Linux-Praxisbuch/ Linux-Geschichte

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      <text bytes="17565" sha1="a90qsbiihvnsog2k7uvyinyzqixilju" xml:space="preserve">Der vorliegende Artikel über die Geschichte von Linux beschreibt wichtige Meilensteine und Ereignisse, die nicht immer nur Linux selbst betreffen, sondern ggf. auch wichtige Anwendungssoftware, die für die Verbreitung von Linux eine besondere Bedeutung hat.
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==1991==
*Der 21-jährige finnische Student Linus Benedict Torvalds beginnt, aufbauend auf dem  Minix-Betriebssystem, ein unixartiges Betriebssystem für AT-386-Computer zu schreiben. Er schreibt am 5. Oktober in der Newsgroup comp.os.minix: 
&quot;...As I mentioned a month ago, I'm working on a free version of a Minix-look-alike for AT-386 computers. It has finally reached the stage where it's even usable (though may not be, depending on what you want), and I am willing to put out the sources for wider distribution. It is just version 0.02... but I've successfully run bash, gcc, gnu-make, gnu-sed, compress, etc. under it.&quot;

==1992==
*Linus Torvalds verteilt die Version 0.11 per anonymous FTP im Internet, was zu einem sprunghaften Anstieg der Zahl interessierter Benutzer führt. Da diese Zahl so groß wird, dass die nötige Kommunikation nicht mehr per Email zu bewältigen ist, wird in den Usenet News die Gruppe  alt.os.linux ins Leben gerufen. Dies hat zur Folge, dass eine explosionsartige Weiterentwicklung des Systems im ganzen Internet entsteht und von Linus Torvalds fortan  koordiniert wird.

==1993==
*Bereits über 100 Programmierer arbeiten am Linux-Code mit. Durch Anpassung des Linux-Kernels an die GNU-Umgebung der  Free Software Foundation (FSF) im Jahre 1993 wachsen die Möglichkeiten von Linux erneut stark an, da man nun auf eine  große Sammlung an vorhandener freier Software und Tools zurückgreifen kann, die unter Linux laufen.
*Am 7. Juni wird der Kernel mit der Version 0.99.10 erstmals unter der GPL veröffentlicht. Damit ist die Weiterentwicklung des Kernels als freie Software gesichert.
*Am 4.&amp;nbsp;Juli 1993 starten Bob Amstadt und Eric Youngdale das „{{w|Wine}} Project“, eine Windows-kompatible Laufzeitumgebung für Unix und Unix-artige Betriebssysteme, nach dem Vorbild {{w|Wabi (Software)|Wabi}} für {{w|Solaris (Betriebssystem)|Solaris}}.

==1994==
*Mit der Linux-Version 1.0 wird der Betriebssystem-Kernel netzwerkfähig und die User-Zahl steigt auf 100.000 an. Ein wichtiger Schritt, der ebenfalls im Jahre 1994 geschieht, ist auch die Anpassung einer grafischen Benutzerschnittstelle (GUI) auf Linux. Diese wird von einer weiteren Non-Profit-Gruppe, dem  XFree86-Projekt, beigesteuert. Linus Torvalds stellt nun den Quelltext des Linux-Kernels offiziell unter die  GPL. Somit ist die freie Existenz von Linux gesichert. 

==1995==
*Linux wird auf die Plattformen Digital (DEC) und Sun Sparc portiert. Damit kann sich das neue Betriebssystem nun mit vollem Schwung auf den vielen Plattformen ausbreiten. 

==1996==
*Mit der neuen Version 2.0 des Linux-Kernels können nun mehrere Prozessoren gleichzeitig angesteuert werden. Linux verliert langsam seinen Bastlerstatus und wird zu einer ernst zu nehmenden Alternative für Firmen. 

==1997==
*Nun erscheinen wöchentlich neue, aktualisierte Versionen des Linux-Kernels. Verschiedene namhafte Firmen beginnen, ihre Software auf Linux zu portieren: Netscape seinen Webbrowser, Applixware seine Office-Anwendung und die Software AG ihre Datenbank Adabas D. Damit gibt es immer mehr kommerzielle Software-Pakete für Linux. 

==1998==
*Das Desktop-Projekt  KDE wird gestartet. Es arbeiten etwa 750 Programmierer am Quellcode dieser heute am weitesten verbreiteten  Desktopumgebung für Linux. 

*Seit diesem Jahr überschlagen sich die Ereignisse rund um Linux. Viele namhafte Hardware- und Softwarehersteller kündigen die Portierung ihrer Produkte auf Linux an. 

*Darunter finden sich Firmen wie IBM und Compaq, die Linux als Betriebssystem auf ihren Computern unterstützen. Informix und Oracle entwickeln ihre Datenbanken fortan auch für Linux. 

*Netscape gibt die Quellen seines Webbrowsers frei und lässt die zukünftige Entwicklung durch das Mozilla-Projekt vorantreiben.

==1999==
*Die Kernelversion 2.2 erscheint. Sie verfügt über einen verbesserten SMP-Support und einen überarbeiteten Netzwerkcode. 

*Ein neues Desktop-Projekt mit dem Namen  GNOME wird gestartet. 

*Zur Soundunterstützung erscheint das  Open Sound System. Auch Samba wird in einer neuen Version 2.0 veröffentlicht. 

*Die Portierung von Domino Notes wird angekündigt, und IBM propagiert seine Linux-Strategie. 

==2000==
*Im März wird XFree86 in der Version 4.0 veröffentlicht. 

*KDE 2.0 erscheint. 

*IBM kündigt für 2001 Investitionen in Linux in der Höhe von 1 Milliarde Dollar an. 

*Sun veröffentlicht den Quellcode von StarOffice unter der  LGPL (Lesser GPL) und legt damit den Grundstein für  OpenOffice. 

==2001==
*Die Kernelversion 2.4 erscheint. Der Kernel unterstützt bis zu 64 GByte RAM und 64-Bit-Dateisysteme. Ebenso werden USB und Journaling Filesysteme unterstützt. 

*Linux läuft auf IBM iSeries (AS/400). 

*Samba 2.2 erscheint. 

==2002==
*Nachdem TransGaming Technologies die unter der MIT-Lizenz stehende Laufzeitumgebung {{w|Wine}} als WineX kommerziell vermarktete, die Verbesserungen aber nicht an das Wine-Projekt zurückgab, stellen die Wine-Entwickler ihre Laufzeitumgebung im März 2002 unter die {{w|GNU Lesser General Public License}} (LGPL), um ein solches Vorgehen in Zukunft zu verhindern. 2004 wurde WineX in {{w|Cedega}} umbenannt.
*Am 27.&amp;nbsp;März 2002 erscheint der Wine-Fork {{w|CrossOver}} von CodeWeavers, der speziell für die Ausführung von Microsoft Office unter Linux ausgelegt ist. Im Gegensatz zu TransGaming Technologies gibt CodeWeavers die Verbesserungen an der Windows-Laufzeitumgebung an das Wine-Projekt zurück.
*Das OpenOffice-Projekt bringt OpenOffice in der Version 1.0 auf den Markt. Es ist ein komplettes Office-Paket mit Textverarbeitung, Tabellenkalkulation, Präsentationsmodul und läuft nicht nur unter Linux. 
*Der OpenSource Webbrowser  Mozilla wird nach vier Jahren in der Version 1.0 veröffentlicht. 
*Auch bei den Desktops wird die nächste Runde eingeläutet: KDE 3.0 erscheint im Frühling, GNOME 2.0 zur Jahresmitte.

==2003==
*Linus Torvalds wechselt von seinem bisherigen Arbeitgeber Transmeta in das  [http://www.osdl.org Open Source Development Lab (OSDL)]. Dort wird er in Zukunft auch beruflich seine Zeit der Arbeit am Linux-Kernel widmen. 

*Linux findet zusehends Verbreitung auf Embedded-Systemen. 

*Der Münchener Stadtrat hat sich am 28. Mai auf Grund einer Studie für die Umstellung seiner 14.000 Computer von Windows auf Linux entschieden. 

*XFree86 wird in der Version 4.3 veröffentlicht und bietet dadurch viele neue Treiber für moderne Grafikkarten. 

*KDE Desktop 3.1 erscheint. 

*OpenOffice wird in der Version 1.1 veröffentlicht, welche etliche Erweiterungen gegenüber den Vorgängerversionen bietet. 

*Samba erscheint in der Version 3.0, welche gerade im Bereich als Domänenkontroller viele Erweiterungen und Verbesserungen erfahren hat. Auch eine Integration in das von Windows 2000 eingeführte &quot;Active Directory&quot; ist nun möglich. 

*Gnome Desktop 2.4 erscheint. 

*Die Entwicklerserie 2.5 des Linux-Kernels wird geschlossen und in die Serie 2.6.0-test übergeführt. 

*Am 17. Dezember 2003 wird Version 2.6.0 des Linux-Kernels [http://marc.theaimsgroup.com/?l=linux-kernel&amp;m=107172114329154 freigegeben].

==2004==
*Am 7. April 2004 veröffentlicht X.org die gleichnamige Abspaltung des X-Servers XFree86. Grund für die Abspaltung waren Lizenzstreitigkeiten nachdem XFree86 zu einer neuen Lizenz wechselte.
*Im September 2004 stellt X.org ihren X-Server in Version 6.8 vor. Dieser beherrscht nun auch Transparenz.
*Am 20.&amp;nbsp;Oktober 2004 wird die erste Version von {{w|Ubuntu (Betriebssystem)|Ubuntu}} veröffentlicht&amp;nbsp;– das erklärte Ziel dieser Linux-Distribution ist die einfache Installation, leichte Bedienbarkeit und aufeinander abgestimmte Software.

==2005==
*Im März 2005 erscheint der Desktop KDE [http://www.kde.de/infos/ankuendigungen/kde3.4.php in Version 3.4].
*Im April 2005 ändert die franz. Linux-Distributionfirma Mandrake ihren Namen nach der Übernahme des brasilianischen Konkurrenten Conectiva in Mandriva.
*Die Nero AG (vormals Ahead) veröffentlicht Nero für Linux. 

==2006==
*Im Juli 2006 stellt der Entwickler Szabolcs Szakacsits {{w|NTFS-3G}} vor, womit das Windows-Dateisystem NTFS auch unter Linux (und anderen Unix-artigen Betriebssystemen) verwendet werden kann. Der Dateisystem-Treiber nutzt {{w|Filesystem in Userspace|FUSE}} (Filesystem in Userspace) und läuft daher im Benutzermodus (User Mode).
*Die erste Vorabversion von KDE 4.0 mit der Versionsnummer 3.80.1 wird am 18.&amp;nbsp;August 2006 verfügbar. Die mit Version 4.4 in {{w|KDE Software Compilation}} (vom 9.&amp;nbsp;Februar 2010) umbenannte Desktop-Umgebung sorgte anfangs wegen ihrer Instabilität und gegenüber KDE 3 fehlenden Funktionen für viel Kritik.
*Am 26.&amp;nbsp;Oktober 2006 erscheint Ubuntu 6.10 mit dem neuen {{w|init|Init}}-System {{w|Upstart}}.

==2007==
*Mit {{w|PlayOnLinux}} erscheint 2007 ein grafisches Frontend für Wine, das die Installation von Windows-Spielen unter Linux deutlich vereinfacht.

==2008==
*Am 29.&amp;nbsp;Juli 2008 wird KDE 4.1 veröffentlicht, das jedoch immer noch als unvollständig gegenüber KDE&amp;nbsp;3 gilt.
*Mit KDE 3.5.10 wird am 26.&amp;nbsp;August 2008 die letzte Version von KDE 3 verfügbar.
*2008 beginnt Kristian Høgsberg mit der Entwicklung von {{w|Wayland}}, einem Display-Server, der es grafischen Anwendungen erlaubt, die Grafikausgabe genauer zu kontrollieren. Im Gegensatz zu X Window sollen dadurch Probleme wie {{w|Screen Tearing}}, instabile {{w|Bildwiederholfrequenz|Bildwiederholfrequenzen}} und {{w|Flimmerverschmelzungsfrequenz|Flimmern}} der Vergangenheit angehören. Außerdem hat das Wayland-Protokoll modernere Sicherheitskonzepte. Als im November 2008 [http://www.phoronix.com/scan.php?page=article&amp;item=xorg_wayland&amp;num=1 ein Artikel auf phoronix.com] zu Wayland veröffentlicht wird, erhält das frühe Projekt viel Aufmerksamkeit und wird als „neuer X-Server“ präsentiert – obwohl Wayland gerade kein X-Server ist.

==2009==
*Am 27.&amp;nbsp;Januar 2009 erscheint KDE 4.2, das einige neue Funktionen für reguläre Anwender nachliefert.
*Am 4.&amp;nbsp;August 2009 wird KDE 4.3 veröffentlicht, bei dem vor allem der Feinschliff der vorhandenen Funktionen im Vordergrund stand.
*Mit {{w|Lutris}} erscheint am 28.&amp;nbsp;November 2009 ein quelloffenes Programm zur Verwaltung von Linux-Computerspielen.

==2010==
*Im Januar 2010 wird {{w|Sun Microsystems}} von {{w|Oracle}} übernommen, und damit auch die freie Office-Suite {{w|OpenOffice.org}}.
*Am 9.&amp;nbsp;Februar 2010 wird als Nachfolger von KDE 4.3 die {{w|KDE Software Compilation 4}}.4 veröffentlicht.
*Am 10.&amp;nbsp;April 2010 erscheint die erste Version von {{w|systemd}}, einem modernen Ersatz für das traditionelle {{w|SysVinit}}. Die Entwicklung wie auch die Verwendung von systemd war mit Kritik seitens der Community begleitet, da systemd bewusst auf Funktionen setzt, die nur unter Linux verfügbar sind. Damit ist es nicht auf anderen Unix-Betriebssystemen nutzbar.
*Am 29.&amp;nbsp;April 2010 wird mit dem {{w|Trinity Desktop Environment}} in Version 3.5.11 eine Abspaltung und Fortführung der letzten regulären KDE-3-Version veröffentlicht, die aus der Unzufriedenheit mit KDE 4.x (bzw. {{w|KDE Plasma Workspaces}} mit der KDE Software Compilation 4) heraus entstand.
*Im September 2010 beschließen führende Mitglieder der OpenOffice.org-Community, nach der Unzufriedenheit über die unklare Kommunikation seitens Oracle zur Weiterentwicklung von OpenOffice, die Gründung der [https://www.documentfoundation.org/ Document Foundation]. Als Reaktion darauf übergibt Oracle die Entwicklung von OpenOffice an die {{w|Apache Software Foundation}}.

==2011==
*Die Document Foundation veröffentlicht die erste Version der Abspaltung von OpenOffice.org: mit {{w|LibreOffice}} 3.3.0 erscheint am 25.&amp;nbsp;Januar 2011 ein Nachfolger für OpenOffice.org 3.2.1.
*Am 6.&amp;nbsp;April 2011 wird {{w|Gnome}} 3.0 veröffentlicht. Ähnlich KDE 4.0/4.1 gab es Kritik an der neuen Version, vor allem da sie mit Gnome&amp;nbsp;2 nicht mehr kompatibel ist.
*Am 24.&amp;nbsp;Mai 2011 erscheint {{w|Fedora (Linux-Distribution)|Fedora}} 15, mit Gnome 3 als Desktop. OpenOffice.org wurde durch LibreOffice ersetzt und systemd beerbt Upstart
*Im Juni 2011 wird mit {{w|MATE Desktop Environment|MATE}} 1.0 eine Abspaltung und Weiterentwicklung von Gnome 2.x veröffentlicht.
*Das am 16.&amp;nbsp;November 2011 veröffentlichte {{w|openSUSE}} Linux 12.1 ersetzt ebenfalls OpenOffice.org durch LibreOffice und nützt nun systemd.
*Im Dezember 2011 veröffentlichen die Macher von {{w|Linux Mint}} eine Gnome-3.x-Abspaltung mit dem Namen {{w|Cinnamon (Desktop-Umgebung)|Cinnamon}} (englisch für „Zimt“), die entfernte Funktionen von Gnome 2.x in Gnome&amp;nbsp;3 wieder zurück bringt, allen voran die Taskleiste.

==2012==
*Am 13.&amp;nbsp;März 2012 wird {{w|Linux Mint}}&amp;nbsp;13 verfügbar, mit {{w|Cinnamon (Desktop-Umgebung)|Cinnamon}} 1.4 als Alternative zu Gnome&amp;nbsp;3.
*Das nunmehr von der Apache Software Foundation weiterentwickelte OpenOffice.org wird mit Version 4.4.0 vom 8.&amp;nbsp;Mai 2012 in {{w|Apache OpenOffice}} umbenannt. OpenOffice entwickelt sich seither getrennt von LibreOffice weiter bzw. auseinander.
*Am 22.&amp;nbsp;Oktober 2012 veröffentlicht Kristian Høgsberg Version 1.0 von {{w|Wayland}} samt Referenz-Compositor Weston.
*Im Dezember 2012 wurde mit einem Patch von Ingo Molnar die Unterstützung für i386-Prozessoren aus dem Linux-Kernel entfernt, beginnend mit Version 3.8 (veröffentlicht im Februar 2013), um die Komplexität zu verringern.

==2013==
*Valve, die Firma hinter {{w|Steam}}, veröffentlich am 13.&amp;nbsp;Dezember die erste Version von {{w|SteamOS}}. Diese ist für „Steam Machines“ gedacht und basiert auf {{w|Debian}}.

==2014==
*Am 15.&amp;nbsp;Juli 2014 wird mit {{w|KDE Plasma 5}} der Nachfolger von KDE Plasma Workspaces (Version 4) veröffentlicht.
*Zum Jahresende 2014 zerstreitet sich die Debian-Entwicklergemeinde um die Aufnahme von systemd als Init-System im kommenden Debian&amp;nbsp;8 dermaßen, dass es zu zahlreichen Rücktritten führender Entwickler kommt. Diese Gruppe, die sich „Veteran UNIX Admins“ nennt, entwickelt fortan den Debian-Fork {{w|Devuan}} mit dem traditionellen Unix-Init-System {{w|SysVinit}} weiter.

==2015==
*Mit Ubuntu 15.04 vom 23.&amp;nbsp;April 2015 wechselt die Distribution von Upstart auf systemd.
*Am 25.&amp;nbsp;April 2015 erscheint {{w|Debian}}&amp;nbsp;8 „Jessie“ erstmals mit systemd als Init-System.

==2016==
*{{w|Fedora (Linux-Distribution)|Fedora}} 25, veröffentlicht am 22.&amp;nbsp;November 2016, ist die erste Linux-Distribution, die auf Wayland als Standard-Compositor setzt (als moderne Alternative zu X11, dem klassischen X Window Manager).

==2017==
*Am 25.&amp;nbsp;Mai 2017 erscheint die erste Version von „Devuan GNU+Linux“: {{w|Devuan}}&amp;nbsp;1 „Jessie“ verwendet nach der Abspaltung von Debian weiterhin SysVinit.

==2018==
*Valve entwickelt in Zusammenarbeit mit CodeWeavers den Wine-Fork {{w|Proton (Software)|Proton}}, der am 21.&amp;nbsp;August 2018 erstmals erscheint. Sowohl CodeWeavers als auch Valve tragen mit ihren Verbesserungen dem Wine-Projekt bei. Proton ist dabei eine der auf Linux-Gaming ausgelegten ''Wine-Varianten'', mit deren Hilfe sich zahlreiche PC-Spiele für Windows auch unter Linux ausführen lassen.

==2021==
*Mit {{w|Gnome}} 40 erscheint am 24.&amp;nbsp;März 2021 der Nachfolger von Gnome 3.30 und die erste Version des Gnome-Desktops mit einem neuen Versionsnummern-Schema, das eine Weiterentwicklung in kleineren Schritten ermöglichen soll. Erste Teile wurden auf {{w|GTK (Programmbibliothek)|GTK}}&amp;nbsp;4 portiert.
*In Linux-Kernel-Version 5.15, veröffentlicht am 31.&amp;nbsp;Oktober 2021, ist der von Paragon entwickelte NTFS-Treiber „NTFS3“ enthalten, der (wie NTFS-3G, ebenfalls) vollen Zugriff auf das Windows-Dateisystem NTFS bietet.

==2022==
*Das von Valve entwickelte {{w|Steam Deck}} ist am 25.&amp;nbsp;Februar 2022 verfügbar. Die darauf vorinstallierte Linux-Version ist {{w|SteamOS}} in Version&amp;nbsp;3, die auf {{w|Arch Linux}} basiert.
*Ende Februar 2022 wird die erste Alpha-Version von {{w|Asahi Linux}} verfügbar, eine an „Apple Silicon“-ARM64 angepasste Linux-Distribution für Apple Macs.

==2024==
*Am 28.&amp;nbsp;Februar 2024 wird {{w|KDE Plasma 6}} verfügbar.

==2025==
*{{w|Ubuntu (Betriebssystem)|Ubuntu Desktop}} und {{w|Kubuntu}} erscheinen in Version 25.10 erstmals mit {{w|Wayland_(Display-Server-Protokoll)|Wayland}} als Display-Server; Wayland löst damit das traditionelle {{w|X Window System}} „X11“ bzw. den {{w|X.Org-Server}} vollständig ab.

==2026==
*Im April brachte Ingo Molnar einen Patch ein, der die Unterstützung für Prozessoren der i486-Klasse (das inkludiert z.&amp;nbsp;B. auch AMD Elan und UMC U5S) aus dem Linux-Kernel entfernt, beginnend mit Version 7.1.

&lt;br /&gt;&lt;div class=&quot;noprint&quot; style=&quot;font-size:80%; border: 1px solid #dfdfdf; background-color:#F8F8FF;&quot;&gt;[[Bild:Nuvola apps bookcase.svg|32px]] Dieses Buch steht im Regal [[Regal:EDV#Betriebssysteme|EDV#Betriebssysteme]] [[Bild:Go-previous.svg|32px]] [[Linux-Praxisbuch|Zur Startseite]] [[Bild:Go-up.svg|30px]] [[Linux-Praxisbuch: Projektorganisation|Zur Projektorganisation]] [[Bild:Go-next.svg|32px]] [[Linux-Praxisbuch: Vorwort|Vorwort &amp;ndash; der Anfang]] &lt;/div&gt;

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    <title>Ing Mathematik: Einleitung</title>
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vortext=Aussagen und Aussagenverknüpfung|
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'''Frage''': Warum gibt es ein spezielles Mathematikbuch für Ingenieure in Wikibooks? Es gibt doch bereits tausende Bücher über Mathematik und auch in Wikibooks gibt es Dutzende davon!

'''Antwort''': Mathematik ist prinzipiell global (vielleicht auch universell) gültig. Die Mathematikregeln sind in 
Dschibuti dieselben wie in Österreich, Deutschland und in China. OK, vielleicht sind sie im amerikanischen 
Bundesstaat Indiana etwas anders. Immerhin wurde dort einst beinahe gesetzlich festgelegt, dass die Kreiszahl &lt;math&gt;\pi = 4&lt;/math&gt; ist. Das soll aber eher zum Nachdenken über den Unsinn mancher Gesetze anregen und die Mathematik nicht herabwürdigen.

Ein Vorarlberger aus Österreich wird das Geschwätz eines in Plattdeutsch schwadronierenden Niedersachsen 
nicht verstehen und umgekehrt, obwohl beide Dialekte eigentlich dem deutschen Sprachraum zugerechnet werden.

Ähnlich ist es in der Mathematik: Ein Ingenieur wird womöglich gewaltige Schwierigkeiten haben, den 
mathematischen Ausführungen und der gelungenen Beweisführung eines Fachmathematikers zu folgen. 

Warum ist dies so? Für die meisten Ingenieure ist die Mathematik nur ein Hilfsmittel zur Bewältigung ihrer 
täglichen Aufgaben. Für viele Mathmatiker ist die Beschäftigung mit mathematischen Spezialitäten aber die 
Lebensgrundlage und häufig einzige berufliche Erfüllung. Während gelungene komplizierte mathematische 
Beweise bei Mathematikern wahre Begeisterungsstürme hervorrufen, wird manch Ingenieur in Gedanken eher ein 
&quot;Was brauche ich diesen Scheibenkleister&quot; formulieren.

Anders ausgedrückt: Ingenieure brauchen ein solides Mathematik-Handwerkszeug, mit dem sie ihre Bauwerke und Maschinen auslegen, ihre Modelle simulieren und die technischen Zusammenhänge, Formeln und Gesetze 
herleiten und nachvollziehen können. Mathematiker stellen nebst manch anderem dieses Handwerkszeug zur 
Verfügung. Sie sorgen dafür, dass die Mathematik widerspruchsfrei, allgemein gültig und bis ins Kleinste 
bewiesen ist (siehe dazu aber z.B. auch den {{W|Gödelscher Unvollständigkeitssatz|Gödelschen Unvollständigkeitssatz}}). Sowohl Ingenieur, wie auch Mathematiker arbeiten mit der Mathematik, jedoch in vollkommen anderen Kontexten.

Jetzt aber in media res, hinein in die Mathematik, oder besser gesagt, was Ingenieure für Mathematik halten.

==Was ist Mathematik?==

Mathematik ist eine Sprache zur Beschreibung von Vorgängen in unserer Umwelt. Diese Sprache besteht aus
* Wörtern (mathematische Zeichen und Begriffe): +, -, Funktion, 54, ...
* Syntax (Grammatik, mathematische Sätze und Regeln), z.B.: &lt;math&gt; (1+x)^{n}&gt;1+n\cdot x &lt;/math&gt;

Sehen Sie dazu auch den Wikipedia-Artikel {{W|Mathematik}}.

==Modellbildung==

# Sammeln von Daten und Informationen hinsichtlich eines Vorganges
# Annahmen über den Vorgang in mathematischer Sprache formulieren
# Aus diesen Annahmen mathematische Schlüsse ziehen (Erklärungen oder Vorhersagen)
# Das Modell an der Realität überprüfen und gegebenenfalls modifizieren

Sehen Sie dazu auch den Wikipedia-Artikel {{W|Mathematisches Modell}}


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    <title>Ing Mathematik: Mengenlehre</title>
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==Menge==
[[File:Georg Cantor (Porträt).jpg | mini | Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (1845 - 1918) deutscher Mathematiker]]

;Definition einer Menge nach Cantor: Eine Menge ist eine Zusammenfassung bestimmter, wohlunterschiedener Objekte unserer Anschauung oder unseres Denkens zu einem Ganzen.


* Explizite Mengenbeschreibung: &lt;math&gt;\mathbb{N}=\{0,1,2,3,4,\ldots\}&lt;/math&gt;
* Implizite Mengenbeschreibung: Die Menge aller Telefonnummern in der Stadt XYZ.


Von jedem Objekt soll feststehen, ob es zur Menge gehört oder nicht (Ausschluss von Antinomien). Die Objekte einer Menge werden als Elemente bezeichnet.

* Element von: &lt;math&gt;\in&lt;/math&gt;
* Nicht Element von: &lt;math&gt;\notin&lt;/math&gt;


Beispiel: 
&lt;math&gt;A=\left\{2,4,6,8\right\}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;4\in A;\; 5\notin A&lt;/math&gt;

==Teilmenge==
Die hier gezeigte grafische Darstellung von Mengen (Teilmengen, Schnittmengen usw.) heißt auch Venn-Diagramm.

&lt;gallery&gt;
John Venn.jpg | John Venn Junior (1834 - 1923) englischer Mathematiker
Mengenlehre teilmenge.png | Teilmenge
&lt;/gallery&gt;

;Teilmenge: Eine Menge ''B'' heißt Teilmenge einer Menge ''A'' (&lt;math&gt;B\subseteq A&lt;/math&gt;), wenn jedes Element von ''B'' auch Element von ''A'' ist.


Die Beziehung &lt;math&gt;\subseteq&lt;/math&gt; heißt Inklusion.

Ist die Menge ''B'' keine Teilmenge der Menge ''A'', so schreibt man dies als &lt;math&gt;B\not\subseteq A &lt;/math&gt;


;Gleichheit von Mengen: &lt;math&gt;A=B\;\Leftrightarrow\; \left(A\subseteq B\right) \wedge \left(B\subseteq A\right)&lt;/math&gt;


;Echte Teilmenge: Eine Menge ''B'' heißt echte Teilmenge einer Menge ''A'' (&lt;math&gt;B\subset A&lt;/math&gt;), wenn jedes Element von ''B'' auch Element von ''A'', sowie ''A'' nicht gleich ''B'' ist.

==Leere Menge==
Enthält eine Menge kein Element, so heißt sie leere Menge (&lt;math&gt;\varnothing&lt;/math&gt;).


Die leere Menge ist immer Teilmenge einer anderen Menge (&lt;math&gt;\varnothing \subseteq A&lt;/math&gt;).


==Vereinigungsmenge==
[[Bild:Mengenlehre_vereinigungsmenge.png]]


;Vereinigungsmenge: Unter der Vereinigungsmenge der Menge ''A'' und ''B'' (&lt;math&gt;A\cup B&lt;/math&gt;) versteht man die Menge aller Elemente, die einer der beiden Mengen angehört.


Es gilt: &lt;math&gt;A\subseteq B\; \Rightarrow\; A\cup B = B &lt;/math&gt;


==Schnittmenge==
[[Bild:Mengenlehre schnittmenge.png]]


;Schnittmenge: Die Schnitt- oder Durchschnittsmenge (&lt;math&gt;A\cap\ B&lt;/math&gt;) ist die Menge aller Elemente, die sowohl der Menge ''A'', wie auch der Menge ''B'' angehören.


Wie man auch leicht visualisieren kann gelten folgende Regeln:
* &lt;math&gt;A\subseteq B\; \Rightarrow \; A\cap B = A&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;A\cap (B\cup C) = (A\cap B)\cup(A\cap C)&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;A\cup (B\cap C) = (A\cup B)\cap(A\cup C)&lt;/math&gt;


Ist &lt;math&gt;A\cap B = \varnothing&lt;/math&gt;, so heißen die beiden Mengen elementfremd (disjunkt).


==Differenzmenge==
[[Bild:Mengenlehre differenzmenge.png]]


;Differenzmenge: Die Differenzmenge &lt;math&gt;A\setminus B&lt;/math&gt; (Menge ''A'' ohne Menge ''B'') besteht aus der Menge von Elementen, welche zwar der Menge ''A'' angehören, aber nicht der Menge ''B''.


;Komplement: Eine andere Bezeichnung für &lt;math&gt;A\setminus B&lt;/math&gt; ist Komplement von ''B'' bezüglich ''A''. Ist die Menge ''B'' eine Teilmenge der Menge ''A'', so nennt man die Menge &lt;math&gt;A\setminus B = \overline{B}&lt;/math&gt; Komplement von ''B''.


Für das Komplement gelten folgende Regeln:
* &lt;math&gt;B\subseteq A, \quad \overline{\overline{B}} = B&lt;/math&gt;
* de Morgansche Regeln: &lt;math&gt;B,C\ \subseteq A,\quad \begin{cases}\overline{B\cup C} = \overline{B} \cap \overline{C} \\ \overline{B\cap C} = \overline{B} \cup \overline{C} \end{cases}&lt;/math&gt;

==Geordnete Paare und Produktmenge==
;Geordnete Paare: ''A'' und ''B'' seien beliebige nichtleere Mengen, sowie &lt;math&gt;a\in A,\; b\in B&lt;/math&gt;. &lt;math&gt;\left( a,\ b\right)&lt;/math&gt; heißt dann geordnetes Paar.


Gleichheit geordneter Paare: &lt;math&gt;\left( a,\ b\right) = \left( c,\ d\right) \Leftrightarrow a=c, \; b=d &lt;/math&gt; 


;Produktmenge: Die Menge aller geordneten Paare der Mengen ''A'' und ''B'' &lt;math&gt;A\times B = \left\{(a,b)|\; a\in A \wedge b\in B \right\}&lt;/math&gt; heißt Produktmenge von ''A'' und ''B''.


===Geordnetes Tripel===
''A'', ''B'' und ''C'' seien beliebige nichtleere Mengen, sowie &lt;math&gt;a\in A,\; b\in B,\; c\in C&lt;/math&gt;. &lt;math&gt;\left( a,b,c\right)&lt;/math&gt; nennt man geordnetes Tripel.

===Geordnetes n-Tupel===
&lt;math&gt;A_1,A_2,\ldots,A_n&lt;/math&gt; seien ''n'' beliebige nichtleere Mengen mit &lt;math&gt;a_1\in A_1, a_2\in A_2, \ldots, a_n\in A_n &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;\left( a_1, a_2, \ldots ,a_n \right)&lt;/math&gt; heißt dann geordnetes n-Tupel.


Gleichheit geordneter n-Tupel: &lt;math&gt;(a_1, a_2, \ldots , a_n) = (b_1, b_2, \ldots , b_n) \Leftrightarrow a_i=b_i&lt;/math&gt;


;Produkt der Mengen &lt;math&gt;A_1&lt;/math&gt; bis &lt;math&gt;A_n&lt;/math&gt;: &lt;math&gt;\prod_{i=1}^n A_i = A_1\times A_2\times\ldots \times A_n = \left\{ \left( a_1,a_2,\ldots ,a_n\right)\; |\; a_i\in A_i \right\} &lt;/math&gt;


Ist &lt;math&gt;A_1=A_2=\ldots = A_n&lt;/math&gt;, so kann man anstatt &lt;math&gt;\prod_{i=1}^n A_i&lt;/math&gt; auch &lt;math&gt;A^n\ &lt;/math&gt; schreiben.

Beispiel: &lt;math&gt;\mathbb{R}^3&lt;/math&gt;

==Weiterführendes==
Die hier behandelte Mengenlehre nach Cantor wird auch {{W|naive Mengenlehre}} genannt. Sie weist einige Widersprüche auf. Dies führte dazu, dass sie durch die {{W|axiomatische Mengenlehre}} (z.B. die {{W|Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre}}) abgelöst wurde. Diese gilt jedoch als sehr schwierig zu verstehen, sodass die naive Mengenlehre nach Cantor in Schule und Studium noch immer gelehrt wird und ihre Daseinberechtigung hat.


{{Navigation_zurückhochvor_buch|
zurücktext=Quantoren|
zurücklink=Ing_Mathematik:_Quantoren|
hochtext=Gesamtinhaltsverzeichnis|
hochlink=Ing:_Mathematik_für_Ingenieure|
vortext=Funktionen|
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      <contributor>
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      <comment>/* Weiterführendes */ Galerie hinzu</comment>
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==Menge==
[[File:Georg Cantor (Porträt).jpg | mini | Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (1845 - 1918) deutscher Mathematiker]]

;Definition einer Menge nach Cantor: Eine Menge ist eine Zusammenfassung bestimmter, wohlunterschiedener Objekte unserer Anschauung oder unseres Denkens zu einem Ganzen.


* Explizite Mengenbeschreibung: &lt;math&gt;\mathbb{N}=\{0,1,2,3,4,\ldots\}&lt;/math&gt;
* Implizite Mengenbeschreibung: Die Menge aller Telefonnummern in der Stadt XYZ.


Von jedem Objekt soll feststehen, ob es zur Menge gehört oder nicht (Ausschluss von Antinomien). Die Objekte einer Menge werden als Elemente bezeichnet.

* Element von: &lt;math&gt;\in&lt;/math&gt;
* Nicht Element von: &lt;math&gt;\notin&lt;/math&gt;


Beispiel: 
&lt;math&gt;A=\left\{2,4,6,8\right\}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;4\in A;\; 5\notin A&lt;/math&gt;

==Teilmenge==
Die hier gezeigte grafische Darstellung von Mengen (Teilmengen, Schnittmengen usw.) heißt auch Venn-Diagramm.

&lt;gallery&gt;
John Venn.jpg | John Venn Junior (1834 - 1923) englischer Mathematiker
Mengenlehre teilmenge.png | Teilmenge
&lt;/gallery&gt;

;Teilmenge: Eine Menge ''B'' heißt Teilmenge einer Menge ''A'' (&lt;math&gt;B\subseteq A&lt;/math&gt;), wenn jedes Element von ''B'' auch Element von ''A'' ist.


Die Beziehung &lt;math&gt;\subseteq&lt;/math&gt; heißt Inklusion.

Ist die Menge ''B'' keine Teilmenge der Menge ''A'', so schreibt man dies als &lt;math&gt;B\not\subseteq A &lt;/math&gt;


;Gleichheit von Mengen: &lt;math&gt;A=B\;\Leftrightarrow\; \left(A\subseteq B\right) \wedge \left(B\subseteq A\right)&lt;/math&gt;


;Echte Teilmenge: Eine Menge ''B'' heißt echte Teilmenge einer Menge ''A'' (&lt;math&gt;B\subset A&lt;/math&gt;), wenn jedes Element von ''B'' auch Element von ''A'', sowie ''A'' nicht gleich ''B'' ist.

==Leere Menge==
Enthält eine Menge kein Element, so heißt sie leere Menge (&lt;math&gt;\varnothing&lt;/math&gt;).


Die leere Menge ist immer Teilmenge einer anderen Menge (&lt;math&gt;\varnothing \subseteq A&lt;/math&gt;).


==Vereinigungsmenge==
[[Bild:Mengenlehre_vereinigungsmenge.png]]


;Vereinigungsmenge: Unter der Vereinigungsmenge der Menge ''A'' und ''B'' (&lt;math&gt;A\cup B&lt;/math&gt;) versteht man die Menge aller Elemente, die einer der beiden Mengen angehört.


Es gilt: &lt;math&gt;A\subseteq B\; \Rightarrow\; A\cup B = B &lt;/math&gt;


==Schnittmenge==
[[Bild:Mengenlehre schnittmenge.png]]


;Schnittmenge: Die Schnitt- oder Durchschnittsmenge (&lt;math&gt;A\cap\ B&lt;/math&gt;) ist die Menge aller Elemente, die sowohl der Menge ''A'', wie auch der Menge ''B'' angehören.


Wie man auch leicht visualisieren kann gelten folgende Regeln:
* &lt;math&gt;A\subseteq B\; \Rightarrow \; A\cap B = A&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;A\cap (B\cup C) = (A\cap B)\cup(A\cap C)&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;A\cup (B\cap C) = (A\cup B)\cap(A\cup C)&lt;/math&gt;


Ist &lt;math&gt;A\cap B = \varnothing&lt;/math&gt;, so heißen die beiden Mengen elementfremd (disjunkt).


==Differenzmenge==
[[Bild:Mengenlehre differenzmenge.png]]


;Differenzmenge: Die Differenzmenge &lt;math&gt;A\setminus B&lt;/math&gt; (Menge ''A'' ohne Menge ''B'') besteht aus der Menge von Elementen, welche zwar der Menge ''A'' angehören, aber nicht der Menge ''B''.


;Komplement: Eine andere Bezeichnung für &lt;math&gt;A\setminus B&lt;/math&gt; ist Komplement von ''B'' bezüglich ''A''. Ist die Menge ''B'' eine Teilmenge der Menge ''A'', so nennt man die Menge &lt;math&gt;A\setminus B = \overline{B}&lt;/math&gt; Komplement von ''B''.


Für das Komplement gelten folgende Regeln:
* &lt;math&gt;B\subseteq A, \quad \overline{\overline{B}} = B&lt;/math&gt;
* de Morgansche Regeln: &lt;math&gt;B,C\ \subseteq A,\quad \begin{cases}\overline{B\cup C} = \overline{B} \cap \overline{C} \\ \overline{B\cap C} = \overline{B} \cup \overline{C} \end{cases}&lt;/math&gt;

==Geordnete Paare und Produktmenge==
;Geordnete Paare: ''A'' und ''B'' seien beliebige nichtleere Mengen, sowie &lt;math&gt;a\in A,\; b\in B&lt;/math&gt;. &lt;math&gt;\left( a,\ b\right)&lt;/math&gt; heißt dann geordnetes Paar.


Gleichheit geordneter Paare: &lt;math&gt;\left( a,\ b\right) = \left( c,\ d\right) \Leftrightarrow a=c, \; b=d &lt;/math&gt; 


;Produktmenge: Die Menge aller geordneten Paare der Mengen ''A'' und ''B'' &lt;math&gt;A\times B = \left\{(a,b)|\; a\in A \wedge b\in B \right\}&lt;/math&gt; heißt Produktmenge von ''A'' und ''B''.


===Geordnetes Tripel===
''A'', ''B'' und ''C'' seien beliebige nichtleere Mengen, sowie &lt;math&gt;a\in A,\; b\in B,\; c\in C&lt;/math&gt;. &lt;math&gt;\left( a,b,c\right)&lt;/math&gt; nennt man geordnetes Tripel.

===Geordnetes n-Tupel===
&lt;math&gt;A_1,A_2,\ldots,A_n&lt;/math&gt; seien ''n'' beliebige nichtleere Mengen mit &lt;math&gt;a_1\in A_1, a_2\in A_2, \ldots, a_n\in A_n &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;\left( a_1, a_2, \ldots ,a_n \right)&lt;/math&gt; heißt dann geordnetes n-Tupel.


Gleichheit geordneter n-Tupel: &lt;math&gt;(a_1, a_2, \ldots , a_n) = (b_1, b_2, \ldots , b_n) \Leftrightarrow a_i=b_i&lt;/math&gt;


;Produkt der Mengen &lt;math&gt;A_1&lt;/math&gt; bis &lt;math&gt;A_n&lt;/math&gt;: &lt;math&gt;\prod_{i=1}^n A_i = A_1\times A_2\times\ldots \times A_n = \left\{ \left( a_1,a_2,\ldots ,a_n\right)\; |\; a_i\in A_i \right\} &lt;/math&gt;


Ist &lt;math&gt;A_1=A_2=\ldots = A_n&lt;/math&gt;, so kann man anstatt &lt;math&gt;\prod_{i=1}^n A_i&lt;/math&gt; auch &lt;math&gt;A^n\ &lt;/math&gt; schreiben.

Beispiel: &lt;math&gt;\mathbb{R}^3&lt;/math&gt;

==Weiterführendes==
&lt;gallery&gt;
Ernst Zermelo.jpeg | Ernst Zermelo (1871-1953) deutscher Mathematiker
Adolf Abraham Halevi Fraenkel.jpg | Adolf Abraham Halevi Fraenkel (1891-1965) deutsch-israelischer Mathematiker 
&lt;/gallery&gt;

Die hier behandelte Mengenlehre nach Cantor wird auch {{W|naive Mengenlehre}} genannt. Sie weist einige Widersprüche auf. Dies führte dazu, dass sie durch die {{W|axiomatische Mengenlehre}} (z.B. die {{W|Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre}}) abgelöst wurde. Diese gilt jedoch als sehr schwierig zu verstehen, sodass die naive Mengenlehre nach Cantor in Schule und Studium noch immer gelehrt wird und ihre Daseinberechtigung hat.


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    <title>Gitarre: Schlagmuster erarbeiten</title>
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      <contributor>
        <username>Mjchael</username>
        <id>2222</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>Änderungen von [[Benutzer:Mjchael|Mjchael]] ([[Special:Contributions/Mjchael|Beiträge]]) rückgängig gemacht und letzte Version von [[Benutzer:Gila2|Gila2]] wiederhergestellt</comment>
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{| {{Prettytable-R}}
! colspan=&quot;2&quot; style=&quot;background-color:#63b8ff;&quot; | Mindest-Voraussetzungen
|-
| [[Gitarre: schneller Griffwechsel|schneller Griffwechsel]]&lt;br /&gt;[[Gitarre: Folkdiplom - Rhythmus-Variationen|einfache Variationen der Grundschläge]]
|-
! colspan=&quot;2&quot; style=&quot;background-color:#63b8ff;&quot; | Verwandte Kapitel
|-
|[[Gitarre: Schlagmuster 9000|Schlagmuster 9000]]
|-
! colspan=&quot;2&quot; style=&quot;background-color:#63b8ff;&quot; | Weiterführende Kapitel
|-
|[[Gitarre: Diatonischer Quintfall in Am mit Samba-Rhythmen|Diatonischer Quintfall in Am mit Samba-Rhythmen]] ([[Gitarre: Rockballadendiplom|Rockballadendiplom]])
|}
__TOC__

=16 Takthälften zum Auswendiglernen=
Schlagmuster gibt es wie Sand am Meer und für ein Lied gibt es oftmals mehrere Möglichkeiten, es zu begleiten. Nur selten ist es wirklich nötig, genau das Schlagmuster zu nehmen, das auch in einem bestimmten Original verwendet wird. Meist reicht es, diesem nur irgendwie nahe zu kommen. Selbst die Interpreten der Originale spielen selten ein Stück wie das andere, sondern wandeln ein Stück immer wieder etwas ab. 

Lege dir besser eine Handvoll Schlagmuster zu und wählt aus denen immer eines aus, das dem Stück nahe genug kommt oder das gerade passt.

Doch wie eignet man sich überhaupt ein Schlagmuster an? Dabei ist es egal, ob du eines für dein Repertoire suchst oder ob du genau ein Originalmuster hinbekommen möchte. Es ist unpraktisch, hunderte von Schlagmustern auswendig zu lernen. 

Lerne besser einige praktische Schlagmuster und lernt dann, wie man diese abwandelt. 

Es gibt allerdings 16 kleine Rhythmus-Pattern, die du auswendig können solltest. Die meisten Schlagmuster im 4/4- oder 12/8-Takt kannst du genau in diese 16 Pattern zerlegen. Und aus den 16 Rhythmus-Pattern kannst du dir hinterher anspruchsvolle Schlagmuster zusammenbasteln.

= Grundlegendes =
Die folgenden Schlagmuster haben nur vier Arten von Schlägen.

;Es gibt
# den Abschlag
# den Luftschlag aufwärts 
# den Luftschlag abwärts 
# und den Aufschlag. 
&lt;div  style=&quot;width:400px;&quot;&gt;
&lt;!-- Schlagmuster --&gt;[[Image:Tab strings EADGHE.svg]][[Image:Tab start.svg]]&lt;!-- Start
--&gt;[[Image:Tact eadgbe.svg]]&lt;!-- Abschlag
--&gt;[[Image:Tab bar.svg]]&lt;!-- Taktstrich
--&gt;[[Image:Tact0 ebgdae.svg]]&lt;!-- Luftschlag auf
--&gt;[[Image:Tab bar.svg]]&lt;!-- Taktstrich
--&gt;[[Image:Tact0 eadgbe.svg]]&lt;!-- Luftschlag ab
--&gt;[[Image:Tab bar.svg]]&lt;!-- Taktstrich
--&gt;[[Image:Tact ebgdae.svg]]&lt;!-- Aufschlag
--&gt;[[Image:Tab end.svg]]&lt;!-- Ende --&gt;
&lt;/div&gt;
Es mag banal klingen, doch alle folgenden  Schlagmuster bauen sich nur aus diesen vier Schlägen auf.

Dass man bestimmte Schläge auch stärker oder schwächer ausführen kann oder mal mehr, mal weniger Saiten anschlagen kann, hast du schon im [[Gitarre: Folkdiplom - Rhythmus-Variationen|Folkdiplom]] gelernt. In dieser Lektion wollen wir dies außer Acht lassen.

[[Gitarre: Lesen von Diagrammen, Tabulaturen und Noten|Wie man Schlagmuster und Tabulaturen liest]], setze ich als bekannt voraus.

Beim einfachen 4/4-Schlag werden nicht nur vier Abschläge ausführt, sondern auch vier Luftschläge aufwärts. Du führst also insgesamt 8 Schläge aus. 4 Abschläge werden richtig durchgezogen und 4 Aufschläge berühren die Saiten nicht. Die Bewegung des Arms fasst man als 8el-Feeling zusammen. 

Die folgenden Schlagmuster haben eine gleichmäßige Auf- und Abbewegung des Armes (Wechselschlag)
Wenn man die Schläge doppelt so schnell ausführt, also in einem Takt insgesamt 16 Schläge (Auf-, Ab-, Luftschläge) ausführt, dann spricht man vom 16tel-Feeling. 

Üblicherweise geht man davon aus, dass Schlagmuster im 16tel-Feeling meist anspruchsvoller sind, weil man schlicht mehr Kombinationsmöglichkeiten hat. 

Solltest du jedoch Takte im 1/16-Feeling üben, dann lerne diese vorerst halb so schnell (also im 1/8-Feeling). Wenn du das Muster im 1/8-Feeling sicher beherrschst, steigere das Tempo, bis du es auch im 1/16-Feeling kannst.

&lt;div  style=&quot;width:400px;&quot;&gt;
;Rhythmus [[Liederbuch/ Zeichenvorlage Takt Module|F F]]
Beim Achtel-Feeling ist es vollkommen gleich, ob man richtige Schläge macht...

&lt;!-- Zählen
--&gt;[[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab 1.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab 2.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]  [[Image:Tab 3.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab 4.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]&lt;br /&gt;[[Image:Tab strings EADGHE.svg]]&lt;!-- 
Schlagmuster 
--&gt;[[Image:Tab start.svg]]&lt;!-- Start
--&gt;[[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]][[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]]&lt;!-- F
--&gt;[[Image:Tab break.svg]]&lt;!-- Takthälfte
--&gt;[[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]][[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]]&lt;!-- F
--&gt;[[Image:Tab end.svg]]&lt;!-- Ende --&gt;

;Rhythmus [[Liederbuch/ Zeichenvorlage Takt Module|0 0]]
...oder bloß Luftschläge ausführt.

&lt;!-- Zählen
--&gt;[[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 0.svg]]&lt;!-- Halb
--&gt;[[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]&lt;br /&gt;&lt;!-- 
Schlagmuster 
--&gt;[[Image:Tab start.svg]]&lt;!-- Start
--&gt;[[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]][[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]]&lt;!-- 0
--&gt;[[Image:Tab break.svg]]&lt;!-- Takthälfte
--&gt;[[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]][[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]]&lt;!-- 0
--&gt;[[Image:Tab end.svg]]&lt;!-- Ende --&gt;

Wenn sehr viele Luftschläge hintereinander folgen, können diese dezenter ausfallen. Mache also keine Pause, dann hast du auch keine Probleme mehr den Takt zu halten.

{{merke|Alle Zahlen, die hier gezählt werden, sind Abschläge, alle &quot;und&quot; sind Aufschläge|info=Beachte|px=30}}
Das sollte dir noch aus dem Lagerfeuer- und Folkdiplom bekannt sein.

= Wiederholung =
== Die 4 Grund-Rhythmen ==
; [[Gitarre: der Vier-Viertel-Schlag#Der 4.2F4 Schlag | 4/4el-Schlag ]] (Rhythmus 88)
[[Image:Tab spacer.svg|10px]][[Image:Tab 1.svg|10px]][[Image:Tab 0.svg|10px]][[Image:Tab 2.svg|10px]][[Image:Tab 0.svg|10px]][[Image:Tab 3.svg|10px]][[Image:Tab 0.svg|10px]][[Image:Tab 4.svg|10px]][[Image:Tab 0.svg|10px]][[Image:Tab spacer.svg|10px]]&lt;br /&gt;
[[Image:Tab start.svg|10px]][[Image:Tact ead.svg|10px]][[Image:Tact0 u.svg|10px]][[Image:Tact gbe.svg|10px]][[Image:Tact0 u.svg|10px]][[Image:Tact ead.svg|10px]][[Image:Tact0 u.svg|10px]][[Image:Tact gbe.svg|10px]][[Image:Tact0 u.svg|10px]][[Image:Tab end.svg|10px]]

; [[Gitarre: Eisenbahn und Westernschlag|Eisenbahnschlag]] (Rhythmus FF)
[[Image:Tab spacer.svg|10px]][[Image:Tab 1.svg|10px]][[Image:Tab plus.svg|10px]][[Image:Tab 2.svg|10px]][[Image:Tab plus.svg|10px]][[Image:Tab 3.svg|10px]][[Image:Tab plus.svg|10px]][[Image:Tab 4.svg|10px]][[Image:Tab plus.svg|10px]][[Image:Tab spacer.svg|10px]]&lt;br /&gt;
[[Image:Tab start.svg|10px]][[Image:Tact ead.svg|10px]][[Image:Tact dae.svg|10px]][[Image:Tact gbe.svg|10px]][[Image:Tact ebg.svg|10px]][[Image:Tact ead.svg|10px]][[Image:Tact dae.svg|10px]][[Image:Tact gbe.svg|10px]][[Image:Tact ebg.svg|10px]][[Image:Tab end.svg|10px]]

; [[Gitarre: Eisenbahn und Westernschlag|Westernschlag]] (Rhythmus BB)
[[Image:Tab spacer.svg|10px]][[Image:Tab 1.svg|10px]][[Image:Tab 0.svg|10px]][[Image:Tab 2.svg|10px]][[Image:Tab plus.svg|10px]][[Image:Tab 3.svg|10px]][[Image:Tab 0.svg|10px]][[Image:Tab 4.svg|10px]][[Image:Tab plus.svg|10px]][[Image:Tab spacer.svg|10px]]&lt;br /&gt;
[[Image:Tab start.svg|10px]][[Image:Tact ead.svg|10px]][[Image:Tact0 u.svg|10px]][[Image:Tact gbe.svg|10px]][[Image:Tact ebg.svg|10px]][[Image:Tact ead.svg|10px]][[Image:Tact0 u.svg|10px]][[Image:Tact gbe.svg|10px]][[Image:Tact ebg.svg|10px]][[Image:Tab end.svg|10px]]

; [[Gitarre: Lagerfeuerschlag|Lagerfeuerschlag]] (Rhythmus B6)
[[Image:Tab spacer.svg|10px|10px]][[Image:Tab 1.svg|10px]][[Image:Tab plus.svg|10px]][[Image:Tab 2.svg|10px]][[Image:Tab plus.svg|10px]][[Image:Tab 0.svg|10px]][[Image:Tab plus.svg|10px]][[Image:Tab 4.svg|10px]][[Image:Tab 0.svg|10px]][[Image:Tab spacer.svg|10px]]&lt;br /&gt;  
[[Image:Tab start.svg|10px]][[Image:Tact ead.svg|10px]][[Image:Tact0 u.svg|10px]][[Image:Tact gbe.svg|10px]][[Image:Tact ebg.svg|10px]][[Image:Tact0.svg|10px]][[Image:Tact ebg.svg|10px]][[Image:Tact gbe.svg|10px]][[Image:Tact0 u.svg|10px]][[Image:Tab end.svg|10px]]

== Die 16 Basis-Takthälften ==
Wir lernen hier in erster Linie keine kompletten Schlagmuster, sondern Takthälften. Du musst diese sowohl am Taktanfang, als auch in der Takthälften auszählen können und zwar laut und deutlich. 

;Rhythmus AA55 mit Luftschlägen
Die ganze Kunst besteht darin, bei diesem Schlagmuster mal die Saiten zu berühren und mal nicht. Wenn man die Saiten nicht berührt, werden dennoch Schläge ausgeführt, und zwar die so genannten &quot;Luftschläge&quot;.&lt;br /&gt;

&lt;div style=&quot;width:380px; border: 1px black solid;&quot;&gt;
[[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab 1.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 2.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 3.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 4.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]&lt;!-- Platzhalter
--&gt;[[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]&lt;br /&gt;&lt;!-- 
Platzhalter
--&gt;[[Image:Tab start.svg]][[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]][[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]][[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]][[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]][[Image:Tab bar.svg]]&lt;!-- 
Platzhalter
--&gt;[[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]][[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]][[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]][[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]][[Image:Tab end.svg]]
&lt;/div&gt;
*Im ersten Takt werden nur Abschläge (Downbeats) ausgeführt. Die Aufschläge sind dort Luftschläge.
* Im  zweiten Takt werden nur Aufschläge (Upbeats) ausgeführt (engl. Offbeat). Dort sind alle Abschläge  Luftschläge.

Im Allgemeinen werden die Luftschläge nicht extra angezeigt. Nur für diese Übung werden sie besonders deutlich hervorgehoben.&lt;br /&gt;
&lt;div style=&quot;width:380px; border: 1px black solid;&quot;&gt;
[[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab 1.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 2.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 3.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 4.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]&lt;!-- Platzhalter
--&gt;[[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]&lt;br /&gt;&lt;!-- 
Platzhalter
--&gt;[[Image:Tab start.svg]][[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact0 u.svg]][[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact0 u.svg]][[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact0 u.svg]][[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact0 u.svg]][[Image:Tab bar.svg]]&lt;!-- 
Platzhalter
--&gt;[[Image:Tact0.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]][[Image:Tact0.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]][[Image:Tact0.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]][[Image:Tact0.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]][[Image:Tab end.svg]]
&lt;/div&gt;

Im nachfolgenden werden jeweils zwei gleiche Takthälften zusammen gespielt. Beachte beim Üben, dass es eigentlich zwei einzelne Takthälften sind. 


;Tipp
* Wir zählen die Takte rückwärts, damit du für die ersten Übungen wenigstens die &quot;1&quot; hast. Das ist etwas einfacher. 
* &lt;span class=&quot;noprint&quot;&gt;Um den Rhythmus besser erfassen zu können, wurde einigen Schlagmuster eine einfache Schlagzeugbegleitung oder ein Basslauf hinterlegt.&lt;/span&gt; 
* Solltest du einige Barré-Akkorde NOCH nicht kennen oder sollten sie dir noch nicht geläufig sein, kannst du die Übungen auch mit einfachen Akkorden üben (ggf. mit Capo). 
* Es steht dir natürlich frei jede beliebige Akkordfolge zu verwenden.

==Rhythmus [[Liederbuch/ Zeichenvorlage Takt Module|F F]]==
;(C F) G
&lt;!-- Zählen
--&gt;[[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab 1.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab 2.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]&lt;!-- Halb
--&gt;[[Image:Tab 3.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab 4.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]&lt;br /&gt;&lt;!-- 
Schlagmuster 
--&gt;[[Image:Tab start.svg]]&lt;!-- Start
--&gt;[[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]][[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]]&lt;!-- F
--&gt;[[Image:Tab break.svg]]&lt;!-- Takthälfte
--&gt;[[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]][[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]]&lt;!-- F
--&gt;[[Image:Tab end.svg]]&lt;!-- Ende --&gt;&lt;!-- 

Platzhalter für einfacheres Kopieren

--&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;Ein 14-55er&quot;
  subtitle=&quot;(Rhythmus FF)&quot;
  encoder=&quot;mjchael&quot;
}
myC = { 
  &lt; c-3 e-2 g c'-1 e'&gt;8 
  &lt;     e-2 g c'-1 e'&gt;8 8 8 
}
myF = { 
  &lt; f, c f a' c' f'&gt;8 
  &lt;    c f a' c' f'&gt;8 8 8
}
myG = { 
  &lt; g, d g b' d' g'&gt;8 
  &lt;    d g b' d' g'&gt;8 8 8 
  &lt; g, d g b' d' g'&gt;8 
  &lt;    d g b' d' g'&gt;8 8 8 
}


myDiskant = {
  \repeat volta 2 { 
    \myC \myF \myG 
    \myC \myF \myG 
  }
}

\score {
&lt;&lt;
  \new ChordNames { \chordmode {
    c1 f g
  }}
  \new FretBoards {
    \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5
    \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot
    \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
    \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation =
        #'landscape
 &lt; c-3 e-2 g c'-1 e'&gt;1 % C
 &lt; f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1&gt; % F
 &lt; g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1&gt; % G 

  }
 &gt;&gt;
}
\score {
 \new Voice \with {
    \consists &quot;Pitch_squash_engraver&quot;
  }{
    \set Staff.midiInstrument = &quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
    \improvisationOn
    \override NoteHead.X-offset = 0
   c8 \downbow % 1
    8 \upbow   % + 
    8 \downbow % 2
    8 \upbow   % + 
    8 \downbow % 3
    8 \upbow   % + 
    8 \downbow % 4
    8 \upbow   % + 
  }\addlyrics { 
     &quot;1 &quot; &quot;+ &quot; &quot;2 &quot; &quot;+ &quot;
     &quot;3 &quot; &quot;+ &quot; &quot;4 &quot; &quot;+ &quot; 
    }
 \layout{} 
}
\score { &lt;&lt; % midi
    \tempo 4 = 130
    \time 4/4
    \key a \minor
    \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
{ \unfoldRepeats \repeat volta 4 {
 \myDiskant
}

    &lt; c-3 e-2 g c'-1 e'&gt;1
}
&gt;&gt; \midi{} }

\paper {
  indent=0\mm
  line-width=80\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;small&gt; Siehe [[Gitarre:_Akkordprogressionen/_Ein_14-55er|Ein 14-55er]]&lt;/small&gt;

==Rhythmus [[Liederbuch/ Zeichenvorlage Takt Module|E E]]==
;Am G F E4-3 
&lt;!-- Zählen
--&gt;[[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab 1.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab 2.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]&lt;!-- Halb
--&gt;[[Image:Tab 3.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab 4.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]&lt;br /&gt;&lt;!-- 
Schlagmuster 
--&gt;[[Image:Tab start.svg]]&lt;!-- Start
--&gt;[[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]][[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]]&lt;!-- E
--&gt;[[Image:Tab break.svg]]&lt;!-- Takthälfte
--&gt;[[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]][[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]]&lt;!-- E
--&gt;[[Image:Tab end.svg]]&lt;!-- Ende --&gt;

&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;Andalusische Kadenz&quot;
  subtitle=&quot;(Rhythmus EE)&quot;
  encoder=&quot;mjchael&quot;
}
myAm = { 
  &lt; a, e a cis' e' a'&gt;8 8 4 8 8 4 
}
myG = { 
  &lt; g, d g b' d' g'&gt;8 8 4 8 8 4 
}

myF = { 
  &lt; f, c f a' c' f'&gt;8 8 4 8 8 4 
}

myEsus = { 
  &lt; e, b, e a' b' e'&gt;8 8 4 
}

myE = { 
  &lt; e, b, e gis' b' e'&gt;8 8 4 
}


myDiskant = {
  \repeat volta 2 { \myAm \myG 
  \myF \myEsus \myE}
}

\score {
&lt;&lt;
  \new ChordNames { \chordmode {
    a1:m g f e2:sus4 e
  }}
  \new FretBoards {
    \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5
    \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot
    \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
    \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation =
        #'landscape
 &lt; a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1&gt;1 % Am
 &lt; g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1&gt; % G 
 &lt; f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1&gt; % F
 &lt; e, b,-2 e-3 a-4 b e'&gt;2 % Esus4 
 &lt; e, b,-2 e-3 gis-1 b e'&gt; % E
  }
 &gt;&gt;
}
\score {
 \new Voice \with {
    \consists &quot;Pitch_squash_engraver&quot;
  }{
    \set Staff.midiInstrument = &quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
    \improvisationOn
    \override NoteHead.X-offset = 0
   &lt;a,&gt;8 \downbow % 1
   &lt;a,&gt;  \upbow   % + 
   &lt;a,&gt;4 \downbow % 2
   %
   &lt;a,&gt;8 \downbow % 3
   &lt;a,&gt;  \upbow   % + 
   &lt;a,&gt;4 \downbow % 4
   %
  }\addlyrics { &quot;1 &quot; &quot;+ &quot; &quot;2 . &quot; 
                &quot;3 &quot; &quot;+ &quot; &quot;4 . &quot; }
 \layout{} 
}
\score { &lt;&lt; % midi
    \tempo 4 = 130
    \time 4/4
    \key a \minor
    \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
{ \unfoldRepeats \repeat volta 4 {
 \myDiskant
}

  &lt; a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1&gt;1
}
&gt;&gt; \midi{} }

\paper {
  indent=0\mm
  line-width=80\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;small&gt; Siehe [[Gitarre: Akkordprogressionen/ Ein 65-43er (die andalusische bzw. spanische Kadenz)|Ein 65-43er (die andalusische bzw. spanische Kadenz)]]&lt;/small&gt;

==Rhythmus [[Liederbuch/ Zeichenvorlage Takt Module|D D]]==
;auch mit Em G D A (Capo=2)
&lt;!-- Zählen
--&gt;[[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab 1.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]&lt;!-- Halb
--&gt;[[Image:Tab 3.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]&lt;br /&gt;&lt;!-- 
Schlagmuster 
--&gt;[[Image:Tab start.svg]]&lt;!-- Start
--&gt;[[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]][[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]]&lt;!-- D
--&gt;[[Image:Tab break.svg]]&lt;!-- Takthälfte
--&gt;[[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]][[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]]&lt;!-- D
--&gt;[[Image:Tab end.svg]]&lt;!-- Ende --&gt;&lt;!-- 

Platzhalter für einfacheres Kopieren

--&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;Millennium Progression&quot;
  subtitle=&quot;Rhythmus DD&quot;
  encoder=&quot;mjchael&quot;
}

myFism = { 
  &lt; fis, cis fis a cis&gt;8 &lt;cis fis a cis fis'&gt;4 8 
  &lt; fis, cis fis a cis&gt;8 &lt;cis fis a cis fis'&gt;4 8
}
myA = { 
  &lt; a, e a cis'&gt;8 &lt;e a cis' e'&gt;4 8 
  &lt; a, e a cis'&gt;8 &lt;e a cis' e'&gt;4 8
}
myE = { 
  &lt; e, b, e gis b&gt;8 &lt;b, e gis b e'&gt;4 8
  &lt; e, b, e gis b&gt;8 &lt;b, e gis b e'&gt;4 8
}
myB = { 
  &lt; b, fis b dis'&gt;8 &lt;fis b dis' fis'&gt;4 8
  &lt; b, fis b dis'&gt;8 &lt;fis b dis' fis'&gt;4 8
}

myDiskant = {
  \repeat volta 2 { \myFism \myA 
  \myE \myB}
}

\score {
&lt;&lt;
  \new ChordNames { \chordmode {
    fis1:m a e b
  }}
  \new FretBoards {
    \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5
    \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot
    \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
    \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation =
        #'landscape
 &lt; fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 &gt; % F#m
 &lt; a, e-1 a-2 cis'-3 e'  &gt; % A
 &lt; e, b,-2 e-3 gis-1 b e' &gt; % E
 &lt; b,-1 fis-2 b-3 dis'-4 fis'-1 &gt; % B
  }
 &gt;&gt;
}
\score {
 \new Voice \with {
    \consists &quot;Pitch_squash_engraver&quot;
  }{
    \set Staff.midiInstrument = &quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
    \improvisationOn
    \override NoteHead.X-offset = 0
  fis,8 \downbow % 1
      4 \upbow % +
      8 \upbow   % +
      8 \downbow % 3
      4 \upbow % +
      8 \upbow   % +

  }\addlyrics { &quot;1 . &quot; &quot;2 &quot; &quot;+ &quot; &quot;3 . &quot; &quot;4 &quot; &quot;+&quot; }
 \layout{} 
}
\score { &lt;&lt; % midi
    \tempo 4 = 120
    \time 4/4
    \key e \major
    \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
{ \unfoldRepeats \repeat volta 4 {
 \myDiskant
}

&lt; fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 &gt;1
}
&gt;&gt; \midi{} }

\paper {
  indent=0\mm
  line-width=80\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;small&gt; Siehe [[Gitarre: Akkordprogressionen/ Die Millenium-Akkordfolgen|Die Millenium-Akkordfolgen]]&lt;/small&gt;

==Rhythmus [[Liederbuch/ Zeichenvorlage Takt Module|C C]]==
; auch Am F C G (Capo 2)
&lt;!-- Zählen
--&gt;[[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab 1.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]&lt;!-- Halb
--&gt;[[Image:Tab 3.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]&lt;br /&gt;&lt;!-- 
Schlagmuster 
--&gt;[[Image:Tab start.svg]]&lt;!-- Start
--&gt;[[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]][[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]]&lt;!-- C
--&gt;[[Image:Tab break.svg]]&lt;!-- Takthälfte
--&gt;[[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]][[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]]&lt;!-- C
--&gt;[[Image:Tab end.svg]]&lt;!-- Ende --&gt;&lt;!-- 

Platzhalter für einfacheres Kopieren

--&gt;&lt;!-- 

Platzhalter für einfacheres Kopieren

--&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;Pop-Formel in Moll&quot;
  subtitle=&quot;(Rhythmus CC)&quot;
  encoder=&quot;mjchael&quot;
}

myD = { 
  &lt; d a d'&gt;8 &lt;d a d'&gt;8~ 4
  &lt; a d fis'&gt;8 &lt;a d fis'&gt;8~ 4
}
myA = { 
  &lt; a, e a&gt;8 &lt;a, e a&gt;8~ 4 
  &lt; a cis' e'&gt;8 &lt;a cis' e'&gt;8~ 4 
}

myBm = { 
  &lt; b, fis b&gt;8 &lt;b, fis b&gt;8~ 4
  &lt; b d' fis'&gt;8 &lt;b d' fis'&gt;8~ 4
}

myG = { 
  &lt; g, d g &gt;8 &lt;g, d g&gt;8~ 4
  &lt; b d' g' &gt;8 &lt;b d' g'&gt;8~ 4
}

myDiskant = {
  \repeat volta 2 { 
  \myBm \myG \myD \myA }
}

\score {
&lt;&lt;
  \new ChordNames { \chordmode {
     b1:m g d a
  }}
  \new FretBoards {
    \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5
    \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot
    \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
    \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation =
        #'landscape
 &lt; b,-1 fis-3 b-4 d'-2 fis'-1&gt;1 % Bm
 &lt; g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1&gt; % G
 &lt; d a-1 d'-3 fis'-2&gt; % D
 &lt; a, e-1 a-2 cis'-3 e'  &gt; % A
  }
 &gt;&gt;
}
\score {
 \new Voice \with {
    \consists &quot;Pitch_squash_engraver&quot;
  }{
    \set Staff.midiInstrument = &quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
    \improvisationOn
    \override NoteHead.X-offset = 0
    d8 \downbow % 1
    8~ \upbow 4 % + 
    8  \downbow % 3
    8~ \upbow 4 % + 
    8  \downbow % 1
    4. \upbow   % + 
    8  \downbow % 3
    4. \upbow   % +
  }\addlyrics { &quot;1 &quot; &quot;+ . . &quot; &quot;3 &quot; &quot;+ . .&quot; &quot;1 &quot; &quot;+ . . &quot; &quot;3 &quot; &quot;+ . .&quot; }
 \layout{} 
}
\score { &lt;&lt; % midi
    \tempo 4 = 160
    \time 4/4
    \key d \major
    \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
{ \unfoldRepeats \repeat volta 16 {
 \myDiskant
}

 &lt; b,-1 fis-3 b-4 d'-2 fis'-1&gt;1 % Bm
}
&gt;&gt; \midi{} }

\paper {
  indent=0\mm
  line-width=80\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
Warte 2 Takte und spiele D A Bm G. Du kannst auch mittendrin wechseln, wie es Axis of Awesome mit ihrem 4-Four-Chord-Song gemacht haben. In der Notation kann dir entweder eine überbundene Note begegnen oder eine punktierte. Die Schreibweise ändert nichts an der Länge der Noten. Jeder Komponist oder Arrangeur hat da seine eigenen Vorlieben.

&lt;small&gt; Siehe [[Gitarre: Akkordprogressionen/ Die Pop-Punk-Progression|Die Pop-Punk-Progression]]&lt;/small&gt;

==Rhythmus [[Liederbuch/ Zeichenvorlage Takt Module|B B]]==
;auch G Am C G (Capo=2)

&lt;!-- Zählen
--&gt;[[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab 1.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 2.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]&lt;!-- Halb
--&gt;[[Image:Tab 3.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 4.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]&lt;br /&gt;&lt;!-- 
Schlagmuster 
--&gt;[[Image:Tab start.svg]]&lt;!-- Start
--&gt;[[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]][[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]]&lt;!-- B
--&gt;[[Image:Tab break.svg]]&lt;!-- Takthälfte
--&gt;[[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]][[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]]&lt;!-- B
--&gt;[[Image:Tab end.svg]]&lt;!-- Ende --&gt;&lt;!-- 

Platzhalter für einfacheres Kopieren

--&gt;
;auch G Am C G (Capo=2)
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;Ein 12-41er in A&quot;
  subtitle=&quot;(Rhythmus DD)&quot;
  encoder=&quot;mjchael&quot;
}

myA = { 
  &lt; a, e a&gt;4 &lt;a cis' e'&gt;8 8
  &lt; a, e a&gt;4 &lt;a cis' e'&gt;8 8
}

myBm = { 
  &lt; b, fis b&gt;4 &lt;b d' fis'&gt;8 8 
  &lt; b, fis b&gt;4 &lt;b d' fis'&gt;8 8 
}

myD = { 
  &lt; a, d a&gt;4 &lt;a d' fis'&gt;8 8
  &lt; a, d a&gt;4 &lt;a d' fis'&gt;8 8
}

myDiskant = {
  \repeat volta 2 { \myA \myA \myBm \myBm \myD \myD \myA \myA }
}

\score {
&lt;&lt;
  \new ChordNames { \chordmode {
    a:1 b:m d a
  }}
  \new FretBoards {
    \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5
    \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot
    \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
    \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation =
        #'landscape

 &lt; a, e-1 a-2 cis'-3 e' &gt; % A
 &lt; b,-1 fis-3 b-4 d'-2 fis'-1&gt; % Bm
 &lt;  a, d a-1 d'-3 fis'-2  &gt; % D
 &lt; a, e-1 a-2 cis'-3 e'  &gt; % A
  }
 &gt;&gt;
}
\score {
 \new Voice \with {
    \consists &quot;Pitch_squash_engraver&quot;
  }{
    \set Staff.midiInstrument = &quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
    \improvisationOn
    \override NoteHead.X-offset = 0
  fis,4  \downbow % 1
      8  \downbow   % 2
      8  \upbow   % +
      4  \downbow % 3
      8  \downbow   % 4
      8  \upbow   % +

      4  \downbow % 1
      8  \downbow   % 2
      8  \upbow   % +
      4  \downbow % 3
      8  \downbow   % 4
      8  \upbow   % +

  }\addlyrics { &quot;1 . &quot; &quot;2 &quot; &quot;+ &quot; &quot;3 . &quot; &quot;4 &quot; &quot;+ &quot; &quot;1 . &quot; &quot;2 &quot; &quot;+ &quot; &quot;3 . &quot; &quot;4 &quot; &quot;+ &quot; }
 \layout{} 
}
\score { &lt;&lt; % midi
    \tempo 4 = 130
    \time 4/4
    \key e \major
    \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
{ \unfoldRepeats \repeat volta 4 {
 \myDiskant
}

&lt; e, b,-2 e-3 gis-1 b e' &gt;1
}
&gt;&gt; \midi{} }

\paper {
  indent=0\mm
  line-width=80\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
* {{Youtube-Suche|MASHUP+Dont+Worry+Be+Happy+Whats+Up|Don't Worry Be Happy / Whats Up (MASHUP)}}
&lt;small&gt; Siehe [[Gitarre: Akkordprogressionen/ Ein 12-41er|Ein 12-41er]]&lt;/small&gt;

==Rhythmus [[Liederbuch/ Zeichenvorlage Takt Module|A A]]==
;auch mit Am Em (4x) Dm Em (Capo=5)
&lt;!-- Zählen
--&gt;[[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab 1.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 2.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]&lt;!-- Halb
--&gt;[[Image:Tab 3.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 4.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]&lt;br /&gt;&lt;!-- 
Schlagmuster 
--&gt;[[Image:Tab start.svg]]&lt;!-- Start
--&gt;[[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]][[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]]&lt;!-- A
--&gt;[[Image:Tab break.svg]]&lt;!-- Takthälfte
--&gt;[[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]][[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]]&lt;!-- A
--&gt;[[Image:Tab end.svg]]&lt;!-- Ende --&gt;&lt;!-- 

Platzhalter für einfacheres Kopieren

--&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;Lemon Tree Intro&quot;
  subtitle=&quot;4/4-Schlag (Rhythmus AA)&quot;
  encoder=&quot;mjchael&quot;
}

myEm = { 
  &lt; e, b, e&gt;4 &lt;g b e'&gt; 
  &lt; e, b, e&gt;  &lt;g b e'&gt;
}
myBm = { 
  &lt; b, fis b\3&gt;4 &lt;b\3 d' fis'&gt; 
  &lt; b, fis b\3&gt;  &lt;b\3 d' fis'&gt;
}

myBmBbm = { 
   &lt; b, fis b\3&gt;4 &lt;b\3 d' fis'&gt; 
  &lt; b, fis b d' fis'&gt;
  &lt; bes, f bes des' f'&gt;
}

myAm = { 
  &lt; a, e a&gt;4 &lt;a c' e'&gt; 
  &lt; a, e a&gt;  &lt;a c' e'&gt;
}
myDiskant = {
  \repeat volta 2 { \myEm \myBm }
  \myEm \myBmBbm \break
  \myAm \myBm
  &lt; e, b, e g b e'&gt;2 b,4 d e2 
  &lt; \parenthesize g'\3 
    \parenthesize b'\2 
    \parenthesize e''\1 
  &gt;
}

\score {
&lt;&lt;
  \new ChordNames { \chordmode {
    e1:m b:m bes:m a:m 
  }}
  \new FretBoards {
    \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5
    \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot
    \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
    \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation =
        #'landscape
 &lt; e, b,-2 e-3 g b e' &gt; % Em
 &lt; b,-1 fis-3 b-4 d'-2 fis'-1 &gt; % Bm
 &lt; bes,-1 f-3 bes-4 des'-2 f'-1 &gt; % Bbm
  &lt; a, e-2 a-3 c'-1 e'  &gt; % Am
  }
 &gt;&gt;
}
\score {
 \new Voice \with {
    \consists &quot;Pitch_squash_engraver&quot;
  }{
    \set Staff.midiInstrument = &quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
    \improvisationOn
    \override NoteHead.X-offset = 0
    &lt;e, b, e&gt;4 \downbow %1
    &lt;g b e'&gt;4 \downbow %2
    &lt;e, b, e&gt;4 \downbow %3
    &lt;g b e'&gt;4 \downbow %4

  }\addlyrics { &quot;1 . &quot; &quot;2 . &quot; &quot;3 . &quot; &quot;4 .&quot; }
 \layout{} 
}
\score { &lt;&lt; % midi
    \tempo 4 = 120
    \time 4/4
    \key g \major
    \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
{ \unfoldRepeats \repeat volta 4 {
 \myDiskant
}

}
&gt;&gt; \midi{} }

\paper {
  indent=0\mm
  line-width=80\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
&lt;small&gt; Siehe [[Gitarre:_der_Bm-Akkord#Lemon-Tree-Begleitung|Lemon-Tree Begleitung]]&lt;/small&gt;

==Rhythmus [[Liederbuch/ Zeichenvorlage Takt Module|9 9]]==
&lt;!-- Zählen
--&gt;[[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab 1.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]&lt;!-- Halb
--&gt;[[Image:Tab 3.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]&lt;br /&gt;&lt;!-- 
Schlagmuster 
--&gt;[[Image:Tab start.svg]]&lt;!-- Start
--&gt;[[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]][[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]]&lt;!-- 9
--&gt;[[Image:Tab break.svg]]&lt;!-- Takthälfte
--&gt;[[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]][[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]]&lt;!-- 9
--&gt;[[Image:Tab end.svg]]&lt;!-- Ende --&gt;
{{Todo|Fertigmachen!|Mjchael|Rockdiplom}}

==Rhythmus [[Liederbuch/ Zeichenvorlage Takt Module|8 8]]==
:Ein einfacher 2/2 Takt
&lt;!-- Zählen
--&gt;[[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab 1.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]&lt;!-- Halb
--&gt;[[Image:Tab 3.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]&lt;br /&gt;&lt;!-- 
Schlagmuster 
--&gt;[[Image:Tab start.svg]]&lt;!-- Start
--&gt;[[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]][[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]]&lt;!-- 8
--&gt;[[Image:Tab break.svg]]&lt;!-- Takthälfte
--&gt;[[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]][[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]]&lt;!-- 8
--&gt;[[Image:Tab end.svg]]&lt;!-- Ende --&gt;&lt;!-- 

Platzhalter für einfacheres Kopieren

--&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;Hey Joe&quot;
  subtitle=&quot;(Rhythmus 88 und 00)&quot;
  encoder=&quot;mjchael&quot;
}
%% Strumming Pattern 
myC = { &lt;c g c' e' g'&gt;2 2 }
myG = { &lt; g, d g b' d' g'&gt;2 2 }
myD = { &lt;d a d' fis' a'&gt;2 2 }
myA = { &lt; a, e a cis' e' a'&gt;2 2 }
myE = { &lt; e, b, e gis' b' e'&gt;1 }

myDiskant = {
  \repeat volta 2 { \myC \myG 
  \myD \myA \myE r1 r r }
}
up = \drummode {
  hh8 8 8 8 | halfopenhihat  openhihat hh8 8
}
down = \drummode {
  &lt;bd snare&gt;4 sn bd sn4
}
myDrum = {  \new DrumStaff &lt;&lt;
   \new DrumVoice { \voiceOne \up }
   \new DrumVoice { \voiceTwo \down}
  &gt;&gt;
}
%% Chords
\score { &lt;&lt;

  \new ChordNames { \chordmode {
    c1 g d a e r r r
  }}

  \new FretBoards {
    \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5
    \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot
    \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
    \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation =
        #'landscape
 &lt; c-1 g-2 c'-3 e'-4 g'-1 &gt;1 % C
 &lt; g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1 &gt; % G 
 &lt; d-1 a-2 d'-3 fis'-4 a'-1&gt; % D
 &lt; a,-1 e-3 a-4 cis'-2 e'-1 a'-1 &gt; % A
  \break
  &lt; e, b,-2 e-3 gis-1 b e'&gt;1 %1
  &lt;d,&gt;&lt;d,&gt;&lt;d,&gt;
  }

  \new Voice \with {
    \consists &quot;Pitch_squash_engraver&quot;
    }{
     \set Staff.midiInstrument = &quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
     \improvisationOn
     \override NoteHead.X-offset = 0
   c2 \downbow % 1
   2 \downbow % 2
   2 \downbow % 3 
   2 \downbow % 4
   c2 \downbow % 1
   2 \downbow % 2
   2 \downbow % 3 
   2 \downbow % 4
   1 \downbow % 1
   r1 r1 r1
   %
  }\addlyrics { &quot;1 . &quot;2 &quot;3 . &quot;2 &quot;1 . &quot;2 &quot;3 . &quot;2  &quot;1 . &quot;2 &quot;3 . &quot;2 &quot;1 . &quot;2 &quot;3 . &quot;2 &quot;1 (2 3 4)&quot;1 &quot;(2 2 3 4)&quot;1 &quot;(3 2 3 4)&quot;1 &quot;(4 2 3 4)&quot;1}

% \myDrum
&gt;&gt;

 \layout{} 
}
\score { &lt;&lt; % midi
    \tempo 4 = 130
    \time 4/4
    \key a \minor
    \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
{ \unfoldRepeats \repeat volta 4 {
 \myDiskant
}

}
\unfoldRepeats \repeat volta 64 {
 \myDrum
}
&gt;&gt; \midi{} }

\paper {
  indent=0\mm
  line-width=100\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

==Rhythmus [[Liederbuch/ Zeichenvorlage Takt Module|7 7]]==
&lt;!-- Zählen
--&gt;[[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab 2.svg]][[Image:Tab plus.svg]]&lt;!-- Halb
--&gt;[[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab 2.svg]][[Image:Tab plus.svg]]&lt;br /&gt;&lt;!-- 
Schlagmuster 
--&gt;[[Image:Tab start.svg]]&lt;!-- Start
--&gt;[[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]][[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]]&lt;!-- 7
--&gt;[[Image:Tab break.svg]]&lt;!-- Takthälfte
--&gt;[[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]][[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]]&lt;!-- 7
--&gt;[[Image:Tab end.svg]]&lt;!-- Ende --&gt;
{{Todo|Fertigmachen!|Mjchael|Rockdiplom}}

==Rhythmus [[Liederbuch/ Zeichenvorlage Takt Module|6 6]]==
Das ist die zweite Hälfte vom Lagerfeuerschlag
&lt;!-- Zählen
--&gt;[[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab 2.svg]][[Image:Tab 0.svg]]&lt;!-- Halb
--&gt;[[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab 2.svg]][[Image:Tab 0.svg]]&lt;br /&gt;&lt;!-- 
Schlagmuster
--&gt;[[Image:Tab start.svg]]&lt;!-- Start
--&gt;[[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]][[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]]&lt;!-- 6
--&gt;[[Image:Tab break.svg]]&lt;!-- Takthälfte
--&gt;[[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]][[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]]&lt;!-- 6
--&gt;[[Image:Tab end.svg]]&lt;!-- Ende --&gt;
{{Todo|Fertigmachen!|Mjchael|Rockdiplom}}

==Rhythmus [[Liederbuch/ Zeichenvorlage Takt Module|5 5]]==
&lt;!-- Zählen
--&gt;[[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab plus.svg]]&lt;!-- Halb
--&gt;[[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab plus.svg]]&lt;br /&gt;&lt;!-- 
Schlagmuster 
--&gt;[[Image:Tab start.svg]]&lt;!-- Start
--&gt;[[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]][[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]]&lt;!-- 5
--&gt;[[Image:Tab break.svg]]&lt;!-- Takthälfte
--&gt;[[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]][[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]]&lt;!-- 5
--&gt;[[Image:Tab end.svg]]&lt;!-- Ende --&gt;
;G Bm C D • C D G D
Spiele zur Not einen H7 ohne Zeigefinger (=Hm7). Das Voicing ist nicht optimal, aber zur Not hilft es, bis du den Bm kannst.

Der erste Abschlag dient nur um die 1 im Ohr zu haben. Dannach folgen nur noch Offbeats.

Aus dem etwas schnelleren jamaikanischen Tanzrhythmus Ska (55) hat sich später der etwas langsamere Reggae (22) entwickelt. Wundere dich aber nicht, wenn die Begriffe mal synonym gebraucht werden.
&lt;!-- 

Platzhalter für einfacheres Kopieren

--&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;Kingston Town&quot;
  subtitle=&quot;Ska (Rhythmus 55)&quot;
  encoder=&quot;mjchael&quot;
}
%% Strumming Pattern 
myGg = { &lt; g, d g &gt;8 8
     r8 &lt; g, d g b' d' g'&gt;8
     r8 &lt; g, d g b' d' g'&gt;8
     r8 &lt; g, d g b' d' g'&gt;8 }
myG = { r8 &lt; g, d g b' d' g'&gt;8
        r8 &lt; g, d g b' d' g'&gt;8
        r8 &lt; g, d g b' d' g'&gt;8
        r8 &lt; g, d g b' d' g'&gt;8 }
myBm = { r8 &lt; b, fis b d' fis&gt; 
         r8 &lt; b, fis b d' fis&gt;
         r8 &lt; b, fis b d' fis&gt; 
         r8 &lt; b, fis b d' fis&gt; }
myD = { r8 &lt;d a d' fis' a'&gt;8
        r8 &lt;d a d' fis' a'&gt;8 
        r8 &lt;d a d' fis' a'&gt;8
        r8 &lt;d a d' fis' a'&gt;8 }
myC = { r8 &lt;c g c' e' g'&gt;8
        r8 &lt;c g c' e' g'&gt;8 
        r8 &lt;c g c' e' g'&gt;8
        r8 &lt;c g c' e' g'&gt;8 }

myDiskant = {
  \repeat volta 2 { \myGg \myBm 
  \myC \myD \myC \myD \myG \myD }
}
up = \drummode {
  hh8 8 8 8 | halfopenhihat  openhihat hh8 8
}
down = \drummode {
  &lt;bd snare&gt;4 sn bd sn4
}
myDrum = {  \new DrumStaff &lt;&lt;
   \new DrumVoice { \voiceOne \up }
   \new DrumVoice { \voiceTwo \down}
  &gt;&gt;
}
%% Chords
\score { &lt;&lt;

  \new ChordNames { \chordmode {
    g1 b:m c d
  }}

  \new FretBoards {
    \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5
    \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot
    \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
    \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation =
        #'landscape
 &lt; g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1 &gt; % G
 &lt; b,-1 fis-3 b-4 d'-2 fis'-1&gt; % Bm
 &lt; d-1 a-2 d'-3 fis'-4 a'-1&gt; % D
 &lt; c-1 g-2 c'-3 e'-4 g'-1 &gt;1 % C
  }
 &gt;&gt;
 \layout{}
}

\score { &lt;&lt;
  \new Voice \with {
    \consists &quot;Pitch_squash_engraver&quot;
    }{
     \set Staff.midiInstrument = &quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
     \improvisationOn
     \override NoteHead.X-offset = 0
      g8 \downbow % 1
      g8 \upbow % +
   r8 g8 \upbow % +
   r8 g8 \upbow % +
   r8 g8 \upbow % +
   r8 g8 \upbow % +
   r8 g8 \upbow % +
   r8 g8 \upbow % +
   r8 g8 \upbow \mark &quot;sim.&quot;
   %
  }\addlyrics { &quot;1&quot; &quot; +  &quot; &quot;. +  &quot; &quot;. +  &quot; &quot;. +  &quot; &quot;. +  &quot; &quot;. +  &quot; &quot;. +  &quot; &quot;. +  &quot; }

% \myDrum
&gt;&gt; 
}
\score { &lt;&lt; % midi
    \tempo 4 = 100
    \time 4/4
    \key a \minor
    \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
{ \unfoldRepeats \repeat volta 4 {
 \myDiskant
}

}
\unfoldRepeats \repeat volta 64 {
 \myDrum
}
&gt;&gt; \midi{} }

\paper {
  indent=0\mm
  line-width=100\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

* {{Youtube-Suche|Kingston+Town+UB40|Kingston Town (UB40)}}

==Rhythmus [[Liederbuch/ Zeichenvorlage Takt Module|4 4]]==
→
&lt;!-- Zählen
--&gt;[[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 0.svg]]&lt;!-- Halb
--&gt;[[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 0.svg]]&lt;br /&gt;&lt;!-- 
Schlagmuster 
--&gt;[[Image:Tab start.svg]]&lt;!-- Start
--&gt;[[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]][[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]]&lt;!-- 4
--&gt;[[Image:Tab break.svg]]&lt;!-- Takthälfte
--&gt;[[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]][[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]]&lt;!-- 4
--&gt;[[Image:Tab end.svg]]&lt;!-- Ende --&gt;
{{Todo|Fertigmachen!|Mjchael|Rockdiplom}}

==Rhythmus [[Liederbuch/ Zeichenvorlage Takt Module|3 3]]==
&lt;!-- Zählen
--&gt;[[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 2.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 4.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]&lt;br /&gt;&lt;!-- 
Schlagmuster 
--&gt;[[Image:Tab start.svg]]&lt;!-- Start
--&gt;[[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]][[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]]&lt;!-- 3
--&gt;[[Image:Tab break.svg]]&lt;!-- Takthälfte
--&gt;[[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]][[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]]&lt;!-- 3
--&gt;[[Image:Tab end.svg]]&lt;!-- Ende --&gt;
{{Todo|Fertigmachen!|Mjchael|Rockdiplom}}

==Rhythmus [[Liederbuch/ Zeichenvorlage Takt Module|2 2]]==
&lt;!-- Zählen
--&gt;[[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 2.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 4.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]&lt;br /&gt;&lt;!-- 
Schlagmuster 
--&gt;[[Image:Tab start.svg]]&lt;!-- Start
--&gt;[[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]][[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]]&lt;!-- 1
--&gt;[[Image:Tab break.svg]]&lt;!-- Takthälfte
--&gt;[[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]][[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]]&lt;!-- 1
--&gt;[[Image:Tab end.svg]]&lt;!-- Ende --&gt;

;Tipp: Haue bei der 1 und bei der 3 bewusst daneben.
&lt;!-- 

Platzhalter für einfacheres Kopieren

--&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;Pop-Formel in Dur&quot;
  subtitle=&quot;Reggae (Rhythmus 22)&quot;
  encoder=&quot;mjchael&quot;
}

myD = { r4
  &lt; d a d' fis'&gt;4 r4 4
}
myA = { r4
  &lt; a, e a cis' e'&gt;4 r4 4
}

myBm = { r4
  &lt; b, fis b d' fis'&gt;4 r4 4
}

myG = { r4
  &lt; g, d g b d' g'&gt;4 r4 4
}

myDiskant = {
  \repeat volta 2 { 
  \myD \myD \myA \myA \myBm \myBm \myG \myG}
}

up = \drummode {
  hh8 8 8 8 | halfopenhihat  openhihat hh8 8
}
down = \drummode {
  &lt;bd snare&gt;4 sn bd sn4
}
myDrum = {  \new DrumStaff &lt;&lt;
   \new DrumVoice { \voiceOne \repeat volta 8 {\up}}
   \new DrumVoice { \voiceTwo \repeat volta 8 {\down}}
  &gt;&gt;
}

\score {
&lt;&lt;
  \new ChordNames { \chordmode {
    d1 a b:m g
  }}
  \new FretBoards {
    \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5
    \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot
    \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
    \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation =
        #'landscape
 &lt; d a-1 d'-3 fis'-2&gt; % D
 &lt; a, e-1 a-2 cis'-3 e'  &gt; % A
 &lt; b,-1 fis-3 b-4 d'-2 fis'-1&gt;1 % Bm
 &lt; g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1&gt; % G
  }
 &gt;&gt;
}
\score {
 \new Voice \with {
    \consists &quot;Pitch_squash_engraver&quot;
  }{
    \set Staff.midiInstrument = &quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
    \improvisationOn
    \override NoteHead.X-offset = 0
    r4
    d4 \downbow % 2
    r4
    d4 \downbow % 4
    r4
    d4 \downbow % 2
    r4
    d4 \downbow % 4
  }\addlyrics { &quot;. . 2 .  &quot; &quot;. . 4 .  &quot; &quot;. . 2 .  &quot; &quot;. . 4 .  &quot; }
 \layout{} 
}
\score { &lt;&lt; % midi
    \tempo 4 = 140
    \time 4/4
    \key d \major
    \set Staff.midiInstrument = #&quot;acoustic guitar (nylon)&quot;
{ \unfoldRepeats \repeat volta 16 {
 \myDiskant }

 &lt; d a-1 d'-3 fis'-2&gt;1 % D
}
\unfoldRepeats \repeat volta 32 {
 \myDrum
}
&gt;&gt; \midi{} }

\paper {
  indent=0\mm
  line-width=80\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;
Warte 2 Takte und spiele Bm G D A. Du kannst auch mittendrin wechseln, wie es Axis of Awesome mit ihrem 4-Four-Chord-Song gemacht haben.

* {{Youtube-Suche|I'm+yours+somewhere+over+the+rainbow+don't+worry+be+happy|I'm Yours /Somewhere over the rainbow / Don't worry be happy (Meshup)}}

&lt;small&gt; Siehe [[Gitarre: Akkordprogressionen/ Die Pop-Punk-Progression|Die Pop-Punk-Progression]]&lt;/small&gt;

==Rhythmus [[Liederbuch/ Zeichenvorlage Takt Module|1 1]]==
&lt;!-- Zählen
--&gt;[[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]&lt;br /&gt;&lt;!-- 
Schlagmuster 
--&gt;[[Image:Tab start.svg]]&lt;!-- Start
--&gt;[[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]][[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]]&lt;!-- 1
--&gt;[[Image:Tab break.svg]]&lt;!-- Takthälfte
--&gt;[[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]][[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]]&lt;!-- 1
--&gt;[[Image:Tab end.svg]]&lt;!-- Ende --&gt;
;auch mit einfachen Akkorden spielbar.
Zähle:
:1 und 2 &lt;u&gt;'''und'''&lt;/u&gt; 3 und 4 &lt;u&gt;'''und'''&lt;/u&gt;
&lt;score sound=&quot;1&quot; raw=&quot;1&quot;&gt;
\version &quot;2.20.0&quot;
\header {
  title=&quot;Dominantenkette&quot;
  subtitle=&quot;(Rhythmus 11)&quot;
  encoder=&quot;mjchael&quot;
}

myBass = \relative c, {   
  e8 dis cis b a'8   gis fis e | 
  d8 cis b   a g'8   fis e   d |
  c8 b   a   g f'8   e d c     |
  b8 a g fis fis a b dis 
}

%% Strumming Pattern 
myE = {r8 r8 r8 &lt;e b e' gis' b' &gt;8}
myA = {r8 r8 r8 &lt;a, e a cis' e' a'&gt;8}
myD = {r8 r8 r8 &lt;d a d' fis' a' &gt;8}
myG = {r8 r8 r8 &lt;g, d g b d' g' &gt;8}
myC = {r8 r8 r8 &lt;c g c' e' g' &gt;8}
myF = {r8 r8 r8 &lt;f, c f a c' f' &gt;8}
myBBsept = { r8 r8 r8 
 &lt; b, fis b dis' fis' b' &gt;8
  r8 r8 r8  &lt; b, fis a dis' fis' b' &gt;8}

myDiskant = {
  \repeat volta 2 { \myE \myA 
  \myD \myG \myC \myF \myBBsept }
}
up = \drummode {
  hh8 8 8 8 | halfopenhihat  openhihat hh8 8
}
down = \drummode {
  bd4 sn bd sn
}
myDrum = {  \new DrumStaff &lt;&lt;
   \new DrumVoice { \voiceOne \up }
   \new DrumVoice { \voiceTwo \down}
  &gt;&gt;
}

\score { &lt;&lt;

    \new Staff \with {
      \omit StringNumber
    } {
      \clef &quot;bass_8&quot;
      \set Staff.midiInstrument = #&quot;electric bass (pick)&quot;
      \myBass
    }
%{
    \new TabStaff \with {
      stringTunings = &quot;#bass-tuning&quot;
    } { \myBass }
%}
  \new ChordNames { \chordmode {
    e2 a d g c2 f b b:7
  }}

  \new FretBoards {
    \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5
    \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot
    \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white
    \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation =
        #'landscape
  &lt; e-1 b-2 e'-3 gis'-4 b'-1&gt;2 % E
 &lt; a,-1 e-3 a-4 cis'-2 e'-1 a'-2&gt; 2 %A
 &lt; d-1 a-2 d'-3 fis'-4 a'-1 &gt;2 % D
 &lt; g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1 &gt;2 % G 
 &lt; c-1 g-2 c'-3 e'-4 g'-1 &gt;2 % C
 &lt; f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1&gt;2 % F
 &lt; b,-1 fis-3 b-4 dis'-2 fis'-1 b'-1 &gt;2 % B
&lt; b,-1 fis-3 a-1 dis'-2 fis'-1 b'-1 &gt;2 % B
  }

  \new Voice \with {
    \consists &quot;Pitch_squash_engraver&quot;
    }{
     \improvisationOn
     \override NoteHead.X-offset = 0
   r8 r8 r8 c8 \upbow % 1
   r8 r8 r8 c8 \upbow % 3
   r8 r8 r8 c8 \upbow % 1
   r8 r8 r8 c8 \upbow % 3
   r8 r8 r8 c8 \upbow % 1
   r8 r8 r8 c8 \upbow % 3
   r8 r8 r8 c8 \upbow % 1
   r8 r8 r8 c8 \upbow % 3
   %
  }\addlyrics { 
    &quot;. . . +      &quot; &quot;. . . +      &quot;
    &quot;. . . +      &quot; &quot;. . . +      &quot;
    &quot;. . . +      &quot; &quot;. . . +      &quot;
    &quot;. . . +      &quot; &quot;. . . +      &quot;
  }

% \myDrum
&gt;&gt;

 \layout{} 
}
\score { &lt;&lt; % midi
    \tempo 4 = 80
    \time 4/4
    \key a \minor
  \new Voice = &quot;mySong&quot; { \unfoldRepeats \repeat volta 8 {   
\myBass}}
  \new Voice {
    \set Staff.midiInstrument = #&quot;electric bass (finger)&quot;
{ \unfoldRepeats \repeat volta 4 {
 \myDiskant
}
&lt;e b e' gis' b' &gt;1
}}
\unfoldRepeats \repeat volta 32 {
 \myDrum
}
&gt;&gt; \midi{} }

\paper {
  indent=0\mm
  line-width=100\mm
  oddFooterMarkup=##f
  oddHeaderMarkup=##f
  % bookTitleMarkup=##f
  scoreTitleMarkup=##f
}
&lt;/score&gt;

{{Todo|Herausfinden, wie man Bass-Tabulaturen richtig anzeigen kann. E-Bass-Tabs werden nicht richtig angezeigt.|Rockdiplom|Mjchael}}

&lt;small&gt; Siehe [[Gitarre:_Akkordfolgen_erweitern#Dominantenkette|Akkordfolgen erweitern (Lektion 6) Dominantenkette]]&lt;/small&gt;

==Rhythmus [[Liederbuch/ Zeichenvorlage Takt Module|0 0]]==
&lt;!-- Zählen
--&gt;[[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]&lt;br /&gt;&lt;!-- 
Schlagmuster 
--&gt;[[Image:Tab start.svg]]&lt;!-- Start
--&gt;[[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]][[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]]&lt;!-- 1
--&gt;[[Image:Tab break.svg]]&lt;!-- Takthälfte
--&gt;[[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]][[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact0 ebgdae.svg]]&lt;!-- 1
--&gt;[[Image:Tab end.svg]]&lt;!-- Ende --&gt;&lt;/div&gt;&lt;!-- 

Platzhalter für einfacheres Kopieren

--&gt;
{{clear}}

Der letzte Takt00 scheint auf den ersten Blick ein wenig unsinnig zu sein, aber beim Beispiel zum Rhythmus 88 (Hey Joe) gibt es eine Takthälfte (beim E) und ganze Takte, die ohne Schläge auskommen.

Damit hast du 16 Module bzw. Takthälften, die du wahllos miteinander kombinieren kannst. Einen Großteil der Rhythmen, die dir im  Musik-Alltag begegnen, lassen sich auf diese 16 einfachen Takthälften reduzieren.

== Übung ==
Bastele dir aus diesen 16 Modulen einen Rhythmus wie im Baukastensystem von Lego.

Picke dir täglich eine Takthälfte von 8 bis F heraus (eine, die mit einem Abschlag anfängt) und füge als zweite Takthälfte nacheinander alle Schlagmuster von 0 bis F an. Du kannst dazu jede beliebige Akkordfolge verwenden. Wie wäre es mit der Pop-Formel G D Em C?
;Beispiel
*Rhythmus 8{{rot|0}}: A - - - {{rot|- - - -}}
*Rhythmus 8{{rot|1}}: A - - - {{rot|- - - V}}
*Rhythmus 8{{rot|2}}: A - - - {{rot|- - A -}}
*Rhythmus 8{{rot|3}}: A - - - {{rot|- - A V}}
*Rhythmus 8{{rot|4}}: A - - - {{rot|- V - -}}
*Rhythmus 8{{rot|5}}: A - - - {{rot|- V - V}}
*Rhythmus 8{{rot|6}}: A - - - {{rot|- V A -}}
*Rhythmus 8{{rot|7}}: A - - - {{rot|- V A V}}
*Rhythmus 8{{rot|8}}: A - - - {{rot|A - - -}}
*Rhythmus 8{{rot|9}}: A - - - {{rot|A - - V}}
*Rhythmus 8{{rot|A}}: A - - - {{rot|A - A -}}
*Rhythmus 8{{rot|B}}: A - - - {{rot|A - A V}}
*Rhythmus 8{{rot|C}}: A - - - {{rot|A V - -}}
*Rhythmus 8{{rot|D}}: A - - - {{rot|A V - V}}
*Rhythmus 8{{rot|E}}: A - - - {{rot|A V A -}}
*Rhythmus 8{{rot|F}}: A - - - {{rot|A V A V}}

A = Abschlag, V = Aufschlag, - = Luftschlag.

Als zweite Übung pickst du dir eine Takthälfte von 0 bis F heraus, setzt diese als zweite Takthälfte, und exerzierst die Pattern 8 bis F als erste Takthälfte durch. Die Übungen kannst du auch ohne Gitarre machen, z.B. bei einer Bus- oder Zugfahrt. Nutze die Hosennaht als Ersatz für die Gitarrensaiten.

;Beispiel
*Rhythmus {{rot|8}}8: {{rot|A - - -}} A - - -
*Rhythmus {{rot|9}}8: {{rot|A - - V}} A - - -
*Rhythmus {{rot|A}}8: {{rot|A - A -}} A - - -
*Rhythmus {{rot|B}}8: {{rot|A - A V}} A - - -
*Rhythmus {{rot|C}}8: {{rot|A V - -}} A - - -
*Rhythmus {{rot|D}}8: {{rot|A V - V}} A - - -
*Rhythmus {{rot|E}}8: {{rot|A V A -}} A - - -
*Rhythmus {{rot|F}}8: {{rot|A V A V}} A - - -

=Beispiel: Rhythmus 895A =
== Der Balladenschlag ==
Taktmuster im 16tel-Feeling werden doppelt so schnell gespielt. Wenn du sie das erste Mal übst, behandele sie wie ein zweitaktiges Schlagmuster. Spiele es also halb so schnell wie es notiert ist. So kannst du den Takt wie beim 8el-Feeling zählen. Klappt das zweitaktige Schlagmuster, spiele es immer schneller bis das Tempo passt.

;4 einzelne Takthälften 
8 = [[Image:Tact eadgbe.svg|10px]][[Image:Tact0 u.svg|10px]][[Image:Tact0.svg|10px]][[Image:Tact0 u.svg|10px]] + 9 = [[Image:Tact eadgbe.svg|10px]][[Image:Tact0 u.svg|10px]][[Image:Tact0.svg|10px]][[Image:Tact ebgdae.svg|10px]] + 5 =[[Image:Tact0.svg|10px]][[Image:Tact ebgdae.svg|10px]][[Image:Tact0.svg|10px]][[Image:Tact ebgdae.svg|10px]] + A = [[Image:Tact eadgbe.svg|10px]][[Image:Tact0 u.svg|10px]][[Image:Tact eadgbe.svg|10px]][[Image:Tact0 u.svg|10px]] = 895A
; ergeben 
895A = [[Image:Tab start.svg|10px]][[Image:Tact eadgbe.svg|10px]][[Image:Tact0 u.svg|10px]][[Image:Tact0.svg|10px]][[Image:Tact0 u.svg|10px]][[Image:Tab break.svg|10px]][[Image:Tact eadgbe.svg|10px]][[Image:Tact0 u.svg|10px]][[Image:Tact0.svg|10px]][[Image:Tact ebgdae.svg|10px]][[Image:Tab bar.svg|10px]][[Image:Tact0.svg|10px]][[Image:Tact ebgdae.svg|10px]][[Image:Tact0.svg|10px]][[Image:Tact ebgdae.svg|10px]][[Image:Tab break.svg|10px]][[Image:Tact eadgbe.svg|10px]][[Image:Tact0 u.svg|10px]][[Image:Tact eadgbe.svg|10px]][[Image:Tact0 u.svg|10px]][[Image:Tab end.svg|10px]]

Dieses Schlagmuster lässt sich auch doppelt so schnell spielen. In einigen Lehrbüchern findet man eine Variante, bei dem man die 1/16-Schläge mit dem Buchstaben &quot;e&quot; zählt. Also würde dieses für unser Beispiel folgendermaßen aussehen:
 1 e + e 2 e + e : 3 e + e  4 e + e (Grundtakt)
 1 . . . 2 . . e : . e . e  4 . + . (Schlagmuster)
Zum Üben empfehle ich dir in diesem Fall das Schlagmuster wie 2 Takte im 4/4-Takt durchzuzählen, und anfangs das Schlagmuster langsam zu üben. Später kann man das dann schneller spielen. Du zählst wie gewohnt, nur doppelt so schnell.
 1 + 2 + 3 + 4 + | 1 + 2 + 3 + 4 +  (Grundtakt)
 1 . . . 3 . . + | . + . + 3 . 4 . (Schlagmuster)

Takte gleich im Sechzentel-Feeling zu zählen, kannst du später mal üben, wenn du die einfachere Variante um Achtel-Feeling sicher beherrschst.

Weitere [[Gitarre: Variationen beim Balladenschlag|Varianten zu diesem Schlagmuster]] werden in einer der nächsten Lektionen vorgestellt.

== Rhythmus 895A versetzt ==
Der oben gezeigte Balladenschlag wurde in der einfachen Version gezeigt. Aber schon vom Lagerfeuerschlag wissen wir, dass er sich besser anhört, wenn er etwas versetzt gespielt wird. Doch sehr oft werden nicht alle möglichen Betonungen und Akzentuierungen, Dämpfungen und sonstigen Verzierungen der einzelnen Schläge gezeigt und man muss sie selbst herausfinden. Wie in diesem Beispiel:

[[Image:Tab spacer.svg|10px]][[Image:Tab 1.svg|10px]][[Image:Tab 0.svg|10px]][[Image:Tab 0.svg|10px]][[Image:Tab 0.svg|10px]][[Image:Tab 3.svg|10px]][[Image:Tab 0.svg|10px]][[Image:Tab 0.svg|10px]][[Image:Tab plus.svg|10px]][[Image:Tab spacer.svg|10px]]&lt;!--
Platzhalter
--&gt;[[Image:Tab 0.svg|10px]][[Image:Tab plus.svg|10px]][[Image:Tab 0.svg|10px]][[Image:Tab plus.svg|10px]][[Image:Tab 3.svg|10px]][[Image:Tab 0.svg|10px]][[Image:Tab 4.svg|10px]][[Image:Tab 0.svg|10px]][[Image:Tab spacer.svg|10px]]&lt;br /&gt;&lt;!--
Platzhalter
--&gt; [[Image:Tab start.svg|10px]][[Image:Tact ead.svg|10px]][[Image:Tact0 u.svg|10px]][[Image:Tact0.svg|10px]][[Image:Tact0 u.svg|10px]][[Image:Tact gbe.svg|10px]][[Image:Tact0 u.svg|10px]][[Image:Tact0.svg|10px]][[Image:Tact ebg.svg|10px]][[Image:Tab bar.svg|10px]]&lt;!--
Platzhalter
--&gt;[[Image:Tact0.svg|10px]][[Image:Tact ebg.svg|10px]][[Image:Tact0.svg|10px]][[Image:Tact ebg.svg|10px]][[Image:Tact gbe.svg|10px]][[Image:Tact0 u.svg|10px]][[Image:Tact gbe.svg|10px]][[Image:Tact0 u.svg|10px]][[Image:Tab end.svg|10px]]

== Rhythmus 895A ==
... sondern alle Schläge werden über die ganzen Linien durchgezogen angezeigt. Der Spieler muss sich selbst überlegen, wie er den Takt betonen möchte.
&lt;div style=&quot;width:380px; border: 1px black solid;&quot;&gt;
[[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab 1.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 3.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]&lt;!--
Platzhalter
--&gt;[[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab 3.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 4.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]&lt;br /&gt;&lt;!--
Platzhalter
--&gt; [[Image:Tab start.svg]][[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact0 u.svg]][[Image:Tact0.svg]][[Image:Tact0 u.svg]][[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact0 u.svg]][[Image:Tact0.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]][[Image:Tab bar.svg]]&lt;!--
Platzhalter
--&gt;[[Image:Tact0.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]][[Image:Tact0.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]][[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact0 u.svg]][[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact0 u.svg]][[Image:Tab end.svg]]
&lt;/div&gt;

;Hörbeispiel mit der [[Gitarre: Diatonischer Quintfall in Am mit Samba-Rhythmen#Die Akkorde|Akkordfolge Am7 Dm7 G7 Cj7 - Fj7 Hm7b5 Esus4 E]]
{{Audio|Rhythm_895A_circle_progression Am.mid|Rhythm_895A_circle_progression Am}}

und das wäre auch schon das erste Schlagmuster. Dieses Schlagmuster hat eine sehr große Ähnlichkeit zum Lagerfeuer-Schlag, wird jedoch über zwei Takte ausgeführt. Dieses Schlagmuster lässt sich also sehr gut für etwas langsamere Lieder einsetzen, und erhält daher den sprechenden Namen: '''Balladen-Schlag'''. Es eignet sich besonders gut für die Lieder, bei denen ein einfacher Lagerfeuerschlag zu langsam ist, aber zwei Lagerfeuerschläge in der gleichen Zeit (also doppelt so schnell) viel zu schnell wären. Ebenso kann er zwei Lagerfeuerschläge hintereinander ersetzen. Beachte, dass dann der Akkordwechsel auf das letzte &quot;und&quot; des ersten Taktes erfolgt (ähnlich wie beim Schnellen Griffwechsel). Man nennt dieses &quot;vorgezogener Griffwechsel&quot;.

Das einzige wirkliche &quot;Anfänger-Problem&quot; sind die Luftschläge beim Balladenschlag. Es müssen wirklich drei Luftschläge nach der &quot;1&quot; ausgeführt werden, und noch einmal zwei Luftschläge nach der &quot;3&quot;.

=== Liedvorschlag  für den Rhythmus 895A===

* Akkordfolge von White Flag &amp;copy; (Dido) in E-Moll (Original in Dm)

{|
!Intro
|width=&quot;30px&quot;|
!Verse
|width=&quot;30px&quot;|
!Chorus
|-
|
{|
!G ||Hm 
|}
|width=&quot;30px&quot;|
|
{|
!Em ||Em ||Bm||Bm  
|-
!Em ||Em ||Bm||Bm
|-
!D || D ||Am||Bm
|}
|width=&quot;30px&quot;|
|
{|
!C||G||Am||Em 
|-
!C||G||D||Am
|}
|}

== Rhythmus AB5A ==
Wer das mit den Luftschlägen noch nicht gleich hinbekommen sollte, kann auch vorerst versuchen, am Anfang nur Abschläge zu spielen. Doch der Aufschlag sollte kurz vor dem zweiten Takt erfolgen.  

[[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab 1.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 2.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 3.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 4.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]&lt;!--
Platzhalter
--&gt;[[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab 3.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 4.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]&lt;br /&gt;&lt;!--
Platzhalter
--&gt; [[Image:Tab start.svg]][[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact0 u.svg]][[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact0 u.svg]][[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact0 u.svg]][[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]][[Image:Tab bar.svg]]&lt;!--
Platzhalter
--&gt;[[Image:Tact0.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]][[Image:Tact0.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]][[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact0 u.svg]][[Image:Tact eadgbe.svg]][[Image:Tact0 u.svg]][[Image:Tab end.svg]]

Der Takt kommt schon um einiges rhythmischer daher. Und wer ganz mutig ist, der kann ja versuchen, diesen Schlag etwa doppelt so schnell bei &quot;breakfast at Tiffany's&quot; (Deep Blue Something) anzuwenden.

Ebenso gibt es noch die Möglichkeit, die Luftschläge nicht als Luftschläge auszuführen, sondern als gedämpfte Schläge (siehe [[Gitarre: Schlagmuster 9000|Schlagmuster 9 0 0 0]]). Und wenn man dieses alles berücksichtigt, und auch noch die Techniken anwendet, die hier noch gar nicht erwähnt worden sind, kann man sich sicher sein, dass man noch lange nicht alle Möglichkeiten, die einem ein Rhythmus bietet, ausgelotet hat.

= Tipp zum Heraushören von Schlagmuster =
Ein Schlagmuster auf Anhieb herauszuhören ist nicht leicht. Man benötigt einiges an Erfahrung. Und einige Erfahrungen sammelt man dadurch, dass man einige Schlagmuster lernt. So findet man viel leichter etwas Vergleichbares. 

;Beispiel: [[Gitarre: Diatonischer Quintfall in Am mit Samba-Rhythmen|Samba-Rhythmen]]

Und wenn man ein ähnliches Schlagmuster kennt, dann ist es mehr die Aufgabe, das bekannte Schlagmuster so lange zu variieren, bis es dem Original so weit nahe kommt, dass es für die eigenen Ansprüche reicht. (Es muss nicht immer 100% wie das Original klingen!)

;vgl: [[Gitarre: Folkdiplom - Rhythmus-Variationen|Einfache Variationen der Grundschläge]]

Beim Zuhören des unbekannten Stückes sollte man mit dem Fuß wippen oder mit dem Kopf wippen oder mit der Schlaghand den Beat mitschlagen. Man kann auch alles gleichzeitig machen. Man muss halt nur so schnell mitwippen, wie der Beat ist. Das ist halb so schnell wie die kleinste Zähleinheit. Wenn also die Schläge in 16tel sein sollten, dann wippt man mit dem Fuß/Kopf im 8el-Takt. Jeder &quot;Tapp&quot; bzw. jedes vorwärts Nicken ist eine 1 und entspricht einem Abschlag. Jedes &quot;und&quot; bzw. jedes rückwärts-Nicken entspricht einem Aufschlag. Man richtet sein Zählen immer so ein, dass man bis 4 zählen kann. So bleibt die Sache halbwegs übersichtlich und man bekommt mit, wann nur Abschläge kommen und wann Aufschläge mit dabei sind und wann der Rhythmus stark synkopiert ist.

Man wendet das Gleiche an, was man schon für das Durchzählen eines Taktes eingeübt hat. 
:[[image:Lagerfeuerschlag 2Takte.png]]

Wenn es immer noch zu schwer sein sollte, dann schrecke man nicht davor zurück, das Musikstück langsamer abzuspielen, was sich bei einem Midi und einem guten Midiplayer sehr leicht bewerkstelligen lässt und was sich mit einem entsprechenden MP3-Player für den PC auch mit MP3-Dateien machen lässt. Wer keinen Player finden sollte, der ein Musikstück langsamer abspielen kann, der sollte nicht davor zurückschrecken, mit einem MP3-Editor das Stück so zu verlangsamen, dass das Heraushören kein Problem mehr macht.

Und wenn alle Stricke reißen, hilft es immer noch, eine Tabulatur des Stückes anzusehen. Dieses gehört dann aber mehr zum &quot;Schlagmuster lernen&quot; als zum &quot;Schlagmuster heraushören&quot;.

&lt;div class=&quot;noprint&quot;&gt;

=Exkurs: wie kommt es zu den Bezeichnungen der Takte bzw. Takthälften?=
Es gibt insgesamt 16 Module, die durchnummeriert worden sind. Die Schlagmuster-Module sind nicht rein zufällig durchnummeriert worden, sondern sie orientieren sich an den [[w:Hexadezimalsystem|Hexadezimalsystem]], das mit 16 Ziffern arbeitet und am [[w:Dualsystem|Dualsystem]], das nur mit 1 und 0 als Ziffer arbeitet. Das heißt, für die Wikibooks wurden den einzelnen Rhythmus-Bausteinen Namen von 0 bis 9 und von A bis F gegeben. Jeder, der sich schon mal mit Hexadezimalzahlen befasst hat, wird ganz schnell mit dieser Bezeichnung klarkommen, und der kann es für Übungen nutzen (insbesondere wenn man wenig Ahnung von Computer hat, denn dort werden sie ständig benutzt). 

Wer noch nie etwas davon gehört hat, und meint, das sei alles viel zu kompliziert, dem sei gesagt: Es sind nur 16 Bezeichnungen, die man ganz schnell mal nachschlagen kann. Die Nummerierung 0 bis 9 sollten keine Probleme machen. Aber anstelle 10 bis 15 weiter zu nummerieren, wurden hier die [[w:Hexadezimal|Hexadezimalzahlen]] A bis F verwendet. A = 10; B = 11; C = 12; D = 13; E = 14 und F = 15. 
*0 = 0000&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;
*1 = 0001&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;
*2 = 0010&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;
*3 = 0011&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;
*4 = 0100&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;
*5 = 0101&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;
*6 = 0110&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;
*7 = 0111&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;
*8 = 1000&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;
*9 = 1001&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; = 9&lt;sub&gt;16&lt;/sub&gt;
*10 = 1010&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; = A&lt;sub&gt;16&lt;/sub&gt;
*11 = 1011&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; = B&lt;sub&gt;16&lt;/sub&gt;
*12 = 1100&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; = C&lt;sub&gt;16&lt;/sub&gt;
*13 = 1101&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; = D&lt;sub&gt;16&lt;/sub&gt;
*14 = 1110&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; = E&lt;sub&gt;16&lt;/sub&gt;
*15 = 1111&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; = F&lt;sub&gt;16&lt;/sub&gt;

Dembach würde der Rhythmus 895A folgendermaßen entschlüsselt:

*8 = 1000&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;
*9 = 1001&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;
*5 = 0101&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;
*A&lt;sub&gt;16&lt;/sub&gt; =10&lt;sub&gt;10&lt;/sub&gt; = 1010&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;

8 + 9 + 5 + 16 bzw. 8 + 9 + 5 + A = 1000 + 1001 + 0101 + 1010 wobei jede 1 ein Schlag und jede 0 ein Luftschlag ist.

Aber du brauchst dir das Hexadezimal-System, wie schon gesagt, nicht zu merken, du kann es auch einfach hier nachschlagen, dich die 16 Takt-Module silltest du bei jeder Gelegenheit wiedererkennen können.

Wenn du dich ein wenig mit Mathematik auskennst, dann kannst du selbst ausrechnen, dass es für einen einfachen 4/4-Takt im 8el-Feeling, (also aus einem Takt, der aus zwei Takt-Modulen besteht) 16x16 also 256 Möglichkeiten gibt. Alle 256 Kombinationen werden auch in der Praxis angewandt. Bei zweitaktigen Schlagmustern oder eintaktige im 16tel-Feeling gibt es schon 256x256 also 65536 mehr oder weniger sinnvolle Möglichkeiten.
&lt;div class=&quot;noprint&quot;&gt;

=Web-Links=
*[https://youtube.com/watch?v=lvq-ucNkf8s Andreas Januschke von Fingerfux] fasst auf YouTube alles nochmal kurz zusammen. 
* [http://gitarrespielen.net/schlagmuster-4-4-gitarre www.gitarrespielen.net] Schlagmuster für populäre Songs mit Hörbeispielen. 
* [http://www.gitarrenbeginner.de/schlagmuster-fuer-gitarre/ www.gitarrenbeginner.de] liefert  gute Hörbeispiele für diese Übung.
*[https://www.gitarrenunterrichtzuerich.ch/blog/rhythmen/basic-guitar-rhythms www.gitarrenunterrichtzuerich.ch] Viele Beispiele von Schlagmustern.
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    <title>Ing Mathematik: Komplexe Zahlen</title>
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zurücktext=Absolutbetrag|
zurücklink=Ing Mathematik: Absolutbetrag|
hochtext=Gesamtinhaltsverzeichnis|
hochlink=Ing: Mathematik für Ingenieure|
vortext=Vollständige Induktion|
vorlink=Ing Mathematik: Vollständige Induktion}}

Was ist die Wurzel aus &lt;math&gt;-1&lt;/math&gt;? Nun, man weiß es nicht so genau. Einige Leute behaupten, es sei Unfug, diese Zahl überhaupt berechnen zu wollen.
Schließlich sucht man ja eine Zahl, die mit sich selbst multipliziert negativ ist. Eine solche kann es wohl nicht geben, denn jede reelle Zahl, die man mit sich selbst multipliziert, ergibt einen Wert größer oder gleich 0. Also kann &lt;math&gt;\sqrt{-1}&lt;/math&gt; keine reelle Zahl sein. 
Dennoch gehen wir einfach mal hin und erfinden eine Zahl &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; mit:
&lt;center&gt;&lt;math&gt;i^2=-1 \;&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
Man nennt &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; auch die '''imaginäre Einheit'''. In der Elektrotechnik braucht man den Buchstaben &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; für den (momentanen) Strom und weicht daher dort auf den Buchstaben &lt;math&gt;j&lt;/math&gt; für die imaginäre Einheit aus. Mit &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; ergeben sich neue Zahlen, die [[W:Komplexe Zahl|komplexen Zahlen]], sie haben das Symbol
&lt;center&gt;&lt;math&gt;\mathbb C&lt;/math&gt; (komplexe Zahlen)&lt;/center&gt; 
Man schreibt sie häufig in der Form
&lt;center&gt;&lt;math&gt;z=a+ib \;&lt;/math&gt;,&lt;/center&gt;
wobei a und b gewöhnliche reelle Zahlen (also Zahlen aus &lt;math&gt;\mathbb R&lt;/math&gt;) sind. &lt;math&gt;z&lt;/math&gt; ist dann eine sogenannte komplexe Zahl. &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; nennt man den '''Realteil''' von &lt;math&gt;z&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;b&lt;/math&gt; den '''Imaginärteil''' von &lt;math&gt;z&lt;/math&gt;. Dafür schreibt man auch:
&lt;center&gt;&lt;math&gt;a=\operatorname{Re}(z)=\operatorname{Re}(a+ib)&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
&lt;center&gt;&lt;math&gt;b=\operatorname{Im}(z)=\operatorname{Im}(a+ib)&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

== Motivation und Anschauung ==
Man möchte für die Gleichung
:&lt;math&gt;x^2 +1=0&lt;/math&gt;
eine Lösung finden. &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; erfüllt per Definition diese Gleichung, die imaginäre Einheit ist geboren. Jahrhundertelang wurde mit dieser Zahl gerechnet, ohne zu wissen, wie man sie zu verstehen hat, bis schließlich im 20. Jhd. die komplexen Zahlen axiomatisiert werden konnten (für nähere historische Informationen sei auf die [[w:Komplexe_Zahl#Geschichte| Wikipedia - Komplexe Zahl]] verwiesen).

Die Darstellung durch Realteil und Imaginärteil führt zur sog. Gaußschen Zahlenebene mit der reellen und der imaginären Achse. Der angehende Ingenieur sollte stets diese Interpretation im Kopf haben, da sie z.B. den Betrag (nach dem Satz des Pythagoras) und auch die Polarform veranschaulicht.
[[Datei:Gaußsche Zahlenebene.svg|mini|Gauß’sche Zahlenebene]]

==Grundoperationen==
Mit komplexen Zahlen rechnet man genauso wie mit reellen Zahlen. Jedoch sollte man versuchen, jedes &lt;math&gt;i^2&lt;/math&gt;, das sich beim Rechnen ergibt, durch &lt;math&gt;-1&lt;/math&gt; zu ersetzen. So ergibt sich für die Addition und Subtraktion
&lt;center&gt;&lt;math&gt; \begin{matrix} 
z_1+z_2 &amp;=&amp; a_1+ib_1+a_2+ib_2 &amp;=&amp; (a_1+a_2)+i(b_1+b_2) \\
z_1-z_2 &amp;=&amp; a_1+ib_1-(a_2+ib_2) &amp;=&amp; (a_1-a_2)+i(b_1-b_2) 
\end{matrix}&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

=== Addition und Subtraktion ===
Bei der Addition und Subtraktion von komplexen Zahlen werden also Realteil und Imaginärteil unabhängig voneinander subtrahiert bzw. addiert. Man kann dies auch einzeln für den Realteil und den Imaginärteil aufschreiben.
&lt;center&gt;&lt;math&gt;
\begin{matrix} 
\operatorname{Re}(z_1+z_2) &amp;=&amp; \operatorname{Re}(z_1)+\operatorname{Re}(z_2) \\
\operatorname{Im}(z_1+z_2) &amp;=&amp; \operatorname{Im}(z_1)+\operatorname{Im}(z_2) \\
\operatorname{Re}(z_1-z_2) &amp;=&amp; \operatorname{Re}(z_1)-\operatorname{Re}(z_2) \\
\operatorname{Im}(z_1-z_2) &amp;=&amp; \operatorname{Im}(z_1)-\operatorname{Im}(z_2) 
\end{matrix}
&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

=== Multiplikation ===
Bei der '''Multiplikation''' wird es schon etwas interessanter
&lt;center&gt;&lt;math&gt; \begin{matrix}
z_1 \cdot z_2 &amp;=&amp; (a_1+ib_1) \cdot (a_2+ib_2) = a_1 a_2 + a_1 i b_2 + i b_1 a_2 + i^2 b_1 i b_2 = a_1 a_2 + i (a_1 b_2 + a_2 b_1) + i^2 b_1 b_2 \\
&amp;=&amp;(a_1 a_2 - b_1 b_2) + i (a_1 b_2 + a_2 b_1) 
\end{matrix}&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
wobei wir im letzten Schritt &lt;math&gt;i^2&lt;/math&gt; durch &lt;math&gt;-1&lt;/math&gt; ersetzt haben. Hier können die Real- und Imaginärteile also ''nicht'' mehr unabhängig behandelt werden. Für die Real- und Imaginärteile bei der Multiplikation ergibt sich entsprechend:

&lt;center&gt;&lt;math&gt;\begin{matrix}
\operatorname{Re}(z_1 \cdot z_2)&amp;=&amp; \operatorname{Re}(z_1) \cdot \operatorname{Re}(z_2) -\operatorname{Im}(z_1) \cdot \operatorname{Im}(z_2) \\ 
\operatorname{Im}(z_1 \cdot z_2)&amp;=&amp; \operatorname{Re}(z_1) \cdot \operatorname{Im}(z_2) +\operatorname{Im}(z_1) \cdot \operatorname{Re}(z_2) 
\end{matrix}&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

=== Division ===
Die Division lässt sich einfach auf die Multiplikation zurückführen:
&lt;center&gt;&lt;math&gt;\frac{z_1}{z_2}=\frac{a_1+ib_1}{a_2+ib_2}=\frac{1}{a_2^2+b_2^2} \cdot (a_1 + ib_1) \cdot (a_2 - ib_2)&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

== Konjugiert komplexe Zahlen ==
Zu jeder komplexen Zahl gibt es eine '''konjugiert komplexe Zahl'''. Beim Konjugieren wird einfach das Vorzeichen des Imaginärteils umgekehrt. Die konjugiert komplexe Zahl zu &lt;math&gt;z&lt;/math&gt; wird mit &lt;math&gt;\bar{z}&lt;/math&gt; bezeichnet. Als Formel kann man somit schreiben:

&lt;center&gt;&lt;math&gt;\bar{z}=\overline{a+ib}=a-ib&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Es gibt die folgenden interessanten Beziehungen mit dem Real- und Imaginärteil.
&lt;center&gt;&lt;math&gt;\begin{matrix}
\operatorname{Re}(z)&amp;=&amp; \operatorname{Re}(a+ib)= a = \dfrac{a+ib+a-ib}{2}=\dfrac{z+\overline{z}}{2}\\ 
\operatorname{Im}(z)&amp;=&amp; \operatorname{Im}(a+ib)=b=  \dfrac{a+ib-(a-ib)}{2i}=\dfrac{z-\overline{z}}{2i}\\
\end{matrix}&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;


Für das Addieren bzw. Multiplizieren von komplexen Zahlen gelten sehr einfache Rechenregeln.

&lt;center&gt;&lt;math&gt;
\begin{matrix} 
\overline{z_1 + z_2}&amp;=&amp; \overline{z_1} + \overline{z_2} \\
\overline{z_1 \cdot z_2}&amp;=&amp; \overline{z_1}\cdot \overline{z_2} \\
\end{matrix}
&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
Diese wollen wir kurz nachrechen:

&lt;center&gt;&lt;math&gt;
\begin{matrix} 
\overline{z_1 + z_2}&amp;=&amp; \overline{a_1+ib_1 +a_2+ib_2 } \\
&amp;=&amp;\overline{a_1+a_2+i(b_2+b_2) }   \\
&amp;=&amp;a_1+a_2-i(b_1+b_2)    \\
&amp;=&amp;a_1-i b_1+a_2-i b_2    \\
&amp;=&amp;\overline{z_1}+\overline{z_2}    \\
\overline{z_1 \cdot z_2}&amp;=&amp; \overline{ (a_1+ib_1) \cdot (a_2+ib_2) } \\
&amp;=&amp; \overline{(a_1 a_2 - b_1 b_2) + i (a_1 b_2 + a_2 b_1) }\\
&amp;=&amp; (a_1 a_2 - b_1 b_2) - i (a_1 b_2 + a_2 b_1) \\
&amp;=&amp; a_1 (a_2- i b_2)  - i b_1 (a_2-i b_2)  \\
&amp;=&amp; (a_1- i b_1 ) (a_2- i b_2)     \\
&amp;=&amp; \overline{(a_1 + i b_1 )} \cdot \overline{(a_2 + i b_2)}     \\
&amp;=&amp; \overline{z_1} \cdot \overline{z_2}   
\end{matrix}
&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Durch wiederholte Anwendung dieser Rechenregel erhält man für alle natürlichen Zahlen n:

&lt;center&gt;&lt;math&gt;
\overline{z^n}=\overline{z}^n
&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

und auch für Polynome:

&lt;center&gt;&lt;math&gt;
\overline{a_0+a_1 z+ a_2 z^2+ \dots + a_n z^n}=
\overline{a_0}+\overline{a_1} \cdot \overline{z}+ \overline{a_2} \cdot \overline{z}^2+ \dots +\overline{a_n} \cdot \overline{z}^n
&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Die Exponentialfunktion ist durch eine Reihenentwicklung definiert:

&lt;center&gt;&lt;math&gt;
e^z= exp(z)=1+\frac{1}{1!} z+  \frac{1}{2!}z^2+ \dots
&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Aus der obigen Rechenregel erhält man sofort:

&lt;center&gt;&lt;math&gt;
\overline{e^z}= \overline{1+\frac{1}{1!} z+  \frac{1}{2!}z^2+ \dots}
=1+\frac{1}{1!} \overline{z}+ 
 \frac{1}{2!}\overline{z}^2+ \dots= 
e^{\overline{z}}
&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

== Betrag==
Der '''Betrag''' einer komplexen Zahl ist definiert als die Wurzel aus dem Produkt ihrer selbst mit ihrem konjugiert komplexen:

&lt;center&gt;&lt;math&gt;\left| z\right|:=\sqrt{z \cdot \bar{z}}=\sqrt{(a+ib)\cdot (a-ib)}
=\sqrt{a^2-iab+iab-i^2 b^2}=\sqrt{a^2+b^2}&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

== Eulersche Gleichung ==
Die '''Eulersche Gleichung''' geben wir ohne Beweis an (Probe: Einfach entsprechende Taylorreihen betrachten). Sie setzt die komplexe Exponentialfunktion in Beziehung zu den gewöhnlichen Sinus- und Kosinus-Funktionen.
&lt;center&gt;&lt;math&gt;e^{ix} = \cos(x) + i\cdot \sin (x)\;&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Man kann entsprechend auch den Sinus allein durch die komplexe Exponentialfunktion ausdrücken. Hierzu rechnet man:
&lt;center&gt;&lt;math&gt;e^{ix}-e^{-ix}=\cos (x)+i\cdot \sin (x)-\cos (-x)-i\cdot\sin (-x) =2 i \sin(x)&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Mit den Gleichungen &lt;math&gt;\sin (-x)=-\sin(x)\;&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;\cos(-x) = \cos(x)\;&lt;/math&gt; hat man

&lt;center&gt;&lt;math&gt;e^{ix}+e^{-ix}=\cos (x)+i\cdot \sin (x)+\cos (x)-i\cdot \sin (x)=2 \cos (x) \;&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Stellt man dies nach &lt;math&gt;\cos(x)&lt;/math&gt; um, so hat man schließlich

&lt;center&gt;&lt;math&gt;\cos(x) = \frac{e^{ix}+e^{-ix}}{2}=\frac{e^{ix}+\overline{e^{ix}}}{2} =\operatorname{Re}(e^{ix}) \;&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Analog erhält man

&lt;center&gt;&lt;math&gt;\sin (x) = \frac{e^{ix}-e^{-ix}}{2i}=\frac{e^{ix}-\overline{e^{ix}}}{2i}=\operatorname{Im}(e^{ix}) \;&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Der Kosinus ist also der Realteil einer um ein i ergänzten komplexen Exponentialfunktion, der Sinus ist ihr Imaginärteil.
Durch Weglassen der i's ergeben sich hyperbolischen Funktionen sinh und cosh. 

&lt;center&gt;&lt;math&gt;\sinh(x) =\frac{e^{x}-e^{-x}}{2} \;&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
&lt;center&gt;&lt;math&gt;\cosh(x) =\frac{e^{x}+e^{-x}}{2} \;&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Die Additionstheoreme lassen sich ebenfalls leicht ausrechnen:

&lt;math&gt;
\begin{matrix}
\cos(\alpha) \cos(\beta) - \sin(\alpha) \sin(\beta) &amp;=&amp;
\frac{e^{i\alpha}+e^{-i\alpha}}{2} \frac{e^{i\beta}+e^{-i\beta}}{2} -
\frac{e^{i\alpha}-e^{-i\alpha}}{2i} \frac{e^{i\beta}-e^{-i\beta}}{2i} \\ &amp;=&amp;
\frac{
    e^{i (\alpha+\beta)}
   +e^{i (\alpha-\beta)}
   +e^{i (\beta-\alpha)}
   +e^{-i (\alpha+\beta)}
}{4}
  \\ &amp;&amp; +
\frac{ 
    e^{i (\alpha+\beta)}
   -e^{i (\alpha-\beta)}
   -e^{i (\beta-\alpha)}
   +e^{i (\alpha-\beta)} 
}{4} \\ &amp;=&amp;
\frac{e^{i(\alpha+\beta)}+e^{-i(\alpha+\beta)}}{2} \\ &amp;=&amp;
\cos(\alpha + \beta)
\end{matrix}
&lt;/math&gt;

Analog ergibt sich das Additionstheorem für den Sinus:

&lt;math&gt;
\begin{matrix}
\sin(\alpha) \cos(\beta) + \cos(\alpha) \sin(\beta) &amp;=&amp;
\frac{e^{i\alpha}-e^{-i\alpha}}{2} \frac{e^{i\beta}+e^{-i\beta}}{2} +
\frac{e^{i\alpha}+e^{-i\alpha}}{2i} \frac{e^{i\beta}-e^{-i\beta}}{2i} \\ &amp;=&amp;
\frac{
    e^{i (\alpha+\beta)}
   +e^{i (\alpha-\beta)}
   -e^{i (\beta-\alpha)}
   -e^{-i (\alpha+\beta)}
}{4i}
  \\ &amp;&amp; +
\frac{ 
    e^{i (\alpha+\beta)}
   -e^{i (\alpha-\beta)}
   +e^{i (\beta-\alpha)}
   -e^{i (\alpha-\beta)} 
}{4i} \\ &amp;=&amp;
\frac{e^{i(\alpha+\beta)}-e^{-i(\alpha+\beta)}}{2i} \\ &amp;=&amp;
\sin(\alpha + \beta)
\end{matrix}
&lt;/math&gt;

Eine Verallgemeinerung der komplexen Zahlen sind die {{W|Hyperkomplexe Zahl|hyperkomplexen Zahlen}}. Dazu gehören auch die {{W|Quaternionen}}. Die Quaternionen werden auch als Hamiltonsche Zahlen &lt;math&gt;\mathbb H&lt;/math&gt; bezeichnet. Quaternionen haben z.B. in der Roboterkinematik, Computergrafik und der Steuerung von Satelliten Bedeutung. Dazu soll später in dieser Buchreihe in Band 5 ein Kapitel folgen.

&lt;noinclude&gt;{{:Komplexe Zahlen/ Buchvergleich}}

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        <username>Intruder</username>
        <id>1513</id>
      </contributor>
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      <comment>neue Rechtschreibung, Verlinkung</comment>
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Was ist die Wurzel aus &lt;math&gt;-1&lt;/math&gt;? Nun, man weiß es nicht so genau. Einige Leute behaupten, es sei Unfug, diese Zahl überhaupt berechnen zu wollen.
Schließlich sucht man ja eine Zahl, die mit sich selbst multipliziert negativ ist. Eine solche kann es wohl nicht geben, denn jede reelle Zahl, die man mit sich selbst multipliziert, ergibt einen Wert größer oder gleich 0. Also kann &lt;math&gt;\sqrt{-1}&lt;/math&gt; keine reelle Zahl sein. 
Dennoch gehen wir einfach mal hin und erfinden eine Zahl &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; mit:
&lt;center&gt;&lt;math&gt;i^2=-1 \;&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
Man nennt &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; auch die '''imaginäre Einheit'''. In der Elektrotechnik braucht man den Buchstaben &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; für den (momentanen) Strom und weicht daher dort auf den Buchstaben &lt;math&gt;j&lt;/math&gt; für die imaginäre Einheit aus. Mit &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; ergeben sich neue Zahlen, die [[W:Komplexe Zahl|komplexen Zahlen]], sie haben das Symbol
&lt;center&gt;&lt;math&gt;\mathbb C&lt;/math&gt; (komplexe Zahlen)&lt;/center&gt; 
Man schreibt sie häufig in der Form
&lt;center&gt;&lt;math&gt;z=a+ib \;&lt;/math&gt;,&lt;/center&gt;
wobei a und b gewöhnliche reelle Zahlen (also Zahlen aus &lt;math&gt;\mathbb R&lt;/math&gt;) sind. &lt;math&gt;z&lt;/math&gt; ist dann eine sogenannte komplexe Zahl. &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; nennt man den '''Realteil''' von &lt;math&gt;z&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;b&lt;/math&gt; den '''Imaginärteil''' von &lt;math&gt;z&lt;/math&gt;. Dafür schreibt man auch:
&lt;center&gt;&lt;math&gt;a=\operatorname{Re}(z)=\operatorname{Re}(a+ib)&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
&lt;center&gt;&lt;math&gt;b=\operatorname{Im}(z)=\operatorname{Im}(a+ib)&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

== Motivation und Anschauung ==
Man möchte für die Gleichung
:&lt;math&gt;x^2 +1=0&lt;/math&gt;
eine Lösung finden. &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; erfüllt per Definition diese Gleichung, die imaginäre Einheit ist geboren. Jahrhundertelang wurde mit dieser Zahl gerechnet, ohne zu wissen, wie man sie zu verstehen hat, bis schließlich im 20. Jhd. die komplexen Zahlen axiomatisiert werden konnten (für nähere historische Informationen sei auf die [[w:Komplexe_Zahl#Geschichte| Wikipedia - Komplexe Zahl]] verwiesen).

Die Darstellung durch Realteil und Imaginärteil führt zur sog. Gaußschen Zahlenebene mit der reellen und der imaginären Achse. Der angehende Ingenieur sollte stets diese Interpretation im Kopf haben, da sie z.B. den Betrag (nach dem Satz des Pythagoras) und auch die Polarform veranschaulicht.
[[Datei:Gaußsche Zahlenebene.svg|mini|Gauß’sche Zahlenebene]]

==Grundoperationen==
Mit komplexen Zahlen rechnet man genauso wie mit reellen Zahlen. Jedoch sollte man versuchen, jedes &lt;math&gt;i^2&lt;/math&gt;, das sich beim Rechnen ergibt, durch &lt;math&gt;-1&lt;/math&gt; zu ersetzen. So ergibt sich für die Addition und Subtraktion
&lt;center&gt;&lt;math&gt; \begin{matrix} 
z_1+z_2 &amp;=&amp; a_1+ib_1+a_2+ib_2 &amp;=&amp; (a_1+a_2)+i(b_1+b_2) \\
z_1-z_2 &amp;=&amp; a_1+ib_1-(a_2+ib_2) &amp;=&amp; (a_1-a_2)+i(b_1-b_2) 
\end{matrix}&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

=== Addition und Subtraktion ===
Bei der Addition und Subtraktion von komplexen Zahlen werden also Realteil und Imaginärteil unabhängig voneinander subtrahiert bzw. addiert. Man kann dies auch einzeln für den Realteil und den Imaginärteil aufschreiben.
&lt;center&gt;&lt;math&gt;
\begin{matrix} 
\operatorname{Re}(z_1+z_2) &amp;=&amp; \operatorname{Re}(z_1)+\operatorname{Re}(z_2) \\
\operatorname{Im}(z_1+z_2) &amp;=&amp; \operatorname{Im}(z_1)+\operatorname{Im}(z_2) \\
\operatorname{Re}(z_1-z_2) &amp;=&amp; \operatorname{Re}(z_1)-\operatorname{Re}(z_2) \\
\operatorname{Im}(z_1-z_2) &amp;=&amp; \operatorname{Im}(z_1)-\operatorname{Im}(z_2) 
\end{matrix}
&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

=== Multiplikation ===
Bei der '''Multiplikation''' wird es schon etwas interessanter
&lt;center&gt;&lt;math&gt; \begin{matrix}
z_1 \cdot z_2 &amp;=&amp; (a_1+ib_1) \cdot (a_2+ib_2) = a_1 a_2 + a_1 i b_2 + i b_1 a_2 + i^2 b_1 i b_2 = a_1 a_2 + i (a_1 b_2 + a_2 b_1) + i^2 b_1 b_2 \\
&amp;=&amp;(a_1 a_2 - b_1 b_2) + i (a_1 b_2 + a_2 b_1) 
\end{matrix}&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
wobei wir im letzten Schritt &lt;math&gt;i^2&lt;/math&gt; durch &lt;math&gt;-1&lt;/math&gt; ersetzt haben. Hier können die Real- und Imaginärteile also ''nicht'' mehr unabhängig behandelt werden. Für die Real- und Imaginärteile bei der Multiplikation ergibt sich entsprechend:

&lt;center&gt;&lt;math&gt;\begin{matrix}
\operatorname{Re}(z_1 \cdot z_2)&amp;=&amp; \operatorname{Re}(z_1) \cdot \operatorname{Re}(z_2) -\operatorname{Im}(z_1) \cdot \operatorname{Im}(z_2) \\ 
\operatorname{Im}(z_1 \cdot z_2)&amp;=&amp; \operatorname{Re}(z_1) \cdot \operatorname{Im}(z_2) +\operatorname{Im}(z_1) \cdot \operatorname{Re}(z_2) 
\end{matrix}&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

=== Division ===
Die Division lässt sich einfach auf die Multiplikation zurückführen:
&lt;center&gt;&lt;math&gt;\frac{z_1}{z_2}=\frac{a_1+ib_1}{a_2+ib_2}=\frac{1}{a_2^2+b_2^2} \cdot (a_1 + ib_1) \cdot (a_2 - ib_2)&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

== Konjugiert komplexe Zahlen ==
Zu jeder komplexen Zahl gibt es eine '''konjugiert komplexe Zahl'''. Beim Konjugieren wird einfach das Vorzeichen des Imaginärteils umgekehrt. Die konjugiert komplexe Zahl zu &lt;math&gt;z&lt;/math&gt; wird mit &lt;math&gt;\bar{z}&lt;/math&gt; bezeichnet. Als Formel kann man somit schreiben:

&lt;center&gt;&lt;math&gt;\bar{z}=\overline{a+ib}=a-ib&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Es gibt die folgenden interessanten Beziehungen mit dem Real- und Imaginärteil.
&lt;center&gt;&lt;math&gt;\begin{matrix}
\operatorname{Re}(z)&amp;=&amp; \operatorname{Re}(a+ib)= a = \dfrac{a+ib+a-ib}{2}=\dfrac{z+\overline{z}}{2}\\ 
\operatorname{Im}(z)&amp;=&amp; \operatorname{Im}(a+ib)=b=  \dfrac{a+ib-(a-ib)}{2i}=\dfrac{z-\overline{z}}{2i}\\
\end{matrix}&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;


Für das Addieren bzw. Multiplizieren von komplexen Zahlen gelten sehr einfache Rechenregeln.

&lt;center&gt;&lt;math&gt;
\begin{matrix} 
\overline{z_1 + z_2}&amp;=&amp; \overline{z_1} + \overline{z_2} \\
\overline{z_1 \cdot z_2}&amp;=&amp; \overline{z_1}\cdot \overline{z_2} \\
\end{matrix}
&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
Diese wollen wir kurz nachrechen:

&lt;center&gt;&lt;math&gt;
\begin{matrix} 
\overline{z_1 + z_2}&amp;=&amp; \overline{a_1+ib_1 +a_2+ib_2 } \\
&amp;=&amp;\overline{a_1+a_2+i(b_2+b_2) }   \\
&amp;=&amp;a_1+a_2-i(b_1+b_2)    \\
&amp;=&amp;a_1-i b_1+a_2-i b_2    \\
&amp;=&amp;\overline{z_1}+\overline{z_2}    \\
\overline{z_1 \cdot z_2}&amp;=&amp; \overline{ (a_1+ib_1) \cdot (a_2+ib_2) } \\
&amp;=&amp; \overline{(a_1 a_2 - b_1 b_2) + i (a_1 b_2 + a_2 b_1) }\\
&amp;=&amp; (a_1 a_2 - b_1 b_2) - i (a_1 b_2 + a_2 b_1) \\
&amp;=&amp; a_1 (a_2- i b_2)  - i b_1 (a_2-i b_2)  \\
&amp;=&amp; (a_1- i b_1 ) (a_2- i b_2)     \\
&amp;=&amp; \overline{(a_1 + i b_1 )} \cdot \overline{(a_2 + i b_2)}     \\
&amp;=&amp; \overline{z_1} \cdot \overline{z_2}   
\end{matrix}
&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Durch wiederholte Anwendung dieser Rechenregel erhält man für alle natürlichen Zahlen n:

&lt;center&gt;&lt;math&gt;
\overline{z^n}=\overline{z}^n
&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

und auch für Polynome:

&lt;center&gt;&lt;math&gt;
\overline{a_0+a_1 z+ a_2 z^2+ \dots + a_n z^n}=
\overline{a_0}+\overline{a_1} \cdot \overline{z}+ \overline{a_2} \cdot \overline{z}^2+ \dots +\overline{a_n} \cdot \overline{z}^n
&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Die Exponentialfunktion ist durch eine Reihenentwicklung definiert:

&lt;center&gt;&lt;math&gt;
e^z= exp(z)=1+\frac{1}{1!} z+  \frac{1}{2!}z^2+ \dots
&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Aus der obigen Rechenregel erhält man sofort:

&lt;center&gt;&lt;math&gt;
\overline{e^z}= \overline{1+\frac{1}{1!} z+  \frac{1}{2!}z^2+ \dots}
=1+\frac{1}{1!} \overline{z}+ 
 \frac{1}{2!}\overline{z}^2+ \dots= 
e^{\overline{z}}
&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

== Betrag==
Der '''Betrag''' einer komplexen Zahl ist definiert als die Wurzel aus dem Produkt ihrer selbst mit ihrem konjugiert komplexen:

&lt;center&gt;&lt;math&gt;\left| z\right|:=\sqrt{z \cdot \bar{z}}=\sqrt{(a+ib)\cdot (a-ib)}
=\sqrt{a^2-iab+iab-i^2 b^2}=\sqrt{a^2+b^2}&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

== Eulersche Gleichung ==
Die '''Eulersche Gleichung''' geben wir ohne Beweis an (Probe: Einfach entsprechende Taylorreihen betrachten). Sie setzt die komplexe Exponentialfunktion in Beziehung zu den gewöhnlichen Sinus- und Kosinus-Funktionen.
&lt;center&gt;&lt;math&gt;e^{ix} = \cos(x) + i\cdot \sin (x)\;&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Man kann entsprechend auch den Sinus allein durch die komplexe Exponentialfunktion ausdrücken. Hierzu rechnet man:
&lt;center&gt;&lt;math&gt;e^{ix}-e^{-ix}=\cos (x)+i\cdot \sin (x)-\cos (-x)-i\cdot\sin (-x) =2 i \sin(x)&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Mit den Gleichungen &lt;math&gt;\sin (-x)=-\sin(x)\;&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;\cos(-x) = \cos(x)\;&lt;/math&gt; hat man

&lt;center&gt;&lt;math&gt;e^{ix}+e^{-ix}=\cos (x)+i\cdot \sin (x)+\cos (x)-i\cdot \sin (x)=2 \cos (x) \;&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Stellt man dies nach &lt;math&gt;\cos(x)&lt;/math&gt; um, so hat man schließlich

&lt;center&gt;&lt;math&gt;\cos(x) = \frac{e^{ix}+e^{-ix}}{2}=\frac{e^{ix}+\overline{e^{ix}}}{2} =\operatorname{Re}(e^{ix}) \;&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Analog erhält man

&lt;center&gt;&lt;math&gt;\sin (x) = \frac{e^{ix}-e^{-ix}}{2i}=\frac{e^{ix}-\overline{e^{ix}}}{2i}=\operatorname{Im}(e^{ix}) \;&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Der Kosinus ist also der Realteil einer um ein i ergänzten komplexen Exponentialfunktion, der Sinus ist ihr Imaginärteil.
Durch Weglassen der i's ergeben sich hyperbolischen Funktionen sinh und cosh. 

&lt;center&gt;&lt;math&gt;\sinh(x) =\frac{e^{x}-e^{-x}}{2} \;&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
&lt;center&gt;&lt;math&gt;\cosh(x) =\frac{e^{x}+e^{-x}}{2} \;&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Die Additionstheoreme lassen sich ebenfalls leicht ausrechnen:

&lt;math&gt;
\begin{matrix}
\cos(\alpha) \cos(\beta) - \sin(\alpha) \sin(\beta) &amp;=&amp;
\frac{e^{i\alpha}+e^{-i\alpha}}{2} \frac{e^{i\beta}+e^{-i\beta}}{2} -
\frac{e^{i\alpha}-e^{-i\alpha}}{2i} \frac{e^{i\beta}-e^{-i\beta}}{2i} \\ &amp;=&amp;
\frac{
    e^{i (\alpha+\beta)}
   +e^{i (\alpha-\beta)}
   +e^{i (\beta-\alpha)}
   +e^{-i (\alpha+\beta)}
}{4}
  \\ &amp;&amp; +
\frac{ 
    e^{i (\alpha+\beta)}
   -e^{i (\alpha-\beta)}
   -e^{i (\beta-\alpha)}
   +e^{i (\alpha-\beta)} 
}{4} \\ &amp;=&amp;
\frac{e^{i(\alpha+\beta)}+e^{-i(\alpha+\beta)}}{2} \\ &amp;=&amp;
\cos(\alpha + \beta)
\end{matrix}
&lt;/math&gt;

Analog ergibt sich das Additionstheorem für den Sinus:

&lt;math&gt;
\begin{matrix}
\sin(\alpha) \cos(\beta) + \cos(\alpha) \sin(\beta) &amp;=&amp;
\frac{e^{i\alpha}-e^{-i\alpha}}{2} \frac{e^{i\beta}+e^{-i\beta}}{2} +
\frac{e^{i\alpha}+e^{-i\alpha}}{2i} \frac{e^{i\beta}-e^{-i\beta}}{2i} \\ &amp;=&amp;
\frac{
    e^{i (\alpha+\beta)}
   +e^{i (\alpha-\beta)}
   -e^{i (\beta-\alpha)}
   -e^{-i (\alpha+\beta)}
}{4i}
  \\ &amp;&amp; +
\frac{ 
    e^{i (\alpha+\beta)}
   -e^{i (\alpha-\beta)}
   +e^{i (\beta-\alpha)}
   -e^{i (\alpha-\beta)} 
}{4i} \\ &amp;=&amp;
\frac{e^{i(\alpha+\beta)}-e^{-i(\alpha+\beta)}}{2i} \\ &amp;=&amp;
\sin(\alpha + \beta)
\end{matrix}
&lt;/math&gt;

Eine Verallgemeinerung der komplexen Zahlen sind die {{W|Hyperkomplexe Zahl|hyperkomplexen Zahlen}}. Dazu gehören auch die {{W|Quaternionen}}. Die Quaternionen werden auch als hamiltonsche Zahlen &lt;math&gt;\mathbb H&lt;/math&gt; bezeichnet. Quaternionen haben z.B. in der Roboterkinematik, Computergrafik und der Steuerung von Satelliten Bedeutung. Dazu soll später in dieser Buchreihe in Band 5 ein [[Ing Mathematik: Quaternionen|Kapitel]] folgen.

&lt;noinclude&gt;{{:Komplexe Zahlen/ Buchvergleich}}

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        <username>Intruder</username>
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      <comment>Überschrift Quaternionen; Galerie hinzu</comment>
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Was ist die Wurzel aus &lt;math&gt;-1&lt;/math&gt;? Nun, man weiß es nicht so genau. Einige Leute behaupten, es sei Unfug, diese Zahl überhaupt berechnen zu wollen.
Schließlich sucht man ja eine Zahl, die mit sich selbst multipliziert negativ ist. Eine solche kann es wohl nicht geben, denn jede reelle Zahl, die man mit sich selbst multipliziert, ergibt einen Wert größer oder gleich 0. Also kann &lt;math&gt;\sqrt{-1}&lt;/math&gt; keine reelle Zahl sein. 
Dennoch gehen wir einfach mal hin und erfinden eine Zahl &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; mit:
&lt;center&gt;&lt;math&gt;i^2=-1 \;&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
Man nennt &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; auch die '''imaginäre Einheit'''. In der Elektrotechnik braucht man den Buchstaben &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; für den (momentanen) Strom und weicht daher dort auf den Buchstaben &lt;math&gt;j&lt;/math&gt; für die imaginäre Einheit aus. Mit &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; ergeben sich neue Zahlen, die [[W:Komplexe Zahl|komplexen Zahlen]], sie haben das Symbol
&lt;center&gt;&lt;math&gt;\mathbb C&lt;/math&gt; (komplexe Zahlen)&lt;/center&gt; 
Man schreibt sie häufig in der Form
&lt;center&gt;&lt;math&gt;z=a+ib \;&lt;/math&gt;,&lt;/center&gt;
wobei a und b gewöhnliche reelle Zahlen (also Zahlen aus &lt;math&gt;\mathbb R&lt;/math&gt;) sind. &lt;math&gt;z&lt;/math&gt; ist dann eine sogenannte komplexe Zahl. &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; nennt man den '''Realteil''' von &lt;math&gt;z&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;b&lt;/math&gt; den '''Imaginärteil''' von &lt;math&gt;z&lt;/math&gt;. Dafür schreibt man auch:
&lt;center&gt;&lt;math&gt;a=\operatorname{Re}(z)=\operatorname{Re}(a+ib)&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
&lt;center&gt;&lt;math&gt;b=\operatorname{Im}(z)=\operatorname{Im}(a+ib)&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

== Motivation und Anschauung ==
Man möchte für die Gleichung
:&lt;math&gt;x^2 +1=0&lt;/math&gt;
eine Lösung finden. &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; erfüllt per Definition diese Gleichung, die imaginäre Einheit ist geboren. Jahrhundertelang wurde mit dieser Zahl gerechnet, ohne zu wissen, wie man sie zu verstehen hat, bis schließlich im 20. Jhd. die komplexen Zahlen axiomatisiert werden konnten (für nähere historische Informationen sei auf die [[w:Komplexe_Zahl#Geschichte| Wikipedia - Komplexe Zahl]] verwiesen).

Die Darstellung durch Realteil und Imaginärteil führt zur sog. Gaußschen Zahlenebene mit der reellen und der imaginären Achse. Der angehende Ingenieur sollte stets diese Interpretation im Kopf haben, da sie z.B. den Betrag (nach dem Satz des Pythagoras) und auch die Polarform veranschaulicht.
[[Datei:Gaußsche Zahlenebene.svg|mini|Gauß’sche Zahlenebene]]

==Grundoperationen==
Mit komplexen Zahlen rechnet man genauso wie mit reellen Zahlen. Jedoch sollte man versuchen, jedes &lt;math&gt;i^2&lt;/math&gt;, das sich beim Rechnen ergibt, durch &lt;math&gt;-1&lt;/math&gt; zu ersetzen. So ergibt sich für die Addition und Subtraktion
&lt;center&gt;&lt;math&gt; \begin{matrix} 
z_1+z_2 &amp;=&amp; a_1+ib_1+a_2+ib_2 &amp;=&amp; (a_1+a_2)+i(b_1+b_2) \\
z_1-z_2 &amp;=&amp; a_1+ib_1-(a_2+ib_2) &amp;=&amp; (a_1-a_2)+i(b_1-b_2) 
\end{matrix}&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

=== Addition und Subtraktion ===
Bei der Addition und Subtraktion von komplexen Zahlen werden also Realteil und Imaginärteil unabhängig voneinander subtrahiert bzw. addiert. Man kann dies auch einzeln für den Realteil und den Imaginärteil aufschreiben.
&lt;center&gt;&lt;math&gt;
\begin{matrix} 
\operatorname{Re}(z_1+z_2) &amp;=&amp; \operatorname{Re}(z_1)+\operatorname{Re}(z_2) \\
\operatorname{Im}(z_1+z_2) &amp;=&amp; \operatorname{Im}(z_1)+\operatorname{Im}(z_2) \\
\operatorname{Re}(z_1-z_2) &amp;=&amp; \operatorname{Re}(z_1)-\operatorname{Re}(z_2) \\
\operatorname{Im}(z_1-z_2) &amp;=&amp; \operatorname{Im}(z_1)-\operatorname{Im}(z_2) 
\end{matrix}
&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

=== Multiplikation ===
Bei der '''Multiplikation''' wird es schon etwas interessanter
&lt;center&gt;&lt;math&gt; \begin{matrix}
z_1 \cdot z_2 &amp;=&amp; (a_1+ib_1) \cdot (a_2+ib_2) = a_1 a_2 + a_1 i b_2 + i b_1 a_2 + i^2 b_1 i b_2 = a_1 a_2 + i (a_1 b_2 + a_2 b_1) + i^2 b_1 b_2 \\
&amp;=&amp;(a_1 a_2 - b_1 b_2) + i (a_1 b_2 + a_2 b_1) 
\end{matrix}&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
wobei wir im letzten Schritt &lt;math&gt;i^2&lt;/math&gt; durch &lt;math&gt;-1&lt;/math&gt; ersetzt haben. Hier können die Real- und Imaginärteile also ''nicht'' mehr unabhängig behandelt werden. Für die Real- und Imaginärteile bei der Multiplikation ergibt sich entsprechend:

&lt;center&gt;&lt;math&gt;\begin{matrix}
\operatorname{Re}(z_1 \cdot z_2)&amp;=&amp; \operatorname{Re}(z_1) \cdot \operatorname{Re}(z_2) -\operatorname{Im}(z_1) \cdot \operatorname{Im}(z_2) \\ 
\operatorname{Im}(z_1 \cdot z_2)&amp;=&amp; \operatorname{Re}(z_1) \cdot \operatorname{Im}(z_2) +\operatorname{Im}(z_1) \cdot \operatorname{Re}(z_2) 
\end{matrix}&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

=== Division ===
Die Division lässt sich einfach auf die Multiplikation zurückführen:
&lt;center&gt;&lt;math&gt;\frac{z_1}{z_2}=\frac{a_1+ib_1}{a_2+ib_2}=\frac{1}{a_2^2+b_2^2} \cdot (a_1 + ib_1) \cdot (a_2 - ib_2)&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

== Konjugiert komplexe Zahlen ==
Zu jeder komplexen Zahl gibt es eine '''konjugiert komplexe Zahl'''. Beim Konjugieren wird einfach das Vorzeichen des Imaginärteils umgekehrt. Die konjugiert komplexe Zahl zu &lt;math&gt;z&lt;/math&gt; wird mit &lt;math&gt;\bar{z}&lt;/math&gt; bezeichnet. Als Formel kann man somit schreiben:

&lt;center&gt;&lt;math&gt;\bar{z}=\overline{a+ib}=a-ib&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Es gibt die folgenden interessanten Beziehungen mit dem Real- und Imaginärteil.
&lt;center&gt;&lt;math&gt;\begin{matrix}
\operatorname{Re}(z)&amp;=&amp; \operatorname{Re}(a+ib)= a = \dfrac{a+ib+a-ib}{2}=\dfrac{z+\overline{z}}{2}\\ 
\operatorname{Im}(z)&amp;=&amp; \operatorname{Im}(a+ib)=b=  \dfrac{a+ib-(a-ib)}{2i}=\dfrac{z-\overline{z}}{2i}\\
\end{matrix}&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;


Für das Addieren bzw. Multiplizieren von komplexen Zahlen gelten sehr einfache Rechenregeln.

&lt;center&gt;&lt;math&gt;
\begin{matrix} 
\overline{z_1 + z_2}&amp;=&amp; \overline{z_1} + \overline{z_2} \\
\overline{z_1 \cdot z_2}&amp;=&amp; \overline{z_1}\cdot \overline{z_2} \\
\end{matrix}
&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
Diese wollen wir kurz nachrechen:

&lt;center&gt;&lt;math&gt;
\begin{matrix} 
\overline{z_1 + z_2}&amp;=&amp; \overline{a_1+ib_1 +a_2+ib_2 } \\
&amp;=&amp;\overline{a_1+a_2+i(b_2+b_2) }   \\
&amp;=&amp;a_1+a_2-i(b_1+b_2)    \\
&amp;=&amp;a_1-i b_1+a_2-i b_2    \\
&amp;=&amp;\overline{z_1}+\overline{z_2}    \\
\overline{z_1 \cdot z_2}&amp;=&amp; \overline{ (a_1+ib_1) \cdot (a_2+ib_2) } \\
&amp;=&amp; \overline{(a_1 a_2 - b_1 b_2) + i (a_1 b_2 + a_2 b_1) }\\
&amp;=&amp; (a_1 a_2 - b_1 b_2) - i (a_1 b_2 + a_2 b_1) \\
&amp;=&amp; a_1 (a_2- i b_2)  - i b_1 (a_2-i b_2)  \\
&amp;=&amp; (a_1- i b_1 ) (a_2- i b_2)     \\
&amp;=&amp; \overline{(a_1 + i b_1 )} \cdot \overline{(a_2 + i b_2)}     \\
&amp;=&amp; \overline{z_1} \cdot \overline{z_2}   
\end{matrix}
&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Durch wiederholte Anwendung dieser Rechenregel erhält man für alle natürlichen Zahlen n:

&lt;center&gt;&lt;math&gt;
\overline{z^n}=\overline{z}^n
&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

und auch für Polynome:

&lt;center&gt;&lt;math&gt;
\overline{a_0+a_1 z+ a_2 z^2+ \dots + a_n z^n}=
\overline{a_0}+\overline{a_1} \cdot \overline{z}+ \overline{a_2} \cdot \overline{z}^2+ \dots +\overline{a_n} \cdot \overline{z}^n
&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Die Exponentialfunktion ist durch eine Reihenentwicklung definiert:

&lt;center&gt;&lt;math&gt;
e^z= exp(z)=1+\frac{1}{1!} z+  \frac{1}{2!}z^2+ \dots
&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Aus der obigen Rechenregel erhält man sofort:

&lt;center&gt;&lt;math&gt;
\overline{e^z}= \overline{1+\frac{1}{1!} z+  \frac{1}{2!}z^2+ \dots}
=1+\frac{1}{1!} \overline{z}+ 
 \frac{1}{2!}\overline{z}^2+ \dots= 
e^{\overline{z}}
&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

== Betrag==
Der '''Betrag''' einer komplexen Zahl ist definiert als die Wurzel aus dem Produkt ihrer selbst mit ihrem konjugiert komplexen:

&lt;center&gt;&lt;math&gt;\left| z\right|:=\sqrt{z \cdot \bar{z}}=\sqrt{(a+ib)\cdot (a-ib)}
=\sqrt{a^2-iab+iab-i^2 b^2}=\sqrt{a^2+b^2}&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

== Eulersche Gleichung ==
Die '''Eulersche Gleichung''' geben wir ohne Beweis an (Probe: Einfach entsprechende Taylorreihen betrachten). Sie setzt die komplexe Exponentialfunktion in Beziehung zu den gewöhnlichen Sinus- und Kosinus-Funktionen.
&lt;center&gt;&lt;math&gt;e^{ix} = \cos(x) + i\cdot \sin (x)\;&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Man kann entsprechend auch den Sinus allein durch die komplexe Exponentialfunktion ausdrücken. Hierzu rechnet man:
&lt;center&gt;&lt;math&gt;e^{ix}-e^{-ix}=\cos (x)+i\cdot \sin (x)-\cos (-x)-i\cdot\sin (-x) =2 i \sin(x)&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Mit den Gleichungen &lt;math&gt;\sin (-x)=-\sin(x)\;&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;\cos(-x) = \cos(x)\;&lt;/math&gt; hat man

&lt;center&gt;&lt;math&gt;e^{ix}+e^{-ix}=\cos (x)+i\cdot \sin (x)+\cos (x)-i\cdot \sin (x)=2 \cos (x) \;&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Stellt man dies nach &lt;math&gt;\cos(x)&lt;/math&gt; um, so hat man schließlich

&lt;center&gt;&lt;math&gt;\cos(x) = \frac{e^{ix}+e^{-ix}}{2}=\frac{e^{ix}+\overline{e^{ix}}}{2} =\operatorname{Re}(e^{ix}) \;&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Analog erhält man

&lt;center&gt;&lt;math&gt;\sin (x) = \frac{e^{ix}-e^{-ix}}{2i}=\frac{e^{ix}-\overline{e^{ix}}}{2i}=\operatorname{Im}(e^{ix}) \;&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Der Kosinus ist also der Realteil einer um ein i ergänzten komplexen Exponentialfunktion, der Sinus ist ihr Imaginärteil.
Durch Weglassen der i's ergeben sich hyperbolischen Funktionen sinh und cosh. 

&lt;center&gt;&lt;math&gt;\sinh(x) =\frac{e^{x}-e^{-x}}{2} \;&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
&lt;center&gt;&lt;math&gt;\cosh(x) =\frac{e^{x}+e^{-x}}{2} \;&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Die Additionstheoreme lassen sich ebenfalls leicht ausrechnen:

&lt;math&gt;
\begin{matrix}
\cos(\alpha) \cos(\beta) - \sin(\alpha) \sin(\beta) &amp;=&amp;
\frac{e^{i\alpha}+e^{-i\alpha}}{2} \frac{e^{i\beta}+e^{-i\beta}}{2} -
\frac{e^{i\alpha}-e^{-i\alpha}}{2i} \frac{e^{i\beta}-e^{-i\beta}}{2i} \\ &amp;=&amp;
\frac{
    e^{i (\alpha+\beta)}
   +e^{i (\alpha-\beta)}
   +e^{i (\beta-\alpha)}
   +e^{-i (\alpha+\beta)}
}{4}
  \\ &amp;&amp; +
\frac{ 
    e^{i (\alpha+\beta)}
   -e^{i (\alpha-\beta)}
   -e^{i (\beta-\alpha)}
   +e^{i (\alpha-\beta)} 
}{4} \\ &amp;=&amp;
\frac{e^{i(\alpha+\beta)}+e^{-i(\alpha+\beta)}}{2} \\ &amp;=&amp;
\cos(\alpha + \beta)
\end{matrix}
&lt;/math&gt;

Analog ergibt sich das Additionstheorem für den Sinus:

&lt;math&gt;
\begin{matrix}
\sin(\alpha) \cos(\beta) + \cos(\alpha) \sin(\beta) &amp;=&amp;
\frac{e^{i\alpha}-e^{-i\alpha}}{2} \frac{e^{i\beta}+e^{-i\beta}}{2} +
\frac{e^{i\alpha}+e^{-i\alpha}}{2i} \frac{e^{i\beta}-e^{-i\beta}}{2i} \\ &amp;=&amp;
\frac{
    e^{i (\alpha+\beta)}
   +e^{i (\alpha-\beta)}
   -e^{i (\beta-\alpha)}
   -e^{-i (\alpha+\beta)}
}{4i}
  \\ &amp;&amp; +
\frac{ 
    e^{i (\alpha+\beta)}
   -e^{i (\alpha-\beta)}
   +e^{i (\beta-\alpha)}
   -e^{i (\alpha-\beta)} 
}{4i} \\ &amp;=&amp;
\frac{e^{i(\alpha+\beta)}-e^{-i(\alpha+\beta)}}{2i} \\ &amp;=&amp;
\sin(\alpha + \beta)
\end{matrix}
&lt;/math&gt;

== Quaternionen ==
&lt;gallery&gt;
William Rowan Hamilton portrait oval combined.png | William Rowan Hamilton (1805-1865) irischer Mathematiker und Physiker
Olinde Rodrigues.jpg | Olinde Rodrigues (1795-1851) französischer Mathematiker
&lt;/gallery&gt;

Eine Verallgemeinerung der komplexen Zahlen sind die {{W|Hyperkomplexe Zahl|hyperkomplexen Zahlen}}. Dazu gehören auch die {{W|Quaternionen}}. Die Quaternionen werden auch als hamiltonsche Zahlen &lt;math&gt;\mathbb H&lt;/math&gt; bezeichnet. Entdeckt wurden die Quaternionen ursprünglich jedoch von Olinde Rodrigues. Quaternionen haben z.B. in der Roboterkinematik, Computergrafik und der Steuerung von Satelliten Bedeutung. Dazu soll später in dieser Buchreihe in Band 5 ein [[Ing Mathematik: Quaternionen|Kapitel]] folgen.

&lt;noinclude&gt;{{:Komplexe Zahlen/ Buchvergleich}}

{{Navigation_zurückhochvor_buch|
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vorlink=Ing Mathematik: Vollständige Induktion}}&lt;/noinclude&gt;</text>
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Was ist die Wurzel aus &lt;math&gt;-1&lt;/math&gt;? Nun, man weiß es nicht so genau. Einige Leute behaupten, es sei Unfug, diese Zahl überhaupt berechnen zu wollen.
Schließlich sucht man ja eine Zahl, die mit sich selbst multipliziert negativ ist. Eine solche kann es wohl nicht geben, denn jede reelle Zahl, die man mit sich selbst multipliziert, ergibt einen Wert größer oder gleich 0. Also kann &lt;math&gt;\sqrt{-1}&lt;/math&gt; keine reelle Zahl sein. 
Dennoch gehen wir einfach mal hin und erfinden eine Zahl &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; mit:
&lt;center&gt;&lt;math&gt;i^2=-1 \;&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
Man nennt &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; auch die '''imaginäre Einheit'''. In der Elektrotechnik braucht man den Buchstaben &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; für den (momentanen) Strom und weicht daher dort auf den Buchstaben &lt;math&gt;j&lt;/math&gt; für die imaginäre Einheit aus. Mit &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; ergeben sich neue Zahlen, die [[W:Komplexe Zahl|komplexen Zahlen]], sie haben das Symbol
&lt;center&gt;&lt;math&gt;\mathbb C&lt;/math&gt; (komplexe Zahlen)&lt;/center&gt; 
Man schreibt sie häufig in der Form
&lt;center&gt;&lt;math&gt;z=a+ib \;&lt;/math&gt;,&lt;/center&gt;
wobei a und b gewöhnliche reelle Zahlen (also Zahlen aus &lt;math&gt;\mathbb R&lt;/math&gt;) sind. &lt;math&gt;z&lt;/math&gt; ist dann eine sogenannte komplexe Zahl. &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; nennt man den '''Realteil''' von &lt;math&gt;z&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;b&lt;/math&gt; den '''Imaginärteil''' von &lt;math&gt;z&lt;/math&gt;. Dafür schreibt man auch:
&lt;center&gt;&lt;math&gt;a=\operatorname{Re}(z)=\operatorname{Re}(a+ib)&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
&lt;center&gt;&lt;math&gt;b=\operatorname{Im}(z)=\operatorname{Im}(a+ib)&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

== Motivation und Anschauung ==
Man möchte für die Gleichung
:&lt;math&gt;x^2 +1=0&lt;/math&gt;
eine Lösung finden. &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; erfüllt per Definition diese Gleichung, die imaginäre Einheit ist geboren. Jahrhundertelang wurde mit dieser Zahl gerechnet, ohne zu wissen, wie man sie zu verstehen hat, bis schließlich im 20. Jhd. die komplexen Zahlen axiomatisiert werden konnten (für nähere historische Informationen sei auf die [[w:Komplexe_Zahl#Geschichte| Wikipedia - Komplexe Zahl]] verwiesen).

Die Darstellung durch Realteil und Imaginärteil führt zur sog. Gaußschen Zahlenebene mit der reellen und der imaginären Achse. Der angehende Ingenieur sollte stets diese Interpretation im Kopf haben, da sie z.B. den Betrag (nach dem Satz des Pythagoras) und auch die Polarform veranschaulicht.
[[Datei:Gaußsche Zahlenebene.svg|mini|Gauß’sche Zahlenebene]]

==Grundoperationen==
Mit komplexen Zahlen rechnet man genauso wie mit reellen Zahlen. Jedoch sollte man versuchen, jedes &lt;math&gt;i^2&lt;/math&gt;, das sich beim Rechnen ergibt, durch &lt;math&gt;-1&lt;/math&gt; zu ersetzen. So ergibt sich für die Addition und Subtraktion
&lt;center&gt;&lt;math&gt; \begin{matrix} 
z_1+z_2 &amp;=&amp; a_1+ib_1+a_2+ib_2 &amp;=&amp; (a_1+a_2)+i(b_1+b_2) \\
z_1-z_2 &amp;=&amp; a_1+ib_1-(a_2+ib_2) &amp;=&amp; (a_1-a_2)+i(b_1-b_2) 
\end{matrix}&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

=== Addition und Subtraktion ===
Bei der Addition und Subtraktion von komplexen Zahlen werden also Realteil und Imaginärteil unabhängig voneinander subtrahiert bzw. addiert. Man kann dies auch einzeln für den Realteil und den Imaginärteil aufschreiben.
&lt;center&gt;&lt;math&gt;
\begin{matrix} 
\operatorname{Re}(z_1+z_2) &amp;=&amp; \operatorname{Re}(z_1)+\operatorname{Re}(z_2) \\
\operatorname{Im}(z_1+z_2) &amp;=&amp; \operatorname{Im}(z_1)+\operatorname{Im}(z_2) \\
\operatorname{Re}(z_1-z_2) &amp;=&amp; \operatorname{Re}(z_1)-\operatorname{Re}(z_2) \\
\operatorname{Im}(z_1-z_2) &amp;=&amp; \operatorname{Im}(z_1)-\operatorname{Im}(z_2) 
\end{matrix}
&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

=== Multiplikation ===
Bei der '''Multiplikation''' wird es schon etwas interessanter
&lt;center&gt;&lt;math&gt; \begin{matrix}
z_1 \cdot z_2 &amp;=&amp; (a_1+ib_1) \cdot (a_2+ib_2) = a_1 a_2 + a_1 i b_2 + i b_1 a_2 + i^2 b_1 i b_2 = a_1 a_2 + i (a_1 b_2 + a_2 b_1) + i^2 b_1 b_2 \\
&amp;=&amp;(a_1 a_2 - b_1 b_2) + i (a_1 b_2 + a_2 b_1) 
\end{matrix}&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
wobei wir im letzten Schritt &lt;math&gt;i^2&lt;/math&gt; durch &lt;math&gt;-1&lt;/math&gt; ersetzt haben. Hier können die Real- und Imaginärteile also ''nicht'' mehr unabhängig behandelt werden. Für die Real- und Imaginärteile bei der Multiplikation ergibt sich entsprechend:

&lt;center&gt;&lt;math&gt;\begin{matrix}
\operatorname{Re}(z_1 \cdot z_2)&amp;=&amp; \operatorname{Re}(z_1) \cdot \operatorname{Re}(z_2) -\operatorname{Im}(z_1) \cdot \operatorname{Im}(z_2) \\ 
\operatorname{Im}(z_1 \cdot z_2)&amp;=&amp; \operatorname{Re}(z_1) \cdot \operatorname{Im}(z_2) +\operatorname{Im}(z_1) \cdot \operatorname{Re}(z_2) 
\end{matrix}&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

=== Division ===
Die Division lässt sich einfach auf die Multiplikation zurückführen:
&lt;center&gt;&lt;math&gt;\frac{z_1}{z_2}=\frac{a_1+ib_1}{a_2+ib_2}=\frac{1}{a_2^2+b_2^2} \cdot (a_1 + ib_1) \cdot (a_2 - ib_2)&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

== Konjugiert komplexe Zahlen ==
Zu jeder komplexen Zahl gibt es eine '''konjugiert komplexe Zahl'''. Beim Konjugieren wird einfach das Vorzeichen des Imaginärteils umgekehrt. Die konjugiert komplexe Zahl zu &lt;math&gt;z&lt;/math&gt; wird mit &lt;math&gt;\bar{z}&lt;/math&gt; bezeichnet. Als Formel kann man somit schreiben:

&lt;center&gt;&lt;math&gt;\bar{z}=\overline{a+ib}=a-ib&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Es gibt die folgenden interessanten Beziehungen mit dem Real- und Imaginärteil.
&lt;center&gt;&lt;math&gt;\begin{matrix}
\operatorname{Re}(z)&amp;=&amp; \operatorname{Re}(a+ib)= a = \dfrac{a+ib+a-ib}{2}=\dfrac{z+\overline{z}}{2}\\ 
\operatorname{Im}(z)&amp;=&amp; \operatorname{Im}(a+ib)=b=  \dfrac{a+ib-(a-ib)}{2i}=\dfrac{z-\overline{z}}{2i}\\
\end{matrix}&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;


Für das Addieren bzw. Multiplizieren von komplexen Zahlen gelten sehr einfache Rechenregeln.

&lt;center&gt;&lt;math&gt;
\begin{matrix} 
\overline{z_1 + z_2}&amp;=&amp; \overline{z_1} + \overline{z_2} \\
\overline{z_1 \cdot z_2}&amp;=&amp; \overline{z_1}\cdot \overline{z_2} \\
\end{matrix}
&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
Diese wollen wir kurz nachrechen:

&lt;center&gt;&lt;math&gt;
\begin{matrix} 
\overline{z_1 + z_2}&amp;=&amp; \overline{a_1+ib_1 +a_2+ib_2 } \\
&amp;=&amp;\overline{a_1+a_2+i(b_2+b_2) }   \\
&amp;=&amp;a_1+a_2-i(b_1+b_2)    \\
&amp;=&amp;a_1-i b_1+a_2-i b_2    \\
&amp;=&amp;\overline{z_1}+\overline{z_2}    \\
\overline{z_1 \cdot z_2}&amp;=&amp; \overline{ (a_1+ib_1) \cdot (a_2+ib_2) } \\
&amp;=&amp; \overline{(a_1 a_2 - b_1 b_2) + i (a_1 b_2 + a_2 b_1) }\\
&amp;=&amp; (a_1 a_2 - b_1 b_2) - i (a_1 b_2 + a_2 b_1) \\
&amp;=&amp; a_1 (a_2- i b_2)  - i b_1 (a_2-i b_2)  \\
&amp;=&amp; (a_1- i b_1 ) (a_2- i b_2)     \\
&amp;=&amp; \overline{(a_1 + i b_1 )} \cdot \overline{(a_2 + i b_2)}     \\
&amp;=&amp; \overline{z_1} \cdot \overline{z_2}   
\end{matrix}
&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Durch wiederholte Anwendung dieser Rechenregel erhält man für alle natürlichen Zahlen n:

&lt;center&gt;&lt;math&gt;
\overline{z^n}=\overline{z}^n
&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

und auch für Polynome:

&lt;center&gt;&lt;math&gt;
\overline{a_0+a_1 z+ a_2 z^2+ \dots + a_n z^n}=
\overline{a_0}+\overline{a_1} \cdot \overline{z}+ \overline{a_2} \cdot \overline{z}^2+ \dots +\overline{a_n} \cdot \overline{z}^n
&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Die Exponentialfunktion ist durch eine Reihenentwicklung definiert:

&lt;center&gt;&lt;math&gt;
e^z= exp(z)=1+\frac{1}{1!} z+  \frac{1}{2!}z^2+ \dots
&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Aus der obigen Rechenregel erhält man sofort:

&lt;center&gt;&lt;math&gt;
\overline{e^z}= \overline{1+\frac{1}{1!} z+  \frac{1}{2!}z^2+ \dots}
=1+\frac{1}{1!} \overline{z}+ 
 \frac{1}{2!}\overline{z}^2+ \dots= 
e^{\overline{z}}
&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

== Betrag==
Der '''Betrag''' einer komplexen Zahl ist definiert als die Wurzel aus dem Produkt ihrer selbst mit ihrem konjugiert komplexen:

&lt;center&gt;&lt;math&gt;\left| z\right|:=\sqrt{z \cdot \bar{z}}=\sqrt{(a+ib)\cdot (a-ib)}
=\sqrt{a^2-iab+iab-i^2 b^2}=\sqrt{a^2+b^2}&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

== Eulersche Gleichung ==
Die '''Eulersche Gleichung''' geben wir ohne Beweis an (Probe: Einfach entsprechende Taylorreihen betrachten). Sie setzt die komplexe Exponentialfunktion in Beziehung zu den gewöhnlichen Sinus- und Kosinus-Funktionen.
&lt;center&gt;&lt;math&gt;e^{ix} = \cos(x) + i\cdot \sin (x)\;&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Man kann entsprechend auch den Sinus allein durch die komplexe Exponentialfunktion ausdrücken. Hierzu rechnet man:
&lt;center&gt;&lt;math&gt;e^{ix}-e^{-ix}=\cos (x)+i\cdot \sin (x)-\cos (-x)-i\cdot\sin (-x) =2 i \sin(x)&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Mit den Gleichungen &lt;math&gt;\sin (-x)=-\sin(x)\;&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;\cos(-x) = \cos(x)\;&lt;/math&gt; hat man

&lt;center&gt;&lt;math&gt;e^{ix}+e^{-ix}=\cos (x)+i\cdot \sin (x)+\cos (x)-i\cdot \sin (x)=2 \cos (x) \;&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Stellt man dies nach &lt;math&gt;\cos(x)&lt;/math&gt; um, so hat man schließlich

&lt;center&gt;&lt;math&gt;\cos(x) = \frac{e^{ix}+e^{-ix}}{2}=\frac{e^{ix}+\overline{e^{ix}}}{2} =\operatorname{Re}(e^{ix}) \;&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Analog erhält man

&lt;center&gt;&lt;math&gt;\sin (x) = \frac{e^{ix}-e^{-ix}}{2i}=\frac{e^{ix}-\overline{e^{ix}}}{2i}=\operatorname{Im}(e^{ix}) \;&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Der Kosinus ist also der Realteil einer um ein i ergänzten komplexen Exponentialfunktion, der Sinus ist ihr Imaginärteil.
Durch Weglassen der i's ergeben sich hyperbolischen Funktionen sinh und cosh. 

&lt;center&gt;&lt;math&gt;\sinh(x) =\frac{e^{x}-e^{-x}}{2} \;&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;
&lt;center&gt;&lt;math&gt;\cosh(x) =\frac{e^{x}+e^{-x}}{2} \;&lt;/math&gt;&lt;/center&gt;

Die Additionstheoreme lassen sich ebenfalls leicht ausrechnen:

&lt;math&gt;
\begin{matrix}
\cos(\alpha) \cos(\beta) - \sin(\alpha) \sin(\beta) &amp;=&amp;
\frac{e^{i\alpha}+e^{-i\alpha}}{2} \frac{e^{i\beta}+e^{-i\beta}}{2} -
\frac{e^{i\alpha}-e^{-i\alpha}}{2i} \frac{e^{i\beta}-e^{-i\beta}}{2i} \\ &amp;=&amp;
\frac{
    e^{i (\alpha+\beta)}
   +e^{i (\alpha-\beta)}
   +e^{i (\beta-\alpha)}
   +e^{-i (\alpha+\beta)}
}{4}
  \\ &amp;&amp; +
\frac{ 
    e^{i (\alpha+\beta)}
   -e^{i (\alpha-\beta)}
   -e^{i (\beta-\alpha)}
   +e^{i (\alpha-\beta)} 
}{4} \\ &amp;=&amp;
\frac{e^{i(\alpha+\beta)}+e^{-i(\alpha+\beta)}}{2} \\ &amp;=&amp;
\cos(\alpha + \beta)
\end{matrix}
&lt;/math&gt;

Analog ergibt sich das Additionstheorem für den Sinus:

&lt;math&gt;
\begin{matrix}
\sin(\alpha) \cos(\beta) + \cos(\alpha) \sin(\beta) &amp;=&amp;
\frac{e^{i\alpha}-e^{-i\alpha}}{2} \frac{e^{i\beta}+e^{-i\beta}}{2} +
\frac{e^{i\alpha}+e^{-i\alpha}}{2i} \frac{e^{i\beta}-e^{-i\beta}}{2i} \\ &amp;=&amp;
\frac{
    e^{i (\alpha+\beta)}
   +e^{i (\alpha-\beta)}
   -e^{i (\beta-\alpha)}
   -e^{-i (\alpha+\beta)}
}{4i}
  \\ &amp;&amp; +
\frac{ 
    e^{i (\alpha+\beta)}
   -e^{i (\alpha-\beta)}
   +e^{i (\beta-\alpha)}
   -e^{i (\alpha-\beta)} 
}{4i} \\ &amp;=&amp;
\frac{e^{i(\alpha+\beta)}-e^{-i(\alpha+\beta)}}{2i} \\ &amp;=&amp;
\sin(\alpha + \beta)
\end{matrix}
&lt;/math&gt;

== Quaternionen ==
&lt;gallery&gt;
William Rowan Hamilton portrait oval combined.png | William Rowan Hamilton (1805-1865) irischer Mathematiker und Physiker
Olinde Rodrigues.jpg | Olinde Rodrigues (1795-1851) französischer Mathematiker
&lt;/gallery&gt;

Eine Verallgemeinerung der komplexen Zahlen sind die {{W|Hyperkomplexe Zahl|hyperkomplexen Zahlen}}. Dazu gehören auch die {{W|Quaternion|Quaternionen}}. Die Quaternionen werden auch als hamiltonsche Zahlen &lt;math&gt;\mathbb H&lt;/math&gt; bezeichnet. Entdeckt wurden die Quaternionen ursprünglich jedoch von Olinde Rodrigues. Quaternionen haben z.B. in der Roboterkinematik, Computergrafik und der Steuerung von Satelliten Bedeutung. Dazu soll später in dieser Buchreihe in Band 5 ein [[Ing Mathematik: Quaternionen|Kapitel]] folgen.

&lt;noinclude&gt;{{:Komplexe Zahlen/ Buchvergleich}}

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    <title>Gitarre: Liedervorschläge/ D7</title>
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      <timestamp>2026-04-11T20:28:59Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Mjchael</username>
        <id>2222</id>
      </contributor>
      <comment>/* (14) der D7-Akkord */ Butterfly (Danyel Gérard)</comment>
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      <text bytes="2236" sha1="fylkwehfmpvuur74qklszs36c4k0cji" xml:space="preserve">== (14) [[Gitarre: D7 Akkord|der D7-Akkord]] ==
# [[Gitarre: Liedbeispiel 14a|Down by the riverside]] (Gospel)
# [[Gitarre: Liedbeispiel 14b|In einen Harung]] (Volkslied)
# [[Gitarre: Liedbeispiel 14c|(The) Wild Rover]] (Irish-Folk)
# [[Gitarre: Liedbeispiel 14d|Will the Circle be Unbroken]] (am. Kirchenlied)
# [[Gitarre: Liedbeispiel 14e|The Water Is Wide]] (Irish-Folk)
# [[Gitarre: Liedbeispiel 14f|Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] (Kinderlied)
# [[Gitarre: Liedbeispiel 14g|500 Miles Hedy West]]
# [[Gitarre: Liedbeispiel 14h|Bunt sind schon die Wälder]]
# [[Gitarre: Liedbeispiel 14i|The Skye Boat Song]]
# [[Gitarre: Liedbeispiel 14j|Jingle Belts]]
#:&lt;div style=&quot;margin-left:-2.5em;&quot;&gt;außerdem können jetzt alle Lieder vorgenommen werden, dessen D7 durch ein einfaches D ersetzt wurde&lt;/div&gt;
# [[Gitarre: Liedbeispiel 3i|Banks of Ohio]]
# [[Gitarre: Liedbeispiel 7i|Kling Glöckchen]]
# [[Gitarre: Liedbeispiel 9o|Hard Times Come Again No More]]
# {{Youtube-Suche|Westerland+Ärzte|Westerland (Ärzte)}} Intro: '''G D Em C''' (2x)||: '''G - D G - D - :||: C Em C D7 :|| '''Ref: ||:: '''G D Em C ''' ::|| (3x) '''Am D7 G'''
# {{Youtube-Suche|It+never+rains+in+southern+California+Albert+Hammond|It never rains in southern California (Albert Hammond)}} meist '''Am D7 G G''' im Refrain einmal '''Am D7 G Em''' (Original: Capo 2. Bund)
# {{Youtube-Suche|Stumblin'+in+Chris+Norman+Suzi+Quatro|Stumblin' in (Chris Norman, Suzi Quatro)}} '''Am D7 G Em'''
# {{Youtube-Suche|Ti+amo+Howard+Carpendale)|Ti amo (Howard Carpendale)}} '''G Em C D7'''
# {{Youtube-Suche|Der+rosarote+Panther+Wer+hat+an+der+Uhr+gedreht|Der rosarote Panther &quot;Wer hat an der Uhr gedreht&quot;}}
# {{Youtube-Suche|Butterfly+Danyel+Gérard)|Butterfly (Danyel Gérard)}}
# {{Youtube-Suche|As+Tears+Go+By+Rolling+Stones|As Tears Go By (Rolling Stones)}} '''G A C D7'''...
&lt;noinclude&gt;
{{Notiz|
# Diese Vorlage wird zum einen in der aktuellen Lektion verwendet.
# Dann wird sie in der Zusammenfassung des [[Gitarre: Folkdiplom Liedbeispiele| Folkdiploms]] gebraucht
# und zuletzt wird es für den  [[Gitarre: Liedervorschläge|Gesamtüberblick ]] benötigt

Diese Vorlage erleichtert es die Listen aneinander anzugleichen.}}
[[Kategorie:Bucheigene Vorlage]]
&lt;/noinclude&gt;</text>
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    <title>Ing Mathematik: Ungleichungen</title>
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      <timestamp>2026-04-11T14:28:53Z</timestamp>
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        <username>Intruder</username>
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      <comment>/* Arten der Ungleichungen */ Tippf. korr.</comment>
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      <text bytes="4170" sha1="t18tc2mxwg549orgthbuek2g0aeem2l" xml:space="preserve">{{Navigation_zurückhochvor_buch|
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Ungleichungen könnte man als spezielle Intervalle betrachten, welche in mindestens einer Richtung keine Grenze haben, also bis ins Unendliche offen sind. Damit fallen auch die bereits im Kapitel &quot;Intervalle&quot; genannten ''Offenen Intervalle'' unter die Kategorie der Ungleichungen. Es handelt sich also um ''vergleichende'' Aussagen im Gegensatz zu gleichsetzenden Aussagen bei Gleichungen.

==Arten der Ungleichungen==
Es gibt einige Ungleichungszeichen, welche unterschiedliche Verhältnisse der beiden zu vergleichenden Größen beschreiben. Die auftretenden Zeichen sind:
* '''&lt;''' bzw. '''&gt;''' als Zeichen für ''kleiner als'' bzw. ''größer als''
* '''≤''' bzw. '''≥''' als Zeichen für ''kleiner gleich'' bzw. ''größer gleich''
* '''≠''' bedeutet ''ungleich'', es kann also sowohl größer als auch kleiner sein.

Darüber hinaus gibt es außerdem die seltener benutzten Zeichen:
* '''⋙''' bzw. '''⋘''' für &quot;sehr viel größer'' bzw. ''kleiner als'' 
* '''⋚''' und '''⋛''' für ''entweder kleiner, gleich oder größer als'' (keine Einschränkung)

Bei den unteren Zeichen kann man sich streiten, ob sie hierhergehören, der Vollständigkeit halber sollen sie aber genannt werden:
* '''≈''' ist das Zeichen für ''proportional zu'' und ''ist etwa'' 
* '''≙''' heißt ''entspricht''. Auch dieses Zeichen ähnelt im Prinzip dem &quot;=&quot;.

Außerdem gibt es noch folgende Zeichen, welche jedoch auch durch obengenannte ersetzt werden können:
* '''≰''' und '''≱''' gleichbedeutend mit größer als und kleiner als
* '''≸''' sowie '''≹''' gleichbedeutend mit =, es handelt sich dann also um eine Gleichung
* '''≮''' und '''≯''' gleichbedeutend mit ''größer gleich'' und ''kleiner gleich''

==Rechenregeln==
Insgesamt sind die Ungleichungszeichen ähnlich zu behandeln wie Gleichungszeichen, haben aber einige Besonderheiten zu beachten.

===Allgemeine Regeln===
Ungleichungen kann man, ebenso wie Gleichungen, einfach umdrehen, muss das Relationszeichen jedoch mitnehmen!

 AxB≤C entspricht C≥BxA

===Subtraktion und Addition===
bei der Subtraktion und Addition müssen keine Regeln extra bedacht werden; es gelten dieselben Regeln wie bei Gleichungen.

===negative Division und Multiplikation===
Stellen Sie sich vor, wir haben eine Ungleichung wie diese:

 A*B&lt;C

Sie ist leicht zu überschauen und sagt lediglich aus, dass A und B zusammen kleiner als C sind. Wenn Sie jetzt A in Abhängigkeit der anderen Größen erfassen wollen, Rechnen Sie auf beiden Seiten &quot;:B&quot;:

 AxB&lt;C   | :B
 
Jetzt würden Sie vielleicht meinen: Das ist einfach &quot;A&lt;C/B&quot;. Stellen Sie sich aber vor, dass B&lt;0 [B kleiner als 0] sei und überdenken Sie die Gleichung: Das kann nicht hinkommen, man müsste das Relationszeichen umdrehen, sodass das Ergebnis wäre:

 A&lt;C/B wenn B&gt;0
 A&gt;C/B wenn B&lt;0

Kann B auch im weiteren Verlauf nicht genauer benannt werden, so sind beide (und nur beide) Ergebnisse richtig.
Wir sehen also:
*teilt man durch negative Zahlen oder multipliziert mit ihnen, dreht sich das Relationszeichen um. Sind die entsprechenden Zahlen positiv, verändert sich nichts.

==Erweiterung==
Ungleichungen kann man nicht nur im Zusammenhang mit einfachen (Un-)Gleichungen betrachten, sondern sie können auch bei Vektoren, Matrizen, oder komplexen Zahlen auftauchen. Hier werden sie jedoch nicht einheitlich behandelt, weshalb an dieser Stelle nicht weiter darauf eingegangen werden soll.

==Verweise==
*weitere Informationen
** {{W|Ungleichung}}
*berühmte Ungleichungen
**[[Beweisarchiv: Analysis: Ungleichungen: Grönwall'sche Ungleichung|Beweis Grönwall'sche Ungleichung]]
**[[Beweisarchiv: Analysis: Ungleichungen: Young'sche Ungleichung|Beweis Young'sche Ungleichung]]


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Ungleichungen könnte man als spezielle Intervalle betrachten, welche in mindestens einer Richtung keine Grenze haben, also bis ins Unendliche offen sind. Damit fallen auch die bereits im Kapitel &quot;Intervalle&quot; genannten ''Offenen Intervalle'' unter die Kategorie der Ungleichungen. Es handelt sich also um ''vergleichende'' Aussagen im Gegensatz zu gleichsetzenden Aussagen bei Gleichungen.

==Arten der Ungleichungen==
Es gibt einige Ungleichungszeichen, welche unterschiedliche Verhältnisse der beiden zu vergleichenden Größen beschreiben. Die auftretenden Zeichen sind:
* '''&lt;''' bzw. '''&gt;''' als Zeichen für ''kleiner als'' bzw. ''größer als''
* '''≤''' bzw. '''≥''' als Zeichen für ''kleiner gleich'' bzw. ''größer gleich''
* '''≠''' bedeutet ''ungleich'', es kann also sowohl größer als auch kleiner sein.

Darüber hinaus gibt es außerdem die seltener benutzten Zeichen:
* '''⋙''' bzw. '''⋘''' für &quot;sehr viel größer'' bzw. ''kleiner als'' 
* '''⋚''' und '''⋛''' für ''entweder kleiner, gleich oder größer als'' (keine Einschränkung)

Bei den unteren Zeichen kann man sich streiten, ob sie hierhergehören, der Vollständigkeit halber sollen sie aber genannt werden:
* '''≈''' ist das Zeichen für ''proportional zu'' und ''ist etwa'' 
* '''≙''' heißt ''entspricht''. Auch dieses Zeichen ähnelt im Prinzip dem &quot;=&quot;.

Außerdem gibt es noch folgende Zeichen, welche jedoch auch durch obengenannte ersetzt werden können:
* '''≰''' und '''≱''' gleichbedeutend mit größer als und kleiner als
* '''≸''' sowie '''≹''' gleichbedeutend mit =, es handelt sich dann also um eine Gleichung
* '''≮''' und '''≯''' gleichbedeutend mit ''größer gleich'' und ''kleiner gleich''

==Rechenregeln==
Insgesamt sind die Ungleichungszeichen ähnlich zu behandeln wie Gleichungszeichen, haben aber einige Besonderheiten zu beachten.

===Allgemeine Regeln===
Ungleichungen kann man, ebenso wie Gleichungen, einfach umdrehen, muss das Relationszeichen jedoch mitnehmen!

 AxB≤C entspricht C≥BxA

===Subtraktion und Addition===
Bei der Subtraktion und Addition müssen keine Regeln extra bedacht werden; es gelten dieselben Regeln wie bei Gleichungen.

===negative Division und Multiplikation===
Stellen Sie sich vor, wir haben eine Ungleichung wie diese:

 A*B&lt;C

Sie ist leicht zu überschauen und sagt lediglich aus, dass A und B zusammen kleiner als C sind. Wenn Sie jetzt A in Abhängigkeit der anderen Größen erfassen wollen, Rechnen Sie auf beiden Seiten &quot;:B&quot;:

 AxB&lt;C   | :B
 
Jetzt würden Sie vielleicht meinen: Das ist einfach &quot;A&lt;C/B&quot;. Stellen Sie sich aber vor, dass B&lt;0 [B kleiner als 0] sei und überdenken Sie die Gleichung: Das kann nicht hinkommen, man müsste das Relationszeichen umdrehen, sodass das Ergebnis wäre:

 A&lt;C/B wenn B&gt;0
 A&gt;C/B wenn B&lt;0

Kann B auch im weiteren Verlauf nicht genauer benannt werden, so sind beide (und nur beide) Ergebnisse richtig.
Wir sehen also:
*teilt man durch negative Zahlen oder multipliziert mit ihnen, dreht sich das Relationszeichen um. Sind die entsprechenden Zahlen positiv, verändert sich nichts.

==Erweiterung==
Ungleichungen kann man nicht nur im Zusammenhang mit einfachen (Un-)Gleichungen betrachten, sondern sie können auch bei Vektoren, Matrizen, oder komplexen Zahlen auftauchen. Hier werden sie jedoch nicht einheitlich behandelt, weshalb an dieser Stelle nicht weiter darauf eingegangen werden soll.

==Verweise==
*weitere Informationen
** {{W|Ungleichung}}
*berühmte Ungleichungen
**[[Beweisarchiv: Analysis: Ungleichungen: Grönwall'sche Ungleichung|Beweis Grönwall'sche Ungleichung]]
**[[Beweisarchiv: Analysis: Ungleichungen: Young'sche Ungleichung|Beweis Young'sche Ungleichung]]


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    <title>Digitale bildgebende Verfahren: Grundlagen</title>
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      <comment>/* Farbwahrnehmung */ Farbe</comment>
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      <text bytes="115193" sha1="df3viggzxwvos70eidfbuwxinxu8le5" xml:space="preserve">&lt;noinclude&gt;
{{:Digitale_bildgebende_Verfahren/ Navigation}}
&lt;/noinclude&gt;
Dieses Kapitel beschäftigt sich mit prinzipiellen Eigenschaften von optischen Abbildungen. In den folgenden Abschnitten sind einige grundlegende Aspekte aufgeführt, die bei der Aufnahme und Registrierung von Bildern eine Rolle spielen.

==Optik==
Die '''Optik''' (von altgriechisch ὀπτική τέχνη (optikḗ téchnē), zu Deutsch: „Lehre vom Sehen“) beschäftigt sich mit der Ausbreitung von '''Licht''' unter Berücksichtigung der Wechselwirkung zwischen Licht und Materie. Im engeren Sinne werden in der Optik optische Systeme behandelt, mit denen Objekte abgebildet werden können. '''Reelle Bilder''' können beispielsweise mit Bildwänden, photographischen Filmen oder elektronischen Bildsensoren aufgefangen werden, wohingegen '''virtuelle Bilder''' direkt durch das menschliche Auge gesehen werden können.

Lichtquellen haben immer eine endliche Ausdehnung. Wenn die leuchtende Fläche im Vergleich zu einem ausgedehnten optischen System klein ist, wird die entsprechende Lichtquelle als '''punktförmig''' bezeichnet. In der Praxis kann ein Fixstern als eine solche punktförmige Lichtquelle betrachtet werden. Im Labor kann eine punktförmige Lichtquelle durch die Beleuchtung einer kleinen Kreislochblende aus einer hinreichend großen Entfernung erzeugt werden. Das aus der Blende austretende Licht bildet ein '''Lichtbündel'''. Ein '''Lichtstrahl''' kann durch ein paralleles Lichtbündel mit kleinem Durchmesser angenähert werden. Lichtstrahlen werden in der '''geometrischen Optik''' verwendet, um die Richtung des Flusses der Lichtenergie anzugeben.

[[Datei:EM-Wave.gif|mini|rechts|Die elektrische Feldstärke &lt;math&gt;\vec E&lt;/math&gt; (blau in y-Richtung) und die magnetische Feldstärke &lt;math&gt;\vec B&lt;/math&gt; (rot in z-Richtung) bei einer elektromagnetischen Welle mit Ausbreitung in x-Richtung.]]

Beugungseffekte sind durch die Welleneigenschaften des Lichtes bedingt und treten immer auf, wenn es auf Kanten trifft. Die Beugung wird in der '''Wellenoptik''' behandelt und wird in der geometrischen Optik nicht berücksichtigt.

Alle elektromagnetischen Wellen –&amp;nbsp;also auch das Licht&amp;nbsp;– breiten sich in allen optischen Medien mit Lichtgeschwindigkeit aus. Dies konnte der Physiker {{w|Heinrich Hertz}} (1857–1894) durch die künstliche Erzeugung elektromagnetischer Wellen im Ultrakurzwellenbereich bei 80&amp;nbsp;Megahertz im Jahr 1886 nachweisen.

Die '''Lichtgeschwindigkeit im Vakuum''' &lt;math&gt;c_0&lt;/math&gt; ist inzwischen eine festgelegte Größe, die für alle Arten elektromagnetischer Strahlung gilt:

:&lt;math&gt;c_0 = 299792458 \frac {\text {m}} {\text {s}}&lt;/math&gt;

Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist die maximal erreichbare Geschwindigkeit für elektromagnetische Wellen. Sie kann von Objekten mit einer Ruhemasse nicht erreicht werden, also auch nicht von Elektronen oder Atomen beziehungsweise Ionen.

Die '''Vakuumwellenlänge''' &lt;math&gt;\lambda_0&lt;/math&gt; der mit der Frequenz &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; transversal schwingenden, elektromagnetischen Welle beträgt hierbei:

:&lt;math&gt;\lambda_0 = \frac {c_0} {f}&lt;/math&gt;

Die Frequenz &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; einer elektromagnetischen Welle weicht beim Durchgang durch verschiedene Medien nicht von der Frequenz im Vakuum ab.

Die Vektoren der elektrischen und der magnetischen Feldstärke stehen bei elektromagnetischen Wellen stets senkrecht zueinander und außerdem beide senkrecht zur Ausbreitungsrichtung.

==Brechung==
[[Datei:Refraction animation.gif|mini|rechts|hochkant=1.5|Die von links aus dem Vakuum einfallende ebene Welle trifft unter dem Einfallswinkel von 56&amp;nbsp;Bogengrad auf eine Grenzfläche zu einem optischen Medium mit der Brechzahl&amp;nbsp;1,5. Die ebene Welle wird aufgrund der geringeren Ausbreitungsgeschwindigkeit im optischen Medium zum Lot der Grenzfläche hin gebrochen und breitet sich dort ebenfalls als ebene Welle aus. Die Schwingungsfrequenz der Welle bleibt erhalten, im optischen Medium ist die Wellenlänge jedoch verkürzt.]]
[[Datei:Brechungsgesetz.Einheitskreis.png|mini|rechts|hochkant=1.5|Zum Snelliusschen Brechungsgesetz mit Einheitskreis an der Grenzfläche zwischen zwei optischen Medien mit den Brechzahlen &lt;math&gt;n_1&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;n_2&lt;/math&gt;.]]

In allen '''optischen Medien''' bleibt die Schwingungsfrequenz &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; elektromagnetischer Wellen im Vergleich zu derjenigen im Vakuum erhalten, aber die Lichtgeschwindigkeit &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; und die Wellenlänge &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt; sind kleiner. Dies kann durch den maßeinheitenlosen '''Brechungsindex''' &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; (auch '''Brechzahl''' genannt) des optischen Mediums beschrieben werden:

:&lt;math&gt;c = \frac {c_0} {n}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\lambda = \frac {\lambda_0} {n}&lt;/math&gt;

Beziehungsweise:

:&lt;math&gt;n = \frac {\lambda_0} {\lambda} = \frac {c_0} {c}&lt;/math&gt;

Für alle optische Medien beziehungsweise für alle Brechzahlen gilt die folgende Beziehung für die Schwingungsfrequenz &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; einer elektromagnetischen Welle:

:&lt;math&gt;f = \frac {c} {\lambda} = \frac {c_0} {\lambda_0} = \text{const.}&lt;/math&gt;

Der Brechungsindex des Vakuums ist demzufolge gleich Eins, und bei allen anderen optischen Medien ist der Brechungsindex größer als Eins. Der Brechungsindex eines optischen Mediums ist nicht nur von der Wellenlänge abhängig, sondern bei Festkörpern und Flüssigkeiten insbesondere auch von der Temperatur &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; und bei Gasen vom Druck &lt;math&gt;p&lt;/math&gt;:

:&lt;math&gt;n = n(\lambda, T, p)&lt;/math&gt;

Bei Gasen ist der Brechungsindex bei normalem Luftdruck nur geringfügig größer als Eins. Die meisten optischen Medien aus flüssigem oder festem Material haben typische Brechungsindices zwischen 1,3 und 2,0. Wasser hat bei Zimmertemperatur einen Brechungsindex von 1,333. Besondere Materialien haben Brechungsindices, die größer als Zwei sind, wie zum Beispiel Diamant (Kohlenstoffkristall) mit rund 2,4 oder Rutil (Titandioxid) mit rund 3,1.

Beim Übergang von Lichtstrahlen von einem optischen Medium mit der Brechzahl &lt;math&gt;n_1&lt;/math&gt; in ein optisches Medium mit der Brechzahl &lt;math&gt;n_2&lt;/math&gt; wird ein einfallender Lichtstrahl (in der Abbildung rechts weiß) zu einem Teil in das Einfallsmedium zurück gespiegelt ('''Reflexion''', in der Abbildung rechts dunkelgrau) und zu einem anderen Teil in das Ausfallsmedium gebrochen ('''Refraktion''', in der Abbildung rechts hellgrau). Die Richtungen der Reflexion und der Refraktion werden über die Winkel zur Flächennormalen (Lot) an der Stelle des Übergangs der beiden optischen Medien bestimmt.

Für die Reflexion gilt das '''Reflexionsgesetz''':

:Einfallswinkel &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; gleich Ausfallswinkel &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;.

Für die Refraktion gilt das '''Snelliussche Brechungsgesetz''':

:&lt;math&gt;n_1 \cdot \sin \alpha = n_2 \cdot \sin \beta&lt;/math&gt;

Ist &lt;math&gt;n_2&lt;/math&gt; größer als &lt;math&gt;n_1&lt;/math&gt;, wird der Lichtstrahl zum Lot hin gebrochen, und ist &lt;math&gt;n_1&lt;/math&gt; größer als &lt;math&gt;n_2&lt;/math&gt;, wird der Lichtstrahl vom Lot weggebrochen.

Am Einheitskreis (Radius gleich Eins) gilt:

:&lt;math&gt;\sin \alpha = a&lt;/math&gt;

und:

:&lt;math&gt;\sin \beta = b&lt;/math&gt;

Das Snelliussche Brechungsgesetz geht damit in die folgende Form über:

:&lt;math&gt;n_1 \cdot a = n_2 \cdot b&lt;/math&gt;

Es gilt entsprechend:

:&lt;math&gt;\frac {n_1} {n_2} = \frac {\sin \beta} {\sin \alpha} = \frac {c_2} {c_1} = \frac {b} {a}&lt;/math&gt;

Zur Herleitung des Brechungsgesetzes unter Berücksichtigung der Ausbreitung mit '''Huygensschen Elementarwellen''' mit der jeweiligen Lichtgeschwindigkeit auf dem schnellsten Weg entsprechend dem '''Fermatschen Prinzip''' siehe auch:

'''→ [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Bildaufnahme#Ablenkung_von_Lichtstrahlen|Kapitel &quot;Bildaufnahme&quot; / Abschnitt &quot;Ablenkung von Lichtstrahlen&quot;]]'''
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

===Dispersion===
Die Brechzahl aller optischen Medien hängt von der Wellenlänge des Lichts ab. Hierbei gilt, dass blaues Licht mit kurzer Wellenlänge stärker gebrochen wird als rotes Licht mit langer Wellenlänge.

Die Dispersion eines bestimmten optischen Mediums kann durch dessen '''Abbe-Zahl''' &lt;math&gt;\nu_e&lt;/math&gt; beschrieben werden:

:&lt;math&gt;\nu_{e} = \frac {n_{e} - 1} {n_{F'} - n_{C'}}&lt;/math&gt;

Hierbei stehen die Indizes C', e und F' am Brechungsindex für die folgenden Lichtwellenlängen:

* Rot: &lt;math&gt;n_{C'}&lt;/math&gt;: Brechzahl bei &lt;math&gt;\lambda_{C'} = 643,8469 \text { nm}&lt;/math&gt;
* Grün: &lt;math&gt;n_{e}&lt;/math&gt;: Brechzahl bei &lt;math&gt;\lambda_{e} = 546,0740 \text { nm}&lt;/math&gt;
* Blau: &lt;math&gt;n_{F'}&lt;/math&gt;: Brechzahl bei &lt;math&gt;\lambda_{F'} = 479,9914 \text { nm}&lt;/math&gt;

Eine große Abbe-Zahl steht also für ein optisches Medium mit geringer Dispersion, und eine kleine Abbe-Zahl steht für ein optisches Medium mit starker Dispersion.
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

===Optische Medien mit variabler Brechzahl ===
Bei optischen Medien mit asymmetrischen Kristallgitterstrukturen, wie zum Beispiel Kalkspat (Calcit), hängt die Brechzahl von der Schwingungsrichtung des Lichts in Bezug auf die Gitterebenen ab. In solchen optisch anisotropen Kristallen hängt der Brechungsindex sowohl von der Polarisationsrichtung als auch von der Ausbreitungsrichtung des Lichtes ab. Bei dieser '''Doppelbrechung''' wird in der Regel zwischen einem ordentlichen Strahl mit der Brechzahl &lt;math&gt;n_\perp&lt;/math&gt; und einem außerordentlichen Strahl mit der Brechzahl &lt;math&gt;n_\parallel&lt;/math&gt; unterschieden. Je nach Struktur eines bestimmten Kristalls kann sowohl der ordentliche als auch der außerordentliche Strahl eine größere Brechkraft erfahren. Manche Kristalle haben einen sehr deutlichen Unterschied bei diesen beiden Brechzahlen, wie zum Beispiel Kalomel (Quecksilber(I)-chlorid), dass bei einer Massendichte von rund 7,2 Gramm pro Kubikzentimeter eine Brechzahl von knapp 2,0 für den ordentlichen und eine Brechzahl von über 2,6 für den außerordentlichen Strahl aufweist.

'''→ [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Grundlagen#Doppelbrechung|Abschnitt &quot;Doppelbrechung&quot;]]'''

Im Allgemeinen sind optische Medien aus amorphen, lichtdurchlässigen Festkörpern, wie zum Beispiel stark brechendes '''Flintglas''', schwach dispergierendes '''Kronglas''', für ultraviolettes Licht durchlässiges '''Quarzglas''' oder leichtes '''Acrylglas''' (Polymethylmethacrylat (PMMA)), isotrop und homogen, so dass die Brechkraft für Licht einer bestimmten Wellenlänge für alle Polarisations- und Ausbreitungsrichtungen überall im Medium gleich ist.

In Flüssigkeiten oder in Gasen kann es passieren, dass der Brechungsindex durch Dichteschwankungen im optischen Medium nicht konstant ist. Als Ursache für solche Dichteschwankungen kommt insbesondere die Gravitation in Frage.

Das Gas der Atmosphäre hat im Schwerefeld der Erde nach der Bernoullischen Höhengleichung mit zunehmender Höhe einen immer weiter abnehmen Druck und somit eine immer geringer werdende Dichte. Demzufolge nimmt die Brechkraft der atmosphärischen Gase (im Wesentlichen bestehend aus Stickstoff- und Sauerstoffmolekülen sowie Argonatomen) mit zunehmender Höhe immer weiter ab. Diese '''atmosphärische Refraktion''' wirkt sich zum Beispiel bei der Brechung des Sonnenlichts bei Sonnenaufgang und Sonnenuntergang aus, wo die Lichtstrahlen beim Eintritt in die Atmosphäre kontinuierlich stärker in Richtung Erdoberfläche gebrochen werden.

[[Datei:Dichte.Brechungsindex.Zuckerloesung.png|mini|rechts|hochkant=1.2|Dichte und Brechungsindex in Abhängigkeit von der Konzentration von Zucker in Wasser in Prozent.]]

Auch in Flüssigkeiten mit gelösten Feststoffen kann es im Schwerefeld der Erde mit größer werdender Tiefe unter der Flüssigkeitsoberfläche zu einer Zunahme der Massendichte und somit auch der optischen Dichte kommen. Dies ist zum Beispiel bei in Wasser gelöstem Zucker der Fall, bei den die Zuckerkonzentration in der wässrigen Lösung mit größerer Wassertiefe immer weiter zunimmt.

&lt;gallery caption=&quot;Beispiele für variable Brechungsindizes&quot; perrow=2 widths=640 heights=480&gt;
Sonnenuntergang - Verschiebung.png|Durch einen Beobachter auf der Erdoberfläche wahrgenommene und die tatsächliche Form und Position der Sonne aufgrund der atmosphärischen Refraktion bei Sonnenaufgang beziehungsweise bei Sonnenuntergang.
Kuevette.Zuckerloesung.Laserstrahl.P1033789.jpg|Roter Laserstrahl auf einer Zykloidenbahn in einer Küvette mit Zuckerlösung, die nach unten hin eine immer größere Massendichte und optische Dichte aufweist, so dass der Brechungsindex auf dem Lichtweg stetig größer wird.
&lt;/gallery&gt;
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

==Optische Achse==
[[Datei:Optische.Achse.png|mini|hochkant=2|Optische Achse]]

Die '''optische Achse''' beschreibt in der geometrischen Optik die Rotationsachse aller rotationssymmetrischen Bestandteile einer optischen Abbildung oder eines optischen Systems.

Schnittebene von zweidimensionalen Skizzen werden üblicherweise durch die optische Achse gelegt, so dass die Schnitte der rotationssymmetrischen optischen Elemente an dieser Achse gespiegelt dargestellt werden. Die optische Achse wird in solchen Skizzen immer als Strichpunktlinie dargestellt.
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

==Hauptebenen==
[[Datei:Hauptebene.png|mini|hochkant=1.5|Ein aus dem Objektraum links der Hauptebene kommender Lichtstrahl (gestrichelte Linie) wird an der Hauptebene H (blau) in den Bildraum rechts der Hauptebene abgelenkt]]

'''Hauptebenen''' stehen in der Regel senkrecht zur optischen Achse. Sie beschreiben vereinfacht betrachtet Flächen, an denen alle Strahlen in einem optischen Strahlengang gebrochen oder gespiegelt werden, und sie teilen den '''Objektraum''' links der Hauptebene vom '''Bildraum''' rechts der Hauptebene. In der Praxis gilt dies mit hinreichender Genauigkeit häufig nur für achsnahe Strahlen ('''paraxialer''' Strahlengang mit '''Gaußschen Strahlen''').

Bei '''konvergenten''' Systemen werden die Strahlen zur optischen Achse abgelenkt, und bei '''divergenten''' Systemen werden die Strahlen von der optischen Achse weggelenkt.

Von den Hauptebenen werden in Richtung der optischen Achse '''Brennweiten''', '''Objektweiten''' und '''Bildweiten''' gemessen. Die Schnittpunkte der Hauptebenen mit der optischen Achse werden als '''Hauptpunkte''' bezeichnet. Lichtstrahlen, die durch einen Hauptpunkt gehen, heißen '''Hauptstrahlen''' und werden nicht abgelenkt.
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

==Optische Flächen==
[[Datei:Lens shapes 2.svg|mini|hochkant=1.5|Verschiedene Linsenformen mit ihren beiden Hauptebenen:&lt;br/&gt;
1: bikonvexe Sammellinse mit &lt;math&gt;r_ 1 \approx r_2&lt;/math&gt;&lt;br/&gt;
2: bikonvexe Sammellinse mit &lt;math&gt;r_ 1 &lt; r_2&lt;/math&gt;&lt;br/&gt;
3: plankonvexe Sammellinse mit &lt;math&gt;r_2 = \infty&lt;/math&gt;&lt;br/&gt;
4: konvex-konkave Sammellinse mit &lt;math&gt;r_ 1 &lt; r_2&lt;/math&gt;&lt;br/&gt;
5: bikonkave Zerstreuungslinse mit &lt;math&gt;r_ 1 \approx r_2&lt;/math&gt;&lt;br/&gt;
6: bikonkave Zerstreuungslinse mit &lt;math&gt;r_ 1 &gt; r_2&lt;/math&gt;&lt;br/&gt;
7: plankonkave Zerstreuungslinse mit &lt;math&gt;r_ 1 = \infty&lt;/math&gt;&lt;br/&gt;
8: konvex-konkave Zerstreuungslinse mit &lt;math&gt;r_ 1 &gt; r_2&lt;/math&gt;]]

Licht kann an den Flächen zwischen optischen Medien durch '''Lichtbrechung''' ('''Refraktion''') oder an Oberflächen durch '''Spiegelung''' ('''Reflexion''') abgelenkt werden. Optische '''Linsen''' sind lichtdurchlässig (transparent) und haben zwei optisch aktive Oberflächen, und '''Spiegel''' haben eine reflektierende Oberfläche.

Linsen- und Spiegeloberflächen können eben ('''plan'''), nach außen gewölbt ('''konvex''') oder nach innen gewölbt ('''konkav''') sein. Bei Linsen können die beiden optisch aktiven Oberflächen verschiedene Wölbungen und Formen haben. Beidseitig konvexe ('''bikonvexe''') sowie '''plankonvexe''' Linsen sammeln das einfallende Licht und werden deswegen '''Sammellinsen''' genannt. Beidseitig konkave ('''bikonkave''') sowie '''plankonkave''' Linsen zerstreuen einfallendes Licht und werden deswegen '''Zerstreuungslinsen''' genannt. Bei konvex-konkaven und konkav-konvexen Linsen wird die Gesamtwirkung des Sammelns oder Zerstreuens durch die Oberfläche mit der stärkeren Krümmung bestimmt: ist diese konvex, handelt es sich um eine Sammellinse, ist diese konkav, handelt es sich um eine Zerstreuungslinse. Bei Spiegeloberflächen verhält es sich umgekehrt: ist die Spiegeloberfläche konkav, handelt es sich um einen lichtsammelnden Spiegel (auch '''konkaver Spiegel''' oder '''Hohlspiegel'''), ist die Spiegeloberfläche konvex, handelt es sich um einen lichtzerstreuenden Spiegel (auch '''konvexer Spiegel''',''' Wölbspiegel''' oder '''Zerstreuungsspiegel'''). Ein Spiegel mit ebener Oberfläche wird als '''Planspiegel''' bezeichnet, bei dem die Hauptebene mit der Oberfläche identisch ist.

Linsen haben stets zwei Hauptebenen, die in der Regel mit H und H' bezeichnet werden. Deren Hauptpunkte können insbesondere bei plankonvexen oder plankonkaven Linsen mit den Scheitelpunkten der Linsenoberflächen auf der optischen Achse übereinstimmen. Bei bikonvexen und bikonkaven Linsen liegen die Hauptpunkte jedoch zwischen den Scheitelpunkten der Linse. Bei konkav-konvexen beziehungsweise konvex-konkaven Linsen können eine oder sogar beide Hauptpunkte außerhalb der Linse liegen. Zwischen den beiden Hauptebenen einer Linse verlaufen alle Strahlen parallel zur optischen Achse, wie zum im folgenden Beispiel einer Sammellinse:

[[Datei:Strahlengang.Hauptebenen.Sammellinse.png|mini|zentriert|Strahlengang über die beiden Hauptebenen H und H' bei einer Sammellinse.]]

Bei hinreichend '''dünnen Linsen''' fallen die beiden Hauptebenen annähernd zu einer einzigen Hauptebene in der Mitte der Linse zusammen, so dass sich Berechnungen und graphische Darstellungen mit nur einer Hauptebene deutlich vereinfachen lassen. Von dünnen Linsen wird gesprochen, wenn die Brennweite &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; und somit auch die Radien der Linsenoberflächen &lt;math&gt;R_1&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;R_2&lt;/math&gt; deutlich größer sind als die entlang der optischen Achse gemessene Dicke &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; einer Linse:

:&lt;math&gt;R_1, R_2 &gt; f \gg d&lt;/math&gt;

Optische Systeme, wie zum Beispiel ein Objektiv mit zahlreichen Linsen, können sehr viele Hauptebenen haben, die nicht notwendigerweise alle im optischen System liegen müssen, wie zum Beispiel bei [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Bildaufnahme#Retrofokusobjektiv|Retrofokusobjektiven]] oder [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Bildaufnahme#Telefokusobjektiv|teleskopischen Objektiven]].

Messtechnisch können von außen unmittelbar nur die Lagen der beiden äußersten Hauptebenen eines optischen Systems bestimmt werden. Bei Zoomobjektiven, also bei Objektiven mit variabler Brennweite, variiert die Lage der Hauptebenen mit der Einstellung der Brennweite. Auch bei Objektiven mit innenliegender Fokussierung verändert sich beim Scharfstellen von Objekten in der Bildebene die Lage von Hauptebenen zueinander.

'''Schnittweiten''' werden ebenfalls entlang der optischen Achse gemessen, in der Regel jedoch nicht von einer Hauptebene aus, sondern vom Scheitelpunkt der nächstgelegenen untersuchten optischen Fläche. Dieser Scheitelpunkt befindet sich im Schnittpunkt der optischen Achse mit der optischen Fläche.
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

==Bildwinkel==
[[Datei:Bildwinkel.png|hochkant=2|miniatur|Zusammenhang zwischen Bildwinkel &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;, Bildweite &lt;math&gt;b&lt;/math&gt; und Bilddiagonale &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; mit Berücksichtigung der Objektgröße &lt;math&gt;G&lt;/math&gt; und der Bildgröße &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;]]

Der '''Bildwinkel''' &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; ist der ebene Winkel, innerhalb dessen das reelle Bild des Objektes in der '''Bildebene''' vom bildseitigen Hauptpunkt eines optischen Systems aus gesehen werden kann. Er wird durch die äußeren zur Abbildung beitragenden Hauptstrahlen gebildet, die durch den Hauptpunkt gehen.

Mathematisch ist der Bildwinkel wie folgt definiert, wenn die '''Bildgröße''' (sie wird manchmal auch als Bildhöhe bezeichnet) &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; beziehungsweise der Radius des '''Bildkreises''' &lt;math&gt;r&lt;/math&gt; von der optischen Achse aus gemessen ist und &lt;math&gt;b&lt;/math&gt; die '''Bildweite''' zwischen Hauptebene und Bildebene darstellt:

:&lt;math&gt;\alpha = 2 \cdot \arctan \frac {B}{b} = 2 \cdot \arctan \frac {r}{b}&lt;/math&gt;,

wobei der Radius des Bildkreises &lt;math&gt;r&lt;/math&gt; gleich dem halben Bildkreisdurchmesser &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; ist:

:&lt;math&gt;r = B = \frac {d}{2}&lt;/math&gt;

Die Bildweite ergibt sich daraus folgendermaßen:

:&lt;math&gt;b = \frac {r}{\tan \frac {\alpha}{2}} = \frac {d}{2 \cdot \tan \frac {\alpha}{2}}&lt;/math&gt;

Der '''Objektwinkel''' ist der ebene Winkel, innerhalb dessen ein abgebildetes Objekt in der '''Objektebene''' (respektive in der '''Schärfeebene''') vom objektseitigen Hauptpunkt eines optischen Systems aus gesehen werden kann, und er ist mit dem Bildwinkel &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; identisch. Daher können unter Berücksichtigung des [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Grundlagen#Abbildungsma.C3.9Fstab|Abbildungsmaßstabs]] auch die '''Objektgröße''' (sie wird auch als '''Gegenstandshöhe''' oder '''Gegenstandsgröße''' bezeichnet) &lt;math&gt;G&lt;/math&gt; beziehungsweise der Radius des '''Objektkreises''' von der optischen Achse aus gemessen und die '''Objektweite''' (sie wird auch als '''Gegenstandsweite''' bezeichnet) &lt;math&gt;g&lt;/math&gt; zwischen Hauptebene und Objektebene zur Berechnung des Bildwinkels herangezogen werden:

:&lt;math&gt;\alpha = 2 \cdot \arctan \frac {G}{g}&lt;/math&gt;

Wegen der ähnlichen rechtwinkligen Dreiecke gilt, dass die Verhältnisse der Katheten gleich sind:

:&lt;math&gt;\frac {B} {b} = \frac {G} {g}&lt;/math&gt;

Daraus folgt:

:&lt;math&gt;\frac {B} {G} = \frac {b} {g}&lt;/math&gt;
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

==Brennweite==
[[Datei:Brennweite.png|mini|hochkant=2|Brennweite f zwischen einer Hauptebene H und dem Brennpunkt F bei einer optischen Abbildung]]
[[Datei:Objektweite.unendlich.png|mini|hochkant=2|Bildhöhe c in der Brennebene in Abhängigkeit der Richtung γ eines unendlich entfernten Objektes zur optischen Achse]]

Die '''Brennweite''' &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; ist bei einer optischen Abbildung mit lichtsammelnden Elementen definiert als die von der letzten Hauptebene gemessene Schnittweite paraxialer Lichtstrahlen bei unendlicher '''Objektweite''' &lt;math&gt;a&lt;/math&gt;. In diesem Fall schneiden sich die Strahlen im bildseitigen '''Brennpunkt''' und die '''Bildweite''' &lt;math&gt;b&lt;/math&gt; ist identisch mit der Brennweite &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;:

:&lt;math&gt;f = b_{a=\infty}&lt;/math&gt;

Die Brennweite kann also als Bildweite gemessen werden, wenn die Objektweite unendlich ist.

Der Kehrwert der Brennweite wird '''Brechkraft''' &lt;math&gt;D&lt;/math&gt; genannt:

:&lt;math&gt;D = \frac {1} {f}&lt;/math&gt;

Die Maßeinheit der Brechkraft ist eine Dioptrie, die identisch ist mit der Maßeinheit &lt;math&gt;\frac {1} {\text{m}}&lt;/math&gt; (Eins durch Meter). Die Brechkraft wird häufig in der Augenoptik verwendet, um die Brechkraft von Sehhilfen zu charakterisieren. Sammellinsen wie auch Hohlspiegel haben eine positive Brechkraft und können eine Weitsichtigkeit (Hyperopie) kompensieren. Zerstreuungslinsen wie auch Wölbspiegel haben eine negative Brechkraft und können eine Kurzsichtigkeit (Myopie) kompensieren.

Liegt das Objekt außerhalb der optischen Achse, wird es nicht in den Brennpunkt abgebildet, sondern in die '''Brennebene''', die durch den Brennpunkt geht und senkrecht auf der optischen Achse steht. Für ein Objekt mit unendlicher Objektweite, das zur optischen Achse unter dem Winkel &lt;math&gt;\gamma&lt;/math&gt; erscheint, ergibt sich bei gegebener bildseitiger Brennweite &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; die von der optischen Achse gemessene Bildhöhe &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; wie folgt:

:&lt;math&gt;c = f' \tan \gamma&lt;/math&gt; 

Oder nach Umstellung aufgelöst nach dem Winkel &lt;math&gt;\gamma&lt;/math&gt; in Abhängigkeit der beiden Längen:

:&lt;math&gt;\gamma = \arctan \frac {c} {f'}&lt;/math&gt;

Wenn die Bilddiagonale eines Rechteckes beziehungsweise der Bildkreisdurchmesser &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; bekannt sind, ergibt sich die Brennweite als Funktion des (diagonalen) Bildwinkels &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; zu:

:&lt;math&gt;f = \frac {d} {2 \cdot \tan \frac {\alpha} {2}}&lt;/math&gt;

Beziehungsweise umgekehrt, der Bildwinkel &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; als Funktion der Brennweite &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt;:

:&lt;math&gt;\alpha = 2 \arctan {\frac {d} {2 \cdot f'}}&lt;/math&gt;

Ein Objekt, das in der Brennebene liegt, wird ins Unendliche abgebildet, und der objektseitige Brennpunkt wird bildseitig daher auf der optischen Achse ins Unendliche abgebildet.

Wegen der '''Dispersion''' kann die Brennweite bei der Verwendung von brechenden Materialien von der Wellenlänge der abbildenden Strahlen abhängen:

→ Siehe hierzu auch '''[[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Bildaufnahme#Chromatische_Aberration|Kapitel &quot;Bildaufnahme&quot; / Abschnitt &quot;Chromatische Aberration&quot;]]'''
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

===Normalbrennweite===
Die Brennweite ist bei einer optischen Abbildung nicht ausreichend, um die Größe einer Aufnahme zu kennzeichnen. In einigen Fällen ist die Bildgröße standardisiert, wie zum Beispiel beim rechteckigen Format des Kleinbildfilms, so dass aus der Angabe einer beliebigen Brennweite auch auf den maximal möglichen Bildwinkel der '''Bilddiagonale''' beziehungsweise des '''Bildkreisdurchmessers''' geschlossen werden kann.

Es kann eine empirisch zu bestimmende '''Normalbrennweite''' definiert werden, bei der ein Bild mit dem Bildwinkel aufgenommen wird, mit dem das abgebildete Objekt mit bloßem Auge bei hinreichender Auflösung gesehen werden kann. Dies ist der Fall, wenn der Bildwinkel des Auges wegen der physiologischen Schwankungsbreite ungefähr zwischen 40° und 55° liegt.

Brennweiten, die kürzer als die Normalbrennweite sind, erzeugen weitwinklige Aufnahmen mit größeren Bildwinkeln, und Brennweiten, die länger als die Normalbrennweite sind, erzeugen teleskopische Aufnahmen mit kleineren Bildwinkeln. Die Größenverhältnisse der in unterschiedlichen Entfernungen aufgenommenen Gegenstände innerhalb einer Aufnahme ändern sich deutlich mit der Brennweite.

Beim durch den 35-Millimeter-Film (Kleinbildfilm) im 20.&amp;nbsp;Jahrhundert sehr weit verbreiteten Kleinbildformat mit einer Bildbreite &lt;math&gt;b&lt;/math&gt; von 36 Millimetern und einer Bildhöhe &lt;math&gt;h&lt;/math&gt; von 24 Millimetern hat sich eine Normalbrennweite &lt;math&gt;f_\text{norm, Kleinbild}&lt;/math&gt; von

:&lt;math&gt;f_\text{norm, Kleinbild} = 50 \, \text{mm}&lt;/math&gt;

etabliert. Bei diesem Format ergibt sich rechnerisch eine Bilddiagonale beziehungsweise ein Bildkreisdurchmesser &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; von:

:&lt;math&gt;d_\text{Kleinbild} = \sqrt {b_\text{Kleinbild}^2 + h_\text{Kleinbild}^2} = \sqrt {{(36 \, \text{mm})}^2 + {(24 \, \text{mm})}^2} \approx 43{,}3 \, \text{mm}&lt;/math&gt;

[[Datei:Sensorformate.svg|hochkant=2|miniatur|Bildsensorgrößen im Vergleich]]

Da alle Hersteller von Kleinbildkameras dieselbe, fest vorgegebene Bildgröße verwenden, ist dem Photographen bei diesem Bildformat bekannt, dass ein Objektiv mit Normalbrennweite eine Brennweite von 50&amp;nbsp;Millimetern hat. Bei anderen Bildformaten und -größen, wie sie zum Beispiel in der digitalen Photographie verwendet werden, ergeben sich zwangsläufig andere Normalbrennweiten, so dass aus der Angabe der Brennweite allein noch nicht folgt, welche Bildgröße oder welcher Bildwinkel bei der optischen Abbildung berücksichtigt wurde.

Abgesehen von einigen digitalen Systemkameras mit Bildsensoren im Kleinbildformat gibt es viele verschiedene Bildsensorgrößen und damit Normalbrennweiten (siehe auch Abschnitt [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Lichtwandlung#Bildsensoren|Bildsensoren]]). Zur Bestimmung von Normalbrennweiten kann das Verhältnis &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; zwischen Normalbrennweite und Bildkreisdurchmesser verwendet werden, das sich beim Kleinbildfilm ergibt:

:&lt;math&gt;c = \frac {f_\text{norm, Kleinbild}}{d_\text{Kleinbild}} \approx 1{,}16&lt;/math&gt;

Anhand der effektiven Bilddiagonalen &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; kann somit die Normalbrennweite &lt;math&gt;f_\text{norm}&lt;/math&gt; berechnet werden:

:&lt;math&gt;f_\text{norm} = c \cdot d&lt;/math&gt;

Beim Sonderfall '''unendlicher Objektweite''' &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; sind Bildweite &lt;math&gt;a'&lt;/math&gt; und Brennweite &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; identisch, und der Bildwinkel bei der Normalbrennweite &lt;math&gt;\alpha_\text{norm}&lt;/math&gt; kann leicht aus der Brennweite &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; und dem Radius des Bildkreises &lt;math&gt;r&lt;/math&gt; berechnet werden:

:&lt;math&gt;\alpha_\text{norm} = 2 \cdot \arctan \frac {r}{f}&lt;/math&gt; 

Am Beispiel des Kleinbildformates ergibt sich der Bildwinkel bei der Normalbrennweite &lt;math&gt;\alpha_\text{norm}&lt;/math&gt; also wie folgt:

:&lt;math&gt;\alpha_\text{norm} = 2 \cdot \arctan \frac {21{,}63 \, \text{mm}} {50 \, \text{mm}} = 46{,}8^\circ&lt;/math&gt;

Dieser Bildwinkel kann auch bei alle anderen Bildformaten eingesetzt werden.

Die Normalbrennweite kann mithilfe des Bildwinkels bei der Normalbrennweite bei unendlicher Objektweite auch aus der Brennweite und dem dazugehörigen Bildwinkel bestimmt werden:

:&lt;math&gt;f_\text{norm} = f \cdot \frac {\tan \frac {\alpha}{2}} {{\tan \frac {\alpha_\text{norm}}{2}}}&lt;/math&gt;

Ferner lässt sich auch die Bilddiagonale berechnen, wenn die Brennweite bekannt ist und der Bildwinkel gemessen werden kann:

:&lt;math&gt;d = \frac {f_\text{norm}} {c} = \frac {f} {c} \cdot \frac {\tan \frac {\alpha}{2}} {{\tan \frac {\alpha_\text{norm}}{2}}}&lt;/math&gt;

Für einige gängige Bildsensorformate resultieren die folgenden Bilddiagonalen und Normalbrennweiten, sowie die entsprechenden Schärfentiefebereiche (siehe auch Abschnitt [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Bildaufnahme#Sch.C3.A4rfentiefe|Schärfentiefe]]) für menschliche Betrachter beispielsweise bei einer Blendenzahl von 2,0 (siehe auch Abschnitt [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Grundlagen#Blendenzahl|Blendenzahl]]) und einer Objektweite von einem Meter. Ferner die Bildpunktgröße bei 16&amp;nbsp;Millionen quadratischen Bildpunkten (siehe auch Abschnitt [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Wiedergabe#Punktabstand|Punktabstand]]), der dazugehörige tolerierbare Fokussierungsfehler in der Bildebene bei der Blendenzahl&amp;nbsp;2,0 (siehe auch Abschnitt [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Bildaufnahme#Fokussierungsfehler|Fokussierungsfehler]]) und der Durchmesser des entsprechenden Beugungsscheibchens für grünes Licht mit der Wellenlänge 550 Nanometer (siehe auch Abschnitt [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Bildaufnahme#Beugungsbegrenzung|Beugungsbegrenzung]]):

{| class=&quot;wikitable zebra&quot; | style=&quot;text-align:center&quot;
!Bildsensorgröße&lt;br /&gt;Bezeichnung
!Bilddiagonale&lt;br /&gt;&lt;math&gt;d&lt;/math&gt; in Millimetern
!Normalbrennweite&lt;br /&gt;&lt;math&gt;f_\text{norm}&lt;/math&gt; in Millimetern
!Schärfentiefe in mm&lt;br /&gt;bei Blendenzahl 2,0 und&lt;br /&gt;Objektweite 1 m
!Bildpunktgröße&lt;br /&gt;auf dem Bildsensor in µm&lt;br /&gt;bei 16 Millionen Bildpunkten
!Maximal zulässiger Fokussierungsfehler&lt;br /&gt;auf dem Bildsensor in µm&lt;br /&gt;bei Blendenzahl 2,0
!Maximale Blendenzahl&lt;br /&gt;ohne Beugungsbegrenzung&lt;br /&gt;auf dem Bildsensor
|-
| 1/3,2″ || 5,6 || 6,5 || 360 || 0,99 || 2,0 || 0,74
|-
| 1/2,7″ || 6,0 || 7,0 || 330 || 1,06 || 2,1 || 0,79
|-
| 1/2,5″ || 6,4 || 7,5 || 310 || 1,13 || 2,3 || 0,84
|-
| 1/2,3″ || 7,7 || 8,9 || 260 || 1,4 || 2,7 || 1,0
|-
| 1/1,8″ || 8,9 || 10 || 240 || 1,57 || 3,1 || 1,2
|-
| 2/3″ || 11,0 || 13 || 170 || 1,94 || 3,9 || 1,4
|-
| 1&quot; || 15,9 || 18 || 130 || 2,8 || 5,6 || 2,0
|-
| 4/3″ || 21,6 || 25 || 90 || 3,8 || 7,6 || 2,8
|-
| APS-C || 26,8 bis 28,4 || 31 bis 33 || 70 || 5 || 10 || 3,5
|-
| Kleinbildformat || 43,3 || 50 || 44 || 8 || 15 || 5,6
|-
| Mittelformat || 50 bis 70 || 60 bis 80 || 30 || 11 || 20 || 8,0
|}

Wesentliche Unterschiede von Bildsensoren ergeben sich indirekt durch eine unterschiedliche Schärfentiefe &lt;math&gt;\Delta_d&lt;/math&gt; bei gleichem Bildwinkel und gleicher Blendenzahl. Dabei gilt näherungsweise bei gleicher Anzahl der Bildpunkte (siehe auch Abschnitt [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Digitale_Bilder#Bildauflösung|Bildauflösung]]):

:&lt;math&gt;\Delta_d \propto \frac {1} {d}&lt;/math&gt;

Es ergibt sich bei der Verdopplung der Bilddiagonale &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; also in etwa eine Halbierung der Schärfetiefe. Bei großen Bildsensorformaten ist die Schärfentiefe bei offener Blende möglicherweise so stark eingeschränkt, dass abgeblendet werden muss. Ferner kann es bei der Verwendung von zusätzlichen Einstellhilfen für die Bildschärfe wie zum Beispiel Einstellscheiben oder Autofokussystemen bei kleinen Bildsensoren leicht zu Fokussierungsfehlern kommen, so dass das Bild auf dem Sensor nicht hinreichend scharf aufgenommen werden kann.

==Abbildungsmaßstab==
[[Datei:Abbildungsgleichung.png|hochkant=2.5|miniatur|Parameter der Abbildungsgleichung bei einem konvergenten Strahlengang]]
[[Datei:Lens and wavefronts rotated.gif|mini|Die Ausbreitungsrichtung der von einem Objektpunkt in unendlicher Objektentfernung ausgehenden, ebenen Wellenfronten steht überall senkrecht auf diesen Wellenfronten. Dies ist auch nach dem Passieren eines optischen Systems der Fall, so dass sich die Wellenfronten bei einer optischen Abbildung im Bild zu einem Punkt vereinigen.]]
[[Datei:Virtuelle.Abbildung.png|thumb|hochkant=2|miniatur|Geometrische Verhältnisse bei einer '''virtuellen Abbildung''':&lt;br/&gt;
Das virtuelle Bild eines zwischen der objektseitigen Brennebene und der Hauptebene befindlichen Objekts kann von rechts der Hauptebene aus betrachtet werden und entsteht von dort aus gesehen hinter dem Objekt vergrößert im Objektraum. Anders als ein reelles Bild kann es in der Bildebene '''nicht''' mit einem Schirm aufgefangen werden. Der objektseitige Brennpunkt (nicht dargestellt) befindet sich bei einer virtuellen Abbildung immer vor der Objektebene auf der optischen Achse.]]

Bei photographischen Aufnahmen mit gegebener Brennweite &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; gilt die '''Abbildungsgleichung''' (umgangssprachlich auch &quot;Linsenformel&quot;), die den Zusammenhang zwischen Objektweite &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; und Bildweite &lt;math&gt;a'&lt;/math&gt; herstellt:

:&lt;math&gt;\frac {1} {f} = \frac {1} {a} + \frac {1} {a'}&lt;/math&gt;

oder anders ausgedrückt:

:&lt;math&gt;f = \frac {a \cdot a'} {a + a'}&lt;/math&gt;

Aus diesen Längen lässt sich der '''Abbildungsmaßstab''' &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; berechnen. Dieser kann bei sowohl aus dem Verhältnis von Bildweite &lt;math&gt;a'&lt;/math&gt; zu Objektweite &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; (auch Gegenstandsweite genannt), als auch aus dem Verhältnis von Bildgröße &lt;math&gt;y'&lt;/math&gt; zu Objektgröße &lt;math&gt;y&lt;/math&gt; (auch Gegenstandsgröße genannt) berechnet werden:

:&lt;math&gt;\beta = \frac {a'} {a}= \frac {y'} {y} = \frac {a'} {f} - 1 = \frac {1} {\frac {a} {f} - 1}&lt;/math&gt;

beziehungsweise:

:&lt;math&gt;\frac {1} {\beta} = \frac {a} {a'}= \frac {y} {y'} = \frac {a} {f} - 1 = \frac {1} {\frac {a'} {f} - 1}&lt;/math&gt;

Hieraus ergibt sich unmittelbar, dass der Abbildungsmaßstab genau dann den Betrag Eins annimmt, wenn sowohl Objektweite als auch Bildweite doppelt so groß sind wie die Brennweite:

:&lt;math&gt;a = 2 \cdot f \rightarrow  a' = 2 \cdot f' \rightarrow | \beta | = 1&lt;/math&gt;

Bei reellen Abbildungen aus dem Unendlichen, also mit unendlicher Objektweite (&lt;math&gt;a = \infty&lt;/math&gt;), ist der Abbildungsmaßstab in der Brennebene Null (&lt;math&gt;a' = f'&lt;/math&gt;). Die Größe des abgebildeten Punkts hat in der Brennweite &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; dann allerdings nicht den geometrisch sich ergebenen Durchmesser Null, sondern wird durch den Durchmesser des Beugungsscheibchens begrenzt (siehe hierzu auch [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Bildaufnahme#Beugungsbegrenzung|Beugungsbegrenzung]]).

Wegen der Umkehrbarkeit der Lichtwege in einem optischen System ergeben sich die entsprechenden Verhältnisse auch bei der Abbildung eines Objektpunkts in der Brennebene bei der Objektweite &lt;math&gt;a = f&lt;/math&gt; nach Unendlich (&lt;math&gt;a' = \infty&lt;/math&gt;).

Umgeformt nach der Bildweite &lt;math&gt;a'&lt;/math&gt; lautet der Formelzusammenhang:

:&lt;math&gt;{a'} = \frac {y'} {y} \cdot a = \beta \cdot a = \frac {1} {\frac {1}{f} - \frac {1} {a}} = ({\beta} + 1) \cdot f&lt;/math&gt;

Und umgeformt nach der Objektweite &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; lautet der Formelzusammenhang:

:&lt;math&gt;{a} = \frac {y} {y'} \cdot a' = \frac {a'}{\beta} = \frac {1} {\frac {1} {f} - \frac {1} {a'}} = \left( \frac {1} {\beta} + 1 \right) \cdot f&lt;/math&gt;

Desgleichen können die Objektröße &lt;math&gt;y&lt;/math&gt; und die Bildgröße &lt;math&gt;y'&lt;/math&gt; ausgerechnet werden:

:&lt;math&gt;{y} = \frac {y'} {\beta} = \frac {y'} {\frac {a'} {f} - 1} = \left( \frac {a} {f} - 1 \right) \cdot y'&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;{y'} = \beta \cdot y = \left( \frac {a'} {f} - 1 \right) \cdot y = \frac {y} {\frac {a} {f} - 1}&lt;/math&gt;

Bei der gleichzeitigen Aufnahme von Objekten mit verschiedener Objektweite (innerhalb des hinreichend scharf abgebildeten Schärfentiefebereiches) ergeben sich also zwangsläufig unterschiedliche Abbildungsmaßstäbe. Dieser Effekt kann bei Aufnahmen, bei denen es auf Maßhaltigkeit ankommt (zum Beispiel bei einer Industrieanlagenüberwachung, in der Photogrammetrie oder bei der Portraitphotographie), dadurch reduziert werden, dass eine größere Brennweite und entsprechend größere Objektweiten gewählt werden. Alternativ ist der Einsatz von beidseitig telezentrischen Objektiven möglich, bei denen der Abbildungsmaßstab weder von der Objektweite noch von der Bildweite abhängt (siehe auch Abschnitt [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Bildaufnahme#Telezentrie|Telezentrie]]).

Für zwei Gegenstände mit einem Abstand von zehn Einheiten ergeben sich bei drei verschiedenen Brennweiten beispielsweise die folgenden Abbildungsmaßstäbe:

{| class=&quot;wikitable zebra&quot; | style=&quot;text-align:center&quot;
!Brennweite&lt;br/&gt;&lt;math&gt;f&lt;/math&gt;
!Objektweite&lt;br/&gt;&lt;math&gt;a&lt;/math&gt;
!Abbildungsmaßstab&lt;br/&gt;&lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
!Abweichung der&lt;br/&gt;Abbildungsmaßstäbe
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | 10
| 100
| 0,1111
| rowspan=&quot;2&quot; | 11,1%
|-
| 110
| 0,1000
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | 100
| 1090
| 0,1010
| rowspan=&quot;2&quot; | 1,0%
|-
| 1100
| 0,1000
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | 1000
| 10990
| 0,1001
| rowspan=&quot;2&quot; | 0,1%
|-
| 11000
| 0,1000
|}
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

===Abbildung über zwei Hauptebenen===
[[Datei:Optische Abbildung.mit.zwei.Hauptebenen.png|mini|rechts|hochkant=2|Optische Abbildung eines Objekts in der Gegenstandsebene G in der Objektweite a mit der Objektgröße y über zwei Hauptebenen H und H' mit dem Abstand x in die Bildebene B in der Bildweite a' mit der Bildgröße y'. Der objektseitige Brennpunkt F befindet sich in der Brennweite f vor der Hauptebene H, und der bildseitige Brennpunkt befindet sich in der Brennweite f' hinter der Hauptebene H'. Die Gesamtlänge s des Strahlengangs ist durch den Abstand zwischen Gegenstandsebene G und Bildebene B bestimmt.]]

Optische Systeme, die für die Erzeugung von reellen Bildern von Objekten eingesetzt werden, bestehen in der Regel aus Objektiven mit mehreren Linsen. Jede Linse hat zwei Hauptebenen, an denen die Lichtstrahlen abgelenkt werden können. Von außen sind jedoch nur die objektseitige Hauptebene H und die bildseitige Hauptebene H' des gesamten optischen Systems relevant. Zwischen den Hauptebenen verlaufen alle abgelenkten Strahlen parallel zur optischen Achse. Deswegen reicht es häufig, ein optisches System nur durch diese beiden im Abstand &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; voneinander befindlichen Hauptebenen H und H' zu beschreiben und zu untersuchen.

Der Abstand zwischen Gegenstandsebene G und Bildebene B ist dann die Summe &lt;math&gt;s&lt;/math&gt; von Objektweite &lt;math&gt;a&lt;/math&gt;, Abstand der Hauptebenen &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; und der Bildweite &lt;math&gt;a'&lt;/math&gt;:

:&lt;math&gt;s = a + x + a'&lt;/math&gt;

Aus den geometrischen Verhältnissen ergibt sich mit den oben genannten Größen für die Brennweite &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; und für den Abbildungsmaßstab &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;:

:&lt;math&gt;s = x + f \cdot \left( \beta + \frac {1} {\beta} + 2 \right) \ge x + 4 \cdot f&lt;/math&gt;
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

===Relativer Abbildungsmaßstab===
Um ein von der Brennweite und der Bildgröße unabhängiges Maß zu gewinnen, kann das Verhältnis des tatsächlichen Abbildungsmaßstabes &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; zum entsprechenden Abbildungsmaßstab bei der Normalbrennweite &lt;math&gt;\beta_\text{norm}&lt;/math&gt; gebildet werden, der sogenannte '''relative Abbildungsmaßstab''' &lt;math&gt;\beta_\text{rel}&lt;/math&gt;:

:&lt;math&gt;\beta_\text{rel} = \frac {\beta}{\beta_\text{norm}}&lt;/math&gt;

Bei der Normalbrennweite ist der relative Abbildungsmaßstab eins, bei weitwinkligen Aufnahmen ist er kleiner als eins und bei teleskopischen Aufnahmen ist er größer als eins.
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

==Zoomfaktor==
[[Datei:Standardzoom.png|mini|rechts|hochkant=2|Standardzoom mit Bildwinkeln zwischen leicht weitwinkliger und leicht teleskopischer Wirkung. Bei mittlerer Brennweite sind in etwa die Normalbrennweite und der Normalwinkel eingestellt.]]

Der '''Zoomfaktor''' &lt;math&gt;z&lt;/math&gt; von Objektiven, die in der Brennweite variabel sind, wird traditionell als Verhältnis der Extrembrennweiten angegeben:

:&lt;math&gt;z = \frac {f_\text{tele}} {f_\text{weit}}&lt;/math&gt;

Dieser Wert ist bei '''unendlicher Objektweite''' identisch mit dem Verhältnis der entsprechenden Abbildungsmaßstäbe beziehungsweise relativen Abbildungsmaßstäbe:

:&lt;math&gt;z = \frac {\beta_\text{weit}} {\beta_\text{tele}} = \frac {\beta_\text{rel, weit}} {\beta_\text{rel, tele}}&lt;/math&gt;

Dies ist zwar ein einfacher Ansatz, da die Brennweiten als Kenndaten des Zoomobjektivs in der Regel angegeben werden, dieser lässt jedoch unbeachtet, dass die perspektivische Wirkung einer optischen Abbildung nicht von der Brennweite, sondern vom Bildwinkel bestimmt wird und bei Vergrößerungen der Abbildungsmaßstab einen viel entscheidenderen Einfluss hat. Bei einer Verdopplung der Brennweite ist es bei hinreichend geringer Objektweite ohne weiteres möglich, einen zehn Mal größeren Abbildungsmaßstab respektive einen zehn Mal kleineren Bildwinkel zu erreichen. Der Zoomfaktor ist also nur eine Kenngröße, die die Verhältnisse der Abbildungsmaßstäbe bei unendlicher Objektweite angeben. Für Objektweiten in der Größenordnung der Brennweite &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; ist das Verhältnis der Abbildungsmaßstäbe beziehungsweise der Bildwinkel erheblich aussagekräftiger als der Zoomfaktor.

Die folgende Tabelle gibt für eine Objektweite von &lt;math&gt;g = 1000&lt;/math&gt; Längeneinheiten die Verhältnisse der Brennweiten, Abbildungsmaßstäbe und Bildwinkel bei verschiedenen Brennweiten bezogen auf die Bezugsbrennweite &lt;math&gt;f_{0} = 10&lt;/math&gt; (dies entspricht einem Abbildungsmaßstab von &lt;math&gt;\beta_{0} = \frac {1} {99}&lt;/math&gt;, einer Bildweite von &lt;math&gt;b_{0} = 10{,}101&lt;/math&gt;, einer Bilddiagonale von &lt;math&gt;d = 8{,}7&lt;/math&gt;, wenn &lt;math&gt;f_{0}&lt;/math&gt; die Normalbrennweite &lt;math&gt;f_\text{norm}&lt;/math&gt; des Systems ist, und einem Bildwinkel von &lt;math&gt;\alpha_{0} = \alpha_{\text{norm},\,\infty} = 46{,}8^\circ&lt;/math&gt;) an:

{| class=&quot;wikitable zebra&quot; | style=&quot;text-align:center&quot;
|+ Abbildungsverhältnisse bei konstanter Objektweite g = 1000
!&lt;br/&gt;Brennweite&lt;br/&gt;&lt;math&gt;f&lt;/math&gt;
!&lt;br/&gt;Bildweite&lt;br/&gt;&lt;math&gt;b&lt;/math&gt;
!Abbildungs-&lt;br/&gt;maßstab&lt;br /&gt;&lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
!&lt;br/&gt;Bildwinkel&lt;br/&gt;&lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; in °
!Verhältnis der&lt;br/&gt;Brennweiten&lt;br /&gt;&lt;math&gt;f / f_{0}&lt;/math&gt;
!Verhältnis der&lt;br/&gt;Abbildungsmaßstäbe&lt;br /&gt;&lt;math&gt;\beta / \beta_{0}&lt;/math&gt;
!Verhältnis der&lt;br/&gt;Bildwinkel&lt;br /&gt;&lt;math&gt;\alpha_{0} / \alpha&lt;/math&gt;
|-
| 0,999 || 1,000 || 1/1000 || 154 || 0,100 || 0,099 || 0,303
|-
| 1,996 || 2,000 || 1/500 || 131 || 0,200 || 0,198 || 0,358
|-
| 4,975 || 5,000 || 1/200 || 82,3 || 0,498 || 0,495 || 0,568
|-
| 9,901 || 10,00 || 1/100 || 47,2 || 0,990 || 0,990 || 0,991
|-
| '''10,00''' &lt;math&gt;= f_{0}&lt;/math&gt; || 10,10 || 1/99 &lt;math&gt;= \beta_{0}&lt;/math&gt; || 46,8 &lt;math&gt;= \alpha_{0}&lt;/math&gt; || '''1,00''' || '''1,00''' || '''1,00'''
|-
| 19,61 || 20,00 || 1/50 || 24,7 || 1,96 || 1,98 || 1,90
|-
| 38,46 || 40,00 || 1/25 || 12,5 || 3,85 || 3,96 || 3,75
|-
| 100 || 111,1 || 1/9 || 4,51 || 10 || 11 || 10,4
|-
| 200 || 250,0 || 1/4 || 2,00 || 20 || 24,75 || 23,4
|-
| 250 || 333,3 || 1/3 || 1,50 || 25 || 33 || 31,1
|-
| 333 || 500,0 || 1/2 || 1,00 || 33,3 || 49,5 || 46,7
|-
| 400 || 666,7 || 2/3 || 0,751 || 40 || 66 || 62,3
|-
| 500 || '''1000''' &lt;math&gt;= g&lt;/math&gt; || '''1''' || 0,501 || 50 || 99 || 93,4
|-
| 667 || 2000 || 2 || 0,250 || 66,7 || 198 || 187
|-
| 750 || 3000 || 3 || 0,167 || 75 || 297 || 280
|-
| 833 || 5000 || 5 || 0,100 || 83,3 || 495 || 467
|-
| '''1000''' &lt;math&gt;= g&lt;/math&gt; || ∞ || ∞ || 0,000 || 100 || ∞ || ∞
|}

Hier ist zu erkennen, dass bei zunehmenden Bildweiten die Verhältnisse der Brennweiten von denen der Abbildungsmaßstäbe und denen der Bildwinkel deutlich auseinanderlaufen; die Unterschiede der Abbildungsmaßstäbe und der Bildwinkel werden im Vergleich zu den Unterschieden der Brennweiten immer größer und gehen gegen Unendlich.

Anders bei kurzen Bildweiten: hier stimmen die Verhältnisse der Brennweiten gut mit denen der Abbildungsmaßstäbe überein, jedoch ist die Zunahme der Bildwinkel hierbei begrenzt, weil der maximale Bildwinkel auf 180° begrenzt ist. Das minimale Verhältnis der Bildwinkel ergibt sich folglich zu:

:&lt;math&gt;\frac {\alpha_{0}} {\alpha_\text{max}} = \frac {46{,}8^\circ} {180^\circ} = 0{,}260&lt;/math&gt;

Ferner ist unbedingt zu beachten, dass sich insbesondere bei kompakten Objektiven mit innenliegender Fokussierung der Abbildungsmaßstab bei der Scharfstellung ändern kann, auch ohne dass die Brennweite gegebenenfalls variiert wird.
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

==Öffnung==
[[Datei:Blendenlagen.png|mini|hochkant=2|Lage von Eintrittsluke, Aperturblende und Austrittsluke bei einer optischen Abbildung einer Objektebene (G) über eine Hauptebene (H) auf eine Bildebene (B)]]
[[Datei:Einfallshoehe.png|mini|hochkant=2|Zur Definition der Einfallshöhe &lt;math&gt;H&lt;/math&gt; eines Lichtstrahls, der parallel zur optischen Achse auf eine optische Fläche trifft. Ein Strahl mit der Einfallshöhe Null befindet sich auf der optischen Achse. Der maximale Wert der Einfallshöhe ist durch die Apertur begrenzt. Die Öffnungsweite &lt;math&gt;D&lt;/math&gt; ist bei rotationssymmetrischen optischen Komponenten exakt doppelt so groß wie die maximale Einfallshöhe.]]

Die '''Öffnung''' (oder auch '''Apertur''') eines rotationssymmetrisch konstruierten Objektivs wird durch den freien Durchmesser beschrieben, der nicht durch mechanische Vorrichtungen wie beispielsweise Kanten, Linsenfassungen oder Blenden begrenzt ist und welcher auch als '''Öffnungsweite''' &lt;math&gt;D&lt;/math&gt; bezeichnet wird. Die virtuelle Öffnung von Objektiven kann durch das objektseitige und das bildseitige virtuelle Bild der '''Aperturblende''' beschrieben werden, die auch wirksame '''Eintrittspupille''' beziehungsweise wirksame '''Austrittspupille''' genannt wird.

Liegt die Aperturblende vor der ersten Hauptebene der Abbildung (objektseitig) ist die wirksame Eintrittspupille identisch mit der realen Öffnung. Liegt die Aperturblende hinter der letzten Hauptebene der Abbildung (bildseitig) ist die wirksame Austrittspupille identisch mit der realen Öffnung.

Idealerweise werden Aperturblenden in die Hauptebenen des Strahlengangs gelegt, damit sie den Bildausschnitt respektive den Bildwinkel der optischen Abbildung nicht beeinflussen. Mit einer solchen Aperturblende kann der Lichtstrom durch ein optisches System begrenzt werden. Mit variablen Aperturblenden (beispielsweise Irisblenden) kann der Lichtstrom in einem optischen System verändert werden.

Befindet sich eine Blende in der Nähe der Objektebene oder der Bildebene, handelt es sich nicht um eine Aperturblende, sondern um eine '''Feldblende''', die den Bildausschnitt beziehungsweise den erfassten Bildwinkel unmittelbar auf die sogenannte '''Eintrittsluke''' (objektseitig) beziehungsweise '''Austrittsluke''' (bildseitig) begrenzt. Befinden sich solche Feldblenden nicht in der Nähe der Objekt- oder Bildebene, werden die entsprechenden Bilder dieser Feldblenden in der jeweiligen Ebene zur Bestimmung der effektiven Lukendurchmesser herangezogen.
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

===Blendenzahl===
Die dimensionslose '''Blendenzahl''' &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; eines Objektivs mit der Brennweite &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; und der Öffnungsweite &lt;math&gt;D&lt;/math&gt; ist wie folgt definiert:

:&lt;math&gt;k = \frac {f} {D}&lt;/math&gt;

Der Kehrwert der Blendenzahl wird als das '''Öffnungsverhältnis''' &lt;math&gt;V&lt;/math&gt; bezeichnet:

:&lt;math&gt;V = \frac {D} {f} = \frac {1} {k}&lt;/math&gt;

&lt;gallery caption=&quot;Objektiv mit Irisblende zur Einstellung der Apertur (Brennweite 42,5 Millimeter)&quot; perrow=&quot;2&quot; widths=&quot;256&quot; heights=&quot;256&quot;&gt;
Datei:Objektiv.Blendenzahl.1.2.jpg|Maximale Apertur (Blendenzahl 1,2)
Datei:Objektiv.Blendenzahl.16.jpg|Minimale Apertur (Blendenzahl 16)
&lt;/gallery&gt;

Die Änderung der Blendenzahl um eine '''Blendenstufe''' kann sowohl durch Auf- als auch durch Abblenden erreicht werden, wobei sich die Blendenzahl um den Faktor Wurzel von zwei und der Lichtstrom im Objektiv um den Faktor zwei ändert. Je kleiner die Blendenzahl, desto mehr Licht trägt zur Abbildung bei und umgekehrt. Nach der Halbierung der Blendenzahl kommt vier Mal so viel Licht durch das Objektiv, bei der Verdopplung der Blendenzahl nur ein Viertel des Lichtes. Zwei Blendenzahlen &lt;math&gt;k_2&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;k_1&lt;/math&gt; unterscheiden sich um die folgende Anzahl von Blendenstufen &lt;math&gt;\Delta n_k&lt;/math&gt;:

:&lt;math&gt;\Delta n_k = \log_{\sqrt{2}} {\frac {k_2} {k_1}} = \frac {\log {\frac {k_2} {k_1}}} {\log {\sqrt {2}}} = \frac {\log {k_2} - \log {k_1}} {\log {\sqrt {2}}}&lt;/math&gt;

Blendenzahlen werden häufig mit den folgenden elf Vorzugswerten angegeben, die sich jeweils um zirka eine Blendenstufe unterscheiden und demzufolge insgesamt zehn Blendenstufen umfassen:

:1,0 - 1,4 - 2,0 - 2,8 - 4,0 - 5,6 - 8,0 - 11 - 16 - 22 - 32

[[Datei:Image.Size.png|miniatur|hochkant=2|rechts|Zum Zusammenhang zwischen Bildwinkel &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;, Bildgröße &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; und Bildweite &lt;math&gt;b&lt;/math&gt; bei konstanter Öffnungsweite &lt;math&gt;D&lt;/math&gt;]]

Hierbei ist zu beachten, dass die Blendenzahl &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; ohne die Angabe der gewählten Bildgröße &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; wenig Aussagekraft hat. Bei konstantem Bildwinkel &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; und konstanter Öffnungsweite &lt;math&gt;D&lt;/math&gt; ist nicht nur die zur optischen Abbildung beitragende Lichtmenge, sondern ist auch das Verhältnis zwischen Bildgröße &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; und Bildweite &lt;math&gt;b&lt;/math&gt; konstant, obwohl die Abbildungen mit unterschiedlichem Abbildungsmaßstab &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; beziehungsweise unterschiedlicher Brennweite &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; und somit auch mit unterschiedlicher Blendenzahl &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; gemacht werden.

Für die Gegebenheiten in der Abbildung rechts gilt:

:&lt;math&gt;\alpha = \text{const.}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;D = \text{const.}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\frac {b_{1}} {B_{1}} = \frac {b_{2}} {B_{2}} = \text{const.}&lt;/math&gt;

Aber:

:&lt;math&gt;k_{1} &gt; k_{2}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\beta_{1} &lt; \beta_{2}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;f_{1} &lt; f_{2}&lt;/math&gt;
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

===Öffnungswinkel===
[[Datei:gegenstandsseitiger.und.bildseitiger.Oeffnungswinkel.png|mini|hochkant=2|Objektseitiger Öffnungswinkel &lt;math&gt;\omega_g&lt;/math&gt; und bildseitiger Öffnungswinkel &lt;math&gt;\omega_b&lt;/math&gt; in Abhängigkeit von Objektweite &lt;math&gt;g&lt;/math&gt; beziehungsweise Bildweite &lt;math&gt;b&lt;/math&gt; zur Öffnungsweite &lt;math&gt;D&lt;/math&gt;]]

Der '''Öffnungswinkel''' ist der Winkel unter dem die wirksame Öffnung mit der Öffnungsweite &lt;math&gt;D&lt;/math&gt; eines Objektivs erscheint.

Von einem Objektpunkt auf der optischen Achse aus betrachtet handelt es sich um den '''objektseitigen Öffnungswinkel''' &lt;math&gt;\omega_g&lt;/math&gt;:

:&lt;math&gt;\omega_g = 2 \cdot \arctan \frac {D} {2 g}&lt;/math&gt;

Der halbe objektseitige Öffnungswinkel wird auch '''Aperturwinkel''' genannt.

Von einem Bildpunkt auf der optischen Achse aus betrachtet handelt es sich um den '''bildseitigen Öffnungswinkel''' &lt;math&gt;\omega_b&lt;/math&gt;:

:&lt;math&gt;\omega_b = 2 \cdot \arctan \frac {D} {2 b}&lt;/math&gt;

Der halbe bildseitige Öffnungswinkel wird auch '''Feldwinkel''' genannt.

Die Öffnungswinkel dürfen nicht mit dem Bildwinkel verwechselt werden (siehe dazu auch [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Grundlagen#Bildwinkel|Bildwinkel]]).

Bei unendlicher Objektweite ist die Bildweite &lt;math&gt;b&lt;/math&gt; identisch mit der Brennweite &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, so dass die Blendenzahl &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; folgendermaßen ausgedrückt werden kann:

:&lt;math&gt;g \rarr \infty : k = \frac {f} {D} = \frac {b} {D} = \frac {1} {2 \tan {\frac {\omega_b} {2}}}&lt;/math&gt;
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

===Sinusbedingungen===
[[Datei:Sinusbedingung.Interferenz.Hauptebene.png|mini|rechts|hochkant=2|Zur Interferenz der beiden Randstrahlen bei einer hinreichend scharfen optischen Abbildung eines Punktes P über eine Hauptebene H in die Bildebene B. Die Randstrahlen werden mit ebenen Wellen dargestellt, deren Maxima durch die Punkte und deren Minima durch die dünnen Linien senkrecht zur Ausbreitungsrichtung gekennzeichnet sind. Auf der optischen Achse treffen im Bildpunkt zwei Maxima der beiden Randstrahlen aufeinander. Die Intensität in der Bildebene B nimmt seitlich zur optischen Achse bis zu den Stellen ab, wo zwei Minima der Randstrahlen aufeinandertreffen.]]
[[Datei:Sinusbedingung.png|mini|rechts|hochkant=2|Zur Sinusbedingung bei einer hinreichend scharfen optischen Abbildung.]]

Die beiden Öffnungswinkel stehen für Abbildungen, bei denen Öffnungsfehler (siehe auch [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Bildaufnahme#Sphärische_Aberration|sphärische Aberration]]) keine Rolle spielen, über '''Sinusbedingungen''' in Beziehung. Im Folgenden wird etwas vereinfachend davon ausgegangen, dass die optische Abbildung eines Gegenstands mit der Objektgröße &lt;math&gt;G&lt;/math&gt; in ein reelles Bild mit der Bildgröße &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; außerhalb des optischen Systems, das durch die Hauptebene &lt;math&gt;\text{H}&lt;/math&gt; repräsentiert wird, vom gleichen optischen Medium (zum Beispiel Vakuum, Luft oder Flüssigkeit) mit konstanter Brechkraft umgeben ist.

Ein kleiner flächenhafter Gegenstand mit der Objektgröße &lt;math&gt;G&lt;/math&gt;, der senkrecht zur optischen Achse steht, kann nur dann hinreichend scharf mit der Bildgröße &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; senkrecht zur optischen Achse abgebildet werden, wenn alle Punkte des Gegenstands beim halben objektseitigen Öffnungswinkel innerhalb einer Wellenlänge &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt; einer ebenen Welle erfasst und alle Bildpunkte beim halben bildseitigen Öffnungswinkel ebenfalls innerhalb einer Wellenlänge einer ebenen Welle zu einem Bild zusammengesetzt werden können. Durch diese Voraussetzung kann vermieden werden, dass es im Bild Interferenzen gibt, die Kontraste erzeugen, die nicht dem Aussehen des abgebildeten Gegenstands entsprechen.

Die daraus resultierende '''Abbesche Sinusbedingung''' gilt für eine in Bezug auf den Öffnungsfehler korrigierte Abbildung mit dem Abbildungsmaßstab &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; sowie für eine bestimmte Wellenlänge &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt; ('''monochromatisches Licht'''). Sie lautet wie folgt:

:&lt;math&gt;\beta = \frac {B} {G} = \frac {b} {g} = \frac {\sin \frac {\omega_g} {2}} {\sin \frac {\omega_b} {2}}&lt;/math&gt;

Diese Sinusbedingung kann auch in der Form der '''Helmholtz-Lagrange-Invariante''' geschrieben werden:

:&lt;math&gt;B \cdot \sin \frac {\omega_b} {2} = G \cdot \sin \frac {\omega_g} {2} = \lambda&lt;/math&gt;

Mit dem halben bildseitigen Öffnungswinkel &lt;math&gt;\alpha_b = \frac {\omega_b} {2}&lt;/math&gt; folgt aus dieser Beziehung die häufig angegebene Formulierung des maximalen Auflösungsvermögens respektive der kleinsten abzubildenden Struktur &lt;math&gt;B_{min}&lt;/math&gt; nach Ernst Abbe:

:&lt;math&gt;B_{min} = \frac {\lambda} {\sin \alpha_b}&lt;/math&gt;
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

==== Paraxiale Strahlengänge ====
Für paraxiale Strahlengänge können sehr kleine Öffnungswinkel angenommen werden, so dass dann die Sinūs durch die Argumente (im Bogenmaß) ersetzt werden können:

:&lt;math&gt;\frac {B} {G} = \frac {\omega_g} {\omega_b}&lt;/math&gt;

Daraus folgt:

:&lt;math&gt;B \cdot \omega_b = G \cdot \omega_g&lt;/math&gt;

Die '''paraxiale Optik''', die auch '''gaußsche Optik''' genannt wird, verwendet in der geometrischen Optik diese Näherung, bei der für eine optische Abbildung nur '''paraxiale Strahlen''' berücksichtigt werden. Diese haben lediglich kleine Winkel zur optischen Achse und befinden sich deswegen in der Regel in der Nähe der optischen Achse.
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

==== Schnittweite ====
[[Datei:Schnittweite.sphaerisch.png|mini|rechts|hochkant=2||Zur Schnittweite an einer sphärischen Fläche mit dem Radius &lt;math&gt;r&lt;/math&gt; zwischen zwei optischen Medien mit den Brechungsindices &lt;math&gt;n &lt; n'&lt;/math&gt;.]]

Die auf der optischen Achse gemessenen '''Schnittweiten''' &lt;math&gt;s&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;s'&lt;/math&gt; beim Übergang an einer sphärischen Fläche mit dem Radius &lt;math&gt;r&lt;/math&gt; zwischen zwei optischen Medien mit den Brechungsindices &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;n'&lt;/math&gt; kann für paraxiale Strahlen leicht abgeschätzt werden. Hierbei gelten für den Grenzwert der Pfeilhöhe &lt;math&gt;p \rarr 0&lt;/math&gt; (siehe nebenstehende Abbildung) die folgenden Näherungsgleichungen:

:&lt;math&gt;\sin \alpha \approx \alpha&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin \beta \approx \beta&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\tan \gamma \approx \gamma \approx \frac {h} {s}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\tan (\alpha - \beta - \gamma) \approx \alpha - \beta - \gamma \approx \frac {h} {s'}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\tan (\alpha - \gamma) \approx \alpha - \gamma \approx \frac {h} {r}&lt;/math&gt;

Aus dem Snelliusschen Brechungsgesetz folgt für achsnahe Strahlen die Näherung:

:&lt;math&gt;n \, \alpha \approx n' \, \beta&lt;/math&gt;

Sowie:

:&lt;math&gt;n' (\alpha - \beta - \gamma) = n' \, \alpha - n' \, \beta - n' \, \gamma \approx n' \, \alpha - n \, \alpha - n' \, \gamma&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;n \, \gamma + n' (\alpha - \beta - \gamma) \approx n \, \gamma + n' \, \alpha - n \, \alpha - n' \, \gamma = (n - n') \, (\gamma - \alpha) = (n' - n) \, (\alpha - \gamma)&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;n \, \frac {h} {s} + n' \, \frac {h} {s'} \approx (n' - n) \, \frac {h} {r}&lt;/math&gt;

Durch Kürzen der Höhe &lt;math&gt;h&lt;/math&gt; ergibt sich schließlich eine Näherungsgleichung, die die '''Schnittweitengleichung''' einer sphärischen Fläche für paraxiale Strahlen darstellt:

:&lt;math&gt;\frac {n} {s} + \frac {n'} {s'} \approx \frac {n' - n} {r}&lt;/math&gt;

Sie kann auch in Form der '''Abbeschen Invariante''' geschrieben werden:

:&lt;math&gt;n \, \left( \frac {1} {r} + \frac {1} {s} \right) = n' \, \left( \frac {1} {r} - \frac {1} {s'} \right)&lt;/math&gt;

Für Objekte auf der optischen Achse mit '''unendlicher objektseitiger Schnittweite''' &lt;math&gt;s&lt;/math&gt; gilt:

:&lt;math&gt;s = \infty&lt;/math&gt;

In diesem Fall ergibt sich für die '''bildseitige Schnittweite''' &lt;math&gt;s'&lt;/math&gt;:

:&lt;math&gt;s' \approx \frac {n'} {n' - n} \, r&lt;/math&gt;

Für Objekte auf der optischen Achse mit '''unendlicher bildseitiger Schnittweite''' &lt;math&gt;s'&lt;/math&gt; gilt:

:&lt;math&gt;s' = \infty&lt;/math&gt;

In diesem Fall ergibt sich für die '''objektseitige Schnittweite''' &lt;math&gt;s&lt;/math&gt;:

:&lt;math&gt;s \approx \frac {n} {n' - n} \, r&lt;/math&gt;
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

===== Dünne Linsen =====
[[Datei:Schnittweite.sphaerisch.bikonvex.png|mini|rechts|hochkant=2||Zu den Schnittweiten bei einer dünnen bikonvexen sphärischen Sammellinse mit den Radien &lt;math&gt;r_1&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;r_2&lt;/math&gt; sowie dem Brechungsindex &lt;math&gt;n'&lt;/math&gt; in einem optisch dünneren Medium mit dem Brechungsindex &lt;math&gt;n &lt; n'&lt;/math&gt;.]]

Bei einer '''dünnen Linse''' ist die Dicke zwischen den Scheitelpunkten ihrer brechenden sphärischen Oberflächen auf der optischen Achse im Vergleich zu den beiden Radien dieser Oberflächen sehr klein. Für eine '''dünne bikonvexe sphärische Sammellinse''' mit den beiden Radien &lt;math&gt;r_1&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;r_2&lt;/math&gt; und dem Brechungsindex &lt;math&gt;n'&lt;/math&gt; in einem die Linse umgebenden Medium mit dem Brechungsindex &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; ergibt sich die folgende entsprechende Beziehung für die Schnittweiten:

:&lt;math&gt;n \, \left( \frac {1} {s} + \frac {1} {s'} \right) \approx (n' - n) \, \left( \frac {1} {r_1} + \frac {1} {r_2} \right)&lt;/math&gt;

Für Objekte auf der optischen Achse mit '''unendlicher objektseitiger Schnittweite''' &lt;math&gt;s&lt;/math&gt; gilt damit für die '''bildseitige Schnittweite''' &lt;math&gt;s'&lt;/math&gt;:

:&lt;math&gt;s' \approx \frac {n} {n' - n} \cdot \frac {1} {\frac {1} {r_1} + \frac {1} {r_2}}&lt;/math&gt;

Für Objekte auf der optischen Achse mit '''unendlicher bildseitiger Schnittweite''' &lt;math&gt;s'&lt;/math&gt; gilt entsprechend für die '''objektseitige Schnittweite''' &lt;math&gt;s&lt;/math&gt;:

:&lt;math&gt;s \approx \frac {n} {n' - n} \cdot \frac {1} {\frac {1} {r_1} + \frac {1} {r_2}}&lt;/math&gt;

Befindet sich eine solche Linse in einem optisch '''sehr dünnen Medium''' wie Luft (&lt;math&gt;n \gtrapprox 1&lt;/math&gt;) oder im Vakuum (&lt;math&gt;n = 1&lt;/math&gt;), vereinfacht sich diese Näherungsformel für die Schnittweiten weiter zu:

:&lt;math&gt;s' = s \approx \frac {1} {n' - 1} \cdot \frac {1} {\frac {1} {r_1} + \frac {1} {r_2}}&lt;/math&gt;

Bei '''dünnen bikonvexen sphärischen Sammellinsen''' kann das harmonische Mittel &lt;math&gt;\bar{r}_\text{harm}&lt;/math&gt; der beiden Radien verwendet werden:

:&lt;math&gt;\bar{r}_\text{harm} = \frac {2} {\frac {1} {r_1} + \frac {1} {r_2}} = 2 \cdot \frac {r_1 \cdot r_2} {r_1 + r_2}&lt;/math&gt;

Daraus folgt für den für beide Linsenoberflächen gleichen Radius &lt;math&gt;r&lt;/math&gt;, dass dieser halb so groß ist wie der harmonische Mittelwert:

:&lt;math&gt;r = \frac {\bar{r}_\text{harm}} {2} = \frac {1} {\frac {1} {r_1} + \frac {1} {r_2}} = \frac {r_1 \cdot r_2} {r_1 + r_2}&lt;/math&gt;

Beziehungsweise:

:&lt;math&gt;\frac {1} {r} = \frac {2} {\bar{r}_\text{harm}} = \frac {1} {r_1} + \frac {1} {r_2}&lt;/math&gt;

Für dünne bikonvexe Linsen mit zwei gleichen Oberflächenradien &lt;math&gt;r&lt;/math&gt;, dem Durchmesser &lt;math&gt;D&lt;/math&gt; und der Dicke &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; gilt:

:&lt;math&gt;r = r_1 = r_2 = \frac {x^2 + D^2} {4 \, x}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;s' = s \approx \frac {n} {n' - n} \cdot \frac {r} {2} = \frac {n} {n' - n} \cdot \frac {x^2 + D^2} {8 \, x}&lt;/math&gt;

Dünne '''plankonvexe''' sphärische Sammellinsen mit dem Radius &lt;math&gt;r = 2 \, r_1 = 2 \, r_2&lt;/math&gt; verhalten sich demnach genauso wie dünne bikonvexe Linsen mit den beiden identischen Radien &lt;math&gt;r_1 = r_2 = \frac {\bar{r}_\text{harm}} {2}&lt;/math&gt;.

Wenn einer der beiden Radien &lt;math&gt;r_1&lt;/math&gt; oder &lt;math&gt;r_2&lt;/math&gt; unendlich groß wird, also eine Ebene beschreibt, nimmt der zu berücksichtigende Radius &lt;math&gt;r&lt;/math&gt; den Wert des anderen Radius an:

:&lt;math&gt;r = \lim_{r_1 \to \infty} r (r_2) = r_2&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;r = \lim_{r_2 \to \infty} r (r_1) = r_1&lt;/math&gt;

Mit dem Brechungsindex &lt;math&gt;n'&lt;/math&gt; ergibt sich für die entsprechenden Schnittweiten:

:&lt;math&gt;n \, \left( \frac {1} {s} + \frac {1} {s'} \right) \approx \frac {n' - n} {r}&lt;/math&gt;

Die Schnittweiten entsprechen bei '''paraxialen Strahlen''' dann den Brennweiten &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; (bildseitig bei der Abbildung aus dem Unendlichen mit &lt;math&gt;s \rarr \infty&lt;/math&gt;) beziehungsweise &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; (objektseitig bei der Abbildung ins Unendliche mit &lt;math&gt;s' \rarr \infty&lt;/math&gt;):

:&lt;math&gt;s \rarr \infty : f' \approx s' \approx \frac {n} {n' - n} \, r&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;s' \rarr \infty : f \approx s \approx \frac {n} {n' - n} \, r&lt;/math&gt;

Befindet sich eine solche Linse in einem optisch '''sehr dünnen Medium''' mit &lt;math&gt;n \gtrapprox 1&lt;/math&gt;, vereinfachen sich diese Näherungsformeln weiter zu:

:&lt;math&gt;f = f' \approx \frac {r} {n' - 1}&lt;/math&gt;
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

==== Große Objektweiten ====
Bei großer Objektweite &lt;math&gt;g&lt;/math&gt; ist die Bildweite &lt;math&gt;b&lt;/math&gt; annähernd gleich der Brennweite &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, und der Sinus des halben objektseitigen Öffnungswinkels &lt;math&gt;\frac {\omega_g} {2}&lt;/math&gt; kann in guter Näherung durch das Verhältnis der Hälfte der Öffnungsweite &lt;math&gt;\frac {D} {2}&lt;/math&gt; und Objektweite &lt;math&gt;g&lt;/math&gt; ausgedrückt werden:

:&lt;math&gt;\sin \frac {\omega_g} {2} = \frac {b} {g} \sin \frac {\omega_b} {2} \approx \frac {\frac {D} {2}} {g} \approx \frac {f} {g} \sin \frac {\omega_b} {2}&lt;/math&gt;

Daraus folgt mit Verwendung des halben bildseitigen Öffnungswinkels &lt;math&gt;\frac {\omega_b} {2}&lt;/math&gt; und der Blendenzahl &lt;math&gt;k&lt;/math&gt;:

:&lt;math&gt;f \approx \frac {\frac {D} {2}} {\sin \frac {\omega_b} {2}}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin \frac {\omega_b} {2} \approx \frac {1} {2k}&lt;/math&gt;

Aus der Beziehung

:&lt;math&gt;\sin \frac {\omega_b} {2} \le 1&lt;/math&gt;

folgt:

:&lt;math&gt;f \ge \frac {D} {2}&lt;/math&gt;

Diese Ungleichung kann auch wieder unter Verwendung der Blendenzahl &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; ausgedrückt werden:

:&lt;math&gt;k \ge \frac {1} {2}&lt;/math&gt;

In Worten ausgedrückt:

Die Blendenzahl kann bei der öffnungsfehlerfreien Abbildung von Flächen aus dem Unendlichen minimal den Wert 0,5 annehmen.

Die Strecke &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; vom Schnittpunkt der Randstrahlen mit der Hauptebene zum Bildpunkt auf der optischen Achse beträgt bei der Abbildung aus dem Unendlichen mit der Brennweite &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;:

:&lt;math&gt;g = \infty&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;b = f&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;x = \sqrt {f^2 + \frac {D^2} {4}} = \sqrt {f^2 + \frac {f^2} {(2k)^2}} = f \cdot \sqrt {1 + \frac {1} {(2k)^2}}&lt;/math&gt;

Mit den geometrischen Ähnlichkeiten der Dreiecke bei der Sinusbedingung ergibt sich das folgende Verhältnis aus Bildgröße &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; und betrachteter Wellenlänge &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt;:

:&lt;math&gt;\frac {B} {\lambda} = \frac {x} {\frac {D} {2}}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;B = \frac {2 \cdot \lambda \cdot x} {D} = \frac {\lambda \cdot x \cdot 2 k} {f} = \lambda \cdot \sqrt {1 + \frac {1} {(2k)^2}} \cdot 2 k = \lambda \cdot \sqrt {4k^2 + 1}&lt;/math&gt;

Da die Blendenzahl k nicht kleiner als 0,5 werden kann, gilt als Abschätzung für die erreichbare, durch wellenoptische Beugungseffekte begrenzte Bildgröße demzufolge:

:&lt;math&gt;B \ge \sqrt {2} \lambda&lt;/math&gt;
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

====Zwei dünne Linsen====
Für zwei im Abstand &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; hintereinander angeordnete dünne Linsen mit den Brennweiten &lt;math&gt;f_1&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;f_2&lt;/math&gt; kann die Gesamtbrennweite &lt;math&gt;f_g&lt;/math&gt; folgendermaßen bestimmt werden:

:&lt;math&gt;f_g = \frac {1} {f_1} +  \frac {1} {f_2} + \frac {d} {f_1 \cdot f_2}&lt;/math&gt;

Wenn der Abstand zwischen den Linsen sehr viel kleiner als die beiden Brennweiten ist (&lt;math&gt;d \ll f_1 , f_2 &lt;/math&gt;), kann der letzte Term vernachlässigt werden:

:&lt;math&gt;f_g \approx \frac {1} {f_1} +  \frac {1} {f_2}&lt;/math&gt;

Mit den Brechkräften (&lt;math&gt;D&lt;/math&gt; in Dioptrien) ergibt sich dann entsprechend:

:&lt;math&gt;D_g \approx D_1 +  D_2&lt;/math&gt;

====Numerische Apertur====
Die '''numerische Apertur''' &lt;math&gt;A_N&lt;/math&gt; dient zur Einschätzung des Auflösungsvermögens von optischen Geräten, bei denen die Objektweite dicht bei der objektseitigen Brennweite beziehungsweise bei denen die Bildweite dicht bei der bildseitigen Brennweite liegt. Ein Anwendungsbeispiel sind '''Immersionsobjektive''' (insbesondere bei Mikroskopen), die bei der optischen Abbildung in eine hochbrechende Flüssigkeit (zum Beispiel Immersionsöl) eingetaucht werden.

Die numerische Apertur bezieht sich auf den halben Öffnungswinkel &lt;math&gt;\frac {\omega} {2}&lt;/math&gt; und die Brechzahl &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; des optischen Mediums außerhalb des Objektivs. Je höher die dimensionslose Zahl der numerischen Apertur sich dem Brechungsindex des umgebenden Mediums von unten nähert, desto lichtstärker ist das verwendete Objektiv und desto höher wird bei optisch korrigierten Objektiven das optische Auflösungsvermögen.

[[Datei:Numerische.Apertur.png|mini|rechts|hochkant=2|Skizze zur numerischen Apertur.]]

Für die objektseitige numerische Apertur ergibt sich:

:&lt;math&gt;A_{N,g} = n \cdot \sin \frac {\omega_g} {2} \le n&lt;/math&gt;

Für die bildseitige numerische Apertur ergibt sich entsprechend:

:&lt;math&gt;A_{N,b} = n \cdot \sin \frac {\omega_b} {2} \le n&lt;/math&gt;

Die numerische Apertur kann also nicht größer werden als der Brechungsindex des umgebenden Mediums.

Die Sinūs der halben Öffnungswinkel &lt;math&gt;\omega&lt;/math&gt; können hierbei mit Hilfe der rechtwinkligen Dreiecke (siehe Skizze rechts) und des Satzes des Pythagoras sowohl objektseitig als auch bildseitig wie folgt aus dem Verhältnis der Gegenkatheten zu den Hypotenusen bestimmt werden:

:&lt;math&gt;A_{N,g} = n \cdot \sin {\frac {\omega_g} {2}} = n \cdot \frac {\frac {D} {2}} {\sqrt {g^2 + \frac {D^2} {4}}} = \frac {n} {\sqrt {\frac {4 g^2} {D^2} + 1}}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;A_{N,b} = n \cdot \sin {\frac {\omega_b} {2}} = n \cdot \frac {\frac {D} {2}} {\sqrt {b^2 + \frac {D^2} {4}}} = \frac {n} {\sqrt {\frac {4 b^2} {D^2} + 1}}&lt;/math&gt;
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

=====Grenzfälle=====
Bei einer Abbildung ins Unendliche (&lt;math&gt;b = \infty \Rightarrow g = f&lt;/math&gt;) oder wird die Abbildung aus dem Unendlichen gemacht (&lt;math&gt;g = \infty \Rightarrow b = f&lt;/math&gt;), kann jeweils die Blendenzahl &lt;math&gt;k = \frac {f} {D}&lt;/math&gt; eingesetzt werden, und dann vereinfachen sich beide Gleichungen wie folgt:

:&lt;math&gt;A_{N,g=f} = A_{N,b=f} = \frac {n} {\sqrt {4 {k^2} + 1}}&lt;/math&gt;

Aufgelöst nach der Blendenzahl &lt;math&gt;k&lt;/math&gt;:

:&lt;math&gt;k = \frac {\sqrt {\frac {n^2} {A_{N}^2} - 1}} {2}&lt;/math&gt;

Für große Blendenzahlen (&lt;math&gt;k \gg 1&lt;/math&gt;) respektive für kleine numerische Aperturen (&lt;math&gt;A_{N} \ll 1&lt;/math&gt;) gilt dann näherungsweise:

:&lt;math&gt;A_{N} \approx \frac {n} {2 k}&lt;/math&gt;

Für hinreichend große Objektweiten (&lt;math&gt;g \gg D&lt;/math&gt;) beziehungsweise hinreichend große Bildweiten (&lt;math&gt;b \gg D&lt;/math&gt;) gelten die folgende Näherungen:

:&lt;math&gt;A_{N,g} \approx \frac {n \cdot D} {2 \cdot g}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;A_{N,b} \approx \frac {n \cdot D} {2 \cdot b}&lt;/math&gt;

Ist zudem auch noch die Brennweite &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; hinreichend nah an der Objektweite (&lt;math&gt;f \approx g&lt;/math&gt;) oder an der Bildweite (&lt;math&gt;f \approx b&lt;/math&gt;), dann gilt &lt;math&gt;f \gg D \Rightarrow k \gg 1&lt;/math&gt; und wiederum die Näherung (siehe auch oben):

:&lt;math&gt;A_{N} \approx \frac {n} {2 k}&lt;/math&gt;

Bei einem Abbildungsmaßstab von eins (siehe unten) sind Objektweite &lt;math&gt;g&lt;/math&gt; und Bildweite &lt;math&gt;b&lt;/math&gt; identisch und genau doppelt so groß wie die verwendete Brennweite &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;. In diesem Fall sind auch die objektseitige und die bildseitige numerische Apertur sowie der objektseitige und der bildseitige Öffnungswinkel identisch:

:&lt;math&gt;f = 2 \cdot g = 2 \cdot b&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;A_{N,g} = A_{N,b} = A_{N}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\omega_{g} = \omega_{g} = \omega&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;A_{N} = n \cdot \sin \frac {\omega} {2}&lt;/math&gt;

Bei Aufnahmen mit kurzen Objektweiten, wie mit Mikroskopen oder mit Makroobjektiven, muss berücksichtigt werden, dass es durch den großen Abbildungsmaßstab zu einer im Vergleich zur Abbildung aus dem Unendlichen verminderten Lichtausbeute kommt.

Siehe hierzu auch: '''[[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Bildaufnahme#Lichtausbeute|Kapitel Bildaufnahme, Abschnitt Lichtausbeute]]'''.
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

==Modulationsübertragung==
===Modulation===
[[Datei:Modulation.ueber.Schwarzwert.png|miniatur|rechts|hochkant=2|Die Modulation in Abhängigkeit vom Schwarzwert. Der Schwarzwert ist einheitenlos in Anteilen des Weißwertes angegeben.]]

Die '''Modulation''' (auch ''Michelson-Kontrast'' genannt) &lt;math&gt;M&lt;/math&gt; ist ein Maß (lateinisch: ''modulatio'') für '''relative''' Helligkeitsschwankungen zwischen zwei Bildpunkten mit den vom Menschen als Helligkeiten empfundenen Leuchtdichten &lt;math&gt;L_1&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;L_2&lt;/math&gt; (siehe auch Kapitel [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Beleuchtung#Leuchtdichte|Leuchtdichte]]), das unter den Voraussetzungen &lt;math&gt;L_2 \ge L_1&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;L_2 &gt; 0&lt;/math&gt; wie folgt berechnet werden kann:

:&lt;math&gt;M = \frac {{L_2} - {L_1}} {{L_2} + {L_1}} = \frac {\Delta_L} {\Sigma_L}&lt;/math&gt;

Die Modulation gibt also keineswegs den Helligkeitsunterschied

:&lt;math&gt;\Delta_L = L_2 - L_1&lt;/math&gt;

zwischen zwei Bildpunkten an, sondern setzt diesen in Bezug auf die Summe &lt;math&gt;\Sigma_L&lt;/math&gt; dieser beiden Helligkeiten, die auch als der doppelte Mittelwert, also

:&lt;math&gt;2 \cdot \overline L = L_2 + L_1&lt;/math&gt;,

der beiden Helligkeiten interpretiert werden kann:

:&lt;math&gt;\Sigma_L = {2} \cdot {\overline L} = {2} \cdot {\frac {L_2 + L_1} {2}}&lt;/math&gt; 

Dies bedeutet, dass die maximale Modulation den Wert '''eins''' hat, die genau dann erreicht wird, wenn &lt;math&gt;L_1 = 0&lt;/math&gt; ist und der dunklere Punkt also keine Helligkeit (die Leuchtdichte null) hat. Die absolute Helligkeit des helleren Bildpunktes hat in diesem Fall keinen Einfluss auf die Modulation. Die Helligkeitsdifferenz &lt;math&gt;\Delta_L&lt;/math&gt; zwischen diesen beiden Bildpunkten ist in Bezug auf die Helligkeit &lt;math&gt;L_2&lt;/math&gt; des helleren Punktes dann maximal und exakt genauso groß wie diese.

Wenn beide Bildpunkte die gleiche Helligkeit größer als null haben &lt;math&gt;L_1 = L_2 &gt; 0&lt;/math&gt;, so ergibt sich immer eine Modulation von '''null''' (wenn beide Punkte keine Helligkeit haben, ist die Modulation nicht definiert).

Werden beide Helligkeiten um denselben Faktor &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; verändert, bleibt die Modulation erhalten:

:&lt;math&gt;M = \frac {{c} \cdot {L_2} - {c} \cdot {L_1}} {{c} \cdot {L_2} + {c} \cdot {L_1}} = \frac {c \cdot (L_2 - L_1)} {c \cdot (L_2 + L_1)} = \frac {L_2 - L_1} {L_2 + L_1}&lt;/math&gt;

Da innerhalb eines Bildes üblicherweise mehr als zwei Bildpunkte vorhanden sind, ist es meist von Interesse, in welchem Verhältnis der hellste Bildpunkt &lt;math&gt;L_\text{max}&lt;/math&gt; ('''Weißwert''') und der dunkelste Bildpunkt &lt;math&gt;L_\text{min}&lt;/math&gt; ('''Schwarzwert''') zueinander stehen, was durch die maximale Modulation bestimmt werden kann:

:&lt;math&gt;M_\text{max} = \frac {L_\text{max} - L_\text{min}} {L_\text{max} + L_\text{min}}&lt;/math&gt;

Es gilt zu beachten, dass bei einem Schwarzwert von einem Drittel des Weißwertes die Modulation nur noch 50&amp;nbsp;Prozent und bei einem Schwarzwert von der Hälfte des Weißwertes nur noch 33&amp;nbsp;Prozent beträgt.
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

====Farbwahrnehmung====
[[Datei:Emmetropia.png|mini|hochkant=2|Optischer Strahlengang bei einem auf Unendlich eingestellten Auge eines Normalsichtigen. Die parallelen Strahlen treten aus der Umwelt durch die '''Hornhaut '''(Cornea) ins Auge ein, passieren die lichte Öffnung der '''Pupille''' (Pupilla) der '''Regenbogenhaut''' (Iris), werden in der '''Augenlinse''' (Lens) gebrochen, durchqueren den großen inneren '''Glaskörper''' (Corpus vitreum) und vereinigen sich schließlich im Bildpunkt auf der '''Netzhaut''' (Retina).]]
[[Datei:Cone-absorbance-de.svg|mini|hochkant=2|Spektrale Empfindlichkeit der drei Zapfentypen und der Stäbchen in der menschlichen Netzhaut über der Lichtwellenlänge in Nanometern (nm). Die relative Empfindlichkeit der Stäbchen ist gestrichelt dargestellt und hat ihr Maximum bei zirka 500 Nanometern (&lt;span style=&quot;color:#00ffd5&quot;&gt;⬤&lt;/span&gt;). Die maximale Empfindlichkeit der drei Zapfentypen liegt bei den Farben &lt;span style=&quot;color:#2F00DD&quot;&gt;⬤&lt;/span&gt; (420&amp;nbsp;nm, violett), &lt;span style=&quot;color:#00ff6c&quot;&gt;⬤&lt;/span&gt; (534&amp;nbsp;nm, grün) und &lt;span style=&quot;color:#cbff00&quot;&gt;⬤&lt;/span&gt; (564&amp;nbsp;nm, gelbgrün).]]

&lt;big&gt;'''Farbe ist eine subjektive Wahrnehmung, die nicht gemessen werden kann.'''&lt;/big&gt;

Messtechnisch kann für alle Wellenlängen eine Intensitätsmessung durchgeführt werden, so dass ein vollständiges Lichtspektrum ermittelt werden kann. Wie ein solches Lichtspektrum von einem Menschen farblich empfunden wird, kann daraus nicht eindeutig abgelesen werden. Bestenfalls ist es möglich, eine Intensitätsverteilung einer wahrscheinlichen, üblichen beziehungsweise durchschnittlichen Farbwahrnehmung zuzuordnen.

Optische Sinnesreize werden im menschlichen Auge durch Photorezeptoren in der '''Netzhaut''' (Retina) zwischen der stark durchbluteten Aderhaut (Chorioidea) und dem Glaskörper (Corpus vitreum) ausgelöst und durch die Sehnerven ins Gehirn geleitet. Bei den Sinneszellen der Netzhaut ist zwischen den '''Stäbchen''' und den drei verschiedenen '''Zapfen'''arten zu unterscheiden. Während die Stäbchen sehr empfindlich sind und deswegen das Nachtsehen ermöglichen, sind die weniger empfindlichen drei Zapfenarten beim Tagsehen für die Wahrnehmung von Farben maßgeblich. Für farbige Bilder wird bei der Bildgebung in der Regel zwischen '''drei Primärfarben''' unterschieden. Im für einfache Bildschirme deutlich reduzierten standardisierten Farbraum '''sRGB''' ('''s'''tandard '''R'''ed '''G'''reen '''B'''lue) werden hierbei Farbwerte für die folgenden drei Primärfarben verwendet, deren Intensität jeweils die Werte 0 bis 255 annehmen können:

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ Primärfarben im sRGB-Farbraum
! Primärfarbe !! Hexadezimale&lt;br/&gt;Kodierung&lt;br/&gt;der drei Farbanteile !! Darstellung !! Ungefähre Wellenlänge&lt;br/&gt;der maximalen spektralen Intensität&lt;br/&gt;im angezeigten Bild&lt;br/&gt;in Nanometer
|-
| Rot || FF0000 || &lt;span style=&quot;color:#ff0000&quot;&gt;⬤&lt;/span&gt; || 610 
|-
| Grün || 00FF00 || &lt;span style=&quot;color:#00ff00&quot;&gt;⬤&lt;/span&gt; || 555
|-
| Blau || 0000FF || &lt;span style=&quot;color:#0000ff&quot;&gt;⬤&lt;/span&gt; || 465 
|}

[[Datei:SRGB chromaticity CIE1931.svg|mini|hochkant=2|Farbdiagramm in dem nach dem '''Standard CIE 1931''' festgelegten Farbkoordinaten x und y mit Angabe der Lichtwellenlängen und den im Farbraum '''sRGB''' darstellbaren Farbwerten. Die reinen Spektralfarben befinden sich auf der gekrümmten Begrenzungslinie der äußeren Fläche, die Verbindungslinie zwischen der minimalen und der maximalen wahrnehmbaren Wellenlänge wird '''Purpurlinie''' genannt. Durch die additive Mischung mehrerer Spektralfarben ergeben sich beliebige Punkte innerhalb der Fläche. Bildgebende Geräte können meistens nur einen kleinen Teil des Farbraums darstellen, der im Fall von sRGB durch das innere Dreieck begrenzt ist. Der farbneutrale '''Weißpunkt''' ist als &quot;'''D65'''&quot; für einen Hohlraum mit der Temperatur '''65'''00&amp;nbsp;Kelvin angegeben. Die Tangente an der Begrenzungslinie für die langen Wellenlängen schneidet die Koordinatenachsen links oben beim Punkt (0, 1) und rechts unten beim Punkt (1, 0).]]

Durch die voneinander unabhängige Einstellung der Farbwerte für diese drei Primärfarben können insgesamt &lt;math&gt;256^3 = 16\,777\,216&lt;/math&gt; verschiedene gemischte Farbwerte reproduziert werden. Wenn alle drei Primärfarben auf 0 gesetzt werden, resultiert der Farbwert für '''Schwarz''', und wenn alle drei Primärfarben auf den maximalen Wert gesetzt werden, resultiert der Farbwert für '''Weiß'''. In Farbdiagrammen wird die entsprechende Stelle als Weißpunkt angegeben, der auf die Farbtemperatur eines festgelegten Hohlraumstrahlers (auch Schwarzer Körper oder Planckscher Strahler genannt) abgestimmt ist.

Die Modulation kann in farbigen Bildern für jede einzelne Primärfarbe unabhängig bestimmt werden. Bei den drei Primärfarben Rot, Grün und Blau (R, G, B) eines Bildpunktes ergeben sich dann also entsprechend:

:&lt;math&gt;M_R = \frac {R_2 - R_1} {R_2 + R_1}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;M_G = \frac {G_2 - G_1} {G_2 + G_1}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;M_B = \frac {B_2 - B_1} {B_2 + B_1}&lt;/math&gt;

Die Verteilung der Photorezeptoren in der Netzhaut ist nicht homogen. Im ungefähr nur anderthalb Millimeter großen Sehzentrum (Fovea) ist die Dichte der Sehzellen besonders hoch, und deswegen ist hier das Sehvermögen in Bezug auf die Wahrnehmung von Kontrasten und Farben am größten. Beim peripheren Sehen sind sowohl die Wahrnehmung von Kontrasten als auch die Wahrnehmung von Farben erheblich eingeschränkt, so dass hier vor allem Änderungen der Helligkeit und somit Bewegte Objekte wahrgenommen werden können.

Die Wahrnehmung von Farbeindrücken ist eine sehr subjektive Angelegenheit und von Mensch zu Mensch verschieden. Manche Menschen haben erbliche Störungen bei der Farbwahrnehmung, die durch Abweichungen bei der Verteilung der Farbzapfen in der Netzhaut bedingt ist. Eine Rot-Grün-Sehschwäche trifft hierbei wesentlich häufiger auf als eine Gelb-Blau-Sehschwäche oder als die vollständige Farbblindheit (Achromasie). Die folgende Tabelle zeigt simulierte Bilder, die von Farbsichtigen mit drei funktionierenden Zapfentypen (Trichromaten), von Farbenfehlsichtigen mit fehlender Unterscheidung zwischen Rot- und Grüntönen (Dichromaten) sowie von Farbenblinden (Achromaten) wahrgenommen werden können. Diese Simulation erfolgte bei den dichromatischen Bildern durch die Gleichsetzung des roten und grünen Farbkanals der digitalen Bilder auf einen Wert, der dem Mittelwert der beiden Farbwerte entspricht.

{| class=&quot;wikitable&quot;
|- class=&quot;hintergrundfarbe6&quot;
! style=&quot;width:25%&quot; | Motiv
! style=&quot;width:25%&quot; style=&quot;text-align:center&quot; | Trichromatisches Bild
! style=&quot;width:25%&quot; style=&quot;text-align:center&quot; | Dichromatisches Bild&lt;br /&gt;ohne Rot-Grün-Unterscheidung
! style=&quot;width:25%&quot; style=&quot;text-align:center&quot; | Achromatisches Bild&lt;br /&gt;in Graustufen
|- style=&quot;text-align:center&quot;
| style=&quot;text-align:left&quot; | Pseudoisochromatische&lt;br /&gt;Farbtafel
| [[Datei:47-rg12.jpg| 200px]]
| [[Datei:RG47-rg12.png| 200px]]
| [[Datei:BW47-rg12.png| 200px]]
|- style=&quot;text-align:center&quot;
| style=&quot;text-align:left&quot; | Obststand
| [[Datei:TCFruits.jpg| 200px]]
| [[Datei:RGFruits.jpg| 200px]]
| [[Datei:BWFruits.jpg| 200px]]
|- style=&quot;text-align:center&quot;
| style=&quot;text-align:left&quot; | Lichtspektrum
| [[Datei:Lichtspektrum.P1128463.png| 200px]]
| [[Datei:Lichtspektrum.gelb-blau.P1128463.png| 200px]]
| [[Datei:Lichtspektrum.farblos.P1128463.png| 200px]]
|- style=&quot;text-align:center&quot;
| style=&quot;text-align:left&quot; | Regenbogen mit Interferenzbogen
| [[Datei:Interferenzbogen.P1150723.png| 200px]]
| [[Datei:Interferenzbogen.gelb-blau.P1150723.png| 200px]]
| [[Datei:Interferenzbogen.farblos.P1150723.png| 200px]]
|}
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

===Ortsfrequenz===
Die '''Ortsauflösung''' entspricht der maximalen Anzahl von räumlichen Informationseinheiten, die entlang einer Strecke, meist der Bildhöhe beziehungsweise der Bildbreite, erfasst werden können. Zur Darstellung einer räumlichen Information, also eines Helligkeitswechsels, ist mindestens ein Bildpunktpaar erforderlich, damit eine Modulation vorhanden sein kann.

Die Bezugslänge kann eine absolute Länge sein, bei der die Bildpunktpaare zum Beispiel pro Millimeter ermittelt werden. Bei Filmmaterial wurde diese Informationsdichte meist richtungsunabhängig in Linienpaaren pro Millimeter ermittelt und angegeben.

Auf der anderen Seite kann statt einer metrischen Bezugslänge auch eine relative Bezugslänge gewählt werden, wie zum Beispiel die Bilddiagonale, die Bildbreite oder die Bildhöhe. Dieses Vorgehen hat den Vorteil, dass unabhängig von der Gesamtzahl der Bildpunkte, der Größe der Reproduktion des Bildes und dem Bildseitenverhältnis ein einheitliches und somit leicht vergleichbares Maß für die Ortsauflösung zur Verfügung steht. Dieses Maß ist insbesondere unabhängig von der Größe und vom Bildseitenverhältnis des verwendeten Bildsensors. Bei digitalen Bildern hat es sich daher durchgesetzt, '''Linienpaare pro Bildhöhe''' (horizontale Linien) als Bezugsgröße zu verwenden. Diese Bezugsgröße wird dann ebenfalls für die Informationseinheiten in horizontaler Richtung (vertikale Linienpaare) oder für jeden beliebigen anderen Azimut (also schräg liegende Linienpaare) verwendet, obwohl bei rechteckigen Bildformaten in horizontaler Richtung mehr oder weniger Informationseinheiten zur Verfügung stehen können. Rechnerisch ergibt sich die maximal darstellbare Linienauflösung &lt;math&gt;L_{\text{max},y}&lt;/math&gt; durch die Halbierung der Anzahl der Punkte in der Bildhöhe &lt;math&gt;N_y&lt;/math&gt;:

:&lt;math&gt;L_{\text{max},y} = \frac {N_y} {2}&lt;/math&gt;

Für die maximale Anzahl vertikaler Linienpaare in horizontaler Richtung ergibt sich mit dem Bildseitenverhältnis &lt;math&gt;q&lt;/math&gt; dann entsprechend:

:&lt;math&gt;L_{\text{max},x} = q \cdot L_{\text{max},y} = \frac {N_x} {2}&lt;/math&gt;

Siehe hierzu auch: [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Digitale_Bilder#Bildseitenverhältnis|Bildseitenverhältnis]]

Dieser Wert entspricht genau der Grenze nach dem '''Nyquist-Shannon-Abtasttheorem''' (auch '''Whittaker-Kotelnikow-Shannon-Abtasttheorem''') für die maximal darstellbaren '''Ortsfrequenzen''' &lt;math&gt;f_\text{r,max}&lt;/math&gt;, wonach diese innerhalb einer Periode mindestens zwei abgetastete Stützstellen haben müssen:

:&lt;math&gt;f_{r,\text{max}} = L_{\text{max},y} = \frac {N_y} {2}&lt;/math&gt;

Aus einer beliebigen kleineren Ortsfrequenz &lt;math&gt;f_r \leq f_{r,\text{max}}&lt;/math&gt; ergibt sich die maximal mögliche Häufigkeit von Helligkeitsunterschieden auf einer bestimmten Bezugslänge im Bild (also in der Regel auf der Bildhöhe).

Eine Ortsfrequenz von null entspricht einer konstanten Helligkeit über das gesamte Bild, die selbst nicht notwendigerweise den Wert null haben muss.
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

===Modulation in Abhängigkeit von der Ortsfrequenz===
[[Datei:Modulation.Transfer.Function.Comparison.png|hochkant=2|miniatur|Vergleich der Modulationsübertragungsfunktionen von zwei verschiedenen Objektiven. Bei der Ortsfrequenz null haben alle Objektive die maximale Kontrastübertragung von eins, und bei der maximal dargestellten Ortsfrequenz haben beide hier dargestellten Objektive eine Kontrastübertragung von zirka zehn Prozent. Dennoch ist das blau dargestellte Objektiv deutlich besser als das dunkelgelb dargestellte, da es mittlere Ortsfrequenzen besser überträgt.]]

Eine Modulation mit geringer Ortsfrequenz entspricht also groben Strukturen im Bild, und eine Modulation mit großer Ortsfrequenz entspricht feinen Strukturen im Bild. Jeder Struktur mit einer bestimmten Größe kann in jeder azimutalen Richtung (nicht nur horizontal oder vertikal, sondern auch in beliebiger schräg liegender Richtung) eine Ortsfrequenz mit einer bestimmten Modulation zugeordnet werden.

Beim '''Siemensstern''' wird beispielsweise die Ortsfrequenz entlang der um den Mittelpunkt liegenden konzentrischen Kreise linear mit deren Radius größer. Die Modulation beträgt für jede Ortsfrequenz eins, wenn idealisiert davon ausgegangen wird, dass die dunklen Streifen keine Helligkeit aufweisen.

Wird eine photographische Aufnahme von einem solchen Siemensstern als Objekt auf einer Testtafel gemacht, reduzieren sich im Bild die Modulationen für alle Ortsfrequenzen größer als null auf Werte kleiner als eins. Dies beruht auf einer Verminderung der Modulationen im Bild gegenüber der optimalen Modulation im Objektraum, die durch Abbildungsfehler bedingt ist. Neben der immer wirkenden Beugungsbegrenzung ergeben sich in optischen Abbildungen vor allem durch die sphärische Aberration, aber zum Beispiel auch durch Falschlicht Einbußen bei der Modulation im Bildraum.

In der Regel führt dies dazu, dass die Modulation von rein optischen Abbildungen mit zunehmender Ortsfrequenz streng monoton und stetig abnimmt. Das Verhältnis der Modulation im Bildraum &lt;math&gt;M_\text{Bild}&lt;/math&gt; zur Modulation im Objektraum &lt;math&gt;M_\text{Objekt}&lt;/math&gt; in Abhängigkeit von der Ortsfrequenz &lt;math&gt;f_r&lt;/math&gt; wird '''Modulationsübertragungsfunktion''' (englisch: ''modulation transfer function'' = '''MTF''') oder auch '''Kontrastübertragungsfunktion''' &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; genannt:

:&lt;math&gt;T (f_r) = \frac {M_\text{Bild} (f_r)} {M_\text{Objekt} (f_r)}&lt;/math&gt;

Das Maximum der Modulationsübertragungsfunktion liegt bei optischen Systemen bei der kleinsten Ortsfrequenz, also null, und hat dort den Wert eins. Die Modulationsübertragung ist dabei immer der Betrag der komplexwertigen optischen Übertragungsfunktion, die nicht nur die Amplitude, sondern auch die Phase der übertragenen Lichtwellen berücksichtigt.

Ist die Modulation im Objektraum für alle untersuchten Ortsfrequenzen gleich eins, wie zum Beispiel bei hochwertig hergestellten Testtafeln, sind die Modulationsübertragungsfunktion und die Modulation im Bildraum identisch:

:&lt;math&gt;T (f_r) = {M_\text{Bild} (f_r)}\ &lt;/math&gt;, wenn &lt;math&gt;{M_\text{Objekt} (f_r) = 1}\ &lt;/math&gt;

Der Betrag der komplexwertigen, zweidimensionalen Fourier-Transformation der Bilddaten im Bildraum kann zur Ermittlung der spektralen Dichte der Modulationsübertragungsfunktion im Ortsfrequenzraum herangezogen werden. In der digitalen Signalverarbeitung wird hierfür häufig die sehr effiziente Fast-Fourier-Transformation (FFT) eingesetzt. Das Leistungsdichtespektrum der Fourier-Transformierten entspricht hierbei dem Beugungsbild der Bilddaten, das mit einer Bildwand aufgefangen werden kann.

&lt;gallery caption=&quot;Auflösungskeile mit 3 bis 72 Linienpaaren pro Bildhöhe mit verschiedenen Kontrastübertragungen, die Bildhöhe wird zwischen den beiden dünnen horizontalen Linien ober- und unterhalb des Auflösungskeils gemessen.&quot; widths=1024 heights=256 perrow=1&gt;
Aufloesungskeil.png|Maximaler Kontrast (852 Linienpaare pro Bildhöhe). 
Aufloesungskeil.72.png|Kontrast bis 72 Linienpaare pro Bildhöhe. 
Aufloesungskeil.36.png|Kontrast bis 36 Linienpaare pro Bildhöhe. 
Aufloesungskeil.18.png|Kontrast bis 18 Linienpaare pro Bildhöhe. 
Aufloesungskeil.09.png|Kontrast bis 9 Linienpaare pro Bildhöhe. 
&lt;/gallery&gt;

Weitere Beispiele siehe auch [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Transformationen#Fourier-Transformation|Fourier-Transformation]].
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

===Kontrastempfindlichkeitsfunktion===
[[Datei:Vollmond.P1080516.jpg|miniatur|Vollmond mit einer Kamera mit Teleobjektiv von der Erdoberfläche aus aufgenommen.&lt;br/&gt;Zu den Kontrastverhältnissen beim durch den Erdschein beleuchteten aschgrauen Mondlicht siehe auch hier: '''[[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Mondzyklen#Kontrastverhältnisse_bei_aschgrauem_Mondlicht|Kontrastverhältnisse bei aschgrauem Mondlicht]]''']]
[[Datei:Vollmond.180x180.png|gerahmt|Der Vollmond hat von der Erde aus gesehen einen Winkeldurchmesser von zirka einem halben Grad. Der Mensch kann auf diesem Winkeldurchmesser bei einem Kontrast von mindestens zehn Prozent 36 nebeneinanderliegende Punkte unterscheiden. Die Mondscheibe hat somit für das unbewaffnete Auge insgesamt rund 1000 unterscheidbare Bildpunkte.&lt;br/&gt;Oben:fünffache Vergrößerung (500 Prozent)&lt;br/&gt;Unten: einfache Vergrößerung (100 Prozent)&lt;br/&gt;[[Datei:Vollmond.36x36.png|zentriert]]]]

Für die Betrachtung der optischen Abbildungen durch Menschen ist nur der Bereich der Ortsfrequenzen interessant, der entsprechend der '''Contrast Sensitivity Function''' (CSF, zu Deutsch: '''Kontrastempfindlichkeitsfunktion''') überhaupt wahrgenommen werden kann. Oft wird jedoch die Modulation an der Nyquist-Frequenz als Maß für die wahrnehmbare Qualität einer optischen Abbildung herangezogen. Dieses Vorgehen trägt jedoch nicht dem Umstand Rechnung, dass die vom Betrachter empfundene Qualität einer optischen Abbildung im Sinne der Modulationen bei verschieden feinen Strukturen im Allgemeinen gar nicht von der Modulation bei der Nyquist-Frequenz bestimmt ist, insbesondere wenn die feinsten Strukturen mit bloßem Auge gar nicht aufgelöst werden können. Vielmehr kommt es meist auf eine möglichst große Modulation bei Ortsfrequenzen im mittleren Bereich an. Dies kann zu der zunächst paradox scheinenden Situation führen, dass die optische Abbildung mit einem Objektiv, dass bei der Nyquist-Frequenz die gleiche oder gar eine höhere Modulation aufweist als ein anderes Objektiv, subjektiv dennoch als schlechter beurteilt wird (vergleiche Abbildung rechts). 

Daher ist es empfehlenswert, die integrale Summe der Modulationen aller Ortsfrequenzen bis zu einer sinnvollen maximalen Ortsfrequenz zu bilden. Dieser Wert wird auch '''Heynacher-Zahl''' genannt, die seit den 1970er Jahren nach dem Optiker Erich Heynacher benannt ist. Gegebenenfalls kann diese integrale Summe auch noch bei verschiedenen Ortsfrequenzen mit einer geeigneten Empfindlichkeitsfunktion gewichtet werden (mathematisch also eine Faltung). Je größer das Integral der Modulationsübertragungsfunktion, desto besser die Bildqualität.

Der Betrag der komplexwertigen Spektralfunktion der zweidimensionalen Fourier-Transformation der Bilddaten im Bildraum kann zur Ermittlung der Modulationsübertragungsfunktion im Ortfrequenzraum herangezogen werden.

Die einheitenlose Kontrastempfindlichkeitsfunktion &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; kann nach Kresimir Matkovic (1997) in Abhängigkeit von der Ortsfrequenz &lt;math&gt;f_a&lt;/math&gt; in Linienpaaren pro Grad mit einer analytischen Funktion angegeben werden:

:&lt;math&gt;CSF (f_a) = {2,6} \cdot {(0{,}0192 + 0{,}114 \cdot {f_a})} \cdot e^{-{(0{,}114 \cdot f_a)}^{1{,}1}}&lt;/math&gt; 

Der vertikale Bildwinkel beträgt bei Normalbrennweite und einem Bildseitenverhältnis von 3 zu 2 (wie zum Beispiel beim Kleinbildfilm) 27 Grad. Die Ortsfrequenz in Linienpaaren pro Bildhöhe &lt;math&gt;f_y&lt;/math&gt; ergibt sich dann aus dem vertikalen Bildwinkel und der Ortsfrequenz in Linienpaaren pro Grad wie folgt:

:&lt;math&gt;f_y = 27^\circ \cdot f_a&lt;/math&gt;

&lt;gallery perrow=&quot;2&quot; widths=&quot;400&quot; heights=&quot;230&quot; caption=&quot;Kontrastempfindlichkeitsfunktion (englisch: Contrast Sensitivity Function) CSF des menschlichen Auges über der Ortsfrequenz&quot;&gt;
Datei:CSF.against.angular.frequency.in.cycles.per.degree.png|Über der Ortsfrequenz &lt;math&gt;f_a&lt;/math&gt; in Linienpaaren pro Grad
Datei:CSF.against.spatial.frequency.in.cycles.per.image.height.png|Über der Ortsfrequenz &lt;math&gt;f_y&lt;/math&gt; in Linienpaaren pro Bildhöhe bei Normalbrennweite (vertikaler Bildwinkel = 27° bei einem Bildseitenverhältnis von 3 zu 2)
&lt;/gallery&gt;

[[Datei:CSF-Diagramm.png|miniatur|hochkant=2|Kontrastempfindlichkeitsfunktion des menschlichen Auges über Ortsfrequenzen zur Basis 2]]

&lt;gallery perrow=&quot;2&quot; widths=&quot;480&quot; heights=&quot;270&quot; caption=&quot;Zur Kontrastempfindlichkeitsfunktion des menschlichen Auges mit den Ortsfrequenzen von 2 sinusmodulierten Linienpaaren pro Bildbreite (linke Bildhälfte) bis hin zu 1024 Linienpaaren pro Bildbreite (rechts am Bildrand), Bildgröße 3860 mal 2160 Bildpunkte (16:9)&quot;&gt;
Datei:CSF.UHD.png|Mit maximalem Kontrast unten, ohne Kontrast oben
Datei:CSF.UHD.lowM.png|Mit reduziertem Kontrast unten, ohne Kontrast oben
&lt;/gallery&gt;

[[Datei:CSF.MTF.png|hochkant=2|miniatur|Bewertung der Kontrastübertragungsfunktion &lt;math&gt;T (f_y)&lt;/math&gt; eines guten Objektives mit der Kontrastempfindlichkeitsfunktion &lt;math&gt;CSF (f_y)&lt;/math&gt; des menschlichen Auges über der Ortsfrequenz &lt;math&gt;f_y&lt;/math&gt; in Linienpaaren pro Bildhöhe durch die effektive Kontrastübertragungsfunktion &lt;math&gt;T_\text{eff} (f_y)&lt;/math&gt;. Etwa die Hälfte des Auflösungsvermögens dieses Objektives kann demnach vom Menschen bei der Betrachtung der optischen Abbildung unter dem Normalwinkel gar nicht wahrgenommen werden.]]

Hierbei ist festzuhalten, dass bei einer Ortsfrequenz von 1000 Linienpaaren pro Bildhöhe der wahrgenommene Kontrast deutlich unter zehn Prozent liegt und somit praktisch kaum noch relevant ist. Die maximale Kontrastempfindlichkeit liegt beim menschlichen Auge bei zirka 200 Linienpaaren pro Bildhöhe und zwischen 50 und 550 Linienpaaren pro Bildhöhe beträgt die Kontrastempfindlichkeit mindestens 50 Prozent. Für Aufnahmen mit guter Kontrastübertragung ist daher genau dieser Bereich von besonderer Wichtigkeit. Zur Auswertung der effektiven Kontrastübertragungsfunktion bei Betrachtung mit dem menschlichen Auge &lt;math&gt;T_\text{eff} (f_y)&lt;/math&gt; können die Kontrastübertragungsfunktion &lt;math&gt;T (f_y)&lt;/math&gt; und die Kontrastempfindlichkeitsfunktion &lt;math&gt;CSF (f_y)&lt;/math&gt; miteinander multipliziert werden:

:&lt;math&gt;T_\text{eff} (f_y) = T (f_y) \cdot CSF (f_y)&lt;/math&gt;

Wird dieses Produkt über alle Ortsfrequenzen integriert, ergibt sich - ähnlich wie bei und als Verallgemeinerung der Heynacher-Zahl - eine Größe für die totale effektive Kontrastübertragung &lt;math&gt;T_\text{eff,tot}&lt;/math&gt; :

:&lt;math&gt;T_\text{eff,tot} = \int_0^\infty T_\text{eff} (f_y)\,\mathrm df_y&lt;/math&gt;

Siehe auch [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Mondzyklen#Kontrastverhältnisse_bei_aschgrauem_Mondlicht|'''Kontrastverhältnisse bei aschgrauem Mondlicht''']].
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

====Hybridbilder====
Je nach den Bedingungen bei der Betrachtung eines Hybridbildes sind aus größerer Entfernung eher die groben geometrischen Strukturen des einen Bildes mit großen Ortsfrequenzen und bei näherer Betrachtung eher die feinen Strukturen eines anderen Bildes mit kleinen Ortsfrequenzen zu sehen. Vergrößert der Betrachter den Abstand von einem sehfeldfüllenden Hybridbild, verschwinden die feinen Strukturen zunehmend wieder, und nur die größeren Ortsfrequenzen bleiben erkennbar.

Hybridbilder können hergestellt werden, indem zwei Aufnahmen mit Modulation bei verschiedenen Ortsfrequenzen überlagert werden.

&lt;gallery caption=&quot;Hybridbild&quot; perrow=2 widths=480 heights=240&gt;
MTF.Hybridbild.png|Hybridbilder haben im Kontrastverlauf zwei Maxima. Das Diagramm zeigt die Kontrastverläufe bei demselben Hybridbild mit großem (braun) und kleinem (blau) Betrachtungsabstand. Bei großem Betrachtungsabstand werden eher die Kontraste bei den kleinen Ortsfrequenzen und bei kleinem Betrachtungsabstand eher die Kontraste bei den großen Ortsfrequenzen wahrgenommen.
Wikigolfball.hybrid.webm|mini|links|180px|Beispiel für ein Hybridbild, bei welchem bei kleinem Betrachtungswinkel ein Golfball mit groben Strukturen zu erkennen ist. Beim Vergrößern des Betrachtungswinkels während der Wiedergabe des Videos erscheint zunehmend eine andere kugelförmige Figur mit feinen geometrischen Strukturen, die höhere Ortsfrequenzen aufweisen.
&lt;/gallery&gt;

Siehe auch '''[[Hybridlied]]'''.
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

=== Digitalzoom ===
Beim Digitalzoom, das heißt also bei der softwaretechnischen Vergrößerung von digitalen Bildern zum Beispiel durch Zeilen- und Spaltenverdopplung, wird die Bildinformation im Sinne der Kontrastübertragung nicht vermehrt, da es sich lediglich um das Kopieren bereits vorhandener Bildinformation handelt. Es gibt also keinen Informationsgewinn. Wenn das digitale Bild zu klein dargestellt wird, so dass ein menschlicher Betrachter das Bild nicht voll auflösen kann, kann durch den Digitalzoom das Bild insgesamt vergrößert werden, oder ein beliebiger Ausschnitt des originalen Bildes kann auf die maximal darstellbare Größe gebracht werden, die beispielsweise durch ein Anzeigegerät oder ein Druckformat vorgegeben ist. Dadurch wird zwar nicht die Bildinformation vergrößert, aber der Betrachter kann mehr von der existierenden Bildinformation erkennen.

Die Frage, welcher Digitalzoomfaktor noch sinnvoll und angebracht ist, hängt bei menschlichen Betrachtern allein von der möglichst guten Ausschöpfung der erkennbaren Modulationen ab, die durch die Kontrastempfindlichkeitsfunktion repräsentiert wird. Bei digitaler maschineller Auswertung besteht diese Problematik nicht, da ein digitaler Algorithmus in der Regel immer die gesamte Bildinformation auswerten kann.

In Unterkapitel [[Digitale bildgebende Verfahren: Grundlagen/MTF-Simulation|MTF-Simulation]] wird der Effekt des Digitalzooms simuliert und bildlich verdeutlicht.

Siehe auch Kapitel [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Digitale_Bilder#Digitalzoom_-_Softwarelupe|Digitale Bilder: Digitalzoom - Softwarelupe]].
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

===Kantenüberhöhung===
[[Datei:Enhancing.Modulation.Transfer.Function.png|hochkant=2|miniatur|Vergleich von Modulationsübertragungsfunktionen einer optischen Abbildung mit nachträglicher, rechnerischer Kontrastanhebung bei mittleren Ortsfrequenzen: Originalaufnahme (blau, durchgezogen), modifizierte Modulation mit Kantenüberhöhung (grün, gestrichelt). Der als grüne Fläche dargestellte Bereich stellt einen Kontrastgewinn dar, der in der Regel viel mehr wahrgenommen wird als der orangefarben dargestellte Bereich mit Kontrastverlust.]]

Bei digitalen Bildern, die nicht im Rohdatenformat, also ohne rechnerische Eingriffe in die Bilddaten, aufgezeichnet werden, wird die Modulation unmittelbar nach der Aufnahme und vor dem Speichern der Bilddaten oft durch die Firmware der Kamera insgesamt oder insbesondere bei bestimmten Ortsfrequenzen erhöht. In Maßen angewendet führt dies bei digitalen Bildern in der Regel zu einem verbesserten visuellen Bildeindruck. Dies trifft dann zu, wenn die maximale Modulation auf eins erhöht wird und die Modulation entsprechend der Kontrastempfindlichkeitsfunktion des menschlichen Auges bei den wichtigsten Ortsfrequenzen angehoben wird.

In der Modulationsübertragungsfunktion spiegelt sich dies durch die Tatsache wider, dass die maximale Modulation nicht mehr bei der Ortsfrequenz null, sondern bei positiven Ortsfrequenzen auftritt (siehe Abbildung rechts). Dies kann auch so interpretiert werden, dass die Modulation an Kanten in einem günstigen Ortsfrequenzbereich künstlich überhöht wird. Aus einem in der unbearbeiteten optischen Abbildung kontinuierlichen Anstieg der Helligkeit an einer im Original beliebig scharfen Objektkante ergibt sich nach der Optimierung bei einer bestimmten Ortsfrequenz eine deutlich stärkere Modulation. 

Wird dieses Prinzip so stark angewendet, dass die Modulation bei mittleren Ortsfrequenzen dominiert, führt dies unter Umständen zu künstlich wirkenden Bildern, bei denen ein Überschwingen des Helligkeitsverlaufs an Kanten mit der entsprechenden Ortsfrequenz erkannt werden kann:

&lt;gallery perrow=&quot;3&quot; widths=&quot;260&quot; heights=&quot;184&quot; caption=&quot;Vergleich mit unterschiedlichen gerechneten Kontrastübertragungsfunktionen&quot;&gt;
Datei:Image.modulation.original.jpg|Unbearbeitetes Originalbild
Datei:Image.modulation.enhanced.jpg|Bild mit rechnerisch angepasster Modulation bei mittleren Ortsfrequenzen
Datei:Image.modulation.overkill.jpg|Bild mit übertrieben verstärkter Modulation bei mittleren Ortsfrequenzen
Datei:Image.modulation.original.crop.jpg|Zentraler Ausschnitt vom unbearbeiteten Originalbild
Datei:Image.modulation.enhanced.crop.jpg|Zentraler Ausschnitt vom Bild mit rechnerisch angepasster Modulation bei mittleren Ortsfrequenzen - der Buchstabe hat außen einen kleinen hellen und innen einen kleinen dunklen Saum
Datei:Image.modulation.overkill.crop.jpg|Zentraler Ausschnitt vom Bild mit übertrieben verstärkter Modulation bei mittleren Ortsfrequenzen - der Buchstabe hat einen großen hellen Saum, und der innere Rand des Buchstabens ist stark abgedunkelt
Datei:FFT.Image.modulation.original.crop.jpg|Spektrale Leistungsdichte der Modulation des zentralen Ausschnittes vom unbearbeiteten Originalbild (die Ortsfrequenz null befindet sich in der Bildmitte, und sie nimmt radial in alle Richtungen zu)
Datei:FFT.Image.modulation.enhanced.crop.jpg|Spektrale Leistungsdichte der Modulation des zentralen Ausschnittes vom Bild mit rechnerisch angepasster Modulation bei mittleren Ortsfrequenzen
Datei:FFT.Image.modulation.overkill.crop.jpg|Spektrale Leistungsdichte der Modulation des zentralen Ausschnittes vom Bild mit übertrieben verstärkter Modulation bei mittleren Ortsfrequenzen
&lt;/gallery&gt;
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

==Farbauflösung==
{| class=&quot;float-right&quot; style=&quot;text-align: center&quot;
|+ '''Oben''': Weißlichtinterferogramm, darunter '''Rot'''-, '''Grün'''- und '''Blau'''kanal des oben dargestellten Weißlichtinterferogramms mit abnehmender Weite der Maxima.
|-
| [[Bild:Weißlichtinterferogramm.jpg|240px]]
|-
| [[Bild:Weißlichtinterferogramm.R.jpg|240px]]
|-
| [[Bild:Weißlichtinterferogramm.G.jpg|240px]]
|-
| [[Bild:Weißlichtinterferogramm.B.jpg|240px]]
|}

Durch die im Vergleich zur Dichte der für die Helligkeitsrezeption zuständigen Stäbchen geringere Dichte von Farbzäpfchen auf der menschlichen Netzhaut ist die Farbauflösung, die für das Betrachten von farbigen Bildern erforderlich ist, geringer als die Auflösung, die durch die Kontrastübertragungsfunktion beschrieben wird. In einem digitalen Bild kann ein Mensch bei Betrachtung des gesamten Bildes zwar maximal vier Millionen Bildpunkte in der Helligkeit unterscheiden, jedoch nur etwa eine Million verschiedener Farbpunkte. Bei technischen Anwendungen mit digitaler Auswertung der Bilder, kann die Anforderung an die Farbauflösung je nach Aufgabenstellung jedoch erheblich höher sein.

Eine Möglichkeit, die Farbauflösung eines Kamerasensors zu messen, ohne dass es durch das für die optische Abbildung verwendete Objektiv zu einer Verringerung derselben kommt, ist die Verwendung eines direkt auf den Bildsensor projizierten Weißlichtinterferogramms. Dieses Verfahren wurde 2006 von Karsten Zoellner vom Institut für angewandte Optik an der Universität Jena entwickelt. Der Linienabstand &lt;math&gt;d&lt;/math&gt; des Beugungsbilds eines Spaltes hängt von der Wellenlänge &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt; des verwendeten Lichtes sowie vom bildseitigen Öffnungswinkel &lt;math&gt;\omega_B&lt;/math&gt; des verwendeten Interferometers ab:

:&lt;math&gt;d \propto \frac {\lambda} {\sin \omega_B}&lt;/math&gt;

Wenn für die Primärfarben Rot, Grün und Blau (RGB) die mit abnehmender Wellenlänge kleiner werdenden Linienabstände &lt;math&gt;d_R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;d_G&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;d_B&lt;/math&gt; bestimmt werden, kann daraus eine für die Farbauflösung repräsentative Größe &lt;math&gt;\delta_{RGB}&lt;/math&gt;, die '''Farbstrukturtreue''' (englisch: ''coloured structure fidelity''), bestimmt werden:

:&lt;math&gt;\delta_{RGB} = \frac {d_R - d_B} {d_G}&lt;/math&gt;
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

== Polarisation ==
[[Datei:偏振片.png|mini|rechts|hochkant=2|Beispiel für die Erzeugung von '''linear''' polarisierter Strahlung durch die Filterung elektromagnetischen Wellen mit unerwünschter Polarisationsrichtung (nur die elektrischen Feldkomponenten sind dargestellt).]]
[[Datei:Polaryzacja_kołowa.gif|mini|rechts|hochkant=2|Beispiel für die Erzeugung von '''zirkular''' polarisierter Strahlung durch die Überlagerung von zwei um den Phasenwinkel 90° verschobenen elektromagnetischen Wellen (nur die elektrischen Feldkomponenten sind dargestellt).]]

Natürliche elektromagnetische Strahlung aus thermischen Strahlungsquellen ist unpolarisiert, das heißt, dass die Richtungen der Feldstärken senkrecht zur Ausbreitungsrichtung zu jedem Zeitpunkt und an jedem Ort zufällig ausgerichtet und verteilt sind. Aus unpolarisierten elektromagnetischen Wellen können durch geeignete Mittel in polarisierte Wellen mit definierter Schwingungsrichtung erzeugt werden. Grundsätzlich werden zwei Arten von Polarisation unterschieden:

* Liegt die Schwingungsrichtung in einer ortsfesten Raumebene, spricht man von '''linear polarisierter Strahlung'''.
* Dreht sich die Raumebene der Schwingungsrichtung gleichmäßig und periodisch um die Ausbreitungsachse, spricht man von '''zirkular polarisierter Strahlung'''. Zirkular polarisierte Strahlung kann mit Blick in die Ausbreitungsrichtung rechts- oder linksdrehend sein:

&lt;gallery caption=&quot;Drehsinn zirkular polarisierter Strahlung&quot; perrow=2 widths=360 heights=240&gt;
Circular.Polarization.Circularly.Polarized.Light Left.Hand.Animation.305x190.255Colors.gif|Rechtsdrehend (im Uhrzeigersinn) bei Blickrichtung in Ausbreitungsrichtung.
Circular.Polarization.Circularly.Polarized.Light Right.Handed.Animation.305x190.255Colors.gif|Linksdrehend (entgegen dem Uhrzeigersinn) bei Blickrichtung in Ausbreitungsrichtung.
&lt;/gallery&gt;

Polarisierte Strahlung kann auf verschiedene Art und Weise erzeugt werden. Beispiele hierfür sind:

* Durch optische Filter: Ein elektrisches Feld in einer ausgewählten Richtung kann beispielsweise durch geradlinige, parallel und voneinander isoliert angebrachte elektrische Leiter in einem '''Drahtgitterpolarisator''' unterdrückt werden, die senkrecht zur Ausbreitungsrichtung stehen. Nur die senkrecht zu den Leitern schwingenden elektrischen Feldkomponenten können dann das Filter passieren.
* Durch Streuung an Partikeln, wie zum Beispiel bei der '''Rayleigh-Streuung''' von Licht an Luftmolekülen.
* Durch '''schräge Reflexion''' an Grenzflächen zu elektrisch nichtleitenden Medien, wie zum Beispiel Glasflächen.
* Durch spezielle Lichtquellen, wie zum Beispiel '''Laser'''.
* Durch '''dichroitische''' Materialien (vom altgriechischen Wort „dichroos“ für „zweifarbig“), die Licht in Abhängigkeit von der Polarisation unterschiedlich stark absorbieren.
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

===Gesetz von Malus===
[[Datei:Animation polariseur.gif|mini|rechts|Polfilter für photographische Objektive in verschiedenen Orientierungen vor einer flächenhaften Lichtquelle, der linear polarisiertes Licht abgibt.]]

Die Intensität &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; einer linear polarisierten elektromagnetischen Welle mit der Anfangsintensität &lt;math&gt;I_0&lt;/math&gt; schwächt sich nach dem Durchgang durch einen idealen Polarisator in Abhängigkeit vom Winkel &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;, um den die Polarisationsachse des Polarisators gegen die Polarisationsrichtung der Welle verdreht ist, nach dem '''Gesetz von Malus''' folgendermaßen ab:

:&lt;math&gt;I = I_0 \cdot \cos^2 \alpha&lt;/math&gt;

Ausgehend von unpolarisiertem Licht mit einer gleichmäßigen Verteilung aller Polarisationsrichtungen &lt;math&gt;0 \le \alpha \le 2 \pi&lt;/math&gt; in Bezug auf die Polarisationsrichtung eines Polarisationsfilters, kann der Transmissionsgrad &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; wie folgt bestimmt werden:

:&lt;math&gt;T = I_0 \cdot \frac {\int\limits_{0}^{2\pi} \cos^2 \alpha \, \mathrm d\alpha} {\int\limits_{0}^{2\pi} \alpha \, \mathrm d\alpha} = I_0 \cdot \frac {\frac {2 \pi} {2}} {2 \pi} = \frac {I_0} {2} &lt;/math&gt;

Dies bedeutet, dass ein Polfilter abgesehen von einer gewissen Absorption die Hälfte eines unpolarisierten Strahls passieren lässt.
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

===Brewster-Winkel===
[[Datei:Brechungsgesetz.Brewster-Bedingung.png|mini|rechts|hochkant=1.5|Zur Brewster-Bedingung an optischen Grenzflächen.]]

Es handelt sich beim '''Brewster-Winkel''' um den Einfallswinkel &lt;math&gt;\epsilon&lt;/math&gt; von einem optisch dünnen Medium mit der Brechzahl &lt;math&gt;n_1&lt;/math&gt; in ein optisch dichteres Medium mit der Brechzahl &lt;math&gt;n_2&lt;/math&gt;, bei dem das elektrische Feld der reflektierten elektromagnetischen Welle nur senkrecht zur Einfallsebene polarisiert ist.

Die Polarisationsrichtungen des reflektierten und des gebrochenen Strahls stehen beim Erreichen des Brewster-Winkels senkrecht aufeinander:

:&lt;math&gt;\epsilon_{Brewster} + \epsilon_{Brewster}' = 90^\circ&lt;/math&gt;

beziehungsweise:

:&lt;math&gt;\sin \epsilon_{Brewster}' = \sin (90^\circ - \epsilon_{Brewster}) = \cos \epsilon_{Brewster}&lt;/math&gt;

Mit dem Snelliusschen Brechungsgesetz folgt daraus:

:&lt;math&gt;n_1 \cdot \sin \epsilon_{Brewster} = n_2 \cdot \cos \epsilon_{Brewster}&lt;/math&gt;

beziehungsweise:

:&lt;math&gt;\frac {\sin \epsilon_{Brewster}} {\cos \epsilon_{Brewster}} = \tan \epsilon_{Brewster} = \frac {n_2} {n_1}&lt;/math&gt;

Die reflektierte Welle ist beim Brewster-Winkel &lt;math&gt;\epsilon_{Brewster}&lt;/math&gt; demnach linear polarisiert, und es gilt die Beziehung:

:&lt;math&gt;\epsilon_{Brewster} = \arctan \frac {n_2} {n_1}&lt;/math&gt;

beziehungsweise:

:&lt;math&gt;n_2 = n_1 \cdot \tan \epsilon_{Brewster}&lt;/math&gt;

Kommt der Lichtstrahl aus dem Vakuum  (&lt;math&gt;n_1 = 1&lt;/math&gt;) oder in erster Näherung aus Luft (&lt;math&gt;n_1 \gtrsim 1&lt;/math&gt;), dann vereinfacht sich die Gleichung für den Brewster-Winkel zu:

:&lt;math&gt;\epsilon_{Brewster} = \arctan n_2&lt;/math&gt;

beziehungsweise:

:&lt;math&gt;n_2 = \tan \epsilon_{Brewster}&lt;/math&gt;

[[Datei:Brewster-polarizer-de.svg|mini|rechts|hochkant=1.5|Reihenschaltung mehrerer parallel ausgerichteter Platten aus einem dichteren optischen Medium zur Verstärkung der Polarisation des transmittierten Lichts.]]

Der gebrochene Strahl ist allerdings nicht vollständig in der Einfallsebene polarisiert, da nur ein Teil der Strahlung reflektiert wird, die senkrecht zur Einfallsebene polarisiert wird. Durch eine Reihenschaltung mehrerer parallel ausgerichteter Platten aus einem dichteren optischen Medium kann der Effekt der Polarisation des transmittierten Lichts jedoch verstärkt werden.
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

===Doppelbrechung===
Doppelbrechende optische Medien sind spezielle Materialien, wie zum Beispiel Doppelspat (auch Kalkspat oder Calcit genannt), Glimmer oder Flüssigkristalle. Oft handelt es sich dabei um asymmetrisch aufgebaute Kristalle. Bei solchen anisotropen Medien hängt die Ausbreitungsgeschwindigkeit &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; und somit auch der Brechungsindex &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; und die Vakuumwellenlänge &lt;math&gt;\lambda_0&lt;/math&gt; von der Schwingungsrichtung ab. Es wird zwischen dem ordentlichen und dem außerordentlichen Strahl unterschieden. Der ordentliche Strahl steht senkrecht (Symbol &lt;math&gt;\perp&lt;/math&gt;) zum Hauptschnitt des Kristallgitters, und der außerordentliche Strahl steht parallel (Symbol &lt;math&gt;\parallel&lt;/math&gt;) zum Hauptschnitt des Kristallgitters. Die dazugehörigen Brechzahlen werden durch das entsprechende Symbol im Index gekennzeichnet:

* Für den ordentlichen Strahl: &lt;math&gt;n_\perp&lt;/math&gt;
* Für den außerordentlichen Strahl: &lt;math&gt;n_\parallel&lt;/math&gt;

Doppelbrechung kann auch durch Nichtlinearitäten in isotropen Medien hervorgerufen werden, wie zum Beispiel durch mechanische Spannungen oder durch sehr hohe elektrisch oder magnetische Feldstärken.

&lt;gallery caption=&quot;Doppelbrechung am Doppelspat mit dem Text „Berlin“ im Hintergrund&quot; perrow=2 widths=450 heights=300&gt;
Doppelbrechung.P1033771.jpg|Doppelbrechung in horizontaler Richtung.
Doppelbrechung.P1033772.jpg|Doppelbrechung in vertikaler Richtung bei um 90° im Uhrzeigersinn gedrehtem Kristall.
&lt;/gallery&gt;
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

====Verzögerungsplatten====
'''Verzögerungsplatten''' bestehen aus doppelbrechenden optischen Medien mit konstanter Dicke &lt;math&gt;d&lt;/math&gt;. Die Frequenz &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; der elektromagnetischen Welle bleibt sowohl außerhalb als auch innerhalb der Verzögerungsplatte sowie in allen Ausbreitungsrichtungen gleich. Die Phasenverschiebung &lt;math&gt;\Delta \varphi&lt;/math&gt; der beiden sich in der Platte mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten &lt;math&gt;c_\perp&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;c_\parallel&lt;/math&gt; ausbreitenden Teilstrahlen ergibt sich beim Austritt hinter der Verzögerungsplatte dann wie folgt:

:&lt;math&gt;\Delta \varphi = \frac {2 \pi} {\lambda_0} \cdot d \cdot (n_\perp - n_\parallel) = \frac {2 \pi} {\lambda_0} \cdot d \cdot c_0 \cdot \left( \frac {1} {c_\perp} - \frac {1} {c_\parallel} \right) =  2 \pi  \cdot d \cdot f \cdot \left( \frac {1} {c_\perp} - \frac {1} {c_\parallel} \right)&lt;/math&gt;

=====λ/2-Plättchen=====
Beim '''λ/2-Plättchen''' entspricht die Dicke der Platte einem bestimmten Vielfachen der Hälfte der Vakuumlichtwellenlänge, und es dreht die Polarisationsrichtung eines einfallenden Lichtstrahls um einen bestimmten Winkel.

Die Phasenverschiebung beim Durchlaufen der Verzögerungsplatte beträgt zwischen dem ordentlichen und dem außerordentlichen Strahl 180°:

:&lt;math&gt;\Delta \varphi = \pi&lt;/math&gt;

Für die Dicke eines λ/2-Plättchens ergibt sich dann:

:&lt;math&gt;d_{\lambda / 2} = \frac {\lambda_0} {2} \cdot \frac {1} {n_\perp - n_\parallel}&lt;/math&gt;

Je nach axialer Ausrichtung eines λ/2-Plättchens zur Polarisationsrichtung eines einfallenden, linear polarisierten Lichtstrahls ergibt sich eine Drehung der Polarisationsrichtung zwischen 0° und 90°.

=====λ/4-Plättchen=====
Beim '''λ/4-Plättchen''' entspricht die Dicke der Platte einem bestimmten Vielfachen des Viertels der Vakuumlichtwellenlänge, und es wird auch als '''Zirkularpolarisator''' bezeichnet, weil es aus einem linear polarisierten Lichtstrahl einen zirkular polarisierten Strahl erzeugen kann. Zirkular polarisiertes Licht wandelt es umgekehrt in linear polarisiertes Licht um.

Die Phasenverschiebung beim Durchlaufen der Verzögerungsplatte beträgt zwischen dem ordentlichen und dem außerordentlichen Strahl 90°:

:&lt;math&gt;\Delta \varphi = \frac {\pi} {2}&lt;/math&gt;

Für die Dicke eines λ/4-Plättchens ergibt sich dann:

:&lt;math&gt;d_{\lambda / 4} = \frac {\lambda_0} {4} \cdot \frac {1} {n_\perp - n_\parallel}&lt;/math&gt;
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

====Flüssigkristalle====
'''Flüssigkristalle''' sind flüssige Substanzen, die wie Kristalle im festen Aggregatzustand richtungsabhängige (anisotrope) optische Eigenschaften aufweisen können. Die Ausrichtung der Moleküle und damit die Polarisationswirkung kann durch elektrische Felder beeinflusst werden. Die Geschwindigkeit der Auslenkung hängt von der Stärke der elektrischen Felder ab. Bei modernen Flüssigkristallanzeigen und -bildschirmen kann eine Umschaltzeit bis hinunter zu einer Millisekunde erreicht werden.

→ Siehe auch [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Wiedergabe#Fl%C3%BCssigkristallanzeigen|Flüssigkristallanzeigen]].

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    <title>Digitale bildgebende Verfahren: Lichtwandlung</title>
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Dieses Kapitel beschäftigt sich mit elektrischen und elektronischen Verfahren, Teilchen – insbesondere Lichtteilchen (Photonen) – zu detektieren, um digitale Bilder zu erzeugen. Da Elementarteilchen oft mittelbar durch Sekundarteilchen nachgewiesen werden und diese Sekundarteilchen auch Lichtteilchen sein können, wird auch deren Detektion häufig '''photographisch''' vorgenommen, also wie die Übersetzung dieses Begriffes aus dem Griechischen besagt: es wird '''mit Licht geschrieben'''. Typischerweise sieht das Prinzip der Bildgebung durch Lichtwandlung wie folgt aus:

[[Bild:Prinzip.Bildgebung.durch.Lichtwandlung.png|miniatur|rechts|hochkant=2|Prinzip der digitalen Bildgebung durch Lichtwandlung]]

*Ein Objekt muss Strahlung aussenden, um aufgenommen werden zu können. Oft wird ein solches Objekt zu diesem Zweck von außen mit Strahlung angeregt.
*Die Strahlung wird detektiert, wobei häufig direkt oder indirekt Licht verwendet wird, da es zum Nachweisen durch Brechung und Reflektion gut beeinflusst werden kann (siehe auch Kapitel [[Digitale bildgebende Verfahren: Bildaufnahme|Bildaufnahme]]).
*Die im Detektor analog nachgewiesene Strahlung wird mittels einer Analog-Digital-Wandlung in ganzzahlige (also digitale) Werte gewandelt.
*Die digitalen Signale werden nach grundlegenden Prinzipien verarbeitet (zum Beispiel Korrekturen, Linearisierung, Koinzidenzen, Korrelation).
*Die verarbeiteten Daten werden als Rohdaten zwischengespeichert (es kann sich hierbei um einen flüchtigen Speicher handeln). 
*Die Rohdaten werden zur Weiterverwendung einer Bildverarbeitung unterzogen (zum Beispiel Farbkorrektur, Kontrast- und Helligkeitsanpassung, Bildausschnitt (siehe auch Kapitel [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Digitale_Bilder|Digitale Bilder]]).
*Die aufbereiteten digitalen Bilddaten werden gespeichert (oft in einem nicht-flüchtigen Speicher, um sie zu dokumentieren und auch später jederzeit sichtbar machen zu können).
*Die Bilddaten können mit Hilfe einer Bildwiedergabe sichtbar gemacht werden (siehe auch Kapitel [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Wiedergabe|Wiedergabe]]).

==Lichtdetektoren==
===Photoeffekt===
[[Datei:Fotoelektrischer Effekt.svg|hochkant=2|miniatur|Veranschaulichung des äußeren photoelektrischen Effektes - die grünen Kugeln symbolisieren negativ geladene Elektronen]]

Bereits im Jahr 1886 konnte '''Heinrich Hertz''' (1857–1894) die Wirkung von ultraviolettem Licht auf die Metallelektroden einer Funkenstrecke beobachten. Bei gleicher Spannung konnte er den Abstand zwischen den Elektroden umso mehr vergrößern, je mehr ultraviolettes Licht auf die Kathode fiel. Die Ursache dieser Beobachtung ist, dass ultraviolettes Licht Elektronen aus der Kathode herausschlagen kann, die dann zur Ionisierung des Gases zwischen Kathode und Anode zur Verfügung stehen und somit eine Funkenbildung unterstützen.

Der Physiker '''Wilhelm Hallwachs''' (1859–1922) veröffentlichte 1888 seinen Bericht ''Ueber den Einfluss des Lichtes auf electrostatisch geladene Koerper''. Er entdeckte den bereits von Hertz beobachteten äußeren photoelektrischen Effekt (auch Photoemission oder Hallwachs-Effekt genannt), bei dem Elektronen durch Bestrahlung mit Licht aus einer Halbleiter- oder Metalloberfläche herausgelöst werden.&lt;ref&gt;Wilhelm Hallwachs: ''Ueber den Einfluss des Lichtes auf electrostatisch geladene Koerper'', in: Annalen der Physik und Chemie, Band 269, Nr. 2, 1888, Seiten 301–312.&lt;/ref&gt;

'''Philipp Lenard''' (1862–1947) verwendete 1899 den äußeren Photoeffekt, um im Hochvakuum Kathodenstrahlen zu erzeugen. Durch die Ablenkung der Kathodenstrahlen in einem Magnetfeld gelang ihm der Nachweis, dass es sich dabei um Elektronen handelt. Er entdeckte, dass die Lichtintensität die Anzahl der herausgelösten Elektronen bestimmt und dass deren Bewegungsenergie davon unbeeinflusst ist.

[[Datei:Albert Einstein (Nobel).png|hochkant=2|miniatur|Albert Einstein 1921]]

Als der Physiker '''Albert Einstein''' (1879–1955) das Wesen des '''photoelektrischen Effektes''' 1905 entdeckte und beschrieb, wurde damit auch ein wesentlicher Grundstein für die elektronische Lichtdetektion gelegt. Für diese Entdeckung wurde er für das Jahr 1921 mit dem Physik-Nobelpreis geehrt – es ist erwähnenswert, dass dies der einzige an ihn verliehene Nobelpreis blieb. '''Robert Andrews Millikan''' (1868–1953) konnte mit Hilfe der Gegenfeldmethode inzwischen nachweisen, dass der von Einstein verwendete Proportionalitätsfaktor zwischen Photonenenergie und der Lichtfrequenz tatsächlich mit der bereits 1899 von '''Max Planck''' (1858–1947) eingeführten '''H'''ilfsgröße &lt;math&gt;h&lt;/math&gt; übereinstimmt.

Beim äußeren photoelektrischen Effekt übertragen Photonen ihre Energie auf Elektronen, die dadurch aus einem Festkörper herausgelöst werden können. Die Lichtquanten müssen hierbei mindestens so viel Energie haben, dass die Austrittsarbeit &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; des jeweiligen Kathodenmaterials überwunden werden kann. Geeignete Materialien für Licht sind beispielsweise Alkalimetalle wie Kalium, Rubidium und Cäsium.

Beim inneren photoelektrischen Effekt übertragen Photonen in Nichtmetallen ihre Energie auf Elektronen im Valenzband, die dadurch in das Leitungsband gehoben werden. Dadurch erhöht sich die Leitfähigkeit des Festkörpers, und dieser Effekt kann für die Detektion von Strahlung genutzt werden. Die Lichtquanten müssen hierbei mindestens so viel Energie haben, dass die Bandlücke zwischen Valenzband und Leitungsband überwunden werden kann. Geeignete Materialien für sichtbares Licht sind Materialien mit kleiner Bandlücke wie beispielsweise die Halbleiter Silicium oder Germanium.

Es gibt demzufolge eine Grenzwellenlänge &lt;math&gt;\lambda_{max}&lt;/math&gt; für die Photonen, oberhalb der keine Elektronen ausgelöst werden können, da die Photonenenergie &lt;math&gt;E_{p}&lt;/math&gt; in diesen Fällen nicht ausreicht.

Mit der Photonenfrequenz &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; und dem Planckschen Wirkungsquantum &lt;math&gt;h&lt;/math&gt; ergibt sich die Energie &lt;math&gt;E_{p}&lt;/math&gt; eines Lichtteilchens zu:

:&lt;math&gt;E_{p} = {h \cdot f}&lt;/math&gt;

Das Produkt aus der Wellenlänge &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt; und der Frequenz &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; der Photonen respektive der Lichtwellen ist die Lichtgeschwindigkeit &lt;math&gt;c&lt;/math&gt;: 

:&lt;math&gt;c = {\lambda \cdot f}&lt;/math&gt;

Beide Beziehungen ergeben zusammengefasst den Zusammenhang zwischen der Energie &lt;math&gt;E_{p}&lt;/math&gt; und der Wellenlänge &lt;math&gt;\lambda&lt;/math&gt; eines Photons:

:&lt;math&gt;\lambda = \frac {h \cdot c} {E_{p}}&lt;/math&gt;

Da die Austrittsarbeit &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; überwunden werden muss, damit beim äußeren Photoeffekt ein ausgelöstes Elektron den Festkörper verlassen kann, verbleibt dem freien Elektron die Energiedifferenz aus der Photonenenergie und der Austrittsarbeit &lt;math&gt;E_{e} = E_{p} - W&lt;/math&gt; als kinetische Energie. Daraus folgt die Bedingung &lt;math&gt;W \leqq E_{p}&lt;/math&gt;, dafür dass das ausgelöste Elektron überhaupt den Festkörper verlassen kann. Beim äußeren Photoeffekt werden also Elektronen durch einzelne Lichtteilchen aus einem Festkörper (meist aus der Oberfläche von Metallen) herausgelöst und können dann in einem äußeren elektrischen Feld zu einer Anode beschleunigt und auf diese Weise als elektrischer Strom registriert werden.

Beim inneren Photoeffekt verringert sich der elektrische Widerstand eines vom Licht bestrahlten Halbleiters beziehungsweise die in einer Kapazität gespeicherte Ladungsmenge durch einen entsprechenden neutralisierenden Strom respektive Ladungstransport. Auch dieser Effekt kann für den Nachweis und die Messung von Licht verwendet werden.

===Photomultiplier===
[[Datei:Photomultiplier schema de.png|hochkant=2|miniatur|Prinzip eines Photomultipliers. Ein links auf die Photokathode treffendes Photon löst ein Photoelektron aus, das über die Dynoden eines Sekundärelektronenvervielfachers vervielfacht wird. Zwischen den Dynoden und zur Kathode und Anode werden elektrische Widerstände mit dem Widerstand R in Reihe geschaltet, um definierte Potentialdifferenzen zu erzeugen.]]

Ein Photomultiplier nutzt an seiner Kathode den äußeren Photoeffekt zur Erzeugung von freien Elektronen, die durch ein elektrisches Feld auf die erste Dynode beschleunigt werden. Treffen diese Elektronen auf die Dynode erzeugen sie bei hinreichend hoher kinetischer Energie sogenannte Sekundärelektronen. Ein einziges primäres Elektron kann hierbei eine Vielzahl von Sekundärelektronen hervorrufen. Schaltet man nun mehrere solcher Dynoden mit entsprechenden Feldgradienten hintereinander, so werden auch die Sekundärelektronen auf die nächste Dynode beschleunigt und erzeugen dort wiederum neue Sekundärelektronen. Bei dieser kaskadierten Anordnung spricht man von einem '''Sekundärelektronenvervielfacher'''. An der letzten Elektrode der Kaskade, der Anode, steht dann hinreichend hoher Strom zur Verfügung, der mit einfachen Mitteln registriert werden kann. Dies führt sogar so weit, dass einzelne Photonen, die an der Kathode ein Elektron auslösen, zeitaufgelöst nachgewiesen werden können. Es ist allerdings nicht gewährleistet, dass ein auf die Kathode auftreffendes Photon tatsächlich immer ein Elektron auslöst, da die Quanteneffizienz in der Regel kleiner als eins ist. 

Durch geeignete Maßnahmen ist bei der Beschaltung der Dynoden eines Photomultipliers zu gewährleisten, dass der Strom bei den letzten Dynoden nicht zu hoch wird, weil diese sonst durch das Elektronenbombardement thermisch zerstört werden können.

===Mikrokanalplatten===
[[Datei:Mcp-de.svg|hochkant=2|miniatur|Schnittzeichnung durch eine kreisförmige Mikrokanalplatte mit einer Ausschnittvergrößerung eines einzelnen Kanals]]

Anstelle der diskreten Dynoden bei Photomultipliern können zur Sekundärelektronenvervielfachung auch Mikrokanäle aus einem Material verwendet werden, das eine gute Sekundärelektronenausbeute und einen relativ hohen elektrischen Widerstand hat. Beim Anlegen einer elektrischen Spannung an den beiden Enden der Mikrokanäle ergibt sich eine kontinuierliche Potentialverteilung innerhalb der einzelnen Kanäle, so dass Sekundärelektronen, die an einer beliebigen Stelle eines Mikrokanals emittiert werden, in Richtung Anode beschleunigt werden, und an einer beliebigen anderen Stelle des Mikrokanals vervielfachte Sekundärelektronen hervorrufen können.

===Halbleiterdetektoren===
Halbleiter können in sehr weit gestreuten Anwendungsbereichen eingesetzt werden. Im Wesentlichen werden dotierte Halbleiterübergänge verwendet, deren Leitfähigkeit sich beim Eintreten von Teilchenstrahlung verändert. Die Veränderung der Leitfähigkeit kann entweder als Strom registriert werden, oder sie führt zum Entladen von integrierten Kondensatoren. Die entsprechenden Bauelemente sind zum Beispiel für sichtbares Licht Photodioden oder Phototransistoren. Bei den letztgenannten wird der verursachte Strom durch den Transistoreffekt verstärkt. Für andere Teilchenarten, wie Röntgenphotonen, Elektronen oder andere radioaktive Strahlung kann oft auch entsprechend ausgelegte Halbleiterdetektoren verwendet werden, wenn die Teilchenenergie nicht zu hoch ist.

Die Rotgrenze bei Silicium-Halbleitern liegt wegen der Bandkante der Energieniveaus von Silicium bei etwa 1100&amp;nbsp;Nanometern, also im nahen Infrarotbereich. Am kurzwelligen Ende des elektromagnetischen Spektrums nimmt die Quanteneffizienz von Silicium stark ab, so dass es in der Praxis nur bis etwa 300&amp;nbsp;Nanometer eingesetzt werden kann.

===Szintillationsdetektoren===
Bei Szintillationsdetektoren stammt das registrierte Licht nicht unmittelbar vom zu messenden Signal, sondern primäre Teilchen mit hoher Geschwindigkeit, wie zum Beispiel Elementarteilchen, Atome oder Ionen, werden mit Hilfe von festen oder flüssigen Szintillatoren abgebremst und die kinetische Energie der Teilchen wird zu einem großen Teil in Licht umgewandelt. Dieses Licht kann dann mit geeigneten Lichtdetektoren aufgefangen und analysiert werden. Aus der Intensität und spektralen Verteilung des Lichtes können dann Rückschlüsse auf die Art und Energie der registrierten Teilchen gezogen werden.

Mit schnellen Szintillatoren kann eine gute Zeitauflösung erzielt werden, so dass auch bei sehr schnellen Teilchen Koinzidenzen ermittelt werden können.

===Hodoskope===
[[Bild:Hodoskop.png|hochkant=2|miniatur|Prinzip eines Hodoskops mit drei Szintillator-Platten mit jeweils zwei Strahlungsdetektoren, die das in den Szintillatoren durch hindurchfliegende Teilchen hervorgerufene Licht registrieren. Aus dem zeitlichen Ablauf der Detektorsignale und der Geometrie der Anordnung kann nachträglich die Teilchenbahn innerhalb der Zeichenebene rekonstruiert werden.]]

Beim Einsatz von mehreren Teilchendetektoren in Hodoskopen ist über Zeitpunkte der Szintillationsblitze die Bestimmung der Geschwindigkeit der Teilchen und sogar der geometrischen Bahn (Trajektorie) möglich.

Bei der Kombination zwei verschiedenartiger Szintillatoren, von denen einer die zu bestimmenden Teilchen nur geringfügig abbremst und einen kleinen Verlust der kinetischen Energie &lt;math&gt;\Delta E&lt;/math&gt; der Teilchen nachweisbar macht, und ein anderer die Teilchen vollständig abbremst und somit die gesamte verbleibende kinetische Energie &lt;math&gt;E - \Delta E&lt;/math&gt; bestimmbar macht, kann nicht nur die kinetische Energie, sondern indirekt auch die Masse der Teilchen bestimmt werden. Zur Unterscheidung der beiden Signale können Szintillatoren mit verschiedener Szintillationsdauer oder verschiedenartigem Lichtspektrum verwendet werden.

==Digitalisierung==
===Analog-Digital-Wandler===
Digitale Bilder werden bei der Aufnahme in der Regel im Zusammenhang mit einer Analog-Digital-Wandlung (englisch: analog digital converter (ADC)) erzeugt. Als analoges Messsignal stehen in der Regel elektrische Größen zur Verfügung, also Spannungen oder Ströme. Letztere werden durch Strom-Spannungs-Wandler in Spannungen umgesetzt, so dass die meisten Analog-Digital-Wandler eine Spannung innerhalb eines bestimmten Spannungsbereiches als Digitalwert in eine ganze Zahl &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; umwandeln, die dann gespeichert und einem zeitlichen oder räumlichen Raster zugeordnet werden kann.

Für zeitaufgelöste Signale werden Spannungsänderungen mit Pulsdetektoren erfasst, die den Zeitpunkt und gegebenenfalls auch die Höhe eines Spannungspulses oder die Stärke einer Spannungsänderung weitergeben.

Bei ortsaufgelösten Signalen werden die digitalisierten Zahlenwerte in der Regel einem entsprechenden linearen ein-, zwei- oder sogar dreidimensionalen Raster zugeordnet.

Die zu digitalisierenden Spannungen können mit vielfältigen Möglichkeiten erzeugt werden. Häufig wird der innere oder äußere photoelektrische Effekt verwendet, um direkt einen elektrischen Strom zu erzeugen oder indirekt die Ladungsmenge an den Elektroden von Kondensatoren und somit die der Ladungsmenge proportionale Elektrodenspannung zu verändern.

Der Digitalwert &lt;math&gt;N_I&lt;/math&gt; für den zu digitalisierenden Strom &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; ist in erster Näherung oft proportional zur Leuchtdichte &lt;math&gt;L_v&lt;/math&gt; beziehungsweise zum Photonenstrom &lt;math&gt;\Phi&lt;/math&gt; und zum Lichtstrom &lt;math&gt;\Phi_v&lt;/math&gt;:

:&lt;math&gt;N_I \sim I \sim {L_v} \sim \Phi \sim \Phi_v&lt;/math&gt;

Der Digitalwert &lt;math&gt;N_U&lt;/math&gt; für die zu digitalisierende Spannung &lt;math&gt;U&lt;/math&gt; ist in erster Näherung oft proportional zu der in einer bestimmten Zeit &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; gemessenen Photonenmenge &lt;math&gt;M&lt;/math&gt;:

:&lt;math&gt;N_U \sim U \sim {L_v} \cdot {t} \sim M&lt;/math&gt;

===Dunkelstrom===
Abweichungen bei der Proportionalität ergeben sich zum Beispiel durch nicht-lineare Kennlinien von Halbleitern und durch Dunkelströme. Letzterer erzeugt auch ohne Lichteinfall ein zufälliges und permanentes Signal, das ebenfalls digitalisiert wird und den minimal nachweisbaren elektrischen Strom respektive Lichtstrom und somit auch den dynamischen Umfang des Messbereiches begrenzt.

Der Dunkelstrom kann in Halbleitern durch Kühlung stark reduziert werden und verdoppelt sich in Halbleitern typischerweise bei einer Erwärmung um einige Kelvin jeweils. Dabei ist es unerheblich, ob die Ursache für die Erwärmung extern ist (Wärmestrahlung) oder durch die Wärmeleistung bei der Umwandlung von elektrischer in thermische Energie beim Messprozess entsteht.

===Bit-Tiefe===
Die Anzahl der nach der Digitalisierung zu unterscheidenden Spannungen ist durch die Bit-Tiefe der Daten gegeben, die wiederum den Wertebereich der ganzen Zahlen bestimmt. Oft wird die Bit-Tiefe in Mehrfachen der Zahl acht angegeben, da acht Bit traditionell zu einem Byte zusammengefasst werden. Es ist aber mit modernen Geräten zunehmend auch üblich, dass die Bits zu Datenworten von 16, 32, 48, 64 oder gar 128&amp;nbsp;Bit zusammengefasst werden. Diese Datenworte können weiterverarbeitet und gespeichert werden.

Die Anzahl der in einem Datenwort unterscheidbaren Werte &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; ergibt sich wegen der Binärität (Basis = 2) der Bits aus der Bit-Tiefe &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; zu:

:&lt;math&gt;N = 2^B\!\ &lt;/math&gt;

Bei einer Bit-Tiefe von acht, wie zum Beispiel für einen Farbkanal von JPEG-Bilddateien, ergeben sich also 256 verschiedene Zustände die digital als die ganzen Zahlen von 0 bis 255 interpretiert werden und entsprechenden Signalhöhen zugeordnet werden können. Der Wert 0 steht hierbei in der Regel für das niedrigste darstellbare Signal (Dunkelwert), und der Wert 255 steht für das höchste darstellbare Signal (Hellwert). Für präzise Messungen sind höhere Bit-Tiefen, wie zum Beispiel 10, 12, 14 oder gar 16 Bit erforderlich.

{| class=&quot;wikitable zebra&quot;
!Bit-Tiefe&lt;br/&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!Anzahl der&lt;br/&gt;diskreten Werte &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;
!Wertebereich
|-
| style=&quot;text-align:center&quot; | 1 || style=&quot;text-align:center&quot; | 2 || style=&quot;text-align:center&quot; | 0..1
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| style=&quot;text-align:center&quot; | 16 || style=&quot;text-align:center&quot; | 65536 || style=&quot;text-align:center&quot; | 0..65535
|-
| style=&quot;text-align:center&quot; | 24 || style=&quot;text-align:center&quot; | 16777216 || style=&quot;text-align:center&quot; | 0..16777215
|-
| style=&quot;text-align:center&quot; | 32 || style=&quot;text-align:center&quot; | 4294967296 || style=&quot;text-align:center&quot; | 0..4294967295
|}

Siehe auch Abschnitt [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Digitale_Bilder#Bit-Tiefe|Bit-Tiefe]]

Meist wird der Dunkelwert 0 beim Fehlen oder Ausbleiben eines Bildsignals verwendet. Wird das Signal zu stark, können Werte oberhalb des Hellwertes nicht mehr unterschieden werden (Übersteuerung) und in der Regel wird dann der Hellwert gespeichert, wobei die Signalhöhe an dieser Schwelle abgeschnitten wird (englisch: ''Clipping'').

==Bildsensoren==
Bildsensoren bestehen heute oft aus ein- oder zweidimensional angeordneten Lichtdetektoren, die aus Halbleitern hergestellt werden. Die weiteste Verbreitung haben zweidimensionale Bildsensoren heute in digitalen Steh- und Bewegtbildkameras, sie werden zunehmend auch in mobile, multimediale Geräte, wie zum Beispiel Smartphones, Tablets oder Netbooks integriert.

Optische Sensoren werden für zunehmend komplexe Aufgaben eingesetzt, wie zum Beispiel Machine Vision, Computer Vision oder Robot Vision. Sie müssen für die entsprechenden Anforderungen spezifisch ausgewählt und auf Eignung und Zuverlässigkeit geprüft werden. Hierbei kommen folgende Aspekte in Betracht:
 
* Dynamikumfang / Empfindlichkeit
* Bildauflösung
* Farbraum
* Geschwindigkeit
 
Die Qualität der Signale von optischen Sensoren wird in der Regel durch folgende Einflüsse begrenzt:
 
* Abbildungsfehler der eingesetzten optischen Systeme
* Beugungsbegrenzung
* Elektronisches Rauschen (Temperaturabhängigkeit, Pixelfehler, Digitalisierung)
* Firmware- und Software-Fehler
 
===Bildsensorempfindlichkeit===
Wesentlichen Unterschiede ergeben sich bei Bildsensoren durch die effektiv zur Verfügung stehende, lichtsammelnde Fläche &lt;math&gt;F&lt;/math&gt; in der Lichtempfindlichkeit &lt;math&gt;S&lt;/math&gt; (von englisch: ''speed''). Dabei gilt:

:&lt;math&gt;S \propto F&lt;/math&gt; 

Dies bedeutet, dass eine Vergrößerung der lichtsammelnden, effektiven Fläche &lt;math&gt;F&lt;/math&gt; in der Regel auch zu einer Vergrößerung der Lichtempfindlichkeit &lt;math&gt;S&lt;/math&gt; führt. Dies kann bei vorgegebener Bildsensorgröße durch die Verringerung der optisch passiven Stege zwischen den lichtempfindlichen Teilflächen der Bildsensoren, durch den Einsatz von Mikrolinsen-Arrays (siehe unten) oder auch einfach durch die Verringerung der Bildpunkte des Sensors erreicht werden.

Die Veränderung der Bildsensorgröße wirkt sich daher - wenn überhaupt - nur indirekt über das Verhältnis von optisch aktiven und optisch passiven Teilflächen auf die Gesamtlichtempfindlichkeit aus. Ferner muss beachtet werden, dass die lichtempfindlichen Teilflächen umso präziser und gleichmäßiger konstruiert werden können, je größer sie sind. Die Signalqualität und die Bit-Tiefe, die von einem Bildsensor mit vorgegebener Größe erreicht werden können, sind daher bei einer geringeren Anzahl von Bildpunkten und dafür größeren lichtempfindlichen Teilflächen in der Regel besser. Darauf bezogen ist es von Vorteil, wenn die Anzahl der Bildpunkte, die ein Bildsensor registriert, nicht höher ausfällt als unbedingt erforderlich. Häufig ergeben sich durch Beugungsbegrenzung oder durch Abbildungsfehler Randbedingungen, aus denen sich eine maximale sinnvolle Anzahl von Bildpunkten ergibt.

===Eindimensionale Bildsensoren===
[[Datei:Rolling_Shutter_Globe_moved.png|miniatur|Aufnahme mit bewegter Vorlage (kreisförmige Wikipedia-Kugel) - der Rastervorgang erfolgte mit senkrechten Zeilen von rechts nach links, während die Vorlage von oben nach unten verschoben wurde.]]

Eindimensionale Bildsensoren, oder auch '''Zeilensensoren''' genannt, finden in Auflicht- und Durchlichtscannern weite Verbreitung.

Um zweidimensionale Bilder zu erhalten, können Zeilensensoren senkrecht zur Zeilenrichtung in einem Raster bewegt werden. Das zweidimensionale Bild kann dann aus den zu verschiedenen Zeitpunkten gewonnenen Zeilenbildern zusammengesetzt werden.

Bei bewegten abzubildenden Objekten kommt es dabei zwangsläufig zum '''Rolling-Shutter-Effekt'''. Dieser Effekt tritt auch auf, wenn ein zweidimensionaler Bildsensor eindimensional, also zeilen- oder spaltenweise, ausgelesen wird, während die Belichtung noch fortgesetzt wird.

===Zweidimensionale Bildsensoren===
[[Datei:Bildsensorgroessen.png|miniatur|rechts|hochkant=1.5|Bildsensor (schematisch): Größe des Bildsensorchips (schwarz) im Verhältnis zu seinem lichtempfindlichen Bereich (blau) und dem tatsächlich von einer Kamera genutzten lichtempfindlichen Bereich (orange) mit der dazugehörigen Bilddiagonale]]
[[Datei:Miniatur-Kameramodul.P1045321.jpg|miniatur|rechts|hochkant=1.5|Smartphone-Kameramodul mit den Abmessungen 8 mm x 8 mm x 5 mm und einer Öffnungsweite von 1,3 mm.]]

Zweidimensionale Bildsensoren sind in der Regel rechteckig begrenzt und mit quadratischen Pixeln versehen. Bei der Auswahl eines solchen Bildsensors muss berücksichtigt werden, ob die belichteten Bildpunkte einzeln, zeilenweise oder flächenweise ausgelesen werden sollen und können.

Das Bild einer optischen Abbildung ist jedoch meist kreisförmig, so dass der Bildsensor nur einen rechteckigen Ausschnitt des Bildkreises erfassen kann. Die folgenden Bildsensorgrößen digitaler Kamerasysteme haben größere Verbreitung gefunden (Stand 2016):

{| class=&quot;wikitable zebra&quot; | style=&quot;text-align:center&quot;
!Bildsensorklasse
!Genutzte Bildsensordiagonale&lt;br/&gt;in Millimetern
!Digitales Kamerasystem
|-
| 1/2,3″ || 7,7 || Pentax Q
|-
| 1&quot; || 15,9 || Nikon 1 (CX)
|-
| 4/3″ || 21,6 || Micro Four Thirds (Olympus, Panasonic, Kodak)
|-
| APS-C || ≈&amp;nbsp;27,5 || Canon EF-M / EF-S, Fujifilm X, Leica T, Nikon F (DX), Pentax K, Samsung NX, Sony A / E
|-
| Kleinbildformat || 43,3 || Canon EF, Leica M / SL, Nikon F (FX), Sony A / E
|-
| Mittelformat || ≈&amp;nbsp;60 || 645 (Mamija / Pentax), Fujifilm GFX, Hasselblad HCD, Leica S, Mamija ZD, PhaseOne XF
|}

Siehe auch:

* Abschnitt [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Grundlagen#Normalbrennweite|Normalbrennweite]]
* Abschnitt [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Digitale Bilder#Bildauflösung|Bildauflösung]]

====Bildseitenverhältnisse====
Digitale Spiegelreflexkameras haben aus traditionellen Gründen (Kleinbildfilmformat) oft Bildsensoren mit einem Bildseitenverhältnis von 3:2. Bildsensoren moderner digitaler Systemkameras haben häufig das von den ersten Computermonitoren und Fernsehgeräten her übliche Bildseitenformat 4:3. Für einfache Videoanwendungen (Standard Definition (SD) = standardauflösend) wurde daher meist auch das Format 4:3 verwendet, wohingegen moderne Videokameras (High Definition (HD) = hochauflösend) in der Regel Bildsensoren und Bildformate mit dem Bildseitenverhältnis 16:9 verwenden.

Durch Einstellung eines gewünschten Bildseitenverhältnisses können die Aufzeichnungsformate vieler Kameras leicht umgeschaltet werden. Die Aufnahme mit solchen Geräten macht jedoch nur Sinn, wenn ein elektronischer Sucher oder Kontrollmonitor den entsprechenden Ausschnitt zur Bildgestaltung anzeigt. Ein optischer Sucher zeigt das reelle Bild einer matten Einstellscheibe oder ein virtuelles Bild mit einem festen Bildseitenverhältnis - hier kann man sich bestenfalls mit Strichmarken oder markierten Rahmen auf der Einstellscheibe behelfen, um abweichende Bildseitenverhältnisse deutlich zu machen.

Siehe auch Abschnitt [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Digitale Bilder#Bildseitenverhältnis|Bildseitenverhältnis]]

====Multi-Aspect-Bildsensoren====
Beim Grad der Ausnutzung der lichtempfindlichen Bildsensorfläche spielt das Bildseitenverhältnis eine Rolle. Meistens liegt die lichtempfindliche Fläche des Bildsensors vollständig im Bildkreis. so dass nur bei dem nativen Bildseitenverhältnis des Bildsensors die größte Bilddiagonale, maximal jedoch nur der Durchmesser des Bildkreises des abbildenden Systems ausgeschöpft werden kann.

Wenn in Kauf genommen wird, dass einige Pixel in den Ecken des Bildsensors nie zur Bildgebung verwendet werden, gibt es eine Möglichkeit, bei einer Vielzahl von Bildseitenverhältnissen die gleiche Bilddiagonale innerhalb des Bildkreises auszunutzen. Die Geometrie des Bildsensors und die Größe des Bildkreises, namentlich die acht Schnittpunkte der Kanten des Bildsensors mit dem genutzten Bildkreis, ergeben dann das kleinste und größte Bildseitenverhältnis, bei dem die maximale Bilddiagonale erreicht werden kann.

&lt;gallery perrow=&quot;2&quot; widths=&quot;256&quot; heights=&quot;180&quot; caption=&quot;Verschiedene Bildseitenverhältnisse auf einem Bildsensor mit Begrenzung durch den Bildkreis&quot;&gt;
Datei:Aspect.ratios.conventional.png|Ohne Beschneidung des Bildkreises - alle Bildpunkte des Bildsensors werden benutzt
Datei:Aspect.ratios.optimised.png|Optimierung durch Beschneidung des Bildkreises - einige Bildpunkte in den Ecken des Bildsensors werden nie benutzt
&lt;/gallery&gt;

===Temperaturverhalten===
Das Verhalten von Halbleitern ist in der Regel temperaturabhängig. Bei einer Erhöhung der Temperatur um sechs Kelvin ist ungefähr mit einer Verdopplung des Dunkelstroms zu rechnen. Bei 60° Celsius ist der Dunkelstrom unter dieser Voraussetzung also etwa 1000 Mal höher als bei 0° Celsius.

Für Aufnahmen mit einem möglichst großen Signal-Rausch-Abstand ist es daher sinnvoll oder sogar notwendig, den Halbleiter zu kühlen. Der Dunkelstrom kann mit entsprechendem Aufwand, zum Beispiel bei der Kühlung mit flüssigem Stickstoff (bei normalem Luftdruck also bei -196° Celsius), extrem reduziert werden.

Für die genaue Messung und Detektion von Infrarotstrahlung ist eine Kühlung des Halbleiters unerlässlich. Daher wird beispielsweise auch bei Satelliten, die zur Beobachtung im Infraroten ausgerüstet werden, wie das Herschel-Weltraumteleskop, eine entsprechende Kühlung eingesetzt.

Im Folgenden werden zur Verdeutlichung die Signale des Dunkelbildes eines hochwertigen Active-Pixel-Bildsensors mit CMOS-Technologie (Ausschnitt mit 256 mal 256 Bildpunkten) gezeigt:

&lt;gallery perrow=&quot;2&quot; widths=&quot;256&quot; heights=&quot;256&quot; caption=&quot;Um den Faktor 8 verstärkte Signale bei acht Sekunden Belichtungszeit&quot;&gt;
Datei:Bildsensorrauschen.25.Grad.Celsius.8.Sekunden.png|Bei einer Temperatur von 25° Celsius
Datei:Bildsensorrauschen.60.Grad.Celsius.8.Sekunden.png|Bei einer Temperatur von 60° Celsius
&lt;/gallery&gt;

Je länger die Belichtungszeit ist, desto stärker trägt der Dunkelstrom zu Störsignalen bei:

&lt;gallery perrow=&quot;2&quot; widths=&quot;256&quot; heights=&quot;256&quot; caption=&quot;Um den Faktor 16 verstärkte Signale bei 25° Celsius&quot;&gt;
Datei:Bildsensorrauschen.0001.Millisekunde.25.Grad.Celsius.png|Bei einer Millisekunde Belichtungszeit
Datei:Bildsensorrauschen.8000.Millisekunden.25.Grad.Celsius.png|Bei acht Sekunden Belichtungszeit
&lt;/gallery&gt;

===Höhenstrahlung===
Höhenstrahlung und die dadurch ausgelöste Sekundärstrahlung besteht aus energiereichen Elementarteilchen, die auch mit den Halbleitern der Bildsensoren wechselwirken und diese schädigen können. Dies passiert auch, wenn die Geräte lediglich transportiert werden, ohne dass sie in Betrieb sind. Empfindliche und hochwertige Bildsensoren sollten daher so weit wie möglich vor dieser Höhenstrahlung geschützt werden. Dies ist insbesondere bei Flügen in der oberen Atmosphäre besonders wichtig, da die schädigende Strahlung hier erheblich höher ist als an der Erdoberfläche. Die Schädigung zeigt sich meist durch den Ausfall einzelner Bildpunkte, was bei hinreichend schwerer Schädigung dann als '''Pixelfehler''' bezeichnet wird.

===Pixelfehler===
[[Datei:Hotpixel.RGB.Bayer.image.sensor.png|mini|hochkant=4|Pixelfehler (englisch: &quot;hotpixels&quot;) bei einem RGB Bayer-Bildsensor.]]

Je kleiner und zahlreicher die Bildpunkte auf dem Bildsensor sind, desto geringer wird die Signalqualität der einzelnen Bildpunkte. Dies kann sogar dazu führen, dass einzelne Bildpunkte gar kein verwertbares Signal liefern. Um schwache oder ausbleibende Signale zu kompensieren, kann zum einen der Dunkelstrom gemessen werden, während der Bildsensor nicht belichtet wird. Zum anderen kann der Bildsensor zum Beispiel mit Hilfe einer ''Ulbricht-Kugel'' (englisch: ''integrating sphere'') gleichmäßig beleuchtet werden, um die Unterschiede der Signalempfindlichkeit der verschiedenen Bildpunkte zu ermitteln. Das sich daraus ergebene Muster für die Verteilung der gestörten Bildpunkte ist für jeden Bildsensor einzigartig und somit eindeutig. Wenn das Muster bekannt ist, kann es also zu einem späteren Zeitpunkt zur Identifikation des Bildsensors verwendet werden.

Unmittelbar nach einer Aufnahme können der individuelle Dunkelstrom und die jeweilige Signalempfindlichkeit für jeden Bildpunkt rechnerisch berücksichtigt beziehungsweise fehlende Information mit Hilfe der funktionstüchtigen Nachbarpunkte interpoliert werden (zum Beispiel mit einem nachgeschalteten ''Field Programmable Gate Array'' (FPGA)), um eine scheinbare Homogenität zwischen benachbarten Bildpunkten zu erzeugen. Bei hohen Anforderungen an die reale (nicht berechnete) Homogenität der Bildpunkte muss demnach auf Bildsensoren mit möglichst großen und damit wenigen Pixeln zurückgegriffen werden.

Bei Bewegtbildaufnahmen sind Pixelfehler besonders störend, da die ortsfesten Defekte bei Schwenks, Zoomfahrten oder bei bewegten Objekten nicht nur leichter wahrnehmbar sind, sondern auch ziemlich auffällig sein können. Hier ist besonders sorgfältig darauf zu achten, dass die eingesetzten Bildsensoren nicht zu viele Bildpunkte und möglichst keine Pixelfehler haben.

===Infrarot-Sperrfilter===
[[Datei:IR.Lowpass.Filter.CCD.jpg|miniatur|Dreilagiger optischer Filter auf dem Gehäuse eines CCD-Sensors:&lt;br/&gt;- Erste doppelbrechende Schicht des Tiefpassfilters&lt;br/&gt;- Infrarot-Sperrfilter mit zirkular polarisierender Dünnschicht (λ/4-Plättchen)&lt;br/&gt;- Zweite doppelbrechende Schicht des Tiefpassfilters]]

Da die meisten Halbleiter auch im Infraroten noch eine gewisse Lichtempfindlichkeit aufweisen, trägt infrarotes Licht zur Belichtung der Bildsensoren bei. Dieser Effekt kann zwar beispielsweise bei Nachtsichtgeräten oder Wärmebildkameras ausgenutzt werden, führt jedoch bei Aufnahmen mit sichtbarem Licht unter Umständen zu erheblichen Fehlbelichtungen oder Farbabweichungen. In diesen Fällen muss das infrarote Licht durch Infrarot-Sperrfilter absorbiert oder auch durch entsprechende Interferenzfilter reflektiert werden, so dass das unsichtbare Infrarotlicht nicht auf den Bildsensor gelangt.

Da die Absorption des infraroten Lichtes proportional zur Dicke der Infrarot-Sperrfilters ist, absorbieren diese umso besser, je dicker sie sind. Bei schräg einfallenden Strahlen wirken diese Sperrfilter dann jedoch wie eine Planplatte, die die Strahlen unter Umständen so stark parallel zum einfallenden Strahl versetzt, dass diese in benachbarten Bildpunkten registriert werden (siehe auch Abschnitt [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Bildaufnahme#Ablenkung_von_Lichtstrahlen|Ablenkung von Lichtstrahlen]]). Diese winkelabhängigen Aberrationen führen unter Umständen zu Kontrastverlusten und Unschärfen (siehe auch Abschnitt [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Grundlagen#Modulationsübertragung|Modulationsübertragung]]) sowie geometrischen Fehlern in der optischen Abbildung (siehe auch Abschnitt [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Bildaufnahme#Güte_der_optischen_Abbildung|Güte der optischen Abbildung]]). Um diese Fehler so gering wie möglich zu halten, werden bei entsprechenden Bildsensoren angepasste Objektive eingesetzt, die zum Beispiel bildseitig telezentrisch gerechnet sind. Bei solchen Objektiven sind die austretenden Strahlen weitgehend parallel zur optischen Achse, fallen somit mehr oder weniger senkrecht auf die optischen Filter und den Bildsensor ein und erfahren daher kaum einen seitlichen Versatz (siehe auch Abschnitt [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Bildaufnahme#Telezentrie|Telezentrie]]).

Oft sind die Infrarot-Sperrfilter im optischen Tiefpassfilter direkt vor dem Bildsensor integriert. Bei der Verwendung von Infrarot-Sperrfiltern in den Objektiven oder bei der Beleuchtung der abzubildenden Objekte kann auf eine weitere Infrarotlicht-Filterung am Bildsensor gegebenenfalls verzichtet werden.

===Ultraviolett-Sperrfilter===
Auch im Ultravioletten weisen Bildsensoren eine gewisse Lichtempfindlichkeit auf. Da die in Objektiven verwendeten Glassorten üblicherweise jedoch eine geringe Transmission für ultraviolette Strahlung aufweisen, stellt dies häufig kein großes Problem dar. Unter Umständen kann es dennoch hilfreich sein, Ultraviolett-Sperrfilter einzusetzen, um Fehlbelichtungen beziehungsweise Fehlmessungen zu vermeiden.

Soll ultraviolette Strahlung jedoch nachgewiesen werden, ist der Einsatz von Glassorten erforderlich, die eine hohe Transmission für diese Strahlung aufweisen, wie zum Beispiel Quarzglas, das auch noch bei Lichtwellenlängen bis herunter zu 160 Nanometern eingesetzt werden kann.

===Farbfilter-Arrays===
[[Datei:CCD Sensor Sony Video Camera.jpg|miniatur|CCD-Sensor mit direkt aufgebrachten Farbfilter-Array (ohne Fenster auf dem Gehäuse)]]
[[Datei:CFA Pattern fuer quadratische und rechteckige Pixel.png|hochkant=2|miniatur|Verschiedene Beispiele für die Anordnung von Farbfiltern auf einem Bildsensor zur Erlangung von farbigen Bildern aus Luminanzsignalen - die Großbuchstaben stehen für die Farben R = rot, G = grün, B = blau, C = cyan (türkis), M = magenta (violett), Y = yellow (gelb), W = weiß, E = emerald (smaragdgrün)]]

Halbleiterdetektoren haben zwar eine bestimmte spektrale Empfindlichkeit, diese kann jedoch nicht unmittelbar herangezogen werden, um die spektrale Verteilung des registrierten Lichtes zu diskriminieren. Diese Detektoren sind also nur in der Lage, die Helligkeit eines Lichtsignals zu ermitteln.

Um Farbbilder zu generieren, müssen also zusätzliche Maßnahmen ergriffen werden. Dazu werden in der Regel Farbmosaiken verwendet, die so gestaltet sind, dass bei einem Bildsensor jeder Bildpunkt nur einen eingeschränkten spektralen Bereich empfangen kann. Oft werden die Primärfarben des menschlichen Auges rot, grün und blau (RGB) eingesetzt. Da das menschliche Auge im Grünen deutlich empfindlicher ist als im Roten und im Blauen, werden bei den Farbfilter-Arrays häufig doppelt so viele grüne Farbfilter eingesetzt wie rote oder blaue. Einige Hersteller verwenden auch zwei verschiedene Grüntöne in den Farbmosaiken (G = green = grün (Primärfarbe) und E = emerald = smaragdgrün).

Allgemein ist zu beachten, dass die farbempfindlichen Zäpfchen nicht nur wesentlich unempfindlicher sind als die helligkeitsempfindlichen Stäbchen, sondern dass erstere auf der Netzhaut auch erheblich dünner verteilt sind als letztere. Das menschliche Auge ist daher auch bei besten Sichtbedingungen noch nicht einmal in der Lage, eine Million farbige Punkte zu unterscheiden. Bei optimalen Bedingungen können im Sehzentrum jedoch bis zu vier Millionen verschieden helle Punkte unterschieden werden. Aus diesem Grund werden von einigen Herstellern Bildsensoren angeboten, bei denen nicht alle Bildpunkte mit Farbfiltern ausgestattet sind, sondern nur zur Ermittlung der Bildhelligkeit herangezogen werden.

Da die Elemente der Farbfilter-Arrays häufig aus Gelatine bestehen, in die die entsprechenden Farbpigmente oder Farbstoffe eingebettet worden sind, besteht bei Farbfilter-Arrays eine gewisse Anfälligkeit gegenüber Feuchtigkeit, die zur Instabilität bei der Farbfilterung führt. Für den Einsatz in feuchter Umgebung ist daher darauf zu achten, dass die Farbfilter-Arrays sehr gut gegen das Eindringen von Feuchtigkeit geschützt werden.

&lt;gallery perrow=&quot;2&quot; widths=&quot;500&quot; heights=&quot;156&quot; caption=&quot;Abbildung eines farblosen Schachbrettmusters (jeweils links) mit einem Bayer-Sensor mit Farbmosaik (jeweils Mitte)&quot;&gt;
Datei:Alias.Effekt.G.png|Dadurch, dass nur die grünen &quot;Dots&quot; des Bayer-Sensors belichtet werden, sind in der Abbildung (rechts) nur schwarze und grüne Bildpunkte vorhanden
Datei:Alias.Effekt.RB.png|Dadurch, dass nur die roten und blauen &quot;Dots&quot; des Bayer-Sensors belichtet werden, sind in der Abbildung (rechts) nur schwarze, rote und blaue Bildpunkte vorhanden
&lt;/gallery&gt;

===Farbinterpolation===
Da typische Farbsensoren nur eine Farbe pro Bildpunkt (englisch: ''dot'') erfassen, jedoch meist alle Farben in jedem Bildpunkt (englisch: ''pixel'') ausgegeben werden, müssen die jeweils fehlenden Pixel-Farben rechnerisch aus den Nachbar-Dots interpoliert werden. Bei helligkeitsmodulierten Objekten (beispielsweise bei Abbildungen von Fischgräten- oder Schachbrettmustern) ergibt sich in den hellen Pixeln jeweils eine bestimmte gemessene Farbe, wohingegen die Nachbar-Dots nicht beleuchtet werden und daher dunkel erscheinen. Bei der Rekonstruktion dieser Bilder ergeben sich dann unter Umständen nur farbige Bildpunkte, obschon die abgebildete Vorlage keine Farbe enthielt. Dieser Effekt kommt durch die Verletzung des Abtasttheorems zustande und wird auch als '''Alias-Effekt''' (lateinisch ''alias'' = ''anders'') oder im Englischen '''Aliasing''' bezeichnet, da die Farben und Helligkeiten anders wiedergegeben werden, als sie in der Vorlage vorhanden sind.

&lt;gallery perrow=&quot;2&quot; widths=&quot;312&quot; heights=&quot;156&quot; caption=&quot;Interpolation eines durch den Alias-Effekt verfälschten Bildes&quot;&gt;
Alias.Effekt.Interpolation.G.png|Bei der Interpolation eines durch den Alias-Effekt verfälschten Bildes mit grünen &quot;Dots&quot; (links) werden die schwarzen Bildpunkte ebenfalls grün gerechnet (rechts)
Alias.Effekt.Interpolation.RB.png|Bei der Interpolation eines durch den Alias-Effekt verfälschten Bildes mit roten und blauen &quot;Dots&quot; (links) werden die schwarzen Bildpunkte auf die Mischfarben von rot und blau gerechnet (Magenta-Farbtöne, rechts)
&lt;/gallery&gt;

===Pixel-Shift===
Die fehlende Farbinformation bei einzelnen Bildpunkten innerhalb von Farbfilter-Arrays kann durch mehrere Aufnahmen kompensiert werden, die jeweils um einen Bildpunkt verschoben werden, so dass jeder Bildpunkt in jeder Primärfarbe des Farbfilter-Arrays abgetastet wird. Das Verfahren hat den Nachteil, dass das aufgenommene Objekt und das Kameragehäuse während des Verschiebevorgangs nicht bewegt werden dürfen, um Bewegungsartefakte zu vermeiden. Werden jedoch bewegliche Bildsensoren zur Bildstabilisierung eingesetzt, können gleichzeitig Bildstabilisierung und Pixel-Shift durchgeführt werden, so dass nur das aufgenommene Motiv unbeweglich sein muss, nicht jedoch das Kameragehäuse.

Im folgenden Beispiel soll ein leuchtender Kreis mit dem Durchmesser der Bildpunkte eines Bildsensors mit Bayer-Mosaik aufgenommen werden:

&lt;gallery perrow=&quot;2&quot; widths=&quot;182&quot; heights=&quot;182&quot; caption=&quot;Aufnahme eines weißen Kreises mit einem Bildsensor mit Farbmosaik-Filter&quot;&gt;
Kreis.weiss.png|In der Bildebene ist ein weißer Kreis abgebildet.
Bayer.png|hochkant=0.5|Der Bildsensor tastet in der Bildebene jeden Bildpunkt mit vier Subpixeln mit jeweils einer der drei Primärfarben rot, grün oder blau ab.
&lt;/gallery&gt;

Wird der Bildsensor bei vier aufeinanderfolgenden Aufnahmen um jeweils einen Bildpunkt zunächst nach rechts, dann nach oben und schließlich wieder nach links verschoben, dann tasten vier verschiedene Sensorelemente mit jeweils einer Primärfarbe den Bildpunkt ab. Anschließend können die vier Bilder zu einem einzigen Bild überlagert werden:

&lt;gallery perrow=&quot;4&quot; widths=&quot;182&quot; heights=&quot;182&quot; caption=&quot;Abtastung eines weißen Kreises mit in der Bildebene verschobenem Bildsensor mit Farbfilter-Array&quot;&gt;
Scan.R.png|Der weiße Kreis wird vom roten Sensorelement erfasst.
Scan.G1.png|Der weiße Kreis wird nach dem Verschieben des Bildsensors nach links vom ersten grünen Sensorelement erfasst.
Scan.B.png|Der weiße Kreis wird nach dem Verschieben des Bildsensors nach oben vom blauen Sensorelement erfasst.
Scan.G2.png|Der weiße Kreis wird nach dem Verschieben des Bildsensors nach rechts vom zweiten grünen Sensorelement erfasst.
Sum.RG1BG2.png|Im aus den vier Einzelbildern zusammengesetzten Bild gibt es einen farbneutralen, quadratischen Bildpunkt
&lt;/gallery&gt;

Ein nützlicher Nebeneffekt ist, dass bei sonst gleichen Bedingungen (insbesondere gleiche Belichtungszeit) durch die Registrierung von mehreren Aufnahmen insgesamt mehr Licht aufgefangen und ausgewertet wird. Dadurch kann der dynamische Umfang der Signale (günstigeres Signal-Rausch-Verhältnis) verbessert werden.

===Mikrolinsen-Arrays===
Ein mehr oder weniger großer Anteil des Lichtes einer Abbildung fällt bei Bildsensoren auf die passiven Zwischenräume der lichtempfindlichen Bildpunkte und geht für die Aufnahme somit verloren. Um möglichst viel Licht registrieren zu können, wird versucht, diese Zwischenräume so gering wie möglich zu gestalten. Ferner werden Mikrolinsen-Arrays eingesetzt, die pixelweise auch das Licht, das ungebrochen neben die lichtempfindlichen Pixel fallen würde, durch ihre Sammellinsenwirkung auf diese Pixel zu fokussieren.

Da die Mikrolinse größer als die lichtempfindliche Fläche des optischen Sensors ist, ergibt sich ein Gewinn an nachweisbarem Licht. Der Verstärkungsfaktor &lt;math&gt;V&lt;/math&gt; ergibt sich aus dem Verhältnis von Mikrolinsenfläche &lt;math&gt;A_{ML}&lt;/math&gt; zur Fläche des optischen Sensors &lt;math&gt;A_{OS}&lt;/math&gt;:

:&lt;math&gt;V = \frac {A_{ML}} {A_{OS}}&lt;/math&gt;

Um geometrische Abbildungsfehler bei schräg einfallenden Lichtstrahlen zu minimieren, müssen die Mikrolinsen genau im Raster der Bildpunkte und so dicht wie möglich vor dem Bildsensor eingebaut werden.

&lt;gallery caption=&quot;Mikrolinsenarrays&quot; widths=360 heights=360 perrow=3&gt;
Mikrolinsenarray.Bildsensor.png|Mikrolinsenarray mit 4x4 Mikrolinsen über einem Bildsensor mit 4x4 Pixeln für senkrecht einfallende Lichtstrahlen. Die kleinen roten Quadrate entsprechen den lichtempfindlichen Stellen des Bildsensors.
MLA.4.SNSPD.png|Mikrolinsenarray mit 2x2 Mikrolinsen über einem Bildsensor mit 4x4 Pixeln für die Messung der Einfallsrichtungen der einfallenden Lichtstrahlen. Die roten Quadrate entsprechen den lichtempfindlichen Stellen des Bildsensors.
Colour.Sensor.Mircolenses.png|Strahlengänge bei einem Farbbildsensor mit Mikrolinsen; türkis = Mikrolinsen; rot, grün, blau = Farbfilter; hellgrau = optische durchlässiger Isolator; grau = lichtempfindliche Punkte; dunkelgrau = nicht-lichtempfindliches Trägermaterial
&lt;/gallery&gt;

===Polarisationsfilter===
Mit einem Polarisationsfilter (kurz oft Polfilter genannt) können Lichtstrahlen, die mit bestimmter Polarisationsrichtung durch den Polarisationsfilter gehen, ausgeblendet werden. Normalerweise ist natürliches Licht '''unpolarisiert''', so dass mit einem Polarisationsfilter immer die Hälfte des Lichts mit der gesperrten Polarisationsrichtung herausgefiltert wird.

Ist das Licht aus geeigneten künstlichen Lichtquellen bereits '''linear polarisiert''', wie zum Beispiel von einem Laser oder von einer Flüssigkristallanzeige, oder wird von glatten nicht-metallischen Oberflächen wie Wasser oder Glas reflektiert, dann wird es mit einem linearen Polarisationsfilter entweder gar nicht gefiltert, wenn die Polarisationsrichtungen der Lichtwellen und des Polarisationsfilter übereinstimmen (Phasenwinkel 0°), oder es wird ausgeblendet, wenn die Polarisationsrichtungen der Lichtwellen und des Polarisationsfilters um einen Winkel von 90° verdreht sind. Durch das Drehen des Polarisationsfilters auf Winkel zwischen 0° und 90 ° können für das polarisierte Licht alle Transmissionsgrade von null bis eins eingestellt werden. Meist befindet sich der entsprechende Polarisationsfilter vor dem Objektiv, er kann aber auch in das Objektiv oder zwischen Objektiv und Bildsensor eingebaut werden.

Die folgenden Bilder zeigen als Motiv einen Stadtplan hinter einer Glasscheibe, an der das von einer Bahnhofsuhr und der Bahnhofsbeleuchtung schräg auftreffende Licht linear polarisiert reflektiert wird. Die beiden oberen Bilder sind auf die Bahnhofsuhr und die beiden unteren Bilder auf die Mitte des Stadtplanausschnitts hinter der Glasscheibe scharfgestellt. Bei den mit unpolarisiertem Licht photographierten Bildern (links) dominiert eine auf der Glasfläche reflektierte Bahnhofsuhr beziehungsweise Bahnhofslampe die Belichtung. Wird das von der Glasoberfläche reflektierte Licht durch einen um 90° zur Polarisationsrichtung des reflektierten Lichtes gedrehten in den Strahlengang gebrachten Polarisationsfilter ausgeblendet (rechts), wird die Sicht auf den Bereich hinter der Glasfläche frei, so dass der Stadtplan bei der korrekten Entfernungseinstellung gut erkennbar wird.

&lt;gallery caption=&quot;Stadtplan in einem Schaukasten hinter einer Glasscheibe mit Reflexionen auf der Glasoberfläche&quot; perrow=&quot;2&quot; widths=&quot;256&quot; heights=&quot;256&quot;&gt;
Datei:Spiegelbild.Uhr.ohne.Polfilter.jpg|Fokussierung auf das Spiegelbild einer Bahnhofsuhr auf der Glasscheibe ohne Polarisationsfilter. Das Spiegelbild besteht aus polarisiertem Licht und ist hell und gut erkennbar.
Datei:Spiegelbild.Uhr.mit.Polfilter.jpg|Fokussierung auf das Spiegelbild der Bahnhofsuhr auf der Glasscheibe mit Polarisationsfilter bei gleicher Belichtung. Das Spiegelbild wurde durch den senkrecht zur Polarisationsrichtung des Lichts des Spiegelbilds gedrehten Polarisationsfilter fast ausgelöscht.
Datei:Stadtplan.ohne.Polfilter.jpg|Fokussierung auf den Stadtplan hinter der Glasscheibe ohne Polarisationsfilter. Der unscharf abgebildete Reflex der Bahnhofsbeleuchtung von der Glasoberfläche besteht aus polarisiertem Licht und ist heller als der vergleichsweise dunkle Stadtplan, so dass dieser nicht erkennbar ist.
Datei:Stadtplan.mit.Polfilter.jpg|Fokussierung auf den Stadtplan hinter der Glasscheibe mit Polarisationsfilter bei stärkerer Belichtung. Der Reflex der Bahnhofsbeleuchtung wird durch den senkrecht zur Polarisationsrichtung des Lichts des Spiegelbilds gedrehten Polarisationsfilter ausgelöscht, so dass der Stadtplan kontrastreich und vollständig erkennbar ist.
&lt;/gallery&gt;

Bei zirkular polarisiertem Licht dreht sich die Polarisationsrichtung permanent mit der Wellenlänge beziehungsweise mit der Schwingungsdauer der Welle, so dass die Winkelgeschwindigkeit konstant ist. Rechtsdrehendes Licht wird von einem linksdrehenden Polarisationsfilter herausgefiltert und umgekehrt.

Wenn linear und zirkular polarisiertes Licht überlagert werden, entsteht elliptisch polarisiertes Licht, bei dem sich die Polarisationsrichtung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit dreht, wobei die Amplitude der Welle mit der Frequenz der Welle zwischen einem Minimum und einem Maximum schwankt.

[[Datei:Lineal.Polfilter.jpg|hochkant=2|miniatur|Durchsichtiges Kunststofflineal mit polarisiertem Durchlicht beleuchtet und mit einem Polarisationsfilter aufgenommen]]

Bei durchsichtigen thermoplastischen Kunststoffen können beim Herstellungsprozess eingefrorene Materialspannungen zu einer Doppelbrechung des Materials führen, so dass dieses zirkular polarisierend wirkt. Werden solche Gegenstände in der '''Spannungsoptik''' mit polarisiertem Licht beleuchtet und mit einem Polarisationsfilter aufgenommen, können die Bereiche verschiedener Materialspannung farblich gut unterschieden werden, da die Lichtwellen mit unterschiedlicher Wellenlänge und Frequenz um verschiedene Winkel gedreht werden. Wird der Gegenstand mechanisch beansprucht, können sich die Spannungen im Material und somit auch das Farbmuster ändern.

===Optische Tiefpässe===
[[Datei:Optischer.Tiefpassfilter.png|hochkant=2|miniatur|Aufbau eines optischen Tiefpassfilters:&lt;br/&gt;A: Von links fällt ein unpolarisierter Lichtstrahl ein.&lt;br/&gt;B: Die erste doppelbrechende Schicht teilt den einfallenden unpolarisierten Strahl in einen ordentlichen und einen außerordentlichen Strahl auf.&lt;br/&gt;C: Zwei linear polarisierte Teilstrahlen mit senkrecht aufeinander stehenden Polarisationsrichtungen.&lt;br/&gt;D: Eine Wellenplatte (λ/4-Plättchen) erzeugt aus linear polarisiertem Licht zirkular polarisiertes Licht.&lt;br/&gt;E: Zwei zirkular polarisierte Teilstrahlen.&lt;br/&gt;F: Die zweite doppelbrechende Schicht teilt die einfallenden zirkular polarisierten Strahlen in jeweils einen ordentlichen und einen außerordentlichen Strahl auf.&lt;br/&gt;G: Vier linear polarisierte Teilstrahlen mit paarweise senkrecht aufeinander stehenden Polarisationsrichtungen.&lt;br/&gt;H: Auf einem Bildschirm ergeben sich vier in den Ecken eines Parallelogramms liegende Lichtflecke.]]

Der Alias-Effekt kann vermieden werden, wenn dafür gesorgt wird, dass Lichtstrahlen, die von einem Objektpunkt ausgehen und eine bestimmte Farbverteilung und Helligkeit haben, von mehreren Bildpunkten mit verschiedenen Farbfiltern gleichzeitig erfasst werden. Dazu werden in der Regel optische Tiefpassfilter verwendet, die aus stark brechendem und gleichzeitig doppelbrechendem Material wie zum Beispiel Lithiumniobat bestehen (anfangs wurden häufiger Quarzeinkristalle eingesetzt) und alle einfallenden Lichtstrahlen aufspalten und somit örtlich verteilen. Dazu werden meist zwei Filterplättchen um 90° gegeneinander verdreht kombiniert und durch ein dazwischenliegendes, zirkular oder elliptisch polarisierendes Medium (zum Beispiel ein λ/4-Plättchen) miteinander verbunden, so dass die beiden durch den ersten Tiefpassfilter aufgeteilten Strahlen erneut aufgespalten werden können. Die Lage der resultierenden vier Strahlen kann dann durch die Ecken eines Parallelogramms beschrieben werden. Bei zirkular polarisiertem Licht ergibt dabei sich ein Rechteck, und wenn die beiden optischen Schichten der doppelbrechenden Materialien gleichartig und gleich dick sind, ergibt sich ein Quadrat.

Wenn das zirkular oder elliptisch polarisierende Medium zwischen den doppelbrechenden Platten aus elektrisch beeinflussbaren Flüssigkristallen besteht, die in der Regel ebenfalls doppelbrechend sind, kann die Wirkung des Tiefpasses durch das Anlegen von geeigneten Steuerspannungen beeinflusst oder sogar aufgehoben werden.

[[Datei:Optical.Lowpass.Filter.Bayer.Sensor.png|hochkant=2|miniatur|links|Schachbrettmuster mit hoher Modulation (links) nach der Filterung mit einem optischen Tiefpass (Mitte) abgebildet mit einem Bayer-Sensor (rechts)]]

Die hohen Ortsfrequenzen des Bildes werden durch den Tiefpass gedämpft und die Kanten zwischen hellen und dunklen Bildpartien werden weicher gezeichnet und breiter. Dadurch wird ein Objektpunkt immer von mehreren Bildsensorpunkten mit verschiedenen Farbfiltern erfasst. Dieses Verhalten kann bei Verzicht auf einen optischen Tiefpassfilter nicht informationstechnisch nachgebildet werden: in den digitalisierten Bilddaten und bei Beibehaltung der Anzahl der Bildpunkte (englisch: ''dots'') als Bildpunkte (englisch: ''pixel'') kann dies kein Signalprozessor und keine Firm- oder Anwendungssoftware leisten, da die erforderliche Information über die tatsächlichen Farben in keinem Bildpunkt vorliegt. Ohne optischen Tiefpassfilter kommt es durch den Alias-Effekt bei feinen Strukturen unweigerlich zu Farbfehlern bei der Interpolation (siehe auch Abschnitt [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Lichtwandlung#Farbinterpolation|Farbinterpolation]]).

Genauso wie bei Infrarot-Sperrfiltern ergibt sich auch bei optischen Tiefpässen das Problem einer winkelabhängigen Aberration (siehe auch Abschnitt [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Lichtwandlung#Infrarot-Sperrfilter|Infrarot-Sperrfilter]]). Dieser Abbildungsfehler kann durch die Verwendung von telezentrischen Objektiven gemildert werden. Senkrecht auftreffende Lichtstrahlen werden allerdings nicht nur aberrationsfrei durch die optischen Schichten gelassen, sondern es erfolgt auch keine Aufspaltung der Lichtstrahlen durch die Doppelbrechung, da senkrecht zur Oberfläche eintretende Lichtstrahlen nicht gebrochen werden.

Bei Bildsensoren mit ausreichend hoher Anzahl von Sensorpunkten können ohne großen Aufwand mehrere benachbarte und verschiedenfarbige Sensorpunkte rechnerisch zu jeweils einem Bildpunkt zusammengefasst werden, ohne dass notwendigerweise optische Tiefpässe eingesetzt werden müssen. Ohne die Verwendung von optischen Tiefpässen kann es jedoch bei Strukturen, die im Bereich der maximalen Ortsfrequenz der Bildsensoren aufgenommen werden, auch hierbei zu Alias-Effekten kommen. Alternativ kann die abbildende Optik (zum Beispiel durch Defokussierung, hinreichend große Aberration (Zerstreuungskreise) oder durch Beugungsbegrenzung (Beugungsscheibchen)) so gestaltet werden, dass die Kontrastübertragung von derartig kleinen Strukturen so gering ausfällt, dass diese vom Bildsensor praktisch nicht erfasst werden können. In diesem Fall kann auf die Verwendung von optischen Tiefpässen ohne weiteres verzichtet werden.

===Bildsensorsysteme===
[[Datei:3-Sensor-System.png|hochkant=2|miniatur|Prinzip eines Drei-Sensorsystems]]

Das Problem mit helligkeitsempfindlichen Bildsensoren auch Farbbilder aufnehmen zu können, kann auch gelöst werden, indem für verschiedene Grundfarben einzelne Bildsensoren mit entsprechenden einfarbigen Farbfiltern eingesetzt werden. Dazu werden in der Regel Strahlteiler mit farbselektiven Interferenzfilterschichten eingesetzt, und es muss gewährleistet sein, dass alle beteiligten Bildsensoren exakt denselben Bildausschnitt erfassen, was bei entsprechend hohen Bildpunktzahlen sehr schwierig wird, da die Übereinstimmung in Bezug auf die Verschiebung in den drei Raumrichtungen, sowie auf die Verdrehung und Verkippung zur optischen Achse gewährleistet werden muss. Bei photographischen Aufnahmen mit der Blendenzahl 2,0 muss diese Übereinstimmung beispielsweise in der Größenordnung von wenigen Mikrometern korrekt und stabil sein, um die drei Bilder weniger als einen Beugungsscheibchendurchmesser divergieren zu lassen.

So kann dies für Videoaufnahmen mit bis zu zwei Millionen Bildpunkten - wie zum Beispiel in digitalen Camcordern - durchaus realisiert werden, bei Stehbildaufnahmen mit einem Vielfachen dieser Bildpunktzahl sind die Präzision der Justage sowie die thermische und mechanische Stabilität der Aufnahmesysteme nicht ohne weiteres ausreichend.

Nichtsdestoweniger entfällt bei diesen Systemen das Erfordernis von Tiefpassfiltern zur Vermeidung von Alias-Effekten, da in jedem Bildpunkt tatsächlich alle Grundfarben erfasst werden und bereits im Rohdatenbild ohne Interpolationsberechnungen zur Verfügung stehen. Die verwendeten und erforderlichen Strahlteiler können aus Glasprismen hergestellt werden, die gleichzeitig als Infrarot-Sperrfilter ausgelegt sind. Ferner ist bei Bildsensoren mit geringerer Bildpunktzahl auch die Anzahl der Pixeldefekte geringer, und die Qualität der einzelnen Bildpunkte ist in Hinsicht auf das Dunkelstromrauschen und den Dynamikumfang meist besser.

Auf der anderen Seite sind der Konstruktionsaufwand und die Herstellungskosten höher als bei Ein-Sensorsystemen. Darüber hinaus ist zu beachten, dass die Schnittweite auf der optischen Achse bei der Verwendung von Prismenstrahlteilern etwas verlängert wird, und daher und auch wegen der zusätzlich erforderlichen Bauteile der Platzbedarf für das gesamte Aufnahmesystem erhöht ist.

===CMOS===
CCD-Sensoren werden zunehmend von CMOS-Sensoren (Active Pixel Sensor) abgelöst, da diese eine wesentlich geringere Leistungsaufnahme haben und sich im Dauerbetrieb daher auch nicht so schnell und so stark erwärmen (siehe auch Abschnitt [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Lichtwandlung#Temperaturverhalten|Temperaturverhalten]]). Ferner können diese Bildsensoren schneller und flexibler ausgelesen werden, was sich zum Beispiel positiv auf die Möglichkeiten der Belichtungsmessung, der Kontrastermittlung zu automatischen oder manuellen Scharfstellung (Autofokus oder Softwarelupe) in einzelnen Bildbereichen oder der Objekterkennung auswirkt. Nichtsdestoweniger arbeiten die einfacher ausgestatteten CMOS-Sensoren zeilenweise, so dass bei schnell bewegten Motiven und entsprechd kurzen Belichtungszeiten ein elektronisch bedingter Rolling-Shutter-Effekt auftritt. Aufwendig konzipierte CMOS-Sensoren erlauben die gleichzeitige Belichtung aller Bildpunkte (&quot;global shutter&quot;).

Im Gegensatz zu CCD-Sensoren sind CMOS-Sensoren im Infraroten oft sehr lichtempfindlich. Bei Aufnahmen mit sichtbarem Licht sind entsprechende Infrarot-Sperrfilter unerlässlich, um Fehlbelichtungen, aber auch Farb- und Helligkeitsverfälschungen durch unsichtbares Licht zu vermeiden.

Der geringe Flächenanteil der lichtempfindlichen Elemente an der Oberfläche des CMOS-Sensors kann durch die Verwendung von Mikrolinsen-Arrays ([[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Lichtwandlung#Mikrolinsen-Arrays|siehe oben]]) kompensiert werden.

Inhomogenitäten zwischen benachbarten Bildpunkten können bei CMOS-Sensoren vermehrt zu Farbrauschen führen (siehe auch Abschnitt [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Digitale_Bilder#Farbrauschen|Farbrauschen]]).

===Quantenfilm===
Quantenfilme bestehen aus einer Vielzahl von sehr kleinen lichtempfindlichen Quantenpunkten, die typischerweise einen Durchmesser von einem bis zu zehn Nanometern haben. Solche Quantenpunkte können sich durch eine recht hohe Quanteneffizienz und Speicherdichte auszeichnen, so dass bei der Bildaufnahme eine hohe Lichtempfindlichkeit und ein großer dynamischen Signalumfang zur Verfügung stehen. Die verschiedenen Bereiche mit mehreren, in der vergleichsweise dünnen lichtempfindlichen Schicht aneinandergrenzenden Quantenpunkten können durch rechteckmatrixartig angeordnete Elektroden angesteuert und ausgelesen werden. Durch das Zusammenschalten von benachbarten Elektrodenspalten oder -zeilen können die ausgelesenen Bildpunkte vergrößert und in ihrer Form variiert werden. Durch geeignete Ansteuerung können alle Bildpunkte gleichzeitig und sehr schnell ausgelesen werden, zum Beispiel um einen Rolling-Shutter-Effekt zu vermeiden (&quot;global shutter&quot;) oder um auf einen mechanischen Verschluss verzichten zu können.

===Organische Bildsensoren===
Alternativ zu Quantenpunkten können auch lichtempfindliche organische Materialien eingesetzt werden, die ihre Leitfähigkeit aufgrund des inneren Photoeffekts verändern. Auch hier ist die Dicke der lichtempfindlichen Schicht sehr gering, und sie liegt in der Größenordnung der zu registrierenden Lichtwellenlänge. Die Ansteuerung der lichtempfindlichen Bereiche kann ähnlich wie beim Quantenfilm erfolgen, und der dynamische Signalumfang soll ebenfalls vergleichsweise hoch sein.

===Einzelphotonenzählung===
Bei der Einzelphotonenzählung sind Detektoren erforderlich, die über eine hohe Quanteneffizienz verfügen und ein sehr geringes Rauschsignal erzeugen.

Die beiden Elektronen eines Cooper-Paares in supraleitenden Nanodrähten haben eine sehr geringe Bindungsenergie, die sogar durch energiearme Photonen der Infrarotstrahlung überschritten wird. Deswegen kann die Energie eines Photons mit einer Wellenlänge von mehreren Mikrometern, das auf einen supraleitenden Nanodraht trifft, lokal die Supraleitung aufbrechen und zu einem verringerten elektrischen Strom am Ausgang eines SNSPD (superconducting nanowire single-photon detector) führen. Die Wiederherstellung des Supraleitungszustands des Nanodrahtes hängt von seiner Wärmeleitfähigkeit und Wärmekapazität ab. Nanodrähte in typischen SNSPDs können sich innerhalb von Nanosekunden erholen und daher Millionen von Photonen pro Sekunde zählen. Derzeit sind SNSPDs die beste Wahl für die Einzelphotonen-Zählung im nahen Infrarotbereich bis zu 2,5 μm.

&lt;gallery caption=&quot;SNSPDs&quot; widths=480 heights=480 perrow=2&gt;
NIST SEM Image of Superconducting Nanowire Single Photon Detector.jpg|Rasterelektronenmikroskopische Aufnahme von einem supraleitenden Nanodraht auf einem Einzelphotonenzähler mit einer Sensorfläche von zirka 15&amp;nbsp;Mikrometer mal 15&amp;nbsp;Mikrometer.
Hero-64-pixel-array-superconducting-nanowire-single-photon-detector-b.jpg|Ein 64-Pixel-Array aus supraleitenden Nanodraht-Einzelphotonen-Detektoren (SNSPD), die jeweils mit einer Zählrate von über ein Gigahertz Photonen zählen können.
&lt;/gallery&gt;

==Mustererkennung==
Wenn ein optischer Sensor für die Erkennung (Kognition) von bestimmten Bildinhalten oder geometrischen Mustern eingesetzt werden soll, kann das System zunächst mit vielen bekannten Bildinhalten oder Mustern trainiert werden. Hierfür kommen auch Hardware-Lösungen, wie etwa Convolutional Neural Networks (CNN), in Frage, die repräsentative und stark reduzierte Bildparameter ermitteln und speichern. Mit diesen Daten können dann die auf die gleiche Weise reduzierten Bildparameter von unbekannten Bildinhalten effizient verglichen werden. Reine Software-Lösungen können beispielsweise eine gezielte Bildinhaltsanalyse durchführen oder mit transformierten Bilddaten arbeiten (diskrete Fourier-Transformation).

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==&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;==

&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃
(Psalm 14,1)&lt;/div&gt;&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;

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===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Vorwort&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Ich glaube an GOTT'' … &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)&lt;/span&gt; … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «&lt;/span&gt; Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(vermittelt durch CARTESIUS)&lt;/span&gt;, und das dann den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ontologischen Gottesbeweis“&lt;/span&gt; genannt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)&lt;/span&gt;, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ja gar kein“&lt;/span&gt; Gottesbeweis '''!''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( Naja, was denn sonst '''?''' )&lt;/span&gt; Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das ist aber eine andere Geschichte.)&lt;/span&gt; Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)&lt;/span&gt;, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von KANT)&lt;/span&gt; so genannten &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ontologischen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(kosmologischen, teleologischen etc.)&lt;/span&gt; Gottesbeweis“&lt;/span&gt; — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)&lt;/span&gt; Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Person“&lt;/span&gt;, — für Christgläubige ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ein GOTT in drei Personen“&lt;/span&gt;. Und GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Geist“&lt;/span&gt;. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)&lt;/span&gt;. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„geistig“&lt;/span&gt; bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„geistlich“&lt;/span&gt;. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!'''  Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und damit auch das Theorem ANSELMS)&lt;/span&gt;, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(bei THOMAS von Aquin)&lt;/span&gt;, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«&lt;/span&gt;, wie GÖDEL sagt.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Einleitung&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(1906-1978)&lt;/span&gt; hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von KANT)&lt;/span&gt;, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Rede von GOTT“&lt;/span&gt; auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«&lt;/span&gt;, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)&lt;/span&gt;, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus,  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Möglichkeitsbeweis des Kalküls)&lt;/span&gt;, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz-Beweis&quot;&lt;/span&gt; für den GOTT der Bibel. GÖDEL beweist aber mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die theologische Weltanschauung''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)&lt;/span&gt;, mit den Maßstäben der modernen Logik &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. logisch ,richtig‘)&lt;/span&gt; ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )&lt;/span&gt; GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)&lt;/span&gt;

Entsprechend der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''theologischen Weltanschauung''«&lt;/span&gt; ist GOTT der Größte, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ANSELM)&lt;/span&gt;; bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(LEIBNIZ)&lt;/span&gt;, und der  für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]&lt;/span&gt;, dann ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; ''':''' es ist doch möglich, dass es &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt; wirklich gibt. Somit ist der Glaube an &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt;. 

Immanuel KANT &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(1724-1804)&lt;/span&gt; scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Angenommen, es gibt ]&lt;/span&gt; ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,GOTT‘,  so dass ]&lt;/span&gt; ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTT ]&lt;/span&gt;, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ bzw. alle Vollkommenheit ]&lt;/span&gt;, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞  ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]&lt;/span&gt; … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,mögliche‘ ]&lt;/span&gt;, ''Begriff'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,GOTT‘ ]&lt;/span&gt;, ''noch lange nicht die'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ reale ]&lt;/span&gt; ''Möglichkeit des Gegenstandes'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTT ]&lt;/span&gt;, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''◇''' —&lt;/span&gt;, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt;, ''zu schließen''&lt;ref&gt;vgl. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik  der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html&lt;/ref&gt;. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; '''!''' ]&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;
Warum das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt; ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Der Schlüsselbegriff im Kalkül&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Eigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektion“, „Vollkommenheit“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;''':''' — ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt;. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das heißt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt; bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)&lt;/span&gt; Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und auch für das Kalkül selbst)&lt;/span&gt; —, die richtungsweisende Erklärung ''':'''

::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«&lt;/span&gt; 
::Und er fügt in Klammer hinzu ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;GÖDEL, Kurt, ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Ontological proof‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'' in ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Collected Works‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.&lt;/ref&gt; 

GÖDEL-Axiom-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚('''PX &lt;small&gt;&lt;math&gt;{  \color{Blue} \dot\lor}&lt;/math&gt;&lt;/small&gt; P¬X''')‘ ↔&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘&lt;/span&gt; — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt; »''Entweder die Eigenschaft'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''X'''‘&lt;/span&gt; ''oder ihre Negation'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''¬X'''‘&lt;/span&gt; ''ist positiv''«&lt;/span&gt;. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Interpretation. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; entnommen und treffen nicht den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''moralisch ästhetischen Sinn''«&lt;/span&gt; von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiv''«&lt;/span&gt; bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Vollkommenheit'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTTES ]&lt;/span&gt; ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf&lt;/ref&gt; 

Die Seins-Eigentümlichkeiten &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Daseinsmodi, Perfektionen)&lt;/span&gt; wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''moralisch ästhetischen Sinn''«&lt;/span&gt; von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiv''«&lt;/span&gt; bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Via quarta‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. Unvollkommenheit)&lt;/span&gt; im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen''«&lt;/span&gt; ‚Sein‘ der Dinge —. Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positiven Eigenschaften“&lt;/span&gt; GÖDELS, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von ,Güte‘)&lt;/span&gt;, Schönheit, Adel, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von ,edel‘)&lt;/span&gt;, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektionen“&lt;/span&gt;, oder auch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Transzendentalia“&lt;/span&gt; genannt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von lateinisch ''':''' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;transcendere&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„übersteigen“&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Modus“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)&lt;/span&gt;, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend,  als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ultimative Eigenschaften des Seins“&lt;/span&gt; bezeichnet, die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„jenseits der materiellen Welt existieren“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)&lt;/span&gt;. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. Unvollkommenheiten)&lt;/span&gt;, ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. Die Transzendentalien sind in der Seinsordnung ontologisch eins, gleichwertig, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,mathematisch äquivalent‘)&lt;/span&gt;, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, und damit auch von einander abhängig; was GÖDEL sowohl im Axiom-2, als auch in der Definition-2 für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —&lt;/span&gt;, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;. Man kann die Transzendentalia, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(wie GÖDEL)&lt;/span&gt;, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —&lt;/span&gt;, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,'''↔'''‘&lt;/span&gt; angezeigt, gelesen als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„...ist genau dann ... wenn...“&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;

Zum Überblick ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Transzendentalia“&lt;/span&gt; sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(KANT, Uwe MEIXNER&lt;ref&gt;vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei  KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt;, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ersten Begriffe des Seins“&lt;/span&gt;, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Perfektionen)&lt;/span&gt;, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(für uns als wahr)&lt;/span&gt;, und in der moralischen Wertung, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(für uns als gütig und edel)&lt;/span&gt;, manifestieren, vom ,ultimativen‘ Bezugspunkt aus betrachtet. Die faktischen, ,analogischen‘ Unvollkommenheiten und die Vergänglichkeit in der Natur der Dinge, sind einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat.

Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; angewendet wird, wie z. B. auf einen &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Tsunami“&lt;/span&gt;, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz ist keine Eigenschaft“&lt;/span&gt;. Das gilt für alles, was &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„existiert“&lt;/span&gt;. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaften“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“&lt;/span&gt; zugeschrieben, dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„prôton kinoûn akinêton“&lt;/span&gt;, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''denn dies ist der Gott''«&lt;/span&gt; und dann hinzufügt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''so sagen wir ja''«&lt;/span&gt;; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ benutzt. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Erkenntnis-)&lt;/span&gt;Subjekt und &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Erkenntnis-)&lt;/span&gt;Objekt im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Erkennen seiner Erkenntnis''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[-Tätigkeit ]&lt;/span&gt;«&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;νοήσεως νόησις&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„noêseôs noêsis“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;&lt;small&gt;(&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,''Metaphysik''‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; XII 9, 1074b34)&lt;/small&gt;&lt;/span&gt;, gilt nur in der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursachten Letztursache&quot;&lt;/span&gt;, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist.

Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''sind die Axiome nur dann'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ in unserer ,realen‘ Welt ]&lt;/span&gt; ''wahr'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ und annehmbar ]&lt;/span&gt;«&lt;/span&gt;, wenn sie &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]&lt;/span&gt; ''sind''«&lt;/span&gt;. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das  ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologische‘&lt;/span&gt; Interpretation seines Kalküls, mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt; zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologische‘&lt;/span&gt;, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt;. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die Argument Einführung, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''AE:''' —&lt;/span&gt; )&lt;/span&gt;, nicht notwendige und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''◇'''&lt;/span&gt; )&lt;/span&gt; Prämissen folgen mit Hilfe der bewiesenen Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''□'''&lt;/span&gt; )&lt;/span&gt;.

Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)&lt;/span&gt; binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und drei Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle drei Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem sind auch Aussagen über die Eigenschaft &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit“, „Perfektion“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, die in der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''theologischen Weltanschauung''«&lt;/span&gt; als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist vollkommen''«&lt;/span&gt; bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(DESCARTES)&lt;/span&gt;. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, die, als notwendige Existenz, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar, sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt; erfolgen kann. Die Evaluierung der ,mathematischen Evidenz‘ des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden.

Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(in Definition-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x ↔ ∀X(X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x →□∃yXy)'''‘ —&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;) formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''E'''‘ —&lt;/span&gt;, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''∃'''‘ —&lt;/span&gt;, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)&lt;/span&gt;, speziellen ,Notwendigkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□'''‘ —&lt;/span&gt;, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Die Genese des Kalküls&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(1646-1716)&lt;/span&gt;, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':'''  ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(1704)&lt;/span&gt;; ‚Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', Seite 475f.

Hier der &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ kommentierte ]&lt;/span&gt; Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Folgendes etwa ist der Gang seines'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]&lt;/span&gt; ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ANSELM spricht über den biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''den, über dem ,Größeres‘'' | &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚maius‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; |  ''nicht mehr gedacht werden kann''.«&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt; ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; [ GÖDEL ''':''' &lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''P'''‘&lt;/span&gt;  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]&lt;/span&gt;, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das Individuum'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''ist genau dann GOTT'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''wenn'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''alle Vollkommenheiten'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ''in sich schließt''«&lt;/span&gt;. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]&lt;/span&gt; ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Der Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''G'''‘ —&lt;/span&gt; steht hier für den biblischen ‚Begriff‘  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt; als ,Individuumname‘ '''!''' ]&lt;/span&gt; ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; [ GÖDEL ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«&lt;/span&gt; ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]&lt;/span&gt; ''Es ist etwas &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt;, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTTES ]&lt;/span&gt; ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; 

&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendige Existenz''&lt;/span&gt; [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;''ist eine positive Eigenschaft''&lt;/span&gt; [ alias Vollkommenheit ]&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;. Dem widerspricht KANT ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz ist keine Eigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein ist kein reales Prädikat“&lt;/span&gt;. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ἐνέργεια οὖσα&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;οὐσία&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existieren“&lt;/span&gt; immer schon die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt; GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unbewegten Erstbeweger“&lt;/span&gt; der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«&lt;/span&gt; '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''das x steht für den GOTT der Christen''«&lt;/span&gt;, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;  ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit  ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist perfekt''«&lt;/span&gt;, mit Axiom-4 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX → □PX'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«&lt;/span&gt;, mit  Definition-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«&lt;/span&gt;, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Dasein'' | ''GOTT-Sein '' | '' absolute Präsenz ist das Wesen GOTTES''«&lt;/span&gt;. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül &lt;u&gt;ohne&lt;/u&gt;  Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘&lt;/span&gt; := &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt; als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option.)&lt;/span&gt; 

:: &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;doctor angelicus&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ := THOMAS von Aquin ]&lt;/span&gt; ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ wie später auch Immanuel KANT ]&lt;/span&gt;, ''und ihn als einen Paralogismus'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ := Fehlschluss ]&lt;/span&gt; ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ den GÖDEL vervollständigt hat ]&lt;/span&gt;, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ := &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''◇'''&lt;/span&gt; ''':''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positive Eigenschaften'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die allgemeinen Transzendentalien ]&lt;/span&gt;, ''sind widerspruchsfrei''«&lt;/span&gt;, mit Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, folgt Korollar-1 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist möglich''«&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,notwendig‘ := &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''□'''&lt;/span&gt;, d.h. in jeder möglichen Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]&lt;/span&gt;, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; := ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«&lt;/span&gt;; mit Korollar-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«&lt;/span&gt;. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]&lt;/span&gt; ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt GÖDEL an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]&lt;/span&gt; ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''◇''' —&lt;/span&gt;, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''axiomatische''«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt;, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]&lt;/span&gt; ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ sic ! ]&lt;/span&gt; ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematische Evidenz''«&lt;/span&gt; man heute mit Computerprogrammen&lt;ref&gt;siehe Fußnote 11&lt;/ref&gt; schon nachgewiesen hat ]&lt;/span&gt; ... &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; 

Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufällige Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; im ‚Urknall‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(pantheistisch)&lt;/span&gt; zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. 

Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ sic '''!''' ]&lt;/span&gt;, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ dass es GOTT gibt ]&lt;/span&gt;, ''mit allen bekannten Tatsachen'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]&lt;/span&gt;, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, in ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kurt Gödel – Leben und Werk&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.&lt;/ref&gt;

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Die Interpretation des Kalküls&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als eine ‚Rede von GOTT’ := &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,Theologie’&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; und seiner Eigenschaften verstehen  '''?'''  “ — „Ist hier eine genuin &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologische’&lt;/span&gt; Interpretation möglich '''?''' “&lt;/span&gt; Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„mathematische Evidenz“&lt;/span&gt; des GÖDEL-Formalismus, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Anhang nachgestellt)&lt;/span&gt;, ist allgemein anerkannt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)&lt;/span&gt;. Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„theologische Evidenz“&lt;/span&gt; des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch’&lt;/span&gt;-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig''«&lt;/span&gt; von der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen''«&lt;/span&gt; Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)&lt;/span&gt;, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'' in ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Logik in der Philosophie‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(besonders im Möglichkeitsbeweis)&lt;/span&gt;, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Der Gödelsche Gottesbeweis&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, im Web &lt;ref&gt;https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf&lt;/ref&gt;. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)&lt;/span&gt; Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Geschichte der Philosophie im Überblick''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘, Band 2 ‚&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Christliche Antike, Mittelalter''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170.

Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;.    

‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz ist keine Eigenschaft“&lt;/span&gt;. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' 
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ kann man ]&lt;/span&gt; ''von einer Menge ihrer Prädikate'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. Eigenschaften ],&lt;/span&gt;  ''sagen'' … ''':'''  ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung ]&lt;/span&gt; ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass …  '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ das Ding ]&lt;/span&gt;, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. existiert ]&lt;/span&gt;, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;vgl. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html&lt;/ref&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;&lt;small&gt;(Hervorhebung durch KANT.)&lt;/small&gt; [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]&lt;/span&gt;

Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das ‚Ding an sich’ bei KANT)&lt;/span&gt;, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)&lt;/span&gt; Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. 

In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;„Cogito, ergo sum“&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt; ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ eine essentielle Eigenschaft ]&lt;/span&gt;, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. notwendig existierenden ]&lt;/span&gt; ''Wesen machen''. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]&lt;/span&gt; ''und Existenz'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚Dasein‘ ]&lt;/span&gt; ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;— konform mit GÖDEL ''':'''&lt;/span&gt;  »''notwendige Existenz ist eine positive'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ essentielle ]&lt;/span&gt; ''Eigenschaft''«&lt;/span&gt; ].&lt;/span&gt; ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ logisch ]&lt;/span&gt; ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ in uns. ]&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Paralogismen der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, in ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 275,&lt;ref&gt;https://korpora.org/kant/aa03/275.html&lt;/ref&gt; mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.&lt;ref&gt;{{w|Avicenna#Metaphysik}}&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt; 

Mit anderen Worten ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“&lt;/span&gt;, sondern, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“&lt;/span&gt; Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Was bist du ? “&lt;/span&gt;/&lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„Wer bist Du ? “&lt;/span&gt; Antwort, Exodus 3,14 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ für euch und für immer ]&lt;/span&gt;«.&lt;/span&gt; Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„von Ewigkeit zu Ewigkeit“&lt;/span&gt; —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]&lt;/span&gt;, ''wird verurteilt werden''«,&lt;/span&gt; &lt;small&gt;({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})&lt;/small&gt;. Das Urteil lautet ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«&lt;/span&gt;, &lt;small&gt;({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})&lt;/small&gt;, ohne Berufungsmöglichkeit. &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.&lt;/span&gt; &lt;small&gt;({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})&lt;/small&gt;)&lt;/span&gt;

Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Interpretation der GÖDEL-Axiomatik.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;=== 

Die allgemeine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematische Evidenz''«&lt;/span&gt; des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten&lt;ref&gt;„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html&lt;/ref&gt; schon festgestellt worden, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)&lt;/span&gt;. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz-Beweis“&lt;/span&gt; für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(theoretisch methodisch)&lt;/span&gt; den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Glauben an die Existenz GOTTES“&lt;/span&gt; schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt; bzw. die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz“&lt;/span&gt; GOTTES wird mit der Definition-1 für &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, bzw. mit dem Axiom-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ — &lt;/span&gt;, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als  Kalkül-,Annahme‘ eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘ := &lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; und das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt;, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;. Das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; ist faktisch äquivalent zur &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendigen Existenz als GOTT“&lt;/span&gt;; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt; ist die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Eigenschaft in GOTT“&lt;/span&gt;. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)&lt;/span&gt;, werden daher auch mit demselben Term ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘ := &lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „göttlich“&lt;/span&gt;, im 2. und 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt; regulär &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ├ )&lt;/span&gt; und explizit eingeführt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''steht für den GOTT'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; ''der Christen''«&lt;/span&gt;. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologische“&lt;/span&gt; Kalkül-,Annahme‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als ,Argument-Einführung‘ := &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''AE:'''‘&lt;/span&gt; )&lt;/span&gt;, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt; »''Das'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; ''‚göttlich‘'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''wenn'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, ''hat''«&lt;/span&gt;, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, wird standardmäßig gelesen als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;, hat aber auch die alternative Leseart ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«&lt;/span&gt;, was &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; auch richtig ist; mit &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''P'''‘ &lt;/span&gt; := &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektion“/„Vollkommenheit“&lt;/span&gt; ist dann die Summe aller &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positiven Eigenschaften“&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; Mit Axiom-3, — in dieser &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«&lt;/span&gt;.

In Definition-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x ↔ ∀X(X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x →□∃yXy)'''‘ —&lt;/span&gt;, wird die ,für  uns‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Existenz“&lt;/span&gt; ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —, &lt;/span&gt; durch die ,aus sich‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt; instanziierten &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaften“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als zu den Transzendentalia gehörig)&lt;/span&gt;, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaften“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; im prinzipiell &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unbewegten Erstbewegenden“&lt;/span&gt;  voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx→G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, kann unter dieser Voraussetzung dann, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wenn &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; für GOTT,  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Existenz‘)&lt;/span&gt;, das Wesen, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Essenz‘)&lt;/span&gt;, GOTTES &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;”&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;De Ente et Essentia&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.&lt;/ref&gt;, statt der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025&lt;/ref&gt;, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html  ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]&lt;/ref&gt;, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Die Interpretation &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘ :=&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, als ,Individuumname‘, ist synonym zum &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt; GOTTES“&lt;/span&gt;, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt;, alias &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„göttlich zu sein“&lt;/span&gt; = &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT zu sein“&lt;/span&gt; = &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT-Sein“&lt;/span&gt;; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ :=&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„das Wesen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; GOTTES“&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt;

&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘ :=&lt;/span&gt; „Göttlichkeit“ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;↔&lt;/span&gt; „GOTT“ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;↔&lt;/span&gt; „Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; &lt;/div&gt;

Die Rechtfertigung für diese &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologische“&lt;/span&gt; Dreifach-Äquivalenz für &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die positive &lt;u&gt;Eigenschaft&lt;/u&gt;'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ''Göttlichkeit'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''gleichbedeutend mit notwendiger &lt;u&gt;Existenz&lt;/u&gt;'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;'', dem &lt;u&gt;Sein&lt;/u&gt; GOTTES für uns''«&lt;/span&gt;. Hier hat GÖDEL explizit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Eigenschaft“&lt;/span&gt; mit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz“&lt;/span&gt; bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein“&lt;/span&gt; gleichgesetzt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz ist keine Eigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein ist kein reales Prädikat“&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelischen Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ontologisch korrekt)&lt;/span&gt; gelesen werden als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“&lt;/span&gt;, nämlich zu seinem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT-Sein“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt;, zu seinem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein als GOTT“&lt;/span&gt;; zur Tatsache, dass &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT GOTT ist“&lt;/span&gt;, d.h. dass &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“&lt;/span&gt;. Das ist, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)&lt;/span&gt;, nach traditioneller Auslegung, die übliche Funktion des ‚Wesens‘&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;οὐσία&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚usía‘ |&lt;/span&gt; eines Seienden ''':'''  es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)&lt;/span&gt;

Da aber in ‚Gott‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;οὐσία&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | ‚usía‘ |&lt;/span&gt; ,Wesen‘ im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Erstbewegenden“&lt;/span&gt; nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ἐν-έργεια οὖσα&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | ‚en-érgeia úsa‘&lt;/span&gt; —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;τὸ ἔργον&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ἐνέργεια&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;οὖσα&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ὤν&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚ón‘ | ‚seiend‘)&lt;/span&gt;. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;actus purus&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;''Struktur unserer Welt''«&lt;/span&gt; ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendig aus sich'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von Natur aus)&lt;/span&gt; ''immer schon da''«&lt;/span&gt;, m.a.W. ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„zeitlos-ursprungslos“&lt;/span&gt;. Insofern ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt; die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt;, die im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; d.h. in &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektion“&lt;/span&gt;, Axiom-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, erreicht hat. GOTT ist  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''vollkommen''«&lt;/span&gt; und darum auch  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“&lt;/span&gt;, da er &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendig aus sich'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von Natur aus)&lt;/span&gt; ''vollkommen''«&lt;/span&gt; ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□PG'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(eine Instanz von Axiom-4)&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ist die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen GOTTES“&lt;/span&gt; ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;. Und zur absoluten  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit“&lt;/span&gt; gehört  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig“&lt;/span&gt; auch das  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existieren“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Notwendige Existenz“&lt;/span&gt; gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 syntaktisch formalisiert hat.

Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein“&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt;, Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — '''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Koinzidenz)&lt;/span&gt;, von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendiger Existenz“&lt;/span&gt; mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Essenz“&lt;/span&gt; in GOTT, Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt;, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!'''  Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Metaphysik&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':'''  

::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;» … ''es muss'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ notwendig ]&lt;/span&gt; ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ &lt;/span&gt;''worden''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; ]&lt;/span&gt; ''zu sein'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚unentstanden‘ ]&lt;/span&gt;, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚entstehen lässt‘ ]&lt;/span&gt;«&lt;/span&gt;, das darum ‚zugleich‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; »&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ zeitlich-]&lt;/span&gt;''ewig, sowohl &lt;u&gt;Wesen&lt;/u&gt;'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ etwas Konkretes, Essentielles ]&lt;/span&gt;, ''als auch seiende Wirksamkeit — '' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ &lt;/span&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;actus purus&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“, „reine Tätigkeit“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; ]&lt;/span&gt; ''— verwirklichendes, wirkliches &lt;u&gt;Sein&lt;/u&gt; ist'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ etwas Existierendes, das etwas Anderes ,zur Existenz‘ bringen kann ]&lt;/span&gt; «&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ὀρεκτόν καί νοητόν&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | ,orektón kai noêtón‘ | &lt;/span&gt; »''ersehnt und erkennbar ist''.«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;vgl. ,Metaphysik&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)&lt;/span&gt; 

Was &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''alles Übrige''«&lt;/span&gt; ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —,  von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«&lt;/span&gt; ''':'''  mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelischen Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(vgl. 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;.

Angenommen, die Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; steht für den  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, der Christen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, und das faktische &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''‚Da‘-Sein'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Existenz ]&lt;/span&gt; ''GOTTES''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Wesen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Essenz ]&lt;/span&gt; ''GOTTES''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, nennen. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«&lt;/span&gt;,  und dann umgedreht und äquivalent ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«&lt;/span&gt;, m.a.W. ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. &lt;/span&gt; ''notwendig aus sich''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; ]&lt;/span&gt; ''‚da‘''«&lt;/span&gt;. Das ist das Einzigartige im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Wesen GOTTES''«&lt;/span&gt; ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Wesen''«&lt;/span&gt;; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der schon von GÖDEL indizierte Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt; ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''‘ — „theologisch“&lt;/span&gt; ,impliziert‘.)&lt;/span&gt;  Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':'''

&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;&lt;/div&gt;

Somit kann GOTT ‚explizit‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; genauer ‚bestimmt‘ werden ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ aber für uns notwendiges ]&lt;/span&gt; ''Dasein'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Existenz ]&lt;/span&gt; ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Essenz ]&lt;/span&gt; ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«&lt;/span&gt; Die philosophische Frage nach dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen GOTTES“&lt;/span&gt; lautet, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(auf die Person bezogen)&lt;/span&gt; ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Was bist du ? “&lt;/span&gt; Sie ist äquivalent zur &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch’&lt;/span&gt;-biblischen Frage MOSES ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„Wer bist Du ? “&lt;/span&gt; Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ für euch und für immer ]&lt;/span&gt;«.&lt;/span&gt; Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer  philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“&lt;/span&gt;, — &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)&lt;/span&gt;, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„da“&lt;/span&gt;, weil er uns liebt. Das ist das, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„was“&lt;/span&gt; GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«&lt;/span&gt;, &lt;small&gt;({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})&lt;/small&gt; 

Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „grundlos“&lt;/span&gt;, für uns immer schon ‚da‘ ist, — &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„von Ewigkeit zu Ewigkeit“&lt;/span&gt; —, vorausgesetzt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚angenommen‘)&lt;/span&gt;, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist perfekt''«&lt;/span&gt;, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; ‚'''Gx'''‘ := &lt;/span&gt; den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT der Christen“&lt;/span&gt;, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''wahr''«&lt;/span&gt; sind, wenn sie &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen''&lt;/span&gt; [ Raum-Zeit-]&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;''Struktur''«&lt;/span&gt; unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig''«&lt;/span&gt; von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )&lt;/span&gt; 

Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig''«&lt;/span&gt;, überzeugen. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )&lt;/span&gt; Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(dezidierter Atheismus)&lt;/span&gt;, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Gödels Möglichkeitsbeweis&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, in ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Der Gödelsche Gottesbeweis&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt; und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt,  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig''«&lt;/span&gt;, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ vergänglichen ]&lt;/span&gt; ''Welt''«&lt;/span&gt; —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Prämisse)&lt;/span&gt;, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nicht umkehrbaren)&lt;/span&gt; ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,unvernünftige‘ ]&lt;/span&gt; ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott''«&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Agnostizismus)&lt;/span&gt; feststellen können,  wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten.

Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; im ‚Theorem ANSELMS‘, ist &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 3. Beweisgang, Term :10:)&lt;/span&gt; dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;, über die ‚ontologische Identität‘ vom &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, mit seinem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;.  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das ist die für uns &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Präsenz &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ das Sein ]&lt;/span&gt; GOTTES“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ das Wesen ]&lt;/span&gt; GOTTES “&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;, bedeutet &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt; auch ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist konkretisiert in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen in seiner Kindwerdung in Bethlehem durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''sein Name ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, &lt;small&gt;({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})&lt;/small&gt;&lt;/span&gt;, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,erlösen‘&lt;/span&gt; will und wird.)&lt;/span&gt; 

Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)&lt;/span&gt;, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —&lt;/span&gt;, dann auch als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Wesenseigenschaften“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)&lt;/span&gt;, in GOTT ‚definitiv‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt;  bestätigt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)&lt;/span&gt;. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„an sich notwendige Dasein GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, im Term :10:, als auch für die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„für uns notwendige Existenz GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, in der Definition-3 und im Axiom-5; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''‘ —&lt;/span&gt; wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)&lt;/span&gt;. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „ursprungslos“&lt;/span&gt; ‚da‘, von &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„Ewigkeit zu Ewigkeit“&lt;/span&gt;, denn es ‚ist‘ sein &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(überzeitlich-ewig)&lt;/span&gt; für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt;.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Die Bedeutung des Kalküls&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘&lt;/div&gt;
KANT sagt ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ gedachte ]&lt;/span&gt;'' Position'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]&lt;/span&gt; ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. Eigenschaften ]&lt;/span&gt; ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]&lt;/span&gt;, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so &lt;u&gt;setze&lt;/u&gt; ich kein neues Prädikat'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ keine neue Eigenschaft ]&lt;/span&gt; ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ &lt;span style=&quot;color:#0000FF; background-color:#FFFF00&quot;&gt;‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT&lt;/span&gt;; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],&lt;/span&gt; ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,GOTT‘ ]&lt;/span&gt;, ''der bloß die'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ gedachte ]&lt;/span&gt;'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTT ]&lt;/span&gt;, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTT ist wirklich ]&lt;/span&gt;'' ) &lt;u&gt;denke&lt;/u&gt;, nichts weiter hinzukommen.'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]&lt;/span&gt; ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt;, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ gedachten ]&lt;/span&gt;'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ gedachte ]&lt;/span&gt;'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die 100, als wirklich bloß ,gedachten‘ Taler ]&lt;/span&gt;, ''&lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; enthielte als jener,'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘  Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]&lt;/span&gt; ''mein ‚Begriff‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]&lt;/span&gt; ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch &lt;u&gt;nicht der angemessene Begriff&lt;/u&gt; von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]&lt;/span&gt; ... &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;&lt;ref&gt;‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html&lt;/ref&gt;&lt;/span&gt;. 

GÖDEL würde darauf &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(korrespondierend zur aristotelisch-&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologischen‘&lt;/span&gt; Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)&lt;/span&gt; antworten ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„100 Taler“&lt;/span&gt; sind der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen Struktur der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ vergänglichen ]&lt;/span&gt; ''Welt''«&lt;/span&gt; entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;''Struktur''«&lt;/span&gt; unserer Welt, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„über“&lt;/span&gt; dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„existiert notwendig für uns“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendiges Existieren, &lt;u&gt;Sein&lt;/u&gt;“&lt;/span&gt; ,ist‘ eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive &lt;u&gt;Wesen&lt;/u&gt;seigenschaft“&lt;/span&gt; in GOTT, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, weil GOTT aus sich &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„vollkommen“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „perfekt“&lt;/span&gt; ist, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#0000FF; background-color:#FFFF00&quot;&gt;‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘&lt;/span&gt;; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)&lt;/span&gt;, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als methodologische Prämisse)&lt;/span&gt;, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„widerspruchsfrei möglich&quot;&lt;/span&gt; ist, dass es ihn gibt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig aus sich“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, d.h. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„grundlos“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „unverursacht“&lt;/span&gt; für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — &lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Monotheïsmus)&lt;/span&gt;; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt; ist.&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;

Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Aber in meinem Vermögenszustande ist &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse et in re&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;quod maius est&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, was &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; ist, als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse solo in intellectu&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Begriff gedachten)&lt;/span&gt;, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''den ganzen Gegenstand ausdrückt''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, und von diesem auch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''der angemessene Begriff''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;,doch mehr‘&lt;/span&gt; als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''das Wirkliche''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; enthalte &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»'',nichts mehr‘&lt;/span&gt; als das bloß Mögliche''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, in dem in Wirklichkeit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;,doch mehr‘&lt;/span&gt; ist, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''als bei dem bloßen Begriffe derselben''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;. 

&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''dessen bloße Position''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;d.h. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, denn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : &lt;u&gt;er ist&lt;/u&gt;) &lt;u&gt;denken&lt;/u&gt;''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Ding, wie es an sich selbst ist''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''dessen bloße Position''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''dessen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ bloß gedachte ]&lt;/span&gt; ''Position''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, d.h. als sein, als ,wirklich‘ bloß nur gedachtes Ding, dann&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''enthält''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;natürlich&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''das Wirkliche''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;, [ als die bloß gedachte Existenz ],&lt;/span&gt; ''nichts mehr als das bloß Mögliche''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;, [ als der gedachte Begriff ]&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, was offensichtlich unhaltbar ist. &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus tollendo tollens ] &lt;/span&gt; ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;,doch mehr‘&lt;/span&gt; als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;,doch mehr‘&lt;/span&gt;, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)&lt;/span&gt; 

Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS.


&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Rede von GOTT“&lt;/span&gt; in der philosophischen Tradition&lt;/div&gt;

Wenn man die philosophische Tradition der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Rede von GOTT“&lt;/span&gt; im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt; GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' 

&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das Erstbewegende,'' (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,πρῶτον κινοῦν‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'',  (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ἀκίνητον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |&lt;/span&gt; ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |&lt;/span&gt; ), ''ist sowohl'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ zeitlich-]&lt;/span&gt;''ewiges ‚Wesen‘'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ἀΐδιον καί οὐσία‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ''‚Substanz‘'' |&lt;/span&gt; ), ''als auch'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ zeitlich-]&lt;/span&gt;''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | '',reine Tätigkeit‘'' |&lt;/span&gt; ), … ''ersehnt'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ὀρεκτόν‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), ''und erkennbar'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,νοητόν‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, ''der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ zeitlich-]&lt;/span&gt;''Ewige'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ἀΐδιον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), — ''der Unvergleichliche'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ἄριστον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ''‚der Beste‘'' |&lt;/span&gt; ), — ''der Lebendige'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ζῷον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ,''das Leben selbst‘'' |&lt;/span&gt; ), — ... ''so sagen wir ja'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,φαμὲν δὴ‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), — ...«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ARISTOTELES — Grieche)&lt;/span&gt;. 

Der ‚Begriff’ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, als ,Individuumname‘, ist synonym mit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„göttliches ‚Da-Sein’“&lt;/span&gt;, das sowohl &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„aus sich vollkommen“&lt;/span&gt;, als auch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig für uns“&lt;/span&gt; ‚da‘ ist; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ — &lt;/span&gt;, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘&lt;/span&gt; — ist)&lt;/span&gt;; &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„von Ewigkeit zu Ewigkeit“&lt;/span&gt;. Das ist der &lt;u&gt;angemessene Begriff&lt;/u&gt; von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„vollkommen“&lt;/span&gt; ist, ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Da-Sein“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „GOTT-Sein“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „Göttlichkeit“&lt;/span&gt; das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt; GOTTES ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;. Im Unendlichen, GOTT, sind &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Essenz“&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz“&lt;/span&gt; koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«&lt;/span&gt; ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)&lt;/span&gt;. 

Der &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(gedachte)&lt;/span&gt; ‚Eigenschafts-Begriff‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘)&lt;/span&gt; schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Existenz für uns“&lt;/span&gt; mit ein ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. GOTT wäre nicht &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„vollkommen“&lt;/span&gt;, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„existierte“&lt;/span&gt;. ‚Sein’ ist &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ultimativen)&lt;/span&gt; ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; ‚gedacht‘ werden kann''«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ANSELM von Canterbury — Christ)&lt;/span&gt;.  

Der ‚Begriff’ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektion GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, schließt koinzident das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Dasein GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘&lt;/span&gt; —, mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„für uns notwendige Existenz GOTTES“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx→E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das ist ein mögliches Korollar aus Term :16: im 2. Beweisgang ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gy→Yy'''‘ —&lt;/span&gt;, mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Instanz(Y:=E&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;) ]&lt;/span&gt;, und der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ FUB(y:=x) ]&lt;/span&gt;; und auch ein mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„logischen Implikation”&lt;/span&gt; :: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[├ A ├ B ╞ A → B ]&lt;/span&gt; von Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ — &lt;/span&gt; und Term :05: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; —‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Angenommen, '' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ — &lt;/span&gt;, ''dann existiert dieser GOTT'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, ''für uns notwendig'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; Der Unendliche, GOTT, ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;''Struktur''«&lt;/span&gt; unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig''«&lt;/span&gt; von dieser &lt;span style=&quot;color:#FF6600&quot;&gt;„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(GÖDEL)&lt;ref&gt;Kurt GÖDEL, ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', Seite 406&lt;/ref&gt;&lt;/span&gt; —&lt;/span&gt;. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und  ‚Wirkung‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(beides ist zeitlos ,eins‘)&lt;/span&gt;, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «&lt;/span&gt;  ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ — &lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „ursprungslos“&lt;/span&gt; für uns immer schon ‚da‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)&lt;/span&gt;

Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Rede von GOTT“&lt;/span&gt; auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«&lt;/span&gt;, wie obige Beispiele zeigen.


'''Resümee :'''  

Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit ‚mathematischer Evidenz‘, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die Axiome bilden formal-syntaktisch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die theologische Weltanschauung''«&lt;/span&gt; ab)&lt;/span&gt;, unter der Voraussetzung, dass die Axiome &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;'' Struktur''«&lt;/span&gt; unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''theologischen Weltanschauung''«&lt;/span&gt; —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)&lt;/span&gt;. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; hat eine &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„100-Taler-Gott“&lt;/span&gt; des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. 

Kurt GÖDEL ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;» ''Die theologische Weltanschauung'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]&lt;/span&gt;, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —,  ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ christliche ]&lt;/span&gt; ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«&lt;/span&gt; (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas&lt;ref&gt;vgl. &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; aus &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html&lt;/ref&gt; )&lt;/span&gt;

Der sonst so rationale  KANT, hier doch etwas emotionell, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben)&lt;/span&gt; ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''&lt;ref&gt;vgl. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik  der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html&lt;/ref&gt;.&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;

Für KANT, für die Scholastiker, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und auch für uns)&lt;/span&gt;, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)&lt;/span&gt; In der philosophischen Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT''«&lt;/span&gt; jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘.

Dazu der Kommentar von HEGEL ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚GOTT‘ ]&lt;/span&gt; ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]&lt;/span&gt; »''...der Begriff ohne'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ reales ]&lt;/span&gt; ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ist ]&lt;/span&gt; ''das begrifflose Sein,'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]&lt;/span&gt;.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ im Endlichen zutrifft ]&lt;/span&gt;, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''&lt;ref&gt;Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Ausführungen des ontologischen Beweises''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘ in den  ‚&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘ . Hamburg 1966, Seiten  175 bzw. 174&lt;/ref&gt;; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT,  untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Schöpfer der Welt“&lt;/span&gt;, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«.&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;«&lt;/span&gt; 

Das Entscheidende bei der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Begriff)&lt;/span&gt; GOTT der Christen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe gestellt wird, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, ein ,einfaches Modell‘ unserer Welt, etc.)&lt;/span&gt;, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''der Unendliche''«&lt;/span&gt; belassen und als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;''Struktur''«&lt;/span&gt; unserer vergänglichen Welt, — als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''der Unvergleichliche''«&lt;/span&gt; —, verstanden wird. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Unendlichen''«&lt;/span&gt;, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)&lt;/span&gt;  Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘ ''':''' GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse in rerum natura&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(unserer Welt)&lt;/span&gt; existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2&lt;ref&gt;„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ was ANSELM so nie gesagt hat ]&lt;/span&gt;. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit  und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt;; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM.  Dagegen spricht ANSELM im ,''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Proslogion&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 85f, nur von einem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse et in re&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;quod maius est&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse solo in intellectu&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Natur)&lt;/span&gt; GOTTES jedoch völlig verschieden und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen''«&lt;/span&gt; Wirklichkeit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die ,Natur‘)&lt;/span&gt; unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„vollkommen“&lt;/span&gt; und alle &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheiten“&lt;/span&gt; in GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die ultimativen ,Transzendentalia‘)&lt;/span&gt;, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig“&lt;/span&gt; in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘.

Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt;. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologische“&lt;/span&gt; Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«&lt;/span&gt;; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant&lt;/ref&gt;, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; 

Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Axiom-2)&lt;/span&gt;, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)&lt;/span&gt;, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Axiom-2)&lt;/span&gt;, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Korollar-3)&lt;/span&gt;. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige“&lt;/span&gt;, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Anhang : das GÖDEL-Kalkül&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. 

{|class=&quot;wikitable&quot;
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! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Legende zum GÖDEL-Kalkül&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
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&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar,  } &amp; \text{ □ :: notwendig ↔ in jeder möglichen Welt verwirklicht ↔ exklusiv} \\
\text{ A ├ B ::} &amp; \text{ aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.} \\
\text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine } &amp; \text{Eigenschaft); —— :10: ist der Term in der Kalkül-Zeile 10} \\
\text{ AE ::} &amp; \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\
\text{ Xx ::} &amp; \text{ „X ist eine Eigenschaft der Variable x.“ } \\
\text{ ¬PX ::} &amp; \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\
\text{ Instanz(X := Y) ::} &amp; \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\
\text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} &amp; \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\
\text{ FUB(x := y) ::} &amp; \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\
\text{ Gx ::} &amp; \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen“. } \\
\text{ [G(y) ├ ⱯyG(y)] ::} &amp; \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\
\text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann ist } &amp; \text{,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\
\text{[ⱯXA(X) ├ A(X)] ::} &amp; \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\
\text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } &amp; \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\
\text{ KOMM(↔) ::} &amp; \;\text{[(A↔ B) ↔ (B ↔ A)] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\
\text{ DIST(□∧) ::} &amp; \;\text{[(□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B)] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\
\text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} &amp; \;\text{[A → B, A ├ B] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\
\text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } &amp; \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\
\text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} &amp; \;\text{[A → B, ¬B ├ ¬A] :: (Modus tollendo tollens)} \\
\text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } &amp; \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\
\text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} &amp; \;\text{[├ A ├ B ╞ A → B] :: (logische Implikation)} \\
\text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } &amp; \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\
\text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} &amp; \;\text{[├ ¬A → F ╞ A] :: (Reductio ad absurdum)} \\
\text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } &amp; \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}
A. FUHRMANN ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Prädikate”&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; binden können''. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]&lt;/span&gt;. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Xx'''‘ — &lt;/span&gt; ''bzw.'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ — &lt;/span&gt; ''um auszudrücken, dass das Individuum'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt; ''die Eigenschaft'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''‘ — &lt;/span&gt; ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''‘ — &lt;/span&gt; ''die höherstufige Eigenschaft'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt; ''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(für &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positiv”&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; hat;'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; [ wobei die Eigenschaft &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt; als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;A. FUHRMANN ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Logik in der Philosophie&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.&lt;/ref&gt; 

Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''‘ —&lt;/span&gt; ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)&lt;/span&gt; Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; [ Instanz(X:= ..) ]&lt;/span&gt; mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (X:= G) —&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (X:= ¬Y) —&lt;/span&gt;, oder &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (X:= E&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;) —&lt;/span&gt;  ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; beseitigt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; [ ⱯXA(X) ├  A(X) ]&lt;/span&gt;; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergenis ,regulär‘ abgeleitet, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. 

Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Index)&lt;/span&gt; an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt; — &lt;/span&gt;, oder ‚notwendig‘ durch &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;. In der Definition-3 steht der Term ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; —‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, um auszudrücken, dass das Individuum &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; notwendig &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt; die Eigenschaft ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''‘ —&lt;/span&gt;, für ,Existenz‘, hat, d.h. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt; existiert notwendig”&lt;/span&gt;. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;—‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; kann gelesen werden als ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Das Individuum &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; hat die Wesenseigenschaft, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt; — &lt;/span&gt; ''':''' GOTT zu sein, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ — &lt;/span&gt;”&lt;/span&gt;, statt der ,an sich‘ konformen, aber &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; etwas ungenauen Formulierung ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt; ist wesentlich göttlich”&lt;/span&gt;; oder mit der Voraussetzung ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''→'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt; deutlicher und &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; korrekt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wenn &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; für den GOTT der Christen, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, steht, dann ist GOTT-Sein, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Existenz‘)&lt;/span&gt; das Wesen dieses GOTTES, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Essenz‘)&lt;/span&gt; ”&lt;/span&gt;; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ — &lt;/span&gt; ''':''' das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt; steht für den ,GOTT der Christen‘)&lt;/span&gt; —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„christliche Theologie”&lt;/span&gt; für den Begriff &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT”&lt;/span&gt;, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ — &lt;/span&gt;&lt;/span&gt;berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ — &lt;/span&gt; bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch”&lt;/span&gt; überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch”&lt;/span&gt; zulässig sein.

In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das Theorem)&lt;/span&gt;. Zwischenergebnisse und das Endergebnis werden kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(AE: Argument Einführung)&lt;/span&gt;, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' 
====&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;1. Beweisgang&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;====
{|class=&quot;wikitable&quot;
|-
! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
|-
! &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''&lt;/span&gt;
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&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{(Axiom 1.1)} &amp; \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ &amp; \ &amp; \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\
\text{(Axiom 2)} &amp; \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y &amp; \ &amp; \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\
\text{ } &amp; \quad &amp; \ &amp; \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\
\text{(Axiom 3)} &amp; \quad  P\ G \ &amp; \ &amp; \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\
\text{(Theorem 1)} &amp;\quad  P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{ (◇  :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“;  □ :: „notwendig“) } \\ 
\text{ } &amp; \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\
\text{01} &amp; \quad  P\ X \ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ 
\text{02} &amp; \quad  P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\
\text{03} &amp; \quad (\neg x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ (ungleich)} \\
\text{04} &amp; \quad (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ (gleich)} \\
\text{05} &amp; \quad  \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\
\text{06} &amp; \quad  \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\
\text{07} &amp; \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\
\text{08} &amp; \quad  \text{ ├ }\;  \Box \; \forall x \neg X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\
\text{09} &amp; \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W &amp; \ &amp; \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\
\text{10} &amp; \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F &amp; \ &amp; \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\
\text{11} &amp; \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ &amp; \text{ } &amp; \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\
\text{12} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) &amp; \text{ } &amp; \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\

\text{13} &amp; \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) &amp; \ &amp; \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\
\text{14} &amp; \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)))  \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) &amp; \ &amp; \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\
\text{15} &amp; \quad \ P (\neg x = .. ) &amp; \ &amp; \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\
\text{16} &amp; \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\
\text{17} &amp; \quad \neg P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{:15:16:[Modus ponens]}\\
\text{18} &amp; \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ &amp; \ &amp; \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\
\text{19} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) &amp; \text{ } &amp; \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\
\text{20} &amp; \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) &amp; \ &amp; \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\
\text{21} &amp; \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\;  (x = x)))  \Rightarrow \ P (x = .. ) &amp; \ &amp; \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\
\text{22} &amp; \quad \ P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{:20:21:[Modus ponens]}\\
\text{23} &amp; \quad  \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F &amp; \ &amp; \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\
\text{24} &amp; \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) &amp; \ &amp; \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\
\text{25} &amp; \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x &amp; \ &amp; \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\
\text{26} &amp; \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x &amp; \ &amp; \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\
\text{27} &amp; \quad  \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\
\text{(Theorem 1)} &amp; \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\
\text{28} &amp; \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{:27:Instanz(X:=G) } \\
\text{29} &amp; \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\
\text{(Korollar 1)} &amp; \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} &amp; \ &amp; \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}

Anmerkung-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)&lt;/span&gt; 

Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(hier im 1. Beweisgang)&lt;/span&gt; postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«&lt;/span&gt; gibt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, was eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''wesentliche Eigenschaft''«&lt;/span&gt; ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;,  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Sinne von ,Transzendentalia‘)&lt;/span&gt;; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;, was eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendige Existenz''«&lt;/span&gt; ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, die er &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im selben Beweisgang)&lt;/span&gt; axiomatisch mit den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiven Eigenschaften in GOTT''«&lt;/span&gt; gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; —‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,Reductio ad absurdum‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, definitiv bewiesen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt;, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(allgemeinen)&lt;/span&gt;, positiven Eigenschaften, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, tatsächlich auch in GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positive Eigenschaften''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, sind; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)&lt;/span&gt;. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit ,mathematischer Evidenz‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT''«&lt;/span&gt; ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ist ]&lt;/span&gt;, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)&lt;/span&gt;. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»GOTTES«&lt;/span&gt;'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiven Eigenschaften in GOTT''«&lt;/span&gt; formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Erster Satz‘)&lt;/span&gt;, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«&lt;/span&gt;. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :24:)&lt;/span&gt;. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)&lt;/span&gt;, sichern hier die Konsistenz &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''aller positiven Eigenschaften'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die ,Transzendentalien‘ ]&lt;/span&gt;, ''in GOTT''«&lt;/span&gt;. Die ,Gleichwertigkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Äquivalenz‘)&lt;/span&gt;, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''‘ —&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Y'''‘ —&lt;/span&gt; im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,konvertierbar‘)&lt;/span&gt;, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(übersetzt von Joachim BROMAND)&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]&lt;/span&gt;.«&lt;/span&gt; Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«&lt;/span&gt;, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' &lt;u&gt;Wenn&lt;/u&gt; es ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»möglich, bzw. denkbar«&lt;/span&gt;'' ist, dass es ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»GOTT«&lt;/span&gt;'' gibt, &lt;u&gt;dann&lt;/u&gt; folgt daraus ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»notwendig«&lt;/span&gt;'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»GOTT wirklich«&lt;/span&gt;'' gibt ''':'''  Term :11:. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt;.

Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —&lt;/span&gt;. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch auch die Gleichwertigkeit, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Äquivalenz)&lt;/span&gt;, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 im 2. Beweisgang, über die ,Wesenseigenschaften‘, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ FUB(x:=y) ]&lt;/span&gt;. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Instanz(X:=..) ]&lt;/span&gt;. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik.

Da die Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; für GOTT steht, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Korollar-1)&lt;/span&gt;, ist die Eigenschaft ''':''' ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„nicht mit x identisch zu sein“&lt;/span&gt;'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;(¬x=..)&lt;/span&gt;, d.h. das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Ungleichsein“&lt;/span&gt;, das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Anderssein“&lt;/span&gt; GOTTES, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Prämisse :03:)&lt;/span&gt;, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Unvergleichlichkeit“&lt;/span&gt; 
GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»zufälligen Struktur der Welt«&lt;/span&gt;'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;(x=x) ↔ W&lt;/span&gt; erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«&lt;/span&gt;.

Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; ''Die Notation'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;(¬x=..)&lt;/span&gt; ''für die Eigenschaft ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„nicht mit x identisch zu sein“&lt;/span&gt;'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Ungleichheit“, „Anderssein“&lt;/span&gt;, bzw. die Notation &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;(x=..)&lt;/span&gt; für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Gleichheit“, „Idendität“&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.(¬x=y)&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ bzw. &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.(x=y)&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.(¬x=y)&lt;/span&gt; ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;¬λy.(x=y)&lt;/span&gt;.  ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.Xy.x ↔ Xx&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;Instanz(X:=(¬x=..))&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;, ''so schließen dürfen'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;¬(x=x)&lt;/span&gt; ↔ ¬λy.(x=y).x&lt;/span&gt; .&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; &lt;ref&gt;A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)&lt;/ref&gt;

In der Kalkül-Zeile-29 wird das Korollar-1 durch Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: abgekoppelt, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt; logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; den Prämissen zuzurechnen.

====&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;2. Beweisgang&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;====

{|class=&quot;wikitable&quot;
|-
! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
|-
! &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''&lt;/span&gt;
|-
|
&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{(Axiom 1.2)} &amp; \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ &amp; \ &amp; \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\
\text{(Axiom 3)} &amp; \quad \ P\ G \ &amp; \ &amp; \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\
\text{(Axiom 4)} &amp; \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ &amp; \ &amp; \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\
\text{(Definition 1)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ &amp; \ &amp; \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ 
\text{(Definition 2)} &amp; \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) &amp; \ &amp; \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\
\text{ } &amp; \quad &amp; \text { } &amp; \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\
\text{[RM]} &amp;\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ &amp; \ &amp; \text{( :: Modales Prinzip)} \\ 
\text{(Theorem 2)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \  &amp; \ &amp; \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ 
\text{ } &amp;\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\
\text{01} &amp;\quad  \ G\ x \  &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ 
\text{02} &amp;\quad  \ Y\ x \  &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ 
\text{03} &amp;\quad \neg P\ Y &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\
\text{04} &amp;\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ &amp; \ &amp;\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\
\text{05} &amp;\quad \ P \neg  Y \  &amp; \ &amp; \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ 
\text{06} &amp;\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ &amp; \ &amp;\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\
\text{07} &amp;\quad  \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ &amp; \ &amp;\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\
\text{08} &amp;\quad  \ P \neg  Y \Rightarrow \neg Y \ x\ &amp; \ &amp;\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\
\text{09} &amp;\quad  \neg Y \ x\  &amp; \ &amp;\text{:05:08:[Modus ponens]} \\
\text{10} &amp;\quad  \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ &amp; \ &amp; \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\
\text{11} &amp;\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ &amp; \ &amp;\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\
\text{12} &amp;\quad  \neg\neg P\  Y \  &amp; \ &amp;\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\
\text{13} &amp;\quad  \text{ ├ }\; P\ Y \  &amp; \ &amp;\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\
\text{14} &amp;\quad  \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ &amp; \ &amp; \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\
\text{15} &amp;\quad  \Box \; \ P\ Y \ &amp; \ &amp; \text{:13:14:[Modus ponens]} \\
\text{16} &amp;\quad  \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\  &amp; \ &amp;\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\
\text{17} &amp;\quad  \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\  &amp; \ &amp;\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\
\text{18} &amp;\quad  \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\  &amp; \ &amp;\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\
\text{19} &amp;\quad  \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\  &amp; \ &amp;\text{:15:18:[Modus ponens]} \\
\text{20} &amp;\quad  \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\  &amp; \ &amp;\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\
\text{21} &amp;\quad  \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x &amp; \ &amp;\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\
\text{22} &amp;\quad  \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ &amp; \ &amp;\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\
\text{23} &amp;\quad  \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ &amp; \ &amp;\text{:22:Instanz(X:=G)} \\
\text{24} &amp; \quad  \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ &amp; \ &amp;\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\
\text{25} &amp;\quad  \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \  &amp; \ &amp; \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\
\text{26} &amp;\quad  \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ &amp; \ &amp;\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\
\text{27} &amp;\quad  \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ &amp; \ &amp;\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\
\text{28} &amp;\quad  \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ &amp; \ &amp;\text{:27:Instanz(X:=G)} \\
\text{29} &amp;\quad  \text{ ├ }\;  G \ x\  &amp; \ &amp;\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\
\text{30} &amp;\quad  \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\  &amp; \ &amp;\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\
\text{31} &amp;\quad  \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \  &amp; \ &amp; \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\
\text{(Theorem 2)} &amp;\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\
\text{32} &amp;\quad  \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\  &amp; \ &amp; \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\
\text{33} &amp;\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\  &amp; \ &amp; \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\
\text{(Korollar 2)} &amp; \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} &amp; \ &amp; \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}

&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;&lt;small&gt;(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)&lt;/small&gt;&lt;/span&gt;

Anmerkung-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Xx'''‘ —&lt;/span&gt; in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ KOMM(∧) ]&lt;/span&gt; ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Instanz(X:=G) ]&lt;/span&gt;. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)&lt;/span&gt; 

Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]&lt;/span&gt; ''in GOTT auch konsistent''«&lt;/span&gt;, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang hinterfragt, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' Gibt es in GOTT überhaupt so Etwas, wie &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Vollkommenheit, absolut Positives, Perfektes''«&lt;/span&gt; '''?'''  Die ,Annahme‘ jedoch, dass es &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(keine Transzendentalien in GOTT)&lt;/span&gt; gibt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Prämisse Term :03:)&lt;/span&gt;,&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''¬PY'''‘ —&lt;/span&gt;, d.h. dass die wesentlichen Eigenschaften in GOTT keine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheiten“&lt;/span&gt; seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :10:)&lt;/span&gt;.  Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ersetzt Term :03:)&lt;/span&gt; —, definitiv ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)&lt;/span&gt;, dass alle Eigenschaften, die hier mit &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Y'''‘ —&lt;/span&gt; symbolisiert werden, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Eigenschaften“&lt;/span&gt;, d.h. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektionen“&lt;/span&gt; sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)&lt;/span&gt;, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Y'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, die durch den Term :13:, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —, &lt;/span&gt; dargestellt werden, sind somit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheiten“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)&lt;/span&gt;. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ , es ist ,wahr‘)&lt;/span&gt;,  was mit Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“&lt;/span&gt;; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“&lt;/span&gt;; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«&lt;/span&gt;. Immer vorausgesetzt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,angenommen‘)&lt;/span&gt;, man glaubt an GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:)&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der ,Schlüsselbegriff‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt; ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘,  sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)&lt;/span&gt; Hier, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, hat Axiom-1, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Term :04:)&lt;/span&gt;, sicher gestellt,  dass die Eigenschaften in GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Definition-1; Term :06:)&lt;/span&gt;, tatsächlich &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“&lt;/span&gt; sind ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —&lt;/span&gt;. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' 

Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''↔'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt; ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]&lt;/span&gt; ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —&lt;/span&gt;, dem 1. Hauptergebnis.)&lt;/span&gt; Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen  und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :06:, Term :16: und Term :26:)&lt;/span&gt;. Das ,bewiesene‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«&lt;/span&gt;, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, als auch die Definition-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —&lt;/span&gt;, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''↔'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«&lt;/span&gt;, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, als auch die Definition-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x ↔ ∀X(X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x →□∃yXy)'''‘ —&lt;/span&gt;, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(genauer als ,widerspruchsfrei‘)&lt;/span&gt;, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)&lt;/span&gt;

Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Prämisse, Term :01:)&lt;/span&gt;, weil &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Korollar-1)&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)&lt;/span&gt;, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:)&lt;/span&gt; ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;   — ‚'''Gx→E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.i. das Extra-Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt; gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)&lt;/span&gt; Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt;, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«&lt;/span&gt;, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — und ist daher logisch ,falsch‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(siehe Anhang  ''':''' Widerlegung)&lt;/span&gt;. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. der ,methodologische‘ Agnostizismus)&lt;/span&gt;, zu den Annahmen ist gegen jede ,Logik‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen.

Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«&lt;/span&gt;, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologischen‘&lt;/span&gt; Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''da''«&lt;/span&gt; ist, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)&lt;/span&gt;, wirksam in und durch seine &lt;span style=&quot;color:#4C58F0&quot;&gt;„Kirche“&lt;/span&gt;, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''was''«&lt;/span&gt; GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der &lt;span style=&quot;color:#4C58F0&quot;&gt;„Kirche“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ immer schon gewesen ]&lt;/span&gt; ''bin''«&lt;/span&gt;; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.i. das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt;-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt; korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,hat‘ er auch nicht)&lt;/span&gt;, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen ,mathematische Evidenz‘ anerkennt. 

Zur erweiterten &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die  &lt;span style=&quot;color:#4C58F0&quot;&gt;„Kirche“&lt;/span&gt; ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx→E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«&lt;/span&gt;. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen &lt;span style=&quot;color:#4C58F0&quot;&gt;„Leib“&lt;/span&gt; sie ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ewigen)&lt;/span&gt; Tod &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„erlösen“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)&lt;/span&gt;. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologische“&lt;/span&gt; Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,angenommen‘)&lt;/span&gt;, man glaubt an GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:)&lt;/span&gt;.

====&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;3. Beweisgang&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;====

{|class=&quot;wikitable&quot;
|-
! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
|-
! &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''&lt;/span&gt;
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|
&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{(Axiom 5)} &amp; \quad  P\ E_{not}\; \ &amp; \text { } &amp; \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\
\text{ } &amp; \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } &amp; \ &amp; \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\
\text{ } &amp; \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ &amp; \ &amp; \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\
\text{(Definition 1)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\  &amp; \ &amp; \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ 
\text{(Definition 3)} &amp; \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) &amp; \ &amp; \text{„Notwendige Existenz  ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\
\text{ } &amp; \quad &amp; \ &amp; \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\
\text{(Korollar 1)} &amp; \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{„Es ist definitiv möglich, dass es GOTT gibt“} \\
\text{(Theorem 2)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \  &amp; \ &amp;\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\
\text{(Korollar 2)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\  &amp; \ &amp;\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\
\text{(Theorem 3)} &amp; \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\
\text{ } &amp; \text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\
\text{01} &amp; \quad  \ G \ x\  &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\
\text{02} &amp; \quad   \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\  &amp; \ &amp; \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\
\text{03} &amp; \quad  \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\  &amp; \ &amp; \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\
\text{04} &amp; \quad  \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\  &amp; \ &amp; \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\
\text{05} &amp; \quad  \ E_{not}\ x\  &amp; \ &amp; \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\
\text{06} &amp; \quad  \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) &amp; \ &amp; \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\
\text{07} &amp; \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y  &amp; \ &amp; \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\
\text{08} &amp; \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y  &amp; \ &amp; \text{:07:Instanz(X:= G)} \\
\text{09} &amp; \quad  \ G_{ess}\ x \ &amp; \ &amp; \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\
\text{10} &amp; \quad  \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x  &amp; \ &amp; \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\
\text{11} &amp; \quad  \Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x  &amp; \ &amp; \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\
\text{(Theorem 3)} &amp; \;\text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\
\text{12} &amp; \quad  \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\  &amp; \ &amp;\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\
\text{13} &amp; \quad \Box \; (\exists x \ G\ x \wedge  \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\  &amp; \ &amp; \text{:10:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B] :DIST(□∧)} \\ 
\text{(Korollar 3)} &amp; \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} &amp; \ &amp; \text{„Es gibt für alle mögliche Welten nur den GOTT der Christen“} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}

Anmerkung-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)&lt;/span&gt;

Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)&lt;/span&gt;, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇□A→□A'''‘ —&lt;/span&gt;, das André FUHRMANN recherchiert hat)&lt;/span&gt;. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Axiome, Definitionen, Prämissen)&lt;/span&gt; etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen für den 3. Beweisgang, die in den &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und durch die)&lt;/span&gt; beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Theorem-3 und Korollar-3)&lt;/span&gt; ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„christlichen Theologie“&lt;/span&gt; evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematisch evident''«&lt;/span&gt;, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«&lt;/span&gt;, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt; ‚unabhängig‘ von der zufälligen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Raum-Zeit-)&lt;/span&gt;Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; korrekt ist)&lt;/span&gt;, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „grundlos“&lt;/span&gt;, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ selbstbewussten ]&lt;/span&gt; ''Erkennen seiner Erkenntnis''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[-Tätigkeit ]&lt;/span&gt;«&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;νοήσεως νόησις&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„noêseôs noêsis“&lt;/span&gt; &lt;small&gt;(‚&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Metaphysik''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘ XII 9, 1074b34)&lt;/small&gt;, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„prôton kinoûn akinêton“&lt;/span&gt; der Welt, das alles Übrige &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''wie ein Geliebtes''«&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ὡς ἐρώμενον&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„hôs erômenon“&lt;/span&gt; bewegt; d.h. christlich ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''aus Liebe''«&lt;/span&gt; ,entstehen‘ lässt.)&lt;/span&gt;

Anmerkung-4 ''':''' Das &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt; schon bewiesene Theorem-2, d.h. die Koinzidenz von  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein“&lt;/span&gt; und   &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt; in GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚Existenz‘&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;‚Essenz‘)&lt;/span&gt;, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(hier, im 3. Beweisgang)&lt;/span&gt; korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Voraussetzung dafür)&lt;/span&gt;, das Axiom-4 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' &lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positive Eigenschaften'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,Transzendentalia‘ ]&lt;/span&gt;, ''sind notwendig aus sich'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ von Natur aus ]&lt;/span&gt;, ''positiv''«&lt;/span&gt;, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt;, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, in dem die ‚Notwendigkeit‘,  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(der Existenz &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''‘ —&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ‚bestimmt‘ wird; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(unter der speziellen Voraussetzung, dass &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existieren“&lt;/span&gt; definitiv als eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt; in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x ↔ ∀X(X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x →□∃yXy)'''‘ —&lt;/span&gt;, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Existenz“&lt;/span&gt; zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)&lt;/span&gt; Zum Axiom-4, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''da es'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ das Notwendigsein, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt; ''aus der Natur der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ positiven ]&lt;/span&gt; ''Eigenschaft folgt'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]&lt;/span&gt;«&lt;/span&gt;. 

Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx→E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, weil er als GOTT  ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘  ist, ohne jede Negativität ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)&lt;/span&gt;. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Zusatz-Korollar mit Axiom-4 und der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Instanz(X:=G) ]&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Natur“&lt;/span&gt;. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)&lt;/span&gt;, ist dieses, aus der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Natur“&lt;/span&gt; GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘ aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt; auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die Koinzidenz)&lt;/span&gt;, von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt; in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :09: hier im 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Positive Eigenschaften“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„Vollkommenheiten“&lt;/span&gt; sind ,immer‘ auch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Eigenschaften“&lt;/span&gt;, daher ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. Das ,Dasein‘, die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz“&lt;/span&gt; ist ,immer‘ etwas &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Positives“&lt;/span&gt;, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt;-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit.

Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Eigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„Perfektion“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt;, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt; gibt es keine explizite Definition '''!''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das Theorem-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —&lt;/span&gt;, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —&lt;/span&gt;, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt;, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;. Definition-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —&lt;/span&gt;, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚Transzendentalia‘ — &lt;/span&gt;, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''any two essences of x are nec. equivalent''«&lt;/span&gt;. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; für GOTT steht, zur &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Koinzidenz“&lt;/span&gt;, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner ,ultimativen‘ Vollkommenheiten, d.h. aller ,Transzendentalia‘, in dem Unendlichen, GOTT.)&lt;/span&gt; 

In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, die Rede ''':''' Korollar-1, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt;, Theorem-2, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“&lt;/span&gt;, Theorem-3, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Privilegium der Gottheit allein''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; ist, nach LEIBNIZ)&lt;/span&gt;, und Korollar-3, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“&lt;/span&gt;. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)&lt;/span&gt;; außer im Theorem-2, in dem das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt; GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt; in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,angenommen‘)&lt;/span&gt;, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:)&lt;/span&gt;. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängige''«&lt;/span&gt; GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)&lt;/span&gt;, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, setzt jedoch die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist zumindest, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die theologische Weltanschauung''«&lt;/span&gt;,  mit den Maßstäben der modernen Logik &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt;, d.h. logisch ,richtig‘ ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die atheistische Weltanschauung''«&lt;/span&gt;, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und damit logisch ,falsch‘  ist. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )&lt;/span&gt;

Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' 
::Das Theorem ANSELMS ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «&lt;/span&gt;. 
Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(der Transzendentalia)&lt;/span&gt;, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte ,mathematische Evidenz‘ erreicht.

Zusammenfassung ''':'''

Theorem-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«&lt;/span&gt;, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, den, — &lt;u&gt;modal-frei&lt;/u&gt; — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften in GOTT. 

Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«&lt;/span&gt;, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, dem, — &lt;u&gt;modal-frei&lt;/u&gt; — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. 

Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, die logische Konsequenz aus dem, — &lt;u&gt;modal-notwendig&lt;/u&gt; — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, im 1. Beweisgang, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)&lt;/span&gt;. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(aller Transzendentalia)&lt;/span&gt;, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle ,mathematische Evidenz‘, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung.

====&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Widerlegung&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;====

{|class=&quot;wikitable&quot;
|-
! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
|-
! &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''&lt;/span&gt;
|-
|
&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{(Axiom 1.1)} &amp; \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ &amp; \ &amp; \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\
\text{(Axiom 2)} &amp; \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y &amp; \ &amp; \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\
\text{ } &amp; \quad &amp; \ &amp; \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\
\text{(Korollar-1)} &amp;\quad  \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{ } \\ 
\text{ } &amp; \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\
\text{01} &amp; \quad  \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\
\text{02} &amp; \quad (\neg x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\
\text{03} &amp; \quad (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\
\text{04} &amp; \quad  \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\
\text{05} &amp; \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\
\text{06} &amp; \quad  \text{ ├ }\;  \Box \; \forall x \neg G \ x \ &amp; \ &amp; \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\
\text{07} &amp; \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W &amp; \ &amp; \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\
\text{08} &amp; \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F &amp; \ &amp; \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\
\text{ } &amp; \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\
\text{09} &amp; \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ &amp; \text { } &amp; \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\
\text{10} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) &amp; \text { } &amp; \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\
\text{11} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))  \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) &amp; \ &amp; \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\
\text{12} &amp; \quad \ P (\neg x = .. ) &amp; \ &amp; \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\
\text{13} &amp; \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\
\text{14} &amp; \quad \neg P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\
\text{15} &amp; \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ &amp; \ &amp; \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\
\text{16} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) &amp; \ &amp; \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\
\text{17} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\;  (x = x))  \Rightarrow \ P (x = .. ) &amp; \ &amp; \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\
\text{18} &amp; \quad \ P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\
\text{19} &amp; \quad  \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F &amp; \ &amp; 
\text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\
\text{20} &amp; \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) &amp; \ &amp; \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\
\text{ } &amp; {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\
\text{21} &amp; \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x &amp; \ &amp; \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\
\text{22} &amp; \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x &amp; \ &amp; \text{:21:NEG }\\
\text{(Korollar-1)} &amp; \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}

Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES — &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''G'''&lt;/span&gt; — aus,  wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)&lt;/span&gt;, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''P''' —&lt;/span&gt;, allgemein für die Welt voraus, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das im Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''PG''' —&lt;/span&gt;, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)&lt;/span&gt;, schon ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(alle Transzendentalien)&lt;/span&gt;, gleichwertig, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(mathematisch äquivalent)&lt;/span&gt;, sind. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''PX''' —&lt;/span&gt; verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)&lt;/span&gt; Die Eigenschaft &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (¬x=..) —&lt;/span&gt; ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''x''' —&lt;/span&gt; für GOTT steht. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der informelle Term, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (¬x=..) —&lt;/span&gt;, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— λy.(¬x=y) —&lt;/span&gt;, aus dem Lambda-Kalkül.)&lt;/span&gt; Der Term :16: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (x=x) ↔ W —&lt;/span&gt; steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«&lt;/span&gt;.  Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''G''' —&lt;/span&gt; bezeichnet ''':''' d.i. der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT der Christen“&lt;/span&gt;, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das Individuum'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''ist genau dann GOTT'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ''in sich schließt''«&lt;/span&gt;, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«&lt;/span&gt;. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematischer Evidenz''«&lt;/span&gt;, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«&lt;/span&gt;. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(dasselbe gilt natürlich auch für die theologische Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)&lt;/span&gt;.

Die Logik-Regel &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)&lt;/span&gt;, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Folgerung)&lt;/span&gt; von Aussagen, die nur dann falsch, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— F —&lt;/span&gt; ist, wenn das Antezedens wahr, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— W —&lt;/span&gt;, und die Konsequenz falsch, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— F —&lt;/span&gt; ist. Andernfalls ist sie immer wahr, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— W —&lt;/span&gt;, auch wenn die Voraussetzung  falsch, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— F —&lt;/span&gt; ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,(A → B)‘ —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„wenn A, dann B“&lt;/span&gt;. Damit ist auch der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] &lt;/span&gt;  verstehbar; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)&lt;/span&gt;. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] &lt;/span&gt; ist aus der ersten Zeile ablesbar.

Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':'''
{|class=&quot;wikitable hintergrundfarbe2&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
|-
!colspan=&quot;2&quot;|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale&lt;br /&gt; Implikation!!Äquivalenz&lt;br /&gt; Bikonditional!!kopulative&lt;br /&gt; Konjunktion
|-
!&lt;math&gt;A&lt;/math&gt;
!&lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!&lt;math&gt;A&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!&lt;math&gt;A&lt;/math&gt; oder &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!wenn &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; dann &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!sowohl &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; als auch &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!entweder &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; oder &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
|-
!W!!W
|W||W||W||W||F
|-
!W!!F
|F||W||F||F||W
|-
!F!!W
|F||W||W||F||W
|-
!F!!F
|F||F||W||W||F
|}

&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer  ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)&lt;/span&gt;

Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 1. Beweisgang)&lt;/span&gt;, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(hier, in der Widerlegung)&lt;/span&gt;, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— W —&lt;/span&gt;, falsch, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— F —&lt;/span&gt;, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, aus dem Glauben an GOTT, mit einer &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,Reductio ad absurdum‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«&lt;/span&gt;, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,Reductio ad absurdum‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, im 2. Beweisgang,  wird vorausgesetzt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,angenommen‘)&lt;/span&gt; ''':''' es gibt den GOTT der Christen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Prämisse :01:)&lt;/span&gt;, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. 

Für KANT kann ein Widerspruch nur in den Prädikaten eines Satzes entstehen.
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ durch eine Negation ]&lt;/span&gt;, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]&lt;/span&gt; … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ negiert ]&lt;/span&gt;, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;vgl. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html&lt;/ref&gt;
Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)&lt;/span&gt;, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die Konsistenz)&lt;/span&gt;, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Privilegium der Gottheit allein''«&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)&lt;/span&gt;, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nun dargestellt als Konsequenz &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; im Theorem ANSELMS)&lt;/span&gt;. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologischen Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(KANT&lt;ref&gt;GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt;, und theologische, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(THOMAS&lt;ref&gt;GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt;, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(irrtümlich)&lt;/span&gt;, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematische Evidenz''«&lt;/span&gt; des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt ''':''' Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''theologische Weltanschauung''«&lt;/span&gt;  der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□'''‘ —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nur)&lt;/span&gt; einen GOTT gibt, ist logisch richtig, weil es &lt;u&gt;ohne Widerspruch&lt;/u&gt; auch ,denkbar‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇'''‘ —&lt;/span&gt; ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«&lt;/span&gt;. 

Es geht hier bei Gödel nicht um Theoriefindung oder ähnliches. Gödel ist kein Theoretiker. Gödel ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«&lt;/span&gt; ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«&lt;/span&gt;, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«&lt;/span&gt;, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :20:)&lt;/span&gt;, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische und nachprüfbare, sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet und damit falsch und unsinnig ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus wirklich falsch und unsinnig ist '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so mathematisch wahr und evident, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier rein verstandesmäßig um mathematische Fakten. Damit steht  GÖDEL neben KOPERNIKUS.
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 Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker.
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===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Epilog für Skeptiker&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===
Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt; „es ist möglich, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt; bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt; ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„es gibt GOTT“&lt;/span&gt; ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''es gibt GOTT wirklich''«&lt;/span&gt;, wenn er will ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «&lt;/span&gt; Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um mathematische Evidenz handelt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(z. B. wie 2 x 2 = 4)&lt;/span&gt;. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«&lt;/span&gt;, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat.

Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, zwar immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„das x steht für den Gott der Christen“&lt;/span&gt;, was bis zur Zeile 10 offensichtlich korrekt ist. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„logische Implikation”&lt;/span&gt; :: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[├ A ├ B ╞ A→B ]&lt;/span&gt; mit Term :01: und  Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — &lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;.  Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt in der Zeile 11 als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„es ist möglich, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt;, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt;, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]&lt;/span&gt;, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Damit ist dieser Begründungs-Teil unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und mathematisch evident, kann er als logische Begründung für den Konsequenz-Teil gelesen werden, und somit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(den Konsequenz-Teil, was auch das Ziel ANSELMS war)&lt;/span&gt;.  Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''nachweisbar korrekt''«&lt;/span&gt; befunden wurde)&lt;/span&gt;. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit mathematischer Evidenz, notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)&lt;/span&gt;, sondern, das Theorem geht einfach davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert.

Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der &lt;u&gt;bewiesenen Möglichkeit&lt;/u&gt;, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann &lt;u&gt;musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen&lt;/u&gt;, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!'''
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;Fußnoten
&lt;references /&gt;</text>
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==&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;==

&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃
(Psalm 14,1)&lt;/div&gt;&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;

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===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Vorwort&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Ich glaube an GOTT'' … &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)&lt;/span&gt; … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «&lt;/span&gt; Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(vermittelt durch CARTESIUS)&lt;/span&gt;, und das dann den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ontologischen Gottesbeweis“&lt;/span&gt; genannt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)&lt;/span&gt;, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ja gar kein“&lt;/span&gt; Gottesbeweis '''!''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( Naja, was denn sonst '''?''' )&lt;/span&gt; Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das ist aber eine andere Geschichte.)&lt;/span&gt; Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)&lt;/span&gt;, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von KANT)&lt;/span&gt; so genannten &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ontologischen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(kosmologischen, teleologischen etc.)&lt;/span&gt; Gottesbeweis“&lt;/span&gt; — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)&lt;/span&gt; Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Person“&lt;/span&gt;, — für Christgläubige ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ein GOTT in drei Personen“&lt;/span&gt;. Und GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Geist“&lt;/span&gt;. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)&lt;/span&gt;. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„geistig“&lt;/span&gt; bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„geistlich“&lt;/span&gt;. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!'''  Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und damit auch das Theorem ANSELMS)&lt;/span&gt;, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(bei THOMAS von Aquin)&lt;/span&gt;, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«&lt;/span&gt;, wie GÖDEL sagt.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Einleitung&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(1906-1978)&lt;/span&gt; hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von KANT)&lt;/span&gt;, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Rede von GOTT“&lt;/span&gt; auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«&lt;/span&gt;, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)&lt;/span&gt;, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus,  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Möglichkeitsbeweis des Kalküls)&lt;/span&gt;, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz-Beweis&quot;&lt;/span&gt; für den GOTT der Bibel. GÖDEL beweist aber mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die theologische Weltanschauung''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)&lt;/span&gt;, mit den Maßstäben der modernen Logik &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. logisch ,richtig‘)&lt;/span&gt; ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )&lt;/span&gt; GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)&lt;/span&gt;

Entsprechend der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''theologischen Weltanschauung''«&lt;/span&gt; ist GOTT der Größte, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ANSELM)&lt;/span&gt;; bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(LEIBNIZ)&lt;/span&gt;, und der  für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]&lt;/span&gt;, dann ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; ''':''' es ist doch möglich, dass es &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt; wirklich gibt. Somit ist der Glaube an &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt;. 

Immanuel KANT &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(1724-1804)&lt;/span&gt; scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Angenommen, es gibt ]&lt;/span&gt; ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,GOTT‘,  so dass ]&lt;/span&gt; ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTT ]&lt;/span&gt;, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ bzw. alle Vollkommenheit ]&lt;/span&gt;, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞  ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]&lt;/span&gt; … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,mögliche‘ ]&lt;/span&gt;, ''Begriff'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,GOTT‘ ]&lt;/span&gt;, ''noch lange nicht die'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ reale ]&lt;/span&gt; ''Möglichkeit des Gegenstandes'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTT ]&lt;/span&gt;, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''◇''' —&lt;/span&gt;, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt;, ''zu schließen''&lt;ref&gt;vgl. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik  der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html&lt;/ref&gt;. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; '''!''' ]&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;
Warum das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt; ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Der Schlüsselbegriff im Kalkül&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Eigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektion“, „Vollkommenheit“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;''':''' — ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt;. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das heißt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt; bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)&lt;/span&gt; Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und auch für das Kalkül selbst)&lt;/span&gt; —, die richtungsweisende Erklärung ''':'''

::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«&lt;/span&gt; 
::Und er fügt in Klammer hinzu ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;GÖDEL, Kurt, ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Ontological proof‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'' in ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Collected Works‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.&lt;/ref&gt; 

GÖDEL-Axiom-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚('''PX &lt;small&gt;&lt;math&gt;{  \color{Blue} \dot\lor}&lt;/math&gt;&lt;/small&gt; P¬X''')‘ ↔&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘&lt;/span&gt; — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt; »''Entweder die Eigenschaft'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''X'''‘&lt;/span&gt; ''oder ihre Negation'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''¬X'''‘&lt;/span&gt; ''ist positiv''«&lt;/span&gt;. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Interpretation. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; entnommen und treffen nicht den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''moralisch ästhetischen Sinn''«&lt;/span&gt; von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiv''«&lt;/span&gt; bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Vollkommenheit'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTTES ]&lt;/span&gt; ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf&lt;/ref&gt; 

Die Seins-Eigentümlichkeiten &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Daseinsmodi, Perfektionen)&lt;/span&gt; wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''moralisch ästhetischen Sinn''«&lt;/span&gt; von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiv''«&lt;/span&gt; bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Via quarta‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. Unvollkommenheit)&lt;/span&gt; im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen''«&lt;/span&gt; ‚Sein‘ der Dinge —. Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positiven Eigenschaften“&lt;/span&gt; GÖDELS, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von ,Güte‘)&lt;/span&gt;, Schönheit, Adel, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von ,edel‘)&lt;/span&gt;, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektionen“&lt;/span&gt;, oder auch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Transzendentalia“&lt;/span&gt; genannt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von lateinisch ''':''' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;transcendere&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„übersteigen“&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Modus“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)&lt;/span&gt;, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend,  als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ultimative Eigenschaften des Seins“&lt;/span&gt; bezeichnet, die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„jenseits der materiellen Welt existieren“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)&lt;/span&gt;. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. Unvollkommenheiten)&lt;/span&gt;, ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. Die Transzendentalien sind in der Seinsordnung ontologisch eins, gleichwertig, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,mathematisch äquivalent‘)&lt;/span&gt;, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, und damit auch von einander abhängig; was GÖDEL sowohl im Axiom-2, als auch in der Definition-2 für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —&lt;/span&gt;, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;. Man kann die Transzendentalia, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(wie GÖDEL)&lt;/span&gt;, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —&lt;/span&gt;, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,'''↔'''‘&lt;/span&gt; angezeigt, gelesen als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„...ist genau dann ... wenn...“&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;

Zum Überblick ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Transzendentalia“&lt;/span&gt; sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(KANT, Uwe MEIXNER&lt;ref&gt;vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei  KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt;, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ersten Begriffe des Seins“&lt;/span&gt;, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Perfektionen)&lt;/span&gt;, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(für uns als wahr)&lt;/span&gt;, und in der moralischen Wertung, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(für uns als gütig und edel)&lt;/span&gt;, manifestieren, vom ,ultimativen‘ Bezugspunkt aus betrachtet. Die faktischen, ,analogischen‘ Unvollkommenheiten und die Vergänglichkeit in der Natur der Dinge, sind einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat.

Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; angewendet wird, wie z. B. auf einen &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Tsunami“&lt;/span&gt;, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz ist keine Eigenschaft“&lt;/span&gt;. Das gilt für alles, was &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„existiert“&lt;/span&gt;. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaften“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“&lt;/span&gt; zugeschrieben, dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„prôton kinoûn akinêton“&lt;/span&gt;, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''denn dies ist der Gott''«&lt;/span&gt; und dann hinzufügt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''so sagen wir ja''«&lt;/span&gt;; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ benutzt. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Erkenntnis-)&lt;/span&gt;Subjekt und &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Erkenntnis-)&lt;/span&gt;Objekt im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Erkennen seiner Erkenntnis''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[-Tätigkeit ]&lt;/span&gt;«&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;νοήσεως νόησις&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„noêseôs noêsis“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;&lt;small&gt;(&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,''Metaphysik''‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; XII 9, 1074b34)&lt;/small&gt;&lt;/span&gt;, gilt nur in der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursachten Letztursache&quot;&lt;/span&gt;, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist.

Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''sind die Axiome nur dann'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ in unserer ,realen‘ Welt ]&lt;/span&gt; ''wahr'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ und annehmbar ]&lt;/span&gt;«&lt;/span&gt;, wenn sie &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]&lt;/span&gt; ''sind''«&lt;/span&gt;. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das  ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologische‘&lt;/span&gt; Interpretation seines Kalküls, mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt; zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologische‘&lt;/span&gt;, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt;. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die Argument Einführung, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''AE:''' —&lt;/span&gt; )&lt;/span&gt;, nicht notwendige und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''◇'''&lt;/span&gt; )&lt;/span&gt; Prämissen folgen mit Hilfe der bewiesenen Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''□'''&lt;/span&gt; )&lt;/span&gt;.

Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)&lt;/span&gt; binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und drei Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle drei Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem sind auch Aussagen über die Eigenschaft &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit“, „Perfektion“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, die in der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''theologischen Weltanschauung''«&lt;/span&gt; als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist vollkommen''«&lt;/span&gt; bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(DESCARTES)&lt;/span&gt;. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, die, als notwendige Existenz, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar, sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt; erfolgen kann. Die Evaluierung der ,mathematischen Evidenz‘ des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden.

Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(in Definition-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x ↔ ∀X(X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x →□∃yXy)'''‘ —&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;) formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''E'''‘ —&lt;/span&gt;, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''∃'''‘ —&lt;/span&gt;, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)&lt;/span&gt;, speziellen ,Notwendigkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□'''‘ —&lt;/span&gt;, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Die Genese des Kalküls&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(1646-1716)&lt;/span&gt;, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':'''  ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(1704)&lt;/span&gt;; ‚Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', Seite 475f.

Hier der &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ kommentierte ]&lt;/span&gt; Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Folgendes etwa ist der Gang seines'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]&lt;/span&gt; ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ANSELM spricht über den biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''den, über dem ,Größeres‘'' | &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚maius‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; |  ''nicht mehr gedacht werden kann''.«&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt; ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; [ GÖDEL ''':''' &lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''P'''‘&lt;/span&gt;  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]&lt;/span&gt;, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das Individuum'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''ist genau dann GOTT'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''wenn'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''alle Vollkommenheiten'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ''in sich schließt''«&lt;/span&gt;. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]&lt;/span&gt; ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Der Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''G'''‘ —&lt;/span&gt; steht hier für den biblischen ‚Begriff‘  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt; als ,Individuumname‘ '''!''' ]&lt;/span&gt; ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; [ GÖDEL ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«&lt;/span&gt; ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]&lt;/span&gt; ''Es ist etwas &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt;, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTTES ]&lt;/span&gt; ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; 

&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendige Existenz''&lt;/span&gt; [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;''ist eine positive Eigenschaft''&lt;/span&gt; [ alias Vollkommenheit ]&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;. Dem widerspricht KANT ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz ist keine Eigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein ist kein reales Prädikat“&lt;/span&gt;. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ἐνέργεια οὖσα&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;οὐσία&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existieren“&lt;/span&gt; immer schon die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt; GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unbewegten Erstbeweger“&lt;/span&gt; der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«&lt;/span&gt; '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''das x steht für den GOTT der Christen''«&lt;/span&gt;, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;  ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit  ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist perfekt''«&lt;/span&gt;, mit Axiom-4 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX → □PX'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«&lt;/span&gt;, mit  Definition-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«&lt;/span&gt;, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Dasein'' | ''GOTT-Sein '' | '' absolute Präsenz ist das Wesen GOTTES''«&lt;/span&gt;. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül &lt;u&gt;ohne&lt;/u&gt;  Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘&lt;/span&gt; := &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt; als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option.)&lt;/span&gt; 

:: &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;doctor angelicus&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ := THOMAS von Aquin ]&lt;/span&gt; ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ wie später auch Immanuel KANT ]&lt;/span&gt;, ''und ihn als einen Paralogismus'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ := Fehlschluss ]&lt;/span&gt; ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ den GÖDEL vervollständigt hat ]&lt;/span&gt;, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ := &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''◇'''&lt;/span&gt; ''':''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positive Eigenschaften'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die allgemeinen Transzendentalien ]&lt;/span&gt;, ''sind widerspruchsfrei''«&lt;/span&gt;, mit Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, folgt Korollar-1 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist möglich''«&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,notwendig‘ := &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''□'''&lt;/span&gt;, d.h. in jeder möglichen Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]&lt;/span&gt;, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; := ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«&lt;/span&gt;; mit Korollar-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«&lt;/span&gt;. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]&lt;/span&gt; ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt GÖDEL an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]&lt;/span&gt; ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''◇''' —&lt;/span&gt;, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''axiomatische''«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt;, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]&lt;/span&gt; ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ sic ! ]&lt;/span&gt; ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematische Evidenz''«&lt;/span&gt; man heute mit Computerprogrammen&lt;ref&gt;siehe Fußnote 11&lt;/ref&gt; schon nachgewiesen hat ]&lt;/span&gt; ... &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; 

Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufällige Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; im ‚Urknall‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(pantheistisch)&lt;/span&gt; zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. 

Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ sic '''!''' ]&lt;/span&gt;, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ dass es GOTT gibt ]&lt;/span&gt;, ''mit allen bekannten Tatsachen'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]&lt;/span&gt;, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, in ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kurt Gödel – Leben und Werk&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.&lt;/ref&gt;

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Die Interpretation des Kalküls&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als eine ‚Rede von GOTT’ := &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,Theologie’&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; und seiner Eigenschaften verstehen  '''?'''  “ — „Ist hier eine genuin &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologische’&lt;/span&gt; Interpretation möglich '''?''' “&lt;/span&gt; Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„mathematische Evidenz“&lt;/span&gt; des GÖDEL-Formalismus, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Anhang nachgestellt)&lt;/span&gt;, ist allgemein anerkannt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)&lt;/span&gt;. Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„theologische Evidenz“&lt;/span&gt; des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch’&lt;/span&gt;-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig''«&lt;/span&gt; von der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen''«&lt;/span&gt; Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)&lt;/span&gt;, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'' in ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Logik in der Philosophie‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(besonders im Möglichkeitsbeweis)&lt;/span&gt;, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Der Gödelsche Gottesbeweis&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, im Web &lt;ref&gt;https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf&lt;/ref&gt;. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)&lt;/span&gt; Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Geschichte der Philosophie im Überblick''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘, Band 2 ‚&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Christliche Antike, Mittelalter''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170.

Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;.    

‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz ist keine Eigenschaft“&lt;/span&gt;. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' 
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ kann man ]&lt;/span&gt; ''von einer Menge ihrer Prädikate'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. Eigenschaften ],&lt;/span&gt;  ''sagen'' … ''':'''  ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung ]&lt;/span&gt; ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass …  '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ das Ding ]&lt;/span&gt;, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. existiert ]&lt;/span&gt;, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;vgl. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html&lt;/ref&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;&lt;small&gt;(Hervorhebung durch KANT.)&lt;/small&gt; [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]&lt;/span&gt;

Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das ‚Ding an sich’ bei KANT)&lt;/span&gt;, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)&lt;/span&gt; Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. 

In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;„Cogito, ergo sum“&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt; ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ eine essentielle Eigenschaft ]&lt;/span&gt;, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. notwendig existierenden ]&lt;/span&gt; ''Wesen machen''. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]&lt;/span&gt; ''und Existenz'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚Dasein‘ ]&lt;/span&gt; ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;— konform mit GÖDEL ''':'''&lt;/span&gt;  »''notwendige Existenz ist eine positive'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ essentielle ]&lt;/span&gt; ''Eigenschaft''«&lt;/span&gt; ].&lt;/span&gt; ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ logisch ]&lt;/span&gt; ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ in uns. ]&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Paralogismen der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, in ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 275,&lt;ref&gt;https://korpora.org/kant/aa03/275.html&lt;/ref&gt; mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.&lt;ref&gt;{{w|Avicenna#Metaphysik}}&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt; 

Mit anderen Worten ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“&lt;/span&gt;, sondern, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“&lt;/span&gt; Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Was bist du ? “&lt;/span&gt;/&lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„Wer bist Du ? “&lt;/span&gt; Antwort, Exodus 3,14 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ für euch und für immer ]&lt;/span&gt;«.&lt;/span&gt; Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„von Ewigkeit zu Ewigkeit“&lt;/span&gt; —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]&lt;/span&gt;, ''wird verurteilt werden''«,&lt;/span&gt; &lt;small&gt;({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})&lt;/small&gt;. Das Urteil lautet ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«&lt;/span&gt;, &lt;small&gt;({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})&lt;/small&gt;, ohne Berufungsmöglichkeit. &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.&lt;/span&gt; &lt;small&gt;({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})&lt;/small&gt;)&lt;/span&gt;

Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Interpretation der GÖDEL-Axiomatik.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;=== 

Die allgemeine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematische Evidenz''«&lt;/span&gt; des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten&lt;ref&gt;„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html&lt;/ref&gt; schon festgestellt worden, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)&lt;/span&gt;. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz-Beweis“&lt;/span&gt; für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(theoretisch methodisch)&lt;/span&gt; den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Glauben an die Existenz GOTTES“&lt;/span&gt; schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt; bzw. die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz“&lt;/span&gt; GOTTES wird mit der Definition-1 für &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, bzw. mit dem Axiom-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ — &lt;/span&gt;, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als  Kalkül-,Annahme‘ eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘ := &lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; und das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt;, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;. Das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; ist faktisch äquivalent zur &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendigen Existenz als GOTT“&lt;/span&gt;; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt; ist die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Eigenschaft in GOTT“&lt;/span&gt;. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)&lt;/span&gt;, werden daher auch mit demselben Term ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘ := &lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „göttlich“&lt;/span&gt;, im 2. und 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt; regulär &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ├ )&lt;/span&gt; und explizit eingeführt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''steht für den GOTT'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; ''der Christen''«&lt;/span&gt;. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologische“&lt;/span&gt; Kalkül-,Annahme‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als ,Argument-Einführung‘ := &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''AE:'''‘&lt;/span&gt; )&lt;/span&gt;, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt; »''Das'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; ''‚göttlich‘'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''wenn'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, ''hat''«&lt;/span&gt;, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, wird standardmäßig gelesen als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;, hat aber auch die alternative Leseart ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«&lt;/span&gt;, was &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; auch richtig ist; mit &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''P'''‘ &lt;/span&gt; := &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektion“/„Vollkommenheit“&lt;/span&gt; ist dann die Summe aller &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positiven Eigenschaften“&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; Mit Axiom-3, — in dieser &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«&lt;/span&gt;.

In Definition-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x ↔ ∀X(X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x →□∃yXy)'''‘ —&lt;/span&gt;, wird die ,für  uns‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Existenz“&lt;/span&gt; ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —, &lt;/span&gt; durch die ,aus sich‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt; instanziierten &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaften“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als zu den Transzendentalia gehörig)&lt;/span&gt;, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaften“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; im prinzipiell &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unbewegten Erstbewegenden“&lt;/span&gt;  voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx→G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, kann unter dieser Voraussetzung dann, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wenn &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; für GOTT,  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Existenz‘)&lt;/span&gt;, das Wesen, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Essenz‘)&lt;/span&gt;, GOTTES &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;”&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;De Ente et Essentia&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.&lt;/ref&gt;, statt der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025&lt;/ref&gt;, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html  ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]&lt;/ref&gt;, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Die Interpretation &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘ :=&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, als ,Individuumname‘, ist synonym zum &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt; GOTTES“&lt;/span&gt;, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt;, alias &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„göttlich zu sein“&lt;/span&gt; = &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT zu sein“&lt;/span&gt; = &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT-Sein“&lt;/span&gt;; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ :=&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„das Wesen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; GOTTES“&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt;

&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘ :=&lt;/span&gt; „Göttlichkeit“ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;↔&lt;/span&gt; „GOTT“ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;↔&lt;/span&gt; „Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; &lt;/div&gt;

Die Rechtfertigung für diese &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologische“&lt;/span&gt; Dreifach-Äquivalenz für &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die positive &lt;u&gt;Eigenschaft&lt;/u&gt;'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ''Göttlichkeit'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''gleichbedeutend mit notwendiger &lt;u&gt;Existenz&lt;/u&gt;'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;'', dem &lt;u&gt;Sein&lt;/u&gt; GOTTES für uns''«&lt;/span&gt;. Hier hat GÖDEL explizit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Eigenschaft“&lt;/span&gt; mit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz“&lt;/span&gt; bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein“&lt;/span&gt; gleichgesetzt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz ist keine Eigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein ist kein reales Prädikat“&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelischen Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ontologisch korrekt)&lt;/span&gt; gelesen werden als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“&lt;/span&gt;, nämlich zu seinem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT-Sein“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt;, zu seinem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein als GOTT“&lt;/span&gt;; zur Tatsache, dass &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT GOTT ist“&lt;/span&gt;, d.h. dass &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“&lt;/span&gt;. Das ist, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)&lt;/span&gt;, nach traditioneller Auslegung, die übliche Funktion des ‚Wesens‘&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;οὐσία&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚usía‘ |&lt;/span&gt; eines Seienden ''':'''  es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)&lt;/span&gt;

Da aber in ‚Gott‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;οὐσία&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | ‚usía‘ |&lt;/span&gt; ,Wesen‘ im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Erstbewegenden“&lt;/span&gt; nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ἐν-έργεια οὖσα&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | ‚en-érgeia úsa‘&lt;/span&gt; —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;τὸ ἔργον&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ἐνέργεια&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;οὖσα&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ὤν&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚ón‘ | ‚seiend‘)&lt;/span&gt;. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;actus purus&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;''Struktur unserer Welt''«&lt;/span&gt; ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendig aus sich'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von Natur aus)&lt;/span&gt; ''immer schon da''«&lt;/span&gt;, m.a.W. ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„zeitlos-ursprungslos“&lt;/span&gt;. Insofern ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt; die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt;, die im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; d.h. in &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektion“&lt;/span&gt;, Axiom-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, erreicht hat. GOTT ist  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''vollkommen''«&lt;/span&gt; und darum auch  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“&lt;/span&gt;, da er &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendig aus sich'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von Natur aus)&lt;/span&gt; ''vollkommen''«&lt;/span&gt; ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□PG'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(eine Instanz von Axiom-4)&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ist die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen GOTTES“&lt;/span&gt; ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;. Und zur absoluten  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit“&lt;/span&gt; gehört  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig“&lt;/span&gt; auch das  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existieren“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Notwendige Existenz“&lt;/span&gt; gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 syntaktisch formalisiert hat.

Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein“&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt;, Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — '''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Koinzidenz)&lt;/span&gt;, von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendiger Existenz“&lt;/span&gt; mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Essenz“&lt;/span&gt; in GOTT, Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt;, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!'''  Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Metaphysik&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':'''  

::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;» … ''es muss'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ notwendig ]&lt;/span&gt; ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ &lt;/span&gt;''worden''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; ]&lt;/span&gt; ''zu sein'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚unentstanden‘ ]&lt;/span&gt;, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚entstehen lässt‘ ]&lt;/span&gt;«&lt;/span&gt;, das darum ‚zugleich‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; »&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ zeitlich-]&lt;/span&gt;''ewig, sowohl &lt;u&gt;Wesen&lt;/u&gt;'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ etwas Konkretes, Essentielles ]&lt;/span&gt;, ''als auch seiende Wirksamkeit — '' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ &lt;/span&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;actus purus&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“, „reine Tätigkeit“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; ]&lt;/span&gt; ''— verwirklichendes, wirkliches &lt;u&gt;Sein&lt;/u&gt; ist'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ etwas Existierendes, das etwas Anderes ,zur Existenz‘ bringen kann ]&lt;/span&gt; «&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ὀρεκτόν καί νοητόν&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | ,orektón kai noêtón‘ | &lt;/span&gt; »''ersehnt und erkennbar ist''.«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;vgl. ,Metaphysik&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)&lt;/span&gt; 

Was &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''alles Übrige''«&lt;/span&gt; ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —,  von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«&lt;/span&gt; ''':'''  mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelischen Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(vgl. 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;.

Angenommen, die Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; steht für den  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, der Christen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, und das faktische &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''‚Da‘-Sein'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Existenz ]&lt;/span&gt; ''GOTTES''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Wesen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Essenz ]&lt;/span&gt; ''GOTTES''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, nennen. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«&lt;/span&gt;,  und dann umgedreht und äquivalent ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«&lt;/span&gt;, m.a.W. ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. &lt;/span&gt; ''notwendig aus sich''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; ]&lt;/span&gt; ''‚da‘''«&lt;/span&gt;. Das ist das Einzigartige im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Wesen GOTTES''«&lt;/span&gt; ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Wesen''«&lt;/span&gt;; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der schon von GÖDEL indizierte Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt; ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''‘ — „theologisch“&lt;/span&gt; ,impliziert‘.)&lt;/span&gt;  Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':'''

&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;&lt;/div&gt;

Somit kann GOTT ‚explizit‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; genauer ‚bestimmt‘ werden ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ aber für uns notwendiges ]&lt;/span&gt; ''Dasein'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Existenz ]&lt;/span&gt; ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Essenz ]&lt;/span&gt; ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«&lt;/span&gt; Die philosophische Frage nach dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen GOTTES“&lt;/span&gt; lautet, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(auf die Person bezogen)&lt;/span&gt; ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Was bist du ? “&lt;/span&gt; Sie ist äquivalent zur &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch’&lt;/span&gt;-biblischen Frage MOSES ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„Wer bist Du ? “&lt;/span&gt; Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ für euch und für immer ]&lt;/span&gt;«.&lt;/span&gt; Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer  philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“&lt;/span&gt;, — &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)&lt;/span&gt;, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„da“&lt;/span&gt;, weil er uns liebt. Das ist das, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„was“&lt;/span&gt; GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«&lt;/span&gt;, &lt;small&gt;({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})&lt;/small&gt; 

Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „grundlos“&lt;/span&gt;, für uns immer schon ‚da‘ ist, — &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„von Ewigkeit zu Ewigkeit“&lt;/span&gt; —, vorausgesetzt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚angenommen‘)&lt;/span&gt;, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist perfekt''«&lt;/span&gt;, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; ‚'''Gx'''‘ := &lt;/span&gt; den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT der Christen“&lt;/span&gt;, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''wahr''«&lt;/span&gt; sind, wenn sie &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen''&lt;/span&gt; [ Raum-Zeit-]&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;''Struktur''«&lt;/span&gt; unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig''«&lt;/span&gt; von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )&lt;/span&gt; 

Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig''«&lt;/span&gt;, überzeugen. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )&lt;/span&gt; Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(dezidierter Atheismus)&lt;/span&gt;, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Gödels Möglichkeitsbeweis&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, in ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Der Gödelsche Gottesbeweis&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt; und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt,  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig''«&lt;/span&gt;, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ vergänglichen ]&lt;/span&gt; ''Welt''«&lt;/span&gt; —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Prämisse)&lt;/span&gt;, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nicht umkehrbaren)&lt;/span&gt; ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,unvernünftige‘ ]&lt;/span&gt; ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott''«&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Agnostizismus)&lt;/span&gt; feststellen können,  wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten.

Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; im ‚Theorem ANSELMS‘, ist &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 3. Beweisgang, Term :10:)&lt;/span&gt; dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;, über die ‚ontologische Identität‘ vom &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, mit seinem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;.  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das ist die für uns &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Präsenz &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ das Sein ]&lt;/span&gt; GOTTES“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ das Wesen ]&lt;/span&gt; GOTTES “&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;, bedeutet &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt; auch ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist konkretisiert in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen in seiner Kindwerdung in Bethlehem durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''sein Name ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, &lt;small&gt;({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})&lt;/small&gt;&lt;/span&gt;, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,erlösen‘&lt;/span&gt; will und wird.)&lt;/span&gt; 

Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)&lt;/span&gt;, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —&lt;/span&gt;, dann auch als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Wesenseigenschaften“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)&lt;/span&gt;, in GOTT ‚definitiv‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt;  bestätigt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)&lt;/span&gt;. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„an sich notwendige Dasein GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, im Term :10:, als auch für die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„für uns notwendige Existenz GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, in der Definition-3 und im Axiom-5; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''‘ —&lt;/span&gt; wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)&lt;/span&gt;. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „ursprungslos“&lt;/span&gt; ‚da‘, von &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„Ewigkeit zu Ewigkeit“&lt;/span&gt;, denn es ‚ist‘ sein &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(überzeitlich-ewig)&lt;/span&gt; für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt;.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Die Bedeutung des Kalküls&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘&lt;/div&gt;
KANT sagt ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ gedachte ]&lt;/span&gt;'' Position'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]&lt;/span&gt; ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. Eigenschaften ]&lt;/span&gt; ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]&lt;/span&gt;, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so &lt;u&gt;setze&lt;/u&gt; ich kein neues Prädikat'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ keine neue Eigenschaft ]&lt;/span&gt; ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ &lt;span style=&quot;color:#0000FF; background-color:#FFFF00&quot;&gt;‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT&lt;/span&gt;; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],&lt;/span&gt; ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,GOTT‘ ]&lt;/span&gt;, ''der bloß die'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ gedachte ]&lt;/span&gt;'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTT ]&lt;/span&gt;, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTT ist wirklich ]&lt;/span&gt;'' ) &lt;u&gt;denke&lt;/u&gt;, nichts weiter hinzukommen.'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]&lt;/span&gt; ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt;, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ gedachten ]&lt;/span&gt;'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ gedachte ]&lt;/span&gt;'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die 100, als wirklich bloß ,gedachten‘ Taler ]&lt;/span&gt;, ''&lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; enthielte als jener,'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘  Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]&lt;/span&gt; ''mein ‚Begriff‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]&lt;/span&gt; ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch &lt;u&gt;nicht der angemessene Begriff&lt;/u&gt; von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]&lt;/span&gt; ... &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;&lt;ref&gt;‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html&lt;/ref&gt;&lt;/span&gt;. 

GÖDEL würde darauf &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(korrespondierend zur aristotelisch-&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologischen‘&lt;/span&gt; Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)&lt;/span&gt; antworten ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„100 Taler“&lt;/span&gt; sind der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen Struktur der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ vergänglichen ]&lt;/span&gt; ''Welt''«&lt;/span&gt; entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;''Struktur''«&lt;/span&gt; unserer Welt, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„über“&lt;/span&gt; dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„existiert notwendig für uns“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendiges Existieren, &lt;u&gt;Sein&lt;/u&gt;“&lt;/span&gt; ,ist‘ eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive &lt;u&gt;Wesen&lt;/u&gt;seigenschaft“&lt;/span&gt; in GOTT, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, weil GOTT aus sich &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„vollkommen“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „perfekt“&lt;/span&gt; ist, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#0000FF; background-color:#FFFF00&quot;&gt;‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘&lt;/span&gt;; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)&lt;/span&gt;, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als methodologische Prämisse)&lt;/span&gt;, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„widerspruchsfrei möglich&quot;&lt;/span&gt; ist, dass es ihn gibt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig aus sich“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, d.h. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„grundlos“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „unverursacht“&lt;/span&gt; für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — &lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Monotheïsmus)&lt;/span&gt;; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt; ist.&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;

Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Aber in meinem Vermögenszustande ist &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse et in re&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;quod maius est&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, was &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; ist, als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse solo in intellectu&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Begriff gedachten)&lt;/span&gt;, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''den ganzen Gegenstand ausdrückt''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, und von diesem auch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''der angemessene Begriff''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;,doch mehr‘&lt;/span&gt; als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''das Wirkliche''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; enthalte &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»'',nichts mehr‘&lt;/span&gt; als das bloß Mögliche''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, in dem in Wirklichkeit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;,doch mehr‘&lt;/span&gt; ist, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''als bei dem bloßen Begriffe derselben''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;. 

&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''dessen bloße Position''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;d.h. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, denn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : &lt;u&gt;er ist&lt;/u&gt;) &lt;u&gt;denken&lt;/u&gt;''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Ding, wie es an sich selbst ist''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''dessen bloße Position''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''dessen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ bloß gedachte ]&lt;/span&gt; ''Position''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, d.h. als sein, als ,wirklich‘ bloß nur gedachtes Ding, dann&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''enthält''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;natürlich&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''das Wirkliche''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;, [ als die bloß gedachte Existenz ],&lt;/span&gt; ''nichts mehr als das bloß Mögliche''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;, [ als der gedachte Begriff ]&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, was offensichtlich unhaltbar ist. &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus tollendo tollens ] &lt;/span&gt; ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;,doch mehr‘&lt;/span&gt; als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;,doch mehr‘&lt;/span&gt;, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)&lt;/span&gt; 

Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS.


&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Rede von GOTT“&lt;/span&gt; in der philosophischen Tradition&lt;/div&gt;

Wenn man die philosophische Tradition der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Rede von GOTT“&lt;/span&gt; im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt; GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' 

&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das Erstbewegende,'' (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,πρῶτον κινοῦν‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'',  (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ἀκίνητον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |&lt;/span&gt; ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |&lt;/span&gt; ), ''ist sowohl'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ zeitlich-]&lt;/span&gt;''ewiges ‚Wesen‘'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ἀΐδιον καί οὐσία‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ''‚Substanz‘'' |&lt;/span&gt; ), ''als auch'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ zeitlich-]&lt;/span&gt;''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | '',reine Tätigkeit‘'' |&lt;/span&gt; ), … ''ersehnt'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ὀρεκτόν‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), ''und erkennbar'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,νοητόν‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, ''der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ zeitlich-]&lt;/span&gt;''Ewige'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ἀΐδιον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), — ''der Unvergleichliche'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ἄριστον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ''‚der Beste‘'' |&lt;/span&gt; ), — ''der Lebendige'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ζῷον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ,''das Leben selbst‘'' |&lt;/span&gt; ), — ... ''so sagen wir ja'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,φαμὲν δὴ‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), — ...«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ARISTOTELES — Grieche)&lt;/span&gt;. 

Der ‚Begriff’ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, als ,Individuumname‘, ist synonym mit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„göttliches ‚Da-Sein’“&lt;/span&gt;, das sowohl &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„aus sich vollkommen“&lt;/span&gt;, als auch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig für uns“&lt;/span&gt; ‚da‘ ist; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ — &lt;/span&gt;, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘&lt;/span&gt; — ist)&lt;/span&gt;; &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„von Ewigkeit zu Ewigkeit“&lt;/span&gt;. Das ist der &lt;u&gt;angemessene Begriff&lt;/u&gt; von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„vollkommen“&lt;/span&gt; ist, ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Da-Sein“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „GOTT-Sein“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „Göttlichkeit“&lt;/span&gt; das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt; GOTTES ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;. Im Unendlichen, GOTT, sind &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Essenz“&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz“&lt;/span&gt; koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«&lt;/span&gt; ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)&lt;/span&gt;. 

Der &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(gedachte)&lt;/span&gt; ‚Eigenschafts-Begriff‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘)&lt;/span&gt; schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Existenz für uns“&lt;/span&gt; mit ein ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. GOTT wäre nicht &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„vollkommen“&lt;/span&gt;, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„existierte“&lt;/span&gt;. ‚Sein’ ist &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ultimativen)&lt;/span&gt; ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; ‚gedacht‘ werden kann''«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ANSELM von Canterbury — Christ)&lt;/span&gt;.  

Der ‚Begriff’ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektion GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, schließt koinzident das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Dasein GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘&lt;/span&gt; —, mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„für uns notwendige Existenz GOTTES“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx→E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das ist ein mögliches Korollar aus Term :16: im 2. Beweisgang ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gy→Yy'''‘ —&lt;/span&gt;, mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Instanz(Y:=E&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;) ]&lt;/span&gt;, und der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ FUB(y:=x) ]&lt;/span&gt;; und auch ein mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„logischen Implikation”&lt;/span&gt; :: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[├ A ├ B ╞ A → B ]&lt;/span&gt; von Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ — &lt;/span&gt; und Term :05: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; —‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Angenommen, '' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ — &lt;/span&gt;, ''dann existiert dieser GOTT'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, ''für uns notwendig'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; Der Unendliche, GOTT, ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;''Struktur''«&lt;/span&gt; unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig''«&lt;/span&gt; von dieser &lt;span style=&quot;color:#FF6600&quot;&gt;„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(GÖDEL)&lt;ref&gt;Kurt GÖDEL, ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', Seite 406&lt;/ref&gt;&lt;/span&gt; —&lt;/span&gt;. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und  ‚Wirkung‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(beides ist zeitlos ,eins‘)&lt;/span&gt;, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «&lt;/span&gt;  ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ — &lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „ursprungslos“&lt;/span&gt; für uns immer schon ‚da‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)&lt;/span&gt;

Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Rede von GOTT“&lt;/span&gt; auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«&lt;/span&gt;, wie obige Beispiele zeigen.


'''Resümee :'''  

Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit ‚mathematischer Evidenz‘, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die Axiome bilden formal-syntaktisch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die theologische Weltanschauung''«&lt;/span&gt; ab)&lt;/span&gt;, unter der Voraussetzung, dass die Axiome &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;'' Struktur''«&lt;/span&gt; unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''theologischen Weltanschauung''«&lt;/span&gt; —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)&lt;/span&gt;. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; hat eine &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„100-Taler-Gott“&lt;/span&gt; des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. 

Kurt GÖDEL ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;» ''Die theologische Weltanschauung'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]&lt;/span&gt;, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —,  ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ christliche ]&lt;/span&gt; ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«&lt;/span&gt; (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas&lt;ref&gt;vgl. &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; aus &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html&lt;/ref&gt; )&lt;/span&gt;

Der sonst so rationale  KANT, hier doch etwas emotionell, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben)&lt;/span&gt; ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''&lt;ref&gt;vgl. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik  der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html&lt;/ref&gt;.&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;

Für KANT, für die Scholastiker, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und auch für uns)&lt;/span&gt;, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)&lt;/span&gt; In der philosophischen Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT''«&lt;/span&gt; jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘.

Dazu der Kommentar von HEGEL ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚GOTT‘ ]&lt;/span&gt; ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]&lt;/span&gt; »''...der Begriff ohne'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ reales ]&lt;/span&gt; ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ist ]&lt;/span&gt; ''das begrifflose Sein,'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]&lt;/span&gt;.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ im Endlichen zutrifft ]&lt;/span&gt;, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''&lt;ref&gt;Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Ausführungen des ontologischen Beweises''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘ in den  ‚&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘ . Hamburg 1966, Seiten  175 bzw. 174&lt;/ref&gt;; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT,  untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Schöpfer der Welt“&lt;/span&gt;, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«.&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;«&lt;/span&gt; 

Das Entscheidende bei der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Begriff)&lt;/span&gt; GOTT der Christen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe gestellt wird, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, ein ,einfaches Modell‘ unserer Welt, etc.)&lt;/span&gt;, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''der Unendliche''«&lt;/span&gt; belassen und als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;''Struktur''«&lt;/span&gt; unserer vergänglichen Welt, — als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''der Unvergleichliche''«&lt;/span&gt; —, verstanden wird. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Unendlichen''«&lt;/span&gt;, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)&lt;/span&gt;  Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘ ''':''' GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse in rerum natura&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(unserer Welt)&lt;/span&gt; existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2&lt;ref&gt;„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ was ANSELM so nie gesagt hat ]&lt;/span&gt;. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit  und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt;; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM.  Dagegen spricht ANSELM im ,''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Proslogion&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 85f, nur von einem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse et in re&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;quod maius est&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse solo in intellectu&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Natur)&lt;/span&gt; GOTTES jedoch völlig verschieden und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen''«&lt;/span&gt; Wirklichkeit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die ,Natur‘)&lt;/span&gt; unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„vollkommen“&lt;/span&gt; und alle &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheiten“&lt;/span&gt; in GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die ultimativen ,Transzendentalia‘)&lt;/span&gt;, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig“&lt;/span&gt; in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘.

Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt;. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologische“&lt;/span&gt; Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«&lt;/span&gt;; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant&lt;/ref&gt;, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; 

Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Axiom-2)&lt;/span&gt;, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)&lt;/span&gt;, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Axiom-2)&lt;/span&gt;, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Korollar-3)&lt;/span&gt;. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige“&lt;/span&gt;, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Anhang : das GÖDEL-Kalkül&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. 

{|class=&quot;wikitable&quot;
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! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Legende zum GÖDEL-Kalkül&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
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&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar,  } &amp; \text{ □ :: notwendig ↔ in jeder möglichen Welt verwirklicht ↔ exklusiv} \\
\text{ A ├ B ::} &amp; \text{ aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.} \\
\text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine } &amp; \text{Eigenschaft); —— :10: ist der Term in der Kalkül-Zeile 10} \\
\text{ AE ::} &amp; \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\
\text{ Xx ::} &amp; \text{ „X ist eine Eigenschaft der Variable x.“ } \\
\text{ ¬PX ::} &amp; \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\
\text{ Instanz(X := Y) ::} &amp; \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\
\text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} &amp; \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\
\text{ FUB(x := y) ::} &amp; \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\
\text{ Gx ::} &amp; \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen“. } \\
\text{ [G(y) ├ ⱯyG(y)] ::} &amp; \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\
\text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann ist } &amp; \text{,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\
\text{[ⱯXA(X) ├ A(X)] ::} &amp; \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\
\text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } &amp; \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\
\text{ KOMM(↔) ::} &amp; \;\text{[(A↔ B) ↔ (B ↔ A)] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\
\text{ DIST(□∧) ::} &amp; \;\text{[(□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B)] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\
\text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} &amp; \;\text{[A → B, A ├ B] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\
\text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } &amp; \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\
\text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} &amp; \;\text{[A → B, ¬B ├ ¬A] :: (Modus tollendo tollens)} \\
\text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } &amp; \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\
\text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} &amp; \;\text{[├ A ├ B ╞ A → B] :: (logische Implikation)} \\
\text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } &amp; \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\
\text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} &amp; \;\text{[├ ¬A → F ╞ A] :: (Reductio ad absurdum)} \\
\text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } &amp; \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}
A. FUHRMANN ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Prädikate”&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; binden können''. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]&lt;/span&gt;. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Xx'''‘ — &lt;/span&gt; ''bzw.'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ — &lt;/span&gt; ''um auszudrücken, dass das Individuum'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt; ''die Eigenschaft'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''‘ — &lt;/span&gt; ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''‘ — &lt;/span&gt; ''die höherstufige Eigenschaft'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt; ''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(für &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positiv”&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; hat;'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; [ wobei die Eigenschaft &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt; als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;A. FUHRMANN ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Logik in der Philosophie&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.&lt;/ref&gt; 

Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''‘ —&lt;/span&gt; ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)&lt;/span&gt; Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; [ Instanz(X:= ..) ]&lt;/span&gt; mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (X:= G) —&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (X:= ¬Y) —&lt;/span&gt;, oder &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (X:= E&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;) —&lt;/span&gt;  ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; beseitigt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; [ ⱯXA(X) ├  A(X) ]&lt;/span&gt;; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergenis ,regulär‘ abgeleitet, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. 

Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Index)&lt;/span&gt; an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt; — &lt;/span&gt;, oder ‚notwendig‘ durch &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;. In der Definition-3 steht der Term ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; —‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, um auszudrücken, dass das Individuum &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; notwendig &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt; die Eigenschaft ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''‘ —&lt;/span&gt;, für ,Existenz‘, hat, d.h. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt; existiert notwendig”&lt;/span&gt;. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;—‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; kann gelesen werden als ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Das Individuum &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; hat die Wesenseigenschaft, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt; — &lt;/span&gt; ''':''' GOTT zu sein, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ — &lt;/span&gt;”&lt;/span&gt;, statt der ,an sich‘ konformen, aber &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; etwas ungenauen Formulierung ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt; ist wesentlich göttlich”&lt;/span&gt;; oder mit der Voraussetzung ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''→'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt; deutlicher und &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; korrekt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wenn &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; für den GOTT der Christen, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, steht, dann ist GOTT-Sein, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Existenz‘)&lt;/span&gt; das Wesen dieses GOTTES, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Essenz‘)&lt;/span&gt; ”&lt;/span&gt;; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ — &lt;/span&gt; ''':''' das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt; steht für den ,GOTT der Christen‘)&lt;/span&gt; —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„christliche Theologie”&lt;/span&gt; für den Begriff &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT”&lt;/span&gt;, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ — &lt;/span&gt;&lt;/span&gt;berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ — &lt;/span&gt; bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch”&lt;/span&gt; überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch”&lt;/span&gt; zulässig sein.

In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das Theorem)&lt;/span&gt;. Zwischenergebnisse und das Endergebnis werden kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(AE: Argument Einführung)&lt;/span&gt;, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' 
====&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;1. Beweisgang&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;====
{|class=&quot;wikitable&quot;
|-
! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
|-
! &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''&lt;/span&gt;
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&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{(Axiom 1.1)} &amp; \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ &amp; \ &amp; \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\
\text{(Axiom 2)} &amp; \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y &amp; \ &amp; \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\
\text{ } &amp; \quad &amp; \ &amp; \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\
\text{(Axiom 3)} &amp; \quad  P\ G \ &amp; \ &amp; \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\
\text{(Theorem 1)} &amp;\quad  P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{ (◇  :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“;  □ :: „notwendig“) } \\ 
\text{ } &amp; \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\
\text{01} &amp; \quad  P\ X \ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ 
\text{02} &amp; \quad  P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\
\text{03} &amp; \quad (\neg x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ (ungleich)} \\
\text{04} &amp; \quad (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ (gleich)} \\
\text{05} &amp; \quad  \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\
\text{06} &amp; \quad  \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\
\text{07} &amp; \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\
\text{08} &amp; \quad  \text{ ├ }\;  \Box \; \forall x \neg X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\
\text{09} &amp; \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W &amp; \ &amp; \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\
\text{10} &amp; \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F &amp; \ &amp; \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\
\text{11} &amp; \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ &amp; \text{ } &amp; \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\
\text{12} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) &amp; \text{ } &amp; \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\

\text{13} &amp; \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) &amp; \ &amp; \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\
\text{14} &amp; \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)))  \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) &amp; \ &amp; \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\
\text{15} &amp; \quad \ P (\neg x = .. ) &amp; \ &amp; \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\
\text{16} &amp; \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\
\text{17} &amp; \quad \neg P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{:15:16:[Modus ponens]}\\
\text{18} &amp; \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ &amp; \ &amp; \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\
\text{19} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) &amp; \text{ } &amp; \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\
\text{20} &amp; \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) &amp; \ &amp; \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\
\text{21} &amp; \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\;  (x = x)))  \Rightarrow \ P (x = .. ) &amp; \ &amp; \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\
\text{22} &amp; \quad \ P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{:20:21:[Modus ponens]}\\
\text{23} &amp; \quad  \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F &amp; \ &amp; \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\
\text{24} &amp; \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) &amp; \ &amp; \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\
\text{25} &amp; \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x &amp; \ &amp; \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\
\text{26} &amp; \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x &amp; \ &amp; \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\
\text{27} &amp; \quad  \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\
\text{(Theorem 1)} &amp; \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\
\text{28} &amp; \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{:27:Instanz(X:=G) } \\
\text{29} &amp; \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\
\text{(Korollar 1)} &amp; \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} &amp; \ &amp; \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}

Anmerkung-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)&lt;/span&gt; 

Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(hier im 1. Beweisgang)&lt;/span&gt; postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«&lt;/span&gt; gibt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, was eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''wesentliche Eigenschaft''«&lt;/span&gt; ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;,  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Sinne von ,Transzendentalia‘)&lt;/span&gt;; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;, was eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendige Existenz''«&lt;/span&gt; ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, die er &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im selben Beweisgang)&lt;/span&gt; axiomatisch mit den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiven Eigenschaften in GOTT''«&lt;/span&gt; gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; —‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,Reductio ad absurdum‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, definitiv bewiesen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt;, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(allgemeinen)&lt;/span&gt;, positiven Eigenschaften, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, tatsächlich auch in GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positive Eigenschaften''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, sind; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)&lt;/span&gt;. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit ,mathematischer Evidenz‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT''«&lt;/span&gt; ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ist ]&lt;/span&gt;, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)&lt;/span&gt;. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»GOTTES«&lt;/span&gt;'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiven Eigenschaften in GOTT''«&lt;/span&gt; formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Erster Satz‘)&lt;/span&gt;, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«&lt;/span&gt;. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :24:)&lt;/span&gt;. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)&lt;/span&gt;, sichern hier die Konsistenz &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''aller positiven Eigenschaften'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die ,Transzendentalien‘ ]&lt;/span&gt;, ''in GOTT''«&lt;/span&gt;. Die ,Gleichwertigkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Äquivalenz‘)&lt;/span&gt;, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''‘ —&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Y'''‘ —&lt;/span&gt; im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,konvertierbar‘)&lt;/span&gt;, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(übersetzt von Joachim BROMAND)&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]&lt;/span&gt;.«&lt;/span&gt; Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«&lt;/span&gt;, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' &lt;u&gt;Wenn&lt;/u&gt; es ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»möglich, bzw. denkbar«&lt;/span&gt;'' ist, dass es ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»GOTT«&lt;/span&gt;'' gibt, &lt;u&gt;dann&lt;/u&gt; folgt daraus ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»notwendig«&lt;/span&gt;'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»GOTT wirklich«&lt;/span&gt;'' gibt ''':'''  Term :11:. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt;.

Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —&lt;/span&gt;. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch auch die Gleichwertigkeit, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Äquivalenz)&lt;/span&gt;, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 im 2. Beweisgang, über die ,Wesenseigenschaften‘, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ FUB(x:=y) ]&lt;/span&gt;. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Instanz(X:=..) ]&lt;/span&gt;. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik.

Da die Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; für GOTT steht, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Korollar-1)&lt;/span&gt;, ist die Eigenschaft ''':''' ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„nicht mit x identisch zu sein“&lt;/span&gt;'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;(¬x=..)&lt;/span&gt;, d.h. das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Ungleichsein“&lt;/span&gt;, das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Anderssein“&lt;/span&gt; GOTTES, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Prämisse :03:)&lt;/span&gt;, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Unvergleichlichkeit“&lt;/span&gt; 
GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»zufälligen Struktur der Welt«&lt;/span&gt;'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;(x=x) ↔ W&lt;/span&gt; erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«&lt;/span&gt;.

Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; ''Die Notation'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;(¬x=..)&lt;/span&gt; ''für die Eigenschaft ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„nicht mit x identisch zu sein“&lt;/span&gt;'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Ungleichheit“, „Anderssein“&lt;/span&gt;, bzw. die Notation &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;(x=..)&lt;/span&gt; für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Gleichheit“, „Idendität“&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.(¬x=y)&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ bzw. &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.(x=y)&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.(¬x=y)&lt;/span&gt; ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;¬λy.(x=y)&lt;/span&gt;.  ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.Xy.x ↔ Xx&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;Instanz(X:=(¬x=..))&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;, ''so schließen dürfen'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;¬(x=x)&lt;/span&gt; ↔ ¬λy.(x=y).x&lt;/span&gt; .&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; &lt;ref&gt;A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)&lt;/ref&gt;

In der Kalkül-Zeile-29 wird das Korollar-1 durch Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: abgekoppelt, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt; logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; den Prämissen zuzurechnen.

====&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;2. Beweisgang&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;====

{|class=&quot;wikitable&quot;
|-
! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
|-
! &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''&lt;/span&gt;
|-
|
&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{(Axiom 1.2)} &amp; \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ &amp; \ &amp; \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\
\text{(Axiom 3)} &amp; \quad \ P\ G \ &amp; \ &amp; \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\
\text{(Axiom 4)} &amp; \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ &amp; \ &amp; \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\
\text{(Definition 1)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ &amp; \ &amp; \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ 
\text{(Definition 2)} &amp; \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) &amp; \ &amp; \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\
\text{ } &amp; \quad &amp; \text { } &amp; \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\
\text{[RM]} &amp;\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ &amp; \ &amp; \text{( :: Modales Prinzip)} \\ 
\text{(Theorem 2)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \  &amp; \ &amp; \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ 
\text{ } &amp;\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\
\text{01} &amp;\quad  \ G\ x \  &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ 
\text{02} &amp;\quad  \ Y\ x \  &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ 
\text{03} &amp;\quad \neg P\ Y &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\
\text{04} &amp;\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ &amp; \ &amp;\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\
\text{05} &amp;\quad \ P \neg  Y \  &amp; \ &amp; \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ 
\text{06} &amp;\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ &amp; \ &amp;\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\
\text{07} &amp;\quad  \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ &amp; \ &amp;\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\
\text{08} &amp;\quad  \ P \neg  Y \Rightarrow \neg Y \ x\ &amp; \ &amp;\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\
\text{09} &amp;\quad  \neg Y \ x\  &amp; \ &amp;\text{:05:08:[Modus ponens]} \\
\text{10} &amp;\quad  \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ &amp; \ &amp; \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\
\text{11} &amp;\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ &amp; \ &amp;\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\
\text{12} &amp;\quad  \neg\neg P\  Y \  &amp; \ &amp;\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\
\text{13} &amp;\quad  \text{ ├ }\; P\ Y \  &amp; \ &amp;\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\
\text{14} &amp;\quad  \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ &amp; \ &amp; \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\
\text{15} &amp;\quad  \Box \; \ P\ Y \ &amp; \ &amp; \text{:13:14:[Modus ponens]} \\
\text{16} &amp;\quad  \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\  &amp; \ &amp;\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\
\text{17} &amp;\quad  \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\  &amp; \ &amp;\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\
\text{18} &amp;\quad  \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\  &amp; \ &amp;\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\
\text{19} &amp;\quad  \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\  &amp; \ &amp;\text{:15:18:[Modus ponens]} \\
\text{20} &amp;\quad  \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\  &amp; \ &amp;\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\
\text{21} &amp;\quad  \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x &amp; \ &amp;\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\
\text{22} &amp;\quad  \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ &amp; \ &amp;\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\
\text{23} &amp;\quad  \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ &amp; \ &amp;\text{:22:Instanz(X:=G)} \\
\text{24} &amp; \quad  \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ &amp; \ &amp;\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\
\text{25} &amp;\quad  \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \  &amp; \ &amp; \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\
\text{26} &amp;\quad  \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ &amp; \ &amp;\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\
\text{27} &amp;\quad  \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ &amp; \ &amp;\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\
\text{28} &amp;\quad  \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ &amp; \ &amp;\text{:27:Instanz(X:=G)} \\
\text{29} &amp;\quad  \text{ ├ }\;  G \ x\  &amp; \ &amp;\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\
\text{30} &amp;\quad  \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\  &amp; \ &amp;\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\
\text{31} &amp;\quad  \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \  &amp; \ &amp; \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\
\text{(Theorem 2)} &amp;\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\
\text{32} &amp;\quad  \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\  &amp; \ &amp; \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\
\text{33} &amp;\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\  &amp; \ &amp; \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\
\text{(Korollar 2)} &amp; \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} &amp; \ &amp; \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}

&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;&lt;small&gt;(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)&lt;/small&gt;&lt;/span&gt;

Anmerkung-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Xx'''‘ —&lt;/span&gt; in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ KOMM(∧) ]&lt;/span&gt; ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Instanz(X:=G) ]&lt;/span&gt;. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)&lt;/span&gt; 

Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]&lt;/span&gt; ''in GOTT auch konsistent''«&lt;/span&gt;, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang hinterfragt, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' Gibt es in GOTT überhaupt so Etwas, wie &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Vollkommenheit, absolut Positives, Perfektes''«&lt;/span&gt; '''?'''  Die ,Annahme‘ jedoch, dass es &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(keine Transzendentalien in GOTT)&lt;/span&gt; gibt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Prämisse Term :03:)&lt;/span&gt;,&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''¬PY'''‘ —&lt;/span&gt;, d.h. dass die wesentlichen Eigenschaften in GOTT keine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheiten“&lt;/span&gt; seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :10:)&lt;/span&gt;.  Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ersetzt Term :03:)&lt;/span&gt; —, definitiv ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)&lt;/span&gt;, dass alle Eigenschaften, die hier mit &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Y'''‘ —&lt;/span&gt; symbolisiert werden, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Eigenschaften“&lt;/span&gt;, d.h. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektionen“&lt;/span&gt; sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)&lt;/span&gt;, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Y'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, die durch den Term :13:, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —, &lt;/span&gt; dargestellt werden, sind somit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheiten“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)&lt;/span&gt;. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ , es ist ,wahr‘)&lt;/span&gt;,  was mit Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“&lt;/span&gt;; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“&lt;/span&gt;; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«&lt;/span&gt;. Immer vorausgesetzt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,angenommen‘)&lt;/span&gt;, man glaubt an GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:)&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der ,Schlüsselbegriff‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt; ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘,  sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)&lt;/span&gt; Hier, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, hat Axiom-1, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Term :04:)&lt;/span&gt;, sicher gestellt,  dass die Eigenschaften in GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Definition-1; Term :06:)&lt;/span&gt;, tatsächlich &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“&lt;/span&gt; sind ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —&lt;/span&gt;. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' 

Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''↔'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt; ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]&lt;/span&gt; ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —&lt;/span&gt;, dem 1. Hauptergebnis.)&lt;/span&gt; Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen  und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :06:, Term :16: und Term :26:)&lt;/span&gt;. Das ,bewiesene‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«&lt;/span&gt;, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, als auch die Definition-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —&lt;/span&gt;, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''↔'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«&lt;/span&gt;, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, als auch die Definition-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x ↔ ∀X(X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x →□∃yXy)'''‘ —&lt;/span&gt;, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(genauer als ,widerspruchsfrei‘)&lt;/span&gt;, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)&lt;/span&gt;

Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Prämisse, Term :01:)&lt;/span&gt;, weil &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Korollar-1)&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)&lt;/span&gt;, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:)&lt;/span&gt; ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;   — ‚'''Gx→E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.i. das Extra-Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt; gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)&lt;/span&gt; Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt;, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«&lt;/span&gt;, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — und ist daher logisch ,falsch‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(siehe Anhang  ''':''' Widerlegung)&lt;/span&gt;. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. der ,methodologische‘ Agnostizismus)&lt;/span&gt;, zu den Annahmen ist gegen jede ,Logik‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen.

Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«&lt;/span&gt;, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologischen‘&lt;/span&gt; Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''da''«&lt;/span&gt; ist, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)&lt;/span&gt;, wirksam in und durch seine &lt;span style=&quot;color:#4C58F0&quot;&gt;„Kirche“&lt;/span&gt;, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''was''«&lt;/span&gt; GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der &lt;span style=&quot;color:#4C58F0&quot;&gt;„Kirche“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ immer schon gewesen ]&lt;/span&gt; ''bin''«&lt;/span&gt;; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.i. das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt;-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt; korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,hat‘ er auch nicht)&lt;/span&gt;, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen ,mathematische Evidenz‘ anerkennt. 

Zur erweiterten &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die  &lt;span style=&quot;color:#4C58F0&quot;&gt;„Kirche“&lt;/span&gt; ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx→E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«&lt;/span&gt;. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen &lt;span style=&quot;color:#4C58F0&quot;&gt;„Leib“&lt;/span&gt; sie ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ewigen)&lt;/span&gt; Tod &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„erlösen“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)&lt;/span&gt;. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologische“&lt;/span&gt; Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,angenommen‘)&lt;/span&gt;, man glaubt an GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:)&lt;/span&gt;.

====&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;3. Beweisgang&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;====

{|class=&quot;wikitable&quot;
|-
! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
|-
! &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''&lt;/span&gt;
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|
&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{(Axiom 5)} &amp; \quad  P\ E_{not}\; \ &amp; \text { } &amp; \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\
\text{ } &amp; \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } &amp; \ &amp; \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\
\text{ } &amp; \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ &amp; \ &amp; \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\
\text{(Definition 1)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\  &amp; \ &amp; \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ 
\text{(Definition 3)} &amp; \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) &amp; \ &amp; \text{„Notwendige Existenz  ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\
\text{ } &amp; \quad &amp; \ &amp; \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\
\text{(Korollar 1)} &amp; \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{„Es ist definitiv möglich, dass es GOTT gibt“} \\
\text{(Theorem 2)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \  &amp; \ &amp;\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\
\text{(Korollar 2)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\  &amp; \ &amp;\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\
\text{(Theorem 3)} &amp; \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\
\text{ } &amp; \text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\
\text{01} &amp; \quad  \ G \ x\  &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\
\text{02} &amp; \quad   \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\  &amp; \ &amp; \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\
\text{03} &amp; \quad  \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\  &amp; \ &amp; \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\
\text{04} &amp; \quad  \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\  &amp; \ &amp; \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\
\text{05} &amp; \quad  \ E_{not}\ x\  &amp; \ &amp; \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\
\text{06} &amp; \quad  \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) &amp; \ &amp; \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\
\text{07} &amp; \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y  &amp; \ &amp; \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\
\text{08} &amp; \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y  &amp; \ &amp; \text{:07:Instanz(X:= G)} \\
\text{09} &amp; \quad  \ G_{ess}\ x \ &amp; \ &amp; \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\
\text{10} &amp; \quad  \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x  &amp; \ &amp; \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\
\text{11} &amp; \quad  \Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x  &amp; \ &amp; \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\
\text{(Theorem 3)} &amp; \;\text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\
\text{12} &amp; \quad  \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\  &amp; \ &amp;\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\
\text{13} &amp; \quad \Box \; (\exists x \ G\ x \wedge  \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\  &amp; \ &amp; \text{:10:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B] :DIST(□∧)} \\ 
\text{(Korollar 3)} &amp; \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} &amp; \ &amp; \text{„Es gibt für alle mögliche Welten nur den GOTT der Christen“} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}

Anmerkung-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)&lt;/span&gt;

Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)&lt;/span&gt;, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇□A→□A'''‘ —&lt;/span&gt;, das André FUHRMANN recherchiert hat)&lt;/span&gt;. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Axiome, Definitionen, Prämissen)&lt;/span&gt; etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen für den 3. Beweisgang, die in den &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und durch die)&lt;/span&gt; beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Theorem-3 und Korollar-3)&lt;/span&gt; ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„christlichen Theologie“&lt;/span&gt; evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematisch evident''«&lt;/span&gt;, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«&lt;/span&gt;, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt; ‚unabhängig‘ von der zufälligen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Raum-Zeit-)&lt;/span&gt;Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; korrekt ist)&lt;/span&gt;, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „grundlos“&lt;/span&gt;, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ selbstbewussten ]&lt;/span&gt; ''Erkennen seiner Erkenntnis''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[-Tätigkeit ]&lt;/span&gt;«&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;νοήσεως νόησις&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„noêseôs noêsis“&lt;/span&gt; &lt;small&gt;(‚&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Metaphysik''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘ XII 9, 1074b34)&lt;/small&gt;, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„prôton kinoûn akinêton“&lt;/span&gt; der Welt, das alles Übrige &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''wie ein Geliebtes''«&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ὡς ἐρώμενον&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„hôs erômenon“&lt;/span&gt; bewegt; d.h. christlich ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''aus Liebe''«&lt;/span&gt; ,entstehen‘ lässt.)&lt;/span&gt;

Anmerkung-4 ''':''' Das &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt; schon bewiesene Theorem-2, d.h. die Koinzidenz von  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein“&lt;/span&gt; und   &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt; in GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚Existenz‘&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;‚Essenz‘)&lt;/span&gt;, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(hier, im 3. Beweisgang)&lt;/span&gt; korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Voraussetzung dafür)&lt;/span&gt;, das Axiom-4 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' &lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positive Eigenschaften'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,Transzendentalia‘ ]&lt;/span&gt;, ''sind notwendig aus sich'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ von Natur aus ]&lt;/span&gt;, ''positiv''«&lt;/span&gt;, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt;, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, in dem die ‚Notwendigkeit‘,  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(der Existenz &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''‘ —&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ‚bestimmt‘ wird; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(unter der speziellen Voraussetzung, dass &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existieren“&lt;/span&gt; definitiv als eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt; in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x ↔ ∀X(X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x →□∃yXy)'''‘ —&lt;/span&gt;, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Existenz“&lt;/span&gt; zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)&lt;/span&gt; Zum Axiom-4, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''da es'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ das Notwendigsein, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt; ''aus der Natur der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ positiven ]&lt;/span&gt; ''Eigenschaft folgt'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]&lt;/span&gt;«&lt;/span&gt;. 

Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx→E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, weil er als GOTT  ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘  ist, ohne jede Negativität ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)&lt;/span&gt;. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Zusatz-Korollar mit Axiom-4 und der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Instanz(X:=G) ]&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Natur“&lt;/span&gt;. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)&lt;/span&gt;, ist dieses, aus der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Natur“&lt;/span&gt; GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘ aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt; auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die Koinzidenz)&lt;/span&gt;, von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt; in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :09: hier im 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Positive Eigenschaften“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„Vollkommenheiten“&lt;/span&gt; sind ,immer‘ auch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Eigenschaften“&lt;/span&gt;, daher ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. Das ,Dasein‘, die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz“&lt;/span&gt; ist ,immer‘ etwas &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Positives“&lt;/span&gt;, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt;-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit.

Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Eigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„Perfektion“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt;, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt; gibt es keine explizite Definition '''!''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das Theorem-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —&lt;/span&gt;, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —&lt;/span&gt;, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt;, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;. Definition-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —&lt;/span&gt;, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚Transzendentalia‘ — &lt;/span&gt;, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''any two essences of x are nec. equivalent''«&lt;/span&gt;. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; für GOTT steht, zur &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Koinzidenz“&lt;/span&gt;, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner ,ultimativen‘ Vollkommenheiten, d.h. aller ,Transzendentalia‘, in dem Unendlichen, GOTT.)&lt;/span&gt; 

In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, die Rede ''':''' Korollar-1, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt;, Theorem-2, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“&lt;/span&gt;, Theorem-3, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Privilegium der Gottheit allein''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; ist, nach LEIBNIZ)&lt;/span&gt;, und Korollar-3, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“&lt;/span&gt;. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)&lt;/span&gt;; außer im Theorem-2, in dem das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt; GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt; in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,angenommen‘)&lt;/span&gt;, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:)&lt;/span&gt;. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängige''«&lt;/span&gt; GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)&lt;/span&gt;, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, setzt jedoch die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist zumindest, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die theologische Weltanschauung''«&lt;/span&gt;,  mit den Maßstäben der modernen Logik &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt;, d.h. logisch ,richtig‘ ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die atheistische Weltanschauung''«&lt;/span&gt;, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und damit logisch ,falsch‘  ist. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )&lt;/span&gt;

Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' 
::Das Theorem ANSELMS ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «&lt;/span&gt;. 
Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(der Transzendentalia)&lt;/span&gt;, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte ,mathematische Evidenz‘ erreicht.

Zusammenfassung ''':'''

Theorem-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«&lt;/span&gt;, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, den, — &lt;u&gt;modal-frei&lt;/u&gt; — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften in GOTT. 

Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«&lt;/span&gt;, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, dem, — &lt;u&gt;modal-frei&lt;/u&gt; — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. 

Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, die logische Konsequenz aus dem, — &lt;u&gt;modal-notwendig&lt;/u&gt; — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, im 1. Beweisgang, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)&lt;/span&gt;. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(aller Transzendentalia)&lt;/span&gt;, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle ,mathematische Evidenz‘, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung.

====&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Widerlegung&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;====

{|class=&quot;wikitable&quot;
|-
! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
|-
! &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''&lt;/span&gt;
|-
|
&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{(Axiom 1.1)} &amp; \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ &amp; \ &amp; \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\
\text{(Axiom 2)} &amp; \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y &amp; \ &amp; \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\
\text{ } &amp; \quad &amp; \ &amp; \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\
\text{(Korollar-1)} &amp;\quad  \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{ } \\ 
\text{ } &amp; \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\
\text{01} &amp; \quad  \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\
\text{02} &amp; \quad (\neg x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\
\text{03} &amp; \quad (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\
\text{04} &amp; \quad  \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\
\text{05} &amp; \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\
\text{06} &amp; \quad  \text{ ├ }\;  \Box \; \forall x \neg G \ x \ &amp; \ &amp; \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\
\text{07} &amp; \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W &amp; \ &amp; \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\
\text{08} &amp; \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F &amp; \ &amp; \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\
\text{ } &amp; \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\
\text{09} &amp; \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ &amp; \text { } &amp; \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\
\text{10} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) &amp; \text { } &amp; \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\
\text{11} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))  \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) &amp; \ &amp; \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\
\text{12} &amp; \quad \ P (\neg x = .. ) &amp; \ &amp; \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\
\text{13} &amp; \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\
\text{14} &amp; \quad \neg P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\
\text{15} &amp; \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ &amp; \ &amp; \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\
\text{16} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) &amp; \ &amp; \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\
\text{17} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\;  (x = x))  \Rightarrow \ P (x = .. ) &amp; \ &amp; \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\
\text{18} &amp; \quad \ P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\
\text{19} &amp; \quad  \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F &amp; \ &amp; 
\text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\
\text{20} &amp; \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) &amp; \ &amp; \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\
\text{ } &amp; {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\
\text{21} &amp; \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x &amp; \ &amp; \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\
\text{22} &amp; \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x &amp; \ &amp; \text{:21:NEG }\\
\text{(Korollar-1)} &amp; \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}

Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES — &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''G'''&lt;/span&gt; — aus,  wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)&lt;/span&gt;, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''P''' —&lt;/span&gt;, allgemein für die Welt voraus, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das im Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''PG''' —&lt;/span&gt;, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)&lt;/span&gt;, schon ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(alle Transzendentalien)&lt;/span&gt;, gleichwertig, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(mathematisch äquivalent)&lt;/span&gt;, sind. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''PX''' —&lt;/span&gt; verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)&lt;/span&gt; Die Eigenschaft &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (¬x=..) —&lt;/span&gt; ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''x''' —&lt;/span&gt; für GOTT steht. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der informelle Term, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (¬x=..) —&lt;/span&gt;, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— λy.(¬x=y) —&lt;/span&gt;, aus dem Lambda-Kalkül.)&lt;/span&gt; Der Term :16: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (x=x) ↔ W —&lt;/span&gt; steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«&lt;/span&gt;.  Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''G''' —&lt;/span&gt; bezeichnet ''':''' d.i. der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT der Christen“&lt;/span&gt;, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das Individuum'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''ist genau dann GOTT'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ''in sich schließt''«&lt;/span&gt;, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«&lt;/span&gt;. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematischer Evidenz''«&lt;/span&gt;, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«&lt;/span&gt;. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(dasselbe gilt natürlich auch für die theologische Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)&lt;/span&gt;.

Die Logik-Regel &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)&lt;/span&gt;, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Folgerung)&lt;/span&gt; von Aussagen, die nur dann falsch, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— F —&lt;/span&gt; ist, wenn das Antezedens wahr, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— W —&lt;/span&gt;, und die Konsequenz falsch, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— F —&lt;/span&gt; ist. Andernfalls ist sie immer wahr, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— W —&lt;/span&gt;, auch wenn die Voraussetzung  falsch, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— F —&lt;/span&gt; ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,(A → B)‘ —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„wenn A, dann B“&lt;/span&gt;. Damit ist auch der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] &lt;/span&gt;  verstehbar; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)&lt;/span&gt;. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] &lt;/span&gt; ist aus der ersten Zeile ablesbar.

Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':'''
{|class=&quot;wikitable hintergrundfarbe2&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
|-
!colspan=&quot;2&quot;|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale&lt;br /&gt; Implikation!!Äquivalenz&lt;br /&gt; Bikonditional!!kopulative&lt;br /&gt; Konjunktion
|-
!&lt;math&gt;A&lt;/math&gt;
!&lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!&lt;math&gt;A&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!&lt;math&gt;A&lt;/math&gt; oder &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!wenn &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; dann &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!sowohl &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; als auch &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!entweder &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; oder &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
|-
!W!!W
|W||W||W||W||F
|-
!W!!F
|F||W||F||F||W
|-
!F!!W
|F||W||W||F||W
|-
!F!!F
|F||F||W||W||F
|}

&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer  ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)&lt;/span&gt;

Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 1. Beweisgang)&lt;/span&gt;, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(hier, in der Widerlegung)&lt;/span&gt;, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— W —&lt;/span&gt;, falsch, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— F —&lt;/span&gt;, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, aus dem Glauben an GOTT, mit einer &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,Reductio ad absurdum‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«&lt;/span&gt;, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,Reductio ad absurdum‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, im 2. Beweisgang,  wird vorausgesetzt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,angenommen‘)&lt;/span&gt; ''':''' es gibt den GOTT der Christen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Prämisse :01:)&lt;/span&gt;, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. 

Für KANT kann ein Widerspruch nur in den Prädikaten eines Satzes entstehen.
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ durch eine Negation ]&lt;/span&gt;, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]&lt;/span&gt; … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ negiert ]&lt;/span&gt;, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;vgl. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html&lt;/ref&gt;
Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)&lt;/span&gt;, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die Konsistenz)&lt;/span&gt;, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Privilegium der Gottheit allein''«&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)&lt;/span&gt;, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nun dargestellt als Konsequenz &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; im Theorem ANSELMS)&lt;/span&gt;. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologischen Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(KANT&lt;ref&gt;GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt;, und theologische, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(THOMAS&lt;ref&gt;GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt;, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(irrtümlich)&lt;/span&gt;, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematische Evidenz''«&lt;/span&gt; des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt ''':''' Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''theologische Weltanschauung''«&lt;/span&gt;  der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□'''‘ —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nur)&lt;/span&gt; einen GOTT gibt, ist logisch richtig, weil es &lt;u&gt;ohne Widerspruch&lt;/u&gt; auch ,denkbar‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇'''‘ —&lt;/span&gt; ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«&lt;/span&gt;. 

Es geht hier bei Gödel nicht um Theoriefindung oder ähnliches. Gödel ist kein Theoretiker. Gödel ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«&lt;/span&gt; ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«&lt;/span&gt;, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«&lt;/span&gt;, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :20:)&lt;/span&gt;, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische und nachprüfbare, sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet und damit falsch und unsinnig ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus wirklich falsch und unsinnig ist '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so mathematisch wahr und evident, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier rein verstandesmäßig um mathematische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS.
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 Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker.
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===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Epilog für Skeptiker&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===
Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt; „es ist möglich, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt; bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt; ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„es gibt GOTT“&lt;/span&gt; ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''es gibt GOTT wirklich''«&lt;/span&gt;, wenn er will ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «&lt;/span&gt; Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um mathematische Evidenz handelt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(z. B. wie 2 x 2 = 4)&lt;/span&gt;. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«&lt;/span&gt;, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat.

Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, zwar immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„das x steht für den Gott der Christen“&lt;/span&gt;, was bis zur Zeile 10 offensichtlich korrekt ist. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„logische Implikation”&lt;/span&gt; :: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[├ A ├ B ╞ A→B ]&lt;/span&gt; mit Term :01: und  Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — &lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;.  Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt in der Zeile 11 als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„es ist möglich, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt;, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt;, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]&lt;/span&gt;, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Damit ist dieser Begründungs-Teil unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und mathematisch evident, kann er als logische Begründung für den Konsequenz-Teil gelesen werden, und somit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(den Konsequenz-Teil, was auch das Ziel ANSELMS war)&lt;/span&gt;.  Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''nachweisbar korrekt''«&lt;/span&gt; befunden wurde)&lt;/span&gt;. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit mathematischer Evidenz, notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)&lt;/span&gt;, sondern, das Theorem geht einfach davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert.

Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der &lt;u&gt;bewiesenen Möglichkeit&lt;/u&gt;, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann &lt;u&gt;musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen&lt;/u&gt;, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!'''
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;Fußnoten
&lt;references /&gt;</text>
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==&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;==

&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃
(Psalm 14,1)&lt;/div&gt;&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;

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===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Vorwort&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Ich glaube an GOTT'' … &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)&lt;/span&gt; … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «&lt;/span&gt; Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(vermittelt durch CARTESIUS)&lt;/span&gt;, und das dann den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ontologischen Gottesbeweis“&lt;/span&gt; genannt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)&lt;/span&gt;, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ja gar kein“&lt;/span&gt; Gottesbeweis '''!''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( Naja, was denn sonst '''?''' )&lt;/span&gt; Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das ist aber eine andere Geschichte.)&lt;/span&gt; Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)&lt;/span&gt;, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von KANT)&lt;/span&gt; so genannten &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ontologischen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(kosmologischen, teleologischen etc.)&lt;/span&gt; Gottesbeweis“&lt;/span&gt; — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)&lt;/span&gt; Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Person“&lt;/span&gt;, — für Christgläubige ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ein GOTT in drei Personen“&lt;/span&gt;. Und GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Geist“&lt;/span&gt;. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)&lt;/span&gt;. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„geistig“&lt;/span&gt; bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„geistlich“&lt;/span&gt;. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!'''  Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und damit auch das Theorem ANSELMS)&lt;/span&gt;, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(bei THOMAS von Aquin)&lt;/span&gt;, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«&lt;/span&gt;, wie GÖDEL sagt.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Einleitung&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(1906-1978)&lt;/span&gt; hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von KANT)&lt;/span&gt;, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Rede von GOTT“&lt;/span&gt; auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«&lt;/span&gt;, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)&lt;/span&gt;, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus,  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Möglichkeitsbeweis des Kalküls)&lt;/span&gt;, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz-Beweis&quot;&lt;/span&gt; für den GOTT der Bibel. GÖDEL beweist aber mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die theologische Weltanschauung''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)&lt;/span&gt;, mit den Maßstäben der modernen Logik &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. logisch ,richtig‘)&lt;/span&gt; ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )&lt;/span&gt; GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)&lt;/span&gt;

Entsprechend der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''theologischen Weltanschauung''«&lt;/span&gt; ist GOTT der Größte, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ANSELM)&lt;/span&gt;; bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(LEIBNIZ)&lt;/span&gt;, und der  für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]&lt;/span&gt;, dann ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; ''':''' es ist doch möglich, dass es &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt; wirklich gibt. Somit ist der Glaube an &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt;. 

Immanuel KANT &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(1724-1804)&lt;/span&gt; scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Angenommen, es gibt ]&lt;/span&gt; ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,GOTT‘,  so dass ]&lt;/span&gt; ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTT ]&lt;/span&gt;, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ bzw. alle Vollkommenheit ]&lt;/span&gt;, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞  ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]&lt;/span&gt; … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,mögliche‘ ]&lt;/span&gt;, ''Begriff'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,GOTT‘ ]&lt;/span&gt;, ''noch lange nicht die'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ reale ]&lt;/span&gt; ''Möglichkeit des Gegenstandes'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTT ]&lt;/span&gt;, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''◇''' —&lt;/span&gt;, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt;, ''zu schließen''&lt;ref&gt;vgl. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik  der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html&lt;/ref&gt;. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; '''!''' ]&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;
Warum das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt; ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Der Schlüsselbegriff im Kalkül&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Eigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektion“, „Vollkommenheit“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;''':''' — ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt;. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das heißt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt; bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)&lt;/span&gt; Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und auch für das Kalkül selbst)&lt;/span&gt; —, die richtungsweisende Erklärung ''':'''

::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«&lt;/span&gt; 
::Und er fügt in Klammer hinzu ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;GÖDEL, Kurt, ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Ontological proof‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'' in ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Collected Works‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.&lt;/ref&gt; 

GÖDEL-Axiom-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚('''PX &lt;small&gt;&lt;math&gt;{  \color{Blue} \dot\lor}&lt;/math&gt;&lt;/small&gt; P¬X''')‘ ↔&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘&lt;/span&gt; — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt; »''Entweder die Eigenschaft'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''X'''‘&lt;/span&gt; ''oder ihre Negation'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''¬X'''‘&lt;/span&gt; ''ist positiv''«&lt;/span&gt;. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Interpretation. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; entnommen und treffen nicht den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''moralisch ästhetischen Sinn''«&lt;/span&gt; von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiv''«&lt;/span&gt; bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Vollkommenheit'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTTES ]&lt;/span&gt; ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf&lt;/ref&gt; 

Die Seins-Eigentümlichkeiten &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Daseinsmodi, Perfektionen)&lt;/span&gt; wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''moralisch ästhetischen Sinn''«&lt;/span&gt; von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiv''«&lt;/span&gt; bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Via quarta‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. Unvollkommenheit)&lt;/span&gt; im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen''«&lt;/span&gt; ‚Sein‘ der Dinge —. Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positiven Eigenschaften“&lt;/span&gt; GÖDELS, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von ,Güte‘)&lt;/span&gt;, Schönheit, Adel, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von ,edel‘)&lt;/span&gt;, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektionen“&lt;/span&gt;, oder auch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Transzendentalia“&lt;/span&gt; genannt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von lateinisch ''':''' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;transcendere&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„übersteigen“&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Modus“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)&lt;/span&gt;, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend,  als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ultimative Eigenschaften des Seins“&lt;/span&gt; bezeichnet, die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„jenseits der materiellen Welt existieren“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)&lt;/span&gt;. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. Unvollkommenheiten)&lt;/span&gt;, ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. Die Transzendentalien sind in der Seinsordnung ontologisch eins, gleichwertig, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,mathematisch äquivalent‘)&lt;/span&gt;, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, und damit auch von einander abhängig; was GÖDEL sowohl im Axiom-2, als auch in der Definition-2 für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —&lt;/span&gt;, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;. Man kann die Transzendentalia, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(wie GÖDEL)&lt;/span&gt;, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —&lt;/span&gt;, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,'''↔'''‘&lt;/span&gt; angezeigt, gelesen als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„...ist genau dann ... wenn...“&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;

Zum Überblick ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Transzendentalia“&lt;/span&gt; sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(KANT, Uwe MEIXNER&lt;ref&gt;vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei  KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt;, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ersten Begriffe des Seins“&lt;/span&gt;, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Perfektionen)&lt;/span&gt;, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(für uns als wahr)&lt;/span&gt;, und in der moralischen Wertung, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(für uns als gütig und edel)&lt;/span&gt;, manifestieren, vom ,ultimativen‘ Bezugspunkt aus betrachtet. Die faktischen, ,analogischen‘ Unvollkommenheiten und die Vergänglichkeit in der Natur der Dinge, sind einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat.

Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; angewendet wird, wie z. B. auf einen &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Tsunami“&lt;/span&gt;, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz ist keine Eigenschaft“&lt;/span&gt;. Das gilt für alles, was &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„existiert“&lt;/span&gt;. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaften“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“&lt;/span&gt; zugeschrieben, dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„prôton kinoûn akinêton“&lt;/span&gt;, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''denn dies ist der Gott''«&lt;/span&gt; und dann hinzufügt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''so sagen wir ja''«&lt;/span&gt;; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ benutzt. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Erkenntnis-)&lt;/span&gt;Subjekt und &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Erkenntnis-)&lt;/span&gt;Objekt im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Erkennen seiner Erkenntnis''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[-Tätigkeit ]&lt;/span&gt;«&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;νοήσεως νόησις&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„noêseôs noêsis“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;&lt;small&gt;(&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,''Metaphysik''‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; XII 9, 1074b34)&lt;/small&gt;&lt;/span&gt;, gilt nur in der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursachten Letztursache&quot;&lt;/span&gt;, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist.

Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''sind die Axiome nur dann'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ in unserer ,realen‘ Welt ]&lt;/span&gt; ''wahr'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ und annehmbar ]&lt;/span&gt;«&lt;/span&gt;, wenn sie &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]&lt;/span&gt; ''sind''«&lt;/span&gt;. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das  ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologische‘&lt;/span&gt; Interpretation seines Kalküls, mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt; zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologische‘&lt;/span&gt;, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt;. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die Argument Einführung, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''AE:''' —&lt;/span&gt; )&lt;/span&gt;, nicht notwendige und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''◇'''&lt;/span&gt; )&lt;/span&gt; Prämissen folgen mit Hilfe der bewiesenen Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''□'''&lt;/span&gt; )&lt;/span&gt;.

Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)&lt;/span&gt; binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und drei Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle drei Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem sind auch Aussagen über die Eigenschaft &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit“, „Perfektion“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, die in der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''theologischen Weltanschauung''«&lt;/span&gt; als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist vollkommen''«&lt;/span&gt; bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(DESCARTES)&lt;/span&gt;. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, die, als notwendige Existenz, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar, sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt; erfolgen kann. Die Evaluierung der ,mathematischen Evidenz‘ des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden.

Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(in Definition-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x ↔ ∀X(X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x →□∃yXy)'''‘ —&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;) formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''E'''‘ —&lt;/span&gt;, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''∃'''‘ —&lt;/span&gt;, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)&lt;/span&gt;, speziellen ,Notwendigkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□'''‘ —&lt;/span&gt;, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Die Genese des Kalküls&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(1646-1716)&lt;/span&gt;, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':'''  ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(1704)&lt;/span&gt;; ‚Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', Seite 475f.

Hier der &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ kommentierte ]&lt;/span&gt; Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Folgendes etwa ist der Gang seines'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]&lt;/span&gt; ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ANSELM spricht über den biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''den, über dem ,Größeres‘'' | &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚maius‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; |  ''nicht mehr gedacht werden kann''.«&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt; ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; [ GÖDEL ''':''' &lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''P'''‘&lt;/span&gt;  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]&lt;/span&gt;, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das Individuum'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''ist genau dann GOTT'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''wenn'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''alle Vollkommenheiten'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ''in sich schließt''«&lt;/span&gt;. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]&lt;/span&gt; ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Der Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''G'''‘ —&lt;/span&gt; steht hier für den biblischen ‚Begriff‘  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt; als ,Individuumname‘ '''!''' ]&lt;/span&gt; ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; [ GÖDEL ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«&lt;/span&gt; ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]&lt;/span&gt; ''Es ist etwas &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt;, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTTES ]&lt;/span&gt; ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; 

&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendige Existenz''&lt;/span&gt; [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;''ist eine positive Eigenschaft''&lt;/span&gt; [ alias Vollkommenheit ]&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;. Dem widerspricht KANT ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz ist keine Eigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein ist kein reales Prädikat“&lt;/span&gt;. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ἐνέργεια οὖσα&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;οὐσία&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existieren“&lt;/span&gt; immer schon die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt; GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unbewegten Erstbeweger“&lt;/span&gt; der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«&lt;/span&gt; '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''das x steht für den GOTT der Christen''«&lt;/span&gt;, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;  ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit  ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist perfekt''«&lt;/span&gt;, mit Axiom-4 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX → □PX'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«&lt;/span&gt;, mit  Definition-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«&lt;/span&gt;, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Dasein'' | ''GOTT-Sein '' | '' absolute Präsenz ist das Wesen GOTTES''«&lt;/span&gt;. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül &lt;u&gt;ohne&lt;/u&gt;  Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘&lt;/span&gt; := &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt; als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option.)&lt;/span&gt; 

:: &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;doctor angelicus&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ := THOMAS von Aquin ]&lt;/span&gt; ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ wie später auch Immanuel KANT ]&lt;/span&gt;, ''und ihn als einen Paralogismus'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ := Fehlschluss ]&lt;/span&gt; ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ den GÖDEL vervollständigt hat ]&lt;/span&gt;, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ := &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''◇'''&lt;/span&gt; ''':''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positive Eigenschaften'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die allgemeinen Transzendentalien ]&lt;/span&gt;, ''sind widerspruchsfrei''«&lt;/span&gt;, mit Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, folgt Korollar-1 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist möglich''«&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,notwendig‘ := &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''□'''&lt;/span&gt;, d.h. in jeder möglichen Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]&lt;/span&gt;, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; := ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«&lt;/span&gt;; mit Korollar-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«&lt;/span&gt;. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]&lt;/span&gt; ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt GÖDEL an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]&lt;/span&gt; ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''◇''' —&lt;/span&gt;, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''axiomatische''«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt;, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]&lt;/span&gt; ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ sic ! ]&lt;/span&gt; ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematische Evidenz''«&lt;/span&gt; man heute mit Computerprogrammen&lt;ref&gt;siehe Fußnote 11&lt;/ref&gt; schon nachgewiesen hat ]&lt;/span&gt; ... &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; 

Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufällige Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; im ‚Urknall‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(pantheistisch)&lt;/span&gt; zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. 

Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ sic '''!''' ]&lt;/span&gt;, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ dass es GOTT gibt ]&lt;/span&gt;, ''mit allen bekannten Tatsachen'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]&lt;/span&gt;, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, in ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kurt Gödel – Leben und Werk&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.&lt;/ref&gt;

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Die Interpretation des Kalküls&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als eine ‚Rede von GOTT’ := &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,Theologie’&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; und seiner Eigenschaften verstehen  '''?'''  “ — „Ist hier eine genuin &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologische’&lt;/span&gt; Interpretation möglich '''?''' “&lt;/span&gt; Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„mathematische Evidenz“&lt;/span&gt; des GÖDEL-Formalismus, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Anhang nachgestellt)&lt;/span&gt;, ist allgemein anerkannt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)&lt;/span&gt;. Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„theologische Evidenz“&lt;/span&gt; des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch’&lt;/span&gt;-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig''«&lt;/span&gt; von der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen''«&lt;/span&gt; Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)&lt;/span&gt;, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'' in ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Logik in der Philosophie‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(besonders im Möglichkeitsbeweis)&lt;/span&gt;, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Der Gödelsche Gottesbeweis&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, im Web &lt;ref&gt;https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf&lt;/ref&gt;. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)&lt;/span&gt; Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Geschichte der Philosophie im Überblick''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘, Band 2 ‚&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Christliche Antike, Mittelalter''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170.

Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;.    

‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz ist keine Eigenschaft“&lt;/span&gt;. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' 
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ kann man ]&lt;/span&gt; ''von einer Menge ihrer Prädikate'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. Eigenschaften ],&lt;/span&gt;  ''sagen'' … ''':'''  ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung ]&lt;/span&gt; ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass …  '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ das Ding ]&lt;/span&gt;, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. existiert ]&lt;/span&gt;, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;vgl. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html&lt;/ref&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;&lt;small&gt;(Hervorhebung durch KANT.)&lt;/small&gt; [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]&lt;/span&gt;

Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das ‚Ding an sich’ bei KANT)&lt;/span&gt;, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)&lt;/span&gt; Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. 

In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;„Cogito, ergo sum“&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt; ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ eine essentielle Eigenschaft ]&lt;/span&gt;, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. notwendig existierenden ]&lt;/span&gt; ''Wesen machen''. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]&lt;/span&gt; ''und Existenz'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚Dasein‘ ]&lt;/span&gt; ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;— konform mit GÖDEL ''':'''&lt;/span&gt;  »''notwendige Existenz ist eine positive'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ essentielle ]&lt;/span&gt; ''Eigenschaft''«&lt;/span&gt; ].&lt;/span&gt; ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ logisch ]&lt;/span&gt; ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ in uns. ]&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Paralogismen der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, in ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 275,&lt;ref&gt;https://korpora.org/kant/aa03/275.html&lt;/ref&gt; mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.&lt;ref&gt;{{w|Avicenna#Metaphysik}}&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt; 

Mit anderen Worten ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“&lt;/span&gt;, sondern, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“&lt;/span&gt; Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Was bist du ? “&lt;/span&gt;/&lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„Wer bist Du ? “&lt;/span&gt; Antwort, Exodus 3,14 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ für euch und für immer ]&lt;/span&gt;«.&lt;/span&gt; Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„von Ewigkeit zu Ewigkeit“&lt;/span&gt; —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]&lt;/span&gt;, ''wird verurteilt werden''«,&lt;/span&gt; &lt;small&gt;({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})&lt;/small&gt;. Das Urteil lautet ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«&lt;/span&gt;, &lt;small&gt;({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})&lt;/small&gt;, ohne Berufungsmöglichkeit. &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.&lt;/span&gt; &lt;small&gt;({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})&lt;/small&gt;)&lt;/span&gt;

Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Interpretation der GÖDEL-Axiomatik.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;=== 

Die allgemeine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematische Evidenz''«&lt;/span&gt; des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten&lt;ref&gt;„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html&lt;/ref&gt; schon festgestellt worden, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)&lt;/span&gt;. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz-Beweis“&lt;/span&gt; für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(theoretisch methodisch)&lt;/span&gt; den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Glauben an die Existenz GOTTES“&lt;/span&gt; schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt; bzw. die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz“&lt;/span&gt; GOTTES wird mit der Definition-1 für &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, bzw. mit dem Axiom-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ — &lt;/span&gt;, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als  Kalkül-,Annahme‘ eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘ := &lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; und das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt;, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;. Das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; ist faktisch äquivalent zur &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendigen Existenz als GOTT“&lt;/span&gt;; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt; ist die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Eigenschaft in GOTT“&lt;/span&gt;. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)&lt;/span&gt;, werden daher auch mit demselben Term ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘ := &lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „göttlich“&lt;/span&gt;, im 2. und 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt; regulär &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ├ )&lt;/span&gt; und explizit eingeführt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''steht für den GOTT'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; ''der Christen''«&lt;/span&gt;. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologische“&lt;/span&gt; Kalkül-,Annahme‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als ,Argument-Einführung‘ := &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''AE:'''‘&lt;/span&gt; )&lt;/span&gt;, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt; »''Das'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; ''‚göttlich‘'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''wenn'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, ''hat''«&lt;/span&gt;, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, wird standardmäßig gelesen als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;, hat aber auch die alternative Leseart ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«&lt;/span&gt;, was &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; auch richtig ist; mit &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''P'''‘ &lt;/span&gt; := &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektion“/„Vollkommenheit“&lt;/span&gt; ist dann die Summe aller &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positiven Eigenschaften“&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; Mit Axiom-3, — in dieser &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«&lt;/span&gt;.

In Definition-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x ↔ ∀X(X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x →□∃yXy)'''‘ —&lt;/span&gt;, wird die ,für  uns‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Existenz“&lt;/span&gt; ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —, &lt;/span&gt; durch die ,aus sich‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt; instanziierten &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaften“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als zu den Transzendentalia gehörig)&lt;/span&gt;, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaften“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; im prinzipiell &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unbewegten Erstbewegenden“&lt;/span&gt;  voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx→G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, kann unter dieser Voraussetzung dann, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wenn &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; für GOTT,  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Existenz‘)&lt;/span&gt;, das Wesen, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Essenz‘)&lt;/span&gt;, GOTTES &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;”&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;De Ente et Essentia&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.&lt;/ref&gt;, statt der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025&lt;/ref&gt;, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html  ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]&lt;/ref&gt;, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Die Interpretation &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘ :=&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, als ,Individuumname‘, ist synonym zum &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt; GOTTES“&lt;/span&gt;, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt;, alias &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„göttlich zu sein“&lt;/span&gt; = &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT zu sein“&lt;/span&gt; = &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT-Sein“&lt;/span&gt;; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ :=&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„das Wesen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; GOTTES“&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt;

&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘ :=&lt;/span&gt; „Göttlichkeit“ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;↔&lt;/span&gt; „GOTT“ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;↔&lt;/span&gt; „Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; &lt;/div&gt;

Die Rechtfertigung für diese &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologische“&lt;/span&gt; Dreifach-Äquivalenz für &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die positive &lt;u&gt;Eigenschaft&lt;/u&gt;'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ''Göttlichkeit'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''gleichbedeutend mit notwendiger &lt;u&gt;Existenz&lt;/u&gt;'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;'', dem &lt;u&gt;Sein&lt;/u&gt; GOTTES für uns''«&lt;/span&gt;. Hier hat GÖDEL explizit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Eigenschaft“&lt;/span&gt; mit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz“&lt;/span&gt; bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein“&lt;/span&gt; gleichgesetzt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz ist keine Eigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein ist kein reales Prädikat“&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelischen Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ontologisch korrekt)&lt;/span&gt; gelesen werden als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“&lt;/span&gt;, nämlich zu seinem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT-Sein“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt;, zu seinem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein als GOTT“&lt;/span&gt;; zur Tatsache, dass &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT GOTT ist“&lt;/span&gt;, d.h. dass &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“&lt;/span&gt;. Das ist, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)&lt;/span&gt;, nach traditioneller Auslegung, die übliche Funktion des ‚Wesens‘&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;οὐσία&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚usía‘ |&lt;/span&gt; eines Seienden ''':'''  es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)&lt;/span&gt;

Da aber in ‚Gott‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;οὐσία&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | ‚usía‘ |&lt;/span&gt; ,Wesen‘ im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Erstbewegenden“&lt;/span&gt; nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ἐν-έργεια οὖσα&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | ‚en-érgeia úsa‘&lt;/span&gt; —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;τὸ ἔργον&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ἐνέργεια&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;οὖσα&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ὤν&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚ón‘ | ‚seiend‘)&lt;/span&gt;. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;actus purus&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;''Struktur unserer Welt''«&lt;/span&gt; ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendig aus sich'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von Natur aus)&lt;/span&gt; ''immer schon da''«&lt;/span&gt;, m.a.W. ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„zeitlos-ursprungslos“&lt;/span&gt;. Insofern ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt; die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt;, die im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; d.h. in &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektion“&lt;/span&gt;, Axiom-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, erreicht hat. GOTT ist  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''vollkommen''«&lt;/span&gt; und darum auch  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“&lt;/span&gt;, da er &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendig aus sich'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von Natur aus)&lt;/span&gt; ''vollkommen''«&lt;/span&gt; ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□PG'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(eine Instanz von Axiom-4)&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ist die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen GOTTES“&lt;/span&gt; ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;. Und zur absoluten  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit“&lt;/span&gt; gehört  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig“&lt;/span&gt; auch das  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existieren“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Notwendige Existenz“&lt;/span&gt; gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 syntaktisch formalisiert hat.

Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein“&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt;, Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — '''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Koinzidenz)&lt;/span&gt;, von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendiger Existenz“&lt;/span&gt; mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Essenz“&lt;/span&gt; in GOTT, Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt;, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!'''  Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Metaphysik&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':'''  

::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;» … ''es muss'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ notwendig ]&lt;/span&gt; ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ &lt;/span&gt;''worden''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; ]&lt;/span&gt; ''zu sein'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚unentstanden‘ ]&lt;/span&gt;, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚entstehen lässt‘ ]&lt;/span&gt;«&lt;/span&gt;, das darum ‚zugleich‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; »&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ zeitlich-]&lt;/span&gt;''ewig, sowohl &lt;u&gt;Wesen&lt;/u&gt;'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ etwas Konkretes, Essentielles ]&lt;/span&gt;, ''als auch seiende Wirksamkeit — '' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ &lt;/span&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;actus purus&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“, „reine Tätigkeit“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; ]&lt;/span&gt; ''— verwirklichendes, wirkliches &lt;u&gt;Sein&lt;/u&gt; ist'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ etwas Existierendes, das etwas Anderes ,zur Existenz‘ bringen kann ]&lt;/span&gt; «&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ὀρεκτόν καί νοητόν&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | ,orektón kai noêtón‘ | &lt;/span&gt; »''ersehnt und erkennbar ist''.«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;vgl. ,Metaphysik&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)&lt;/span&gt; 

Was &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''alles Übrige''«&lt;/span&gt; ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —,  von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«&lt;/span&gt; ''':'''  mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelischen Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(vgl. 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;.

Angenommen, die Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; steht für den  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, der Christen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, und das faktische &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''‚Da‘-Sein'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Existenz ]&lt;/span&gt; ''GOTTES''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Wesen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Essenz ]&lt;/span&gt; ''GOTTES''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, nennen. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«&lt;/span&gt;,  und dann umgedreht und äquivalent ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«&lt;/span&gt;, m.a.W. ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. &lt;/span&gt; ''notwendig aus sich''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; ]&lt;/span&gt; ''‚da‘''«&lt;/span&gt;. Das ist das Einzigartige im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Wesen GOTTES''«&lt;/span&gt; ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Wesen''«&lt;/span&gt;; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der schon von GÖDEL indizierte Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt; ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''‘ — „theologisch“&lt;/span&gt; ,impliziert‘.)&lt;/span&gt;  Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':'''

&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;&lt;/div&gt;

Somit kann GOTT ‚explizit‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; genauer ‚bestimmt‘ werden ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ aber für uns notwendiges ]&lt;/span&gt; ''Dasein'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Existenz ]&lt;/span&gt; ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Essenz ]&lt;/span&gt; ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«&lt;/span&gt; Die philosophische Frage nach dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen GOTTES“&lt;/span&gt; lautet, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(auf die Person bezogen)&lt;/span&gt; ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Was bist du ? “&lt;/span&gt; Sie ist äquivalent zur &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch’&lt;/span&gt;-biblischen Frage MOSES ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„Wer bist Du ? “&lt;/span&gt; Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ für euch und für immer ]&lt;/span&gt;«.&lt;/span&gt; Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer  philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“&lt;/span&gt;, — &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)&lt;/span&gt;, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„da“&lt;/span&gt;, weil er uns liebt. Das ist das, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„was“&lt;/span&gt; GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«&lt;/span&gt;, &lt;small&gt;({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})&lt;/small&gt; 

Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „grundlos“&lt;/span&gt;, für uns immer schon ‚da‘ ist, — &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„von Ewigkeit zu Ewigkeit“&lt;/span&gt; —, vorausgesetzt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚angenommen‘)&lt;/span&gt;, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist perfekt''«&lt;/span&gt;, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; ‚'''Gx'''‘ := &lt;/span&gt; den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT der Christen“&lt;/span&gt;, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''wahr''«&lt;/span&gt; sind, wenn sie &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen''&lt;/span&gt; [ Raum-Zeit-]&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;''Struktur''«&lt;/span&gt; unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig''«&lt;/span&gt; von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )&lt;/span&gt; 

Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig''«&lt;/span&gt;, überzeugen. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )&lt;/span&gt; Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(dezidierter Atheismus)&lt;/span&gt;, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Gödels Möglichkeitsbeweis&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, in ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Der Gödelsche Gottesbeweis&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt; und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt,  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig''«&lt;/span&gt;, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ vergänglichen ]&lt;/span&gt; ''Welt''«&lt;/span&gt; —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Prämisse)&lt;/span&gt;, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nicht umkehrbaren)&lt;/span&gt; ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,unvernünftige‘ ]&lt;/span&gt; ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott''«&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Agnostizismus)&lt;/span&gt; feststellen können,  wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten.

Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; im ‚Theorem ANSELMS‘, ist &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 3. Beweisgang, Term :10:)&lt;/span&gt; dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;, über die ‚ontologische Identität‘ vom &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, mit seinem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;.  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das ist die für uns &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Präsenz &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ das Sein ]&lt;/span&gt; GOTTES“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ das Wesen ]&lt;/span&gt; GOTTES “&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;, bedeutet &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt; auch ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist konkretisiert in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen in seiner Kindwerdung in Bethlehem durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''sein Name ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, &lt;small&gt;({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})&lt;/small&gt;&lt;/span&gt;, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,erlösen‘&lt;/span&gt; will und wird.)&lt;/span&gt; 

Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)&lt;/span&gt;, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —&lt;/span&gt;, dann auch als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Wesenseigenschaften“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)&lt;/span&gt;, in GOTT ‚definitiv‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt;  bestätigt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)&lt;/span&gt;. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„an sich notwendige Dasein GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, im Term :10:, als auch für die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„für uns notwendige Existenz GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, in der Definition-3 und im Axiom-5; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''‘ —&lt;/span&gt; wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)&lt;/span&gt;. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „ursprungslos“&lt;/span&gt; ‚da‘, von &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„Ewigkeit zu Ewigkeit“&lt;/span&gt;, denn es ‚ist‘ sein &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(überzeitlich-ewig)&lt;/span&gt; für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt;.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Die Bedeutung des Kalküls&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘&lt;/div&gt;
KANT sagt ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ gedachte ]&lt;/span&gt;'' Position'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]&lt;/span&gt; ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. Eigenschaften ]&lt;/span&gt; ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]&lt;/span&gt;, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so &lt;u&gt;setze&lt;/u&gt; ich kein neues Prädikat'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ keine neue Eigenschaft ]&lt;/span&gt; ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ &lt;span style=&quot;color:#0000FF; background-color:#FFFF00&quot;&gt;‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT&lt;/span&gt;; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],&lt;/span&gt; ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,GOTT‘ ]&lt;/span&gt;, ''der bloß die'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ gedachte ]&lt;/span&gt;'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTT ]&lt;/span&gt;, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTT ist wirklich ]&lt;/span&gt;'' ) &lt;u&gt;denke&lt;/u&gt;, nichts weiter hinzukommen.'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]&lt;/span&gt; ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt;, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ gedachten ]&lt;/span&gt;'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ gedachte ]&lt;/span&gt;'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die 100, als wirklich bloß ,gedachten‘ Taler ]&lt;/span&gt;, ''&lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; enthielte als jener,'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘  Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]&lt;/span&gt; ''mein ‚Begriff‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]&lt;/span&gt; ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch &lt;u&gt;nicht der angemessene Begriff&lt;/u&gt; von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]&lt;/span&gt; ... &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;&lt;ref&gt;‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html&lt;/ref&gt;&lt;/span&gt;. 

GÖDEL würde darauf &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(korrespondierend zur aristotelisch-&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologischen‘&lt;/span&gt; Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)&lt;/span&gt; antworten ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„100 Taler“&lt;/span&gt; sind der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen Struktur der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ vergänglichen ]&lt;/span&gt; ''Welt''«&lt;/span&gt; entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;''Struktur''«&lt;/span&gt; unserer Welt, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„über“&lt;/span&gt; dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„existiert notwendig für uns“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendiges Existieren, &lt;u&gt;Sein&lt;/u&gt;“&lt;/span&gt; ,ist‘ eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive &lt;u&gt;Wesen&lt;/u&gt;seigenschaft“&lt;/span&gt; in GOTT, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, weil GOTT aus sich &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„vollkommen“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „perfekt“&lt;/span&gt; ist, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#0000FF; background-color:#FFFF00&quot;&gt;‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘&lt;/span&gt;; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)&lt;/span&gt;, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als methodologische Prämisse)&lt;/span&gt;, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„widerspruchsfrei möglich&quot;&lt;/span&gt; ist, dass es ihn gibt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig aus sich“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, d.h. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„grundlos“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „unverursacht“&lt;/span&gt; für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — &lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Monotheïsmus)&lt;/span&gt;; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt; ist.&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;

Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Aber in meinem Vermögenszustande ist &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse et in re&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;quod maius est&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, was &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; ist, als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse solo in intellectu&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Begriff gedachten)&lt;/span&gt;, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''den ganzen Gegenstand ausdrückt''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, und von diesem auch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''der angemessene Begriff''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;,doch mehr‘&lt;/span&gt; als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''das Wirkliche''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; enthalte &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»'',nichts mehr‘&lt;/span&gt; als das bloß Mögliche''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, in dem in Wirklichkeit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;,doch mehr‘&lt;/span&gt; ist, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''als bei dem bloßen Begriffe derselben''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;. 

&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''dessen bloße Position''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;d.h. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, denn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : &lt;u&gt;er ist&lt;/u&gt;) &lt;u&gt;denken&lt;/u&gt;''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Ding, wie es an sich selbst ist''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''dessen bloße Position''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''dessen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ bloß gedachte ]&lt;/span&gt; ''Position''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, d.h. als sein, als ,wirklich‘ bloß nur gedachtes Ding, dann&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''enthält''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;natürlich&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''das Wirkliche''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;, [ als die bloß gedachte Existenz ],&lt;/span&gt; ''nichts mehr als das bloß Mögliche''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;, [ als der gedachte Begriff ]&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, was offensichtlich unhaltbar ist. &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus tollendo tollens ] &lt;/span&gt; ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;,doch mehr‘&lt;/span&gt; als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;,doch mehr‘&lt;/span&gt;, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)&lt;/span&gt; 

Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS.


&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Rede von GOTT“&lt;/span&gt; in der philosophischen Tradition&lt;/div&gt;

Wenn man die philosophische Tradition der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Rede von GOTT“&lt;/span&gt; im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt; GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' 

&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das Erstbewegende,'' (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,πρῶτον κινοῦν‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'',  (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ἀκίνητον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |&lt;/span&gt; ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |&lt;/span&gt; ), ''ist sowohl'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ zeitlich-]&lt;/span&gt;''ewiges ‚Wesen‘'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ἀΐδιον καί οὐσία‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ''‚Substanz‘'' |&lt;/span&gt; ), ''als auch'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ zeitlich-]&lt;/span&gt;''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | '',reine Tätigkeit‘'' |&lt;/span&gt; ), … ''ersehnt'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ὀρεκτόν‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), ''und erkennbar'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,νοητόν‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, ''der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ zeitlich-]&lt;/span&gt;''Ewige'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ἀΐδιον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), — ''der Unvergleichliche'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ἄριστον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ''‚der Beste‘'' |&lt;/span&gt; ), — ''der Lebendige'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ζῷον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ,''das Leben selbst‘'' |&lt;/span&gt; ), — ... ''so sagen wir ja'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,φαμὲν δὴ‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), — ...«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ARISTOTELES — Grieche)&lt;/span&gt;. 

Der ‚Begriff’ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, als ,Individuumname‘, ist synonym mit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„göttliches ‚Da-Sein’“&lt;/span&gt;, das sowohl &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„aus sich vollkommen“&lt;/span&gt;, als auch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig für uns“&lt;/span&gt; ‚da‘ ist; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ — &lt;/span&gt;, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘&lt;/span&gt; — ist)&lt;/span&gt;; &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„von Ewigkeit zu Ewigkeit“&lt;/span&gt;. Das ist der &lt;u&gt;angemessene Begriff&lt;/u&gt; von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„vollkommen“&lt;/span&gt; ist, ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Da-Sein“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „GOTT-Sein“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „Göttlichkeit“&lt;/span&gt; das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt; GOTTES ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;. Im Unendlichen, GOTT, sind &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Essenz“&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz“&lt;/span&gt; koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«&lt;/span&gt; ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)&lt;/span&gt;. 

Der &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(gedachte)&lt;/span&gt; ‚Eigenschafts-Begriff‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘)&lt;/span&gt; schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Existenz für uns“&lt;/span&gt; mit ein ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. GOTT wäre nicht &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„vollkommen“&lt;/span&gt;, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„existierte“&lt;/span&gt;. ‚Sein’ ist &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ultimativen)&lt;/span&gt; ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; ‚gedacht‘ werden kann''«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ANSELM von Canterbury — Christ)&lt;/span&gt;.  

Der ‚Begriff’ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektion GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, schließt koinzident das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Dasein GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘&lt;/span&gt; —, mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„für uns notwendige Existenz GOTTES“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx→E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das ist ein mögliches Korollar aus Term :16: im 2. Beweisgang ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gy→Yy'''‘ —&lt;/span&gt;, mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Instanz(Y:=E&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;) ]&lt;/span&gt;, und der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ FUB(y:=x) ]&lt;/span&gt;; und auch ein mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„logischen Implikation”&lt;/span&gt; :: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[├ A ├ B ╞ A → B ]&lt;/span&gt; von Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ — &lt;/span&gt; und Term :05: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; —‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Angenommen, '' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ — &lt;/span&gt;, ''dann existiert dieser GOTT'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, ''für uns notwendig'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; Der Unendliche, GOTT, ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;''Struktur''«&lt;/span&gt; unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig''«&lt;/span&gt; von dieser &lt;span style=&quot;color:#FF6600&quot;&gt;„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(GÖDEL)&lt;ref&gt;Kurt GÖDEL, ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', Seite 406&lt;/ref&gt;&lt;/span&gt; —&lt;/span&gt;. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und  ‚Wirkung‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(beides ist zeitlos ,eins‘)&lt;/span&gt;, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «&lt;/span&gt;  ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ — &lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „ursprungslos“&lt;/span&gt; für uns immer schon ‚da‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)&lt;/span&gt;

Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Rede von GOTT“&lt;/span&gt; auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«&lt;/span&gt;, wie obige Beispiele zeigen.


'''Resümee :'''  

Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit ‚mathematischer Evidenz‘, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die Axiome bilden formal-syntaktisch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die theologische Weltanschauung''«&lt;/span&gt; ab)&lt;/span&gt;, unter der Voraussetzung, dass die Axiome &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;'' Struktur''«&lt;/span&gt; unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''theologischen Weltanschauung''«&lt;/span&gt; —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)&lt;/span&gt;. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; hat eine &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„100-Taler-Gott“&lt;/span&gt; des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. 

Kurt GÖDEL ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;» ''Die theologische Weltanschauung'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]&lt;/span&gt;, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —,  ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ christliche ]&lt;/span&gt; ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«&lt;/span&gt; (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas&lt;ref&gt;vgl. &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; aus &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html&lt;/ref&gt; )&lt;/span&gt;

Der sonst so rationale  KANT, hier doch etwas emotionell, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben)&lt;/span&gt; ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''&lt;ref&gt;vgl. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik  der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html&lt;/ref&gt;.&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;

Für KANT, für die Scholastiker, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und auch für uns)&lt;/span&gt;, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)&lt;/span&gt; In der philosophischen Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT''«&lt;/span&gt; jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘.

Dazu der Kommentar von HEGEL ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚GOTT‘ ]&lt;/span&gt; ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]&lt;/span&gt; »''...der Begriff ohne'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ reales ]&lt;/span&gt; ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ist ]&lt;/span&gt; ''das begrifflose Sein,'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]&lt;/span&gt;.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ im Endlichen zutrifft ]&lt;/span&gt;, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''&lt;ref&gt;Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Ausführungen des ontologischen Beweises''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘ in den  ‚&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘ . Hamburg 1966, Seiten  175 bzw. 174&lt;/ref&gt;; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT,  untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Schöpfer der Welt“&lt;/span&gt;, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«.&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;«&lt;/span&gt; 

Das Entscheidende bei der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Begriff)&lt;/span&gt; GOTT der Christen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe gestellt wird, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, ein ,einfaches Modell‘ unserer Welt, etc.)&lt;/span&gt;, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''der Unendliche''«&lt;/span&gt; belassen und als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;''Struktur''«&lt;/span&gt; unserer vergänglichen Welt, — als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''der Unvergleichliche''«&lt;/span&gt; —, verstanden wird. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Unendlichen''«&lt;/span&gt;, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)&lt;/span&gt;  Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘ ''':''' GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse in rerum natura&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(unserer Welt)&lt;/span&gt; existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2&lt;ref&gt;„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ was ANSELM so nie gesagt hat ]&lt;/span&gt;. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit  und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt;; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM.  Dagegen spricht ANSELM im ,''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Proslogion&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 85f, nur von einem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse et in re&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;quod maius est&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse solo in intellectu&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Natur)&lt;/span&gt; GOTTES jedoch völlig verschieden und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen''«&lt;/span&gt; Wirklichkeit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die ,Natur‘)&lt;/span&gt; unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„vollkommen“&lt;/span&gt; und alle &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheiten“&lt;/span&gt; in GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die ultimativen ,Transzendentalia‘)&lt;/span&gt;, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig“&lt;/span&gt; in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘.

Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt;. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologische“&lt;/span&gt; Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«&lt;/span&gt;; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant&lt;/ref&gt;, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; 

Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Axiom-2)&lt;/span&gt;, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)&lt;/span&gt;, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Axiom-2)&lt;/span&gt;, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Korollar-3)&lt;/span&gt;. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige“&lt;/span&gt;, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Anhang : das GÖDEL-Kalkül&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. 

{|class=&quot;wikitable&quot;
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! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Legende zum GÖDEL-Kalkül&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
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&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar,  } &amp; \text{ □ :: notwendig ↔ in jeder möglichen Welt verwirklicht ↔ exklusiv} \\
\text{ A ├ B ::} &amp; \text{ aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.} \\
\text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine } &amp; \text{Eigenschaft); —— :10: ist der Term in der Kalkül-Zeile 10} \\
\text{ AE ::} &amp; \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\
\text{ Xx ::} &amp; \text{ „X ist eine Eigenschaft der Variable x.“ } \\
\text{ ¬PX ::} &amp; \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\
\text{ Instanz(X := Y) ::} &amp; \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\
\text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} &amp; \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\
\text{ FUB(x := y) ::} &amp; \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\
\text{ Gx ::} &amp; \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen“. } \\
\text{ [G(y) ├ ⱯyG(y)] ::} &amp; \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\
\text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann ist } &amp; \text{,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\
\text{[ⱯXA(X) ├ A(X)] ::} &amp; \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\
\text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } &amp; \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\
\text{ KOMM(↔) ::} &amp; \;\text{[(A↔ B) ↔ (B ↔ A)] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\
\text{ DIST(□∧) ::} &amp; \;\text{[(□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B)] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\
\text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} &amp; \;\text{[A → B, A ├ B] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\
\text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } &amp; \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\
\text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} &amp; \;\text{[A → B, ¬B ├ ¬A] :: (Modus tollendo tollens)} \\
\text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } &amp; \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\
\text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} &amp; \;\text{[├ A ├ B ╞ A → B] :: (logische Implikation)} \\
\text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } &amp; \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\
\text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} &amp; \;\text{[├ ¬A → F ╞ A] :: (Reductio ad absurdum)} \\
\text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } &amp; \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}
A. FUHRMANN ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Prädikate”&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; binden können''. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]&lt;/span&gt;. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Xx'''‘ — &lt;/span&gt; ''bzw.'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ — &lt;/span&gt; ''um auszudrücken, dass das Individuum'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt; ''die Eigenschaft'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''‘ — &lt;/span&gt; ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''‘ — &lt;/span&gt; ''die höherstufige Eigenschaft'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt; ''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(für &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positiv”&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; hat;'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; [ wobei die Eigenschaft &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt; als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;A. FUHRMANN ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Logik in der Philosophie&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.&lt;/ref&gt; 

Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''‘ —&lt;/span&gt; ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)&lt;/span&gt; Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; [ Instanz(X:= ..) ]&lt;/span&gt; mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (X:= G) —&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (X:= ¬Y) —&lt;/span&gt;, oder &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (X:= E&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;) —&lt;/span&gt;  ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; beseitigt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; [ ⱯXA(X) ├  A(X) ]&lt;/span&gt;; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergenis ,regulär‘ abgeleitet, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. 

Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Index)&lt;/span&gt; an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt; — &lt;/span&gt;, oder ‚notwendig‘ durch &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;. In der Definition-3 steht der Term ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; —‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, um auszudrücken, dass das Individuum &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; notwendig &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt; die Eigenschaft ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''‘ —&lt;/span&gt;, für ,Existenz‘, hat, d.h. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt; existiert notwendig”&lt;/span&gt;. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;—‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; kann gelesen werden als ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Das Individuum &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; hat die Wesenseigenschaft, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt; — &lt;/span&gt; ''':''' GOTT zu sein, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ — &lt;/span&gt;”&lt;/span&gt;, statt der ,an sich‘ konformen, aber &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; etwas ungenauen Formulierung ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt; ist wesentlich göttlich”&lt;/span&gt;; oder mit der Voraussetzung ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''→'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt; deutlicher und &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; korrekt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wenn &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; für den GOTT der Christen, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, steht, dann ist GOTT-Sein, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Existenz‘)&lt;/span&gt; das Wesen dieses GOTTES, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Essenz‘)&lt;/span&gt; ”&lt;/span&gt;; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ — &lt;/span&gt; ''':''' das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt; steht für den ,GOTT der Christen‘)&lt;/span&gt; —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„christliche Theologie”&lt;/span&gt; für den Begriff &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT”&lt;/span&gt;, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ — &lt;/span&gt;&lt;/span&gt;berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ — &lt;/span&gt; bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch”&lt;/span&gt; überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch”&lt;/span&gt; zulässig sein.

In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das Theorem)&lt;/span&gt;. Zwischenergebnisse und das Endergebnis werden kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(AE: Argument Einführung)&lt;/span&gt;, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' 
====&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;1. Beweisgang&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;====
{|class=&quot;wikitable&quot;
|-
! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
|-
! &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''&lt;/span&gt;
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&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{(Axiom 1.1)} &amp; \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ &amp; \ &amp; \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\
\text{(Axiom 2)} &amp; \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y &amp; \ &amp; \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\
\text{ } &amp; \quad &amp; \ &amp; \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\
\text{(Axiom 3)} &amp; \quad  P\ G \ &amp; \ &amp; \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\
\text{(Theorem 1)} &amp;\quad  P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{ (◇  :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“;  □ :: „notwendig“) } \\ 
\text{ } &amp; \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\
\text{01} &amp; \quad  P\ X \ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ 
\text{02} &amp; \quad  P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\
\text{03} &amp; \quad (\neg x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ (ungleich)} \\
\text{04} &amp; \quad (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ (gleich)} \\
\text{05} &amp; \quad  \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\
\text{06} &amp; \quad  \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\
\text{07} &amp; \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\
\text{08} &amp; \quad  \text{ ├ }\;  \Box \; \forall x \neg X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\
\text{09} &amp; \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W &amp; \ &amp; \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\
\text{10} &amp; \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F &amp; \ &amp; \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\
\text{11} &amp; \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ &amp; \text{ } &amp; \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\
\text{12} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) &amp; \text{ } &amp; \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\

\text{13} &amp; \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) &amp; \ &amp; \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\
\text{14} &amp; \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)))  \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) &amp; \ &amp; \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\
\text{15} &amp; \quad \ P (\neg x = .. ) &amp; \ &amp; \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\
\text{16} &amp; \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\
\text{17} &amp; \quad \neg P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{:15:16:[Modus ponens]}\\
\text{18} &amp; \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ &amp; \ &amp; \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\
\text{19} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) &amp; \text{ } &amp; \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\
\text{20} &amp; \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) &amp; \ &amp; \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\
\text{21} &amp; \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\;  (x = x)))  \Rightarrow \ P (x = .. ) &amp; \ &amp; \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\
\text{22} &amp; \quad \ P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{:20:21:[Modus ponens]}\\
\text{23} &amp; \quad  \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F &amp; \ &amp; \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\
\text{24} &amp; \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) &amp; \ &amp; \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\
\text{25} &amp; \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x &amp; \ &amp; \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\
\text{26} &amp; \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x &amp; \ &amp; \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\
\text{27} &amp; \quad  \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\
\text{(Theorem 1)} &amp; \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\
\text{28} &amp; \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{:27:Instanz(X:=G) } \\
\text{29} &amp; \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\
\text{(Korollar 1)} &amp; \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} &amp; \ &amp; \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}

Anmerkung-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)&lt;/span&gt; 

Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(hier im 1. Beweisgang)&lt;/span&gt; postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«&lt;/span&gt; gibt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, was eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''wesentliche Eigenschaft''«&lt;/span&gt; ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;,  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Sinne von ,Transzendentalia‘)&lt;/span&gt;; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;, was eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendige Existenz''«&lt;/span&gt; ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, die er &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im selben Beweisgang)&lt;/span&gt; axiomatisch mit den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiven Eigenschaften in GOTT''«&lt;/span&gt; gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; —‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,Reductio ad absurdum‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, definitiv bewiesen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt;, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(allgemeinen)&lt;/span&gt;, positiven Eigenschaften, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, tatsächlich auch in GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positive Eigenschaften''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, sind; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)&lt;/span&gt;. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit ,mathematischer Evidenz‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT''«&lt;/span&gt; ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ist ]&lt;/span&gt;, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)&lt;/span&gt;. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»GOTTES«&lt;/span&gt;'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiven Eigenschaften in GOTT''«&lt;/span&gt; formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Erster Satz‘)&lt;/span&gt;, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«&lt;/span&gt;. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :24:)&lt;/span&gt;. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)&lt;/span&gt;, sichern hier die Konsistenz &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''aller positiven Eigenschaften'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die ,Transzendentalien‘ ]&lt;/span&gt;, ''in GOTT''«&lt;/span&gt;. Die ,Gleichwertigkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Äquivalenz‘)&lt;/span&gt;, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''‘ —&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Y'''‘ —&lt;/span&gt; im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,konvertierbar‘)&lt;/span&gt;, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(übersetzt von Joachim BROMAND)&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]&lt;/span&gt;.«&lt;/span&gt; Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«&lt;/span&gt;, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' &lt;u&gt;Wenn&lt;/u&gt; es ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»möglich, bzw. denkbar«&lt;/span&gt;'' ist, dass es ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»GOTT«&lt;/span&gt;'' gibt, &lt;u&gt;dann&lt;/u&gt; folgt daraus ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»notwendig«&lt;/span&gt;'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»GOTT wirklich«&lt;/span&gt;'' gibt ''':'''  Term :11:. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt;.

Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —&lt;/span&gt;. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch auch die Gleichwertigkeit, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Äquivalenz)&lt;/span&gt;, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 im 2. Beweisgang, über die ,Wesenseigenschaften‘, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ FUB(x:=y) ]&lt;/span&gt;. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Instanz(X:=..) ]&lt;/span&gt;. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik.

Da die Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; für GOTT steht, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Korollar-1)&lt;/span&gt;, ist die Eigenschaft ''':''' ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„nicht mit x identisch zu sein“&lt;/span&gt;'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;(¬x=..)&lt;/span&gt;, d.h. das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Ungleichsein“&lt;/span&gt;, das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Anderssein“&lt;/span&gt; GOTTES, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Prämisse :03:)&lt;/span&gt;, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Unvergleichlichkeit“&lt;/span&gt; 
GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»zufälligen Struktur der Welt«&lt;/span&gt;'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;(x=x) ↔ W&lt;/span&gt; erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«&lt;/span&gt;.

Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; ''Die Notation'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;(¬x=..)&lt;/span&gt; ''für die Eigenschaft ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„nicht mit x identisch zu sein“&lt;/span&gt;'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Ungleichheit“, „Anderssein“&lt;/span&gt;, bzw. die Notation &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;(x=..)&lt;/span&gt; für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Gleichheit“, „Idendität“&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.(¬x=y)&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ bzw. &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.(x=y)&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.(¬x=y)&lt;/span&gt; ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;¬λy.(x=y)&lt;/span&gt;.  ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.Xy.x ↔ Xx&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;Instanz(X:=(¬x=..))&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;, ''so schließen dürfen'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;¬(x=x)&lt;/span&gt; ↔ ¬λy.(x=y).x&lt;/span&gt; .&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; &lt;ref&gt;A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)&lt;/ref&gt;

In der Kalkül-Zeile-29 wird das Korollar-1 durch Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: abgekoppelt, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt; logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; den Prämissen zuzurechnen.

====&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;2. Beweisgang&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;====

{|class=&quot;wikitable&quot;
|-
! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
|-
! &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''&lt;/span&gt;
|-
|
&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{(Axiom 1.2)} &amp; \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ &amp; \ &amp; \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\
\text{(Axiom 3)} &amp; \quad \ P\ G \ &amp; \ &amp; \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\
\text{(Axiom 4)} &amp; \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ &amp; \ &amp; \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\
\text{(Definition 1)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ &amp; \ &amp; \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ 
\text{(Definition 2)} &amp; \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) &amp; \ &amp; \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\
\text{ } &amp; \quad &amp; \text { } &amp; \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\
\text{[RM]} &amp;\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ &amp; \ &amp; \text{( :: Modales Prinzip)} \\ 
\text{(Theorem 2)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \  &amp; \ &amp; \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ 
\text{ } &amp;\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\
\text{01} &amp;\quad  \ G\ x \  &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ 
\text{02} &amp;\quad  \ Y\ x \  &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ 
\text{03} &amp;\quad \neg P\ Y &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\
\text{04} &amp;\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ &amp; \ &amp;\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\
\text{05} &amp;\quad \ P \neg  Y \  &amp; \ &amp; \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ 
\text{06} &amp;\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ &amp; \ &amp;\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\
\text{07} &amp;\quad  \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ &amp; \ &amp;\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\
\text{08} &amp;\quad  \ P \neg  Y \Rightarrow \neg Y \ x\ &amp; \ &amp;\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\
\text{09} &amp;\quad  \neg Y \ x\  &amp; \ &amp;\text{:05:08:[Modus ponens]} \\
\text{10} &amp;\quad  \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ &amp; \ &amp; \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\
\text{11} &amp;\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ &amp; \ &amp;\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\
\text{12} &amp;\quad  \neg\neg P\  Y \  &amp; \ &amp;\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\
\text{13} &amp;\quad  \text{ ├ }\; P\ Y \  &amp; \ &amp;\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\
\text{14} &amp;\quad  \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ &amp; \ &amp; \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\
\text{15} &amp;\quad  \Box \; \ P\ Y \ &amp; \ &amp; \text{:13:14:[Modus ponens]} \\
\text{16} &amp;\quad  \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\  &amp; \ &amp;\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\
\text{17} &amp;\quad  \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\  &amp; \ &amp;\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\
\text{18} &amp;\quad  \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\  &amp; \ &amp;\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\
\text{19} &amp;\quad  \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\  &amp; \ &amp;\text{:15:18:[Modus ponens]} \\
\text{20} &amp;\quad  \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\  &amp; \ &amp;\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\
\text{21} &amp;\quad  \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x &amp; \ &amp;\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\
\text{22} &amp;\quad  \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ &amp; \ &amp;\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\
\text{23} &amp;\quad  \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ &amp; \ &amp;\text{:22:Instanz(X:=G)} \\
\text{24} &amp; \quad  \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ &amp; \ &amp;\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\
\text{25} &amp;\quad  \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \  &amp; \ &amp; \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\
\text{26} &amp;\quad  \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ &amp; \ &amp;\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\
\text{27} &amp;\quad  \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ &amp; \ &amp;\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\
\text{28} &amp;\quad  \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ &amp; \ &amp;\text{:27:Instanz(X:=G)} \\
\text{29} &amp;\quad  \text{ ├ }\;  G \ x\  &amp; \ &amp;\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\
\text{30} &amp;\quad  \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\  &amp; \ &amp;\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\
\text{31} &amp;\quad  \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \  &amp; \ &amp; \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\
\text{(Theorem 2)} &amp;\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\
\text{32} &amp;\quad  \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\  &amp; \ &amp; \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\
\text{33} &amp;\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\  &amp; \ &amp; \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\
\text{(Korollar 2)} &amp; \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} &amp; \ &amp; \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}

&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;&lt;small&gt;(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)&lt;/small&gt;&lt;/span&gt;

Anmerkung-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Xx'''‘ —&lt;/span&gt; in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ KOMM(∧) ]&lt;/span&gt; ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Instanz(X:=G) ]&lt;/span&gt;. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)&lt;/span&gt; 

Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]&lt;/span&gt; ''in GOTT auch konsistent''«&lt;/span&gt;, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang hinterfragt, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' Gibt es in GOTT überhaupt so Etwas, wie &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Vollkommenheit, absolut Positives, Perfektes''«&lt;/span&gt; '''?'''  Die ,Annahme‘ jedoch, dass es &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(keine Transzendentalien in GOTT)&lt;/span&gt; gibt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Prämisse Term :03:)&lt;/span&gt;,&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''¬PY'''‘ —&lt;/span&gt;, d.h. dass die wesentlichen Eigenschaften in GOTT keine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheiten“&lt;/span&gt; seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :10:)&lt;/span&gt;.  Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ersetzt Term :03:)&lt;/span&gt; —, definitiv ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)&lt;/span&gt;, dass alle Eigenschaften, die hier mit &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Y'''‘ —&lt;/span&gt; symbolisiert werden, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Eigenschaften“&lt;/span&gt;, d.h. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektionen“&lt;/span&gt; sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)&lt;/span&gt;, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Y'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, die durch den Term :13:, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —, &lt;/span&gt; dargestellt werden, sind somit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheiten“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)&lt;/span&gt;. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ , es ist ,wahr‘)&lt;/span&gt;,  was mit Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“&lt;/span&gt;; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“&lt;/span&gt;; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«&lt;/span&gt;. Immer vorausgesetzt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,angenommen‘)&lt;/span&gt;, man glaubt an GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:)&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der ,Schlüsselbegriff‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt; ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘,  sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)&lt;/span&gt; Hier, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, hat Axiom-1, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Term :04:)&lt;/span&gt;, sicher gestellt,  dass die Eigenschaften in GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Definition-1; Term :06:)&lt;/span&gt;, tatsächlich &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“&lt;/span&gt; sind ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —&lt;/span&gt;. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' 

Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''↔'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt; ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]&lt;/span&gt; ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —&lt;/span&gt;, dem 1. Hauptergebnis.)&lt;/span&gt; Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen  und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :06:, Term :16: und Term :26:)&lt;/span&gt;. Das ,bewiesene‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«&lt;/span&gt;, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, als auch die Definition-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —&lt;/span&gt;, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''↔'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«&lt;/span&gt;, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, als auch die Definition-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x ↔ ∀X(X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x →□∃yXy)'''‘ —&lt;/span&gt;, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(genauer als ,widerspruchsfrei‘)&lt;/span&gt;, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)&lt;/span&gt;

Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Prämisse, Term :01:)&lt;/span&gt;, weil &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Korollar-1)&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)&lt;/span&gt;, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:)&lt;/span&gt; ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;   — ‚'''Gx→E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.i. das Extra-Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt; gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)&lt;/span&gt; Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt;, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«&lt;/span&gt;, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — und ist daher logisch ,falsch‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(siehe Anhang  ''':''' Widerlegung)&lt;/span&gt;. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. der ,methodologische‘ Agnostizismus)&lt;/span&gt;, zu den Annahmen ist gegen jede ,Logik‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen.

Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«&lt;/span&gt;, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologischen‘&lt;/span&gt; Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''da''«&lt;/span&gt; ist, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)&lt;/span&gt;, wirksam in und durch seine &lt;span style=&quot;color:#4C58F0&quot;&gt;„Kirche“&lt;/span&gt;, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''was''«&lt;/span&gt; GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der &lt;span style=&quot;color:#4C58F0&quot;&gt;„Kirche“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ immer schon gewesen ]&lt;/span&gt; ''bin''«&lt;/span&gt;; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.i. das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt;-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt; korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,hat‘ er auch nicht)&lt;/span&gt;, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen ,mathematische Evidenz‘ anerkennt. 

Zur erweiterten &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die  &lt;span style=&quot;color:#4C58F0&quot;&gt;„Kirche“&lt;/span&gt; ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx→E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«&lt;/span&gt;. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen &lt;span style=&quot;color:#4C58F0&quot;&gt;„Leib“&lt;/span&gt; sie ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ewigen)&lt;/span&gt; Tod &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„erlösen“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)&lt;/span&gt;. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologische“&lt;/span&gt; Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,angenommen‘)&lt;/span&gt;, man glaubt an GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:)&lt;/span&gt;.

====&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;3. Beweisgang&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;====

{|class=&quot;wikitable&quot;
|-
! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
|-
! &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''&lt;/span&gt;
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|
&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{(Axiom 5)} &amp; \quad  P\ E_{not}\; \ &amp; \text { } &amp; \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\
\text{ } &amp; \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } &amp; \ &amp; \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\
\text{ } &amp; \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ &amp; \ &amp; \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\
\text{(Definition 1)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\  &amp; \ &amp; \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ 
\text{(Definition 3)} &amp; \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) &amp; \ &amp; \text{„Notwendige Existenz  ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\
\text{ } &amp; \quad &amp; \ &amp; \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\
\text{(Korollar 1)} &amp; \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{„Es ist definitiv möglich, dass es GOTT gibt“} \\
\text{(Theorem 2)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \  &amp; \ &amp;\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\
\text{(Korollar 2)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\  &amp; \ &amp;\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\
\text{(Theorem 3)} &amp; \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\
\text{ } &amp; \text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\
\text{01} &amp; \quad  \ G \ x\  &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\
\text{02} &amp; \quad   \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\  &amp; \ &amp; \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\
\text{03} &amp; \quad  \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\  &amp; \ &amp; \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\
\text{04} &amp; \quad  \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\  &amp; \ &amp; \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\
\text{05} &amp; \quad  \ E_{not}\ x\  &amp; \ &amp; \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\
\text{06} &amp; \quad  \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) &amp; \ &amp; \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\
\text{07} &amp; \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y  &amp; \ &amp; \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\
\text{08} &amp; \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y  &amp; \ &amp; \text{:07:Instanz(X:= G)} \\
\text{09} &amp; \quad  \ G_{ess}\ x \ &amp; \ &amp; \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\
\text{10} &amp; \quad  \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x  &amp; \ &amp; \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\
\text{11} &amp; \quad  \Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x  &amp; \ &amp; \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\
\text{(Theorem 3)} &amp; \;\text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\
\text{12} &amp; \quad  \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\  &amp; \ &amp;\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\
\text{13} &amp; \quad \Box \; (\exists x \ G\ x \wedge  \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\  &amp; \ &amp; \text{:10:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B] :DIST(□∧)} \\ 
\text{(Korollar 3)} &amp; \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} &amp; \ &amp; \text{„Es gibt für alle mögliche Welten nur den GOTT der Christen“} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}

Anmerkung-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)&lt;/span&gt;

Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)&lt;/span&gt;, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇□A→□A'''‘ —&lt;/span&gt;, das André FUHRMANN recherchiert hat)&lt;/span&gt;. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Axiome, Definitionen, Prämissen)&lt;/span&gt; etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen für den 3. Beweisgang, die in den &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und durch die)&lt;/span&gt; beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Theorem-3 und Korollar-3)&lt;/span&gt; ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„christlichen Theologie“&lt;/span&gt; evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematisch evident''«&lt;/span&gt;, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«&lt;/span&gt;, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt; ‚unabhängig‘ von der zufälligen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Raum-Zeit-)&lt;/span&gt;Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; korrekt ist)&lt;/span&gt;, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „grundlos“&lt;/span&gt;, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ selbstbewussten ]&lt;/span&gt; ''Erkennen seiner Erkenntnis''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[-Tätigkeit ]&lt;/span&gt;«&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;νοήσεως νόησις&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„noêseôs noêsis“&lt;/span&gt; &lt;small&gt;(‚&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Metaphysik''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘ XII 9, 1074b34)&lt;/small&gt;, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„prôton kinoûn akinêton“&lt;/span&gt; der Welt, das alles Übrige &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''wie ein Geliebtes''«&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ὡς ἐρώμενον&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„hôs erômenon“&lt;/span&gt; bewegt; d.h. christlich ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''aus Liebe''«&lt;/span&gt; ,entstehen‘ lässt.)&lt;/span&gt;

Anmerkung-4 ''':''' Das &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt; schon bewiesene Theorem-2, d.h. die Koinzidenz von  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein“&lt;/span&gt; und   &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt; in GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚Existenz‘&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;‚Essenz‘)&lt;/span&gt;, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(hier, im 3. Beweisgang)&lt;/span&gt; korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Voraussetzung dafür)&lt;/span&gt;, das Axiom-4 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' &lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positive Eigenschaften'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,Transzendentalia‘ ]&lt;/span&gt;, ''sind notwendig aus sich'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ von Natur aus ]&lt;/span&gt;, ''positiv''«&lt;/span&gt;, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt;, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, in dem die ‚Notwendigkeit‘,  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(der Existenz &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''‘ —&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ‚bestimmt‘ wird; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(unter der speziellen Voraussetzung, dass &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existieren“&lt;/span&gt; definitiv als eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt; in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x ↔ ∀X(X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x →□∃yXy)'''‘ —&lt;/span&gt;, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Existenz“&lt;/span&gt; zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)&lt;/span&gt; Zum Axiom-4, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''da es'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ das Notwendigsein, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt; ''aus der Natur der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ positiven ]&lt;/span&gt; ''Eigenschaft folgt'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]&lt;/span&gt;«&lt;/span&gt;. 

Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx→E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, weil er als GOTT  ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘  ist, ohne jede Negativität ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)&lt;/span&gt;. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Zusatz-Korollar mit Axiom-4 und der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Instanz(X:=G) ]&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Natur“&lt;/span&gt;. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)&lt;/span&gt;, ist dieses, aus der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Natur“&lt;/span&gt; GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘ aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt; auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die Koinzidenz)&lt;/span&gt;, von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt; in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :09: hier im 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Positive Eigenschaften“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„Vollkommenheiten“&lt;/span&gt; sind ,immer‘ auch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Eigenschaften“&lt;/span&gt;, daher ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. Das ,Dasein‘, die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz“&lt;/span&gt; ist ,immer‘ etwas &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Positives“&lt;/span&gt;, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt;-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit.

Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Eigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„Perfektion“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt;, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt; gibt es keine explizite Definition '''!''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das Theorem-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —&lt;/span&gt;, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —&lt;/span&gt;, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt;, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;. Definition-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —&lt;/span&gt;, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚Transzendentalia‘ — &lt;/span&gt;, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''any two essences of x are nec. equivalent''«&lt;/span&gt;. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; für GOTT steht, zur &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Koinzidenz“&lt;/span&gt;, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner ,ultimativen‘ Vollkommenheiten, d.h. aller ,Transzendentalia‘, in dem Unendlichen, GOTT.)&lt;/span&gt; 

In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, die Rede ''':''' Korollar-1, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt;, Theorem-2, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“&lt;/span&gt;, Theorem-3, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Privilegium der Gottheit allein''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; ist, nach LEIBNIZ)&lt;/span&gt;, und Korollar-3, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“&lt;/span&gt;. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)&lt;/span&gt;; außer im Theorem-2, in dem das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt; GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt; in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,angenommen‘)&lt;/span&gt;, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:)&lt;/span&gt;. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängige''«&lt;/span&gt; GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)&lt;/span&gt;, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, setzt jedoch die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist zumindest, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die theologische Weltanschauung''«&lt;/span&gt;,  mit den Maßstäben der modernen Logik &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt;, d.h. logisch ,richtig‘ ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die atheistische Weltanschauung''«&lt;/span&gt;, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und damit logisch ,falsch‘  ist. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )&lt;/span&gt;

Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' 
::Das Theorem ANSELMS ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «&lt;/span&gt;. 
Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(der Transzendentalia)&lt;/span&gt;, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte ,mathematische Evidenz‘ erreicht.

Zusammenfassung ''':'''

Theorem-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«&lt;/span&gt;, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, den, — &lt;u&gt;modal-frei&lt;/u&gt; — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften in GOTT. 

Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«&lt;/span&gt;, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, dem, — &lt;u&gt;modal-frei&lt;/u&gt; — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. 

Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, die logische Konsequenz aus dem, — &lt;u&gt;modal-notwendig&lt;/u&gt; — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, im 1. Beweisgang, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)&lt;/span&gt;. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(aller Transzendentalia)&lt;/span&gt;, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle ,mathematische Evidenz‘, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung.

====&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Widerlegung&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;====

{|class=&quot;wikitable&quot;
|-
! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
|-
! &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''&lt;/span&gt;
|-
|
&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{(Axiom 1.1)} &amp; \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ &amp; \ &amp; \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\
\text{(Axiom 2)} &amp; \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y &amp; \ &amp; \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\
\text{ } &amp; \quad &amp; \ &amp; \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\
\text{(Korollar-1)} &amp;\quad  \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{ } \\ 
\text{ } &amp; \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\
\text{01} &amp; \quad  \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\
\text{02} &amp; \quad (\neg x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\
\text{03} &amp; \quad (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\
\text{04} &amp; \quad  \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\
\text{05} &amp; \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\
\text{06} &amp; \quad  \text{ ├ }\;  \Box \; \forall x \neg G \ x \ &amp; \ &amp; \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\
\text{07} &amp; \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W &amp; \ &amp; \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\
\text{08} &amp; \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F &amp; \ &amp; \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\
\text{ } &amp; \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\
\text{09} &amp; \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ &amp; \text { } &amp; \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\
\text{10} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) &amp; \text { } &amp; \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\
\text{11} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))  \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) &amp; \ &amp; \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\
\text{12} &amp; \quad \ P (\neg x = .. ) &amp; \ &amp; \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\
\text{13} &amp; \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\
\text{14} &amp; \quad \neg P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\
\text{15} &amp; \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ &amp; \ &amp; \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\
\text{16} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) &amp; \ &amp; \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\
\text{17} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\;  (x = x))  \Rightarrow \ P (x = .. ) &amp; \ &amp; \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\
\text{18} &amp; \quad \ P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\
\text{19} &amp; \quad  \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F &amp; \ &amp; 
\text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\
\text{20} &amp; \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) &amp; \ &amp; \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\
\text{ } &amp; {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\
\text{21} &amp; \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x &amp; \ &amp; \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\
\text{22} &amp; \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x &amp; \ &amp; \text{:21:NEG }\\
\text{(Korollar-1)} &amp; \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}

Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES — &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''G'''&lt;/span&gt; — aus,  wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)&lt;/span&gt;, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''P''' —&lt;/span&gt;, allgemein für die Welt voraus, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das im Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''PG''' —&lt;/span&gt;, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)&lt;/span&gt;, schon ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(alle Transzendentalien)&lt;/span&gt;, gleichwertig, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(mathematisch äquivalent)&lt;/span&gt;, sind. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''PX''' —&lt;/span&gt; verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)&lt;/span&gt; Die Eigenschaft &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (¬x=..) —&lt;/span&gt; ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''x''' —&lt;/span&gt; für GOTT steht. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der informelle Term, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (¬x=..) —&lt;/span&gt;, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— λy.(¬x=y) —&lt;/span&gt;, aus dem Lambda-Kalkül.)&lt;/span&gt; Der Term :16: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (x=x) ↔ W —&lt;/span&gt; steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«&lt;/span&gt;.  Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''G''' —&lt;/span&gt; bezeichnet ''':''' d.i. der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT der Christen“&lt;/span&gt;, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das Individuum'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''ist genau dann GOTT'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ''in sich schließt''«&lt;/span&gt;, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«&lt;/span&gt;. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematischer Evidenz''«&lt;/span&gt;, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«&lt;/span&gt;. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(dasselbe gilt natürlich auch für die theologische Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)&lt;/span&gt;.

Die Logik-Regel &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)&lt;/span&gt;, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Folgerung)&lt;/span&gt; von Aussagen, die nur dann falsch, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— F —&lt;/span&gt; ist, wenn das Antezedens wahr, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— W —&lt;/span&gt;, und die Konsequenz falsch, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— F —&lt;/span&gt; ist. Andernfalls ist sie immer wahr, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— W —&lt;/span&gt;, auch wenn die Voraussetzung  falsch, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— F —&lt;/span&gt; ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,(A → B)‘ —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„wenn A, dann B“&lt;/span&gt;. Damit ist auch der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] &lt;/span&gt;  verstehbar; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)&lt;/span&gt;. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] &lt;/span&gt; ist aus der ersten Zeile ablesbar.

Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':'''
{|class=&quot;wikitable hintergrundfarbe2&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
|-
!colspan=&quot;2&quot;|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale&lt;br /&gt; Implikation!!Äquivalenz&lt;br /&gt; Bikonditional!!kopulative&lt;br /&gt; Konjunktion
|-
!&lt;math&gt;A&lt;/math&gt;
!&lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!&lt;math&gt;A&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!&lt;math&gt;A&lt;/math&gt; oder &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!wenn &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; dann &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!sowohl &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; als auch &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!entweder &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; oder &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
|-
!W!!W
|W||W||W||W||F
|-
!W!!F
|F||W||F||F||W
|-
!F!!W
|F||W||W||F||W
|-
!F!!F
|F||F||W||W||F
|}

&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer  ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)&lt;/span&gt;

Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 1. Beweisgang)&lt;/span&gt;, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(hier, in der Widerlegung)&lt;/span&gt;, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— W —&lt;/span&gt;, falsch, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— F —&lt;/span&gt;, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, aus dem Glauben an GOTT, mit einer &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,Reductio ad absurdum‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«&lt;/span&gt;, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,Reductio ad absurdum‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, im 2. Beweisgang,  wird vorausgesetzt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,angenommen‘)&lt;/span&gt; ''':''' es gibt den GOTT der Christen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Prämisse :01:)&lt;/span&gt;, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. 

Für KANT kann ein Widerspruch nur in den Prädikaten eines Satzes entstehen.
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ durch eine Negation ]&lt;/span&gt;, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]&lt;/span&gt; … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ negiert ]&lt;/span&gt;, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;vgl. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html&lt;/ref&gt;
Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)&lt;/span&gt;, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die Konsistenz)&lt;/span&gt;, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Privilegium der Gottheit allein''«&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)&lt;/span&gt;, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nun dargestellt als Konsequenz &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; im Theorem ANSELMS)&lt;/span&gt;. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologischen Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(KANT&lt;ref&gt;GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt;, und theologische, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(THOMAS&lt;ref&gt;GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt;, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(irrtümlich)&lt;/span&gt;, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematische Evidenz''«&lt;/span&gt; des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt ''':''' Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''theologische Weltanschauung''«&lt;/span&gt;  der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□'''‘ —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nur)&lt;/span&gt; einen GOTT gibt, ist logisch richtig, weil es &lt;u&gt;ohne Widerspruch&lt;/u&gt; auch ,denkbar‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇'''‘ —&lt;/span&gt; ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«&lt;/span&gt;. 

Es geht hier bei Gödel nicht um Theoriefindung oder ähnliches. Gödel ist kein Theoretiker. Gödel ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«&lt;/span&gt; ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«&lt;/span&gt;, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«&lt;/span&gt;, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :20:)&lt;/span&gt;, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische und nachprüfbare, sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet und damit falsch und unsinnig ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus wirklich falsch und unsinnig ist '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so mathematisch wahr und evident, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier rein verstandesmäßig um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS.
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 Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker.
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===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Epilog für Skeptiker&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===
Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt; „es ist möglich, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt; bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt; ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„es gibt GOTT“&lt;/span&gt; ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''es gibt GOTT wirklich''«&lt;/span&gt;, wenn er will ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «&lt;/span&gt; Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um mathematische Evidenz handelt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(z. B. wie 2 x 2 = 4)&lt;/span&gt;. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«&lt;/span&gt;, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat.

Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, zwar immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„das x steht für den Gott der Christen“&lt;/span&gt;, was bis zur Zeile 10 offensichtlich korrekt ist. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„logische Implikation”&lt;/span&gt; :: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[├ A ├ B ╞ A→B ]&lt;/span&gt; mit Term :01: und  Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — &lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;.  Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt in der Zeile 11 als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„es ist möglich, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt;, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt;, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]&lt;/span&gt;, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Damit ist dieser Begründungs-Teil unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und mathematisch evident, kann er als logische Begründung für den Konsequenz-Teil gelesen werden, und somit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(den Konsequenz-Teil, was auch das Ziel ANSELMS war)&lt;/span&gt;.  Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''nachweisbar korrekt''«&lt;/span&gt; befunden wurde)&lt;/span&gt;. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit mathematischer Evidenz, notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)&lt;/span&gt;, sondern, das Theorem geht einfach davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert.

Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der &lt;u&gt;bewiesenen Möglichkeit&lt;/u&gt;, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann &lt;u&gt;musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen&lt;/u&gt;, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!'''
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;Fußnoten
&lt;references /&gt;</text>
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{{Regal|ort=Philosophie}}
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==&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;==

&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃
(Psalm 14,1)&lt;/div&gt;&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;

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===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Vorwort&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Ich glaube an GOTT'' … &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)&lt;/span&gt; … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «&lt;/span&gt; Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(vermittelt durch CARTESIUS)&lt;/span&gt;, und das dann den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ontologischen Gottesbeweis“&lt;/span&gt; genannt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)&lt;/span&gt;, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ja gar kein“&lt;/span&gt; Gottesbeweis '''!''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( Naja, was denn sonst '''?''' )&lt;/span&gt; Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das ist aber eine andere Geschichte.)&lt;/span&gt; Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)&lt;/span&gt;, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von KANT)&lt;/span&gt; so genannten &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ontologischen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(kosmologischen, teleologischen etc.)&lt;/span&gt; Gottesbeweis“&lt;/span&gt; — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)&lt;/span&gt; Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Person“&lt;/span&gt;, — für Christgläubige ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ein GOTT in drei Personen“&lt;/span&gt;. Und GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Geist“&lt;/span&gt;. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)&lt;/span&gt;. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„geistig“&lt;/span&gt; bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„geistlich“&lt;/span&gt;. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!'''  Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und damit auch das Theorem ANSELMS)&lt;/span&gt;, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(bei THOMAS von Aquin)&lt;/span&gt;, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«&lt;/span&gt;, wie GÖDEL sagt.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Einleitung&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(1906-1978)&lt;/span&gt; hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von KANT)&lt;/span&gt;, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Rede von GOTT“&lt;/span&gt; auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«&lt;/span&gt;, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)&lt;/span&gt;, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus,  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Möglichkeitsbeweis des Kalküls)&lt;/span&gt;, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz-Beweis&quot;&lt;/span&gt; für den GOTT der Bibel, sondern setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist aber mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die theologische Weltanschauung''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)&lt;/span&gt;, mit den Maßstäben der modernen Logik &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. logisch ,richtig‘)&lt;/span&gt; ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )&lt;/span&gt; GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)&lt;/span&gt;

Entsprechend der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''theologischen Weltanschauung''«&lt;/span&gt; ist GOTT der Größte, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ANSELM)&lt;/span&gt;; bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(LEIBNIZ)&lt;/span&gt;, und der  für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]&lt;/span&gt;, dann ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; ''':''' es ist doch möglich, dass es &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt; wirklich gibt. Somit ist der Glaube an &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt;. 

Immanuel KANT &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(1724-1804)&lt;/span&gt; scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Angenommen, es gibt ]&lt;/span&gt; ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,GOTT‘,  so dass ]&lt;/span&gt; ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTT ]&lt;/span&gt;, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ bzw. alle Vollkommenheit ]&lt;/span&gt;, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞  ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]&lt;/span&gt; … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,mögliche‘ ]&lt;/span&gt;, ''Begriff'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,GOTT‘ ]&lt;/span&gt;, ''noch lange nicht die'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ reale ]&lt;/span&gt; ''Möglichkeit des Gegenstandes'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTT ]&lt;/span&gt;, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''◇''' —&lt;/span&gt;, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt;, ''zu schließen''&lt;ref&gt;vgl. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik  der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html&lt;/ref&gt;. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; '''!''' ]&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;
Warum das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt; ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Der Schlüsselbegriff im Kalkül&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Eigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektion“, „Vollkommenheit“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;''':''' — ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt;. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das heißt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt; bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)&lt;/span&gt; Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und auch für das Kalkül selbst)&lt;/span&gt; —, die richtungsweisende Erklärung ''':'''

::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«&lt;/span&gt; 
::Und er fügt in Klammer hinzu ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;GÖDEL, Kurt, ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Ontological proof‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'' in ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Collected Works‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.&lt;/ref&gt; 

GÖDEL-Axiom-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚('''PX &lt;small&gt;&lt;math&gt;{  \color{Blue} \dot\lor}&lt;/math&gt;&lt;/small&gt; P¬X''')‘ ↔&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘&lt;/span&gt; — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt; »''Entweder die Eigenschaft'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''X'''‘&lt;/span&gt; ''oder ihre Negation'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''¬X'''‘&lt;/span&gt; ''ist positiv''«&lt;/span&gt;. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Interpretation. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; entnommen und treffen nicht den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''moralisch ästhetischen Sinn''«&lt;/span&gt; von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiv''«&lt;/span&gt; bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Vollkommenheit'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTTES ]&lt;/span&gt; ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf&lt;/ref&gt; 

Die Seins-Eigentümlichkeiten &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Daseinsmodi, Perfektionen)&lt;/span&gt; wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''moralisch ästhetischen Sinn''«&lt;/span&gt; von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiv''«&lt;/span&gt; bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Via quarta‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. Unvollkommenheit)&lt;/span&gt; im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen''«&lt;/span&gt; ‚Sein‘ der Dinge —. Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positiven Eigenschaften“&lt;/span&gt; GÖDELS, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von ,Güte‘)&lt;/span&gt;, Schönheit, Adel, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von ,edel‘)&lt;/span&gt;, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektionen“&lt;/span&gt;, oder auch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Transzendentalia“&lt;/span&gt; genannt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von lateinisch ''':''' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;transcendere&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„übersteigen“&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Modus“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)&lt;/span&gt;, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend,  als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ultimative Eigenschaften des Seins“&lt;/span&gt; bezeichnet, die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„jenseits der materiellen Welt existieren“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)&lt;/span&gt;. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. Unvollkommenheiten)&lt;/span&gt;, ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. Die Transzendentalien sind in der Seinsordnung ontologisch eins, gleichwertig, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,mathematisch äquivalent‘)&lt;/span&gt;, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, und damit auch von einander abhängig; was GÖDEL sowohl im Axiom-2, als auch in der Definition-2 für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —&lt;/span&gt;, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;. Man kann die Transzendentalia, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(wie GÖDEL)&lt;/span&gt;, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —&lt;/span&gt;, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,'''↔'''‘&lt;/span&gt; angezeigt, gelesen als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„...ist genau dann ... wenn...“&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;

Zum Überblick ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Transzendentalia“&lt;/span&gt; sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(KANT, Uwe MEIXNER&lt;ref&gt;vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei  KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt;, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ersten Begriffe des Seins“&lt;/span&gt;, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Perfektionen)&lt;/span&gt;, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(für uns als wahr)&lt;/span&gt;, und in der moralischen Wertung, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(für uns als gütig und edel)&lt;/span&gt;, manifestieren, vom ,ultimativen‘ Bezugspunkt aus betrachtet. Die faktischen, ,analogischen‘ Unvollkommenheiten und die Vergänglichkeit in der Natur der Dinge, sind einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat.

Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; angewendet wird, wie z. B. auf einen &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Tsunami“&lt;/span&gt;, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz ist keine Eigenschaft“&lt;/span&gt;. Das gilt für alles, was &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„existiert“&lt;/span&gt;. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaften“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“&lt;/span&gt; zugeschrieben, dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„prôton kinoûn akinêton“&lt;/span&gt;, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''denn dies ist der Gott''«&lt;/span&gt; und dann hinzufügt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''so sagen wir ja''«&lt;/span&gt;; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ benutzt. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Erkenntnis-)&lt;/span&gt;Subjekt und &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Erkenntnis-)&lt;/span&gt;Objekt im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Erkennen seiner Erkenntnis''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[-Tätigkeit ]&lt;/span&gt;«&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;νοήσεως νόησις&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„noêseôs noêsis“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;&lt;small&gt;(&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,''Metaphysik''‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; XII 9, 1074b34)&lt;/small&gt;&lt;/span&gt;, gilt nur in der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursachten Letztursache&quot;&lt;/span&gt;, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist.

Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''sind die Axiome nur dann'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ in unserer ,realen‘ Welt ]&lt;/span&gt; ''wahr'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ und annehmbar ]&lt;/span&gt;«&lt;/span&gt;, wenn sie &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]&lt;/span&gt; ''sind''«&lt;/span&gt;. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das  ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologische‘&lt;/span&gt; Interpretation seines Kalküls, mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt; zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologische‘&lt;/span&gt;, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt;. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die Argument Einführung, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''AE:''' —&lt;/span&gt; )&lt;/span&gt;, nicht notwendige und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''◇'''&lt;/span&gt; )&lt;/span&gt; Prämissen folgen mit Hilfe der bewiesenen Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''□'''&lt;/span&gt; )&lt;/span&gt;.

Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)&lt;/span&gt; binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und drei Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle drei Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem sind auch Aussagen über die Eigenschaft &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit“, „Perfektion“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, die in der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''theologischen Weltanschauung''«&lt;/span&gt; als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist vollkommen''«&lt;/span&gt; bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(DESCARTES)&lt;/span&gt;. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, die, als notwendige Existenz, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar, sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt; erfolgen kann. Die Evaluierung der ,mathematischen Evidenz‘ des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden.

Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(in Definition-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x ↔ ∀X(X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x →□∃yXy)'''‘ —&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;) formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''E'''‘ —&lt;/span&gt;, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''∃'''‘ —&lt;/span&gt;, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)&lt;/span&gt;, speziellen ,Notwendigkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□'''‘ —&lt;/span&gt;, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Die Genese des Kalküls&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(1646-1716)&lt;/span&gt;, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':'''  ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(1704)&lt;/span&gt;; ‚Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', Seite 475f.

Hier der &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ kommentierte ]&lt;/span&gt; Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Folgendes etwa ist der Gang seines'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]&lt;/span&gt; ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ANSELM spricht über den biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''den, über dem ,Größeres‘'' | &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚maius‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; |  ''nicht mehr gedacht werden kann''.«&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt; ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; [ GÖDEL ''':''' &lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''P'''‘&lt;/span&gt;  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]&lt;/span&gt;, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das Individuum'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''ist genau dann GOTT'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''wenn'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''alle Vollkommenheiten'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ''in sich schließt''«&lt;/span&gt;. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]&lt;/span&gt; ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Der Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''G'''‘ —&lt;/span&gt; steht hier für den biblischen ‚Begriff‘  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt; als ,Individuumname‘ '''!''' ]&lt;/span&gt; ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; [ GÖDEL ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«&lt;/span&gt; ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]&lt;/span&gt; ''Es ist etwas &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt;, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTTES ]&lt;/span&gt; ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; 

&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendige Existenz''&lt;/span&gt; [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;''ist eine positive Eigenschaft''&lt;/span&gt; [ alias Vollkommenheit ]&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;. Dem widerspricht KANT ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz ist keine Eigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein ist kein reales Prädikat“&lt;/span&gt;. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ἐνέργεια οὖσα&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;οὐσία&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existieren“&lt;/span&gt; immer schon die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt; GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unbewegten Erstbeweger“&lt;/span&gt; der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«&lt;/span&gt; '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''das x steht für den GOTT der Christen''«&lt;/span&gt;, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;  ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit  ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist perfekt''«&lt;/span&gt;, mit Axiom-4 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX → □PX'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«&lt;/span&gt;, mit  Definition-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«&lt;/span&gt;, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Dasein'' | ''GOTT-Sein '' | '' absolute Präsenz ist das Wesen GOTTES''«&lt;/span&gt;. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül &lt;u&gt;ohne&lt;/u&gt;  Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘&lt;/span&gt; := &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt; als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option.)&lt;/span&gt; 

:: &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;doctor angelicus&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ := THOMAS von Aquin ]&lt;/span&gt; ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ wie später auch Immanuel KANT ]&lt;/span&gt;, ''und ihn als einen Paralogismus'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ := Fehlschluss ]&lt;/span&gt; ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ den GÖDEL vervollständigt hat ]&lt;/span&gt;, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ := &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''◇'''&lt;/span&gt; ''':''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positive Eigenschaften'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die allgemeinen Transzendentalien ]&lt;/span&gt;, ''sind widerspruchsfrei''«&lt;/span&gt;, mit Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, folgt Korollar-1 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist möglich''«&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,notwendig‘ := &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''□'''&lt;/span&gt;, d.h. in jeder möglichen Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]&lt;/span&gt;, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; := ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«&lt;/span&gt;; mit Korollar-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«&lt;/span&gt;. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]&lt;/span&gt; ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt GÖDEL an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]&lt;/span&gt; ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''◇''' —&lt;/span&gt;, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''axiomatische''«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt;, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]&lt;/span&gt; ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ sic ! ]&lt;/span&gt; ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematische Evidenz''«&lt;/span&gt; man heute mit Computerprogrammen&lt;ref&gt;siehe Fußnote 11&lt;/ref&gt; schon nachgewiesen hat ]&lt;/span&gt; ... &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; 

Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufällige Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; im ‚Urknall‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(pantheistisch)&lt;/span&gt; zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. 

Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ sic '''!''' ]&lt;/span&gt;, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ dass es GOTT gibt ]&lt;/span&gt;, ''mit allen bekannten Tatsachen'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]&lt;/span&gt;, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, in ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kurt Gödel – Leben und Werk&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.&lt;/ref&gt;

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Die Interpretation des Kalküls&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als eine ‚Rede von GOTT’ := &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,Theologie’&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; und seiner Eigenschaften verstehen  '''?'''  “ — „Ist hier eine genuin &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologische’&lt;/span&gt; Interpretation möglich '''?''' “&lt;/span&gt; Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„mathematische Evidenz“&lt;/span&gt; des GÖDEL-Formalismus, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Anhang nachgestellt)&lt;/span&gt;, ist allgemein anerkannt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)&lt;/span&gt;. Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„theologische Evidenz“&lt;/span&gt; des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch’&lt;/span&gt;-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig''«&lt;/span&gt; von der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen''«&lt;/span&gt; Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)&lt;/span&gt;, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'' in ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Logik in der Philosophie‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(besonders im Möglichkeitsbeweis)&lt;/span&gt;, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Der Gödelsche Gottesbeweis&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, im Web &lt;ref&gt;https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf&lt;/ref&gt;. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)&lt;/span&gt; Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Geschichte der Philosophie im Überblick''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘, Band 2 ‚&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Christliche Antike, Mittelalter''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170.

Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;.    

‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz ist keine Eigenschaft“&lt;/span&gt;. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' 
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ kann man ]&lt;/span&gt; ''von einer Menge ihrer Prädikate'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. Eigenschaften ],&lt;/span&gt;  ''sagen'' … ''':'''  ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung ]&lt;/span&gt; ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass …  '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ das Ding ]&lt;/span&gt;, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. existiert ]&lt;/span&gt;, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;vgl. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html&lt;/ref&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;&lt;small&gt;(Hervorhebung durch KANT.)&lt;/small&gt; [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]&lt;/span&gt;

Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das ‚Ding an sich’ bei KANT)&lt;/span&gt;, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)&lt;/span&gt; Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. 

In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;„Cogito, ergo sum“&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt; ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ eine essentielle Eigenschaft ]&lt;/span&gt;, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. notwendig existierenden ]&lt;/span&gt; ''Wesen machen''. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]&lt;/span&gt; ''und Existenz'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚Dasein‘ ]&lt;/span&gt; ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;— konform mit GÖDEL ''':'''&lt;/span&gt;  »''notwendige Existenz ist eine positive'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ essentielle ]&lt;/span&gt; ''Eigenschaft''«&lt;/span&gt; ].&lt;/span&gt; ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ logisch ]&lt;/span&gt; ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ in uns. ]&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Paralogismen der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, in ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 275,&lt;ref&gt;https://korpora.org/kant/aa03/275.html&lt;/ref&gt; mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.&lt;ref&gt;{{w|Avicenna#Metaphysik}}&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt; 

Mit anderen Worten ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“&lt;/span&gt;, sondern, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“&lt;/span&gt; Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Was bist du ? “&lt;/span&gt;/&lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„Wer bist Du ? “&lt;/span&gt; Antwort, Exodus 3,14 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ für euch und für immer ]&lt;/span&gt;«.&lt;/span&gt; Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„von Ewigkeit zu Ewigkeit“&lt;/span&gt; —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]&lt;/span&gt;, ''wird verurteilt werden''«,&lt;/span&gt; &lt;small&gt;({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})&lt;/small&gt;. Das Urteil lautet ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«&lt;/span&gt;, &lt;small&gt;({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})&lt;/small&gt;, ohne Berufungsmöglichkeit. &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.&lt;/span&gt; &lt;small&gt;({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})&lt;/small&gt;)&lt;/span&gt;

Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Interpretation der GÖDEL-Axiomatik.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;=== 

Die allgemeine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematische Evidenz''«&lt;/span&gt; des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten&lt;ref&gt;„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html&lt;/ref&gt; schon festgestellt worden, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)&lt;/span&gt;. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz-Beweis“&lt;/span&gt; für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(theoretisch methodisch)&lt;/span&gt; den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Glauben an die Existenz GOTTES“&lt;/span&gt; schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt; bzw. die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz“&lt;/span&gt; GOTTES wird mit der Definition-1 für &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, bzw. mit dem Axiom-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ — &lt;/span&gt;, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als  Kalkül-,Annahme‘ eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘ := &lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; und das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt;, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;. Das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; ist faktisch äquivalent zur &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendigen Existenz als GOTT“&lt;/span&gt;; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt; ist die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Eigenschaft in GOTT“&lt;/span&gt;. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)&lt;/span&gt;, werden daher auch mit demselben Term ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘ := &lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „göttlich“&lt;/span&gt;, im 2. und 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt; regulär &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ├ )&lt;/span&gt; und explizit eingeführt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''steht für den GOTT'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; ''der Christen''«&lt;/span&gt;. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologische“&lt;/span&gt; Kalkül-,Annahme‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als ,Argument-Einführung‘ := &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''AE:'''‘&lt;/span&gt; )&lt;/span&gt;, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt; »''Das'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; ''‚göttlich‘'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''wenn'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, ''hat''«&lt;/span&gt;, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, wird standardmäßig gelesen als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;, hat aber auch die alternative Leseart ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«&lt;/span&gt;, was &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; auch richtig ist; mit &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''P'''‘ &lt;/span&gt; := &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektion“/„Vollkommenheit“&lt;/span&gt; ist dann die Summe aller &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positiven Eigenschaften“&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; Mit Axiom-3, — in dieser &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«&lt;/span&gt;.

In Definition-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x ↔ ∀X(X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x →□∃yXy)'''‘ —&lt;/span&gt;, wird die ,für  uns‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Existenz“&lt;/span&gt; ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —, &lt;/span&gt; durch die ,aus sich‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt; instanziierten &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaften“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als zu den Transzendentalia gehörig)&lt;/span&gt;, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaften“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; im prinzipiell &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unbewegten Erstbewegenden“&lt;/span&gt;  voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx→G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, kann unter dieser Voraussetzung dann, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wenn &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; für GOTT,  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Existenz‘)&lt;/span&gt;, das Wesen, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Essenz‘)&lt;/span&gt;, GOTTES &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;”&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;De Ente et Essentia&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.&lt;/ref&gt;, statt der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025&lt;/ref&gt;, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html  ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]&lt;/ref&gt;, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Die Interpretation &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘ :=&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, als ,Individuumname‘, ist synonym zum &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt; GOTTES“&lt;/span&gt;, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt;, alias &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„göttlich zu sein“&lt;/span&gt; = &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT zu sein“&lt;/span&gt; = &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT-Sein“&lt;/span&gt;; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ :=&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„das Wesen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; GOTTES“&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt;

&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘ :=&lt;/span&gt; „Göttlichkeit“ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;↔&lt;/span&gt; „GOTT“ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;↔&lt;/span&gt; „Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; &lt;/div&gt;

Die Rechtfertigung für diese &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologische“&lt;/span&gt; Dreifach-Äquivalenz für &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die positive &lt;u&gt;Eigenschaft&lt;/u&gt;'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ''Göttlichkeit'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''gleichbedeutend mit notwendiger &lt;u&gt;Existenz&lt;/u&gt;'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;'', dem &lt;u&gt;Sein&lt;/u&gt; GOTTES für uns''«&lt;/span&gt;. Hier hat GÖDEL explizit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Eigenschaft“&lt;/span&gt; mit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz“&lt;/span&gt; bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein“&lt;/span&gt; gleichgesetzt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz ist keine Eigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein ist kein reales Prädikat“&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelischen Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ontologisch korrekt)&lt;/span&gt; gelesen werden als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“&lt;/span&gt;, nämlich zu seinem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT-Sein“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt;, zu seinem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein als GOTT“&lt;/span&gt;; zur Tatsache, dass &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT GOTT ist“&lt;/span&gt;, d.h. dass &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“&lt;/span&gt;. Das ist, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)&lt;/span&gt;, nach traditioneller Auslegung, die übliche Funktion des ‚Wesens‘&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;οὐσία&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚usía‘ |&lt;/span&gt; eines Seienden ''':'''  es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)&lt;/span&gt;

Da aber in ‚Gott‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;οὐσία&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | ‚usía‘ |&lt;/span&gt; ,Wesen‘ im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Erstbewegenden“&lt;/span&gt; nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ἐν-έργεια οὖσα&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | ‚en-érgeia úsa‘&lt;/span&gt; —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;τὸ ἔργον&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ἐνέργεια&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;οὖσα&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ὤν&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚ón‘ | ‚seiend‘)&lt;/span&gt;. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;actus purus&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;''Struktur unserer Welt''«&lt;/span&gt; ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendig aus sich'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von Natur aus)&lt;/span&gt; ''immer schon da''«&lt;/span&gt;, m.a.W. ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„zeitlos-ursprungslos“&lt;/span&gt;. Insofern ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt; die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt;, die im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; d.h. in &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektion“&lt;/span&gt;, Axiom-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, erreicht hat. GOTT ist  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''vollkommen''«&lt;/span&gt; und darum auch  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“&lt;/span&gt;, da er &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendig aus sich'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von Natur aus)&lt;/span&gt; ''vollkommen''«&lt;/span&gt; ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□PG'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(eine Instanz von Axiom-4)&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ist die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen GOTTES“&lt;/span&gt; ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;. Und zur absoluten  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit“&lt;/span&gt; gehört  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig“&lt;/span&gt; auch das  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existieren“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Notwendige Existenz“&lt;/span&gt; gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 syntaktisch formalisiert hat.

Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein“&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt;, Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — '''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Koinzidenz)&lt;/span&gt;, von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendiger Existenz“&lt;/span&gt; mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Essenz“&lt;/span&gt; in GOTT, Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt;, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!'''  Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Metaphysik&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':'''  

::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;» … ''es muss'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ notwendig ]&lt;/span&gt; ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ &lt;/span&gt;''worden''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; ]&lt;/span&gt; ''zu sein'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚unentstanden‘ ]&lt;/span&gt;, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚entstehen lässt‘ ]&lt;/span&gt;«&lt;/span&gt;, das darum ‚zugleich‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; »&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ zeitlich-]&lt;/span&gt;''ewig, sowohl &lt;u&gt;Wesen&lt;/u&gt;'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ etwas Konkretes, Essentielles ]&lt;/span&gt;, ''als auch seiende Wirksamkeit — '' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ &lt;/span&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;actus purus&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“, „reine Tätigkeit“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; ]&lt;/span&gt; ''— verwirklichendes, wirkliches &lt;u&gt;Sein&lt;/u&gt; ist'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ etwas Existierendes, das etwas Anderes ,zur Existenz‘ bringen kann ]&lt;/span&gt; «&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ὀρεκτόν καί νοητόν&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | ,orektón kai noêtón‘ | &lt;/span&gt; »''ersehnt und erkennbar ist''.«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;vgl. ,Metaphysik&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)&lt;/span&gt; 

Was &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''alles Übrige''«&lt;/span&gt; ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —,  von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«&lt;/span&gt; ''':'''  mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelischen Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(vgl. 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;.

Angenommen, die Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; steht für den  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, der Christen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, und das faktische &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''‚Da‘-Sein'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Existenz ]&lt;/span&gt; ''GOTTES''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Wesen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Essenz ]&lt;/span&gt; ''GOTTES''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, nennen. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«&lt;/span&gt;,  und dann umgedreht und äquivalent ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«&lt;/span&gt;, m.a.W. ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. &lt;/span&gt; ''notwendig aus sich''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; ]&lt;/span&gt; ''‚da‘''«&lt;/span&gt;. Das ist das Einzigartige im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Wesen GOTTES''«&lt;/span&gt; ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Wesen''«&lt;/span&gt;; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der schon von GÖDEL indizierte Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt; ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''‘ — „theologisch“&lt;/span&gt; ,impliziert‘.)&lt;/span&gt;  Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':'''

&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;&lt;/div&gt;

Somit kann GOTT ‚explizit‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; genauer ‚bestimmt‘ werden ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ aber für uns notwendiges ]&lt;/span&gt; ''Dasein'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Existenz ]&lt;/span&gt; ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Essenz ]&lt;/span&gt; ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«&lt;/span&gt; Die philosophische Frage nach dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen GOTTES“&lt;/span&gt; lautet, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(auf die Person bezogen)&lt;/span&gt; ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Was bist du ? “&lt;/span&gt; Sie ist äquivalent zur &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch’&lt;/span&gt;-biblischen Frage MOSES ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„Wer bist Du ? “&lt;/span&gt; Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ für euch und für immer ]&lt;/span&gt;«.&lt;/span&gt; Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer  philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“&lt;/span&gt;, — &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)&lt;/span&gt;, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„da“&lt;/span&gt;, weil er uns liebt. Das ist das, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„was“&lt;/span&gt; GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«&lt;/span&gt;, &lt;small&gt;({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})&lt;/small&gt; 

Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „grundlos“&lt;/span&gt;, für uns immer schon ‚da‘ ist, — &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„von Ewigkeit zu Ewigkeit“&lt;/span&gt; —, vorausgesetzt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚angenommen‘)&lt;/span&gt;, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist perfekt''«&lt;/span&gt;, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; ‚'''Gx'''‘ := &lt;/span&gt; den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT der Christen“&lt;/span&gt;, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''wahr''«&lt;/span&gt; sind, wenn sie &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen''&lt;/span&gt; [ Raum-Zeit-]&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;''Struktur''«&lt;/span&gt; unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig''«&lt;/span&gt; von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )&lt;/span&gt; 

Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig''«&lt;/span&gt;, überzeugen. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )&lt;/span&gt; Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(dezidierter Atheismus)&lt;/span&gt;, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Gödels Möglichkeitsbeweis&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, in ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Der Gödelsche Gottesbeweis&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt; und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt,  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig''«&lt;/span&gt;, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ vergänglichen ]&lt;/span&gt; ''Welt''«&lt;/span&gt; —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Prämisse)&lt;/span&gt;, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nicht umkehrbaren)&lt;/span&gt; ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,unvernünftige‘ ]&lt;/span&gt; ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott''«&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Agnostizismus)&lt;/span&gt; feststellen können,  wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten.

Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; im ‚Theorem ANSELMS‘, ist &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 3. Beweisgang, Term :10:)&lt;/span&gt; dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;, über die ‚ontologische Identität‘ vom &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, mit seinem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;.  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das ist die für uns &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Präsenz &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ das Sein ]&lt;/span&gt; GOTTES“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ das Wesen ]&lt;/span&gt; GOTTES “&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;, bedeutet &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt; auch ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist konkretisiert in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen in seiner Kindwerdung in Bethlehem durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''sein Name ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, &lt;small&gt;({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})&lt;/small&gt;&lt;/span&gt;, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,erlösen‘&lt;/span&gt; will und wird.)&lt;/span&gt; 

Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)&lt;/span&gt;, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —&lt;/span&gt;, dann auch als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Wesenseigenschaften“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)&lt;/span&gt;, in GOTT ‚definitiv‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt;  bestätigt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)&lt;/span&gt;. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„an sich notwendige Dasein GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, im Term :10:, als auch für die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„für uns notwendige Existenz GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, in der Definition-3 und im Axiom-5; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''‘ —&lt;/span&gt; wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)&lt;/span&gt;. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „ursprungslos“&lt;/span&gt; ‚da‘, von &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„Ewigkeit zu Ewigkeit“&lt;/span&gt;, denn es ‚ist‘ sein &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(überzeitlich-ewig)&lt;/span&gt; für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt;.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Die Bedeutung des Kalküls&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘&lt;/div&gt;
KANT sagt ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ gedachte ]&lt;/span&gt;'' Position'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]&lt;/span&gt; ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. Eigenschaften ]&lt;/span&gt; ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]&lt;/span&gt;, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so &lt;u&gt;setze&lt;/u&gt; ich kein neues Prädikat'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ keine neue Eigenschaft ]&lt;/span&gt; ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ &lt;span style=&quot;color:#0000FF; background-color:#FFFF00&quot;&gt;‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT&lt;/span&gt;; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],&lt;/span&gt; ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,GOTT‘ ]&lt;/span&gt;, ''der bloß die'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ gedachte ]&lt;/span&gt;'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTT ]&lt;/span&gt;, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTT ist wirklich ]&lt;/span&gt;'' ) &lt;u&gt;denke&lt;/u&gt;, nichts weiter hinzukommen.'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]&lt;/span&gt; ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt;, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ gedachten ]&lt;/span&gt;'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ gedachte ]&lt;/span&gt;'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die 100, als wirklich bloß ,gedachten‘ Taler ]&lt;/span&gt;, ''&lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; enthielte als jener,'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘  Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]&lt;/span&gt; ''mein ‚Begriff‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]&lt;/span&gt; ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch &lt;u&gt;nicht der angemessene Begriff&lt;/u&gt; von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]&lt;/span&gt; ... &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;&lt;ref&gt;‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html&lt;/ref&gt;&lt;/span&gt;. 

GÖDEL würde darauf &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(korrespondierend zur aristotelisch-&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologischen‘&lt;/span&gt; Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)&lt;/span&gt; antworten ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„100 Taler“&lt;/span&gt; sind der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen Struktur der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ vergänglichen ]&lt;/span&gt; ''Welt''«&lt;/span&gt; entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;''Struktur''«&lt;/span&gt; unserer Welt, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„über“&lt;/span&gt; dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„existiert notwendig für uns“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendiges Existieren, &lt;u&gt;Sein&lt;/u&gt;“&lt;/span&gt; ,ist‘ eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive &lt;u&gt;Wesen&lt;/u&gt;seigenschaft“&lt;/span&gt; in GOTT, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, weil GOTT aus sich &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„vollkommen“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „perfekt“&lt;/span&gt; ist, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#0000FF; background-color:#FFFF00&quot;&gt;‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘&lt;/span&gt;; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)&lt;/span&gt;, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als methodologische Prämisse)&lt;/span&gt;, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„widerspruchsfrei möglich&quot;&lt;/span&gt; ist, dass es ihn gibt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig aus sich“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, d.h. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„grundlos“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „unverursacht“&lt;/span&gt; für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — &lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Monotheïsmus)&lt;/span&gt;; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt; ist.&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;

Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Aber in meinem Vermögenszustande ist &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse et in re&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;quod maius est&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, was &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; ist, als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse solo in intellectu&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Begriff gedachten)&lt;/span&gt;, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''den ganzen Gegenstand ausdrückt''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, und von diesem auch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''der angemessene Begriff''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;,doch mehr‘&lt;/span&gt; als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''das Wirkliche''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; enthalte &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»'',nichts mehr‘&lt;/span&gt; als das bloß Mögliche''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, in dem in Wirklichkeit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;,doch mehr‘&lt;/span&gt; ist, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''als bei dem bloßen Begriffe derselben''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;. 

&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''dessen bloße Position''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;d.h. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, denn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : &lt;u&gt;er ist&lt;/u&gt;) &lt;u&gt;denken&lt;/u&gt;''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Ding, wie es an sich selbst ist''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''dessen bloße Position''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''dessen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ bloß gedachte ]&lt;/span&gt; ''Position''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, d.h. als sein, als ,wirklich‘ bloß nur gedachtes Ding, dann&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''enthält''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;natürlich&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''das Wirkliche''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;, [ als die bloß gedachte Existenz ],&lt;/span&gt; ''nichts mehr als das bloß Mögliche''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;, [ als der gedachte Begriff ]&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, was offensichtlich unhaltbar ist. &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus tollendo tollens ] &lt;/span&gt; ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;,doch mehr‘&lt;/span&gt; als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;,doch mehr‘&lt;/span&gt;, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)&lt;/span&gt; 

Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS.


&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Rede von GOTT“&lt;/span&gt; in der philosophischen Tradition&lt;/div&gt;

Wenn man die philosophische Tradition der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Rede von GOTT“&lt;/span&gt; im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt; GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' 

&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das Erstbewegende,'' (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,πρῶτον κινοῦν‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'',  (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ἀκίνητον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |&lt;/span&gt; ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |&lt;/span&gt; ), ''ist sowohl'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ zeitlich-]&lt;/span&gt;''ewiges ‚Wesen‘'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ἀΐδιον καί οὐσία‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ''‚Substanz‘'' |&lt;/span&gt; ), ''als auch'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ zeitlich-]&lt;/span&gt;''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | '',reine Tätigkeit‘'' |&lt;/span&gt; ), … ''ersehnt'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ὀρεκτόν‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), ''und erkennbar'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,νοητόν‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, ''der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ zeitlich-]&lt;/span&gt;''Ewige'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ἀΐδιον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), — ''der Unvergleichliche'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ἄριστον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ''‚der Beste‘'' |&lt;/span&gt; ), — ''der Lebendige'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ζῷον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ,''das Leben selbst‘'' |&lt;/span&gt; ), — ... ''so sagen wir ja'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,φαμὲν δὴ‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), — ...«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ARISTOTELES — Grieche)&lt;/span&gt;. 

Der ‚Begriff’ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, als ,Individuumname‘, ist synonym mit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„göttliches ‚Da-Sein’“&lt;/span&gt;, das sowohl &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„aus sich vollkommen“&lt;/span&gt;, als auch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig für uns“&lt;/span&gt; ‚da‘ ist; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ — &lt;/span&gt;, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘&lt;/span&gt; — ist)&lt;/span&gt;; &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„von Ewigkeit zu Ewigkeit“&lt;/span&gt;. Das ist der &lt;u&gt;angemessene Begriff&lt;/u&gt; von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„vollkommen“&lt;/span&gt; ist, ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Da-Sein“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „GOTT-Sein“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „Göttlichkeit“&lt;/span&gt; das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt; GOTTES ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;. Im Unendlichen, GOTT, sind &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Essenz“&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz“&lt;/span&gt; koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«&lt;/span&gt; ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)&lt;/span&gt;. 

Der &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(gedachte)&lt;/span&gt; ‚Eigenschafts-Begriff‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘)&lt;/span&gt; schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Existenz für uns“&lt;/span&gt; mit ein ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. GOTT wäre nicht &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„vollkommen“&lt;/span&gt;, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„existierte“&lt;/span&gt;. ‚Sein’ ist &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ultimativen)&lt;/span&gt; ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; ‚gedacht‘ werden kann''«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ANSELM von Canterbury — Christ)&lt;/span&gt;.  

Der ‚Begriff’ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektion GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, schließt koinzident das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Dasein GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘&lt;/span&gt; —, mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„für uns notwendige Existenz GOTTES“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx→E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das ist ein mögliches Korollar aus Term :16: im 2. Beweisgang ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gy→Yy'''‘ —&lt;/span&gt;, mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Instanz(Y:=E&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;) ]&lt;/span&gt;, und der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ FUB(y:=x) ]&lt;/span&gt;; und auch ein mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„logischen Implikation”&lt;/span&gt; :: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[├ A ├ B ╞ A → B ]&lt;/span&gt; von Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ — &lt;/span&gt; und Term :05: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; —‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Angenommen, '' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ — &lt;/span&gt;, ''dann existiert dieser GOTT'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, ''für uns notwendig'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; Der Unendliche, GOTT, ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;''Struktur''«&lt;/span&gt; unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig''«&lt;/span&gt; von dieser &lt;span style=&quot;color:#FF6600&quot;&gt;„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(GÖDEL)&lt;ref&gt;Kurt GÖDEL, ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', Seite 406&lt;/ref&gt;&lt;/span&gt; —&lt;/span&gt;. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und  ‚Wirkung‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(beides ist zeitlos ,eins‘)&lt;/span&gt;, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «&lt;/span&gt;  ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ — &lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „ursprungslos“&lt;/span&gt; für uns immer schon ‚da‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)&lt;/span&gt;

Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Rede von GOTT“&lt;/span&gt; auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«&lt;/span&gt;, wie obige Beispiele zeigen.


'''Resümee :'''  

Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit ‚mathematischer Evidenz‘, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die Axiome bilden formal-syntaktisch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die theologische Weltanschauung''«&lt;/span&gt; ab)&lt;/span&gt;, unter der Voraussetzung, dass die Axiome &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;'' Struktur''«&lt;/span&gt; unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''theologischen Weltanschauung''«&lt;/span&gt; —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)&lt;/span&gt;. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; hat eine &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„100-Taler-Gott“&lt;/span&gt; des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. 

Kurt GÖDEL ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;» ''Die theologische Weltanschauung'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]&lt;/span&gt;, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —,  ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ christliche ]&lt;/span&gt; ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«&lt;/span&gt; (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas&lt;ref&gt;vgl. &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; aus &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html&lt;/ref&gt; )&lt;/span&gt;

Der sonst so rationale  KANT, hier doch etwas emotionell, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben)&lt;/span&gt; ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''&lt;ref&gt;vgl. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik  der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html&lt;/ref&gt;.&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;

Für KANT, für die Scholastiker, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und auch für uns)&lt;/span&gt;, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)&lt;/span&gt; In der philosophischen Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT''«&lt;/span&gt; jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘.

Dazu der Kommentar von HEGEL ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚GOTT‘ ]&lt;/span&gt; ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]&lt;/span&gt; »''...der Begriff ohne'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ reales ]&lt;/span&gt; ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ist ]&lt;/span&gt; ''das begrifflose Sein,'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]&lt;/span&gt;.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ im Endlichen zutrifft ]&lt;/span&gt;, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''&lt;ref&gt;Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Ausführungen des ontologischen Beweises''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘ in den  ‚&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘ . Hamburg 1966, Seiten  175 bzw. 174&lt;/ref&gt;; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT,  untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Schöpfer der Welt“&lt;/span&gt;, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«.&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;«&lt;/span&gt; 

Das Entscheidende bei der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Begriff)&lt;/span&gt; GOTT der Christen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe gestellt wird, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, ein ,einfaches Modell‘ unserer Welt, etc.)&lt;/span&gt;, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''der Unendliche''«&lt;/span&gt; belassen und als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;''Struktur''«&lt;/span&gt; unserer vergänglichen Welt, — als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''der Unvergleichliche''«&lt;/span&gt; —, verstanden wird. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Unendlichen''«&lt;/span&gt;, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)&lt;/span&gt;  Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘ ''':''' GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse in rerum natura&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(unserer Welt)&lt;/span&gt; existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2&lt;ref&gt;„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ was ANSELM so nie gesagt hat ]&lt;/span&gt;. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit  und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt;; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM.  Dagegen spricht ANSELM im ,''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Proslogion&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 85f, nur von einem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse et in re&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;quod maius est&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse solo in intellectu&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Natur)&lt;/span&gt; GOTTES jedoch völlig verschieden und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen''«&lt;/span&gt; Wirklichkeit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die ,Natur‘)&lt;/span&gt; unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„vollkommen“&lt;/span&gt; und alle &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheiten“&lt;/span&gt; in GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die ultimativen ,Transzendentalia‘)&lt;/span&gt;, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig“&lt;/span&gt; in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘.

Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt;. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologische“&lt;/span&gt; Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«&lt;/span&gt;; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant&lt;/ref&gt;, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; 

Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Axiom-2)&lt;/span&gt;, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)&lt;/span&gt;, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Axiom-2)&lt;/span&gt;, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Korollar-3)&lt;/span&gt;. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige“&lt;/span&gt;, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Anhang : das GÖDEL-Kalkül&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. 

{|class=&quot;wikitable&quot;
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! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Legende zum GÖDEL-Kalkül&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
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&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar,  } &amp; \text{ □ :: notwendig ↔ in jeder möglichen Welt verwirklicht ↔ exklusiv} \\
\text{ A ├ B ::} &amp; \text{ aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.} \\
\text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine } &amp; \text{Eigenschaft); —— :10: ist der Term in der Kalkül-Zeile 10} \\
\text{ AE ::} &amp; \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\
\text{ Xx ::} &amp; \text{ „X ist eine Eigenschaft der Variable x.“ } \\
\text{ ¬PX ::} &amp; \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\
\text{ Instanz(X := Y) ::} &amp; \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\
\text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} &amp; \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\
\text{ FUB(x := y) ::} &amp; \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\
\text{ Gx ::} &amp; \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen“. } \\
\text{ [G(y) ├ ⱯyG(y)] ::} &amp; \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\
\text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann ist } &amp; \text{,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\
\text{[ⱯXA(X) ├ A(X)] ::} &amp; \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\
\text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } &amp; \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\
\text{ KOMM(↔) ::} &amp; \;\text{[(A↔ B) ↔ (B ↔ A)] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\
\text{ DIST(□∧) ::} &amp; \;\text{[(□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B)] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\
\text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} &amp; \;\text{[A → B, A ├ B] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\
\text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } &amp; \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\
\text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} &amp; \;\text{[A → B, ¬B ├ ¬A] :: (Modus tollendo tollens)} \\
\text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } &amp; \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\
\text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} &amp; \;\text{[├ A ├ B ╞ A → B] :: (logische Implikation)} \\
\text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } &amp; \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\
\text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} &amp; \;\text{[├ ¬A → F ╞ A] :: (Reductio ad absurdum)} \\
\text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } &amp; \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}
A. FUHRMANN ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Prädikate”&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; binden können''. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]&lt;/span&gt;. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Xx'''‘ — &lt;/span&gt; ''bzw.'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ — &lt;/span&gt; ''um auszudrücken, dass das Individuum'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt; ''die Eigenschaft'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''‘ — &lt;/span&gt; ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''‘ — &lt;/span&gt; ''die höherstufige Eigenschaft'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt; ''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(für &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positiv”&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; hat;'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; [ wobei die Eigenschaft &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt; als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;A. FUHRMANN ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Logik in der Philosophie&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.&lt;/ref&gt; 

Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''‘ —&lt;/span&gt; ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)&lt;/span&gt; Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; [ Instanz(X:= ..) ]&lt;/span&gt; mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (X:= G) —&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (X:= ¬Y) —&lt;/span&gt;, oder &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (X:= E&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;) —&lt;/span&gt;  ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; beseitigt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; [ ⱯXA(X) ├  A(X) ]&lt;/span&gt;; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergenis ,regulär‘ abgeleitet, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. 

Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Index)&lt;/span&gt; an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt; — &lt;/span&gt;, oder ‚notwendig‘ durch &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;. In der Definition-3 steht der Term ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; —‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, um auszudrücken, dass das Individuum &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; notwendig &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt; die Eigenschaft ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''‘ —&lt;/span&gt;, für ,Existenz‘, hat, d.h. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt; existiert notwendig”&lt;/span&gt;. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;—‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; kann gelesen werden als ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Das Individuum &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; hat die Wesenseigenschaft, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt; — &lt;/span&gt; ''':''' GOTT zu sein, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ — &lt;/span&gt;”&lt;/span&gt;, statt der ,an sich‘ konformen, aber &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; etwas ungenauen Formulierung ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt; ist wesentlich göttlich”&lt;/span&gt;; oder mit der Voraussetzung ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''→'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt; deutlicher und &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; korrekt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wenn &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; für den GOTT der Christen, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, steht, dann ist GOTT-Sein, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Existenz‘)&lt;/span&gt; das Wesen dieses GOTTES, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Essenz‘)&lt;/span&gt; ”&lt;/span&gt;; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ — &lt;/span&gt; ''':''' das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt; steht für den ,GOTT der Christen‘)&lt;/span&gt; —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„christliche Theologie”&lt;/span&gt; für den Begriff &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT”&lt;/span&gt;, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ — &lt;/span&gt;&lt;/span&gt;berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ — &lt;/span&gt; bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch”&lt;/span&gt; überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch”&lt;/span&gt; zulässig sein.

In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das Theorem)&lt;/span&gt;. Zwischenergebnisse und das Endergebnis werden kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(AE: Argument Einführung)&lt;/span&gt;, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' 
====&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;1. Beweisgang&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;====
{|class=&quot;wikitable&quot;
|-
! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
|-
! &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''&lt;/span&gt;
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&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{(Axiom 1.1)} &amp; \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ &amp; \ &amp; \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\
\text{(Axiom 2)} &amp; \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y &amp; \ &amp; \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\
\text{ } &amp; \quad &amp; \ &amp; \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\
\text{(Axiom 3)} &amp; \quad  P\ G \ &amp; \ &amp; \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\
\text{(Theorem 1)} &amp;\quad  P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{ (◇  :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“;  □ :: „notwendig“) } \\ 
\text{ } &amp; \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\
\text{01} &amp; \quad  P\ X \ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ 
\text{02} &amp; \quad  P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\
\text{03} &amp; \quad (\neg x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ (ungleich)} \\
\text{04} &amp; \quad (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ (gleich)} \\
\text{05} &amp; \quad  \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\
\text{06} &amp; \quad  \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\
\text{07} &amp; \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\
\text{08} &amp; \quad  \text{ ├ }\;  \Box \; \forall x \neg X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\
\text{09} &amp; \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W &amp; \ &amp; \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\
\text{10} &amp; \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F &amp; \ &amp; \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\
\text{11} &amp; \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ &amp; \text{ } &amp; \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\
\text{12} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) &amp; \text{ } &amp; \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\

\text{13} &amp; \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) &amp; \ &amp; \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\
\text{14} &amp; \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)))  \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) &amp; \ &amp; \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\
\text{15} &amp; \quad \ P (\neg x = .. ) &amp; \ &amp; \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\
\text{16} &amp; \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\
\text{17} &amp; \quad \neg P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{:15:16:[Modus ponens]}\\
\text{18} &amp; \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ &amp; \ &amp; \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\
\text{19} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) &amp; \text{ } &amp; \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\
\text{20} &amp; \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) &amp; \ &amp; \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\
\text{21} &amp; \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\;  (x = x)))  \Rightarrow \ P (x = .. ) &amp; \ &amp; \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\
\text{22} &amp; \quad \ P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{:20:21:[Modus ponens]}\\
\text{23} &amp; \quad  \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F &amp; \ &amp; \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\
\text{24} &amp; \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) &amp; \ &amp; \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\
\text{25} &amp; \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x &amp; \ &amp; \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\
\text{26} &amp; \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x &amp; \ &amp; \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\
\text{27} &amp; \quad  \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\
\text{(Theorem 1)} &amp; \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\
\text{28} &amp; \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{:27:Instanz(X:=G) } \\
\text{29} &amp; \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\
\text{(Korollar 1)} &amp; \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} &amp; \ &amp; \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}

Anmerkung-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)&lt;/span&gt; 

Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(hier im 1. Beweisgang)&lt;/span&gt; postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«&lt;/span&gt; gibt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, was eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''wesentliche Eigenschaft''«&lt;/span&gt; ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;,  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Sinne von ,Transzendentalia‘)&lt;/span&gt;; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;, was eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendige Existenz''«&lt;/span&gt; ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, die er &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im selben Beweisgang)&lt;/span&gt; axiomatisch mit den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiven Eigenschaften in GOTT''«&lt;/span&gt; gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; —‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,Reductio ad absurdum‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, definitiv bewiesen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt;, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(allgemeinen)&lt;/span&gt;, positiven Eigenschaften, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, tatsächlich auch in GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positive Eigenschaften''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, sind; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)&lt;/span&gt;. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit ,mathematischer Evidenz‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT''«&lt;/span&gt; ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ist ]&lt;/span&gt;, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)&lt;/span&gt;. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»GOTTES«&lt;/span&gt;'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiven Eigenschaften in GOTT''«&lt;/span&gt; formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Erster Satz‘)&lt;/span&gt;, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«&lt;/span&gt;. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :24:)&lt;/span&gt;. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)&lt;/span&gt;, sichern hier die Konsistenz &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''aller positiven Eigenschaften'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die ,Transzendentalien‘ ]&lt;/span&gt;, ''in GOTT''«&lt;/span&gt;. Die ,Gleichwertigkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Äquivalenz‘)&lt;/span&gt;, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''‘ —&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Y'''‘ —&lt;/span&gt; im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,konvertierbar‘)&lt;/span&gt;, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(übersetzt von Joachim BROMAND)&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]&lt;/span&gt;.«&lt;/span&gt; Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«&lt;/span&gt;, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' &lt;u&gt;Wenn&lt;/u&gt; es ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»möglich, bzw. denkbar«&lt;/span&gt;'' ist, dass es ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»GOTT«&lt;/span&gt;'' gibt, &lt;u&gt;dann&lt;/u&gt; folgt daraus ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»notwendig«&lt;/span&gt;'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»GOTT wirklich«&lt;/span&gt;'' gibt ''':'''  Term :11:. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt;.

Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —&lt;/span&gt;. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch auch die Gleichwertigkeit, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Äquivalenz)&lt;/span&gt;, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 im 2. Beweisgang, über die ,Wesenseigenschaften‘, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ FUB(x:=y) ]&lt;/span&gt;. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Instanz(X:=..) ]&lt;/span&gt;. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik.

Da die Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; für GOTT steht, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Korollar-1)&lt;/span&gt;, ist die Eigenschaft ''':''' ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„nicht mit x identisch zu sein“&lt;/span&gt;'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;(¬x=..)&lt;/span&gt;, d.h. das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Ungleichsein“&lt;/span&gt;, das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Anderssein“&lt;/span&gt; GOTTES, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Prämisse :03:)&lt;/span&gt;, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Unvergleichlichkeit“&lt;/span&gt; 
GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»zufälligen Struktur der Welt«&lt;/span&gt;'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;(x=x) ↔ W&lt;/span&gt; erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«&lt;/span&gt;.

Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; ''Die Notation'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;(¬x=..)&lt;/span&gt; ''für die Eigenschaft ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„nicht mit x identisch zu sein“&lt;/span&gt;'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Ungleichheit“, „Anderssein“&lt;/span&gt;, bzw. die Notation &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;(x=..)&lt;/span&gt; für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Gleichheit“, „Idendität“&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.(¬x=y)&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ bzw. &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.(x=y)&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.(¬x=y)&lt;/span&gt; ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;¬λy.(x=y)&lt;/span&gt;.  ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.Xy.x ↔ Xx&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;Instanz(X:=(¬x=..))&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;, ''so schließen dürfen'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;¬(x=x)&lt;/span&gt; ↔ ¬λy.(x=y).x&lt;/span&gt; .&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; &lt;ref&gt;A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)&lt;/ref&gt;

In der Kalkül-Zeile-29 wird das Korollar-1 durch Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: abgekoppelt, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt; logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; den Prämissen zuzurechnen.

====&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;2. Beweisgang&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;====

{|class=&quot;wikitable&quot;
|-
! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
|-
! &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''&lt;/span&gt;
|-
|
&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{(Axiom 1.2)} &amp; \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ &amp; \ &amp; \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\
\text{(Axiom 3)} &amp; \quad \ P\ G \ &amp; \ &amp; \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\
\text{(Axiom 4)} &amp; \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ &amp; \ &amp; \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\
\text{(Definition 1)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ &amp; \ &amp; \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ 
\text{(Definition 2)} &amp; \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) &amp; \ &amp; \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\
\text{ } &amp; \quad &amp; \text { } &amp; \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\
\text{[RM]} &amp;\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ &amp; \ &amp; \text{( :: Modales Prinzip)} \\ 
\text{(Theorem 2)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \  &amp; \ &amp; \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ 
\text{ } &amp;\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\
\text{01} &amp;\quad  \ G\ x \  &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ 
\text{02} &amp;\quad  \ Y\ x \  &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ 
\text{03} &amp;\quad \neg P\ Y &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\
\text{04} &amp;\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ &amp; \ &amp;\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\
\text{05} &amp;\quad \ P \neg  Y \  &amp; \ &amp; \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ 
\text{06} &amp;\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ &amp; \ &amp;\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\
\text{07} &amp;\quad  \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ &amp; \ &amp;\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\
\text{08} &amp;\quad  \ P \neg  Y \Rightarrow \neg Y \ x\ &amp; \ &amp;\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\
\text{09} &amp;\quad  \neg Y \ x\  &amp; \ &amp;\text{:05:08:[Modus ponens]} \\
\text{10} &amp;\quad  \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ &amp; \ &amp; \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\
\text{11} &amp;\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ &amp; \ &amp;\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\
\text{12} &amp;\quad  \neg\neg P\  Y \  &amp; \ &amp;\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\
\text{13} &amp;\quad  \text{ ├ }\; P\ Y \  &amp; \ &amp;\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\
\text{14} &amp;\quad  \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ &amp; \ &amp; \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\
\text{15} &amp;\quad  \Box \; \ P\ Y \ &amp; \ &amp; \text{:13:14:[Modus ponens]} \\
\text{16} &amp;\quad  \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\  &amp; \ &amp;\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\
\text{17} &amp;\quad  \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\  &amp; \ &amp;\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\
\text{18} &amp;\quad  \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\  &amp; \ &amp;\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\
\text{19} &amp;\quad  \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\  &amp; \ &amp;\text{:15:18:[Modus ponens]} \\
\text{20} &amp;\quad  \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\  &amp; \ &amp;\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\
\text{21} &amp;\quad  \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x &amp; \ &amp;\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\
\text{22} &amp;\quad  \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ &amp; \ &amp;\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\
\text{23} &amp;\quad  \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ &amp; \ &amp;\text{:22:Instanz(X:=G)} \\
\text{24} &amp; \quad  \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ &amp; \ &amp;\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\
\text{25} &amp;\quad  \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \  &amp; \ &amp; \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\
\text{26} &amp;\quad  \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ &amp; \ &amp;\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\
\text{27} &amp;\quad  \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ &amp; \ &amp;\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\
\text{28} &amp;\quad  \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ &amp; \ &amp;\text{:27:Instanz(X:=G)} \\
\text{29} &amp;\quad  \text{ ├ }\;  G \ x\  &amp; \ &amp;\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\
\text{30} &amp;\quad  \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\  &amp; \ &amp;\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\
\text{31} &amp;\quad  \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \  &amp; \ &amp; \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\
\text{(Theorem 2)} &amp;\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\
\text{32} &amp;\quad  \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\  &amp; \ &amp; \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\
\text{33} &amp;\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\  &amp; \ &amp; \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\
\text{(Korollar 2)} &amp; \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} &amp; \ &amp; \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}

&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;&lt;small&gt;(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)&lt;/small&gt;&lt;/span&gt;

Anmerkung-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Xx'''‘ —&lt;/span&gt; in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ KOMM(∧) ]&lt;/span&gt; ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Instanz(X:=G) ]&lt;/span&gt;. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)&lt;/span&gt; 

Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]&lt;/span&gt; ''in GOTT auch konsistent''«&lt;/span&gt;, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang hinterfragt, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' Gibt es in GOTT überhaupt so Etwas, wie &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Vollkommenheit, absolut Positives, Perfektes''«&lt;/span&gt; '''?'''  Die ,Annahme‘ jedoch, dass es &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(keine Transzendentalien in GOTT)&lt;/span&gt; gibt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Prämisse Term :03:)&lt;/span&gt;,&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''¬PY'''‘ —&lt;/span&gt;, d.h. dass die wesentlichen Eigenschaften in GOTT keine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheiten“&lt;/span&gt; seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :10:)&lt;/span&gt;.  Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ersetzt Term :03:)&lt;/span&gt; —, definitiv ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)&lt;/span&gt;, dass alle Eigenschaften, die hier mit &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Y'''‘ —&lt;/span&gt; symbolisiert werden, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Eigenschaften“&lt;/span&gt;, d.h. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektionen“&lt;/span&gt; sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)&lt;/span&gt;, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Y'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, die durch den Term :13:, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —, &lt;/span&gt; dargestellt werden, sind somit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheiten“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)&lt;/span&gt;. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ , es ist ,wahr‘)&lt;/span&gt;,  was mit Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“&lt;/span&gt;; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“&lt;/span&gt;; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«&lt;/span&gt;. Immer vorausgesetzt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,angenommen‘)&lt;/span&gt;, man glaubt an GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:)&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der ,Schlüsselbegriff‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt; ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘,  sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)&lt;/span&gt; Hier, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, hat Axiom-1, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Term :04:)&lt;/span&gt;, sicher gestellt,  dass die Eigenschaften in GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Definition-1; Term :06:)&lt;/span&gt;, tatsächlich &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“&lt;/span&gt; sind ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —&lt;/span&gt;. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' 

Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''↔'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt; ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]&lt;/span&gt; ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —&lt;/span&gt;, dem 1. Hauptergebnis.)&lt;/span&gt; Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen  und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :06:, Term :16: und Term :26:)&lt;/span&gt;. Das ,bewiesene‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«&lt;/span&gt;, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, als auch die Definition-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —&lt;/span&gt;, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''↔'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«&lt;/span&gt;, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, als auch die Definition-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x ↔ ∀X(X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x →□∃yXy)'''‘ —&lt;/span&gt;, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(genauer als ,widerspruchsfrei‘)&lt;/span&gt;, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)&lt;/span&gt;

Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Prämisse, Term :01:)&lt;/span&gt;, weil &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Korollar-1)&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)&lt;/span&gt;, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:)&lt;/span&gt; ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;   — ‚'''Gx→E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.i. das Extra-Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt; gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)&lt;/span&gt; Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt;, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«&lt;/span&gt;, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — und ist daher logisch ,falsch‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(siehe Anhang  ''':''' Widerlegung)&lt;/span&gt;. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. der ,methodologische‘ Agnostizismus)&lt;/span&gt;, zu den Annahmen ist gegen jede ,Logik‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen.

Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«&lt;/span&gt;, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologischen‘&lt;/span&gt; Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''da''«&lt;/span&gt; ist, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)&lt;/span&gt;, wirksam in und durch seine &lt;span style=&quot;color:#4C58F0&quot;&gt;„Kirche“&lt;/span&gt;, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''was''«&lt;/span&gt; GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der &lt;span style=&quot;color:#4C58F0&quot;&gt;„Kirche“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ immer schon gewesen ]&lt;/span&gt; ''bin''«&lt;/span&gt;; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.i. das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt;-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt; korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,hat‘ er auch nicht)&lt;/span&gt;, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen ,mathematische Evidenz‘ anerkennt. 

Zur erweiterten &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die  &lt;span style=&quot;color:#4C58F0&quot;&gt;„Kirche“&lt;/span&gt; ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx→E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«&lt;/span&gt;. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen &lt;span style=&quot;color:#4C58F0&quot;&gt;„Leib“&lt;/span&gt; sie ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ewigen)&lt;/span&gt; Tod &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„erlösen“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)&lt;/span&gt;. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologische“&lt;/span&gt; Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,angenommen‘)&lt;/span&gt;, man glaubt an GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:)&lt;/span&gt;.

====&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;3. Beweisgang&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;====

{|class=&quot;wikitable&quot;
|-
! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
|-
! &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''&lt;/span&gt;
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|
&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{(Axiom 5)} &amp; \quad  P\ E_{not}\; \ &amp; \text { } &amp; \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\
\text{ } &amp; \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } &amp; \ &amp; \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\
\text{ } &amp; \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ &amp; \ &amp; \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\
\text{(Definition 1)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\  &amp; \ &amp; \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ 
\text{(Definition 3)} &amp; \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) &amp; \ &amp; \text{„Notwendige Existenz  ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\
\text{ } &amp; \quad &amp; \ &amp; \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\
\text{(Korollar 1)} &amp; \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{„Es ist definitiv möglich, dass es GOTT gibt“} \\
\text{(Theorem 2)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \  &amp; \ &amp;\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\
\text{(Korollar 2)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\  &amp; \ &amp;\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\
\text{(Theorem 3)} &amp; \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\
\text{ } &amp; \text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\
\text{01} &amp; \quad  \ G \ x\  &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\
\text{02} &amp; \quad   \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\  &amp; \ &amp; \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\
\text{03} &amp; \quad  \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\  &amp; \ &amp; \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\
\text{04} &amp; \quad  \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\  &amp; \ &amp; \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\
\text{05} &amp; \quad  \ E_{not}\ x\  &amp; \ &amp; \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\
\text{06} &amp; \quad  \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) &amp; \ &amp; \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\
\text{07} &amp; \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y  &amp; \ &amp; \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\
\text{08} &amp; \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y  &amp; \ &amp; \text{:07:Instanz(X:= G)} \\
\text{09} &amp; \quad  \ G_{ess}\ x \ &amp; \ &amp; \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\
\text{10} &amp; \quad  \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x  &amp; \ &amp; \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\
\text{11} &amp; \quad  \Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x  &amp; \ &amp; \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\
\text{(Theorem 3)} &amp; \;\text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\
\text{12} &amp; \quad  \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\  &amp; \ &amp;\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\
\text{13} &amp; \quad \Box \; (\exists x \ G\ x \wedge  \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\  &amp; \ &amp; \text{:10:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B] :DIST(□∧)} \\ 
\text{(Korollar 3)} &amp; \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} &amp; \ &amp; \text{„Es gibt für alle mögliche Welten nur den GOTT der Christen“} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}

Anmerkung-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)&lt;/span&gt;

Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)&lt;/span&gt;, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇□A→□A'''‘ —&lt;/span&gt;, das André FUHRMANN recherchiert hat)&lt;/span&gt;. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Axiome, Definitionen, Prämissen)&lt;/span&gt; etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen für den 3. Beweisgang, die in den &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und durch die)&lt;/span&gt; beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Theorem-3 und Korollar-3)&lt;/span&gt; ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„christlichen Theologie“&lt;/span&gt; evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematisch evident''«&lt;/span&gt;, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«&lt;/span&gt;, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt; ‚unabhängig‘ von der zufälligen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Raum-Zeit-)&lt;/span&gt;Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; korrekt ist)&lt;/span&gt;, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „grundlos“&lt;/span&gt;, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ selbstbewussten ]&lt;/span&gt; ''Erkennen seiner Erkenntnis''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[-Tätigkeit ]&lt;/span&gt;«&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;νοήσεως νόησις&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„noêseôs noêsis“&lt;/span&gt; &lt;small&gt;(‚&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Metaphysik''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘ XII 9, 1074b34)&lt;/small&gt;, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„prôton kinoûn akinêton“&lt;/span&gt; der Welt, das alles Übrige &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''wie ein Geliebtes''«&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ὡς ἐρώμενον&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„hôs erômenon“&lt;/span&gt; bewegt; d.h. christlich ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''aus Liebe''«&lt;/span&gt; ,entstehen‘ lässt.)&lt;/span&gt;

Anmerkung-4 ''':''' Das &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt; schon bewiesene Theorem-2, d.h. die Koinzidenz von  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein“&lt;/span&gt; und   &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt; in GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚Existenz‘&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;‚Essenz‘)&lt;/span&gt;, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(hier, im 3. Beweisgang)&lt;/span&gt; korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Voraussetzung dafür)&lt;/span&gt;, das Axiom-4 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' &lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positive Eigenschaften'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,Transzendentalia‘ ]&lt;/span&gt;, ''sind notwendig aus sich'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ von Natur aus ]&lt;/span&gt;, ''positiv''«&lt;/span&gt;, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt;, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, in dem die ‚Notwendigkeit‘,  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(der Existenz &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''‘ —&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ‚bestimmt‘ wird; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(unter der speziellen Voraussetzung, dass &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existieren“&lt;/span&gt; definitiv als eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt; in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x ↔ ∀X(X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x →□∃yXy)'''‘ —&lt;/span&gt;, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Existenz“&lt;/span&gt; zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)&lt;/span&gt; Zum Axiom-4, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''da es'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ das Notwendigsein, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt; ''aus der Natur der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ positiven ]&lt;/span&gt; ''Eigenschaft folgt'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]&lt;/span&gt;«&lt;/span&gt;. 

Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx→E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, weil er als GOTT  ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘  ist, ohne jede Negativität ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)&lt;/span&gt;. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Zusatz-Korollar mit Axiom-4 und der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Instanz(X:=G) ]&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Natur“&lt;/span&gt;. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)&lt;/span&gt;, ist dieses, aus der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Natur“&lt;/span&gt; GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘ aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt; auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die Koinzidenz)&lt;/span&gt;, von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt; in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :09: hier im 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Positive Eigenschaften“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„Vollkommenheiten“&lt;/span&gt; sind ,immer‘ auch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Eigenschaften“&lt;/span&gt;, daher ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. Das ,Dasein‘, die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz“&lt;/span&gt; ist ,immer‘ etwas &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Positives“&lt;/span&gt;, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt;-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit.

Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Eigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„Perfektion“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt;, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt; gibt es keine explizite Definition '''!''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das Theorem-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —&lt;/span&gt;, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —&lt;/span&gt;, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt;, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;. Definition-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —&lt;/span&gt;, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚Transzendentalia‘ — &lt;/span&gt;, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''any two essences of x are nec. equivalent''«&lt;/span&gt;. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; für GOTT steht, zur &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Koinzidenz“&lt;/span&gt;, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner ,ultimativen‘ Vollkommenheiten, d.h. aller ,Transzendentalia‘, in dem Unendlichen, GOTT.)&lt;/span&gt; 

In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, die Rede ''':''' Korollar-1, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt;, Theorem-2, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“&lt;/span&gt;, Theorem-3, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Privilegium der Gottheit allein''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; ist, nach LEIBNIZ)&lt;/span&gt;, und Korollar-3, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“&lt;/span&gt;. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)&lt;/span&gt;; außer im Theorem-2, in dem das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt; GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt; in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,angenommen‘)&lt;/span&gt;, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:)&lt;/span&gt;. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängige''«&lt;/span&gt; GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)&lt;/span&gt;, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, setzt jedoch die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist zumindest, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die theologische Weltanschauung''«&lt;/span&gt;,  mit den Maßstäben der modernen Logik &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt;, d.h. logisch ,richtig‘ ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die atheistische Weltanschauung''«&lt;/span&gt;, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und damit logisch ,falsch‘  ist. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )&lt;/span&gt;

Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' 
::Das Theorem ANSELMS ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «&lt;/span&gt;. 
Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(der Transzendentalia)&lt;/span&gt;, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte ,mathematische Evidenz‘ erreicht.

Zusammenfassung ''':'''

Theorem-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«&lt;/span&gt;, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, den, — &lt;u&gt;modal-frei&lt;/u&gt; — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften in GOTT. 

Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«&lt;/span&gt;, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, dem, — &lt;u&gt;modal-frei&lt;/u&gt; — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. 

Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, die logische Konsequenz aus dem, — &lt;u&gt;modal-notwendig&lt;/u&gt; — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, im 1. Beweisgang, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)&lt;/span&gt;. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(aller Transzendentalia)&lt;/span&gt;, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle ,mathematische Evidenz‘, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung.

====&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Widerlegung&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;====

{|class=&quot;wikitable&quot;
|-
! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
|-
! &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''&lt;/span&gt;
|-
|
&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{(Axiom 1.1)} &amp; \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ &amp; \ &amp; \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\
\text{(Axiom 2)} &amp; \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y &amp; \ &amp; \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\
\text{ } &amp; \quad &amp; \ &amp; \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\
\text{(Korollar-1)} &amp;\quad  \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{ } \\ 
\text{ } &amp; \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\
\text{01} &amp; \quad  \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\
\text{02} &amp; \quad (\neg x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\
\text{03} &amp; \quad (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\
\text{04} &amp; \quad  \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\
\text{05} &amp; \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\
\text{06} &amp; \quad  \text{ ├ }\;  \Box \; \forall x \neg G \ x \ &amp; \ &amp; \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\
\text{07} &amp; \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W &amp; \ &amp; \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\
\text{08} &amp; \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F &amp; \ &amp; \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\
\text{ } &amp; \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\
\text{09} &amp; \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ &amp; \text { } &amp; \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\
\text{10} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) &amp; \text { } &amp; \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\
\text{11} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))  \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) &amp; \ &amp; \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\
\text{12} &amp; \quad \ P (\neg x = .. ) &amp; \ &amp; \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\
\text{13} &amp; \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\
\text{14} &amp; \quad \neg P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\
\text{15} &amp; \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ &amp; \ &amp; \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\
\text{16} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) &amp; \ &amp; \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\
\text{17} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\;  (x = x))  \Rightarrow \ P (x = .. ) &amp; \ &amp; \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\
\text{18} &amp; \quad \ P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\
\text{19} &amp; \quad  \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F &amp; \ &amp; 
\text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\
\text{20} &amp; \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) &amp; \ &amp; \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\
\text{ } &amp; {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\
\text{21} &amp; \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x &amp; \ &amp; \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\
\text{22} &amp; \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x &amp; \ &amp; \text{:21:NEG }\\
\text{(Korollar-1)} &amp; \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}

Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES — &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''G'''&lt;/span&gt; — aus,  wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)&lt;/span&gt;, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''P''' —&lt;/span&gt;, allgemein für die Welt voraus, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das im Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''PG''' —&lt;/span&gt;, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)&lt;/span&gt;, schon ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(alle Transzendentalien)&lt;/span&gt;, gleichwertig, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(mathematisch äquivalent)&lt;/span&gt;, sind. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''PX''' —&lt;/span&gt; verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)&lt;/span&gt; Die Eigenschaft &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (¬x=..) —&lt;/span&gt; ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''x''' —&lt;/span&gt; für GOTT steht. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der informelle Term, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (¬x=..) —&lt;/span&gt;, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— λy.(¬x=y) —&lt;/span&gt;, aus dem Lambda-Kalkül.)&lt;/span&gt; Der Term :16: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (x=x) ↔ W —&lt;/span&gt; steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«&lt;/span&gt;.  Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''G''' —&lt;/span&gt; bezeichnet ''':''' d.i. der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT der Christen“&lt;/span&gt;, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das Individuum'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''ist genau dann GOTT'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ''in sich schließt''«&lt;/span&gt;, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«&lt;/span&gt;. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematischer Evidenz''«&lt;/span&gt;, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«&lt;/span&gt;. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(dasselbe gilt natürlich auch für die theologische Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)&lt;/span&gt;.

Die Logik-Regel &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)&lt;/span&gt;, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Folgerung)&lt;/span&gt; von Aussagen, die nur dann falsch, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— F —&lt;/span&gt; ist, wenn das Antezedens wahr, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— W —&lt;/span&gt;, und die Konsequenz falsch, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— F —&lt;/span&gt; ist. Andernfalls ist sie immer wahr, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— W —&lt;/span&gt;, auch wenn die Voraussetzung  falsch, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— F —&lt;/span&gt; ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,(A → B)‘ —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„wenn A, dann B“&lt;/span&gt;. Damit ist auch der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] &lt;/span&gt;  verstehbar; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)&lt;/span&gt;. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] &lt;/span&gt; ist aus der ersten Zeile ablesbar.

Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':'''
{|class=&quot;wikitable hintergrundfarbe2&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
|-
!colspan=&quot;2&quot;|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale&lt;br /&gt; Implikation!!Äquivalenz&lt;br /&gt; Bikonditional!!kopulative&lt;br /&gt; Konjunktion
|-
!&lt;math&gt;A&lt;/math&gt;
!&lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!&lt;math&gt;A&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!&lt;math&gt;A&lt;/math&gt; oder &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!wenn &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; dann &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!sowohl &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; als auch &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!entweder &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; oder &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
|-
!W!!W
|W||W||W||W||F
|-
!W!!F
|F||W||F||F||W
|-
!F!!W
|F||W||W||F||W
|-
!F!!F
|F||F||W||W||F
|}

&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer  ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)&lt;/span&gt;

Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 1. Beweisgang)&lt;/span&gt;, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(hier, in der Widerlegung)&lt;/span&gt;, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— W —&lt;/span&gt;, falsch, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— F —&lt;/span&gt;, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, aus dem Glauben an GOTT, mit einer &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,Reductio ad absurdum‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«&lt;/span&gt;, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,Reductio ad absurdum‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, im 2. Beweisgang,  wird vorausgesetzt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,angenommen‘)&lt;/span&gt; ''':''' es gibt den GOTT der Christen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Prämisse :01:)&lt;/span&gt;, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. 

Für KANT kann ein Widerspruch nur in den Prädikaten eines Satzes entstehen.
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ durch eine Negation ]&lt;/span&gt;, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]&lt;/span&gt; … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ negiert ]&lt;/span&gt;, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;vgl. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html&lt;/ref&gt;
Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)&lt;/span&gt;, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die Konsistenz)&lt;/span&gt;, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Privilegium der Gottheit allein''«&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)&lt;/span&gt;, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nun dargestellt als Konsequenz &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; im Theorem ANSELMS)&lt;/span&gt;. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologischen Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(KANT&lt;ref&gt;GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt;, und theologische, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(THOMAS&lt;ref&gt;GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt;, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(irrtümlich)&lt;/span&gt;, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematische Evidenz''«&lt;/span&gt; des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt ''':''' Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''theologische Weltanschauung''«&lt;/span&gt;  der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□'''‘ —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nur)&lt;/span&gt; einen GOTT gibt, ist logisch richtig, weil es &lt;u&gt;ohne Widerspruch&lt;/u&gt; auch ,denkbar‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇'''‘ —&lt;/span&gt; ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«&lt;/span&gt;. 

Es geht hier bei Gödel nicht um Theoriefindung oder ähnliches. Gödel ist kein Theoretiker. Gödel ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«&lt;/span&gt; ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«&lt;/span&gt;, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«&lt;/span&gt;, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :20:)&lt;/span&gt;, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische und nachprüfbare, sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet und damit falsch und unsinnig ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus wirklich falsch und unsinnig ist '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so mathematisch wahr und evident, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier rein verstandesmäßig um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS.
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 Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker.
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===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Epilog für Skeptiker&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===
Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt; „es ist möglich, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt; bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt; ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„es gibt GOTT“&lt;/span&gt; ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''es gibt GOTT wirklich''«&lt;/span&gt;, wenn er will ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «&lt;/span&gt; Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um mathematische Evidenz handelt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(z. B. wie 2 x 2 = 4)&lt;/span&gt;. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«&lt;/span&gt;, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat.

Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, zwar immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„das x steht für den Gott der Christen“&lt;/span&gt;, was bis zur Zeile 10 offensichtlich korrekt ist. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„logische Implikation”&lt;/span&gt; :: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[├ A ├ B ╞ A→B ]&lt;/span&gt; mit Term :01: und  Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — &lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;.  Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt in der Zeile 11 als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„es ist möglich, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt;, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt;, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]&lt;/span&gt;, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Damit ist dieser Begründungs-Teil unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und mathematisch evident, kann er als logische Begründung für den Konsequenz-Teil gelesen werden, und somit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(den Konsequenz-Teil, was auch das Ziel ANSELMS war)&lt;/span&gt;.  Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''nachweisbar korrekt''«&lt;/span&gt; befunden wurde)&lt;/span&gt;. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit mathematischer Evidenz, notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)&lt;/span&gt;, sondern, das Theorem geht einfach davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert.

Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der &lt;u&gt;bewiesenen Möglichkeit&lt;/u&gt;, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann &lt;u&gt;musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen&lt;/u&gt;, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!'''
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;Fußnoten
&lt;references /&gt;</text>
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==&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;==

&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃
(Psalm 14,1)&lt;/div&gt;&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;

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===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Vorwort&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Ich glaube an GOTT'' … &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)&lt;/span&gt; … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «&lt;/span&gt; Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(vermittelt durch CARTESIUS)&lt;/span&gt;, und das dann den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ontologischen Gottesbeweis“&lt;/span&gt; genannt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)&lt;/span&gt;, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ja gar kein“&lt;/span&gt; Gottesbeweis '''!''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( Naja, was denn sonst '''?''' )&lt;/span&gt; Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das ist aber eine andere Geschichte.)&lt;/span&gt; Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)&lt;/span&gt;, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von KANT)&lt;/span&gt; so genannten &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ontologischen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(kosmologischen, teleologischen etc.)&lt;/span&gt; Gottesbeweis“&lt;/span&gt; — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)&lt;/span&gt; Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Person“&lt;/span&gt;, — für Christgläubige ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ein GOTT in drei Personen“&lt;/span&gt;. Und GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Geist“&lt;/span&gt;. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)&lt;/span&gt;. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„geistig“&lt;/span&gt; bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„geistlich“&lt;/span&gt;. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!'''  Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und damit auch das Theorem ANSELMS)&lt;/span&gt;, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(bei THOMAS von Aquin)&lt;/span&gt;, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«&lt;/span&gt;, wie GÖDEL sagt.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Einleitung&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(1906-1978)&lt;/span&gt; hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von KANT)&lt;/span&gt;, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Rede von GOTT“&lt;/span&gt; auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«&lt;/span&gt;, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)&lt;/span&gt;, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus,  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Möglichkeitsbeweis des Kalküls)&lt;/span&gt;, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz-Beweis&quot;&lt;/span&gt; für den GOTT der Bibel, sondern setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist aber mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die theologische Weltanschauung''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)&lt;/span&gt;, mit den Maßstäben der modernen Logik &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. logisch ,richtig‘)&lt;/span&gt; ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )&lt;/span&gt; GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)&lt;/span&gt;

Entsprechend der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''theologischen Weltanschauung''«&lt;/span&gt; ist GOTT der Größte, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ANSELM)&lt;/span&gt;; bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(LEIBNIZ)&lt;/span&gt;, und der  für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]&lt;/span&gt;, dann ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; ''':''' es ist doch möglich, dass es &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt; wirklich gibt. Somit ist der Glaube an &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt;. 

Immanuel KANT &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(1724-1804)&lt;/span&gt; scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Angenommen, es gibt ]&lt;/span&gt; ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,GOTT‘,  so dass ]&lt;/span&gt; ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTT ]&lt;/span&gt;, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ bzw. alle Vollkommenheit ]&lt;/span&gt;, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞  ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]&lt;/span&gt; … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,mögliche‘ ]&lt;/span&gt;, ''Begriff'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,GOTT‘ ]&lt;/span&gt;, ''noch lange nicht die'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ reale ]&lt;/span&gt; ''Möglichkeit des Gegenstandes'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTT ]&lt;/span&gt;, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''◇''' —&lt;/span&gt;, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt;, ''zu schließen''&lt;ref&gt;vgl. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik  der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html&lt;/ref&gt;. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; '''!''' ]&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;
Warum das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt; ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Der Schlüsselbegriff im Kalkül&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Eigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektion“, „Vollkommenheit“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;''':''' — ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt;. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das heißt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt; bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)&lt;/span&gt; Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und auch für das Kalkül selbst)&lt;/span&gt; —, die richtungsweisende Erklärung ''':'''

::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«&lt;/span&gt; 
::Und er fügt in Klammer hinzu ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;GÖDEL, Kurt, ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Ontological proof‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'' in ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Collected Works‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.&lt;/ref&gt; 

GÖDEL-Axiom-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚('''PX &lt;small&gt;&lt;math&gt;{  \color{Blue} \dot\lor}&lt;/math&gt;&lt;/small&gt; P¬X''')‘ ↔&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘&lt;/span&gt; — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt; »''Entweder die Eigenschaft'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''X'''‘&lt;/span&gt; ''oder ihre Negation'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''¬X'''‘&lt;/span&gt; ''ist positiv''«&lt;/span&gt;. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Interpretation. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; entnommen und treffen nicht den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''moralisch ästhetischen Sinn''«&lt;/span&gt; von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiv''«&lt;/span&gt; bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Vollkommenheit'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTTES ]&lt;/span&gt; ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf&lt;/ref&gt; 

Die Seins-Eigentümlichkeiten &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Daseinsmodi, Perfektionen)&lt;/span&gt; wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''moralisch ästhetischen Sinn''«&lt;/span&gt; von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiv''«&lt;/span&gt; bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Via quarta‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. Unvollkommenheit)&lt;/span&gt; im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen''«&lt;/span&gt; ‚Sein‘ der Dinge —. Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positiven Eigenschaften“&lt;/span&gt; GÖDELS, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von ,Güte‘)&lt;/span&gt;, Schönheit, Adel, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von ,edel‘)&lt;/span&gt;, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektionen“&lt;/span&gt;, oder auch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Transzendentalia“&lt;/span&gt; genannt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von lateinisch ''':''' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;transcendere&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„übersteigen“&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Modus“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)&lt;/span&gt;, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend,  als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ultimative Eigenschaften des Seins“&lt;/span&gt; bezeichnet, die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„jenseits der materiellen Welt existieren“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)&lt;/span&gt;. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. Unvollkommenheiten)&lt;/span&gt;, ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. Die Transzendentalien sind in der Seinsordnung ontologisch eins, gleichwertig, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,mathematisch äquivalent‘)&lt;/span&gt;, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, und damit auch von einander abhängig; was GÖDEL sowohl im Axiom-2, als auch in der Definition-2 für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —&lt;/span&gt;, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;. Man kann die Transzendentalia, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(wie GÖDEL)&lt;/span&gt;, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —&lt;/span&gt;, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,'''↔'''‘&lt;/span&gt; angezeigt, gelesen als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„...ist genau dann ... wenn...“&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;

Zum Überblick ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Transzendentalia“&lt;/span&gt; sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(KANT, Uwe MEIXNER&lt;ref&gt;vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei  KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt;, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ersten Begriffe des Seins“&lt;/span&gt;, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Perfektionen)&lt;/span&gt;, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(für uns als wahr)&lt;/span&gt;, und in der moralischen Wertung, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(für uns als gütig und edel)&lt;/span&gt;, manifestieren, vom ,ultimativen‘ Bezugspunkt aus betrachtet. Die faktischen, ,analogischen‘ Unvollkommenheiten und die Vergänglichkeit in der Natur der Dinge, sind einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat.

Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; angewendet wird, wie z. B. auf einen &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Tsunami“&lt;/span&gt;, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz ist keine Eigenschaft“&lt;/span&gt;. Das gilt für alles, was &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„existiert“&lt;/span&gt;. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaften“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“&lt;/span&gt; zugeschrieben, dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„prôton kinoûn akinêton“&lt;/span&gt;, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''denn dies ist der Gott''«&lt;/span&gt; und dann hinzufügt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''so sagen wir ja''«&lt;/span&gt;; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ benutzt. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Erkenntnis-)&lt;/span&gt;Subjekt und &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Erkenntnis-)&lt;/span&gt;Objekt im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Erkennen seiner Erkenntnis''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[-Tätigkeit ]&lt;/span&gt;«&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;νοήσεως νόησις&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„noêseôs noêsis“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;&lt;small&gt;(&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,''Metaphysik''‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; XII 9, 1074b34)&lt;/small&gt;&lt;/span&gt;, gilt nur in der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursachten Letztursache&quot;&lt;/span&gt;, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist.

Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''sind die Axiome nur dann'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ in unserer ,realen‘ Welt ]&lt;/span&gt; ''wahr'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ und annehmbar ]&lt;/span&gt;«&lt;/span&gt;, wenn sie &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]&lt;/span&gt; ''sind''«&lt;/span&gt;. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das  ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologische‘&lt;/span&gt; Interpretation seines Kalküls, mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt; zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologische‘&lt;/span&gt;, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt;. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die Argument Einführung, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''AE:''' —&lt;/span&gt; )&lt;/span&gt;, nicht notwendige und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''◇'''&lt;/span&gt; )&lt;/span&gt; Prämissen folgen mit Hilfe der bewiesenen Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''□'''&lt;/span&gt; )&lt;/span&gt;.

Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)&lt;/span&gt; binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und drei Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle drei Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem sind auch Aussagen über die Eigenschaft &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit“, „Perfektion“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, die in der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''theologischen Weltanschauung''«&lt;/span&gt; als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist vollkommen''«&lt;/span&gt; bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(DESCARTES)&lt;/span&gt;. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, die, als notwendige Existenz, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar, sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt; erfolgen kann. Die Evaluierung der ,mathematischen Evidenz‘ des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden.

Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(in Definition-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x ↔ ∀X(X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x →□∃yXy)'''‘ —&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;) formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''E'''‘ —&lt;/span&gt;, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''∃'''‘ —&lt;/span&gt;, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)&lt;/span&gt;, speziellen ,Notwendigkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□'''‘ —&lt;/span&gt;, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Die Genese des Kalküls&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(1646-1716)&lt;/span&gt;, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':'''  ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(1704)&lt;/span&gt;; ‚Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', Seite 475f.

Hier der &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ kommentierte ]&lt;/span&gt; Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Folgendes etwa ist der Gang seines'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]&lt;/span&gt; ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ANSELM spricht über den biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''den, über dem ,Größeres‘'' | &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚maius‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; |  ''nicht mehr gedacht werden kann''.«&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt; ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; [ GÖDEL ''':''' &lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''P'''‘&lt;/span&gt;  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]&lt;/span&gt;, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das Individuum'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''ist genau dann GOTT'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''wenn'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''alle Vollkommenheiten'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ''in sich schließt''«&lt;/span&gt;. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]&lt;/span&gt; ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Der Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''G'''‘ —&lt;/span&gt; steht hier für den biblischen ‚Begriff‘  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt; als ,Individuumname‘ '''!''' ]&lt;/span&gt; ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; [ GÖDEL ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«&lt;/span&gt; ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]&lt;/span&gt; ''Es ist etwas &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt;, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTTES ]&lt;/span&gt; ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; 

&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendige Existenz''&lt;/span&gt; [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;''ist eine positive Eigenschaft''&lt;/span&gt; [ alias Vollkommenheit ]&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;. Dem widerspricht KANT ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz ist keine Eigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein ist kein reales Prädikat“&lt;/span&gt;. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ἐνέργεια οὖσα&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;οὐσία&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existieren“&lt;/span&gt; immer schon die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt; GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unbewegten Erstbeweger“&lt;/span&gt; der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«&lt;/span&gt; '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''das x steht für den GOTT der Christen''«&lt;/span&gt;, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;  ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit  ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist perfekt''«&lt;/span&gt;, mit Axiom-4 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX → □PX'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«&lt;/span&gt;, mit  Definition-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«&lt;/span&gt;, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Dasein'' | ''GOTT-Sein '' | '' absolute Präsenz ist das Wesen GOTTES''«&lt;/span&gt;. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül &lt;u&gt;ohne&lt;/u&gt;  Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘&lt;/span&gt; := &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt; als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option.)&lt;/span&gt; 

:: &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;doctor angelicus&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ := THOMAS von Aquin ]&lt;/span&gt; ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ wie später auch Immanuel KANT ]&lt;/span&gt;, ''und ihn als einen Paralogismus'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ := Fehlschluss ]&lt;/span&gt; ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ den GÖDEL vervollständigt hat ]&lt;/span&gt;, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ := &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''◇'''&lt;/span&gt; ''':''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positive Eigenschaften'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die allgemeinen Transzendentalien ]&lt;/span&gt;, ''sind widerspruchsfrei''«&lt;/span&gt;, mit Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, folgt Korollar-1 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist möglich''«&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,notwendig‘ := &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''□'''&lt;/span&gt;, d.h. in jeder möglichen Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]&lt;/span&gt;, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; := ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«&lt;/span&gt;; mit Korollar-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«&lt;/span&gt;. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]&lt;/span&gt; ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt GÖDEL an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]&lt;/span&gt; ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''◇''' —&lt;/span&gt;, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''axiomatische''«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt;, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]&lt;/span&gt; ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ sic ! ]&lt;/span&gt; ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematische Evidenz''«&lt;/span&gt; man heute mit Computerprogrammen&lt;ref&gt;siehe Fußnote 11&lt;/ref&gt; schon nachgewiesen hat ]&lt;/span&gt; ... &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; 

Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufällige Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; im ‚Urknall‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(pantheistisch)&lt;/span&gt; zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. 

Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ sic '''!''' ]&lt;/span&gt;, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ dass es GOTT gibt ]&lt;/span&gt;, ''mit allen bekannten Tatsachen'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]&lt;/span&gt;, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, in ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kurt Gödel – Leben und Werk&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.&lt;/ref&gt;

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Die Interpretation des Kalküls&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als eine ‚Rede von GOTT’ := &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,Theologie’&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; und seiner Eigenschaften verstehen  '''?'''  “ — „Ist hier eine genuin &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologische’&lt;/span&gt; Interpretation möglich '''?''' “&lt;/span&gt; Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„mathematische Evidenz“&lt;/span&gt; des GÖDEL-Formalismus, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Anhang nachgestellt)&lt;/span&gt;, ist allgemein anerkannt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)&lt;/span&gt;. Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„theologische Evidenz“&lt;/span&gt; des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch’&lt;/span&gt;-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig''«&lt;/span&gt; von der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen''«&lt;/span&gt; Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)&lt;/span&gt;, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'' in ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Logik in der Philosophie‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(besonders im Möglichkeitsbeweis)&lt;/span&gt;, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Der Gödelsche Gottesbeweis&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, im Web &lt;ref&gt;https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf&lt;/ref&gt;. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)&lt;/span&gt; Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Geschichte der Philosophie im Überblick''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘, Band 2 ‚&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Christliche Antike, Mittelalter''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170.

Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;.    

‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz ist keine Eigenschaft“&lt;/span&gt;. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' 
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ kann man ]&lt;/span&gt; ''von einer Menge ihrer Prädikate'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. Eigenschaften ],&lt;/span&gt;  ''sagen'' … ''':'''  ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung ]&lt;/span&gt; ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass …  '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ das Ding ]&lt;/span&gt;, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. existiert ]&lt;/span&gt;, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;vgl. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html&lt;/ref&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;&lt;small&gt;(Hervorhebung durch KANT.)&lt;/small&gt; [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]&lt;/span&gt;

Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das ‚Ding an sich’ bei KANT)&lt;/span&gt;, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)&lt;/span&gt; Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. 

In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;„Cogito, ergo sum“&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt; ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ eine essentielle Eigenschaft ]&lt;/span&gt;, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. notwendig existierenden ]&lt;/span&gt; ''Wesen machen''. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]&lt;/span&gt; ''und Existenz'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚Dasein‘ ]&lt;/span&gt; ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;— konform mit GÖDEL ''':'''&lt;/span&gt;  »''notwendige Existenz ist eine positive'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ essentielle ]&lt;/span&gt; ''Eigenschaft''«&lt;/span&gt; ].&lt;/span&gt; ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ logisch ]&lt;/span&gt; ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ in uns. ]&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Paralogismen der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, in ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 275,&lt;ref&gt;https://korpora.org/kant/aa03/275.html&lt;/ref&gt; mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.&lt;ref&gt;{{w|Avicenna#Metaphysik}}&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt; 

Mit anderen Worten ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“&lt;/span&gt;, sondern, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“&lt;/span&gt; Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Was bist du ? “&lt;/span&gt;/&lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„Wer bist Du ? “&lt;/span&gt; Antwort, Exodus 3,14 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ für euch und für immer ]&lt;/span&gt;«.&lt;/span&gt; Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„von Ewigkeit zu Ewigkeit“&lt;/span&gt; —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]&lt;/span&gt;, ''wird verurteilt werden''«,&lt;/span&gt; &lt;small&gt;({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})&lt;/small&gt;. Das Urteil lautet ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«&lt;/span&gt;, &lt;small&gt;({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})&lt;/small&gt;, ohne Berufungsmöglichkeit. &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.&lt;/span&gt; &lt;small&gt;({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})&lt;/small&gt;)&lt;/span&gt;

Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Interpretation der GÖDEL-Axiomatik.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;=== 

Die allgemeine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematische Evidenz''«&lt;/span&gt; des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten&lt;ref&gt;„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html&lt;/ref&gt; schon festgestellt worden, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)&lt;/span&gt;. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz-Beweis“&lt;/span&gt; für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(theoretisch methodisch)&lt;/span&gt; den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Glauben an die Existenz GOTTES“&lt;/span&gt; schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt; bzw. die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz“&lt;/span&gt; GOTTES wird mit der Definition-1 für &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, bzw. mit dem Axiom-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ — &lt;/span&gt;, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als  Kalkül-,Annahme‘ eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘ := &lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; und das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt;, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;. Das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; ist faktisch äquivalent zur &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendigen Existenz als GOTT“&lt;/span&gt;; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt; ist die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Eigenschaft in GOTT“&lt;/span&gt;. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)&lt;/span&gt;, werden daher auch mit demselben Term ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘ := &lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „göttlich“&lt;/span&gt;, im 2. und 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt; regulär &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ├ )&lt;/span&gt; und explizit eingeführt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''steht für den GOTT'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; ''der Christen''«&lt;/span&gt;. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologische“&lt;/span&gt; Kalkül-,Annahme‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als ,Argument-Einführung‘ := &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''AE:'''‘&lt;/span&gt; )&lt;/span&gt;, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt; »''Das'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; ''‚göttlich‘'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''wenn'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, ''hat''«&lt;/span&gt;, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, wird standardmäßig gelesen als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;, hat aber auch die alternative Leseart ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«&lt;/span&gt;, was &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; auch richtig ist; mit &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''P'''‘ &lt;/span&gt; := &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektion“/„Vollkommenheit“&lt;/span&gt; ist dann die Summe aller &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positiven Eigenschaften“&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; Mit Axiom-3, — in dieser &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«&lt;/span&gt;.

In Definition-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x ↔ ∀X(X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x →□∃yXy)'''‘ —&lt;/span&gt;, wird die ,für  uns‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Existenz“&lt;/span&gt; ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —, &lt;/span&gt; durch die ,aus sich‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt; instanziierten &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaften“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als zu den Transzendentalia gehörig)&lt;/span&gt;, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaften“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; im prinzipiell &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unbewegten Erstbewegenden“&lt;/span&gt;  voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx→G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, kann unter dieser Voraussetzung dann, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wenn &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; für GOTT,  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Existenz‘)&lt;/span&gt;, das Wesen, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Essenz‘)&lt;/span&gt;, GOTTES &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;”&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;De Ente et Essentia&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.&lt;/ref&gt;, statt der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025&lt;/ref&gt;, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html  ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]&lt;/ref&gt;, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Die Interpretation &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘ :=&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, als ,Individuumname‘, ist synonym zum &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt; GOTTES“&lt;/span&gt;, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt;, alias &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„göttlich zu sein“&lt;/span&gt; = &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT zu sein“&lt;/span&gt; = &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT-Sein“&lt;/span&gt;; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ :=&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„das Wesen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; GOTTES“&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt;

&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘ :=&lt;/span&gt; „Göttlichkeit“ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;↔&lt;/span&gt; „GOTT“ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;↔&lt;/span&gt; „Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; &lt;/div&gt;

Die Rechtfertigung für diese &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologische“&lt;/span&gt; Dreifach-Äquivalenz für &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die positive &lt;u&gt;Eigenschaft&lt;/u&gt;'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ''Göttlichkeit'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''gleichbedeutend mit notwendiger &lt;u&gt;Existenz&lt;/u&gt;'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;'', dem &lt;u&gt;Sein&lt;/u&gt; GOTTES für uns''«&lt;/span&gt;. Hier hat GÖDEL explizit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Eigenschaft“&lt;/span&gt; mit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz“&lt;/span&gt; bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein“&lt;/span&gt; gleichgesetzt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz ist keine Eigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein ist kein reales Prädikat“&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelischen Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ontologisch korrekt)&lt;/span&gt; gelesen werden als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“&lt;/span&gt;, nämlich zu seinem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT-Sein“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt;, zu seinem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein als GOTT“&lt;/span&gt;; zur Tatsache, dass &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT GOTT ist“&lt;/span&gt;, d.h. dass &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“&lt;/span&gt;. Das ist, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)&lt;/span&gt;, nach traditioneller Auslegung, die übliche Funktion des ‚Wesens‘&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;οὐσία&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚usía‘ |&lt;/span&gt; eines Seienden ''':'''  es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)&lt;/span&gt;

Da aber in ‚Gott‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;οὐσία&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | ‚usía‘ |&lt;/span&gt; ,Wesen‘ im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Erstbewegenden“&lt;/span&gt; nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ἐν-έργεια οὖσα&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | ‚en-érgeia úsa‘&lt;/span&gt; —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;τὸ ἔργον&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ἐνέργεια&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;οὖσα&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ὤν&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚ón‘ | ‚seiend‘)&lt;/span&gt;. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;actus purus&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;''Struktur unserer Welt''«&lt;/span&gt; ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendig aus sich'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von Natur aus)&lt;/span&gt; ''immer schon da''«&lt;/span&gt;, m.a.W. ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„zeitlos-ursprungslos“&lt;/span&gt;. Insofern ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt; die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt;, die im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; d.h. in &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektion“&lt;/span&gt;, Axiom-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, erreicht hat. GOTT ist  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''vollkommen''«&lt;/span&gt; und darum auch  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“&lt;/span&gt;, da er &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendig aus sich'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von Natur aus)&lt;/span&gt; ''vollkommen''«&lt;/span&gt; ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□PG'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(eine Instanz von Axiom-4)&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ist die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen GOTTES“&lt;/span&gt; ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;. Und zur absoluten  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit“&lt;/span&gt; gehört  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig“&lt;/span&gt; auch das  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existieren“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Notwendige Existenz“&lt;/span&gt; gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 syntaktisch formalisiert hat.

Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein“&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt;, Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — '''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Koinzidenz)&lt;/span&gt;, von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendiger Existenz“&lt;/span&gt; mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Essenz“&lt;/span&gt; in GOTT, Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt;, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!'''  Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Metaphysik&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':'''  

::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;» … ''es muss'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ notwendig ]&lt;/span&gt; ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ &lt;/span&gt;''worden''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; ]&lt;/span&gt; ''zu sein'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚unentstanden‘ ]&lt;/span&gt;, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚entstehen lässt‘ ]&lt;/span&gt;«&lt;/span&gt;, das darum ‚zugleich‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; »&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ zeitlich-]&lt;/span&gt;''ewig, sowohl &lt;u&gt;Wesen&lt;/u&gt;'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ etwas Konkretes, Essentielles ]&lt;/span&gt;, ''als auch seiende Wirksamkeit — '' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ &lt;/span&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;actus purus&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“, „reine Tätigkeit“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; ]&lt;/span&gt; ''— verwirklichendes, wirkliches &lt;u&gt;Sein&lt;/u&gt; ist'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ etwas Existierendes, das etwas Anderes ,zur Existenz‘ bringen kann ]&lt;/span&gt; «&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ὀρεκτόν καί νοητόν&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | ,orektón kai noêtón‘ | &lt;/span&gt; »''ersehnt und erkennbar ist''.«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;vgl. ,Metaphysik&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)&lt;/span&gt; 

Was &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''alles Übrige''«&lt;/span&gt; ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —,  von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«&lt;/span&gt; ''':'''  mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelischen Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(vgl. 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;.

Angenommen, die Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; steht für den  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, der Christen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, und das faktische &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''‚Da‘-Sein'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Existenz ]&lt;/span&gt; ''GOTTES''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Wesen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Essenz ]&lt;/span&gt; ''GOTTES''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, nennen. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«&lt;/span&gt;,  und dann umgedreht und äquivalent ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«&lt;/span&gt;, m.a.W. ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. &lt;/span&gt; ''notwendig aus sich''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; ]&lt;/span&gt; ''‚da‘''«&lt;/span&gt;. Das ist das Einzigartige im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Wesen GOTTES''«&lt;/span&gt; ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Wesen''«&lt;/span&gt;; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der schon von GÖDEL indizierte Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt; ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''‘ — „theologisch“&lt;/span&gt; ,impliziert‘.)&lt;/span&gt;  Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':'''

&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;&lt;/div&gt;

Somit kann GOTT ‚explizit‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; genauer ‚bestimmt‘ werden ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ aber für uns notwendiges ]&lt;/span&gt; ''Dasein'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Existenz ]&lt;/span&gt; ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Essenz ]&lt;/span&gt; ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«&lt;/span&gt; Die philosophische Frage nach dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen GOTTES“&lt;/span&gt; lautet, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(auf die Person bezogen)&lt;/span&gt; ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Was bist du ? “&lt;/span&gt; Sie ist äquivalent zur &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch’&lt;/span&gt;-biblischen Frage MOSES ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„Wer bist Du ? “&lt;/span&gt; Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ für euch und für immer ]&lt;/span&gt;«.&lt;/span&gt; Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer  philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“&lt;/span&gt;, — &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)&lt;/span&gt;, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„da“&lt;/span&gt;, weil er uns liebt. Das ist das, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„was“&lt;/span&gt; GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«&lt;/span&gt;, &lt;small&gt;({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})&lt;/small&gt; 

Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „grundlos“&lt;/span&gt;, für uns immer schon ‚da‘ ist, — &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„von Ewigkeit zu Ewigkeit“&lt;/span&gt; —, vorausgesetzt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚angenommen‘)&lt;/span&gt;, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist perfekt''«&lt;/span&gt;, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; ‚'''Gx'''‘ := &lt;/span&gt; den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT der Christen“&lt;/span&gt;, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''wahr''«&lt;/span&gt; sind, wenn sie &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen''&lt;/span&gt; [ Raum-Zeit-]&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;''Struktur''«&lt;/span&gt; unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig''«&lt;/span&gt; von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )&lt;/span&gt; 

Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig''«&lt;/span&gt;, überzeugen. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )&lt;/span&gt; Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(dezidierter Atheismus)&lt;/span&gt;, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Gödels Möglichkeitsbeweis&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, in ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Der Gödelsche Gottesbeweis&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt; und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt,  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig''«&lt;/span&gt;, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ vergänglichen ]&lt;/span&gt; ''Welt''«&lt;/span&gt; —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Prämisse)&lt;/span&gt;, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nicht umkehrbaren)&lt;/span&gt; ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,unvernünftige‘ ]&lt;/span&gt; ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott''«&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Agnostizismus)&lt;/span&gt; feststellen können,  wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten.

Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; im ‚Theorem ANSELMS‘, ist &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 3. Beweisgang, Term :10:)&lt;/span&gt; dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;, über die ‚ontologische Identität‘ vom &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, mit seinem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;.  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das ist die für uns &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Präsenz &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ das Sein ]&lt;/span&gt; GOTTES“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ das Wesen ]&lt;/span&gt; GOTTES “&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;, bedeutet &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt; auch ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist konkretisiert in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen in seiner Kindwerdung in Bethlehem durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''sein Name ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, &lt;small&gt;({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})&lt;/small&gt;&lt;/span&gt;, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,erlösen‘&lt;/span&gt; will und wird.)&lt;/span&gt; 

Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)&lt;/span&gt;, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —&lt;/span&gt;, dann auch als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Wesenseigenschaften“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)&lt;/span&gt;, in GOTT ‚definitiv‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt;  bestätigt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)&lt;/span&gt;. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„an sich notwendige Dasein GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, im Term :10:, als auch für die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„für uns notwendige Existenz GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, in der Definition-3 und im Axiom-5; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''‘ —&lt;/span&gt; wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)&lt;/span&gt;. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „ursprungslos“&lt;/span&gt; ‚da‘, von &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„Ewigkeit zu Ewigkeit“&lt;/span&gt;, denn es ‚ist‘ sein &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(überzeitlich-ewig)&lt;/span&gt; für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt;.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Die Bedeutung des Kalküls&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘&lt;/div&gt;
KANT sagt ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ gedachte ]&lt;/span&gt;'' Position'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]&lt;/span&gt; ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. Eigenschaften ]&lt;/span&gt; ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]&lt;/span&gt;, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so &lt;u&gt;setze&lt;/u&gt; ich kein neues Prädikat'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ keine neue Eigenschaft ]&lt;/span&gt; ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ &lt;span style=&quot;color:#0000FF; background-color:#FFFF00&quot;&gt;‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT&lt;/span&gt;; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],&lt;/span&gt; ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,GOTT‘ ]&lt;/span&gt;, ''der bloß die'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ gedachte ]&lt;/span&gt;'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTT ]&lt;/span&gt;, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTT ist wirklich ]&lt;/span&gt;'' ) &lt;u&gt;denke&lt;/u&gt;, nichts weiter hinzukommen.'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]&lt;/span&gt; ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt;, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ gedachten ]&lt;/span&gt;'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ gedachte ]&lt;/span&gt;'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die 100, als wirklich bloß ,gedachten‘ Taler ]&lt;/span&gt;, ''&lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; enthielte als jener,'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘  Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]&lt;/span&gt; ''mein ‚Begriff‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]&lt;/span&gt; ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch &lt;u&gt;nicht der angemessene Begriff&lt;/u&gt; von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]&lt;/span&gt; ... &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;&lt;ref&gt;‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html&lt;/ref&gt;&lt;/span&gt;. 

GÖDEL würde darauf &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(korrespondierend zur aristotelisch-&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologischen‘&lt;/span&gt; Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)&lt;/span&gt; antworten ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„100 Taler“&lt;/span&gt; sind der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen Struktur der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ vergänglichen ]&lt;/span&gt; ''Welt''«&lt;/span&gt; entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;''Struktur''«&lt;/span&gt; unserer Welt, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„über“&lt;/span&gt; dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„existiert notwendig für uns“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendiges Existieren, &lt;u&gt;Sein&lt;/u&gt;“&lt;/span&gt; ,ist‘ eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive &lt;u&gt;Wesen&lt;/u&gt;seigenschaft“&lt;/span&gt; in GOTT, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, weil GOTT aus sich &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„vollkommen“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „perfekt“&lt;/span&gt; ist, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#0000FF; background-color:#FFFF00&quot;&gt;‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘&lt;/span&gt;; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)&lt;/span&gt;, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als methodologische Prämisse)&lt;/span&gt;, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„widerspruchsfrei möglich&quot;&lt;/span&gt; ist, dass es ihn gibt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig aus sich“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, d.h. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„grundlos“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „unverursacht“&lt;/span&gt; für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — &lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Monotheïsmus)&lt;/span&gt;; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt; ist.&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;

Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Aber in meinem Vermögenszustande ist &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse et in re&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;quod maius est&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, was &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; ist, als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse solo in intellectu&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Begriff gedachten)&lt;/span&gt;, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''den ganzen Gegenstand ausdrückt''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, und von diesem auch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''der angemessene Begriff''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;,doch mehr‘&lt;/span&gt; als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''das Wirkliche''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; enthalte &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»'',nichts mehr‘&lt;/span&gt; als das bloß Mögliche''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, in dem in Wirklichkeit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;,doch mehr‘&lt;/span&gt; ist, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''als bei dem bloßen Begriffe derselben''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;. 

&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''dessen bloße Position''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;d.h. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, denn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : &lt;u&gt;er ist&lt;/u&gt;) &lt;u&gt;denken&lt;/u&gt;''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Ding, wie es an sich selbst ist''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''dessen bloße Position''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''dessen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ bloß gedachte ]&lt;/span&gt; ''Position''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, d.h. als sein, als ,wirklich‘ bloß nur gedachtes Ding, dann&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''enthält''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;natürlich&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''das Wirkliche''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;, [ als die bloß gedachte Existenz ],&lt;/span&gt; ''nichts mehr als das bloß Mögliche''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;, [ als der gedachte Begriff ]&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, was offensichtlich unhaltbar ist. &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus tollendo tollens ] &lt;/span&gt; ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;,doch mehr‘&lt;/span&gt; als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;,doch mehr‘&lt;/span&gt;, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)&lt;/span&gt; 

Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS.


&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Rede von GOTT“&lt;/span&gt; in der philosophischen Tradition&lt;/div&gt;

Wenn man die philosophische Tradition der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Rede von GOTT“&lt;/span&gt; im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt; GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' 

&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das Erstbewegende,'' (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,πρῶτον κινοῦν‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'',  (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ἀκίνητον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |&lt;/span&gt; ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |&lt;/span&gt; ), ''ist sowohl'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ zeitlich-]&lt;/span&gt;''ewiges ‚Wesen‘'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ἀΐδιον καί οὐσία‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ''‚Substanz‘'' |&lt;/span&gt; ), ''als auch'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ zeitlich-]&lt;/span&gt;''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | '',reine Tätigkeit‘'' |&lt;/span&gt; ), … ''ersehnt'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ὀρεκτόν‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), ''und erkennbar'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,νοητόν‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, ''der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ zeitlich-]&lt;/span&gt;''Ewige'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ἀΐδιον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), — ''der Unvergleichliche'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ἄριστον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ''‚der Beste‘'' |&lt;/span&gt; ), — ''der Lebendige'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ζῷον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ,''das Leben selbst‘'' |&lt;/span&gt; ), — ... ''so sagen wir ja'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,φαμὲν δὴ‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), — ...«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ARISTOTELES — Grieche)&lt;/span&gt;. 

Der ‚Begriff’ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, als ,Individuumname‘, ist synonym mit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„göttliches ‚Da-Sein’“&lt;/span&gt;, das sowohl &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„aus sich vollkommen“&lt;/span&gt;, als auch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig für uns“&lt;/span&gt; ‚da‘ ist; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ — &lt;/span&gt;, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘&lt;/span&gt; — ist)&lt;/span&gt;; &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„von Ewigkeit zu Ewigkeit“&lt;/span&gt;. Das ist der &lt;u&gt;angemessene Begriff&lt;/u&gt; von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„vollkommen“&lt;/span&gt; ist, ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Da-Sein“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „GOTT-Sein“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „Göttlichkeit“&lt;/span&gt; das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt; GOTTES ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;. Im Unendlichen, GOTT, sind &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Essenz“&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz“&lt;/span&gt; koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«&lt;/span&gt; ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)&lt;/span&gt;. 

Der &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(gedachte)&lt;/span&gt; ‚Eigenschafts-Begriff‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘)&lt;/span&gt; schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Existenz für uns“&lt;/span&gt; mit ein ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. GOTT wäre nicht &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„vollkommen“&lt;/span&gt;, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„existierte“&lt;/span&gt;. ‚Sein’ ist &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ultimativen)&lt;/span&gt; ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; ‚gedacht‘ werden kann''«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ANSELM von Canterbury — Christ)&lt;/span&gt;.  

Der ‚Begriff’ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektion GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, schließt koinzident das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Dasein GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘&lt;/span&gt; —, mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„für uns notwendige Existenz GOTTES“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx→E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das ist ein mögliches Korollar aus Term :16: im 2. Beweisgang ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gy→Yy'''‘ —&lt;/span&gt;, mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Instanz(Y:=E&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;) ]&lt;/span&gt;, und der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ FUB(y:=x) ]&lt;/span&gt;; und auch ein mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„logischen Implikation”&lt;/span&gt; :: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[├ A ├ B ╞ A → B ]&lt;/span&gt; von Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ — &lt;/span&gt; und Term :05: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; —‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Angenommen, '' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ — &lt;/span&gt;, ''dann existiert dieser GOTT'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, ''für uns notwendig'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; Der Unendliche, GOTT, ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;''Struktur''«&lt;/span&gt; unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig''«&lt;/span&gt; von dieser &lt;span style=&quot;color:#FF6600&quot;&gt;„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(GÖDEL)&lt;ref&gt;Kurt GÖDEL, ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', Seite 406&lt;/ref&gt;&lt;/span&gt; —&lt;/span&gt;. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und  ‚Wirkung‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(beides ist zeitlos ,eins‘)&lt;/span&gt;, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «&lt;/span&gt;  ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ — &lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „ursprungslos“&lt;/span&gt; für uns immer schon ‚da‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)&lt;/span&gt;

Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Rede von GOTT“&lt;/span&gt; auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«&lt;/span&gt;, wie obige Beispiele zeigen.


'''Resümee :'''  

Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit ‚mathematischer Evidenz‘, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die Axiome bilden formal-syntaktisch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die theologische Weltanschauung''«&lt;/span&gt; ab)&lt;/span&gt;, unter der Voraussetzung, dass die Axiome &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;'' Struktur''«&lt;/span&gt; unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''theologischen Weltanschauung''«&lt;/span&gt; —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)&lt;/span&gt;. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; hat eine &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„100-Taler-Gott“&lt;/span&gt; des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. 

Kurt GÖDEL ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;» ''Die theologische Weltanschauung'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]&lt;/span&gt;, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —,  ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ christliche ]&lt;/span&gt; ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«&lt;/span&gt; (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas&lt;ref&gt;vgl. &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; aus &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html&lt;/ref&gt; )&lt;/span&gt;

Der sonst so rationale  KANT, hier doch etwas emotionell, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben)&lt;/span&gt; ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''&lt;ref&gt;vgl. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik  der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html&lt;/ref&gt;.&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;

Für KANT, für die Scholastiker, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und auch für uns)&lt;/span&gt;, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)&lt;/span&gt; In der philosophischen Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT''«&lt;/span&gt; jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘.

Dazu der Kommentar von HEGEL ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚GOTT‘ ]&lt;/span&gt; ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]&lt;/span&gt; »''...der Begriff ohne'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ reales ]&lt;/span&gt; ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ist ]&lt;/span&gt; ''das begrifflose Sein,'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]&lt;/span&gt;.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ im Endlichen zutrifft ]&lt;/span&gt;, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''&lt;ref&gt;Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Ausführungen des ontologischen Beweises''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘ in den  ‚&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘ . Hamburg 1966, Seiten  175 bzw. 174&lt;/ref&gt;; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT,  untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Schöpfer der Welt“&lt;/span&gt;, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«.&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;«&lt;/span&gt; 

Das Entscheidende bei der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Begriff)&lt;/span&gt; GOTT der Christen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe gestellt wird, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, ein ,einfaches Modell‘ unserer Welt, etc.)&lt;/span&gt;, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''der Unendliche''«&lt;/span&gt; belassen und als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;''Struktur''«&lt;/span&gt; unserer vergänglichen Welt, — als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''der Unvergleichliche''«&lt;/span&gt; —, verstanden wird. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Unendlichen''«&lt;/span&gt;, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)&lt;/span&gt;  Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘ ''':''' GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse in rerum natura&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(unserer Welt)&lt;/span&gt; existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2&lt;ref&gt;„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ was ANSELM so nie gesagt hat ]&lt;/span&gt;. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit  und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt;; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM.  Dagegen spricht ANSELM im ,''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Proslogion&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 85f, nur von einem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse et in re&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;quod maius est&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse solo in intellectu&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Natur)&lt;/span&gt; GOTTES jedoch völlig verschieden und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen''«&lt;/span&gt; Wirklichkeit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die ,Natur‘)&lt;/span&gt; unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„vollkommen“&lt;/span&gt; und alle &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheiten“&lt;/span&gt; in GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die ultimativen ,Transzendentalia‘)&lt;/span&gt;, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig“&lt;/span&gt; in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘.

Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt;. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologische“&lt;/span&gt; Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«&lt;/span&gt;; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant&lt;/ref&gt;, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; 

Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Axiom-2)&lt;/span&gt;, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)&lt;/span&gt;, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Axiom-2)&lt;/span&gt;, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Korollar-3)&lt;/span&gt;. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige“&lt;/span&gt;, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Anhang : das GÖDEL-Kalkül&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. 

{|class=&quot;wikitable&quot;
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! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Legende zum GÖDEL-Kalkül&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
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&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar,  } &amp; \text{ □ :: notwendig ↔ in jeder möglichen Welt verwirklicht ↔ exklusiv} \\
\text{ A ├ B ::} &amp; \text{ aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.} \\
\text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine } &amp; \text{Eigenschaft); —— :10: ist der Term in der Kalkül-Zeile 10} \\
\text{ AE ::} &amp; \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\
\text{ Xx ::} &amp; \text{ „X ist eine Eigenschaft der Variable x.“ } \\
\text{ ¬PX ::} &amp; \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\
\text{ Instanz(X := Y) ::} &amp; \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\
\text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} &amp; \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\
\text{ FUB(x := y) ::} &amp; \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\
\text{ Gx ::} &amp; \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen“. } \\
\text{ [G(y) ├ ⱯyG(y)] ::} &amp; \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\
\text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann ist } &amp; \text{,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\
\text{[ⱯXA(X) ├ A(X)] ::} &amp; \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\
\text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } &amp; \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\
\text{ KOMM(↔) ::} &amp; \;\text{[(A↔ B) ↔ (B ↔ A)] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\
\text{ DIST(□∧) ::} &amp; \;\text{[(□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B)] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\
\text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} &amp; \;\text{[A → B, A ├ B] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\
\text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } &amp; \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\
\text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} &amp; \;\text{[A → B, ¬B ├ ¬A] :: (Modus tollendo tollens)} \\
\text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } &amp; \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\
\text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} &amp; \;\text{[├ A ├ B ╞ A → B] :: (logische Implikation)} \\
\text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } &amp; \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\
\text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} &amp; \;\text{[├ ¬A → F ╞ A] :: (Reductio ad absurdum)} \\
\text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } &amp; \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}
A. FUHRMANN ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Prädikate”&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; binden können''. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]&lt;/span&gt;. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Xx'''‘ — &lt;/span&gt; ''bzw.'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ — &lt;/span&gt; ''um auszudrücken, dass das Individuum'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt; ''die Eigenschaft'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''‘ — &lt;/span&gt; ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''‘ — &lt;/span&gt; ''die höherstufige Eigenschaft'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt; ''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(für &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positiv”&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; hat;'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; [ wobei die Eigenschaft &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt; als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;A. FUHRMANN ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Logik in der Philosophie&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.&lt;/ref&gt; 

Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''‘ —&lt;/span&gt; ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)&lt;/span&gt; Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; [ Instanz(X:= ..) ]&lt;/span&gt; mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (X:= G) —&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (X:= ¬Y) —&lt;/span&gt;, oder &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (X:= E&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;) —&lt;/span&gt;  ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; beseitigt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; [ ⱯXA(X) ├  A(X) ]&lt;/span&gt;; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergenis ,regulär‘ abgeleitet, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. 

Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Index)&lt;/span&gt; an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt; — &lt;/span&gt;, oder ‚notwendig‘ durch &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;. In der Definition-3 steht der Term ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; —‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, um auszudrücken, dass das Individuum &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; notwendig &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt; die Eigenschaft ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''‘ —&lt;/span&gt;, für ,Existenz‘, hat, d.h. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt; existiert notwendig”&lt;/span&gt;. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;—‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; kann gelesen werden als ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Das Individuum &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; hat die Wesenseigenschaft, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt; — &lt;/span&gt; ''':''' GOTT zu sein, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ — &lt;/span&gt;”&lt;/span&gt;, statt der ,an sich‘ konformen, aber &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; etwas ungenauen Formulierung ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt; ist wesentlich göttlich”&lt;/span&gt;; oder mit der Voraussetzung ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''→'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt; deutlicher und &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; korrekt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wenn &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; für den GOTT der Christen, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, steht, dann ist GOTT-Sein, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Existenz‘)&lt;/span&gt; das Wesen dieses GOTTES, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Essenz‘)&lt;/span&gt; ”&lt;/span&gt;; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ — &lt;/span&gt; ''':''' das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt; steht für den ,GOTT der Christen‘)&lt;/span&gt; —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„christliche Theologie”&lt;/span&gt; für den Begriff &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT”&lt;/span&gt;, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ — &lt;/span&gt;&lt;/span&gt;berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ — &lt;/span&gt; bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch”&lt;/span&gt; überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch”&lt;/span&gt; zulässig sein.

In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das Theorem)&lt;/span&gt;. Zwischenergebnisse und das Endergebnis werden kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(AE: Argument Einführung)&lt;/span&gt;, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' 
====&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;1. Beweisgang&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;====
{|class=&quot;wikitable&quot;
|-
! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
|-
! &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''&lt;/span&gt;
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&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{(Axiom 1.1)} &amp; \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ &amp; \ &amp; \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\
\text{(Axiom 2)} &amp; \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y &amp; \ &amp; \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\
\text{ } &amp; \quad &amp; \ &amp; \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\
\text{(Axiom 3)} &amp; \quad  P\ G \ &amp; \ &amp; \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\
\text{(Theorem 1)} &amp;\quad  P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{ (◇  :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“;  □ :: „notwendig“) } \\ 
\text{ } &amp; \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\
\text{01} &amp; \quad  P\ X \ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ 
\text{02} &amp; \quad  P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\
\text{03} &amp; \quad (\neg x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ (ungleich)} \\
\text{04} &amp; \quad (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ (gleich)} \\
\text{05} &amp; \quad  \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\
\text{06} &amp; \quad  \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\
\text{07} &amp; \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\
\text{08} &amp; \quad  \text{ ├ }\;  \Box \; \forall x \neg X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\
\text{09} &amp; \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W &amp; \ &amp; \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\
\text{10} &amp; \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F &amp; \ &amp; \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\
\text{11} &amp; \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ &amp; \text{ } &amp; \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\
\text{12} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) &amp; \text{ } &amp; \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\

\text{13} &amp; \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) &amp; \ &amp; \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\
\text{14} &amp; \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)))  \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) &amp; \ &amp; \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\
\text{15} &amp; \quad \ P (\neg x = .. ) &amp; \ &amp; \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\
\text{16} &amp; \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\
\text{17} &amp; \quad \neg P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{:15:16:[Modus ponens]}\\
\text{18} &amp; \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ &amp; \ &amp; \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\
\text{19} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) &amp; \text{ } &amp; \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\
\text{20} &amp; \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) &amp; \ &amp; \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\
\text{21} &amp; \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\;  (x = x)))  \Rightarrow \ P (x = .. ) &amp; \ &amp; \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\
\text{22} &amp; \quad \ P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{:20:21:[Modus ponens]}\\
\text{23} &amp; \quad  \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F &amp; \ &amp; \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\
\text{24} &amp; \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) &amp; \ &amp; \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\
\text{25} &amp; \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x &amp; \ &amp; \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\
\text{26} &amp; \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x &amp; \ &amp; \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\
\text{27} &amp; \quad  \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\
\text{(Theorem 1)} &amp; \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\
\text{28} &amp; \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{:27:Instanz(X:=G) } \\
\text{29} &amp; \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\
\text{(Korollar 1)} &amp; \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} &amp; \ &amp; \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}

Anmerkung-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)&lt;/span&gt; 

Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(hier im 1. Beweisgang)&lt;/span&gt; postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«&lt;/span&gt; gibt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, was eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''wesentliche Eigenschaft''«&lt;/span&gt; ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;,  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Sinne von ,Transzendentalia‘)&lt;/span&gt;; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;, was eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendige Existenz''«&lt;/span&gt; ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, die er &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im selben Beweisgang)&lt;/span&gt; axiomatisch mit den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiven Eigenschaften in GOTT''«&lt;/span&gt; gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; —‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,Reductio ad absurdum‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, definitiv bewiesen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt;, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(allgemeinen)&lt;/span&gt;, positiven Eigenschaften, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, tatsächlich auch in GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positive Eigenschaften''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, sind; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)&lt;/span&gt;. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit ,mathematischer Evidenz‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT''«&lt;/span&gt; ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ist ]&lt;/span&gt;, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)&lt;/span&gt;. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»GOTTES«&lt;/span&gt;'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiven Eigenschaften in GOTT''«&lt;/span&gt; formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Erster Satz‘)&lt;/span&gt;, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«&lt;/span&gt;. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :24:)&lt;/span&gt;. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)&lt;/span&gt;, sichern hier die Konsistenz &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''aller positiven Eigenschaften'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die ,Transzendentalien‘ ]&lt;/span&gt;, ''in GOTT''«&lt;/span&gt;. Die ,Gleichwertigkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Äquivalenz‘)&lt;/span&gt;, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''‘ —&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Y'''‘ —&lt;/span&gt; im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,konvertierbar‘)&lt;/span&gt;, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(übersetzt von Joachim BROMAND)&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]&lt;/span&gt;.«&lt;/span&gt; Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«&lt;/span&gt;, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' &lt;u&gt;Wenn&lt;/u&gt; es ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»möglich, bzw. denkbar«&lt;/span&gt;'' ist, dass es ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»GOTT«&lt;/span&gt;'' gibt, &lt;u&gt;dann&lt;/u&gt; folgt daraus ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»notwendig«&lt;/span&gt;'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»GOTT wirklich«&lt;/span&gt;'' gibt ''':'''  Term :11:. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt;.

Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —&lt;/span&gt;. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch auch die Gleichwertigkeit, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Äquivalenz)&lt;/span&gt;, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 im 2. Beweisgang, über die ,Wesenseigenschaften‘, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ FUB(x:=y) ]&lt;/span&gt;. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Instanz(X:=..) ]&lt;/span&gt;. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik.

Da die Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; für GOTT steht, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Korollar-1)&lt;/span&gt;, ist die Eigenschaft ''':''' ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„nicht mit x identisch zu sein“&lt;/span&gt;'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;(¬x=..)&lt;/span&gt;, d.h. das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Ungleichsein“&lt;/span&gt;, das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Anderssein“&lt;/span&gt; GOTTES, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Prämisse :03:)&lt;/span&gt;, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Unvergleichlichkeit“&lt;/span&gt; 
GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»zufälligen Struktur der Welt«&lt;/span&gt;'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;(x=x) ↔ W&lt;/span&gt; erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«&lt;/span&gt;.

Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; ''Die Notation'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;(¬x=..)&lt;/span&gt; ''für die Eigenschaft ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„nicht mit x identisch zu sein“&lt;/span&gt;'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Ungleichheit“, „Anderssein“&lt;/span&gt;, bzw. die Notation &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;(x=..)&lt;/span&gt; für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Gleichheit“, „Idendität“&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.(¬x=y)&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ bzw. &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.(x=y)&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.(¬x=y)&lt;/span&gt; ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;¬λy.(x=y)&lt;/span&gt;.  ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.Xy.x ↔ Xx&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;Instanz(X:=(¬x=..))&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;, ''so schließen dürfen'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;¬(x=x)&lt;/span&gt; ↔ ¬λy.(x=y).x&lt;/span&gt; .&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; &lt;ref&gt;A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)&lt;/ref&gt;

In der Kalkül-Zeile-29 wird das Korollar-1 durch Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: abgekoppelt, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt; logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; den Prämissen zuzurechnen.

====&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;2. Beweisgang&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;====

{|class=&quot;wikitable&quot;
|-
! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
|-
! &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''&lt;/span&gt;
|-
|
&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{(Axiom 1.2)} &amp; \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ &amp; \ &amp; \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\
\text{(Axiom 3)} &amp; \quad \ P\ G \ &amp; \ &amp; \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\
\text{(Axiom 4)} &amp; \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ &amp; \ &amp; \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\
\text{(Definition 1)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ &amp; \ &amp; \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ 
\text{(Definition 2)} &amp; \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) &amp; \ &amp; \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\
\text{ } &amp; \quad &amp; \text { } &amp; \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\
\text{[RM]} &amp;\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ &amp; \ &amp; \text{( :: Modales Prinzip)} \\ 
\text{(Theorem 2)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \  &amp; \ &amp; \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ 
\text{ } &amp;\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\
\text{01} &amp;\quad  \ G\ x \  &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ 
\text{02} &amp;\quad  \ Y\ x \  &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ 
\text{03} &amp;\quad \neg P\ Y &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\
\text{04} &amp;\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ &amp; \ &amp;\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\
\text{05} &amp;\quad \ P \neg  Y \  &amp; \ &amp; \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ 
\text{06} &amp;\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ &amp; \ &amp;\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\
\text{07} &amp;\quad  \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ &amp; \ &amp;\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\
\text{08} &amp;\quad  \ P \neg  Y \Rightarrow \neg Y \ x\ &amp; \ &amp;\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\
\text{09} &amp;\quad  \neg Y \ x\  &amp; \ &amp;\text{:05:08:[Modus ponens]} \\
\text{10} &amp;\quad  \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ &amp; \ &amp; \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\
\text{11} &amp;\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ &amp; \ &amp;\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\
\text{12} &amp;\quad  \neg\neg P\  Y \  &amp; \ &amp;\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\
\text{13} &amp;\quad  \text{ ├ }\; P\ Y \  &amp; \ &amp;\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\
\text{14} &amp;\quad  \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ &amp; \ &amp; \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\
\text{15} &amp;\quad  \Box \; \ P\ Y \ &amp; \ &amp; \text{:13:14:[Modus ponens]} \\
\text{16} &amp;\quad  \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\  &amp; \ &amp;\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\
\text{17} &amp;\quad  \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\  &amp; \ &amp;\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\
\text{18} &amp;\quad  \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\  &amp; \ &amp;\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\
\text{19} &amp;\quad  \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\  &amp; \ &amp;\text{:15:18:[Modus ponens]} \\
\text{20} &amp;\quad  \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\  &amp; \ &amp;\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\
\text{21} &amp;\quad  \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x &amp; \ &amp;\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\
\text{22} &amp;\quad  \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ &amp; \ &amp;\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\
\text{23} &amp;\quad  \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ &amp; \ &amp;\text{:22:Instanz(X:=G)} \\
\text{24} &amp; \quad  \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ &amp; \ &amp;\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\
\text{25} &amp;\quad  \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \  &amp; \ &amp; \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\
\text{26} &amp;\quad  \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ &amp; \ &amp;\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\
\text{27} &amp;\quad  \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ &amp; \ &amp;\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\
\text{28} &amp;\quad  \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ &amp; \ &amp;\text{:27:Instanz(X:=G)} \\
\text{29} &amp;\quad  \text{ ├ }\;  G \ x\  &amp; \ &amp;\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\
\text{30} &amp;\quad  \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\  &amp; \ &amp;\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\
\text{31} &amp;\quad  \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \  &amp; \ &amp; \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\
\text{(Theorem 2)} &amp;\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\
\text{32} &amp;\quad  \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\  &amp; \ &amp; \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\
\text{33} &amp;\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\  &amp; \ &amp; \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\
\text{(Korollar 2)} &amp; \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} &amp; \ &amp; \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}

&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;&lt;small&gt;(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)&lt;/small&gt;&lt;/span&gt;

Anmerkung-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Xx'''‘ —&lt;/span&gt; in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ KOMM(∧) ]&lt;/span&gt; ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Instanz(X:=G) ]&lt;/span&gt;. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)&lt;/span&gt; 

Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]&lt;/span&gt; ''in GOTT auch konsistent''«&lt;/span&gt;, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang hinterfragt, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' Gibt es in GOTT überhaupt so Etwas, wie &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Vollkommenheit, absolut Positives, Perfektes''«&lt;/span&gt; '''?'''  Die ,Annahme‘ jedoch, dass es &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(keine Transzendentalien in GOTT)&lt;/span&gt; gibt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Prämisse Term :03:)&lt;/span&gt;,&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''¬PY'''‘ —&lt;/span&gt;, d.h. dass die wesentlichen Eigenschaften in GOTT keine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheiten“&lt;/span&gt; seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :10:)&lt;/span&gt;.  Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ersetzt Term :03:)&lt;/span&gt; —, definitiv ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)&lt;/span&gt;, dass alle Eigenschaften, die hier mit &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Y'''‘ —&lt;/span&gt; symbolisiert werden, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Eigenschaften“&lt;/span&gt;, d.h. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektionen“&lt;/span&gt; sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)&lt;/span&gt;, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Y'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, die durch den Term :13:, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —, &lt;/span&gt; dargestellt werden, sind somit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheiten“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)&lt;/span&gt;. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ , es ist ,wahr‘)&lt;/span&gt;,  was mit Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“&lt;/span&gt;; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“&lt;/span&gt;; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«&lt;/span&gt;. Immer vorausgesetzt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,angenommen‘)&lt;/span&gt;, man glaubt an GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:)&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der ,Schlüsselbegriff‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt; ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘,  sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)&lt;/span&gt; Hier, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, hat Axiom-1, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Term :04:)&lt;/span&gt;, sicher gestellt,  dass die Eigenschaften in GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Definition-1; Term :06:)&lt;/span&gt;, tatsächlich &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“&lt;/span&gt; sind ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —&lt;/span&gt;. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' 

Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''↔'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt; ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]&lt;/span&gt; ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —&lt;/span&gt;, dem 1. Hauptergebnis.)&lt;/span&gt; Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen  und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :06:, Term :16: und Term :26:)&lt;/span&gt;. Das ,bewiesene‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«&lt;/span&gt;, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, als auch die Definition-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —&lt;/span&gt;, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''↔'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«&lt;/span&gt;, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, als auch die Definition-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x ↔ ∀X(X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x →□∃yXy)'''‘ —&lt;/span&gt;, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(genauer als ,widerspruchsfrei‘)&lt;/span&gt;, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)&lt;/span&gt;

Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Prämisse, Term :01:)&lt;/span&gt;, weil &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Korollar-1)&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)&lt;/span&gt;, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:)&lt;/span&gt; ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;   — ‚'''Gx→E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.i. das Extra-Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt; gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)&lt;/span&gt; Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt;, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«&lt;/span&gt;, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — und ist daher logisch ,falsch‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(siehe Anhang  ''':''' Widerlegung)&lt;/span&gt;. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. der ,methodologische‘ Agnostizismus)&lt;/span&gt;, zu den Annahmen ist gegen jede ,Logik‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen.

Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«&lt;/span&gt;, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologischen‘&lt;/span&gt; Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''da''«&lt;/span&gt; ist, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)&lt;/span&gt;, wirksam in und durch seine &lt;span style=&quot;color:#4C58F0&quot;&gt;„Kirche“&lt;/span&gt;, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''was''«&lt;/span&gt; GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der &lt;span style=&quot;color:#4C58F0&quot;&gt;„Kirche“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ immer schon gewesen ]&lt;/span&gt; ''bin''«&lt;/span&gt;; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.i. das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt;-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt; korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,hat‘ er auch nicht)&lt;/span&gt;, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen ,mathematische Evidenz‘ anerkennt. 

Zur erweiterten &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die  &lt;span style=&quot;color:#4C58F0&quot;&gt;„Kirche“&lt;/span&gt; ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx→E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«&lt;/span&gt;. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen &lt;span style=&quot;color:#4C58F0&quot;&gt;„Leib“&lt;/span&gt; sie ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ewigen)&lt;/span&gt; Tod &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„erlösen“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)&lt;/span&gt;. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologische“&lt;/span&gt; Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,angenommen‘)&lt;/span&gt;, man glaubt an GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:)&lt;/span&gt;.

====&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;3. Beweisgang&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;====

{|class=&quot;wikitable&quot;
|-
! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
|-
! &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''&lt;/span&gt;
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|
&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{(Axiom 5)} &amp; \quad  P\ E_{not}\; \ &amp; \text { } &amp; \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\
\text{ } &amp; \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } &amp; \ &amp; \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\
\text{ } &amp; \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ &amp; \ &amp; \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\
\text{(Definition 1)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\  &amp; \ &amp; \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ 
\text{(Definition 3)} &amp; \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) &amp; \ &amp; \text{„Notwendige Existenz  ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\
\text{ } &amp; \quad &amp; \ &amp; \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\
\text{(Korollar 1)} &amp; \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{„Es ist definitiv möglich, dass es GOTT gibt“} \\
\text{(Theorem 2)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \  &amp; \ &amp;\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\
\text{(Korollar 2)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\  &amp; \ &amp;\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\
\text{(Theorem 3)} &amp; \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\
\text{ } &amp; \text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\
\text{01} &amp; \quad  \ G \ x\  &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\
\text{02} &amp; \quad   \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\  &amp; \ &amp; \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\
\text{03} &amp; \quad  \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\  &amp; \ &amp; \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\
\text{04} &amp; \quad  \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\  &amp; \ &amp; \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\
\text{05} &amp; \quad  \ E_{not}\ x\  &amp; \ &amp; \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\
\text{06} &amp; \quad  \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) &amp; \ &amp; \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\
\text{07} &amp; \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y  &amp; \ &amp; \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\
\text{08} &amp; \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y  &amp; \ &amp; \text{:07:Instanz(X:= G)} \\
\text{09} &amp; \quad  \ G_{ess}\ x \ &amp; \ &amp; \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\
\text{10} &amp; \quad  \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x  &amp; \ &amp; \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\
\text{11} &amp; \quad  \Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x  &amp; \ &amp; \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\
\text{(Theorem 3)} &amp; \;\text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\
\text{12} &amp; \quad  \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\  &amp; \ &amp;\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\
\text{13} &amp; \quad \Box \; (\exists x \ G\ x \wedge  \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\  &amp; \ &amp; \text{:10:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B] :DIST(□∧)} \\ 
\text{(Korollar 3)} &amp; \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} &amp; \ &amp; \text{„Es gibt für alle mögliche Welten nur den GOTT der Christen“} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}

Anmerkung-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)&lt;/span&gt;

Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)&lt;/span&gt;, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇□A→□A'''‘ —&lt;/span&gt;, das André FUHRMANN recherchiert hat)&lt;/span&gt;. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Axiome, Definitionen, Prämissen)&lt;/span&gt; etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen für den 3. Beweisgang, die in den &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und durch die)&lt;/span&gt; beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Theorem-3 und Korollar-3)&lt;/span&gt; ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„christlichen Theologie“&lt;/span&gt; evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematisch evident''«&lt;/span&gt;, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«&lt;/span&gt;, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt; ‚unabhängig‘ von der zufälligen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Raum-Zeit-)&lt;/span&gt;Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; korrekt ist)&lt;/span&gt;, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „grundlos“&lt;/span&gt;, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ selbstbewussten ]&lt;/span&gt; ''Erkennen seiner Erkenntnis''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[-Tätigkeit ]&lt;/span&gt;«&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;νοήσεως νόησις&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„noêseôs noêsis“&lt;/span&gt; &lt;small&gt;(‚&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Metaphysik''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘ XII 9, 1074b34)&lt;/small&gt;, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„prôton kinoûn akinêton“&lt;/span&gt; der Welt, das alles Übrige &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''wie ein Geliebtes''«&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ὡς ἐρώμενον&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„hôs erômenon“&lt;/span&gt; bewegt; d.h. christlich ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''aus Liebe''«&lt;/span&gt; ,entstehen‘ lässt.)&lt;/span&gt;

Anmerkung-4 ''':''' Das &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt; schon bewiesene Theorem-2, d.h. die Koinzidenz von  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein“&lt;/span&gt; und   &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt; in GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚Existenz‘&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;‚Essenz‘)&lt;/span&gt;, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(hier, im 3. Beweisgang)&lt;/span&gt; korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Voraussetzung dafür)&lt;/span&gt;, das Axiom-4 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' &lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positive Eigenschaften'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,Transzendentalia‘ ]&lt;/span&gt;, ''sind notwendig aus sich'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ von Natur aus ]&lt;/span&gt;, ''positiv''«&lt;/span&gt;, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt;, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, in dem die ‚Notwendigkeit‘,  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(der Existenz &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''‘ —&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ‚bestimmt‘ wird; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(unter der speziellen Voraussetzung, dass &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existieren“&lt;/span&gt; definitiv als eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt; in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x ↔ ∀X(X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x →□∃yXy)'''‘ —&lt;/span&gt;, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Existenz“&lt;/span&gt; zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)&lt;/span&gt; Zum Axiom-4, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''da es'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ das Notwendigsein, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt; ''aus der Natur der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ positiven ]&lt;/span&gt; ''Eigenschaft folgt'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]&lt;/span&gt;«&lt;/span&gt;. 

Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx→E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, weil er als GOTT  ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘  ist, ohne jede Negativität ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)&lt;/span&gt;. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Zusatz-Korollar mit Axiom-4 und der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Instanz(X:=G) ]&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Natur“&lt;/span&gt;. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)&lt;/span&gt;, ist dieses, aus der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Natur“&lt;/span&gt; GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘ aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt; auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die Koinzidenz)&lt;/span&gt;, von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt; in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :09: hier im 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Positive Eigenschaften“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„Vollkommenheiten“&lt;/span&gt; sind ,immer‘ auch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Eigenschaften“&lt;/span&gt;, daher ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. Das ,Dasein‘, die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz“&lt;/span&gt; ist ,immer‘ etwas &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Positives“&lt;/span&gt;, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt;-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit.

Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Eigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„Perfektion“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt;, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt; gibt es keine explizite Definition '''!''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das Theorem-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —&lt;/span&gt;, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —&lt;/span&gt;, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt;, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;. Definition-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —&lt;/span&gt;, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚Transzendentalia‘ — &lt;/span&gt;, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''any two essences of x are nec. equivalent''«&lt;/span&gt;. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; für GOTT steht, zur &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Koinzidenz“&lt;/span&gt;, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner ,ultimativen‘ Vollkommenheiten, d.h. aller ,Transzendentalia‘, in dem Unendlichen, GOTT.)&lt;/span&gt; 

In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, die Rede ''':''' Korollar-1, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt;, Theorem-2, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“&lt;/span&gt;, Theorem-3, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Privilegium der Gottheit allein''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; ist, nach LEIBNIZ)&lt;/span&gt;, und Korollar-3, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“&lt;/span&gt;. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)&lt;/span&gt;; außer im Theorem-2, in dem das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt; GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt; in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,angenommen‘)&lt;/span&gt;, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:)&lt;/span&gt;. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängige''«&lt;/span&gt; GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)&lt;/span&gt;, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, setzt jedoch die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist zumindest, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die theologische Weltanschauung''«&lt;/span&gt;,  mit den Maßstäben der modernen Logik &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt;, d.h. logisch ,richtig‘ ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die atheistische Weltanschauung''«&lt;/span&gt;, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und damit logisch ,falsch‘  ist. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )&lt;/span&gt;

Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' 
::Das Theorem ANSELMS ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «&lt;/span&gt;. 
Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(der Transzendentalia)&lt;/span&gt;, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte ,mathematische Evidenz‘ erreicht.

Zusammenfassung ''':'''

Theorem-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«&lt;/span&gt;, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, den, — &lt;u&gt;modal-frei&lt;/u&gt; — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften in GOTT. 

Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«&lt;/span&gt;, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, dem, — &lt;u&gt;modal-frei&lt;/u&gt; — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. 

Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, die logische Konsequenz aus dem, — &lt;u&gt;modal-notwendig&lt;/u&gt; — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, im 1. Beweisgang, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)&lt;/span&gt;. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(aller Transzendentalia)&lt;/span&gt;, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle ,mathematische Evidenz‘, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung.

====&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Widerlegung&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;====

{|class=&quot;wikitable&quot;
|-
! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
|-
! &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''&lt;/span&gt;
|-
|
&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{(Axiom 1.1)} &amp; \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ &amp; \ &amp; \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\
\text{(Axiom 2)} &amp; \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y &amp; \ &amp; \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\
\text{ } &amp; \quad &amp; \ &amp; \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\
\text{(Korollar-1)} &amp;\quad  \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{ } \\ 
\text{ } &amp; \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\
\text{01} &amp; \quad  \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\
\text{02} &amp; \quad (\neg x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\
\text{03} &amp; \quad (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\
\text{04} &amp; \quad  \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\
\text{05} &amp; \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\
\text{06} &amp; \quad  \text{ ├ }\;  \Box \; \forall x \neg G \ x \ &amp; \ &amp; \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\
\text{07} &amp; \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W &amp; \ &amp; \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\
\text{08} &amp; \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F &amp; \ &amp; \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\
\text{ } &amp; \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\
\text{09} &amp; \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ &amp; \text { } &amp; \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\
\text{10} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) &amp; \text { } &amp; \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\
\text{11} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))  \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) &amp; \ &amp; \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\
\text{12} &amp; \quad \ P (\neg x = .. ) &amp; \ &amp; \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\
\text{13} &amp; \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\
\text{14} &amp; \quad \neg P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\
\text{15} &amp; \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ &amp; \ &amp; \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\
\text{16} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) &amp; \ &amp; \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\
\text{17} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\;  (x = x))  \Rightarrow \ P (x = .. ) &amp; \ &amp; \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\
\text{18} &amp; \quad \ P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\
\text{19} &amp; \quad  \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F &amp; \ &amp; 
\text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\
\text{20} &amp; \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) &amp; \ &amp; \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\
\text{ } &amp; {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\
\text{21} &amp; \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x &amp; \ &amp; \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\
\text{22} &amp; \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x &amp; \ &amp; \text{:21:NEG }\\
\text{(Korollar-1)} &amp; \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}

Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES — &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''G'''&lt;/span&gt; — aus,  wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)&lt;/span&gt;, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''P''' —&lt;/span&gt;, allgemein für die Welt voraus, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das im Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''PG''' —&lt;/span&gt;, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)&lt;/span&gt;, schon ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(alle Transzendentalien)&lt;/span&gt;, gleichwertig, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(mathematisch äquivalent)&lt;/span&gt;, sind. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''PX''' —&lt;/span&gt; verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)&lt;/span&gt; Die Eigenschaft &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (¬x=..) —&lt;/span&gt; ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''x''' —&lt;/span&gt; für GOTT steht. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der informelle Term, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (¬x=..) —&lt;/span&gt;, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— λy.(¬x=y) —&lt;/span&gt;, aus dem Lambda-Kalkül.)&lt;/span&gt; Der Term :16: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (x=x) ↔ W —&lt;/span&gt; steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«&lt;/span&gt;.  Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''G''' —&lt;/span&gt; bezeichnet ''':''' d.i. der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT der Christen“&lt;/span&gt;, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das Individuum'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''ist genau dann GOTT'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ''in sich schließt''«&lt;/span&gt;, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«&lt;/span&gt;. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematischer Evidenz''«&lt;/span&gt;, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«&lt;/span&gt;. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(dasselbe gilt natürlich auch für die theologische Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)&lt;/span&gt;.

Die Logik-Regel &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)&lt;/span&gt;, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Folgerung)&lt;/span&gt; von Aussagen, die nur dann falsch, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— F —&lt;/span&gt; ist, wenn das Antezedens wahr, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— W —&lt;/span&gt;, und die Konsequenz falsch, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— F —&lt;/span&gt; ist. Andernfalls ist sie immer wahr, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— W —&lt;/span&gt;, auch wenn die Voraussetzung  falsch, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— F —&lt;/span&gt; ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,(A → B)‘ —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„wenn A, dann B“&lt;/span&gt;. Damit ist auch der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] &lt;/span&gt;  verstehbar; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)&lt;/span&gt;. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] &lt;/span&gt; ist aus der ersten Zeile ablesbar.

Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':'''
{|class=&quot;wikitable hintergrundfarbe2&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
|-
!colspan=&quot;2&quot;|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale&lt;br /&gt; Implikation!!Äquivalenz&lt;br /&gt; Bikonditional!!kopulative&lt;br /&gt; Konjunktion
|-
!&lt;math&gt;A&lt;/math&gt;
!&lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!&lt;math&gt;A&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!&lt;math&gt;A&lt;/math&gt; oder &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!wenn &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; dann &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!sowohl &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; als auch &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!entweder &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; oder &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
|-
!W!!W
|W||W||W||W||F
|-
!W!!F
|F||W||F||F||W
|-
!F!!W
|F||W||W||F||W
|-
!F!!F
|F||F||W||W||F
|}

&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer  ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)&lt;/span&gt;

Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 1. Beweisgang)&lt;/span&gt;, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(hier, in der Widerlegung)&lt;/span&gt;, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— W —&lt;/span&gt;, falsch, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— F —&lt;/span&gt;, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, aus dem Glauben an GOTT, mit einer &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,Reductio ad absurdum‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«&lt;/span&gt;, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,Reductio ad absurdum‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, im 2. Beweisgang,  wird vorausgesetzt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,angenommen‘)&lt;/span&gt; ''':''' es gibt den GOTT der Christen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Prämisse :01:)&lt;/span&gt;, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. 

Für KANT kann ein Widerspruch nur in den Prädikaten eines Satzes entstehen.
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ durch eine Negation ]&lt;/span&gt;, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]&lt;/span&gt; … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ negiert ]&lt;/span&gt;, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;vgl. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html&lt;/ref&gt;
Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)&lt;/span&gt;, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die Konsistenz)&lt;/span&gt;, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Privilegium der Gottheit allein''«&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)&lt;/span&gt;, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nun dargestellt als Konsequenz &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; im Theorem ANSELMS)&lt;/span&gt;. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologischen Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(KANT&lt;ref&gt;GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt;, und theologische, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(THOMAS&lt;ref&gt;GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt;, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(irrtümlich)&lt;/span&gt;, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematische Evidenz''«&lt;/span&gt; des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt ''':''' Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''theologische Weltanschauung''«&lt;/span&gt;  der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□'''‘ —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nur)&lt;/span&gt; einen GOTT gibt, ist logisch richtig, weil es &lt;u&gt;ohne Widerspruch&lt;/u&gt; auch ,denkbar‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇'''‘ —&lt;/span&gt; ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«&lt;/span&gt;. 

Es geht hier bei Gödel nicht um Theoriefindung oder ähnliches. Gödel ist kein Theoretiker. Gödel ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«&lt;/span&gt; ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«&lt;/span&gt;, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«&lt;/span&gt;, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :20:)&lt;/span&gt;, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische und nachprüfbare, sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet und damit falsch und unsinnig ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus wirklich falsch und unsinnig ist '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so mathematisch wahr und evident, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier rein verstandesmäßig um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS.
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 Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker.
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===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Epilog für Skeptiker&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===
Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt; „es ist möglich, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt; bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt; ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„es gibt GOTT“&lt;/span&gt; ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''es gibt GOTT wirklich''«&lt;/span&gt;, wenn er will ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «&lt;/span&gt; Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um mathematische Evidenz handelt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(z. B. wie 2 x 2 = 4)&lt;/span&gt;. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«&lt;/span&gt;, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat.

Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, zwar immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„das x steht für den Gott der Christen“&lt;/span&gt;, was bis zur Zeile 10 offensichtlich korrekt ist. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„logische Implikation”&lt;/span&gt; :: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[├ A ├ B ╞ A→B ]&lt;/span&gt; mit Term :01: und  Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — &lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;.  Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt in der Zeile 11 als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„es ist möglich, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt;, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt;, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]&lt;/span&gt;, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Damit ist dieser Begründungs-Teil unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und mathematisch evident, kann er als logische Begründung für den Konsequenz-Teil gelesen werden, und somit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(den Konsequenz-Teil, was auch das Ziel ANSELMS war)&lt;/span&gt;.  Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''nachweisbar korrekt''«&lt;/span&gt; befunden wurde)&lt;/span&gt;. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit mathematischer Evidenz, notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)&lt;/span&gt;, sondern, das Theorem geht einfach davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert.

Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der &lt;u&gt;bewiesenen Möglichkeit&lt;/u&gt;, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann &lt;u&gt;musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen&lt;/u&gt;, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!'''
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;Fußnoten
&lt;references /&gt;</text>
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==&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;==

&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃
(Psalm 14,1)&lt;/div&gt;&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;

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===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Vorwort&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Ich glaube an GOTT'' … &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)&lt;/span&gt; … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «&lt;/span&gt; Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(vermittelt durch CARTESIUS)&lt;/span&gt;, und das dann den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ontologischen Gottesbeweis“&lt;/span&gt; genannt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)&lt;/span&gt;, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ja gar kein“&lt;/span&gt; Gottesbeweis '''!''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( Naja, was denn sonst '''?''' )&lt;/span&gt; Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das ist aber eine andere Geschichte.)&lt;/span&gt; Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)&lt;/span&gt;, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von KANT)&lt;/span&gt; so genannten &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ontologischen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(kosmologischen, teleologischen etc.)&lt;/span&gt; Gottesbeweis“&lt;/span&gt; — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)&lt;/span&gt; Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Person“&lt;/span&gt;, — für Christgläubige ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ein GOTT in drei Personen“&lt;/span&gt;. Und GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Geist“&lt;/span&gt;. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)&lt;/span&gt;. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„geistig“&lt;/span&gt; bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„geistlich“&lt;/span&gt;. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!'''  Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und damit auch das Theorem ANSELMS)&lt;/span&gt;, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(bei THOMAS von Aquin)&lt;/span&gt;, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«&lt;/span&gt;, wie GÖDEL sagt.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Einleitung&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(1906-1978)&lt;/span&gt; hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von KANT)&lt;/span&gt;, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Rede von GOTT“&lt;/span&gt; auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«&lt;/span&gt;, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)&lt;/span&gt;, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus,  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Möglichkeitsbeweis des Kalküls)&lt;/span&gt;, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz-Beweis&quot;&lt;/span&gt; für den GOTT der Bibel, sondern setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist aber mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die theologische Weltanschauung''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)&lt;/span&gt;, mit den Maßstäben der modernen Logik &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. logisch ,richtig‘)&lt;/span&gt; ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )&lt;/span&gt; GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)&lt;/span&gt;

Entsprechend der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''theologischen Weltanschauung''«&lt;/span&gt; ist GOTT der Größte, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ANSELM)&lt;/span&gt;; bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(LEIBNIZ)&lt;/span&gt;, und der  für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]&lt;/span&gt;, dann ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; ''':''' es ist doch möglich, dass es &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt; wirklich gibt. Somit ist der Glaube an &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt;. 

Immanuel KANT &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(1724-1804)&lt;/span&gt; scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Angenommen, es gibt ]&lt;/span&gt; ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,GOTT‘,  so dass ]&lt;/span&gt; ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTT ]&lt;/span&gt;, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ bzw. alle Vollkommenheit ]&lt;/span&gt;, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞  ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]&lt;/span&gt; … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,mögliche‘ ]&lt;/span&gt;, ''Begriff'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,GOTT‘ ]&lt;/span&gt;, ''noch lange nicht die'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ reale ]&lt;/span&gt; ''Möglichkeit des Gegenstandes'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTT ]&lt;/span&gt;, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''◇''' —&lt;/span&gt;, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt;, ''zu schließen''&lt;ref&gt;vgl. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik  der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html&lt;/ref&gt;. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; '''!''' ]&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;
Warum das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt; ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Der Schlüsselbegriff im Kalkül&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Eigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektion“, „Vollkommenheit“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;''':''' — ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt;. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das heißt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt; bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)&lt;/span&gt; Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und auch für das Kalkül selbst)&lt;/span&gt; —, die richtungsweisende Erklärung ''':'''

::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«&lt;/span&gt; 
::Und er fügt in Klammer hinzu ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;GÖDEL, Kurt, ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Ontological proof‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'' in ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Collected Works‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.&lt;/ref&gt; 

GÖDEL-Axiom-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚('''PX &lt;small&gt;&lt;math&gt;{  \color{Blue} \dot\lor}&lt;/math&gt;&lt;/small&gt; P¬X''')‘ ↔&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘&lt;/span&gt; — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt; »''Entweder die Eigenschaft'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''X'''‘&lt;/span&gt; ''oder ihre Negation'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''¬X'''‘&lt;/span&gt; ''ist positiv''«&lt;/span&gt;. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Interpretation. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; entnommen und treffen nicht den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''moralisch ästhetischen Sinn''«&lt;/span&gt; von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiv''«&lt;/span&gt; bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Vollkommenheit'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTTES ]&lt;/span&gt; ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf&lt;/ref&gt; 

Die Seins-Eigentümlichkeiten &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Daseinsmodi, Perfektionen)&lt;/span&gt; wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''moralisch ästhetischen Sinn''«&lt;/span&gt; von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiv''«&lt;/span&gt; bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Via quarta‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. Unvollkommenheit)&lt;/span&gt; im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen''«&lt;/span&gt; ‚Sein‘ der Dinge —. Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positiven Eigenschaften“&lt;/span&gt; GÖDELS, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von ,Güte‘)&lt;/span&gt;, Schönheit, Adel, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von ,edel‘)&lt;/span&gt;, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektionen“&lt;/span&gt;, oder auch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Transzendentalia“&lt;/span&gt; genannt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von lateinisch ''':''' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;transcendere&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„übersteigen“&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Modus“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)&lt;/span&gt;, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend,  als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ultimative Eigenschaften des Seins“&lt;/span&gt; bezeichnet, die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„jenseits der materiellen Welt existieren“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)&lt;/span&gt;. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. Unvollkommenheiten)&lt;/span&gt;, ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. Die Transzendentalien sind in der Seinsordnung ontologisch eins, gleichwertig, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,mathematisch äquivalent‘)&lt;/span&gt;, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, und damit auch von einander abhängig; was GÖDEL sowohl im Axiom-2, als auch in der Definition-2 für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —&lt;/span&gt;, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;. Man kann die Transzendentalia, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(wie GÖDEL)&lt;/span&gt;, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —&lt;/span&gt;, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,'''↔'''‘&lt;/span&gt; angezeigt, gelesen als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„...ist genau dann ... wenn...“&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;

Zum Überblick ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Transzendentalia“&lt;/span&gt; sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(KANT, Uwe MEIXNER&lt;ref&gt;vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei  KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt;, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ersten Begriffe des Seins“&lt;/span&gt;, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Perfektionen)&lt;/span&gt;, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(für uns als wahr)&lt;/span&gt;, und in der moralischen Wertung, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(für uns als gütig und edel)&lt;/span&gt;, manifestieren, vom ,ultimativen‘ Bezugspunkt aus betrachtet. Die faktischen, ,analogischen‘ Unvollkommenheiten und die Vergänglichkeit in der Natur der Dinge, sind einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat.

Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; angewendet wird, wie z. B. auf einen &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Tsunami“&lt;/span&gt;, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz ist keine Eigenschaft“&lt;/span&gt;. Das gilt für alles, was &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„existiert“&lt;/span&gt;. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaften“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“&lt;/span&gt; zugeschrieben, dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„prôton kinoûn akinêton“&lt;/span&gt;, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''denn dies ist der Gott''«&lt;/span&gt; und dann hinzufügt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''so sagen wir ja''«&lt;/span&gt;; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ benutzt. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Erkenntnis-)&lt;/span&gt;Subjekt und &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Erkenntnis-)&lt;/span&gt;Objekt im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Erkennen seiner Erkenntnis''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[-Tätigkeit ]&lt;/span&gt;«&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;νοήσεως νόησις&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„noêseôs noêsis“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;&lt;small&gt;(&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,''Metaphysik''‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; XII 9, 1074b34)&lt;/small&gt;&lt;/span&gt;, gilt nur in der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursachten Letztursache&quot;&lt;/span&gt;, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist.

Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''sind die Axiome nur dann'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ in unserer ,realen‘ Welt ]&lt;/span&gt; ''wahr'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ und annehmbar ]&lt;/span&gt;«&lt;/span&gt;, wenn sie &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]&lt;/span&gt; ''sind''«&lt;/span&gt;. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das  ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologische‘&lt;/span&gt; Interpretation seines Kalküls, mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt; zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologische‘&lt;/span&gt;, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt;. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die Argument Einführung, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''AE:''' —&lt;/span&gt; )&lt;/span&gt;, nicht notwendige und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''◇'''&lt;/span&gt; )&lt;/span&gt; Prämissen folgen mit Hilfe der bewiesenen Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''□'''&lt;/span&gt; )&lt;/span&gt;.

Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)&lt;/span&gt; binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und drei Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle drei Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem sind auch Aussagen über die Eigenschaft &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit“, „Perfektion“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, die in der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''theologischen Weltanschauung''«&lt;/span&gt; als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist vollkommen''«&lt;/span&gt; bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(DESCARTES)&lt;/span&gt;. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, die, als notwendige Existenz, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar, sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt; erfolgen kann. Die Evaluierung der ,mathematischen Evidenz‘ des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden.

Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(in Definition-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x ↔ ∀X(X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x →□∃yXy)'''‘ —&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;) formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''E'''‘ —&lt;/span&gt;, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''∃'''‘ —&lt;/span&gt;, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)&lt;/span&gt;, speziellen ,Notwendigkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□'''‘ —&lt;/span&gt;, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Die Genese des Kalküls&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(1646-1716)&lt;/span&gt;, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':'''  ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(1704)&lt;/span&gt;; ‚Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', Seite 475f.

Hier der &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ kommentierte ]&lt;/span&gt; Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Folgendes etwa ist der Gang seines'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]&lt;/span&gt; ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ANSELM spricht über den biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''den, über dem ,Größeres‘'' | &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚maius‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; |  ''nicht mehr gedacht werden kann''.«&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt; ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; [ GÖDEL ''':''' &lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''P'''‘&lt;/span&gt;  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]&lt;/span&gt;, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das Individuum'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''ist genau dann GOTT'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''wenn'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''alle Vollkommenheiten'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ''in sich schließt''«&lt;/span&gt;. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]&lt;/span&gt; ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Der Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''G'''‘ —&lt;/span&gt; steht hier für den biblischen ‚Begriff‘  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt; als ,Individuumname‘ '''!''' ]&lt;/span&gt; ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; [ GÖDEL ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«&lt;/span&gt; ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]&lt;/span&gt; ''Es ist etwas &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt;, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTTES ]&lt;/span&gt; ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; 

&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendige Existenz''&lt;/span&gt; [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;''ist eine positive Eigenschaft''&lt;/span&gt; [ alias Vollkommenheit ]&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;. Dem widerspricht KANT ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz ist keine Eigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein ist kein reales Prädikat“&lt;/span&gt;. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ἐνέργεια οὖσα&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;οὐσία&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existieren“&lt;/span&gt; immer schon die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt; GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unbewegten Erstbeweger“&lt;/span&gt; der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«&lt;/span&gt; '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''das x steht für den GOTT der Christen''«&lt;/span&gt;, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;  ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit  ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist perfekt''«&lt;/span&gt;, mit Axiom-4 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX → □PX'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«&lt;/span&gt;, mit  Definition-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«&lt;/span&gt;, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Dasein'' | ''GOTT-Sein '' | '' absolute Präsenz ist das Wesen GOTTES''«&lt;/span&gt;. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül &lt;u&gt;ohne&lt;/u&gt;  Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘&lt;/span&gt; := &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt; als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option.)&lt;/span&gt; 

:: &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;doctor angelicus&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ := THOMAS von Aquin ]&lt;/span&gt; ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ wie später auch Immanuel KANT ]&lt;/span&gt;, ''und ihn als einen Paralogismus'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ := Fehlschluss ]&lt;/span&gt; ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ den GÖDEL vervollständigt hat ]&lt;/span&gt;, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ := &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''◇'''&lt;/span&gt; ''':''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positive Eigenschaften'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die allgemeinen Transzendentalien ]&lt;/span&gt;, ''sind widerspruchsfrei''«&lt;/span&gt;, mit Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, folgt Korollar-1 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist möglich''«&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,notwendig‘ := &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''□'''&lt;/span&gt;, d.h. in jeder möglichen Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]&lt;/span&gt;, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; := ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«&lt;/span&gt;; mit Korollar-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«&lt;/span&gt;. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]&lt;/span&gt; ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt GÖDEL an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]&lt;/span&gt; ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''◇''' —&lt;/span&gt;, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''axiomatische''«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt;, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]&lt;/span&gt; ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ sic ! ]&lt;/span&gt; ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematische Evidenz''«&lt;/span&gt; man heute mit Computerprogrammen&lt;ref&gt;siehe Fußnote 11&lt;/ref&gt; schon nachgewiesen hat ]&lt;/span&gt; ... &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; 

Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufällige Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; im ‚Urknall‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(pantheistisch)&lt;/span&gt; zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. 

Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ sic '''!''' ]&lt;/span&gt;, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ dass es GOTT gibt ]&lt;/span&gt;, ''mit allen bekannten Tatsachen'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]&lt;/span&gt;, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, in ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kurt Gödel – Leben und Werk&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.&lt;/ref&gt;

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Die Interpretation des Kalküls&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als eine ‚Rede von GOTT’ := &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,Theologie’&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; und seiner Eigenschaften verstehen  '''?'''  “ — „Ist hier eine genuin &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologische’&lt;/span&gt; Interpretation möglich '''?''' “&lt;/span&gt; Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„mathematische Evidenz“&lt;/span&gt; des GÖDEL-Formalismus, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Anhang nachgestellt)&lt;/span&gt;, ist allgemein anerkannt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)&lt;/span&gt;. Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„theologische Evidenz“&lt;/span&gt; des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch’&lt;/span&gt;-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig''«&lt;/span&gt; von der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen''«&lt;/span&gt; Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)&lt;/span&gt;, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'' in ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Logik in der Philosophie‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(besonders im Möglichkeitsbeweis)&lt;/span&gt;, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Der Gödelsche Gottesbeweis&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, im Web &lt;ref&gt;https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf&lt;/ref&gt;. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)&lt;/span&gt; Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Geschichte der Philosophie im Überblick''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘, Band 2 ‚&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Christliche Antike, Mittelalter''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170.

Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;.    

‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz ist keine Eigenschaft“&lt;/span&gt;. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' 
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ kann man ]&lt;/span&gt; ''von einer Menge ihrer Prädikate'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. Eigenschaften ],&lt;/span&gt;  ''sagen'' … ''':'''  ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung ]&lt;/span&gt; ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass …  '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ das Ding ]&lt;/span&gt;, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. existiert ]&lt;/span&gt;, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;vgl. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html&lt;/ref&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;&lt;small&gt;(Hervorhebung durch KANT.)&lt;/small&gt; [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]&lt;/span&gt;

Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das ‚Ding an sich’ bei KANT)&lt;/span&gt;, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)&lt;/span&gt; Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. 

In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;„Cogito, ergo sum“&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt; ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ eine essentielle Eigenschaft ]&lt;/span&gt;, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. notwendig existierenden ]&lt;/span&gt; ''Wesen machen''. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]&lt;/span&gt; ''und Existenz'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚Dasein‘ ]&lt;/span&gt; ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;— konform mit GÖDEL ''':'''&lt;/span&gt;  »''notwendige Existenz ist eine positive'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ essentielle ]&lt;/span&gt; ''Eigenschaft''«&lt;/span&gt; ].&lt;/span&gt; ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ logisch ]&lt;/span&gt; ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ in uns. ]&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Paralogismen der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, in ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 275,&lt;ref&gt;https://korpora.org/kant/aa03/275.html&lt;/ref&gt; mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.&lt;ref&gt;{{w|Avicenna#Metaphysik}}&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt; 

Mit anderen Worten ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“&lt;/span&gt;, sondern, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“&lt;/span&gt; Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Was bist du ? “&lt;/span&gt;/&lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„Wer bist Du ? “&lt;/span&gt; Antwort, Exodus 3,14 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ für euch und für immer ]&lt;/span&gt;«.&lt;/span&gt; Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„von Ewigkeit zu Ewigkeit“&lt;/span&gt; —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]&lt;/span&gt;, ''wird verurteilt werden''«,&lt;/span&gt; &lt;small&gt;({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})&lt;/small&gt;. Das Urteil lautet ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«&lt;/span&gt;, &lt;small&gt;({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})&lt;/small&gt;, ohne Berufungsmöglichkeit. &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.&lt;/span&gt; &lt;small&gt;({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})&lt;/small&gt;)&lt;/span&gt;

Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Interpretation der GÖDEL-Axiomatik.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;=== 

Die allgemeine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematische Evidenz''«&lt;/span&gt; des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten&lt;ref&gt;„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html&lt;/ref&gt; schon festgestellt worden, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)&lt;/span&gt;. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz-Beweis“&lt;/span&gt; für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(theoretisch methodisch)&lt;/span&gt; den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Glauben an die Existenz GOTTES“&lt;/span&gt; schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt; bzw. die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz“&lt;/span&gt; GOTTES wird mit der Definition-1 für &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, bzw. mit dem Axiom-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ — &lt;/span&gt;, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als  Kalkül-,Annahme‘ eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘ := &lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; und das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt;, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;. Das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; ist faktisch äquivalent zur &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendigen Existenz als GOTT“&lt;/span&gt;; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt; ist die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Eigenschaft in GOTT“&lt;/span&gt;. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)&lt;/span&gt;, werden daher auch mit demselben Term ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘ := &lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „göttlich“&lt;/span&gt;, im 2. und 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt; regulär &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ├ )&lt;/span&gt; und explizit eingeführt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''steht für den GOTT'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; ''der Christen''«&lt;/span&gt;. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologische“&lt;/span&gt; Kalkül-,Annahme‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als ,Argument-Einführung‘ := &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''AE:'''‘&lt;/span&gt; )&lt;/span&gt;, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt; »''Das'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; ''‚göttlich‘'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''wenn'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, ''hat''«&lt;/span&gt;, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, wird standardmäßig gelesen als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;, hat aber auch die alternative Leseart ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«&lt;/span&gt;, was &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; auch richtig ist; mit &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''P'''‘ &lt;/span&gt; := &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektion“/„Vollkommenheit“&lt;/span&gt; ist dann die Summe aller &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positiven Eigenschaften“&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; Mit Axiom-3, — in dieser &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«&lt;/span&gt;.

In Definition-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x ↔ ∀X(X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x →□∃yXy)'''‘ —&lt;/span&gt;, wird die ,für  uns‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Existenz“&lt;/span&gt; ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —, &lt;/span&gt; durch die ,aus sich‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt; instanziierten &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaften“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als zu den Transzendentalia gehörig)&lt;/span&gt;, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaften“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; im prinzipiell &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unbewegten Erstbewegenden“&lt;/span&gt;  voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx→G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, kann unter dieser Voraussetzung dann, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wenn &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; für GOTT,  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Existenz‘)&lt;/span&gt;, das Wesen, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Essenz‘)&lt;/span&gt;, GOTTES &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;”&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;De Ente et Essentia&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.&lt;/ref&gt;, statt der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025&lt;/ref&gt;, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html  ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]&lt;/ref&gt;, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Die Interpretation &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘ :=&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, als ,Individuumname‘, ist synonym zum &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt; GOTTES“&lt;/span&gt;, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt;, alias &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„göttlich zu sein“&lt;/span&gt; = &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT zu sein“&lt;/span&gt; = &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT-Sein“&lt;/span&gt;; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ :=&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„das Wesen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; GOTTES“&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt;

&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘ :=&lt;/span&gt; „Göttlichkeit“ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;↔&lt;/span&gt; „GOTT“ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;↔&lt;/span&gt; „Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; &lt;/div&gt;

Die Rechtfertigung für diese &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologische“&lt;/span&gt; Dreifach-Äquivalenz für &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die positive &lt;u&gt;Eigenschaft&lt;/u&gt;'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ''Göttlichkeit'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''gleichbedeutend mit notwendiger &lt;u&gt;Existenz&lt;/u&gt;'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;'', dem &lt;u&gt;Sein&lt;/u&gt; GOTTES für uns''«&lt;/span&gt;. Hier hat GÖDEL explizit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Eigenschaft“&lt;/span&gt; mit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz“&lt;/span&gt; bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein“&lt;/span&gt; gleichgesetzt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz ist keine Eigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein ist kein reales Prädikat“&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelischen Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ontologisch korrekt)&lt;/span&gt; gelesen werden als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“&lt;/span&gt;, nämlich zu seinem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT-Sein“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt;, zu seinem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein als GOTT“&lt;/span&gt;; zur Tatsache, dass &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT GOTT ist“&lt;/span&gt;, d.h. dass &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“&lt;/span&gt;. Das ist, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)&lt;/span&gt;, nach traditioneller Auslegung, die übliche Funktion des ‚Wesens‘&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;οὐσία&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚usía‘ |&lt;/span&gt; eines Seienden ''':'''  es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)&lt;/span&gt;

Da aber in ‚Gott‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;οὐσία&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | ‚usía‘ |&lt;/span&gt; ,Wesen‘ im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Erstbewegenden“&lt;/span&gt; nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ἐν-έργεια οὖσα&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | ‚en-érgeia úsa‘&lt;/span&gt; —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;τὸ ἔργον&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ἐνέργεια&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;οὖσα&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ὤν&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚ón‘ | ‚seiend‘)&lt;/span&gt;. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;actus purus&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;''Struktur unserer Welt''«&lt;/span&gt; ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendig aus sich'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von Natur aus)&lt;/span&gt; ''immer schon da''«&lt;/span&gt;, m.a.W. ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„zeitlos-ursprungslos“&lt;/span&gt;. Insofern ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt; die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt;, die im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; d.h. in &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektion“&lt;/span&gt;, Axiom-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, erreicht hat. GOTT ist  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''vollkommen''«&lt;/span&gt; und darum auch  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“&lt;/span&gt;, da er &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendig aus sich'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von Natur aus)&lt;/span&gt; ''vollkommen''«&lt;/span&gt; ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□PG'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(eine Instanz von Axiom-4)&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ist die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen GOTTES“&lt;/span&gt; ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;. Und zur absoluten  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit“&lt;/span&gt; gehört  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig“&lt;/span&gt; auch das  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existieren“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Notwendige Existenz“&lt;/span&gt; gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 syntaktisch formalisiert hat.

Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein“&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt;, Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — '''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Koinzidenz)&lt;/span&gt;, von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendiger Existenz“&lt;/span&gt; mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Essenz“&lt;/span&gt; in GOTT, Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt;, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!'''  Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Metaphysik&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':'''  

::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;» … ''es muss'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ notwendig ]&lt;/span&gt; ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ &lt;/span&gt;''worden''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; ]&lt;/span&gt; ''zu sein'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚unentstanden‘ ]&lt;/span&gt;, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚entstehen lässt‘ ]&lt;/span&gt;«&lt;/span&gt;, das darum ‚zugleich‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; »&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ zeitlich-]&lt;/span&gt;''ewig, sowohl &lt;u&gt;Wesen&lt;/u&gt;'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ etwas Konkretes, Essentielles ]&lt;/span&gt;, ''als auch seiende Wirksamkeit — '' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ &lt;/span&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;actus purus&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“, „reine Tätigkeit“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; ]&lt;/span&gt; ''— verwirklichendes, wirkliches &lt;u&gt;Sein&lt;/u&gt; ist'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ etwas Existierendes, das etwas Anderes ,zur Existenz‘ bringen kann ]&lt;/span&gt; «&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ὀρεκτόν καί νοητόν&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | ,orektón kai noêtón‘ | &lt;/span&gt; »''ersehnt und erkennbar ist''.«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;vgl. ,Metaphysik&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)&lt;/span&gt; 

Was &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''alles Übrige''«&lt;/span&gt; ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —,  von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«&lt;/span&gt; ''':'''  mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelischen Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(vgl. 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;.

Angenommen, die Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; steht für den  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, der Christen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, und das faktische &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''‚Da‘-Sein'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Existenz ]&lt;/span&gt; ''GOTTES''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Wesen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Essenz ]&lt;/span&gt; ''GOTTES''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, nennen. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«&lt;/span&gt;,  und dann umgedreht und äquivalent ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«&lt;/span&gt;, m.a.W. ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. &lt;/span&gt; ''notwendig aus sich''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; ]&lt;/span&gt; ''‚da‘''«&lt;/span&gt;. Das ist das Einzigartige im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Wesen GOTTES''«&lt;/span&gt; ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Wesen''«&lt;/span&gt;; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der schon von GÖDEL indizierte Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt; ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''‘ — „theologisch“&lt;/span&gt; ,impliziert‘.)&lt;/span&gt;  Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':'''

&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;&lt;/div&gt;

Somit kann GOTT ‚explizit‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; genauer ‚bestimmt‘ werden ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ aber für uns notwendiges ]&lt;/span&gt; ''Dasein'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Existenz ]&lt;/span&gt; ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Essenz ]&lt;/span&gt; ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«&lt;/span&gt; Die philosophische Frage nach dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen GOTTES“&lt;/span&gt; lautet, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(auf die Person bezogen)&lt;/span&gt; ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Was bist du ? “&lt;/span&gt; Sie ist äquivalent zur &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch’&lt;/span&gt;-biblischen Frage MOSES ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„Wer bist Du ? “&lt;/span&gt; Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ für euch und für immer ]&lt;/span&gt;«.&lt;/span&gt; Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer  philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“&lt;/span&gt;, — &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)&lt;/span&gt;, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„da“&lt;/span&gt;, weil er uns liebt. Das ist das, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„was“&lt;/span&gt; GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«&lt;/span&gt;, &lt;small&gt;({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})&lt;/small&gt; 

Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „grundlos“&lt;/span&gt;, für uns immer schon ‚da‘ ist, — &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„von Ewigkeit zu Ewigkeit“&lt;/span&gt; —, vorausgesetzt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚angenommen‘)&lt;/span&gt;, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist perfekt''«&lt;/span&gt;, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; ‚'''Gx'''‘ := &lt;/span&gt; den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT der Christen“&lt;/span&gt;, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''wahr''«&lt;/span&gt; sind, wenn sie &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen''&lt;/span&gt; [ Raum-Zeit-]&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;''Struktur''«&lt;/span&gt; unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig''«&lt;/span&gt; von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )&lt;/span&gt; 

Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig''«&lt;/span&gt;, überzeugen. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )&lt;/span&gt; Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(dezidierter Atheismus)&lt;/span&gt;, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Gödels Möglichkeitsbeweis&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, in ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Der Gödelsche Gottesbeweis&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt; und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt,  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig''«&lt;/span&gt;, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ vergänglichen ]&lt;/span&gt; ''Welt''«&lt;/span&gt; —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Prämisse)&lt;/span&gt;, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nicht umkehrbaren)&lt;/span&gt; ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,unvernünftige‘ ]&lt;/span&gt; ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott''«&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Agnostizismus)&lt;/span&gt; feststellen können,  wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten.

Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; im ‚Theorem ANSELMS‘, ist &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 3. Beweisgang, Term :10:)&lt;/span&gt; dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;, über die ‚ontologische Identität‘ vom &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, mit seinem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;.  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das ist die für uns &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Präsenz &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ das Sein ]&lt;/span&gt; GOTTES“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ das Wesen ]&lt;/span&gt; GOTTES “&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;, bedeutet &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt; auch ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist konkretisiert in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen in seiner Kindwerdung in Bethlehem durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''sein Name ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, &lt;small&gt;({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})&lt;/small&gt;&lt;/span&gt;, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,erlösen‘&lt;/span&gt; will und wird.)&lt;/span&gt; 

Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)&lt;/span&gt;, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —&lt;/span&gt;, dann auch als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Wesenseigenschaften“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)&lt;/span&gt;, in GOTT ‚definitiv‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt;  bestätigt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)&lt;/span&gt;. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„an sich notwendige Dasein GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, im Term :10:, als auch für die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„für uns notwendige Existenz GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, in der Definition-3 und im Axiom-5; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''‘ —&lt;/span&gt; wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)&lt;/span&gt;. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „ursprungslos“&lt;/span&gt; ‚da‘, von &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„Ewigkeit zu Ewigkeit“&lt;/span&gt;, denn es ‚ist‘ sein &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(überzeitlich-ewig)&lt;/span&gt; für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt;.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Die Bedeutung des Kalküls&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘&lt;/div&gt;
KANT sagt ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ gedachte ]&lt;/span&gt;'' Position'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]&lt;/span&gt; ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. Eigenschaften ]&lt;/span&gt; ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]&lt;/span&gt;, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so &lt;u&gt;setze&lt;/u&gt; ich kein neues Prädikat'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ keine neue Eigenschaft ]&lt;/span&gt; ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ &lt;span style=&quot;color:#0000FF; background-color:#FFFF00&quot;&gt;‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT&lt;/span&gt;; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],&lt;/span&gt; ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,GOTT‘ ]&lt;/span&gt;, ''der bloß die'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ gedachte ]&lt;/span&gt;'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTT ]&lt;/span&gt;, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTT ist wirklich ]&lt;/span&gt;'' ) &lt;u&gt;denke&lt;/u&gt;, nichts weiter hinzukommen.'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]&lt;/span&gt; ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt;, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ gedachten ]&lt;/span&gt;'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ gedachte ]&lt;/span&gt;'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die 100, als wirklich bloß ,gedachten‘ Taler ]&lt;/span&gt;, ''&lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; enthielte als jener,'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘  Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]&lt;/span&gt; ''mein ‚Begriff‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]&lt;/span&gt; ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch &lt;u&gt;nicht der angemessene Begriff&lt;/u&gt; von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]&lt;/span&gt; ... &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;&lt;ref&gt;‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html&lt;/ref&gt;&lt;/span&gt;. 

GÖDEL würde darauf &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(korrespondierend zur aristotelisch-&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologischen‘&lt;/span&gt; Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)&lt;/span&gt; antworten ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„100 Taler“&lt;/span&gt; sind der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen Struktur der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ vergänglichen ]&lt;/span&gt; ''Welt''«&lt;/span&gt; entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;''Struktur''«&lt;/span&gt; unserer Welt, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„über“&lt;/span&gt; dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„existiert notwendig für uns“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendiges Existieren, &lt;u&gt;Sein&lt;/u&gt;“&lt;/span&gt; ,ist‘ eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive &lt;u&gt;Wesen&lt;/u&gt;seigenschaft“&lt;/span&gt; in GOTT, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, weil GOTT aus sich &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„vollkommen“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „perfekt“&lt;/span&gt; ist, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#0000FF; background-color:#FFFF00&quot;&gt;‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘&lt;/span&gt;; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)&lt;/span&gt;, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als methodologische Prämisse)&lt;/span&gt;, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„widerspruchsfrei möglich&quot;&lt;/span&gt; ist, dass es ihn gibt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig aus sich“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, d.h. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„grundlos“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „unverursacht“&lt;/span&gt; für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — &lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Monotheïsmus)&lt;/span&gt;; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt; ist.&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;

Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Aber in meinem Vermögenszustande ist &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse et in re&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;quod maius est&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, was &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; ist, als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse solo in intellectu&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Begriff gedachten)&lt;/span&gt;, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''den ganzen Gegenstand ausdrückt''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, und von diesem auch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''der angemessene Begriff''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;,doch mehr‘&lt;/span&gt; als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''das Wirkliche''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; enthalte &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»'',nichts mehr‘&lt;/span&gt; als das bloß Mögliche''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, in dem in Wirklichkeit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;,doch mehr‘&lt;/span&gt; ist, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''als bei dem bloßen Begriffe derselben''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;. 

&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''dessen bloße Position''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;d.h. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, denn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : &lt;u&gt;er ist&lt;/u&gt;) &lt;u&gt;denken&lt;/u&gt;''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Ding, wie es an sich selbst ist''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''dessen bloße Position''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''dessen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ bloß gedachte ]&lt;/span&gt; ''Position''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, d.h. als sein, als ,wirklich‘ bloß nur gedachtes Ding, dann&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''enthält''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;natürlich&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''das Wirkliche''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;, [ als die bloß gedachte Existenz ],&lt;/span&gt; ''nichts mehr als das bloß Mögliche''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;, [ als der gedachte Begriff ]&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, was offensichtlich unhaltbar ist. &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus tollendo tollens ] &lt;/span&gt; ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;,doch mehr‘&lt;/span&gt; als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;,doch mehr‘&lt;/span&gt;, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)&lt;/span&gt; 

Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS.


&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Rede von GOTT“&lt;/span&gt; in der philosophischen Tradition&lt;/div&gt;

Wenn man die philosophische Tradition der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Rede von GOTT“&lt;/span&gt; im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt; GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' 

&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das Erstbewegende,'' (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,πρῶτον κινοῦν‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'',  (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ἀκίνητον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |&lt;/span&gt; ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |&lt;/span&gt; ), ''ist sowohl'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ zeitlich-]&lt;/span&gt;''ewiges ‚Wesen‘'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ἀΐδιον καί οὐσία‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ''‚Substanz‘'' |&lt;/span&gt; ), ''als auch'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ zeitlich-]&lt;/span&gt;''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | '',reine Tätigkeit‘'' |&lt;/span&gt; ), … ''ersehnt'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ὀρεκτόν‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), ''und erkennbar'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,νοητόν‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, ''der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ zeitlich-]&lt;/span&gt;''Ewige'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ἀΐδιον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), — ''der Unvergleichliche'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ἄριστον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ''‚der Beste‘'' |&lt;/span&gt; ), — ''der Lebendige'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ζῷον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ,''das Leben selbst‘'' |&lt;/span&gt; ), — ... ''so sagen wir ja'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,φαμὲν δὴ‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), — ...«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ARISTOTELES — Grieche)&lt;/span&gt;. 

Der ‚Begriff’ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, als ,Individuumname‘, ist synonym mit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„göttliches ‚Da-Sein’“&lt;/span&gt;, das sowohl &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„aus sich vollkommen“&lt;/span&gt;, als auch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig für uns“&lt;/span&gt; ‚da‘ ist; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ — &lt;/span&gt;, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘&lt;/span&gt; — ist)&lt;/span&gt;; &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„von Ewigkeit zu Ewigkeit“&lt;/span&gt;. Das ist der &lt;u&gt;angemessene Begriff&lt;/u&gt; von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„vollkommen“&lt;/span&gt; ist, ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Da-Sein“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „GOTT-Sein“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „Göttlichkeit“&lt;/span&gt; das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt; GOTTES ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;. Im Unendlichen, GOTT, sind &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Essenz“&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz“&lt;/span&gt; koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«&lt;/span&gt; ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)&lt;/span&gt;. 

Der &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(gedachte)&lt;/span&gt; ‚Eigenschafts-Begriff‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘)&lt;/span&gt; schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Existenz für uns“&lt;/span&gt; mit ein ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. GOTT wäre nicht &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„vollkommen“&lt;/span&gt;, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„existierte“&lt;/span&gt;. ‚Sein’ ist &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ultimativen)&lt;/span&gt; ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; ‚gedacht‘ werden kann''«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ANSELM von Canterbury — Christ)&lt;/span&gt;.  

Der ‚Begriff’ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektion GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, schließt koinzident das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Dasein GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘&lt;/span&gt; —, mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„für uns notwendige Existenz GOTTES“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx→E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das ist ein mögliches Korollar aus Term :16: im 2. Beweisgang ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gy→Yy'''‘ —&lt;/span&gt;, mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Instanz(Y:=E&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;) ]&lt;/span&gt;, und der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ FUB(y:=x) ]&lt;/span&gt;; und auch ein mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„logischen Implikation”&lt;/span&gt; :: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[├ A ├ B ╞ A → B ]&lt;/span&gt; von Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ — &lt;/span&gt; und Term :05: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; —‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Angenommen, '' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ — &lt;/span&gt;, ''dann existiert dieser GOTT'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, ''für uns notwendig'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; Der Unendliche, GOTT, ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;''Struktur''«&lt;/span&gt; unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig''«&lt;/span&gt; von dieser &lt;span style=&quot;color:#FF6600&quot;&gt;„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(GÖDEL)&lt;ref&gt;Kurt GÖDEL, ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', Seite 406&lt;/ref&gt;&lt;/span&gt; —&lt;/span&gt;. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und  ‚Wirkung‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(beides ist zeitlos ,eins‘)&lt;/span&gt;, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «&lt;/span&gt;  ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ — &lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „ursprungslos“&lt;/span&gt; für uns immer schon ‚da‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)&lt;/span&gt;

Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Rede von GOTT“&lt;/span&gt; auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«&lt;/span&gt;, wie obige Beispiele zeigen.


'''Resümee :'''  

Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit ‚mathematischer Evidenz‘, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die Axiome bilden formal-syntaktisch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die theologische Weltanschauung''«&lt;/span&gt; ab)&lt;/span&gt;, unter der Voraussetzung, dass die Axiome &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;'' Struktur''«&lt;/span&gt; unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''theologischen Weltanschauung''«&lt;/span&gt; —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)&lt;/span&gt;. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; hat eine &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„100-Taler-Gott“&lt;/span&gt; des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. 

Kurt GÖDEL ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;» ''Die theologische Weltanschauung'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]&lt;/span&gt;, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —,  ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ christliche ]&lt;/span&gt; ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«&lt;/span&gt; (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas&lt;ref&gt;vgl. &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; aus &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html&lt;/ref&gt; )&lt;/span&gt;

Der sonst so rationale  KANT, hier doch etwas emotionell, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben)&lt;/span&gt; ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''&lt;ref&gt;vgl. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik  der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html&lt;/ref&gt;.&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;

Für KANT, für die Scholastiker, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und auch für uns)&lt;/span&gt;, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)&lt;/span&gt; In der philosophischen Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT''«&lt;/span&gt; jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘.

Dazu der Kommentar von HEGEL ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚GOTT‘ ]&lt;/span&gt; ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]&lt;/span&gt; »''...der Begriff ohne'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ reales ]&lt;/span&gt; ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ist ]&lt;/span&gt; ''das begrifflose Sein,'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]&lt;/span&gt;.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ im Endlichen zutrifft ]&lt;/span&gt;, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''&lt;ref&gt;Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Ausführungen des ontologischen Beweises''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘ in den  ‚&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘ . Hamburg 1966, Seiten  175 bzw. 174&lt;/ref&gt;; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT,  untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Schöpfer der Welt“&lt;/span&gt;, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«.&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;«&lt;/span&gt; 

Das Entscheidende bei der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Begriff)&lt;/span&gt; GOTT der Christen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe gestellt wird, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, ein ,einfaches Modell‘ unserer Welt, etc.)&lt;/span&gt;, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''der Unendliche''«&lt;/span&gt; belassen und als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;''Struktur''«&lt;/span&gt; unserer vergänglichen Welt, — als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''der Unvergleichliche''«&lt;/span&gt; —, verstanden wird. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Unendlichen''«&lt;/span&gt;, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)&lt;/span&gt;  Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘ ''':''' GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse in rerum natura&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(unserer Welt)&lt;/span&gt; existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2&lt;ref&gt;„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ was ANSELM so nie gesagt hat ]&lt;/span&gt;. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit  und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt;; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM.  Dagegen spricht ANSELM im ,''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Proslogion&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 85f, nur von einem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse et in re&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;quod maius est&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse solo in intellectu&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Natur)&lt;/span&gt; GOTTES jedoch völlig verschieden und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen''«&lt;/span&gt; Wirklichkeit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die ,Natur‘)&lt;/span&gt; unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„vollkommen“&lt;/span&gt; und alle &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheiten“&lt;/span&gt; in GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die ultimativen ,Transzendentalia‘)&lt;/span&gt;, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig“&lt;/span&gt; in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘.

Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt;. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologische“&lt;/span&gt; Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«&lt;/span&gt;; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant&lt;/ref&gt;, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; 

Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Axiom-2)&lt;/span&gt;, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)&lt;/span&gt;, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Axiom-2)&lt;/span&gt;, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Korollar-3)&lt;/span&gt;. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige“&lt;/span&gt;, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Anhang : das GÖDEL-Kalkül&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. 

{|class=&quot;wikitable&quot;
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! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Legende zum GÖDEL-Kalkül&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
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&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar,  } &amp; \text{ □ :: notwendig ↔ in jeder möglichen Welt verwirklicht ↔ exklusiv} \\
\text{ A ├ B ::} &amp; \text{ aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.} \\
\text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine } &amp; \text{Eigenschaft); —— :10: ist der Term in der Kalkül-Zeile 10} \\
\text{ AE ::} &amp; \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\
\text{ Xx ::} &amp; \text{ „X ist eine Eigenschaft der Variable x.“ } \\
\text{ ¬PX ::} &amp; \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\
\text{ Instanz(X := Y) ::} &amp; \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\
\text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} &amp; \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\
\text{ FUB(x := y) ::} &amp; \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\
\text{ Gx ::} &amp; \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen“. } \\
\text{ [G(y) ├ ⱯyG(y)] ::} &amp; \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\
\text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann ist } &amp; \text{,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\
\text{[ⱯXA(X) ├ A(X)] ::} &amp; \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\
\text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } &amp; \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\
\text{ KOMM(↔) ::} &amp; \;\text{[(A↔ B) ↔ (B ↔ A)] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\
\text{ DIST(□∧) ::} &amp; \;\text{[(□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B)] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\
\text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} &amp; \;\text{[A → B, A ├ B] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\
\text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } &amp; \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\
\text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} &amp; \;\text{[A → B, ¬B ├ ¬A] :: (Modus tollendo tollens)} \\
\text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } &amp; \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\
\text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} &amp; \;\text{[├ A ├ B ╞ A → B] :: (logische Implikation)} \\
\text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } &amp; \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\
\text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} &amp; \;\text{[├ ¬A → F ╞ A] :: (Reductio ad absurdum)} \\
\text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } &amp; \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}
A. FUHRMANN ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Prädikate”&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; binden können''. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]&lt;/span&gt;. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Xx'''‘ — &lt;/span&gt; ''bzw.'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ — &lt;/span&gt; ''um auszudrücken, dass das Individuum'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt; ''die Eigenschaft'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''‘ — &lt;/span&gt; ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''‘ — &lt;/span&gt; ''die höherstufige Eigenschaft'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt; ''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(für &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positiv”&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; hat;'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; [ wobei die Eigenschaft &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt; als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;A. FUHRMANN ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Logik in der Philosophie&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.&lt;/ref&gt; 

Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''‘ —&lt;/span&gt; ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)&lt;/span&gt; Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; [ Instanz(X:= ..) ]&lt;/span&gt; mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (X:= G) —&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (X:= ¬Y) —&lt;/span&gt;, oder &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (X:= E&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;) —&lt;/span&gt;  ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; beseitigt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; [ ⱯXA(X) ├  A(X) ]&lt;/span&gt;; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergenis ,regulär‘ abgeleitet, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. 

Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Index)&lt;/span&gt; an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt; — &lt;/span&gt;, oder ‚notwendig‘ durch &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;. In der Definition-3 steht der Term ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; —‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, um auszudrücken, dass das Individuum &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; notwendig &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt; die Eigenschaft ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''‘ —&lt;/span&gt;, für ,Existenz‘, hat, d.h. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt; existiert notwendig”&lt;/span&gt;. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;—‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; kann gelesen werden als ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Das Individuum &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; hat die Wesenseigenschaft, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt; — &lt;/span&gt; ''':''' GOTT zu sein, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ — &lt;/span&gt;”&lt;/span&gt;, statt der ,an sich‘ konformen, aber &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; etwas ungenauen Formulierung ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt; ist wesentlich göttlich”&lt;/span&gt;; oder mit der Voraussetzung ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''→'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt; deutlicher und &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; korrekt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wenn &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; für den GOTT der Christen, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, steht, dann ist GOTT-Sein, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Existenz‘)&lt;/span&gt; das Wesen dieses GOTTES, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Essenz‘)&lt;/span&gt; ”&lt;/span&gt;; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ — &lt;/span&gt; ''':''' das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt; steht für den ,GOTT der Christen‘)&lt;/span&gt; —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„christliche Theologie”&lt;/span&gt; für den Begriff &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT”&lt;/span&gt;, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ — &lt;/span&gt;&lt;/span&gt;berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ — &lt;/span&gt; bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch”&lt;/span&gt; überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch”&lt;/span&gt; zulässig sein.

In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das Theorem)&lt;/span&gt;. Zwischenergebnisse und das Endergebnis werden kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(AE: Argument Einführung)&lt;/span&gt;, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' 
====&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;1. Beweisgang&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;====
{|class=&quot;wikitable&quot;
|-
! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
|-
! &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''&lt;/span&gt;
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&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{(Axiom 1.1)} &amp; \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ &amp; \ &amp; \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\
\text{(Axiom 2)} &amp; \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y &amp; \ &amp; \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\
\text{ } &amp; \quad &amp; \ &amp; \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\
\text{(Axiom 3)} &amp; \quad  P\ G \ &amp; \ &amp; \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\
\text{(Theorem 1)} &amp;\quad  P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{ (◇  :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“;  □ :: „notwendig“) } \\ 
\text{ } &amp; \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\
\text{01} &amp; \quad  P\ X \ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ 
\text{02} &amp; \quad  P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\
\text{03} &amp; \quad (\neg x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ (ungleich)} \\
\text{04} &amp; \quad (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ (gleich)} \\
\text{05} &amp; \quad  \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\
\text{06} &amp; \quad  \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\
\text{07} &amp; \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\
\text{08} &amp; \quad  \text{ ├ }\;  \Box \; \forall x \neg X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\
\text{09} &amp; \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W &amp; \ &amp; \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\
\text{10} &amp; \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F &amp; \ &amp; \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\
\text{11} &amp; \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ &amp; \text{ } &amp; \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\
\text{12} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) &amp; \text{ } &amp; \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\

\text{13} &amp; \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) &amp; \ &amp; \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\
\text{14} &amp; \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)))  \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) &amp; \ &amp; \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\
\text{15} &amp; \quad \ P (\neg x = .. ) &amp; \ &amp; \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\
\text{16} &amp; \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\
\text{17} &amp; \quad \neg P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{:15:16:[Modus ponens]}\\
\text{18} &amp; \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ &amp; \ &amp; \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\
\text{19} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) &amp; \text{ } &amp; \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\
\text{20} &amp; \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) &amp; \ &amp; \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\
\text{21} &amp; \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\;  (x = x)))  \Rightarrow \ P (x = .. ) &amp; \ &amp; \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\
\text{22} &amp; \quad \ P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{:20:21:[Modus ponens]}\\
\text{23} &amp; \quad  \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F &amp; \ &amp; \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\
\text{24} &amp; \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) &amp; \ &amp; \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\
\text{25} &amp; \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x &amp; \ &amp; \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\
\text{26} &amp; \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x &amp; \ &amp; \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\
\text{27} &amp; \quad  \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\
\text{(Theorem 1)} &amp; \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\
\text{28} &amp; \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{:27:Instanz(X:=G) } \\
\text{29} &amp; \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\
\text{(Korollar 1)} &amp; \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} &amp; \ &amp; \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}

Anmerkung-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)&lt;/span&gt; 

Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(hier im 1. Beweisgang)&lt;/span&gt; postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«&lt;/span&gt; gibt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, was eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''wesentliche Eigenschaft''«&lt;/span&gt; ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;,  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Sinne von ,Transzendentalia‘)&lt;/span&gt;; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;, was eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendige Existenz''«&lt;/span&gt; ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, die er &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im selben Beweisgang)&lt;/span&gt; axiomatisch mit den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiven Eigenschaften in GOTT''«&lt;/span&gt; gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; —‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,Reductio ad absurdum‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, definitiv bewiesen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt;, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(allgemeinen)&lt;/span&gt;, positiven Eigenschaften, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, tatsächlich auch in GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positive Eigenschaften''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, sind; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)&lt;/span&gt;. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit ,mathematischer Evidenz‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT''«&lt;/span&gt; ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ist ]&lt;/span&gt;, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)&lt;/span&gt;. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»GOTTES«&lt;/span&gt;'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiven Eigenschaften in GOTT''«&lt;/span&gt; formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Erster Satz‘)&lt;/span&gt;, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«&lt;/span&gt;. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :24:)&lt;/span&gt;. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)&lt;/span&gt;, sichern hier die Konsistenz &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''aller positiven Eigenschaften'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die ,Transzendentalien‘ ]&lt;/span&gt;, ''in GOTT''«&lt;/span&gt;. Die ,Gleichwertigkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Äquivalenz‘)&lt;/span&gt;, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''‘ —&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Y'''‘ —&lt;/span&gt; im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,konvertierbar‘)&lt;/span&gt;, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(übersetzt von Joachim BROMAND)&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]&lt;/span&gt;.«&lt;/span&gt; Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«&lt;/span&gt;, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' &lt;u&gt;Wenn&lt;/u&gt; es ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»möglich, bzw. denkbar«&lt;/span&gt;'' ist, dass es ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»GOTT«&lt;/span&gt;'' gibt, &lt;u&gt;dann&lt;/u&gt; folgt daraus ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»notwendig«&lt;/span&gt;'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»GOTT wirklich«&lt;/span&gt;'' gibt ''':'''  Term :11:. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt;.

Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —&lt;/span&gt;. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch auch die Gleichwertigkeit, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Äquivalenz)&lt;/span&gt;, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 im 2. Beweisgang, über die ,Wesenseigenschaften‘, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ FUB(x:=y) ]&lt;/span&gt;. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Instanz(X:=..) ]&lt;/span&gt;. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik.

Da die Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; für GOTT steht, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Korollar-1)&lt;/span&gt;, ist die Eigenschaft ''':''' ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„nicht mit x identisch zu sein“&lt;/span&gt;'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;(¬x=..)&lt;/span&gt;, d.h. das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Ungleichsein“&lt;/span&gt;, das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Anderssein“&lt;/span&gt; GOTTES, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Prämisse :03:)&lt;/span&gt;, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Unvergleichlichkeit“&lt;/span&gt; 
GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»zufälligen Struktur der Welt«&lt;/span&gt;'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;(x=x) ↔ W&lt;/span&gt; erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«&lt;/span&gt;.

Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; ''Die Notation'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;(¬x=..)&lt;/span&gt; ''für die Eigenschaft ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„nicht mit x identisch zu sein“&lt;/span&gt;'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Ungleichheit“, „Anderssein“&lt;/span&gt;, bzw. die Notation &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;(x=..)&lt;/span&gt; für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Gleichheit“, „Idendität“&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.(¬x=y)&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ bzw. &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.(x=y)&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.(¬x=y)&lt;/span&gt; ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;¬λy.(x=y)&lt;/span&gt;.  ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.Xy.x ↔ Xx&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;Instanz(X:=(¬x=..))&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;, ''so schließen dürfen'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;¬(x=x)&lt;/span&gt; ↔ ¬λy.(x=y).x&lt;/span&gt; .&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; &lt;ref&gt;A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)&lt;/ref&gt;

In der Kalkül-Zeile-29 wird das Korollar-1 durch Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: abgekoppelt, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt; logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; den Prämissen zuzurechnen.

====&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;2. Beweisgang&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;====

{|class=&quot;wikitable&quot;
|-
! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
|-
! &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''&lt;/span&gt;
|-
|
&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{(Axiom 1.2)} &amp; \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ &amp; \ &amp; \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\
\text{(Axiom 3)} &amp; \quad \ P\ G \ &amp; \ &amp; \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\
\text{(Axiom 4)} &amp; \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ &amp; \ &amp; \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\
\text{(Definition 1)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ &amp; \ &amp; \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ 
\text{(Definition 2)} &amp; \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) &amp; \ &amp; \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\
\text{ } &amp; \quad &amp; \text { } &amp; \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\
\text{[RM]} &amp;\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ &amp; \ &amp; \text{( :: Modales Prinzip)} \\ 
\text{(Theorem 2)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \  &amp; \ &amp; \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ 
\text{ } &amp;\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\
\text{01} &amp;\quad  \ G\ x \  &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ 
\text{02} &amp;\quad  \ Y\ x \  &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ 
\text{03} &amp;\quad \neg P\ Y &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\
\text{04} &amp;\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ &amp; \ &amp;\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\
\text{05} &amp;\quad \ P \neg  Y \  &amp; \ &amp; \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ 
\text{06} &amp;\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ &amp; \ &amp;\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\
\text{07} &amp;\quad  \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ &amp; \ &amp;\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\
\text{08} &amp;\quad  \ P \neg  Y \Rightarrow \neg Y \ x\ &amp; \ &amp;\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\
\text{09} &amp;\quad  \neg Y \ x\  &amp; \ &amp;\text{:05:08:[Modus ponens]} \\
\text{10} &amp;\quad  \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ &amp; \ &amp; \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\
\text{11} &amp;\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ &amp; \ &amp;\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\
\text{12} &amp;\quad  \neg\neg P\  Y \  &amp; \ &amp;\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\
\text{13} &amp;\quad  \text{ ├ }\; P\ Y \  &amp; \ &amp;\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\
\text{14} &amp;\quad  \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ &amp; \ &amp; \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\
\text{15} &amp;\quad  \Box \; \ P\ Y \ &amp; \ &amp; \text{:13:14:[Modus ponens]} \\
\text{16} &amp;\quad  \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\  &amp; \ &amp;\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\
\text{17} &amp;\quad  \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\  &amp; \ &amp;\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\
\text{18} &amp;\quad  \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\  &amp; \ &amp;\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\
\text{19} &amp;\quad  \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\  &amp; \ &amp;\text{:15:18:[Modus ponens]} \\
\text{20} &amp;\quad  \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\  &amp; \ &amp;\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\
\text{21} &amp;\quad  \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x &amp; \ &amp;\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\
\text{22} &amp;\quad  \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ &amp; \ &amp;\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\
\text{23} &amp;\quad  \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ &amp; \ &amp;\text{:22:Instanz(X:=G)} \\
\text{24} &amp; \quad  \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ &amp; \ &amp;\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\
\text{25} &amp;\quad  \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \  &amp; \ &amp; \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\
\text{26} &amp;\quad  \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ &amp; \ &amp;\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\
\text{27} &amp;\quad  \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ &amp; \ &amp;\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\
\text{28} &amp;\quad  \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ &amp; \ &amp;\text{:27:Instanz(X:=G)} \\
\text{29} &amp;\quad  \text{ ├ }\;  G \ x\  &amp; \ &amp;\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\
\text{30} &amp;\quad  \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\  &amp; \ &amp;\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\
\text{31} &amp;\quad  \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \  &amp; \ &amp; \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\
\text{(Theorem 2)} &amp;\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\
\text{32} &amp;\quad  \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\  &amp; \ &amp; \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\
\text{33} &amp;\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\  &amp; \ &amp; \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\
\text{(Korollar 2)} &amp; \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} &amp; \ &amp; \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}

&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;&lt;small&gt;(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)&lt;/small&gt;&lt;/span&gt;

Anmerkung-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Xx'''‘ —&lt;/span&gt; in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ KOMM(∧) ]&lt;/span&gt; ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Instanz(X:=G) ]&lt;/span&gt;. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)&lt;/span&gt; 

Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]&lt;/span&gt; ''in GOTT auch konsistent''«&lt;/span&gt;, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang hinterfragt, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' Gibt es in GOTT überhaupt so Etwas, wie &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Vollkommenheit, absolut Positives, Perfektes''«&lt;/span&gt; '''?'''  Die ,Annahme‘ jedoch, dass es &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(keine Transzendentalien in GOTT)&lt;/span&gt; gibt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Prämisse Term :03:)&lt;/span&gt;,&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''¬PY'''‘ —&lt;/span&gt;, d.h. dass die wesentlichen Eigenschaften in GOTT keine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheiten“&lt;/span&gt; seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :10:)&lt;/span&gt;.  Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ersetzt Term :03:)&lt;/span&gt; —, definitiv ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)&lt;/span&gt;, dass alle Eigenschaften, die hier mit &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Y'''‘ —&lt;/span&gt; symbolisiert werden, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Eigenschaften“&lt;/span&gt;, d.h. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektionen“&lt;/span&gt; sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)&lt;/span&gt;, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Y'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, die durch den Term :13:, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —, &lt;/span&gt; dargestellt werden, sind somit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheiten“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)&lt;/span&gt;. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ , es ist ,wahr‘)&lt;/span&gt;,  was mit Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“&lt;/span&gt;; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“&lt;/span&gt;; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«&lt;/span&gt;. Immer vorausgesetzt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,angenommen‘)&lt;/span&gt;, man glaubt an GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:)&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der ,Schlüsselbegriff‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt; ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘,  sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)&lt;/span&gt; Hier, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, hat Axiom-1, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Term :04:)&lt;/span&gt;, sicher gestellt,  dass die Eigenschaften in GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Definition-1; Term :06:)&lt;/span&gt;, tatsächlich &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“&lt;/span&gt; sind ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —&lt;/span&gt;. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' 

Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''↔'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt; ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]&lt;/span&gt; ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —&lt;/span&gt;, dem 1. Hauptergebnis.)&lt;/span&gt; Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen  und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :06:, Term :16: und Term :26:)&lt;/span&gt;. Das ,bewiesene‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«&lt;/span&gt;, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, als auch die Definition-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —&lt;/span&gt;, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''↔'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«&lt;/span&gt;, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, als auch die Definition-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x ↔ ∀X(X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x →□∃yXy)'''‘ —&lt;/span&gt;, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(genauer als ,widerspruchsfrei‘)&lt;/span&gt;, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)&lt;/span&gt;

Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Prämisse, Term :01:)&lt;/span&gt;, weil &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Korollar-1)&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)&lt;/span&gt;, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:)&lt;/span&gt; ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;   — ‚'''Gx→E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.i. das Extra-Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt; gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)&lt;/span&gt; Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt;, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«&lt;/span&gt;, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — und ist daher logisch ,falsch‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(siehe Anhang  ''':''' Widerlegung)&lt;/span&gt;. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. der ,methodologische‘ Agnostizismus)&lt;/span&gt;, zu den Annahmen ist gegen jede ,Logik‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen.

Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«&lt;/span&gt;, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologischen‘&lt;/span&gt; Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''da''«&lt;/span&gt; ist, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)&lt;/span&gt;, wirksam in und durch seine &lt;span style=&quot;color:#4C58F0&quot;&gt;„Kirche“&lt;/span&gt;, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''was''«&lt;/span&gt; GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der &lt;span style=&quot;color:#4C58F0&quot;&gt;„Kirche“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ immer schon gewesen ]&lt;/span&gt; ''bin''«&lt;/span&gt;; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.i. das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt;-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt; korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,hat‘ er auch nicht)&lt;/span&gt;, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen ,mathematische Evidenz‘ anerkennt. 

Zur erweiterten &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die  &lt;span style=&quot;color:#4C58F0&quot;&gt;„Kirche“&lt;/span&gt; ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx→E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«&lt;/span&gt;. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen &lt;span style=&quot;color:#4C58F0&quot;&gt;„Leib“&lt;/span&gt; sie ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ewigen)&lt;/span&gt; Tod &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„erlösen“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)&lt;/span&gt;. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologische“&lt;/span&gt; Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,angenommen‘)&lt;/span&gt;, man glaubt an GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:)&lt;/span&gt;.

====&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;3. Beweisgang&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;====

{|class=&quot;wikitable&quot;
|-
! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
|-
! &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''&lt;/span&gt;
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|
&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{(Axiom 5)} &amp; \quad  P\ E_{not}\; \ &amp; \text { } &amp; \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\
\text{ } &amp; \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } &amp; \ &amp; \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\
\text{ } &amp; \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ &amp; \ &amp; \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\
\text{(Definition 1)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\  &amp; \ &amp; \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ 
\text{(Definition 3)} &amp; \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) &amp; \ &amp; \text{„Notwendige Existenz  ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\
\text{ } &amp; \quad &amp; \ &amp; \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\
\text{(Korollar 1)} &amp; \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{„Es ist definitiv möglich, dass es GOTT gibt“} \\
\text{(Theorem 2)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \  &amp; \ &amp;\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\
\text{(Korollar 2)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\  &amp; \ &amp;\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\
\text{(Theorem 3)} &amp; \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\
\text{ } &amp; \text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\
\text{01} &amp; \quad  \ G \ x\  &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\
\text{02} &amp; \quad   \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\  &amp; \ &amp; \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\
\text{03} &amp; \quad  \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\  &amp; \ &amp; \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\
\text{04} &amp; \quad  \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\  &amp; \ &amp; \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\
\text{05} &amp; \quad  \ E_{not}\ x\  &amp; \ &amp; \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\
\text{06} &amp; \quad  \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) &amp; \ &amp; \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\
\text{07} &amp; \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y  &amp; \ &amp; \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\
\text{08} &amp; \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y  &amp; \ &amp; \text{:07:Instanz(X:= G)} \\
\text{09} &amp; \quad  \ G_{ess}\ x \ &amp; \ &amp; \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\
\text{10} &amp; \quad  \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x  &amp; \ &amp; \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\
\text{11} &amp; \quad  \Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x  &amp; \ &amp; \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\
\text{(Theorem 3)} &amp; \;\text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\
\text{12} &amp; \quad  \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\  &amp; \ &amp;\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\
\text{13} &amp; \quad \Box \; (\exists x \ G\ x \wedge  \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\  &amp; \ &amp; \text{:10:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B] :DIST(□∧)} \\ 
\text{(Korollar 3)} &amp; \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} &amp; \ &amp; \text{„Es gibt für alle mögliche Welten nur den GOTT der Christen“} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}

Anmerkung-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)&lt;/span&gt;

Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)&lt;/span&gt;, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇□A→□A'''‘ —&lt;/span&gt;, das André FUHRMANN recherchiert hat)&lt;/span&gt;. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Axiome, Definitionen, Prämissen)&lt;/span&gt; etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen für den 3. Beweisgang, die in den &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und durch die)&lt;/span&gt; beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Theorem-3 und Korollar-3)&lt;/span&gt; ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„christlichen Theologie“&lt;/span&gt; evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematisch evident''«&lt;/span&gt;, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«&lt;/span&gt;, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt; ‚unabhängig‘ von der zufälligen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Raum-Zeit-)&lt;/span&gt;Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; korrekt ist)&lt;/span&gt;, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „grundlos“&lt;/span&gt;, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ selbstbewussten ]&lt;/span&gt; ''Erkennen seiner Erkenntnis''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[-Tätigkeit ]&lt;/span&gt;«&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;νοήσεως νόησις&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„noêseôs noêsis“&lt;/span&gt; &lt;small&gt;(‚&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Metaphysik''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘ XII 9, 1074b34)&lt;/small&gt;, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„prôton kinoûn akinêton“&lt;/span&gt; der Welt, das alles Übrige &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''wie ein Geliebtes''«&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ὡς ἐρώμενον&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„hôs erômenon“&lt;/span&gt; bewegt; d.h. christlich ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''aus Liebe''«&lt;/span&gt; ,entstehen‘ lässt.)&lt;/span&gt;

Anmerkung-4 ''':''' Das &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt; schon bewiesene Theorem-2, d.h. die Koinzidenz von  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein“&lt;/span&gt; und   &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt; in GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚Existenz‘&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;‚Essenz‘)&lt;/span&gt;, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(hier, im 3. Beweisgang)&lt;/span&gt; korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Voraussetzung dafür)&lt;/span&gt;, das Axiom-4 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' &lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positive Eigenschaften'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,Transzendentalia‘ ]&lt;/span&gt;, ''sind notwendig aus sich'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ von Natur aus ]&lt;/span&gt;, ''positiv''«&lt;/span&gt;, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt;, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, in dem die ‚Notwendigkeit‘,  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(der Existenz &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''‘ —&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ‚bestimmt‘ wird; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(unter der speziellen Voraussetzung, dass &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existieren“&lt;/span&gt; definitiv als eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt; in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x ↔ ∀X(X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x →□∃yXy)'''‘ —&lt;/span&gt;, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Existenz“&lt;/span&gt; zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)&lt;/span&gt; Zum Axiom-4, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''da es'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ das Notwendigsein, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt; ''aus der Natur der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ positiven ]&lt;/span&gt; ''Eigenschaft folgt'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]&lt;/span&gt;«&lt;/span&gt;. 

Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx→E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, weil er als GOTT  ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘  ist, ohne jede Negativität ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)&lt;/span&gt;. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Zusatz-Korollar mit Axiom-4 und der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Instanz(X:=G) ]&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Natur“&lt;/span&gt;. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)&lt;/span&gt;, ist dieses, aus der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Natur“&lt;/span&gt; GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘ aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt; auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die Koinzidenz)&lt;/span&gt;, von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt; in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :09: hier im 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Positive Eigenschaften“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„Vollkommenheiten“&lt;/span&gt; sind ,immer‘ auch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Eigenschaften“&lt;/span&gt;, daher ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. Das ,Dasein‘, die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz“&lt;/span&gt; ist ,immer‘ etwas &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Positives“&lt;/span&gt;, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt;-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit.

Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Eigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„Perfektion“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt;, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt; gibt es keine explizite Definition '''!''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das Theorem-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —&lt;/span&gt;, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —&lt;/span&gt;, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt;, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;. Definition-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —&lt;/span&gt;, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚Transzendentalia‘ — &lt;/span&gt;, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''any two essences of x are nec. equivalent''«&lt;/span&gt;. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; für GOTT steht, zur &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Koinzidenz“&lt;/span&gt;, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner ,ultimativen‘ Vollkommenheiten, d.h. aller ,Transzendentalia‘, in dem Unendlichen, GOTT.)&lt;/span&gt; 

In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, die Rede ''':''' Korollar-1, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt;, Theorem-2, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“&lt;/span&gt;, Theorem-3, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Privilegium der Gottheit allein''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; ist, nach LEIBNIZ)&lt;/span&gt;, und Korollar-3, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“&lt;/span&gt;. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)&lt;/span&gt;; außer im Theorem-2, in dem das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt; GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt; in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,angenommen‘)&lt;/span&gt;, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:)&lt;/span&gt;. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängige''«&lt;/span&gt; GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)&lt;/span&gt;, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, setzt jedoch die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist zumindest, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die theologische Weltanschauung''«&lt;/span&gt;,  mit den Maßstäben der modernen Logik &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt;, d.h. logisch ,richtig‘ ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die atheistische Weltanschauung''«&lt;/span&gt;, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und damit logisch ,falsch‘  ist. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )&lt;/span&gt;

Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' 
::Das Theorem ANSELMS ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «&lt;/span&gt;. 
Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(der Transzendentalia)&lt;/span&gt;, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte ,mathematische Evidenz‘ erreicht.

Zusammenfassung ''':'''

Theorem-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«&lt;/span&gt;, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, den, — &lt;u&gt;modal-frei&lt;/u&gt; — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften in GOTT. 

Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«&lt;/span&gt;, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, dem, — &lt;u&gt;modal-frei&lt;/u&gt; — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. 

Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, die logische Konsequenz aus dem, — &lt;u&gt;modal-notwendig&lt;/u&gt; — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, im 1. Beweisgang, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)&lt;/span&gt;. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(aller Transzendentalia)&lt;/span&gt;, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle ,mathematische Evidenz‘, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung.

====&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Widerlegung&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;====

{|class=&quot;wikitable&quot;
|-
! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
|-
! &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''&lt;/span&gt;
|-
|
&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{(Axiom 1.1)} &amp; \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ &amp; \ &amp; \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\
\text{(Axiom 2)} &amp; \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y &amp; \ &amp; \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\
\text{ } &amp; \quad &amp; \ &amp; \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\
\text{(Korollar-1)} &amp;\quad  \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{ } \\ 
\text{ } &amp; \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\
\text{01} &amp; \quad  \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\
\text{02} &amp; \quad (\neg x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\
\text{03} &amp; \quad (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\
\text{04} &amp; \quad  \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\
\text{05} &amp; \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\
\text{06} &amp; \quad  \text{ ├ }\;  \Box \; \forall x \neg G \ x \ &amp; \ &amp; \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\
\text{07} &amp; \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W &amp; \ &amp; \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\
\text{08} &amp; \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F &amp; \ &amp; \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\
\text{ } &amp; \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\
\text{09} &amp; \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ &amp; \text { } &amp; \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\
\text{10} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) &amp; \text { } &amp; \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\
\text{11} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))  \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) &amp; \ &amp; \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\
\text{12} &amp; \quad \ P (\neg x = .. ) &amp; \ &amp; \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\
\text{13} &amp; \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\
\text{14} &amp; \quad \neg P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\
\text{15} &amp; \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ &amp; \ &amp; \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\
\text{16} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) &amp; \ &amp; \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\
\text{17} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\;  (x = x))  \Rightarrow \ P (x = .. ) &amp; \ &amp; \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\
\text{18} &amp; \quad \ P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\
\text{19} &amp; \quad  \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F &amp; \ &amp; 
\text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\
\text{20} &amp; \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) &amp; \ &amp; \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\
\text{ } &amp; {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\
\text{21} &amp; \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x &amp; \ &amp; \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\
\text{22} &amp; \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x &amp; \ &amp; \text{:21:NEG }\\
\text{(Korollar-1)} &amp; \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}

Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES — &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''G'''&lt;/span&gt; — aus,  wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)&lt;/span&gt;, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''P''' —&lt;/span&gt;, allgemein für die Welt voraus, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das im Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''PG''' —&lt;/span&gt;, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)&lt;/span&gt;, schon ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(alle Transzendentalien)&lt;/span&gt;, gleichwertig, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(mathematisch äquivalent)&lt;/span&gt;, sind. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''PX''' —&lt;/span&gt; verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)&lt;/span&gt; Die Eigenschaft &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (¬x=..) —&lt;/span&gt; ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''x''' —&lt;/span&gt; für GOTT steht. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der informelle Term, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (¬x=..) —&lt;/span&gt;, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— λy.(¬x=y) —&lt;/span&gt;, aus dem Lambda-Kalkül.)&lt;/span&gt; Der Term :16: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (x=x) ↔ W —&lt;/span&gt; steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«&lt;/span&gt;.  Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''G''' —&lt;/span&gt; bezeichnet ''':''' d.i. der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT der Christen“&lt;/span&gt;, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das Individuum'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''ist genau dann GOTT'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ''in sich schließt''«&lt;/span&gt;, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«&lt;/span&gt;. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematischer Evidenz''«&lt;/span&gt;, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«&lt;/span&gt;. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(dasselbe gilt natürlich auch für die theologische Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)&lt;/span&gt;.

Die Logik-Regel &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)&lt;/span&gt;, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Folgerung)&lt;/span&gt; von Aussagen, die nur dann falsch, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— F —&lt;/span&gt; ist, wenn das Antezedens wahr, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— W —&lt;/span&gt;, und die Konsequenz falsch, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— F —&lt;/span&gt; ist. Andernfalls ist sie immer wahr, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— W —&lt;/span&gt;, auch wenn die Voraussetzung  falsch, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— F —&lt;/span&gt; ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,(A → B)‘ —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„wenn A, dann B“&lt;/span&gt;. Damit ist auch der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] &lt;/span&gt;  verstehbar; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)&lt;/span&gt;. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] &lt;/span&gt; ist aus der ersten Zeile ablesbar.

Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':'''
{|class=&quot;wikitable hintergrundfarbe2&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
|-
!colspan=&quot;2&quot;|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale&lt;br /&gt; Implikation!!Äquivalenz&lt;br /&gt; Bikonditional!!kopulative&lt;br /&gt; Konjunktion
|-
!&lt;math&gt;A&lt;/math&gt;
!&lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!&lt;math&gt;A&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!&lt;math&gt;A&lt;/math&gt; oder &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!wenn &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; dann &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!sowohl &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; als auch &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!entweder &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; oder &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
|-
!W!!W
|W||W||W||W||F
|-
!W!!F
|F||W||F||F||W
|-
!F!!W
|F||W||W||F||W
|-
!F!!F
|F||F||W||W||F
|}

&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer  ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)&lt;/span&gt;

Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 1. Beweisgang)&lt;/span&gt;, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(hier, in der Widerlegung)&lt;/span&gt;, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— W —&lt;/span&gt;, falsch, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— F —&lt;/span&gt;, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, aus dem Glauben an GOTT, mit einer &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,Reductio ad absurdum‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«&lt;/span&gt;, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,Reductio ad absurdum‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, im 2. Beweisgang,  wird vorausgesetzt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,angenommen‘)&lt;/span&gt; ''':''' es gibt den GOTT der Christen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Prämisse :01:)&lt;/span&gt;, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. 

Für KANT kann ein Widerspruch nur in den Prädikaten eines Satzes entstehen.
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ durch eine Negation ]&lt;/span&gt;, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]&lt;/span&gt; … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ negiert ]&lt;/span&gt;, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;vgl. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html&lt;/ref&gt;
Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)&lt;/span&gt;, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die Konsistenz)&lt;/span&gt;, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Privilegium der Gottheit allein''«&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)&lt;/span&gt;, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nun dargestellt als Konsequenz &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; im Theorem ANSELMS)&lt;/span&gt;. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologischen Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(KANT&lt;ref&gt;GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt;, und theologische, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(THOMAS&lt;ref&gt;GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt;, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(irrtümlich)&lt;/span&gt;, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematische Evidenz''«&lt;/span&gt; des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt ''':''' Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''theologische Weltanschauung''«&lt;/span&gt;  der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□'''‘ —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nur)&lt;/span&gt; einen GOTT gibt, ist logisch richtig, weil es &lt;u&gt;ohne Widerspruch&lt;/u&gt; auch ,denkbar‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇'''‘ —&lt;/span&gt; ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«&lt;/span&gt;. 

Es geht hier bei Gödel nicht um Theoriefindung oder ähnliches. Gödel ist kein Theoretiker. Gödel ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«&lt;/span&gt; ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«&lt;/span&gt;, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«&lt;/span&gt;, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :20:)&lt;/span&gt;, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische und nachprüfbare, sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet und damit falsch und unsinnig ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus wirklich falsch und unsinnig ist '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so mathematisch wahr und evident, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier rein verstandesmäßig um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS.
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 Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker.
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===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Epilog für Skeptiker&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===
Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt; „es ist möglich, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt; bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt; ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„es gibt GOTT“&lt;/span&gt; ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''es gibt GOTT wirklich''«&lt;/span&gt;, wenn er will ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «&lt;/span&gt; Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um mathematische Evidenz handelt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(z. B. wie 2 x 2 = 4)&lt;/span&gt;. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«&lt;/span&gt;, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat.

Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, zwar immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„das x steht für den Gott der Christen“&lt;/span&gt;, was bis zur Zeile 10 offensichtlich korrekt ist. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„logische Implikation”&lt;/span&gt; :: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[├ A ├ B ╞ A→B ]&lt;/span&gt; mit Term :01: und  Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — &lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;.  Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt in der Zeile 11 als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„es ist möglich, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt;, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt;, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]&lt;/span&gt;, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Damit ist dieser Begründungs-Teil unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und mathematisch evident, kann er als logische Begründung für den Konsequenz-Teil gelesen werden, und somit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(den Konsequenz-Teil, was auch das Ziel ANSELMS war)&lt;/span&gt;.  Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''nachweisbar korrekt''«&lt;/span&gt; befunden wurde)&lt;/span&gt;. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit mathematischer Evidenz, notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)&lt;/span&gt;, sondern, das Theorem geht einfach davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert.

Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der &lt;u&gt;bewiesenen Möglichkeit&lt;/u&gt;, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann &lt;u&gt;musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen&lt;/u&gt;, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!'''
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;Fußnoten
&lt;references /&gt;</text>
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==&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;==

&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃
(Psalm 14,1)&lt;/div&gt;&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;

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===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Vorwort&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Ich glaube an GOTT'' … &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)&lt;/span&gt; … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «&lt;/span&gt; Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(vermittelt durch CARTESIUS)&lt;/span&gt;, und das dann den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ontologischen Gottesbeweis“&lt;/span&gt; genannt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)&lt;/span&gt;, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ja gar kein“&lt;/span&gt; Gottesbeweis '''!''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( Naja, was denn sonst '''?''' )&lt;/span&gt; Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das ist aber eine andere Geschichte.)&lt;/span&gt; Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)&lt;/span&gt;, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von KANT)&lt;/span&gt; so genannten &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ontologischen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(kosmologischen, teleologischen etc.)&lt;/span&gt; Gottesbeweis“&lt;/span&gt; — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)&lt;/span&gt; Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Person“&lt;/span&gt;, — für Christgläubige ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ein GOTT in drei Personen“&lt;/span&gt;. Und GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Geist“&lt;/span&gt;. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)&lt;/span&gt;. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„geistig“&lt;/span&gt; bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„geistlich“&lt;/span&gt;. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!'''  Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und damit auch das Theorem ANSELMS)&lt;/span&gt;, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(bei THOMAS von Aquin)&lt;/span&gt;, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«&lt;/span&gt;, wie GÖDEL sagt.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Einleitung&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(1906-1978)&lt;/span&gt; hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von KANT)&lt;/span&gt;, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Rede von GOTT“&lt;/span&gt; auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«&lt;/span&gt;, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)&lt;/span&gt;, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus,  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Möglichkeitsbeweis des Kalküls)&lt;/span&gt;, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz-Beweis&quot;&lt;/span&gt; für den GOTT der Bibel, sondern setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist aber mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die theologische Weltanschauung''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)&lt;/span&gt;, mit den Maßstäben der modernen Logik &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. logisch ,richtig‘)&lt;/span&gt; ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )&lt;/span&gt; GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)&lt;/span&gt;

Entsprechend der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''theologischen Weltanschauung''«&lt;/span&gt; ist GOTT der Größte, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ANSELM)&lt;/span&gt;; bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(LEIBNIZ)&lt;/span&gt;, und der  für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]&lt;/span&gt;, dann ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; ''':''' es ist doch möglich, dass es &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt; wirklich gibt. Somit ist der Glaube an &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt;. 

Immanuel KANT &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(1724-1804)&lt;/span&gt; scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Angenommen, es gibt ]&lt;/span&gt; ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,GOTT‘,  so dass ]&lt;/span&gt; ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTT ]&lt;/span&gt;, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ bzw. alle Vollkommenheit ]&lt;/span&gt;, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞  ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]&lt;/span&gt; … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,mögliche‘ ]&lt;/span&gt;, ''Begriff'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,GOTT‘ ]&lt;/span&gt;, ''noch lange nicht die'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ reale ]&lt;/span&gt; ''Möglichkeit des Gegenstandes'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTT ]&lt;/span&gt;, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''◇''' —&lt;/span&gt;, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt;, ''zu schließen''&lt;ref&gt;vgl. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik  der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html&lt;/ref&gt;. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; '''!''' ]&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;
Warum das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt; ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Der Schlüsselbegriff im Kalkül&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Eigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektion“, „Vollkommenheit“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;''':''' — ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt;. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das heißt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt; bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)&lt;/span&gt; Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und auch für das Kalkül selbst)&lt;/span&gt; —, die richtungsweisende Erklärung ''':'''

::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«&lt;/span&gt; 
::Und er fügt in Klammer hinzu ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;GÖDEL, Kurt, ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Ontological proof‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'' in ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Collected Works‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.&lt;/ref&gt; 

GÖDEL-Axiom-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚('''PX &lt;small&gt;&lt;math&gt;{  \color{Blue} \dot\lor}&lt;/math&gt;&lt;/small&gt; P¬X''')‘ ↔&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘&lt;/span&gt; — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt; »''Entweder die Eigenschaft'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''X'''‘&lt;/span&gt; ''oder ihre Negation'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''¬X'''‘&lt;/span&gt; ''ist positiv''«&lt;/span&gt;. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Interpretation. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; entnommen und treffen nicht den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''moralisch ästhetischen Sinn''«&lt;/span&gt; von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiv''«&lt;/span&gt; bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Vollkommenheit'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTTES ]&lt;/span&gt; ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf&lt;/ref&gt; 

Die Seins-Eigentümlichkeiten &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Daseinsmodi, Perfektionen)&lt;/span&gt; wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''moralisch ästhetischen Sinn''«&lt;/span&gt; von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiv''«&lt;/span&gt; bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Via quarta‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. Unvollkommenheit)&lt;/span&gt; im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen''«&lt;/span&gt; ‚Sein‘ der Dinge —. Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positiven Eigenschaften“&lt;/span&gt; GÖDELS, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von ,Güte‘)&lt;/span&gt;, Schönheit, Adel, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von ,edel‘)&lt;/span&gt;, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektionen“&lt;/span&gt;, oder auch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Transzendentalia“&lt;/span&gt; genannt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von lateinisch ''':''' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;transcendere&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„übersteigen“&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Modus“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)&lt;/span&gt;, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend,  als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ultimative Eigenschaften des Seins“&lt;/span&gt; bezeichnet, die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„jenseits der materiellen Welt existieren“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)&lt;/span&gt;. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. Unvollkommenheiten)&lt;/span&gt;, ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. Die Transzendentalien sind in der Seinsordnung ontologisch eins, gleichwertig, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,mathematisch äquivalent‘)&lt;/span&gt;, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, und damit auch von einander abhängig; was GÖDEL sowohl im Axiom-2, als auch in der Definition-2 für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —&lt;/span&gt;, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;. Man kann die Transzendentalia, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(wie GÖDEL)&lt;/span&gt;, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —&lt;/span&gt;, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,'''↔'''‘&lt;/span&gt; angezeigt, gelesen als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„...ist genau dann ... wenn...“&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;

Zum Überblick ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Transzendentalia“&lt;/span&gt; sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(KANT, Uwe MEIXNER&lt;ref&gt;vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei  KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt;, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ersten Begriffe des Seins“&lt;/span&gt;, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Perfektionen)&lt;/span&gt;, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(für uns als wahr)&lt;/span&gt;, und in der moralischen Wertung, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(für uns als gütig und edel)&lt;/span&gt;, manifestieren, vom ,ultimativen‘ Bezugspunkt aus betrachtet. Die faktische Unvollkommenheit der offensichtlichen Vergänglichkeit aller Dinge, sind einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat.

Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; angewendet wird, wie z. B. auf einen &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Tsunami“&lt;/span&gt;, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz ist keine Eigenschaft“&lt;/span&gt;. Das gilt für alles, was &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„existiert“&lt;/span&gt;. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaften“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“&lt;/span&gt; zugeschrieben, dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„prôton kinoûn akinêton“&lt;/span&gt;, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''denn dies ist der Gott''«&lt;/span&gt; und dann hinzufügt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''so sagen wir ja''«&lt;/span&gt;; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ benutzt. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Erkenntnis-)&lt;/span&gt;Subjekt und &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Erkenntnis-)&lt;/span&gt;Objekt im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Erkennen seiner Erkenntnis''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[-Tätigkeit ]&lt;/span&gt;«&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;νοήσεως νόησις&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„noêseôs noêsis“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;&lt;small&gt;(&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,''Metaphysik''‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; XII 9, 1074b34)&lt;/small&gt;&lt;/span&gt;, gilt nur in der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursachten Letztursache&quot;&lt;/span&gt;, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist.

Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''sind die Axiome nur dann'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ in unserer ,realen‘ Welt ]&lt;/span&gt; ''wahr'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ und annehmbar ]&lt;/span&gt;«&lt;/span&gt;, wenn sie &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]&lt;/span&gt; ''sind''«&lt;/span&gt;. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das  ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologische‘&lt;/span&gt; Interpretation seines Kalküls, mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt; zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologische‘&lt;/span&gt;, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt;. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die Argument Einführung, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''AE:''' —&lt;/span&gt; )&lt;/span&gt;, nicht notwendige und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''◇'''&lt;/span&gt; )&lt;/span&gt; Prämissen folgen mit Hilfe der bewiesenen Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''□'''&lt;/span&gt; )&lt;/span&gt;.

Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)&lt;/span&gt; binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und drei Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle drei Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem sind auch Aussagen über die Eigenschaft &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit“, „Perfektion“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, die in der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''theologischen Weltanschauung''«&lt;/span&gt; als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist vollkommen''«&lt;/span&gt; bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(DESCARTES)&lt;/span&gt;. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, die, als notwendige Existenz, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar, sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt; erfolgen kann. Die Evaluierung der ,mathematischen Evidenz‘ des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden.

Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(in Definition-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x ↔ ∀X(X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x →□∃yXy)'''‘ —&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;) formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''E'''‘ —&lt;/span&gt;, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''∃'''‘ —&lt;/span&gt;, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)&lt;/span&gt;, speziellen ,Notwendigkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□'''‘ —&lt;/span&gt;, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Die Genese des Kalküls&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(1646-1716)&lt;/span&gt;, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':'''  ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(1704)&lt;/span&gt;; ‚Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', Seite 475f.

Hier der &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ kommentierte ]&lt;/span&gt; Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Folgendes etwa ist der Gang seines'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]&lt;/span&gt; ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ANSELM spricht über den biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''den, über dem ,Größeres‘'' | &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚maius‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; |  ''nicht mehr gedacht werden kann''.«&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt; ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; [ GÖDEL ''':''' &lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''P'''‘&lt;/span&gt;  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]&lt;/span&gt;, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das Individuum'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''ist genau dann GOTT'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''wenn'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''alle Vollkommenheiten'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ''in sich schließt''«&lt;/span&gt;. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]&lt;/span&gt; ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Der Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''G'''‘ —&lt;/span&gt; steht hier für den biblischen ‚Begriff‘  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt; als ,Individuumname‘ '''!''' ]&lt;/span&gt; ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; [ GÖDEL ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«&lt;/span&gt; ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]&lt;/span&gt; ''Es ist etwas &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt;, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTTES ]&lt;/span&gt; ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; 

&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendige Existenz''&lt;/span&gt; [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;''ist eine positive Eigenschaft''&lt;/span&gt; [ alias Vollkommenheit ]&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;. Dem widerspricht KANT ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz ist keine Eigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein ist kein reales Prädikat“&lt;/span&gt;. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ἐνέργεια οὖσα&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;οὐσία&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existieren“&lt;/span&gt; immer schon die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt; GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unbewegten Erstbeweger“&lt;/span&gt; der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«&lt;/span&gt; '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''das x steht für den GOTT der Christen''«&lt;/span&gt;, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;  ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit  ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist perfekt''«&lt;/span&gt;, mit Axiom-4 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX → □PX'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«&lt;/span&gt;, mit  Definition-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«&lt;/span&gt;, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Dasein'' | ''GOTT-Sein '' | '' absolute Präsenz ist das Wesen GOTTES''«&lt;/span&gt;. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül &lt;u&gt;ohne&lt;/u&gt;  Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘&lt;/span&gt; := &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt; als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option.)&lt;/span&gt; 

:: &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;doctor angelicus&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ := THOMAS von Aquin ]&lt;/span&gt; ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ wie später auch Immanuel KANT ]&lt;/span&gt;, ''und ihn als einen Paralogismus'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ := Fehlschluss ]&lt;/span&gt; ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ den GÖDEL vervollständigt hat ]&lt;/span&gt;, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ := &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''◇'''&lt;/span&gt; ''':''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positive Eigenschaften'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die allgemeinen Transzendentalien ]&lt;/span&gt;, ''sind widerspruchsfrei''«&lt;/span&gt;, mit Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, folgt Korollar-1 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist möglich''«&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,notwendig‘ := &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''□'''&lt;/span&gt;, d.h. in jeder möglichen Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]&lt;/span&gt;, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; := ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«&lt;/span&gt;; mit Korollar-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«&lt;/span&gt;. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]&lt;/span&gt; ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt GÖDEL an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]&lt;/span&gt; ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''◇''' —&lt;/span&gt;, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''axiomatische''«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt;, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]&lt;/span&gt; ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ sic ! ]&lt;/span&gt; ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematische Evidenz''«&lt;/span&gt; man heute mit Computerprogrammen&lt;ref&gt;siehe Fußnote 11&lt;/ref&gt; schon nachgewiesen hat ]&lt;/span&gt; ... &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; 

Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufällige Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; im ‚Urknall‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(pantheistisch)&lt;/span&gt; zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. 

Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ sic '''!''' ]&lt;/span&gt;, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ dass es GOTT gibt ]&lt;/span&gt;, ''mit allen bekannten Tatsachen'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]&lt;/span&gt;, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, in ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kurt Gödel – Leben und Werk&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.&lt;/ref&gt;

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Die Interpretation des Kalküls&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als eine ‚Rede von GOTT’ := &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,Theologie’&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; und seiner Eigenschaften verstehen  '''?'''  “ — „Ist hier eine genuin &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologische’&lt;/span&gt; Interpretation möglich '''?''' “&lt;/span&gt; Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„mathematische Evidenz“&lt;/span&gt; des GÖDEL-Formalismus, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Anhang nachgestellt)&lt;/span&gt;, ist allgemein anerkannt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)&lt;/span&gt;. Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„theologische Evidenz“&lt;/span&gt; des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch’&lt;/span&gt;-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig''«&lt;/span&gt; von der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen''«&lt;/span&gt; Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)&lt;/span&gt;, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'' in ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Logik in der Philosophie‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(besonders im Möglichkeitsbeweis)&lt;/span&gt;, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Der Gödelsche Gottesbeweis&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, im Web &lt;ref&gt;https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf&lt;/ref&gt;. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)&lt;/span&gt; Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Geschichte der Philosophie im Überblick''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘, Band 2 ‚&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Christliche Antike, Mittelalter''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170.

Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;.    

‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz ist keine Eigenschaft“&lt;/span&gt;. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' 
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ kann man ]&lt;/span&gt; ''von einer Menge ihrer Prädikate'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. Eigenschaften ],&lt;/span&gt;  ''sagen'' … ''':'''  ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung ]&lt;/span&gt; ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass …  '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ das Ding ]&lt;/span&gt;, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. existiert ]&lt;/span&gt;, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;vgl. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html&lt;/ref&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;&lt;small&gt;(Hervorhebung durch KANT.)&lt;/small&gt; [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]&lt;/span&gt;

Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das ‚Ding an sich’ bei KANT)&lt;/span&gt;, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)&lt;/span&gt; Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. 

In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;„Cogito, ergo sum“&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt; ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ eine essentielle Eigenschaft ]&lt;/span&gt;, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. notwendig existierenden ]&lt;/span&gt; ''Wesen machen''. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]&lt;/span&gt; ''und Existenz'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚Dasein‘ ]&lt;/span&gt; ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;— konform mit GÖDEL ''':'''&lt;/span&gt;  »''notwendige Existenz ist eine positive'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ essentielle ]&lt;/span&gt; ''Eigenschaft''«&lt;/span&gt; ].&lt;/span&gt; ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ logisch ]&lt;/span&gt; ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ in uns. ]&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Paralogismen der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, in ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 275,&lt;ref&gt;https://korpora.org/kant/aa03/275.html&lt;/ref&gt; mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.&lt;ref&gt;{{w|Avicenna#Metaphysik}}&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt; 

Mit anderen Worten ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“&lt;/span&gt;, sondern, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“&lt;/span&gt; Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Was bist du ? “&lt;/span&gt;/&lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„Wer bist Du ? “&lt;/span&gt; Antwort, Exodus 3,14 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ für euch und für immer ]&lt;/span&gt;«.&lt;/span&gt; Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„von Ewigkeit zu Ewigkeit“&lt;/span&gt; —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]&lt;/span&gt;, ''wird verurteilt werden''«,&lt;/span&gt; &lt;small&gt;({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})&lt;/small&gt;. Das Urteil lautet ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«&lt;/span&gt;, &lt;small&gt;({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})&lt;/small&gt;, ohne Berufungsmöglichkeit. &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.&lt;/span&gt; &lt;small&gt;({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})&lt;/small&gt;)&lt;/span&gt;

Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Interpretation der GÖDEL-Axiomatik.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;=== 

Die allgemeine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematische Evidenz''«&lt;/span&gt; des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten&lt;ref&gt;„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html&lt;/ref&gt; schon festgestellt worden, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)&lt;/span&gt;. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz-Beweis“&lt;/span&gt; für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(theoretisch methodisch)&lt;/span&gt; den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Glauben an die Existenz GOTTES“&lt;/span&gt; schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt; bzw. die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz“&lt;/span&gt; GOTTES wird mit der Definition-1 für &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, bzw. mit dem Axiom-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ — &lt;/span&gt;, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als  Kalkül-,Annahme‘ eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘ := &lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; und das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt;, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;. Das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; ist faktisch äquivalent zur &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendigen Existenz als GOTT“&lt;/span&gt;; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt; ist die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Eigenschaft in GOTT“&lt;/span&gt;. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)&lt;/span&gt;, werden daher auch mit demselben Term ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘ := &lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „göttlich“&lt;/span&gt;, im 2. und 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt; regulär &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ├ )&lt;/span&gt; und explizit eingeführt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''steht für den GOTT'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; ''der Christen''«&lt;/span&gt;. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologische“&lt;/span&gt; Kalkül-,Annahme‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als ,Argument-Einführung‘ := &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''AE:'''‘&lt;/span&gt; )&lt;/span&gt;, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt; »''Das'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; ''‚göttlich‘'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''wenn'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, ''hat''«&lt;/span&gt;, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, wird standardmäßig gelesen als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;, hat aber auch die alternative Leseart ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«&lt;/span&gt;, was &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; auch richtig ist; mit &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''P'''‘ &lt;/span&gt; := &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektion“/„Vollkommenheit“&lt;/span&gt; ist dann die Summe aller &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positiven Eigenschaften“&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; Mit Axiom-3, — in dieser &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«&lt;/span&gt;.

In Definition-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x ↔ ∀X(X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x →□∃yXy)'''‘ —&lt;/span&gt;, wird die ,für  uns‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Existenz“&lt;/span&gt; ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —, &lt;/span&gt; durch die ,aus sich‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt; instanziierten &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaften“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als zu den Transzendentalia gehörig)&lt;/span&gt;, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaften“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; im prinzipiell &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unbewegten Erstbewegenden“&lt;/span&gt;  voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx→G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, kann unter dieser Voraussetzung dann, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wenn &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; für GOTT,  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Existenz‘)&lt;/span&gt;, das Wesen, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Essenz‘)&lt;/span&gt;, GOTTES &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;”&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;De Ente et Essentia&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.&lt;/ref&gt;, statt der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025&lt;/ref&gt;, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html  ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]&lt;/ref&gt;, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Die Interpretation &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘ :=&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, als ,Individuumname‘, ist synonym zum &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt; GOTTES“&lt;/span&gt;, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt;, alias &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„göttlich zu sein“&lt;/span&gt; = &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT zu sein“&lt;/span&gt; = &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT-Sein“&lt;/span&gt;; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ :=&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„das Wesen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; GOTTES“&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt;

&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘ :=&lt;/span&gt; „Göttlichkeit“ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;↔&lt;/span&gt; „GOTT“ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;↔&lt;/span&gt; „Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; &lt;/div&gt;

Die Rechtfertigung für diese &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologische“&lt;/span&gt; Dreifach-Äquivalenz für &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die positive &lt;u&gt;Eigenschaft&lt;/u&gt;'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ''Göttlichkeit'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''gleichbedeutend mit notwendiger &lt;u&gt;Existenz&lt;/u&gt;'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;'', dem &lt;u&gt;Sein&lt;/u&gt; GOTTES für uns''«&lt;/span&gt;. Hier hat GÖDEL explizit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Eigenschaft“&lt;/span&gt; mit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz“&lt;/span&gt; bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein“&lt;/span&gt; gleichgesetzt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz ist keine Eigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein ist kein reales Prädikat“&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelischen Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ontologisch korrekt)&lt;/span&gt; gelesen werden als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“&lt;/span&gt;, nämlich zu seinem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT-Sein“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt;, zu seinem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein als GOTT“&lt;/span&gt;; zur Tatsache, dass &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT GOTT ist“&lt;/span&gt;, d.h. dass &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“&lt;/span&gt;. Das ist, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)&lt;/span&gt;, nach traditioneller Auslegung, die übliche Funktion des ‚Wesens‘&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;οὐσία&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚usía‘ |&lt;/span&gt; eines Seienden ''':'''  es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)&lt;/span&gt;

Da aber in ‚Gott‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;οὐσία&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | ‚usía‘ |&lt;/span&gt; ,Wesen‘ im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Erstbewegenden“&lt;/span&gt; nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ἐν-έργεια οὖσα&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | ‚en-érgeia úsa‘&lt;/span&gt; —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;τὸ ἔργον&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ἐνέργεια&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;οὖσα&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ὤν&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚ón‘ | ‚seiend‘)&lt;/span&gt;. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;actus purus&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;''Struktur unserer Welt''«&lt;/span&gt; ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendig aus sich'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von Natur aus)&lt;/span&gt; ''immer schon da''«&lt;/span&gt;, m.a.W. ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„zeitlos-ursprungslos“&lt;/span&gt;. Insofern ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt; die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt;, die im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; d.h. in &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektion“&lt;/span&gt;, Axiom-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, erreicht hat. GOTT ist  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''vollkommen''«&lt;/span&gt; und darum auch  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“&lt;/span&gt;, da er &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendig aus sich'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von Natur aus)&lt;/span&gt; ''vollkommen''«&lt;/span&gt; ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□PG'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(eine Instanz von Axiom-4)&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ist die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen GOTTES“&lt;/span&gt; ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;. Und zur absoluten  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit“&lt;/span&gt; gehört  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig“&lt;/span&gt; auch das  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existieren“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Notwendige Existenz“&lt;/span&gt; gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 syntaktisch formalisiert hat.

Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein“&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt;, Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — '''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Koinzidenz)&lt;/span&gt;, von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendiger Existenz“&lt;/span&gt; mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Essenz“&lt;/span&gt; in GOTT, Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt;, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!'''  Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Metaphysik&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':'''  

::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;» … ''es muss'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ notwendig ]&lt;/span&gt; ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ &lt;/span&gt;''worden''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; ]&lt;/span&gt; ''zu sein'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚unentstanden‘ ]&lt;/span&gt;, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚entstehen lässt‘ ]&lt;/span&gt;«&lt;/span&gt;, das darum ‚zugleich‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; »&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ zeitlich-]&lt;/span&gt;''ewig, sowohl &lt;u&gt;Wesen&lt;/u&gt;'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ etwas Konkretes, Essentielles ]&lt;/span&gt;, ''als auch seiende Wirksamkeit — '' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ &lt;/span&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;actus purus&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“, „reine Tätigkeit“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; ]&lt;/span&gt; ''— verwirklichendes, wirkliches &lt;u&gt;Sein&lt;/u&gt; ist'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ etwas Existierendes, das etwas Anderes ,zur Existenz‘ bringen kann ]&lt;/span&gt; «&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ὀρεκτόν καί νοητόν&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | ,orektón kai noêtón‘ | &lt;/span&gt; »''ersehnt und erkennbar ist''.«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;vgl. ,Metaphysik&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)&lt;/span&gt; 

Was &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''alles Übrige''«&lt;/span&gt; ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —,  von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«&lt;/span&gt; ''':'''  mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelischen Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(vgl. 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;.

Angenommen, die Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; steht für den  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, der Christen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, und das faktische &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''‚Da‘-Sein'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Existenz ]&lt;/span&gt; ''GOTTES''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Wesen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Essenz ]&lt;/span&gt; ''GOTTES''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, nennen. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«&lt;/span&gt;,  und dann umgedreht und äquivalent ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«&lt;/span&gt;, m.a.W. ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. &lt;/span&gt; ''notwendig aus sich''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; ]&lt;/span&gt; ''‚da‘''«&lt;/span&gt;. Das ist das Einzigartige im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Wesen GOTTES''«&lt;/span&gt; ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Wesen''«&lt;/span&gt;; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der schon von GÖDEL indizierte Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt; ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''‘ — „theologisch“&lt;/span&gt; ,impliziert‘.)&lt;/span&gt;  Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':'''

&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;&lt;/div&gt;

Somit kann GOTT ‚explizit‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; genauer ‚bestimmt‘ werden ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ aber für uns notwendiges ]&lt;/span&gt; ''Dasein'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Existenz ]&lt;/span&gt; ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Essenz ]&lt;/span&gt; ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«&lt;/span&gt; Die philosophische Frage nach dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen GOTTES“&lt;/span&gt; lautet, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(auf die Person bezogen)&lt;/span&gt; ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Was bist du ? “&lt;/span&gt; Sie ist äquivalent zur &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch’&lt;/span&gt;-biblischen Frage MOSES ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„Wer bist Du ? “&lt;/span&gt; Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ für euch und für immer ]&lt;/span&gt;«.&lt;/span&gt; Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer  philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“&lt;/span&gt;, — &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)&lt;/span&gt;, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„da“&lt;/span&gt;, weil er uns liebt. Das ist das, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„was“&lt;/span&gt; GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«&lt;/span&gt;, &lt;small&gt;({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})&lt;/small&gt; 

Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „grundlos“&lt;/span&gt;, für uns immer schon ‚da‘ ist, — &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„von Ewigkeit zu Ewigkeit“&lt;/span&gt; —, vorausgesetzt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚angenommen‘)&lt;/span&gt;, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist perfekt''«&lt;/span&gt;, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; ‚'''Gx'''‘ := &lt;/span&gt; den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT der Christen“&lt;/span&gt;, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''wahr''«&lt;/span&gt; sind, wenn sie &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen''&lt;/span&gt; [ Raum-Zeit-]&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;''Struktur''«&lt;/span&gt; unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig''«&lt;/span&gt; von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )&lt;/span&gt; 

Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig''«&lt;/span&gt;, überzeugen. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )&lt;/span&gt; Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(dezidierter Atheismus)&lt;/span&gt;, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Gödels Möglichkeitsbeweis&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, in ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Der Gödelsche Gottesbeweis&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt; und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt,  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig''«&lt;/span&gt;, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ vergänglichen ]&lt;/span&gt; ''Welt''«&lt;/span&gt; —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Prämisse)&lt;/span&gt;, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nicht umkehrbaren)&lt;/span&gt; ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,unvernünftige‘ ]&lt;/span&gt; ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott''«&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Agnostizismus)&lt;/span&gt; feststellen können,  wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten.

Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; im ‚Theorem ANSELMS‘, ist &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 3. Beweisgang, Term :10:)&lt;/span&gt; dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;, über die ‚ontologische Identität‘ vom &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, mit seinem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;.  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das ist die für uns &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Präsenz &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ das Sein ]&lt;/span&gt; GOTTES“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ das Wesen ]&lt;/span&gt; GOTTES “&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;, bedeutet &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt; auch ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist konkretisiert in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen in seiner Kindwerdung in Bethlehem durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''sein Name ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, &lt;small&gt;({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})&lt;/small&gt;&lt;/span&gt;, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,erlösen‘&lt;/span&gt; will und wird.)&lt;/span&gt; 

Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)&lt;/span&gt;, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —&lt;/span&gt;, dann auch als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Wesenseigenschaften“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)&lt;/span&gt;, in GOTT ‚definitiv‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt;  bestätigt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)&lt;/span&gt;. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„an sich notwendige Dasein GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, im Term :10:, als auch für die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„für uns notwendige Existenz GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, in der Definition-3 und im Axiom-5; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''‘ —&lt;/span&gt; wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)&lt;/span&gt;. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „ursprungslos“&lt;/span&gt; ‚da‘, von &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„Ewigkeit zu Ewigkeit“&lt;/span&gt;, denn es ‚ist‘ sein &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(überzeitlich-ewig)&lt;/span&gt; für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt;.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Die Bedeutung des Kalküls&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘&lt;/div&gt;
KANT sagt ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ gedachte ]&lt;/span&gt;'' Position'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]&lt;/span&gt; ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. Eigenschaften ]&lt;/span&gt; ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]&lt;/span&gt;, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so &lt;u&gt;setze&lt;/u&gt; ich kein neues Prädikat'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ keine neue Eigenschaft ]&lt;/span&gt; ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ &lt;span style=&quot;color:#0000FF; background-color:#FFFF00&quot;&gt;‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT&lt;/span&gt;; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],&lt;/span&gt; ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,GOTT‘ ]&lt;/span&gt;, ''der bloß die'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ gedachte ]&lt;/span&gt;'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTT ]&lt;/span&gt;, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTT ist wirklich ]&lt;/span&gt;'' ) &lt;u&gt;denke&lt;/u&gt;, nichts weiter hinzukommen.'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]&lt;/span&gt; ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt;, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ gedachten ]&lt;/span&gt;'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ gedachte ]&lt;/span&gt;'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die 100, als wirklich bloß ,gedachten‘ Taler ]&lt;/span&gt;, ''&lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; enthielte als jener,'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘  Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]&lt;/span&gt; ''mein ‚Begriff‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]&lt;/span&gt; ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch &lt;u&gt;nicht der angemessene Begriff&lt;/u&gt; von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]&lt;/span&gt; ... &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;&lt;ref&gt;‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html&lt;/ref&gt;&lt;/span&gt;. 

GÖDEL würde darauf &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(korrespondierend zur aristotelisch-&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologischen‘&lt;/span&gt; Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)&lt;/span&gt; antworten ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„100 Taler“&lt;/span&gt; sind der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen Struktur der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ vergänglichen ]&lt;/span&gt; ''Welt''«&lt;/span&gt; entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;''Struktur''«&lt;/span&gt; unserer Welt, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„über“&lt;/span&gt; dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„existiert notwendig für uns“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendiges Existieren, &lt;u&gt;Sein&lt;/u&gt;“&lt;/span&gt; ,ist‘ eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive &lt;u&gt;Wesen&lt;/u&gt;seigenschaft“&lt;/span&gt; in GOTT, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, weil GOTT aus sich &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„vollkommen“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „perfekt“&lt;/span&gt; ist, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#0000FF; background-color:#FFFF00&quot;&gt;‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘&lt;/span&gt;; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)&lt;/span&gt;, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als methodologische Prämisse)&lt;/span&gt;, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„widerspruchsfrei möglich&quot;&lt;/span&gt; ist, dass es ihn gibt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig aus sich“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, d.h. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„grundlos“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „unverursacht“&lt;/span&gt; für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — &lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Monotheïsmus)&lt;/span&gt;; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt; ist.&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;

Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Aber in meinem Vermögenszustande ist &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse et in re&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;quod maius est&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, was &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; ist, als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse solo in intellectu&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Begriff gedachten)&lt;/span&gt;, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''den ganzen Gegenstand ausdrückt''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, und von diesem auch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''der angemessene Begriff''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;,doch mehr‘&lt;/span&gt; als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''das Wirkliche''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; enthalte &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»'',nichts mehr‘&lt;/span&gt; als das bloß Mögliche''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, in dem in Wirklichkeit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;,doch mehr‘&lt;/span&gt; ist, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''als bei dem bloßen Begriffe derselben''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;. 

&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''dessen bloße Position''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;d.h. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, denn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : &lt;u&gt;er ist&lt;/u&gt;) &lt;u&gt;denken&lt;/u&gt;''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Ding, wie es an sich selbst ist''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''dessen bloße Position''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''dessen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ bloß gedachte ]&lt;/span&gt; ''Position''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, d.h. als sein, als ,wirklich‘ bloß nur gedachtes Ding, dann&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''enthält''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;natürlich&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''das Wirkliche''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;, [ als die bloß gedachte Existenz ],&lt;/span&gt; ''nichts mehr als das bloß Mögliche''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;, [ als der gedachte Begriff ]&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, was offensichtlich unhaltbar ist. &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus tollendo tollens ] &lt;/span&gt; ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;,doch mehr‘&lt;/span&gt; als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;,doch mehr‘&lt;/span&gt;, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)&lt;/span&gt; 

Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS.


&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Rede von GOTT“&lt;/span&gt; in der philosophischen Tradition&lt;/div&gt;

Wenn man die philosophische Tradition der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Rede von GOTT“&lt;/span&gt; im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt; GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' 

&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das Erstbewegende,'' (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,πρῶτον κινοῦν‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'',  (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ἀκίνητον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |&lt;/span&gt; ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |&lt;/span&gt; ), ''ist sowohl'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ zeitlich-]&lt;/span&gt;''ewiges ‚Wesen‘'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ἀΐδιον καί οὐσία‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ''‚Substanz‘'' |&lt;/span&gt; ), ''als auch'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ zeitlich-]&lt;/span&gt;''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | '',reine Tätigkeit‘'' |&lt;/span&gt; ), … ''ersehnt'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ὀρεκτόν‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), ''und erkennbar'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,νοητόν‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, ''der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ zeitlich-]&lt;/span&gt;''Ewige'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ἀΐδιον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), — ''der Unvergleichliche'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ἄριστον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ''‚der Beste‘'' |&lt;/span&gt; ), — ''der Lebendige'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ζῷον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ,''das Leben selbst‘'' |&lt;/span&gt; ), — ... ''so sagen wir ja'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,φαμὲν δὴ‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), — ...«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ARISTOTELES — Grieche)&lt;/span&gt;. 

Der ‚Begriff’ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, als ,Individuumname‘, ist synonym mit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„göttliches ‚Da-Sein’“&lt;/span&gt;, das sowohl &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„aus sich vollkommen“&lt;/span&gt;, als auch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig für uns“&lt;/span&gt; ‚da‘ ist; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ — &lt;/span&gt;, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘&lt;/span&gt; — ist)&lt;/span&gt;; &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„von Ewigkeit zu Ewigkeit“&lt;/span&gt;. Das ist der &lt;u&gt;angemessene Begriff&lt;/u&gt; von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„vollkommen“&lt;/span&gt; ist, ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Da-Sein“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „GOTT-Sein“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „Göttlichkeit“&lt;/span&gt; das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt; GOTTES ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;. Im Unendlichen, GOTT, sind &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Essenz“&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz“&lt;/span&gt; koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«&lt;/span&gt; ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)&lt;/span&gt;. 

Der &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(gedachte)&lt;/span&gt; ‚Eigenschafts-Begriff‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘)&lt;/span&gt; schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Existenz für uns“&lt;/span&gt; mit ein ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. GOTT wäre nicht &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„vollkommen“&lt;/span&gt;, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„existierte“&lt;/span&gt;. ‚Sein’ ist &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ultimativen)&lt;/span&gt; ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; ‚gedacht‘ werden kann''«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ANSELM von Canterbury — Christ)&lt;/span&gt;.  

Der ‚Begriff’ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektion GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, schließt koinzident das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Dasein GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘&lt;/span&gt; —, mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„für uns notwendige Existenz GOTTES“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx→E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das ist ein mögliches Korollar aus Term :16: im 2. Beweisgang ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gy→Yy'''‘ —&lt;/span&gt;, mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Instanz(Y:=E&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;) ]&lt;/span&gt;, und der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ FUB(y:=x) ]&lt;/span&gt;; und auch ein mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„logischen Implikation”&lt;/span&gt; :: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[├ A ├ B ╞ A → B ]&lt;/span&gt; von Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ — &lt;/span&gt; und Term :05: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; —‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Angenommen, '' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ — &lt;/span&gt;, ''dann existiert dieser GOTT'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, ''für uns notwendig'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; Der Unendliche, GOTT, ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;''Struktur''«&lt;/span&gt; unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig''«&lt;/span&gt; von dieser &lt;span style=&quot;color:#FF6600&quot;&gt;„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(GÖDEL)&lt;ref&gt;Kurt GÖDEL, ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', Seite 406&lt;/ref&gt;&lt;/span&gt; —&lt;/span&gt;. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und  ‚Wirkung‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(beides ist zeitlos ,eins‘)&lt;/span&gt;, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «&lt;/span&gt;  ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ — &lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „ursprungslos“&lt;/span&gt; für uns immer schon ‚da‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)&lt;/span&gt;

Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Rede von GOTT“&lt;/span&gt; auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«&lt;/span&gt;, wie obige Beispiele zeigen.


'''Resümee :'''  

Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit ‚mathematischer Evidenz‘, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die Axiome bilden formal-syntaktisch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die theologische Weltanschauung''«&lt;/span&gt; ab)&lt;/span&gt;, unter der Voraussetzung, dass die Axiome &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;'' Struktur''«&lt;/span&gt; unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''theologischen Weltanschauung''«&lt;/span&gt; —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)&lt;/span&gt;. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; hat eine &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„100-Taler-Gott“&lt;/span&gt; des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. 

Kurt GÖDEL ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;» ''Die theologische Weltanschauung'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]&lt;/span&gt;, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —,  ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ christliche ]&lt;/span&gt; ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«&lt;/span&gt; (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas&lt;ref&gt;vgl. &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; aus &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html&lt;/ref&gt; )&lt;/span&gt;

Der sonst so rationale  KANT, hier doch etwas emotionell, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben)&lt;/span&gt; ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''&lt;ref&gt;vgl. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik  der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html&lt;/ref&gt;.&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;

Für KANT, für die Scholastiker, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und auch für uns)&lt;/span&gt;, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)&lt;/span&gt; In der philosophischen Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT''«&lt;/span&gt; jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘.

Dazu der Kommentar von HEGEL ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚GOTT‘ ]&lt;/span&gt; ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]&lt;/span&gt; »''...der Begriff ohne'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ reales ]&lt;/span&gt; ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ist ]&lt;/span&gt; ''das begrifflose Sein,'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]&lt;/span&gt;.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ im Endlichen zutrifft ]&lt;/span&gt;, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''&lt;ref&gt;Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Ausführungen des ontologischen Beweises''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘ in den  ‚&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘ . Hamburg 1966, Seiten  175 bzw. 174&lt;/ref&gt;; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT,  untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Schöpfer der Welt“&lt;/span&gt;, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«.&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;«&lt;/span&gt; 

Das Entscheidende bei der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Begriff)&lt;/span&gt; GOTT der Christen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe gestellt wird, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, ein ,einfaches Modell‘ unserer Welt, etc.)&lt;/span&gt;, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''der Unendliche''«&lt;/span&gt; belassen und als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;''Struktur''«&lt;/span&gt; unserer vergänglichen Welt, — als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''der Unvergleichliche''«&lt;/span&gt; —, verstanden wird. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Unendlichen''«&lt;/span&gt;, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)&lt;/span&gt;  Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘ ''':''' GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse in rerum natura&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(unserer Welt)&lt;/span&gt; existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2&lt;ref&gt;„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ was ANSELM so nie gesagt hat ]&lt;/span&gt;. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit  und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt;; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM.  Dagegen spricht ANSELM im ,''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Proslogion&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 85f, nur von einem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse et in re&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;quod maius est&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse solo in intellectu&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Natur)&lt;/span&gt; GOTTES jedoch völlig verschieden und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen''«&lt;/span&gt; Wirklichkeit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die ,Natur‘)&lt;/span&gt; unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„vollkommen“&lt;/span&gt; und alle &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheiten“&lt;/span&gt; in GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die ultimativen ,Transzendentalia‘)&lt;/span&gt;, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig“&lt;/span&gt; in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘.

Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt;. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologische“&lt;/span&gt; Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«&lt;/span&gt;; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant&lt;/ref&gt;, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; 

Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Axiom-2)&lt;/span&gt;, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)&lt;/span&gt;, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Axiom-2)&lt;/span&gt;, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Korollar-3)&lt;/span&gt;. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige“&lt;/span&gt;, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Anhang : das GÖDEL-Kalkül&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. 

{|class=&quot;wikitable&quot;
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! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Legende zum GÖDEL-Kalkül&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
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&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar,  } &amp; \text{ □ :: notwendig ↔ in jeder möglichen Welt verwirklicht ↔ exklusiv} \\
\text{ A ├ B ::} &amp; \text{ aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.} \\
\text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine } &amp; \text{Eigenschaft); —— :10: ist der Term in der Kalkül-Zeile 10} \\
\text{ AE ::} &amp; \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\
\text{ Xx ::} &amp; \text{ „X ist eine Eigenschaft der Variable x.“ } \\
\text{ ¬PX ::} &amp; \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\
\text{ Instanz(X := Y) ::} &amp; \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\
\text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} &amp; \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\
\text{ FUB(x := y) ::} &amp; \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\
\text{ Gx ::} &amp; \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen“. } \\
\text{ [G(y) ├ ⱯyG(y)] ::} &amp; \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\
\text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann ist } &amp; \text{,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\
\text{[ⱯXA(X) ├ A(X)] ::} &amp; \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\
\text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } &amp; \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\
\text{ KOMM(↔) ::} &amp; \;\text{[(A↔ B) ↔ (B ↔ A)] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\
\text{ DIST(□∧) ::} &amp; \;\text{[(□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B)] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\
\text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} &amp; \;\text{[A → B, A ├ B] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\
\text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } &amp; \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\
\text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} &amp; \;\text{[A → B, ¬B ├ ¬A] :: (Modus tollendo tollens)} \\
\text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } &amp; \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\
\text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} &amp; \;\text{[├ A ├ B ╞ A → B] :: (logische Implikation)} \\
\text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } &amp; \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\
\text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} &amp; \;\text{[├ ¬A → F ╞ A] :: (Reductio ad absurdum)} \\
\text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } &amp; \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}
A. FUHRMANN ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Prädikate”&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; binden können''. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]&lt;/span&gt;. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Xx'''‘ — &lt;/span&gt; ''bzw.'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ — &lt;/span&gt; ''um auszudrücken, dass das Individuum'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt; ''die Eigenschaft'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''‘ — &lt;/span&gt; ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''‘ — &lt;/span&gt; ''die höherstufige Eigenschaft'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt; ''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(für &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positiv”&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; hat;'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; [ wobei die Eigenschaft &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt; als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;A. FUHRMANN ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Logik in der Philosophie&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.&lt;/ref&gt; 

Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''‘ —&lt;/span&gt; ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)&lt;/span&gt; Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; [ Instanz(X:= ..) ]&lt;/span&gt; mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (X:= G) —&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (X:= ¬Y) —&lt;/span&gt;, oder &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (X:= E&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;) —&lt;/span&gt;  ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; beseitigt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; [ ⱯXA(X) ├  A(X) ]&lt;/span&gt;; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergenis ,regulär‘ abgeleitet, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. 

Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Index)&lt;/span&gt; an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt; — &lt;/span&gt;, oder ‚notwendig‘ durch &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;. In der Definition-3 steht der Term ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; —‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, um auszudrücken, dass das Individuum &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; notwendig &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt; die Eigenschaft ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''‘ —&lt;/span&gt;, für ,Existenz‘, hat, d.h. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt; existiert notwendig”&lt;/span&gt;. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;—‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; kann gelesen werden als ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Das Individuum &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; hat die Wesenseigenschaft, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt; — &lt;/span&gt; ''':''' GOTT zu sein, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ — &lt;/span&gt;”&lt;/span&gt;, statt der ,an sich‘ konformen, aber &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; etwas ungenauen Formulierung ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt; ist wesentlich göttlich”&lt;/span&gt;; oder mit der Voraussetzung ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''→'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt; deutlicher und &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; korrekt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wenn &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; für den GOTT der Christen, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, steht, dann ist GOTT-Sein, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Existenz‘)&lt;/span&gt; das Wesen dieses GOTTES, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Essenz‘)&lt;/span&gt; ”&lt;/span&gt;; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ — &lt;/span&gt; ''':''' das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt; steht für den ,GOTT der Christen‘)&lt;/span&gt; —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„christliche Theologie”&lt;/span&gt; für den Begriff &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT”&lt;/span&gt;, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ — &lt;/span&gt;&lt;/span&gt;berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ — &lt;/span&gt; bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch”&lt;/span&gt; überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch”&lt;/span&gt; zulässig sein.

In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das Theorem)&lt;/span&gt;. Zwischenergebnisse und das Endergebnis werden kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(AE: Argument Einführung)&lt;/span&gt;, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' 
====&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;1. Beweisgang&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;====
{|class=&quot;wikitable&quot;
|-
! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
|-
! &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''&lt;/span&gt;
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&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{(Axiom 1.1)} &amp; \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ &amp; \ &amp; \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\
\text{(Axiom 2)} &amp; \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y &amp; \ &amp; \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\
\text{ } &amp; \quad &amp; \ &amp; \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\
\text{(Axiom 3)} &amp; \quad  P\ G \ &amp; \ &amp; \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\
\text{(Theorem 1)} &amp;\quad  P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{ (◇  :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“;  □ :: „notwendig“) } \\ 
\text{ } &amp; \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\
\text{01} &amp; \quad  P\ X \ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ 
\text{02} &amp; \quad  P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\
\text{03} &amp; \quad (\neg x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ (ungleich)} \\
\text{04} &amp; \quad (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ (gleich)} \\
\text{05} &amp; \quad  \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\
\text{06} &amp; \quad  \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\
\text{07} &amp; \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\
\text{08} &amp; \quad  \text{ ├ }\;  \Box \; \forall x \neg X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\
\text{09} &amp; \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W &amp; \ &amp; \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\
\text{10} &amp; \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F &amp; \ &amp; \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\
\text{11} &amp; \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ &amp; \text{ } &amp; \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\
\text{12} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) &amp; \text{ } &amp; \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\

\text{13} &amp; \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) &amp; \ &amp; \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\
\text{14} &amp; \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)))  \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) &amp; \ &amp; \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\
\text{15} &amp; \quad \ P (\neg x = .. ) &amp; \ &amp; \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\
\text{16} &amp; \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\
\text{17} &amp; \quad \neg P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{:15:16:[Modus ponens]}\\
\text{18} &amp; \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ &amp; \ &amp; \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\
\text{19} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) &amp; \text{ } &amp; \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\
\text{20} &amp; \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) &amp; \ &amp; \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\
\text{21} &amp; \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\;  (x = x)))  \Rightarrow \ P (x = .. ) &amp; \ &amp; \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\
\text{22} &amp; \quad \ P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{:20:21:[Modus ponens]}\\
\text{23} &amp; \quad  \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F &amp; \ &amp; \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\
\text{24} &amp; \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) &amp; \ &amp; \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\
\text{25} &amp; \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x &amp; \ &amp; \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\
\text{26} &amp; \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x &amp; \ &amp; \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\
\text{27} &amp; \quad  \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\
\text{(Theorem 1)} &amp; \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\
\text{28} &amp; \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{:27:Instanz(X:=G) } \\
\text{29} &amp; \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\
\text{(Korollar 1)} &amp; \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} &amp; \ &amp; \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}

Anmerkung-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)&lt;/span&gt; 

Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(hier im 1. Beweisgang)&lt;/span&gt; postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«&lt;/span&gt; gibt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, was eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''wesentliche Eigenschaft''«&lt;/span&gt; ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;,  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Sinne von ,Transzendentalia‘)&lt;/span&gt;; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;, was eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendige Existenz''«&lt;/span&gt; ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, die er &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im selben Beweisgang)&lt;/span&gt; axiomatisch mit den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiven Eigenschaften in GOTT''«&lt;/span&gt; gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; —‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,Reductio ad absurdum‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, definitiv bewiesen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt;, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(allgemeinen)&lt;/span&gt;, positiven Eigenschaften, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, tatsächlich auch in GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positive Eigenschaften''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, sind; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)&lt;/span&gt;. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit ,mathematischer Evidenz‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT''«&lt;/span&gt; ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ist ]&lt;/span&gt;, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)&lt;/span&gt;. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»GOTTES«&lt;/span&gt;'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiven Eigenschaften in GOTT''«&lt;/span&gt; formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Erster Satz‘)&lt;/span&gt;, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«&lt;/span&gt;. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :24:)&lt;/span&gt;. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)&lt;/span&gt;, sichern hier die Konsistenz &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''aller positiven Eigenschaften'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die ,Transzendentalien‘ ]&lt;/span&gt;, ''in GOTT''«&lt;/span&gt;. Die ,Gleichwertigkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Äquivalenz‘)&lt;/span&gt;, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''‘ —&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Y'''‘ —&lt;/span&gt; im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,konvertierbar‘)&lt;/span&gt;, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(übersetzt von Joachim BROMAND)&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]&lt;/span&gt;.«&lt;/span&gt; Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«&lt;/span&gt;, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' &lt;u&gt;Wenn&lt;/u&gt; es ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»möglich, bzw. denkbar«&lt;/span&gt;'' ist, dass es ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»GOTT«&lt;/span&gt;'' gibt, &lt;u&gt;dann&lt;/u&gt; folgt daraus ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»notwendig«&lt;/span&gt;'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»GOTT wirklich«&lt;/span&gt;'' gibt ''':'''  Term :11:. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt;.

Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —&lt;/span&gt;. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch auch die Gleichwertigkeit, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Äquivalenz)&lt;/span&gt;, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 im 2. Beweisgang, über die ,Wesenseigenschaften‘, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ FUB(x:=y) ]&lt;/span&gt;. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Instanz(X:=..) ]&lt;/span&gt;. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik.

Da die Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; für GOTT steht, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Korollar-1)&lt;/span&gt;, ist die Eigenschaft ''':''' ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„nicht mit x identisch zu sein“&lt;/span&gt;'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;(¬x=..)&lt;/span&gt;, d.h. das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Ungleichsein“&lt;/span&gt;, das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Anderssein“&lt;/span&gt; GOTTES, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Prämisse :03:)&lt;/span&gt;, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Unvergleichlichkeit“&lt;/span&gt; 
GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»zufälligen Struktur der Welt«&lt;/span&gt;'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;(x=x) ↔ W&lt;/span&gt; erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«&lt;/span&gt;.

Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; ''Die Notation'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;(¬x=..)&lt;/span&gt; ''für die Eigenschaft ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„nicht mit x identisch zu sein“&lt;/span&gt;'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Ungleichheit“, „Anderssein“&lt;/span&gt;, bzw. die Notation &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;(x=..)&lt;/span&gt; für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Gleichheit“, „Idendität“&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.(¬x=y)&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ bzw. &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.(x=y)&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.(¬x=y)&lt;/span&gt; ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;¬λy.(x=y)&lt;/span&gt;.  ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.Xy.x ↔ Xx&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;Instanz(X:=(¬x=..))&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;, ''so schließen dürfen'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;¬(x=x)&lt;/span&gt; ↔ ¬λy.(x=y).x&lt;/span&gt; .&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; &lt;ref&gt;A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)&lt;/ref&gt;

In der Kalkül-Zeile-29 wird das Korollar-1 durch Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: abgekoppelt, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt; logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; den Prämissen zuzurechnen.

====&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;2. Beweisgang&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;====

{|class=&quot;wikitable&quot;
|-
! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
|-
! &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''&lt;/span&gt;
|-
|
&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{(Axiom 1.2)} &amp; \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ &amp; \ &amp; \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\
\text{(Axiom 3)} &amp; \quad \ P\ G \ &amp; \ &amp; \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\
\text{(Axiom 4)} &amp; \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ &amp; \ &amp; \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\
\text{(Definition 1)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ &amp; \ &amp; \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ 
\text{(Definition 2)} &amp; \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) &amp; \ &amp; \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\
\text{ } &amp; \quad &amp; \text { } &amp; \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\
\text{[RM]} &amp;\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ &amp; \ &amp; \text{( :: Modales Prinzip)} \\ 
\text{(Theorem 2)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \  &amp; \ &amp; \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ 
\text{ } &amp;\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\
\text{01} &amp;\quad  \ G\ x \  &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ 
\text{02} &amp;\quad  \ Y\ x \  &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ 
\text{03} &amp;\quad \neg P\ Y &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\
\text{04} &amp;\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ &amp; \ &amp;\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\
\text{05} &amp;\quad \ P \neg  Y \  &amp; \ &amp; \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ 
\text{06} &amp;\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ &amp; \ &amp;\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\
\text{07} &amp;\quad  \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ &amp; \ &amp;\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\
\text{08} &amp;\quad  \ P \neg  Y \Rightarrow \neg Y \ x\ &amp; \ &amp;\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\
\text{09} &amp;\quad  \neg Y \ x\  &amp; \ &amp;\text{:05:08:[Modus ponens]} \\
\text{10} &amp;\quad  \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ &amp; \ &amp; \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\
\text{11} &amp;\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ &amp; \ &amp;\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\
\text{12} &amp;\quad  \neg\neg P\  Y \  &amp; \ &amp;\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\
\text{13} &amp;\quad  \text{ ├ }\; P\ Y \  &amp; \ &amp;\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\
\text{14} &amp;\quad  \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ &amp; \ &amp; \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\
\text{15} &amp;\quad  \Box \; \ P\ Y \ &amp; \ &amp; \text{:13:14:[Modus ponens]} \\
\text{16} &amp;\quad  \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\  &amp; \ &amp;\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\
\text{17} &amp;\quad  \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\  &amp; \ &amp;\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\
\text{18} &amp;\quad  \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\  &amp; \ &amp;\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\
\text{19} &amp;\quad  \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\  &amp; \ &amp;\text{:15:18:[Modus ponens]} \\
\text{20} &amp;\quad  \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\  &amp; \ &amp;\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\
\text{21} &amp;\quad  \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x &amp; \ &amp;\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\
\text{22} &amp;\quad  \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ &amp; \ &amp;\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\
\text{23} &amp;\quad  \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ &amp; \ &amp;\text{:22:Instanz(X:=G)} \\
\text{24} &amp; \quad  \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ &amp; \ &amp;\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\
\text{25} &amp;\quad  \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \  &amp; \ &amp; \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\
\text{26} &amp;\quad  \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ &amp; \ &amp;\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\
\text{27} &amp;\quad  \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ &amp; \ &amp;\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\
\text{28} &amp;\quad  \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ &amp; \ &amp;\text{:27:Instanz(X:=G)} \\
\text{29} &amp;\quad  \text{ ├ }\;  G \ x\  &amp; \ &amp;\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\
\text{30} &amp;\quad  \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\  &amp; \ &amp;\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\
\text{31} &amp;\quad  \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \  &amp; \ &amp; \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\
\text{(Theorem 2)} &amp;\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\
\text{32} &amp;\quad  \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\  &amp; \ &amp; \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\
\text{33} &amp;\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\  &amp; \ &amp; \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\
\text{(Korollar 2)} &amp; \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} &amp; \ &amp; \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}

&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;&lt;small&gt;(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)&lt;/small&gt;&lt;/span&gt;

Anmerkung-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Xx'''‘ —&lt;/span&gt; in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ KOMM(∧) ]&lt;/span&gt; ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Instanz(X:=G) ]&lt;/span&gt;. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)&lt;/span&gt; 

Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]&lt;/span&gt; ''in GOTT auch konsistent''«&lt;/span&gt;, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang hinterfragt, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' Gibt es in GOTT überhaupt so Etwas, wie &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Vollkommenheit, absolut Positives, Perfektes''«&lt;/span&gt; '''?'''  Die ,Annahme‘ jedoch, dass es &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(keine Transzendentalien in GOTT)&lt;/span&gt; gibt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Prämisse Term :03:)&lt;/span&gt;,&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''¬PY'''‘ —&lt;/span&gt;, d.h. dass die wesentlichen Eigenschaften in GOTT keine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheiten“&lt;/span&gt; seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :10:)&lt;/span&gt;.  Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ersetzt Term :03:)&lt;/span&gt; —, definitiv ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)&lt;/span&gt;, dass alle Eigenschaften, die hier mit &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Y'''‘ —&lt;/span&gt; symbolisiert werden, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Eigenschaften“&lt;/span&gt;, d.h. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektionen“&lt;/span&gt; sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)&lt;/span&gt;, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Y'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, die durch den Term :13:, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —, &lt;/span&gt; dargestellt werden, sind somit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheiten“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)&lt;/span&gt;. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ , es ist ,wahr‘)&lt;/span&gt;,  was mit Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“&lt;/span&gt;; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“&lt;/span&gt;; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«&lt;/span&gt;. Immer vorausgesetzt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,angenommen‘)&lt;/span&gt;, man glaubt an GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:)&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der ,Schlüsselbegriff‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt; ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘,  sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)&lt;/span&gt; Hier, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, hat Axiom-1, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Term :04:)&lt;/span&gt;, sicher gestellt,  dass die Eigenschaften in GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Definition-1; Term :06:)&lt;/span&gt;, tatsächlich &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“&lt;/span&gt; sind ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —&lt;/span&gt;. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' 

Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''↔'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt; ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]&lt;/span&gt; ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —&lt;/span&gt;, dem 1. Hauptergebnis.)&lt;/span&gt; Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen  und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :06:, Term :16: und Term :26:)&lt;/span&gt;. Das ,bewiesene‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«&lt;/span&gt;, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, als auch die Definition-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —&lt;/span&gt;, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''↔'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«&lt;/span&gt;, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, als auch die Definition-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x ↔ ∀X(X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x →□∃yXy)'''‘ —&lt;/span&gt;, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(genauer als ,widerspruchsfrei‘)&lt;/span&gt;, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)&lt;/span&gt;

Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Prämisse, Term :01:)&lt;/span&gt;, weil &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Korollar-1)&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)&lt;/span&gt;, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:)&lt;/span&gt; ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;   — ‚'''Gx→E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.i. das Extra-Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt; gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)&lt;/span&gt; Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt;, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«&lt;/span&gt;, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — und ist daher logisch ,falsch‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(siehe Anhang  ''':''' Widerlegung)&lt;/span&gt;. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. der ,methodologische‘ Agnostizismus)&lt;/span&gt;, zu den Annahmen ist gegen jede ,Logik‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen.

Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«&lt;/span&gt;, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologischen‘&lt;/span&gt; Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''da''«&lt;/span&gt; ist, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)&lt;/span&gt;, wirksam in und durch seine &lt;span style=&quot;color:#4C58F0&quot;&gt;„Kirche“&lt;/span&gt;, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''was''«&lt;/span&gt; GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der &lt;span style=&quot;color:#4C58F0&quot;&gt;„Kirche“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ immer schon gewesen ]&lt;/span&gt; ''bin''«&lt;/span&gt;; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.i. das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt;-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt; korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,hat‘ er auch nicht)&lt;/span&gt;, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen ,mathematische Evidenz‘ anerkennt. 

Zur erweiterten &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die  &lt;span style=&quot;color:#4C58F0&quot;&gt;„Kirche“&lt;/span&gt; ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx→E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«&lt;/span&gt;. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen &lt;span style=&quot;color:#4C58F0&quot;&gt;„Leib“&lt;/span&gt; sie ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ewigen)&lt;/span&gt; Tod &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„erlösen“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)&lt;/span&gt;. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologische“&lt;/span&gt; Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,angenommen‘)&lt;/span&gt;, man glaubt an GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:)&lt;/span&gt;.

====&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;3. Beweisgang&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;====

{|class=&quot;wikitable&quot;
|-
! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
|-
! &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''&lt;/span&gt;
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|
&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{(Axiom 5)} &amp; \quad  P\ E_{not}\; \ &amp; \text { } &amp; \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\
\text{ } &amp; \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } &amp; \ &amp; \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\
\text{ } &amp; \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ &amp; \ &amp; \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\
\text{(Definition 1)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\  &amp; \ &amp; \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ 
\text{(Definition 3)} &amp; \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) &amp; \ &amp; \text{„Notwendige Existenz  ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\
\text{ } &amp; \quad &amp; \ &amp; \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\
\text{(Korollar 1)} &amp; \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{„Es ist definitiv möglich, dass es GOTT gibt“} \\
\text{(Theorem 2)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \  &amp; \ &amp;\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\
\text{(Korollar 2)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\  &amp; \ &amp;\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\
\text{(Theorem 3)} &amp; \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\
\text{ } &amp; \text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\
\text{01} &amp; \quad  \ G \ x\  &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\
\text{02} &amp; \quad   \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\  &amp; \ &amp; \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\
\text{03} &amp; \quad  \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\  &amp; \ &amp; \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\
\text{04} &amp; \quad  \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\  &amp; \ &amp; \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\
\text{05} &amp; \quad  \ E_{not}\ x\  &amp; \ &amp; \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\
\text{06} &amp; \quad  \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) &amp; \ &amp; \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\
\text{07} &amp; \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y  &amp; \ &amp; \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\
\text{08} &amp; \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y  &amp; \ &amp; \text{:07:Instanz(X:= G)} \\
\text{09} &amp; \quad  \ G_{ess}\ x \ &amp; \ &amp; \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\
\text{10} &amp; \quad  \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x  &amp; \ &amp; \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\
\text{11} &amp; \quad  \Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x  &amp; \ &amp; \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\
\text{(Theorem 3)} &amp; \;\text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\
\text{12} &amp; \quad  \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\  &amp; \ &amp;\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\
\text{13} &amp; \quad \Box \; (\exists x \ G\ x \wedge  \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\  &amp; \ &amp; \text{:10:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B] :DIST(□∧)} \\ 
\text{(Korollar 3)} &amp; \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} &amp; \ &amp; \text{„Es gibt für alle mögliche Welten nur den GOTT der Christen“} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}

Anmerkung-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)&lt;/span&gt;

Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)&lt;/span&gt;, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇□A→□A'''‘ —&lt;/span&gt;, das André FUHRMANN recherchiert hat)&lt;/span&gt;. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Axiome, Definitionen, Prämissen)&lt;/span&gt; etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen für den 3. Beweisgang, die in den &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und durch die)&lt;/span&gt; beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Theorem-3 und Korollar-3)&lt;/span&gt; ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„christlichen Theologie“&lt;/span&gt; evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematisch evident''«&lt;/span&gt;, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«&lt;/span&gt;, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt; ‚unabhängig‘ von der zufälligen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Raum-Zeit-)&lt;/span&gt;Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; korrekt ist)&lt;/span&gt;, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „grundlos“&lt;/span&gt;, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ selbstbewussten ]&lt;/span&gt; ''Erkennen seiner Erkenntnis''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[-Tätigkeit ]&lt;/span&gt;«&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;νοήσεως νόησις&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„noêseôs noêsis“&lt;/span&gt; &lt;small&gt;(‚&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Metaphysik''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘ XII 9, 1074b34)&lt;/small&gt;, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„prôton kinoûn akinêton“&lt;/span&gt; der Welt, das alles Übrige &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''wie ein Geliebtes''«&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ὡς ἐρώμενον&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„hôs erômenon“&lt;/span&gt; bewegt; d.h. christlich ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''aus Liebe''«&lt;/span&gt; ,entstehen‘ lässt.)&lt;/span&gt;

Anmerkung-4 ''':''' Das &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt; schon bewiesene Theorem-2, d.h. die Koinzidenz von  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein“&lt;/span&gt; und   &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt; in GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚Existenz‘&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;‚Essenz‘)&lt;/span&gt;, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(hier, im 3. Beweisgang)&lt;/span&gt; korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Voraussetzung dafür)&lt;/span&gt;, das Axiom-4 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' &lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positive Eigenschaften'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,Transzendentalia‘ ]&lt;/span&gt;, ''sind notwendig aus sich'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ von Natur aus ]&lt;/span&gt;, ''positiv''«&lt;/span&gt;, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt;, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, in dem die ‚Notwendigkeit‘,  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(der Existenz &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''‘ —&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ‚bestimmt‘ wird; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(unter der speziellen Voraussetzung, dass &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existieren“&lt;/span&gt; definitiv als eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt; in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x ↔ ∀X(X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x →□∃yXy)'''‘ —&lt;/span&gt;, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Existenz“&lt;/span&gt; zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)&lt;/span&gt; Zum Axiom-4, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''da es'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ das Notwendigsein, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt; ''aus der Natur der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ positiven ]&lt;/span&gt; ''Eigenschaft folgt'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]&lt;/span&gt;«&lt;/span&gt;. 

Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx→E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, weil er als GOTT  ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘  ist, ohne jede Negativität ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)&lt;/span&gt;. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Zusatz-Korollar mit Axiom-4 und der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Instanz(X:=G) ]&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Natur“&lt;/span&gt;. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)&lt;/span&gt;, ist dieses, aus der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Natur“&lt;/span&gt; GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘ aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt; auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die Koinzidenz)&lt;/span&gt;, von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt; in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :09: hier im 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Positive Eigenschaften“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„Vollkommenheiten“&lt;/span&gt; sind ,immer‘ auch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Eigenschaften“&lt;/span&gt;, daher ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. Das ,Dasein‘, die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz“&lt;/span&gt; ist ,immer‘ etwas &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Positives“&lt;/span&gt;, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt;-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit.

Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Eigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„Perfektion“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt;, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt; gibt es keine explizite Definition '''!''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das Theorem-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —&lt;/span&gt;, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —&lt;/span&gt;, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt;, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;. Definition-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —&lt;/span&gt;, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚Transzendentalia‘ — &lt;/span&gt;, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''any two essences of x are nec. equivalent''«&lt;/span&gt;. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; für GOTT steht, zur &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Koinzidenz“&lt;/span&gt;, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner ,ultimativen‘ Vollkommenheiten, d.h. aller ,Transzendentalia‘, in dem Unendlichen, GOTT.)&lt;/span&gt; 

In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, die Rede ''':''' Korollar-1, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt;, Theorem-2, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“&lt;/span&gt;, Theorem-3, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Privilegium der Gottheit allein''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; ist, nach LEIBNIZ)&lt;/span&gt;, und Korollar-3, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“&lt;/span&gt;. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)&lt;/span&gt;; außer im Theorem-2, in dem das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt; GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt; in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,angenommen‘)&lt;/span&gt;, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:)&lt;/span&gt;. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängige''«&lt;/span&gt; GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)&lt;/span&gt;, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, setzt jedoch die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist zumindest, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die theologische Weltanschauung''«&lt;/span&gt;,  mit den Maßstäben der modernen Logik &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt;, d.h. logisch ,richtig‘ ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die atheistische Weltanschauung''«&lt;/span&gt;, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und damit logisch ,falsch‘  ist. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )&lt;/span&gt;

Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' 
::Das Theorem ANSELMS ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «&lt;/span&gt;. 
Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(der Transzendentalia)&lt;/span&gt;, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte ,mathematische Evidenz‘ erreicht.

Zusammenfassung ''':'''

Theorem-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«&lt;/span&gt;, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, den, — &lt;u&gt;modal-frei&lt;/u&gt; — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften in GOTT. 

Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«&lt;/span&gt;, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, dem, — &lt;u&gt;modal-frei&lt;/u&gt; — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. 

Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, die logische Konsequenz aus dem, — &lt;u&gt;modal-notwendig&lt;/u&gt; — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, im 1. Beweisgang, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)&lt;/span&gt;. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(aller Transzendentalia)&lt;/span&gt;, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle ,mathematische Evidenz‘, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung.

====&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Widerlegung&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;====

{|class=&quot;wikitable&quot;
|-
! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
|-
! &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''&lt;/span&gt;
|-
|
&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{(Axiom 1.1)} &amp; \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ &amp; \ &amp; \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\
\text{(Axiom 2)} &amp; \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y &amp; \ &amp; \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\
\text{ } &amp; \quad &amp; \ &amp; \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\
\text{(Korollar-1)} &amp;\quad  \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{ } \\ 
\text{ } &amp; \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\
\text{01} &amp; \quad  \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\
\text{02} &amp; \quad (\neg x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\
\text{03} &amp; \quad (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\
\text{04} &amp; \quad  \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\
\text{05} &amp; \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\
\text{06} &amp; \quad  \text{ ├ }\;  \Box \; \forall x \neg G \ x \ &amp; \ &amp; \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\
\text{07} &amp; \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W &amp; \ &amp; \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\
\text{08} &amp; \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F &amp; \ &amp; \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\
\text{ } &amp; \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\
\text{09} &amp; \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ &amp; \text { } &amp; \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\
\text{10} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) &amp; \text { } &amp; \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\
\text{11} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))  \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) &amp; \ &amp; \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\
\text{12} &amp; \quad \ P (\neg x = .. ) &amp; \ &amp; \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\
\text{13} &amp; \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\
\text{14} &amp; \quad \neg P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\
\text{15} &amp; \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ &amp; \ &amp; \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\
\text{16} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) &amp; \ &amp; \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\
\text{17} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\;  (x = x))  \Rightarrow \ P (x = .. ) &amp; \ &amp; \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\
\text{18} &amp; \quad \ P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\
\text{19} &amp; \quad  \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F &amp; \ &amp; 
\text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\
\text{20} &amp; \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) &amp; \ &amp; \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\
\text{ } &amp; {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\
\text{21} &amp; \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x &amp; \ &amp; \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\
\text{22} &amp; \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x &amp; \ &amp; \text{:21:NEG }\\
\text{(Korollar-1)} &amp; \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}

Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES — &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''G'''&lt;/span&gt; — aus,  wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)&lt;/span&gt;, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''P''' —&lt;/span&gt;, allgemein für die Welt voraus, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das im Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''PG''' —&lt;/span&gt;, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)&lt;/span&gt;, schon ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(alle Transzendentalien)&lt;/span&gt;, gleichwertig, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(mathematisch äquivalent)&lt;/span&gt;, sind. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''PX''' —&lt;/span&gt; verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)&lt;/span&gt; Die Eigenschaft &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (¬x=..) —&lt;/span&gt; ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''x''' —&lt;/span&gt; für GOTT steht. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der informelle Term, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (¬x=..) —&lt;/span&gt;, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— λy.(¬x=y) —&lt;/span&gt;, aus dem Lambda-Kalkül.)&lt;/span&gt; Der Term :16: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (x=x) ↔ W —&lt;/span&gt; steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«&lt;/span&gt;.  Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''G''' —&lt;/span&gt; bezeichnet ''':''' d.i. der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT der Christen“&lt;/span&gt;, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das Individuum'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''ist genau dann GOTT'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ''in sich schließt''«&lt;/span&gt;, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«&lt;/span&gt;. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematischer Evidenz''«&lt;/span&gt;, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«&lt;/span&gt;. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(dasselbe gilt natürlich auch für die theologische Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)&lt;/span&gt;.

Die Logik-Regel &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)&lt;/span&gt;, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Folgerung)&lt;/span&gt; von Aussagen, die nur dann falsch, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— F —&lt;/span&gt; ist, wenn das Antezedens wahr, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— W —&lt;/span&gt;, und die Konsequenz falsch, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— F —&lt;/span&gt; ist. Andernfalls ist sie immer wahr, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— W —&lt;/span&gt;, auch wenn die Voraussetzung  falsch, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— F —&lt;/span&gt; ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,(A → B)‘ —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„wenn A, dann B“&lt;/span&gt;. Damit ist auch der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] &lt;/span&gt;  verstehbar; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)&lt;/span&gt;. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] &lt;/span&gt; ist aus der ersten Zeile ablesbar.

Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':'''
{|class=&quot;wikitable hintergrundfarbe2&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
|-
!colspan=&quot;2&quot;|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale&lt;br /&gt; Implikation!!Äquivalenz&lt;br /&gt; Bikonditional!!kopulative&lt;br /&gt; Konjunktion
|-
!&lt;math&gt;A&lt;/math&gt;
!&lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!&lt;math&gt;A&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!&lt;math&gt;A&lt;/math&gt; oder &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!wenn &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; dann &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!sowohl &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; als auch &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!entweder &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; oder &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
|-
!W!!W
|W||W||W||W||F
|-
!W!!F
|F||W||F||F||W
|-
!F!!W
|F||W||W||F||W
|-
!F!!F
|F||F||W||W||F
|}

&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer  ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)&lt;/span&gt;

Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 1. Beweisgang)&lt;/span&gt;, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(hier, in der Widerlegung)&lt;/span&gt;, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— W —&lt;/span&gt;, falsch, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— F —&lt;/span&gt;, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, aus dem Glauben an GOTT, mit einer &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,Reductio ad absurdum‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«&lt;/span&gt;, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,Reductio ad absurdum‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, im 2. Beweisgang,  wird vorausgesetzt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,angenommen‘)&lt;/span&gt; ''':''' es gibt den GOTT der Christen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Prämisse :01:)&lt;/span&gt;, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. 

Für KANT kann ein Widerspruch nur in den Prädikaten eines Satzes entstehen.
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ durch eine Negation ]&lt;/span&gt;, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]&lt;/span&gt; … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ negiert ]&lt;/span&gt;, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;vgl. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html&lt;/ref&gt;
Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)&lt;/span&gt;, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die Konsistenz)&lt;/span&gt;, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Privilegium der Gottheit allein''«&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)&lt;/span&gt;, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nun dargestellt als Konsequenz &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; im Theorem ANSELMS)&lt;/span&gt;. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologischen Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(KANT&lt;ref&gt;GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt;, und theologische, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(THOMAS&lt;ref&gt;GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt;, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(irrtümlich)&lt;/span&gt;, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematische Evidenz''«&lt;/span&gt; des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt ''':''' Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''theologische Weltanschauung''«&lt;/span&gt;  der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□'''‘ —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nur)&lt;/span&gt; einen GOTT gibt, ist logisch richtig, weil es &lt;u&gt;ohne Widerspruch&lt;/u&gt; auch ,denkbar‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇'''‘ —&lt;/span&gt; ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«&lt;/span&gt;. 

Es geht hier bei Gödel nicht um Theoriefindung oder ähnliches. Gödel ist kein Theoretiker. Gödel ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«&lt;/span&gt; ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«&lt;/span&gt;, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«&lt;/span&gt;, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :20:)&lt;/span&gt;, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische und nachprüfbare, sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet und damit falsch und unsinnig ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus wirklich falsch und unsinnig ist '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so mathematisch wahr und evident, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier rein verstandesmäßig um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS.
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 Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker.
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===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Epilog für Skeptiker&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===
Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt; „es ist möglich, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt; bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt; ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„es gibt GOTT“&lt;/span&gt; ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''es gibt GOTT wirklich''«&lt;/span&gt;, wenn er will ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «&lt;/span&gt; Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um mathematische Evidenz handelt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(z. B. wie 2 x 2 = 4)&lt;/span&gt;. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«&lt;/span&gt;, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat.

Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, zwar immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„das x steht für den Gott der Christen“&lt;/span&gt;, was bis zur Zeile 10 offensichtlich korrekt ist. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„logische Implikation”&lt;/span&gt; :: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[├ A ├ B ╞ A→B ]&lt;/span&gt; mit Term :01: und  Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — &lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;.  Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt in der Zeile 11 als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„es ist möglich, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt;, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt;, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]&lt;/span&gt;, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Damit ist dieser Begründungs-Teil unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und mathematisch evident, kann er als logische Begründung für den Konsequenz-Teil gelesen werden, und somit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(den Konsequenz-Teil, was auch das Ziel ANSELMS war)&lt;/span&gt;.  Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''nachweisbar korrekt''«&lt;/span&gt; befunden wurde)&lt;/span&gt;. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit mathematischer Evidenz, notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)&lt;/span&gt;, sondern, das Theorem geht einfach davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert.

Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der &lt;u&gt;bewiesenen Möglichkeit&lt;/u&gt;, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann &lt;u&gt;musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen&lt;/u&gt;, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!'''
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;Fußnoten
&lt;references /&gt;</text>
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==&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;==

&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃
(Psalm 14,1)&lt;/div&gt;&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;

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===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Vorwort&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Ich glaube an GOTT'' … &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)&lt;/span&gt; … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «&lt;/span&gt; Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(vermittelt durch CARTESIUS)&lt;/span&gt;, und das dann den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ontologischen Gottesbeweis“&lt;/span&gt; genannt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)&lt;/span&gt;, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ja gar kein“&lt;/span&gt; Gottesbeweis '''!''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( Naja, was denn sonst '''?''' )&lt;/span&gt; Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das ist aber eine andere Geschichte.)&lt;/span&gt; Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)&lt;/span&gt;, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von KANT)&lt;/span&gt; so genannten &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ontologischen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(kosmologischen, teleologischen etc.)&lt;/span&gt; Gottesbeweis“&lt;/span&gt; — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)&lt;/span&gt; Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Person“&lt;/span&gt;, — für Christgläubige ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ein GOTT in drei Personen“&lt;/span&gt;. Und GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Geist“&lt;/span&gt;. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)&lt;/span&gt;. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„geistig“&lt;/span&gt; bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„geistlich“&lt;/span&gt;. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!'''  Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und damit auch das Theorem ANSELMS)&lt;/span&gt;, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(bei THOMAS von Aquin)&lt;/span&gt;, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«&lt;/span&gt;, wie GÖDEL sagt.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Einleitung&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(1906-1978)&lt;/span&gt; hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von KANT)&lt;/span&gt;, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Rede von GOTT“&lt;/span&gt; auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«&lt;/span&gt;, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)&lt;/span&gt;, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus,  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Möglichkeitsbeweis des Kalküls)&lt;/span&gt;, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz-Beweis&quot;&lt;/span&gt; für den GOTT der Bibel, sondern setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist aber mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die theologische Weltanschauung''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)&lt;/span&gt;, mit den Maßstäben der modernen Logik &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. logisch ,richtig‘)&lt;/span&gt; ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )&lt;/span&gt; GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)&lt;/span&gt;

Entsprechend der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''theologischen Weltanschauung''«&lt;/span&gt; ist GOTT der Größte, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ANSELM)&lt;/span&gt;; bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(LEIBNIZ)&lt;/span&gt;, und der  für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]&lt;/span&gt;, dann ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; ''':''' es ist doch möglich, dass es &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt; wirklich gibt. Somit ist der Glaube an &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt;. 

Immanuel KANT &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(1724-1804)&lt;/span&gt; scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Angenommen, es gibt ]&lt;/span&gt; ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,GOTT‘,  so dass ]&lt;/span&gt; ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTT ]&lt;/span&gt;, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ bzw. alle Vollkommenheit ]&lt;/span&gt;, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞  ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]&lt;/span&gt; … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,mögliche‘ ]&lt;/span&gt;, ''Begriff'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,GOTT‘ ]&lt;/span&gt;, ''noch lange nicht die'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ reale ]&lt;/span&gt; ''Möglichkeit des Gegenstandes'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTT ]&lt;/span&gt;, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''◇''' —&lt;/span&gt;, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt;, ''zu schließen''&lt;ref&gt;vgl. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik  der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html&lt;/ref&gt;. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; '''!''' ]&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;
Warum das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt; ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Der Schlüsselbegriff im Kalkül&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Eigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektion“, „Vollkommenheit“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;''':''' — ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt;. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das heißt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt; bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)&lt;/span&gt; Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und auch für das Kalkül selbst)&lt;/span&gt; —, die richtungsweisende Erklärung ''':'''

::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«&lt;/span&gt; 
::Und er fügt in Klammer hinzu ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;GÖDEL, Kurt, ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Ontological proof‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'' in ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Collected Works‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.&lt;/ref&gt; 

GÖDEL-Axiom-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚('''PX &lt;small&gt;&lt;math&gt;{  \color{Blue} \dot\lor}&lt;/math&gt;&lt;/small&gt; P¬X''')‘ ↔&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘&lt;/span&gt; — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt; »''Entweder die Eigenschaft'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''X'''‘&lt;/span&gt; ''oder ihre Negation'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''¬X'''‘&lt;/span&gt; ''ist positiv''«&lt;/span&gt;. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Interpretation. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; entnommen und treffen nicht den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''moralisch ästhetischen Sinn''«&lt;/span&gt; von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiv''«&lt;/span&gt; bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Vollkommenheit'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTTES ]&lt;/span&gt; ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf&lt;/ref&gt; 

Die Seins-Eigentümlichkeiten &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Daseinsmodi, Perfektionen)&lt;/span&gt; wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''moralisch ästhetischen Sinn''«&lt;/span&gt; von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiv''«&lt;/span&gt; bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Via quarta‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. Unvollkommenheit)&lt;/span&gt; im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen''«&lt;/span&gt; ‚Sein‘ der Dinge —. Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positiven Eigenschaften“&lt;/span&gt; GÖDELS, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von ,Güte‘)&lt;/span&gt;, Schönheit, Adel, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von ,edel‘)&lt;/span&gt;, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektionen“&lt;/span&gt;, oder auch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Transzendentalia“&lt;/span&gt; genannt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von lateinisch ''':''' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;transcendere&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„übersteigen“&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Modus“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)&lt;/span&gt;, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend,  als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ultimative Eigenschaften des Seins“&lt;/span&gt; bezeichnet, die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„jenseits der materiellen Welt existieren“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)&lt;/span&gt;. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. Unvollkommenheiten)&lt;/span&gt;, ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. Die Transzendentalien sind in der Seinsordnung ontologisch eins, gleichwertig, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,mathematisch äquivalent‘)&lt;/span&gt;, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, und damit auch von einander abhängig; was GÖDEL sowohl im Axiom-2, als auch in der Definition-2 für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —&lt;/span&gt;, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;. Man kann die Transzendentalia, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(wie GÖDEL)&lt;/span&gt;, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —&lt;/span&gt;, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,'''↔'''‘&lt;/span&gt; angezeigt, gelesen als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„...ist genau dann ... wenn...“&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;

Zum Überblick ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Transzendentalia“&lt;/span&gt; sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(KANT, Uwe MEIXNER&lt;ref&gt;vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei  KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt;, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ersten Begriffe des Seins“&lt;/span&gt;, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Perfektionen)&lt;/span&gt;, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(für uns als wahr)&lt;/span&gt;, und in der moralischen Wertung, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(für uns als gütig und edel)&lt;/span&gt;, manifestieren, vom ,ultimativen‘ Bezugspunkt aus betrachtet. Die faktische Unvollkommenheit der offensichtlichen Vergänglichkeit aller Dinge, sind einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat.

Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; angewendet wird, wie z. B. auf einen &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Tsunami“&lt;/span&gt;, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz ist keine Eigenschaft“&lt;/span&gt;. Das gilt für alles, was &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„existiert“&lt;/span&gt;. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaften“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“&lt;/span&gt; zugeschrieben, dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„prôton kinoûn akinêton“&lt;/span&gt;, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''denn dies ist der Gott''«&lt;/span&gt; und dann hinzufügt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''so sagen wir ja''«&lt;/span&gt;; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ benutzt. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Erkenntnis-)&lt;/span&gt;Subjekt und &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Erkenntnis-)&lt;/span&gt;Objekt im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Erkennen seiner Erkenntnis''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[-Tätigkeit ]&lt;/span&gt;«&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;νοήσεως νόησις&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„noêseôs noêsis“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;&lt;small&gt;(&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,''Metaphysik''‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; XII 9, 1074b34)&lt;/small&gt;&lt;/span&gt;, gilt nur in der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursachten Letztursache&quot;&lt;/span&gt;, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist.

Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''sind die Axiome nur dann'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ in unserer ,realen‘ Welt ]&lt;/span&gt; ''wahr'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ und annehmbar ]&lt;/span&gt;«&lt;/span&gt;, wenn sie &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]&lt;/span&gt; ''sind''«&lt;/span&gt;. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das  ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologische‘&lt;/span&gt; Interpretation seines Kalküls, mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt; zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologische‘&lt;/span&gt;, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt;. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die Argument Einführung, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''AE:''' —&lt;/span&gt; )&lt;/span&gt;, nicht notwendige und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''◇'''&lt;/span&gt; )&lt;/span&gt; Prämissen folgen mit Hilfe der bewiesenen Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''□'''&lt;/span&gt; )&lt;/span&gt;.

Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)&lt;/span&gt; binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und drei Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle drei Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem sind auch Aussagen über die Eigenschaft &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit“, „Perfektion“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, die in der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''theologischen Weltanschauung''«&lt;/span&gt; als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist vollkommen''«&lt;/span&gt; bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(DESCARTES)&lt;/span&gt;. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, die, als notwendige Existenz, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt; erfolgen kann. Die Evaluierung der ,mathematischen Evidenz‘ des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden.

Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(in Definition-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x ↔ ∀X(X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x →□∃yXy)'''‘ —&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;) formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''E'''‘ —&lt;/span&gt;, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''∃'''‘ —&lt;/span&gt;, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)&lt;/span&gt;, speziellen ,Notwendigkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□'''‘ —&lt;/span&gt;, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Die Genese des Kalküls&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(1646-1716)&lt;/span&gt;, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':'''  ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(1704)&lt;/span&gt;; ‚Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', Seite 475f.

Hier der &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ kommentierte ]&lt;/span&gt; Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Folgendes etwa ist der Gang seines'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]&lt;/span&gt; ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ANSELM spricht über den biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''den, über dem ,Größeres‘'' | &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚maius‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; |  ''nicht mehr gedacht werden kann''.«&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt; ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; [ GÖDEL ''':''' &lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''P'''‘&lt;/span&gt;  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]&lt;/span&gt;, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das Individuum'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''ist genau dann GOTT'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''wenn'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''alle Vollkommenheiten'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ''in sich schließt''«&lt;/span&gt;. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]&lt;/span&gt; ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Der Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''G'''‘ —&lt;/span&gt; steht hier für den biblischen ‚Begriff‘  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt; als ,Individuumname‘ '''!''' ]&lt;/span&gt; ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; [ GÖDEL ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«&lt;/span&gt; ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]&lt;/span&gt; ''Es ist etwas &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt;, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTTES ]&lt;/span&gt; ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; 

&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendige Existenz''&lt;/span&gt; [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;''ist eine positive Eigenschaft''&lt;/span&gt; [ alias Vollkommenheit ]&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;. Dem widerspricht KANT ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz ist keine Eigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein ist kein reales Prädikat“&lt;/span&gt;. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ἐνέργεια οὖσα&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;οὐσία&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existieren“&lt;/span&gt; immer schon die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt; GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unbewegten Erstbeweger“&lt;/span&gt; der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«&lt;/span&gt; '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''das x steht für den GOTT der Christen''«&lt;/span&gt;, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;  ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit  ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist perfekt''«&lt;/span&gt;, mit Axiom-4 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX → □PX'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«&lt;/span&gt;, mit  Definition-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«&lt;/span&gt;, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Dasein'' | ''GOTT-Sein '' | '' absolute Präsenz ist das Wesen GOTTES''«&lt;/span&gt;. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül &lt;u&gt;ohne&lt;/u&gt;  Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘&lt;/span&gt; := &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt; als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option.)&lt;/span&gt; 

:: &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;doctor angelicus&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ := THOMAS von Aquin ]&lt;/span&gt; ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ wie später auch Immanuel KANT ]&lt;/span&gt;, ''und ihn als einen Paralogismus'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ := Fehlschluss ]&lt;/span&gt; ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ den GÖDEL vervollständigt hat ]&lt;/span&gt;, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ := &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''◇'''&lt;/span&gt; ''':''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positive Eigenschaften'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die allgemeinen Transzendentalien ]&lt;/span&gt;, ''sind widerspruchsfrei''«&lt;/span&gt;, mit Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, folgt Korollar-1 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist möglich''«&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,notwendig‘ := &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''□'''&lt;/span&gt;, d.h. in jeder möglichen Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]&lt;/span&gt;, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; := ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«&lt;/span&gt;; mit Korollar-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«&lt;/span&gt;. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]&lt;/span&gt; ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt GÖDEL an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]&lt;/span&gt; ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''◇''' —&lt;/span&gt;, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''axiomatische''«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt;, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]&lt;/span&gt; ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ sic ! ]&lt;/span&gt; ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematische Evidenz''«&lt;/span&gt; man heute mit Computerprogrammen&lt;ref&gt;siehe Fußnote 11&lt;/ref&gt; schon nachgewiesen hat ]&lt;/span&gt; ... &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; 

Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufällige Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; im ‚Urknall‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(pantheistisch)&lt;/span&gt; zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. 

Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ sic '''!''' ]&lt;/span&gt;, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ dass es GOTT gibt ]&lt;/span&gt;, ''mit allen bekannten Tatsachen'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]&lt;/span&gt;, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, in ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kurt Gödel – Leben und Werk&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.&lt;/ref&gt;

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Die Interpretation des Kalküls&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als eine ‚Rede von GOTT’ := &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,Theologie’&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; und seiner Eigenschaften verstehen  '''?'''  “ — „Ist hier eine genuin &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologische’&lt;/span&gt; Interpretation möglich '''?''' “&lt;/span&gt; Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„mathematische Evidenz“&lt;/span&gt; des GÖDEL-Formalismus, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Anhang nachgestellt)&lt;/span&gt;, ist allgemein anerkannt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)&lt;/span&gt;. Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„theologische Evidenz“&lt;/span&gt; des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch’&lt;/span&gt;-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig''«&lt;/span&gt; von der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen''«&lt;/span&gt; Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)&lt;/span&gt;, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'' in ''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚Logik in der Philosophie‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(besonders im Möglichkeitsbeweis)&lt;/span&gt;, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Der Gödelsche Gottesbeweis&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, im Web &lt;ref&gt;https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf&lt;/ref&gt;. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)&lt;/span&gt; Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Geschichte der Philosophie im Überblick''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘, Band 2 ‚&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Christliche Antike, Mittelalter''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170.

Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;.    

‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz ist keine Eigenschaft“&lt;/span&gt;. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' 
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ kann man ]&lt;/span&gt; ''von einer Menge ihrer Prädikate'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. Eigenschaften ],&lt;/span&gt;  ''sagen'' … ''':'''  ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung ]&lt;/span&gt; ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass …  '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ das Ding ]&lt;/span&gt;, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. existiert ]&lt;/span&gt;, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;vgl. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html&lt;/ref&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;&lt;small&gt;(Hervorhebung durch KANT.)&lt;/small&gt; [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]&lt;/span&gt;

Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das ‚Ding an sich’ bei KANT)&lt;/span&gt;, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)&lt;/span&gt; Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. 

In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;„Cogito, ergo sum“&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt; ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ eine essentielle Eigenschaft ]&lt;/span&gt;, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. notwendig existierenden ]&lt;/span&gt; ''Wesen machen''. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]&lt;/span&gt; ''und Existenz'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚Dasein‘ ]&lt;/span&gt; ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;— konform mit GÖDEL ''':'''&lt;/span&gt;  »''notwendige Existenz ist eine positive'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ essentielle ]&lt;/span&gt; ''Eigenschaft''«&lt;/span&gt; ].&lt;/span&gt; ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ logisch ]&lt;/span&gt; ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ in uns. ]&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Paralogismen der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, in ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 275,&lt;ref&gt;https://korpora.org/kant/aa03/275.html&lt;/ref&gt; mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.&lt;ref&gt;{{w|Avicenna#Metaphysik}}&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt; 

Mit anderen Worten ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“&lt;/span&gt;, sondern, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“&lt;/span&gt; Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Was bist du ? “&lt;/span&gt;/&lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„Wer bist Du ? “&lt;/span&gt; Antwort, Exodus 3,14 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ für euch und für immer ]&lt;/span&gt;«.&lt;/span&gt; Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„von Ewigkeit zu Ewigkeit“&lt;/span&gt; —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]&lt;/span&gt;, ''wird verurteilt werden''«,&lt;/span&gt; &lt;small&gt;({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})&lt;/small&gt;. Das Urteil lautet ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«&lt;/span&gt;, &lt;small&gt;({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})&lt;/small&gt;, ohne Berufungsmöglichkeit. &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.&lt;/span&gt; &lt;small&gt;({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})&lt;/small&gt;)&lt;/span&gt;

Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Interpretation der GÖDEL-Axiomatik.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;=== 

Die allgemeine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematische Evidenz''«&lt;/span&gt; des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten&lt;ref&gt;„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html&lt;/ref&gt; schon festgestellt worden, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)&lt;/span&gt;. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz-Beweis“&lt;/span&gt; für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(theoretisch methodisch)&lt;/span&gt; den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Glauben an die Existenz GOTTES“&lt;/span&gt; schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt; bzw. die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz“&lt;/span&gt; GOTTES wird mit der Definition-1 für &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, bzw. mit dem Axiom-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ — &lt;/span&gt;, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als  Kalkül-,Annahme‘ eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘ := &lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; und das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt;, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;. Das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; ist faktisch äquivalent zur &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendigen Existenz als GOTT“&lt;/span&gt;; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt; ist die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Eigenschaft in GOTT“&lt;/span&gt;. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)&lt;/span&gt;, werden daher auch mit demselben Term ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘ := &lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „göttlich“&lt;/span&gt;, im 2. und 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt; regulär &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ├ )&lt;/span&gt; und explizit eingeführt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''steht für den GOTT'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; ''der Christen''«&lt;/span&gt;. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologische“&lt;/span&gt; Kalkül-,Annahme‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als ,Argument-Einführung‘ := &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''AE:'''‘&lt;/span&gt; )&lt;/span&gt;, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt; »''Das'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; ''‚göttlich‘'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''wenn'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, ''hat''«&lt;/span&gt;, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, wird standardmäßig gelesen als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«&lt;/span&gt;, hat aber auch die alternative Leseart ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«&lt;/span&gt;, was &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; auch richtig ist; mit &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''P'''‘ &lt;/span&gt; := &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektion“/„Vollkommenheit“&lt;/span&gt; ist dann die Summe aller &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positiven Eigenschaften“&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; Mit Axiom-3, — in dieser &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«&lt;/span&gt;.

In Definition-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x ↔ ∀X(X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x →□∃yXy)'''‘ —&lt;/span&gt;, wird die ,für  uns‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Existenz“&lt;/span&gt; ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —, &lt;/span&gt; durch die ,aus sich‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt; instanziierten &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaften“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als zu den Transzendentalia gehörig)&lt;/span&gt;, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaften“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; im prinzipiell &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unbewegten Erstbewegenden“&lt;/span&gt;  voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx→G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, kann unter dieser Voraussetzung dann, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wenn &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; für GOTT,  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Existenz‘)&lt;/span&gt;, das Wesen, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Essenz‘)&lt;/span&gt;, GOTTES &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;”&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;De Ente et Essentia&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.&lt;/ref&gt;, statt der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025&lt;/ref&gt;, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html  ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]&lt;/ref&gt;, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Die Interpretation &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘ :=&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, als ,Individuumname‘, ist synonym zum &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt; GOTTES“&lt;/span&gt;, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt;, alias &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„göttlich zu sein“&lt;/span&gt; = &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT zu sein“&lt;/span&gt; = &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT-Sein“&lt;/span&gt;; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ :=&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„das Wesen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; GOTTES“&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt;

&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;‚'''G'''‘ :=&lt;/span&gt; „Göttlichkeit“ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;↔&lt;/span&gt; „GOTT“ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;↔&lt;/span&gt; „Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; &lt;/div&gt;

Die Rechtfertigung für diese &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologische“&lt;/span&gt; Dreifach-Äquivalenz für &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die positive &lt;u&gt;Eigenschaft&lt;/u&gt;'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ''Göttlichkeit'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''gleichbedeutend mit notwendiger &lt;u&gt;Existenz&lt;/u&gt;'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;'', dem &lt;u&gt;Sein&lt;/u&gt; GOTTES für uns''«&lt;/span&gt;. Hier hat GÖDEL explizit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Eigenschaft“&lt;/span&gt; mit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz“&lt;/span&gt; bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein“&lt;/span&gt; gleichgesetzt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen Struktur der Welt''«&lt;/span&gt; gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz ist keine Eigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein ist kein reales Prädikat“&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelischen Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Essenz)&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ontologisch korrekt)&lt;/span&gt; gelesen werden als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“&lt;/span&gt;, nämlich zu seinem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT-Sein“&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Existenz)&lt;/span&gt;, zu seinem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein als GOTT“&lt;/span&gt;; zur Tatsache, dass &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT GOTT ist“&lt;/span&gt;, d.h. dass &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“&lt;/span&gt;. Das ist, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)&lt;/span&gt;, nach traditioneller Auslegung, die übliche Funktion des ‚Wesens‘&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;οὐσία&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚usía‘ |&lt;/span&gt; eines Seienden ''':'''  es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)&lt;/span&gt;

Da aber in ‚Gott‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;οὐσία&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | ‚usía‘ |&lt;/span&gt; ,Wesen‘ im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Erstbewegenden“&lt;/span&gt; nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ἐν-έργεια οὖσα&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | ‚en-érgeia úsa‘&lt;/span&gt; —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;τὸ ἔργον&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ἐνέργεια&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;οὖσα&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ὤν&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | ‚ón‘ | ‚seiend‘)&lt;/span&gt;. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;actus purus&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;''Struktur unserer Welt''«&lt;/span&gt; ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendig aus sich'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von Natur aus)&lt;/span&gt; ''immer schon da''«&lt;/span&gt;, m.a.W. ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„zeitlos-ursprungslos“&lt;/span&gt;. Insofern ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Göttlichkeit“&lt;/span&gt; die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt;, die im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; d.h. in &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektion“&lt;/span&gt;, Axiom-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, erreicht hat. GOTT ist  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''vollkommen''«&lt;/span&gt; und darum auch  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“&lt;/span&gt;, da er &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendig aus sich'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(von Natur aus)&lt;/span&gt; ''vollkommen''«&lt;/span&gt; ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□PG'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(eine Instanz von Axiom-4)&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ist die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen GOTTES“&lt;/span&gt; ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;. Und zur absoluten  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit“&lt;/span&gt; gehört  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig“&lt;/span&gt; auch das  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existieren“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Notwendige Existenz“&lt;/span&gt; gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 syntaktisch formalisiert hat.

Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein“&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt;, Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — '''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Koinzidenz)&lt;/span&gt;, von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendiger Existenz“&lt;/span&gt; mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Essenz“&lt;/span&gt; in GOTT, Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt;, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!'''  Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Metaphysik&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':'''  

::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;» … ''es muss'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ notwendig ]&lt;/span&gt; ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ &lt;/span&gt;''worden''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; ]&lt;/span&gt; ''zu sein'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚unentstanden‘ ]&lt;/span&gt;, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚entstehen lässt‘ ]&lt;/span&gt;«&lt;/span&gt;, das darum ‚zugleich‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; »&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ zeitlich-]&lt;/span&gt;''ewig, sowohl &lt;u&gt;Wesen&lt;/u&gt;'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ etwas Konkretes, Essentielles ]&lt;/span&gt;, ''als auch seiende Wirksamkeit — '' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ &lt;/span&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;actus purus&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“, „reine Tätigkeit“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; ]&lt;/span&gt; ''— verwirklichendes, wirkliches &lt;u&gt;Sein&lt;/u&gt; ist'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ etwas Existierendes, das etwas Anderes ,zur Existenz‘ bringen kann ]&lt;/span&gt; «&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ὀρεκτόν καί νοητόν&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | ,orektón kai noêtón‘ | &lt;/span&gt; »''ersehnt und erkennbar ist''.«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;vgl. ,Metaphysik&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)&lt;/span&gt; 

Was &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''alles Übrige''«&lt;/span&gt; ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —,  von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«&lt;/span&gt; ''':'''  mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelischen Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(vgl. 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;.

Angenommen, die Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; steht für den  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, der Christen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, und das faktische &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''‚Da‘-Sein'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Existenz ]&lt;/span&gt; ''GOTTES''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Wesen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Essenz ]&lt;/span&gt; ''GOTTES''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, nennen. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«&lt;/span&gt;,  und dann umgedreht und äquivalent ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«&lt;/span&gt;, m.a.W. ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. &lt;/span&gt; ''notwendig aus sich''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; ]&lt;/span&gt; ''‚da‘''«&lt;/span&gt;. Das ist das Einzigartige im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Wesen GOTTES''«&lt;/span&gt; ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Wesen''«&lt;/span&gt;; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der schon von GÖDEL indizierte Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ — &lt;/span&gt; ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''G'''‘ — „theologisch“&lt;/span&gt; ,impliziert‘.)&lt;/span&gt;  Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':'''

&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;&lt;/div&gt;

Somit kann GOTT ‚explizit‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; genauer ‚bestimmt‘ werden ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ aber für uns notwendiges ]&lt;/span&gt; ''Dasein'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Existenz ]&lt;/span&gt; ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Essenz ]&lt;/span&gt; ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«&lt;/span&gt; Die philosophische Frage nach dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen GOTTES“&lt;/span&gt; lautet, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(auf die Person bezogen)&lt;/span&gt; ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Was bist du ? “&lt;/span&gt; Sie ist äquivalent zur &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch’&lt;/span&gt;-biblischen Frage MOSES ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„Wer bist Du ? “&lt;/span&gt; Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ für euch und für immer ]&lt;/span&gt;«.&lt;/span&gt; Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer  philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“&lt;/span&gt;, — &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)&lt;/span&gt;, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„da“&lt;/span&gt;, weil er uns liebt. Das ist das, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„was“&lt;/span&gt; GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«&lt;/span&gt;, &lt;small&gt;({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})&lt;/small&gt; 

Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „grundlos“&lt;/span&gt;, für uns immer schon ‚da‘ ist, — &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„von Ewigkeit zu Ewigkeit“&lt;/span&gt; —, vorausgesetzt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚angenommen‘)&lt;/span&gt;, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist perfekt''«&lt;/span&gt;, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; ‚'''Gx'''‘ := &lt;/span&gt; den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT der Christen“&lt;/span&gt;, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''wahr''«&lt;/span&gt; sind, wenn sie &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen''&lt;/span&gt; [ Raum-Zeit-]&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;''Struktur''«&lt;/span&gt; unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig''«&lt;/span&gt; von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )&lt;/span&gt; 

Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig''«&lt;/span&gt;, überzeugen. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )&lt;/span&gt; Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(dezidierter Atheismus)&lt;/span&gt;, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Gödels Möglichkeitsbeweis&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, in ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Der Gödelsche Gottesbeweis&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt; und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt,  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig''«&lt;/span&gt;, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ vergänglichen ]&lt;/span&gt; ''Welt''«&lt;/span&gt; —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Prämisse)&lt;/span&gt;, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nicht umkehrbaren)&lt;/span&gt; ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,unvernünftige‘ ]&lt;/span&gt; ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott''«&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Agnostizismus)&lt;/span&gt; feststellen können,  wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten.

Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; im ‚Theorem ANSELMS‘, ist &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 3. Beweisgang, Term :10:)&lt;/span&gt; dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt;, über die ‚ontologische Identität‘ vom &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein GOTTES“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, mit seinem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;.  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das ist die für uns &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Präsenz &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ das Sein ]&lt;/span&gt; GOTTES“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ das Wesen ]&lt;/span&gt; GOTTES “&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;, bedeutet &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt; auch ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist konkretisiert in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen in seiner Kindwerdung in Bethlehem durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''sein Name ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, &lt;small&gt;({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})&lt;/small&gt;&lt;/span&gt;, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,erlösen‘&lt;/span&gt; will und wird.)&lt;/span&gt; 

Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)&lt;/span&gt;, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —&lt;/span&gt;, dann auch als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Wesenseigenschaften“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)&lt;/span&gt;, in GOTT ‚definitiv‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt;  bestätigt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)&lt;/span&gt;. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„an sich notwendige Dasein GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, im Term :10:, als auch für die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„für uns notwendige Existenz GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, in der Definition-3 und im Axiom-5; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''‘ —&lt;/span&gt; wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)&lt;/span&gt;. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „ursprungslos“&lt;/span&gt; ‚da‘, von &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„Ewigkeit zu Ewigkeit“&lt;/span&gt;, denn es ‚ist‘ sein &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(überzeitlich-ewig)&lt;/span&gt; für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt;.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Die Bedeutung des Kalküls&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘&lt;/div&gt;
KANT sagt ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ gedachte ]&lt;/span&gt;'' Position'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]&lt;/span&gt; ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. Eigenschaften ]&lt;/span&gt; ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]&lt;/span&gt;, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so &lt;u&gt;setze&lt;/u&gt; ich kein neues Prädikat'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ keine neue Eigenschaft ]&lt;/span&gt; ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ &lt;span style=&quot;color:#0000FF; background-color:#FFFF00&quot;&gt;‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT&lt;/span&gt;; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],&lt;/span&gt; ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,GOTT‘ ]&lt;/span&gt;, ''der bloß die'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ gedachte ]&lt;/span&gt;'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTT ]&lt;/span&gt;, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ GOTT ist wirklich ]&lt;/span&gt;'' ) &lt;u&gt;denke&lt;/u&gt;, nichts weiter hinzukommen.'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]&lt;/span&gt; ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt;, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ gedachten ]&lt;/span&gt;'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ gedachte ]&lt;/span&gt;'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die 100, als wirklich bloß ,gedachten‘ Taler ]&lt;/span&gt;, ''&lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; enthielte als jener,'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘  Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]&lt;/span&gt; ''mein ‚Begriff‘'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]&lt;/span&gt; ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch &lt;u&gt;nicht der angemessene Begriff&lt;/u&gt; von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]&lt;/span&gt; ... &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;&lt;ref&gt;‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html&lt;/ref&gt;&lt;/span&gt;. 

GÖDEL würde darauf &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(korrespondierend zur aristotelisch-&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologischen‘&lt;/span&gt; Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)&lt;/span&gt; antworten ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„100 Taler“&lt;/span&gt; sind der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''zufälligen Struktur der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ vergänglichen ]&lt;/span&gt; ''Welt''«&lt;/span&gt; entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;''Struktur''«&lt;/span&gt; unserer Welt, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„über“&lt;/span&gt; dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„existiert notwendig für uns“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendiges Existieren, &lt;u&gt;Sein&lt;/u&gt;“&lt;/span&gt; ,ist‘ eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive &lt;u&gt;Wesen&lt;/u&gt;seigenschaft“&lt;/span&gt; in GOTT, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, weil GOTT aus sich &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„vollkommen“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „perfekt“&lt;/span&gt; ist, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#0000FF; background-color:#FFFF00&quot;&gt;‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘&lt;/span&gt;; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)&lt;/span&gt;, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als methodologische Prämisse)&lt;/span&gt;, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„widerspruchsfrei möglich&quot;&lt;/span&gt; ist, dass es ihn gibt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig aus sich“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, d.h. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„grundlos“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „unverursacht“&lt;/span&gt; für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — &lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Monotheïsmus)&lt;/span&gt;; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt; ist.&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;

Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Aber in meinem Vermögenszustande ist &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse et in re&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;quod maius est&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, was &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; ist, als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse solo in intellectu&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Begriff gedachten)&lt;/span&gt;, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''den ganzen Gegenstand ausdrückt''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, und von diesem auch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''der angemessene Begriff''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;,doch mehr‘&lt;/span&gt; als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''das Wirkliche''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; enthalte &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»'',nichts mehr‘&lt;/span&gt; als das bloß Mögliche''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, in dem in Wirklichkeit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;,doch mehr‘&lt;/span&gt; ist, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''als bei dem bloßen Begriffe derselben''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;. 

&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''dessen bloße Position''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;d.h. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, denn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : &lt;u&gt;er ist&lt;/u&gt;) &lt;u&gt;denken&lt;/u&gt;''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Ding, wie es an sich selbst ist''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''dessen bloße Position''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''dessen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ bloß gedachte ]&lt;/span&gt; ''Position''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, d.h. als sein, als ,wirklich‘ bloß nur gedachtes Ding, dann&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''enthält''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;natürlich&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''das Wirkliche''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;, [ als die bloß gedachte Existenz ],&lt;/span&gt; ''nichts mehr als das bloß Mögliche''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;, [ als der gedachte Begriff ]&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, was offensichtlich unhaltbar ist. &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus tollendo tollens ] &lt;/span&gt; ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;,doch mehr‘&lt;/span&gt; als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;,doch mehr‘&lt;/span&gt;, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)&lt;/span&gt; 

Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS.


&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Rede von GOTT“&lt;/span&gt; in der philosophischen Tradition&lt;/div&gt;

Wenn man die philosophische Tradition der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Rede von GOTT“&lt;/span&gt; im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„Theologie“&lt;/span&gt; GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' 

&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das Erstbewegende,'' (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,πρῶτον κινοῦν‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'',  (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ἀκίνητον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |&lt;/span&gt; ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |&lt;/span&gt; ), ''ist sowohl'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ zeitlich-]&lt;/span&gt;''ewiges ‚Wesen‘'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ἀΐδιον καί οὐσία‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ''‚Substanz‘'' |&lt;/span&gt; ), ''als auch'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ zeitlich-]&lt;/span&gt;''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | '',reine Tätigkeit‘'' |&lt;/span&gt; ), … ''ersehnt'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ὀρεκτόν‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), ''und erkennbar'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,νοητόν‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, ''der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ zeitlich-]&lt;/span&gt;''Ewige'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ἀΐδιον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), — ''der Unvergleichliche'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ἄριστον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ''‚der Beste‘'' |&lt;/span&gt; ), — ''der Lebendige'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,ζῷον‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ,''das Leben selbst‘'' |&lt;/span&gt; ), — ... ''so sagen wir ja'', (&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,φαμὲν δὴ‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;), — ...«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ARISTOTELES — Grieche)&lt;/span&gt;. 

Der ‚Begriff’ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, als ,Individuumname‘, ist synonym mit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„göttliches ‚Da-Sein’“&lt;/span&gt;, das sowohl &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„aus sich vollkommen“&lt;/span&gt;, als auch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig für uns“&lt;/span&gt; ‚da‘ ist; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ — &lt;/span&gt;, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘&lt;/span&gt; — ist)&lt;/span&gt;; &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;„von Ewigkeit zu Ewigkeit“&lt;/span&gt;. Das ist der &lt;u&gt;angemessene Begriff&lt;/u&gt; von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„vollkommen“&lt;/span&gt; ist, ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Da-Sein“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „GOTT-Sein“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „Göttlichkeit“&lt;/span&gt; das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt; GOTTES ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;. Im Unendlichen, GOTT, sind &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Essenz“&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz“&lt;/span&gt; koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«&lt;/span&gt; ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)&lt;/span&gt;. 

Der &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(gedachte)&lt;/span&gt; ‚Eigenschafts-Begriff‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘)&lt;/span&gt; schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Existenz für uns“&lt;/span&gt; mit ein ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. GOTT wäre nicht &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„vollkommen“&lt;/span&gt;, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„existierte“&lt;/span&gt;. ‚Sein’ ist &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ultimativen)&lt;/span&gt; ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; ‚gedacht‘ werden kann''«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ANSELM von Canterbury — Christ)&lt;/span&gt;.  

Der ‚Begriff’ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektion GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, schließt koinzident das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Dasein GOTTES“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘&lt;/span&gt; —, mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„für uns notwendige Existenz GOTTES“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx→E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das ist ein mögliches Korollar aus Term :16: im 2. Beweisgang ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gy→Yy'''‘ —&lt;/span&gt;, mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Instanz(Y:=E&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;) ]&lt;/span&gt;, und der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ FUB(y:=x) ]&lt;/span&gt;; und auch ein mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„logischen Implikation”&lt;/span&gt; :: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[├ A ├ B ╞ A → B ]&lt;/span&gt; von Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ — &lt;/span&gt; und Term :05: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; —‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Angenommen, '' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ — &lt;/span&gt;, ''dann existiert dieser GOTT'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, ''für uns notwendig'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; Der Unendliche, GOTT, ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;''Struktur''«&lt;/span&gt; unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig''«&lt;/span&gt; von dieser &lt;span style=&quot;color:#FF6600&quot;&gt;„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(GÖDEL)&lt;ref&gt;Kurt GÖDEL, ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;'', Seite 406&lt;/ref&gt;&lt;/span&gt; —&lt;/span&gt;. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und  ‚Wirkung‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(beides ist zeitlos ,eins‘)&lt;/span&gt;, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «&lt;/span&gt;  ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ — &lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „ursprungslos“&lt;/span&gt; für uns immer schon ‚da‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)&lt;/span&gt;

Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Rede von GOTT“&lt;/span&gt; auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«&lt;/span&gt;, wie obige Beispiele zeigen.


'''Resümee :'''  

Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit ‚mathematischer Evidenz‘, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die Axiome bilden formal-syntaktisch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die theologische Weltanschauung''«&lt;/span&gt; ab)&lt;/span&gt;, unter der Voraussetzung, dass die Axiome &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;'' Struktur''«&lt;/span&gt; unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''theologischen Weltanschauung''«&lt;/span&gt; —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)&lt;/span&gt;. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; hat eine &lt;u&gt;mehr&lt;/u&gt; als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„100-Taler-Gott“&lt;/span&gt; des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. 

Kurt GÖDEL ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;» ''Die theologische Weltanschauung'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]&lt;/span&gt;, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —,  ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ christliche ]&lt;/span&gt; ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«&lt;/span&gt; (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas&lt;ref&gt;vgl. &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; aus &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html&lt;/ref&gt; )&lt;/span&gt;

Der sonst so rationale  KANT, hier doch etwas emotionell, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben)&lt;/span&gt; ''':'''
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''&lt;ref&gt;vgl. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik  der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html&lt;/ref&gt;.&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;

Für KANT, für die Scholastiker, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und auch für uns)&lt;/span&gt;, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)&lt;/span&gt; In der philosophischen Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT''«&lt;/span&gt; jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘.

Dazu der Kommentar von HEGEL ''':'''  
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ‚GOTT‘ ]&lt;/span&gt; ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]&lt;/span&gt; »''...der Begriff ohne'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ reales ]&lt;/span&gt; ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ist ]&lt;/span&gt; ''das begrifflose Sein,'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]&lt;/span&gt;.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ im Endlichen zutrifft ]&lt;/span&gt;, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''&lt;ref&gt;Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Ausführungen des ontologischen Beweises''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘ in den  ‚&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘ . Hamburg 1966, Seiten  175 bzw. 174&lt;/ref&gt;; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT,  untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Schöpfer der Welt“&lt;/span&gt;, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«.&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;«&lt;/span&gt; 

Das Entscheidende bei der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Begriff)&lt;/span&gt; GOTT der Christen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe gestellt wird, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, ein ,einfaches Modell‘ unserer Welt, etc.)&lt;/span&gt;, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''der Unendliche''«&lt;/span&gt; belassen und als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Raum-Zeit-]&lt;/span&gt;''Struktur''«&lt;/span&gt; unserer vergänglichen Welt, — als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''der Unvergleichliche''«&lt;/span&gt; —, verstanden wird. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Unendlichen''«&lt;/span&gt;, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)&lt;/span&gt;  Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘ ''':''' GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse in rerum natura&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(unserer Welt)&lt;/span&gt; existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2&lt;ref&gt;„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ was ANSELM so nie gesagt hat ]&lt;/span&gt;. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit  und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt;; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM.  Dagegen spricht ANSELM im ,''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Proslogion&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 85f, nur von einem &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse et in re&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;quod maius est&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;esse solo in intellectu&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt;, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Natur)&lt;/span&gt; GOTTES jedoch völlig verschieden und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängig von der zufälligen''«&lt;/span&gt; Wirklichkeit &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die ,Natur‘)&lt;/span&gt; unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„vollkommen“&lt;/span&gt; und alle &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheiten“&lt;/span&gt; in GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die ultimativen ,Transzendentalia‘)&lt;/span&gt;, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendig“&lt;/span&gt; in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘.

Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt;. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologische“&lt;/span&gt; Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«&lt;/span&gt;; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant&lt;/ref&gt;, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«&lt;/span&gt;.)&lt;/span&gt; 

Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Axiom-2)&lt;/span&gt;, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)&lt;/span&gt;, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Axiom-2)&lt;/span&gt;, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Korollar-3)&lt;/span&gt;. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige“&lt;/span&gt;, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3.

===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Anhang : das GÖDEL-Kalkül&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===

In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. 

{|class=&quot;wikitable&quot;
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! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Legende zum GÖDEL-Kalkül&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
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&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar,  } &amp; \text{ □ :: notwendig ↔ in jeder möglichen Welt verwirklicht ↔ exklusiv} \\
\text{ A ├ B ::} &amp; \text{ aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.} \\
\text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine } &amp; \text{Eigenschaft); —— :10: ist der Term in der Kalkül-Zeile 10} \\
\text{ AE ::} &amp; \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\
\text{ Xx ::} &amp; \text{ „X ist eine Eigenschaft der Variable x.“ } \\
\text{ ¬PX ::} &amp; \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\
\text{ Instanz(X := Y) ::} &amp; \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\
\text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} &amp; \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\
\text{ FUB(x := y) ::} &amp; \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\
\text{ Gx ::} &amp; \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen“. } \\
\text{ [G(y) ├ ⱯyG(y)] ::} &amp; \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\
\text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann ist } &amp; \text{,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\
\text{[ⱯXA(X) ├ A(X)] ::} &amp; \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\
\text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } &amp; \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\
\text{ KOMM(↔) ::} &amp; \;\text{[(A↔ B) ↔ (B ↔ A)] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\
\text{ DIST(□∧) ::} &amp; \;\text{[(□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B)] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\
\text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} &amp; \;\text{[A → B, A ├ B] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\
\text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } &amp; \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\
\text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} &amp; \;\text{[A → B, ¬B ├ ¬A] :: (Modus tollendo tollens)} \\
\text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } &amp; \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\
\text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} &amp; \;\text{[├ A ├ B ╞ A → B] :: (logische Implikation)} \\
\text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } &amp; \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\
\text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} &amp; \;\text{[├ ¬A → F ╞ A] :: (Reductio ad absurdum)} \\
\text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } &amp; \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}
A. FUHRMANN ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Prädikate”&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; binden können''. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]&lt;/span&gt;. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Xx'''‘ — &lt;/span&gt; ''bzw.'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ — &lt;/span&gt; ''um auszudrücken, dass das Individuum'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt; ''die Eigenschaft'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''‘ — &lt;/span&gt; ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''‘ — &lt;/span&gt; ''die höherstufige Eigenschaft'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt; ''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(für &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positiv”&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt; hat;'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; [ wobei die Eigenschaft &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt; als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;A. FUHRMANN ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Logik in der Philosophie&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.&lt;/ref&gt; 

Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''‘ —&lt;/span&gt; ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)&lt;/span&gt; Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; [ Instanz(X:= ..) ]&lt;/span&gt; mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (X:= G) —&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (X:= ¬Y) —&lt;/span&gt;, oder &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (X:= E&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;) —&lt;/span&gt;  ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; beseitigt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; [ ⱯXA(X) ├  A(X) ]&lt;/span&gt;; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergenis ,regulär‘ abgeleitet, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. 

Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Index)&lt;/span&gt; an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt; — &lt;/span&gt;, oder ‚notwendig‘ durch &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;. In der Definition-3 steht der Term ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; —‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, um auszudrücken, dass das Individuum &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; notwendig &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt; die Eigenschaft ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''‘ —&lt;/span&gt;, für ,Existenz‘, hat, d.h. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt; existiert notwendig”&lt;/span&gt;. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;—‚'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; kann gelesen werden als ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Das Individuum &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; hat die Wesenseigenschaft, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt; — &lt;/span&gt; ''':''' GOTT zu sein, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ — &lt;/span&gt;”&lt;/span&gt;, statt der ,an sich‘ konformen, aber &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; etwas ungenauen Formulierung ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt; ist wesentlich göttlich”&lt;/span&gt;; oder mit der Voraussetzung ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''→'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt; deutlicher und &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; korrekt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wenn &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; für den GOTT der Christen, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, steht, dann ist GOTT-Sein, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Existenz‘)&lt;/span&gt; das Wesen dieses GOTTES, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Essenz‘)&lt;/span&gt; ”&lt;/span&gt;; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ — &lt;/span&gt; ''':''' das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ — &lt;/span&gt; steht für den ,GOTT der Christen‘)&lt;/span&gt; —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„christliche Theologie”&lt;/span&gt; für den Begriff &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT”&lt;/span&gt;, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ — &lt;/span&gt;&lt;/span&gt;berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ — &lt;/span&gt; bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch”&lt;/span&gt; überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch”&lt;/span&gt; zulässig sein.

In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das Theorem)&lt;/span&gt;. Zwischenergebnisse und das Endergebnis werden kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(AE: Argument Einführung)&lt;/span&gt;, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' 
====&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;1. Beweisgang&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;====
{|class=&quot;wikitable&quot;
|-
! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
|-
! &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''&lt;/span&gt;
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&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{(Axiom 1.1)} &amp; \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ &amp; \ &amp; \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\
\text{(Axiom 2)} &amp; \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y &amp; \ &amp; \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\
\text{ } &amp; \quad &amp; \ &amp; \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\
\text{(Axiom 3)} &amp; \quad  P\ G \ &amp; \ &amp; \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\
\text{(Theorem 1)} &amp;\quad  P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{ (◇  :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“;  □ :: „notwendig“) } \\ 
\text{ } &amp; \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\
\text{01} &amp; \quad  P\ X \ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ 
\text{02} &amp; \quad  P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\
\text{03} &amp; \quad (\neg x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ (ungleich)} \\
\text{04} &amp; \quad (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ (gleich)} \\
\text{05} &amp; \quad  \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\
\text{06} &amp; \quad  \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\
\text{07} &amp; \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\
\text{08} &amp; \quad  \text{ ├ }\;  \Box \; \forall x \neg X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\
\text{09} &amp; \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W &amp; \ &amp; \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\
\text{10} &amp; \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F &amp; \ &amp; \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\
\text{11} &amp; \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ &amp; \text{ } &amp; \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\
\text{12} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) &amp; \text{ } &amp; \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\

\text{13} &amp; \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) &amp; \ &amp; \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\
\text{14} &amp; \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)))  \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) &amp; \ &amp; \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\
\text{15} &amp; \quad \ P (\neg x = .. ) &amp; \ &amp; \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\
\text{16} &amp; \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\
\text{17} &amp; \quad \neg P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{:15:16:[Modus ponens]}\\
\text{18} &amp; \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ &amp; \ &amp; \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\
\text{19} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) &amp; \text{ } &amp; \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\
\text{20} &amp; \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) &amp; \ &amp; \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\
\text{21} &amp; \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\;  (x = x)))  \Rightarrow \ P (x = .. ) &amp; \ &amp; \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\
\text{22} &amp; \quad \ P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{:20:21:[Modus ponens]}\\
\text{23} &amp; \quad  \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F &amp; \ &amp; \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\
\text{24} &amp; \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) &amp; \ &amp; \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\
\text{25} &amp; \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x &amp; \ &amp; \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\
\text{26} &amp; \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x &amp; \ &amp; \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\
\text{27} &amp; \quad  \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ &amp; \ &amp; \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\
\text{(Theorem 1)} &amp; \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\
\text{28} &amp; \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{:27:Instanz(X:=G) } \\
\text{29} &amp; \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\
\text{(Korollar 1)} &amp; \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} &amp; \ &amp; \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}

Anmerkung-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der Term &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)&lt;/span&gt; 

Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(hier im 1. Beweisgang)&lt;/span&gt; postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«&lt;/span&gt; gibt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, was eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''wesentliche Eigenschaft''«&lt;/span&gt; ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;,  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Sinne von ,Transzendentalia‘)&lt;/span&gt;; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;, was eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''notwendige Existenz''«&lt;/span&gt; ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, die er &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im selben Beweisgang)&lt;/span&gt; axiomatisch mit den &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiven Eigenschaften in GOTT''«&lt;/span&gt; gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; —‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,Reductio ad absurdum‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, definitiv bewiesen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt;, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(allgemeinen)&lt;/span&gt;, positiven Eigenschaften, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, tatsächlich auch in GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positive Eigenschaften''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, sind; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)&lt;/span&gt;. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit ,mathematischer Evidenz‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT''«&lt;/span&gt; ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ist ]&lt;/span&gt;, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)&lt;/span&gt;. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»GOTTES«&lt;/span&gt;'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiven Eigenschaften in GOTT''«&lt;/span&gt; formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Erster Satz‘)&lt;/span&gt;, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«&lt;/span&gt;. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :24:)&lt;/span&gt;. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)&lt;/span&gt;, sichern hier die Konsistenz &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''aller positiven Eigenschaften'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die ,Transzendentalien‘ ]&lt;/span&gt;, ''in GOTT''«&lt;/span&gt;. Die ,Gleichwertigkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,Äquivalenz‘)&lt;/span&gt;, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''‘ —&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Y'''‘ —&lt;/span&gt; im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,konvertierbar‘)&lt;/span&gt;, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(übersetzt von Joachim BROMAND)&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]&lt;/span&gt;.«&lt;/span&gt; Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«&lt;/span&gt;, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' &lt;u&gt;Wenn&lt;/u&gt; es ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»möglich, bzw. denkbar«&lt;/span&gt;'' ist, dass es ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»GOTT«&lt;/span&gt;'' gibt, &lt;u&gt;dann&lt;/u&gt; folgt daraus ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»notwendig«&lt;/span&gt;'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»GOTT wirklich«&lt;/span&gt;'' gibt ''':'''  Term :11:. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt;.

Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —&lt;/span&gt;. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch auch die Gleichwertigkeit, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Äquivalenz)&lt;/span&gt;, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 im 2. Beweisgang, über die ,Wesenseigenschaften‘, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ FUB(x:=y) ]&lt;/span&gt;. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Instanz(X:=..) ]&lt;/span&gt;. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik.

Da die Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; für GOTT steht, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Korollar-1)&lt;/span&gt;, ist die Eigenschaft ''':''' ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„nicht mit x identisch zu sein“&lt;/span&gt;'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;(¬x=..)&lt;/span&gt;, d.h. das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Ungleichsein“&lt;/span&gt;, das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Anderssein“&lt;/span&gt; GOTTES, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Prämisse :03:)&lt;/span&gt;, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Unvergleichlichkeit“&lt;/span&gt; 
GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»zufälligen Struktur der Welt«&lt;/span&gt;'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;(x=x) ↔ W&lt;/span&gt; erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«&lt;/span&gt;.

Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; ''Die Notation'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;(¬x=..)&lt;/span&gt; ''für die Eigenschaft ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„nicht mit x identisch zu sein“&lt;/span&gt;'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ d.h. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Ungleichheit“, „Anderssein“&lt;/span&gt;, bzw. die Notation &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;(x=..)&lt;/span&gt; für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Gleichheit“, „Idendität“&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.(¬x=y)&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ bzw. &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.(x=y)&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.(¬x=y)&lt;/span&gt; ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;¬λy.(x=y)&lt;/span&gt;.  ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.Xy.x ↔ Xx&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;Instanz(X:=(¬x=..))&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt;, ''so schließen dürfen'' ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;¬(x=x)&lt;/span&gt; ↔ ¬λy.(x=y).x&lt;/span&gt; .&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; &lt;ref&gt;A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)&lt;/ref&gt;

In der Kalkül-Zeile-29 wird das Korollar-1 durch Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: abgekoppelt, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt; logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; den Prämissen zuzurechnen.

====&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;2. Beweisgang&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;====

{|class=&quot;wikitable&quot;
|-
! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
|-
! &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''&lt;/span&gt;
|-
|
&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{(Axiom 1.2)} &amp; \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ &amp; \ &amp; \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\
\text{(Axiom 3)} &amp; \quad \ P\ G \ &amp; \ &amp; \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\
\text{(Axiom 4)} &amp; \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ &amp; \ &amp; \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\
\text{(Definition 1)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ &amp; \ &amp; \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ 
\text{(Definition 2)} &amp; \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) &amp; \ &amp; \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\
\text{ } &amp; \quad &amp; \text { } &amp; \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\
\text{[RM]} &amp;\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ &amp; \ &amp; \text{( :: Modales Prinzip)} \\ 
\text{(Theorem 2)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \  &amp; \ &amp; \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ 
\text{ } &amp;\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\
\text{01} &amp;\quad  \ G\ x \  &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ 
\text{02} &amp;\quad  \ Y\ x \  &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ 
\text{03} &amp;\quad \neg P\ Y &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\
\text{04} &amp;\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ &amp; \ &amp;\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\
\text{05} &amp;\quad \ P \neg  Y \  &amp; \ &amp; \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ 
\text{06} &amp;\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ &amp; \ &amp;\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\
\text{07} &amp;\quad  \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ &amp; \ &amp;\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\
\text{08} &amp;\quad  \ P \neg  Y \Rightarrow \neg Y \ x\ &amp; \ &amp;\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\
\text{09} &amp;\quad  \neg Y \ x\  &amp; \ &amp;\text{:05:08:[Modus ponens]} \\
\text{10} &amp;\quad  \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ &amp; \ &amp; \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\
\text{11} &amp;\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ &amp; \ &amp;\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\
\text{12} &amp;\quad  \neg\neg P\  Y \  &amp; \ &amp;\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\
\text{13} &amp;\quad  \text{ ├ }\; P\ Y \  &amp; \ &amp;\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\
\text{14} &amp;\quad  \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ &amp; \ &amp; \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\
\text{15} &amp;\quad  \Box \; \ P\ Y \ &amp; \ &amp; \text{:13:14:[Modus ponens]} \\
\text{16} &amp;\quad  \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\  &amp; \ &amp;\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\
\text{17} &amp;\quad  \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\  &amp; \ &amp;\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\
\text{18} &amp;\quad  \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\  &amp; \ &amp;\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\
\text{19} &amp;\quad  \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\  &amp; \ &amp;\text{:15:18:[Modus ponens]} \\
\text{20} &amp;\quad  \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\  &amp; \ &amp;\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\
\text{21} &amp;\quad  \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x &amp; \ &amp;\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\
\text{22} &amp;\quad  \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ &amp; \ &amp;\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\
\text{23} &amp;\quad  \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ &amp; \ &amp;\text{:22:Instanz(X:=G)} \\
\text{24} &amp; \quad  \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ &amp; \ &amp;\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\
\text{25} &amp;\quad  \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \  &amp; \ &amp; \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\
\text{26} &amp;\quad  \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ &amp; \ &amp;\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\
\text{27} &amp;\quad  \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ &amp; \ &amp;\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\
\text{28} &amp;\quad  \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ &amp; \ &amp;\text{:27:Instanz(X:=G)} \\
\text{29} &amp;\quad  \text{ ├ }\;  G \ x\  &amp; \ &amp;\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\
\text{30} &amp;\quad  \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\  &amp; \ &amp;\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\
\text{31} &amp;\quad  \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \  &amp; \ &amp; \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\
\text{(Theorem 2)} &amp;\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\
\text{32} &amp;\quad  \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\  &amp; \ &amp; \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\
\text{33} &amp;\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\  &amp; \ &amp; \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\
\text{(Korollar 2)} &amp; \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} &amp; \ &amp; \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}

&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;&lt;small&gt;(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)&lt;/small&gt;&lt;/span&gt;

Anmerkung-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Xx'''‘ —&lt;/span&gt; in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ KOMM(∧) ]&lt;/span&gt; ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Instanz(X:=G) ]&lt;/span&gt;. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)&lt;/span&gt; 

Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]&lt;/span&gt; ''in GOTT auch konsistent''«&lt;/span&gt;, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang hinterfragt, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' Gibt es in GOTT überhaupt so Etwas, wie &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Vollkommenheit, absolut Positives, Perfektes''«&lt;/span&gt; '''?'''  Die ,Annahme‘ jedoch, dass es &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(keine Transzendentalien in GOTT)&lt;/span&gt; gibt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Prämisse Term :03:)&lt;/span&gt;,&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''¬PY'''‘ —&lt;/span&gt;, d.h. dass die wesentlichen Eigenschaften in GOTT keine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheiten“&lt;/span&gt; seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :10:)&lt;/span&gt;.  Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ersetzt Term :03:)&lt;/span&gt; —, definitiv ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)&lt;/span&gt;, dass alle Eigenschaften, die hier mit &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Y'''‘ —&lt;/span&gt; symbolisiert werden, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Eigenschaften“&lt;/span&gt;, d.h. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Perfektionen“&lt;/span&gt; sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)&lt;/span&gt;, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Y'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, die durch den Term :13:, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —, &lt;/span&gt; dargestellt werden, sind somit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheiten“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)&lt;/span&gt;. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ , es ist ,wahr‘)&lt;/span&gt;,  was mit Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“&lt;/span&gt;; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“&lt;/span&gt;; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«&lt;/span&gt;. Immer vorausgesetzt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,angenommen‘)&lt;/span&gt;, man glaubt an GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:)&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der ,Schlüsselbegriff‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt; ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘,  sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)&lt;/span&gt; Hier, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, hat Axiom-1, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im Term :04:)&lt;/span&gt;, sicher gestellt,  dass die Eigenschaften in GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Definition-1; Term :06:)&lt;/span&gt;, tatsächlich &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“&lt;/span&gt; sind ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —&lt;/span&gt;. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' 

Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''↔'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt; ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]&lt;/span&gt; ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —&lt;/span&gt;, dem 1. Hauptergebnis.)&lt;/span&gt; Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen  und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :06:, Term :16: und Term :26:)&lt;/span&gt;. Das ,bewiesene‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PY'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«&lt;/span&gt;, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, als auch die Definition-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —&lt;/span&gt;, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''↔'''G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«&lt;/span&gt;, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, als auch die Definition-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x ↔ ∀X(X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x →□∃yXy)'''‘ —&lt;/span&gt;, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(genauer als ,widerspruchsfrei‘)&lt;/span&gt;, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)&lt;/span&gt;

Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Prämisse, Term :01:)&lt;/span&gt;, weil &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Korollar-1)&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)&lt;/span&gt;, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:)&lt;/span&gt; ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;   — ‚'''Gx→E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.i. das Extra-Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt; gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)&lt;/span&gt; Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt;, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«&lt;/span&gt;, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — und ist daher logisch ,falsch‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(siehe Anhang  ''':''' Widerlegung)&lt;/span&gt;. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. der ,methodologische‘ Agnostizismus)&lt;/span&gt;, zu den Annahmen ist gegen jede ,Logik‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen.

Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«&lt;/span&gt;, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-&lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologischen‘&lt;/span&gt; Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''da''«&lt;/span&gt; ist, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)&lt;/span&gt;, wirksam in und durch seine &lt;span style=&quot;color:#4C58F0&quot;&gt;„Kirche“&lt;/span&gt;, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''was''«&lt;/span&gt; GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der &lt;span style=&quot;color:#4C58F0&quot;&gt;„Kirche“&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚&lt;/big&gt;&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ immer schon gewesen ]&lt;/span&gt; ''bin''«&lt;/span&gt;; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.i. das &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt;-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt; korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,hat‘ er auch nicht)&lt;/span&gt;, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen ,mathematische Evidenz‘ anerkennt. 

Zur erweiterten &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologischen“&lt;/span&gt; Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die  &lt;span style=&quot;color:#4C58F0&quot;&gt;„Kirche“&lt;/span&gt; ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx→E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«&lt;/span&gt;. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen &lt;span style=&quot;color:#4C58F0&quot;&gt;„Leib“&lt;/span&gt; sie ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(ewigen)&lt;/span&gt; Tod &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„erlösen“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)&lt;/span&gt;. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologische“&lt;/span&gt; Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,angenommen‘)&lt;/span&gt;, man glaubt an GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:)&lt;/span&gt;.

====&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;3. Beweisgang&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;====

{|class=&quot;wikitable&quot;
|-
! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
|-
! &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''&lt;/span&gt;
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|
&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{(Axiom 5)} &amp; \quad  P\ E_{not}\; \ &amp; \text { } &amp; \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\
\text{ } &amp; \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } &amp; \ &amp; \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\
\text{ } &amp; \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ &amp; \ &amp; \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\
\text{(Definition 1)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\  &amp; \ &amp; \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ 
\text{(Definition 3)} &amp; \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) &amp; \ &amp; \text{„Notwendige Existenz  ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\
\text{ } &amp; \quad &amp; \ &amp; \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\
\text{(Korollar 1)} &amp; \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{„Es ist definitiv möglich, dass es GOTT gibt“} \\
\text{(Theorem 2)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \  &amp; \ &amp;\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\
\text{(Korollar 2)} &amp;\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\  &amp; \ &amp;\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\
\text{(Theorem 3)} &amp; \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\
\text{ } &amp; \text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\
\text{01} &amp; \quad  \ G \ x\  &amp; \ &amp; \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\
\text{02} &amp; \quad   \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\  &amp; \ &amp; \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\
\text{03} &amp; \quad  \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\  &amp; \ &amp; \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\
\text{04} &amp; \quad  \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\  &amp; \ &amp; \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\
\text{05} &amp; \quad  \ E_{not}\ x\  &amp; \ &amp; \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\
\text{06} &amp; \quad  \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) &amp; \ &amp; \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\
\text{07} &amp; \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y  &amp; \ &amp; \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\
\text{08} &amp; \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y  &amp; \ &amp; \text{:07:Instanz(X:= G)} \\
\text{09} &amp; \quad  \ G_{ess}\ x \ &amp; \ &amp; \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\
\text{10} &amp; \quad  \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x  &amp; \ &amp; \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\
\text{11} &amp; \quad  \Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x  &amp; \ &amp; \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\
\text{(Theorem 3)} &amp; \;\text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\
\text{12} &amp; \quad  \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\  &amp; \ &amp;\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\
\text{13} &amp; \quad \Box \; (\exists x \ G\ x \wedge  \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\  &amp; \ &amp; \text{:10:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B] :DIST(□∧)} \\ 
\text{(Korollar 3)} &amp; \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} &amp; \ &amp; \text{„Es gibt für alle mögliche Welten nur den GOTT der Christen“} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}

Anmerkung-3 ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)&lt;/span&gt;

Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)&lt;/span&gt;, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇□A→□A'''‘ —&lt;/span&gt;, das André FUHRMANN recherchiert hat)&lt;/span&gt;. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Axiome, Definitionen, Prämissen)&lt;/span&gt; etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen für den 3. Beweisgang, die in den &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und durch die)&lt;/span&gt; beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Theorem-3 und Korollar-3)&lt;/span&gt; ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„christlichen Theologie“&lt;/span&gt; evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematisch evident''«&lt;/span&gt;, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«&lt;/span&gt;, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT“&lt;/span&gt; ‚unabhängig‘ von der zufälligen &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Raum-Zeit-)&lt;/span&gt;Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;„theologisch“&lt;/span&gt; korrekt ist)&lt;/span&gt;, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„unverursacht“ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;|&lt;/span&gt; „grundlos“&lt;/span&gt;, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ selbstbewussten ]&lt;/span&gt; ''Erkennen seiner Erkenntnis''&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[-Tätigkeit ]&lt;/span&gt;«&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;νοήσεως νόησις&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„noêseôs noêsis“&lt;/span&gt; &lt;small&gt;(‚&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;''Metaphysik''&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;‘ XII 9, 1074b34)&lt;/small&gt;, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„prôton kinoûn akinêton“&lt;/span&gt; der Welt, das alles Übrige &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''wie ein Geliebtes''«&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;ὡς ἐρώμενον&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;“&lt;/span&gt; | &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„hôs erômenon“&lt;/span&gt; bewegt; d.h. christlich ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''aus Liebe''«&lt;/span&gt; ,entstehen‘ lässt.)&lt;/span&gt;

Anmerkung-4 ''':''' Das &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt; schon bewiesene Theorem-2, d.h. die Koinzidenz von  &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Sein“&lt;/span&gt; und   &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt; in GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚Existenz‘&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;‚Essenz‘)&lt;/span&gt;, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(hier, im 3. Beweisgang)&lt;/span&gt; korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Voraussetzung dafür)&lt;/span&gt;, das Axiom-4 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' &lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positive Eigenschaften'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ ,Transzendentalia‘ ]&lt;/span&gt;, ''sind notwendig aus sich'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ von Natur aus ]&lt;/span&gt;, ''positiv''«&lt;/span&gt;, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt;, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;, in dem die ‚Notwendigkeit‘,  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— &lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt; —&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(der Existenz &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''‘ —&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ‚bestimmt‘ wird; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(unter der speziellen Voraussetzung, dass &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existieren“&lt;/span&gt; definitiv als eine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt; in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x ↔ ∀X(X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x →□∃yXy)'''‘ —&lt;/span&gt;, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Existenz“&lt;/span&gt; zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)&lt;/span&gt; Zum Axiom-4, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''da es'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ das Notwendigsein, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt; ]&lt;/span&gt; ''aus der Natur der'' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ positiven ]&lt;/span&gt; ''Eigenschaft folgt'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]&lt;/span&gt;«&lt;/span&gt;. 

Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx→E'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, weil er als GOTT  ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘  ist, ohne jede Negativität ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG'''‘ —&lt;/span&gt;; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)&lt;/span&gt;. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Zusatz-Korollar mit Axiom-4 und der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Instanz(X:=G) ]&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Natur“&lt;/span&gt;. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)&lt;/span&gt;, ist dieses, aus der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Natur“&lt;/span&gt; GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘ aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt; auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die Koinzidenz)&lt;/span&gt;, von &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt; und &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesen“&lt;/span&gt; in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ —&lt;/span&gt; mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :09: hier im 3. Beweisgang)&lt;/span&gt;. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Positive Eigenschaften“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„Vollkommenheiten“&lt;/span&gt; sind ,immer‘ auch &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„notwendige Eigenschaften“&lt;/span&gt;, daher ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''PE'''&lt;sub&gt;not&lt;/sub&gt;‘ —&lt;/span&gt;. Das ,Dasein‘, die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Existenz“&lt;/span&gt; ist ,immer‘ etwas &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Positives“&lt;/span&gt;, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;,theologisch‘&lt;/span&gt;-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit.

Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„positive Eigenschaft“&lt;/span&gt;, bzw. &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Vollkommenheit“&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; | &lt;/span&gt;„Perfektion“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt;, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ — &lt;/span&gt; gibt es keine explizite Definition '''!''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Das Theorem-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —&lt;/span&gt;, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —&lt;/span&gt;, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''□''' —&lt;/span&gt;, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''P'''‘ —&lt;/span&gt;. Definition-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''X'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —&lt;/span&gt;, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚Transzendentalia‘ — &lt;/span&gt;, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''any two essences of x are nec. equivalent''«&lt;/span&gt;. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Variable &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt;, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''x'''‘ —&lt;/span&gt; für GOTT steht, zur &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Koinzidenz“&lt;/span&gt;, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner ,ultimativen‘ Vollkommenheiten, d.h. aller ,Transzendentalia‘, in dem Unendlichen, GOTT.)&lt;/span&gt; 

In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, die Rede ''':''' Korollar-1, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt;, Theorem-2, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“&lt;/span&gt;, Theorem-3, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt;''Privilegium der Gottheit allein''&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt; ist, nach LEIBNIZ)&lt;/span&gt;, und Korollar-3, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“&lt;/span&gt;. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)&lt;/span&gt;; außer im Theorem-2, in dem das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Dasein“&lt;/span&gt; GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Wesenseigenschaft“&lt;/span&gt; in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,angenommen‘)&lt;/span&gt;, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :01:)&lt;/span&gt;. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''unabhängige''«&lt;/span&gt; GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)&lt;/span&gt;, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, setzt jedoch die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist zumindest, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die theologische Weltanschauung''«&lt;/span&gt;,  mit den Maßstäben der modernen Logik &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''durchaus vereinbar''«&lt;/span&gt;, d.h. logisch ,richtig‘ ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''die atheistische Weltanschauung''«&lt;/span&gt;, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und damit logisch ,falsch‘  ist. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )&lt;/span&gt;

Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' 
::Das Theorem ANSELMS ist &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «&lt;/span&gt;. 
Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(├ )&lt;/span&gt; abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(der Transzendentalia)&lt;/span&gt;, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte ,mathematische Evidenz‘ erreicht.

Zusammenfassung ''':'''

Theorem-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«&lt;/span&gt;, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''PX'''‘ —&lt;/span&gt;, den, — &lt;u&gt;modal-frei&lt;/u&gt; — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften in GOTT. 

Theorem-2 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt; — ‚'''Gx↔G'''&lt;sub&gt;ess&lt;/sub&gt;'''x'''‘ — &lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«&lt;/span&gt;, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt;, dem, — &lt;u&gt;modal-frei&lt;/u&gt; — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. 

Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, die logische Konsequenz aus dem, — &lt;u&gt;modal-notwendig&lt;/u&gt; — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, im 1. Beweisgang, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)&lt;/span&gt;. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(aller Transzendentalia)&lt;/span&gt;, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle ,mathematische Evidenz‘, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung.

====&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Widerlegung&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;====

{|class=&quot;wikitable&quot;
|-
! &lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
|-
! &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''&lt;/span&gt;
|-
|
&lt;small&gt;
&lt;math&gt;\begin{align}

\text{(Axiom 1.1)} &amp; \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ &amp; \ &amp; \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\
\text{(Axiom 2)} &amp; \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y &amp; \ &amp; \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\
\text{ } &amp; \quad &amp; \ &amp; \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\
\text{(Korollar-1)} &amp;\quad  \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{ } \\ 
\text{ } &amp; \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\
\text{01} &amp; \quad  \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\
\text{02} &amp; \quad (\neg x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\
\text{03} &amp; \quad (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\
\text{04} &amp; \quad  \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\
\text{05} &amp; \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ &amp; \ &amp; \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\
\text{06} &amp; \quad  \text{ ├ }\;  \Box \; \forall x \neg G \ x \ &amp; \ &amp; \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\
\text{07} &amp; \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W &amp; \ &amp; \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\
\text{08} &amp; \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F &amp; \ &amp; \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\
\text{ } &amp; \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\
\text{09} &amp; \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ &amp; \text { } &amp; \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\
\text{10} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) &amp; \text { } &amp; \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\
\text{11} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))  \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) &amp; \ &amp; \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\
\text{12} &amp; \quad \ P (\neg x = .. ) &amp; \ &amp; \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\
\text{13} &amp; \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\
\text{14} &amp; \quad \neg P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\
\text{15} &amp; \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ &amp; \ &amp; \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\
\text{16} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) &amp; \ &amp; \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\
\text{17} &amp; \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\;  (x = x))  \Rightarrow \ P (x = .. ) &amp; \ &amp; \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\
\text{18} &amp; \quad \ P (\ x = .. )\ &amp; \ &amp; \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\
\text{19} &amp; \quad  \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F &amp; \ &amp; 
\text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\
\text{20} &amp; \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) &amp; \ &amp; \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\
\text{ } &amp; {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\
\text{21} &amp; \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x &amp; \ &amp; \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\
\text{22} &amp; \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x &amp; \ &amp; \text{:21:NEG }\\
\text{(Korollar-1)} &amp; \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} &amp; \ &amp; \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\

\end{align}&lt;/math&gt;
&lt;/small&gt;
|}

Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES — &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;'''G'''&lt;/span&gt; — aus,  wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)&lt;/span&gt;, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''P''' —&lt;/span&gt;, allgemein für die Welt voraus, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das im Axiom-3 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''PG''' —&lt;/span&gt;, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)&lt;/span&gt;, schon ,bewiesen‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;( ╞ )&lt;/span&gt; worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(alle Transzendentalien)&lt;/span&gt;, gleichwertig, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(mathematisch äquivalent)&lt;/span&gt;, sind. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''PX''' —&lt;/span&gt; verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)&lt;/span&gt; Die Eigenschaft &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (¬x=..) —&lt;/span&gt; ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''x''' —&lt;/span&gt; für GOTT steht. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Der informelle Term, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (¬x=..) —&lt;/span&gt;, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— λy.(¬x=y) —&lt;/span&gt;, aus dem Lambda-Kalkül.)&lt;/span&gt; Der Term :16: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— (x=x) ↔ W —&lt;/span&gt; steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#CC66FF&quot;&gt;»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«&lt;/span&gt;.  Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— '''G''' —&lt;/span&gt; bezeichnet ''':''' d.i. der &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„GOTT der Christen“&lt;/span&gt;, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Das Individuum'' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''x'''‘ —&lt;/span&gt; ''ist genau dann GOTT'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''G'''‘ —&lt;/span&gt;, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,'''P'''‘ —&lt;/span&gt;, ''in sich schließt''«&lt;/span&gt;, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«&lt;/span&gt;. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematischer Evidenz''«&lt;/span&gt;, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«&lt;/span&gt;. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(dasselbe gilt natürlich auch für die theologische Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)&lt;/span&gt;.

Die Logik-Regel &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)&lt;/span&gt;, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Folgerung)&lt;/span&gt; von Aussagen, die nur dann falsch, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— F —&lt;/span&gt; ist, wenn das Antezedens wahr, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— W —&lt;/span&gt;, und die Konsequenz falsch, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— F —&lt;/span&gt; ist. Andernfalls ist sie immer wahr, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— W —&lt;/span&gt;, auch wenn die Voraussetzung  falsch, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— F —&lt;/span&gt; ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ,(A → B)‘ —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„wenn A, dann B“&lt;/span&gt;. Damit ist auch der &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] &lt;/span&gt;  verstehbar; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)&lt;/span&gt;. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] &lt;/span&gt; ist aus der ersten Zeile ablesbar.

Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':'''
{|class=&quot;wikitable hintergrundfarbe2&quot; style=&quot;text-align:center;&quot;
|-
!colspan=&quot;2&quot;|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale&lt;br /&gt; Implikation!!Äquivalenz&lt;br /&gt; Bikonditional!!kopulative&lt;br /&gt; Konjunktion
|-
!&lt;math&gt;A&lt;/math&gt;
!&lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!&lt;math&gt;A&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!&lt;math&gt;A&lt;/math&gt; oder &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!wenn &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; dann &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!sowohl &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; als auch &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
!entweder &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; oder &lt;math&gt;B&lt;/math&gt;
|-
!W!!W
|W||W||W||W||F
|-
!W!!F
|F||W||F||F||W
|-
!F!!W
|F||W||W||F||W
|-
!F!!F
|F||F||W||W||F
|}

&lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer  ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)&lt;/span&gt;

Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 1. Beweisgang)&lt;/span&gt;, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(hier, in der Widerlegung)&lt;/span&gt;, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— W —&lt;/span&gt;, falsch, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— F —&lt;/span&gt;, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(im 2. Beweisgang)&lt;/span&gt;, aus dem Glauben an GOTT, mit einer &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,Reductio ad absurdum‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«&lt;/span&gt;, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser &lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;,Reductio ad absurdum‘&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;, im 2. Beweisgang,  wird vorausgesetzt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(,angenommen‘)&lt;/span&gt; ''':''' es gibt den GOTT der Christen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(als Prämisse :01:)&lt;/span&gt;, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„koinzident“&lt;/span&gt; ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. 

Für KANT kann ein Widerspruch nur in den Prädikaten eines Satzes entstehen.
::&lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»&lt;/span&gt; ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ durch eine Negation ]&lt;/span&gt;, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]&lt;/span&gt; … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;[ negiert ]&lt;/span&gt;, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;«&lt;/span&gt;&lt;ref&gt;vgl. ‚''&lt;span style=&quot;font-family: Times;&quot;&gt;&lt;big&gt;Kritik der reinen Vernunft&lt;/big&gt;&lt;/span&gt;''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html&lt;/ref&gt;
Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)&lt;/span&gt;, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(die Konsistenz)&lt;/span&gt;, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Privilegium der Gottheit allein''«&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':'''  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt; (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)&lt;/span&gt;, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nun dargestellt als Konsequenz &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; im Theorem ANSELMS)&lt;/span&gt;. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologischen Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(KANT&lt;ref&gt;GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt;, und theologische, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(THOMAS&lt;ref&gt;GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.&lt;/ref&gt;)&lt;/span&gt;, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(irrtümlich)&lt;/span&gt;, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''mathematische Evidenz''«&lt;/span&gt; des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt ''':''' Die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''theologische Weltanschauung''«&lt;/span&gt;  der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□'''‘ —&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(nur)&lt;/span&gt; einen GOTT gibt, ist logisch richtig, weil es &lt;u&gt;ohne Widerspruch&lt;/u&gt; auch ,denkbar‘ &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇'''‘ —&lt;/span&gt; ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«&lt;/span&gt;. 

Es geht hier bei Gödel nicht um Theoriefindung oder ähnliches. Gödel ist kein Theoretiker. Gödel ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«&lt;/span&gt; ist ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«&lt;/span&gt;, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«&lt;/span&gt;, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Term :20:)&lt;/span&gt;, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische und nachprüfbare, sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet und damit falsch und unsinnig ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus wirklich falsch und unsinnig ist '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so mathematisch wahr und evident, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier rein verstandesmäßig um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS.
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 Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker.
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===&lt;div class=&quot;center&quot;&gt;&lt;span style=&quot;color:#660066&quot;&gt;Epilog für Skeptiker&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;===
Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt; „es ist möglich, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt; bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt; ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„es gibt GOTT“&lt;/span&gt; ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''es gibt GOTT wirklich''«&lt;/span&gt;, wenn er will ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «&lt;/span&gt; Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um mathematische Evidenz handelt &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(z. B. wie 2 x 2 = 4)&lt;/span&gt;. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«&lt;/span&gt;, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat.

Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''□∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt;, zwar immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„das x steht für den Gott der Christen“&lt;/span&gt;, was bis zur Zeile 10 offensichtlich korrekt ist. &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„logische Implikation”&lt;/span&gt; :: &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[├ A ├ B ╞ A→B ]&lt;/span&gt; mit Term :01: und  Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — &lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;.  Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt in der Zeile 11 als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„es ist möglich, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt;, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —&lt;/span&gt; ''':''' &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“&lt;/span&gt;, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem  &lt;span style=&quot;color:#4C58FF&quot;&gt;[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]&lt;/span&gt;, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Damit ist dieser Begründungs-Teil unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und mathematisch evident, kann er als logische Begründung für den Konsequenz-Teil gelesen werden, und somit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(den Konsequenz-Teil, was auch das Ziel ANSELMS war)&lt;/span&gt;.  Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als &lt;span style=&quot;color:#FF6000&quot;&gt;»''nachweisbar korrekt''«&lt;/span&gt; befunden wurde)&lt;/span&gt;. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit mathematischer Evidenz, notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei, &lt;span style=&quot;color:#00B000&quot;&gt;(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)&lt;/span&gt;, sondern, das Theorem geht einfach davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert.

Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der &lt;u&gt;bewiesenen Möglichkeit&lt;/u&gt;, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann &lt;u&gt;musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen&lt;/u&gt;, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!'''
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;Fußnoten
&lt;references /&gt;</text>
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    <title>Gitarre: Schlagmuster erarbeiten Bonus</title>
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      <contributor>
        <username>Mjchael</username>
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      <comment>/* Feel (Robbie Williams) */</comment>
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== Spicks &amp; Specks (Bee Gees) ==
Nachdem du den Quintfall als Barré kennst, lässt sich die leicht abgewandelte Pachelbel-Folge leichter als eine Abfolge von Quinten (5) und Sekunden (2) um als Schluß eine II-V-I-Verbindung (dem kleinen Bruder der Quintfallsequenz) lernen.
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Hat man die Akkordfolge einmal mit Barré-Akkorden verinnerlicht, fällt es leicht, diese einfach um einen Bund weiterzuschieben.
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== Feel (Robbie Williams) ==
Rhytmusstudie. Die Akkordfolge kann mit Capo im 5. Bund gespielt werden. Es ist nur ein vereinfachter Ausschnitt. Die Dämpfungen sollen das Erfassen der 3-3-3-3-2-2-Struktur erleichtern.

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== Royals (LORDE) ==
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    <title>Astronomie von der Frühgeschichte bis zur Neuzeit/ Bedeutung in anderen Disziplinen</title>
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      <contributor>
        <username>Bautsch</username>
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      </contributor>
      <comment>/* Zur Theologie */ Phainomena / Psalm 147 / Jesaja 40</comment>
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="72394" sha1="6rn1wf88tn9p3fp0jjuvxts0fuf8l5d" xml:space="preserve">Viele Bezeichnungen für verschiedene Lehren werden mit der aus dem Altgriechischen stammenden Endung &quot;-logie&quot; (altgriechisch λόγος (&quot;logos&quot;), zu Deutsch „Lehre“) gebildet. Die folgenden Disziplinen sind in diesem Kontext hervorzuheben, da sie insbesondere für die '''{{w|Archäoastronomie}}''' wertvolle wissenschaftliche Ergänzungen zur '''{{w|Astronomie}}''' (aus den altgriechischen Wörtern ἄστρον (&quot;ástron&quot;, zu Deutsch „Stern“) und νόμος (&quot;nómos, zu Deutsch „Gesetz“) zusammengesetzt also „Sterngesetz“) liefern:

* Die '''{{w|Archäologie}}''' (zusammengesetzt mit dem altgriechischen ἀρχαῖος (&quot;archaios&quot;), zu Deutsch „Altertumslehre“) beschäftigt sich mit der kulturellen Entwicklung der Menschheit.
* Die '''{{w|Etymologie}}''' (zusammengesetzt mit dem altgriechischen ἔτυμος (&quot;etymos&quot;), zu Deutsch „Wortherkunftslehre“) untersucht die geschichtliche Herkunft von Wörtern.
* Die '''{{w|Mythologie}}''' (zusammengesetzt mit dem altgriechischen μῦθος (&quot;mythos&quot;), zu Deutsch „Erzählungslehre“), die sich wissenschaftlich mit der Sagenwelt beschäftigt.
* Die '''{{w|Theologie}}''' (zusammengesetzt mit dem altgriechischen θεός (&quot;theós&quot;), zu Deutsch „Gotteslehre“) mit ihren Lehren zum religiösen Glauben und dessen Glaubensdokumenten.
* Die '''{{w|Kosmologie}}''' (zusammengesetzt mit dem altgriechischen κόσμος (&quot;kósmos&quot;), zu Deutsch „Weltenlehre“) ist hingegen eine Lehre, die sich im Laufe der Jahrtausende deutlich verändert hat und sich auch heute noch erheblich weiterentwickelt, da es in der modernen Astronomie und Astrophysik mit zunehmend hohem technischen Aufwand immer wieder zu neuen Erkenntnissen kommt.

Von der Antike bis ins Mittelalter galt die Beherrschung der '''{{w|sieben freien Künste}}''' als Voraussetzung für das Betreiben von Philosophie. Zu den drei &quot;trivialen&quot; Künsten der {{w|Grammatik}}, der {{w|Rhetorik}} und der {{w|Dialektik}} des '''{{w|Trivium|Triviums}}''' wurden die vier Künste der {{w|Musiktheorie}}, der {{w|Arithmetik}}, der {{w|Geometrie}} und der {{w|Astronomie}} zu dem Künsten des '''{{w|Quadrivium|Quadriviums}}''' gezählt → siehe hierzu auch [[Quadriviale_Kuriositäten|'''Wikibook ''Quadriviale Kuriositäten''''']].

== Zur Etymologie ==
Die Genesis aus dem Alten Testament greift die Thematik der Verwirrung der einheitlichen Sprache in ihrem elften Kapitel auf, und beschreibt, wie die bereits sternenkundigen Menschen im Norden Mesopotamiens übermütig geworden waren und in Babel einen Turm mit einer Spitze '''bis in den Himmel''' errichten wollten:&lt;ref&gt;[https://www.bibleserver.com/EU/1.Mose11 Genesis 11], Genesis, Kapitel 11, Einheitsübersetzung&lt;/ref&gt;

&lt;blockquote&gt;
1 Die ganze Erde hatte eine Sprache und ein und dieselben Worte.&lt;br/&gt;
2 Als sie ostwärts aufbrachen, fanden sie eine Ebene im Land Schinar und siedelten sich dort an.&lt;br/&gt;
3 Sie sagten zueinander: Auf, formen wir Lehmziegel und brennen wir sie zu Backsteinen. So dienten ihnen gebrannte Ziegel als Steine und Erdpech als Mörtel.&lt;br/&gt;
4 Dann sagten sie: Auf, bauen wir uns eine Stadt und einen Turm mit einer Spitze '''bis in den Himmel'''! So wollen wir uns einen Namen machen, damit wir uns nicht über die ganze Erde zerstreuen.&lt;br/&gt;
5 Da stieg der HERR herab, um sich Stadt und Turm anzusehen, die die Menschenkinder bauten.&lt;br/&gt;
6 Und der HERR sprach: Siehe, ein Volk sind sie und eine Sprache haben sie alle. Und das ist erst der Anfang ihres Tuns. Jetzt wird ihnen nichts mehr unerreichbar sein, wenn sie es sich zu tun vornehmen.&lt;br/&gt;
7 Auf, steigen wir hinab und verwirren wir dort ihre Sprache, sodass keiner mehr die Sprache des anderen versteht.
8 Der HERR zerstreute sie von dort aus über die ganze Erde und sie hörten auf, an der Stadt zu bauen.
9 Darum gab man der Stadt den Namen Babel, Wirrsal, denn dort hat der HERR die Sprache der ganzen Erde verwirrt und von dort aus hat er die Menschen über die ganze Erde zerstreut.
&lt;/blockquote&gt;

Es mag weniger verwunderlich sein, dass Schöpfungsmythen oder Berichte über Katastrophen nicht nur einen astronomischen Hintergrund haben, sondern in völlig verschiedenen Kulturen sehr ähnliche Merkmale zeigen, wenn man sich das Folgende bewusst macht: Einige Indizien deuten auf einen für viele Kulturen gemeinsamen Ursprung hin, der auf eine tiefsinnige Betrachtung und Beobachtung des Himmelsgeschehens hindeutet.

Bei bestimmten Wörtern sind die Ähnlichkeiten in vielen lebenden und toten Sprachen so auffällig, dass sie ein gemeinsames Ursprungswort (Etymon) haben und somit Kognaten sein dürften. 

=== &quot;Stern&quot; ===
Bei den Wörtern „Gestirn“ beziehungsweise „Stern“ sind die Ähnlichkeiten in vielen lebenden und toten Sprachen sehr auffällig, und diese Verwandtschaften mögen durch die Wörter für &quot;Stern&quot; in den folgenden Sprachen belegt werden:

* Akkadisch &quot;istar&quot;
* Indogermanisch &quot;ster&quot;
* Griechisch &quot;astro&quot; / &quot;asteri&quot;
* Lateinisch &quot;astrum&quot; / &quot;stella&quot;
* Althochdeutsch &quot;stern(o)&quot;
* Jiddisch &quot;shtern&quot;
* Katalanisch und Spanisch &quot;estrella&quot;
* Portugiesisch &quot;estrela&quot;
* Englisch &quot;star&quot;
* Niederländisch &quot;ster&quot;
* Westfriesisch &quot;stjer&quot;
* Italienisch und Korsisch &quot;stella&quot;
* Rumänisch &quot;stea&quot;
* Sardisch &quot;istedda&quot;
* Maltesisch &quot;stilla&quot;
* Französisch &quot;étoile&quot; aus Altfranzösisch &quot;estoile&quot;
* Galicisch &quot;estrela&quot;
* Walisisch &quot;seren&quot;
* Dänisch und Norwegisch &quot;stjerne&quot;
* Schwedisch &quot;stjärna&quot;
* Isländisch &quot;stjarna&quot;
* Kurdisch &quot;stêrk&quot;
* Gujarati &quot;Tārō&quot;
* Hindi &quot;तारा&quot; (taara)
* Marathi &quot;तारा&quot; (Tārā)
* Nepalesisch &quot;तारा&quot; (Tārā)
* Punjabi &quot;ਤਾਰਾ&quot; (Tārā)
* Singhalesisch &quot;තරුව&quot; (taruva)
* Khmer &quot;តារា&quot; (tara)
* Armenisch &quot;աստղ&quot; (astgh)
* Tadschikisch &quot;ситора&quot; (sitora)
* Hausa &quot;tauraro&quot;
* Krio &quot;sta&quot;

=== &quot;Stier&quot; ===
Eine starke Ähnlichkeit gibt es in vielen Sprachen auch zwischen den Wörtern „Stern“ und „Stier“. Der Stier bezeichnet zudem auch ein bedeutendes und eines der ältesten Sternbilder überhaupt:

→ Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsstier|'''Himmelsstier''']].

* Akkadisch und Assyrisch &quot;šūru&quot;
* Aramäisch &quot;tōra&quot;
* Hebräisch &quot;šǒr&quot;
* Ugaritisch &quot;twr&quot;
* Arabisch &quot;ثور&quot; (&quot;thawr&quot;)
* Griechisch &quot;ταύρος&quot; (&quot;tauros&quot;)
* Lateinisch &quot;taurus&quot;
* Althochdeutsch &quot;stior&quot;
* Italienisch, Katalanisch und Spanisch &quot;toro&quot;
* Galicisch &quot;touro&quot;
* Gallisch &quot;tarvos&quot;
* Französisch &quot;taureau&quot;
* Schwedisch &quot;tjur&quot;
* Dänisch &quot;tyr&quot;
* Irisch und Gälisch &quot;tarbh&quot;
* Wallisisch &quot;tarw&quot;

=== &quot;Horn&quot; ===
Auch die Hörner des Stieres betreffend setzen sich die vielen Ähnlichkeiten fort:

* Akkadisch &quot;carnu&quot;
* Aramäisch &quot;qeren&quot;
* Griechisch &quot;κόρνο&quot; (&quot;korno&quot;)
* Lateinisch &quot;cornu&quot;
* Maltesisch &quot;qrun&quot;*
* Arabisch &quot;قرون&quot; (&quot;qurun&quot;)
* Französisch &quot;corne&quot;
* Italienisch &quot;corne&quot;
* Rumänisch &quot;corn&quot;
* Haitianisch &quot;kòn&quot;

=== &quot;Sieben&quot; ===
Die in vielen Kulturen als heilig angesehene Zahl Sieben taucht im Zusammenhang mit der Astronomie als Anzahl der mit bloßem Auge sichtbaren Wandelgestirne und als Zahl der Hauptsterne in vielen Asterismen auf:

* Sieben Wandelgestirne: Sonne Mond, Merkur, Venus, Mars, Jupiter, Saturn
* Siebengestirn im Himmelsstier: Alkione, Atlas, Electra, Maia, Merope, Taygeta, Pleione
* Sternbild Orion: Beteigeuze, Rigel, Bellatrix, Alnilam, Alnitak, Saiph, Mintaka
* Asterismus Großer Wagen: Alioth, Dubhe, Alkaid, Mizar, Merak, Phekda, Megrez

→ Siehe auch:

* [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Sieben|'''Zur Sieben''']].
* [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Der_Fixsternhimmel#Die_sieben_hellsten_Objekte_der_Ekliptik|'''Die sieben hellsten Objekte der Ekliptik''']].
* [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Kalenderführung#Die_Siebentagewoche|'''Die Siebentagewoche''']].

Wegen der hohen kulturellen, rituellen oder mythischen Bedeutung gibt es in vielen Kulturen und Sprachen etymologische Übereinstimmungen:

* Akkadisch &quot;sebe&quot;
* Proto-Indoeuropäisch &quot;septḿ̥&quot;
* Hetitisch &quot;sipta&quot;
* Proto-Germanisch &quot;*sebun&quot;
* Althochdeutsch &quot;sibun&quot;
* Hebräisch &quot;sajin&quot; (Buchstabe) oder &quot;scheva&quot; (Wort)
* Etruskisch &quot;semph&quot;
* Maltesisch &quot;sebgħa&quot;
* Arabisch &quot;sabʿa&quot;
* Griechisch &quot;επτά&quot; (&quot;(h)epta&quot;)
* Lateinisch &quot;septem&quot;
* Ungarisch &quot;het&quot;
* Proto-Balto-slawisch &quot;septin&quot;
* Proto-Indo-Iranisch &quot;saptá&quot;
* Katalanisch &quot;set&quot;
* Spanisch &quot;siete&quot;
* Galicisch &quot;sete&quot;
* Lettisch &quot;septiņi&quot;
* Italienisch &quot;sette&quot;
* Französisch &quot;sept&quot;
* Englisch &quot;seven&quot;
* Wallisisch &quot;saith&quot;
* Bosnisch / Kroatisch &quot;sedam&quot;
* Rumänisch &quot;șapte&quot;
* Irisch &quot;seacht&quot;
* Swahili &quot;saba&quot;
* Haitianisch &quot;sèt&quot;

== Zur Mythologie ==
Seit Jahrtausenden blicken Menschen in den Nachthimmel und versuchen, die unzähligen Lichter am Firmament zu deuten. Schon früh begannen sie, die von ihnen erfundenen Sternbilder und die unablässig durch den Himmel ziehenden Wandelgestirne durch Geschichten über Götter, Helden oder andere Wesen zu interpretieren, zu erzählen und zum Teil über Jahrhunderte hinweg zu tradieren. Die '''Mythologie''' spielte dabei eine zentrale Rolle: Sie half nicht nur, eine symbolische Ordnung in den geheimnisvollen Kosmos zu bringen, sondern prägte auch viele der Bezeichnungen und Vorstellungen, die bis heute in der beschreibenden Astronomie überlebt haben.

Die Verbindung zwischen Mythologie und Astronomie ist tief verwurzelt und zeugt vom menschlichen Bedürfnis, das wahrgenommene, aber dennoch unfassbare Universum durch räumliche und zeitliche Vorstellungen sowie durch Erzählungen begreifbar zu machen. Das Geschehen am Himmel musste auf die Menschen vor der Erfindung der Bewegtbilder und des Films in der späten Neuzeit sowohl attraktiv als auch spektakulär gewirkt haben. So konnten verschiedene mythische Gestalten am Himmel durch ihre scheinbaren Handlungen wahrgenommen werden. Durch die Wiederholung solcher Deutungen konnten sich besonders beliebte Mythen im kulturellen Kontext über die Zeit verfestigen, und entsprechende Riten konnten sich etablieren.

Damit war auch eine wesentliche Voraussetzung für den Glauben der Menschen an eine höhere Macht oder mehrere höhere Mächte gegeben. Der Begriff '''Religion''' stammt vom lateinischen Inifiniv &quot;relegere&quot; ab. Dieses Verb bedeutet wörtlich übersetzt &quot;wieder lesen&quot; und meint im Sinne von &quot;überdenken&quot; das bewusste Wahrnehmen von Prophezeiungen oder Omen sowie das nachhaltige Beachten tradierter Vorschriften.

'''→ Siehe:'''

* [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Urozean|'''Der Urozean''']].
* [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Sagenwelt|'''Die Plejaden / Sagenwelt''']].
* [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Mythologie|'''Der Himmelsstier''']].
* [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Mythologie_2|'''Babylonische Himmelswege''']].
* [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Mithraskult|'''Mithraskult und Tauroktonie''']].
* [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Höhlenmalerei_in_der_Magura-Höhle|'''Die Höhlenmalerei in der Magura-Höhle''']].

== Zur Theologie ==
Die '''Theologie''' (vom Altgriechischen θεός = theós = Gott und λόγος = lógos = Lehre) ist die Lehre von einem Gott oder von mehreren Göttern. Sie lehrt einen ausgeprägten religiösen Glauben, begründet rituelle Traditionen und deutet die vorhandenen Glaubensdokumente.

[[Datei:Aristoteles.Theologie.png|mini|rechts|Wahrnehmbarkeit und Vergänglichkeit nach Aristoteles]]

Die Theologie des '''{{w|Aristoteles}}''' (384–322) postuliert drei mögliche Substanzen:&lt;ref&gt;Aristoteles: ''Metaphysik'', Kapitel XII (Λ), Philosophische Theologie, Seiten 1069a –1076a&lt;/ref&gt;

# Die sinnlich wahrnehmbare und vergängliche Substanz. Diese umfasst konkrete Einzeldinge, die nur eine begrenzte Teilhabe an der Ewigkeit haben, wie zum Beispiel Lebewesen.
# Die sinnlich wahrnehmbare und ewige Substanz. Diese umfasst konkrete Einzeldinge, die nur eine unbegrenzte Teilhabe an der Ewigkeit haben, namentlich die sieben Wandelgestirne und die Fixsterne.
# Die nicht sinnlich wahrnehmbare, ewige und unvergängliche Substanz. Hierbei handelt es sich um einen lebendigen, unbewegten Beweger, der auch der Ursprung aller anderen Dinge ist.

Dieses theologische Prinzip wurde später auch von '''{{w|Thomas van Aquin}}''' (1225-1274) in seinen „Quinque viae ad Deum“ (&quot;Fünf Wege zu Gott&quot;) und auch von '''{{w|Gottfried Wilhelm Leibniz}}''' (1646-1717) in seiner Hypothese von „Gott als letztem und zureichendem Grund der Welt“ aufgegriffen.

Auch im 90. Psalm wird dieser Ansatz thematisiert:

&lt;blockquote&gt;
Das vierte Buch&lt;br/&gt;
Der ewige Gott – der vergängliche Mensch&lt;br/&gt;
1 Ein Bittgebet des Mose, des Mannes Gottes. O Herr, du warst uns Wohnung von Geschlecht zu Geschlecht.&lt;br/&gt;
2 Ehe geboren wurden die Berge, ehe du unter Wehen hervorbrachtest Erde und Erdkreis, bist du Gott von Ewigkeit zu Ewigkeit.&lt;br/&gt;
3 Zum Staub zurückkehren lässt du den Menschen, du sprichst: Ihr Menschenkinder, kehrt zurück!&lt;br/&gt;
4 Denn tausend Jahre sind in deinen Augen wie der Tag, der gestern vergangen ist, wie eine Wache in der Nacht.
&lt;/blockquote&gt;

Darüber hinaus gibt der vierte Vers einen deutlich Hinweis auf das Verhältnis des Jahrtausende langen Präzessionszyklus und der Dauer eines siderischen Monats, da der Mond an einem Tag genauso weit entlang der Ekliptiklinie wandert, wie der Frühlingspunkt in tausend Jahren.

→ Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Präzession_und_Nutation|'''Präzession und Nutation''']].

Der griechische Dichter '''{{w|Aratos von Soloi}}''' in Kilikien (≈310–245) hatte seine astronomischen Kenntnisse vom Astronomen und Mathematiker '''{{w|Eudoxos von Knidos}}''' (geboren nach 390, gestorben nach 338) erhalten. In dem in der Antike verbreiteten Lehrgedicht Φαινόμενα (Phainomena = „Himmelserscheinungen“) von Aratos wird der Sternenhimmel in zahlreichen Hexametern beschrieben. Der Apostel '''{{w|Paulus von Tarsus}}''' (geboren vor 10, gestorben nach 60) war der bedeutendste Missionar des Urchristentums und kannte diesen Text. Im 17.&amp;nbsp;Kapitel der Apostelgeschichte des Lukas wird ihm ein Zitat aus dem Prolog des Lehrgedichts über die Abstammung der Menschen von Gott in den Mund gelegt.&lt;ref&gt;[https://www.die-bibel.de/bibel/NA28,EUE/ACT.17.28 Apostelgeschichte 17,28], Abschnitt: ''Paulus in Athen'', Novum Testamentum Graece und Einheitsübersetzung&lt;/ref&gt;

&lt;blockquote&gt;
α' Φαινόμενα,5: Τοῦ γὰρ καὶ γένος ἐὶμέν.
&lt;/blockquote&gt;

&lt;blockquote&gt;
Apostelgeschichte 17,28: Τοῦ γὰρ καὶ γένος ἐσμέν.
&lt;/blockquote&gt;

&lt;blockquote&gt;
Apostelgeschichte 17,28: Wir sind von seinem Geschlecht.
&lt;/blockquote&gt;

=== Zahlen in Religionen ===
Die '''Zwei''' steht oft für Gegensätze, wie zum Beispiel Tag und Nacht, Aufgang und Untergang, Sommerhalbjahr und Winterhalbjahr, zunehmender und abnehmender Mond oder obere und untere Kulmination. Eine solche Zweiteilung findet sich oft auch in gegensätzliche Kategorien wieder, die in vielen Disziplinen, insbesondere auch in der Ethik und in Religionen verwendet werden, wie beispielsweise gut und böse, oben und unten, Leben und Tod, Licht und Schatten, Wärme und Kälte oder Himmel und Hölle.

Interessant ist auch die frühgeschichtliche astronomische Auffassung von '''zwei''' mächtigen Gegenspielern, die sich im Sternenhimmel an zwei gegenüberliegenden Seiten befinden, der [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsstier|der Himmelsstier]] und der [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsskorpion|der Himmelsskorpion]].

→ Siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Zwei|'''Zur Zwei''']].

Die astronomischen Zahlen '''Sieben''' und '''Zwölf''' werden als heilige Zahlen angesehen. Sie werden in vielfältigen Kontexten in religiösen Texten erwähnt und für viele religiöse Symbole verwendet. Ferner spielt auch die astronomische Zahl '''Vier''' in Religionen eine bedeutende Rolle, wo sie deswegen manchmal ebenfalls als heilige Zahlen angesehen wird:

* '''Vier''' Hauptsterne respektive Hauptsternbilder mit den '''vier''' Himmelsrichtungen und den '''vier''' Jahreszeiten: → siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Bedeutung_der_Vier_in_Religionen|'''Bedeutung der Vier in Religionen''']].
* '''Sieben''' Wandelgestirne mit den die '''sieben''' Tagen einer Woche beziehungsweise eines Mondviertels: → siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Bedeutung_der_Sieben_in_Religionen|'''Bedeutung der Sieben in Religionen''']].
* '''Zwölf''' Ekliptiksternbilder, '''zwölf''' Monate pro Jahr, '''zwölf''' Jahre Umlaufzeit des Planeten Jupiter, jeweils '''zwölf''' Stunden Tag und Nacht: → siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Bedeutung_der_Zwölf_in_Religionen|'''Bedeutung der Zwölf in Religionen''']].

=== Altes Testament ===
In der Bibel wird in der Regel nicht  zwischen Fixsternen und Planeten unterschieden. Eine Ausnahme gibt es im 2.&amp;nbsp;Buch der Könige, Kapitel&amp;nbsp;23, Vers&amp;nbsp;5 aus dem siebenten vorchristlichen Jahrhundert, wo in der deutschsprachigen Einheitsübersetzung von &quot;den Wandelsternen&quot; und in der Luther-Bibel von &quot;den Planeten&quot; die Rede ist. Die Vulgata schreibt hier allerdings von den &quot;duodecim signis&quot;, womit sicherlich die zwölf Sternzeichen der Ekliptik gemeint sind, durch die die sieben Wandelgestirne ziehen. Die Septuaginta spricht noch allgemeiner von den &quot;μαζουρωθ&quot; nach dem Hebräischen Wort &quot;מַזָּלָה&quot; (&quot;mazzaroth&quot;), womit vermutlich Sternkonstellationen und im engeren Sinne ebenfalls die zwölf Sternzeichen des Zodiaks gemeint sind:

&lt;blockquote&gt;
'''Septuaginta '''&lt;br/&gt;
5 καὶ κατέπαυσεν τοὺς χωμαριμ, οὓς ἔδωκαν βασιλεῖς Ιουδα καὶ ἐθυμίων ἐν τοῖς ὑψηλοῖς καὶ ἐν ταῖς πόλεσιν Ιουδα καὶ τοῖς περικύκλῳ Ιερουσαλημ, καὶ τοὺς θυμιῶντας τῷ Βααλ καὶ τῷ ἡλίῳ καὶ τῇ σελήνῃ καὶ τοῖς '''μαζουρωθ''' καὶ πάσῃ τῇ δυνάμει τοῦ οὐρανοῦ.&lt;br/&gt;
&lt;br/&gt;
'''Vulgata'''&lt;br/&gt;
5 Et delevit aedituos, quos posuerant reges Iudae ad sacrificandum in excelsis per civitates Iudae et in circuitu Ierusalem, et eos, qui adolebant Baal et soli et lunae et '''duodecim signis''' et omni militiae caeli.&lt;br/&gt;
&lt;br/&gt;
'''Einheitsübersetzung (2016)'''&lt;br/&gt;
5 Auch setzte er die Götzenpriester ab, die von den Königen von Juda bestellt worden waren und die auf den Kulthöhen, in den Städten Judas und in der Umgebung Jerusalems Opfer verbrannt sowie dem Baal, der Sonne, dem Mond, den '''Wandelsternen''' und dem ganzen Heer des Himmels geopfert hatten.&lt;br/&gt;
&lt;br/&gt;
'''Luther-Bibel (2017)'''&lt;br/&gt;
5 Und er setzte die Götzenpriester ab, die die Könige von Juda eingesetzt hatten, um auf den Höhen zu opfern in den Städten Judas und um Jerusalem her; auch die dem Baal geräuchert hatten, der Sonne und dem Mond und den '''Planeten''' und allem Heer am Himmel.&lt;br/&gt;
&lt;/blockquote&gt;

Der Prophet Habakuk erwähnt in seinem Psalm in Kapitel&amp;nbsp;3 aus dem siebenten vorchristlichen Jahrhundert das Konzept der Aufteilung der Ekliptik in Mondstationen respektive in Mondhäuser:

&lt;blockquote&gt;
10 Wenn sie dich sehen, erbeben die Berge,&lt;br/&gt;
das Tosen der Wasser rauscht vorüber; es erhebt die Urflut ihre Stimme,&lt;br/&gt;
hoch oben vergisst die Sonne ihre Strahlen.&lt;br/&gt;
11 '''Der Mond bleibt in der Behausung;'''&lt;br/&gt;
als Beleuchtung schwirren deine Pfeile,&lt;br/&gt;
als heller Schein das Blitzen deiner Lanze.
&lt;/blockquote&gt;

In den folgenden Bibelstellen aus dem Alten Testament spiegeln sich astronomische Vorstellungen in Bezug auf Gott wider:

'''Genesis 1:'''
&lt;blockquote&gt;
1 Im Anfang erschuf Gott '''Himmel''' und Erde.&lt;br/&gt;
2 Die '''Erde''' war wüst und wirr und '''Finsternis''' lag über der '''Urflut''' und Gottes Geist schwebte über dem '''Wasser'''.&lt;br/&gt;
3 Gott sprach: Es werde '''Licht'''. Und es wurde '''Licht'''.
...&lt;br/&gt;
5 Und Gott nannte das Licht '''Tag''' und die Finsternis nannte er '''Nacht'''. Es wurde '''Abend''' und es wurde '''Morgen''': erster Tag.&lt;br/&gt;
...&lt;br/&gt;
14 Dann sprach Gott: Lichter sollen am '''Himmelsgewölbe''' sein, um Tag und Nacht zu scheiden. Sie sollen als Zeichen für Festzeiten, für Tage und Jahre dienen.&lt;br/&gt;
15 Sie sollen Lichter am Himmelsgewölbe sein, um über die Erde hin zu leuchten. Und so geschah es.&lt;br/&gt;
16 Gott machte '''die beiden großen Lichter''', das große zur Herrschaft über den Tag, das kleine zur Herrschaft über die Nacht, und die '''Sterne'''.
&lt;/blockquote&gt;

'''Psalm 8:'''
&lt;blockquote&gt;
4 Seh ich deine '''Himmel''', die Werke deiner Finger, '''Mond '''und '''Sterne''', die du befestigt.
&lt;/blockquote&gt;

[[Datei:Johannes.Kepler.Coeli.enarrant.gloriam.Dei.png|mini|rechts|Portrait des jungen Johannes Keplers mit dem Motto &quot;Coeli enarrant gloriam Dei.&quot; nach Psalm 19: &quot;Die Himmel erzählen die Herrlichkeit Gottes.&quot;]]

'''Psalm 19:'''
&lt;blockquote&gt;
2 Die '''Himmel''' erzählen die Herrlichkeit Gottes und das '''Firmament''' kündet das Werk seiner Hände.
&lt;/blockquote&gt;

'''Psalm 90:'''
&lt;blockquote&gt;
2 Ehe geboren wurden die Berge, ehe du unter Wehen hervorbrachtest '''Erde''' und '''Erdkreis''', bist du Gott von Ewigkeit zu Ewigkeit.
&lt;/blockquote&gt;

'''Psalm 102:'''
&lt;blockquote&gt;
26 Vorzeiten hast du der Erde Grund gelegt, die '''Himmel''' sind das Werk deiner Hände.
&lt;/blockquote&gt;

'''Psalm 103:'''
&lt;blockquote&gt;
19 Der HERR hat seinen Thron errichtet im '''Himmel''', seine königliche Macht beherrscht '''das All'''.
&lt;/blockquote&gt;

'''Psalm 104:'''
&lt;blockquote&gt;
19 Du machst den '''Mond''' zum Maß für die Zeiten, die '''Sonne''' weiß, wann sie untergeht.
&lt;/blockquote&gt;

'''Psalm 113:'''
&lt;blockquote&gt;
3 Vom '''Aufgang der Sonne''' bis zu ihrem '''Untergang''' sei gelobt der Name des HERRN.&lt;br/&gt;
4 Erhaben ist der HERR über alle Völker, über den '''Himmeln''' ist seine Herrlichkeit.
&lt;/blockquote&gt;

'''Psalm 136:'''
&lt;blockquote&gt;
3 Dankt dem Herrn der Herren, denn seine Huld währt ewig!&lt;br/&gt;
4 Ihm, der allein große Wunder tut, denn seine Huld währt ewig,&lt;br/&gt;
5 der den '''Himmel''' gemacht hat in Weisheit, denn seine Huld währt ewig,&lt;br/&gt;
6 der die Erde gefestigt hat über den Wassern, denn seine Huld währt ewig,&lt;br/&gt;
7 der '''die großen Leuchten''' gemacht hat, denn seine Huld währt ewig,&lt;br/&gt;
8 die '''Sonne''' zur Herrschaft über den '''Tag''', denn seine Huld währt ewig,&lt;br/&gt;
9 den '''Mond''' und die '''Sterne''' zur Herrschaft über die '''Nacht''', denn seine Huld währt ewig.
&lt;/blockquote&gt;

'''Psalm 147:'''
&lt;blockquote&gt;
4 Er bestimmt die Zahl der '''Sterne''' und ruft sie alle mit Namen.
&lt;/blockquote&gt;

'''Psalm 148:'''
&lt;blockquote&gt;
'''Lobpreis auf den Herrn, den König des Kosmos'''&lt;br/&gt;
1 Halleluja! Lobt den HERRN vom '''Himmel''' her, lobt ihn in den Höhen:&lt;br/&gt;
2 Lobt ihn, all seine Engel, lobt ihn, all seine Heerscharen,&lt;br/&gt;
3 lobt ihn, '''Sonne''' und '''Mond''', lobt ihn, all ihr leuchtenden '''Sterne''',&lt;br/&gt;
4 lobt ihn, ihr '''Himmel der Himmel''', ihr Wasser über dem '''Himmel'''!
&lt;/blockquote&gt;

Mit den &quot;Wassern über dem Himmel&quot; können nicht die Wolken unterhalb der Sternensphäre gemeint sein. Vielmehr dürfte es sich um eine Anspielung auf den Urozean beziehungsweise die Urflut handeln (siehe hierzu auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Urozean|'''Urozean''']]). Diese Urflut existierte bereits vor der Erschaffung des Lichts und der Gestirne. Man erinnere sich an den Beginn der Schöpfungsgeschichte in den ersten drei Versen der Bibel (siehe oben).

'''Buch der Weisheit (Weisheit Salomos):'''
&lt;blockquote&gt;
'''Salomos Gebet um Weisheit'''&lt;br/&gt;
9,1 Gott der Väter und Herr des Erbarmens, du hast '''das All''' durch dein Wort gemacht.
&lt;/blockquote&gt;

'''Jesus Sirach 42:'''
&lt;blockquote&gt;
'''Lob Gottes in der Schöpfung'''&lt;br/&gt;
15 Nun will ich der Werke des Herrn gedenken, und was ich gesehen habe, werde ich erzählen: Durch die Worte des Herrn sind seine Werke und durch seinen Segen gab er ihnen ihre Bestimmung.&lt;br/&gt;
16 Die leuchtende '''Sonne''' blickt auf alles hernieder und von der Herrlichkeit des Herrn ist sein Werk erfüllt.&lt;br/&gt;
17 Der Herr gab es selbst den Heiligen nicht, all seine Wunder zu erzählen, der Herr der Herrscher über '''das All''', hat sie gegründet, sodass '''das All''' in seiner Herrlichkeit Bestand hat.&lt;br/&gt;
18 Abgrund und Herz hat er durchforscht und ihre Absichten hat er durchschaut; denn der Höchste kennt alles Wissen und er blickt auf die '''Zeichen der Zeiten'''.&lt;br/&gt;
19 Er tut das Vergangene und das Kommende kund und enthüllt die Spuren des Verborgenen.&lt;br/&gt;
20 Kein Gedanke entgeht ihm und kein einziges Wort bleibt ihm verborgen.&lt;br/&gt;
21 Die Großtaten seiner Weisheit hat er geordnet; wie er ist '''von Ewigkeit und in Ewigkeit'''. Ihm ist weder etwas hinzugefügt noch weggenommen worden und er hat keines Ratgebers bedurft.
&lt;/blockquote&gt;

Auch im nachfolgenden Kapitel lobt Jesus Sirach die Sonne, den Mond und die Sterne in den höchsten Tönen:

'''Jesus Sirach 43:'''
&lt;blockquote&gt;
1 Der Stolz der Höhe ist ein '''Firmament''' von Reinheit, die Gestalt des '''Himmels''' beim Anblick der Herrlichkeit.&lt;br/&gt;
2 Die '''Sonne''' verkündet durch ihr Erscheinen beim Aufgang, ein wunderbares Geschöpf, ein Werk des Höchsten!&lt;br/&gt;
3 Zur '''Mittagszeit''' trocknet sie den Boden aus, wer wird bestehen vor ihrer Glut?&lt;br/&gt;
4 Wer in einen Ofen bläst bei Arbeiten mit Glut - dreimal so stark versengt die '''Sonne''' Berge; sie atmet Feuerdämpfe aus und blendet mit gleißenden Strahlen die Augen.&lt;br/&gt;
5 Groß ist der Herr, der sie gemacht hat, mit seinen Worten beschleunigt er ihren Lauf.&lt;br/&gt;
6 Auch der '''Mond''' hält sich in allem an seinen Zeitpunkt, zur '''Festsetzung der Zeiten''' und als Zeichen auf Dauer.&lt;br/&gt;
7 Vom '''Mond''' geht das Zeichen für einen Festtag aus, ein Gestirn, das abnimmt bis zur Vollendung.&lt;br/&gt;
8 Der Name '''Monat''' kommt vom '''Neumond''', der wunderbar zunimmt beim Wechsel, ein Geschöpf des Heeres in der Höhe, das am '''Himmelsgewölbe''' leuchtet.&lt;br/&gt;
9 Die Schönheit des '''Himmels''' ist der Glanz der '''Sterne''', ein strahlender Schmuck in den Höhen des Herrn.&lt;br/&gt;
10 Durch die Worte des Heiligen stehen sie gemäß ihrer Bestimmung und sie ermüden nie bei ihrer Wache.&lt;br/&gt;
...&lt;br/&gt;
27 Vieles werden wir sagen, aber wir kommen nie an ein Ziel und das Ende der Worte ist: Er ist '''das All'''.
&lt;/blockquote&gt;

'''Jesaja 40:'''
&lt;blockquote&gt;
26 Hebt eure Augen in die Höhe und seht: Wer hat diese '''Gestirne''' erschaffen?&lt;br/&gt;
Der vollzählig herausführt ihr Heer, er ruft sie alle beim Namen.&lt;br/&gt;
Wegen seiner Fülle an Kraft und mächtiger Stärke fehlt kein einziges.
&lt;/blockquote&gt;

Das Buch Baruch gehört zu den späten Schriften des Alten Testaments. Im dritten Kapitel werden das Licht und die Sterne in Bezug auf Gott thematisiert:

'''Baruch 3:'''
&lt;blockquote&gt;
33 Er entsendet das '''Licht''' und es eilt dahin; er ruft es zurück und zitternd gehorcht es ihm.&lt;br/&gt;
34 Froh leuchten die '''Sterne''' auf ihren Posten.&lt;br/&gt;
35 Ruft er sie, so antworten sie: Hier sind wir. Sie leuchten mit Freude für ihren Schöpfer.&lt;br/&gt;
36 Das ist unser Gott; kein anderer gilt neben ihm.
&lt;/blockquote&gt;

Ein Lobpreis auf die Werke, Engel und Mächte Gottes am Gewölbe des Himmels findet sich im '''Buch Daniel''' im dritten Kapitel. Der Text macht inhaltlich eine ganz ähnliche Aussage wie der Lobpreis auf den Herrn, den König des Kosmos in Psalm 148 (siehe oben):

'''Daniel 3:'''
&lt;blockquote&gt;
56 Gepriesen bist du am Gewölbe des '''Himmels''', gerühmt und verherrlicht in Ewigkeit.&lt;br/&gt;
57 Preist den HERRN, all ihr Werke des HERRN; lobt und rühmt ihn in Ewigkeit!&lt;br/&gt;
58 Preist den HERRN, ihr '''Himmel'''; lobt und rühmt ihn in Ewigkeit!&lt;br/&gt;
59 Preist den HERRN, ihr Engel des HERRN; lobt und rühmt ihn in Ewigkeit!&lt;br/&gt;
60 Preist den HERRN, all ihr '''Wasser über dem Himmel'''; lobt und rühmt ihn in Ewigkeit!&lt;br/&gt;
61 Preist den HERRN, all ihr Mächte des HERRN; lobt und rühmt ihn in Ewigkeit!&lt;br/&gt;
62 Preist den HERRN, '''Sonne und Mond'''; lobt und rühmt ihn in Ewigkeit!&lt;br/&gt;
63 Preist den HERRN, ihr '''Sterne am Himmel'''; lobt und rühmt ihn in Ewigkeit!
&lt;/blockquote&gt;

=== Der Himmelsthron ===
Der '''Himmelsthron''' wir in vielen Texten des Alten Testaments als der Sitz Gottes genannt. Hier zunächst einige Erwähnungen in den Psalmen:

&lt;blockquote&gt;
11,4 Der HERR ist in seinem heiligen Tempel, der HERR hat seinen '''Thron im Himmel'''.&lt;br/&gt;
Seine Augen schauen herab, seine Blicke prüfen die Menschen.
&lt;/blockquote&gt;

&lt;blockquote&gt;
33,13 Der HERR blickt herab vom '''Himmel''', er sieht alle Menschen.&lt;br/&gt;
33,14 Von seinem '''Thronsitz''' schaut er nieder auf alle Bewohner der Erde.
&lt;/blockquote&gt;

&lt;blockquote&gt;
89,37 Sein Haus soll bleiben auf ewig, sein '''Thron''' habe Bestand vor mir wie die '''Sonne''';
&lt;/blockquote&gt;

&lt;blockquote&gt;
103,19 Der HERR hat seinen '''Thron''' errichtet im '''Himmel''', seine königliche Macht beherrscht '''das All'''.
&lt;/blockquote&gt;

Im Buch der Weisheit stehen die folgenden beiden Verse:

&lt;blockquote&gt;
9,9 Mit dir ist die Weisheit, die deine Werke kennt und die zugegen war, als du die Welt erschufst. Sie weiß, was wohlgefällig ist in deinen Augen und was recht ist nach deinen Geboten.&lt;br/&gt;
9,10 Sende sie vom heiligen '''Himmel''' und schick sie vom '''Thron''' deiner Herrlichkeit, damit sie bei mir sei und alle Mühe mit mir teile und ich erkenne, was wohlgefällig ist bei dir!
&lt;/blockquote&gt;

Diese Bild von Gottes Thron im Himmel wir auch im Neuen Testament aufgegriffen, wie beispielsweise beim Evangelisten Matthäus (Kapitel 5, Vers 34) oder in der Offenbarung des Johannes, wo im vierten Kapitel die eröffnende Himmelsvision mit dem Abschnitt über &quot;Die Huldigung vor dem Thron Gottes&quot; beginnt:

&lt;blockquote&gt;
1 Danach sah ich und siehe, eine Tür war geöffnet am '''Himmel'''; und die erste Stimme, die ich gleich einer Posaune mit mir reden gehört hatte, sagte: Komm herauf und ich werde dir zeigen, was dann geschehen muss.&lt;br/&gt;
2 Sogleich wurde ich vom Geist ergriffen. Und siehe, '''ein Thron stand im Himmel'''; auf dem Thron saß einer,&lt;br/&gt;
3 der wie ein Jaspis und ein Karneol aussah. Und über dem '''Thron''' wölbte sich ein Regenbogen, der wie ein Smaragd aussah.&lt;br/&gt;
4 Und rings um den '''Thron standen vierundzwanzig Throne''' und auf den Thronen saßen vierundzwanzig Älteste, in weiße Gewänder gekleidet und mit goldenen Kränzen auf dem Haupt.&lt;br/&gt;
5 Von dem Thron gingen Blitze, Stimmen und Donner aus. Und '''sieben lodernde Fackeln brannten vor dem Thron; das sind die sieben Geister Gottes'''.&lt;br/&gt;
6 Und vor dem Thron war etwas wie ein gläsernes Meer, gleich Kristall. Und in der Mitte des Thrones und rings um den Thron waren '''vier Lebewesen''' voller Augen, vorn und hinten.&lt;br/&gt;
7 Das erste Lebewesen glich einem '''Löwen''', das zweite einem '''Stier''', das dritte sah aus wie ein '''Mensch''', das vierte glich einem '''fliegenden Adler'''.&lt;br/&gt;
&lt;/blockquote&gt;

Der achtstrophige Adventshymnus ''Veni redemptor gentium'' (die deutschsprachige Kontrafaktur heißt &quot;Nun komm, der Heiden Heiland&quot;) wird dem Kirchenvater Ambrosius von Mailand (339–397) zugeschrieben. In der fünften Strophe wird mit Bezug auf die Himmelfahrt des Messias der Sitz Gottes erwähnt:

&lt;blockquote&gt;
5,1 Egressus eius a Patre,&lt;br/&gt;
5,2 Regressus eius ad Patrem;&lt;br/&gt;
5,3 Excursus usque ad inferos,&lt;br/&gt;
5,4 Recursus ad '''sedem Dei'''.
&lt;/blockquote&gt;

&lt;blockquote&gt;
5,1 Sein Ausgang ist vom Vater,&lt;br/&gt;
5,2 Seine Rückkehr ist beim Vater;&lt;br/&gt;
5,3 Hinausgelaufen bis zu den Toten,&lt;br/&gt;
5,4 Zurückgelaufen bis zum '''Sitz Gottes'''.
&lt;/blockquote&gt;

Es ist nicht viel Phantasie erforderlich, um den Thron Gottes im '''Himmelsstier''' wiederzuerkennen. Die vierundzwanzig Throne, die sich entlang der '''Ekliptik''' um diesen Thron herum aufreihen, stehen für die vierundzwanzig Stunden eines Tages, und sie sind je zwei für jedes der zwölf Lebewesenkreiszeichen des '''Zodiaks'''. Die als sieben lodernde Fackeln vor dem Thron sind die sieben '''Wandelgestirne''', die als die '''sieben Geister Gottes''' immer wieder durch das '''Goldene Tor der Ekliptik''' in der Sitzfläche des Thrones ziehen. Die '''vier besonderen Lebewesen''' sind die vier Evangelistensymbole bei den vier zoroastrischen '''Königssternen'''.

→ Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsstier|'''Himmelsstier''']].

→ Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Die_Ekliptik|'''Ekliptik''']].

→ Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Zodiak|'''Zodiak''']].

→ Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der_Ekliptik|'''Goldenes Tor der Ekliptik''']].

→ Siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Bedeutung_der_Vier_in_Religionen|'''Bedeutung der Vier in Religionen''']].

→ Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Königssterne|'''Königssterne''']].

&lt;gallery caption=&quot;Throne&quot; widths=640 heights=480 perrow=2&gt;
Aachen_Cathedral_Karlsthron_02.jpg|Thron Karls des Großen aus den 790er Jahren im Aachener Dom.
Himmelsthron.Taurus.Aries.png|Himmelsthron in den Sternbildern Stier (Taurus) und Widder (Aries) vor dem Untergang in Richtung Westen.
&lt;/gallery&gt;

=== Das Lamm ===
Im ersten Kapitel des Evangeliums nach Johannes wird Jesus von Nazareth explizit als &quot;Lamm Gottes&quot; bezeichnet:&lt;ref&gt;[https://www.bibleserver.com/EU/Johannes1%2C29 Johannes 1,29], bibleserver.com, Einheitsübersetzung (2016)&lt;/ref&gt;

&lt;blockquote&gt;
29b Seht, das '''Lamm Gottes''', das die Sünde der Welt hinwegnimmt!&lt;br/&gt;
...&lt;br/&gt;
36b Seht, das '''Lamm Gottes'''!
&lt;/blockquote&gt;

Es handelt sich beim „Lamm Gottes“ (Kirchenlatein: „Agnus Dei“) um ein seit ältester Zeit verbreitetes Symbol für Jesus Christus. Es wird auch als das Osterlamm bezeichnet, das am Ostertag, also kurz nach der Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühjahr auferstanden ist. Nach dem Evangelisten Markus wurde die Auferstehung „... am ersten Tag der Woche, früh am Morgen, als eben die Sonne aufging“, also am Ostersonntag während der Morgenröte im Osten entdeckt.&lt;ref&gt;[https://www.bibleserver.com/LUT/Markus16%2C2 Markus 16,2], Einheitsübersetzung, 2016&lt;/ref&gt; Am 40.&amp;nbsp;Tag ist Jesus Christus nach dem Zeugnis der Evangelisten Markus und Lukas in den Himmel aufgefahren. Zu Beginn der Apostelgeschichte wird dieses Ereignis folgendermaßen beschrieben:&lt;ref&gt;[https://www.bibleserver.com/EU/Apostelgeschichte1 Apostelgeschichte 1], Einheitsübersetzung, 2016&lt;/ref&gt;

&lt;blockquote&gt;
7 Er sagte zu ihnen: Euch steht es nicht zu, Zeiten und Fristen zu erfahren, die der Vater in seiner Macht festgesetzt hat.&lt;br/&gt;
8 Aber ihr werdet Kraft empfangen, wenn der Heilige Geist auf euch herabkommen wird; und ihr werdet meine Zeugen sein in Jerusalem und in ganz Judäa und Samarien und bis an die Grenzen der Erde.&lt;br/&gt;
9 Als er das gesagt hatte, wurde er vor ihren Augen emporgehoben und eine Wolke nahm ihn auf und entzog ihn ihren Blicken.&lt;br/&gt;
&lt;/blockquote&gt;

Im altrömischen Glaubensbekenntnis gibt es die Textstelle:

&lt;blockquote&gt;
„ascendit in caelis, sedet ad dexteram Patris“
&lt;/blockquote&gt;

Zu Deutsch:

&lt;blockquote&gt;
„aufgefahren in den Himmel, er sitzt zur Rechten des Vaters“
&lt;/blockquote&gt;

Das '''Lamm''' (astronomisch Widder) befindet sich am nördlichen Sternenhimmel '''zur Rechten''' des Stieres (Taurus). Sowohl der mesopotamische Himmelsstier als auch das altarabische Sternbild Thuraya verbinden diese beiden neuzeitlichen Sternbilder zu einer Einheit. Der Hauptstern im Sternbild Widder (Aries) heißt Hamal, und das arabische Wort &quot;hamal&quot; steht für ein einjähriges Lamm.&lt;ref name=&quot;Adams&quot;&gt;Danielle Adams: [http://onesky.arizona.edu/arab-star-names/the-lamb/ The Lamb – A folkloric celestial complex], Two Deserts, one Sky – Arab Star Calendars&lt;/ref&gt; Der fette Schwanz des Lammes wird durch die '''Plejaden (Siebengestirn)''' markiert.&lt;ref name=&quot;Adams&quot; /&gt; Die Augen des Stieres sind die Sterne '''Aldebaran''' und '''Ain'''. Zwischen dem Kopf des Stieres und den '''Plejaden''' befindet sich das '''Goldene Tor der Ekliptik''', durch das alle Wandelgestirne regelmäßig hindurchziehen.

→ Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Bibelstellen|'''Bibelstellen zum Siebengestirn''']].

→ Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der_Ekliptik|'''Goldenes Tor der Ekliptik''']].

Der Frühlingspunkt der Sonne, also deren Ort auf der Ekliptiklinie zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühjahr, ist von der monotheistischen Schöpfung bis zur Geburt des christlichen Gottessohns vom Kopf des Stiers (bei den Sternen '''Aldebaran''' und '''Ain''' im Goldenen Tor der Ekliptik) im heutigen Sternbild Stier (Taurus) bis zum Kopf des Lammes (beim Stern '''Hamal''') im heutigen Sternbild Widder (Aries) nach Westen gewandert. Heute befindet sich der Frühlingspunkt bereits am westlichen Ende des Sternbilds Fische (Pisces), das sich westlich an das Sternbild Widder anschließt.

==== Offenbarung des Johannes ====
In der Offenbarung des Johannes heißt es im 7.&amp;nbsp;Kapitel:

&lt;blockquote&gt;
10b Die Rettung kommt von unserem '''Gott''', der auf dem '''Thron''' sitzt, und von dem '''Lamm'''.&lt;br/&gt;
17a Denn das Lamm in der Mitte vor dem Thron wird sie weiden und zu den Quellen führen, aus denen das '''Wasser des Lebens''' strömt.
&lt;/blockquote&gt;

Wird der '''Thron Gottes''' mit dem Himmelsstier identifiziert (siehe oben), dann sitzt das '''Lamm''' (Aries, Sternbild Widder) westlich und somit rechts vor diesem Thron. Im weiteren Verlauf der Ekliptik nach Westen befinden sich die zusammenhängenden '''Wassersternbilder''' des Urozeans, dem Urquell des Lebens. Es handelt ich um die heutigen Sternbilder Fluss Eridanus, Walfisch (Cetus), Fische (Pisces), Wassermann (Aquarius), Südlicher Fisch (Piscis Austrinus) und Delphin (Delphinus) sowie Steinbock (Capricornus, früher Ziegenfisch).

→ Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Urozean|'''Urozean''']].

&lt;gallery caption=&quot;Das Lamm zur Rechten des Stieres&quot; mode=packed widths=800 heights=600&gt;
Himmelsstier.P1117152.jpg|Astrophotographie vom Asterismus Himmelsstier
Himmelsstier.Sternbilder.P1117152.png|Beschriftete Astrophotographie vom Himmelsstier am winterlichen Abendhimmel in Richtung südlicher Meridian. Die Ekliptiklinie verläuft horizontal etwas unterhalb der Bildmitte.
Haende.der.Thuraya.Vollmond.Sterne.P1079912.jpg|Astrophotographie der Himmelsregion mit dem beduinischen Sternbild &quot;Hände der Thuraya&quot; (grüne durchgezogene Linien, Ekliptik rot gepunktete Linie) mit arabisch bezeichneten Sternen. Der Vollmond befindet sich zwischen den Sternbildern Taurus, Aries und Cetus.
Urozean.Wassersternbilder.png|Die zusammenhängenden Wassersternbilder des Urozeans am Sternenhimmel: Fluss Eridanus, Walfisch (Cetus), Fische (Pisces), Wassermann (Aquarius), Südlicher Fisch (Piscis Austrinus), Delphin (Delphinus) sowie Ziegenfisch (Steinbock, Capricornus).
&lt;/gallery&gt;

Interpretiert man das Sternbild &quot;Lamm&quot; (Widder / Aries) als Mittler auf dem ekliptischen Weg vom finsteren kosmischen Urozean im Westen (rechts) zum strahlenden majestätischen Sternbild Stier (Taurus) im Osten (links), ergeben auch andere Bibelstellen in Bezug auf den Sternenhimmel einen tiefen symbolischen Sinn, die in den folgenden Abschnitten aufgeführt sind.

==== Evangelium nach Johannes ====
Die Rede von Jesus an den Jünger Thomas aus dem 14.&amp;nbsp;Kapitel des Evangeliums nach Johannes ist in diesem Zusammenhang interessant:

&lt;blockquote&gt;
6 Jesus sagte zu ihm: Ich bin der Weg und die Wahrheit und das Leben; niemand kommt zum Vater außer durch mich.&lt;br/&gt;
7 Wenn ihr mich erkannt habt, werdet ihr auch meinen Vater erkennen. Schon jetzt kennt ihr ihn und habt ihn gesehen.
&lt;/blockquote&gt;

Alle Wandelgestirne bewegen sich entlang der Ekliptiklinie (Weg) durch das heutige Sternbild Widder (das altarabische Sternbild &quot;Lamm&quot;) im Westen zum [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der-Ekliptik|Goldenen Tor der Ekliptik]] nach Osten im großen Himmelsstier (Vater / Thron).

==== Evangelium nach Markus ====
Im Evangelium nach Markus heißt es:

&lt;blockquote&gt;
14,62 Jesus sagte: Ich bin es. Und ihr werdet den Menschensohn '''zur Rechten der Macht''' sitzen und mit den Wolken des '''Himmels''' kommen sehen.
&lt;/blockquote&gt;

&lt;blockquote&gt;
16,19 Nachdem Jesus, der Herr, dies zu ihnen gesagt hatte, wurde er in den '''Himmel''' aufgenommen und setzte sich '''zur Rechten Gottes'''.
&lt;/blockquote&gt;

==== Evangelium nach Lukas ====
Im Evangelium nach Lukas ist es folgendermaßen formuliert:

&lt;blockquote&gt;
22,69 Von nun an wird der Menschensohn '''zur Rechten der Macht Gottes''' sitzen.
&lt;/blockquote&gt;

==== Evangelium nach Matthäus ====
Auch im Evangelium nach Matthäus findet sich eine entsprechende Stelle:

&lt;blockquote&gt;
26,64 Jesus antwortete: Du hast es gesagt. Doch ich erkläre euch: Von nun an werdet ihr den Menschensohn '''zur Rechten der Macht''' sitzen und auf den Wolken des '''Himmels''' kommen sehen.
&lt;/blockquote&gt;

==== Brief an die Hebräer ====
Im Brief an die Hebräer, dessen Autor unbekannt ist, gibt es etliche entsprechende Stellen:

&lt;blockquote&gt;
'''Gottes Rede in seinem Sohn'''&lt;br/&gt;
1,3 er ist der Abglanz seiner Herrlichkeit und das Abbild seines Wesens; er trägt '''das All''' durch sein machtvolles Wort, hat die Reinigung von den Sünden bewirkt und sich dann '''zur Rechten der Majestät in der Höhe''' gesetzt;&lt;br/&gt;
1,10 Und: Du, Herr, hast vorzeiten der Erde Grund gelegt, die '''Himmel''' sind das Werk deiner Hände.&lt;br/&gt;
1,11 Sie werden vergehen, '''du aber bleibst'''; sie alle veralten wie ein Gewand;&lt;br/&gt;
1,12 du rollst sie zusammen wie einen Mantel und wie ein Gewand werden sie gewechselt. Du aber bleibst, der du bist, und '''deine Jahre enden nie'''.&lt;br/&gt;
1,13 Zu welchem Engel hat er jemals gesagt: Setze dich mir '''zur Rechten''' und ich lege dir deine Feinde als Schemel unter die Füße?
&lt;/blockquote&gt;

&lt;blockquote&gt;
'''Die Liturgie des neuen Bundes'''&lt;br/&gt;
8,1 Die Hauptsache bei dem Gesagten aber ist: Wir haben einen solchen Hohepriester, der sich '''zur Rechten des Thrones der Majestät im Himmel''' gesetzt hat,&lt;br/&gt;
8,2 als Diener des Heiligtums und des '''wahren Zeltes''', das der Herr selbst aufgeschlagen hat, nicht ein Mensch.
&lt;/blockquote&gt;

&lt;blockquote&gt;
'''Christus als Mittler des neuen Bundes'''&lt;br/&gt;
9,24 Denn Christus ist nicht in ein von Menschenhand gemachtes Heiligtum hineingegangen, in ein Abbild des wirklichen, sondern '''in den Himmel selbst''', um jetzt '''vor Gottes Angesicht''' zu erscheinen für uns;
&lt;/blockquote&gt;

&lt;blockquote&gt;
'''Das Opfer Jesu Christi als endgültige Versöhnung mit Gott'''&lt;br/&gt;
10,12 Dieser aber hat nur ein einziges Opfer für die Sünden dargebracht und sich dann '''für immer zur Rechten Gottes''' gesetzt;
&lt;/blockquote&gt;

&lt;blockquote&gt;
'''Das Beispiel Jesu Christi'''&lt;br/&gt;
12,2 und dabei auf Jesus blicken, den Urheber und Vollender des Glaubens; er hat angesichts der vor ihm liegenden Freude das Kreuz auf sich genommen, ohne auf die Schande zu achten, und sich '''zur Rechten von Gottes Thron''' gesetzt.
&lt;/blockquote&gt;

==== Erster Brief des Petrus ====
Der erste Brief des Petrus zählt zu den katholischen Briefen des Neuen Testaments. Dort heißt es im letzten Satz über Jesus Christus:

&lt;blockquote&gt;
22 der in den '''Himmel''' gegangen ist; dort ist er '''zur Rechten''' Gottes und Engel, Gewalten und Mächte sind ihm unterworfen.
&lt;/blockquote&gt;

==== Apostelgeschichte ====
Die Apostelgeschichte schließt an das Evangelium nach Lukas an und wird ebenfalls diesem zugeschrieben. Hier kommen der erste bekennende sowie erste berufene Apostel Petrus und der erste christliche Märtyrer Stephanus zu Wort:

&lt;blockquote&gt;
'''Die Pfingstpredigt des Petrus'''&lt;br/&gt;
2,33 '''Zur Rechten Gottes''' erhöht, hat er vom Vater den verheißenen Heiligen Geist empfangen und ihn ausgegossen, wie ihr seht und hört.
&lt;/blockquote&gt;

&lt;blockquote&gt;
'''Steinigung des Stephanus'''&lt;br/&gt;
7,55 Er aber, erfüllt vom Heiligen Geist, blickte zum '''Himmel''' empor, sah die Herrlichkeit Gottes und Jesus '''zur Rechten Gottes''' stehen&lt;br/&gt;
7,56 und rief: Siehe, ich sehe den Himmel offen und den Menschensohn '''zur Rechten Gottes''' stehen.
&lt;/blockquote&gt;

=== Gedanken zur wundersamen Brotvermehrung ===
==== Evangelien ====
[[Datei:Face de chapiteau figurant la Multiplication des pains, choeur de l'église de Saint-Nectaire, Puy-de-Dôme.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Jesus mit vier seiner Jünger mit fünf Broten und zwei Fischen an einem Säulenkapitell in der romanischen Wallfahrtskirche Saint Nectaire auf dem Mont Cornadore in Saint-Nectaire in Frankreich (Département Puy-de-Dôme in der Region Auvergne-Rhône-Alpes).]]

Die wundersame Speisung der mehreren Tausend mit wenigen Broten und Fischen wird in aller vier Evangelien der Bibel erwähnt. Das Ereignis fand auf einem Berg am Ufer des Sees von Galiläa (auch als &quot;See von Tiberias&quot;, &quot;See Genezareth&quot; oder &quot;Galiläisches Meer&quot; bekannt) statt. In der abgelegenen Gegend gab es damals sehr wenig künstliche Lichtquellen, so dass ein ungestörter Anblick des Sternenhimmels möglich war.

===== Evangelium nach Johannes =====
Im sechsten Kapitel des Evangeliums nach '''Johannes''' tauchen bei der Beschreibung der Brotvermehrung durch Jesus zum jüdischen Pessachfest neben einigen weiteren Symbolen mit astronomischer Deutungsmöglichkeit auch die expliziten Zahlen Zwei, Fünf und Zwölf auf:

&lt;blockquote&gt;
9 Hier ist ein kleiner Junge, der hat '''fünf Gerstenbrote''' und '''zwei Fische'''; doch was ist das für so viele?&lt;br/&gt;
10 Jesus sagte: Lasst die Leute sich setzen! Es gab dort nämlich viel Gras. Da setzten sie sich; es waren etwa '''fünftausend''' Männer.&lt;br/&gt;
11 Dann nahm Jesus die '''Brote''', sprach das Dankgebet und teilte an die Leute aus, so viel sie wollten; ebenso machte er es mit den '''Fischen'''.&lt;br/&gt;
12 Als die Menge satt geworden war, sagte er zu seinen Jüngern: Sammelt die übrig gebliebenen Brocken, damit nichts verdirbt!&lt;br/&gt;
13 Sie sammelten und füllten '''zwölf Körbe''' mit den Brocken, die von den '''fünf Gerstenbroten''' nach dem Essen übrig waren.&lt;br/&gt;
...&lt;br/&gt;
31 Unsere Väter haben das '''Manna''' in der Wüste gegessen, wie es in der Schrift heißt: '''Brot vom Himmel''' gab er ihnen zu essen.&lt;br/&gt;
32 Jesus sagte zu ihnen: Amen, amen, ich sage euch: Nicht Mose hat euch das '''Brot vom Himmel''' gegeben, sondern mein Vater gibt euch das wahre '''Brot vom Himmel'''.&lt;br/&gt;
33 Denn das '''Brot''', das Gott gibt, kommt vom '''Himmel''' herab und gibt der Welt das Leben.&lt;br/&gt;
34 Da baten sie ihn: Herr, gib uns immer dieses '''Brot'''!&lt;br/&gt;
35 Jesus antwortete ihnen: Ich bin das '''Brot des Lebens'''; wer zu mir kommt, wird nie mehr hungern, und wer an mich glaubt, wird nie mehr Durst haben.&lt;br/&gt;
...&lt;br/&gt;
48 Ich bin das '''Brot des Lebens'''.&lt;br/&gt;
49 Eure Väter haben in der Wüste das '''Manna''' gegessen und sind gestorben.&lt;br/&gt;
50 So aber ist es mit dem '''Brot''', das vom '''Himmel''' herabkommt: Wenn jemand davon isst, wird er nicht sterben.&lt;br/&gt;
51 Ich bin das '''lebendige Brot''', das vom '''Himmel''' herabgekommen ist. Wer von diesem '''Brot''' isst, wird in Ewigkeit leben. Das '''Brot''', das ich geben werde, ist mein Fleisch für das Leben der Welt.
&lt;/blockquote&gt;

===== Evangelium nach Markus =====
Eine ähnliche Schilderung befindet sich im sechsten Kapitel des Evangeliums nach '''Markus''', wo das Ereignis an einem abgelegenen und einsamen Ort stattgefunden hat:

&lt;blockquote&gt;
38 Er sagte zu ihnen: Wie viele '''Brote''' habt ihr? Geht und seht nach! Sie sahen nach und berichteten: '''Fünf Brote''' und außerdem '''zwei Fische'''.&lt;br/&gt;
39 Dann befahl er ihnen, sie sollten sich in Mahlgemeinschaften im grünen Gras lagern.&lt;br/&gt;
40 Und sie ließen sich in Gruppen zu hundert und zu fünfzig nieder.&lt;br/&gt;
41 Darauf nahm er die '''fünf Brote''' und die '''zwei Fische''', blickte zum '''Himmel''' auf, sprach den Lobpreis, brach die '''Brote''' und gab sie den Jüngern, damit sie diese an die Leute austeilten. Auch die '''zwei Fische''' ließ er unter allen verteilen.&lt;br/&gt;
42 Und alle aßen und wurden satt.&lt;br/&gt;
43 Und sie hoben Brocken auf, '''zwölf Körbe''' voll, und Reste von den '''Fischen'''.&lt;br/&gt;
44 Es waren '''fünftausend''' Männer, die von den '''Broten''' gegessen hatten.
&lt;/blockquote&gt;

Die Brotvermehrung auch ein weiteres Mal im achten Kapitel des Evangeliums nach '''Markus''' erwähnt:

&lt;blockquote&gt;
5 Er fragte sie: Wie viele '''Brote''' habt ihr? Sie antworteten: '''Sieben'''.&lt;br/&gt;
6 Da forderte er die Leute auf, sich auf den Boden zu setzen. Dann nahm er die sieben '''Brote''', sprach das Dankgebet, brach die '''Brote''' und gab sie seinen Jüngern zum Verteilen; und die Jünger teilten sie an die Leute aus.&lt;br/&gt;
7 Sie hatten auch noch ein paar '''Fische''' bei sich. Jesus segnete sie und ließ auch sie austeilen.&lt;br/&gt;
8 Die Leute aßen und wurden satt. Und sie hoben die Überreste der '''Brotstücke''' auf, '''sieben Körbe''' voll.&lt;br/&gt;
9 Es waren etwa '''viertausend''' Menschen beisammen. Danach schickte er sie nach Hause.&lt;br/&gt;
...&lt;br/&gt;
19 Als ich die '''fünf Brote''' für die '''Fünftausend''' brach, wie viele '''Körbe voll Brotstücke''' habt ihr da aufgehoben? Sie antworteten ihm: '''Zwölf'''.&lt;br/&gt;
20 Und als ich die '''sieben Brote''' für die '''Viertausend''' brach, wie viele '''Körbe''' voll habt ihr da aufgehoben? Sie antworteten: '''Sieben'''.&lt;br/&gt;
21 Da sagte er zu ihnen: Versteht ihr immer noch nicht?
&lt;/blockquote&gt;

===== Evangelium nach Lukas =====
Ebenso verhält es sich im neunten Kapitel des Evangeliums nach '''Lukas''', wo das Ereignis dem Ort Betsaida (zu Deutsch: „Haus des Fisches“) am See Genezareth zugeordnet ist:

&lt;blockquote&gt;
12 Als der Tag zur Neige ging, kamen '''die Zwölf''' und sagten zu ihm: Schick die Leute weg, damit sie in die umliegenden Dörfer und Gehöfte gehen, dort Unterkunft finden und etwas zu essen bekommen; denn wir sind hier an einem abgelegenen Ort.&lt;br/&gt;
13 Er antwortete ihnen: Gebt ihr ihnen zu essen! Sie sagten: Wir haben nicht mehr als '''fünf Brote''' und '''zwei Fische'''; wir müssten erst weggehen und für dieses ganze Volk etwas zu essen kaufen.&lt;br/&gt;
14 Es waren nämlich etwa '''fünftausend''' Männer. Er aber sagte zu seinen Jüngern: Lasst sie sich in Gruppen zu ungefähr fünfzig lagern!&lt;br/&gt;
15 Die Jünger taten so und veranlassten, dass sich alle lagerten.&lt;br/&gt;
16 Jesus aber nahm die '''fünf Brote''' und die '''zwei Fische''', blickte zum '''Himmel''' auf, sprach den Lobpreis und brach sie; dann gab er sie den Jüngern, damit sie diese an die Leute austeilten.&lt;br/&gt;
17 Und alle aßen und wurden satt. Als man die übrig gebliebenen Brotstücke einsammelte, waren es '''zwölf Körbe''' voll.
&lt;/blockquote&gt;

===== Evangelium nach Matthäus =====
Auch im vierzehnten Kapitel des Evangeliums nach '''Matthäus''' ist von einem abgelegenen Ort in einer einsamen Gegend die Rede:

&lt;blockquote&gt;
17 Sie sagten zu ihm: Wir haben nur '''fünf Brote''' und '''zwei Fische''' hier.&lt;br/&gt;
18 Er antwortete: Bringt sie mir her!&lt;br/&gt;
19 Dann ordnete er an, die Leute sollten sich ins Gras setzen. Und er nahm die '''fünf Brote''' und die '''zwei Fische''', blickte zum '''Himmel''' auf, sprach den Lobpreis, brach die Brote und gab sie den Jüngern; die Jünger aber gaben sie den Leuten&lt;br/&gt;
20 und alle aßen und wurden satt. Und sie sammelten die übrig gebliebenen Brotstücke ein, '''zwölf Körbe''' voll.&lt;br/&gt;
21 Es waren etwa '''fünftausend''' Männer, die gegessen hatten, dazu noch Frauen und Kinder.
&lt;/blockquote&gt;

Etwas abgewandelt taucht die Brotvermehrung mit '''sieben Körben''' auch im fünfzehnten Kapitel des Evangeliums nach '''Matthäus''' auf:

&lt;blockquote&gt;
34 Jesus sagte zu ihnen: Wie viele '''Brote''' habt ihr? Sie antworteten: '''Sieben''' - und ein paar '''Fische'''.&lt;br/&gt;
35 Da forderte er die Leute auf, sich auf den Boden zu setzen.&lt;br/&gt;
36 Und er nahm die '''sieben Brote''' und die '''Fische''', sprach das Dankgebet, brach sie und gab sie den Jüngern und die Jünger gaben sie den Menschen.&lt;br/&gt;
37 Und alle aßen und wurden satt. Und sie sammelten die übrig gebliebenen Stücke ein, '''sieben Körbe''' voll.&lt;br/&gt;
38 Es waren '''viertausend''' Männer, die gegessen hatten, dazu noch Frauen und Kinder.&lt;br/&gt;
39 Danach schickte er die Menge nach Hause, stieg ins Boot und fuhr in die Gegend von Magadan.
&lt;/blockquote&gt;

Der Ort Magadan ist möglicherweise mit dem heutigen Ort Migdal (aramäisch: Magdala) am westlichen Ufer des Sees Genezareth gleichzusetzen.

==== Astronomische Bezüge ====
[[Datei:Dendera.03.Fische.Wassermann.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Das Sternbild Fische (links) und das Sternbild Wassermann (rechts) im ägyptischen Zodiak von Dendera aus der Zeit kurz vor Christi Geburt.]]

Zu diesen Bibelstellen sind im folgenden einige Hinweise mit astronomischen Bezügen aufgeführt. Die [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Beobachtungen_in_der_Nähe_der_Ekliptik|Bezugspunkte]] liegen hierbei in der Nähe der [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Die_Ekliptik|Ekliptik]]:

* In den Versen im Evangelium nach Johannes ist mehrfach vom '''Brot, das vom Himmel herabkommt''' die Rede.
* Das zur Herstellung von Brot erforderliche Getreide kann durch eine '''Kornähre''' symbolisiert werden. Am Sternenhimmel wird die Kornähre durch den hellen, ekliptiknahen Stern '''Spica''' (α Virginis) im Sternbild '''Jungfrau''' (Virgo) repräsentiert.
* Alle Pflanzen benötigen für das Gedeihen '''Wasser'''. Die zur Herstellung von Wein erforderlichen Trauben enthalten überwiegend '''Wasser'''. Das '''Wasser''' wird am Himmel durch die drei Wassersternbilder der Ekliptik '''Fische''' (Pisces), '''Wassermann''' (Aquarius), und '''Ziegenfisch''' (Steinbock, Capricornus) westlich des [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Frühlingspunkt|Frühlingspunktes]] repräsentiert. Diese Sternbilder bilden mit einigen weiteren angrenzenden Wassersternbildern den [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Urozean|Urozean am Himmel]] (siehe hierzu auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Trichter_der_Thuraya|Der Trichter der Thuraya]]).
* Das Sternbild '''Fische''' (Pisces) besteht seit der Antike aus '''zwei Fischen'''.
* Zu Lebzeiten von Jesus von Nazareth war der '''Frühlingspunkt''' vom Sternbild Widder (Aries, ursprünglich das Hinterteil des großen Sternbilds [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsstier|Himmelsstier (Taurus caeli)]]) seit vergleichsweise kurzer Dauer nach Westen in das Sternbild '''Fisch''' gewandert. Die Sonne und der Neumond standen im jüdischen Monat Nisan, also dem Monat des jüdischen Pessachfestes, im Sternbild '''Fische'''. Der erste Monat des Jahres Nisan hieß in der älteren mesopotamischer Tradition auf Akkadisch &quot;nisannu&quot; (siehe hierzu auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregeln|Plejaden-Schaltregeln]]). In der jüdischen Tradition war der Nisan dem Sternbild Widder sowie dem israelitischen Stamm Juda zugeordnet.
* Zu Lebzeiten von Jesus von Nazareth war der '''Herbstpunkt''' vom Sternbild Waage (Libra, ursprünglich die Scheren des großen Sternbilds [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsskorpion|Himmelsskorpion (Scorpio caeli)]]) seit vergleichsweise kurzer Dauer nach Westen in das Sternbild '''Jungfrau''' gewandert. Um 285 nach Christi erreichte der '''Herbstpunkt''' dann die ekliptikale Länge des Sterns '''Spica''' (α Virginis). Der Vollmond stand zum jüdischen Pessachfest im Sternbild '''Jungfrau''' (Virgo).
* Die '''fünf Brote''' können mit den fünf wahrnehmbaren Wandelgestirnen '''Merkur''', '''Venus''', '''Mars''', '''Jupiter '''und '''Saturn''' gleichgesetzt werden.&lt;br/&gt;'''''Anmerkung''': In der Bibel wird in der Regel nicht zwischen Fixsternen und Planeten unterschieden. Für eine Ausnahme siehe 2.&amp;nbsp;Buch der Könige, Kapitel 23, Vers 5 aus dem siebenten vorchristlichen Jahrhundert, wo in der Einheitsübersetzung explizit von &quot;den Wandelsternen&quot; und in der Luther-Bibel von &quot;den Planeten&quot; die Rede ist.&lt;ref&gt;[https://www.bibleserver.com/EU/2.K%C3%B6nige23%2C5 2.&amp;nbsp;Buch der Könige, Kapitel 23, Vers 5], bibleserver.com, Einheitsübersetzung 2016&lt;/ref&gt; Die Vulgata schreibt hier allerdings von den &quot;duodecim signis&quot; (zu Deutsch: &quot;zwölf Zeichen&quot;), womit die zwölf Sternzeichen der Ekliptik gemeint sind, durch die die sieben Wandelgestirne ziehen. Die Septuaginta spricht noch allgemeiner von den &quot;μαζουρωθ&quot; (&quot;mazuroth&quot;) nach dem Hebräischen Wort &quot;מַזָּלָה&quot; (&quot;mazzaroth&quot;), womit allgemein eher Sternkonstellationen und nur im engeren Sinne die Sternzeichen des Zodiaks gemeint sind.''
* Die '''zwei Fische''' können mit den beiden flächenhaft wahrnehmbaren Wandelgestirnen '''Sonne''' und '''Mond '''gleichgesetzt werden.
* Die Summe der '''fünf Brote''' und der '''zwei Fische''' respektive die '''sieben Brote''' (oder die '''sieben Körbe''') entsprechen der Anzahl der freiäugig sichtbaren '''sieben Wandelgestirne''', die sich entlang der Ekliptiklinie stetig gegenüber dem Fixsternhimmel bewegen. Siehe hierzu auch:
** [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Beobachtungen_in_der_Nähe_der_Ekliptik|Beobachtungen in der Nähe der Ekliptik]]
** [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Zusammenhang_mit_dem_Stier|Zu den Etyma und den Kognaten von &quot;Sieben&quot;, &quot;Stier&quot;, &quot;Gestirn&quot; und &quot;Stern&quot;]]
* Die ausgeteilten '''Brote''' und '''Fische''' durchmaßen die gesamte versammelte Menschenmenge, die durch den vollständigen [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Zodiak|Lebewesenkreis (Zodiak)]] mit den '''zwölf Lebewesenkreiszeichen''' beziehungsweise durch die '''zwölf Körbe''' symbolisiert wird. Der Planet Jupiter, der den Zodiak in zwölf Jahren einmal durchläuft, wurde in Babylonien mit dem babylonischen Hauptgott Marduk gleichgesetzt.
* Insgesamt gibt es am Fixsternhimmel gut 2800&amp;nbsp;Sterne bis zur scheinbaren&amp;nbsp;Helligkeit 5,5&lt;sup&gt;m&lt;/sup&gt; und knapp 8800&amp;nbsp;Sterne bis zur scheinbaren Helligkeit&amp;nbsp;6,5&lt;sup&gt;m&lt;/sup&gt;, die ohne Lichtverschmutzung mit bloßem Auge als Lichtpunkt gesehen werden können. Diese verteilen sich allerdings in der gesamten Himmelssphäre, so dass von einem Punkt auf der Erdoberfläche aus zu einem bestimmten Zeitpunkt immer nur ungefähr die Hälfte davon gesehen werden kann. An den beiden Polen sind stets nur die Sterne der jeweiligen nördlichen oder südlichen Hemisphäre zu sehen, und am Äquator können im Laufe eines Jahres alle Sterne gesehen werden. Je nach Breitengrad und Zeitpunkt können in der Regel gut viertausend und unter günstigsten Bedingungen fast siebentausend Sterne gesehen werden.&lt;ref&gt;Bob King: [https://skyandtelescope.org/astronomy-blogs/how-many-stars-night-sky-09172014/ 9,096 Stars in the Sky—Is that all? How many stars in the sky can you see?], skyandtelescope.org - The essential Guide to Astronomy, 17. September 2014&lt;/ref&gt; Diese Spanne entspricht der Angabe der bei der Brotvermehrung versammelten Menschen, deren Anzahl in den Evangelien mit '''viertausend''' beziehungsweise '''fünftausend''' angegeben ist.
** Im ersten Buch des alten Testaments ('''Genesis''') wird Abram aus Ur in Mesopotamien bereits das Folgende prophezeit:
&lt;blockquote&gt;
15,5 ''Sieh doch zum Himmel hinauf und zähl die Sterne, wenn du sie zählen kannst! Und er sprach zu ihm: So zahlreich werden deine Nachkommen sein''&lt;br/&gt;
...&lt;br/&gt;
17,5 ''Man wird dich nicht mehr Abram nennen. Abraham, Vater der Menge, wird dein Name sein; denn zum Stammvater einer Menge von Völkern habe ich dich bestimmt.''
&lt;/blockquote&gt;
* Die Gruppen von (ungefähr) '''fünfzig''' oder '''hundert Männern''' entsprechen den Sternbildern, die über den gesamten Himmel verteilt sind. Nach der Festlegung der Internationalen Astronomischen Union (IAU) von 1930 gibt es heute 88&amp;nbsp;Sternbilder, die den Himmel vollständig abdecken. Mit den maximal fast 8800&amp;nbsp;freiäugig sichtbaren Sternen entspricht dies im Mittel also 100&amp;nbsp;Sternen pro Sternbild. Bei 4400&amp;nbsp;freiäugig sichtbaren Sternen wären es 50&amp;nbsp;Sterne pro Sternbild.
* Das '''Brot''' und der '''Wein''' werden nach der christlichen Lehre bei der Transsubstantiation in den Leib und das Blut des vom '''Himmel''' herabgekommenen &quot;Brot des Lebens&quot; (vergleiche die Rede über das Himmelsbrot von Jesus in der Synagoge von Kafarnaum in Evangelium nach Johannes 6,48–58) gewandelt, das die kosmische Ewigkeit verheißt.

Die Zahlen '''Zwei''', '''Fünf''', '''Sieben''' und '''Zwölf''' stehen in einem einfachen arithmetischen Zusammenhang, bei dem die beiden jeweils vorhergehenden Zahlen der Folge addiert werden:

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+
|'''Zahl'''
|'''Summe'''
|'''Anmerkung'''
|-
|'''2'''
|
|Anzahl der freiäugig als '''flächenhaft wahrnehmbaren Wandelgestirne''' ('''Sonne''' und '''Mond'''), siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Zwei|Zur Zwei]]
|-
|'''5'''
|
|Anzahl der freiäugig als '''punktförmig wahrnehmbaren Wandelgestirne''' '''Merkur''', '''Venus''', '''Mars''', '''Jupiter''', '''Saturn'''
|-
|'''7'''
|= 2 + 5
|Anzahl der freiäugig wahrnehmbaren '''Wandelgestirne''' sowie der '''Tage in der Woche''', siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Sieben|Zur Sieben]]
|-
|'''12'''
|= 5 + 7
|Anzahl der '''Monate im Jahr''', der '''Lebewesenkreiszeichen des Zodiaks''' sowie der '''Erdenjahre pro Jupiterjahr''', siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Zwölf|Zur Zwölf]], vergleiche hierzu auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Zodiak|Der Zodiak]]
|-
|'''19'''
|= 7 + 12
|Anzahl der '''Jahre''' mit '''zwölf Monaten''' und '''sieben Schaltmonaten''' einer '''Meton-Periode''', siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Neunzehn|Zur Neunzehn]], vergleiche hierzu auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregeln|Die Plejaden-Schaltregeln]] und [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Mondzyklen#Der_Meton-Zyklus|Der Meton-Zyklus]]
|}

=== Weitere Bezüge ===
Weitere Bezüge von der Astronomie zur Theologie ergeben sich bei den folgenden Sachverhalten:

→ Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Biblische_Erwähnungen|'''biblische Erwähnungen von Konstellationen''']].

→ Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Der_Stern_von_Bethlehem|'''Der Stern von Bethlehem''']].

→ Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Ochs_und_Esel|'''Ochs und Esel / Krippe / „Ich bin das Alpha und das Omega“''']].

→ Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Biblische_Bezüge|'''Biblische Bezüge zu den Mondhäusern / Mondstationen''']].

== Zur Kosmologie ==
Die '''Kosmologie''' beschäftigt sich sich mit der Struktur, dem Ursprung und der Entwicklung des Universums. Dadurch ergeben sich zahlreiche Bezüge zur beobachtenden '''Astronomie''' und zur '''Astrophysik''', aber auch zur '''Quantenphysik'''.

Die Auswertung der astronomischen Beobachtungen hat zu der heute allgemein geteilten Auffassung geführt, dass das Universum bei einem Urknall entstanden ist und seitdem expandiert. Die Berücksichtigung des Äquivalenzprinzips zwischen schwerer und träger Masse, das zu der von '''Albert Einstein''' (1879–1955) formulierten Allgemeinen Relativitätstheorie führt, brachte '''Alexander Friedmann''' (1888–1925) 1922 zu der theoretischen Vorhersage eines dynamischen Universums. Fünf Jahre später schlussfolgerte der belgische Astronom '''Georges Lemaître''' (1894–1966) aus den von '''Vesto Slipher''' (1875–1969) beobachteten Rotverschiebungen von fernen Galaxien und den von '''Edwin Hubble''' (1889–1953) ermittelten Entfernungen dieser Galaxien, dass das Universum expandiert. Aufgrund dieser Erkenntnis ergibt sich, dass das Universum einen Ursprung mit sehr kleinem Radius gehabt haben muss. Diesen Zustand nannte er &quot;primordiales Atom&quot; beziehungsweise &quot;Uratom&quot;. In der Folgezeit etablierte sich für diesen initialen Vorgang der Begriff &quot;'''Urknall'''&quot; (im Englischen: &quot;'''Big Bang'''&quot;).&lt;ref&gt;Markus Bautsch: ''[https://en.wikibooks.org/wiki/Moving_objects_in_retarded_gravitational_potentials_of_an_expanding_spherical_shell/Brief_historical_review Moving objects in retarded gravitational potentials of an expanding spherical shell / Brief historical review], Wikibook (englisch), 2024, abgerufen am 28. Februar 2026&lt;/ref&gt;

Viele Astrophysiker versuchen heute mit dem sogenannten '''Standardmodell der Kosmologie''' (auch '''ΛCDM-Modell''' beziehungsweise Lambda-CDM-Modell, wobei &quot;CDM&quot; für &quot;cold dark matter&quot; steht, also für &quot;kalte, dunkle Materie&quot;) die Entwicklung des Universums nachzubilden. Hierfür wenden sie das kosmologische Prinzip an, das von zwei grundlegenden Annahmen ausgeht:&lt;ref&gt;Markus Bautsch: ''[https://en.wikibooks.org/wiki/Moving_objects_in_retarded_gravitational_potentials_of_an_expanding_spherical_shell/Preface Moving objects in retarded gravitational potentials of an expanding spherical shell / Preface], Wikibook (englisch), 2024, abgerufen am 28. Februar 2026&lt;/ref&gt;

# Das Weltall sei '''homogen''', was bedeutet, dass es in groben Zügen von jedem Punkt aus gleich aussieht.
# Das Weltall sei '''isotrop''', was besagt, dass es in groben Zügen in jede Richtung gleich aussieht.

Mit diesen Annahmen kann das Modell berechnet werden, und mit diversen zusätzlichen Annahmen stimmt es in vielerlei Hinsicht mit den astronomischen Beobachtungen überein. Zu den zusätzlichen Annahmen gehören die folgenden beiden hypothetischen Größen:

* Eine '''kosmologische Konstante''' Λ, die eine '''dunkle Energie''' beschreibt und für die beschleunigte Expansion des Universums verantwortlich sei.
* '''Kalte, dunkle Materie''', die zwar der Gravitation unterläge, aber keine Wechselwirkung mit elektromagnetischer Strahlung zeigt.

Weder für die Homogenität noch für die Isotropie des Kosmos konnten bislang Belege gefunden werden, und auch für die kalte dunkle Materie und die dunkle Energie konnte bislang keine physikalische Interpretation geliefert werden.

Ferner ist auch die Annahme, dass die Naturkonstanten unveränderliche Werte haben, nicht begründbar. Auf kosmischen Zeitskalen kann es durchaus Änderungen geben, die wir derzeit nicht messen können. Die gilt insbesondere für die Hubble-Konstante, die die Expansionsrate des Universums beschreibt, für die Gravitationskonstante, die die Anziehung zweier Massen beschreibt, oder für die kosmologische Konstante, die die beschleunigte Expansion des Universums beschreibt.

Darüber hinaus mehren sich Anzeichen und Hinweise, die gegen die Ergebnisse des Standardmodells der Kosmologie sprechen, beziehungsweise durch weitere Hypothesen, die physikalisch nicht begründet werden können, im Standardmodell berücksichtigt werden müssen. Die folgende unvollständige Liste soll hierzu einige Anhaltspunkte liefern:

* Präzise astronomische Beobachtungen zeigen, dass das Weltall auch auf großen Längenskalen nicht homogen ist, sondern Strukturen zeigt.
* Präzise astronomische Beobachtungen zeigen, dass das Weltall auch auf großen Längenskalen nicht isotrop ist (Asymmetrie der kosmischen Hintergrundstrahlung).
* Das beobachtete Vorkommen des dritten Elements im Periodensystem, also des Alkalimetalls Lithium, ist mindestens dreimal geringer als vom Standardmodell vorhergesagt.
* Die Rotverschiebung von fernen Galaxien ist deutlich größer als es durch das Standardmodell möglich wäre.
* Die beobachteten Rotationskurven von Spiralgalaxien stehen im Widerspruch zu den Ergebnissen des Standardmodells.
* Das Standardmodell ist nicht in der Lage, die Abwesenheit von Antimaterie im sichtbaren Teil des Universums zu erklären.

== Zur Astrologie ==
Eine Sonderstellung nimmt die '''{{w|Astrologie}}''' (zusammengesetzt mit dem altgriechischen ἄστρον (&quot;astron&quot;), zu Deutsch „Sternenlehre“) ein. Sie ist ein weiteres Beispiel für eine Disziplin, bei der grundlegende Kenntnisse über die Astronomie eine Voraussetzung sind. Sie versucht, Zusammenhänge zwischen den Konstellationen der Wandelgestirne oder astronomischen Ereignissen mit irdischen Geschehnissen oder Veränderungen am Sternenhimmel herzustellen, insbesondere was besonderen Konjunktionen und daraus abgeleitete Prophezeiungen betrifft. Sie wurde bereits in Mesopotamien und in anderen alten Kulturkreisen von Astronomen ausgeübt. Noch der Astronom '''{{w|Johannes Kepler}}''' (1571–1630) hat als einer der letzten Astronomen einen wesentlichen Teil seiner Einkünfte durch Horoskope bestritten. Aber schon Aristoteles hatte festgestellt und beschrieben, dass bei bestimmten Konstellationen am Himmel die vorhergesagten Ereignisse nicht eingetreten waren.

Vor der Aufklärung haben astrologische Prophezeiungen noch eine große und weitreichende gesellschaftliche Bedeutung gehabt. Als Beispiel seien die Behauptungen des ersten im Kurfürstentum Brandenburg tätigen Astrologen '''{{w|Johannes Carion}}''' (1499–1537) genannt, der für 1524 eine Sintflut vorhersagte, die nicht eingetroffen ist.&lt;ref&gt;{{Literatur |Autor=Markus Bautsch, Friedhelm Pedde |Titel=Vor 500 Jahren: Die Sintflut von 1524 die nicht stattfand |Online=https://wfs.berlin/wp-content/uploads/2024/05/A19-BROplanetA4_40s-feb2024ff_www-rz.pdf |Sammelwerk=Dem Himmel nahe. |WerkErg=Mitteilungen der Wilhelm-Foerster-Sternwarte e.V.|Nummer=19 |Hrsg=Wilhelm-Foerster-Sternwarte e.V. / Zeiss-Planetarium am Insulaner |Ort=Berlin |Datum=2024-02 |Seiten=16–19 |Sprache=de |Abruf=2025-08-03|ISSN=2940-9330}}&lt;/ref&gt; Der Wiener Hofastronom '''{{w|Georg Tannstetter}}''' (1482–1535) sah sich 1523 bemüßigt, die schon lange im Voraus erhitzten und besorgten Gemüter zu beruhigen:&lt;ref&gt;Georg Tannstetter: ''Libellus consolatorius contra opiniones de diluvio et aliis horrendis periculis anni 1523''&lt;/ref&gt;

&lt;blockquote&gt;
Nun hat sich überall, in allen Köpfen, in allen Seelen das Gerücht eingeschlichen:&lt;br/&gt;
die Gelehrten und Weisen sind in ständigem Streitgespräch, andere hingegen sind derart verstört, dass sie ihren Geschäften nicht mehr nachgehen können; sie verkaufen ihre Anwesen, ihre Felder und Besitztümer oder lassen davon ab, Güter zu kaufen, in der Hoffnung, ihr Geld leichter in die sicheren Berge transportieren zu können. Andere wiederum verschieben ihr Heiratsversprechen, kündigen ohne scheinbaren Grund Verträge auf, entziehen sich ihren christlichen Gelübden, arbeiten faul und missmutig auf dem Land und fragen sich, was es denn nütze, Geld und Gut anzuhäufen, wenn doch in kürzester Zeit niemand mehr davon Nutzen ziehen könne.
&lt;/blockquote&gt;

'''→ Siehe auch:'''

* [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Definition|'''Konjunktionen''', Abschnitt '''Definition''']].
* [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Historische_Konjunktionen|'''Historische Konjunktionen''']].
* [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Beobachtungen_in_der_Nähe_der_Ekliptik|'''Beobachtungen in der Nähe der Ekliptik''']].
&lt;div style=&quot;clear:both&quot;&gt;&lt;/div&gt;

== Einzelnachweise ==
&lt;references&gt;&lt;/references&gt;</text>
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    </revision>
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    <title>Ungarisch/Ungarisch-Lesebuch-Witze/Kurze Witze</title>
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      <contributor>
        <username>Thirunavukkarasye-Raveendran</username>
        <id>47852</id>
      </contributor>
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 hochtext=Inhaltsverzeichnis: Ungarisch-Lesebuch|
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{{Navigation zurückhochvor|
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vortext=Zweiter Teil – Längere Witze 
}}

;Erster Teil - Kurze Witze 
:An einigen Stellen steht hinter dem ungarischen Wort zusätzlich die Aussprache in eckigen Klammern. Beispiel: Segíts [segíccs] magadon!


:'''rövid viccek - kurze Witze'''

:A kutyám nem szeret autóval menni.(A kutyám nem szeret autót vezetni.) - Mein Hund fährt nicht gerne Auto. (Anmerkung: Im Ungarischen ist &quot;mitfahren&quot; oder &quot;lenken/steuern&quot; eindeutig.)
:Az enyémnek nincs egyáltalán jogosítványa (= jogsija) - Meiner hat gar keinen Führerschein.
:------------------------
:Két ok, miért nem hozom el (elhoz) a barátnőmet a porsémmal. - Zwei Gründe warum ich meine Freundin nicht mit dem Porsche abhole.
:első  ok: nincs barátnőm - Erster Grund: keine Freundin
:másik ok: nincs porsém - zweiter Grund: Kein Porsche
:------------------------
:Figyelmeztetlek titeket! - Ich warne euch!
:Utolsó figyelmeztetés! - Letzte Warnung!
:Ne legyetek felnőttek! - Werdet nicht erwachsen!
:Ez egy nagy csapda. - Es ist eine große Falle.
:------------------------
:Anya, minket ma beoltottak az iskolában. - Mama, wir wurden heute in der Schule geimpft.
:Remélem nem sírtál. - Ich hoffe, du hast nicht geweint. 
:De hogy, nem tudtak elkapni engem. Elfutottam. - Aber nein, sie haben mich nicht gekriegt. Ich bin weggelaufen.
:------------------------
:Mi a legőrültebb dolog, amit valaha a pénzért tettél? - Was ist das Verrückteste, das du schon mal für Geld gemacht hast? 
:Dolgoztam. - Ich habe gearbeitet.
:------------------------
:Van, hogy ő hangot hall, anélkül hogy látna valakit? - Kommt es vor, dass Sie Stimmen hören ohne jemanden zu sehen? 
:Igen, meglehetősen gyakran. - Ja, ziemlich oft.
:És mikor történik ezt? - Und wann passiert das?
:Ha, telefonálok. - Wenn ich telefoniere.
:------------------------
:Megkérdeztem száz nőt, hogy melyik sampont használják tusolásnál. - Ich habe 100 Frauen gefragt, welches Shampoo sie beim Duschen verwenden.
:Kilencvenkilenc felelte - Ki ön, és hogy a fenébe jött be? - 99 haben geantwortet: “Wer sind Sie und wie zum Teufel sind Sie hier reingekommen?
:------------------------
:Mi megy át a fején a porse vezetőnek ami 120-szal (százhúsz-szal) a falnak ütközik? - Was geht einem Porschefahrer durch den Hinterkopf, wenn er mit 120 gegen eine Mauer fährt? 
:A hátsó spoiler. - Heckspoiler.
:porsevezető - Porschefahrer
:Mi játszodik a fejében? - was geht ihm durch den Kopf?
:ütközik egy falba - an eine Wand fahren
:tarkó - Hinterkopf
:a fejemben van egy ötlet (mit geht etwas durch den Hinterkopf) ich habe eine Idee im Kopf
:agy - Gehirn
:átvillant az agyamon egy ötlet - eine Idee im Kopf haben
:------------------------
:Mitől fél legjobban egy öngyilkos merénylő? - Wovor hat ein Selbstmordattentäter am meisten Angst?
:Fél hogy egyedül hal meg. - Er hat Angst, dass er alleine stirbt.
:------------------------
:Űrhajós akarok lenni, mint az apám. - Ich möchte ein Astronaut werden, wie mein Vater.
:Valóban űrhajós volt az apád?  - War dein Vater wirklich Astronaut?
:Nem, de ő is az akart lenni. - Nein, aber er wollte es auch werden.
:------------------------
:A feleségemmel eldöntöttük, hogy nem akarunk gyereket. - Wir haben mit meiner Frau beschlossen, dass wir keine Kinder wollen.
:Ma este vacsora után fogjuk, azt mondani nekik. - Heute Abend nach dem Abendbrot werden wir es ihnen sagen.
:------------------------
:„Jó napot, szeretnék vásárolni egy Bluetooth fejhallgatót mikrofonnal egy mobiltelefonhoz. A legolcsóbb modellt kérem.” - „Guten Tag, ich möchte einen Blutooth-Kopfhörer mit Mikrofon für ein Handy kaufen. Das billigste Modell bitte.“
:„Milyen típusú mobiltelefonja van?” - „Was für ein Handymodell haben Sie?“
:„Nem, nincs mobiltelefonom. Csak magamban beszélek az utcán, és nem akarom, hogy mások meghallják.” - „Nein, ich habe kein Handy. Ich führe nur auf der Straße Selbstgespräche und ich will nicht, dass die Leute das mitbekommen.“


:Version 2
:„Jó napot kívánok, szeretnék venni egy bluetoothos fülhallgatót mikrofonnal egy mobiltelefonhoz. A legolcsóbb modellt kérem.” – „Guten Tag, ich möchte einen Bluetooth-Kopfhörer mit Mikrofon für ein Handy kaufen. Das billigste Modell bitte.“
:„Milyen típusú telefonja van?” – „Was für ein Handymodell haben Sie?“
:„Nincs telefonom. Csak az utcán szoktam magamban beszélni, és nem akarom, hogy az emberek észrevegyék.” – „Nein, ich habe kein Handy. Ich führe nur auf der Straße Selbstgespräche und ich will nicht, dass die Leute das mitbekommen.“


:Version 3
:„Jó napot, bluetoothos headsetet szeretnék mikrofonnal telefonhoz, lehetőleg a legolcsóbbat.” – „Guten Tag, ich hätte gern ein Bluetooth-Headset mit Mikrofon fürs Handy, am besten das günstigste.“
:„Milyen telefonhoz lesz?” – „Für welches Handymodell?“
:„Semmilyenhez. Nincs telefonom, csak az utcán beszélek gyakran magamban, és az orvosom javasolt nekem egy ilyen fülhallgatót viselni, hogy  ne vegyék észre.” – „Für keines. Ich habe kein Handy, ich rede nur auf der Straße oft mit mir selbst und mein Arzt hat mir empfohlen solche Kopfhörer zu tragen, damit man das nicht merkt..“


:Version 4
:„Jó napot, a legolcsóbb bluetoothos fülhallgatót keresem mikrofonnal.” – „Guten Tag, ich suche den billigsten Bluetooth-Kopfhörer mit Mikrofon.“
:„Melyik telefonhoz?” – „Für welches Handy?“
:„Egyikhez sem. Csak azért kell, hogy az utcán nyugodtan beszélhessek magamban, anélkül hogy furcsán néznének rám.” – „Für keins. Ich brauche ihn nur, damit ich auf der Straße ungestört Selbstgespräche führen kann, ohne dass die Leute komisch schauen.“
:(„Csak azért kell, hogy az utcán nyugodtan beszélhessek magamban,  hogy ne nézzenek furcsán rám.”)
:------------------------
:Holnap, holnap, csak nem ma, mondja minden lusta ember. - Morgen, morgen, nur nicht heute, sagen alle faulen Leute.
:Holnap, holnap, csak nem ma, mondja minden lusta. 
:------------------------
:Korosztályok - Altersstufen
:1.) fél a horrorfilmektől - man hat Angst bei Horrorfilmen
:2.) nevet a horrorfilmeken -  man lacht bei Horrorfilmen
:3.) egyetért a horrorfilmmel - man ist einverstanden mit Horrorfilmen
:------------------------
:Mit csináltál tegnap? - Was hast du gestern gemacht? - Nichts?
:Semmi! -  - Nichts?
:És mit csinálsz ma? - Und was machst du heute?
:Megint semmit. - Auch nichts? (megint - erneut; noch einmal)
:Hát azt már tegnap csináltad - Aber das hast du doch gestern schon gemacht. 
:Igen, de nem lettem kész tegnap. - Ja, aber ich bin gestern nicht fertig geworden.
:------------------------
:Version 1
:A patikában – In der Apotheke.
:Egy nő bemegy a patikába, és megkérdezi, milyen nyugtatók vannak. – Eine Frau kommt in die Apotheke und fragt, welche Beruhigungsmittel es gibt.
:Kinek lesz? – Für wen ist es denn?
:A férjemnek. – Für meinen Mann.
:Mi a diagnózisa? – Was hat er denn für eine Diagnose?
:Egy új, kilencszáz eurós kézitáska. – Eine neue Handtasche für 900 Euro.


:Version 2
:A gyógyszertárban – In der Apotheke.
:Egy asszony betér a gyógyszertárba, és érdeklődik a nyugtatók felől. – Eine Frau geht in die Apotheke und erkundigt sich nach Beruhigungsmitteln.
:Kinek szánja? – Für wen ist es gedacht?
:A férjemnek. – Für meinen Mann.
:Mi a baja? – Was hat er denn?
:Egy új kézitáska kilencszáz euróért. – Eine neue Handtasche für 900 Euro.


:Version 3
:A patikában – In der Apotheke.
:Egy nő idegcsillapítószert kér a patikában. – Eine Frau fragt in der Apotheke nach einem Nervenberuhigungsmittel.
:Kinek? – Für wen?
:A férjemnek. – Für meinen Mann.
:Diagnózis? – Diagnose?
:Egy kilencszáz eurós új kézitáska. – Eine neue Handtasche für 900 Euro.
:------------------------
:A kórházban: - Im Krankenhaus:
:A sebész a patológusnak: - Chirurg zum Pathologen: 
:„Őn az egyetlen a kórházban aki nem gyógyította  a pácienseit.“ - „Sie sind der Einzige im Krankenhaus, der seine Patienten nicht gesund gemacht hat.“
:Erre a patológus: „És én az egyetlen aki nem betegíti meg a pácienseit.“ - „Ich bin der Einzige, der seine Patienten nicht krank macht.“
:------------------------
:Nő: Mit szeretnék jobban? Egy kutyát vagy egy férjet? - Frau: Was ich lieber möchte? Einen Hund oder einen Mann? 
:Természetesen egy kutyát. - Natürlich einen Hund. 
:Jobb bemocskolni a szőnyeget, mint az egész életet. - Besser den Teppich versauen, als das ganze Leben.
:------------------------
:Mi a különbség egy optimista és egy pesszimista között. - Was ist der Unterschied zwischen einem Optimisten und einem Pessimisten?
:Az optimista mondja: Rosszabb már nem lehet. - Der Optimist sagt: Schlimmer kann es nicht mehr werden.
:A pesszimista mondja: De, lehet ez még egy kicsit. - Der Pessimist sagt: Doch, da geht noch was.
:------------------------
:nyugdíjas vicc: - Rentnerwitz:
:Mi volt a legbolondabb dolog az Ön életében, amit a pénzért megtett. - Was war das Verrückteste in Ihrem Leben, das Sie für Geld gemacht haben? 
:Dolgoztam. - Ich habe gearbeitet.
:------------------------
:Anyu, játszhatok a nagymamával? - Mama, darf ich mit Oma spielen?
:Nem, a koporsó ma zárva marad. - Nein , der Sarg bleibt heute zu. 
:------------------------
:Én harminc éven keresztül rosszul raktam be a tejet a hűtőbe. - Ich habe die Milch 30 Jahre lang falsch in den Kühlschrank gestellt.
:Csak mióta nős vagyok, tudom, hogy a tejet lehet rosszul berakni a hűtőbe. - Erst seitdem ich verheiratet bin, weiß ich, dass man die Milch falsch in den Kühlschrank stellen kann.
:------------------------
:Egy nő elmegy a fogorvoshoz. - Eine Frau geht zum Zahnarzt.
:A nő: Inkább még egy gyerek, mint egy foghúzás. - Die Frau: Lieber noch mal ein Kind, als einen Zahn ziehen.
:Erre a fogorvos: Hölgyem, ezt most kell eldöntenie, hogy én tudjam, hogy a széket, hogy állítsam be. - der Zahnarzt: Meine Dame, Sie müssen sich jetzt entscheiden, damit ich weiß, wie ich den Stuhl einstellen soll.
:------------------------
:Ha nem eszed meg a kásádat, akkor hívom a Krampuszt. - Wenn du nicht deinen Brei aufisst, dann rufe ich Knecht Ruprecht.
:Anyu, igazán azt hiszed, hogy ő megeszi a kását? - Mama, glaubst du wirklich, dass er ihn dann aufisst?
:------------------------
:Rendőr: Ön nem látta a piros lámpát? - Polizist: Haben Sie die rote Ampel nicht gesehen?
:Vezető: Dehogy nem! - Fahrer: Doch!
:Rendőr: És miért nem állt meg? - Polizist: Und warum sind Sie dann nicht angehalten?
:Vezető: Mert nem láttam Önt. - Fahrer: Weil ich Sie nicht gesehen hatte.
:------------------------
:hülyeség - Nonsens

:Három disznó egy hídon ül. - Sitzen drei Schweine auf einer Brücke. 
:Az első disznó leugrik. ... és meghal. - Springt das erste Schwein runter... tot.
:A második disznó leugrik. ... és is meghal. - Springt das zweite Schwein runter ... auch tot.
:A harmadik disznó leugrik. ... és él. - Springt das dritte Schwein runter ... lebt.
:Újra leugrik ... és ő is meghal. - Springt noch mal runter... tot!
:------------------------
:Elefántviccek - Elefantenwitze

:Hogy tesznek be egy elefántot a hűtőbe? - Wie bekommt man einen Elefanten in den Kühlschrank? 
:Ajtó kinyit, elefánt be, ajtó be. - Tür öffnen, Elefant rein, Tür zu.
:------------------------
:Hogy tesznek be egy zsiráfot a hűtőbe? - Wie bekommt man eine Giraffe in den Kühlschrank? 
:Ajtó kinyit, elefánt ki, zsiráf be, ajtó be. - Tür auf, Elefant raus, Giraffe rein, Tür zu.
:------------------------
:Honnan lehet tudni, hogy egy elefánt volt a hűtőszekrényben? - Wie erkennt man, dass ein Elefant im Kühlschrank war?
:Hogy lehet felismerni, hogy egy elefánt volt a hűtőszekrényben? - Wie erkennt man, dass ein Elefant im Kühlschrank war?
:Ezt fel lehet ismerni a lábnyomról a vajban. - Das erkennt man an den Fußspuren in der Butter.
:------------------------
:Hogy lehet felismerni, hogy két elefánt volt a hűtőszekrényben? - Wie erkennt man, dass zwei Elefanten im Kühlschrank waren? 
:Ezt fel lehet ismerni a két különböző lábnyomról a vajban. - Das erkennt man an den zwei verschiedene Fußspuren in der Butter.
:------------------------
:Hogy lehet felismerni, hogy három elefánt volt a hűtőszekrényben? - Wie erkennt man, dass drei Elefanten im Kühlschrank waren? 
:Az ajtó nem csukódik rendesen. - Die Tür geht nicht richtig zu.
:------------------------
:Hogy lehet felismerni, hogy négy elefánt volt a hűtőszekrényben? - Wie kann man erkennen, dass vier Elefanten im Kühlschrank waren? 
:Egy autó elé parkolt. - Ein Auto ist davorgeparkt.
:------------------------
:Hogy lehet felismerni, hogy egy zsiráf volt a hűtőszekrényben? - Wie erkennt man, dass eine Giraffe im Kühlschrank ist? 
:Az elefántról, aki azelőtt ül. - An dem Elefanten, der davor sitzt.
:------------------------
:Hogy lőnek le egy kék elefántot? - Wie erschießt man einen blauen Elefanten? 
:Egy kék-elefánt-fegyverrel. - Mit einem Blaue-Elefanten-Gewehr.
:------------------------
:Hogy lőnek le egy zöld elefántot? - Wie erschießt man einen grünen Elefanten? 
:Megfogják az ormányát, várnak amig kék lesz, és azután lővik le egy kék-elefánt-fegyverrel. - Man hält ihm den Rüssel zu, wartet bis er blau wird und erschießt ihn dann mit dem Blaue-Elefanten-Gewehr!
:------------------------
:Hogy lőnek le egy fehér elefántot? - Wie erschießt man einen weißen Elefanten?
:Elmesélsz neki egy piszkos viccet, amíg el nem pirul. - Du erzählst ihm einen schmutzigen Witz bis er rot wird.
:Akkor fojtogatod addig, amíg el nem kékül. - Dann würgst du ihn bis er blau wird.
:És végül egy kék-elefánt-fegyverrel lelövöd. - Und erschießt du ihn mit dem Blauen-Elefanten-Gewehr.
:------------------------
:Hogy lőnek le egy zöld elefántot? - Wie erschießt man einen grünen Elefanten?
:Megijesztik őt, amíg el nem sápad, elmesélnek neki egy piszkos viccet, amíg el nem pirul, fojtogatják addig, amíg el nem kékül, és egy kék-elefánt-fegyverrel lövik le. - Man erschreckt ihn bis er weiß wird, erzählt einen schmutzigen Witz bis er rot wird, würgt ihn bis er blau wird und erschießt ihn mit dem Blauen-Elefanten-Gewehr.
:------------------------
:Hogy lőnek le egy sárga elefántot? - Wie erschießt man einen gelben Elefanten?
:Megforgatjuk őt, amíg zöld nem lesz a szédüléstől. - Wir schleudern ihn herum bis er grün vor Übelkeit wird, 
:Akkor megijesztjük őt, amíg el nem sápad, elmesélünk neki piszkos vicceket, amíg el nem pirul, fojtogatjuk addig, amíg el nem kékül, és egy kék-elefánt-fegyverrel lőjük le. - Dann erschrecken wir ihn bis er weiß wird, erzählen ihm schmutzige Witze bis er rot wird, würgen ihn bis er blau wird und erschießen ihn mit dem Blauen-Elefanten-Gewehr.
:------------------------
:Hogy lőnek le egy ibolyaszínű elefántot? - Wie erschießt man einen violetten Elefanten?
:Már láttál egy ibolyaszínű elefántot? - Hast du schon mal einen violetten Elefanten gesehen!?
:Nincsenek ibolyaszínű elefántok! - Es gibt keine violetten Elefanten!
:------------------------
:Miért van az elefántoknak piros szeme? - Warum haben Elefanten rote Augen?
:Mert jobban el tudnak bújni a cseresznyefán. - Weil sie sich besser im Kirschbaum verstecken können.
:(Hogy jobban el tudjanak [tuggyanak] bújni a cseresznyefán. - Damit sie sich besser im Kirschbaum verstecken können.)
:De soha nem láttam egy elefántot a cseresznyefán. - Aber ich habe noch nie einen Elefanten in einem Kirschbaum gesehen.
:Te láthatod, hogy ő milyen jól el tud bújni. - Da kannst du mal sehen, wie gut sie sich verstecken können.
:------------------------
:Mi ez az elefántoknak kis és a tigrisnek nagy? - Was ist bei Elefanten klein und bei Tigern groß?
:A t-betű (de csak német nyelven). - Der Buchstabe „t“ (aber nur im Deutschen). 
:------------------------
:Egy elefánt a tevének mondja:  „Egész hülyének néz ki, a melleit a hátán hordja.“ - Sagt ein Elefant zu einem Kamel:  „Das sieht ja ganz schön doof aus, den Busen auf dem Rücken zu tragen.“
:A teve mondja: „Pontosan neked kell ezt mondani a másiknak, aki egy farkat hord az arcán.“ -  Sagt das Kamel: „Das muss ausgerechnet einer sagen, der den Schwanz im Gesicht trägt.“
:------------------------
:Honnan tudod, hogy van-e egy elefánt az ágyadban? - Woher weißt du, ob sich ein Elefant unter deinem Bett befindet?
:Az orra érinti a plafont. - Deine Nase berührt die Zimmerdecke.
:------------------------
:Miért nem lehetnek jó rendőrök az elefántok? - Warum können Elefanten keine guten Polizisten sein?
:(Miért nem jók az elefántok rendőrnek? - Warum geben Elefanten keine guten Polizisten?)
:(Miért nem lehetnek az elefántokból jó rendőrök? - Warum werden aus Elefanten keine guten Polizisten?)
:Mert nem tudnak a hirdetőoszlop (= reklamoszlop) mögött elbújni. - Weil sie sich nicht hinter Litfaßsäulen verstecken können.
:------------------------
:Miért viselnek az elefántok piros zoknit? - Warum tragen Elefanten rote Socken? 
:Mert a zöld a szennyesben van. - Weil die grünen in der Wäsche sind!
:------------------------
:Miért úsznak az elefántok háton? - Warum schwimmen Elefanten auf dem Rücken? 
:Hogy a piros zokni se legyen nedves. - Weil die roten Socken nicht auch noch nass werden sollen!
:------------------------
:Miért bújnak el az elefántok szívesen a cseresznyefán? - Warum verstecken sich Elefanten so gern im Kirschbaum? 
:Mert a piros zoknijukkal nem olyan feltűnőek. - Weil sie da mit ihren roten Socken nicht so auffällig sind!
:------------------------
:Miért fedezik fel mégis? - Warum entdeckt man sie trotzdem? 
:Mert kék szemük van. - Weil sie blaue Augen haben!
:------------------------
:Miért van a kék elefántoknak piros szemük? - Warum haben blaue Elefanten rote Augen?
:Hogy jobban el tudnak bújni a cseresznyefán. - Damit sie sich besser auf Kirschbäumen verstecken können.
:------------------------
:Honnan (= Miről) lehet felismerni, hogy egy elefánt elbújik az eperágyásban? - Woran erkennt man, dass sich Elefanten im Erdbeerbeet verstecken? 
:A piros szeméről? - An den roten Augen?
:------------------------
:Egy elefánt és egy egér a szavannán keresztül mennek. - Ein Elefant und eine Maus laufen zusammen durch die Savanne. 
:Az elefánt szándékosan rálép az egérre. - Der Elefant tritt aus Versehen auf die Maus. 
:Gyorsan felemeli a lábát és mondja: „Bocsánat, egér!“ - Schnell nimmt er sein Bein wieder hoch und sagt: „Entschuldigung, Maus!“ 
:Erre az egér: „Nem olyan rossz, ez megtörténhet velem is!“ - Darauf die Maus: „Ist nicht so schlimm, das hätte mir ja auch passieren können!“
:------------------------
:Egy egér a strandon megy és lát egy elefántot a vízben. - Eine Maus läuft den Strand lang und sieht einen Elefanten im Wasser. 
:Ő hívja magához: „Hé, gyere ki (der Imperativ von jön)!“ - Sie ruft ihm zu: „Hey du komm mal raus!“ 
:Az elefánt kijön a vízből és az egér mondja: „Újra be tudsz menni.“ - Der Elefant kommt aus dem Wasser und die Maus sagt: „Kannst wieder rein gehen.“ 
:Erre az elefánt: „Miért?“ - Darauf fragt der Elefant: „Warum?“ 
:Az egér válaszol: „Csak akartam látni, hogy az én úszó nadrágomat viseled-e.“ - Die Maus antwortet: „Ich wollte nur sehen ob du meine Badehose an hast.“
:------------------------
:Egy egér és egy elefánt átmennek egy hídon. - Eine Maus und ein Elefant gehen über eine Brücke.
:Akkor hirtelen az egér mondja: „Te hallod milyen zajt csinálunk?“ - Da sagt die Maus plötzlich zum Elefanten: „Hörst du was für einen Krach wir machen?“
:------------------------
:Két elefánt először lát egy meztelen férfit. - Zwei Elefanten sehen zum ersten Mal einen nackten Mann. 
:Ők nézik őt alulról és úra fel. - Sie schauen an ihm runter, schauen wieder hoch, 
:Ők kételkedve néznek egymásra: „Hogy az ördögbe teszi az ételt a szájába?“ - Sie schauen sich zweifelnd an: „Wie zum Teufel kriegt der sein Essen in den Mund?“
:------------------------
:Egy elefánt a mérlegre áll és mondja: „Úra ERROR (= tévedés). Szép, hogy tartom a súlyomat.“ - Stellt sich ein Elefant auf eine Waage und sagt: „Wieder ERROR. Schön, dass ich mein Gewicht halte.“
:------------------------
:Házassági apróhírdetés - Heiratsannonce
:Fiatal, csinos nő szeretne egy idősebb férfit a saját pénzével és saját fogával megismerni. - Junge, hübsche Frau wünscht einen älteren Mann mit eigenem Geld und eigenen Zähnen kennenzulernen. 
:------------------------
:És az új barátnőm. Ő nem csinos? - Das ist meine neue Freundin. Ist sie nicht hübsch?
:Valóban, ő nem csinos. - Ja richtig, sie ist nicht hübsch.
:------------------------
:Az én barátom Ralf soha nem ég le. - Mein Freund Ralf lässt nichts anbrennen. 
:Már buja lesz, ha egy női kerékpárt lát. - Er wird schon geil wenn er ein Damenfahrrad sieht.
:Ő meg akart szólítani egy csinos csajt. - Er wollte eine hübsche Frau ansprechen.  
:Én mondtam neki: „Ő nem a te tipusod. Ő tud látni. Ő nem vak.“ - Ich sagte zu ihm: „Das ist nicht dein Typ. Die kann sehen. Sie ist nicht blind.“
:------------------------
:Anya: „Megcsináltad már a házi feladataidat?“ - Mutter: „Hast du deine Hausaufgaben schon gemacht?“
:Gyerek:„Nem.“ - Kind: „Nein.“
:Anya: „És miért mész már akkor aludni.?“ - Mutter: „Und warum gehst du dann schon schlafen.“
:Gyerek:„Minél kevesebbet tudsz, annál jobbat alszol.“ - Kind: „Je weniger man weiß, umso besser schläft man.“
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:Férfi: „A barátnőid mind csúnyák.“ - Er: „Deine Freundinnen sind alle hässlich.“
:Nő: „És a barátaid mind isznak.“ - Sie: „Und deine Freunde trinken alle.“
:Férfi: „Igen, mert a te barátnőid mind csúnyák.“ -  „Ja, weil deine Freundinnen alle hässlich sind.“
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:A: „Bemutatkozhatok? A nevem Schimmelpfennig.“ „Darf ich mich vorstellen? Mein Name ist Schimmelpfennig.“
:B: „Ez nem tesz semmit. Van rosszabb is.“ - „Das macht doch nichts, es gibt schlimmeres.“
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:„Látod? A szomszédunk mindig ad csókot a feleségének amikor munkába megy. TE miért nem csinálod ezt?“ - „Siehst du? Unser Nachbar gibt seiner Frau immer einen Kuss, wenn er zur Arbeit geht. Warum machst DU das nicht?“
:„De nem ismerem ezt a nőt.“ - „Aber ich kenne die Frau doch gar nicht.“
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:A: Hogy lehet az? Az Északi-tengernél éltél, és nem tudsz úszni? - A: Wie kann das sein? Du hast an der Nordsee gelebt und kannst nicht schwimmen?
:B: Te magad is! És te? Éltél am frankfurti repülőtérnél és nem tudsz repülni. - B: Aber selber! Und du? Du hast am Flughafen Frankfurt gelebt und kannst nicht fliegen!
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:Férj: „Honnan van az új táskád?“ - Mann: „Wo hast du die neue Handtasche her?“
:(„Hol vetted az új táskát?“)
:Feleség: „Nem tudom. Ő maga vette.“ - Frau: „Ich weiß nicht. Sie hat sich selber gekauft.“
:(„A táska vette magát.“)
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:„Mi akadályoz meg abban, hogy önmagad légy (= önmagad legyél)? - „Was hindert dich daran, du selbst zu sein?“
:„Az erkölcs (= morál) és a büntető törvénykönyv (= a btk).” - „Die Moral und das Strafgesetzbuch.“
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:Egy férfi egy nőhöz: - Ein Mann zu einer Frau:
:„Nem mutatkoznánk be egymásnak, drágám (= kincsem)?” - „Wollen wir uns nicht bekannt machen, Süße?“
:(„Nem ismerkedünk meg, szépségem (= édesem = kedvesem)?”)
:„Nem“ - „Nein.“
:„Miért nem?“ - „Warum nicht?“
:„Ön nem fogja ezt megérteni, és én unatkozni fogok.“ - „Sie werden es nicht verstehen und ich werde mich langweilen?“
:(„Nem fogja megérteni, és én unatkozni fogok?”)
:(„Úgysem fogja megérteni, én pedig unatkozni fogok?”)
:(„Hiszen úgysem értené meg, én meg csak unatkoznék, nem?”)
:(„Hiszen semmi esetre sem értené meg, én meg csak unatkoznék, nem?”)
:(„Hiszen sehogy se értené meg, én meg csak unatkoznék, nem?”)
:„Miért?“ - „Warum das?“
:„Nézze, uram: Úgysem fogja megérteni, és nekem már unalmas.” - „Sehen Sie mein Herr: Sie verstehen es schon nicht und mir ist schon langweilig.“
:(„Nézze, uram: Úgysem értené meg, és nekem már unalmas.”)
:(„Nézze, uram: Úgysem érti meg, én pedig már unatkozom.”)
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:A kiskorú tizenkét éves lányomnak van egy huszonhárom éves barátja. - Meine minderjährige 12-jährige Tochter hat einen 23-jährigen Freund.
:Mit ajándékozhatnék a barátjának karácsonyra? - Was kann ich ihm zu Weihnachten schenken?
:Ajándékozz neki egy büntetőtörvénykönyvet. - Schenk ihm ein Strafgesetzbuch!
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:„Azt hiszem, a feleségem megcsal.” - „Ich glaube meine Frau betrügt mich.“
:(„Szerintem a feleségem megcsal.” - „Meiner Meinung nach betrügt mich meine Frau.“)
:(„Úgy érzem, hogy a feleségem megcsal.”)
:(„Úgy gondolom, hogy a feleségem megcsal.” - „Ich denkemeine Frau betrügt mich.“)
:„Miért gondolod ezt?“ - „Wieso denkst du das?“
:„Egy másik városba költöztünk, és a vízvezeték-szerelő még mindig ugyanaz.” - „Wir sind in eine andere Stadt umgezogen und der Klempner ist immer noch derselbe.“
:(„Egy másik városba költöztünk, és a vízvezeték-szerelő még mindig ugyanaz.”)
:(„Másik városba költöztünk, de a szerelő még mindig ugyanaz.”)
:(Elköltöztünk egy másik városba, ... )
:(Átöltöztünk egy másik városba, ... )
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:Szöke viccek - Blondinenwitze

:Két szőke beszélget kávézás közben. - Zwei Blondinen unterhalten sich beim Kaffeetrinken.
:„Csináltam négy terhességi tesztet. Mindegyik pozitív volt.“ - „Ich habe vier Schwangerschaftstests gemacht. Alle waren positiv.“
:„A francba (= A fenébe = Bassza meg)!
:„Hogyan akarod ezt egyedülálló szülőként megoldani, hogy egyszerre négy gyereket nevelj fel?” - „So ein Mist! Wie willst du es jetzt alleinerziehend schaffen vier Kinder auf einmal groß zu ziehen?“
:(„Hogyan fogsz egyedülálló szülőként négy gyereket egyszerre felnevelni?”)
:(„Hogy fogod ezt egyedül, négy gyerekkel bírni?”)
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:A szőke utolsó szavai:  - Die letzten Worte einer Blondine: 
:„Jobbra,szabad!“ - „Rechts ist frei!“
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:A szőke utolsó szavai:  - Die letzten Worte einer Blondine: 
:„Nézd csak kincsem, ez nem vicces? Tudom mozgatni a mobilommal a repülő féklemezét.“ - „Schau mal Schatz, ist das nicht witzig? Ich kann die Landeklappe vom Flugzeug mit meinem Handy bedienen.“
:------------------------ 
:Két szőke nő összeveszik. - Zwei Blondinen streiten sich.
:Az egyik: „Ő az.” - Die Eine: „Das ist er.“
:A másik: „Nem, nem ő az.” - Die Andere:  „Nein, das ist er nicht.“
:Az egyik: „Ő az.” - Die Eine: . „Er ist es.“
:A másik: „Nem, nem ő az.” - Die Andere:  „Er ist es nicht.“
:Az egyik: „Menjünk oda és kérdezzük meg!” - Die Eine:  „Lass uns hingehen und fragen!“
:(Odamennek hozzá.) - (Sie gehen zu ihm hin.)
:Az egyik: „Mondja meg, kérem, ön az?” - Die Eine:  „Sagen Sie bitte, sind Sie es?“
:A férfi: „Igen, én vagyok.” - Der Mann: „Ja, ich bin es.“
:Az egyik szőke nő a másikhoz: „Mondtam én neked!” - Die eine Blondine zur anderen: „Ich habe es dir doch gesagt!“
:(Az egyik szőke a másikhoz fordul: „Ugye megmondtam!” – Die eine Blondine zur anderen: „Ich habe es dir doch gesagt!“)
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:Version 1
:Egy szőke nő maga akarja tapétázni a nappaliját. – Eine Blondine will selber ihr Wohnzimmer tapezieren.
:Mivel nem tudja, hány tekercs tapétára lesz szüksége, felhívja a szőke barátnőjét. – Weil sie nicht weiß, wie viele Tapetenrollen sie benötigt, ruft sie ihre blonde Freundin an.
:„Te már tapétáztál. Én is tapétázni akarok. Hány tekercset vettél a nappalidhoz? Az enyém körülbelül ugyanakkora (= akkora).” – „Du hast doch tapeziert. Ich will auch tapezieren. Wie viel Rollen hast du für dein Wohnzimmer gekauft? Meins ist ja ungefähr genauso groß.“
:A barátnő válaszol: „Tizenhat tekercset.” – Die Freundin antwortet: „16 Rollen.“
:Másnap a nő újra telefonál. – Andernstags ruft die Frau wieder an.
:„Furcsa, kész vagyok a nappalival, de még tíz tekercs tapéta megmaradt. Rosszul csináltam valamit?” – „Komisch. Ich habe mein Wohnzimmer tapeziert, aber es sind noch 10 Tapetenrollen übrig. Habe ich irgendwas falsch gemacht?“
:A válasz: „Nem, minden rendben. Nálam is tíz tekercs maradt.” – Die Freundin antwortet: „Nein, alles richtig, bei mir sind auch 10 Rollen übrig.“


:Version 2
:Egy nő elhatározza, hogy egyedül tapétázza ki a nappaliját. – Eine Frau beschließt, ihr Wohnzimmer selbst zu tapezieren.
:Tanácstalan, ezért felhívja a barátnőjét. – Sie ist ratlos und ruft deshalb ihre Freundin an.
:„Nálad már volt a nappaliban tapétázás. Mondd, hány tekercset vettél? A nappalink nagyjából [naggyából] egyforma.” – „Bei dir ist im Wohnzimmer schon tapeziert worden. Sag mal, wie viele Rollen hast du gekauft? Unsere Wohnzimmer sind von der Größe her gleich.“
:„Tizenhatot.” – „Sechzehn.“
:Másnap újra csörög a telefon. – Am nächsten Tag klingelt wieder das Telefon.
:„Kész vagyok, de még tíz tekercs megmaradt. Elrontottam valamit?” – „Ich bin fertig, aber es sind noch 10 Rollen übrig. Habe ich etwas verpfuscht?“
:„Nem. Nálam is pontosan tíz maradt.” – „Nein. Bei mir sind auch genau 10 übrig.“


:Version 3
:Egy nő maga akarja felrakni a tapétát a nappaliban. – Eine Frau will die Tapete im Wohnzimmer selbst anbringen.
:Hogy megtudja, mennyi kell, felhívja a barátnőjét. – Um herauszufinden, wie viel sie braucht, ruft sie ihre Freundin an.
:„Te már csináltad (= csináltad ezt). Hány tekercset vettél? Az én nappalim is akkora. (= Az enyém is akkora.)” – „Du hast das schon gemacht. Wie viele Rollen hast du gekauft? Meins ist genauso groß.“
:„Tizenhat.” – „Sechzehn.“
:Egy nappal később újra telefonál. – Einen Tag später ruft sie wieder an.
:„Kész vagyok, de tíz tekercs maradt. Valamit rosszul számoltam?” – „Ich bin fertig, aber 10 Rollen sind übrig. Habe ich mich verrechnet?“
:„Nem. Pont ennyi maradt nálam is.” – „Nein. Genau so viele sind bei mir auch übrig geblieben.“
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:„Azt gondoltam, diétán vagy.“ - „Ich dachte du bist auf Diät?“
:„Igen, vagyok.“ - „Ja, bin ich auch.“
:„És éppen most akarsz három hamburgert enni?“ - „Und nun willst du gerade drei Hamburger essen?“
:„Igen, de valójában (= tulajdonképpen = voltaképpen) ötöt akartam.“ - „Ja, aber ich wollte eigentlich fünf essen.“
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:Láttam egy négert az utcán és rögtön kerestem a pénztárcámat. - Ich sah einen Schwarzen auf der Straße und suchte sofort nach meiner Brieftasche.
:De azután értettem, hogy ő nem eladó. - Aber dann wurde mir klar, dass er nicht zu verkaufen war. (..., dass er kein Verkäufer war)
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:„A férjed meghalt?“ - „Dein Mann ist gestorben?“
:„Igen.“ - „Ja.“
:„Sok időre volt szükséged, mire kiheverted?“ - „Hast du lange gebraucht, um darüber hinwegzukommen?“
:(„Sok időre volt szükséged, mire túljutottál rajta?“)
:(„Sok időbe telt, míg túl tudtál lépni rajta?“)
:(„Sokáig tartott, amíg kiheverted?“)
:(„Hosszú idő volt, mire feldolgoztad?“)
:„Így is lehet mondani. Tizenöt évig ezért ültem a börtönben.“ - „Das kann man sagen. Ich habe 15 Jahre dafür im Gefängnis gesessen.“
:(„Így is lehet mondani. Tizenöt évig ezért a börtönben voltam.“)
:(„Így is mondhatjuk. 15 évet ültem ezért börtönben.”)
:(„Azt bizony mondhatjuk. Tizenöt évet ültem érte börtönben.“)
:(„Igen, azt lehet mondani. Tizenöt évet töltöttem emiatt börtönben.“ - „Ja, das lässt sich so sagen. Fünfzehn Jahre habe ich deswegen im Gefängnis verbracht.“)
:(„Ez enyhe kifejezés. Tizenöt évre kerültem börtönbe miatta.“ - „Das ist noch milde ausgedrückt. Ich bin deswegen für fünfzehn Jahre ins Gefängnis gekommen.“)
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:„Ön ötször volt házas?“ - „Sie waren fünf mal verheiratet?“
:„Igen.“ - „Ja.“
:„És az első négy férje mind gombamérgezésben halt meg?“ - „Und ihre ersten vier Ehemänner sind alle an einer Pilzvergiftung gestorben?“
:„Igen.“ - „Ja.“
:„És az ötödik férje akkor halt meg, amikor egy létráról leesett?“ - „Und ihr fünfter Ehemann ist beim Sturz von der Leiter gestorben?“
:„Igen, ö nem szerette a gombát.“ - „Ja, er mochte keine Pilze.“
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:„Az oszálynak a matek tesztje egészen rosszul sikerült. Mert hetvennyolc százaléka megbukott.“ - „Die Klasse hat im Mathe-Test ganz schlecht abgeschnitten. Ganze 78 % sind durchgefallen.“
:(„Az osztály nagyon rosszul teljesített a matek dolgozatban. A diákok 78%-a megbukott.”)
:(„Az osztály nagyon rosszul szerepelt a matek dolgozatban. A tanulók 78%-a megbukott.”)
:(„Az osztály kifejezetten gyengén teljesített a matematika dolgozatban, a diákok 78%-a elhasalt.”)
:(„A matematika dolgozat az osztálynak nagyon rosszul sikerült, összesen 78% bukott meg.”)
:„De tanár úr, nem vagyunk olyan sokan az osztályunkban.“ - „Aber Herr Lehrer, so viel sind wir doch gar nicht unserer Klasse.“
:(„De tanár úr, nem vagyunk ennyien az osztályunkban.“)
:(„De tanár úr, mi nem vagyunk ennyien az osztályban.”)
:(„De tanár úr, nem is vagyunk ennyien az osztályban.”)
:(„Tanár úr, hát nincs is ennyi tanuló az osztályunkban.”)
:(„De hát tanár úr, az osztályunkban közel sincsenek ennyien.” - „Aber Herr Lehrer, in unserer Klasse sind ja nicht einmal annähernd so viele.”)
:(„Tanár úr, messze nem vagyunk ennyien az osztályban.” - „Herr Lehrer, in unserer Klasse sind es doch bei Weitem nicht annähernd so viele.”
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:„Egész nap takarítok, mosok, és még a te szarjaidat is én takarítom el. Úgy érzem magam, mint Hamupipőke.“ - „Den ganzen Tag bin ich am Putzen, Wäsche waschen und dabei deinen Dreck wegzumachen. Ich fühle mich wie Aschenputtel.“
:(„Egész nap takarítok, mosok, és közben a te koszos holmiaidat is én tüntetem el.“)
:(„Egész nap csak takarítok, mosok, és a te mocskodat takarítom el.“)
:(„Egész nap csak takarítok, mosok, és még utánad is én takarítok el.“)
:„De hát megígértem neked az esküvőn, hogy úgy lesz, mint a mesében.“ - „Ich habe dir doch bei der Hochzeit versprochen: Es wird wie im Märchen.“
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:„Szeretnék veled aludni.“ - „Ich möchte mit dir schlafen.“
:„Nem akarok házasság előtti szexet.” - „Ich will keinen Sex vor der Ehe.“
:(„Nem szeretnék szexet a házasság előtt.”)
:(„Számomra szóba sem jön a szex a házasság előtt.“)
:„Akkor hívj fel újra, ha házas leszel!“ - „Dann ruf mich wieder an, wenn du geheiratet hast!“
:(„Majd akkor telefonálj újra, ha már házas vagy.“)
:(„Hívj vissza később, amikor már nős leszel.“)
:(„Akkor hívj fel újra, ha házas leszel!“ - „Dann ruf mich wieder an, wenn du verheiratet bist!“
 

:(„Csak akkor alszom veled, ha házas leszek.” - „Ich schlafe erst mit dir, wenn ich verheiratet bin.“)
:(„Csak akkor fekszem le veled, ha már házas vagyok.” - „Ich schlafe erst mit dir, wenn ich verheiratet bin.“)
:(„Csak akkor fekszem le veled, ha házas leszek.“ - „Ich schlafe erst mit dir, wenn ich verheiratet bin.“)
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:„Miért nem alszol velem?“ - „Warum schläfst  du nicht mit mir?“ 
:„Nem alszom házas férfiakkal“ - „Ich schlafe nicht mit verheirateten Männern.“
:„De te velem vagy most házas.“ - „Aber du bist doch jetzt mit mir verheiratet.“
:„Nincs kívétel.“ - „Keine Ausnahmen!“
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:Egy csiga felfelé kúszik egy nagy hegyen. – Eine Schnecke kriecht einen großen Berg hoch.
:Szembetalálkozik vele egy túrázó. – Da kommt ihr ein Wanderer entgegen.
:Megkérdezi a csigát: „Miért akarsz felfelé mászni?” – Sie fragt die Schnecke: „Warum willst du nach oben kriechen?“
:A csiga így válaszol: „Nagyon szeretnék havat látni.” – Die Schnecke antwortet: „Ich möchte unbedingt Schnee sehen.“
:A túrázó így felel: „De ott fent nincs is hó.” – Der Wanderer antwortet darauf: „Dort oben ist aber gar kein Schnee.“
:Erre a csiga elmosolyodik, és azt mondja: „Mire (= Mikor) felérek (= odaérek), már lesz hó.” – Daraufhin lächelt die Schnecke und sagt: „Wenn ich dort ankomme, wird es schon Schnee geben.“
:(Ha már egyszer fenn leszek, akkor lesz.)
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:A nagyapám náci volt. De voltak a nagyapámnak olyan dolgai is amik nekem nem tetszettek.
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:Ő sok dolgot helyesen tett. De az autópályával volt egy hiba.
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:Egy nő egy bekékült szemmel jön a munkába. - Eine Frau kommt mit einem blauen Auge zur Arbeit.
:(Egy nő egy kék monoklival jön a munkába.)
:A kollégái kérdezik őt: „Ki volt az?“ - Ihre Kollegen fragen Sie: „Wer war das?“
:„A férjem.“ - „Mein Mann.“
:„A férjed? Azt gondoltuk, hogy üzleti úton van.“ - „Dein Mann? Wir dachten, dass er auf einer Dienstreise ist.“
:„Igen, azt gondoltátok. Sőt én egészen biztos voltam.“ - „Ja, ihr dachtet das. Und ich war mir sogar ganz sicher.“
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:A ferj a konyhában a feleségének idegesen mondja: „Már megint tyúkhús? Nekem már lassan tollaim nőnek.“ - Der Mann sagt in der Küche genervt zu seiner Frau: „Schon wieder Hühnerfleisch? Mir wachsen schon langsam Federn.“
:A felesége feleli: „Akkor mit akarsz? Marhahúst? Hogy neked szarvaid nőjenek?“ - Seine Frau antwortet: „Was willst du denn? Rindfleisch? Damit dir Hörner wachsen?“
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:„Halló édes, van neked barátod?“ - „Hallo Süße, hast du einen Freund?“
:„Nincs.“ - „Nein.“
:„Miért nincs egy ilyen szép nőnek, mint te, barátja?“ - „Warum hat so eine schöne Frau wie du keinen Freund?“
:„A férjem nem engedi ezt nekem.“ - „Mein Mann erlaubt es mir nicht.“
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:„Tanú úr. Remélem, hogy tudja mi várható, ha itt hamisan tanúzik?“ - „Herr Zeuge, ich hoffe Sie wissen, was Sie erwartet, wenn Sie hier falsch aussagen?“
:(„Tanú úr. Remélem, hogy tudja mit kap, ha itt hamisan tanúzik?“)
:„Igen, bíró úr, egy BMW-t ígértek nekem.“ - „Ja, Herr Richter, einen BMW hat man mir versprochen“
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:„Tegnap meg akartam tréfálni a férjemet.“ - „Gestern wollte ich meinem Mann einen Streich spielen.“
:„Beletettem az egyik bugyimat a kabátzsebébe.“ - „Ich habe ihm einen Slip von mir in die Manteltasche gesteckt.“
:„Aztán viccből jelenetet akartam neki rendezni, hogy lássam, hogyan reagál.” - „Danach wollte ich ihm zum Spaß eine Szene machen und sehen wie er reagiert.“
:„És? Sikerült a tréfa?” - „Und? Ist der Spaß gelungen?“
:„Tréfa, egy frászt. Mindent bevallott.”  - „Von wegen Spaß. Er hat alles gestanden.“

 
:Version 2  
:„Tegnap tréfát akartam űzni a férjemmel.“ -  „Gestern wollte ich mir einen Spaß mit meinem Mann machen.“
:„Bedugtam az egyik bugyimat a kabátzsebébe.“ –  „Ich habe ihm einen Slip von mir in die Manteltasche gesteckt.“
:„Utána csak viccből jelenetet akartam rendezni, és megnézni, hogyan reagál.“ –  „Danach wollte ich ihm nur zum Spaß eine :Szene machen und sehen, wie er reagiert.“
:„És? Sikerült a tréfa?“ –  „Und? Ist der Spaß gelungen?“
:„Ugyan már, miféle tréfa! Mindent bevallott.“ –  „Von wegen Spaß. Er hat alles gestanden.“


:Version 3 
:„Tegnap meg akartam viccelni a férjemet.“ – „Gestern wollte ich meinen Mann veräppeln.“
:„A kabátzsebébe csúsztattam a bugyimat.“ – „Ich habe meinen Slip in seine Manteltasche gesteckt.“
:„Aztán viccből jelenetet csináltam, csak hogy lássam, mit lép.“ – „Danach habe ich aus Spaß eine Szene gemacht, nur um zu sehen, wie er reagiert.“
:„Na és? Bejött a tréfa?“ – „Und? Hat der Spaß funktioniert?“
:„Ugyan már, nem is volt az tréfa, mindent bevallott.“ – „Von wegen Spaß, er hat alles gestanden.“


:Version 4  
:„Tegnap egy ártatlan tréfát terveztem a férjemmel.“ – „Gestern plante ich einen harmlosen Spaß mit meinem Mann.“
:„A bugyimat elrejtettem a kabátzsebében.“ – „Ich habe meinen Slip in seiner Manteltasche versteckt.“
:„Utána poénból jelenetet rendeztem, kíváncsi voltam a reakciójára.“ – „Danach habe ich spaßeshalber eine Szene gemacht und war neugierig auf seine Reaktion.“
:„Na? Jól sült el?“ – „Na? Ist es gut ausgegangen?“
:„Egyáltalán nem, mindent bevallott.“ – „Überhaupt nicht, er hat alles gestanden.“
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:Egy anya a kislányával sétál a parkban. - Eine Mutter geht mit ihrer kleinen Tochter im Park spazieren.
:Egy fekete afrikai férfi jön feléjük. - Ein Schwarzafrikaner kommt ihnen entgegen.
:A kislány mondja az anyjának: „Mama, mama, nézd, ott van egy majom!” - Die Tochter sagt zu ihrer Mutter: „Mama, Mama, schau mal dort ist ein Affe.“
:A férfi meghallotta ezt, és azt mondja neki: „Nem vagyok majom, afrikai vagyok.” - Der Mann hat das gehört und sagt zu ihr: „Ich bin kein Affe, ich bin ein Afrikaner.“
:A gyerek mondja az anyjának: „Anyu, ez a majom tud beszélni.” - Das Kind zu seiner Mutter: „Mama, der Affe spricht ja.“


:Version 2
:Egy anya a kislányával sétál a parkban. – Eine Mutter geht mit ihrer kleinen Tochter im Park spazieren.
:Egy fekete afrikai férfi jön velük szembe. – Ein Schwarzafrikaner kommt ihnen entgegen.
:A kislány szól az anyjához: „Anya, anya, nézd csak, ott egy majom.” – Die Tochter sagt zu ihrer Mutter: „Mama, Mama, schau mal dort, ein Affe.“
:A férfi ezt meghallja, és így szól hozzá: „Nem vagyok majom, afrikai vagyok.” – Der Mann hat das gehört und sagt zu ihr: „Ich bin kein Affe, ich bin ein Afrikaner.“
:A gyerek az anyjához fordul: „Anya, a majom beszél.” – Das Kind zu seiner Mutter: „Mama, der Affe spricht ja.“


:Version 3
:Egy anya a kislányával sétál a parkban. – Eine Mutter spaziert mit ihrer kleinen Tochter durch den Park.
:Szemből egy afrikai férfi közeledik feléjük. – Ein afrikanischer Mann kommt ihnen entgegen.
:A kislány felkiált: „Anya, anya, nézd, egy majom!” – Das Mädchen ruft: „Mama, Mama, schau, ein Affe!“
:A férfi ezt hallva megszólal: „Nem majom vagyok, hanem afrikai.” – Der Mann sagt darauf: „Ich bin kein Affe, sondern Afrikaner.“
:A gyerek csodálkozva mondja: „Anya, ez a majom beszél!” – Das Kind sagt erstaunt: „Mama, der Affe kann sprechen!“


:Version 4
:Egy anya és a kis lánya a parkban sétálnak. – Eine Mutter und ihre kleine Tochter gehen im Park spazieren.
:Egy fekete-afrikai férfi megy el mellettük. – Ein Schwarzafrikaner geht an ihnen vorbei.
:A kislány az anyjának mondja: „Anya, nézd, egy majom.” – Das Mädchen sagt zu seiner Mutter: „Mama, schau, ein Affe.“
:A férfi megáll és megszólal: „Nem vagyok majom, afrikai vagyok.” – Der Mann bleibt stehen und sagt: „Ich bin kein Affe, ich bin Afrikaner.“
:A gyerek az anyjához fordul: „Anya, a majom beszél.” – Das Kind wendet sich an seine Mutter: „Mama, der Affe spricht.“
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:„Apa, honnan jönnek a kisgyerekek?” - „Papa, wo kommen die kleinen Kinder her?“
:„Már mindent megtanultatok az iskolában a méhekről és a virágokról?” - „Habt ihr in der Schule schon alles über die Bienen und die Blüten gelernt?“
:„Igen.” - „Ja.“
:„Az embereknél is hasonló a helyzet, csak előbb a férfinak rá kell beszélnie a nőt.” - „Bei den Menschen ist es so ähnlich, nur dass vorher der Mann noch die Frau überreden muss.“


:Version 2
:„Apa, honnan jönnek a kisbabák?” – „Papa, wo kommen die kleinen Babys her?”
:„Az iskolában már mindent megtanultatok a méhekről és a virágokról?” – „Habt ihr in der Schule schon alles über die Bienen und die Blüten gelernt?”
:„Igen.” – „Ja.”
:„Az embereknél is hasonló a helyzet, csak a férfinak előbb meg kell győznie a nőt.” – „Bei den Menschen ist es ähnlich, nur dass der Mann die Frau vorher noch überzeugen muss.”


:Version 3
:„Apa, honnan származnak a kisgyerekek?” – „Papa, woher kommen die kleinen Kinder?”
:„Az iskolában már elmagyarázták a méhek és a virágok történetét?” – „Hat man euch in der Schule schon die Sache mit den Bienen und den Blüten erklärt?”
:„Igen.” – „Ja.”
:„Az embereknél majdnem ugyanez van, csak a férfinak előbb rá kell vennie a nőt.” – „Bei den Menschen läuft es fast genauso, nur dass der Mann die Frau vorher noch dazu bringen muss.”


:Version 4
:„Az embereknél ez majdnem ugyanígy működik, csak előtte egy kicsit beszélgetni kell.” – „Bei den Menschen läuft es fast genauso, nur dass man vorher noch ein bisschen miteinander reden muss.“


:Version 5
:„Az embereknél is hasonló, csak a férfinak előbb rá kell vennie a nőt.” – „Bei den Menschen ist es ähnlich, nur dass der Mann die Frau vorher erst dazu bringen muss.“
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:Irigység - Neid
:Egy fiatal nő ül a buszon, ölében egy macskával, és gyengéden simogatja. - Eine junge Frau sitzt im Linienbus und hat einen Kater auf den Knien und streichelt ihn zärtlich.
:A mellette ülő férfi irigyen mondja: „Bárcsak a helyében lehetnék!” - Der Mann, der neben ihr sitzt, sagt neidisch: „Ach, wenn ich doch an seiner Stelle sein könnte.“
:Erre a fiatal nő így válaszol: „Nem hiszem. Az állatorvoshoz viszem, hogy ivartalanítsák.” - Darauf die junge Frau: „Das glaube ich nicht. Ich fahre mit ihm zum Tierarzt. Ich will ihn kastrieren lassen.“


:Version 2
:Egy fiatal nő ül a menetrend szerinti buszon, az ölében egy kandúr van, és gyengéden simogatja. – Eine junge Frau sitzt im Linienbus, hat einen Kater auf dem Schoß und streichelt ihn zärtlich.
:A mellette ülő férfi irigyen megszólal: „Bárcsak a helyében lehetnék.” – Der Mann, der neben ihr sitzt, sagt neidisch: :„Ach, wenn ich doch an seiner Stelle sein könnte.“
:Erre a fiatal nő így felel: „Ezt nem hiszem. Az állatorvoshoz viszem, ivartalaníttatni akarom.” – Darauf die junge Frau: „Das glaube ich nicht. Ich fahre mit ihm zum Tierarzt. Ich will ihn kastrieren lassen.“


:Version 3
:Egy fiatal nő egy buszon ül, az ölében egy macska, és gyengéden simogatja. – Eine junge Frau sitzt im Bus, hat einen Kater auf dem Schoß und streichelt ihn zärtlich.
:A mellette ülő férfi irigykedve mondja: „Jaj, de jó lenne a helyében lenni.” – Der Mann neben ihr sagt neidisch: „Ach, wie schön wäre es, an seiner Stelle zu sein.“
:A nő visszavág: „Ebben nem lennék olyan biztos. Az állatorvoshoz megyünk, ki akarom heréltetni.” – Die junge Frau kontert: „Da wäre ich mir nicht so sicher. Wir fahren zum Tierarzt, ich lasse ihn kastrieren.“


:Version 4
:Egy fiatal nő a városi buszon ül, az ölében doromboló kandúr, és szeretettel simogatja. – Eine junge Frau sitzt im Stadtbus, ein schnurrender Kater auf ihrem Schoß, und streichelt ihn liebevoll.
:A mellette ülő férfi irigyen felsóhajt: „Ha én lehetnék a helyében!” – Der Mann neben ihr seufzt neidisch: „Wenn ich doch an seiner Stelle wäre!“
:A nő nyugodtan válaszol: „Aligha. Éppen az állatorvoshoz tartunk, kasztráltatni viszem.” – Die Frau antwortet ruhig: „Kaum. Wir sind gerade auf dem Weg zum Tierarzt, ich bringe ihn zum Kastrieren.“
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:„Akarsz a feleségem lenni?“ - „Willst du meine Frau werden?“
:„Gyere hozzám feleségül, szerelmem!” - „Heirate mich, Liebste!“
:„Akkor veszel nekem egy gyűrűt egy nagyon nagy gyémánttal?” - „Kaufst du mir dann einen Ring mit einem ganz großen Diamanten?“
:„De ügyesen visszautasítottál.” - „Da hast du mir aber ganz geschickt einen Korb gegeben.“
 

:Version 2
:„Akarsz-e a feleségem lenni?” – „Willst du meine Frau werden?”
:„Legyél a felségem, kedvesem!” – „Heirate mich, Liebste!”
:„Akkor veszel nekem egy gyűrűt egy igazán nagy gyémánttal?” – „Kaufst du mir dann einen Ring mit einem ganz großen Diamanten?”
:„Ezzel aztán igazán ügyesen kosarat adtál.” – „Da hast du mir aber ganz geschickt einen Korb gegeben.”


:Version 3
:„Leszel a feleségem?” – „Willst du meine Frau werden?”
:„Gyere hozzám feleségül, drágám!” – „Heirate mich, Liebste!”
:„Akkor kapok tőled egy gyűrűt egy hatalmas gyémánttal?” – „Bekomme ich dann einen Ring mit einem riesigen Diamanten?”
:„Ez aztán egy elegáns kosár volt.” – „Das war aber ein sehr eleganter Korb.”


:Version 4
:„Hozzám jössz feleségül?” – „Willst du mich heiraten?”
:„Légy a feleségem!” – „Heirate mich!”
:„És akkor jár hozzá egy gyűrű óriási gyémánttal?” – „Und gehört dann ein Ring mit einem riesigen Diamanten dazu?”
:„Szép volt, finoman, de határozottan kosarat kaptam.” – „Schön gemacht – fein, aber eindeutig einen Korb bekommen.“
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:Egy felturbózott nő leül egy padra a parkban. - Eine aufgedonnerte Frau setzt sich im Park auf eine Bank.
:Odajön egy csavargó, és egyértelmű ajánlatot tesz neki. - Kommt ein Penner an und macht ihr ein eindeutiges Angebot.
:A nő így válaszol: „Mit képzelsz magadról? Én tisztességes nő vagyok.” - Darauf die Frau: „Was erlauben Sie sich? Ich bin eine anständige Frau.“
:Erre a férfi: „Mit nem mondasz, hogy tisztességes? De rögtön leültél az ágyamra.” - Er darauf: „Was du nicht sagst - anständig? Aber du hast dich sofort auf mein Bett gesetzt.“


:Version 2
:Egy feltűnően kisminkelt nő leül egy padra a parkban. – Eine aufgedonnerte Frau setzt sich im Park auf eine Bank.
:Egy hajléktalan odajön, és egyértelmű ajánlatot tesz neki. – Ein Obdachloser kommt vorbei und macht ihr ein eindeutiges Angebot.
:A nő felháborodva mondja: „Mit képzel maga? Én egy tisztességes nő vagyok.” – Darauf die Frau empört: „Was denken Sie sich? Ich bin eine anständige Frau.“
:A férfi visszavág: „Na ne mondd, tisztességes? Hiszen azonnal leültél az ágyamra.” – Der Mann kontert: „Was du nicht sagst – anständig? Aber du hast dich sofort auf mein Bett gesetzt.“


:Version 3
:Egy erősen kifestett nő letelepszik a parkban egy padra. – Eine stark geschminkte Frau setzt sich auf eine Parkbank.
:Egy hajléktalan megszólítja, és félreérthetetlen ajánlatot tesz. – Ein Obdachloser spricht sie an und macht ein unmissverständliches Angebot.
:A nő felháborodottan reagál: „Hogy mer ilyet mondani? Én rendes nő vagyok.” – Die Frau reagiert empört: „Wie können Sie es wagen? Ich bin eine anständige Frau.“
:A férfi így válaszol: „Ugyan már, rendes? Hiszen rögtön az ágyamra ültél.” – Der Mann entgegnet: „Ach was, anständig? Du hast dich doch sofort auf mein Bett gesetzt.“


:Version 4
:Egy kihívóan öltözött nő leül egy padra a parkban. – Eine auffällig herausgeputzte Frau setzt sich im Park auf eine Bank.
:Egy hajléktalan odalép, és nem hagy kétséget az ajánlatát illetően. – Ein Penner tritt heran und lässt mit seinem Angebot keinen Zweifel.
:A nő felháborodva mondja: „Mit enged meg magának? Én tisztességes nő vagyok.” – Die Frau sagt empört: „Was erlauben Sie sich? Ich bin eine anständige Frau.“
:A férfi nyugodtan felel: „Tisztességes? De hát egyből az ágyamra ültél.” – Der Mann antwortet trocken: „Anständig? Aber du hast dich sofort auf mein Bett gesetzt.“
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:A speciális iskolában - In der Sonderschule
:Az idióta iskolában (speciális nevelési igényű iskola - In der Idiotenschule (Förderschule; Schule für Kinder mit besonderen Bildungsbedürfnissen)
:„Kevin, mennyi kétszer kettő?” - „Kevin, wieviel sind 2 x 2?“
:„5 000 (= ötezer).” - „5.000.“
:„Ez helytelen. Mandy, tudod mennyi kétszer kettő?” - „Das ist falsch. Mandy, weißt du es?“
:„Kedd.” - „Dienstag.“
:„Rossz. És te, Chantal, tudod mennyi kétszer kettő?” - „Falsch. Und du Chantal?“
:„Négy.” -  „Vier“
:„Helyes! És hogyan számoltad ki?” - „Richtig! Und wie hast du das gerechnet?“
:„Ez nagyon egyszerű: 5 000 mínusz kedd.” - „Das ist doch ganz einfach: 5.000 minus Dienstag.“
[[File:Anna at 11 days.jpg|thumb]]
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:Mindenki másnak hétvége van. - Alle anderen haben Wochenende. 
:Az édesanyámnak ...  én vagyok. - Meine Mama hat ... mich.
 

:Mindenki másnak hétvégéje van. – Alle anderen haben Wochenende.
:Az én anyukámnak pedig… én. – Meine Mama hat … mich.


:A többieknek már hétvége van. – Die anderen haben schon Wochenende.
:Az én anyukámnak viszont… én jutottam. – Meine Mama hat dagegen … bekam mich.


:Mindenki más pihen a hétvégén. – Alle anderen ruhen sich am Wochenende aus.
:Az én anyukám meg… engem kapott. – Und meine Mama hat … mich bekommen.
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:Nő: „Drágám, féltékeny vagy?” - Sie: „Liebling, bist du eifersüchtig?“ 
:Férfi: „Nem, csak irigyellek, mert a férfiak téged hívnak, engem pedig nem.” - Er: „Nein, ich beneide dich nur, weil dich Männer anrufen und mich nicht.“


:Version 2
:„Édesem, féltékeny vagy?” – „Liebling, bist du eifersüchtig?“
:„Nem, csak irigyellek, mert téged hívnak a férfiak, engem meg nem.” – „Nein, ich beneide dich nur, weil dich Männer anrufen und mich nicht.“


:Version 3
:„Szerelmem, féltékeny vagy rám?” – „Schatz, bist du eifersüchtig auf mich?“
:„Nem igazán, csak irigylésre méltónak találom, hogy téged hívogatnak a férfiak, engem pedig senki.” – „Nicht wirklich, ich finde es nur beneidenswert, dass Männer dich anrufen und mich niemand.“


:Version 4
:„Kincsem (= Aranyom = Kedvesem) , féltékeny lettél?” – „Liebling, bist du eifersüchtig geworden?“
:„Ugyan nem, csak sajnálom magam, mert téged hívnak a férfiak, engem meg egy sem.” – „Ach nein, ich bemitleide mich nur, weil Männer dich anrufen und mich kein einziger.“
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:Egy jó és egy rossz hír - Eine gute und eine schlechte Nachricht
:Nő: Drágám, két hírem van számodra – egy rossz és egy jó. - Sie: Liebling, ich habe zwei Nachrichten für dich - eine schlechte und eine gute. 
:Melyiket akarod először hallani? - Welche willst du zuerst hören?
:Férfi: Először a rosszat. - Er: „Erst die schlechte. 
:Nő: Tönkretettem a Mercedesedet.”- Sie: Ich habe deinen Mercedes zu Schrott gefahren.“
:Férfi: És a jó” - Er: Und die gute?
:Nő: Nem fogom még egyszer megtenni. - Sie: Das mache ich nicht noch einmal.


:Version 2
:Egy jó és egy rossz hír. – Eine gute und eine schlechte Nachricht.
:„Drágám, két hírem van számodra – egy rossz és egy jó. Melyiket akarod először hallani?” – „Liebling, ich habe zwei Nachrichten für dich – eine schlechte und eine gute. Welche willst du zuerst hören?“
:„Először a rosszat.” – „Erst die schlechte.“
:„Totálkárosra törtem a Mercedesedet.” – „Ich habe deinen Mercedes zu Schrott gefahren.“
:„És a jó?” – „Und die gute?“
:„Ezt nem csinálom meg még egyszer.” – „Das mache ich nicht noch einmal.“


:Version 3
:Jó hír, rossz hír. – Gute und schlechte Nachricht.
:„Drágám, van egy jó meg egy rossz hírem. Melyikkel kezdjem?” – „Schatz, ich habe eine gute und eine schlechte Nachricht. Womit soll ich anfangen?“
:„A rosszal.” – „Mit der schlechten.“
:„Totál összetörtem a Mercedesedet. (= Ripityára törtem a Mercedesedet).” – „Ich habe deinen Mercedes total zu Schrott gefahren.“
:„És mi a jó hír?” – „Und was ist die gute Nachricht?“
:„Nem fordul elő még egyszer.” – „Das kommt nicht noch mal vor.“


:Version 4
:Két hír. – Zwei Nachrichten.
:„Drágám, egy rossz és egy jó hírem van. Melyiket hallanád előbb?” – „Liebling, ich habe eine schlechte und eine gute Nachricht. Welche möchtest du zuerst?“
:„A rosszat.” – „Die schlechte.“
:„A Mercedesed totálkáros lett.” – „Dein Mercedes ist ein Totalschaden.“
:„És a jó?” – „Und die gute?“
:„Megígérem, nem ismétlem meg.” – „Ich verspreche, ich mache das nicht noch einmal.“
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:A szemésznél – Beim Augenarzt.
:A szemész: „Melyik betű ez?” – Der Augenarzt: „Welcher Buchstabe ist das?“
:A páciens: „Hol van ön egyáltalán, doktor úr?” – Der Patient: „Wo sind Sie denn, Herr Doktor?“
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:„Mit csinálsz ma?” – „Was machst du heute?“
:„Semmit.” – „Nichts.“
:„Ezt már tegnap is csináltad.” – „Das hast du doch schon gestern gemacht.“
:„Tegnap nem végeztem vele.” („Tegnap nem sikerült befejeznem.”) – „Ich bin gestern nicht fertig geworden.“
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:Férfi: „Gyere, menjünk fel hozzám!” – Er: „Komm, lass uns zu mir hochgehen!“
:Nő: „Miért?” – Sie: „Warum?“
:F: „Ihatunk egy kávét, hallgathatunk zenét, és megmutatom a bélyeggyűjteményemet.” – Er: „Wir können einen Kaffee trinken, Musik hören und ich will dir meine Briefmarkensammlung zeigen.“
:N: „Miért, különben nem áll fel?” – Sie: „Wieso? Bekommst du ihn sonst nicht hoch?“


:Version 2
:F: „Na gyere, menjünk át hozzám!” – Er: „Na komm, lass uns zu mir rübergehen!“
:N: „Ugyan minek?” – Sie: „Wozu denn?“
:F: „Kávézunk egyet, zenét hallgatunk, és megmutatom a bélyegeimet.” – Er: „Wir trinken einen Kaffee, hören Musik und ich zeige dir meine Briefmarken.“
:N: „Vagy enélkül nem működik a dolog?” – Sie: „Oder funktioniert es sonst nicht?“


:Version 3
:F: „Menjünk fel hozzám, jó?” – Er: „Gehen wir zu mir, ja?“
:N: „Mi okból?” – Sie: „Aus welchem Grund?“
:F: „Kávé, egy kis zene, meg a bélyeggyűjteményem.” – Er: „Kaffee, ein bisschen Musik und meine Briefmarkensammlung.“
:N: „Mi van, másképp nem lesz merevedés?” – Sie: „Was ist, sonst gibt’s keine Erektion?“


:Version 4
:F: „Gyere, menjünk hozzám!”
:N: „Miért?”
:F: „Ihatunk egy kávét, hallgathatunk zenét, és meg akarom mutatni neked a bélyeggyűjteményemet.”
:N: „Miért? Különben nem áll fel?”
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:Version 1
:Egy lélek megérkezik a mennybe, és hangosan nevet. – Eine Seele kommt in den Himmel und lacht herzhaft.
:„Miért nevetsz?” – „Warum lachst du?“
:„Hát mert én már itt vagyok, lent pedig még mindig engem operálnak.” – „Na, ich bin schon hier, und dort unten operieren sie mich noch.“


:Version 2
:Egy lélek a mennyországban nevetve tör ki. – Eine Seele bricht im Himmel in Gelächter aus.
:„Min nevetsz ennyire?” (Miért nevetsz?) – „Worüber lachst du so?“
:„Azon, hogy idefent már megérkeztem, odalent még mindig tart a műtét.” – „Darüber, dass ich hier oben schon angekommen bin und sie mich da unten noch munter operieren.“


:Version 3
:Egy lélek már a mennyben kacag, miközben mindenki más döbbenten nézi. – Eine Seele kichert bereits im Himmel, während alle anderen sie verdutzt anschauen.
:„Ez meg miért ilyen vidám?” – „Warum ist die denn so gut gelaunt?“
:„Egyszerű: én már célba értem, a földön meg még mindig küzdenek értem a műtőben.” – „Ganz einfach: Ich bin schon am Ziel, und unten im OP kämpfen sie noch um mich.“
:------------------------
:Version 1:
:Az anya ágyneműt cserél. – Die Mutter wechselt die Bettwäsche.
:Az ötéves fia megkérdezi, mit csinál. – Ihr fünfjähriger Sohn fragt sie, was sie da macht.
:Az anya azt válaszolja: „Nem látod? Ágyneműt cserélek.” – Die Mutter antwortet: „Siehst du das nicht? Ich wechsele die Bettwäsche.“
:A kisfiú gondolkodik egy kicsit. – Bei dem Kleinen arbeitet es im Kopf.
:Hirtelen felderül az arca, és mosolyog. – Plötzlich geht ihm ein Licht auf und er lächelt.
:Megkérdezi: „Bepisiltetek?” – Er fragt: „Habt ihr euch eingemacht?“

:Version 2:
:Az anya éppen leveszi (= lehúzza) az ágyneműt. – Die Mutter zieht gerade die Bettwäsche ab.
:A kisfia kíváncsian rákérdez, mit csinál. – Ihr Sohn fragt neugierig, was sie da macht.
:„Ágyneműt cserélek, nem világos?” – „Ich wechsele die Bettwäsche, ist das nicht klar?“
:A gyerek elgondolkodik. – Das Kind denkt kurz nach.
:Aztán elmosolyodik, mintha mindent értene. – Dann lächelt er, als hätte er alles verstanden.
:„Mi van, becsináltatok?” – „Was ist, habt ihr euch eingemacht?“

:Version 3:
:Az anya friss ágyneműt húz fel az ágyra. – Die Mutter bezieht das Bett neu.
:Az ötéves fiú figyeli, majd megkérdezi, mi történik. – Der fünfjährige Junge schaut zu und fragt, was da los ist.
:„Ágyneműcsere” – mondja az anya. – „Bettwäsche wechseln“, sagt die Mutter.
:A fiúban kattog valami. – Im Kopf des Jungen rattert es.
:Felragyog az arca. – Sein Gesicht hellt sich auf.
:„Akkor összepisiltétek az ágyat?” – „Dann habt ihr also ins Bett gemacht?“
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:Version 1
:Ha erősnek érzed magad, jókedvű vagy, okosnak és nagyon szexinek tartod magad, és úgy táncolsz, mint egy istennő – Wenn du dich stark fühlst, gute Laune hast, dich für klug und ganz sexy hältst und tanzt wie eine Göttin :akkor menj haza: részeg vagy! – dann geh nach Hause: du bist besoffen!

:Version 2:
:Ha ma minden lehetséges, minden vicces, zseniálisnak és dögösnek érzed magad, és istennőként táncolsz – Wenn heute alles möglich ist, alles lustig ist, du dich genial und scharf fühlst und wie eine Göttin tanzt –
:ideje hazamenni, mert totál be vagy rúgva. – ist es Zeit, nach Hause zu gehen, denn du bist total betrunken.

:Version 3:
:Ha szupererőd van, remek a hangulatod, okosnak, szexinek hiszed magad, és a táncparkett az Olimposz – Wenn du Superkräfte hast, bestens gelaunt bist, dich für klug und sexy hältst und die Tanzfläche der Olymp ist –
:akkor stop: menj haza, mert atomrészeg vagy. – dann Stopp: geh nach Hause, denn du bist stockbesoffen.
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:Version 1 
:Tűz a kórházban – Feuer im Krankenhaus.
:A tűzoltóság bevetési parancsnoka a beavatkozás után odalép a főorvoshoz. – Der Einsatzleiter der Feuerwehr geht nach dem Einsatz zum Chefarzt.
:„Három áldozat volt, a pincében. Kettőt sikerült újraélesztenünk, a harmadikat már nem.” – „Es hat drei Opfer gegeben, im Keller. Zwei konnten wir wiederbeleben, den dritten aber nicht mehr.“
:A főorvos krétafehér lesz. – Der Chefarzt wird kreidebleich.
:A tűzoltó megkérdezi: „Mi baja van?” – Der Feuerwehrmann fragt: „Was ist mit Ihnen los?“
:A főorvos válaszol: „A pincében csak a hullaházunk van.” – Der Chefarzt antwortet: „Im Keller ist nur unser Leichenkeller.“


:Version 2 
:Kórházi tűzeset – Brand im Krankenhaus.
:Az akció után a tűzoltóparancsnok beszámol a főorvosnak. – Nach dem Einsatz berichtet der Einsatzleiter dem Chefarzt.
:„Három sérült volt lent a pincében. Kettőt visszahoztunk, egyet nem.” – „Es gab drei Betroffene unten im Keller. Zwei haben wir zurückgeholt, einen nicht.“
:A főorvos elsápad. – Der Chefarzt erblasst.
:„Mi történt, doktor úr?” – „Was ist los, Herr Doktor?“
:„A pincében nálunk csak a hullaház van…” – „Bei uns ist im Keller nur die Leichenhalle…“


:Version 3 
:Tűz üt ki egy kórházban – In einem Krankenhaus bricht Feuer aus.
:A bevetés után a tűzoltó odalép a főorvoshoz. – Nach dem Einsatz tritt der Feuerwehrmann zum Chefarzt.
:„Három áldozat a pincéből. Kettőt sikerült újraéleszteni, egyet nem.” – „Drei Opfer aus dem Keller. Zwei konnten wir reanimieren, eines nicht.“
:A főorvos arca elszürkül. – Das Gesicht des Chefarztes wird aschfahl.
:„Valami baj van?” – „Stimmt etwas nicht?“
:„Igen… ott lent csak a hullaház található.” – „Ja… dort unten befindet sich nur der Leichenkeller.“
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:Version 1
:Az anya pénzt vesz fel az bankomatból. – Die Mutter zieht Geld aus dem Bankautomaten.
:A kislánya mellette áll, nagy szemekkel nézi, és csodálkozva kérdezi: – Ihre kleine Tochter steht daneben, bekommt ganz große Augen und wundert sich:
:„Anyu, apa ül ott bent?” – „Mutti, sitzt etwa Papa da drin?“


:Version 2
:Az anya pénzt vesz ki a bankautomatából. – Die Mutter hebt Geld am Automaten ab.
:A kislány tátott (= nyitott) szájjal figyeli, majd rácsodálkozik: – Das kleine Mädchen schaut mit offenem Mund zu und staunt:
:„Anya, apu van odabent?” – „Mama, ist Papa da drin?“


:Version 3
:Az anya az automatánál áll és pénzt vesz fel. – Die Mutter steht am Geldautomaten und hebt Geld ab.
:A gyerek ámulva nézi, ahogy kijön a pénz. – Das Kind schaut verblüfft zu, wie das Geld herauskommt.
:„Mondd, anya, apu dolgozik ott belül?” – „Sag mal, Mama, arbeitet Papa da drinnen?“
:------------------------
:Version 1
:Három hónapig tanultam a francia közlekedési szabályokat. – Drei Monate lang habe ich die Verkehrsregeln für Frankreich gelernt.
:Aztán elutaztam Párizsba. – Und dann bin ich nach Paris gefahren.
:Istenem, inkább imádkozni kellett volna megtanulnom. – Mein Gott, ich hätte lieber beten lernen sollen.


:Version 2
:Három hónapon át a francia KRESZ-t magoltam (Közúti Rendelkezések Egységes Szabályozása - StVO). – Drei Monate habe ich die französischen Verkehrsregeln gepaukt.
:Végül Párizsba mentem vezetni. – Endlich fuhr ich nach Paris und (dort) fuhr ich (Auto).
:Uramisten, jobb lett volna egy imakönyv. – Mein Gott, ein Gebetbuch wäre besser gewesen.


:Version 3
:Hónapokig készültem a francia közlekedésre. – Monatelang habe ich mich auf den französischen Verkehr vorbereitet.
:Azt hittem, jól felkészülten érkezem Párizsba. – Ich dachte, ich komme gut vorbereitet in Paris an.
:Tévedtem: imádkozni kellett volna tanulnom. – Falsch gedacht: Ich hätte beten lernen sollen.
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:Version 1
:Az emberi test a huszonötödik életévéig növekszik. – Der menschliche Körper wächst bis zu seinem 25. Lebensjahr.
:Úgy tűnik azonban, hogy erről a has és a fenék nem kaptak értesítést. – Es scheint jedoch, dass Bauch und Po davon nichts mitbekommen haben.


:Version 2
:A testünk elvileg huszonöt éves korig nő. – Unser Körper wächst im Prinzip bis zum 25. Lebensjahr.
:A has és a popsi ezt láthatóan nem vette tudomásul. – Bauch und Hintern haben das offenbar nicht zur Kenntnis genommen.


:Version 3 
:Hivatalosan a növekedés huszonöt éves korban megáll. – Offiziell endet das Wachstum mit 25.
:Csak a has és a hátsó tovább „fejlődik”. – Nur Bauch und Hinterteil „entwickeln“ sich weiter.
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:Version 1
:Három gyerek az óvodában. – Drei Kinder im Kindergarten.
:„Engem a szüleim a boltban vettek.” – „Meine Eltern haben mich im Geschäft gekauft.“
:„Engem a szüleim az internetről töltöttek le.” – „Meine Eltern haben mich aus dem Internet heruntergeladen.“
:„Az én szüleim szegények. Engem maguk csináltak.” – „Meine Eltern sind arm. Sie haben mich selber gemacht.“


:Version 2
:Három óvodás beszélget. – Drei Kindergartenkinder unterhalten sich.
:„A szüleim a boltban szereztek be.” – „Meine Eltern haben mich im Laden besorgt.“
:„Engem online töltöttek le.” – „Mich haben sie online heruntergeladen.“
:„Nálunk nincs pénz. Engem otthon csináltak.” – „Bei uns gibt es kein Geld. Mich haben sie zu Hause gemacht.“


:Version 3
:Az óvodában három gyerek dicsekszik. – Im Kindergarten prahlen drei Kinder.
:„Én boltból származom.” – „Ich komme aus dem Geschäft.“
:„Én a netről vagyok.” – „Ich bin aus dem Internet.“
:„Az én szüleimnek nem tellett rá, úgyhogy saját gyártás.” – „Meine Eltern konnten es sich nicht leisten, also Eigenproduktion.“
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:Azért dolgozom, hogy éljek, de nem azért élek, hogy dolgozzak. – Ich arbeite, um zu leben, aber ich lebe nicht, um zu arbeiten. 
::Imperativ erforderlich (für: éljek; dolgozzak):
::Célhatározói mellékmondat (vagy céhatározós alárendelő mellékmondat), amelyben a mellékmondat állítmánya felszólító módban (imperativus) áll. - Zielbestimmender Nebensatz (oder zielbestimmender untergeordneter Nebensatz), in dem das Prädikat des Nebensatzes im Imperativ steht.

:(Dolgozom az életért, nem a munkáért élek. – Ich arbeite für dasLeben, ich lebe nicht für die Arbeit.)
:(A munka az élet eszköze, nem az élet célja. – Arbeit ist ein Mittel zum Leben, nicht das Ziel des Lebens.)
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:Minden jön és megy, ami megmarad, azok az emlékek. – Alles kommt und geht, das, was bleibt, sind die Erinnerungen.
:(Minden elmúlik, csak az emlékeink maradnak velünk. – Alles vergeht, nur unsere Erinnerungen bleiben bei uns.)
:(Az idő elsodor mindent, de az emlékek megmaradnak. – Die Zeit trägt alles fort, doch die Erinnerungen bleiben.)
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:Ne álmokkal halj [hajj] meg, hanem emlékekkel! – Stirb nicht mit Träumen, sondern mit Erinnerungen!
:(Ne úgy menj [menny] el, hogy csak álmaid voltak, hanem hogy emlékeid vannak. – Geh nicht so, dass du nur Träume hattest, sondern dass du Erinnerungen hast.)
:(Az élet végén ne beteljesületlen álmok maradjanak, hanem megélt pillanatok. – Am Ende des Lebens sollen keine unerfüllten Träume bleiben, sondern gelebte Momente.)
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:Version 1
:Ha valaki fél beleszeretni, ez nem feltétlenül a jövőtől való félelem. – Wenn jemand Angst hat, sich zu verlieben, muss es nicht die Angst vor der Zukunft sein.
:Az is lehet, hogy a múlttól fél. – Er kann auch Angst vor der Vergangenheit haben.


:Version 2
:Ha valaki nem mer beleszeretni, nem biztos, hogy a jövő rémiszti (= ijeszti) meg. – Wenn jemand sich nicht zu verlieben traut, ist es vielleicht nicht die Zukunft, die ihn erschreckt.
:Lehet, hogy a múlt emlékei ijesztik meg. – Vielleicht erschrecken ihn die Erinnerungen an die Vergangenheit.
:(megrémít - megrémiszt - erschrecken)


:Version 3
:A szerelemtől való félelem nem mindig előre tekint. – Die Angst vor dem Verlieben schaut nicht immer nach vorn.
:Gyakran inkább a múlt árnyékaitól tartunk. – Oft fürchten wir eher die Schatten der Vergangenheit.
:(tart - vkitől/vmitől - fürchten)
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:Version 1
:„Megbocsátani és elfelejteni?” – „Vergeben und vergessen?“
:„Nem! Nem vagyok se Jézus, se Alzheimer-kóros.” – „Nein! Ich bin weder Jesus noch habe ich Alzheimer.“


:Version 2
:„Megbocsátasz és elfelejted?” – „Du vergibst und vergisst?“
:„Ugyan már! Nem vagyok szent, és nem vagyok demens sem.” – „Ach was! Ich bin kein Heiliger und auch nicht dement.“


:Version 3
:„Bocsáss meg, felejtsd [felejcsd] el!” – „Vergib es, vergiss es!“
:„Kizárt: nem Jézus vagyok, és az emlékezetem is rendben van.” – „Ausgeschlossen: Ich bin nicht Jesus, und mein Gedächtnis funktioniert.“
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:Version 1
:„Doktor úr, influenzám van?” – „Herr Doktor, habe ich Grippe?“
:„Igen.” – „Ja.“
:„Sertésinfluenza?” – „Schweinegrippe?“
:„Igen.” – „Ja.“
:„Biztos benne?” – „Sind Sie sicher?“
:„Teljesen! Csak egy disznó hívja ki reggel négykor az orvosi ügyeletet harminchat egész hét tized fokos lázzal.” – „Absolut! Nur ein Schwein ruft um vier Uhr früh mit einer Temperatur von 36,7 °C den Notarzt.“


:Version 2
:„Doktor úr, elkaptam az influenzát?” – „Herr Doktor, habe ich mir die Grippe eingefangen?“
:„Igen.” – „Ja.“
:„A sertés?” – „Die Schweinegrippe?“
:„Az.” – „Die.“
:„Biztos ez?” – „Sind Sie sicher?“
:„Száz százalék: csak egy disznó telefonál hajnali négykor harminchat egész hét tized fokkal.” – „Hundertprozentig: Nur ein Schwein ruft um vier Uhr morgens mit 36,7 Grad an.“


:Version 3
:„Doktor úr, beteg vagyok?” – „Herr Doktor, bin ich krank?“
:„Igen.” – „Ja.“
:„Sertésinfluenza?” – „Schweinegrippe?“
:„Kétségtelen.” – „Zweifellos.“
:„Ennyire (= Egészen) biztos?” – „Ganz sicher?“
:„Abszolút: normális ember nem riasztja a mentőt hajnalban harminchat egész hét tized fokkal.” – „Absolut: Ein normaler Mensch alarmiert mit 36,7 Grad morgens um vier keinen Notarzt.“
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:Szexuális felvilágosítás óra - Sexualkundeunterricht
:Három fiú rossz jegyet kapott a szexuális felvilágosítás órán. - Drei Jungen haben schlechte Zensuren im Sexualkundeunterricht bekommen.
:Bosszút akarnak állni a szexuális felvilágosítást tartó tanárnőn, és terveket szőnek: - Sie wollen sich an der Sexualkundelehrerin rächen und machen Pläne:
:„Én őt fogom meg.” - „Ich halte sie fest.“
:„Én felhúzom a szoknyáját.” - „Ich hebe ihr den Rock hoch.“
:„Én meg csípem meg a golyóit.” - „Und ich kneife ihr in die Eier.“


:Version 2
:Elhatározzák, hogy megbosszulják a szexuális felvilágosítást tartó tanárnőn, és terveket szőnek: - Sie beschließen, sich an der Sexualkundelehrerin zu rächen, und schmieden Pläne:
:„Én elterelem a figyelmét.” – „Ich lenke sie ab.“ 

 
:Version 3
:Három srác megbukott a szexuális felvilágosítás órán. – Drei Jungs sind im Sexualkundeunterricht durchgefallen.
:Bosszút forralnak, és ötletelnek: – Sie schmieden Rachepläne und überlegen sich Ideen.


:Version 4
:Három diák pocsék (= rossz) jegyet kap a szexuális felvilágosítás órán. – Drei Schüler bekommen miese Noten im Sexualkundeunterricht .
:Összedugják a fejüket: – Sie stecken die Köpfe zusammen:
:------------------------
:Version 1 
:A biológiatanárnő megkérdezi: „Mikor szüretelik az almát?” – Die Biologielehrerin fragt: „Wann erntet man die Äpfel?“
:Pali válaszol: „Augusztusban.” – Paulchen antwortet: „Im August.“
:A kis Liza azt mondja: „Szeptemberben.” – Klein Lieschen antwortet: „Im September.“
:A kis Feri lelkesen jelentkezik: „Amikor a kutya meg van kötve.” – Klein Fritzchen meldet sich eifrig und antwortet: „Wenn der Hund angebunden ist.“


:Version 2
:Az órán a tanárnő rákérdez: „Mikor szokás almát szedni?” – Im Unterricht fragt die Lehrerin: „Wann pflückt man Äpfel?“
:Palika: „Augusztusban.” – Paulchen: „Im August.“
:Lizácska : „Szeptemberben.” – Lieschen: „Im September.“
:Ferike buzgón közbevág: „Amikor a kutyát megkötik (= kikötik).” – Fritzchen platzt eifrig dazwischen: „Wenn der Hund angebunden wird.“


:Version 3 
:A biológiaórán elhangzik a kérdés: „Mikor van az almaszüret?” – In der Biostunde kommt die Frage: „Wann ist Apfelernte?“
:Pali szerint: „Augusztus.” – Laut Paulchen: „August.“
:Liza szerint: „Szeptember.” – Laut Lieschen: „September.“
:Feri vigyorogva: „Akkor, amikor a kutya láncon van.” – Fritzchen grinsend: „Dann, wenn der Hund an der Kette ist.“
:(A biológiaórán szóba kerül ... - Im Bio-Unterricht kommt die Frage ...)
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:Version 1
:„Okosnak tartod magad?” – „Hältst du dich für klug?“
:„Igen, természetesen.” – „Ja, natürlich.“
:„Hm? De a bizonyítékok gyengék.” – „Hm? Aber die Beweise sind schwach.“


:Version 2
:„Okosnak gondolod magad?” – „Hältst du dich für klug?“
:„Igen, persze.” – „Ja, klar.“
:„Oh… de kevés a bizonyíték.” – „Hm … aber die Beweise sind dürftig.“


:Version 3
:„Szerinted okos vagy?” – „Hältst du dich für klug?“
:„Igen.” – „Ja.“
:„Hát. A bizonyítékok nem meggyőzőek.” – „Hm. Die Beweise sind nicht überzeugend.“
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:Version 1
:Nő: „Tükröm, tükröm, mondd meg nekem, ki a legszebb ezen a vidéken?” – Sie: „Spieglein, Spieglein an der Wand, wer ist die Schönste im ganzen Land.“
:A tükör válaszolt: „Ember, te teljesen részeg vagy, én az ajtó vagyok.” – Und der Spiegel antwortete: „Man, du bist ja total betrunken, ich bin die Tür.“


:Version 2
:Nő: „Tükröm, tükröm a falon, ki a legszebb az országban?” – Sie: „Spieglein, Spieglein an der Wand, wer ist die Schönste im ganzen Land.“
:A válasz: „Hé, be vagy rúgva, én nem tükör vagyok, hanem ajtó.” – Die Antwort: „Hey, du bist besoffen, ich bin kein Spiegel, ich bin die Tür.“


:Version 3
:Nő: „Tükröm, tükröm, ki a legszebb?” – Sie: „Spieglein, Spieglein, wer ist die Schönste?“
:A tükör: „Ne viccelj, részeg vagy, én egy ajtó vagyok.” – Der Spiegel: „Mach keine Witze, du bist betrunken, ich bin eine Tür.“
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:Version 1
:A szülők egy dobot ajándékoztak a kisfiuknak. – Die Eltern schenkten ihrem kleinen Sohn eine Trommel.
:Hamar megbánták. – Sie bereuten es bald.
:És csak az okos szomszéd talált egy hét után mentő megoldást. – Und nur der kluge Nachbar kam nach einer Woche auf die rettende Lösung.
:Megkérdezte tőle: „Tudod egyáltalán, mi van a dobban?” – Er fragte ihn: „Weißt du eigentlich, was in der Trommel ist?“


:Version 2
:A szülők dobot vettek a kisfiuknak ajándékba. – Die Eltern kauften ihrem kleinen Sohn eine Trommel als Geschenk.
:Rövid időn belül megbánták. – Schon bald bereuten sie es.
:Egyedül a szomszéd volt elég okos ahhoz, hogy egy hét után megoldást találjon [talájjon]. – Nur der Nachbar war klug genug, nach einer Woche eine Lösung zu finden.
:Ezt kérdezte: „Tudod, mi van valójában a dobban?” – Er fragte: „Weißt du, was eigentlich in der Trommel ist?“


:Version 3
:A szülők egy dobot adtak a fiuknak. – Die Eltern gaben ihrem Sohn eine Trommel.
:Hamar rájöttek, hogy hiba volt. – Sie kamen schnell drauf, dass es ein Fehler war.
:A szomszéd egy hét múlva állt elő a megoldással. – Der Nachbar kam eine Woche später mit der Lösung.
:Csak ennyit kérdezett: „Tudod, mi van a dobban?” – Er fragte nur: „Weißt du, was in der Trommel ist?“
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:Version 1
:Egy fiatal férfi a drogériában: „Szeretném kicserélni ezeket az óvszereket, semmit sem érnek, állandóan lecsúsznak!”  – Ein junger Mann in der Drogerie: „Ich möchte diese Kondome umtauschen, die taugen nichts, sie rutschen ständig!“
:Erre egy idősebb úr hátulról odaszól: „Igen, az ön óvszerei tényleg semmit sem érnek: még meg is csavarodnak!” – Und ein älterer Herr im Hintergrund ruft: „Ja, ihre Kondome taugen wirklich nichts: umknicken tun sie auch!“


:Version 2
:Egy fiatal férfi a drogériában: „Szeretném kicserélni ezeket az óvszereket, semmit sem érnek, túl szorosak!” - Ein junger Mann in der Drogerie: „Ich möchte diese Kondome umtauschen, die taugen nichts, sie sind viel zu eng!“
:Egy öregebb férfi a háttérből hozzáteszi: „Nálam is rosszak voltak: még meg is hajlanak.” – Ein älterer Mann aus dem Hintergrund fügt hinzu: „Bei mir waren sie auch schlecht: sie knicken sogar um.“


:Version 3
:Fiatal férfi a drogériában:  „Kicserélném ezeket az óvszereket, nem jók, rossz a méretük.” -  Ein junger Mann in der Drogerie:  „Ich möchte diese Kondome umtauschen, sie sind nicht gut, die Größe passt nicht.”
:Háttérből egy idősebb hang: „Bizony, sőt meg is görbülnek!” – Aus dem Hintergrund eine ältere Stimme: „Ja, sie knicken sogar um!“
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:Version 1
:A nagymama lefekteti az unokáját, és altatódalokat énekel neki. – Die Oma bringt ihren Enkel ins Bett und singt ihm Schlaflieder.
:Tíz perc után a fiú megszólal: „Nagyi, most már alhatok, vagy még szeretnél tovább énekelni?” – Nach zehn Minuten sagt er: „Oma, kann ich jetzt bitte schlafen oder möchtest du noch weiter singen?“

:Version 2
:A nagymama altatja az unokát, dalokat énekelve. – Die Großmutter bringt den Enkel mit Liedern ins Bett.
:Tíz perc múlva így szól: „Nagymama, most már hagyj aludni, vagy folytatod az éneklést?” – Nach zehn Minuten sagt er: „Oma, lass mich jetzt schlafen oder singst du weiter?“

:Version 3
:A nagyi altatódalt énekel az unokának. – Die Oma singt dem Enkel ein Schlaflied.
:Egy idő után megkérdezi: „Alhatok már, vagy még énekelsz?” – Nach einer Weile fragt er: „Kann ich schon schlafen oder singst du noch?“
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:Version 1
:Elváltál a feleségedtől? Miért? – Du hast dich von deiner Frau scheiden lassen? Warum?
:Túl rendes volt. – Sie war mir zu ordentlich.
:Hogy érted? – Wie das?
:Például, ha éjszaka felkeltem egy pohár vízért, mire visszafeküdtem volna, az ágy már be volt vetve. – Wenn ich zum Beispiel nachts kurz aufgestanden bin, um etwas Wasser zu trinken, dann war das Bett schon wieder gemacht, wenn ich mich hinlegen wollte.


:Version 2
:Elváltál a feleségedtől? Mi volt az oka? – Du hast dich von deiner Frau scheiden lassen? Was war der Grund?
:Túlzottan rendmániás volt. – Sie war mir zu ordentlich.
:Hogyan érted ezt? – Wie meinst du das?
:Ha éjjel kimentem inni, mire visszatértem, az ágy már rendben volt. – Wenn ich nachts etwas trinken ging, war das Bett schon wieder gemacht, als ich zurückkam.


:Version 3
:Miért váltál el? – Warum hast du dich scheiden lassen?
:Mert túl rendes volt. – Weil sie mir zu ordentlich war.
:Konkrétan? – Konkret?
:Miután éjszaka kimentem a mosdóba, az ágy már meg volt vetve. - Nachdem ich nachts auf die Toilette gegangen bin, war das Bett schon wieder gemacht.
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:Version 1
:A férj megkérdezi a feleségét: „Hova jársz esténként?” – Der Mann fragt seine Frau: „Wo gehst du denn abends immer hin?“
:„Kóruspróbára.” – „Zur Chorprobe.“
:„És mit csináltok ott?” – „Und was macht ihr da?“
:„Bort iszunk és beszélgetünk.” – „Wir trinken Wein und quatschen.“
:„És mikor énekeltek?” – „Und wann singt ihr?“
:„Hazafelé.” – „Auf dem Heimweg.“


:Version 2
:A férj kérdezi: „Este hova mész mindig?” – Der Mann fragt: „Wo gehst du abends immer hin?“
:„Kórusra.” – „Zum Chor.“
:„Mit csináltok?” – „Was macht ihr da?“
:„Borozunk és dumálunk.” – „Wir trinken Wein und quatschen.“
:„És az éneklés?” – „Und das Singen?“
:„Útközben hazafelé.” – „Unterwegs nach Hause.“


:Version 3
:„Hova mész esténként?” – „Wo gehst du abends hin?“
:„Kóruspróbára.” – „Zur Chorprobe.“
:„Mit csináltok?” – „Was macht ihr?“
:„Iszunk és beszélgetünk.” – „Wir trinken und reden.“
:„Mikor énekeltek?” – „Wann singt ihr?“
:„Hazafelé.” – „Auf dem Heimweg.“
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:Version 1
:A férj késő éjjel részegen jön haza. – Der Mann kommt spät nachts besoffen nach Hause.
:Kinyitja az ajtót. – Er öffnet die Tür.
:Ott áll a felesége, dühösen, egy serpenyővel a kezében. – Dahinter steht seine Frau – wütend und mit einer Bratpfanne in der Hand.
:Ő így szól: „Nyugodtan lefeküdhettél volna, drágám, nem vagyok éhes.” – Er: „Du hättest dich ruhig schon hinlegen können, Schatz, ich habe keinen Hunger.“


:Version 2
:Egy férfi éjjel részegen ér haza. – Ein Mann kommt nachts betrunken nach Hause.
:Az ajtó mögött a felesége várja, serpenyővel. – Hinter der Tür wartet seine Frau mit einer Bratpfanne.
:Láthatóan mérges. – Sie ist sichtlich wütend.
:A férj megszólal: „Nem kellett volna megvárnod, kedvesem, nem kérek vacsorát.” – Der Mann sagt: „Du hättest nicht warten müssen, Liebling, ich will nichts essen.“


:Version 3
:A részeg férj hazatér késő éjjel. – Der betrunkene Mann kommt spät nach Hause.
:Ajtó, feleség, serpenyő. – Tür, Ehefrau, Bratpfanne.
:A férj megjegyzi: „Aludhattál volna már, drágám, nem vagyok éhes.” – Der Mann bemerkt: „Du hättest schon schlafen können, Schatz, ich habe keinen Hunger.“
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:Version 1
:Az ember csak egyszer él. – Man lebt nur einmal.
:Fiú: Apa, veszel nekem egy új mobilt? – Sohn: Papa, kaufst du mir ein neues Handy?
:Apa: Hogy hívják a varázsszót? – Vater: Wie heißt das Zauberwort?
:Fiú: Mária. Így hívják a szeretődet, ugye? – Sohn: Maria. So heißt doch deine Geliebte, oder?
:Apa: Rendben, a telefon megvan. Akarsz hozzá egy tabletet is? – Vater: Ok, das mit dem Handy geht klar. Möchtest du auch noch einen Tablet-PC dazu?
 
:Version 2
:Csak egyszer élünk. – Man lebt nur einmal.
:Fiú új telefont kér az apjától. – Der Sohn bittet seinen Vater um ein neues Handy.
:Apa megkérdezi: mi a varázsszó. – Der Vater fragt nach dem Zauberwort.
:Fiú azt mondja: Mária, ugye így hívják a szeretődet?” – Der Sohn sagt: Maria, so heißt doch deine Geliebte, oder?“
:Apa beleegyezik, sőt tabletet is felajánl [felajáll]. – Der Vater stimmt zu und bietet sogar noch ein Tablet an.
 

:Version 3
:Csak egyszer élsz. – Du lebst nur einmal.
:Apa és fia egy új mobiltelefonról beszélgetnek. – Vater und Sohn sprechen über ein neues Handy.
:Az apa megkérdezi: „Miért vegyek neked új telefont?” – Der Vater fragt: „Warum soll ich dir ein neues Handy kaufen?“
:A fiú így válaszol: „Mert kimondom a varázsszót.” – Der Sohn antwortet: „Weil ich das Zauberwort sage.“
:Az apa kíváncsian kérdez: „És mi az a varázsszó?” – Der Vater fragt neugierig: „Und was ist dieses Zauberwort?“
:A válasz: „Mária – így hívják az új szeretődet, akiről anya még semmit sem tud.” – Die Antwort lautet: „Maria – so heißt doch deine neue Geliebte, von der Mama noch nichts weiß.“
:Az apa felsóhajt, és megadja magát. – Der Vater seufzt und gibt nach.
:Végül nemcsak telefon, hanem tablet is lesz. – Am Ende gibt es nicht nur ein Handy, sondern auch ein Tablet.
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:Tegnap azt mondták nekem, hogy a fantáziavilágomban élek. – Gestern hat man mir gesagt, dass ich in meiner Phantasiewelt lebe.
:Majdnem leestem a sárkányról, amin ültem. – Ich wäre fast von dem Drachen gefallen, auf dem ich saß.
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:Version 1
:Egy tehén ül a fán és eperlekvárt köt. – Eine Kuh sitzt auf dem Baum und strickt Erdbeermarmelade.
:Arra jön egy rendőr és azt mondja: „Hé, itt tilos a horgászat!” – Ein Polizist kommt vorbei und sagt: „Hey, hier ist Angeln verboten!“
:A tehén így válaszol: „Mi? Már fél öt?” – Die Kuh antwortet: „Was? Schon halb fünf?“


:Version 2
:Egy tehén a fán ül, és eperdzsemet kötöget. – Eine Kuh sitzt auf einem Baum und strickt Erdbeermarmelade.
:Egy rendőr meglátja és rászól: „Hé, itt nem szabad horgászni!” – Ein Polizist sieht das und sagt: „Hey, hier darf man nicht angeln!“
:A tehén meglepődve kérdez: „Hogy mi? Már fél öt van?” – Die Kuh fragt überrascht: „Wie bitte? Ist es schon halb fünf?“


:Version 3
:Egy tehén felmászott egy fára, és eperlekvárt köt. – Eine Kuh ist auf einen Baum geklettert und strickt Erdbeermarmelade.
:Ekkor egy rendőr odamegy és mondja: „Hé, horgászni itt tilos!” – Da kommt ein Polizist vorbei und sagt: „Hey, Angeln ist hier verboten!“
:A tehén csak ennyit mond: „Mi van? Már fél öt?” – Die Kuh sagt nur: „Was denn? Schon halb fünf?“
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:Version 1
:Két felhőkarcoló ül a pincében és bicikliket köt, az egyik megszólal: „Félek.” – Zwei Hochhäuser sitzen im Keller und stricken Fahrräder, sagt das eine: „Ich habe Angst.“
:A másik így válaszol: „Semmi baj, van mellé joghurtot.” – Sagt das andere: „Macht nix, ich habe einen Joghurt dabei.“
:És most a kérdés a történethez: – Und jetzt die Frage zu der Geschichte:
:Hány palacsinta fér be egy kutyaházba? – Wie viele Pfannkuchen passen in eine Hundehütte?
:Zöld. – Grün.
:És miért? – Und warum?
:Mert a telefonfülkének nincsenek szálkái. – Weil die Telefonzelle keine Gräten hat!

:Version 2
:Két felhőkarcoló a pincében üldögél és kerékpárokat kötöget, az egyik mondja: „Félek.” – Zwei Hochhäuser sitzen im Keller und stricken Fahrräder, sagt das eine: „Ich habe Angst.“
:A másik megnyugtatja: „Nem probléma, van nálam joghurt.” – Der andere beruhigt ihn: „Kein Problem, ich habe Joghurt dabei.“
:Most pedig jön a kérdés: – Und jetzt kommt die Frage:
:Hány palacsinta fér el egy kutyaházban? – Wie viele Pfannkuchen passen in eine Hundehütte?
:Zöld. – Grün.
:Miért is? – Und warum?
:Mert a telefonfülkének nincsenek szálkái. – Weil die Telefonzelle keine Gräten hat.
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:Version 1
:A nő felhívja a férjét a munkahelyén: „Drágám, ma reggel véletlenül nyugtatót tettem az asztalra neked a hasmenés elleni tabletta helyett. Hogy vagy?” – Sie ruft ihn auf der Arbeit an: „Liebling, ich habe dir heute Morgen aus Versehen Beruhigungstabletten auf den Tisch gelegt, statt der Tabletten gegen Durchfall. Wie geht es dir?“
:A férfi válaszol: „Háromszor összeszartam magam, de teljesen nyugodt vagyok.” – Er: „Ich habe mir dreimal eingeschissen, aber ich bin ganz ruhig.“


:Version 2
:A feleség telefonál a munkahelyre: „Kicsim, tévedésből nyugtatót kaptál reggel, nem a hasmenés elleni gyógyszert. Minden rendben?” – Sie ruft ihn auf der Arbeit an: „Schatz, du hast heute Morgen aus Versehen Beruhigungstabletten bekommen und nicht die gegen Durchfall. Ist alles in Ordnung?“
:A válasz: „Már háromszor bepiszkítottam a nadrágomba, de nyugi van.” – Er: „Ich habe mir schon dreimal in die Hose gemacht, aber ich bin total entspannt.“


:Version 3
:Munka közben csörög a telefon: „Drágám, baj van… reggel nyugtatót hagytam ott neked a hasmenés elleni tabletta helyett. Hogy érzed magad?” – Während der Arbeit klingelt das Telefon: „Liebling, es gibt ein Problem… ich habe dir heute Morgen Beruhigungstabletten hingelegt statt der gegen Durchfall. Wie fühlst du dich?“
:Ő nyugodtan felel: „Háromszor bekakiltam, viszont teljesen nyugodt vagyok.” – Er antwortet ruhig: „Ich habe mir dreimal in die Hose gekackt, aber bin ich völlig ruhig.“
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:Version 1
:A lánya este el akar menni a diszkóba. - Die Tochter will abends zur Disko gehen.
:Apja: Hiszen ilyen rövid szoknyát viselsz, és nincs is rajtad bugyi!  - Vater: Du hast ja so einen kurzen Rock an und gar keinen Slip drunter.
:Lánya: De apa! Ha te koncertre mész, akkor sem tömködöd be a füled vattával! - Tochter: Aber Papa. Wenn du ins Konzert gehst, dann steckst du dir doch auch keine Watte ins Ohr.


:Version 2
:A lánya este el akar menni a diszkóba. - Die Tochter will abends zur Disko gehen.
:Apja: De hisz ez a szoknya alig takarja el a fenekedet, és nem is látok rajtad fehérneműt! - Vater: Aber dieser Rock bedeckt kaum deinen Hintern, und ich sehe auch keine Unterwäsche (an dir)!
:Lánya: Apu, kérem! Ha te operába mész, akkor se teszel be füldugód a füledbe! - Tochter: Papa, bitte! Wenn du in die Oper gehst, stopfst du dir doch auch keine Ohrstöpsel in die Ohren!
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:Version 1
:A nő csak kora reggel ér haza. – Die Frau kommt erst am frühen Morgen nach Hause.
:A férje ráripakodik: „Hol voltál? Egész éjjel vártam, és egy szemhunyást sem aludtam!” – Ihr Mann schreit sie an: „Wo warst du? Ich habe die ganze Nacht gewartet und kein Auge zugemacht!“
:Ő így válaszol: „Mit gondolsz? Talán én aludtam?” – Sie: „Was denkst du denn? Dass ich etwa geschlafen habe?“


:Version 2
:A feleség hajnalban érkezik haza. – Die Frau kommt erst in den frühen Morgenstunden nach Hause.
:A férj dühösen kérdezi: „Hol voltál egész éjjel? Vártam rád, és nem tudtam aludni!” – Der Ehemann fragt wütend: „Wo warst du die ganze Nacht? Ich habe auf dich gewartet und konnte nicht schlafen!“
:Nyugodtan válaszolt: „És szerinted én aludtam?” – Sie antwortete ruhig: „Und (du glaubst) deiner Meinung nach, habe ich geschlafen?“


:Version 3
:Csak reggel jön meg az asszony. – Die Frau kommt erst am Morgen nach Hause.
:A férj kifakad: „Hol csavarogtál? Egész éjjel fenn voltam miattad!” – Der Ehemann schreit: „Wo hast du dich herumgetrieben? Wegen dir war ich die ganze Nacht auf!“
:Ő visszaszól: „Azt hiszed, én közben aludtam?” – Sie erwiderte: „Meinst du, ich hätte in der Zeit geschlafen?“
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:Version 1
:A férj csak kora reggel ér haza. – Der Ehemann kommt erst am frühen Morgen nach Hause.
:A felesége jelenetet rendez, mert ilyen későn jött meg. – Seine Frau macht ihm eine Szene, weil er erst so spät kommt.
:Az órát mutogatja, és idegesen hadonászik vele. – Sie zeigt ihm auf dem Wecker, wie spät es ist, und fuchtelt mit dem Wecker herum.
:Ő így szól: „Nyugodj meg végre! Különben legközelebb már a naptárral hadonászhatsz.” – Er: „Beruhig dich mal wieder! Sonst kannst du das nächste Mal mit dem Kalender rumfuchteln.“


:Version 2
:A férj hajnalban érkezik haza. – Der Ehemann kommt erst in den frühen Morgenstunden nach Hause.
:A feleség dühösen számonkéri, amiért ilyen későn jött. – Seine Frau macht ihm Vorwürfe, weil er so spät kommt.
:Az orra alá tartja az ébresztőórát (= a vekkert), és hevesen hadonászik vele. – Sie hält ihm den Wecker unter die Nase und fuchtelt damit herum.
:A férj nyugodtan válaszol: „Csillapodj le, különben legközelebb már a naptárt lobogtathatod.” – Der Ehemann antwortete ruhigt: „Beruhige dich, sonst kannst du das nächste Mal schon den Kalender schwenken.“


:Version 3
:Csak kora reggel jut haza a férj. – Der Ehemann kommt erst am frühen Morgen nach Hause.
:A felesége kiabál vele a késői érkezés miatt. – Seine Frau schimpft mit ihm wegen seiner späten Heimkehr.
:Az órát mutatja, és idegesen lengeti. – Sie zeigt auf die Uhr und wedelt nervös damit herum. 
:A férj így felel: „Nyugi! Ha így folytatod, legközelebb már a naptárt kell elővenned.” – Der Ehemann antwortet: „Beruhige dich! Wenn du so weitermachst, musst du das nächste Mal schon den Kalender herausholen.“
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:Version 1
:Egy nő bemegy egy szőnyegboltba, és azt mondja az eladónak: „Padlószőnyeget keresek a gyerekszobába, de valami különösen strapabírót.” – Eine Frau geht in ein Teppichgeschäft und sagt zum Verkäufer: „Ich suche Auslegeware für das Kinderzimmer. Aber es muss etwas besonders Strapazierfähiges sein.“
:Az eladó megkérdezi: „Hány gyereke van?” – Verkäufer: „Wie viel Kinder haben Sie denn?“
:„Hét.” – „Sieben.“
:Az eladó így válaszol: „Akkor inkább aszfaltoztasson a gyerekszobában.” – Verkäufer: „Dann asphaltieren Sie lieber im Kinderzimmer.“


:Version 2
:Egy vásárló belép a szőnyegboltba. – Eine Frau geht in ein Teppichgeschäft.
:„A gyerekszobába keresek padlószőnyeget, de tartósnak kell a lennie.” – „Ich suche Auslegeware für das Kinderzimmer, aber sie muss extrem haltbar sein.“
:Az eladó érdeklődik: „Hány gyerek használja majd?” – Verkäufer: „Wie viel Kinder werden das benutzen?“
:„Hét gyerek.” – „Sieben.“
:„Akkor a szőnyeg helyett jobb lenne az aszfalt.” – „Dann wäre anstelle des Teppichs Asphalt  besser.“


:Version 3
:Egy nő szőnyeget akar venni a gyerekszobába. – Eine Frau möchte einen Teppich für das Kinderzimmer kaufen.
:Hangsúlyozza: „Nagyon strapabírónak kell lennie.” – Sie betont: „Er muss besonders strapazierfähig sein.“
:Az eladó rákérdez: „Hány gyereke van?” – Der Verkäufer fragt nach: „Wie viele Kinder haben Sie?“
:„Hét.” – „Sieben.“
:Az eladó mosolyogva felel: „Ebben az esetben inkább aszfaltot ajánlok.” – Der Verkäufer antwortet lächelnd: „In diesem Fall empfehle ich eher Asphalt.“
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:Version 1
:Egy férfi a patikában kérdezi: „Van Viagrájuk nőknek is?” – Ein Mann in der Apotheke: „Haben Sie auch Viagra für Frauen?“
:A gyógyszerész válaszol: „Az utca túloldalán, az ékszerésznél.” – Apotheker: „Über die Straße, beim Juwelier.“


:Version 2
:Egy férfi bemegy a gyógyszertárba. – Ein Mann geht in eine Apotheke.
:„Létezik Viagra nők számára?” – „Gibt es Viagra auch für Frauen?“
:„Igen, ott szemben, az ékszerboltban.” – „Ja, gegenüber, beim Juwelier.“


:Version 3
:A patikában egy férfi érdeklődik: „Kapható itt női Viagra?” – Ein Mann fragt in der Apotheke: „Kann man hier Viagra für Frauen bekommen?“
:A válasz rövid: „Az ékszerésznél.” – Die Antwort ist kurz: „Beim Juwelier.“
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:Version 1
:Egy szőke nő pizzát rendel egy pizzériában. – Eine Blondine bestellt eine Pizza in der Pizzeria.
:A pultnál álló férfi megkérdezi: „Négy vagy nyolc szeletre vágjam?” – Der Mann an der Theke fragt: „Soll ich sie Ihnen in 4 oder 8 Stücke teilen?“
:A szőke nő válaszol: „Inkább négybe, nyolcat nem bírok megenni.” – Die Blondine antwortet: „Bitte in 4 Stücke, 8 schaffe ich nicht.“


:Version 2
:Egy pizzériában egy szőke nő rendel. – Eine Blondine bestellt in einer Pizzeria.
:Az eladó kérdezi: „Négy vagy nyolc szelet legyen?” – Der Verkäufer fragt: „Sollen es 4 oder 8 Stücke sein?“
:„Négybe vágja, kérem, a nyolc túl sok lenne.” – „Bitte in 4 Stücke, 8 wären zu viel.“


:Version 3
:Egy szőke nő pizzát kér. – Eine Blondine bestellt eine Pizza.
:„Hány szeletre vágjam, négyre vagy nyolcra?” – „Soll ich sie in vier oder acht Stücke schneiden?“
:„Négyre, nyolcat nem tudnék megenni.” – „In vier, acht könnte ich nicht aufessen.“
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:Version 1
:„Papa, mi az az igazi férfi?” – „Papa, was ist ein richtiger Mann?“
:„Egy férfi az, aki szereti, megvédi, és gondoskodik a családjáról.” – „Ein Mann ist ein Mensch, der liebt, beschützt und sich um seine Familie kümmert.“
:„Aha, akkor én is igazi férfi akarok lenni, mint anya.” – „Aha, dann möchte ich auch ein richtiger Mann werden, wie Mama.“


:Version 2
:„Apa, mitől igazi egy férfi?” – „Papa, was macht einen richtigen Mann aus?“
:„Attól, hogy szeretettel és felelősséggel él a családjáért.” – „Dadurch, dass er liebt und Verantwortung für seine Familie übernimmt.“ („Indem er liebevoll und verantwortungsbewusst für seine Familie sorgt.“)
:„Értem. Akkor anya is igazi férfi.” – „Verstehe. Dann ist Mama auch ein richtiger Mann.“


:Version 3
:„Papa, ki számít igazi férfinak?” – „Papa, wer gilt als richtiger Mann?“
:„Az, aki szereti, védelmezi és törődik a szeretteivel.” – „Jemand, der liebt, beschützt und sich kümmert.“ („Az, aki szereti a szeretteit, védelmezi a szeretteit és törődik a szeretteivel.”)  („Az, aki  törődik a szeretteivel, szereti őket és védelmezi őket.”)
:„Szuper! Akkor olyan akarok lenni, mint anya.” – „Super! Dann will ich so sein wie Mama.“
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:Version 1
:„Doktor úr, egy éve elváltam, és azóta tizenöt kilót híztam.” – „Herr Doktor, ich habe mich vor einem Jahr scheiden lassen und seitdem 15 kg zugenommen.“
:„Nos, talán ideje lenne lassan befejezni az ünneplést.” – „Nun, vielleicht wäre es Zeit langsam mit dem Feiern?“

:Version 2
:„Doktor úr, egy évvel ezelőtt elváltam, és azóta felszedtem tizenöt kilót.” – „Herr Doktor, ich habe mich vor einem Jahr scheiden lassen und seitdem 15 kg zugenommen.“
:„Hát, lehet, hogy most már elég volt a bulizásból.” – „Nun, vielleicht war es jetzt genug mit dem Party machen?“

:Version 3
:„Doktor úr, tavaly elváltam, és azóta tizenöt kilóval lettem nehezebb.” – „Herr Doktor, ich habe mich voriges Jahr scheiden lassen und seitdem wurde ich 15 kg schwerer.“
:„Akkor talán lassan abba lehetne hagyni az ünneplést.” – „Nun, vielleicht könnten Sie langsam das Feiern sein lassen?“
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:A nő éjszaka ezt mondja a férjének: „Drágám, nem tudok aludni.” – Die Frau sagt nachts zu ihrem Mann: Mein Teurer, ich kann nicht schlafen.“
:Ő válaszol: „Ez normális. A gonosz sosem alszik.” – Er: „Das ist normal. Das Böse schläft nie.“

:Version 2
:A nő éjjel panaszkodik: „Kincsem, nem jön álom a szememre.” – Die Frau beschwert sich nachts: „Schatz, ich kann nicht schlafen.“ (wörtlich: es kommt kein Traum zu meinen Augen) (Ein bekanntes ungarisches Lied: Nem jön álom a szememre)
:A válasz hideg: „Semmi gond. A gonosz ébren van.” – Die kalte Antwort: „Keine Sorge. Das Böse ist wach.“

:Version 3
:A nő az éjszaka közepén megszólal: „Édesem, nem bírok elaludni.” – Die Frau sagt mitten in der Nacht: „Mein Süßer, ich kann nicht einschlafen.“
:Ő csak ennyit mond: „Természetes. A gonosz soha nem (= soha sem) alszik.” – Er sagt nur so viel: „Natürlich. Das Böse schläft nie.“
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:Version 1
:„Alkoholizmusban szenvednek a barátai?” – „Leiden ihre Freunde unter Alkoholismus?“
:„Nem, egyáltalán nem szenvednek tőle.” – „Nein, sie leiden nicht darunter.“

:Version 2
:„Szenvednek a barátai az alkoholtól?” – „Leiden ihre Freunde unter Alkoholismus?“
:„Nem, ők nem szenvednek miatta.” – „Nein, sie leiden deswegen nicht.“
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:Version 1
:A nagyi megkérdezi kislány unokáját, mit kívánna a születésnapjára. - Die Oma fragt ihre kleine Enkelin, was sie sich zu ihrem Geburtstag wünschen würde. 
:A hatéves lány az antibébi-tablettát kéri. - Die 6-jährige wünscht sich die Pille.
:Megdöbbenve kérdezi a nagyi: „Miért?” - Erschrocken fragt die Oma: „Warum?“.
:A kislány így magyarázza: „De nagyi, már van tizennégy baba, hova tegyem el a tizenötödiket?” - Das Mädchen erklärt ihr: „Aber Oma, ich habe schon 14 Puppen, wohin soll ich denn die 15. Puppe tun?“


:Version 2
:A nagyi kíváncsian kérdezi a kis unokáját: „Mit szeretnél kapni szülinapra?”  - Die Oma fragt neugierig ihre kleine Enkelin:  „Was möchtest du zum Geburtstag bekommen?”
:A hatéves kislány komolyan válaszol: „A fogamzásgátlót.”  - Die 6-jährige antwortet ernst: „Ein Kontrazeptivum.” 
:A nagyi elsápadva kérdezi: „Miért, édesem?!”  - Die Oma fragt erbleichend: „Warum denn, mein Schatz?!”
:A gyerek megnyugtatóan mosolyog: „Hát, nagyi, már tizennégy baba van nekem… hova raknám még el a tizenötödiket?”  - Das Mädchen lächelt beruhigend: „Aber Oma, ich habe schon 14 Puppen, wo soll ich denn die 15. Puppe noch hinstecken?“
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:Version 1
:Szexuális nevelés óra:  - Sexualkundeunterricht:
:Tanárnő: Kedves gyerekek, most kezdjük el ezt az érdekes tantárgyat. - Lehrerin: Liebe Kinder, wir beginnen jetzt mit einem interessanten Unterrichtsfach. 
:Nemsokára a fiúk érdeklődni fognak a lányok iránt, és a lányok is a fiúk iránt.  - Sehr bald werden sich die Jungen in unserer Klasse für die Mädchen interessieren und die Mädchen für die Jungen.
:Kis Feri: Azok, akik már basztak (= szexeltek), kimehetnek focizni? - Klein Fritzchen: Dürfen die, die schon gefickt haben (= Sex hatten), raus gehen Fußball spielen?


:Version 2 
:Szexuális felvilágosító óra:  - Sexual-Aufklärungs-Unterricht:
:Tanárnő: Szép napot, kicsik! Most egy izgalmas témába kezdünk bele. - Lehrerin: Guten Tag, liebe Kinder! Wir beginnen jetzt mit einem spannendem Thema. 
:Hamarosan a fiúk megkedvelik a lányokat, a lányok pedig a fiúkat.  - Sehr bald werden die Jungen die Mädchen mögen und die Mädchen die Jungen.
:Ferike : És azok, akik már „megcsinálták”, kimehetnek és focizhatnak? - Klein Fritzchen: Dürfen die, die es schon „gemacht haben”, raus gehen und Fußball spielen?
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:Version 1
:Két kis testvér, egy lány és egy fiú hóembert épít. – Zwei kleine Geschwister, ein Mädchen und ein Junge, bauen einen Schneemann.
:A fiú megszólal: „Gyorsan beszaladok a konyhába, hozok még egy répát.” – Da sagt der Junge: „Ich renne schnell in die Küche und hole noch eine Möhre.“
:A lány utána kiált: „Hozz inkább kettőt! Akkor orrot is tudunk neki csinálni.” – Das Mädchen ruft ihm hinterher: „Bring lieber zwei Möhren mit. Dann können wir ihm auch noch eine Nase machen.“


:Version 2
:Egy fiú és a húga hóembert csinálnak. – Ein Junge und seine jüngere Schwester machen einen Schneemann.
:A fiú mondja: „Szaladok a konyhába még egy répáért.” – Der Junge sagt: „Ich laufe in die Küche wegen (noch) einer Möhre.“
:A lány nevetve szól: „Legyen inkább kettő, hogy az orra se hiányozzon.” – Das Mädchen ruft lachend: „Lieber zwei, dann fehlt ihm auch die Nase nicht.“


:Version 3
:Két gyerek, testvérek, hóembert készít. – Zwei Kinder, Geschwister, bauen einen Schneemann.
:A fiú elindul: „Hozok még egy répát a konyhából.” – Der Junge geht los: „Ich hole noch eine Möhre aus der Küche.“
:A lány utána szól: „Kettőt hozz, akkor az orr is meglesz!” – Das Mädchen ruft ihm hinterher: „Bring zwei mit, dann haben wir auch eine Nase!“
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:Version 1
:Férj: „Ma már elhoztam a lányunkat az óvodából.” – Ehemann: „Ich habe heute schon unsere Tochter aus dem Kindergarten abgeholt.“
:Feleség: „Akkor még ki kell találnunk egy nevet, mert a lányunk már iskolába jár.” – Ehefrau: „Dann müssen wir uns noch einen Namen ausdenken, denn unsere Tochter geht schon in die Schule.“


:Version 2
:A férj büszkén mondja: „Ma ÉN hoztam el a lányunkat az óvodából.” – Der Mann sagt stolz: „ICH habe heute unsere Tochter aus dem Kindergarten abgeholt.“
:A feleség válaszol: „Akkor gyorsan találjunk neki nevet, mert már iskolás.” – Sie: „Dann müssen wir uns noch einen Namen für sie finden, denn unsere Tochter ist schon Schülerin.“
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:Version 1
:„Mama, ha nagy leszek, lesz majd egy férjem?” – „Mama, wenn ich groß bin, werde ich dann einen Mann haben?“
:„Természetesen, ha jó kislány leszel.” – „Natürlich, wenn du ein gutes Mädchen bist.“
:„És ha nem leszek jó kislány?” – „Und wenn ich kein gutes Mädchen bin?“
:„Akkor sok férjed lesz.” – „Dann wirst du viele Männer haben.“


:Version 2
:„Anya, felnőttként lesz majd férjem?” – „Mama, wenn ich groß bin, werde ich dann einen Mann haben?“
:„Igen, ha rendes kislányként nősz fel.” – „Ja, wenn du wie ein ordentliches Mädchen aufwächst.“
:„És ha nem?” – „Und wenn nicht?“
:„Akkor bizony sok férfi lesz körülötted.” – „Dann wirst du sicher von vielen Männern umgeben sein.“


:Version 3
:„Mama, nagy koromban férjhez megyek?” – „Mama, werde ich  heiraten, wenn ich groß bin?“
:„Ha jó kislány leszel, igen.” – „Wenn du ein gutes Mädchen bist, ja.“
:„És ha nem leszek jó?” – „Und wenn ich nicht brav bin?“
:„Akkor több férfi is jut.” – „Dann kommen mehr Männer dran.“ 
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:Version 1
:Visszatért az üzleti útról, kulccsal kinyitotta az ajtót, és bement a lakásba. – Er kam von der Dienstreise zurück, schloss die Tür mit dem Schlüssel auf und ging in die Wohnung.
:A hálószobából nyögést és kiabálást hallott az ágy felől. – Aus dem Schlafzimmer hörte er Stöhnen und Schreie im Bett.
:„Ez a ribanc” – morogta, majd kiment a lakásból, bezárta az ajtót, és hazament a feleségéhez. – „Diese Schlampe“, murmelte er, ging aus der Wohnung, schloss die Tür und ging nach Hause zu seiner Frau.


:Version 2
:Hazajött a kiküldetésről, kinyitotta az ajtót, és belépett a lakásba. – Er kam von der Dienstreise zurück, schloss die Tür auf und ging hinein.
:A hálóból nyögések és sikolyok hallatszottak [hallaccottak]. – Aus dem Schlafzimmer waren Stöhnen und Schreie zu hören.
:„Micsoda kurva” – dünnyögte, majd kiment, bezárta az ajtót, és a feleségéhez ment haza. – „Diese Schlampe“, murmelte er, verließ die Wohnung, schloss die Tür und ging nach Hause zu seiner Frau.


:Version 3
:Az üzleti út után kulccsal bejutott a lakásba. – Nach seiner Geschäftsreise gelangte er mit seinem Schlüssel in die Wohnung.
:A hálószobából ágy felől nyögések és kiáltások szűrődtek ki. – Aus dem Schlafzimmer drangen gedämpft Stöhnen und Schreie aus dem Bett.
:„Ez felháborító” – mormolta, majd távozott, bezárta az ajtót, és visszament a feleségéhez. – „Das ist empörend“, murmelte er, ging hinaus, schloss die Tür hinter sich und kehrte zu seiner Frau zurück.
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:Version 1
:„Papa, miért vetted el anyát?” – „Papa, warum hast du Mutti geheiratet?“
:Az anya megszólal: „Látod, még a gyerek is ezen gondolkodik.” – Die Mutter sagt: „Siehst du, selbst das Kind denkt sich das schon.“


:Version 2
:„Apa, miért házasodtál össze anyuval?” – „Papa, warum hast du Mama geheiratet?“
:Az anya beszól: „Na látod, már a gyereknek is feltűnt.” – Die Mutter ruft dazwischen: „Na siehst du, sogar dem Kind ist es schon aufgefallen.“


:Version 3
:„Papa, mi volt az oka, hogy elvetted anyát?” – „Papa, warum hast du Mutti geheiratet?“
:Az anya mosolyogva megjegyzi: „Látod, még a gyerek is felteszi ezt a kérdést.” – Die Mutter bemerkt lächelnd: „Siehst du, selbst das Kind stellt sich diese Frage.“
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:Version 1
:Nem tudtam elaludni. – Ich konnte nicht einschlafen.
:Ezért bárányokat számoltam, hogy elaludjak. – Also habe ich Schäfchen gezählt, um einzuschlafen. (elaludjak: Imperativ weil célhatározó)
:Nagyon sokáig számoltam – egészen addig, amíg az utolsó bárány azt nem mondta: „Jó reggelt!” – Ich habe ganz lange gezählt – bis mir das letzte Schaf dann „Guten Morgen!“ gesagt hat.


:Version 2
:Nem jött álom a szememre. – Ich konnte nicht einschlafen.
:Tehát elkezdtem bárányokat számolni. – Also habe ich angefangen Schäfchen zu zählen.
:Olyan sokáig ment, hogy a végén az utolsó bárány már „Jó reggelt!” kívánt. – Es ging so lange, dass am Ende das letzte Schaf schon „Guten Morgen!“ wünschte.


:Version 3
:Nem tudtam elaludni. – Ich konnte nicht einschlafen.
:Bárányszámolással próbálkoztam. – Ich habe es mit Schäfchenzählen probiert.
:Addig jutottam a számolással, hogy az utolsó bárány már reggel köszöntött. – Ich kam so weit mit dem Zählen, dass mich das letzte Schaf schon am Morgen begrüßte. 
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:Version 1
:Mi a közös egy könyvelőben és egy melltartóban? – Was haben ein Buchhalter und ein Büstenhalter gemeinsam?
:El tudnak rejteni dolgokat, amelyeket inkább nem mutatnák meg. – Sie können Dinge verstecken, die man lieber nicht zeigt.
:És olyasmit is el tudnak hitetni, ami valójában nem is létezik. – Und sie können etwas vorspiegeln, was es eigentlich gar nicht gibt.


:Version 2
:Mi a közös a könyvelőben meg a melltartóban? – Was ist gemeinsam am Buchhalter und am Büstenhalter?
:Mindkettő képes eltakarni azt, amit jobb nem látni. – Beide sind fähig zu verdecken, was man besser nicht sehen sollte.
:És mindkettő tud olyat mutatni, ami igazából nincs is. – Und beide können etwas zeigen, das es in Wahrheit gar nicht gibt.


:Version 3
:Miben hasonlít egymásra egy könyvelő és egy melltartó? – Worin ähneln sich ein Buchhalter und ein Büstenhalter?
:Elrejtik azt, amit nem szívesen tárunk fel. – Sie verbergen das, was man nicht gern offenlegt.
:És képesek látszatot kelteni olyasmiről, ami a valóságban nem létezik. – Und sie sind fähig, einen Schein von etwas zu erzeugen, das in Wirklichkeit nicht existiert.
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:Version 1
:Egy tehén ül egy fán, és eperlekvárt köt. – Eine Kuh sitzt auf einem Baum und strickt Erdbeermarmelade.
:Arra jön egy rendőr, és azt mondja: „Hé, itt tilos horgászni!” – Da kommt ein Polizist vorbei und sagt: „Hey, hier ist Angeln verboten!“
:A tehén: „Mi van? Már fél öt?” – Die Kuh: „Was? Schon halb fünf?“


:Version 2
:Egy tehén a fán ül, és eperdzsemet kötöget. – Eine Kuh sitzt auf dem Baum und strickt Erdbeermarmelade.
:Elmegy mellette egy rendőr, és rászól: „Hé, itt nem szabad horgászni!” – Ein Polizist geht vorbei und ruft: „Hey, hier darf man nicht angeln!“
:A tehén így válaszol: „Hogy mi? Már fél öt van?” – Die Kuh antwortet: „Wie bitte? Es ist schon halb fünf?“


:Version 3
:Egy tehén egy fa tetején ül, és eperlekvárt készít kötőtűvel. – Eine Kuh sitzt oben auf einem Baum und strickt Erdbeermarmelade.
:Ekkor megjelenik egy rendőr, és azt mondja: „Hé, itt horgászni tilos!” – Dann erscheint ein Polizist und sagt: „Hey, hier ist Angeln verboten!“
:A tehén azt mondja: „Tessék? Már fél öt?” – Die Kuh sagt: „Was denn? Schon halb fünf?“
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Két felhőkarcoló ül a pincében, és bicikliket köt, az egyik azt mondja: „Félek.” – Zwei Hochhäuser sitzen im Keller und stricken Fahrräder, sagt das eine: „Ich habe Angst.“
A másik ezt mondja: „Semmi gond, van nálam egy joghurt.” – Sagt das andere: „Macht nichts, ich habe einen Joghurt dabei.“
És most a kérdés a történethez: – Und jetzt die Frage zu der Geschichte:
Hány palacsinta fér el egy kutyaházban? – Wie viele Pfannkuchen passen in eine Hundehütte?
Zöld. – Grün.
És miért? – Und warum?
Mert a telefonfülkének nincsenek szálkái. – Weil die Telefonzelle keine Gräten hat!
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:Version 1
:Két nulla megy a sivatagban. – Zwei Nullen gehen durch die Wüste.
:Találkoznak egy nyolcassal. – Sie kommen an einer Acht vorbei.
:Az egyik nulla ezt mondja a másiknak: „Ez őrület, ekkora melegben még övet is hordani.” – Sagt die eine Null zur anderen: „Das ist ja verrückt, bei so einer Hitze auch noch einen Gürtel zu tragen.“


:Version 2
:Két nulla sétál a sivatagon keresztül. – Zwei Nullen spazieren durch die Wüste.
:Elmennek egy nyolcas mellett. – Sie gehen an einer Acht vorbei.
:Az egyik nulla így szól a másikhoz: „Teljesen bolond, ilyen hőségben még övvel is járni.” – Die eine Null sagt zur anderen: „Völlig verrückt, bei dieser Hitze auch noch mit Gürtel herumzulaufen.“


:Version 3
:Két nulla vándorol a sivatagban. – Zwei Nullen wandern durch die Wüste.
:Egyszer csak meglátnak egy nyolcast. – Plötzlich sehen sie eine Acht.
:Az egyik nulla megjegyzi a másiknak: „Hihetetlen, hogy ebben a melegben még övet is felvesz.” – Die eine Null bemerkt zur anderen: „Unglaublich, dass man bei dieser Hitze auch noch einen Gürtel anlegt.“

 
:Version 4
:Két nulla a sivatagon keresztül megy és látnak egy nyolcast. - Zwei Nullen laufen durch die Wüste und sehen eine Acht.
:Egyik nulla a másiknak mondja: „Ez olyan bolond, ebben a hőségben még egy övet is visel.“ - Sagt die eine Null zur anderen:  „Das ist doch verrückt bei dieser Hitze auch noch einen Gürtel zu tragen.“
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:Version 1
:„Nagyon jól nézel ki. Új frizurád van?” – „Du siehst aber gut aus. Hast du eine neue Frisur?“
:„Nem, új férjem van.” – „Nein, einen neuen Mann.“


:Version 2
:„De jól nézel ki! Új a hajad?” – „Du siehst ja richtig gut aus. Hast du eine neue Frisur?“
:„Nem, új férfi van az életemben.” – „Nein, ich habe einen neuen Mann in meinem Leben.“


:Version 3
:„Remekül nézel ki. Friss frizura?” – „Du siehst toll aus. Eine neue Frisur?“
:„Nem, új párom van.” – „Nein, einen neuen Partner.“
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:Version 1
:Ő felesége mondja neki: „Látod, milyen férj vagy. A nagy húsdarabot elvetted, és nekem a kicsit hagytad.” – Sie zu ihm: „Siehst du, was du für ein Ehemann bist. Du hast dir das große Stück Fleisch genommen und mir das kleine gelassen.“
:Férj: „Te hogyan csináltad volna?” – Er: „Wie hättest du es denn gemacht?“
:Feleség: „Én persze a kis darabot vettem volna el.” – Sie: „Ich hätte mir natürlich das kleine Stück genommen.“
:Férj: „Na ugye, akkor mi a gond? Hiszen azt kaptad.” – Er: „Na also, was hast du dann? Das hast du doch bekommen.“


:Version 2
:A nő: „Látod, micsoda férj vagy. Te elvitted a nagy hússzeletet, nekem maradt a kicsi.” – Die Frau: „Siehst du, was du für ein Ehemann bist. Du hast dir das große Flieschstück genommen und mir das kleine gelassen.“
:A férfi: „És te mit tettél volna?” – Der Mann: „Wie hättest du es denn gemacht?“
:A nő: „Természetesen a kisebbet választottam volna.” – Die Frau: „Ich hätte natürlich das kleine Stück gewählt.“
:A férfi: „Hát akkor mi a baj? Pont azt kaptad.” – Der Mann: „Na also, was ist dann das Problem? Genau das hast du doch bekommen.“


:Version 3
:Feleség: „Ez aztán a férj! A nagy hús a tied lett, nekem jutott a kicsi.” – Sie: „Das ist ja ein Ehemann. Was für ein Ehemann du bist. Das große :Fleischstück ist deins geworden, mir ist das kleine zugefallen.“
:(Ezt nevezem én férjnek! - Das nenne ich einen Ehemann!)
:Férj: „Te hogyan oldottad volna meg?” – Er: „Wie hättest du das gelöst?“
:Feleség: „Nyilván a kis darabot vettem volna el.” – Sie: „Offensichtlich hätte ich das kleine Stück genommen.“
:Férj: „Látod? Akkor megkaptad, amit akartál.” – Er: „Na also, dann hast du doch bekommen, was du wolltest.“
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:Version 1
:Az ördög megjelenik a templomban, és mindenki kifut, kivéve egy öregembert. – Der Teufel taucht in der Kirche auf, und alle rennen hinaus – außer einem alten Mann.
:Az ördög megkérdezi: „Miért nem futsz el? Nem félsz tőlem?” – Der Teufel fragt: „Warum rennst du nicht weg? Hast du keine Angst vor mir?“
:Az öreg azt válaszolja: „Nem. Már feleségül vettem a nővéredet.” – Der Alte antwortet: „Nein. Ich habe schon deine Schwester geheiratet.“


:Version 2
:Egy nap az ördög feltűnik a templomban, mire mindenki pánikszerűen kimenekül, csak egy öregember marad ott. – Der Teufel erscheint eines Tages in der Kirche, in der alle panisch nach draußen fliehen, nur ein alter Mann bleibt dort.
:Az ördög rácsodálkozik: „Miért nem menekülsz el? Nem félsz tőlem?” – Der Teufel staunt: „Warum fliehst du nicht? Hast du keine Angst vor mir?“
:Az öreg nyugodtan felel: „Nem. A nővéred már a feleségem.” – Der Alte antwortet ruhig: „Nein. Deine Schwester ist bereits meine Frau.“


:Version 3
:Hirtelen megjelenik az ördög a templomban, és a hívek mind elviharzanak, kivéve egy aggastyánt. – Plötzlich erscheint der Teufel in der Kirche auf, und die Gläubigen stürmen alle hinaus – außer einem Greis.
:(Hirtelen felbukkan az ördög  a templomban. - Plötzlich taucht der Teufel in der Kirche.)
:Az ördög megkérdi (= megkérdezi) tőle: „Miért nem futsz el? Nem érzel félelmet?” – Der Teufel fragt ihn: „Warum läufst du nicht weg? Hast du keine Angst?“
:Az öreg elmosolyodik, és ezt mondja: „Nem. Évek óta a nővéred férje vagyok.” – Der Alte lächelt und sagt: „Nein. Ich bin seit Jahren der Mann deiner Schwester.“
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:Version 1
:És az Úr szólt: Hallgass a férjedre! Majd halkan hozzátette: De csináld úgy, ahogy akarod! – Und der Herr sprach: Höre auf deinen Mann! Und er fügt flüsternd hinzu: Aber mach es so, wie du willst!


:Version 2
:Az Úr így szólt: Hallgass a férjed szavára! Aztán suttogva még ezt mondta: De tedd úgy, ahogy neked jólesik. – Und der Herr sagte: Höre auf die Worte deines Mannes! Dann sagte er noch flüsternd dazu: Aber mach es so, dass es gut für dich ist.


:Version 3
:Az Úr megszólalt: Figyelj a férjedre! Majd félhangosan hozzátette: De végül is csináld a saját fejed szerint. – Der Herr sprach: Höre auf deinen Mann! Und halbleise fügte er hinzu: Aber mach es letztlich nach deinem eigenen Kopf.
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:Version 1
:Reggel a csúcsforgalomban a buszon. Egy férfi felszáll egy hatalmas bundában. – Morgens im Berufsverkehr im Bus. Ein Mann mit einem ganz dicken Pelzmantel steigt ein.
:A kalauz azt mondja neki: „Vegye le a bundát, akkor még egy ember odaállhat!” – Der Schaffner sagt zu ihm: „Ziehen Sie den Mantel aus, dann kann dort noch eine weitere Person stehen!“
:A férfi válaszol: „A nadrágot is levehetem, akkor lesz mibe kapaszkodnia.” – Der Mann antwortet: „Ich kann auch noch die Hose ausziehen, dann hat er auch was zum Festhalten.“


:Version 2
:Reggel, tömött busz a munkába menet. Egy férfi vastag prémkabátban felszáll. – Morgens, ein gedrängelt voller Bus auf der Fahrt zur Arbeit. Ein Mann steigt mit einem dicken Pelzmantel ein.
:A kalauz rászól: „Vegye le a kabátját, így még elfér egy ember!” – Der Schaffner sagt zu ihm: „Ziehen Sie ihren Mantel aus, so passt noch eine Person rein!“
:A férfi ezt mondja: „A nadrágomat is levehetem, akkor lesz egy fogantyú is.” – Der Mann sagt: „Ich kann auch die Hose ausziehen, dann gibt es auch einen Haltegriff.“


:Version 3
:Kora reggel a zsúfolt buszon. Egy férfi óriási bundában száll fel. – Früh morgens im proppenvollen Bus. Ein Mann steigt in einem riesigen Pelzmantel ein.
:A kalauz parancsolja: „Le a kabáttal, akkor még egy utas befér!” – Der Schaffner befiehlt: „Runter mit dem Mantel, dann passt noch ein Fahrgast rein!“
:A férfi: „Levehetem a nadrágot is, akkor mindenkinek lesz kapaszkodója.” – Der Mann: „Ich kann auch die Hose ausziehen, dann gibt es für alle einen Haltegriff.“
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:Version 1
:„Fiam, hétfőtől mindannyian új életet kezdünk. Én lefogyok, apa leszokik a dohányzásról. És te?” – „Mein Sohn, wir alle fangen ab Montag ein neues Leben an. Ich werde abnehmen, Papa wird sich das Rauchen abgewöhnen. Und du?“
:„Én abbahagyhatnám az iskolát.” – „Ich könnte mit der Schule aufhören.“


:Version 2
:„Fiam, hétfőtől új életet élünk. Én fogyókúrázom, apa nem dohányzik többé. Te mit vállalsz?” – „Mein Sohn, ab Montag leben wir ein neues Leben. Ich mache eine Schlankheitskur, Papa raucht nicht mehr. Und du?“
:„Akkor én befejezhetném az iskolát.” – „Dann könnte ich mit der Schule aufhören.“


:Version 3
:„Kisfiam, hétfőtől változtatunk: én lefogyok, apa leszokik a cigiről. És te?” – „Mein Sohn, ab Montag ändern wir alles: Ich nehme ab, Papa gewöhnt sich die Zigaretten ab. Und du?“
:„Én meg kiszállnék az iskolából.” – „Ich würde aus der Schule aussteigen.“
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:Version 1
:Kína nagyon lenyűgözött az olimpián. Minden versenyre ugyanazt küldték. – China hat mich bei der Olympiade sehr beeindruckt. Sie haben zu jedem Wettkampf denselben geschickt.


:Version 2
:Kína az olimpián nagy hatást gyakorolt volt rám. Minden versenyszámra ugyanaz az ember ment. – China hat mich bei den Olympischen Spielen sehr beeindruckt. Zu jedem Wettbewerb ging derselbe.


:Version 3
:Az olimpia alatt Kína nagyon meggyőző volt. Minden számban ugyanazt indították. – Während der Olympiade war China sehr überzeugend. In jedem Wettkampf haben sie denselben starten lassen.
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:Version 1
:Miért van Indiában olyan kevés válás? – Warum gibt es in Indien so wenige Scheidungen?
:Mert az esküvőre a férfiak pisztolyt kapnak ajándékba, a nőknek pedig piros pontot festenek a homlokukra. – Weil die Männer zur Hochzeit eine Pistole geschenkt bekommen und der Frau einen roten Punkt auf ihre Stirn gemalt wird.


:Version 2
:Miért ritka a válás Indiában? – Warum sind Scheidungen in Indien selten?
:Azért, mert az esküvőn a férj pisztolyt kap, a feleségnek meg (= és a feleségnek ) piros pöttyöt rajzolnak a homlokára. – Weil der Mann zur Hochzeit eine Pistole bekommt und der Frau ein roter Punkt auf die Stirn gezeichnet wird.


:Version 3
:Mi az oka annak, hogy Indiában kevés a válás? – Was ist der Grund dafür, dass es in Indien wenige Scheidungen gibt?
:Mert a házasságkötéskor a férfinak fegyvert adnak, a nőnek pedig piros pont kerül a homlokára. – Weil man bei der Hochzeit dem Mann eine Waffe gibt und der Frau ein roter Punkt auf die Stirn kommt.
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:Version 1
:Egy nyolcvanéves férfi panaszkodik az orvosnál: szex után ilyen zajokat hallok a fülemben. Mi ez? – Ein 80-jähriger klagt beim Arzt: Nach dem Sex höre ich solche Geräusche im Ohr. Was ist das?
:Az a taps. – Das ist der Beifall.


:Version 2
:Egy nyolcvanéves az orvoshoz fordul: együttlét után furcsa hangokat hallok a fülemben. Mi lehet ez? – Ein Achtzigjähriger geht zum Arzt: Nach dem Sex höre ich seltsame Geräusche im Ohr. Was kann das sein?
:Az bizony taps. – Das ist eben der Applaus.


:Version 3
:Egy nyolcvanéves férfi azt mondja az orvosnak: szex után zaj van a fülemben. Mi az? – Ein 80-jähriger Mann sagt zum Arzt: Nach dem Sex ist Lärm in meinem Ohr. Was ist das?
:Tapsolnak. – Da wird applaudiert.
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:Egy hetven éves milliomos házasodott egy huszonkét évessel.  -   Ein 70-jähriger Millionär hat eine 22-jährige geheiratet.
:Egy ismerős kérdezi őt, hogy kaptad őt meg? - Ein Bekannter fragt ihn, wie der sie bekommen hat.
:„Hazudtam egy kicsit az életkoromról és azután kész volt házasodni velem.“ -  „Ich habe bei meinem Alter etwas gelogen und dann war sie bereit mich zu heiraten.“ 
:„Mennyít mondtál, hogy negyvenöt vagy?“ - „Wie? Du hast gesagt, dass du 45 bist?“ 
:„Nem, én azt mondtam hogy kilencvenöt vagyok.“ -  „Nein, ich habe gesagt, dass ich 95 bin.“ 
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Version 1
:Hamupipőke: A cipő jó rám. Mikor házasodunk össze? – Aschenputtel: Der Schuh passt mir. Wann heiraten wir?
:A herceg: Ne olyan sietősen. Ez még csak az elődöntő volt. Most még melltartókat fogunk mérni. – Prinz: Nicht so eilig. Das war erst das Halbfinale. Jetzt werden wir noch BHs messen.


:Version 2
:Hamupipőke: Passzol a cipő. Akkor mikor lesz az esküvő? – Aschenputtel: Der Schuh passt. Wann ist dann die Hochzeit?
:A herceg így felel: Lassabban. Ez csak a félidő volt. Most jön még a melltartómérés. – Der Prinz antwortet: Langsamer. Das war erst die Halbzeit. Jetzt kommt noch das BH-Messen.


:Version 3
:Hamupipőke: Jó a cipő, enyém. Mikor veszel feleségül? – Aschenputtel: Der Schuh passt, das ist meiner. Wann heiratest du mich?
:A herceg: Csak nyugalom. Ez még nem a döntő. Előbb még melltartókat mérünk. – Prinz: Nur ruhig. Das war noch nicht das Finale. Zuerst messen wir noch BHs.
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:Version 1
:Felhívja a férjét: „Szia, drágám, mit csinálsz éppen?” – Sie ruft ihren Mann an: „Hallo Liebling, was machst du gerade?“
:Férfi: „Az ágyban fekszem, épp elaludni készülök. És te mit csinálsz?” – Er: „Ich liege im Bett, bin gerade beim Einschlafen. Und was machst du?“
:Feleség: „Mögötted ülök a bárban, és nézem, ahogy te hazug ide-oda forgolódsz, és nem tudsz elaludni.” – Sie: „Ich sitze in der Bar hinter dir und schaue dir zu, wie du Lügner dich hin und her wälzt und nicht einschlafen kannst.“


:Version 2
:A feleség felhívja a férjét: „Szia szívem, mit csinálsz most?” – Sie ruft ihren Mann an: „Hallo Schatz, was machst du gerade?“
:A férj: „Az ágyban vagyok, mindjárt elalszom. Te mit csinálsz?” – Er: „Ich liege im Bett und schlafe gleich ein. Und du?“
:A feleség: „A bárban ülök mögötted, és nézem, ahogy forgolódsz, te hazudozó, mert nem jön álom a szemedre.” – Sie: „Ich sitze in der Bar hinter dir und sehe zu, wie du dich wälzt, du Lügner, weil du nicht zu Hause einschlafen kannst.“


:Version 3
:Telefonál a férjének: „Szia, mit csinálsz éppen?” – Sie ruft ihren Mann an: „Hallo, was machst du gerade?“
:Ő azt mondja: „Az ágyban fekszem, már majdnem alszom. És te?” – Er sagt: „Ich liege im Bett, fast schlafe ich schon. Und du?“
:Ő válaszol: „Mögötted ülök a bárban, és figyelem, ahogy ide-oda hánykolódsz, te hazug, mert képtelen vagy elaludni.” – Sie antwortet: „Ich sitze in der Bar hinter dir und beobachte, wie du dich hin und her wälzt, du Lügner, weil du nicht einschlafen kannst.“
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:Version 1
:„Apa, adj ötven  eurót, és megmondom, ki alszik éjszaka anyával egy ágyban, amikor nem vagy itthon.” – „Papa, gib mir 50 Euro und ich sag dir, wer nachts bei Mama im Bett schläft, wenn du nicht da bist.“
:„Itt van ötszáz euró. Ki?” – „Hier hast du 500 Euro. Wer?“
:„Én.” – „Ich.“


:Version 2
:„Apa, adsz ötven  eurót, ha elárulom, ki alszik anyával éjjel, amikor nem vagy itt?” – „Papa, gibst du mir 50 Euro, wenn ich dir sage, wer nachts bei Mama schläft, wenn du nicht da bist?“
:„Tessék, ötszáz  euró. Ki az?” – „Hier, 500 Euro. Wer ist es?“
:„Én.” – „Ich.“


:Version 3
:„Apa, adj ötven eurót, és elmondom, ki alszik anyu mellett éjszaka, ha távol vagy.” – „Papa, gib mir fünfzig Euro, und ich sage dir, wer nachts neben Mama schläft, wenn du weg bist.“
:„Rendben, itt az ötszáz. Ki?” – „In Ordnung, hier sind 500. Wer?“
:„Én.” – „Ich.“
:------------------------
:Version 1
:„Hány éves?” – „Wie alt sind Sie?“
:„Harminc.” – „30.“
:„De hát ezt már négy éve is mondta.” – „Aber das haben Sie doch schon seit vier Jahren gesagt.“
:„Nem vagyok olyan ember, aki ma ezt mondja, holnap meg mást.” – „Ich bin halt nicht jemand, der heute das eine sagt und morgen etwas anderes.“


:Version 2
:„Mennyi idős?” – „Wie alt sind Sie?“
:„Harminc éves.” – „Dreißig.“
:„Ezt négy évvel ezelőtt is így mondta.” – „Das haben Sie aber schon vor vier Jahren so gesagt.“
:„Következetes vagyok, nem változtatom a szavaimat.” – „Ich bin konsequent, ich ändere meine Worte nicht.“


:Version 3
:„Hány éves most?” – „Wie alt sind Sie jetzt?“
:„Harminc.” – „30.“
:„Ugyanezt válaszolta négy éve (= négy évvel ezelőtt) is.” – „Das haben Sie vor vier Jahren auch schon geantwortet.“
:„Nem szoktam ma mást mondani, mint tegnap.” – „Ich sage heute nicht etwas anderes als morgen.“ (szoktam - Ich pflege heute nichts anderes zu sagen als gestern. - Ich sage heute gewöhnlich nichts anderes als gestern.)
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:Version 1
:„Mama, mi ez?” – „Mama, was ist das?“
:„Fekete ribizli.” – „Das sind schwarze Johannisbeeren.“
:„És miért pirosak?” – „Und warum sind sie rot?“
:„Mert még zöldek.” – „Weil sie noch grün sind.“


:Version 2
:„Anya, mik ezek?” – „Mama, was ist das?“
:„Fekete ribizlik.” – „Das sind schwarze Johannisbeeren.“
:„Akkor miért vörösek?” – „Warum sind sie dann rot?“
:„Azért, mert még éretlenek.” – „Weil sie noch unreif sind.“


:Version 3
:„Mama, mi van itt?” – „Mama, was ist das?“
:„Ez fekete ribizli.” – „Das ist schwarze Johannisbeere.“
:„De hát piros!” – „Aber sie ist doch rot!“
:„Igen, mert még zöld.” – „Ja, weil sie noch grün ist.“
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:Version 1
:„Amikor feleségül vettelek, vaknak és süketnek kellett lennem.” – „Als ich dich geheiratet habe, muss ich blind und taub gewesen sein.“ (kellett lennem - konjugierter Infinitiv)
:„Látod, milyen betegségekből gyógyítottalak ki?” – „Siehst du, von welchen Krankheiten ich dich geheilt habe?“


:Version 2
:„Amikor összeházasodtunk, biztosan nem láttam és nem hallottam rendesen.” – „Als ich dich geheiratet habe, habe ich sicherlich nicht ordentlich gesehen und gehört.“
:„Ugye látod, mennyi szenvedéstől gyógyítottalak meg?” – „Na siehst du, von wie viel Leiden ich dich geheilt habe?“


:Version 3
:„Esküvőkor vak és süket lehettem.” – „Während der Hochzeit war ich vielleicht blind und taub.“ („Bei der Hochzeit muss ich blind und taub gewesen sein.“ - lehettem = ich könnte / ich mag / ich muss wohl gewesen sein)
:„Most már érted, milyen betegségektől szabadítottalak meg?” – „Jetzt hast du verstanden, von welchen Krankheiten ich dich befreit habe?“
:(„Most már érted, milyen betegségektől mentettelek meg?” – „Jetzt hast du verstanden, von welchen Krankheiten ich dich gerettet habe?“
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:(der folgende Witz funktioniert nur auf Ungarisch:)
:Ki volt a huszadik század legjobb villányszerelője? - 
:Nicolae Ceaușescu 
:A boltba bevezette a voltot. - In die Läden hat er das „es war einmal“ [Waren] eingeführt. („volt“ klingt wie „Volt“ - Stromspannung)
:Az utcákra feszültséget (bevezette). - Auf den Straßen hat er Spannung (eingeführt). 
:És a pincékbe az ellenállást (bevezette). - Und in den Kellern hat er Widerstand (eingeführt). 
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:Version 1
:Nő: „Úgy nézel ki, mint a harmadik férjem.” – Sie: „Du siehst aus wie mein dritter Ehemann.“
:Férfi: „Hány férjed volt eddig?” – Er: „Wie viele Ehemänner hattest du bisher?“
:Nő: „Kettő.” – Sie: „Zwei.“


:Version 2
:A nő: „Pont úgy nézel ki, mint a harmadik férjem.” – Sie: „Du siehst genau so aus wie mein dritter Ehemann.“
:A férfi: „És hány férjed volt már?” – Er: „Wie viele Ehemänner hattest du schon?“
:A nő: „Kettő.” – Sie: „Zwei.“


:Version 3
:A nő mondja: „Megszólalásig hasonlítasz a harmadik férjemre.” – Sie: „Du siehst aus wie mein dritter Ehemann.“ :(„Du ähnelst meinem dritten Ehemann bis zur Sprachäußerung.“ ; „Du siehst meinem dritten Mann zum Verwechseln ähnlich.“) (megszólalásig - bis du anfängst zu sprechen - aber deine Stimme ist anders)  (megszólalásig hasonlít - zum Verwechseln ähnlich sein) 
:A férfi kérdez: „Akkor hány férjed volt eddig?” – Er: „Wie viele Ehemänner hattest du denn schon?“
:A nő válaszol: „Kettő.” – Sie: „Zwei.“
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:Version 1
:A nő azt mondja a férjének: „Elhagylak.” – Eine Frau sagt zu ihrem Mann: „Ich verlasse dich.“
:A férfi pánikban: „Megyek veled.” – Er in Panik: „Ich komme mit.“


:Version 2
:A nő így szól a férjéhez: „Elmegyek tőled.” – Die Frau sagt zu ihrem Ehemann: „Ich gehe von dir weg.“
:A férfi kétségbeesetten válaszol: „Akkor én is megyek.” – Der mann entwortet verzweifelt: „Dann komme ich auch (mit).“


:Version 3
:A feleség kijelenti: „Elhagylak.” – Die Frau verkündet: „Ich verlasse dich.“
:A férj ijedten reagál: „Veled tartok.” – Der Mann reagiert ängstlich „Ich gehe mit dir.“
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:Version 1
:„Miért van összetörve az edényetek?” – „Warum ist euer Geschirr zerschlagen?“
:„Összevesztünk.” – „Wir haben uns gestritten.“
:„És miért van tönkremenve a kanapétok?” – „Und warum ist euer Sofa kaputt?“
:„Újra kibékültünk.” – „Wir haben uns wieder versöhnt.“ (kibékül - aussöhnen)


:Version 2
:„Mi történt az edényekkel, miért törtek össze?” – „Was ist mit dem Geschirr passiert, warum ist es zerbrochen?“
:„Veszekedtünk.” – „Wir haben uns gestritten.“ (veszekedik - sich streiten)
:„És a kanapé miért ment tönkre?” – „Und warum ist euer Sofa kaputt?“
:„Mert kibékültünk.” – „Weil wir uns wieder versöhnt haben.“


:Version 3
:„Miért csupa darabos az edény?” – „Warum ist das Geschirr ganz in Stücke?“
:„Összevesztünk egymással.” – „Wir haben miteinander gestritten.“
:„Akkor a kanapé miért hever romokban?” – „Und warum liegt das Sofa in Trümmern?“
:„Mert újra jóban lettünk.” – „Weil wir uns wieder gut verstehen.“
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:Version 1
:Hasznos tanács nőknek: a legfontosabb, amikor elhagyod és elmész, hogy ne fordulj vissza. – Ein nützlicher Ratschlag für Frauen: Das Wichtigste ist, wenn du ihn verlässt und gehst, dass du dich nicht umdrehst.
:Mert ha visszafordulsz, előjönnek az emlékek. – Denn wenn du dich umdrehst, kommen die Erinnerungen hoch.
:Emlékezni kezdesz, és megbánod. – Du beginnst dich zu erinnern und es tut dir leid.
:Megbánod, és visszamész. – Es tut dir leid und du gehst zurück.
:Visszamész, és minden elölről kezdődik. – Du gehst zurück und alles fängt von vorne an.


:Version 2
:Egy jó tanács nőknek: amikor elmész tőle, ne nézz hátra! – Ein guter Ratschlag für Frauen: Wenn du von ihm weggehst, schau nicht zurück!
:Ha hátranézel, feltörnek az emlékek. – Denn wenn du nach hinten schaust, brechen die Erinnerungen auf.
:Az emlékek megbánást hoznak. – Die Erinnerungen bringen Kummer.
:A megbánás visszavisz. – Die Reue bringt dich zurück.
:És akkor minden kezdődik elölről. – Und dann fängt alles von vorne an.


:Version 3
:Tanács nőknek: ha elmész, ne fordulj meg! – Ein Rat für Frauen: Wenn du fortgehst, dreh dich nicht um!
:A megfordulás emlékeket hoz. – Das Umdrehen bringt Erinnerungen.
:Az emlékek fájnak, és megbánod. –  Die Erinnerungen schmerzen, und du wirst es bereuen.
:A megbánás visszafordít. – Die Reue kehrt sich um. (Die Reue bringt dich zum umkehren.)
:A visszatérés pedig újrakezdést jelent. – Die Rückkehr bedeutet einen Neuanfang. (Du gehst zurück und alles beginnt von vorn.)
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:Version 1
:A nő reggel a tükör előtt: „Sürgősen le kell fogynom.” – Sie früh vor dem Spiegel: „Ich muss dringend abnehmen.”
:Ő este a hűtő előtt: „Szeressen úgy, ahogy vagyok.” – Sie abends vor dem Kühlschrank: „Er soll mich so lieben, wie ich bin.”


:Version 2
:Reggel a tükörnél: „Nagyon gyorsan fogynom kell.” – Sie morgens vor dem Spiegel: „Ich muss dringend abnehmen.”
:Este a hűtőszekrénynél: „Majd szeret úgy, ahogy vagyok.” – Sie abends vor dem Kühlschrank: „Dann wird er mich so lieben, wie ich bin.”


:Version 3
:A nő reggel a tükörben nézve: „Ideje lenne lefogyni.” – Eine Frau früh in den  Spiegel schauend: „Es wäre Zeit abzunehmen.”
:Ő este a hűtőnél: „Így is szeretnie kell.” – Sie abends vor dem Kühlschrank: „Er soll mich auch so lieben.”
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:Version 1
:Az internet lehetőségei: – Die Möglichkeiten des Internets:
:A férfi: „Szia, Sabine! Milyen volt a mozi? Hogy van Maria? Megtaláltad a macskádat? A fiad még mindig beteg? Kár, hogy szakítottál Holgerrel, pedig alapjában véve rendes volt.” – Er: „Hallo Sabine! Wie war es im Kino? Wie geht es Maria? Hast du deine Katze wiedergefunden? Ist dein Sohn noch krank? Schade, dass du dich von Holger getrennt hast, er war im Grunde genommen in Ordnung.”
:A nő: „Te egyáltalán ki vagy?” – Sie: „Wer bist du eigentlich?”
:A férfi: „Nem ismersz. Elolvastam az státuszodat.” – Er: „Du kennst mich nicht. Ich habe deinen Status gelesen.”


:Version 2
:Az internet adta [atta] (= által adott) lehetőségek: – Die durch das Internet gegebenen Möglichkeiten:
:A férfi: „Szia Sabine! Jó volt a film? Mi van Mariával? Előkerült a macskád? A fiad még beteg? Kár Holgerért, igazából jó srác (= fickó) volt.” – Er: Hallo Sabine! Wie war es im Kino? Wie geht es Maria? Hast du deine Katze wiedergefunden? Ist dein Sohn noch krank? Schade wegen Holger, er war wirklich ein guter Kerl.
:A nő: „Te ki vagy?” – Sie: Wer bist du?
:A férfi: „Nem ismersz, csak olvastam, amit az internetre kiírtál. (= kiposztoltál)” – Er: Du kennst mich nicht. Ich habe nur gelesen, was du im Internet geschrieben hast.


:Version 3
:Az internet világa: – Die Welt des Internets:
:A fiú: „Szia Sabine! Jó volt a mozi? Maria jól van? Meglett a macska? A fiad már jobban van? Sajnálom Holgert, nem volt rossz ember.” – Er: Hallo Sabine! Wie war es im Kino? Wie geht es Maria? Hast du deine Katze wiedergefunden? Ist dein Sohn noch krank? Schade um Holger, er war kein schlechter Mensch.
:A lány: „Egyébként te ki vagy?” – Sie: Wer bist du eigentlich?
:A fiú: „Nem ismersz, csak a státuszodat olvastam.” – Er: Du kennst mich nicht. Ich habe nur deinen Status gelesen.
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:Version 1
:Japán órásmesterek egy új faliórát fejlesztettek ki. – Japanische Uhrmacher haben eine neue Wanduhr entwickelt.
:Valahányszor (= ahányszor) valaki káromkodik a szobában, az óra egy perccel előrébb állítja [állíttya] magát. – Immer wenn jemand im Raum flucht, stellt sie sich eine Minute vor.
:A kipróbáláshoz különböző országok bárjaiban akasztották fel. – Um die Uhr auszuprobieren, haben sie sie in verschiedenen Ländern in Bars aufgehängt.
:A japán bárban huszonnégy óra után az óra két perccel járt előrébb. – In der japanischen Bar ging die Uhr nach 24 Stunden um 2 Minuten vor.
:Az angol bárban huszonnégy óra után öt perccel járt előrébb. – In der englischen Bar ging sie nach 24 Stunden 5 Minuten vor.
:Az orosz bárban huszonnégy óra múlva az óra eltűnt. – In der russischen Bar war die Uhr nach 24 Stunden weg.
:A japánok megkérdezték a csapost: „Tegnap itt nem volt egy óra?” – Die Japaner fragten den Barkeeper: „War hier gestern nicht eine Uhr?“
:„Óra? Azt hittük, ventilátor. Télen minek ventilátor, ezért leszereltük.” – „Uhr? Wir dachten, es ist ein Ventilator. Wofür ein Ventilator im Winter, deshalb haben wir ihn abgemacht.“


:Version 2
:Japán órások feltaláltak egy különleges faliórát. – Japanische Uhrmacher haben eine besondere Wanduhr erfunden.
:Minden káromkodásnál egy perccel előrébb megy. – Bei jedem Fluchen geht sie eine Minute vor.
:Tesztelésre bárokban szerelték fel különböző országokban. – Zum Testen haben sie sie in Bars verschiedener Länder aufgehängt.
:Japánban egy nap alatt 2 percet sietett. – In Japan ging sie nach einem Tag 2 Minuten vor.
:Angliában 24 óra alatt 5 percet sietett. – In England ging sie nach 24 Stunden 5 Minuten vor.
:Oroszországban másnapra eltűnt. – In Russland war sie am nächsten Tag verschwunden.
:„Hová lett az óra?” – kérdezték. – „Wo ist die Uhr geblieben?“ fragten sie.
:„Az egy óra volt? Ventilátornak néztük, tél van, leszedtük.” – „Das war eine Uhr? Wir hielten sie für einen Ventilator, es ist Winter, wir haben sie abgehängt.“


:Version 3
:Egy új faliórát készítettek japán órások. – Japanischen Uhrmacher haben eine neue Wanduhr gebaut.
:Káromkodásra mindig egy percet előrelép. – Bei Flüchen springt sie jeweils eine Minute vor.
:Bárokban próbálták ki több országban. – Sie wurde in Bars mehrerer Länder getestet.
:Japán bár: +2 perc 24 óra alatt. – Japanische Bar: +2 Minuten nach 24 Stunden.
:Angol bár: +5 perc 24 óra alatt. – Englische Bar: +5 Minuten nach 24 Stunden.
:Orosz bár: az óra eltűnt. – Russische Bar: Die Uhr war weg.
:„Tegnap volt itt egy óra.” – „Gestern hing hier doch eine Uhr.“
:„Az óra volt? Ventilátornak hittük, tél van, levettük.” – „Das war eine Uhr? Wir dachten, es ist ein Ventilator, im Winter braucht man keinen, also haben wir ihn abgehängt.“
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:Version 1
:„Elke néni, itt hagyhatom egy időre a játékaimat nálad?” – „Tante Elke, kann ich meine Spielsachen für eine Weile bei dir lassen?“
:„Mi történt, Marikám?” – „Was ist denn passiert, Mariechen?“
:„A gólya hozott nekem egy kistestvért. És még nem tudom, hogy megbízhatok-e benne.” – „Der Storch hat mir einen Bruder gebracht. Und ich weiß noch nicht, ob ich ihm trauen kann.“


:Version 2
:„Elke néni, megőriznéd egy kicsit a játékaimat?” – „Tante Elke, kannst du meine Spielsachen eine Zeit lang aufbewahren?“
:„Mi baj van, Marika?” – „Was ist los, Mariechen?“
:„A gólya hozott egy öcsit. De még nem tudom, szabad-e benne megbízni.” – „Der Storch hat mir einen (jüngeren) Bruder gebracht. Aber ich weiß noch nicht, ob man ihm trauen kann.“ (öcs; öcsi; öcsike)


:Version 3
:„Elke néni, letehetem nálad a játékaimat egy időre?” – „Tante Elke, darf ich meine Spielsachen eine Weile bei dir lassen?“
:„Mi történt veled, Marie?” – „Was ist denn passiert, Mariechen?“
:„A gólya hozott egy testvért, és még nem vagyok biztos benne, hogy bízhatok-e benne.” – „Der Storch hat mir ein Geschwisterchen gebracht, und ich bin mir noch nicht sicher, ob ich ihm trauen kann.“
:------------------------
:Version 1
:„Már elmondtad [elmontad] neki, mit érzel iránta?” – „Hast du ihr schon gesagt, was du für sie empfindest?“ (ő iránta - ihr/ihm gegenüber) (irány - Richtung)
:„Nem, van barátja.” – „Nein, sie hat einen Freund.“
:„Akkor várj [ˈvaːrjᵉ] [ˈvaːrç] [ˈvaːrᶜ̧] még egy kicsit – amíg gyerekei is lesznek.” – „Na, dann warte noch etwas – bis sie auch noch Kinder hat.“ 


:Version 2
:„Szóltál már neki az érzéseidről?” – „Hast du ihr schon gesagt, was du für sie fühlst?“
:„Még nem, van párja.” – „Nein, sie hat einen Freund.“
:„Sebaj, várj tovább – míg gyerekei is nem lesznek.” (= míg gyerekei is lesznek)  – „Kein Problem, warte weiterhin – bis sie auch Kinder hat.“


:Version 3
:„Elmondtad már neki, mit érzel?” – „Hast du ihr schon gesagt, was du für sie empfindest?“
:„Nem, mert van barátja.” – „Nein, sie hat einen Freund.“
:„Akkor türelem – várd meg, amíg gyerekei is lesznek.” – „Na dann hab Geduld – bis sie auch noch Kinder hat.“
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:Version 1
:Egy férfi télen kimegy lékhorgászni. – Ein Mann geht im Winter zum Eisangeln.
:Elkezd egy lyukat vágni a jégbe. – Er beginnt ein Loch in das Eis zu hacken.
:Hirtelen egy hangot hall: „Itt nincsenek halak!” – Plötzlich hört er eine Stimme: „Hier gibt es keine Fische!“
:Odébb (= arrébb) megy (= tovább megy) egy kicsit, és újra vágni kezdi a jeget. – Also geht der Mann ein Stück weiter und beginnt wieder, das Eis aufzuhacken.
:Megint megszólal a hang: „Itt nincsenek halak!” – Und wieder hört er die Stimme: „Hier gibt es keine Fische!“
:A férfi nem érti, de továbbmegy, és újra vág. – Der Mann begreift es nicht, aber er geht noch ein Stück weiter und hackt wieder im Eis.
:És ismét a hang: „Itt nincsenek halak!” – Und wieder die Stimme: „Hier gibt es keine Fische!“
:Erre a férfi mérgesen megkérdezi: „Te meg ki vagy?” – Da fragt der Mann verärgert: „Wer bist du überhaupt?“
:A hang válaszol: „Én vagyok a jégpálya gondnoka [gonnoka].” – Und die Stimme antwortet: „Ich bin der Platzwart der Eisbahn.“


:Version 2
:Egy férfi télen kimegy horgászni a jégre. – Ein Mann geht im Winter zum Eisangeln.
:Lyukat kezd vésni a jégbe. – Er beginnt, ein Loch ins Eis zu hacken.
:Ekkor egy hang szól: „Itt nincs hal!” – Plötzlich hört er eine Stimme: „Hier gibt es keine Fische!“
:Arrébb megy, és újra próbálkozik. – Er geht ein Stück weiter und fängt erneut an.
:A hang megint megszólal: „Itt sincs hal!” – Wieder hört er: „Hier gibt es keine Fische!“
:A férfi értetlenül továbbmegy, és megint vágni kezd. – Verständnislos geht der Mann weiter und hackt wieder.
:Ismét ugyanaz a hang: „Itt sincs hal!” – Und wieder dieselbe Stimme: „Hier gibt es keine Fische!“
:A férfi dühösen kérdezi: „Ki beszél?” – Der Mann fragt verärgert: „Wer bist du?“
:A válasz: „A jégpálya gondnoka vagyok.” – Die Antwort: „Ich bin der Platzwart der Eisbahn.“


:Version 3
:Télen egy férfi léket akar vágni a jégen horgászáshoz. – Im Winter will ein Mann ein Loch zum Eisangeln hacken.
:Alighogy belekezd, egy hang figyelmezteti: „Itt nincsenek halak!” – Kaum beginnt er, da warnt ihn eine Stimme: „Hier gibt es keine Fische!“
:A férfi odébb áll, és újra vágni kezd. – Der Mann geht weiter und hackt erneut.
:A hang ismétli: „Itt nincsenek halak!” – Die Stimme wiederholt: „Hier gibt es keine Fische!“
:A férfi még továbbmegy, és harmadszor is próbálkozik. – Der Mann geht noch weiter und versucht es ein drittes Mal.
:Megint megszólal a hang. – Wieder meldet sich die Stimme.
:„Ki vagy te egyáltalán?” – kérdezi mérgesen. – „Wer bist du überhaupt?“ fragt er verärgert.
:„A jégpálya pályamestere vagyok.” – „Ich bin der Platzwart der Eisbahn.“
:------------------------
:Version 1
:Ráálltam a mérlegre. – Ich habe mich auf die Waage gestellt. 
:A hashajtó tea persze már hatott. – Der Abführtee hat natürlich schon gewirkt. 
:De a modellalkatig még sokat kell szarnom és szarnom. – Aber bis zur Model-Figur muss ich noch scheißen und scheißen.

:Version 2
:Felálltam a mérlegre. –  Ich habe mich auf die Waage gestellt.
:A hashajtó tea már megtette a hatását. – Der Abführtee hat schon seine Wirkung gezeigt.
:De a modellalkathoz még bőven kell szarnom. – Aber bis zur Model-Figur muss ich noch reichlich scheißen.


:Version 3
:Megmértem magam a mérlegen. – Ich habe mich auf der  Waage gewogen. 
:A hashajtó tea már dolgozik. –  Der Abführtee wirkt schon.
:Csak hát a modellfigura még messze van, még sokat kell szarnom. – Aber zur Model-Figur ist es noch ein weiter Weg, ich muss noch viel scheißen.
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:Egy gazdag pasi bemegy a bárba, leül egy asztalhoz. - Ein reicher Kerl geht in eine Bar und setzt sich an einen Tisch.
:A szomszéd asztalnál egy szőke bombázó ül egyedül. - Am Nachbartisch sitzt eine sexy Blondine allein.
:A férfi rendel egy üveg italt a nőnek. - Der Mann bestellt der Frau eine Flasche Getränk. (Der Mann bestellt der Frau eine Flasche zu trinken.  Der Mann bestellt der Frau ein Getränk.)
:Nemsokára a nő visszaküldi az italt a címkéjén egy levéllel: Ahhoz, hogy ezt [eszt] az italt elfogadjam, rendelkezned kell egy Mercedes-szel, egy millió dollárral a bankban és húsz centinek a gatyádban. - Nicht lange und die Frau schickt das Getränk mit einem Brief auf dem Etikett zurück: Damit ich dieses Getränk annehme, musst du einen Mercedes besitzen, eine Million Dollar auf der Bank haben und zwanzig Zentimeter in deiner Hose.
::(wenn ich das entgegennehmen soll - ungar. Imperativkonstuktion) 
:A férfi elolvassa, majd mellékel saját levelét: Van két Mercim, kétmillió dollárom  a bankban, de a kedvedért nem fogok tíz centit levágni. - Der Mann liest es, legt dann seinen eigenen Brief bei: Ich habe zwei Mercedes, zwei Millionen Dollar auf der Bank, aber deinetwegen werde ich keine zehn Zentimeter abschneiden.
:------------------------
:Az apa lefekteti a fiát. - Az apa lefekteti a fiát.
:A fiú: „Apa játszunk fekete-fehér igen-nemet?“ - Der Sohn: „Papa, spielen wir Schwarz-Weiß Ja-Nein?“ (Bei diesem Ratespiel sind diese 4 Tabu-Wörter verboten: schwarz, weiß, ja, nein. Sowohl in der Frage als auch in der Antwort. In jeder Spielrunde sind nur genau diese 4 Tabu-Wörter verboten.) 
:Az apa: „Ilyen későn?“ - Der Vater: „So spät?“
:A fiú: „Igen.“ - Der Sohn: „Ja.“
:Az apa: „Vesztettél! Gyerünk aludni!“ - Der Vater: „Du hast (schon) verloren! Schlaf jetzt! (Los, gehen wir schlafen!)“
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:Nagyapa: Képzeld (= képzeld el), elmúlt a reumám. - Großvater: Stell dir vor, meine Rheuma ist verschwunden.
:Nagymama: A fene egye meg! (= Egye meg a fene.) Akkor honnan fogjuk tudni, hogy időváltozás lesz? - Großmutter: Verdammt noch mal! (So ein Mist!) Woher werden wir dann wissen, dass es eine Wetterveränderung geben wird? 
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:Jósnál lévő vendég – Kundin beim Wahrsager. (Beim Wahrsager sich befindende/seiende Kundin.)
:Jós: A tenyeréből látszik, hogy önt a jövő héten virágokkal és dicsérő szavakkal  árasztják el. - Weissager: Aus Ihrer Handfläche ist zu erkennen, dass man Sie nächste Woche mit Blumen und lobenden Worten überschütten wird.
:Ügyfél: Kundin Hát, ez aztán nagyszerű. - Kundin: Nun, das ist ja großartig.
:Jós: Á, ez csak természetes egy temetésen. - Weissager: Ach, das ist bei einer Beerdigung ganz natürlich.
:------------------------
:A feleség egy ismerős arcot vesz észre az étteremben. Odaszól a férjének: Nézd csak, ott az a részeges alak az előző férjem volt. - Die Frau erkennt im Restaurant ein bekanntes Gesicht. Sie sagt zu ihrem Mann: Schau mal, dieser Betrunkene da war mein Ex-Mann.
:Mióta hét éve leváltam tőle, egyfolytában csak iszik, állandóan részeg. - Seit ich mich vor sieben Jahren von ihm getrennt habe, trinkt er nur noch und ist ständig betrunken.
:Ez tényleg furca. Ennyi ideig senki nem szokott ünnepelni. - Das ist wirklich seltsam. So lange feiert normalerweise niemand.
:------------------------
:Vedd tudomásul, hogy engem annak idején egy orvos is elvett volna. - Nimm zur Kenntnis, dass mich damals (seinerzeit) auch (sogar) ein Arzt geheiratet hätte.
:Persze, ha anyád időben jelentkezik abortuszra. - Natürlich, wenn deine Mutter sich rechtzeitig für eine Abtreibung angemeldet hätte. 

:Dieser ungarische Witz funktioniert nur auf Ungarisch, weil “elvesz” (elvett volna) hier zwei Bedeutungen hat:
:1.) „heiraten“ (elvesz = heiraten):
:„Nimm zur Kenntnis: Damals hätte mich sogar ein Arzt geheiratet.“
:Der zweite Satz bringt dann aber eine Wendung, indem durch weiteren Kontext (“Abort”) eine andere Bedeutung auftaucht.: 
:2.) „wegnehmen / entfernen“ (elvesz = wegnehmen; gedanklich: Schwangerschaft ‘wegnehmen’):
:„Natürlich – wenn deine Mutter rechtzeitig zum Schwangerschaftsabbruch gekommen wäre.“ (dann hätte dich ein Arzt abgetrieben).
 
:ungarisches Wortspiel - elvesz - wegnehmen
:elvesz házasodik - heiraten
:elvesz - abtreiben (einen Schwangerschaftsabbruch vornehmen; Abort)
:elhajt - abtreiben
:abortuszt végez - einen Abort durchführen (machen; tun; beenden; erledigen)

:Diese ungarische Doppeldeutigkeit könnte man annähernd auch so übersetzen:
:„Nur damit du’s weißt: Damals hätte mich sogar ein Arzt ‘genommen’.“
:„Schon – wenn deine Mutter rechtzeitig zur ‘Abtreibung’ aufgetaucht wäre.“
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:Egy vak férfi bemegy a kocsmába. - Ein blinder Mann geht in eine Kneipe.
:Leül a pultnál egy székre. - Er setzt sich an der Theke auf einen Stuhl.
:Odaszól a mellette ülő emberhez (= embernek): „Akkar hallani egy szőke viccet?“ - Er ruft dem Mann neben ihm zu: „Willst du einen Blondinenwitz hören?“
:„Na, ide figyeljen! Én szőke vagyok, möggöttem a százkilencven centis barátom is szőke, a kocsmáros is szőke. És itt van még két nagydarab fickó, mindketten szőkék. Biztos [bisztos] el akarja mondani azt a viccet?“ - „Hören Sie gut zu! Ich bin blond, hinter mir ist mein 1,90 Meter großer Freund, der auch blond ist, der Wirt ist auch blond. Und hier sind noch zwei kräftige Kerle, beide blond. Sind Sie sicher, dass Sie den Witz erzählen wollen?“
:„Inkább nem. Nem akarom ötször elmagyarazni.“ - „Lieber nicht. Ich habe keine Lust, ihn fünfmal zu erklären.“
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:Egy postás csónakkal szállítja a postát egy kis szigetre, ahol csak egy néni lakik. - Ein Postbote bringt die Post mit dem Boot auf eine kleine Insel, auf der nur eine alte Dame lebt.
:Postás: „Hallj-e [hajja e], igazán rémes (= szörnyű). Hogy havonta többször is csónakba kell szállnom (csónakba szállni = csónakba ül) csak azért, hogy magának kézbesítsek [kézbesíccsek].“ - Postbote: „Hören Sie mal, das ist wirklich schrecklich. Mehrmals im Monat muss ich ins Boot steigen, nur um Ihnen die Post zuzustellen.“
:Néni: „Ha tovább szemtelenkedik előfizetek egy napilapra.“ - Alte Dame: „Wenn Sie weiter so unverschämt sind, abonniere ich eine Tageszeitung.“
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:Egy horgász ül a tóparton és horgászik. - Ein Angler sitzt am Seeufer und angelt.
:Egy kiránduló odamegy hozzá, és kérdezi. - Ein Wanderer kommt vorbei und fragt:
:Van ebben a tóban egyáltalán hal? - Gibt es in diesem See überhaupt Fische (Fisch)?
:Nem tudom, én '''még csak''' két éve járok ide horgászni. - Ich weiß es nicht, ich komme '''erst''' seit zwei Jahren hierher zum Angeln.
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:Tegnap három balszerencse '''is''' ért. - Gestern trafen mich '''gleich''' drei Unglücke.
:Először - a barátnőm szakított velem. - Zuerst - hat meine Freundin mit mir Schluss gemacht.
:Másodszor - elütötte egy busz. - Zweitens - wurde sie von einem Bus überfahren.
:Harmadszor - elvették a buszvezetői engedélyemet. - Drittens - haben sie mir den Busführerschein entzogen.
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:Két tanár beszélget. - Zwei Lehrer unterhalten sich.
:Miért félnek az első B-ben a kis Armandótól? - Warum hat man in der Klasse) 1-B Angst vor dem kleinen Armando? (Armando ist eine spanische, italienische und portugiesische Form des Vornamens Hermann.)
:Na, miért? - Na, warum?
:Mert az apukája a nyolcadik B-be jár. - Weil sein Vater in die 8-B geht.
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:Az irodában az egyik kopasz dolgozó megunja, hogy mindenki a kopasz fején élcelődik. – Im Büro hat einer der glatzköpfigen Mitarbeiter genug davon, dass alle sich über seinen kahlen Kopf lustig machen.
:Egyik nap, amikor az egyik kolléga megsimogatja a fejét, így szól. – Eines Tages, als ein Kollege ihm über den Kopf streicht, sagt er.
:Pont olyan érzés, mintha a feleségem fenekét simogatnám. – Es fühlt sich genau so an, als würde ich den Hintern meiner Frau streicheln.
:Cselekvésre szánja el magát. - Er entschließt sich zu handeln.
:Ő is végig simít a saját fején, és azt mondja. - Auch er streicht sich über den eigenen Kopf und sagt. (végig - bis zum Ende; über den ganzen Kopf streichen)
:Most, hogy mondod tényleg olyan, mint a feleséged feneke. - Jetzt, wo du es sagst, es ist tatsächlich wie der Hintern deiner Frau.
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:Egy házastársi vita. - Ein Ehestreit.
:A feleség: Elegem van az egészből, megcsalsz fűvel-fával. Most már abban sem vagyok biztos, hogy te vagy a gyerekeink apja. - Die Ehefrau: Ich habe von dem Ganzen genug, du betrügst mich mit Hinz und Kunz (mit allem, was nicht bei drei auf den Bäumen ist). Jetzt bin ich mir nicht einmal mehr sicher, ob du der Vater unserer Kinder bist.
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:Az orvosnál. - Beim Arzt.
:Orvos: Na, Józsi bácsi, bevált a gyógyszer, amit a memóriazavarára adtam? - Arzt: Nun, Opa Josef, hat das Medikament gewirkt, das ich (Ihnen) gegen Ihre Gedächtnisstörung gegeben habe?
:Paciens: Milyen gyógyszer? - Welches Medikament?
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:Két férfi beszélget. - Zwei Männer unterhalten sich.
:Képzeld, múlt éjjel egy betörő járt (= volt) nálunk! - Stell dir vor, letzte Nacht war ein Einbrecher bei uns! (képzeled - du stellst dir vor; képzeld = Imperativ)
:És elvitt valamit? - Und hat er etwas mitgenommen?
:Nem, de ott hagyta két fogát, eltört az állkapocscsontja és két bordája. - Nein, aber er hat zwei Zähne dagelassen, er hat sich seinen Kieferknochen und zwei Rippen gebrochen.
:Hogy-hogy? - Wie das? (Wieso?)
:A feleségem azt hitte, hogy én jöttem haza a kocsmából. - Meine Frau dachte, dass ich aus der Kneipe nach Hause gekommen bin.
:Két férfi beszélget. - Zwei Männer unterhalten sich.
:Képzeld, múlt éjjel egy betörő járt (= volt) nálunk! - Stell dir vor, letzte Nacht war ein Einbrecher bei uns! (képzeled - du stellst dir vor; képzeld = Imperativ)
:És elvitt valamit? - Und hat er etwas mitgenommen?
:Nem, de ott hagyta két fogát, eltört az állkapocscsontja és két bordája. - Nein, aber er hat zwei Zähne dagelassen, er hat sich seinen Kieferknochen und zwei Rippen gebrochen.
:Hogy-hogy? - Wie das? (Wieso?)
:A feleségem azt hitte, hogy én jöttem haza a kocsmából. - Meine Frau dachte, dass ich aus der Kneipe nach Hause gekommen bin.
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:Három hülye haver fogadást köt, ki bírja tovább egy hangyabolyon ülve. - Drei dumme Kumpel schließen eine Wette ab, wer es länger aushält, auf einem Ameisenhaufen zu sitzen.
:Az első fél percig bírja. - Der Erste hält es eine halbe Minute aus.
:A második öt percig, a harmadik viszont már egy órája ücsörög a kis halmon. - Der Zweite fünf Minuten, der Dritte jedoch sitzt schon seit einer Stunde auf dem kleinen Hügel rum.
:Ezt meg hogy bírod? - csodálkoznak a többiek. - Wie hältst du das denn aus? – wundern sich die anderen.
:Ahogy ráültem a bolyra, fingottam egyet. - Als ich mich auf den Haufen gesetzt habe, habe ich einen fahren lassen.
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:A bíróságon. - Im Gericht.
:Bíró: Bizonyíték hiányában felmentem a bankrablás vádja alól. - Richter: Mangels Beweisen spreche ich Sie vom Vorwurf des Bankraubs frei.
:Vádlott: Szuper! Ez akkor azt jelenti, hogy megtarthatom a pénzt? - Angeklagter: Super! Heißt das dann, dass ich das Geld behalten darf?
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:A kapitány a hajón bejelentést tesz a hangosbemondón (= a hangszórón) mindenkihez (= mindenkinek).  - Der Kapitän macht auf dem Schiff eine lautsprecherdurchsage an alle.
:Hölgyeim és uraim, van egy jó és egy rossz hírem. - Meine Damen und Herren, es gibt eine gute und eine schlechte Nachricht.
:A jó az, hogy a jövőben 11 Oscar díjat fogunk nyerni. - Die gute (Nachricht) ist, dass wir in der Zukunft 11 Oskar-Preise gewinnen werden.
:(A háttérben egy poszter van a Titanicról. -  Im Hintergrund ein Bild von der Titanic.)
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:Újságíró készít riportot az elmegyógyintézetben.
:Azt kérdi a főorvostól.
:Hogyan állapítják meg egy páciensről, hogy már elhagyhatja [elhatyhattya] a kórházat?  – Wie stellt man bei einem Patienten fest, dass er das Krankenhaus bereits verlassen darf? (Wie entscheidet man bei einem Kranken, dass er das Krankenhaus schon verlassen kann?) („Man entscheidet von dem Patienten her.“) (-ról/-ről bedeutet konzeptuell: „von einer Oberfläche / von einer Person / von einem Thema her“)
:Vannak olyan feladataink, amiket helyesen végrehajtva bebizonyíthatják [bebizonyíthattyák] elmeállapotukat.  - Wir haben solche Aufgaben, (durch) deren richtige Ausführung man ihren Geisteszustand beweisen kann. ( Es gibt Aufgaben unsererseits, die sie, wenn sie sie korrekt ausführen, ihren Geisteszustand beweisen können.)
:Tudna egy ilyen példát mondani? - Könnten Sie mir solch ein Beispiel sagen?
:Persze (= termézetesen). - Natürlich.
:Vegyük például eszt. - Nehmen wir zum Beispiel das.
:Van egy kád, teli vízzel. - Es gibt eine Wanne, voll mit Wasser.
:Van a fűrdőszobában három tárgy. - Im Badezimmer sind drei Dinge.
:Egy kis kanál, egy pohár és egy vödör. - Ein kleiner Löffel, ein Glas und ein Eimer.
:Melyikkel tüntetné el a vizet a kádból? - Wie würde man das Wasser aus der Badewanne loswerden? (Womit würde man das Wasser aus der Badewanne wegmachen? - Womit würde man das Wasser aus der Badewanne verschwinden lassen?)
:Ó, hát ez egyszerű! - Oh, das ist doch einfach!
:Minden normális ember a vödröt választaná! - Jeder normale Mensch würde den Eimer wählen!
:Nem, minden normális ember kihúzná a dugót a kádból. – Nein, jeder normale Mensch würde den Stöpsel aus der Badewanne ziehen.
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:Egy rendőr megállít egy sofőrt. - Ein Polizist hält einen Autofahrer an.
:Felírom gyorshajtásért. - Ich schreibe Sie wegen (zu) schnellem Fahren auf.
:Még mindig jobb, mintha én írnám fel magát. - Das ist immer besser, als wenn ich Sie aufschreiben würde.
:Miért? Ki csoda maga? - Warum? Wer sind Sie denn?
:A Sírköves. - (Der) Grabmal-Steinmetz.
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:Mi az abszolút lehetetlen? – Was ist absolut unmöglich?
:Na micsoda? – Na, was denn?
:Hímvesszőből kosarat fonni. – Aus einem Glied einen Korb zu flechten.
:És mi van, ha mégis sikerül? – Und was ist, wenn es doch gelingt?
:Lesz egy fasza kosarad. – Dann hast du einen verdammt guten Korb.
:(Ungarisch doppeldeutig: 1. a fasz - das Glied; 2. fasza! - super! - abgeleitet von “a fasz”)
:tökös - super ; (tök - Kürbis)
:király – wörtlich „königlich“, im Slang: großartig
:zsír – wörtlich „Fett“, Slang: cool
:brutális – „brutal gut“
:haláli (jó)! - super!
:durva jó – „krass gut“ (je nach Kontext positiv oder negativ)
:marha jó - „krass gut“
:menő – cool, angesagt
:vagány – lässig, selbstbewusst
:baromi jó – „sau gut“
:rohadt jó – „verdammt gut“
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:Az anyós nem bízik a vejeiben, ezért úgy gondolja, próbára teszi őket. – Die Schwiegermutter vertraut ihren Schwiegersöhnen nicht und beschließt daher, sie auf die Probe zu stellen.
:Először megy a legnagyobbhoz, beleveti magát a kútba. – Zuerst geht sie zum ältesten (größten) und wirft sich in den Brunnen.
:A veje gondolkodás nélkül kimenti. – Der Schwiegersohn rettet sie ohne nachzudenken.
:Másnap reggel a férfi ablaka alatt ott áll egy vadonatúj Golf, rajta egy kis cédulával: sok szeretettel, anyósod. – Am nächsten Morgen steht unter dem Fenster des Mannes ein nagelneuer VW Golf , mit einem Zettel daran: Mit viel Liebe, deine Schwiegermutter.
:Most megy az anyós a második vejéhez, beleveti magát a kútba. – Danach geht die Schwiegermutter zum zweiten Schwiegersohn und wirft sich wieder in den Brunnen.
:A férfi kimenti, de előtte azért tétovázik kicsit. – Der Mann rettet sie, zögert jedoch vorher ein wenig.
:Másnap reggel a férfi ablaka alatt ott áll egy használt Dacia, rajta a cédula: szeretettel, anyósod. – Am nächsten Morgen steht unter seinem Fenster ein gebrauchter Dacia, mit dem Zettel: In Liebe, deine Schwiegermutter.
:Aztán megy az anyós a harmadik és egyben legkisebb vejéhez. – Dann geht die Schwiegermutter zum dritten und jüngsten (kleinsten) Schwiegersohn.
:Beleveti magát a kútba, de a veje nem menti meg, ezért belefullad. – Sie springt in den Brunnen, doch der Schwiegersohn rettet sie nicht, deshalb ertrinkt sie.
:Másnap reggel a férfi ablaka előtt ott áll egy vadonatúj Porsche, rajta a címzés: köszönettel, szerető apósod. – Am nächsten Morgen steht vor seinem Fenster ein nagelneuer Porsche, adressiert mit: Mit Dank, dein dich liebender Schwiegervater.
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:Egy idős ember egyedül élt a farmján. – Ein alter Mann lebte allein auf seiner Farm.
:Fel akarta ásni a paradicsomos kertjét, hogy elültesse (Imperativ weil: célhatározó) a paradicsomokat, de ez túl nehéz munkának bizonyult számára. – Er wollte seinen Tomatengarten umgraben, um die Tomaten zu pflanzen, doch das erwies sich für ihn als zu schwere Arbeit.
:(bizonyul számára - sich für ihn erweisen als …; sich als … herausstellen für ihn; für ihn … sein / werden)
:Az egyetlen fia, Lajos, aki segíteni szokott neki, börtönben ült. – Sein einziger Sohn, Lajos, der ihm sonst zu helfen pflegte, saß im Gefängnis.
:Az öreg leült, és megírta neki a problémáját:  – Der Alte setzte sich hin und schrieb ihm sein Problem: 
:„Kedves Lajos! Sajnos elég rosszul érzem magam, mert úgy néz ki, nem tudom felásni a paradicsomos kertemet ebben az évben. Már öregszem, és túl nehéz munka ez számomra.”  – „Lieber Lajos! Leider fühle ich mich ziemlich schlecht, denn es sieht so aus, dass ich meinen Tomatengarten dieses Jahr nicht umgraben kann. Ich werde schon alt, und es ist eine zu schwere Arbeit für mich.“
:Pár nappal később levelet kapott a fiától. – Ein paar Tage später erhielt er einen Brief von seinem Sohn.
:„Kedves apa, nehogy felásd a kertet. Oda rejtettem a hullákat. Lajos.” – „Lieber Vater, grabe auf keinen Fall (= bloß nicht) den Garten um. Dort habe ich die Leichen versteckt. Lajos.“
:Másnap reggel egy csapat FBI ügynök jelent meg a helyszínen, és feltúrták az egész kertet. – Am nächsten Morgen erschien ein Team von FBI-Agenten am Ort des Geschehens (= Tatort) und wühlte den gesamten Garten um.
:(túr - graben; wühlen)
:Mivel nem találtak semmit, bocsánatot kértek az öregtől, és elmentek. – Da sie nichts fanden, entschuldigten sie sich beim Alten und gingen.
:Az öreg még aznap kapott egy újabb levelet a fiától. – Noch am selben Tag erhielt der Alte einen weiteren Brief von seinem Sohn.
:„Kedves apa, a jelenlegi (= mostani) helyzetben ennyit tudtam segíteni. Most már elültetheted a paradicsomokat.” – „Lieber Vater, unter den derzeitigen (= aktuellen; gegenwärtigen) Umständen konnte ich nur so viel helfen. Jetzt kannst du die Tomaten pflanzen.“
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:A hirdetésre telefonálok. Ön hirdetett meg egy sífelszerelést és egy after-sífelszerelést? – Ich rufe wegen der Anzeige an. Haben Sie eine Skiausrüstung und eine After-Ski-Ausrüstung inseriert?
:Jó napot, igen, én hirdettem meg. – Guten Tag, ja, ich habe sie inseriert.
:Megmondaná, kérem, hogy mi is az az after-sífelszerelés? – Würden Sie mir bitte sagen, was genau eine After-Ski-Ausrüstung ist?
:Két darab mankó.  - Zwei Krücken.
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:A parkban egy férfi azt mondja egy nőnek, aki a padon ül: „Szeretlek!” – Im Park sagt ein Mann zu einer Frau, die auf der Parkbank sitzt: „Ich liebe dich!“
:A nő: „És mi a helyzet a feleségeddel?” – Die Frau: „Und was ist mit deiner Frau?“
:A férfi: „A feleségem? A feleségem nem szeret téged.” – Der Mann: „Meine Frau? Meine Frau liebt dich nicht.“
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:Egy régi NDK-vicc: - Ein alter DDR-Witz:
:Miért jön most ilyen sok munkás hátizsákkal a munkából. -  Warum kommen jetzt so viele Arbeiter mit Rucksack von der Arbeit.
:Mert Walter Ulbricht a beszédében a partgyűlésen azt mondta, hogy a cégeinkből sokkal többet ki lehet hozni. - Weil Walter Ulbricht auf seiner Rede auf dem Parteitag gesagt hat: Aus unseren Betrieben kann man noch viel mehr rausholen.
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:Version 1
:A nő: „Honnan vannak ezek a karmolások a hátadon?” – Sie: Woher sind diese Kratzer auf deinem Rücken?
:A férfi: „Olyan fáradt voltam, hogy már nem tudtam járni. Egy sas hozott ide.” – Er: Ich war so müde und konnte nicht mehr laufen. Ein Adler hat mich hergebracht.


:Version 2
:A nő: „Mitől vannak ezek a karcolások a hátadon?” – Sie: Woher sind diese Kratzer auf deinem Rücken?
:A férfi: „Teljesen kimerültem, nem bírtam menni tovább. Egy sas hozott haza.” – Er: Ich war so müde und konnte nicht mehr laufen. Ein Adler hat mich hergebracht.


:Version 3
:A nő kérdezi: „Miért ilyen karcos a hátad?” – Sie: Woher sind diese Kratzer auf deinem Rücken?
:A férfi válaszol: „Annyira elfáradtam, hogy nem tudtam továbbmenni. Egy sas hozott el.” – Er: Ich war so müde und konnte nicht mehr laufen. Ein Adler hat mich hergebracht.
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:Version 1
:A nagymamám mindig azt mondta: a kéznek a legjobb gyakorlat a pénzszámolás. – Meine Oma hat immer gesagt: Die beste Übung für die Hand ist Geldzählen.
:Elmúlnak tőle az ízületi fájdalmak, normalizálódik a vérnyomás, eltűnik a fej- és fogfájás. – Davon gehen die Schmerzen in den Gelenken weg, der Blutdruck normalisiert sich, die Kopf- und Zahnschmerzen verschwinden.
:Jobb lesz a látásom, az étvágyam, a ruhatáram, a külsőm és a lakásom is. – Das Sehen wird besser, auch der Appetit, meine Garderobe, das Aussehen und die Wohnung.


:Version 2
:A nagyi szerint a kéz legjobb tornája a pénz számolása. – Meine Oma sagte: Die beste Übung für die Hand ist das Zählen von Geld.
:Rögtön rendbe jönnek az ízületek, a vérnyomás, eltűnnek a fej- és fogfájások. – Sofort verschwinden (kommen in Ordnung) Gelenkschmerzen (die Gelenke), der Blutdruck wird normal, Kopf- und Zahnschmerzen gehen weg.
:És hirtelen jobb a szemem, az étvágyam, a ruháim, a kinézetem és a lakásom. – Und plötzlich werden Sehen, Appetit, Garderobe, Aussehen und Wohnung besser.


:Version 3
:A nagymamám esküdött rá: nincs jobb kézgyakorlat a pénzszámolásnál. – Meine Oma schwor darauf: Es gibt keine bessere Handübung als Geldzählen.
:Megszűnnek az ízületi panaszok, helyreáll a vérnyomás, eltűnik a fej- és fogfájás. – Dadurch verschwinden Gelenkbeschwerden, der Blutdruck normalisiert sich, Kopf- und Zahnschmerzen gehen weg.
:Sőt javul a látás, az étvágy, a ruhatár, a megjelenés és még a lakás is. – Sogar Sehen, Appetit, Garderobe, Aussehen und sogar die Wohnung werden besser.
:------------------------
:Version 1
:Egy férfi a feleségével van a strandon, és más bikinis nőket néz. – Ein Mann ist mit seiner Frau am Strand und schaut anderen Frauen im Bikini nach.
:A feleség: „Viselkedj [viselkeggy] rendesen! Hiszen velem vagy itt.” – Sie: „Benimm dich! Du bist schließlich mit mir hier.“
:(hiszen - doch, schließlich, immerhin, du bist ja, denn - Modalpartikel)
:A férfi: „Na és? Ha diétázom, attól még elolvashatom az étlapot az étteremben.” – Er: „Na und? Wenn ich eine Diät mache, kann ich doch trotzdem die Speisekarte im Restaurant lesen.“


:Version 2
:Egy férj a strandon bámulja a bikinis nőket, miközben a felesége mellette van. – Ein (Ehe)Mann starrt am Strand anderen Frauen im Bikini an, während seine Frau neben ihm ist.
:A feleség rászól: „Fogd vissza magad, együtt vagyunk.” – Die Ehefrau sagt zu ihm: „Halte dich zurück, wir sind zusammen.“
:A férj válaszol: „Ha fogyókúrázom, attól még nézegethetem az étlapot.” – Er: „Wenn ich eine Abmagerungskur mache, kann ich trotzdem die Speisekarte lesen (begucken, angucken).“


:Version 3
:Egy férfi a tengerparton más nőket figyel bikiniben. – Ein Mann beobachtet am Meeresstrand anderen Frauen im Bikin.
:A felesége azt mondja: „Ne csináld! Velem vagy.” – Seine Frau sagt: „Mach das nicht! Du bist mit mir hier.“
:A férfi így felel: „A diéta nem tiltja az étlap olvasását.” – Der Mann antwortet: „Eine (die) Diät verbietet nicht, das Lesen der Speisekarte.“
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:Version 1
:Az emésztésem javítására sört iszom. –  Um meine Verdauung zu verbessern trinke ich Bier.
:Ha nincs étvágyam, fehérbort, alacsony vérnyomásra vörösbort, magas vérnyomásra konyakot, anginára vodkát. – Wenn ich keinen Appetit habe trinke ich Weißwein, bei niedrigem Blutdruck Rotwein, bei hohem Blutdruck Konjak, bei Angina Wodka.
:„És mikor iszol vizet?” – „Und wann trinkst du Wasser?“
:„Ilyen betegségem még nem volt.” – „So eine Krankheit hatte ich noch nicht.“


:Version 2
:Sört iszom, hogy jobb legyen az emésztésem. Étvágytalanságra fehérbor, alacsony vérnyomásra vörösbor, magasra konyak, torokfájásra vodka. – Um die Verdauung zu verbessern trinke ich Bier. Bei Appetitlosigkeit Weißwein, bei niedrigem Blutdruck Rotwein, bei hohem Blutdruck Cognac, bei Halsschmerzen Wodka.
:„Vizet mikor iszol?” – „Wann trinkst du Wasser?“
:„Olyan bajom még nem volt.” – „So eine Krankheit hatte ich noch nicht.“


:Version 3
:Az emésztésre sör, étvágyra fehérbor, alacsony vérnyomásra vörösbor, magasra konyak, anginára vodka. – Für die Verdauung Bier, für den Appetit Weißwein, bei niedrigem Blutdruck Rotwein, bei hohem Blutdruck Konjak, bei Angina Wodka.
:„És a víz?” – „Und Wasser?“
:„Azt a betegséget még nem kaptam el.” – „Diese Krankheit hatte ich noch nicht.“
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:Version 1
:Bátorság az, amikor hajnali háromkor totál részegen hazajössz, a feleséged seprűvel vár, és megkérdezed: „Takarítasz, vagy még elrepülsz?” – Mut ist, wenn man morgens um drei Uhr total besoffen nach Hause kommt, die Frau mit einem Besen auf dich wartet und du fragst: Bist du am Putzen oder fliegst du noch weg?


:Version 2
:Az igazi bátorság az, ha hajnali háromkor hullarészegen hazaérsz, az asszony seprűvel áll előtted, te pedig megkérdezed: „Most takarítasz, vagy indul a felszállás?” – Mut ist, wenn man um drei Uhr morgens stockbesoffen nach Hause kommt, die Frau mit dem Besen vor dir steht und du fragst: Putzt du oder fliegst du gleich los?
:(hulla - die Leiche)


:Version 3
:Bátor ember az, aki hajnali háromkor részegen hazabotorkál, a felesége seprűvel várja, és ő nyugodtan megkérdi: „Seprés van, vagy még repülés?” – Mut ist es, wenn man um drei Uhr morgens betrunken nach Hause kommt, die Frau mit dem Besen wartet und man fragt: Bist du am Putzen oder fliegst du noch weg? (Ist jetzt Putzen/Kehren oder noch Fliegen?) 
:(botorkál - torkeln, stolpern)
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:Version 1
:Egy macsó a másikhoz: „Mit fogadtál meg az új évre?” – Ein Macho zum anderen: „Was hast du dir für das neue Jahr vorgenommen?“
:A másik erre: „Heikét, Bettinát, Monikát, Kerstint és Gabi­t.” – Darauf der Zweite: „Heike, Bettina, Monika, Kerstin und Gabi!“


:Version 2
:Az egyik macsó megkérdezi: „Mi az újévi fogadalmad?” – Ein Macho fragt den anderen: „Was ist dein Neujahrsvorsatz?“
:A válasz: „Heike, Bettina, Monika, Kerstin és Gabi.” – Die Antwort: „Heike, Bettina, Monika, Kerstin und Gabi.“


:Version 3
:Egy macsó odaszól a másiknak: „Mit terveztél az új évre?” – Ein Macho zum anderen: „Was hast du fürs neue Jahr geplant (vorgenommen)?“
:A másik így felel: „Heike, Bettina, Monika, Kerstin meg Gabi.” – Der andere antwortet: „Heike, Bettina, Monika, Kerstin und Gabi.“
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:Version 1
:Rádiós bemondó: „Óraösszehasonlítás! … Az enyém szebb.” – Radiosprecher: Uhrenvergleich! … Meine ist schöner.


:Version 2
:Rádióbemondó: „Órát ellenőrzünk! … Az én órám szebb.” – Radiosprecher: Wir überprüfen die Uhr/die Uhrzeit! … Meine ist schöner.


:Version 3
:A rádióban: „Órák összevetése! … Az enyém a szebb.” – Radiosprecher: Uhrenvergleich! … Meine ist die Schönere.
::(összevethető - vergleichbar)
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:Version 1
:Egy férfit beszállítanak az elmegyógyintézetbe (a pszichiátriara). – Ein Mann wird in die Irrenanstalt (die Psychologie) eingeliefert.
:Az első éjszakán minden újat gumiszobába zárnak. – Alle Neuen werden in der ersten Nacht in eine Gummizelle gesteckt.
:Randaliroznak, ezért az ápolók kinyitják az ajtót. – Sie randalieren, also öffnen die Aufseher die Gummizelle.
:Az idióták újra meg újra a falnak ugranak. – Die Idioten springen immer wieder gegen die Wand.
:Csak egy férfi ül nyugodtan a sarokban. – Nur ein Mann sitzt ruhig in der Ecke.
:Megkérdezik, mi a helyzet. – Sie fragen ihn, was los ist.
:Ő így válaszol: „Húztam egy krétavonalat a falra, és azt mondtam, aki átugorja, kap tőlem 100 eurót.” – Er antwortet: „Ich habe einen Kreidestrich an die Wand gemalt und gesagt, wer drüberspringt, bekommt 100 Euro von mir.“


:Version 2
:Egy férfit elmegyógyintézetbe visznek. – Ein Mann wird in eine Irrenanstalt gebracht.
:Az újoncokat az első éjjel gumiszobába teszik. – Die Neuen kommen in der ersten Nacht in eine Gummizelle.
:Zajonganak, az őrök benyitnak. – Sie randalieren, die Aufseher öffnen.
:Mindenki a falnak ugrál. – Alle springen gegen die Wand.
:Egy ember békésen ül a sarokban. – Einer Mann sitzt friedlich in der Ecke.
:Megkérdezik, miért. – Man fragt ihn warum.
:„Krétával húztam egy vonalat, és mondtam: aki átugorja, kap száz eurót.” – „Ich zog eine Linie mit Kreidel und sagte: Wer drüberspringt, bekommt hundert Euro.“


:Version 3
:Egy férfi bekerül a diliházba. – Ein Mann kommt in die Irrenanstalt.
:Az első éjszakán gumiszobába zárják az újakat. – In der ersten Nacht werden die Neuen in die Gummizelle eingeschlossen.
:Balhé van, kinyitják az ajtót. – Es gibt Krawall, die Tür wird geöffnet.
:Mindenki a falnak ugrik, kivéve egyet. – Alle springen gegen die Wand, außer einem.
:Ő csendben ül. – Er sitzt ruhig da.
:Megkérdezik, miért. – Man fragt ihn weshalb.
:„Krétavonalat rajzoltam, és azt mondtam: száz euró annak, aki átugorja.” – „Ich habe eine Kreidelinie gezeichnet und gesagt: Hundert Euro für den, der drüberspringt.“
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:Version 1
:Két idióta meg akar szökni az elmegyógyintézetből. – Zwei Idioten wollen aus der Irrenanstalt fliehen.
:Az egyik azt mondja: „Felvilágítok a zseblámpával a fal tetejéig, te pedig felmászol a fénycsóván.” – Der erste sagt: „Ich leuchte mit der Taschenlampe bis zur Mauer hoch, und du kletterst den Lichtstrahl hinauf.“
:A másik válaszol: „Nem csinálom, nem vagyok hülye. Félúton lekapcsolod a lámpát, én meg lezuhanok.” – Der zweite Idiot antwortet: „Nein, das mache ich nicht, ich bin doch nicht blöd. Auf halbem Weg schaltest du die Lampe aus und ich falle runter.“


:Version 2
:Két bolond szökést tervez az elmegyógyintézetből. – Zwei Idioten planen die Flucht aus der Irrenanstalt.
:Az első: „A zseblámpával felvilágítok a falra, te felmászol a fénysugáron.” – Der erste: „Ich leuchte mit meiner Taschenlampe zur Mauer (hoch), du kletterst auf dem Lichtstrahl hoch.“
:A második: „Ugyan már! (= De hogy is!)  Félúton lekapcsolod, és leesek.” – Der zweite: „Ach komm! (= Spinnst du? = Auf keinen Fall!) Halb oben schaltest du aus, und ich falle runter.“


:Version 3
:Két idióta meg akar lépni a diliházból. – Zwei Idioten wollen aus der Irrenanstalt abhauen (türmen).
:Az egyik így áll elő: „Felvilágítok a falra, és azon a fényen felmászol.” – Einer von ihnen sagt Folgendes: „Ich leuchte zur Mauer hoch, und du kletterst auf diesem Licht hoch.“
:A másik rávágja: „Nem, mert amikor félig fenn vagyok, lekapcsolod, és lezuhanok.” – Der andere wirft ein (wiederspricht; kontert): „Nein, denn wenn ich bis zur Hälfte (= halb) oben bin, schaltest du es aus, und ich stürze ab.“
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:Version 1
:Két őrült két kerékpárral megszökik az elmegyógyintézetből. – Zwei Irre fliehen aus der Irrenanstalt mit zwei Fahrrädern.
:Éjszaka a kerékpárjukkal takaróznak be. – Nachts decken sie sich mit ihrem Fahrrad zu.
:Másnap reggel az egyik azt mondja: „Nagyon fáztam ezen az éjszakán.” – Am nächsten Morgen sagt der eine: „Ich habe sehr gefroren in dieser Nacht.“
:A másik válaszol: „Nem csoda, a te első kerekedből hiányzik egy küllő.” – Der andere antwortet: „Kein Wunder, von deinem Vorderrad fehlt (ja) auch eine Speiche.“


:Version 2
:Két bolond biciklivel megszökik a diliházból. – Zwei Irre fliehen mit Fahrrädern aus der Irrenanstalt.
:Éjjel a bringáikkal takaróznak. – Nachts benutzen sie ihre Fahrräder als Decke.
:Reggel az egyik panaszkodik: „Iszonyúan fáztam.” – Am Morgen klagt der eine: „Ich habe schrecklich gefroren.“
:A társa: „Hát persze, az első kerekedből hiányzik egy küllő.” – Sein Kamerad: „Klar (= Nun, selbstverständlich = na ja) , an deinem Vorderrad fehlt eine Speiche.“


:Version 3
:Két elmebeteg két kerékpárral szökik meg. – Zwei Geisteskranke fliehen mit zwei Fahrrädern.
:Az éjszakát a biciklikkel betakarózva töltik. – Die Nacht verbringen sie, zugedeckt mit ihren Fahrrädern.
:Másnap az egyik mondja: „Nagyon hideg volt az éjjel.” – Am nächsten Tag sagt der eine: „Es war sehr kalt in der Nacht.“
:A válasz: „Nem csoda, hiányzik egy küllő az első kerekedből.” – Die Antwort: „Kein Wunder, an deinem Vorderrad fehlt eine Speiche.“
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:Version 1
:Egy férfi egy megállóban áll. – Ein Mann steht an der Haltestelle.
:Kockás inget visel, tele számokkal. – Er trägt ein Hemd mit lauter Karos und Nummern.
:Egy másik férfi megkérdezi, miért vannak számok az ingen. – Ein anderer Mann fragt ihn, warum er die ganzen Nummern auf dem Hemd hat.
:A férfi válaszol: „Ha viszket a hátam, csak szólnom kell a feleségemnek: ‚Emma, vakard meg a 21-esnél, most meg a 72-esnél.‘” – Der Mann antwortet: „Wenn es mich am Rücken juckt, brauche ich meiner Frau nur zu sagen: ‚Emma, kratz mich mal auf der 21 und jetzt auf der 72.‘“


:Version 2
:Egy férfi várakozik a buszmegállóban. – Ein Mann wartet an der Haltestelle.
::(Egy férfi várja a buszt a buszmegállóban. – Ein Mann wartet an der Haltestelle auf den Bus.)
:Számozott kockás inget hord. – Er hat ein kariertes Hemd mit Nummern an.
:Egy járókelő rákérdez a számokra. – Ein Passant (= Fußgänger) fragt nach den Nummern.
:A válasz: „Ha viszket a hátam, megmondom a feleségemnek, hol vakarja: 21, aztán 72.” – Die Antwort: „Wenn mein Rücken juckt, sage ich meiner Frau einfach, wo sie kratzen soll: 21, dann 72.“


:Version 3
:Egy férfi áll a megállóban egy számozott kockás ingben. – Ein Mann steht an der Haltestelle mit einem karierten, nummerierten Hemd.
:Valaki megkérdezi, mire jók a számok. – Jemand fragt, wozu die Nummern gut sind.
:„Így könnyű,” mondja, „csak szólok Emmának: 21-es, most 72-es.” – „So ist es einfach“, sagt er, „ich sage nur zu Emma: 21 und jetzt 72.“
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:Version 1
:Egy férfi megy a sivatagban. – Ein Mann geht durch die Wüste.
:Szembetalálkozik egy másik férfival, aki egy nehéz fagerendát cipel. – Da kommt ihm ein anderer Mann entgegen (begegnet ihm ein ...), der einen schweren Holzbalken schleppt.
:„Miért viszed ezt a gerendát?” – „Warum trägst du diesen Balken?“
:„Ha jön egy oroszlán, eldobom a gerendát, és akkor gyorsabban el tudok futni.” – „Wenn ein Löwe kommt, werfe ich den Balken weg und dann kann ich schneller wegrennen.“


:Version 2
:Egy ember átvág a sivatagon. – Ein Mann durchquert die Wüste.
:Egy másik jön vele szembe, vállán egy súlyos gerendával. – Ein anderer kommt ihm entgegen, auf der Schulter mit einem schweren Balken.
:„Miért cipelsz magaddal egy ilyen gerendát?” – „Warum schleppst du so einen Balken mit dir?“
:„Oroszlán esetén eldobom, és előnybe kerülök futáskor.” – „Falls ein Löwe (auftaucht), werfe ich (ihn) weg und bin beim Laufen schneller.“ (= Ich verschaffe mir beim Laufen einen Vorteil. = Ich gerate beim Laufen in Vorteil.)


:Version 3
:Egy férfi bandukol a sivatagban. – Ein Mann schlendert durch die Wüste.
:Egy másik férfival találkozik, aki egy nagy fagerendát hurcol. – Er trifft (sich mit) einen Mann, der einen großen Holzbalken schleppt.
:„Ez meg minek?” – „Wozu ist das denn?“
:„Vész esetén eldobom, és gyorsabban menekülök.” – „Im Notfall werfe ich (ihn) weg und kann schneller fliehen.“
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:Version 1
:Az ördög fogva tartja Sztálint a pokolban. – Der Teufel hält Stalin in der Hölle gefangen.
:Sztálin alkudozik az ördöggel, míg az (= az ördög) beleegyezik, hogy elengedi, ha Sztálin olyan feladatot ad, amit az ördög nem tud megoldani. – Stalin feilscht (= handelt) mit dem Teufel, bis dieser (der Teufel) :zustimmt (= einwilligt), ihn freizulassen, wenn Stalin ihm eine Aufgabe stellen kann, die der Teufel nicht lösen kann.
:Sztálin azt mondja: „Eresztettem egyet (= Fingottam egyet). Fuss utána, és fesd zöldre!” – Stalin sagt: „Ich habe einen fahren lassen. Renn hinterher und streich ihn grün an!“


:Version 2
:Az ördög foglyul ejti Sztálint a pokolban. (= Az ördög elfogja Sztálint a pokolban.) – Der Teufel nimmt Stalin in der Hölle gefangen. 
:Hosszú tárgyalás után az ördög vállalja, hogy elengedi, ha kap egy megoldhatatlan feladatot. – Nach Verhandlungen ist der Teufel bereit (= verpflichtet sich), ihn freizulassen, wenn er eine unlösbare Aufgabe bekommt.
:Sztálin így szól: „Szellentettem. Kapj el, és fesd zöldre!” – Stalin sagt: „Ich habe einen fahren lassen. Fangt ihn und streicht ihn grün an!“


:Version 3
:Sztálin a pokolban az ördög fogságába kerül. – Stalin gerät in der Hölle in die Gefangenschaft des Teufels.
:Az ördög csak akkor engedi el, ha olyan feladatot kap, amit nem lehet megoldani. – Der Teufel lässt ihn nur frei, wenn er eine Aufgabe bekommt, die er nicht lösen kann.
:Sztálin: „Kieresztettem egyet. Rohanj utána, és fesd zöldre!” – Stalin: „Ich habe einen fahren lassen. Lauf hinterher und streich ihn grün an!“
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:Version 1
:„Mit szeret jobban, a bort vagy a nőket?” – „Was mögen Sie lieber, Wein oder Frauen?“
:„Ez az évjárattól függ.” – „Das hängt vom Jahrgang ab.“


:Version 2
:„Mit részesít előnyben: a bort vagy a nőket?” – „Was bevorzugen Sie: Wein oder Frauen?“
:„Az attól függ, milyen az évjárat.” – „Das hängt davon ab, wie der Jahrgang ist (= was für ein).“

:előnyben részesít - bevorzugen
:hátrányban részesít - benachteiligen


:Version 3
:„Ön inkább a bort kedveli, vagy inkább a nőket?” – „Mögen Sie eher Wein oder lieber Frauen?“
:„Ez teljes mértékben az évjárat kérdése.” – „Das ist völlig eine Frage des Jahrgangs.“

:teljesen mértékben - voll und ganz (wörtlich: in vollem  Maße)
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:Version 1
:Nincs twitterem és nincs instagramom. – Ich habe kein Twitter und kein Instagram.
:Egyszerűen az utcán sétálok, és ismeretlen embereknek mesélem, mit eszem és mit iszom, meg hogy mi van velem otthon és a munkahelyen. – Ich gehe einfach auf der Straße und erzähle fremden Leuten, was ich esse und trinke und wie es mir zu Hause und bei der Arbeit geht.
:Már három követőm is van: egy orvos és két rendőr, követnek engem az utcán.    akik utánam jönnek. – Ich habe sogar schon drei Follower: einen Arzt und zwei Polizisten, die mir auf der Straße folgen.

:követő- der Follower


:Version 2
:Nincs twitterfiókom, és instagramot [inschtagramot] sem használok. – Ich habe keinen Twitter-Account und benutze auch kein Instagram.
:Csak úgy sétálgatok az utcán, és vadidegeneknek elmondom, mit ettem, mit ittam, és hogy mi újság otthon meg a munkában. – Ich spaziere einfach so auf der Straße und erzähle wildfremden Leuten, was ich gegessen und getrunken habe und was es zu Hause und auf Arbeit (= inder Arbeit) für Neuigkeiten gibt.
:Három követőm már biztos van: egy orvos és két rendőr, akik folyamatosan követnek. – Drei Follower habe ich schon sicher: einen Arzt und zwei Polizisten, die mir ständig folgen.


:Version 3
:Nincs jelenlétem sem a twitteren, sem az instagramon. – Ich bin weder auf Twitter noch auf Instagram vertreten (= anwesend).
:Helyette az utcán járkálva (= sétálva) ismeretlenekkel osztom meg, mit fogyasztok, és hogyan alakul az életem otthon és a munkahelyemen. – Stattdessen teile ich auf der Straße mit gehenden Unbekannten, was ich konsumiere und wie sich mein Leben zu Hause und am Arbeitsplatz gestaltet.
:Ennek eredményeként már három követőm akad: egy orvos és két rendőr, akik mindig a nyomomban vannak. – Als Ergebnis habe ich bereits drei Follower: einen Arzt und zwei Polizisten, die mir immer auf den Fersen sind (= auf meiner Spur sind).

:jelenlét - Anwesenheit, Präsenz
:akad 3 követőm = van 3 követőm  - ich habe 3 Follower
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:Version 1
:A pénz megrontja a jellemet? – Verdirbt Geld den Charakter?
:Nem, a pénz nem rontja meg a jellemet, csak megmutatja, milyen jelleme van az embernek. – Nein, Geld verdirbt nicht den Charakter, sondern zeigt nur, welchen Charakter ein Mensch hat.


:Version 2
:A pénz elrontja az ember jellemét? – Verdirbt Geld den Charakter des Menschen?
:Nem, a pénz nem teszi tönkre a jellemet, csupán felfedi, milyen is az adott ember valójában. – Nein, Geld ruiniert (= kaputt machen) den Charakter nicht, sondern legt lediglich (= nur) offen (= aufdecken), wie ein Mensch ist. (wörtlich: was für einer denn der gegebene/jeweilige Mensch wirklich ist)


:Version 3
:Valóban megrontja a pénz a jellemet? – Verdirbt Geld wirklich den Charakter?
:Nem, a pénz nem változtatja meg a jellemet, hanem láthatóvá teszi, milyen személyiség rejtőzik az ember mögött. – Nein, Geld verändert den Charakter nicht, sondern macht sichtbar, welche Persönlichkeit sich hinter dem Menschen versteckt.

milyen bújik meg - was sich versteckt
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:Version 1
:Hogy hívják azt a nőt, aki mindig tudja, hol van a férje? – Wie nennt man eine Frau, die immer weiß, wo ihr Mann ist?
:Özvegynek hívják. – Man nennt sie eine Witwe.


:Version 2
:Mi a neve annak a nőnek, aki pontosan tudja, merre jár a férje? – Wie heißt eine Frau, die genau weiß, wohin ihr Mann gegangen ist?
:Úgy hívják, hogy özvegy. – Sie heißt Witwe. (Man nennt sie so: Witwe.)


:Version 3
:Hogyan nevezik azt a nőt, aki soha nem bizonytalan afelől, hol van a férje? – Wie nennt man eine Frau, die niemals darüber unsicher ist, wo ihr Mann sich befindet?
:Az ilyen nőt özvegynek nevezik. – Eine solche Frau nennt man eine Witwe.

:bizonytalan vmi felől  - sich über etwas unsicher sein
:bizonytalan vmiről - sich bei (von) etwas unsicher sein
:bizonytalan vmiben - sich in (bei) etwas unsicher sein
:bizonyos vmiben - sich in (bei) etwas sicher sein
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:Version 1
:Egy férfi egy bárban egymás után rendeli az italokat. – In einer Bar bestellt ein Mann ein Glas nach dem anderen.
::(egy férfi a másik után - ein Mann nach dem anderen)
::(egy férfi egymás után - ein Mann nach dem anderen)
:A csapos végül nem bírja tovább kíváncsiságból, és megkérdezi: megkérdezhetem, mi rossz történt Önnel? – Der Barkeeper hält es vor Neugier nicht mehr aus und fragt: Darf ich fragen, was Ihnen Schlimmes passiert ist?
:Összevesztem a feleségemmel, és azt mondta, hogy egy hónapig nem beszél velem. – Ich habe mich mit meiner Frau gestritten, und sie hat mir angekündigt, einen Monat lang nicht mit mir zu sprechen.

::El tudom képzelni, milyen lehet ez (= milyen ez). – Ich kann mir vorstellen, wie das sein kann (= wie das ist).
::Igen, és ma van az utolsó nap. – Ja, und heute ist der letzte Tag.


:Version 2
:Egy férfi egy bárban poharat pohár után rendel. – Ein Mann bestellt in einer Bar ein Glas nach dem anderen.
:A csapos kíváncsisága végül győz, és megkérdezi: szabad tudnom, mi történt Önnel? – Die Neugier des Barkeepers siegt schließlich, und er fragt: Darf ich wissen, was Ihnen passiert ist?
:Összevesztem a feleségemmel, és közölte, hogy egy hónapig nem szól hozzám. – Ich habe mich mit meiner Frau gestritten, und sie erklärte, einen Monat lang nicht mit mir zu reden.
:Értem, ez biztos nem könnyű. – Ich verstehe, das ist sicher nicht leicht.
:Igen, és pont ma jár le az egy hónap. – Ja, und genau heute läuft der Monat ab.


:Version 3
:Egy férfi a bárpultnál sorra rendeli az italokat. – Ein Mann bestellt am Bartresen ein Getränk nach dem anderen.
:A csapos végül rákérdez: elárulná, miért iszik ennyit? – Der Barkeeper fragt schließlich nach: Würden Sie mir verraten (= offenbaren; sagen), warum Sie so viel trinken?
:Összekaptunk a feleségemmel, és megígérte, hogy egy hónapig nem beszél velem. – Wir haben uns mit meiner Frau gestritten (= verkracht), und sie hat versprochen, einen Monat lang nicht mit mir zu reden.
:Elhiszem, hogy ez megterhelő. – Ich glaube Ihnen, dass das belastend ist.
:Igen, és sajnos ma van az utolsó nap. – Ja, und leider ist heute der letzte Tag.
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:Version 1
:Figyelem, autósok! Fontos figyelmeztetés. Az M7-es (hetes) autópályán, Soltau térségében egy szellemautós halad szembe a forgalommal. Kérjük, mindkét irányban vezessenek óvatosan, és ne előzzenek. – Achtung Autofahrer! Eine wichtige Warnmeldung. Auf der A7 bei Soltau kommt Ihnen ein Geisterfahrer entgegen (ein Geisterauto fährt ihnen entgegen mit dem Verkehr). Bitte fahren Sie in beiden Richtungen vorsichtig und überholen Sie nicht.
:Micsoda? Hogy egy? Több száz van! Az összeset el kellene távolítani az útról. – Was? Von wegen einer. Es sind Hunderte. Die müsste man alle aus dem Verkehr ziehen (entfernen).


:Version 2
:Figyelem, figyelem! Közlekedési riasztás. Az A7-esen, Soltau közelében szembejövő járműre figyelmeztetnek. Fokozott óvatosság szükséges, előzés tilos. – Achtung! Verkehrswarnung. Auf der A7 nahe Soltau wird vor einem entgegenkommenden Fahrzeug gewarnt. Bitte besondere Vorsicht, Überholen verboten.
:Egy szellemautós? Ugyan már, tele van velük az út. Mindet ki kellene szűrni. – Ein Geisterfahrer? Aber bitte (= Bah! Ach! Oh!), die Straße ist voll davon (mit ihnen). Die müsste man alle aussortieren.
figyelmeztet - warnen; wird gewarnt; aufmerksam machen (-tat/-tet)


:Version 3
:Közlekedési közlemény: az A7-es autópályán, Soltau magasságában szembe haladó jármű veszély van. Kérjük, mindkét irányban lassítsanak és tartózkodjanak az előzéstől. – Verkehrsdurchsage (Mitteilung, Meldung: Auf der A7, in Höhe von Soltau besteht Gefahr durch ein entgegenkommendes Fahrzeug. Wir bitten in beiden Richtungen langsam fahren (zu verlangsamen) und nicht überholen (und halten sie sich vom Überholen zurück).
:Egyetlen egy? Nevetséges. Százával jönnek szembe, mindet le kellene állítani. – Ein einziger? Lächerlich. Es kommen Hunderte entgegen, die müsste man alle stoppen.
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:Version 1
:A pszichológus [pszihológus ] azt mondta, hogy írjak egy levelet annak az embernek, aki feldühít, és aztán égessen el. – Der Psychologe hat mir gesagt, dass ich einen Brief an den Menschen schreiben soll, der mich wütend macht, und dass ich ihn dann verbrennen soll.
:De mit csináljak a levéllel? – Aber was soll ich mit dem Brief machen?


::pszichológia [pszihológia] - Psychologie
::pszichopata [pszihopata] - Psychopath
::technika [teknika] - Technik
:mechanika [mehanika] - Mechanik


:Version 2
:A pszichológus azt tanácsolta, hogy írjak levelet annak, aki felidegesít, majd égessem el. – Der Psychologe hat mir geraten, einen Brief an denjenigen zu schreiben, die mich wütend macht, und ihn danach zu verbrennen.
:És a levéllel mi legyen? – Und was soll mit dem Brief werden? (was soll mit dem Brief sein?) (Und was machen wir mit dem Brief?)


:Version 3
:A pszichológus szerint levelet kellene írnom annak, aki dühössé tesz, és utána elégetni. – Dem Psychologen zufolge,solle ich einen Brief an denjenigen schreiben, der mich wütend macht, und ihn anschließend verbrennen.
:Rendben, de a levéllel mit kezdjek? – Einverstanden, aber was soll ich mit dem Brief anfangen?
:------------------------
:Version 1
:A nő: Választanod kell: én vagy a sör. – Die Frau: Du musst dich entscheiden: Ich oder Bier.
:A férfi: Mennyi sör? – Der Mann: Wie viel Bier?


:Version 2
:A nő: Döntened kell, vagy én, vagy a sör. – Die Frau: Du musst dich entscheiden, oder ich, oder das Bier. (entweder ich oder das Bier)
:A férfi: Mekkora mennyiségű sör? – Der Mann: Wie viel Bier? (wie viel; welche Menge; wie große Menge)
::Anmerkung/Korrektur: Hier ist “mekkora” falsch, denn “mekkora” fragt nicht primär nach Menge, sondern nach Ausmaß, Größe, Umfang, Dimension.

::mekkora - wie groß? / von welcher Größe? 
::Mekkora a ház? - Wie groß ist das Haus?
::Mekkora a távolság? - Wie groß ist die Entfernung?
::Mekkora a késés? - Wie groß ist die Verspätung?


:Version 3
:A nő: Ideje választani (én) köztem és a sör között. – Die Frau: Es ist Zeit zu entscheiden, zwischen mir und dem Bier.
:A férfi: Pontosan mennyi sör? – Der Mann: Wie viel Bier genau?
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:Version 1
:Bemutatás - (einander vorgestellt werden; sich vorstellen); Vorstellung
:bemutatták egymásnak = sie wurden einander vorgestellt

:Nem sokkal az esküvő után, egy fogadáson a férj: „Hadd mutassam be, ő a feleségem.” – Kurz nach der Hochzeit, bei einem Empfang: „Darf ich vorstellen, das ist meine Frau. (sie ist meine Frau)“
:Az aranylakodalmon, egy fogadáson a férj: „El tudja képzelni, ő a feleségem.” – Zur Goldenen Hochzeit, bei einem Empfang: „Können Sie sich das vorstellen, das ist meine Frau.“
:A gyémántlakodalmon, egy fogadáson a férj: „Álljon csak ide elé, ő a feleségem.” – Zur Diamantenen Hochzeit, bei einem Empfang: „Stellen sie sich davor (dorthin; dorthin und davor), das ist meine Frau.“


::hagy - lassen
::Erlaubnis (engedély):
::hadd menjek = lass mich gehen
::hadd mondjam el = lass mich es sagen
::hadd csináljam meg = lass mich das machen
::hadd csinálja meg = lass ihn/sie es machen

::Imperativ: - bestimmte Konjugation (határozott):
::hagyd békén = lass ihn/sie in Ruhe
::hagyd abba = hör auf
::hagyd itt = lass es hier

::Imperativ: - unbestimmte Konjugation (határozatlan)
::hagyj engem! = lass mich in Ruhe


:Version 2
:Bemutatkozás
:Röviddel az esküvő után, egy rendezvényen a férj: „Szeretném bemutatni, ő a feleségem.” – Kurz nach der Hochzeit, auf einem Empfang: „Ich möchte vorstellen, das ist meine Frau.“
:Az aranylakodalomkor, egy fogadáson a férj: „El tudja ezt képzelni? Ő a feleségem.” – Zur Goldenen Hochzeit, bei einem Empfang: „Können Sie sich das vorstellen? Das ist meine Frau.“
:A gyémántlakodalom alkalmával, egy fogadáson a férj: „Legyen szíves ide előre állni, ő a feleségem.” – Gelegentlich der  Diamantenen Hochzeit, bei einem Empfang: „Stellen Sie sich bitte mal davor, das ist meine Frau.“
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:Version 1
:A nagymama két héten át iskolát játszott az unokájával. – Die Oma hat mit ihrem Enkel zwei Wochen lang (über zwei Wochen hindurch) Schule gespielt.
:Csak ezután jött rá, hogy az unokája helyett ő csinálta meg a házi feladatokat. – Erst dann hat sie herausgefunden (ist sie darauf gekommen), dass sie anstelle ihres Enkels die Schulaufgaben gemacht hat.


:Version 2
:A nagymama két héten keresztül tanult az unokájával, mintha iskolában lennének. – Die Oma hat zwei Wochen lang mit ihrem Enkel Schule gespielt, als ob sie in der Schule wären.
:Csak később derült ki számára, hogy valójában ő oldotta meg az unoka feladatait. – Erst später stellte sich (für sie) raus (es wurde ihr später klar), dass sie in Wahrheit die Aufgaben des Enkel gelöst hat.


:Version 3
:A nagymama két teljes héten át „iskolát játszott” az unokájával. – Die Oma hat zwei volle Wochen lang mit ihrem Enkel Schule gespielt.
:Végül ráébredt, hogy az unokája helyett ő végezte el a házi feladatokat. – Am Ende merkte sie, dass sie die Schulaufgaben anstelle ihres Enkels erledigt hat.
::ébred - erwachen
::ráébred - erkenne
::végez - tun,  machen
::elvégez - erledigen, durchführen
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:Version 1
:A nő: Beadom a válópert. – Die Frau: Ich reiche die Scheidung ein.
:A férfi: Teljes mértékben egyetértek, mindkét szarvammal. – Der Mann: Ich bin vollkommen dafür, mit meinen beiden Hörnern.
::teljes mértékben - vollständig; voll und ganz; vollkommen


:Version 2
:A nő: Elindítom a válást. – Die Frau: Ich reiche die Scheidung ein.
:A férfi: Maximálisan támogatom, mindkét szarvammal. – Der Mann: Ich unterstütze das maximal, mit meinen beiden Hörnern.
::elindítom = ich bringe in Gang; ich starte


:Version 3
:A nő: Válni akarok. – Die Frau: Ich will mich scheiden lassen.
:A férfi: Teljes szívből támogatom, a két szarvammal együtt. – Der Mann: Ich unterstütze (das) mit vollem Herzen, zusammen mit meinen beiden Hörnern.
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:Version 1
:„Egy afrikait megkérdeznek:” – „Ein Afrikaner wird gefragt:”
:„Hogyan szüretelitek le a kókuszdiókat a pálmafákról?” – „Wie erntet ihr die Kokosnüsse von den Palmen?”
:„Nem szüreteljük. Ha erősen fúj a szél, maguktól leesnek.” – „Wir ernten sie nicht. Wenn der Wind stark bläst, fallen sie von allein herunter.”
:„És ha nincs szél?” – „Und wenn es keinen Wind gibt?”
:„Akkor rossz a termés.” – „Dann haben wir eine Missernte.”


:Version 2
:„Megkérdeznek egy afrikai férfit:” – „Man fragt einen Afrikaner:”
:„Miként szeditek le a kókuszdiót a pálmákról?” – „Wie sammelt ihr die Kokosnüsse von den Palmen?”
:„Nem szedjük le őket. Erős szél esetén maguktól lehullanak.” – „Wir pflücken sie nicht. Bei starkem Wind fallen sie von selbst herunter.”
:„És mi van akkor, ha nem fúj a szél?” – „Und was ist, wenn kein Wind weht?”
:„Akkor kudarc a betakarítás.” – „Dann ist die Ernte schlecht.”
::kudarc - das Scheitern, Misserfolg, Niederlage


:Version 3
:„Egy afrikaitól érdeklődnek:” – „Man erkundigt sich bei einem Afrikaner:“
:„Hogyan jutnak le a kókuszdiók a pálmafákról?” – „Wie bekommt ihr die Kokosnüsse von den Palmen?”
:„Nem mi szedjük le. Amikor erős a szél, egyszerűen leesnek.” – „Nich WIR pflücken sie. Wenn der Wind stark ist, fallen sie einfach herunter.”
:„És ha éppen nincs szél?” – „Und wenn gerade kein Wind da ist?”
:„Akkor nincs termés.” – „Dann gibt es keine Ernte.”
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:Version 1
:„Megcsörren a telefon. Az apa – három lánya van – felveszi a kagylót.” – „Das Telefon klingelt pötzlich. Der Vater – er hat drei Töchter – hebt den Hörer ab.“
:„A vonal másik végén valaki azt mondja: Szia, te vagy az, aranyhalam?” – „Am anderen Ende der Leitung sagt jemand: Hallo, bist du es, mein Goldfisch?“
:„Az apa így válaszol: Nem, itt az akvárium tulajdonosa beszél.” – „Darauf der Vater: Nein, hier ist der Besitzer des Aquariums.“


:Version 2
:„Csörög a telefon, az apa, akinek három lánya van, felveszi.” – „Das Telefon klingelt, der Vater, der drei Töchter hat,  nimmt ab.“
:„Egy hang a vonal túlsó végén: Szia, aranyhalam, te vagy az?” – „Eine Stimme am anderen Ende der Leitung: Hallo, bist du es, mein Goldfisch?“
:„Az apa felel: Nem, az akvárium gazdája van a vonalban.” – „Der Vater antwortet: Nein, hier ist der Besitzer des Aquariums.“


:Version 3
:„Telefoncsörgés, az apa – három lány apja – jelentkezik.” – „Das Telefon klingelt, der Vater – Vater von drei Töchtern – meldet sich.“
:„A hívó fél megszólal: Szia, aranyhalam, te vagy?” – „Der Anrufer sagt: Hallo, mein Goldfisch, bist du das?“
:„Az apa szárazon válaszol: Nem, az akvárium tulajdonosát hívta.” – „Der Vater entgegnet trocken: Nein, Sie haben den Besitzer des Aquariums angerufen.“
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:Version 1
:„Ki ordít ennyire a szomszéd lakásban?” – „Wer schreit denn da so in der Nachbarwohnung?“
:„Gabi az.” – „Das ist Gabi.“
:„Éppen gyereket szül?” – „Bringt sie gerade ein Kind zur Welt?“
:„Nem, éppen most esik teherbe.” – „Nein, sie wird gerade schwanger.“


:Version 2
:„Mi ez a hatalmas kiabálás a szomszédból?” – „Was ist das für ein riesiges Geschrei aus der Nachbarwohnung?“
:„Gabi.” – „Das ist Gabi.“
:„Megindult a szülés?” – „Bringt sie gerade ein Kind zur Welt?“
:„Nem, az majd később lesz, most esik teherbe.” – „Nein, das wird dann später sein, jetzt wird sie (gerade) schwanger.“


:Version 3
:„Ki csap ekkora zajt a szomszéd lakásban?” – „Wer macht denn solchen Lärm in der Nachbarwohnung?“
:„Ez Gabi.” – „Das ist Gabi.“
:„Már megszületik a baba?” – „Bringt sie gerade (schon) ein Kind zur Welt?“
:„Nem, épp most válik várandóssá.” – „Nein, sie wird gerade schwanger.“
:------------------------
:Version 1
:„Sabine, miért vagy egész idő alatt ilyen mérges?” – „Sabine, warum bist du die ganze Zeit so verärgert (giftig)?“
:„Mert Petra vagyok.” – „Weil ich Petra bin.“


:Version 2
:„Sabine, miért vagy folyamatosan (= folytonosan) ilyen dühös?” – „Sabine, warum bist du die ganze Zeit (ständig, dauernd) so wütend?“
:„Azért, mert én Petra vagyok.” – „Weil ich Petra bin.“


:Version 3
:„Sabine, mi bajod van, miért vagy ennyire ingerült?” – „Sabine, warum bist du so gereizt?“ (Sabine, was ist dein Problem, warum bist du so gereizt?)
:„Egyszerű (Nagyon egyszerű): Petra vagyok.” – „(Ganz) einfach: Ich bin Petra.“
::inger - Reiz
::ingerel - reizen
::ingerült - gereizt
::izgató - aufreizend
::izgat - erregen, reizen
:------------------------
:Version 1
:„Jaj, te dohányzol, Petra? Mióta!” – „Oh, du rauchst ja, Petra! Seit wann denn das?”
:„Amióta a férjem hazajött a szolgálati útról, és csikkeket talált a hamutartóban.” – „Seit mein Mann von der Dienstreise kam und Zigarettenkippen im Aschenbecher gefunden hat.”


:Version 2
:„Petra, te cigarettázol? Mikor szoktál rá?” – „Petra, du rauchst? Wann hast du dir das angewöhnt?”
:„Azóta, hogy a férjem visszatért az üzleti útról, és talált néhány csikket a hamutartóban.” – „Seitdem mein Mann von der Dienstreise zurückkam und Kippen im Aschenbecher entdeckt hat.”
::rászokik vmire- sich etwas angewöhnen


:Version 3
:„Dohányzol, Petra? Mióta csinálod ezt?” – „Rauchst du, Petra? Seit wann machst du das?”
:„Attól a naptól kezdve, hogy a férjem megérkezett a kiküldetésről, és cigarettacsikkeket talált a hamutartóban.” – „Seit dem Tag (beginnend), an dem mein Mann von der Dienstreise heimkam und Zigarettenkippen im Aschenbecher fand.”
::küld - schicken
::kiküldetés - Entsendung; Auftrag
::kiküldetési út - Geschäftsreise
::üzleti út - Geschäftsreise
:------------------------
:Version 1
:„Nagyon aggódom a férjem miatt” – mondja egy nő a szomszédasszonynak. – „Ich mache mir große Sorgen um meinen Mann“ (meines Mannes wegen), sagt eine Frau zur Nachbarin (Nachbarsfrau).
:„Elment a folyóhoz, hogy belefojtsa [belefojcsa] a macskát.” – „Er ist zum Fluss gegangen, um die Katze zu ertränken.“
:„És akkor mi van?” – „Na und?“ (Und was ist dann?)
:„A macska már egy órája (= már egy órával ezelőtt = már egy óra óta) egyedül hazajött.” – „Die Katze ist schon vor einer Stunde alleine zurückgekommen.“
::szomszédasszony - Nachbarin
::szomszéd úr - Nachbar (Mann)
::szomszéd férfi - Nachbar (Mann)
::szomszéd fiú - der Nachbarsjunge
::szomszéd lány - das Nachbarsmädchen


:Version 2
:„Komolyan aggódom a férjemért” – panaszkodik egy asszony a szomszédjának. [szomszéggyának] – „Ich mache mir ernsthafte Sorgen um meinen Mann (ich sorge mich ernstlich um/für meinen Mann)“, klagt eine Frau ihrer Nachbarin (ihrem Nachbarn).
:„Azt mondta, a folyóhoz megy, hogy megfojtsa [megfojcsa] a macskát.” – „Er sagte, er geht zum Fluss, um die Katze zu ertränken.“
:„Na és?” – „Na und?“
:„A macska már régen hazatalált, teljesen egyedül.” – „Die Katze hat längst nach Hause gefunden, ganz (völlig) allein.“
::vkiért aggódik - sich um jemanden sorgen
::vmiért aggódik - sich um etwas sorgen
::vki miatt aggódik - sich wegen jemandem sorgen
::vmi miatt aggódik - sich wegen etwas sorgen
::fojt - würgen, ersticken, ertränken
::fojtószelep - Drosselventil
::beléfojtja a szót - sich verkneifen etwas zu sagen; (erwürgen das Wort)
::elfojtja [elfojtya] az izgatottságát [izgatottcságát] - seine Aufregung unterdrücken


:Version 3
:„Félek, valami baj történt a férjemmel” – mondja a nő a szomszédasszonynak. – „Ich habe Angst um meinen Mann (dass meinem Mann irgendein Unglück/Leid geschehen ist)“, sagt die Frau zur Nachbarin.
:„A folyóhoz indult, hogy végezzen a macskával.” – „Er ist zum Fluss gegangen, um die Katze zu ertränken.“
::végezzen (felszólító mód - Imperativ, E/3) - mert: célhatározó a mellékmondatban (weil: Zielbestimmung im Nebensatz; finale Bestimmung; Finalsatz) 
::célhatározó - finale Bestimmung / Zweckangabe / Zielangabe
::célhatározói mellékmondat - Finalsatz
:„Miért, mi a gond?” – „Und, was ist dabei? (Warum, was ist das Problem?)“
:„A macska már több mint egy órája itthon van.” – „Die Katze ist schon seit über einer Stunde (mehr als eine Stunde) wieder zu Hause.“
::vég - Ende
::vége - sein Ende
::végez - beenden, erledigen, verrichten; töten
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;Erster Teil - Kurze Witze 
:An einigen Stellen steht hinter dem ungarischen Wort zusätzlich die Aussprache in eckigen Klammern. Beispiel: Segíts [segíccs] magadon!


:'''rövid viccek - kurze Witze'''

:A kutyám nem szeret autóval menni.(A kutyám nem szeret autót vezetni.) - Mein Hund fährt nicht gerne Auto. (Anmerkung: Im Ungarischen ist &quot;mitfahren&quot; oder &quot;lenken/steuern&quot; eindeutig.)
:Az enyémnek nincs egyáltalán jogosítványa (= jogsija) - Meiner hat gar keinen Führerschein.
:------------------------
:Két ok, miért nem hozom el (elhoz) a barátnőmet a porsémmal. - Zwei Gründe warum ich meine Freundin nicht mit dem Porsche abhole.
:első  ok: nincs barátnőm - Erster Grund: keine Freundin
:másik ok: nincs porsém - zweiter Grund: Kein Porsche
:------------------------
:Figyelmeztetlek titeket! - Ich warne euch!
:Utolsó figyelmeztetés! - Letzte Warnung!
:Ne legyetek felnőttek! - Werdet nicht erwachsen!
:Ez egy nagy csapda. - Es ist eine große Falle.
:------------------------
:Anya, minket ma beoltottak az iskolában. - Mama, wir wurden heute in der Schule geimpft.
:Remélem nem sírtál. - Ich hoffe, du hast nicht geweint. 
:De hogy, nem tudtak elkapni engem. Elfutottam. - Aber nein, sie haben mich nicht gekriegt. Ich bin weggelaufen.
:------------------------
:Mi a legőrültebb dolog, amit valaha a pénzért tettél? - Was ist das Verrückteste, das du schon mal für Geld gemacht hast? 
:Dolgoztam. - Ich habe gearbeitet.
:------------------------
:Van, hogy ő hangot hall, anélkül hogy látna valakit? - Kommt es vor, dass Sie Stimmen hören ohne jemanden zu sehen? 
:Igen, meglehetősen gyakran. - Ja, ziemlich oft.
:És mikor történik ezt? - Und wann passiert das?
:Ha, telefonálok. - Wenn ich telefoniere.
:------------------------
:Megkérdeztem száz nőt, hogy melyik sampont használják tusolásnál. - Ich habe 100 Frauen gefragt, welches Shampoo sie beim Duschen verwenden.
:Kilencvenkilenc felelte - Ki ön, és hogy a fenébe jött be? - 99 haben geantwortet: “Wer sind Sie und wie zum Teufel sind Sie hier reingekommen?
:------------------------
:Mi megy át a fején a porse vezetőnek ami 120-szal (százhúsz-szal) a falnak ütközik? - Was geht einem Porschefahrer durch den Hinterkopf, wenn er mit 120 gegen eine Mauer fährt? 
:A hátsó spoiler. - Heckspoiler.
:porsevezető - Porschefahrer
:Mi játszodik a fejében? - was geht ihm durch den Kopf?
:ütközik egy falba - an eine Wand fahren
:tarkó - Hinterkopf
:a fejemben van egy ötlet (mit geht etwas durch den Hinterkopf) ich habe eine Idee im Kopf
:agy - Gehirn
:átvillant az agyamon egy ötlet - eine Idee im Kopf haben
:------------------------
:Mitől fél legjobban egy öngyilkos merénylő? - Wovor hat ein Selbstmordattentäter am meisten Angst?
:Fél hogy egyedül hal meg. - Er hat Angst, dass er alleine stirbt.
:------------------------
:Űrhajós akarok lenni, mint az apám. - Ich möchte ein Astronaut werden, wie mein Vater.
:Valóban űrhajós volt az apád?  - War dein Vater wirklich Astronaut?
:Nem, de ő is az akart lenni. - Nein, aber er wollte es auch werden.
:------------------------
:A feleségemmel eldöntöttük, hogy nem akarunk gyereket. - Wir haben mit meiner Frau beschlossen, dass wir keine Kinder wollen.
:Ma este vacsora után fogjuk, azt mondani nekik. - Heute Abend nach dem Abendbrot werden wir es ihnen sagen.
:------------------------
:„Jó napot, szeretnék vásárolni egy Bluetooth fejhallgatót mikrofonnal egy mobiltelefonhoz. A legolcsóbb modellt kérem.” - „Guten Tag, ich möchte einen Blutooth-Kopfhörer mit Mikrofon für ein Handy kaufen. Das billigste Modell bitte.“
:„Milyen típusú mobiltelefonja van?” - „Was für ein Handymodell haben Sie?“
:„Nem, nincs mobiltelefonom. Csak magamban beszélek az utcán, és nem akarom, hogy mások meghallják.” - „Nein, ich habe kein Handy. Ich führe nur auf der Straße Selbstgespräche und ich will nicht, dass die Leute das mitbekommen.“


:Version 2
:„Jó napot kívánok, szeretnék venni egy bluetoothos fülhallgatót mikrofonnal egy mobiltelefonhoz. A legolcsóbb modellt kérem.” – „Guten Tag, ich möchte einen Bluetooth-Kopfhörer mit Mikrofon für ein Handy kaufen. Das billigste Modell bitte.“
:„Milyen típusú telefonja van?” – „Was für ein Handymodell haben Sie?“
:„Nincs telefonom. Csak az utcán szoktam magamban beszélni, és nem akarom, hogy az emberek észrevegyék.” – „Nein, ich habe kein Handy. Ich führe nur auf der Straße Selbstgespräche und ich will nicht, dass die Leute das mitbekommen.“


:Version 3
:„Jó napot, bluetoothos headsetet szeretnék mikrofonnal telefonhoz, lehetőleg a legolcsóbbat.” – „Guten Tag, ich hätte gern ein Bluetooth-Headset mit Mikrofon fürs Handy, am besten das günstigste.“
:„Milyen telefonhoz lesz?” – „Für welches Handymodell?“
:„Semmilyenhez. Nincs telefonom, csak az utcán beszélek gyakran magamban, és az orvosom javasolt nekem egy ilyen fülhallgatót viselni, hogy  ne vegyék észre.” – „Für keines. Ich habe kein Handy, ich rede nur auf der Straße oft mit mir selbst und mein Arzt hat mir empfohlen solche Kopfhörer zu tragen, damit man das nicht merkt..“


:Version 4
:„Jó napot, a legolcsóbb bluetoothos fülhallgatót keresem mikrofonnal.” – „Guten Tag, ich suche den billigsten Bluetooth-Kopfhörer mit Mikrofon.“
:„Melyik telefonhoz?” – „Für welches Handy?“
:„Egyikhez sem. Csak azért kell, hogy az utcán nyugodtan beszélhessek magamban, anélkül hogy furcsán néznének rám.” – „Für keins. Ich brauche ihn nur, damit ich auf der Straße ungestört Selbstgespräche führen kann, ohne dass die Leute komisch schauen.“
:(„Csak azért kell, hogy az utcán nyugodtan beszélhessek magamban,  hogy ne nézzenek furcsán rám.”)
:------------------------
:Holnap, holnap, csak nem ma, mondja minden lusta ember. - Morgen, morgen, nur nicht heute, sagen alle faulen Leute.
:Holnap, holnap, csak nem ma, mondja minden lusta. 
:------------------------
:Korosztályok - Altersstufen
:1.) fél a horrorfilmektől - man hat Angst bei Horrorfilmen
:2.) nevet a horrorfilmeken -  man lacht bei Horrorfilmen
:3.) egyetért a horrorfilmmel - man ist einverstanden mit Horrorfilmen
:------------------------
:Mit csináltál tegnap? - Was hast du gestern gemacht? - Nichts?
:Semmi! -  - Nichts?
:És mit csinálsz ma? - Und was machst du heute?
:Megint semmit. - Auch nichts? (megint - erneut; noch einmal)
:Hát azt már tegnap csináltad - Aber das hast du doch gestern schon gemacht. 
:Igen, de nem lettem kész tegnap. - Ja, aber ich bin gestern nicht fertig geworden.
:------------------------
:Version 1
:A patikában – In der Apotheke.
:Egy nő bemegy a patikába, és megkérdezi, milyen nyugtatók vannak. – Eine Frau kommt in die Apotheke und fragt, welche Beruhigungsmittel es gibt.
:Kinek lesz? – Für wen ist es denn?
:A férjemnek. – Für meinen Mann.
:Mi a diagnózisa? – Was hat er denn für eine Diagnose?
:Egy új, kilencszáz eurós kézitáska. – Eine neue Handtasche für 900 Euro.


:Version 2
:A gyógyszertárban – In der Apotheke.
:Egy asszony betér a gyógyszertárba, és érdeklődik a nyugtatók felől. – Eine Frau geht in die Apotheke und erkundigt sich nach Beruhigungsmitteln.
:Kinek szánja? – Für wen ist es gedacht?
:A férjemnek. – Für meinen Mann.
:Mi a baja? – Was hat er denn?
:Egy új kézitáska kilencszáz euróért. – Eine neue Handtasche für 900 Euro.


:Version 3
:A patikában – In der Apotheke.
:Egy nő idegcsillapítószert kér a patikában. – Eine Frau fragt in der Apotheke nach einem Nervenberuhigungsmittel.
:Kinek? – Für wen?
:A férjemnek. – Für meinen Mann.
:Diagnózis? – Diagnose?
:Egy kilencszáz eurós új kézitáska. – Eine neue Handtasche für 900 Euro.
:------------------------
:A kórházban: - Im Krankenhaus:
:A sebész a patológusnak: - Chirurg zum Pathologen: 
:„Őn az egyetlen a kórházban aki nem gyógyította  a pácienseit.“ - „Sie sind der Einzige im Krankenhaus, der seine Patienten nicht gesund gemacht hat.“
:Erre a patológus: „És én az egyetlen aki nem betegíti meg a pácienseit.“ - „Ich bin der Einzige, der seine Patienten nicht krank macht.“
:------------------------
:Nő: Mit szeretnék jobban? Egy kutyát vagy egy férjet? - Frau: Was ich lieber möchte? Einen Hund oder einen Mann? 
:Természetesen egy kutyát. - Natürlich einen Hund. 
:Jobb bemocskolni a szőnyeget, mint az egész életet. - Besser den Teppich versauen, als das ganze Leben.
:------------------------
:Mi a különbség egy optimista és egy pesszimista között. - Was ist der Unterschied zwischen einem Optimisten und einem Pessimisten?
:Az optimista mondja: Rosszabb már nem lehet. - Der Optimist sagt: Schlimmer kann es nicht mehr werden.
:A pesszimista mondja: De, lehet ez még egy kicsit. - Der Pessimist sagt: Doch, da geht noch was.
:------------------------
:nyugdíjas vicc: - Rentnerwitz:
:Mi volt a legbolondabb dolog az Ön életében, amit a pénzért megtett. - Was war das Verrückteste in Ihrem Leben, das Sie für Geld gemacht haben? 
:Dolgoztam. - Ich habe gearbeitet.
:------------------------
:Anyu, játszhatok a nagymamával? - Mama, darf ich mit Oma spielen?
:Nem, a koporsó ma zárva marad. - Nein , der Sarg bleibt heute zu. 
:------------------------
:Én harminc éven keresztül rosszul raktam be a tejet a hűtőbe. - Ich habe die Milch 30 Jahre lang falsch in den Kühlschrank gestellt.
:Csak mióta nős vagyok, tudom, hogy a tejet lehet rosszul berakni a hűtőbe. - Erst seitdem ich verheiratet bin, weiß ich, dass man die Milch falsch in den Kühlschrank stellen kann.
:------------------------
:Egy nő elmegy a fogorvoshoz. - Eine Frau geht zum Zahnarzt.
:A nő: Inkább még egy gyerek, mint egy foghúzás. - Die Frau: Lieber noch mal ein Kind, als einen Zahn ziehen.
:Erre a fogorvos: Hölgyem, ezt most kell eldöntenie, hogy én tudjam, hogy a széket, hogy állítsam be. - der Zahnarzt: Meine Dame, Sie müssen sich jetzt entscheiden, damit ich weiß, wie ich den Stuhl einstellen soll.
:------------------------
:Ha nem eszed meg a kásádat, akkor hívom a Krampuszt. - Wenn du nicht deinen Brei aufisst, dann rufe ich Knecht Ruprecht.
:Anyu, igazán azt hiszed, hogy ő megeszi a kását? - Mama, glaubst du wirklich, dass er ihn dann aufisst?
:------------------------
:Rendőr: Ön nem látta a piros lámpát? - Polizist: Haben Sie die rote Ampel nicht gesehen?
:Vezető: Dehogy nem! - Fahrer: Doch!
:Rendőr: És miért nem állt meg? - Polizist: Und warum sind Sie dann nicht angehalten?
:Vezető: Mert nem láttam Önt. - Fahrer: Weil ich Sie nicht gesehen hatte.
:------------------------
:hülyeség - Nonsens

:Három disznó egy hídon ül. - Sitzen drei Schweine auf einer Brücke. 
:Az első disznó leugrik. ... és meghal. - Springt das erste Schwein runter... tot.
:A második disznó leugrik. ... és is meghal. - Springt das zweite Schwein runter ... auch tot.
:A harmadik disznó leugrik. ... és él. - Springt das dritte Schwein runter ... lebt.
:Újra leugrik ... és ő is meghal. - Springt noch mal runter... tot!
:------------------------
:Elefántviccek - Elefantenwitze

:Hogy tesznek be egy elefántot a hűtőbe? - Wie bekommt man einen Elefanten in den Kühlschrank? 
:Ajtó kinyit, elefánt be, ajtó be. - Tür öffnen, Elefant rein, Tür zu.
:------------------------
:Hogy tesznek be egy zsiráfot a hűtőbe? - Wie bekommt man eine Giraffe in den Kühlschrank? 
:Ajtó kinyit, elefánt ki, zsiráf be, ajtó be. - Tür auf, Elefant raus, Giraffe rein, Tür zu.
:------------------------
:Honnan lehet tudni, hogy egy elefánt volt a hűtőszekrényben? - Wie erkennt man, dass ein Elefant im Kühlschrank war?
:Hogy lehet felismerni, hogy egy elefánt volt a hűtőszekrényben? - Wie erkennt man, dass ein Elefant im Kühlschrank war?
:Ezt fel lehet ismerni a lábnyomról a vajban. - Das erkennt man an den Fußspuren in der Butter.
:------------------------
:Hogy lehet felismerni, hogy két elefánt volt a hűtőszekrényben? - Wie erkennt man, dass zwei Elefanten im Kühlschrank waren? 
:Ezt fel lehet ismerni a két különböző lábnyomról a vajban. - Das erkennt man an den zwei verschiedene Fußspuren in der Butter.
:------------------------
:Hogy lehet felismerni, hogy három elefánt volt a hűtőszekrényben? - Wie erkennt man, dass drei Elefanten im Kühlschrank waren? 
:Az ajtó nem csukódik rendesen. - Die Tür geht nicht richtig zu.
:------------------------
:Hogy lehet felismerni, hogy négy elefánt volt a hűtőszekrényben? - Wie kann man erkennen, dass vier Elefanten im Kühlschrank waren? 
:Egy autó elé parkolt. - Ein Auto ist davorgeparkt.
:------------------------
:Hogy lehet felismerni, hogy egy zsiráf volt a hűtőszekrényben? - Wie erkennt man, dass eine Giraffe im Kühlschrank ist? 
:Az elefántról, aki azelőtt ül. - An dem Elefanten, der davor sitzt.
:------------------------
:Hogy lőnek le egy kék elefántot? - Wie erschießt man einen blauen Elefanten? 
:Egy kék-elefánt-fegyverrel. - Mit einem Blaue-Elefanten-Gewehr.
:------------------------
:Hogy lőnek le egy zöld elefántot? - Wie erschießt man einen grünen Elefanten? 
:Megfogják az ormányát, várnak amig kék lesz, és azután lővik le egy kék-elefánt-fegyverrel. - Man hält ihm den Rüssel zu, wartet bis er blau wird und erschießt ihn dann mit dem Blaue-Elefanten-Gewehr!
:------------------------
:Hogy lőnek le egy fehér elefántot? - Wie erschießt man einen weißen Elefanten?
:Elmesélsz neki egy piszkos viccet, amíg el nem pirul. - Du erzählst ihm einen schmutzigen Witz bis er rot wird.
:Akkor fojtogatod addig, amíg el nem kékül. - Dann würgst du ihn bis er blau wird.
:És végül egy kék-elefánt-fegyverrel lelövöd. - Und erschießt du ihn mit dem Blauen-Elefanten-Gewehr.
:------------------------
:Hogy lőnek le egy zöld elefántot? - Wie erschießt man einen grünen Elefanten?
:Megijesztik őt, amíg el nem sápad, elmesélnek neki egy piszkos viccet, amíg el nem pirul, fojtogatják addig, amíg el nem kékül, és egy kék-elefánt-fegyverrel lövik le. - Man erschreckt ihn bis er weiß wird, erzählt einen schmutzigen Witz bis er rot wird, würgt ihn bis er blau wird und erschießt ihn mit dem Blauen-Elefanten-Gewehr.
:------------------------
:Hogy lőnek le egy sárga elefántot? - Wie erschießt man einen gelben Elefanten?
:Megforgatjuk őt, amíg zöld nem lesz a szédüléstől. - Wir schleudern ihn herum bis er grün vor Übelkeit wird, 
:Akkor megijesztjük őt, amíg el nem sápad, elmesélünk neki piszkos vicceket, amíg el nem pirul, fojtogatjuk addig, amíg el nem kékül, és egy kék-elefánt-fegyverrel lőjük le. - Dann erschrecken wir ihn bis er weiß wird, erzählen ihm schmutzige Witze bis er rot wird, würgen ihn bis er blau wird und erschießen ihn mit dem Blauen-Elefanten-Gewehr.
:------------------------
:Hogy lőnek le egy ibolyaszínű elefántot? - Wie erschießt man einen violetten Elefanten?
:Már láttál egy ibolyaszínű elefántot? - Hast du schon mal einen violetten Elefanten gesehen!?
:Nincsenek ibolyaszínű elefántok! - Es gibt keine violetten Elefanten!
:------------------------
:Miért van az elefántoknak piros szeme? - Warum haben Elefanten rote Augen?
:Mert jobban el tudnak bújni a cseresznyefán. - Weil sie sich besser im Kirschbaum verstecken können.
:(Hogy jobban el tudjanak [tuggyanak] bújni a cseresznyefán. - Damit sie sich besser im Kirschbaum verstecken können.)
:De soha nem láttam egy elefántot a cseresznyefán. - Aber ich habe noch nie einen Elefanten in einem Kirschbaum gesehen.
:Te láthatod, hogy ő milyen jól el tud bújni. - Da kannst du mal sehen, wie gut sie sich verstecken können.
:------------------------
:Mi ez az elefántoknak kis és a tigrisnek nagy? - Was ist bei Elefanten klein und bei Tigern groß?
:A t-betű (de csak német nyelven). - Der Buchstabe „t“ (aber nur im Deutschen). 
:------------------------
:Egy elefánt a tevének mondja:  „Egész hülyének néz ki, a melleit a hátán hordja.“ - Sagt ein Elefant zu einem Kamel:  „Das sieht ja ganz schön doof aus, den Busen auf dem Rücken zu tragen.“
:A teve mondja: „Pontosan neked kell ezt mondani a másiknak, aki egy farkat hord az arcán.“ -  Sagt das Kamel: „Das muss ausgerechnet einer sagen, der den Schwanz im Gesicht trägt.“
:------------------------
:Honnan tudod, hogy van-e egy elefánt az ágyadban? - Woher weißt du, ob sich ein Elefant unter deinem Bett befindet?
:Az orra érinti a plafont. - Deine Nase berührt die Zimmerdecke.
:------------------------
:Miért nem lehetnek jó rendőrök az elefántok? - Warum können Elefanten keine guten Polizisten sein?
:(Miért nem jók az elefántok rendőrnek? - Warum geben Elefanten keine guten Polizisten?)
:(Miért nem lehetnek az elefántokból jó rendőrök? - Warum werden aus Elefanten keine guten Polizisten?)
:Mert nem tudnak a hirdetőoszlop (= reklamoszlop) mögött elbújni. - Weil sie sich nicht hinter Litfaßsäulen verstecken können.
:------------------------
:Miért viselnek az elefántok piros zoknit? - Warum tragen Elefanten rote Socken? 
:Mert a zöld a szennyesben van. - Weil die grünen in der Wäsche sind!
:------------------------
:Miért úsznak az elefántok háton? - Warum schwimmen Elefanten auf dem Rücken? 
:Hogy a piros zokni se legyen nedves. - Weil die roten Socken nicht auch noch nass werden sollen!
:------------------------
:Miért bújnak el az elefántok szívesen a cseresznyefán? - Warum verstecken sich Elefanten so gern im Kirschbaum? 
:Mert a piros zoknijukkal nem olyan feltűnőek. - Weil sie da mit ihren roten Socken nicht so auffällig sind!
:------------------------
:Miért fedezik fel mégis? - Warum entdeckt man sie trotzdem? 
:Mert kék szemük van. - Weil sie blaue Augen haben!
:------------------------
:Miért van a kék elefántoknak piros szemük? - Warum haben blaue Elefanten rote Augen?
:Hogy jobban el tudnak bújni a cseresznyefán. - Damit sie sich besser auf Kirschbäumen verstecken können.
:------------------------
:Honnan (= Miről) lehet felismerni, hogy egy elefánt elbújik az eperágyásban? - Woran erkennt man, dass sich Elefanten im Erdbeerbeet verstecken? 
:A piros szeméről? - An den roten Augen?
:------------------------
:Egy elefánt és egy egér a szavannán keresztül mennek. - Ein Elefant und eine Maus laufen zusammen durch die Savanne. 
:Az elefánt szándékosan rálép az egérre. - Der Elefant tritt aus Versehen auf die Maus. 
:Gyorsan felemeli a lábát és mondja: „Bocsánat, egér!“ - Schnell nimmt er sein Bein wieder hoch und sagt: „Entschuldigung, Maus!“ 
:Erre az egér: „Nem olyan rossz, ez megtörténhet velem is!“ - Darauf die Maus: „Ist nicht so schlimm, das hätte mir ja auch passieren können!“
:------------------------
:Egy egér a strandon megy és lát egy elefántot a vízben. - Eine Maus läuft den Strand lang und sieht einen Elefanten im Wasser. 
:Ő hívja magához: „Hé, gyere ki (der Imperativ von jön)!“ - Sie ruft ihm zu: „Hey du komm mal raus!“ 
:Az elefánt kijön a vízből és az egér mondja: „Újra be tudsz menni.“ - Der Elefant kommt aus dem Wasser und die Maus sagt: „Kannst wieder rein gehen.“ 
:Erre az elefánt: „Miért?“ - Darauf fragt der Elefant: „Warum?“ 
:Az egér válaszol: „Csak akartam látni, hogy az én úszó nadrágomat viseled-e.“ - Die Maus antwortet: „Ich wollte nur sehen ob du meine Badehose an hast.“
:------------------------
:Egy egér és egy elefánt átmennek egy hídon. - Eine Maus und ein Elefant gehen über eine Brücke.
:Akkor hirtelen az egér mondja: „Te hallod milyen zajt csinálunk?“ - Da sagt die Maus plötzlich zum Elefanten: „Hörst du was für einen Krach wir machen?“
:------------------------
:Két elefánt először lát egy meztelen férfit. - Zwei Elefanten sehen zum ersten Mal einen nackten Mann. 
:Ők nézik őt alulról és úra fel. - Sie schauen an ihm runter, schauen wieder hoch, 
:Ők kételkedve néznek egymásra: „Hogy az ördögbe teszi az ételt a szájába?“ - Sie schauen sich zweifelnd an: „Wie zum Teufel kriegt der sein Essen in den Mund?“
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:Egy elefánt a mérlegre áll és mondja: „Úra ERROR (= tévedés). Szép, hogy tartom a súlyomat.“ - Stellt sich ein Elefant auf eine Waage und sagt: „Wieder ERROR. Schön, dass ich mein Gewicht halte.“
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:Házassági apróhírdetés - Heiratsannonce
:Fiatal, csinos nő szeretne egy idősebb férfit a saját pénzével és saját fogával megismerni. - Junge, hübsche Frau wünscht einen älteren Mann mit eigenem Geld und eigenen Zähnen kennenzulernen. 
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:És az új barátnőm. Ő nem csinos? - Das ist meine neue Freundin. Ist sie nicht hübsch?
:Valóban, ő nem csinos. - Ja richtig, sie ist nicht hübsch.
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:Az én barátom Ralf soha nem ég le. - Mein Freund Ralf lässt nichts anbrennen. 
:Már buja lesz, ha egy női kerékpárt lát. - Er wird schon geil wenn er ein Damenfahrrad sieht.
:Ő meg akart szólítani egy csinos csajt. - Er wollte eine hübsche Frau ansprechen.  
:Én mondtam neki: „Ő nem a te tipusod. Ő tud látni. Ő nem vak.“ - Ich sagte zu ihm: „Das ist nicht dein Typ. Die kann sehen. Sie ist nicht blind.“
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:Anya: „Megcsináltad már a házi feladataidat?“ - Mutter: „Hast du deine Hausaufgaben schon gemacht?“
:Gyerek:„Nem.“ - Kind: „Nein.“
:Anya: „És miért mész már akkor aludni.?“ - Mutter: „Und warum gehst du dann schon schlafen.“
:Gyerek:„Minél kevesebbet tudsz, annál jobbat alszol.“ - Kind: „Je weniger man weiß, umso besser schläft man.“
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:Férfi: „A barátnőid mind csúnyák.“ - Er: „Deine Freundinnen sind alle hässlich.“
:Nő: „És a barátaid mind isznak.“ - Sie: „Und deine Freunde trinken alle.“
:Férfi: „Igen, mert a te barátnőid mind csúnyák.“ -  „Ja, weil deine Freundinnen alle hässlich sind.“
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:A: „Bemutatkozhatok? A nevem Schimmelpfennig.“ „Darf ich mich vorstellen? Mein Name ist Schimmelpfennig.“
:B: „Ez nem tesz semmit. Van rosszabb is.“ - „Das macht doch nichts, es gibt schlimmeres.“
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:„Látod? A szomszédunk mindig ad csókot a feleségének amikor munkába megy. TE miért nem csinálod ezt?“ - „Siehst du? Unser Nachbar gibt seiner Frau immer einen Kuss, wenn er zur Arbeit geht. Warum machst DU das nicht?“
:„De nem ismerem ezt a nőt.“ - „Aber ich kenne die Frau doch gar nicht.“
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:A: Hogy lehet az? Az Északi-tengernél éltél, és nem tudsz úszni? - A: Wie kann das sein? Du hast an der Nordsee gelebt und kannst nicht schwimmen?
:B: Te magad is! És te? Éltél am frankfurti repülőtérnél és nem tudsz repülni. - B: Aber selber! Und du? Du hast am Flughafen Frankfurt gelebt und kannst nicht fliegen!
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:Férj: „Honnan van az új táskád?“ - Mann: „Wo hast du die neue Handtasche her?“
:(„Hol vetted az új táskát?“)
:Feleség: „Nem tudom. Ő maga vette.“ - Frau: „Ich weiß nicht. Sie hat sich selber gekauft.“
:(„A táska vette magát.“)
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:„Mi akadályoz meg abban, hogy önmagad légy (= önmagad legyél)? - „Was hindert dich daran, du selbst zu sein?“
:„Az erkölcs (= morál) és a büntető törvénykönyv (= a btk).” - „Die Moral und das Strafgesetzbuch.“
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:Egy férfi egy nőhöz: - Ein Mann zu einer Frau:
:„Nem mutatkoznánk be egymásnak, drágám (= kincsem)?” - „Wollen wir uns nicht bekannt machen, Süße?“
:(„Nem ismerkedünk meg, szépségem (= édesem = kedvesem)?”)
:„Nem“ - „Nein.“
:„Miért nem?“ - „Warum nicht?“
:„Ön nem fogja ezt megérteni, és én unatkozni fogok.“ - „Sie werden es nicht verstehen und ich werde mich langweilen?“
:(„Nem fogja megérteni, és én unatkozni fogok?”)
:(„Úgysem fogja megérteni, én pedig unatkozni fogok?”)
:(„Hiszen úgysem értené meg, én meg csak unatkoznék, nem?”)
:(„Hiszen semmi esetre sem értené meg, én meg csak unatkoznék, nem?”)
:(„Hiszen sehogy se értené meg, én meg csak unatkoznék, nem?”)
:„Miért?“ - „Warum das?“
:„Nézze, uram: Úgysem fogja megérteni, és nekem már unalmas.” - „Sehen Sie mein Herr: Sie verstehen es schon nicht und mir ist schon langweilig.“
:(„Nézze, uram: Úgysem értené meg, és nekem már unalmas.”)
:(„Nézze, uram: Úgysem érti meg, én pedig már unatkozom.”)
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:A kiskorú tizenkét éves lányomnak van egy huszonhárom éves barátja. - Meine minderjährige 12-jährige Tochter hat einen 23-jährigen Freund.
:Mit ajándékozhatnék a barátjának karácsonyra? - Was kann ich ihm zu Weihnachten schenken?
:Ajándékozz neki egy büntetőtörvénykönyvet. - Schenk ihm ein Strafgesetzbuch!
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:„Azt hiszem, a feleségem megcsal.” - „Ich glaube meine Frau betrügt mich.“
:(„Szerintem a feleségem megcsal.” - „Meiner Meinung nach betrügt mich meine Frau.“)
:(„Úgy érzem, hogy a feleségem megcsal.”)
:(„Úgy gondolom, hogy a feleségem megcsal.” - „Ich denkemeine Frau betrügt mich.“)
:„Miért gondolod ezt?“ - „Wieso denkst du das?“
:„Egy másik városba költöztünk, és a vízvezeték-szerelő még mindig ugyanaz.” - „Wir sind in eine andere Stadt umgezogen und der Klempner ist immer noch derselbe.“
:(„Egy másik városba költöztünk, és a vízvezeték-szerelő még mindig ugyanaz.”)
:(„Másik városba költöztünk, de a szerelő még mindig ugyanaz.”)
:(Elköltöztünk egy másik városba, ... )
:(Átöltöztünk egy másik városba, ... )
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:Szöke viccek - Blondinenwitze

:Két szőke beszélget kávézás közben. - Zwei Blondinen unterhalten sich beim Kaffeetrinken.
:„Csináltam négy terhességi tesztet. Mindegyik pozitív volt.“ - „Ich habe vier Schwangerschaftstests gemacht. Alle waren positiv.“
:„A francba (= A fenébe = Bassza meg)!
:„Hogyan akarod ezt egyedülálló szülőként megoldani, hogy egyszerre négy gyereket nevelj fel?” - „So ein Mist! Wie willst du es jetzt alleinerziehend schaffen vier Kinder auf einmal groß zu ziehen?“
:(„Hogyan fogsz egyedülálló szülőként négy gyereket egyszerre felnevelni?”)
:(„Hogy fogod ezt egyedül, négy gyerekkel bírni?”)
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:A szőke utolsó szavai:  - Die letzten Worte einer Blondine: 
:„Jobbra,szabad!“ - „Rechts ist frei!“
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:A szőke utolsó szavai:  - Die letzten Worte einer Blondine: 
:„Nézd csak kincsem, ez nem vicces? Tudom mozgatni a mobilommal a repülő féklemezét.“ - „Schau mal Schatz, ist das nicht witzig? Ich kann die Landeklappe vom Flugzeug mit meinem Handy bedienen.“
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:Két szőke nő összeveszik. - Zwei Blondinen streiten sich.
:Az egyik: „Ő az.” - Die Eine: „Das ist er.“
:A másik: „Nem, nem ő az.” - Die Andere:  „Nein, das ist er nicht.“
:Az egyik: „Ő az.” - Die Eine: . „Er ist es.“
:A másik: „Nem, nem ő az.” - Die Andere:  „Er ist es nicht.“
:Az egyik: „Menjünk oda és kérdezzük meg!” - Die Eine:  „Lass uns hingehen und fragen!“
:(Odamennek hozzá.) - (Sie gehen zu ihm hin.)
:Az egyik: „Mondja meg, kérem, ön az?” - Die Eine:  „Sagen Sie bitte, sind Sie es?“
:A férfi: „Igen, én vagyok.” - Der Mann: „Ja, ich bin es.“
:Az egyik szőke nő a másikhoz: „Mondtam én neked!” - Die eine Blondine zur anderen: „Ich habe es dir doch gesagt!“
:(Az egyik szőke a másikhoz fordul: „Ugye megmondtam!” – Die eine Blondine zur anderen: „Ich habe es dir doch gesagt!“)
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:Version 1
:Egy szőke nő maga akarja tapétázni a nappaliját. – Eine Blondine will selber ihr Wohnzimmer tapezieren.
:Mivel nem tudja, hány tekercs tapétára lesz szüksége, felhívja a szőke barátnőjét. – Weil sie nicht weiß, wie viele Tapetenrollen sie benötigt, ruft sie ihre blonde Freundin an.
:„Te már tapétáztál. Én is tapétázni akarok. Hány tekercset vettél a nappalidhoz? Az enyém körülbelül ugyanakkora (= akkora).” – „Du hast doch tapeziert. Ich will auch tapezieren. Wie viel Rollen hast du für dein Wohnzimmer gekauft? Meins ist ja ungefähr genauso groß.“
:A barátnő válaszol: „Tizenhat tekercset.” – Die Freundin antwortet: „16 Rollen.“
:Másnap a nő újra telefonál. – Andernstags ruft die Frau wieder an.
:„Furcsa, kész vagyok a nappalival, de még tíz tekercs tapéta megmaradt. Rosszul csináltam valamit?” – „Komisch. Ich habe mein Wohnzimmer tapeziert, aber es sind noch 10 Tapetenrollen übrig. Habe ich irgendwas falsch gemacht?“
:A válasz: „Nem, minden rendben. Nálam is tíz tekercs maradt.” – Die Freundin antwortet: „Nein, alles richtig, bei mir sind auch 10 Rollen übrig.“


:Version 2
:Egy nő elhatározza, hogy egyedül tapétázza ki a nappaliját. – Eine Frau beschließt, ihr Wohnzimmer selbst zu tapezieren.
:Tanácstalan, ezért felhívja a barátnőjét. – Sie ist ratlos und ruft deshalb ihre Freundin an.
:„Nálad már volt a nappaliban tapétázás. Mondd, hány tekercset vettél? A nappalink nagyjából [naggyából] egyforma.” – „Bei dir ist im Wohnzimmer schon tapeziert worden. Sag mal, wie viele Rollen hast du gekauft? Unsere Wohnzimmer sind von der Größe her gleich.“
:„Tizenhatot.” – „Sechzehn.“
:Másnap újra csörög a telefon. – Am nächsten Tag klingelt wieder das Telefon.
:„Kész vagyok, de még tíz tekercs megmaradt. Elrontottam valamit?” – „Ich bin fertig, aber es sind noch 10 Rollen übrig. Habe ich etwas verpfuscht?“
:„Nem. Nálam is pontosan tíz maradt.” – „Nein. Bei mir sind auch genau 10 übrig.“


:Version 3
:Egy nő maga akarja felrakni a tapétát a nappaliban. – Eine Frau will die Tapete im Wohnzimmer selbst anbringen.
:Hogy megtudja, mennyi kell, felhívja a barátnőjét. – Um herauszufinden, wie viel sie braucht, ruft sie ihre Freundin an.
:„Te már csináltad (= csináltad ezt). Hány tekercset vettél? Az én nappalim is akkora. (= Az enyém is akkora.)” – „Du hast das schon gemacht. Wie viele Rollen hast du gekauft? Meins ist genauso groß.“
:„Tizenhat.” – „Sechzehn.“
:Egy nappal később újra telefonál. – Einen Tag später ruft sie wieder an.
:„Kész vagyok, de tíz tekercs maradt. Valamit rosszul számoltam?” – „Ich bin fertig, aber 10 Rollen sind übrig. Habe ich mich verrechnet?“
:„Nem. Pont ennyi maradt nálam is.” – „Nein. Genau so viele sind bei mir auch übrig geblieben.“
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:„Azt gondoltam, diétán vagy.“ - „Ich dachte du bist auf Diät?“
:„Igen, vagyok.“ - „Ja, bin ich auch.“
:„És éppen most akarsz három hamburgert enni?“ - „Und nun willst du gerade drei Hamburger essen?“
:„Igen, de valójában (= tulajdonképpen = voltaképpen) ötöt akartam.“ - „Ja, aber ich wollte eigentlich fünf essen.“
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:Láttam egy négert az utcán és rögtön kerestem a pénztárcámat. - Ich sah einen Schwarzen auf der Straße und suchte sofort nach meiner Brieftasche.
:De azután értettem, hogy ő nem eladó. - Aber dann wurde mir klar, dass er nicht zu verkaufen war. (..., dass er kein Verkäufer war)
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:„A férjed meghalt?“ - „Dein Mann ist gestorben?“
:„Igen.“ - „Ja.“
:„Sok időre volt szükséged, mire kiheverted?“ - „Hast du lange gebraucht, um darüber hinwegzukommen?“
:(„Sok időre volt szükséged, mire túljutottál rajta?“)
:(„Sok időbe telt, míg túl tudtál lépni rajta?“)
:(„Sokáig tartott, amíg kiheverted?“)
:(„Hosszú idő volt, mire feldolgoztad?“)
:„Így is lehet mondani. Tizenöt évig ezért ültem a börtönben.“ - „Das kann man sagen. Ich habe 15 Jahre dafür im Gefängnis gesessen.“
:(„Így is lehet mondani. Tizenöt évig ezért a börtönben voltam.“)
:(„Így is mondhatjuk. 15 évet ültem ezért börtönben.”)
:(„Azt bizony mondhatjuk. Tizenöt évet ültem érte börtönben.“)
:(„Igen, azt lehet mondani. Tizenöt évet töltöttem emiatt börtönben.“ - „Ja, das lässt sich so sagen. Fünfzehn Jahre habe ich deswegen im Gefängnis verbracht.“)
:(„Ez enyhe kifejezés. Tizenöt évre kerültem börtönbe miatta.“ - „Das ist noch milde ausgedrückt. Ich bin deswegen für fünfzehn Jahre ins Gefängnis gekommen.“)
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:„Ön ötször volt házas?“ - „Sie waren fünf mal verheiratet?“
:„Igen.“ - „Ja.“
:„És az első négy férje mind gombamérgezésben halt meg?“ - „Und ihre ersten vier Ehemänner sind alle an einer Pilzvergiftung gestorben?“
:„Igen.“ - „Ja.“
:„És az ötödik férje akkor halt meg, amikor egy létráról leesett?“ - „Und ihr fünfter Ehemann ist beim Sturz von der Leiter gestorben?“
:„Igen, ö nem szerette a gombát.“ - „Ja, er mochte keine Pilze.“
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:„Az oszálynak a matek tesztje egészen rosszul sikerült. Mert hetvennyolc százaléka megbukott.“ - „Die Klasse hat im Mathe-Test ganz schlecht abgeschnitten. Ganze 78 % sind durchgefallen.“
:(„Az osztály nagyon rosszul teljesített a matek dolgozatban. A diákok 78%-a megbukott.”)
:(„Az osztály nagyon rosszul szerepelt a matek dolgozatban. A tanulók 78%-a megbukott.”)
:(„Az osztály kifejezetten gyengén teljesített a matematika dolgozatban, a diákok 78%-a elhasalt.”)
:(„A matematika dolgozat az osztálynak nagyon rosszul sikerült, összesen 78% bukott meg.”)
:„De tanár úr, nem vagyunk olyan sokan az osztályunkban.“ - „Aber Herr Lehrer, so viel sind wir doch gar nicht unserer Klasse.“
:(„De tanár úr, nem vagyunk ennyien az osztályunkban.“)
:(„De tanár úr, mi nem vagyunk ennyien az osztályban.”)
:(„De tanár úr, nem is vagyunk ennyien az osztályban.”)
:(„Tanár úr, hát nincs is ennyi tanuló az osztályunkban.”)
:(„De hát tanár úr, az osztályunkban közel sincsenek ennyien.” - „Aber Herr Lehrer, in unserer Klasse sind ja nicht einmal annähernd so viele.”)
:(„Tanár úr, messze nem vagyunk ennyien az osztályban.” - „Herr Lehrer, in unserer Klasse sind es doch bei Weitem nicht annähernd so viele.”
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:„Egész nap takarítok, mosok, és még a te szarjaidat is én takarítom el. Úgy érzem magam, mint Hamupipőke.“ - „Den ganzen Tag bin ich am Putzen, Wäsche waschen und dabei deinen Dreck wegzumachen. Ich fühle mich wie Aschenputtel.“
:(„Egész nap takarítok, mosok, és közben a te koszos holmiaidat is én tüntetem el.“)
:(„Egész nap csak takarítok, mosok, és a te mocskodat takarítom el.“)
:(„Egész nap csak takarítok, mosok, és még utánad is én takarítok el.“)
:„De hát megígértem neked az esküvőn, hogy úgy lesz, mint a mesében.“ - „Ich habe dir doch bei der Hochzeit versprochen: Es wird wie im Märchen.“
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:„Szeretnék veled aludni.“ - „Ich möchte mit dir schlafen.“
:„Nem akarok házasság előtti szexet.” - „Ich will keinen Sex vor der Ehe.“
:(„Nem szeretnék szexet a házasság előtt.”)
:(„Számomra szóba sem jön a szex a házasság előtt.“)
:„Akkor hívj fel újra, ha házas leszel!“ - „Dann ruf mich wieder an, wenn du geheiratet hast!“
:(„Majd akkor telefonálj újra, ha már házas vagy.“)
:(„Hívj vissza később, amikor már nős leszel.“)
:(„Akkor hívj fel újra, ha házas leszel!“ - „Dann ruf mich wieder an, wenn du verheiratet bist!“
 

:(„Csak akkor alszom veled, ha házas leszek.” - „Ich schlafe erst mit dir, wenn ich verheiratet bin.“)
:(„Csak akkor fekszem le veled, ha már házas vagyok.” - „Ich schlafe erst mit dir, wenn ich verheiratet bin.“)
:(„Csak akkor fekszem le veled, ha házas leszek.“ - „Ich schlafe erst mit dir, wenn ich verheiratet bin.“)
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:„Miért nem alszol velem?“ - „Warum schläfst  du nicht mit mir?“ 
:„Nem alszom házas férfiakkal“ - „Ich schlafe nicht mit verheirateten Männern.“
:„De te velem vagy most házas.“ - „Aber du bist doch jetzt mit mir verheiratet.“
:„Nincs kívétel.“ - „Keine Ausnahmen!“
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:Egy csiga felfelé kúszik egy nagy hegyen. – Eine Schnecke kriecht einen großen Berg hoch.
:Szembetalálkozik vele egy túrázó. – Da kommt ihr ein Wanderer entgegen.
:Megkérdezi a csigát: „Miért akarsz felfelé mászni?” – Sie fragt die Schnecke: „Warum willst du nach oben kriechen?“
:A csiga így válaszol: „Nagyon szeretnék havat látni.” – Die Schnecke antwortet: „Ich möchte unbedingt Schnee sehen.“
:A túrázó így felel: „De ott fent nincs is hó.” – Der Wanderer antwortet darauf: „Dort oben ist aber gar kein Schnee.“
:Erre a csiga elmosolyodik, és azt mondja: „Mire (= Mikor) felérek (= odaérek), már lesz hó.” – Daraufhin lächelt die Schnecke und sagt: „Wenn ich dort ankomme, wird es schon Schnee geben.“
:(Ha már egyszer fenn leszek, akkor lesz.)
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:A nagyapám náci volt. De voltak a nagyapámnak olyan dolgai is amik nekem nem tetszettek.
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:Ő sok dolgot helyesen tett. De az autópályával volt egy hiba.
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:Egy nő egy bekékült szemmel jön a munkába. - Eine Frau kommt mit einem blauen Auge zur Arbeit.
:(Egy nő egy kék monoklival jön a munkába.)
:A kollégái kérdezik őt: „Ki volt az?“ - Ihre Kollegen fragen Sie: „Wer war das?“
:„A férjem.“ - „Mein Mann.“
:„A férjed? Azt gondoltuk, hogy üzleti úton van.“ - „Dein Mann? Wir dachten, dass er auf einer Dienstreise ist.“
:„Igen, azt gondoltátok. Sőt én egészen biztos voltam.“ - „Ja, ihr dachtet das. Und ich war mir sogar ganz sicher.“
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:A ferj a konyhában a feleségének idegesen mondja: „Már megint tyúkhús? Nekem már lassan tollaim nőnek.“ - Der Mann sagt in der Küche genervt zu seiner Frau: „Schon wieder Hühnerfleisch? Mir wachsen schon langsam Federn.“
:A felesége feleli: „Akkor mit akarsz? Marhahúst? Hogy neked szarvaid nőjenek?“ - Seine Frau antwortet: „Was willst du denn? Rindfleisch? Damit dir Hörner wachsen?“
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:„Halló édes, van neked barátod?“ - „Hallo Süße, hast du einen Freund?“
:„Nincs.“ - „Nein.“
:„Miért nincs egy ilyen szép nőnek, mint te, barátja?“ - „Warum hat so eine schöne Frau wie du keinen Freund?“
:„A férjem nem engedi ezt nekem.“ - „Mein Mann erlaubt es mir nicht.“
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:„Tanú úr. Remélem, hogy tudja mi várható, ha itt hamisan tanúzik?“ - „Herr Zeuge, ich hoffe Sie wissen, was Sie erwartet, wenn Sie hier falsch aussagen?“
:(„Tanú úr. Remélem, hogy tudja mit kap, ha itt hamisan tanúzik?“)
:„Igen, bíró úr, egy BMW-t ígértek nekem.“ - „Ja, Herr Richter, einen BMW hat man mir versprochen“
:------------------------
:„Tegnap meg akartam tréfálni a férjemet.“ - „Gestern wollte ich meinem Mann einen Streich spielen.“
:„Beletettem az egyik bugyimat a kabátzsebébe.“ - „Ich habe ihm einen Slip von mir in die Manteltasche gesteckt.“
:„Aztán viccből jelenetet akartam neki rendezni, hogy lássam, hogyan reagál.” - „Danach wollte ich ihm zum Spaß eine Szene machen und sehen wie er reagiert.“
:„És? Sikerült a tréfa?” - „Und? Ist der Spaß gelungen?“
:„Tréfa, egy frászt. Mindent bevallott.”  - „Von wegen Spaß. Er hat alles gestanden.“

 
:Version 2  
:„Tegnap tréfát akartam űzni a férjemmel.“ -  „Gestern wollte ich mir einen Spaß mit meinem Mann machen.“
:„Bedugtam az egyik bugyimat a kabátzsebébe.“ –  „Ich habe ihm einen Slip von mir in die Manteltasche gesteckt.“
:„Utána csak viccből jelenetet akartam rendezni, és megnézni, hogyan reagál.“ –  „Danach wollte ich ihm nur zum Spaß eine :Szene machen und sehen, wie er reagiert.“
:„És? Sikerült a tréfa?“ –  „Und? Ist der Spaß gelungen?“
:„Ugyan már, miféle tréfa! Mindent bevallott.“ –  „Von wegen Spaß. Er hat alles gestanden.“


:Version 3 
:„Tegnap meg akartam viccelni a férjemet.“ – „Gestern wollte ich meinen Mann veräppeln.“
:„A kabátzsebébe csúsztattam a bugyimat.“ – „Ich habe meinen Slip in seine Manteltasche gesteckt.“
:„Aztán viccből jelenetet csináltam, csak hogy lássam, mit lép.“ – „Danach habe ich aus Spaß eine Szene gemacht, nur um zu sehen, wie er reagiert.“
:„Na és? Bejött a tréfa?“ – „Und? Hat der Spaß funktioniert?“
:„Ugyan már, nem is volt az tréfa, mindent bevallott.“ – „Von wegen Spaß, er hat alles gestanden.“


:Version 4  
:„Tegnap egy ártatlan tréfát terveztem a férjemmel.“ – „Gestern plante ich einen harmlosen Spaß mit meinem Mann.“
:„A bugyimat elrejtettem a kabátzsebében.“ – „Ich habe meinen Slip in seiner Manteltasche versteckt.“
:„Utána poénból jelenetet rendeztem, kíváncsi voltam a reakciójára.“ – „Danach habe ich spaßeshalber eine Szene gemacht und war neugierig auf seine Reaktion.“
:„Na? Jól sült el?“ – „Na? Ist es gut ausgegangen?“
:„Egyáltalán nem, mindent bevallott.“ – „Überhaupt nicht, er hat alles gestanden.“
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:Egy anya a kislányával sétál a parkban. - Eine Mutter geht mit ihrer kleinen Tochter im Park spazieren.
:Egy fekete afrikai férfi jön feléjük. - Ein Schwarzafrikaner kommt ihnen entgegen.
:A kislány mondja az anyjának: „Mama, mama, nézd, ott van egy majom!” - Die Tochter sagt zu ihrer Mutter: „Mama, Mama, schau mal dort ist ein Affe.“
:A férfi meghallotta ezt, és azt mondja neki: „Nem vagyok majom, afrikai vagyok.” - Der Mann hat das gehört und sagt zu ihr: „Ich bin kein Affe, ich bin ein Afrikaner.“
:A gyerek mondja az anyjának: „Anyu, ez a majom tud beszélni.” - Das Kind zu seiner Mutter: „Mama, der Affe spricht ja.“


:Version 2
:Egy anya a kislányával sétál a parkban. – Eine Mutter geht mit ihrer kleinen Tochter im Park spazieren.
:Egy fekete afrikai férfi jön velük szembe. – Ein Schwarzafrikaner kommt ihnen entgegen.
:A kislány szól az anyjához: „Anya, anya, nézd csak, ott egy majom.” – Die Tochter sagt zu ihrer Mutter: „Mama, Mama, schau mal dort, ein Affe.“
:A férfi ezt meghallja, és így szól hozzá: „Nem vagyok majom, afrikai vagyok.” – Der Mann hat das gehört und sagt zu ihr: „Ich bin kein Affe, ich bin ein Afrikaner.“
:A gyerek az anyjához fordul: „Anya, a majom beszél.” – Das Kind zu seiner Mutter: „Mama, der Affe spricht ja.“


:Version 3
:Egy anya a kislányával sétál a parkban. – Eine Mutter spaziert mit ihrer kleinen Tochter durch den Park.
:Szemből egy afrikai férfi közeledik feléjük. – Ein afrikanischer Mann kommt ihnen entgegen.
:A kislány felkiált: „Anya, anya, nézd, egy majom!” – Das Mädchen ruft: „Mama, Mama, schau, ein Affe!“
:A férfi ezt hallva megszólal: „Nem majom vagyok, hanem afrikai.” – Der Mann sagt darauf: „Ich bin kein Affe, sondern Afrikaner.“
:A gyerek csodálkozva mondja: „Anya, ez a majom beszél!” – Das Kind sagt erstaunt: „Mama, der Affe kann sprechen!“


:Version 4
:Egy anya és a kis lánya a parkban sétálnak. – Eine Mutter und ihre kleine Tochter gehen im Park spazieren.
:Egy fekete-afrikai férfi megy el mellettük. – Ein Schwarzafrikaner geht an ihnen vorbei.
:A kislány az anyjának mondja: „Anya, nézd, egy majom.” – Das Mädchen sagt zu seiner Mutter: „Mama, schau, ein Affe.“
:A férfi megáll és megszólal: „Nem vagyok majom, afrikai vagyok.” – Der Mann bleibt stehen und sagt: „Ich bin kein Affe, ich bin Afrikaner.“
:A gyerek az anyjához fordul: „Anya, a majom beszél.” – Das Kind wendet sich an seine Mutter: „Mama, der Affe spricht.“
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:„Apa, honnan jönnek a kisgyerekek?” - „Papa, wo kommen die kleinen Kinder her?“
:„Már mindent megtanultatok az iskolában a méhekről és a virágokról?” - „Habt ihr in der Schule schon alles über die Bienen und die Blüten gelernt?“
:„Igen.” - „Ja.“
:„Az embereknél is hasonló a helyzet, csak előbb a férfinak rá kell beszélnie a nőt.” - „Bei den Menschen ist es so ähnlich, nur dass vorher der Mann noch die Frau überreden muss.“


:Version 2
:„Apa, honnan jönnek a kisbabák?” – „Papa, wo kommen die kleinen Babys her?”
:„Az iskolában már mindent megtanultatok a méhekről és a virágokról?” – „Habt ihr in der Schule schon alles über die Bienen und die Blüten gelernt?”
:„Igen.” – „Ja.”
:„Az embereknél is hasonló a helyzet, csak a férfinak előbb meg kell győznie a nőt.” – „Bei den Menschen ist es ähnlich, nur dass der Mann die Frau vorher noch überzeugen muss.”


:Version 3
:„Apa, honnan származnak a kisgyerekek?” – „Papa, woher kommen die kleinen Kinder?”
:„Az iskolában már elmagyarázták a méhek és a virágok történetét?” – „Hat man euch in der Schule schon die Sache mit den Bienen und den Blüten erklärt?”
:„Igen.” – „Ja.”
:„Az embereknél majdnem ugyanez van, csak a férfinak előbb rá kell vennie a nőt.” – „Bei den Menschen läuft es fast genauso, nur dass der Mann die Frau vorher noch dazu bringen muss.”


:Version 4
:„Az embereknél ez majdnem ugyanígy működik, csak előtte egy kicsit beszélgetni kell.” – „Bei den Menschen läuft es fast genauso, nur dass man vorher noch ein bisschen miteinander reden muss.“


:Version 5
:„Az embereknél is hasonló, csak a férfinak előbb rá kell vennie a nőt.” – „Bei den Menschen ist es ähnlich, nur dass der Mann die Frau vorher erst dazu bringen muss.“
:------------------------
:Irigység - Neid
:Egy fiatal nő ül a buszon, ölében egy macskával, és gyengéden simogatja. - Eine junge Frau sitzt im Linienbus und hat einen Kater auf den Knien und streichelt ihn zärtlich.
:A mellette ülő férfi irigyen mondja: „Bárcsak a helyében lehetnék!” - Der Mann, der neben ihr sitzt, sagt neidisch: „Ach, wenn ich doch an seiner Stelle sein könnte.“
:Erre a fiatal nő így válaszol: „Nem hiszem. Az állatorvoshoz viszem, hogy ivartalanítsák.” - Darauf die junge Frau: „Das glaube ich nicht. Ich fahre mit ihm zum Tierarzt. Ich will ihn kastrieren lassen.“


:Version 2
:Egy fiatal nő ül a menetrend szerinti buszon, az ölében egy kandúr van, és gyengéden simogatja. – Eine junge Frau sitzt im Linienbus, hat einen Kater auf dem Schoß und streichelt ihn zärtlich.
:A mellette ülő férfi irigyen megszólal: „Bárcsak a helyében lehetnék.” – Der Mann, der neben ihr sitzt, sagt neidisch: :„Ach, wenn ich doch an seiner Stelle sein könnte.“
:Erre a fiatal nő így felel: „Ezt nem hiszem. Az állatorvoshoz viszem, ivartalaníttatni akarom.” – Darauf die junge Frau: „Das glaube ich nicht. Ich fahre mit ihm zum Tierarzt. Ich will ihn kastrieren lassen.“


:Version 3
:Egy fiatal nő egy buszon ül, az ölében egy macska, és gyengéden simogatja. – Eine junge Frau sitzt im Bus, hat einen Kater auf dem Schoß und streichelt ihn zärtlich.
:A mellette ülő férfi irigykedve mondja: „Jaj, de jó lenne a helyében lenni.” – Der Mann neben ihr sagt neidisch: „Ach, wie schön wäre es, an seiner Stelle zu sein.“
:A nő visszavág: „Ebben nem lennék olyan biztos. Az állatorvoshoz megyünk, ki akarom heréltetni.” – Die junge Frau kontert: „Da wäre ich mir nicht so sicher. Wir fahren zum Tierarzt, ich lasse ihn kastrieren.“


:Version 4
:Egy fiatal nő a városi buszon ül, az ölében doromboló kandúr, és szeretettel simogatja. – Eine junge Frau sitzt im Stadtbus, ein schnurrender Kater auf ihrem Schoß, und streichelt ihn liebevoll.
:A mellette ülő férfi irigyen felsóhajt: „Ha én lehetnék a helyében!” – Der Mann neben ihr seufzt neidisch: „Wenn ich doch an seiner Stelle wäre!“
:A nő nyugodtan válaszol: „Aligha. Éppen az állatorvoshoz tartunk, kasztráltatni viszem.” – Die Frau antwortet ruhig: „Kaum. Wir sind gerade auf dem Weg zum Tierarzt, ich bringe ihn zum Kastrieren.“
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:„Akarsz a feleségem lenni?“ - „Willst du meine Frau werden?“
:„Gyere hozzám feleségül, szerelmem!” - „Heirate mich, Liebste!“
:„Akkor veszel nekem egy gyűrűt egy nagyon nagy gyémánttal?” - „Kaufst du mir dann einen Ring mit einem ganz großen Diamanten?“
:„De ügyesen visszautasítottál.” - „Da hast du mir aber ganz geschickt einen Korb gegeben.“
 

:Version 2
:„Akarsz-e a feleségem lenni?” – „Willst du meine Frau werden?”
:„Legyél a felségem, kedvesem!” – „Heirate mich, Liebste!”
:„Akkor veszel nekem egy gyűrűt egy igazán nagy gyémánttal?” – „Kaufst du mir dann einen Ring mit einem ganz großen Diamanten?”
:„Ezzel aztán igazán ügyesen kosarat adtál.” – „Da hast du mir aber ganz geschickt einen Korb gegeben.”


:Version 3
:„Leszel a feleségem?” – „Willst du meine Frau werden?”
:„Gyere hozzám feleségül, drágám!” – „Heirate mich, Liebste!”
:„Akkor kapok tőled egy gyűrűt egy hatalmas gyémánttal?” – „Bekomme ich dann einen Ring mit einem riesigen Diamanten?”
:„Ez aztán egy elegáns kosár volt.” – „Das war aber ein sehr eleganter Korb.”


:Version 4
:„Hozzám jössz feleségül?” – „Willst du mich heiraten?”
:„Légy a feleségem!” – „Heirate mich!”
:„És akkor jár hozzá egy gyűrű óriási gyémánttal?” – „Und gehört dann ein Ring mit einem riesigen Diamanten dazu?”
:„Szép volt, finoman, de határozottan kosarat kaptam.” – „Schön gemacht – fein, aber eindeutig einen Korb bekommen.“
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:Egy felturbózott nő leül egy padra a parkban. - Eine aufgedonnerte Frau setzt sich im Park auf eine Bank.
:Odajön egy csavargó, és egyértelmű ajánlatot tesz neki. - Kommt ein Penner an und macht ihr ein eindeutiges Angebot.
:A nő így válaszol: „Mit képzelsz magadról? Én tisztességes nő vagyok.” - Darauf die Frau: „Was erlauben Sie sich? Ich bin eine anständige Frau.“
:Erre a férfi: „Mit nem mondasz, hogy tisztességes? De rögtön leültél az ágyamra.” - Er darauf: „Was du nicht sagst - anständig? Aber du hast dich sofort auf mein Bett gesetzt.“


:Version 2
:Egy feltűnően kisminkelt nő leül egy padra a parkban. – Eine aufgedonnerte Frau setzt sich im Park auf eine Bank.
:Egy hajléktalan odajön, és egyértelmű ajánlatot tesz neki. – Ein Obdachloser kommt vorbei und macht ihr ein eindeutiges Angebot.
:A nő felháborodva mondja: „Mit képzel maga? Én egy tisztességes nő vagyok.” – Darauf die Frau empört: „Was denken Sie sich? Ich bin eine anständige Frau.“
:A férfi visszavág: „Na ne mondd, tisztességes? Hiszen azonnal leültél az ágyamra.” – Der Mann kontert: „Was du nicht sagst – anständig? Aber du hast dich sofort auf mein Bett gesetzt.“


:Version 3
:Egy erősen kifestett nő letelepszik a parkban egy padra. – Eine stark geschminkte Frau setzt sich auf eine Parkbank.
:Egy hajléktalan megszólítja, és félreérthetetlen ajánlatot tesz. – Ein Obdachloser spricht sie an und macht ein unmissverständliches Angebot.
:A nő felháborodottan reagál: „Hogy mer ilyet mondani? Én rendes nő vagyok.” – Die Frau reagiert empört: „Wie können Sie es wagen? Ich bin eine anständige Frau.“
:A férfi így válaszol: „Ugyan már, rendes? Hiszen rögtön az ágyamra ültél.” – Der Mann entgegnet: „Ach was, anständig? Du hast dich doch sofort auf mein Bett gesetzt.“


:Version 4
:Egy kihívóan öltözött nő leül egy padra a parkban. – Eine auffällig herausgeputzte Frau setzt sich im Park auf eine Bank.
:Egy hajléktalan odalép, és nem hagy kétséget az ajánlatát illetően. – Ein Penner tritt heran und lässt mit seinem Angebot keinen Zweifel.
:A nő felháborodva mondja: „Mit enged meg magának? Én tisztességes nő vagyok.” – Die Frau sagt empört: „Was erlauben Sie sich? Ich bin eine anständige Frau.“
:A férfi nyugodtan felel: „Tisztességes? De hát egyből az ágyamra ültél.” – Der Mann antwortet trocken: „Anständig? Aber du hast dich sofort auf mein Bett gesetzt.“
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:A speciális iskolában - In der Sonderschule
:Az idióta iskolában (speciális nevelési igényű iskola - In der Idiotenschule (Förderschule; Schule für Kinder mit besonderen Bildungsbedürfnissen)
:„Kevin, mennyi kétszer kettő?” - „Kevin, wieviel sind 2 x 2?“
:„5 000 (= ötezer).” - „5.000.“
:„Ez helytelen. Mandy, tudod mennyi kétszer kettő?” - „Das ist falsch. Mandy, weißt du es?“
:„Kedd.” - „Dienstag.“
:„Rossz. És te, Chantal, tudod mennyi kétszer kettő?” - „Falsch. Und du Chantal?“
:„Négy.” -  „Vier“
:„Helyes! És hogyan számoltad ki?” - „Richtig! Und wie hast du das gerechnet?“
:„Ez nagyon egyszerű: 5 000 mínusz kedd.” - „Das ist doch ganz einfach: 5.000 minus Dienstag.“
[[File:Anna at 11 days.jpg|thumb]]
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:Mindenki másnak hétvége van. - Alle anderen haben Wochenende. 
:Az édesanyámnak ...  én vagyok. - Meine Mama hat ... mich.
 

:Mindenki másnak hétvégéje van. – Alle anderen haben Wochenende.
:Az én anyukámnak pedig… én. – Meine Mama hat … mich.


:A többieknek már hétvége van. – Die anderen haben schon Wochenende.
:Az én anyukámnak viszont… én jutottam. – Meine Mama hat dagegen … bekam mich.


:Mindenki más pihen a hétvégén. – Alle anderen ruhen sich am Wochenende aus.
:Az én anyukám meg… engem kapott. – Und meine Mama hat … mich bekommen.
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:Nő: „Drágám, féltékeny vagy?” - Sie: „Liebling, bist du eifersüchtig?“ 
:Férfi: „Nem, csak irigyellek, mert a férfiak téged hívnak, engem pedig nem.” - Er: „Nein, ich beneide dich nur, weil dich Männer anrufen und mich nicht.“


:Version 2
:„Édesem, féltékeny vagy?” – „Liebling, bist du eifersüchtig?“
:„Nem, csak irigyellek, mert téged hívnak a férfiak, engem meg nem.” – „Nein, ich beneide dich nur, weil dich Männer anrufen und mich nicht.“


:Version 3
:„Szerelmem, féltékeny vagy rám?” – „Schatz, bist du eifersüchtig auf mich?“
:„Nem igazán, csak irigylésre méltónak találom, hogy téged hívogatnak a férfiak, engem pedig senki.” – „Nicht wirklich, ich finde es nur beneidenswert, dass Männer dich anrufen und mich niemand.“


:Version 4
:„Kincsem (= Aranyom = Kedvesem) , féltékeny lettél?” – „Liebling, bist du eifersüchtig geworden?“
:„Ugyan nem, csak sajnálom magam, mert téged hívnak a férfiak, engem meg egy sem.” – „Ach nein, ich bemitleide mich nur, weil Männer dich anrufen und mich kein einziger.“
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:Egy jó és egy rossz hír - Eine gute und eine schlechte Nachricht
:Nő: Drágám, két hírem van számodra – egy rossz és egy jó. - Sie: Liebling, ich habe zwei Nachrichten für dich - eine schlechte und eine gute. 
:Melyiket akarod először hallani? - Welche willst du zuerst hören?
:Férfi: Először a rosszat. - Er: „Erst die schlechte. 
:Nő: Tönkretettem a Mercedesedet.”- Sie: Ich habe deinen Mercedes zu Schrott gefahren.“
:Férfi: És a jó” - Er: Und die gute?
:Nő: Nem fogom még egyszer megtenni. - Sie: Das mache ich nicht noch einmal.


:Version 2
:Egy jó és egy rossz hír. – Eine gute und eine schlechte Nachricht.
:„Drágám, két hírem van számodra – egy rossz és egy jó. Melyiket akarod először hallani?” – „Liebling, ich habe zwei Nachrichten für dich – eine schlechte und eine gute. Welche willst du zuerst hören?“
:„Először a rosszat.” – „Erst die schlechte.“
:„Totálkárosra törtem a Mercedesedet.” – „Ich habe deinen Mercedes zu Schrott gefahren.“
:„És a jó?” – „Und die gute?“
:„Ezt nem csinálom meg még egyszer.” – „Das mache ich nicht noch einmal.“


:Version 3
:Jó hír, rossz hír. – Gute und schlechte Nachricht.
:„Drágám, van egy jó meg egy rossz hírem. Melyikkel kezdjem?” – „Schatz, ich habe eine gute und eine schlechte Nachricht. Womit soll ich anfangen?“
:„A rosszal.” – „Mit der schlechten.“
:„Totál összetörtem a Mercedesedet. (= Ripityára törtem a Mercedesedet).” – „Ich habe deinen Mercedes total zu Schrott gefahren.“
:„És mi a jó hír?” – „Und was ist die gute Nachricht?“
:„Nem fordul elő még egyszer.” – „Das kommt nicht noch mal vor.“


:Version 4
:Két hír. – Zwei Nachrichten.
:„Drágám, egy rossz és egy jó hírem van. Melyiket hallanád előbb?” – „Liebling, ich habe eine schlechte und eine gute Nachricht. Welche möchtest du zuerst?“
:„A rosszat.” – „Die schlechte.“
:„A Mercedesed totálkáros lett.” – „Dein Mercedes ist ein Totalschaden.“
:„És a jó?” – „Und die gute?“
:„Megígérem, nem ismétlem meg.” – „Ich verspreche, ich mache das nicht noch einmal.“
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:A szemésznél – Beim Augenarzt.
:A szemész: „Melyik betű ez?” – Der Augenarzt: „Welcher Buchstabe ist das?“
:A páciens: „Hol van ön egyáltalán, doktor úr?” – Der Patient: „Wo sind Sie denn, Herr Doktor?“
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:„Mit csinálsz ma?” – „Was machst du heute?“
:„Semmit.” – „Nichts.“
:„Ezt már tegnap is csináltad.” – „Das hast du doch schon gestern gemacht.“
:„Tegnap nem végeztem vele.” („Tegnap nem sikerült befejeznem.”) – „Ich bin gestern nicht fertig geworden.“
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:Férfi: „Gyere, menjünk fel hozzám!” – Er: „Komm, lass uns zu mir hochgehen!“
:Nő: „Miért?” – Sie: „Warum?“
:F: „Ihatunk egy kávét, hallgathatunk zenét, és megmutatom a bélyeggyűjteményemet.” – Er: „Wir können einen Kaffee trinken, Musik hören und ich will dir meine Briefmarkensammlung zeigen.“
:N: „Miért, különben nem áll fel?” – Sie: „Wieso? Bekommst du ihn sonst nicht hoch?“


:Version 2
:F: „Na gyere, menjünk át hozzám!” – Er: „Na komm, lass uns zu mir rübergehen!“
:N: „Ugyan minek?” – Sie: „Wozu denn?“
:F: „Kávézunk egyet, zenét hallgatunk, és megmutatom a bélyegeimet.” – Er: „Wir trinken einen Kaffee, hören Musik und ich zeige dir meine Briefmarken.“
:N: „Vagy enélkül nem működik a dolog?” – Sie: „Oder funktioniert es sonst nicht?“


:Version 3
:F: „Menjünk fel hozzám, jó?” – Er: „Gehen wir zu mir, ja?“
:N: „Mi okból?” – Sie: „Aus welchem Grund?“
:F: „Kávé, egy kis zene, meg a bélyeggyűjteményem.” – Er: „Kaffee, ein bisschen Musik und meine Briefmarkensammlung.“
:N: „Mi van, másképp nem lesz merevedés?” – Sie: „Was ist, sonst gibt’s keine Erektion?“


:Version 4
:F: „Gyere, menjünk hozzám!”
:N: „Miért?”
:F: „Ihatunk egy kávét, hallgathatunk zenét, és meg akarom mutatni neked a bélyeggyűjteményemet.”
:N: „Miért? Különben nem áll fel?”
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:Version 1
:Egy lélek megérkezik a mennybe, és hangosan nevet. – Eine Seele kommt in den Himmel und lacht herzhaft.
:„Miért nevetsz?” – „Warum lachst du?“
:„Hát mert én már itt vagyok, lent pedig még mindig engem operálnak.” – „Na, ich bin schon hier, und dort unten operieren sie mich noch.“


:Version 2
:Egy lélek a mennyországban nevetve tör ki. – Eine Seele bricht im Himmel in Gelächter aus.
:„Min nevetsz ennyire?” (Miért nevetsz?) – „Worüber lachst du so?“
:„Azon, hogy idefent már megérkeztem, odalent még mindig tart a műtét.” – „Darüber, dass ich hier oben schon angekommen bin und sie mich da unten noch munter operieren.“


:Version 3
:Egy lélek már a mennyben kacag, miközben mindenki más döbbenten nézi. – Eine Seele kichert bereits im Himmel, während alle anderen sie verdutzt anschauen.
:„Ez meg miért ilyen vidám?” – „Warum ist die denn so gut gelaunt?“
:„Egyszerű: én már célba értem, a földön meg még mindig küzdenek értem a műtőben.” – „Ganz einfach: Ich bin schon am Ziel, und unten im OP kämpfen sie noch um mich.“
:------------------------
:Version 1:
:Az anya ágyneműt cserél. – Die Mutter wechselt die Bettwäsche.
:Az ötéves fia megkérdezi, mit csinál. – Ihr fünfjähriger Sohn fragt sie, was sie da macht.
:Az anya azt válaszolja: „Nem látod? Ágyneműt cserélek.” – Die Mutter antwortet: „Siehst du das nicht? Ich wechsele die Bettwäsche.“
:A kisfiú gondolkodik egy kicsit. – Bei dem Kleinen arbeitet es im Kopf.
:Hirtelen felderül az arca, és mosolyog. – Plötzlich geht ihm ein Licht auf und er lächelt.
:Megkérdezi: „Bepisiltetek?” – Er fragt: „Habt ihr euch eingemacht?“

:Version 2:
:Az anya éppen leveszi (= lehúzza) az ágyneműt. – Die Mutter zieht gerade die Bettwäsche ab.
:A kisfia kíváncsian rákérdez, mit csinál. – Ihr Sohn fragt neugierig, was sie da macht.
:„Ágyneműt cserélek, nem világos?” – „Ich wechsele die Bettwäsche, ist das nicht klar?“
:A gyerek elgondolkodik. – Das Kind denkt kurz nach.
:Aztán elmosolyodik, mintha mindent értene. – Dann lächelt er, als hätte er alles verstanden.
:„Mi van, becsináltatok?” – „Was ist, habt ihr euch eingemacht?“

:Version 3:
:Az anya friss ágyneműt húz fel az ágyra. – Die Mutter bezieht das Bett neu.
:Az ötéves fiú figyeli, majd megkérdezi, mi történik. – Der fünfjährige Junge schaut zu und fragt, was da los ist.
:„Ágyneműcsere” – mondja az anya. – „Bettwäsche wechseln“, sagt die Mutter.
:A fiúban kattog valami. – Im Kopf des Jungen rattert es.
:Felragyog az arca. – Sein Gesicht hellt sich auf.
:„Akkor összepisiltétek az ágyat?” – „Dann habt ihr also ins Bett gemacht?“
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:Version 1
:Ha erősnek érzed magad, jókedvű vagy, okosnak és nagyon szexinek tartod magad, és úgy táncolsz, mint egy istennő – Wenn du dich stark fühlst, gute Laune hast, dich für klug und ganz sexy hältst und tanzt wie eine Göttin :akkor menj haza: részeg vagy! – dann geh nach Hause: du bist besoffen!

:Version 2:
:Ha ma minden lehetséges, minden vicces, zseniálisnak és dögösnek érzed magad, és istennőként táncolsz – Wenn heute alles möglich ist, alles lustig ist, du dich genial und scharf fühlst und wie eine Göttin tanzt –
:ideje hazamenni, mert totál be vagy rúgva. – ist es Zeit, nach Hause zu gehen, denn du bist total betrunken.

:Version 3:
:Ha szupererőd van, remek a hangulatod, okosnak, szexinek hiszed magad, és a táncparkett az Olimposz – Wenn du Superkräfte hast, bestens gelaunt bist, dich für klug und sexy hältst und die Tanzfläche der Olymp ist –
:akkor stop: menj haza, mert atomrészeg vagy. – dann Stopp: geh nach Hause, denn du bist stockbesoffen.
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:Version 1 
:Tűz a kórházban – Feuer im Krankenhaus.
:A tűzoltóság bevetési parancsnoka a beavatkozás után odalép a főorvoshoz. – Der Einsatzleiter der Feuerwehr geht nach dem Einsatz zum Chefarzt.
:„Három áldozat volt, a pincében. Kettőt sikerült újraélesztenünk, a harmadikat már nem.” – „Es hat drei Opfer gegeben, im Keller. Zwei konnten wir wiederbeleben, den dritten aber nicht mehr.“
:A főorvos krétafehér lesz. – Der Chefarzt wird kreidebleich.
:A tűzoltó megkérdezi: „Mi baja van?” – Der Feuerwehrmann fragt: „Was ist mit Ihnen los?“
:A főorvos válaszol: „A pincében csak a hullaházunk van.” – Der Chefarzt antwortet: „Im Keller ist nur unser Leichenkeller.“


:Version 2 
:Kórházi tűzeset – Brand im Krankenhaus.
:Az akció után a tűzoltóparancsnok beszámol a főorvosnak. – Nach dem Einsatz berichtet der Einsatzleiter dem Chefarzt.
:„Három sérült volt lent a pincében. Kettőt visszahoztunk, egyet nem.” – „Es gab drei Betroffene unten im Keller. Zwei haben wir zurückgeholt, einen nicht.“
:A főorvos elsápad. – Der Chefarzt erblasst.
:„Mi történt, doktor úr?” – „Was ist los, Herr Doktor?“
:„A pincében nálunk csak a hullaház van…” – „Bei uns ist im Keller nur die Leichenhalle…“


:Version 3 
:Tűz üt ki egy kórházban – In einem Krankenhaus bricht Feuer aus.
:A bevetés után a tűzoltó odalép a főorvoshoz. – Nach dem Einsatz tritt der Feuerwehrmann zum Chefarzt.
:„Három áldozat a pincéből. Kettőt sikerült újraéleszteni, egyet nem.” – „Drei Opfer aus dem Keller. Zwei konnten wir reanimieren, eines nicht.“
:A főorvos arca elszürkül. – Das Gesicht des Chefarztes wird aschfahl.
:„Valami baj van?” – „Stimmt etwas nicht?“
:„Igen… ott lent csak a hullaház található.” – „Ja… dort unten befindet sich nur der Leichenkeller.“
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:Version 1
:Az anya pénzt vesz fel az bankomatból. – Die Mutter zieht Geld aus dem Bankautomaten.
:A kislánya mellette áll, nagy szemekkel nézi, és csodálkozva kérdezi: – Ihre kleine Tochter steht daneben, bekommt ganz große Augen und wundert sich:
:„Anyu, apa ül ott bent?” – „Mutti, sitzt etwa Papa da drin?“


:Version 2
:Az anya pénzt vesz ki a bankautomatából. – Die Mutter hebt Geld am Automaten ab.
:A kislány tátott (= nyitott) szájjal figyeli, majd rácsodálkozik: – Das kleine Mädchen schaut mit offenem Mund zu und staunt:
:„Anya, apu van odabent?” – „Mama, ist Papa da drin?“


:Version 3
:Az anya az automatánál áll és pénzt vesz fel. – Die Mutter steht am Geldautomaten und hebt Geld ab.
:A gyerek ámulva nézi, ahogy kijön a pénz. – Das Kind schaut verblüfft zu, wie das Geld herauskommt.
:„Mondd, anya, apu dolgozik ott belül?” – „Sag mal, Mama, arbeitet Papa da drinnen?“
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:Version 1
:Három hónapig tanultam a francia közlekedési szabályokat. – Drei Monate lang habe ich die Verkehrsregeln für Frankreich gelernt.
:Aztán elutaztam Párizsba. – Und dann bin ich nach Paris gefahren.
:Istenem, inkább imádkozni kellett volna megtanulnom. – Mein Gott, ich hätte lieber beten lernen sollen.


:Version 2
:Három hónapon át a francia KRESZ-t magoltam (Közúti Rendelkezések Egységes Szabályozása - StVO). – Drei Monate habe ich die französischen Verkehrsregeln gepaukt.
:Végül Párizsba mentem vezetni. – Endlich fuhr ich nach Paris und (dort) fuhr ich (Auto).
:Uramisten, jobb lett volna egy imakönyv. – Mein Gott, ein Gebetbuch wäre besser gewesen.


:Version 3
:Hónapokig készültem a francia közlekedésre. – Monatelang habe ich mich auf den französischen Verkehr vorbereitet.
:Azt hittem, jól felkészülten érkezem Párizsba. – Ich dachte, ich komme gut vorbereitet in Paris an.
:Tévedtem: imádkozni kellett volna tanulnom. – Falsch gedacht: Ich hätte beten lernen sollen.
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:Version 1
:Az emberi test a huszonötödik életévéig növekszik. – Der menschliche Körper wächst bis zu seinem 25. Lebensjahr.
:Úgy tűnik azonban, hogy erről a has és a fenék nem kaptak értesítést. – Es scheint jedoch, dass Bauch und Po davon nichts mitbekommen haben.


:Version 2
:A testünk elvileg huszonöt éves korig nő. – Unser Körper wächst im Prinzip bis zum 25. Lebensjahr.
:A has és a popsi ezt láthatóan nem vette tudomásul. – Bauch und Hintern haben das offenbar nicht zur Kenntnis genommen.


:Version 3 
:Hivatalosan a növekedés huszonöt éves korban megáll. – Offiziell endet das Wachstum mit 25.
:Csak a has és a hátsó tovább „fejlődik”. – Nur Bauch und Hinterteil „entwickeln“ sich weiter.
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:Version 1
:Három gyerek az óvodában. – Drei Kinder im Kindergarten.
:„Engem a szüleim a boltban vettek.” – „Meine Eltern haben mich im Geschäft gekauft.“
:„Engem a szüleim az internetről töltöttek le.” – „Meine Eltern haben mich aus dem Internet heruntergeladen.“
:„Az én szüleim szegények. Engem maguk csináltak.” – „Meine Eltern sind arm. Sie haben mich selber gemacht.“


:Version 2
:Három óvodás beszélget. – Drei Kindergartenkinder unterhalten sich.
:„A szüleim a boltban szereztek be.” – „Meine Eltern haben mich im Laden besorgt.“
:„Engem online töltöttek le.” – „Mich haben sie online heruntergeladen.“
:„Nálunk nincs pénz. Engem otthon csináltak.” – „Bei uns gibt es kein Geld. Mich haben sie zu Hause gemacht.“


:Version 3
:Az óvodában három gyerek dicsekszik. – Im Kindergarten prahlen drei Kinder.
:„Én boltból származom.” – „Ich komme aus dem Geschäft.“
:„Én a netről vagyok.” – „Ich bin aus dem Internet.“
:„Az én szüleimnek nem tellett rá, úgyhogy saját gyártás.” – „Meine Eltern konnten es sich nicht leisten, also Eigenproduktion.“
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:Azért dolgozom, hogy éljek, de nem azért élek, hogy dolgozzak. – Ich arbeite, um zu leben, aber ich lebe nicht, um zu arbeiten. 
::Imperativ erforderlich (für: éljek; dolgozzak):
::Célhatározói mellékmondat (vagy céhatározós alárendelő mellékmondat), amelyben a mellékmondat állítmánya felszólító módban (imperativus) áll. - Zielbestimmender Nebensatz (oder zielbestimmender untergeordneter Nebensatz), in dem das Prädikat des Nebensatzes im Imperativ steht.

:(Dolgozom az életért, nem a munkáért élek. – Ich arbeite für dasLeben, ich lebe nicht für die Arbeit.)
:(A munka az élet eszköze, nem az élet célja. – Arbeit ist ein Mittel zum Leben, nicht das Ziel des Lebens.)
:------------------------
:Minden jön és megy, ami megmarad, azok az emlékek. – Alles kommt und geht, das, was bleibt, sind die Erinnerungen.
:(Minden elmúlik, csak az emlékeink maradnak velünk. – Alles vergeht, nur unsere Erinnerungen bleiben bei uns.)
:(Az idő elsodor mindent, de az emlékek megmaradnak. – Die Zeit trägt alles fort, doch die Erinnerungen bleiben.)
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:Ne álmokkal halj [hajj] meg, hanem emlékekkel! – Stirb nicht mit Träumen, sondern mit Erinnerungen!
:(Ne úgy menj [menny] el, hogy csak álmaid voltak, hanem hogy emlékeid vannak. – Geh nicht so, dass du nur Träume hattest, sondern dass du Erinnerungen hast.)
:(Az élet végén ne beteljesületlen álmok maradjanak, hanem megélt pillanatok. – Am Ende des Lebens sollen keine unerfüllten Träume bleiben, sondern gelebte Momente.)
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:Version 1
:Ha valaki fél beleszeretni, ez nem feltétlenül a jövőtől való félelem. – Wenn jemand Angst hat, sich zu verlieben, muss es nicht die Angst vor der Zukunft sein.
:Az is lehet, hogy a múlttól fél. – Er kann auch Angst vor der Vergangenheit haben.


:Version 2
:Ha valaki nem mer beleszeretni, nem biztos, hogy a jövő rémiszti (= ijeszti) meg. – Wenn jemand sich nicht zu verlieben traut, ist es vielleicht nicht die Zukunft, die ihn erschreckt.
:Lehet, hogy a múlt emlékei ijesztik meg. – Vielleicht erschrecken ihn die Erinnerungen an die Vergangenheit.
:(megrémít - megrémiszt - erschrecken)


:Version 3
:A szerelemtől való félelem nem mindig előre tekint. – Die Angst vor dem Verlieben schaut nicht immer nach vorn.
:Gyakran inkább a múlt árnyékaitól tartunk. – Oft fürchten wir eher die Schatten der Vergangenheit.
:(tart - vkitől/vmitől - fürchten)
:------------------------
:Version 1
:„Megbocsátani és elfelejteni?” – „Vergeben und vergessen?“
:„Nem! Nem vagyok se Jézus, se Alzheimer-kóros.” – „Nein! Ich bin weder Jesus noch habe ich Alzheimer.“


:Version 2
:„Megbocsátasz és elfelejted?” – „Du vergibst und vergisst?“
:„Ugyan már! Nem vagyok szent, és nem vagyok demens sem.” – „Ach was! Ich bin kein Heiliger und auch nicht dement.“


:Version 3
:„Bocsáss meg, felejtsd [felejcsd] el!” – „Vergib es, vergiss es!“
:„Kizárt: nem Jézus vagyok, és az emlékezetem is rendben van.” – „Ausgeschlossen: Ich bin nicht Jesus, und mein Gedächtnis funktioniert.“
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:Version 1
:„Doktor úr, influenzám van?” – „Herr Doktor, habe ich Grippe?“
:„Igen.” – „Ja.“
:„Sertésinfluenza?” – „Schweinegrippe?“
:„Igen.” – „Ja.“
:„Biztos benne?” – „Sind Sie sicher?“
:„Teljesen! Csak egy disznó hívja ki reggel négykor az orvosi ügyeletet harminchat egész hét tized fokos lázzal.” – „Absolut! Nur ein Schwein ruft um vier Uhr früh mit einer Temperatur von 36,7 °C den Notarzt.“


:Version 2
:„Doktor úr, elkaptam az influenzát?” – „Herr Doktor, habe ich mir die Grippe eingefangen?“
:„Igen.” – „Ja.“
:„A sertés?” – „Die Schweinegrippe?“
:„Az.” – „Die.“
:„Biztos ez?” – „Sind Sie sicher?“
:„Száz százalék: csak egy disznó telefonál hajnali négykor harminchat egész hét tized fokkal.” – „Hundertprozentig: Nur ein Schwein ruft um vier Uhr morgens mit 36,7 Grad an.“


:Version 3
:„Doktor úr, beteg vagyok?” – „Herr Doktor, bin ich krank?“
:„Igen.” – „Ja.“
:„Sertésinfluenza?” – „Schweinegrippe?“
:„Kétségtelen.” – „Zweifellos.“
:„Ennyire (= Egészen) biztos?” – „Ganz sicher?“
:„Abszolút: normális ember nem riasztja a mentőt hajnalban harminchat egész hét tized fokkal.” – „Absolut: Ein normaler Mensch alarmiert mit 36,7 Grad morgens um vier keinen Notarzt.“
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:Szexuális felvilágosítás óra - Sexualkundeunterricht
:Három fiú rossz jegyet kapott a szexuális felvilágosítás órán. - Drei Jungen haben schlechte Zensuren im Sexualkundeunterricht bekommen.
:Bosszút akarnak állni a szexuális felvilágosítást tartó tanárnőn, és terveket szőnek: - Sie wollen sich an der Sexualkundelehrerin rächen und machen Pläne:
:„Én őt fogom meg.” - „Ich halte sie fest.“
:„Én felhúzom a szoknyáját.” - „Ich hebe ihr den Rock hoch.“
:„Én meg csípem meg a golyóit.” - „Und ich kneife ihr in die Eier.“


:Version 2
:Elhatározzák, hogy megbosszulják a szexuális felvilágosítást tartó tanárnőn, és terveket szőnek: - Sie beschließen, sich an der Sexualkundelehrerin zu rächen, und schmieden Pläne:
:„Én elterelem a figyelmét.” – „Ich lenke sie ab.“ 

 
:Version 3
:Három srác megbukott a szexuális felvilágosítás órán. – Drei Jungs sind im Sexualkundeunterricht durchgefallen.
:Bosszút forralnak, és ötletelnek: – Sie schmieden Rachepläne und überlegen sich Ideen.


:Version 4
:Három diák pocsék (= rossz) jegyet kap a szexuális felvilágosítás órán. – Drei Schüler bekommen miese Noten im Sexualkundeunterricht .
:Összedugják a fejüket: – Sie stecken die Köpfe zusammen:
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:Version 1 
:A biológiatanárnő megkérdezi: „Mikor szüretelik az almát?” – Die Biologielehrerin fragt: „Wann erntet man die Äpfel?“
:Pali válaszol: „Augusztusban.” – Paulchen antwortet: „Im August.“
:A kis Liza azt mondja: „Szeptemberben.” – Klein Lieschen antwortet: „Im September.“
:A kis Feri lelkesen jelentkezik: „Amikor a kutya meg van kötve.” – Klein Fritzchen meldet sich eifrig und antwortet: „Wenn der Hund angebunden ist.“


:Version 2
:Az órán a tanárnő rákérdez: „Mikor szokás almát szedni?” – Im Unterricht fragt die Lehrerin: „Wann pflückt man Äpfel?“
:Palika: „Augusztusban.” – Paulchen: „Im August.“
:Lizácska : „Szeptemberben.” – Lieschen: „Im September.“
:Ferike buzgón közbevág: „Amikor a kutyát megkötik (= kikötik).” – Fritzchen platzt eifrig dazwischen: „Wenn der Hund angebunden wird.“


:Version 3 
:A biológiaórán elhangzik a kérdés: „Mikor van az almaszüret?” – In der Biostunde kommt die Frage: „Wann ist Apfelernte?“
:Pali szerint: „Augusztus.” – Laut Paulchen: „August.“
:Liza szerint: „Szeptember.” – Laut Lieschen: „September.“
:Feri vigyorogva: „Akkor, amikor a kutya láncon van.” – Fritzchen grinsend: „Dann, wenn der Hund an der Kette ist.“
:(A biológiaórán szóba kerül ... - Im Bio-Unterricht kommt die Frage ...)
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:Version 1
:„Okosnak tartod magad?” – „Hältst du dich für klug?“
:„Igen, természetesen.” – „Ja, natürlich.“
:„Hm? De a bizonyítékok gyengék.” – „Hm? Aber die Beweise sind schwach.“


:Version 2
:„Okosnak gondolod magad?” – „Hältst du dich für klug?“
:„Igen, persze.” – „Ja, klar.“
:„Oh… de kevés a bizonyíték.” – „Hm … aber die Beweise sind dürftig.“


:Version 3
:„Szerinted okos vagy?” – „Hältst du dich für klug?“
:„Igen.” – „Ja.“
:„Hát. A bizonyítékok nem meggyőzőek.” – „Hm. Die Beweise sind nicht überzeugend.“
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:Version 1
:Nő: „Tükröm, tükröm, mondd meg nekem, ki a legszebb ezen a vidéken?” – Sie: „Spieglein, Spieglein an der Wand, wer ist die Schönste im ganzen Land.“
:A tükör válaszolt: „Ember, te teljesen részeg vagy, én az ajtó vagyok.” – Und der Spiegel antwortete: „Man, du bist ja total betrunken, ich bin die Tür.“


:Version 2
:Nő: „Tükröm, tükröm a falon, ki a legszebb az országban?” – Sie: „Spieglein, Spieglein an der Wand, wer ist die Schönste im ganzen Land.“
:A válasz: „Hé, be vagy rúgva, én nem tükör vagyok, hanem ajtó.” – Die Antwort: „Hey, du bist besoffen, ich bin kein Spiegel, ich bin die Tür.“


:Version 3
:Nő: „Tükröm, tükröm, ki a legszebb?” – Sie: „Spieglein, Spieglein, wer ist die Schönste?“
:A tükör: „Ne viccelj, részeg vagy, én egy ajtó vagyok.” – Der Spiegel: „Mach keine Witze, du bist betrunken, ich bin eine Tür.“
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:Version 1
:A szülők egy dobot ajándékoztak a kisfiuknak. – Die Eltern schenkten ihrem kleinen Sohn eine Trommel.
:Hamar megbánták. – Sie bereuten es bald.
:És csak az okos szomszéd talált egy hét után mentő megoldást. – Und nur der kluge Nachbar kam nach einer Woche auf die rettende Lösung.
:Megkérdezte tőle: „Tudod egyáltalán, mi van a dobban?” – Er fragte ihn: „Weißt du eigentlich, was in der Trommel ist?“


:Version 2
:A szülők dobot vettek a kisfiuknak ajándékba. – Die Eltern kauften ihrem kleinen Sohn eine Trommel als Geschenk.
:Rövid időn belül megbánták. – Schon bald bereuten sie es.
:Egyedül a szomszéd volt elég okos ahhoz, hogy egy hét után megoldást találjon [talájjon]. – Nur der Nachbar war klug genug, nach einer Woche eine Lösung zu finden.
:Ezt kérdezte: „Tudod, mi van valójában a dobban?” – Er fragte: „Weißt du, was eigentlich in der Trommel ist?“


:Version 3
:A szülők egy dobot adtak a fiuknak. – Die Eltern gaben ihrem Sohn eine Trommel.
:Hamar rájöttek, hogy hiba volt. – Sie kamen schnell drauf, dass es ein Fehler war.
:A szomszéd egy hét múlva állt elő a megoldással. – Der Nachbar kam eine Woche später mit der Lösung.
:Csak ennyit kérdezett: „Tudod, mi van a dobban?” – Er fragte nur: „Weißt du, was in der Trommel ist?“
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:Version 1
:Egy fiatal férfi a drogériában: „Szeretném kicserélni ezeket az óvszereket, semmit sem érnek, állandóan lecsúsznak!”  – Ein junger Mann in der Drogerie: „Ich möchte diese Kondome umtauschen, die taugen nichts, sie rutschen ständig!“
:Erre egy idősebb úr hátulról odaszól: „Igen, az ön óvszerei tényleg semmit sem érnek: még meg is csavarodnak!” – Und ein älterer Herr im Hintergrund ruft: „Ja, ihre Kondome taugen wirklich nichts: umknicken tun sie auch!“


:Version 2
:Egy fiatal férfi a drogériában: „Szeretném kicserélni ezeket az óvszereket, semmit sem érnek, túl szorosak!” - Ein junger Mann in der Drogerie: „Ich möchte diese Kondome umtauschen, die taugen nichts, sie sind viel zu eng!“
:Egy öregebb férfi a háttérből hozzáteszi: „Nálam is rosszak voltak: még meg is hajlanak.” – Ein älterer Mann aus dem Hintergrund fügt hinzu: „Bei mir waren sie auch schlecht: sie knicken sogar um.“


:Version 3
:Fiatal férfi a drogériában:  „Kicserélném ezeket az óvszereket, nem jók, rossz a méretük.” -  Ein junger Mann in der Drogerie:  „Ich möchte diese Kondome umtauschen, sie sind nicht gut, die Größe passt nicht.”
:Háttérből egy idősebb hang: „Bizony, sőt meg is görbülnek!” – Aus dem Hintergrund eine ältere Stimme: „Ja, sie knicken sogar um!“
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:Version 1
:A nagymama lefekteti az unokáját, és altatódalokat énekel neki. – Die Oma bringt ihren Enkel ins Bett und singt ihm Schlaflieder.
:Tíz perc után a fiú megszólal: „Nagyi, most már alhatok, vagy még szeretnél tovább énekelni?” – Nach zehn Minuten sagt er: „Oma, kann ich jetzt bitte schlafen oder möchtest du noch weiter singen?“

:Version 2
:A nagymama altatja az unokát, dalokat énekelve. – Die Großmutter bringt den Enkel mit Liedern ins Bett.
:Tíz perc múlva így szól: „Nagymama, most már hagyj aludni, vagy folytatod az éneklést?” – Nach zehn Minuten sagt er: „Oma, lass mich jetzt schlafen oder singst du weiter?“

:Version 3
:A nagyi altatódalt énekel az unokának. – Die Oma singt dem Enkel ein Schlaflied.
:Egy idő után megkérdezi: „Alhatok már, vagy még énekelsz?” – Nach einer Weile fragt er: „Kann ich schon schlafen oder singst du noch?“
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:Version 1
:Elváltál a feleségedtől? Miért? – Du hast dich von deiner Frau scheiden lassen? Warum?
:Túl rendes volt. – Sie war mir zu ordentlich.
:Hogy érted? – Wie das?
:Például, ha éjszaka felkeltem egy pohár vízért, mire visszafeküdtem volna, az ágy már be volt vetve. – Wenn ich zum Beispiel nachts kurz aufgestanden bin, um etwas Wasser zu trinken, dann war das Bett schon wieder gemacht, wenn ich mich hinlegen wollte.


:Version 2
:Elváltál a feleségedtől? Mi volt az oka? – Du hast dich von deiner Frau scheiden lassen? Was war der Grund?
:Túlzottan rendmániás volt. – Sie war mir zu ordentlich.
:Hogyan érted ezt? – Wie meinst du das?
:Ha éjjel kimentem inni, mire visszatértem, az ágy már rendben volt. – Wenn ich nachts etwas trinken ging, war das Bett schon wieder gemacht, als ich zurückkam.


:Version 3
:Miért váltál el? – Warum hast du dich scheiden lassen?
:Mert túl rendes volt. – Weil sie mir zu ordentlich war.
:Konkrétan? – Konkret?
:Miután éjszaka kimentem a mosdóba, az ágy már meg volt vetve. - Nachdem ich nachts auf die Toilette gegangen bin, war das Bett schon wieder gemacht.
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:Version 1
:A férj megkérdezi a feleségét: „Hova jársz esténként?” – Der Mann fragt seine Frau: „Wo gehst du denn abends immer hin?“
:„Kóruspróbára.” – „Zur Chorprobe.“
:„És mit csináltok ott?” – „Und was macht ihr da?“
:„Bort iszunk és beszélgetünk.” – „Wir trinken Wein und quatschen.“
:„És mikor énekeltek?” – „Und wann singt ihr?“
:„Hazafelé.” – „Auf dem Heimweg.“


:Version 2
:A férj kérdezi: „Este hova mész mindig?” – Der Mann fragt: „Wo gehst du abends immer hin?“
:„Kórusra.” – „Zum Chor.“
:„Mit csináltok?” – „Was macht ihr da?“
:„Borozunk és dumálunk.” – „Wir trinken Wein und quatschen.“
:„És az éneklés?” – „Und das Singen?“
:„Útközben hazafelé.” – „Unterwegs nach Hause.“


:Version 3
:„Hova mész esténként?” – „Wo gehst du abends hin?“
:„Kóruspróbára.” – „Zur Chorprobe.“
:„Mit csináltok?” – „Was macht ihr?“
:„Iszunk és beszélgetünk.” – „Wir trinken und reden.“
:„Mikor énekeltek?” – „Wann singt ihr?“
:„Hazafelé.” – „Auf dem Heimweg.“
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:Version 1
:A férj késő éjjel részegen jön haza. – Der Mann kommt spät nachts besoffen nach Hause.
:Kinyitja az ajtót. – Er öffnet die Tür.
:Ott áll a felesége, dühösen, egy serpenyővel a kezében. – Dahinter steht seine Frau – wütend und mit einer Bratpfanne in der Hand.
:Ő így szól: „Nyugodtan lefeküdhettél volna, drágám, nem vagyok éhes.” – Er: „Du hättest dich ruhig schon hinlegen können, Schatz, ich habe keinen Hunger.“


:Version 2
:Egy férfi éjjel részegen ér haza. – Ein Mann kommt nachts betrunken nach Hause.
:Az ajtó mögött a felesége várja, serpenyővel. – Hinter der Tür wartet seine Frau mit einer Bratpfanne.
:Láthatóan mérges. – Sie ist sichtlich wütend.
:A férj megszólal: „Nem kellett volna megvárnod, kedvesem, nem kérek vacsorát.” – Der Mann sagt: „Du hättest nicht warten müssen, Liebling, ich will nichts essen.“


:Version 3
:A részeg férj hazatér késő éjjel. – Der betrunkene Mann kommt spät nach Hause.
:Ajtó, feleség, serpenyő. – Tür, Ehefrau, Bratpfanne.
:A férj megjegyzi: „Aludhattál volna már, drágám, nem vagyok éhes.” – Der Mann bemerkt: „Du hättest schon schlafen können, Schatz, ich habe keinen Hunger.“
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:Version 1
:Az ember csak egyszer él. – Man lebt nur einmal.
:Fiú: Apa, veszel nekem egy új mobilt? – Sohn: Papa, kaufst du mir ein neues Handy?
:Apa: Hogy hívják a varázsszót? – Vater: Wie heißt das Zauberwort?
:Fiú: Mária. Így hívják a szeretődet, ugye? – Sohn: Maria. So heißt doch deine Geliebte, oder?
:Apa: Rendben, a telefon megvan. Akarsz hozzá egy tabletet is? – Vater: Ok, das mit dem Handy geht klar. Möchtest du auch noch einen Tablet-PC dazu?
 
:Version 2
:Csak egyszer élünk. – Man lebt nur einmal.
:Fiú új telefont kér az apjától. – Der Sohn bittet seinen Vater um ein neues Handy.
:Apa megkérdezi: mi a varázsszó. – Der Vater fragt nach dem Zauberwort.
:Fiú azt mondja: Mária, ugye így hívják a szeretődet?” – Der Sohn sagt: Maria, so heißt doch deine Geliebte, oder?“
:Apa beleegyezik, sőt tabletet is felajánl [felajáll]. – Der Vater stimmt zu und bietet sogar noch ein Tablet an.
 

:Version 3
:Csak egyszer élsz. – Du lebst nur einmal.
:Apa és fia egy új mobiltelefonról beszélgetnek. – Vater und Sohn sprechen über ein neues Handy.
:Az apa megkérdezi: „Miért vegyek neked új telefont?” – Der Vater fragt: „Warum soll ich dir ein neues Handy kaufen?“
:A fiú így válaszol: „Mert kimondom a varázsszót.” – Der Sohn antwortet: „Weil ich das Zauberwort sage.“
:Az apa kíváncsian kérdez: „És mi az a varázsszó?” – Der Vater fragt neugierig: „Und was ist dieses Zauberwort?“
:A válasz: „Mária – így hívják az új szeretődet, akiről anya még semmit sem tud.” – Die Antwort lautet: „Maria – so heißt doch deine neue Geliebte, von der Mama noch nichts weiß.“
:Az apa felsóhajt, és megadja magát. – Der Vater seufzt und gibt nach.
:Végül nemcsak telefon, hanem tablet is lesz. – Am Ende gibt es nicht nur ein Handy, sondern auch ein Tablet.
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:Tegnap azt mondták nekem, hogy a fantáziavilágomban élek. – Gestern hat man mir gesagt, dass ich in meiner Phantasiewelt lebe.
:Majdnem leestem a sárkányról, amin ültem. – Ich wäre fast von dem Drachen gefallen, auf dem ich saß.
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:Version 1
:Egy tehén ül a fán és eperlekvárt köt. – Eine Kuh sitzt auf dem Baum und strickt Erdbeermarmelade.
:Arra jön egy rendőr és azt mondja: „Hé, itt tilos a horgászat!” – Ein Polizist kommt vorbei und sagt: „Hey, hier ist Angeln verboten!“
:A tehén így válaszol: „Mi? Már fél öt?” – Die Kuh antwortet: „Was? Schon halb fünf?“


:Version 2
:Egy tehén a fán ül, és eperdzsemet kötöget. – Eine Kuh sitzt auf einem Baum und strickt Erdbeermarmelade.
:Egy rendőr meglátja és rászól: „Hé, itt nem szabad horgászni!” – Ein Polizist sieht das und sagt: „Hey, hier darf man nicht angeln!“
:A tehén meglepődve kérdez: „Hogy mi? Már fél öt van?” – Die Kuh fragt überrascht: „Wie bitte? Ist es schon halb fünf?“


:Version 3
:Egy tehén felmászott egy fára, és eperlekvárt köt. – Eine Kuh ist auf einen Baum geklettert und strickt Erdbeermarmelade.
:Ekkor egy rendőr odamegy és mondja: „Hé, horgászni itt tilos!” – Da kommt ein Polizist vorbei und sagt: „Hey, Angeln ist hier verboten!“
:A tehén csak ennyit mond: „Mi van? Már fél öt?” – Die Kuh sagt nur: „Was denn? Schon halb fünf?“
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:Version 1
:Két felhőkarcoló ül a pincében és bicikliket köt, az egyik megszólal: „Félek.” – Zwei Hochhäuser sitzen im Keller und stricken Fahrräder, sagt das eine: „Ich habe Angst.“
:A másik így válaszol: „Semmi baj, van mellé joghurtot.” – Sagt das andere: „Macht nix, ich habe einen Joghurt dabei.“
:És most a kérdés a történethez: – Und jetzt die Frage zu der Geschichte:
:Hány palacsinta fér be egy kutyaházba? – Wie viele Pfannkuchen passen in eine Hundehütte?
:Zöld. – Grün.
:És miért? – Und warum?
:Mert a telefonfülkének nincsenek szálkái. – Weil die Telefonzelle keine Gräten hat!

:Version 2
:Két felhőkarcoló a pincében üldögél és kerékpárokat kötöget, az egyik mondja: „Félek.” – Zwei Hochhäuser sitzen im Keller und stricken Fahrräder, sagt das eine: „Ich habe Angst.“
:A másik megnyugtatja: „Nem probléma, van nálam joghurt.” – Der andere beruhigt ihn: „Kein Problem, ich habe Joghurt dabei.“
:Most pedig jön a kérdés: – Und jetzt kommt die Frage:
:Hány palacsinta fér el egy kutyaházban? – Wie viele Pfannkuchen passen in eine Hundehütte?
:Zöld. – Grün.
:Miért is? – Und warum?
:Mert a telefonfülkének nincsenek szálkái. – Weil die Telefonzelle keine Gräten hat.
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:Version 1
:A nő felhívja a férjét a munkahelyén: „Drágám, ma reggel véletlenül nyugtatót tettem az asztalra neked a hasmenés elleni tabletta helyett. Hogy vagy?” – Sie ruft ihn auf der Arbeit an: „Liebling, ich habe dir heute Morgen aus Versehen Beruhigungstabletten auf den Tisch gelegt, statt der Tabletten gegen Durchfall. Wie geht es dir?“
:A férfi válaszol: „Háromszor összeszartam magam, de teljesen nyugodt vagyok.” – Er: „Ich habe mir dreimal eingeschissen, aber ich bin ganz ruhig.“


:Version 2
:A feleség telefonál a munkahelyre: „Kicsim, tévedésből nyugtatót kaptál reggel, nem a hasmenés elleni gyógyszert. Minden rendben?” – Sie ruft ihn auf der Arbeit an: „Schatz, du hast heute Morgen aus Versehen Beruhigungstabletten bekommen und nicht die gegen Durchfall. Ist alles in Ordnung?“
:A válasz: „Már háromszor bepiszkítottam a nadrágomba, de nyugi van.” – Er: „Ich habe mir schon dreimal in die Hose gemacht, aber ich bin total entspannt.“


:Version 3
:Munka közben csörög a telefon: „Drágám, baj van… reggel nyugtatót hagytam ott neked a hasmenés elleni tabletta helyett. Hogy érzed magad?” – Während der Arbeit klingelt das Telefon: „Liebling, es gibt ein Problem… ich habe dir heute Morgen Beruhigungstabletten hingelegt statt der gegen Durchfall. Wie fühlst du dich?“
:Ő nyugodtan felel: „Háromszor bekakiltam, viszont teljesen nyugodt vagyok.” – Er antwortet ruhig: „Ich habe mir dreimal in die Hose gekackt, aber bin ich völlig ruhig.“
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:Version 1
:A lánya este el akar menni a diszkóba. - Die Tochter will abends zur Disko gehen.
:Apja: Hiszen ilyen rövid szoknyát viselsz, és nincs is rajtad bugyi!  - Vater: Du hast ja so einen kurzen Rock an und gar keinen Slip drunter.
:Lánya: De apa! Ha te koncertre mész, akkor sem tömködöd be a füled vattával! - Tochter: Aber Papa. Wenn du ins Konzert gehst, dann steckst du dir doch auch keine Watte ins Ohr.


:Version 2
:A lánya este el akar menni a diszkóba. - Die Tochter will abends zur Disko gehen.
:Apja: De hisz ez a szoknya alig takarja el a fenekedet, és nem is látok rajtad fehérneműt! - Vater: Aber dieser Rock bedeckt kaum deinen Hintern, und ich sehe auch keine Unterwäsche (an dir)!
:Lánya: Apu, kérem! Ha te operába mész, akkor se teszel be füldugód a füledbe! - Tochter: Papa, bitte! Wenn du in die Oper gehst, stopfst du dir doch auch keine Ohrstöpsel in die Ohren!
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:Version 1
:A nő csak kora reggel ér haza. – Die Frau kommt erst am frühen Morgen nach Hause.
:A férje ráripakodik: „Hol voltál? Egész éjjel vártam, és egy szemhunyást sem aludtam!” – Ihr Mann schreit sie an: „Wo warst du? Ich habe die ganze Nacht gewartet und kein Auge zugemacht!“
:Ő így válaszol: „Mit gondolsz? Talán én aludtam?” – Sie: „Was denkst du denn? Dass ich etwa geschlafen habe?“


:Version 2
:A feleség hajnalban érkezik haza. – Die Frau kommt erst in den frühen Morgenstunden nach Hause.
:A férj dühösen kérdezi: „Hol voltál egész éjjel? Vártam rád, és nem tudtam aludni!” – Der Ehemann fragt wütend: „Wo warst du die ganze Nacht? Ich habe auf dich gewartet und konnte nicht schlafen!“
:Nyugodtan válaszolt: „És szerinted én aludtam?” – Sie antwortete ruhig: „Und (du glaubst) deiner Meinung nach, habe ich geschlafen?“


:Version 3
:Csak reggel jön meg az asszony. – Die Frau kommt erst am Morgen nach Hause.
:A férj kifakad: „Hol csavarogtál? Egész éjjel fenn voltam miattad!” – Der Ehemann schreit: „Wo hast du dich herumgetrieben? Wegen dir war ich die ganze Nacht auf!“
:Ő visszaszól: „Azt hiszed, én közben aludtam?” – Sie erwiderte: „Meinst du, ich hätte in der Zeit geschlafen?“
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:Version 1
:A férj csak kora reggel ér haza. – Der Ehemann kommt erst am frühen Morgen nach Hause.
:A felesége jelenetet rendez, mert ilyen későn jött meg. – Seine Frau macht ihm eine Szene, weil er erst so spät kommt.
:Az órát mutogatja, és idegesen hadonászik vele. – Sie zeigt ihm auf dem Wecker, wie spät es ist, und fuchtelt mit dem Wecker herum.
:Ő így szól: „Nyugodj meg végre! Különben legközelebb már a naptárral hadonászhatsz.” – Er: „Beruhig dich mal wieder! Sonst kannst du das nächste Mal mit dem Kalender rumfuchteln.“


:Version 2
:A férj hajnalban érkezik haza. – Der Ehemann kommt erst in den frühen Morgenstunden nach Hause.
:A feleség dühösen számonkéri, amiért ilyen későn jött. – Seine Frau macht ihm Vorwürfe, weil er so spät kommt.
:Az orra alá tartja az ébresztőórát (= a vekkert), és hevesen hadonászik vele. – Sie hält ihm den Wecker unter die Nase und fuchtelt damit herum.
:A férj nyugodtan válaszol: „Csillapodj le, különben legközelebb már a naptárt lobogtathatod.” – Der Ehemann antwortete ruhigt: „Beruhige dich, sonst kannst du das nächste Mal schon den Kalender schwenken.“


:Version 3
:Csak kora reggel jut haza a férj. – Der Ehemann kommt erst am frühen Morgen nach Hause.
:A felesége kiabál vele a késői érkezés miatt. – Seine Frau schimpft mit ihm wegen seiner späten Heimkehr.
:Az órát mutatja, és idegesen lengeti. – Sie zeigt auf die Uhr und wedelt nervös damit herum. 
:A férj így felel: „Nyugi! Ha így folytatod, legközelebb már a naptárt kell elővenned.” – Der Ehemann antwortet: „Beruhige dich! Wenn du so weitermachst, musst du das nächste Mal schon den Kalender herausholen.“
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:Version 1
:Egy nő bemegy egy szőnyegboltba, és azt mondja az eladónak: „Padlószőnyeget keresek a gyerekszobába, de valami különösen strapabírót.” – Eine Frau geht in ein Teppichgeschäft und sagt zum Verkäufer: „Ich suche Auslegeware für das Kinderzimmer. Aber es muss etwas besonders Strapazierfähiges sein.“
:Az eladó megkérdezi: „Hány gyereke van?” – Verkäufer: „Wie viel Kinder haben Sie denn?“
:„Hét.” – „Sieben.“
:Az eladó így válaszol: „Akkor inkább aszfaltoztasson a gyerekszobában.” – Verkäufer: „Dann asphaltieren Sie lieber im Kinderzimmer.“


:Version 2
:Egy vásárló belép a szőnyegboltba. – Eine Frau geht in ein Teppichgeschäft.
:„A gyerekszobába keresek padlószőnyeget, de tartósnak kell a lennie.” – „Ich suche Auslegeware für das Kinderzimmer, aber sie muss extrem haltbar sein.“
:Az eladó érdeklődik: „Hány gyerek használja majd?” – Verkäufer: „Wie viel Kinder werden das benutzen?“
:„Hét gyerek.” – „Sieben.“
:„Akkor a szőnyeg helyett jobb lenne az aszfalt.” – „Dann wäre anstelle des Teppichs Asphalt  besser.“


:Version 3
:Egy nő szőnyeget akar venni a gyerekszobába. – Eine Frau möchte einen Teppich für das Kinderzimmer kaufen.
:Hangsúlyozza: „Nagyon strapabírónak kell lennie.” – Sie betont: „Er muss besonders strapazierfähig sein.“
:Az eladó rákérdez: „Hány gyereke van?” – Der Verkäufer fragt nach: „Wie viele Kinder haben Sie?“
:„Hét.” – „Sieben.“
:Az eladó mosolyogva felel: „Ebben az esetben inkább aszfaltot ajánlok.” – Der Verkäufer antwortet lächelnd: „In diesem Fall empfehle ich eher Asphalt.“
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:Version 1
:Egy férfi a patikában kérdezi: „Van Viagrájuk nőknek is?” – Ein Mann in der Apotheke: „Haben Sie auch Viagra für Frauen?“
:A gyógyszerész válaszol: „Az utca túloldalán, az ékszerésznél.” – Apotheker: „Über die Straße, beim Juwelier.“


:Version 2
:Egy férfi bemegy a gyógyszertárba. – Ein Mann geht in eine Apotheke.
:„Létezik Viagra nők számára?” – „Gibt es Viagra auch für Frauen?“
:„Igen, ott szemben, az ékszerboltban.” – „Ja, gegenüber, beim Juwelier.“


:Version 3
:A patikában egy férfi érdeklődik: „Kapható itt női Viagra?” – Ein Mann fragt in der Apotheke: „Kann man hier Viagra für Frauen bekommen?“
:A válasz rövid: „Az ékszerésznél.” – Die Antwort ist kurz: „Beim Juwelier.“
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:Version 1
:Egy szőke nő pizzát rendel egy pizzériában. – Eine Blondine bestellt eine Pizza in der Pizzeria.
:A pultnál álló férfi megkérdezi: „Négy vagy nyolc szeletre vágjam?” – Der Mann an der Theke fragt: „Soll ich sie Ihnen in 4 oder 8 Stücke teilen?“
:A szőke nő válaszol: „Inkább négybe, nyolcat nem bírok megenni.” – Die Blondine antwortet: „Bitte in 4 Stücke, 8 schaffe ich nicht.“


:Version 2
:Egy pizzériában egy szőke nő rendel. – Eine Blondine bestellt in einer Pizzeria.
:Az eladó kérdezi: „Négy vagy nyolc szelet legyen?” – Der Verkäufer fragt: „Sollen es 4 oder 8 Stücke sein?“
:„Négybe vágja, kérem, a nyolc túl sok lenne.” – „Bitte in 4 Stücke, 8 wären zu viel.“


:Version 3
:Egy szőke nő pizzát kér. – Eine Blondine bestellt eine Pizza.
:„Hány szeletre vágjam, négyre vagy nyolcra?” – „Soll ich sie in vier oder acht Stücke schneiden?“
:„Négyre, nyolcat nem tudnék megenni.” – „In vier, acht könnte ich nicht aufessen.“
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:Version 1
:„Papa, mi az az igazi férfi?” – „Papa, was ist ein richtiger Mann?“
:„Egy férfi az, aki szereti, megvédi, és gondoskodik a családjáról.” – „Ein Mann ist ein Mensch, der liebt, beschützt und sich um seine Familie kümmert.“
:„Aha, akkor én is igazi férfi akarok lenni, mint anya.” – „Aha, dann möchte ich auch ein richtiger Mann werden, wie Mama.“


:Version 2
:„Apa, mitől igazi egy férfi?” – „Papa, was macht einen richtigen Mann aus?“
:„Attól, hogy szeretettel és felelősséggel él a családjáért.” – „Dadurch, dass er liebt und Verantwortung für seine Familie übernimmt.“ („Indem er liebevoll und verantwortungsbewusst für seine Familie sorgt.“)
:„Értem. Akkor anya is igazi férfi.” – „Verstehe. Dann ist Mama auch ein richtiger Mann.“


:Version 3
:„Papa, ki számít igazi férfinak?” – „Papa, wer gilt als richtiger Mann?“
:„Az, aki szereti, védelmezi és törődik a szeretteivel.” – „Jemand, der liebt, beschützt und sich kümmert.“ („Az, aki szereti a szeretteit, védelmezi a szeretteit és törődik a szeretteivel.”)  („Az, aki  törődik a szeretteivel, szereti őket és védelmezi őket.”)
:„Szuper! Akkor olyan akarok lenni, mint anya.” – „Super! Dann will ich so sein wie Mama.“
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:Version 1
:„Doktor úr, egy éve elváltam, és azóta tizenöt kilót híztam.” – „Herr Doktor, ich habe mich vor einem Jahr scheiden lassen und seitdem 15 kg zugenommen.“
:„Nos, talán ideje lenne lassan befejezni az ünneplést.” – „Nun, vielleicht wäre es Zeit langsam mit dem Feiern?“

:Version 2
:„Doktor úr, egy évvel ezelőtt elváltam, és azóta felszedtem tizenöt kilót.” – „Herr Doktor, ich habe mich vor einem Jahr scheiden lassen und seitdem 15 kg zugenommen.“
:„Hát, lehet, hogy most már elég volt a bulizásból.” – „Nun, vielleicht war es jetzt genug mit dem Party machen?“

:Version 3
:„Doktor úr, tavaly elváltam, és azóta tizenöt kilóval lettem nehezebb.” – „Herr Doktor, ich habe mich voriges Jahr scheiden lassen und seitdem wurde ich 15 kg schwerer.“
:„Akkor talán lassan abba lehetne hagyni az ünneplést.” – „Nun, vielleicht könnten Sie langsam das Feiern sein lassen?“
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:A nő éjszaka ezt mondja a férjének: „Drágám, nem tudok aludni.” – Die Frau sagt nachts zu ihrem Mann: Mein Teurer, ich kann nicht schlafen.“
:Ő válaszol: „Ez normális. A gonosz sosem alszik.” – Er: „Das ist normal. Das Böse schläft nie.“

:Version 2
:A nő éjjel panaszkodik: „Kincsem, nem jön álom a szememre.” – Die Frau beschwert sich nachts: „Schatz, ich kann nicht schlafen.“ (wörtlich: es kommt kein Traum zu meinen Augen) (Ein bekanntes ungarisches Lied: Nem jön álom a szememre)
:A válasz hideg: „Semmi gond. A gonosz ébren van.” – Die kalte Antwort: „Keine Sorge. Das Böse ist wach.“

:Version 3
:A nő az éjszaka közepén megszólal: „Édesem, nem bírok elaludni.” – Die Frau sagt mitten in der Nacht: „Mein Süßer, ich kann nicht einschlafen.“
:Ő csak ennyit mond: „Természetes. A gonosz soha nem (= soha sem) alszik.” – Er sagt nur so viel: „Natürlich. Das Böse schläft nie.“
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:Version 1
:„Alkoholizmusban szenvednek a barátai?” – „Leiden ihre Freunde unter Alkoholismus?“
:„Nem, egyáltalán nem szenvednek tőle.” – „Nein, sie leiden nicht darunter.“

:Version 2
:„Szenvednek a barátai az alkoholtól?” – „Leiden ihre Freunde unter Alkoholismus?“
:„Nem, ők nem szenvednek miatta.” – „Nein, sie leiden deswegen nicht.“
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:Version 1
:A nagyi megkérdezi kislány unokáját, mit kívánna a születésnapjára. - Die Oma fragt ihre kleine Enkelin, was sie sich zu ihrem Geburtstag wünschen würde. 
:A hatéves lány az antibébi-tablettát kéri. - Die 6-jährige wünscht sich die Pille.
:Megdöbbenve kérdezi a nagyi: „Miért?” - Erschrocken fragt die Oma: „Warum?“.
:A kislány így magyarázza: „De nagyi, már van tizennégy baba, hova tegyem el a tizenötödiket?” - Das Mädchen erklärt ihr: „Aber Oma, ich habe schon 14 Puppen, wohin soll ich denn die 15. Puppe tun?“


:Version 2
:A nagyi kíváncsian kérdezi a kis unokáját: „Mit szeretnél kapni szülinapra?”  - Die Oma fragt neugierig ihre kleine Enkelin:  „Was möchtest du zum Geburtstag bekommen?”
:A hatéves kislány komolyan válaszol: „A fogamzásgátlót.”  - Die 6-jährige antwortet ernst: „Ein Kontrazeptivum.” 
:A nagyi elsápadva kérdezi: „Miért, édesem?!”  - Die Oma fragt erbleichend: „Warum denn, mein Schatz?!”
:A gyerek megnyugtatóan mosolyog: „Hát, nagyi, már tizennégy baba van nekem… hova raknám még el a tizenötödiket?”  - Das Mädchen lächelt beruhigend: „Aber Oma, ich habe schon 14 Puppen, wo soll ich denn die 15. Puppe noch hinstecken?“
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:Version 1
:Szexuális nevelés óra:  - Sexualkundeunterricht:
:Tanárnő: Kedves gyerekek, most kezdjük el ezt az érdekes tantárgyat. - Lehrerin: Liebe Kinder, wir beginnen jetzt mit einem interessanten Unterrichtsfach. 
:Nemsokára a fiúk érdeklődni fognak a lányok iránt, és a lányok is a fiúk iránt.  - Sehr bald werden sich die Jungen in unserer Klasse für die Mädchen interessieren und die Mädchen für die Jungen.
:Kis Feri: Azok, akik már basztak (= szexeltek), kimehetnek focizni? - Klein Fritzchen: Dürfen die, die schon gefickt haben (= Sex hatten), raus gehen Fußball spielen?


:Version 2 
:Szexuális felvilágosító óra:  - Sexual-Aufklärungs-Unterricht:
:Tanárnő: Szép napot, kicsik! Most egy izgalmas témába kezdünk bele. - Lehrerin: Guten Tag, liebe Kinder! Wir beginnen jetzt mit einem spannendem Thema. 
:Hamarosan a fiúk megkedvelik a lányokat, a lányok pedig a fiúkat.  - Sehr bald werden die Jungen die Mädchen mögen und die Mädchen die Jungen.
:Ferike : És azok, akik már „megcsinálták”, kimehetnek és focizhatnak? - Klein Fritzchen: Dürfen die, die es schon „gemacht haben”, raus gehen und Fußball spielen?
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:Version 1
:Két kis testvér, egy lány és egy fiú hóembert épít. – Zwei kleine Geschwister, ein Mädchen und ein Junge, bauen einen Schneemann.
:A fiú megszólal: „Gyorsan beszaladok a konyhába, hozok még egy répát.” – Da sagt der Junge: „Ich renne schnell in die Küche und hole noch eine Möhre.“
:A lány utána kiált: „Hozz inkább kettőt! Akkor orrot is tudunk neki csinálni.” – Das Mädchen ruft ihm hinterher: „Bring lieber zwei Möhren mit. Dann können wir ihm auch noch eine Nase machen.“


:Version 2
:Egy fiú és a húga hóembert csinálnak. – Ein Junge und seine jüngere Schwester machen einen Schneemann.
:A fiú mondja: „Szaladok a konyhába még egy répáért.” – Der Junge sagt: „Ich laufe in die Küche wegen (noch) einer Möhre.“
:A lány nevetve szól: „Legyen inkább kettő, hogy az orra se hiányozzon.” – Das Mädchen ruft lachend: „Lieber zwei, dann fehlt ihm auch die Nase nicht.“


:Version 3
:Két gyerek, testvérek, hóembert készít. – Zwei Kinder, Geschwister, bauen einen Schneemann.
:A fiú elindul: „Hozok még egy répát a konyhából.” – Der Junge geht los: „Ich hole noch eine Möhre aus der Küche.“
:A lány utána szól: „Kettőt hozz, akkor az orr is meglesz!” – Das Mädchen ruft ihm hinterher: „Bring zwei mit, dann haben wir auch eine Nase!“
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:Version 1
:Férj: „Ma már elhoztam a lányunkat az óvodából.” – Ehemann: „Ich habe heute schon unsere Tochter aus dem Kindergarten abgeholt.“
:Feleség: „Akkor még ki kell találnunk egy nevet, mert a lányunk már iskolába jár.” – Ehefrau: „Dann müssen wir uns noch einen Namen ausdenken, denn unsere Tochter geht schon in die Schule.“


:Version 2
:A férj büszkén mondja: „Ma ÉN hoztam el a lányunkat az óvodából.” – Der Mann sagt stolz: „ICH habe heute unsere Tochter aus dem Kindergarten abgeholt.“
:A feleség válaszol: „Akkor gyorsan találjunk neki nevet, mert már iskolás.” – Sie: „Dann müssen wir uns noch einen Namen für sie finden, denn unsere Tochter ist schon Schülerin.“
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:Version 1
:„Mama, ha nagy leszek, lesz majd egy férjem?” – „Mama, wenn ich groß bin, werde ich dann einen Mann haben?“
:„Természetesen, ha jó kislány leszel.” – „Natürlich, wenn du ein gutes Mädchen bist.“
:„És ha nem leszek jó kislány?” – „Und wenn ich kein gutes Mädchen bin?“
:„Akkor sok férjed lesz.” – „Dann wirst du viele Männer haben.“


:Version 2
:„Anya, felnőttként lesz majd férjem?” – „Mama, wenn ich groß bin, werde ich dann einen Mann haben?“
:„Igen, ha rendes kislányként nősz fel.” – „Ja, wenn du wie ein ordentliches Mädchen aufwächst.“
:„És ha nem?” – „Und wenn nicht?“
:„Akkor bizony sok férfi lesz körülötted.” – „Dann wirst du sicher von vielen Männern umgeben sein.“


:Version 3
:„Mama, nagy koromban férjhez megyek?” – „Mama, werde ich  heiraten, wenn ich groß bin?“
:„Ha jó kislány leszel, igen.” – „Wenn du ein gutes Mädchen bist, ja.“
:„És ha nem leszek jó?” – „Und wenn ich nicht brav bin?“
:„Akkor több férfi is jut.” – „Dann kommen mehr Männer dran.“ 
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:Version 1
:Visszatért az üzleti útról, kulccsal kinyitotta az ajtót, és bement a lakásba. – Er kam von der Dienstreise zurück, schloss die Tür mit dem Schlüssel auf und ging in die Wohnung.
:A hálószobából nyögést és kiabálást hallott az ágy felől. – Aus dem Schlafzimmer hörte er Stöhnen und Schreie im Bett.
:„Ez a ribanc” – morogta, majd kiment a lakásból, bezárta az ajtót, és hazament a feleségéhez. – „Diese Schlampe“, murmelte er, ging aus der Wohnung, schloss die Tür und ging nach Hause zu seiner Frau.


:Version 2
:Hazajött a kiküldetésről, kinyitotta az ajtót, és belépett a lakásba. – Er kam von der Dienstreise zurück, schloss die Tür auf und ging hinein.
:A hálóból nyögések és sikolyok hallatszottak [hallaccottak]. – Aus dem Schlafzimmer waren Stöhnen und Schreie zu hören.
:„Micsoda kurva” – dünnyögte, majd kiment, bezárta az ajtót, és a feleségéhez ment haza. – „Diese Schlampe“, murmelte er, verließ die Wohnung, schloss die Tür und ging nach Hause zu seiner Frau.


:Version 3
:Az üzleti út után kulccsal bejutott a lakásba. – Nach seiner Geschäftsreise gelangte er mit seinem Schlüssel in die Wohnung.
:A hálószobából ágy felől nyögések és kiáltások szűrődtek ki. – Aus dem Schlafzimmer drangen gedämpft Stöhnen und Schreie aus dem Bett.
:„Ez felháborító” – mormolta, majd távozott, bezárta az ajtót, és visszament a feleségéhez. – „Das ist empörend“, murmelte er, ging hinaus, schloss die Tür hinter sich und kehrte zu seiner Frau zurück.
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:Version 1
:„Papa, miért vetted el anyát?” – „Papa, warum hast du Mutti geheiratet?“
:Az anya megszólal: „Látod, még a gyerek is ezen gondolkodik.” – Die Mutter sagt: „Siehst du, selbst das Kind denkt sich das schon.“


:Version 2
:„Apa, miért házasodtál össze anyuval?” – „Papa, warum hast du Mama geheiratet?“
:Az anya beszól: „Na látod, már a gyereknek is feltűnt.” – Die Mutter ruft dazwischen: „Na siehst du, sogar dem Kind ist es schon aufgefallen.“


:Version 3
:„Papa, mi volt az oka, hogy elvetted anyát?” – „Papa, warum hast du Mutti geheiratet?“
:Az anya mosolyogva megjegyzi: „Látod, még a gyerek is felteszi ezt a kérdést.” – Die Mutter bemerkt lächelnd: „Siehst du, selbst das Kind stellt sich diese Frage.“
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:Version 1
:Nem tudtam elaludni. – Ich konnte nicht einschlafen.
:Ezért bárányokat számoltam, hogy elaludjak. – Also habe ich Schäfchen gezählt, um einzuschlafen. (elaludjak: Imperativ weil célhatározó)
:Nagyon sokáig számoltam – egészen addig, amíg az utolsó bárány azt nem mondta: „Jó reggelt!” – Ich habe ganz lange gezählt – bis mir das letzte Schaf dann „Guten Morgen!“ gesagt hat.


:Version 2
:Nem jött álom a szememre. – Ich konnte nicht einschlafen.
:Tehát elkezdtem bárányokat számolni. – Also habe ich angefangen Schäfchen zu zählen.
:Olyan sokáig ment, hogy a végén az utolsó bárány már „Jó reggelt!” kívánt. – Es ging so lange, dass am Ende das letzte Schaf schon „Guten Morgen!“ wünschte.


:Version 3
:Nem tudtam elaludni. – Ich konnte nicht einschlafen.
:Bárányszámolással próbálkoztam. – Ich habe es mit Schäfchenzählen probiert.
:Addig jutottam a számolással, hogy az utolsó bárány már reggel köszöntött. – Ich kam so weit mit dem Zählen, dass mich das letzte Schaf schon am Morgen begrüßte. 
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:Version 1
:Mi a közös egy könyvelőben és egy melltartóban? – Was haben ein Buchhalter und ein Büstenhalter gemeinsam?
:El tudnak rejteni dolgokat, amelyeket inkább nem mutatnák meg. – Sie können Dinge verstecken, die man lieber nicht zeigt.
:És olyasmit is el tudnak hitetni, ami valójában nem is létezik. – Und sie können etwas vorspiegeln, was es eigentlich gar nicht gibt.


:Version 2
:Mi a közös a könyvelőben meg a melltartóban? – Was ist gemeinsam am Buchhalter und am Büstenhalter?
:Mindkettő képes eltakarni azt, amit jobb nem látni. – Beide sind fähig zu verdecken, was man besser nicht sehen sollte.
:És mindkettő tud olyat mutatni, ami igazából nincs is. – Und beide können etwas zeigen, das es in Wahrheit gar nicht gibt.


:Version 3
:Miben hasonlít egymásra egy könyvelő és egy melltartó? – Worin ähneln sich ein Buchhalter und ein Büstenhalter?
:Elrejtik azt, amit nem szívesen tárunk fel. – Sie verbergen das, was man nicht gern offenlegt.
:És képesek látszatot kelteni olyasmiről, ami a valóságban nem létezik. – Und sie sind fähig, einen Schein von etwas zu erzeugen, das in Wirklichkeit nicht existiert.
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:Version 1
:Egy tehén ül egy fán, és eperlekvárt köt. – Eine Kuh sitzt auf einem Baum und strickt Erdbeermarmelade.
:Arra jön egy rendőr, és azt mondja: „Hé, itt tilos horgászni!” – Da kommt ein Polizist vorbei und sagt: „Hey, hier ist Angeln verboten!“
:A tehén: „Mi van? Már fél öt?” – Die Kuh: „Was? Schon halb fünf?“


:Version 2
:Egy tehén a fán ül, és eperdzsemet kötöget. – Eine Kuh sitzt auf dem Baum und strickt Erdbeermarmelade.
:Elmegy mellette egy rendőr, és rászól: „Hé, itt nem szabad horgászni!” – Ein Polizist geht vorbei und ruft: „Hey, hier darf man nicht angeln!“
:A tehén így válaszol: „Hogy mi? Már fél öt van?” – Die Kuh antwortet: „Wie bitte? Es ist schon halb fünf?“


:Version 3
:Egy tehén egy fa tetején ül, és eperlekvárt készít kötőtűvel. – Eine Kuh sitzt oben auf einem Baum und strickt Erdbeermarmelade.
:Ekkor megjelenik egy rendőr, és azt mondja: „Hé, itt horgászni tilos!” – Dann erscheint ein Polizist und sagt: „Hey, hier ist Angeln verboten!“
:A tehén azt mondja: „Tessék? Már fél öt?” – Die Kuh sagt: „Was denn? Schon halb fünf?“
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Két felhőkarcoló ül a pincében, és bicikliket köt, az egyik azt mondja: „Félek.” – Zwei Hochhäuser sitzen im Keller und stricken Fahrräder, sagt das eine: „Ich habe Angst.“
A másik ezt mondja: „Semmi gond, van nálam egy joghurt.” – Sagt das andere: „Macht nichts, ich habe einen Joghurt dabei.“
És most a kérdés a történethez: – Und jetzt die Frage zu der Geschichte:
Hány palacsinta fér el egy kutyaházban? – Wie viele Pfannkuchen passen in eine Hundehütte?
Zöld. – Grün.
És miért? – Und warum?
Mert a telefonfülkének nincsenek szálkái. – Weil die Telefonzelle keine Gräten hat!
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:Version 1
:Két nulla megy a sivatagban. – Zwei Nullen gehen durch die Wüste.
:Találkoznak egy nyolcassal. – Sie kommen an einer Acht vorbei.
:Az egyik nulla ezt mondja a másiknak: „Ez őrület, ekkora melegben még övet is hordani.” – Sagt die eine Null zur anderen: „Das ist ja verrückt, bei so einer Hitze auch noch einen Gürtel zu tragen.“


:Version 2
:Két nulla sétál a sivatagon keresztül. – Zwei Nullen spazieren durch die Wüste.
:Elmennek egy nyolcas mellett. – Sie gehen an einer Acht vorbei.
:Az egyik nulla így szól a másikhoz: „Teljesen bolond, ilyen hőségben még övvel is járni.” – Die eine Null sagt zur anderen: „Völlig verrückt, bei dieser Hitze auch noch mit Gürtel herumzulaufen.“


:Version 3
:Két nulla vándorol a sivatagban. – Zwei Nullen wandern durch die Wüste.
:Egyszer csak meglátnak egy nyolcast. – Plötzlich sehen sie eine Acht.
:Az egyik nulla megjegyzi a másiknak: „Hihetetlen, hogy ebben a melegben még övet is felvesz.” – Die eine Null bemerkt zur anderen: „Unglaublich, dass man bei dieser Hitze auch noch einen Gürtel anlegt.“

 
:Version 4
:Két nulla a sivatagon keresztül megy és látnak egy nyolcast. - Zwei Nullen laufen durch die Wüste und sehen eine Acht.
:Egyik nulla a másiknak mondja: „Ez olyan bolond, ebben a hőségben még egy övet is visel.“ - Sagt die eine Null zur anderen:  „Das ist doch verrückt bei dieser Hitze auch noch einen Gürtel zu tragen.“
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:Version 1
:„Nagyon jól nézel ki. Új frizurád van?” – „Du siehst aber gut aus. Hast du eine neue Frisur?“
:„Nem, új férjem van.” – „Nein, einen neuen Mann.“


:Version 2
:„De jól nézel ki! Új a hajad?” – „Du siehst ja richtig gut aus. Hast du eine neue Frisur?“
:„Nem, új férfi van az életemben.” – „Nein, ich habe einen neuen Mann in meinem Leben.“


:Version 3
:„Remekül nézel ki. Friss frizura?” – „Du siehst toll aus. Eine neue Frisur?“
:„Nem, új párom van.” – „Nein, einen neuen Partner.“
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:Version 1
:Ő felesége mondja neki: „Látod, milyen férj vagy. A nagy húsdarabot elvetted, és nekem a kicsit hagytad.” – Sie zu ihm: „Siehst du, was du für ein Ehemann bist. Du hast dir das große Stück Fleisch genommen und mir das kleine gelassen.“
:Férj: „Te hogyan csináltad volna?” – Er: „Wie hättest du es denn gemacht?“
:Feleség: „Én persze a kis darabot vettem volna el.” – Sie: „Ich hätte mir natürlich das kleine Stück genommen.“
:Férj: „Na ugye, akkor mi a gond? Hiszen azt kaptad.” – Er: „Na also, was hast du dann? Das hast du doch bekommen.“


:Version 2
:A nő: „Látod, micsoda férj vagy. Te elvitted a nagy hússzeletet, nekem maradt a kicsi.” – Die Frau: „Siehst du, was du für ein Ehemann bist. Du hast dir das große Flieschstück genommen und mir das kleine gelassen.“
:A férfi: „És te mit tettél volna?” – Der Mann: „Wie hättest du es denn gemacht?“
:A nő: „Természetesen a kisebbet választottam volna.” – Die Frau: „Ich hätte natürlich das kleine Stück gewählt.“
:A férfi: „Hát akkor mi a baj? Pont azt kaptad.” – Der Mann: „Na also, was ist dann das Problem? Genau das hast du doch bekommen.“


:Version 3
:Feleség: „Ez aztán a férj! A nagy hús a tied lett, nekem jutott a kicsi.” – Sie: „Das ist ja ein Ehemann. Was für ein Ehemann du bist. Das große :Fleischstück ist deins geworden, mir ist das kleine zugefallen.“
:(Ezt nevezem én férjnek! - Das nenne ich einen Ehemann!)
:Férj: „Te hogyan oldottad volna meg?” – Er: „Wie hättest du das gelöst?“
:Feleség: „Nyilván a kis darabot vettem volna el.” – Sie: „Offensichtlich hätte ich das kleine Stück genommen.“
:Férj: „Látod? Akkor megkaptad, amit akartál.” – Er: „Na also, dann hast du doch bekommen, was du wolltest.“
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:Version 1
:Az ördög megjelenik a templomban, és mindenki kifut, kivéve egy öregembert. – Der Teufel taucht in der Kirche auf, und alle rennen hinaus – außer einem alten Mann.
:Az ördög megkérdezi: „Miért nem futsz el? Nem félsz tőlem?” – Der Teufel fragt: „Warum rennst du nicht weg? Hast du keine Angst vor mir?“
:Az öreg azt válaszolja: „Nem. Már feleségül vettem a nővéredet.” – Der Alte antwortet: „Nein. Ich habe schon deine Schwester geheiratet.“


:Version 2
:Egy nap az ördög feltűnik a templomban, mire mindenki pánikszerűen kimenekül, csak egy öregember marad ott. – Der Teufel erscheint eines Tages in der Kirche, in der alle panisch nach draußen fliehen, nur ein alter Mann bleibt dort.
:Az ördög rácsodálkozik: „Miért nem menekülsz el? Nem félsz tőlem?” – Der Teufel staunt: „Warum fliehst du nicht? Hast du keine Angst vor mir?“
:Az öreg nyugodtan felel: „Nem. A nővéred már a feleségem.” – Der Alte antwortet ruhig: „Nein. Deine Schwester ist bereits meine Frau.“


:Version 3
:Hirtelen megjelenik az ördög a templomban, és a hívek mind elviharzanak, kivéve egy aggastyánt. – Plötzlich erscheint der Teufel in der Kirche auf, und die Gläubigen stürmen alle hinaus – außer einem Greis.
:(Hirtelen felbukkan az ördög  a templomban. - Plötzlich taucht der Teufel in der Kirche.)
:Az ördög megkérdi (= megkérdezi) tőle: „Miért nem futsz el? Nem érzel félelmet?” – Der Teufel fragt ihn: „Warum läufst du nicht weg? Hast du keine Angst?“
:Az öreg elmosolyodik, és ezt mondja: „Nem. Évek óta a nővéred férje vagyok.” – Der Alte lächelt und sagt: „Nein. Ich bin seit Jahren der Mann deiner Schwester.“
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:Version 1
:És az Úr szólt: Hallgass a férjedre! Majd halkan hozzátette: De csináld úgy, ahogy akarod! – Und der Herr sprach: Höre auf deinen Mann! Und er fügt flüsternd hinzu: Aber mach es so, wie du willst!


:Version 2
:Az Úr így szólt: Hallgass a férjed szavára! Aztán suttogva még ezt mondta: De tedd úgy, ahogy neked jólesik. – Und der Herr sagte: Höre auf die Worte deines Mannes! Dann sagte er noch flüsternd dazu: Aber mach es so, dass es gut für dich ist.


:Version 3
:Az Úr megszólalt: Figyelj a férjedre! Majd félhangosan hozzátette: De végül is csináld a saját fejed szerint. – Der Herr sprach: Höre auf deinen Mann! Und halbleise fügte er hinzu: Aber mach es letztlich nach deinem eigenen Kopf.
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:Version 1
:Reggel a csúcsforgalomban a buszon. Egy férfi felszáll egy hatalmas bundában. – Morgens im Berufsverkehr im Bus. Ein Mann mit einem ganz dicken Pelzmantel steigt ein.
:A kalauz azt mondja neki: „Vegye le a bundát, akkor még egy ember odaállhat!” – Der Schaffner sagt zu ihm: „Ziehen Sie den Mantel aus, dann kann dort noch eine weitere Person stehen!“
:A férfi válaszol: „A nadrágot is levehetem, akkor lesz mibe kapaszkodnia.” – Der Mann antwortet: „Ich kann auch noch die Hose ausziehen, dann hat er auch was zum Festhalten.“


:Version 2
:Reggel, tömött busz a munkába menet. Egy férfi vastag prémkabátban felszáll. – Morgens, ein gedrängelt voller Bus auf der Fahrt zur Arbeit. Ein Mann steigt mit einem dicken Pelzmantel ein.
:A kalauz rászól: „Vegye le a kabátját, így még elfér egy ember!” – Der Schaffner sagt zu ihm: „Ziehen Sie ihren Mantel aus, so passt noch eine Person rein!“
:A férfi ezt mondja: „A nadrágomat is levehetem, akkor lesz egy fogantyú is.” – Der Mann sagt: „Ich kann auch die Hose ausziehen, dann gibt es auch einen Haltegriff.“


:Version 3
:Kora reggel a zsúfolt buszon. Egy férfi óriási bundában száll fel. – Früh morgens im proppenvollen Bus. Ein Mann steigt in einem riesigen Pelzmantel ein.
:A kalauz parancsolja: „Le a kabáttal, akkor még egy utas befér!” – Der Schaffner befiehlt: „Runter mit dem Mantel, dann passt noch ein Fahrgast rein!“
:A férfi: „Levehetem a nadrágot is, akkor mindenkinek lesz kapaszkodója.” – Der Mann: „Ich kann auch die Hose ausziehen, dann gibt es für alle einen Haltegriff.“
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:Version 1
:„Fiam, hétfőtől mindannyian új életet kezdünk. Én lefogyok, apa leszokik a dohányzásról. És te?” – „Mein Sohn, wir alle fangen ab Montag ein neues Leben an. Ich werde abnehmen, Papa wird sich das Rauchen abgewöhnen. Und du?“
:„Én abbahagyhatnám az iskolát.” – „Ich könnte mit der Schule aufhören.“


:Version 2
:„Fiam, hétfőtől új életet élünk. Én fogyókúrázom, apa nem dohányzik többé. Te mit vállalsz?” – „Mein Sohn, ab Montag leben wir ein neues Leben. Ich mache eine Schlankheitskur, Papa raucht nicht mehr. Und du?“
:„Akkor én befejezhetném az iskolát.” – „Dann könnte ich mit der Schule aufhören.“


:Version 3
:„Kisfiam, hétfőtől változtatunk: én lefogyok, apa leszokik a cigiről. És te?” – „Mein Sohn, ab Montag ändern wir alles: Ich nehme ab, Papa gewöhnt sich die Zigaretten ab. Und du?“
:„Én meg kiszállnék az iskolából.” – „Ich würde aus der Schule aussteigen.“
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:Version 1
:Kína nagyon lenyűgözött az olimpián. Minden versenyre ugyanazt küldték. – China hat mich bei der Olympiade sehr beeindruckt. Sie haben zu jedem Wettkampf denselben geschickt.


:Version 2
:Kína az olimpián nagy hatást gyakorolt volt rám. Minden versenyszámra ugyanaz az ember ment. – China hat mich bei den Olympischen Spielen sehr beeindruckt. Zu jedem Wettbewerb ging derselbe.


:Version 3
:Az olimpia alatt Kína nagyon meggyőző volt. Minden számban ugyanazt indították. – Während der Olympiade war China sehr überzeugend. In jedem Wettkampf haben sie denselben starten lassen.
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:Version 1
:Miért van Indiában olyan kevés válás? – Warum gibt es in Indien so wenige Scheidungen?
:Mert az esküvőre a férfiak pisztolyt kapnak ajándékba, a nőknek pedig piros pontot festenek a homlokukra. – Weil die Männer zur Hochzeit eine Pistole geschenkt bekommen und der Frau einen roten Punkt auf ihre Stirn gemalt wird.


:Version 2
:Miért ritka a válás Indiában? – Warum sind Scheidungen in Indien selten?
:Azért, mert az esküvőn a férj pisztolyt kap, a feleségnek meg (= és a feleségnek ) piros pöttyöt rajzolnak a homlokára. – Weil der Mann zur Hochzeit eine Pistole bekommt und der Frau ein roter Punkt auf die Stirn gezeichnet wird.


:Version 3
:Mi az oka annak, hogy Indiában kevés a válás? – Was ist der Grund dafür, dass es in Indien wenige Scheidungen gibt?
:Mert a házasságkötéskor a férfinak fegyvert adnak, a nőnek pedig piros pont kerül a homlokára. – Weil man bei der Hochzeit dem Mann eine Waffe gibt und der Frau ein roter Punkt auf die Stirn kommt.
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:Version 1
:Egy nyolcvanéves férfi panaszkodik az orvosnál: szex után ilyen zajokat hallok a fülemben. Mi ez? – Ein 80-jähriger klagt beim Arzt: Nach dem Sex höre ich solche Geräusche im Ohr. Was ist das?
:Az a taps. – Das ist der Beifall.


:Version 2
:Egy nyolcvanéves az orvoshoz fordul: együttlét után furcsa hangokat hallok a fülemben. Mi lehet ez? – Ein Achtzigjähriger geht zum Arzt: Nach dem Sex höre ich seltsame Geräusche im Ohr. Was kann das sein?
:Az bizony taps. – Das ist eben der Applaus.


:Version 3
:Egy nyolcvanéves férfi azt mondja az orvosnak: szex után zaj van a fülemben. Mi az? – Ein 80-jähriger Mann sagt zum Arzt: Nach dem Sex ist Lärm in meinem Ohr. Was ist das?
:Tapsolnak. – Da wird applaudiert.
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:Egy hetven éves milliomos házasodott egy huszonkét évessel.  -   Ein 70-jähriger Millionär hat eine 22-jährige geheiratet.
:Egy ismerős kérdezi őt, hogy kaptad őt meg? - Ein Bekannter fragt ihn, wie der sie bekommen hat.
:„Hazudtam egy kicsit az életkoromról és azután kész volt házasodni velem.“ -  „Ich habe bei meinem Alter etwas gelogen und dann war sie bereit mich zu heiraten.“ 
:„Mennyít mondtál, hogy negyvenöt vagy?“ - „Wie? Du hast gesagt, dass du 45 bist?“ 
:„Nem, én azt mondtam hogy kilencvenöt vagyok.“ -  „Nein, ich habe gesagt, dass ich 95 bin.“ 
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Version 1
:Hamupipőke: A cipő jó rám. Mikor házasodunk össze? – Aschenputtel: Der Schuh passt mir. Wann heiraten wir?
:A herceg: Ne olyan sietősen. Ez még csak az elődöntő volt. Most még melltartókat fogunk mérni. – Prinz: Nicht so eilig. Das war erst das Halbfinale. Jetzt werden wir noch BHs messen.


:Version 2
:Hamupipőke: Passzol a cipő. Akkor mikor lesz az esküvő? – Aschenputtel: Der Schuh passt. Wann ist dann die Hochzeit?
:A herceg így felel: Lassabban. Ez csak a félidő volt. Most jön még a melltartómérés. – Der Prinz antwortet: Langsamer. Das war erst die Halbzeit. Jetzt kommt noch das BH-Messen.


:Version 3
:Hamupipőke: Jó a cipő, enyém. Mikor veszel feleségül? – Aschenputtel: Der Schuh passt, das ist meiner. Wann heiratest du mich?
:A herceg: Csak nyugalom. Ez még nem a döntő. Előbb még melltartókat mérünk. – Prinz: Nur ruhig. Das war noch nicht das Finale. Zuerst messen wir noch BHs.
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:Version 1
:Felhívja a férjét: „Szia, drágám, mit csinálsz éppen?” – Sie ruft ihren Mann an: „Hallo Liebling, was machst du gerade?“
:Férfi: „Az ágyban fekszem, épp elaludni készülök. És te mit csinálsz?” – Er: „Ich liege im Bett, bin gerade beim Einschlafen. Und was machst du?“
:Feleség: „Mögötted ülök a bárban, és nézem, ahogy te hazug ide-oda forgolódsz, és nem tudsz elaludni.” – Sie: „Ich sitze in der Bar hinter dir und schaue dir zu, wie du Lügner dich hin und her wälzt und nicht einschlafen kannst.“


:Version 2
:A feleség felhívja a férjét: „Szia szívem, mit csinálsz most?” – Sie ruft ihren Mann an: „Hallo Schatz, was machst du gerade?“
:A férj: „Az ágyban vagyok, mindjárt elalszom. Te mit csinálsz?” – Er: „Ich liege im Bett und schlafe gleich ein. Und du?“
:A feleség: „A bárban ülök mögötted, és nézem, ahogy forgolódsz, te hazudozó, mert nem jön álom a szemedre.” – Sie: „Ich sitze in der Bar hinter dir und sehe zu, wie du dich wälzt, du Lügner, weil du nicht zu Hause einschlafen kannst.“


:Version 3
:Telefonál a férjének: „Szia, mit csinálsz éppen?” – Sie ruft ihren Mann an: „Hallo, was machst du gerade?“
:Ő azt mondja: „Az ágyban fekszem, már majdnem alszom. És te?” – Er sagt: „Ich liege im Bett, fast schlafe ich schon. Und du?“
:Ő válaszol: „Mögötted ülök a bárban, és figyelem, ahogy ide-oda hánykolódsz, te hazug, mert képtelen vagy elaludni.” – Sie antwortet: „Ich sitze in der Bar hinter dir und beobachte, wie du dich hin und her wälzt, du Lügner, weil du nicht einschlafen kannst.“
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:Version 1
:„Apa, adj ötven  eurót, és megmondom, ki alszik éjszaka anyával egy ágyban, amikor nem vagy itthon.” – „Papa, gib mir 50 Euro und ich sag dir, wer nachts bei Mama im Bett schläft, wenn du nicht da bist.“
:„Itt van ötszáz euró. Ki?” – „Hier hast du 500 Euro. Wer?“
:„Én.” – „Ich.“


:Version 2
:„Apa, adsz ötven  eurót, ha elárulom, ki alszik anyával éjjel, amikor nem vagy itt?” – „Papa, gibst du mir 50 Euro, wenn ich dir sage, wer nachts bei Mama schläft, wenn du nicht da bist?“
:„Tessék, ötszáz  euró. Ki az?” – „Hier, 500 Euro. Wer ist es?“
:„Én.” – „Ich.“


:Version 3
:„Apa, adj ötven eurót, és elmondom, ki alszik anyu mellett éjszaka, ha távol vagy.” – „Papa, gib mir fünfzig Euro, und ich sage dir, wer nachts neben Mama schläft, wenn du weg bist.“
:„Rendben, itt az ötszáz. Ki?” – „In Ordnung, hier sind 500. Wer?“
:„Én.” – „Ich.“
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:Version 1
:„Hány éves?” – „Wie alt sind Sie?“
:„Harminc.” – „30.“
:„De hát ezt már négy éve is mondta.” – „Aber das haben Sie doch schon seit vier Jahren gesagt.“
:„Nem vagyok olyan ember, aki ma ezt mondja, holnap meg mást.” – „Ich bin halt nicht jemand, der heute das eine sagt und morgen etwas anderes.“


:Version 2
:„Mennyi idős?” – „Wie alt sind Sie?“
:„Harminc éves.” – „Dreißig.“
:„Ezt négy évvel ezelőtt is így mondta.” – „Das haben Sie aber schon vor vier Jahren so gesagt.“
:„Következetes vagyok, nem változtatom a szavaimat.” – „Ich bin konsequent, ich ändere meine Worte nicht.“


:Version 3
:„Hány éves most?” – „Wie alt sind Sie jetzt?“
:„Harminc.” – „30.“
:„Ugyanezt válaszolta négy éve (= négy évvel ezelőtt) is.” – „Das haben Sie vor vier Jahren auch schon geantwortet.“
:„Nem szoktam ma mást mondani, mint tegnap.” – „Ich sage heute nicht etwas anderes als morgen.“ (szoktam - Ich pflege heute nichts anderes zu sagen als gestern. - Ich sage heute gewöhnlich nichts anderes als gestern.)
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:Version 1
:„Mama, mi ez?” – „Mama, was ist das?“
:„Fekete ribizli.” – „Das sind schwarze Johannisbeeren.“
:„És miért pirosak?” – „Und warum sind sie rot?“
:„Mert még zöldek.” – „Weil sie noch grün sind.“


:Version 2
:„Anya, mik ezek?” – „Mama, was ist das?“
:„Fekete ribizlik.” – „Das sind schwarze Johannisbeeren.“
:„Akkor miért vörösek?” – „Warum sind sie dann rot?“
:„Azért, mert még éretlenek.” – „Weil sie noch unreif sind.“


:Version 3
:„Mama, mi van itt?” – „Mama, was ist das?“
:„Ez fekete ribizli.” – „Das ist schwarze Johannisbeere.“
:„De hát piros!” – „Aber sie ist doch rot!“
:„Igen, mert még zöld.” – „Ja, weil sie noch grün ist.“
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:Version 1
:„Amikor feleségül vettelek, vaknak és süketnek kellett lennem.” – „Als ich dich geheiratet habe, muss ich blind und taub gewesen sein.“ (kellett lennem - konjugierter Infinitiv)
:„Látod, milyen betegségekből gyógyítottalak ki?” – „Siehst du, von welchen Krankheiten ich dich geheilt habe?“


:Version 2
:„Amikor összeházasodtunk, biztosan nem láttam és nem hallottam rendesen.” – „Als ich dich geheiratet habe, habe ich sicherlich nicht ordentlich gesehen und gehört.“
:„Ugye látod, mennyi szenvedéstől gyógyítottalak meg?” – „Na siehst du, von wie viel Leiden ich dich geheilt habe?“


:Version 3
:„Esküvőkor vak és süket lehettem.” – „Während der Hochzeit war ich vielleicht blind und taub.“ („Bei der Hochzeit muss ich blind und taub gewesen sein.“ - lehettem = ich könnte / ich mag / ich muss wohl gewesen sein)
:„Most már érted, milyen betegségektől szabadítottalak meg?” – „Jetzt hast du verstanden, von welchen Krankheiten ich dich befreit habe?“
:(„Most már érted, milyen betegségektől mentettelek meg?” – „Jetzt hast du verstanden, von welchen Krankheiten ich dich gerettet habe?“
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:(der folgende Witz funktioniert nur auf Ungarisch:)
:Ki volt a huszadik század legjobb villányszerelője? - 
:Nicolae Ceaușescu 
:A boltba bevezette a voltot. - In die Läden hat er das „es war einmal“ [Waren] eingeführt. („volt“ klingt wie „Volt“ - Stromspannung)
:Az utcákra feszültséget (bevezette). - Auf den Straßen hat er Spannung (eingeführt). 
:És a pincékbe az ellenállást (bevezette). - Und in den Kellern hat er Widerstand (eingeführt). 
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:Version 1
:Nő: „Úgy nézel ki, mint a harmadik férjem.” – Sie: „Du siehst aus wie mein dritter Ehemann.“
:Férfi: „Hány férjed volt eddig?” – Er: „Wie viele Ehemänner hattest du bisher?“
:Nő: „Kettő.” – Sie: „Zwei.“


:Version 2
:A nő: „Pont úgy nézel ki, mint a harmadik férjem.” – Sie: „Du siehst genau so aus wie mein dritter Ehemann.“
:A férfi: „És hány férjed volt már?” – Er: „Wie viele Ehemänner hattest du schon?“
:A nő: „Kettő.” – Sie: „Zwei.“


:Version 3
:A nő mondja: „Megszólalásig hasonlítasz a harmadik férjemre.” – Sie: „Du siehst aus wie mein dritter Ehemann.“ :(„Du ähnelst meinem dritten Ehemann bis zur Sprachäußerung.“ ; „Du siehst meinem dritten Mann zum Verwechseln ähnlich.“) (megszólalásig - bis du anfängst zu sprechen - aber deine Stimme ist anders)  (megszólalásig hasonlít - zum Verwechseln ähnlich sein) 
:A férfi kérdez: „Akkor hány férjed volt eddig?” – Er: „Wie viele Ehemänner hattest du denn schon?“
:A nő válaszol: „Kettő.” – Sie: „Zwei.“
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:Version 1
:A nő azt mondja a férjének: „Elhagylak.” – Eine Frau sagt zu ihrem Mann: „Ich verlasse dich.“
:A férfi pánikban: „Megyek veled.” – Er in Panik: „Ich komme mit.“


:Version 2
:A nő így szól a férjéhez: „Elmegyek tőled.” – Die Frau sagt zu ihrem Ehemann: „Ich gehe von dir weg.“
:A férfi kétségbeesetten válaszol: „Akkor én is megyek.” – Der mann entwortet verzweifelt: „Dann komme ich auch (mit).“


:Version 3
:A feleség kijelenti: „Elhagylak.” – Die Frau verkündet: „Ich verlasse dich.“
:A férj ijedten reagál: „Veled tartok.” – Der Mann reagiert ängstlich „Ich gehe mit dir.“
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:Version 1
:„Miért van összetörve az edényetek?” – „Warum ist euer Geschirr zerschlagen?“
:„Összevesztünk.” – „Wir haben uns gestritten.“
:„És miért van tönkremenve a kanapétok?” – „Und warum ist euer Sofa kaputt?“
:„Újra kibékültünk.” – „Wir haben uns wieder versöhnt.“ (kibékül - aussöhnen)


:Version 2
:„Mi történt az edényekkel, miért törtek össze?” – „Was ist mit dem Geschirr passiert, warum ist es zerbrochen?“
:„Veszekedtünk.” – „Wir haben uns gestritten.“ (veszekedik - sich streiten)
:„És a kanapé miért ment tönkre?” – „Und warum ist euer Sofa kaputt?“
:„Mert kibékültünk.” – „Weil wir uns wieder versöhnt haben.“


:Version 3
:„Miért csupa darabos az edény?” – „Warum ist das Geschirr ganz in Stücke?“
:„Összevesztünk egymással.” – „Wir haben miteinander gestritten.“
:„Akkor a kanapé miért hever romokban?” – „Und warum liegt das Sofa in Trümmern?“
:„Mert újra jóban lettünk.” – „Weil wir uns wieder gut verstehen.“
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:Version 1
:Hasznos tanács nőknek: a legfontosabb, amikor elhagyod és elmész, hogy ne fordulj vissza. – Ein nützlicher Ratschlag für Frauen: Das Wichtigste ist, wenn du ihn verlässt und gehst, dass du dich nicht umdrehst.
:Mert ha visszafordulsz, előjönnek az emlékek. – Denn wenn du dich umdrehst, kommen die Erinnerungen hoch.
:Emlékezni kezdesz, és megbánod. – Du beginnst dich zu erinnern und es tut dir leid.
:Megbánod, és visszamész. – Es tut dir leid und du gehst zurück.
:Visszamész, és minden elölről kezdődik. – Du gehst zurück und alles fängt von vorne an.


:Version 2
:Egy jó tanács nőknek: amikor elmész tőle, ne nézz hátra! – Ein guter Ratschlag für Frauen: Wenn du von ihm weggehst, schau nicht zurück!
:Ha hátranézel, feltörnek az emlékek. – Denn wenn du nach hinten schaust, brechen die Erinnerungen auf.
:Az emlékek megbánást hoznak. – Die Erinnerungen bringen Kummer.
:A megbánás visszavisz. – Die Reue bringt dich zurück.
:És akkor minden kezdődik elölről. – Und dann fängt alles von vorne an.


:Version 3
:Tanács nőknek: ha elmész, ne fordulj meg! – Ein Rat für Frauen: Wenn du fortgehst, dreh dich nicht um!
:A megfordulás emlékeket hoz. – Das Umdrehen bringt Erinnerungen.
:Az emlékek fájnak, és megbánod. –  Die Erinnerungen schmerzen, und du wirst es bereuen.
:A megbánás visszafordít. – Die Reue kehrt sich um. (Die Reue bringt dich zum umkehren.)
:A visszatérés pedig újrakezdést jelent. – Die Rückkehr bedeutet einen Neuanfang. (Du gehst zurück und alles beginnt von vorn.)
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:Version 1
:A nő reggel a tükör előtt: „Sürgősen le kell fogynom.” – Sie früh vor dem Spiegel: „Ich muss dringend abnehmen.”
:Ő este a hűtő előtt: „Szeressen úgy, ahogy vagyok.” – Sie abends vor dem Kühlschrank: „Er soll mich so lieben, wie ich bin.”


:Version 2
:Reggel a tükörnél: „Nagyon gyorsan fogynom kell.” – Sie morgens vor dem Spiegel: „Ich muss dringend abnehmen.”
:Este a hűtőszekrénynél: „Majd szeret úgy, ahogy vagyok.” – Sie abends vor dem Kühlschrank: „Dann wird er mich so lieben, wie ich bin.”


:Version 3
:A nő reggel a tükörben nézve: „Ideje lenne lefogyni.” – Eine Frau früh in den  Spiegel schauend: „Es wäre Zeit abzunehmen.”
:Ő este a hűtőnél: „Így is szeretnie kell.” – Sie abends vor dem Kühlschrank: „Er soll mich auch so lieben.”
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:Version 1
:Az internet lehetőségei: – Die Möglichkeiten des Internets:
:A férfi: „Szia, Sabine! Milyen volt a mozi? Hogy van Maria? Megtaláltad a macskádat? A fiad még mindig beteg? Kár, hogy szakítottál Holgerrel, pedig alapjában véve rendes volt.” – Er: „Hallo Sabine! Wie war es im Kino? Wie geht es Maria? Hast du deine Katze wiedergefunden? Ist dein Sohn noch krank? Schade, dass du dich von Holger getrennt hast, er war im Grunde genommen in Ordnung.”
:A nő: „Te egyáltalán ki vagy?” – Sie: „Wer bist du eigentlich?”
:A férfi: „Nem ismersz. Elolvastam az státuszodat.” – Er: „Du kennst mich nicht. Ich habe deinen Status gelesen.”


:Version 2
:Az internet adta [atta] (= által adott) lehetőségek: – Die durch das Internet gegebenen Möglichkeiten:
:A férfi: „Szia Sabine! Jó volt a film? Mi van Mariával? Előkerült a macskád? A fiad még beteg? Kár Holgerért, igazából jó srác (= fickó) volt.” – Er: Hallo Sabine! Wie war es im Kino? Wie geht es Maria? Hast du deine Katze wiedergefunden? Ist dein Sohn noch krank? Schade wegen Holger, er war wirklich ein guter Kerl.
:A nő: „Te ki vagy?” – Sie: Wer bist du?
:A férfi: „Nem ismersz, csak olvastam, amit az internetre kiírtál. (= kiposztoltál)” – Er: Du kennst mich nicht. Ich habe nur gelesen, was du im Internet geschrieben hast.


:Version 3
:Az internet világa: – Die Welt des Internets:
:A fiú: „Szia Sabine! Jó volt a mozi? Maria jól van? Meglett a macska? A fiad már jobban van? Sajnálom Holgert, nem volt rossz ember.” – Er: Hallo Sabine! Wie war es im Kino? Wie geht es Maria? Hast du deine Katze wiedergefunden? Ist dein Sohn noch krank? Schade um Holger, er war kein schlechter Mensch.
:A lány: „Egyébként te ki vagy?” – Sie: Wer bist du eigentlich?
:A fiú: „Nem ismersz, csak a státuszodat olvastam.” – Er: Du kennst mich nicht. Ich habe nur deinen Status gelesen.
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:Version 1
:Japán órásmesterek egy új faliórát fejlesztettek ki. – Japanische Uhrmacher haben eine neue Wanduhr entwickelt.
:Valahányszor (= ahányszor) valaki káromkodik a szobában, az óra egy perccel előrébb állítja [állíttya] magát. – Immer wenn jemand im Raum flucht, stellt sie sich eine Minute vor.
:A kipróbáláshoz különböző országok bárjaiban akasztották fel. – Um die Uhr auszuprobieren, haben sie sie in verschiedenen Ländern in Bars aufgehängt.
:A japán bárban huszonnégy óra után az óra két perccel járt előrébb. – In der japanischen Bar ging die Uhr nach 24 Stunden um 2 Minuten vor.
:Az angol bárban huszonnégy óra után öt perccel járt előrébb. – In der englischen Bar ging sie nach 24 Stunden 5 Minuten vor.
:Az orosz bárban huszonnégy óra múlva az óra eltűnt. – In der russischen Bar war die Uhr nach 24 Stunden weg.
:A japánok megkérdezték a csapost: „Tegnap itt nem volt egy óra?” – Die Japaner fragten den Barkeeper: „War hier gestern nicht eine Uhr?“
:„Óra? Azt hittük, ventilátor. Télen minek ventilátor, ezért leszereltük.” – „Uhr? Wir dachten, es ist ein Ventilator. Wofür ein Ventilator im Winter, deshalb haben wir ihn abgemacht.“


:Version 2
:Japán órások feltaláltak egy különleges faliórát. – Japanische Uhrmacher haben eine besondere Wanduhr erfunden.
:Minden káromkodásnál egy perccel előrébb megy. – Bei jedem Fluchen geht sie eine Minute vor.
:Tesztelésre bárokban szerelték fel különböző országokban. – Zum Testen haben sie sie in Bars verschiedener Länder aufgehängt.
:Japánban egy nap alatt 2 percet sietett. – In Japan ging sie nach einem Tag 2 Minuten vor.
:Angliában 24 óra alatt 5 percet sietett. – In England ging sie nach 24 Stunden 5 Minuten vor.
:Oroszországban másnapra eltűnt. – In Russland war sie am nächsten Tag verschwunden.
:„Hová lett az óra?” – kérdezték. – „Wo ist die Uhr geblieben?“ fragten sie.
:„Az egy óra volt? Ventilátornak néztük, tél van, leszedtük.” – „Das war eine Uhr? Wir hielten sie für einen Ventilator, es ist Winter, wir haben sie abgehängt.“


:Version 3
:Egy új faliórát készítettek japán órások. – Japanischen Uhrmacher haben eine neue Wanduhr gebaut.
:Káromkodásra mindig egy percet előrelép. – Bei Flüchen springt sie jeweils eine Minute vor.
:Bárokban próbálták ki több országban. – Sie wurde in Bars mehrerer Länder getestet.
:Japán bár: +2 perc 24 óra alatt. – Japanische Bar: +2 Minuten nach 24 Stunden.
:Angol bár: +5 perc 24 óra alatt. – Englische Bar: +5 Minuten nach 24 Stunden.
:Orosz bár: az óra eltűnt. – Russische Bar: Die Uhr war weg.
:„Tegnap volt itt egy óra.” – „Gestern hing hier doch eine Uhr.“
:„Az óra volt? Ventilátornak hittük, tél van, levettük.” – „Das war eine Uhr? Wir dachten, es ist ein Ventilator, im Winter braucht man keinen, also haben wir ihn abgehängt.“
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:Version 1
:„Elke néni, itt hagyhatom egy időre a játékaimat nálad?” – „Tante Elke, kann ich meine Spielsachen für eine Weile bei dir lassen?“
:„Mi történt, Marikám?” – „Was ist denn passiert, Mariechen?“
:„A gólya hozott nekem egy kistestvért. És még nem tudom, hogy megbízhatok-e benne.” – „Der Storch hat mir einen Bruder gebracht. Und ich weiß noch nicht, ob ich ihm trauen kann.“


:Version 2
:„Elke néni, megőriznéd egy kicsit a játékaimat?” – „Tante Elke, kannst du meine Spielsachen eine Zeit lang aufbewahren?“
:„Mi baj van, Marika?” – „Was ist los, Mariechen?“
:„A gólya hozott egy öcsit. De még nem tudom, szabad-e benne megbízni.” – „Der Storch hat mir einen (jüngeren) Bruder gebracht. Aber ich weiß noch nicht, ob man ihm trauen kann.“ (öcs; öcsi; öcsike)


:Version 3
:„Elke néni, letehetem nálad a játékaimat egy időre?” – „Tante Elke, darf ich meine Spielsachen eine Weile bei dir lassen?“
:„Mi történt veled, Marie?” – „Was ist denn passiert, Mariechen?“
:„A gólya hozott egy testvért, és még nem vagyok biztos benne, hogy bízhatok-e benne.” – „Der Storch hat mir ein Geschwisterchen gebracht, und ich bin mir noch nicht sicher, ob ich ihm trauen kann.“
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:Version 1
:„Már elmondtad [elmontad] neki, mit érzel iránta?” – „Hast du ihr schon gesagt, was du für sie empfindest?“ (ő iránta - ihr/ihm gegenüber) (irány - Richtung)
:„Nem, van barátja.” – „Nein, sie hat einen Freund.“
:„Akkor várj [ˈvaːrjᵉ] [ˈvaːrç] [ˈvaːrᶜ̧] még egy kicsit – amíg gyerekei is lesznek.” – „Na, dann warte noch etwas – bis sie auch noch Kinder hat.“ 


:Version 2
:„Szóltál már neki az érzéseidről?” – „Hast du ihr schon gesagt, was du für sie fühlst?“
:„Még nem, van párja.” – „Nein, sie hat einen Freund.“
:„Sebaj, várj tovább – míg gyerekei is nem lesznek.” (= míg gyerekei is lesznek)  – „Kein Problem, warte weiterhin – bis sie auch Kinder hat.“


:Version 3
:„Elmondtad már neki, mit érzel?” – „Hast du ihr schon gesagt, was du für sie empfindest?“
:„Nem, mert van barátja.” – „Nein, sie hat einen Freund.“
:„Akkor türelem – várd meg, amíg gyerekei is lesznek.” – „Na dann hab Geduld – bis sie auch noch Kinder hat.“
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:Version 1
:Egy férfi télen kimegy lékhorgászni. – Ein Mann geht im Winter zum Eisangeln.
:Elkezd egy lyukat vágni a jégbe. – Er beginnt ein Loch in das Eis zu hacken.
:Hirtelen egy hangot hall: „Itt nincsenek halak!” – Plötzlich hört er eine Stimme: „Hier gibt es keine Fische!“
:Odébb (= arrébb) megy (= tovább megy) egy kicsit, és újra vágni kezdi a jeget. – Also geht der Mann ein Stück weiter und beginnt wieder, das Eis aufzuhacken.
:Megint megszólal a hang: „Itt nincsenek halak!” – Und wieder hört er die Stimme: „Hier gibt es keine Fische!“
:A férfi nem érti, de továbbmegy, és újra vág. – Der Mann begreift es nicht, aber er geht noch ein Stück weiter und hackt wieder im Eis.
:És ismét a hang: „Itt nincsenek halak!” – Und wieder die Stimme: „Hier gibt es keine Fische!“
:Erre a férfi mérgesen megkérdezi: „Te meg ki vagy?” – Da fragt der Mann verärgert: „Wer bist du überhaupt?“
:A hang válaszol: „Én vagyok a jégpálya gondnoka [gonnoka].” – Und die Stimme antwortet: „Ich bin der Platzwart der Eisbahn.“


:Version 2
:Egy férfi télen kimegy horgászni a jégre. – Ein Mann geht im Winter zum Eisangeln.
:Lyukat kezd vésni a jégbe. – Er beginnt, ein Loch ins Eis zu hacken.
:Ekkor egy hang szól: „Itt nincs hal!” – Plötzlich hört er eine Stimme: „Hier gibt es keine Fische!“
:Arrébb megy, és újra próbálkozik. – Er geht ein Stück weiter und fängt erneut an.
:A hang megint megszólal: „Itt sincs hal!” – Wieder hört er: „Hier gibt es keine Fische!“
:A férfi értetlenül továbbmegy, és megint vágni kezd. – Verständnislos geht der Mann weiter und hackt wieder.
:Ismét ugyanaz a hang: „Itt sincs hal!” – Und wieder dieselbe Stimme: „Hier gibt es keine Fische!“
:A férfi dühösen kérdezi: „Ki beszél?” – Der Mann fragt verärgert: „Wer bist du?“
:A válasz: „A jégpálya gondnoka vagyok.” – Die Antwort: „Ich bin der Platzwart der Eisbahn.“


:Version 3
:Télen egy férfi léket akar vágni a jégen horgászáshoz. – Im Winter will ein Mann ein Loch zum Eisangeln hacken.
:Alighogy belekezd, egy hang figyelmezteti: „Itt nincsenek halak!” – Kaum beginnt er, da warnt ihn eine Stimme: „Hier gibt es keine Fische!“
:A férfi odébb áll, és újra vágni kezd. – Der Mann geht weiter und hackt erneut.
:A hang ismétli: „Itt nincsenek halak!” – Die Stimme wiederholt: „Hier gibt es keine Fische!“
:A férfi még továbbmegy, és harmadszor is próbálkozik. – Der Mann geht noch weiter und versucht es ein drittes Mal.
:Megint megszólal a hang. – Wieder meldet sich die Stimme.
:„Ki vagy te egyáltalán?” – kérdezi mérgesen. – „Wer bist du überhaupt?“ fragt er verärgert.
:„A jégpálya pályamestere vagyok.” – „Ich bin der Platzwart der Eisbahn.“
:------------------------
:Version 1
:Ráálltam a mérlegre. – Ich habe mich auf die Waage gestellt. 
:A hashajtó tea persze már hatott. – Der Abführtee hat natürlich schon gewirkt. 
:De a modellalkatig még sokat kell szarnom és szarnom. – Aber bis zur Model-Figur muss ich noch scheißen und scheißen.

:Version 2
:Felálltam a mérlegre. –  Ich habe mich auf die Waage gestellt.
:A hashajtó tea már megtette a hatását. – Der Abführtee hat schon seine Wirkung gezeigt.
:De a modellalkathoz még bőven kell szarnom. – Aber bis zur Model-Figur muss ich noch reichlich scheißen.


:Version 3
:Megmértem magam a mérlegen. – Ich habe mich auf der  Waage gewogen. 
:A hashajtó tea már dolgozik. –  Der Abführtee wirkt schon.
:Csak hát a modellfigura még messze van, még sokat kell szarnom. – Aber zur Model-Figur ist es noch ein weiter Weg, ich muss noch viel scheißen.
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:Egy gazdag pasi bemegy a bárba, leül egy asztalhoz. - Ein reicher Kerl geht in eine Bar und setzt sich an einen Tisch.
:A szomszéd asztalnál egy szőke bombázó ül egyedül. - Am Nachbartisch sitzt eine sexy Blondine allein.
:A férfi rendel egy üveg italt a nőnek. - Der Mann bestellt der Frau eine Flasche Getränk. (Der Mann bestellt der Frau eine Flasche zu trinken.  Der Mann bestellt der Frau ein Getränk.)
:Nemsokára a nő visszaküldi az italt a címkéjén egy levéllel: Ahhoz, hogy ezt [eszt] az italt elfogadjam, rendelkezned kell egy Mercedes-szel, egy millió dollárral a bankban és húsz centinek a gatyádban. - Nicht lange und die Frau schickt das Getränk mit einem Brief auf dem Etikett zurück: Damit ich dieses Getränk annehme, musst du einen Mercedes besitzen, eine Million Dollar auf der Bank haben und zwanzig Zentimeter in deiner Hose.
::(wenn ich das entgegennehmen soll - ungar. Imperativkonstuktion) 
:A férfi elolvassa, majd mellékel saját levelét: Van két Mercim, kétmillió dollárom  a bankban, de a kedvedért nem fogok tíz centit levágni. - Der Mann liest es, legt dann seinen eigenen Brief bei: Ich habe zwei Mercedes, zwei Millionen Dollar auf der Bank, aber deinetwegen werde ich keine zehn Zentimeter abschneiden.
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:Az apa lefekteti a fiát. - Az apa lefekteti a fiát.
:A fiú: „Apa játszunk fekete-fehér igen-nemet?“ - Der Sohn: „Papa, spielen wir Schwarz-Weiß Ja-Nein?“ (Bei diesem Ratespiel sind diese 4 Tabu-Wörter verboten: schwarz, weiß, ja, nein. Sowohl in der Frage als auch in der Antwort. In jeder Spielrunde sind nur genau diese 4 Tabu-Wörter verboten.) 
:Az apa: „Ilyen későn?“ - Der Vater: „So spät?“
:A fiú: „Igen.“ - Der Sohn: „Ja.“
:Az apa: „Vesztettél! Gyerünk aludni!“ - Der Vater: „Du hast (schon) verloren! Schlaf jetzt! (Los, gehen wir schlafen!)“
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:Nagyapa: Képzeld (= képzeld el), elmúlt a reumám. - Großvater: Stell dir vor, meine Rheuma ist verschwunden.
:Nagymama: A fene egye meg! (= Egye meg a fene.) Akkor honnan fogjuk tudni, hogy időváltozás lesz? - Großmutter: Verdammt noch mal! (So ein Mist!) Woher werden wir dann wissen, dass es eine Wetterveränderung geben wird? 
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:Jósnál lévő vendég – Kundin beim Wahrsager. (Beim Wahrsager sich befindende/seiende Kundin.)
:Jós: A tenyeréből látszik, hogy önt a jövő héten virágokkal és dicsérő szavakkal  árasztják el. - Weissager: Aus Ihrer Handfläche ist zu erkennen, dass man Sie nächste Woche mit Blumen und lobenden Worten überschütten wird.
:Ügyfél: Kundin Hát, ez aztán nagyszerű. - Kundin: Nun, das ist ja großartig.
:Jós: Á, ez csak természetes egy temetésen. - Weissager: Ach, das ist bei einer Beerdigung ganz natürlich.
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:A feleség egy ismerős arcot vesz észre az étteremben. Odaszól a férjének: Nézd csak, ott az a részeges alak az előző férjem volt. - Die Frau erkennt im Restaurant ein bekanntes Gesicht. Sie sagt zu ihrem Mann: Schau mal, dieser Betrunkene da war mein Ex-Mann.
:Mióta hét éve leváltam tőle, egyfolytában csak iszik, állandóan részeg. - Seit ich mich vor sieben Jahren von ihm getrennt habe, trinkt er nur noch und ist ständig betrunken.
:Ez tényleg furca. Ennyi ideig senki nem szokott ünnepelni. - Das ist wirklich seltsam. So lange feiert normalerweise niemand.
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:Vedd tudomásul, hogy engem annak idején egy orvos is elvett volna. - Nimm zur Kenntnis, dass mich damals (seinerzeit) auch (sogar) ein Arzt geheiratet hätte.
:Persze, ha anyád időben jelentkezik abortuszra. - Natürlich, wenn deine Mutter sich rechtzeitig für eine Abtreibung angemeldet hätte. 

:Dieser ungarische Witz funktioniert nur auf Ungarisch, weil “elvesz” (elvett volna) hier zwei Bedeutungen hat:
:1.) „heiraten“ (elvesz = heiraten):
:„Nimm zur Kenntnis: Damals hätte mich sogar ein Arzt geheiratet.“
:Der zweite Satz bringt dann aber eine Wendung, indem durch weiteren Kontext (“Abort”) eine andere Bedeutung auftaucht.: 
:2.) „wegnehmen / entfernen“ (elvesz = wegnehmen; gedanklich: Schwangerschaft ‘wegnehmen’):
:„Natürlich – wenn deine Mutter rechtzeitig zum Schwangerschaftsabbruch gekommen wäre.“ (dann hätte dich ein Arzt abgetrieben).
 
:ungarisches Wortspiel - elvesz - wegnehmen
:elvesz házasodik - heiraten
:elvesz - abtreiben (einen Schwangerschaftsabbruch vornehmen; Abort)
:elhajt - abtreiben
:abortuszt végez - einen Abort durchführen (machen; tun; beenden; erledigen)

:Diese ungarische Doppeldeutigkeit könnte man annähernd auch so übersetzen:
:„Nur damit du’s weißt: Damals hätte mich sogar ein Arzt ‘genommen’.“
:„Schon – wenn deine Mutter rechtzeitig zur ‘Abtreibung’ aufgetaucht wäre.“
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:Egy vak férfi bemegy a kocsmába. - Ein blinder Mann geht in eine Kneipe.
:Leül a pultnál egy székre. - Er setzt sich an der Theke auf einen Stuhl.
:Odaszól a mellette ülő emberhez (= embernek): „Akkar hallani egy szőke viccet?“ - Er ruft dem Mann neben ihm zu: „Willst du einen Blondinenwitz hören?“
:„Na, ide figyeljen! Én szőke vagyok, möggöttem a százkilencven centis barátom is szőke, a kocsmáros is szőke. És itt van még két nagydarab fickó, mindketten szőkék. Biztos [bisztos] el akarja mondani azt a viccet?“ - „Hören Sie gut zu! Ich bin blond, hinter mir ist mein 1,90 Meter großer Freund, der auch blond ist, der Wirt ist auch blond. Und hier sind noch zwei kräftige Kerle, beide blond. Sind Sie sicher, dass Sie den Witz erzählen wollen?“
:„Inkább nem. Nem akarom ötször elmagyarazni.“ - „Lieber nicht. Ich habe keine Lust, ihn fünfmal zu erklären.“
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:Egy postás csónakkal szállítja a postát egy kis szigetre, ahol csak egy néni lakik. - Ein Postbote bringt die Post mit dem Boot auf eine kleine Insel, auf der nur eine alte Dame lebt.
:Postás: „Hallj-e [hajja e], igazán rémes (= szörnyű). Hogy havonta többször is csónakba kell szállnom (csónakba szállni = csónakba ül) csak azért, hogy magának kézbesítsek [kézbesíccsek].“ - Postbote: „Hören Sie mal, das ist wirklich schrecklich. Mehrmals im Monat muss ich ins Boot steigen, nur um Ihnen die Post zuzustellen.“
:Néni: „Ha tovább szemtelenkedik előfizetek egy napilapra.“ - Alte Dame: „Wenn Sie weiter so unverschämt sind, abonniere ich eine Tageszeitung.“
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:Egy horgász ül a tóparton és horgászik. - Ein Angler sitzt am Seeufer und angelt.
:Egy kiránduló odamegy hozzá, és kérdezi. - Ein Wanderer kommt vorbei und fragt:
:Van ebben a tóban egyáltalán hal? - Gibt es in diesem See überhaupt Fische (Fisch)?
:Nem tudom, én '''még csak''' két éve járok ide horgászni. - Ich weiß es nicht, ich komme '''erst''' seit zwei Jahren hierher zum Angeln.
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:Tegnap három balszerencse '''is''' ért. - Gestern trafen mich '''gleich''' drei Unglücke.
:Először - a barátnőm szakított velem. - Zuerst - hat meine Freundin mit mir Schluss gemacht.
:Másodszor - elütötte egy busz. - Zweitens - wurde sie von einem Bus überfahren.
:Harmadszor - elvették a buszvezetői engedélyemet. - Drittens - haben sie mir den Busführerschein entzogen.
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:Két tanár beszélget. - Zwei Lehrer unterhalten sich.
:Miért félnek az első B-ben a kis Armandótól? - Warum hat man in der Klasse) 1-B Angst vor dem kleinen Armando? (Armando ist eine spanische, italienische und portugiesische Form des Vornamens Hermann.)
:Na, miért? - Na, warum?
:Mert az apukája a nyolcadik B-be jár. - Weil sein Vater in die 8-B geht.
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:Az irodában az egyik kopasz dolgozó megunja, hogy mindenki a kopasz fején élcelődik. – Im Büro hat einer der glatzköpfigen Mitarbeiter genug davon, dass alle sich über seinen kahlen Kopf lustig machen.
:Egyik nap, amikor az egyik kolléga megsimogatja a fejét, így szól. – Eines Tages, als ein Kollege ihm über den Kopf streicht, sagt er.
:Pont olyan érzés, mintha a feleségem fenekét simogatnám. – Es fühlt sich genau so an, als würde ich den Hintern meiner Frau streicheln.
:Cselekvésre szánja el magát. - Er entschließt sich zu handeln.
:Ő is végig simít a saját fején, és azt mondja. - Auch er streicht sich über den eigenen Kopf und sagt. (végig - bis zum Ende; über den ganzen Kopf streichen)
:Most, hogy mondod tényleg olyan, mint a feleséged feneke. - Jetzt, wo du es sagst, es ist tatsächlich wie der Hintern deiner Frau.
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:Egy házastársi vita. - Ein Ehestreit.
:A feleség: Elegem van az egészből, megcsalsz fűvel-fával. Most már abban sem vagyok biztos, hogy te vagy a gyerekeink apja. - Die Ehefrau: Ich habe von dem Ganzen genug, du betrügst mich mit Hinz und Kunz (mit allem, was nicht bei drei auf den Bäumen ist). Jetzt bin ich mir nicht einmal mehr sicher, ob du der Vater unserer Kinder bist.
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:Az orvosnál. - Beim Arzt.
:Orvos: Na, Józsi bácsi, bevált a gyógyszer, amit a memóriazavarára adtam? - Arzt: Nun, Opa Josef, hat das Medikament gewirkt, das ich (Ihnen) gegen Ihre Gedächtnisstörung gegeben habe?
:Paciens: Milyen gyógyszer? - Welches Medikament?
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:Két férfi beszélget. - Zwei Männer unterhalten sich.
:Képzeld, múlt éjjel egy betörő járt (= volt) nálunk! - Stell dir vor, letzte Nacht war ein Einbrecher bei uns! (képzeled - du stellst dir vor; képzeld = Imperativ)
:És elvitt valamit? - Und hat er etwas mitgenommen?
:Nem, de ott hagyta két fogát, eltört az állkapocscsontja és két bordája. - Nein, aber er hat zwei Zähne dagelassen, er hat sich seinen Kieferknochen und zwei Rippen gebrochen.
:Hogy-hogy? - Wie das? (Wieso?)
:A feleségem azt hitte, hogy én jöttem haza a kocsmából. - Meine Frau dachte, dass ich aus der Kneipe nach Hause gekommen bin.
:Két férfi beszélget. - Zwei Männer unterhalten sich.
:Képzeld, múlt éjjel egy betörő járt (= volt) nálunk! - Stell dir vor, letzte Nacht war ein Einbrecher bei uns! (képzeled - du stellst dir vor; képzeld = Imperativ)
:És elvitt valamit? - Und hat er etwas mitgenommen?
:Nem, de ott hagyta két fogát, eltört az állkapocscsontja és két bordája. - Nein, aber er hat zwei Zähne dagelassen, er hat sich seinen Kieferknochen und zwei Rippen gebrochen.
:Hogy-hogy? - Wie das? (Wieso?)
:A feleségem azt hitte, hogy én jöttem haza a kocsmából. - Meine Frau dachte, dass ich aus der Kneipe nach Hause gekommen bin.
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:Három hülye haver fogadást köt, ki bírja tovább egy hangyabolyon ülve. - Drei dumme Kumpel schließen eine Wette ab, wer es länger aushält, auf einem Ameisenhaufen zu sitzen.
:Az első fél percig bírja. - Der Erste hält es eine halbe Minute aus.
:A második öt percig, a harmadik viszont már egy órája ücsörög a kis halmon. - Der Zweite fünf Minuten, der Dritte jedoch sitzt schon seit einer Stunde auf dem kleinen Hügel rum.
:Ezt meg hogy bírod? - csodálkoznak a többiek. - Wie hältst du das denn aus? – wundern sich die anderen.
:Ahogy ráültem a bolyra, fingottam egyet. - Als ich mich auf den Haufen gesetzt habe, habe ich einen fahren lassen.
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:A bíróságon. - Im Gericht.
:Bíró: Bizonyíték hiányában felmentem a bankrablás vádja alól. - Richter: Mangels Beweisen spreche ich Sie vom Vorwurf des Bankraubs frei.
:Vádlott: Szuper! Ez akkor azt jelenti, hogy megtarthatom a pénzt? - Angeklagter: Super! Heißt das dann, dass ich das Geld behalten darf?
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:A kapitány a hajón bejelentést tesz a hangosbemondón (= a hangszórón) mindenkihez (= mindenkinek).  - Der Kapitän macht auf dem Schiff eine lautsprecherdurchsage an alle.
:Hölgyeim és uraim, van egy jó és egy rossz hírem. - Meine Damen und Herren, es gibt eine gute und eine schlechte Nachricht.
:A jó az, hogy a jövőben 11 Oscar díjat fogunk nyerni. - Die gute (Nachricht) ist, dass wir in der Zukunft 11 Oskar-Preise gewinnen werden.
:(A háttérben egy poszter van a Titanicról. -  Im Hintergrund ein Bild von der Titanic.)
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:Újságíró készít riportot az elmegyógyintézetben.
:Azt kérdi a főorvostól.
:Hogyan állapítják meg egy páciensről, hogy már elhagyhatja [elhatyhattya] a kórházat?  – Wie stellt man bei einem Patienten fest, dass er das Krankenhaus bereits verlassen darf? (Wie entscheidet man bei einem Kranken, dass er das Krankenhaus schon verlassen kann?) („Man entscheidet von dem Patienten her.“) (-ról/-ről bedeutet konzeptuell: „von einer Oberfläche / von einer Person / von einem Thema her“)
:Vannak olyan feladataink, amiket helyesen végrehajtva bebizonyíthatják [bebizonyíthattyák] elmeállapotukat.  - Wir haben solche Aufgaben, (durch) deren richtige Ausführung man ihren Geisteszustand beweisen kann. ( Es gibt Aufgaben unsererseits, die sie, wenn sie sie korrekt ausführen, ihren Geisteszustand beweisen können.)
:Tudna egy ilyen példát mondani? - Könnten Sie mir solch ein Beispiel sagen?
:Persze (= termézetesen). - Natürlich.
:Vegyük például eszt. - Nehmen wir zum Beispiel das.
:Van egy kád, teli vízzel. - Es gibt eine Wanne, voll mit Wasser.
:Van a fűrdőszobában három tárgy. - Im Badezimmer sind drei Dinge.
:Egy kis kanál, egy pohár és egy vödör. - Ein kleiner Löffel, ein Glas und ein Eimer.
:Melyikkel tüntetné el a vizet a kádból? - Wie würde man das Wasser aus der Badewanne loswerden? (Womit würde man das Wasser aus der Badewanne wegmachen? - Womit würde man das Wasser aus der Badewanne verschwinden lassen?)
:Ó, hát ez egyszerű! - Oh, das ist doch einfach!
:Minden normális ember a vödröt választaná! - Jeder normale Mensch würde den Eimer wählen!
:Nem, minden normális ember kihúzná a dugót a kádból. – Nein, jeder normale Mensch würde den Stöpsel aus der Badewanne ziehen.
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:Egy rendőr megállít egy sofőrt. - Ein Polizist hält einen Autofahrer an.
:Felírom gyorshajtásért. - Ich schreibe Sie wegen (zu) schnellem Fahren auf.
:Még mindig jobb, mintha én írnám fel magát. - Das ist immer besser, als wenn ich Sie aufschreiben würde.
:Miért? Ki csoda maga? - Warum? Wer sind Sie denn?
:A Sírköves. - (Der) Grabmal-Steinmetz.
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:Mi az abszolút lehetetlen? – Was ist absolut unmöglich?
:Na micsoda? – Na, was denn?
:Hímvesszőből kosarat fonni. – Aus einem Glied einen Korb zu flechten.
:És mi van, ha mégis sikerül? – Und was ist, wenn es doch gelingt?
:Lesz egy fasza kosarad. – Dann hast du einen verdammt guten Korb.
:(Ungarisch doppeldeutig: 1. a fasz - das Glied; 2. fasza! - super! - abgeleitet von “a fasz”)
:tökös - super ; (tök - Kürbis)
:király – wörtlich „königlich“, im Slang: großartig
:zsír – wörtlich „Fett“, Slang: cool
:brutális – „brutal gut“
:haláli (jó)! - super!
:durva jó – „krass gut“ (je nach Kontext positiv oder negativ)
:marha jó - „krass gut“
:menő – cool, angesagt
:vagány – lässig, selbstbewusst
:baromi jó – „sau gut“
:rohadt jó – „verdammt gut“
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:Az anyós nem bízik a vejeiben, ezért úgy gondolja, próbára teszi őket. – Die Schwiegermutter vertraut ihren Schwiegersöhnen nicht und beschließt daher, sie auf die Probe zu stellen.
:Először megy a legnagyobbhoz, beleveti magát a kútba. – Zuerst geht sie zum ältesten (größten) und wirft sich in den Brunnen.
:A veje gondolkodás nélkül kimenti. – Der Schwiegersohn rettet sie ohne nachzudenken.
:Másnap reggel a férfi ablaka alatt ott áll egy vadonatúj Golf, rajta egy kis cédulával: sok szeretettel, anyósod. – Am nächsten Morgen steht unter dem Fenster des Mannes ein nagelneuer VW Golf , mit einem Zettel daran: Mit viel Liebe, deine Schwiegermutter.
:Most megy az anyós a második vejéhez, beleveti magát a kútba. – Danach geht die Schwiegermutter zum zweiten Schwiegersohn und wirft sich wieder in den Brunnen.
:A férfi kimenti, de előtte azért tétovázik kicsit. – Der Mann rettet sie, zögert jedoch vorher ein wenig.
:Másnap reggel a férfi ablaka alatt ott áll egy használt Dacia, rajta a cédula: szeretettel, anyósod. – Am nächsten Morgen steht unter seinem Fenster ein gebrauchter Dacia, mit dem Zettel: In Liebe, deine Schwiegermutter.
:Aztán megy az anyós a harmadik és egyben legkisebb vejéhez. – Dann geht die Schwiegermutter zum dritten und jüngsten (kleinsten) Schwiegersohn.
:Beleveti magát a kútba, de a veje nem menti meg, ezért belefullad. – Sie springt in den Brunnen, doch der Schwiegersohn rettet sie nicht, deshalb ertrinkt sie.
:Másnap reggel a férfi ablaka előtt ott áll egy vadonatúj Porsche, rajta a címzés: köszönettel, szerető apósod. – Am nächsten Morgen steht vor seinem Fenster ein nagelneuer Porsche, adressiert mit: Mit Dank, dein dich liebender Schwiegervater.
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:Egy idős ember egyedül élt a farmján. – Ein alter Mann lebte allein auf seiner Farm.
:Fel akarta ásni a paradicsomos kertjét, hogy elültesse (Imperativ weil: célhatározó) a paradicsomokat, de ez túl nehéz munkának bizonyult számára. – Er wollte seinen Tomatengarten umgraben, um die Tomaten zu pflanzen, doch das erwies sich für ihn als zu schwere Arbeit.
:(bizonyul számára - sich für ihn erweisen als …; sich als … herausstellen für ihn; für ihn … sein / werden)
:Az egyetlen fia, Lajos, aki segíteni szokott neki, börtönben ült. – Sein einziger Sohn, Lajos, der ihm sonst zu helfen pflegte, saß im Gefängnis.
:Az öreg leült, és megírta neki a problémáját:  – Der Alte setzte sich hin und schrieb ihm sein Problem: 
:„Kedves Lajos! Sajnos elég rosszul érzem magam, mert úgy néz ki, nem tudom felásni a paradicsomos kertemet ebben az évben. Már öregszem, és túl nehéz munka ez számomra.”  – „Lieber Lajos! Leider fühle ich mich ziemlich schlecht, denn es sieht so aus, dass ich meinen Tomatengarten dieses Jahr nicht umgraben kann. Ich werde schon alt, und es ist eine zu schwere Arbeit für mich.“
:Pár nappal később levelet kapott a fiától. – Ein paar Tage später erhielt er einen Brief von seinem Sohn.
:„Kedves apa, nehogy felásd a kertet. Oda rejtettem a hullákat. Lajos.” – „Lieber Vater, grabe auf keinen Fall (= bloß nicht) den Garten um. Dort habe ich die Leichen versteckt. Lajos.“
:Másnap reggel egy csapat FBI ügynök jelent meg a helyszínen, és feltúrták az egész kertet. – Am nächsten Morgen erschien ein Team von FBI-Agenten am Ort des Geschehens (= Tatort) und wühlte den gesamten Garten um.
:(túr - graben; wühlen)
:Mivel nem találtak semmit, bocsánatot kértek az öregtől, és elmentek. – Da sie nichts fanden, entschuldigten sie sich beim Alten und gingen.
:Az öreg még aznap kapott egy újabb levelet a fiától. – Noch am selben Tag erhielt der Alte einen weiteren Brief von seinem Sohn.
:„Kedves apa, a jelenlegi (= mostani) helyzetben ennyit tudtam segíteni. Most már elültetheted a paradicsomokat.” – „Lieber Vater, unter den derzeitigen (= aktuellen; gegenwärtigen) Umständen konnte ich nur so viel helfen. Jetzt kannst du die Tomaten pflanzen.“
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:A hirdetésre telefonálok. Ön hirdetett meg egy sífelszerelést és egy after-sífelszerelést? – Ich rufe wegen der Anzeige an. Haben Sie eine Skiausrüstung und eine After-Ski-Ausrüstung inseriert?
:Jó napot, igen, én hirdettem meg. – Guten Tag, ja, ich habe sie inseriert.
:Megmondaná, kérem, hogy mi is az az after-sífelszerelés? – Würden Sie mir bitte sagen, was genau eine After-Ski-Ausrüstung ist?
:Két darab mankó.  - Zwei Krücken.
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:A parkban egy férfi azt mondja egy nőnek, aki a padon ül: „Szeretlek!” – Im Park sagt ein Mann zu einer Frau, die auf der Parkbank sitzt: „Ich liebe dich!“
:A nő: „És mi a helyzet a feleségeddel?” – Die Frau: „Und was ist mit deiner Frau?“
:A férfi: „A feleségem? A feleségem nem szeret téged.” – Der Mann: „Meine Frau? Meine Frau liebt dich nicht.“
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:Egy régi NDK-vicc: - Ein alter DDR-Witz:
:Miért jön most ilyen sok munkás hátizsákkal a munkából. -  Warum kommen jetzt so viele Arbeiter mit Rucksack von der Arbeit.
:Mert Walter Ulbricht a beszédében a partgyűlésen azt mondta, hogy a cégeinkből sokkal többet ki lehet hozni. - Weil Walter Ulbricht auf seiner Rede auf dem Parteitag gesagt hat: Aus unseren Betrieben kann man noch viel mehr rausholen.
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:Version 1
:A nő: „Honnan vannak ezek a karmolások a hátadon?” – Sie: Woher sind diese Kratzer auf deinem Rücken?
:A férfi: „Olyan fáradt voltam, hogy már nem tudtam járni. Egy sas hozott ide.” – Er: Ich war so müde und konnte nicht mehr laufen. Ein Adler hat mich hergebracht.


:Version 2
:A nő: „Mitől vannak ezek a karcolások a hátadon?” – Sie: Woher sind diese Kratzer auf deinem Rücken?
:A férfi: „Teljesen kimerültem, nem bírtam menni tovább. Egy sas hozott haza.” – Er: Ich war so müde und konnte nicht mehr laufen. Ein Adler hat mich hergebracht.


:Version 3
:A nő kérdezi: „Miért ilyen karcos a hátad?” – Sie: Woher sind diese Kratzer auf deinem Rücken?
:A férfi válaszol: „Annyira elfáradtam, hogy nem tudtam továbbmenni. Egy sas hozott el.” – Er: Ich war so müde und konnte nicht mehr laufen. Ein Adler hat mich hergebracht.
:------------------------
:Version 1
:A nagymamám mindig azt mondta: a kéznek a legjobb gyakorlat a pénzszámolás. – Meine Oma hat immer gesagt: Die beste Übung für die Hand ist Geldzählen.
:Elmúlnak tőle az ízületi fájdalmak, normalizálódik a vérnyomás, eltűnik a fej- és fogfájás. – Davon gehen die Schmerzen in den Gelenken weg, der Blutdruck normalisiert sich, die Kopf- und Zahnschmerzen verschwinden.
:Jobb lesz a látásom, az étvágyam, a ruhatáram, a külsőm és a lakásom is. – Das Sehen wird besser, auch der Appetit, meine Garderobe, das Aussehen und die Wohnung.


:Version 2
:A nagyi szerint a kéz legjobb tornája a pénz számolása. – Meine Oma sagte: Die beste Übung für die Hand ist das Zählen von Geld.
:Rögtön rendbe jönnek az ízületek, a vérnyomás, eltűnnek a fej- és fogfájások. – Sofort verschwinden (kommen in Ordnung) Gelenkschmerzen (die Gelenke), der Blutdruck wird normal, Kopf- und Zahnschmerzen gehen weg.
:És hirtelen jobb a szemem, az étvágyam, a ruháim, a kinézetem és a lakásom. – Und plötzlich werden Sehen, Appetit, Garderobe, Aussehen und Wohnung besser.


:Version 3
:A nagymamám esküdött rá: nincs jobb kézgyakorlat a pénzszámolásnál. – Meine Oma schwor darauf: Es gibt keine bessere Handübung als Geldzählen.
:Megszűnnek az ízületi panaszok, helyreáll a vérnyomás, eltűnik a fej- és fogfájás. – Dadurch verschwinden Gelenkbeschwerden, der Blutdruck normalisiert sich, Kopf- und Zahnschmerzen gehen weg.
:Sőt javul a látás, az étvágy, a ruhatár, a megjelenés és még a lakás is. – Sogar Sehen, Appetit, Garderobe, Aussehen und sogar die Wohnung werden besser.
:------------------------
:Version 1
:Egy férfi a feleségével van a strandon, és más bikinis nőket néz. – Ein Mann ist mit seiner Frau am Strand und schaut anderen Frauen im Bikini nach.
:A feleség: „Viselkedj [viselkeggy] rendesen! Hiszen velem vagy itt.” – Sie: „Benimm dich! Du bist schließlich mit mir hier.“
:(hiszen - doch, schließlich, immerhin, du bist ja, denn - Modalpartikel)
:A férfi: „Na és? Ha diétázom, attól még elolvashatom az étlapot az étteremben.” – Er: „Na und? Wenn ich eine Diät mache, kann ich doch trotzdem die Speisekarte im Restaurant lesen.“


:Version 2
:Egy férj a strandon bámulja a bikinis nőket, miközben a felesége mellette van. – Ein (Ehe)Mann starrt am Strand anderen Frauen im Bikini an, während seine Frau neben ihm ist.
:A feleség rászól: „Fogd vissza magad, együtt vagyunk.” – Die Ehefrau sagt zu ihm: „Halte dich zurück, wir sind zusammen.“
:A férj válaszol: „Ha fogyókúrázom, attól még nézegethetem az étlapot.” – Er: „Wenn ich eine Abmagerungskur mache, kann ich trotzdem die Speisekarte lesen (begucken, angucken).“


:Version 3
:Egy férfi a tengerparton más nőket figyel bikiniben. – Ein Mann beobachtet am Meeresstrand anderen Frauen im Bikin.
:A felesége azt mondja: „Ne csináld! Velem vagy.” – Seine Frau sagt: „Mach das nicht! Du bist mit mir hier.“
:A férfi így felel: „A diéta nem tiltja az étlap olvasását.” – Der Mann antwortet: „Eine (die) Diät verbietet nicht, das Lesen der Speisekarte.“
:------------------------
:Version 1
:Az emésztésem javítására sört iszom. –  Um meine Verdauung zu verbessern trinke ich Bier.
:Ha nincs étvágyam, fehérbort, alacsony vérnyomásra vörösbort, magas vérnyomásra konyakot, anginára vodkát. – Wenn ich keinen Appetit habe trinke ich Weißwein, bei niedrigem Blutdruck Rotwein, bei hohem Blutdruck Konjak, bei Angina Wodka.
:„És mikor iszol vizet?” – „Und wann trinkst du Wasser?“
:„Ilyen betegségem még nem volt.” – „So eine Krankheit hatte ich noch nicht.“


:Version 2
:Sört iszom, hogy jobb legyen az emésztésem. Étvágytalanságra fehérbor, alacsony vérnyomásra vörösbor, magasra konyak, torokfájásra vodka. – Um die Verdauung zu verbessern trinke ich Bier. Bei Appetitlosigkeit Weißwein, bei niedrigem Blutdruck Rotwein, bei hohem Blutdruck Cognac, bei Halsschmerzen Wodka.
:„Vizet mikor iszol?” – „Wann trinkst du Wasser?“
:„Olyan bajom még nem volt.” – „So eine Krankheit hatte ich noch nicht.“


:Version 3
:Az emésztésre sör, étvágyra fehérbor, alacsony vérnyomásra vörösbor, magasra konyak, anginára vodka. – Für die Verdauung Bier, für den Appetit Weißwein, bei niedrigem Blutdruck Rotwein, bei hohem Blutdruck Konjak, bei Angina Wodka.
:„És a víz?” – „Und Wasser?“
:„Azt a betegséget még nem kaptam el.” – „Diese Krankheit hatte ich noch nicht.“
:------------------------
:Version 1
:Bátorság az, amikor hajnali háromkor totál részegen hazajössz, a feleséged seprűvel vár, és megkérdezed: „Takarítasz, vagy még elrepülsz?” – Mut ist, wenn man morgens um drei Uhr total besoffen nach Hause kommt, die Frau mit einem Besen auf dich wartet und du fragst: Bist du am Putzen oder fliegst du noch weg?


:Version 2
:Az igazi bátorság az, ha hajnali háromkor hullarészegen hazaérsz, az asszony seprűvel áll előtted, te pedig megkérdezed: „Most takarítasz, vagy indul a felszállás?” – Mut ist, wenn man um drei Uhr morgens stockbesoffen nach Hause kommt, die Frau mit dem Besen vor dir steht und du fragst: Putzt du oder fliegst du gleich los?
:(hulla - die Leiche)


:Version 3
:Bátor ember az, aki hajnali háromkor részegen hazabotorkál, a felesége seprűvel várja, és ő nyugodtan megkérdi: „Seprés van, vagy még repülés?” – Mut ist es, wenn man um drei Uhr morgens betrunken nach Hause kommt, die Frau mit dem Besen wartet und man fragt: Bist du am Putzen oder fliegst du noch weg? (Ist jetzt Putzen/Kehren oder noch Fliegen?) 
:(botorkál - torkeln, stolpern)
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:Version 1
:Egy macsó a másikhoz: „Mit fogadtál meg az új évre?” – Ein Macho zum anderen: „Was hast du dir für das neue Jahr vorgenommen?“
:A másik erre: „Heikét, Bettinát, Monikát, Kerstint és Gabi­t.” – Darauf der Zweite: „Heike, Bettina, Monika, Kerstin und Gabi!“


:Version 2
:Az egyik macsó megkérdezi: „Mi az újévi fogadalmad?” – Ein Macho fragt den anderen: „Was ist dein Neujahrsvorsatz?“
:A válasz: „Heike, Bettina, Monika, Kerstin és Gabi.” – Die Antwort: „Heike, Bettina, Monika, Kerstin und Gabi.“


:Version 3
:Egy macsó odaszól a másiknak: „Mit terveztél az új évre?” – Ein Macho zum anderen: „Was hast du fürs neue Jahr geplant (vorgenommen)?“
:A másik így felel: „Heike, Bettina, Monika, Kerstin meg Gabi.” – Der andere antwortet: „Heike, Bettina, Monika, Kerstin und Gabi.“
:------------------------
:Version 1
:Rádiós bemondó: „Óraösszehasonlítás! … Az enyém szebb.” – Radiosprecher: Uhrenvergleich! … Meine ist schöner.


:Version 2
:Rádióbemondó: „Órát ellenőrzünk! … Az én órám szebb.” – Radiosprecher: Wir überprüfen die Uhr/die Uhrzeit! … Meine ist schöner.


:Version 3
:A rádióban: „Órák összevetése! … Az enyém a szebb.” – Radiosprecher: Uhrenvergleich! … Meine ist die Schönere.
::(összevethető - vergleichbar)
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:Version 1
:Egy férfit beszállítanak az elmegyógyintézetbe (a pszichiátriara). – Ein Mann wird in die Irrenanstalt (die Psychologie) eingeliefert.
:Az első éjszakán minden újat gumiszobába zárnak. – Alle Neuen werden in der ersten Nacht in eine Gummizelle gesteckt.
:Randaliroznak, ezért az ápolók kinyitják az ajtót. – Sie randalieren, also öffnen die Aufseher die Gummizelle.
:Az idióták újra meg újra a falnak ugranak. – Die Idioten springen immer wieder gegen die Wand.
:Csak egy férfi ül nyugodtan a sarokban. – Nur ein Mann sitzt ruhig in der Ecke.
:Megkérdezik, mi a helyzet. – Sie fragen ihn, was los ist.
:Ő így válaszol: „Húztam egy krétavonalat a falra, és azt mondtam, aki átugorja, kap tőlem 100 eurót.” – Er antwortet: „Ich habe einen Kreidestrich an die Wand gemalt und gesagt, wer drüberspringt, bekommt 100 Euro von mir.“


:Version 2
:Egy férfit elmegyógyintézetbe visznek. – Ein Mann wird in eine Irrenanstalt gebracht.
:Az újoncokat az első éjjel gumiszobába teszik. – Die Neuen kommen in der ersten Nacht in eine Gummizelle.
:Zajonganak, az őrök benyitnak. – Sie randalieren, die Aufseher öffnen.
:Mindenki a falnak ugrál. – Alle springen gegen die Wand.
:Egy ember békésen ül a sarokban. – Einer Mann sitzt friedlich in der Ecke.
:Megkérdezik, miért. – Man fragt ihn warum.
:„Krétával húztam egy vonalat, és mondtam: aki átugorja, kap száz eurót.” – „Ich zog eine Linie mit Kreidel und sagte: Wer drüberspringt, bekommt hundert Euro.“


:Version 3
:Egy férfi bekerül a diliházba. – Ein Mann kommt in die Irrenanstalt.
:Az első éjszakán gumiszobába zárják az újakat. – In der ersten Nacht werden die Neuen in die Gummizelle eingeschlossen.
:Balhé van, kinyitják az ajtót. – Es gibt Krawall, die Tür wird geöffnet.
:Mindenki a falnak ugrik, kivéve egyet. – Alle springen gegen die Wand, außer einem.
:Ő csendben ül. – Er sitzt ruhig da.
:Megkérdezik, miért. – Man fragt ihn weshalb.
:„Krétavonalat rajzoltam, és azt mondtam: száz euró annak, aki átugorja.” – „Ich habe eine Kreidelinie gezeichnet und gesagt: Hundert Euro für den, der drüberspringt.“
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:Version 1
:Két idióta meg akar szökni az elmegyógyintézetből. – Zwei Idioten wollen aus der Irrenanstalt fliehen.
:Az egyik azt mondja: „Felvilágítok a zseblámpával a fal tetejéig, te pedig felmászol a fénycsóván.” – Der erste sagt: „Ich leuchte mit der Taschenlampe bis zur Mauer hoch, und du kletterst den Lichtstrahl hinauf.“
:A másik válaszol: „Nem csinálom, nem vagyok hülye. Félúton lekapcsolod a lámpát, én meg lezuhanok.” – Der zweite Idiot antwortet: „Nein, das mache ich nicht, ich bin doch nicht blöd. Auf halbem Weg schaltest du die Lampe aus und ich falle runter.“


:Version 2
:Két bolond szökést tervez az elmegyógyintézetből. – Zwei Idioten planen die Flucht aus der Irrenanstalt.
:Az első: „A zseblámpával felvilágítok a falra, te felmászol a fénysugáron.” – Der erste: „Ich leuchte mit meiner Taschenlampe zur Mauer (hoch), du kletterst auf dem Lichtstrahl hoch.“
:A második: „Ugyan már! (= De hogy is!)  Félúton lekapcsolod, és leesek.” – Der zweite: „Ach komm! (= Spinnst du? = Auf keinen Fall!) Halb oben schaltest du aus, und ich falle runter.“


:Version 3
:Két idióta meg akar lépni a diliházból. – Zwei Idioten wollen aus der Irrenanstalt abhauen (türmen).
:Az egyik így áll elő: „Felvilágítok a falra, és azon a fényen felmászol.” – Einer von ihnen sagt Folgendes: „Ich leuchte zur Mauer hoch, und du kletterst auf diesem Licht hoch.“
:A másik rávágja: „Nem, mert amikor félig fenn vagyok, lekapcsolod, és lezuhanok.” – Der andere wirft ein (wiederspricht; kontert): „Nein, denn wenn ich bis zur Hälfte (= halb) oben bin, schaltest du es aus, und ich stürze ab.“
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:Version 1
:Két őrült két kerékpárral megszökik az elmegyógyintézetből. – Zwei Irre fliehen aus der Irrenanstalt mit zwei Fahrrädern.
:Éjszaka a kerékpárjukkal takaróznak be. – Nachts decken sie sich mit ihrem Fahrrad zu.
:Másnap reggel az egyik azt mondja: „Nagyon fáztam ezen az éjszakán.” – Am nächsten Morgen sagt der eine: „Ich habe sehr gefroren in dieser Nacht.“
:A másik válaszol: „Nem csoda, a te első kerekedből hiányzik egy küllő.” – Der andere antwortet: „Kein Wunder, von deinem Vorderrad fehlt (ja) auch eine Speiche.“


:Version 2
:Két bolond biciklivel megszökik a diliházból. – Zwei Irre fliehen mit Fahrrädern aus der Irrenanstalt.
:Éjjel a bringáikkal takaróznak. – Nachts benutzen sie ihre Fahrräder als Decke.
:Reggel az egyik panaszkodik: „Iszonyúan fáztam.” – Am Morgen klagt der eine: „Ich habe schrecklich gefroren.“
:A társa: „Hát persze, az első kerekedből hiányzik egy küllő.” – Sein Kamerad: „Klar (= Nun, selbstverständlich = na ja) , an deinem Vorderrad fehlt eine Speiche.“


:Version 3
:Két elmebeteg két kerékpárral szökik meg. – Zwei Geisteskranke fliehen mit zwei Fahrrädern.
:Az éjszakát a biciklikkel betakarózva töltik. – Die Nacht verbringen sie, zugedeckt mit ihren Fahrrädern.
:Másnap az egyik mondja: „Nagyon hideg volt az éjjel.” – Am nächsten Tag sagt der eine: „Es war sehr kalt in der Nacht.“
:A válasz: „Nem csoda, hiányzik egy küllő az első kerekedből.” – Die Antwort: „Kein Wunder, an deinem Vorderrad fehlt eine Speiche.“
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:Version 1
:Egy férfi egy megállóban áll. – Ein Mann steht an der Haltestelle.
:Kockás inget visel, tele számokkal. – Er trägt ein Hemd mit lauter Karos und Nummern.
:Egy másik férfi megkérdezi, miért vannak számok az ingen. – Ein anderer Mann fragt ihn, warum er die ganzen Nummern auf dem Hemd hat.
:A férfi válaszol: „Ha viszket a hátam, csak szólnom kell a feleségemnek: ‚Emma, vakard meg a 21-esnél, most meg a 72-esnél.‘” – Der Mann antwortet: „Wenn es mich am Rücken juckt, brauche ich meiner Frau nur zu sagen: ‚Emma, kratz mich mal auf der 21 und jetzt auf der 72.‘“


:Version 2
:Egy férfi várakozik a buszmegállóban. – Ein Mann wartet an der Haltestelle.
::(Egy férfi várja a buszt a buszmegállóban. – Ein Mann wartet an der Haltestelle auf den Bus.)
:Számozott kockás inget hord. – Er hat ein kariertes Hemd mit Nummern an.
:Egy járókelő rákérdez a számokra. – Ein Passant (= Fußgänger) fragt nach den Nummern.
:A válasz: „Ha viszket a hátam, megmondom a feleségemnek, hol vakarja: 21, aztán 72.” – Die Antwort: „Wenn mein Rücken juckt, sage ich meiner Frau einfach, wo sie kratzen soll: 21, dann 72.“


:Version 3
:Egy férfi áll a megállóban egy számozott kockás ingben. – Ein Mann steht an der Haltestelle mit einem karierten, nummerierten Hemd.
:Valaki megkérdezi, mire jók a számok. – Jemand fragt, wozu die Nummern gut sind.
:„Így könnyű,” mondja, „csak szólok Emmának: 21-es, most 72-es.” – „So ist es einfach“, sagt er, „ich sage nur zu Emma: 21 und jetzt 72.“
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:Version 1
:Egy férfi megy a sivatagban. – Ein Mann geht durch die Wüste.
:Szembetalálkozik egy másik férfival, aki egy nehéz fagerendát cipel. – Da kommt ihm ein anderer Mann entgegen (begegnet ihm ein ...), der einen schweren Holzbalken schleppt.
:„Miért viszed ezt a gerendát?” – „Warum trägst du diesen Balken?“
:„Ha jön egy oroszlán, eldobom a gerendát, és akkor gyorsabban el tudok futni.” – „Wenn ein Löwe kommt, werfe ich den Balken weg und dann kann ich schneller wegrennen.“


:Version 2
:Egy ember átvág a sivatagon. – Ein Mann durchquert die Wüste.
:Egy másik jön vele szembe, vállán egy súlyos gerendával. – Ein anderer kommt ihm entgegen, auf der Schulter mit einem schweren Balken.
:„Miért cipelsz magaddal egy ilyen gerendát?” – „Warum schleppst du so einen Balken mit dir?“
:„Oroszlán esetén eldobom, és előnybe kerülök futáskor.” – „Falls ein Löwe (auftaucht), werfe ich (ihn) weg und bin beim Laufen schneller.“ (= Ich verschaffe mir beim Laufen einen Vorteil. = Ich gerate beim Laufen in Vorteil.)


:Version 3
:Egy férfi bandukol a sivatagban. – Ein Mann schlendert durch die Wüste.
:Egy másik férfival találkozik, aki egy nagy fagerendát hurcol. – Er trifft (sich mit) einen Mann, der einen großen Holzbalken schleppt.
:„Ez meg minek?” – „Wozu ist das denn?“
:„Vész esetén eldobom, és gyorsabban menekülök.” – „Im Notfall werfe ich (ihn) weg und kann schneller fliehen.“
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:Version 1
:Az ördög fogva tartja Sztálint a pokolban. – Der Teufel hält Stalin in der Hölle gefangen.
:Sztálin alkudozik az ördöggel, míg az (= az ördög) beleegyezik, hogy elengedi, ha Sztálin olyan feladatot ad, amit az ördög nem tud megoldani. – Stalin feilscht (= handelt) mit dem Teufel, bis dieser (der Teufel) :zustimmt (= einwilligt), ihn freizulassen, wenn Stalin ihm eine Aufgabe stellen kann, die der Teufel nicht lösen kann.
:Sztálin azt mondja: „Eresztettem egyet (= Fingottam egyet). Fuss utána, és fesd zöldre!” – Stalin sagt: „Ich habe einen fahren lassen. Renn hinterher und streich ihn grün an!“


:Version 2
:Az ördög foglyul ejti Sztálint a pokolban. (= Az ördög elfogja Sztálint a pokolban.) – Der Teufel nimmt Stalin in der Hölle gefangen. 
:Hosszú tárgyalás után az ördög vállalja, hogy elengedi, ha kap egy megoldhatatlan feladatot. – Nach Verhandlungen ist der Teufel bereit (= verpflichtet sich), ihn freizulassen, wenn er eine unlösbare Aufgabe bekommt.
:Sztálin így szól: „Szellentettem. Kapj el, és fesd zöldre!” – Stalin sagt: „Ich habe einen fahren lassen. Fangt ihn und streicht ihn grün an!“


:Version 3
:Sztálin a pokolban az ördög fogságába kerül. – Stalin gerät in der Hölle in die Gefangenschaft des Teufels.
:Az ördög csak akkor engedi el, ha olyan feladatot kap, amit nem lehet megoldani. – Der Teufel lässt ihn nur frei, wenn er eine Aufgabe bekommt, die er nicht lösen kann.
:Sztálin: „Kieresztettem egyet. Rohanj utána, és fesd zöldre!” – Stalin: „Ich habe einen fahren lassen. Lauf hinterher und streich ihn grün an!“
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:Version 1
:„Mit szeret jobban, a bort vagy a nőket?” – „Was mögen Sie lieber, Wein oder Frauen?“
:„Ez az évjárattól függ.” – „Das hängt vom Jahrgang ab.“


:Version 2
:„Mit részesít előnyben: a bort vagy a nőket?” – „Was bevorzugen Sie: Wein oder Frauen?“
:„Az attól függ, milyen az évjárat.” – „Das hängt davon ab, wie der Jahrgang ist (= was für ein).“

:előnyben részesít - bevorzugen
:hátrányban részesít - benachteiligen


:Version 3
:„Ön inkább a bort kedveli, vagy inkább a nőket?” – „Mögen Sie eher Wein oder lieber Frauen?“
:„Ez teljes mértékben az évjárat kérdése.” – „Das ist völlig eine Frage des Jahrgangs.“

:teljesen mértékben - voll und ganz (wörtlich: in vollem  Maße)
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:Version 1
:Nincs twitterem és nincs instagramom. – Ich habe kein Twitter und kein Instagram.
:Egyszerűen az utcán sétálok, és ismeretlen embereknek mesélem, mit eszem és mit iszom, meg hogy mi van velem otthon és a munkahelyen. – Ich gehe einfach auf der Straße und erzähle fremden Leuten, was ich esse und trinke und wie es mir zu Hause und bei der Arbeit geht.
:Már három követőm is van: egy orvos és két rendőr, követnek engem az utcán.    akik utánam jönnek. – Ich habe sogar schon drei Follower: einen Arzt und zwei Polizisten, die mir auf der Straße folgen.

:követő- der Follower


:Version 2
:Nincs twitterfiókom, és instagramot [inschtagramot] sem használok. – Ich habe keinen Twitter-Account und benutze auch kein Instagram.
:Csak úgy sétálgatok az utcán, és vadidegeneknek elmondom, mit ettem, mit ittam, és hogy mi újság otthon meg a munkában. – Ich spaziere einfach so auf der Straße und erzähle wildfremden Leuten, was ich gegessen und getrunken habe und was es zu Hause und auf Arbeit (= inder Arbeit) für Neuigkeiten gibt.
:Három követőm már biztos van: egy orvos és két rendőr, akik folyamatosan követnek. – Drei Follower habe ich schon sicher: einen Arzt und zwei Polizisten, die mir ständig folgen.


:Version 3
:Nincs jelenlétem sem a twitteren, sem az instagramon. – Ich bin weder auf Twitter noch auf Instagram vertreten (= anwesend).
:Helyette az utcán járkálva (= sétálva) ismeretlenekkel osztom meg, mit fogyasztok, és hogyan alakul az életem otthon és a munkahelyemen. – Stattdessen teile ich auf der Straße mit gehenden Unbekannten, was ich konsumiere und wie sich mein Leben zu Hause und am Arbeitsplatz gestaltet.
:Ennek eredményeként már három követőm akad: egy orvos és két rendőr, akik mindig a nyomomban vannak. – Als Ergebnis habe ich bereits drei Follower: einen Arzt und zwei Polizisten, die mir immer auf den Fersen sind (= auf meiner Spur sind).

:jelenlét - Anwesenheit, Präsenz
:akad 3 követőm = van 3 követőm  - ich habe 3 Follower
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:Version 1
:A pénz megrontja a jellemet? – Verdirbt Geld den Charakter?
:Nem, a pénz nem rontja meg a jellemet, csak megmutatja, milyen jelleme van az embernek. – Nein, Geld verdirbt nicht den Charakter, sondern zeigt nur, welchen Charakter ein Mensch hat.


:Version 2
:A pénz elrontja az ember jellemét? – Verdirbt Geld den Charakter des Menschen?
:Nem, a pénz nem teszi tönkre a jellemet, csupán felfedi, milyen is az adott ember valójában. – Nein, Geld ruiniert (= kaputt machen) den Charakter nicht, sondern legt lediglich (= nur) offen (= aufdecken), wie ein Mensch ist. (wörtlich: was für einer denn der gegebene/jeweilige Mensch wirklich ist)


:Version 3
:Valóban megrontja a pénz a jellemet? – Verdirbt Geld wirklich den Charakter?
:Nem, a pénz nem változtatja meg a jellemet, hanem láthatóvá teszi, milyen személyiség rejtőzik az ember mögött. – Nein, Geld verändert den Charakter nicht, sondern macht sichtbar, welche Persönlichkeit sich hinter dem Menschen versteckt.

milyen bújik meg - was sich versteckt
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:Version 1
:Hogy hívják azt a nőt, aki mindig tudja, hol van a férje? – Wie nennt man eine Frau, die immer weiß, wo ihr Mann ist?
:Özvegynek hívják. – Man nennt sie eine Witwe.


:Version 2
:Mi a neve annak a nőnek, aki pontosan tudja, merre jár a férje? – Wie heißt eine Frau, die genau weiß, wohin ihr Mann gegangen ist?
:Úgy hívják, hogy özvegy. – Sie heißt Witwe. (Man nennt sie so: Witwe.)


:Version 3
:Hogyan nevezik azt a nőt, aki soha nem bizonytalan afelől, hol van a férje? – Wie nennt man eine Frau, die niemals darüber unsicher ist, wo ihr Mann sich befindet?
:Az ilyen nőt özvegynek nevezik. – Eine solche Frau nennt man eine Witwe.

:bizonytalan vmi felől  - sich über etwas unsicher sein
:bizonytalan vmiről - sich bei (von) etwas unsicher sein
:bizonytalan vmiben - sich in (bei) etwas unsicher sein
:bizonyos vmiben - sich in (bei) etwas sicher sein
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:Version 1
:Egy férfi egy bárban egymás után rendeli az italokat. – In einer Bar bestellt ein Mann ein Glas nach dem anderen.
::(egy férfi a másik után - ein Mann nach dem anderen)
::(egy férfi egymás után - ein Mann nach dem anderen)
:A csapos végül nem bírja tovább kíváncsiságból, és megkérdezi: megkérdezhetem, mi rossz történt Önnel? – Der Barkeeper hält es vor Neugier nicht mehr aus und fragt: Darf ich fragen, was Ihnen Schlimmes passiert ist?
:Összevesztem a feleségemmel, és azt mondta, hogy egy hónapig nem beszél velem. – Ich habe mich mit meiner Frau gestritten, und sie hat mir angekündigt, einen Monat lang nicht mit mir zu sprechen.

::El tudom képzelni, milyen lehet ez (= milyen ez). – Ich kann mir vorstellen, wie das sein kann (= wie das ist).
::Igen, és ma van az utolsó nap. – Ja, und heute ist der letzte Tag.


:Version 2
:Egy férfi egy bárban poharat pohár után rendel. – Ein Mann bestellt in einer Bar ein Glas nach dem anderen.
:A csapos kíváncsisága végül győz, és megkérdezi: szabad tudnom, mi történt Önnel? – Die Neugier des Barkeepers siegt schließlich, und er fragt: Darf ich wissen, was Ihnen passiert ist?
:Összevesztem a feleségemmel, és közölte, hogy egy hónapig nem szól hozzám. – Ich habe mich mit meiner Frau gestritten, und sie erklärte, einen Monat lang nicht mit mir zu reden.
:Értem, ez biztos nem könnyű. – Ich verstehe, das ist sicher nicht leicht.
:Igen, és pont ma jár le az egy hónap. – Ja, und genau heute läuft der Monat ab.


:Version 3
:Egy férfi a bárpultnál sorra rendeli az italokat. – Ein Mann bestellt am Bartresen ein Getränk nach dem anderen.
:A csapos végül rákérdez: elárulná, miért iszik ennyit? – Der Barkeeper fragt schließlich nach: Würden Sie mir verraten (= offenbaren; sagen), warum Sie so viel trinken?
:Összekaptunk a feleségemmel, és megígérte, hogy egy hónapig nem beszél velem. – Wir haben uns mit meiner Frau gestritten (= verkracht), und sie hat versprochen, einen Monat lang nicht mit mir zu reden.
:Elhiszem, hogy ez megterhelő. – Ich glaube Ihnen, dass das belastend ist.
:Igen, és sajnos ma van az utolsó nap. – Ja, und leider ist heute der letzte Tag.
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:Version 1
:Figyelem, autósok! Fontos figyelmeztetés. Az M7-es (hetes) autópályán, Soltau térségében egy szellemautós halad szembe a forgalommal. Kérjük, mindkét irányban vezessenek óvatosan, és ne előzzenek. – Achtung Autofahrer! Eine wichtige Warnmeldung. Auf der A7 bei Soltau kommt Ihnen ein Geisterfahrer entgegen (ein Geisterauto fährt ihnen entgegen mit dem Verkehr). Bitte fahren Sie in beiden Richtungen vorsichtig und überholen Sie nicht.
:Micsoda? Hogy egy? Több száz van! Az összeset el kellene távolítani az útról. – Was? Von wegen einer. Es sind Hunderte. Die müsste man alle aus dem Verkehr ziehen (entfernen).


:Version 2
:Figyelem, figyelem! Közlekedési riasztás. Az A7-esen, Soltau közelében szembejövő járműre figyelmeztetnek. Fokozott óvatosság szükséges, előzés tilos. – Achtung! Verkehrswarnung. Auf der A7 nahe Soltau wird vor einem entgegenkommenden Fahrzeug gewarnt. Bitte besondere Vorsicht, Überholen verboten.
:Egy szellemautós? Ugyan már, tele van velük az út. Mindet ki kellene szűrni. – Ein Geisterfahrer? Aber bitte (= Bah! Ach! Oh!), die Straße ist voll davon (mit ihnen). Die müsste man alle aussortieren.
figyelmeztet - warnen; wird gewarnt; aufmerksam machen (-tat/-tet)


:Version 3
:Közlekedési közlemény: az A7-es autópályán, Soltau magasságában szembe haladó jármű veszély van. Kérjük, mindkét irányban lassítsanak és tartózkodjanak az előzéstől. – Verkehrsdurchsage (Mitteilung, Meldung: Auf der A7, in Höhe von Soltau besteht Gefahr durch ein entgegenkommendes Fahrzeug. Wir bitten in beiden Richtungen langsam fahren (zu verlangsamen) und nicht überholen (und halten sie sich vom Überholen zurück).
:Egyetlen egy? Nevetséges. Százával jönnek szembe, mindet le kellene állítani. – Ein einziger? Lächerlich. Es kommen Hunderte entgegen, die müsste man alle stoppen.
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:Version 1
:A pszichológus [pszihológus ] azt mondta, hogy írjak egy levelet annak az embernek, aki feldühít, és aztán égessen el. – Der Psychologe hat mir gesagt, dass ich einen Brief an den Menschen schreiben soll, der mich wütend macht, und dass ich ihn dann verbrennen soll.
:De mit csináljak a levéllel? – Aber was soll ich mit dem Brief machen?


::pszichológia [pszihológia] - Psychologie
::pszichopata [pszihopata] - Psychopath
::technika [teknika] - Technik
:mechanika [mehanika] - Mechanik


:Version 2
:A pszichológus azt tanácsolta, hogy írjak levelet annak, aki felidegesít, majd égessem el. – Der Psychologe hat mir geraten, einen Brief an denjenigen zu schreiben, die mich wütend macht, und ihn danach zu verbrennen.
:És a levéllel mi legyen? – Und was soll mit dem Brief werden? (was soll mit dem Brief sein?) (Und was machen wir mit dem Brief?)


:Version 3
:A pszichológus szerint levelet kellene írnom annak, aki dühössé tesz, és utána elégetni. – Dem Psychologen zufolge,solle ich einen Brief an denjenigen schreiben, der mich wütend macht, und ihn anschließend verbrennen.
:Rendben, de a levéllel mit kezdjek? – Einverstanden, aber was soll ich mit dem Brief anfangen?
:------------------------
:Version 1
:A nő: Választanod kell: én vagy a sör. – Die Frau: Du musst dich entscheiden: Ich oder Bier.
:A férfi: Mennyi sör? – Der Mann: Wie viel Bier?


:Version 2
:A nő: Döntened kell, vagy én, vagy a sör. – Die Frau: Du musst dich entscheiden, oder ich, oder das Bier. (entweder ich oder das Bier)
:A férfi: Mekkora mennyiségű sör? – Der Mann: Wie viel Bier? (wie viel; welche Menge; wie große Menge)
::Anmerkung/Korrektur: Hier ist “mekkora” falsch, denn “mekkora” fragt nicht primär nach Menge, sondern nach Ausmaß, Größe, Umfang, Dimension.

::mekkora - wie groß? / von welcher Größe? 
::Mekkora a ház? - Wie groß ist das Haus?
::Mekkora a távolság? - Wie groß ist die Entfernung?
::Mekkora a késés? - Wie groß ist die Verspätung?


:Version 3
:A nő: Ideje választani (én) köztem és a sör között. – Die Frau: Es ist Zeit zu entscheiden, zwischen mir und dem Bier.
:A férfi: Pontosan mennyi sör? – Der Mann: Wie viel Bier genau?
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:Version 1
:Bemutatás - (einander vorgestellt werden; sich vorstellen); Vorstellung
:bemutatták egymásnak = sie wurden einander vorgestellt

:Nem sokkal az esküvő után, egy fogadáson a férj: „Hadd mutassam be, ő a feleségem.” – Kurz nach der Hochzeit, bei einem Empfang: „Darf ich vorstellen, das ist meine Frau. (sie ist meine Frau)“
:Az aranylakodalmon, egy fogadáson a férj: „El tudja képzelni, ő a feleségem.” – Zur Goldenen Hochzeit, bei einem Empfang: „Können Sie sich das vorstellen, das ist meine Frau.“
:A gyémántlakodalmon, egy fogadáson a férj: „Álljon csak ide elé, ő a feleségem.” – Zur Diamantenen Hochzeit, bei einem Empfang: „Stellen sie sich davor (dorthin; dorthin und davor), das ist meine Frau.“


::hagy - lassen
::Erlaubnis (engedély):
::hadd menjek = lass mich gehen
::hadd mondjam el = lass mich es sagen
::hadd csináljam meg = lass mich das machen
::hadd csinálja meg = lass ihn/sie es machen

::Imperativ: - bestimmte Konjugation (határozott):
::hagyd békén = lass ihn/sie in Ruhe
::hagyd abba = hör auf
::hagyd itt = lass es hier

::Imperativ: - unbestimmte Konjugation (határozatlan)
::hagyj engem! = lass mich in Ruhe


:Version 2
:Bemutatkozás
:Röviddel az esküvő után, egy rendezvényen a férj: „Szeretném bemutatni, ő a feleségem.” – Kurz nach der Hochzeit, auf einem Empfang: „Ich möchte vorstellen, das ist meine Frau.“
:Az aranylakodalomkor, egy fogadáson a férj: „El tudja ezt képzelni? Ő a feleségem.” – Zur Goldenen Hochzeit, bei einem Empfang: „Können Sie sich das vorstellen? Das ist meine Frau.“
:A gyémántlakodalom alkalmával, egy fogadáson a férj: „Legyen szíves ide előre állni, ő a feleségem.” – Gelegentlich der  Diamantenen Hochzeit, bei einem Empfang: „Stellen Sie sich bitte mal davor, das ist meine Frau.“
:------------------------
:Version 1
:A nagymama két héten át iskolát játszott az unokájával. – Die Oma hat mit ihrem Enkel zwei Wochen lang (über zwei Wochen hindurch) Schule gespielt.
:Csak ezután jött rá, hogy az unokája helyett ő csinálta meg a házi feladatokat. – Erst dann hat sie herausgefunden (ist sie darauf gekommen), dass sie anstelle ihres Enkels die Schulaufgaben gemacht hat.


:Version 2
:A nagymama két héten keresztül tanult az unokájával, mintha iskolában lennének. – Die Oma hat zwei Wochen lang mit ihrem Enkel Schule gespielt, als ob sie in der Schule wären.
:Csak később derült ki számára, hogy valójában ő oldotta meg az unoka feladatait. – Erst später stellte sich (für sie) raus (es wurde ihr später klar), dass sie in Wahrheit die Aufgaben des Enkel gelöst hat.


:Version 3
:A nagymama két teljes héten át „iskolát játszott” az unokájával. – Die Oma hat zwei volle Wochen lang mit ihrem Enkel Schule gespielt.
:Végül ráébredt, hogy az unokája helyett ő végezte el a házi feladatokat. – Am Ende merkte sie, dass sie die Schulaufgaben anstelle ihres Enkels erledigt hat.
::ébred - erwachen
::ráébred - erkenne
::végez - tun,  machen
::elvégez - erledigen, durchführen
:------------------------
:Version 1
:A nő: Beadom a válópert. – Die Frau: Ich reiche die Scheidung ein.
:A férfi: Teljes mértékben egyetértek, mindkét szarvammal. – Der Mann: Ich bin vollkommen dafür, mit meinen beiden Hörnern.
::teljes mértékben - vollständig; voll und ganz; vollkommen


:Version 2
:A nő: Elindítom a válást. – Die Frau: Ich reiche die Scheidung ein.
:A férfi: Maximálisan támogatom, mindkét szarvammal. – Der Mann: Ich unterstütze das maximal, mit meinen beiden Hörnern.
::elindítom = ich bringe in Gang; ich starte


:Version 3
:A nő: Válni akarok. – Die Frau: Ich will mich scheiden lassen.
:A férfi: Teljes szívből támogatom, a két szarvammal együtt. – Der Mann: Ich unterstütze (das) mit vollem Herzen, zusammen mit meinen beiden Hörnern.
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:Version 1
:„Egy afrikait megkérdeznek:” – „Ein Afrikaner wird gefragt:”
:„Hogyan szüretelitek le a kókuszdiókat a pálmafákról?” – „Wie erntet ihr die Kokosnüsse von den Palmen?”
:„Nem szüreteljük. Ha erősen fúj a szél, maguktól leesnek.” – „Wir ernten sie nicht. Wenn der Wind stark bläst, fallen sie von allein herunter.”
:„És ha nincs szél?” – „Und wenn es keinen Wind gibt?”
:„Akkor rossz a termés.” – „Dann haben wir eine Missernte.”


:Version 2
:„Megkérdeznek egy afrikai férfit:” – „Man fragt einen Afrikaner:”
:„Miként szeditek le a kókuszdiót a pálmákról?” – „Wie sammelt ihr die Kokosnüsse von den Palmen?”
:„Nem szedjük le őket. Erős szél esetén maguktól lehullanak.” – „Wir pflücken sie nicht. Bei starkem Wind fallen sie von selbst herunter.”
:„És mi van akkor, ha nem fúj a szél?” – „Und was ist, wenn kein Wind weht?”
:„Akkor kudarc a betakarítás.” – „Dann ist die Ernte schlecht.”
::kudarc - das Scheitern, Misserfolg, Niederlage


:Version 3
:„Egy afrikaitól érdeklődnek:” – „Man erkundigt sich bei einem Afrikaner:“
:„Hogyan jutnak le a kókuszdiók a pálmafákról?” – „Wie bekommt ihr die Kokosnüsse von den Palmen?”
:„Nem mi szedjük le. Amikor erős a szél, egyszerűen leesnek.” – „Nich WIR pflücken sie. Wenn der Wind stark ist, fallen sie einfach herunter.”
:„És ha éppen nincs szél?” – „Und wenn gerade kein Wind da ist?”
:„Akkor nincs termés.” – „Dann gibt es keine Ernte.”
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:Version 1
:„Megcsörren a telefon. Az apa – három lánya van – felveszi a kagylót.” – „Das Telefon klingelt pötzlich. Der Vater – er hat drei Töchter – hebt den Hörer ab.“
:„A vonal másik végén valaki azt mondja: Szia, te vagy az, aranyhalam?” – „Am anderen Ende der Leitung sagt jemand: Hallo, bist du es, mein Goldfisch?“
:„Az apa így válaszol: Nem, itt az akvárium tulajdonosa beszél.” – „Darauf der Vater: Nein, hier ist der Besitzer des Aquariums.“


:Version 2
:„Csörög a telefon, az apa, akinek három lánya van, felveszi.” – „Das Telefon klingelt, der Vater, der drei Töchter hat,  nimmt ab.“
:„Egy hang a vonal túlsó végén: Szia, aranyhalam, te vagy az?” – „Eine Stimme am anderen Ende der Leitung: Hallo, bist du es, mein Goldfisch?“
:„Az apa felel: Nem, az akvárium gazdája van a vonalban.” – „Der Vater antwortet: Nein, hier ist der Besitzer des Aquariums.“


:Version 3
:„Telefoncsörgés, az apa – három lány apja – jelentkezik.” – „Das Telefon klingelt, der Vater – Vater von drei Töchtern – meldet sich.“
:„A hívó fél megszólal: Szia, aranyhalam, te vagy?” – „Der Anrufer sagt: Hallo, mein Goldfisch, bist du das?“
:„Az apa szárazon válaszol: Nem, az akvárium tulajdonosát hívta.” – „Der Vater entgegnet trocken: Nein, Sie haben den Besitzer des Aquariums angerufen.“
:------------------------
:Version 1
:„Ki ordít ennyire a szomszéd lakásban?” – „Wer schreit denn da so in der Nachbarwohnung?“
:„Gabi az.” – „Das ist Gabi.“
:„Éppen gyereket szül?” – „Bringt sie gerade ein Kind zur Welt?“
:„Nem, éppen most esik teherbe.” – „Nein, sie wird gerade schwanger.“


:Version 2
:„Mi ez a hatalmas kiabálás a szomszédból?” – „Was ist das für ein riesiges Geschrei aus der Nachbarwohnung?“
:„Gabi.” – „Das ist Gabi.“
:„Megindult a szülés?” – „Bringt sie gerade ein Kind zur Welt?“
:„Nem, az majd később lesz, most esik teherbe.” – „Nein, das wird dann später sein, jetzt wird sie (gerade) schwanger.“


:Version 3
:„Ki csap ekkora zajt a szomszéd lakásban?” – „Wer macht denn solchen Lärm in der Nachbarwohnung?“
:„Ez Gabi.” – „Das ist Gabi.“
:„Már megszületik a baba?” – „Bringt sie gerade (schon) ein Kind zur Welt?“
:„Nem, épp most válik várandóssá.” – „Nein, sie wird gerade schwanger.“
:------------------------
:Version 1
:„Sabine, miért vagy egész idő alatt ilyen mérges?” – „Sabine, warum bist du die ganze Zeit so verärgert (giftig)?“
:„Mert Petra vagyok.” – „Weil ich Petra bin.“


:Version 2
:„Sabine, miért vagy folyamatosan (= folytonosan) ilyen dühös?” – „Sabine, warum bist du die ganze Zeit (ständig, dauernd) so wütend?“
:„Azért, mert én Petra vagyok.” – „Weil ich Petra bin.“


:Version 3
:„Sabine, mi bajod van, miért vagy ennyire ingerült?” – „Sabine, warum bist du so gereizt?“ (Sabine, was ist dein Problem, warum bist du so gereizt?)
:„Egyszerű (Nagyon egyszerű): Petra vagyok.” – „(Ganz) einfach: Ich bin Petra.“
::inger - Reiz
::ingerel - reizen
::ingerült - gereizt
::izgató - aufreizend
::izgat - erregen, reizen
:------------------------
:Version 1
:„Jaj, te dohányzol, Petra? Mióta!” – „Oh, du rauchst ja, Petra! Seit wann denn das?”
:„Amióta a férjem hazajött a szolgálati útról, és csikkeket talált a hamutartóban.” – „Seit mein Mann von der Dienstreise kam und Zigarettenkippen im Aschenbecher gefunden hat.”


:Version 2
:„Petra, te cigarettázol? Mikor szoktál rá?” – „Petra, du rauchst? Wann hast du dir das angewöhnt?”
:„Azóta, hogy a férjem visszatért az üzleti útról, és talált néhány csikket a hamutartóban.” – „Seitdem mein Mann von der Dienstreise zurückkam und Kippen im Aschenbecher entdeckt hat.”
::rászokik vmire- sich etwas angewöhnen


:Version 3
:„Dohányzol, Petra? Mióta csinálod ezt?” – „Rauchst du, Petra? Seit wann machst du das?”
:„Attól a naptól kezdve, hogy a férjem megérkezett a kiküldetésről, és cigarettacsikkeket talált a hamutartóban.” – „Seit dem Tag (beginnend), an dem mein Mann von der Dienstreise heimkam und Zigarettenkippen im Aschenbecher fand.”
::küld - schicken
::kiküldetés - Entsendung; Auftrag
::kiküldetési út - Geschäftsreise
::üzleti út - Geschäftsreise
:------------------------
:Version 1
:„Nagyon aggódom a férjem miatt” – mondja egy nő a szomszédasszonynak. – „Ich mache mir große Sorgen um meinen Mann“ (meines Mannes wegen), sagt eine Frau zur Nachbarin (Nachbarsfrau).
:„Elment a folyóhoz, hogy belefojtsa [belefojcsa] a macskát.” – „Er ist zum Fluss gegangen, um die Katze zu ertränken.“
:„És akkor mi van?” – „Na und?“ (Und was ist dann?)
:„A macska már egy órája (= már egy órával ezelőtt = már egy óra óta) egyedül hazajött.” – „Die Katze ist schon vor einer Stunde alleine zurückgekommen.“
::szomszédasszony - Nachbarin
::szomszéd úr - Nachbar (Mann)
::szomszéd férfi - Nachbar (Mann)
::szomszéd fiú - der Nachbarsjunge
::szomszéd lány - das Nachbarsmädchen


:Version 2
:„Komolyan aggódom a férjemért” – panaszkodik egy asszony a szomszédjának. [szomszéggyának] – „Ich mache mir ernsthafte Sorgen um meinen Mann (ich sorge mich ernstlich um/für meinen Mann)“, klagt eine Frau ihrer Nachbarin (ihrem Nachbarn).
:„Azt mondta, a folyóhoz megy, hogy megfojtsa [megfojcsa] a macskát.” – „Er sagte, er geht zum Fluss, um die Katze zu ertränken.“
:„Na és?” – „Na und?“
:„A macska már régen hazatalált, teljesen egyedül.” – „Die Katze hat längst nach Hause gefunden, ganz (völlig) allein.“
::vkiért aggódik - sich um jemanden sorgen
::vmiért aggódik - sich um etwas sorgen
::vki miatt aggódik - sich wegen jemandem sorgen
::vmi miatt aggódik - sich wegen etwas sorgen
::fojt - würgen, ersticken, ertränken
::fojtószelep - Drosselventil
::beléfojtja a szót - sich verkneifen etwas zu sagen; (erwürgen das Wort)
::elfojtja [elfojtya] az izgatottságát [izgatottcságát] - seine Aufregung unterdrücken


:Version 3
:„Félek, valami baj történt a férjemmel” – mondja a nő a szomszédasszonynak. – „Ich habe Angst um meinen Mann (dass meinem Mann irgendein Unglück/Leid geschehen ist)“, sagt die Frau zur Nachbarin.
:„A folyóhoz indult, hogy végezzen a macskával.” – „Er ist zum Fluss gegangen, um die Katze zu ertränken.“
::végezzen (felszólító mód - Imperativ, E/3) - mert: célhatározó a mellékmondatban (weil: Zielbestimmung im Nebensatz; finale Bestimmung; Finalsatz) 
::célhatározó - finale Bestimmung / Zweckangabe / Zielangabe
::célhatározói mellékmondat - Finalsatz
:„Miért, mi a gond?” – „Und, was ist dabei? (Warum, was ist das Problem?)“
:„A macska már több mint egy órája itthon van.” – „Die Katze ist schon seit über einer Stunde (mehr als eine Stunde) wieder zu Hause.“
::vég - Ende
::vége - sein Ende
::végez - beenden, erledigen, verrichten; töten
:------------------------
:Version 1
:„Egy riporter ellátogat egy idősotthonba, és időseket kérdez.” – „Ein Reporter kommt in ein Seniorenheim und interviewt ältere Menschen.“
:„Beszélget egy idős úrral, és azt mondja: Írja le a napi programját.” – „Er unterhält sich mit einem älteren Mann und sagt: Beschreiben Sie mal Ihren Tagesablauf.“
:„Az idős válaszol: Tudja, fiatalember, reggel fél nyolckor vizelnem (= pisilnem) kell.” – „Der Alte sagt: Ach, wissen Sie, junger Mann, morgens um halb acht muss ich Wasser lassen.“
:„És utána?” – „Ja, und dann?“
:„Nyolc körül van a székelés.” – „So um acht habe ich Stuhlgang.“
:„És utána?” – „Ja, und dann?“
:„Kilenc körül kelek fel.” – „So gegen neun stehe ich auf.“
::víz - Wasser
::vizel - Wasser lassen; urinieren


:Version 2
:„Egy újságíró egy idősek otthonába érkezik, hogy interjút készítsen. [készíccsen]” (Finalsatz verlangt Imperativ) – „Ein Reporter besucht (kommt an) ein Seniorenheim und macht (um zu machen) Interviews.“
:„Egy idős férfit kérdez: Mesélne a napirendjéről?” – „Er fragt einen alten Mann: Könnten Sie etwas über Ihren Tagesablauf erzählen.“
:„Az öreg így felel: Reggel fél nyolckor pisilnem kell.” – „Der Alte antwortet: Morgens um halb acht muss ich Wasser lassen.“
:„És aztán mi történik?” – „Und dann?“
:„Nyolc óra körül jön a nagy dolog.” – „Gegen acht habe ich Stuhlgang (kommt die große Sache).“
:„És utána?” – „Und dann?“
:„Kilenc tájban kelek ki az ágyból.” – „Gegen neun (in der Gegend von 9; ca.) stehe ich auf.“


:Version 3
:„Egy riporter időseket faggat egy idősotthonban.” – „Ein Reporter interviewt (löchert; hartnäckig befragen) ältere Menschen in einem Seniorenheim.“
:„Egy idős úrhoz fordul: Milyen egy átlagos napja?” – „Er wendet sich an einen alten Mann: Wie sieht Ihr durchschnittlicher Tag aus (Wie ist)?“
:„Az idős ember mondja: Fél nyolckor vizelnem kell.” – „Der Mann sagt: Um halb acht muss ich Wasser lassen.“
:„És utána?” – „Und dann?“
:„Nyolc körül van a széklet.” – „Um acht habe ich Stuhlgang.“
:„És mi következik?” – „Und was kommt (folgt) dann?“
:„Kilenc körül végre felkelek.” – „Gegen neun stehe ich schließlich (endlich) auf.“
::faggat - (streng/störend/bohrend) fragen; nachbohren
::lyukat kérdez a hasába - Löcher in den Bauch fragen
::kifaggatás = faggatás - Kreuzverhör (das Ausfragen)
::fagáz - Holzgas (fa-gáz)
:------------------------
:NDK-viccek – DDR-Witze
:Version 1
:Az NDK Szocialista Egységpártja (SED) Politikai Bizottságában [Bizoccságában] a tagok beszereztek egy teknősbékát. – Im Politbüro der Sozialistischen Einheitspartei Deutschlands (SED) haben sich die Politbüromitglieder eine Schildkröte zugelegt (sich besorgen).
:Miért? – Warum?
:Azt hallották, hogy a teknősbékák kétszáz évig élnek. Ezt most ellenőrizni akarják. – Sie haben gehört, dass Schildkröten 200 Jahre alt werden. Das wollen sie jetzt überprüfen.


:Version 2
:Egy NDK-vicc – Ein DDR-Witz
:Az SED Politbürojának tagjai vettek maguknak egy teknősbékát. – Die Mitglieder des SED-Politbüros haben sich eine Schildkröte gekauft.
:Az ok? – Der Grund?
:Állítólag a teknősbékák akár kétszáz évig is élnek, ezt szeretnék kipróbálni. – „Angeblich leben Schildkröten sogar bis zu zweihundert Jahre, das möchten sie ausprobieren (testen).“


:Version 3
:Politikai vicc az NDK-ból – Politischer Witz aus der DDR
:Az SED Politbürojában egy teknősbéka lett a házi kedvenc. – Im SED-Politbüro wurde eine Schildkröte zum Haustier.
:Miért éppen teknősbéka? – Warum ausgerechnet (gerade) eine Schildkröte?
:Mert úgy tudják, hogy 200 évig él, és ezt most saját szemükkel akarják látni. – Weil man weiß, dass sie 200 Jahre leben, und das wollen sie nun mit eigenen Augen sehen.
:------------------------
:Version 1
:Egy amerikai, egy orosz és egy NDK-polgár sétál Kelet-Berlin utcáin. – Ein Amerikaner, ein Russe und ein DDR-Bürger gehen (spazieren) durch die Straßen von Ost-Berlin.
:Hirtelen meglátnak egy sort egy üzlet előtt. – Plötzlich sehen sie vor einem Geschäft eine Schlange.
:Az amerikai megkérdezi: Mi ez? – Der Amerikaner fragt: Was ist das?
:Az NDK-polgár válaszol: Ez egy sor, húsért állnak. – Der DDR-Bürger sagt: Das ist eine Schlange, die nach Fleisch ansteht.
:Az amerikai kérdez: Mi az a sor? – Der Amerikaner fragt: Was ist eine Schlange?
:Az orosz kérdez: Mi az a hús? – Der Russe fragt: Was ist Fleisch?


:Version 2
:Egy amerikai, egy orosz és egy keletnémet együtt sétálnak Berlinben. – Ein Amerikaner, ein Russe und ein DDR-Bürger spazieren gemeinsam durch Berlin.
:Egy bolt előtt hosszú sorra lesznek figyelmesek. – Vor einem einem werden sie auf eine lange Schlange aufmerksam.
:Az amerikai érdeklődik: Mit jelent ez? – Der Amerikaner erkundigt sich: Was bedeutet das?
:A keletnémet feleli (azt): Ez egy sor, húst lehet kapni. – Der DDR-Bürger antwortet: Das ist eine Schlange, man steht für Fleisch an (man kann Fleisch bekommen).
:Az amerikai visszakérdez: Mi az a sor? – Der Amerikaner fragt zurück: Was ist eine Schlange?
:Az orosz pedig csodálkozik: Mi az a hús? – Der Russe wundert sich: Was ist Fleisch?


:Version 3
:Egy amerikai, egy orosz és egy NDK-s férfi járják Kelet-Berlin utcáit. – Ein Amerikaner, ein Russe und ein DDR-Bürger laufen durch Ost-Berlin.
:Egy üzlet előtt tömeg gyűlt össze. – Vor einem Geschäft hat sich eine Menge (Leute) versammelt.
:Az amerikai kérdi (= kérdezi): Ez micsoda? – Der Amerikaner fragt: Was ist das?
:Az NDK-polgár magyarázza: Egy sor, húsra várnak. – Der DDR-Bürger erklärt: Eine Schlange, man wartet auf Fleisch.
:Az amerikai értetlenkedik: És mi az a sor? – Der Amerikaner ist verwundert (verständnislos): Was ist eine Schlange?
:Az orosz még tovább kérdez: És mi az a hús? – Der Russe fragt weiter: Was ist Fleisch?
::szarv - Geweih, Horn
::szarvas - Hirsch (der mit dem Geweih) (-as/-os/-es/-s -  machen aus einem Substantiv ein Adjektiv)
::NDK - DDR
::NDK + s machen NDK zu einem Adjektiv - “DDR-”
::NDK-s
::értetlen - verstädnislos
::értetlenkedik - verstädnislos sein; verwundert sein
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    <title>Ungarisch/Ungarisch-Lesebuch-Witze/Sprüche Witze</title>
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;Dritter Teil - Sprüche
:An einigen Stellen steht hinter dem ungarischen Wort die Aussprache in eckigen Klammern direkt dahinter. :Beispiel: Segíts [segíccs] magadon!

 
:Vakon követni az utasítást ez rosszabb, mintha nézne és csendben maradna. - Noch schlimmer als blind zu gehorchen ist sehend zu schweigen.
:------------------------
:Pinguinek, ezek fecskék, akik tizennyolc óra után ettek. - Pinguine, das sind Schwalben, die nach 18 Uhr gegessen haben.
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:A pénznek van egy csúnya tulajdonsága: Soha nem elég. - Eine hässliche Eigenschaft hat Geld: es ist nie genug da.
:------------------------
:Mindenki a joga van butának lenni. - Jeder hat das Recht dumm zu sein. 
:De sajnos néhanyan állandóan  visszaélnek ezzel a joggal. - Aber leider missbrauchen einige ständig dieses Recht.
:------------------------
:Jobb ha az okos butáskodik, mintha a buta okoskodik. - Besser, wenn der Kluge Dummheiten macht, als wenn der Dumme klug tut.
:(Es ist besser, wenn ein Kluger einmal albern ist, als wenn ein Dummer sich für klug hält.)
:(Lieber ein weiser Narr als ein törichter Besserwisser.)
:------------------------
:Élvezd az életet állandóan, mert te tovább leszel halott, mint élő. - Genieße das Leben ständig, denn du bist länger tot als lebendig.
:------------------------
:Az én első szülinapom. Nagyszerű! Csak húsz év múlva kell dolgoznom. - Mein erster Geburtstag. Toll! Ich muss erst in 20 Jahren arbeiten.
:------------------------
:Csak a kutyának van gazdája. - Nur Hunde haben Besitzer. 
:A cicának személyzete van -   Katzen haben Personal.
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:A munka szép. - Arbeit ist schön. 
:Ezért mindig rakjuk félre hogy holnap is legyen. - Deshalb immer etwas für morgen aufheben. (Deshalb legen wir immer beiseite, damit auch morgen sei.)
:------------------------
:Ugyan ki mondta, hogy az éjszaka az alvásra való? - Wer hat denn gesagt, dass die Nächte zum Schlafen sind?

:Ki mondta, hogy az éjszaka az alvásra való? - Wer hat gesagt, dass die Nächte zum Schlafen sind? (semleges - neutral)

:Ugyan ki mondta, hogy az éjszaka az alvásra való? - Wer denn bitte hat gesagt, dass die Nacht zum Schlafen da ist? („ugyan“ verleiht Ironie oder Unglauben; sehr typisch im Ungarischen)

:Mégis ki mondta, hogy az éjszaka az alvásra való? -  Wer um Himmels willen hat denn gesagt, dass die Nacht zum Schlafen da ist? („mégis“ drückt scharfen Widerspruch, Empörung oder Verwunderung aus)

:Na de ki mondta, hogy az éjszaka az alvásra való?! - Na, wer denn bitte schön hat gesagt, dass die Nacht zum Schlafen da ist?! („Na de…“ ist mündlich, sehr lebendig, betont den Protestton)
:------------------------
:Az egyetlen hiba az életemben: három negyed az életemnek gondoltam, hogy még minden ellőttem van. - Der einzige Fehler in meinem Leben: drei Viertel meines Lebens dachte ich, dass noch alles vor mir liegt.
:------------------------
:A temető tele van emberekkel, akik nem voltak pótolhatóak.  - Der Friedhof ist voller Leute, die unersetzlich waren.
:------------------------
:Akinek a szar a torkáig ér, ne lógassa a fejét. - Wem die Scheiße bis zum Hals steht, sollte den Kopf nicht hängen lassen.
:------------------------
:Ismétlés a tudás anyja - Wiederholung ist die Mutter der Weisheit - Repetitio est mater studiorum.
:... pater stultitiae“ (Vater der Dummheit) oder „... pater taedii“ (Vater der Langeweile) 
:Az ismétlés a tudás anyja és az eltompulás apja.- Wiederholung ist die Mutter der Weisheit und der Vater der Abstumpfung.
:------------------------
:Az óvatosság a bölcsesség anyja. - Vorsicht ist die Mutter der Weisheit - lat: Prudentia est mater sapientiae.  
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:Tanulok az emberek hibáiból, akik az én tanácsaimat meghallgatják. - Ich lerne aus den Fehlern der Leute, die auf meine Ratschläge gehört haben.
:------------------------
:Mindennek egy vége van, - Alles hat ein Ende,  
:csak a kolbásznak van kettő. - nur die Wurst hat zwei.  
:------------------------
:Az élet nem egy főpróba. - Das Leben ist keine Generalprobe.
:Az élet nem habostórta. - Das leben ist kein Honiglecken (Sahnetorte). - Das Leben ist kein Ponyhof
:lovas farm - Pferdehof
:póni - Pony
:frufru - Pony (Haarschnitt)
:------------------------
:Aki gyorsabban él, gyorsabban kész lesz (= elkészül). - Wer schneller lebt, ist eher fertig.
:kész - fertig
:kész vagyok - ich bin fix und fertig
:ki vagyok készülve - ich bin fix und fertig
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:A pénz nem boldogít, de mindenkinek magán kell (hier geht NICHT: akar - wollen) kipróbálni, hogy ez így van-e. - Geld macht nicht glücklich, aber alle wollen selber ausprobieren, ob das stimmt.
:------------------------
:A pénzről nem beszélünk, a pénz az van.-  Über Geld spricht man nicht, Geld hat man.
:------------------------
:A rabszolga nem az ő saját szabádságáról álmodik, hanem a saját rabszolgáiéról. - Der Sklave träumt nicht von seiner Freiheit, sondern von seinen eigenen Sklaven.
:------------------------
:Amikor úgy látom, hogy hogy élnek az emberek manapság, akkor kérdezem magamat, elég lesz-e mindenkinek a hely a pokolban. - Wenn ich so sehe, wie die Leute heute so leben, dann frage ich mich, ob der Platz für alle in der Hölle reichen wird?
:------------------------
:Kalóriák, ezek a kis, láthatatlan ördögök, akik ejszakánként szűkre szabják a cuccokat. - Kalorien - das sind die kleinen, unsichtbaren Teufel, die nachts die Sachen enger nähen.  
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:A problémákat sohasem lehet megoldani ugyanazzal a gondolkodásmóddal, ahonnan létre jöttek (= ahonnan keletkeztek). - Probleme kann man niemals mit derselben Denkweise lösen, durch die sie entstanden sind.
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:Nem kell megérteni a vllágot, csak tájékozódni kell benne. - Man muss die Welt nicht verstehen, man muss sich nur darin zurechtfinden.
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:Mindenkinek joga van csúnyának lenni, de te túlzásba viszed. - Jeder hat das Recht hässlich zu sein, aber du übertreibst.
:Mindenkinek joga van csúnyának lenni, de ez már túlzás. - Jeder hat das Recht hässlich zu sein, aber das ist schon eine Übertreibung
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:Gyerekként mindent meg kellett enni, mert Afrikában a gyerekek éheznek. - Als Kind musste ich immer alles aufessen, weil die Kinder in Afrika hungern. 
:De nem tudom, hogy ez hogy segített nekik. - Aber ich weiß aber nicht, wie  ihnen das geholfen hat.
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:A stressz fő oka a hülyékkel való napi érintkezés (= kontaktus). - Der Hauptgrund für Stress ist der tägliche Kontakt mit Idioten.
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:A gyerekkornak vége van, ha már nem félsz a vérvételtől, hanem a vérvizsgálat eredményeitől. - Die Kindheit hört dann auf, wenn du nicht mehr Angst vor der Blutabnahme hast, sondern vor den Ergebnissen der Blutuntersuchung.
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:Nem hagyjuk abba a játékot, mert idősek leszünk; idősek leszünk; mert abbahagyjuk  a játékot. - Wir hören nicht auf zu spielen, weil wir alt werden; wir werden alt, weil wir aufhören zu spielen.
:(Nem azért hagyjuk abba a játékot, mert öregszünk, hanem azért öregszünk, mert abbahagyjuk a játékot. - Wir hören nicht auf zu spielen, weil wir alt werden; wir werden alt, weil wir aufhören zu spielen.) 
:(Nem hagyjuk abba, hogy játsszunk, mert öregek leszünk; öregek leszünk, mert abbahagyjuk, hogy játsszunk. - DAS IST FALSCH: “öreg lesz” - alt sein - ist ein Auto oder die Landstraße, für Menschen ist das unhöflich. Im vorherigen Satz steht “öregszik” - altern - das ist erlaubt.  “játszik” - spielen klingt hier auf Ungarisch unmöglich)
:------------------------
:Kisapró, rubrika (= kategória), ismeretség - Zeitungsannonce, Rubrik:, Bekanntschaften
:Újsághirdetés, rovat: Ismerkedés - Zeitungsannonce, Rubrik:, Bekanntschaften
:„Keresek egy férfit saját fogakkal és saját pénzzel.“ - „Suche Mann mit eigenen Zähnen und eigenem Geld.“
:------------------------
:„Isten, adj nekünk erőt azért, hogy tudjunk változtatni, amin változtatni kell!“ - „Gott, gib uns Kraft, damit wir das ändern können, was man ändern muss!“ 
:Adj nekünk erőt azért, hogy elviseljük azt, amin nem tudunk változtatni! - Gib uns Kraft, damit wir das ertragen können, was man nicht ändern kann! 
:És adj nekünk bölcsességet azért, hogy meg tudjuk különböztetni, amit tudunk változtatni attól, amit nem. - Und gib uns Weisheit, damit wir unterscheiden können, was man ändern kann und was man nicht ändern kann!“
:------------------------
:Ad a jobb kezet! - Gib die rechte Hand! (sagt die Mutter zum Kind)
:Nem ez a jobb kezed, da a másik jobb kezet. - Nicht diese rechte Hand, sondern die andere.
:Jobbra ott ahol a hüvelyk balra van. - Links ist dort, wo der Daumen rechts ist.
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:Alkohol lassan öl meg, de van van időnk. Alkohol tötet langsam, aber wir haben Zeit.
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:Nem vagyok kíváncsi, csak jól tájékozott. - Ich bin nicht neugierig, ich bin nur gut informiert.  
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:Megszüntetés értelmetlen: Rabszolgák el kell adni. - Kündigung zwecklos: Sklaven müssen verkauft werden.
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:Inkabb gazdag legyek mint szexi, de mit tegyek! - Ich wäre lieber reich als sexy, aber was soll man machen.
:Inkabb gazdag legyek mint vonzó, de mit tegyek! - Ich wäre lieber reich als sexy 8anziehend), aber was soll man machen.
:tesz - tun, machen
:de mit lehet tenni - aber was soll ich tun
:------------------------
:szombat, vasárnap, szar nap,  szar nap, szar nap, szar nap, péntek este, szombat, vasárnap
:Samstag, Sonntag, Scheißtag, Scheißtag, Scheißtag, Scheißtag, Freitagabend, Samstag, Sonntag.
:------------------------
:Aki táncol, annak nincs pénze italra. - Wer tanzt hat kein Geld zum Saufen.
:Aki táncol, annak nincs pénze piálni. - Wer tanzt hat kein Geld zum Saufen.
:Aki táncol, annak nincs pénze vedel . - Wer tanzt hat kein Geld zum Saufen.
:ital - Getränk
:piál - saufen
:vedel - saufen
:------------------------
:Az én négy legnagyobb válságom: - Meine 4 größten Krisen:
:Meleg sör - Bier warm
:Nincs cigi. - keine Zigaretten
:Nincs meg a régi kedve. -  Alte keine Lust.
:Megkarcolva a lakkon. -  Kratzer im Lack
:------------------------
:Nem tehetünk róla ha szegény szüleink vannak. - Für arme Eltern kann man nichts, 
:de ha szegények az apósok és anyósok arról te tehetsz. - aber für arme Schwiegereltern kannst du was.
:------------------------
:Ha neked szegény szüleid vannak, nem tehetsz róla. - Wenn du arme Eltern hast, kannst du nichts dafür.
:lehet - möglich
:tehet - ((tesz + -hat/-het)) - tun können; machen können
:nem tehet - nicht tum können; nicht machen können
:tehet vmiről - 
:tehet róla - an etwas Schuld sein
:Nem tehetek róla. - Ich kann nichts dafür
:Nem vagyok hibás. - Ich bin nicht Schuld.
:------------------------
:Minden nap egy buta felkel, csak meg kell őt találni. (mottó a biztosítási ügynöknek)  - Jeden Tag steht ein Dummer auf, man muss ihn nur finden. (Leitspruch eines Versicherungsvertreters)
:------------------------
:Butaság ez egy megújuló nyersanyag. Dummheit ist ein nachwachsender Rohstoff
:megújuló nyersanyag - nachwachsender Rohstoff
:------------------------
:Jó barátok, mint a csillagok: - Gute Freunde sind wie Sterne: 
:Jó barátok olyanok, mint a csillagok: - Gute Freunde sind wie Sterne: 
:Nem láthatóak, de tudjuk, hogy mindig ott/itt vannak. - Man sieht sie nicht immer, aber man weiß, dass sie immer da sind.
:------------------------
:A szegénység nem szégyen. - Armut ist keine Schande. 
:De ez az egyetlen pozitív dolog is, amit a szegénységről el lehet mondani. - Aber das ist auch das einzige Positive, was man über Armut sagen kann.
:------------------------
:Egy probléma, amit pénzzel meg lehet oldani, az nem probléma. - Ein Problem, das man mit Geld lösen kann, ist kein Problem.
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:A patkányok menekülnek a süllyedő hajóról. - Die Ratten verlassen das sinkende Schiff.
:------------------------
:Én kívánok neked a születésnapodra egészséget és sok pénzt. - Ich wünsche dir zu deinem Geburtstag Gesundheit und viel Geld. 
:Minden mást meg lehet venni. - Alles Andere kann man sich kaufen.
:------------------------
:„És készíts egy tervet, - „Und mache einen Plan,
:és légy egy nagy fény, - und sei ein großes Licht,
:és készíts egy második tervet, - und mache einen zweiten Plan
:és egyik sem működik.” - und gehen tun sie beide nicht.”

:2. Version:
:„Alkoss egy nagy tervet, - „Schaffe einen großen Plan,
:ragyogj, akár a Nap, - strahle wie die Sonne,
:aztán jöjjön egy újabb ötlet, - dann komme eine weitere Idee,
:de végül egyik sem használ semmit.” - aber am Ende nützt keine von ihnen etwas.”
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:A sok néha tényleg segít. - Viel hilft viel. (Das Viele hilft manchmal wirklich.)
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:Minél több, annál jobb. - Je mehr, desto besser.
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:Ha nem dolgozol, nincs pénz az élethez. - Wenn man nicht arbeitet, hat man nichts zum Leben. 
:És ha dolgozol, nincs idő élni. - Und wenn man arbeitet, hat man keine Zeit zum Leben.
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:Kis bűnöket Isten azonnal megbünteti, nagy bűnöket kilenc hónap múlva. - Kleine Sünden bestraft der liebe Gott sofort, große Sünden in 9 Monaten.
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:Régebben fiatalok és szépek voltunk. - Früher waren wir jung und schön. 
:Ma csak „és” vagyunk. - Heute sind wir nur noch „und”.
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:Version 1
:„Emlékszel még, amikor fiatalok és szépek voltunk? – Főleg én!” – Erinnerst du dich noch, als wir jung und schön waren? – Besonders ich!“
:„Most meg öregek és csúnyák vagyunk. – Főleg te!” – „Und jetzt sind wir alt und hässlich. – Besonders du!“


:Version 2
:„Tudod-e, milyen fiatalok és szépek voltunk régen? – Leginkább én! (= Különösen én!)” – „Weißt du noch, wie jung und schön wir früher waren? – Hauptsächlich (Besonders) ich!“
:„Mostanra megöregedtünk és megcsúnyultunk. – Főleg te!” – „Jetzt (zur Zeit) sind wir alt und hässlich geworden. – Besonders du!“


:Version 3
:„Volt idő, amikor fiatalok és szépek voltunk – hát főleg én.” – „Es gab eine Zeit, da waren wir jung und schön – vor allem ich.“
:„Most már öregek és rondák vagyunk – főleg te.” – „Jetzt sind wir alt und grässlich – vor allem du.“
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:Egy könnyű elfoglaltság megrövidíti a munkaidőt. - Eine leichte Beschäftigung verkürzt die Arbeitszeit.  
:Csak ne fajuljon át munkává. - Es darf nur nicht in Arbeit ausarten.
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:Ötöt hívtak meg, tízen jöttek el, önts vizet a leveshez, és köszöntsd őket szívélyesen. - Fünf sind geladen, zehn sind gekommen, gieß Wasser zur Suppe, heiß sie herzlich willkommen.

:Version 2:
:Ötre számítottunk, de tízen érkeztek; higítsd a levest, és fogadd őket szeretettel. - Wir haben mit fünf gerechnet, aber zehn sind angekommen; verdünne die Suppe, und empfange sie mit Liebe.

:Version 3:
:Öt vendéget vártunk, tíz toppant be; húzd fel a levest vízzel, és mosollyal üdvözöld mindet. - Wir haben fünf Gäste erwartet, zehn sind hereingestolpert; streck’ die Suppe mit Wasser, und begrüß’ sie alle mit einem Lächeln.
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:Tanulok más emberek hibaiból, aki az én tanácsomat megfogadta. - Ich lerne von den Fehlern anderer Leute, die meinen Rat befolgt haben.
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:Én egy olyan életkorban vagyok, amiben a testem a következő napon halkan súgja a fülembe: „Ezt ne csináld soha többet!” - Ich bin jetzt in so einem Alter, in dem mir mein Körper am nächsten Tag ganz leise ins Ohr flüstert: „Mach das nie wieder!”
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:Még senki sem esett le a mennyből mesterként. - Es ist noch kein Meister vom Himmel gefallen. (Sprichwort)
:Még nem született senki mestereként. - Noch wurde niemand als Meister geboren.
:Senki sem lesz mester egyik napról a másikra. - Niemand wird Meister von einem Tag auf den anderen.
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:Nő a kormánynál, ez drága lesz. - Frau am Steuer, das wird teuer.
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:A faszomba, nemsokára özvegy leszek. A férjemnek harminchét egész öt tized fokos láza van. - Oh, Mist, ich bin bald Witwe. Mein Mann hat 37,5 °C Fieber.
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:Az életben ez olyan mint az esőben, valamikor jön a pillanat, ahol egyszerűen minden mindegy.  - Im Leben ist es wie im Regen, irgendwann kommt der Moment, wo einem einfach alles egal ist.
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:Ő úgy viselkedik, mint egy elefánt a porcelánboltban. - Er benimmt sich wie ein Elefant im Prozellanladen.
:Jobb egy légy a porcelánboltban, mint egy elefánt a levesben. - Lieber eine Fliege im Porzellanladen als einen Elefanten in der Suppe.
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:Kézművesüzlet reklámja: - Werbung eines Handwerksbetriebes: 
:(Egy kézműves reklámja:)
:(Egy kézműves vállalkozás reklámja: )
:Tudunk három dolgot, de mindig csak két dolgot egyszerre. - Wir können drei Dinge, aber immer nur zwei auf einmal.
:(Három dolgot tudunk kínálni, de egyszerre mindig csak kettőt.)
:(Három dolgot tudunk, de egyszerre csak kettőt.)
:Elődször: Gyorsan és előnyösen, de ez akkor nem lesz jó. - Erstens: Schnell und günstig, aber dann wird es nicht gut.
:(Első: gyors és olcsó – de akkor nem lesz jó.)
:Másodszor: Jól és gyorsan, de ez akkor nem lesz kevező. - Zweitens: Gut und schnell, aber dann wird es nicht günstig.
:(Második: jó és gyors – de akkor nem lesz olcsó.)
:Harmadszor: Olcsón és jól, de ez akkor nem megy gyorsan. - Drittens: Günstig und gut, aber dann geht es nicht schnell.
:(Harmadik: olcsó és jó – de akkor nem lesz gyors.)
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:Szép, okos és boldog nők soha nem függetlenek. - Schöne, kluge und fröhliche Frauen sind nie ungebunden. 
:(A szép, okos és vidám nők valójában sosem igazán szabadok.)
:(A szép, okos és vidám nők soha nem kötetlenek.)
:(Egy szép, okos és életvidám nő sosem teljesen egyedülálló.)
:Mégis mondják, hogy szabadok. - Auch wenn sie sagen, dass sie frei sind. 
:(Akkor sem, ha ezt állítják.)
:(Még akkor sem, ha azt mondják, hogy szabadok.)
:(A szabadság gyakran csak szó.)
:Nekik mindig van valaki - vagy az ágyban, vagy a fejben vagy a szívben. - Sie haben immer irgendjemanden - ob im Bett, im Kopf oder im Herzen.
:(Mindig kötődnek valakihez – testben, gondolatban vagy lélekben.)
:(Mindig van valaki – akár az ágyban, akár a fejükben, akár a szívükben.)
:(Mindig van valakijük – akár az ágyukban, a fejükben vagy a szívükben.)
:(Valaki mindig ott van az életében – az ágyában, a fejében vagy a szívében.)
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:Soha se hagytam abba, hogy szeresselek téged, csak neked mutatni hagytam abba. - Ich habe nie aufgehört dich zu lieben, ich habe nur aufgehört es dir zu zeigen.
:(Soha nem hagytam abba, hogy szeresselek, csak azt hagytam abba, hogy kimutassam neked.)
:(Sosem hagytalak abba szeretni, csak azt hagytam abba, hogy kimutassam neked.)
:(Soha nem szűntem meg szeretni téged, csak már nem mutattam ki.)
:(A szerelmem nem múlt el irántad – csak elhallgattam, és nem mutattam többé. - Meine Liebe zu dir ist nicht vergangen – ich habe nur geschwiegen und sie nicht mehr gezeigt.  - Meine Liebe zu dir ist nicht vergangen – ich habe nur aufgehört, sie zu zeigen.)
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:Azért, hogy egy nőt meghódítsunk türelem kell, - Um eine Frau zu erobern braucht es Geduld, 
:azért, hogy egy nőt megtartsunk figyelem kell, - um eine Frau zu halten braucht man Aufmerksamkeit, 
:azért, hogy egy nőt elveszítsünk közömbösség kell. - um eine Frau zu verlieren braucht man Gleichgültigkeit.
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:Soha se játssz egy nővel. - Spiele nie mit einer Frau. 
:Sose lehet tudni, talán jobban játszik, mint te. - Man kann ja nie wissen, vielleicht spielt sie besser als du.
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:Az első szabály a téli szeksznél: Akinek az orra folyik, annak lent kell feküdni. - Die erste Regel beim Wintersex: Wem die Nase läuft, der muss unten liegen.
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:Férfiak és nők gyakrabban néznek egymás szemébe, mintha nem lenne melle (= keble). - Männer und Frauen würden sich öfter in die Augen sehen, wenn es keine Brüste gäbe.
:(Ha nem lennének mellek, a férfiak és a nők gyakrabban néznének egymás szemébe.)
:(A férfiak és a nők sokkal gyakrabban tartanák a szemkontaktust, ha nem lennének ott a mellek.)
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:Mi a siker? - Was ist Erfolg?
:Négy évesen: ha nem pisilsz be a nadrágodba. - Mit 4 Jahren: wenn du nicht in die Hosen machst.
:Tizenkét évesen: ha barátaid vannak. - Mit 12 Jahren: wenn du Freunde hast.
:Húsz évesen: ha szeksz van. - Mit 20 Jahren: wenn du Sex hast.
:Harmincöt évesen: ha sok pénzt keresel. - Mit 35 Jahren: wenn du viel verdienst.
:Hatvan évesen: ha szeksz van. - Mit 60 Jahren: wenn du Sex hast.
:Hetven évesen:  ha barátaid vannak. - Mit 70 Jahren: wenn du Freunde hast.
:Nyolcvan évesen: ha nem pisilsz be a nadrágodba. - Mit 80 Jahren: wenn du nicht in die Hosen machst
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:Milyen kevés is kell az embernek a boldogsághoz. - Wie wenig der Mensch doch zum Glücklichsein braucht. 
:De milyen sok idő kell ahhoz, hogy ezt megértse. - Aber wie viel es braucht, bis er das verstanden hat.
:(De mennyi időbe telik, mire ezt megérti.)
:(De mennyi idő, mire ezt megérti.)
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:Ha az élet száz okot ad a sírásra, mutasd meg neki, hogy neked ezer okod van a nevetésre. - Wenn dir das Leben 100 Gründe zum Weinen gibt, dann zeige ihm, dass du 1.000 Gründe zum Lachen hast.
:(Ha az élet száz okot ad neked a sírásra, akkor mutasd meg neki, hogy ezer okod van a nevetésre.)
:(Ha az élet száz okot ad neked a sírásra, akkor mutasd meg neki, hogy ezerszer több okod van a nevetésre.) 
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:„A kozmetikum: idősebbeket megfiatalítja, a fiatalok meg öregíti.” - Kosmetik - Sie macht dich im Alter jünger und in jungen Jahren älter.
:(„A kozmetika öregkorban fiatalít, fiatalkorban öregít.”)
:(„Kozmetikumok – öregkorban fiatalabbá, fiatal korban pedig öregebbé tesznek.”)
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:Ha a te álmaid erősebbek, mint a félelmeid, akkor teljesülni fognak. - Wenn deine Träume stärker sind als deine Ängste, dann werden sie in Erfüllung gehen.
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:Miért boldogok mindig a férfiak? - Warum sind Männer immer glücklich?
:A családnevük nem változik meg, és egész életükben ugyanaz marad. - Ihr Familienname ändert sich nicht und bleibt ihr ganzes Leben lang gleich.
:A telefonbeszélgetéseik nem tartanak tovább harminc másodpercnél. - Ihre Telefongespräche dauern nicht länger als 30 Sekunden.
:Egyhetes nyaraláshoz elég nekik egyetlen farmer. - Für eine Woche Urlaub brauchen sie nur eine Jeans.
:Ha valaki elfelejti meghívni őket, attól még barátok maradnak (= attól még barátok maradnak). - Wenn jemand vergisst, sie einzuladen, dann bleiben sie doch weiter Freunde.
:A frizurájuk évekig nem változik. - Ihre Frisur ändert sich jahrelang nicht.
:Huszonöt perc alatt bevásárolnak egy üzletben. - Sie können in 25 Minuten in einem Geschäft einkaufen.
:Ha egy esti rendezvényen valakivel ugyanabban az ingben találkoznak, mint amit ők viselnek, az nem zavarja őket, inkább viccesnek találják. - Wenn sie auf einer Abendveranstaltung jemanden mit dem gleichen Hemd treffen, das sie selber anhaben, dann stört es sie nicht, sondern sie finden es eher lustig.
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:Bár csak villanyszerelő vagyok, és nem nőgyógyász, mégis meg tudom nézni ezt. - Ich bin zwar nur Elektriker und kein Frauenarzt, aber ich kann es mir ja trotzdem mal anschauen.
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:Miért van ilyen kevés barátod?  - Warum hast du so wenig Freunde?
:Mert csak igazi barátom van. - Weil ich nur echte Freunde habe.
:(Miért vannak kevés barátaid? - Mert csak igazi barátaim vannak.)


:Vettem magamnak ma egy új, nagyon drága ruhát. - Ich habe mir heute ein neues, sehr teures Kleid gekauft.
:Most meg kell halnom az éhségtől, de attól én szép leszek. - Jetzt muss ich vor Hunger sterben, dafür werde ich aber schön sein.
:(Most éhen halok, de cserébe gyönyörű leszek.)
:(Most éhen kell halnom, de legalább szép leszek.)
:(Éhen fogok halni, viszont cserébe szép leszek.)
:(Most már éhen halok, de hát legalább szép maradok.)
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:Nem tudom ki írja azéletem forgatókönyvét, de neki van humora. - Ich weiß nicht, wer das Drehbuch für mein Leben schreibt, aber er hat Humor.
:(Nem tudom, ki írja az életem forgatókönyvét, de van humorérzéke.)
:(Nem tudom, ki írja az életem forgatókönyvét, de van humora.)
:(Fogalmam sincs, ki a forgatókönyvírója az életemnek, de kétségtelenül van humora.  - Ich habe keine Ahnung, wer der Drehbuchautor für mein Leben ist, aber es hat zweifellos Humor.)
:(Nem tudom, ki írja az életemhez a forgatókönyvet, de az biztos, hogy jó a humora. - Ich weiß nicht, wer das Drehbuch zu meinem Leben schreibt, aber sicher ist, dass er einen guten Humor hat.)
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:A sikerhez gyakran csak néhány kevés lépés szükséges a helyes irányba. - Für den Erfolg braucht man oft nur einige wenige Schritte in die richtige Richtung machen.
:(A sikerhez gyakran elég egy pár lépést megtenni a helyes irányba.)
:(A sikerhez sokszor csak néhány apró lépés kell a jó irány felé.)
:(A sikerhez gyakran nem több kell, mint néhány lépés a megfelelő irányban. - Oftmals braucht es zum Erfolg nicht mehr als ein paar Schritte in die richtige Richtung.)
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:Úgy látjuk a világot, amilyenek mi magunk vagyunk. - Wir sehen die Welt so, wie wir selber sind.
:(Úgy látjuk a világot, amilyenek vagyunk.)
:(A világot úgy látjuk, amilyenek mi magunk vagyunk.)
:(Mindannyian a saját természetünk szerint látjuk a világot. - Wir alle sehen die Welt entsprechend unserer eigenen Natur.)
:(Saját szemszögünkből látjuk a világot. - Aus unserem eigenen Blickwinkel sehen wir die Welt.)
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:Az élet körforgása: - Der Kreislauf des Lebens:
:Felébredsz és szexet szeretnél. - Du wachst auf und möchtest Sex.
:A szex után enni szeretnél. - Nach dem Sex möchtest du essen.
:Az evés után aludni szeretnél. - Nach dem Essen möchtest du schlafen.
:Aztán felébredsz és szexet szeretnél. - Dann wachst du auf und möchtest Sex.
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:Ne ítéljetek [ítéjjetek] meg a múltam miatt. - Beurteilt mich nicht nach der Vergangenheit. 
:Már nem élek ott. - Ich lebe nicht mehr dort.
:(Ne bíráljatok [bírájjatok] a múltam miatt. Én már nem élek ott.)
:(Ne ítéljetek meg a múltam alapján. Már nem élek ott.)
:(Ne ítélj [ítéjj] meg a múltam alapján. Már nem ott élek.)
:(Ne a múltam szerint ítélj meg. Az már nem az életem része.)
:(Ne a múltam alapján ítélj meg. Már továbbléptem. - Beurteile mich nicht aufgrund meiner Vergangenheit. Ich habe mich weiterentwickelt.)
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:Segíts [segíccs] magadon, Isten is megsegít. - Hilf dir selbst, dann hilft dir Gott!  
:(Segíts magadon, és az Isten is megsegít.)
:(Segíts magadon, akkor Isten is segít.)
:(Ha magadon segítesz, Isten is melléd áll.)
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:Edd meg vagy halj meg! - Friss oder stirb!
:(Edd meg vagy meghalsz!)
:(Fogadd el, vagy halj meg!)
:(Alkalmazkodj, vagy elpusztulsz! - Passe dich an oder du gehst unter!)
:(Változz, különben elbuksz! - Verändere dich, sonst gehst du unter!)
:(Megújulás nélkül nincs túlélés! - Ohne Erneuerung kein Überleben!)
:(Ez van, nincs választás. - Das ist so, da gibt es keine Wahl.)
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:Szánd rá az időt, és ne vedd el az életedet. - Nimm dir Zeit und nicht das Leben!
:(elveszi az életet - sich das Leben nehmen)
:(időt szán vmire - sich Zeit nehmen für etwas)
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:Aki (azt) tudja, az csinálja. Aki nem tudja csinálni, az tanítja. Aki nem tudja tanítani, az igazgatja. - Wer es kann, macht es. Wer es nicht machen kann, unterrichtet es. Wer es nicht unterrichten kann, der administriert es.
:(Aki azt tudja, ... )
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:Version 1
:Az ideális reggel – Der ideale Morgen.
:Felébredtem, nyújtózkodtam, mosolyogtam, megfordultam, és újra elaludtam. – Ich bin aufgewacht, habe mich gestreckt, gelächelt, habe mich umgedreht und bin wieder eingeschlafen.


:Version 2
:Az ideális reggel – Der ideale Morgen.
:Amikor felébredtem, egy jót nyújtóztam, elmosolyodtam, átfordultam a másik oldalamra, majd visszaaludtam. – Als ich aufgewacht bin, habe ich mich ausgiebig gestreckt, gelächelt, mich auf die andere Seite gedreht und bin dann wieder eingeschlafen.


:Version 3
:Az ideális reggel – Der ideale Morgen.
:Felkeltem, nyújtóztam, mosolyogtam, megfordultam, és ismét elaludtam. – Ich bin aufgestanden, habe mich gestreckt, gelächelt, mich umgedreht und bin erneut eingeschlafen. 
:------------------------
:Version 1
:A legnagyobb álmaink beteljesülése [betejjesülése] gyakran a legnagyobb problémáink forrása. – Die Erfüllung unserer größten Träume ist oft die Quelle unserer größten Probleme.


:Version 2
:Legnagyobb álmaink megvalósulása sokszor éppen a legnagyobb gondjaink [gongyaink] eredete. – Die Verwirklichung unserer größten Träume ist oft genau der Ursprung unserer größten Sorgen.


:Version 3
:Gyakran a legnagyobb álmaink teljesülése hozza magával a legnagyobb problémákat. – Oft bringt die Erfüllung unserer größten Träume die größten Probleme mit sich.
:------------------------
:Version 1
:Hétköznap te viszed a kicsiket az óvodába, hétvégén pedig ezért bosszút állnak. – Wochentags bringst du die Kleinen in den Kindergarten und am Wochenende rächen sie sich dafür.


:Version 2
:A hétköznapokon te viszed a gyerekeket az óvodába, a hétvégén viszont visszavágnak érte. – Unter der Woche bringst du die Kinder in den Kindergarten, am Wochenende zahlen sie es dir heim.


:Version 3
:Hétköznap az óvodába hordod a kicsiket, hétvégén pedig megbosszulják [megbosszujják]. – Wochentags bringst du die Kleinen in den Kindergarten, und am Wochenende rächen sie sich.
:------------------------
:Version 1
:A fizika az, amikor valaki egy sötét szobában, bekötött szemmel egy fekete macskát keres. – Physik ist, wenn jemand in einem dunklen Raum mit verbundenen Augen eine schwarze Katze sucht.
:A filozófia az, amikor valaki egy sötét szobában, bekötött szemmel egy fekete macskát keres, amely nincs is ott. – Philosophie ist, wenn jemand in einem dunklen Raum mit verbundenen Augen eine schwarze Katze sucht, die gar nicht da ist.
:A teológia az, amikor valaki egy sötét szobában, bekötött szemmel egy fekete macskát keres, amely nincs is ott, és azt kiáltja: „Hurrá, megvan!” – Theologie ist, wenn jemand in einem dunklen Raum mit verbundenen Augen eine schwarze Katze sucht, die gar nicht da ist, und ruft: „Hurra, ich hab sie!“


:Version 2
:Fizika: sötét szoba, bekötött szem, fekete macska keresése. – Physik: dunkler Raum, verbundene Augen, Suche nach einer schwarzen Katze.
:Filozófia: ugyanaz, csak a macska nem létezik. – Philosophie: dasselbe, nur dass die Katze gar nicht existiert.
:Teológia: ugyanaz, a macska nincs ott, de az illető felkiált: „Megtaláltam!” – Theologie: dasselbe, die Katze ist nicht da, aber jemand ruft: „Ich habe sie gefunden!“


:Version 3
:A fizika egy vak keresés egy sötét szobában. – Physik ist eine blinde Suche in einem dunklen Raum.
:A filozófia ugyanez, egy nem létező macskával. – Philosophie ist dasselbe, mit einer nicht existierenden Katze.
:A teológia pedig az, amikor valaki azt állítja, hogy mégis megtalálta a macskát. - Und Theologie ist es dann, wenn jemand behauptet, dass er dennoch die Katze gefunden hat.
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:Version 1
:A családban nem az a legfontosabb, aki megkeresi a pénzt, hanem az, aki elkölti. – In der Familie ist nicht derjenige der Wichtigste, der das Geld erarbeitet, sondern der, der es ausgibt.


:Version 2
:A család legfontosabb tagja nem a pénzkereső, hanem a pénzköltő. – Der Wichtigste in der Familie ist nicht der, der das Geld verdient, sondern der, der es ausgibt.


:Version 3
:Nem az számít a családban, ki keresi a pénzt, hanem az, ki költi el. – Entscheidend in der Familie ist nicht, wer das Geld erarbeitet, sondern wer es ausgibt.
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:Version 1
:Az élet nem egy fehér és fekete csíkos zebra, hanem egy fehér és fekete mezőkből álló sakk­tábla. – Das Leben ist kein Zebra mit weißen und schwarzen Streifen, sondern ein Schachbrett mit weißen und schwarzen Feldern.
:Minden a te lépéseidtől függ. – Alles hängt von deinen Zügen ab.


:Version 2
:Az élet nem zebra csíkokkal, hanem sakktábla mezőkkel. – Das Leben ist kein Zebra mit Streifen, sondern ein Schachbrett mit Feldern.
:A játék kimenetele a te lépéseiden múlik. – Der Ausgang hängt von deinen Zügen ab.


:Version 3
:Az élet inkább sakk, mint zebra. - Das Leben ist eher Schach als Zebra.
:Nem a csíkok vezetnek, hanem a fehér és fekete mezők között te döntesz. Nicht die Streifen führen dich, sondern zwischen weißen und schwarzen Feldern entscheidest du.
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:Version 1
:Csak azt látjuk, amit tudunk. – Man sieht nur, was man weiß.
:(Csak azt látják, amit tudnak. – Man sieht nur, was man weiß.)
:(Csak azt látod, amit tudsz. – Man sieht nur, was man weiß.)

:Version 2
:Az ember csak azt veszi észre, amit ismer. – Man sieht nur das, was man kennt.

:Version 3
:A látásunkat az határozza meg, amit tudunk. – Man sieht nur, was man weiß. (Unsere Sicht bestimmt das, was wir wissen.)
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:Version 1
:Mit közös van egy könyvelőben és egy melltartóban? – Was haben ein Buchhalter und ein Büstenhalter gemeinsam?
:Mindketten el tudnak rejteni dolgokat, amelyeket jobb nem megmutatni. – Beide können Dinge verstecken, die man lieber nicht zeigt.
:És mindketten képesek olyasmit mutatni, ami valójában nem is létezik. – Und beide können etwas vorspiegeln, was es eigentlich nicht gibt.

:Version 2
:Mi a hasonlóság egy könyvelő és egy melltartó között? – Was ist die Gemeinsamkeit zwischen einem Buchhalter und einem Büstenhalter?
:Elrejtik azt, amit nem szívesen teszünk nyilvánossá. – Sie verbergen das, was man ungern öffentlich macht.
:És képesek olyan képet mutatni, ami csak látszat. – Und sie können ein Bild zeigen, das nur Schein ist.
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:Version 1
:Ha választhatnék a Parkinson-kór és az Alzheimer-kór között, a Parkinsont választanám. – Wenn ich zwischen Parkinson und Alzheimer wählen könnte, dann würde ich Parkinson wählen.
:Inkább kiöntök egy kis pálinkát a nadrágomra, mint hogy elfelejtsem, hová tettem az üveget. – Lieber sich etwas Schnaps auf die Hose verschütten, als vergessen, wo man die Flasche hingestellt hat.


:Version 2
:Ha döntenem kellene Parkinson és Alzheimer között, inkább a Parkinson mellett döntenék. – Wenn ich mich zwischen Parkinson und Alzheimer entscheiden müsste, würde ich Parkinson wählen.
:Jobb, ha kilöttyen egy kis szesz a nadrágra, mint ha nem emlékszem rá, hol van az üveg. – Besser etwas Alkohol auf die Hose kleckern, als nicht mehr zu wissen, wo die Flasche ist.


:Version 3
:Ha lenne választásom Parkinson és Alzheimer között, a Parkinsont választanám. – Wenn ich die Wahl zwischen Parkinson und Alzheimer hätte, würde ich Parkinson wählen.
:Előnyösebb kicsit leönteni a nadrágot, mint teljesen elfelejteni az üveg helyét. – Es ist angenehmer, die Hose etwas zu bekleckern, als den Standort der Flasche völlig zu vergessen.
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:Version 1
:Az alkohol lehet az ember legrosszabb ellensége, de a Biblia azt mondja: szeresd [szerezsd] ellenségeidet. – Alkohol kann der schlimmste Feind des Menschen sein, aber die Bibel sagt: liebe deine Feinde.

:Version 2
:Az alkohol bár az ember legnagyobb ellensége is lehet, ám a Biblia szerint szeretnünk kell az ellenségeinket. – Obwohl der Alkohol der größte Feind des Menschen sein kann, müssen wir laut der Bibel unsere Feinde doch lieben.


:Version 3
:Lehet, hogy az alkohol az ember esküdt ellensége, viszont a Biblia tanítása így szól: szeresd az ellenségedet. – Alkohol mag vielleicht der eingeschworene Feind des Menschen sein, aber die Bibel lehrt: liebe deinen Feind.
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:Version 1
:Mindenki meg akarja változtatni a világot, de senki sem akarja megváltoztatni önmagát. – Alle wollen die Welt verändern, aber niemand will sich selbst verändern.


:Version 2
:Az emberek mind meg akarják változtatni a világot, de saját magukon senki sem akar változtatni. – Alle wollen die Welt verändern, doch an sich selbst will niemand etwas ändern.


:Version 3
:Mindenki a világ átalakításáról beszél, de önmaga megváltoztatását senki sem vállalja. – Alle reden davon, die Welt zu verändern, aber niemand ist bereit, sich selbst zu ändern.
:(Mindenki a világ átalakításáról beszél, de senki nem áll készen arra, hogy saját magát megváltoztassa. – Alle reden davon, die Welt zu verändern, aber niemand ist bereit, sich selbst zu ändern.)
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:Version 1
:Azok az emberek, akik mindent holnapra halasztanak, ugyanazok, akik tegnapról mára halasztották. – Die Leute, die alles von heute auf morgen verschieben, sind die gleichen, die von gestern auf heute verschoben haben.


:Version 2
:Akik mindig egyik napról a másikra tolják a dolgokat, ugyanazok, akik tegnapról mára áttették őket. – Diejenigen, die alles von heute auf morgen verschieben, sind dieselben, die es von gestern auf heute getan haben.


:Version 3
:Akik mindent későbbre halogatnak, azok már tegnapról mára is halasztottak. – Die Leute, die alles von heute auf morgen verschieben, sind die gleichen, die von gestern auf heute verschoben haben.
:------------------------
:Version 1
:Ne halassz „későbbre”. – Verschiebe mich nicht auf „später“.
:„Később” nem fogok létezni. – „Später“ wird es mich nicht geben.
:(„Később” nem leszek. – „Später“ werde ich nicht sein.)


:Version 2
:Ne rakd rám a dolgot későbbre. – Verschiebe die Sache nicht auf später. 
:Nem lesz „később”. – Es wird kein „später“ geben.


:Version 3
:Ne mondj azt, hogy majd később. – Sag nicht „später“.
:A „később” az a pillanat, amely soha nem fog eljönni. – „Später“ ist der Moment, den es nicht geben wird.
:------------------------
:Version 1
:Hogyan lehet lehűteni egy túl forró teát? – Wie kann man einen zu heißen Tee abkühlen lassen?
:Nagyon egyszerű: egy percre felmegyünk az internetre, és máris hideg. – Ganz einfach: für eine Minute ins Internet gehen, und schon ist er kalt.


:Version 2
:Mit lehet tenni, ha a tea túl forró? – Wie kann man einen zu heißen Tee abkühlen lassen?
:Csak menj [menny] fel egy percre a netre, mire visszajössz, kihűl. – Geh einfach eine Minute ins Internet, und wenn du zurückkommst, ist er kalt.


:Version 3
:Mi a legegyszerűbb módja annak, hogy a forró tea kihűljön [kihűjjön]? – Wie kann man einen zu heißen Tee abkühlen lassen?
:Egy perc internet elég hozzá. – Eine Minute Internet reicht dafür aus.
:------------------------
:Version 1
:Ha az ember szabadságon van, a munkahelyről érkező hívás olyan, mint egy hívás a túlvilágról – minden alkalommal összerezzen az ember. – Wenn man im Urlaub ist, ist ein Anruf von der Arbeit wie ein Anruf aus dem Jenseits – jedes Mal zuckt man zusammen.


:Version 2
:Szabadság alatt egy munkahelyi telefonhívás felér egy túlvilági jelzéssel. – Während des Urlaubs kommt ein Anruf vom Arbeitsplatz einem Zeichen aus dem Jenseits gleich.
:Az ember mindig összerezzen tőle. – Jedes Mal zuckt man zusammen.


:Version 3
:Amikor nyaral az ember, a munkahelyről jövő hívás kísérteties élmény. – Wenn man im Urlaub ist, sind Anrufe vom Arbeitsplatz eine unheimliche Erfahrung.
:Minden alkalommal megijedünk. – Jedes Mal schreckt man zusammen.
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:Version 1
:Felébredtem, és azt gondoltam magamban: „Most felkelek, és hegyeket mozdítok el.” – Ich bin aufgewacht und dachte bei mir: „Jetzt steh ich auf und werde Berge versetzen.“
:Aztán mégis visszafordultam: „Hadd legyen ma békéje a természetnek tőlem.” – Dann habe ich mich doch wieder umgedreht: „Soll doch die Natur heute ihren Frieden vor mir haben.“


:Version 2
:Amikor felébredtem, elhatároztam: „Felkelek most, és megváltoztatom a világot.” – Ich bin aufgewacht und habe entschieden: „Ich stehe jetzt auf und werde die Welt verändern.“
:De végül inkább újra visszafeküdtem: „Ma inkább megkímélem a természetet.” – Dann schließlich habe ich mich lieber wieder hingelegt: „Heute verschone ich lieber die Natur.“


:Version 3
:Felébredéskor nagy terveim voltak: „Ideje hegyeket elmozdítani.” – Beim Aufwachen hatte ich große Pläne: „Es ist Zeit, Berge zu versetzen.“
:Egy pillanattal később mégis így döntöttem: „Ma maradjon minden a helyén.” – Kurz darauf entschied ich mich doch: „Heute soll alles an seinem Platz bleiben.“
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:Version 1
:Csak szeretettel lehet meglepni engem – igazi, őszinte szeretettel, csalás és árulás nélkül. – Mich kann man nur mit Liebe überraschen – echter, aufrichtiger Liebe, ohne Betrug und Verrat.
:Minden mást már láttam. – Alles Andere habe ich schon gesehen.


:Version 2
:Engem már csak a szeretet tud meglepni: valódi és tiszta szeretet, hazugság [hazukság] és árulás nélkül. – Mich kann nur noch Liebe überraschen: echte und ehrliche Liebe, ohne Lüge und Verrat.
:A többit mind ismerem. – Alles andere kenne ich schon.


:Version 3
:Számomra az egyetlen meglepetés: a valódi szeretet. – Für mich ist echte Liebe die einzige Überraschung.
:Az őszinte, tiszta szeretet, csalás és árulás nélkül; minden mást már átéltem. – Aufrichtige, reine Liebe ohne Betrug und Verrat; alles andere habe ich bereits erlebt.
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:Version 1
:Húszévesen már megházasodni olyan, mintha este kilenckor elmennél a diszkóból. – Mit 20 schon zu heiraten, das ist so, als ob man die Disko schon um 9 verlässt.

:Version 2
:Húszévesen házasságot kötni olyan érzés, mint kilenckor hazamenni a diszkóból. – Mit zwanzig zu heiraten ist wie mit neun aus der Disco nach Hause zu gehen.

:Version 3
:Ha valaki húszévesen megházasodik, az olyan, mintha a buli elején elhagyná a diszkót. – Wenn jemand mit zwanzig heiratet, ist das so, als würde er die Disco gleich zu Beginn der Party verlassen.
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:Version 1
:Kilenc vicces tény - 9 witzige Fakten
:Első.) Nem tudod szappannal megmosni a szemed. – Du kannst dir die Augen nicht mit Seife waschen.
:Második.) Nem tudod megszámolni a hajszálaidat. – Du kannst nicht deine Haare zählen.
:Harmadik.) Nem tudsz az orrodon át lélegezni, miközben a nyelved kilóg a szádból. – Du kannst nicht durch die Nase atmen, während deine Zunge aus dem Mund hängt.
:Negyedik.) Most kipróbáltad a harmadik pontot. – Du hast gerade Punkt 3 ausprobiert.
:Hatodik.) Amikor kipróbáltad a harmadik pontot, rájöttél, hogy mégis lehetséges, és egy lihegő kutyára hasonlítasz. – Als du Punkt 3 ausprobiert hast, ist dir klar geworden, dass es doch möglich ist und du einem hechelnden Hund ähnelst.
:Hetedik.) Elmosolyodtál, mert rajtakaptunk. – Du hast gelächelt, weil wir dich erwischt haben.
:Nyolcadik.) Kihagytad az ötödik pontot. – Du hast Punkt 5 ausgelassen.
:Kilencedik.) Most ellenőrizted, hogy van-e egyáltalán ötödik pont. – Du hast gerade kontrolliert, ob es überhaut einen 5. Punkt gibt.


:Version 2
:Nyolc humoros tény - 9 humorvolle Fakten
:1.) Nem lehet szappannal szemet mosni. – Du kannst dir die Augen nicht mit Seife waschen.
:2.) A hajszálaid megszámolása neked (= magadnak) lehetetlen. – Das Abzählen deiner einzelnen Haare ist für dich unmöglich.
:3.) Nem kapsz levegőt az orrodon, ha közben kilóg a nyelved. – Du bekommst keine Luft durch deine Nase, wenn dabei deine Zunge herausragt.
:4.) Épp most tesztelted a 3. pontot. – Du hast gerade Punkt 3 getestet.
:6.) Közben rájöttél, hogy mégis működik, és pont úgy nézel ki, mint egy lihegő kutya. – Dabei hast du gemerkt, dass es doch funktioniert, und du genau so aussiehst wie ein hechelnder Hund.
:7.) Mosolyogtál, mert lebuktál. – Du hast gelächelt, weil du erwischt wurdest.
:8.) Az 5. pontot kihagytad. – Du hast den 5. Punkt ausgelassen.
:9.) Most megnézted, létezik-e az 5. pont. – Du hast gerade kontrolliert, ob ein 5. Punkt existiert.


:Version 3
:9 mókás (= vidám) tény - 9 lustige Fakten
:1.) A szemedet nem tudod szappannal megmosni. – Du kannst deine Augen nicht mit Seife waschen.
:2.) Nem tudod megszámolni a hajad. – Du kannst nicht deine Haare zählen.
:3.) Nem lehet az orron át lélegezni, miközben a nyelv kilóg. – Du kannst nicht durch die Nase atmen, während deine Zunge aus dem Mund hängt.
:4.) Az imént kipróbáltad a 3. pontot. – Du hast gerade Punkt 3 ausprobiert.
:6.) Aztán rájöttél, hogy mégis megy, és egy lihegő kutyára hasonlítasz. – Dann hast du gemerkt, dass es doch geht, und du einem keuchenden Hund ähnelst.
:7.) Elvigyorodtál, mert elkaptunk. – Du hast gegrinst, weil wir dich erwischt haben.
:8.) Átugrottad az 5. pontot. – Du hast Punkt 5 übersprungen.
:9.) Éppen ellenőrizted, van-e 5. pont. – Du hast gerade kontrolliert, ob es einen Punkt 5 gibt.
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:Version 1
:Nő: Fogadj [Fogaggy] el olyannak, amilyen vagyok, vagy szedj [szeggy] tablettákat, hogy olyannak tudj [tuggy] elfogadni, amilyen vagyok. – Frau: Nimm mich so, wie ich bin oder nimm Tabletten, damit du mich so nehmen kannst, wie ich bin.


:Version 2
:A nő azt mondja: Fogadj  [Fogaggy] el engem úgy, ahogy vagyok, vagy vegyél be gyógyszert, hogy el tudd viselni, amilyen vagyok. – Frau: Nimm mich so, wie ich bin, oder nimm Medikamente ein, damit du mich so erträgst, wie ich bin.


:Version 3
:Nő: Vagy elfogadsz [elfogacc] olyannak, amilyen vagyok, vagy beszeded a pirulákat, hogy képes legyél erre. – Frau: Entweder nimmst du mich so, wie ich bin, oder du nimmst Pillen ein, um dazu fähig zu sein.
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:Version 1
:Ma reggel a pszichoterapeutámnál voltam, és meséltem neki az életemről. – Ich war heute Morgen beim Psychotherapeuten und habe ihm von meinem Leben erzählt.
:Alig tudtam megnyugtatni, annyira sírt. – Ich konnte ihn kaum beruhigen – so sehr hat er geweint.


:Version 2
:Ma reggel elmentem a pszichoterapeutához, és elmondtam neki az életem történetét. – Ich war heute Morgen beim Psychotherapeuten und habe ihm meine Lebensgeschichte erzählt.
:Úgy elsírta magát, hogy alig tudtam megvigasztalni. – Er weinte so sehr, dass ich ihn kaum trösten konnte.


:Version 3 
:Reggel a terapeutámnál [terapëutámnál] jártam, és beszámoltam neki az életemről. – Ich war heute Morgen beim Psychotherapeuten und habe ihm von meinem Leben erzählt.
:A végén nekem kellett megnyugtatni őt, mert teljesen elsírta magát. – Am Ende musste ich ihn beruhigen, weil er so sehr geweint hat.
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:Version 1
:Apa ráüvöltött anyára. – Papa hat Mama angeschrien.
:Anya leszidta a fiút. – Mama hat mit dem Sohn geschimpft.
:A fiú leszidta a macskát. – Der Sohn hat mit der Katze geschimpft.
:A macska pedig mindenkinek a cipőjébe szart. – Und die Katze hat allen in die Schuhe geschissen.


:Version 2
:Apa kiabált anyával. – Papa hat Mama angeschrien.
:Anya a fiún vezette le a dühét. – Die Mutter hat ihre Wut an dem Jungen ausgelassen.
:A fiú a macskán töltötte ki a mérgét. – Der Junge ließ seine Wut an der Katze aus.
:A macska bosszúból mindenkinek a cipőjébe végzett. – Und die Katze hat aus Rache allen in ihre Schuhe gemacht.


:Version 3
:Papa összeveszett Mamával. – Papa hat Mama angeschrien.
:Mama rászólt a gyerekre. – Mama hat mit dem Sohn geschimpft.
:A gyerek a macskát szidta le. – Der Sohn hat mit der Katze geschimpft.
:A macska viszont igazságot [igasságot] szolgáltatott a cipőkben. – Die Katze hat dafür an den Schuhen Rache genommen.
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:Version 1
:„Nincs szeretet fájdalom nélkül” – mondta a nyúl, és átölelte a sündisznót. – „Liebe gibt es nicht ohne Schmerz“, sagte der Hase und umarmte den Igel.


:Version 2
:„A szeretet mindig jár egy kis fájdalommal” – szólalt meg a nyúl, miközben átkarolta a sündisznót. – „Die Liebe geht immer mit ein wenig Schmerz einher.“, sagte der Hase während er den Igel umarmte.


:Version 3
:„Szeretet nem létezik fájdalom nélkül” – mondta a nyúl, és szorosan megölelte a sündisznót. – „Liebe existiert nicht ohne Schmerz“, sagte der Hase und umarmte den Igel eng.
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:Version 1
:„Tévedni emberi dolog” – mondta a sündisznó, és leszállt a keféről. – „Irren ist menschlich“, sagte der Igel und stieg von der Bürste.


:Version 2
:„Az ember tévedhet” – jegyezte meg a sündisznó, majd lemászott a keféről. – „Menschen können sich irren“, sagte der Igel und kletterte von der Bürste herunter.


:Version 3
:„A tévedés az emberi természet része” – mondta a sündisznó, és lelépett a hajkeféről. – „Der Irrtum ist Teil der menschlichen Natur.“, sagte der Igel und stieg von der Haarbürste herunter.
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:Version 1
:Az élet nem főpróba. – Das Leben ist keine Generalprobe.


:Version 2
:Az életben nincs lehetőség főpróbára. – Im Leben gibt es keine Gelegenheit für eine Generalprobe.
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:Version 1
:A szerelmi bánat nem éri meg. – Liebeskummer lohnt sich nicht. 
:Más anyáknak is vannak szép lányaik. – Andere Mütter haben auch hübsche Töchter.


:Version 2
:Nem érdemes a szerelmi bánaton rágódni. – Es lohnt sich nicht, auf dem Liebeskummer herumzukauen. (Es lohnt sich nicht, über Liebeskummer zu grübeln.)
:Más anyák lányai is csinosak. – Andere Mütter haben auch hübsche Töchter.


:Version 3
:A szerelmi csalódás nem kifizetődő, hiszen más anyáknál is akadnak szép lányok. – Eine Liebesenttäuschung lohnt sich nicht, denn auch bei anderen Müttern gibt es schöne Töchter.
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:Version 1
:A szerelmi bánat nem éri meg. Más anyáknak is vannak csinos fiaik. – Liebeskummer lohnt sich nicht. Andere Mütter haben auch hübsche Söhne.


:Version 2
:Nem érdemes a szerelmi bánattal foglalkozni. Más anyák fiai is jóképűek. – Liebeskummer lohnt sich nicht. Andere Mütter haben auch hübsche Söhne.


:Version 3
:A szerelmi csalódás nem kifizetődő, hiszen más anyáknál is akadnak jóképű fiúk. – Liebeskummer lohnt sich nicht. Andere Mütter haben auch hübsche Söhne.
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:Version 1
:Nincs fodrászod, akinek ezt el tudnád mesélni? – Hast du keinen Friseur, dem du das erzählen könntest?
:Miért nekem mondod ezt? – Warum erzählst du mir das?
:Ez engem nem érdekel! – Das interessiert mich nicht!


:Version 2
:Nem tudnád ezt inkább a fodrászodnak elmondani? – Warum erzählst du das nicht lieber deinem Friseur?
:Miért pont engem zaklatsz [zaklacc] vele? – Warum belästigst du ausgerechnet mich damit?
:Egyáltalán nem érdekel. – Das interessiert mich überhaupt nicht.


:Version 3
:Nincs valaki más, például a fodrászod, akinek ezt elmondhatnád? – Hast du keinen Anderen, zum Beispiel deinen Friseur, dem du das erzählen kannst?
:Miért kell ezt nekem hallgatnom? – Warum muss ich mir das anhören?
:Hidegen hagy. – Das lässt mich kalt.
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:Miért tegez engem? – Warum duzt du mich?
:Őriztünk mi már együtt disznókat? – Haben wir schon mal zusammen Schweine gehütet?
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:Túl forró vízben fürödtél? – Du hast wohl zu heiß gebadet?
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:Túl sokáig voltál a napon? – Du warst wohl zu lange in der Sonne?
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:Így kell kifaggatni az embereket. – So fragt man Leute aus.
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:Version 1
:Tanárok - Lehrer
:Délelőtt igazuk van, délután szabadok. – Am Vormittag haben sie recht, am Nachmittag frei.


:Version 2
:Reggel még igazuk van, délutánra már szabadidő jár. – Am Vormittag haben sie recht, am Nachmittag frei.
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:Version 1
:Két dolog végtelen: az univerzum és az emberi ostobaság.  – Zwei Dinge sind unendlich: das Universum und die menschliche Dummheit. 
:Az univerzummal kapcsolatban azonban nem vagyok teljesen biztos. –  In Bezug auf das Universum bin ich mir jedoch nicht völlig sicher. (Albert Einstein)

:Version 2
:Két dolog tűnik végtelennek: a világegyetem és az emberi butaság. – Zwei Dinge scheinen unendlich zu sein, das Universum und die menschliche Dummheit. 
:Az elsőnél azért vannak kétségeim. –  Beim Ersteren bin ich etwas im Zweifel. (Albert Einstein)

:Version 3
:Végtelennek látszik az univerzum és az emberi hülyeség – bár az univerzum esetében nem vagyok teljesen meggyőződve. – Das Universum und die menschliche :Dummheit scheinen unendlich zu sein, obwohl ich beim Universum nicht ganz überzeugt bin.  (Albert Einstein)
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:Version 1
:A rovarok közül leginkább az imádkozó sáskát csodálom. – Unter den Insekten bewundere ich am meisten die Gottesanbeterin.
:Párzás után megeszi a hímet, majd elfelejti. – Sie frisst nach der Paarung das Männchen auf und vergisst es.

:Version 2
:A rovarvilágban számomra az imádkozó sáska a leglenyűgözőbb. – Für mich ist in der Insektenwelt die Gottesanbeterin am beeindruckendsten.
:A párzás után elfogyasztja a hímet, és továbblép. – Sie frisst nach der Paarung das Männchen auf und geht weiter.


:Version 3
:Az összes rovar közül az imádkozó sáskát tisztelem a legjobban. – Unter allen Insekten achte ich Gottesanbeterin am meisten.
:Párzás után felfalja a hímet, majd elfelejti. – Nach der Paarung verschlingt sie das Männchen auf und vergisst es.
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:Version 1
:Sokan azt gondolják, hogy ha a feleségük rosszkedvű, akkor neki problémája van. – Viele denken, wenn ihre Frau schlecht gelaunt ist, dann hat sie Probleme.
:Valójában azonban nekik van problémájuk, ha a feleségük rosszkedvű. – In Wirklichkeit haben sie jedoch ein Problem, wenn ihre Frau schlecht gelaunt ist.


:Version 2
:Sok férfi úgy véli (= vélekedik), hogy a rosszkedvű feleség problémás. – Viele glauben, eine schlecht gelaunte Frau problematisch ist.
:Az igazság az, hogy ilyenkor a férjnek van gondja. – Die Wahrheit ist, dass in solchen Fällen der Ehemann ein Problem hat.


:Version 3
:Gyakori tévedés, hogy a feleség rossz hangulata az ő baja lenne. – Ein häufiger Irrtum ist, dass die schlechte Laune der Ehefrau ihr Problem ist sei.
:Pedig ilyenkor valójában a férj kerül bajba. – Und doch gerät in solchen Fällen in Wirklichkeit der Ehemann in Schwierigkeiten.
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:Version 1
:A szépség áldozatokat követel: én vagyok a szépség, a férfi pedig az áldozat. – Schönheit verlangt Opfer: Ich bin die Schönheit. Und der Mann ist das Opfer.


:Version 2
:A szépségnek ára van: én képviselem a szépséget, és a férfi fizeti meg az árát. – Schönheit hat ihren Preis: Ich repräsentiere die Schönheit. Und der Mann bezahlt den Preis.


:Version 3
:Ha a szépség áldozatot kíván, akkor én vagyok a szépség, a férfi pedig az áldozat. – Wenn die Schönheit ein Opfer verlangt, dann bin ich die Schönheit, und der Mann ist das Opfer.
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:Version 1
:Amit a buszon zsúfoltságnak neveznek, azt a kocsmában hangulatnak hívják. – Was man im Bus Überfüllung nennt, heißt in Kneipen Atmosphäre.


:Version 2
:A buszon tömegnyomor, a kocsmában viszont jó atmoszféra. – Was man im Bus Überfüllung nennt, ist in der Kneipe Atmosphäre.

:Version 3
:A buszban ez túlzsúfoltság, a kocsmában ugyanez már hangulat. – Im Bus ist das Überfüllung, in der Kneipe ist genau dasselbe schon Atmosphäre.
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:Version 1
:Inkább legyen sörhasam az ivástól, mint púpos hátam a munkától. – Lieber einen Bierbauch vom Saufen, als einen Buckel vom Arbeiten.


:Version 2
:Jobb az ivástól nőtt has, mint a munkától görbe hát. – Lieber einen Bauch vom Saufen gewachsenen Bauch, als einen Buckel vom Arbeiten.


:Version 3
:Többre tartom az ivástól nőtt pocakot, mint a robotolástól kapott púpot. – Ich schätze den vom Trinken gewachsenen Bauch mehr, als einen Buckel vom Schuften.
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:Version 1
:Az alkohol nem oldja meg a problémádat. – Alkohol löst nicht dein Problem.
:De alkohol nélkül sem oldódik meg. – Aber ohne Alkohol löst es sich auch nicht.
:Egészségedre! – Prost!


:Version 2
:Az alkohol nem jelent megoldást. – Alkohol ist keine Lösung.
:Viszont alkohol nélkül sincs megoldás. – Aber kein Alkohol ist auch keine Lösung.
:Egészségére! – Prosit!


:Version 3
:Az alkohol nem old meg semmit. – Alkohol löst nichts.
:De ha nincs alkohol, akkor sem oldódik meg. – Aber ohne Alkohol löst sich auch nicht.
:Egészségünkre! – Prost!
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:Version 1
:Ne igyál alkoholt vezetés közben! - Trinke keinen Alkohol während der Fahrt.
:Egy kátyú, és máris mindent kilöttyentesz. – Ein Schlagloch und man verschüttet alles.


:Version 2
:Nincs alkohol a volánnál! -  Kein Alkohol am Steuer! 
:Elég egy kátyú, és már megy is kárba az ital. – Ein Schlagloch reicht, und der Drink ist auch schon futsch. 
:(kárba megy = fuccsba megy)


:Version 3
:Vezetés közben nincs alkohol! - Während des Fahrens kein Alkohol!
:Egyetlen úthiba, és máris kiöntöd az egészet. – Ein einziges Schlagloch und schon hast du alles verschütte.
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:Version 1
:Mit számolnak a juhok, amikor el akarnak aludni? – Was zählen Schafe, wenn sie einschlafen wollen?
:Az embereket számolják? - Zählen sie Menschen?


:Version 2
:Mit számol egy birka elalvás előtt? – Was zählt ein Schaf vor dem Einschlafen? 
:Juhász vagy juhászkutya? - Schäfer oder Schäferhunde?


:Version 3
:Mit számolnak a juhok, amikor álomba merülnek? – Was zählen Schafe, wenn sie einschlafen?
:(álomba merül - in den Traum eintauchen)
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:Version 1
:Aki fogyni szeretne, hagyja el az előételt, és a főétel helyett ne egyen desszertet! – Wer abnehmen möchte, soll die Vorspeise weglassen und statt des Hauptgerichts keinen Nachtisch nehmen!


:Version 2
:Fogyókúrához elég kihagyni az előételt, majd lemondani a főfogásról és a desszertről. – Für eine Schlankheitskur reicht es die Vorspeise wegzulassen und Hauptspeise und Nachtisch abzusagen.


:Version 3
:Ha valaki le akar fogyni, ne egyen előételt, és a főételt is átugrani és a desszertet is. – Wenn jemand abnehmen möchte, sollte er keine Vorspeise essen und sowohl Hauptspeise als auch Nachtisch überspringen.
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:Version 1
:Az út a cél. – Der Weg ist das Ziel.
:A cél az útban áll. – Das Ziel steht im Weg.
:Az út nem a cél, hanem maga az út. – Der Weg ist nicht das Ziel, sondern der Weg.


:Version 2
:Az út maga a cél. – Der Weg ist das Ziel.
:Csakhogy a cél útban van. – Aber das Ziel steht im Weg.
:Nem a cél számít, hanem az út. – Nicht das Ziel zählt, sondern der Weg.


:Version 3
:Sokan mondják: az út a cél. – Viele sagen: Der Weg ist das Ziel.
:De a cél gyakran az út akadálya. – Aber das Ziel ist oft ein Hindernis für den Weg.
:Valójában nem a cél, hanem az út a lényeg. – Eigentlich ist nicht das Ziel, sondern der Weg die Hauptsache.
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:Version 1
:Undorodom a szegénységetektől. (Matrica egy Porsche-n.) – Eure Armut kotzt mich an. (Aufkleber auf einem Porsche)


:Version 2
:Hányingerem van a ti szegénységetektől. – Eure Armut kotzt mich an.
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:Version 1
:Egy férfinak három dolgot kell megtennie az életben: házat építeni, fiút nemzeni és fát ültetni. – Ein Mann muss drei Dinge im Leben tun: ein Haus bauen, einen Sohn zeugen und einen Baum pflanzen.

:Version 2
:Egy férfi életében három dolog kötelező: házat építeni, fiút nemzeni és fát ültetni. – Im Leben eines Mannes sind drei Dinge verpflichtend: ein Haus bauen, einen Sohn zeugen und einen Baum pflanzen.

:Version 3
:Egy férfinak az élet során három feladata van: házat építeni, fiút nemzeni, valamint fát ültetni. – Ein Mann hat im Laufe des Lebens drei Aufgaben: ein Haus zu bauen, einen Sohn zu zeugen und einen Baum zu pflanzen.
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:Version 1
:Egy igazi nőnek három dolgot kell tennie: fiút szülni, férfit nevelni és anyóst építeni. – Ein richtige Frau muss drei Dinge tun: einen Sohn gebären, einen Mann erziehen und eine Schwiegermutter bauen.


:Version 2
:Egy rendes nő életében három feladat van: fiút hozni a világra, férfit formálni és anyóst építeni. – Im Leben einer richtigen Frau gibt es drei Aufgaben: einen Sohn zur Welt bringen, einen Mann formen und eine Schwiegermutter bauen.


:Version 3
:Egy igazi nő három dologra képes: fiút szül, férfit nevel, és anyóst felépít. – Eine echte Frau ist zu drei Dingen fähig: sie gebärt einen Sohn, erzieht einen Mann und baut eine Schwiegermutter.
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:Version 1
:Tegnap azt mondták nekem, hogy a saját fantáziavilágomban élek. – Gestern hat man mir gesagt, dass ich in meiner eigenen Phantasiewelt lebe. 
:Majdnem leestem a sárkányomról. – Ich wäre fast von meinem Drachen gefallen.


:Version 2
:Tegnap azt mondták nekem, hogy egy fantáziavilágban élek. – Gestern hat man mir gesagt, dass ich in einer Phantasiewelt lebe. 
:Kis híján leestem a sárkányomról. – Ich wäre beinahe von meinem Drachen gefallen.


:Version 3
:Tegnap közölték velem, hogy a fantáziavilágom rabja vagyok. – Gestern teilte man mir mit, dass ich Gefangener meiner Phantasiewelt bin.
:Úgy meglepődtem, hogy majdnem leestem a sárkányom hátáról. – Ich war so überrascht, dass ich fast vom Rücken meines Drachen gefallen wäre.
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:Version 1
:Ha választhatnék a Parkinson-kór és az Alzheimer-kór között, akkor a Parkinson-kórt választanám.  – Wenn ich zwischen Parkinson und Alzheimer wählen könnte, dann würde ich Parkinson wählen. 
:Inkább kilöttyinteni egy kis pálinkát a nadrágra, mint elfelejteni, hová tettem az üveget. –  Lieber sich etwas Schnaps auf die Hose verschütten, als vergessen, wo man die Flasche hingestellt hat.

:Version 2
:Ha döntenem kellene Parkinson és Alzheimer között, a Parkinson mellett döntenék. – Wenn ich mich zwischen Parkinson und Alzheimer entscheiden müsste, würde ich Parkinson wählen.
:Jobb egy kis pálinkát a nadrágra önteni, mint nem emlékezni arra, hol van az üveg. –  Besser etwas Schnaps auf die Hose kippen, als sich nicht erinnern, wo die Flasche ist.

:Version 3
:Ha lenne választásom a Parkinson-kór és az Alzheimer-kór között, a Parkinson-kórt választanám. – Wenn ich die Wahl zwischen Parkinson und Alzheimer hätte, würde ich Parkinson wählen.
:Inkább lecsöpögjön egy kis pálinka a nadrágra, mint hogy elfelejtsem [elfelejcsem], hová raktam az üveget. – Lieber tropft etwas Schnaps auf die Hose, als dass ich vergesse, wo ich die Flasche hingestellt habe.
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:Version 1
:Az alkohol lehet az ember legrosszabb ellensége, de a Biblia azt mondja: szeresd ellenségeidet. – Alkohol kann der schlimmste Feind des Menschen sein, aber die Bibel sagt: liebe deine Feinde.


:Version 2
:Az alkohol akár az ember legnagyobb ellensége is lehet, de a Biblia szerint szeretni kell az ellenségeket. – Alkohol kann sogar der größte Feind des Menschen sein, aber laut der Bibel soll man seine Feinde lieben.


:Version 3
:Az alkohol az ember egyik legrosszabb ellensége lehet, viszont a Biblia ezt tanítja: szeresd a felebarátodat és az ellenségedet is. – Alkohol kann einer der schlimmsten Feinde des Menschen sein, doch die Bibel lehrt: liebe deinen Nächsten  auch deine Feinde.
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:Version 1
:Félrészegnek lenni kidobott pénz. – Halb besoffen zu sein ist rausgeschmissenes Geld.


:Version 2
:Félrészegen inni pénzkidobás. – Halb betrunken zu trinken ist Geldverschwendung.


:Version 3
:Csak félig berúgni tiszta pénzpazarlás. – Nur halb besoffen zu werden ist reine Geldverschwendung.
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:Version 1
:Koraérett csak fiatalon lehet az ember, hiszékeny viszont később is. – Altklug kann man nur in der Jugend sein, naiv aber auch später.


:Version 2
:Az ember csak fiatalkorában lehet koravén, de naiv akár később is maradhat. – Man kann nur in jungen Jahren altklug sein, naiv jedoch auch noch später bleiben.


:Version 3
:Koraérett csak a fiatalokra jellemző, naivság viszont idősebb korban is előfordul. – Altklugheit gehört zur Jugend, Naivität kommt aber auch später noch vor.
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:Version 1
:Hogy néztél ki tulajdonképpen a baleseted előtt? – Wie sahst du eigentlich vor deinem Unfall aus?


:Version 2
:Tulajdonképpen milyen voltál a baleset előtt? – Wie hast du eigentlich vor deinem Unfall ausgesehen?


:Version 3
:Milyen volt a kinézeted a baleset előtt? – Wie sah dein Aussehen vor dem Unfall aus?
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:Version 1
:A cél útban van. Az út a cél. (Konfuciusz) – Das Ziel steht im Weg. Der Weg ist das Ziel. (Konfuzius)
:Az út nem a cél, hanem az út. – Der Weg ist nicht das Ziel, sondern der Weg.


:Version 2
:A cél elállja az utat, az út maga a cél. (Konfuciusz) – Das Ziel versperrt den Weg, der Weg selbst ist das Ziel. (Konfuzius)
:Az út nem cél, hanem maga az út. – Der Weg ist kein Ziel, sondern der Weg selbst.


:Version 3
:A cél akadály, az út a cél. (Konfuciusz) – Das Ziel ist ein Hindernis, der Weg ist das Ziel. (Konfuzius)
:Az út nem célként értendő, hanem útként. – Der Weg ist nicht als Ziel zu verstehen, sondern als Weg.
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:Version 1
:A ti szegénységetek undorít. (Egy Porsche-n lévő matrica.) – Eure Armut kotzt mich an. (Aufkleber auf einem Porsche.)


:Version 2
:Undorodom a szegénységetektől. (Egy Porsche-re ragasztott matrica.) – Eure Armut widert mich an. (Aufkleber auf einem Porsche.)


:Version 3
:A szegénységetek hányingerkeltő. (Felirat egy Porsche-n.) – Eure Armut ist zum Kotzen. (Aufkleber auf einem Porsche.)
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:Version 1
:A hosszú, boldog élet titka egyszerű. De a titok az titok. – Das Geheimnis eines langen, glücklichen Lebens ist einfach. Aber Geheimnis ist Geheimnis.


:Version 2
:Egy hosszú és boldog élet titka nagyon egyszerű. Csakhogy a titok maradjon titok. – Das Geheimnis eines langen, glücklichen Lebens ist sehr einfach. Aber ein Geheimnis bleibt ein Geheimnis.


:Version 3
:A hosszú, boldog életnek megvan az egyszerű titka. De a titokról nem beszélünk. – Das Geheimnis eines langen, glücklichen Lebens ist einfach. Aber über das Geheimnis spricht man nicht.
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:Version 1
:Anya, csukd be a konyhaajtót, nem tudom nézni, ahogy dolgozol! – Mutter, mach die Küchentür zu, ich kann dich nicht arbeiten sehen!


:Version 2
:Mama, zárd be a konyhaajtót, nem tudom elviselni, hogy látom, ahogy dolgozol. – Mutter, schließ die Küchentür, ich halte es nicht aus, dich arbeiten zu sehen.


:Version 3
:Anya, tedd be a konyhaajtót, nem tudom elnézni, hogy munkában vagy. – Mutter, mach die Küchentür zu, ich ertrage es nicht, dich bei der Arbeit zu sehen.
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:Version 1
:Ha a férjed azt mondta, hogy kerti házat fog építeni, akkor meg is fogja csinálni. Nem kell minden nyáron újra emlékeztetned rá. – Wenn dein Mann gesagt hat, dass er ein Gartenhäuschen bauen wird, dann wird er es auch tun. Du brauchst ihn nicht jeden Sommer wieder daran erinnern.


:Version 2
:Ha a férj kijelentette, hogy épít egy kerti házikót, akkor azt meg is teszi. Nem szükséges minden nyáron újra szóba hozni. – Wenn der Mann gesagt hat, dass er ein Gartenhäuschen bauen wird, dann tut er das auch. Man muss ihn nicht jeden Sommer erneut daran erinnern.


:Version 3
:Amikor a férjed megígéri, hogy kerti házat épít, az úgy is lesz. Nem kell neki minden nyáron ismét felhozni. – Wenn dein Mann versprochen hat, ein Gartenhäuschen zu bauen, dann wird es auch geschehen. Du musst ihn nicht jeden Sommer wieder daran erinnern.
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:Version 1
:Önnek is feltűnt már, hogy minden főnök szereti a reggel pontos alkalmazottakat, este viszont ki nem állhatja őket? – Ist Ihnen auch schon aufgefallen, dass alle Chefs morgens pünktliche Angestellte lieben, sie aber abends nicht ausstehen können?


:Version 2
:Ön is észrevette már, hogy a főnökök reggel imádják a pontos dolgozókat, estére viszont idegesítik őket? – Haben Sie auch schon bemerkt, dass Chefs morgens die pünktlichen Mitarbeiter lieben, sie am Abend jedoch nerven?


:Version 3
:Nem tűnt még fel, hogy a főnökök reggel szeretik a pontos alkalmazottakat, de munkaidő végén már nem kedvelik őket? – Ist Ihnen nicht schon aufgefallen, dass Chefs pünktliche Angestellte morgens mögen, sie am Abend jedoch nicht mehr leiden können?
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:Version 1
:A legtöbbet választások előtt, szex előtt és egy horgászkirándulás után hazudnak. – Am meisten wird vor Wahlen, vor dem Sex und nach einem Anglerausflug gelogen.


:Version 2
:Az emberek leginkább a választások előtt, a szex előtt és egy horgásztúra után hazudnak. – Die Menschen lügen am meisten vor Wahlen, vor dem Sex und nach einem Angelausflug.


:Version 3
:A hazugságok csúcspontja választások előtt, szex előtt és egy horgászat után van. – Die Hochphase der Lügen liegt vor Wahlen, vor dem Sex und nach dem Angeln.
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:Version 1
Ha egyszer már tönkrement a hírnév, teljesen gátlástalanul lehet élni. – Ist der Ruf erst ruiniert, lebt’s sich völlig ungeniert.


:Version 2
:Ha a jó hírnév odavan, az ember gond nélkül él tovább. – Ist der Ruf ruiniert, lebt es sich ganz ungeniert. (wörtlich: Wenn der gute Ruf dahin ist, lebt der Mensch ohne Bedenken weiter.)


:Version 3
:Amint elvész a hírnév, minden gát eltűnik az életben. – Sobald der Ruf dahin ist, lebt man völlig ungeniert. (wörtlich: Sobald der Ruf verloren geht, verschwinden im Leben alle Hemmungen.)
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:Version 1
:Ne vezess gyorsabban, mint ahogy az őrangyalod repülni tud. – Fahr nicht schneller, als dein Schutzengel fliegen kann.


:Version 2
:Ne hajts gyorsabban annál, amit az őrangyalod még követni tud. – Fahr nicht schneller, als dein Schutzengel noch folgen kann.


:Version 3
:Ne lépd túl azt a sebességet, amit az őrangyalod is bír. – Überschreite nicht die Geschwindigkeit, die dein Schutzengel auch noch aushält.
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:Version 1
:Nincs olyan, hogy valódi semmi, mert még a semmi is valami, mégpedig „semmi”. – Es gibt nichts, das wirklich nichts ist, denn selbst das Nichts ist auch ein Etwas – nämlich „Nichts“.


:Version 2
:Nem létezik igazi semmi, hiszen a semmi maga is valami: a „semmi”. – Es gibt kein echtes Nichts, denn das Nichts selbst ist auch etwas: das „Nichts“.


:Version 3
:Valódi semmi nem létezik, mert még a semmi is létező dolog, még ha „semmi”-nek hívjuk is. – Ein wirkliches Nichts existiert nicht, denn selbst das Nichts ist etwas Existierendes, auch wenn wir es „Nichts“ nennen.
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:Version 1
:A „szoros” után jön a „nagyon szoros”, és a „nagyon szoros” után jön a „teljesen laza”. – Nach „fest“ kommt „ganz fest“, und nach „ganz fest“ kommt „ganz locker“.


:Version 2
:A „feszes” után a „nagyon feszes” következik, a „nagyon feszes” után pedig a „teljesen laza”. – Nach „fest“ folgt „ganz fest“, und nach „ganz fest“ folgt „ganz locker“.


:Version 3
:Először „szoros”, aztán „egészen szoros”, végül pedig „egészen laza”. – Erst kommt „fest“, dann „ganz fest“, und nach „ganz fest“ kommt „ganz locker“.
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:Version 1
:Félrészegen lenni kidobott pénz. – Halb besoffen ist rausgeschmissenes Geld.


:Version 2
:A félrészegség pénzkidobás. – Halb besoffen ist rausgeschmissenes Geld.


:Version 3
:Csak félig berúgni tiszta pénzpazarlás. – Nur halb besoffen ist Geldverschwendung.
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:Version 1
:Inkább legyek egy idegen nő szeretője, mint egy idegen szerető férje. – Lieber der Liebhaber einer fremden Frau sein, als der Mann einer fremden Geliebten.


:Version 2
:Jobb egy más nő szeretőjének lenni, mint egy olyan nő férjének, aki mást szeret. – Lieber der Liebhaber einer fremden Frau sein, als der Mann einer fremden Geliebten.
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:Version 1
:Jaj, ember, ezeknek a nőknek egyáltalán nincs lelkiismeretük. A bugyijait a törölközőkkel mossa együtt, az én alsónadrágjaimat meg a zoknikkal. – Oh Mann, diese Frauen haben überhaupt kein Gewissen. Ihre Höschen wäscht sie zusammen mit den Handtüchern und meine Unterhosen mit den Socken.


:Version 2
:Te jó ég, ezeknek a nőknek nincs semmi lelkiismeretük. Az alsóit a törölközőkkel mossa, az én alsóneműmet pedig a zoknikkal. – Mann oh Mann, diese Frauen haben kein Gewissen. Ihre Höschen wäscht sie mit den Handtüchern und meine Unterwäsche mit den Socken.


:Version 3
:Hát ez kész, ezeknek a nőknek nincs lelkiismeretük. A bugyijait a törölközők közé teszi, az én alsónadrágjaimat meg a zoknikhoz. – Oh Mann, diese Frauen haben kein Gewissen. Ihre Höschen kommen zu den Handtüchern, meine Unterhosen zu den Socken.
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:Version 1
:Reggel a tükör előtt: sürgősen fogynom kell. – Früh vor dem Spiegel: Ich muss dringend abnehmen.
:Este a hűtő előtt: szeressen csak úgy, ahogy vagyok. – Abends vor dem Kühlschrank: Soll er mich doch so lieben, wie ich bin.


:Version 2
:Reggel a tükörben nézve: le kell fogynom, méghozzá gyorsan. – Morgens vor dem Spiegel: Ich muss dringend abnehmen.
:Este a hűtőszekrény előtt: majd szeret úgy, ahogy vagyok. – Abends vor dem Kühlschrank: Dann soll er mich eben so lieben, wie ich bin.


:Version 3
:Reggel a tükör előtt állva: ideje lenne lefogyni. – Früh vor dem Spiegel stehend: Es wäre Zeit abzunehmen. 
:Este a hűtőnél: jó leszek így is. – Abends am Kühlschrank: So bin ich auch gut.
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:Version 1
:Addig marad boldogtalan, amíg azt hiszi, hogy mások fogják boldoggá tenni. – Sie werden so lange unglücklich bleiben, wie Sie glauben, dass andere Sie glücklich machen werden.


:Version 2
:Az ember addig lesz boldogtalan, amíg abban hisz, hogy a boldogságát másoktól kapja. – Der Mensch wird so lange unglücklich sein, wie er daran glaubt, sein Glück von anderen zu bekommen.


:Version 3
:Boldogtalan maradsz mindaddig, amíg azt várod, hogy mások tegyenek boldoggá. – Du bleibst unglücklich, solange du erwartest, dass andere dich glücklich machen.
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:Version 1
:A 212 682 340 236. számú tény az emberi lustaságról: túl lusta ahhoz, hogy elolvassa ezt a számot. – Fakt Nr. 212.682.340.236 über die menschliche Faulheit: Sie sind zu faul, um diese Nummer zu lesen.


:Version 2
:A 212 682 340 236-os tény az emberi lustaságról szól: nincs kedve elolvasni ezt a számot. – Fakt Nummer 212.682.340.236 über menschliche Faulheit: Sie sind zu faul, diese Nummer zu lesen.


:Version 3
:Az emberi lustaság 212 682 340 236. számú ténye: túl nagy fáradság elolvasni ezt a számot. – Fakt Nr. 212.682.340.236 zur menschlichen Faulheit: Sie sind zu müde, um diese Nummer zu lesen.
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:Version 1
:Szóval… ahhoz, hogy jó nő légy, otthon jó háziasszonynak kell lenned, a vendégek előtt királynőnek, az ágyban pedig prostituáltnak… Jaj, ember, csak nehogy összekeverjem. – Also …, um eine gute Frau zu sein, musst du zu Hause eine gute Hausfrau sein, vor den Gästen eine Königin und im Bett eine Prostituierte … Oh Mann, Hauptsache, ich verwechsele nichts.


:Version 2
:Tehát… egy jó nő otthon háziasszony, vendégek előtt királynő, az ágyban pedig prostituált… Ember, remélem, nem keverem össze. – Also …, um eine gute Frau zu sein, soll man zu Hause Hausfrau sein, vor den Gästen Königin und im Bett Prostituierte … Mann, hoffentlich bringe ich nichts durcheinander.


:Version 3
:Na szóval… jó nőnek lenni azt jelenti, hogy otthon háziasszony, társaságban királynő, az ágyban pedig prostituált az ember… Ó, ember, csak a sorrend stimmeljen. – Also gut … eine gute Frau zu sein bedeutet, zu Hause Hausfrau, in Gesellschaft Königin und im Bett Prostituierte zu sein … Ach Mensch, Hauptsache, die Reihenfolge stimmt.
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:Version 1
:Valaki falánk embernek nevezett téged? Fald fel! – Dich hat jemand als Vielfraß bezeichnet? Friss ihn auf!


:Version 2
:Falánknak hívott valaki téged? Akkor edd meg! – Hat dich jemand Vielfraß genannt? Dann iss ihn auf!


:Version 3
:Azt mondták, hogy te egy falánk ember vagy? Edd meg őt! – Man hat dich als Vielfraß bezeichnet? Iss ihn auf!
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:Version 1
:Egy rendesen kidobott férfi úgy jön vissza, mint egy bumeráng. – Ein richtig (ordnungsgemäß) weggeworfener Mann kommt zurück wie ein Bumerang.


:Version 2
:A jól elhajított férfi mindig visszatér, mint a bumeráng. – Ein gut weggeschleuderter Mann kommt immer zurück, wie ein Bumerang.


:Version 3
:Ha egy férfit igazán „eldobnak”, bumerángként tér vissza. – Ein Mann, der richtig weggeworfen wird, kehrt wie ein Bumerang zurück.
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:Version 1
:Megpucoltam az ablakokat. – Ich habe die Fenster geputzt.
:Most HD-minőségben van udvarom. – Jetzt habe ich einen Hof in HD-Qualität.


:Version 2
:Ablakot mostam, és most az udvar HD-ben látszik. – Ich habe die Fenster geputzt, und jetzt sieht der Hof in HD aus.


:Version 3
:Kitisztítottam az ablakokat, úgyhogy az udvar most HD-minőségű. – Ich habe die Fenster geputzt, sodass der Hof jetzt in HD-Qualität ist.
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:Version 1
:Kedves férfiak, jegyezzétek meg: egy nő mosolya nem mindig meghívás a flörtre. Néha csak vigaszdíj. – Ihr lieben Männer, lasst euch gesagt sein: Das Lächeln einer Frau ist nicht immer eine Einladung zum Flirt. Manchmal ist es nur ein Trostpreis.


:Version 2
:Kedves férfiak, jó ha tudjátok: a női mosoly nem feltétlenül flörtjelzés. Előfordul, hogy csupán egy vigaszdíj. – Ihr lieben Männer, es ist gut wenn ihr wisst: Das weibliche Lächeln ist nicht unbedingt ein Flirtsignal. Es kommt vor, dass es nur ein Trostpreis ist.


:Version 3
:Férfiak, hallgassatok ide: egy nő mosolya nem mindig jelent flörtöt. Néha csak egyfajta kárpótlás. –  Männer, hört zu: Das Lächeln einer Frau bedeutet nicht immer einen Flirt. Manchmal ist es nur eine Art Entschädigung.
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:Version 1
:Régen a nagymamák azt kérték az unokáktól, hogy fűzzék be a cérnát, ma pedig azt kérik, hogy regisztrálják őket a Facebookra. – Früher haben die Omas ihre Enkel gebeten, ihnen den Faden einzufädeln, und heute bitten sie sie, sie bei Facebook anzumelden.


:Version 2
:Régebben a nagymamák az unokáikat kérték meg, hogy segítsenek [segíccsenek] befűzni a tűt, manapság meg arra kérik őket, hogy hozzanak létre nekik egy Facebook-fiókot. – Früher baten die Großmütter ihre Enkel, ihnen beim Einfädeln der Nadel zu helfen, heutzutage bitten sie sie darum, für sie ein Facebook-Konto zu erstellen.


:Version 3
:Volt idő, amikor a nagymamák cérnát fűzettek be az unokáikkal. Ma már inkább Facebookra regisztráltatják magukat velük. – Es gab eine Zeit, als die Großmütter den Faden mit ihren Engeln einfädelten. Heute jedoch lassen sie sich von ihnen (mit ihnen) bei Facebook registrieren.
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:A következo életemben valami olyasmit csinálok, amihez nem kellenek idiótak. - In meinem nächsten Leben mache ich was, wobei ich nicht von Idioten umgeben bin. (wozu keine Idioten notwendig sind)
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:Version 1
:A nő: Teljesen értelmetlen a férfiakkal vitatkozni. Úgy sincs igazuk. – Sie: Es ist sinnlos, mit Männern zu streiten. Sie haben sowieso nicht Recht.


:Version 2
:A nő: Felesleges a férfiakkal vitába szállni. Nekik úgysem lehet igazuk. – Sie: Es ist überflüssig sich mit Männern in einen Streit einzulassen. Sie können auf keinen Fall Recht haben.


:Version 3
:A nő azt mondja: Nincs értelme férfiakkal vitatkozni, mert eleve nincs igazuk.” – Sie: Es hat keinen Sinn mit Männern zu streiten, sie haben grundsätzlich nicht Recht.
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:Version 1
:A mi lakónegyedünkben csend van. Itt mindenki hangtompítót használ. – In unserem Wohnviertel ist es ruhig. Hier benutzen alle einen Schalldämpfer. 
:(negyed - dasViertel)
:(tompa - stumpf)
:(tompít - dämpfen, abschwächen)


:Version 2
:Nálunk a környéken nagy a nyugalom. Mindenki hangtompítóval él. – In unserem Viertel ist es ruhig. Alle benutzen einen Schalldämpfer (lebt mit einem Schalldämpfer).


:Version 3
:A lakónegyedünk kifejezetten csendes, mert mindenki hangtompítót alkalmaz. – Unser Wohnviertel ist ausgesprochen ruhig, denn hier verwenden alle einen Schalldämpfer.
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:Version 1
:„Ha megüt, akkor szeret.” – gondolta a férfi, letörölte a könnyeit, és a tükörben nézte a monokliját. – „Wenn sie dich schlägt, dann liebt sie dich.“ – dachte sich der Mann, wischte sich seine Tränen ab und betrachtete sein blaues Auge im Spiegel.


:Version 2
:„Ha üt, az a szeretet jele.” – mondta magának a férfi, megtörölte a szemét, és a tükörben megvizsgálta a kék szemét. – „Wenn sie dich schlägt, dann liebt sie dich.“ – dachte der Mann, wischte sich die Tränen weg und betrachtete sein blaues Auge im Spiegel.


:Version 3
:„Ha bánt, akkor szeret.” – nyugtatta magát a férfi, letörölte a könnyeit, és a tükörben szemügyre vette a monokliját. – „Wenn sie dich verletzt, dann liebt sie dich.“ – beruhigte sich der Mann, wischte sich die Tränen ab und betrachtete sein blaues Auge im Spiegel.
:(szemügyre vesz - sich anschauen; berücksichtigen; in die AugenAngelegenheit nehmen; im blick haben)
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:Version 1
:Kedves szülők! Tanítsátok [taníccsátok] meg a gyerekeiteket bal kézzel enni! Ha később a számítógéphez ülnek, hálásak lesznek érte. – Liebe Eltern! Bringt euren Kindern bei, mit der linken Hand zu essen! Wenn sie sich später an den Computer setzen, sie werden dankbar dafür sein.


:Version 2
:Kedves szülők, tanítsátok [taníccsátok] meg a gyerekeket bal kézzel enni!  Később, amikor számítógépeznek, meg fogják köszönni. – Liebe Eltern! Lehrt eure Kinder, mit der linken Hand zu essen! Später wenn sie am  Computer sind (“computern”) werden sie es danken.


:Version 3
:Szülők, jó tanács: a gyerekek bal kézzel tanuljanak [tanujjanak] meg enni! A számítógépnél majd értékelni fogják. – Liebe Eltern! Bringt den Kindern bei, mit der linken Hand zu essen! Am Computer werden sie es dann schätzen.
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:Version 1
:Régen olyan nőket ismert meg az ember, akik úgy főztek, mint az anyjuk. – Früher lernte man Frauen kennen, die kochen konnten wie ihre Mütter.
:Ma olyan nőket ismer meg, akik úgy isznak, mint az apjuk. – Heute lernt man Frauen kennen, die saufen wie ihre Väter.


:Version 2
:Régebben az ember olyan nőkkel találkozott, akik anyjuk módjára főztek. – Früher lernte man Frauen kennen, die kochten wie ihre Mütter.
:Manapság meg olyanokkal, akik apjuk módjára isznak. – Heutzutage auch solche (mit solchen treffen), die trinken wie ihre Väter (in der Art ihrer Väter trinken).


:Version 3
:Volt idő, amikor a nők úgy főztek, ahogy az anyjuktól tanulták. – Früher kannte man Frauen, die so kochten, wie sie es von ihrer Mutter gelernt haben.
:Ma inkább úgy isznak, ahogy az apjuktól látták. – Heute trinken sie eher so, wie sie es von ihrem Vater gesehen haben.
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:Version 1
:Az optimista még akkor is boldogabban él, ha az elvárásai nem teljesülnek, szemben a pesszimistával, akinek az elvárásai valóra válnak. - Der Optimist lebt auch dann glücklicher, selbst wenn seine Erwartungen nicht erfüllt werden, im Gegensatz zum Pessimisten, dessen Erwartungen sich bewahrheiten.


:Version 2
:Még akkor is ha az optimistanak az elvárásai nem teljesülnek, ő még akkor is boldogabban él, mint egy peszimista akinek az elvárásai teljesülnek. - Selbst wenn die Erwartungen des Optimisten nicht erfüllt werden, lebt er dennoch glücklicher als ein Pessimist, dessen Erwartungen erfüllt werden.   


:Version 3
:Annak ellenére, hogy az optimista elvárásai nem teljesülnek, ő mégis boldogabban él, mint az a pesszimista, akinek az elvárásai teljesülnek. - Obwohl sich die Erwartungen des Optimisten nicht erfüllen, lebt er dennoch glücklicher als der Pessimist, dessen Erwartungen sich erfüllen.

:Version 4
:Még ha az optimista elvárásai nem teljesülnek is, ő boldogabban él, mint egy pesszimista, akinek az elvárásai teljesülnek. - Selbst wenn sich die Erwartungen eines Optimisten nicht erfüllen, lebt er glücklicher als ein Pessimist, dessen Erwartungen sich erfüllen.
:------------------------
:Az az egészséges, akit az orvos nem vizsgált még meg alaposan. - Wer gesund ist, der wurde nur noch nicht gründlich ärztlich untersucht.
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:Version 1
:Azért, mert nem tudjuk, mink van (= nekünk mi van), újra meg újra azon gondolkodunk, mi hiányzik. – Weil wir nicht wissen, was wir haben, fragen wir uns immer wieder (= wieder und wieder), was uns fehlt.


:Version 2
:Mivel nem látjuk, amink van, folyton azt kérdezzük, mi hiányzik nekünk. – Weil (= das) wir nicht sehen, das was wir haben, fragen wir uns laufend (= ununterbrochen/immerfort), was uns fehlt.


:Version 3
:Nem tudjuk, mivel rendelkezünk, ezért állandóan azt kutatjuk [kutattyuk], mi hiányzik. – Weil wir nicht wissen, worüber wir verfügen (= was wir haben), suchen (= forschen) wir ständig (dauernd), was fehlt.
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:Version 1
:Szárnyas mondások – Geflügelte Worte

:Valakinek a székét fűrészelni (megpróbálni valakit a pozíciójából kiszorítani). – An jemandes Stuhl sägen (versuchen, jemanden von seiner Position zu verdrängen). - (ungebräuchlich und fast nicht verständlich in Ungarn)

:A kolléga már régóta a főnöke székét fűrészeli. – Der Kollege sägt seit langem am Stuhl seines Vorgesetzten.


:Version 2
:Átvitt értelmű kifejezések – Ausdrücke im übertragenen Sinn

:Valaki alatt vágja a fát (tudatosan aláássa a helyzetét). – Am Ast von jemandem sägen (bewusst seine Stellung untergraben).
(gebräuchlich und verständlich in Ungarn)

:A munkatárs hosszú ideje azon dolgozik, hogy a felettese pozícióját meggyengítse. – Der Kollege arbeitet schon lange daran, die Position seines Vorgesetzten zu untergraben.

:kifurja a helyéből - (wörtlich: ausbohren aus seinem Platz) - an jemandes Ast sägen
:maga alatt vágja a fát - an seinem eigenen Ast sägen (wörtlich: selber unter dem Ast sägen)


:Version 3
:Állandósult szókapcsolat – feste Wortverbindung

:Valaki alatt fát vágni (intrikával eltávolítani a helyéről). – An jemandes Stuhl sägen (durch Intrigen jemanden verdrängen).

:Ez a kolléga régóta a főnöke ellen áskálódik. – Dieser Kollege sägt schon lange am Stuhl seines Chefs.

:áskálódik - intrigieren; anfeinden
:ás - graben
:ásas - das Graben
:ásó - der Spaten
:lapát - Schaufel
:áskáládik - immerzu graben
:árok - der Graben
:sír - das Grab, weinen
:------------------------
:Version 1
:A nagymamámnak tetszik a Skype. – Meiner Oma gefällt Skype.
:Azt mondja: olyan, mintha vendégek lennének, de nem eszik meg az ételt. – Sie sagt: Es ist, als hätte man Gäste, aber sie essen einem nichts weg.
::lennének (T/3) - sie hätten; man hätte; sie wären; man wäre


:Version 2
:A nagymamám szereti a Skype-ot. – Meine Oma mag Skype.
:Szerinte (= Véleménye szerint) olyan, mintha vendégek jönnének, csak éppen nem falják fel a készleteket. – Ihrer Meinung nach ist es so, als kämen Gäste, nur eben,  fressen sie die Vorräte nicht weg.


:Version 3
:A nagymamám kifejezetten kedveli a Skype-ot. – Meiner Oma gefällt Skype ausgesprochen.
:Úgy fogalmaz: ez olyan, mint vendégeket fogadni, anélkül hogy bármit is elfogyasztanának. – Sie formuliert es so: Es ist wie Gäste zu empfangen, ohne dass sie :etwas aufessen.

::tetszik vkinek vmi - jemandem gefällt etwas (ungarisch: Dativ: “-nak/nek”)
::vki kedvel vmit - jemandem gefällt etwas  (ungarisch: OHNE Dativ - also grammatikalisch eher: jemand mag etwas)
:------------------------
:Version 1
:Szeresd [szerezsd] az anyai szívet, amíg dobog. – Liebe das Mutterherz solange es noch schlägt.
:Ha összetörik, akkor már túl késő. – Ist es gebrochen, dann ist es zu spät.


:Version 2
:Becsüld az anya szívét, míg él és dobban. – Ehre das Mutterherz solange (während; bis) es lebt und schlägt.
:Ha egyszer összetörik, többé nincs visszaút. – Wenn es einmal gebrochen ist, dann gibt es keinen Rückweg.


:Version 3
:Óvd és szeresd az anyai szívet, amíg ver. – Schütze und liebe das Mutterherz solange es schlägt.
:Mert ha megtörik, akkor már elkéstél. – Denn wenn es gebrochen, dann bis du spät.
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:Version 1
:Soha nem álmodtam a sikerről, hanem megdolgoztam [mekdolgoztam] érte. – Ich habe nie vom Erfolg geträumt, ich habe dafür (sehr viel und hart) gearbeitet.


:Version 2
:Nem az volt az álmom, hogy sikeres legyek, hanem tettem érte. – Ich habe nie vom Erfolg geträumt (Nicht das war mein Traum, dass ich erfolgreich sein soll), sondern etwas dafür getan (sondern dass ich dafür etwas tat).


:Version 3
:A sikerről nem álmodoztam, hanem kemény munkával értem el. – Ich habe nicht vom Erfolg geträumt, sondern ihn mit harter Arbeit erreiche.

::elér - erreichen
::elér egy sikert - einen Erfolg erreichen
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:Version 1
:Bal az ott van, ahol a hüvelykujj jobbra van. – Links ist dort, wo der Daumen rechts ist.
:Jobbra az ott van, ahol a hüvelykujj balra van. – Rechts ist da, wo der Daumen links ist


:Version 2
:Bal oldalnak azt nevezzük, ahol a hüvelykujj a jobb oldalon található. – Als linke Seite bezeichnen wir die, wo sich der Daumen rechts befindet. (wo der Daumen auf der rechten Seite zu finden ist)
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:Version 1
:Az emberek azt mondják, megváltoztam, pedig csak abbahagytam azt, hogy olyan legyek, amilyennek ők szeretnének. – Die Leute sagen, ich hätte mich verändert, dabei habe ich nur aufgehört, so zu sein, wie sie es gerne von mir möchten.


:Version 2
:Sokan azt állítják, hogy megváltoztam, holott csupán nem vagyok többé olyan, amilyennek ők látni akarnak. – Viel behaupten, dass ich mich verändert habe, dabei bin ich nur nicht mehr so, wie sie mich gern hätten.
::csupán = csak - lediglich, nur
::holott - hingegen; wo .. doch; obwohl
::holott csupán - dabei; obwohl lediglich; wo doch nur; wo doch bloß
::vmilyennek látni - jemanden als etwas sehen; jemanden für etwas ansehen (“-nak/-nek” - jemandem eine Eigenschaft zuschreiben)


:Version 3
:Azt mondják rólam, hogy megváltoztam, pedig valójában csak megszűntem megfelelni mások elvárásainak. – Man sagt über mich (von mir), ich habe mich verändert, aber in Wirklichkeit habe ich nur aufgehört, den Erwartungen der Anderen zu entsprechen.
:------------------------
:Version 1
:Az emberekben mindig csak a jót keresem, – Ich suche in den Menschen immer nur das Gute,
:a rosszat maguktól is megmutatják.[megmutattyák] – das Schlechte zeigen sie auch von alleine.
::jód - Jot
::a jót - das Gute (im Akkusativ / tárgyeset)


:Version 2
:Én az emberekben elsősorban a jót próbálom meglátni, – Ich versuche in den Menschen vor allem (in erster Linie) das Gute zu sehen,
:a rossz úgyis önmagától előtérbe kerül. – das Schlechte tritt ohnehin von selbst zutage.
::előtér - Vordergrund
::kerül - (hin)gelangen
::háttér - Hintergrund


:Version 3
:Mindig a jót keresem az emberekben, – Ich suche stets das Gute im Menschen,
:mert a rosszat nem kell bemutatniuk, az magától is látszik [láccik]. – denn das Schlechte müssen sie nicht zeigen (präsentieren, vorstellen), es wird auch von selbst sichtbar.
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:Version 1
:Ó, hová tűntek azok az arany idők, amikor még megdicsértek azért, mert aludtam és szépen mindent megettem. – Ach, wohin sind nur die goldenen Zeiten verschwunden, als man mich dafür noch gelobt hat, weil ich geschlafen habe und brav aufgegessen habe.
::eltűnik - verschwinden, sich verlieren


:Version 2
:Ó, mennyire hiányoznak nekem azok az arany idők, amikor dicséret járt azért, ha aludtam és rendesen megettem mindent. – Ach, wie sehr fehlen mir die goldenen Zeiten, als man mich lobte, wenn ich geschlafen und alles ordentlich aufgegessen habe.
::dicséret jár - (ein) Lob bekommen


:Version 3
:Ó, hová lettek azok a régi, arany idők, amikor még elismerést kaptam azért, hogy aludtam és mindent megettem. – Ach, wo sind die alten goldenen Zeiten geblieben, als ich dafür noch Anerkennung bekam, dass ich geschlafen und alles aufgegessen habe.
::Hová lettek? - Wo sind sie geblieben?  (Wohin sind sie geblieben?)
::Hová lett? - Wo ist er/sie/es geblieben?
:------------------------
:Version 1
:Kár, hogy az élet első felében hiányzik az ész, a második felében pedig az egészség. [egésség]  – Schade, dass in der ersten Lebenshälfte (dass in des Lebens seiner ersten Hälfte), es an Verstand fehlt und in der zweiten (in seiner zweiten Hälfte) hingegen an Gesundheit.
::fél [felet, fele, felek] - die Hälfte


:Version 2
:Sajnálatos (= sajnos), hogy az élet elején nincs elég józan ész, később pedig az egészség fogy el. – Schade (bedauerlicherweise = leider), dass es am Anfang des Lebens nicht genug Vernunft (gesunder Verstand) gibt, später jedoch die Gesundheit schwindet. 
::kár hogy - schade dass
::a kezdet - der Beginn
::(vminek) az eleje - der Anfang (von irgendwas)
::elfogy - schwinden; ausgehen; verbraucht werden


:Version 3
:Szomorú, hogy az élet első szakaszában az ész hiányzik, a másodikban pedig az egészség. – Es ist traurig, dass im ersten Abschnitt  des Lebens der Verstand fehlt, im zweiten Abschnitt hingegen die Gesundheit.
:------------------------
Version 1
:„Minden igazság [igasság] könnyen érthető, ha egyszer már felfedeztük. A nehézség [nehésség] abban rejlik, hogy felfedezzük őket.” – „Alle Wahrheiten (Jede Wahrheit) sind leicht zu verstehen, wenn man sie erst einmal (wenn schon einmal) entdeckt hat. Die Schwierigkeit liegt darin, sie zu entdecken.“ (Galileo Galilei)
::minden igazság = minden egyes igázság - jede einzelne Wahrheit


:Version 2
:„Minden igazság egyszerűvé válik, miután sikerült felfedezni. A gond mindig a felfedezésben van.” – „Alle Wahrheiten sind leicht zu verstehen, sobald man sie entdeckt hat. Die Schwierigkeit (das Problem, Kummer, Sorge) besteht darin, sie zu entdecken.“ (Galileo Galilei)
::„Alle Wahrheit wird einfach, nachdem es gelungen ist, (sie) zu entdecken. Das Problem ist immer im Entdecken.“


:Version 3
:„Az igazságok [igasságok] önmagukban nem bonyolultak, ha már napvilágra kerültek. A valódi nehézség [nehésség] a feltárásuk.” – „Alle Wahrheiten sind leicht zu verstehen, wenn sie einmal erkannt wurden. Die eigentliche Schwierigkeit liegt im Entdecken.“ (Galileo Galilei)
::Die Wahrheiten sind an sich nicht kompliziert, wenn sie bereits ans Tageslicht gelangt sind. Die wirkliche Schwierigkeit ist ihr Aufdecken.
::önmaga - er/sie selbst
::önmagukban - an sich (in sich selbst)
::feltárás - Ausgrabung
::feltár - ausgraben, erforschen, enthüllen, weit öffnen
::tár - öffnen, auftun, darlegen
::kitárja az ajtót = er reißt / öffnet die Tür weit auf
:------------------------
:Version 1
:„Aki feladja [felaggya] a szabadságot [szabaccságot] a biztonságért [bisztonsá-gért], végül mindkettőt [minkettőt] (= mind a kettőt) elveszti.” – „Wer die Freiheit aufgibt, wegen der Sicherheit, verliert am Ende beides.“ (Benjamin Franklin)


:Version 2
:„Az, aki a szabadságot biztonságra cseréli, a végén sem szabadságot, sem biztonságot nem kap.” – „Wer Freiheit gegen Sicherheit eintauscht, wird am Ende weder die Freiheit, noch die Sicherheit (nicht) bekommen.“ (Benjamin Franklin)


:Version 3
:„Ha valaki a szabadságról lemond a biztonság kedvéért, végül egyik sem marad meg számára.” – „Wer (Wenn jemand) die Freiheit zugunsten der Sicherheit aufgibt (entsagen), verliert am Ende beides. (am Ende nicht eins von ihnen bleibt)“ (Benjamin Franklin)
::kedvéért - zuliebe; um ... willen; wegen ... ;/ im Interesse von ... ; (ursprünglich etwa: um seines Gefallens willen)
::kedv - Lust, Laune, Gefallen
:------------------------
:Version 1
:Egy házaspár akkor jön ki a legjobban egymással, ha a nő egy kicsit rosszabbul lát, a férfi pedig egy kicsit rosszabbul hall. – Am besten kommt ein Ehepaar miteinander aus, wenn die Frau etwas schlechter sieht und der Mann etwas schlechter hört.
::egymással kijön - miteinander auskommen
::jön - kommen 


:Version 2
:A házasság akkor működik a legsimábban, ha a feleség nem lát mindent olyan élesen, a férj pedig nem hall meg mindent olyan pontosan. – Die Ehe funktioniert dann am besten (reibungslos, glatt), wenn die Frau nicht alles so scharf sieht und der Mann nicht alles so genau hört.


:Version 3
:Úgy tűnik, a házasság titka az, hogy a nő nem olyan éles szemű, a férfi pedig nem olyan éles hallású. – Es scheint, das Geheimnis der Ehe ist, dass die Frau nicht so gut sieht (weniger scharfäugig ist) und der Mann andererseits nicht so gut hört (weniger scharfhörig ist).
::éles nyelvű - scharfzüngig
:------------------------
:Version 1
:A nő tartozni szeretne valakihez, de mindenkinek tetszeni [tecceni]. – Die Frau möchte einem gehören (zu jemandem gehören), aber allen gefallen.
:A férfi mindenkit meg akar hódítani, de azt szeretné, hogy a nő csak hozzá tartozzon. – Der Mann möchte alle erobern, aber er möchte, dass die Frau nur ihm gehören soll.
::tartozik - zugehören
::(meg)hódít - erobern
::hozzá tartozik - dazu gehören
::hozzá tartozó - dazugehörig


:Version 2
:A nő arra vágyik, hogy egy emberé legyen, miközben mindenkinek tessen. – Die Frau sehnt sich danach, dass sie einem Menschen gehören soll und zugleich (= währenddessen; während) allen gefallen (gefallen soll).
::tessen (felszólító mód - Imperativ) - Warum Imperativ? - Der “felszólító mód” steht hier, weil der Nebensatz nach „hogy“ einen Wunsch, ein Ziel oder etwas Ersehntes ausdrückt.
::vágyik = vágyódik - sich sehnen; gelüsten
::Imperativ in „hogy“-Nebensätzen nach Verben des Wollens, Wünschens, Forderns, Zulassens, Erhoffens oder Anstrebens
:A férfi viszont mindenkit akar, de elvárja, hogy a nő kizárólag hozzá tartozzon. – Der Mann will alle haben, erwartet aber, dass die Frau ausschließlich ihm gehören soll.
::kizárólag - ausschließlich
::zár - schließen
::kizár - aussperren, ausschließen


:Version 3
:A nő egyvalakihez kötődne, de mindenkinek tetszeni akar. – Die Frau möchte einem gehören (möchte sich mit einem verboinden), aber will allen gefallen.
:A férfi minden nőt meg akar szerezni, mégis azt akarja, hogy az övé csak neki legyen. – Der Mann möchte alle haben, aber trotzdem will er, dass sie nur seine sei.
::egyvalaki - sonstwer; einer; jemand; (einer- irgendeiner)
::kötődik - verbinden; gehören zu; (sich verbinden; sich binden)
::övé - die Seinige/der Seinige
:------------------------
:Version 1
:„Ha nem tudsz boldoggá tenni egy nőt, akkor ne zavard azokat, akik igen!” – „Wenn du eine Frau nicht glücklich machen kannst, dann störe nicht andere dabei! (dann störe nicht diejenigen, die es ja (doch) können! )“


:Version 2
:„Ha nem vagy képes boldoggá tenni egy nőt, legalább ne akadályozz meg másokat ebben!” – „Wenn du nicht fähig bist eine Frau glücklich zu machen, dann hindere wenigstens nicht andere daran!“


:Version 3
:„Amennyiben nem tudsz egy nőt boldoggá tenni, tartsd magad távol attól, hogy másokat megzavarj!” –  „Sofern (falls; wenn) du eine Frau nicht glücklich machen kannst, halte dich davon fern, dass du andere störst!“
:------------------------
:Version 1
:„Hogyan lehet egyetlen nap alatt húszezer eurót elkölteni vásárláskor?” – „Wie kann man an einem einzigen Tag 20.000 Euro beim Shoppen ausgeben?“
:„Induljunk el, hozz magaddal elég pénzt, majd megmutatom!” – „Lass uns losgehen, nimm genug Geld mit, ich zeig dir, wie es geht!“


:Version 2
:„Miként lehet egy nap alatt 20 000 eurót elverni vásárlással?” – „Wie schafft man es, an einem Tag 20.000 Euro beim Shoppen zu verjubeln?“
:„Gyere velem, hozz sok pénzt, és én megmutatom!” – „Komm mit, nimm viel Geld mit, ich zeige es dir!“
::pénzt elver - Geld verjubeln
::elver - verprügeln
::ver = üt - schlagen


:Version 3
:„Hogy lehet egyetlen nap alatt 20 000 eurót elköltetni egymagad vásárlás közben?” – „Wie kann man an einem einzigen Tag 20.000 Euro beim Shoppen ganz allein ausgeben?“
:„Menjünk, készülj fel elegendő pénzzel, majd én beavatlak.” – „Lass uns gehen, mach dich bereit mit genügend Geld, ich weihe dich ein.“
:------------------------
:Version 1
:A bátorság, az elszántság [elszáncság] és az őszinteség az alkoholmámor három fő tünete. – Mut, Entschlossenheit und Ehrlichkeit – das sind die drei Hauptsymptome eines Alkoholrausches.
::bátor - mutig
::elszánt - entschlossen
:: őszinte - ehrlich, aufrichtig


:Version 2
:A bátorság, a határozottság és a nyíltság az ittas állapot legjellemzőbb jelei közé tartozik. – Der Mut, die Entschlossenheit und die Offenheit gehören zu den charakteristischsten Zeichen des betrunkenen Zustands.
::határozott - bestimmt, entschlossen
::nyíltság - Offenzeit


:Version 3
:Az alkohol hatására hirtelen megjelenik a bátorság, az elszántság és a kíméletlen őszinteség. – Durch die Wirkung von Alkohol erscheinen plötzlich Mut, Entschlossenheit und schonungslose Ehrlichkeit. (Unter :Alkoholeinfluss treten plötzlich Mut, Entschlossenheit und rücksichtslose Offenheit hervor.)
::kíméletlen - brutal; rücksichtslos
:------------------------
:Version 1
:Nem az az erős, aki legyőzte a gyengét, hanem az, aki segítségére siet a gyengének. – Stark ist nicht der, der den Schwachen besiegt hat, sondern der, der dem Schwachen zu Hilfe kommt (eilt).


:Version 2
Nem az az igazán erős, aki a gyengébbet legyőzi, hanem aki mellé áll és segít neki. – Stark ist nicht, wer den Schwächeren besiegt, sondern wer ihm beisteht (neben ihm steht) und hilft.


:Version 3
:Az erő nem a legyőzésben, hanem a segítségnyújtásban mutatkozik meg a gyengékkel szemben. – Die Stärke zeigt sich nicht im Besiegen, sondern im Hilfeleisten gegenüber den Schwachen.
::vkivel szemben - jemandem gegenüber (gegenüber MIT jemandem)
::segítségnyújtásban [segíccségnyújtázsban] - in der Hilfe (Hilfeleistung)
::segítségnyújtás [segíccségnyújtás] - Hilfe (Hilfeleistung)
:------------------------</text>
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    </revision>
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    <title>Traktorenlexikon: Deutz-Allis 6240</title>
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      <id>1083134</id>
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      <contributor>
        <username>Baupit</username>
        <id>56622</id>
      </contributor>
      <comment>Neue Seite (vgl. [[WB:AZ]])</comment>
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="10070" sha1="nssylhmbvv3t3v10k24s5562myw3s8p" xml:space="preserve">{{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Deutz-Allis |HERSTELLER= Deutz-Allis}}
{{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox
| HERSTELLER = DEUTZ-ALLIS
| MODELLREIHE = 6.200 er- Serie
| MODELL = 6240
| BILD = 
| BILDBESCHREIBUNG = 
| BAUWEISE = Blockbauweise
| PRODUKTIONSBEGINN = 1986
| PRODUKTIONSENDE = 1990
| STÜCKZAHL = 
| EIGENGEWICHT = 2.620 (4 WD: 2.800 kg)
| LÄNGE = 3.490
| BREITE = 2.090
| HÖHE = 2.250
| RADSTAND = 2.012 (4 WD: 2.079)
| BODENFREIHEIT = 410 (4 WD: 322)
| SPURWEITE = 
| SPURWEITE VORNE = 1.400-1.900  (1.500-1.650)
| SPURWEITE HINTEN = 1.420-1.920
| WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = (4 WD: 3.640)
| WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 4.100 (4 WD: 4.110)
| BEREIFUNG VORNE = 7.50-16 ASF (4 WD: 10.5-20 AS)
| BEREIFUNG HINTEN = 14.9 R 28 AS 
| LEISTUNG KW = 32,8
| LEISTUNG PS = 45
| NENNDREHZAHL = 2.150
| ZYLINDER = 3
| HUBRAUM = 2.827
| DREHMOMENTANSTIEG = 14
| KRAFTSTOFF = Diesel
| KÜHLSYSTEM = Luftkühlung
| ANTRIEBSTYP = Heck- oder Allradantrieb
| GETRIEBE = 8 V/4 R oder 16 V/8 R
| HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 30
| KATEGORIESORTIERUNG = 
}}

Der neue Markenname DEUTZ-ALLIS war mit Modellen von DEUTZ-FAHR und ALLIS-CHALMERS besetzt.  Die 6200 er-Baureihe von DEUTZ-ALLIS wurde in der zweiten Hälfte der 1980 er-Jahre in den USA importiert, um die Marke DEUTZ-ALLIS zu etablieren.  Der DEUTZ-ALLIS 6240 war das kleinste Modell der Baureihe und war ein in Deutschland konstruiertes Modell in grüner Lackierung.  Der luftgekühlte Dreizylinder-K.H.D.-Motor leistete 45 DIN-PS.  Als Triebwerk stand ein 8/4-Gänge Gruppengetriebe und optional ein 16/8-Gänge Zweigang-Lastschaltgetriebe zur Wahl.  


==Motor==
* K.H.D., Typ: F3L 912, stehender-luftgekühlter Viertakt-Dreizylinder-Reihen-Saugmotor mit Direkteinspritzverfahren, Drall-Einspritzkanal, BOSCH-Mehrloch-Düse, PIERBURG-Kraftstoffpumpe, hängenden Ventilen, Kolbenkühlung, vierfach-gelagerter Kurbelwelle, BOSCH-Fliehkraft-Verstellregler, Druckumlaufschmierung mittels Zahnradpumpe, zahnradgetriebener Nockenwelle, integrierter Motorölkühlung, BOSCH-Reihen-Einspritzpumpe, Trockenluftfilter, Dreiring-Leichtmetall-Kolben, Einzel-Aluminium-Zylinderköpfe und thermostatisch-geregeltem Axialgebläse.


* Bohrung = 100 mm, Hub = 120 mm
* Verdichtung = 17:1
* Leerlaufdrehzahl = 650 bis 700 U/min
* Geregelter Drehzahlbereich = 650 bis 2.240 U/min
* Arbeitsdruck = 6,7 daN/cm²
* Max. Drehmoment = 167 Nm bei 1.602 U/min
* Kompressionsdruck = 20 bis 28 bar
* Öldruck = 2,3 bis 3,2 bar
* Mittlere Kolbengeschwindigkeit = 8,60 m/s
* Drehzahlabfall = 26 %
* Anfahrdrehmoment = 105 % bei 1.000 U/min
* Max. Einspritzdruck = 175 + 8 bar


* Pierburg-Kraftstoffpumpe, Typ: PE 15 252
* Mann-Kraftstofffilter, Typ: WK 7.31
* Bosch-Einspritzpumpe, Typ: PES 3 A 80 D 410/3 RS 1324
* Bosch-Drehzahlregler, Typ: RSV 325-1075 A 8 C 2163-1 L
* Bosch-Mehrloch-Düse, Typ: DLLA 149 S 774
* Kühlgebläse mit 11 Flügeln und 230 mm Durchmesser


==Kupplung==
* Unabhängige, trockene Doppelkupplung der Lamellen &amp; Kupplungsbau GmbH, Typ: DT 225/225 G


Pedal-betätigte Fahrkupplung mit 225 mm Scheibendurchmesser

* Mechanisch-betätigte Zapfwellenkupplung mit 225 mm Scheibendurchmesser


==Getriebe==
* Im Ölbad laufendes K.H.D.-Gruppengetriebe, Typ: TW-510 mit Mittelschaltung
* Synchronisiertes Wechselgetriebe mit vier Gängen
* Gruppengetriebe mit drei Gruppen, in die Bereiche L-H und R unterteilt
* Vorwärtsgruppen mit Bolzenschaltung
* Rückwärtsgruppe mit Schubradschaltung


8 Vorwärts- und 4 Rückwärtsgänge


&quot;Wahlweise:&quot;

* Im Ölbad laufendes K.H.D.-Gruppen-Split-Getriebe, Typ: TW-511 mit Seitenschaltung
* Synchronisiertes Wechselgetriebe mit vier Gängen
* Synchronisiertes Dual-Split-Vorschaltgetriebe zur Verdoppelung der Ganganzahl, in die Bereiche N und S unterteilt
* Gruppengetriebe mit drei Gruppen, in die Bereiche L-H und R unterteilt
* Vorwärtsgruppen mit Bolzenschaltung
* Rückwärtsgruppe mit Schubradschaltung


16 Vorwärts- und 8 Rückwärtsgänge


==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts==
&quot;Geschwindigkeiten Triebwerk 8/4, mit Bereifung 14.9 R 30 AS&quot;


{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! bei Motordrehzahl (U/min) !! 2.150 
|-
! Gruppe - L ||
|-
| 1.Gang || 2,84 km/h 
|-
| 2.Gang || 4,51 km/h
|-
| 3.Gang || 6,58 km/h 
|-
| 4.Gang || 10,36 km/h
|-
! Gruppe - H ||
|-
| 1.Gang || 7,88 km/h 
|-
| 2.Gang || 12,53 km/h
|-
| 3.Gang || 18,30 km/h 
|-
| 4.Gang || 28,81 km/h
|-
! Gruppe - R !!
|-
| 1.Gang || 3,21 km/h 
|-
| 2.Gang || 5,10 km/h 
|-
| 3.Gang || 7,45 km/h
|-
| 4.Gang || 11,73 km/h
|-
|}


&quot;Geschwindigkeiten Triebwerk 8/4, mit Bereifung 14.9 R 30 AS&quot;


{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! bei Motordrehzahl (U/min) !! 2.150 
|-
! Gruppe - L ||
|-
| Stufe - N ||
|-
| 1.Gang || 2,31 km/h 
|-
| 2.Gang || 3,68 km/h
|-
| 3.Gang || 5,37 km/h 
|-
| 4.Gang || 8,45 km/h
|-
| Stufe - S ||
|-
| 1.Gang || 2,84 km/h 
|-
| 2.Gang || 4,51 km/h
|-
| 3.Gang || 6,58 km/h 
|-
| 4.Gang || 10,36 km/h
|-
! Gruppe - H ||
|-
| Stufe - N ||
|-
| 1.Gang || 6,43 km/h 
|-
| 2.Gang || 10,23 km/h
|-
| 3.Gang || 14,93 km/h 
|-
| 4.Gang || 23,51 km/h
|-
| Stufe - S ||
|-
| 1.Gang || 7,88 km/h 
|-
| 2.Gang || 12,53 km/h
|-
| 3.Gang || 18,30 km/h 
|-
| 4.Gang || 28,81 km/h
|-
! Gruppe - R !!
|-
| Stufe - N ||
|-
| 1.Gang || 2,62 km/h 
|-
| 2.Gang || 4,16 km/h
|-
| 3.Gang || 6,08 km/h 
|-
| 4.Gang || 9,57 km/h
|-
| Stufe - S ||
|-
| 1.Gang || 3,21 km/h 
|-
| 2.Gang || 5,10 km/h
|-
| 3.Gang || 7,45 km/h 
|-
| 4.Gang || 11,73 km/h
|-
|}


==Zapfwelle==
* Mechanisch-betätigte, kupplungsunabhängige Motorzapfwelle
* Stummel = 1 3/8&quot;- 6 Keile und 1 3/8&quot;- 21 teilig
* Zweifach schaltbar, 540/1.000 U/min.


Übersetzungsverhältnis = 3,85:1

* 540 U/min. mit 2.078 U/min.- Motordrehzahl
Übertragbare Leitung = 44,3 DIN-PS


* Oder 559 U/min. mit Nenndrehzahl
Übertragbare Leistung = 44,6 DIN-PS


Übersetzungsverhältnis = 2,05:1

* 1.000 U/min. mit 2.048 U/min.- Motordrehzahl
Oder 1.050 U/min. mit Nenndrehzahl


==Bremsen==
* Pedal-betätigte Innen-Backenbremse, auf die Hinterräder wirkend, als Einzelrad-Bremse zu verwenden

Bremstrommel je 350 x 60 mm


* Allrad-Vorderachse mit hydraulisch-betätigter Trommelbremse

Bremstrommel = 250 x 60 mm


* Handhebel-betätigte Feststellbremse als Trommelbremse ausgebildet, über Zwischenwelle auf die Hinterräder wirkend

Bremstrommel = 180 x 30 mm


==Achsen==
* Pendelnd-gelagerte Teleskop-Vorderachse


Fünffach-verstellbare Spurweite in Stufen von 100 mm = 1.400 bis 1.900 mm


* Oder pendelnd-gelagerte, lastschaltbare SIGE-Lenktriebachse, Typ: 002 mit zentraler Gelenkwelle


Zweifach-verstellbare Spurweite mittels Radumschlag = 1.500 und 1.650 mm


* Hinterachse mit Kegelradgetriebe und Stirnradübersetzung
* Pedal-betätigte Klauen-Differentialsperre


Fünffach-verstellbare Spurweite in Stufen von 100 mm = 1.420 bis 1.920 mm


* Vordere Achslast = 1.115 kg  (Allrad = 1.315 kg)
Zul. Vordere Achslast = 1.620 kg  (Allrad = 1.700 kg)


* Hintere-Achslast = 1.895 kg  
Zul. Hintere-Achslast = 3.000 kg


==Lenkung==
* Hydrostatische DANFOSS-Lenkung, Typ: OSPC 100 OR

Integrierter WEBER-Gleichlaufzylinder mit 65 mm Durchmesser und 260 mm Kolbenhub


* Gemeinsamer Ölkreislauf mit Hydraulik, durch WABCO-Stromregelventil getrennt

Fördermenge = 9,0 l/min bei 150 bar


==Hydrauliksystem und Kraftheber==
* Hydraulischer K.H.D.-Block-Kraftheber, Typ: K - 46.3 mit mechanischer Oberlenkerregelung
* Einfachwirkender Hubzylinder mit 90 mm Durchmesser und 152 mm Kolbenhub
* Sicherheitsventil des Zylinders auf 240 bar eingestellt
* Dreipunktkupplung der Kategorie II, wahlweise mit Schnellkuppler
* Deutz-Regelsteuergerät incl. Fernbedienung am Heck-Kotfügel


&quot;Funktionen:&quot;

* Heben, Senken, Neutral- und Schwimmstellung, Zugwiderstands- und Lageregelung sowie stufenlose Mischregelung
* Hubhöhenbegrenzung und hydraulisch-mechanische Transportsicherung


Konstant-Stromsystem mit BOSCH-Zahnradpumpe, Typ: HY/ZFS 11/16 BL 212/1 V


* Förderleistung = 29,1 l/min bei 179 bar und 28,6 l/min. bei 168 bar


Leistung der Hydraulik = 8,0 kW


* Max. Hubkraft 610 mm hinter den Koppelpunkten = 1.693 kg

Max. Hubkraft an den Koppelpunkten = 1.900 kg


==Steuergeräte==
* Ein einfach- oder doppelt-wirkendes Steuergerät

* Auf Wunsch bis zu drei einfach- oder doppelt-wirkende Steuergeräte


==Elektrische Ausrüstung==
&quot;12 Volt-Einrichtung&quot;


* Batterie, 12 V-88 Ah


* BOSCH-Anlasser, JF 12 V-2,7 kW

* BOSCH-Lichtmaschine, K1 14 V-33 A (462 W)


==Maße und Abmessungen==
* Länge über alles = 3.560 mm
* Breite mit kleinster Spurweite = 2.090 mm
* Höhe über Schutzrahmen = 2.250 mm


* Radstand = 2.012 mm   (Allrad = 2.079 mm)
* Bodenfreiheit = 410 mm   (Allrad = 322 mm)


* Eigengewicht = 3.010 kg   (Allrad = 3.210 kg)
* Zul. Gesamtgewicht = 4.000 kg


==Bereifung==
&quot;Standardbereifung:&quot;

* Vorne = 7.50-16 AS Front   (4 WD = 10.5-20 oder 12.5-18 AS)
* Hinten = 14.9 R 28 und 14.9 R 30 AS   


==Füllmengen==
* Tankinhalt = 75,0 l
* Motoröl mit Filter = 9,0 l
* Getriebe = 21,5 l   (4 WD = 24,0 l)
* Hydraulik = 14,0 l
* Ausgleichsgetriebe = 5,0 l
* Endantrieb-Vorderachse = je 0,5 l

==Verbrauch==
* Kraftstoffverbrauch = 9,6 l/h bei 44,6 DIN-PS und Nenndrehzahl

==Kabine==
* Fahrerplattform mit Schutzrahmen, GRAMMER-Komfortsitz, Typ: DS 85 H/90 A, Lade-Öldruckanzeige, Kraftstoffanzeige und Traktormeter mit Betriebsstundenzähler.


&quot;Optional:&quot;

* Gummigelagerte, staub-und schallisolierte (80,5 dB A) STARCAB-Kabine, Typ: 82/1 mit einer Türe, ebenen Boden, GRAMMER-Komfortsitz, Typ: DS 85 H/90 A, ausstellbarer Front-, Seiten- und Heckscheibe, Warmluftheizung, Lade-Öldruckanzeige, Kraftstoffanzeige und Traktormeter mit Betriebsstundenzähler.


* Auf Wunsch mit kombinierter dreistufen Heizungs-und Belüftungsanlage und Arbeitsscheinwerfer


==Sonderausrüstung==
* Kabine
* Zusatzgewichte
* Arbeitsscheinwerfer


==Literatur &amp; Weblinks==
* tractordata.com
* Brochure Deutz-Allis Corporation
* digitalcommons.unl.edu (Test-Nr. 2674/86)
&lt;references /&gt;

{{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Deutz-Allis |HERSTELLER= Deutz-Allis}}</text>
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    <title>Ing Mathematik: Quaternionen</title>
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        <username>Intruder</username>
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      <comment>Ein Anfang: Nav., Weblinks, Galerie u.a. hinzu</comment>
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&lt;gallery&gt;
William Rowan Hamilton portrait oval combined.png | William Rowan Hamilton (1805-1865) irischer Mathematiker und Physiker
Olinde Rodrigues.jpg | Olinde Rodrigues (1795-1851) französischer Mathematiker
Gimbal Lock Plane.gif | Gimbal Lock: Wenn der Nickwinkel (grün) 90° beträgt, haben Drehungen um die Roll- (blau) und die Gierachse (violett) denselben Effekt. Eine Rotation um die Rollachse des ursprünglichen Koordinatensystems ist nicht mehr möglich.
&lt;/gallery&gt;

Eine Verallgemeinerung der komplexen Zahlen sind die {{W|Hyperkomplexe Zahl|hyperkomplexen Zahlen}}. Dazu gehören auch die {{W|Quaternionen}}. Die Quaternionen werden auch als hamiltonsche Zahlen &lt;math&gt;\mathbb H&lt;/math&gt; bezeichnet. Entdeckt wurden die Quaternionen ursprünglich jedoch von Olinde Rodrigues. Quaternionen haben z.B. in der Roboterkinematik, Computergrafik und der Steuerung von Satelliten Bedeutung. Mit ihnen können 3D-Drehungen ohne {{W|GimbalLock}} beschrieben werden.

== Einige Weblinks ==
* {{W|Quaternion}}
* [https://didaktik.mathematik.hu-berlin.de/files/2011_quaternionen.pdf Quaternionen: von Hamilton, Basketbällen und anderen Katastrophen (PDF)]
* [https://www.tuwien.at/index.php?eID=dumpFile&amp;t=f&amp;f=204040&amp;token=97a8eb04a932ec32a8f5d373f5084e027b08f42e Seminararbeit: Quaternionen; TU Wien (PDF)]
* [https://ekunzeweb.de/PAPERS/Mathematische_Grundlagen_der_Quaternionen.pdf Mathematische Grundlagen der Quaternionen (PDF)]

== Gedruckte Bücher ==
* Bronstein et al.: Taschenbuch der Mathematik; 7.Auflage, Harri Deutsch, 2008, Seite 294ff


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        <username>Intruder</username>
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&lt;gallery&gt;
William Rowan Hamilton portrait oval combined.png | William Rowan Hamilton (1805-1865) irischer Mathematiker und Physiker
Olinde Rodrigues.jpg | Olinde Rodrigues (1795-1851) französischer Mathematiker
Gimbal Lock Plane.gif | Gimbal Lock: Wenn der Nickwinkel (grün) 90° beträgt, haben Drehungen um die Roll- (blau) und die Gierachse (violett) denselben Effekt. Eine Rotation um die Rollachse des ursprünglichen Koordinatensystems ist nicht mehr möglich.
&lt;/gallery&gt;

Eine Verallgemeinerung der komplexen Zahlen sind die {{W|Hyperkomplexe Zahl|hyperkomplexen Zahlen}}. Dazu gehören auch die {{W|Quaternion|Quaternionen}}. Die Quaternionen werden auch als hamiltonsche Zahlen &lt;math&gt;\mathbb H&lt;/math&gt; bezeichnet. Entdeckt wurden die Quaternionen ursprünglich jedoch von Olinde Rodrigues. Quaternionen haben z.B. in der Roboterkinematik, Computergrafik und der Steuerung von Satelliten Bedeutung. Mit ihnen können 3D-Drehungen ohne {{W|GimbalLock}} beschrieben werden.

== Einige Weblinks ==
* {{W|Quaternion}}
* [https://didaktik.mathematik.hu-berlin.de/files/2011_quaternionen.pdf Quaternionen: von Hamilton, Basketbällen und anderen Katastrophen (PDF)]
* [https://www.tuwien.at/index.php?eID=dumpFile&amp;t=f&amp;f=204040&amp;token=97a8eb04a932ec32a8f5d373f5084e027b08f42e Seminararbeit: Quaternionen; TU Wien (PDF)]
* [https://ekunzeweb.de/PAPERS/Mathematische_Grundlagen_der_Quaternionen.pdf Mathematische Grundlagen der Quaternionen (PDF)]

== Gedruckte Bücher ==
* Bronstein et al.: Taschenbuch der Mathematik; 7.Auflage, Harri Deutsch, 2008, Seite 294ff


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&lt;gallery&gt;
William Rowan Hamilton portrait oval combined.png | William Rowan Hamilton (1805-1865) irischer Mathematiker und Physiker
Olinde Rodrigues.jpg | Olinde Rodrigues (1795-1851) französischer Mathematiker
Gimbal Lock Plane.gif | Gimbal Lock: Wenn der Nickwinkel (grün) 90° beträgt, haben Drehungen um die Roll- (blau) und die Gierachse (violett) denselben Effekt. Eine Rotation um die Rollachse des ursprünglichen Koordinatensystems ist nicht mehr möglich.
&lt;/gallery&gt;

Eine Verallgemeinerung der komplexen Zahlen sind die {{W|Hyperkomplexe Zahl|hyperkomplexen Zahlen}}. Dazu gehören auch die {{W|Quaternion|Quaternionen}}. Die Quaternionen werden auch als hamiltonsche Zahlen &lt;math&gt;\mathbb H&lt;/math&gt; bezeichnet. Entdeckt wurden die Quaternionen ursprünglich jedoch von Olinde Rodrigues. Quaternionen haben z.B. in der Roboterkinematik, Computergrafik und der Steuerung von Satelliten Bedeutung. Mit ihnen können 3D-Drehungen ohne {{W|Gimbal Lock}} beschrieben werden.

== Einige Weblinks ==
* {{W|Quaternion}}
* [https://didaktik.mathematik.hu-berlin.de/files/2011_quaternionen.pdf Quaternionen: von Hamilton, Basketbällen und anderen Katastrophen (PDF)]
* [https://www.tuwien.at/index.php?eID=dumpFile&amp;t=f&amp;f=204040&amp;token=97a8eb04a932ec32a8f5d373f5084e027b08f42e Seminararbeit: Quaternionen; TU Wien (PDF)]
* [https://ekunzeweb.de/PAPERS/Mathematische_Grundlagen_der_Quaternionen.pdf Mathematische Grundlagen der Quaternionen (PDF)]

== Gedruckte Bücher ==
* Bronstein et al.: Taschenbuch der Mathematik; 7.Auflage, Harri Deutsch, 2008, Seite 294ff


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    <title>Traktorenlexikon: Deutz-Allis 6250</title>
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      <contributor>
        <username>Baupit</username>
        <id>56622</id>
      </contributor>
      <comment>Neue Seite (vgl. [[WB:AZ]])</comment>
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      <text bytes="9514" sha1="irqjro8mboozi5uq81466dpdrcyuawk" xml:space="preserve">{{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Deutz-Allis |HERSTELLER= Deutz-Allis}}
{{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox
| HERSTELLER = DEUTZ-ALLIS
| MODELLREIHE = 6.200 er- Serie
| MODELL = 6250
| BILD = 
| BILDBESCHREIBUNG = 
| BAUWEISE = Blockbauweise
| PRODUKTIONSBEGINN = 1986
| PRODUKTIONSENDE = 1990
| STÜCKZAHL = 
| EIGENGEWICHT = 2.730 (4 WD: 2.930 kg)
| LÄNGE = 3.490
| BREITE = 2.090
| HÖHE = 2.320
| RADSTAND = 2.012 (4 WD: 2.079)
| BODENFREIHEIT = 410 (4 WD: 322)
| SPURWEITE = 
| SPURWEITE VORNE = 1.400-1.900  (1.500-1.650)
| SPURWEITE HINTEN = 1.420-1.920
| WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = (4 WD: 4.100)
| WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 4.100 (4 WD: 4.910)
| BEREIFUNG VORNE = 7.50-16 ASF (4 WD: 11.2-24 AS)
| BEREIFUNG HINTEN = 16.9 R 30 AS 
| LEISTUNG KW = 37,5
| LEISTUNG PS = 51
| NENNDREHZAHL = 2.500
| ZYLINDER = 3
| HUBRAUM = 2.827
| DREHMOMENTANSTIEG = 15
| KRAFTSTOFF = Diesel
| KÜHLSYSTEM = Luftkühlung
| ANTRIEBSTYP = Heck- oder Allradantrieb
| GETRIEBE = 8 V/4 R oder 16 V/8 R
| HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 30
| KATEGORIESORTIERUNG = 
}}

Die 6200 er-Baureihe von DEUTZ-ALLIS wurde in der zweiten Hälfte der 1980 er-Jahre in den USA importiert, um die Marke DEUTZ-ALLIS zu etablieren.  Der DEUTZ-ALLIS 6250 war ein weiters Modell dieser Baureihe und war ein in Deutschland konstruiertes Modell in grüner Lackierung.  Der luftgekühlte Dreizylinder-K.H.D.-Motor leistete 51 DIN-PS.  Als Triebwerk stand ein 8/4-Gänge Gruppengetriebe und optional ein 16/8-Gänge Zweigang-Lastschaltgetriebe zur Wahl.  


==Motor==
* K.H.D., Typ: F3L 912, stehender-luftgekühlter Viertakt-Dreizylinder-Reihen-Saugmotor mit Direkteinspritzverfahren, Drall-Einspritzkanal, BOSCH-Mehrloch-Düse, PIERBURG-Kraftstoffpumpe, hängenden Ventilen, Kolbenkühlung, vierfach-gelagerter Kurbelwelle, BOSCH-Fliehkraft-Verstellregler, Druckumlaufschmierung mittels Zahnradpumpe, zahnradgetriebener Nockenwelle, integrierter Motorölkühlung, BOSCH-Reihen-Einspritzpumpe, Trockenluftfilter, Dreiring-Leichtmetall-Kolben, Einzel-Aluminium-Zylinderköpfe und thermostatisch-geregeltem Axialgebläse.


* Bohrung = 100 mm, Hub = 120 mm
* Verdichtung = 17:1
* Geregelter Drehzahlbereich = 650 bis 2.640 U/min
* Arbeitsdruck = 6,8 daN/cm²
* Max. Drehmoment = 166 Nm bei 1.601 U/min
* Kompressionsdruck = 20 bis 28 bar
* Öldruck = 2,3 bis 3,2 bar
* Mittlere Kolbengeschwindigkeit = 10,0 m/s
* Drehzahlabfall = 36 %
* Anfahrdrehmoment = 103 % bei 1.000 U/min
* Max. Einspritzdruck = 175 + 8 bar


==Kupplung==
* Unabhängige, trockene Doppelkupplung der Lamellen &amp; Kupplungsbau GmbH, Typ: 280/250 G


Pedal-betätigte Fahrkupplung mit 280 mm Scheibendurchmesser

* Mechanisch-betätigte Zapfwellenkupplung mit 250 mm Scheibendurchmesser


==Getriebe==
* Im Ölbad laufendes K.H.D.-Gruppengetriebe, Typ: TW-510 mit Mittelschaltung
* Synchronisiertes Wechselgetriebe mit vier Gängen
* Gruppengetriebe mit drei Gruppen, in die Bereiche L-H und R unterteilt
* Vorwärtsgruppen mit Bolzenschaltung
* Rückwärtsgruppe mit Schubradschaltung


8 Vorwärts- und 4 Rückwärtsgänge


&quot;Wahlweise:&quot;

* Im Ölbad laufendes K.H.D.-Gruppen-Split-Getriebe, Typ: TW-511 mit Seitenschaltung
* Synchronisiertes Wechselgetriebe mit vier Gängen
* Synchronisiertes Dual-Split-Vorschaltgetriebe zur Verdoppelung der Ganganzahl, in die Bereiche N und S unterteilt
* Gruppengetriebe mit drei Gruppen, in die Bereiche L-H und R unterteilt
* Vorwärtsgruppen mit Bolzenschaltung
* Rückwärtsgruppe mit Schubradschaltung


16 Vorwärts- und 8 Rückwärtsgänge


==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts==
&quot;Geschwindigkeiten Triebwerk 8/4, mit Bereifung 16.9 R 30 AS&quot;


{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! bei Motordrehzahl (U/min) !! 2.500 
|-
! Gruppe - L ||
|-
| 1.Gang || 2,84 km/h 
|-
| 2.Gang || 4,51 km/h
|-
| 3.Gang || 6,59 km/h 
|-
| 4.Gang || 10,38 km/h
|-
! Gruppe - H ||
|-
| 1.Gang || 7,89 km/h 
|-
| 2.Gang || 12,55 km/h
|-
| 3.Gang || 18,32 km/h 
|-
| 4.Gang || 28,85 km/h
|-
! Gruppe - R !!
|-
| 1.Gang || 3,21 km/h 
|-
| 2.Gang || 5,11 km/h
|-
| 3.Gang || 7,46 km/h 
|-
| 4.Gang || 11,74 km/h
|-
|}


&quot;Geschwindigkeiten Triebwerk 8/4, mit Bereifung 16.9 R 30 AS&quot;


{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! bei Motordrehzahl (U/min) !! 2.500 
|-
! Gruppe - L ||
|-
| Stufe - N ||
|-
| 1.Gang || 2,32 km/h 
|-
| 2.Gang || 3,68 km/h
|-
| 3.Gang || 5,38 km/h 
|-
| 4.Gang || 8,46 km/h
|-
| Stufe - S ||
|-
| 1.Gang || 2,84 km/h 
|-
| 2.Gang || 4,51 km/h
|-
| 3.Gang || 6,59 km/h 
|-
| 4.Gang || 10,38 km/h
|-
! Gruppe - H ||
|-
| Stufe - N ||
|-
| 1.Gang || 6,44 km/h 
|-
| 2.Gang || 10,24 km/h
|-
| 3.Gang || 14,95 km/h 
|-
| 4.Gang || 23,53 km/h
|-
| Stufe - S ||
|-
| 1.Gang || 7,89 km/h 
|-
| 2.Gang || 12,55 km/h
|-
| 3.Gang || 18,32 km/h 
|-
| 4.Gang || 28,85 km/h
|-
! Gruppe - R !!
|-
| Stufe - N ||
|-
| 1.Gang || 2,62 km/h 
|-
| 2.Gang || 4,17 km/h
|-
| 3.Gang || 6,08 km/h 
|-
| 4.Gang || 9,58 km/h
|-
| Stufe - S ||
|-
| 1.Gang || 3,21 km/h 
|-
| 2.Gang || 5,11 km/h
|-
| 3.Gang || 7,46 km/h 
|-
| 4.Gang || 11,74 km/h
|-
|}


==Zapfwelle==
* Mechanisch-betätigte, kupplungsunabhängige Motorzapfwelle
* Stummel = 1 3/8&quot;- 6 Keile und 1 3/8&quot;- 21 teilig
* Zweifach schaltbar, 540/1.000 U/min.


* 540 U/min. mit 2.202 U/min.- Motordrehzahl
Übertragbare Leitung = 48,4 DIN-PS


* Oder 613 U/min. mit Nenndrehzahl
Übertragbare Leistung = 51,4 DIN-PS


* 1.000 U/min. mit 2.389 U/min.- Motordrehzahl
Oder 1.047 U/min. mit Nenndrehzahl


==Bremsen==
* Pedal-betätigte, hydraulische Scheibenbremsen auf die Differentialseitenwellen wirkend, als Einzelrad-Bremse zu verwenden


Allrad mit hydraulisch-betätigter Teil-Scheibenbremse, Typ: S-54 auf die Kardanwelle wirkend


* Mechanisch-betätigte Feststellbremse als Trommelbremse ausgebildet, über Zwischenwelle auf die Hinterräder wirkend


==Achsen==
* Pendelnd-gelagerte Teleskop-Vorderachse


Fünffach-verstellbare Spurweite in Stufen von 100 mm = 1.400 bis 1.900 mm


* Oder pendelnd-gelagerte, lastschaltbare SIGE-Lenktriebachse, Typ: 002 mit zentraler Gelenkwelle


Zweifach-verstellbare Spurweite mittels Radumschlag = 1.500 und 1.650 mm


* Hinterachse mit Kegelradgetriebe und Stirnradübersetzung
* Pedal-betätigte Klauen-Differentialsperre


Fünffach-verstellbare Spurweite in Stufen von 100 mm = 1.420 bis 1.920 mm


* Vordere Achslast = 1.100 kg  (4 WD = 1.360 kg)
Zul. Vordere Achslast = 1.700 kg  (4 WD = 2.400 kg)


* Hintere-Achslast = 1.880 kg  (4 WD = 1.965 kg)
Zul. Hintere-Achslast = 3.000 kg


==Lenkung==
* Hydrostatische DANFOSS-Lenkung, Typ: OSPC 100 OR

Integrierter WEBER-Gleichlaufzylinder mit 65 mm Durchmesser und 260 mm Kolbenhub


* Gemeinsamer Ölkreislauf mit Hydraulik, durch WABCO-Stromregelventil getrennt

Fördermenge = 9,0 l/min bei 150 bar


==Hydrauliksystem und Kraftheber==
* Hydraulischer K.H.D.-Block-Kraftheber, Typ: K - 46.3 mit mechanischer Oberlenkerregelung
* Einfachwirkender Hubzylinder mit 90 mm Durchmesser und 152 mm Kolbenhub
* Sicherheitsventil des Zylinders auf 240 bar eingestellt
* Dreipunktkupplung der Kategorie II, wahlweise mit Schnellkuppler
* Deutz-Regelsteuergerät incl. Fernbedienung am Heck-Kotfügel


&quot;Funktionen:&quot;

* Heben, Senken, Neutral- und Schwimmstellung, Zugwiderstands- und Lageregelung sowie stufenlose Mischregelung
* Hubhöhenbegrenzung und hydraulisch-mechanische Transportsicherung


Konstant-Stromsystem mit BOSCH-Zahnradpumpe


* Förderleistung = 43,9 l/min bei 181 bar und 41,5 l/min. bei 165 bar


Leistung der Hydraulik = 11,4 kW


* Max. Hubkraft 610 mm hinter den Koppelpunkten = 1.672 kg

Max. Hubkraft an den Koppelpunkten = 2.400 kg


==Steuergeräte==
* Ein einfach- oder doppelt-wirkendes Steuergerät

* Auf Wunsch bis zu drei einfach- oder doppelt-wirkende Steuergeräte


==Elektrische Ausrüstung==
&quot;12 Volt-Einrichtung&quot;


* Batterie, 12 V-88 Ah


* BOSCH-Anlasser, JF 12 V-2,7 kW

* BOSCH-Lichtmaschine, K1 14 V-33 A (462 W)


==Maße und Abmessungen==
* Länge über alles = 3.490 mm
* Breite mit kleinster Spurweite = 2.090 mm
* Höhe über Schutzrahmen = 2.320 mm


* Radstand = 2.012 mm   (Allrad = 2.079 mm)
* Bodenfreiheit = 410 mm   (Allrad = 322 mm)


* Betriebsgewicht = 3.015 kg   (Allrad = 3.325 kg)
* Zul. Gesamtgewicht = 5.000 kg


==Bereifung==
&quot;Standardbereifung:&quot;

* Vorne = 7.50-16 AS Front   (4 WD = 11.2-24 oder 12.4-24 AS)
* Hinten = 16.9 R 30 AS   


==Füllmengen==
* Tankinhalt = 75,0 l
* Motoröl mit Filter = 9,0 l
* Getriebe = 21,5 l   (4 WD = 24,0 l)
* Hydraulik = 14,0 l
* Ausgleichsgetriebe = 5,0 l
* Endantrieb-Vorderachse = je 0,5 l

==Verbrauch==
* Kraftstoffverbrauch = 11,6 l/h bei 37,8 kW und Nenndrehzahl

==Kabine==
* Fahrerplattform mit Schutzrahmen, GRAMMER-Komfortsitz, Typ: DS 85 H/90 A, Lade-Öldruckanzeige, Kraftstoffanzeige und Traktormeter mit Betriebsstundenzähler.


&quot;Optional:&quot;

* Gummigelagerte, staub-und schallisolierte (80,5 dB A) STARCAB-Kabine, Typ: 82/1 mit einer Türe, ebenen Boden, GRAMMER-Komfortsitz, Typ: DS 85 H/90 A, ausstellbarer Front-, Seiten- und Heckscheibe, Warmluftheizung, Lade-Öldruckanzeige, Kraftstoffanzeige und Traktormeter mit Betriebsstundenzähler.


* Auf Wunsch mit kombinierter dreistufen Heizungs-und Belüftungsanlage und Arbeitsscheinwerfer


==Sonderausrüstung==
* Kabine
* Zusatzgewichte
* Arbeitsscheinwerfer


==Literatur &amp; Weblinks==
* tractordata.com
* Brochure Deutz-Allis Corporation
* digitalcommons.unl.edu (Test-Nr. 2673/86)
&lt;references /&gt;

{{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Deutz-Allis |HERSTELLER= Deutz-Allis}}</text>
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    <title>Traktorenlexikon: Deutz-Allis 6260</title>
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      <contributor>
        <username>Baupit</username>
        <id>56622</id>
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      <comment>Neue Seite (vgl. [[WB:AZ]])</comment>
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      <text bytes="9791" sha1="ocowkq4a9159gaqq02nwut3ja7qogqf" xml:space="preserve">{{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Deutz-Allis |HERSTELLER= Deutz-Allis}}
{{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox
| HERSTELLER = DEUTZ-ALLIS
| MODELLREIHE = 6.200 er- Serie
| MODELL = 6260
| BILD = 
| BILDBESCHREIBUNG = 
| BAUWEISE = Blockbauweise
| PRODUKTIONSBEGINN = 1986
| PRODUKTIONSENDE = 1990
| STÜCKZAHL = 
| EIGENGEWICHT = 2.930 (4 WD: 3.320 kg)
| LÄNGE = 3.640
| BREITE = 2.139
| HÖHE = 2.480
| RADSTAND = 2.012 (4 WD: 2.079)
| BODENFREIHEIT = 457 (4 WD: 355)
| SPURWEITE = 
| SPURWEITE VORNE = 1.400-1.900  (1.500-1.650)
| SPURWEITE HINTEN = 1.420-1.920
| WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = 3.600 (4 WD: 4.450)
| WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 4.180 (4 WD: 4.880)
| BEREIFUNG VORNE = 7.50-16 ASF (4 WD: 11.2-24 AS)
| BEREIFUNG HINTEN = 16.9 R 30 AS 
| LEISTUNG KW = 42,7
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| NENNDREHZAHL = 2.500
| ZYLINDER = 3
| HUBRAUM = 3.064
| DREHMOMENTANSTIEG = 16
| KRAFTSTOFF = Diesel
| KÜHLSYSTEM = Luftkühlung
| ANTRIEBSTYP = Heck- oder Allradantrieb
| GETRIEBE = 8 V/4 R oder 16 V/8 R
| HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 30
| KATEGORIESORTIERUNG = 
}}

Die 6200 er-Baureihe von DEUTZ-ALLIS wurde in der zweiten Hälfte der 1980 er-Jahre in den USA importiert, um die Marke DEUTZ-ALLIS zu etablieren.  Der DEUTZ-ALLIS 6260 war ein weiters Modell dieser Baureihe und war ein in Deutschland konstruiertes Modell in grüner Lackierung.  Der luftgekühlte Dreizylinder-K.H.D.-Motor leistete 58 DIN-PS.  Als Triebwerk stand ein 8/4-Gänge Gruppengetriebe und optional ein 16/8-Gänge Zweigang-Lastschaltgetriebe zur Wahl.  


==Motor==
* K.H.D., Typ: F3L 913, stehender-luftgekühlter Viertakt-Dreizylinder-Reihen-Saugmotor mit Direkteinspritzverfahren, Drall-Einspritzkanal, hängenden Ventilen, Kolbenkühlung, BOSCH-Vierloch-Düse, PIERBURG-Kraftstoffpumpe, zahnradgetriebener Nockenwelle, BOSCH-Reihen-Einspritzpumpe, Druckumlaufschmierung mittels Zahnradpumpe, vierfach-gelagerter Kurbelwelle, BOSCH-Fliehkraft-Verstellregler, integrierter Motorölkühler, Dreiring-Leichtmetall-Kolben, MANN-Kraftstofffilter und thermostatisch-geregeltem Axialgebläse.


* Bohrung = 102,11 mm, Hub = 124,97 mm
* Verdichtung = 17:1
* Max. Drehmoment = 195 Nm bei 1.550 U/min
* Kompressionsdruck = 26 bis 30 bar
* Öldruck = 2,3 bis 3,2 bar
* Mittlere Kolbengeschwindigkeit = 10,41 m/s
* Geregelter Drehzahlbereich = 650 bis 2.690 U/min
* Max. Einspritzdruck = 175 + 8 bar


* Pierburg-Kraftstoffpumpe, Typ: PE 15 252
* Bosch-Einspritzpumpe, Typ: PES 3 A 85 D 410/3 RS 2642
* Bosch-Mehrloch-Düse, Typ: DLLA 149 S 774
* Bosch-Drehzahlregler, Typ: RSV 325-1250 A 2 C 2168-2L
* Mann-Kraftstofffilter, Typ: WK 7.31
* Kühllüfter mit 11 Flügeln und 230 mm Durchmesser


==Kupplung==
* Unabhängige, trockene Doppelkupplung der Lamellen &amp; Kupplungsbau GmbH, Typ: 280/250 G


Pedal-betätigte Fahrkupplung mit 280 mm Scheibendurchmesser

* Mechanisch-betätigte Zapfwellenkupplung mit 250 mm Scheibendurchmesser


==Getriebe==
* Im Ölbad laufendes K.H.D.-Gruppengetriebe, Typ: TW-510 mit Mittelschaltung
* Synchronisiertes Wechselgetriebe mit vier Gängen
* Gruppengetriebe mit drei Gruppen, in die Bereiche L-H und R unterteilt
* Vorwärtsgruppen mit Bolzenschaltung
* Rückwärtsgruppe mit Schubradschaltung


8 Vorwärts- und 4 Rückwärtsgänge


&quot;Wahlweise:&quot;

* Im Ölbad laufendes K.H.D.-Gruppen-Split-Getriebe, Typ: TW-511 mit Seitenschaltung
* Synchronisiertes Wechselgetriebe mit vier Gängen
* Synchronisiertes Dual-Split-Vorschaltgetriebe zur Verdoppelung der Ganganzahl, in die Bereiche N und S unterteilt
* Gruppengetriebe mit drei Gruppen, in die Bereiche L-H und R unterteilt
* Vorwärtsgruppen mit Bolzenschaltung
* Rückwärtsgruppe mit Schubradschaltung


16 Vorwärts- und 8 Rückwärtsgänge


==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts==
&quot;Geschwindigkeiten Triebwerk 8/4, mit Bereifung 16.9 R 30 AS&quot;


{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! bei Motordrehzahl (U/min) !! 2.500 
|-
! Gruppe - L ||
|-
| 1.Gang || 2,74 km/h 
|-
| 2.Gang || 4,51 km/h
|-
| 3.Gang || 6,60 km/h 
|-
| 4.Gang || 10,46 km/h
|-
! Gruppe - H ||
|-
| 1.Gang || 7,89 km/h 
|-
| 2.Gang || 12,55 km/h
|-
| 3.Gang || 19,79 km/h 
|-
| 4.Gang || 30,42 km/h
|-
! Gruppe - R !!
|-
| 1.Gang || 3,22 km/h 
|-
| 2.Gang || 5,15 km/h
|-
| 3.Gang || 7,56 km/h 
|-
| 4.Gang || 11,75 km/h
|-
|}


&quot;Geschwindigkeiten Triebwerk 8/4, mit Bereifung 16.9 R 30 AS&quot;


{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! bei Motordrehzahl (U/min) !! 2.500 
|-
! Gruppe - L ||
|-
| Stufe - N ||
|-
| 1.Gang || 2,32 km/h 
|-
| 2.Gang || 3,68 km/h
|-
| 3.Gang || 5,38 km/h 
|-
| 4.Gang || 8,46 km/h
|-
| Stufe - S ||
|-
| 1.Gang || 2,84 km/h 
|-
| 2.Gang || 4,51 km/h
|-
| 3.Gang || 6,59 km/h 
|-
| 4.Gang || 10,38 km/h
|-
! Gruppe - H ||
|-
| Stufe - N ||
|-
| 1.Gang || 6,44 km/h 
|-
| 2.Gang || 10,24 km/h
|-
| 3.Gang || 14,95 km/h 
|-
| 4.Gang || 23,53 km/h
|-
| Stufe - S ||
|-
| 1.Gang || 7,89 km/h 
|-
| 2.Gang || 12,55 km/h
|-
| 3.Gang || 18,32 km/h 
|-
| 4.Gang || 28,85 km/h
|-
! Gruppe - R !!
|-
| Stufe - N ||
|-
| 1.Gang || 2,62 km/h 
|-
| 2.Gang || 4,17 km/h
|-
| 3.Gang || 6,08 km/h 
|-
| 4.Gang || 9,58 km/h
|-
| Stufe - S ||
|-
| 1.Gang || 3,21 km/h 
|-
| 2.Gang || 5,11 km/h
|-
| 3.Gang || 7,46 km/h 
|-
| 4.Gang || 11,74 km/h
|-
|}


==Zapfwelle==
* Mechanisch-betätigte, kupplungsunabhängige Motorzapfwelle
* Stummel = 1 3/8&quot;- 6 Keile und 1 3/8&quot;- 21 teilig
* Zweifach schaltbar, 540/1.000 U/min.


Übersetzungsverhältnis = 4,0769

* 540 U/min. mit 2.202 U/min.- Motordrehzahl
Übertragbare Leitung = 56,1 DIN-PS


* Oder 613 U/min. mit Nenndrehzahl
Übertragbare Leistung = 57,9 DIN-PS


Übersetzungsverhältnis = 2,3889

* 1.000 U/min. mit 2.389 U/min.- Motordrehzahl
Oder 1.047 U/min. mit Nenndrehzahl


==Bremsen==
* Pedal-betätigte, hydraulische Scheibenbremsen, Typ: S-380 auf die Differentialseitenwellen wirkend, als Einzelrad-Bremse zu verwenden

Bremsscheibe mit 440 mm Durchmesser


* Allrad mit hydraulisch-betätigter Teil-Scheibenbremse, Typ: S-54 auf die Kardanwelle wirkend


* Mechanisch-betätigte Feststellbremse als Simplex-Trommelbremse ausgebildet, über Zwischenwelle auf die Hinterräder wirkend

Bremstrommel = 180 x 60 mm


==Achsen==
* Pendelnd-gelagerte Teleskop-Vorderachse


Fünffach-verstellbare Spurweite in Stufen von 100 mm = 1.400 bis 1.900 mm


* Oder pendelnd-gelagerte, lastschaltbare SIGE-Lenktriebachse, Typ: 002 mit zentraler Gelenkwelle


Zweifach-verstellbare Spurweite mittels Radumschlag = 1.500 und 1.650 mm


* Hinterachse mit Kegelradgetriebe und Stirnradübersetzung
* Pedal-betätigte Klauen-Differentialsperre


Fünffach-verstellbare Spurweite in Stufen von 100 mm = 1.420 bis 1.920 mm


* Vordere Achslast = 1.205 kg  (4 WD = 1.406 kg)
Zul. Vordere Achslast = 1.700 kg  (4 WD = 2.400 kg)


* Hintere Achslast = 1.915 kg  (4 WD = 1.887 kg)
Zul. Hintere Achslast = 3.000 kg


==Lenkung==
* Hydrostatische DANFOSS-Lenkung, Typ: OSPC 100 OR

Integrierter WEBER-Gleichlaufzylinder mit 65 mm Durchmesser und 260 mm Kolbenhub


* Gemeinsamer Ölkreislauf mit Hydraulik, durch WABCO-Stromregelventil getrennt

Fördermenge = 9,0 l/min bei 150 bar


==Hydrauliksystem und Kraftheber==
* Hydraulischer K.H.D.-Block-Kraftheber, Typ: K - 46.3 mit mechanischer Oberlenkerregelung
* Einfachwirkender Hubzylinder mit 90 mm Durchmesser und 152 mm Kolbenhub
* Sicherheitsventil des Zylinders auf 240 bar eingestellt
* Dreipunktkupplung der Kategorie II, wahlweise mit Schnellkuppler
* Deutz-Regelsteuergerät incl. Fernbedienung am Heck-Kotfügel


&quot;Funktionen:&quot;

* Heben, Senken, Neutral- und Schwimmstellung, Zugwiderstands- und Lageregelung sowie stufenlose Mischregelung
* Hubhöhenbegrenzung und hydraulisch-mechanische Transportsicherung


Konstant-Stromsystem mit BOSCH-Zahnradpumpe, Typ: HY/ZFS 11/19 BL 212/1V


* Förderleistung = 47,5 l/min bei 175 bar 


Leistung der Hydraulik = 10,9 kW

* Max. Hubkraft an den Koppelpunkten = 2.400 kg


==Steuergeräte==
* Ein einfach- oder doppelt-wirkendes Steuergerät

* Auf Wunsch bis zu drei einfach- oder doppelt-wirkende Steuergeräte


==Elektrische Ausrüstung==
&quot;12 Volt-Einrichtung&quot;


* Batterie, 12 V-88 Ah


* BOSCH-Anlasser, JF 12 V-2,7 kW

* BOSCH-Lichtmaschine, K1 14 V-33 A (462 W)


==Maße und Abmessungen==
* Länge über alles = 3.640 mm
* Breite mit kleinster Spurweite = 2.138 mm
* Höhe über Schutzrahmen = 2.480 mm


* Radstand = 2.012 mm   (Allrad = 2.079 mm)
* Bodenfreiheit = 457 mm   (Allrad = 355 mm)


* Betriebsgewicht = 3.093 kg   (Allrad = 3.293 kg)
* Zul. Gesamtgewicht = 5.000 kg


==Bereifung==
&quot;Standardbereifung:&quot;

* Vorne = 7.50-16 AS Front   (4 WD = 11.2-24 oder 12.4-24 AS)
* Hinten = 16.9 R 30 AS   


==Füllmengen==
* Tankinhalt = 75,0 l
* Motoröl mit Filter = 9,0 l
* Getriebe = 21,5 l   (4 WD = 24,0 l)
* Hydraulik = 14,0 l
* Ausgleichsgetriebe = 5,0 l
* Endantrieb-Vorderachse = je 0,5 l

==Verbrauch==
* Kraftstoffverbrauch = 14,5 l/h bei 42,6 kW und Nenndrehzahl

==Kabine==
* Fahrerplattform mit Schutzrahmen, GRAMMER-Komfortsitz, Typ: DS 85 H/90 A, Lade-Öldruckanzeige, Kraftstoffanzeige und Traktormeter mit Betriebsstundenzähler.


&quot;Optional:&quot;

* Gummigelagerte, staub-und schallisolierte (80,5 dB A) STARCAB-Kabine, Typ: 82/1 mit einer Türe, ebenen Boden, GRAMMER-Komfortsitz, Typ: DS 85 H/90 A, ausstellbarer Front-, Seiten- und Heckscheibe, Warmluftheizung, Lade-Öldruckanzeige, Kraftstoffanzeige und Traktormeter mit Betriebsstundenzähler.


* Auf Wunsch mit kombinierter dreistufen Heizungs-und Belüftungsanlage und Arbeitsscheinwerfer


==Sonderausrüstung==
* Kabine
* Zusatzgewichte
* Arbeitsscheinwerfer


==Literatur &amp; Weblinks==
* tractordata.com
* Brochure Deutz-Allis Corporation
* digitalcommons.unl.edu (Test-Nr. 1574/85)
&lt;references /&gt;

{{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Deutz-Allis |HERSTELLER= Deutz-Allis}}</text>
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    </revision>
  </page>
</mediawiki>