আরবি ভাষা শিক্ষা/বর্ণমালা ও উচ্চারণ

<mediawiki xmlns="http://www.mediawiki.org/xml/export-0.11/" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:schemaLocation="http://www.mediawiki.org/xml/export-0.11/ http://www.mediawiki.org/xml/export-0.11.xsd" version="0.11" xml:lang="bn">
  <siteinfo>
    <sitename>উইকিবই</sitename>
    <dbname>bnwikibooks</dbname>
    <base>https://bn.wikibooks.org/wiki/%E0%A6%AA%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%A7%E0%A6%BE%E0%A6%A8_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A4%E0%A6%BE</base>
    <generator>MediaWiki 1.45.0-wmf.8</generator>
    <case>first-letter</case>
    <namespaces>
      <namespace key="-2" case="first-letter">মিডিয়া</namespace>
      <namespace key="-1" case="first-letter">বিশেষ</namespace>
      <namespace key="0" case="first-letter" />
      <namespace key="1" case="first-letter">আলাপ</namespace>
      <namespace key="2" case="first-letter">ব্যবহারকারী</namespace>
      <namespace key="3" case="first-letter">ব্যবহারকারী আলাপ</namespace>
      <namespace key="4" case="first-letter">উইকিবই</namespace>
      <namespace key="5" case="first-letter">উইকিবই আলোচনা</namespace>
      <namespace key="6" case="first-letter">চিত্র</namespace>
      <namespace key="7" case="first-letter">চিত্র আলোচনা</namespace>
      <namespace key="8" case="first-letter">মিডিয়াউইকি</namespace>
      <namespace key="9" case="first-letter">মিডিয়াউইকি আলোচনা</namespace>
      <namespace key="10" case="first-letter">টেমপ্লেট</namespace>
      <namespace key="11" case="first-letter">টেমপ্লেট আলোচনা</namespace>
      <namespace key="12" case="first-letter">সাহায্য</namespace>
      <namespace key="13" case="first-letter">সাহায্য আলোচনা</namespace>
      <namespace key="14" case="first-letter">বিষয়শ্রেণী</namespace>
      <namespace key="15" case="first-letter">বিষয়শ্রেণী আলোচনা</namespace>
      <namespace key="100" case="first-letter">উইকিশৈশব</namespace>
      <namespace key="101" case="first-letter">উইকিশৈশব আলাপ</namespace>
      <namespace key="102" case="first-letter">বিষয়</namespace>
      <namespace key="103" case="first-letter">বিষয় আলাপ</namespace>
      <namespace key="104" case="first-letter">রন্ধনপ্রণালী</namespace>
      <namespace key="105" case="first-letter">রন্ধনপ্রণালী আলোচনা</namespace>
      <namespace key="710" case="first-letter">TimedText</namespace>
      <namespace key="711" case="first-letter">TimedText talk</namespace>
      <namespace key="828" case="first-letter">মডিউল</namespace>
      <namespace key="829" case="first-letter">মডিউল আলাপ</namespace>
    </namespaces>
  </siteinfo>
  <page>
    <title>আরবি ভাষা শিক্ষা/বর্ণমালা ও উচ্চারণ</title>
    <ns>0</ns>
    <id>2847</id>
    <revision>
      <id>85670</id>
      <parentid>84781</parentid>
      <timestamp>2025-07-05T10:53:09Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>2001:16A2:C07B:98C7:6047:551E:8E1C:B78</ip>
      </contributor>
      <origin>85670</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="5053" sha1="f3w6ohorz04ovkv5x79einvzey7mjo5" xml:space="preserve">আমার

== বর্ণমালা ও উচ্চারণ ==
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;0&quot; style=&quot;border-collapse:collapse; {{Greek clr}}
! width=&quot;150&quot; | বর্ণ
! width=&quot;150&quot; |নাম
!উচ্চারণ
!সহজবোধ্য বাংলা উদাহরণ
|-
| align=&quot;center&quot; | ا، آ || align=&quot;center&quot; | ʾঅলিফ়্
|ا: ধ্বনিহীন
آ: 'আ'
|'''আ'''খির
|-
| align=&quot;center&quot; | ب  || align=&quot;center&quot; | বাʾ
|'ব'
|'''বা'''কী
|-
| align=&quot;center&quot; | ت، ة || align=&quot;center&quot; | তাʾ
|ت: 'ত'
ة: শব্দান্ত্য 'ঃ';  এ বর্ণের এই প্রকার সাধারণতঃ আবার 'ৎ' হইয়া যাহে মূল শব্দের কারকে পরিবর্তন হইলে
|'''তা'''রীখ
|-
| align=&quot;center&quot; | ث || align=&quot;center&quot; | থ়াʾ
|ইংরাজী 'thing' এর প্রথম ব্যঞ্জনধ্বনি
| -
|-
| align=&quot;center&quot; | ج || align=&quot;center&quot; | জীম্
|'জ'
|'''জ'''ন্নৎ
|-
| align=&quot;center&quot; | ح || align=&quot;center&quot; | হ়াʾ
|'হ' এর মত কিন্তু কণ্ঠে অধিক গভীর স্থানে
| -
|-
| align=&quot;center&quot; | خ || align=&quot;center&quot; | খ়াʾ
|গলা পরিষ্কার করিবার অঘোষ ধ্বনি
| -
|-
| align=&quot;center&quot; | د || align=&quot;center&quot; | দাল্
|'দ'
|'''দু'''আ
|-
| align=&quot;center&quot; | ذ || align=&quot;center&quot; | দ়াল্
|ইংরাজী ভাষার 'the' এর প্রথম ব্যঞ্জনধ্বনি
| -
|-
| align=&quot;center&quot; | ر || align=&quot;center&quot; | ৰাʾ
|স্পন্দিত বাঙ্গালা 'র'
| -
|-
| align=&quot;center&quot; | ز || align=&quot;center&quot; | জ়ৈন্/জ়ায়্
|পূর্বী বাংলাদেশী 'র' এর উচ্চারণ
|'''জা'''ত (পূর্বী বাংলাদেশী উচ্চারণ)
|-
| align=&quot;center&quot; | س || align=&quot;center&quot; | সীন্
|কলিকাতার 'স' এর উচ্চারণ
|'''স'''ফর (কলকাতার স্থানীয় উচ্চারণ)
|-
| align=&quot;center&quot; | ش || align=&quot;center&quot; | শীন্
|'শ'
|'''শ'''রাব
|-
| align=&quot;center&quot; | ص || align=&quot;center&quot; | স্ʿআদ্
|'স্' এর পশ্চাতে 'ع'
| -
|-
| align=&quot;center&quot; | ض || align=&quot;center&quot; | দ্ʿআদ্
|'দ্' এর পশ্চাতে 'ع'
| -
|-
| align=&quot;center&quot; | ط || align=&quot;center&quot; | ৎʿআʾ
|'ৎ' এর পশ্চাতে 'ع'
| -
|-
| align=&quot;center&quot; | ظ || align=&quot;center&quot; | দ়্ʿআʾ
|'দ়্' এর পশ্চাতে 'ع'
| -
|-
| align=&quot;center&quot; | ع || align=&quot;center&quot; | ʿঐন্
|কণ্ঠরোধ করিবার শব্দের মত
| -
|-
| align=&quot;center&quot; | غ || align=&quot;center&quot; |গ়ৈন্
|গলা পরিষ্কার করিবার ঘোষ ধ্বনি
| -
|-
| align=&quot;center&quot; | ف || align=&quot;center&quot; | ফ়াʾ
|'ফ' এর সামান্য উচ্চারণ
|'''ফা'''য়দা
|-
| align=&quot;center&quot; | ق || align=&quot;center&quot; | ক়াফ়্
|'ক' এর মত কিন্তু কণ্ঠে অধিক গভীর স্থানে
| -
|-
| align=&quot;center&quot; | ك || align=&quot;center&quot; | কাফ়্
|'ক'
|'''কু'''রসী
|-
| align=&quot;center&quot; | ل || align=&quot;center&quot; | লাম্
|'ল'
|'''ল'''ফজ
|-
| align=&quot;center&quot; | م || align=&quot;center&quot; | মীম্
|'ম'
|'''মা'''লিক
|-
| align=&quot;center&quot; | ن || align=&quot;center&quot; | নূন্
|'ন'
|'''ন'''জর
|-
| align=&quot;center&quot; | و || align=&quot;center&quot; | ৱাৱ্
|আধুনিক বাঙ্গালার 'ওয়া'; অসমীয়ার এবং সংস্কৃতের 'ৱ'
| -
|-
| align=&quot;center&quot; | ه || align=&quot;center&quot; | হাʾ
|'হ'
|'''হি'''লাল
|-
| align=&quot;center&quot; | ء || align=&quot;center&quot; | হম্জ়ঃ
|গলায় একটি গভীর গভীর স্থানে ছোট ছোট চাপ দিবার মত, বিশেষতঃ একটি স্বরধ্বনির পূর্বে (পরন্তু সবসময় নহে)
| -
|-
| align=&quot;center&quot; |ي || align=&quot;center&quot; | য়াʾ
|'য়'
|দুনি'''য়া'''
|-
| colspan=&quot;5&quot; width=&quot;300&quot; |
# আরবী ভাষার এই বর্ণদিগের (ث, ح, خ, ذ, ز, ص, ض, ط, ظ, ع, غ, ق, و, ء) জন্য কোন তুল্য ধ্বনি নহে মান্য বাঙ্গালা ভাষায়, তাই একটি অপরিবর্তিত বাঙ্গালা বর্ণমালা দিয়া ইহাদিগের প্রতীক করা কঠিন।
|-
| colspan=&quot;5&quot; width=&quot;300&quot; | 
{{উইকিপিডিয়া|আরবী}}
|}
{{বইয়ের বিষয়শ্রেণী}}

[[বিষয়শ্রেণী:আরবী ভাষা]]</text>
      <sha1>f3w6ohorz04ovkv5x79einvzey7mjo5</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>উইকিশৈশব:দেশসমূহ (অ-হ)</title>
    <ns>100</ns>
    <id>4409</id>
    <revision>
      <id>85650</id>
      <parentid>70239</parentid>
      <timestamp>2025-07-04T12:18:48Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>103.178.191.214</ip>
      </contributor>
      <comment>/* ই */</comment>
      <origin>85650</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="10876" sha1="2l3cozqe3hfgfc60wovparcygjxub9l" xml:space="preserve">{{অবস্থা|50%}}
{{displaytitle|title=&lt;span style=&quot;font-size:15px; font-variant:small-caps; color:#555;&quot; class=&quot;countries-az-pagetitle&quot;&gt;{{NAMESPACE}}:{{PAGENAME}}&lt;/span&gt;|tab=বই}}
{{book title|{{smallcaps|{{PAGENAME}}}}}}

এই বই এ বিশ্বে প্রতিটি দেশের কমপক্ষে একটি করে ছবিসহ বিভিন্ন উপস্থাপন করা হয়েছে।
{|id=&quot;images&quot; style=&quot;{{টেমপ্লেট:উইকিশৈশব:দেশসমূহ (অ-হ)/বাক্স/কোড}}&quot; align=&quot;center&quot;
|- valign=&quot;top&quot;
! scope=&quot;Column&quot; |
| {{উইকিশৈশব:দেশসমূহ (অ-হ)/আফগানিস্তান/চিত্র|size=275px|link=উইকিশৈশব:দেশসমূহ (অ-হ)/আফগানিস্তান}}
| {{উইকিশৈশব:দেশসমূহ (অ-হ)/মেক্সিকো/চিত্র|size=305px|link=উইকিশৈশব:দেশসমূহ (অ-হ)/মেক্সিকো}}
| {{উইকিশৈশব:দেশসমূহ (অ-হ)/জিম্বাবুয়ে/চিত্র|size=300px|link=উইকিশৈশব:দেশসমূহ (অ-হ)/জিম্বাবুয়ে}}
|- valign=&quot;top&quot;
! scope=&quot;Column&quot; |
| style=&quot;{{box-shadow}}; text-align:center&quot; | '''{{link|আফগানিস্তান}}'''
| style=&quot;{{box-shadow}}; text-align:center&quot; | '''{{link|মেক্সিকো}}'''
| style=&quot;{{box-shadow}}; text-align:center&quot; | '''{{link|জিম্বাবুয়ে}}'''
|}&lt;!--Box end--&gt;
&lt;div class=&quot;noprint&quot; style=&quot;float:center;&quot;&gt;
{{/তৈরি করুন}}
&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;noprint&quot; style=&quot;float:right;&quot;&gt;
[[/লেখকগণ|এই উইকিবইয়ের লেখকগণ]]: {{/লেখকগণ}}
&lt;/div&gt;
{{clear}}
&lt;center style=&quot;{{Template:উইকিশৈশব:দেশসমূহ (অ-হ)/বাক্স/কোড}}&quot;&gt;
{{টেমপ্লেট:উইকিশৈশব:দেশসমূহ (অ-হ)/বিশ্বের মানচিত্র|width=600}}
&lt;/center&gt;
&lt;br /&gt;
{{clear}}
&lt;div class=&quot;countries-az-booksearch noprint&quot;&gt;
{{বই অনুসন্ধান}}
{{তাক|উইকিশৈশব}}
&lt;/div&gt;
&lt;div style=&quot;{{টেমপ্লেট:উইকিশৈশব:দেশসমূহ (অ-হ)/বাক্স/কোড}}&quot; class=&quot;countries-az-index&quot;&gt;
{{anchor|Index}}

== ভূমিকা ==
* [[/পাঠকদের জন্য ভূমিকা/]]
* [[/সম্পাদকদের জন্য ভূমিকা/]]

== অ ==
*[[/অস্ট্রিয়া/]]
*[[/অস্ট্রেলিয়া/]]

== আ ==
*[[/অ্যাঙ্গোলা/]]
*[[/অ্যান্টিগুয়া ও বার্বুডা/]]
*[[/অ্যান্ডোরা/]]
*[[/আইসল্যান্ড/]]
*[[/আজারবাইজান/]]
*[[/আফগানিস্তান/]]
*[[/আয়ারল্যান্ড/]]
*[[/আর্জেন্টিনা/]]
*[[/আর্মেনিয়া/]]
*[[/আলজেরিয়া/]]
*[[/আলবেনিয়া/]]

== ই ==
*[[/ইউক্রেন/]]
*[[/ইকুয়েডর/]]
*[[/আজরাইল/]]
*[[/ইতালি/]]
*[[/ইথিওপিয়া/]]
*[[/ইন্দোনেশিয়া/]]
*[[/ইয়েমেন/]]
*[[/ইরাক/]]
*[[/ইরান/]]
*[[/ইরিত্রিয়া/]]
*[[/ইস্তোনিয়া/]]

== উ ==
*[[/উগান্ডা/]]
*[[/উজবেকিস্তান/]]
*[[/উত্তর কোরিয়া/]]
*[[/উরুগুয়ে/]]

== এ ==
*[[/এল সালভাদোর/]]

== ও ==

*[[/ওমান/]]

== ক ==
*[[/কঙ্গো প্রজাতন্ত্র/]]
*[[/কম্বোডিয়া/]]
*[[/কলম্বিয়া/]]
*[[/কাজাখস্তান/]]
*[[/কাতার/]]
*[[/কানাডা/]]
*[[/কিউবা/]]
*[[/কিরগিজিস্তান/]]
*[[/কিরিবাতি/]]
*[[/কুয়েত/]]
*[[/কেনিয়া/]]
*[[/কেপ ভার্দ/]]
*[[/কোত দিভোয়ার/]]
*[[/কোমোরোস/]]
*[[/কোস্টা রিকা/]]
*[[/ক্যামেরুন/]]
*[[/ক্রোয়েশিয়া/]]

== গ ==
*[[/গণচীন/]]
*[[/গণতান্ত্রিক কঙ্গো প্রজাতন্ত্র/]]
*[[/গাবন/]]
*[[/গাম্বিয়া/]]
*[[/গায়ানা/]]
*[[/গিনি/]]
*[[/গিনি-বিসাউ/]]
*[[/গুয়াতেমালা/]]
*[[/গ্রানাডা/]]
*[[/গ্রিস/]]

== ঘ ==
*[[/ঘানা/]]

== চ ==
*[[/চাদ/]]
*[[/চিলি/]]
*[[/চেক প্রজাতন্ত্র/]]

== জ ==
*[[/জর্জিয়া/]]
*[[/জর্দান/]]
*[[/জাপান/]]
*[[/জামাইকা/]]
*[[/জাম্বিয়া/]]
*[[/জার্মানি/]]
*[[/জিবুতি/]]
*[[/জিম্বাবুয়ে/]]

== ট ==
*[[/টিমোর-লেস্ট/]]
*[[/টুভালু/]]
*[[/টোগো/]]
*[[/টোঙ্গা/]]

== ড ==
*[[/ডেনমার্ক/]]
*[[/ডোমিনিকা/]]
*[[/ডোমিনিকান প্রজাতন্ত্র/]]

== ত ==
*[[/তাজিকিস্তান/]]
*[[/তানজানিয়া/]]
*[[/তিউনিসিয়া/]]
*[[/তুরস্ক/]]
*[[/তুর্কমেনিস্তান/]]
*[[/ত্রান্সনিস্ত্রিয়া/]]
*[[/ত্রিনিদাদ ও টোবাগো/]]

== থ ==
*[[/থাইল্যান্ড/]]

== দ ==
*[[/দক্ষিণ আফ্রিকা/]]
*[[/দক্ষিণ কোরিয়া/]]
*[[/দক্ষিণ সুদান/]]

== ন ==
*[[/নরওয়ে/]]
*[[/নাইজার/]]
*[[/নাইজেরিয়া/]]
*[[/নাউরু/]]
*[[/নামিবিয়া/]]
*[[/নিউজিল্যান্ড/]]
*[[/নিকারাগুয়া/]]
*[[/নেদারল্যান্ডস/]]
*[[/নেপাল/]]

== প ==
*[[/পর্তুগাল/]]
*[[/পাকিস্তান/]]
*[[/পানামা/]]
*[[/পাপুয়া নিউ গিনি/]]
*[[/পালাউ/]]
*[[/পেরু/]]
*[[/পোল্যান্ড/]]
*[[/প্যারাগুয়ে/]]
*[[/প্রজাতন্ত্রী চীন/]]

== ফ ==
*[[/ফিজি/]]
*[[/ফিনল্যান্ড/]]
*[[/ফিলিপাইন/]]
*[[/ফিলিস্তিন/]]
*[[/ফ্রান্স/]]

== ব ==
*[[/বতসোয়ানা/]]
*[[/বলিভিয়া/]]
*[[/বসনিয়া ও হার্জেগোভিনা/]]
*[[/বাংলাদেশ/]]
*[[/বার্বাডোস/]]
*[[/বার্মা/]]
*[[/বাহরাইন/]]
*[[/বাহামা দ্বীপপুঞ্জ/]]
*[[/বিষুবীয় গিনি/]]
*[[/বুরুন্ডি/]]
*[[/বুর্কিনা ফাসো/]]
*[[/বুলগেরিয়া/]]
*[[/বেনিন/]]
*[[/বেলজিয়াম/]]
*[[/বেলারুশ/]]
*[[/বেলিজ/]]
*[[/ব্রাজিল/]]
*[[/ব্রুনাই/]]

== ভ ==
*[[/ভানুয়াটু/]]
*[[/ভারত/]]
*[[/ভিয়েতনাম/]]
*[[/ভুটান/]]
*[[/ভেনেজুয়েলা/]]
*[[/ভ্যাটিকান সিটি/]]

== ম ==
*[[/মঙ্গোলিয়া/]]
*[[/মধ্য আফ্রিকান প্রজাতন্ত্র/]]
*[[/মন্টিনিগ্রো/]]
*[[/মরিশাস/]]
*[[/মরোক্কো/]]
*[[/মলদোভা/]]
*[[/মাইক্রোনেশিয়া যুক্তরাজ্য/]]
*[[/মাদাগাস্কার/]]
*[[/মার্শাল দ্বীপপুঞ্জ/]]
*[[/মালদ্বীপ/]]
*[[/মালয়েশিয়া/]]
*[[/মালাউই/]]
*[[/মালি/]]
*[[/মাল্টা/]]
*[[/মিশর/]]
*[[/মেক্সিকো/]]
*[[/মোজাম্বিক/]]
*[[/মোনাকো/]]
*[[/মৌরিতানিয়া/]]
*[[/ম্যাসেডোনিয়া/]]

== য ==
*[[/যুক্তরাজ্য/]]
*[[/যুক্তরাষ্ট্র/]]

== র ==
*[[/রাশিয়া/]]
*[[/রুয়ান্ডা/]]
*[[/রোমানিয়া/]]

== ল ==
*[[/লাইবেরিয়া/]]
*[[/লাওস/]]
*[[/লাতভিয়া/]]
*[[/লিথুয়ানিয়া/]]
*[[/লিবিয়া/]]
*[[/লিশ্‌টেনশ্‌টাইন/]]
*[[/লুক্সেমবুর্গ/]]
*[[/লেবানন/]]
*[[/লেসোথো/]]

== শ ==
*[[/শ্রীলঙ্কা/]]

== স ==
*[[/সংযুক্ত আরব আমিরাত/]]
*[[/সলোমন দ্বীপপুঞ্জ/]]
*[[/সাঁউ তুমি ও প্রিন্সিপি/]]
*[[/সাইপ্রাস/]]
*[[/সান মারিনো/]]
*[[/সামোয়া/]]
*[[/সার্বিয়া/]]
*[[/সিঙ্গাপুর/]]
*[[/সিয়েরা লিওন/]]
*[[/সিরিয়া/]]
*[[/সুইজারল্যান্ড/]]
*[[/সুইডেন/]]
*[[/সুদান/]]
*[[/সুরিনাম/]]
*[[/সেনেগাল/]]
*[[/সেন্ট কিট্‌স ও নেভিস/]]
*[[/সেন্ট ভিনসেন্ট ও গ্রেনাডাইন দ্বীপপুঞ্জ/]]
*[[/সেন্ট লুসিয়া/]]
*[[/সেশেল/]]
*[[/সোমালিয়া/]]
*[[/সোয়াজিল্যান্ড/]]
*[[/সৌদি আরব/]]
*[[/স্পেন/]]
*[[/স্লোভাকিয়া/]]
*[[/স্লোভেনিয়া/]]

== হ ==
*[[/হন্ডুরাস/]]
*[[/হাইতি/]]
*[[/হাঙ্গেরি/]]

&lt;!-- 
== অন্যান্য রাষ্ট্র ==
*[[/উত্তর সাইপ্রাস/]]
*[[/আবখাজিয়া/]]
*[[/কসোভো/]]
*[[/কুক দ্বীপপুঞ্জ/]]
*[[/নাগোর্নো-কারাবাখ প্রজাতন্ত্র/]]
*[[/নিউই/]]
*[[/সারায়ুই আরব গণতান্ত্রিক প্রজাতন্ত্র/]]
*[[/সোমালিল্যান্ড/]]
*[[/দক্ষিণ ওসেটিয়া/]]
*[[/তাইওয়ান/]]
*[[/ত্রান্সনিস্ত্রিয়া]]
--&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;/div&gt;
{{WikijuniorWorld}}
{{বর্ণানুক্রমিক|দ}}
__NOTOC__
{{বিষয়|উইকিশৈশব ভূগোল}}


{{তাক|উইকিশৈশব}}</text>
      <sha1>2l3cozqe3hfgfc60wovparcygjxub9l</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>বাংলা লিপি ও অক্ষর</title>
    <ns>0</ns>
    <id>4714</id>
    <revision>
      <id>85653</id>
      <parentid>71886</parentid>
      <timestamp>2025-07-04T16:13:18Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>2409:4040:D4E:4AD1:0:0:C9CB:E307</ip>
      </contributor>
      <comment>/* ব্যঞ্জনবর্ণ */</comment>
      <origin>85653</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="30016" sha1="ewb0m9m9mcd0p8g848kidustvz1szzd" xml:space="preserve">=== বাংলা লিপি ===
[[বাংলা ভাষা/বর্ণ|বাংলা লিপি]] হল একটি লিখন পদ্ধতি যেটা ব্যবহৃত হয় [[বাংলা]], [[অসমীয়া]] ([[অসমীয়া লিপি]]), [[মণিপুরি]] ও [[সিলেটি]] ভাষায়। বাংলা লিপির গঠন তুলনামূলকভাবে কম আয়তাকার ও বেশি সর্পিল। বাংলা লিপিটি [[সিদ্ধং লিপি]] থেকে উদ্ভূত হয়েছে বলে মনে করা হয়। [[অসমীয়া]] ও অন্যান্য ভাষায় বাংলা লিপির যে সংস্করণগুলো ব্যবহৃত হয়, সেগুলোতে কিছু ছোটখাটো পার্থক্য রয়েছে৷ যেমন: (বাংলা র; অসমীয়া ৰ) এবং (অসমীয়া ৱ; কোন বাংলা প্রতিলিপি নেই)। বাংলা লিপি হল [[পৃথিবীর লিখন পদ্ধতিসমূহ|বিশ্বের ৬ষ্ঠ সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত লিখন পদ্ধতি]]।
=== বাংলা অক্ষর ===

কোনো শব্দের যতটুকু অংশ একটানে বা এক ঝোঁকে উচ্চারিত হয়, তাকে বাংলা ভাষায় অক্ষর বলে। যেমন-
'চিরজীবী' শব্দে ৪টি অক্ষর রয়েছে: চি, রো, জী, বী এবং নির্জন শব্দে ২টি অক্ষর: নির্-জন, ইংরেজি ভাষায় অক্ষরকে syllable বলা হয়।[http://onushilon.org/vasha/akhor.htm] [http://m.somewhereinblog.net/mobile/blog/sks1234/30141077]

=== স্বরবর্ণ ===
[[চিত্র:বাংলা কারসমূহ.svg|থাম্ব|ডান|600px|ক ব্যঞ্জনবর্ণের পরে আ, ই, ঈ, উ, ঊ, ঋ, এ, ঐ, ও, ঔ স্বরবর্ণের ব্যবহার]]

বাংলা লিপিতে বর্তমানে ১১টি স্বরবর্ণ অক্ষর আছে যা ৭টি প্রধান স্বর উচ্চারণের জন্য ব্যবহৃত হয়। এই সাতটিকে মৌলিক স্বরবর্ণ বলে ৷

* বাংলা লিপিতে ই এবং উ উচ্চারণের জন্য ২টি করে বর্ণ ব্যবহৃত হয়। [[সংস্কৃত ভাষা/ব্যাকরণ|সংস্কৃত ভাষা]] থেকে প্রভাবিত বলে সংস্কৃত ভাষার মতনই বাংলা লিপিতে ''ই'' এবং ''উ'' উচ্চারণের জন্য উচ্চারণের তারতম্যের ভিত্তিতে হ্রস্ব (''ই'' এবং ''উ'') এবং দীর্ঘ (''ঈ'' এবং ''ঊ'') এই দুই রকম বর্ণ ব্যবহৃত হয়। কিন্তু আধুনিক বাংলা উচ্চারণে হ্রস্ব আর দীর্ঘ উচ্চারণে কোনো পার্থক্য নেই।
* যখন কোনো স্বরবর্ণ শব্দ বা শব্দাংশের প্রথমে বসে অথবা অন্য কোন স্বরবর্ণের পরে বসে, তখন তাকে আলাদা বর্ণ হিসেবে লেখা হয়। কিন্তু কোনো স্বরবর্ণ কোনো ব্যঞ্জনবর্ণের পরে বসলে, তখন নির্দিষ্ট চিহ্ন (বৈশিষ্ট্যসূচক চিহ্ন) দিয়ে একে প্রকাশ করা হয়। এই চিহ্নকে ''কার'' বলা হয়। যেমন, ''ক'' ব্যঞ্জনবর্ণের পরে ''এ'' স্বরবর্ণ বসলে তখন ''ে'' চিহ্ন বা এ-কার ব্যবহৃত হয়ে ''কে'' লেখা হয়।
* এই নিয়মের একমাত্র ব্যতিক্রম হল ''অ'' স্বরবর্ণ। এই বর্ণের কোনো চিহ্ন নেই কারণ এটি পূর্বনির্ধারিত সহজাত স্বরবর্ণ।
* ব্যঞ্জনবর্ণের পরে ''অ'' বা কোনো স্বরবর্ণ না থাকলে ব্যঞ্জনবর্ণটির সাথে [[/হসন্ত/]] চিহ্ন (্) ব্যবহার করা হয়, যেমন ''ক্''।

নিম্নে আধুনিক বাংলা স্বরবর্ণের তালিকা ও উচ্চারন প্রণালী দেখানো হল। এই ১১টি স্বরবর্ণ ছাড়াও ''ৠ'', ''ঌ'' এবং ''ৡ'' এই তিনটি স্বরবর্ণ পূর্বে ব্যবহৃত হলেও বর্তমানে এদের ব্যবহার করা হয় না, এবং &quot;অ&quot; হচ্ছে সম্পূর্ণ ভাবে স্বতন্ত্র স্বরবর্ণ এবং পুরো বাংলা লিপির পূর্বনির্ধারিত সহজাত স্বরবর্ণ, তাই তার বৈশিষ্ট্যসূচক চিহ্ন নেই।

{| 
|- valign=&quot;top&quot;
|
{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
|+ '''স্বরবর্ণ'''
|-
! স্বরবর্ণের&lt;br /&gt;স্বতন্ত্র&lt;br /&gt;আকার !! স্বরবর্ণের&lt;br /&gt;বৈশিষ্ট্যসূচক&lt;br /&gt;চিহ্ন
|- align=center
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/অ/]] ||  -
|- align=center
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/আ/]] ||  style=&quot;font-size:14pt;&quot; | া
|- align=center
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/ই/]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ি
|- align=center
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/ঈ/]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ী
|- align=center
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/উ/]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ু
|- align=center
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/ঊ/]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ূ
|- align=center
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/ঋ/]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ৃ
|}
|
{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
|+ '''স্বরবর্ণ'''
|-
! স্বরবর্ণের&lt;br /&gt;স্বতন্ত্র&lt;br /&gt;আকার !! স্বরবর্ণের&lt;br /&gt;বৈশিষ্ট্যসূচক&lt;br /&gt;চিহ্ন
|- align=center style=&quot;color:#808080&quot; bgcolor=&quot;#EEEFE4&quot;
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/ৠ/]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ৄ
|- align=center style=&quot;color:#808080&quot; bgcolor=&quot;#EEEFE4&quot;
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/ঌ/]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ৢ
|- align=center style=&quot;color:#808080&quot; bgcolor=&quot;#EEEFE4&quot;
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/ৡ/]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ৣ
|- align=center
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/এ/]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ে
|- align=center
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/ঐ/]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ৈ
|- align=center
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/ও/]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ো
|- align=center
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/ঔ/]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ৌ
|}
|}

=== ব্যঞ্জনবর্ণ ===
বাংলা ভাষার ৩৯টি ব্যঞ্জনবর্ণ আছে। এগুলো হচ্ছে— ক খ গ ঘ ঙ চ ছ জ ঝ ঞ ট ঠ ড ঢ ণ ত থ দ ধ ন প ফ ব ভ ম য র ল ব শ ষ স হ ল় ড় ঢ় য় ৎ ং ঃ ঁ ।[[চিত্র:Bengali letters.svg|থাম্ব|ডান|300px|এলোমেলো ভাবে বাংলা লিপির অক্ষরগুলি দেখানো হয়েছে]]
* আধুনিক বাংলা উচ্চারণে কিছু ব্যঞ্জনবর্ণের মধ্যে উচ্চারণে পার্থক্য নেই, যেমন &quot;ন&quot; (দন্ত্য-ন), &quot;ণ&quot; (মূর্ধন্য-ণ) আর &quot;ঞ&quot; (ঞীয়/ইঙ)।
* &quot;শ&quot; (তালব্য-শ) আর &quot;ষ&quot; (মূর্ধন্য-ষ) আধুনিক বাংলা উচ্চারণে একই রকম উচ্চারণ করা। &quot;স&quot; (দন্ত্য-স)-এর উচ্চারণ শব্দের উপর নির্ভর করে।
* অর্ধ-স্বরবর্ণ: &quot;ঙ&quot; (উঙ/উম/উঁঅ) শব্দের প্রথমে আসতে পারে না। তেমনই &quot;য়&quot; (অন্তঃস্থ অ) শব্দের প্রথমে আসতে পারে না।
* &quot;ড়&quot; (ডয় শূন্য ড়) আর &quot;ঢ়&quot; (ঢয় শূন্য ঢ়), মনে করা হয় কমপক্ষে ব্যবহৃত এবং প্রায় অপ্রচলিত ব্যঞ্জনবর্ণ।
* &quot;য&quot; (অন্তঃস্থ-য) আর &quot;জ&quot; (বর্গীয়-জ)-এর মধ্যে উচ্চারণগত কোনো পার্থক্য নেই। 

{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;font-family:Arial;&quot;
|-
|+ ব্যঞ্জনবর্ণ
|-
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[ক]]|| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[খ]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[গ]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ঘ]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ঙ]]
|-
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[চ]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ছ]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[জ]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[ঝ]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ঞ]]
|-
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ট]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ঠ]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ড]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[ঢ]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ণ]] 
|-
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ত]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[থ]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[দ]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ধ]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[ন]] 
|-
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[প]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[ফ]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[ব]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ভ]]||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[ম]] 
|-
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[য]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[র]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ল]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ব]] || colspan=2 style=&quot;background:#ddd;&quot;|
|-
|style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[শ]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[ষ]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[স]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[হ]] || colspan=2 style=&quot;background:#ddd;&quot;|
|-
|style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[ল়]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ড়]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[ঢ়]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[য়]] || colspan=2 style=&quot;background:#ddd;&quot;|
|}
{|
|+ '''সংশোধক'''
|-
! চিহ্ন !! চিহ্নের নাম !! কাজ
|-
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ্
| [[হসন্ত]] || ব্যঞ্জনবর্ণের সাথে যুক্ত হলে পূর্বনির্ধারিত সহজাত স্বর &quot;অ&quot; উচ্চারিত হয় না
|-
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ৎ
| [[খণ্ড ত]] || &quot;ত&quot; এর খণ্ড রূপ
|-
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ং
| [[অনুঃস্বর]] || &quot;ঙ&quot; এর খণ্ড রূপ
|-
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ঃ
| [[বিসর্গ]] || &quot;হ্&quot; এর আরেকটি রূপ, এছাড়া সংক্ষেপের জন্যেও ব্যবহৃত
|-
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ঁ
| [[চন্দ্রবিন্দু]] || সানুনাসিক স্বর
|-
|}

=== সংখ্যা ===

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
|+ '''সংখ্যা'''
! [[বাংলা সংখ্যা পদ্ধতি]]
| [[০ (সংখ্যা)|০]]
| [[১ (সংখ্যা)|১]]
| [[২ (সংখ্যা)|২]]
| [[৩ (সংখ্যা)|৩]]
| [[৪ (সংখ্যা)|৪]]
| [[৫ (সংখ্যা)|৫]]
| [[৬ (সংখ্যা)|৬]]
| [[৭ (সংখ্যা)|৭]]
| [[৮ (সংখ্যা)|৮]]
| [[৯ (সংখ্যা)|৯]]
|}
=== বিরামচিহ্ন ও অন্যান্য ব্যবহৃত চিহ্ন ===

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
|+ '''বিরামচিহ্ন ও অন্যান্য ব্যবহৃত চিহ্ন'''
|-
! চিহ্ন !! চিহ্নের নাম
|-
|।
| [[দাড়ি]]
|-
| '
| [[ঊর্ধ্বকমা]]
|-
| ৳
| [[টাকা]]
|-
| ,
| [[কমা]]
|-
| ;
| যতিচিহ্নবিশেষ / সেমিকোলন
|-
| :
| কোলন
|-
| ?
| [[প্রশ্নচিহ্ন]]
|-
| !
| [[বিস্ময়বোধক চিহ্ন]]
|-
| -
| ড্যাশ / হাইফেন
|-
| &quot;
| উদ্ধৃতি চিহ্ন
|-
| ...
| [[উপবৃত্ত]]
|-
| /
| স্ল্যাশ চিহ্ন
|-
| [ ]  ( )  { }  ⟨ ⟩
| বন্ধনী
|-
| °
| তাপাঙ্ক / ডিগ্রী
|-
| %
| শতাংশ চিহ্ন
|-
| ~
| টিল্ড চিহ্ন
|}
== যুক্তাক্ষর ==
{{Main|বাংলা যুক্তাক্ষর}}

কোনো স্বরবর্ণ দ্বারা পৃথক না থাকলে সর্বাধিক চারটি ব্যঞ্জনবর্ণ পরস্পর যুক্ত হয়ে যুক্তাক্ষর তৈরী করতে পারে। সাধারণতঃ প্রথম ব্যঞ্জনবর্ণ যুক্তাক্ষরের ওপরের দিকে বা বাম দিকে দেখা যায়। যুক্তাক্ষরে অনেক ক্ষেত্রে অংশগ্রহণকারী ব্যঞ্জনবর্ণ সংক্ষিপ্ত আকারে লেখা হয়, আবার অনেক ক্ষেত্রে মূল ব্যঞ্জনবর্ণের সঙ্গে তার কোনো সাদৃশ্য থাকে না। কোনো কোনো ক্ষেত্রে সাধারণ অবস্থায় ব্যঞ্জনবর্ণের যা উচ্চারণ, যুক্তাক্ষরে ব্যবহৃত হলে তার উচ্চারণের পরিবর্তন হয়ে যায়। যেমন ''জ'' এবং ''ঞ'' এর মিলনের ফলে তৈরী ''জ্ঞ'' যুক্তাক্ষরের উচ্চারণ ''জিণ'' না হয়ে হয় ''গ্গ''।

[[চিত্র:বাংলা যুক্তবর্ণ ন্দ্র.svg|থাম্ব|ডান|200px|ন্দ্র (ন + দ + র)]]

==== নিলীন রূপ ====

* উচুনিচু: ক্ক, গ্ন, গ্ল, ন্ন, প্ন, প্প, ল্ল, ইত্যাদি...
* বফলা: গ্ব, ণ্ব, দ্ব, ল্ব, শ্ব
* পাশাপাশি: দ্দ, ন্দ, ব্দ, ব্জ, প্ট, শ্চ, শ্ছ, ইত্যাদি...

==== আনুমানিক রূপ ====

* পাশাপাশি: দ্গ
* বফলা: ধ্ব, ব্ব, হ্ব

==== সঙ্কুচিত রূপ ====

* পাশাপাশি: ঙ্ক্ষ, ঙ্খ, ঙ্ঘ, ঙ্ম, চ্চ, চ্ছ, চ্ঞ, ড্ড, ব্ব
* উচুনিচু: ত্ন, ত্ম, ত্ব
* &quot;ম&quot;, উচুনিচু এবং পাশাপাশি: ম্ন, ম্প, ম্ফ, ম্ব, ম্ভ, ম্ম, ম্ল
* &quot;ষ&quot;, উচুনিচু এবং পাশাপাশি: ষ্ক, ষ্ট, ষ্ঠ, ষ্প, ষ্ফ, ষ্ম
* &quot;স&quot;, উচুনিচু এবং পাশাপাশি: স্ক, স্খ, স্ট, স্ত, স্থ, স্ন, স্প, স্ফ, স্ব, স্ম, স্ল

==== সংক্ষিপ্ত রূপ ====

* &quot;জ&quot;, উচুনিচু এবং পাশাপাশি: জ্জ, জ্ঞ, জ্ব
* &quot;ঞ&quot;, উচুনিচু এবং পাশাপাশি: ঞ্চ, ঞ্ছ, ঞ্জ, ঞ্ঝ
* &quot;ণ&quot; ও &quot;প&quot;, উচুনিচু এবং পাশাপাশি: ণ্ঠ, ণ্ড, প্ত, প্স, প্ট, ণ্ট, ণ্ঢ
* &quot;ত&quot; ও ''ভ'', আকৃতি পরিবর্তন: ত্ত, ত্থ, ত্র, ভ্র
* &quot;থ&quot;, উচুনিচু এবং পাশাপাশি: ন্থ, স্থ, ম্থ
* &quot;ম&quot;, উচুনিচুতে নিচে (নিজের উপরের আকার প্রায় হারিয়ে দেয়): ক্ম, গ্ম, ঙ্ম, ট্ম, ণ্ম, ত্ম, দ্ম, ন্ম, ম্ম, শ্ম, ষ্ম, স্ম
* &quot;স&quot;, উচুনিচুতে নিচে (নিজের উপরের আকার হারিয়ে দেয়): ক্স

==== বৈকল্পিক রূপ ====

* &quot;ঙ&quot;, আকৃতি পরিবর্তন: ঙ্ক, ঙ্গ
* &quot;ধ&quot;, আকৃতি পরিবর্তন করে &quot;ঝ&quot;-র মতন রূপ নেয়: গ্ধ, দ্ধ, ন্ধ, ব্ধ
* রেফ: র্ক, র্খ, র্গ, র্ঘ, ইত্যাদি...
* রফলা: খ্র, গ্র, ঘ্র, ব্র, জ্র, ট্র, ঠ্র, ড্র, ম্র, স্র, ইত্যাদি...
** রফলা যুক্ত হলে আকৃতি পরিবর্তন হয়: ক্র, ত্র, ভ্র
* যফলা: ক্য, খ্য, গ্য, ঘ্য, দ্য, ন্য, শ্য, ষ্য, স্য, হ্য, ইত্যাদি...

==== ব্যতিক্রমসমূহ ====
* &quot;ক&quot;, &quot;ত&quot;-র মতন রূপ নেয়: ক্র, ক্ত
* &quot;চ&quot;, &quot;ব&quot;-র মতন রূপ নেয়: ঞ্চ
* &quot;ট&quot;+&quot;ট&quot; (নিজের নিচে একটি বক্ররেখা তৈরি করে): ট্ট
* &quot;ষ&quot;+&quot;ণ&quot; -তে &quot;ণ&quot; নিজেকে ২বার বক্র করে: ষ্ণ
* &quot;হ&quot;+&quot;ন&quot; -তে &quot;ন&quot; নিজেকে বক্রের মতন করে নেয়: হ্ন
* &quot;হ&quot;+&quot;ম&quot; (আকৃতি পরিবর্তন): হ্ম

==== ব্যতিক্রমী ব্যঞ্জনবর্ণ-স্বরবর্ণ সমন্বয় ====

*উ
** &quot;গ&quot; আর &quot;শ&quot; -র সঙ্গে &quot;উ&quot; যুক্ত হলে &quot;ও&quot;- র মতন নিচে বক্র তৈরি করে: গু, শু
** &quot;ত&quot;-তে &quot;উ-কার&quot; -র সঙ্গে যুক্তাক্ষর &quot;প&quot;, &quot;ন&quot; বা &quot;স&quot;। তখন &quot;তু&quot;, &quot;ও&quot;- র মতন নিচে বক্র তৈরি করে: ন্তু, স্তু, প্তু
** ব্যঞ্জনের ডানে বক্র তৈরি করে: রু, গ্রু, ত্রু, থ্রু, দ্রু, ধ্রু, ব্রু, ভ্রু, শ্রু
** &quot;হ&quot;-র সঙ্গে উপরে বক্র তৈরি করে: হু
*ঊ
** যুক্ত হলে ডানে ঘাই তৈরি করে: রূ, গ্রূ, থ্রূ, দ্রূ, ধ্রূ, ভ্রূ, শ্রূ
*ঋ
** &quot;হ&quot; -র সঙ্গে যুক্ত হলে ডানে ঘাই তৈরি করে: হৃ

কিচ্ছু উদাহরণ: স+ত +র=স্ত্র, ম+প+র=ম্প্র, জ+জ+ব=জ্জ্ব, ক্ষ+ম=ক্ষ্ম
* তাত্ত্বিকভাবে, চার-ব্যঞ্জনবর্ণের যুক্তাক্ষর তৈরি করা যেতে পারে, যেমন র+স+ট+র=র্স্ট্র, কিন্তু বাস্তবীয় শব্দে পাওয়া যায় না।

== লিপি বৈশিষ্ট্য ==

বাংলা অক্ষরগুলির উপর মাত্রা অর্থাৎ একটি আনুভূমিক রেখা দেয়া হয়। বাংলাতে মাত্রার প্রদর্শন পরিমাণ অনেক কম। [[খ]], [[শ]], [[ণ]], [[প]], ইত্যাদি বাংলা হরফে মাত্রার পরিমাণ খুব কম। বাংলাতে একেবারে প্রাথমিক পর্যায়ের কিছু স্বতন্ত্র জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্য এই প্রাক-মুদ্রণ যুগেই নির্দিষ্ট হয়ে গিয়েছিল। এগুলির মধ্যে নিচেরগুলি উল্লেখযোগ্য
* অনুভূমিক মাত্রা এবং বিভিন্ন হরফে এর পরিমাণ
* বেশির ভাগ বাংলা হরফে ব্যবহৃত উল্লম্ব রেখাকৃতি অংশটি।
* [[ক]], [[ঝ]], [[ধ]], [[ব]], [[র]], ইত্যদি হরফে ব্যবহৃত ত্রিভুজাকৃতি রূপটি। একই ত্রিভুজটির খানিকটা বিকৃত রূপ [[খ]], [[ঘ]], [[থ]], [[ফ]], [[য]], [[ষ]], ইত্যাদিতে দেখতে পাওয়া যায়।
* লেখার দিকের সাথে অর্ধ-সমকোণে অংকিত বিভিন্ন রেখাংশ বিভিন্ন হরফে দেখতে পাওয়া যায়। [[ই]], [[ছ]], [[হ]], ইত্যাদির নিচের অংশে, এবং [[গ]], [[প]], [[শ]], ইত্যাদিতে উল্লম্ব রেখার সাথে সংযুক্ত অবস্থায় এরকম রেখাংশ দেখতে পাওয়া যায়।

উপরের সবগুলিই বাংলা হরফকে নিজস্ব জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্য প্রদান করেছে এবং অন্যান্য লিপি থেকে আলাদা করেছে।

এসময়কার বাংলা হরফে আরও কিছু বৈশিষ্ট্য ছিল, যেগুলি বর্তমান বাংলা হরফে অনুপস্থিত। যেমন -
* &quot;[[র]]&quot; হরফটিকে &quot;[[ব]]&quot;-এর পেটে দাগ কেটে দেখানো যেত। অর্থাৎ পেট-কাটা &quot;ব&quot; (ৰ) দিয়ে এটি নির্দেশ করা হত। বর্তমানে এটি [[অসমীয়া ভাষা]]তে প্রচলিত হলেও [[বাংলা]]য় আর প্রচলিত নেই।
* বর্তমান বাংলা বেশ কিছু হরফের নিচে ফুটকি বা বিন্দু দেয়া হয়। এই ফুটকিগুলি এই যুগে প্রচলিত ছিল না। &quot;[[র]]&quot;-কে পেটকাটা ব দিয়ে নির্দেশ করা হয়। &quot;[[য়]]&quot;-এর নিচে কোন বিন্দু ছিল না; এটি শব্দে অবস্থানভেদে ভিন্ন ভাবে উচ্চারিত হত। আবার &quot;[[ড়]]&quot; এবং &quot;[[ঢ়]]&quot;-এরও কোন অস্তিত্ব ছিল না। &quot;[[ড]]&quot; এবং &quot;[[ঢ]]&quot; শব্দের মাঝে বসলে &quot;[[ড়]]&quot; এবং &quot;[[ঢ়]]&quot;-এর মতো উচ্চারিত হত।
* ত+উ ব্যঞ্জন-স্বর সমবায়টি &quot;ত্ত&quot; দিয়ে প্রকাশ করা হত। আজও কোন কোন আধুনিক বাংলা যুক্তাক্ষরে, যেমন স+ত+উ = &quot;স্তু&quot; (যেমন- বস্তু) এবং ন+ত+উ = &quot;ন্তু&quot; (যেমন- কিন্তু) --- এই দুইটি যুক্তাক্ষরের ত+উ অংশে এর ফসিল দেখতে পাওয়া যায়।

এ সময় বাংলা ছাপা বইও বের হয়েছে। এগুলিতে বইয়ের একটি পাতা প্রথমে হাতে লেখা হত। তারপর সেই পুরো পাতার একটি প্রতিলিপি কাঠে বা ধাতুতে খোদাই করে নেওয়া হত। শেষে এই কাঠ বা ধাতুর ফলকে কালি লাগিয়ে একই পাতার অনেক কপি ছাপানো হত। একই লোকের হাতের লেখাতে যে বৈচিত্র্য থাকতে পারে, সেগুলি এই ছাপায় শুধরানো যেত না।

=== বাংলা মুদ্রিত হরফের জ্যামিতিক গড়ন ===
প্রতিটি মুদ্রিত বাংলা হরফ একটি অদৃশ্য চতুর্ভুজের মধ্যে বসানো থাকে। হরফের এই অদৃশ্য নকশাতে অনুভূমিক বরাবর প্রসারিত বেশ কিছু রেখা বাংলা হরফের জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্য নির্ধারণ করেছে।

[[মাত্রা]] বরাবর যে রেখাটি চলে গেছে, যা থেকে বেশিরভাগ হরফ ঝুলে থাকে বলে মনে হয়, তাকে [[মাত্রারেখা]] বলে। বেশির ভাগ হরফের নিচ যেখানে ঠেকে যায়, সেই বরাবর কল্পিত অনুভূমিক রেখাটিকে [[ভূমিরেখা]] বলে। রোমান হরফগুলির মূল অংশ সর্বদা একটি অদৃশ্য ভূমিরেখার উপর দাঁড়িয়ে থাকে। অন্যদিকে বাংলা হরফগুলি মাত্রা নামের একটি দৃশ্যমান রেখা থেকে নিচে ঝুলে থাকে। ফিওনা রস তাই বাংলা হরফের ভূমিরেখাকে &quot;[[ধারণাগত ভূমিরেখা]]&quot; আখ্যা দিয়েছেন। মাত্রারেখা থেকে ভূমিরেখার ব্যবধানকে &quot;হরফের মূল উচ্চতা&quot; বলে।

মাত্রারেখার কিছু উপরে আরেকটি অনুভূমিক রেখা কল্পনা করা যায়, যাতে ই-কার, ঈ-কার, ঐ-কার, রেফ ইত্যাদির মাথা গিয়ে ছুঁয়েছে; এটিকে [[শিরোরেখা]] বলে। একইভাবে ভূমিরেখার খানিকটা নিচে আরেকটি অনুভূমিক রেখা কল্পনা করা যায়, যেখানে উ-কার, ঊ-কার, ঋ-কার, ইত্যাদির নিচের প্রান্ত গিয়ে ঠেকেছে; একে [[পাদরেখা]] বলে। পাদরেখা থেকে শিরোরেখার ব্যবধানকে &quot;হরফের উচ্চতা&quot; হিসেবে ধরা যায়। মাত্রারেখার খানিকটা নিচে আরেকটি রেখা কল্পনা করা যায়, যেখানে বহু হরফের অংশবিশেষ দিক পরিবর্তন করে; একে [[মধ্যরেখা]] বলে।

প্রতিটি হরফ যে অদৃশ্য চতুর্ভুজাকৃতি স্থানে বসে, তার দুইপাশে খানিকটা খালি জায়গা থাকে, একে [[পার্শ্বস্থান]] বলে। দুপাশের পার্শ্বস্থান বাদ দিলে হরফের মূল প্রস্থ পাওয়া যায়। আর পাশাপাশি দুইটি হরফের প্রতিটির পার্শ্বস্থান যোগ করলে পাওয়া যায় ঐ দুই হরফের মধ্যে ফাঁক। &lt;ref&gt;আবু জার মোঃ আককাস। [http://bangalabhasha.blogspot.com/2008_03_01_archive.html ''হরফের রেখা আর চতুষ্কোণ''] (ব্লগ ভুক্তি)। ১১ মার্চ ২০০৮।&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;Ross&lt;/ref&gt;

[[বিষয়শ্রেণী:বাংলা লিপি]]
[[বিষয়শ্রেণী:বাংলা ভাষা]]
[[বিষয়শ্রেণী:স্বরবর্ণ]]
[[বিষয়শ্রেণী:ব্যঞ্জনবর্ণ]]</text>
      <sha1>ewb0m9m9mcd0p8g848kidustvz1szzd</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>85654</id>
      <parentid>85653</parentid>
      <timestamp>2025-07-04T16:21:50Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>2409:4040:D4E:4AD1:0:0:C9CB:E307</ip>
      </contributor>
      <origin>85654</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="30408" sha1="nstm478ybcinq59knsgib4fgbbba3jd" xml:space="preserve">=== বাংলা লিপি ===
[[বাংলা ভাষা/বর্ণ|বাংলা লিপি]] হল একটি লিখন পদ্ধতি যেটা ব্যবহৃত হয় [[বাংলা]], [[অসমীয়া]] ([[অসমীয়া লিপি]]), [[মণিপুরি]] ও [[সিলেটি]] ভাষায়। বাংলা লিপির গঠন তুলনামূলকভাবে কম আয়তাকার ও বেশি সর্পিল। বাংলা লিপিটি [[সিদ্ধং লিপি]] থেকে উদ্ভূত হয়েছে বলে মনে করা হয়। [[অসমীয়া]] ও অন্যান্য ভাষায় বাংলা লিপির যে সংস্করণগুলো ব্যবহৃত হয়, সেগুলোতে কিছু ছোটখাটো পার্থক্য রয়েছে৷ যেমন: (বাংলা র; অসমীয়া ৰ) এবং (অসমীয়া ৱ; কোন বাংলা প্রতিলিপি নেই)। বাংলা লিপি হল [[পৃথিবীর লিখন পদ্ধতিসমূহ|বিশ্বের ৬ষ্ঠ সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত লিখন পদ্ধতি]]।
=== বাংলা অক্ষর ===

কোনো শব্দের যতটুকু অংশ একটানে বা এক ঝোঁকে উচ্চারিত হয়, তাকে বাংলা ভাষায় অক্ষর বলে। যেমন-
'চিরজীবী' শব্দে ৪টি অক্ষর রয়েছে: চি, রো, জী, বী এবং নির্জন শব্দে ২টি অক্ষর: নির্-জন, ইংরেজি ভাষায় অক্ষরকে syllable বলা হয়।[http://onushilon.org/vasha/akhor.htm] [http://m.somewhereinblog.net/mobile/blog/sks1234/30141077]

=== স্বরবর্ণ ===
[[চিত্র:বাংলা কারসমূহ.svg|থাম্ব|ডান|600px|ক ব্যঞ্জনবর্ণের পরে আ, ই, ঈ, উ, ঊ, ঋ, এ, ঐ, ও, ঔ স্বরবর্ণের ব্যবহার]]

বাংলা লিপিতে বর্তমানে ১১টি স্বরবর্ণ অক্ষর আছে যা ৭টি প্রধান স্বর উচ্চারণের জন্য ব্যবহৃত হয়। এই সাতটিকে মৌলিক স্বরবর্ণ বলে ৷

* বাংলা লিপিতে ই এবং উ উচ্চারণের জন্য ২টি করে বর্ণ ব্যবহৃত হয়। [[সংস্কৃত ভাষা/ব্যাকরণ|সংস্কৃত ভাষা]] থেকে প্রভাবিত বলে সংস্কৃত ভাষার মতনই বাংলা লিপিতে ''ই'' এবং ''উ'' উচ্চারণের জন্য উচ্চারণের তারতম্যের ভিত্তিতে হ্রস্ব (''ই'' এবং ''উ'') এবং দীর্ঘ (''ঈ'' এবং ''ঊ'') এই দুই রকম বর্ণ ব্যবহৃত হয়। কিন্তু আধুনিক বাংলা উচ্চারণে হ্রস্ব আর দীর্ঘ উচ্চারণে কোনো পার্থক্য নেই।
* যখন কোনো স্বরবর্ণ শব্দ বা শব্দাংশের প্রথমে বসে অথবা অন্য কোন স্বরবর্ণের পরে বসে, তখন তাকে আলাদা বর্ণ হিসেবে লেখা হয়। কিন্তু কোনো স্বরবর্ণ কোনো ব্যঞ্জনবর্ণের পরে বসলে, তখন নির্দিষ্ট চিহ্ন (বৈশিষ্ট্যসূচক চিহ্ন) দিয়ে একে প্রকাশ করা হয়। এই চিহ্নকে ''কার'' বলা হয়। যেমন, ''ক'' ব্যঞ্জনবর্ণের পরে ''এ'' স্বরবর্ণ বসলে তখন ''ে'' চিহ্ন বা এ-কার ব্যবহৃত হয়ে ''কে'' লেখা হয়।
* এই নিয়মের একমাত্র ব্যতিক্রম হল ''অ'' স্বরবর্ণ। এই বর্ণের কোনো চিহ্ন নেই কারণ এটি পূর্বনির্ধারিত সহজাত স্বরবর্ণ।
* ব্যঞ্জনবর্ণের পরে ''অ'' বা কোনো স্বরবর্ণ না থাকলে ব্যঞ্জনবর্ণটির সাথে [[/হসন্ত/]] চিহ্ন (্) ব্যবহার করা হয়, যেমন ''ক্''।

নিম্নে আধুনিক বাংলা স্বরবর্ণের তালিকা ও উচ্চারন প্রণালী দেখানো হল। এই ১১টি স্বরবর্ণ ছাড়াও ''ৠ'', ''ঌ'' এবং ''ৡ'' এই তিনটি স্বরবর্ণ পূর্বে ব্যবহৃত হলেও বর্তমানে এদের ব্যবহার করা হয় না, এবং &quot;অ&quot; হচ্ছে সম্পূর্ণ ভাবে স্বতন্ত্র স্বরবর্ণ এবং পুরো বাংলা লিপির পূর্বনির্ধারিত সহজাত স্বরবর্ণ, তাই তার বৈশিষ্ট্যসূচক চিহ্ন নেই।

{| 
|- valign=&quot;top&quot;
|
{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
|+ '''স্বরবর্ণ'''
|-
! স্বরবর্ণের&lt;br /&gt;স্বতন্ত্র&lt;br /&gt;আকার !! স্বরবর্ণের&lt;br /&gt;বৈশিষ্ট্যসূচক&lt;br /&gt;চিহ্ন
|- align=center
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/অ/]] ||  -
|- align=center
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/আ/]] ||  style=&quot;font-size:14pt;&quot; | া
|- align=center
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/ই/]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ি
|- align=center
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/ঈ/]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ী
|- align=center
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/উ/]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ু
|- align=center
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/ঊ/]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ূ
|- align=center
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/ঋ/]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ৃ
|}
|
{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
|+ '''স্বরবর্ণ'''
|-
! স্বরবর্ণের&lt;br /&gt;স্বতন্ত্র&lt;br /&gt;আকার !! স্বরবর্ণের&lt;br /&gt;বৈশিষ্ট্যসূচক&lt;br /&gt;চিহ্ন
|- align=center style=&quot;color:#808080&quot; bgcolor=&quot;#EEEFE4&quot;
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/ৠ/]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ৄ
|- align=center style=&quot;color:#808080&quot; bgcolor=&quot;#EEEFE4&quot;
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/ঌ/]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ৢ
|- align=center style=&quot;color:#808080&quot; bgcolor=&quot;#EEEFE4&quot;
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/ৡ/]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ৣ
|- align=center
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/এ/]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ে
|- align=center
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/ঐ/]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ৈ
|- align=center
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/ও/]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ো
|- align=center
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/ঔ/]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ৌ
|}
|}

=== ব্যঞ্জনবর্ণ ===
বাংলা ভাষার ৩৯টি ব্যঞ্জনবর্ণ আছে। এগুলো হচ্ছে— ক খ গ ঘ ঙ চ ছ জ ঝ ঞ ট ঠ ড ঢ ণ ত থ দ ধ ন প ফ ব ভ ম য র ল ব শ ষ স হ ল় ড় ঢ় য় ৎ ং ঃ ঁ ।[[চিত্র:Bengali letters.svg|থাম্ব|ডান|300px|এলোমেলো ভাবে বাংলা লিপির অক্ষরগুলি দেখানো হয়েছে]]
* আধুনিক বাংলা উচ্চারণে কিছু ব্যঞ্জনবর্ণের মধ্যে উচ্চারণে পার্থক্য নেই, যেমন &quot;ন&quot; (দন্ত্য-ন), &quot;ণ&quot; (মূর্ধন্য-ণ) আর &quot;ঞ&quot; (ঞীয়/ইঙ)।
* &quot;শ&quot; (তালব্য-শ) আর &quot;ষ&quot; (মূর্ধন্য-ষ) আধুনিক বাংলা উচ্চারণে একই রকম উচ্চারণ করা। &quot;স&quot; (দন্ত্য-স)-এর উচ্চারণ শব্দের উপর নির্ভর করে।
* অর্ধ-স্বরবর্ণ: &quot;ঙ&quot; (উঙ/উম/উঁঅ) শব্দের প্রথমে আসতে পারে না। তেমনই &quot;য়&quot; (অন্তঃস্থ অ) শব্দের প্রথমে আসতে পারে না।
* &quot;ড়&quot; (ডয় শূন্য ড়) আর &quot;ঢ়&quot; (ঢয় শূন্য ঢ়), মনে করা হয় কমপক্ষে ব্যবহৃত এবং প্রায় অপ্রচলিত ব্যঞ্জনবর্ণ।
* &quot;য&quot; (অন্তঃস্থ-য) আর &quot;জ&quot; (বর্গীয়-জ)-এর মধ্যে উচ্চারণগত কোনো পার্থক্য নেই। 

{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;font-family:Arial;&quot;
|-
|+ ব্যঞ্জনবর্ণ
|-
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[ক]]|| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[খ]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[গ]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ঘ]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ঙ]]
|-
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[চ]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ছ]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[জ]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[ঝ]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ঞ]]
|-
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ট]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ঠ]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ড]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[ঢ]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ণ]] 
|-
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ত]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[থ]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[দ]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ধ]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[ন]] 
|-
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[প]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[ফ]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[ব]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ভ]]||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[ম]] 
|-
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[য]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[র]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ল]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ব]] || colspan=2 style=&quot;background:#ddd;&quot;|
|-
|style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[শ]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[ষ]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[স]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[হ]] || colspan=2 style=&quot;background:#ddd;&quot;|
|-
|style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[ল়]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ড়]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[ঢ়]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[য়]] || colspan=2 style=&quot;background:#ddd;&quot;|
|}
{|
|+ '''সংশোধক'''
|-
! চিহ্ন !! চিহ্নের নাম !! কাজ
|-
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ্
| [[হসন্ত]] || ব্যঞ্জনবর্ণের সাথে যুক্ত হলে পূর্বনির্ধারিত সহজাত স্বর &quot;অ&quot; উচ্চারিত হয় না
|-
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ৎ
| [[খণ্ড ত]] || &quot;ত&quot; এর খণ্ড রূপ
|-
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ং
| [[অনুঃস্বর]] || &quot;ঙ&quot; এর খণ্ড রূপ
|-
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ঃ
| [[বিসর্গ]] || &quot;হ্&quot; এর আরেকটি রূপ, এছাড়া সংক্ষেপের জন্যেও ব্যবহৃত
|-
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ঁ
| [[চন্দ্রবিন্দু]] || সানুনাসিক স্বর
|-
|}

=== সংখ্যা ===

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
|+ '''সংখ্যা'''
! [[বাংলা সংখ্যা পদ্ধতি]]
| [[০ (সংখ্যা)|০]]
| [[১ (সংখ্যা)|১]]
| [[২ (সংখ্যা)|২]]
| [[৩ (সংখ্যা)|৩]]
| [[৪ (সংখ্যা)|৪]]
| [[৫ (সংখ্যা)|৫]]
| [[৬ (সংখ্যা)|৬]]
| [[৭ (সংখ্যা)|৭]]
| [[৮ (সংখ্যা)|৮]]
| [[৯ (সংখ্যা)|৯]]
|}
=== বিরামচিহ্ন ও অন্যান্য ব্যবহৃত চিহ্ন ===

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
|+ '''বিরামচিহ্ন ও অন্যান্য ব্যবহৃত চিহ্ন'''
|-
! চিহ্ন !! চিহ্নের নাম
|-
|।
| [[দাড়ি]]
|-
| '
| [[ঊর্ধ্বকমা]]
|-
| ৳
| [[টাকা]]
|-
| ,
| [[কমা]]
|-
| ;
| যতিচিহ্নবিশেষ / সেমিকোলন
|-
| :
| কোলন
|-
| ?
| [[প্রশ্নচিহ্ন]]
|-
| !
| [[বিস্ময়বোধক চিহ্ন]]
|-
| -
| ড্যাশ / হাইফেন
|-
| &quot;
| উদ্ধৃতি চিহ্ন
|-
| ...
| [[উপবৃত্ত]]
|-
| /
| স্ল্যাশ চিহ্ন
|-
| [ ]  ( )  { }  ⟨ ⟩
| বন্ধনী
|-
| °
| তাপাঙ্ক / ডিগ্রী
|-
| %
| শতাংশ চিহ্ন
|-
| ~
| টিল্ড চিহ্ন
|}
== যুক্তাক্ষর ==
{{Main|বাংলা যুক্তাক্ষর}}

কোনো স্বরবর্ণ দ্বারা পৃথক না থাকলে সর্বাধিক চারটি ব্যঞ্জনবর্ণ পরস্পর যুক্ত হয়ে যুক্তাক্ষর তৈরী করতে পারে। সাধারণতঃ প্রথম ব্যঞ্জনবর্ণ যুক্তাক্ষরের ওপরের দিকে বা বাম দিকে দেখা যায়। যুক্তাক্ষরে অনেক ক্ষেত্রে অংশগ্রহণকারী ব্যঞ্জনবর্ণ সংক্ষিপ্ত আকারে লেখা হয়, আবার অনেক ক্ষেত্রে মূল ব্যঞ্জনবর্ণের সঙ্গে তার কোনো সাদৃশ্য থাকে না। কোনো কোনো ক্ষেত্রে সাধারণ অবস্থায় ব্যঞ্জনবর্ণের যা উচ্চারণ, যুক্তাক্ষরে ব্যবহৃত হলে তার উচ্চারণের পরিবর্তন হয়ে যায়। যেমন ''জ'' এবং ''ঞ'' এর মিলনের ফলে তৈরী ''জ্ঞ'' যুক্তাক্ষরের উচ্চারণ ''জিণ'' না হয়ে হয় ''গ্গ''।

[[চিত্র:বাংলা যুক্তবর্ণ ন্দ্র.svg|থাম্ব|ডান|200px|ন্দ্র (ন + দ + র)]]

==== নিলীন রূপ ====

* উচুনিচু: ক্ক, গ্ন, গ্ল, ন্ন, প্ন, প্প, ল্ল, ইত্যাদি...
* বফলা: গ্ব, ণ্ব, দ্ব, ম্ব, ল্ব, শ্ব
* পাশাপাশি: দ্দ, ন্দ, ব্দ, ব্জ, প্ট, শ্চ, শ্ছ, ইত্যাদি...

==== আনুমানিক রূপ ====

* পাশাপাশি: দ্গ
* বফলা: ধ্ব, ব্ব, হ্ব

==== সঙ্কুচিত রূপ ====

* পাশাপাশি: ঙ্ক্ষ, ঙ্খ, ঙ্ঘ, ঙ্ম, চ্চ, চ্ছ, চ্ঞ, ড্ড, ব্ব
* উচুনিচু: ত্ন, ত্ম, ত্ব
* &quot;ম&quot;, উচুনিচু এবং পাশাপাশি: ম্ন, ম্প, ম্ফ, ম্ব, ম্ভ, ম্ম, ম্ল, ম্স
* &quot;ষ&quot;, উচুনিচু এবং পাশাপাশি: ষ্ক, ষ্ট, ষ্ঠ, ষ্প, ষ্ফ, ষ্ব, ষ্ম
* &quot;স&quot;, উচুনিচু এবং পাশাপাশি: স্ক, স্খ, স্ট, স্ত, স্থ, স্ন, স্প, স্ফ, স্ব, স্ম, স্ল

==== সংক্ষিপ্ত রূপ ====

* &quot;জ&quot;, উচুনিচু এবং পাশাপাশি: জ্জ, জ্ঞ, জ্ব
* &quot;ঞ&quot;, উচুনিচু এবং পাশাপাশি: ঞ্চ, ঞ্ছ, ঞ্জ, ঞ্ঝ
* &quot;ণ&quot; ও &quot;প&quot;, উচুনিচু এবং পাশাপাশি: ণ্ঠ, ণ্ড, প্ত, প্স, প্ট, ণ্ট, ণ্ঢ
* &quot;ত&quot; ও ''ভ'', আকৃতি পরিবর্তন: ত্ত, ত্থ, ত্র, ভ্র
* &quot;থ&quot;, উচুনিচু এবং পাশাপাশি: ন্থ, স্থ, প্থ, ম্থ, শ্থ, ল্থ
* &quot;ম&quot;, উচুনিচুতে নিচে (নিজের উপরের আকার প্রায় হারিয়ে দেয়): ক্ম, গ্ম, ঙ্ম, ট্ম, ড্ম, ঢ্ম, ণ্ম, ত্ম, দ্ম, ধ্ম, ন্ম, প্ম, ম্ম, ল্ম, শ্ম, ষ্ম, স্ম
* &quot;স&quot;, উচুনিচুতে নিচে (নিজের উপরের আকার হারিয়ে দেয়): ক্স

==== বৈকল্পিক রূপ ====

* &quot;ঙ&quot;, আকৃতি পরিবর্তন: ঙ্ক, ঙ্গ
* &quot;ধ&quot;, আকৃতি পরিবর্তন করে &quot;ঝ&quot;-র মতন রূপ নেয়: গ্ধ, দ্ধ, ন্ধ, ব্ধ, ল্ধ, ম্ধ
* রেফ: র্ক, র্খ, র্গ, র্ঘ, ইত্যাদি...
* রফলা: খ্র, গ্র, ঘ্র, ব্র, জ্র, ট্র, ঠ্র, ড্র, ঢ্র, ম্র, স্র, ইত্যাদি...
** রফলা যুক্ত হলে আকৃতি পরিবর্তন হয়: ক্র, ত্র, ভ্র
* যফলা: ক্য, খ্য, গ্য, ঘ্য, দ্য, ন্য, শ্য, ষ্য, স্য, হ্য, ইত্যাদি...

==== ব্যতিক্রমসমূহ ====
* &quot;ক&quot;, &quot;ত&quot;-র মতন রূপ নেয়: ক্র, ক্ত
* &quot;চ&quot;, &quot;ব&quot;-র মতন রূপ নেয়: ঞ্চ
* &quot;ট&quot;+&quot;ট&quot; (নিজের নিচে একটি বক্ররেখা তৈরি করে): ট্ট
* &quot;ষ&quot;+&quot;ণ&quot; -তে &quot;ণ&quot; নিজেকে ২বার বক্র করে: ষ্ণ
* &quot;হ&quot;+&quot;ন&quot; -তে &quot;ন&quot; নিজেকে বক্রের মতন করে নেয়: হ্ন
* &quot;হ&quot;+&quot;ম&quot; (আকৃতি পরিবর্তন): হ্ম

==== ব্যতিক্রমী ব্যঞ্জনবর্ণ-স্বরবর্ণ সমন্বয় ====

*উ
** &quot;গ&quot; আর &quot;শ&quot; -র সঙ্গে &quot;উ&quot; যুক্ত হলে &quot;ও&quot;- র মতন নিচে বক্র তৈরি করে: গু, শু
** &quot;ত&quot;-তে &quot;উ-কার&quot; -র সঙ্গে যুক্তাক্ষর &quot;প&quot;, &quot;ন&quot; বা &quot;স&quot;। তখন &quot;তু&quot;, &quot;ও&quot;- র মতন নিচে বক্র তৈরি করে: ন্তু, স্তু, প্তু, ম্তু
** ব্যঞ্জনের ডানে বক্র তৈরি করে: রু, খ্রু, গ্রু, ঘ্রু, জ্রু, ঝ্রু, ত্রু, থ্রু, দ্রু, ধ্রু, প্রু, ব্রু, ভ্রু, ম্রু, শ্রু, স্রু
** &quot;হ&quot;-র সঙ্গে উপরে বক্র তৈরি করে: হু
*ঊ
** যুক্ত হলে ডানে ঘাই তৈরি করে: রূ, খ্রু, গ্রূ, ঘ্রূ, জ্রূ, ঝ্রূ, ত্রূ, থ্রূ, দ্রূ, ধ্রূ, প্রূ, ব্রূ, ভ্রূ, ম্রূ, শ্রূ, স্রূ
*ঋ
** &quot;হ&quot; -র সঙ্গে যুক্ত হলে ডানে ঘাই তৈরি করে: হৃ

কিচ্ছু উদাহরণ: স+ত +র=স্ত্র, ম+প+র=ম্প্র, জ+জ+ব=জ্জ্ব, ক্ষ+ম=ক্ষ্ম
* তাত্ত্বিকভাবে, চার-ব্যঞ্জনবর্ণের যুক্তাক্ষর তৈরি করা যেতে পারে, যেমন র+স+ট+র=র্স্ট্র, কিন্তু বাস্তবীয় শব্দে পাওয়া যায় না।

== লিপি বৈশিষ্ট্য ==

বাংলা অক্ষরগুলির উপর মাত্রা অর্থাৎ একটি আনুভূমিক রেখা দেয়া হয়। বাংলাতে মাত্রার প্রদর্শন পরিমাণ অনেক কম। [[খ]], [[শ]], [[ণ]], [[প]], ইত্যাদি বাংলা হরফে মাত্রার পরিমাণ খুব কম। বাংলাতে একেবারে প্রাথমিক পর্যায়ের কিছু স্বতন্ত্র জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্য এই প্রাক-মুদ্রণ যুগেই নির্দিষ্ট হয়ে গিয়েছিল। এগুলির মধ্যে নিচেরগুলি উল্লেখযোগ্য
* অনুভূমিক মাত্রা এবং বিভিন্ন হরফে এর পরিমাণ
* বেশির ভাগ বাংলা হরফে ব্যবহৃত উল্লম্ব রেখাকৃতি অংশটি।
* [[ক]], [[ঝ]], [[ধ]], [[ব]], [[র]], ইত্যদি হরফে ব্যবহৃত ত্রিভুজাকৃতি রূপটি। একই ত্রিভুজটির খানিকটা বিকৃত রূপ [[খ]], [[ঘ]], [[থ]], [[ফ]], [[য]], [[ষ]], ইত্যাদিতে দেখতে পাওয়া যায়।
* লেখার দিকের সাথে অর্ধ-সমকোণে অংকিত বিভিন্ন রেখাংশ বিভিন্ন হরফে দেখতে পাওয়া যায়। [[ই]], [[ছ]], [[হ]], ইত্যাদির নিচের অংশে, এবং [[গ]], [[প]], [[শ]], ইত্যাদিতে উল্লম্ব রেখার সাথে সংযুক্ত অবস্থায় এরকম রেখাংশ দেখতে পাওয়া যায়।

উপরের সবগুলিই বাংলা হরফকে নিজস্ব জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্য প্রদান করেছে এবং অন্যান্য লিপি থেকে আলাদা করেছে।

এসময়কার বাংলা হরফে আরও কিছু বৈশিষ্ট্য ছিল, যেগুলি বর্তমান বাংলা হরফে অনুপস্থিত। যেমন -
* &quot;[[র]]&quot; হরফটিকে &quot;[[ব]]&quot;-এর পেটে দাগ কেটে দেখানো যেত। অর্থাৎ পেট-কাটা &quot;ব&quot; (ৰ) দিয়ে এটি নির্দেশ করা হত। বর্তমানে এটি [[অসমীয়া ভাষা]]তে প্রচলিত হলেও [[বাংলা]]য় আর প্রচলিত নেই।
* বর্তমান বাংলা বেশ কিছু হরফের নিচে ফুটকি বা বিন্দু দেয়া হয়। এই ফুটকিগুলি এই যুগে প্রচলিত ছিল না। &quot;[[র]]&quot;-কে পেটকাটা ব দিয়ে নির্দেশ করা হয়। &quot;[[য়]]&quot;-এর নিচে কোন বিন্দু ছিল না; এটি শব্দে অবস্থানভেদে ভিন্ন ভাবে উচ্চারিত হত। আবার &quot;[[ড়]]&quot; এবং &quot;[[ঢ়]]&quot;-এরও কোন অস্তিত্ব ছিল না। &quot;[[ড]]&quot; এবং &quot;[[ঢ]]&quot; শব্দের মাঝে বসলে &quot;[[ড়]]&quot; এবং &quot;[[ঢ়]]&quot;-এর মতো উচ্চারিত হত।
* ত+উ ব্যঞ্জন-স্বর সমবায়টি &quot;ত্ত&quot; দিয়ে প্রকাশ করা হত। আজও কোন কোন আধুনিক বাংলা যুক্তাক্ষরে, যেমন স+ত+উ = &quot;স্তু&quot; (যেমন- বস্তু) এবং ন+ত+উ = &quot;ন্তু&quot; (যেমন- কিন্তু) --- এই দুইটি যুক্তাক্ষরের ত+উ অংশে এর ফসিল দেখতে পাওয়া যায়।

এ সময় বাংলা ছাপা বইও বের হয়েছে। এগুলিতে বইয়ের একটি পাতা প্রথমে হাতে লেখা হত। তারপর সেই পুরো পাতার একটি প্রতিলিপি কাঠে বা ধাতুতে খোদাই করে নেওয়া হত। শেষে এই কাঠ বা ধাতুর ফলকে কালি লাগিয়ে একই পাতার অনেক কপি ছাপানো হত। একই লোকের হাতের লেখাতে যে বৈচিত্র্য থাকতে পারে, সেগুলি এই ছাপায় শুধরানো যেত না।

=== বাংলা মুদ্রিত হরফের জ্যামিতিক গড়ন ===
প্রতিটি মুদ্রিত বাংলা হরফ একটি অদৃশ্য চতুর্ভুজের মধ্যে বসানো থাকে। হরফের এই অদৃশ্য নকশাতে অনুভূমিক বরাবর প্রসারিত বেশ কিছু রেখা বাংলা হরফের জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্য নির্ধারণ করেছে।

[[মাত্রা]] বরাবর যে রেখাটি চলে গেছে, যা থেকে বেশিরভাগ হরফ ঝুলে থাকে বলে মনে হয়, তাকে [[মাত্রারেখা]] বলে। বেশির ভাগ হরফের নিচ যেখানে ঠেকে যায়, সেই বরাবর কল্পিত অনুভূমিক রেখাটিকে [[ভূমিরেখা]] বলে। রোমান হরফগুলির মূল অংশ সর্বদা একটি অদৃশ্য ভূমিরেখার উপর দাঁড়িয়ে থাকে। অন্যদিকে বাংলা হরফগুলি মাত্রা নামের একটি দৃশ্যমান রেখা থেকে নিচে ঝুলে থাকে। ফিওনা রস তাই বাংলা হরফের ভূমিরেখাকে &quot;[[ধারণাগত ভূমিরেখা]]&quot; আখ্যা দিয়েছেন। মাত্রারেখা থেকে ভূমিরেখার ব্যবধানকে &quot;হরফের মূল উচ্চতা&quot; বলে।

মাত্রারেখার কিছু উপরে আরেকটি অনুভূমিক রেখা কল্পনা করা যায়, যাতে ই-কার, ঈ-কার, ঐ-কার, রেফ ইত্যাদির মাথা গিয়ে ছুঁয়েছে; এটিকে [[শিরোরেখা]] বলে। একইভাবে ভূমিরেখার খানিকটা নিচে আরেকটি অনুভূমিক রেখা কল্পনা করা যায়, যেখানে উ-কার, ঊ-কার, ঋ-কার, ইত্যাদির নিচের প্রান্ত গিয়ে ঠেকেছে; একে [[পাদরেখা]] বলে। পাদরেখা থেকে শিরোরেখার ব্যবধানকে &quot;হরফের উচ্চতা&quot; হিসেবে ধরা যায়। মাত্রারেখার খানিকটা নিচে আরেকটি রেখা কল্পনা করা যায়, যেখানে বহু হরফের অংশবিশেষ দিক পরিবর্তন করে; একে [[মধ্যরেখা]] বলে।

প্রতিটি হরফ যে অদৃশ্য চতুর্ভুজাকৃতি স্থানে বসে, তার দুইপাশে খানিকটা খালি জায়গা থাকে, একে [[পার্শ্বস্থান]] বলে। দুপাশের পার্শ্বস্থান বাদ দিলে হরফের মূল প্রস্থ পাওয়া যায়। আর পাশাপাশি দুইটি হরফের প্রতিটির পার্শ্বস্থান যোগ করলে পাওয়া যায় ঐ দুই হরফের মধ্যে ফাঁক। &lt;ref&gt;আবু জার মোঃ আককাস। [http://bangalabhasha.blogspot.com/2008_03_01_archive.html ''হরফের রেখা আর চতুষ্কোণ''] (ব্লগ ভুক্তি)। ১১ মার্চ ২০০৮।&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;Ross&lt;/ref&gt;

[[বিষয়শ্রেণী:বাংলা লিপি]]
[[বিষয়শ্রেণী:বাংলা ভাষা]]
[[বিষয়শ্রেণী:স্বরবর্ণ]]
[[বিষয়শ্রেণী:ব্যঞ্জনবর্ণ]]</text>
      <sha1>nstm478ybcinq59knsgib4fgbbba3jd</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>85656</id>
      <parentid>85654</parentid>
      <timestamp>2025-07-04T17:13:21Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>MdsShakil</username>
        <id>7280</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>[[Special:Contributions/2409:4040:D4E:4AD1:0:0:C9CB:E307|2409:4040:D4E:4AD1:0:0:C9CB:E307]] ([[User talk:2409:4040:D4E:4AD1:0:0:C9CB:E307|আলাপ]])-এর সম্পাদিত সংস্করণ হতে [[User:MdsShakil|MdsShakil]]-এর সম্পাদিত সর্বশেষ সংস্করণে ফেরত যাওয়া হয়েছে</comment>
      <origin>60276</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="29929" sha1="ad76a180fi8epcb1h5351x7nylu9l3w" xml:space="preserve">=== বাংলা লিপি ===
[[বাংলা ভাষা/বর্ণ|বাংলা লিপি]] হল একটি লিখন পদ্ধতি যেটা ব্যবহৃত হয় [[বাংলা]], [[অসমীয়া]] ([[অসমীয়া লিপি]]), [[মণিপুরি]] ও [[সিলেটি]] ভাষায়। বাংলা লিপির গঠন তুলনামূলকভাবে কম আয়তাকার ও বেশি সর্পিল। বাংলা লিপিটি [[সিদ্ধং লিপি]] থেকে উদ্ভূত হয়েছে বলে মনে করা হয়। [[অসমীয়া]] ও অন্যান্য ভাষায় বাংলা লিপির যে সংস্করণগুলো ব্যবহৃত হয়, সেগুলোতে কিছু ছোটখাটো পার্থক্য রয়েছে৷ যেমন: (বাংলা র; অসমীয়া ৰ) এবং (অসমীয়া ৱ; কোন বাংলা প্রতিলিপি নেই)। বাংলা লিপি হল [[পৃথিবীর লিখন পদ্ধতিসমূহ|বিশ্বের ৬ষ্ঠ সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত লিখন পদ্ধতি]]।
=== বাংলা অক্ষর ===

কোনো শব্দের যতটুকু অংশ একটানে বা এক ঝোঁকে উচ্চারিত হয়, তাকে বাংলা ভাষায় অক্ষর বলে। যেমন-
'চিরজীবী' শব্দে ৪টি অক্ষর রয়েছে: চি, রো, জী, বী এবং নির্জন শব্দে ২টি অক্ষর: নির্-জন, ইংরেজি ভাষায় অক্ষরকে syllable বলা হয়।[http://onushilon.org/vasha/akhor.htm] [http://m.somewhereinblog.net/mobile/blog/sks1234/30141077]

=== স্বরবর্ণ ===
[[চিত্র:বাংলা কারসমূহ.svg|থাম্ব|ডান|600px|ক ব্যঞ্জনবর্ণের পরে আ, ই, ঈ, উ, ঊ, ঋ, এ, ঐ, ও, ঔ স্বরবর্ণের ব্যবহার]]

বাংলা লিপিতে বর্তমানে ১১টি স্বরবর্ণ অক্ষর আছে যা ৭টি প্রধান স্বর উচ্চারণের জন্য ব্যবহৃত হয়। এই সাতটিকে মৌলিক স্বরবর্ণ বলে ৷

* বাংলা লিপিতে ই এবং উ উচ্চারণের জন্য ২টি করে বর্ণ ব্যবহৃত হয়। [[সংস্কৃত ভাষা/ব্যাকরণ|সংস্কৃত ভাষা]] থেকে প্রভাবিত বলে সংস্কৃত ভাষার মতনই বাংলা লিপিতে ''ই'' এবং ''উ'' উচ্চারণের জন্য উচ্চারণের তারতম্যের ভিত্তিতে হ্রস্ব (''ই'' এবং ''উ'') এবং দীর্ঘ (''ঈ'' এবং ''ঊ'') এই দুই রকম বর্ণ ব্যবহৃত হয়। কিন্তু আধুনিক বাংলা উচ্চারণে হ্রস্ব আর দীর্ঘ উচ্চারণে কোনো পার্থক্য নেই।
* যখন কোনো স্বরবর্ণ শব্দ বা শব্দাংশের প্রথমে বসে অথবা অন্য কোন স্বরবর্ণের পরে বসে, তখন তাকে আলাদা বর্ণ হিসেবে লেখা হয়। কিন্তু কোনো স্বরবর্ণ কোনো ব্যঞ্জনবর্ণের পরে বসলে, তখন নির্দিষ্ট চিহ্ন (বৈশিষ্ট্যসূচক চিহ্ন) দিয়ে একে প্রকাশ করা হয়। এই চিহ্নকে ''কার'' বলা হয়। যেমন, ''ক'' ব্যঞ্জনবর্ণের পরে ''এ'' স্বরবর্ণ বসলে তখন ''ে'' চিহ্ন বা এ-কার ব্যবহৃত হয়ে ''কে'' লেখা হয়।
* এই নিয়মের একমাত্র ব্যতিক্রম হল ''অ'' স্বরবর্ণ। এই বর্ণের কোনো চিহ্ন নেই কারণ এটি পূর্বনির্ধারিত সহজাত স্বরবর্ণ।
* ব্যঞ্জনবর্ণের পরে ''অ'' বা কোনো স্বরবর্ণ না থাকলে ব্যঞ্জনবর্ণটির সাথে [[/হসন্ত/]] চিহ্ন (্) ব্যবহার করা হয়, যেমন ''ক্''।

নিম্নে আধুনিক বাংলা স্বরবর্ণের তালিকা ও উচ্চারন প্রণালী দেখানো হল। এই ১১টি স্বরবর্ণ ছাড়াও ''ৠ'', ''ঌ'' এবং ''ৡ'' এই তিনটি স্বরবর্ণ পূর্বে ব্যবহৃত হলেও বর্তমানে এদের ব্যবহার করা হয় না, এবং &quot;অ&quot; হচ্ছে সম্পূর্ণ ভাবে স্বতন্ত্র স্বরবর্ণ এবং পুরো বাংলা লিপির পূর্বনির্ধারিত সহজাত স্বরবর্ণ, তাই তার বৈশিষ্ট্যসূচক চিহ্ন নেই।

{| 
|- valign=&quot;top&quot;
|
{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
|+ '''স্বরবর্ণ'''
|-
! স্বরবর্ণের&lt;br /&gt;স্বতন্ত্র&lt;br /&gt;আকার !! স্বরবর্ণের&lt;br /&gt;বৈশিষ্ট্যসূচক&lt;br /&gt;চিহ্ন
|- align=center
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/অ/]] ||  -
|- align=center
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/আ/]] ||  style=&quot;font-size:14pt;&quot; | া
|- align=center
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/ই/]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ি
|- align=center
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/ঈ/]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ী
|- align=center
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/উ/]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ু
|- align=center
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/ঊ/]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ূ
|- align=center
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/ঋ/]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ৃ
|}
|
{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
|+ '''স্বরবর্ণ'''
|-
! স্বরবর্ণের&lt;br /&gt;স্বতন্ত্র&lt;br /&gt;আকার !! স্বরবর্ণের&lt;br /&gt;বৈশিষ্ট্যসূচক&lt;br /&gt;চিহ্ন
|- align=center style=&quot;color:#808080&quot; bgcolor=&quot;#EEEFE4&quot;
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/ৠ/]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ৄ
|- align=center style=&quot;color:#808080&quot; bgcolor=&quot;#EEEFE4&quot;
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/ঌ/]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ৢ
|- align=center style=&quot;color:#808080&quot; bgcolor=&quot;#EEEFE4&quot;
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/ৡ/]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ৣ
|- align=center
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/এ/]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ে
|- align=center
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/ঐ/]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ৈ
|- align=center
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/ও/]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ো
|- align=center
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[/ঔ/]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ৌ
|}
|}

=== ব্যঞ্জনবর্ণ ===
বাংলা ভাষার ৩৯টি ব্যঞ্জনবর্ণ আছে। এগুলো হচ্ছে— ক খ গ ঘ ঙ চ ছ জ ঝ ঞ ট ঠ ড ঢ ণ ত থ দ ধ ন প ফ ব ভ ম য র ল শ ষ স হ ড় ঢ় য় ৎ ং ঃ ঁ।[[চিত্র:Bengali letters.svg|থাম্ব|ডান|300px|এলোমেলো ভাবে বাংলা লিপির অক্ষরগুলি দেখানো হয়েছে]]
* আধুনিক বাংলা উচ্চারণে কিছু ব্যঞ্জনবর্ণের মধ্যে উচ্চারণে পার্থক্য নেই, যেমন &quot;ন&quot; (দন্ত্য-ন), &quot;ণ&quot; (মূর্ধন্য-ণ) আর &quot;ঞ&quot; (ঞীয়/ইঙ)।
* &quot;শ&quot; (তালব্য-শ) আর &quot;ষ&quot; (মূর্ধন্য-ষ) আধুনিক বাংলা উচ্চারণে একই রকম উচ্চারণ করা। &quot;স&quot; (দন্ত্য-স)-এর উচ্চারণ শব্দের উপর নির্ভর করে।
* অর্ধ-স্বরবর্ণ: &quot;ঙ&quot; (উঙ/উম/উঁঅ) শব্দের প্রথমে আসতে পারে না। তেমনই &quot;য়&quot; (অন্তঃস্থ অ) শব্দের প্রথমে আসতে পারে না।
* &quot;ড়&quot; (ডয় শূন্য ড়) আর &quot;ঢ়&quot; (ঢয় শূন্য ঢ়), মনে করা হয় কমপক্ষে ব্যবহৃত এবং প্রায় অপ্রচলিত ব্যঞ্জনবর্ণ।
* &quot;য&quot; (অন্তঃস্থ-য) আর &quot;জ&quot; (বর্গীয়-জ)-এর মধ্যে উচ্চারণগত কোনো পার্থক্য নেই। 

{| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;font-family:Arial;&quot;
|-
|+ ব্যঞ্জনবর্ণ
|-
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[ক]]|| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[খ]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[গ]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ঘ]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ঙ]]
|-
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[চ]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ছ]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[জ]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[ঝ]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ঞ]]
|-
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ট]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ঠ]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ড]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[ঢ]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ণ]] 
|-
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ত]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[থ]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[দ]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ধ]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[ন]] 
|-
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[প]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[ফ]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[ব]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ভ]]||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[ম]] 
|-
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[য]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[র]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ল]] || colspan=5 style=&quot;background:#ddd;&quot;|
|-
|style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[শ]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[ষ]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[স]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[হ]] || colspan=2 style=&quot;background:#ddd;&quot;|
|-
|style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[য়]] || style=&quot;font-size:14pt;&quot; |[[ড়]] ||style=&quot;font-size:14pt;&quot; | [[ঢ়]] || colspan=5 style=&quot;background:#ddd;&quot;|
|}
{|
|+ '''সংশোধক'''
|-
! চিহ্ন !! চিহ্নের নাম !! কাজ
|-
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ্
| [[হসন্ত]] || ব্যঞ্জনবর্ণের সাথে যুক্ত হলে পূর্বনির্ধারিত সহজাত স্বর &quot;অ&quot; উচ্চারিত হয় না
|-
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ৎ
| [[খণ্ড ত]] || &quot;ত&quot; এর খণ্ড রূপ
|-
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ং
| [[অনুঃস্বর]] || &quot;ঙ&quot; এর খণ্ড রূপ
|-
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ঃ
| [[বিসর্গ]] || &quot;হ্&quot; এর আরেকটি রূপ, এছাড়া সংক্ষেপের জন্যেও ব্যবহৃত
|-
| style=&quot;font-size:14pt;&quot; | ঁ
| [[চন্দ্রবিন্দু]] || সানুনাসিক স্বর
|-
|}

=== সংখ্যা ===

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
|+ '''সংখ্যা'''
! [[বাংলা সংখ্যা পদ্ধতি]]
| [[০ (সংখ্যা)|০]]
| [[১ (সংখ্যা)|১]]
| [[২ (সংখ্যা)|২]]
| [[৩ (সংখ্যা)|৩]]
| [[৪ (সংখ্যা)|৪]]
| [[৫ (সংখ্যা)|৫]]
| [[৬ (সংখ্যা)|৬]]
| [[৭ (সংখ্যা)|৭]]
| [[৮ (সংখ্যা)|৮]]
| [[৯ (সংখ্যা)|৯]]
|}
=== বিরামচিহ্ন ও অন্যান্য ব্যবহৃত চিহ্ন ===

{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
|+ '''বিরামচিহ্ন ও অন্যান্য ব্যবহৃত চিহ্ন'''
|-
! চিহ্ন !! চিহ্নের নাম
|-
|।
| [[দাড়ি]]
|-
| '
| [[ঊর্ধ্বকমা]]
|-
| ৳
| [[টাকা]]
|-
| ,
| [[কমা]]
|-
| ;
| যতিচিহ্নবিশেষ / সেমিকোলন
|-
| :
| কোলন
|-
| ?
| [[প্রশ্নচিহ্ন]]
|-
| !
| [[বিস্ময়বোধক চিহ্ন]]
|-
| -
| ড্যাশ / হাইফেন
|-
| &quot;
| উদ্ধৃতি চিহ্ন
|-
| ...
| [[উপবৃত্ত]]
|-
| /
| স্ল্যাশ চিহ্ন
|-
| [ ]  ( )  { }  ⟨ ⟩
| বন্ধনী
|-
| °
| তাপাঙ্ক / ডিগ্রী
|-
| %
| শতাংশ চিহ্ন
|-
| ~
| টিল্ড চিহ্ন
|}
== যুক্তাক্ষর ==
{{Main|বাংলা যুক্তাক্ষর}}

কোনো স্বরবর্ণ দ্বারা পৃথক না থাকলে সর্বাধিক চারটি ব্যঞ্জনবর্ণ পরস্পর যুক্ত হয়ে যুক্তাক্ষর তৈরী করতে পারে। সাধারণতঃ প্রথম ব্যঞ্জনবর্ণ যুক্তাক্ষরের ওপরের দিকে বা বাম দিকে দেখা যায়। যুক্তাক্ষরে অনেক ক্ষেত্রে অংশগ্রহণকারী ব্যঞ্জনবর্ণ সংক্ষিপ্ত আকারে লেখা হয়, আবার অনেক ক্ষেত্রে মূল ব্যঞ্জনবর্ণের সঙ্গে তার কোনো সাদৃশ্য থাকে না। কোনো কোনো ক্ষেত্রে সাধারণ অবস্থায় ব্যঞ্জনবর্ণের যা উচ্চারণ, যুক্তাক্ষরে ব্যবহৃত হলে তার উচ্চারণের পরিবর্তন হয়ে যায়। যেমন ''জ'' এবং ''ঞ'' এর মিলনের ফলে তৈরী ''জ্ঞ'' যুক্তাক্ষরের উচ্চারণ ''জিণ'' না হয়ে হয় ''গ্গ''।

[[চিত্র:বাংলা যুক্তবর্ণ ন্দ্র.svg|থাম্ব|ডান|200px|ন্দ্র (ন + দ + র)]]

==== নিলীন রূপ ====

* উচুনিচু: ক্ক, গ্ন, গ্ল, ন্ন, প্ন, প্প, ল্ল, ইত্যাদি...
* বফলা: গ্ব, ণ্ব, দ্ব, ল্ব, শ্ব
* পাশাপাশি: দ্দ, ন্দ, ব্দ, ব্জ, প্ট, শ্চ, শ্ছ, ইত্যাদি...

==== আনুমানিক রূপ ====

* পাশাপাশি: দ্গ
* বফলা: ধ্ব, ব্ব, হ্ব

==== সঙ্কুচিত রূপ ====

* পাশাপাশি: ঙ্ক্ষ, ঙ্খ, ঙ্ঘ, ঙ্ম, চ্চ, চ্ছ, চ্ঞ, ড্ড, ব্ব
* উচুনিচু: ত্ন, ত্ম, ত্ব
* &quot;ম&quot;, উচুনিচু এবং পাশাপাশি: ম্ন, ম্প, ম্ফ, ম্ব, ম্ভ, ম্ম, ম্ল
* &quot;ষ&quot;, উচুনিচু এবং পাশাপাশি: ষ্ক, ষ্ট, ষ্ঠ, ষ্প, ষ্ফ, ষ্ম
* &quot;স&quot;, উচুনিচু এবং পাশাপাশি: স্ক, স্খ, স্ট, স্ত, স্থ, স্ন, স্প, স্ফ, স্ব, স্ম, স্ল

==== সংক্ষিপ্ত রূপ ====

* &quot;জ&quot;, উচুনিচু এবং পাশাপাশি: জ্জ, জ্ঞ, জ্ব
* &quot;ঞ&quot;, উচুনিচু এবং পাশাপাশি: ঞ্চ, ঞ্ছ, ঞ্জ, ঞ্ঝ
* &quot;ণ&quot; ও &quot;প&quot;, উচুনিচু এবং পাশাপাশি: ণ্ঠ, ণ্ড, প্ত, প্স, প্ট, ণ্ট, ণ্ঢ
* &quot;ত&quot; ও ''ভ'', আকৃতি পরিবর্তন: ত্ত, ত্থ, ত্র, ভ্র
* &quot;থ&quot;, উচুনিচু এবং পাশাপাশি: ন্থ, স্থ, ম্থ
* &quot;ম&quot;, উচুনিচুতে নিচে (নিজের উপরের আকার প্রায় হারিয়ে দেয়): ক্ম, গ্ম, ঙ্ম, ট্ম, ণ্ম, ত্ম, দ্ম, ন্ম, ম্ম, শ্ম, ষ্ম, স্ম
* &quot;স&quot;, উচুনিচুতে নিচে (নিজের উপরের আকার হারিয়ে দেয়): ক্স

==== বৈকল্পিক রূপ ====

* &quot;ঙ&quot;, আকৃতি পরিবর্তন: ঙ্ক, ঙ্গ
* &quot;ধ&quot;, আকৃতি পরিবর্তন করে &quot;ঝ&quot;-র মতন রূপ নেয়: গ্ধ, দ্ধ, ন্ধ, ব্ধ
* রেফ: র্ক, র্খ, র্গ, র্ঘ, ইত্যাদি...
* রফলা: খ্র, গ্র, ঘ্র, ব্র, জ্র, ট্র, ঠ্র, ড্র, ম্র, স্র, ইত্যাদি...
** রফলা যুক্ত হলে আকৃতি পরিবর্তন হয়: ক্র, ত্র, ভ্র
* যফলা: ক্য, খ্য, গ্য, ঘ্য, দ্য, ন্য, শ্য, ষ্য, স্য, হ্য, ইত্যাদি...

==== ব্যতিক্রমসমূহ ====
* &quot;ক&quot;, &quot;ত&quot;-র মতন রূপ নেয়: ক্র, ক্ত
* &quot;চ&quot;, &quot;ব&quot;-র মতন রূপ নেয়: ঞ্চ
* &quot;ট&quot;+&quot;ট&quot; (নিজের নিচে একটি বক্ররেখা তৈরি করে): ট্ট
* &quot;ষ&quot;+&quot;ণ&quot; -তে &quot;ণ&quot; নিজেকে ২বার বক্র করে: ষ্ণ
* &quot;হ&quot;+&quot;ন&quot; -তে &quot;ন&quot; নিজেকে বক্রের মতন করে নেয়: হ্ন
* &quot;হ&quot;+&quot;ম&quot; (আকৃতি পরিবর্তন): হ্ম

==== ব্যতিক্রমী ব্যঞ্জনবর্ণ-স্বরবর্ণ সমন্বয় ====

*উ
** &quot;গ&quot; আর &quot;শ&quot; -র সঙ্গে &quot;উ&quot; যুক্ত হলে &quot;ও&quot;- র মতন নিচে বক্র তৈরি করে: গু, শু
** &quot;ত&quot;-তে &quot;উ-কার&quot; -র সঙ্গে যুক্তাক্ষর &quot;প&quot;, &quot;ন&quot; বা &quot;স&quot;। তখন &quot;তু&quot;, &quot;ও&quot;- র মতন নিচে বক্র তৈরি করে: ন্তু, স্তু, প্তু
** ব্যঞ্জনের ডানে বক্র তৈরি করে: রু, গ্রু, ত্রু, থ্রু, দ্রু, ধ্রু, ব্রু, ভ্রু, শ্রু
** &quot;হ&quot;-র সঙ্গে উপরে বক্র তৈরি করে: হু
*ঊ
** যুক্ত হলে ডানে ঘাই তৈরি করে: রূ, গ্রূ, থ্রূ, দ্রূ, ধ্রূ, ভ্রূ, শ্রূ
*ঋ
** &quot;হ&quot; -র সঙ্গে যুক্ত হলে ডানে ঘাই তৈরি করে: হৃ

কিচ্ছু উদাহরণ: স+ত +র=স্ত্র, ম+প+র=ম্প্র, জ+জ+ব=জ্জ্ব, ক্ষ+ম=ক্ষ্ম
* তাত্ত্বিকভাবে, চার-ব্যঞ্জনবর্ণের যুক্তাক্ষর তৈরি করা যেতে পারে, যেমন র+স+ট+র=র্স্ট্র, কিন্তু বাস্তবীয় শব্দে পাওয়া যায় না।

== লিপি বৈশিষ্ট্য ==

বাংলা অক্ষরগুলির উপর মাত্রা অর্থাৎ একটি আনুভূমিক রেখা দেয়া হয়। বাংলাতে মাত্রার প্রদর্শন পরিমাণ অনেক কম। [[খ]], [[শ]], [[ণ]], [[প]], ইত্যাদি বাংলা হরফে মাত্রার পরিমাণ খুব কম। বাংলাতে একেবারে প্রাথমিক পর্যায়ের কিছু স্বতন্ত্র জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্য এই প্রাক-মুদ্রণ যুগেই নির্দিষ্ট হয়ে গিয়েছিল। এগুলির মধ্যে নিচেরগুলি উল্লেখযোগ্য
* অনুভূমিক মাত্রা এবং বিভিন্ন হরফে এর পরিমাণ
* বেশির ভাগ বাংলা হরফে ব্যবহৃত উল্লম্ব রেখাকৃতি অংশটি।
* [[ক]], [[ঝ]], [[ধ]], [[ব]], [[র]], ইত্যদি হরফে ব্যবহৃত ত্রিভুজাকৃতি রূপটি। একই ত্রিভুজটির খানিকটা বিকৃত রূপ [[খ]], [[ঘ]], [[থ]], [[ফ]], [[য]], [[ষ]], ইত্যাদিতে দেখতে পাওয়া যায়।
* লেখার দিকের সাথে অর্ধ-সমকোণে অংকিত বিভিন্ন রেখাংশ বিভিন্ন হরফে দেখতে পাওয়া যায়। [[ই]], [[ছ]], [[হ]], ইত্যাদির নিচের অংশে, এবং [[গ]], [[প]], [[শ]], ইত্যাদিতে উল্লম্ব রেখার সাথে সংযুক্ত অবস্থায় এরকম রেখাংশ দেখতে পাওয়া যায়।

উপরের সবগুলিই বাংলা হরফকে নিজস্ব জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্য প্রদান করেছে এবং অন্যান্য লিপি থেকে আলাদা করেছে।

এসময়কার বাংলা হরফে আরও কিছু বৈশিষ্ট্য ছিল, যেগুলি বর্তমান বাংলা হরফে অনুপস্থিত। যেমন -
* &quot;[[র]]&quot; হরফটিকে &quot;[[ব]]&quot;-এর পেটে দাগ কেটে দেখানো যেত। অর্থাৎ পেট-কাটা &quot;ব&quot; (ৰ) দিয়ে এটি নির্দেশ করা হত। বর্তমানে এটি [[অসমীয়া ভাষা]]তে প্রচলিত হলেও [[বাংলা]]য় আর প্রচলিত নেই।
* বর্তমান বাংলা বেশ কিছু হরফের নিচে ফুটকি বা বিন্দু দেয়া হয়। এই ফুটকিগুলি এই যুগে প্রচলিত ছিল না। &quot;[[র]]&quot;-কে পেটকাটা ব দিয়ে নির্দেশ করা হয়। &quot;[[য়]]&quot;-এর নিচে কোন বিন্দু ছিল না; এটি শব্দে অবস্থানভেদে ভিন্ন ভাবে উচ্চারিত হত। আবার &quot;[[ড়]]&quot; এবং &quot;[[ঢ়]]&quot;-এরও কোন অস্তিত্ব ছিল না। &quot;[[ড]]&quot; এবং &quot;[[ঢ]]&quot; শব্দের মাঝে বসলে &quot;[[ড়]]&quot; এবং &quot;[[ঢ়]]&quot;-এর মতো উচ্চারিত হত।
* ত+উ ব্যঞ্জন-স্বর সমবায়টি &quot;ত্ত&quot; দিয়ে প্রকাশ করা হত। আজও কোন কোন আধুনিক বাংলা যুক্তাক্ষরে, যেমন স+ত+উ = &quot;স্তু&quot; (যেমন- বস্তু) এবং ন+ত+উ = &quot;ন্তু&quot; (যেমন- কিন্তু) --- এই দুইটি যুক্তাক্ষরের ত+উ অংশে এর ফসিল দেখতে পাওয়া যায়।

এ সময় বাংলা ছাপা বইও বের হয়েছে। এগুলিতে বইয়ের একটি পাতা প্রথমে হাতে লেখা হত। তারপর সেই পুরো পাতার একটি প্রতিলিপি কাঠে বা ধাতুতে খোদাই করে নেওয়া হত। শেষে এই কাঠ বা ধাতুর ফলকে কালি লাগিয়ে একই পাতার অনেক কপি ছাপানো হত। একই লোকের হাতের লেখাতে যে বৈচিত্র্য থাকতে পারে, সেগুলি এই ছাপায় শুধরানো যেত না।

=== বাংলা মুদ্রিত হরফের জ্যামিতিক গড়ন ===
প্রতিটি মুদ্রিত বাংলা হরফ একটি অদৃশ্য চতুর্ভুজের মধ্যে বসানো থাকে। হরফের এই অদৃশ্য নকশাতে অনুভূমিক বরাবর প্রসারিত বেশ কিছু রেখা বাংলা হরফের জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্য নির্ধারণ করেছে।

[[মাত্রা]] বরাবর যে রেখাটি চলে গেছে, যা থেকে বেশিরভাগ হরফ ঝুলে থাকে বলে মনে হয়, তাকে [[মাত্রারেখা]] বলে। বেশির ভাগ হরফের নিচ যেখানে ঠেকে যায়, সেই বরাবর কল্পিত অনুভূমিক রেখাটিকে [[ভূমিরেখা]] বলে। রোমান হরফগুলির মূল অংশ সর্বদা একটি অদৃশ্য ভূমিরেখার উপর দাঁড়িয়ে থাকে। অন্যদিকে বাংলা হরফগুলি মাত্রা নামের একটি দৃশ্যমান রেখা থেকে নিচে ঝুলে থাকে। ফিওনা রস তাই বাংলা হরফের ভূমিরেখাকে &quot;[[ধারণাগত ভূমিরেখা]]&quot; আখ্যা দিয়েছেন। মাত্রারেখা থেকে ভূমিরেখার ব্যবধানকে &quot;হরফের মূল উচ্চতা&quot; বলে।

মাত্রারেখার কিছু উপরে আরেকটি অনুভূমিক রেখা কল্পনা করা যায়, যাতে ই-কার, ঈ-কার, ঐ-কার, রেফ ইত্যাদির মাথা গিয়ে ছুঁয়েছে; এটিকে [[শিরোরেখা]] বলে। একইভাবে ভূমিরেখার খানিকটা নিচে আরেকটি অনুভূমিক রেখা কল্পনা করা যায়, যেখানে উ-কার, ঊ-কার, ঋ-কার, ইত্যাদির নিচের প্রান্ত গিয়ে ঠেকেছে; একে [[পাদরেখা]] বলে। পাদরেখা থেকে শিরোরেখার ব্যবধানকে &quot;হরফের উচ্চতা&quot; হিসেবে ধরা যায়। মাত্রারেখার খানিকটা নিচে আরেকটি রেখা কল্পনা করা যায়, যেখানে বহু হরফের অংশবিশেষ দিক পরিবর্তন করে; একে [[মধ্যরেখা]] বলে।

প্রতিটি হরফ যে অদৃশ্য চতুর্ভুজাকৃতি স্থানে বসে, তার দুইপাশে খানিকটা খালি জায়গা থাকে, একে [[পার্শ্বস্থান]] বলে। দুপাশের পার্শ্বস্থান বাদ দিলে হরফের মূল প্রস্থ পাওয়া যায়। আর পাশাপাশি দুইটি হরফের প্রতিটির পার্শ্বস্থান যোগ করলে পাওয়া যায় ঐ দুই হরফের মধ্যে ফাঁক। &lt;ref&gt;আবু জার মোঃ আককাস। [http://bangalabhasha.blogspot.com/2008_03_01_archive.html ''হরফের রেখা আর চতুষ্কোণ''] (ব্লগ ভুক্তি)। ১১ মার্চ ২০০৮।&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;Ross&lt;/ref&gt;

[[বিষয়শ্রেণী:বাংলা লিপি]]
[[বিষয়শ্রেণী:বাংলা ভাষা]]
[[বিষয়শ্রেণী:স্বরবর্ণ]]
[[বিষয়শ্রেণী:ব্যঞ্জনবর্ণ]]</text>
      <sha1>ad76a180fi8epcb1h5351x7nylu9l3w</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>ব্যবহারকারী আলাপ:Tahmid</title>
    <ns>3</ns>
    <id>7783</id>
    <revision>
      <id>85651</id>
      <parentid>85646</parentid>
      <timestamp>2025-07-04T12:24:40Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Tahmid</username>
        <id>4464</id>
      </contributor>
      <comment>/* নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা/স্যাম্পলড ডেটা সিস্টেম */ উত্তর</comment>
      <origin>85651</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="21466" sha1="t454ycli3pkkjzeen7crzv0vdiinbbo" xml:space="preserve">== বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগতম ==
&lt;div style=&quot;border:solid 5px tan; background:antiquewhite; padding:4px;&quot;&gt;প্রিয় Tahmid02016, উইকিবইয়ে স্বাগতম! [[চিত্র:Smiley.svg|20px|link=]] 
এই প্রকল্পে আপনার আগ্রহের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ; আশা করছি এ পরিবেশটি আপনার ভাল লাগবে এবং উইকিবইকে সমৃদ্ধ করার কাজে আপনি সহায়তা করবেন।। আপনার যদি সাহায্যের প্রয়োজন হয় তাহলে এগুলি দেখুন:
* [[চিত্র:Emblem-question-green.svg|20px|link=]] [[উইকিবই:সহায়িকা|সহায়িকা পাতা]]
* [[চিত্র:Article icon cropped.svg|20px|link=]] [[সাহায্য:কিভাবে একটি নতুন উইকিবই শুরু করবেন|নতুন লেখা শুরু কিভাবে করবেন]]
* [[চিত্র:Notepad icon.svg|20px|link=]] [[উইকিবই:রচনাশৈলী নির্দেশিকা|উইকিবইয়ের রচনাশৈলী]]
* [[চিত্র:Books-aj.svg_aj_ashton_01.svg|20px|link=]] [[উইকিবই:উইকিবই কি?|উইকিবই কি]]
* [[চিত্র:Control copyright icon.svg|20px|link=]] [[উইকিবই:কপিরাইট|কপিরাইট]]
আপনি সম্প্রদায়কে কোন সার্বজনীন প্রশ্ন করতে বা আলোচনা করতে [[উইকিবই:প্রশাসকদের আলোচনাসভা|আলোচনাসভা]] ব্যবহার করতে পারেন। এছাড়া [[উইকিবই:সম্প্রদায়ের প্রবেশদ্বার|সম্প্রদায়ের প্রবেশদ্বার]] আপনাকে কাজের একটি তালিকা দিবে যা দিয়ে আপনি এখানে সাহায্য করতে পারেন। আপনার যদি কোন প্রশ্ন থাকে তবে বিনা দ্বিধায় [[ব্যবহারকারী আলাপ:Tahmid02016|আমার আলাপের পাতায়]] তা করতে পারেন। 

অনুগ্রহপূর্বক আলাপের পাতায় বার্তা রাখার পর সম্পাদনা সরঞ্জামদণ্ডের [[চিত্র:Insert-signature2.svg|link=]] চিহ্নে ক্লিক করার মাধ্যমে অথবা চারটি টিল্ডা (&lt;code&gt;&lt;nowiki&gt;~~~~&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt;) চিহ্ন দিয়ে নাম স্বাক্ষর করুন। এটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে আপনার নাম এবং তারিখ যোগ করবে। যদি আপনার সাহায্যের প্রয়োজন হয় তাহলে [[উইকিবই:অভ্যর্থনা কমিটি|অভ্যর্থনা কমিটির]] যে-কোনো সদস্যকে প্রশ্ন করুন, বা আপনার আলাপের পাতায় '''&lt;nowiki&gt;{{সাহায্য করুন}}&lt;/nowiki&gt;''' লিখুন এবং তার নিচে নিচে আপনার প্রশ্নটি লিখুন। একজন সাহায্যকারী কিছুক্ষণের মধ্যে আপনার প্রশ্নের উত্তর দেবেন।&lt;br /&gt; আশা করি আপনি [[উইকিবই:সম্প্রদায়ের প্রবেশদ্বার|বাংলা উইকিবই সম্প্রদায়ের]] একজন হয়ে সম্পাদনা করে আনন্দ পাবেন! আবারও স্বাগতম এবং শুভেচ্ছা!

[[উইকিবই:অভ্যর্থনা কমিটি|উইকিবই অভ্যর্থনা কমিটি]], ০৫:২৭, ১২ আগস্ট ২০১৭ (ইউটিসি)
&lt;/div&gt;
== '''উইকি শিশুদের ভালোবাসে''' লিখন প্রতিযোগিতা- ''অংশ নিন ও পুরস্কার জিতুন'' == 
{| style=&quot;background-color: #9ee5ff; border: 1px solid #00b0f0; padding:10px;&quot; 
|- 
|[[File:WLC logo.svg|frameless|right|100px]]  সুপ্রিয় {{BASEPAGENAME}}, 
 
আশা করি এই গুমোট আবহাওয়াতেও ভালো আছেন। আপনার জ্ঞাতার্থে জানাচ্ছি যে, গত ১৬ অক্টোবর থেকে বাংলা উইকিবইয়ে '''[[উইকিবই:উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১|উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১]]''' শীর্ষক একটি লিখন ও অনুবাদ প্রতিযোগিতা শুরু হয়েছে। আপনাকে এই প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করতে ‌আমন্ত্রণ জানাচ্ছি। প্রতিযোগিতাটি অভিজ্ঞ, অনভিজ্ঞ ও নতুন ব্যবহারকারী সকলের জন্যই উন্মুক্ত।  
 
অন্যান্য ভাষার উইকিবইয়ের চাইতে বাংলা উইকিবইয়ে অবদানকারীর সংখ্যা নিতান্তই কম, এমনকি সংখ্যাটি বাংলা উইকিপিডিয়ার তুলনায়ও নগণ্য। অথচ ডিজিটাল বইয়ের এই যুগে বাংলা উইকিবই যথেষ্ট গুরত্বের দাবি রাখে। এজন্য আমাদের আরও স্বেচ্ছাসেবক প্রয়োজন। আশা করি আপনি এই প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করবেন ও উইকিবইকে সমৃদ্ধ করবেন। বিস্তারিত [[উইকিবই:উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১|প্রকল্প পাতায়]] দেখুন। 
 
'''শীর্ষ অবদানকারীদের জন্য পুরষ্কার''' 
* প্রথম পুরস্কার - ৳১৬০০ গিফট ভাউচার + মুদ্রিত সনদপত্র 
* দ্বিতীয় পুরস্কার - ৳১২০০ গিফট ভাউচার + মুদ্রিত সনদপত্র 
* তৃতীয় পুরস্কার - ৳৮০০ গিফট ভাউচার + মুদ্রিত সনদপত্র 
* সকল অবদানকারী পাবেন অনলাইন সনদপত্র ও উইকিপদক 
 
প্রতিযোগিতায় আপনাকে স্বাগত।&lt;br /&gt; 
শুভেচ্ছান্তে, &lt;br /&gt; [[ব্যবহারকারী:Aishik Rehman|Aishik Rehman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Aishik Rehman|আলাপ]]) ১৮:১৮, ১৭ অক্টোবর ২০২১ (ইউটিসি) 
|}

== স্বয়ংক্রিয় পরীক্ষণ ==
[[চিত্র:Wikibooks_Autopatrolled.svg|right|80px|link=উইকিবই:স্বয়ংক্রিয় পরীক্ষণ]]
সুপ্রিয় Tahmid, আপনার অ্যাকাউন্টের সাথে স্বয়ংক্রিয় পরীক্ষণের সুবিধা &lt;span class=&quot;plainlinks&quot;&gt;[http://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=Special:Log&amp;type=rights&amp;user=&amp;page=User:{{PAGENAMEU}} যোগ করা হয়েছে]&lt;/span&gt;, কারণ আপনি বিভিন্ন সময়ে মানসম্পন্ন ও গ্রহণযোগ্য সব পাতা সৃষ্টি করে চলেছেন। এই অধিকার আপনার সম্পাদনায় কোনো প্রভাব ফেলবে না। এটি শুধুমাত্র নতুন পাতা ও সম্পাদনা টহল বা পরীক্ষণের চাপ কমাবে। এই সুবিধাটি সম্পর্কে আরও জানতে [[উইকিবই:স্বয়ংক্রিয় পরীক্ষণ]] পাতাটি দেখতে পারেন। এছাড়া আপনার কোনো প্রশ্ন থাকলে তা আমার আলাপ পাতায় রাখতে পারেন। আপনার সম্পাদনা আনন্দময় হোক! —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ১৯:১৩, ১৮ ফেব্রুয়ারি ২০২২ (ইউটিসি)

== উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২ ==

[[চিত্র:Wikibooks Writing Contest.svg|80px|ডান|link=উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২]]
সুপ্রিয় Tahmid,

উইকিমিডিয়া বাংলাদেশের উদ্যোগে বাংলা উইকিবইয়ে [[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২]] শীর্ষক একটি মাসব্যাপী বই লিখন প্রতিযোগিতা শুরু হয়েছে। এই প্রতিযোগিতায় অনুবাদের মাধ্যমে ইংরেজি উইকিবই থেকে নতুন বই তৈরি করা হবে।

উক্ত প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণের মাধ্যমে আমরা আপনাকে উইকিবই সমৃদ্ধ করার আমন্ত্রণ জানাচ্ছি। প্রতিযোগিতায় সফলভাবে অংশগ্রহণকারী সকলকে উইকিমিডিয়া বাংলাদেশের পক্ষ থেকে পুরস্কৃত করা হবে। বিস্তারিত জানার জন্য [[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২|প্রতিযোগীতার মূল পাতা]] দেখুন।

আয়োজক দলের পক্ষে —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল হোসেন]] ১৫:১৬, ১ অক্টোবর ২০২২ (ইউটিসি)
&lt;!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%AC%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A6%BE&amp;oldid=48502-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --&gt;

== [[প্রোগ্রামিংয়ের মৌলিক ধারণা/হোয়াইল লুপ]] ==

পুনরায় যাচাই করার অনুরোধ রইলো [[ব্যবহারকারী:MD Abu Siyam|MD Abu Siyam]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MD Abu Siyam|আলাপ]]) ১৬:১৮, ৩১ মে ২০২৫ (ইউটিসি)

== [[নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা/স্যাম্পলড ডেটা সিস্টেম]] ==
এটা ঠিক করেছি। [[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:SMontaha32|আলাপ]]) ১৭:৩২, ৬ জুন ২০২৫ (ইউটিসি)

:@[[ব্যবহারকারী:Tahmid|Tahmid]] [[পেশাদার ও কারিগরি লেখনী/পেশাদার লেখনী সম্বন্ধে]] লিংক ঠিক করেছি। [[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:SMontaha32|আলাপ]]) ১৯:০৪, ৬ জুন ২০২৫ (ইউটিসি)
:@[[ব্যবহারকারী:Tahmid|Tahmid]] [[নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা/রাউথ-হারউইটজ মানদণ্ড]] যান্ত্রিক অনুবাদ ঠিক করেছি। [[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:SMontaha32|আলাপ]]) ১৯:১৮, ৬ জুন ২০২৫ (ইউটিসি)
::@[[ব্যবহারকারী:Tahmid|Tahmid]] ? ≈ &lt;b style=&quot;border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps&quot;&gt;[[User:MS_Sakib|&lt;b style=&quot;background-color:#FBB117;color:#7E2217&quot;&gt;MS Sakib&amp;nbsp;&lt;/b&gt;]][[User talk:MS Sakib|&amp;nbsp;«আলাপ»]]&lt;/b&gt;  ২১:৪৩, ৩ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি)
:::{{উত্তর|SMontaha32|MS Sakib}} ''[[পেশাদার ও কারিগরি লেখনী/পেশাদার লেখনী সম্বন্ধে]]'' পাতাটি গৃহীত হয়েছে। ''[[নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা/স্যাম্পলড ডেটা সিস্টেম]]'' এবং ''[[নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা/রাউথ-হারউইটজ মানদণ্ড]]'' পাতাদুটির সমীকরণে ভুল আছে আর কাঠামো ঠিক নেই। এছাড়াও কিছু ক্ষেত্রে অনুবাদে যান্ত্রিকতা রয়ে গেছে। তাই, পাতাদুটি গৃহীত হয়নি। –– [[ব্যবহারকারী:Tahmid|তাহমিদ]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tahmid|আলাপ]]) ০৬:০০, ৪ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি)
::::@[[ব্যবহারকারী:Tahmid|Tahmid]] ধন্যবাদ। তবে এতদিন দেরি করার কারণ কী? প্রতিযোগী প্রতিযোগিতা শেষ হওয়ার আগেই আপনাকে জানিয়েছিল। কিন্তু আপনি ২৫+ দিন পর রেসপন্স করেছেন। এখন প্রতিযোগিতা ক্লোজ হয়ে গেলে প্রতিযোগীর কিছুই করার থাকবে না! ≈ &lt;b style=&quot;border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps&quot;&gt;[[User:MS_Sakib|&lt;b style=&quot;background-color:#FBB117;color:#7E2217&quot;&gt;MS Sakib&amp;nbsp;&lt;/b&gt;]][[User talk:MS Sakib|&amp;nbsp;«আলাপ»]]&lt;/b&gt;  ০৬:৪৮, ৪ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি)
:::::{{উত্তর|MS Sakib}} প্রথমত, [[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫/পর্যালোচনা নীতিমালা|পর্যালোচনার নিয়মানুযায়ী]] একটি পাতা কেবল একবার সংশোধনের সুযোগ দেওয়া হবে। তাই, ২য় পর্যালোচনার পরে এখন উক্ত পাতাগুলো যদি ব্যবহারকারী সংশোধন করেনও, তবুও তা প্রতিযোগিতায় গৃহীত হবে না। দ্বিতীয়ত, পাতা যে আমাকেই পুনঃপর্যালোচনা করতে হবে এমন না। আপনিও চাইলে পর্যালোচনা করতে পারতেন। –– [[ব্যবহারকারী:Tahmid|তাহমিদ]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tahmid|আলাপ]]) ০৮:৪৬, ৪ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি)
::::::@[[ব্যবহারকারী:Tahmid|Tahmid]] পর্যালোচনার ক্ষেত্রে এই নিয়মটা পুরোপুরি স্ট্রিক্টলি ফলো করা হচ্ছে না। বড় কোনো সমস্যা না থাকলে ছাড় দেওয়া হচ্ছে। [[নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা/স্যাম্পলড ডেটা সিস্টেম]] পাতায় যেমনটা বললেন, সমীকরণে ভুল (আমি কেবল ১টায় পেলাম), এটা  ঠিক করা ১ মিনিটেরর কম সময়ের ব্যাপার। এটা আমরা পর্যালোচকেরাই ঠিক করে দেই। এই তুচ্ছ বিষয়ে পুরো পাতা রিজেক্ট করার কোনো মানে হয় না। তাছাড়া প্রতিযোগী প্রতিযোগিতা শেষ হওয়ার আগেই আপনাকে জানিয়েছে।
::::::দ্বিতীয়ত, '''পাতা আপনাকেই পুনঃপর্যালোচনা করতে হবে'''। একান্তই কোনও সমস্যার কারণে কারণে আপনি পুনঃপর্যালোচনা করতে না পারলে সেটা তো অন্তত জানাতে হবে। আপনাকে প্রতিযোগী এখানে দুইবার মেনশন করেছে, আমি টেলিগ্রামে ২ বার জানিয়েছি, একবারও ন্যূনতম কোনো রেসপন্স করেননি। এটার কারণ কী? ≈ &lt;b style=&quot;border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps&quot;&gt;[[User:MS_Sakib|&lt;b style=&quot;background-color:#FBB117;color:#7E2217&quot;&gt;MS Sakib&amp;nbsp;&lt;/b&gt;]][[User talk:MS Sakib|&amp;nbsp;«আলাপ»]]&lt;/b&gt;  ১১:২৪, ৪ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি)
:::::::{{উত্তর|MS Sakib}} আমি যেখানে একবার চোখ বুলিয়ে ১৫টা সমীকরণের কাঠামোয় ভুল পেলাম, সেখানে আপনি মাত্র এক জায়গায় ভুল পেয়েছেন বলার কারণ বুঝলাম না। ইংরেজি উইকির পাতার সাথে বাংলা পাতাটির তুলনা করে দেখুন। –– [[ব্যবহারকারী:Tahmid|তাহমিদ]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tahmid|আলাপ]]) ১২:২৪, ৪ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি)

== [[প্রোগ্রামিংয়ের মৌলিক ধারণা/স্ট্রিং ডেটা টাইপ]] ==

উক্ত পাতাটির কাঠামো কেউ একজন পরিবর্তন করে ফেলেছে । এটিকে পূর্বাবস্থায় কীভাবে নিয়ে যাবো? যাতে করে পুনরায় যাচাই করতে পারেন? [[ব্যবহারকারী:MD Abu Siyam|MD Abu Siyam]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MD Abu Siyam|আলাপ]]) ০৭:৩৩, ১৩ জুন ২০২৫ (ইউটিসি)

:{{উত্তর|MD Abu Siyam}} পাতাটিকে আমি আগের অবস্থায় ফিরিয়ে এনেছি এবং প্রতিযোগিতায় পাতাটি গ্রহণ করেছি। তবে, কোনো সম্পাদনা বাতিল করতে চাইলে ঐ পাতার ইতিহাসে যাবেন। তাহলে সম্পাদনার পাশে &quot;পূর্বাবস্থায় ফেরত&quot; অপশন পাবেন। সেখানে ক্লিক করলে সম্পাদনাটি বাতিল হয়ে যাবে। –– [[ব্যবহারকারী:Tahmid|তাহমিদ]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tahmid|আলাপ]]) ১২:৩৪, ১৩ জুন ২০২৫ (ইউটিসি)</text>
      <sha1>t454ycli3pkkjzeen7crzv0vdiinbbo</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>85652</id>
      <parentid>85651</parentid>
      <timestamp>2025-07-04T12:31:08Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>MS Sakib</username>
        <id>6561</id>
      </contributor>
      <comment>/* নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা/স্যাম্পলড ডেটা সিস্টেম */ উত্তর</comment>
      <origin>85652</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="23566" sha1="2xeg1tjp36d07dnvkwu8qs3mdjrhifo" xml:space="preserve">== বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগতম ==
&lt;div style=&quot;border:solid 5px tan; background:antiquewhite; padding:4px;&quot;&gt;প্রিয় Tahmid02016, উইকিবইয়ে স্বাগতম! [[চিত্র:Smiley.svg|20px|link=]] 
এই প্রকল্পে আপনার আগ্রহের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ; আশা করছি এ পরিবেশটি আপনার ভাল লাগবে এবং উইকিবইকে সমৃদ্ধ করার কাজে আপনি সহায়তা করবেন।। আপনার যদি সাহায্যের প্রয়োজন হয় তাহলে এগুলি দেখুন:
* [[চিত্র:Emblem-question-green.svg|20px|link=]] [[উইকিবই:সহায়িকা|সহায়িকা পাতা]]
* [[চিত্র:Article icon cropped.svg|20px|link=]] [[সাহায্য:কিভাবে একটি নতুন উইকিবই শুরু করবেন|নতুন লেখা শুরু কিভাবে করবেন]]
* [[চিত্র:Notepad icon.svg|20px|link=]] [[উইকিবই:রচনাশৈলী নির্দেশিকা|উইকিবইয়ের রচনাশৈলী]]
* [[চিত্র:Books-aj.svg_aj_ashton_01.svg|20px|link=]] [[উইকিবই:উইকিবই কি?|উইকিবই কি]]
* [[চিত্র:Control copyright icon.svg|20px|link=]] [[উইকিবই:কপিরাইট|কপিরাইট]]
আপনি সম্প্রদায়কে কোন সার্বজনীন প্রশ্ন করতে বা আলোচনা করতে [[উইকিবই:প্রশাসকদের আলোচনাসভা|আলোচনাসভা]] ব্যবহার করতে পারেন। এছাড়া [[উইকিবই:সম্প্রদায়ের প্রবেশদ্বার|সম্প্রদায়ের প্রবেশদ্বার]] আপনাকে কাজের একটি তালিকা দিবে যা দিয়ে আপনি এখানে সাহায্য করতে পারেন। আপনার যদি কোন প্রশ্ন থাকে তবে বিনা দ্বিধায় [[ব্যবহারকারী আলাপ:Tahmid02016|আমার আলাপের পাতায়]] তা করতে পারেন। 

অনুগ্রহপূর্বক আলাপের পাতায় বার্তা রাখার পর সম্পাদনা সরঞ্জামদণ্ডের [[চিত্র:Insert-signature2.svg|link=]] চিহ্নে ক্লিক করার মাধ্যমে অথবা চারটি টিল্ডা (&lt;code&gt;&lt;nowiki&gt;~~~~&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt;) চিহ্ন দিয়ে নাম স্বাক্ষর করুন। এটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে আপনার নাম এবং তারিখ যোগ করবে। যদি আপনার সাহায্যের প্রয়োজন হয় তাহলে [[উইকিবই:অভ্যর্থনা কমিটি|অভ্যর্থনা কমিটির]] যে-কোনো সদস্যকে প্রশ্ন করুন, বা আপনার আলাপের পাতায় '''&lt;nowiki&gt;{{সাহায্য করুন}}&lt;/nowiki&gt;''' লিখুন এবং তার নিচে নিচে আপনার প্রশ্নটি লিখুন। একজন সাহায্যকারী কিছুক্ষণের মধ্যে আপনার প্রশ্নের উত্তর দেবেন।&lt;br /&gt; আশা করি আপনি [[উইকিবই:সম্প্রদায়ের প্রবেশদ্বার|বাংলা উইকিবই সম্প্রদায়ের]] একজন হয়ে সম্পাদনা করে আনন্দ পাবেন! আবারও স্বাগতম এবং শুভেচ্ছা!

[[উইকিবই:অভ্যর্থনা কমিটি|উইকিবই অভ্যর্থনা কমিটি]], ০৫:২৭, ১২ আগস্ট ২০১৭ (ইউটিসি)
&lt;/div&gt;
== '''উইকি শিশুদের ভালোবাসে''' লিখন প্রতিযোগিতা- ''অংশ নিন ও পুরস্কার জিতুন'' == 
{| style=&quot;background-color: #9ee5ff; border: 1px solid #00b0f0; padding:10px;&quot; 
|- 
|[[File:WLC logo.svg|frameless|right|100px]]  সুপ্রিয় {{BASEPAGENAME}}, 
 
আশা করি এই গুমোট আবহাওয়াতেও ভালো আছেন। আপনার জ্ঞাতার্থে জানাচ্ছি যে, গত ১৬ অক্টোবর থেকে বাংলা উইকিবইয়ে '''[[উইকিবই:উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১|উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১]]''' শীর্ষক একটি লিখন ও অনুবাদ প্রতিযোগিতা শুরু হয়েছে। আপনাকে এই প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করতে ‌আমন্ত্রণ জানাচ্ছি। প্রতিযোগিতাটি অভিজ্ঞ, অনভিজ্ঞ ও নতুন ব্যবহারকারী সকলের জন্যই উন্মুক্ত।  
 
অন্যান্য ভাষার উইকিবইয়ের চাইতে বাংলা উইকিবইয়ে অবদানকারীর সংখ্যা নিতান্তই কম, এমনকি সংখ্যাটি বাংলা উইকিপিডিয়ার তুলনায়ও নগণ্য। অথচ ডিজিটাল বইয়ের এই যুগে বাংলা উইকিবই যথেষ্ট গুরত্বের দাবি রাখে। এজন্য আমাদের আরও স্বেচ্ছাসেবক প্রয়োজন। আশা করি আপনি এই প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করবেন ও উইকিবইকে সমৃদ্ধ করবেন। বিস্তারিত [[উইকিবই:উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১|প্রকল্প পাতায়]] দেখুন। 
 
'''শীর্ষ অবদানকারীদের জন্য পুরষ্কার''' 
* প্রথম পুরস্কার - ৳১৬০০ গিফট ভাউচার + মুদ্রিত সনদপত্র 
* দ্বিতীয় পুরস্কার - ৳১২০০ গিফট ভাউচার + মুদ্রিত সনদপত্র 
* তৃতীয় পুরস্কার - ৳৮০০ গিফট ভাউচার + মুদ্রিত সনদপত্র 
* সকল অবদানকারী পাবেন অনলাইন সনদপত্র ও উইকিপদক 
 
প্রতিযোগিতায় আপনাকে স্বাগত।&lt;br /&gt; 
শুভেচ্ছান্তে, &lt;br /&gt; [[ব্যবহারকারী:Aishik Rehman|Aishik Rehman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Aishik Rehman|আলাপ]]) ১৮:১৮, ১৭ অক্টোবর ২০২১ (ইউটিসি) 
|}

== স্বয়ংক্রিয় পরীক্ষণ ==
[[চিত্র:Wikibooks_Autopatrolled.svg|right|80px|link=উইকিবই:স্বয়ংক্রিয় পরীক্ষণ]]
সুপ্রিয় Tahmid, আপনার অ্যাকাউন্টের সাথে স্বয়ংক্রিয় পরীক্ষণের সুবিধা &lt;span class=&quot;plainlinks&quot;&gt;[http://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=Special:Log&amp;type=rights&amp;user=&amp;page=User:{{PAGENAMEU}} যোগ করা হয়েছে]&lt;/span&gt;, কারণ আপনি বিভিন্ন সময়ে মানসম্পন্ন ও গ্রহণযোগ্য সব পাতা সৃষ্টি করে চলেছেন। এই অধিকার আপনার সম্পাদনায় কোনো প্রভাব ফেলবে না। এটি শুধুমাত্র নতুন পাতা ও সম্পাদনা টহল বা পরীক্ষণের চাপ কমাবে। এই সুবিধাটি সম্পর্কে আরও জানতে [[উইকিবই:স্বয়ংক্রিয় পরীক্ষণ]] পাতাটি দেখতে পারেন। এছাড়া আপনার কোনো প্রশ্ন থাকলে তা আমার আলাপ পাতায় রাখতে পারেন। আপনার সম্পাদনা আনন্দময় হোক! —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ১৯:১৩, ১৮ ফেব্রুয়ারি ২০২২ (ইউটিসি)

== উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২ ==

[[চিত্র:Wikibooks Writing Contest.svg|80px|ডান|link=উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২]]
সুপ্রিয় Tahmid,

উইকিমিডিয়া বাংলাদেশের উদ্যোগে বাংলা উইকিবইয়ে [[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২]] শীর্ষক একটি মাসব্যাপী বই লিখন প্রতিযোগিতা শুরু হয়েছে। এই প্রতিযোগিতায় অনুবাদের মাধ্যমে ইংরেজি উইকিবই থেকে নতুন বই তৈরি করা হবে।

উক্ত প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণের মাধ্যমে আমরা আপনাকে উইকিবই সমৃদ্ধ করার আমন্ত্রণ জানাচ্ছি। প্রতিযোগিতায় সফলভাবে অংশগ্রহণকারী সকলকে উইকিমিডিয়া বাংলাদেশের পক্ষ থেকে পুরস্কৃত করা হবে। বিস্তারিত জানার জন্য [[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২|প্রতিযোগীতার মূল পাতা]] দেখুন।

আয়োজক দলের পক্ষে —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল হোসেন]] ১৫:১৬, ১ অক্টোবর ২০২২ (ইউটিসি)
&lt;!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%AC%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A6%BE&amp;oldid=48502-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --&gt;

== [[প্রোগ্রামিংয়ের মৌলিক ধারণা/হোয়াইল লুপ]] ==

পুনরায় যাচাই করার অনুরোধ রইলো [[ব্যবহারকারী:MD Abu Siyam|MD Abu Siyam]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MD Abu Siyam|আলাপ]]) ১৬:১৮, ৩১ মে ২০২৫ (ইউটিসি)

== [[নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা/স্যাম্পলড ডেটা সিস্টেম]] ==
এটা ঠিক করেছি। [[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:SMontaha32|আলাপ]]) ১৭:৩২, ৬ জুন ২০২৫ (ইউটিসি)

:@[[ব্যবহারকারী:Tahmid|Tahmid]] [[পেশাদার ও কারিগরি লেখনী/পেশাদার লেখনী সম্বন্ধে]] লিংক ঠিক করেছি। [[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:SMontaha32|আলাপ]]) ১৯:০৪, ৬ জুন ২০২৫ (ইউটিসি)
:@[[ব্যবহারকারী:Tahmid|Tahmid]] [[নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা/রাউথ-হারউইটজ মানদণ্ড]] যান্ত্রিক অনুবাদ ঠিক করেছি। [[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:SMontaha32|আলাপ]]) ১৯:১৮, ৬ জুন ২০২৫ (ইউটিসি)
::@[[ব্যবহারকারী:Tahmid|Tahmid]] ? ≈ &lt;b style=&quot;border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps&quot;&gt;[[User:MS_Sakib|&lt;b style=&quot;background-color:#FBB117;color:#7E2217&quot;&gt;MS Sakib&amp;nbsp;&lt;/b&gt;]][[User talk:MS Sakib|&amp;nbsp;«আলাপ»]]&lt;/b&gt;  ২১:৪৩, ৩ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি)
:::{{উত্তর|SMontaha32|MS Sakib}} ''[[পেশাদার ও কারিগরি লেখনী/পেশাদার লেখনী সম্বন্ধে]]'' পাতাটি গৃহীত হয়েছে। ''[[নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা/স্যাম্পলড ডেটা সিস্টেম]]'' এবং ''[[নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা/রাউথ-হারউইটজ মানদণ্ড]]'' পাতাদুটির সমীকরণে ভুল আছে আর কাঠামো ঠিক নেই। এছাড়াও কিছু ক্ষেত্রে অনুবাদে যান্ত্রিকতা রয়ে গেছে। তাই, পাতাদুটি গৃহীত হয়নি। –– [[ব্যবহারকারী:Tahmid|তাহমিদ]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tahmid|আলাপ]]) ০৬:০০, ৪ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি)
::::@[[ব্যবহারকারী:Tahmid|Tahmid]] ধন্যবাদ। তবে এতদিন দেরি করার কারণ কী? প্রতিযোগী প্রতিযোগিতা শেষ হওয়ার আগেই আপনাকে জানিয়েছিল। কিন্তু আপনি ২৫+ দিন পর রেসপন্স করেছেন। এখন প্রতিযোগিতা ক্লোজ হয়ে গেলে প্রতিযোগীর কিছুই করার থাকবে না! ≈ &lt;b style=&quot;border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps&quot;&gt;[[User:MS_Sakib|&lt;b style=&quot;background-color:#FBB117;color:#7E2217&quot;&gt;MS Sakib&amp;nbsp;&lt;/b&gt;]][[User talk:MS Sakib|&amp;nbsp;«আলাপ»]]&lt;/b&gt;  ০৬:৪৮, ৪ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি)
:::::{{উত্তর|MS Sakib}} প্রথমত, [[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫/পর্যালোচনা নীতিমালা|পর্যালোচনার নিয়মানুযায়ী]] একটি পাতা কেবল একবার সংশোধনের সুযোগ দেওয়া হবে। তাই, ২য় পর্যালোচনার পরে এখন উক্ত পাতাগুলো যদি ব্যবহারকারী সংশোধন করেনও, তবুও তা প্রতিযোগিতায় গৃহীত হবে না। দ্বিতীয়ত, পাতা যে আমাকেই পুনঃপর্যালোচনা করতে হবে এমন না। আপনিও চাইলে পর্যালোচনা করতে পারতেন। –– [[ব্যবহারকারী:Tahmid|তাহমিদ]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tahmid|আলাপ]]) ০৮:৪৬, ৪ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি)
::::::@[[ব্যবহারকারী:Tahmid|Tahmid]] পর্যালোচনার ক্ষেত্রে এই নিয়মটা পুরোপুরি স্ট্রিক্টলি ফলো করা হচ্ছে না। বড় কোনো সমস্যা না থাকলে ছাড় দেওয়া হচ্ছে। [[নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা/স্যাম্পলড ডেটা সিস্টেম]] পাতায় যেমনটা বললেন, সমীকরণে ভুল (আমি কেবল ১টায় পেলাম), এটা  ঠিক করা ১ মিনিটেরর কম সময়ের ব্যাপার। এটা আমরা পর্যালোচকেরাই ঠিক করে দেই। এই তুচ্ছ বিষয়ে পুরো পাতা রিজেক্ট করার কোনো মানে হয় না। তাছাড়া প্রতিযোগী প্রতিযোগিতা শেষ হওয়ার আগেই আপনাকে জানিয়েছে।
::::::দ্বিতীয়ত, '''পাতা আপনাকেই পুনঃপর্যালোচনা করতে হবে'''। একান্তই কোনও সমস্যার কারণে কারণে আপনি পুনঃপর্যালোচনা করতে না পারলে সেটা তো অন্তত জানাতে হবে। আপনাকে প্রতিযোগী এখানে দুইবার মেনশন করেছে, আমি টেলিগ্রামে ২ বার জানিয়েছি, একবারও ন্যূনতম কোনো রেসপন্স করেননি। এটার কারণ কী? ≈ &lt;b style=&quot;border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps&quot;&gt;[[User:MS_Sakib|&lt;b style=&quot;background-color:#FBB117;color:#7E2217&quot;&gt;MS Sakib&amp;nbsp;&lt;/b&gt;]][[User talk:MS Sakib|&amp;nbsp;«আলাপ»]]&lt;/b&gt;  ১১:২৪, ৪ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি)
:::::::{{উত্তর|MS Sakib}} আমি যেখানে একবার চোখ বুলিয়ে ১৫টা সমীকরণের কাঠামোয় ভুল পেলাম, সেখানে আপনি মাত্র এক জায়গায় ভুল পেয়েছেন বলার কারণ বুঝলাম না। ইংরেজি উইকির পাতার সাথে বাংলা পাতাটির তুলনা করে দেখুন। –– [[ব্যবহারকারী:Tahmid|তাহমিদ]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tahmid|আলাপ]]) ১২:২৪, ৪ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি)
::::::::@[[ব্যবহারকারী:Tahmid|Tahmid]] আচ্ছা, ভুল আছে বুঝলাম। কিন্তু রেসপন্স না করার কারণ কী? আপনাকে বারবার জানানো হচ্ছিল। আপনি ২৫+ দিন পর রেসপন্স করেছেন।
::::::::আপনি ২য়বার পর্যালোচনা করা হবে না, এই নিয়মের উল্লেখ করেছেন। কিন্তু [[নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা/স্যাম্পলড ডেটা সিস্টেম]] পাতায় ফাউন্টেনে বলেছেন কেবল &quot;যান্ত্রিক অনুবাদ; Geometric progression = গুণোত্তর ধারা&quot;। সমীকরণে ভুলের কথা একবারও উল্লেখ করেননি। প্রতিযোগী আপনার বলা সমস্যা সমাধানের পর যদি আপনি নতুন সমস্যা পান, সেজন্য প্রতিযোগীকে অবশ্যই সময় দিতে হবে। আপনি যদি শুরুতেই সমীকরণের ভুলের কথা উল্লেখ করতেন, তাহলে নিয়মটা প্রাসঙ্গিক হতো।  
::::::::যাইহোক, এখনও আমার মূল প্রশ্ন হচ্ছে, গত ২৫+ দিনে প্রতিযোগী সহ আমিও একাধিক জায়গায় আপনাকে জানানো হলেও রেসপন্স না করার কারণ কী? ≈ &lt;b style=&quot;border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps&quot;&gt;[[User:MS_Sakib|&lt;b style=&quot;background-color:#FBB117;color:#7E2217&quot;&gt;MS Sakib&amp;nbsp;&lt;/b&gt;]][[User talk:MS Sakib|&amp;nbsp;«আলাপ»]]&lt;/b&gt;  ১২:৩১, ৪ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি)

== [[প্রোগ্রামিংয়ের মৌলিক ধারণা/স্ট্রিং ডেটা টাইপ]] ==

উক্ত পাতাটির কাঠামো কেউ একজন পরিবর্তন করে ফেলেছে । এটিকে পূর্বাবস্থায় কীভাবে নিয়ে যাবো? যাতে করে পুনরায় যাচাই করতে পারেন? [[ব্যবহারকারী:MD Abu Siyam|MD Abu Siyam]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MD Abu Siyam|আলাপ]]) ০৭:৩৩, ১৩ জুন ২০২৫ (ইউটিসি)

:{{উত্তর|MD Abu Siyam}} পাতাটিকে আমি আগের অবস্থায় ফিরিয়ে এনেছি এবং প্রতিযোগিতায় পাতাটি গ্রহণ করেছি। তবে, কোনো সম্পাদনা বাতিল করতে চাইলে ঐ পাতার ইতিহাসে যাবেন। তাহলে সম্পাদনার পাশে &quot;পূর্বাবস্থায় ফেরত&quot; অপশন পাবেন। সেখানে ক্লিক করলে সম্পাদনাটি বাতিল হয়ে যাবে। –– [[ব্যবহারকারী:Tahmid|তাহমিদ]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tahmid|আলাপ]]) ১২:৩৪, ১৩ জুন ২০২৫ (ইউটিসি)</text>
      <sha1>2xeg1tjp36d07dnvkwu8qs3mdjrhifo</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>ব্যবহারকারী আলাপ:NusJaS</title>
    <ns>3</ns>
    <id>16324</id>
    <revision>
      <id>85648</id>
      <parentid>85610</parentid>
      <timestamp>2025-07-04T12:15:20Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>NusJaS</username>
        <id>8394</id>
      </contributor>
      <comment>/* চিন্তন ও নির্দেশনা/গণিত শেখা */ উত্তর</comment>
      <origin>85648</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="29001" sha1="99dp51b61kvsg3n3j4ikweqia4gy8e2" xml:space="preserve">== বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগত ==
প্রিয় NusJaS, উইকিবইয়ে স্বাগত! [[চিত্র:Smiley oui.gif|30px|link=]] &lt;/br&gt;
এই প্রকল্পে আপনার আগ্রহের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ; আশা করছি এ পরিবেশটি আপনার ভাল লাগবে এবং উইকিবইকে সমৃদ্ধ করার কাজে আপনি সহায়তা করবেন।। আপনার যদি সাহায্যের প্রয়োজন হয় তাহলে এগুলি দেখুন:
* [[চিত্র:Animated tools.gif|20px|link=]] [[উইকিবই:সহায়িকা|সহায়িকা পাতা]]
* [[চিত্র:Article icon cropped.svg|20px|link=]] [[সাহায্য:কিভাবে একটি নতুন উইকিবই শুরু করবেন|নতুন লেখা শুরু কিভাবে করবেন]]
* [[চিত্র:Notepad icon.svg|20px|link=]] [[উইকিবই:রচনাশৈলী নির্দেশিকা|উইকিবইয়ের রচনাশৈলী]]
* [[চিত্র:Books-aj.svg_aj_ashton_01.svg|20px|link=]] [[উইকিবই:উইকিবই কী?|উইকিবই কী]]
* [[চিত্র:Control copyright icon.svg|20px|link=]] [[উইকিবই:কপিরাইট|কপিরাইট]]
আপনি সম্প্রদায়কে কোন সার্বজনীন প্রশ্ন করতে বা আলোচনা করতে [[উইকিবই:প্রশাসকদের আলোচনাসভা|আলোচনাসভা]] ব্যবহার করতে পারেন। এছাড়া [[উইকিবই:সম্প্রদায়ের প্রবেশদ্বার|সম্প্রদায়ের প্রবেশদ্বার]] আপনাকে কাজের একটি তালিকা দিবে যা দিয়ে আপনি এখানে সাহায্য করতে পারেন। আপনার যদি কোন প্রশ্ন থাকে তবে বিনা দ্বিধায় [[ব্যবহারকারী আলাপ:MdaNoman|আমার আলাপের পাতায়]] তা করতে পারেন। 

অনুগ্রহপূর্বক আলাপের পাতায় বার্তা রাখার পর সম্পাদনা সরঞ্জামদণ্ডের [[চিত্র:OOjs UI icon signature-ltr.svg|22px|link=|alt=স্বাক্ষর আইকন]] চিহ্নে ক্লিক করার মাধ্যমে অথবা চারটি টিল্ডা (&lt;code&gt;&lt;nowiki&gt;~~~~&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt;) চিহ্ন দিয়ে নাম স্বাক্ষর করুন। এটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে আপনার নাম এবং তারিখ যোগ করবে। যদি আপনার সাহায্যের প্রয়োজন হয় তাহলে [[উইকিবই:অভ্যর্থনা কমিটি|অভ্যর্থনা কমিটির]] যে-কোনো সদস্যকে প্রশ্ন করুন, বা আপনার আলাপের পাতায় '''&lt;nowiki&gt;{{সাহায্য করুন}}&lt;/nowiki&gt;''' লিখুন এবং তার নিচে আপনার প্রশ্নটি লিখুন। একজন সাহায্যকারী কিছুক্ষণের মধ্যে আপনার প্রশ্নের উত্তর দেবেন।&lt;br /&gt; আশা করি আপনি [[উইকিবই:সম্প্রদায়ের প্রবেশদ্বার|বাংলা উইকিবই সম্প্রদায়ের]] একজন হয়ে সম্পাদনা করে আনন্দ পাবেন! আবারও স্বাগত এবং শুভেচ্ছা!&lt;br&gt;
&amp;mdash; [[উইকিবই:অভ্যর্থনা কমিটি|উইকিবই অভ্যর্থনা কমিটি]]— [[ব্যবহারকারী:MdaNoman|নোমান]] &lt;span&gt;[[User talk:MdaNoman |(আলাপ)]]&lt;/span&gt; ১৪:৪৭, ১ অক্টোবর ২০২২ (ইউটিসি)

== উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২ পদক ==

{| style=&quot;background-color: #fdffe7; border: 1px solid #fceb92;&quot;
|rowspan=&quot;2&quot; style=&quot;vertical-align: middle; padding: 5px;&quot; | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest barnstar.svg|100px]]
|style=&quot;font-size: x-large; padding: 3px 3px 0 3px; height: 1.5em;&quot; | '''উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা পদক'''
|-
|style=&quot;vertical-align: middle; padding: 3px;&quot; | সুপ্রিয় NusJaS, বাংলা উইকিবইয়ে সম্প্রতি আয়োজিত, '''[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২]]''' শীর্ষক গ্রন্থলিখন প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করায় আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ জানাচ্ছি। প্রতিযোগিতায় তালিকাভুক্ত গ্রন্থ/গ্রন্থপৃষ্ঠা তৈরির মাধ্যমে বাংলা উইকিবইয়ের অগ্রযাত্রা ত্বরান্বিত করতে ভূমিকা রাখায়, শুভেচ্ছাস্মারক হিসেবে আপনাকে এই উইকিপদকটি প্রদান করা হলো। আশা করি বাংলা উইকিবইয়ের পথচলায় আপনার সরব ভূমিকা অব্যাহত থাকবে। সুস্থ, সুন্দর ও নিরাপদে থাকুন‌।
&lt;br /&gt;শুভেচ্ছান্তে, 
&lt;br /&gt;'''[[User:MdsShakil|শাকিল হোসেন]]''' 
&lt;br /&gt;সমন্বয়ক, উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২
&lt;br /&gt;১৩:৫৯, ২০ নভেম্বর ২০২২ (ইউটিসি)
|}
&lt;!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%AC%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A6%BE&amp;oldid=52050-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --&gt;

== উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা: তথ্য প্রদানের অনুরোধ ==

{| style=&quot;margin: 1em 4em;&quot;
|- valign=&quot;top&quot;
| [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest.svg|146px|link=উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২]]
| &lt;div style=&quot;background-color:#f4f3f0; color: #393D38; padding: 0.4em 1em;border-radius:10px;&quot;&gt;
সুপ্রিয় NusJaS,&lt;br&gt;[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২]]-এ অংশগ্রহণের জন্য আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ। আপনি জেনে আনন্দিত হবেন যে, আপনার জমা দেয়া এক বা একাধিক পাতা প্রতিযোগিতায় গৃহীত হয়েছে। আপনাকে অভিনন্দন! আয়োজক দল পুরস্কার প্রদানের উদ্দেশ্যে তথ্য সংগ্রহ করছে। তাই আমরা আপনাকে '''[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScOFXrwWd6r8bBuutYxDP2CLQaKUQXFpQD4jpwQwmYjIR4f6A/viewform?usp=send_form এই ফর্মটি পূরণ করতে] অনুরোধ করছি'''। যদি আপনি ইতোমধ্যেই ফর্মটি পূরণ করে থাকেন, তাহলে দয়া করে দ্বিতীয়বার পূরণ করবেন না। আপনার সম্পাদনা-যাত্রা শুভ হোক। প্রতিযোগিতার আয়োজক দলের পক্ষে —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ১৬:৩২, ২০ নভেম্বর ২০২২ (ইউটিসি)
&lt;/div&gt;
|}
&lt;!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%AC%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A6%BE&amp;oldid=52070-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --&gt;
:আপনি এখনও ফর্মটি পূরণ করেননি। অনুগ্রহ করে আগামী '''দুই দিনের''' মাঝে ফর্মটি পূরণ করুন, এরমাঝে পূরণ না করলে আপনি পুরস্কারের জন্য বিবেচিত নাও হতে পারেন। —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ০৫:৫৮, ৩ ডিসেম্বর ২০২২ (ইউটিসি)
::@[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|MdsShakil]] করেছি। [[ব্যবহারকারী:NusJaS|NusJaS]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NusJaS|আলাপ]]) ২০:৪৬, ৩ ডিসেম্বর ২০২২ (ইউটিসি)

== উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪: তথ্য প্রদানের অনুরোধ ==

{| style=&quot;margin: 1em 4em;&quot;
|- valign=&quot;top&quot;
| [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest.svg|146px|link=উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪]]
| &lt;div style=&quot;background-color:#f4f3f0; color: #393D38; padding: 0.4em 1em;border-radius:10px;&quot;&gt;
সুপ্রিয় NusJaS,&lt;br&gt;[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪]]-এ অংশগ্রহণের জন্য আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ। আপনি জেনে আনন্দিত হবেন যে, আপনার জমা দেয়া এক বা একাধিক পাতা প্রতিযোগিতায় গৃহীত হয়েছে। আপনাকে অভিনন্দন! আয়োজক দল পুরস্কার প্রদানের উদ্দেশ্যে তথ্য সংগ্রহ করছে। তাই আমরা আপনাকে '''[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfbU0XnUtQltWCaC59XqYCfjFicHrveyMOi_wW_g-I4FRnJMA/viewform?usp=sf_link এই ফর্মটি পূরণ করতে] অনুরোধ করছি'''। যদি আপনি ইতোমধ্যেই ফর্মটি পূরণ করে থাকেন, তাহলে দয়া করে দ্বিতীয়বার পূরণ করবেন না। আপনার সম্পাদনা-যাত্রা শুভ হোক। প্রতিযোগিতার আয়োজক দলের পক্ষে —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ১০:২১, ২৯ জুলাই ২০২৪ (ইউটিসি)
&lt;/div&gt;
|}
&lt;!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%96%E0%A7%87%E0%A6%B2%E0%A6%BE%E0%A6%98%E0%A6%B0&amp;oldid=69589-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --&gt;

== উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪ পদক ==

{| style=&quot;background-color: #fdffe7; border: 1px solid #fceb92;&quot;
|rowspan=&quot;2&quot; style=&quot;vertical-align: middle; padding: 5px;&quot; | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest barnstar.svg|100px]]
|style=&quot;font-size: x-large; padding: 3px 3px 0 3px; height: 1.5em;&quot; | '''উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪ পদক'''
|-
|style=&quot;vertical-align: middle; padding: 3px;&quot; | সুপ্রিয় NusJaS,&lt;br /&gt;বাংলা উইকিবইয়ে সম্প্রতি আয়োজিত, '''[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪]]''' শীর্ষক গ্রন্থলিখন প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করায় আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ জানাচ্ছি। প্রতিযোগিতায় তালিকাভুক্ত গ্রন্থ/গ্রন্থপৃষ্ঠা তৈরির মাধ্যমে বাংলা উইকিবইয়ের অগ্রযাত্রা ত্বরান্বিত করতে ভূমিকা রাখায়, শুভেচ্ছাস্মারক হিসেবে আপনাকে এই উইকিপদকটি প্রদান করা হলো। আশা করি বাংলা উইকিবইয়ের পথচলায় আপনার সরব ভূমিকা অব্যাহত থাকবে। সুস্থ, সুন্দর ও নিরাপদে থাকুন‌।
&lt;br /&gt;শুভেচ্ছান্তে, 
&lt;br /&gt;'''[[User:MdsShakil|শাকিল হোসেন]]''' 
&lt;br /&gt;সমন্বয়ক, উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪
&lt;br /&gt;১০:৩৩, ২৪ আগস্ট ২০২৪ (ইউটিসি)
|}
&lt;!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%96%E0%A7%87%E0%A6%B2%E0%A6%BE%E0%A6%98%E0%A6%B0&amp;oldid=69912-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --&gt;

== পুনঃপর্যালোচনা ==

আপনার বার্তা মতো ভুল অনুবাদ সংশোধন ও পরিমার্জিত বাংলায় [[লুইস ক্যারল/থ্রু দ্য লুকিং-গ্লাস]] পাতাটিকে গৃহীত করার মতো পর্যায়ে এনেছি। আশা করি সময় পেলে আমার বার্তাটি ও পাতাটি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। {{Thank you}} -- [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ০৪:৩৬, ১৭ মে ২০২৫ (ইউটিসি)

:@[[ব্যবহারকারী:NusJaS|NusJaS]] ! [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ১২:১৬, ২৬ মে ২০২৫ (ইউটিসি)
:@[[ব্যবহারকারী:NusJaS|NusJaS]] [[রন্ধনপ্রণালী:চাট]] পাতাটিকেও পুনরায় পর্যালোচনা করার অনুরোধ জানাচ্ছি। [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ০৬:১৯, ২ জুন ২০২৫ (ইউটিসি)
::@[[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] নির্দেশনা অনুযায়ী হয়নি। [[রন্ধনপ্রণালী:সমুচা]] দেখুন। [[ব্যবহারকারী:NusJaS|NusJaS]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NusJaS|আলাপ]]) ০৬:২৫, ২ জুন ২০২৫ (ইউটিসি)
:::মনে হয় সংক্ষিপ্ত করতে বলছেন? [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ০৬:৩৬, ২ জুন ২০২৫ (ইউটিসি)
::::@[[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] উক্ত পাতায় যেরকম ফরম্যাটে আছে, সেভাবেই লিখুন। [[ব্যবহারকারী:NusJaS|NusJaS]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NusJaS|আলাপ]]) ০৬:৩৯, ২ জুন ২০২৫ (ইউটিসি)
::@[[ব্যবহারকারী:NusJaS|NusJaS]] দয়া করে [[সাধারণ বলবিজ্ঞান/অবিচ্ছিন্ন সীমা]] পাতাটি দেখুন! সব ঠিক করেছি। শুরু থেকে শেষ। [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ১১:০৫, ৪ জুন ২০২৫ (ইউটিসি)

== [[সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি/শিক্ষা]] ==

এটা ঠিক করেছি। [[ব্যবহারকারী:Asikur.rahman25|Asikur.rahman25]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur.rahman25|আলাপ]]) ১২:১০, ১৭ মে ২০২৫ (ইউটিসি)

:@[[ব্যবহারকারী:Asikur.rahman25|Asikur.rahman25]] গ্রহণ {{করা হয়েছে}}। [[ব্যবহারকারী:NusJaS|NusJaS]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NusJaS|আলাপ]]) ০৭:৪১, ২৪ মে ২০২৫ (ইউটিসি)

== লুইস ক্যারল/মিস্টার ডজসন ও মিস্টার ক্যারল ==

পাতাটি সম্পূর্ন অনুবাদ ও ঠিক করা হয়েছে [[ব্যবহারকারী:M.Asaduzzaman sahed|M.Asaduzzaman sahed]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:M.Asaduzzaman sahed|আলাপ]]) ১৩:২৭, ১৯ মে ২০২৫ (ইউটিসি)

:@[[ব্যবহারকারী:M.Asaduzzaman sahed|M.Asaduzzaman sahed]] এখনও ইংরেজি লেখা আছে। Minos, Niemand সহ আরও আছে। [[ব্যবহারকারী:NusJaS|NusJaS]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NusJaS|আলাপ]]) ০৭:৪২, ২৪ মে ২০২৫ (ইউটিসি)

== সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি/গোষ্ঠী ==

পাতার ফরম্যাটিং ঠিক করা হয়েছে [[ব্যবহারকারী:M.Asaduzzaman sahed|M.Asaduzzaman sahed]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:M.Asaduzzaman sahed|আলাপ]]) ১৫:২২, ২২ মে ২০২৫ (ইউটিসি)

:@[[ব্যবহারকারী:M.Asaduzzaman sahed|M.Asaduzzaman sahed]] গ্রহণ {{করা হয়েছে}}। [[ব্যবহারকারী:NusJaS|NusJaS]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NusJaS|আলাপ]]) ০৭:৪৫, ২৪ মে ২০২৫ (ইউটিসি)

== [[ইন্দ্রিয়তন্ত্র/স্নায়ুসংবেদী ইমপ্লান্ট/রেটিনাল ইমপ্লান্ট]] ==
এটা ঠিক করেছি। [[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:SMontaha32|আলাপ]]) ১০:৫৪, ২৫ মে ২০২৫ (ইউটিসি)

:@[[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] গ্রহণ করেছি। [[ব্যবহারকারী:NusJaS|NusJaS]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NusJaS|আলাপ]]) ১১:০৮, ২৬ মে ২০২৫ (ইউটিসি)

== [[ইন্দ্রিয়তন্ত্র/স্নায়ুসংবেদী ইমপ্লান্ট/ভেস্টিবুলার ইমপ্লান্ট]] ==

সংশোধন করেছি। [[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:SMontaha32|আলাপ]]) ১০:৫৫, ২৫ মে ২০২৫ (ইউটিসি)

:@[[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] গ্রহণ করেছি। [[ব্যবহারকারী:NusJaS|NusJaS]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NusJaS|আলাপ]]) ১১:০৭, ২৬ মে ২০২৫ (ইউটিসি)

== সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি/মানব বাস্তুসংস্থান ও পরিবেশ ==

 মহোদয় এই পাতাতে কি যান্ত্রিকতা আছে একটু নির্দিষ্ট করে বলুন [[ব্যবহারকারী:M.Asaduzzaman sahed|M.Asaduzzaman sahed]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:M.Asaduzzaman sahed|আলাপ]]) ০৯:০৫, ২৭ মে ২০২৫ (ইউটিসি)

:@[[ব্যবহারকারী:M.Asaduzzaman sahed|M.Asaduzzaman sahed]] কোনো ট্রান্সলেটর টুল বা এআই-এর মাধ্যমে অপরিশোধিত অনুবাদ। complex and compound sentences কে simple করা যান্ত্রিকতা দূর করার একটা সহজ উপায়। [[ব্যবহারকারী:NusJaS|NusJaS]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NusJaS|আলাপ]]) ১৫:৫৩, ২৯ মে ২০২৫ (ইউটিসি)

== সংশোধন ==
[[প্রাণীর অঙ্গসংস্থান ও শরীরবিদ্যা/পৌষ্টিকনালী ও পরিপাক/নিজের জ্ঞান যাচাইয়ের উত্তরমালা]] এবং [[তড়িৎচৌম্বকীয় বিকিরণ/দৃশ্যমান আলো]] অনুবাদ সংশোধন করা হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:যুবায়ের হোসাইন কায়েফ|যুবায়ের হোসাইন কায়েফ]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:যুবায়ের হোসাইন কায়েফ|আলাপ]]) ২০:০০, ৩ জুন ২০২৫ (ইউটিসি)

:@[[ব্যবহারকারী:যুবায়ের হোসাইন কায়েফ|যুবায়ের হোসাইন কায়েফ]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:NusJaS|NusJaS]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NusJaS|আলাপ]]) ০৫:৪৪, ৪ জুন ২০২৫ (ইউটিসি)

== মানব শারীরতত্ত্ব/সংবহন তন্ত্র ==

ইংরেজি শব্দগুলোর বাংলা পরিভাষা ব্যবহার করা হয়েছে। এছাড়াও পাতার ফরমেট ঠিক করা হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Asikur.rahman25|Asikur.rahman25]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur.rahman25|আলাপ]]) ০৯:০৬, ১২ জুন ২০২৫ (ইউটিসি)

:@[[ব্যবহারকারী:Asikur.rahman25|Asikur.rahman25]] না, এখনও সব বাংলা পরিভাষা ব্যবহার করা বাকি। পাঠ্যবইয়ে সেমিলুনার কপাটিকা&gt;অর্ধচন্দ্রাকৃতির কপাটিকা, কার্ডিয়াক মাসল&gt;হৃদপেশি, অ্যাওর্টা&gt;মহাধমনী ইত্যাদি ব্যবহৃত হয়। পাতাটিতে এমন আরও ইংরেজি আছে। তাছাড়া অ্যাকাডেমিক ক্ষেত্রে হৃদপিণ্ডকে হৃদয় লেখা হয়না।
:আপনি মাধ্যমিকের জীববিজ্ঞান বই ডাউনলোড করে সেখানে দেখে পরিভাষাগুলো ব্যবহার করুন। তবে যেগুলোর কোনও বাংলা পরিভাষা ব্যবহৃত হয় না, সেগুলো ইংরেজিতে রাখতে পারেন। আপনি পাঠকের সুবিধার্থে &quot;মহাধমনী বা অ্যাওর্টা&quot;/&quot;মহাধমনী (অ্যাওর্টা)&quot; যেকোনো একভাবে লেখতে পারেন। 
:এছাড়াও লেখায় সামান্য যান্ত্রিকতা আছে। Complex and Compound Sentences কে Simple আকারে লিখুন। [[ব্যবহারকারী:NusJaS|NusJaS]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NusJaS|আলাপ]]) ১০:২৭, ১৩ জুন ২০২৫ (ইউটিসি)

== জাপানের ইতিহাস: পুরাণ থেকে জাতিসত্ত্বা/সংঘর্ষকালীন রাজ্য যুগ ==

ঠিক করা হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Asikur.rahman25|Asikur.rahman25]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur.rahman25|আলাপ]]) ১৮:৪৯, ১৭ জুন ২০২৫ (ইউটিসি)

:@[[ব্যবহারকারী:Asikur.rahman25|Asikur.rahman25]] গ্রহণ করেছি। [[ব্যবহারকারী:NusJaS|NusJaS]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NusJaS|আলাপ]]) ১৩:৫৭, ১৮ জুন ২০২৫ (ইউটিসি)

== [[চিন্তন ও নির্দেশনা/গণিত শেখা]] ==

ভালো অনুবাদ। তবে এই পাতায় বেশ কিছু ইংরেজি শব্দ রয়ে গেছে। অনুবাদ ও ব্যাকরণেও কিছু ত্রুটি আছে। এগুলো দ্রুত ঠিক করে আমাকে মেনশন করে জানান। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৭:৪৫, ৩ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি)

:@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] অনেক ধন্যবাদ। আমি ঠিক করেছি। Cognitive Tutor® Algebra I এটাকে ইচ্ছা করেই ইংরেজিতে রেখেছিলাম যাতে হুবুহু নাম হয়। এখন আমি লিপ্যান্তর করেছি।
:আমার বাকি পাতাগুলোও পর্যালোচনা করার অনুরোধ করছি। [[ব্যবহারকারী:NusJaS|NusJaS]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NusJaS|আলাপ]]) ১২:১৫, ৪ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি)</text>
      <sha1>99dp51b61kvsg3n3j4ikweqia4gy8e2</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>85649</id>
      <parentid>85648</parentid>
      <timestamp>2025-07-04T12:15:47Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>NusJaS</username>
        <id>8394</id>
      </contributor>
      <comment>/* চিন্তন ও নির্দেশনা/গণিত শেখা */</comment>
      <origin>85649</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="29020" sha1="trc29ch6rnsssl4b4gzksv6sjxq1ksi" xml:space="preserve">== বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগত ==
প্রিয় NusJaS, উইকিবইয়ে স্বাগত! [[চিত্র:Smiley oui.gif|30px|link=]] &lt;/br&gt;
এই প্রকল্পে আপনার আগ্রহের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ; আশা করছি এ পরিবেশটি আপনার ভাল লাগবে এবং উইকিবইকে সমৃদ্ধ করার কাজে আপনি সহায়তা করবেন।। আপনার যদি সাহায্যের প্রয়োজন হয় তাহলে এগুলি দেখুন:
* [[চিত্র:Animated tools.gif|20px|link=]] [[উইকিবই:সহায়িকা|সহায়িকা পাতা]]
* [[চিত্র:Article icon cropped.svg|20px|link=]] [[সাহায্য:কিভাবে একটি নতুন উইকিবই শুরু করবেন|নতুন লেখা শুরু কিভাবে করবেন]]
* [[চিত্র:Notepad icon.svg|20px|link=]] [[উইকিবই:রচনাশৈলী নির্দেশিকা|উইকিবইয়ের রচনাশৈলী]]
* [[চিত্র:Books-aj.svg_aj_ashton_01.svg|20px|link=]] [[উইকিবই:উইকিবই কী?|উইকিবই কী]]
* [[চিত্র:Control copyright icon.svg|20px|link=]] [[উইকিবই:কপিরাইট|কপিরাইট]]
আপনি সম্প্রদায়কে কোন সার্বজনীন প্রশ্ন করতে বা আলোচনা করতে [[উইকিবই:প্রশাসকদের আলোচনাসভা|আলোচনাসভা]] ব্যবহার করতে পারেন। এছাড়া [[উইকিবই:সম্প্রদায়ের প্রবেশদ্বার|সম্প্রদায়ের প্রবেশদ্বার]] আপনাকে কাজের একটি তালিকা দিবে যা দিয়ে আপনি এখানে সাহায্য করতে পারেন। আপনার যদি কোন প্রশ্ন থাকে তবে বিনা দ্বিধায় [[ব্যবহারকারী আলাপ:MdaNoman|আমার আলাপের পাতায়]] তা করতে পারেন। 

অনুগ্রহপূর্বক আলাপের পাতায় বার্তা রাখার পর সম্পাদনা সরঞ্জামদণ্ডের [[চিত্র:OOjs UI icon signature-ltr.svg|22px|link=|alt=স্বাক্ষর আইকন]] চিহ্নে ক্লিক করার মাধ্যমে অথবা চারটি টিল্ডা (&lt;code&gt;&lt;nowiki&gt;~~~~&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt;) চিহ্ন দিয়ে নাম স্বাক্ষর করুন। এটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে আপনার নাম এবং তারিখ যোগ করবে। যদি আপনার সাহায্যের প্রয়োজন হয় তাহলে [[উইকিবই:অভ্যর্থনা কমিটি|অভ্যর্থনা কমিটির]] যে-কোনো সদস্যকে প্রশ্ন করুন, বা আপনার আলাপের পাতায় '''&lt;nowiki&gt;{{সাহায্য করুন}}&lt;/nowiki&gt;''' লিখুন এবং তার নিচে আপনার প্রশ্নটি লিখুন। একজন সাহায্যকারী কিছুক্ষণের মধ্যে আপনার প্রশ্নের উত্তর দেবেন।&lt;br /&gt; আশা করি আপনি [[উইকিবই:সম্প্রদায়ের প্রবেশদ্বার|বাংলা উইকিবই সম্প্রদায়ের]] একজন হয়ে সম্পাদনা করে আনন্দ পাবেন! আবারও স্বাগত এবং শুভেচ্ছা!&lt;br&gt;
&amp;mdash; [[উইকিবই:অভ্যর্থনা কমিটি|উইকিবই অভ্যর্থনা কমিটি]]— [[ব্যবহারকারী:MdaNoman|নোমান]] &lt;span&gt;[[User talk:MdaNoman |(আলাপ)]]&lt;/span&gt; ১৪:৪৭, ১ অক্টোবর ২০২২ (ইউটিসি)

== উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২ পদক ==

{| style=&quot;background-color: #fdffe7; border: 1px solid #fceb92;&quot;
|rowspan=&quot;2&quot; style=&quot;vertical-align: middle; padding: 5px;&quot; | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest barnstar.svg|100px]]
|style=&quot;font-size: x-large; padding: 3px 3px 0 3px; height: 1.5em;&quot; | '''উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা পদক'''
|-
|style=&quot;vertical-align: middle; padding: 3px;&quot; | সুপ্রিয় NusJaS, বাংলা উইকিবইয়ে সম্প্রতি আয়োজিত, '''[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২]]''' শীর্ষক গ্রন্থলিখন প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করায় আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ জানাচ্ছি। প্রতিযোগিতায় তালিকাভুক্ত গ্রন্থ/গ্রন্থপৃষ্ঠা তৈরির মাধ্যমে বাংলা উইকিবইয়ের অগ্রযাত্রা ত্বরান্বিত করতে ভূমিকা রাখায়, শুভেচ্ছাস্মারক হিসেবে আপনাকে এই উইকিপদকটি প্রদান করা হলো। আশা করি বাংলা উইকিবইয়ের পথচলায় আপনার সরব ভূমিকা অব্যাহত থাকবে। সুস্থ, সুন্দর ও নিরাপদে থাকুন‌।
&lt;br /&gt;শুভেচ্ছান্তে, 
&lt;br /&gt;'''[[User:MdsShakil|শাকিল হোসেন]]''' 
&lt;br /&gt;সমন্বয়ক, উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২
&lt;br /&gt;১৩:৫৯, ২০ নভেম্বর ২০২২ (ইউটিসি)
|}
&lt;!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%AC%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A6%BE&amp;oldid=52050-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --&gt;

== উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা: তথ্য প্রদানের অনুরোধ ==

{| style=&quot;margin: 1em 4em;&quot;
|- valign=&quot;top&quot;
| [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest.svg|146px|link=উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২]]
| &lt;div style=&quot;background-color:#f4f3f0; color: #393D38; padding: 0.4em 1em;border-radius:10px;&quot;&gt;
সুপ্রিয় NusJaS,&lt;br&gt;[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২]]-এ অংশগ্রহণের জন্য আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ। আপনি জেনে আনন্দিত হবেন যে, আপনার জমা দেয়া এক বা একাধিক পাতা প্রতিযোগিতায় গৃহীত হয়েছে। আপনাকে অভিনন্দন! আয়োজক দল পুরস্কার প্রদানের উদ্দেশ্যে তথ্য সংগ্রহ করছে। তাই আমরা আপনাকে '''[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScOFXrwWd6r8bBuutYxDP2CLQaKUQXFpQD4jpwQwmYjIR4f6A/viewform?usp=send_form এই ফর্মটি পূরণ করতে] অনুরোধ করছি'''। যদি আপনি ইতোমধ্যেই ফর্মটি পূরণ করে থাকেন, তাহলে দয়া করে দ্বিতীয়বার পূরণ করবেন না। আপনার সম্পাদনা-যাত্রা শুভ হোক। প্রতিযোগিতার আয়োজক দলের পক্ষে —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ১৬:৩২, ২০ নভেম্বর ২০২২ (ইউটিসি)
&lt;/div&gt;
|}
&lt;!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%AC%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A6%BE&amp;oldid=52070-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --&gt;
:আপনি এখনও ফর্মটি পূরণ করেননি। অনুগ্রহ করে আগামী '''দুই দিনের''' মাঝে ফর্মটি পূরণ করুন, এরমাঝে পূরণ না করলে আপনি পুরস্কারের জন্য বিবেচিত নাও হতে পারেন। —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ০৫:৫৮, ৩ ডিসেম্বর ২০২২ (ইউটিসি)
::@[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|MdsShakil]] করেছি। [[ব্যবহারকারী:NusJaS|NusJaS]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NusJaS|আলাপ]]) ২০:৪৬, ৩ ডিসেম্বর ২০২২ (ইউটিসি)

== উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪: তথ্য প্রদানের অনুরোধ ==

{| style=&quot;margin: 1em 4em;&quot;
|- valign=&quot;top&quot;
| [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest.svg|146px|link=উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪]]
| &lt;div style=&quot;background-color:#f4f3f0; color: #393D38; padding: 0.4em 1em;border-radius:10px;&quot;&gt;
সুপ্রিয় NusJaS,&lt;br&gt;[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪]]-এ অংশগ্রহণের জন্য আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ। আপনি জেনে আনন্দিত হবেন যে, আপনার জমা দেয়া এক বা একাধিক পাতা প্রতিযোগিতায় গৃহীত হয়েছে। আপনাকে অভিনন্দন! আয়োজক দল পুরস্কার প্রদানের উদ্দেশ্যে তথ্য সংগ্রহ করছে। তাই আমরা আপনাকে '''[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfbU0XnUtQltWCaC59XqYCfjFicHrveyMOi_wW_g-I4FRnJMA/viewform?usp=sf_link এই ফর্মটি পূরণ করতে] অনুরোধ করছি'''। যদি আপনি ইতোমধ্যেই ফর্মটি পূরণ করে থাকেন, তাহলে দয়া করে দ্বিতীয়বার পূরণ করবেন না। আপনার সম্পাদনা-যাত্রা শুভ হোক। প্রতিযোগিতার আয়োজক দলের পক্ষে —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ১০:২১, ২৯ জুলাই ২০২৪ (ইউটিসি)
&lt;/div&gt;
|}
&lt;!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%96%E0%A7%87%E0%A6%B2%E0%A6%BE%E0%A6%98%E0%A6%B0&amp;oldid=69589-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --&gt;

== উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪ পদক ==

{| style=&quot;background-color: #fdffe7; border: 1px solid #fceb92;&quot;
|rowspan=&quot;2&quot; style=&quot;vertical-align: middle; padding: 5px;&quot; | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest barnstar.svg|100px]]
|style=&quot;font-size: x-large; padding: 3px 3px 0 3px; height: 1.5em;&quot; | '''উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪ পদক'''
|-
|style=&quot;vertical-align: middle; padding: 3px;&quot; | সুপ্রিয় NusJaS,&lt;br /&gt;বাংলা উইকিবইয়ে সম্প্রতি আয়োজিত, '''[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪]]''' শীর্ষক গ্রন্থলিখন প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করায় আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ জানাচ্ছি। প্রতিযোগিতায় তালিকাভুক্ত গ্রন্থ/গ্রন্থপৃষ্ঠা তৈরির মাধ্যমে বাংলা উইকিবইয়ের অগ্রযাত্রা ত্বরান্বিত করতে ভূমিকা রাখায়, শুভেচ্ছাস্মারক হিসেবে আপনাকে এই উইকিপদকটি প্রদান করা হলো। আশা করি বাংলা উইকিবইয়ের পথচলায় আপনার সরব ভূমিকা অব্যাহত থাকবে। সুস্থ, সুন্দর ও নিরাপদে থাকুন‌।
&lt;br /&gt;শুভেচ্ছান্তে, 
&lt;br /&gt;'''[[User:MdsShakil|শাকিল হোসেন]]''' 
&lt;br /&gt;সমন্বয়ক, উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪
&lt;br /&gt;১০:৩৩, ২৪ আগস্ট ২০২৪ (ইউটিসি)
|}
&lt;!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%96%E0%A7%87%E0%A6%B2%E0%A6%BE%E0%A6%98%E0%A6%B0&amp;oldid=69912-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --&gt;

== পুনঃপর্যালোচনা ==

আপনার বার্তা মতো ভুল অনুবাদ সংশোধন ও পরিমার্জিত বাংলায় [[লুইস ক্যারল/থ্রু দ্য লুকিং-গ্লাস]] পাতাটিকে গৃহীত করার মতো পর্যায়ে এনেছি। আশা করি সময় পেলে আমার বার্তাটি ও পাতাটি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। {{Thank you}} -- [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ০৪:৩৬, ১৭ মে ২০২৫ (ইউটিসি)

:@[[ব্যবহারকারী:NusJaS|NusJaS]] ! [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ১২:১৬, ২৬ মে ২০২৫ (ইউটিসি)
:@[[ব্যবহারকারী:NusJaS|NusJaS]] [[রন্ধনপ্রণালী:চাট]] পাতাটিকেও পুনরায় পর্যালোচনা করার অনুরোধ জানাচ্ছি। [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ০৬:১৯, ২ জুন ২০২৫ (ইউটিসি)
::@[[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] নির্দেশনা অনুযায়ী হয়নি। [[রন্ধনপ্রণালী:সমুচা]] দেখুন। [[ব্যবহারকারী:NusJaS|NusJaS]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NusJaS|আলাপ]]) ০৬:২৫, ২ জুন ২০২৫ (ইউটিসি)
:::মনে হয় সংক্ষিপ্ত করতে বলছেন? [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ০৬:৩৬, ২ জুন ২০২৫ (ইউটিসি)
::::@[[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] উক্ত পাতায় যেরকম ফরম্যাটে আছে, সেভাবেই লিখুন। [[ব্যবহারকারী:NusJaS|NusJaS]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NusJaS|আলাপ]]) ০৬:৩৯, ২ জুন ২০২৫ (ইউটিসি)
::@[[ব্যবহারকারী:NusJaS|NusJaS]] দয়া করে [[সাধারণ বলবিজ্ঞান/অবিচ্ছিন্ন সীমা]] পাতাটি দেখুন! সব ঠিক করেছি। শুরু থেকে শেষ। [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ১১:০৫, ৪ জুন ২০২৫ (ইউটিসি)

== [[সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি/শিক্ষা]] ==

এটা ঠিক করেছি। [[ব্যবহারকারী:Asikur.rahman25|Asikur.rahman25]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur.rahman25|আলাপ]]) ১২:১০, ১৭ মে ২০২৫ (ইউটিসি)

:@[[ব্যবহারকারী:Asikur.rahman25|Asikur.rahman25]] গ্রহণ {{করা হয়েছে}}। [[ব্যবহারকারী:NusJaS|NusJaS]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NusJaS|আলাপ]]) ০৭:৪১, ২৪ মে ২০২৫ (ইউটিসি)

== লুইস ক্যারল/মিস্টার ডজসন ও মিস্টার ক্যারল ==

পাতাটি সম্পূর্ন অনুবাদ ও ঠিক করা হয়েছে [[ব্যবহারকারী:M.Asaduzzaman sahed|M.Asaduzzaman sahed]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:M.Asaduzzaman sahed|আলাপ]]) ১৩:২৭, ১৯ মে ২০২৫ (ইউটিসি)

:@[[ব্যবহারকারী:M.Asaduzzaman sahed|M.Asaduzzaman sahed]] এখনও ইংরেজি লেখা আছে। Minos, Niemand সহ আরও আছে। [[ব্যবহারকারী:NusJaS|NusJaS]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NusJaS|আলাপ]]) ০৭:৪২, ২৪ মে ২০২৫ (ইউটিসি)

== সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি/গোষ্ঠী ==

পাতার ফরম্যাটিং ঠিক করা হয়েছে [[ব্যবহারকারী:M.Asaduzzaman sahed|M.Asaduzzaman sahed]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:M.Asaduzzaman sahed|আলাপ]]) ১৫:২২, ২২ মে ২০২৫ (ইউটিসি)

:@[[ব্যবহারকারী:M.Asaduzzaman sahed|M.Asaduzzaman sahed]] গ্রহণ {{করা হয়েছে}}। [[ব্যবহারকারী:NusJaS|NusJaS]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NusJaS|আলাপ]]) ০৭:৪৫, ২৪ মে ২০২৫ (ইউটিসি)

== [[ইন্দ্রিয়তন্ত্র/স্নায়ুসংবেদী ইমপ্লান্ট/রেটিনাল ইমপ্লান্ট]] ==
এটা ঠিক করেছি। [[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:SMontaha32|আলাপ]]) ১০:৫৪, ২৫ মে ২০২৫ (ইউটিসি)

:@[[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] গ্রহণ করেছি। [[ব্যবহারকারী:NusJaS|NusJaS]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NusJaS|আলাপ]]) ১১:০৮, ২৬ মে ২০২৫ (ইউটিসি)

== [[ইন্দ্রিয়তন্ত্র/স্নায়ুসংবেদী ইমপ্লান্ট/ভেস্টিবুলার ইমপ্লান্ট]] ==

সংশোধন করেছি। [[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:SMontaha32|আলাপ]]) ১০:৫৫, ২৫ মে ২০২৫ (ইউটিসি)

:@[[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] গ্রহণ করেছি। [[ব্যবহারকারী:NusJaS|NusJaS]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NusJaS|আলাপ]]) ১১:০৭, ২৬ মে ২০২৫ (ইউটিসি)

== সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি/মানব বাস্তুসংস্থান ও পরিবেশ ==

 মহোদয় এই পাতাতে কি যান্ত্রিকতা আছে একটু নির্দিষ্ট করে বলুন [[ব্যবহারকারী:M.Asaduzzaman sahed|M.Asaduzzaman sahed]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:M.Asaduzzaman sahed|আলাপ]]) ০৯:০৫, ২৭ মে ২০২৫ (ইউটিসি)

:@[[ব্যবহারকারী:M.Asaduzzaman sahed|M.Asaduzzaman sahed]] কোনো ট্রান্সলেটর টুল বা এআই-এর মাধ্যমে অপরিশোধিত অনুবাদ। complex and compound sentences কে simple করা যান্ত্রিকতা দূর করার একটা সহজ উপায়। [[ব্যবহারকারী:NusJaS|NusJaS]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NusJaS|আলাপ]]) ১৫:৫৩, ২৯ মে ২০২৫ (ইউটিসি)

== সংশোধন ==
[[প্রাণীর অঙ্গসংস্থান ও শরীরবিদ্যা/পৌষ্টিকনালী ও পরিপাক/নিজের জ্ঞান যাচাইয়ের উত্তরমালা]] এবং [[তড়িৎচৌম্বকীয় বিকিরণ/দৃশ্যমান আলো]] অনুবাদ সংশোধন করা হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:যুবায়ের হোসাইন কায়েফ|যুবায়ের হোসাইন কায়েফ]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:যুবায়ের হোসাইন কায়েফ|আলাপ]]) ২০:০০, ৩ জুন ২০২৫ (ইউটিসি)

:@[[ব্যবহারকারী:যুবায়ের হোসাইন কায়েফ|যুবায়ের হোসাইন কায়েফ]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:NusJaS|NusJaS]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NusJaS|আলাপ]]) ০৫:৪৪, ৪ জুন ২০২৫ (ইউটিসি)

== মানব শারীরতত্ত্ব/সংবহন তন্ত্র ==

ইংরেজি শব্দগুলোর বাংলা পরিভাষা ব্যবহার করা হয়েছে। এছাড়াও পাতার ফরমেট ঠিক করা হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Asikur.rahman25|Asikur.rahman25]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur.rahman25|আলাপ]]) ০৯:০৬, ১২ জুন ২০২৫ (ইউটিসি)

:@[[ব্যবহারকারী:Asikur.rahman25|Asikur.rahman25]] না, এখনও সব বাংলা পরিভাষা ব্যবহার করা বাকি। পাঠ্যবইয়ে সেমিলুনার কপাটিকা&gt;অর্ধচন্দ্রাকৃতির কপাটিকা, কার্ডিয়াক মাসল&gt;হৃদপেশি, অ্যাওর্টা&gt;মহাধমনী ইত্যাদি ব্যবহৃত হয়। পাতাটিতে এমন আরও ইংরেজি আছে। তাছাড়া অ্যাকাডেমিক ক্ষেত্রে হৃদপিণ্ডকে হৃদয় লেখা হয়না।
:আপনি মাধ্যমিকের জীববিজ্ঞান বই ডাউনলোড করে সেখানে দেখে পরিভাষাগুলো ব্যবহার করুন। তবে যেগুলোর কোনও বাংলা পরিভাষা ব্যবহৃত হয় না, সেগুলো ইংরেজিতে রাখতে পারেন। আপনি পাঠকের সুবিধার্থে &quot;মহাধমনী বা অ্যাওর্টা&quot;/&quot;মহাধমনী (অ্যাওর্টা)&quot; যেকোনো একভাবে লেখতে পারেন। 
:এছাড়াও লেখায় সামান্য যান্ত্রিকতা আছে। Complex and Compound Sentences কে Simple আকারে লিখুন। [[ব্যবহারকারী:NusJaS|NusJaS]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NusJaS|আলাপ]]) ১০:২৭, ১৩ জুন ২০২৫ (ইউটিসি)

== জাপানের ইতিহাস: পুরাণ থেকে জাতিসত্ত্বা/সংঘর্ষকালীন রাজ্য যুগ ==

ঠিক করা হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Asikur.rahman25|Asikur.rahman25]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur.rahman25|আলাপ]]) ১৮:৪৯, ১৭ জুন ২০২৫ (ইউটিসি)

:@[[ব্যবহারকারী:Asikur.rahman25|Asikur.rahman25]] গ্রহণ করেছি। [[ব্যবহারকারী:NusJaS|NusJaS]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NusJaS|আলাপ]]) ১৩:৫৭, ১৮ জুন ২০২৫ (ইউটিসি)

== [[চিন্তন ও নির্দেশনা/গণিত শেখা]] ==

ভালো অনুবাদ। তবে এই পাতায় বেশ কিছু ইংরেজি শব্দ রয়ে গেছে। অনুবাদ ও ব্যাকরণেও কিছু ত্রুটি আছে। এগুলো দ্রুত ঠিক করে আমাকে মেনশন করে জানান। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৭:৪৫, ৩ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি)

:@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] অনেক ধন্যবাদ। আমি সবগুলো ঠিক করেছি। Cognitive Tutor® Algebra I এটাকে ইচ্ছা করেই ইংরেজিতে রেখেছিলাম যাতে হুবুহু নাম হয়। এখন আমি লিপ্যান্তর করেছি।
:আমার বাকি পাতাগুলোও পর্যালোচনা করার অনুরোধ করছি। [[ব্যবহারকারী:NusJaS|NusJaS]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NusJaS|আলাপ]]) ১২:১৫, ৪ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি)</text>
      <sha1>trc29ch6rnsssl4b4gzksv6sjxq1ksi</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>ব্যবহারকারী:R1F4T/খেলাঘর</title>
    <ns>2</ns>
    <id>18619</id>
    <revision>
      <id>85663</id>
      <parentid>85590</parentid>
      <timestamp>2025-07-05T05:16:04Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>R1F4T</username>
        <id>9121</id>
      </contributor>
      <origin>85663</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="587" sha1="9nnuqq80ed1q55ogqlt68p3cxjb168r" xml:space="preserve">;পর্যালোচনা পরিসংখ্যান 

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
! # !! পর্যালোচক !! পর্যালোচনা সংখ্যা
|-
| ১ || MS Sakib || ৩০৩
|-
| ২ || NusJaS || ২৯৮
|-
| ৩ || MdsShakil || ২৯০
|-
| ৪ || Mehedi Abedin || ১৮৭
|-
| ৫ || R1F4T || ১৭৩
|-
| ৬ || Tahmid || ১৪১
|-
| ৭ || Yahya || ১৩৮
|-
| ৮ || Ishtiak Abdullah || ১১২
|-
| ৯ || Maruf || ৪
|-
! colspan=&quot;2&quot; | মোট পর্যালোচিত পৃষ্ঠা || ১৬৪৬টি
|}</text>
      <sha1>9nnuqq80ed1q55ogqlt68p3cxjb168r</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>85665</id>
      <parentid>85663</parentid>
      <timestamp>2025-07-05T05:37:26Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>R1F4T</username>
        <id>9121</id>
      </contributor>
      <origin>85665</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="587" sha1="e82rfhtwk3zwxvq5r8niqrrzqyz80lw" xml:space="preserve">;পর্যালোচনা পরিসংখ্যান 

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
! # !! পর্যালোচক !! পর্যালোচনা সংখ্যা
|-
| ১ || MS Sakib || ৩০৩
|-
| ২ || NusJaS || ২৯৮
|-
| ৩ || MdsShakil || ২৯০
|-
| ৪ || Mehedi Abedin || ১৮৭
|-
| ৫ || R1F4T || ১৭৮
|-
| ৬ || Tahmid || ১৪১
|-
| ৭ || Yahya || ১৩৮
|-
| ৮ || Ishtiak Abdullah || ১১২
|-
| ৯ || Maruf || ৪
|-
! colspan=&quot;2&quot; | মোট পর্যালোচিত পৃষ্ঠা || ১৬৫১টি
|}</text>
      <sha1>e82rfhtwk3zwxvq5r8niqrrzqyz80lw</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>85671</id>
      <parentid>85665</parentid>
      <timestamp>2025-07-05T11:33:28Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>R1F4T</username>
        <id>9121</id>
      </contributor>
      <origin>85671</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="587" sha1="fsp6pp3gz35tou6hnncgqlrikr9cvwh" xml:space="preserve">;পর্যালোচনা পরিসংখ্যান 

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
! # !! পর্যালোচক !! পর্যালোচনা সংখ্যা
|-
| ১ || MS Sakib || ৩০৩
|-
| ২ || NusJaS || ২৯৮
|-
| ৩ || MdsShakil || ২৯০
|-
| ৪ || Mehedi Abedin || ১৮৭
|-
| ৫ || R1F4T || ১৮৩
|-
| ৬ || Tahmid || ১৪৫
|-
| ৭ || Yahya || ১৩৮
|-
| ৮ || Ishtiak Abdullah || ১১২
|-
| ৯ || Maruf || ৪
|-
! colspan=&quot;2&quot; | মোট পর্যালোচিত পৃষ্ঠা || ১৬৬০টি
|}</text>
      <sha1>fsp6pp3gz35tou6hnncgqlrikr9cvwh</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>85674</id>
      <parentid>85671</parentid>
      <timestamp>2025-07-05T11:51:07Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>R1F4T</username>
        <id>9121</id>
      </contributor>
      <origin>85674</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="591" sha1="bp0pbzfxwjdvau8ct4s7di1vnnxvvpu" xml:space="preserve">;পর্যালোচনা পরিসংখ্যান 

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
! # !! পর্যালোচক !! পর্যালোচনা সংখ্যা
|-
| ১ || MS Sakib || ৩০৩
|-
| ২ || NusJaS || ২৯৮
|-
| ৩ || MdsShakil || ২৯০
|-
| ৪ || R1F4T || ১৮৮
|-
| ৫ || Mehedi Abedin || ১৮৭
|-
| ৬ || Tahmid || ১৪৫
|-
| ৭ || Yahya || ১৩৮
|-
| ৮ || Ishtiak Abdullah || ১১২
|-
| ৯ || Maruf || ৪
|-
! colspan=&quot;2&quot; | মোট পর্যালোচিত পৃষ্ঠা || ১৬৬৫টি
|}
﻿</text>
      <sha1>bp0pbzfxwjdvau8ct4s7di1vnnxvvpu</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>ব্যবহারকারী আলাপ:Mononesh Das Bangladesh</title>
    <ns>3</ns>
    <id>22170</id>
    <revision>
      <id>85657</id>
      <parentid>85643</parentid>
      <timestamp>2025-07-04T17:14:30Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>MdsShakil</username>
        <id>7280</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>[[Special:Contributions/DAS Bangladesh|DAS Bangladesh]] ([[User talk:DAS Bangladesh|আলাপ]])-এর সম্পাদিত সংস্করণ হতে [[User:KanikBot|KanikBot]]-এর সম্পাদিত সর্বশেষ সংস্করণে ফেরত যাওয়া হয়েছে</comment>
      <origin>70661</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="202" sha1="2z867athyxw22ld2r2jrrvnod0xkl0i" xml:space="preserve">== বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগত ==

{{স্বাগত/২য় সংস্করণ}} ০৫:৪০, ২৪ নভেম্বর ২০২৪ (ইউটিসি)</text>
      <sha1>2z867athyxw22ld2r2jrrvnod0xkl0i</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>মানব শারীরতত্ত্ব/রেচনতন্ত্র</title>
    <ns>0</ns>
    <id>23388</id>
    <revision>
      <id>85673</id>
      <parentid>84714</parentid>
      <timestamp>2025-07-05T11:48:38Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>R1F4T</username>
        <id>9121</id>
      </contributor>
      <comment>/* পর্যালোচনা প্রশ্ন */</comment>
      <origin>85673</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="109394" sha1="fnuqs2zbymjs04bvbg25ctm4z3qgaz1" xml:space="preserve">{{মানব শারীরতত্ত্ব|অনাক্রম্যতন্ত্র|শ্বসনতন্ত্র}}
[[Image:Illu_urinary_system.jpg‎|450 px|right]]
==পরিচিতি==
'''রেচনতন্ত্র''' হলো শরীরের একটি অঙ্গসমষ্টি বা তন্ত্র, যা রক্ত থেকে অতিরিক্ত তরল ও অন্যান্য পদার্থ ছেঁকে বের করে দেয়। এই পদার্থগুলো '''মূত্র''' আকারে শরীর থেকে বের হয়। মূত্র হলো কিডনির তৈরি করা একটি তরল। এটি মূত্রাশয়ে জমা থাকে এবং মূত্রনালী দিয়ে শরীর থেকে নির্গত হয়। এর মাধ্যমে শরীর থেকে অতিরিক্ত খনিজ, ভিটামিন এবং রক্তকণিকাও অপসারণ হয়। রেচনতন্ত্রের অঙ্গগুলো হলো কিডনি, রেচন নালী, মূত্রাশয় এবং মূত্রনালী। এই তন্ত্র শরীরের অন্যান্য তন্ত্রের সঙ্গে মিলেমিশে দেহে সাম্যাবস্থা বা হোমিওস্ট্যাসিস বজায় রাখতে সাহায্য করে। কিডনি এই সাম্যাবস্থার মূল অঙ্গ, কারণ এটি রক্তের অম্ল-ক্ষার এবং পানি-লবণ ভারসাম্য বজায় রাখে।
==রেচনতন্ত্রের কাজ==
রেচনতন্ত্রের প্রধান কাজগুলোর একটি হলো রেচন। রেচন হলো এমন একটি প্রক্রিয়া যার মাধ্যমে শরীরের বিপাকক্রিয়াজনিত বর্জ্য ও অপ্রয়োজনীয় পদার্থ শরীর থেকে বের করে দেওয়া হয়। এই তন্ত্র মূত্রের মাধ্যমে শরীর থেকে কতটুকু পানি বের হবে তা নিয়ন্ত্রণ করে শরীরে উপযুক্ত তরল পরিমাণ বজায় রাখে। এছাড়াও, এটি শরীরের তরলে বিভিন্ন ইলেকট্রোলাইটের ঘনত্ব ও রক্তের স্বাভাবিক pH বজায় রাখতে সাহায্য করে। যদিও শরীরের অনেক অঙ্গই রেচন প্রক্রিয়ায় অংশ নেয়, তবে কিডনি হলো সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ নিষ্ক্রিয় অঙ্গ।

কিডনির মূল কাজ হলো দেহের অভ্যন্তরীণ পরিবেশ স্থিতিশীল (হোমিওস্ট্যাসিস) রাখা, যাতে কোষ ও কলার বিপাকক্রিয়া ঠিকভাবে চলে। কিডনি ইউরিয়া, খনিজ লবণ, বিষাক্ত পদার্থ এবং অন্যান্য বর্জ্যকে রক্ত থেকে ছেঁকে বের করে দেয়। একই সঙ্গে পানি, লবণ ও ইলেকট্রোলাইটও ধরে রাখে। বেঁচে থাকার জন্য অন্তত একটি কিডনি ঠিকভাবে কাজ করাটাই জরুরি।

'''কিডনির ছয়টি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা হলো:'''

'''১. প্লাজমার আয়নিক গঠন নিয়ন্ত্রণ:''' সোডিয়াম, পটাশিয়াম, ক্যালসিয়াম, ম্যাগনেসিয়াম, ক্লোরাইড, বাইকার্বনেট ও ফসফেটের মতো আয়ন কতটুকু বের হবে তা কিডনি নিয়ন্ত্রণ করে।

'''২. প্লাজমার অসমোলারিটির মাত্রা নিয়ন্ত্রণ:''' কিডনি ঠিক করে দেয় কতটুকু পানি ও আয়ন শরীর থেকে বের হবে। এর মাধ্যমে প্লাজমার অসমোলারিটি নিয়ন্ত্রিত হয়।

'''৩. প্লাজমার পরিমাণ নিয়ন্ত্রণ:''' কিডনি প্লাজমার পরিমাণ নিয়ন্ত্রণ করে, ফলে তা রক্তের মোট পরিমাণ ও রক্তচাপেও প্রভাব ফেলে। লবণ (NaCl) রক্তে পানি প্রবেশ করিয়ে রক্তচাপ বাড়াতে সাহায্য করে।

'''৪. প্লাজমার pH নিয়ন্ত্রণ:''' কিডনি ও ফুসফুস একত্রে রক্তের pH নিয়ন্ত্রণ করে। কিডনি বাইকার্বনেট ধরে রেখে বা বের করে দিয়ে pH নিয়ন্ত্রণে মুখ্য ভূমিকা রাখে। এটি হাইড্রোজেন আয়ন বের করে ও বাইকার্বনেট শোষণ করে রক্তের অম্লতা নিয়ন্ত্রণ করে।

'''৫. বিপাকীয় বর্জ্য ও বাইরে থেকে আসা পদার্থ অপসারণ:''' কিডনি নাইট্রোজেন জাতীয় বর্জ্য বের করে। এর মধ্যে প্রধান হলো ইউরিয়া। লিভার অ্যামোনিয়া ভেঙে কার্বন ডাইঅক্সাইডের সঙ্গে মিলিয়ে ইউরিয়া তৈরি করে, যা তুলনামূলক কম বিষাক্ত। এছাড়াও অ্যামোনিয়া, ক্রিয়েটিনিন (যা মাংসপেশির শক্তি রূপান্তরে তৈরি হয়) এবং ইউরিক অ্যাসিড (নিউক্লিওটাইড ভেঙে তৈরি) অপসারণ হয়। ইউরিক অ্যাসিড দ্রবণীয় নয়, তাই অতিরিক্ত হলে এটি গাঁটে জমে গেঁটে ব্যথা সৃষ্টি করতে পারে।

'''৬. হরমোন নিঃসরণ:''' কিডনি এন্ডোক্রাইন সিস্টেমকে সাহায্য করে। এটি রেনিন নামক হরমোন নিঃসরণ করে, যা অ্যাড্রিনাল কর্টেক্স থেকে অ্যালডোস্টেরনের নিঃসরণে সাহায্য করে। অ্যালডোস্টেরন সোডিয়াম শোষণ বাড়ায়। যখন রক্তে অক্সিজেন পরিবহনের ক্ষমতা কমে, তখন কিডনি ইরিথ্রোপয়েটিন নিঃসরণ করে, যা লোহিত রক্তকণিকা বা RBC তৈরিতে উদ্দীপনা দেয়। ত্বকে তৈরি ভিটামিন D-ও কিডনির মাধ্যমে সক্রিয় হয়, যা পরবর্তীতে পরিপাকতন্ত্র থেকে ক্যালসিয়াম শোষণ বাড়ায়।

'''CC: অধ্যায় মূল্যায়ন: কিডনির ভূমিকা ও কাজ কী কী?'''
[[Image:Renin-angiotensin-aldosterone system.svg|700 px|center]]

== রেচনতন্ত্রের অঙ্গসমূহ ==

=== কিডনি ===
'''কিডনি''' বা '''বৃক্ক''' হলো একজোড়া শিমের আকৃতির হাতের মুষ্টির আকারের বাদামী অঙ্গ। এটি ১০-১২ সেমি লম্বা। এদুটো রেনাল ক্যাপসুল দ্বারা আবৃত থাকে। রেনাল ক্যাপসুল হচ্ছে তন্তুযুক্ত সংযোগকারী টিস্যুর একটি শক্ত ক্যাপসুল। প্রতিটি কিডনির পৃষ্ঠের সাথে দুটি চর্বিযুক্ত স্তর লেগে থাকে। এগুলো কিডনি দুটোকে সুরক্ষিত করতে সাহায্য করে। কিডনির একটি অবতল দিকে একটি ভাজ থাকে যেখানে একটি রেনাল ধমনী প্রবেশ করে এবং একটি রেনাল শিরা এবং একটি মূত্রনালী কিডনি থেকে বেরিয়ে আসে। কিডনি দুটো উদর গহ্বরের পিছনের দেয়ালে কোমরের ঠিক উপরে অবস্থিত এবং পাঁজর দ্বারা সুরক্ষিত থাকে। এগুলিকে রেট্রোপেরিটোনিয়াল বলে মনে করা হয়। এর অর্থ এরা পেরিটোনিয়ামের পিছনে থাকে। কিডনির তিনটি প্রধান অঞ্চল রয়েছে, '''রেনাল কর্টেক্স''', '''রেনাল মেডুলা''' এবং '''রেনাল পেলভিস'''। বাইরের, দানাদার স্তর হল রেনাল কর্টেক্স। কর্টেক্স একটি রেডিয়ালি স্ট্রাইটেড অভ্যন্তরীণ স্তরের মধ্যে প্রসারিত হয়। ভিতরের রেডিয়ালি স্ট্রাইটেড স্তর হল রেনাল মেডুলা। এতে পিরামিড আকৃতির টিস্যু থাকে যা রেনাল পিরামিড নামে পরিচিত। এগুলো রেনাল কলাম দ্বারা পৃথক থাকে। মূত্রনালী  কিডনির একেবারে কেন্দ্রস্থল রেনাল পেলভিসের সাথে অবিচ্ছিন্ন থাকে।
[[File:Kidney_PioM.png|সংযোগ=https://en.wikibooks.org/wiki/File:Kidney_PioM.png|ডান|থাম্ব|255x255পিক্সেল|কিডনির চিত্র: ১. রেনাল পিরামিড ২. ইন্টারলোবার ধমনী ৩. রেনাল ধমনী ৪. রেনাল শিরা ৫. রেনাল হাইলাম ৬. রেনাল পেলভিস ৭. ইউরেটার ৮. মাইনর ক্যালিক্স ৯. রেনাল ক্যাপসুল ১০. ইনফেরিয়র রেনাল ক্যাপসুল ১১. সুপিরিয়র রেনাল ক্যাপসুল ১২. ইন্টারলোবার শিরা ১৩. নেফ্রন ১৪. মাইনর ক্যালিক্স ১৫. মেজর ক্যালিক্স ১৬. রেনাল প্যাপিলা ১৭. রেনাল কলাম]]
==== রেনাল শিরা ====
'''রেনাল শিরাগুলো''' এমন শিরা যা কিডনি নিষ্কাশন করে। এরা কিডনিটিকে ইনফেরিয়র ভেনা কাভার সাথে সংযুক্ত করে। ইনফেরিয়র ভেনা কাভা শরীরের ডান অর্ধে থাকায় বাম রেনাল শিরা সাধারণত দুটির মধ্যে দীর্ঘতর হয়। ডান রেনাল শিরার বিপরীতে বাম রেনাল শিরা প্রায়শই বাম গোনাডাল শিরা (পুরুষদের মধ্যে বাম টেস্টিকুলার শিরা, মহিলাদের মধ্যে বাম ডিম্বাশয়ের শিরা) গ্রহণ করে। এটি প্রায়শই বাম সুপ্রারেনাল শিরাও গ্রহণ করে।

==== রেনাল ধমনী ====
'''রেনাল ধমনীগুলো''' সাধারণত পেটের মহাধমনী থেকে উত্থিত হয় এবং কিডনিকে রক্ত সরবরাহ করে। কিডনির ধমনী সরবরাহ পরিবর্তনশীল এবং প্রতিটি কিডনি সরবরাহকারী এক বা একাধিক রেনাল ধমনী থাকতে পারে। মহাধমনীর অবস্থানের কারণে, ইনফেরিয়র ভেনা কাভা এবং শরীরের কিডনি, ডান রেনাল ধমনী সাধারণত বাম রেনাল ধমনীর চেয়ে দীর্ঘতর হয়। ডান রেনাল ধমনী সাধারণত ইনফেরিয়র ভেনা কাভাতে পোস্টেরিয়র ভাবে অতিক্রম করে। রেনাল ধমনী কিডনিতে মোট রক্ত প্রবাহের একটি বড় অংশ বহন করে। মোট কার্ডিয়াক আউটপুটের এক তৃতীয়াংশ পর্যন্ত কিডনি দ্বারা ফিল্টার করার জন্য রেনাল ধমনীর মধ্য দিয়ে যেতে পারে।

=== '''ইউরেটার''' ===
'''ইউরেটার''' হলো নলাকৃতির মসৃণ পেশী, যা মূত্রকে কিডনি থেকে মূত্রথলিতে নিয়ে আসে। একজন প্রাপ্তবয়স্ক মানুষের মূত্রনালী সাধারণত ২০–৩০ সেমি (৮–১২ ইঞ্চি) দীর্ঘ এবং প্রায় ৩–৪ মিমি (০.১২–০.১৬ ইঞ্চি) ব্যাসের হয়ে থাকে। মূত্রনালীটি ইউরোথেলিয়াল কোষ দ্বারা তৈরি। যার একটি অতিরিক্ত মসৃণ পেশী স্তর রয়েছে, যা পেরিস্টালিসিসে সহায়তা করে।  মূত্রনালী থেকে মূত্রাশয়ে মূত্র প্রবেশ করার পরে, মূত্রাশয়ের মিউকোসার ছোট ছোট ভাঁজগুলো ভালভের মতো কাজ করে যা মূত্রের পিছনের প্রবাহকে বাধা দেয়। মূত্রাশয়ের বহির্গমন একটি স্ফিঙ্কটার পেশী দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয়। একটি পূর্ণ মূত্রাশয় মূত্রাশয়ের দেয়ালে সংবেদনশীল স্নায়ুগুলিকে উদ্দীপিত করে যা স্ফিঙ্কটারকে শিথিল করে এবং মূত্র নির্গত হতে দেয়। তবে, স্ফিঙ্কটারের শিথিলকরণও আংশিকভাবে স্বেচ্ছায় নিয়ন্ত্রণের অধীনে একটি শিক্ষিত প্রতিক্রিয়া। নির্গত মূত্র মূত্রনালীতে প্রবেশ করে।

=== মূত্রথলি ===
'''মূত্রথলি''' একটি ফাঁপা, পেশীবহুল এবং প্রসারিত বা স্থিতিস্থাপক অঙ্গ যা পেলভিক ফ্লোরে অবস্থিত (পুরুষদের ক্ষেত্রে প্রোস্টেটের চেয়ে উপরে)। এর সামনের সীমানায় পিউবিক সিম্ফাইসিস এবং এর পশ্চাৎ সীমানায় যোনি (মহিলাদের ক্ষেত্রে) ও মলদ্বার (পুরুষদের ক্ষেত্রে) থাকে। মূত্রথলি প্রায় ১৭ থেকে ১৮ আউন্স (৫০০ থেকে ৫৩০ মিলি) মূত্র ধারণ করতে পারে, তবে সাধারণত যখন এটি প্রায় ১৫০ থেকে ২০০ মিলি থাকে তখন মূত্রত্যাগের ইচ্ছা অনুভূত হয়। যখন মূত্রথলি মূত্রে পূর্ণ হয় (প্রায় অর্ধেক পূর্ণ), তখন স্ট্রেচ রিসেপ্টরগুলি মেরুদণ্ডে স্নায়বিক ইমপালস পাঠায়, যা পরে মূত্রথলির ঘাড়ে অবস্থিত স্ফিঙ্কটারে (পেশীবহুল ভালভ) একটি প্রতিফলিত স্নায়বিক ইমপালস পাঠায়। এর ফলে এটি শিথিল হয়ে মূত্রনালীতে মূত্র প্রবাহিত হতে দেয়। অভ্যন্তরীণ মূত্রথলি স্ফিঙ্কটার অনৈচ্ছিক পেশি। মূত্রথলি এর ডোরসোল্যাটেরাল তল থেকে তির্যকভাবে মূত্রথলিতে প্রবেশ করে যা ট্রাইগোন নামক একটি অঞ্চলে অবস্থিত। ট্রাইগোন হল মূত্রনালীর পশ্চাদ-নীচের প্রাচীরের একটি ত্রিভুজাকার আকৃতির স্থান। মূত্রনালী ট্রাইগোনের ত্রিভুজের সর্বনিম্ন বিন্দু থেকে বেরিয়ে আসে। মূত্রাশয়ের মূত্র শরীরের তাপমাত্রা নিয়ন্ত্রণেও সাহায্য করে। স্বাভাবিকভাবে কাজ করার সময়, মূত্রাশয় সম্পূর্ণরূপে স্রাবের পরে সম্পূর্ণরূপে খালি হয়ে যায়, অন্যথায় এটি একটি লক্ষণ যে এর স্থিতিস্থাপকতা হ্রাস পেয়েছে, যখন এটি সম্পূর্ণরূপে তরল শূন্য হয়ে যায়, তখন শরীরের তাপমাত্রার দ্রুত পরিবর্তনের কারণে এটি ঠান্ডা অনুভূতি সৃষ্টি করতে পারে।

=== মূত্রনালী ===
[[File:Gray1139.png|সংযোগ=https://en.wikibooks.org/wiki/File:Gray1139.png|বাম|থাম্ব|250x250পিক্সেল|'''মহিলাদের মূত্রনালী (নীচে ডানদিকে লেবেলযুক্ত।)''']]
[[File:Gray1142.png|সংযোগ=https://en.wikibooks.org/wiki/File:Gray1142.png|ডান|থাম্ব|349x349পিক্সেল|পুরুষ স্ফিঙ্কটার মূত্রনালী পেশী - পুরুষ মূত্রনালী  সামনের (উপরের) পৃষ্ঠে খোলা থাকে। (অঞ্চলটি দৃশ্যমান, কিন্তু পেশী চিহ্নিত করা হয়নি।)]]
'''মূত্রনালী''' একটি পেশীবহুল নল যা মূত্রাশয়কে শরীরের বাইরের সাথে সংযুক্ত করে। মূত্রনালীর কাজ হলো শরীর থেকে মূত্র অপসারণ করা। মহিলাদের ক্ষেত্রে এটি প্রায় ১.৫ ইঞ্চি (৩.৮ সেমি) কিন্তু পুরুষদের ক্ষেত্রে ৮ ইঞ্চি (২০ সেমি) পর্যন্ত লম্বা হয়।  কোনও মহিলার মূত্রনালীমধ্যে এত ছোট হয় যে কোনও মহিলার পক্ষে এর মূত্রাশয়টিতে ক্ষতিকারক ব্যাকটিরিয়া পাওয়া অনেক সহজ করে তোলে, এটিকে সাধারণত মূত্রাশয়ের সংক্রমণ বা ইউটিআই বলা হয়। ইউটিআইয়ের সর্বাধিক সাধারণ ব্যাকটিরিয়া হলো বৃহত অন্ত্র থেকে ই-কোলাই যা মল পদার্থে নির্গত হয়। 

মহিলাদের ক্ষেত্রে মূত্রনালী অনেক ছোট হওয়ায় তাদের মূত্রনালীতে ক্ষতিকারক ব্যাকটেরিয়া প্রবেশ করা অনেক সহজ করে তোলে। একে সাধারণত মূত্রনালীর সংক্রমণ বা UTI বলা হয়। মূত্রনালীর সংক্রমণের সবচেয়ে সাধারণ ব্যাকটেরিয়া হল বৃহৎ অন্ত্র থেকে মলদ্বারে নির্গত E-coli। 

'''মহিলা মূত্রনালী'''

মানব স্ত্রীতে, মূত্রনালী প্রায় 1-2 ইঞ্চি লম্বা এবং ভগাঙ্কুর এবং যোনি ফাকে ভালভাতে উন্মুক্ত হয়।

মহিলাদের তুলনায় পুরুষদের দীর্ঘ মূত্রনালী থাকে। এর অর্থ হলো মহিলারা মূত্রাশয় (সিস্টাইটিস) এবং মূত্রনালীর সংক্রমণের জন্য বেশি সংবেদনশীল হন।

'''পুরুষ মূত্রনালী'''

মানব পুরুষের মধ্যে, মূত্রনালী প্রায় 8 ইঞ্চি দীর্ঘ এবং লিঙ্গের মাথার শেষে খোলে।

পুরুষের মূত্রনালীর দৈর্ঘ্য এবং এতে বেশ কয়েকটি বাঁক থাকার বিষয়টি ক্যাথেটারাইজেশনকে আরও কঠিন করে তোলে।

'''মূত্রনালী স্ফিঙ্কটার''' মূত্রথলি থেকে মূত্রের প্রবাহ নিয়ন্ত্রণ করতে ব্যবহৃত পেশীগুলোর একটি সম্মিলিত নাম। এই পেশীগুলো মূত্রনালীকে ঘিরে রাখে, যাতে এরা সংকুচিত হলে মূত্রনালী বন্ধ হয়ে যায়।

* পেশীগুলোর দুটি স্বতন্ত্র ক্ষেত্র রয়েছে: অভ্যন্তরীণ স্ফিঙ্কটার, মূত্রাশয়ের ঘাড়ে এবং
* বাহ্যিক, বা দূরবর্তী, স্ফিঙ্কটার।

মানব পুরুষদের মহিলাদের তুলনায় অনেক শক্তিশালী স্ফিঙ্কটার পেশী থাকে, যার অর্থ এরা দ্বিগুণ দীর্ঘ সময় ধরে প্রচুর পরিমাণে মূত্র ধরে রাখতে পারে, 800 মিলি মিলি পর্যন্ত, অর্থাত্ &quot;এটি ধরে রাখুন&quot;।

=== নেফ্রন ===
একটি নেফ্রন কিডনির মৌলিক কাঠামোগত এবং কার্যকরী ইউনিট। নেফ্রন নামটি গ্রীক শব্দ (নেফ্রোস) থেকে এসেছে, যার অর্থ কিডনি। এর প্রধান কাজ হলো রক্ত ফিল্টার করে, যা প্রয়োজন তা পুনরায় শোষণ করে এবং বাকিগুলো মূত্র হিসাবে নির্গত করে পানি এবং দ্রবণীয় পদার্থগুলো নিয়ন্ত্রণ করা। নেফ্রন শরীর থেকে বর্জ্য অপসারণ করে, রক্তের পরিমাণ এবং চাপ নিয়ন্ত্রণ করে, ইলেক্ট্রোলাইট এবং বিপাকের মাত্রা নিয়ন্ত্রণ করে এবং রক্তের পিএইচ নিয়ন্ত্রণ করে। এর ফাংশনগুলো জীবনের জন্য অত্যাবশ্যক এবং এন্টিডিউরেটিক হরমোন, অ্যালডোস্টেরন এবং প্যারাথাইরয়েড হরমোনের মতো হরমোন দ্বারা এন্ডোক্রাইন সিস্টেম দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয়।

প্রতিটি নেফ্রনের রেনাল ধমনী থেকে দুটি কৈশিক অঞ্চল থেকে রক্তের নিজস্ব সরবরাহ রয়েছে। প্রতিটি নেফ্রন একটি প্রাথমিক ফিল্টারিং উপাদান (রেনাল কর্পাসকল) এবং পুনঃশোষণ এবং নিঃসরণের জন্য বিশেষায়িত একটি টিউবিউল (রেনাল টিউবিউল) দ্বারা গঠিত। রেনাল কর্পাসকলটি রক্ত থেকে বৃহত দ্রবণগুলো ফিল্টার করে, পরিবর্তনের জন্য রেনাল টিউবিউলে পানি এবং ছোট দ্রবণ সরবরাহ করে।

==== গ্লোমেরুলাস ====
গ্লোমেরুলাস একটি কৈশিক টাফ্ট যা রেনাল সঞ্চালনের একটি অ্যাফারেন্ট আর্টেরিওল থেকে এর রক্ত সরবরাহ গ্রহণ করে। গ্লোমেরুলার রক্তচাপ রক্ত থেকে এবং বোম্যান্স ক্যাপসুল দ্বারা তৈরি স্থানটিতে তরল এবং দ্রবণগুলো ফিল্টার করার জন্য চালিকা শক্তি সরবরাহ করে। গ্লোমেরুলাসে ফিল্টার না হওয়া অবশিষ্ট রক্ত সংকীর্ণ ইফারেন্ট ধমনীতে প্রবেশ করে। এরপরে এটি ভাসা রেক্টায় চলে যায়, যা আন্তঃস্থায়ী স্থানের মাধ্যমে জটিল টিউবিউলগুলোর সাথে জড়িত কৈশিক জালকগুলো সংগ্রহ করে, যেখানে পুনরায় শোষিত পদার্থগুলোও প্রবেশ করবে। এরপরে এটি রেনাল শিরাতে অন্যান্য নেফ্রন থেকে ইফারেন্ট ভেনুলগুলোর সাথে একত্রিত হয় এবং মূল রক্ত প্রবাহের সাথে পুনরায় মিলিত হয়।

'''অ্যাফারেন্ট/ইফারেন্ট আর্টেরিওলস'''

অ্যাফারেন্ট আর্টেরিওল গ্লোমারুলাসে রক্ত সরবরাহ করে। '''জাক্সটাগ্লোমেরুলার কোষ''' নামে পরিচিত বিশেষায়িত কোষগুলোর একটি গ্রুপ অ্যাফারেন্ট আর্টেরিওলের চারপাশে অবস্থিত যেখানে এটি রেনাল কর্পাসকলে প্রবেশ করে। ইফারেন্ট আর্টেরিওল গ্লোমেরুলাসকে নিষ্কাশন করে। দুটি ধমনীর মধ্যে '''ম্যাকুলা ডেনসা''' নামে বিশেষায়িত কোষ রয়েছে। জাক্সটাগ্লোমেরুলার কোষ এবং ম্যাকুলা ডেনসা সম্মিলিতভাবে '''জাক্সটাগ্লোমেরুলার অ্যাপারেটাস গঠন করে।''' এটি জাক্সটাগ্লোমেরুলার অ্যাপারেটাস কোষগুলোতে যে এনজাইম '''রেনিন''' গঠিত এবং সংরক্ষণ করা হয়। অ্যাফারেন্ট আর্টেরিওলগুলোতে রক্তচাপ হ্রাস, দূরবর্তী কনভলিউটেড টিউবিউলে সোডিয়াম ক্লোরাইড হ্রাস এবং রিসেপ্টরগুলোর সহানুভূতিশীল স্নায়ু উদ্দীপনা (বিটা-অ্যাড্রেনিক) এর প্রতিক্রিয়া হিসাবে রেনিন মুক্তি পায় জাক্সটাগ্লোমেরুলার কোষ। অ্যাঞ্জিওটেনসিন ১ এবং অ্যাঞ্জিওটেনসিন ২ গঠনের জন্য রেনিনের প্রয়োজন হয় যা অ্যাড্রিনাল কর্টেক্স দ্বারা অ্যালডোস্টেরনের নিঃসরণকে উদ্দীপিত করে।

==== গ্লোমেরুলার ক্যাপসুল বা বোম্যান্স ক্যাপসুল ====
'''বোম্যান্স ক্যাপসুল''' (একে '''গ্লোমেরুলার ক্যাপসুলও''' বলা হয়) গ্লোমেরুলাসকে ঘিরে থাকে এবং এটি ভিসারাল (সাধারণ স্কোয়ামাস এপিথেলিয়াল কোষ) (অভ্যন্তরীণ) এবং প্যারাইটাল (সাধারণ স্কোয়ামাস এপিথেলিয়াল কোষ) (বাইরের) স্তর দ্বারা গঠিত। ভিসারাল স্তরটি ঘন গ্লোমেরুলার বেসমেন্ট ঝিল্লির ঠিক নীচে অবস্থিত এবং এটি পডোসাইট দিয়ে তৈরি। এটি গ্লোমেরুলাসের দৈর্ঘ্যের উপরে ফুট প্রসেস প্রেরণ করে। ফুট প্রসেসগুলো একে অপরের সাথে আন্তঃসংযোগ করে পরিস্রাবণ স্লিট গঠন করে। এটি গ্লোমেরুলুয়ার এন্ডোথেলিয়ামের বিপরীতে ডায়াফ্রাম দ্বারা বিস্তৃত হয়। পরিস্রাবণ স্লিটগুলোর আকার বৃহত অণু (যেমন, অ্যালবামিন) এবং কোষগুলোর (যেমন, লাল রক্তকণিকা এবং প্লেটলেট) উত্তরণকে সীমাবদ্ধ করে। এছাড়াও, ফুট প্রসেসগুলোতে একটি নেতিবাচকভাবে চার্জযুক্ত কোট (গ্লাইকোক্যালিক্স) থাকে যা অ্যালবামিনের মতো নেতিবাচকভাবে চার্জযুক্ত অণুগুলোর পরিস্রাবণকে সীমাবদ্ধ করে। এই ক্রিয়াকে ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক বিকর্ষণ বলা হয়।

বোম্যান্স ক্যাপসুলের প্যারিয়েটাল স্তরটি স্কোয়ামাস এপিথেলিয়ামের একক স্তর দ্বারা আবৃত। ভিসারাল এবং প্যারাইটাল স্তরগুলোর মধ্যে বোম্যান্স স্থান রয়েছে, যেখানে পডোসাইটের পরিস্রাবণ স্লিটগুলোর মধ্য দিয়ে যাওয়ার পরে পরিস্রাবণ প্রবেশ করে। এখানেই মসৃণ পেশী কোষ এবং ম্যাক্রোফেজগুলো কৈশিক জালকগুলোর মধ্যে থাকে এবং তাদের জন্য সমর্থন সরবরাহ করে। ভিসারাল স্তরের বিপরীতে প্যারাইটাল স্তরটি পরিস্রাবণে কাজ করে না। বরং, পরিস্রাবণ বাধা তিনটি উপাদান দ্বারা গঠিত হয়: পরিস্রাবণ স্লিটগুলোর ডায়াফ্রাম, পুরু গ্লোমেরুলার বেসমেন্ট ঝিল্লি এবং পোডোসাইট দ্বারা লুকানো গ্লাইকোক্যালিক্স। গ্লোমেরুলার পরিস্রাবণের 99% শেষ পর্যন্ত পুনরায় সংশ্লেষিত হবে।

বোম্যান্স ক্যাপসুলে রক্তের পরিস্রাবণের প্রক্রিয়াটি হলো আল্ট্রাফিল্ট্রেশন (বা গ্লোমেরুলার পরিস্রাবণ), এবং পরিস্রাবণের স্বাভাবিক হার 125 মিলি / মিনিট, যা প্রতিদিন রক্তের পরিমাণের দশগুণ সমতুল্য। গ্লোমেরুলার পরিস্রাবণ হার (জিএফআর) পরিমাপ করা কিডনি ফাংশনের একটি ডায়াগনস্টিক পরীক্ষা। জিএফআর হ্রাস রেনাল ফেইলিউরের লক্ষণ হতে পারে। জিএফআরকে প্রভাবিত করতে পারে এমন শর্তগুলোর মধ্যে রয়েছে: ধমনী চাপ, অ্যাফারেন্ট আর্টেরিওল সংকোচন, ইফারেন্ট আর্টেরিওল সংকোচন, প্লাজমা প্রোটিন ঘনত্ব এবং কলয়েড অসমোটিক চাপ।

প্রায় 30 কিলোডাল্টন বা এর চেয়ে কম যে কোনও প্রোটিন ঝিল্লির মধ্য দিয়ে অবাধে যেতে পারে। যদিও, বেসমেন্ট ঝিল্লি এবং পডোসাইটের নেতিবাচক চার্জের কারণে নেতিবাচক চার্জযুক্ত অণুগুলোর জন্য কিছু অতিরিক্ত বাধা রয়েছে। জল, গ্লুকোজ, লবণ (এনএসিএল), অ্যামিনো অ্যাসিড এবং ইউরিয়ার মতো কোনও ছোট অণু বোম্যান্স স্থানে অবাধে প্রবেশ করে তবে কোষ, প্লেটলেট এবং বড় প্রোটিনগুলো তা করে না। ফলস্বরূপ, বোম্যান্স ক্যাপসুলটি ছেড়ে যাওয়া পরিস্রাবণটি রক্তের প্লাজমার সাথে খুব মিল রয়েছে কারণ এটি প্রক্সিমাল কনভোলিউটেড টিউবিউলে প্রবেশ করে। একসাথে, গ্লোমেরুলাস এবং বোম্যান্স ক্যাপসুলকে রেনাল কর্পাস্কল বলা হয়।

==== প্রক্সিমাল কনভোলিউটেড টিউবিউল (পিসিটি) ====
প্রক্সিমাল টিউবিউলকে শারীরবৃত্তীয়ভাবে দুটি বিভাগে বিভক্ত করা যেতে পারে: প্রক্সিমাল কনভোলিউটেড টিউবিউল এবং প্রক্সিমাল সোজা টিউবিউল। প্রক্সিমাল কনভোলিউটেড টিউবিউলটি এর কোষগুলোর হিস্টোলজিকাল চেহারার উপর ভিত্তি করে এস 1 এবং এস 2 বিভাগে আরও বিভক্ত করা যেতে পারে। এই নামকরণের কনভেনশন অনুসরণ করে, প্রক্সিমাল সোজা টিউবিউলকে সাধারণত এস 3 বিভাগ বলা হয়। প্রক্সিমাল কনভোলিউটেড টিউবিউলের লুমেনে কিউবয়েডাল কোষগুলোর একটি স্তর রয়েছে। এটি নেফ্রনের একমাত্র জায়গা যেখানে কিউবয়েডাল কোষ রয়েছে। এই কোষগুলো লক্ষ লক্ষ মাইক্রোভিলি দিয়ে আচ্ছাদিত। মাইক্রোভিলি পুনঃশোষণের জন্য পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি করতে পরিবেশন করে।

প্রক্সিমাল কনভোলিউটেড টিউবিউলে প্রবেশকারী পরিস্রাবণের তরলটি পেরিটিউবিউলার কৈশিক জালকগুলোতে পুনরায় শোষিত হয়। এর মধ্যে প্রায় দুই-তৃতীয়াংশ ফিল্টারযুক্ত লবণ এবং পানি এবং সমস্ত ফিল্টারযুক্ত জৈব দ্রবণ (প্রাথমিকভাবে গ্লুকোজ এবং অ্যামিনো অ্যাসিড) রয়েছে। এটি এপিথেলিয়াল কোষগুলোর বেসোল্যাটারাল ঝিল্লিতে Na+/K+ এটিপিজ দ্বারা লুমেন থেকে রক্তে সোডিয়াম পরিবহন দ্বারা চালিত হয়। পানি এবং দ্রবণের ভর চলাচলের বেশিরভাগই টাইট জংশনগুলোর মাধ্যমে কোষগুলোর মধ্যে ঘটে, যা এই ক্ষেত্রে নির্বাচনী নয়।

দ্রবণগুলো আইসোটোনিকভাবে শোষিত হয়, এতে প্রক্সিমাল টিউবিউল ছেড়ে যাওয়া তরলটির অসমোটিক সম্ভাবনা প্রাথমিক গ্লোমেরুলার পরিস্রাবণের মতোই।  গ্লুকোজ, অ্যামিনো অ্যাসিড, অজৈব ফসফেট এবং কিছু অন্যান্য দ্রবণগুলো নেফ্রন থেকে সোডিয়াম গ্রেডিয়েন্ট দ্বারা চালিত সহপরিবহন চ্যানেলগুলোর মাধ্যমে গৌণ সক্রিয় পরিবহনের মাধ্যমে পুনরায় শোষিত হয়।

==== লুপ অব দ্য নেফ্রন বা হেনলির লুপ ====
[[File:Gray1128.png|সংযোগ=https://en.wikibooks.org/wiki/File:Gray1128.png|বাম|থাম্ব|450x450পিক্সেল|লুপ অব দ্য নেফ্রন বা হেনলির লুপ]]
হেনলির লুপ (কখনও কখনও নেফ্রন লুপ হিসাবে পরিচিত) একটি ইউ-আকৃতির নল যা একটি অবরোহী লিম্ব এবং আরোহী লিম্ব নিয়ে গঠিত। এটি কর্টেক্সে শুরু হয়, প্রক্সিমাল কনভোলিউটেড টিউবিউল থেকে পরিস্রাবণ গ্রহণ করে, মেডুলায় প্রসারিত হয় এবং তারপরে দূরবর্তী জটিল টিউবিউলে খালি করতে কর্টেক্সে ফিরে আসে। এর প্রাথমিক ভূমিকা হলো লুপের চারপাশের টিস্যু ইন্টারস্টিটিয়ামে লবণকে কেন্দ্রীভূত করা।

; অবরোহী লিম্ব
: এর অবরোহী লিম্বটি পানির জন্য প্রবেশযোগ্য তবে লবণের জন্য সম্পূর্ণরূপে দুর্ভেদ্য। এইভাবে এটি পরোক্ষভাবে ইন্টারস্টিটিয়ামের ঘনত্বে অবদান রাখে। পরিস্রাবণ রেনাল মেডুলার হাইপারটোনিক ইন্টারস্টিটিয়ামের গভীরে নেমে আসার সাথে সাথে পরিস্রাবণ এবং ইন্টারস্টিটিয়াম ভারসাম্যের টনিসিটি না হওয়া পর্যন্ত অসমোসিস দ্বারা অবরোহী লিম্ব থেকে পানি অবাধে প্রবাহিত হয়। দীর্ঘতর অবরোহী লিম্বগুলো পরিস্রাবণ থেকে পানি প্রবাহিত হওয়ার জন্য আরও বেশি সময় দেয়, তাই দীর্ঘতর অঙ্গগুলো ছোট অঙ্গগুলোর চেয়ে পরিস্রাবণকে আরও হাইপারটোনিক করে তোলে।

; আরোহী লিম্ব
: অবরোহী লিম্বের বিপরীতে হেনলির লুপের আরোহী লিম্বটি পানির জন্য দুর্ভেদ্য, লুপ দ্বারা নিযুক্ত কাউন্টারকারেন্ট এক্সচেঞ্জ মেকানিজমের একটি গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য। আরোহী লিম্বটি সক্রিয়ভাবে পরিস্রাবণ থেকে সোডিয়ামকে পাম্প করে, হাইপারটোনিক ইন্টারস্টিটিয়াম তৈরি করে যা কাউন্টারকারেন্ট এক্সচেঞ্জকে চালিত করে। আরোহী লিম্বের মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময়, পরিস্রাবণ হাইপোটোনিক বৃদ্ধি পায় কারণ এটি এর সোডিয়াম সামগ্রীর বেশিরভাগ অংশ হারিয়েছে। এই হাইপোটোনিক পরিস্রাবণ রেনাল কর্টেক্সে দূরবর্তী জটিল টিউবিউলে পাস করা হয়।

==== দূরবর্তী কনভোলিউটেড টিউবিউল (ডিসিটি) ====
দূরবর্তী জটিল টিউবিউলটি কাঠামো এবং ফাংশনে প্রক্সিমাল কনভোলিউটেড টিউবিউলের অনুরূপ। টিউবিউলের আস্তরণের কোষগুলোতে অসংখ্য মাইটোকন্ড্রিয়া থাকে, যা এটিপি দ্বারা সরবরাহিত শক্তি দ্বারা সক্রিয় পরিবহন সক্ষম করে। দূরবর্তী জটিল টিউবিউলে সঞ্চালিত আয়ন পরিবহনের বেশিরভাগই এন্ডোক্রাইন সিস্টেম দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয়। প্যারাথাইরয়েড হরমোনের উপস্থিতিতে, দূরবর্তী সংশ্লেষিত টিউবিউল আরও ক্যালসিয়াম পুনরায় শোষণ করে এবং আরও ফসফেট নির্গত করে। যখন অ্যালডোস্টেরন উপস্থিত থাকে, তখন আরও সোডিয়াম পুনরায় শোষিত হয় এবং আরও পটাসিয়াম নির্গত হয়। অ্যাট্রিয়াল ন্যাট্রিউরেটিক পেপটাইড দূরবর্তী কনভলিউটেড টিউবিউলকে আরও সোডিয়াম নির্গত করে। এছাড়াও, টিউবিউল পিএইচ নিয়ন্ত্রণ করতে হাইড্রোজেন এবং অ্যামোনিয়ামও গোপন করে। দূরবর্তী সংশ্লেষিত টিউবিউলের দৈর্ঘ্য ভ্রমণ করার পরে, কেবলমাত্র 3% পানি অবশিষ্ট থাকে এবং অবশিষ্ট লবণের পরিমাণ নগণ্য। গ্লোমেরুলার পরিস্রাবণের 97.9% পানি জটিল টিউবিউলগুলোতে প্রবেশ করে এবং অসমোসিস দ্বারা নালী সংগ্রহ করে।

==== সংগ্রাহী নালী ====
প্রতিটি দূরবর্তী জটিল টিউবিউল এর পরিস্রাবণ সংগ্রাহী নালীর একটি সিস্টেমে সরবরাহ করে, যার প্রথম বিভাগটি সংযোগকারী টিউবিউল। সংগ্রহকারী নালী সিস্টেমটি রেনাল কর্টেক্সে শুরু হয় এবং মেডুলার গভীরে প্রসারিত হয়। মূত্রটি সংগ্রহকারী নালী সিস্টেমে ভ্রমণ করার সাথে সাথে এটি মেডুলারি ইন্টারস্টিটিয়ামের পাশ দিয়ে যায় যা হেনলির কাউন্টারকারেন্ট গুণক সিস্টেমের লুপের ফলে উচ্চ সোডিয়াম ঘনত্ব থাকে। যদিও সংগ্রহকারী নালীটি সাধারণত পানির জন্য দুর্ভেদ্য হয় তবে এটি অ্যান্টিডিউরেটিক হরমোন (এডিএইচ) এর উপস্থিতিতে প্রবেশযোগ্য হয়ে ওঠে। মূত্র থেকে তিন-চতুর্থাংশ পানি পুনরায় শোষিত হতে পারে কারণ এটি অসমোসিস দ্বারা সংগ্রহকারী নালী ছেড়ে যায়। সুতরাং এডিএইচের স্তরগুলো নির্ধারণ করে যে মূত্র ঘনীভূত হবে বা পাতলা হবে কিনা। ডিহাইড্রেশনের ফলে এডিএইচ বৃদ্ধি পায়, অন্যদিকে পানির পর্যাপ্ততার ফলে কম এডিএইচ হয় যা পাতলা মূত্রের অনুমতি দেয়। সংগ্রহকারী নালীর নীচের অংশগুলোও ইউরিয়াতে প্রবেশযোগ্য। এর ফলে এর কিছু অংশ কিডনির মেডুলায় প্রবেশ করতে দেয়, এইভাবে এর উচ্চ আয়ন ঘনত্ব বজায় রাখে (যা নেফ্রনের জন্য খুবই গুরুত্বপূর্ণ)।

মূত্র রেনাল প্যাপিলার মাধ্যমে মেডুলারি সংগ্রহকারী নালীগুলো ছেড়ে দেয়, রেনাল ক্যালিসেস, রেনাল পেলভিস এবং অবশেষে মূত্রনালীর মাধ্যমে মূত্রাশয়ের মধ্যে খালি হয়। যেহেতু এটি নেফ্রনের বাকী অংশের চেয়ে আলাদা ভ্রূণের উত্স রয়েছে (সংগ্রহকারী নালীটি এন্ডোডার্ম থেকে এবং নেফ্রনটি মেসোডার্ম থেকে), সংগ্রহকারী নালীটি সাধারণত নেফ্রনের যথাযথ অংশ হিসাবে বিবেচিত হয় না।

'''রেনাল হরমোন'''

১. ভিটামিন ডি- কিডনিতে বিপাকীয়ভাবে সক্রিয় হয়ে ওঠে। কিডনি রোগে আক্রান্ত রোগীদের ক্যালসিয়াম এবং ফসফেট ভারসাম্য বিঘ্নিত হওয়ার লক্ষণ রয়েছে।

2. এরিথ্রোপয়েটিন- টিস্যু অক্সিজেনের মাত্রা (হাইপোক্সিয়া) হ্রাসের প্রতিক্রিয়া হিসাবে কিডনি দ্বারা মুক্তি পায়।

3. ন্যাট্রিউরেটিক হরমোন- বর্ধিত অ্যাট্রিয়াল প্রসারিত প্রতিক্রিয়া হিসাবে হৃদয়ের ডান অ্যাট্রিয়ায় অবস্থিত কার্ডিওসাইট গ্রানুলস থেকে মুক্তি। এটি এডিএইচ নিঃসরণকে বাধা দেয় যা সোডিয়াম এবং পানির ক্ষতিতে অবদান রাখতে পারে।

== মূত্র গঠন ==
মূত্র তিনটি ধাপে গঠিত হয়: পরিস্রাবণ, পুনঃশোষণ এবং নিঃসরণ।

=== পরিস্রাবণ ===
রক্ত অ্যাফারেন্ট আর্টেরিওলে প্রবেশ করে এবং গ্লোমেরুলাসে প্রবাহিত হয়। গ্লোমারুলাসে রক্তে ফিল্টারযোগ্য রক্তের উপাদান এবং অ-ফিল্টারযোগ্য রক্তের উপাদান উভয়ই রয়েছে। ফিল্টারযোগ্য রক্তের উপাদানগুলো গ্লোমেরুলাসের অভ্যন্তরের দিকে চলে যায় যখন অ-ফিল্টারযোগ্য রক্তের উপাদানগুলো ইফারেন্ট ধমনীর মধ্য দিয়ে প্রস্থান করে পরিস্রাবণ প্রক্রিয়াটিকে বাইপাস করে। ফিল্টারযোগ্য রক্তের উপাদানগুলো তখন গ্লোমেরুলার ফিল্টারেট নামে একটি প্লাজমার মতো ফর্ম নেবে। ফিল্টারযোগ্য রক্তের কয়েকটি উপাদান হলো জল, নাইট্রোজেনাস বর্জ্য, পুষ্টি এবং লবণ (আয়ন)। ননফিল্টারযোগ্য রক্তের উপাদানগুলোর মধ্যে প্লাজমা প্রোটিনের সাথে রক্তকণিকা এবং প্লেটলেটগুলোর মতো গঠিত উপাদান রয়েছে। গ্লোমেরুলার পরিস্রাবণ মূত্রের মতো একই সামঞ্জস্য নয়, কারণ পরিস্রাবণ নেফ্রনের নলগুলোর মধ্য দিয়ে যাওয়ার সাথে সাথে এটির বেশিরভাগ অংশ রক্তে পুনরায় শোষিত হয়।

=== পুনঃশোষণ ===
পেরিটিউবিউলার কৈশিক নেটওয়ার্কের মধ্যে, অণু এবং আয়নগুলো রক্তে পুনরায় সংশ্লেষিত হয়। সিস্টেমে পুনরায় শোষিত সোডিয়াম ক্লোরাইড গ্লোমেরুলার পরিস্রাবণের তুলনায় রক্তের অসমোলারিটি বৃদ্ধি করে। এই পুনঃশোষণ প্রক্রিয়াটি পানি (এইচ 2 ও) গ্লোমেরুলার পরিস্রাবণ থেকে সংবহনতন্ত্রে ফিরে যেতে দেয়।

গ্লুকোজ এবং বিভিন্ন অ্যামিনো অ্যাসিডও সংবহনতন্ত্রে পুনরায় সংশ্লেষিত হয়। এই পুষ্টিগুলোর ক্যারিয়ার অণু রয়েছে যা গ্লোমেরুলার অণুকে দাবি করে এবং এটি সংবহনতন্ত্রে ফিরিয়ে দেয়। যদি সমস্ত ক্যারিয়ার অণু ব্যবহার করা হয় তবে অতিরিক্ত গ্লুকোজ বা অ্যামিনো অ্যাসিডগুলো মূত্রে ছেড়ে দেওয়া হয়। ডায়াবেটিসের একটি জটিলতা হলো গ্লুকোজ পুনরায় সংশ্লেষ করতে শরীরের অক্ষমতা। যদি গ্লোমেরুলার পরিস্রাবণে খুব বেশি গ্লুকোজ উপস্থিত হয় তবে এটি পরিস্রাবণের অসমোলারিটি বাড়িয়ে তোলে। এর ফলে সংবহনতন্ত্র দ্বারা পুনরায় সংশ্লেষিত হওয়ার পরিবর্তে মূত্রে পানি ছেড়ে দেওয়া হয়। ঘন ঘন মূত্র এবং অব্যক্ত তৃষ্ণা ডায়াবেটিসের সতর্কতা লক্ষণ, পানি পুনরায় শোষিত না হওয়ার কারণে।

গ্লোমেরুলার পরিস্রাবণ এখন দুটি রূপে বিভক্ত করা হয়েছে: পুনরায় শোষিত ফিল্টারেট এবং অ-পুনঃশোষিত ফিল্টারেট। অ-পুনঃশোষিত পরিস্রাবণ এখন নলাকার তরল হিসাবে পরিচিত কারণ এটি মূত্রে প্রক্রিয়াজাত করার জন্য সংগ্রহকারী নালীর মধ্য দিয়ে যায়।

=== নিঃসরণ ===
কিছু পদার্থ পেরিটিউবিউলার কৈশিক নেটওয়ার্কের মাধ্যমে রক্ত থেকে দূরবর্তী জটিল টিউবিউল বা সংগ্রহকারী নালীতে সরানো হয়। এই পদার্থগুলো হলো হাইড্রোজেন আয়ন, ক্রিয়েটিনিন এবং ড্রাগস। মূত্র হলো পদার্থের সংগ্রহ যা গ্লোমেরুলার পরিস্রাবণ বা নলাকার পুনঃশোষণের সময় পুনরায় সংশ্লেষিত হয়নি।

== পানি-লবণের ভারসাম্য বজায় রাখা ==
রক্তের পানি-লবণের ভারসাম্য বজায় রাখা কিডনির কাজ। এগুলো রক্তের পরিমাণের পাশাপাশি রক্তচাপও বজায় রাখে। এই ভারসাম্য পরিবর্তন করার উপায়গুলোর সহজ উদাহরণগুলোর মধ্যে রয়েছে পানি খাওয়া, ডিহাইড্রেশন, রক্ত ক্ষয় এবং লবণ খাওয়া।

=== পানির পুনঃশোষণ ===
কিডনিতে পানি নির্গমনের সরাসরি নিয়ন্ত্রণ অ্যান্টি-ডিউরেটিক হরমোন (এডিএইচ) দ্বারা অনুশীলন করা হয়, যা পিটুইটারি গ্রন্থির পোস্টেরিয়র লোব দ্বারা প্রকাশিত হয়। এডিএইচ সংগ্রহকারী নালীগুলোর আস্তরণের কোষগুলোর ঝিল্লিতে পানির চ্যানেলগুলো সন্নিবেশ করে, পানির পুনঃশোষণ ঘটতে দেয়। এডিএইচ ছাড়াই, সংগ্রহকারী নালীগুলোতে অল্প পরিমাণে পানি পুনরায় শোষিত হয় এবং পাতলা মূত্র নির্গত হয়। বেশ কয়েকটি কারণ রয়েছে যা এডিএইচ নিঃসরণকে প্রভাবিত করে। এর মধ্যে প্রথমটি ঘটে যখন রক্তের প্লাজমা খুব ঘনীভূত হয়। যখন এটি ঘটে তখন হাইপোথ্যালামাসের বিশেষ রিসেপ্টরগুলো এডিএইচ প্রকাশ করে। যখন রক্তচাপ কমে যায়, তখন মহাধমনী এবং ক্যারোটিড ধমনীতে প্রসারিত রিসেপ্টরগুলো রক্তের পরিমাণ বাড়ানোর জন্য এডিএইচ নিঃসরণকে উদ্দীপিত করে।

=== লবণের পুনঃশোষণ ===
কিডনি বিভিন্ন আয়নগুলোর নির্গমন এবং পুনঃশোষণ নিয়ন্ত্রণ করে রক্তে লবণের ভারসাম্য নিয়ন্ত্রণ করে। উপরে উল্লিখিত হিসাবে, এডিএইচ কিডনিতে পানির পুনঃশোষণ বৃদ্ধিতে ভূমিকা রাখে, এইভাবে শারীরিক তরলগুলো পাতলা করতে সহায়তা করে। দূরবর্তী নেফ্রনে সোডিয়াম পুনরায় শোষণের জন্য কিডনিগুলোর একটি নিয়ন্ত্রিত প্রক্রিয়াও রয়েছে। এই প্রক্রিয়াটি অ্যালডোস্টেরন দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয়, অ্যাড্রিনাল কর্টেক্স দ্বারা উত্পাদিত একটি স্টেরয়েড হরমোন। অ্যালডোস্টেরন পটাসিয়াম আয়নগুলোর নির্গমন এবং সোডিয়াম আয়নগুলোর পুনঃশোষণকে উত্সাহ দেয়। অ্যালডোস্টেরনের মুক্তি কিডনি দ্বারা শুরু হয়। জাক্সটাগ্লোমেরুলার অ্যাপারেটাস একটি রেনাল কাঠামো যা ম্যাকুলা ডেনসা, মেসাঙ্গিয়াল কোষ এবং জাক্সটাগ্লোমেরুলার কোষ নিয়ে গঠিত। জাক্সটাগ্লোমেরুলার কোষ (জেজি কোষ, যা দানাদার কোষ হিসাবেও পরিচিত) রেনিন নিঃসরণের সাইট। রেনিন একটি এনজাইম যা অ্যাঞ্জিওটেনসিনোজেনকে (লিভার দ্বারা উত্পাদিত একটি বৃহত প্লাজমা প্রোটিন) অ্যাঞ্জিওটেনসিন I এবং শেষ পর্যন্ত অ্যাঞ্জিওটেনসিন II তে রূপান্তরিত করে যা অ্যাড্রিনাল কর্টেক্সকে অ্যালডোস্টেরন উত্পাদন করতে উদ্দীপিত করে। সোডিয়াম আয়নগুলোর পুনঃশোষণ পানির পুনঃশোষণ দ্বারা অনুসরণ করা হয়। এর ফলে রক্তচাপের পাশাপাশি রক্তের পরিমাণও বেড়ে যায়।

'''অ্যাট্রিয়াল ন্যাট্রিউরেটিক হরমোন (এএনএইচ''') হৃৎপিণ্ডের অ্যাট্রিয়া দ্বারা প্রকাশিত হয় যখন রক্তের পরিমাণ বৃদ্ধির কারণে কার্ডিয়াক কোষগুলো প্রসারিত হয়। এএনএইচ জাক্সটাগ্লোমেরুলার অ্যাপারেটাস দ্বারা রেনিনের নিঃসরণ এবং অ্যাড্রিনাল কর্টেক্স দ্বারা অ্যালডোস্টেরনের নিঃসরণকে বাধা দেয়। এটি সোডিয়াম নির্গমনকে উত্সাহ দেয়। সোডিয়াম যখন নির্গত হয় তখন পানিও নির্গত হয়। এর ফলে রক্তচাপ এবং আয়তন হ্রাস পায়।

==== হাইপারনেট্রেমিয়া ====
স্বাভাবিকের চেয়ে প্লাজমা সোডিয়ামের মাত্রা বৃদ্ধি '''হাইপারনেট্রেমিয়া'''। সোডিয়াম বহির্মুখী তরলের প্রাথমিক দ্রবণ। অসমোলারিটি নিয়ন্ত্রণে সোডিয়ামের স্তরের একটি প্রধান ভূমিকা রয়েছে। উত্তেজনাপূর্ণ কোষগুলোর জন্য, প্লাজমা ঝিল্লি জুড়ে সোডিয়ামের জন্য বৈদ্যুতিন রাসায়নিক গ্রেডিয়েন্ট জীবনের জন্য গুরুত্বপূর্ণ। পানি ধরে রাখা এবং রক্তচাপ বৃদ্ধি সাধারণত হাইপারনেট্রেমিয়ার লক্ষণ। প্লাজমার সোডিয়ামের মাত্রা স্বাভাবিকের চেয়ে কম হলে তাকে '''হাইপোন্যাট্রেমিয়া''' বলে। এর লক্ষণগুলো হলো কম প্লাজমা ভলিউম এবং হাইপোটেনশন।

==== মূত্রবর্ধক ====
মূত্রবর্ধক (কথোপকথনে পানির বড়ি বলা হয়) হলো এমন কোনও ওষুধ যা শারীরিক মূত্রের নির্গমনের হার বাড়ায় (ডায়রিসিস)। মূত্রবর্ধকগুলো বহির্মুখী তরল (ইসিএফ) ভলিউমও হ্রাস করে এবং প্রাথমিকভাবে একটি নেতিবাচক বহির্মুখী তরল ভারসাম্য তৈরি করতে ব্যবহৃত হয়। ক্যাফিন, ক্র্যানবেরি জুস এবং অ্যালকোহল সবই দুর্বল মূত্রবর্ধক। ঔষধে, মূত্রবর্ধক হার্ট ফেইলিওর, লিভার সিরোসিস, উচ্চ রক্তচাপ এবং কিছু কিডনি রোগের চিকিত্সার জন্য ব্যবহৃত হয়। মূত্রবর্ধকগুলো মূত্রের মাধ্যমে সোডিয়াম এবং পানির ক্ষতি করে এই রোগগুলোর লক্ষণগুলো হ্রাস করে। যেহেতু মূত্র কিডনি দ্বারা উত্পাদিত হয়, সোডিয়াম এবং পানি - যা রোগের সাথে সম্পর্কিত এডমা সৃষ্টি করে - মূত্র হিসাবে হারিয়ে যাওয়া ভলিউম প্রতিস্থাপনের জন্য রক্তে চলে যায়। এর ফলে রোগগত শোথ হ্রাস পায়। কিছু মূত্রবর্ধক, যেমন অ্যাসিটাজোলামাইড, মূত্রকে আরও ক্ষারীয় করতে সহায়তা করে এবং অতিরিক্ত মাত্রা বা বিষক্রিয়ার ক্ষেত্রে অ্যাসপিরিনের মতো পদার্থের নির্গমন বৃদ্ধিতে সহায়ক। কিছু মূত্রবর্ধক (বিশেষত থায়াজাইড এবং লুপ মূত্রবর্ধক) এর অ্যান্টিহাইপারটেনসিভ ক্রিয়াগুলো তাদের মূত্রবর্ধক প্রভাব থেকে স্বাধীন। অর্থাৎ, রক্তচাপ হ্রাস মূত্র উত্পাদন বৃদ্ধির ফলে রক্তের পরিমাণ হ্রাসের কারণে নয়, তবে অন্যান্য প্রক্রিয়াগুলোর মাধ্যমে এবং ডায়রিসিস উত্পাদন করার জন্য প্রয়োজনীয় মাত্রার চেয়ে কম মাত্রায় ঘটে। ইন্ডাপামাইড বিশেষভাবে এই মনের সাথে ডিজাইন করা হয়েছিল এবং অন্যান্য ডায়রিটিক্সের তুলনায় উচ্চ রক্তচাপের (উচ্চারিত ডায়রিসিস ছাড়াই) জন্য একটি বৃহত্তর থেরাপিউটিক উইন্ডো রয়েছে। রাসায়নিকভাবে, মূত্রবর্ধকগুলো যৌগগুলোর একটি বিচিত্র গ্রুপ যা কিডনি দ্বারা মূত্রের উত্পাদন নিয়ন্ত্রণ করতে প্রাকৃতিকভাবে দেহে ঘটে যাওয়া বিভিন্ন হরমোনকে উদ্দীপিত করে বা বাধা দেয়। অ্যালকোহল ভ্যাসোপ্রেসিন সিস্টেমের মড্যুলেশনের মাধ্যমে মূত্রবর্ধক উত্পাদন করে।

== কিডনির রোগ ==
[[File:Kidney_Stone1.jpg|সংযোগ=https://en.wikibooks.org/wiki/File:Kidney_Stone1.jpg|কেন্দ্র|থাম্ব|'''কিডনিতে পাথরের একটি ছবি।''']]
'''ডায়াবেটিক নেফ্রোপ্যাথি''' (নেফ্রোপেটিয়া ডায়াবেটিকা), যা কিমেলস্টিয়েল-উইলসন সিন্ড্রোম এবং ইন্টারক্যাপিলারি গ্লোমেরুলোনফ্রাইটিস নামেও পরিচিত। এটি কিডনি গ্লোমারুলিতে কৈশিক জালকগুলোর অ্যাঞ্জিওপ্যাথি দ্বারা সৃষ্ট একটি প্রগতিশীল কিডনি রোগ। এটি নোডুলার গ্লোমেরুলোস্ক্লেরোসিস দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। এটি দীর্ঘস্থায়ী ডায়াবেটিস মেলিটাসের কারণে এবং অনেক পশ্চিমা দেশে ডায়ালাইসিসের একটি প্রধান কারণ।

ঔষধে '''হেমাটুরিয়া''' (বা &quot;হেমাটুরিয়া&quot;) মূত্রে রক্তের উপস্থিতি। এটি কিডনি এবং মূত্রনালীর বিপুল সংখ্যক রোগের লক্ষণ, তুচ্ছ থেকে প্রাণঘাতী পর্যন্ত।

'''কিডনিতে পাথর''', যা নেফ্রোলিথিয়াসেস, ইউরোলিথিয়াসেস বা রেনাল ক্যালকুলি নামেও পরিচিত। এটি কিডনি বা মূত্রনালীর অভ্যন্তরে পাওয়া মূত্রে দ্রবীভূত খনিজগুলোর শক্ত সংশ্লেষ (স্ফটিক)। এগুলো বালির দানার মতো ছোট থেকে গল্ফ বলের মতো বড় আকারে পরিবর্তিত হয়। কিডনিতে পাথর সাধারণত মূত্রের প্রবাহে শরীর ছেড়ে দেয়; যদি এরা পাস করার আগে তুলনামূলকভাবে বড় হয় (মিলিমিটারের ক্রমে), একটি মূত্রনালীর বাধা এবং মূত্রের সাথে প্রসারণ তীব্র ব্যথা হতে পারে যা সাধারণত ফ্ল্যাঙ্ক, তলপেট এবং কুঁচকিতে অনুভূত হয়। কিডনিতে পাথর পিত্তথলির পাথরের সাথে সম্পর্কিত নয়।

'''কেস স্টাডি -''' আমি ৩৪ সপ্তাহের গর্ভবতী ছিলাম যখন আমার প্রস্রাবে রক্ত ​​দেখতে পেলাম। আমি তৎক্ষণাৎ আমার OBGYN-তে যাই যেখানে আমাকে বলা হয়, আমার মূত্রাশয়ের সংক্রমণ হয়েছে এবং অ্যান্টিবায়োটিক দেওয়া হয়। পরের দিন সকালে আমি সবচেয়ে তীব্র ব্যথা অনুভব করি। আমাকে দ্রুত ER-তে নিয়ে যাওয়া হয় যেখানে আমাকে বলা হয় যে আমার কিডনিতে পাথর হয়েছে। ডাক্তাররা ব্যাখ্যা করেন যে আমি যতক্ষণ গর্ভবতী ছিলাম ততক্ষণ তারা কিছুই করতে পারবেন না। আমার জীবনের পরবর্তী ৩ সপ্তাহ তীব্র ব্যথা এবং একাধিক ব্যথানাশক দিয়ে ভরা ছিল। আমার সন্তান প্রসবের পর, CAT স্ক্যান করা হয় এবং আমাকে জানানো হয় যে আমার ৬টি কিডনিতে পাথর হয়েছে। সব পাথর বের করতে আমার আরও তিন সপ্তাহ সময় লেগেছে, যার মধ্যে সবচেয়ে বড় ৫ মিমি। পাথর পরীক্ষা করা হয় এবং আমাকে জানানো হয় যে আমার গর্ভাবস্থার কারণে আমার শরীরে ক্যালসিয়াম জমা হচ্ছে এবং এটিই কিডনিতে পাথরের কারণ। পাথর বের হওয়ার পর ৬ মাস ধরে আমার কিডনিতে ব্যথা অব্যাহত ছিল। আমি এখন কম ক্যালসিয়ামযুক্ত খাবার খেয়ে জীবনযাপন করি এবং আশা করি যে আমার শরীরে আর কিডনিতে পাথর তৈরি হবে না।

'''পাইলোনফ্রাইটিস''' যখন রেনাল পেলভিস এবং ক্যালিসের সংক্রমণ, যাকে পাইলাইটিস বলা হয়, তখন কিডনির বাকী অংশগুলোকেও জড়িত করার জন্য ছড়িয়ে পড়ে, ফলাফলটি পাইলোনফ্রাইটিস। এটি সাধারণত মূত্রনালীর মাধ্যমে মলদ্বার অঞ্চল থেকে মল ব্যাকটেরিয়া এসচেরিচিয়া কোলাই ছড়িয়ে পড়ার ফলে ঘটে। গুরুতর ক্ষেত্রে, কিডনি ফুলে যায় এবং দাগ হয়, ফোড়া তৈরি হয় এবং রেনাল শ্রোণী পুঁজ দিয়ে পূর্ণ হয়। চিকিৎসা না করালে সংক্রামিত কিডনি মারাত্মকভাবে ক্ষতিগ্রস্ত হতে পারে, তবে অ্যান্টিবায়োটিকের প্রশাসন সাধারণত সম্পূর্ণ নিরাময় অর্জন করে।

'''গ্লোমেরুলোনফ্রাইটিস''' গ্লোমেরুলারের প্রদাহ ইমিউনোলজিক অস্বাভাবিকতা, ওষুধ বা টক্সিন, ভাস্কুলার ডিসঅর্ডার এবং সিস্টেমিক রোগের কারণে হতে পারে। গ্লোমারুলোনফ্রাইটিস তীব্র, দীর্ঘস্থায়ী বা প্রগতিশীল হতে পারে। মূত্রে দুটি প্রধান পরিবর্তন গ্লোমারুলোনফ্রাইটিসের স্বতন্ত্র: প্রধান প্রোটিন হিসাবে অ্যালবামিনের সাথে হেমাটুরিয়া এবং প্রোটিনুরিয়া। জিএফআর (গ্লোমেরুলার পরিস্রাবণ হার) হ্রাস হওয়ায় মূত্রের পরিমাণও হ্রাস পায়। রেনাল ফেলিউর অলিগুরিয়ার সাথে যুক্ত (প্রতিদিন মূত্রের আউটপুট 400 মিলির কম)।

'''রেনাল ফেলিউর''' ইউরেমিয়া রেনাল ব্যর্থতার একটি সিন্ড্রোম এবং এতে রক্তের ইউরিয়া এবং ক্রিয়েটিনিনের মাত্রা বৃদ্ধি পায়। প্রাথমিকভাবে নির্ণয় করা হলে তীব্র রেনাল ব্যর্থতা বিপরীত হতে পারে। তীব্র রেনাল ব্যর্থতা গুরুতর হাইপোটেনশন বা গুরুতর গ্লোমেরুলার রোগের কারণে হতে পারে। ডায়াগনস্টিক পরীক্ষার মধ্যে রয়েছে বিইউএন এবং প্লাজমা ক্রিয়েটিনিন স্তর পরীক্ষা। রেনাল ফাংশন 25% এর কম হলে এটি দীর্ঘস্থায়ী রেনাল ব্যর্থতা বলে মনে করা হয়।

== ডায়াবেটিস ইনসিপিডাস ==
এটি ADH এর ঘাটতি বা হ্রাসের কারণে ঘটে। (DI) আক্রান্ত ব্যক্তি জলের সীমাবদ্ধতার মধ্যে তাদের প্রস্রাব ঘনীভূত করতে অক্ষম হন, ফলস্বরূপ তারা প্রতিদিন 3 থেকে 20 লিটার প্রস্রাব খালি করেন। (DI) এর দুটি রূপ রয়েছে, নিউরোজেনিক এবং নেফ্রোজেনিক। নেফ্রোজেনিক (DI) তে কিডনি ADH এর প্রতি সাড়া দেয় না। সাধারণত নেফ্রোজেনিক (DI) কিডনির প্রস্রাব ঘনীভূত করার ক্ষমতা এবং জলের ঘনত্বের ব্যাঘাত দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। কারণটি জিনগত বৈশিষ্ট্য, ইলেক্ট্রোলাইট ব্যাধি, অথবা লিথিয়ামের মতো ওষুধের পার্শ্ব প্রতিক্রিয়া হতে পারে। নিউরোজেনিক (DI) তে, এটি সাধারণত হাইপোফাইসিসাল ট্র্যাক্টের কাছে মাথার আঘাতের কারণে ঘটে।

== মূত্রনালীর সংক্রমণ (ইউটিআই) ==
স্বাস্থ্যসেবা প্রদানকারীদের দ্বারা দেখা যাওয়া ব্যাকটেরিয়া সংক্রমণের দ্বিতীয় সবচেয়ে সাধারণ ধরণ হল ইউটিআই। যেসব ব্যাকটেরিয়া মূত্রনালীর সংক্রমণের জন্য উপনিবেশ স্থাপন করে এবং সৃষ্টি করে, তার মধ্যে সবচেয়ে বড় হল এসচেরিচিয়া কোলাই। হাসপাতালের ভেতরে থাকা ক্যাথেটার এবং সোজা ক্যাথেটারাইজিং মূত্রনালীর সংক্রমণের সম্ভাবনা তৈরি করে। মহিলাদের জীবনে তিনটি ধাপ থাকে যা মূত্রনালীর সংক্রমণের প্রবণতা তৈরি করে, অর্থাৎ ঋতুস্রাব, সহবাসের মধ্যে হেরফের এবং মেনোপজ। তবে, পুরুষ এবং শিশুদের মধ্যে খুব কম সংখ্যক মূত্রনালীর সংক্রমণে আক্রান্ত হয়। পুরুষদের ক্ষেত্রে এটি সাধারণত প্রোস্টেট গ্রন্থির বৃদ্ধির কারণে হয় যা সাধারণত বয়স্ক পুরুষদের মধ্যে ঘটে। শিশুদের ক্ষেত্রে এটি মেয়েদের ক্ষেত্রে 3% থেকে 5% এবং ছেলেদের ক্ষেত্রে 1% হতে পারে। খৎনা না করা ছেলেদের ক্ষেত্রে খৎনা করা ছেলেদের তুলনায় মূত্রনালীর সংক্রমণ বেশি দেখা যায়। মেয়েদের ক্ষেত্রে এটি টয়লেট প্রশিক্ষণ শুরু হওয়ার ফলে হতে পারে। মূত্রনালীর সংক্রমণের কিছু প্রবণতার মধ্যে রয়েছে পারিবারিক ইতিহাস এবং মূত্রনালীর অস্বাভাবিকতা। নবজাতকদের ক্ষেত্রে মূত্রনালীর সংক্রমণ সবচেয়ে বেশি দেখা যায় যখন ব্যাকটেরেমিয়া থাকে।

== ডায়ালাইসিস এবং কিডনি প্রতিস্থাপন ==
সাধারণত মানুষ মাত্র একটি কিডনি নিয়ে স্বাভাবিকভাবে বেঁচে থাকতে পারে। যখন কিডনির টিস্যুর কার্যকারিতা অনেক কমে যায়, তখনই কিডনির ব্যর্থতা দেখা দেয়। যদি কিডনির কার্যকারিতা ব্যাহত হয়, তাহলে বিভিন্ন ধরণের ওষুধ ব্যবহার করা হয়, অন্যগুলি নিষিদ্ধ। যদি চিকিৎসা শুরু করা হয়, তাহলে ডায়াবেটিস বা উচ্চ রক্তচাপের কারণে দীর্ঘস্থায়ী কিডনির ব্যর্থতাকে বিপরীত করা সম্ভব হতে পারে। যদি ক্রিয়েটিনিন ক্লিয়ারেন্স (কিডনির কার্যকারিতার একটি পরিমাপ) খুব কম হয়ে যায় (&quot;শেষ পর্যায়ের কিডনির ব্যর্থতা&quot;), অথবা যদি কিডনির কর্মহীনতার কারণে গুরুতর লক্ষণ দেখা দেয়, তাহলে ডায়ালাইসিস শুরু করা হয়। ডায়ালাইসিস একটি চিকিৎসা পদ্ধতি যা বিভিন্ন ধরণের সঞ্চালিত হয়, যেখানে রক্ত ​​শরীরের বাইরে ফিল্টার করা হয়।

কিডনি প্রতিস্থাপন হলো শেষ পর্যায়ের কিডনি ব্যর্থতার একমাত্র চিকিৎসা। ডায়ালাইসিস হলো একটি সহায়ক চিকিৎসা। এটি উপযুক্ত অঙ্গের জন্য অনিবার্য অপেক্ষার সময় কাটানোর জন্য &quot;সময় ক্রয়&quot; করার একধরনের পদ্ধতি।

১৯৫৪ সালের ৪ মার্চ বোস্টনের পিটার বেন্ট ব্রিগহাম হাসপাতালে প্রথম সফল কিডনি প্রতিস্থাপনের ঘোষণা দেওয়া হয়। এই অস্ত্রোপচারটি করেছিলেন ডাঃ জোসেফ ই. মারে, যিনি এই কৃতিত্বের জন্য ১৯৯০ সালে চিকিৎসায় নোবেল পুরষ্কার পেয়েছিলেন।

কিডনি প্রতিস্থাপন দুই ধরণের: জীবিত দাতা প্রতিস্থাপন এবং মৃত দাতা (মৃত দাতা) প্রতিস্থাপন। যখন একজন জীবিত দাতার (সাধারণত একজন রক্তের সম্পর্কের আত্মীয়ের) কিডনি রোগীর শরীরে প্রতিস্থাপন করা হয়, তখন দাতার রক্তের গ্রুপ এবং টিস্যুর ধরণ রোগীর সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ কিনা তা বিচার করতে হবে এবং দাতার স্বাস্থ্য নির্ধারণের জন্য ব্যাপক চিকিৎসা পরীক্ষা করাতে হবে। একজন মৃত দাতার অঙ্গ প্রতিস্থাপন করার আগে অঙ্গগুলি সুস্থ কিনা তা নির্ধারণের জন্য একাধিক চিকিৎসা পরীক্ষা করতে হয়। এছাড়াও, কিছু দেশে দাতার পরিবারকে অঙ্গ দানের জন্য সম্মতি দিতে হবে। উভয় ক্ষেত্রেই, নতুন অঙ্গ গ্রহীতাকে তাদের রোগ প্রতিরোধ ক্ষমতা দমন করার জন্য ওষুধ খেতে হবে যাতে তাদের শরীর নতুন কিডনি প্রত্যাখ্যান করতে না পারে।

== পর্যালোচনা প্রশ্ন ==

; এই প্রশ্নগুলোর উত্তর এখানে পাওয়া যাবে

১. রক্ত পরীক্ষা করার সময় আমি ক্রিয়েটিনিনের একটি উচ্চ স্তর লক্ষ্য করি, আমি এটি থেকে অনুমান করতে পারি যে

: ক) ইউটিআই হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে
: খ) ডায়াবেটিস হওয়ার সম্ভাবনা থাকে
: গ) কিডনি বিকল হওয়ার সম্ভাবনা থাকে
: ঘ) কোনো ভুল নেই, এটাই স্বাভাবিক

২. কিডনিতে পানি নিঃসরণের সরাসরি নিয়ন্ত্রণ নিয়ন্ত্রিত হয়

: ক) অ্যান্টি-ডিউরেটিক হরমোন
: খ) মেডুলা অবলংগাটা
: গ) রক্তের প্লাজমা
: ঘ) রক্তে সোডিয়ামের পরিমাণ

৩. নেফ্রন

: ক) শরীর থেকে বর্জ্য দূর করা
: খ) রক্তের পরিমাণ এবং চাপ নিয়ন্ত্রণ করে
: গ) ইলেক্ট্রোলাইট এবং মেটাবোলাইটের মাত্রা নিয়ন্ত্রণ করুন
: ঘ) রক্তের পিএইচ নিয়ন্ত্রণ করে
: ঙ) উপরের সবগুলো

৪. আমি ডিহাইড্রেটেড হলে আমার শরীর বাড়বে

: ক) এটিপি
: খ) এডিপি
: গ) পাতলা মূত্র
: ঘ) এডিএইচ

৫. নেফ্রনের কোন অংশ রক্ত থেকে পানি, আয়ন ও পুষ্টি উপাদান দূর করে?

: ক) ভাসা রেক্তা
: খ) হেনলির লুপ
: গ) প্রক্সিমাল কনভোলিউটেড টিউবিউল
: ঘ) পেরিটিউবিউলার কৈশিক
: ঙ) গ্লোমেরুলাস

৬. কিডনি নিচের কোনটির উপর সরাসরি প্রভাব ফেলে

: ক) রক্তচাপ
: খ) একজন ব্যক্তি কতটুকু পানি নির্গত করে
: গ) মোট রক্তের পরিমাণ
: ঘ) পিএইচ
: ঙ) উপরের সবগুলো

৭. গ্লোমারুলাসের পদার্থগুলো বোম্যান্স ক্যাপসুলে প্রবেশ করে কেন?

: ক) বোম্যান্স ক্যাপসুলের চৌম্বকীয় চার্জ পদার্থকে আকর্ষণ করে
: খ) পদার্থগুলো সক্রিয়ভাবে বোম্যান্স ক্যাপসুলে স্থানান্তরিত হয়
: গ) গ্লোমেরুলাসের রক্তচাপ এত বেশি যে রক্তের বেশিরভাগ পদার্থ ক্যাপসুলে চলে যায়
: ঘ) ছোট সবুজ পুরুষরা তাদের রে বন্দুক দিয়ে জোর করে ঢুকিয়ে দেয়

৮. নলাকার নির্গমনে কী ঘটে?

: ক) বর্জ্যের মধ্যে মূত্রের বন্ধন তৈরি হয়
: খ) বর্জ্য টিউবিউল থেকে ছড়িয়ে পড়ে
: গ) বর্জ্য রক্ত থেকে দূরবর্তী জটিল টিউবিউলে চলে যায়
: ঘ) রক্তচাপ কিডনি নষ্ট করতে বাধ্য করে

৯. কাউন্টারকারেন্ট এক্সচেঞ্জ সিস্টেমে ________ এবং ________ অন্তর্ভুক্ত থাকে।

: ক) গ্লোমেরুলাস এবং ম্যাকুলা ডেনসা
: খ) প্রক্সিমাল কনভলিউটেড টিউবিউল এবং দূরবর্তী কনভলিউটেড টিউবিউল
: গ) হেনলির লুপ এবং টিউবিউল সংগ্রহ
: ঘ) অ্যাফারেন্ট আর্টেরিওল এবং ইফারেন্ট আর্টেরিওল
: ঙ) মূত্রনালী ও মূত্রাশয়

১০. মূত্র গঠনের প্রক্রিয়ায় নেফ্রনের লুপের কাজ হল-

: ক) পানির পুনঃশোষণ
: খ) পরিস্রাবণ উৎপাদন
: গ) দ্রবণের পুনঃশোষণ
: ঘ) দ্রবণের নিঃসরণ

১১. কিডনির ছয়টি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকার নাম লেখ।

== শব্দকোষ ==
'''অ্যান্টিডিউরেটিক:''' প্রস্রাব উৎপাদন হ্রাস বা হ্রাস অথবা এমন কোনও এজেন্ট যা প্রস্রাব নিঃসরণ কমিয়ে দেয়।

'''ক্যাথেটারাইজেশন:''' ক্যাথেটার হলো এমন একটি নল যা শরীরের গহ্বর, নালী বা শিরায় ঢোকানো যেতে পারে। ক্যাথেটারের মাধ্যমে তরল পদার্থ নিষ্কাশন বা ইনজেকশন করা যায় অথবা অস্ত্রোপচারের যন্ত্রের মাধ্যমে প্রবেশ করা যায়। ক্যাথেটার ঢোকানোর প্রক্রিয়া হল ক্যাথেটারাইজেশন। বেশিরভাগ ক্ষেত্রে ক্যাথেটার হল একটি পাতলা, নমনীয় নল: একটি &quot;নরম&quot; ক্যাথেটার; কিছু ক্ষেত্রে, এটি একটি বৃহত্তর, কঠিন নল: একটি &quot;কঠিন&quot; ক্যাথেটার।

'''ডিহাইড্রেশন:''' শরীরের তরল অত্যধিক ক্ষতির ফলে অবস্থা।

'''ডায়াবেটিস:''' কিডনি ব্যর্থতার প্রাথমিক পর্যায় এবং সূত্রপাত দ্বারা চিহ্নিত একটি রোগের জন্য একটি সাধারণ শব্দ। এটি গ্রীক শব্দ ডায়াবেইন থেকে উদ্ভূত, যার আক্ষরিক অর্থ &quot;পেরিয়ে যাওয়া&quot; বা &quot;সাইফন&quot;, যা ডায়াবেটিসের প্রধান লক্ষণগুলির মধ্যে একটি - অতিরিক্ত প্রস্রাব উৎপাদনের একটি উল্লেখ করে।

'''ডিউরেসিস:''' প্রচুর পরিমাণে মূত্রের নিঃসরণ ঘটায়।

'''মূত্রবর্ধক:''' মূত্র উত্পাদন বৃদ্ধিকারী এজেন্ট

'''এরিথ্রোপয়েটিন:''' অস্থি মজ্জার স্টেম সেলগুলোকে লাল রক্তকণিকা তৈরি করতে উদ্দীপিতকারী হরমোন।

'''তন্তুযুক্ত ক্যাপসুল:''' কিডনির আলগা সংযোগকারী টিস্যু

'''গ্লোমেরুলাস:''' কৈশিক টাফ্ট যা রেনাল সঞ্চালনের একটি অ্যাফারেন্ট আর্টেরিওল থেকে এর রক্ত সরবরাহ গ্রহণ করে।

'''গ্লুকোনোজেনেসিস:''' চর্বি বা প্রোটিন থেকে গ্লুকোজ উৎপাদনের চক্র; দীর্ঘ উপবাসের সময় কিডনি দ্বারা সঞ্চালিত হয়, প্রাথমিকভাবে লিভার দ্বারা গ্লুকোনিওজেনেসিস সঞ্চালিত হয়

'''জাক্সটাগ্লোমেরুলার (জেজি) কোষ:''' রেনিন-সিক্রেটিং কোষ যা ম্যাকুলা ডেনসা এবং রেনাল নেফ্রনের অ্যাফারেন্ট আর্টেরিওলগুলোর সংস্পর্শে থাকে।

'''জাক্সটাগ্লোমেরুলার অ্যাপারেটাস (জেজিএ):''' ম্যাকুলা ডেনসার সাথে সংযোগকারী জুক্সটাগ্লোমেরুলার কোষের একটি স্থান যেখানে রেনিন নিঃসৃত হয় এবং গ্লোমেরুলার পরিস্রাবণ হারের নিঃসরণ নিয়ন্ত্রণের জন্য সেন্সর।

'''হেনলির / নেফ্রনের লুপ:''' ইউ-আকৃতির নল যা একটি অবরোহী লিম্ব এবং আরোহী লিম্ব নিয়ে গঠিত; প্রাথমিক ভূমিকা হলো লুপের চারপাশের টিস্যু ইন্টারস্টিটিয়ামে লবণকে কেন্দ্রীভূত করা

'''মেডুলারি পিরামিড বা রেনাল পিরামিড:''' কিডনিতে শঙ্কু আকৃতির অংশ।

'''মিকচারিশন:''' রেচনের আরেক নাম।

'''নেফ্রন:''' কিডনির মৌলিক কাঠামোগত এবং কার্যকরী ইউনিট; প্রধান কাজ হলো রক্ত ফিল্টার করে, যা প্রয়োজন তা পুনরায় শোষণ করে এবং বাকিগুলো মূত্র হিসাবে নির্গত করে পানি এবং দ্রবণীয় পদার্থগুলো নিয়ন্ত্রণ করা।

'''পোডোসাইটস:''' পরিস্রাবণ ঝিল্লি, ধনুকের ক্যাপসুলের ভিসারাল স্তরে

'''রেনাল ক্যালকুলি:''' কিডনিতে পাথর, কিডনির অভ্যন্তরে পাওয়া মূত্রে দ্রবীভূত খনিজগুলোর শক্ত স্ফটিকগুলো

'''রেনাল কর্টেক্স:''' কিডনির বাইরের অংশ

'''রেনাল লোব:''' প্রতিটি পিরামিড সম্পর্কিত ওভারলাইং কর্টেক্সের সাথে একত্রে থাকে।

'''রেনাল পেলভিস:''' একটি কেন্দ্রীয় স্থান বা গহ্বর যা মূত্রনালীর মাধ্যমে মূত্রথলিতে মূত্র প্রেরণ করে।

'''রেনিন:''' রক্তচাপ কমে গেলে কিডনির জাক্সটাগ্লোমেরুলার (জেজি) কোষ দ্বারা হরমোন নিঃসৃত হয়।

'''টিইউআরপি:''' ট্রান্সইউরেথ্রাল রিসেকশন অফ প্রোস্টেট TURP-এর সময়, প্রোস্টেটের যে অংশটি প্রস্রাবের প্রবাহকে বাধাগ্রস্ত করছে তা অপসারণের জন্য মূত্রনালীতে একটি যন্ত্র ঢোকানো হয়। এটি সাধারণত বিনাইন প্রোস্টেটিক হাইপারপ্লাসিয়া (বিপিএইচ) দ্বারা সৃষ্ট হয়। একটি TURP-এর জন্য সাধারণত হাসপাতালে ভর্তির প্রয়োজন হয় এবং এটি একটি সাধারণ বা মেরুদণ্ডের অ্যানেস্থেটিক ব্যবহার করে করা হয়। এটি এখন বর্ধিত প্রোস্টেটের অংশ অপসারণের জন্য ব্যবহৃত সবচেয়ে সাধারণ অস্ত্রোপচার।

'''মূত্রনালী:''' একটি পেশীবহুল নল যা মূত্রাশয়কে শরীরের বাইরের সাথে সংযুক্ত করে

'''ইউরেটার:''' কিডনি থেকে মূত্রাশয়ে মূত্র নিষ্কাশনকারী দুটি নল 

'''মূত্র:''' কিডনি দ্বারা উত্পাদিত তরল, মূত্রাশয়ে সংগ্রহ করা হয় এবং মূত্রনালীর মাধ্যমে নির্গত হয়

'''মূত্রথলি:''' একটি ফাঁকা, পেশীবহুল এবং বিচ্ছিন্ন বা ইলাস্টিক অঙ্গ। এটি শ্রোণী তলে থাকে।

'''রেচনতন্ত্র''': শরীরের একদল অঙ্গ যা রক্তপ্রবাহ থেকে অতিরিক্ত তরল এবং অন্যান্য পদার্থ পরিশোধন করার সাথে জড়িত।

== তথ্যসূত্র ==

* - গ্রাফ, ভ্যান ডি (2002)। &quot;হিউম্যান অ্যানাটমি, ষষ্ঠ সংস্করণ&quot;। নিউ ইয়র্ক: ম্যাকগ্রা-হিল।
* Mader, Sylvia S. (২০০৪)। ''হিউম্যান বায়োলজি''. নিউ ইয়র্ক: ম্যাকগ্রা-হিল।
* - স্মিথ, পিটার (1998)। ইন্টারনেট রেফারেন্স, ''[http://www.liv.ac.uk/~petesmif/teaching/1bds_mb/notes/homeo/kidney.htm%7C The Role of the Kidney]''। ক্লিনিকাল ডেন্টাল সায়েন্সেস বিভাগ, লিভারপুল বিশ্ববিদ্যালয়।
* - ম্যাককেন্স, ক্যাথরিন এল, হিউথার, স্যু ই (1994)। &quot;প্যাথোফিজিওলজি: প্রাপ্তবয়স্কদের এবং শিশুদের মধ্যে রোগের জৈবিক ভিত্তি, দ্বিতীয় সংস্করণ&quot;। মোসবি-ইয়ার বুক, ইনক।</text>
      <sha1>fnuqs2zbymjs04bvbg25ctm4z3qgaz1</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>প্রোগ্রামিংয়ের মৌলিক ধারণা/ওরিয়েন্টেশন এবং সিলেবাস</title>
    <ns>0</ns>
    <id>24873</id>
    <revision>
      <id>85664</id>
      <parentid>78012</parentid>
      <timestamp>2025-07-05T05:24:01Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>R1F4T</username>
        <id>9121</id>
      </contributor>
      <comment>/* পাঠ্যক্রম (Syllabus) */</comment>
      <origin>85664</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="7967" sha1="ckaqdrvnwgsus1vhknz4n8gbvm0bwss" xml:space="preserve">== পরিচিতি ==

=== পাঠ্যপুস্তক/সংকলনের বিন্যাস ===

এই কোর্সটি এমনভাবে সাজানো হয়েছে যাতে শিক্ষার্থীরা ধাপে ধাপে প্রোগ্রামিং শেখার দক্ষতা অর্জন করতে পারে। অধ্যয়নের মৌলিক একক হলো একটি ''মডিউল''। একাধিক মডিউল একত্রে একটি অধ্যায় গঠন করে এবং অধ্যায়গুলো পাঁচটি ভাগে বিভক্ত।

==== ছক ১ ====

{| class=&quot;wikitable&quot;
! দল
! অধ্যায়
! মডিউল
|-
| অধ্যায়-পূর্ব উপাদান || প্রযোজ্য নয় || ৪
|-
| ভিত্তিগত বিষয়বস্তু || ১–৫ || ২৭
|-
| মডুলার প্রোগ্রামিং || ৬–৯ || ১৭
|-
| স্ট্রাকচার্ড প্রোগ্রামিং || ১০–১৬ || ৩০
|-
| মধ্যবর্তী বিষয়বস্তু || ১৭–২১ || ১৭
|-
| উন্নত বিষয়বস্তু || ২২–২৪ || ১১
|-
| পর্যালোচনামূলক উপকরণ || প্রযোজ্য নয় || ৫
|-
| পরিশিষ্ট || প্রযোজ্য নয় || ৭
|-
! মোট মডিউল !! প্রযোজ্য নয় !! ১১৮
|}

কিছু অধ্যাপক নির্দিষ্ট মডিউল বা অধ্যায় বাদ দিতে পারেন। কেউ কেউ পুরো উন্নত বিষয়বস্তু অংশটিই বাদ দিতে পারেন। কেউ কেউ অতিরিক্ত অধ্যয়ন উপকরণ যোগ করতে পারেন। এই পাঠ্যপুস্তকের সবচেয়ে বড় সুবিধা হলো এটি শিক্ষার্থীদের চাহিদা অনুযায়ী শিক্ষকরা সহজেই অভিযোজিত করতে পারেন।

=== অধ্যায় বিন্যাস ===

প্রত্যেক অধ্যায় সাধারণত নিম্নলিখিত উপায়ে সাজানো হয়:

* এক বা একাধিক স্বাধীনভাবে উপস্থাপনের জন্য নির্মিত মডিউল
* একটি অনুশীলনী মডিউল, যা বিশেষভাবে এই পাঠ্যপুস্তকের জন্য তৈরি

একটি অধ্যায়ে পড়ার সময় করণীয়:

* প্রয়োজনীয় ফাইল ডাউনলোড করে যেকোনো কাজ বা ডেমো সম্পন্ন করা
* অনুশীলন সম্পন্ন করা
* সংজ্ঞাগুলোর জন্য ৩x৫ স্টাডি কার্ড তৈরি করা এবং মুখস্থ করা

অনুশীলনী মডিউলে আপনি পাবেন:

* '''শিক্ষাগত উদ্দেশ্য'''
* '''মেমরি বিল্ডিং অ্যাক্টিভিটিজ (MBA)''' – যেমন: ফ্ল্যাশ কার্ড, শব্দ খোঁজা, ড্র্যাগ অ্যান্ড ড্রপ, নামকরণ, ক্রম নির্ধারণ বা বাছাই
* '''অনুশীলন''' – অধ্যায় সংশ্লিষ্ট অনুশীলন
* '''বিবিধ উপাদান''' – কিছু অধ্যায়ে অতিরিক্ত উপকরণ থাকবে
* '''ল্যাব অ্যাসাইনমেন্ট''' – সাধারণত নিজে নিজেই করতে হয়
* '''সমস্যা সমাধান''' – নিজের উত্তর তৈরি করতে হয়, কোনো সমাধান দেওয়া হয় না

পাঠ্যক্রমিকভাবে এই কোর্স ব্যবহার করলে অতিরিক্ত পরীক্ষা, কুইজ বা ল্যাব অ্যাসাইনমেন্ট থাকতে পারে।

=== মডিউল পড়ার তালিকা ===

এই পাঠ্যপুস্তকের মডিউলগুলো যথেষ্ট এবং অন্য কোনো বইয়ের প্রয়োজন নেই। তবে কেউ চাইলে নিচের বইগুলো পড়তে পারেন:

* ''Starting Out with C++ Early Objects'', Tony Gaddis et al., 7th Edition, ISBN: 978-0-13-137714-1
* ''Starting Out with C++ Early Objects'', Tony Gaddis et al., 6th Edition, ISBN: 0-321-51238-3
* ''Starting Out with C++ Early Objects'', Tony Gaddis et al., 5th Edition, ISBN: 0-321-38348-6
* ''Computer Science – A Structured Approach Using C++'', Behrouz A. Forouzan et al., 2nd Edition, ISBN: 0-534-37480-8

এই বইগুলো সাধারণত পুরাতন বইয়ের বাজারে কম দামে পাওয়া যায়।

=== পাঠ্যক্রম ===

যদি এটি কোনো ক্রেডিট কোর্সের জন্য হয়, তাহলে আপনার শিক্ষক পাঠ্যক্রম প্রদান করবেন। স্বশিক্ষার জন্য নিচের পরামর্শগুলো অনুসরণ করা যেতে পারে:

* নিয়মিত পড়াশোনার সময়সূচি তৈরি করুন
* অধ্যায়-পূর্ব ৩টি মডিউল ও পরিশিষ্টের শেষ ৪টি মডিউল পড়ুন
* অধ্যায় ১–২৪ সম্পূর্ণ করুন
* সব ডেমো প্রোগ্রাম চালান
* সংজ্ঞাগুলো মুখস্থ করুন
* সব ল্যাব অ্যাসাইনমেন্ট ও অনুশীলন সম্পন্ন করুন
* প্রতিটি অধ্যায়ের শেষে রিভিউ মডিউল করুন

নিয়মিত পড়াশোনা ছাড়া প্রোগ্রামিং শেখার আর কোনো ম্যাজিক উপায় নেই।

==== ছক ২:====

{| class=&quot;wikitable&quot;
! চেক
! বিবরণ
! মডিউলের সংখ্যা
|-
| অধ্যায়-পূর্ব উপাদান || ৪
|-
| পরিশিষ্টের শেষ ৪টি মডিউল || ৪
|-
| অধ্যায় ১–৫ || ২৭
|-
| অধ্যায় ১–৫ পর্যালোচনা || ১
|-
| অধ্যায় ৬–৯ || ১৭
|-
| অধ্যায় ৬–৯ পর্যালোচনা || ১
|-
| অধ্যায় ১০–১৬ || ৩০
|-
| অধ্যায় ১০–১৬ পর্যালোচনা || ১
|-
| অধ্যায় ১৭–২১ || ১৭
|-
| অধ্যায় ১৭–২১ পর্যালোচনা || ১
|-
| অধ্যায় ২২–২৪ || ১১
|-
| অধ্যায় ২২–২৪ পর্যালোচনা || ১
|-
| পরিশিষ্টের প্রথম ৩টি মডিউল || ৩
|-
! মোট মডিউল !! !! ১১৮
|}

== Programming Fundamentals ==
[[বিষয়শ্রেণী:Book:Programming Fundamentals]]</text>
      <sha1>ckaqdrvnwgsus1vhknz4n8gbvm0bwss</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>প্রকৌশল শব্দবিজ্ঞান/সমতলীয় তরঙ্গের প্রতিফলন, সঞ্চালন ও প্রতিসরণ</title>
    <ns>0</ns>
    <id>25911</id>
    <revision>
      <id>85666</id>
      <parentid>80817</parentid>
      <timestamp>2025-07-05T05:43:17Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>R1F4T</username>
        <id>9121</id>
      </contributor>
      <origin>85666</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="8093" sha1="53uccoi2kkr93r7t0dhr1u2uenq1cko" xml:space="preserve">== দ্বি-মাত্রিক সমতল তরঙ্গ ==
দ্বি-মাত্রিক সমতল চাপ তরঙ্গকে কার্টেসিয়ান স্থানাংকে তরঙ্গ সংখ্যাকে x এবং y উপাদানে বিভক্ত করে প্রকাশ করা যায়,

&lt;math&gt; \mathbf{p}(x,y,t)=\mathbf{P}e^{j(\omega t -K_x x-K_y y)} &lt;/math&gt;

সাধারণ তরঙ্গ সমীকরণে এটি প্রতিস্থাপন করলে পাওয়া যায়:

&lt;math&gt; \nabla^2 \mathbf{p}- \frac{1}{c_o^2} \frac{\partial^2 \mathbf{p}}{\partial t^2}=0 &lt;/math&gt;

&lt;math&gt; \mathbf{P}(-K_x^2-K_y^2)+\frac{\omega^2}{c_o^2}\mathbf{P}=0 &lt;/math&gt;

&lt;math&gt; K=\frac{\omega}{c_o}=\sqrt{K_x^2+K_y^2} &lt;/math&gt;

তরঙ্গ সংখ্যা এখন একটি ভেক্টর রাশি হয়ে দাঁড়ায় এবং নির্দেশক কো-সাইন ব্যবহার করে প্রকাশ করা যায়,

&lt;math&gt; \vec{K}=K_x \boldsymbol{\hat{\imath}} + K_y \boldsymbol{\hat{\jmath}} = K \cos(\alpha) \boldsymbol{\hat{\imath}} + K \cos(\beta) \boldsymbol{\hat{\jmath}} &lt;/math&gt;

== তির্যকভাবে আপতিত সমতল তরঙ্গ ==
ধরা যাক, মাধ্যম ১-এ একটি তির্যকভাবে আপতিত সমতল তরঙ্গ একটি সীমানার দিকে &lt;math&gt; \theta_i &lt;/math&gt; কোণে আপতিত হয়। তরঙ্গের একটি অংশ একই মাধ্যমে &lt;math&gt; \theta_r &lt;/math&gt; কোণে প্রতিফলিত হয় এবং বাকি অংশ মাধ্যম ২-এ &lt;math&gt; \theta_t &lt;/math&gt; কোণে প্রেরিত হয়।

&lt;math&gt; \mathbf{p_1}=\mathbf{P_i}e^{j(\omega t - \cos\theta_i K_1 x - \sin\theta_i K_1 y)} + \mathbf{P_r}e^{j(\omega t + \cos\theta_r K_1 x - \sin\theta_r K_1 y)} &lt;/math&gt;

&lt;math&gt; \mathbf{p_2}=\mathbf{P_t}e^{j(\omega t - \cos\theta_t K_2 x - \sin\theta_t K_2 y)} &lt;/math&gt;

[[File:PlaneWave2D.png|left|thumb|তির্যকভাবে আপতিত সমতল তরঙ্গের প্রতিফলন ও প্রেরণ।|440x440px]]

লক্ষ্য করুন, তরঙ্গের কম্পাঙ্ক সীমানা অতিক্রম করে পরিবর্তিত হয় না, কিন্তু নির্দিষ্ট অ্যাকুস্টিক প্রতিবন্ধকতা মাধ্যম ১ থেকে মাধ্যম ২-এ পরিবর্তিত হয়। যেহেতু দুই মাধ্যমে তরঙ্গের গতিবেগ আলাদা এবং তরঙ্গ সংখ্যাও পরিবর্তিত হয়। এখানে দুটি শর্ত পূরণ করতে হয়:

# সীমানায় অ্যাকুস্টিক চাপের ধারাবাহিকতা থাকতে হবে।
# সীমানার প্রতি লম্ব অংশিক বেগের ধারাবাহিকতা থাকতে হবে।

প্রথম শর্ত প্রয়োগ করলে:

&lt;math&gt; \mathbf{p_1}(x=0)=\mathbf{p_2}(x=0) &lt;/math&gt;

&lt;math&gt; \mathbf{P_i}e^{-j \sin\theta_i K_1 y} + \mathbf{P_r} e^{-j \sin\theta_r K_1 y}= \mathbf{P_t} e^{-j \sin\theta_t K_2 y} &lt;/math&gt;

ধারাবাহিকতা বজায় রাখতে হলে সূচকের মান সমান হতে হবে:

&lt;math&gt; K_1 \sin\theta_i =K_1 \sin\theta_r=K_2 \sin\theta_t &lt;/math&gt;

এর দুটি ফলাফল হয়। প্রথমত, আপতিত তরঙ্গের কোণ প্রতিফলিত তরঙ্গের কোণের সমান,

&lt;math&gt; \sin\theta_i = \sin\theta_r &lt;/math&gt;

এবং দ্বিতীয়ত, স্নেলের সূত্র ফিরে পাওয়া যায়,

&lt;math&gt; \frac{\sin\theta_i}{c_1}=\frac{\sin\theta_t}{c_2} &lt;/math&gt;

প্রথম সীমানা শর্তকে প্রতিফলন ও প্রেরণ সহগ ব্যবহার করে প্রকাশ করা যায়:

&lt;math&gt; 1+\mathbf{R}=\mathbf{T} &lt;/math&gt;

দ্বিতীয় সীমানা শর্ত প্রয়োগ করলে:

&lt;math&gt; \mathbf{u_{1x}}(x=0)=\mathbf{u_{2x}}(x=0) &lt;/math&gt;

&lt;math&gt; \mathbf{u_i}\cos\theta_i+ \mathbf{u_r}\cos\theta_r= \mathbf{u_t}\cos\theta_t &lt;/math&gt;

নির্দিষ্ট অ্যাকুস্টিক প্রতিবন্ধকতা ব্যবহার করে:

&lt;math&gt; \frac{\mathbf{P_i}}{r_1}\cos\theta_i- \frac{\mathbf{P_r}}{r_1}\cos\theta_r= \frac{\mathbf{P_t}}{r_2}\cos\theta_t &lt;/math&gt;

প্রতিফলন ও প্রেরণ সহগ এবং প্রতিবন্ধকতা অনুপাত ব্যবহার করলে:

&lt;math&gt; 1- \mathbf{R}= \frac{\cos\theta_t}{\cos\theta_i}\frac{\mathbf{T}}{\zeta} &lt;/math&gt;

প্রেসার প্রতিফলন সহগ নির্ণয় করলে:

&lt;math&gt; \mathbf{R}=\mathbf{T}-1=\frac{\frac{\cos\theta_i}{\cos\theta_t}\zeta-1}{\frac{\cos\theta_i}{\cos\theta_t}\zeta+1}=\frac{\frac{r_2}{\cos\theta_t}-\frac{r_1}{\cos\theta_i}}{\frac{r_2}{\cos\theta_t}+\frac{r_1}{\cos\theta_i}} &lt;/math&gt;

প্রেসার প্রেরণ সহগ নির্ণয় করলে:

&lt;math&gt; \mathbf{T}=\mathbf{R}+1=\frac{2 \frac{\cos\theta_i}{\cos\theta_t}\zeta}{\frac{\cos\theta_i}{\cos\theta_t}\zeta +1}=\frac{2\frac{r_2}{\cos\theta_t}}{\frac{r_2}{\cos\theta_t}+\frac{r_1}{\cos\theta_i}} &lt;/math&gt;

নির্দিষ্ট অ্যাকুস্টিক প্রতিবন্ধকতা অনুপাত নির্ণয় করলে:

&lt;math&gt; \zeta = \frac{\cos\theta_t}{\cos\theta_i}\Big(\frac{1+\mathbf{R}}{1-\mathbf{R}}\Big) = \frac{\cos\theta_t}{\cos\theta_i}\Big(\frac{\mathbf{T}}{2-\mathbf{T}}\Big) &lt;/math&gt;

== রেলি প্রতিফলন সহগ ==
রেলি প্রতিফলন সহগ স্নেলের সূত্র অনুযায়ী আপতন কোণ এবং প্রেরণ কোণের সম্পর্ক স্থাপন করে &lt;math&gt; \mathbf{R} &lt;/math&gt;, &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; এবং &lt;math&gt; \zeta &lt;/math&gt; এর সমীকরণে।

ত্রিকোণমিতিক সূত্র অনুযায়ী,

&lt;math&gt; \cos^2\theta_t+\sin^2\theta_t=1 &lt;/math&gt;

এবং স্নেলের সূত্র ব্যবহার করে:

&lt;math&gt; \cos\theta_t=\sqrt{1-\Big( \frac{c_2}{c_1}\sin\theta_i \Big)^2} &lt;/math&gt;

প্রেরণ কোণ বাস্তব হতে হলে:

&lt;math&gt; c_2&lt;\frac{c_1}{\sin\theta_i} &lt;/math&gt;

এই শর্ত পূরণ করতে হবে। তাই একটি ক্রান্তিক কোণ বিদ্যমান, যেটির জন্য:

&lt;math&gt; \sin{\theta_c}=\frac{c_1}{c_2} &lt;/math&gt;

রেলি প্রতিফলন সহগ ব্যবহার করে &lt;math&gt; \mathbf{R} &lt;/math&gt;, &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; এবং &lt;math&gt; \zeta &lt;/math&gt; কে কেবলমাত্র প্রতিবন্ধকতা ও আপতন কোণের উপর নির্ভরশীল করে প্রকাশ করা যায়:

&lt;math&gt; \mathbf{R}=\frac{\cos\theta_i\zeta-\sqrt{1-\Big( \frac{c_2}{c_1}\sin\theta_i \Big)^2}}{\cos\theta_i\zeta+\sqrt{1-\Big( \frac{c_2}{c_1}\sin\theta_i \Big)^2}} &lt;/math&gt;

&lt;math&gt; \mathbf{T}=\frac{2 \cos\theta_i\zeta}{\cos\theta_i\zeta +\sqrt{1-\Big( \frac{c_2}{c_1}\sin\theta_i \Big)^2}} &lt;/math&gt;

&lt;math&gt;            \zeta = \frac{\sqrt{1-\Big( \frac{c_2}{c_1}\sin\theta_i \Big)^2}}{\cos\theta_i}\Big(\frac{1+\mathbf{R}}{1-\mathbf{R}}\Big) = \frac{\sqrt{1-\Big( \frac{c_2}{c_1}\sin\theta_i \Big)^2}}{\cos\theta_i}\Big(\frac{\mathbf{T}}{2-\mathbf{T}}\Big) .

&lt;/math&gt;

{{BookCat}}</text>
      <sha1>53uccoi2kkr93r7t0dhr1u2uenq1cko</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা/মূল স্থান</title>
    <ns>0</ns>
    <id>26092</id>
    <revision>
      <id>85667</id>
      <parentid>81296</parentid>
      <timestamp>2025-07-05T06:52:54Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Tahmid</username>
        <id>4464</id>
      </contributor>
      <origin>85667</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="14358" sha1="621809ddx31yqrm2cfqdi2ifu5ubtn7" xml:space="preserve">{{Control Systems/Page|Jurys Test|Nyquist Stability Criteria}}

{{RenderPNG}}

== সমস্যাটি ==

একটি রেডিও সিস্টেম কল্পনা করুন। রেডিওতে একটি &quot;ভলিউম&quot; নব আছে, যা সিস্টেমের গেইন নিয়ন্ত্রণ করে। বেশি ভলিউম মানে স্পিকারে বেশি শক্তি যাবে, কম ভলিউম মানে কম শক্তি যাবে। যখন ভলিউম বাড়ে, তখন রেডিওর ট্রান্সফার ফাংশনের পোলগুলোর অবস্থান পরিবর্তিত হয় এবং কখনো কখনো এটি অস্থিতিশীল হয়ে যেতে পারে। আমরা জানতে চাই, রেডিও কখন অস্থিতিশীল হয় এবং কেমন ভলিউম মানে (বা গেইন K মানে) এটা হয়। প্রচলিত পদ্ধতিতে আমাদের প্রতিটি ভিন্ন গেইনের জন্য ট্রান্সফার ফাংশনের রুট বের করতে হয়, যা সময়সাপেক্ষ। ভাগ্যক্রমে, একটি পদ্ধতি আছে যেটাকে '''Root-Locus''' বলা হয়, যা আমাদের সব গেইন মানের জন্য পোলের অবস্থান গ্রাফিক্যালভাবে বের করতে সাহায্য করে।

== Root-Locus ==

যখন গেইন পরিবর্তন করি, তখন [[S-plane]]-এ পোল এবং জিরোগুলোর অবস্থান পরিবর্তিত হয়। এতে প্রতিবার উচ্চ-অর্ডার সমীকরণ সমাধান করা কঠিন হয়ে যায়। এই সমস্যার সমাধান হলো '''Root-Locus''' গ্রাফ। এটি কিছু সহজ নিয়ম মেনে পোল ও জিরোর অবস্থান নির্ধারণ করে। যেমনভাবে ফ্যান সুইচ ঘুরিয়ে স্পিড বাড়ানো যায়।

ধরা যাক একটি সিস্টেমের ক্লোজড-লুপ ট্রান্সফার ফাংশন হলো:

:&lt;math&gt;\frac{N(s)}{D(s)} = \frac{KG(s)}{1 + KG(s)H(s)}&lt;/math&gt;

এখানে N হলো নিউমেরেটর পলিনোমিয়াল এবং D হলো ডিনোমিনেটর পলিনোমিয়াল। পোল বের করতে হলে ডিনোমিনেটরকে ০ ধরে সমাধান করতে হয়:

:&lt;math&gt;D(s) = 1 + KG(s)H(s) = 0&lt;/math&gt;

এটিকে পরিবর্তন করে পাই:

:&lt;math&gt;KG(s)H(s) = -1&lt;/math&gt;

এবং পোলার কোঅর্ডিনেটে রূপান্তর করে:

:&lt;math&gt;\angle KG(s)H(s) = 180^\circ&lt;/math&gt;

এখন আমাদের দুটি মূল সমীকরণ হলো:

{{eqn|The Magnitude Equation}}
:&lt;math&gt;1 + KG(s)H(s) = 0&lt;/math&gt; 
{{eqn|The Angle Equation}}
:&lt;math&gt;\angle KG(s)H(s) = 180^\circ&lt;/math&gt;

=== ডিজিটাল সিস্টেম ===

এই একই পদ্ধতি Z-ডোমেইনের ডিজিটাল সিস্টেমের জন্যও প্রযোজ্য:

:&lt;math&gt;\frac{N(z)}{D(z)} = \frac{KG(z)}{1 + K\overline{GH}(z)}&lt;/math&gt;

এখানে &lt;math&gt;\overline{GH}(z)&lt;/math&gt; হলো ওপেন-লুপ ট্রান্সফার ফাংশন। ডিনোমিনেটর:

:&lt;math&gt;D(z) = 1 + K\overline{GH}(z) = 0&lt;/math&gt;

এটিকে রূপান্তর করে:

:&lt;math&gt;K\overline{GH}(z) = -1&lt;/math&gt;

এবং পোলার কোঅর্ডিনেটে:

:&lt;math&gt;\angle K\overline{GH}(z) = 180^\circ&lt;/math&gt;

এখন আমাদের আবার দুটি সমীকরণ:

{{eqn|The Magnitude Equation}}
:&lt;math&gt;1 + K\overline{GH}(z) = 0&lt;/math&gt; 
{{eqn|The Angle Equation}}
:&lt;math&gt;\angle K\overline{GH}(z) = 180^\circ&lt;/math&gt;

S-ডোমেইন ও Z-ডোমেইনের সমীকরণ প্রায় একই। বাকি অধ্যায়ে আমরা শুধু S-ডোমেইন নিয়ে আলোচনা করব।

== Root-Locus পদ্ধতি ==

{{SideBox|'''Note:'''&lt;br&gt;এই অংশে S-Plane ও Z-plane এর নিয়ম একই, তাই আলাদা করে আলোচনা করব না।}}

ট্রান্সফর্ম ডোমেইনে যখন গেইন ছোট থাকে, পোলগুলো ওপেন-লুপ ট্রান্সফার ফাংশনের পোল থেকে শুরু করে। গেইন অসীম হলে পোলগুলো জিরোতে চলে যায়। যদি জিরোর সংখ্যা কম হয়, তাহলে কিছু ইম্প্লিসিট জিরো ইনফিনিটিতে থাকে যেগুলো পোলগুলো অনুসরণ করে।

প্রথমে ম্যাগনিটিউড সমীকরণটিকে রূপান্তর করি:

:&lt;math&gt;KG(s)H(s) + 1 = 0 \to G(s)H(s) = \frac{-1}{K}&lt;/math&gt;

{{SideBox|'''Note:'''&lt;br&gt;Frequency domain-এ সাধারণত বড় হাতের অক্ষর ব্যবহার করা হয়। তবে '''a(s)''' এবং '''b(s)''' তেমন গুরুত্বপূর্ণ না, তাই ছোট হাতের অক্ষরে লেখা হয়েছে।}}

G(s)H(s)-কে একটি ভগ্নাংশ হিসেবে ধরা যাক:

:&lt;math&gt;\frac{a(s)}{b(s)} = \frac{-1}{K}&lt;/math&gt;

এখন b(s)-এর রুটগুলোকে গ্রাফে 'X' দিয়ে চিহ্নিত করি, এবং a(s)-এর রুটগুলোকে 'O' দিয়ে চিহ্নিত করি।

{{info|গ্রাফে X মানে পোল এবং O মানে জিরো। এর কোনো বিশেষ অর্থ নেই।}}

এরপর বাস্তব অক্ষ (real axis) পর্যবেক্ষণ করি। ডান দিক থেকে বাম দিকে গিয়ে, এমন জায়গায় Root-Locus আঁকি যেখানে অক্ষের ডানে বিজোড় সংখ্যক পোল বা জিরো আছে।

{{info|ডাবল পোল বা ডাবল জিরো ২টি হিসেবে গণ্য হবে।}}

Root-locus লাইন পোল থেকে শুরু হয়। কখনো দুটি পোল একে অপরের দিকে এগিয়ে আসে এবং একটি বিন্দুতে তারা অক্ষ ছেড়ে চলে যায়, যেটাকে বলে '''breakaway point'''।

S-plane বাস্তব অক্ষের উপর প্রতিচ্ছায়া হয়, তাই উপরের অংশে যা আঁকা হয় তা নিচেও প্রতিচ্ছায়া আঁকা উচিত।

একটি পোল যদি ইনফিনিটিতে চলে যায়, তাহলে সেটা অ্যাসিম্পটোট অনুসরণ করে। অ্যাসিম্পটোটের সংখ্যা ইনফিনিটিতে থাকা ইম্প্লিসিট জিরোর সংখ্যা।

== Root Locus নিয়মাবলি ==

এখানে ১১টি নিয়ম দেওয়া হলো যেগুলো অনুসরণ করে Root-Locus আঁকা যায়:

{{TextBox|1=
;১ম নিয়ম: b(s)-এর প্রতিটি রুটের জন্য একটি করে শাখা থাকবে। 
;২য় নিয়ম: b(s)-এর রুটগুলো ওপেন-লুপ ট্রান্সফার ফাংশনের পোল। এগুলো গ্রাফে X দিয়ে চিহ্নিত করো।
;৩য় নিয়ম: a(s)-এর রুটগুলো ওপেন-লুপ ট্রান্সফার ফাংশনের জিরো। এগুলোকে O দিয়ে চিহ্নিত করো। যদি জিরোর সংখ্যা কম হয়, তাহলে কিছু জিরো ইনফিনিটিতে থাকবে।
;৪র্থ নিয়ম: বাস্তব অক্ষের এমন অংশ root-locus এর অংশ হবে যেখানে ডান পাশে বিজোড় সংখ্যক পোল বা জিরো আছে।
;৫ম নিয়ম: যেকোনো বিন্দুতে গেইন নির্ধারণ করা যাবে ম্যাগনিটিউড সমীকরণের বিপরীত মান দিয়ে:
::&lt;math&gt;\left|\frac{b(s)}{a(s)}\right| = |K|&lt;/math&gt;
;৬ষ্ঠ নিয়ম: Root-locus গ্রাফ বাস্তব অক্ষের সাপেক্ষে প্রতিসম হয়।
;৭ম নিয়ম: দুটি পোল একত্রিত হয়ে একটি breakaway point তৈরি করে। তখন:
::&lt;math&gt;K = -\frac{b(\sigma)}{a(\sigma)}&lt;/math&gt;
:এবং স্থানীয় সর্বোচ্চ নির্ধারণে:
::&lt;math&gt;\frac{dK}{d\sigma} = \frac{d}{d\sigma}\frac{b(\sigma)}{a(\sigma)}&lt;/math&gt;
;৮ম নিয়ম: Breakaway লাইনের মধ্যবর্তী কোণ:
::&lt;math&gt;\frac{\pi}{\alpha}&lt;/math&gt;, যেখানে &amp;alpha; হলো ঐ বিন্দুতে পোলের সংখ্যা।
;৯ম নিয়ম: Root-locus অ্যাসিম্পটোটগুলোর কোণ:
::&lt;math&gt;\phi_\omega = \frac{\pi + 2N\pi}{p - z}&lt;/math&gt;
:Origin:
::&lt;math&gt;OA = \frac{\sum_pP_i - \sum_zZ_i}{p - z}&lt;/math&gt;
;১০ম নিয়ম: Root-locus কাল্পনিক অক্ষ অতিক্রম করে যখন অ্যাঙ্গেল সমীকরণ হয় &amp;pi;।
;১১শ নিয়ম: Complex পোল/জিরোর ক্ষেত্রে Root-locus যে কোণে চলে আসে বা যায়, তা নির্ধারণ হয়:
::&lt;math&gt;\sum_p\psi_i + \sum_z\rho_i + \phi_d = \pi&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_z\rho_i + \sum_p\psi_i + \phi_a = \pi&lt;/math&gt;
}}

এই নিয়মগুলো পরবর্তী অংশে বিস্তারিত ব্যাখ্যা করা হবে।

== Root Locus সমীকরণসমূহ ==

দুটি প্রধান সমীকরণ হলো:

{{eqn|Root Locus Equations}}
:{| class=&quot;wikitable&quot;
! S-Domain Equations !! Z-Domain Equations
|-
|&lt;math&gt;1 + KG(s)H(s) = 0&lt;/math&gt; 
|&lt;math&gt;1 + K\overline{GH}(z) = 0&lt;/math&gt; 
|-
|&lt;math&gt;\angle KG(s)H(s) = 180^o&lt;/math&gt; 
|&lt;math&gt;\angle K\overline{GH}(z) = 180^o&lt;/math&gt;
|}

সব পোল এবং জিরোর কোণের যোগফল ১৮০ ডিগ্রি হতে হবে।

=== অ্যাসিম্পটোটের সংখ্যা ===

জিরোর সংখ্যা Z এবং পোলের সংখ্যা P হলে অ্যাসিম্পটোটের সংখ্যা:

{{eqn|Number of Asymptotes}}
:&lt;math&gt;N_a = P - Z&lt;/math&gt;

অ্যাসিম্পটোটের কোণ:

{{eqn|Angle of Asymptotes}}
:&lt;math&gt;\phi_k = (2k + 1)\frac{\pi}{P - Z}&lt;/math&gt;

যেখানে &lt;math&gt;k = [0, 1, ... N_a - 1]&lt;/math&gt;

{{info|এই কোণগুলো বাস্তব অক্ষ থেকে পরিমাপ করা হয়।}}

=== অ্যাসিম্পটোট ইন্টারসেকশন পয়েন্ট ===

{{eqn|Origin of Asymptotes}}
:&lt;math&gt;\sigma_0 = \frac{\sum_P - \sum_Z}{P - Z}&lt;/math&gt;

এখানে &lt;math&gt;\sum_P&lt;/math&gt; হলো সব পোলের অবস্থানের যোগফল এবং &lt;math&gt;\sum_Z&lt;/math&gt; হলো সব জিরোর যোগফল।

=== Breakaway পয়েন্ট ===

Breakaway পয়েন্ট নির্ধারণ হয় নিচের সমীকরণ থেকে:

{{eqn|Breakaway Point Locations}}
:&lt;math&gt;\frac{dG(s)H(s)}{ds} = 0&lt;/math&gt; অথবা &lt;math&gt;\frac{d\overline{GH}(z)}{dz} = 0&lt;/math&gt;

z সমাধান করে যেসব রিয়েল রুট পাওয়া যায় সেগুলো breakaway/reentry পয়েন্ট। Complex রুট হলে Breakaway থাকে না।

== Root Locus ও Stability ==

Root locus গ্রাফ আমাদের দেখায় যে গেইন K-এর যেকোনো মানের জন্য পোলগুলো কোথায় থাকে। যদি D-এর যেকোনো রুট অস্থিতিশীল অঞ্চলে যায়, তাহলে সিস্টেম অস্থিতিশীল হয়। যদি কোনো রুট মার্জিনালি স্টেবল জোনে যায়, তাহলে সিস্টেম অস্থিরতাপূর্ণ। সব রুট যদি স্টেবল অঞ্চলে থাকে, তাহলে সিস্টেম সম্পূর্ণ স্থিতিশীল।

একটি সিস্টেম গেইন K&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;-এর জন্য স্থিতিশীল হলেও অন্য গেইন K&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;-এর জন্য অস্থিতিশীল হতে পারে। এমনও হয় যেখানে পোল একাধিকবার স্থিতিশীল থেকে অস্থিতিশীল অঞ্চলে যায়।</text>
      <sha1>621809ddx31yqrm2cfqdi2ifu5ubtn7</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>কোয়ান্টাম জগৎ/প্রভাব ও প্রয়োগ/শক্তি কোয়ান্টাইজড কেন</title>
    <ns>0</ns>
    <id>26175</id>
    <revision>
      <id>85668</id>
      <parentid>81498</parentid>
      <timestamp>2025-07-05T06:56:50Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Tahmid</username>
        <id>4464</id>
      </contributor>
      <origin>85668</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="6941" sha1="canuy1shpbzthsw2bpsxr4es1jspgj2" xml:space="preserve">&lt;div class=&quot;noprint&quot;&gt;
[[এই কোয়ান্টাম জগৎ/অর্থাৎ প্রয়োগ এবং প্রয়োগ/সময়-স্বাধীন শ্রোডিঙ্গার সমীকরণ|''''&amp;lt; পূর্ববর্তী'']]
&lt;/div&gt;

== কেন শক্তির পরিমাণ নির্ধারণ করা হয় ==

আবার নিজেদেরকে একটি স্থানিক মাত্রায় সীমাবদ্ধ করে, আমরা সময়-স্বাধীন শ্রোডিঙ্গার সমীকরণটি এই আকারে লিখি:
:&lt;math&gt;
{d^2\psi(x)\over dx^2}=A(x)\,\psi(x),\qquad A(x)={2m\over\hbar^2}\Big[V(x)-E\Big].
&lt;/math&gt;
যেহেতু এই সমীকরণে সম্ভবত &lt;math&gt;\psi&lt;/math&gt; ছাড়া কোনও জটিল সংখ্যা নেই, তাই এর বাস্তব সমাধান রয়েছে এবং এইগুলিতেই আমরা আগ্রহী। তুমি লক্ষ্য করবে যে যদি &lt;math&gt;V&gt;E,&lt;/math&gt; তাহলে &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; ধনাত্মক হয় এবং &lt;math&gt;\psi(x)&lt;/math&gt; এর চিহ্নটি তার দ্বিতীয় ডেরিভেটিভের মতো একই। এর অর্থ হল &lt;math&gt;\psi(x)&lt;/math&gt; এর গ্রাফটি &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; অক্ষের উপরে উপরের দিকে এবং নীচে নীচের দিকে বক্ররেখা করে। সুতরাং এটি অক্ষ অতিক্রম করতে পারে না। অন্যদিকে, যদি &lt;math&gt;V&lt;E&gt;,&lt;/math&gt; হয় তাহলে &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; ঋণাত্মক হয় এবং &lt;math&gt;\psi(x)&lt;/math&gt; এবং এর দ্বিতীয় ডেরিভেটিভের বিপরীত চিহ্ন থাকে। এই ক্ষেত্রে \psi(x)&lt;/math&gt; এর গ্রাফটি &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; অক্ষের উপরে নীচের দিকে এবং নীচের দিকে বক্ররেখা করে। ফলস্বরূপ, &lt;math&gt;\psi(x)&lt;/math&gt; এর গ্রাফটি অক্ষকে অতিক্রম করতে থাকে — এটি একটি তরঙ্গ। তাছাড়া, &lt;math&gt;E-V,&lt;/math&gt; এর পার্থক্য যত বেশি হবে, গ্রাফের বক্রতা তত বেশি হবে; এবং বক্রতা যত বেশি হবে, তরঙ্গদৈর্ঘ্য তত কম হবে। কণার পরিভাষায়, গতিশক্তি যত বেশি হবে, ভরবেগ তত বেশি হবে।

আসুন এখন সমাধান খুঁজে বের করা যাক যা একটি সম্ভাব্য কূপে &quot;আটকে&quot; থাকা কণাকে বর্ণনা করে - একটি আবদ্ধ অবস্থা। এই সম্ভাব্যতা বিবেচনা করুন:

&lt;br&gt;[[File:Potential energy well.svg|480px]]

&lt;br&gt;শুরুতে লক্ষ্য করুন যে &lt;math&gt;x_1&lt;/math&gt; এবং &lt;math&gt;x_2,&lt;/math&gt; যেখানে &lt;math&gt;E=V,&lt;/math&gt; এই বিন্দুগুলিতে &lt;math&gt;\psi(x)&lt;/math&gt; এর ঢাল পরিবর্তন হয় না। এটি আমাদের বলে যে এই বিন্দুগুলিতে কণা খুঁজে পাওয়ার সম্ভাবনা হঠাৎ শূন্যে নেমে যেতে পারে না। অতএব &lt;math&gt;x_1&lt;/math&gt; এর বাম দিকে অথবা &lt;math&gt;x_2,&lt;/math&gt; এর ডানদিকে কণা খুঁজে পাওয়া সম্ভব হবে যেখানে ক্লাসিকভাবে এটি হতে পারে না। (একটি ধ্রুপদী কণা এই বিন্দুগুলির মধ্যে সামনে পিছনে দোদুল্যমান হবে।)

এরপর, মনে রাখবেন যে &lt;math&gt;\psi(x)&lt;/math&gt; দ্বারা সংজ্ঞায়িত সম্ভাব্যতা বন্টনগুলি স্বাভাবিকীকরণযোগ্য হতে হবে। &lt;math&gt;\psi(x)&lt;/math&gt; এর গ্রাফের জন্য এর অর্থ হল এটি &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; অক্ষের সাথে অ্যাসিম্পটোটিকভাবে &lt;math&gt;x\rightarrow\pm\infty.&lt;/math&gt; এর মতো যোগাযোগ করতে হবে।

ধরুন যে আমাদের কাছে একটি নির্দিষ্ট মানের &lt;math&gt;E.&lt;/math&gt; এর জন্য একটি স্বাভাবিক সমাধান আছে। যদি আমরা &lt;math&gt;E,&lt;/math&gt; এর মান বৃদ্ধি বা হ্রাস করি &lt;math&gt;\psi(x)&lt;/math&gt; এর গ্রাফের বক্রতা &lt;math&gt;x_1&lt;/math&gt; এবং &lt;math&gt;x_2&lt;/math&gt; এর মধ্যে বৃদ্ধি বা হ্রাস পায়। সামান্য বৃদ্ধি বা হ্রাস আমাদের অন্য সমাধান দেবে না: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক উভয় এর জন্য &lt;math&gt;x\psi(x)&lt;/math&gt; উপসর্গহীনভাবে অদৃশ্য হবে না।&lt;/math&gt; আরেকটি সমাধান পেতে, আমাদের &quot;ধ্রুপদী&quot; বাঁক বিন্দু &lt;math&gt;x_1&lt;/math&gt; এবং &lt;math&gt;x_2&lt;/math&gt; এর মধ্যে তরঙ্গ নোডের সংখ্যা এক দ্বারা বৃদ্ধি বা হ্রাস করার জন্য এবং &lt;math&gt;\psi(x)&lt;/math&gt; উভয় দিকেই উপসর্গহীনভাবে অদৃশ্য করার জন্য &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; সঠিক পরিমাণে বৃদ্ধি করতে হবে।

মূল কথা হল একটি আবদ্ধ কণার শক্তি - একটি সম্ভাব্য কূপে &quot;আটকে থাকা&quot; একটি কণা - &quot;পরিমাণিত&quot;: শুধুমাত্র নির্দিষ্ট মান &lt;math&gt;E_k&lt;/math&gt; সময়-স্বাধীন শ্রোডিঙ্গার সমীকরণের সমাধান দেয়:

&lt;br&gt;[[File:Potsix.png|520px]]

&lt;br&gt;
&lt;div class=&quot;noprint&quot;&gt;
[[এই কোয়ান্টাম জগৎ/অর্থ এবং প্রয়োগ/একটি কোয়ান্টাম বাউন্সিং বল|'''পরবর্তী &amp;gt;''']]
&lt;/div&gt;

{{BookCat}}</text>
      <sha1>canuy1shpbzthsw2bpsxr4es1jspgj2</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>85669</id>
      <parentid>85668</parentid>
      <timestamp>2025-07-05T06:57:43Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Tahmid</username>
        <id>4464</id>
      </contributor>
      <origin>85669</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="6934" sha1="2bh0sz6jxsdwmwh3llpzt0g8mzptmfj" xml:space="preserve">&lt;div class=&quot;noprint&quot;&gt;
[[এই কোয়ান্টাম জগৎ/অর্থাৎ প্রয়োগ এবং প্রয়োগ/সময়-স্বাধীন শ্রোডিঙ্গার সমীকরণ|''''&amp;lt; পূর্ববর্তী'']]
&lt;/div&gt;

== কেন শক্তির পরিমাণ নির্ধারণ করা হয় ==

আবার নিজেদেরকে একটি স্থানিক মাত্রায় সীমাবদ্ধ করে, আমরা সময়-স্বাধীন শ্রোডিঙ্গার সমীকরণটি এই আকারে লিখি:
:&lt;math&gt;
{d^2\psi(x)\over dx^2}=A(x)\,\psi(x),\qquad A(x)={2m\over\hbar^2}\Big[V(x)-E\Big].
&lt;/math&gt;
যেহেতু এই সমীকরণে সম্ভবত &lt;math&gt;\psi&lt;/math&gt; ছাড়া কোনও জটিল সংখ্যা নেই, তাই এর বাস্তব সমাধান রয়েছে এবং এইগুলিতেই আমরা আগ্রহী। তুমি লক্ষ্য করবে যে যদি &lt;math&gt;V&gt;E,&lt;/math&gt; তাহলে &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; ধনাত্মক হয় এবং &lt;math&gt;\psi(x)&lt;/math&gt; এর চিহ্নটি তার দ্বিতীয় ডেরিভেটিভের মতো একই। এর অর্থ হল &lt;math&gt;\psi(x)&lt;/math&gt; এর গ্রাফটি &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; অক্ষের উপরে উপরের দিকে এবং নীচে নীচের দিকে বক্ররেখা করে। সুতরাং এটি অক্ষ অতিক্রম করতে পারে না। অন্যদিকে, যদি &lt;math&gt;V&lt;E&gt;,&lt;/math&gt; হয় তাহলে &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; ঋণাত্মক হয় এবং &lt;math&gt;\psi(x)&lt;/math&gt; এবং এর দ্বিতীয় ডেরিভেটিভের বিপরীত চিহ্ন থাকে। এই ক্ষেত্রে \psi(x)&lt;/math&gt; এর গ্রাফটি &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; অক্ষের উপরে নীচের দিকে এবং নীচের দিকে বক্ররেখা করে। ফলস্বরূপ, &lt;math&gt;\psi(x)&lt;/math&gt; এর গ্রাফটি অক্ষকে অতিক্রম করতে থাকে — এটি একটি তরঙ্গ। তাছাড়া, &lt;math&gt;E-V,&lt;/math&gt; এর পার্থক্য যত বেশি হবে, গ্রাফের বক্রতা তত বেশি হবে; এবং বক্রতা যত বেশি হবে, তরঙ্গদৈর্ঘ্য তত কম হবে। কণার পরিভাষায়, গতিশক্তি যত বেশি হবে, ভরবেগ তত বেশি হবে।

আসুন এখন সমাধান খুঁজে বের করা যাক যা একটি সম্ভাব্য কূপে &quot;আটকে&quot; থাকা কণাকে বর্ণনা করে - একটি আবদ্ধ অবস্থা। এই সম্ভাব্যতা বিবেচনা করুন:

&lt;br&gt;[[File:Potential energy well.svg|480px]]

&lt;br&gt;শুরুতে লক্ষ্য করুন যে &lt;math&gt;x_1&lt;/math&gt; এবং &lt;math&gt;x_2,&lt;/math&gt; যেখানে &lt;math&gt;E=V,&lt;/math&gt; এই বিন্দুগুলিতে &lt;math&gt;\psi(x)&lt;/math&gt; এর ঢাল পরিবর্তন হয় না। এটি আমাদের বলে যে এই বিন্দুগুলিতে কণা খুঁজে পাওয়ার সম্ভাবনা হঠাৎ শূন্যে নেমে যেতে পারে না। অতএব &lt;math&gt;x_1&lt;/math&gt; এর বাম দিকে অথবা &lt;math&gt;x_2,&lt;/math&gt; এর ডানদিকে কণা খুঁজে পাওয়া সম্ভব হবে যেখানে ক্লাসিকভাবে এটি হতে পারে না। (একটি ধ্রুপদী কণা এই বিন্দুগুলির মধ্যে সামনে পিছনে দোদুল্যমান হবে।)

এরপর, মনে রাখবেন যে &lt;math&gt;\psi(x)&lt;/math&gt; দ্বারা সংজ্ঞায়িত সম্ভাব্যতা বন্টনগুলি স্বাভাবিকীকরণযোগ্য হতে হবে। &lt;math&gt;\psi(x)&lt;/math&gt; এর গ্রাফের জন্য এর অর্থ হল এটি &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; অক্ষের সাথে অ্যাসিম্পটোটিকভাবে &lt;math&gt;x\rightarrow\pm\infty.&lt;/math&gt; এর মতো যোগাযোগ করতে হবে।

ধরুন যে আমাদের কাছে একটি নির্দিষ্ট মানের &lt;math&gt;E.&lt;/math&gt; এর জন্য একটি স্বাভাবিক সমাধান আছে। যদি আমরা &lt;math&gt;E,&lt;/math&gt; এর মান বৃদ্ধি বা হ্রাস করি &lt;math&gt;\psi(x)&lt;/math&gt; এর গ্রাফের বক্রতা &lt;math&gt;x_1&lt;/math&gt; এবং &lt;math&gt;x_2&lt;/math&gt; এর মধ্যে বৃদ্ধি বা হ্রাস পায়। সামান্য বৃদ্ধি বা হ্রাস আমাদের অন্য সমাধান দেবে না: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক উভয় এর জন্য &lt;math&gt;x\psi(x)&lt;/math&gt; উপসর্গহীনভাবে অদৃশ্য হবে না। আরেকটি সমাধান পেতে, আমাদের &quot;ধ্রুপদী&quot; বাঁক বিন্দু &lt;math&gt;x_1&lt;/math&gt; এবং &lt;math&gt;x_2&lt;/math&gt; এর মধ্যে তরঙ্গ নোডের সংখ্যা এক দ্বারা বৃদ্ধি বা হ্রাস করার জন্য এবং &lt;math&gt;\psi(x)&lt;/math&gt; উভয় দিকেই উপসর্গহীনভাবে অদৃশ্য করার জন্য &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; সঠিক পরিমাণে বৃদ্ধি করতে হবে।

মূল কথা হল একটি আবদ্ধ কণার শক্তি - একটি সম্ভাব্য কূপে &quot;আটকে থাকা&quot; একটি কণা - &quot;পরিমাণিত&quot;: শুধুমাত্র নির্দিষ্ট মান &lt;math&gt;E_k&lt;/math&gt; সময়-স্বাধীন শ্রোডিঙ্গার সমীকরণের সমাধান দেয়:

&lt;br&gt;[[File:Potsix.png|520px]]

&lt;br&gt;
&lt;div class=&quot;noprint&quot;&gt;
[[এই কোয়ান্টাম জগৎ/অর্থ এবং প্রয়োগ/একটি কোয়ান্টাম বাউন্সিং বল|'''পরবর্তী &amp;gt;''']]
&lt;/div&gt;

{{BookCat}}</text>
      <sha1>2bh0sz6jxsdwmwh3llpzt0g8mzptmfj</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>চিন্তন ও নির্দেশনা/গণিত শেখা</title>
    <ns>0</ns>
    <id>26205</id>
    <revision>
      <id>85647</id>
      <parentid>84672</parentid>
      <timestamp>2025-07-04T12:12:55Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>NusJaS</username>
        <id>8394</id>
      </contributor>
      <origin>85647</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="176504" sha1="enf5yjlklscsdfqyjkwhb1uccvdsj3f" xml:space="preserve">গণিতের বিভিন্ন শাখা রয়েছে যেমন জ্যামিতি, বীজগণিত, ক্যালকুলাস এবং সম্ভাব্যতা; প্রতিটি ক্ষেত্রেই রয়েছে বিশেষ ধরনের ধারণা ও পদ্ধতির দক্ষতা অর্জনের প্রয়োজন। শিক্ষাদান এবং শেখার ক্ষেত্রে যেসব চ্যালেঞ্জ থাকে, তা বোঝা ও অতিক্রম করা যায় জ্ঞানীয় প্রক্রিয়ার বিশ্লেষণের মাধ্যমে। এই অধ্যায়ে আমরা গণিত শিক্ষায় প্রাসঙ্গিক জ্ঞানীয় তত্ত্ব ও গবেষণা পর্যালোচনা করব। আমরা পাইগেটের জ্ঞানীয় বিকাশ তত্ত্বের প্রাসঙ্গিক দিক এবং এই তত্ত্বের সমালোচনা আলোচনা করব। আমরা ব্যাখ্যা করব কীভাবে বিভিন্ন বিষয় একজন শিক্ষার্থীর গণিত শেখার সক্ষমতাকে প্রভাবিত করে এবং কীভাবে শিক্ষকরা পাঠ পরিকল্পনার সময় এই বিষয়গুলো বিবেচনায় নিতে পারেন।

==গণিত কী?==
গণিত হলো সংখ্যা, পরিমাণ, জ্যামিতি ও স্থান এবং এদের পারস্পরিক সম্পর্ক এবং কার্যাবলীর অধ্যয়ন। এটি '''ধারণাগত, প্রক্রিয়াগত এবং ঘোষণামূলক জ্ঞান'''-এর সংমিশ্রণ ব্যবহার করে।&lt;ref&gt;Wong, B., Graham, L., Hoskyn, M., &amp; Berman, J. (Eds.). (2008). ''The ABCs of learning disabilities'' (2nd ed.). Boston: Elsevier Academic Press. &lt;/ref&gt; গণিত সমস্যার সফল সমাধানের জন্য শিক্ষার্থীদের এই জ্ঞানসমষ্টি অর্জন করতে হয়। গণিতে সঠিকভাবে সম্পৃক্ত হওয়ার জন্য শিক্ষার্থীদের আগে ধারণাগত জ্ঞান অর্জন করতে হবে। এজন্য পূর্বে শেখা ধারণাগুলোর প্রয়োগ দরকার হয়। গণিতের ধারণাগত জ্ঞান অন্য সব গণিত-সম্পর্কিত দক্ষতার উন্নয়নে সহায়তা করে যেমন: ইতিবাচক মনোভাব, প্রক্রিয়াগত দক্ষতা, কৌশলগত পারদর্শিতা এবং অভিযোজিত যুক্তিশক্তি। একটির বিকাশ অন্যগুলোকেও শক্তিশালী করে এবং এতে সামগ্রিক জ্ঞান বৃদ্ধি পায়। অর্থাৎ, ধারণাগত জ্ঞান প্রক্রিয়াগত জ্ঞানকে সমৃদ্ধ করে, এবং এই ধারাটি চলতে থাকে।&lt;ref&gt;Bruning, R., Schraw, G., &amp; Norby, M. (2011). ''Cognitive Psychology and Instruction'' (5th ed.). Boston: Pearson Education.&lt;/ref&gt; উদাহরণস্বরূপ, গণিতে অনেক ধরনের অ্যালগরিদম রয়েছে যেগুলো শিক্ষার্থীদের জানা প্রয়োজন। যখন শিক্ষার্থীরা গণিতের মূলনীতি ও ধারণাগুলো পরিষ্কারভাবে বুঝতে পারে, তখন তারা যেকোনো সমস্যার জন্য যথাযথ অ্যালগরিদম বেছে নিয়ে তা প্রয়োগ করতে সক্ষম হয়। এটি ধারণাগত ও প্রক্রিয়াগত জ্ঞানের সংযোগ নির্দেশ করে কারণ শিক্ষার্থীরা অনেক কৌশল শিখলেও সঠিকটি বেছে নেওয়া এবং তা প্রয়োগ করাই মূল বিষয়।&lt;ref&gt;Bruning, R., Schraw, G., &amp; Norby, M. (2011). ''Cognitive Psychology and Instruction'' (5th ed.). Boston: Pearson Education.&lt;/ref&gt; এছাড়াও, জটিল গণিত সমস্যার সমাধানে কোনো প্রক্রিয়া সফল হলে বা ব্যর্থ হলে শিক্ষার্থীরা প্রায়ই সেখান থেকে আরও শিখতে পারে। ভুলের মাধ্যমে আত্ম-প্রশ্ন করে তারা নিজের বিদ্যমান জ্ঞান পুনর্গঠন করতে পারে এবং ফলে তাদের ধারণাগত জ্ঞান বৃদ্ধি পায়। ঘোষণামূলক জ্ঞান ধারণাগত ও প্রক্রিয়াগত জ্ঞানের সঙ্গে সম্পর্কযুক্ত কারণ এতে শিক্ষার্থীদের দীর্ঘমেয়াদি স্মৃতি থেকে ধারণা (ধারণাগত জ্ঞান) ও নির্দিষ্ট অ্যালগরিদম (প্রক্রিয়াগত জ্ঞান) পুনরুদ্ধার করতে হয়। এই তিনটি ক্ষেত্রের যেকোনো একটির ঘাটতি গণিত শেখায় অসুবিধা সৃষ্টি করতে পারে।&lt;ref&gt;Wong, B., Graham, L., Hoskyn, M., &amp; Berman, J. (Eds.). (2008). ''The ABCs of learning disabilities'' (2nd ed.). Boston: Elsevier Academic Press.&lt;/ref&gt; সুতরাং, এই তিন ধরনের জ্ঞানের সংমিশ্রণ একে অপরের সঙ্গে সংযুক্ত থাকায় তা শিক্ষার প্রক্রিয়াকে প্রভাবিত করে।

==জ্ঞানীয় তত্ত্ব এবং গণিত==
===পাইগেটের জ্ঞানীয় বিকাশ তত্ত্ব===
জঁ পাইগেট জন্ম থেকে কৈশোর পর্যন্ত জ্ঞানীয় বিকাশকে চারটি ধাপে ভাগ করেছেন: সংবেদনশীল গতি (জন্ম থেকে ২ বছর), প্রাক-পরিচালন (প্রায় ২ থেকে ৭ বছর), কংক্রিট অপারেশনাল (প্রায় ৭ থেকে ১১ বছর), এবং ফর্মাল অপারেশনাল (প্রায় ১১ থেকে ১৫ বছর)। যদিও সবাই এই ধাপগুলোতে ভিন্নভাবে অগ্রসর হয়, পাইগেট বিশ্বাস করতেন প্রতিটি শিশু পর্যায়ক্রমে প্রতিটি ধাপ অতিক্রম করবে এবং কেউ কোনো ধাপ বাদ দেবে না কারণ পূর্ববর্তী ধাপ না শেখা পর্যন্ত পরবর্তী ধাপে যাওয়া সম্ভব নয়; সময়ের বিষয় মাত্র।&lt;br /&gt;

পাইগেট আরও বলেন, শিশুর শেখা মূলত জন্ম থেকে ২ বছর পর্যন্ত চলাফেরা ও পাঁচটি ইন্দ্রিয়ের মাধ্যমে গঠিত হয়। জন্মের কয়েক সপ্তাহের মধ্যেই শিশু বস্তু অনুসরণ এবং ধরার চেষ্টা শুরু করে, যা চোখ ও চলন সংক্রান্ত মস্তিষ্কের অংশগুলোকে বিকশিত করতে সাহায্য করে। একবার শিশু বুঝে যায় যে শেখা পুনরাবৃত্তির মাধ্যমে হয়, তখন তারা নিজেরা পরিকল্পনা করে কাঙ্ক্ষিত বস্তু পেতে দক্ষ উপায়ে কাজ করে। পাইগেট দাবি করেন যে এই পর্যায়ে শিশুরা সংখ্যাকে বস্তুর সঙ্গে সংযুক্ত করতে পারে&lt;ref&gt;Piaget, J. (1977). Epistemology and psychology of functions. Dordrecht, Netherlands: D. Reidel Publishing Company.&lt;/ref&gt; এবং এমনও প্রমাণ আছে যে শিশুরা সংখ্যার ধারণা ও গণনার কিছু ধারণা ইতোমধ্যেই অর্জন করে&lt;ref&gt;Fuson, K. C. (1988). Children’s counting and concepts of numbers. New York: Springer.&lt;/ref&gt;। এই পর্যায়ে শিশুদের গণিত দক্ষতা গঠনের জন্য শিক্ষকরা এমন কার্যক্রম দিতে পারেন যাতে সংখ্যা ও গণনা যুক্ত থাকে। যেমন, ছবি যুক্ত বই পড়ানো যেতে পারে। এতে শিশুরা বস্তুর ছবি ও সংশ্লিষ্ট সংখ্যার মধ্যে সম্পর্ক তৈরি করতে শিখবে এবং পড়া ও অনুধাবন ক্ষমতাও বাড়বে। এই সময়ে পাইগেট দেখিয়েছেন যে শিশুরা নিজেরাই বস্তু ও জ্ঞানের সঙ্গে সম্পর্ক স্থাপন করতে পারে, যা বুদ্ধিবৃত্তিক বিকাশে সহায়তা করে।&lt;ref&gt;Piaget, J. (1963). The origins of intelligence in children. New York, NY: W.W. Norton &amp; Company, Inc.&lt;/ref&gt; যেহেতু পাইগেট মনে করতেন, একজন ব্যক্তির আগে অর্জিত জ্ঞানের ওপর ভিত্তি করে পরবর্তী ধাপে যেতে হয়, তাই সংখ্যা সম্পর্কে শিশুদের বোঝাপড়া বাড়ানোর জন্য এমন কার্যক্রমের মাধ্যমে গণিতের ভিত্তি তৈরি করা উচিত যাতে গণনা অন্তর্ভুক্ত থাকে।&lt;br /&gt;

প্রায় ২ থেকে ৭ বছর বয়সে শিশুরা ভাষা, প্রতীকী চিন্তা, আত্মকেন্দ্রিক দৃষ্টিভঙ্গি এবং সীমিত যৌক্তিকতা অর্জন করে। এই সময়ে তারা সংখ্যা বা ব্লকের মতো বস্তুর মাধ্যমে সমস্যার সমাধান করতে শেখে। যদিও তারা সংখ্যার কিছু ধারণা অর্জন করে, তবে তাদের যৌক্তিক ক্ষমতা সীমিত থাকে এবং তারা বিপরীত ক্রমে কার্য পরিচালনা করতে পারে না। যেমন, যারা বুঝতে পারে ৫+৩ = ৮, তারা বুঝতে নাও পারে ৩+৫ = ৮। পাইগেটের মতে, কারণ তারা কোনো একটি দিক বুঝলে অন্য দিক হারিয়ে ফেলে। এই সময়ে শিক্ষকেরা শিশুদের দিয়ে নির্দিষ্ট গঠন তৈরি করতে পারে ব্লক দিয়ে। এতে তারা একজাতীয় বৈশিষ্ট্যের ভিত্তিতে গোষ্ঠীভুক্ত করতে শিখবে এবং বুঝবে একাধিক উপায়ে এটি তৈরি করা যায়।&lt;ref&gt;Thompson, C. S. (1990). Place value and larger numbers. In J. N. Payne (Ed.), Mathematics for young children (pp. 89–108). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.&lt;/ref&gt; &lt;br /&gt;

৭ থেকে ১১ বছর বয়সে শিশুরা জ্ঞানীয়ভাবে দ্রুত বিকশিত হয়। তারা একাধিক দিক বা মাত্রা বুঝতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, পাইগেট একটি পরীক্ষায় একই পরিমাণ তরলকে ভিন্ন আকারের বোতলে ঢেলে দেখিয়েছিলেন — এই পর্যায়ের শিশুরা বুঝতে পারে তরলের উচ্চতা কেন পরিবর্তন হয়। এই সময়ে ‘শ্রেণিবিন্যাস’ ও ‘সিরিয়েশন’-এর দক্ষতা গড়ে ওঠে&lt;ref&gt;Piaget, J. (1977). Epistemology and psychology of functions. Dordrecht, Netherlands: D. Reidel Publishing Company.&lt;/ref&gt;। তারা একজাতীয় বৈশিষ্ট্যের ভিত্তিতে বস্তু শ্রেণিবদ্ধ করতে শেখে এবং বৃদ্ধিপ্রাপ্ত বা হ্রাসপ্রাপ্ত মান অনুযায়ী সাজাতে শেখে। যদিও এই পর্যায়ে তারা মৌলিক গণনাগুলো জানতে পারে, তবে বাস্তব সমস্যায় তা প্রয়োগ করতে পারে না। যেমন, ৩টি সারিতে ৫টি ব্লক দিয়ে তৈরি গঠনের সংখ্যা গণনা করতে বললে, তারা গুণের ধারণা ব্যবহার করে না। অর্থাৎ, এই সময়ে তাদের গাণিতিক ধারণাগুলো বাস্তব বস্তুর সঙ্গে সংযুক্ত থাকতে হয়। তারা এখনো পরিমাপের উপর ভিত্তি করে সুনির্দিষ্ট পদ্ধতি তৈরি করতে সক্ষম নয়।&lt;br /&gt;

১১ থেকে ১৫ বছর বয়সে শিশুরা নিজেরাই তত্ত্ব তৈরি করতে এবং গণিতের ধারণা গঠন করতে পারে। তারা বিমূর্ত ধারণাকে বাস্তব পরিস্থিতির সঙ্গে মিলিয়ে নিতে পারে। যেমন, তারা এখন বীজগণিতর একটি সমস্যা নিজে নিজে সমাধান করতে পারে, যেখানে আগে শিক্ষককে বাস্তব উদাহরণ দিতে হতো। তারা কারণ নির্ণয়, ব্যাখ্যা, বিশ্লেষণ এবং প্রয়োগ করতে শেখে। শিক্ষকেরা তাদের শেখাতে পারেন কীভাবে শব্দের সমস্যা বিশ্লেষণ করতে হয় এবং কোন তথ্য প্রাসঙ্গিক আর কোনটা নয় তা বোঝাতে হয়।&lt;br /&gt;

পাইগেট মনে করতেন, যদি কোনো শিশু কোনো ধারণা বুঝতে ব্যর্থ হয়, তবে সেটির কারণ হচ্ছে সমস্যা থেকে সরাসরি গাণিতিক রূপান্তরে যাওয়ার চেষ্টা। তার মতে, শিশুদের শেখাতে হলে এমন পদ্ধতি নিতে হবে যা তাদের নিজে আবিষ্কার করতে উৎসাহ দেয়, যাতে তারা নিজেরাই ধারণা গড়ে তুলতে পারে, পরিবর্তে শিক্ষক তাদের সরাসরি উত্তর না দিয়ে। &lt;ref&gt;Piaget, J. (1968). Genetic epistemology.  New York, NY: Columbia University Press Retrieved June 13, 2003 from the World Wide Web: http://www.marxists.org/reference/subject/philosophy/works/fr/piaget.htm&lt;/ref&gt;
=== পাইগেট তত্ত্বের সমালোচনা ===
{| class=&quot;wikitable&quot;
!পাইগেটের জ্ঞানীয় বিকাশের বিশ্বাস
!সমালোচনা
|-
|১) শিশুরা বস্তুর স্থায়িত্ব বোঝার বিকাশ শুরু করে
|
* পাইগেট শিশুদের অনুপ্রেরণার প্রয়োজনীয়তা উপেক্ষা করেছিলেন
* শিশুদের স্মৃতিশক্তি বৃদ্ধি পায়
|-
|২) শিশুদের সংবেদনশীল ক্ষমতা এবং জ্ঞানীয় বিকাশ তাদের জন্মের প্রথম ৬ মাসের মধ্যে ঘটে
|
* সমস্ত শিক্ষার্থী একই নয়, তাদের অনন্য দক্ষতার ভিত্তিতে তাদের উচ্চতর বা নিম্ন বিভাগে স্থাপন করা যেতে পারে
|-
|৩) প্রতিটি শিশু একটি নির্দিষ্ট ক্রমে চারটি পর্যায়ের অভিজ্ঞতা অর্জন করবে
|
* পাইগেট বংশগতি, সংস্কৃতি এবং শিক্ষার মতো বাহ্যিক কারণগুলোকে অবহেলা করেছিলেন
|-
|৪) পাইগেট জ্ঞানীয় বিকাশকে নির্দিষ্ট পর্যায়ে পৃথক করে
|
* জ্ঞানীয় বিকাশের পর্যায়গুলো ধীরে ধীরে এবং ক্রমাগত অগ্রগতি হিসাবে দেখা উচিত
|}
যদিও আধুনিককালে শ্রেণিকক্ষে শিক্ষার্থীদের জ্ঞানীয় বিকাশ পর্যবেক্ষণের জন্য পাইগেটের তত্ত্ব ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়, তবুও এ নিয়ে বিতর্ক রয়েছে। অনেক শিক্ষাবিদ পাইগেটের তত্ত্বের উপর নির্ভর করে শিক্ষার্থীদের গাণিতিক শিক্ষার উপযুক্ততা পরিমাপ করেন। অন্যদিকে, হিবার্ট ও কার্পেন্টার মত দিয়েছেন যে, পাইগেটের তত্ত্ব তেমন কার্যকর নির্দেশনা নয়, কারণ বহু গবেষণায় প্রমাণ হয়েছে যে, অনেক শিশু যারা পাইগেটের তত্ত্ব অনুসরণ করতে পারে না, তারাও গাণিতিক ধারণা ও দক্ষতা অর্জনে সক্ষম।&lt;ref&gt;Hiebert, J., and T. P. Carpenter. &quot;Piagetian Tasks as Readiness Measures in Mathematics Instruction: A CriticalReview.&quot; EDUCATIONAL STUDIES IN MATHEMATICS 13: 329-345, 1982&lt;/ref&gt;

পাইগেট যেখানে শিশুর অভ্যন্তরীণ জ্ঞান অনুসন্ধানের উপর গুরুত্ব দেন এবং বিশ্বাস করতেন যে, জন্ম থেকে দুই বছর পর্যন্ত শিশু বস্তু স্থায়ীত্ব (যেমন: লুকানো বস্তু খোঁজার ধারণা) শেখে, অন্য গবেষকরা বলেন, পাইগেট শিশুদের প্রেরণার প্রয়োজনীয়তাকে অবহেলা করেছেন। বার্গার মনে করেন বাহ্যিক প্রেরণা ও শিক্ষাও গুরুত্বপূর্ণ প্রভাব ফেলে।&lt;ref&gt;Berger, K.S. (1988). The developing person through the life span (2nd ed.). New York: Worth Publishers Ltd.&lt;/ref&gt;

ক্যাগান বিশ্বাস করেন, শিশু যখন স্থান পরিবর্তনের পরও বস্তু স্পর্শ করতে পারে, এর পেছনের কারণ তাদের মস্তিষ্কের স্মৃতি ধারণক্ষমতার বৃদ্ধি, পাইগেটের ধারণার মতো নতুন কোনো জ্ঞানীয় গঠনের কারণে নয়।&lt;ref&gt;Berger, K.S. (1988). The developing person through the life span (2nd ed.). New York: Worth Publishers Ltd.&lt;/ref&gt;

পাইগেটকে সমালোচনা করা হয়েছে শিশুদের সামর্থ্য নিয়ে অতিরিক্ত সাধারণায়নের জন্য। তিনি সিদ্ধান্তে এসেছিলেন, শিশুর সংবেদনশীলতা ও জ্ঞানীয় বিকাশ জন্মের প্রথম ছয় মাসেই ঘটে। যদিও পাইগেট বিশ্বাস করতেন, প্রতিটি শিশু নির্দিষ্ট ধাপে নির্দিষ্ট ক্রমে অগ্রসর হয়, হেউভেল-পানহুইজে বলেন, পাইগেটের তত্ত্ব ছোট শিশুদের সামর্থ্যকে অবমূল্যায়ন করে। উদাহরণস্বরূপ, তিনি দেখান যে প্রাক-প্রাথমিক শিক্ষকেরা যদি শুধুমাত্র পাইগেটের ধাপভিত্তিক তত্ত্বে বিশ্বাস করেন, তবে তারা শিশুদের প্রতীকের জ্ঞান, গণনার ক্রম ও গাণিতিক ক্রিয়ার সামর্থ্য সম্পর্কে ভুল ধারণা পোষণ করতে পারেন।&lt;ref&gt;Cross, C. (2009). The Early Childhood Workforce and Its Professional Development. In Mathematics learning in early childhood paths toward excellence and equity. Washington, DC: National Academies Press.&lt;/ref&gt;

বার্গার আরও বলেন, শিশুদের পার্সেপচুয়াল শেখা (ধারণাগত শেখা) জন্মের আগেই শুরু হতে পারে।&lt;ref&gt;Berger, K.S. (1988). The developing person through the life span (2nd ed.). New York: Worth Publishers Ltd.&lt;/ref&gt; যদিও একটি নির্দিষ্ট বয়স অনুযায়ী একটি শিশু নির্দিষ্ট ধাপে থাকবে, তবুও সব শিক্ষার্থী একরকম নয়। তাদের স্বতন্ত্র দক্ষতার ভিত্তিতে তারা হয়তো কোনো উচ্চতর বা নিম্নতর ধাপে অবস্থান করতে পারে।

উদাহরণস্বরূপ, গেলম্যান ও গ্যালিস্টেল দেখান যে, প্রিপারেশনাল ধাপে থাকা শিশুরাও বস্তু গণনার ক্ষেত্রে বিমূর্ত চিন্তা করতে পারে। এছাড়াও, পাইগেট শিশুদের আবেগ ও ব্যক্তিত্ব বিকাশ নিয়ে স্পষ্ট কোনো ধারণা দেননি। যদিও তিনি বুদ্ধিমত্তা ও স্মৃতিশক্তির বিকাশ মাপার কার্যকর পদ্ধতি ব্যাখ্যা করেছেন, তিনি সৃজনশীলতা ও সামাজিক যোগাযোগের গুরুত্বপূর্ণ দিকগুলো উপেক্ষা করেছেন।&lt;ref&gt;Papalia, D. E., Olds, S. W., and Feldman, R. D. (1998). Human development(7th ed.). Boston: McGraw-Hill.&lt;/ref&gt;

ক্রিস্টিনা এর্নেলিং যুক্তি দেন যে, উন্নয়নের ধারা বোঝা সম্ভব যদি শিশুদের সঠিক পরিবেশে রাখা যায়। তার মতে, যেকোনো শেখার ধারণা বিশদ শিক্ষাতত্ত্বের উপর ভিত্তি করে হতে হবে এবং জ্ঞানীয় বিকাশ বোঝার জন্য ব্যক্তির সামাজিক ও সাংস্কৃতিক পটভূমির ভিন্নতা স্বীকৃতি দিতে হবে। অর্থাৎ, পাইগেট সংস্কৃতির প্রভাব উপেক্ষা করেছেন। কারণ তার গবেষণা ছিল পশ্চিমা দেশে, তাই তার তত্ত্ব হয়তো শুধু পশ্চিমা সমাজ ও সংস্কৃতিকে প্রতিনিধিত্ব করে।

পাইগেটের মতে, বৈজ্ঞানিক চিন্তা ও আনুষ্ঠানিক চিন্তাশক্তি নির্দিষ্ট ধাপে পৌঁছেই বিকাশ পায়। অন্যদিকে, এডওয়ার্ডস ও অন্যান্য গবেষকরা বলেন, পাইগেটের গবেষণায় নিয়ন্ত্রণ ও নমুনার সীমাবদ্ধতার কারণে তার গবেষণা অবিশ্বস্ত। তারা বলেন, অন্যান্য সংস্কৃতিতে সাধারণ ধাপের অপারেশনগুলো বেশি গুরুত্ব পেতে পারে।&lt;ref&gt;Edwards, L., Hopgood, J., Rosenberg, K., &amp; Rush, K. (2000). Mental Development and Education. Retrieved April 25, 2009, from Flinders University&lt;/ref&gt;

বার্গার পাইগেটের নির্দিষ্ট ধাপের বিপক্ষে যুক্তি দেন। তিনি মনে করেন, পাইগেট শিশুদের অভ্যন্তরীণ জ্ঞানের সন্ধানকে গুরুত্ব দিলেও, বংশগতি, সংস্কৃতি ও শিক্ষার মতো বাহ্যিক বিষয়গুলো উপেক্ষা করেছেন। তিনি বলেন, পাইগেটের জ্ঞানীয় বিকাশের ধাপগুলোকে বরং একটানা ধাপে ধাপে অগ্রগতির মতো দেখা উচিত, নির্দিষ্ট করে ভাগ না করে।&lt;ref&gt;Berger, K.S. (1988). The developing person through the life span (2nd ed.). New York: Worth Publishers Ltd.&lt;/ref&gt;

পাইগেটের তত্ত্বের আরও সমালোচনা হয়েছে, কারণ তার সর্বশেষ ধাপে জ্ঞানীয় বিকাশ যথেষ্ট স্পষ্টভাবে ব্যাখ্যা করা হয়নি। তিনি মনে করতেন, ১১ থেকে ১৫ বছর বয়সের মধ্যে সবাই বিমূর্ত যুক্তি বিকাশে সক্ষম হয়। অন্যদিকে, প্যাপালিয়া ও অন্যান্যরা বিশ্বাস করেন, সবাই এই সময়ে আনুষ্ঠানিক চিন্তাশক্তি অর্জন করতে পারে না, এবং তাতে তারা অপরিণত নয়—বরং তাদের চিন্তাভাবনার পরিপক্বতার ধরণ ভিন্ন।&lt;ref&gt;Papalia, D.E., Olds, S.W., &amp; Feldman, R.D. (1998). Human development (7th ed.). Boston: McGraw-Hill.&lt;/ref&gt;

অতএব, জ্ঞানীয় বিকাশকে বরং একটি অনিয়মিত প্রক্রিয়া হিসেবে বিবেচনা করা উচিত, যেখানে প্রতিটি শিশু ধাপে ধাপে নিজস্ব গুণাবলি ও আচরণগত দক্ষতা অর্জন করে।&lt;ref&gt;Berger, K.S. (1988). The developing person through the life span (2nd ed.). New York: Worth Publishers Ltd.&lt;/ref&gt;

=== জ্ঞানীয় ক্ষেত্র= ===
পাইগেটের পর থেকে জ্ঞানীয় তত্ত্ব ও গাণিতিক শিক্ষার মধ্যে সম্পর্ক অনেকদূর এগিয়েছে। অসংখ্য গবেষণায় দেখা গেছে, বিভিন্ন জ্ঞানীয় দক্ষতা ও গাণিতিক দক্ষতার মধ্যে সম্পর্ক রয়েছে। ১৯৭৮ সালেই গবেষকেরা মস্তিষ্ক-সম্পর্কিত আচরণ ও একাডেমিক দক্ষতার মধ্যে সম্পর্ক খুঁজে পান। রাউর্ক ও ফিনলেসন ৯-১৪ বছর বয়সী শেখার অসুবিধায় ভোগা শিশুদের নিয়ে গবেষণা করে দেখান, যেসব শিশুর অ্যারিথমেটিক দক্ষতা নেই, তাদের ডান মস্তিষ্কের গোলার অকার্যকারিতার মতো আচরণ দেখা যায়।&lt;ref&gt;Rourke, B. P., &amp; Finlayson, M. A. J. (1978). Neuropsychological significance of variations in patterns of academic skills: Verbal and visual-spatial abilities. Journal of Abnormal Child Psychology, 6, 121–133.&lt;/ref&gt;

সম্প্রতিকালে আরও সূক্ষ্ম জ্ঞানীয় দক্ষতা ও গণিতে ঘাটতির মধ্যকার সম্পর্ক চিহ্নিত হয়েছে।

২০০১ সালে হ্যানিচ, জর্ডান, কাপলান ও ডিক ২য় শ্রেণির শিক্ষার্থীদের গাণিতিক পারফরম্যান্স বিশ্লেষণ করেন।&lt;ref&gt;Hanich, L. B., Jordan, N. C., Kaplan, D., &amp; Dick, J. (2001) Performance across different areas of mathematical cognition in children with learning disabilities. Journal of Educational Psychology, 93, 615–626.&lt;/ref&gt;

তারা শিক্ষার্থীদের চারটি দলে ভাগ করেন: সাধারণভাবে সফল শিক্ষার্থী, শুধুমাত্র গণিতে দুর্বল, শুধুমাত্র পড়ায় দুর্বল, এবং উভয় বিষয়ে দুর্বল। প্রত্যেককে সাতটি গাণিতিক পরীক্ষায় অংশ নিতে বলা হয়:

ক) নির্দিষ্ট গণনা  খ) গল্পভিত্তিক সমস্যা  গ) আনুমানিক গণনা  ঘ) স্থানীয় মান  ঙ) গণনার নীতি  চ) সংখ্যা স্মরণ  ছ) লিখিত গণনা।

তারা দেখেন, যারা গণনা ও পড়া উভয় ক্ষেত্রেই দুর্বল, তারা গল্প সমস্যা ও প্রচলিত গণনায় দুর্বল। তবে যারা শুধু গণিতে দুর্বল, তারা শুধু প্রচলিত গণনায় দুর্বলতা দেখায়। এ থেকে গবেষকেরা সিদ্ধান্তে আসেন, গণিতে একাধিক জ্ঞানীয় ক্ষেত্র রয়েছে এবং প্রতিটি ক্ষেত্র মস্তিষ্কের ভিন্ন প্রক্রিয়া ব্যবহার করে।

ফুচস, ফুচস, স্টুয়েবিং, ফ্লেচার, হ্যামলেট ও ল্যাম্বার্ট (২০০৮) লক্ষ্য করেন, প্রচলিত গণনার সফলতা নির্ধারণে গুরুত্বপূর্ণ কিছু পূর্বাভাসদাতা হচ্ছে: ক) কর্মরত স্মৃতি  খ) দৃশ্য-স্থানিক কর্মরত স্মৃতি  গ) মনোযোগ রেটিং  ঘ) ধ্বনিতাত্ত্বিক প্রক্রিয়াকরণ  ঙ) শব্দভাণ্ডারের জ্ঞান&lt;ref&gt;Fuchs, L. S., Fuchs, D., Stuebing, K., Fletcher, J.M., Hamlett, C. L. , &amp; Lambert, W. (2008). Problem solving and computational skill: Are they shared or distinct aspects of mathematical cognition? Journal of Educational Psychology 100 (1), 30&lt;/ref&gt;

তারা এক দীর্ঘমেয়াদি, বৃহৎ পরিসরের গবেষণায় দেখেন, গণনা ও সমস্যার সমাধান—এই দুইটি গণিতের আলাদা ক্ষেত্র হতে পারে। তারা শিক্ষার্থীদের মূল্যায়ন করেন: গণনায় দক্ষতা, শব্দ-সমস্যা সমাধান, ধ্বনি প্রক্রিয়া, অ-মৌখিক সমস্যা সমাধান, কর্মরত স্মৃতি, মনোযোগী আচরণ, প্রক্রিয়ার গতি, এবং পাঠ দক্ষতা ইত্যাদিতে। তারা দেখতে পান, মনোযোগী আচরণ ও প্রক্রিয়ার গতি গণনার ক্ষেত্রে বড় ভূমিকা রাখে।

এছাড়াও, তারা লক্ষ্য করেন, কর্মরত স্মৃতি, স্বল্পমেয়াদি স্মৃতি, অ-মৌখিক সমস্যা সমাধান (যেমন দৃশ্যের মাধ্যমে প্যাটার্ন সম্পূর্ণ করা), ধারণা গঠন, এবং ভাষা দক্ষতা (যার মধ্যে পড়াও অন্তর্ভুক্ত) সমস্যা সমাধানের পূর্বাভাসদাতা। ভাষা দক্ষতার ঘাটতি সমস্যার সমাধানে দুর্বল শিক্ষার্থীদের মধ্যে পার্থক্যকারী একটি উপাদান।

==== প্রত্যেক জ্ঞানীয় গণিত ক্ষেত্রের জন্য মস্তিষ্কের প্রক্রিয়া ====
{| class=&quot;wikitable&quot;
!গণনার জ্ঞানীয় দক্ষতা
!সমস্যা সমাধানের জ্ঞানীয় দক্ষতা
|-
|গণনার সফলতার পূর্বাভাসদাতা:
|সমস্যা সমাধানের সফলতার পূর্বাভাসদাতা:
|-
|• কর্মরত স্মৃতি

# শ্রবণক্ষম কর্মরত স্মৃতি
# দৃশ্য-স্থানিক কর্মরত স্মৃতি

• মনোযোগ রেটিং  • প্রক্রিয়ার গতি  • ভাষা দক্ষতা

# ধ্বনিতাত্ত্বিক প্রক্রিয়াকরণ (ধ্বনি শনাক্ত ও পার্থক্য করতে পারা)
# শব্দভাণ্ডার জ্ঞান
|• কর্মরত স্মৃতি

# শ্রবণক্ষম কর্মরত স্মৃতি

• স্বল্পমেয়াদি স্মৃতি  • অ-মৌখিক সমস্যা সমাধান (দৃশ্যমান প্যাটার্ন সম্পূর্ণ করার দক্ষতা)  • ধারণা গঠন  • ভাষা দক্ষতা

# প্রথম ভাষা, সাংস্কৃতিক পার্থক্য
# ধ্বনি, শব্দভাণ্ডার
|}

=== গণিত শেখার ক্ষেত্রে কার্যকর স্মৃতির গুরুত্ব ===
'''কার্যকর স্মৃতি''' হলো একটি প্রক্রিয়া যা অস্থায়ীভাবে নতুন বা পূর্বে সঞ্চিত তথ্য ধারণ করে, যা বর্তমান কোনো কাজ সম্পন্ন করার জন্য ব্যবহৃত হয়। এর ধারণক্ষমতা সীমিত। কার্যকর স্মৃতির দুটি ধরণ রয়েছে: শ্রাব্য (অডিটরি) স্মৃতি ও দৃশ্য-স্থানিক (ভিজুয়াল-স্প্যাটিয়াল) স্মৃতি। গণিতের গাণিতিক সমস্যার সমাধানের ক্ষেত্রে দৃশ্য-স্থানিক স্মৃতি গুরুত্বপূর্ণ বলে প্রমাণিত হয়েছে। অপরদিকে, শ্রাব্য স্মৃতি সব ধরনের গাণিতিক ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ। ব্যক্তিভেদে কার্যকর স্মৃতির ধারণক্ষমতার পার্থক্য হতে পারে তথ্য প্রক্রিয়াকরণের গতি, ব্যক্তির জ্ঞান বা অপ্রাসঙ্গিক তথ্য উপেক্ষা করার দক্ষতার কারণে।&lt;ref&gt;Swanson, H. L., &amp; Beebe-Frankenberger, M. (2004)...&lt;/ref&gt; পরিকল্পনা, সংগঠন এবং নমনীয় চিন্তার মতো নির্বাহী কার্যক্রমগুলো কার্যকর স্মৃতিকে প্রভাবিত করতে পারে।&lt;ref&gt;Swanson, H. L. (2003)...&lt;/ref&gt;

অন্যদিকে, '''স্বল্পমেয়াদী স্মৃতি''' দায়ী শুধুমাত্র অল্প সময়ের জন্য তথ্য ধারণ করার জন্য, যেগুলো ব্যবহার করতে হবে কিন্তু বিশ্লেষণ বা রূপান্তরের প্রয়োজন নেই। এর ধারণক্ষমতাও সীমিত এবং এটি কয়েক সেকেন্ডের মতোই স্থায়ী হতে পারে। যেমন, একটি টেলিফোন নম্বর আমরা কয়েক সেকেন্ড মনে রাখি শুধু তা ডায়াল করার জন্য।

২০০৪ সালে সোয়ানসন এবং বিবে-ফ্রাঙ্কেনবার্গারর একটি গবেষণায় উপসংহারে পৌঁছেছেন যে, কার্যকর স্মৃতি সমস্যার সমাধানকালে তথ্য একীভূতকরণে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখে। তাদের মতে, কার্যকর স্মৃতি গুরুত্বপূর্ণ কারণ এটি &quot;(ক) সম্প্রতি প্রক্রিয়াকৃত তথ্যকে নতুন ইনপুটের সঙ্গে সংযোগ স্থাপন করে এবং (খ) সামগ্রিকভাবে সমস্যার একটি উপস্থাপন গঠনের জন্য তথ্যের সারাংশ সংরক্ষণ করে।&quot;&lt;ref&gt;Swanson, H. L., &amp; Beebe-Frankenberger, M. (2004)...&lt;/ref&gt;

এইচ লি সোয়ানসনের সাম্প্রতিক একটি গবেষণায় দেখা গেছে, কার্যকর স্মৃতির ধারণক্ষমতা সমস্যা সমাধানে কৌশলগত হস্তক্ষেপের প্রভাবকে নিয়ন্ত্রণ করে।&lt;ref&gt;Swanson, H. L. (August 4,2015)...&lt;/ref&gt; লেখক একটি হস্তক্ষেপমূলক গবেষণা পরিচালনা করেন, যেখানে কার্যকর স্মৃতির ভূমিকা এবং কৌশল শেখানোর ফলে শব্দভিত্তিক সমস্যা সমাধানে সঠিকতা কেমন হয়, তা যাচাই করা হয়।

গবেষণায় সমস্ত শিশুদের শ্রাব্য ও দৃশ্য-স্থানিক কার্যকর স্মৃতির মাপ নেওয়া হয়। এরপর গণিতে সমস্যাযুক্ত এবং অপ্রতিবন্ধিত শিশুদের তিনটি গ্রুপে ভাগ করে র‍্যান্ডমাইজড কন্ট্রোল ট্রায়াল করা হয়। ১ম দলকে শব্দভিত্তিক কৌশল শেখানো হয়, ২য় দলকে দৃশ্য-স্থানিক কৌশল, এবং ৩য় দলকে উভয় কৌশলের সংমিশ্রণ শেখানো হয়। প্রতিটি দলকে এমন পাঠদান দেওয়া হয় যাতে শব্দ সমস্যা ক্রমাগত অপ্রাসঙ্গিক তথ্যে পরিপূর্ণ হতে থাকে। এই কৌশলের উদ্দেশ্য ছিল শিশুদের প্রাসঙ্গিক তথ্যের প্রতি মনোযোগী হতে শেখানো। পূর্ববর্তী অনেক গবেষণায় দেখা গেছে যে, প্রাসঙ্গিক ও অপ্রাসঙ্গিক তথ্য আলাদা করতে শেখা গণিত সমস্যার সঠিকতা বৃদ্ধিতে গুরুত্বপূর্ণ।

গবেষণার ফলাফল দেখায় যে, কৌশল শেখানো সমস্যা সমাধানে সাহায্য করে। তবে এটি মনে রাখা জরুরি যে, ব্যক্তিভেদে কার্যকর স্মৃতির ক্ষমতা কৌশল শেখানোর প্রভাবকে নিয়ন্ত্রণ করে। কম কার্যকর স্মৃতির শিশুরা তেমন উপকার পায়নি। বরং উচ্চ কার্যকর স্মৃতির শিশুরাই—যাঁদের গণিতে প্রতিবন্ধকতা থাকুক বা না থাকুক—এই কৌশল থেকে বেশি উপকার পেয়েছে। তবে, দৃশ্যগত কৌশল ব্যবহৃত হলে সব ধরনের গণিত প্রতিবন্ধী শিশুরাই উপকার পেয়েছে। কিন্তু যাঁদের কার্যকর স্মৃতি দুর্বল, তাঁদের জন্য শব্দ ও দৃশ্য উভয় কৌশলের সংমিশ্রণ প্রয়োজন। সবশেষে, গবেষণার ফলাফলে বলা হয়েছে যে, কার্যকর স্মৃতির উপর ভিত্তি করে মনোযোগ নিয়ন্ত্রণ সম্পর্কিত প্রক্রিয়াগুলোর প্রশিক্ষণ ভবিষ্যতে কার্যকর স্মৃতির দক্ষতা উন্নত করতে পারে।

এই গবেষণার তাৎপর্য হলো, গণিতে প্রতিবন্ধকতাসম্পন্ন শিক্ষার্থীদের কার্যকর স্মৃতির ক্ষমতা যাচাই করে তার ভিত্তিতে উপযুক্ত শিক্ষণ কৌশল নির্ধারণ করা উচিত।

== গণিত শেখা ও শেখানোর ওপর প্রভাব ফেলা উপাদান ==

=== ব্যক্তিভেদে পার্থক্য ===
প্রত্যেক শিক্ষার্থীর আলাদা দক্ষতা, পূর্বজ্ঞান, সংস্কৃতি এবং আগ্রহ থাকে। এই বিষয়গুলো গণিত শেখা ও শেখানোর ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ কারণ পাঠদানের কৌশলগুলো শিক্ষার্থীদের অনুযায়ী পরিবর্তন করতে হয়।

==== দক্ষতার পার্থক্য ====
সব শিক্ষার্থীর নিজস্ব শক্তি ও দুর্বলতা থাকে। কেউ কোনো নির্দিষ্ট গাণিতিক ক্ষেত্রে ভালো হলেও, অন্য ক্ষেত্রে দুর্বল হতে পারে। শিক্ষকের উচিত শিক্ষার্থীদের দক্ষতা সম্পর্কে জানা, যাতে তাদের শক্তিকে কাজে লাগিয়ে দুর্বলতাকে উন্নত করা যায়। যদি শিক্ষক শিক্ষার্থীদের দক্ষতা ও দুর্বলতা না জানেন, তবে ভুলভাবে চ্যালেঞ্জ তৈরি হতে পারে, যেটা শিক্ষার্থীর আত্মবিশ্বাস কমিয়ে দিতে পারে এবং ব্যর্থতা থেকে &quot;শিক্ষিত অসহায়ত্ব&quot;  তৈরি করতে পারে। সঠিক দক্ষতা জানা থাকলে নতুন গাণিতিক জ্ঞান অর্জনে শিক্ষার্থীদের অসুবিধা হবে না।

উদাহরণস্বরূপ, শব্দ সমস্যা সমাধানের জন্য প্রয়োজন মানসিক উপস্থাপনা ও সাধারণ গাণিতিক রূপান্তর। ফলে, যারা গাণিতিক সমীকরণ গঠন করতে জানে না, তারা এই সমস্যা সমাধানে ব্যর্থ হবে।&lt;ref&gt;Wong, B., Graham, L., Hoskyn, M., &amp; Berman, J. (Eds.). (2008)...&lt;/ref&gt; শিক্ষকের উচিত শিক্ষার্থীদের প্রাক-দক্ষতার ওপর ভিত্তি করে পাঠদান কৌশল নির্ধারণ করা, কারণ এই দক্ষতাগুলো সমস্যার সমাধানে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখে। শিক্ষার্থীরা যত বেশি ধারণাগত ও প্রক্রিয়াগত দক্ষতা অর্জন করবে, ততই তারা গণিত শেখায় দক্ষ হয়ে উঠবে।&lt;ref&gt;Bruning, R., Schraw, G., &amp; Norby, M. (2011)...&lt;/ref&gt;

বর্তমান হাইস্কুলে বিভিন্ন স্তরের গণিত কোর্স থাকে—শুরুর, মূল এবং উন্নত স্তর। শিক্ষার্থীদের নিজস্ব দক্ষতার ভিত্তিতে বিভাগ করা হয় বা তারা নিজেরা স্তর বেছে নিতে পারে। শিক্ষককে উচিত শিক্ষার্থীদের মূল্যায়ন করা যে তারা সেই স্তরের উপযোগী কিনা। খুব কঠিন হলে শিক্ষার্থী ক্লান্ত হয়ে পড়বে, আবার খুব সহজ হলে বিরক্ত হবে। সঠিক স্তর নির্ধারণের জন্য দক্ষতা জানা আবশ্যক।

==== পূর্বজ্ঞানগত পার্থক্য ====
শিক্ষার্থীদের গাণিতিক জ্ঞান তাদের সামাজিক অভিজ্ঞতা থেকে আসে। বাস্তব জীবনের অভিজ্ঞতা যেমন বাজারে কেনাকাটা করার মাধ্যমে টাকা-পয়সা মেলানো শেখা, গাণিতিক প্রতীক কীভাবে ব্যবহার হয়, সেটা বুঝতে সাহায্য করে। এই বাস্তব জ্ঞান ব্যবহার করে যদি গাণিতিক ধারণা শেখানো হয়, তাহলে শিক্ষার্থীরা সহজে তা বুঝতে পারে।&lt;ref&gt;Wong, B., Graham, L., Hoskyn, M., &amp; Berman, J. (Eds.). (2008)...&lt;/ref&gt; বাস্তব পরিস্থিতির সঙ্গে মিল থাকলে শিক্ষার্থীরা গণিত শেখায় বেশি আগ্রহী হয়, কারণ এটি তাদের কাছে অর্থবহ ও প্রাসঙ্গিক মনে হয়। উদাহরণস্বরূপ, পাঠ্যবইয়ের গণিত অনেক শিক্ষার্থীর কাছে বিরক্তিকর মনে হতে পারে, কিন্তু যদি তা ব্যাংকে সুদের হিসাব বা দৈনন্দিন খরচ হিসাবের মতো জীবনের সঙ্গে মেলানো হয়, তাহলে তা সহজ ও আকর্ষণীয় মনে হয়।

গুরুত্বপূর্ণ গণিত সমস্যার জন্য শুধু গণিত নয়, পদার্থবিদ্যা বা রসায়নের মতো বিষয়ের জ্ঞানও প্রয়োজন হতে পারে।&lt;ref&gt;Bruning, R., Schraw, G., &amp; Norby, M. (2011)...&lt;/ref&gt; শব্দ সমস্যার ক্ষেত্রে পাঠ্যাংশ বুঝতে ভাষাগত দক্ষতাও প্রয়োজন, যা পূর্বজ্ঞান থেকে আসে। বিশ্ববিদ্যালয় স্তরের অনেক গণিত কোর্সে পূর্বশর্ত কোর্স থাকে, কারণ উন্নত গণিত শেখার জন্য প্রাথমিক ধারণা থাকা আবশ্যক।

==== আগ্রহের পার্থক্য ====
সবার আগ্রহ আলাদা। কেউ গণিত পছন্দ করে কারণ ছোটবেলা থেকেই তারা এই বিষয়ে শক্তিশালী ছিল, আবার কেউ ঘৃণা করে কারণ বারবার ব্যর্থ হয়েছে। আগ্রহ থাকলে অভ্যন্তরীণ মোটিভেশন তৈরি হয় এবং শিক্ষার্থী নিজের ইচ্ছায় গণিত শেখে।&lt;ref&gt;Bruning, R., Schraw, G., &amp; Norby, M. (2011)...&lt;/ref&gt; এতে শিক্ষার্থীরা কাজের প্রতি মনোযোগী হয় এবং সমাধানে আন্তরিকতা দেখায়। তাদের আগ্রহ নিজের সামর্থ্য, আত্মবিশ্বাস এবং অর্জনের সঙ্গে জড়িত।&lt;ref&gt;Upadyaya, K., &amp; Jacquelynne, S. E. (2014). How do Teachers’ Beliefs predict Children’s Interests in Math from Kindergarten to Sixth Grade? ''Merrill-Palmer Quarterly, 60''(4). Retrieved from http://web.b.ebscohost.com.proxy.lib.sfu.ca/ehost/pdfviewer/pdfviewer?sid=aaa92fa2-22f8-4cd7-9d94-49896f602e89%40sessionmgr120&amp;vid=0&amp;hid=109&lt;/ref&gt; 

তাই, শিক্ষার্থীদের একাডেমিক সাফল্য বাড়ানোর জন্য তাদের মধ্যে গণিতের প্রতি আগ্রহ তৈরি করা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। প্রকৃতপক্ষে, পরিবারের সদস্য, সহপাঠী এবং শিক্ষকসহ অনেক উপায়ে গণিতের প্রতি আগ্রহ বাড়ানো যায়।&lt;ref&gt;Frenzel, A.C., Goets T., Pekrun R., &amp; Watt, H.M.G. (2010). Development of Mathematics Interest in Adolescence: Influences of Gender, Family and School Context. ''Journal of Research on Adolescence, 20''(2), 507-537. doi:10.1111/j.1532-7795.2010.00645.x&lt;/ref&gt;

পরিবারের সদস্যরা ঘরে বসেই শিক্ষার্থীদের গণিতে সহায়তা ও উৎসাহ দিতে পারেন, যা গণিতের প্রতি তাদের মূল্যবোধ বাড়ায়। শিক্ষার্থীরা সাধারণত সামাজিক তুলনা করতে ভালোবাসে এবং তারা সহপাঠীদের অনুসরণ করতে চায়। তাই সহপাঠীদের প্রভাব শিক্ষার্থীদের ওপর বড় ভূমিকা রাখে। যখন শিক্ষার্থীরা দেখে তাদের সহপাঠীরা সুদোকু বা ধাঁধার মতো কোনো গণিতের সমস্যা উপভোগ করছে, তখন তারাও সমাধানে আগ্রহী হয়ে ওঠে। সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণভাবে, শিক্ষকরা শ্রেণিকক্ষে আনন্দদায়ক ও ইন্টারঅ্যাকটিভ গেমের আয়োজন করতে পারেন এবং শেখানোর সময় উচ্ছ্বাস প্রকাশ করতে পারেন।&lt;ref&gt;Frenzel, A.C., Goets T., Pekrun R., &amp; Watt, H.M.G. (2010). Development of Mathematics Interest in Adolescence: Influences of Gender, Family and School Context. ''Journal of Research on Adolescence, 20''(2), 507-537. doi:10.1111/j.1532-7795.2010.00645.x&lt;/ref&gt; এটি এমন একটি বিষয় শেখার আগ্রহ তৈরি করবে, যা আগে শিক্ষার্থীরা উপভোগ করতো না। ফলে, শিক্ষকদের উচিত শিক্ষার্থীদের শেখার জন্য আনন্দদায়ক পরিবেশ তৈরি করা যাতে গণিতের প্রতি আগ্রহ বৃদ্ধি পায়। যদি শিক্ষার্থীরা গণিতকে ঘৃণা করে, তবে তাদের শেখানো অত্যন্ত কঠিন হয়ে পড়ে। তারা তখন কেবল বাধ্য হয়ে পড়ে, আগ্রহ নিয়ে নয়।

==== সাংস্কৃতিক পার্থক্য ====
বিভিন্ন সাংস্কৃতিক পটভূমি থেকে আসা শিক্ষার্থীদের একাডেমিক সাফল্যের স্তর ও লক্ষ্য ভিন্ন হয়ে থাকে।&lt;ref&gt;Tsao, Y-L. (2004). A Comparison of American and Taiwanese Students: Their Math Perception.  ''Journal of Instructional Psychology, 31''(3). Retrieved from http://web.b.ebscohost.com.proxy.lib.sfu.ca/ehost/pdfviewer/pdfviewer?sid=97c91599-4222-4cc8-8717-703e6b774b06%40sessionmgr110&amp;vid=19&amp;hid=109&lt;/ref&gt; তদুপরি, তাদের সংস্কৃতির ওপর ভিত্তি করে গণিতের প্রতি দৃষ্টিভঙ্গি ভিন্ন হতে পারে। যখন কোনো সংস্কৃতি কোনো বিষয়ে যেমন গণিতে বিশেষ গুরুত্ব দেয়, তখন সেই সংস্কৃতির শিশুদের ছোটবেলা থেকেই স্কুল ও বাড়িতে প্রশিক্ষণ দেওয়া হয়। ফলে, এদের গণিতের দক্ষতা তুলনামূলকভাবে বেশি হয়। যারা নিয়মিত গণিত চর্চা করে, তাদের অটোমেটিসিটি (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সমাধান করার ক্ষমতা) বেশি হয় কারণ তারা বিভিন্ন গণিত সমস্যার যথেষ্ট অনুশীলন করে। তারা উপযুক্ত কৌশল বেছে নিয়ে দ্রুত সমস্যার সমাধান করতে পারে।&lt;ref&gt;Imbo, I., &amp; LeFevre, Jo-Anne. (2009). Cultural differences in Complex Addition: Efficient Chinese versus Adaptive Belgians and Canadians. ''Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 35''(6),1465-1476. doi:10.1037/a0017022&lt;/ref&gt; অন্যদিকে, যদি কোনো সংস্কৃতি গণিতকে গুরুত্ব না দেয়, তবে সেই সংস্কৃতির শিশুরা কঠোরভাবে শেখে না এবং তাদের দক্ষতার স্তরও কম হয়। কোনও বিষয়ে ভালো করতে হলে স্কুলের পাশাপাশি বাড়িতেও চর্চা করা প্রয়োজন। যারা শুধুমাত্র স্কুলেই গণিত শেখে এবং বাড়িতে সক্রিয়ভাবে চর্চা করে না, তাদের অনুশীলন পর্যাপ্ত নয়। সেইসঙ্গে, এমন সংস্কৃতি যেখানে উচ্চ মান, পরিশ্রম, এবং ইতিবাচক মনোভাবকে মূল্য দেওয়া হয়, সেগুলোর শিক্ষার্থীদের একাডেমিক সাফল্যের সম্ভাবনা বেশি থাকে।&lt;ref&gt;Imbo, I., &amp; LeFevre, Jo-Anne. (2009). Cultural differences in Complex Addition: Efficient Chinese versus Adaptive Belgians and Canadians. ''Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 35''(6),1465-1476. doi:10.1037/a0017022&lt;/ref&gt;

বিভিন্ন সংস্কৃতির ভাষাও ভিন্ন। এর অর্থ, তারা গণিত সমস্যা প্রকাশের ধরনেও পার্থক্য থাকতে পারে। গবেষণায় দেখা গেছে, চীনা সংখ্যার ভাষাগত কাঠামো (যেমন ১৫ মানে &quot;দশ-পাঁচ&quot;) ইংরেজির তুলনায় শেখা সহজ। ইংরেজিতে যেমন 12 মানে &quot;twelve&quot; এবং -teen শব্দগুলোর মধ্যে ধারাবাহিকতা থাকে না।&lt;ref&gt;Imbo, I., &amp; LeFevre, Jo-Anne. (2009). Cultural differences in Complex Addition: Efficient Chinese versus Adaptive Belgians and Canadians. ''Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 35''(6),1465-1476. doi:10.1037/a0017022&lt;/ref&gt; চীনা সংখ্যা উচ্চারণ করা ইংরেজির তুলনায় দ্রুত হয়, যা শিক্ষার্থীদের গণিত দক্ষতাকে প্রভাবিত করে। ফলে, চীনা ভাষায় সংখ্যাগুলো স্বল্প-মেয়াদী স্মৃতিতে দীর্ঘ সময় ধরে রাখা যায়, বিশেষ করে বহু-অঙ্কের জটিল সমস্যায়।&lt;ref&gt;Imbo, I., &amp; LeFevre, Jo-Anne. (2009). Cultural differences in Complex Addition: Efficient Chinese versus Adaptive Belgians and Canadians. ''Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 35''(6),1465-1476. doi:10.1037/a0017022&lt;/ref&gt; তাই পাঠদানের কৌশল পরিকল্পনার সময় শিক্ষার্থীদের সাংস্কৃতিক পার্থক্য বিবেচনায় নেওয়া উচিত, কারণ তা গণিত সমস্যার প্রতি তাদের দৃষ্টিভঙ্গি প্রভাবিত করতে পারে।

=== গণিতে আত্ম-দক্ষতা ===
গণিতে শিক্ষার্থীদের আত্ম-দক্ষতা বলতে বোঝায় তারা নিজের সম্পর্কে কতটা বিশ্বাস রাখে যে তারা গণিতের প্রশ্ন সমাধান করতে পারবে। যারা বেশি আত্মবিশ্বাসী তারা গণিত সংশ্লিষ্ট কাজে আরও সক্রিয়ভাবে অংশগ্রহণ করে এবং তাদের একাডেমিক সাফল্যও বেশি হয়। অন্যদিকে, যারা আত্মবিশ্বাস কম রাখে তারা গণিত সমস্যা সমাধানে বেশি দুশ্চিন্তাগ্রস্ত হয় এবং তাদের পারফরম্যান্স কম হয়। তাই, গণিতে আত্ম-দক্ষতা সরাসরি শিক্ষার্থীদের অংশগ্রহণ ও সাফল্যের সঙ্গে সম্পর্কযুক্ত।

==== গণিতে আত্ম-দক্ষতার প্রভাব ====
আত্ম-দক্ষতা শিক্ষার্থীদের চিন্তা, বোঝাপড়া এবং শেখার অনুভূতিতে প্রভাব ফেলে। যারা নিজেদের দক্ষ মনে করে, তারা গণিতে ভালো করার ক্ষমতা আছে বলে বিশ্বাস করে।&lt;ref&gt;Schunk, D. H., &amp; Zimmerman, B.J. (2006). Competence and control beliefs: Distinguishing the means and ends. In P.A. Alexander &amp; P.H. Winne (Eds.), Handbook of educational psychology (2nd ed., pp.349-367). Yahweh, NJ: Erlbaum.&lt;/ref&gt; এই বিশ্বাসের কারণে তারা আরও উৎসাহী হয়ে পড়ে এবং বেশি পড়াশোনা করে। ফলে, তারা আত্ম-সার্থকতার চক্রে পড়ে, অর্থাৎ তাদের নিজস্ব বিশ্বাস বাস্তব হয়ে ওঠে। বিপরীতে, যারা নিজেকে অদক্ষ মনে করে, তারা ভাবে যতই চেষ্টা করুক, গণিতে সফল হতে পারবে না।&lt;ref&gt;Schunk, D. H., &amp; Zimmerman, B.J. (2006). Competence and control beliefs: Distinguishing the means and ends. In P.A. Alexander &amp; P.H. Winne (Eds.), Handbook of educational psychology (2nd ed., pp.349-367). Yahweh, NJ: Erlbaum.&lt;/ref&gt; এ কারণে তারা গণিত চর্চায় অনুপ্রাণিত হয় না এবং কয়েকবার চেষ্টা করেই হাল ছেড়ে দেয়। এতে তাদের &quot;আমি পারি না&quot; বিশ্বাস আরও দৃঢ় হয় এবং সেই অনুযায়ী তারা কাজ করতে থাকে।

==== শিক্ষার্থীদের আত্ম-দক্ষতা মূল্যায়ন ====
শিক্ষার্থীরা গণিতের কোন বিষয় শিখতে আত্মবিশ্বাসী কিনা তা মূল্যায়ন করা জরুরি, কারণ এটি তাদের পারফরম্যান্সকে প্রভাবিত করতে পারে। আত্ম-দক্ষতা মূল্যায়নের একটি উপায় হলো, প্রথম পুরুষে কিছু বিবৃতি তৈরি করা এবং শিক্ষার্থীদেরকে প্রত্যেকটি বিবৃতির জন্য ০ থেকে ১০০ স্কেলে রেট করতে বলা।&lt;ref&gt;Bandura, A. (1997). Self-efficacy: The exercise of control.New York, NY:Freeman.&lt;/ref&gt; প্রথমে শিক্ষককে নির্দিষ্ট একটি টপিক বেছে নিতে হবে, যেমন &quot;পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল নির্ধারণ&quot;। এরপর সেই বিষয়ে শিক্ষার্থীদের জন্য বিবৃতিগুলো তৈরি করতে হবে এবং শিক্ষার্থীরা সেগুলোর সত্যতা রেট করবে।
{| class=&quot;wikitable&quot;
!রেট (০-১০০)
!বিবৃতি
|-
|৮০
|আমি জানি, প্যারালেলোগ্রামের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল নির্ধারণে কী তথ্য লাগবে।
|-
|১০০
|আমি দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ দেওয়া থাকলে একটি আয়তক্ষেত্রের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল নির্ধারণ করতে পারি।
|-
|৬০
|আমি ট্র্যাপেজিয়ামের ক্ষেত্রফলের সমীকরণ লিখতে পারি।
|-
|৫০
|আমি আমার সহপাঠীকে বোঝাতে পারি কেন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল bxh ÷2 অর্থাৎ, (ভূমি x উচ্চতা) / ২
|-
|৯০
|আমি ৪ সেন্টিমিটার দৈর্ঘ্যের একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ধারণ করতে পারি।
|}
এই স্কোরগুলো যোগ করে শিক্ষকেরা শিক্ষার্থীর আত্ম-দক্ষতার একটি সামগ্রিক চিত্র পেতে পারেন। উপরিউক্ত উদাহরণে, মোট স্কোর হবে ৮০+১০০+৬০+৫০+৯০। শিক্ষক চাইলে এই আত্ম-দক্ষতার তুলনা শিক্ষার্থীর গণিত বিষয়ে সামগ্রিক আত্মবিশ্বাসের সঙ্গে করতে পারেন। আত্ম-দক্ষতা শিক্ষার্থীদের শেখার অনুপ্রেরণা ও আচরণকে প্রভাবিত করতে পারে, তাই শিক্ষকদের উচিত সেই অনুযায়ী পাঠ পরিকল্পনা তৈরি করা।

==== শিক্ষার্থীদের আত্ম-দক্ষতার বিকাশ ====
বান্দুরা আত্ম-দক্ষতা বিকাশে চারটি প্রধান উৎস চিহ্নিত করেছেন।&lt;ref&gt;Bandura, A. (1986). Social foundations of thought and action: A social cognitive theory. Englewood Cliffs, NJ, US: Prentice-Hall, Inc.&lt;/ref&gt; প্রথমটি হলো শিক্ষার্থীদের সাফল্যের অভিজ্ঞতা।&lt;ref&gt;Bandura, A. (1986). Social foundations of thought and action: A social cognitive theory. Englewood Cliffs, NJ, US: Prentice-Hall, Inc.&lt;/ref&gt; যেমন, যদি শিক্ষার্থী কোনো গণিত পরীক্ষায় ভালো ফল করে, তার সেই বিষয়ে আত্মবিশ্বাস বাড়ে। দ্বিতীয়টি হলো বিভিন্ন অভিজ্ঞতা।&lt;ref&gt;Bandura, A. (1986). Social foundations of thought and action: A social cognitive theory. Englewood Cliffs, NJ, US: Prentice-Hall, Inc.&lt;/ref&gt; শিক্ষার্থীরা যখন তাদের সমমানের সহপাঠীদের কাজ করতে দেখে, তখন তারা নিজেরও পারবে বলে বিশ্বাস করতে শুরু করে। এমনকি গণিতবিদদের নিয়ে তৈরি ডকুমেন্টারি দেখা পর্যন্ত শিক্ষার্থীদের আত্ম-দক্ষতা বাড়াতে পারে।&lt;ref&gt;Hekimoglu, S., &amp; Kittrell, E. (2010). Challenging students' beliefs about mathematics: The use of documentary to alter perceptions of efficacy. PRIMUS: Problems, Resources, And Issues In Mathematics Undergraduate Studies, 20(4), 299-331. doi:10.1080/10511970802293956&lt;/ref&gt;

তৃতীয় প্রভাবটি হলো সামাজিক প্রভাব।&lt;ref&gt;Bandura, A. (1986). Social foundations of thought and action: A social cognitive theory. Englewood Cliffs, NJ, US: Prentice-Hall, Inc.&lt;/ref&gt; এটি শিক্ষার্থীদের ঘনিষ্ঠ মানুষদের (যেমন অভিভাবক, সহপাঠী বা শিক্ষক) কাছ থেকে আসা ইতিবাচক বক্তব্য হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, শিক্ষক যদি বলেন “তুমি বীজগণিতের সমস্যাগুলো এখন আগের থেকে ভালোভাবে সমাধান করতে পারছো,” তাহলে এটি শিক্ষার্থীদের আত্মবিশ্বাস বাড়িয়ে তোলে।

চতুর্থ প্রভাবটি হলো শিক্ষার্থীদের মানসিক অবস্থা।&lt;ref&gt;Bandura, A. (1986). Social foundations of thought and action: A social cognitive theory. Englewood Cliffs, NJ, US: Prentice-Hall, Inc.&lt;/ref&gt; এটি শিক্ষার্থীদের কোনো পরিস্থিতির প্রতি আবেগগত প্রতিক্রিয়াকে বোঝায়। উদাহরণস্বরূপ, একজন শিক্ষার্থী মনে করতে পারে যে গণিত পরীক্ষায় ব্যর্থ হওয়ার কারণ তার অযোগ্যতা, অথচ প্রকৃতপক্ষে সেটা ছিল উদ্বেগের ফল। এই ক্ষেত্রে, শিক্ষার্থী তার ক্ষমতা ভুলভাবে মূল্যায়ন করে এবং গণিত বিষয়ে আত্মবিশ্বাস হারিয়ে ফেলে। আবার কোনো শিক্ষার্থী পরীক্ষায় ভালো করলেও সেটিকে নিজের দক্ষতা নয়, বরং ভাগ্যের কারণে হয়েছে বলে মনে করতে পারে। এর ফলে, সে আত্মবিশ্বাস গঠনের একটি সুযোগ হারিয়ে ফেলে। সুতরাং, ইতিবাচক বা নেতিবাচক যেকোনো অভিজ্ঞতার প্রতি শিক্ষার্থীর দৃষ্টিভঙ্গি তার আত্মদক্ষতা গঠনে প্রভাব ফেলে। এই ক্ষেত্রে আত্মদক্ষতা বাড়ানোর উপায় হলো শিক্ষার্থীদের তাদের প্রকৃত দক্ষতা চেনাতে সহায়তা করা এবং তাদের দক্ষতার প্রতি ইতিবাচক অনুভূতি তৈরি করা।

উশের একটি গবেষণা পরিচালনা করেছেন, যেখানে তিনি শিক্ষার্থী, অভিভাবক এবং শিক্ষকদের সাক্ষাৎকার নিয়ে মাধ্যমিক স্তরের শিক্ষার্থীদের গণিত বিষয়ক আত্মদক্ষতার চারটি উৎস যাচাই করেন।&lt;ref&gt;Usher, E. L. (2009). Sources of middle school students’ self-efficacy in mathematics: A qualitative investigation. American Educational Research Journal, 46(1), 275-314. doi:10.3102/0002831208324517&lt;/ref&gt; এই গবেষণার ফলাফল বান্দুরার ধারণার সাথে সঙ্গতিপূর্ণ, যেখানে দক্ষতার অভিজ্ঞতা, পরোক্ষ অভিজ্ঞতা, সামাজিক প্রভাব ও মানসিক অবস্থা – সবই শিক্ষার্থীদের আত্মবিশ্বাস গঠনের সঙ্গে যুক্ত।

দক্ষতার অভিজ্ঞতা শিক্ষার্থীদের আত্মদক্ষতা বিকাশের সাথে দৃঢ়ভাবে সম্পর্কযুক্ত। উশের একটি কৌশল প্রস্তাব করেন যেটি গণিত শিক্ষকরা ব্যবহার করতে পারেন শিক্ষার্থীদের আত্মবিশ্বাস বাড়াতে—“শিক্ষাদান এমনভাবে করা যাতে শিক্ষার্থীদের দক্ষতার অভিজ্ঞতা অর্জনের সুযোগ সর্বাধিক হয়, তা যত ছোটই হোক না কেন।”&lt;ref&gt;Usher, E. L. (2009). ...&lt;/ref&gt; উদাহরণস্বরূপ, শিক্ষক অ্যালগরিদম বা বীজগণিত শেখানোর সময় সঠিকতা যাচাই করার কৌশল শেখাতে পারেন। যেমন প্রশ্ন: ১৮ ÷ ৬ =? শিক্ষক শিখাতে পারেন যে ভাগফলকে গুণ করে যদি ভাগফল × ভাজক = মূল সংখ্যা হয় (৩ × ৬ = ১৮), তবে উত্তর সঠিক। যারা এই কৌশল শিখেছে ও ব্যবহার করেছে, তারা গণিতে দক্ষতার অভিজ্ঞতা বাড়িয়েছে।&lt;ref&gt;Ramdass, D., &amp; Zimmerman, B. J. (2008). ...&lt;/ref&gt; শিক্ষার্থীদের সক্ষমতার মধ্যে থেকে চ্যালেঞ্জিং কাজ দেওয়া তাদের দক্ষতা বাড়াতে সাহায্য করে।

উশেরের গবেষণায় আরও দেখা গেছে, এই চারটি উৎসের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্কও রয়েছে। পরোক্ষ অভিজ্ঞতার ক্ষেত্রে দেখা গেছে, শিক্ষার্থীদের আত্মবিশ্বাসে অভিভাবক ও শিক্ষকের গণিত অভিজ্ঞতার প্রভাব আছে। একটি গুরুত্বপূর্ণ উদাহরণ হলো, এক শিক্ষার্থী তার অভিভাবকদের গণিতে ব্যর্থতাকে এভাবে ব্যাখ্যা করেছে—“আমি আলাদা হতে পারি।”&lt;ref&gt;Usher, E. L. (2009). ...&lt;/ref&gt; এটি বোঝায় যে কেবল সফলতাই নয়, ব্যর্থতাও শিক্ষার্থীদের আত্মবিশ্বাসে প্রভাব ফেলতে পারে। এছাড়া, শিক্ষার্থীর মানসিক অবস্থা অন্যদের অভিজ্ঞতা কীভাবে তারা ব্যাখ্যা করে, তাতেও প্রভাব ফেলে। সামাজিক প্রভাবের ক্ষেত্রে দেখা গেছে, অভিভাবক ও শিক্ষকের বার্তা শিক্ষার্থীদের সক্ষমতা বিশ্বাসে বড় প্রভাব ফেলতে পারে। যেমন, যদি বাবা-মা বলেন গণিত একটি জন্মগত ক্ষমতা—“তোমার আছে বা নেই”—তাহলে সন্তানরা নিজেকে অক্ষম মনে করে আত্মবিশ্বাস হারাতে পারে। এই ক্ষেত্রে সামাজিক প্রভাব মানসিক অবস্থাতেও প্রভাব ফেলে।

==== শিক্ষকের আত্মদক্ষতা ====
শিক্ষকের শিক্ষাদানের আত্মদক্ষতা বলতে বোঝায় যে, তারা বিশ্বাস করেন তারা শিক্ষার্থীদের মধ্যে উল্লেখযোগ্য পরিবর্তন আনতে পারেন,&lt;ref&gt;Woolfolk, A. E., &amp; Hoy, W. K. (1990). ...&lt;/ref&gt; যেমন একাডেমিক পারফরম্যান্স, আত্মদক্ষতা, অনুপ্রেরণা, মনোভাব এবং আগ্রহ। উচ্চ আত্মদক্ষতা গঠনের জন্য শিক্ষকদের প্রয়োজন ইতিবাচক মনোভাব, বিষয়বস্তুর প্রতি গভীর জ্ঞান এবং শিক্ষণ কৌশলের জ্ঞান।

গণিত বিষয়ে শিক্ষকের মনোভাব শিক্ষার্থীদের মনোভাব ও পারফরম্যান্সে বড় প্রভাব ফেলে। একটি গবেষণায় চারটি গ্রুপ—প্রাথমিক শিক্ষক (K-4), মাধ্যমিক শিক্ষক, অন্যান্য প্রশাসনিক কর্মকর্তা, এবং বিশেষ শিক্ষা শিক্ষক—এর মধ্যে সাক্ষাৎকার ও একটি মনোভাব স্কেল পূরণের মাধ্যমে শিক্ষকদের মনোভাব বিশ্লেষণ করা হয়েছে।&lt;ref&gt;Kolstad, R. K., Hughes, S., &amp; Briggs, L. D. (1994). ...&lt;/ref&gt; এতে দেখা যায়, মাধ্যমিক শিক্ষকরা সবচেয়ে ইতিবাচক মনোভাব পোষণ করেন (৬০% অত্যন্ত ইতিবাচক, ৩০% নিরপেক্ষ, ১০% অত্যন্ত নেতিবাচক), এবং প্রাথমিক শিক্ষকরা সবচেয়ে নেতিবাচক মনোভাব পোষণ করেন (৪৩% ইতিবাচক, ২৩% নিরপেক্ষ, ৩৪% নেতিবাচক)। ফলাফল নির্দেশ করে প্রাথমিক স্তরে গণিতকে তেমন গুরুত্ব দেওয়া হয় না।

নেতিবাচক মনোভাব থাকলে শিক্ষকরা শিক্ষার্থীদের শেখাতে সক্ষম—এই বিশ্বাসটিও হারিয়ে ফেলেন, যার সঙ্গে আত্মদক্ষতা জড়িত। শিক্ষকের শিক্ষাদান কৌশল ও বিষয়বস্তুর জ্ঞানও তাদের আত্মদক্ষতার ওপর প্রভাব ফেলে। একটি সাম্প্রতিক গবেষণায় দেখা গেছে, গণিত বিষয়ক শিক্ষকের জ্ঞান ও আত্মদক্ষতার মধ্যে শক্তিশালী সম্পর্ক রয়েছে, যা দেখায়—যাদের বিষয়বস্তু ও কৌশলগত জ্ঞান বেশি, তারা শিক্ষাদানে বেশি আত্মবিশ্বাসী এবং শিক্ষার্থীদের শেখাতে পারার বিশ্বাস রাখেন।&lt;ref&gt;Fox, A. M. (2015). ...&lt;/ref&gt;

শিক্ষকের আত্মদক্ষতা বিভিন্নভাবে শিক্ষার্থীদের শেখায় প্রভাব ফেলে। এর মধ্যে অন্যতম হলো শিক্ষার্থীর একাডেমিক সাফল্য। একটি গবেষণায় দেখা গেছে, K-12 স্তরের শিক্ষকদের আত্মদক্ষতা শিক্ষার্থীদের সাফল্যের সঙ্গে ইতিবাচকভাবে সম্পর্কযুক্ত।&lt;ref&gt;Chears-Young, J. B. (2015). ...&lt;/ref&gt; এছাড়া, এটি শিক্ষার্থীদের অনুপ্রেরণা, আগ্রহ এবং শেখার কৌশলেও প্রভাব ফেলে। আত্মদক্ষ শিক্ষকরা প্রশংসা ব্যবহার করেন, সমালোচনার বদলে, এবং অধিক গ্রহণযোগ্য ও লক্ষ্যভিত্তিক হন।&lt;ref&gt;Kagan, D.M. (1992). ...&lt;/ref&gt; অন্য একটি গবেষণায় দেখা গেছে, উচ্চ আত্মদক্ষতাসম্পন্ন শিক্ষকরা শিক্ষার্থীদের শেখার কৌশল শেখান এবং বেশি একাডেমিক সময় দেন, যা পারফরম্যান্স বাড়ায়।&lt;ref&gt;Ghaith, G., &amp; Yaghi, H. (1997). ...&lt;/ref&gt;

=== স্ব-নিয়ন্ত্রিত শেখা ===
অনেকে মনে করেন, শিক্ষার্থীদের গণিতে খারাপ ফলাফল তাদের অযোগ্যতা বা পড়াশোনার ঘাটতির কারণে হয়। কিন্তু সব ক্ষেত্রে তা সঠিক নয়। অনেক সময় খারাপ ফলাফল হয় কারণ শিক্ষার্থীরা উপযুক্ত কৌশল ব্যবহার করতে জানে না বা '''স্ব-নিয়ন্ত্রিত শেখা'''র অভাব রয়েছে।

স্ব-নিয়ন্ত্রিত শেখা হলো, শিক্ষার্থীরা তাদের শেখার সমস্ত দিক নিজেরা নিয়ন্ত্রণ করতে পারে—পরিকল্পনা থেকে শুরু করে পরবর্তী মূল্যায়ন পর্যন্ত।&lt;ref&gt;Zimmerman, B. (2000). ...&lt;/ref&gt; এই শেখার তিনটি মূল উপাদান আছে।

প্রথমটি হলো, মেটাকগনিটিভ সচেতনতা—মানে কীভাবে শিক্ষার্থীরা লক্ষ্য স্থির করে এবং তা অর্জনের পরিকল্পনা তৈরি করে।&lt;ref&gt;Zimmerman, B. (2000). ...&lt;/ref&gt;

দ্বিতীয়টি হলো, কৌশল ব্যবহার—অর্থাৎ শিক্ষার্থীরা কী কী স্ব-নিয়ন্ত্রিত কৌশল প্রয়োগ করতে পারে। দক্ষ শিক্ষার্থীরা বেশি কার্যকর কৌশল ব্যবহার করে।&lt;ref&gt;Zimmerman, B. J., &amp; Martinez-Pons, M. (1990). ...&lt;/ref&gt;

তৃতীয়টি হলো, অনুপ্রেরণা নিয়ন্ত্রণ—যেখানে শিক্ষার্থীরা লক্ষ্য স্থির করে এবং তাদের দক্ষতা ও পারফরম্যান্সে ইতিবাচক বিশ্বাস রাখে।&lt;ref&gt;Zimmerman, B. (2000). ...&lt;/ref&gt;

স্ব-নিয়ন্ত্রিত শেখার দক্ষতা শিক্ষার্থীর গণিত সাফল্যে গুরুত্বপূর্ণ প্রভাব ফেলে। এই দক্ষতা বাড়লে, তারা ভালো কৌশল ব্যবহার করে এবং কীভাবে গণিত পড়তে হয় তা ভালোভাবে বোঝে, ফলে তাদের গণিতের ফলাফল উন্নত হয়।

==== গণিতে আত্মনিয়ন্ত্রিত শেখার প্রোগ্রাম নিয়ে একটি গবেষণা ====
দক্ষিণ-পূর্ব এশিয়ায় পরিচালিত একটি গবেষণায় একটি গণিতভিত্তিক আত্মনিয়ন্ত্রিত শেখার প্রোগ্রাম গঠিত হয় এবং ফলাফল থেকে দেখা গেছে, যখন শিক্ষার্থীদের আত্মনিয়ন্ত্রিত শেখার দক্ষতা শেখানো হয়, তখন তাদের গণিতে অর্জনক্ষমতা বৃদ্ধি পায়। এই গবেষণায় প্রাথমিক স্তরের গণিতে কম ফলাফলপ্রাপ্ত ৬০ জন শিক্ষার্থীকে অন্তর্ভুক্ত করা হয়। এর মধ্যে ৩০ জনকে পরীক্ষামূলক দলে রাখা হয়, যারা এই গণিতভিত্তিক আত্মনিয়ন্ত্রিত শেখার প্রোগ্রামে অংশ নেয়।

এই প্রোগ্রামটি ৩০টি সেশনে বিভক্ত, যার লক্ষ্য শিক্ষার্থীদের আত্মনিয়ন্ত্রিত শেখার দক্ষতা বাড়ানো, তাদের মোটিভেশন নিয়ন্ত্রণ ক্ষমতা উন্নত করা এবং আত্মনিয়ন্ত্রণ কৌশল শেখানো।  (সেশন ১-৫) প্রোগ্রামটি শুরু হয় শিক্ষার্থীদের আত্মনিয়ন্ত্রণ বিশ্বাস ব্যবস্থা গঠনের মাধ্যমে। এতে শিক্ষার্থীদের ব্যক্তিগত দায়িত্ববোধ, আত্ম-দক্ষতা, শেখার লক্ষ্য এবং প্রচেষ্টার ভিত্তিতে কৃতিত্ব বোঝানোর মূল্য শেখানো হয় গল্প বলার মাধ্যমে এবং দলগত আলোচনায় অংশগ্রহণ করিয়ে।&lt;ref&gt;Camahalan, F. G. (2006). Effects of Self-Regulated Learning on Mathematics Achievement of Selected Southeast Asian Children. Journal Of Instructional Psychology, 33(3), 194-205.&lt;/ref&gt;  (সেশন ৬-১১) এরপর তাদের সামনে জিমারম্যানের প্রস্তাবিত ১৪টি আত্মনিয়ন্ত্রিত শেখার কৌশল উপস্থাপন করা হয়।&lt;ref&gt;Zimmerman, B. (2000). Attaining self-regulation: A social cognitive perspective. In M. Boekaerts, P. R. Pintrich, &amp; M. Zeidner (Eds.), Handbook of self-regulation (pp.13-39). San Diego, CA: Academic Press.&lt;/ref&gt; প্রতিটি কৌশলের ব্যবহার এবং গণিতে এর গুরুত্ব ব্যাখ্যা করা হয় এবং শিক্ষার্থীদের নিজে নিজে কৌশলগুলো চর্চা করার সুযোগ দেওয়া হয়।  (সেশন ১২-৩০) শেষে, শিক্ষার্থীদের নিয়মিত গণিত পাঠে আত্মনিয়ন্ত্রিত শেখার কৌশল প্রয়োগে দিকনির্দেশনা দেওয়া হয়। পাশাপাশি, শিক্ষার্থীদের নিজেদের অগ্রগতি মূল্যায়ন করতে হয় লক্ষ্য নির্ধারণ, আত্মমূল্যায়ন এবং আত্ম-প্রতিক্রিয়া ফর্ম পূরণের মাধ্যমে।  প্রোগ্রামের ৩০টি সেশন শেষ করার পর শিক্ষার্থীদের একটি গণিত পরীক্ষার পাশাপাশি আত্মনিয়ন্ত্রিত শেখার দক্ষতা যাচাইয়ের পরীক্ষা নেওয়া হয়। ফলাফল থেকে দেখা যায়, যারা প্রোগ্রামে অংশ নেয় তারা উভয় পরীক্ষাতেই উল্লেখযোগ্যভাবে ভালো ফলাফল করে যাদের অংশগ্রহণ ছিল না তাদের তুলনায়।

===== গণিতে আত্মনিয়ন্ত্রিত শেখার কৌশল প্রয়োগ =====
{| class=&quot;wikitable&quot;
!কৌশলসমূহ
!গণিতে প্রয়োগ
|-
|আত্ম-মূল্যায়ন
|সঠিক পদ্ধতিতে প্রশ্নের যথার্থ উত্তর মিলিয়ে দেখা।
|-
|সংগঠন ও রূপান্তর
|প্রশ্নকে গুছিয়ে নেয়া, যেমন গ্রাফ, সমীকরণ, চিত্র ব্যবহার করা।
|-
|লক্ষ্য নির্ধারণ ও পরিকল্পনা
|লক্ষ্য নির্ধারণ এবং তা অর্জনের পরিকল্পনা।
|-
|নোট নেয়া ও নজরদারি
|ক্লাসে নোট নেয়া এবং সমীকরণ গুছিয়ে রাখা।
|-
|পরিবেশ গঠন
|উপযুক্ত পরিবেশে অধ্যয়ন করা।
|-
|আত্ম-প্রতিক্রিয়া
|নিজের সাফল্য বা ব্যর্থতার জন্য নিজেই পুরস্কার বা শাস্তি নির্ধারণ।
|-
|অনুশীলন ও মুখস্থকরণ
|বিভিন্ন ধরনের গণিত সমস্যা সমাধানের মাধ্যমে শেখা।
|-
|তথ্য অনুসন্ধান
|অ-সামাজিক উৎস থেকে তথ্য সংগ্রহ।
|-
|সামাজিক সহায়তা চাওয়া
|বন্ধু, শিক্ষক বা অন্য প্রাপ্তবয়স্কদের সাহায্য চাওয়া।
|-
|পুনরায় রিভিউ করা
|পাঠ্যবই, নোট বা হোমওয়ার্ক পুনরায় পড়া।
|}
৩০টি সেশনে অংশ নেওয়ার পর শিক্ষার্থীদের গণিত অর্জন এবং আত্মনিয়ন্ত্রিত শেখার দক্ষতায় লক্ষণীয় উন্নতি দেখা গেছে।&lt;ref&gt;Camahalan, F. G. (2006). Effects of Self-Regulated Learning on Mathematics Achievement of Selected Southeast Asian Children. Journal Of Instructional Psychology, 33(3), 194-205.&lt;/ref&gt;  এটি প্রমাণ করে যে, কম অর্জনক্ষম শিক্ষার্থীদের আত্মনিয়ন্ত্রিত শেখার কৌশল শেখানো সম্ভব এবং কার্যকর। যখন তারা এই দক্ষতা অর্জন করে এবং প্রক্রিয়াভিত্তিক চিন্তায় মনোযোগ দেয়, তখন তাদের সমস্যা সমাধানের দক্ষতা বাড়ে। উন্নতির সাথে সাথে শিক্ষার্থীরা তাদের সামর্থ্য সম্পর্কে আত্মবিশ্বাসী হতে শুরু করে। নিজেদের প্রশংসা ও পুরস্কার প্রদান তাদের আরও উন্নতির দিকে ধাবিত করে। এর ফলে তাদের আত্ম-দক্ষতা এবং গণিতের প্রতি আগ্রহ বৃদ্ধি পায়।  এটি একটি ইতিবাচক চক্র তৈরি করে: শিক্ষার্থীরা যখন বিশ্বাস করতে শুরু করে যে তারা গণিতে সফল হতে পারে, তখন তারা আরও কঠোর পরিশ্রম করে এবং আত্মনিয়ন্ত্রিত শেখার সঠিক কৌশল প্রয়োগে সক্ষম হয়।

ঐতিহ্যগত শ্রেণিকক্ষে, গণিতকে সাধারণত একটি উত্তর-কেন্দ্রিক বিষয় হিসেবে দেখা হয়, প্রক্রিয়া-কেন্দ্রিক নয়। গতি ও নির্ভুলতার ওপর গুরুত্ব দিলে, শিক্ষার্থীরা কেবল তথ্য মুখস্থ করতে শেখে, কিন্তু গণিত বুঝে না।  এছাড়া, ঐ পরিবেশে শেখার প্রবাহ শুধুমাত্র শিক্ষক থেকে শিক্ষার্থীর দিকে হয়। এর ফলে শিক্ষার্থীদের আত্মনিয়ন্ত্রিত শেখার কৌশল প্রয়োগ করা কঠিন হয়ে পড়ে, কারণ তারা যখন তাদের শেখার ওপর নিয়ন্ত্রণ পায় না, তখন তারা আত্ম-নিয়ন্ত্রণ শেখে না কিংবা স্বতঃস্ফূর্তভাবে তা প্রয়োগেও আগ্রহী হয় না।&lt;ref&gt;Camahalan, F. G. (2006). Effects of Self-Regulated Learning on Mathematics Achievement of Selected Southeast Asian Children. Journal Of Instructional Psychology, 33(3), 194-205.&lt;/ref&gt;  অতএব, আত্মনিয়ন্ত্রিত কৌশল প্রয়োগে শ্রেণিকক্ষের পরিবেশ অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। শিক্ষার্থীদের কিছু নিয়ন্ত্রণ দিলে তারা শেখার সময় নিজেরাই সিদ্ধান্ত নিতে শেখে। গণিত শিক্ষকরা জ্ঞানের আদান-প্রদান এবং সিদ্ধান্ত গ্রহণে শিক্ষার্থীদের অংশগ্রহণ উৎসাহিত করা উচিত। শিক্ষার্থীরা যখন লক্ষ্য নির্ধারণ, পরিকল্পনা ও নিজেদের কাজ মূল্যায়নে অংশগ্রহণ করে, তখন তারা আত্মনিয়ন্ত্রিত শেখার কৌশল চর্চা করার সুযোগ পায় যা তাদের গণিত অর্জনে ইতিবাচক প্রভাব ফেলে।

উচ্চ শ্রেণির শিক্ষার্থীরা নিম্ন শ্রেণির শিক্ষার্থীদের তুলনায় আত্মনিয়ন্ত্রিত শেখার কৌশল ভালোভাবে প্রয়োগ করতে পারে।&lt;ref&gt;Camahalan, F. G. (2006). Effects of Self-Regulated Learning on Mathematics Achievement of Selected Southeast Asian Children. Journal Of Instructional Psychology, 33(3), 194-205.&lt;/ref&gt;  এর কারণ হলো, বড় শিক্ষার্থীরা আত্মনিয়ন্ত্রিত শেখার ধারণা ও কৌশলগুলো ভালোভাবে বুঝতে পারে।  এছাড়া কিছু কৌশল যেমন পরিকল্পনা লেখা, শেখার উপাদান গুছিয়ে রাখা—এসবের জন্য পূর্বজ্ঞান দরকার হয়।  ফলে বড়দের এসব কৌশল শেখা অপেক্ষাকৃত সহজ হয় এবং তারা গণিত অর্জনে তুলনামূলক বেশি উন্নতি করে।

== শিক্ষণ বিষয়ক প্রভাব ==

=== গণিত শেখার অক্ষমতা ===
সাম্প্রতিক গবেষণাগুলো যেগুলো জ্ঞানচর্চা, কার্যস্মৃতি এবং গণিত শেখার অক্ষমতা নিয়ে হয়েছে, সেগুলো দেখায় যে গণিতে “গণনা” এবং “সমস্যা সমাধান” দুটি আলাদা শেখার অক্ষমতা আছে। এতদিন গণিত মূল্যায়ন সাধারণ ছিল এবং এই দুই ডোমেইনের পার্থক্য বিবেচনায় নেওয়া হতো না।  শিক্ষার্থী মূল্যায়নের সময় পেশাদারদের উচিত এই দুটি দক্ষতা আলাদাভাবে বিবেচনা করা।  শিক্ষকদেরও উচিত শিশুদের শেখানোর সময় এই আলাদা ডোমেইন দুটি চিন্তা করে পরিকল্পনা করা।  গণিত শেখাতে কিছু পরামর্শ ও টুলস শিক্ষার্থীদের উপকারে আসতে পারে:

=== বাহ্যিক উপস্থাপন ===
গণিতে সমস্যা সমাধান অনেক সময় মানসিকভাবে কঠিন হতে পারে, তাই বাহ্যিক উপস্থাপন অনেক উপকারী হতে পারে।  এটি শিক্ষার্থীদের জন্য গণিতের ধারণা স্পষ্ট করে তুলে ধরে, যাতে তারা সহজেই জ্ঞান অর্জন করতে পারে।  বাহ্যিক উপস্থাপনের কিছু উদাহরণ হলো—সমাধানসহ উদাহরণ, অ্যানিমেশন ও চিত্র।

==== সমাধানসহ উদাহরণ ====
ওয়ার্ক-আউট উদাহরণগুলো একটি দরকারী শিক্ষামূলক পদ্ধতি যা শিক্ষকরা শিক্ষার্থীদের গণিত শেখার সুবিধার্থে ব্যবহার করেন। গবেষণা দেখায় যে ওয়ার্ক-আউট উদাহরণগুলো ব্যবহার করে এমন শিক্ষার্থীদের বাড়িয়ে তুলতে পারে, যাদের গণিতের কর্মক্ষমতা স্তর কম। একটি কারণ হলো যখন শিক্ষার্থীদের সমাধান করার জন্য কোনও সমস্যা দেওয়া হয়, তখন তাদের সর্বোত্তম লক্ষ্য গণিত শেখার পরিবর্তে সমস্যাটি সমাধান করা। বিপরীতে, যখন শিক্ষার্থীদের কাজের উদাহরণ দেওয়া হয়, তখন তারা আসলে শিখে এবং তাদের নিজেরাই উপকরণগুলো ব্যাখ্যা করার চেষ্টা করে।&lt;ref&gt;Renkl, A. (1999). Learning Mathematics from worked-out examples: Analyzing and Fostering self-explanations. ''European Journal of Psychology of Education, 14''(4), 477-488.&lt;/ref&gt; সুতরাং, কাজ করা উদাহরণগুলো শিক্ষার্থীদের জন্য ইচ্ছাকৃত শিক্ষার উপর আরও বেশি ফোকাস করে। শিক্ষার্থীরা সাধারণত গাণিতিক তত্ত্ব বা প্রমাণ বুঝতে পারে না কারণ তারা বুঝতে জটিল। যাইহোক, পরিশ্রমী উদাহরণগুলো শিক্ষার্থীদের শেখার অর্জন এবং গণিতের ধারণাটি বোঝার জন্য সহজ। সুস্পষ্ট নির্দেশনা না দিয়ে, শিক্ষকরা কেবল শিক্ষার্থীদের উল্লেখ করার জন্য উদাহরণ হিসাবে গাণিতিক সমস্যাটি কীভাবে সমাধান করবেন তার পদক্ষেপগুলো দেখায়। গাণিতিক সমস্যা সমাধানের জন্য প্রয়োজনীয় পদক্ষেপগুলোর বিস্তারিত ব্যাখ্যা রয়েছে। তারপরে, শিক্ষার্থীদের নিজেরাই একই ধরণের গাণিতিক সমস্যাটি স্ব-ব্যাখ্যা করার স্বায়ত্তশাসন রয়েছে। সুতরাং, তারা অনেক গাণিতিক সমস্যা সমাধানের জন্য রেফারেন্স হিসাবে কাজ করা উদাহরণগুলো ব্যবহার করতে পারে।&lt;ref&gt;Tu, C-T. (2011). An Instructional experiment: Using worked-out examples in mathematics problem-solving of elementary school students. ''Bulletin of Educational Psychology, 43''(1), 25-50.&lt;/ref&gt;  শিক্ষকরা যে পরিশ্রমী উদাহরণ দিয়েছেন তা উল্লেখ করে তারা কীভাবে সমস্যার সমাধান করা যায় সে সম্পর্কে তাদের চিন্তাভাবনাকে স্পষ্টভাবে প্রতিফলিত করতে পারে। অতএব, এটি শিক্ষার্থীদের স্ব-নিয়ন্ত্রিত শিক্ষার ক্ষেত্রেও বাড়িয়ে তুলতে পারে কারণ তারা সমস্যা সমাধানে তাদের সমালোচনামূলক চিন্তাভাবনা অনুশীলন করছে। এই '''মেটাকগনিটিভ''' কৌশলটি শিক্ষার্থীদের বিশেষত গাণিতিক শব্দ সমস্যাগুলোতে তাদের সমস্যা সমাধানের দক্ষতা উন্নত করতে সহায়তা করতে পারে। মেটাকগনিটিভ কৌশলগুলোর মধ্যে স্ব-জিজ্ঞাসা, স্ব-মূল্যায়ন, সংক্ষিপ্তকরণ এবং সমস্যাটি চিত্রিত করা অন্তর্ভুক্ত।&lt;ref&gt;Tajika, H., Nakatsu, N., Nozaki H., Neumann, E., &amp; Maruno S. (2007). Effects of Self-Explanation as a Metacognitive Strategy for Solving Mathematical Word Problems. ''Japanese Psychological Research, 49''(3), 222-233.&lt;/ref&gt;  এই কৌশলগুলো শিক্ষার্থীদের জন্য জ্ঞান অর্জন করার সময় কাজ করা উদাহরণগুলো থেকে আরও গভীর বোঝার জন্য তৈরি করে বলে বিশ্বাস করা হয়। গবেষণায় দেখা গেছে যে শিক্ষার্থীরা সমস্যাটি স্ব-ব্যাখ্যা করতে এবং তাদের সমাধান করতে পারে তাদের উচ্চতর গণিতের কৃতিত্ব রয়েছে। যখন শিক্ষার্থীরা নিজেরাই গাণিতিক সমস্যাটি কীভাবে সমাধান করা যায় তার পদক্ষেপগুলো ব্যাখ্যা করে, তখন তারা তাদের প্রতিফলিত চিন্তাভাবনা অনুশীলন করে যা তথ্য দেওয়া হয়েছিল তার বাইরেও বৃহত্তর বোঝার তৈরি করতে পারে। প্রকৃতপক্ষে, শিক্ষার্থীরা গণিতের নতুন এবং পরিশীলিত জ্ঞান বিকাশ করতে পারে কারণ তারা তাদের পূর্ব জ্ঞানের সাথে নতুন শেখা উপকরণগুলোকে একত্রিত করে।&lt;ref&gt;Tajika, H., Nakatsu, N., Nozaki H., Neumann, E., &amp; Maruno S. (2007). Effects of Self-Explanation as a Metacognitive Strategy for Solving Mathematical Word Problems. ''Japanese Psychological Research, 49''(3), 222-233.&lt;/ref&gt;  উপরন্তু, ওয়ার্ক-আউট উদাহরণগুলো গ্রুপ সেটিংসেও ব্যবহার করা যেতে পারে যেখানে শিক্ষার্থীরা গাণিতিক সমস্যা সমাধানে তাদের সহপাঠীদের সাথে আলোচনা করতে পারে। গবেষণায় দুটি উপায় পাওয়া গেছে যাতে শিক্ষার্থীরা শ্রেণিকক্ষে ওয়ার্ক-আউট উদাহরণ ব্যবহার করতে পারে।&lt;ref&gt;Mevarech, Z. R., &amp; Kramarski, B. (2003). The Effects of Metacognitive Training versus Worked-out Examples on Students’ mathematical reasoning. ''British Journal of Educational Psychology, 73''(4), 449-471. doi: http://dx.doi.org.proxy.lib.sfu.ca/10.1348/000709903322591181&lt;/ref&gt;  একটা উপায় হলো, যারা কাজের উদাহরণ বোঝে তারা যারা বোঝে না তাদের বোঝাতে পারবে। অন্য উপায়টি হলো শিক্ষার্থীরা তাদের যুক্তি এবং যুক্তি দক্ষতা ব্যবহার করে সম্পূর্ণরূপে কার্যকরী উদাহরণগুলো ব্যাখ্যা করে। উভয় উপায়ে শিক্ষার্থীদের কাজের উদাহরণগুলোর বিশদ আলোচনা করে একটি সামাজিক ইন্টারেক্টিভ সেটিংয়ে শেখার সাথে জড়িত। একটি সামাজিক সেটিংয়ে শেখা উপকরণগুলোর বোঝাপড়াকে শক্তিশালী করতে পারে কারণ শিক্ষার্থীরা উদাহরণগুলো আরও গভীরভাবে প্রসারিত করছে। একটি স্পষ্ট বোঝার জন্য তারা কাজ করা উদাহরণগুলোর সাথে তাদের যে কোনও প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করতে পারে।&lt;ref&gt;Mevarech, Z. R., &amp; Kramarski, B. (2003). The Effects of Metacognitive Training versus Worked-out Examples on Students’ mathematical reasoning. ''British Journal of Educational Psychology, 73''(4), 449-471.&lt;/ref&gt; তাই, শিক্ষার্থীদের উচিত ছোট দলে ভাগ হয়ে উদাহরণগুলো নিয়ে আলোচনা করা এবং সমস্যা সমাধানের প্রক্রিয়া প্রতিফলিত করে নতুন জ্ঞান অর্জন করা।
==== অ্যানিমেশন ====
গণিত শিক্ষায় শিক্ষার্থীদের আগ্রহ বাড়াতে অ্যানিমেশন একটি দারুণ কার্যকর শিক্ষণ উপকরণ হিসেবে বিবেচিত। যেহেতু গণিত অনেক সময় বিরক্তিকর এবং অনাকর্ষণীয় মনে হতে পারে, তাই অ্যানিমেশন শিক্ষার্থীদের মধ্যে গণিত শেখার আগ্রহ সৃষ্টি করতে পারে। সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হলো, অ্যানিমেশন শিক্ষার্থীদের সমস্যা সমাধানের দক্ষতা বাড়াতে সহায়ক বলে দাবি করা হয়।&lt;ref&gt;Scheiter, K., Gerjets, P., &amp; Schuh, J. (2010). The Acquisition of Problem-Solving Skills in Mathematics: How Animations Can Aid Understanding of Structural Problem Features and Solutions Procedures. ''Instructional Science, 38''(5), 487-502. doi: http://dx.doi.org.proxy.lib.sfu.ca/10.1007/s11251-009-9114-9&lt;/ref&gt;

যেকোনো গণিত সমস্যার সমাধান করার আগে শিক্ষার্থীদের জন্য সমস্যাটি চিহ্নিত করা এবং কী সমাধান করতে হবে তা জানা গুরুত্বপূর্ণ। এই পর্যায়ে, যদি শিক্ষার্থীদের পক্ষে সমস্যাটি অনুবাদ বা বোঝা কঠিন হয়ে পড়ে, তখন অ্যানিমেশন সবচেয়ে কার্যকর হয়ে ওঠে কারণ এতে চিত্রভিত্তিক উপস্থাপনা থাকে যা শিক্ষার্থীদের জন্য প্রশ্নটি ব্যাখ্যা করা সহজ করে তোলে। বিপরীতে, যখন শিক্ষার্থীরা শুধুই সমস্যার নোট নেয়, তখন তারা কেবল পাঠ্য অনুলিপি করে, যার ফলে সমস্যার প্রকৃত অর্থ বোঝা সম্ভব হয় না। তবে যদি সমস্যার ব্যাখ্যার পাশাপাশি একটি চিত্র উপস্থাপন করা হয়, তাহলে শিক্ষার্থীরা সম্পূর্ণরূপে বুঝতে পারে সমস্যার পটভূমি।

উদাহরণস্বরূপ, প্রাথমিক বিদ্যালয়ের শিক্ষার্থীদের জন্য যোগ ও বিয়োগের ধারণা পাঠ্যপাঠের মাধ্যমে বোঝানো কঠিন হতে পারে। কিন্তু, যখন একটি সমস্যার আগের ও পরের অবস্থা অ্যানিমেশনের মাধ্যমে দেখানো হয়, তখন এটি একটি পরিষ্কার ধারণা তৈরি করতে পারে। যোগ ও বিয়োগ ভিত্তিক সমস্যার ক্ষেত্রে, অ্যানিমেশন বস্তুর সংখ্যা বৃদ্ধি বা হ্রাস প্রদর্শনের মাধ্যমে সমাধান ব্যাখ্যা করতে পারে। এছাড়াও, অ্যানিমেশন বিমূর্ত গণিত তত্ত্বকে দৃশ্যমান বস্তু, নির্দিষ্ট ফলাফল এবং বাস্তব উদাহরণের মাধ্যমে উপস্থাপন করতে পারে। ফলে, অ্যানিমেশন ব্যবহার করে গণিতের বিমূর্ত ধারণাগুলোকে নির্দিষ্ট উদাহরণের সঙ্গে যুক্ত করে শেখানো যায়।&lt;ref&gt;Scheiter, K., Gerjets, P., &amp; Schuh, J. (2010). The Acquisition of Problem-Solving Skills in Mathematics: How Animations Can Aid Understanding of Structural Problem Features and Solutions Procedures. ''Instructional Science, 38''(5), 487-502. doi: http://dx.doi.org.proxy.lib.sfu.ca/10.1007/s11251-009-9114-9&lt;/ref&gt;

অ্যানিমেশন দৃশ্যমান উপস্থাপনার মাধ্যমে বিমূর্ত নীতিগুলোর অধিগ্রহণ এবং উদাহরণ বিশ্লেষণের ক্ষমতা বৃদ্ধি করতে পারে। যদিও উদাহরণ বিশ্লেষণ একটি কার্যকর শিক্ষণ কৌশল হিসেবে পরিচিত, তবুও অ্যানিমেশন এই উদাহরণগুলোকে আরও উন্নত করতে পারে।&lt;ref&gt;Scheiter, K., Gerjets, P., &amp; Schuh, J. (2010). The Acquisition of Problem-Solving Skills in Mathematics: How Animations Can Aid Understanding of Structural Problem Features and Solutions Procedures. ''Instructional Science, 38''(5), 487-502. doi: http://dx.doi.org.proxy.lib.sfu.ca/10.1007/s11251-009-9114-9&lt;/ref&gt; উদাহরণ বিশ্লেষণ সব সময় চিত্র সহ হয় না, বরং কেবল পাঠ্য থাকতে পারে। তাই, যদি প্রতিটি ধাপের জন্য চিত্র উপস্থাপন থাকে, তাহলে শিক্ষার্থীরা সমস্যা ও সমাধানের বিষয়টি কল্পনা করতে পারে। শিক্ষার্থীরা ব্যাখ্যা ও চিত্রের মাধ্যমে উদাহরণগুলো আরও ভালোভাবে ব্যাখ্যা করতে পারে। ফলস্বরূপ, শিক্ষকদের উচিত অ্যানিমেশনকে একটি শিক্ষণ কৌশল হিসেবে ব্যবহার করে শিক্ষার্থীদের গণিত শিক্ষাকে আরও সুদৃঢ় করা।

==== রেখাচিত্র ====
তথ্যভিত্তিক রেখাচিত্র তৈরি করা একটি কঠিন কাজ, কারণ শিক্ষার্থীদের শুধু মৌখিক তথ্যকে চিত্রে রূপান্তর করলেই হয় না, বরং সংশ্লিষ্ট তথ্যগুলো চিহ্নিত ও একত্রিত করে পূর্বজ্ঞান ব্যবহার করতে হয়।&lt;ref&gt;van Garderen, D., Scheuermann, A., &amp; Poch, A. (2014). Challenges students identified with a learning disability and as high-achieving experience when using diagrams as a visualization tool to solve mathematics word problems. ZDM Mathematics Education, 46, 135–149.&lt;/ref&gt;

লারকিন এবং সাইমন বিশ্বাস করতেন যে, অনুচ্ছেদ ভিত্তিক উপস্থাপনার তুলনায় চিত্রভিত্তিক উপস্থাপন আরও সহজ ও কার্যকর, বিশেষত অনুসন্ধান, মেলানো এবং উপসংহারের ক্ষেত্রে। প্রথমত, এটি শব্দ সমস্যার উপাদানগুলোর মধ্যে টপোগ্রাফিক এবং জ্যামিতিক সম্পর্ক স্পষ্টভাবে ধরে রাখে, ফলে শিক্ষার্থীরা নির্দিষ্ট তথ্য খুঁজে পেতে সহজতর হয়। দ্বিতীয়ত, সংশ্লিষ্ট উপাদানগুলো একত্রে গোষ্ঠীবদ্ধ থাকায় এটি বিমূর্ত উপস্থাপনা ও চিত্রচিহ্নের মধ্যে সম্পর্ক পরিষ্কার করে তোলে। তৃতীয়ত, যদি সমস্যাটি চিত্র এঁকে তৈরি করা হয়, তবে মেমরি লোড কমে যায় কারণ শিক্ষার্থীরা সংশ্লিষ্ট তথ্যগুলোর মধ্যে গুরুত্বপূর্ণ সম্পর্ক স্পষ্টভাবে দেখতে পারে।&lt;ref&gt;Larkin, J., &amp; Simon, H. (n.d.). Why a Diagram is (Sometimes) Worth Ten Thousand Words. Cognitive Science, 65-100.&lt;/ref&gt;

অনেক গবেষণায় প্রমাণিত হয়েছে যে, রেখাচিত্রের ব্যবহার সমস্যার সমাধান দক্ষতা বাড়াতে পারে।

বানার্জি উচ্চ বিদ্যালয়ের শিক্ষার্থীদের গণিত শব্দ সমস্যার সমাধানে রেখাচিত্র ব্যবহার করার প্রভাব নিয়ে একটি গবেষণা করেন। গবেষণায় প্রমাণিত হয়েছে যে, রেখাচিত্র তৈরির পদ্ধতি (যেমন রেখাচিত্র আঁকা ও লেবেলিং) গণিত সমস্যা সমাধানে শিক্ষার্থীদের অর্জন উল্লেখযোগ্যভাবে বৃদ্ধি করে।&lt;ref&gt;Banerjee, B. (2011). The effects of using diagramming as a representational technique on high school students' achievement in solving math word problems. Dissertation Abstracts International Section A, 71, 394&lt;/ref&gt;
[[চিত্র:Percentage_of_correct_answers_between_the_Japanese_and_New_Zealand_students.jpg|থাম্ব|জাপান এবং নিউজিল্যান্ডের শিক্ষার্থীদের মধ্যে রেখাচিত্র ব্যবহার করে গণিত শব্দ সমস্যার সঠিক উত্তরের শতাংশের তুলনা]]
এক গবেষণায়, উসাকা, মানালো এবং ইচিকাওয়া জাপান ও নিউজিল্যান্ডের শিক্ষার্থীদের তুলনা করেন।&lt;ref&gt;Uesaka, Y., Manalo, E., &amp; Ichikawa, S. (2007). What kinds of perceptions and daily learning behaviors promote students' use of diagrams in mathematics problem solving?. Learning And Instruction, 17(3), 322-335.&lt;/ref&gt; জাপানি শিক্ষার্থী একটি একক বস্তু ভিত্তিক রেখাচিত্র ব্যবহার করেছিল, এবং নিউজিল্যান্ডের শিক্ষার্থী দুটি মাত্রার বস্তু ব্যবহার করেছিল। গবেষণায় দেখা যায় যে, নিউজিল্যান্ডের শিক্ষার্থীদের সঠিক উত্তরের হার জাপানি শিক্ষার্থীদের তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে বেশি। এর কারণ হলো, রেখাচিত্র উপস্থাপনা সমস্যার বাক্যগুলোকে অবস্থানের ভিত্তিতে চিহ্নিত করে, যার ফলে শিক্ষার্থীরা নির্দিষ্ট স্থানে বিস্তারিতভাবে তথ্য পর্যবেক্ষণ করতে পারে এবং সমস্যা বুঝতে সুবিধা হয়।&lt;ref&gt;Uesaka, Y., Manalo, E., &amp; Ichikawa, S. (2007). What kinds of perceptions and daily learning behaviors promote students' use of diagrams in mathematics problem solving?. Learning And Instruction, 17(3), 322-335.&lt;/ref&gt;

শিক্ষার্থীদের রেখাচিত্র ব্যবহার করে সমস্যা সমাধানে উদ্বুদ্ধ করতে হলে, শিক্ষককে প্রথমে তাদের শেখাতে হবে— ১) রেখাচিত্র কী, ২) সমস্যার সমাধানে রেখাচিত্র ব্যবহারের গুরুত্ব, ৩) কখন রেখাচিত্র ব্যবহার করতে হবে, ৪) কোন ধরণের রেখাচিত্র কোন সমস্যায় প্রযোজ্য, ৫) কীভাবে রেখাচিত্র তৈরি করতে হয়, এবং ৬) কীভাবে রেখাচিত্র কার্যকরভাবে ব্যবহার করতে হয়। শিক্ষার্থীদের রেখাচিত্রের মৌলিক ধারণাগুলো জানা জরুরি কারণ সব গণিত সমস্যায় রেখাচিত্র প্রযোজ্য নয়। উসাকা ও মানালো দেখিয়েছেন যে শিক্ষার্থীরা সাধারণত দৈর্ঘ্য ও দূরত্ব সম্পর্কিত শব্দ সমস্যায় রেখাচিত্র ব্যবহার করে, কারণ এসব সমস্যা সাধারণত নির্দিষ্ট পরিমাণ এবং বাস্তব সম্পর্ক নিয়ে কাজ করে।&lt;ref&gt;Uesaka, Y., &amp; Manalo, E. (2012). Task-related factors that influence the spontaneous use of diagrams in math word problems. Applied Cognitive Psychology, 26, 251–260.&lt;/ref&gt;

এই ধারণাগুলো শেখানোর পর, শিক্ষকরা তিন ধাপের একটি পদ্ধতি— &quot;জিজ্ঞাসা করো, করো, যাচাই করো&quot;— ব্যবহার করে শিক্ষার্থীদের প্রশিক্ষণ দিতে পারেন।&lt;ref&gt;van Garderen, D., &amp; Scheuermann, A. (2015). Diagramming word problems: A strategic approach for instruction. Intervention in School and Clinic&lt;/ref&gt; ভ্যান গার্ডেরেন এবং শুয়ারম্যান পরামর্শ দিয়েছেন যে শিক্ষার্থীরা প্রথমে কোন সমস্যাটি সমাধান করতে হবে তা শনাক্ত করবে; এরপর একটি রেখাচিত্র আঁকবে; শেষে রেখাচিত্র ব্যবহার করে সমস্যাটি সমাধান করবে। উদাহরণস্বরূপ, সমস্যার প্রাসঙ্গিক তথ্য খুঁজে পেতে শিক্ষার্থীরা কী-শব্দ পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারে এবং সমস্যায় দেওয়া তথ্য সঠিকভাবে স্থাপন করতে পারে।&lt;ref&gt;Walker, D. W., &amp; Poteet, J. A. (1989-90). A comparison of two methods of teaching mathematics story problem-solving with learning disabled students. National Forum of Special Education Journal, 1, 44-51.&lt;/ref&gt;

সারসংক্ষেপে, রেখাচিত্র গণিত সমস্যার সমাধানে একটি কার্যকর কৌশল হতে পারে; এটি শিক্ষার্থীদের সমালোচনামূলক চিন্তায় সহায়তা করে এবং বিকল্প উপায়ে সমস্যার সমাধান করতে সাহায্য করে।

=== অ্যালগরিদম ===
অ্যালগরিদম হলো একাধিক ধাপের একটি ধারাবাহিক প্রক্রিয়া যা শিক্ষার্থীদের গণিত সমস্যা সমাধানে সাহায্য করে। যদি তারা প্রতিটি ধাপ অনুসরণ করে, তাহলে তারা প্রতি বারই একটি সঠিক উত্তর বের করতে সক্ষম হয়। অ্যালগরিদম সাধারণত পুনরাবৃত্ত ক্রমের উপর ভিত্তি করে এবং এটি যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগে প্রযোজ্য। অ্যালগরিদম ব্যবহার করে শিক্ষার্থীরা প্রতিটি ধাপে কী ঘটছে তা ব্যাখ্যা করতে শেখে এবং ভুল হলে তা শনাক্ত করতে পারে। এটি তাদের সমস্যা সমাধানের সময় প্রতিটি ধাপে মনোযোগ দেওয়ার অভ্যাস গড়ে তোলে। একাধিক ধাপ বিশিষ্ট সমস্যার সমাধানে, শিক্ষার্থীদের দীর্ঘমেয়াদি স্মৃতি থেকে অ্যালগরিদম স্মরণ করে মানসিকভাবে ধাপগুলো অনুসরণ করতে হয়।

শিক্ষকদের উচিত শিক্ষার্থীদের শেখানো যে অ্যালগরিদম সবসময় ধারাবাহিকভাবে সমাধান করতে হবে; কোনও ধাপ বাদ দেওয়া যাবে না। উদাহরণস্বরূপ, যখন শিক্ষার্থীরা ৫+৮×৬ সমস্যার সমাধান করে, তখন তাদের বুঝতে হবে যে প্রথমে গুণ করতে হবে, এরপর যোগ করতে হবে। যদি তারা সঠিক ক্রম অনুসরণ করে, তাহলে তারা সবসময় সঠিক উত্তর পাবে।

তবে, পল কব একটি গবেষণায় গ্রেড ১ ও ২-এর শিক্ষার্থীদের ডাবল ডিজিট যোগের সমস্যা সমাধান নিয়ে গবেষণা করেন। তিনি দেখেছেন, ১৬+৯ সমাধানে বিভিন্ন পদ্ধতি ব্যবহার করে শিক্ষার্থীরা সঠিক উত্তর দিতে পেরেছে। কিন্তু যখন তাদের ঐ একই সমস্যা প্রচলিত স্কুল অ্যালগরিদম (সংখ্যা হাতে থাকা সহ) ব্যবহার করে উল্লম্বভাবে সমাধান করতে বলা হয়, তখন অনেকেই ভুল উত্তর দেয়। তিনি উপসংহার টানেন যে, প্রচলিত অ্যালগরিদমে শিক্ষার্থীরা কেবল নিয়ম অনুসরণ করতে চেষ্টা করে, কিন্তু কিভাবে অ্যালগরিদমটি কাজ করে তা প্রকৃতপক্ষে বুঝে না বলেই তাদের ভুল হওয়ার সম্ভাবনা বেশি থাকে।&lt;ref&gt;Cobb, P. (1991). Reconstructing Elementary School Mathematics. Focus on Learning Problems in Mathematics, 13(2), 3–32.&lt;/ref&gt;

জে. এস. ব্রাউন এবং বার্টন দেখেছেন যে উল্লেখযোগ্য সংখ্যক শিক্ষার্থী ধারাবাহিকভাবে তাদের গাণিতিক সমস্যা সমাধানের জন্য এক বা একাধিক ভুল অ্যালগরিদম ব্যবহার করছে। যদিও অনেক ভুল অ্যালগরিদম সঠিক উত্তর দিতে পারে, তবুও তা সব ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়।&lt;ref&gt;Brown, J.S., Burton, R.B. (1978). Diagnostic models for procedural bugs in basic mathematical skills. Cognitive Science, 2, 155-192&lt;/ref&gt; উদাহরণস্বরূপ, কিছু শিশুর মনে একটি পূর্বধারণা ছিল যে বিয়োগ অ্যালগরিদম মানে হলো প্রতিটি কলামে উপরের সংখ্যাটির সঙ্গে নিচের সংখ্যাটি তুলনা করে ছোটটি বড় থেকে বিয়োগ করা, উপরের সংখ্যাটি বড় কি না, তা না জেনেই। বাম পাশের চিত্রটি ব্যাখ্যা করে কেন একটি ভুল অ্যালগরিদম সবসময় সঠিক সমাধান দিতে পারে না।
[[চিত্র:Faulty_algorithm_of_subtraction.jpg|থাম্ব|একটি চিত্র যা ব্যাখ্যা করে কেন একটি ভুল অ্যালগরিদম কাজ করে না]]
ব্রাউন এবং বার্টন উল্লেখ করেছেন, এমনকি যেসব শিশু বিয়োগের অ্যালগরিদম সম্পর্কে ভুল ধারণা পোষণ করে, তারা হয়তো মনে করে যে তারা বিয়োগ প্রক্রিয়াটি বুঝে ফেলেছে। এই ভুল ধারণা তাদের (a) ও (c) অংশে সঠিক উত্তর দিতে সাহায্য করতে পারে। কিন্তু (b) ও (d) অংশে ভুল উত্তর দিবে, কারণ সেসব ক্ষেত্রে দ্বিতীয় কলামে উপরের সংখ্যা নিচের চেয়ে ছোট।

নাগেল এবং সুইঙ্গেন মনে করেন, ধারক বা ঋণ নেওয়ার মাধ্যমে প্রচলিত অ্যালগরিদমগুলো কার্যকারিতা এবং নির্ভুলতা বাড়াতে পারে, কিন্তু শিক্ষার্থীদের বোঝার সক্ষমতা বাড়াতে ব্যর্থ হয়।&lt;ref&gt;Nagel, N., &amp; Swingen, C. C. (1998). Students’ explanations of place value in addition and subtraction. Teaching Children Mathematics, 5(3), 164–170.&lt;/ref&gt; 

সুতরাং, ধারাবাহিক অ্যালগরিদম ব্যবহারে শিক্ষার্থীরা যাতে সফল হয়, এর জন্য শিক্ষকরা শিক্ষার্থীদের জায়গা ভিত্তিক চিন্তাশক্তি ব্যবহার করে ধাপে ধাপে সমাধান শেখানো উচিত। যেমন, সঠিকভাবে সংখ্যাগুলো সাজানো এবং ফাঁকা জায়গা রেখে লেখা শেখাতে হবে—বিশেষ করে কলামভিত্তিক বিয়োগ, একাধিক অঙ্কের গুণ ইত্যাদিতে। শিক্ষার্থীদের উৎসাহিত করতে হবে যেন তারা নিজের অ্যালগরিদম তৈরি করে সমস্যার সমাধান করে। শিক্ষকরা তাদের মনের মধ্যে নিমোনিকস ব্যবহার করতে উদ্বুদ্ধ করতে পারেন; এই পদ্ধতি সমস্যার ধাপগুলো মনে রাখতে সাহায্য করে।&lt;ref&gt;Nelson, P. M., Burns, M. K., Kanive, R., &amp; Ysseldyke, J. E. (2013). Comparison of a math fact rehearsal and a mnemonic strategy approach for improving math fact fluency. Journal Of School Psychology, 51(6), 659-667. doi:10.1016/j.jsp.2013.08.003&lt;/ref&gt; যেমন, PEDMAS শিক্ষার্থীদের বলে দেয় কোন ক্রমে গাণিতিক কাজ করতে হবে। শুধু বাম থেকে ডানে গাণিতিক অপারেশন করলেই চলবে না, আগে বন্ধনীর কাজ শেষ করতে হবে।&lt;ref&gt;Jeon, K. (2012). Reflecting on PEMDAS. Teaching Children Mathematics, 18(6), 370-377.&lt;/ref&gt; পাশাপাশি শিক্ষকরা শিক্ষার্থীদের উৎসাহিত করবেন যেন তারা প্রথমে পুরো সমস্যাটি পড়ে বোঝে, এরপর সেটিকে ছোট ছোট অংশে ভাগ করে কোন অংশে কোন অ্যালগরিদম লাগবে তা নির্ধারণ করে। প্রতিটি ধাপে তাদের উত্তর পুনর্বিবেচনা করতে শেখানো উচিত। ধাপগুলো লিখে রাখলে শিক্ষার্থীরা ভুল ধরতে পারে এবং শেষ পর্যন্ত সঠিক সমাধানে পৌঁছাতে পারে।

=== শব্দভিত্তিক সমস্যার কৌশল ===
শব্দভিত্তিক সমস্যা সব শিশুদের জন্যই একটি বিশেষ ধরণের চ্যালেঞ্জ, তবে যাদের সমস্যা সমাধানের ক্ষেত্রে শেখার অসুবিধা রয়েছে, তাদের জন্য এটি আরও কঠিন। গাণিতিক সমস্যা ও শব্দভিত্তিক সমস্যার মধ্যে প্রধান পার্থক্য হলো ভাষাগত তথ্যের সংযুক্তি। অর্থাৎ, শিশুদের প্রথমে সমস্যাটির লেখা পড়ে প্রাসঙ্গিক তথ্য বাছাই করে সেটিকে সংখ্যাগত সমস্যায় রূপান্তর করতে হয়। এরপর তাদের নির্ধারণ করতে হয় কোন তথ্যটি প্রয়োজনীয় এবং কোনটি অনুপস্থিত।

শব্দভিত্তিক সমস্যা অনেক শিক্ষার্থীর জন্য বোঝা কঠিন, তবে সমস্যাটি আরও জটিল হয় যখন শিক্ষার্থীর প্রথম ভাষা ইংরেজি না হয়। জ্যান ও রদ্রিগেস (২০১২)&lt;ref&gt;Jan, S. and Rodrigues, S., (2012). Students' difficulties in comprehending mathematical word problems in English language learning contexts. International Researcher, Vol. 1, Issue 3, Accessed Dec 4, 2015 from http://www.academia.edu/2078056/STUDENTS_DIFFICULTIES_IN_COMPREHENDING_MATHEMATICAL_WORD_PROBLEMS_IN_ENGLISH_LANGUAGE_LEARNING_CONTEXTS&lt;/ref&gt; এর মতে, যাদের ইংরেজি দ্বিতীয় ভাষা, তারা ভাষাগত প্রতিবন্ধকতার কারণে সমস্যার বক্তব্য বুঝতে পারে না। তারা প্রায়শই মূল শব্দের উপর নির্ভর করে অথবা বক্তব্য ভুল ব্যাখ্যা করে, ফলে ভুল সমাধান আসে। মূল শব্দের উপর নির্ভরশীলতা শিক্ষার্থীদের সমস্যা বোঝা থেকে বিচ্যুত করে। &quot;মূল শব্দের ব্যবহার দৈনন্দিন ভাষা ও গাণিতিক ভাষার মধ্যে বিভ্রান্তি তৈরি করতে পারে।&quot;&lt;ref&gt;Jan, S. and Rodrigues, S., (2012). Students' difficulties in comprehending mathematical word problems in English language learning contexts. International Researcher, Vol. 1, Issue 3, P. 156, Accessed Dec 4, 2015 from http://www.academia.edu/2078056/STUDENTS_DIFFICULTIES_IN_COMPREHENDING_MATHEMATICAL_WORD_PROBLEMS_IN_ENGLISH_LANGUAGE_LEARNING_CONTEXTS&lt;/ref&gt;

এই গবেষণার ফলাফল থেকে জানা যায় যে শ্রেণিকক্ষে আলোচনা বা ছোট ছোট দলের আলোচনা শিক্ষার্থীদের সমস্যাটি কী এবং কী জানতে চাওয়া হচ্ছে তা পরিষ্কারভাবে বুঝতে সাহায্য করে। শিক্ষার্থীদের পড়া, বোঝা, মতামত বিনিময় এবং বিভিন্ন দৃষ্টিকোণ থেকে সমস্যা ও সমাধান নিয়ে চিন্তা করার সুযোগ দিলে তারা সমস্যাটি আরও ভালোভাবে বুঝতে পারে।

শব্দভিত্তিক সমস্যা শেখানোর ক্ষেত্রে শিক্ষকরা শিক্ষার্থীদের যথেষ্ট সুযোগ দেবেন যেন তারা সমস্যার অর্থ নিয়ে চিন্তা ও আলোচনা করতে পারে এবং সহপাঠীদের সঙ্গে মিলে একাধিক সমাধান ভাবতে পারে। এই পদ্ধতি ভাষাগত সমস্যাযুক্ত শিক্ষার্থী এবং গাণিতিক শেখার সমস্যাযুক্ত শিক্ষার্থীদের জন্য কার্যকর।

শিক্ষা প্রতিবন্ধী পরিষ &lt;ref&gt;http://www.council-for-learning-disabilities.org/mathematics-disabilities&lt;/ref&gt; সমস্যা সমাধানে শিক্ষার্থীদের শেখানোর জন্য কিছু কৌশল প্রস্তাব করে:

''ফাস্ট ড্র'' (মার্সার এবং মিলার, ১৯৯২): আপনি কী সমাধান করছেন তা খুঁজে বের করুন।

নিজেকে জিজ্ঞাসা করুন, &quot;সমস্যাটির অংশগুলি কী?&quot;

সংখ্যাগুলি সেট আপ করুন।

চিহ্নটি বেঁধে দিন।

চিহ্নটি আবিষ্কার করুন।

সমস্যাটি পড়ুন।

উত্তর দিন, অথবা আঁকুন এবং পরীক্ষা করুন।

উত্তর লিখুন।

&lt;nowiki&gt;''প্রশ্ন এবং ক্রিয়া''&lt;/nowiki&gt; (রিভেরা, ১৯৯৪)

পদক্ষেপ

ক. সমস্যাটি পড়ুন।

প্রশ্ন

এমন কোন শব্দ আছে যা আমি জানি না?

আমি কি প্রতিটি শব্দের অর্থ জানি?

আমার কি সমস্যাটি পুনরায় পড়ার প্রয়োজন?

সংখ্যার শব্দ আছে?

ক্রিয়া

শব্দগুলি নিম্নরেখাঙ্কিত করুন।

সংজ্ঞাগুলি খুঁজে বের করুন।

পুনরায় পড়ুন।

নিম্নরেখাঙ্কিত করুন।

খ. সমস্যাটি পুনরায় বর্ণনা করুন।

কোন তথ্য গুরুত্বপূর্ণ?

কোন তথ্যের প্রয়োজন নেই?

প্রশ্নটি কী জিজ্ঞাসা করা হচ্ছে?

নিম্নরেখাঙ্কিত করুন।

ক্রস আউট করুন।

নিজের শব্দে লিখুন।

গ. একটি পরিকল্পনা তৈরি করুন।

তথ্যগুলো কী কী?

সেগুলো কীভাবে সংগঠিত করা যেতে পারে?

কত ধাপ আছে?

আমি কোন কোন ক্রিয়াকলাপ ব্যবহার করব?

একটি তালিকা তৈরি করুন।

চার্ট তৈরি করুন।

কৌশল ব্যবহার করুন।

ছোট সংখ্যা ব্যবহার করুন।

একটি ক্রিয়াকলাপ নির্বাচন করুন।

ঘ. সমস্যাটি গণনা করুন।

আমি কি সঠিক উত্তর পেয়েছি?

অনুমান করুন।

অংশীদারের সাথে পরীক্ষা করুন।

ক্যালকুলেটর দিয়ে যাচাই করুন।

ঙ. ফলাফল পরীক্ষা করুন।

আমি কি প্রশ্নের উত্তর দিয়েছি?

আমার উত্তর কি যুক্তিসঙ্গত বলে মনে হচ্ছে?

আমি কি প্রশ্ন/উত্তর পুনঃবক্তৃতা করতে পারি?

প্রশ্ন/উত্তর পরীক্ষা করুন।

একটি সংখ্যা বাক্য লিখুন।

৩. &lt;nowiki&gt;''টিআইএনএস কৌশল''&lt;/nowiki&gt; (ওওয়েন, ২০০৩)

শব্দ সমস্যা বিশ্লেষণ এবং সমাধানের জন্য ব্যবহৃত বিভিন্ন পদক্ষেপ এই সংক্ষিপ্ত রূপ দিয়ে উপস্থাপন করা হয়েছে।

চিন্তা: এই সমস্যা সমাধানের জন্য আপনার কী করতে হবে তা নিয়ে ভাবুন এবং মূল শব্দগুলিকে বৃত্তাকার করুন।

তথ্য: এই সমস্যা সমাধানের জন্য প্রয়োজনীয় তথ্য বৃত্তাকার করুন এবং লিখুন; একটি ছবি আঁকুন; অপ্রয়োজনীয় তথ্য বাদ দিন।

সংখ্যা বাক্য: সমস্যাটি উপস্থাপনের জন্য একটি সংখ্যা বাক্য লিখুন।

সমাধান বাক্য: আপনার উত্তর ব্যাখ্যা করে এমন একটি সমাধান বাক্য লিখুন।

উদাহরণ: কাইল ৬টি বেসবল কার্ড কিনেছে। পরের দিন, সে তার সংগ্রহে আরও ১১টি কার্ড যোগ করেছে। তার কাছে মোট কতটি কার্ড আছে?

চিন্তা: +

তথ্য: ৬টি বেসবল কার্ড, ১১টি বেসবল কার্ড

সংখ্যা বাক্য: ৬ + ১১ =

সমাধান বাক্য: কাইলের সংগ্রহে ১৭টি বেসবল কার্ড রয়েছে।

৪. &lt;nowiki&gt;''সমস্যা সমাধান''&lt;/nowiki&gt; (বীরশ, লিয়ন, ডেনকলা, অ্যাডামস, মোটস এবং স্টিভস, ১৯৯৭)
প্রথমে সমস্যাটি পড়ো।  
প্রশ্নটি হাইলাইট করো।  
গুরুত্বপূর্ণ তথ্য চিহ্নিত করো। 
একটি পরিকল্পনা তৈরি করো।  
সংখ্যাগুলো বোঝাতে চিত্র বা বস্তু ব্যবহার করো।  
পরিকল্পনা বাস্তবায়ন করো।  
তোমার কাজ যাচাই করো।

==== বীজগণিত শেখানোর জন্য কগনিটিভ টিউটর ====
১৯৮৫ সালে, অ্যান্ডারসন, বয়েল এবং রেইজার বুদ্ধিমান শেখানোর পদ্ধতিতে কগনিটিভ মনস্তত্ত্ব যুক্ত করেন। এরপর থেকে এই পদ্ধতির মাধ্যমে ছাত্রদের শেখানোর জন্য কগনিটিভ মডেল তৈরি করা হয়। এ নাম রাখা হয় কগনিটিভ টিউটরস।&lt;ref name=&quot;anderson et al. 1995&quot;&gt;Anderson, J. R., Corbett, A. T., Koedinger, K. R., &amp; Pelletier, R. (1995). Cognitive Tutors: Lessons learned. Journal of the Learning Sciences, 4(2), 167.&lt;/ref&gt; সবচেয়ে জনপ্রিয় কগনিটিভ টিউটর হলো কগনিটিভ টিউটর® অ্যালজেবরা I।&lt;ref name=&quot;k&amp;c, 2006&quot;&gt;Koedinger, K. R., &amp; Corbett, A. (2006). Cognitive tutors. The Cambridge handbook of the learning sciences, 61-77.&lt;/ref&gt; এটি তৈরি করেছে কার্নেগি লার্নিং, ইনকর্পোরেটেড। তারা  এখন বীজগণিত I, II, বীজগণিতের সেতু, জ্যামিতি এবং ইন্টিগ্রেটেড ম্যাথ I, II, III সহ সম্পূর্ণ কগনিটিভ টিউটর® তৈরি করছে। কগনিটিভ টিউটর®-এ এখন স্প্যানিশ মডিউলও যুক্ত হয়েছে।

==== কীভাবে শেখাতে হবে ====
দুটি অন্তর্নির্মিত অ্যালগরিদম—'''''মডেল ট্রেসিং''''' এবং '''নলেজ ট্রেসিং''' শিক্ষার্থীদের শেখার প্রক্রিয়া পর্যবেক্ষণ করতে সাহায্য করে। মডেল ট্রেসিং শিক্ষার্থীর প্রতিটি ধাপের ভিত্তিতে ঠিক সময়ে প্রতিক্রিয়া, অনুরোধে পরামর্শ এবং বিষয়ভিত্তিক দিকনির্দেশনা দেয়।&lt;ref name=&quot;anderson et al. 1995&quot; /&gt; নলেজ ট্রেসিং প্রতিটি শিক্ষার্থীর পূর্বজ্ঞান অনুযায়ী শেখার কাজ নির্ধারণ করে।&lt;ref name=&quot;anderson et al. 1995&quot; /&gt;&lt;ref name=&quot;k&amp;c, 2006&quot; /&gt;

তোমরা ''[[চিন্তন ও নির্দেশনা/সমস্যা সমাধান, সমালোচনামূলক চিন্তন ও যুক্তি]]'' অধ্যায়ের ([[চিন্তন ও নির্দেশনা/সমস্যা সমাধান, সমালোচনামূলক চিন্তন ও যুক্তি#কগনিটিভ টিউটরের তাত্ত্বিক পটভূমি|২.৫.২ কগনিটিভ টিউটরের তাত্ত্বিক পটভূমি]]) অংশে গিয়ে বিস্তারিত জানতে পারো কীভাবে কগনিটিভ টিউটর বীজগণিত শেখাতে সাহায্য করে তাৎক্ষণিক প্রতিক্রিয়া, অনুরোধভিত্তিক পরামর্শ, বিষয়ভিত্তিক নির্দেশনা ও ব্যক্তিকৃত কাজের মাধ্যমে।

==== কগনিটিভ টিউটর® অ্যালজেবরা I এর মিশ্র প্রভাব ====
কগনিটিভ টিউটরের কার্যকারিতা নিয়ে পূর্ববর্তী গবেষণার প্রমাণ থেকে দেখা যায়, শ্রেণিকক্ষে শিক্ষকের পাঠদানের তুলনায় কগনিটিভ টিউটর অধিক কার্যকর।&lt;ref name=&quot;anderson et al. 1995&quot; /&gt;&lt;ref&gt;Koedinger, K. R. &amp; Anderson, J. R. (1993). Effective use of intelligent software in high school math classrooms. In Proceedings of the World Conference on Artificial Intelligence in Education, (pp. 241-248). Charlottesv&lt;/ref&gt;&lt;ref name=&quot;K&amp;A&amp;M&quot;&gt;Koedinger, K., Anderson, J., Hadley, W., &amp; Mark, M. (1997). Intelligent tutoring goes to school in the big city. Human-Computer Interaction Institute.&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;Corbett, A. T., &amp; Anderson, J. R. (2001). Locus of feedback control in computer-based tutoring: Impact on learning rate, achievement and attitudes. In Proceedings of the SIGCHI Conference on Human Factors in Computing Systems (pp. 245–252). New York, NY, USA: ACM.&lt;/ref&gt;

তবে, ইউএস ডিপার্টমেন্ট অফ এডুকেশনের ইনস্টিটিউট অব এডুকেশন সায়েন্সেস দ্বারা প্রতিষ্ঠিত একটি সাম্প্রতিক স্বাধীন ও বৃহৎ আকারের গবেষণা ''ক্লিয়ারিংহাউস কী কাজ করে''&lt;ref&gt;What Works Clearinghouse (ED). (2016). Carnegie Learning Curricula and Cognitive Tutor[R]. What Works Clearinghouse Intervention Report. What Works Clearinghouse.&lt;/ref&gt; কগনিটিভ টিউটর® অ্যালজেবরা I সম্পর্কিত ২২টি গবেষণার মধ্যে ৬টি পর্যালোচনা করে, যেখানে ৮ম থেকে ১৩শ গ্রেড পর্যন্ত ১২,৮৪০ জন শিক্ষার্থীকে অন্তর্ভুক্ত করা হয় ১১৮টি স্থানে। গবেষকরা দেখতে পান, কগনিটিভ টিউটর® অ্যালজেবরা I এর বীজগণিত শেখার ক্ষেত্রে মিশ্র ফলাফল পাওয়া গেছে এবং মাধ্যমিক শিক্ষার্থীদের সাধারণ গণিত দক্ষতার ওপর কোনও উল্লেখযোগ্য বা প্রাসঙ্গিক প্রভাব দেখা যায়নি।

মরগান এবং রিটার,&lt;ref&gt;Morgan, P., &amp; Ritter, S. (2002). An experimental study of the effects of Cognitive Tutor® Algebra I on student knowledge and attitude. Pittsburgh, PA: Carnegie Learning, Inc.&lt;/ref&gt; ওকলাহোমার মুর শহরের পাঁচটি ভিন্ন স্কুলে নবম শ্রেণির বীজগণিত ক্লাসে একটি অভ্যন্তরীণ শিক্ষক-ভিত্তিক পরীক্ষামূলক গবেষণা পরিচালনা করেন। এই গবেষণায় প্রতিটি শিক্ষককে অন্তত একটি কগনিটিভ টিউটর® অ্যালজেবরা I ইন্টিগ্রেটেড ক্লাসরুম এবং একটি ঐতিহ্যবাহী ক্লাসরুমের দায়িত্ব দেওয়া হয়। ফলাফল থেকে জানা যায়, যারা কগনিটিভ টিউটর® ব্যবহার করে শিখেছিল তারা অন্যান্য শিক্ষার্থীদের তুলনায় ভালো ফল করেছিল এবং গণিত বিষয়ে আরও আত্মবিশ্বাসী ও ইতিবাচক মনোভাব দেখিয়েছিল।

কাবালো, জাকিউ এবং ভু&lt;ref&gt;Cabalo, J. V., Jaciw, A., &amp; Vu, M. (2007). Comparative effectiveness of Carnegie Learning’s Cognitive Tutor® Algebra I curriculum: A report of a randomized experiment in the Maui School District. Palo Alto, CA: Empirical Education, Inc.&lt;/ref&gt; হাওয়াইয়ের মাউই কাউন্টির পাঁচটি মাধ্যমিক বিদ্যালয়ে কগনিটিভ টিউটর® অ্যালজেবরা I এর কার্যকারিতা পর্যালোচনার জন্য একটি র‍্যান্ডমাইজড গবেষণা পরিচালনা করেন। ছয় মাসের ব্যবহারের পর ২০০৫-০৬ শিক্ষাবর্ষের শেষে শিক্ষার্থীদের এনডব্লিউইএ বীজগণিত কোর্স সমাপ্তির অর্জন স্তর পরীক্ষা দিতে বলা হয়। ফলাফল থেকে জানা যায়, শিক্ষার্থীরা সাধারণভাবে কগনিটিভ টিউটর® সফটওয়্যার সম্পর্কে ইতিবাচক মনোভাব প্রকাশ করে এবং সফটওয়্যার ব্যবহার করুক বা না করুক, বেশিরভাগ শিক্ষার্থীর গণিতে উন্নতি দেখা যায়। তবে, যারা আগে দুর্বল ছিল, তারা ব্যবহার শুরু করার পর উল্লেখযোগ্য উন্নতি করে, যা তুলনামূলকভাবে উচ্চ স্কোরধারীদের চেয়ে বেশি ছিল।

ক্যাম্পুজানো, ডিনারস্কি, আগোদিনি এবং রাল&lt;ref&gt;Campuzano, L., Dynarski, M., Agodini, R., &amp; Rall, K. (2009). The effectiveness of reading and mathematics software products: Findings from two student cohorts. Washington, DC: U.S. Department of Education, Institute of Education Sciences.&lt;/ref&gt; একটি ২ বছরব্যাপী কংগ্রেস-অনুমোদিত গবেষণা পরিচালনা করেন প্রযুক্তিনির্ভর শিক্ষণপদ্ধতির কার্যকারিতা যাচাইয়ের জন্য, যার দ্বিতীয় বছরে নয়টি দরিদ্র স্কুলে কগনিটিভ টিউটর® অ্যালজেবরা I ব্যবহার করা হয়। গবেষকরা র‍্যান্ডম কন্ট্রোল ট্রায়াল পদ্ধতি গ্রহণ করেন এবং শিক্ষকদের র‍্যান্ডমভাবে সফটওয়্যার ব্যবহারে অথবা প্রচলিত পাঠ্যক্রমে ভাগ করে দেন। সব শিক্ষার্থীদের শরৎ ও বসন্তকালে ETS End-of-Course (ইটিএস এন্ড অফ কোর্স) পরীক্ষায় অংশ নিতে হয়। দ্বিতীয় বছরে সফটওয়্যার ব্যবহারকারী শিক্ষার্থীরা প্রথম বছরের তুলনায় উল্লেখযোগ্য উন্নতি দেখায়, যদিও পরীক্ষার স্কোরে হস্তক্ষেপকারী ও তুলনামূলক দলের মধ্যে পার্থক্য ছিল সামান্য (p&lt;০.৩)।

প্যান, গ্রিফিন, ম্যাককাফ্রে এবং কারাম&lt;ref&gt;Pane, J. F., Griffin, B. A., McCaffrey, D. F., Karam, R., Daugherty, L., &amp; Phillips, A. (2013). Does an algebra course with tutoring software improve student learning?.&lt;/ref&gt; কগনিটিভ টিউটর® যুক্ত বীজগণিত পাঠ্যক্রমের কার্যকারিতা নিরীক্ষার জন্য র‍্যান্ডম কন্ট্রোল ট্রায়াল পদ্ধতি গ্রহণ করেন। গবেষণা দুটি ধারাবাহিক শিক্ষাবর্ষজুড়ে চলে এবং সফটওয়্যারটি সপ্তাহে তিন দিন শিক্ষক-নির্দেশিত ক্লাসে এবং দুই দিন কম্পিউটার-নির্দেশিত ক্লাসে ব্যবহৃত হয়। প্রথম বছর হাইস্কুল শিক্ষার্থীদের মধ্যে হস্তক্ষেপকারী ও তুলনামূলক দলের মধ্যে শিক্ষাগত সাফল্যে তেমন পার্থক্য দেখা যায়নি (p&lt;০.৪৬)। তবে দ্বিতীয় বছরে কগনিটিভ টিউটর® ব্যবহারের ইতিবাচক প্রভাবের প্রমাণ শক্তিশালী ছিল (p&lt;০.০৪), এবং হস্তক্ষেপকারী দলে যেসব শিক্ষার্থীর সাফল্য আগে কম ছিল, তাদের অগ্রগতি বেশি ছিল।

== শব্দকোষ ==
'''অ্যালগরিদম''' হলো গাণিতিক সমস্যার সমাধানে ব্যবহৃত একাধিক ধাপবিশিষ্ট একটি প্রক্রিয়া, যা সঠিকভাবে প্রয়োগ করলে সঠিক সমাধান প্রদান করে।

'''প্রয়োগ''' ঘটে যখন শিক্ষার্থীরা গাণিতিক ধারণার সঙ্গে দৈনন্দিন জীবনের ঘটনার সম্পর্ক স্থাপন করতে পারে।

'''স্পষ্টীকরণ''' ঘটে যখন শিক্ষার্থীরা কোনো সমস্যার বিভিন্ন দিক চিহ্নিত ও বিশ্লেষণ করে, ফলে তারা সমস্যার সমাধানে প্রয়োজনীয় তথ্য ব্যাখ্যা করতে পারে।

'''শ্রেণিবিন্যাস''' হলো একই রকম বৈশিষ্ট্য অনুযায়ী বস্তুগুলোকে গোষ্ঠীবদ্ধ করার ক্ষমতা।

'''ধারণাগত জ্ঞান''' হলো মানসিক গঠন যা শিক্ষার্থীদের যুক্তি ও গাণিতিক ধারণা বোঝার ভিত্তি তৈরি করে।

'''ঘোষণামূলক জ্ঞান''' হলো সেই গাণিতিক ধারণা যা দীর্ঘমেয়াদি স্মৃতি থেকে আহরণ করা হয় এবং যেগুলো ব্যবহার করে জটিল সমস্যা সমাধান করা যায়।

'''মূল্যায়ন''' ঘটে যখন শিক্ষার্থীরা একটি নির্দিষ্ট মানদণ্ড অনুসারে সমস্যার সমাধানের সঠিকতা নির্ধারণ করতে পারে।

'''অনুমান''' ঘটে যখন শিক্ষার্থীরা সাধারণ ধারণা নির্দিষ্ট পরিস্থিতিতে প্রয়োগ করে এবং বস্তুসমূহের মধ্যে পার্থক্য ও সাদৃশ্য নির্ধারণ করতে পারে।

'''অন্তঃপ্রণোদনা''' হলো এমন একটি অভ্যন্তরীণ ইচ্ছা যা শিক্ষার্থীদের নিজেদের আগ্রহে কোনো কাজ করতে উদ্বুদ্ধ করে।

'''মেটাকগনিটিভ''' হলো নিজের চিন্তা ও শেখার নিয়ন্ত্রণে ব্যবহৃত জ্ঞান।

'''পদ্ধতিগত জ্ঞান''' হলো সমস্যা সমাধানের কৌশলের ধাপসমূহ সম্পর্কে জ্ঞান।

'''ক্রমবিন্যাস''' হলো বস্তুগুলোর আকার অনুযায়ী (যেমন: দৈর্ঘ্য, ওজন, আয়তন) ছোট থেকে বড় বা বড় থেকে ছোটভাবে সাজানোর ক্ষমতা।

'''স্বনিয়ন্ত্রিত শেখা''' হলো নিজের শেখা নিয়ন্ত্রণ করার ক্ষমতা, শুরু থেকে নিজের পারফরম্যান্স মূল্যায়ন পর্যন্ত।

'''স্বল্পমেয়াদী স্মৃতি''' এমন তথ্য সাময়িকভাবে ধারণ করে যা ব্যবহৃত হবে, তবে তা পরিবর্তিত হবে না।

'''কার্যকরী স্মৃতি''' হলো একটি ব্যবস্থাপনা যা নতুন বা পূর্ববর্তী তথ্যকে অস্থায়ীভাবে ধরে রাখে, যাতে তা বর্তমান কাজে ব্যবহার করা যায়।

== প্রস্তাবিত পাঠ ==

# নবীন শিক্ষকদের গণিতের সমস্যা সমাধানের বিশ্বাস এবং উপলব্ধির একটি কেস স্টাডি। ''Baker, C. K. (২০১৫)। নবীন শিক্ষকদের গণিতের সমস্যা সমাধানের বিশ্বাস এবং উপলব্ধির একটি কেস স্টাডি। গবেষণামূলক অ্যাবস্ট্রাক্ট ইন্টারন্যাশনাল সেকশন এ, ৭৫''
# পাইগেট এবং ভাইগটস্কি: অনেক সাদৃশ্য, এবং একটি গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্য। ''Lourenço, O. (২০১২)। পাইগেট এবং ভাইগটস্কি: অনেক সাদৃশ্য, এবং একটি গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্য। মনোবিজ্ঞানে নতুন ধারণা, ৩০ (৩), ২৮১-২৯৫। doi:10.1016/j.newideapsych.2011.12.006''

== তথ্যসূত্র ==

* ফুচস, এলএস, ফুচস, ডি, স্টুবিং, কে, ফ্লেচার, জেএম, হ্যামলেট, সিএল, এবং ল্যামবার্ট, ডাব্লু (২০০৮)। সমস্যা সমাধান এবং গণনামূলক দক্ষতা: তারা গাণিতিক জ্ঞানের ভাগ বা স্বতন্ত্র দিক? শিক্ষাগত মনোবিজ্ঞান জার্নাল ১০০ (১), ৩০
* হানিচ, এলবি, জর্ডান, এনসি, কাপলান, ডি, এবং ডিক, জে (২০০১)। &quot;শেখার প্রতিবন্ধী শিশুদের মধ্যে গাণিতিক জ্ঞানের বিভিন্ন ক্ষেত্র জুড়ে পারফরম্যান্স&quot;। শিক্ষাগত মনোবিজ্ঞান জার্নাল, ৯৩, ৬১৫–৬২৬।
* রাউর্ক, বিপি, এবং ফিনলেসন, এমএজে (১৯৭৮)। &quot;একাডেমিক দক্ষতার নিদর্শনগুলোর বিভিন্নতার নিউরোপাইকোলজিকাল তাত্পর্য: মৌখিক এবং ভিজ্যুয়াল-স্থানিক ক্ষমতা&quot;। অস্বাভাবিক শিশু মনোবিজ্ঞান জার্নাল, ৬, ১২১–১৩৩।
* সোয়ানসন, এইচএল, এবং বিবে-ফ্রাঙ্কেনবার্গার, এম (২০০৪)। &quot;গুরুতর গণিতের অসুবিধার ঝুঁকিতে থাকা এবং ঝুঁকিতে থাকা শিশুদের মধ্যে কার্যকর স্মৃতি এবং গাণিতিক সমস্যা সমাধানের মধ্যে সম্পর্ক&quot;। শিক্ষাগত মনোবিজ্ঞান জার্নাল, ৯৬, ৪৭১–৪৯১।
* সোয়ানসন, এইচ এল (২০০৩)। &quot;শেখার অক্ষম এবং দক্ষ পাঠকদের কাজের মেমরিতে বয়স-সম্পর্কিত পার্থক্য&quot;। পরীক্ষামূলক শিশু মনোবিজ্ঞান জার্নাল, ৮৫, ১–৩১।
{{সূত্র তালিকা}}{{সূত্র তালিকা}}</text>
      <sha1>enf5yjlklscsdfqyjkwhb1uccvdsj3f</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>পেশাদার ও কারিগরি লেখনী/অলঙ্করণ/অলঙ্করণাল কাঠামো</title>
    <ns>0</ns>
    <id>26356</id>
    <revision>
      <id>85659</id>
      <parentid>82467</parentid>
      <timestamp>2025-07-04T19:46:02Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>MS Sakib</username>
        <id>6561</id>
      </contributor>
      <comment>/* পাঠকের প্রতিক্রিয়া */</comment>
      <origin>85659</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="10995" sha1="bya6hdt35ekrr2rpdreslzfwczc8qr0" xml:space="preserve">{{TOCright}}
==অলঙ্করণাল কাঠামো: লেখক-বিষয়-পাঠক==
যেকোনো যোগাযোগ শুরু হয় একজন প্রেরক বা &quot;লেখক&quot; দ্বারা, যিনি একটি বার্তা পাঠান। এই বার্তাটি পরে একজন গ্রাহক বা &quot;পাঠক&quot; গ্রহণ করেন। এই সম্পর্কটি &quot;লেখক-বিষয়-পাঠক&quot; নামক অলঙ্করণাল ত্রিভুজের একটি অংশ গঠন করে। রৈখিক মডেল এবং ত্রিভুজ মডেলের পার্থক্য হলো, ত্রিভুজে পাঠক লেখকের সঙ্গে মৌখিক বা অমৌখিকভাবে বার্তার বিষয়ে প্রতিক্রিয়া জানান। একজন পাঠক কোনো বার্তার প্রতি কোনো না কোনোভাবে প্রতিক্রিয়া জানাবেন—সেটি ইতিবাচক বা নেতিবাচক হতে পারে। পাঠক বার্তার বিষয়বস্তু মেনে নিতে পারেন বা যেকোনো কারণে তা উপেক্ষা করতে পারেন এবং লেখককে সেই প্রতিক্রিয়া জানাতে পারেন। সাধারণত গ্রাহক কোনো না কোনোভাবে আপনাকে জানান যে তারা বার্তাটি পেয়েছেন।

==পাঠকের প্রতি আবেদন==
কার্যকর যোগাযোগের একটি মূল চাবিকাঠি হলো, বার্তার বিষয়বস্তু পাঠকের কাছে কীভাবে উপস্থাপিত হচ্ছে তা বোঝা। লেখকের জানা থাকা উচিত—বিষয়বস্তুর জটিলতা, পাঠকের জ্ঞানভিত্তি, তারা পাঠকের কাছ থেকে কী ধরনের কর্মপ্রতিক্রিয়া আশা করছেন, পাঠকের সম্ভাব্য প্রতিক্রিয়া কী হতে পারে এবং কোন ধরণের আবেদন তাদের জন্য সবচেয়ে কার্যকর হবে। গ্রিক দার্শনিক এবং বাগ্মী অ্যারিস্টটল চারটি গুরুত্বপূর্ণ আবেদন চিহ্নিত করেন যা পাঠকের কাছে তথ্য উপস্থাপন করার ক্ষেত্রে সহায়ক: '''ethos''' (লেখক বা বক্তার চরিত্র ও বিশ্বাসযোগ্যতার প্রতি আবেদন), '''pathos''' (পাঠকের আবেগের প্রতি আবেদন), '''logos''' (বিষয়বস্তুর যুক্তির প্রতি আবেদন), এবং '''kairos''' (সাময়িকতা বা প্রাসঙ্গিকতার প্রতি আবেদন)।

==কারিগরি লেখায় আবেদন==
কারিগরি যোগাযোগে যুক্তির আবেদন বা logos সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ। কারণ, কারিগরি যোগাযোগের মূল ভিত্তিই হলো যুক্তি। একটি কারিগরি নথিকে গ্রহণযোগ্য করতে হলে তার বিষয়বস্তু ও গঠন অবশ্যই যৌক্তিক হতে হবে। Ethos-এর মাধ্যমেও লেখকের বিশ্বাসযোগ্যতা প্রতিষ্ঠা করা জরুরি। যদি নথিটি যুক্তিসঙ্গত হয় কিন্তু ভাষাগতভাবে দুর্বল হয় বা লেখকের বিশ্বাসযোগ্যতা স্পষ্ট না হয়, তাহলে পাঠক সেটি ভালোভাবে গ্রহণ নাও করতে পারে—তথ্য সঠিক হলেও। লেখক কেন এই নথিটি লিখছেন, সেটি স্পষ্টভাবে উপস্থাপন করা কিংবা পাঠকের জন্য তা অর্থবহ করে তোলা—এই বিষয়গুলো লেখাকে আরও বিশ্বাসযোগ্য করে তোলে।

*Kairos-ও কারিগরি লেখায় গুরুত্বপূর্ণ, কারণ সময়োপযোগী বিষয়ের প্রতি মনোযোগ একটি নথি আদৌ পড়া হবে কি না, বা তা গ্রহণযোগ্য হবে কি না, তা নির্ধারণ করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি কম্পিউটার ম্যানুয়াল অনেক পুরোনো হার্ডওয়্যারের কথা উল্লেখ করে বা অপ্রচলিত সফটওয়্যারের উদাহরণ দেয়, তবে পাঠকের মনে হতে পারে লেখক আধুনিক প্রযুক্তির সঙ্গে তাল মিলিয়ে চলছেন না। Kairos বোঝাতে সাহায্য করে যে আপনার পাঠক কী জানে এবং বৃহত্তর সমাজ কী বোঝে। কারিগরি লেখায় আবেগঘন ভাষা বা pathos সাধারণত অনুপযুক্ত এবং কার্যকর নয়।

*Ethos, pathos, logos, এবং kairos—এই চারটি আবেদন আপনার বার্তা পৌঁছাতে সহায়তা করতে পারে। যদি আপনি পাঠকের জ্ঞানভিত্তি বিবেচনা না করেন, তাহলে আপনার যুক্তিগত আবেদন অকার্যকর হয়ে পড়বে। একইভাবে, যদি আপনি একটি নির্দেশিকা বইয়ে আবেগঘন শব্দ ব্যবহার করেন, তাহলে পাঠক সেটিকে অপেশাদার বা দুর্বোধ্য মনে করে সেটি প্রত্যাখ্যান করতে পারে।

==উদ্দেশ্য ও আবেদন==
একজন লেখক হিসেবে, আপনি কী তথ্য পাঠকের কাছে উপস্থাপন করতে চান, তা বিবেচনা করা গুরুত্বপূর্ণ। এই তথ্য উপস্থাপনের ধরন নির্ভর করবে আপনার লেখার উদ্দেশ্যের ওপর। আপনি হয়তো কাউকে কিছু বোঝাতে পারেন, বা কাউকে কিছু করতে উদ্বুদ্ধ করতে পারেন। একবার আপনি আপনার লেখার উদ্দেশ্য নির্ধারণ করে ফেললে, তখন আপনি কোন ধরণের আবেদন ব্যবহার করবেন, তা বিবেচনা করুন। সাধারণত, যদি এটি একটি কারিগরি লেখা হয়, তাহলে logos-এর প্রতি আবেদন সবচেয়ে উপযুক্ত। কিন্তু যদি আপনি কাউকে প্ররোচিত করতে চান, তাহলে pathos-এর আবেদন কার্যকর হতে পারে।

আপনার জানা থাকা দরকার, পাঠক আপনার কাছ থেকে কী আশা করছেন। উদাহরণস্বরূপ, আপনি যদি একটি ড্রয়ার তৈরির নির্দেশিকা লেখেন, তাহলে পাঠক ছোট বাক্য, ছবিসহ সহজ ব্যাখ্যা আশা করবেন—নিরর্থক ও অতিরিক্ত ভাষা নয়। কিন্তু আপনি যদি কাউকে চিত্রাঙ্কনের প্রশিক্ষণ দেন, এবং আপনার উদ্দেশ্য যদি আবেগ জাগানো হয়, তাহলে আপনি আবেগময় ভাষা ব্যবহার করতে পারেন—তবুও সেটিকে নির্দেশনামূলক রাখতে হবে। পাঠকের জ্ঞানভিত্তি, তাদের প্রত্যাশা, এবং বিভিন্ন আবেদন ব্যবহার করে তাদের সঙ্গে সবচেয়ে কার্যকরভাবে কীভাবে যোগাযোগ করা যায় তা জানা গুরুত্বপূর্ণ।

==পাঠকের প্রতিক্রিয়া==
কোনো বক্তৃতার সময় সরাসরি প্রতিক্রিয়া বোঝা অনেক সহজ, কিন্তু কারিগরি লেখার ক্ষেত্রে তা কঠিন। বেশিরভাগ ক্ষেত্রেই আপনি পাঠকের তাৎক্ষণিক প্রতিক্রিয়া দেখার সুযোগ পাবেন না। তবে আপনি সার্ভে বা ব্যবহারযোগ্যতা গবেষণার মাধ্যমে জানতে পারেন, পাঠকের প্রতিক্রিয়া কেমন হতে পারে। এই প্রক্রিয়াটি লেখকের জন্য একটি দারুণ সুযোগ—যাতে পাঠকের প্রতিক্রিয়া বিবেচনা করে মূল লেখা প্রকাশের আগে সেটিতে পরিবর্তন আনা যায়।

{{BookCat}}</text>
      <sha1>bya6hdt35ekrr2rpdreslzfwczc8qr0</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>দর্শনের সাথে পরিচয়/যুক্তিবাদ</title>
    <ns>0</ns>
    <id>26518</id>
    <revision>
      <id>85672</id>
      <parentid>82483</parentid>
      <timestamp>2025-07-05T11:37:25Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>R1F4T</username>
        <id>9121</id>
      </contributor>
      <origin>85672</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2081" sha1="2x0tqj44s1z5rggj0ih4ipv8r3vba8j" xml:space="preserve">''''যুক্তিবাদ'''' হল একটি দার্শনিক আন্দোলন যা ঘোষণা করে যে জ্ঞানের সবচেয়ে নিশ্চিত রূপ যুক্তি থেকে উদ্ভূত এবং আমাদের ইন্দ্রিয়গুলো বাইরের জগৎ সম্পর্কে তথ্যের নির্ভরযোগ্য সূত্র নয়। সবচেয়ে বিখ্যাত যুক্তিবাদী ছিলেন ডেসকার্টেস, স্পিনোজা এবং লিবনিজ, যারা কোনো ইন্দ্রিয়ভিত্তিক অভিজ্ঞতা থেকে মুক্ত জ্ঞানের তত্ত্ব তৈরি করেছিলেন। যুক্তিবাদীদের মতে, ইন্দ্রিয়গুলো আমাদের প্রকৃত সত্য বলতে পারে না, উদাহরণস্বরূপ: আমরা স্বপ্ন দেখতে পারি যে আমরা বিশ্বের রাজা এবং প্রকৃতপক্ষে আমরা নই, তবে একটি ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি এখনও ১৮০ ডিগ্রি। অভিজ্ঞতা থেকে নয় বরং কেবল যুক্তি থেকে জ্ঞানকে ''এ প্রিওরি'' বলা হয়। প্লেটোকে অনেকেই যুক্তিবাদের প্রধান পূর্বসূরী বলে মনে করেন, যেখানে তার ছাত্র, অ্যারিস্টটলকে প্রায়শই অভিজ্ঞতাবাদের পূর্বসূরী বলে মনে করা হয়।

== তথ্যসূত্র এবং আরও পড়া ==
 {{wikipedia|যুক্তিবাদ}}
{{BookCat}}</text>
      <sha1>2x0tqj44s1z5rggj0ih4ipv8r3vba8j</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>দর্শনের সাথে পরিচয়/যুক্তিবিদ্যা/ত্রুটি নির্ণয়</title>
    <ns>0</ns>
    <id>26589</id>
    <revision>
      <id>85660</id>
      <parentid>82639</parentid>
      <timestamp>2025-07-04T19:49:43Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>MS Sakib</username>
        <id>6561</id>
      </contributor>
      <origin>85660</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="4546" sha1="7dtmxynf5ofafi40wsn92l8pn16m6md" xml:space="preserve">[[দর্শনের সাথে পরিচয়|দর্শনের সাথে পরিচয়]] &gt;
[[দর্শনের সাথে পরিচয়/যুক্তিবিদ্যা| যুক্তিবিদ্যা]] &gt; 
ত্রুটি নির্ণয়

আমাদের প্রস্তাবনাত্মক ক্যালকুলাস ব্যবস্থাগুলোর বর্ণনা ও ত্রুটি নির্ণয়ের ক্ষেত্রে বেশ উপযোগী হতে পারে। নিচে একটি অপেক্ষাকৃত সহজ জল সরবরাহ ব্যবস্থার কিছু প্রস্তাবনা দেওয়া হলো:

* যদি উপরের ট্যাংকে ওভারফ্লো (অতিরিক্ত পানি উপচে পড়া) হয়, তাহলে বাযার বেজে উঠবে অথবা একটি বৈদ্যুতিক সমস্যা রয়েছে।
* যদি ছাদ থেকে পানি চুইয়ে পড়ে, তাহলে উপরের ট্যাংকে ওভারফ্লো হয়েছে।
* বাযার বেজে উঠছে না।
* ছাদ থেকে পানি চুইয়ে পড়ছে।
____________________________________________

* একটি বৈদ্যুতিক সমস্যা রয়েছে।

অন্যান্য অনেক কিছুর মতোই, এই প্রস্তাবনাগুলোকেও নিচের ভাগে ভাগ করা যায়:

* পর্যবেক্ষণ, যেমন: 'বাযার বেজে উঠছে';
* শর্তমূলক যদি-তবে ধরনের বাক্য;
* নির্ণয়।

উপরের যুক্তি যে বৈধ তা প্রদর্শনের জন্য আমরা প্রথমে প্রতিটি মৌলিক প্রস্তাবনাকে একটি করে অক্ষর দিই:

* p - উপরের ট্যাংকে ওভারফ্লো হয়েছে;
* q - বাযার বেজে উঠছে;
* r - একটি বৈদ্যুতিক সমস্যা রয়েছে;
* s - ছাদ থেকে পানি চুইয়ে পড়ছে।

তারপর আমরা আমাদের প্রস্তাবনাগুলো চিহ্নের সাহায্যে প্রকাশ করতে পারি:

* p &amp;rarr; (q &amp;or; r)
* s &amp;rarr; p
* &amp;not; q
* s

অত্যন্ত সাধারণ ব্যবস্থার ক্ষেত্রে, সাধারণ বোধ অনেক সময় দ্রুত সঠিক ফলাফল দেয়। তবে, যদি এটি একটি রাসায়নিক কারখানা বা বিদ্যুৎকেন্দ্রের মতো জটিল কিছু হয়, তাহলে যৌক্তিক অনুবর্তনের  ধারা খুব জটিল হয়ে পড়ে, তবু দ্রুত পদক্ষেপ নেওয়া দরকার হতে পারে ত্রুটি দেখা দিলে। এই ধরনের পরিস্থিতিতে 'বিশেষজ্ঞ পদ্ধতি' নামে পরিচিত স্বয়ংক্রিয় যুক্তি প্রয়োগকারী ব্যবস্থাগুলো খুবই কার্যকর হতে পারে। (অবশ্য তখন সমস্যা হয় যদি সেই বিশেষজ্ঞ পদ্ধতিটিই ত্রুটিপূর্ণ হয়। এখানেই আমরা পড়ি এক অনন্ত পশ্চাদগমন সমস্যায়।)

যখন যুক্তির বিশ্লেষণ জটিল হয়ে পড়ে, তখন এই ধরনের বিশ্লেষণ খুবই কার্যকর হয়ে ওঠে।

এই ধরনের বিষয় যদি আপনার আগ্রহ সৃষ্টি করে, তাহলে আপনি হয়তো কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা অধ্যয়নের কথা ভাবতে পারেন।

{{BookCat}}</text>
      <sha1>7dtmxynf5ofafi40wsn92l8pn16m6md</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>দর্শনের সাথে পরিচয়/আধ্যাত্মিক অভিজ্ঞতা</title>
    <ns>0</ns>
    <id>26594</id>
    <revision>
      <id>85661</id>
      <parentid>82646</parentid>
      <timestamp>2025-07-04T19:52:52Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>MS Sakib</username>
        <id>6561</id>
      </contributor>
      <origin>85661</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="6264" sha1="r69191llrozwbwp97ny5aopht3zue33" xml:space="preserve">ঈশ্বরের অস্তিত্বের প্রমাণ হিসেবে মিস্টিক বা রহস্যবাদী অভিজ্ঞতা একদিকে যেমন শক্তিশালী একটি দিক উপস্থাপন করে, অন্যদিকে এটিতে একটি দুর্বলতা রয়েছে। ঐতিহ্যগতভাবে, রহস্যবাদী অভিজ্ঞতার মধ্যে একটি উপলব্ধি থাকে যে ‘একই সকল কিছু’ এবং ‘সকল কিছুই এক’। এটি ঈশ্বর সম্পর্কে একটি সর্বেশ্বরবাদী দৃষ্টিভঙ্গি, অর্থাৎ ঈশ্বরই সবকিছু এবং সবকিছুই ঈশ্বর। এই বিশ্বাসটি প্রাচ্যের ধর্মগুলোতে, যেমন হিন্দুধর্ম ও তাওবাদে সবচেয়ে বেশি দেখা যায়, এটি নিউ এজ আধ্যাত্মিকতার মধ্যেও প্রচলিত এবং কিছু আত্ম-ঘোষিত স্রষ্টাবাদীদের মধ্যেও খাপছাড়া ভাবে দেখা যায়।

ঈশ্বরের অস্তিত্বের পক্ষে রহস্যবাদী অভিজ্ঞতার সবচেয়ে জোরালো যুক্তি হলো, যারা এই অভিজ্ঞতার দাবি করে, তাদের ওপর এর প্রভাব। তবে, নাস্তিক আন্দ্রে কঁত-স্পঁভিল–এর মতে, উপরিউক্ত সংজ্ঞায়িত রহস্যবাদী অভিজ্ঞতা ঈশ্বরে বিশ্বাস ছাড়াও অনুভব করা সম্ভব। কঁত-স্পঁভিল বর্ণনা করেছেন কিভাবে এক রাতে বন্ধুবান্ধবদের সঙ্গে জঙ্গলে হাঁটার সময় তিনি অনুভব করেছিলেন যে ‘সব এক’ এবং ‘একই সব’, তিনি নিজেও এই ঐক্যর মধ্যে অন্তর্ভুক্ত ছিলেন। কথাবার্তা ধীরে থেমে যায়, তার মন শুন্য হয়ে পড়ে, এবং একপ্রকার শান্তিপূর্ণ ও আনন্দঘন অভিজ্ঞতা তাকে সাময়িকভাবে গ্রাস করে যতক্ষণ না আবার চিন্তাভাবনা শুরু করেন (দ্য এনকাইন্ট বুক অফ এথিস্ট স্পিরিচুয়ালিটি, ১৫৫–১৫৯)।

আরও একটি ধর্মীয় অভিজ্ঞতা আছে যা রহস্যবাদী অভিজ্ঞতার মতো অতিশয় রহস্যময় না হলেও তা থেকে ভিন্ন—এটি হলো ধর্মান্তর। এই অভিজ্ঞতা প্রায়শই স্রষ্টাবাদ-ভিত্তিক হলেও সবসময় তা নয়, এবং ধর্মান্তর কাহিনিগুলো সাধারণত চমকপ্রদ এবং অস্বীকার করার মতো নয়। যেমন: নবনীত ধর্মগ্রন্থ বাইবেলের কার্যবিবরণী গ্রন্থের নবম অধ্যায়ে বর্ণিত সেন্ট পলের ধর্মান্তরের কাহিনি, যেখানে তিনি একজন খ্রিস্টান নিপীড়ক থেকে ধর্মপ্রচারক হয়ে ওঠেন—এটি সেই সকল ধর্মান্তর কাহিনির আদিরূপ হিসেবে ধরা যেতে পারে, যেখানে একজন ব্যক্তি “ঈশ্বরের” সঙ্গে সাক্ষাৎ করেন এবং যার ফলে তার জীবন চিরতরে বদলে যায়।

ঈশ্বরের অস্তিত্বের পক্ষে এই প্রমাণের সবচেয়ে দুর্বল দিকটি হলো, এটি অত্যন্ত ব্যক্তিনির্ভর। যেমন: পল একাই তাঁর দর্শনের অভিজ্ঞতা দাবি করেন; তবে যদিও তাঁর সঙ্গে থাকা পুরুষরা কাউকে দেখেননি, তারাও সেই কণ্ঠস্বর শুনেছিলেন (কার্যবিবরণী ৯:৭)। তাহলে কি তিনি বিভ্রমে ভুগছিলেন? ধর্মীয় উন্মাদনা থেকে সৃষ্ট এক মনোবিকারের শিকার? নাকি তিনি সত্যিই মহাবিশ্বের সর্বোচ্চ সত্তার সাক্ষাৎ পেয়েছিলেন?

বিশ্বাসীর জন্য উত্তর হতে পারে শেষোক্তটি। কিন্তু সংশয়ী অবিশ্বাসীর জন্য উত্তর হতে পারে প্রথমদুটির একটি। তবে উভয়ের কাছেই প্রশ্নটি থেকেই যায়: ঈশ্বর কি আছেন? এবং এমন দাবিকে সমর্থনের জন্য কেবল অভিজ্ঞতামূলক নয়, বরং কোনো বাস্তব, বস্তুনিষ্ঠ প্রমাণ কি আদৌ আছে?

{{BookCat}}</text>
      <sha1>r69191llrozwbwp97ny5aopht3zue33</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>দর্শনের সাথে পরিচয়/যুক্তিবিদ্যা/ভূমিকা</title>
    <ns>0</ns>
    <id>26600</id>
    <revision>
      <id>85662</id>
      <parentid>82633</parentid>
      <timestamp>2025-07-04T19:54:16Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>MS Sakib</username>
        <id>6561</id>
      </contributor>
      <origin>85662</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="12943" sha1="laid2cwgirbmz6eon838zeoda7kl9fv" xml:space="preserve">[[দর্শনের সাথে পরিচয়]] &gt; [[দর্শনের সাথে পরিচিয়/যুক্তিবিদ্যার ভূমিকা|যুক্তি]] &gt; প্রস্তাবনা
----

==কেন এই কাজটি লেখা ও পড়া প্রয়োজন==

আমার জানা অনুযায়ী, অনলাইন বা মুদ্রিত আকারে একটি সত্যিই চমৎকার যুক্তিবিদ্যার পরিচিতি এখনো পাওয়া যায় না। তাই একটি লেখা শুরু করার এখনই সময়। আমি বিভিন্ন জায়গা থেকে টুকরো টুকরোভাবে শিখেছি, এবং তারপর যখন একটি স্নাতকোত্তর যুক্তিবিদ্যার ক্লাসে যোগ দিলাম, তখন কিছুটা বেগ পেতে হলো। আমার জন্য, এই বই পর্যালোচনাটি একটি আবিষ্কারের যাত্রা; এটি লিখতে গিয়ে আমাকে ''ঠিকভাবে'' বুঝতে হচ্ছে প্রতিটি উপাদান কীভাবে একে অপরের সঙ্গে সংযুক্ত, এবং আমার জ্ঞানের ফাঁকগুলো খুঁজে বের করে সেগুলো পূরণ করাটাই উপভোগ করছি।

আমার কাছে দুনিয়ার সব সমস্যার সমাধান নেই, তবে আমি বিশ্বাস করি মানুষ যুক্তির প্রক্রিয়া সম্পর্কে সামান্য কিছু জানলেও তারা এসব সমস্যা আরও ভালোভাবে মোকাবিলা করতে পারবে। যদি এই বই পর্যালোচনাটি কয়েকজন মানুষকে এতে সাহায্য করে, তাহলে আমি আনন্দিত হব। অবশ্যই, জ্ঞান ও শিক্ষা আরও বিধ্বংসী অস্ত্র বা আরও দমনমূলক স্বৈরাচার তৈরিতে ব্যবহৃত হতে পারে, কিন্তু এগুলো সেসব থামাতেও ব্যবহৃত হতে পারে। আমি যুক্তি ও মানবিকতায় বিশ্বাস রাখি, কারণ যদি এগুলো মিথ্যা ভগবান হয়, তাহলে আমাদের জন্য আশার খুব একটা কিছু অবশিষ্ট থাকবে না।

==উইকি এবং আমি==

এখন পর্যন্ত আমি এই কাজটিতে বেশিরভাগ পরিশ্রম করেছি, এবং দেখতে পাচ্ছি ভবিষ্যতেও তা অব্যাহত থাকবে, তাই এটিকে আমি 'আমার' কাজ বলেই বিবেচনা করি, এর সকল ত্রুটি সত্ত্বেও। আমি এই যুক্তিবিদ্যার পরিচিতিকে একেবারে একটি লাল সংযোগ অবস্থা থেকে আজকের অবস্থানে আসতে দেখেছি। তবে উইকি একটি সম্মিলিত প্রচেষ্টা, তাই কেউ কেউ বলতেই পারেন এই কাজটিকে 'আমার' বলা অন্যায্য। মালিকানার ক্ষেত্রে বিভ্রান্তি থেকেই যায়। আপনি যদি অংশগ্রহণ করতে চান, দয়া করে করুন। এখনো এমন অনেক জায়গা আছে যেখানে ফলাফল উল্লেখ করা হয়েছে কিন্তু প্রমাণগুলো লেখা বাকি।

আমি 'আমি' শব্দটি অনেক ব্যবহার করি। এতে করে লেখার ধরনটি অনানুষ্ঠানিক ও সহজবোধ্য থাকে, যেখানে প্যাসিভ ভয়েস ব্যবহার করলে তা হতো না। যাই হোক, একটি সাহসী দার্শনিক বক্তব্য দিতে গেলে বলতে হয়, বক্তাবিহীন প্রস্তাবনা একটি মিথ। তাই সবসময়ই প্রথম পুরুষ থাকে, যদিও তা স্পষ্টভাবে উল্লেখ না করা হোক। (যদিও, আমরা আলোচনা করতে পারি কম্পিউটার-সৃষ্ট বার্তার অবস্থা, অথবা সৈকতে পাথরগুলো কেবল কাকতালীয়ভাবে একটি সুশৃঙ্খল বাক্যে বিন্যস্ত হওয়ার ব্যাপারে।)

==যুক্তি ও গণিত==

গণিতে কাজ করার সময়, প্রস্তাবনার বক্তা থাকা না থাকাটা সম্ভবত ততটা গুরুত্বপূর্ণ নয়, যতটা অন্য বিষয়গুলো নিয়ে আলোচনার সময়। যুক্তি শুধুমাত্র গণিতের (তুলনামূলকভাবে) নিরাপদ সীমানায় সীমাবদ্ধ না থেকে সেইসব প্রস্তাবনাও বিশ্লেষণ করতে চায় যেগুলো অভিজ্ঞতালব্ধ, নৈতিক, আবেগপ্রবণ, নান্দনিক ইত্যাদি। তবে আমার পটভূমি গণিতঘন ঐতিহ্যে, এবং এ নিয়েই আমি সবচেয়ে আত্মবিশ্বাসীভাবে লিখতে পারি। উপরন্তু, একটি যুক্তিবিদ্যা উইকিবুক নিজেই একটি বৈপ্লবিক ধারণা—যদি এই উইকিবুকটি যুক্তিবিদ্যার ঐতিহ্যবাহী গণিতকেন্দ্রিক অংশ নিয়ে আলোচনা না করত, তাহলে তা এতটাই বৈপ্লবিক হয়ে যেত যে গ্রহণযোগ্য হতো না।

যুক্তিবিদরা কখনো যুক্তিকে গাণিতিক রূপ দিতে চেষ্টা করেন, আবার কখনো গণিত নিয়ে যুক্তি করেন। উভয়ই প্রশংসনীয় লক্ষ্য, তবে আমাদের মনে রাখা উচিত যে দ্বিতীয় লক্ষ্যটি তার আওতায় সীমাবদ্ধ। যখন মানুষ গণিতের ভেতরে ভালোভাবে কাজ করা নীতিগুলোকে বাইরের জগতে প্রয়োগ করতে চায়, তখন তা সমস্যার সৃষ্টি করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ: কোয়ান্টিফায়ার ব্যবহারে ডিফারেনশিয়াল ও ইনটেগ্রাল ক্যালকুলাসকে একটি সুদৃঢ় ধারণাগত ভিত্তি দেওয়া একটি অসাধারণ সাফল্য; অপরদিকে রাসেলের বর্ণনার তত্ত্বে কোয়ান্টিফায়ারের ব্যবহার তুলনামূলকভাবে বিশৃঙ্খল মনে হতে পারে, যদিও রাসেলকে তাঁর প্রচেষ্টার জন্য কৃতিত্ব দিতেই হয়।

==যে কাজগুলো করা প্রয়োজন==

পুরো অধ্যায় এখনো লেখার জন্য উন্মুক্ত। আমি এখন বাক্যগত গণনার উপর কাজ করছি। এটি শেষ হলে আমি বিধেয় গণনার অধ্যায় লিখতে পারি, তবে আপনি যদি নিজেকে এ কাজের উপযুক্ত মনে করেন, তাহলে নির্দ্বিধায় শুরু করতে পারেন। অথবা আপনি একটি নতুন অধ্যায় শুরু করতে পারেন, যা বিধেয় গণনার পর আসবে, যেখানে গ্যোডেলের অসম্পূর্ণতা উপপাদ্য প্রমাণ করা হবে এবং এই ফলাফলের গভীর তাৎপর্য নিয়ে আলোচনা করা হবে। আপনি যদি অনেক দেরি করেন, তাহলে হয়তো আমি নিজেই এই কাজটি করে ফেলব, তবে তখন হয়তো নিজেকে আমার সক্ষমতার সীমারেখায় কাজ করতে দেখব।

যদি কেউ সময়তর্ক, মোডাল যুক্তি, বা অন্য যেকোনো ধরণের যুক্তিবিদ্যা নিয়ে লেখার দায়িত্ব নিতে পারে, তাহলে আমি অত্যন্ত আনন্দিত হব এবং আমি হব আপনার প্রথম পাঠকদের একজন। এছাড়াও, ক্লাসিকাল যুক্তি সম্পর্কেও লেখা প্রয়োজন, এখন পর্যন্ত এটি কেবল সংক্ষিপ্তভাবে উল্লেখ করা হয়েছে, বাক্যগত গণনা শুরু হওয়ার আগে যা বলা জরুরি।
==পূর্বশর্ত==

এটি একটি পরিচিতিমূলক অংশ, তাই আমি যতটা সম্ভব কম পূর্বজ্ঞান ধরে নিই। আমি চেষ্টা করি যেন জটিল, দুর্বোধ্য পরিভাষার দেয়াল তৈরি না হয় এবং আমি যাত্রাপথে পরিভাষাগুলোর ব্যাখ্যা দিই। ইংরেজি সকল পাঠকের প্রথম ভাষা নাও হতে পারে, তাই লেখাটি হতে হবে সহজবোধ্য কিন্তু সুনির্দিষ্ট। আমরা যে কাজ করছি, তার একটি বড় অংশ যুক্তিবোধ প্রক্রিয়ার একটি গাণিতিক মডেল তৈরি হিসেবে বিবেচিত হতে পারে, তাই কিছুটা গাণিতিক দক্ষতা প্রয়োজন। আপনি যদি যোগ, বিয়োগ, গুণ এবং ভাগ করতে পারেন, তবে আপনার দক্ষতাই যথেষ্ট। আপনি যদি ইউক্লিড কে ছিলেন জানেন, তাহলে তো আরও ভালো।

==কৃতজ্ঞতা==

এই কাজটি সম্ভব করার জন্য অবকাঠামোগত সহায়তা প্রদানকারী উইকিমিডিয়া ফাউন্ডেশনকে ধন্যবাদ।

--[[ব্যবহারকারী:পাবলঞ্চ|পাবলঞ্চ]] ১৮:৪০, ১৮ নভেম্বর ২০০৪ (UTC)

----
Up: [[দর্শনের সাথে পরিচয়/যুক্তিবিদ্যা|যুক্তিবিদ্যা বিষয়সূচি]]

{{BookCat}}</text>
      <sha1>laid2cwgirbmz6eon838zeoda7kl9fv</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>ব্যবহারকারী আলাপ:হোসাইন মৃদুল</title>
    <ns>3</ns>
    <id>27242</id>
    <revision>
      <id>85655</id>
      <timestamp>2025-07-04T16:40:33Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>KanikBot</username>
        <id>8129</id>
      </contributor>
      <comment>স্বাগতম!</comment>
      <origin>85655</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="193" sha1="1uhz5lwdyxmldm93ohm7rrafr5a5tsv" xml:space="preserve">== বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগত ==

{{স্বাগত/২য় সংস্করণ}} ১৬:৪০, ৪ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি)</text>
      <sha1>1uhz5lwdyxmldm93ohm7rrafr5a5tsv</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>ব্যবহারকারী আলাপ:Shakib 7860</title>
    <ns>3</ns>
    <id>27243</id>
    <revision>
      <id>85658</id>
      <timestamp>2025-07-04T18:40:36Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>KanikBot</username>
        <id>8129</id>
      </contributor>
      <comment>স্বাগতম!</comment>
      <origin>85658</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="193" sha1="5sxf5xalhvtlcbh5aau4hng64vpr93f" xml:space="preserve">== বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগত ==

{{স্বাগত/২য় সংস্করণ}} ১৮:৪০, ৪ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি)</text>
      <sha1>5sxf5xalhvtlcbh5aau4hng64vpr93f</sha1>
    </revision>
  </page>
</mediawiki>