Wikibooks dewikibooks https://de.wikibooks.org/wiki/Hauptseite MediaWiki 1.46.0-wmf.24 first-letter Medium Spezial Diskussion Benutzer Benutzer Diskussion Wikibooks Wikibooks Diskussion Datei Datei Diskussion MediaWiki MediaWiki Diskussion Vorlage Vorlage Diskussion Hilfe Hilfe Diskussion Kategorie Kategorie Diskussion Regal Regal Diskussion TimedText TimedText talk Modul Modul Diskussion Veranstaltung Veranstaltung Diskussion 0 4928 1083402 732601 2026-04-19T11:24:38Z ~2026-24024-17 116022 /* deutsch */ veraltete Websites aufgeräumt 1083402 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{AutoNavigation}}{{TOCright}}</noinclude> {{Wikipedia|Go (Spiel)|Go}} === Verbände und Organisationen === * http://www.dgob.de/ ''Deutscher Go-Bund e.V'' (DGoB) * http://www.goverband.at/ ''Österreichischer Go Verband'' * http://www.swissgo.org/ Schweizerischer Go Verband * http://www.eurogofed.org/ Europäischer Go Verband (EGF) * http://www.go-centre.nl/ Europäisches Go-Zentrum (EGCC) * http://www.gobond.nl/ ''Nederlandse Go Bond'' (NGoB) * http://www.gofed.be/ ''Belgische Go Federatie'' (BGF) * http://ffg.jeudego.org/ ''Fédération Française de Go'' (FFG) === Freie Standalone Computerprogramme === * [https://www.gnu.org/software/gnugo/ GNU Go], ist für verschiedene Betriebssysteme erhältlich. Als freie Software der Free Software Foundation (FSF) unterliegt es der GNU Public License (GPL). * [http://www.petersgo.net/ Peter's Go], Freeware für Win32 * [http://www.augos.com/ Augos], Freeware für Win32. Läuft auch unter DOS. * [http://www.smart-games.com/ Igowin], spielstarkes Go Programm, leider nur in der 9x9 Variante frei erhältlich * [http://www.sente.ch/software/goban/ Goban], Freeware für Mac OS X; eine schöne und komfortable GUI für GNU Go, die auch als Client für Go-Server fungiert sowie das Spiel im LAN/WLAN/Rendezvous gegen menschliche Gegner erlaubt. === Öffentliche Go Server im Internet === * [http://pandanet-igs.com/ Pandanet Internet Go Server] * [http://www.gokgs.com/ Kiseido Go Server], KGS baut auf Chaträume (auch in Deutsch), in denen man Spiele anbieten kann (kein Herausforderungssystem). Die Spiele werden sofort ausgespielt. Benötigt Java. * [http://www.Brettspielwelt.de/ Brettspielwelt], bietet auch Computer-Go an * [http://www.dragongoserver.net/ Dragon Go Server], DGS hat sich auf zugbasiertes Spielen spezialisiert, also Spiele, die durchaus Wochen dauern können. * [http://animexx.onlinewelten.com/go/ Go Server des Animexx e.V.], Basierend auf DGS. * [http://www.wbaduk.com/ World Baduk Server], Koreanischer Go Server mit Zusatzangeboten. === Clientsoftware für Go Server === * [http://jagoclient.sourceforge.net/ JagoClient] * [http://tangoclient.sourceforge.net/ TanGo] * [http://www.sente.ch/software/goban/ Goban, für Mac OS X] * [http://cgoban1.sourceforge.net/ CGoban1] für Linux/UNIX * [http://www.gokgs.com/download.jsp CGoban3] für Java === Turniere, Partien, Probleme und Sonstiges === ==== deutsch ==== * [http://www.godrago.net/ Drago], Freeware Programm primär zur Datenbankverwaltung. Erlaubt aber die Einbindung von verschiedenen Engines (Aya, DariusGTP, Fuego, GNU Go, Go169, MoGo, Pachi) zum Spielen gegen den Computer oder zum Problemlösen ==== english ==== * [http://senseis.xmp.net/ Sensei’s Library] – Wiki, das sich ausschließlich mit Go befasst (englisch) * [http://gobase.org/ gobase.org] – umfangreiche Go-Datenbank (englisch) * [http://www.goproblems.com/ goproblems.com] – Seite mit vielen Go-Problemen (englisch) * [http://eidogo.com/ EidoGo] - Joseki-Datenbank * [http://gogame.info/ Goama] – Freie Go-Zeitschrift (englisch) * [http://www.cgerlach.de/go/macmahon.html MacMahon] Computerprogramm für die Durchführung von Go-Turnieren (englisch) * [http://ps.waltheri.net/ Waltheri's go pattern search] - Frei zugängliche Webseite für eine Mustersuche innerhalb einer Datenbank aus momentan fast 70.000 Profi-Partien <noinclude>{{AutoNavigation}}</noinclude> pt5rg6a8gg1a4sxo4rafuknj3oxavem 0 35256 1083391 1052891 2026-04-19T09:29:12Z Mjchael 2222 1083391 wikitext text/x-wiki == LEISE RIESELT DER SCHNEE == ;Volkslied von Eduard Ebel (*1839 - †1905) Arranged by [[Benutzer:Mjchael|Michael]] ;Ein Weihnachtslied für Gesang, als Gitarren-Duett und als Solo <div class="noprint" style="background-color:#CCFF00; color:#CC0000; border:#006600 groove 7px;"> :<font class="metadata"><span class="unicode audiolink">[[Image:Loudspeaker.png|16px]] [[:file:Xmas Leise rieselt der Schnee.mid|Hörbeispiel (Midi)]] *[[Datei:Xmas Leise rieselt der Schnee.mid]] </span></font> </div> ;1. Strophe <small>(mit Bim-Bam-Basstönen)</small> :{{crd|C}} Leise {{crd|G}} rieselt der {{crd|C}} Schnee {{crd|C/G}}. :{{crd|F/C}} Still und {{crd|F}} starr liegt der {{crd|C}} See, {{crd|C/G}} :{{crd|G/B}} Weihnachtlich {{crd|G7}} glänzet der {{crd|Am}} Wald {{crd|Am/G}}: :{{crd|Dm}} Freue dich, {{crd|G/B}} Christkind kommt {{crd|C}}bald!{{crd|C/G}} ;2. Strophe <small>(vereinfachte Akkorde)</small> :{{crd|C}} In den {{crd|G}} Herzen wird's {{crd|C}}warm, :{{crd|F}}still schweigt Kummer und {{crd|C}} Harm, : {{crd|G}}Sorge des {{crd|G7}}Lebens ver- {{crd|Am}} hallt: :{{crd|Dm7}}Freue dich, {{crd|G7}}Christkind kommt {{crd|C}}bald! ;3. Strophe <small>(mit Basslauf: die einzelnen Basstöne sind jeweisl unter dem Slash: / )</small> :^{/G /A /B}-{{crd|C}}Bald ist {{crd|G}} heilige {{crd|C}} Nacht, :^{/C /D /E}-{{crd|F}} Chor der ^/F En-^/E gel ^/D er-{{crd|C}} wacht, :^{/C /B /A}- {{crd|G}} hört nur wie ^/G lieb- ^/A lich ^/B es {{crd|C}} schallt: :{{crd|Dm7}} Freue dich, ^/G Christ- ^/A kind ^/B kommt {{crd|C}} bald! <br /> <br /> <br /><br /> <br /> <br /> === Duett === <small>GtrI = Melodie Solo; GtrII = einfache Zupfbegleitung</small> :<small>Erste Takte und Zwischenspiel ergibt ein "Bim-Bam" was sich in den Basstönen wieder spiegelt.</small> :<small>Die Buchstaben unter dem Bruchstrich sind Bass-Töne, die sich aber sehr einfach aus der Tabulatur erschließen lassen. </small> < !-- <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Leise rieselt der Schnee Duet" encoder="cc-by-sa Wikibooks (mjchael)" } myKey = { \tempo 4 = 120 %Tempo ausblenden \set Score.tempoHideNote = ##t \time 6/4 \key c \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" %% verschmilzt unterschiedliche Notenköpfe \mergeDifferentlyHeadedOn \clef "G_8" } myChords = \chordmode { \repeat volta 2 { c2. c2.} c g c c:/g f f:/a c c:/g g g:7 a:m a:m/g d:m g:7 c c } myMelody = \relative c' { \repeat volta 2 { r2. r2.} e2 4 d e d | c2.~ 2. | c2 a4 c b a | g2.~ 2. | d'4 cis d f e d | c2.~ 2. | d4. a8 4 b a b | c2.~ 2. | } myDiskant = { \repeat volta 2 { r2. r2.} <e g c'>2. <b, d g > <e g >2. <e g >2. a <c f a> e e <d g> <b, d g> <e a> <e a> a <b, d g> <e g> <e g> } myBass = { \repeat volta 2 { <g e c' e'>2. <c e g c'>2. } c g, c g, f a, c g, b, g, a, g, d g, c g, } %% Layout \score { << \new ChordNames { \set chordChanges = ##t \myChords } { %%Noten \new Staff << \myKey \mergeDifferentlyHeadedOn \myMelody \\ \myDiskant \\ \myBass >> } %% Tabulatur \new TabStaff { % \tabFullNotation \repeat volta 4 << \myMelody \\ \myDiskant \\ \myBass >> } >> \layout {} } %% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde \score { << \unfoldRepeats { \new Staff << \myKey \repeat volta 4 \myMelody \repeat volta 4 \myDiskant \repeat volta 4 \myBass >> %% Schluss c2 } >> \midi {} } %% unterdrückt im raw="1"-Modus das DinA4-Format. \paper { indent=0\mm % DinA4 0 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> ;Tipp Streiche den Basston und einige der folgenden Saiten harfenartig ab.(Arpeggio) <pre> C C/G C G C C/G 6/8 Gtr I ||---------|---------||-0-----0-----|-------0-----|-------------|----------------| ||o--------|--------o||-------------|-3-------3---|-1-----------|-(1)------------| ||---------|---------||-------------|-------------|-------------|----------------| ||---------|---------||-------------|-------------|-------------|----------------| ||o--------|--------o||-------------|-------------|-------------|----------------| ||---------|---------||-------------|-------------|-------------|----------------| || || | || Gtr II || | ||--0------|---------||-------0-----|-------3-----|-------0-----|---------0------| ||o-1------|-1------o||-----1---1---|-----0---0---|-----1---1---|-------1---1----| ||--0------|-0-------||---0-------0-|---0-------0-|---0-------0-|-----0-------0--| ||---------|-2-------||-------------|-------------|-------------|----------------| ||o-3------|--------o||-3-----------|-------------|-3-----------|----------------| ||---------|-3-------||-------------|-3-----------|-------------|--3-------------| F/C F C C/G |-------------|-------------|-------------|----------------| |-1-----------|-1-----0-----|-------------|----------------| |---------2---|---------2---|-0-----------|-(0)------------| |-------------|-------------|-------------|----------------| |-------------|-------------|-------------|----------------| |-------------|-------------|-------------|----------------| | | |-------1-----|-------1-----|-------0-----|---------0------| |-----1---1---|-----1---1---|-----1---1---|-------1---1----| |---2-------2-|---2-------2-|---0-------0-|-----0-------0--| |-------------|-3-----------|-------------|----------------| |-3-----------|-------------|-3-----------|----------------| |-------------|-------------|-------------|--3-------------| G/B G7 Am Am/G |-------------|-1---0-------|-------------|----------------| |-3---2---3---|---------3---|-1-----------|-(1)------------| |-------------|-------------|-------------|----------------| |-------------|-------------|-------------|----------------| |-------------|-------------|-------------|----------------| |-------------|-------------|-------------|----------------| | | |-------3-----|-------1-----|-------0-----|---------0------| |-----0---0---|-----0---0---|-----1---1---|-------1---1----| |---0-------0-|---0-------0-|---2-------2-|-----2-------2--| |-------------|-------------|-------------|----------------| |-2-----------|-------------|-0-----------|----------------| |-------------|-3-----------|-------------|--3-------------| Dm7 G/B C C/G |-------------|-------------|-------------|----------------| |-3-----------|-0---0-------|-1-----------|-(1)------------| |-------2---2-|---2---------|-------------|----------------| |-------------|-------------|-------------|----------------| |-------------|-------------|-------------|----------------| |-------------|-------------|-------------|----------------| | | |-------1-----|-------3-----|-------0-----|---------0------| |-----1---1---|-----0---0---|-----1---1---|-------1---1----| |---2-------2-|---0-------0-|---0-------0-|-----0-------0--| |-0-----------|-------------|-------------|----------------| |-------------|-2-----------|-3-----------|----------------| |-------------|-------------|-------------|--3-------------|</pre> <br /> <br /> <br /><br /> <br /> <br /> === Solo === <pre> C C/G C G C C/G Gtr III ||--0------|---------||-^0----0--|----0-----|--------|------------| ||o-1------|-1------o||-^1-------|-3-----3--|-1------|-(1)--------| ||--0------|-0-------||-^0-------|----------|-0------|------------| ||---------|-2-------||-^2-------|----------|-2------|------------| ||o-3------|--------o||-^3-------|----------|-3------|------------| ||---------|-3-------||----------|-3--------|--------|--3---------| F/C F C C/G |----------|----------|--------|--------| |-^1-------|-1--0-----|--------|--------| |-^2----2--|-------2--|-0------|-(0)----| |-^3-------|-3--------|-2------|--------| |-^3-------|----------|-3------|--------| |----------|----------|--------|--3-----| G/B G7 Am Am/G |-----------|-1--0-----|--------|----------| |-^3--2--3--|-------3--|-1------|-(1)------| |-^0--------|----------|-2------|----------| |-^0--------|----------|-2------|----------| |-^2--------|----------|-0------|----------| |-----------|-3--------|--------|--3-------| Dm G/B C C/G D.C. al Fine |-----------|----------|--------|------------||-- |-^3--------|-0-----0--|-1------|-(1)--------||-- |-^2---2-2--|----2-----|-0------|------------||-- |-^0--------|----------|-2------|------------||-- |-----------|-2--------|-3------|------0--2--||-- |-----------|----------|--------|--3---------||-- Fine |-0------|--------|-0------|--------|----------*| |-1------|-1------|-1------|-1------|-^1-------*| |-0------|-0------|-0------|-0------|-^0-------*| |--------|-2------|--------|-2------|-^2-------*| |-3------|--------|-3------|--------|-^3-------*| |--------|-3------|--------|-3------|----------*|</pre> <small>Dieses Arrangement sowie das Midi fällt unter {{Bild-CC-by-sa/2.0/de}}</small> </div> <noinclude> <div class="noprint"> ==Weblinks== *[http://www.youtube.com/watch?v=dQyZsB7AE78 Video bei YouTube] dieses Lied ist während der [[Adventskalender_2006|Adventskalender-Aktion 2006]] entstanden. Wer diesen weiter durchblättern möchte, der kann diesen Link verwenden: *<small>[[Adventskalender 2006: Türchen 25|Türchen 25]] *(Der Adventskalender wurde so verlinkt, dass man nur die "Türchen" der vorangegangenen Tage "öffnen" konnte. Daher kann er nur von hinten nach vorne durchgeblättert werden.)</small> </div> </noinclude> <noinclude> {{:Liederbuch/ Vorlage:Kategorien|Leise rieselt der Schnee|Folk-Songs|Balladendiplom|Melodiepicking|Tabulatur|Lieder auf Deutsch|Weihnachtslied|Nikolauslied|Kinderlied}} </noinclude> 130w5x01vux3ewn7hpstw142pth1f4b 0 35306 1083406 1076541 2026-04-19T11:31:28Z Mjchael 2222 1083406 wikitext text/x-wiki = Kommet, ihr Hirten in E-Dur= <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 a a b:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 } >> </score> <small>Für A gibt es alternative Fingersätze</small> <div class="noprint" style="background-color:#CCFF00; color:#CC0000; border:#006600 groove 7px;"> :<font class="metadata"><span class="unicode audiolink">[[Image:Loudspeaker.png|16px]] [[media:xmas_Kommet_Ihr_Hirten_guitar.mid|Hörbeispiel (Midi)]] *[[Datei:xmas_Kommet_Ihr_Hirten_guitar.mid]]</span></font> </div> ; Weihnachtslied trad. Arranged by Mjchael :<small>Wenn einer nur die Begleitung spielen möchte, und ein anderer das Solo in F-Dur, dann empfiehlt es sich, das Stück mit einem Capo im 1. Bund zu spielen.</small> ;1.Strophe :{{crd|E}}Kommet{{crd|A}}ihr{{crd|E}}Hirten,{{crd|A}}ihr{{crd|E}}Männer{{crd|H7}}und{{crd|E}}Frauen, :{{crd|E}}Kommet{{crd|A}}das{{crd|E}}liebli-{{crd|A}}che{{crd|E}}Kindlein{{crd|H7}}zu{{crd|E}}schauen. :{{crd|E}}Christus, der Herr ist heute ge-{{crd|H7}}boren, :{{crd|E}}den Gott zum Heiland euch hat er-{{crd|H7}}koren. :{{crd|E}}Fürchtet{{crd|H7}}euch{{crd|E}}nicht! ;2.Strophe :{{crd|E}}Lasset{{crd|A}}uns{{crd|E}}sehen{{crd|A}}in{{crd|E}}Bethle-{{crd|H7}}hems{{crd|E}}Stall, :{{crd|E}}was uns{{crd|A}}ver-{{crd|E}}heißen{{crd|A}}der{{crd|E}}himmli-{{crd|H7}}sche{{crd|E}}Schall. :{{crd|E}}Was wir dort finden, lasset uns{{crd|H7}}künden, :{{crd|E}}lasset uns preisen in frommen{{crd|H7}}Weisen. :{{crd|E}}Halle-{{crd|H7}}lu-{{crd|E}}jah!!! ;3.Strophe :{{crd|E}}Wahrlich,{{crd|A}}die{{crd|E}}Engel{{crd|A}}ver-{{crd|E}}kündi-{{crd|H7}}gen{{crd|E}}heut? :{{crd|E}}Bethle-{{crd|A}}hems{{crd|E}}Hirten-{{crd|A}}volk{{crd|E}}gar gros-{{crd|H7}}se{{crd|E}}Freud? :{{crd|E}}Nun soll es werden Friede auf{{crd|H7}}Erden, :{{crd|E}}den Menschen allen ein Wohlge-{{crd|H7}}fallen. :{{crd|E}}Ehre{{crd|H7}}sei{{crd|E}}Gott!!! = Kommet, ihr Hirten in F-Dur= <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 bes c c:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1 > % F < bes,-1 f-2 bes-3 d'-4 f'-1 > % Bes < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < c-3 e-2 bes-4 c'-1 e' > % C7 } >> </score> ; Weihnachtslied trad. Arranged by Mjchael :<small>Diese Version ist für das Solospielen gedacht</small> ;1.Strophe :{{crd|F}}Kommet{{crd|Bb}}ihr{{crd|F}}Hirten,{{crd|Bb}}ihr{{crd|F}}Männer{{crd|C7}}und{{crd|F}}Frauen, :{{crd|F}}Kommet{{crd|Bb}}das{{crd|F}}liebli-{{crd|Bb}}che{{crd|F}}Kindlein{{crd|C7}}zu{{crd|F}}schauen. :{{crd|F}}Christus, der Herr ist heute ge-{{crd|C7}}boren, :{{crd|F}}den Gott zum Heiland euch hat er-{{crd|C7}}koren. :{{crd|F}}Fürchtet{{crd|C7}}euch{{crd|F}}nicht! ;2.Strophe :{{crd|F}}Lasset{{crd|Bb}}uns{{crd|F}}sehen{{crd|Bb}}in{{crd|F}}Bethle-{{crd|C7}}hems{{crd|F}}Stall, :{{crd|F}}was uns{{crd|Bb}}ver-{{crd|F}}heißen{{crd|Bb}}der{{crd|F}}himmli-{{crd|C7}}sche{{crd|F}}Schall. :{{crd|F}}Was wir dort finden, lasset uns{{crd|C7}}künden, :{{crd|F}}lasset uns preisen in frommen{{crd|C7}}Weisen. :{{crd|F}}Halle-{{crd|C7}}lu-{{crd|F}}jah!!! ;3.Strophe :{{crd|F}}Wahrlich,{{crd|Bb}}die{{crd|F}}Engel{{crd|Bb}}ver-{{crd|F}}kündi-{{crd|C7}}gen{{crd|F}}heut? :{{crd|F}}Bethle-{{crd|Bb}}hems{{crd|F}}Hirten-{{crd|Bb}}volk{{crd|F}}gar gros-{{crd|C7}}se{{crd|F}}Freud? :{{crd|F}}Nun soll es werden Friede auf{{crd|C7}}Erden, :{{crd|F}}den Menschen allen ein Wohlge-{{crd|C7}}fallen. :{{crd|F}}Ehre{{crd|C7}}sei{{crd|F}}Gott!!! == Schlagmuster == <div style="width:300px;border:1px solid black;"> [[Image:Tab spacer.svg]][[Image:KreisF.svg|20px]][[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Kreis Bb.svg|20px]][[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]<!-- Platzhalter -->[[Image:KreisF.svg|20px]][[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Kreis C7.svg|20px]][[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]<br><!-- Platzhalter -->[[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab 1.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 2.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab 3.svg]][[Image:Tab plus.svg]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab 1.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 2.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab 3.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]<br /><!-- Platzhalter -->[[Image:Tab start.svg]][[Image:Tact ead.svg]][[Image:Takt harp.svg]][[Image:Tact ebg.svg]][[Image:Tact adgbe.svg]][[Image:Tact ebg.svg]][[Image:Tab bar.svg]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tact ead.svg]][[Image:Takt harp.svg]][[Image:Tact ebg.svg]][[Image:Tact adgbe.svg]][[Image:Tact ebg.svg]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tab end.svg]] </div> ;beachte :Man zählt zwar 1 2u 3u; der harfenartige Abschlag darf jedoch nicht genau auf der "2" erfolgen, :sondern er muß ein Tick früher erfolgen. :Also die 1 kurz nehmen, die 2 etwas früher und bei dem u3u ist man wieder im Lot. = Zupfbegleitung = <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title = "Kommet, ihr Hirten" subtitle = "Begleitvorschlag" } myKey = { \tempo 4 = 100 %Tempo ausblenden \set Score.tempoHideNote = ##t \time 3/4 \key f \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" \mergeDifferentlyHeadedOn \clef "G_8" } myChords = \chordmode { \set chordChanges = ##t f2 bes4 | f2 c4 } myDiskant = { \stemUp f,8 f <a c'> f bes, <f bes d'> | f,8 f <a c'> f c <e g c'> | \bar "|." } myBass = { \stemDown f,2 bes,4 | f,2 c4 | } myLyrics = \lyricmode { "1" "+" "2" "+" "3" "+" "1" "+" "2" "+" "3" "+" } %% Layout \score { << \new ChordNames { \myChords } { %%Noten \new Staff << \myKey \mergeDifferentlyHeadedOn \new Voice = "mySong" { \myDiskant} \\ \myBass >> } \new Lyrics \lyricsto "mySong" { \myLyrics } { \new TabStaff { % \tabFullNotation << \myDiskant \\ \myBass >> } } >> \layout {} } %% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde \score { << \unfoldRepeats { \repeat volta 3{ \new Staff << \myKey \new Voice = "mySong" { \myDiskant} \\ { \myBass } >> \new Lyrics \lyricsto "mySong" { \myLyrics } }} %% Ende unfold voltas >> \midi {} } %% unterdrückt im raw="1"-Modus das DinA4-Format. \paper { indent=0\mm % DinA4 0 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> = Kommet, ihr Hirten (Gitarre solo) = <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title = "Kommet, ihr Hirten" composer = "trad. böhm. Weihnachtslied" % poet = "Mein_Poet" % subtitle = "Mein_Unterteil" % opus = "Op.35" % source = "using different sources" arranger = "ccbysa Wikibooks (Mjchael)" copyright = "ccbysa de.wikibooks.org/wiki/gitarre" } myKey = { \tempo 4 = 100 %Tempo ausblenden \set Score.tempoHideNote = ##t \time 3/4 \key f \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" %% verschmilzt unterschiedliche Notenköpfe \mergeDifferentlyHeadedOn \clef "G_8" } myChords = \chordmode { \set chordChanges = ##t % \partial 2 s2 f2 bes4 | f2 bes4 | f2 c4 | f2. | f2 bes4 | f2 bes4 | f2 c4 | f2. | f | f2 c4 | f | f2 c4 | f2 c4 | f2. } myDiskant = { \stemUp % \override NoteHead #'color = #blue % \partial 4 s4 <c' a>4 <c' a>8( <a f>) <d' bes>( <bes f>) | <c' a>4 <c' a>8( <a f>) <d' bes>( <bes f>) | <c' a>4 <a f>8( <c' a>) <g e>( <c' g>) | <f~ c>4 <c' a f~> <f'c' f>| <c' a>4 <c' a>8( <a f>) <d' bes>( <bes f>) | <c' a>4 <c' a>8( <a f>) <d' bes>( <bes f>) | <c' a>4 <a f>8( <c' a>) <g e>( <c' g>) | <f~ c>4 <c' a f~> <f'c' f>| % <f c>4 <a f>8 <f c> <a f> <c' a> | <f c>4 <a f>8 <f c> <g e> c | <f c>4 <a f>8 <f c> <a f> <c' a> | <f c>4 <a f>8 <f c> <g c> c | <c' a>4 <a f>8( <c' a>) <g e>( <c' g>) | <f~ c>4 <c' a f~> <f'c' f>| \bar "|." } myBass = { \stemDown % \partial 2 c4 e | f,2 bes,4 | f,2 bes,4 | f,2 c4 |f,2 f,4 f,2 bes,4 | f,2 bes,4 | f,2 c4 |f,2 f,4 f,2. | f,2 c4 | f,2. | f,2 c4 | f,2 c4 | f,2 f,4 } myLyrics = \lyricmode { \set stanza = "1." Kom -- met, ihr Hir -- ten, ihr Män -- ner und Fraun, kom -- met, das lieb -- li -- che Kind -- lein zu schaun, Chris -- tus, der Herr, ist heu -- te ge -- bo -- ren, den Gott zum Hei -- land euch hat er -- ko -- ren. Fürch -- tet euch nicht. } %% Layout \score { << \new ChordNames { \myChords } { %%Noten \new Staff << \myKey \mergeDifferentlyHeadedOn \new Voice = "mySong" { \myDiskant } \\ \myBass >> } \new Lyrics \lyricsto "mySong" { \myLyrics } { \new TabStaff { \tabFullNotation << \myDiskant \\ \myBass >> } } >> \layout {} } %% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde \score { << \unfoldRepeats { \repeat volta 3{ \new Staff << \myKey \new Voice = "mySong" { \myDiskant} \\ { \myBass } >> \new Lyrics \lyricsto "mySong" { \myLyrics } }} %% Ende unfold voltas >> \midi {} } %% unterdrückt im raw="1"-Modus das DinA4-Format. \paper { indent=0\mm % DinA4 0 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> * Für das Solo werden fast ausschließlich die Akkord-Töne der gegriffenen Akkorde verwendet. * Die Melodie im Solo wird ausschließlich mit dem Mittelfinger angezupft. * Gleichzeitig zupft der Zeigefinger eine Saite höher einen Akkordton. * Das Stück hat sehr viele Wiederholungen, also solltest du es schnell gelernt haben, sofern du ein wenig Erfahrung mit dem Zupfen und den Barré-Akkorden hast. <div class="noprint"> ==Weblinks== *[http://www.youtube.com/watch?v=_d5WlY7zaAs Video bei YouTube] <noinclude> dieses Lied ist während der [[Adventskalender_2006|Adventskalender-Aktion 2006]] entstanden. Wer diesen weiter durchblättern möchte, der kann diesen Link verwenden: *<small>[[Adventskalender 2006: Türchen 8|Das Türchen vom Vortag]]</small> </div> [[Kategorie:Liederbuch/ Lieder|Kommet Ihr Hirten]] [[Kategorie:Liederbuch/ Folkdiplom|Kommet Ihr Hirten]] [[Kategorie:Liederbuch/ Rockdiplom|Kommet Ihr Hirten]] [[Kategorie:Liederbuch/ Rockballadendiplom|Kommet Ihr Hirten]] [[Kategorie:Liederbuch/ Instrumental|Kommet Ihr Hirten]] [[Kategorie:Liederbuch/ Tabulatur|Kommet Ihr Hirten]] [[Kategorie:Liederbuch/ Lieder auf Deutsch|Kommet Ihr Hirten]] [[Kategorie:Liederbuch/ Weihnachtslied|Kommet Ihr Hirten]] [[Kategorie:Liederbuch/ Kinderlied|Kommet Ihr Hirten]] </noinclude> t4erjb2u93qtpns9qr07grf8bm4gjym 1083408 1083406 2026-04-19T11:36:21Z Mjchael 2222 Vorlage 1083408 wikitext text/x-wiki = Kommet, ihr Hirten in E-Dur= <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 a a b:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 } >> </score> <small>Für A gibt es alternative Fingersätze</small> <div class="noprint" style="background-color:#CCFF00; color:#CC0000; border:#006600 groove 7px;"> :<font class="metadata"><span class="unicode audiolink">[[Image:Loudspeaker.png|16px]] [[media:xmas_Kommet_Ihr_Hirten_guitar.mid|Hörbeispiel (Midi)]] *[[Datei:xmas_Kommet_Ihr_Hirten_guitar.mid]]</span></font> </div> ; Weihnachtslied trad. Arranged by Mjchael :<small>Wenn einer nur die Begleitung spielen möchte, und ein anderer das Solo in F-Dur, dann empfiehlt es sich, das Stück mit einem Capo im 1. Bund zu spielen.</small> ;1.Strophe :{{crd|E}}Kommet{{crd|A}}ihr{{crd|E}}Hirten,{{crd|A}}ihr{{crd|E}}Männer{{crd|H7}}und{{crd|E}}Frauen, :{{crd|E}}Kommet{{crd|A}}das{{crd|E}}liebli-{{crd|A}}che{{crd|E}}Kindlein{{crd|H7}}zu{{crd|E}}schauen. :{{crd|E}}Christus, der Herr ist heute ge-{{crd|H7}}boren, :{{crd|E}}den Gott zum Heiland euch hat er-{{crd|H7}}koren. :{{crd|E}}Fürchtet{{crd|H7}}euch{{crd|E}}nicht! ;2.Strophe :{{crd|E}}Lasset{{crd|A}}uns{{crd|E}}sehen{{crd|A}}in{{crd|E}}Bethle-{{crd|H7}}hems{{crd|E}}Stall, :{{crd|E}}was uns{{crd|A}}ver-{{crd|E}}heißen{{crd|A}}der{{crd|E}}himmli-{{crd|H7}}sche{{crd|E}}Schall. :{{crd|E}}Was wir dort finden, lasset uns{{crd|H7}}künden, :{{crd|E}}lasset uns preisen in frommen{{crd|H7}}Weisen. :{{crd|E}}Halle-{{crd|H7}}lu-{{crd|E}}jah!!! ;3.Strophe :{{crd|E}}Wahrlich,{{crd|A}}die{{crd|E}}Engel{{crd|A}}ver-{{crd|E}}kündi-{{crd|H7}}gen{{crd|E}}heut? :{{crd|E}}Bethle-{{crd|A}}hems{{crd|E}}Hirten-{{crd|A}}volk{{crd|E}}gar gros-{{crd|H7}}se{{crd|E}}Freud? :{{crd|E}}Nun soll es werden Friede auf{{crd|H7}}Erden, :{{crd|E}}den Menschen allen ein Wohlge-{{crd|H7}}fallen. :{{crd|E}}Ehre{{crd|H7}}sei{{crd|E}}Gott!!! = Kommet, ihr Hirten in F-Dur= <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 bes c c:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1 > % F < bes,-1 f-2 bes-3 d'-4 f'-1 > % Bes < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < c-3 e-2 bes-4 c'-1 e' > % C7 } >> </score> ; Weihnachtslied trad. Arranged by Mjchael :<small>Diese Version ist für das Solospielen gedacht</small> ;1.Strophe :{{crd|F}}Kommet{{crd|Bb}}ihr{{crd|F}}Hirten,{{crd|Bb}}ihr{{crd|F}}Männer{{crd|C7}}und{{crd|F}}Frauen, :{{crd|F}}Kommet{{crd|Bb}}das{{crd|F}}liebli-{{crd|Bb}}che{{crd|F}}Kindlein{{crd|C7}}zu{{crd|F}}schauen. :{{crd|F}}Christus, der Herr ist heute ge-{{crd|C7}}boren, :{{crd|F}}den Gott zum Heiland euch hat er-{{crd|C7}}koren. :{{crd|F}}Fürchtet{{crd|C7}}euch{{crd|F}}nicht! ;2.Strophe :{{crd|F}}Lasset{{crd|Bb}}uns{{crd|F}}sehen{{crd|Bb}}in{{crd|F}}Bethle-{{crd|C7}}hems{{crd|F}}Stall, :{{crd|F}}was uns{{crd|Bb}}ver-{{crd|F}}heißen{{crd|Bb}}der{{crd|F}}himmli-{{crd|C7}}sche{{crd|F}}Schall. :{{crd|F}}Was wir dort finden, lasset uns{{crd|C7}}künden, :{{crd|F}}lasset uns preisen in frommen{{crd|C7}}Weisen. :{{crd|F}}Halle-{{crd|C7}}lu-{{crd|F}}jah!!! ;3.Strophe :{{crd|F}}Wahrlich,{{crd|Bb}}die{{crd|F}}Engel{{crd|Bb}}ver-{{crd|F}}kündi-{{crd|C7}}gen{{crd|F}}heut? :{{crd|F}}Bethle-{{crd|Bb}}hems{{crd|F}}Hirten-{{crd|Bb}}volk{{crd|F}}gar gros-{{crd|C7}}se{{crd|F}}Freud? :{{crd|F}}Nun soll es werden Friede auf{{crd|C7}}Erden, :{{crd|F}}den Menschen allen ein Wohlge-{{crd|C7}}fallen. :{{crd|F}}Ehre{{crd|C7}}sei{{crd|F}}Gott!!! == Schlagmuster == <div style="width:300px;border:1px solid black;"> [[Image:Tab spacer.svg]][[Image:KreisF.svg|20px]][[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Kreis Bb.svg|20px]][[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]<!-- Platzhalter -->[[Image:KreisF.svg|20px]][[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Kreis C7.svg|20px]][[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]<br><!-- Platzhalter -->[[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab 1.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 2.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab 3.svg]][[Image:Tab plus.svg]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab 1.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab 2.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab 3.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab spacer.svg]]<br /><!-- Platzhalter -->[[Image:Tab start.svg]][[Image:Tact ead.svg]][[Image:Takt harp.svg]][[Image:Tact ebg.svg]][[Image:Tact adgbe.svg]][[Image:Tact ebg.svg]][[Image:Tab bar.svg]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tact ead.svg]][[Image:Takt harp.svg]][[Image:Tact ebg.svg]][[Image:Tact adgbe.svg]][[Image:Tact ebg.svg]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tab end.svg]] </div> ;beachte :Man zählt zwar 1 2u 3u; der harfenartige Abschlag darf jedoch nicht genau auf der "2" erfolgen, :sondern er muß ein Tick früher erfolgen. :Also die 1 kurz nehmen, die 2 etwas früher und bei dem u3u ist man wieder im Lot. = Zupfbegleitung = <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title = "Kommet, ihr Hirten" subtitle = "Begleitvorschlag" } myKey = { \tempo 4 = 100 %Tempo ausblenden \set Score.tempoHideNote = ##t \time 3/4 \key f \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" \mergeDifferentlyHeadedOn \clef "G_8" } myChords = \chordmode { \set chordChanges = ##t f2 bes4 | f2 c4 } myDiskant = { \stemUp f,8 f <a c'> f bes, <f bes d'> | f,8 f <a c'> f c <e g c'> | \bar "|." } myBass = { \stemDown f,2 bes,4 | f,2 c4 | } myLyrics = \lyricmode { "1" "+" "2" "+" "3" "+" "1" "+" "2" "+" "3" "+" } %% Layout \score { << \new ChordNames { \myChords } { %%Noten \new Staff << \myKey \mergeDifferentlyHeadedOn \new Voice = "mySong" { \myDiskant} \\ \myBass >> } \new Lyrics \lyricsto "mySong" { \myLyrics } { \new TabStaff { % \tabFullNotation << \myDiskant \\ \myBass >> } } >> \layout {} } %% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde \score { << \unfoldRepeats { \repeat volta 3{ \new Staff << \myKey \new Voice = "mySong" { \myDiskant} \\ { \myBass } >> \new Lyrics \lyricsto "mySong" { \myLyrics } }} %% Ende unfold voltas >> \midi {} } %% unterdrückt im raw="1"-Modus das DinA4-Format. \paper { indent=0\mm % DinA4 0 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> = Kommet, ihr Hirten (Gitarre solo) = <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title = "Kommet, ihr Hirten" composer = "trad. böhm. Weihnachtslied" % poet = "Mein_Poet" % subtitle = "Mein_Unterteil" % opus = "Op.35" % source = "using different sources" arranger = "ccbysa Wikibooks (Mjchael)" copyright = "ccbysa de.wikibooks.org/wiki/gitarre" } myKey = { \tempo 4 = 100 %Tempo ausblenden \set Score.tempoHideNote = ##t \time 3/4 \key f \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" %% verschmilzt unterschiedliche Notenköpfe \mergeDifferentlyHeadedOn \clef "G_8" } myChords = \chordmode { \set chordChanges = ##t % \partial 2 s2 f2 bes4 | f2 bes4 | f2 c4 | f2. | f2 bes4 | f2 bes4 | f2 c4 | f2. | f | f2 c4 | f | f2 c4 | f2 c4 | f2. } myDiskant = { \stemUp % \override NoteHead #'color = #blue % \partial 4 s4 <c' a>4 <c' a>8( <a f>) <d' bes>( <bes f>) | <c' a>4 <c' a>8( <a f>) <d' bes>( <bes f>) | <c' a>4 <a f>8( <c' a>) <g e>( <c' g>) | <f~ c>4 <c' a f~> <f'c' f>| <c' a>4 <c' a>8( <a f>) <d' bes>( <bes f>) | <c' a>4 <c' a>8( <a f>) <d' bes>( <bes f>) | <c' a>4 <a f>8( <c' a>) <g e>( <c' g>) | <f~ c>4 <c' a f~> <f'c' f>| % <f c>4 <a f>8 <f c> <a f> <c' a> | <f c>4 <a f>8 <f c> <g e> c | <f c>4 <a f>8 <f c> <a f> <c' a> | <f c>4 <a f>8 <f c> <g c> c | <c' a>4 <a f>8( <c' a>) <g e>( <c' g>) | <f~ c>4 <c' a f~> <f'c' f>| \bar "|." } myBass = { \stemDown % \partial 2 c4 e | f,2 bes,4 | f,2 bes,4 | f,2 c4 |f,2 f,4 f,2 bes,4 | f,2 bes,4 | f,2 c4 |f,2 f,4 f,2. | f,2 c4 | f,2. | f,2 c4 | f,2 c4 | f,2 f,4 } myLyrics = \lyricmode { \set stanza = "1." Kom -- met, ihr Hir -- ten, ihr Män -- ner und Fraun, kom -- met, das lieb -- li -- che Kind -- lein zu schaun, Chris -- tus, der Herr, ist heu -- te ge -- bo -- ren, den Gott zum Hei -- land euch hat er -- ko -- ren. Fürch -- tet euch nicht. } %% Layout \score { << \new ChordNames { \myChords } { %%Noten \new Staff << \myKey \mergeDifferentlyHeadedOn \new Voice = "mySong" { \myDiskant } \\ \myBass >> } \new Lyrics \lyricsto "mySong" { \myLyrics } { \new TabStaff { \tabFullNotation << \myDiskant \\ \myBass >> } } >> \layout {} } %% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde \score { << \unfoldRepeats { \repeat volta 3{ \new Staff << \myKey \new Voice = "mySong" { \myDiskant} \\ { \myBass } >> \new Lyrics \lyricsto "mySong" { \myLyrics } }} %% Ende unfold voltas >> \midi {} } %% unterdrückt im raw="1"-Modus das DinA4-Format. \paper { indent=0\mm % DinA4 0 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> * Für das Solo werden fast ausschließlich die Akkord-Töne der gegriffenen Akkorde verwendet. * Die Melodie im Solo wird ausschließlich mit dem Mittelfinger angezupft. * Gleichzeitig zupft der Zeigefinger eine Saite höher einen Akkordton. * Das Stück hat sehr viele Wiederholungen, also solltest du es schnell gelernt haben, sofern du ein wenig Erfahrung mit dem Zupfen und den Barré-Akkorden hast. <div class="noprint"> ==Weblinks== *[http://www.youtube.com/watch?v=_d5WlY7zaAs Video bei YouTube] <noinclude> dieses Lied ist während der [[Adventskalender_2006|Adventskalender-Aktion 2006]] entstanden. Wer diesen weiter durchblättern möchte, der kann diesen Link verwenden: *<small>[[Adventskalender 2006: Türchen 8|Das Türchen vom Vortag]]</small> </div> <noinclude> {{Navigation hoch}} {{:Liederbuch/ Vorlage:Kategorien|Kommet Ihr Hirten|Folk-Songs‎|Lagerfeuerdiplom|Folkediplom|Rockdiplom|Rockballadendiplom|Tabulatur|Kinderlied|Lieder auf Deutsch‎|Weihnachtslied}} </noinclude> jle13hu5qh4oqgxnzs9oy1ishdxjomm 0 43380 1083383 1056067 2026-04-19T09:14:18Z ~2026-23976-64 116020 1083383 wikitext text/x-wiki {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Güldner |HERSTELLER= Güldner}} {{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox | HERSTELLER = [[Traktorenlexikon: Güldner|Güldner]] | MODELLREIHE = Europa-Reihe | MODELL = A 2 KS Spessart | BILD = Güldner A2KS-crop.jpg | BILDBESCHREIBUNG = Güldner A 2 KS Spessart | BAUWEISE = rahmenlose Blockbauweise | PRODUKTIONSBEGINN = 1958 | PRODUKTIONSENDE = 1965 | STÜCKZAHL = 3.812 Stück (zusammen mit [[Traktorenlexikon: Güldner G 15|G 15]]) | EIGENGEWICHT = 890 | LÄNGE = 2.850 | BREITE = 1.460 | HÖHE = 1.500 | RADSTAND = 1.650 | BODENFREIHEIT = | SPURWEITE = 1.250/1.500 | SPURWEITE VORNE = | SPURWEITE HINTEN = | WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = 2.650 | WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 2.875 | BEREIFUNG VORNE = 4.00-16 ASF | BEREIFUNG HINTEN = 8-28 | LEISTUNG KW = 11 | LEISTUNG PS = 15 | NENNDREHZAHL = | ZYLINDER = 2 | HUBRAUM = 885 | DREHMOMENTANSTIEG = | KRAFTSTOFF = | KÜHLSYSTEM = | ANTRIEBSTYP = Hinterradantrieb | GETRIEBE = | HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 19,33 | KATEGORIESORTIERUNG = Gueldner A 2 KS Spessart }} Als Nachfolger des Güldner AK kam 1959 der Güldner A2K auf den Markt. Anfangs hat er kurz den Beinamen „Sprinter II“, schon nach einem Monat wird er der sog. "Europa-Reihe" zugeordnet und erhält hier die Verkaufsbezeichnung „Spessart“. Es gibt folgende Untervarianten: A2KN (grün lackiert, bis etwa 1962) und A2KS (rot lackiert). Den A2KS gab es ab Werk auch in blau lackiert. Der Nachfolger des Güldner A2KS, der Güldner G15 erhält nur eine neue Optik entsprechend der G-Reihe, bleibt aber technisch identisch. ==Motor== * Güldner, Typ: 2 LKN, stehender luftgekühlter Viertakt-Zweizylinder-Reihen-Dieselmotor mit Wälzkammerverfahren, hängenden Ventilen, zahnradgetriebener Nockenwelle, Bosch-Einspritzpumpe, Fünfring-Leichtmetall-Kolben, Alfinzylinder, Mann & Hummel-Ölbadluftfilter, Güldner-Fliehkraft-Verstellregler, Druckumlaufschmierung mittels Zahnradpumpe, Bosch-Zapfendüse, auswechselbare Zylinderlaufbuchsen, Öl-Spaltfilter, gleitgelagerte Kurbelwelle, Natter oder Bosch-Düsenhalter, Thermostat und Radialgebläse. * Bohrung = 75 mm, Hub = 100 mm * Nenndrehzahl = 2.475 U/min. * Verdichtung = 19:1 * Max. Drehmoment = 4,2 mkg bei 1.800 U/min. * Geregelter Drehzahlbereich = 700 bis 2.590 U/min. * Kompressionsdruck = 25 bis 28 atü * Öldruck bei Höchstleistung = 3 bis 4 atü * Max. Einspritzdruck = 140 atü * Max. Förderleistung der Ölpumpe = 12 l * Bosch-Einspritzpumpe, Typ: PFR 2 A 60/113/7x * Bosch-Einspritzdüse, Typ: DN 8 S 129 * Natter-Düsenhalter, Typ: DH 1414 oder Bosch, Typ: KBA 38 S 16/13 * Bosch-Kraftstofffilter, Typ: FJ/DF 5/103 * Mann & Hummel-Ölbadluftfilter, Typ: LOZ 1,4 V 89 ==Kupplung== * Pedalbetätigte, trockene Fichtel & Sachs Einscheibenkupplung, Typ: K-10 ==Getriebe== * Im Ölbad laufendes ZF-Schubradgetriebe, Typ: A-4 G mit Mittelschaltung * Wechselgetriebe mit drei Vorwärtsgängen und einem Rückwärtsgang, in die Bereiche Acker und Straße unterteilt * Erster Gang der Ackergänge als Kriechgang ausgebildet * 6 Vorwärts- und 2 Rückwärtsgänge Gesamtübersetzung: * 1. Gang: 324,0:1 * 2. Gang: 200,0:1 * 3. Gang: 120,5:1 * 4. Gang: 68,3:1 * 5. Gang: 42,2:1 * 6. Gang: 25,4:1 * 1. Rückwärtsgang: 462,4:1 * 2. Rückwärtsgang: 97,5:1 Übersetzungsverhältnis Wegzapfwelle * 1. Gang: 20,15:1 * 2. Gang: 12,43:1 * 3. Gang: 7,49:1 * 4. Gang: 4,25:1 * 5. Gang: 2,62:1 * 6. Gang: 1,58:1 * 1. Rückwärtsgang: 28,80:1 * 2. Rückwärtsgang: 6,66:1 ==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts== Geschwindigkeiten mit Bereifung 8-28 AS „Ackergänge“ * 1.Gang = 1,51 km/h * 2.Gang = 2,46 km/h * 3.Gang = 4,11 km/h * Rückwärtsgang = 1,08 km/h „Straßengänge“ * 1.Gang = 7,20 km/h * 2.Gang = 11,67 km/h * 3.Gang = 19,40 km/h * Rückwärtsgang = 5,04 km/h ==Zapfwelle== * Handhebelbetätigte, kupplungsabhängige Getriebezapfwelle, als gangabhängige Zapfwelle schaltbar * Stummel: 29 x 34,9 x 8,7 mm (Form A) * Übersetzungsverhältnis: 4,36:1 * Übersetzungsverhältnis der Wegzapfwelle: 16,08:1 (Zapfwelle:Rad) * Drehzahl: 568 U/min. bei Nenndrehzahl * Übertragbare Leistung: 15,2 PS Umdrehungen der Wegzapfwelle: * 1. Gang: 123 U/min. * 2. Gang: 199 U/min. * 3. Gang: 331 U/min. * 4. Gang: 582 U/min. * 5. Gang: 942 U/min. * 6. Gang: 1.564 U/min. * 1. Rückwärtsgang: 86 U/min. * 2. Rückwärtsgang: 408 U/min. * Optional aufsteckbarer Riemen-Winkeltrieb mit 180 mm Durchmesser und 100 mm Breite * Übersetzungsverhältnis: 1,452:1 * Drehzahl: 1.704 U/min. bei Nenndrehzahl * Riemengeschwindigkeit: 16 m/s * Übertragbare Leistung: 14,2 PS * Optional unabhängiger Mähantrieb mit Kegel-Reibungs-Sicherheitskupplung * Übersetzungsverhältnis: 2,31:1 * Drehzahl: 1.070 U/min. bei Nenndrehzahl ==Bremsen== * Pedalbetätigte, kombinierte Innen-Backenbremse, auf die Ritzelwelle des Endantriebs wirkend, als Einzelradbremse ausgebildet * Handhebelbetätigte Feststellbremse, auf die Betriebsbremse wirkend, maximale mittlere Verzögerung: 3,9 m/s² bei 28 kg Pedalkraft Ab 1962: * Pedalbetätigte Innen-Backenbremse, auf die Ritzelwelle des Endantriebs wirkend, als Einzelradbremse ausgebildet * Handhebelbetätigte, unabhängige Feststellbremse, als Trommelbremse ausgeführt, auf die Hinterräder wirkend ==Achsen== * Pendelnd gelagerte Portal-Vorderachse, 2 Spurweiten durch Radumschlag: 1.250 oder 1.500 mm * ZF-Hinterachse mit Ritzelvorgelege, in Portalbauweise ausgeführt, 2 Spurweiten durch Radumschlag: 1.250 oder 1.500 mm * Pedalbetätigte, selbstausrückende Differentialsperre * Vorderachslast: 420 kg * Zul. Vorderachslast: 500 kg * Hinterachslast: 470 kg * Zul. Hinterachslast: 1.000 kg ==Lenkung== * ZF-Einzelrad-Lenkung, Typ: 80 ==Hydrauliksystem und Kraftheber== * Starre Ackerschiene zum Geräteanbau * Optional einfachwirkender, hydraulischer Güldner-Bosch-Kraftheber mit Dreipunktkupplung * Auf Wunsch mit Zwischenanbaugestänge mit hydraulischer Aushebung * Bosch-Zahnradpumpe, Typ: HY/ZE 16 CR 12 * Max. Hubkraft: 435 kg bei 150 bar Betriebsdruck ==Steuergeräte== ==Elektrische Ausrüstung== * 12 Volt-Einrichtung nach StVZO * Batterie, 12 V-70 Ah * Bosch-Lichtmaschine, Typ: LJ/GEH 90/12/1800 R 13 * Bosch-Regler, Typ: RS/TBA 75/90/12/1 * Bosch-Anlasser mit 11 Zähnen, Typ: EGE 1.3/12 AR 13 * Ritzel, Typ: ALGT 44 E 2 Z * Kohlebürsten, Typ: WSK 19 sort 1 * Bosch-Glühkerze, Typ: AH/H 12 Z 6 * Oder Beru, Typ: HFG 12/40 MW ==Maße und Abmessungen == * Länge = 2.850 mm * Breite = 1.460 mm * Höhe über Lenkrad = 1.500 mm * Radstand = 1.650 mm * Bodenfreiheit = 370 mm * Eigengewicht = 890 kg * Zul. Gesamtgewicht = 1.500 kg ==Bereifung== Standardbereifung: * Vorne = 4.00 x 16 AS Front * Hinten = 8 x 28 AS Optional: * Hinten = 7 x 30 und 9 x 24 AS ==Füllmengen== * Tankinhalt = 19 l * Motoröl = 4 l * Triebwerk = 7,5 l * Seitenvorgelege je 1,3 l * Ölbadluftfilter = 0,4 l * Lenkgetriebe = 0,14 l * Hydraulik = 3,7 l * Riementrieb = 0,75 l ==Verbrauch== * Optimaler Kraftstoffverbrauch = 190 g/PSh bei Volllast * Schmierölverbrauch = 2 g/PSh ==Kabine== * Fahrerstand mit Schwingsitz, Dreispeichenlenkrad, Vorglüheinrichtung, Öldruckanzeige und linkem Beifahrersitz * Optional mit Allwetterverdeck, rechtem Beifahrersitz und Sitzkissen ==Sonderausrüstung== * Mähantrieb und Rasspe-Mähwerk * Riementrieb * Reifenfüllpumpe * Radgewichte * Hydraulischer Kraftheber * Zwischenanbaugestänge * Dreipunktkupplung * Verstellfelgen * Allwetterdach * Seilwinde mit Bergstütze * Vordere Kotflügel * Sitzkissen * Zweiter Beifahrersitz ==Literatur== * OLDTIMER TRAKTOR Ausgabe 09/2015, Seite 8 ff. * Alle Traktoren von Fahr und Güldner (Walter Sack), Seite 226 * Güldner - Das Typenbuch (Peter Böhlke), Seite 82 * Güldner Traktoren & Motoren (Walter Sack), Seite 82 ==Weblinks== [http://drechselsachen.jimdo.com/güldner-spessart/ Informationen zum Güldner Spessart - Restaurationsbericht] <references /> {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Güldner |HERSTELLER= Güldner}} a4ogrbhjngfp7i2tv2qxh9qah4zheo8 0 56115 1083393 881866 2026-04-19T09:59:32Z ~2026-24165-85 116021 /* Durchführung */ 1083393 wikitext text/x-wiki === Nickel === [[Datei:DSC01973 - Nickel (II) reactions.JPG|miniatur|(1) grünes Nickel(II)nitrat,<br> (2) schwarzes Nickelsulfid,<br> (3) hellgrünes Nickelhydroxid,<br> (4) blaues Hexaaminnickel,<br> (5) basische grüne Carbonatsalze wechselnder Zusammensetzung]] Nickelsalze fallen im Trennungsgang in der [[Praktikum Anorganische Chemie/ Ammoniumsulfidgruppe|Ammoniumsulfidgruppe]] als schwarze Sulfide aus. :<math>\mathrm{Ni^{2+} + (NH_4)_2S \longrightarrow NiS \downarrow + 2 \ NH_4^+}</math> :<small>Nickel(II)-Ionen reagieren mit Ammoniumsulfid zu Nickel(II)sulfid und Ammonium-Ionen.</small> Des Weiteren ist die Fällung des Hydroxids möglich, das man an seiner spezifisch grünen Farbe erkennen kann. Als Fällungsmittel wird meist {{W|Natronlauge}} verwendet. :<math>\mathrm{Ni^{2+}_{(aq)} + 2 \ Na^{+}_{(aq)} 2\ OH^{-}_{(aq)} \longrightarrow Ni(OH)_{2} \downarrow + 2 \ Na^+_{(aq)}}</math> :<small>Nickel(II)-Ionen reagieren mit Natronlauge zu grünem, wasserunlöslichem Nickel(II)hydroxid und Natrium-Ionen.</small> Durch Zugabe von starken Oxidationsmitteln wie {{W|Chlor}} oder {{W|Brom}}, jedoch nicht mit Wasserstoffperoxid, geht das grüne Hydroxid in ein höheres, schwarzes Oxid über. :<math>\mathrm{Ni(OH)_2 + Br_2 \longrightarrow NiO_2 \downarrow + 2 \ HBr}</math> :<small>Grünes Nickel(II)hydroxid reagiert mit Brom zu schwarzem, wasserunlöslichem Nickel(IV)oxid und Bromwasserstoff.</small> Wird zu einer Probelösung, die Nickel(II)-Ionen enthalten soll, {{W|Ammoniakwasser|Ammoniak-Lösung}} zugetropft, kann man beobachten, das sich zuerst ein grüner Niederschlag von Nickel(II)-hydroxid bildet, der bei Überschuss von Ammoniak sich unter Blaufärbung wieder auflöst. :<chem>Ni^{2+}_{(aq)} \ + 2NH_{4}^{+}_{(aq)} \ + 2OH^{-}_{(aq)} -> Ni(OH)2 v _{(s)} + 2 NH_{4}^{+}_{(aq)}</chem> :<small>Nickel(II)-Ionen reagieren im wässrigen Milieu mit Ammoniakwasser zu grünem, wasserunlöslichem Nickel(II)hydroxid und Ammonium-Ionen.</small> :<math>\mathrm{Ni(OH)_2 + 6 \ NH_3 \longrightarrow [Ni(NH_3)_6]^{2+} + 2 \ OH^-}</math> :<small>Nickel(II)-Ionen reagieren bei Überschuss von Ammoniakwasser zu blauen, wasserlöslichen Hexaaminnickel(II)-Ionen und Hydroxid-Ionen.</small> ==== Nachweis mit DAD ==== {{:Praktikum Anorganische Chemie/ Vorlage:Infobox Nachweisreaktion |Typ={{W|Chelatkomplex|Chelatkomplexbildung}} |pH= >7 alkalisch |Indikation=himbeerroter Niederschlag }} ===== Durchführung ===== Man versetzt die zuvor alkalisch gemachte Analysenlösung mit einer alkoholischen Lösung von {{W|Diacetyldioxim}} (=Dimethylglyoxim), die auch Tschugajews Reagens genannt wird. Es bildet sich ein himbeerroter voluminöser Niederschlag, der in verdünnten Mineralsäuren wieder zerfällt. In Natronlauge und in Gegenwart von starken Oxidationsmitteln wie Peroxodisulfat erscheint eine ebenfalls intensiv rote, jedoch lösliche Nickel(III)-Verbindung. ===== Erklärung ===== :[[Bild:Ni-Dimethylglyoxime-complex.svg|500px]] :<small>Diacetyldioxim bildet mit Nickel in alkalischer Lösung einen Chelatkomplex.</small> 9ygeecgm9ef58s1gc2anbl0p6k6z51r 0 60580 1083384 1021622 2026-04-19T09:25:15Z Mjchael 2222 1083384 wikitext text/x-wiki ==O du fröhliche== ;1. Strophe :{{crd|C}}O{{crd|F}}du{{crd|C}}fröhli-{{crd|'}}che,o{{crd|F}}du{{crd|C}}seli-{{crd|'}}ge, :{{crd|'}}gna-{{crd|G}}den-{{crd|D}}bring-{{crd| (G}}en-{{crd|C) }}de{{crd|G}}Weih-{{crd|D}}nachts-{{crd|G}}zeit. : {{crd|'}}Welt{{crd|'}}ging ver-{{crd|7}}lo-{{crd|'}}ren, {{crd|C}}Christ{{crd|'}}ist ge-{{crd|'}}bo-{{crd|'}}ren, :{{crd|'}}freu-{{crd| (F}}e{{crd|C) }}, {{crd|F}}freue{{crd|C}}dich, o{{crd|'}}Chris-{{crd|G}}ten-{{crd|C}}heit! ;2. Strophe :{{crd|C}}O{{crd|F}}du{{crd|C}}fröhli-{{crd|'}}che,o{{crd|F}}du{{crd|C}}seli-{{crd|'}}ge, :{{crd|'}}gna-{{crd|G}}den-{{crd|D}}bring-{{crd| (G}}en-{{crd|C) }}de{{crd|G}}Weih-{{crd|D}}nachts-{{crd|G}}zeit. :{{crd|'}}Christ{{crd|'}}ist er-{{crd|7}}schie-{{crd|'}}nen, {{crd|C}}um uns{{crd|'}}zu ver-{{crd|'}}söh-{{crd|'}}nen, :{{crd|'}}freu-{{crd| (F}}e{{crd|C) }}, {{crd|F}}freue{{crd|C}}dich, o{{crd|'}}Chris-{{crd|G}}ten-{{crd|C}}heit! ;3. Strophe :{{crd|C}}O{{crd|F}}du{{crd|C}}fröhli-{{crd|'}}che,o{{crd|F}}du{{crd|C}}seli-{{crd|'}}ge, :{{crd|'}}gna-{{crd|G}}den-{{crd|D}}bring-{{crd| (G}}en-{{crd|C) }}de{{crd|G}}Weih-{{crd|D}}nachts-{{crd|G}}zeit. :{{crd|'}}Himm-{{crd|'}}lische{{crd|7}}Hee-{{crd|'}}re {{crd|C}}jauch-{{crd|'}}zen dir{{crd|'}}Eh-{{crd|'}}re, :{{crd|'}}freu-{{crd| (F}}e{{crd|C) }}, {{crd|F}}freue{{crd|C}}dich, o{{crd|'}}Chris-{{crd|G}}ten-{{crd|C}}heit! == Picking-Version == Bei diesem Lied wurde auf jegliche Synkopierung verzichtet. Diese Version ist ziemlich einfach zu spielen, denn es gibt grifftechnisch keine nennenswerten Probleme. Den D/F# könnte man einmal als Bm7-Barré evtl. einfacher greifen. (Takt 7 bei "Weih-nachts-zeit".) Aber das probierst du einfach selber aus. Die PDF ist in G-Dur geschrieben, doch das Midi ist in C-Dur (so wie man es meistens singen würde). Um es also mit anderen Instrumenten wie einer Flöte zusammen zu spielen, oder um es als Vor- und Nachspiel beim Gesang zu nutzen, musst du dein Capo in den 5. Bund setzen. Solltest du gerade kein Kapodaster zur Verfügung haben, dann höre dir das Midi mit dem Karaoke-Player von Van-Basco an. Das Midi steht nämlich in C-Dur. Mit dem Midiplayer kannst du die Tonart für Gitarre ohne Capo anpassen. [[Datei:Picking_Oh_du_froehliche.pdf]] {{Audio|Picking_Oh_du_froehliche.mid| hier das "Picking_Oh_du_froehliche" anhören}} {{PDF-Version|Picking_Oh_du_froehliche.pdf|hier das PDF zum "Picking_Oh_du_froehliche" mit Noten und Tabulatur herunterladen}} Viel Spaß beim Üben! <noinclude>[[Kategorie:Liederbuch/ Weihnachtslied|O du frohliche]] [[Kategorie:Liederbuch/ Kinderlied|O du fröhliche]] </noinclude> tjxk83208u2i5ll2bfnchpp968a2e8z 0 68965 1083405 1009201 2026-04-19T11:30:33Z Mjchael 2222 Weihnachtslied 1083405 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{:Liederbuch/ Vorlage:Querverweis|Buchtitel=Lagerfeuerdiplom|Gitarre: Griffwechsel C-Am|C-Am}}</noinclude> = Lasst uns froh und munter sein= {{:Liederbuch/ Vorlage:Liedheader|Liedtyp=volkstümliches Weihnachtslied|Bearbeiter=Mjchael|Melodie=unbekannt|Text=anonym (19. Jahrh.)}} [[image:Wappen Impfingen.png|thumb|125px|right|Wappen von Impfingen in Tauberbischofsheims. Die drei Reichsäpfel gehen auf die Geschichte mit den drei Goldklumpen für die Mitgift zurück.]]Dieses Lied geht auf den Brauch zurück, dass am 5. Dezember, also am Vorabend des Nikolaus-Feiertag (der inzwischen ein ganz normaler Werktag ist), den Kindern Süßigkeiten in die Schuhe gefüllt wird. Ursprünglich war der Nikolaustag auch der Tag der Weihnachtsbescherung<ref>Erst durch die Abkehr der Reformatoren von der Heiligenverehrung wurde die Bescherung in vielen Ländern auf den Weihnachtstag (25. Dezember) verlegt. In Anlehnung an den Nikolausbrauch wird die Bescherung vielerorts auch schon am Abend des 24. Dezember durchgeführt.</ref>. Der Brauch geht auf das Andenken des [[w:Nikolaus von Myra|hl. Bischofs Nikolaus von Myra]] zurück, der die Mitgift für drei junge Töchter gesichert und diese so vor Armut bewahrt hatte<ref>siehe: [[w:Nikolaus von Myra#Ausstattung der drei Jungfrauen|Artikel über "Nicolaus von Myrna" in der Wikipedia]]</ref>. :[[Image:Crd C.svg|100px]] [[Image:Crd Dm.svg|100px]] [[Image:Crd G.svg|100px]] :'''Ukulele''' (gcea) {| |- ! C ! Dm ! G |- | [[Image:Uke0003.svg|40px]] | [[Image:Uke2210.svg|40px]] | [[Image:Uke0232.svg|40px]] |} {| border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" |- |'''zwei Schlagmuster kombiniert''' {|border=0, cellpadding=0, cellspacing=0 | '''Der 4/4-Schlag'''<br /><!-- Zählen -->[[Image:Tab spacer.svg|10px]][[Image:Tab 1.svg|10px]][[Image:Tab 0.svg|10px]][[Image:Tab 2.svg|10px]][[Image:Tab 0.svg|10px]]<!-- Halb -->[[Image:Tab spacer.svg|10px]][[Image:Tab 3.svg|10px]][[Image:Tab 0.svg|10px]][[Image:Tab 4.svg|10px]][[Image:Tab 0.svg|10px]][[Image:Tab spacer.svg|10px]]<br /><!-- Schlagmuster -->[[Image:Tab start.svg|10px]]<!-- Start -->[[Image:Tact ead.svg|10px]][[Image:Tact0 u.svg|10px]][[Image:Tact gbe.svg|10px]][[Image:Tact0 u.svg|10px]]<!-- B -->[[Image:Tab break.svg|10px]]<!-- Takthälfte -->[[Image:Tact ead.svg|10px]][[Image:Tact0 u.svg|10px]][[Image:Tact gbe.svg|10px]][[Image:Tact0 u.svg|10px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|10px]]<!-- Ende --> | '''Der Lagerfeuerschlag'''<br /><!-- Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|10px]][[Image:Tab 0.svg|10px]][[Image:Tab 2.svg|10px]][[Image:Tab plus.svg|10px]]<!-- Halb -->[[Image:Tab spacer.svg|10px]][[Image:Tab 0.svg|10px]][[Image:Tab plus.svg|10px]][[Image:Tab 4.svg|10px]][[Image:Tab 0.svg|10px]][[Image:Tab spacer.svg|10px]]<br /><!-- Schlagmuster --><!-- Start -->[[Image:Tact ead.svg|10px]][[Image:Tact0 u.svg|10px]][[Image:Tact gbe.svg|10px]][[Image:Tact ebg.svg|10px]]<!-- B -->[[Image:Tab break.svg|10px]]<!-- Takthälfte -->[[Image:Tact0.svg|10px]][[Image:Tact ebg.svg|10px]][[Image:Tact gbe.svg|10px]][[Image:Tact0 u.svg|10px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|10px]]<!-- Ende --> |} |} ==Lasst uns froh und munter sein== <score sound="1" lang="ABC"> X:2 T:Lasst uns froh und munter sein C:Volkslied: Münster M:4/4 L:1/8 Q:1/4=140 Z: ccbysa mjchael (d.h. Copyright-frei) K:Cmaj "C"G2 G2 GA GF | E2 E2 E4 |"G"F2 F2 FGFE | D2 D2 D4 | w:Laßt uns froh_ und_ mun-ter sein Und uns recht_ von_ Her-zen freu'n! "C"C2 D2 E2 F2 | GAGA G4 | "C"c2G2GAGF | "G"E2D2"C"G4 | w:Lus-tig, lus-tig, tra-la-la-la-la. Bald ist Ni-ko-laus-_a-bend da! "C"c2G2 GAGF | "G"E2 D2 "C"C4 |] W: Takt: 1 . 2 + 3 . 4 + oder 1 . 2 + 3 . 4 + | 1 . 2 + . + 4 . </score> ''Wer den Dm-Akkord noch nicht kann, spielt stattdessen den G schon etwas früher (wie in den Noten gezeigt.)'' <poem> ;1 {{crd|C}}Lasst uns froh und munter sein {{crd|Dm}}und uns recht von{{crd|G}}Herzen freu'n! ;Refrain :{{crd|C}}Lustig, lustig, trallallalla, :Bald ist Nikolausa-{{crd|G}}bend{{crd|C}}da! :Bald ist Nikolausa-{{crd|G}}bend{{crd|C}}da! ;2 {{crd|C}}Bald ist uns're Schule aus, {{crd|Dm}}dann zieh'n wir ver-{{crd|G}}gnügt nach Haus. ;3 {{crd|C}}Dann stell ich den Teller auf, {{crd|Dm}}Niklaus legt ge-{{crd|G}}wiß was drauf, ;4 {{crd|C}}Steht der Teller auf dem Tisch {{crd|Dm}}sing ich nochmals{{crd|G}}froh und frisch: ;5 {{crd|C}}Wenn ich schlaf, dann träume ich: {{crd|Dm}}jetzt bringt Niklaus{{crd|G}}was für mich. ;6 {{crd|C}}Wenn ich aufgestanden bin, {{crd|Dm}}lauf ich schnell zum{{crd|G}}Teller hin. ;7 {{crd|C}}Niklaus ist ein guter Mann, {{crd|Dm}}dem man nicht genug{{crd|G}}danken kann. </poem> <div class="noprint"> ==Weblinks== *{{Youtube-Suche|Lasst+uns+froh+und+munter+sein|"Lasst uns froh und munter sein" bei YouTube}} </div> ==Solofassung== Zu diesem Lied gibt es eine [[Liederbuch/ Lasst uns froh und munter sein/ Gitarrentabulatur|Tabulatur für Gitarre]] <div class="noprint"> *[[Image:Loudspeaker.png|16px]] [[media:Picking Lasst uns froh und munter sein - einfach.mid‎|Hörbeispiel als Gitarrensolo (Midi)]] </div> {{Fußnoten}} <noinclude> {{:Liederbuch/ Vorlage:Kategorien|Lasst uns froh und munter sein|Lagerfeuerdiplom|Folkdiplom|Weihnachtslied|Nikolauslieder|Kinderlied|Lieder auf Deutsch}} </noinclude> nf2me91yhajn0j4fv8sfd8uyih24gf9 0 68980 1083404 1082487 2026-04-19T11:29:54Z Mjchael 2222 Weihnachtslied 1083404 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{:Liederbuch/ Vorlage:Querverweis|Buchtitel=Einführung in das Melodiepicking|Gitarre: Melodiepicking - Lasst uns froh und munter sein|"Lasst uns..."}} {{:Liederbuch/ Vorlage:Querverweis|Buchtitel=Adventskalender 2009|Adventskalender 2009: Türchen 5|Türchen 5}} </noinclude> = Lasst uns froh und munter sein (Tabulatur für Gitarre)= volkstümliches Weihnachtslied &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; bearbeitet von [[Benutzer:Mjchael|Michael]] (zusammen mit Vauge<ref>Die Tabulatur ist in [http://www.gitarre-spielen-lernen.de/forum/ftopic9104.html#103759 einer Zusammenarbeit mit dem Forum www.gitarre-spielen-lernen.de] entstanden.</ref>) Für diese recht einfache Begleitung benötigt man einen D/F# bzw. den D7/F#. Abgeleitet wird dieser Akkord von einem normalen D-Dur-Akkord, wo das F#, das wir schon von der hohen E-Saite (2. Bund) her kennen, einfach in den Bass verlegt haben. <pre style="overflow: auto;"> D(7)/F# von D nach D/F# E ||---|---|---|- ||---|(M)|---|- H ||(Z)|---|(K)|- ||---|---|-R-|- G ||---|-R-|---|- ||---|-Z-|---|- D ||---|---|---|- ||---|---|---|- A ||---|---|---|- ||---|---|---|- E ||---|-M-|---|- ||---|(M)|---|- </pre> Der D/F# erleichtert das freie Melodiespielen. Mit diesem Griff ist man auch etwas freier in der Begleitung. Wenn man also noch weitere Töne zur Melodie und zum Bass hineinzupfen möchte, braucht man nicht lange über einen geeigneten Fingersatz nachzudenken. D/F# kann man in der Tonart G-Dur fast immer dann einsetzen, wenn man für den einfachen D nicht genügend mögliche Töne zwischen dem Bass D und dem Melodieton hat. ==Theorie== Wenn irgendein anderer Ton als der Grundton in den Bass verlegt wird, dann erhält man einen so genannten Slash-Akkord. Oftmals versucht man mit Slash-Akkorden eine bestimmte Basslinie zu erreichen. (Im Bass die Tonleiter rauf oder runter.) Dies ist hier nicht der Fall. Hier wird nicht irgendein Ton in den Bass gelegt, der eine Basslinie nachzeichnen soll (Durchgangs-Bass), sondern es wird einfach ein Akkordton (Terz oder Quinte des Akkordes) in den Bass verlegt. Wenn ein anderer <u>Akkordton</u> (hier das F# vom D-Dur-Akkord) in den Bass genommen wird, entspricht dieses in etwa dem, was ein Klavierspieler "Umkehrung" nennen würde. Allerdings müssen Gitarrenspieler gewisse Kompromisse eingehen, was die Stimmführung angeht, so dass man hier besser von einem anderen "Voicing" spricht. <noinclude> {{todo|Theorie-Teil evtl. in eine andere Lektion verschieben|Mjchael|Melodiepicking}} </noinclude> Bei Melodien in G-Dur, die viel mit D/F# arbeiten sollte man immer einmal versuchen, ob man das Stück nicht einen Ton höher, also in A-Dur spielen kann. Der Vorteil bei A-Dur ist, dass man für die Dominante ein E-Dur spielt. Bei E-Dur hat man die tiefe E-Saite als Basston, und man muss nicht mit einer Umkehrung arbeiten. Natürlich muss man dann für A-Dur überprüfen, ob sich nicht andere grifftechnische Probleme ergeben. Die II-V-I-Verbindung lässt sich in G-Dur recht einfach mit den Akkorden Am D7 G begleiten. In A-Dur wäre es Bm E7 A. Wir wollen aber die Begleitung einfach halten, und tauschen das Bm (deutsch Hm) durch die Dur-Parallele D-Dur aus. Bei der A-Dur-Version muss man in der Melodie bis zum hohen A (bei Akkord A-Dur). Je nach Picking-Situation kann man dafür verschiedene Strategien verfolgen, um keinen Barré-Akkord anwenden zu müssen. In diesem Lied möchte ich zwei vorstellen: <pre style="overflow: auto;"> A-Dur als abgespeckte A-Dur als vollständige G-Form fürs Picking G-Form im 2. Bund E ||---|-Z-|---|---|-K-|- ||---|-Z-|---|---|-K-|- H ||---|-Z-|---|---|---|- ||---|-Z-|---|---|---|- G ||---|-Z-|---|---|---|- ||---|-Z-|---|---|---|- D ||---|-Z-|---|---|---|- ||---|-Z-|---|---|---|- A ||---|---|---|---|---|- ||---|-Z-|---|-M-|---|- E ||---|---|---|---|---|- ||---|-Z-|---|---|-R-|- </pre> So wie im zweiten Akkordbild würde der G-Typ aussehen, wenn man den voll greifen will. Dieser Fingerbrecher wird in der Praxis jedoch kaum angewandt. Aber so voll dargestellt, kann man sich den Akkord leichter ableiten. Es sieht so aus wie ein G-Dur-Akkord, den man mit einem Capo im 3. Bund gespielt hätte. Und da man mit einem Capo ein G greifen würde, spricht man von einer G-Form. Wir wenden aber die vereinfachte Version an, und greifen nur die unteren vier Saiten. Beim A-Dur haben wir dahingehend Glück, dass wir noch die leere A-Saite für den Bass haben. (In einem anderen Bund, hätte man für die G-Form meist keine leere Saite für den Bass übrig.) Eine weitere Strategie ist es, den A-Dur-Akkord weiter zu vereinfachen, und nur die Töne, die man wirklich braucht zu greifen. <pre style="overflow: auto;"> A5 (A ohne Terz) A-Dur im 5. Bund (E- bzw. F-Typ) ||---|---|---|---|-K-|- ||---|---|---|---|-Z-|---|---|- ||---|---|---|---|-R-|- ||---|---|---|---|-Z-|---|---|- x ||---|---|---|---|---|- ||---|---|---|---|-Z-|-M-|---|- x ||---|---|---|---|---|- ||---|---|---|---|-Z-|---|-K-|- A ||---|---|---|---|---|- ||---|---|---|---|-Z-|---|-R-|- x ||---|---|---|---|---|- ||---|---|---|---|-Z-|---|---|- </pre> Wer sich in Barré-Akkorden auskennt, der kann sich den Akkord so merken, dass man sich die beiden unteren Saiten vom Barré-Akkord im 5. Bund ausgeliehen hat. ---- Bei der Variante (die mit den Double-Stops) wurde beim D-Dur-Akkord ein F# im Bass dadurch umgangen, dass einfach der Bass verlangsamt wurde, und nur auf halbe Noten gewechselt wird. Da es nur einen Takt lang ist, stört dies nicht weiter. <div class="noprint"> <small>(wird nicht gedruckt)</small> {{Audio|Picking_Lasst_uns_froh_und_munter_sein_-_einfach.mid| hier das "Picking_Lasst_uns_froh_und_munter_sein_-_einfach.mid" anhören}} {{PDF-Version|Picking_Lasst_uns_froh_und_munter_sein_-_einfach.pdf|hier das PDF zum "Picking_Lasst_uns_froh_und_munter_sein_-_einfach" mit Noten und Tabulatur herunterladen}} [[datei:Picking_Lasst_uns_froh_und_munter_sein_-_einfach.pdf]] [[datei:Picking_Lasst_uns_froh_und_munter_sein_-_einfach.pdf|page=2]] [[datei:Picking_Lasst_uns_froh_und_munter_sein_-_einfach.pdf|page=3]] <small>(Weitere Seiten siehe PDF)</small> </div> == Akkordbegleitung == Der Text incl. Akkorde findet man im [[Gitarre: Liedbeispiel 6j|Lagerfeuerdiplom: "Lasst uns froh und munter sein"]] (Lieder für C-Am). {{Fußnoten}} <noinclude> [[Kategorie:Liederbuch/ Lieder|Lasst uns froh und munter sein (Tabulatur)]] [[Kategorie:Liederbuch/ Instrumental|Lasst uns froh und munter sein (Tabulatur)]] [[Kategorie:Liederbuch/ Tabulatur|Lasst uns froh und munter sein (Tabulatur)]] [[Kategorie:Liederbuch/ Lieder auf Deutsch|Lasst uns froh und munter sein (Tabulatur)]] [[Kategorie:Liederbuch/ Weihnachtslied|Lasst uns froh und munter sein (Tabulatur)]] </noinclude> enducsvie5idp2jt8nnp5pihkp5kpw4 0 75505 1083347 1037068 2026-04-18T20:48:52Z Baupit 56622 1083347 wikitext text/x-wiki {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Deutz-Allis |HERSTELLER= Deutz-Allis}} {{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox | HERSTELLER = DEUTZ-ALLIS | MODELLREIHE = 7.100 er- Serie | MODELL = 7120 | BILD = | BILDBESCHREIBUNG = | BAUWEISE = Blockbauweise | PRODUKTIONSBEGINN = 1986 | PRODUKTIONSENDE = 1989 | STÜCKZAHL = | EIGENGEWICHT = 5.100 (4 WD: 5.480 kg) | LÄNGE = 4.560 | BREITE = 2.370 | HÖHE = 2.784 | RADSTAND = 2.687 (4 WD: 2.703) | BODENFREIHEIT = 620 (4 WD: 570) | SPURWEITE = | SPURWEITE VORNE = 1.626-2.235 (1.800-2.000) | SPURWEITE HINTEN = 1.626-2.235 | WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = (4 WD: 4.090) | WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = (4 WD: 4.660) | BEREIFUNG VORNE = 11.00-16 ASF (4 WD: 14.9-28 AS) | BEREIFUNG HINTEN = 18.4 R 38 AS | LEISTUNG KW = 91,2 | LEISTUNG PS = 124 | NENNDREHZAHL = 2.300 | ZYLINDER = 6 | HUBRAUM = 6.128 | DREHMOMENTANSTIEG = 22 | KRAFTSTOFF = Diesel | KÜHLSYSTEM = Luftkühlung | ANTRIEBSTYP = Heck- oder Allradantrieb | GETRIEBE = 24 V/8 R oder 32 V/8 R | HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 30 | KATEGORIESORTIERUNG = }} Der DEUTZ-ALLIS 7120 wurde nicht in den USA, sondern von DEUTZ-FAHR in Deutschland gefertigt. Er basierte auf den robusten, luftgekühlten DEUTZ-Traktoren der DX-Serie. Der DEUTZ-ALLIS 7120 war optisch und technisch mit dem Modell DEUTZ-FAHR DX 6.50 gleich. Er war ein typischer DEUTZ-FAHR Schlepper, mit einem luftgekühlten DEUTZ-Dieselmotor, was ein signifikanter technologischer Wechsel für die ehemaligen ALLIS-CHALMERS-Kunden war. Ein Grund für die schwierige Verkaufssituation der K.H.D.-Modelle, da die US-Kunden loyal gegenüber heimischen Marken waren. ==Motor== * K.H.D., Typ: BF6L 913 T, stehender luftgekühlter Viertakt-Sechszylinder-Reihen-Turbomotor mit Direkteinspritzverfahren, hängenden Ventilen, BOSCH-Vierloch-Düse, zahnradgetriebener Nockenwelle, Kolbenkühlung, BOSCH-Reihen-Einspritzpumpe, siebenfach-gelagerter Kurbelwelle, Trockenluftfilter mit Vorabscheider, integrierter Motorölkühlung, BOSCH-Fliehkraft-Verstellregler mit ladedruckabhängigen Vollastanschlag, Dreiring-Leichtmetall-Kolben, Druckumlaufschmierung mittels Zahnradpumpe, Einzel-Aluminium-Zylinderköpfe, Drall-Einspritzkanal, PIERBURG-Kraftstoffpumpe, K.K.K.-Abgas-Turbolader und Axial-Regelgebläse. * Bohrung = 102 mm, Hub = 125 mm * Verdichtung = 15,5:1 * Drehmoment mit Höchstleistung = 422 Nm * Max. Drehmoment = 508 Nm bei 1.702 U/min. * Mittlere Kolbengeschwindigkeit = 9,58 m/s * Geregelter Drehzahlbereich = 650 bis 2.430 U/min. * Max. Einspritzdruck = 175 + 8 bar * Max. Ladedruck = 0,68 bar * Bosch-Einspritzpumpe, Typ: PES 6 A 85 D 410 RS 2537 * Bosch-Mehrloch-Düse, Typ: DLLA 149 S 775 * Bosch-Drehzahlregler, Typ: EP/RSV 325-1150 A 8 B 2020 DL * Kühnle, Kopp und Kausch-Turbolader, Typ: 3 LEP 229 A 13.2 ==Kupplung== * Trockene Einfachkupplung der Lamellen & Kupplungsbau GmbH, Typ: LuK 350 TGFP Pedal-betätigte Fahrkupplung mit 350 mm Scheiben-Durchmesser * Handventil-betätigte ORTLINGHAUS-Zapfwellenkupplung, als nasse Lamellenkupplung ausgebildet ==Getriebe== * Im Ölbad laufendes K.H.D.-Lastschaltgetriebe mit Seitenschaltung * Synchronisiertes Wechselgetriebe mit vier Gängen * Synchronisiertes Gruppengetriebe mit vier Gruppen, in die Bereiche L - M - H und R unterteilt * Zweistufige Lastschaltung in die Bereiche: Lo und Hi unterteilt 24 Vorwärts- und 8 Rückwärtsgänge "Optional:" * Im Ölbad laufende, klauengeschaltete Kriechgruppe, in den Bereich: Lo und Hi, sowie in die Gruppe LL unterteilt 32 Vorwärts- und 8 Rückwärtsgänge ==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts== "Geschwindigkeiten Triebwerk 24/8, mit Bereifung 20.8 R 38 AS" {| class="wikitable" |- ! bei Motordrehzahl (U/min) !! 2.300 |- ! Gruppe - L || |- | Laststufe - Lo || |- | 1.Gang || 2,41 km/h |- | 2.Gang || 3,22 km/h |- | 3.Gang || 4,02 km/h |- | 4.Gang || 5,79 km/h |- | Laststufe - Hi || |- | 1.Gang || 2,90 km/h |- | 2.Gang || 3,86 km/h |- | 3.Gang || 5,15 km/h |- | 4.Gang || 7,24 km/h |- ! Gruppe - M || |- | Laststufe - Lo || |- | 1.Gang || 4,83 km/h |- | 2.Gang || 6,44 km/h |- | 3.Gang || 8,53 km/h |- | 4.Gang || 12,07 km/h |- | Laststufe - Hi || |- | 1.Gang || 5,95 km/h |- | 2.Gang || 8,05 km/h |- | 3.Gang || 10,62 km/h |- | 4.Gang || 14,81 km/h |- ! Gruppe - H !! |- | Laststufe - Lo || |- | 1.Gang || 9,98 km/h |- | 2.Gang || 13,36 km/h |- | 3.Gang || 17,38 km/h |- | 4.Gang || 24,94 km/h |- | Laststufe - Hi || |- | 1.Gang || 12,23 km/h |- | 2.Gang || 16,25 km/h |- | 3.Gang || 21,57 km/h |- | 4.Gang || 29,93 km/h |- ! Rückwärtsgruppen !! |- ! Gruppe - L || |- | Laststufe - Lo || |- | 1.Gang || 4,51 km/h |- | 2.Gang || 6,12 km/h |- | 3.Gang || 8,05 km/h |- | 4.Gang || 11,27 km/h |- ! Laststufe - Hi || |- | 1.Gang || 5,63 km/h |- | 2.Gang || 7,56 km/h |- | 3.Gang || 9,98 km/h |- | 4.Gang || 13,84 km/h |- |} ==Zapfwelle== * Mechanisch-betätigte, kupplungsunabhängige Motorzapfwelle * Stummel = 1 3/8"- 6 Keile und 1 3/8"- 21 teilig * Zweifach schaltbar, 540/1.000 U/min. * 540 U/min. bei 2.192 U/min.- Motordrehzahl Oder 567 U/min. mit Nenndrehzahl * 1.000 U/min. bei 2.214 U/min.- Motordrehzahl Übertragbare Leistung = 124,9 DIN-PS * Oder 1.039 U/min. mit Nenndrehzahl Übertragbare Leistung = 123,8 DIN-PS "Optional:" * Unabhängige und lastschaltbare Frontzapfwelle 1.000 U/min. ==Bremsen== * Pedal-betätigte, hydraulisch-trockene GIRLING-Scheibenbremsen über Zwischenwelle auf die Hinterräder wirkend, als Einzelrad-Bremse zu verwenden Bremsscheibe mit 152 mm Durchmesser * Hydraulisch-betätigte Vorderradbremse als Teil-Scheibenbremse ausgebildet, auf die Kardanwelle wirkend Bremsscheibe mit 282 mm Durchmesser * Mechanisch-betätigte Scheibenbremse als Feststellbremse, über Zwischenwelle auf die Hinterräder wirkend Bremsscheibe mit 245 mm Durchmesser * Optional mit Zweikreis-Druckluftbremsanlage oder kombiniert als Ein- und Zweikreis-Druckluftbremsanlage ==Achsen== * Pendelnd-gelagerte Teleskop-Vorderachse Verstellbare Spurweite = 1.626 bis 2.235 mm * Oder pendelnd-gelagerte, lastschaltbare ZF-Pendel-Planetenachse, Typ: APL-350 mit zentraler Gelenkwelle und OPTITRAC-Selbstsperrdifferential Zwei Spurweiten durch Radumschlag = 1.800 oder 2.000 mm * Hinterachse mit Kegelradgetriebe und Stirnradübersetzung * Pedal-betätigte Klauen-Differentialsperre Verstellbare Spurweite = 1.626 bis 2.235 mm * Vordere Achslast = 1.900 kg (4 WD = 1.891 kg) * Hintere Achslast = 3.200 kg (4 WD = 3.611 kg) ==Lenkung== * Hydrostatische DANFOSS-Lenkung, Typ: OSPC-140 OR Ein integrierter Gleichlaufzylinder mit 36,0 mm Kolbendurchmesser und 238,0 mm Kolbenhub * Gemeinsamer Ölkreislauf mit Hydraulik mittels Tandempumpe, durch WABCO-Stromregelventil getrennt Fördermenge = 35,0 l/min bei 150 bar ==Hydrauliksystem und Kraftheber== * Hydraulischer DEUTZ-Block-Kraftheber, Typ: K-55.2 mit mechanischer Unterlenkerregelung und TRANSFERMATIC-System * Einfachwirkender Hubzylinder mit 90 mm Durchmesser und 148 mm Kolbenhub * Zwei einfachwirkende Zusatz-Hubzylinder mit 65 mm Durchmesser und 185 mm Kolbenhub * Sicherheitsventil des Arbeitszylinder auf 240 bar eingestellt * Dreipunktkupplung der Kategorie II/III, auf Wunsch mit Schnellkuppler "Funktionen:" * Heben, Senken, Neutral- und Schwimmstellung, Zugwiderstands- und Lageregelung sowie stufenlose Mischregelung * Hubhöhenbegrenzung und hydraulisch-mechanische Transportsicherung Open Center mit BOSCH-Tandem-Zahnradpumpe und einer Förderleistung von 90,8 l/min bei 175 bar * Max. Hubkraft 594 mm hinter den Koppelpunkten = 4.068 kg Max. Hubkraft an den Koppelpunkten = 6.500 kg "Optional:" * Fronthubwerk mit Dreipunktkupplung der Kategorie II Max. Hubkraft an den Koppelpunkten = 2.900 kg ==Steuergeräte== * Ein einfach- oder doppelt-wirkendes Steuergerät * Auf Wunsch bis zu drei einfach- oder doppelt-wirkende Steuergeräte ==Elektrische Ausrüstung== "12 Volt-Einrichtung" * Batterie, 12 V-110 Ah * BOSCH-Anlasser, JF 12 V-3,7 kW * BOSCH-Lichtmaschine, K1 14 V-65 A (910 W) ==Maße und Abmessungen== * Länge über alles = 4.560 mm * Breite mit kleinster Spurweite = 2.370 mm * Höhe über Kabine = 2.750 mm * Höhe über Auspuff = 2.784 mm * Radstand = 2.687 mm (Allrad = 2.703 mm) * Bodenfreiheit = 620 mm (Allrad = 570 mm) * Betriebsgewicht = 4.522 kg (Allrad = 5.502 kg) ==Bereifung== "Standardbereifung:" * Vorne = 11.00-16 AS Front (4 WD = 14.9-28 und 16.9-28 AS) * Hinten = 18.4 R 38 und 20.8 R 38 AS ==Füllmengen== * Tankinhalt = 151,0 l (Auf Wunsch = 250,0 l) * Motoröl mit Filter = 18,5 l * Getriebe = 53,0 l * Hydraulik = 15,1 l * Allrad-Vorderachse = 7,5 l * Endantrieb je 0,75 l * Planetentrieb je Seite = 0,75 ==Verbrauch== * Kraftstoffverbrauch = 28,0 l/h bei 91,0 kW und Nenndrehzahl ==Kabine== * Vollverglaste, gummigelagerte, staub- und schallisolierte (85 dB A) MASTERCAB-Kabine mit ebenen Boden, GRAMMER-Komfort-Sitz, Betriebsstundenzähler, Front-, Heck- und Seitenfenster ausstellbar, Heizung mit Gebläse und Defrosterdüsen, Klimaanlage und klappbarem Beifahrersitz * Optional mit Luftfedersitz, Dachluke und Arbeitsscheinwerfern ==Sonderausrüstung== * Zusatzgewichte * Arbeitsscheinwerfer * Kriechgruppe * Frontzapfwelle * Fronthubwerk ==Literatur & Weblinks== * tractordata.com * Brochure Deutz-Allis Corporation * digitalcommons.unl.edu (Test-Nr. 1576/85) <references /> {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Deutz-Allis |HERSTELLER= Deutz-Allis}} cjhbboj3dhd14gehlrv9c1vf6lav5ik 102 85878 1083335 728654 2026-04-18T19:13:26Z Mjchael 2222 kinder wollen singen 1083335 wikitext text/x-wiki <center>{{Vorlage:Navigation Reihe Bücher|Regal:Musik|Regal:Musik|Gitarre: Inhaltsübersicht|Gitarre |Liederbuch/ Inhalt|Liederbuch |Kinder wollen singen/ Inhalt|Kinder- wollen Singen|Musiklehre: Inhaltsübersicht|Musiklehre |Gesang|Gesang |Klavier: Inhaltsübersicht|Klavier |Grundlagen der Akustik: Inhaltsübersicht|Grundlagen der Akustik }}</center><noinclude> {{Notiz|Diese Navigationsleiste befindet sich am Kopfende der Inhaltsseite eines Buches. 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Vor der Reformationszeit fiel das Weihnachtsfest auf den Tag des Heiligen Nikolaus von Myra (ein Bischof im 4. Jahrhundert, der nach katholischer Tradition als Schutzpatron der Kinder gilt) also auf den 6. Dezember. Erst später wurde das Weihnachtsfest auf den 24. Dezember verlegt. : [[Datei:Crd C.svg|100px]] [[Datei:Crd G.svg|100px]] [[Datei:Crd G7.svg|100px]] : [[Datei:Crd Am.svg|100px]] [[Datei:Crd D.svg|100px]] [[Datei:Crd D7.svg|100px]] :[[Datei:Weihnachtslied - Kling Gloeckchen - in C.svg]] :{{Audio|Weihnachtslied - Kling Gloeckchen - in C.kar.mid | Midi (incl. Karaoke-Text) anhören}} ;1.) :{{crd|C}}Kling, Glöckchen, klingelingeling! {{crd|G7}}Kling, Glöckchen,{{crd|C}} kling! :{{crd|(G}}Laßt mich{{crd|C)}}ein, ihr{{crd|(C}}Kin-{{crd|G)}}der!{{crd|G7}}Ist so kalt der{{crd|(G7}}Win-{{crd|C)}}ter! :{{crd|(G}}Öffnet{{crd|D)}}mir die{{crd|G}}Türen!{{crd|(Am}}Laßt mich{{crd|D7)}}nicht er-{{crd|(D7)}}frie-{{crd|G)}}ren! :{{crd|C}}Kling, Glöckchen, klingelingeling! {{crd|G7}}Kling, Glöckchen,{{crd|C}} kling! ;2.) :{{crd|C}}Kling, Glöckchen, klingelingeling! {{crd|G7}}Kling, Glöckchen,{{crd|C}} kling! :{{crd|(G}}Mädchen,{{crd|C)}} hört, und{{crd|(C}}Büb-{{crd|G)}}chen,{{crd|G7}}macht mir auf das{{crd|(G7}}Stüb-{{crd|C)}}chen! :{{crd|(G}}Bringt euch{{crd|D)}}viele {{crd|G}}Gaben.{{crd|(Am}}Sollt euch{{crd|D7)}}dran er-{{crd|(D7)}}la-{{crd|G)}}ben! :{{crd|C}}Kling, Glöckchen, klingelingeling! {{crd|G7}}Kling, Glöckchen,{{crd|C}} kling! ;3.) :{{crd|C}}Kling, Glöckchen, klingelingeling! {{crd|G7}}Kling, Glöckchen,{{crd|C}} kling! :{{crd|(G}}Hell er-{{crd|C)}}glühn die{{crd|(C}}Ker-{{crd|G)}}zen,{{crd|G7}}Öffnet mir die {{crd|(G7}}Her-{{crd|C)}}zen! :{{crd|(G}}Will drin{{crd|D)}}wohnen{{crd|G}}fröhlich.{{crd|(Am}}Frommes{{crd|D7)}}Kind, wie{{crd|(D7)}}se-{{crd|G)}}lig! :{{crd|C}}Kling, Glöckchen, klingelingeling! {{crd|G7}}Kling, Glöckchen,{{crd|C}} kling! {{PD-old}} ===Anmerkungen zum Üben=== *Das Lied kann zur Not auch ohne die 7er-Akkorde mit einfachen Akkorden gesungen werden, hört sich aber wegen dem Melodieton F besser mit G7 an. *Bei dem Lied ist besonders auf den schnellen Griffwechsel zu achten. Die Akkordwechsel sind hier nicht ganz so leicht. *In jedem dritten Vers jeder Strophe wird kurz in die Tonart nach G-Dur ausgewichen, so dass hier der für die C-Dur-Tonleiter ungewöhnliche Akkord D-Dur (D7) und der Ton F# auftaucht. Der vierte Vers ist wieder in C-Dur. ;Begleitvorschlag <pre> bei C und Am bei G und G7 Bei D und D7 1 + 2 + 3 + 4 + 1 + 2 + 3 + 4 + 1 + 2 + 3 + 4 + ||------R-------R---|-----R-------R----|-----R-------R----|| ||------M-------M---|-----M-------M----|-----M-------M----|| ||----Z---Z---Z---Z-|---Z---Z---Z---Z--|---Z---Z---Z---Z--|| ||------------------|------------------|------------------|| ||--D-------D-------|------------------|------------------|| ||------------------|-D-------D--------|-D-------D--------|| </pre> <div class="noprint"> ===Weblinks=== *{{w|Kling, Glöckchen, klingelingeling}} *{{Youtube-Suche|Kling+Gloeckchen|Kling Glöckchen}} </div> <noinclude> {{Navigation hoch}} {{:Liederbuch/ Vorlage:Kategorien|Kling Glöckchen|Folk-Songs‎|Lagerfeuerdiplom|Folkediplom Kinderlied|Lieder auf Deutsch‎|Weihnachtslied}} </noinclude> si80tbub52qseymhp4e57r33acwa0lk 0 103834 1083390 1076745 2026-04-19T09:28:18Z Mjchael 2222 Weihnachtslied 1083390 wikitext text/x-wiki {{:Liederbuch/ Vorlage:Liedheader |Liedtyp= Kirchenlied |Alternativtitel= |Text= Georg Weissel 1623 |Melodie= Halle 1704 |Urheber= |Tonart= |Bearbeiter= Habitator terrae |Co-Bearbeiter= }} Der Königsberger Pfarrer Georg Weissel schrieb den Liedtext in Anlehnung an Psalm 24 im Jahre 1623 zur feierlichen Einweihung der neu errichteten Altroßgärter Kirche der Pregelstadt. Seine eingängige und auch über den deutschen Sprachraum hinaus beliebte Melodie hat der Text erst spät gefunden. Die ursprüngliche Vertonung von '''Macht hoch die Tür''' ist ein Chorsatz von Johann Stobäus (1580–1646). Das von Johann Anastasius Freylinghausen (1670–1739) im Jahre 1704 erstellte Gesangbuch enthielt eine weitere Melodie, die schnell an die Stelle der bisherigen trat, schien sie doch auf den Text zugeschnitten zu sein. == Lied == <score>\relative es' { \key es \major \time 6/4\partial 4 {g bes2 as4 g2 f4 es (f) g f2 bes4 as2 as4 g2 g4 f (es) f es2 g4 f2 f4 g (a) bes bes (c) a bes2 f4 g2 f4 g (a) bes bes (c) a bes2 bes4 c2 bes4 c2 bes4 c (bes) as g2 bes4 c2 bes4 c2 bes4 c (bes) as g2 bes4 es,2 es4 as2 g4 f2. (f2) bes4 as2 g4 f (es) f es2. (es2) \bar "|." } \addlyrics {Macht hoch die Tür, die Tor macht weit; es kommt der Herr der Herr -- lich -- keit, ein Kö -- nig al -- ler Kö -- nig -- reich, ein Hei -- land al -- ler Welt zu -- gleich, der Heil und Le -- ben mit sich bringt; der -- hal -- ben jauchzt, mit Freu -- den singt: Ge -- lo -- bet sei mein Gott, mein Schöp -- fer reich von Rat. } } </score> {{Audio|Macht hoch die Tür, die Tor macht weit.mid}} ;1. Strophe: Macht hoch die Tür, die Tor macht weit;<br> es kommt der Herr der Herrlichkeit,<br> Ein König aller Königreich,<br> Ein Heiland aller Welt zugleich,<br> der Heil und leben mit sich bringt;<br> derhalben jauchzt, mit Freunde singt:<br> Gelobet sei mein Gott,<br> mein Schöpfer reich von Rat. ;2. Strophe: Er ist gerecht, ein Helfer wert;<br> Sanftmütigkeit ist sein Gefährt,<br> sein Königskron ist Heiligkeit,<br> sein Zepter ist Barmherzigkeit;<br> all unsre Not zum End er bringt,<br> derhalben jauchzt, mit Freuden singt:<br> Gelobet sei mein Gott,<br> mein Heiland groß von Tat. ;3. Strophe: O wohl dem Land, o wohl der Stadt,<br> so diesen König bei sich hat.<br> Wohl allen Herzen insgemein,<br> da dieser König ziehet ein.<br> Er ist ein rechte Freudensonn,<br> bringt mit sich lauter Freud und Wonn.<br> Gelobet sei mein Gott,<br> mein Tröster früh und spat. ;4. Strophe: Macht hoch die Tür, die Tor macht weit,<br> eu`r Herz zum Tempel zubereit`.<br> Die Zweiglein der Gottseligkeit<br> steckt auf mit Andacht, Lust und Freud;<br> so kommt der König auch zu euch,<br> ja Heil und Leben mit zugleich.<br> Gelobet sei mein Gott,<br> voll Rat, voll Tat, voll Gnad. ;5. Strophe: Komm, o Heiland Jesu Christ,<br> meins Herzens Tür dir offen ist.<br> Ach zieh mit deiner Gnade ein;<br> dein Freundlichkeit auch uns erschein.<br> Dein Heilger Geist uns führ und leit<br> den Weg zur ewgen Seligkeit.<br> Dem Namen dein, o Herr,<br> sei ewig Preis und Herr. === Satz === [[Datei:Max Reger, Macht hoch die Tür, score.gif]] ===Andere Darstellungen=== Macht hoch die Tür im Freylinghausenschen Gesangbuch, 17. Auflage 1734: [[Datei:Macht hoch die Tür (1734).jpg]] {{PD-old}} <div class="noprint"> <!-- verschiebe das "noprint" nur, wenn der Linktipp auch tatsächlich im Buch erscheinen soll. --> ===Weblinks=== {{Wikipedia|Macht hoch die Tür}} *{{Youtube-Suche|Macht+hoch+die+Tür|Macht hoch die Tür}} </div> {{Fußnoten}} <noinclude> {{Navigation hoch}} {{:Liederbuch/ Vorlage:Kategorien|Macht hoch die Tür|Kirchenlied|Weihnachtslied|Lieder auf Deutsch}} <!-- |noLieder=true siehe: [[:Kategorie:Liederbuch/ Lieder nach Genre]] --> </noinclude> 0wrbqhclhq7jovhx2vlyuq5muz68mbl 0 103840 1083385 850227 2026-04-19T09:25:50Z Mjchael 2222 1083385 wikitext text/x-wiki {{:Liederbuch/ Vorlage:Liedheader |Liedtyp= Kirchenlied |Alternativtitel= Veni redemptor gentium |Text= Martin Luther 1524 |Melodie= Einsiedeln 12. Jh. |Urheber= |Tonart= dorisch |Bearbeiter= Habitator terrae |Co-Bearbeiter= }} '''Nun komm, der Heiden Heiland''' ist ein Adventslied Martin Luthers (1483–1546), das auf den altkirchlichen Hymnus '''Veni redemptor gentium''' des Ambrosius von Mailand (339–397) zurückgeht.<ref>Absatz übernommen aus {{w|Nun komm, der Heiden Heiland}}, Autor:[[w:Benutzer:Gametes|Gametes]]</ref> == Lied == <score>\relative f' {\key f \major\time 32/4 {\override Score.TimeSignature.stencil=##f g4 g f bes a8 g a4 g2 \bar "'" g4 bes c4. bes8 c4 d bes2 \bar "'" bes4 c d bes c bes8 a g2 \bar "'" g4 g f bes a8 g a4 g2 \bar "|." } \addlyrics {Nun komm, der Hei -- den _ Hei -- land, der Jung -- frau -- en Kind er -- kannt, dass sich wun -- der al -- le _ Welt, Gott solch Ge -- burt ihm _ be -- stellt. } } </score> {{Audio|Nun komm, der Heiden Heiland.mid}} ;1. Strophe: Nun komm, der Heiden Heiland,<br> der Jungfrauen Kind erkannt,<br> dass sich wunder alle Welt,<br> Gott solch Geburt ihm bestellt. ;2. Strophe: Er ging aus der Kammer sein,<br> dem königlichen Saal so rein,<br> Gott von Art und Mensch, ein Held;<br> sein’ Weg er zu laufen eilt. ;3. Strophe: Sein Lauf kam vom Vater her<br> und kehrt wieder zum Vater,<br> fuhr hinunter zu der Höll<br> und wieder zu Gottes Stuhl. ;4. Strophe: Dein Krippen glänzt hell und klar,<br> die Nacht gibt ein neu Licht dar.<br> Dunkel muss nicht kommen drein,<br> der Glaub bleib immer im Schein. ;5. Strophe: Lob sei Gott dem Vater g’tan;<br> Lob sei Gott seim ein’gen Sohn,<br> Lob sei Gott dem Heilgen Geist<br> immer und in Ewigkeit. ===Andere Darstellungen=== Darstellung von 1524: [[Datei:Nun komm, der Heiden Heiland (1524).jpg]] {{PD-old}} <div class="noprint"> <!-- verschiebe das "noprint" nur, wenn der Linktipp auch tatsächlich im Buch erscheinen soll. --> ===Weblinks=== {{Wikipedia|Nun komm, der Heiden Heiland}} *{{Youtube-Suche|Nun+komm,+der+Heiden+Heiland|Nun komm, der Heiden Heiland}} </div> {{Fußnoten}} <noinclude> {{Navigation hoch}} {{:Liederbuch/ Vorlage:Kategorien|Nun komm, der Heiden Heiland|Kirchenlied|Weihnachtslied|Lieder auf Deutsch}} <!-- |noLieder=true siehe: [[:Kategorie:Liederbuch/ Lieder nach Genre]] --> </noinclude> mgv0jypj8433rugjit7452t03i9kp7z 0 103925 1083387 959342 2026-04-19T09:26:37Z Mjchael 2222 1083387 wikitext text/x-wiki {{:Liederbuch/ Vorlage:Liedheader |Liedtyp= Kirchenlied |Alternativtitel= Korn das in die Erde |Text= Frankreich 15. Jh. |Melodie= Frankreich 15. Jh. |Urheber= |Tonart= dorisch |Bearbeiter= Habitator terrae |Co-Bearbeiter= }} Jürgen Henkys schrieb 1976 nach dem Lied '''Now the green blade rises''' von John MacLeod Campbell Crum den Text von dem Passionslied '''Korn das in die Erde'''. Die Melodie stammt von dem Französischen Weihnachtslied '''Noël nouvelet''' aus dem 15. Jahrhundert.<ref>EG 98</ref> == Lied == <score>\relative e' { \key d \major \time 4/4 { e b' cis a b2 g a4 a8 (b) g4 fis e1 e4 b' cis a b2 g a4 a8 (b) g4 fis e1 g2 fis4 e fis2. b,4 g' g fis e fis1 e4 b' cis a b2 g a4 a8 (b) g4 fis e1 \bar "|." } \addlyrics { } }</score> [[File:Noël nouvelet (1550).jpg]] {{PD-old}} <div class="noprint"> <!-- verschiebe das "noprint" nur, wenn der Linktipp auch tatsächlich im Buch erscheinen soll. --> ===Weblinks=== *{{Youtube-Suche|Noël+nouvelet|Noël nouvelet}} *{{Youtube-Suche|Korn+das+in+die+Erde|Korn das in die Erde}} </div> {{Fußnoten}} <noinclude> {{Navigation hoch}} {{:Liederbuch/ Vorlage:Kategorien|Noël nouvelet|Kirchenlied|Weihnachtslied|Lieder auf Französisch}} <!-- |noLieder=true siehe: [[:Kategorie:Liederbuch/ Lieder nach Genre]] --> </noinclude> je266mg1hru5aqjrup1zz47e14r4k0w 0 114816 1083344 1080631 2026-04-18T20:00:40Z Bautsch 35687 /* Darstellungen im Altertum */ Rollsiegel.Plejaden.neuassyrisch.Qalat.Scherqat.Chalzedon.VA10114.P1068108.jpg 1083344 wikitext text/x-wiki Die '''Plejaden''' gehören mit dem Mond und den fünf mit bloßem Auge sichtbaren Planeten, zu den auffälligsten Objekten am Nachthimmel, die ohne Hilfsmittel beobachtet werden können. ==Die Sterne der Plejaden== [[Datei:Hyaden.P10916XX.png|mini|rechts|hochkant=2|Der offene Sternhaufen der '''Hyaden''' mit dem hellen Roten Riesen Aldebaran (α&nbsp;Tauri).]] Die Plejaden bestehen aus insgesamt über eintausend einzelnen Sternen. Sie gehören zu einem offenen Sternhaufen und sind unserem Sonnensystem zwar nicht so groß und so nah wie der ebenfalls im Sternbild Stier (Taurus) gelegene Sternhaufen der nur 153 Lichtjahre entfernten '''Hyaden''', mit einer Entfernung von rund 400 Lichtjahren sind sie dennoch nah genug, dass einzelne der helleren Sterne mit bloßem Auge unterschieden werden können. Diese beiden Sternhaufen bilden das [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/ Astronomische Bezugssysteme#Das Goldene Tor der Ekliptik|'''Das Goldene Tor der Ekliptik''']], durch das im Laufe der Zeiten immer wieder alle Wandelgestirne hindurchziehen. <gallery caption="Der offene Sternhaufen der Plejaden" widths=480 heights=360 mode="packed"> Plejaden.Sternenpark.Westhavelland.P1022928.jpg|Zum Frühlingsbeginn am Abendhimmel im Internationalen Sternenpark Westhavelland. Sidereus nuncius figura10.png|Darstellung im Siderius Nuncius ("Sternenbote") nach der Fernrohrbeobachtung von Galileo Galilei vom März 1610. Plejaden.2.1.2020.21.10.Uhr.P1044869.jpg|Die Hauptsterne am Abendhimmel Anfang Januar in Berlin. Plejaden.Animation.plus.gif|mini|hochkant=2|Mit den Namen der Hauptsterne. </gallery> [[Datei:Sternschnuppe.scheinbare.Helligkeit.P1091635.png|mini|rechts|hochkant=2|Beispiel einer Sternschnuppe mit einer Spurlänge von zwei Bogengrad vom Sternbild Stier (Taurus, rechts oben) durch das Sternbild Eridanus (Mitte) bis in das Sternbild Orion (links) im Vergleich zu benachbarten Sternen vierter bis neunter Größenklasse im Vergleich.<br />Die folgenden Sterne sind mit ihrer scheinbaren Helligkeit gekennzeichnet:<br />4^m = μ&nbsp;Eridani (mit farbiger Szintillation)<br />5^m = c&nbsp;Eridani<br />6^m = HIP&nbsp;21718&nbsp;Eridani<br />7^m = HS&nbsp;Eridani<br />8^m = HIP&nbsp;22270&nbsp;Orionis<br />9^m = HIP&nbsp;22316&nbsp;Orionis.]] :'''Anmerkung:''' ''Die numerische Größenklasse der scheinbaren Helligkeit wird durch ein nach- und hochgestelltes m (für magnitudo beziehungsweise kürzer auch mag) gekennzeichnet. Eine um eine Größenklasse höhere Zahl, bedeutet eine Abnahme der scheinbaren Helligkeit um einen Faktor von rund 2,5. Der Helligkeitsunterschied zwischen dem hellsten Stern des Nachthimmels Sirius (-1,5^m) und den dunkelsten gerade noch mit unbewaffnetem Auge sichtbaren Sternen (6^m) entspricht demzufolge einem Verhältnis von 1000 zu 1. Die scheinbare Helligkeit sagt nichts über die Größe, Entfernung oder absolute Helligkeit eines Sternes aus.'' Je nach Restlicht in der Dämmerung und je nach Höhe über dem Horizont können erst nur der hellste Stern dieses Sternhaufens, Alkione, und dann bis zu zwölf Sterne erkannt werden, von denen sieben eine scheinbare Helligkeit bis zur fünften Größenklasse erreichen. Diese sieben Sterne sind in dunklen Nächten ohne Lichtverschmutzung besonders gut zu unterscheiden und haben den Begriff "Siebengestirn" (akkadisch "Šebettu", griechisch "heptasteros", althochdeutsch "sibunstirri") geprägt. Atlas ist in der griechischen Mythologie der Vater und Pleione die Mutter der sieben Plejaden. Die Ausdehnung der mit bloßem Auge sichtbaren Sterne der Plejaden beträgt ungefähr ein Bogengrad von Atlas und Pleione zu Taygeta, Celaeno und Electra sowie zirka ein halbes Bogengrad von der Linie Merope–Electra zur Linie Pleione–Asterope. Der Winkelabstand zwischen den beiden paarweise am nächsten gelegenen Sternen Pleione und Atlas beträgt 15&nbsp;Bogenminuten. Zwei leuchtende Punkte können bei diesem Abstand bei guten Sichtverhältnissen auch freiäugig ohne weiteres unterschieden werden. Die hellsten sieben Hauptsterne der Plejaden sind im Folgenden aufgelistet: {| class="wikitable" |+ Die sieben Hauptsterne der Plejaden !title="Eigenname"|Eigenname !title="Scheinbare Helligkeit"|Scheinbare<br/>Helligkeit !title="Minimale Horizonthöhe für die freiäugige Sichtbarkeit"|Minimale Horizonthöhe<br/>für die freiäugige Sichtbarkeit |- | Alkione || 3,0^m || 4° |- | Atlas || 3,5^m || 5° |- | Electra || 3,5^m || 5° |- | Maia || 4,0^m || 6° |- | Merope || 4,0^m || 6° |- | Taygeta || 4,0^m || 6° |- | Pleione || ≈5,0^m || 10° |} → Siehe auch [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen#Zur Sieben|Exkurs '''Zur Sieben''']]. Zwei weitere, etwas dunklere Sterne des Sternhaufens haben die Eigennamen der beiden anderen Plejaden aus der Mythologie, nämlich ''Celaeno'' (5,5^m) und ''Asterope'' (6,0^m). Celaeno ist somit erst ab einer Horizonthöhe von 16&nbsp;Bogengrad zu sehen und Asterone sogar erst am ungefähr 25&nbsp;Bogengrad. Über diese neun genannten Sterne hinaus gibt es noch zwei weitere Sterne am Rand des offenen Sternhaufens, die mit bloßem Auge gesehen werden können, nämlich 18 Tauri (5,6^m) am nördlichen Rand und HD 23753 (5,4^m) am südlichen Rand. Der nächstdunklere Stern ist sehr nah bei Asterope der Stern Sterope&nbsp;II (22&nbsp;Tauri) mit einer scheinbaren Helligkeit von (6,4^m), der unter optimalen Bedingungen zumindest theoretisch noch ohne Fernrohr gesehen werden könnte, wenn die Plejaden in der Nähe des Zenits stehen. Alle weiteren Sterne der Plejaden sind deutlich dunkler und mit bloßem Auge somit nicht sichtbar. Für den Sternhaufen resultiert insgesamt eine scheinbare Helligkeit von ungefähr 1,5^m. ==Sichtbarkeit== Die Plejaden stehen heute sowohl am 20.&nbsp;Mai (in Konjunktion zur Sonne sind sie dann unsichtbar) als auch am 18.&nbsp;November (in Opposition zur Sonne und um Mitternacht mit maximaler Höhe über dem südlichen Horizont) im Meridian. Der Meridian ist der gedachte Großkreis, der sowohl durch die beiden Himmelspole als auch durch den Zenit und den Nadir läuft. Im Winter und im Frühjahr sind die Plejaden am Abendhimmel in westlicher Richtung und im Sommer und im Herbst am Morgenhimmel in östlicher Richtung zu beobachten. [[Datei:Plejaden.Abendletzt.P1138744.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Die Plejaden beim Abendletzt (akronychischer Untergang) von Berlin aus gesehen. Die effektive scheinbare Helligkeit zu Beginn der nautischen Abenddämmerung betrug 3,7^m (Alkione) bis 6,4^m (Celaeno), die Höhe über dem nordwestlichen Horizont 8&nbsp;Bogengrad.]] Seit jeher hatten die zu beobachtenden Auf- und Untergänge der Plejaden eine hohe kulturelle und wissenschaftliche Bedeutung. Heliakische Aufgänge sind hierbei "zur Sonne gehörend", also in Nähe zur aufgehenden Sonne (Morgenerst), und akronychische Untergänge befinden sich "am Rand der beginnenden Nacht", also in Nähe zur untergehenden Sonne (Abendletzt). Für die Beobachtung der Plejaden muss die Sonne allerdings unter dem Horizont stehen, und der Abstand zur Sonne (also die Elongation) muss mehr als 18&nbsp;Bogengrad betragen, damit das in der Atmosphäre gestreute Sonnenlicht die Sterne des Sternhaufens nicht überstrahlt. Die akronychischen Aufgänge (Abenderst) sowie die heliakischen Untergänge (Morgenletzt) spielen für Fixsterne (und somit auch für die Plejaden) keine Rolle, da diese im Gegensatz zum Mond, zu den Planeten und zu Kometen in den Nächten zwischen Morgenerst und Abendletzt immer zu sehen sind. Um 2320&nbsp;vor Christus befanden sich die Plejaden genau auf der ekliptikalen Länge des Frühlingspunkts und der akronychische Untergang fand also genau zur Tag-und-Nacht-Gleiche, dem Julianischen Datum zufolge zirka 20&nbsp;Tage vor dem heutigen Frühlingsbeginn also am Anfang des Monats März statt, der in alten Sonnenkalendern der erste Monat des Jahres war. Um 1000&nbsp;vor Christus hatten die Plejaden eine ekliptikale Länge von rund 18&nbsp;Bogengrad, so dass der akronychische Untergang nach dem Julianischen Datum um den 21.&nbsp;März erfolgte. Der Zeitpunkt des heliakischen Aufgangs der Plejaden in Bezug auf die durch die Mondphasen bestimmten zwölf Monate machte diese im babylonischen Lunisolarkalender zu einem Kalendergestirn. Wenn der Aufgang sich bis in den dritten Kalendermonat (Simanu) verschoben hatte, wurde ein dreizehnter Schaltmonat eingelegt, womit die Kalendermonate wieder mit dem Frühlingsbeginn des Sonnenjahrs synchronisiert werden konnten. Auch die neuseeländischen Māori orientierten sich am heliakischen Aufgang der Plejaden, um den Termin des Neujahrs festzulegen und mit der Aussaat zu beginnen. Vor 5000&nbsp;Jahren gingen die Plejaden auf der Linie des Horizonts ungefähr bei 7&nbsp;Bogengrad nördlich der Ekliptik auf und bei 4&nbsp;Bogengrad nördlich der Ekliptik unter. Heute gehen die Plejaden auf der Linie des Horizonts fast unverändert ungefähr bei 7&nbsp;Bogengrad nördlich der Ekliptik auf und bei 5&nbsp;Bogengrad nördlich der Ekliptik unter. Durch die damalige Lage der Ekliptik gingen die Plejaden überall auf der Erde und immer im Westen (bei einem Azimut von rund 270&nbsp;Bogengrad) unter und im Osten (bei einem Azimut von rund 90&nbsp;Bogengrad) auf. Im gegenüberliegenden Punkt der Himmelssphäre befand sich der sehr auffällige Rote Überriese Antares (α&nbsp;Scorpii) im Sternbild Skorpion (Scorpio). Sowohl die Plejaden als auch Antares waren gleichzeitig zu sehen (die sogenannte "Plejaden-Waage"), wenn sie beide ein Bogengrad über dem Horizont standen. Sie waren deswegen während der dunklen Jahreszeiten zur direkten Bestimmung dieser ausgezeichneten Himmelsrichtungen geeignet. Vom Elsässer '''Bel'''chen aus gesehen gehen die Plejaden heute beispielsweise immer über dem Kleinen '''Bel'''chen auf, wo auch die Sonne bei der Sommersonnenwende aufgeht. Am 1.&nbsp;Mai, also an dem Tag, an dem die Plejaden in unserer heutigen Zeit in der maltesischen Abenddämmerung verschwunden sind, geht sie genau über dem höchsten Berg der Vogesen, dem Großen '''Bel'''chen auf. Dieser wurde vermutlich dem keltischen Lichtgott '''Bel'''enus geweiht, dessen Feiertag '''Bel'''tane auf den 1.&nbsp;Mai fällt. Der Schwarzwälder '''Bel'''chen befindet sich exakt in östlicher Richtung, also auf dem gleichen Breitengrad wie der Elsässer Belchen (47,82° nördliche Breite). An den beiden Tagen der Tag-und-Nacht-Gleiche beim Frühlings- und Herbstanfang gehen Himmelsobjekte, die sich in der Nähe des Frühlings- beziehungsweise des Herbstpunktes der Sonne befinden (also auch die Plejaden, die sich vor 5000&nbsp;Jahren dort befanden), vom Elsässer Belchen aus gesehen genau im Osten über dem Schwarzwälder Belchen auf beziehungsweise vom Schwarzwälder Belchen aus gesehen genau im Westen über dem Elsässer Belchen unter.<ref>Walter Eichin und Andreas Bohner: [http://dl.ub.uni-freiburg.de/diglit/mgl-1985-02/0178 Das Belchen-System], Universitätsbibliothek Freiburg im Breisgau, in: ''Das Markgräflerland: Beiträge zu seiner Geschichte und Kultur'', 47, 1985, Heft 2, Seiten 176 bis 185</ref> → Siehe auch '''[[Das Belchen-System]]'''. ==Als Bezugspunkt== [[Datei:Ekliptik.helle.Objekte.png|mini|hochkant=2|rechts|Die sieben hellsten feststehenden Himmelsobjekte in der Nähe der Ekliptik liegen zwischen den Sternbildern Stier (Taurus, rechts) und Skorpion (Scorpio, links). Zwischen den beiden offenen Sternhaufen der '''Hyaden''' und der Plejaden befindet sich das '''Goldene Tor der Ekliptik'''. Der Bogen der Ekliptik wird von den Wandelgestirnen vom Frühlingspunkt rechts zum Herbstpunkt links durchlaufen. In der unteren Hälfte der Ekliptik befinden sich keine hellen, ekliptiknahen Fixsterne. Außerhalb des Bogens liegende Punkte befinden sich nördlich der Ekliptik und innen liegende südlich. Der hellste gegenüber von Regulus liegende Stern '''Fomalhaut''' (α Piscis Austrini) im Sternbild Südlicher Fisch (Piscis Austrinus) ist zur Vervollständigung und zur Orientierung hinzugefügt, obwohl er sich mehr als zwanzig Bogengrad südlich der Ekliptiklinie befindet.]] Die '''Plejaden''' liegen nahe der Ekliptik und sind eines der hellsten und aufgrund ihrer Form das auffälligste Fixsternobjekt an der Ekliptik. Sie sind ebenso wie die Hyaden ein "Pfosten" des [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der_Ekliptik|'''Goldenen Tors der Ekliptik''']]. Um 2300&nbsp;vor Christi Geburt lag der Frühlingspunkt auf der Ekliptik bei der gleichen ekliptikalen Länge wie das Siebengestirn im heutigen Sternbild Stier (Taurus). Die Plejaden haben eine nördliche ekliptikale Breite von rund vier Bogengrad. Damit können sie unter Berücksichtigung der möglichen geographischen Breiten der Beobachtung von den Wandelgestirnen bedeckt werden, deren Bahnen eine hinreichend große Neigung zur Ekliptik haben.<ref name="Papke">Werner Papke: ''Zwei Plejaden-Schaltregeln aus dem 3.&nbsp;Jahrtausend'', Archiv für Orientforschung, 31. Band, 1984, Seiten 67-70</ref> Dies sind der Mond (Bahnneigung gut 5&nbsp;Bogengrad), die Venus (Bahnneigung 3,4&nbsp;Bogengrad) und der Merkur (Bahnneigung rund 7&nbsp;Bogengrad). Letzterer ist wegen seiner permanenten Sonnennähe allerdings mit bloßem Auge nie gleichzeitig mit den Plejaden zu sehen. Bis heute hat sich der Frühlingspunkt gut 60&nbsp;Bogengrad in westlicher Richtung verschoben, so dass er über das heutige Sternbild Widder (Aries) in das heutige heute Sternbild Fische (Pisces) weitergewandert ist. Der Roten Riesen '''Aldebaran''' (α Tauri) ist innerhalb der Hyaden zu sehen, gehört selbst jedoch nicht zu diesem Sternhaufen. Sein Eigenname stammt vom arabischen Wort "al-dabaran" ab, was so viel wie "der Nachfolger" beziehungsweise "der Verfolger" bedeutet. Kurz nach dem Aufgang der Plejaden erscheint er ebenfalls über dem östlichen Horizont und scheint den Sternhaufen auf dem Bogen nach Westen stets zu Verfolgen. '''Aldebaran''' (α Tauri) und der Rote Überriese '''Antares''' (α Scorpii) liegen fast auf der Ekliptik und unterscheiden sich in ihrer ekliptikalen Länge um fast genau 180&nbsp;Bogengrad. Die beiden äußersten Pole der Reihe hellsten feststehenden Himmelsobjekte in der Nähe der Ekliptik, der Stern Antares und der Sternhaufen der Plejaden, werden in ihrer Eigenschaft als Kalendergespann auch als '''Plejaden-Waage''' bezeichnet.<ref name="ErnstVonBunsen">Ernst von Bunsen: ''Die Plejaden und der Thierkreis oder: Das Geheimnis der Symbole'', Verlag von Mitscher und Röstell, Berlin, 1879</ref> Für die Menschen waren die beiden sehr hellen und rot leuchtenden Sterne Antares im Sternbild Skorpion (Scorpio) und Aldebaran im offenen Sternhaufen der Hyaden mit dem gegenüberliegenden Siebengestirn im Sternbild Stier (Taurus) im Altertum ein Gespann, mit dem auf einfache Weise die Zeitpunkte des Frühlings- und des Herbstanfangs im Sonnenjahr zuverlässig bestimmt werden konnten. Der in Abbildung zu sehende obere Halbbogen der Ekliptik befand sich damals zum Frühlingsbeginn bei Sonnenuntergang und zum Herbstbeginn bei Sonnenaufgang vollständig oberhalb des Horizonts. Zum Sommerbeginn war dieser Halbbogen um Mitternacht vollständig unter dem Horizont und daher gar nicht zu sehen. Der sichtbare Teil der Ekliptik war zum Winterbeginn um Mitternacht vom Stern Antares Osten bis zu den Plejaden im Westen vollständig und fast gleichmäßig in 45-Grad-Schritten durch die weitern angegebenen drei ekliptiknahen Sterne '''Spica''' im Sternbild Jungfrau (Virgo), '''Regulus''' im Sternbild Löwe (Leo) und '''Pollux''' im Sternbild Zwillinge (Gemini) markiert. Die Ekliptik schnitt vor 4300&nbsp;Jahren bei maximaler Höhe und nahe dem Stern Regulus den südlichen Meridian. Regulus stand also zum Frühlingsbeginn bei Sonnenuntergang, zur Sommersonnenwende mittags, zum Herbstbeginn bei Sonnenaufgang und zur Wintersonnenwende um Mitternacht hoch im Süden. → Siehe auch [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen#Die sieben hellsten Objekte der Ekliptik|'''Die sieben hellsten Objekte der Ekliptik''']]. ===Königssterne=== Der in seiner Region mit Abstand hellste und noch einigermaßen nahe an der Ekliptik liegende Stern '''Fomalhaut''' im Sternbild Südlicher Fisch (Piscis Austrinus) diente den alten Persern neben den hellen Sternen '''Aldebaran''', '''Regulus''' und '''Antares''', die im Gegensatz zu Fomalhaut vom Mond bedeckt werden können, als vierter Königsstern zur Orientierung am Sternenhimmel.<ref>Dirk Lorenzen: [https://www.deutschlandfunk.de/fomalhaut-im-suedlichen-fisch-der-herbststern-100.html Fomalhaut im Südlichen Fisch - Der Herbststern], Deutschlandfunk, 9. November 2016</ref> Jeder dieser vier Sterne markiert die Hauptrichtung eines Himmelsquadranten. Die Bezeichnung "'''königliche Sterne'''" geht auf den französischen Astronomen Charles François Dupuis (1742–1809) zurück, der ihn 1795 in seinem Buch "L’origine de tous les cultes, ou la réligion universelle" prägte. → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Beobachtungen_in_der_Nähe_der_Ekliptik|'''Beobachtungen in der Nähe der Ekliptik''']]. '''Fomalhaut''' erreicht von den vier Königssternen die geringste Höhe über dem Horizont und hat gleichzeitig auch die kleinste ekliptikale Breite. Sein Name kommt vom arabischen Ausdruck "fam al-ḥūt", was "Maul des Fisches" bedeutet. Er befindet sich auf dem unteren babylonischen Himmelsweg des Ea (Enki) im kosmischen Urozean. Sie Sumerer nannten ihn einfach nur KUA, was "Fisch" bedeutet.<ref name="Gautschy">Rita Gautschy: [https://www.gautschy.ch/~rita/archast/babylon.html Babylonische Astronomie]</ref> Er ist der 18.-hellste Stern des gesamten Nachthimmels. → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Urozean|'''Der Urozean''']]. '''Aldebaran''' markiert als hellster Stern im Sternbild Himmelsstier zusammen mit den benachbarten Plejaden das Goldene Tor der Ekliptik. Es lag zur Zeit der Sumerer beim Frühlingspunkt der Sonne und hat von den vier Königssternen die größte Deklination. Somit erreicht er bei der Kulmination auf dem südlichen Meridian auch die größte Höhe über dem Horizont. Er ist der 14.-hellste Stern des gesamten Nachthimmels. Vom Himmelsnordpol aus gemessen wird er lediglich von den Sternen Arktur im Bärenhüter (Bootes), Wega in der Leier (Lyra) und Capella im Fuhrmann (Auriga) in der scheinbaren Helligkeit übertroffen. → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsstier|'''Der Himmelsstier''']]. '''Regulus''' stand von den vier Königssternen zu Zeiten der Sumerer bei der größten Deklination sowie bei der größten ekliptikalen Breite und erreichte bei der Kulmination auf dem südlichen Meridian somit die größte Höhe über dem Horizont. Durch seine Eigenbewegung lag er vor 7000&nbsp;Jahren exakt auf der Ekliptiklinie und hat sich inzwischen um knapp ein halbes Bogengrad nach Norden verschoben. Bei den Sumerern hieß der Stern LU.GAL (großer Mann = Herrscher), und er befindet sich auf dem oberen babylonischen Himmelsweg des Enlil (Ellii).<ref name="Gautschy" /> Er ist der hellste Stern des Sternbilds Löwe (Leo) und der 21.-hellste Stern des gesamten Nachthimmels. '''Antares''' befindet sich ziemlich genau gegenüber dem Goldenen Tor der Ekliptik und markierte zu Zeiten der Sumerer im Himmelsskorpion den Herbstpunkt. Der sumerische Ausdruck GAB.GIR.TAB bedeutet "Brust des Skorpions", im Arabischen wird er Qualbu ("Herz des Skorpions" genannt), und der heute gebräuchliche Name Antares kommt aus dem Altgriechischen von anti ("gegen") und Ares (bei dem Römern Mars) - bedeutet also "Gegenmars", vermutlich aufgrund seiner großen Helligkeit und seiner starken Rotfärbung als Roter Überriese. Er ist der 16.-hellste Stern des gesamten Nachthimmels. → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsskorpion|'''Der Himmelsskorpion''']]. → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Babylonische_Himmelswege|'''Babylonische Himmelswege''']]. Die vier Königssterne werden im Bundahischn erwähnt, ein mittelpersischer Text über die Weltentstehung sowie ihre Mythen und Legenden, die im Zoroastrismus eine Rolle spielen:<ref>Julie M Gillentine: ''Perisa's Royal Stars'', Atlantis Rising Magazine, Nummer 27, Seite 48 ff., 2001</ref> Die Texte scheinen 1500&nbsp;Jahre lang nur mündlich tradiert worden zu sein und sind in dieser langen Zeitspanne sicherlich Änderungen unterworfen gewesen. Die ersten Verschriftlichungen hat es wohl schon im 5.&nbsp;Jahrhundert gegeben, und die ältesten erhaltenen Schriften stammen aus dem 9.&nbsp;bis 13.&nbsp;Jahrhundert. Es ist unklar, welcher der vier genannten Namen mit welchem Stern verknüpft ist. Der Orientalist Abraham Hyacinthe Anquetil-Duperron (1731–1805) stellt die Zuordnung in der Übersetzung in seinem Buch "Zend-Avesta, ouvrage de Zoroastre" von 1771 im Kapitel&nbsp;87 (LXXXVII) dar. Das '''Avesta''' ist eine heilige Schriftensammlung der zoroastrischen Religion. Das Präfix '''Zend''' steht für "Kommentar" beziehungsweise "Interpretation". <blockquote> J'écris l''''Iescht de Taschter.'''<br/> (Cet Iescht se récite le jour Taschter, et les jours Khordad, Ardafréoüesch et Bád, Hamkars de Taschter).<br/> '''Au nom de Dieu.'''<br/> '''Ormusd''' , Roi excellent, que la gloire et l'éclat du lumineux , du brillant Taschter augmentent ! Qu'il vienne (à mon secours) !<br/> ...<br/> Que '''Taschter''' [1] , astre éclatant de lumiere et de gloire, me soit favorable ,<br/> (avec) '''Satevis''' , qui est près de l'eau [2] , fort , donné d'Ormusd , (avec) les astres germes de l'eau , germes de la terre , germes des arbres donnés d'Ormusd ,<br/> (avec) l'astre '''Venant''' [3] donné d'Ormusd ,<br/> et les astres qui (composent) l''''Haftorang''' [4] donné d'Ormusd , éclatant de lumiere , source de santé ;<br/> je fais izeschné et néaesch à ces (Astres) et c. jusqu'a , avertissez-le de cela.<br/> <br/> [1] J'ai exposé dans le Mém. cité ci-d. T. I. p. 116. not. 1. ( Mém. de l'Acad. des Belles-Lettres, T. XXXIV , p. 397 , 398 ) , les raisons qui me porrent à croire que Taschter est Sirius , étoile placée dans la bouche du grand Chien.<br/> [2] Seteoûeschehé : Satvis qui est près de l'eau ( ou , qui augmente l'eau ) , me paroît être l'œil austral du Taureau , étoile de la premiere grandeur. Schetvi , en Arabe , signifie pluye d'Hiver , Hiver.<br/> [3] Venetó : Venant, dans le Boun-dehesch , garde le Midi ; et le mot venéanté , signifie qui garde , qui veille. Cet Astre me paroît répondre au Piéd d'Orion , étoile de la premiere grandeur.<br/> [4] Haptôriag : les sept especes ( d'étoiles ) ; la grande Ourse ou la petite Ourse. </blockquote> '''Anmerkungen:''' ''Der Begriff '''Jescht''' (französisch: Iescht) ist ein heiliges Gebet, das in der zoroastrischen Tradition des Avesta steht. Bei '''Ormuzd''' (französisch: Ormusd) handelt es sich um '''Ahura Mazda''', den Schöpfergott im altpersischen Zoroastrismus. Bei den Persern bedeutete das Wort "Vanant" ("'''Venant'''") so viel wie "Eroberer" oder "Sieger". '' Anquetil-Duperron identifiziert Taschter mit dem hellsten Stern des Nachthimmels, Sirius im Großen Hund (Canis Major). Da Savetis "dem Wasser nah" steht (laut Anquetil-Duperron alternativ auch "das Wasser vermehrend" sowie dem Winterregen und dem südlichen Auge des Stieres (Taurus) zugeordnet, also seiner Meinung Aldebaran), liegt eine Identifizierung mit Fomalhaut im Südlichen Fisch (Piscis Austrinus) unterhalb des Sternbilds Wassermann (Aquarius) sehr nahe. Anquetil-Duperron hält Venant für den "Wächter des Südens" ("garde le Midi") und Haftorang als zu Haptoriag zugehörig, was "die sieben Species" bedeuten soll und von ihm mit den sieben hellsten Sternen des Großen oder des Kleinen Bären ("Ourse") identifiziert wird. Es könnte sich mit dieser Herleitung aber auch genauso gut um die sieben Wandelgestirne, das Siebengestirn (Plejaden) oder das Sternbild Orion handeln. Ferner sei darauf hingewiesen, dass der große Himmelsskorpion ebenfalls sieben auffällige ekliptiknahe Sterne hat (Antares / Acrab / Zuben&nbsp;Eschamali / Dschubba / Zuben&nbsp;Elgenubi / Fang / Zuben&nbsp;Acrabi). Johann Friedrich Kleuker (1749–1827) übersetzt in seinem 1777 erschienenen Buch "Zend-Avesta – Zoroasters lebendiges Wort" diesen französischen Text wie folgt: <blockquote> '''Jescht-Taschter.'''<br/> (Er wird gesprochen am Tage Taschter, und in den Tagen Khordad, Ardafreouesch und Bad, Taschter's Hamkars.)<br/> '''Im Namen Gottes.'''<br/> '''Ormuzd''', König der Herrlichkeit! Daß Glorie und Glanz des Lichtfunkelden, blitzenden Taschters hoch werden! Daß er zu meiner Hülfe eile!<br/> (Gebete.)<br/> Hold sey mit '''Taschter'''! Stern des Licht- und Glanzblizes,<br/> mit '''Satevis''' – dem Wasser nah – dem starken Ormuzdsohn und mit den Sternen – Keimen des Wassers, Keimen der Erde, Keimen der Ormuzd geschaffnen Bäume;<br/> mit '''Venant''' Ormuzdsohn<br/> und mit dem Ormuzdgebohrnen Gestirn '''Haftorang''' – Lichtglänzend und Gesundheitquillend:<br/> mein Lobgesang mit Demuth sey heilig diesen Sternen! </blockquote> Im zweiten Abschnitt der sechsten Carde dieses Gebets heißt es etwas später: <blockquote> O Saperman Zoroaster, '''Taschter''', in Licht und Glorie glänzend,<br/> vereinigte sich zehn '''Nächte''' durch mit einem großen, glanzlichten Körper,<br/> mit '''Stieres''' Körper, dessen Hörner Gold und dessen Augen blitzend waren. </blockquote> [[Datei:Persische.Koenigssterne.png|mini|rechts|hochkant=2|Die vier persischen Königssterne Taschter, Venant, Haftorang und Satevis nahe der Ekliptik. In der Bildmitte befindet sich der südliche Ekliptikpol, die Punkte außerhalb des Ekliptikkreises (rot) haben nördliche ekliptikale Breiten,]] Die sich auf der Ekliptiklinie fast genau gegenüberstehenden und besonders hellen und glänzenden Sterne, der Roten Riesen Aldebaran und der Rote Überriese Antares, können in der beginnenden Dämmerung als erste Sterne am Himmel gesehen werden und zeigen eine deutliche Rotfärbung und Szintillation. Sie können also mit den mit "Glanz" und "Funkeln" attribuierten beiden Sternen Taschter und Haftorang identifiziert werden. Ordnet man Satevis wie oben beschrieben den Wassersternbildern zu und interpretiert Venant als den von den vier Königssternen bei seiner Kulmination auf dem südlichen Meridian im Winter am höchsten stehenden Stern als den "Wächter des Südens", dann ergibt sich zwanglos die folgende Aufteilung: {| class="wikitable" |+ Die vier persischen Königssterne ! Stern !! Bayer-Bezeichnung !! Persische Bezeichnung !! Größenklasse !! Bemerkung |- | Aldebaran || α Tauri || '''Taschter''' (Tishtrya) || 0,9^m || Stern des Licht- und Glanzblitzes |- | Regulus || α Leonis || '''Venant''' (Vanant) || 1,4^m || Wächter des Südens |- | Antares || α Scorpii || '''Haftorang''' (Haptoiringa) || 1,0^m || Lichtglänzend und gesundheitquillend |- | Fomalhaut || α Piscis Austrini || '''Satevis''' (Satavaesa) || 1,2^m || Dem Wasser nah |} Die Beschreibung der Richtungen der Wächter bezieht sich also nicht auf die Sichtbarkeit, sondern auf eine Kombination von Jahreszeit und Tageszeit, wie zum Beispiel auf den Zeitpunkt des morgendlichen Sonnenaufgangs zum Frühlingsäquinoktium im Osten. Für die in der oben in der Tabelle angegebene Richtung von Aldebaran (Taschter) im Osten ergeben sich in den vier Jahreszeiten folgende Sonnenrichtungen, die dann mit der Richtung des jeweiligen Wächters übereinstimmt. Es handelt sich also nicht um die Richtungen, in denen die vier Königssterne beobachtet werden konnten, sondern Aldebaran befindet sich zu allen vier angegebenen Kombinationen von Jahreszeiten und Tageszeiten stets im Osten, Regulus stets im Norden, Antares stets im Westen und Fomalhaut stets im Süden: {| class="wikitable" |+ Die jahreszeitlichen Positionen der Sonne ! Jahreszeitpunkt !! Tageszeit !! Sonnenrichtung || Sonne in Konjunktion<br/>mit dem Stern || Stern im Sternbild || Sternbildrichtung |- |Frühlingsäquinoktium || Morgen || Osten || Aldebaran / '''Taschter''' || Stier (Taurus) || Westen |- |Sommersonnenwende || Mitternacht || Norden || Regulus / '''Venant''' || Löwe (Leo) || Süden |- |Herbstäquinoktium || Abend || Westen || Antares / '''Haftorang''' || Skorpion (Scorpio) || Osten |- |Wintersonnenwende || Mittag || Süden || Fomalhaut / '''Satevis''' || Südlicher Fisch (Piscis Austrinus) || Norden |} Diese Einteilung des Himmels mit den "vier persischen Himmelswächtern" in vier Quadranten wurde vom französischen Astronomen und Physiker François Arago (1786–1853) explizit geteilt. Mit der Mutmaßung, dass die Entstehungszeit der altpersischen Mythen bereits vor 5000 Jahren war, lag er damals noch falsch, da die ältesten indoiranischen Traditionen und Überlieferungen mit unklarer Herkunft nur bis ins zweite vorchristliche Jahrtausend zurückverfolgt werden können. Arago schreibt in seiner posthum erschienenen ''Astronomie populaire'':<ref>François Arago: ''Astronomie populaire'', Tome premier, Chapitre IX: ''Sur les moyens de connaître les constellations des anciens'', S. 342, Paris / Leipzig, 1854</ref> <blockquote> Ces quatre étoiles, très-brillantes et très-remarquables, appelées aussi '''étoiles royales''',<br/> étaient sans doute les '''quatre gardiens du ciel''' des Perses, 3000 ans avant J.-C.<br/> Alors Aldebaran était dans l'équinoxe du printemps et gardien de l’est;<br/> Antarès, ou le coeur du Scorpion, se trouvait précisément dans l'équinoxe d’automne et était le gardien de l’ouest;<br/> enfin Régulus n’était qu’à une petite distance du solstice d’été,<br/> et Fomalhaut à une petite distance du solstice d’hiver, de manière à désigner pour les Perses le midi et le nord. </blockquote> Die vier Sternbilder, die den vier christlichen Evangelistensymbolen Stier (Lukas), Löwe (Markus), fliegender Adler (Johannes) und Mensch (Matthäus) entsprechen, sind mit diesen vier Königssternen verknüpft: der Stier (Taurus) mit Aldebaran, der Löwe (Leo) mit Regulus, der über Skorpion (Scorpio) fliegende Adler (Aquila) mit Antares und der menschliche Wassermann (Aquarius) mit Fomalhaut im Südlichen Fisch (Piscis Austrinus), der zu Füßen des Wassermanns liegt. → Siehe auch [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Bedeutung_der_Vier_in_Religionen|'''Die vier Evangelistensymbole''']]. Andere Autoren wie der französische Astronom Jean Sylvain Bailly (1736–1793) ordnen die vier persischen Königssterne als Wächter über die vier Himmelsrichtungen in einer anderen Reihenfolge zu, wobei Venant hierbei nicht der Wächter des Südens, sondern des Nordens ist.<ref>Jean Sylvain Bailly: ''Histoire de l'astronomie ancienne, depuis son origine jusqu'a l'établissement de l'école d'Alexandrie.'' Livre Neuvieme ''Des constellations, du zodiaque , & des planispheres anciens.'', § X., p 480–481, De Bure, Paris, 1781</ref> Hierbei ist jedoch anzumerken, dass alle vier Königssterne bei dieser jahreszeitlichen Zuordnung -&nbsp;wenn überhaupt&nbsp;- nur kurz nach Sonnenuntergang im Westen zu sehen waren und keineswegs als Wächter ihrer Himmelrichtungen wahrgenommen werden konnten: {| class="wikitable" |+ Die vier persischen Königssterne nach Himmelsrichtungen ! Stern !! Bayer-Bezeichnung !! Persische Bezeichnung !! Konjunktion mit der Sonne<br/>zur Epoche J-2000 !! Umschreibung der Lage<br/>bei Sonnenaufgang<br/>zum Frühlingsäquinoktium |- | Aldebaran || α Tauri || Tascheter/Taschter || Frühlingsäquinoktium || Wächter des Ostens |- | Regulus || α Leonis || Venant || Sommersonnenwende || Wächter des Nordens |- | Antares || α Scorpii || Satevis || Herbstäquinoktium || Wächter des Westens |- | Fomalhaut || α Piscis Austrini || Haftorang/Hastorang || Wintersonnenwende || Wächter des Südens |} ===Mondstationen=== Der Mond durchläuft auf seiner monatlichen Bahn alle ekliptikalen Längen linksläufig von 0&nbsp; bis 360&nbsp;Bogengrad. Diese Längen wurden schon im Altertum in [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Mondhäuser|'''Mondhäuser''']] (respektive '''Mondstationen''') eingeteilt, in denen sich der Mond jeweils genau einen Tag lang aufhält, bevor er in das nächste Mondhaus weiterwandert. Als Bezugspunkt diente auch schon im Altertum häufig der Frühlingspunkt. Um 700&nbsp;vor Christi Geburt lag der Frühlingspunkt auf der Ekliptik bei der gleichen ekliptikalen Länge wie der Hauptstern Hamal (α Arietis) des heutigen Sternbilds Widder (Aries). Bei den Beduinen wurden 28&nbsp;Mondhäuser verwendet, und Hamal lag im ersten Mondhaus ''Scheratan'' ("die beiden Zeichen") oder ''Alnath'' ("das Horn" des Lammes). Wenn sich der Mond in diesem Mondhaus befindet, ist er einen Tag später im zweiten Mondhaus ''Albotayn'' ("das Bäuchlein" des Lammes, dort befindet sich auch der Stern Nair al Butain, auch Bharani genannt) und noch einen Tag später '''im dritten Mondhaus ''Thuraya''''', das sind die Plejaden. [[Datei:Mondhaeuser.Ekliptik.png|mini|zentriert|hochkant=4|Die in die Ebene projizierten 28&nbsp;Mondhäuser (von rechts nach links) mit den wichtigsten Sternen entlang der Ekliptik (rote gestrichelte Linie, ekliptikale Länge von 0&nbsp;Bogengrad bis 360&nbsp;Bogengrad '''zur Epoche J0000.0''' in horizontaler Richtung, senkrecht dazu die ekliptikale Breite). Die beiden seitlichen Ränder der Abbildung gehen im Kreisbogen der Ekliptik nahtlos ineinander über. Die Plejaden befinden sich im dritten Mondhaus.]] Bei den Indern gab es nur 27&nbsp;Mondhäuser und Hamal lag ebenfalls im ersten Mondhaus ''Ashvini'' ("die beiden Rosseschirrenden"). Das zweite Mondhaus heißt ''Bharani'' ("der Wegtragende") und das '''dritte Mondhaus ''Krittika''''', was wiederum Siebengestirn bedeutet. [[Datei:28_xiu.svg|mini|rechts|hochkant=1|Kreisförmige Darstellung der nördlichen Hemisphäre mit den 28&nbsp;chinesischen Mondhäusern. Links der Frühling (Osten), unten der Sommer (Süden), rechts der Herbst (Westen) mit dem Asterismus '''Mǎo''' (昴&nbsp;= haariger Kopf des Sternbilds "Weißer Tiger") in seiner Mitte sowie oben der Winter (Norden).]] Die Chinesen haben die Ekliptik ebenfalls in 28&nbsp;Mondhäuser eingeteilt. Das Mondhaus mit den Plejaden heißt dort Mǎo ("haariger Kopf"), liegt in der Mitte des Herbststernbilds "Weißer Tiger des Westens" und markiert dort den Herbstpunkt auf der Ekliptik, der dem Frühlingspunkt genau gegenüber liegt. Im Altertum gingen die Plejaden zur Tag-und-Nacht-Gleiche beim Herbstanfang während des Sonnenuntergangs genau im Osten auf. <div style="clear:both"></div> ==Darstellungen im Altertum== Bei den Plejaden handelt es sich um einen äußerst auffälligen Asterismus in der Nähe der Ekliptik, und sie sind daher praktisch von jedem Ort der Erde viele Monate lang in der Nacht zu sehen. Die einzelnen Sterne können vom Mond bedeckt werden, und so ist es nicht verwunderlich, dass ihnen zu allen Zeiten und an allen Orten eine besondere Bedeutung und Aufmerksamkeit am Sternenhimmel zugeordnet wurde. Es wird diskutiert, ob die Plejaden innerhalb des Sternbilds Stier (Taurus) bereits in den steinzeitlichen Zeichnungen in der '''Höhle von Lascaux''' dargestellt sind.<ref>Dirk Lorenzen: [https://www.deutschlandfunk.de/astronomie-astronomie-in-der-hoehle.732.de.html?dram:article_id=329579 Astronomie in der Höhle], Deutschlandfunk, 11. September 2015</ref><ref>[https://www.scinexx.de/dossierartikel/sternenkarten-in-der-eiszeithoehle/ Sternenkarten in der Eiszeithöhle – Astronomie in den Höhlenmalereien von Lascaux?], scinexx, 1. Februar 2008</ref> In der neolithischen '''Magura-Höhle''' in Bulgarien tauchen bei den Höhlenmalereien zum Beispiel sehr viele Figuren mit zum Himmel erhobenen Armen auf.<ref name="Magura">Kiril Kirilov: [https://magnaaura.wordpress.com/2017/06/29/the-origin-of-civilizations-according-to-the-prehistoric-paintings-of-magura-cave/ The origin of civilizations according to the prehistoric paintings of Magura cave], 29. Juni 2017</ref> Viele Figuren ähneln deutlich dem heutigen Sternbild Orion. An der Wand eines Korridors gibt es eine mythisch anmutende Gruppe mit einer Siebengestalt. In einer anderen größeren Zusammenstellung sind in der oberen Hälfte zahlreiche Gestalten mit erhobenen Händen zu erkennen, wohingegen darunter eher eine irdische Szene mit Menschen und Tieren zu sehen ist. Auch mehrere sonnen- und mondartige sowie stierartige und stierkopfartige Figuren sind in der Nachbarschaft dieser Darstellungen zu erkennen. Es ist daher eine naheliegende Annahme, dass die erwähnte Siebengestalt die Plejaden oder vielleicht auch die sieben Wandelgestirne symbolisieren könnte. Die Plejaden sind vermutlich auf der '''Himmelsscheibe von Nebra''' aus der frühen Bronzezeit (um 2000 vor Christus) als sieben goldene Scheibchen abgebildet. Auch das 1891 in Allach bei München gefundene '''keltische Eisenschwert''' aus dem dritten Jahrhundert vor Christus ist mit goldenen Tauschierungen ausgeführt, die die Plejaden zeigen.<ref>Peter Kurzmann: [https://www.archaeologie-online.de/artikel/2014/plejaden-auf-einem-keltischen-schwert/ Die Plejaden in Gold auf einem keltischen Schwert], Archäologische Informationen 39, 2016, 239-246</ref> [[Datei:Knowth.Kerbstone15.Pleiades.png|mini|rechts|Sieben Kreise an der Kante des Randsteins 15 vom neolithischen Hauptgrabhügel Knowth in Irland.]] Eine sehr ähnliche Darstellung findet sich auf einem Randstein des steinzeitlichen '''Ganggrabs Knowth''' im irländischen Boyne Valley in der Nähe von Newgrange. Der Hauptgrabhügel ist rund 5100&nbsp;Jahre alt, etwa 12&nbsp;Meter hoch und hat einen Durchmesser von 67&nbsp;Metern. Er enthält zwei in Ost-West-Richtung verlaufende Gänge, die ursprünglich von 127&nbsp;Randsteinen umgeben waren, von denen 124&nbsp;noch erhalten sind. Auf der ebenen Oberfläche von Randstein&nbsp;15 (kerbstone&nbsp;15), der sich am östlichen Rand der Anlage befindet, ist in der Mitte möglicherweise eine Sonnenuhr dargestellt, und am Rand des Steins taucht eine Darstellung aus sieben Kreisen auf.<ref>Euan W. MacKie: [https://www.google.de/books/edition/Professor_Challenger_and_his_Lost_Neolit/x1wwEAAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=knowth%20ireland%20kerbstone%2015&pg=PA110&printsec=frontcover Professor Challenger and His Lost Neolithic World: The Compelling Story of Alexander Thom and British Archaeoastronomy], Archaeopress Publishing Limited, Februar 2021, ISBN 9781784918347</ref><ref>Euan W. MacKie: [https://theorkneynews.scot/wp-content/uploads/2020/11/TM.pdf The Prehistoric Solar Calendar: An Out-offashion Idea Revisited with New Evidence], in: ''Time and Mind: The Journal of Archaeology, Consciousness and Culture'', Band 2, Ausgabe 1, March 2009, Seiten 9 bis 46</ref> In Mesopotamien sind die Plejaden auf mehreren aus Ton gefertigten assyrischen MUL.APIN-Keilschrifttafeln der '''Astrolab&nbsp;B Kalender''' verzeichnet (siehe auch unten [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregeln|Abschnitt „Schaltregeln“]]). Auch auf dem bronzezeitlichen '''Diskos von Phaistos''' von der Insel Kreta taucht 17 Mal ein kreisförmiges Symbol mit sieben innenliegenden Punkten auf, das mit den Plejaden in Verbindung gebracht wurde: [[Datei:Diskos.von.Phaistos.Siebenerkreissymbol.png|60px]]<ref>Angelika Merk-Schäfer: [https://drmerkschaefer.files.wordpress.com/2016/10/der-diskos-von-phaistos-1-20062015.pdf Der Diskos von Phaistos - ein Venus- und Mondkalender im Kontext der minoischen Altpalastzeit auf Kreta. Die mit Symbolen gestempelte Scheibe aus gebranntem Ton ist höchstwahrscheinlich ein Agrar- und Ritualkalender im Dienste der Mond- und Venus-Gottheiten im minoischen Kreta.], drmerkschaefer.files.wordpress.com, Juni 2015</ref> Seit mehreren Jahren wird vermutet, dass auch auf dem zirka zwei Meter großen Stein mit becherförmigen Vertiefungen (französisch: "roche à cupules") auf der Hexenebene (französisch: "Plan des Sorcières") in der Gemeinde Lillianes im Aostatal die Plejaden abgebildet sind.<ref>[http://www.archeosvapa.eu/lillianes-plan-des-sorcieres-roche-a-cupules/ Lillianes Plan des Sorcières, roche à cupules], La Società valdostana di Preistoria e Archeologia</ref> Ähnliche Vermutungen gibt es für eine Anordnung von sieben Löchern beim '''Kalenderstein von Leodagger''' in Niederösterreich.<ref>Irene Hager, Hans Katzgraber, Karl Aigner, Stefan Borovits, Ernst Bellant: ''Die Darstellung von (konkreten oder symbolischen?) Himmelsobjekten auf dem Plateau des Kalendersteins in Leodagger (Niederösterreich)'', in: ''Himmelswelten und Kosmovisionen, Imaginationen, Modelle, Weltanschauungen'', Abstractbook 2019, Seite 5 und 6, Gesellschaft für Archäoastronomie, Wien</ref> <gallery caption="Altertümliche Darstellungen mit mehreren unregelmäßig angeordneten Gestirnen" mode=packed widths=360 heights=360> LascauxHimmelsstier.png|Stierkörper in der Höhle der Stiere von Lascaux in Frankreich. Über dem Rücken befinden sechs Punkte sich an der Stelle, wo sich im Himmelsstier die Plejaden befinden. Lillianes,_pietra_con_7_coppelle.JPG|Ungefähr zwei Meter großer Stein in der Nähe des Ortes Lillianes im Aostatal in Norditalien, dessen ungefähr 4200 vor Christi Geburt hergestellte Mulden mit den Plejaden identifiziert wurden.<ref>[https://www.stonepages.com/news/archives/002663.html The Pleiades carved by prehistoric people in the Alps], ANSA, Virgilio Notizie, 12 January 2008</ref> 2019-06-07_06-22_Irland_131_Brú_na_Bóinne,_Knowth,_Megalithic_Tombs.jpg|Randstein&nbsp;15 (kerbstone&nbsp;15) am östlichen Rand des steinzeitlichen Ganggrabs Knowth in Irland. Siebengestalt.Magura.Korridor.png|mini|Die Siebengestalt an der dritten Station der neolithischen Magura-Höhle in Bulgarien. Siehe auch [[Die Höhlenmalerei in der Magura-Höhle#Dritte Station|Wikibook '''Die Höhlenmalerei in der Magura-Höhle''' / Abschnitt '''Dritte Station''']]. Plejaden.Mnajdra.stele.png|Acht Näpfchen an der linken Seite einer Stele im kleinen Tempel von Mnajdra, Malta<ref>Umzeichnung nach der Filmszene von Erwin Wiedergrüsser: ''Licht und Steine - Maltas Tempel zur Wintersonnenwende'', YouTube, 9:00 Minuten bis 10:04 Minuten, 24. Januar 2016</ref> Himmelstafel.Tal-Qadi.Plejaden.png|Die Darstellung von sieben sternartigen Symbolen im vierten Segment der Himmelstafel von Tal-Qadi. Siehe auch [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi#Halbrechtes_Segment_(4)|Wikibook '''Die Himmelstafel von Tal-Qadi''' / Abschnitt '''Halbrechtes Segment (4)''']]. Rollsiegel.Plejaden.neuassyrisch.Qalat.Scherqat.Chalzedon.VA10114.P1068108.jpg|Neuassyrisches Rollsiegel mit Plejaden aus Qal'at Scherqat, Material Chalzedon, Neues Museum Berlin, VA10114. Upper_part,_Tell_el-Rimah_Stele_of_Adad-nirari_III_at_the_Iraq_Museum_in_Baghdad,_Iraq.jpg|Oberer Bereich der Stele aus Tell al Rimah vom assyrischen König Adad-nīrārī III. (Regierungszeit um 800 vor Christi Geburt) im Irakischen Nationalmuseum in Bagdad. Dieser betet unter den acht symbolisierten Gottheiten Sibitti (Plejaden), Ishtar (Venus), Sin (Mond) auf der linken Seite sowie Anu oder Enlil (Hörnerkrone), Assur (Flügelsonne), Nabu (Schreibgriffel), Marduk (Spaten) und Adad (Blitzbündel) auf der rechten Seite.<ref>Friedhelm Pedde: ''[https://wfs.berlin/wp-content/uploads/2022/01/14-BROplanet-februar2022ff_www.pdf Götter und Planeten im Alten Orient – Die Sterne und ihre Götter]'', Mitteilungen, Ausgabe 13, Seite 7, Februar 2022, Wilhelm-Foerster-Sternwarte e.V. / Zeiss-Planetarium am Insulaner</ref> Plejaden.VAT.7851.Umzeichnung.png|Die Plejaden als explizit dargestellte und beschriftete sieben Sterne auf einer seleukidischen Ritzzeichnung auf einer Tontafel (VAT 7851, Vorderasiatisches Museum in Berlin). Die Beschriftung "MUL.MUL" in Keilschrift kommt aus dem Sumerischen und bedeutet "Plejaden" (wörtlich übersetzt "Sterne"). </gallery> <gallery caption="Altertümliche Darstellungen von sieben regelmäßig angeordneten Gestirnen" mode=packed widths=360 heights=360> Himmelsscheibe.Nebra.vorne.P1034154.jpg|Die Himmelsscheibe von Nebra mit einer auffälligen Anhäufung von sieben goldenen Scheibchen. Diskos_von_Phaistos_(Seite_A)_11.jpg|Die eine Seite des Diskos von Phaistos zeigt vierzehn gestempelte kreisförmige Symbole mit sieben innenliegenden Punkten. Leodagger_Näpfchen.jpg|Sieben Näpfchen im Kalenderstein von Leodagger, Österreich. </gallery> ==Überlieferungen== Die Plejaden sind das auffälligste Objekt im Asterismus des [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsstier|Himmelsstieres]] und auch des heutigen Sternbilds Stier (Taurus). Die Bezeichnung kommt aus dem Altgriechischen, es ist jedoch nicht eindeutig geklärt, was die ursprüngliche Bedeutung ist. Hierzu wird häufig das altgriechische Lehnwort πλείας (Nominativ Singular: "pleias", Genitiv, Singular: "pleiados", Nominativ Plural: "pleiades") für "Schiffer" herangezogen, weil sie als Himmelszeichen für den Beginn der weniger gefährlicheren Schiffbarkeit des Mittelmeers genutzt worden sind.<ref>Wübbe Ulrich Jütting: ''Phonetische, Etymnologische und Orthographische Essays über Deutsche und Fremde Wörter mit Harten und Weichen Verschlusslauten'', Seite 266, Verlag R. Herrosé, Gräfenhainichen / Wittenberg, 1884</ref> In auffällig vielen Sprachen werden Deminutive (Verkleinerungsformen) oder Attribute wie "klein" verwendet, um die Plejaden zu benennen. Der Bezug auf den altgriechischen Komparativ πλείων ("pleion") mit der Bedeutung "zahlreicher" ist ebenfalls nicht abwegig, denn in einem Sternhaufen sind die Sterne zahlreicher als bei einem einzelnen Stern. Diese Bedeutung taucht bei Begriffen wie "Haufen", "Versammlung" oder "Reichliche" sinngemäß auf. Ferner wurden wegen der Funktion als Kalenderstern auch die Ableitung vom altgriechischen Wort πλείων ("pleion") mit der Bedeutung "Jahr" beziehungsweise "Jahreszeit" sowie wegen der gelegentlich gebräuchlichen Bezeichnung als "Taubengestirn" auch der Ursprung aus πελειαδες ("pleleiades" = "Tauben") diskutiert.<ref>Johann Evangelista Rivola: ''Ueber die griechischen Sternbilder insbesondere die Plejaden'', Astronomisch-mythologische Abhandlung, Seite 27, Verlag Malsch und Vogel, Karlsruhe, 1858</ref> Die Plejaden werden im Deutschen auch '''Siebengestirn''' genannt, was den unmittelbaren Bezug zur magischen, mystischen und göttlichen Zahl Sieben herstellt.<ref>Ferdinand Freiherr von Andrian-Werburg: ''Die Siebenzahl im Geistesleben der Völker'', in: ''Mittheilungen der Anthropologischen Gesellschaft in Wien'', Band 31, Seiten 225 bis 274, 1901</ref> Für die Plejaden sind zahllose Synonyme im Gebrauch:<ref name="Grimm" /><ref name="HWBdA">Siehe auch: ''Handwörterbuch des deutschen Aberglaubens'', Band 9, ''Sternbilder II'', ''3. Plejaden'', Göschen'sche Verlagshandlung, 1941</ref><ref name="PleiadeAssociates" /><ref>Siehe auch: [[w:en:Pleiades in folklore and literature|Pleiades in folklore and literature]] in der englischsprachigen Wikipedia</ref> :'''Regensterne''', '''Schiffersterne''', '''Buschelsterni''', '''Staubkörner''', '''Sieb''', '''Glucke''', '''Henne''', '''Tauben''', '''Weintraube''', '''Traube''', '''Frühlingsjungfern''', '''Sieben Schwestern''', '''Töchter des Atlas''' (auch '''Atlantiden''', '''Atlantiaden'''), ... [[Datei:MUL.MUL.png|mini|hochkant=2|Assyrische Keilschrift mit zwei gleichen Schriftzeichen der sumerischen Bedeutung MUL.MUL (wörtlich übersetzt: Stern.Stern = Sterne) für die Plejaden.]] [[Datei:Subaru.AbeSeimei.png|mini|hochkant=2|Zeichen für die Plejaden nach dem japanischen Kosmologen Abe no Seimei (*&nbsp;921; †&nbsp;1005).<ref>Teru Karasawa: [https://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/759925/58 Abe no Seimei], Doppelseite 58, Shinseikan, Tokio, 1912</ref>]] In den meisten Sprachen hatten und haben sie einen Eigennamen: :althochdeutsch '''thaz sibunstirri''' (das Siebenstirn), polnisch '''baby''' (alte Weiber), russisch '''baba''' (altes Weib), japanisch '''subaru''' (Versammlung), türkisch '''ülker''', aztekisch '''tianquiztli''' (Marktplatz), sumerisch '''MUL.MUL''' (in Keilschrift: [[Datei:Assyrian_cuneiform_U1202F_MesZL_247.svg|40px]] [[Datei:Assyrian_cuneiform_U1202F_MesZL_247.svg|40px]], Plural, wörtlich "Stern-Stern" = Sterne), akkadisch '''zappu''' (Haufen / Borste / Kamm) sowie '''sebettu''' (die Sieben), avestisch '''hapta srva''' (wörtlich "sieben Hornstücke"), aramäisch und hebräisch '''Kimah''' (Häuflein), arabisch '''al-thurayya''' (kleine Reichliche, die vielen Kleinen oder Kronleuchter)<ref>Emilie Savage-Smith: ''A Descriptive Catalogue of Oriental Manuscripts at St John's College'', Seite 132, St. John's College, University of Oxford, Oxford University Press, 2005, ISBN 9780199201952</ref>, lateinisch '''vergiliae''' (Geflecht), griechisch '''heptasteros''' (Siebenstern), indisch '''krittika''' (sechs Nymphen, die ihren Sohn, den hinduistischen Gott Karttikeya, aufzogen), chinesisch '''mǎo''' (昴&nbsp;= haariger Kopf des Sternbilds "Weißer Tiger"), australisch '''mormodellick'''<ref name="ErnstVonBunsen">Ernst von Bunsen: ''Die Plejaden und der Thierkreis oder: Das Geheimnis der Symbole'', Verlag von Mitscher und Röstell, Berlin, 1879</ref>, maorisch '''matariki''', polynesisch '''matarii''' (Gesellschaftsinseln)<ref name="ErnstVonBunsen" />, hawaiisch '''makaliʻi''' (auch im Zusammenhang mit einer "Schöpfkelle" oder als "Augen des Chefs" beziehungsweise "Gottes Augen")<ref>Sergei Rjabchikov: [https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1610/1610.08966.pdf The Ancient Astronomy of Easter Island: Aldebaran and the Pleiades], 2016</ref>, inuitisch '''sakiattiak''' (Brustbein), Ojibwe '''bugonagiizhig''' (Loch im Himmel) sowie '''madoo'asinik''' (schwitzende Steine), Mittleres Sioux '''wiçinyanna sakowin''' / '''wiçincala sakowin''' (sieben Mädchen), aragonesisch '''as crabetas''', walisisch '''twr tewdws''', samisch '''rougot''' (Hundemeute), finnisch '''seulaset''' (Siebchen oder Siebengestirn). Es sei angemerkt, dass das finnische Wort "seula" in "seulaset" für das deutsche Wort "Sieb" steht (althochdeutsch "sib"), der Suffix "-set" steht für die Verkleinerungsform "-chen", "seulaset" heißt wörtlich übersetzt also "Siebchen". Die Assoziation eines kleinen Siebes mit einem offenen Sternhaufen ist augenfällig, wobei die Anzahl der Löcher respektive der Sterne natürlich keineswegs genau sieben betragen muss. Bei den babylonischen Chaldäern hießen die Plejaden auch '''Tamsil''' (zu Deutsch "Herde" beziehungsweise "Versammelte" oder "Genossen").<ref name="Ueberlieferung">Ernst von Bunsen: ''Die Überlieferung. Ihre Entstehung und Entwicklung'', sechstes Kapitel "Früheste astronomische Beobachtungen", Friedrich Arnold Brockhaus, Leipzig, 1889</ref> === Bibelstellen === Im '''Alten Testament''' wird der Sternhaufen der Plejaden drei Mal erwähnt, allerdings weisen die verschiedenen Übersetzungen keine einheitlichen Bezeichnungen oder Begriffe auf.<ref name="Job">Siehe hierzu auch: Antoine-Yves Goguet, Alexandre-Conrad Fugère: [https://www.google.de/books/edition/The_Origin_of_Laws_Arts_and_Sciences/sVl5nkgat3cC?hl=de&gbpv=1&pg=PA395 ''Upon the Constellations which are spoke of in the Book of Job'', Dissertation III.], Band I.: ''The Origin of Laws, Arts, and Sciences And Their Progress Among the Most Ancient of Nations'' – ''From the Deluge to the Death of Jacob'' ("Von der Sintflut bis zum Tod von Jakob"), Seiten 395 bis 402, Verlag George Robinson & Alexander Donaldson, Edinburgh, 1775</ref><ref>Emil G. Hirsch: [https://www.jewishencyclopedia.com/articles/4626-constellations Constellations], Jewish Encyclopedia, 2002-2021</ref> Das Sternbild Orion wird in der Anfangszeit des ersten vorchristlichen Jahrtausends neben den beiden offenen Sternhaufen der Plejaden und der Hyaden sowie dem Sternbild der Bärin beziehungsweise dem Himmelswagen (Großer Wagen in der Großen Bärin (Ursa Major)) auch im griechischen Raum als eines der sehr wenigen Sternbilder in den Epen ''Ilias''<ref>[https://www.projekt-gutenberg.org/homer/ilias/ilias183.html Homer - Ilias], projekt-gutenberg.org</ref> und ''Odyssee''<ref>[http://www.zeno.org/Literatur/M/Homer/Epen/Odyssee/11.+Gesang Homer - Epen - Gesang XI.], zeno.org</ref> von Homer genannt. Diese sehr auffälligen und gut zu beobachtenden Asterismen könnten in den alten Texten als Prototypen von Sternbildern beziehungsweise der untereinander in festen Abständen befindlichen Fixsterne gedeutet werden. Das 9.&nbsp;Kapitel „Gottes Macht und die Ohnmacht des Menschen“ des Buches '''Hiob''' erwähnt die vier auffälligsten Sternkonstellationen im 9.&nbsp;Vers:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Hiob9 Hiob 9], Einheitsübersetzung, 2016</ref> <blockquote> Einheitsübersetzung (2016):<br/> 7 Er spricht zur Sonne, sodass sie nicht strahlt, er versiegelt die Sterne. 8 Er spannt allein den Himmel aus und schreitet einher auf den Höhen des Meeres. 9 Er macht das Sternbild des '''Bären''', den '''Orion''', das '''Siebengestirn''', die '''Kammern des Südens'''.<br/><br/> Vulgata:<br/> 9 Qui facit '''Arcturum''' et '''Oriona''' et '''Hyadas''' et '''interiora austri'''.<br/><br/> Septuaginta:<br/> 9 ὁ ποιῶν '''Πλειάδα''' ("Pleiada") καὶ '''Εσπερον''' ("Esperon") καὶ '''Αρκτοῦρον''' ("Arktouron") καὶ '''ταμιεῖα νότου''' ("tamieia notou") </blockquote> Das Name '''Αρκτοῦρον''' ("Arktouron") leitet sich aus den griechischen Wörtern ἄρκτος ("arktos" für "Bär") and οὖρος ("ouros" für "Hütter") her und bedeutet demzufolge "Bärenhüter". Der Bärenhüter (Bootes) ist ein auffälliges und großes Sternbild in der Verlängerung der Deichsel des Großen Wagens im Großen Bären (Ursa Major) mit dem hellen Hauptstern Arktur (Arcturus, α Bootis), bei dem es sich ebenso wie bei Aldebaran (α Tauri) im Stier (Taurus) und bei Antares (α Scorpii) im Skorpion um einen Roten Riesen handelt. Diese beiden ebenfalls sehr hellen und auffälligen Sterne markierten in der Mitte des dritten vorchristlichen Jahrtausends den Frühlingspunkt im Stier und den Herbstpunkt im Skorpion ([[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Als_Bezugspunkt|siehe oben]]). Der '''erste Asterismus''' bei Hiobs Aufzählung lautet im Hebräischen '''Aisch''' ("איש"), was ebenso wie die entsprechende arabischsprachige Wurzel "Aouas" mit "einen Kreis machen" auch als "zusammenrotten" oder "versammeln" gedeutet werden kann.<ref name="Job" /> Diese Interpretation steht im Einklang mit den entsprechenden Bedeutungen im Japanischen, im Akkadischen oder im babylonischen Chaldäisch für das Siebengestirn ([[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Überlieferungen|siehe oben]]). Das altgriechische Wort "Esperon" beim '''zweiten Asterismus''' der Aufzählung bedeutet "Abendstern", und diese Bezeichnung taucht als "Vesperum" auch in einigen Versionen der Vulgata auf.<ref name="Job" /> Im Hebräischen steht '''Kimah''' ("כימה"), was häufig mit "Sternhaufen" übersetzt wird<ref name="ErnstVonBunsen" /><ref>[https://biblehub.com/hebrew/3598.htm Bible > Strong's > Hebrew > 3598. Kimah], biblehub.com</ref>, aber auch vom Wort "Kamah" ("כמה") abstammen könnte, welches wiederum soviel wie "begehren" oder "jubeln" bedeutet. Das arabische Pendant "Kaouam" beziehungsweise "Kam" charakterisiert den Frühling.<ref name="Job" /> Der Frühlingspunkt lag vor 4600 Jahren beim Siebengestirn, was auch noch bis ins 7.&nbsp;Jahrhundert vor Christus auf den assyrischen MUL.APIN-Tafeln überliefert ist, die bis ungefähr 300&nbsp;vor Christus in Babylonien immer wieder kopiert wurden. Das Wort "Kam" kann auch zur Veranschaulichung einer "Schar" oder einer "Vielfalt" dienen". Letzteres kann leicht mit der wörtlichen Bedeutung des altgriechischen Begriffs "Pleiada" in Bezug gesetzt werden.<ref name="Job" /> An '''dritter Stelle''' folgt im Hebräischen die Konstellation '''Kesil''' ("כזיל"). Die Wurzel dieses Wortes ist "Kasal" ("כזל"), was so viel wie "wechselhaft" bedeutet, wohingegen im Arabischen "starr" oder "kalt" die passenden Bedeutungen sind. Insofern kann in "Kesil" der Gegenpol zu "Kimah" am Sternenhimmel beziehungsweise bei den Jahreszeiten sowie als der Gegensatz zwischen Bewegung und Starrheit angesehen werden.<ref name="Job" /> Einige Interpretatoren gehen darauf basierend davon aus, dass es sich bei den Gegenpolen um zwei gegenüberliegende Sternbilder oder auch nur Sterne respektive Sternbilder<ref>[https://biblehub.com/hebrew/3685.htm Bible > Strong's > Hebrew > 3685. Kesil], biblehub.com</ref> handeln könnte, wie der Rote Riese Aldebaran (α Tauri) im Wintersternbild Stier (Taurus) und der Rote Überriese Antares (α Scorpii) im Sommersternbild Skorpion (Scorpio).<ref name="Job" /> Die Sternbilder Orion und Stier (Taurus) mit den Plejaden und den Hyaden werden auch Wintersternbilder genannt, weil sie im Winter um Mitternacht auf dem südlichen Meridian kulminieren, wo sie vollständig und besonders gut zu sehen sind. Umgekehrt ist es mit den zu den Wintersternbildern auf dem Lebewesenkreis diametralen Sommersternbildern Skorpion (Scorpio) und Adler (Aquila) in der Sommermilchstraße, die im Sommer um Mitternacht auf dem südlichen Meridian kulminieren. Im Hebräischen steht an der '''vierten Stelle''' der Plural '''Mazzaroth''' ("מזרות"), was einfach Sternbilder<ref name="Job" /><ref>Siehe auch: Yosef Qafih (Herausgeber): ''Job, with a Translation and Commentary of Rabbi Saadia ben Yosef Fayyumi'', Committee for the publication of Rabbi Saadia Gaon's books, in affiliation with the American Academy of Jewish Studies. Seite 189, Jerusalem, 1973</ref> oder etwas spezieller Zodiak (Lebewesenkreis) bedeuten könnte. Letzteres gilt insbesondere, wenn das ursprüngliche Wort "Nazar" ("נזר") zugrunde gelegt wird, welches "umzingeln" beziehungsweise "umkreisen" bedeutet. In diesem Sinne könnten mit den (geheimen) Kammern des Südens auch alle Sterne gemeint sein, die zirkumpolar um den südlichen Himmelspol kreisen, somit nie auf der nördlichen Hemisphäre sichtbar werden und demzufolge verborgen sind.<ref name="Job" /> Die Kleinschreibung in den alten Sprachen suggeriert, dass es sich bei den "Kammern des Südens" nicht um den Namen für einen Asterismus handeln könnte. Im weiteren Sinne könnten auch südlich gelegene [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Mondhäuser|'''Mondhäuser''']] (oder "Mondstationen" respektive "Mondkammern") gemeint sein, in denen sich der Mond in der Nähe des südlichen Meridians, wegen der dort auftretenden oberen Kulmination gut erkennbar, jeweils einen Tag lang aufhält.<ref name="Ueberlieferung"/> Diese Annahme wird unterstützt durch den ähnlich klingenden assyrischen Begriff "manzaltu" für "Station". Andere Autoren gehen davon aus, dass mit den Kammern des Südens die Milchstraße gemeint ist.<ref>René Nyffenegger: [https://renenyffenegger.ch/Biblisches/Kommentare/hi_9.html Hiob 9], Kommentare zur Bibel</ref> Da der hebräische Begriff "Mazzaroth" im 2.&nbsp;Buch der Könige, 23.&nbsp;Kapitel, Vers 5 (in der Septuaginta steht entsprechend "μαζουρωθ" ("mazouroth") in vielen Übersetzungen mit den zwölf Sternbildern des Zodiaks gleichgesetzt wird, wäre auch die Identifikation der "Kammern des Südens" mit den Sternbildern des Lebewesenkreises denkbar, die bei der Kulmination auf dem südlichen Meridian besonders gut und in hinreichend südlichen Breiten stets vollständig zu sehen sind. Im 31.&nbsp;Vers des 38.&nbsp;Kapitels des Buches '''Hiob''' heißt es dann:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Hiob38 Hiob 38], Einheitsübersetzung, 2016</ref> <blockquote> Einheitsübersetzung (2016):<br/> 31 Knüpfst du die Bande des '''Siebengestirns''' oder löst du des '''Orions''' Fesseln?<br/> 32 Führst du heraus '''Sterne des Tierkreises''' zu seiner Zeit, lenkst du die Löwin samt ihren Jungen?<br/> 33 Kennst du die '''Satzungen des Himmels''', setzt du auf der Erde seine Herrschaft durch?<br/><br/> Vulgata:<br/> 31 Numquid coniungere valebis nexus stellarum '''Pleiadum''' aut funiculum '''Arcturi''' poteris solvere&nbsp;?<br/> 31 ''(alternativ)'' Numquid coniungere valebis micantes stellas '''Pliadis''' aut gyrum '''Arcturi''' poteris dissipare<br/> 32 Numquid producis '''luciferum''' in tempore suo et vesperum super filios terrae consurgere facis<br/> 33 Numquid nosti '''ordinem caeli''' et pones rationem eius in terra<br/><br/> Septuaginta:<br/> 31 συνῆκας δὲ δεσμὸν '''Πλειάδος''' ("Pleiados") καὶ φραγμὸν '''Ωρίωνος''' ("Orionos") ἤνοιξας<br/> 32 ἦ διανοίξεις '''μαζουρωθ''' ("mazouroth") ἐν καιρῷ αὐτοῦ καὶ '''Eσπερον''' ("Esperon") ἐπὶ κόμης αὐτοῦ ἄξεις αὐτά;<br/> 33 ἐπίστασαι δὲ '''τροπὰς οὐρανοῦ''' ("tropas ouranou") ἢ τὰ ὑπ '''οὐρανὸν''' ("ouranon") ὁμοθυμαδὸν γινόμενα; </blockquote> Auch hier sind die Zusammenhänge und Übersetzungen sehr rätselhaft. Die "Sterne des Tierkreises" (des Zodiaks) im Vers 32 heißen im Hebräischen ("מזרות") und im Griechischen ("μαζουρωθ") '''mazouroth''' und wurden in der lateinischsprachigen Vulgata mit "luciferum" übersetzt, also mit "Morgenstern". Von einer Löwin ist weder im Lateinischen, noch im Griechischen oder im Hebräischen die Rede. Auch im Vers 31 steht für das Siebengestirn und den Orion im Hebräischen "Kimah" ("כימה") und "Kesil" ("כזיל")<ref>[https://biblehub.com/text/job/38-31.htm Bible > Hebrew > Job 38:31], biblehub.com</ref>, was in Bezug auf die einstige Lage des Frühlingspunktes bei den Plejaden und dessen Wanderung durch die Präzession der Erdachse auch zur folgenden astronomischen Interpretation führen könnte: <blockquote> „Knüpfst du die Bande des Frühlings(-punktes), oder löst du die Fesseln der Sterne&nbsp;?“ </blockquote> Im Buch des Propheten '''Amos''' im Kapitel&nbsp;5, Vers&nbsp;8 heißt es zu den beiden benachbarten Konstellationen: <blockquote> Einheitsübersetzung (2016):<br/> Er hat das '''Siebengestirn''' und den '''Orion''' erschaffen;<br/> er verwandelt die Finsternis in den hellen Morgen, er verdunkelt den Tag zur Nacht,<br/> er ruft das Wasser des Meeres und gießt es aus über die Erde – HERR ist sein Name.<br/> <br/> Nova Vulgata:<br/> Qui facit stellas '''Pliadis''' et '''Orionem'''<br/> <br/> Vulgata:<br/> facientem '''Arcturum''' et '''Orionem'''<br/> <br/> Septuaginta:<br/> ποιῶν '''πάντα''' καὶ '''μετασκευάζων''' </blockquote> Die griechischen Wörter sind unspezifisch für konkrete Sternkonstellationen. Das Wort "panta" steht für "alles" (oder "immer"), und das Wort "metaskeuazon" könnte mit den beiden Bestandteilen "meta" ("nach", "inmitten") und "skeuazon" ("einrichten", "fertig machen", "vorbereiten", "sammeln") folgendermaßen interpretiert werden: <blockquote> „Er hat alles erschaffen und es gestaltet; er verwandelt die Finsternis in den hellen Morgen, er verdunkelt den Tag zur Nacht.“ </blockquote> Auch hier werden im Hebräischen die Wörter "Kimah" ("כימה") und "Kesil" ("כזיל") verwendet (siehe oben).<ref>[https://www.bibelwissenschaft.de/online-bibeln/biblia-hebraica-stuttgartensia-bhs/lesen-im-bibeltext/bibel/text/lesen/stelle/30/50001/59999/ch/006b2dd3e5e3f07583001cb3beb96798/ Amos 5]</ref> Der Lauf der Sonne bestimmt die Jahreszeiten, und das Jahr begann im Altertum in der Regel mit dem Frühlingsbeginn, wenn die Sonne zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühlingspunkt steht. Die Plejaden lagen um 2600&nbsp;vor Christus beim Frühlingspunkt und standen somit in der uralten Tradition für den Jahres- beziehungsweise Frühlingsbeginn (→ siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregeln|'''Plejaden-Schaltregeln''']]). Ein halbes Jahr später steht die Sonne zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Herbstpunkt auf der gegenüberliegenden Seite der Ekliptik. Alle anderen Wandelgestirne ziehen mit unterschiedlichen Umlaufzeiten ebenfalls entlang der Ekliptiklinie regelmäßig durch diese beiden Punkte. Das '''[[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/ Astronomische Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der_Ekliptik|Goldene Tor der Ekliptik]]''' wird durch die beiden offenen Sternhaufen der Plejaden und der Hyaden gebildet und beherbergte deswegen vor 4600&nbsp;Jahren den Frühlingspunkt. Dieses traditionelle Wissen wurde in Babylonien mit den MUL.APIN-Tafeln bis ins siebente vorchristliche Jahrhundert aus den älteren Zeiten bewahrt, so dass der Prophet Amos im Königtum Juda durch die Einflüsse des Neuassyrischen Großreiches darüber informiert gewesen sein kann. Zum einen stehen die ewig fest an ihren Positionen stehenden Sterne (lateinisch ''stellae fixae'') und Sternbilder den sich ewig entlang der scheinbaren Sonnenbahn (Ekliptik) bewegenden Wandelgestirne (lateinisch ''stellae errantes'', im weiteren Sinne auch die Kometen (lateinisch ''stellae crinitae'' = "langhaarige Sterne")) gegenüber. Zum anderen liegen der Frühlings- und der Herbstpunkt (Äquinoktien) sowie die Winter- und die Sommersonnenwende (Solstitien) auf gegenüberliegenden Seiten der Ekliptik. Jeder dieser vier auf der Ekliptiklinie ausgezeichneten Punkte kreist bedingt durch die Rotation der Erde an jedem Tag einmal um einen irdischen Beobachter, wobei während der Nacht immer nur der der jeweiligen Jahreszeit entsprechende Ausschnitt des Sternenhimmels zu sehen ist. Im Laufe von Jahrhunderten verschieben sich die Äquinoktien und die Solstitien gegenüber dem Fixsternhimmel ersichtlich. Im Sinne dieser räumlichen und zeitlichen Zusammenhänge, Gegensätze und Veränderungen könnte also eine einfache, aber durchaus naheliegende astronomische Interpretation dieses Amos-Textes in Betracht kommen: <blockquote> „Er hat den ewigen Himmelslauf erschaffen; er verwandelt die Finsternis in den hellen Morgen, er verdunkelt den Tag zur Nacht.“ </blockquote> === Bezug zur Vierzig === Die Plejaden hatten in vielen Kulturen also eine besondere Bedeutung und tauchen häufig in bildlichen Darstellungen auf. Sie sind ein Kalendergestirn, nach dessen Auf- und Untergängen schon im Altertum landwirtschaftliche und seefahrerische Tätigkeiten ausgerichtet wurden, wie es zum Beispiel schon bei den griechischen Dichtern {{w|Hesiod}} um 700 vor Christus<ref>Hesiodos: [https://www.gottwein.de/Grie/hes/ergde.php Werke und Tage (ΕΡΓΑ ΚΑΙ ΗΜΕΡΑΙ)], Egon und Gisela Gottwein, 13. Juni 2019</ref><ref>Hesiod: [https://www.projekt-gutenberg.org/hesiod/hauslehr/hausleh2.html Hauslehren II. (’Έργα καὶ ‛ημέραι)], Projekt Gutenberg.de, übersetzt von Johann Heinrich Voß</ref> oder {{w|Aratos von Soloi}} (*&nbsp;zirka 310 vor Christus; †&nbsp;245 vor Christus) belegt ist. Hesiod erwähnt in seinem Text auch, dass die Plejaden im Frühjahr für vierzig Tage und Nächte nicht zu sehen sind, da sie vom Sonnenlicht überstrahlt werden. Der Name ''Plejaden'' geht auf die sieben Töchter des Titanen ''Atlas'' und seiner Gattin, der Okeanide ''Pleione'', aus der griechischen Mythologie zurück. Sie heißen: ''Alkyone'', ''Halcyone'', ''Asterope'' (oder ''Sterope''), ''Kelaino'', ''Maia'', ''Merope'' und ''Taygete''. Der Begriff '''Quarantäne''' (vom Französischen „quarantaine (de jours)“ = „vierzig Tage“) soll mit den Plejaden zusammenhängen, da diese in den subtropischen Breiten (heute) vom 1.&nbsp;Mai bis zum 9.&nbsp;Juni, also vierzig Tage lang, von der Sonne überstrahlt werden und dann selbst der hellste Stern dieser Konstellation, Alkione (η&nbsp;Tauri), mit bloßem Auge erst kurz nach Sonnenuntergang nicht mehr und dann kurz vor Sonnenaufgang noch nicht wieder gesehen werden kann. Nach der Unsichtbarkeit der Plejaden begann im alten Ägypten vierzig Tage lang das '''Nilwasser''' zu steigen und ebenso lange wieder zu fallen.<ref>Christian Schulz: ''Handbuch der Physik: für diejenigen welche Freunde der Natur sind, ohne jedoch Gelehrte zu seyn'', Band 2, Kapitel 11, Seite 254, Hilscher, Leipzig, 1791</ref> '''Noah''' öffnete nach vierzig Tagen das Fenster seiner '''Arche'''<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/1.Mose8%2C6 Genesis, Kapitel 8, Vers 6], bibleserver.com, Einheitsübersetzung (2016)</ref>, und Moses verbrachte vierzig Tage auf dem Gottesberg Sinai.<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/2.Mose24%2C18 Exodus, Kapitel 24, Vers 18], bibleserver.com, Einheitsübersetzung (2016)</ref> Es ist vor diesem Hintergrund nicht verwunderlich, dass im Neuen Testament Jesus dann auch vierzig Tage in der Wüste fastet<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Matth%C3%A4us4 Evangelium nach Matthäus, Kapitel 4], bibleserver.com, Einheitsübersetzung (2016)</ref><ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Lukas4 Evangelium nach Lukas, Kapitel 4], bibleserver.com, Einheitsübersetzung (2016)</ref><ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Markus1%2C12 Evangelium nach Markus, Kapitel 1, Vers 12 und 13], bibleserver.com, Einheitsübersetzung (2016)</ref>, weswegen es in der österlichen Bußzeit heute ebenfalls vierzig Fastentage gibt. Siehe auch: [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Vierzig| Quadriviale Kuriositäten / Zahlen / Zur Vierzig]] === Sagenwelt === [[Datei:Devils Tower CROP.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Der Devils Tower im Nordosten des US-amerikanischen Bundesstaates Wyoming.]] Das Siebengestirn hat in sehr vielen Kulturen eine mythische Bedeutung. Als ein Beispiel unter vielen sei hier die folgende Erzählung der Kiowa im nordamerikanischen Wyoming über die Entstehung eines Berges in der Nähe ihres neu gegründeten Dorfes wiedergegeben. Bei den '''Kiowa-Indianern''' geht die Sage, dass sieben Mädchen sich vor mehreren Bären auf einen Felsen flüchteten und ihn anflehten sie zu retten. Daraufhin sei dieser heute als '''Devils Tower''' bekannte Vulkankegelstumpf immer weiter in den Himmel gewachsen und brachte die Mädchen schließlich als die Plejaden an das Firmament. Die von den Bärenkrallen an den Flanken des Berges verursachten vertikalen Schrammen seien immer noch zu sehen:<ref>[https://www.nps.gov/deto/learn/historyculture/first-stories.htm First Stories - Devils Tower National Monument (U.S. National Park Service)], Devils Tower National Monument Visitor Center, 17. März 2019</ref> <blockquote> Eines Tages spielten sieben kleine Mädchen in einiger Entfernung zum Dorf. Sie wurden von mehreren Bären entdeckt, und die Mädchen eilten zum Dorf. Die Bären jedoch erreichten die Mädchen weit vor dem Dorf. In ihrer Not kletterten die Mädchen auf einen kleinen Felsbrocken. Sie flehten den Stein an: „Fels, habe Mitleid mit uns, Fels rette uns“. Der Fels erhörte die Mädchen und fing an in die Höhe zu wachsen. Die Bären sprangen den Felsen in ihrer Wut an, brachen riesige Felsbrocken aus ihm heraus und kratzten mit ihren Krallen tiefe Rillen und Spalten in den Felsen, jedoch konnten sie die Mädchen nicht erreichen. Der Fels wuchs und wuchs bis in den Himmel hinein. Die Mädchen sind noch immer im Himmel, als sieben kleine Sterne am Firmament: die Plejaden. </blockquote> Die '''Inuit''' erzählen sich die Legende, dass ein großer Bär die Menschheit bedrohte und von Hunden an den Himmel verjagt wurde. Die Hundemeute würde als die Plejaden diesen Bären heute weiterhin verfolgen.<ref name="PleiadeAssociates">[http://www.pleiade.org/pleiades_02.html The Pleiades in mythology], Pleiade Associates, Bristol, United Kingdom</ref> Die australischen Ureinwohner der '''Loritja''' erzählen sich, dass sieben Mädchen während der Unsichtbarkeit der Plejaden auf die Erde kommen und einen Feuertanz aufführen.<ref>Carl Strehlow: ''Mythen, Sagen und Märchen des Loritja-Stammes'', Baer & Company, 1907</ref> Im Zusammenhang mit der Tatsache, dass der '''Kuckuck''' im Frühsommer aufhört zu singen und dass die Plejaden in den Breitengraden der klimatisch gemäßigten Zonen dann deutlich länger nicht zu sehen sind, gibt es eine deutsche Sage über einen hartherzigen Bäcker, der bis zur Sommersonnenwende 72 Tage lang vergeblich nach seiner Frau und seinen Töchtern ruft. In dieser Sage es heißt: :''Vom Ursprung der Plejaden wird erzählt: Christus ging an einem Bäckerladen vorüber, wo frisches Brot duftete, und sandte seine Jünger hin, ein Brot zu erbitten. Der Bäcker schlug es ab, doch von Ferne stand die Bäckersfrau mit ihren sechs Töchtern und gab das Brot heimlich. Dafür sind sie als Siebengestirn an den Himmel versetzt, der Bäcker aber ist zum Kuckuck geworden und so lange er Frühjahrs ruft, von Tiburtii (''Anmerkung: Namenstag {{w|Tiburtii von Rom}} ist der 14.&nbsp;April'') bis Johannis (''Anmerkung: Namenstag {{w|Johannes der Täufer|Johannes' des Täufers}} ist der 24.&nbsp;Juni (Johannistag)''), ist das Siebengestirn am Himmel [nicht] sichtbar.''<ref name="Grimm">Jacob Grimm: [https://www.projekt-gutenberg.org/grimm/demyth/chap022.html Kapitel XXII - Himmel und Gestirne], Abschnitt ''Gestirne / Plejaden'', in: ''Deutsche Mythologie'', zweite Ausgabe von 1844</ref> In norddeutschen, ostpreußischen und böhmischen Sagen gibt es Varianten dieser Geschichte, bei denen der Kuckuck die geflüchteten Familienangehörigen nicht zurückrufen kann beziehungsweise deren Rache fürchtet.<ref name="HWBdA" /><ref>Oskar Dähnhardt: [http://www.zeno.org/nid/20007806434 3. Entstehung des Kuckucks: 1 Aus Ostpreußen / 2 Aus Mecklenburg / 3 Aus Pommern], Natursagen. Eine Sammlung naturdeutender Sagen, Märchen, Fabeln und Legenden]], 4 Bände, Leipzig/Berlin, 1907 bis 1912, Seiten 426 bis 428</ref> Eine Mecklenburgische Volksüberlieferung lautet: :''Viertig Dag un viertig Nacht darf de Kukuk sik man sehn laten, denn is dat Soebenstiern hier wech; wenn dat wedderkümmt, denn mööt de Kukuk wider.'' ("mööt" = "muss (weichen)")<ref>Richard Wossidlo: ''Mecklenburgische Volksüberlieferungen'', 2 ''Die Tiere im Munde des Volkes'', Verlag Hinstorff, Seite 411, 1899</ref> Bei zwei dänischen Varianten geht es um eine Frau mit sieben unehelichen Kindern und um ein zerstrittenes Ehepaar.<ref>Oskar Dähnhardt: [http://www.zeno.org/nid/20007806434 3. Entstehung des Kuckucks: 4 a) und 4 b) Aus Dänemark], Natursagen. Eine Sammlung naturdeutender Sagen, Märchen, Fabeln und Legenden]], 4 Bände, Leipzig/Berlin, 11907 bis 1912, Seiten 426 bis 428</ref><ref>Evald Tang Kristensen: ''Jayske Folkeminder IV'', 335, Nummer 428</ref> === Zusammenhang mit dem Stier === [[Datei:Stiersymbol.P1079912.png|mini|rechts|hochkant=1.5|Asterismus des Himmelsstieres mit den Bezeichnungen der hellsten Sterne. Die Plejaden liegen auf dem Rücken des Himmelsstieres.]] Der offene Sternhaufen der Plejaden hat sieben Sterne, die eine scheinbare Helligkeit von dritter bis fünfter Größenklasse haben und somit gut mit bloßen Auge zu erkennen sind. Die Plejaden liegen auf dem Rücken des [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsstier|'''Himmelsstieres''']] und könnten aus diesen Gründen als Urquell der sieben Wandelgestirne angesehen werden. Althochdeutsch wird der Sternhaufen mit „sibunstern“, „sibunstirni“, oder „sibunstirri“ bezeichnet.<ref>Gerhard Köbler: [http://www.koeblergerhard.de/ahd/ahd_s.html althochdeutsch s], in: ''Althochdeutsches Wörterbuch'', 6. Auflage, 2014</ref> Die Übersetzung ins Lateinische ist nicht eindeutig (siehe oben), da hier sowohl "Vergiliae", „Pleiades“ und „Hyades“ als auch „septemtriones“<ref>Eduard Adolf Jacobi: [https://www.google.de/books/edition/Handw%C3%B6rterbuch_der_griechischen_und_r%C3%B6/uRMVAAAAYAAJ septemtriones], Seite 830, in: ''Handwörterbuch der griechischen und römischen Mythologie'', Band 2, Sinner'sche Hofbuchhandlung, Koburg und Leipzig, 1835</ref> („sieben Dreschochsen“) anzutreffen sind. Insbesondere bei den Wörtern für '''„sieben“''' und für '''„Stier“''' sowie '''„Gestirn“''' oder '''„Stern“''' sind die Ähnlichkeiten in den uralten (proto-indoeuropäischen und altsemitischen) Sprachen so auffällig, dass sie gemeinsame Ursprungswörter ('''Etyma''') haben und somit '''Kognaten''' sein dürften. Beispiele sind:<ref>Hermann Güntert: [https://www.google.de/books/edition/Les_g%C3%A8tes/93Kpr95vO0YC?hl=de&gbpv=1&dq=aram%C3%A4isch%20tora%20stier&pg=RA1-PA56&printsec=frontcover&bsq=aram%C3%A4isch%20 Indogermanisch und Semitisch], Kapitel V. ''Sprachliche Beziehungen der Indogermanen zu anderen Völkergruppen'', in: ''Kultur und Sprache'' / ''Der Ursprung der Germanen'', Seite 56, Carl Winter, Heidelberg, 1934</ref> * "'''sieben"''': Proto-Semitisch "*šabʕum", Akkadisch "sebe", Proto-Indoeuropäisch "*septḿ̥", Vedisch "sapta", Avestisch "hapta", Hethitisch "sipta", Proto-Germanisch "*sebun", Althochdeutsch / Gotisch "sibun", Hebräisch "sajin" (Buchstabe) oder "scheva" (Wort), Etruskisch "semph", Maltesisch "sebgħa", Arabisch "sabʿa", Lateinisch "septem", Griechisch "επτά" ("(h)epta"), Ungarisch "het", Proto-Balto-slawisch "*septin", Proto-Indo-Iranisch "*saptá", Katalanisch "set", Spanisch "siete", Galicisch "sete", Lettisch "septiņi", Italienisch "sette", Französisch "sept", Englisch "seven", Wallisisch "saith", Litauisch "septynì", Bosnisch / Kroatisch "sedam", Rumänisch "șapte", Irisch "seacht", Swahili "saba", Haitianisch "sèt" * "'''Stier"''':<ref>Siehe auch: Heinrich Wagner: ''Indogermanisch-Vorderasiatisch-Mediterranes'', in: ''Zeitschrift für vergleichende Sprachforschung auf dem Gebiete der Indogermanischen Sprachen'', 75. Band, Seiten 58 bis 75, Vandenhoeck & Ruprecht, 1957</ref> Akkadisch und Assyrisch "šūru", Aramäisch "tōra", Avestisch "staora", Mittelpersisch "stor", Neupersisch "sutor", Ostossetisch "sturla", Pahlavi "stor", Hebräisch "šǒr", Gotisch "stiur", Althochdeutsch "stior", Ugaritisch "twr", Lateinisch "taurus", Griechisch "ταύρος" ("tauros"), Arabisch "ثور" ("thawr"), Italienisch, Katalanisch und Spanisch "toro", Galicisch "touro", Französisch "taureau", Schwedisch "tjur", Dänisch "tyr", Gallisch "tarvos", Irisch und Gälisch "tarbh", Wallisisch "tarw" ** "'''Horn"''': Akkadisch "carnu", Aramäisch "qeren", Lateinisch "cornu", Griechisch "κόρνο" ("korno"), Maltesisch "qrun", Arabisch "قرون" ("qurun"), Französisch "corne", Italienisch "corne", Rumänisch "corn", Haitianisch "kòn" * "'''Stern / Gestirn"''': Indogermanisch "*ster", Akkadisch "istar", Avestisch "star", Lateinisch "astrum" / "stella", Griechisch "άστρο" / "αστέρι" ("astro" / "asteri"), Althochdeutsch "stern(o)", Galicisch "estrela", Katalanisch und Spanisch "estrella", Englisch "star", Isländisch "stjarna", Italienisch "stella", Sardisch "istedda", Maltesisch "stilla", Dänisch und Norwegisch "stjerne", Schwedisch "stjärna", Rumänisch "stea", Baskisch "izar" Im Althochdeutschen wären die lateinischen „septemtriones“ die „sibunstiori“, was den althochdeutschen „sibunstirri“ wiederum sehr ähnlich kommt. Es wäre demzufolge denkbar, dass der Himmelsstier als [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Trichter_der_Thuraya|'''„Geburtstrichter“ der Thuraya''']] mit seinem Siebengestirn als „Geburtshelfer“ für die sieben Wandelgestirne angesehen wurde und dass die göttliche Zahl „Sieben“ mit den göttlichen Begriffen „Gestirn“ und „Stier“ im Laufe der Zeiten mit variierender Kombination, Bedeutung und Verwendung assoziiert wurde. :'''Anmerkung:''' :Eine Variante des lateinischen Wortes „septemtriones“ ist die lateinische Bezeichnung „septentrio“ für die nördliche Himmelsrichtung. Die vier Haupthimmelsrichtungen sind geographisch im Horizontsystem definiert. In Italien wurde das Sternbild Großer Bär (Ursa Major) "septentrio" ("Siebenfigur") genannt.<ref>Otto Keller: [https://www.google.de/books/edition/Zur_lateinischen_Sprachgeschichte/8DUTAAAAQAAJ?hl=de&gbpv=1&dq=Septentrio&pg=PA102 Zur lateinischen Sprachgeschichte - Septentrio], Seite 102 bis 104, Verlag Teubner, 1893</ref> Der Asterismus Großer Wagen im Sternbild Großen Bär besteht aus sieben sehr deutlich zu erkennenden Sternen und befindet sich von der Erde aus gesehen immer zwischen Nordwesten und Nordosten. Der Große Wagen ist in nördlichen Breiten seit Jahrtausenden zirkumpolar, befindet sich also nie unterhalb des Horizonts und steht keineswegs immer dicht über dem nördlichen Horizont. Nur im Sommer erfolgt die untere Kulmination auf dem nördlichen Meridian um Mitternacht. :Es möge in diesem Zusammenhang zur Kenntnis genommen werden, dass sich die nördlichen Richtungen auch als Wohnstatt von sieben Gestirnen gesehen werden können. Hierfür kommen sowohl das Siebengestirn, als auch die sieben Wandelgestirne in Frage, die im Norden nie zu sehen sind, weil sich die Ekliptiklinie dort stets unterhalb des Horizonts befindet. Das gleiche gilt für den Himmelsstier. Unabhängig von der genauen Bedeutung könnte also durchaus erwogen werden, dass sich der Begriff „septentrio“ von der Richtung ableitet, in welcher die „septemtriones“ (die „sieben Ochsen“) nie zu sehen sind, sich also in ihrem Ruheort verbergen. == Schaltregeln == [[Datei:MulApin-BritishMuseum.jpg|rechts|mini|Zweispaltige babylonische MUL.APIN-Tafel aus Ton mit Keilschrift im Britischen Museum in London. Die erste Tafel enthält astronomische Abhandlungen zu Himmelsabschnitten, Daten von Auf- und Untergängen wichtiger Sterne sowie 18&nbsp;Mondstationen inklusive der drei ersten Mondstationen: die '''Plejaden''', der '''Himmelsstier''' und '''Orion'''.]] [[Datei:MesoamerikanischerMond.CodexBorbonicus.png|mini|rechts|Mond-Sonne-Darstellung aus dem mesoamerikanischen '''Codex Borbonicus''' der Azteken vom Anfang des 16.&nbsp;Jahrhunderts. Die beiden sich zu einem vollen Kreis ergänzenden Halbkreise symbolisieren den Mond und die Sonne.<br/><br/> Im Halbkreis des Mondes befinden sich '''19&nbsp;Kreise'''. Er wird umkränzt von '''11&nbsp;kleineren Kreisen'''. Der Halbkreis der Sonne besteht aus '''7&nbsp;halbkreisförmigen Schalen''' (von innen nach außen: rot, orange, blau, rot, grün, weiß, orange), in denen sich '''7&nbsp;Strahlen''' befinden (3&nbsp;Dreiecke und 4&nbsp;Rechtecke), die nach außen zeigen und auf dem Rand des äußersten Kreises enden.<br/><br/> Folgende Beobachtungen sind hierbei interessant:<br/><br/> • Die '''11&nbsp;kleinen Kreise''' am Rand des Mondes korrespondieren mit den '''11&nbsp;Tagen''', die ein Sonnenjahr (365&nbsp;Tage) länger dauert als '''12&nbsp;synodische Monate''' (354&nbsp;Tage).<br/><br/> • Die '''7&nbsp;Strahlen''' an und die '''7&nbsp;Halbschalen''' in der Sonne entsprechen den '''7&nbsp;Wandelgestirnen'''.<br/><br/> • '''7&nbsp;synodische Schaltmonate''' (das entspricht 207&nbsp;Tagen) sind erforderlich, um '''19&nbsp;Mondjahre''' mit je '''12&nbsp;synodischen Monaten''' (das entspricht 228&nbsp;synodischen Monaten (6733 Tage)) mit '''19&nbsp;Sonnenjahren''' zu synchronisieren (das entspricht 235&nbsp;synodischen Monaten (6940&nbsp;Tage)).]] Die Ermittlung von Regeln für die Synchronisation der unabhängigen Umläufe der Erde um die Sonne ('''Sonnenjahr''' mit vier Jahreszeiten) mit den Umläufen des Mondes um die Erde ('''synodischer Monat''' mit vier Mondphasen) oder mit der Rotation der Erde um ihre eigene Achse ('''Tag''' mit vier Tageszeiten) erfordert ein systematisches Beobachten des Geschehens am Himmel über sehr viele Jahre. Die Periodendauern dieser Umläufe stehen in keinem einfachen ganzzahligen Verhältnis zueinander. Die ältesten tradierten Schaltregeln, mit denen ein Ausgleich zwischen den unterschiedlichen Perioden hergestellt werden kann, stellen ein bemerkenswertes Zeugnis für die präzise astronomische Beobachtungsgabe, für die hohen kognitiven Fähigkeiten und für die sorgfältig gesammelten Erkenntnisse ihrer Erfinder dar. Die vierundzwanzig Stunden des Tages werden von 0 bis 23 durchgezählt, und die sieben Tage der Wochen (respektive Mondviertel) sowie die zwölf Monate des Jahres haben Eigennamen erhalten. In der folgenden Tabelle sind die drei oben genannten astronomischen Perioden mit ihren durch Beobachtung wahrnehmbaren Ausprägungen sowie den dazugehörigen Begriffen aufgeführt: {| class="wikitable" |+ Astronomische Perioden ! Zeitbegriff !! Tag !! Synodischer Monat || Sonnenjahr |- | '''Dauer''' || ≈ 24 Stunden || ≈ 29,5 Tage || ≈ 365,25 Tage |- | '''Rotierender Himmelskörper''' || Erde || Mond || Erde |- | '''Rotationszentrum''' || Erdachse || Erde || Sonne |- | '''Bezeichnung der jeweils<br/>vier Zeitabschnitte''' || Tageszeiten mit jeweils<br/>sechs Stunden || Mondphasen mit jeweils<br/>einer Siebentagewoche || Jahreszeiten mit jeweils<br/>drei Monaten |- | '''Erster Zeitpunkt''' || Sonnentiefststand<br/>(Mitternacht) || Neumond || Frühlingsbeginn |- | '''Erster Zeitabschnitt''' || Zweite Nachthälfte<br/>(0 bis 6 Uhr) || Erstes Mondviertel<br/>(zunehmender Mond) || Frühling |- | '''Zweiter Zeitpunkt''' || Sonnenaufgang<br/>(Morgen) || Zunehmender Halbmond || Sommeranfang |- | '''Zweiter Zeitabschnitt''' || Vormittag<br/>(6 bis 12 Uhr) || Zweites Mondviertel<br/>(zunehmender Mond) || Sommer |- | '''Dritter Zeitpunkt''' || Sonnenhöchststand<br/>(Mittag) || Vollmond || Herbstbeginn |- | '''Dritter Zeitabschnitt''' || Nachmittag<br/>(12 bis 18 Uhr) || Drittes Mondviertel<br/>(abnehmender Mond) || Herbst |- | '''Vierter Zeitpunkt''' || Sonnenuntergang<br/>(Abend) || Abnehmender Halbmond || Winteranfang |- | '''Vierter Zeitabschnitt''' || Erste Nachthälfte<br/>(18 bis 24 Uhr) || Viertes Mondviertel<br/>(abnehmender Mond) || Winter |} Seit 1978 ist bekannt, dass die mesopotamischen Keilschrifttexte des MUL.APIN, die seit dem siebenten Jahrhundert vor Christus nachgewiesen sind, die sogenannte '''Plejaden-Schaltregel''' beschreiben. Sie beziehen sich hierbei auf eine Zeit, die deutlich vor der Entstehung der noch erhaltenen und offenbar (mehrfach) kopierten Tontafeln liegt, nämlich auf das '''26.&nbsp;Jahrhundert vor Christus'''.<ref name="Papke" /> Dies ergibt sich aus den in den Texten explizit angegebenen astronomischen Daten zu den Sichtbarkeiten der Plejaden (sumerische Bezeichnung MUL.MUL = "Sterne") und den Monatsanfängen. Aufgrund der Präzession der Erdachse verschiebt sich zum einen der Frühlingspunkt entlang der Ekliptik immer weiter nach Westen (kleinere ekliptikale Längen). Zum anderen verändern sich auch die Aufgangs- und Untergangsazimute der Gestirne ein wenig. Wenn ein anhand der Beobachtung der Mondphasen ein sehr leicht zu führender '''Mondkalender''' ('''Lunarkalender''') verwendet wird, verschieben sich die Tag-und-Nacht-Gleiche respektive der Frühlingsanfang und der Herbstanfang sowie die Sonnenwenden jährlich um knapp '''elf Tage''' nach hinten, weil immer nur zwölf synodische Monate (jeweils von Neulicht zu Neulicht mit zirka 29,53&nbsp;Tagen) beziehungsweise zusammengenommen rund 354&nbsp;Tage berücksichtigt werden. Das tropische Sonnenjahr hat jedoch gut 365&nbsp;Tage, dauert also ungefähr elf Tage länger als zwölf synodische Monate. Um aus dem Lunarkalender einen '''Lunisolarkalender''' zu machen, der mit dem tropischen Sonnenjahr im Einklang bleibt, haben schon die alten Babylonier ungefähr alle drei Jahre einen zusätzlichen 13.&nbsp;synodischen '''Schaltmonat''' eingefügt. Dies wird in der Zeitrechnung auch als '''Interkalation''' bezeichnet (lateinisch "intercalatio", zu Deutsch: „Zwischenschaltung“). Der '''Julianische''' und der '''Gregorianische Kalender''' sind reine '''Sonnenkalender''' ('''Solarkalender'''), bei denen der Frühling immer um den 21.&nbsp;März beginnt. Hier wird die Synchronität der zwölf Monate mit dem Jahreszyklus dadurch hergestellt, dass die Monate 30&nbsp;oder 31&nbsp;Tage haben, also länger als ein synodischer Monat dauern. Der letzte Monat der ursprünglichen Sonnenjahres, der Februar, hat als einziger Monat 28&nbsp;Tage. Da das tropische Sonnenjahr nicht exakt 365&nbsp;Tage hat, sondern knapp einen Vierteltag länger dauert, wird im '''Julianischen Kalender''' alle vier Jahre (Jahreszahl ohne Rest durch vier teilbar) als letzter Tag des Jahres ein 29.&nbsp;Februar als '''Schalttag''' eingefügt: :<math>\left( 365 + \frac {1} {4} \right) \text {Tage} = 365,25 \text { Tage}</math> Durch die gregorianische Kalenderreform im Jahr 1582 wurde dem Umstand Rechnung getragen, dass die Differenz zwischen dem tropischen Sonnenjahr und 365&nbsp;ganzen Tagen nicht exakt einen Vierteltag beträgt, sondern etwas weniger, nämlich nur rund 0,24219&nbsp;Tage. Da sich nach fast 16&nbsp;Jahrhunderten die Differenz zwischen Frühlingsanfang und dem 21.&nbsp;März auf zehn Tage aufsummiert hatte, wurde beim Wechsel vom Julianischen Kalender zum '''Gregorianischen Kalender''' zum einen um zehn Tage nach vorne gesprungen, und zum anderen wurde nicht mehr alle vier Jahre ein Schaltjahr eingeschoben, sondern alle einhundert Jahre wurde das Schaltjahr weggelassen und alle vierhundert Jahre wiederum nicht weggelassen. Die Jahreslänge nährt sich dem tropischen Sonnenjahr damit deutlich besser an und beträgt im Mittel: :<math>\left( 365 + \frac {1} {4} - \frac {1} {100} + \frac {1} {400} \right) \text {Tage} = \left( 365 + \frac {100} {400} - \frac {4} {400} + \frac {1} {400} \right) \text {Tage} = \left( 365 + \frac {97} {400} \right) \text {Tage} = 365,2425 \text { Tage}</math> Damit ist das tatsächliche tropische Sonnenjahr auf weniger als eine Minute genau angenähert. Das mittlere Gregorianische Jahr dauert zur Zeit nur zirka 27 Sekunden länger als das tatsächliche tropische Sonnenjahr. Da die Differenz zwischen drei tropischen Jahren (1095,7&nbsp;Tage) und 37&nbsp;synodischen Monaten (1092,6&nbsp;Tage) nicht Null, sondern gut drei Tage beträgt, muss auch bei der Anwendung einer Drei-Jahres-Regel gelegentlich eine Korrektur angebracht werden. Diese führt dazu, dass manchmal nicht schon nach drei Jahren, sondern erst am Ende des vierten Jahres ein dreizehnter synodischer Schaltmonat eingefügt wird. Die Plejaden-Schaltregeln sind zu diesem Zweck sehr hilfreich, da sie das Mondalter in den ersten Tagen des Neulichts mit der ekliptikalen Länge der Sonne im '''Frühlingspunkt''' in Bezug setzt und somit dafür sorgt, dass der '''Frühlingsvollmond''' stets in zeitlicher Nähe zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühjahr stattfindet. Die beiden überlieferten babylonische Plejaden-Schaltregeln sind in den Zeilen acht bis elf der zweiten Tontafel der MUL.APIN-Serie festgehalten worden. Die Keilschriftzeichen der Anfänge von Zeile zehn und elf sind zwar nicht vollständig erhalten, können jedoch relativ zuverlässig und sinngebend rekonstruiert werden:<ref name="Papke" /> <blockquote> 8 Wenn am '''ersten Nisannu''' Plejaden und Mond sich die Waage halten, ist dieses Jahr '''normal'''.<br/> 9 Wenn am '''dritten Nisannu''' Plejaden und Mond sich die Waage halten, ist dieses Jahr '''voll'''.<br/> 10 Wenn am '''ersten Ajaru''' die Plejaden aufgehen, ist dieses Jahr '''normal'''.<br/> 11 Wenn am '''ersten Simanu''' die Plejaden aufgehen, ist dieses Jahr '''voll'''. </blockquote> Sowohl die Zeilen 8 und 9 als auch die Zeilen 10 und 11 stellen unabhängig voneinander jeweils eine Regel dar, nach welcher das Jahr bestimmt werden kann, in dem ein Schaltmonat einzuführen ist. Auf den seit etwa 2600 vor Christus überlieferten akkadischen Keilschrifttafeln finden sich viele noch ältere sumerische Lehnwörter insbesondere für Himmelsobjekte. '''Nisannu''', '''Ajaru''' und '''Simanu''' sind die akkadischen Namen für die ersten drei synodischen Monate des babylonischen Kalenders. Akkadisch ist die älteste semitische Sprache, die zahlreiche spätere semitische Sprachen beeinflusst hat, wie zum Beispiel Phönizisch, Aramäisch, Syrisch, Arabisch, Maltesisch, aber auch Hebräisch. Die akkadischen Monatsnamen finden sich deswegen in sehr ähnlicher Form auch im religiösen Lunisolarkalender des Judentums wieder: '''Nisan''', '''Ijar''' und '''Siwan'''. [[Datei:Jahreskreis.Fruehlingspunkt.png|mini|links|hochkant=1.5|Der Jahreskreis mit den akkadischen (außen) und gregorianischen (innen) Monaten vom Frühlingspunkt (oben) aus. Die ekliptikale Länge der Sonne <math>\lambda</math> startet beim Frühlingspunkt mit dem Wert Null und nimmt in der Darstellung im Uhrzeigersinn zu. Zwölf akkadische Monate sind um elf Tage kürzer als ein Sonnenjahr.]] {| class="wikitable" !Monatsnummer !Babylonischer Kalender !Jüdischer Kalender !Entspricht im Solarkalender |- |1 |Nisannu |Nisan |März |- |2 |Ajaru |Ijar |April |- |3 |Simanu |Siwan |Mai |- |4 |Duuzu |Tammuz |Juni |- |5 |Abu |Av |Juli |- |6 |Ululu |Elul |August |- |7 |Tašritu |Tischri |September |- |8 |Araḫsamna |Cheschwan |Oktober |- |9 |Kislimu |Kislew |November |- |10 |Tebetu |Tevet |Dezember |- |11 |Šabatu |Schevat |Januar |- |12 |Addaru |Adar |Februar |} Der erste Monat Nisannu hieß bei den Bewohnen von Nippur auf Sumerisch "bara-zag-gar", was als "beim glänzenden Thron/Herrscher" gedeutet werden kann (bara = Thron, zag = Grenze / Seite, gar = Erscheinung / Ochse der Sonne).<ref>John A. Halloran: [https://www.sumerian.org/sumerian.pdf Sumerian Lexicon], version 3.0</ref> Das war zur Zeit der Sumerer demnach der Monat, in welchem die Sonne beim Himmelsthron stand, der wiederum mit dem großen Sternbild Himmelsstier identifiziert werden kann, wo sich der Frühlingspunkt damals befand. Der zweite Monat Ajaru hieß auf Sumerisch "gu(d)-si-su", was als "der gehörnte Stier ist ersetzt" gedeutet werden kann (gud = Stier, si = Hörner , su = ersetzen / schwächer werden). Dies ist ein Hinweis darauf, dass die Sonne den Himmelsstier und somit ihren Frühlingspunkt in diesem Monat bereits hinter sich gelassen hatte. Ein normales Jahr hat zwölf synodische Monate und ein volles (respektive übergroßes) Jahr wird um einen Schaltmonat erweitert. Nach dem zwölften Monat des Jahres mit der Bezeichnung Addaru (hebräisch '''Adar''') gab es dann noch einen 13.&nbsp;Monat mit der Bezeichnung Addaru&nbsp;II. Im Hebräischen heißen diese beiden Monate '''Adar aleph''' ("Adar A") oder '''Adar rischon''' (erster Adar) sowie '''Adar beth''' ("Adar B") oder '''Adar scheni''' (zweiter Adar). [[Datei:Konjunktion.Neulicht.Merkur.Plejaden.P1138787.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Konjunktion der zunehmenden '''Mondsichel''' (dreieinhalb Prozent Neulicht (Mondalter 1,8&nbsp;Tage, östliche Elongation 21,5&nbsp;Bogengrad) mit aschgrauem Mondlicht durch den Erdschein beim Abenderst, links) mit dem Planeten Merkur (scheinbare Helligkeit 1,5^m, Bildmitte) und dem offenen Sternhaufen der '''Plejaden''' im Sternbild Stier (Taurus, rechts) am 2.&nbsp;Mai 2022 (nach dem jüdischen Lunarkalender der 1.&nbsp;Siwan 5782) ungefähr 8,5&nbsp;Bogengrad über dem westnordwestlichen Abendhimmel in Berlin.]] "Sich die Waage halten" bedeutet, dass die Plejaden und die Mondscheibe in '''Konjunktion''' stehen. Hierbei bleibt offen, welche der beiden üblichen Definitionsmöglichkeiten für eine Konjunktion bei den Babyloniern zur Anwendung gekommen war, denn: * Entweder handelt es sich um das Erreichen der gleichen Horizonthöhe im '''horizontalen Koordinatensystem''', → siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Horizont|'''Der Horizont''']]. * Oder es handelt es sich um das Erreichen der gleichen ekliptikalen Länge im '''ekliptikalen Koordinatensystem''', → siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Die_Ekliptik|'''Die Ekliptik''']]. Die Wahl der Definition hat jedoch keine große Auswirkung auf die Datierung der astronomischen Ereignisse, da sie über dem westlichen Horizont am Frühlingsabend beide innerhalb von nur wenigen Stunden auftreten. Ferner kann berücksichtigt werden, dass die Ekliptik beim Untergang der Plejaden in Mesopotamien fast senkrecht auf dem Horizont steht und es deswegen in diesem Himmelsausschnitt nur zu sehr geringe Unterschieden zwischen den Differenzen der Höhenwinkel oder der ekliptikalen Längen kommt. Zur Interpretation der beiden Plejaden-Schaltregeln sind noch einige weitere Punkte als bekannt vorauszusetzen: * Alle Monate beginnen an dem Tag mit dem '''Neulicht''' des Mondes beim '''Abenderst''' über dem westlichen Horizont. Hier hat die Mondsichel ein Mondalter von ein bis zwei Tagen nach Neumond, und der Mond hat demzufolge in Bezug auf die Sonne eine östliche Elongation von ungefähr 15&nbsp;bis 25&nbsp;Bogengrad erreicht. * Mit "aufgehen" ist der '''heliakische Aufgang''' der Plejaden am östlichen Horizont beim '''Morgenerst''' gemeint, nachdem sie nach ihrem '''Abendletzt''' beim '''akronychischen Untergang''' ungefähr vierzig Tage lang nicht beobachtet werden konnten, weil sie während dieser Zeit zu sehr in Sonnennähe standen, von der Sonne überstrahlt wurden während die Sonne prograd (rechtläufig) an ihnen vorbeigezogen ist. Da der offene Sternhaufen der Plejaden eine nördliche ekliptikale Breite von ungefähr vier Bogengrad hat, steht die Sonnenscheibe nach zwanzig Tagen der Unsichtbarkeit der Plejaden bei der Konjunktion von Sonne und Plejaden vier Bogengrad südlich von diesem Sternhaufen. * Die Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühjahr ('''Frühlingsäquinoktium''') wurde von den Babyloniern auf den ersten Kalendermonat '''Nisannu''' festgelegt, an dem sich in einem "normalen" Jahr in der Mitte des Monats der erste '''Vollmond''' des Jahres zeigt. Ein ähnlicher Ansatz mit dem Frühlingsvollmond gilt übrigens auch heute noch für die Festlegung des jüdischen '''Pessach-Festes''', das am '''Seder''', dem Vorabend des '''15.&nbsp;Nisan''' beginnt, beziehungsweise für die Festlegung des christlichen '''Osterfestes''', das am Sonntag nach dem ersten Frühlingsvollmond stattfindet. ** → Siehe auch [[Astronomie von der Frühgeschichte bis zur Neuzeit/ Kalenderführung/ Osterdatum|'''Osterdatum''']]. Im tatsächlichen Frühlingsäquinoktium hat die Sonne in allen Epochen exakt die ekliptikale Länge Null. Ein gleichzeitig auftretender Neumond hat dann ebenfalls die ekliptikale Länge Null. Da nach der babylonischen Definition der Frühlingsbeginn jedoch immer mit dem Vollmond in der Mitte des Monats zusammenfällt, befindet sich die prograd (rechtläufig) entlang der Ekliptiklinie laufende Sonne zu Beginn des Monats, also rund 14&nbsp;Tage vorher noch mit der Differenz <math>\Delta\lambda_{Sonne,14d}</math> bei einer kleineren ekliptikalen Länge vor dem Frühlingspunkt von ungefähr :<math>\Delta\lambda_{Sonne,14d} \approx 14 \text { Tage} \cdot \frac {360^\circ} {365,25 \text { Tage}} \approx 13,8^\circ</math> beziehungsweise :<math>\Delta\lambda_{Sonne,1d} \approx 1 \text { Tag} \cdot \frac {360^\circ} {365,25 \text { Tage}} \approx 0,986^\circ</math>, wenn eine Jahreslänge von 365,25&nbsp;Tagen angesetzt wird. Der Mond bewegt sich ebenfalls ständig prograd (rechtläufig) entlang der Ekliptik, wobei er innerhalb eines siderischen Monats 360&nbsp;Bogengrad durchläuft. Da ein siderischer Monat die Dauer von 27,322&nbsp;Tagen hat, ergibt sich eine mittlere tägliche Mondbewegung <math>\Delta\lambda_{Mond,1d}</math> von: :<math>\Delta\lambda_{Mond,1d} \approx 1 \text { Tag} \cdot \frac {360^\circ} {27,322 \text { Tage}} \approx 13,2^\circ</math> Der Mond bewegt sich an einem Tag also fast genauso weit wie die Sonne in zwei Wochen. Die folgende Tabelle gibt an, wie sich die Mondsichel in den ersten Tagen nach Neumond (Mondalter gleich Null) im Mittel entwickelt, wenn sowohl Mond als auch Sonne zum Startzeitpunkt im Frühlingspunkt stehen (ekliptikale Länge gleich Null): {| class="wikitable" |+ Mondphasen nach Neumond ! Mondalter<br/>in Tagen !! Ekliptikale Länge<br/>Sonne<br/>in Bogengrad !! Mondsichel<br/>in Prozent !! Ekliptikale Länge<br/>Mond<br/>in Bogengrad || Östliche Elongation<br/>des Mondes<br/>in Bogengrad || Anzahl der Tage<br/>bis die Sonne<br/>die ekliptikale Länge<br/>des Mondes erreicht |- | 0,0 || 0,0 || 0,0 || 0,0 || 0,0 || 0 |- | 0,5 || 0,5 || 0,3 || 6,6 || 6,1 || 6 |- | 1,0 || 1,0 || 1,1 || 13,2 || 12,2 || 12 |- | 1,5 || 1,5 || 2,5 || 19,8 || 18,3 || 19 |- | 2,0 || 2,0 || 4,5 || 26,4 || 24,4 || 25 |- | 2,5 || 2,5 || 6,9 || 32,9 || 30,5 || 31 |- | 3,0 || 3,0 || 9,8 || 39,5 || 36,6 || 37 |- | 3,5 || 3,4 || 13,2 || 46,1 || 42,7 || 43 |- | 4,0 || 3,9 || 17,0 || 52,7 || 48,8 || 49 |} Durch die schwankenden Bahngeschwindigkeiten von Mond und Erde können sich je nach betrachtetem Jahr Abweichungen von diesen mittleren Werten ergeben. Die Plejaden können mit ihrer scheinbaren Helligkeit von 1,5^m freiäugig erst beobachtet werden, wenn sie gut zwei Bogenengrad über dem Horizont stehen. Die Sonne muss gleichzeitig (zum Ende der astronomischen Dämmerung) schon tief genug unter dem Horizont stehen, um durch ihr Streulicht in der Atmosphäre das Sternenlicht nicht zu überstrahlen. === Die erste Schaltregel === Für den ersten mesopotamischen Monat Nisannu stellt sich die Situation anhand der ersten Plejaden-Schaltregel in drei aufeinanderfolgenden Jahren auf der geographischen Breite von Babylon folgendermaßen dar: [[Datei:Plejaden-Schaltregel.png|mini|links|hochkant=4|Die '''Plejaden-Schaltregel''' im Monat Nisannu beim abendlichen Untergang von '''Mond''' und '''Plejaden''' (weißer Sternhaufen) im Westen im Sternbild Stier (Taurus). Die '''Sonne''' (gelb) ist zu diesem Zeitpunkt bereits untergegangen und steht so weit unter dem '''Horizont''' (dunkelgrün), dass hellere Sterne zu sehen sind. Die '''Ekliptik''' (rot gepunktet) steht in Mesopotamien um die Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühjahr abends fast senkrecht auf dem westlichen Horizont:<br/> -&nbsp;Im Jahr X ist das '''Neulicht''' des Mondes beim akronychischen Untergang zum Abenderst am '''1.&nbsp;Nisannu''' noch gerade so über dem westlichen Horizont neben den Plejaden zu sehen. Dieser Zeitpunkt fällt mit dem akronychischen Untergang der Plejaden bei ihrem Abendletzt zusammen. Dieses Jahr gilt im babylonischen Kalender als ein '''normales Jahr'''.<br/> -&nbsp;Im Jahr X steht die Sonne am '''15.&nbsp;Nisannu''' neben den (nicht sichtbaren) Plejaden im '''Frühlingspunkt''' (Epoche J-2600) im Sternbild '''Himmelsstier''' (Taurus und Aries). An diesem Tag herrscht der '''Frühlingsvollmond''', der zur dargestellten Tageszeit nach Sonnenuntergang am Abend im Osten gerade eben im gegenüberliegenden Herbstpunkt im Sternbild Himmelsskorpion (Scorpio und Libra) bei den Sternen Akrab (β Scorpii) und Dschubba (δ Scorpii) knapp zehn Bogengrad westlich vom hellen Roten Überriesen Antares (α Scorpii) und ungefähr eine dreiviertel Stunde vor diesem aufgegangen ist (siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsstier|Abschnitt '''Himmelsstier''']] und [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsskorpion|Abschnitt '''Himmelsskorpion''']]).<br/> -&nbsp;Im Jahr X+1 steht der Mond beim Neulicht einen Tag weiter in Richtung Osten von der Sonne entfernt, und die Mondsichel steht erst am '''2.&nbsp;Nisannu''' neben den Plejaden.<br/> -&nbsp;Im Jahr X+2 steht der Mond beim Neulicht zwei Tage weiter in Richtung Osten von der Sonne entfernt, und die Mondsichel steht dann am '''3.&nbsp;Nisannu''' neben den Plejaden. Am Ende dieses Jahres wird nach dem 12.&nbsp;Monat Addaru ein 13.&nbsp;'''Schaltmonat''' mit der Bezeichnung Addaru&nbsp;II eingefügt, um Mondjahre und Sonnenjahr wieder zu synchronisieren. Dieses Jahr gilt im babylonischen Kalender als ein '''volles (übergroßes) Jahr'''.]] <div style="clear:both"></div> [[Datei:Plejaden-Schaltregel.2.png|mini|rechts|hochkant=2|Die '''Plejaden-Schaltregel''' am östlichen Horizont (dunkelgrün, Ekliptik rot gepunktet) anhand der Beobachtung des heliakischen Aufgangs der Plejaden. Die '''Sonne''' (gelb) befindet sich noch 12&nbsp;Bogengrad unterhalb des Horizonts:<br/> -&nbsp;Im '''normalen''' Jahr findet der heliakische Aufgang der Plejaden einen Monat später als der akronychische Untergang (Abendletzt) am 1.&nbsp;Nisannu statt, also am '''1.&nbsp;Ajaru''' (Neulicht des Mondes am Abend).<br/> -&nbsp;Ein Jahr später findet der heliakische Aufgang der Plejaden am '''15.&nbsp;Ajaru''' statt, während der gleichzeitig auftretende '''Vollmond''' gegenüber im Westen untergeht.<br/> -&nbsp;Zwei Jahre später, im '''vollen (übergroßen) Jahr''', findet der heliakische Aufgang der Plejaden einen Monat später als im normalen Jahr statt, nämlich am '''1.&nbsp;Simanu''' (Neulicht des Mondes am Abend). Am Ende dieses Jahres wird nach dem 12.&nbsp;Monat Addaru ein 13.&nbsp;'''Schaltmonat''' mit der Bezeichnung Addaru&nbsp;II eingefügt, um Mondjahre und Sonnenjahre wieder zu synchronisieren.]] === Die zweite Schaltregel === Die zweite Plejaden-Schaltregel betrachtet ebenfalls in diesem Dreijahreszeitraum, aber unabhängig von einer Konjunktion zwischen Mond und Plejaden den '''heliakischen Aufgang''' der Plejaden über dem östlichen Horizont beim '''Morgenerst'''. Die Ekliptik steht in Mesopotamien um die Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühjahr morgens deutlich flacher zum Horizont als abends, so dass der Aufgang der Plejaden nicht so schnell erfolgt wie der Untergang. Aus den Fakten ergibt sich unter der Berücksichtigung des Wanderns der Frühlingspunktes durch den vollen Kreis der Ekliptik innerhalb von rund 25800&nbsp;Jahren, dass beide von den MUL.APIN-Tafeln bekannten Plejaden-Schaltregeln der Babylonier bereits in der Mitte des dritten Jahrtausends vor Christus ihre Gültigkeit hatten und demzufolge zu diesem Zeitpunkt schon bekannt und in Verwendung gewesen sein muss.<ref name="Papke" /> Der Frühlingspunkt befand sich zur Epoche J-2600 im [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der_Ekliptik|Goldenen Tor der Ekliptik]] im heutigen Sternbild Stier (Taurus, die Sumerer kannten den '''Himmelsstier'''), und der Hauptstern der Plejaden, '''Alkyone''', hatte damals eine ekliptikale Länge von 356,4&nbsp;Bogengrad. Zum Zeitpunkt der Herstellung der überlieferten MUL.APIN-Tafeln war der Frühlingspunkt (dieser wird seit dem manchmal auch als '''Widderpunkt''' bezeichnet) schon erheblich weiter in Richtung Sternbild Widder (Aries) gewandert, so dass die Plejaden-Schaltregeln in der Praxis dann keine Gültigkeit mehr hatten und seit dem in der überlieferten Form gar nicht mehr angewendet werden können. Wir dürfen folglich davon ausgehen, dass sich die Gelehrten in Mesopotamien über die Jahrhunderte lang beobachtete Verschiebung des Frühlingspunkts spätestens im zweiten Jahrtausend vor Christus im Klaren waren. Inzwischen befindet sich der Frühlingspunkt noch ein Sternbild weiter westlich, nämlich im Sternbild Fische (Pisces). Diese schon auf die Sumerer zurückgehende und einfach zu befolgende Schaltregel wurde vermutlich bereits zu Beginn des ersten vorchristlichen Jahrtausends aus dem Neuassyrischen Großreich in das Nordreich Israel gebracht.<ref>Matthias Albani: [https://www.die-bibel.de/ressourcen/wibilex/altes-testament/sterne-sternbilder-sterndeutung Sterne / Sternbilder / Sterndeutung / Orion (כְּסִיל) und Plejaden / Siebengestirn (כִּימָה)], WiBiLex, das wissenschaftliche Bibellexikon im Internet, September 2014</ref> Aus beiden babylonischen Schaltregeln ergibt sich, dass innerhalb von '''19''' Sonnenjahren '''7''' zusätzliche synodische Monate nach jeweils '''12''' synodischen Monaten eingeschaltet werden müssen, damit Sonnen- und Mondjahr langfristig synchron bleiben: * Tropisches Sonnenjahr: <math>J_S = 365,242 \text { d}</math> * Synodischer Monat: <math>M_{syn} = 29,531 \text { d}</math> * Synodisches Jahr: <math>J_{syn} = 12 \cdot M_{syn} = 354,372 \text { d}</math> * Jahresdifferenz: <math>\Delta J = J_S - J_{syn} = 10,870 \text { d}</math> * Meton-Zyklus: <math>19 \cdot \Delta J = 206,53 \text { d}</math> beziehungsweise <math>7 \cdot M_{syn} = 206,72 \text { d}</math> Mit anderen Worten war der Sachverhalt des [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Mondzyklen#Der_Meton-Zyklus|'''Meton-Zyklus''']] damals schon bekannt und somit bereits über zwei Jahrtausende bevor sich der griechische Astronom Meton damit beschäftigte. === Die dritte Schaltregel === Ferner ist darauf hinzuweisen, dass weitere Schaltregeln bekannt sind, wie zum Beispiel diejenige, die sich auf den letzten beobachtbaren Aufgang des Sterns Sirius in der Abenddämmerung um die Sonnenwende im Winter bezieht, die in den babylonischen Monaten Tebetu oder Šabatu stattfand. Der sumerische Name des hellsten Sterns am Nachthimmel lautet KAK.SI.SÁ, was soviel viel Himmelspfeil bedeutet. Der Sirius ging in Mesopotamien vor dreitausend Jahren bei einem Azimut von rund 110&nbsp;Bogengrad (also in der Himmelsrichtung Ostsüdost) auf. Heute ist dies bei einem Azimut von ungefähr 104&nbsp;Bogengrad der Fall, und die Drift des Azimuts betrug also nur zirka zwei Bogengrad pro Jahrtausend. Die Schaltregel besagt nach den Keilschrifttexten der MUL.APIN-Tafeln, aber auch nach anderen babylonischen Quellen sinngemäß: <blockquote> Wenn Sirius am Abend des 15. Tebetu aufgeht, ist dieses Jahr '''normal'''.<br/> Wenn Sirius am Abend des 15. Šabatu aufgeht, ist dieses Jahr ein '''Schaltjahr'''. </blockquote> An den 15.&nbsp;Tagen aller babylonischen Monate herrschte stets Vollmond. Der Vollmond befindet sich um Mitternacht dann stets auf dem südlichen Meridian. Der Aufgang des Sirius findet in Mesopotamien ungefähr gleichzeitig mit der oberen Kulmination des Herbstvollmonds auf dem südlichen Meridian (also gegen Mitternacht) statt. In den drei folgenden Monaten kann der Aufgang von Sirius zunehmend früher in der ersten Nachthälfte beobachtet werden, bevor nach der Wintersonnenwende das dann wieder länger anhaltende Tageslicht seinen Aufgang überstrahlt, so dass er erst nach Eintritt der Abenddämmerung in immer weiter westlich liegenden Richtungen gesehen werden kann. === Zahlenverhältnisse === [[Datei:BlumeDesLebens19.png|mini|rechts|hochkant=1|Hexagonaler Ring mit insgesamt '''neunzehn''' jeweils um eine Radiuslänge überlappenden Kreisen: '''sieben''' Kreise im Innern und '''zwölf''' Kreise außen. Die '''eine''' Sonne im Zentrum, umgeben von den '''sechs''' weiteren Wandelgestirnen Mond, Merkur, Venus, Mars, Jupiter und Saturn, die wiederum von den '''zwölf''' Lebewesenkreiszeichen umgeben sind.]] Bemerkenswert ist auch der unmittelbare Zusammenhang zwischen den drei bedeutenden und heiligen Zahlen '''[[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Sieben|Sieben]]''' und '''[[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Zwölf|Zwölf]]''' sowie '''[[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Neunzehn|Neunzehn]]''', die sich im Übrigen auch in der nebenstehenden einfach zu konstruierenden Kreisgraphik und in der folgenden Summenformel wiederfinden: :<math> 19 = 7 + 12 = 1 + 6 + 12 </math> Die '''Sieben''' und die '''Neunzehn''' sind Primzahlen, die für asymmetrische Zahlenverhältnisse stehen. Folgender Kettenbruch kann auf das Zahlenverhältnis von 19 zu 7 gekürzt werden und stellt als vierte Konvergente die beste Näherung der transzendenten (also auch irrationalen) reellen Eulerschen Zahl <math>e</math> dar: :<math> e \approx 2,718282 \approx 2 + \frac {1} { 1 + \frac {1} {2 + \frac {1} {1 + \frac {1} {1}}}} = 2 + \frac {1} { 1 + \frac {1} {2 + \frac {1} {2}}} = 2 + \frac {1} { 1 + \frac {2} {5}} = 2 + \frac {5} {7} = \frac {19} {7} = 2,\overline{714285} </math> Die '''Zwölf''' wiederum ist die kleinste hochzusammengesetzte Zahl mit sechs ganzzahligen Teilern sowie die Summe der drei Komponenten des kleinsten Pythagoreischen Tripels (3, 4,.5). Sie ist hochsymmetrisch und steht beispielsweise symbolisch sowohl für die '''zwei''' Jahreshälften mit je '''sechs''' Monaten als auch für die '''vier''' Jahreszeiten mit je '''drei '''Monaten: :<math> 19 = 7 + 12 = 7 + 3 \cdot 4 = 7 + 2 \cdot 6 = 7 + 3 \cdot 2 \cdot 2 = 7 + (3 + 4 + 5) = (3 + 4) + (3 + 4 + 5) = 2 \cdot 7 + 5 </math> Die Zwölf spiegelt sich unmittelbar in den '''zwölf''' Sternzeichen des '''einen''' Lebewesenkreises auf der Ekliptik sowie in den '''zwölf''' Monaten '''eines''' Jahres wider. Ferner zieht der Planet Jupiter in knapp '''zwölf''' Jahren '''einmal''' durch den Lebewesenkreis. Astronomische Symmetrien, die sich auf die Teiler der Zwölf beziehen, nämlich Zwei, Drei, Vier und Sechs, haben zahlreiche weitere Ausprägungen: * Die '''Zwei''' in astronomischen Kategorien: ** Sommerhalbjahr / Winterhalbjahr mit jeweils '''sechs''' Monaten ** Länger werdende Tage (Winter und Frühling) / kürzer werdende Tage (Sommer und Herbst) in jeweils '''sechs''' Monaten ** Zunehmender / abnehmender Mond ** Neumond / Vollmond ** Steigender / fallender Mond (obsigend und nidsigend) ** Große / kleine Mondwende ** Tag / Nacht mit jeweils '''zwölf''' Stunden ** Aufgang / Untergang ** Zenit / Nadir ** Äquinoktien: Frühlingspunkt / Herbstpunkt ** Solstitien: Sommersonnenwende / Wintersonnenwende ** Aufsteigender / absteigender Mondknoten ** Himmelsstier / Himmelsskorpion ** Die beiden inneren Planeten: Merkur und Venus, die rechts oder links der Sonnenscheibe zu sehen sind ** Die beiden scheibenförmigen Wandelgestirne: Sonne und Mond * Die '''Vier''' in astronomischen Kategorien: ** Jahreszeiten: Frühling, Sommer, Herbst und Winter mit jeweils '''drei''' Monaten ** Himmelsrichtungen: Osten, Süden, Westen und Norden ** Königssterne: Aldebaran, Regulus, Antares und Fomalhaut ** Hauptpunkte der Sonnenbahn: Frühlingspunkt, Sommersonnenwende, Herbstpunkt und Wintersonnenwende ** Tageszeiten: Morgen, Mittag, Abend und Mitternacht mit jeweils '''sechs''' Stunden ** Mondviertel: Neumond, zunehmender Halbmond, Vollmond und abnehmender Mond mit jeweils '''sieben''' Tagen === Das babylonische Neujahrsfest Akiti === [[Datei:Bluetenbestaeubung.P1151493.jpg|rechts|mini|Detail eines assyrischen Reliefs im Vorderasiatischen Museum Berlin mit einem Blütenstaubeimer sowie einem Armband mit '''elfblättriger''' Blüte.]] Die Tatsache, dass die Differenz zwischen einem Sonnenjahr und einem Mondjahr mit zwölf synodischen Monaten knapp '''elf Tage''' beträgt, spiegelt sich auch in einem uralten sumerischen Brauch wider: das '''elftägige Neujahrsfest''' '''Akiti''' wurde bereits im dritten vorchristlichen Jahrtausend gefeiert. Dieses Neujahrsfest dauerte -&nbsp;ganz entsprechend den Festlegungen der Plejaden-Schaltregeln&nbsp;- '''elf Tage''', in einem "normalen" Jahr (siehe oben) also vom zwölften Neulicht nach dem Neulicht zu Jahresbeginn bis zum Ende des Sonnenjahres. Die Sumerer wussten offensichtlich bereits, dass sie ausgehend von ersten Tag des Jahres, dem ersten Nisannu, nach zwölf synodischen Monaten '''elf Tage''' feiern müssen, bevor die Sonne wieder an der gleichen Stelle der Ekliptik steht, wie am ersten Nisannu der Vorjahres. Alle 0,368421 Jahre (7/19 Jahre) wurde am Ende des Mondjahres und somit unmittelbar vor dem Nisannu ein ganzer synodischer Schaltmonat -&nbsp;der Addaru&nbsp;II&nbsp;- eingeschoben, damit der Frühlingspunkt in der Mitte des dritten vorchristlichen Jahrtausends von der Sonne wieder in der Mitte des ersten Monats Nisannu erreicht wird sowie in den darauffolgenden vier Wochen der Frühlingsvollmond erscheint. Die wörtliche Bedeutung der drei sumerischen Schriftsilben Akiti lautet: * "'''a'''": Zeitpunkt * "'''ki'''": Erde * "'''ti'''": sich nähern Es könnte also durchaus sein, dass sich der Ausdruck Akiti darauf bezieht, dass sich die Kalenderzeitrechnung auf der Erde in einem normalen Jahr erneut dem '''Zeitpunkt des Frühlingsanfangs''' nähert. In anderen Worten, ist erst am Ende des Neujahrsfestes ein '''vollständiges Sonnenjahr''' abgelaufen, und die Sonne hat nicht am ersten Nisannu, sondern erst elf Tage später, also am zwölften Nisannu, den Frühlingspunkt erreicht. Der Beginn des Neujahrsfestes war mit dem Auftreten des ersten Neulichts festgelegt, begann also am ersten Nisannu, so dass sich alle Sumerer ohne Probleme an der ohne großen Aufwand sichtbaren Mondsichel des Neulichtes beim Abenderst orientieren konnten. Im Laufe der ersten Festtage trafen immer weitere Bewohner aus der Umgebung einer Stadt mit ihren Götterstatuen ein. Am achten Nisannu fand dann schließlich eine große Prozession mit allen Götterstatuen zum Neujahrshaus statt, das sich in der Regel außerhalb der Stadtmauern befand. Am Abend des zehnten Nisannu fand als Dank für das vergangene und als Bitte für das beginnende Jahr eine rituelle Vereinigung des Königs als Stellvertreter des Gottes Marduk mit der weiblichen Gottheit Ištar statt. Am darauffolgenden '''letzten und elften Tag''' des Neujahrsfestes führte die große Prozession wieder zurück in die Stadt, und die Götterstatuen wurden schließlich wieder in ihre heimatlichen Tempel zurückgebracht.<ref>Stefan Maul: ''Die Frühjahrsfeierlichkeiten in Assur'', in: Andrew R. George, Irving Leonard Finkel (Herausgeber): ''Wisdom, Gods and Literature: Studies in Honour of Wilfred George Lambert'', Winona Lake, Indiana, Vereinigte Staaten von Amerika, 2000, Seiten 389 bis 420</ref> === Vergleich von Jahreslängen === [[Datei:Antikythera_Mechanism_gearing_-_Freeth_and_Jones_2012.svg|mini|rechts|hochkant=3|Schnittzeichnung durch das rekonstruierte Getriebe des '''Mechanismus von Antikythera''' aus dem ersten vorchristlichen Jahrhundert mit zahlreichen Kalenderzeigern.]] Die Übereinstimmung der ekliptikalen Länge der Plejaden und dem Goldenen Tor der Ekliptik im Sternbild Stier (Taurus) mit dem Frühlingspunkt der Sonne beim Äquinoktium in der Jungsteinzeit dürfte bei der Entwicklung der '''Kalender''' eine entscheidende Rolle gespielt haben. In vielen Kalendersystemen ist der erste Monat des Jahres derjenige, in welchem die '''Sonne im Frühlingspunkt''' steht. Der entsprechende Neumond tritt dann je nach Jahr in der Spanne zwei Wochen vor und zwei Wochen nach diesem Zeitpunkt ein, so dass der '''Frühlingsvollmond''' folglich in den vier Wochen nach dem Erscheinen der Sonne im Frühlingspunkt zu beobachten ist. Dieser Frühlingsvollmond hat in vielen Kulturen eine zentrale Bedeutung für die Festlegungen von Zeiten und Festen. Im Folgenden sind einige Beispiele für solche Festlegungen aufgeführt: Genesis, Kapitel 1:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/1.Mose1%2C1 Genesis Kapitel 1, Vers 14], bibleserver.com, Einheitsübersetzung 2016</ref> <blockquote> 14: Dann sprach Gott: Lichter sollen am Himmelsgewölbe sein, um Tag und Nacht zu scheiden. Sie sollen als '''Zeichen für Festzeiten''', für '''Tage''' und '''Jahre''' dienen. </blockquote> Exodus, Kapitel 34:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/2.Mose34%2C18 Exodus, Kapitel 34, Vers 18], bibleserver.com, Einheitsübersetzung 2016</ref> <blockquote> 18 Du sollst das '''Fest der Ungesäuerten Brote''' halten. Im '''Monat Abib''' sollst du '''zur festgesetzten Zeit sieben Tage lang''' ungesäuertes Brot essen, wie ich es dir geboten habe. </blockquote> :''Anmerkung: Der Monat Abib ist der erste Monat des alten kanaanitischen Kalenders, der nach dem gregorianischen Kalender Mitte März beginnt. Er entspricht dem ersten babylonischen Monat Nisannu. In diesem Monat wird die erste Ernte eingefahren.'' Levitikus, Kapitel 23:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/3.Mose23%2C4-6 Levitikus, Kapitel 23, Verse 4 bis 6], bibleserver.com, Einheitsübersetzung 2016</ref> <blockquote> 4 Das sind die '''Feste''' des HERRN, Tage heiliger Versammlungen, die ihr '''zur festgesetzten Zeit''' ausrufen sollt:<br/> 5 Im '''ersten Monat''', am '''vierzehnten Tag des Monats''', in der Abenddämmerung, ist '''Pessach''' für den HERRN.<br/> 6 Am '''fünfzehnten Tag dieses Monats''' ist das '''Fest der Ungesäuerten Brote''' für den HERRN. '''Sieben Tage''' sollt ihr ungesäuertes Brot essen.<br/> ...<br/> 34 Sag zu den Israeliten: '''Am fünfzehnten Tag dieses siebten Monats''' ist '''sieben Tage''' hindurch das '''Laubhüttenfest''' für den HERRN. </blockquote> Psalm 81:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU.KJV/Psalm81%2C4 Psalm 81, Vers 4], bibleserver.com, Einheitsübersetzung 2016</ref> <blockquote> 4 Stoßt am '''Neumond''' ins '''Widder'''horn, am '''Vollmond''', zum '''Tag unsres Festes'''! </blockquote> :''Anmerkung: Der Frühlingspunkt lag im ersten vorchristlichen Jahrtausend im Sternbild Widder (Aries).'' Buch Jesus Sirach, Kapitel 43:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Jesus%20Sirach43%2C6-8 Jesus Sirach, Kapitel 43, Verse 6 bis 8], bibleserver.com, Einheitsübersetzung 2016</ref> <blockquote> 6 Auch der '''Mond''' hält sich in allem an seinen '''Zeitpunkt''', / zur '''Festsetzung der Zeiten''' und als '''Zeichen auf Dauer'''.<br/> 7 Vom '''Mond''' geht das Zeichen für einen '''Festtag''' aus, / ein Gestirn, das abnimmt bis zur Vollendung.<br/> 8 '''Der Name Monat kommt vom Neumond''', / der wunderbar zunimmt beim Wechsel, ein Geschöpf des Heeres in der Höhe, / das am Himmelsgewölbe leuchtet. </blockquote> Prophet Jesaja, Kapitel 47:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU.BDS/Jesaja47%2C13 Jesus Sirach, Kapitel 47, Vers 13], bibleserver.com, Einheitsübersetzung 2016</ref> <blockquote> 13 Du hast dich geplagt / um deine vielen Berater; sollen sie doch auftreten und dich retten, / sie, die den Himmel deuten und die Sterne betrachten, / die dir an jedem '''Neumond''' verkünden, was über dich kommt. </blockquote> Durch die nicht gegebene Übereinstimmung von zwölf Mondumläufen mit einem Sonnenjahr stellen sich für die Definition von langjährig funktionierenden Kalendern Herausforderungen, denen sich die Beobachter auch schon im Altertum durch eine langjährige und sorgfältige Beobachtung der Wandelgestirne stellen konnten. Die zu lösenden Probleme können in Bezug auf einen reinen Mondkalender (Lunarkalender) oder einen reinen Sonnenkalender (Solarkalender) oder aber auch auf einen kombinieren Lunisolarkalender angegangen werden. Die genauen '''Monatslängen''' (siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/ Mondzyklen|Exkurs '''Mondzyklen''']]) und '''Jahreslängen''' hängen von der Definition der jeweiligen Kalender ab. In der folgenden Liste sind exemplarisch sechs verschiedene Kalenderdefinitionen aufgeführt: * Die Dauer eines '''astronomischen tropischen Jahres''' ist über zwei aufeinanderfolgende Durchgänge der Sonne durch den '''Frühlingspunkt''' definiert. Wegen verschiedener kleiner Einflüsse schwankt diese Länge geringfügig und muss deswegen für eine bestimmte Epoche angegeben werden, die in der Regel durch eine entsprechende Jahreszahl angegeben wird. Die '''Jahreslänge''' zur Standardepoche&nbsp;J2000.0 beträgt 365,2421905&nbsp;Tage. * Die Mesopotamier führten schon seit dem dritten vorchristlichen Jahrtausend einen '''Lunarkalender''' mit '''zwölf synodischen Monaten'''. Der synodische Monat -&nbsp;von Neumond zu Neumond&nbsp;- hat eine Länge von 29,530589&nbsp;Tagen. Wegen der Differenz zwischen tropischem Jahr und dieser Mondperiode wurden innerhalb einer '''Meton-Periode''' (banannt nach dem antiken griechischen Astronomen '''Meton''' aus dem fünften vorchristlichen Jahrhundert) von '''neunzehn Jahren''' insgesamt '''sieben Schaltmonate''' jeweils am Ende eines entsprechenden Jahres nach dem zwölften Monat Addaru als dreizehnter Monat Addaru II eingeschoben, um den Frühlingspunkt im ersten Monat der Jahre halten zu können. Nach zwölf synodischen Mondperioden wurden das '''elftägige''' Neujahrsfest Atiki gefeiert, um die Differenz zwischen Mondjahr und Sonnenjahr zu überbrücken. Dieser '''babylonische Lunarkalender''' wurde später von den Juden übernommen. Mit dem 76-jährigen '''Kallippischen Zyklus''' (nach '''Kallippos von Kyzikos''' aus dem vierten vorchristlichen Jahrhundert) sowie dem 304-jährigen '''Hipparchos-Zyklos''' (nach '''Hipparchos von Nicäa''' aus dem zweiten vorchristlichen Jahrhundert) konnte diese Herangehensweise verfeinert werden, um die sich im Laufe dieser Perioden aufsummierenden Tagesdifferenzen zu berücksichtigen. * Mit dem '''Julianischen Kalender''' wurde im ersten vorchristlichen Jahrhundert ein '''Solarkalender''' eingeführt, der keine Rücksicht auf die Mondperioden nahm. Weil das tropische Jahr rund einen Vierteltag länger dauert als 365&nbsp;ganze Tage, wurde hier alle vier Jahre, immer wenn die Jahreszahl ohne Rest durch Vier teilbar ist, am Ende des Jahres ein einzelner '''Schalttag''' eingeschoben (der 29.&nbsp;Februar vor dem 1.&nbsp;März). Der Frühlingspunkt wurde immer im März erreicht, der zunächst der erste Monat des Jahres war. * Der '''islamische Kalender''' aus dem siebenten nachchristlichen Jahrhundert nimmt hingegen keine Rücksicht auf die Sonnenbahn, und ein Jahr besteht aus zwölf Monaten mit 29&nbsp;oder 30&nbsp;Tagen. Die sich daraus ergebene mittlere Monatslänge von 29,5&nbsp;Tagen entspricht nicht exakt der synodischen Periode von 29,530589&nbsp;Tagen, so dass in diesem '''Lunarkalender''' innerhalb von '''dreißig Mondjahren''' (das sind '''360&nbsp;Monate''' beziehungsweise 10620&nbsp;Tage) '''elf Schalttage''' eingeschoben werden. Die synodische Jahreslänge ist zirka elf Tage kürzer als ein Sonnenjahr, und deswegen liegen der Jahresbeginn und alle Festtage des islamischen Kalenders im Solarkalender jedes Jahr elf Tage früher als im Vorjahr. * Der '''Gregorianische Kalender''' aus dem 16.&nbsp;Jahrhundert ist wie der Julianische Kalender ein '''Solarkalender''' und modifiziert diesen dahingehend, dass der Schalttag alle '''hundert Jahre''', immer wenn die Jahreszahl ohne Rest durch '''Einhundert''' teilbar ist, wegfällt, nicht jedoch, wenn die Jahreszahl ohne Rest durch '''Vierhundert''' teilbar ist. * Die Genauigkeit des Gregorianischen Solarkalenders ('''Gregorianisch+''') kann um mehr als den Faktor Zehn verbessert werden, wenn der Schalttag alle '''3200&nbsp;Jahre''', also immer wenn die Jahreszahl ohne Rest durch '''3200''' teilbar ist, dennoch ausgelassen wird. In der folgenden Tabelle werden die '''Jahreslängen''' entsprechend der oben angegeben Kriterien aufgeführt: {| class="wikitable" |'''Kalender''' |'''Typ''' |'''Entstehungszeit / Einführung''' |'''Regel für Kalenderschaltungen''' |'''Berechnung der Anzahl der Tage pro Sonnenjahr<br/><br/>Synodischer Monat: <math>M = 29,530589 \, \frac {\text{Tage}} {\text{Monat}}</math><br/>Tropisches Jahr: <math>J = 365,2421905 \, \frac {\text{Tage}} {\text{Jahr}}</math><br/><math>\frac {J} {M} = 12,36826636 \, \frac {\text{Monate}} {\text{Jahr}}</math>''' |'''Anzahl der Tage pro Sonnenjahr''' |'''Differenz <math>\Delta</math> zur<br/>astronomischen Definition<br/>in Minuten pro Jahr''' |'''Dauer in Jahren<br/><math>\frac {24 \frac {\text { Stunden}} {\text { Tag}} \cdot 60 \frac {\text { Minuten}} {\text { Stunde}}} {\Delta} = \frac {1440 \frac {\text { Minuten}} {\text { Tag}}} {\Delta}</math><br/>bis zu einer Abweichung<br/>von einem ganzen Tag''' |- |'''Astronomisch''' |solar | |Ein tropisches Sonnenjahr dauert von Frühlingpunkt zu Frühlingspunkt (Epoche&nbsp;J2000.0). |<math>J</math> |365,2421905 |0,000 |∞ |- | |- |'''Babylonisch''' |lunisolar |3. Jahrtausend vor Christus |In den 19&nbsp;Sonnenjahren einer Meton-Periode mit jeweils 12&nbsp;vollständigen synodischen Monaten werden 7&nbsp;synodische Schaltmonate eingefügt. |<math>\frac {(19 \cdot 12 + 7) \text{ Monate}} {19 \text{ Jahre}} \cdot M = \left( 12 + \frac {7} {19} \right) \, \frac {\text{Monate}} {\text{Jahr}} \cdot M</math> <math>\approx 12,368421 \, \frac {\text{Monate}} {\text{Jahr}} \cdot M</math> |365,2467587 |6,578 |219 |- |'''Julianisch''' |solar |45 vor Christus |Alle 4 Sonnenjahre wird ein Schalttag eingeführt. |<math>365 + \frac 1 4</math> |365,2500000 |11,25 |'''128''' |- |'''Islamisch''' |lunar |631/632 |In 30&nbsp;Mondjahren mit 12&nbsp;Monaten, davon jeweils 6&nbsp;Monate mit 29&nbsp;und 30&nbsp;Tagen (mittlere Monatslänge 29,5&nbsp;Tage), werden 11&nbsp;Schalttage eingefügt. |<math>\frac {(30 \cdot 12 \cdot 29,5 + 11) \text{ Tage}} {(30 \cdot 12) \text{ Monate}} \cdot \frac {J} {M} = \left( 29,5 + \frac {11} {360} \right) \, \frac {\text{Tage}} {\text{Monat}} \cdot \frac {J} {M}</math> <math>= \frac {29,530\overline{5} \, \frac {\text{Tage}} {\text{Monat}}} {M} \cdot J \approx 0,9999989 \cdot J</math> |365,2417769 | -0,5957 |2420 |- |'''Gregorianisch''' |solar |1582 |Alle 4&nbsp;Sonnenjahre wird ein Schalttag eingefügt, der alle 100&nbsp;Jahre ausgelassen und alle 400&nbsp;Jahre jedoch nicht ausgelassen wird. |<math>365 + \frac {1} {4} - \frac {1} {100} + \frac {1} {400}</math> |365,2425000 |0,4457 |3230 |- |'''Mädler''' |solar |1864 |Alle 4&nbsp;Sonnenjahre wird ein Schalttag eingefügt, der alle 128&nbsp;Jahre ausgelassen wird. |<math>365 + \frac {1} {4} - \frac {1} {128}</math> |365,2421875 | -0,0043 |330000 |- |'''Neujulianisch''' |solar |1923 |Alle 4&nbsp;Sonnenjahre wird ein Schalttag eingefügt. In 900&nbsp;Jahren werden sieben Schalttage ausgelassen. |<math>365 + \frac {1} {4} - \frac {7} {900}</math> |365,2422222 |0,0457 |31500 |- |'''Gregorianisch+''' |solar | |Alle 4&nbsp;Sonnenjahre wird ein Schalttag eingefügt, der alle 100&nbsp;Jahre ausgelassen, alle 400&nbsp;Jahre jedoch nicht ausgelassen und alle 3200&nbsp;Jahre dennoch ausgelassen wird. |<math>365 + \frac {1} {4} - \frac {1} {100} + \frac {1} {400} - \frac {1} {3200}</math> |365,2421875 | -0,0043 |330000 |} Der vom Astronomen {{w|Johann Heinrich von Mädler}} (1794 bis 1874) vorgeschlagene '''Mädler-Kalender''' ist langfristig mit der Variante '''Gregorianisch+''' identisch. Die Abweichung zum tropischen Jahr beträgt hier nur rund eine Viertelsekunde pro Jahr. Beide Algorithmen tragen in Rechnung, dass die Jahre nach dem Julianischen Kalender nach 128&nbsp;Jahren um einen Tag zu lang geworden sind: :<math>- \frac {1} {100} + \frac {1} {400} - \frac {1} {3200} = - \frac {32} {3200} + \frac {8} {3200} - \frac {1} {3200} = - \frac {25} {3200} = - \frac {1} {128}</math> Der '''Neujulianische Kalender''' stammt vom Geophysiker {{w|Milutin Milanković}} (1879 bis 1958) und konnte sich nicht durchsetzen. ==Einzelnachweise== <references></references> 6u4ohk25c4g9hig3ctekbgbkwzsh21y 0 114817 1083334 1082651 2026-04-18T19:06:39Z Bautsch 35687 /* Das Goldene Tor der Ekliptik */ VAT 7851 Photo 1083334 wikitext text/x-wiki [[Datei:Armillarsphaere.Historisches.Museum.Basel.P1023929.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Eine historische Armillarsphäre im Historischen Museum in Basel. Die drei gegeneinander geneigten Ringe mit den Teilkreisen in der Mitte der Kugel stehen für die Ebenen des '''Äquators''', des '''Horizonts''' und der '''Ekliptik'''.]] Bei der unmittelbaren Beobachtung der Bahnen der Fixsterne gibt es zwei natürliche Bezugssysteme, nämlich das horizontale und das äquatoriale. Für die Beobachtung der sieben gegenüber dem Fixsternhimmel beweglichen Wandelgestirne ist es sinnvoll, neben der '''Horizontebene''' und der '''Äquatorebene''' eine weitere Ebene einzuführen, nämlich die '''Ekliptikebene'''. Der Name '''Ekliptik''' leitet sich von der lateinischen Bezeichnung ''linea ecliptica'' (''Verdeckungslinie'') ab, die wiederum auf das altgriechische Wort ''ἐκλειπτική'' (''ekleiptikē'' für ''verdeckend'') zurückgeht. Die sieben Wandelgestirne können sich entlang der Ekliptiklinie bei Konjunktionen nicht nur begegnen, sondern die nähergelegenen können die fernerliegenden Wandelgestirne manchmal sogar bedecken, wie zum Beispiel bei Mond- oder Sonnenfinsternissen sowie bei Transiten. Zwischen den Bezugssystemen können die beiden jeweiligen Winkelkoordinaten mithilfe von geometrischen Transformationen eindeutig abgebildet werden. In der folgenden Tabelle sind wichtige Eigenschaften der drei genannten Bezugssysteme zusammengefasst: {| class="wikitable" |+ Polare terrestrische Bezugssysteme ! Merkmal !! Horizontsystem || Äquatorsystem || Ekliptiksystem |- | '''Zentrum''' || Standpunkt auf der Erdoberfläche || Erdmittelpunkt || Erdmittelpunkt |- | '''Hauptrotationsachse''' || Lotgerade || Erdachse || Erdbahnachse |- | '''Oberer Pol der Hauptrotationsachse''' || Zenit || Himmelsnordpol || Ekliptiknordpol |- | '''Unterer Pol der Hauptrotationsachse''' || Nadir || Himmelssüdpol || Ekliptiksüdpol |- | '''Bezugsebene senkrecht zur Hauptrotationsachse''' || Horizontebene || Äquatorebene || Ekliptikebene |- | '''Rand der Bezugsebene''' || Horizont || Himmelsäquator || Ekliptiklinie |- | '''Bezugsrichtung in der Bezugsebene''' || Norden || Frühlingspunkt || Frühlingspunkt |- | '''Winkelkoordinate in der Bezugsebene''' || Azimut || Rektaszension || Ekliptikale Länge |- | '''Winkelkoordinate senkrecht zur Bezugsebene''' || Höhenwinkel || Deklinationswinkel || Ekliptikale Breite |} ==Der Horizont== [[Datei:Compass rose german.svg|mini|Kompassrose mit den Abkürzungen der Himmelsrichtungen.]] Das horizontale Koordinatensystem entspricht der täglichen Erfahrung der Umwelt, da die beiden Augen des Menschen in der Regel horizontal nebeneinander ausgerichtet sind. Ein Stein fällt im Horizontsystem immer senkrecht von oben nach unten in Richtung Erdmittelpunkt. Es ist das am häufigsten verwendeten Koordinatensystem für die Orientierung im Alltag. Der ideale Horizont ist eine Kreislinie, in deren Mittelpunkt der Beobachter steht. Die Lotrichtung steht senkrecht auf dem entsprechenden Kreis, und deswegen hat jeder Punkt auf der Erdoberfläche ein anderes Horizontsystem, in welchem zu jedem Zeitpunkt ein anderer Ausschnitt des Himmels gesehen werden kann. Für die Angabe von Richtungen werden die Haupthimmelsrichtungen '''Norden''', '''Osten''', '''Süden''' und '''Westen''' verwendet. Der mathematische Horizont befindet sich rund um einen Beobachter genau in der gleichen Höhe über der Erdoberfläche und spannt die Horizontebene auf. Die vier Haupthimmelsrichtungen liegen dabei in der Horizontebene und jeweils senkrecht zu ihren beiden benachbarten Haupthimmelsrichtungen. In Bezug auf die Nordrichtung oder alternativ in Bezug auf die Südrichtung kann auch der '''Azimut''' als rechtsläufiger Winkel <math>a</math> angegeben werden, wobei bei Bezug auf Norden die Nordrichtung 0&nbsp;Bogengrad entspricht, die Ostrichtung 90&nbsp;Bogengrad, die Südrichtung 180&nbsp;Bogengrad und die Westrichtung 270&nbsp;Bogengrad. Die Höhe über dem Horizont wird als '''Höhenwinkel''' <math>h</math> von 0 bis 90&nbsp;Bogengrad angegeben, wobei 0&nbsp;Bogengrad auf dem Horizont und 90&nbsp;Bogengrad senkrecht über dem Beobachter im '''Zenit''' liegt. Negative Winkel liegen unter dem Horizont, und der '''Nadir''' liegt exakt unter dem Beobachter bei einem Höhenwinkel von -90&nbsp;Bogengrad. Der '''Meridian''' ist der Großkreis, der durch den Nord- und Südpunkt sowie durch Zenit und Nadir geht. Von der Erde aus kann die Lage aller Objekte im Horizontsystem eindeutig bestimmt werden, wobei sich die Richtungen und Höhen der Gestirne am Himmel durch die Rotation der Erde kontinuierlich ändern. Nach einem siderischen Tag, der wegen der gleichzeitigen Bewegung der Erde um die Sonne knapp vier Minuten kürzer ist als ein durchschnittlicher Sonnentag (auch bürgerlicher Tag oder Kalendertag), ist ein Stern von einem bestimmten Punkt auf der Erdoberfläche wieder in der gleichen Himmelsrichtung (Azimut) und in der gleichen Höhe über dem Horizont zu sehen. Die Lage der Himmelsrichtungen kann also durch die Bewegung der Sonne oder der Sterne bestimmt werden. Es gibt verschiedene weitere Möglichkeiten, die Richtungen im Horizontsystem mit einfachen Mitteln zu ermitteln. Selbst als es noch keine Kompasse gab, war es möglich, die Himmelsrichtungen zu bestimmen: Die Himmelspole (siehe unten) befinden sich in der Verlängerung der Erdachse und zeichnen sich dadurch aus, dass sich ihre Lage und die Lage der dort am Himmel befindlichen Fixsterne gegenüber dem Horizontsystem trotz der Erdrotation innerhalb eines Tages nicht ändert. Diese Lage lässt sich durch die Beobachtung der in der Nähe der Pole gelegenen zirkumpolaren Sterne, die nie unter den Horizont fallen, leicht herausfinden. Heute markiert der Polarstern (Polaris, α Ursa Minor) ungefähr den Himmelsnordpol. Durch die Präzession der gegen die Ekliptik geneigten Erdachse wandern die Himmelspole im Laufe von Jahrtausenden allerdings auf kreisförmigen Bögen um die Pole der Ekliptik, so dass ein bestimmter Ort auf diesen Bögen ungefähr alle 25800&nbsp;Jahre von den Himmelspolen erreicht wird. Fällt man von einem Himmelspol das Lot auf den Horizont, findet man dort auf der Nordhalbkugel den Nordpol beziehungsweise auf der Südhalbkugel den Südpol. Bei den beiden Tag-und-Nacht-Gleichen zum Frühlingsanfang und zum Herbstanfang, geht die Sonne exakt im Osten oder im Westen auf und unter. Alle Gestirne kulminieren auf dem Meridian. Auf der Nordhalbkugel kann dies auf dem südlichen Meridian anhand der maximalen Höhe über dem Horizont beobachtet werden, und auf der Südhalbkugel auf dem nördlichen Meridian. Bei der '''oberen Kulmination''' der Sonne oder des Mondes auf dem Meridian erreicht der durch das Licht der Himmelskörper hervorgerufene Schatten eines senkrecht auf der Erdoberfläche stehenden Stabes seine kürzeste Länge in Richtung zu den Himmelspolen beziehungsweise zu den Polen der Erdachse (siehe auch [[Quadriviale_Kuriositäten/_Stabdolche|Stabdolche]]). <gallery caption="Der Sternenhimmel auf 53&nbsp;Bogengrad nördlicher Breite zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühling mit Darstellung in Blickrichtung Horizont in Mercator-Projektion" perrow=2 mode=packed widths=480 heights=270 style="text-align: left"> hozizontal.Morgen.Fruehling.png|Morgens beim Sonnenaufgang genau in Richtung Osten: flache Ekliptik (gelb), Äquator (hellblau), horizontales Koordinatensystem mit Meridian (grün). hozizontal.Abend.Fruehling.png|Abends bei Sonnenuntergang genau in Richtung Westen: steile Ekliptik (gelb), Äquator (hellblau), horizontales Koordinatensystem mit Meridian (grün). </gallery> === Kimmtiefe === [[Datei:Zenit-Nadir-Horizont.svg|mini|Die Lage vom Zenit, vom Nadir sowie vom senkrecht zur Verbindungslinie von Zenit und Nadir befindlichen mathematischen Horizont und vom freisichtigen Landschaftshorizont für einen Beobachter auf der Erdoberfläche.]] Im Jahr 1023 ermittelte der persische Universalgelehrte al-Biruni mit einem von ihm entwickelten Messverfahren mit einer beachtlichen Genauigkeit den Radius der Erdkugel. Hierfür bestimmte er die Höhe eines Berges über dem Ozean sowie die von dort zu beobachtende Kimmtiefe, also den Winkel zwischen dem mathematischen Horizont und dem Landschaftshorizont. Die atmosphärische Refraktion, die diesen Messwert beeinflusst, kannte er allerdings noch nicht und konnte sie deswegen auch nicht berücksichtigen. → Zur mathematische Definition der Kimmtiefe und zur Näherungsrechnung siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Die_Stele_vom_Rocher_des_Doms#Kimmtiefe|Kimmtiefe]]. → Zur atmosphärischen Refraktion siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Die_Stele_vom_Rocher_des_Doms#Atmosphärische Refraktion|atmosphärische Refraktion]]. === Die Auf- und Untergänge === Bei jahrelanger Betrachtung des Nachthimmels wird es jedem aufmerksamen Beobachter auffallen, dass alle Sterne stets an der gleichen Stelle des Horizonts auf- und untergehen. Auf- und Untergang geschehen in Bezug auf die Fixsterne jedoch Tag für Tag knapp vier Minuten früher, bevor nach einem vollständigen Sonnenjahr erneut die gleichen Tageszeiten erreicht werden. Auf diese Weise ist nachts der gesamte Himmel der Hemisphäre im Laufe eines Jahres zu sehen. In einem Abstand von sechs Monaten (also einem halben Jahr) sieht der Nachthimmel zur gleichen Nachtzeit demzufolge vollkommen anders aus. Alle Objekte auf dem Himmelsäquator gehen täglich zu sich um knapp vier Minuten verschiebenden Tageszeiten genau im Osten auf und genau im Westen unter. Zu den Sternen im Bereich des Himmelsäquators gehören zum Beispiel der rechte Gürtelstern Mintaka (δ Orionis) im Sternbild Orion, die Sterne Zaniah (η Virginis), Porrima (γ Virginis) und Heze (ζ Virginis) im Sternbild Jungfrau (Virgo), der Stern Almizan III (θ Aquilae) in der linken Flügelspitze des Sternbilds Adler (Aquila) sowie der Stern Sadalmelik (α Aquarii) im Sternbild Wassermann (Aquarius). Je nach geographischer Breite der Beobachtung gibt es mehr oder weniger Sterne die nie untergehen beziehungsweise nie aufgehen. Diese Sterne werden als '''zirkumpolar''' bezeichnet. Am Nordpol und am Südpol der Erde sind alle Sterne stets zirkumpolar. Vom Erdäquator aus ist kein Stern zirkumpolar, so dass innerhalb eines Tages jeder Stern zwölf Stunden lang über dem Horizont und zwölf Stunden lang unter dem Horizont steht. <gallery caption="Zirkumpolarität" perrow=2 widths=480 heights=480> 2016-11 Aurora circumpolar Shipshaw river Saguenay 02.jpg|Langzeitbelichtete Aufnahme des Nachthimmels in Richtung Norden. Während der Aufnahme bewegten sich alle Sterne entgegen dem Uhrzeigersinn um den Himmelsnordpol. In unmittelbarer Nähe des Himmelsnordpols oben in der Mitte befindet sich der Polarstern (Polaris) im Sternbild Kleiner Bär (Urs Minor), der seine Lage während der Aufnahme kaum verändert und deswegen keine Spur erzeugt hat. Unten im grünlichen Polarlicht sind noch die Sternspuren von '''zirkumpolaren''' Sternen zu sehen, die nie unterhalb des Horizonts auftauchen. Die weiter außen den Horizont kreuzenden Sternspuren markieren deren Untergänge (links hinter den Silhouetten der Bäume in Richtung Westen) und deren Aufgänge (rechts in Richtung Osten). Zirkumpolaritaet.png|Tägliche Sternenbahnen im horizontalen (grün) System mit den Auf- und Untergangspunkten am Horizont beziehungsweise den zirkumpolaren Kreisbahnen in Polnähe. Der Betrachter befindet sich im Mittelpunkt (schwarz) der grünen Scheibe, die die Horizontebene repräsentiert. </gallery> ==Die Himmelspole== [[Datei:Himmelskoordinaten.png|mini|hochkant=2|Beziehung zwischen horizontalem und äquatorialem Koordinatensystem bei einer Himmelsbeobachtung auf dem Breitengrad <math>\phi</math>.<br/>Im '''Horizontsystem''' die vier Himmelsrichtungen Norden (N), Osten (O), Süden (S) und Westen (W), senkrecht nach oben der Zenit, senkrecht nach unten der Nadir, die orthogonalen Koordinaten <math>x</math>, <math>y</math> und <math>z</math> sowie der Azimut <math>a</math> und der Höhenwinkel <math>h</math>.<br/>Im '''Äquatorialsystem''' die beiden Himmelspole Nordpol und Südpol, der Stundenwinkel <math>\tau</math> und die Deklination <math>\delta</math>.]] Ein '''Tag''' ist durch die Eigenrotation der Erde um ihre Achse definiert, die durch den geographischen '''Nordpol''' und '''Südpol''' verläuft. In ihren Verlängerungen markiert diese Achse den '''Himmelsnordpol''' beziehungsweise den '''Himmelssüdpol'''. Die Himmelspole sind die beiden Schnittpunkte der gedachten Verlängerung der Rotationsachse der Erde mit der Himmelssphäre. Wo die Sterne an der Horizontlinie auf- und untergehen, hängt von der geographischen Breite der Beobachtung ab. So sind genau auf dem Nordpol der Erde alle Sterne der nördlichen Hemisphäre zirkumpolar und der '''Himmelsnordpol''' steht im Zenit. Genau auf dem Südpol der Erde sind alle Sterne der südlichen Hemisphäre zirkumpolar und der Himmelssüdpol steht im Zenit. Der '''Himmelsäquator''' ist die Projektion des Erdäquators in die Himmelssphäre. Er steht demzufolge senkrecht zur Polachse. Beobachter auf dem Erdäquator sehen den Himmelsäquator von Osten genau über den Zenit nach Westen laufen. Auch für alle zwischen Äquator und Pol positionierten Beobachter kreuzt der Himmelsäquator den Horizont stets exakt in östlicher und in westlicher Richtung, erreicht dabei allerdings nicht den Zenit. Der Winkelabstand des Zenits zum Himmelsäquator <math>z</math> ('''Zenitabstand''') ergibt sich unmittelbar aus der geographischen Breite <math>\phi</math> der Beobachtung: :<math>z = 90^\circ - \phi</math> Bei nächtlichen Beobachtungen der Fixsterne fällt auf, dass diese sich innerhalb eines siderischen (lateinisch ''sideris'' = ''des Sterns'', also auf den Fixsternhimmel bezogenen) Tages von knapp 24&nbsp;Stunden immer auf dem gleichen Kreis von Osten nach Westen einmal um die '''Himmelspole''' drehen und danach im Bezug zum Horizontsystem wieder an der gleichen Stelle stehen. Ein siderischer Tag dauert hierbei ungefähr vier Minuten kürzer als ein Sonnentag, weil die Sonne sich bezogen auf den Fixsternhimmel scheinbar - bedingt durch den Umlauf der Erde um die Sonne - täglich um ein kleines Stück nach Osten (auf der nördlichen Halbkugel also nach links) bewegt. Nach einem Jahr summieren sich diese täglichen Differenzen zu einem ganzen Tag auf, so dass sich jeder beliebige Stern nach einem Sonnenjahr zur gleichen Tageszeit auf- und untergeht beziehungsweise sich zu den gleichen Tageszeiten an der gleichen Stelle im Horizontsystem beziehungsweise in der entsprechenden Himmelsrichtung befindet. Dies kann durch die folgenden überschlägigen Rechnungen leicht nachvollzogen werden: :<math>4 \,\frac {\text{Minuten}} {\text{Tag}} \cdot 360 \,\frac{\text{Tage}} {\text{Jahr}} = 1440 \,\frac {\text{Minuten}} {\text{Jahr}}</math> :<math>\frac {1440 \,\frac {\text{Minuten}} {\text{Jahr}}} {60 \,\frac {\text{Minuten}} {\text{Stunde}}} = 24 \,\frac {\text{Stunden}} {\text{Jahr}}</math> :<math>\frac {24 \,\frac {\text{Stunden}} {\text{Jahr}}} {24 \,\frac {\text{Stunden}} {\text{Tag}}} = 1 \,\frac {\text{Tag}} {\text{Jahr}}</math> Der nördliche Himmelspol ist heute leicht durch den Polarstern (Polaris) im Kleinen Bären (Ursa Minor) zu finden, der die ganze Nacht (und den ganzen Tag) an derselben Stelle ziemlich genau im Norden des horizontalen Bezugssystems liegt. Alle anderen Sterne verändern im horizontalen Bezugssystem ständig ihre Lage. Die Sterne in der Nähe des sichtbaren Himmelspols sind für einen bestimmten Beobachtungspunkt immer über dem Horizont und werden '''zirkumpolare''' Sterne genannt. Die zirkumpolaren Sterne des gegenüberliegenden, nicht sichtbaren Himmelspols sind nie zu sehen. Am Nordpol und am Südpol der Erde sind alle Sterne der jeweiligen Hemisphäre zirkumpolar, auf dem Äquator der Erde ist es keiner. Wegen der Neigung der Ekliptik ist von überall auf der Erde aus gesehen kein einziges ekliptikales Sternbild der Lebewesenkreiszeichen vollständig zirkumpolar. Alle sichtbaren Sterne, die nicht zirkumpolar sind, gehen im Verlauf eines Vierundzwanzigstundentages irgendwann am östlichen Horizont auf und am westlichen Horizont unter. Die Sterne genau in der Mitte zwischen den beiden Himmelspolen liegen auf dem '''Himmelsäquator''', und sie beschreiben den größten Tageskreis am Himmel, der jeweils exakt 180&nbsp;Bogengrad über dem und unter dem Horizont verläuft. Die beiden Winkel im '''äquatorialen Koordinatensystem''', die die Lage eines beliebigen Himmelskörper definieren, sind der '''Stundenwinkel''' <math>\tau</math> oder die '''Rektaszension''' <math>\alpha</math> entlang des Himmelsäquators und die '''Deklination''' <math>\delta</math> senkrecht dazu in Richtung der Himmelspole, nach Norden positiv und nach Süden negativ. Der Stundenwinkel eines Himmelsobjekts entspricht der Zeit, die seit dem letzten Durchgang des betreffenden Himmelsobjekts durch den Meridian vergangen ist, und Stundenwinkel und Rektaszension werden daher meist in Stunden angegeben. Die Rektaszension wird allerdings auf den [[Die Himmelstafel von Tal-Qadi#Der Frühlingspunkt|Frühlingspunkt]] bezogen, der sich zum Frühlingsanfang in der Sonnenmitte befindet. Die Rektaszension und die Deklination aller Fixsterne sind abgesehen von deren geringfügiger Eigenbewegung und der Verschiebung des Frühlingspunktes durch die sehr langsame Präzession der Erdachse innerhalb von wenigen Jahren praktisch konstant und werden daher in Sternenkatalogen angegeben. Die größte Differenz von Deklinationen gleichzeitig sichtbarer Himmelsobjekte wird immer in südlicher Richtung auf dem Meridian erreicht die kleinste Differenz in nördlicher Richtung auf dem Meridian. Die '''Polhöhe''' <math>\phi</math> ist der kleinste Winkel zwischen dem Horizont und einem Himmelspol entlang des Meridians, der genau der geographischen Breite des entsprechenden Beobachters auf der Erdkugel entspricht. Der Winkel zwischen Zenit und Himmelspol ergänzt die Polhöhe zu einem rechten Winkel mit 90&nbsp;Bogengrad und entspricht gleichzeitig der Neigung zwischen Horizontalebene und Äquatorialebene. Beide Bezugssysteme teilen sich sowohl den '''Ostpunkt''' als auch den '''Westpunkt'''. Am Nordpol ist die Polhöhe +90&nbsp;Bogengrad, am Südpol ist sie -90&nbsp;Bogengrad, und auf dem Äquator beträgt sie 0&nbsp;Bogengrad. <gallery caption="Der Sternenhimmel auf 53&nbsp;Bogengrad nördlicher Breite zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühling mit Darstellung in Blickrichtung Himmelsäquator (hellblau) in Mercator-Projektion" perrow=2 mode=packed widths=600 heights=360> aequatorial.Morgen.Fruehling.png|Morgens beim Sonnenaufgang genau in Richtung Osten: nach unten gewölbte Ekliptik (gelb), horizontales Koordinatensystem mit Meridian und Zenit grün. aequatorial.Abend.Fruehling.png|Abends bei Sonnenuntergang genau in Richtung Westen: nach oben gewölbte Ekliptik (gelb), horizontales Koordinatensystem mit Meridian und Zenit grün. </gallery> ==Der Frühlingspunkt== [[Datei:Ecliptic-4.svg|mini|hochkant=2|Die um <math>\epsilon</math> geneigte Lage der kreisbogenförmigen Ekliptik in Bezug zum Himmelsäquator mit seinem äquatorialen Koordinatensystem mit den Koordinaten <math>\alpha</math> (Rektaszension) und <math>\delta</math> (Deklination), die hier für die ekliptikale Länge <math>\lambda</math> dargestellt sind.]] Der Frühlingspunkt ('''Äquinoktialpunkt''') hatte und hat eine herausragende Bedeutung in der Himmelskunde. Wenn die Sonne (und mit ihr ein gleichzeitig auftretender Neumond) im Frühlingspunkt steht, geht sie zum Frühlingsanfang dort überall auf der Erde morgens um 6&nbsp;Uhr Ortszeit genau im Osten auf und abends um 18&nbsp;Uhr Ortszeit exakt im Westen unter. Da der Vollmond von der Erde aus gesehen der Sonne immer gegenübersteht, steht ein Vollmond, der zum Frühlingsanfang auftritt, gegenüber dem Frühlingspunkt im Herbstpunkt und geht abends gegen 18&nbsp;Uhr im Osten auf und morgens gegen 6&nbsp;Uhr im Westen unter. Umgekehrt steht die Sonne (und mit ihr ein gleichzeitig auftretender Neumond) zum Herbstanfang im Herbstpunkt und geht dort überall auf der Erde morgens um 6&nbsp;Uhr Ortszeit genau im Osten auf und abends um 18&nbsp;Uhr Ortszeit exakt im Westen unter. Ein gleichzeitig auftretender Vollmond befindet sich dann in der Nähe des Frühlingspunktes und geht morgens um 6&nbsp;Uhr Ortszeit im Osten auf und abends um 18 Uhr Ortszeit im Westen unter. Der Frühlingspunkt durchwandert innerhalb eines Tages den Großkreis des Himmelsäquators einmal vollständig. Da die Sonne im Gegensatz zum feststehenden Frühlingspunkt innerhalb eines Sonnentages von exakt 24&nbsp;Stunden à 60&nbsp;Minuten knapp ein Dreihundertsechzigstel (also ein Bogengrad) auf dem Ekliptikkreis entgegen der täglichen Sonnenbahn weitergelaufen ist, erreicht sie dieselbe Höhe über dem Horizont oder denselben Meridian bei der Kulmination auf demselben erst etwas später als der Frühlingspunkt, Die folgende Abschätzung ergibt die ungefähre Zeitdifferenz: :<math>24 \, \text {h} \cdot 60 \frac {\text {min}} {\text {h}} = 1440 \, \text {min}</math> :<math>\frac {1440 \, \text {min}} {360\text {°}} = 4 \frac {\text {min}} {\text {°}}</math> Aus diesem Grund ist ein siderischer Tag, also die Zeitspanne die der Frühlingspunkt oder jeder andere feste Punkt auf dem Himmelsäquator für einen vollständigen Umlauf mit 360&nbsp;Bogengrad benötigt, gegenüber dem Sonnentag um diese vier Minuten verkürzt. [[Datei: Equinox path.png|mini|hochkant=2|Die Wanderung des Frühlingspunktes entlang der Ekliptik.]] Bedingt durch die '''Präzession''' der Erdachse verändern sich im Zyklus von zirka 25800&nbsp;Jahren nicht nur die Lage der Himmelspole entlang einer Kreisbahn, sondern auch der Frühlingspunkt. Er durchwandert in dieser Zeit in westlicher Richtung genau einmal die gesamte Ekliptik mit ihren 360&nbsp;Bogengrad. In jedem der zwölf Sternbilder entlang dieses Zodiaks mit einem Winkel von 30&nbsp;Bogengrad pro Sternzeichensegment liegt er also für 2150&nbsp;Jahre. Anders ausgedrückt: der Frühlingspunkt verschiebt sich in einhundert Jahren um 1,4&nbsp;Bogengrad, in zehn Jahren um 8,4&nbsp;Bogenminuten beziehungsweise pro Jahr um 50&nbsp;Bogensekunden nach Westen. Die Lage der Ekliptik im Bezug auf den Fixsternhimmel bleibt jedoch unverändert. → Zum '''Zodiak''' und zur Zahl '''Zwölf''' siehe auch [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Zodiak|Exkurs '''Der Zodiak''']] und [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen#Zur Zwölf|Exkurs '''Zur Zwölf''']]. Von vor 4500&nbsp;Jahren bis heute ist der Frühlingspunkt vom Sternbild Stier (Taurus) gut 60&nbsp;Bogengrad nach Westen gewandert, so dass dieses Sternbild zum Frühlingsanfang heute nicht mehr gleichzeitig mit der Sonne, sondern erst gut vier Stunden nach der Sonne untergeht und daher abends im Westen gut sichtbar ist, weil die Sonne sich vor dem Untergang der Hyaden und [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Die_Plejaden|'''Plejaden''']] bereits deutlich unter dem Horizont befindet. Vor rund 3000&nbsp;Jahren befand sich der Frühlingspunkt dann schon im Sternbild Widder (Aries) und heute bereits im Sternbild Fische (Pisces). Dieses Wanderverhalten war bereits in der Antike bekannt, und wurde von dem babylonischen Gelehrten {{w|Kidinnu}} (*&nbsp;vermutlich um 400 vor Christus; †&nbsp;vermutlich 330 vor Christus) dargestellt. {{w|Nikolaus Kopernikus}} erkannte und benannte vor 500&nbsp;Jahren die Präzession der Erdachse als Ursache für die Wanderung des Frühlingspunktes, und erst {{w|Friedrich Wilhelm Bessel}} konnte die Präzessionskonstante mit hoher Genauigkeit bestimmen, was 1813 von der Preußischen Akademie der Wissenschaften mit der Verleihung eines Preises gewürdigt wurde. Der Frühlingspunkt stellt einen Anker in den Sonnenkalendern (auch Solarkalender) dar. Das jüdische Pessach sowie auch das christliche Osterfest finden seit jeher nach der Tag-Und-Nacht-Gleiche ('''Äquinoktium''') im Frühjahr statt. Der Ostersonntag ist zum Beispiel der erste Sonntag nach dem ersten Vollmond, der auf dieses Äquinoktium folgt. Die Bestellung von Ackerflächen und die Aussaat von Pflanzensamen wurden und werden in vielen Kulturen mit Bezug auf den Termin des astronomischen Frühlingsanfangs durchgeführt, um gute Ernteerträge zu erhalten. Die Lage des Frühlingspunkts bei der ekliptikalen Länge 0&nbsp;Bogengrad kann im Fixsternhimmel nicht direkt im Bezug zum Fixsternhimmel beobachtet werden, weil das Sonnenlicht zum Frühlingsbeginn die Sterne in der Umgebung des Frühlingspunktes bei weitem überstrahlt. Ein gleichzeitig auftretender Vollmond hat die ekliptikale Länge 180&nbsp;Bogengrad und befindet sich also im Herbstpunkt. Zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Herbst steht die Sonne dann im Herbstpunkt bei der ekliptikalen Länge 180&nbsp;Bogengrad. Der Herbstpunkt, in dem die Sonne zum Herbstbeginn exakt im Westen untergeht, befindet sich auf der Ekliptik also direkt gegenüber dem Frühlingspunkt, der gleichzeitig exakt im Osten gegebenenfalls mit einem gleichzeitig dort auftretenden Vollmond aufgeht. Aber auch während der Sonnenauf- und untergänge kann der Fixsternhimmel nicht beobachtet werden. Seit Uhren zur Verfügung stehen, kann die Sternzeit mit ihnen als der Stundenwinkel des Frühlingspunktes gemessen werden. Ohne eine genaue Zeitmessung ist die Bestimmung der Lage des Frühlingspunktes keineswegs eine triviale Aufgabe. Die Aufgabe der Zeitmessung kann mit dem Mond oder dem Planeten Jupiter bewerkstelligt werden. Er bewegt sich innerhalb von knapp zwölf Jahren einmal vollständig durch die Ekliptik. Im Raster von drei Jahren wandert er auf der Ekliptiklinie jeweils ungefähr 90&nbsp;Bogengrad weiter und steht dann ausgehend vom Frühlingspunkt als Startpunkt bei den ekliptikalen Längen 0&nbsp;Bogengrad (Frühlingspunkt), 90&nbsp;Bogengrad, 180&nbsp;Bogengrad (Herbstpunkt) und 270&nbsp;Bogengrad. Da er während der zwölf Jahre seiner siderischen Umlaufzeit häufig und wegen seiner großen Helligkeit nicht nur nachts, sondern auch in der Dämmerung gut gesehen werden kann, ist es möglich, die Lage von Frühlings- und Herbstpunkt indirekt durch die Winkelmessung der Lage des Planeten Jupiter zu bestimmen. Der Saturn hat wegen seiner noch größeren Entfernung von der Erde zwar eine geringere Parallaxe zum Fixsternhimmel als der Jupiter, ist aber auch deutlich weniger hell als dieser. Er hat eine siderische Umlaufzeit von fast dreißig Jahren und verändert seine ekliptikale Länge darum im Mittel ungefähr um 12&nbsp;Bogengrad pro Jahr. Eine weitere grobe Möglichkeit besteht darin, den Mond zu beobachten, der für einen siderischen Umlauf fast 28&nbsp;Tage braucht, im Mittel also knapp sieben Tage für ein Viertel des siderischen Umlaufs. Kulminiert der '''abnehmende''' Halbmond bei der Tag-und-Nacht-Gleiche während des Sonnenaufgangs zum Herbstbeginn auf dem südlichen Meridian, so muss er eine Woche (sieben Tage) zuvor als Vollmond beim Frühlingspunkt gestanden haben, beziehungsweise muss er eine Woche zuvor beim Herbstpunkt gestanden haben, wenn die Sonne zum Frühlingsbeginn aufgegangen ist. Entsprechend kann auch der auf dem südlichen Meridian kulminierende '''zunehmende''' Halbmond bei der Tag-und-Nacht-Gleiche während des Sonnenuntergangs beobachtet werden: eine Woche später erreicht er im im Frühling den Herbstpunkt beziehungsweise im Herbst den Frühlingspunkt. Wegen der gerundeten Rechnung mit ganzen Zahlen und aufgrund der Exzentrizität der Mondbahn können sich hierbei allerdings Winkelfehler von über 10&nbsp;Bogengrad ergeben. Wenn die Lage des Mondes in seinen 27&nbsp;oder 28&nbsp;[[Die Himmelstafel von Tal-Qadi/ Konjunktionen#Mondhäuser|Mondhäusern]] während der Tag-und-Nacht-Gleichen langfristig mitgezählt wird, kann dieser Fehler durch langjährige Mittel ausgeglichen werden. ==Die Ekliptik== [[Datei:Tageslaenge.svg|mini|hochkant=2|Die vier Polar- und Wendekreise während der Sommersonnenwende auf der Nordhalbkugel. Die Ekliptik liegt in dieser Darstellung genau horizontal zwischen Erd- und Sonnenmittelpunkt.]] Von der Erde aus gesehen scheint es, als wenn die Sonne innerhalb eines Sonnenjahres auf einer scheinbaren Kreisbahn durch den Fixsternhimmel zieht, so dass sie an jedem Tag des Jahres bei anderen Sternen steht. Diese Bahn wird von Astronomen als '''Ekliptik''' oder '''Ekliptiklinie''' bezeichnet, und sie ist um den Winkel <math>\epsilon</math> von gut 23&nbsp;Bogengrad gegenüber dem Himmelsäquator geneigt. Die Verbindungslinie zwischen Erdmittelpunkt und Sonnenmittelpunkt liegt dabei in einer Fläche, die '''Ekliptikebene''' genannt wird. Die Bezeichnung ''Ekliptik'' geht auf den lateinischen Begriff ''linea ecliptica'' (zu Deutsch: ''Bedeckungslinie''). Von einer Eklipse sprechen Astronomen bei der Bedeckung der Sonne durch den Neumond (Sonnenfinsternis) oder beim Wandern des Mondes durch den Erdschatten (Mondfinsternis). Diese Bedeckungen treten nur auf, wenn sich der Mond ebenfalls in der Ekliptikebene befindet. Nach einem Sonnenjahr steht die Sonne in der Ekliptikebene von der Erde aus gesehen wieder beim gleichen Fixstern. Alle sieben mir bloßem Auge sichtbaren '''Wandelgestirne''' ziehen von der Erde aus gesehen mit verschiedenen Geschwindigkeiten entlang der Ekliptikline durch den Fixsternhimmel. Die Sonne liegt immer auf der Ekliptikebene, wohingegen die anderen Wandelgestirne um die Ekliptiklinie pendeln und dabei verschiedene nördliche oder südliche ekliptikale Breiten in Bezug auf die Ekliptiklinie erreichen. Diese Wandelgestirne haben unseren sieben Wochentagen die Namen gegeben. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Kalenderführung#Die_Siebentagewoche|Wikibook-Abschnitt "Die Siebentagewoche"]]. → Siehe auch [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Sieben|Wikibook-Abschnitt "Zur Sieben"]]. Die Ekliptik ist also die gedachte Ebene, in der die Erdbahn während eines Jahres um die Sonne läuft. Wegen der Neigung gegenüber dem Himmelsäquator ist von der '''Schiefe der Ekliptik''' die Rede. Durch die Lage der Ekliptik sind vier Breitenkreise auf der Erdoberfläche festgelegt: * Der '''nördliche Wendekreis''' der Sonnenbahn, auf dem die Sonne zur '''Sommersonnenwende''' mittags im Zenit steht. * Der '''südliche Wendekreis''' der Sonnenbahn, auf dem die Sonne zur '''Wintersonnenwende''' mittags im Zenit steht. * Der '''nördliche Polarkreis''', wo die Sonne zur '''Sommersonnenwende''' gerade nicht mehr untergeht beziehungsweise wo die Sonne zur '''Wintersonnenwende''' gerade noch nicht aufgeht. * Der '''südliche Polarkreis''', wo die Sonne zur '''Wintersonnenwende''' gerade nicht mehr untergeht beziehungsweise wo die Sonne zur '''Sommersonnenwende''' gerade noch nicht aufgeht. {| class="wikitable" |+ Die scheinbare tägliche Bewegung der Sonne |- | [[Datei:Sun-Ecliptic-4Seasons-aDayOnEarth-LookingWest.gif|mini|320px|links|Animation der scheinbaren täglichen Bewegung der Sonne '''zu Beginn der vier Jahreszeiten''' mit den drei Ebenen des Horizonts (grün), des Äquators (rot) und der Ekliptik (blau). Die Blickrichtung verläuft von vorne im Osten (Sonnenaufgang) nach hinten im Westen (Sonnenuntergang).]] || Die scheinbaren Sonnenbahnen verlaufen in den Tagbögen oberhalb und in den Nachtbögen unterhalb der ruhenden '''grünen Horizontalebene''', die für eine geographische Breite von 50&nbsp;Bogengrad dargestellt sind. Im Süden erreichen die Tagbögen mittags ihre oberen Scheitelpunkte, und im Norden erreichen die Nachtbögen um Mitternacht ihre unteren Scheitelpunkte. Der senkrecht auf der Horizontalebene stehende '''schwarze Zeiger''' ist zum '''Zenit''' ausgerichtet.</br>Die '''braune Rotationsachse der Erde''' verläuft von links unten (Himmelssüdpol) nach rechts oben (Himmelsnordpol). Die Sonne im '''Frühlingspunkt''' ist grün eingefärbt, und ihr gegenüber befindet sich die Sonne im '''Herbstpunkt''', wenn es jeweils die Tag-und-Nacht-Gleiche gibt. Zu diesen beiden Zeitpunkten befindet sich Sonne auf dem als roten Kreis dargestellten '''Himmelsäquator'''.</br>Die Ebene der '''Ekliptik''' ist als rotierende '''blaue Scheibe''' dargestellt. Die obere Sonne stellt die Situation bei der '''Sommersonnenwende''' dar, und die untere bei der '''Wintersonnenwende'''. Während der Zeit der Sommersonnenwende ist die Ekliptik mittags am stärksten und um Mitternacht am geringsten gegenüber der Horizontalebene geneigt, und während der Zeit der Wintersonnenwende ist es umgekehrt. |} Zu jedem Zeitpunkt des Tages und des Jahres hat die Ekliptik gegenüber dem Horizont eine variierende Lage und eine andere Bogenlänge oberhalb des Horizonts, jedoch befindet sich der höchste Scheitel immer ungefähr in südlicher Richtung. Der Vollmond erreicht zur Sommersonnenwende um Mitternacht nur eine geringe Horizonthöhe, die Sonne steht dann mittags allerdings mit bei maximaler Horizonthöhe (unter Umständen sogar im Zenit bei einer Horizonthöhe von 90&nbsp;Bogengrad), und es gibt somit den längsten Tag des Jahres. Zur Wintersonnenwende ist es umgekehrt, und es resultiert der niedrigste Sonnenstand und damit der kürzeste Tag des Jahres. Bei der Tag-und-Nacht-Gleiche zum Herbstanfang erreicht die Ekliptik zum Sonnenaufgang ihre maximale Höhe und maximal über dem Horizont sichtbare Bogenlänge und zum Sonnenuntergang das jeweilige Minimum, bei der Tag-und-Nacht-Gleiche zum Frühlingsanfang ist es wiederum umgekehrt. {| class="wikitable" |+ Die Lage des Bogens der Ekliptik über dem Horizont zu verschiedenen Zeitpunkten !title="Jahreszeit"| Jahreszeit !title="morgens"| morgens !title="mittags"| mittags !title="abends"| abends !title="nachts"| nachts |- | Frühlings-</br>anfang || [[Datei:Ekliptik.A.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.B.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.C.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.D.png|240px]] |- | Sommer-</br>anfang || [[Datei:Ekliptik.B.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.C.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.D.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.A.png|240px]] |- | Herbst-</br>anfang || [[Datei:Ekliptik.C.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.D.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.A.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.B.png|240px]] |- | Winter-</br>anfang || [[Datei:Ekliptik.D.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.A.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.B.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.C.png|240px]] |} Besonders '''steile Aufgänge''' im Osten und '''Untergänge''' im Westen sind also zu den folgenden Tageszeiten zu sehen: * Beim Frühlingsanfang (Tag-und-Nacht-Gleiche) am Abend * Beim Sommeranfang (Sonnenwende) am Mittag * Beim Herbstanfang (Tag-und-Nacht-Gleiche) am Morgen * Beim Winteranfang (Sonnenwende) um Mitternacht <gallery caption="Der Sternenhimmel auf 53&nbsp;Bogengrad nördlicher Breite zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühling mit Darstellung in Blickrichtung Ekliptik (gelb) in Mercator-Projektion" perrow=2 mode=packed widths=480 heights=270> ekliptikal.Morgen.Fruehling.png|Morgens beim Sonnenaufgang genau in Richtung Osten: Himmelsäquator nach oben gewölbt (hellblau), horizontales Koordinatensystem mit Meridian und Zenit grün. ekliptikal.Abend.Fruehling.png|Abends bei Sonnenuntergang genau in Richtung Westen: Himmelsäquator nach unten gewölbt (hellblau), horizontales Koordinatensystem mit Meridian und Zenit grün. </gallery> <gallery caption="Steile Ekliptik" mode=packed widths=360 heights=360> Altlicht.16.9.2020.P1079087.jpg|Aufgehendes Altlicht anderthalb Tage vor Neumond (Mondalter 28&nbsp;Tage, nördliche ekliptikale Breite 4,3&nbsp;Bogengrad, Mondsichel 2,4&nbsp;Prozent) kurz vor Herbstbeginn am 16.&nbsp;September 2020 beim Morgenletzt über dem östlichen Horizont. Die Sonne stand wegen der steilen Ekliptiklinie zu diesem Zeitpunkt noch deutlich unter dem östlichen Horizont, und die Ekliptik hatte im Süden eine maximale Höhe von 60&nbsp;Bogengrad. Neulicht.P1092200.jpg|Untergehendes Neulicht anderthalb Tage nach Neumond (Mondalter 1,4&nbsp;Tage, südliche ekliptikale Breite 3,0&nbsp;Bogengrad, Mondsichel 2,2&nbsp;Prozent) kurz nach Frühlingsbeginn am 13.&nbsp;April 2021 beim Abenderst gut 19&nbsp;Bogengrad über dem westlichen Horizont. Die Sonne stand während der Aufnahme noch 6,5&nbsp;Bogengrad über dem westlichen Horizont, und die Ekliptik hatte im Süden eine maximale Höhe von knapp 60&nbsp;Bogengrad. Die Mondsichel ist nur geringfügig heller als das Himmelsblau, und deswegen beträgt der Kontrast zwischen Mondsichel und Himmel nur ungefähr zehn Prozent. Neulicht.37Tauri.P1138734.jpg|Untergehendes Neulicht beim Abenderst (akronychischer Untergang) am 2.&nbsp;Mai 2022 von Berlin aus gesehen bei einer Höhe von 9,4&nbsp;Bogengrad über dem Horizont im Goldenen Tor der Ekliptik (Mondalter 1,8&nbsp;Tage, nördliche ekliptikale Breite 0,5&nbsp;Bogengrad, Mondsichel 3,4&nbsp;Prozent). Die Sonne stand während der Aufnahme wenige Minuten nach Einbruch der bürgerlichen Dämmerung 7,1&nbsp;Bogengrad unter dem Horizont. Die Ekliptik hatte in Richtung Südsüdwest eine Höhe von gut 50&nbsp;Bogengrad. </gallery> Besonders '''flache Aufgänge''' im Osten und '''Untergänge''' im Westen sind entsprechend zu den folgenden Tageszeiten zu sehen: * Beim Frühlingsanfang (Tag-und-Nacht-Gleiche) am Morgen * Beim Sommeranfang (Sonnenwende) um Mitternacht * Beim Herbstanfang (Tag-und-Nacht-Gleiche) am Abend * Beim Winteranfang (Sonnenwende) am Mittag <gallery caption="Flache Ekliptik" mode=packed widths=360 heights=360> Untergehender.Fruehlingsvollmond.P1127692.jpg|Untergehender Mond einen Tag nach Vollmond (Mondalter 15,7&nbsp;Tage, nördliche ekliptikale Breite 2,5&nbsp;Bogengrad) zum Frühlingsbeginn 3&nbsp;Bogengrad über dem westlichen Horizont. Die Sonne stand zu diesem Zeitpunkt bereits fast ebenso hoch über dem östlichen Horizont, und die Ekliptik hatte im Süden eine maximale Höhe von nur gut 14&nbsp;Bogengrad. Waxing.new.moon.P1105584.jpg|Tiefstehende, in Richtung Westen untergehende Mondsichel am 9.&nbsp;Oktober 2021 mit durch die Brechung des Lichts auf dem langen Weg durch die Atmosphäre bedingter grünlicher Oberkante und rötlicher Unterkante. Neulicht.18.8.2023.5Prozent.P1174371.jpg|Tiefstehendes, im Dunst am 18.&nbsp;August 2023 über dem westlichen Horizont eine halbe Stunde nach Sonnenuntergang im Sternbild Löwe (Leo) untergehendes Neulicht mit einer Mondsichel von fünf Prozent. Die nördliche ekliptikale Breite des Mondes betrug zwei Bogengrad und die Höhe über dem Horizont vier Bogengrad. </gallery> → In Bezug auf die vier Tages- und Jahreszeiten siehe auch [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen#Zur Vier|Exkurs '''Zur Vier''']]. Die '''ekliptikale Länge''' <math>\lambda</math> wird üblicherweise vom Frühlingspunkt aus als Winkel zwischen -180&nbsp;und +180&nbsp;Bogengrad in der Ebene der Ekliptik angegeben, zum Frühlingsanfang steht die Sonne also bei der ekliptikalen Länge null. Die '''ekliptikale Breite''' <math>\beta</math> wird wiederum senkrecht dazu als Winkel zwischen -90&nbsp;und +90&nbsp;Bogengrad in Richtung der Pole der Ekliptik bestimmt. Die ekliptikale Breite der Sonne <math>\beta_{Sonne}</math> ist definitionsgemäß null. Die Deklination <math>\delta</math> eines Punktes auf der Ekliptik liegt immer zwischen <math>-\epsilon</math> und <math>+\epsilon</math>. Im Frühlings- und Herbstpunkt ist die Deklination der Sonne gleich null, zum Sommeranfang ist sie <math>+\epsilon</math> und beim Winterbeginn <math>-\epsilon</math>. → Zur scheinbaren Begegnung von beweglichen Gestirnen mit Himmelsobjekten siehe auch [[Die Himmelstafel von Tal-Qadi/ Konjunktionen|Exkurs '''Konjunktionen''']]. ===Der Zodiak=== [[Datei:ZodiacCC - Degrees Dates Names Move DE.svg|mini|rechts|hochkant=2|Schema des Zodiaks: die zwölf Sternbilder des Lebewesenkreises entlang der Ekliptik.]] Der Kreis mit den zwölf aneinander angrenzenden '''Lebewesenzeichen''' entlang der Ekliptiklinie wird auch '''Zodiak''' genannt. Alle zwölf Lebewesenzeichen nehmen einen eigenen ungefähr 30&nbsp;Bogengrad langen Abschnitt des Vollkreises der Ekliptik ein. * Die '''Sonne''' wandert entlang der Ekliptiklinie jeden '''Monat''' um ein Lebewesenzeichen weiter nach Osten. * Der '''Jupiter''' wandert entlang der Ekliptiklinie jedes '''Jahr''' um ein Lebewesenzeichen weiter nach Osten. Der Zodiak (griechisch ζῳδιακός = zodiakós) oder Lebewesenkreis (häufig unzutreffend auch als Tierkreis bezeichnet) beschreibt die zwölf Sternbilder entlang der Ekliptik, die in der folgenden Reihenfolge auftreten. In jeder der vier Jahreszeiten gibt es drei Monate, die einem der Lebewesenkreiszeichen zugeordnet werden können. Von allen international standardisierten Sternzeichen liegen nur diese zwölf Lebewesenkreiszeichen auf der Ekliptik. Ihre ekliptikale Breite erstreckt sich von Süden nach Norden ungefähr zehn Bogengrad symmetrisch um die Ekliptiklinie. Sie teilen die 360&nbsp;Bogengrad der ekliptikalen Längen allerdings nicht in gleichmäßig große Segmente ein. Bei den ekliptikalen Längen des Sternbilds Skorpion (Scorpio) schneidet die Ekliptiklinie eher das Sternbild Schlangenträger (Ophiuchus), das jedoch nicht zum Zodiak gezählt wird und das Sternbild Schlange (Serpent) in zwei separate Flächen rechts und links des Schlangenträgers teilt. Die beiden offenen Sternhaufen der Plejaden und der Hyaden gehören zum Sternbild Stier (Taurus), und der offene Sternhaufen Praesepe (Krippe) gehört zum Sternbild Krebs (Cancer). Diese Sternhaufen liegen deswegen ebenfalls im Bereich der Ekliptik. Alle anderen Sternbilder, namentlich Orion und Großer Bär (Ursa Major, mit dem Asterismus Großer Wagen) liegen abseits der Ekliptik. Alle nördlich der Ekliptik liegenden Himmelsobjekte sind von der Nordhalbkugel aus irgendwann am Nachhimmel sichtbar. * Frühling ** Widder (Aries) ** Stier (Taurus) ** Zwillinge (Gemini) * Sommer ** Krebs (Cancer) ** Löwe (Leo) ** Jungfrau (Virgo) * Herbst ** Waage (Libra) ** Skorpion (Scorpio) ** Schütze (Sagittarius) * Winter ** Steinbock (Capricornus) ** Wassermann (Aquarius) ** Fische (Pisces) Diese Sternbilder des des Lebewesenkreises haben sich im Altertum seit dem siebenten vorchristlichen Jahrhundert entwickelt. Der vollständige Lebewesenzeichenkreis mit seinen zwölf Sternbildern entstand im 5.&nbsp;Jahrhundert vor Christus im persischen Achämenidenreich. Im darauffolgenden Jahrhundert entwickelte sich bei den Seleukiden die Aufteilung entlang der Ekliptik in einheitlich 30&nbsp;Bogengrad lange abstrakte astrologische Sternzeichen. Hiermit vereinfachte sich die Vorausbestimmung der Positionen der sieben Wandelgestirne.<ref name="Ossendrijver380">Mathieu Ossendrijver: ''Astronomie und Astrologie in Babylonien.'' In: Joachim Marzahn, Beatrice André-Salvini, Jonathan Taylor: ''Babylon – Mythos und Wahrheit: Katalog zur Ausstellung in den Staatlichen Museen zu Berlin, Pergamonmuseum, 26.6.2008–5.10.2008''. Hirmer Verlag, München 2008, S.&nbsp;380 ([https://www.researchgate.net/publication/314607078_Astronomie_und_Astrologie_in_Babylonien online]).</ref> In der späteren seleukidischen Zeit wurden diese Lebewesenkreiszeichen von den Griechen und danach auch von den Römern übernommen. [[Datei:Dendera.Zodiak.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Der '''Zodiak von Dendera''' von ungefähr 50&nbsp;vor Christus. Der Tempel von Dendera liegt 60 Kilometer nördlich von Luxor und war den ägyptischen Göttern Hatgor und Isis geweiht. Die originale Darstellung der Sternbilder der nördlichen Hemisphäre mit allen zwölf auch heute noch bekannten Tierkreiszeichen befand sich an der Decke des Mittelraums der nordöstlichen Anlage des Tempels und ist heute im Pariser Louvre ausgestellt.]] Die Lebewesenkreiszeichen tauchen etwas später auch in antiken Tempeln Ägyptens am Nilufer auf, wie zum Beispiel im Tempel von Dendera oder im Tempel von Esna.<ref>Anja Semling: [https://www.mein-altaegypten.de/Website/C-Architektur-Tempel-Dendera.html Dendera – Gottestempel, geweiht der Göttin Hathor], abgerufen am 3. August 2025</ref><ref>Michelle Starr: [https://www.sciencealert.com/complete-depiction-of-the-zodiac-found-in-ancient-egyptian-temple Complete Depiction of The Zodiac Found in Ancient Egyptian Temple], science alert, 24. März 2023</ref> <gallery caption="Der Zodiak von Dendera" mode="packed"> Dendera.01.Stier.Widder.jpg|Stier (Taurus) und Widder (Aries) Dendera.02.Widder.Fische.jpg|Widder (Aries) und Fische (Pisces) Dendera.03.Fische.Wassermann.jpg|Fische (Pisces) und Wassermann (Aquarius) Dendera.Wassermann.Ziegenfisch.jpg|Wassermann (Aquarius) und Ziegenfisch (Steinbock, Capricornus) Dendera.05.Ziegenfisch.Schuetze.jpg|Ziegenfisch (Steinbock, Capricornus) und Schütze (Sagittarius) Dendera.06.Schuetze.Skorpion.jpg|Schütze (Sagittarius) und Skorpion (Scorpio) Dendera.07.Skorpion.Waage.jpg|Skorpion (Scorpio) und Waage (Libra) Dendera.08.Waage.Jungfrau.jpg|Waage (Libra) und Jungfrau (Virgo) Dendera.09.Jungfrau.Loewe.jpg|Jungfrau (Virgo) und Löwe (Leo) Dendera.10.Loewe.Krebs.jpg|Löwe (Leo) und Krebs (Cancer) Dendera.11.Krebs.Zwillinge.jpg|Krebs (Cancer) und Zwillinge (Gemini) Dendera.12.Zwillinge.Stier.jpg|Zwillinge (Gemini) und Stier (Taurus) </gallery> '''Anmerkungen''' * Das Sternzeichen Waage (Libra) steht zwischen den beiden Sternbildern Skorpion (Scorpio) und Jungfrau (Virga). Allerdings ist das Sternbild Waage recht klein und vergleichsweise unscheinbar. Im Altertum wurde es noch den beiden Scheren des Spinnentieres im großen Sternbild Himmelsskorpion zugeordnet. Es entspricht dem 16.&nbsp;Mondhaus ''Azobene'' (zu Deutsch ''die beiden Scheren'') des antiken astronomischen Ekliptiksystems ''Manazil al-Qamar'', das insgesamt 28 Sterngruppen ausweist. * Das gleiche trifft auf den Himmelsstier zu, der aufgrund seiner Größe in die beiden angrenzenden Sternbilder Stier (Taurus) und Widder (Aries) geteilt wurde. Erst die Perser und Babylonier führten zwölf Sternzeichen und die regelmäßige Winkelstruktur auf der Ekliptik mit gleichgroßen Segmenten mit jeweils 30&nbsp;Bogengrad ein. Es ist nicht überliefert, ob und welche Sternbilder in welchen Konstellationen vor 4500 Jahren in Gebrauch waren.'' * Der babylonische Ziegenfisch (wörtlich Karpfenziege) verwandelte sich in das Sternbild Steinbock (Capricornus). Durch die Präzession der Erdachse wandert der '''Frühlingspunkt''' im Laufe der Jahrtausende rückläufig (retrograd) durch den Zodiak. Heute befindet dieser sich im Sternbild Fische (Pisces). Der Planet '''Jupiter''' wandert wegen seiner siderischen Umlaufzeit von knapp zwölf Jahren Jahr für Jahr rechtläufig (prograd) in etwa ein Ekliptiksternbild weiter durch den Lebewesenkreis. Der '''Mond''' wandert innerhalb eines siderischen Monats einmal rechtläufig (prograd) durch den Lebewesenkreis. Ausgehend vom Frühlingspunkt um 2600&nbsp;vor Christus im Sternbild Stier entsprechen die Sternbilder ungefähr den zwölf Himmelsregionen, in denen sich die rechtläufig (prograd) durch die Ekliptik ziehende Sonne innerhalb eines tropischen Jahres immer einen Monat lang aufhielt: [[Datei:Babylonian_Celestial_Map.png|zentriert|mini|hochkant=3|Karte des babylonischen Himmels, bei der der Himmelsäquator (horizontale große Halbachse in der Mitte) in zwölf gleiche Teile unterteilt ist, die den idealen Monaten eines Sonnenjahres entsprechen (von rechts nach links abwechselnd weiß und blau gekennzeichnet). Die babylonischen Ekliptiksternbilder sind orangefarben hervorgehoben.]] → Zur Ermittlung der Lage des Frühlingspunkts und des Zeitpunkts der Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühjahr um 2600&nbsp;vor Christus in Mesopotamien siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregeln|'''Plejaden-Schaltregeln''']]. === Die Mondhäuser === [[Datei:Mondhaeuser.Ekliptik.png|mini|hochkant=4|zentriert|Die 28 Mondhäuser (von rechts nach links) des altarabischen ekliptikalen Systems '''Manzil al-Qamar''' (zu Deutsch: "Mondhäuser" oder "Mondstationen") mit den wichtigsten Sternen entlang der Ekliptik (rote Linie, ekliptikale Länge von 0&nbsp;Bogengrad bis 360&nbsp;Bogengrad zur Epoche J0000.0). Durch die Wanderung des Frühlingspunktes entlang in Richtung niedrigerer ekliptikaler Längen (nach rechts) sind die heutigen ekliptikalen Längen (zur Epoche J2000.0) um knapp 28&nbsp;Bogengrad größer. Alle Objekte zwischen den ekliptikalen Breiten -5&nbsp;Bogengrad (unten) und +5&nbsp;Bogengrad (oben) können vom Mond bedeckt werden.]] [[Datei:Manazil al-Qamar.webm|mini|rechts|Die 28 Mondhäuser (von rechts nach links) mit den wichtigsten Sternen entlang der Ekliptik (rote Linie, ekliptikale Länge von 0 Bogengrad bis 360 Bogengrad zur Epoche J0000.0). Alle Objekte zwischen den ekliptikalen Breiten -5 Bogengrad (südliche Breite unten) und +5 Bogengrad (nördliche Breite oben) können vom Mond bedeckt werden.]] Die Einteilung der Ekliptiklinie in 27&nbsp;oder 28&nbsp;Mondhäuser war bereits im Altertum üblich. * Der '''Mond '''wandert entlang der Ekliptiklinie jeden '''Tag''' linksläufig um ein Mondhaus weiter nach Osten. * Der '''Saturn''' wandert entlang der Ekliptiklinie jedes '''Jahr''' linksläufig um ein Mondhaus weiter nach Osten. → Für die Konjunktionen zwischen dem Mond beziehungsweise dem Planeten Saturn und ekliptiknahen Sternen siehe: [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Mondhäuser|Wikibook-Abschnitt "Mondhäuser"]]. === Beobachtungen in der Nähe der Ekliptik === Alle sieben Wandelgestirne können entlang der Ekliptiklinie ohne technische Hilfsmittel beobachtet werden, teilweise sogar bei Tageslicht und immer auch in der Dämmerung. Die Mondsichel kann drei Tage vor oder nach Neumond durchaus auch am Mittag gesehen werden, wenn ihre Lage am Himmel bekannt ist und sie daher mit bloßem Auge fixiert werden kann. Die Schattenseite des Mondes ist vom Himmelsblau dabei nicht zu unterscheiden, und nur die schmale Sichel leuchtet etwas heller und weißlicher als der Himmel. Befindet sich die Sonne in Horizontnähe und die '''Venus''' bei großer Elongation, gelingt auch deren Beobachtung am Taghimmel mit bloßem Auge. Die Venus ist nach der Sonne und dem Mond mit Abstand der hellste Planet und wird wegen ihres Glanzes in der poetischen Literatur auch als „Morgenstern“ beziehungsweise „Abendstern“ bezeichnet. Ihre Aufgänge als „Morgenstern“ und ihre Untergänge als „Abendstern“ auf der Ekliptik wurden bereits im 17.&nbsp;vorchristlichen Jahrhundert berechnet und auf den '''Venus-Tafeln''' des babylonischen Königs Ammi-saduqa festgehalten. Auf einigen der keltischen '''Bronzescheiben von {{w|Monasterevin}}''' (Irland, erstes bis zweites nachchristliches Jahrhundert<ref>Robert David Stevick: [https://content.lib.washington.edu/insdsgnweb/media/stevick_2006_0.pdf The Forms of the Monasterevin-Type Discs], The Journal of the Royal Society of Antiquaries of Ireland, Band 136, Seiten 112 bis 140, 2006</ref>) ist möglicherweise der scheinbare Verlauf der Venus- und Merkurpositionen am Abend- und Morgenhimmel über dem Horizont in Bezug zur Sonne künstlerisch dargestellt. Die anderen Planeten (etwas irreführend manchmal auch als Wandel- oder Wander'''sterne''' bezeichnet) sind nur zwischen Sonnenuntergang und Sonnenaufgang sichtbar. Am schwierigsten ist in nördlichen Breiten die Beobachtung des innersten Planeten '''Merkur''', weil dieser nur kurzzeitig (bei großer Elongation) und bei guten Sichtverhältnissen während der Dämmerung beobachtet werden kann. Am besten gelingt dies, wenn die Ekliptik möglichst steil auf der Horizontlinie steht, weil dann die Sonne noch relativ weit unter dem Horizont steht und den Himmel noch nicht zu sehr aufhellt. Dies ist um die Tag-und-Nacht-Gleichen der Fall&nbsp;–&nbsp;im Frühjahr am Abend (der Merkur muss dann eine große östliche Elongation haben), und im Herbst am Morgen (der Merkur muss dann eine große westliche Elongation haben). Entsprechendes gilt im Übrigen auch für das Alt- und Neulicht des Mondes sowie für die Venus. <gallery widths="360" heights="360" mode="packed" caption="Beobachtungen bei Tageslicht und während der Dämmerung"> Datei:Sonnenflecke.P1104705.jpg|Die leuchtende Sphäre der '''Sonne''' ist durch einen ausgesprochen präzisen Kreis begrenzt. In der Nähe des Horizonts erscheint die Sonne wegen der atmosphärischen Refraktion etwas verbreitert und bekommt wegen der atmosphärischen Dispersion und der Rayleigh-Streuung des blauen Lichtanteils oben einen grünlichen und unten einen rötlichen Rand.<br/>Wenn die Sonne beim Sonnenauf- oder -untergang so nahe am Horizont steht, dass sie angesehen werden kann, ohne die Augen zu schädigen, können größere Sonnenflecke auch ohne optische Hilfsmittel erkennbar sein, sofern es zu diesem Zeitpunkt welche gibt:<br/>[[Datei:Sonnenfleck.mit.blossem.Auge.png]] Datei:Mittagsmondsichel.P1104669.jpg|Die bei wolkenlosem Himmel durch das direkte Sonnenlicht in 14&nbsp;Prozent der Kreisfläche der sichtbaren Mondscheibe belichtete, '''abnehmende Mondsichel''' mit einer scheinbaren Helligkeit von -8^m um die Mittagzeit 34&nbsp;Bogengrad über dem westlichen Horizont. Die Modulation (Michelson-Kontrast) an der äußeren Kante der Mondsichel beträgt nur gut zwei Prozent und war mit bloßem Auge gerade noch so wahrnehmbar. Datei:Venus.Tageslicht.mag.P1067711.png|Die '''Venussichel''' in großem Glanz in über 30&nbsp;Bogengrad Höhe über dem westlichen Horizont eine Viertelstunde vor Sonnenuntergang am Taghimmel. Datei:Merkur.10Bogengrad.ueber.Horizont.Stangenhagen.P1105882.jpg|Der Planet '''Merkur''' bei maximaler westlicher Elongation (halb rechts oben im Bild, nördliche ekliptikale Breite 2&nbsp;Bogengrad) und bei großem Glanz mit einer scheinbaren Helligkeit von 0^m in 10&nbsp;Bogengrad Höhe über dem östlichen Horizont in Stangenhagen (Brandenburg). Der Merkur war zu Beginn der bürgerlichen Dämmerung und gut eine Stunde nach seinem Aufgang gerade noch sichtbar. Die sieben Bogensekunden große Planetenscheibe war zu 56&nbsp;Prozent durch die Sonne beleuchtet, die sich zum Zeitpunkt der Aufnahme noch gut 6&nbsp;Bogengrad unter dem Horizont befand. </gallery> Die drei äußeren Planeten, Mars, Jupiter und Saturn, können von der Erde aus gesehen jede ekliptikale Länge annehmen und bewegen sich langsamer entlang der Ekliptik. Sie sind hell genug, um mit bloßem Auge in der Dämmerung sichtbar zu sein, zudem können sie aber auch bei ihrer Kulmination auf dem südlichen Meridian beobachtet werden. <gallery widths="360" heights="360" mode="packed" caption="Die drei äußeren Planeten"> Datei:Goldenes.Tor.der.Ekliptik.Mars.P1091617.jpg|In der Bildmitte der rote Planet '''Mars''' im Goldenen Tor der Ekliptik: ekliptikale Länge = 62,7&nbsp;Bogengrad, ekliptikale Breite = 1,5&nbsp;Bogengrad (nördlich), scheinbare Helligkeit&nbsp;=&nbsp;1^m. Links im Sternbild Stier (Taurus) der Rote Riese '''Aldebaran''' (α&nbsp;Tauri) mit dem offenen Sternhaufen der '''Hyaden''', und rechts der offene Sternhaufen der '''Plejaden'''. Datei:Internationaler.Sternenpark.Westhavelland.Sommermilchstrasse.Saturn.Jupiter.P1024377.jpg|Die beiden Planeten '''Jupiter''' und '''Saturn''' im Bereich der Sommermilchstraße vom Internationalen Sternenpark Westhavelland aus gesehen. Halb links unten im Sternbild Schütze (Sagittarius) der helle Planet Jupiter (scheinbare Helligkeit&nbsp;=&nbsp;-2,5^m) in einer Höhe über dem Horizont von 15 Bogengrad, links daneben der etwas dunklere Planet Saturn (scheinbare Helligkeit = 0^m) in einem Abstand von rund neun Bogengrad. Oben in der Milchstraße das Sternbild Adler (Aquila). </gallery> Von den in der nördlichen Hemisphäre zu sehenden Sternen ist lediglich der nur 8,6&nbsp;Lichtjahre entfernte und schon vom griechischen Dichter Homer als Hundsstern erwähnte '''Sirius''' (α&nbsp;Canis Majoris) im Sternbild Großer Hund (Canis Major) mit -1,5^m heller als der Saturn. Die nächst helleren Sterne '''Arktur''' (α&nbsp;Bootis) im Sternbild Bärenhüter (Bootes), '''Wega''' (α&nbsp;Lyrae) im Sternbild Leier (Lyra), '''Capella''' (α&nbsp;Aurigae) im Sternbild Fuhrmann (Auriga) und '''Rigel''' (β&nbsp;Orionis) im Sternbild Orion sind mit rund 0^m bereits anderthalb Größenordnungen dunkler als Sirius und eine halbe Größenklasse dunkler als der Saturn. Die Sterne dieser Aufzählung liegen allerdings nicht in Ekliptiknähe und bilden deswegen keine spektakulären Konjunktionen mit den sieben Wandelgestirnen. [[Datei:Ekliptik.helle.Objekte.png|mini|hochkant=1.5|rechts|Die sieben hellsten feststehenden Himmelsobjekte in der Nähe der Ekliptik liegen zwischen den Sternbildern Stier (Taurus, rechts) und Skorpion (Scorpio, links). Der Bogen der Ekliptik wird von den Wandelgestirnen entgegen dem Uhrzeigersinn vom Frühlingspunkt rechts zum Herbstpunkt links durchlaufen. In der Nähe unteren Bogenhälfte befinden sich keine hellen Fixsterne in der Nähe der Ekliptik, der helle Stern Fomalhaut (α&nbsp;Piscis Austrini) im Sternbild Südlicher Fisch (Piscis Austrinus) dient lediglich zur Orientierung. Außerhalb des Bogens liegende Punkte befinden sich nördlich der Ekliptik und innen liegende südlich.]] Die hellsten in Ekliptiknähe liegenden Sterne sind '''Antares''' (α&nbsp;Scorpii, 1,0^m) im Sternbild Skorpion (Scorpio), '''Spica''' (α&nbsp;Virginis, 1,0^m) im Sternbild Jungfrau (Virgo), '''Regulus''' (α&nbsp;Leonis, 1,5^m) im Sternbild Löwe (Leo), '''Pollux''' (β&nbsp;Geminorum, 1,0^m) im Sternbild Zwillinge (Gemini) und '''Aldebaran''' (α&nbsp;Tauri, 1,0^m) im Sternbild Stier (Taurus) sowie die beiden offenen Sternhaufen der '''Hyaden''' (0,5^m)und der '''Plejaden''' (Messier 45, 1,5^m), die beide ebenfalls im Sternbild Stier (Taurus) liegen. Diese Sterne beziehungsweise Sternhaufen stehen regelmäßig in dichter Konjunktion mit den sieben Wandelgestirnen und werden manchmal sogar von ihnen bedeckt. [[Datei:Antares.Aldebaran.Horizont.png|zentriert|hochkant=4|mini|Antares und Aldebaran von Eridu im Süden Sumers aus gesehen gleichzeitig dicht unter dem Horizont.]] Die beiden Roten Riesen Aldebaran und Antares liegen nur geringfügig südlich der Ekliptik und unterscheiden sich in ihrer ekliptikalen Länge um fast genau 180&nbsp;Bogengrad. Die beiden äußersten Pole dieser Reihe, der Stern Antares und der Sternhaufen der [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Die_Plejaden|'''Plejaden''']], werden in ihrer Eigenschaft als Kalendergespann auch als '''Plejaden-Waage''' bezeichnet.<ref name="ErnstVonBunsen">Ernst von Bunsen: ''Die Plejaden und der Thierkreis oder: Das Geheimnis der Symbole'', Verlag von Mitscher und Röstell, Berlin, 1879</ref> Das westlich vom Sternbild Stier (Taurus) angrenzende Sternbild Widder (Aries, im Bild rechts unten) ist nach dem ersten Band des Tetrabiblos des Ptolemäus über "astrologische Elemente" das "Haus des Mars". In der Mythologie wird der römische Kriegsgott '''Mars''', dem unter anderem auch der '''Stier''' heilig war, mit den entsprechenden Göttern der griechischen Mythologie '''Ares''' sowie der nordischen Mythologie '''Tyr''' und gleichzeitig mit dem mythologischen Stier (auf Dänisch ebenfalls "tyr") in Verbindung gebracht. Der "Gegen-Mars" ist der "Anti-Ares" beziehungsweise '''Antares''' (α&nbsp;Scorpio), der Rote Überriese im Sternbild Skorpion (Scorpio), der auf der Ekliptik genau gegenüber vom Roten Riesen Aldebaran im Sternbild Stier (Taurus) steht. → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Der_Fixsternhimmel#Die_sieben_hellsten_Objekte_der_Ekliptik|'''Die sieben hellsten Objekte der Ekliptik''']]. Vor gut 5000&nbsp;Jahren –&nbsp;als die Keilschrift erfunden wurde<ref>Ira Spar: [https://www.metmuseum.org/toah/hd/wrtg/hd_wrtg.htm The Origins of Writing], Heilbrunn Timeline of Art History, Essays, Department of Ancient Near Eastern Art, The Metropolitan Museum of Art, Oktober 2004</ref> und die ersten zeichnerischen Darstellungen von Gottheiten auftauchen&nbsp;– befanden sich '''Aldebaran''' neben dem '''Frühlingspunkt''' und '''Antares''' neben dem '''Herbstpunkt'''. Dies bedeutet, dass zum Frühlingsanfang die Sonne genau im Osten zusammen mit Aldebaran aufgegangen ist, während Antares gleichzeitig im Westen untergegangen ist. Beziehungsweise ist die Sonne genau im Westen zusammen mit Aldebaran untergegangen, während Antares gleichzeitig im Osten aufgegangen ist. Umgekehrt zum Herbstbeginn: hier ging die Sonne genau im Osten zusammen mit Antares auf, während gleichzeitig Aldebaran im Westen unterging. Beziehungsweise ist die Sonne genau im Westen zusammen mit Antares untergegangen, während Aldebaran gleichzeitig im Osten aufgegangen ist. Für die damaligen Menschen waren diese beiden sehr hellen und rot leuchtenden Sterne daher ein Gespann, um auf einfache Weise die Zeitpunkte des Frühlings- und des Herbstanfangs im '''Sonnenjahr''' zuverlässig zu bestimmen. Der in der obigen Tabelle ("Die Lage des Bogens der Ekliptik über dem Horizont zu verschiedenen Zeitpunkten") beschriebene Halbbogen auf der Ekliptik befand sich damals zum Frühlingsbeginn bei Sonnenuntergang und zum Herbstbeginn bei Sonnenaufgang vollständig oberhalb des Horizonts. Zum Sommerbeginn war dieser Halbbogen um Mitternacht vollständig unter dem Horizont und daher gar nicht zu sehen. Dafür war der sichtbare Teil der Ekliptik zum Winterbeginn um Mitternacht vom Stern Antares Osten bis zu den Plejaden im Westen vollständig und fast gleichmäßig in 45-Grad-Schritten durch die oben angegebenen fünf Sterne markiert, wobei die Ekliptik den Meridian im Süden bei maximaler Höhe schnitt. ====Der Himmelsstier==== {{Wiktionary|Stier}} [[Datei:Stiersymbol.P1079912.png|mini|rechts|hochkant=1.5|Asterismus des Himmelsstieres mit den Bezeichnungen der hellsten Sterne. Der Stern γ&nbsp;Tauri (Hyadum I) im Maul des Stierkopfes ist der einzige in dieser Darstellung, von dem drei gelbe Linien ausgehen.]] Das deutsche Wort „'''Stier'''“ lässt sich auf die beiden verwandten mittelhochdeutschen Wörter „'''stier'''“ (glasig blickend) und „'''sterre'''“ (starr, unbeweglich) zurückführen. Auch die deutschen Wörter „'''stieren'''“ (starr blicken) und „'''starren'''“ (bewegungslos auf etwas schauen) sind damit verwandt. Das althochdeutsche Wort „'''stiuri'''“ bedeutet „stark“. Auch die folgenden Wörter für „Stier“ scheinen auf ein altes gemeinsames Lehnwort zurückzugehen: assyrisch „'''šûru'''“, hebräisch „'''šōr'''“, phönizisch „'''thōr'''“ und aramäisch „'''tōra'''“ beziehungsweise im verwandten Mittelpersisch (Pahlavi, Zoroastrier) "'''tôrâ'''" (man bemerke die Übereinstimmung zum hebräischen Begriff „Tora“ für den Pentateuch, also die fünf Bücher Mose), altgriechisch „ταυρος“ („'''tauros'''“), lateinisch „'''taurus'''“.<ref>Hermann Güntert: [https://www.google.de/books/edition/Les_g%C3%A8tes/93Kpr95vO0YC?hl=de&gbpv=1&dq=aram%C3%A4isch%20tora%20stier&pg=RA1-PA56&printsec=frontcover&bsq=aram%C3%A4isch%20 Indogermanisch und Semitisch], Kapitel V. ''Sprachliche Beziehungen der Indogermanen zu anderen Völkergruppen'', in: ''Kultur und Sprache'' / ''Der Ursprung der Germanen'', Seite 56, Carl Winter, Heidelberg, 1934</ref> Hierbei fällt auf, dass auch die nordische Himmelsgottheit „'''Thor'''“ genannt wird und dass diese mit den antiken Himmelsgottheiten „'''Zeus'''“ beziehungsweise „'''Jupiter'''“ gleichgesetzt wird. Diese Gottheiten sollen mit dem Fahren eines Wagens über ein Gewölbe ein gewaltiges Donnern verursachen. In Israel hat sich Jahwe vermutlich unter phönizischem Einfluss zum Himmelsgott entwickelt, wobei er mit den Gestirnen in Verbindung gebracht wurde. Als Prototyp der Vorstellung von Jahwe als Himmelsgott findet sich in der westsemitischen Gottheit „Baal des Himmels“ (Baalschamem).<ref>Izak Cornelius: [https://www.bibelwissenschaft.de/stichwort/21206/ 4. Der Himmelsgott in der Religionsgeschichte von Israel und Juda], in: ''Himmelsgott'', Deutsche Bibelgesellschaft, Februar 2011</ref><ref>Matthias Albani: ''Der eine Gott und die himmlischen Heerscharen - Zur Begründung des Monotheismus bei Deuterojesaja im Horizont der Astralisierung des Gottesverständnisses im Alten Orient'', Evangelische Verlagsanstalt, 2000, ISBN 3-374-01820-3</ref> Im Zoroastrismus hat das ursprüngliche Rind, der ursprüngliche Stier beziehungsweise der Urochse den avestischen Namen '''Gav-aevo-data'''. Nachdem dieses Tier getötet wurde floh es als Seele Goshorun (avestisch: "Geush Urvan") zu den Stern-, Mond- und Sonnenstationen auf der Ekliptik und beklagte dort die Zerstörung der Welt. Nach seiner Besänftigung wurde es zum Urahn aller Nutztiere. Das mittelhochdeutsche Wort „'''sterre'''“ kann auch mit „Stern“ übersetzt werden und ist mit dem Wort „Gestirn“ eng verwandt. Im Lateinischen heißt es ebenfalls sehr lautähnlich „'''aster'''“ beziehungsweise „astrum“ sowie im Altgriechischen „'''ἄστρον'''“ („astron“). Das englische Wort „'''star'''“ bedeutet „Stern“ und „'''starry'''“ bedeutet „gestirnt“. → Zur Etymologie des Wortes "Stier" in verschiedenen Sprachen siehe auch [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Die_Plejaden#Zusammenhang_mit_dem_Stier|Kapitel '''Die Plejaden''', Abschnitt '''Zusammenhang mit dem Stier'''.]] Insofern ist es wenig überraschend, in einem wichtigen Sternbild des Lebewesenkreises (Zodiak) einen Stier am Nachthimmel zu finden. In diesem Sternbild befand sich im Neolithikum der Frühlingspunkt der Sonne. Der ursprüngliche sehr großflächige Asterismus des '''Himmelsstieres''' (lateinisch: „taurus caeli“, griechisch: „ταυρος Ολίμπου“ / „tauros Olympou“) ist als Konstellation sehr gut erkennbar und deutlich größer als das heutige verstümmelte Sternbild Stier (Taurus). Es befindet sich ferner in der Himmelsregion der aktuellen Sternbilder Walfisch (Cetus), Widder (Aries) und Fuhrmann (Auriga). Weiter westlich schließen sich die Lebewesenkreiszeichen Fische (Pisces) und Wassermann (Aquarius) an. Südlich vom Stier befindet sich das Sternbild Fluss Eridanus, südlich vom Widder das Sternbild Walfisch (Cetus) und südlich vom Wassermann das Sternbild Südlicher Fisch (Piscis Austrinus). Es ist festzuhalten, dass diese fünf Sternbilder allesamt mit Wasser in Verbindung stehen. Als eines der zwölf Ekliptiksternbilder hat der Stier seit der babylonischen Zeit allerdings nur eine ekliptikale Gesamtlänge von 30&nbsp;Bogengrad. In der römischen Mythologie wird die '''Tauroktonie''' (Kunstwort aus lateinisch "taurus" ("Stier") und altgriechisch "σκοτώνω" ("skotono" = "Herausschneiden")) beschrieben: die ikonischen Darstellungen zeigen den römischen Gott '''Herakles''', der den Stier durch einen Dolchstoß tötet. Vom ursprünglichen Himmelsstier wurde das Sternbild Widder (Aries) "herausgeschnitten", so dass heute nur noch der vordere Teil des Stieres einschließlich der Plejaden zum Sternbild Stier (Taurus) gehört. Plinius der Ältere hat dem griechischen Astronomen und Dichter Kleostratos von Tenedos zugeschrieben, das Sternbild Widder erst im sechsten Jahrhundert vor Christus benannt zu haben.<ref>Johann Evangelista Rivola: ''Über die griechischen Sternbilder insbesondere die Plejaden'', astronomisch-mythologische Abhandlung, Malsch und Vogel, Karlsruhe, 1858</ref> Bei den '''Arabern''' gehören die Plejaden (arabisch: "Thuraya") sowohl zum Asterismus "Hände der Thuraya" als auch als fetter Schwanz des Lammes zum Asterismus "Lamm" (Widder).<ref name="lamb" /> Der große Himmelsstier umfasst die folgenden Hauptsterne: {| class="wikitable sortable" cellpadding="2" cellspacing="1" |+ Die Hauptsterne des Asterismus „Himmelsstier“ |- ! title="Astronomische Bezeichnung"|Astronomische<br/>Bezeichnung ! title="Eigenname"|Eigenname ! title="Lage"|Lage im<br/>Himmelsstier ! title="Scheinbare Helligkeit"|Scheinbare<br/>Helligkeit |- | ζ Tauri | Tien Kuan | Rechte Hornspitze | 3,0^m |- | β Tauri | Elnath | Linke Hornspitze | 1,7^m |- | α Tauri | Aldebaran | Rechtes, rotes Auge | 0,9^m |- | ε Tauri | Ain | Linkes Auge | 3,5^m |- | γ Tauri | Hyadum I | Maul | 3,6^m |- | M45 (Taurus) | Plejaden | Rücken | 1,6^m |- | 41 Aries | Bharani / Nair al Butain | Schwanz | 3,6^m |- | α Aries | Hamal | Hinterlauf | 2,0^m |- | β Aries | Sheratan | Hinterlauf | 2,6^m |- | α Cetis | Menkar | Vorderlauf | 2,5^m |} <gallery caption="Der Asterismus Himmelsstier" widths="1024" heights="768" perrow="1"> Himmelsstier.P1117152.jpg|Astrophotographie vom Himmelsstier am winterlichen Abendhimmel in Richtung südlicher Meridian. Die Ekliptiklinie verläuft horizontal etwas unterhalb der Bildmitte.<br/>In der Mitte das Sternbild '''Stier (Taurus)''' mit dem hellsten Stern '''Aldebaran''' im offenen Sternhaufen der '''Hyaden''', darüber in der Bildmitte auf dem Meridian der offene Sternhaufen der '''Plejaden (Siebengestirn)'''. Die beiden Hornspitzen befinden sich links, der Hinterlauf wird durch das Sternbild '''Widder (Aries)''' mit dem hellsten Stern '''Hamal''' gebildet.<br/>Links oben das Sternbild '''Fuhrmann (Auriga)''' mit dem hellsten Stern '''Capella'''.<br/>Oben in der Mitte das Sternbild '''Perseus''' mit dem hellsten Stern '''Mirfak''', rechts darunter der Stern '''Algol'''.<br/>Rechts oben das Sternbild '''Andromeda''' mit den beiden hellen Sternen '''Alamak''' (links) und '''Mirak''' (rechts).<br/>Direkt darunter das kleine Sternbild '''Dreieck (Triangulum)'''.<br/>Rechts unten das Sternbild '''Walfisch (Cetus)''' mit dem hellsten Stern '''Menkar''' im Vorderlauf.<br/>Links unten das '''Sternbild Orion''' mit den beiden hellen Sternen '''Beteigeuze''' (links) und '''Bellatrix''' (rechts). Himmelsstier.Sternbilder.P1117152.png|Gleiche Aufnahme mit Beschriftungen der heutigen Sternbilder und der wichtigsten Sterne.<br/>Der grünliche Planet Uranus befand sich zum Zeitpunkt der Aufnahme auf halber Strecke zwischen Menkar und Hamal etwas südlich der Ekliptiklinie. </gallery> <gallery caption="Der Asterismus Himmelsstier" mode="packed" widths="300" heights="300"> Vollmond.Trichter.Thuraya.P1079912.jpg|Astronomische Aufnahme des Asterismus des '''Himmelsstieres mit dem Vollmond''' in der Himmelsregion der heutigen Sternbilder Stier (Taurus, links oben), Walfisch (Cetus, unten) und Widder (Aries, rechts). Die Ekliptik verläuft von rechts unten durch das Goldene Tor der Ekliptik in der Bildmitte nach links oben durch die Mitte zwischen den Spitzen der Stierhörner. Vollmond.Stiersymbol.P1079912.png|Dieselbe astronomische Aufnahme mit dem eingeblendeten Asterismus des Himmelsstieres. Die Ekliptiklinie kreuzt in etwa die Mittelpunkte der drei gedachten Verbindungslinien Menkar-Sheratan, Aldebaran-Plejaden und Tien Kuan-Elnath. Stiersymbol.Magura.png|'''[[Die_Höhlenmalerei_in_der_Magura-Höhle#Zweite_Station|Der Himmelsstier in einer Höhlenmalerei in der Höhle von Magura]]''' (Wikibook Die Höhlenmalerei in der Magura-Höhle, Abschnitt Zweite Station). Der Fußabdruck auf der Ekliptik kann als Symbol für den Eintritt der sieben entlang der Ekliptik wandernden Wandelgestirne aus dem dunklen Trichter der Thuraya (rechts unten) mit den heutigen Sternbildern Widder (Aries), Fische (Pisces) und Wassermann (Aquarius) in das Goldene Tor der Ekliptik (Bildmitte) im heutigen Sternbild Stier (Taurus) gedeutet werden. Himmelstafel.Tal-Qadi.Himmelsstier.png|Der Himmelsstier und die '''[[Die Himmelstafel von Tal-Qadi]]'''. Die Öffnung zwischen den Vorder- und Hinterläufen umspannt genau die lange grade Kante der Himmelstafel. Das Goldene Tor der Ekliptik wird demnach durch den Bogen mit den Beinen und dem Körper des Himmelsstieres gebildet.<ref>Markus Bautsch: ''Betrachtungen zur Himmelstafel von Tal-Qadi'', in: ''Journal für Astronomie'', Nummer 80, Seiten 109 bis 113, Vereinigung der Sternfreunde, Heppenheim, Januar 2022, ISSN 1615-0880</ref> 250_Himmelsstier.Mondhaeuser.Ekliptik.png|Darstellung des Himmelsstiers in den fünf ersten [[Die Himmelstafel von Tal-Qadi/ Konjunktionen#Manazil_al-Qamar|'''Mondhäusern des arabischen Manazil al-Qamar''']] mit den hellsten ekliptiknahen Sternen. Die rote Linie markiert die Lage der Ekliptik, und unten sind die dazugehörigen ekliptikalen Längen zum Frühlingspunkt der Epoche J0000.0 sowie rechts die ekliptikalen Breiten aufgetragen. </gallery> Das Sternbild Stier (Taurus) gehörte schon immer und überall zu den bedeutendsten Sternbildern.<ref>[https://www.scinexx.de/dossierartikel/stierschaedel-mit-sternenbezug/ Stierschädel mit Sternenbezug – Himmelswissen der Steinzeit älter als gedacht], scinexx, 1. Februar 2008</ref> Neben den beiden offenen Sternhaufen der Hyaden und der [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Die_Plejaden|'''Plejaden''']] ist der helle Rote Riese '''Aldebaran''' besonders markant und wird häufig als das leuchtende rechte Auge des Stieres betrachtet. Im 18.&nbsp;Jahrhundert wurde er in Deutschland auch als das Ochsenauge bezeichnet.<ref>Siehe Schlagwort "Aldebaran" in: ''Johann Heinrich Zedlers Grosses vollständiges Universal-Lexikon aller Wissenschaften und Künste'', 1731-1754, Spalte 1095</ref> Der Name Aldebaran stammt aus dem Arabischen und bedeutet der (den Plejaden beim Aufgang am östlichen Morgenhimmel) Folgende. Der Stern Elnath ist heute gleichzeitiger Bestandteil des Sternbilds Fuhrmann (Auriga). Die scheinbare Sonnenbahn wird '''[[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Astronomische_Bezugssysteme#Die_Ekliptik|Ekliptiklinie]]''' genannt. Sie dient als Bezugslinie für die astronomischen Koordinaten des Ekliptiksystems. Alle sieben mit bloßem Auge sichtbaren Wandelgestirne ziehen entlang der Ekliptiklinie aus dem dunklen '''[[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Trichter_der_Thuraya|Trichter der Thuraya]]''' durch das Goldene Tor der Ekliptik in die sternenreicheren Regionen des Himmels. Üblicherweise werden die ekliptikalen Längen vom '''[[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Frühlingspunkt|Frühlingspunkt]]''' aus gemessen, und die ekliptikalen Breiten senkrecht zu dieser Linie nach Norden und nach Süden. Der Frühlingspunkt lag vor gut 5000&nbsp;Jahren (also zur Epoche J-3000) im '''[[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Astronomische_Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der_Ekliptik|Goldenen Tor der Ekliptik]]''', also mitten im Himmelsstier, bei der damaligen ekliptikalen Länge des Sterns Aldebaran (α Tauri, Alphastern oder das rote Ochsenauge des Sternbilds Stier (lateinischsprachig: „Oculus Tauri“)<ref>Johann Elert Bode: [https://books.google.de/books?id=OIsoAAAAcAAJ&pg=PA296&lpg=PA296 Deutliche Anleitung zur Kenntniß des gestirnten Himmels], "Zum gemeinnützigen und beständigen Gebrauch", Seite 296, Dieterich Anton Harmsen, Hamburg, 1772</ref><ref>Siehe auch Schlagwort „Aldebaran“ in: ''Johann Heinrich Zedlers Grosses vollständiges Universal-Lexikon aller Wissenschaften und Künste'', 1731-1754, Spalte 1095</ref><ref>Damond Benningfield: [https://www.deutschlandfunk.de/das-rote-stierauge-102.html Das rote Stierauge], Deutschlandfunk, 16. Januar 2000</ref>) von null Bogengrad. Die Sonne stand zum Frühlingsbeginn, der damals häufig den Jahresbeginn markierte, demnach in '''[[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Konjunktionen|Konjunktion]]''' zu diesem Stern. Während eines Sonnenjahres zog die Sonne auf ihrer kreisförmigen Bahn vom Jahres'''anfang''' beim Stern Aldebaran bis zum Jahres'''ende''' beim Stern '''Ain''' (ε Tauri, der andere Augenstern) mit der ekliptikalen Länge von rund 359&nbsp;Bogengrad kurz vor dem erneuten Erreichen des Frühlingspunktes. [[Datei:Coeli.enarrant.gloriam.Dei.RP-P-OB-57.078.png|mini|rechts|hochkant=2|Der Kupferstich "Coeli enarrant gloriam Dei" von Bernard Picart (*&nbsp;1673 ; †&nbsp;1733), Amsterdam, 1727.]] In diesem Zusammenhang ist es interessant, die Verse zwei bis sieben aus Psalm 19 zu reflektieren:<ref>[https://www.bibelwissenschaft.de/bibelstelle/Ps18/VULG/ Psalm 18 (19), Verse 2 bis 7], Vulgata, Psalmi iuxta Hebraicum translatus</ref> <blockquote> 2 Caeli enarrant gloriam Dei et opus manus eius adnuntiat firmamentum 3 Dies diei eructat verbum et nox nocti indicat scientiam 4 Non est sermo et non sunt verba quibus non audiatur vox eorum 5 In universam terram exivit sonus eorum et in finibus orbis verba eorum 6 Soli posuit tabernaculum in eis et ipse quasi sponsus procedens de thalamo suo exultavit ut fortis ad currendam viam 7 A summitate caeli egressus eius et cursus eius usque ad summitatem illius nec est qui se abscondat a calore eius </blockquote> Die Einheitsübersetzung hat diese Verse folgendermaßen ins Deutsch übertragen:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Psalm19,2-7 Psalm 19, Verse 2 bis 7], Einheitsübersetzung (2016)</ref> <blockquote> 2 Die Himmel erzählen die Herrlichkeit Gottes und das Firmament kündet das Werk seiner Hände. 3 Ein Tag sagt es dem andern, eine Nacht tut es der andern kund, 4 ohne Rede und ohne Worte, ungehört bleibt ihre Stimme. 5 Doch ihre Botschaft geht in die ganze Welt hinaus, ihre Kunde bis zu den Enden der Erde. Dort hat er der Sonne ein Zelt gebaut. 6 Sie tritt aus ihrem Gemach hervor wie ein Bräutigam; sie frohlockt wie ein Held, ihre Bahn zu laufen. 7 Am einen Ende des Himmels geht sie auf und läuft bis ans andere Ende; nichts kann sich vor ihrer Glut verbergen. </blockquote> Die Deutung der beiden Sterne Aldebaran und Ain als die Augensterne des Himmelsstieres ist sehr alt: Der erste Buchstabe unseres Alphabets&nbsp;A wird im Altgriechischen mit '''Alpha''' (groß:&nbsp;Α, klein:&nbsp;α) bezeichnet. Dieser wiederum hat seine Entsprechungen in noch älteren Alphabeten. Im Hebräischen wird er '''Aleph''' genannt und im Arabischen '''Alif'''. Der helle Stern Aldebaran (alpha Tauri) kann mit dem ersten Buchstaben '''Aleph''' des bereits im zweiten vorchristlichen Jahrtausend verwendeten phönizischen Alphabets in Zusammenhang gebracht werden:<ref name="ErnstVonBunsen">Ernst von Bunsen: ''Die Plejaden und der Thierkreis oder: Das Geheimnis der Symbole'', Verlag von Mitscher und Röstell, Berlin, 1879</ref> In der sehr alten protosinaitischen und phönizischen Sprache wurden für diesen Buchstaben die folgenden Schriftzeichen verwendet: <gallery caption="Die ersten Buchstaben in alten Alphabeten" widths="180" heights="180" perrow="2"> Proto-Canaanite_letter_alp.svg|Der protosinaitische Buchstabe '''alp''' (um 1500 vor Christus). PhoenicianA-01.svg|Der phönizische Buchstabe '''alf''' (um 1000 vor Christus). </gallery> Dieser Buchstabe wird paläographisch mit dem Begriff „Ochse“ beziehungsweise „Stier“ gedeutet. Die Ägypter kannten die Hieroglyphe [[Datei:Abydos-Bold-hieroglyph-F1.png|30px]] (F1) für „Ochsenkopf“. In Anatolien wurde im 2. und 1. Jahrtausend vor Christus die luwische Hieroglyphe [[Datei:Hieroglyph_Luwian_BOS.jpg|40px]] für „Rind“ verwendet. Auch der Buchstabe O unserer Alphabets hat eine Entsprechung im Altgriechischen, den Buchstaben Omikron (groß: Ο, klein: ο) . Auch dieser hat Entsprechungen in noch älteren Alphabeten. Im Hebräischen wird er '''Ajin''' und im Arabischen wird er '''Ain''' genannt. In der sehr alten protosinaitischen und phönizischen Sprache wurden die folgenden Schriftzeichen verwendet: <gallery caption="Die Augen-Buchstaben in alten Alphabeten" widths="180" heights="180" perrow="2"> Proto-Canaanite letter en.svg|Der protosinaitische Buchstabe '''en''' (um 1500 vor Christus). PhoenicianO-01.svg|Der phönizische Buchstabe '''ain''' (um 1000 vor Christus). </gallery> Dieser Buchstabe wird paläographisch mit dem Begriff „Auge“ gedeutet. Die Ägypter benutzen für diesen Begriff die Hieroglyphe [[Datei:Hieroglyph D4.svg|40px]] (D4). ===== Mythologie ===== In der Mythologie wird das Sternbild Stier (Taurus) auch unter den folgenden Bezeichnungen geführt:<ref>[https://www.zedler-lexikon.de/index.html?c=blaettern&zedlerseite=ze400032&bandnummer=40&seitenzahl=0032&dateiformat=1&view=150&supplement=0%27) Johann Heinrich Zedlers Grosses vollständiges Universal-Lexicon aller Wissenschafften und Künste "Stier, Taurus"] 1731–1751</ref> * '''Altor''' (lateinisch für "Fürsorger" / "Ernährer") * '''Aratus''' (altgriechisch: "Ἄρατος" = "Aratos", in der griechischen Mythologie der Sohn des Gottes Asklepios und der Aristodama) * '''Ataur''' (arabisch für "Gabe") * '''Bubulum caput''' (lateinisch für "Rinderkopf") * '''Io''' (in der griechischen Mythologie die Tochter des Flussgottes Inachos und der Melia sowie eine Geliebte des Gottes Zeus) * '''Isis''' (in der ägyptischen Mythologie die Göttin der Geburt, der Wiedergeburt und der Magie) * '''Mesoris''' (Monat im alten ägyptischen und koptischen Kalender, auch: Mesori, Mesut-Re, griechisch Mesore, koptisch Mesori, arabisch Mesra) * '''Osiris''' (altgriechisch "Ὄσιρις" = Osiris, ein altägyptischer Gott des Jenseits und der Wiedergeburt) * '''Portitor Europae''' (lateinisch für "Fährmann der Europa") Ernst Christian Ludwig von Bunsen (* 1819; † 1903) wies Ende des 19.&nbsp;Jahrhunderts darauf hin, dass die eine der älteren chaldäischen Formen des hebräischen Gottesnamens „JHWH“, nämlich '''„JAO“''' mit kosmischen Symbolen verknüpft sein könnte. Die beiden paläographischen Buchstaben „A“ (Alpha, Aleph) und „O“ (Omikron, Ajin) waren vor 4000&nbsp;Jahren vom Frühlingspunkt gerechnet mit dem ersten Zeichen Stier und dem letzten Zeichen Widder des Lebewesenkreises (Zodiak) verbunden. Die Sonne war bei den Phöniziern mit dem Buchstaben „J“ verknüpft, und wenn dieses „J“ dem „A“ und dem „O“ vorangestellt wird, ergibt sich die Buchstabenfolge „JAO“ (Iota - Alpha - Omikron beziehungsweise Jod, Aleph, Ajin). Dies symbolisiert den jährlichen Sonnenlauf der Sonne „J“ von Frühlingspunkt „A“ entlang der Ekliptiklinie bis zum letzten Lebewesenkreiszeichen Widder (Aries) „O“.<ref>Ernst von Bunsen: ''Die Überlieferung. Ihre Entstehung und Entwicklung'', neuntes Kapitel "Früheste Astrologie", Seite 140, Fußnote 1), Friedrich Arnold Brockhaus, Leipzig, 1889</ref> Es wäre auch auch denkbar, dass die beiden Buchstaben „A“ und „O“ unmittelbar mit den beiden sehr auffälligen Augensternen des Himmelsstiers im Frühlingspunkt der Sonnenbahn Aldebaran (α Tauri = alpha Tauri = Aleph, ekliptikale Länge zur Epoche J-3000 = 0&nbsp;Bogengrad) und Ain (ε Tauri = epsilon Tauri, Ajin, ekliptikale Länge zur Epoche J-3000 = 359&nbsp;Bogengrad) verknüpft sind, was auch ganz ohne die Voraussetzung des Zodiaks eine Erklärung liefern würde, der erst später als die Alphabete entwickelt wurde. Wie auch immer, solche Zusammenhänge würden erklären, dass der Gottesname mit dem göttlichen Himmelsstier in Zusammenhang steht. :'''Anmerkung''': :Wie weiter oben ausgeführt, bedeutet das aramäische Wort '''„tōra“''' „Stier“. Unter der Annahme, dass nach dem zweiten Gebot von Gott kein Bild gemacht werden darf (Bilderverbot),<ref>Deuteronomium,, 20. Kapitel, Vers 4 (Einheitsübersetzung (2016): "Du sollst dir kein Kultbild machen und keine Gestalt von irgendetwas am Himmel droben, auf der Erde unten oder im Wasser unter der Erde."</ref> wäre es durchaus nahliegend, das ursprünglichste Wort Gottes des jüdischen Glaubens (namentlich die fünf Bücher Mose der Bibel, den Pentateuch der Septuaginta beziehungsweise die '''Tora''' des Talmuds) mit dem Namen des Stieres, der als Himmelsbild Gott repräsentiert, gleichzusetzten, also mit dem aramäischen Namen „tōra“. :Vergleiche hierzu auch die Anfertigung zweier goldene Rinderfiguren als Gottesbild durch Jerobam&nbsp;I., den ersten König des Nordreichs Israel, die im zwölften Kapitel des ersten Buchs der Könige beschrieben ist:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/1.K%C3%B6nige12%2C28-30 1. Buch der Könige, Kapitel 12, Verse 28 bis 30], Einheitsübersetzung (2016)</ref> ::28 So ging er mit sich zu Rate, ließ '''zwei goldene Kälber''' anfertigen und sagte: Ihr seid schon zu viel nach Jerusalem hinaufgezogen. '''Hier sind deine Götter, Israel,''' die dich aus Ägypten heraufgeführt haben. ::29 Er stellte das eine Kalb in Bet-El auf, das andere brachte er nach Dan. ::30 Dies wurde Anlass zur Sünde. Das Volk zog vor dem einen Kalb her bis nach Dan. Der Stier wird offenbar seit jeher im Zusammenhang mit der Urflut und der Sonne gesehen. Viele Mythen bringen auch die Elemente Himmel, Mond, Gestirne, Schöpfer, Gold oder Lichtbringer im Zusammenhang mit Rindern, wie zum Beispiel in der Sage über die kolossale himmlische "Rote Kuh" im zehnten Gesang des finnischen Epos Kalevala (Verse 361 ff.):<ref>Ernst Ludwig Rochholz: [https://www.google.de/books/edition/Naturmythen/IA134iTfQoAC 4. Sturmthiere - 1) Gespenstische Dorfthiere], in: ''Naturmythen - Neue Schweizersagen'', Verlag Benedictus Gotthelf Teubner, Leipzig, 1862</ref><ref>Friedrich Leberecht Wilhelm Schwartz: [https://www.google.de/books/edition/Sonne_mond_und_sterne/pshPAAAAcAAJ Kapitel VI: Thierartige an die Sonne mit besonderer Berücksichtigung der Sonnenstrahlen sich anschließende Vorstellungen], in: ''Sonne, Mond und Sterne - ein Beitrag zur Mythologie und Culturgeschichte der Urzeit'', Verlag Wilhelm Hertz (Bessersche Buchhandlung), 1864</ref> <blockquote> Eine Kuh dringt aus dem Feuer,<br/> Golden strahlen ihre Hörner,<br/> An der Stirn der Bär vom Himmel,<br/> Auf dem Kopf das Rad der Sonne. </blockquote> Stiere wurden im Altertum häufig in Abbildungen dargestellt, in denen Bezüge zu Gegenständen, Lebewesen oder Gottheiten zu erkennen sind. Im Alten Testament wir der Stier mit den Attributen Fruchtbarkeit, Macht, Kampf und Stärke in Verbindung gebracht.<ref> Klaus Koenen: [https://www.bibelwissenschaft.de/stichwort/30502/ 2. Stierbilder als Symbol von Macht und Stärke], in: ''Stierbilder'', Deutsche Bibelgesellschaft, November 2009</ref> <gallery caption="Alte Darstellungen des Himmelsstiers" mode="packed" widths="300" heights="300"> LascauxHimmelsstier.png|Stierkörper in der Höhle der Stiere von '''Lascaux''' in Frankreich. Über dem Rücken befinden sechs Punkte sich an der Stelle, wo sich im Himmelsstier die Plejaden befinden. Apis MET 04.2.486 EGDP014918.jpg|Der altägyptische '''Apis-Stier''' wurde bereits vor 5000 Jahren in der Frühdynastischen Periode verehrt, war schwarz und hatte als heilige Zeichen ein auf der Spitze stehendes weißes Dreieck auf der Stirn sowie eine weiße Mondsichel auf seiner rechten Seite. Im Neuen Reich seit der zweiten Hälfte des zweiten vorchristlichen Jahrtausends wurde er mit der Sonnenscheibe zwischen den Hörnern dargestellt. Stierkopf.Bronze.3.JahrtausendBC.P1151451.jpg|Babylonischer Stierkopf aus der frühen Bronzezeit in der Vorderasiatischen Ausstellung des Pergamonmuseums in Berlin. Hadad.Syrien.swTBB521.png|Stierköpfiges Relief an einer Stele aus Basalt in '''Tell el-Aš’ari''' in Süden von '''Syrien''' aus dem 9.&nbsp;bis 8.&nbsp;Jahrhundert vor Christus mit einer lunarisierten Darstellung des aramäischen Mondgottes Hadad. Die dem Himmelsstier entsprechenden Bestandteile sind hellblau hervorgehoben.<ref>Gabriele Theuer: [https://www.bibelwissenschaft.de/stichwort/27985/ Mond, 2. Mondgottverehrung in Syrien-Palästina, 2.3. Der Mondgott bei den Aramäern – der Mondkult von Haran (Eisenzeit)], WiBiLex, Das wissenschaftliche Bibellexikon im Internet, Deutsche Bibelgesellschaft, April 2010</ref> Athens Bull Rhyton 020911.jpg|Rhyton in Form eines Stierkopfes aus Grab IV des Gräberrundes aus der Bronzezeit auf der '''Zitadelle von Mykene''' in Griechenland. Gemme.Mond.Stern.Sonne.ain.kaf.ros.kaf.kaf.lamd.2Stierkoepfe.png|Gemme mit der Darstellung von liegender Mondsichel, Stern und Sonne mit elf zackenförmigen Strahlen, mit einer Inschrift mit den phönizischen Buchstaben lamd, kaf, kaf, ros, kaf, ain (von rechts nach links, dies entspricht hebräisch „לככרכע“, griechisch „λκκρκο“ beziehungsweise lateinisch „lkkrko“) sowie mit zwei Stierköpfen aus der kaiserlichen Nationalbibliothek in Paris. Die Übersetzung der Inschrift dürfte „dem mächtigen Baal“ bedeuten.<ref>Moritz Abraham Levy: [https://books.google.de/books?id=w2o6AAAAcAAJ&lpg=PA31&ots=CFLP1IzvXr&dq=phoenizische%20buchstaben%20sonne%20mond&hl=de&pg=PA36#v=onepage&q&f=false Phönizische Studien - II. Backsteine, Gemmen und Siegel aus Mesopotamien mit phönizischer (altsemitischer) Schrift - B "Gemmen und Siegel" - Nummer 11], Seite 36 und 37, siehe auch Tafel 10, Band 2, Leuckart, Breslau, September 1857</ref> Taureau.Gavrinis.png|Steinzeitliches Stierornament mit langen Hörnern auf einem zirka 6000 Jahre alten Menhir in einem '''Dolmen aus Gavrinis und Table des Marchands''' am Golf von Morbihan in der südlichen Bretagne.<ref>Charles-Tanguy Le Roux, Jean-Paul Gisserot, Philippe Laplace: ''Gavrinis'', Editions Jean-Paul Gisserot, 1995, ISBN 9782877471459</ref><ref>Charles-Tanguy Le Roux: ''A propos des fouilles de Gavrinis (Morbihan) : nouvelles données sur l'art mégalithique armoricain'', Bulletin de la Société préhistorique française, 81-8, 1984, Seiten 240 bis 245</ref><ref>Éric Gaumé: ''Cornes d'aurochs (supplique pour le réexamen d'une gravure néolithique de bovidé dans l'île morbihannaise de Gavrinis, Bretagne)'', Bulletin de la Société préhistorique française, 104-1, März 2007, Seiten 81 bis 88</ref><ref>Jean-Pierre Mohen: ''Le menhir au taureau brisé de Gavrinis (Morbihan)'', in: ''Pierres vives de la préhistoire: Dolmens et menhirs'', Odile Jacob, 2009, Seiten 133 ff, ISBN 9782738123077</ref> Unter den Hörnern ist ein Zeichen zu sehen, das eine auffällige Ähnlichkeit zu Zeichen aus der bulgarischen Magura-Höhle aber auch zum chinesischen Schriftzeichen für „Rind“ [[Datei:牛-bronze.svg|40px]] in der Bronzeinschrift der alten Shang-Dynastie aufweist. Urfa Göbeklitepe Building A 5336.png|Stierdarstellung auf dem Pfeiler 2 in Anlage A auf dem Hügel von Gobekli Tepe (älteste Siedlungsschicht III, 9600 bis 8800 vor Christus) Hathor cow.svg|Im alten Ägypten wurde die Himmelsgöttin Hathor zunächst in der Darstellung einer Kuh und später als allumfassenden Muttergottheit verehrt. </gallery> [[Datei:BlumeDesLebens19.png|mini|rechts|Hexagonaler Ring mit neunzehn jeweils um eine Radiuslänge überlappenden Kreisen.]] Der Himmelsstier symbolisiert die Erschaffung des Himmels als Bringer aller Gestirne: * '''Sieben''' Wandelgestirne: ** '''Ein''' zentrales Hauptgestirn (die '''Sonne'''). ** '''Sechs''' weitere Wandelgestirne: der '''Mond''' und die fünf mit bloßem Auge sichtbaren Planeten '''Merkur''', '''Venus''', '''Mars''', '''Jupiter '''und '''Saturn'''. * Die '''Fixsterne''' repräsentiert durch den '''Zodiak''' mit seinen '''zwölf''' Lebewesenzeichen ('''Stier, Zwillinge, Krebs, Löwe, Jungfrau, Waage, Skorpion, Schütze, Steinbock, Wassermann, Fische, Widder'''). Dies sind insgesamt neunzehn Bestandteile. Ein symmetrischer hexagonaler Ring aus '''neunzehn''' gleichgroßen Kreisen ist wie folgt aufgebaut: * '''Sieben''' innenliegende Kreise: ** '''Ein''' zentraler Kreis. ** '''Sechs''' Kreise umgeben den zentralen Kreis gleichmäßig. * Je zwei Kreise liegen mit ihren Mittelpunkten gleichmäßig verteilt im äußeren Bereich auf den Umfängen der sechs mittleren Kreise; zusammen sind dies '''zwölf''' Kreise. [[Datei:VAT4105.Gilgamesch-Epos.P1151472.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Auszug aus dem Gilgamesch-Epos auf der babylonischen gebrannten Tontafel VAT 4105 mit Keilschrift im Vorderasiatischen Museum in Berlin aus dem 18./17.&nbsp;Jahrhundert vor Christus.]] Der Göttervater ''Zeus'' näherte sich der Königstochter ''Europa'' als Stier. Auch in orientalischen Mythen taucht die Vorstellung des Himmelsstieres in der Form des Urstieres auf. Schon im uralten '''Gilgamesch-Epos''' wird der Himmelsstier erwähnt. Die sechste Tafel aus dem prähistorischen Mesopotamien beschreibt, wie der Göttervater An der Stadt Uruk den Himmelsstier ausgesendet hatte, um Gilgamesch zu bestrafen. In Uruk angelangt, richtete der Himmelsstier große Zerstörungen an und tötete hunderte von Männern. Auch in der antiken Dichtkunst wurde auf den Himmelsstier Bezug genommen. Im griechischsprachigen Werk „Hoi Tēs Hērōikēs Poiēseōs Palaioi Poiētai Pantes“ (lateinische Übersetzung: „Poetae Graeci vete res carminis heroici scriptores, qui extant, omnes“, zu Deutsch: „Alle alten griechischen Poeten der heroischen Dichtkunst, die als Verfasser herausragen“) des Jacobus Lectius von 1606, also kurz vor der Erfindung des Fernrohrs, das die Möglichkeiten der Einblicke in den Nachthimmel revolutioniert hat, wird der Himmelsstier im ersten Buch der Dionysiaka (Διονυσιακά) des Nonnos von Panopolis noch direkt mit dem obersten römischen Gott Jupiter (respektive mit dem obersten griechischen Gott Zeus) in Verbindung gebracht:<ref>Jacobus Lectius: [https://books.google.de/books?id=Jn9UAAAAcAAJ&lpg=RA1-PA312&dq=%22taurus%20caeli%22&hl=de&pg=RA1-PA312#v=onepage&q&f=false Hoi Tēs Hērōikēs Poiēseōs Palaioi Poiētai Pantes – 'Iupiter taurus in caelo relatus], 1606</ref> <blockquote> '''Iupiter taurus in caelo relatus'''<br/> Iupiter maritus, surgens vero ad pedes agitatoris in caelo<br/> sponsus stellatus fulgebat Taurus caeli. </blockquote> Zu Deutsch: <blockquote> '''Jupiter, der in den Himmel gebrachte Stier'''<br/> Jupiter der Ehemann, sich wahrhaft erhebend zu Füßen des himmlischen Lenkers,<br/> der gestirnte Bräutigam, leuchtete als '''Himmelsstier'''. </blockquote> An dieser Stelle sei angemerkt, dass sich der Asterismus Himmelsstier am Himmel direkt unter den beiden Füßen des Sternbilds Perseus befindet. Der Heroe Perseus ist in der griechischen Mythologie der Sohn des Zeus. Bei den Babyloniern hieß das Sternbild SU.GI zu Deutsch „Alter Mann“, was rein geometrisch gut zum Sternbild Perseus passen würde, es gibt jedoch auch die Deutung als der „Wagenlenker“ im angrenzenden Sternbild Fuhrmann (Auriga).<ref>Ernst Friedrich Weidner: [https://archive.org/details/alterundbedeutun00weiduoft/page/48/mode/2up ^kakkab GAM,^kakkab SU-GI und ^kakkab Lu-lim], in: ''Alter und Bedeutung der babylonischen Astronomie und Astrallehre nebst Studien über Fixsternhimmel und Kalender'', Seite 49 ff., Hinrichs, Leipzig, 1914</ref> Wie auch immer, in beiden Fällen befindet sich der Himmelsstier zu Füßen des SU.GI. Der himmlische Flussgott der griechischen Mythologie ''Acheloos'' soll sich während seines Kampfes mit Kontrahenten ''Herakles'' bei des Donners Brüllen in einen Stier gewandelt haben. In diesem Umfeld kann auch der kretische ''Minotaurus'' gesehen werden; ihm müssen in jedem Jahr '''sieben''' Jünglinge und '''sieben''' Jungfrauen dargebracht werden, die als die '''sieben winterlichen Sonnen- und Mondwesen''' gelten. →&nbsp;Siehe hierzu auch: '''[[Die_Höhlenmalerei_in_der_Magura-Höhle#Dritte_Station|Die Höhlenmalerei in der Magura-Höhle / Dritte Station]]'''. In keltischen Sagen steigt dieser aus himmlischen Wassern empor und mischt sich unter irdische Herden. Eine mongolische Sage erwähnt den himmlischen Stier ''Bucha Nojan'' als die gute Gottheit, die jegliches Erdenglück gespendet hat.<ref>Wilhelm Schwartz: ''Der Ursprung der Mythologie dargelegt an der griechischen und deutschen Sage'', Verlag Wilhelm Hertz, Bessersche Buchhandlung, Berlin, 1860</ref> Bei den persischen Parsen, die der Lehre des Zoroastrismus folgen, war der '''Stier''' das erste Geschöpf. Dieser wurde vom bösen Geist Ahriman erlegt, woraufhin aus dem Stierkörper der Mensch und die heilsame Pflanzenwelt hervorgingen. Der Urstier wird deswegen als Keim alles Guten angesehen, und es wird geglaubt, dass seine Seele im '''Himmel''' fortbesteht. Ahriman ist der Widersacher von Ormuzd (Ahura Mazda), der als Gottheit Licht, Tag und Leben geschaffen hat. Ahriman gilt dagegen als der Verursacher von Finsternis, Nacht und Tod, und ihm sind alle anderen bösen Geister untertan. Zu diesen schlechten Geschöpfen zählen auch die Schlangen.<ref>Georg Weber: [https://www.google.de/books/edition/Allgemeine_Weltgeschichte_Geschichte_des/Wa-jX1UshpIC Arier und Iranier - II. Die Iranier, Meder und Perser], Allgemeine Weltgeschichte / Geschichte des Morgenlandes, zweite Auflage, Verlag Wilhelm Engelmann, Leipzig, 1882</ref> Der folgende Sachverhalt ist in diesem Kontext bemerkenswert: das Sternbild Stier (Taurus, heutige ekliptikale Längen 49 bis 90 Bogengrad) auf der einen Seite sowie die Sternbilder Schlange (Serpens) und Schlangenträger (Ophiuchus) auf der anderen Seite befinden sich in der Himmelssphäre zwischen Ekliptik und Himmelsäquator an gegenüberliegenden Stellen, so dass sich die ekliptikalen Längen um 180 Bogengrad beziehungsweise die Rektaszensionen um 12 Stunden unterschieden. Das Sternbild Schlange ist zweigeteilt in den Schlangenkopf (Serpens Caput, heutige ekliptikale Längen 216 bis 244 Bogengrad) und den Schlangenschwanz (Serpens Cauda, heutige ekliptikale Längen 260 bis 285 Bogengrad), die durch den Schlangenträger (Ophiuchus, heutige ekliptikale Längen 240 bis 283 Bogengrad) mittig unterbrochen werden. Der Dualismus zweier Widersacher beziehungsweise zweier Gegenpole, die mit den beiden mythischen Gestalten des Stieres und der Schlange beziehungsweise mit den Attributen Licht, Finsternis oder Urflut in Verbindung gebracht werden können, taucht in erstaunlich vielen Traditionen auf.<ref>Ernst von Bunsen: ''Die Überlieferung. Ihre Entstehung und Entwicklung'', neuntes Kapitel "Früheste Astrologie", Friedrich Arnold Brockhaus, Leipzig, 1889</ref> {| class="wikitable sortable" cellpadding="2" cellspacing="1" |+ Zum Dualismus „Licht / Finsternis“ |- ! title="Kultur / Religion"|Kultur<br/>Religion ! title="Sprache"|Sprache ! title="Gottheit"|Gottheit ! title="Widersacher"|Widersacher |- | Vedisch | Sanskrit | Indra | Vritra |- | Zoroastrismus | Altiranisch | Ahura Mazda | Ahriman |- | Ägyptische Mythologie | Altägyptisch | Re | Apophis |- | Judentum | Hebräisch | JHWH („Jahwe“) | Satan |- | Griechische Mythologie | Altgriechisch | Zeus | Ophion |- | Hinduismus | Sanskrit | Krishna | Kaliya |} ====Der Himmelsskorpion==== [[Datei:Himmelsskorpion.png|mini|rechts|hochkant=2|Der '''Himmelsskorpion''' mit den Eigennamen seiner Sterne.]] Der '''Himmelsskorpion''' umfasst die heutigen Ekliptiksternbilder '''Skorpion''' (Scorpius, links unten) und '''Waage''' (Libra, rechts oben). Die Ekliptiklinie durchquert den Bereich zwischen den beiden Scheren und den Kopf des Skorpions. Die '''Sonne''' läuft exakt entlang der Ekliptiklinie und trifft die Stirn das Skorpions fast mittig. Der '''Mond''' durchläuft auch bei größeren ekliptikalen Breiten stets die Scheren des Skorpions er kann alle ekliptiknahen Sterne dieses Sternbilds bedecken, von denen im Folgenden die hellsten Sterne aufgeführt sind * Nördlich der Ekliptik: ** Zubenelhakrabi (γ Libri) ** Jabbah (ν Scorpii) ** Akrab (β Scorpii) ** Zubenelgenubi (α Libri) ** Jabhat al Akrab (ω Scorpii) * Südlich der Ekliptik: ** Dschubba (δ Scorpii) ** Alniyat (σ Scorpii) ** Antares (α Scorpii) ** Fang (π Scorpii) Der Rote Überriese '''Antares''' wird auch als das Herz des Skorpions gesehen. Viele Sternbezeichnungen, auch im Sternbild Waage, haben einen Bezug zu Skorpionen: * Akrab / akribi / hakrabi = Skorpion * Alniyat = Schlagadern * Brachium = Arm (auch Cornu = Horn) * Dschubba = Stirn * Girtab = Skorpion * Grafias = Klauen * Jabbah = Scheitel der Stirn * Lesath = Stich (Stachel) * Shaula = erhobener Schwanz * Zuben = Klaue * elgenubi = südlich * eschemali = nördlich In der arabischen und ägyptischen Mythologie wird das Sternbild Skorpion (Scorpio) auch unter den folgenden Bezeichnungen geführt:<ref>[https://www.zedler-lexikon.de/index.html?c=blaettern&id=324651&bandnummer=36&seitenzahl=0355&supplement=0&dateiformat=1%27) Johann Heinrich Zedlers Grosses vollständiges Universal-Lexicon aller Wissenschafften und Künste "Skorpion, Scorpio, Scorpius"] 1731–1751</ref> * '''Alacrab''', '''Alatrab''', '''Hacrab''' (arabisch für "Skorpion") * '''Nepa''' (Gattung der Familie der Nepidae, Skorpionswanzen) ====Babylonische Himmelswege==== In Mesopotamien waren die astronomischen Koordinatensysteme des irdischen Horizonts, des Himmelsäquators und der Ekliptik bereits bekannt, und schon die Sumerer hatten die Bezüge zwischen diesen Himmelssystemen gut durchdacht. Der heutige Skorpion und die Waage (ursprünglich die Scheren des Skorpions) haben zunächst den '''Himmelsskorpion''' gebildet, und der heutige (abgeschnittene) Stier und der Widder (ursprünglich das Hinterteil des Stieres) haben zunächst noch den vollständigen '''Himmelsstier''' gebildet. Diese beiden Riesensternbilder bildeten als Antagonisten eine Himmelswaage zwischen Frühlings- und Herbstpunkt. Der Planet Jupiter zieht entlang der Ekliptik Jahr für Jahr in dieser Darstellung um knapp 30&nbsp;Bogengrad nach links, um nach knapp zwölf Jahren wieder an seinem Ursprungsort bei der entsprechenden ekliptikalen Länge anzugelangen. Hierbei steht er also immer ein Jahr lang in einem der zwölf Ekliptiksternbilder des Zodiaks. Die vier senkrecht aufeinander stehenden Hauptrichtungen entsprachen 2600 vor Christus den vier Hauptpunkten der Sonne zum Frühlingsäquinoktium (ekliptikale Länge = 0°), zur Sommersonnenwende (ekliptikale Länge = 90°), zum Herbstäquinoktium (ekliptikale Länge = 180°) und zur Wintersonnenwende (ekliptikale Länge = 270°), sowie gleichzeitig den vier persischen '''Königssternen''' Aldebaran (α Tauri), Regulus (α Leonis), Antares (α Scorpii) und Fomalhaut (α Piscis Austrini) beziehungsweise den späteren vier '''Evangelisten-Sternbildern''' Stier (Taurus), Löwe (Leo), fliegender Adler (Aquila, links oberhalb vom Skorpion wegfliegend) und Wassermann (Aquarius). Diese vier Lebewesen tauchen auch in der Dichtung des Umaiya ibn Abī s-Salt als die Beweger der Sonne beziehungsweise als die Träger des Throns (ḥamlat al-arsh) auf. → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Königssterne|'''Königssterne''']]. → Siehe auch [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Bedeutung_der_Vier_in_Religionen|'''Bedeutung der Vier in Religionen''']]. In diesem Kontext sei auf die Lage der Ekliptik im äquatorialen Koordinatensystem der Sumerer hingewiesen. Die folgende Sternenkarte zeigt eine rechtwinklige Mercator-Projektion des Sternenhimmels mit horizontal ausgerichtetem, geradlinigen Himmelsäquator (braun) zur Epoche J-2600 in der Bildmitte, der definitionsgemäß bei der Deklination (bei der äquatorialen Höhe) Null liegt. Norden ist oben bei den positiven Deklinationen, Süden ist unten bei den negativen Deklinationen. Die Ekliptiklinie (blau) pendelt sinusförmig um den Himmelsäquator. [[Datei:Ekliptik-2600BC.aequatorial.Mercator.png|links|mini|hochkant=4|Die babylonischen Wege des Himmels mit äquatorialen Himmelskoordinaten in Mercator-Projektion zur Epoche J-2600.<br/>Der Himmelsweg des '''Enlil/Ellii''' ("Herr Wind") liegt oben zwischen den beiden orangefarbenen Linien in den Ekliptiksternbildern Zwillinge, Krebs, Löwe und Jungfrau.<br/>Der Himmelsweg des '''Ea/Enki''' ("Wasserhaus"/"Herr Erde") liegt unten zwischen den beiden orangefarbenen Linien in den Ekliptiksternbildern Schütze, Steinbock (Ziegenfisch), Wassermann, Fische - letztere drei sind Teil des dunklen himmlischen '''Urozeans''',<br/>Die beiden Teilstücke des Himmelswegs des '''An/Anu''' ("Himmel") in der Mitte werden von den beiden archaischen großen Sternbildern Himmelsskorpion (heute Skorpion und Waage) und Himmelsstier (heute Stier und Widder) beherrscht.]] <div style="clear:both"></div> Die Neigung der Ekliptik zum Himmelsäquator betrug 2600 vor Christus fast 24&nbsp;Bogengrad. Die orangefarbenen, horizontalen Orientierungslinien bei minimaler und maximaler äquatorialer Höhe mit einem Betrag von 24&nbsp;Bogengrad sowie bei den beiden halben minimalen und maximalen äquatorialen Höhen mit einem Betrag von 12&nbsp;Bogengrad schneiden die Ekliptik bei den Hauptpunkten einer Sinuskurve, die durch die Phasenwinkel beziehungsweise ihre ekliptikale Längen gekennzeichnet sind: {| class="wikitable" |+ Hauptpunkte der sinusförmigen Ekliptiklinie im äquatorialen System zur Epoche J-2600 ! Phasenwinkel<br/>der Sinuskurve,<br/>ekliptikale Länge !! Ekliptikale Höhe !! Markierungsstern !! Sternbild |- | 0° || 0° || Aldebaran / Plejaden (Goldenes Tor der Ekliptik) || Stier (Taurus) |- | 30° || +12° || Alhena || Zwillinge (Gemini) |- | 90° || +24° || Regulus || Löwe (Leo) |- | 150° || +12° || Spica || Jungfrau (Virgo) |- | 180° || 0° || Antares || Skorpion (Scorpio) |- | 210° || -12° || Kaus Australis || Schütze (Sagittarius) |- | 270° || -24° || Fomalhaut || Südlicher Fisch (Pisces Australis) / Wassermann (Aquarius) |- | 330° || -12° || Hamal || Widder (Aries) |} Die Abschnitte entlang der Ekliptik werden auch die Himmelswege der Babylonier genannt und sind drei babylonischen Gottheiten zugeordnet, denen jeweils vier Monate eines jeden Sonnenjahres gehören. Der Weg des Anu liegt zwischen den beiden Wegen des Enlil und des Ea und von denen zweimal unterbrochen. Die Wege des Enlil und des Ea liegen jedoch bei größeren ekliptikalen Breiten und sind zusammenhängend.<ref>Matthieu Ossendrijver: ''Astronomie und Astrologie in Babylonien'', in: ''Babylon. Wahrheit. Katalog zur Ausstellung "Babylon. Mythos und Wahrheit"'', Pergamonmuseum Berlin, Seiten 373 bis 386, Tübingen, 2008</ref> {| class="wikitable" |+ Die babylonischen Wege des Himmels ! Sumerisch !! Akkadisch !! Ekliptikale Längen !! Ekliptikale Breiten !! Sternbilder |- | An || Anu || 330° bis 30° || -12° bis +12° || Widder / Stier (Himmelsstier) |- | Enlil || Ellii || 30° bis 150° || +12° bis +24° || Zwillinge / Krebs / Löwe / Jungfrau |- | An || Anu || 150° bis 210° || -12° bis +12° || Waage / Skorpion (Himmelsskorpion) |- | Ea || Enki || 210° bis 330° || -24° bis -12° || Schütze / Steinbock (Ziegenfisch) / Wassermann / Fische |} Die Himmelswege bekamen schon nach dem babylonischen Schöpfungsmythos Enuma Elisch drei Mal zwölf Markierungssterne, insgesamt also 36 Sterne. Davon lagen immer zwölf in einem der drei Wegstücke der drei babylonischen Gottheiten. Erst später wurde dann irgendwann der Zodiak mit seinen zwölf Ekliptiksternbildern gebildet, die demzufolge jeweils drei dieser Markierungssterne enthalten. Um welche konkreten Sterne es sich handelt ist nicht überliefert, viele sind jedoch sehr naheliegend - sowohl was ihren Abstand zur Ekliptiklinie als auch was ihre hinreichend große scheinbare Helligkeit betrifft. Die beiden Wege des Anu werden jeweils vom Himmelsskorpion und vom Himmelsstier beherrscht: [[Datei:Ekliptik-2600BC.aequatorial.Mercator.Himmelsskorpion.Himmelsstier.png|links|mini|hochkant=4|'''Himmelsskorpion''' im Herbstpunkt (ekliptikale Länge = 180°) und '''Himmelsstier''' im Frühlingspunkt (ekliptikale Länge = 0°), äquatoriales Koordinatensystem in rechtwinkliger Mercator-Projektion für die Epoche J-2600.]] <div style="clear:both"></div> =====Mythologie===== "Der große Drache, die alte Schlange" aus dem zwölften Kapitel der Offenbarung des Johannes (ergo das Sternbild Wasserschlange (Hydra)) liegt entlang des Himmelsäquators übrigens genau zwischen Himmelsskorpion und Himmelsstier,<ref>Ernst von Bunsen: ''Die Plejaden und der Thierkreis oder: Das Geheimnis der Symbole'', Kapitel ''Das Weihnachts- und Osterfest'', Abschnitte ''Symbole des Guten und des Bösen / Sternbilder in Dan und Bethel'', Seite 291 bis 313, Verlag von Mitscher und Röstell, Berlin, 1879</ref> also südlich des Weges des Enlil beziehungsweise zwischen den beiden Wegstücken des Anu. Es ist interessant festzuhalten, dass die beiden zusammengehörigen und beschrifteten, um 200&nbsp;vor Christus entstandenen seleukidischen Ritzzeichnungen AO&nbsp;6448 aus der Abteilung Vorderasiatische Altertümer des Musée du Louvre in Paris und VAT&nbsp;07847 aus dem Vorderasiatischen Museum der Staatlichen Museen zu Berlin die häufig gezeigten Attribute "Kornähre" (der Jungfrau), "Rabe", "Schlange" und "Löwe" aus der Region zwischen Himmelsskorpion (Herbstpunkt) und Himmelsstier (Frühlingspunkt) in einen astronomischen Zusammenhang mit den Planeten Merkur und Jupiter stellen: <gallery caption="Zwei seleukidische Ritzzeichnungen mit astronomischen Darstellungen" widths=600 heights=450 perrow=2> VAT7647.Jupiter.Loewe.Wasserschlange.P1151457.jpg|Der Planet '''Jupiter''' (links) beim nördlichen Sternbild '''Löwe''' (Leo, rechts) und beim südlichen Sternbild '''Wasserschlange''' (Hydra, unter dem Löwen). Das Original befindet sich mit der Bezeichnung „Zodiakal-Kalender des Sternzeichens Löwe“ und der Signatur VAT&nbsp;07847 im Vorderasiatischen Museum der Staatlichen Museen zu Berlin (Abmessungen der Tontafel: Höhe 9,5&nbsp;Zentimeter) Cycle_de_la_vierge.jpg|Der Planet '''Merkur''' (in der Mitte) beim nördlichen Sternbild '''Jungfrau''' (Virgo, rechts) und beim südlichen Sternbild '''Rabe''' (Corvus, links), der nördlich der '''Wasserschlange''' (Hydra, unter dem Raben) auf deren Schwanz steht. Das Original befindet sich mit der Bezeichnung „Zodiakal-Kalender des Sternzeichens Jungfrau (die Furche)“ und der Signatur AO&nbsp;6448 in der Abteilung Vorderasiatische Altertümer des Musée du Louvre in Paris (Abmessungen der Tontafel: Höhe 11,5&nbsp;Zentimeter, Breite 19&nbsp;Zentimeter, Dicke 3&nbsp;Zentimeter) </gallery> <gallery caption="Zusammengesetzte seleukidische Ritzzeichnungen mit astronomischen Darstellungen" widths=1200 heights=200 perrow=1> .Jupiter.Hydra.Leo.Corvus.Merkur.Virgo.png|Astronomische Elemente der beiden zusammengehörigen, seleukidischen Ritzzeichungen AO&nbsp;6448 (Abteilung Vorderasiatische Altertümer des Musée du Louvre in Paris) und VAT&nbsp;07847 (Vorderasiatisches Museum der Staatlichen Museen zu Berlin).<br/>Von links nach rechts: Planet '''Jupiter''' (sumerisch ^dSag-me-gar), '''Wasserschlange''' (Hydra, sumerisch ^mulMUŠ), '''Löwe''' (Leo, sumerisch ^mulUR.GU.LA), '''Rabe''' (Corvus, sumerisch ^mulUGA^{mu en}), Planet '''Merkur''' (sumerisch ^dGU₄.UTU), '''Jungfrau''' mit Ähre (Virgo, sumerisch ^mulAB.SÍN). <ref>Nach Wayne Horowitz, Alestine Andre und Ingrid Kritsch: ''The Gwich’in Boy in the Moon and Babylonian Astronomy'', Arctic Anthropology, Volume 55, Number 1, Seiten 91 bis 104, 2018, ISSN 0066-6939</ref> </gallery> → Siehe auch '''[[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Herbstbeginn_in_Uruk_im_Jahr_181_vor_Christus|Herbstbeginn in Uruk im Jahr 181 vor Christus]]'''. =====Mithraskult===== [[Datei:Himmelsskorpion.Himmelsstier.Mesopotamien-5000.png|rechts|mini|hochkant=2|'''Himmelsskorpion''' (links beim '''Herbstpunkt''' "O") und '''Himmelsstier''' (rechts beim '''Frühlingspunkt''' "W") am südlichen südmesopotamischen Nachthimmel 3000 vor Christus zur '''Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühling''' beim '''Sonnenuntergang'''. Entlang der '''Ekliptik''' (roter gepunkteter Bogen) sind die folgenden Objekte zu sehen:<br/>'''Antares''' (α Scorpii) im Sternbild Skorpion (Scorpio) im Osten (die großen Scheren des Skorpions werden heute als das Sternbild Waage (Libra) geführt), '''Spica''' (α Virginis) im Sternbild Jungfrau (Virgo), '''Regulus''' (α Leonis) im Sternbild Löwe (Leo) in Zenitnähe, '''Pollux''' (α Gemini) im Sternbild Zwillinge (Gemini), '''Aldebaran''' (α Tauri) im Sternbild Stier (Taurus) im Westen (die Hinterbeine des Himmelsstieres werden heute als das Sternbild Widder (Aries) geführt).<br/>In Horizontnähe (grüne horizontale Linie) befinden sich sehr helle Sterne: '''Antares''' im Osten, '''Hadar''' (β Centauri) im Sternbild Zentaur (Centaurus) im Südosten, '''Canopus''' (α Carinae) im Sternbild Kiel des Schiffes (Carina) im Süden (zur Bedeutung von Canopus für die sumerische Stadt Eridu siehe auch [[Quadriviale_Kuriositäten/_Die_Stele_vom_Rocher_des_Doms#Canopus|Canopus]]), '''Rigel''' (β Orionis) im Sternbild Orion im Südwesten und '''Aldebaran''' im Westen.<br/>Zwischen dem Ekliptikbogen und dem Horizont befinden sich ferner: das Sternbild '''Rabe''' (Corvus), das Sternbild '''Wasserschlange''' (Hydra), der hellste Stern des Nachthimmels '''Sirius''' (α Canis Majoris), '''Prokyon''' (α Canis Minoris) und '''Beteigeuze''' (α Orionis).]] '''Mithras''' ist eine römische Gottheit und stellt die mythologische Personifizierung der Sonne dar. In dieser Eigenschaft wurde er im Mithraismus verehrt. Ursprünglich geht sein Name auf die indoiranische Gottheit des Lichts '''Mithra''' aus der iranischen Mythologie und eventuell sogar auf die vedische Gottheit des himmlischen Lichtes am Tag '''Mitra''' zurück, die bereits im 14.&nbsp;vorchristlichen Jahrhundert belegt sind und eine indirekte Beziehung zum römischen Mithras haben. In Kleinasien der Name Mithra später zu Mithras hellenisiert. Im folgenden wird auf einige sehr auffällige Korrelationen zwischen den Mithras-Darstellungen und dem Sternenhimmel eingegangen. Der '''Himmelsskorpion''' umfasste ursprünglich auch das Sternbild '''Waage''' (Libra, die großen Scheren des Skorpions), und der '''Himmelsstier''' umfasste vor seiner astronomischen Zerteilung bei der '''Tauroktonie''' ("Stiertötung") auch das Sternbild '''Widder''' (Aries, Hinterteil des Stieres). Mithras wird in seinem Kult häufig mit den folgenden Attributen dargestellt: * Über Mithras stehen die Symbole für '''Sonne''' und '''Mond'''. * Mithras Umhang zeigt auf der Innenseite '''Sterne'''. * Er kniet auf dem Rücken des '''Stieres''' und sticht sein Messer in dessen Seite. * Ein '''Hund''' und eine '''Schlange''' lecken am Blut aus der Wunde. * Der Schwanz des Stieres ist als '''Ähre''' dargestellt. * Auf dem Schwanz oder darüber ist ein '''Rabe''' dargestellt. * Ein '''Skorpion''' greift das Geschlechtsteil des Stieres an. * Manchmal werden auch ein '''Löwe''', ein '''Becher''' oder ein '''Hahn''' gezeigt. * Mithras befindet sich unter einem '''Bogen'''. * Die beiden '''Fackelträger Cautes und Cautopates''' rahmen die Szene ein. Manchmal tragen sie auch noch schlüsselartige Gegenstände in der jeweils freien Hand. Es ist sehr auffällig, dass sämtliche dieser Attribute unmittelbar mit den ekliptiknahen Sternen des abendlichen Sternenhimmels zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühling vor zirka 5000 Jahren in Verbindung gebracht werden können: * '''Sonne''' und '''Neumond''' stehen im '''Frühlingspunkt''' bei '''Aldebaran''', beziehungsweise der '''Vollmond''' steht im Herbstpunkt bei '''Antares'''. * Der '''Himmelsstier''' umfasst vor seiner Teilung die Sternbilder '''Stier''' (Taurus) und '''Widder''' (Aries). Auch Gilgamesch soll wie Mithras den Himmelsstier getötet und geteilt haben. * Der '''Hund''' symbolisiert die beiden hellen Sterne '''Sirius''' im Sternbild '''Großer Hund''' (Canis Major) und '''Prokyon''' im Sternbild '''Kleiner Hund''' (Canis Minor). * Die '''Schlange''' entspricht dem Sternbild '''Wasserschlange''' (Hydra). * Die '''Ähre''' entspricht dem hellen Stern '''Spica''' (lateinisch "Kornähre") im Sternbild '''Jungfrau''' (Virgo, sumerisch "Furche" oder "Göttin der Kornähre"). Alternativ könnte die Ähre auch das Siebengestirn (Plejaden) symbolisieren.<ref>Vergleiche auch die sieben Ähren des ägyptischen Pharaos in der [https://www.bibleserver.com/EU/1.Mose41 Genesis, Kapitel 41], Einheitsübersetzung 2016</ref> * Der '''Rabe''' entspricht dem gleichnamigen Sternbild (Corvus). * Der '''Skorpion''' entspricht dem gleichnamigen Sternbild '''Skorpion''' (Scorpio). * Der fast im Zeit stehende Königsstern '''Regulus''' (sumerisch "LU.GAL" = "großer Mann" respektive "König") ist der hellste Stern des Sternbilds '''Löwe''' (Leo). * Der '''Becher''' entspricht dem Sternbild '''Becher''' (Crater) nördlich der Wasserschlange (Hydra) und direkt westlich neben dem Raben (Corvus). * Der '''Hahn''' (sumerisch "DAR.LUGAL" / akkadisch "Tarlugallu" / lateinisch "gallus") ist ein altes mesopotamisches Sternbild, das in der Nähe des Großen Hundes (Canis Major) vermutet wird. * Der '''Bogen''' kann sich auf den Ekliptikbogen oder auf den Torbogen des Goldenen Tors der Ekliptik beziehen. * Die beiden '''Fackelträger Cautes und Cautopates''' könnten als Träger der "gestirnten Zeichen" für die beiden Pfosten des '''Goldenen Tores der Ekliptik''' stehen (siehe unten im Abschnitt '''[[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Astronomische_Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der_Ekliptik|Das Goldene Tor der Ekliptik]]''' bei "Vergiliae" (Plejaden) und "Suculae" (Hyaden)). In ihrer Funktion als Pförtner hätten sie die '''Schlüssel'''gewalt über das Tor. Ferner ist bemerkenswert, dass das die beiden Hauptsterne des alten Ekliptiksternbilds Zwillinge (Gemini), das direkt östlich vom Himmelsstier liegt, das Zwillingspaar der griechischen Mythologie (die Dioskuren) Kastor und Polydeukes (latinisiert: Castor und Pollux) repräsentiert. <gallery widths="360" heights="360" mode="packed" caption="Mithras und die Tötung des Stieres"> Datei:Mithras relief at the Römisch-Germanisches Museum Cologne.jpg|Kultrelief des Gottes Mithras aus dem zweiten oder dritten Jahrhundert im Römisch-Germanischen Museum in Köln. Datei:(Venice) Mithras slaying the bull in the Museo archeologico nazionale..jpg|Mithrasskulptur aus der zweiten Hälfte des zweiten Jahrhunderts in Rom ausgestellt im Archäologischen Nationalmuseum Venedig. Datei:Tauroctony_Pio-Clementino_Inv870.jpg|Römisches Marmorrelief mit der Tauroktonie durch Mithras und der Inschrift: "Soli invicto deo / Atimetus Aug(ustorum) n(ostrorum) ser(vus) act(uarius) praediorum Romanianorum" (zu Deutsch: "Atimetus, Diener des einzigen unbesiegten Gottes unseres Augustus, Verwalter der römischen Landgüter") in den Musei di Antichità Classiche (Museum Pio-Clementino, Laocoön Halle, inv. 870) der Vatikanischen Museen. Datei:0_Relief_représentant_Mithra_-_Louvre-Lens_(2).JPG|Marmorskulptur des Mithras aus dem zweiten Jahrhundert mit zwei Fackelträgern aus dem Capitol in Rom im Pariser Louvre (MR 818). Mithras_tauroctony_Louvre_Ma3441.jpg|Mithraisches Relief aus weißem Marmor aus Fiano Romano bei Rom im zweiten bis dritten Jahrhundert, Louvre, Abteilung griechischer, etruskischer und römischer Altertümer, Denon-Flügel, Erdgeschoss (Ma 3441). </gallery> ===Das Goldene Tor der Ekliptik=== Das '''Goldene Tor der Ekliptik''' ist der Bereich zwischen den beiden offenen Sternhaufen der Hyaden und der Plejaden im Sternbild Stier (Taurus), die die beiden Pfosten des Tores bilden. Die Ekliptik kreuzt die Verbindungslinie dieser beiden Sternhaufen in etwa mittig, und alle Planeten, der Mond und die Sonne laufen auf ihrer scheinbaren Bahn deswegen regelmäßig durch das Goldene Tor der Ekliptik hindurch. Der Begriff "Goldenes Tor" taucht im deutschsprachigen Veröffentlichungen in diesem Kontext anscheinend erst Anfang der 1950er Jahren auf.<ref>Siehe zum Beispiel Oswald Thomas: ''Himmel und Weltall'', Seite 38, 4. vollständig neu bearbeitete und erweiterte Auflage, Deutscher Buchklub, Bochum, 1951</ref> [[Datei:Mars.im.Goldenen.Tor.der.Ekliptik.P1091616.jpg|zentriert|hochkant=4|mini|Der rote Planet Mars (Mitte) im Goldenen Tor der Ekliptik zwischen dem offenen Sternhaufen der Hyaden (links) mit den Roten Riesen Aldebaran (α Tauri) und dem offenen Sternhaufen der Plejaden (rechts).]] Eine mannshohe, heute aufrecht stehende Stele im kleinen neolithischen Tempel von '''Mnajdra''' an der Südküste von Malta zeigt mehrere gebohrte Näpfchen, von denen eine Anhäufung an der linken Seite mit den Plejaden gleichgesetzt wurde.<ref>Frank Ventura: ''L'astronomija f'Malta'', Pubblikazzjonijiet Indipendenza, 2002, ISBN 9789993241287</ref> Betrachtet man die Stele, die vermutlich liegend gebohrt wurde, auf dem Kopf stehend, ergibt sich eine sehr ähnliche Darstellung wie in der Mitte der '''Himmelstafel von Tal-Qadi''', wo das Goldene Tor der Ekliptik abgebildet ist. Beide Darstellungen stammen aus der Tarxien-Phase der Insel und sind deswegen mindestens 4500&nbsp;Jahre alt. Interessanterweise liegt der mysteriöse Bogen auf der '''Himmelsscheibe von Nebra''' an der gleichen Position wie der Bogen im mittleren Feld der Himmelstafel von Tal-Qadi, wenn die Asterismen links und rechts der Ekliptiklinie jeweils als die Hyaden mit Aldebaran und die Plejaden interpretiert werden. <gallery caption="Sehr alte, mutmaßliche Darstellungen des Goldenen Tors der Ekliptik" widths=480 heights=480 perrow=3> Mnajdra.Stele.Umzeichnung.png|Umzeichnung einer mindestens 4500&nbsp;Jahre alten Stele im kleinen neolithischen Tempel von '''Mnajdra''' auf Malta mit zahlreichen Näpfchen nach einer älteren Photographie. Die Näpfchen stellen den Bereich des heutigen Sternbilds '''Stier''' (Taurus, gelbe Linien) dar, so wie es beim Untergang am westlichen Himmel beobachtet werden kann. Die Megalith steht heute gegenüber der Zeichnung auf den Kopf gedreht aufrecht mit dem Kreuz nach oben, welches der Darstellung erst viel später hinzugefügt worden ist. Der Mond und die fünf freisichtigen Planeten sind im '''Goldenen Tor der Ekliptik''' dargestellt, wo sie entlang der Ekliptiklinie regelmäßig zwischen den '''Hyaden''' (lγ, δ, ε, θ und π Tauri) mit dem Roten Riesen '''Aldebaran''' (α Tauri) (inks) und den '''Plejaden''' (rechts) hindurchziehen oder diese teilweise sogar bedecken können. Hiermit würde es sich um eine der ältesten Darstellungen dieser Himmelsregion handeln. Am linken Rand ist ein großes Näpfchen zu sehen, das Beteigeuze im Sternbild Orion repräsentieren könnte. Die vier Näpfchen oben rechts können mit den sehr markanten Nachbarsternen Capella (α Aurigae) und Hassaleh (ι Aurigae) im Sternbild Fuhrmann (Auriga) sowie Mirfak (α Persei) und Algol (β Persei) im Sternbild Perseus identifiziert werden. Himmelstafel.Tal-Qadi.Goldenes.Tor.png|Bildausschnitt auf der mindestens 4500&nbsp;Jahre alten '''Himmelstafel von Tal-Qadi''' mit dem Goldenen Tor der Ekliptik. In der Mitte beim halbkreisförmigen Symbol die Lage der Ekliptiklinie, links davon der Kopf des Stieres mit den Hyaden und dem Roten Riesen Aldebaran, rechts die Plejaden und ganz links der Stern Beteigeuze. Stele.Rocher.des.Doms.1.png|Mögliche Interpretation der Darstellung auf der → [[Quadriviale Kuriositäten/ Die Stele vom Rocher des Doms|'''Kalksteinstele vom Rocher des Domes''']] in der Umzeichnung mit der durch die Sonne (unten rechts) und zwischen zwei Pfeilern durch das Goldene Tor der Ekliptik im Sternbild Stier (Taurus) laufenden Ekliptiklinie (rot gestrichelt). Himmelsscheibe.Nebra.GoldenesTor.P1034154.jpg|Lage des Goldenen Tors der Ekliptik auf dem südlichen Meridian vor 4000 Jahren auf der Himmelsscheibe von Nebra. Die Ekliptikline (rot gepunktet) ist von Osten (links) nach Westen (rechts) dargestellt. Oberhalb der Ekliptik befinden sich die Plejaden (gelber Kreis) und unterhalb der Ekliptik im V-förmigen Kopf des Stieres die Hyaden mit Aldebaran (links unten). GoldenesTor.Mond.4.Dezember.2025.23.37h.png|Der Vollmond am 4. Dezember 2025 kurz vor Mitternacht (MEZ) sowie einen Tag nach der Bedeckung der Plejaden hinter dem Goldenen Tor (blaue Linie) nördlich der Ekliptik (orangefarbene Linie) während der Kulmination auf dem südlichen Meridian (grüne Linie). </gallery> Vor 4300&nbsp;Jahren befand sich der Frühlingspunkt noch im Sternbild Stier (Taurus), vor 2150&nbsp;Jahren im Sternbild Widder (Aries, aus dieser Epoche stammt das Synonym „Widderpunkt“ für den Frühlingspunkt) und heute im Sternbild Fische (Pisces). 2500&nbsp;vor Christus lag der Frühlingspunkt genau zwischen den Hyaden und den Plejaden im '''Goldenen Tor der Ekliptik'''! Vor rund 4500&nbsp;Jahren befand sich ein zum Herbstbeginn auftretender Vollmond also gleichzeitig im Frühlingspunkt und im Goldenen Tor der Ekliptik und ging abends um 18&nbsp;Uhr Ortszeit genau im Westen unter. [[Datei:Taurus.Aequinoktialpunkt.Plejaden.png|mini|hochkant=2|zentriert|Die Lage des Frühlingspunktes vor 4500&nbsp;Jahren im '''Goldenen Tor der Ekliptik'''.]] Auf der leicht beschädigten babylonischen Tontafel VAT&nbsp;07851 im Vorderasiatischen Museum in Berlin aus der Stadt Uruk in seleukidischer Zeit (zirka zweites Jahrhundert vor Christus) befindet sich eine Ritzzeichnung mit dem Mond im Sternbild Stier (Taurus). Von von links nach rechts sind die eindeutig mit Keilschrift gekennzeichneten Plejaden (in Keilschrift [[Datei:Assyrian_cuneiform_U1202F_MesZL_247.svg|40px]] [[Datei:Assyrian_cuneiform_U1202F_MesZL_247.svg|40px]] = MUL&nbsp;MUL = Plejaden (wörtlich "Sterne")), der Mond mit einem Kämpfer und einem Löwen, die innerhalb der Mondscheibe dargestellt sind, sowie dem Himmelsstier zu sehen.<ref>Wayne Horowitz, Alestine Andre, and Ingrid Kritsch: ''The Gwich’in Boy in the Moon and Babylonian Astronomy'', Arctic Anthropology, Vol. 55, No. 1, pp. 91–104, Board of Regents of the University of Wisconsin System, 2018, ISSN 0066-6939</ref> Eine möglicherweise vorhanden gewesene Beschriftung des Stieres ist wegen der Beschädigung der Tontafel im hinteren Teil der Stierdarstellung nicht erhalten, die Zuordnung ist dennoch eindeutig. Eine beschriftete und vollständige Darstellung des Himmelsstiers taucht in einer ähnlichen Zeichnung auf einer rituellen Tontafel im Königlichen Museum für Kunstgeschichte in Brüssel (TCL 6, 47; MRAH O.00175) aus dieser Zeit auf.<ref>Alasdair Livingstone: ''Mystical and Mythological Explanatory Works of Assyrian and Babylonian Scholars'', Eisenbrauns, 2007, ISBN 9781575061337</ref> Diese Darstellung ist am Himmel zwar nur in umgekehrter Reihenfolge von rechts nach links zu beobachten, stellt aber zweifelsohne den durch das '''Goldene Tor der Ekliptik''' zwischen dem Kopf des Stieres und den Plejaden hindurchziehenden Mond dar: [[Datei:Tontafel.VAT 07851.P1068094.jpg|zentriert|hochkant=4|mini|Seleukidische Tontafel VAT 07851 aus Uruk / Warka im Neuen Museum in Berlin (ungefähr zweites Jahrhundert vor Christus). Der Mond mit bewaffnetem Mann einen Löwen bekämpfend (Mitte) zwischen dem offenen Sternhaufen der Plejaden (links) und dem Himmelsstier (rechts).]] [[Datei:VAT.7851.Umzeichnung.png|zentriert|hochkant=4|mini|Umzeichnung der seleukidischen Ritzzeichnung auf der Tontafel VAT 07851 aus dem Vorderasiatischen Museum in Berlin.]] Bemerkenswert ist die Tatsache, dass der '''Mond''' auf seinem Weg zum absteigenden Knoten der Mondbahn nach einer '''Bedeckung der Plejaden''' sich der Ekliptiklinie von Norden her nähert. Nach ungefähr sieben Tagen - also ein Mondviertel später - erreicht er auf seinem Weg entlang der Ekliptiklinie diesen Knoten beim ekliptiknahen und sehr hellen Königsstern Regulus (α&nbsp;Leonis), den Brust- beziehungsweise Herzstern im Sternbild '''Löwe''' (Leo), den er dann ebenfalls bedecken kann. → Siehe auch [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Mondzyklen#Der_drakonitische_Zyklus|Kapitel '''Mondzyklen''', Abschnitt '''Der drakonitische Zyklus''']]. [[Datei:Hyaden.P10916XX.png|mini|rechts|hochkant=2|Der offene Sternhaufen der '''Hyaden''' ('''Suculae''') mit dem hellen Roten Riesen '''Aldebaran''' (α&nbsp;Tauri).]] Die auffälligen und mit bloßem Auge leicht erkennbaren Sternhaufen der '''[[Die Himmelstafel von Tal-Qadi/ Die_Plejaden|Plejaden]]''' (lateinisch: "'''Vergiliae'''") und der '''Hyaden''' (lateinisch: "'''Suculae'''") bilden im Bezug zum Fixsternhimmel Asterismen. Zusammen mit dem Stern Aldebaran (er selber gehört nicht zu den Hyaden) stellen diese drei Objekte auf relativ engem Raum, in einem Winkelbereich von weniger als zehn Bogengrad, die drei hellsten Objekte in der Nähe der Ekliptik dar.<ref>Carl Friedrich von Klöden: ''Der Sternenhimmel. Eine vollständige populäre Sternenkunde, mit besonderer Beziehung auf die grosse Sternwandkarte des Landes-Industrie-Comptoirs'', Kapitel ''Anleitung zur Kenntnis der Sterne'', Teil II ''In der Nacht vom 29. März, Abends 10 1/2 Uhr'', Abschnitt b ''Aussicht nach Westen'', Seite 93, Weimar, 1848</ref> Gemeinsam bilden sie die beiden Pfosten des '''Goldenen Tors der Ekliptik''' im Sternbild Stier (Taurus). Auch der angelsächsische Benediktiner '''{{w|Beda Venerabilis}}''' (672 oder 673 bis 735) nannte die beiden Sternhaufen '''Plejaden" und "Hyaden''' Anfang des 8.&nbsp;Jahrhunderts in seinem Werk '''De natura rerum''' im elften Kapitel '''Vergiliae''' und '''Suculae'''. Er wies darauf hin, dass es sich um Frühlingszeichen am Himmel handelt und dass die Benennung von Sternen und Asterismen bei den ihm damals zur Verfügung stehenden Schriften nicht einheitlich gestaltet ist. Über die beiden Sternhaufen schreibt er "de signiferis signis per quae planetae currunt", also "von den Fahnenträgerzeichen, durch die die Planeten laufen".<ref>Beda Venerabilis: [http://monumenta.ch/latein/text.php?tabelle=Beda_Venerabilis&rumpfid=Beda%20Venerabilis,%20De%20Natura%20Rerum,%20%20%2011 De natura rerum - Kapitel 11 De stellis ("Über die Sterne")], Monumenta Informatik, Thalwil, Schweiz</ref> Das lateinische Wort "signifer" kann aber auch als Adjektiv mit "gestirnt" übersetzt werden, also "signiferis signis" = "gestirnte Zeichen". Bei den beiden Bezeichnungen bezieht Beda sich offenbar auch auf das 18.&nbsp;Kapitel "Naturae frugum" (Verse 246 bis 248, 280 und 313) in der "Naturalis historia" von '''{{w|Plinius der Ältere|Plinius dem Älteren}}''' (23 oder 24 bis 79) aus dem ersten Jahrhundert, der die beiden lateinschsprachigen Begriffe "vergiliae" und "suculae" ebenfalls verwendet hat.<ref>Gaius Plinius Secundus: [http://www.fh-augsburg.de/~harsch/Chronologia/Lspost01/PliniusMaior/plm_hi18.html Naturalis historia - Liber XVIII - Naturae frugum], Hochschule für angewandte Wissenschaften Augsburg</ref> Alle sieben beweglichen Himmelsobjekte ziehen im Laufe der Zeit von der Erde aus betrachtet mehr oder weniger häufig, aber regelmäßig sehr nahe der Ekliptik durch diese Pforte und somit zwischen den beiden Sternhaufen hindurch. → Siehe auch [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen#Zur Sieben|Exkurs '''Zur Sieben''']]. Der Erdmond, die Venus und der Merkur können aufgrund der etwas größeren Abweichung von der Ekliptik und der relativen Erdnähe gelegentlich einen Pfosten des Goldenen Tors streifen, treffen oder im Falle des Mondes und des Merkurs sogar etwas außerhalb der Plejaden vorbeiziehen. Die Venus, der dritthellste Wandelstern nach Sonne und Mond, bleibt stets südlich der Plejaden und nördlich von Aldebaran. Der Mond kann sowohl die Plejaden als auch den Stern Aldebaran bedecken. <div style="clear:both"></div> <gallery caption="Das Goldene Tor der Ekliptik" mode="packed" widths="300" heights="300"> Voynich.68r.Goldenes.Tor.der.Ekliptik.png|Ausschnitt vom rechten Bild auf der Seite 123 des Voynich-Manuskripts (um 1500) mit einer mutmaßlichen Darstellung des Goldenen Tors der Ekliptik: der groß dargestellte Stern Aldebaran links (Beschriftung: "dchol.dal", möglicherweise "Stern") und rechts davon sieben kleine Sterne der Plejaden (Beschriftung: "doaro", möglicherweise "Haufen"). Die geschwungene Linie (Beschriftung: "oalcheol") dürfte die Ekliptliklinie symbolisieren. Die Schrift des Manuskripts konnte noch nicht entschlüsselt werden.<ref>Joannes Richter: [https://de.scribd.com/document/577575939/Voynich-1-The-Roots-of-the-Voynich-Manuscript# The Roots of the Voynich-Manuscript], 7. Juli 2022, abgerufen am 22. April 2023</ref> Bremiker.GoldenesTorDerEkliptik.GrauesKloster.1856.png|Das '''Goldene Tor der Ekliptik''' in ''De temporis e stellarum observationibus definiendi ratione apud veteres usitatissima'' aus dem Jahr 1856 vom deutschen Astronomen Carl Bremiker (*&nbsp;1804; †&nbsp;1877). Die Ekliptik verläuft auf der Linie von B nach A, und der Punkt C markiert das Goldene Tor der Ekliptik. '''Vergiliae''' = Plejaden; '''Suculae''' = Hyaden; Taurus = Stier; Aries = Widder. Mars.im.Goldenen.Tor.der.Ekliptik.P1091607.jpg|Der am nordwestlichen Horizont im Sternbild Stier (Taurus) untergehende Mars (rote Scheibe unten halb rechts) drei Tage vor der Passage des Goldenen Tors der Ekliptik bei Annäherung an die Plejaden (rechts davon). Der Rote Riese Aldebran (α Tauri) befindet sich scheinbar im offenen Sternhaufen der Hyaden unten links im Kopf des Stieres. Am unteren Bildrand sind alle Sterne bis zur achten Größenklasse (8^m), am oberen Bildrand alle Sterne bis zur neunten Größenklasse (9^m) erkennbar. Links oben die Hornspitzen des Stieres mit den beiden Sternen Tien Kuan (ζ Tauri) und Elnath (β Tauri), oben in der Mitte Hassaleh (ι Aurigae) im Sternbild Fuhrmann (Auriga) und rechts oben das hintere Bein vom Sternbild Perseus. Mars.im.Goldenen.Tor.der.Ekliptik.P1025010.jpg|Von links unten nach rechts oben befinden sich der hellste Stern des Nachthimmels Sirius (α Canis majoris) im Sternbild Großer Hund (Canis major), das Sternbild Orion mit seinen drei Gürtelsternen und dem Orionnebel, Der hellste Stern im Sternbild Stier (Taurus), Aldebaran (α Tauri), mit dem offenen Sternhaufen der Hyaden, der rote Planet Mars direkt im Goldenen Tor der Ekliptik und der offene Sternhaufen der Plejaden. Goldenes.Tor.der.Ekliptik.Vollmond.P1079946.jpg|Hochaufgelöste Astrophotographie des sehr hellen Vollmonds (-13^m) im Goldenen Tor der Ekliptik mit allen Fixsternen bis zur siebenten Größenklasse (7^m) am südöstlichen Abendhimmel des 29.&nbsp;November 2020. Der Vollmond befindet sich zwischen den Plejaden (1,5^m) oben in der Mitte und dem Kopf im Sternbild Stier (Taurus) mit dem hellsten Stern Aldebaran (1^m) und den Hyaden unten links. Die Helligkeitsunterschiede im Objektraum betragen also 20&nbsp;Größenklassen beziehungsweise dem Faktor einhundert Millionen oder 26&nbsp;photographischen Lichtwertstufen. Lunar.Corona.90percent.waning.moon.Aldebaran.P1105867.jpg|Der Mond im Goldenen Tor der Ekliptik bei leichter Bewölkung mit mehrfarbiger Korona (unten im Bild der Rote Riese Aldebaran, oben rechts die Plejaden). Die Farbe der Wolken ist im neutralen Grau (Farbtemperatur des Mondlichts = 4100&nbsp;Kelvin). Goldenes.Tor.der.Ekliptik.Venus.P1022936.jpg|Die Venus im Kegel des Zodiakallichts acht Bogengrad über dem westlichen Horizont elf Tage vor dem Erreichen des Goldenen Tors der Ekliptik. Die Venus hatte zum Zeitpunkt der Aufnahme eine nördliche ekliptikale Breite von rund drei Bogengrad. </gallery> Die ekliptikale Länge wird vom Frühlingspunkt aus entlang der Ekliptik gemessen. Für das Goldene Tor der Ekliptik beträgt sie heute zirka 64&nbsp;Bogengrad. Im Übrigen sei darauf hingewiesen, dass die Verbindungslinie zwischen den Hyaden und den Plejaden bei der ekliptikalen Breite von 0&nbsp;Bogengrad ziemlich genau mittig durch die Linie der Ekliptik geschnitten wird. Ferner ist die Ekliptik unter einem Winkel von rund 45&nbsp;Bogengrad zu dieser Verbindungslinie geneigt. Auf diese Weise können sowohl die Lage der Ekliptik als auch deren Neigung zu jedem Zeitpunkt, von jeder Stelle der Erde und unmittelbar anhand der Ausrichtung des Goldenen Tors der Ekliptik abgelesen werden, ohne die Bahnen oder Lagen von Sonne, Mond oder Planeten beobachten zu müssen. Der Vollständigkeit halber sei erwähnt, dass vor 4500&nbsp;Jahren in jedem Jahr zum Frühlingsanfang die untergehende Sonne abends am westlichen Horizont im Goldenen Tor der Ekliptik stand, wobei dieses wegen des hellen Sonnenlichts selbst allerdings gar nicht zu sehen war. Heute ist dies am 25.&nbsp;Mai der Fall, da sich der Frühlingspunkt mittlerweile um gut zwei Monate (ein Monat entspricht einem Winkel 30&nbsp;Bogengrad entlang der Ekliptik) nach Westen verschoben hat. Als Mitte des dritten Jahrtausends der Frühlingspunkt noch im Goldenen Tor der Ekliptik lag, konnten die Sumerer ihre überlieferten Plejaden-Schaltregeln einsetzten, um die Jahre zu ermitteln, in denen in ihrem Lunisolarkalender am Jahresende ein Schaltmonat eingefügt werden musste (siehe [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Die_Plejaden#Schaltregeln|'''Plejaden-Schaltregeln''']]). ===Der Trichter der Thuraya=== [[Datei:Trichter.der.Thuraya.png|mini|rechts|hochkant=2|Westlich des Goldenen Tors der Ekliptik gibt es nur weniger auffällige Sternbilder und Sterne. Die hellsten Sterne nördlich und südlich der Ekliptik bilden in Richtung [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Die_Plejaden|'''Plejaden''']] (arabisch ''Thuraya'') eine Art Trichter (orangefarben), durch den alle '''sieben Wandelgestirne''' in das Goldene Tor der Ekliptik eintreten. Dies sind nördlich der Ekliptik die Sterne Hamal im Widder (Aries) sowie Algenib, Markab und Enif im Sternbild Pegasus, und südlich der Ekliptik die Sterne Menkar und Diphda im Sternbild Walfisch (Cetus) sowie Formalhaut im Sternbild Südlicher Fisch (Piscis Austrinus).]] Die Beduinen kennen seit alters her das Sternbild '''Hände der Thuraya'''. Der Asterismus '''Thuraya''' ist die arabische Bezeichnung für die '''Plejaden''' beziehungsweise das '''Siebengestirn'''. Von diesem Asterismus gehen sowohl die beiden Arme der Thuraya als auch das Sternbild '''Lamm''' (al-hamal) aus.<ref>Danielle Adams: [http://onesky.arizona.edu/2015/12/thuraya-the-abundant-darling-of-the-heavens/ Thuraya, the Abundant Darling of the Heavens - The quintessential asterism], Two Deserts, one sky - Arab Star Calendars, 3 December 2015</ref> Dieses Lamm und der vom Betrachter aus gesehen linke Arm sind gleichzeitig Bestandteile des Körpers und der Beine des Himmelsstiers. In der linken Schulter der Thuraya liegt das Goldene Tor der Ekiptik. Der Rand des Trichters ist mit fallender ekliptikaler Länge und Rektaszension (Reihenfolge der Sichtbarkeit von Osten nach Westen) durch die folgenden hellen Himmelsobjekte markiert: * Offener Sternhaufen der [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Die_Plejaden|'''Plejaden (Messier 45, M45)''']] im Sternbild Stier (Taurus) * Nördlich der Ekliptik ** Der hellste Stern '''Hamal''' (α&nbsp;Arietis) im Sternbild Widder (Aries) ** '''Algenib''' (γ&nbsp;Pegasi) im Sternbild Pegasus ** '''Markab''' (α&nbsp;Pegasi) im Sternbild Pegasus ** Der hellste Stern '''Enif''' (ε&nbsp;Pegasi) im Sternbild Pegasus * Südlich der Ekliptik ** '''Menkar''' (α Ceti) im Sternbild Walfisch (Cetus) ** Der hellste Stern '''Diphda''' (β&nbsp;Ceti, auch '''Deneb Kaitos''') im Sternbild Walfisch (Cetus) ** Der mit Abstand hellste Stern [[Quadriviale_Kuriositäten/_Die_Stele_vom_Rocher_des_Doms#Fomalhaut|'''Fomalhaut''' (α Piscis Austrini)]] im Sternbild Südlicher Fisch (Piscis Austrinus) Bevor die sieben entlang der Ekliptik wandelnden Himmelskörper das Goldene Tor der Ekliptik im Sternbild Stier (Taurus) erreichen, durchlaufen sie in der Regel die Sternbilder Steinbock (Capricornus), Wassermann (Aquarius), Fische (Pisces) und schließlich Widder (Aries). In diesem Himmelsquadranten zwischen dem Stern Deneb Algedi (δ&nbsp;Capricorni), dem „Schwanz des Ziegenböckchens“ im Sternbild Steinbock, und dem Goldenen Tor der Ekliptik gibt es keinen einzigen ekliptiknahen Stern mit einer Größenklasse 3,5^m oder heller. Lediglich die beiden Sterne Sadalmelik (α Aquarii) und Sadalsuud (β&nbsp;Aquarii) im Sternbild Wassermann erreichen die Größenklasse 3^m, liegen mit einer nördlichen ekliptikalen Breite von 10,5&nbsp;Bogengrad beziehungsweise 8,5&nbsp;Bogengrad allerdings außerhalb der Bahnen der Wandelgestirne. Erst im Goldenen Tor der Ekliptik im Sternbild Stier (Taurus) übertreffen die Plejaden, die Hyaden sowie der Rote Riese Aldebaran (0,85^m) diese Helligkeit, und zwar erheblich. Dies bedeutet, dass alle in diesem Himmelssegment in der Nähe der Ekliptik liegenden Fixsterne in der Helligkeit von mehreren hundert anderen Sternen des Nachthimmels sowie sehr deutlich von den sieben Wandelgestirnen übertroffen werden. Die sieben Wandelgestirne ziehen also aus einer dunklen und sternenarmen Himmelsregion, dem '''Trichter der Thuraya''', quasi wie durch einen Trichter oder einen Schlauch zum '''Himmelsstier''' in das '''Goldene Tor der Ekliptik'''. In diesem Zusammenhang ist bemerkenswert, dass das zentrale Mondhaus in der großen chinesischen Konstellation '''"Schwarze Schildkröte des Nordens"''' im chinesischen Mondkalender '''"Leere"''' genannt wird. Diese Konstellation erstreckt sich entlang der Ekliptik vom Sternbild Schütze (Sagittarius) über die Sternbilder Steinbock (Capricornus) und Wassermann (Aquarius) bis in das Sternbild Fische (Pisces) über einen ganzen Himmelsquadranten (90&nbsp;Bogengrad), und das zentrale Mondhaus 虛&nbsp;(Xū) befindet sich bei der ekliptikalen Länge der Sterne Deneb Algedi (δ&nbsp;Capricorni) und Sadalsuud (β&nbsp;Aquarii). [[Datei:Haende.der.Thuraya.Vollmond.Sterne.P1079912.jpg|links|mini|hochkant=4|Mit dem beduinischen Sternbild '''Hände der Thuraya''' (grüne durchgezogene Linien, die Ekliptik ist als rot gepunktete Linie dargestellt). Die anatomischen Bestandteile von unten Mitte über die Plejaden (Thuraya) nach rechts oben: die amputierte Hand (al-'''kaf al-jadhma'''), Thuraya (die kleine Reichliche, ath-'''thuraya'''), das Schulterblatt (al-''''atiq'''), die Schulter (al-'''mankib'''), der Oberarm (al-'adud), die Ellenbogenspitze (ibrat al-'''mirfaq'''), der Ellenbogen (al-'''mirfaq'''), die Ellenbogengrube (al-ma'bid), der Unterarm von Thuraya (dhira’ ath-thuraya), die Tätowierung des Handgelenks (washm al-mi'sam), die Henna-gefärbte Hand (al-'''kaf''' al-khadib).<br/> Thuraya wird von den Beduinen auch als der fette Schwanz des Asterismus ''Lamm'' (al-hamal) interpretiert. Dies entspricht dem griechischen Sternbild Widder (Aries). Der Stern Hamal steht für die kleinen Hörner des Lammes.<ref name="lamb">Danielle Adams: [http://onesky.arizona.edu/arab-star-names/the-lamb/ The Lamb - A folkloric celestial complex], Two Deserts, one sky - Arab Star Calendars, 2017</ref><br/> Der Arm der Thuraya mit der amputierten Hand und der Asterismus Lamm bilden zusammen einen Trichter, durch den alle Wandelgestirne auf der Ekliptik in das Goldene Tor der Ekliptik zwischen den beiden offenen Sternhaufen der Hyaden beim Stern Ain und der Plejaden eintreten.]] <div style="clear:both"></div> <gallery caption="Der Trichter der Thuraya" widths="1200" heights="675" perrow="1"> Trichter.der.Thuraya.P1025200.jpg|Astrophotographie des Nachthimmels Anfang Oktober kurz vor Mitternacht über dem südöstlichen Horizont. Sternbilder von links nach rechts: Stier (Taurus) mit den Plejaden, Widder (Aries), Fische (Pisces). Links oben Perseus, oben in der Mitte Dreieck (Triangulum), rechts oben Pegasus und unten Walfisch (Cetus). Trichter.der.Thuraya.P1025200.png|Einblendung der Bezeichnungen aller Sterne bis zur dritten Größenklasse (3,0^m). Der südliche Meridian verläuft entlang des rechten Bildrands. Die Ekliptiklinie ist dunkelrot gestrichelt dargestellt. Trichter.der.Thuraya.-2EV.P1025200.png|Reduktion der Helligkeit um zwei Blendenstufen. Der Trichter der Thuraya erstreckt sich von links im Goldenen Tor der Ekliptik bis nach rechts durch ein sich zunehmend aufweitendes Gebiet ohne hellere Sterne. </gallery> [[Datei:Fragment-de-STELE_8206.jpg|Vorderseite|mini|rechts|Die Vorderseite der → [[Quadriviale Kuriositäten/ Die Stele vom Rocher des Doms|'''Stele vom Rocher des Domes''']].]] Eine prähistorische Darstellung des Trichters der Thuraya könnte auf der Vorderseite der → [[Quadriviale_Kuriositäten/_Die_Stele_vom_Rocher_des_Doms|'''Stele vom Rocher des Doms''']] zu sehen sein. Die beiden oben abgerundeten Pfeiler in der Ritzzeichnung würden in diesem Fall für die beiden Pfeiler des Goldenen Tors der Ekliptik stehen. Das große sternförmige Symbol repräsentiert ein helles Himmelsobjekt, namentlich die Sonne, den Mond oder eines der fünf weiteren freiäugig sichtbaren Wandelgestirne, das entlang der Ekliptiklinie regelmäßig durch diese beiden Pfeiler hindurchtritt. <div style="clear:both"></div> ===Der Urozean=== Vor 5000 Jahren befand sich der Frühlingspunkt noch im heutigen Sternbild Stier. Es ist im Laufe der Zeit immer weiter nach Westen gewandert, Im ersten vorchristlichen Jahrtausend wurde das Sternbild Widder (Aries) von sehr großen Sternbild Himmelsstier abgetrennt (das übrig gebliebene Sternbild heißt Stier (Taurus)), vermutlich um entlang der Ekliptiklinie zwölf in etwa gleich große Sternbilder mit einer ekliptikalen Längendifferenz von 15&nbsp;Bogengrad bilden zu können. Die ekliptikale Länge 0° markiert in jeder Epoche den Frühlingspunkt auf der Ekliptik. Im ersten vorchristlichen Jahrtausend lag der Frühlingspunkt im Sternbild Widder (Aries) und wurde deswegen auch Widderpunkt genannt, auf den auch die vorislamischen arabischen Mondhäuser (Manazil al-Qamar) als den Frühlingspunkt zur Epoche J0000 Bezug nehmen. Die heutigen ekliptikalen Längen zur Epoche J2000 sind inzwischen um knapp 28&nbsp;Bogengrad größer, und der Frühlingspunkt liegt entsprechend weiter westlich im Sternbild Fische (Pisces) auf der Länge des Sternes Deneb Kaitos Shemali beziehungsweise des kurz nur Shemali genannten Sternes ("nördlicher (Schwanz des Wales)", ι&nbsp;Ceti) im südlich angrenzenden Sternbild Walfisch (Cetus). Der '''Urozean''' wird am Sternenhimmel durch die aneinandergrenzenden Wassersternbilder Fluss Eridanus, Walfisch (Cetus), Fische (Pisces), Wassermann (Aquarius), Südlicher Fisch (Piscis Austrinus) und Delphin (Delphinus) westlich des Himmelsstieres repräsentiert. Sadalmelik (α&nbsp;Aquarii) im Sternbild Wassermann (Aquarius) ist mit einer Größenklasse von nur 3^m der hellste Stern im Trichter der Thuraya und befindet sich im 24.&nbsp;Mondhaus des Manazil al Qamar, zur Epoche J0000 bei einer ekliptikalen Länge von rund 305,5&nbsp;Bogengrad, also ungefähr auf Höhe der etwas ekliptikferneren hellen Sterne Enif (ε Pegasi) im nördlichen Sternbild Pegasus und Fomalhaut (α Piscis Austrini) im südlichen Sternbild Südlicher Fisch (Piscis Austrinus). Die '''sieben Wandelgestirne''' werden bei ihrer Wanderschaft entlang der Ekliptiklinie quasi aus dem dunklen Urozean hervorgebracht, bevor sie durch den Trichter der Thuraya und anschließend durch das helle Goldene Tor der Ekliptik und die dahinter liegenden helleren Sternbilder ziehen. Der helle sich angrenzende Abschnitt der Ekliptik wird durch die sehr hellen ekliptiknahen Sterne Aldebaran (α Tauri) im Stier (Taurus), Castor (α Geminorum) und Pollux (β Geminorum) in den Zwillingen (Gemini), Regulus (α Leonis) im Löwen (Leo), Spica (α Virginis) in der Jungfrau (Virgo) und Antares (α Scorpii) im Skorpion (Scorpio) markiert. Besondere Bedeutung kommt hierbei dem Sonnenlauf zuteil, da die Sonne sich in der dunklen Jahreszeit (Winter) damals in diesem Urozean befand und bei der Tag-und-Nacht-Gleiche zu Frühlingsbeginn durch das Goldene Tor der Ekliptik trat. Zu den sehr alten '''sumerischen Sternbildern''' dieser Region gehören die "erhabene Herrin" (Göttin der Geburtshilfe) '''Ninmaḫ''' im Sternbild Walfisch (Cetus), "der Großartige" (Herr Erde / Wasserhaus) '''Gott Enki''' (akkadisch '''Ea''') im Sternbild Wassermann (Aquarius), der '''Fisch''' im Sternbild Südlicher Fisch (Piscis Austrinus) und der '''Ziegenfisch''' (wörtlich: "Karpfenziege") beziehungsweise heute das Sternbild Steinbock (Capricornus). Enki und sein Begleiter, der Ziegenfisch, liegen auf der Ekliptik und sind mythologisch mit dem '''Süßwasserozean Abzu''' verbunden. Die sumerischen Abgal waren insgesamt '''sieben Weise''', die von Enki vor der Flut aus dem Urozean erschaffen worden waren und alle ihre eigene mythologische Rolle hatten. Später verschmolzen sie mit den akkadischen '''Apkallu''' zu den babylonischen '''Schutzdämonen'''. In mehreren sumerischen Beschwörungen sind die Namen der sieben purūdu-Fisch-Weisen überliefert:<ref>Rykle Borger: ''Die Beschwörungsserie Bīt mēseri und die Himmelfahrt Henochs'', in: ''Journal of Near Eastern Studies'', Band 33, Nummer 2, April 1974, Seiten 183 bis 196</ref> * '''U-Anna''', der die Pläne des Himmels und der Erde vollendet. * '''U-Anne-dugga''', dem ein umfassender Verstand verliehen ist. * '''Enmedugga''', dem ein gutes Geschick beschieden ist. * '''Enmegalamma''', der in einem Hause geboren wurde. * '''Enmebulugga''', der auf einem Weidegrund aufwuchs. * '''An-Enlilda''', der Beschwörer der Stadt Eridu. * '''Utuabzu''', der zum Himmel emporgestiegen ist. <gallery caption="Der Urozean" widths="1200" heights="675" perrow="1"> Mondhaeuser.dunkler.Trichter.der.Thuraya.png|Westlich vom Goldenen Tor der Ekliptik zwischen dem offenen Sternhaufen der Plejaden und dem Roten Riesen Aldebaran gibt es im arabischen Manazil al-Qamar 5&nbsp;zusammenhängende der 28&nbsp;Mondhäuser (respektive Mondstationen) ohne helle ekliptiknahe Sterne (dunkelblauer Bereich in den Mondhäusern 2, 1, 28, 27 und 26). Die ekliptikalen Koordinaten werden durch die roten Linien beschrieben. Die ekliptikalen Längen beziehen sich auf die Epoche J0000. Alle Objekte zwischen den ekliptikalen Breiten -5&nbsp;Bogengrad (südlich, unten) und +5&nbsp;Bogengrad (nördlich, oben) können vom Mond bedeckt werden. Urozean.Wassersternbilder.png|Die zusammenhängenden Wassersternbilder des Urozeans am Sternenhimmel: Fluss Eridanus, Walfisch (Cetus), Fische (Pisces), Wassermann (Aquarius), Südlicher Fisch (Piscis Austrinus), Delphin (Delphinus) sowie Ziegenfisch (Steinbock, Capricornus). Enki.zwei.Apkallu.P1151511.jpg|Wasserbecken aus dem Hof des Tempels von '''Assur''' mit Relief an der Außenwand: der sumerische Weisheitsgott und Herrscher des Süßwasserozeans '''Enki''' mit Hörnerkrone flankiert von zwei '''Abgal'''-Priestern mit Fischmänteln (neuassyrische Periode, Herrschaft von Sennacherib, 704&nbsp;bis 681&nbsp;vor Christus, Vorderasiatisches Museum Berlin). Dendera.Wassermann.Ziegenfisch.jpg|Die beiden Ekliptiksternbilder '''Wassermann''' (Aquarius) und '''Steinbock''' (Capricornus) respektive '''Ziegenfisch''' auf dem '''Zodiak von Dendera''' von ungefähr 50&nbsp;vor Christus. Der Tempel von Dendera liegt 60&nbsp;Kilometer nördlich von Luxor und war den ägyptischen Göttern Hatgor und Isis geweiht. Die originale Darstellung der Sternbilder der nördlichen Hemisphäre mit allen zwölf Tierkreiszeichen befand sich an der Decke des Mittelraums der nordöstlichen Anlage des Tempels und ist heute im Pariser Louvre ausgestellt. </gallery> ==== Buch Hiob ==== Die Bibel beginnt bei der Beschreibung „Die Erschaffung der Welt“ mit der Worten:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/1.Mose1 Genesis 1], Einheitsübersetzung, 2016</ref> <blockquote> 1 Im Anfang erschuf Gott Himmel und Erde.<br/> 2 Die Erde war wüst und wirr und Finsternis lag über der '''Urflut''' und Gottes Geist schwebte über dem Wasser. </blockquote> Der Prophet Hiob erwähnt die Urflut in seinem 28.&nbsp;Kapitel „Gottesfurcht als Weg zur Weisheit“:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Hiob28 Hiob 28], Einheitsübersetzung, 2016</ref> <blockquote> 1 Wohl gibt es einen Fundort für das Silber, / eine Stätte für das Gold, wo man es läutert.<br/> 2 Eisen holt man aus der Erde, / aus Gestein wird Kupfer geschmolzen.<br/> 3 Er setzt dem '''Finstern''' eine Grenze, / er forscht hinein bis in das Letzte, bis ins '''düstere, dunkle''' Gestein.<br/> 4 Er gräbt einen Stollen, wo niemand wohnt und an sie denkt; / ohne Halt für den Fuß hängen sie, / fern von Menschen schweben sie.<br/> ...<br/> 12 Die Weisheit aber, wo ist sie zu finden / und wo ist der Ort der Einsicht?<br/> 13 Kein Mensch kennt die Schicht, in der sie liegt; / sie findet sich nicht in der Lebenden Land.<br/> 14 Die '''Urflut''' sagt: Bei mir ist sie nicht. / Der '''Ozean''' sagt: Bei mir weilt sie nicht.<br/> 15 Man kann nicht Feingold für sie geben, / nicht Silber als Preis für sie wägen.<br/> ...<br/> 20 Die Weisheit aber, wo kommt sie her / und wo ist der Ort der Einsicht?<br/> 21 Verhüllt ist sie vor aller Lebenden Auge, / verborgen vor den Vögeln des Himmels.<br/> 22 Abgrund und Tod sagen: / Unser Ohr vernahm von ihr nur ein Raunen.<br/> 23 '''Gott''' ist es, der den Weg zu ihr weiß, / er ist es, der ihren Ort kennt.<br/> 24 Denn er blickt bis hin zu den Enden der Erde; / was unter dem '''All des Himmels''' ist, sieht er.<br/> 25 Als er dem Wind sein Gewicht schuf / und die Wasser nach Maß bestimmte,<br/> 26 als er dem Regen das Gesetz schuf / und einen Weg dem Donnergewölk,<br/> 27 damals hat er sie gesehen und gezählt, / sie festgestellt und erforscht.<br/> 28 Zum Menschen aber sprach er: / Sieh, die Furcht des Herrn, das ist Weisheit, / das Meiden des Bösen ist Einsicht.  </blockquote> Zehn Kapitel später, in seinem 38.&nbsp;Kapitel über die „Schöpfung und ihre Ordnung“, wird das Thema noch einmal kurz aufgegriffen:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Hiob38 Hiob 38], Einheitsübersetzung, 2016</ref> <blockquote> 28 Hat der Regen einen Vater / oder wer zeugte die Tropfen des Taus?<br/> 29 Aus wessen Schoß ging das Eis hervor, / des '''Himmels''' Reif, wer hat ihn geboren?<br/> 30 Wie unter einem Stein verbergen sich die Wasser / und wird fest die Fläche der '''Flut'''.<br/> 31 Knüpfst du die Bande des '''Siebengestirns''' / oder löst du des '''Orions''' Fesseln?<br/> 32 Führst du heraus '''Sterne des Tierkreises''' zu seiner Zeit, / lenkst du die '''Löwin''' samt ihren Jungen?<br/> 33 Kennst du die '''Satzungen des Himmels''', / setzt du auf der Erde seine Herrschaft durch? </blockquote> ==== Griechische Mythologie ==== Nach den griechischen Sagen entführte der griechische Gott Zeus (römisch: Jupiter) die phönizische Prinzessin Europa aus Tyros nach Kreta, um sie heiraten zu können. Dafür verwandelte er sich in einen schönen weißen Stier, auf dessen Rücken Europa durch das Mittelmeer auf die Insel Kreta schwamm, wo Zeus geboren worden war. Aus der Ehe gingen dann die drei Söhne Minos, Rhadamanthys und Sarpedon hervor. Das Motiv des schwimmenden hellen Stieres erinnert stark an den leuchtenden Himmelsstier, der am Sternenhimmel quasi im Urozean der Wassersternbilder schwimmt. Die funkelnden Plejaden markieren die Stelle auf seinem Rücken, wo sich die Prinzessin Europa bei ihrer Entführung befand. <gallery caption="Entführung der phönizischen Prinzessin Europa durch den schwimmenden griechischen Gott Zeus in Stiergestalt" perrow=2 widths=600 heights=400> The_Abduction_of_Europa_mosaic_2008_crop.jpg|Antikes Mosaik in der Westlichen Ausgrabungsstätte auf der griechischen Insel Kos. Mosaic_floor,_AM_Naxos,_190547.jpg|Spätantikes Bodenmosaik im Archäologisches Museum von Naxos aus einem Gebäude der griechischen Insel Naxos. </gallery> ==== Der Lichtbringer und die Wassersternzeichen ==== In vielen kosmologischen Weltentstehungsmythen spielen eine Urflut sowie ein Lichtbringer zentrale Rollen. Der Lichtbringer ist leicht mit der Sonne in Verbindung zu bringen, die die Ursache für das natürliche Licht auf der Erdoberfläche ist. Aber auch die Urflut spiegelt sich in der Sagenwelt am Sternenhimmel wider. Die Haida, seit mehr als 16000&nbsp;Jahren gehören sie in British Columbia im heutigen Südwesten Kanadas zu den First Nations, verehren zum Beispiel einen Raben (englisch: raven) als Lichtbringer:<ref>Carolyn Kenny: [https://voices.no/index.php/voices/article/view/1630/1390 Raven and the Transmission of Knowledge], in: ''Voices – A World Forum for Music Therapy'', Band 4, Nummer 2, 2004,ISSN 1504-1611</ref> <blockquote> Vor dem Raben war die Welt nichts weiter als eine '''gigantische Flut'''. Der Rabe war der Schöpfer der Dinge sowie der Verwandler, Magier und Heiler.<br/> …<br/> Er stahl ['''Sonne''', den '''Mond''', die '''Sterne''' und frisches Wasser] und flog durch den Schornstein aus dem Langhaus.<br/> Sobald der Rabe draußen war, hängte er die '''Sonne''' in den Himmel.<br/> Sie machte so viel Licht, dass er weit hinaus zu einer Insel mitten im Ozean fliegen konnte.<br/> Als die '''Sonne''' unterging, befestigte er den '''Mond''' am Himmel und hängte die '''Sterne''' an verschiedenen Stellen auf.<br/> …<br/> Er flog zurück über das Land. Als er den richtigen Ort erreicht hatte, ließ er das ganze Wasser, das er gestohlen hatte, fallen.<br/> Es fiel auf den Boden und wurde dort zur Quelle aller Süßwasserströme und Seen der Welt. </blockquote> In einer weiteren Legende der Haida tötet der Rabe den Wal. Der Rabe und der Wal sind uns auch heute als gleichnamige Sternbilder bekannt (Corvus und Cetus). <gallery caption="Der Rabe der Haida und am Sternenhimmel" widths="900" heights="600" perrow=1> Raven.BringerOfLight.P1044250.jpg|Beaver Crest Totempfahl aus dem Jahr 1987 von Norman Tait im Stanley-Park in Vancouver, der den in der Mythologie der Haida verehrten Raben darstellt. TheRaven.BringerOfLight.P1117152.jpg|Der Rabe als Lichtbringer der Ureinwohner der nordamerikanischen Westküste interpretiert als Asterismus östlich der dunklen Wassersternzeichen. Links der Stern Tabit aus dem Sternbild Orion, in der Mitte das V mit dem offenen Sternhaufen der Hyaden und dem Roten Riesen Aldebaran. Rechts der offene Sternhaufen der Plejaden (Siebengestirn). Raven.P1022937.png|Interpretation der Konstellation zwischen dem Stern Tabit (links) und dem Sternhaufen der Plejaden (rechts) als Rabe, wobei der Kopf des Raben dem Sternhaufen der Hyaden entspricht. Die beiden Augen sind die Sterne Aldebaran (links) und Ain (rechts) und die Schnabelspritze wird durch den Stern Prima Hyadum (γ Tauri) gebildet. Die Ekliptiklinie ist rot gepunktet dargestellt, und die Wandelgestirne wandern aus dem großen dunklen Trichter rechts unterhalb des Raben auf dieser Linie nach links oben. </gallery> ==Präzession und Nutation== [[Datei:Precission and gravitation.svg|rechts|mini|360px|Befindet sich am rechten Ende der gepunkteten schwarzen Linie eine große Masse, dann ist die Gravitationskraft (rote Pfeile) auf die dieser Masse zugewandten Hälfte größer als auf die dieser Masse abgewandten Hälfte. Ist die rotierende Erdachse gegenüber dieser Linie zudem geneigt, ergibt sich ein Drehmoment, das in Richtung auf den Betrachter (senkrecht aus der Bildebene hinaus) die Achse entgegen dem Uhrzeigersinn aufrichten möchte. Durch das Gesetz des Drehimpulssatzes erfolgt daraufhin jedoch nicht die Aufrichtung der Achse, sondern eine andauernde kreisförmige Präzessionbewegung der Rotationsachse, bei der sich der Drehimpuls zeitlich stets in Richtung des jeweils wirkenden Drehmoments ändert.]] Im System des Himmelsäquators sind die Rektaszensionen und die Deklinationen aller Fixsterne einer stetigen Änderung unterworfen. Diese sind durch die '''Präzession der Erdrotationsachse''' bedingt. Alle großen Massen, insbesondere die der Sonne, aber auch die des Mondes und die der Planeten erzeugen auf der zugewandten Seite wegen der etwas größeren Nähe eine größere Gravitationskraft als auf der abgewandten Seite. Falls die Erdrotationsachse in Bezug auf die Verbindungslinie von Erdmittelpunkt und anziehender Masse geneigt ist, resultiert senkrecht zur Erdrotationsachse ein Drehmoment, das in Verbindung mit dem durch die tägliche Drehung verursachten Drehimpuls der Erdkugel die Präzessionsbewegung hervorruft. Hierbei kreist der Himmelspol innerhalb von knapp 26000&nbsp;Jahren beziehungsweise innerhalb eines '''Platonischen Jahres''' einmal um den Pol der Ekliptik. Dieses Verhalten von sich drehenden rotationssymmetrischen Körpern kann beispielsweise auch bei Peitschenkreiseln beobachtet werden, deren Rotationsachse nicht lotrecht steht und die von Kindern gerne als Spielzeug benutzt werden. Die Präzession bewirkt gleichzeitig das rückläufige (retrograde) Wandern von Frühlingspunkt und Herbstpunkt entlang der Ekliptiklinie mit ihren Mondhäusern und Lebewesenkreiszeichen (Zodiak). Pro Sonnenjahr verschiebt sich der Frühlingspunkt um gut 50&nbsp;Bogenminuten. Nach 72&nbsp;Jahren hat sich der Betrag die Verschiebung der ekliptikalen Länge <math>\Delta \lambda</math> nach Westen (deswegen mit negativem Vorzeichen) auf ungefähr ein Bogengrad erhöht: :<math>\Delta \lambda \approx -72 \text{ a} \cdot 50 \frac {\ ^\shortparallel} {\text{a}} = -3600^\shortparallel \approx -1^\circ</math> Ein voller Kreis wird demnach innerhalb eines Platonischen Jahres mit der Dauer <math>T_{PJ}</math> nach rund 26000&nbsp;Jahren durchlaufen: :<math>T_{PJ} \approx 360^\circ \cdot 72 \frac {\text{ a}} {\ ^\circ} \approx 26000 \text{ a}</math> Durch die Beobachtung der '''[[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Beobachtungen_in_der_Nähe_der_Ekliptik|Plejaden-Waage]]''' mit den beiden sehr auffälligen und markanten Sternen Antares und Aldebaran sowie den Mondphasen in den entsprechenden '''[[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Die_Mondhäuser|Mondhäusern]]''' des Frühlingsmonats konnte die Lage des Frühlingspunkts der Sonne bereits in der Steinzeit relativ zuverlässig bestimmt werden. Die für die Synchronisation von Mond- und Sonnenjahr angewendeten [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregeln|'''Plejaden-Schaltregeln''']] galten im 26.&nbsp;Jahrhundert vor Christus, als sich der Frühlingspunkt im Sternbild Stier (Taurus) befand. Sie wurden noch mindestens eintausend Jahre nach ihrer Anwendung in den zusammengestellten Keilschrifttexten der MUL-APIN-Tafeln überliefert, nachdem sich der Frühlingspunkt immer weiter nach Westen verschoben hatte, so dass die Plejaden-Schaltregeln längst nicht mehr angewendet werden konnten. Dennoch wurden sie noch immer tradiert, was einen klaren Hinweis darauf liefert, dass die Verschiebung des Frühlingspunkts den Mesopotamiern spätestens vor viertausend Jahren aufgefallen und als wichtiges astronomisches Wissen festgehalten worden sein muss. Berücksichtigt man die Tatsache, dass der Mond einen vollständigen Kreis entlang der Ekliptiklinie innerhalb der Dauer eines siderischen Monats <math>T_{sid}</math> von gut 27&nbsp;Tagen durchläuft, ergibt sich ein Verhältnis der Zeitdauern von zirka tausend zu eins: :<math>\frac {T_{PJ}} {T_{sid}} \approx \frac {26000 \text { a}} {27 \text { d}} \approx 1000 \frac {\text { a}} {\text { d}}</math> Dieses Verhältnis spiegelt sich in '''Psalm 90''' wider: <blockquote> 4 Denn tausend Jahre sind in deinen Augen wie der Tag, der gestern vergangen ist, wie eine Wache in der Nacht. </blockquote> Vergleiche auch das Zitat dieses Psalmverses im achten Vers im dritten Kapitel des zweiten Petrusbriefes: <blockquote> 8 Dies eine aber, Geliebte, soll euch nicht verborgen bleiben, dass beim Herrn ein Tag wie tausend Jahre und tausend Jahre wie ein Tag sind. </blockquote> <gallery caption="Präzession der Erdachse" widths=600 heights=360 perrow=2> Precession N.png|Kreisförmige Bewegung des Himmelsnordpols um den Ekliptiknordpol innerhalb von 26000&nbsp;Jahren. Der Polarstern (Polaris oder α Ursae Minoris, oben in der Mitte) befindet sich zur Zeit in der Nähe des Himmelsnordpols. Equinox_path.png|Bewegung des Frühlingspunktes entlang der Ekliptiklinie in den letzten 6000&nbsp;Jahren. Der Punkt des Frühlingsäquinoktiums ist seitdem vom Sternbild Stier (Taurus) über das Sternbild Widder (Aries) bis in das Sternbild Fische (Pisces) gewandert. </gallery> === Nutation === [[Datei:ToupieCycloide.ogv|mini|rechts|hochkant=2|Ein auf einer horizontalen i,j-Ebene schnell rotierender Kreisel erfährt eine langsame Präzessionsbewegung um die senkrechte k-Achse. Stimmt die Hauptträgheitsachse des rotierenden Körpers nicht exakt mit dessen Rotationsachse überein, kommt es gleichzeitig zu einer Nutation, bei der die Rotationsachse des Kreises kleinere Pendelbewegungen ausführt (schwarze Linie).]] Da das Trägheitsmoment der Erde wegen der inhomogenen Massenverteilung und der Verschiebungen der Massen im Innern der Erde zeitlich nicht konstant ist, kann die Präzession der Erdrotationsachse auch heute nur empirisch bestimmt werden. Der Hauptteil der jährlichen Lunisolarpräzession wird durch die Sonne und den Mond hervorgerufen, deren Abstände von der Erde wegen der elliptischen Umlaufbahnen jedoch ebenfalls nicht konstant sind. Da der Mond in Bezug auf die Ekliptik permanent seine ekliptikale Breite ändert und seine auf- und absteigenden Knoten dabei innerhalb des drakonitischen Zyklus von 18,6&nbsp;Jahren einmal vollständig auf der Ekliptiklinie herumwandern, ergibt sich die am deutlichsten erkennbare Schwankung der Präzession mit exakt dieser Periode, die auch als '''astronomische Nutation''' bezeichnet wird. Weitere, aber kleinere Störeinflüsse beruhen auf den Gravitationskräften der Planeten. Siehe auch [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Mondzyklen#Der_drakonitische_Zyklus|Kapitel '''Mondzyklen''' / Abschnitt '''Der drakonitische Zyklus''']]. <div style="clear:both"></div> ==Einzelnachweise== <references></references> mlij8semjidxet3qryvzpblgdrca5sn 1083377 1083334 2026-04-19T06:41:07Z Bautsch 35687 /* Mithraskult */ Weiherelief für Mithras, 2. Jahrhundert nach Christus, Antikensammlung des Neuen Museums n Berlin. 1083377 wikitext text/x-wiki [[Datei:Armillarsphaere.Historisches.Museum.Basel.P1023929.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Eine historische Armillarsphäre im Historischen Museum in Basel. Die drei gegeneinander geneigten Ringe mit den Teilkreisen in der Mitte der Kugel stehen für die Ebenen des '''Äquators''', des '''Horizonts''' und der '''Ekliptik'''.]] Bei der unmittelbaren Beobachtung der Bahnen der Fixsterne gibt es zwei natürliche Bezugssysteme, nämlich das horizontale und das äquatoriale. Für die Beobachtung der sieben gegenüber dem Fixsternhimmel beweglichen Wandelgestirne ist es sinnvoll, neben der '''Horizontebene''' und der '''Äquatorebene''' eine weitere Ebene einzuführen, nämlich die '''Ekliptikebene'''. Der Name '''Ekliptik''' leitet sich von der lateinischen Bezeichnung ''linea ecliptica'' (''Verdeckungslinie'') ab, die wiederum auf das altgriechische Wort ''ἐκλειπτική'' (''ekleiptikē'' für ''verdeckend'') zurückgeht. Die sieben Wandelgestirne können sich entlang der Ekliptiklinie bei Konjunktionen nicht nur begegnen, sondern die nähergelegenen können die fernerliegenden Wandelgestirne manchmal sogar bedecken, wie zum Beispiel bei Mond- oder Sonnenfinsternissen sowie bei Transiten. Zwischen den Bezugssystemen können die beiden jeweiligen Winkelkoordinaten mithilfe von geometrischen Transformationen eindeutig abgebildet werden. In der folgenden Tabelle sind wichtige Eigenschaften der drei genannten Bezugssysteme zusammengefasst: {| class="wikitable" |+ Polare terrestrische Bezugssysteme ! Merkmal !! Horizontsystem || Äquatorsystem || Ekliptiksystem |- | '''Zentrum''' || Standpunkt auf der Erdoberfläche || Erdmittelpunkt || Erdmittelpunkt |- | '''Hauptrotationsachse''' || Lotgerade || Erdachse || Erdbahnachse |- | '''Oberer Pol der Hauptrotationsachse''' || Zenit || Himmelsnordpol || Ekliptiknordpol |- | '''Unterer Pol der Hauptrotationsachse''' || Nadir || Himmelssüdpol || Ekliptiksüdpol |- | '''Bezugsebene senkrecht zur Hauptrotationsachse''' || Horizontebene || Äquatorebene || Ekliptikebene |- | '''Rand der Bezugsebene''' || Horizont || Himmelsäquator || Ekliptiklinie |- | '''Bezugsrichtung in der Bezugsebene''' || Norden || Frühlingspunkt || Frühlingspunkt |- | '''Winkelkoordinate in der Bezugsebene''' || Azimut || Rektaszension || Ekliptikale Länge |- | '''Winkelkoordinate senkrecht zur Bezugsebene''' || Höhenwinkel || Deklinationswinkel || Ekliptikale Breite |} ==Der Horizont== [[Datei:Compass rose german.svg|mini|Kompassrose mit den Abkürzungen der Himmelsrichtungen.]] Das horizontale Koordinatensystem entspricht der täglichen Erfahrung der Umwelt, da die beiden Augen des Menschen in der Regel horizontal nebeneinander ausgerichtet sind. Ein Stein fällt im Horizontsystem immer senkrecht von oben nach unten in Richtung Erdmittelpunkt. Es ist das am häufigsten verwendeten Koordinatensystem für die Orientierung im Alltag. Der ideale Horizont ist eine Kreislinie, in deren Mittelpunkt der Beobachter steht. Die Lotrichtung steht senkrecht auf dem entsprechenden Kreis, und deswegen hat jeder Punkt auf der Erdoberfläche ein anderes Horizontsystem, in welchem zu jedem Zeitpunkt ein anderer Ausschnitt des Himmels gesehen werden kann. Für die Angabe von Richtungen werden die Haupthimmelsrichtungen '''Norden''', '''Osten''', '''Süden''' und '''Westen''' verwendet. Der mathematische Horizont befindet sich rund um einen Beobachter genau in der gleichen Höhe über der Erdoberfläche und spannt die Horizontebene auf. Die vier Haupthimmelsrichtungen liegen dabei in der Horizontebene und jeweils senkrecht zu ihren beiden benachbarten Haupthimmelsrichtungen. In Bezug auf die Nordrichtung oder alternativ in Bezug auf die Südrichtung kann auch der '''Azimut''' als rechtsläufiger Winkel <math>a</math> angegeben werden, wobei bei Bezug auf Norden die Nordrichtung 0&nbsp;Bogengrad entspricht, die Ostrichtung 90&nbsp;Bogengrad, die Südrichtung 180&nbsp;Bogengrad und die Westrichtung 270&nbsp;Bogengrad. Die Höhe über dem Horizont wird als '''Höhenwinkel''' <math>h</math> von 0 bis 90&nbsp;Bogengrad angegeben, wobei 0&nbsp;Bogengrad auf dem Horizont und 90&nbsp;Bogengrad senkrecht über dem Beobachter im '''Zenit''' liegt. Negative Winkel liegen unter dem Horizont, und der '''Nadir''' liegt exakt unter dem Beobachter bei einem Höhenwinkel von -90&nbsp;Bogengrad. Der '''Meridian''' ist der Großkreis, der durch den Nord- und Südpunkt sowie durch Zenit und Nadir geht. Von der Erde aus kann die Lage aller Objekte im Horizontsystem eindeutig bestimmt werden, wobei sich die Richtungen und Höhen der Gestirne am Himmel durch die Rotation der Erde kontinuierlich ändern. Nach einem siderischen Tag, der wegen der gleichzeitigen Bewegung der Erde um die Sonne knapp vier Minuten kürzer ist als ein durchschnittlicher Sonnentag (auch bürgerlicher Tag oder Kalendertag), ist ein Stern von einem bestimmten Punkt auf der Erdoberfläche wieder in der gleichen Himmelsrichtung (Azimut) und in der gleichen Höhe über dem Horizont zu sehen. Die Lage der Himmelsrichtungen kann also durch die Bewegung der Sonne oder der Sterne bestimmt werden. Es gibt verschiedene weitere Möglichkeiten, die Richtungen im Horizontsystem mit einfachen Mitteln zu ermitteln. Selbst als es noch keine Kompasse gab, war es möglich, die Himmelsrichtungen zu bestimmen: Die Himmelspole (siehe unten) befinden sich in der Verlängerung der Erdachse und zeichnen sich dadurch aus, dass sich ihre Lage und die Lage der dort am Himmel befindlichen Fixsterne gegenüber dem Horizontsystem trotz der Erdrotation innerhalb eines Tages nicht ändert. Diese Lage lässt sich durch die Beobachtung der in der Nähe der Pole gelegenen zirkumpolaren Sterne, die nie unter den Horizont fallen, leicht herausfinden. Heute markiert der Polarstern (Polaris, α Ursa Minor) ungefähr den Himmelsnordpol. Durch die Präzession der gegen die Ekliptik geneigten Erdachse wandern die Himmelspole im Laufe von Jahrtausenden allerdings auf kreisförmigen Bögen um die Pole der Ekliptik, so dass ein bestimmter Ort auf diesen Bögen ungefähr alle 25800&nbsp;Jahre von den Himmelspolen erreicht wird. Fällt man von einem Himmelspol das Lot auf den Horizont, findet man dort auf der Nordhalbkugel den Nordpol beziehungsweise auf der Südhalbkugel den Südpol. Bei den beiden Tag-und-Nacht-Gleichen zum Frühlingsanfang und zum Herbstanfang, geht die Sonne exakt im Osten oder im Westen auf und unter. Alle Gestirne kulminieren auf dem Meridian. Auf der Nordhalbkugel kann dies auf dem südlichen Meridian anhand der maximalen Höhe über dem Horizont beobachtet werden, und auf der Südhalbkugel auf dem nördlichen Meridian. Bei der '''oberen Kulmination''' der Sonne oder des Mondes auf dem Meridian erreicht der durch das Licht der Himmelskörper hervorgerufene Schatten eines senkrecht auf der Erdoberfläche stehenden Stabes seine kürzeste Länge in Richtung zu den Himmelspolen beziehungsweise zu den Polen der Erdachse (siehe auch [[Quadriviale_Kuriositäten/_Stabdolche|Stabdolche]]). <gallery caption="Der Sternenhimmel auf 53&nbsp;Bogengrad nördlicher Breite zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühling mit Darstellung in Blickrichtung Horizont in Mercator-Projektion" perrow=2 mode=packed widths=480 heights=270 style="text-align: left"> hozizontal.Morgen.Fruehling.png|Morgens beim Sonnenaufgang genau in Richtung Osten: flache Ekliptik (gelb), Äquator (hellblau), horizontales Koordinatensystem mit Meridian (grün). hozizontal.Abend.Fruehling.png|Abends bei Sonnenuntergang genau in Richtung Westen: steile Ekliptik (gelb), Äquator (hellblau), horizontales Koordinatensystem mit Meridian (grün). </gallery> === Kimmtiefe === [[Datei:Zenit-Nadir-Horizont.svg|mini|Die Lage vom Zenit, vom Nadir sowie vom senkrecht zur Verbindungslinie von Zenit und Nadir befindlichen mathematischen Horizont und vom freisichtigen Landschaftshorizont für einen Beobachter auf der Erdoberfläche.]] Im Jahr 1023 ermittelte der persische Universalgelehrte al-Biruni mit einem von ihm entwickelten Messverfahren mit einer beachtlichen Genauigkeit den Radius der Erdkugel. Hierfür bestimmte er die Höhe eines Berges über dem Ozean sowie die von dort zu beobachtende Kimmtiefe, also den Winkel zwischen dem mathematischen Horizont und dem Landschaftshorizont. Die atmosphärische Refraktion, die diesen Messwert beeinflusst, kannte er allerdings noch nicht und konnte sie deswegen auch nicht berücksichtigen. → Zur mathematische Definition der Kimmtiefe und zur Näherungsrechnung siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Die_Stele_vom_Rocher_des_Doms#Kimmtiefe|Kimmtiefe]]. → Zur atmosphärischen Refraktion siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Die_Stele_vom_Rocher_des_Doms#Atmosphärische Refraktion|atmosphärische Refraktion]]. === Die Auf- und Untergänge === Bei jahrelanger Betrachtung des Nachthimmels wird es jedem aufmerksamen Beobachter auffallen, dass alle Sterne stets an der gleichen Stelle des Horizonts auf- und untergehen. Auf- und Untergang geschehen in Bezug auf die Fixsterne jedoch Tag für Tag knapp vier Minuten früher, bevor nach einem vollständigen Sonnenjahr erneut die gleichen Tageszeiten erreicht werden. Auf diese Weise ist nachts der gesamte Himmel der Hemisphäre im Laufe eines Jahres zu sehen. In einem Abstand von sechs Monaten (also einem halben Jahr) sieht der Nachthimmel zur gleichen Nachtzeit demzufolge vollkommen anders aus. Alle Objekte auf dem Himmelsäquator gehen täglich zu sich um knapp vier Minuten verschiebenden Tageszeiten genau im Osten auf und genau im Westen unter. Zu den Sternen im Bereich des Himmelsäquators gehören zum Beispiel der rechte Gürtelstern Mintaka (δ Orionis) im Sternbild Orion, die Sterne Zaniah (η Virginis), Porrima (γ Virginis) und Heze (ζ Virginis) im Sternbild Jungfrau (Virgo), der Stern Almizan III (θ Aquilae) in der linken Flügelspitze des Sternbilds Adler (Aquila) sowie der Stern Sadalmelik (α Aquarii) im Sternbild Wassermann (Aquarius). Je nach geographischer Breite der Beobachtung gibt es mehr oder weniger Sterne die nie untergehen beziehungsweise nie aufgehen. Diese Sterne werden als '''zirkumpolar''' bezeichnet. Am Nordpol und am Südpol der Erde sind alle Sterne stets zirkumpolar. Vom Erdäquator aus ist kein Stern zirkumpolar, so dass innerhalb eines Tages jeder Stern zwölf Stunden lang über dem Horizont und zwölf Stunden lang unter dem Horizont steht. <gallery caption="Zirkumpolarität" perrow=2 widths=480 heights=480> 2016-11 Aurora circumpolar Shipshaw river Saguenay 02.jpg|Langzeitbelichtete Aufnahme des Nachthimmels in Richtung Norden. Während der Aufnahme bewegten sich alle Sterne entgegen dem Uhrzeigersinn um den Himmelsnordpol. In unmittelbarer Nähe des Himmelsnordpols oben in der Mitte befindet sich der Polarstern (Polaris) im Sternbild Kleiner Bär (Urs Minor), der seine Lage während der Aufnahme kaum verändert und deswegen keine Spur erzeugt hat. Unten im grünlichen Polarlicht sind noch die Sternspuren von '''zirkumpolaren''' Sternen zu sehen, die nie unterhalb des Horizonts auftauchen. Die weiter außen den Horizont kreuzenden Sternspuren markieren deren Untergänge (links hinter den Silhouetten der Bäume in Richtung Westen) und deren Aufgänge (rechts in Richtung Osten). Zirkumpolaritaet.png|Tägliche Sternenbahnen im horizontalen (grün) System mit den Auf- und Untergangspunkten am Horizont beziehungsweise den zirkumpolaren Kreisbahnen in Polnähe. Der Betrachter befindet sich im Mittelpunkt (schwarz) der grünen Scheibe, die die Horizontebene repräsentiert. </gallery> ==Die Himmelspole== [[Datei:Himmelskoordinaten.png|mini|hochkant=2|Beziehung zwischen horizontalem und äquatorialem Koordinatensystem bei einer Himmelsbeobachtung auf dem Breitengrad <math>\phi</math>.<br/>Im '''Horizontsystem''' die vier Himmelsrichtungen Norden (N), Osten (O), Süden (S) und Westen (W), senkrecht nach oben der Zenit, senkrecht nach unten der Nadir, die orthogonalen Koordinaten <math>x</math>, <math>y</math> und <math>z</math> sowie der Azimut <math>a</math> und der Höhenwinkel <math>h</math>.<br/>Im '''Äquatorialsystem''' die beiden Himmelspole Nordpol und Südpol, der Stundenwinkel <math>\tau</math> und die Deklination <math>\delta</math>.]] Ein '''Tag''' ist durch die Eigenrotation der Erde um ihre Achse definiert, die durch den geographischen '''Nordpol''' und '''Südpol''' verläuft. In ihren Verlängerungen markiert diese Achse den '''Himmelsnordpol''' beziehungsweise den '''Himmelssüdpol'''. Die Himmelspole sind die beiden Schnittpunkte der gedachten Verlängerung der Rotationsachse der Erde mit der Himmelssphäre. Wo die Sterne an der Horizontlinie auf- und untergehen, hängt von der geographischen Breite der Beobachtung ab. So sind genau auf dem Nordpol der Erde alle Sterne der nördlichen Hemisphäre zirkumpolar und der '''Himmelsnordpol''' steht im Zenit. Genau auf dem Südpol der Erde sind alle Sterne der südlichen Hemisphäre zirkumpolar und der Himmelssüdpol steht im Zenit. Der '''Himmelsäquator''' ist die Projektion des Erdäquators in die Himmelssphäre. Er steht demzufolge senkrecht zur Polachse. Beobachter auf dem Erdäquator sehen den Himmelsäquator von Osten genau über den Zenit nach Westen laufen. Auch für alle zwischen Äquator und Pol positionierten Beobachter kreuzt der Himmelsäquator den Horizont stets exakt in östlicher und in westlicher Richtung, erreicht dabei allerdings nicht den Zenit. Der Winkelabstand des Zenits zum Himmelsäquator <math>z</math> ('''Zenitabstand''') ergibt sich unmittelbar aus der geographischen Breite <math>\phi</math> der Beobachtung: :<math>z = 90^\circ - \phi</math> Bei nächtlichen Beobachtungen der Fixsterne fällt auf, dass diese sich innerhalb eines siderischen (lateinisch ''sideris'' = ''des Sterns'', also auf den Fixsternhimmel bezogenen) Tages von knapp 24&nbsp;Stunden immer auf dem gleichen Kreis von Osten nach Westen einmal um die '''Himmelspole''' drehen und danach im Bezug zum Horizontsystem wieder an der gleichen Stelle stehen. Ein siderischer Tag dauert hierbei ungefähr vier Minuten kürzer als ein Sonnentag, weil die Sonne sich bezogen auf den Fixsternhimmel scheinbar - bedingt durch den Umlauf der Erde um die Sonne - täglich um ein kleines Stück nach Osten (auf der nördlichen Halbkugel also nach links) bewegt. Nach einem Jahr summieren sich diese täglichen Differenzen zu einem ganzen Tag auf, so dass sich jeder beliebige Stern nach einem Sonnenjahr zur gleichen Tageszeit auf- und untergeht beziehungsweise sich zu den gleichen Tageszeiten an der gleichen Stelle im Horizontsystem beziehungsweise in der entsprechenden Himmelsrichtung befindet. Dies kann durch die folgenden überschlägigen Rechnungen leicht nachvollzogen werden: :<math>4 \,\frac {\text{Minuten}} {\text{Tag}} \cdot 360 \,\frac{\text{Tage}} {\text{Jahr}} = 1440 \,\frac {\text{Minuten}} {\text{Jahr}}</math> :<math>\frac {1440 \,\frac {\text{Minuten}} {\text{Jahr}}} {60 \,\frac {\text{Minuten}} {\text{Stunde}}} = 24 \,\frac {\text{Stunden}} {\text{Jahr}}</math> :<math>\frac {24 \,\frac {\text{Stunden}} {\text{Jahr}}} {24 \,\frac {\text{Stunden}} {\text{Tag}}} = 1 \,\frac {\text{Tag}} {\text{Jahr}}</math> Der nördliche Himmelspol ist heute leicht durch den Polarstern (Polaris) im Kleinen Bären (Ursa Minor) zu finden, der die ganze Nacht (und den ganzen Tag) an derselben Stelle ziemlich genau im Norden des horizontalen Bezugssystems liegt. Alle anderen Sterne verändern im horizontalen Bezugssystem ständig ihre Lage. Die Sterne in der Nähe des sichtbaren Himmelspols sind für einen bestimmten Beobachtungspunkt immer über dem Horizont und werden '''zirkumpolare''' Sterne genannt. Die zirkumpolaren Sterne des gegenüberliegenden, nicht sichtbaren Himmelspols sind nie zu sehen. Am Nordpol und am Südpol der Erde sind alle Sterne der jeweiligen Hemisphäre zirkumpolar, auf dem Äquator der Erde ist es keiner. Wegen der Neigung der Ekliptik ist von überall auf der Erde aus gesehen kein einziges ekliptikales Sternbild der Lebewesenkreiszeichen vollständig zirkumpolar. Alle sichtbaren Sterne, die nicht zirkumpolar sind, gehen im Verlauf eines Vierundzwanzigstundentages irgendwann am östlichen Horizont auf und am westlichen Horizont unter. Die Sterne genau in der Mitte zwischen den beiden Himmelspolen liegen auf dem '''Himmelsäquator''', und sie beschreiben den größten Tageskreis am Himmel, der jeweils exakt 180&nbsp;Bogengrad über dem und unter dem Horizont verläuft. Die beiden Winkel im '''äquatorialen Koordinatensystem''', die die Lage eines beliebigen Himmelskörper definieren, sind der '''Stundenwinkel''' <math>\tau</math> oder die '''Rektaszension''' <math>\alpha</math> entlang des Himmelsäquators und die '''Deklination''' <math>\delta</math> senkrecht dazu in Richtung der Himmelspole, nach Norden positiv und nach Süden negativ. Der Stundenwinkel eines Himmelsobjekts entspricht der Zeit, die seit dem letzten Durchgang des betreffenden Himmelsobjekts durch den Meridian vergangen ist, und Stundenwinkel und Rektaszension werden daher meist in Stunden angegeben. Die Rektaszension wird allerdings auf den [[Die Himmelstafel von Tal-Qadi#Der Frühlingspunkt|Frühlingspunkt]] bezogen, der sich zum Frühlingsanfang in der Sonnenmitte befindet. Die Rektaszension und die Deklination aller Fixsterne sind abgesehen von deren geringfügiger Eigenbewegung und der Verschiebung des Frühlingspunktes durch die sehr langsame Präzession der Erdachse innerhalb von wenigen Jahren praktisch konstant und werden daher in Sternenkatalogen angegeben. Die größte Differenz von Deklinationen gleichzeitig sichtbarer Himmelsobjekte wird immer in südlicher Richtung auf dem Meridian erreicht die kleinste Differenz in nördlicher Richtung auf dem Meridian. Die '''Polhöhe''' <math>\phi</math> ist der kleinste Winkel zwischen dem Horizont und einem Himmelspol entlang des Meridians, der genau der geographischen Breite des entsprechenden Beobachters auf der Erdkugel entspricht. Der Winkel zwischen Zenit und Himmelspol ergänzt die Polhöhe zu einem rechten Winkel mit 90&nbsp;Bogengrad und entspricht gleichzeitig der Neigung zwischen Horizontalebene und Äquatorialebene. Beide Bezugssysteme teilen sich sowohl den '''Ostpunkt''' als auch den '''Westpunkt'''. Am Nordpol ist die Polhöhe +90&nbsp;Bogengrad, am Südpol ist sie -90&nbsp;Bogengrad, und auf dem Äquator beträgt sie 0&nbsp;Bogengrad. <gallery caption="Der Sternenhimmel auf 53&nbsp;Bogengrad nördlicher Breite zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühling mit Darstellung in Blickrichtung Himmelsäquator (hellblau) in Mercator-Projektion" perrow=2 mode=packed widths=600 heights=360> aequatorial.Morgen.Fruehling.png|Morgens beim Sonnenaufgang genau in Richtung Osten: nach unten gewölbte Ekliptik (gelb), horizontales Koordinatensystem mit Meridian und Zenit grün. aequatorial.Abend.Fruehling.png|Abends bei Sonnenuntergang genau in Richtung Westen: nach oben gewölbte Ekliptik (gelb), horizontales Koordinatensystem mit Meridian und Zenit grün. </gallery> ==Der Frühlingspunkt== [[Datei:Ecliptic-4.svg|mini|hochkant=2|Die um <math>\epsilon</math> geneigte Lage der kreisbogenförmigen Ekliptik in Bezug zum Himmelsäquator mit seinem äquatorialen Koordinatensystem mit den Koordinaten <math>\alpha</math> (Rektaszension) und <math>\delta</math> (Deklination), die hier für die ekliptikale Länge <math>\lambda</math> dargestellt sind.]] Der Frühlingspunkt ('''Äquinoktialpunkt''') hatte und hat eine herausragende Bedeutung in der Himmelskunde. Wenn die Sonne (und mit ihr ein gleichzeitig auftretender Neumond) im Frühlingspunkt steht, geht sie zum Frühlingsanfang dort überall auf der Erde morgens um 6&nbsp;Uhr Ortszeit genau im Osten auf und abends um 18&nbsp;Uhr Ortszeit exakt im Westen unter. Da der Vollmond von der Erde aus gesehen der Sonne immer gegenübersteht, steht ein Vollmond, der zum Frühlingsanfang auftritt, gegenüber dem Frühlingspunkt im Herbstpunkt und geht abends gegen 18&nbsp;Uhr im Osten auf und morgens gegen 6&nbsp;Uhr im Westen unter. Umgekehrt steht die Sonne (und mit ihr ein gleichzeitig auftretender Neumond) zum Herbstanfang im Herbstpunkt und geht dort überall auf der Erde morgens um 6&nbsp;Uhr Ortszeit genau im Osten auf und abends um 18&nbsp;Uhr Ortszeit exakt im Westen unter. Ein gleichzeitig auftretender Vollmond befindet sich dann in der Nähe des Frühlingspunktes und geht morgens um 6&nbsp;Uhr Ortszeit im Osten auf und abends um 18 Uhr Ortszeit im Westen unter. Der Frühlingspunkt durchwandert innerhalb eines Tages den Großkreis des Himmelsäquators einmal vollständig. Da die Sonne im Gegensatz zum feststehenden Frühlingspunkt innerhalb eines Sonnentages von exakt 24&nbsp;Stunden à 60&nbsp;Minuten knapp ein Dreihundertsechzigstel (also ein Bogengrad) auf dem Ekliptikkreis entgegen der täglichen Sonnenbahn weitergelaufen ist, erreicht sie dieselbe Höhe über dem Horizont oder denselben Meridian bei der Kulmination auf demselben erst etwas später als der Frühlingspunkt, Die folgende Abschätzung ergibt die ungefähre Zeitdifferenz: :<math>24 \, \text {h} \cdot 60 \frac {\text {min}} {\text {h}} = 1440 \, \text {min}</math> :<math>\frac {1440 \, \text {min}} {360\text {°}} = 4 \frac {\text {min}} {\text {°}}</math> Aus diesem Grund ist ein siderischer Tag, also die Zeitspanne die der Frühlingspunkt oder jeder andere feste Punkt auf dem Himmelsäquator für einen vollständigen Umlauf mit 360&nbsp;Bogengrad benötigt, gegenüber dem Sonnentag um diese vier Minuten verkürzt. [[Datei: Equinox path.png|mini|hochkant=2|Die Wanderung des Frühlingspunktes entlang der Ekliptik.]] Bedingt durch die '''Präzession''' der Erdachse verändern sich im Zyklus von zirka 25800&nbsp;Jahren nicht nur die Lage der Himmelspole entlang einer Kreisbahn, sondern auch der Frühlingspunkt. Er durchwandert in dieser Zeit in westlicher Richtung genau einmal die gesamte Ekliptik mit ihren 360&nbsp;Bogengrad. In jedem der zwölf Sternbilder entlang dieses Zodiaks mit einem Winkel von 30&nbsp;Bogengrad pro Sternzeichensegment liegt er also für 2150&nbsp;Jahre. Anders ausgedrückt: der Frühlingspunkt verschiebt sich in einhundert Jahren um 1,4&nbsp;Bogengrad, in zehn Jahren um 8,4&nbsp;Bogenminuten beziehungsweise pro Jahr um 50&nbsp;Bogensekunden nach Westen. Die Lage der Ekliptik im Bezug auf den Fixsternhimmel bleibt jedoch unverändert. → Zum '''Zodiak''' und zur Zahl '''Zwölf''' siehe auch [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Zodiak|Exkurs '''Der Zodiak''']] und [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen#Zur Zwölf|Exkurs '''Zur Zwölf''']]. Von vor 4500&nbsp;Jahren bis heute ist der Frühlingspunkt vom Sternbild Stier (Taurus) gut 60&nbsp;Bogengrad nach Westen gewandert, so dass dieses Sternbild zum Frühlingsanfang heute nicht mehr gleichzeitig mit der Sonne, sondern erst gut vier Stunden nach der Sonne untergeht und daher abends im Westen gut sichtbar ist, weil die Sonne sich vor dem Untergang der Hyaden und [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Die_Plejaden|'''Plejaden''']] bereits deutlich unter dem Horizont befindet. Vor rund 3000&nbsp;Jahren befand sich der Frühlingspunkt dann schon im Sternbild Widder (Aries) und heute bereits im Sternbild Fische (Pisces). Dieses Wanderverhalten war bereits in der Antike bekannt, und wurde von dem babylonischen Gelehrten {{w|Kidinnu}} (*&nbsp;vermutlich um 400 vor Christus; †&nbsp;vermutlich 330 vor Christus) dargestellt. {{w|Nikolaus Kopernikus}} erkannte und benannte vor 500&nbsp;Jahren die Präzession der Erdachse als Ursache für die Wanderung des Frühlingspunktes, und erst {{w|Friedrich Wilhelm Bessel}} konnte die Präzessionskonstante mit hoher Genauigkeit bestimmen, was 1813 von der Preußischen Akademie der Wissenschaften mit der Verleihung eines Preises gewürdigt wurde. Der Frühlingspunkt stellt einen Anker in den Sonnenkalendern (auch Solarkalender) dar. Das jüdische Pessach sowie auch das christliche Osterfest finden seit jeher nach der Tag-Und-Nacht-Gleiche ('''Äquinoktium''') im Frühjahr statt. Der Ostersonntag ist zum Beispiel der erste Sonntag nach dem ersten Vollmond, der auf dieses Äquinoktium folgt. Die Bestellung von Ackerflächen und die Aussaat von Pflanzensamen wurden und werden in vielen Kulturen mit Bezug auf den Termin des astronomischen Frühlingsanfangs durchgeführt, um gute Ernteerträge zu erhalten. Die Lage des Frühlingspunkts bei der ekliptikalen Länge 0&nbsp;Bogengrad kann im Fixsternhimmel nicht direkt im Bezug zum Fixsternhimmel beobachtet werden, weil das Sonnenlicht zum Frühlingsbeginn die Sterne in der Umgebung des Frühlingspunktes bei weitem überstrahlt. Ein gleichzeitig auftretender Vollmond hat die ekliptikale Länge 180&nbsp;Bogengrad und befindet sich also im Herbstpunkt. Zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Herbst steht die Sonne dann im Herbstpunkt bei der ekliptikalen Länge 180&nbsp;Bogengrad. Der Herbstpunkt, in dem die Sonne zum Herbstbeginn exakt im Westen untergeht, befindet sich auf der Ekliptik also direkt gegenüber dem Frühlingspunkt, der gleichzeitig exakt im Osten gegebenenfalls mit einem gleichzeitig dort auftretenden Vollmond aufgeht. Aber auch während der Sonnenauf- und untergänge kann der Fixsternhimmel nicht beobachtet werden. Seit Uhren zur Verfügung stehen, kann die Sternzeit mit ihnen als der Stundenwinkel des Frühlingspunktes gemessen werden. Ohne eine genaue Zeitmessung ist die Bestimmung der Lage des Frühlingspunktes keineswegs eine triviale Aufgabe. Die Aufgabe der Zeitmessung kann mit dem Mond oder dem Planeten Jupiter bewerkstelligt werden. Er bewegt sich innerhalb von knapp zwölf Jahren einmal vollständig durch die Ekliptik. Im Raster von drei Jahren wandert er auf der Ekliptiklinie jeweils ungefähr 90&nbsp;Bogengrad weiter und steht dann ausgehend vom Frühlingspunkt als Startpunkt bei den ekliptikalen Längen 0&nbsp;Bogengrad (Frühlingspunkt), 90&nbsp;Bogengrad, 180&nbsp;Bogengrad (Herbstpunkt) und 270&nbsp;Bogengrad. Da er während der zwölf Jahre seiner siderischen Umlaufzeit häufig und wegen seiner großen Helligkeit nicht nur nachts, sondern auch in der Dämmerung gut gesehen werden kann, ist es möglich, die Lage von Frühlings- und Herbstpunkt indirekt durch die Winkelmessung der Lage des Planeten Jupiter zu bestimmen. Der Saturn hat wegen seiner noch größeren Entfernung von der Erde zwar eine geringere Parallaxe zum Fixsternhimmel als der Jupiter, ist aber auch deutlich weniger hell als dieser. Er hat eine siderische Umlaufzeit von fast dreißig Jahren und verändert seine ekliptikale Länge darum im Mittel ungefähr um 12&nbsp;Bogengrad pro Jahr. Eine weitere grobe Möglichkeit besteht darin, den Mond zu beobachten, der für einen siderischen Umlauf fast 28&nbsp;Tage braucht, im Mittel also knapp sieben Tage für ein Viertel des siderischen Umlaufs. Kulminiert der '''abnehmende''' Halbmond bei der Tag-und-Nacht-Gleiche während des Sonnenaufgangs zum Herbstbeginn auf dem südlichen Meridian, so muss er eine Woche (sieben Tage) zuvor als Vollmond beim Frühlingspunkt gestanden haben, beziehungsweise muss er eine Woche zuvor beim Herbstpunkt gestanden haben, wenn die Sonne zum Frühlingsbeginn aufgegangen ist. Entsprechend kann auch der auf dem südlichen Meridian kulminierende '''zunehmende''' Halbmond bei der Tag-und-Nacht-Gleiche während des Sonnenuntergangs beobachtet werden: eine Woche später erreicht er im im Frühling den Herbstpunkt beziehungsweise im Herbst den Frühlingspunkt. Wegen der gerundeten Rechnung mit ganzen Zahlen und aufgrund der Exzentrizität der Mondbahn können sich hierbei allerdings Winkelfehler von über 10&nbsp;Bogengrad ergeben. Wenn die Lage des Mondes in seinen 27&nbsp;oder 28&nbsp;[[Die Himmelstafel von Tal-Qadi/ Konjunktionen#Mondhäuser|Mondhäusern]] während der Tag-und-Nacht-Gleichen langfristig mitgezählt wird, kann dieser Fehler durch langjährige Mittel ausgeglichen werden. ==Die Ekliptik== [[Datei:Tageslaenge.svg|mini|hochkant=2|Die vier Polar- und Wendekreise während der Sommersonnenwende auf der Nordhalbkugel. Die Ekliptik liegt in dieser Darstellung genau horizontal zwischen Erd- und Sonnenmittelpunkt.]] Von der Erde aus gesehen scheint es, als wenn die Sonne innerhalb eines Sonnenjahres auf einer scheinbaren Kreisbahn durch den Fixsternhimmel zieht, so dass sie an jedem Tag des Jahres bei anderen Sternen steht. Diese Bahn wird von Astronomen als '''Ekliptik''' oder '''Ekliptiklinie''' bezeichnet, und sie ist um den Winkel <math>\epsilon</math> von gut 23&nbsp;Bogengrad gegenüber dem Himmelsäquator geneigt. Die Verbindungslinie zwischen Erdmittelpunkt und Sonnenmittelpunkt liegt dabei in einer Fläche, die '''Ekliptikebene''' genannt wird. Die Bezeichnung ''Ekliptik'' geht auf den lateinischen Begriff ''linea ecliptica'' (zu Deutsch: ''Bedeckungslinie''). Von einer Eklipse sprechen Astronomen bei der Bedeckung der Sonne durch den Neumond (Sonnenfinsternis) oder beim Wandern des Mondes durch den Erdschatten (Mondfinsternis). Diese Bedeckungen treten nur auf, wenn sich der Mond ebenfalls in der Ekliptikebene befindet. Nach einem Sonnenjahr steht die Sonne in der Ekliptikebene von der Erde aus gesehen wieder beim gleichen Fixstern. Alle sieben mir bloßem Auge sichtbaren '''Wandelgestirne''' ziehen von der Erde aus gesehen mit verschiedenen Geschwindigkeiten entlang der Ekliptikline durch den Fixsternhimmel. Die Sonne liegt immer auf der Ekliptikebene, wohingegen die anderen Wandelgestirne um die Ekliptiklinie pendeln und dabei verschiedene nördliche oder südliche ekliptikale Breiten in Bezug auf die Ekliptiklinie erreichen. Diese Wandelgestirne haben unseren sieben Wochentagen die Namen gegeben. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Kalenderführung#Die_Siebentagewoche|Wikibook-Abschnitt "Die Siebentagewoche"]]. → Siehe auch [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Sieben|Wikibook-Abschnitt "Zur Sieben"]]. Die Ekliptik ist also die gedachte Ebene, in der die Erdbahn während eines Jahres um die Sonne läuft. Wegen der Neigung gegenüber dem Himmelsäquator ist von der '''Schiefe der Ekliptik''' die Rede. Durch die Lage der Ekliptik sind vier Breitenkreise auf der Erdoberfläche festgelegt: * Der '''nördliche Wendekreis''' der Sonnenbahn, auf dem die Sonne zur '''Sommersonnenwende''' mittags im Zenit steht. * Der '''südliche Wendekreis''' der Sonnenbahn, auf dem die Sonne zur '''Wintersonnenwende''' mittags im Zenit steht. * Der '''nördliche Polarkreis''', wo die Sonne zur '''Sommersonnenwende''' gerade nicht mehr untergeht beziehungsweise wo die Sonne zur '''Wintersonnenwende''' gerade noch nicht aufgeht. * Der '''südliche Polarkreis''', wo die Sonne zur '''Wintersonnenwende''' gerade nicht mehr untergeht beziehungsweise wo die Sonne zur '''Sommersonnenwende''' gerade noch nicht aufgeht. {| class="wikitable" |+ Die scheinbare tägliche Bewegung der Sonne |- | [[Datei:Sun-Ecliptic-4Seasons-aDayOnEarth-LookingWest.gif|mini|320px|links|Animation der scheinbaren täglichen Bewegung der Sonne '''zu Beginn der vier Jahreszeiten''' mit den drei Ebenen des Horizonts (grün), des Äquators (rot) und der Ekliptik (blau). Die Blickrichtung verläuft von vorne im Osten (Sonnenaufgang) nach hinten im Westen (Sonnenuntergang).]] || Die scheinbaren Sonnenbahnen verlaufen in den Tagbögen oberhalb und in den Nachtbögen unterhalb der ruhenden '''grünen Horizontalebene''', die für eine geographische Breite von 50&nbsp;Bogengrad dargestellt sind. Im Süden erreichen die Tagbögen mittags ihre oberen Scheitelpunkte, und im Norden erreichen die Nachtbögen um Mitternacht ihre unteren Scheitelpunkte. Der senkrecht auf der Horizontalebene stehende '''schwarze Zeiger''' ist zum '''Zenit''' ausgerichtet.</br>Die '''braune Rotationsachse der Erde''' verläuft von links unten (Himmelssüdpol) nach rechts oben (Himmelsnordpol). Die Sonne im '''Frühlingspunkt''' ist grün eingefärbt, und ihr gegenüber befindet sich die Sonne im '''Herbstpunkt''', wenn es jeweils die Tag-und-Nacht-Gleiche gibt. Zu diesen beiden Zeitpunkten befindet sich Sonne auf dem als roten Kreis dargestellten '''Himmelsäquator'''.</br>Die Ebene der '''Ekliptik''' ist als rotierende '''blaue Scheibe''' dargestellt. Die obere Sonne stellt die Situation bei der '''Sommersonnenwende''' dar, und die untere bei der '''Wintersonnenwende'''. Während der Zeit der Sommersonnenwende ist die Ekliptik mittags am stärksten und um Mitternacht am geringsten gegenüber der Horizontalebene geneigt, und während der Zeit der Wintersonnenwende ist es umgekehrt. |} Zu jedem Zeitpunkt des Tages und des Jahres hat die Ekliptik gegenüber dem Horizont eine variierende Lage und eine andere Bogenlänge oberhalb des Horizonts, jedoch befindet sich der höchste Scheitel immer ungefähr in südlicher Richtung. Der Vollmond erreicht zur Sommersonnenwende um Mitternacht nur eine geringe Horizonthöhe, die Sonne steht dann mittags allerdings mit bei maximaler Horizonthöhe (unter Umständen sogar im Zenit bei einer Horizonthöhe von 90&nbsp;Bogengrad), und es gibt somit den längsten Tag des Jahres. Zur Wintersonnenwende ist es umgekehrt, und es resultiert der niedrigste Sonnenstand und damit der kürzeste Tag des Jahres. Bei der Tag-und-Nacht-Gleiche zum Herbstanfang erreicht die Ekliptik zum Sonnenaufgang ihre maximale Höhe und maximal über dem Horizont sichtbare Bogenlänge und zum Sonnenuntergang das jeweilige Minimum, bei der Tag-und-Nacht-Gleiche zum Frühlingsanfang ist es wiederum umgekehrt. {| class="wikitable" |+ Die Lage des Bogens der Ekliptik über dem Horizont zu verschiedenen Zeitpunkten !title="Jahreszeit"| Jahreszeit !title="morgens"| morgens !title="mittags"| mittags !title="abends"| abends !title="nachts"| nachts |- | Frühlings-</br>anfang || [[Datei:Ekliptik.A.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.B.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.C.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.D.png|240px]] |- | Sommer-</br>anfang || [[Datei:Ekliptik.B.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.C.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.D.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.A.png|240px]] |- | Herbst-</br>anfang || [[Datei:Ekliptik.C.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.D.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.A.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.B.png|240px]] |- | Winter-</br>anfang || [[Datei:Ekliptik.D.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.A.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.B.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.C.png|240px]] |} Besonders '''steile Aufgänge''' im Osten und '''Untergänge''' im Westen sind also zu den folgenden Tageszeiten zu sehen: * Beim Frühlingsanfang (Tag-und-Nacht-Gleiche) am Abend * Beim Sommeranfang (Sonnenwende) am Mittag * Beim Herbstanfang (Tag-und-Nacht-Gleiche) am Morgen * Beim Winteranfang (Sonnenwende) um Mitternacht <gallery caption="Der Sternenhimmel auf 53&nbsp;Bogengrad nördlicher Breite zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühling mit Darstellung in Blickrichtung Ekliptik (gelb) in Mercator-Projektion" perrow=2 mode=packed widths=480 heights=270> ekliptikal.Morgen.Fruehling.png|Morgens beim Sonnenaufgang genau in Richtung Osten: Himmelsäquator nach oben gewölbt (hellblau), horizontales Koordinatensystem mit Meridian und Zenit grün. ekliptikal.Abend.Fruehling.png|Abends bei Sonnenuntergang genau in Richtung Westen: Himmelsäquator nach unten gewölbt (hellblau), horizontales Koordinatensystem mit Meridian und Zenit grün. </gallery> <gallery caption="Steile Ekliptik" mode=packed widths=360 heights=360> Altlicht.16.9.2020.P1079087.jpg|Aufgehendes Altlicht anderthalb Tage vor Neumond (Mondalter 28&nbsp;Tage, nördliche ekliptikale Breite 4,3&nbsp;Bogengrad, Mondsichel 2,4&nbsp;Prozent) kurz vor Herbstbeginn am 16.&nbsp;September 2020 beim Morgenletzt über dem östlichen Horizont. Die Sonne stand wegen der steilen Ekliptiklinie zu diesem Zeitpunkt noch deutlich unter dem östlichen Horizont, und die Ekliptik hatte im Süden eine maximale Höhe von 60&nbsp;Bogengrad. Neulicht.P1092200.jpg|Untergehendes Neulicht anderthalb Tage nach Neumond (Mondalter 1,4&nbsp;Tage, südliche ekliptikale Breite 3,0&nbsp;Bogengrad, Mondsichel 2,2&nbsp;Prozent) kurz nach Frühlingsbeginn am 13.&nbsp;April 2021 beim Abenderst gut 19&nbsp;Bogengrad über dem westlichen Horizont. Die Sonne stand während der Aufnahme noch 6,5&nbsp;Bogengrad über dem westlichen Horizont, und die Ekliptik hatte im Süden eine maximale Höhe von knapp 60&nbsp;Bogengrad. Die Mondsichel ist nur geringfügig heller als das Himmelsblau, und deswegen beträgt der Kontrast zwischen Mondsichel und Himmel nur ungefähr zehn Prozent. Neulicht.37Tauri.P1138734.jpg|Untergehendes Neulicht beim Abenderst (akronychischer Untergang) am 2.&nbsp;Mai 2022 von Berlin aus gesehen bei einer Höhe von 9,4&nbsp;Bogengrad über dem Horizont im Goldenen Tor der Ekliptik (Mondalter 1,8&nbsp;Tage, nördliche ekliptikale Breite 0,5&nbsp;Bogengrad, Mondsichel 3,4&nbsp;Prozent). Die Sonne stand während der Aufnahme wenige Minuten nach Einbruch der bürgerlichen Dämmerung 7,1&nbsp;Bogengrad unter dem Horizont. Die Ekliptik hatte in Richtung Südsüdwest eine Höhe von gut 50&nbsp;Bogengrad. </gallery> Besonders '''flache Aufgänge''' im Osten und '''Untergänge''' im Westen sind entsprechend zu den folgenden Tageszeiten zu sehen: * Beim Frühlingsanfang (Tag-und-Nacht-Gleiche) am Morgen * Beim Sommeranfang (Sonnenwende) um Mitternacht * Beim Herbstanfang (Tag-und-Nacht-Gleiche) am Abend * Beim Winteranfang (Sonnenwende) am Mittag <gallery caption="Flache Ekliptik" mode=packed widths=360 heights=360> Untergehender.Fruehlingsvollmond.P1127692.jpg|Untergehender Mond einen Tag nach Vollmond (Mondalter 15,7&nbsp;Tage, nördliche ekliptikale Breite 2,5&nbsp;Bogengrad) zum Frühlingsbeginn 3&nbsp;Bogengrad über dem westlichen Horizont. Die Sonne stand zu diesem Zeitpunkt bereits fast ebenso hoch über dem östlichen Horizont, und die Ekliptik hatte im Süden eine maximale Höhe von nur gut 14&nbsp;Bogengrad. Waxing.new.moon.P1105584.jpg|Tiefstehende, in Richtung Westen untergehende Mondsichel am 9.&nbsp;Oktober 2021 mit durch die Brechung des Lichts auf dem langen Weg durch die Atmosphäre bedingter grünlicher Oberkante und rötlicher Unterkante. Neulicht.18.8.2023.5Prozent.P1174371.jpg|Tiefstehendes, im Dunst am 18.&nbsp;August 2023 über dem westlichen Horizont eine halbe Stunde nach Sonnenuntergang im Sternbild Löwe (Leo) untergehendes Neulicht mit einer Mondsichel von fünf Prozent. Die nördliche ekliptikale Breite des Mondes betrug zwei Bogengrad und die Höhe über dem Horizont vier Bogengrad. </gallery> → In Bezug auf die vier Tages- und Jahreszeiten siehe auch [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen#Zur Vier|Exkurs '''Zur Vier''']]. Die '''ekliptikale Länge''' <math>\lambda</math> wird üblicherweise vom Frühlingspunkt aus als Winkel zwischen -180&nbsp;und +180&nbsp;Bogengrad in der Ebene der Ekliptik angegeben, zum Frühlingsanfang steht die Sonne also bei der ekliptikalen Länge null. Die '''ekliptikale Breite''' <math>\beta</math> wird wiederum senkrecht dazu als Winkel zwischen -90&nbsp;und +90&nbsp;Bogengrad in Richtung der Pole der Ekliptik bestimmt. Die ekliptikale Breite der Sonne <math>\beta_{Sonne}</math> ist definitionsgemäß null. Die Deklination <math>\delta</math> eines Punktes auf der Ekliptik liegt immer zwischen <math>-\epsilon</math> und <math>+\epsilon</math>. Im Frühlings- und Herbstpunkt ist die Deklination der Sonne gleich null, zum Sommeranfang ist sie <math>+\epsilon</math> und beim Winterbeginn <math>-\epsilon</math>. → Zur scheinbaren Begegnung von beweglichen Gestirnen mit Himmelsobjekten siehe auch [[Die Himmelstafel von Tal-Qadi/ Konjunktionen|Exkurs '''Konjunktionen''']]. ===Der Zodiak=== [[Datei:ZodiacCC - Degrees Dates Names Move DE.svg|mini|rechts|hochkant=2|Schema des Zodiaks: die zwölf Sternbilder des Lebewesenkreises entlang der Ekliptik.]] Der Kreis mit den zwölf aneinander angrenzenden '''Lebewesenzeichen''' entlang der Ekliptiklinie wird auch '''Zodiak''' genannt. Alle zwölf Lebewesenzeichen nehmen einen eigenen ungefähr 30&nbsp;Bogengrad langen Abschnitt des Vollkreises der Ekliptik ein. * Die '''Sonne''' wandert entlang der Ekliptiklinie jeden '''Monat''' um ein Lebewesenzeichen weiter nach Osten. * Der '''Jupiter''' wandert entlang der Ekliptiklinie jedes '''Jahr''' um ein Lebewesenzeichen weiter nach Osten. Der Zodiak (griechisch ζῳδιακός = zodiakós) oder Lebewesenkreis (häufig unzutreffend auch als Tierkreis bezeichnet) beschreibt die zwölf Sternbilder entlang der Ekliptik, die in der folgenden Reihenfolge auftreten. In jeder der vier Jahreszeiten gibt es drei Monate, die einem der Lebewesenkreiszeichen zugeordnet werden können. Von allen international standardisierten Sternzeichen liegen nur diese zwölf Lebewesenkreiszeichen auf der Ekliptik. Ihre ekliptikale Breite erstreckt sich von Süden nach Norden ungefähr zehn Bogengrad symmetrisch um die Ekliptiklinie. Sie teilen die 360&nbsp;Bogengrad der ekliptikalen Längen allerdings nicht in gleichmäßig große Segmente ein. Bei den ekliptikalen Längen des Sternbilds Skorpion (Scorpio) schneidet die Ekliptiklinie eher das Sternbild Schlangenträger (Ophiuchus), das jedoch nicht zum Zodiak gezählt wird und das Sternbild Schlange (Serpent) in zwei separate Flächen rechts und links des Schlangenträgers teilt. Die beiden offenen Sternhaufen der Plejaden und der Hyaden gehören zum Sternbild Stier (Taurus), und der offene Sternhaufen Praesepe (Krippe) gehört zum Sternbild Krebs (Cancer). Diese Sternhaufen liegen deswegen ebenfalls im Bereich der Ekliptik. Alle anderen Sternbilder, namentlich Orion und Großer Bär (Ursa Major, mit dem Asterismus Großer Wagen) liegen abseits der Ekliptik. Alle nördlich der Ekliptik liegenden Himmelsobjekte sind von der Nordhalbkugel aus irgendwann am Nachhimmel sichtbar. * Frühling ** Widder (Aries) ** Stier (Taurus) ** Zwillinge (Gemini) * Sommer ** Krebs (Cancer) ** Löwe (Leo) ** Jungfrau (Virgo) * Herbst ** Waage (Libra) ** Skorpion (Scorpio) ** Schütze (Sagittarius) * Winter ** Steinbock (Capricornus) ** Wassermann (Aquarius) ** Fische (Pisces) Diese Sternbilder des des Lebewesenkreises haben sich im Altertum seit dem siebenten vorchristlichen Jahrhundert entwickelt. Der vollständige Lebewesenzeichenkreis mit seinen zwölf Sternbildern entstand im 5.&nbsp;Jahrhundert vor Christus im persischen Achämenidenreich. Im darauffolgenden Jahrhundert entwickelte sich bei den Seleukiden die Aufteilung entlang der Ekliptik in einheitlich 30&nbsp;Bogengrad lange abstrakte astrologische Sternzeichen. Hiermit vereinfachte sich die Vorausbestimmung der Positionen der sieben Wandelgestirne.<ref name="Ossendrijver380">Mathieu Ossendrijver: ''Astronomie und Astrologie in Babylonien.'' In: Joachim Marzahn, Beatrice André-Salvini, Jonathan Taylor: ''Babylon – Mythos und Wahrheit: Katalog zur Ausstellung in den Staatlichen Museen zu Berlin, Pergamonmuseum, 26.6.2008–5.10.2008''. Hirmer Verlag, München 2008, S.&nbsp;380 ([https://www.researchgate.net/publication/314607078_Astronomie_und_Astrologie_in_Babylonien online]).</ref> In der späteren seleukidischen Zeit wurden diese Lebewesenkreiszeichen von den Griechen und danach auch von den Römern übernommen. [[Datei:Dendera.Zodiak.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Der '''Zodiak von Dendera''' von ungefähr 50&nbsp;vor Christus. Der Tempel von Dendera liegt 60 Kilometer nördlich von Luxor und war den ägyptischen Göttern Hatgor und Isis geweiht. Die originale Darstellung der Sternbilder der nördlichen Hemisphäre mit allen zwölf auch heute noch bekannten Tierkreiszeichen befand sich an der Decke des Mittelraums der nordöstlichen Anlage des Tempels und ist heute im Pariser Louvre ausgestellt.]] Die Lebewesenkreiszeichen tauchen etwas später auch in antiken Tempeln Ägyptens am Nilufer auf, wie zum Beispiel im Tempel von Dendera oder im Tempel von Esna.<ref>Anja Semling: [https://www.mein-altaegypten.de/Website/C-Architektur-Tempel-Dendera.html Dendera – Gottestempel, geweiht der Göttin Hathor], abgerufen am 3. August 2025</ref><ref>Michelle Starr: [https://www.sciencealert.com/complete-depiction-of-the-zodiac-found-in-ancient-egyptian-temple Complete Depiction of The Zodiac Found in Ancient Egyptian Temple], science alert, 24. März 2023</ref> <gallery caption="Der Zodiak von Dendera" mode="packed"> Dendera.01.Stier.Widder.jpg|Stier (Taurus) und Widder (Aries) Dendera.02.Widder.Fische.jpg|Widder (Aries) und Fische (Pisces) Dendera.03.Fische.Wassermann.jpg|Fische (Pisces) und Wassermann (Aquarius) Dendera.Wassermann.Ziegenfisch.jpg|Wassermann (Aquarius) und Ziegenfisch (Steinbock, Capricornus) Dendera.05.Ziegenfisch.Schuetze.jpg|Ziegenfisch (Steinbock, Capricornus) und Schütze (Sagittarius) Dendera.06.Schuetze.Skorpion.jpg|Schütze (Sagittarius) und Skorpion (Scorpio) Dendera.07.Skorpion.Waage.jpg|Skorpion (Scorpio) und Waage (Libra) Dendera.08.Waage.Jungfrau.jpg|Waage (Libra) und Jungfrau (Virgo) Dendera.09.Jungfrau.Loewe.jpg|Jungfrau (Virgo) und Löwe (Leo) Dendera.10.Loewe.Krebs.jpg|Löwe (Leo) und Krebs (Cancer) Dendera.11.Krebs.Zwillinge.jpg|Krebs (Cancer) und Zwillinge (Gemini) Dendera.12.Zwillinge.Stier.jpg|Zwillinge (Gemini) und Stier (Taurus) </gallery> '''Anmerkungen''' * Das Sternzeichen Waage (Libra) steht zwischen den beiden Sternbildern Skorpion (Scorpio) und Jungfrau (Virga). Allerdings ist das Sternbild Waage recht klein und vergleichsweise unscheinbar. Im Altertum wurde es noch den beiden Scheren des Spinnentieres im großen Sternbild Himmelsskorpion zugeordnet. Es entspricht dem 16.&nbsp;Mondhaus ''Azobene'' (zu Deutsch ''die beiden Scheren'') des antiken astronomischen Ekliptiksystems ''Manazil al-Qamar'', das insgesamt 28 Sterngruppen ausweist. * Das gleiche trifft auf den Himmelsstier zu, der aufgrund seiner Größe in die beiden angrenzenden Sternbilder Stier (Taurus) und Widder (Aries) geteilt wurde. Erst die Perser und Babylonier führten zwölf Sternzeichen und die regelmäßige Winkelstruktur auf der Ekliptik mit gleichgroßen Segmenten mit jeweils 30&nbsp;Bogengrad ein. Es ist nicht überliefert, ob und welche Sternbilder in welchen Konstellationen vor 4500 Jahren in Gebrauch waren.'' * Der babylonische Ziegenfisch (wörtlich Karpfenziege) verwandelte sich in das Sternbild Steinbock (Capricornus). Durch die Präzession der Erdachse wandert der '''Frühlingspunkt''' im Laufe der Jahrtausende rückläufig (retrograd) durch den Zodiak. Heute befindet dieser sich im Sternbild Fische (Pisces). Der Planet '''Jupiter''' wandert wegen seiner siderischen Umlaufzeit von knapp zwölf Jahren Jahr für Jahr rechtläufig (prograd) in etwa ein Ekliptiksternbild weiter durch den Lebewesenkreis. Der '''Mond''' wandert innerhalb eines siderischen Monats einmal rechtläufig (prograd) durch den Lebewesenkreis. Ausgehend vom Frühlingspunkt um 2600&nbsp;vor Christus im Sternbild Stier entsprechen die Sternbilder ungefähr den zwölf Himmelsregionen, in denen sich die rechtläufig (prograd) durch die Ekliptik ziehende Sonne innerhalb eines tropischen Jahres immer einen Monat lang aufhielt: [[Datei:Babylonian_Celestial_Map.png|zentriert|mini|hochkant=3|Karte des babylonischen Himmels, bei der der Himmelsäquator (horizontale große Halbachse in der Mitte) in zwölf gleiche Teile unterteilt ist, die den idealen Monaten eines Sonnenjahres entsprechen (von rechts nach links abwechselnd weiß und blau gekennzeichnet). Die babylonischen Ekliptiksternbilder sind orangefarben hervorgehoben.]] → Zur Ermittlung der Lage des Frühlingspunkts und des Zeitpunkts der Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühjahr um 2600&nbsp;vor Christus in Mesopotamien siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregeln|'''Plejaden-Schaltregeln''']]. === Die Mondhäuser === [[Datei:Mondhaeuser.Ekliptik.png|mini|hochkant=4|zentriert|Die 28 Mondhäuser (von rechts nach links) des altarabischen ekliptikalen Systems '''Manzil al-Qamar''' (zu Deutsch: "Mondhäuser" oder "Mondstationen") mit den wichtigsten Sternen entlang der Ekliptik (rote Linie, ekliptikale Länge von 0&nbsp;Bogengrad bis 360&nbsp;Bogengrad zur Epoche J0000.0). Durch die Wanderung des Frühlingspunktes entlang in Richtung niedrigerer ekliptikaler Längen (nach rechts) sind die heutigen ekliptikalen Längen (zur Epoche J2000.0) um knapp 28&nbsp;Bogengrad größer. Alle Objekte zwischen den ekliptikalen Breiten -5&nbsp;Bogengrad (unten) und +5&nbsp;Bogengrad (oben) können vom Mond bedeckt werden.]] [[Datei:Manazil al-Qamar.webm|mini|rechts|Die 28 Mondhäuser (von rechts nach links) mit den wichtigsten Sternen entlang der Ekliptik (rote Linie, ekliptikale Länge von 0 Bogengrad bis 360 Bogengrad zur Epoche J0000.0). Alle Objekte zwischen den ekliptikalen Breiten -5 Bogengrad (südliche Breite unten) und +5 Bogengrad (nördliche Breite oben) können vom Mond bedeckt werden.]] Die Einteilung der Ekliptiklinie in 27&nbsp;oder 28&nbsp;Mondhäuser war bereits im Altertum üblich. * Der '''Mond '''wandert entlang der Ekliptiklinie jeden '''Tag''' linksläufig um ein Mondhaus weiter nach Osten. * Der '''Saturn''' wandert entlang der Ekliptiklinie jedes '''Jahr''' linksläufig um ein Mondhaus weiter nach Osten. → Für die Konjunktionen zwischen dem Mond beziehungsweise dem Planeten Saturn und ekliptiknahen Sternen siehe: [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Mondhäuser|Wikibook-Abschnitt "Mondhäuser"]]. === Beobachtungen in der Nähe der Ekliptik === Alle sieben Wandelgestirne können entlang der Ekliptiklinie ohne technische Hilfsmittel beobachtet werden, teilweise sogar bei Tageslicht und immer auch in der Dämmerung. Die Mondsichel kann drei Tage vor oder nach Neumond durchaus auch am Mittag gesehen werden, wenn ihre Lage am Himmel bekannt ist und sie daher mit bloßem Auge fixiert werden kann. Die Schattenseite des Mondes ist vom Himmelsblau dabei nicht zu unterscheiden, und nur die schmale Sichel leuchtet etwas heller und weißlicher als der Himmel. Befindet sich die Sonne in Horizontnähe und die '''Venus''' bei großer Elongation, gelingt auch deren Beobachtung am Taghimmel mit bloßem Auge. Die Venus ist nach der Sonne und dem Mond mit Abstand der hellste Planet und wird wegen ihres Glanzes in der poetischen Literatur auch als „Morgenstern“ beziehungsweise „Abendstern“ bezeichnet. Ihre Aufgänge als „Morgenstern“ und ihre Untergänge als „Abendstern“ auf der Ekliptik wurden bereits im 17.&nbsp;vorchristlichen Jahrhundert berechnet und auf den '''Venus-Tafeln''' des babylonischen Königs Ammi-saduqa festgehalten. Auf einigen der keltischen '''Bronzescheiben von {{w|Monasterevin}}''' (Irland, erstes bis zweites nachchristliches Jahrhundert<ref>Robert David Stevick: [https://content.lib.washington.edu/insdsgnweb/media/stevick_2006_0.pdf The Forms of the Monasterevin-Type Discs], The Journal of the Royal Society of Antiquaries of Ireland, Band 136, Seiten 112 bis 140, 2006</ref>) ist möglicherweise der scheinbare Verlauf der Venus- und Merkurpositionen am Abend- und Morgenhimmel über dem Horizont in Bezug zur Sonne künstlerisch dargestellt. Die anderen Planeten (etwas irreführend manchmal auch als Wandel- oder Wander'''sterne''' bezeichnet) sind nur zwischen Sonnenuntergang und Sonnenaufgang sichtbar. Am schwierigsten ist in nördlichen Breiten die Beobachtung des innersten Planeten '''Merkur''', weil dieser nur kurzzeitig (bei großer Elongation) und bei guten Sichtverhältnissen während der Dämmerung beobachtet werden kann. Am besten gelingt dies, wenn die Ekliptik möglichst steil auf der Horizontlinie steht, weil dann die Sonne noch relativ weit unter dem Horizont steht und den Himmel noch nicht zu sehr aufhellt. Dies ist um die Tag-und-Nacht-Gleichen der Fall&nbsp;–&nbsp;im Frühjahr am Abend (der Merkur muss dann eine große östliche Elongation haben), und im Herbst am Morgen (der Merkur muss dann eine große westliche Elongation haben). Entsprechendes gilt im Übrigen auch für das Alt- und Neulicht des Mondes sowie für die Venus. <gallery widths="360" heights="360" mode="packed" caption="Beobachtungen bei Tageslicht und während der Dämmerung"> Datei:Sonnenflecke.P1104705.jpg|Die leuchtende Sphäre der '''Sonne''' ist durch einen ausgesprochen präzisen Kreis begrenzt. In der Nähe des Horizonts erscheint die Sonne wegen der atmosphärischen Refraktion etwas verbreitert und bekommt wegen der atmosphärischen Dispersion und der Rayleigh-Streuung des blauen Lichtanteils oben einen grünlichen und unten einen rötlichen Rand.<br/>Wenn die Sonne beim Sonnenauf- oder -untergang so nahe am Horizont steht, dass sie angesehen werden kann, ohne die Augen zu schädigen, können größere Sonnenflecke auch ohne optische Hilfsmittel erkennbar sein, sofern es zu diesem Zeitpunkt welche gibt:<br/>[[Datei:Sonnenfleck.mit.blossem.Auge.png]] Datei:Mittagsmondsichel.P1104669.jpg|Die bei wolkenlosem Himmel durch das direkte Sonnenlicht in 14&nbsp;Prozent der Kreisfläche der sichtbaren Mondscheibe belichtete, '''abnehmende Mondsichel''' mit einer scheinbaren Helligkeit von -8^m um die Mittagzeit 34&nbsp;Bogengrad über dem westlichen Horizont. Die Modulation (Michelson-Kontrast) an der äußeren Kante der Mondsichel beträgt nur gut zwei Prozent und war mit bloßem Auge gerade noch so wahrnehmbar. Datei:Venus.Tageslicht.mag.P1067711.png|Die '''Venussichel''' in großem Glanz in über 30&nbsp;Bogengrad Höhe über dem westlichen Horizont eine Viertelstunde vor Sonnenuntergang am Taghimmel. Datei:Merkur.10Bogengrad.ueber.Horizont.Stangenhagen.P1105882.jpg|Der Planet '''Merkur''' bei maximaler westlicher Elongation (halb rechts oben im Bild, nördliche ekliptikale Breite 2&nbsp;Bogengrad) und bei großem Glanz mit einer scheinbaren Helligkeit von 0^m in 10&nbsp;Bogengrad Höhe über dem östlichen Horizont in Stangenhagen (Brandenburg). Der Merkur war zu Beginn der bürgerlichen Dämmerung und gut eine Stunde nach seinem Aufgang gerade noch sichtbar. Die sieben Bogensekunden große Planetenscheibe war zu 56&nbsp;Prozent durch die Sonne beleuchtet, die sich zum Zeitpunkt der Aufnahme noch gut 6&nbsp;Bogengrad unter dem Horizont befand. </gallery> Die drei äußeren Planeten, Mars, Jupiter und Saturn, können von der Erde aus gesehen jede ekliptikale Länge annehmen und bewegen sich langsamer entlang der Ekliptik. Sie sind hell genug, um mit bloßem Auge in der Dämmerung sichtbar zu sein, zudem können sie aber auch bei ihrer Kulmination auf dem südlichen Meridian beobachtet werden. <gallery widths="360" heights="360" mode="packed" caption="Die drei äußeren Planeten"> Datei:Goldenes.Tor.der.Ekliptik.Mars.P1091617.jpg|In der Bildmitte der rote Planet '''Mars''' im Goldenen Tor der Ekliptik: ekliptikale Länge = 62,7&nbsp;Bogengrad, ekliptikale Breite = 1,5&nbsp;Bogengrad (nördlich), scheinbare Helligkeit&nbsp;=&nbsp;1^m. Links im Sternbild Stier (Taurus) der Rote Riese '''Aldebaran''' (α&nbsp;Tauri) mit dem offenen Sternhaufen der '''Hyaden''', und rechts der offene Sternhaufen der '''Plejaden'''. Datei:Internationaler.Sternenpark.Westhavelland.Sommermilchstrasse.Saturn.Jupiter.P1024377.jpg|Die beiden Planeten '''Jupiter''' und '''Saturn''' im Bereich der Sommermilchstraße vom Internationalen Sternenpark Westhavelland aus gesehen. Halb links unten im Sternbild Schütze (Sagittarius) der helle Planet Jupiter (scheinbare Helligkeit&nbsp;=&nbsp;-2,5^m) in einer Höhe über dem Horizont von 15 Bogengrad, links daneben der etwas dunklere Planet Saturn (scheinbare Helligkeit = 0^m) in einem Abstand von rund neun Bogengrad. Oben in der Milchstraße das Sternbild Adler (Aquila). </gallery> Von den in der nördlichen Hemisphäre zu sehenden Sternen ist lediglich der nur 8,6&nbsp;Lichtjahre entfernte und schon vom griechischen Dichter Homer als Hundsstern erwähnte '''Sirius''' (α&nbsp;Canis Majoris) im Sternbild Großer Hund (Canis Major) mit -1,5^m heller als der Saturn. Die nächst helleren Sterne '''Arktur''' (α&nbsp;Bootis) im Sternbild Bärenhüter (Bootes), '''Wega''' (α&nbsp;Lyrae) im Sternbild Leier (Lyra), '''Capella''' (α&nbsp;Aurigae) im Sternbild Fuhrmann (Auriga) und '''Rigel''' (β&nbsp;Orionis) im Sternbild Orion sind mit rund 0^m bereits anderthalb Größenordnungen dunkler als Sirius und eine halbe Größenklasse dunkler als der Saturn. Die Sterne dieser Aufzählung liegen allerdings nicht in Ekliptiknähe und bilden deswegen keine spektakulären Konjunktionen mit den sieben Wandelgestirnen. [[Datei:Ekliptik.helle.Objekte.png|mini|hochkant=1.5|rechts|Die sieben hellsten feststehenden Himmelsobjekte in der Nähe der Ekliptik liegen zwischen den Sternbildern Stier (Taurus, rechts) und Skorpion (Scorpio, links). Der Bogen der Ekliptik wird von den Wandelgestirnen entgegen dem Uhrzeigersinn vom Frühlingspunkt rechts zum Herbstpunkt links durchlaufen. In der Nähe unteren Bogenhälfte befinden sich keine hellen Fixsterne in der Nähe der Ekliptik, der helle Stern Fomalhaut (α&nbsp;Piscis Austrini) im Sternbild Südlicher Fisch (Piscis Austrinus) dient lediglich zur Orientierung. Außerhalb des Bogens liegende Punkte befinden sich nördlich der Ekliptik und innen liegende südlich.]] Die hellsten in Ekliptiknähe liegenden Sterne sind '''Antares''' (α&nbsp;Scorpii, 1,0^m) im Sternbild Skorpion (Scorpio), '''Spica''' (α&nbsp;Virginis, 1,0^m) im Sternbild Jungfrau (Virgo), '''Regulus''' (α&nbsp;Leonis, 1,5^m) im Sternbild Löwe (Leo), '''Pollux''' (β&nbsp;Geminorum, 1,0^m) im Sternbild Zwillinge (Gemini) und '''Aldebaran''' (α&nbsp;Tauri, 1,0^m) im Sternbild Stier (Taurus) sowie die beiden offenen Sternhaufen der '''Hyaden''' (0,5^m)und der '''Plejaden''' (Messier 45, 1,5^m), die beide ebenfalls im Sternbild Stier (Taurus) liegen. Diese Sterne beziehungsweise Sternhaufen stehen regelmäßig in dichter Konjunktion mit den sieben Wandelgestirnen und werden manchmal sogar von ihnen bedeckt. [[Datei:Antares.Aldebaran.Horizont.png|zentriert|hochkant=4|mini|Antares und Aldebaran von Eridu im Süden Sumers aus gesehen gleichzeitig dicht unter dem Horizont.]] Die beiden Roten Riesen Aldebaran und Antares liegen nur geringfügig südlich der Ekliptik und unterscheiden sich in ihrer ekliptikalen Länge um fast genau 180&nbsp;Bogengrad. Die beiden äußersten Pole dieser Reihe, der Stern Antares und der Sternhaufen der [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Die_Plejaden|'''Plejaden''']], werden in ihrer Eigenschaft als Kalendergespann auch als '''Plejaden-Waage''' bezeichnet.<ref name="ErnstVonBunsen">Ernst von Bunsen: ''Die Plejaden und der Thierkreis oder: Das Geheimnis der Symbole'', Verlag von Mitscher und Röstell, Berlin, 1879</ref> Das westlich vom Sternbild Stier (Taurus) angrenzende Sternbild Widder (Aries, im Bild rechts unten) ist nach dem ersten Band des Tetrabiblos des Ptolemäus über "astrologische Elemente" das "Haus des Mars". In der Mythologie wird der römische Kriegsgott '''Mars''', dem unter anderem auch der '''Stier''' heilig war, mit den entsprechenden Göttern der griechischen Mythologie '''Ares''' sowie der nordischen Mythologie '''Tyr''' und gleichzeitig mit dem mythologischen Stier (auf Dänisch ebenfalls "tyr") in Verbindung gebracht. Der "Gegen-Mars" ist der "Anti-Ares" beziehungsweise '''Antares''' (α&nbsp;Scorpio), der Rote Überriese im Sternbild Skorpion (Scorpio), der auf der Ekliptik genau gegenüber vom Roten Riesen Aldebaran im Sternbild Stier (Taurus) steht. → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Der_Fixsternhimmel#Die_sieben_hellsten_Objekte_der_Ekliptik|'''Die sieben hellsten Objekte der Ekliptik''']]. Vor gut 5000&nbsp;Jahren –&nbsp;als die Keilschrift erfunden wurde<ref>Ira Spar: [https://www.metmuseum.org/toah/hd/wrtg/hd_wrtg.htm The Origins of Writing], Heilbrunn Timeline of Art History, Essays, Department of Ancient Near Eastern Art, The Metropolitan Museum of Art, Oktober 2004</ref> und die ersten zeichnerischen Darstellungen von Gottheiten auftauchen&nbsp;– befanden sich '''Aldebaran''' neben dem '''Frühlingspunkt''' und '''Antares''' neben dem '''Herbstpunkt'''. Dies bedeutet, dass zum Frühlingsanfang die Sonne genau im Osten zusammen mit Aldebaran aufgegangen ist, während Antares gleichzeitig im Westen untergegangen ist. Beziehungsweise ist die Sonne genau im Westen zusammen mit Aldebaran untergegangen, während Antares gleichzeitig im Osten aufgegangen ist. Umgekehrt zum Herbstbeginn: hier ging die Sonne genau im Osten zusammen mit Antares auf, während gleichzeitig Aldebaran im Westen unterging. Beziehungsweise ist die Sonne genau im Westen zusammen mit Antares untergegangen, während Aldebaran gleichzeitig im Osten aufgegangen ist. Für die damaligen Menschen waren diese beiden sehr hellen und rot leuchtenden Sterne daher ein Gespann, um auf einfache Weise die Zeitpunkte des Frühlings- und des Herbstanfangs im '''Sonnenjahr''' zuverlässig zu bestimmen. Der in der obigen Tabelle ("Die Lage des Bogens der Ekliptik über dem Horizont zu verschiedenen Zeitpunkten") beschriebene Halbbogen auf der Ekliptik befand sich damals zum Frühlingsbeginn bei Sonnenuntergang und zum Herbstbeginn bei Sonnenaufgang vollständig oberhalb des Horizonts. Zum Sommerbeginn war dieser Halbbogen um Mitternacht vollständig unter dem Horizont und daher gar nicht zu sehen. Dafür war der sichtbare Teil der Ekliptik zum Winterbeginn um Mitternacht vom Stern Antares Osten bis zu den Plejaden im Westen vollständig und fast gleichmäßig in 45-Grad-Schritten durch die oben angegebenen fünf Sterne markiert, wobei die Ekliptik den Meridian im Süden bei maximaler Höhe schnitt. ====Der Himmelsstier==== {{Wiktionary|Stier}} [[Datei:Stiersymbol.P1079912.png|mini|rechts|hochkant=1.5|Asterismus des Himmelsstieres mit den Bezeichnungen der hellsten Sterne. Der Stern γ&nbsp;Tauri (Hyadum I) im Maul des Stierkopfes ist der einzige in dieser Darstellung, von dem drei gelbe Linien ausgehen.]] Das deutsche Wort „'''Stier'''“ lässt sich auf die beiden verwandten mittelhochdeutschen Wörter „'''stier'''“ (glasig blickend) und „'''sterre'''“ (starr, unbeweglich) zurückführen. Auch die deutschen Wörter „'''stieren'''“ (starr blicken) und „'''starren'''“ (bewegungslos auf etwas schauen) sind damit verwandt. Das althochdeutsche Wort „'''stiuri'''“ bedeutet „stark“. Auch die folgenden Wörter für „Stier“ scheinen auf ein altes gemeinsames Lehnwort zurückzugehen: assyrisch „'''šûru'''“, hebräisch „'''šōr'''“, phönizisch „'''thōr'''“ und aramäisch „'''tōra'''“ beziehungsweise im verwandten Mittelpersisch (Pahlavi, Zoroastrier) "'''tôrâ'''" (man bemerke die Übereinstimmung zum hebräischen Begriff „Tora“ für den Pentateuch, also die fünf Bücher Mose), altgriechisch „ταυρος“ („'''tauros'''“), lateinisch „'''taurus'''“.<ref>Hermann Güntert: [https://www.google.de/books/edition/Les_g%C3%A8tes/93Kpr95vO0YC?hl=de&gbpv=1&dq=aram%C3%A4isch%20tora%20stier&pg=RA1-PA56&printsec=frontcover&bsq=aram%C3%A4isch%20 Indogermanisch und Semitisch], Kapitel V. ''Sprachliche Beziehungen der Indogermanen zu anderen Völkergruppen'', in: ''Kultur und Sprache'' / ''Der Ursprung der Germanen'', Seite 56, Carl Winter, Heidelberg, 1934</ref> Hierbei fällt auf, dass auch die nordische Himmelsgottheit „'''Thor'''“ genannt wird und dass diese mit den antiken Himmelsgottheiten „'''Zeus'''“ beziehungsweise „'''Jupiter'''“ gleichgesetzt wird. Diese Gottheiten sollen mit dem Fahren eines Wagens über ein Gewölbe ein gewaltiges Donnern verursachen. In Israel hat sich Jahwe vermutlich unter phönizischem Einfluss zum Himmelsgott entwickelt, wobei er mit den Gestirnen in Verbindung gebracht wurde. Als Prototyp der Vorstellung von Jahwe als Himmelsgott findet sich in der westsemitischen Gottheit „Baal des Himmels“ (Baalschamem).<ref>Izak Cornelius: [https://www.bibelwissenschaft.de/stichwort/21206/ 4. Der Himmelsgott in der Religionsgeschichte von Israel und Juda], in: ''Himmelsgott'', Deutsche Bibelgesellschaft, Februar 2011</ref><ref>Matthias Albani: ''Der eine Gott und die himmlischen Heerscharen - Zur Begründung des Monotheismus bei Deuterojesaja im Horizont der Astralisierung des Gottesverständnisses im Alten Orient'', Evangelische Verlagsanstalt, 2000, ISBN 3-374-01820-3</ref> Im Zoroastrismus hat das ursprüngliche Rind, der ursprüngliche Stier beziehungsweise der Urochse den avestischen Namen '''Gav-aevo-data'''. Nachdem dieses Tier getötet wurde floh es als Seele Goshorun (avestisch: "Geush Urvan") zu den Stern-, Mond- und Sonnenstationen auf der Ekliptik und beklagte dort die Zerstörung der Welt. Nach seiner Besänftigung wurde es zum Urahn aller Nutztiere. Das mittelhochdeutsche Wort „'''sterre'''“ kann auch mit „Stern“ übersetzt werden und ist mit dem Wort „Gestirn“ eng verwandt. Im Lateinischen heißt es ebenfalls sehr lautähnlich „'''aster'''“ beziehungsweise „astrum“ sowie im Altgriechischen „'''ἄστρον'''“ („astron“). Das englische Wort „'''star'''“ bedeutet „Stern“ und „'''starry'''“ bedeutet „gestirnt“. → Zur Etymologie des Wortes "Stier" in verschiedenen Sprachen siehe auch [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Die_Plejaden#Zusammenhang_mit_dem_Stier|Kapitel '''Die Plejaden''', Abschnitt '''Zusammenhang mit dem Stier'''.]] Insofern ist es wenig überraschend, in einem wichtigen Sternbild des Lebewesenkreises (Zodiak) einen Stier am Nachthimmel zu finden. In diesem Sternbild befand sich im Neolithikum der Frühlingspunkt der Sonne. Der ursprüngliche sehr großflächige Asterismus des '''Himmelsstieres''' (lateinisch: „taurus caeli“, griechisch: „ταυρος Ολίμπου“ / „tauros Olympou“) ist als Konstellation sehr gut erkennbar und deutlich größer als das heutige verstümmelte Sternbild Stier (Taurus). Es befindet sich ferner in der Himmelsregion der aktuellen Sternbilder Walfisch (Cetus), Widder (Aries) und Fuhrmann (Auriga). Weiter westlich schließen sich die Lebewesenkreiszeichen Fische (Pisces) und Wassermann (Aquarius) an. Südlich vom Stier befindet sich das Sternbild Fluss Eridanus, südlich vom Widder das Sternbild Walfisch (Cetus) und südlich vom Wassermann das Sternbild Südlicher Fisch (Piscis Austrinus). Es ist festzuhalten, dass diese fünf Sternbilder allesamt mit Wasser in Verbindung stehen. Als eines der zwölf Ekliptiksternbilder hat der Stier seit der babylonischen Zeit allerdings nur eine ekliptikale Gesamtlänge von 30&nbsp;Bogengrad. In der römischen Mythologie wird die '''Tauroktonie''' (Kunstwort aus lateinisch "taurus" ("Stier") und altgriechisch "σκοτώνω" ("skotono" = "Herausschneiden")) beschrieben: die ikonischen Darstellungen zeigen den römischen Gott '''Herakles''', der den Stier durch einen Dolchstoß tötet. Vom ursprünglichen Himmelsstier wurde das Sternbild Widder (Aries) "herausgeschnitten", so dass heute nur noch der vordere Teil des Stieres einschließlich der Plejaden zum Sternbild Stier (Taurus) gehört. Plinius der Ältere hat dem griechischen Astronomen und Dichter Kleostratos von Tenedos zugeschrieben, das Sternbild Widder erst im sechsten Jahrhundert vor Christus benannt zu haben.<ref>Johann Evangelista Rivola: ''Über die griechischen Sternbilder insbesondere die Plejaden'', astronomisch-mythologische Abhandlung, Malsch und Vogel, Karlsruhe, 1858</ref> Bei den '''Arabern''' gehören die Plejaden (arabisch: "Thuraya") sowohl zum Asterismus "Hände der Thuraya" als auch als fetter Schwanz des Lammes zum Asterismus "Lamm" (Widder).<ref name="lamb" /> Der große Himmelsstier umfasst die folgenden Hauptsterne: {| class="wikitable sortable" cellpadding="2" cellspacing="1" |+ Die Hauptsterne des Asterismus „Himmelsstier“ |- ! title="Astronomische Bezeichnung"|Astronomische<br/>Bezeichnung ! title="Eigenname"|Eigenname ! title="Lage"|Lage im<br/>Himmelsstier ! title="Scheinbare Helligkeit"|Scheinbare<br/>Helligkeit |- | ζ Tauri | Tien Kuan | Rechte Hornspitze | 3,0^m |- | β Tauri | Elnath | Linke Hornspitze | 1,7^m |- | α Tauri | Aldebaran | Rechtes, rotes Auge | 0,9^m |- | ε Tauri | Ain | Linkes Auge | 3,5^m |- | γ Tauri | Hyadum I | Maul | 3,6^m |- | M45 (Taurus) | Plejaden | Rücken | 1,6^m |- | 41 Aries | Bharani / Nair al Butain | Schwanz | 3,6^m |- | α Aries | Hamal | Hinterlauf | 2,0^m |- | β Aries | Sheratan | Hinterlauf | 2,6^m |- | α Cetis | Menkar | Vorderlauf | 2,5^m |} <gallery caption="Der Asterismus Himmelsstier" widths="1024" heights="768" perrow="1"> Himmelsstier.P1117152.jpg|Astrophotographie vom Himmelsstier am winterlichen Abendhimmel in Richtung südlicher Meridian. Die Ekliptiklinie verläuft horizontal etwas unterhalb der Bildmitte.<br/>In der Mitte das Sternbild '''Stier (Taurus)''' mit dem hellsten Stern '''Aldebaran''' im offenen Sternhaufen der '''Hyaden''', darüber in der Bildmitte auf dem Meridian der offene Sternhaufen der '''Plejaden (Siebengestirn)'''. Die beiden Hornspitzen befinden sich links, der Hinterlauf wird durch das Sternbild '''Widder (Aries)''' mit dem hellsten Stern '''Hamal''' gebildet.<br/>Links oben das Sternbild '''Fuhrmann (Auriga)''' mit dem hellsten Stern '''Capella'''.<br/>Oben in der Mitte das Sternbild '''Perseus''' mit dem hellsten Stern '''Mirfak''', rechts darunter der Stern '''Algol'''.<br/>Rechts oben das Sternbild '''Andromeda''' mit den beiden hellen Sternen '''Alamak''' (links) und '''Mirak''' (rechts).<br/>Direkt darunter das kleine Sternbild '''Dreieck (Triangulum)'''.<br/>Rechts unten das Sternbild '''Walfisch (Cetus)''' mit dem hellsten Stern '''Menkar''' im Vorderlauf.<br/>Links unten das '''Sternbild Orion''' mit den beiden hellen Sternen '''Beteigeuze''' (links) und '''Bellatrix''' (rechts). Himmelsstier.Sternbilder.P1117152.png|Gleiche Aufnahme mit Beschriftungen der heutigen Sternbilder und der wichtigsten Sterne.<br/>Der grünliche Planet Uranus befand sich zum Zeitpunkt der Aufnahme auf halber Strecke zwischen Menkar und Hamal etwas südlich der Ekliptiklinie. </gallery> <gallery caption="Der Asterismus Himmelsstier" mode="packed" widths="300" heights="300"> Vollmond.Trichter.Thuraya.P1079912.jpg|Astronomische Aufnahme des Asterismus des '''Himmelsstieres mit dem Vollmond''' in der Himmelsregion der heutigen Sternbilder Stier (Taurus, links oben), Walfisch (Cetus, unten) und Widder (Aries, rechts). Die Ekliptik verläuft von rechts unten durch das Goldene Tor der Ekliptik in der Bildmitte nach links oben durch die Mitte zwischen den Spitzen der Stierhörner. Vollmond.Stiersymbol.P1079912.png|Dieselbe astronomische Aufnahme mit dem eingeblendeten Asterismus des Himmelsstieres. Die Ekliptiklinie kreuzt in etwa die Mittelpunkte der drei gedachten Verbindungslinien Menkar-Sheratan, Aldebaran-Plejaden und Tien Kuan-Elnath. Stiersymbol.Magura.png|'''[[Die_Höhlenmalerei_in_der_Magura-Höhle#Zweite_Station|Der Himmelsstier in einer Höhlenmalerei in der Höhle von Magura]]''' (Wikibook Die Höhlenmalerei in der Magura-Höhle, Abschnitt Zweite Station). Der Fußabdruck auf der Ekliptik kann als Symbol für den Eintritt der sieben entlang der Ekliptik wandernden Wandelgestirne aus dem dunklen Trichter der Thuraya (rechts unten) mit den heutigen Sternbildern Widder (Aries), Fische (Pisces) und Wassermann (Aquarius) in das Goldene Tor der Ekliptik (Bildmitte) im heutigen Sternbild Stier (Taurus) gedeutet werden. Himmelstafel.Tal-Qadi.Himmelsstier.png|Der Himmelsstier und die '''[[Die Himmelstafel von Tal-Qadi]]'''. Die Öffnung zwischen den Vorder- und Hinterläufen umspannt genau die lange grade Kante der Himmelstafel. Das Goldene Tor der Ekliptik wird demnach durch den Bogen mit den Beinen und dem Körper des Himmelsstieres gebildet.<ref>Markus Bautsch: ''Betrachtungen zur Himmelstafel von Tal-Qadi'', in: ''Journal für Astronomie'', Nummer 80, Seiten 109 bis 113, Vereinigung der Sternfreunde, Heppenheim, Januar 2022, ISSN 1615-0880</ref> 250_Himmelsstier.Mondhaeuser.Ekliptik.png|Darstellung des Himmelsstiers in den fünf ersten [[Die Himmelstafel von Tal-Qadi/ Konjunktionen#Manazil_al-Qamar|'''Mondhäusern des arabischen Manazil al-Qamar''']] mit den hellsten ekliptiknahen Sternen. Die rote Linie markiert die Lage der Ekliptik, und unten sind die dazugehörigen ekliptikalen Längen zum Frühlingspunkt der Epoche J0000.0 sowie rechts die ekliptikalen Breiten aufgetragen. </gallery> Das Sternbild Stier (Taurus) gehörte schon immer und überall zu den bedeutendsten Sternbildern.<ref>[https://www.scinexx.de/dossierartikel/stierschaedel-mit-sternenbezug/ Stierschädel mit Sternenbezug – Himmelswissen der Steinzeit älter als gedacht], scinexx, 1. Februar 2008</ref> Neben den beiden offenen Sternhaufen der Hyaden und der [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Die_Plejaden|'''Plejaden''']] ist der helle Rote Riese '''Aldebaran''' besonders markant und wird häufig als das leuchtende rechte Auge des Stieres betrachtet. Im 18.&nbsp;Jahrhundert wurde er in Deutschland auch als das Ochsenauge bezeichnet.<ref>Siehe Schlagwort "Aldebaran" in: ''Johann Heinrich Zedlers Grosses vollständiges Universal-Lexikon aller Wissenschaften und Künste'', 1731-1754, Spalte 1095</ref> Der Name Aldebaran stammt aus dem Arabischen und bedeutet der (den Plejaden beim Aufgang am östlichen Morgenhimmel) Folgende. Der Stern Elnath ist heute gleichzeitiger Bestandteil des Sternbilds Fuhrmann (Auriga). Die scheinbare Sonnenbahn wird '''[[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Astronomische_Bezugssysteme#Die_Ekliptik|Ekliptiklinie]]''' genannt. Sie dient als Bezugslinie für die astronomischen Koordinaten des Ekliptiksystems. Alle sieben mit bloßem Auge sichtbaren Wandelgestirne ziehen entlang der Ekliptiklinie aus dem dunklen '''[[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Trichter_der_Thuraya|Trichter der Thuraya]]''' durch das Goldene Tor der Ekliptik in die sternenreicheren Regionen des Himmels. Üblicherweise werden die ekliptikalen Längen vom '''[[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Frühlingspunkt|Frühlingspunkt]]''' aus gemessen, und die ekliptikalen Breiten senkrecht zu dieser Linie nach Norden und nach Süden. Der Frühlingspunkt lag vor gut 5000&nbsp;Jahren (also zur Epoche J-3000) im '''[[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Astronomische_Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der_Ekliptik|Goldenen Tor der Ekliptik]]''', also mitten im Himmelsstier, bei der damaligen ekliptikalen Länge des Sterns Aldebaran (α Tauri, Alphastern oder das rote Ochsenauge des Sternbilds Stier (lateinischsprachig: „Oculus Tauri“)<ref>Johann Elert Bode: [https://books.google.de/books?id=OIsoAAAAcAAJ&pg=PA296&lpg=PA296 Deutliche Anleitung zur Kenntniß des gestirnten Himmels], "Zum gemeinnützigen und beständigen Gebrauch", Seite 296, Dieterich Anton Harmsen, Hamburg, 1772</ref><ref>Siehe auch Schlagwort „Aldebaran“ in: ''Johann Heinrich Zedlers Grosses vollständiges Universal-Lexikon aller Wissenschaften und Künste'', 1731-1754, Spalte 1095</ref><ref>Damond Benningfield: [https://www.deutschlandfunk.de/das-rote-stierauge-102.html Das rote Stierauge], Deutschlandfunk, 16. Januar 2000</ref>) von null Bogengrad. Die Sonne stand zum Frühlingsbeginn, der damals häufig den Jahresbeginn markierte, demnach in '''[[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Konjunktionen|Konjunktion]]''' zu diesem Stern. Während eines Sonnenjahres zog die Sonne auf ihrer kreisförmigen Bahn vom Jahres'''anfang''' beim Stern Aldebaran bis zum Jahres'''ende''' beim Stern '''Ain''' (ε Tauri, der andere Augenstern) mit der ekliptikalen Länge von rund 359&nbsp;Bogengrad kurz vor dem erneuten Erreichen des Frühlingspunktes. [[Datei:Coeli.enarrant.gloriam.Dei.RP-P-OB-57.078.png|mini|rechts|hochkant=2|Der Kupferstich "Coeli enarrant gloriam Dei" von Bernard Picart (*&nbsp;1673 ; †&nbsp;1733), Amsterdam, 1727.]] In diesem Zusammenhang ist es interessant, die Verse zwei bis sieben aus Psalm 19 zu reflektieren:<ref>[https://www.bibelwissenschaft.de/bibelstelle/Ps18/VULG/ Psalm 18 (19), Verse 2 bis 7], Vulgata, Psalmi iuxta Hebraicum translatus</ref> <blockquote> 2 Caeli enarrant gloriam Dei et opus manus eius adnuntiat firmamentum 3 Dies diei eructat verbum et nox nocti indicat scientiam 4 Non est sermo et non sunt verba quibus non audiatur vox eorum 5 In universam terram exivit sonus eorum et in finibus orbis verba eorum 6 Soli posuit tabernaculum in eis et ipse quasi sponsus procedens de thalamo suo exultavit ut fortis ad currendam viam 7 A summitate caeli egressus eius et cursus eius usque ad summitatem illius nec est qui se abscondat a calore eius </blockquote> Die Einheitsübersetzung hat diese Verse folgendermaßen ins Deutsch übertragen:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Psalm19,2-7 Psalm 19, Verse 2 bis 7], Einheitsübersetzung (2016)</ref> <blockquote> 2 Die Himmel erzählen die Herrlichkeit Gottes und das Firmament kündet das Werk seiner Hände. 3 Ein Tag sagt es dem andern, eine Nacht tut es der andern kund, 4 ohne Rede und ohne Worte, ungehört bleibt ihre Stimme. 5 Doch ihre Botschaft geht in die ganze Welt hinaus, ihre Kunde bis zu den Enden der Erde. Dort hat er der Sonne ein Zelt gebaut. 6 Sie tritt aus ihrem Gemach hervor wie ein Bräutigam; sie frohlockt wie ein Held, ihre Bahn zu laufen. 7 Am einen Ende des Himmels geht sie auf und läuft bis ans andere Ende; nichts kann sich vor ihrer Glut verbergen. </blockquote> Die Deutung der beiden Sterne Aldebaran und Ain als die Augensterne des Himmelsstieres ist sehr alt: Der erste Buchstabe unseres Alphabets&nbsp;A wird im Altgriechischen mit '''Alpha''' (groß:&nbsp;Α, klein:&nbsp;α) bezeichnet. Dieser wiederum hat seine Entsprechungen in noch älteren Alphabeten. Im Hebräischen wird er '''Aleph''' genannt und im Arabischen '''Alif'''. Der helle Stern Aldebaran (alpha Tauri) kann mit dem ersten Buchstaben '''Aleph''' des bereits im zweiten vorchristlichen Jahrtausend verwendeten phönizischen Alphabets in Zusammenhang gebracht werden:<ref name="ErnstVonBunsen">Ernst von Bunsen: ''Die Plejaden und der Thierkreis oder: Das Geheimnis der Symbole'', Verlag von Mitscher und Röstell, Berlin, 1879</ref> In der sehr alten protosinaitischen und phönizischen Sprache wurden für diesen Buchstaben die folgenden Schriftzeichen verwendet: <gallery caption="Die ersten Buchstaben in alten Alphabeten" widths="180" heights="180" perrow="2"> Proto-Canaanite_letter_alp.svg|Der protosinaitische Buchstabe '''alp''' (um 1500 vor Christus). PhoenicianA-01.svg|Der phönizische Buchstabe '''alf''' (um 1000 vor Christus). </gallery> Dieser Buchstabe wird paläographisch mit dem Begriff „Ochse“ beziehungsweise „Stier“ gedeutet. Die Ägypter kannten die Hieroglyphe [[Datei:Abydos-Bold-hieroglyph-F1.png|30px]] (F1) für „Ochsenkopf“. In Anatolien wurde im 2. und 1. Jahrtausend vor Christus die luwische Hieroglyphe [[Datei:Hieroglyph_Luwian_BOS.jpg|40px]] für „Rind“ verwendet. Auch der Buchstabe O unserer Alphabets hat eine Entsprechung im Altgriechischen, den Buchstaben Omikron (groß: Ο, klein: ο) . Auch dieser hat Entsprechungen in noch älteren Alphabeten. Im Hebräischen wird er '''Ajin''' und im Arabischen wird er '''Ain''' genannt. In der sehr alten protosinaitischen und phönizischen Sprache wurden die folgenden Schriftzeichen verwendet: <gallery caption="Die Augen-Buchstaben in alten Alphabeten" widths="180" heights="180" perrow="2"> Proto-Canaanite letter en.svg|Der protosinaitische Buchstabe '''en''' (um 1500 vor Christus). PhoenicianO-01.svg|Der phönizische Buchstabe '''ain''' (um 1000 vor Christus). </gallery> Dieser Buchstabe wird paläographisch mit dem Begriff „Auge“ gedeutet. Die Ägypter benutzen für diesen Begriff die Hieroglyphe [[Datei:Hieroglyph D4.svg|40px]] (D4). ===== Mythologie ===== In der Mythologie wird das Sternbild Stier (Taurus) auch unter den folgenden Bezeichnungen geführt:<ref>[https://www.zedler-lexikon.de/index.html?c=blaettern&zedlerseite=ze400032&bandnummer=40&seitenzahl=0032&dateiformat=1&view=150&supplement=0%27) Johann Heinrich Zedlers Grosses vollständiges Universal-Lexicon aller Wissenschafften und Künste "Stier, Taurus"] 1731–1751</ref> * '''Altor''' (lateinisch für "Fürsorger" / "Ernährer") * '''Aratus''' (altgriechisch: "Ἄρατος" = "Aratos", in der griechischen Mythologie der Sohn des Gottes Asklepios und der Aristodama) * '''Ataur''' (arabisch für "Gabe") * '''Bubulum caput''' (lateinisch für "Rinderkopf") * '''Io''' (in der griechischen Mythologie die Tochter des Flussgottes Inachos und der Melia sowie eine Geliebte des Gottes Zeus) * '''Isis''' (in der ägyptischen Mythologie die Göttin der Geburt, der Wiedergeburt und der Magie) * '''Mesoris''' (Monat im alten ägyptischen und koptischen Kalender, auch: Mesori, Mesut-Re, griechisch Mesore, koptisch Mesori, arabisch Mesra) * '''Osiris''' (altgriechisch "Ὄσιρις" = Osiris, ein altägyptischer Gott des Jenseits und der Wiedergeburt) * '''Portitor Europae''' (lateinisch für "Fährmann der Europa") Ernst Christian Ludwig von Bunsen (* 1819; † 1903) wies Ende des 19.&nbsp;Jahrhunderts darauf hin, dass die eine der älteren chaldäischen Formen des hebräischen Gottesnamens „JHWH“, nämlich '''„JAO“''' mit kosmischen Symbolen verknüpft sein könnte. Die beiden paläographischen Buchstaben „A“ (Alpha, Aleph) und „O“ (Omikron, Ajin) waren vor 4000&nbsp;Jahren vom Frühlingspunkt gerechnet mit dem ersten Zeichen Stier und dem letzten Zeichen Widder des Lebewesenkreises (Zodiak) verbunden. Die Sonne war bei den Phöniziern mit dem Buchstaben „J“ verknüpft, und wenn dieses „J“ dem „A“ und dem „O“ vorangestellt wird, ergibt sich die Buchstabenfolge „JAO“ (Iota - Alpha - Omikron beziehungsweise Jod, Aleph, Ajin). Dies symbolisiert den jährlichen Sonnenlauf der Sonne „J“ von Frühlingspunkt „A“ entlang der Ekliptiklinie bis zum letzten Lebewesenkreiszeichen Widder (Aries) „O“.<ref>Ernst von Bunsen: ''Die Überlieferung. Ihre Entstehung und Entwicklung'', neuntes Kapitel "Früheste Astrologie", Seite 140, Fußnote 1), Friedrich Arnold Brockhaus, Leipzig, 1889</ref> Es wäre auch auch denkbar, dass die beiden Buchstaben „A“ und „O“ unmittelbar mit den beiden sehr auffälligen Augensternen des Himmelsstiers im Frühlingspunkt der Sonnenbahn Aldebaran (α Tauri = alpha Tauri = Aleph, ekliptikale Länge zur Epoche J-3000 = 0&nbsp;Bogengrad) und Ain (ε Tauri = epsilon Tauri, Ajin, ekliptikale Länge zur Epoche J-3000 = 359&nbsp;Bogengrad) verknüpft sind, was auch ganz ohne die Voraussetzung des Zodiaks eine Erklärung liefern würde, der erst später als die Alphabete entwickelt wurde. Wie auch immer, solche Zusammenhänge würden erklären, dass der Gottesname mit dem göttlichen Himmelsstier in Zusammenhang steht. :'''Anmerkung''': :Wie weiter oben ausgeführt, bedeutet das aramäische Wort '''„tōra“''' „Stier“. Unter der Annahme, dass nach dem zweiten Gebot von Gott kein Bild gemacht werden darf (Bilderverbot),<ref>Deuteronomium,, 20. Kapitel, Vers 4 (Einheitsübersetzung (2016): "Du sollst dir kein Kultbild machen und keine Gestalt von irgendetwas am Himmel droben, auf der Erde unten oder im Wasser unter der Erde."</ref> wäre es durchaus nahliegend, das ursprünglichste Wort Gottes des jüdischen Glaubens (namentlich die fünf Bücher Mose der Bibel, den Pentateuch der Septuaginta beziehungsweise die '''Tora''' des Talmuds) mit dem Namen des Stieres, der als Himmelsbild Gott repräsentiert, gleichzusetzten, also mit dem aramäischen Namen „tōra“. :Vergleiche hierzu auch die Anfertigung zweier goldene Rinderfiguren als Gottesbild durch Jerobam&nbsp;I., den ersten König des Nordreichs Israel, die im zwölften Kapitel des ersten Buchs der Könige beschrieben ist:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/1.K%C3%B6nige12%2C28-30 1. Buch der Könige, Kapitel 12, Verse 28 bis 30], Einheitsübersetzung (2016)</ref> ::28 So ging er mit sich zu Rate, ließ '''zwei goldene Kälber''' anfertigen und sagte: Ihr seid schon zu viel nach Jerusalem hinaufgezogen. '''Hier sind deine Götter, Israel,''' die dich aus Ägypten heraufgeführt haben. ::29 Er stellte das eine Kalb in Bet-El auf, das andere brachte er nach Dan. ::30 Dies wurde Anlass zur Sünde. Das Volk zog vor dem einen Kalb her bis nach Dan. Der Stier wird offenbar seit jeher im Zusammenhang mit der Urflut und der Sonne gesehen. Viele Mythen bringen auch die Elemente Himmel, Mond, Gestirne, Schöpfer, Gold oder Lichtbringer im Zusammenhang mit Rindern, wie zum Beispiel in der Sage über die kolossale himmlische "Rote Kuh" im zehnten Gesang des finnischen Epos Kalevala (Verse 361 ff.):<ref>Ernst Ludwig Rochholz: [https://www.google.de/books/edition/Naturmythen/IA134iTfQoAC 4. Sturmthiere - 1) Gespenstische Dorfthiere], in: ''Naturmythen - Neue Schweizersagen'', Verlag Benedictus Gotthelf Teubner, Leipzig, 1862</ref><ref>Friedrich Leberecht Wilhelm Schwartz: [https://www.google.de/books/edition/Sonne_mond_und_sterne/pshPAAAAcAAJ Kapitel VI: Thierartige an die Sonne mit besonderer Berücksichtigung der Sonnenstrahlen sich anschließende Vorstellungen], in: ''Sonne, Mond und Sterne - ein Beitrag zur Mythologie und Culturgeschichte der Urzeit'', Verlag Wilhelm Hertz (Bessersche Buchhandlung), 1864</ref> <blockquote> Eine Kuh dringt aus dem Feuer,<br/> Golden strahlen ihre Hörner,<br/> An der Stirn der Bär vom Himmel,<br/> Auf dem Kopf das Rad der Sonne. </blockquote> Stiere wurden im Altertum häufig in Abbildungen dargestellt, in denen Bezüge zu Gegenständen, Lebewesen oder Gottheiten zu erkennen sind. Im Alten Testament wir der Stier mit den Attributen Fruchtbarkeit, Macht, Kampf und Stärke in Verbindung gebracht.<ref> Klaus Koenen: [https://www.bibelwissenschaft.de/stichwort/30502/ 2. Stierbilder als Symbol von Macht und Stärke], in: ''Stierbilder'', Deutsche Bibelgesellschaft, November 2009</ref> <gallery caption="Alte Darstellungen des Himmelsstiers" mode="packed" widths="300" heights="300"> LascauxHimmelsstier.png|Stierkörper in der Höhle der Stiere von '''Lascaux''' in Frankreich. Über dem Rücken befinden sechs Punkte sich an der Stelle, wo sich im Himmelsstier die Plejaden befinden. Apis MET 04.2.486 EGDP014918.jpg|Der altägyptische '''Apis-Stier''' wurde bereits vor 5000 Jahren in der Frühdynastischen Periode verehrt, war schwarz und hatte als heilige Zeichen ein auf der Spitze stehendes weißes Dreieck auf der Stirn sowie eine weiße Mondsichel auf seiner rechten Seite. Im Neuen Reich seit der zweiten Hälfte des zweiten vorchristlichen Jahrtausends wurde er mit der Sonnenscheibe zwischen den Hörnern dargestellt. Stierkopf.Bronze.3.JahrtausendBC.P1151451.jpg|Babylonischer Stierkopf aus der frühen Bronzezeit in der Vorderasiatischen Ausstellung des Pergamonmuseums in Berlin. Hadad.Syrien.swTBB521.png|Stierköpfiges Relief an einer Stele aus Basalt in '''Tell el-Aš’ari''' in Süden von '''Syrien''' aus dem 9.&nbsp;bis 8.&nbsp;Jahrhundert vor Christus mit einer lunarisierten Darstellung des aramäischen Mondgottes Hadad. Die dem Himmelsstier entsprechenden Bestandteile sind hellblau hervorgehoben.<ref>Gabriele Theuer: [https://www.bibelwissenschaft.de/stichwort/27985/ Mond, 2. Mondgottverehrung in Syrien-Palästina, 2.3. Der Mondgott bei den Aramäern – der Mondkult von Haran (Eisenzeit)], WiBiLex, Das wissenschaftliche Bibellexikon im Internet, Deutsche Bibelgesellschaft, April 2010</ref> Athens Bull Rhyton 020911.jpg|Rhyton in Form eines Stierkopfes aus Grab IV des Gräberrundes aus der Bronzezeit auf der '''Zitadelle von Mykene''' in Griechenland. Gemme.Mond.Stern.Sonne.ain.kaf.ros.kaf.kaf.lamd.2Stierkoepfe.png|Gemme mit der Darstellung von liegender Mondsichel, Stern und Sonne mit elf zackenförmigen Strahlen, mit einer Inschrift mit den phönizischen Buchstaben lamd, kaf, kaf, ros, kaf, ain (von rechts nach links, dies entspricht hebräisch „לככרכע“, griechisch „λκκρκο“ beziehungsweise lateinisch „lkkrko“) sowie mit zwei Stierköpfen aus der kaiserlichen Nationalbibliothek in Paris. Die Übersetzung der Inschrift dürfte „dem mächtigen Baal“ bedeuten.<ref>Moritz Abraham Levy: [https://books.google.de/books?id=w2o6AAAAcAAJ&lpg=PA31&ots=CFLP1IzvXr&dq=phoenizische%20buchstaben%20sonne%20mond&hl=de&pg=PA36#v=onepage&q&f=false Phönizische Studien - II. Backsteine, Gemmen und Siegel aus Mesopotamien mit phönizischer (altsemitischer) Schrift - B "Gemmen und Siegel" - Nummer 11], Seite 36 und 37, siehe auch Tafel 10, Band 2, Leuckart, Breslau, September 1857</ref> Taureau.Gavrinis.png|Steinzeitliches Stierornament mit langen Hörnern auf einem zirka 6000 Jahre alten Menhir in einem '''Dolmen aus Gavrinis und Table des Marchands''' am Golf von Morbihan in der südlichen Bretagne.<ref>Charles-Tanguy Le Roux, Jean-Paul Gisserot, Philippe Laplace: ''Gavrinis'', Editions Jean-Paul Gisserot, 1995, ISBN 9782877471459</ref><ref>Charles-Tanguy Le Roux: ''A propos des fouilles de Gavrinis (Morbihan) : nouvelles données sur l'art mégalithique armoricain'', Bulletin de la Société préhistorique française, 81-8, 1984, Seiten 240 bis 245</ref><ref>Éric Gaumé: ''Cornes d'aurochs (supplique pour le réexamen d'une gravure néolithique de bovidé dans l'île morbihannaise de Gavrinis, Bretagne)'', Bulletin de la Société préhistorique française, 104-1, März 2007, Seiten 81 bis 88</ref><ref>Jean-Pierre Mohen: ''Le menhir au taureau brisé de Gavrinis (Morbihan)'', in: ''Pierres vives de la préhistoire: Dolmens et menhirs'', Odile Jacob, 2009, Seiten 133 ff, ISBN 9782738123077</ref> Unter den Hörnern ist ein Zeichen zu sehen, das eine auffällige Ähnlichkeit zu Zeichen aus der bulgarischen Magura-Höhle aber auch zum chinesischen Schriftzeichen für „Rind“ [[Datei:牛-bronze.svg|40px]] in der Bronzeinschrift der alten Shang-Dynastie aufweist. Urfa Göbeklitepe Building A 5336.png|Stierdarstellung auf dem Pfeiler 2 in Anlage A auf dem Hügel von Gobekli Tepe (älteste Siedlungsschicht III, 9600 bis 8800 vor Christus) Hathor cow.svg|Im alten Ägypten wurde die Himmelsgöttin Hathor zunächst in der Darstellung einer Kuh und später als allumfassenden Muttergottheit verehrt. </gallery> [[Datei:BlumeDesLebens19.png|mini|rechts|Hexagonaler Ring mit neunzehn jeweils um eine Radiuslänge überlappenden Kreisen.]] Der Himmelsstier symbolisiert die Erschaffung des Himmels als Bringer aller Gestirne: * '''Sieben''' Wandelgestirne: ** '''Ein''' zentrales Hauptgestirn (die '''Sonne'''). ** '''Sechs''' weitere Wandelgestirne: der '''Mond''' und die fünf mit bloßem Auge sichtbaren Planeten '''Merkur''', '''Venus''', '''Mars''', '''Jupiter '''und '''Saturn'''. * Die '''Fixsterne''' repräsentiert durch den '''Zodiak''' mit seinen '''zwölf''' Lebewesenzeichen ('''Stier, Zwillinge, Krebs, Löwe, Jungfrau, Waage, Skorpion, Schütze, Steinbock, Wassermann, Fische, Widder'''). Dies sind insgesamt neunzehn Bestandteile. Ein symmetrischer hexagonaler Ring aus '''neunzehn''' gleichgroßen Kreisen ist wie folgt aufgebaut: * '''Sieben''' innenliegende Kreise: ** '''Ein''' zentraler Kreis. ** '''Sechs''' Kreise umgeben den zentralen Kreis gleichmäßig. * Je zwei Kreise liegen mit ihren Mittelpunkten gleichmäßig verteilt im äußeren Bereich auf den Umfängen der sechs mittleren Kreise; zusammen sind dies '''zwölf''' Kreise. [[Datei:VAT4105.Gilgamesch-Epos.P1151472.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Auszug aus dem Gilgamesch-Epos auf der babylonischen gebrannten Tontafel VAT 4105 mit Keilschrift im Vorderasiatischen Museum in Berlin aus dem 18./17.&nbsp;Jahrhundert vor Christus.]] Der Göttervater ''Zeus'' näherte sich der Königstochter ''Europa'' als Stier. Auch in orientalischen Mythen taucht die Vorstellung des Himmelsstieres in der Form des Urstieres auf. Schon im uralten '''Gilgamesch-Epos''' wird der Himmelsstier erwähnt. Die sechste Tafel aus dem prähistorischen Mesopotamien beschreibt, wie der Göttervater An der Stadt Uruk den Himmelsstier ausgesendet hatte, um Gilgamesch zu bestrafen. In Uruk angelangt, richtete der Himmelsstier große Zerstörungen an und tötete hunderte von Männern. Auch in der antiken Dichtkunst wurde auf den Himmelsstier Bezug genommen. Im griechischsprachigen Werk „Hoi Tēs Hērōikēs Poiēseōs Palaioi Poiētai Pantes“ (lateinische Übersetzung: „Poetae Graeci vete res carminis heroici scriptores, qui extant, omnes“, zu Deutsch: „Alle alten griechischen Poeten der heroischen Dichtkunst, die als Verfasser herausragen“) des Jacobus Lectius von 1606, also kurz vor der Erfindung des Fernrohrs, das die Möglichkeiten der Einblicke in den Nachthimmel revolutioniert hat, wird der Himmelsstier im ersten Buch der Dionysiaka (Διονυσιακά) des Nonnos von Panopolis noch direkt mit dem obersten römischen Gott Jupiter (respektive mit dem obersten griechischen Gott Zeus) in Verbindung gebracht:<ref>Jacobus Lectius: [https://books.google.de/books?id=Jn9UAAAAcAAJ&lpg=RA1-PA312&dq=%22taurus%20caeli%22&hl=de&pg=RA1-PA312#v=onepage&q&f=false Hoi Tēs Hērōikēs Poiēseōs Palaioi Poiētai Pantes – 'Iupiter taurus in caelo relatus], 1606</ref> <blockquote> '''Iupiter taurus in caelo relatus'''<br/> Iupiter maritus, surgens vero ad pedes agitatoris in caelo<br/> sponsus stellatus fulgebat Taurus caeli. </blockquote> Zu Deutsch: <blockquote> '''Jupiter, der in den Himmel gebrachte Stier'''<br/> Jupiter der Ehemann, sich wahrhaft erhebend zu Füßen des himmlischen Lenkers,<br/> der gestirnte Bräutigam, leuchtete als '''Himmelsstier'''. </blockquote> An dieser Stelle sei angemerkt, dass sich der Asterismus Himmelsstier am Himmel direkt unter den beiden Füßen des Sternbilds Perseus befindet. Der Heroe Perseus ist in der griechischen Mythologie der Sohn des Zeus. Bei den Babyloniern hieß das Sternbild SU.GI zu Deutsch „Alter Mann“, was rein geometrisch gut zum Sternbild Perseus passen würde, es gibt jedoch auch die Deutung als der „Wagenlenker“ im angrenzenden Sternbild Fuhrmann (Auriga).<ref>Ernst Friedrich Weidner: [https://archive.org/details/alterundbedeutun00weiduoft/page/48/mode/2up ^kakkab GAM,^kakkab SU-GI und ^kakkab Lu-lim], in: ''Alter und Bedeutung der babylonischen Astronomie und Astrallehre nebst Studien über Fixsternhimmel und Kalender'', Seite 49 ff., Hinrichs, Leipzig, 1914</ref> Wie auch immer, in beiden Fällen befindet sich der Himmelsstier zu Füßen des SU.GI. Der himmlische Flussgott der griechischen Mythologie ''Acheloos'' soll sich während seines Kampfes mit Kontrahenten ''Herakles'' bei des Donners Brüllen in einen Stier gewandelt haben. In diesem Umfeld kann auch der kretische ''Minotaurus'' gesehen werden; ihm müssen in jedem Jahr '''sieben''' Jünglinge und '''sieben''' Jungfrauen dargebracht werden, die als die '''sieben winterlichen Sonnen- und Mondwesen''' gelten. →&nbsp;Siehe hierzu auch: '''[[Die_Höhlenmalerei_in_der_Magura-Höhle#Dritte_Station|Die Höhlenmalerei in der Magura-Höhle / Dritte Station]]'''. In keltischen Sagen steigt dieser aus himmlischen Wassern empor und mischt sich unter irdische Herden. Eine mongolische Sage erwähnt den himmlischen Stier ''Bucha Nojan'' als die gute Gottheit, die jegliches Erdenglück gespendet hat.<ref>Wilhelm Schwartz: ''Der Ursprung der Mythologie dargelegt an der griechischen und deutschen Sage'', Verlag Wilhelm Hertz, Bessersche Buchhandlung, Berlin, 1860</ref> Bei den persischen Parsen, die der Lehre des Zoroastrismus folgen, war der '''Stier''' das erste Geschöpf. Dieser wurde vom bösen Geist Ahriman erlegt, woraufhin aus dem Stierkörper der Mensch und die heilsame Pflanzenwelt hervorgingen. Der Urstier wird deswegen als Keim alles Guten angesehen, und es wird geglaubt, dass seine Seele im '''Himmel''' fortbesteht. Ahriman ist der Widersacher von Ormuzd (Ahura Mazda), der als Gottheit Licht, Tag und Leben geschaffen hat. Ahriman gilt dagegen als der Verursacher von Finsternis, Nacht und Tod, und ihm sind alle anderen bösen Geister untertan. Zu diesen schlechten Geschöpfen zählen auch die Schlangen.<ref>Georg Weber: [https://www.google.de/books/edition/Allgemeine_Weltgeschichte_Geschichte_des/Wa-jX1UshpIC Arier und Iranier - II. Die Iranier, Meder und Perser], Allgemeine Weltgeschichte / Geschichte des Morgenlandes, zweite Auflage, Verlag Wilhelm Engelmann, Leipzig, 1882</ref> Der folgende Sachverhalt ist in diesem Kontext bemerkenswert: das Sternbild Stier (Taurus, heutige ekliptikale Längen 49 bis 90 Bogengrad) auf der einen Seite sowie die Sternbilder Schlange (Serpens) und Schlangenträger (Ophiuchus) auf der anderen Seite befinden sich in der Himmelssphäre zwischen Ekliptik und Himmelsäquator an gegenüberliegenden Stellen, so dass sich die ekliptikalen Längen um 180 Bogengrad beziehungsweise die Rektaszensionen um 12 Stunden unterschieden. Das Sternbild Schlange ist zweigeteilt in den Schlangenkopf (Serpens Caput, heutige ekliptikale Längen 216 bis 244 Bogengrad) und den Schlangenschwanz (Serpens Cauda, heutige ekliptikale Längen 260 bis 285 Bogengrad), die durch den Schlangenträger (Ophiuchus, heutige ekliptikale Längen 240 bis 283 Bogengrad) mittig unterbrochen werden. Der Dualismus zweier Widersacher beziehungsweise zweier Gegenpole, die mit den beiden mythischen Gestalten des Stieres und der Schlange beziehungsweise mit den Attributen Licht, Finsternis oder Urflut in Verbindung gebracht werden können, taucht in erstaunlich vielen Traditionen auf.<ref>Ernst von Bunsen: ''Die Überlieferung. Ihre Entstehung und Entwicklung'', neuntes Kapitel "Früheste Astrologie", Friedrich Arnold Brockhaus, Leipzig, 1889</ref> {| class="wikitable sortable" cellpadding="2" cellspacing="1" |+ Zum Dualismus „Licht / Finsternis“ |- ! title="Kultur / Religion"|Kultur<br/>Religion ! title="Sprache"|Sprache ! title="Gottheit"|Gottheit ! title="Widersacher"|Widersacher |- | Vedisch | Sanskrit | Indra | Vritra |- | Zoroastrismus | Altiranisch | Ahura Mazda | Ahriman |- | Ägyptische Mythologie | Altägyptisch | Re | Apophis |- | Judentum | Hebräisch | JHWH („Jahwe“) | Satan |- | Griechische Mythologie | Altgriechisch | Zeus | Ophion |- | Hinduismus | Sanskrit | Krishna | Kaliya |} ====Der Himmelsskorpion==== [[Datei:Himmelsskorpion.png|mini|rechts|hochkant=2|Der '''Himmelsskorpion''' mit den Eigennamen seiner Sterne.]] Der '''Himmelsskorpion''' umfasst die heutigen Ekliptiksternbilder '''Skorpion''' (Scorpius, links unten) und '''Waage''' (Libra, rechts oben). Die Ekliptiklinie durchquert den Bereich zwischen den beiden Scheren und den Kopf des Skorpions. Die '''Sonne''' läuft exakt entlang der Ekliptiklinie und trifft die Stirn das Skorpions fast mittig. Der '''Mond''' durchläuft auch bei größeren ekliptikalen Breiten stets die Scheren des Skorpions er kann alle ekliptiknahen Sterne dieses Sternbilds bedecken, von denen im Folgenden die hellsten Sterne aufgeführt sind * Nördlich der Ekliptik: ** Zubenelhakrabi (γ Libri) ** Jabbah (ν Scorpii) ** Akrab (β Scorpii) ** Zubenelgenubi (α Libri) ** Jabhat al Akrab (ω Scorpii) * Südlich der Ekliptik: ** Dschubba (δ Scorpii) ** Alniyat (σ Scorpii) ** Antares (α Scorpii) ** Fang (π Scorpii) Der Rote Überriese '''Antares''' wird auch als das Herz des Skorpions gesehen. Viele Sternbezeichnungen, auch im Sternbild Waage, haben einen Bezug zu Skorpionen: * Akrab / akribi / hakrabi = Skorpion * Alniyat = Schlagadern * Brachium = Arm (auch Cornu = Horn) * Dschubba = Stirn * Girtab = Skorpion * Grafias = Klauen * Jabbah = Scheitel der Stirn * Lesath = Stich (Stachel) * Shaula = erhobener Schwanz * Zuben = Klaue * elgenubi = südlich * eschemali = nördlich In der arabischen und ägyptischen Mythologie wird das Sternbild Skorpion (Scorpio) auch unter den folgenden Bezeichnungen geführt:<ref>[https://www.zedler-lexikon.de/index.html?c=blaettern&id=324651&bandnummer=36&seitenzahl=0355&supplement=0&dateiformat=1%27) Johann Heinrich Zedlers Grosses vollständiges Universal-Lexicon aller Wissenschafften und Künste "Skorpion, Scorpio, Scorpius"] 1731–1751</ref> * '''Alacrab''', '''Alatrab''', '''Hacrab''' (arabisch für "Skorpion") * '''Nepa''' (Gattung der Familie der Nepidae, Skorpionswanzen) ====Babylonische Himmelswege==== In Mesopotamien waren die astronomischen Koordinatensysteme des irdischen Horizonts, des Himmelsäquators und der Ekliptik bereits bekannt, und schon die Sumerer hatten die Bezüge zwischen diesen Himmelssystemen gut durchdacht. Der heutige Skorpion und die Waage (ursprünglich die Scheren des Skorpions) haben zunächst den '''Himmelsskorpion''' gebildet, und der heutige (abgeschnittene) Stier und der Widder (ursprünglich das Hinterteil des Stieres) haben zunächst noch den vollständigen '''Himmelsstier''' gebildet. Diese beiden Riesensternbilder bildeten als Antagonisten eine Himmelswaage zwischen Frühlings- und Herbstpunkt. Der Planet Jupiter zieht entlang der Ekliptik Jahr für Jahr in dieser Darstellung um knapp 30&nbsp;Bogengrad nach links, um nach knapp zwölf Jahren wieder an seinem Ursprungsort bei der entsprechenden ekliptikalen Länge anzugelangen. Hierbei steht er also immer ein Jahr lang in einem der zwölf Ekliptiksternbilder des Zodiaks. Die vier senkrecht aufeinander stehenden Hauptrichtungen entsprachen 2600 vor Christus den vier Hauptpunkten der Sonne zum Frühlingsäquinoktium (ekliptikale Länge = 0°), zur Sommersonnenwende (ekliptikale Länge = 90°), zum Herbstäquinoktium (ekliptikale Länge = 180°) und zur Wintersonnenwende (ekliptikale Länge = 270°), sowie gleichzeitig den vier persischen '''Königssternen''' Aldebaran (α Tauri), Regulus (α Leonis), Antares (α Scorpii) und Fomalhaut (α Piscis Austrini) beziehungsweise den späteren vier '''Evangelisten-Sternbildern''' Stier (Taurus), Löwe (Leo), fliegender Adler (Aquila, links oberhalb vom Skorpion wegfliegend) und Wassermann (Aquarius). Diese vier Lebewesen tauchen auch in der Dichtung des Umaiya ibn Abī s-Salt als die Beweger der Sonne beziehungsweise als die Träger des Throns (ḥamlat al-arsh) auf. → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Königssterne|'''Königssterne''']]. → Siehe auch [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Bedeutung_der_Vier_in_Religionen|'''Bedeutung der Vier in Religionen''']]. In diesem Kontext sei auf die Lage der Ekliptik im äquatorialen Koordinatensystem der Sumerer hingewiesen. Die folgende Sternenkarte zeigt eine rechtwinklige Mercator-Projektion des Sternenhimmels mit horizontal ausgerichtetem, geradlinigen Himmelsäquator (braun) zur Epoche J-2600 in der Bildmitte, der definitionsgemäß bei der Deklination (bei der äquatorialen Höhe) Null liegt. Norden ist oben bei den positiven Deklinationen, Süden ist unten bei den negativen Deklinationen. Die Ekliptiklinie (blau) pendelt sinusförmig um den Himmelsäquator. [[Datei:Ekliptik-2600BC.aequatorial.Mercator.png|links|mini|hochkant=4|Die babylonischen Wege des Himmels mit äquatorialen Himmelskoordinaten in Mercator-Projektion zur Epoche J-2600.<br/>Der Himmelsweg des '''Enlil/Ellii''' ("Herr Wind") liegt oben zwischen den beiden orangefarbenen Linien in den Ekliptiksternbildern Zwillinge, Krebs, Löwe und Jungfrau.<br/>Der Himmelsweg des '''Ea/Enki''' ("Wasserhaus"/"Herr Erde") liegt unten zwischen den beiden orangefarbenen Linien in den Ekliptiksternbildern Schütze, Steinbock (Ziegenfisch), Wassermann, Fische - letztere drei sind Teil des dunklen himmlischen '''Urozeans''',<br/>Die beiden Teilstücke des Himmelswegs des '''An/Anu''' ("Himmel") in der Mitte werden von den beiden archaischen großen Sternbildern Himmelsskorpion (heute Skorpion und Waage) und Himmelsstier (heute Stier und Widder) beherrscht.]] <div style="clear:both"></div> Die Neigung der Ekliptik zum Himmelsäquator betrug 2600 vor Christus fast 24&nbsp;Bogengrad. Die orangefarbenen, horizontalen Orientierungslinien bei minimaler und maximaler äquatorialer Höhe mit einem Betrag von 24&nbsp;Bogengrad sowie bei den beiden halben minimalen und maximalen äquatorialen Höhen mit einem Betrag von 12&nbsp;Bogengrad schneiden die Ekliptik bei den Hauptpunkten einer Sinuskurve, die durch die Phasenwinkel beziehungsweise ihre ekliptikale Längen gekennzeichnet sind: {| class="wikitable" |+ Hauptpunkte der sinusförmigen Ekliptiklinie im äquatorialen System zur Epoche J-2600 ! Phasenwinkel<br/>der Sinuskurve,<br/>ekliptikale Länge !! Ekliptikale Höhe !! Markierungsstern !! Sternbild |- | 0° || 0° || Aldebaran / Plejaden (Goldenes Tor der Ekliptik) || Stier (Taurus) |- | 30° || +12° || Alhena || Zwillinge (Gemini) |- | 90° || +24° || Regulus || Löwe (Leo) |- | 150° || +12° || Spica || Jungfrau (Virgo) |- | 180° || 0° || Antares || Skorpion (Scorpio) |- | 210° || -12° || Kaus Australis || Schütze (Sagittarius) |- | 270° || -24° || Fomalhaut || Südlicher Fisch (Pisces Australis) / Wassermann (Aquarius) |- | 330° || -12° || Hamal || Widder (Aries) |} Die Abschnitte entlang der Ekliptik werden auch die Himmelswege der Babylonier genannt und sind drei babylonischen Gottheiten zugeordnet, denen jeweils vier Monate eines jeden Sonnenjahres gehören. Der Weg des Anu liegt zwischen den beiden Wegen des Enlil und des Ea und von denen zweimal unterbrochen. Die Wege des Enlil und des Ea liegen jedoch bei größeren ekliptikalen Breiten und sind zusammenhängend.<ref>Matthieu Ossendrijver: ''Astronomie und Astrologie in Babylonien'', in: ''Babylon. Wahrheit. Katalog zur Ausstellung "Babylon. Mythos und Wahrheit"'', Pergamonmuseum Berlin, Seiten 373 bis 386, Tübingen, 2008</ref> {| class="wikitable" |+ Die babylonischen Wege des Himmels ! Sumerisch !! Akkadisch !! Ekliptikale Längen !! Ekliptikale Breiten !! Sternbilder |- | An || Anu || 330° bis 30° || -12° bis +12° || Widder / Stier (Himmelsstier) |- | Enlil || Ellii || 30° bis 150° || +12° bis +24° || Zwillinge / Krebs / Löwe / Jungfrau |- | An || Anu || 150° bis 210° || -12° bis +12° || Waage / Skorpion (Himmelsskorpion) |- | Ea || Enki || 210° bis 330° || -24° bis -12° || Schütze / Steinbock (Ziegenfisch) / Wassermann / Fische |} Die Himmelswege bekamen schon nach dem babylonischen Schöpfungsmythos Enuma Elisch drei Mal zwölf Markierungssterne, insgesamt also 36 Sterne. Davon lagen immer zwölf in einem der drei Wegstücke der drei babylonischen Gottheiten. Erst später wurde dann irgendwann der Zodiak mit seinen zwölf Ekliptiksternbildern gebildet, die demzufolge jeweils drei dieser Markierungssterne enthalten. Um welche konkreten Sterne es sich handelt ist nicht überliefert, viele sind jedoch sehr naheliegend - sowohl was ihren Abstand zur Ekliptiklinie als auch was ihre hinreichend große scheinbare Helligkeit betrifft. Die beiden Wege des Anu werden jeweils vom Himmelsskorpion und vom Himmelsstier beherrscht: [[Datei:Ekliptik-2600BC.aequatorial.Mercator.Himmelsskorpion.Himmelsstier.png|links|mini|hochkant=4|'''Himmelsskorpion''' im Herbstpunkt (ekliptikale Länge = 180°) und '''Himmelsstier''' im Frühlingspunkt (ekliptikale Länge = 0°), äquatoriales Koordinatensystem in rechtwinkliger Mercator-Projektion für die Epoche J-2600.]] <div style="clear:both"></div> =====Mythologie===== "Der große Drache, die alte Schlange" aus dem zwölften Kapitel der Offenbarung des Johannes (ergo das Sternbild Wasserschlange (Hydra)) liegt entlang des Himmelsäquators übrigens genau zwischen Himmelsskorpion und Himmelsstier,<ref>Ernst von Bunsen: ''Die Plejaden und der Thierkreis oder: Das Geheimnis der Symbole'', Kapitel ''Das Weihnachts- und Osterfest'', Abschnitte ''Symbole des Guten und des Bösen / Sternbilder in Dan und Bethel'', Seite 291 bis 313, Verlag von Mitscher und Röstell, Berlin, 1879</ref> also südlich des Weges des Enlil beziehungsweise zwischen den beiden Wegstücken des Anu. Es ist interessant festzuhalten, dass die beiden zusammengehörigen und beschrifteten, um 200&nbsp;vor Christus entstandenen seleukidischen Ritzzeichnungen AO&nbsp;6448 aus der Abteilung Vorderasiatische Altertümer des Musée du Louvre in Paris und VAT&nbsp;07847 aus dem Vorderasiatischen Museum der Staatlichen Museen zu Berlin die häufig gezeigten Attribute "Kornähre" (der Jungfrau), "Rabe", "Schlange" und "Löwe" aus der Region zwischen Himmelsskorpion (Herbstpunkt) und Himmelsstier (Frühlingspunkt) in einen astronomischen Zusammenhang mit den Planeten Merkur und Jupiter stellen: <gallery caption="Zwei seleukidische Ritzzeichnungen mit astronomischen Darstellungen" widths=600 heights=450 perrow=2> VAT7647.Jupiter.Loewe.Wasserschlange.P1151457.jpg|Der Planet '''Jupiter''' (links) beim nördlichen Sternbild '''Löwe''' (Leo, rechts) und beim südlichen Sternbild '''Wasserschlange''' (Hydra, unter dem Löwen). Das Original befindet sich mit der Bezeichnung „Zodiakal-Kalender des Sternzeichens Löwe“ und der Signatur VAT&nbsp;07847 im Vorderasiatischen Museum der Staatlichen Museen zu Berlin (Abmessungen der Tontafel: Höhe 9,5&nbsp;Zentimeter) Cycle_de_la_vierge.jpg|Der Planet '''Merkur''' (in der Mitte) beim nördlichen Sternbild '''Jungfrau''' (Virgo, rechts) und beim südlichen Sternbild '''Rabe''' (Corvus, links), der nördlich der '''Wasserschlange''' (Hydra, unter dem Raben) auf deren Schwanz steht. Das Original befindet sich mit der Bezeichnung „Zodiakal-Kalender des Sternzeichens Jungfrau (die Furche)“ und der Signatur AO&nbsp;6448 in der Abteilung Vorderasiatische Altertümer des Musée du Louvre in Paris (Abmessungen der Tontafel: Höhe 11,5&nbsp;Zentimeter, Breite 19&nbsp;Zentimeter, Dicke 3&nbsp;Zentimeter) </gallery> <gallery caption="Zusammengesetzte seleukidische Ritzzeichnungen mit astronomischen Darstellungen" widths=1200 heights=200 perrow=1> .Jupiter.Hydra.Leo.Corvus.Merkur.Virgo.png|Astronomische Elemente der beiden zusammengehörigen, seleukidischen Ritzzeichungen AO&nbsp;6448 (Abteilung Vorderasiatische Altertümer des Musée du Louvre in Paris) und VAT&nbsp;07847 (Vorderasiatisches Museum der Staatlichen Museen zu Berlin).<br/>Von links nach rechts: Planet '''Jupiter''' (sumerisch ^dSag-me-gar), '''Wasserschlange''' (Hydra, sumerisch ^mulMUŠ), '''Löwe''' (Leo, sumerisch ^mulUR.GU.LA), '''Rabe''' (Corvus, sumerisch ^mulUGA^{mu en}), Planet '''Merkur''' (sumerisch ^dGU₄.UTU), '''Jungfrau''' mit Ähre (Virgo, sumerisch ^mulAB.SÍN). <ref>Nach Wayne Horowitz, Alestine Andre und Ingrid Kritsch: ''The Gwich’in Boy in the Moon and Babylonian Astronomy'', Arctic Anthropology, Volume 55, Number 1, Seiten 91 bis 104, 2018, ISSN 0066-6939</ref> </gallery> → Siehe auch '''[[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Herbstbeginn_in_Uruk_im_Jahr_181_vor_Christus|Herbstbeginn in Uruk im Jahr 181 vor Christus]]'''. =====Mithraskult===== [[Datei:Himmelsskorpion.Himmelsstier.Mesopotamien-5000.png|rechts|mini|hochkant=2|'''Himmelsskorpion''' (links beim '''Herbstpunkt''' "O") und '''Himmelsstier''' (rechts beim '''Frühlingspunkt''' "W") am südlichen südmesopotamischen Nachthimmel 3000 vor Christus zur '''Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühling''' beim '''Sonnenuntergang'''. Entlang der '''Ekliptik''' (roter gepunkteter Bogen) sind die folgenden Objekte zu sehen:<br/>'''Antares''' (α Scorpii) im Sternbild Skorpion (Scorpio) im Osten (die großen Scheren des Skorpions werden heute als das Sternbild Waage (Libra) geführt), '''Spica''' (α Virginis) im Sternbild Jungfrau (Virgo), '''Regulus''' (α Leonis) im Sternbild Löwe (Leo) in Zenitnähe, '''Pollux''' (α Gemini) im Sternbild Zwillinge (Gemini), '''Aldebaran''' (α Tauri) im Sternbild Stier (Taurus) im Westen (die Hinterbeine des Himmelsstieres werden heute als das Sternbild Widder (Aries) geführt).<br/>In Horizontnähe (grüne horizontale Linie) befinden sich sehr helle Sterne: '''Antares''' im Osten, '''Hadar''' (β Centauri) im Sternbild Zentaur (Centaurus) im Südosten, '''Canopus''' (α Carinae) im Sternbild Kiel des Schiffes (Carina) im Süden (zur Bedeutung von Canopus für die sumerische Stadt Eridu siehe auch [[Quadriviale_Kuriositäten/_Die_Stele_vom_Rocher_des_Doms#Canopus|Canopus]]), '''Rigel''' (β Orionis) im Sternbild Orion im Südwesten und '''Aldebaran''' im Westen.<br/>Zwischen dem Ekliptikbogen und dem Horizont befinden sich ferner: das Sternbild '''Rabe''' (Corvus), das Sternbild '''Wasserschlange''' (Hydra), der hellste Stern des Nachthimmels '''Sirius''' (α Canis Majoris), '''Prokyon''' (α Canis Minoris) und '''Beteigeuze''' (α Orionis).]] '''Mithras''' ist eine römische Gottheit und stellt die mythologische Personifizierung der Sonne dar. In dieser Eigenschaft wurde er im Mithraismus verehrt. Ursprünglich geht sein Name auf die indoiranische Gottheit des Lichts '''Mithra''' aus der iranischen Mythologie und eventuell sogar auf die vedische Gottheit des himmlischen Lichtes am Tag '''Mitra''' zurück, die bereits im 14.&nbsp;vorchristlichen Jahrhundert belegt sind und eine indirekte Beziehung zum römischen Mithras haben. In Kleinasien der Name Mithra später zu Mithras hellenisiert. Im folgenden wird auf einige sehr auffällige Korrelationen zwischen den Mithras-Darstellungen und dem Sternenhimmel eingegangen. Der '''Himmelsskorpion''' umfasste ursprünglich auch das Sternbild '''Waage''' (Libra, die großen Scheren des Skorpions), und der '''Himmelsstier''' umfasste vor seiner astronomischen Zerteilung bei der '''Tauroktonie''' ("Stiertötung") auch das Sternbild '''Widder''' (Aries, Hinterteil des Stieres). Mithras wird in seinem Kult häufig mit den folgenden Attributen dargestellt: * Über Mithras stehen die Symbole für '''Sonne''' und '''Mond'''. * Mithras Umhang zeigt auf der Innenseite '''Sterne'''. * Er kniet auf dem Rücken des '''Stieres''' und sticht sein Messer in dessen Seite. * Ein '''Hund''' und eine '''Schlange''' lecken am Blut aus der Wunde. * Der Schwanz des Stieres ist als '''Ähre''' dargestellt. * Auf dem Schwanz oder darüber ist ein '''Rabe''' dargestellt. * Ein '''Skorpion''' greift das Geschlechtsteil des Stieres an. * Manchmal werden auch ein '''Löwe''', ein '''Becher''' oder ein '''Hahn''' gezeigt. * Mithras befindet sich unter einem '''Bogen'''. * Die beiden '''Fackelträger Cautes und Cautopates''' rahmen die Szene ein. Manchmal tragen sie auch noch schlüsselartige Gegenstände in der jeweils freien Hand. Es ist sehr auffällig, dass sämtliche dieser Attribute unmittelbar mit den ekliptiknahen Sternen des abendlichen Sternenhimmels zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühling vor zirka 5000 Jahren in Verbindung gebracht werden können: * '''Sonne''' und '''Neumond''' stehen im '''Frühlingspunkt''' bei '''Aldebaran''', beziehungsweise der '''Vollmond''' steht im Herbstpunkt bei '''Antares'''. * Der '''Himmelsstier''' umfasst vor seiner Teilung die Sternbilder '''Stier''' (Taurus) und '''Widder''' (Aries). Auch Gilgamesch soll wie Mithras den Himmelsstier getötet und geteilt haben. * Der '''Hund''' symbolisiert die beiden hellen Sterne '''Sirius''' im Sternbild '''Großer Hund''' (Canis Major) und '''Prokyon''' im Sternbild '''Kleiner Hund''' (Canis Minor). * Die '''Schlange''' entspricht dem Sternbild '''Wasserschlange''' (Hydra). * Die '''Ähre''' entspricht dem hellen Stern '''Spica''' (lateinisch "Kornähre") im Sternbild '''Jungfrau''' (Virgo, sumerisch "Furche" oder "Göttin der Kornähre"). Alternativ könnte die Ähre auch das Siebengestirn (Plejaden) symbolisieren.<ref>Vergleiche auch die sieben Ähren des ägyptischen Pharaos in der [https://www.bibleserver.com/EU/1.Mose41 Genesis, Kapitel 41], Einheitsübersetzung 2016</ref> * Der '''Rabe''' entspricht dem gleichnamigen Sternbild (Corvus). * Der '''Skorpion''' entspricht dem gleichnamigen Sternbild '''Skorpion''' (Scorpio). * Der fast im Zeit stehende Königsstern '''Regulus''' (sumerisch "LU.GAL" = "großer Mann" respektive "König") ist der hellste Stern des Sternbilds '''Löwe''' (Leo). * Der '''Becher''' entspricht dem Sternbild '''Becher''' (Crater) nördlich der Wasserschlange (Hydra) und direkt westlich neben dem Raben (Corvus). * Der '''Hahn''' (sumerisch "DAR.LUGAL" / akkadisch "Tarlugallu" / lateinisch "gallus") ist ein altes mesopotamisches Sternbild, das in der Nähe des Großen Hundes (Canis Major) vermutet wird. * Der '''Bogen''' kann sich auf den Ekliptikbogen oder auf den Torbogen des Goldenen Tors der Ekliptik beziehen. * Die beiden '''Fackelträger Cautes und Cautopates''' könnten als Träger der "gestirnten Zeichen" für die beiden Pfosten des '''Goldenen Tores der Ekliptik''' stehen (siehe unten im Abschnitt '''[[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Astronomische_Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der_Ekliptik|Das Goldene Tor der Ekliptik]]''' bei "Vergiliae" (Plejaden) und "Suculae" (Hyaden)). In ihrer Funktion als Pförtner hätten sie die '''Schlüssel'''gewalt über das Tor. Ferner ist bemerkenswert, dass das die beiden Hauptsterne des alten Ekliptiksternbilds Zwillinge (Gemini), das direkt östlich vom Himmelsstier liegt, das Zwillingspaar der griechischen Mythologie (die Dioskuren) Kastor und Polydeukes (latinisiert: Castor und Pollux) repräsentiert. <gallery widths="360" heights="360" mode="packed" caption="Mithras und die Tötung des Stieres"> Weiherelief.Mithras.P1068164.jpg|Weiherelief für Mithras, 2. Jahrhundert nach Christus, Antikensammlung des Neuen Museums n Berlin. Datei:Mithras relief at the Römisch-Germanisches Museum Cologne.jpg|Kultrelief des Gottes Mithras aus dem zweiten oder dritten Jahrhundert im Römisch-Germanischen Museum in Köln. Datei:(Venice) Mithras slaying the bull in the Museo archeologico nazionale..jpg|Mithrasskulptur aus der zweiten Hälfte des zweiten Jahrhunderts in Rom ausgestellt im Archäologischen Nationalmuseum Venedig. Datei:Tauroctony_Pio-Clementino_Inv870.jpg|Römisches Marmorrelief mit der Tauroktonie durch Mithras und der Inschrift: "Soli invicto deo / Atimetus Aug(ustorum) n(ostrorum) ser(vus) act(uarius) praediorum Romanianorum" (zu Deutsch: "Atimetus, Diener des einzigen unbesiegten Gottes unseres Augustus, Verwalter der römischen Landgüter") in den Musei di Antichità Classiche (Museum Pio-Clementino, Laocoön Halle, inv. 870) der Vatikanischen Museen. Datei:0_Relief_représentant_Mithra_-_Louvre-Lens_(2).JPG|Marmorskulptur des Mithras aus dem zweiten Jahrhundert mit zwei Fackelträgern aus dem Capitol in Rom im Pariser Louvre (MR 818). Mithras_tauroctony_Louvre_Ma3441.jpg|Mithraisches Relief aus weißem Marmor aus Fiano Romano bei Rom im zweiten bis dritten Jahrhundert, Louvre, Abteilung griechischer, etruskischer und römischer Altertümer, Denon-Flügel, Erdgeschoss (Ma 3441). </gallery> ===Das Goldene Tor der Ekliptik=== Das '''Goldene Tor der Ekliptik''' ist der Bereich zwischen den beiden offenen Sternhaufen der Hyaden und der Plejaden im Sternbild Stier (Taurus), die die beiden Pfosten des Tores bilden. Die Ekliptik kreuzt die Verbindungslinie dieser beiden Sternhaufen in etwa mittig, und alle Planeten, der Mond und die Sonne laufen auf ihrer scheinbaren Bahn deswegen regelmäßig durch das Goldene Tor der Ekliptik hindurch. Der Begriff "Goldenes Tor" taucht im deutschsprachigen Veröffentlichungen in diesem Kontext anscheinend erst Anfang der 1950er Jahren auf.<ref>Siehe zum Beispiel Oswald Thomas: ''Himmel und Weltall'', Seite 38, 4. vollständig neu bearbeitete und erweiterte Auflage, Deutscher Buchklub, Bochum, 1951</ref> [[Datei:Mars.im.Goldenen.Tor.der.Ekliptik.P1091616.jpg|zentriert|hochkant=4|mini|Der rote Planet Mars (Mitte) im Goldenen Tor der Ekliptik zwischen dem offenen Sternhaufen der Hyaden (links) mit den Roten Riesen Aldebaran (α Tauri) und dem offenen Sternhaufen der Plejaden (rechts).]] Eine mannshohe, heute aufrecht stehende Stele im kleinen neolithischen Tempel von '''Mnajdra''' an der Südküste von Malta zeigt mehrere gebohrte Näpfchen, von denen eine Anhäufung an der linken Seite mit den Plejaden gleichgesetzt wurde.<ref>Frank Ventura: ''L'astronomija f'Malta'', Pubblikazzjonijiet Indipendenza, 2002, ISBN 9789993241287</ref> Betrachtet man die Stele, die vermutlich liegend gebohrt wurde, auf dem Kopf stehend, ergibt sich eine sehr ähnliche Darstellung wie in der Mitte der '''Himmelstafel von Tal-Qadi''', wo das Goldene Tor der Ekliptik abgebildet ist. Beide Darstellungen stammen aus der Tarxien-Phase der Insel und sind deswegen mindestens 4500&nbsp;Jahre alt. Interessanterweise liegt der mysteriöse Bogen auf der '''Himmelsscheibe von Nebra''' an der gleichen Position wie der Bogen im mittleren Feld der Himmelstafel von Tal-Qadi, wenn die Asterismen links und rechts der Ekliptiklinie jeweils als die Hyaden mit Aldebaran und die Plejaden interpretiert werden. <gallery caption="Sehr alte, mutmaßliche Darstellungen des Goldenen Tors der Ekliptik" widths=480 heights=480 perrow=3> Mnajdra.Stele.Umzeichnung.png|Umzeichnung einer mindestens 4500&nbsp;Jahre alten Stele im kleinen neolithischen Tempel von '''Mnajdra''' auf Malta mit zahlreichen Näpfchen nach einer älteren Photographie. Die Näpfchen stellen den Bereich des heutigen Sternbilds '''Stier''' (Taurus, gelbe Linien) dar, so wie es beim Untergang am westlichen Himmel beobachtet werden kann. Die Megalith steht heute gegenüber der Zeichnung auf den Kopf gedreht aufrecht mit dem Kreuz nach oben, welches der Darstellung erst viel später hinzugefügt worden ist. Der Mond und die fünf freisichtigen Planeten sind im '''Goldenen Tor der Ekliptik''' dargestellt, wo sie entlang der Ekliptiklinie regelmäßig zwischen den '''Hyaden''' (lγ, δ, ε, θ und π Tauri) mit dem Roten Riesen '''Aldebaran''' (α Tauri) (inks) und den '''Plejaden''' (rechts) hindurchziehen oder diese teilweise sogar bedecken können. Hiermit würde es sich um eine der ältesten Darstellungen dieser Himmelsregion handeln. Am linken Rand ist ein großes Näpfchen zu sehen, das Beteigeuze im Sternbild Orion repräsentieren könnte. Die vier Näpfchen oben rechts können mit den sehr markanten Nachbarsternen Capella (α Aurigae) und Hassaleh (ι Aurigae) im Sternbild Fuhrmann (Auriga) sowie Mirfak (α Persei) und Algol (β Persei) im Sternbild Perseus identifiziert werden. Himmelstafel.Tal-Qadi.Goldenes.Tor.png|Bildausschnitt auf der mindestens 4500&nbsp;Jahre alten '''Himmelstafel von Tal-Qadi''' mit dem Goldenen Tor der Ekliptik. In der Mitte beim halbkreisförmigen Symbol die Lage der Ekliptiklinie, links davon der Kopf des Stieres mit den Hyaden und dem Roten Riesen Aldebaran, rechts die Plejaden und ganz links der Stern Beteigeuze. Stele.Rocher.des.Doms.1.png|Mögliche Interpretation der Darstellung auf der → [[Quadriviale Kuriositäten/ Die Stele vom Rocher des Doms|'''Kalksteinstele vom Rocher des Domes''']] in der Umzeichnung mit der durch die Sonne (unten rechts) und zwischen zwei Pfeilern durch das Goldene Tor der Ekliptik im Sternbild Stier (Taurus) laufenden Ekliptiklinie (rot gestrichelt). Himmelsscheibe.Nebra.GoldenesTor.P1034154.jpg|Lage des Goldenen Tors der Ekliptik auf dem südlichen Meridian vor 4000 Jahren auf der Himmelsscheibe von Nebra. Die Ekliptikline (rot gepunktet) ist von Osten (links) nach Westen (rechts) dargestellt. Oberhalb der Ekliptik befinden sich die Plejaden (gelber Kreis) und unterhalb der Ekliptik im V-förmigen Kopf des Stieres die Hyaden mit Aldebaran (links unten). GoldenesTor.Mond.4.Dezember.2025.23.37h.png|Der Vollmond am 4. Dezember 2025 kurz vor Mitternacht (MEZ) sowie einen Tag nach der Bedeckung der Plejaden hinter dem Goldenen Tor (blaue Linie) nördlich der Ekliptik (orangefarbene Linie) während der Kulmination auf dem südlichen Meridian (grüne Linie). </gallery> Vor 4300&nbsp;Jahren befand sich der Frühlingspunkt noch im Sternbild Stier (Taurus), vor 2150&nbsp;Jahren im Sternbild Widder (Aries, aus dieser Epoche stammt das Synonym „Widderpunkt“ für den Frühlingspunkt) und heute im Sternbild Fische (Pisces). 2500&nbsp;vor Christus lag der Frühlingspunkt genau zwischen den Hyaden und den Plejaden im '''Goldenen Tor der Ekliptik'''! Vor rund 4500&nbsp;Jahren befand sich ein zum Herbstbeginn auftretender Vollmond also gleichzeitig im Frühlingspunkt und im Goldenen Tor der Ekliptik und ging abends um 18&nbsp;Uhr Ortszeit genau im Westen unter. [[Datei:Taurus.Aequinoktialpunkt.Plejaden.png|mini|hochkant=2|zentriert|Die Lage des Frühlingspunktes vor 4500&nbsp;Jahren im '''Goldenen Tor der Ekliptik'''.]] Auf der leicht beschädigten babylonischen Tontafel VAT&nbsp;07851 im Vorderasiatischen Museum in Berlin aus der Stadt Uruk in seleukidischer Zeit (zirka zweites Jahrhundert vor Christus) befindet sich eine Ritzzeichnung mit dem Mond im Sternbild Stier (Taurus). Von von links nach rechts sind die eindeutig mit Keilschrift gekennzeichneten Plejaden (in Keilschrift [[Datei:Assyrian_cuneiform_U1202F_MesZL_247.svg|40px]] [[Datei:Assyrian_cuneiform_U1202F_MesZL_247.svg|40px]] = MUL&nbsp;MUL = Plejaden (wörtlich "Sterne")), der Mond mit einem Kämpfer und einem Löwen, die innerhalb der Mondscheibe dargestellt sind, sowie dem Himmelsstier zu sehen.<ref>Wayne Horowitz, Alestine Andre, and Ingrid Kritsch: ''The Gwich’in Boy in the Moon and Babylonian Astronomy'', Arctic Anthropology, Vol. 55, No. 1, pp. 91–104, Board of Regents of the University of Wisconsin System, 2018, ISSN 0066-6939</ref> Eine möglicherweise vorhanden gewesene Beschriftung des Stieres ist wegen der Beschädigung der Tontafel im hinteren Teil der Stierdarstellung nicht erhalten, die Zuordnung ist dennoch eindeutig. Eine beschriftete und vollständige Darstellung des Himmelsstiers taucht in einer ähnlichen Zeichnung auf einer rituellen Tontafel im Königlichen Museum für Kunstgeschichte in Brüssel (TCL 6, 47; MRAH O.00175) aus dieser Zeit auf.<ref>Alasdair Livingstone: ''Mystical and Mythological Explanatory Works of Assyrian and Babylonian Scholars'', Eisenbrauns, 2007, ISBN 9781575061337</ref> Diese Darstellung ist am Himmel zwar nur in umgekehrter Reihenfolge von rechts nach links zu beobachten, stellt aber zweifelsohne den durch das '''Goldene Tor der Ekliptik''' zwischen dem Kopf des Stieres und den Plejaden hindurchziehenden Mond dar: [[Datei:Tontafel.VAT 07851.P1068094.jpg|zentriert|hochkant=4|mini|Seleukidische Tontafel VAT 07851 aus Uruk / Warka im Neuen Museum in Berlin (ungefähr zweites Jahrhundert vor Christus). Der Mond mit bewaffnetem Mann einen Löwen bekämpfend (Mitte) zwischen dem offenen Sternhaufen der Plejaden (links) und dem Himmelsstier (rechts).]] [[Datei:VAT.7851.Umzeichnung.png|zentriert|hochkant=4|mini|Umzeichnung der seleukidischen Ritzzeichnung auf der Tontafel VAT 07851 aus dem Vorderasiatischen Museum in Berlin.]] Bemerkenswert ist die Tatsache, dass der '''Mond''' auf seinem Weg zum absteigenden Knoten der Mondbahn nach einer '''Bedeckung der Plejaden''' sich der Ekliptiklinie von Norden her nähert. Nach ungefähr sieben Tagen - also ein Mondviertel später - erreicht er auf seinem Weg entlang der Ekliptiklinie diesen Knoten beim ekliptiknahen und sehr hellen Königsstern Regulus (α&nbsp;Leonis), den Brust- beziehungsweise Herzstern im Sternbild '''Löwe''' (Leo), den er dann ebenfalls bedecken kann. → Siehe auch [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Mondzyklen#Der_drakonitische_Zyklus|Kapitel '''Mondzyklen''', Abschnitt '''Der drakonitische Zyklus''']]. [[Datei:Hyaden.P10916XX.png|mini|rechts|hochkant=2|Der offene Sternhaufen der '''Hyaden''' ('''Suculae''') mit dem hellen Roten Riesen '''Aldebaran''' (α&nbsp;Tauri).]] Die auffälligen und mit bloßem Auge leicht erkennbaren Sternhaufen der '''[[Die Himmelstafel von Tal-Qadi/ Die_Plejaden|Plejaden]]''' (lateinisch: "'''Vergiliae'''") und der '''Hyaden''' (lateinisch: "'''Suculae'''") bilden im Bezug zum Fixsternhimmel Asterismen. Zusammen mit dem Stern Aldebaran (er selber gehört nicht zu den Hyaden) stellen diese drei Objekte auf relativ engem Raum, in einem Winkelbereich von weniger als zehn Bogengrad, die drei hellsten Objekte in der Nähe der Ekliptik dar.<ref>Carl Friedrich von Klöden: ''Der Sternenhimmel. Eine vollständige populäre Sternenkunde, mit besonderer Beziehung auf die grosse Sternwandkarte des Landes-Industrie-Comptoirs'', Kapitel ''Anleitung zur Kenntnis der Sterne'', Teil II ''In der Nacht vom 29. März, Abends 10 1/2 Uhr'', Abschnitt b ''Aussicht nach Westen'', Seite 93, Weimar, 1848</ref> Gemeinsam bilden sie die beiden Pfosten des '''Goldenen Tors der Ekliptik''' im Sternbild Stier (Taurus). Auch der angelsächsische Benediktiner '''{{w|Beda Venerabilis}}''' (672 oder 673 bis 735) nannte die beiden Sternhaufen '''Plejaden" und "Hyaden''' Anfang des 8.&nbsp;Jahrhunderts in seinem Werk '''De natura rerum''' im elften Kapitel '''Vergiliae''' und '''Suculae'''. Er wies darauf hin, dass es sich um Frühlingszeichen am Himmel handelt und dass die Benennung von Sternen und Asterismen bei den ihm damals zur Verfügung stehenden Schriften nicht einheitlich gestaltet ist. Über die beiden Sternhaufen schreibt er "de signiferis signis per quae planetae currunt", also "von den Fahnenträgerzeichen, durch die die Planeten laufen".<ref>Beda Venerabilis: [http://monumenta.ch/latein/text.php?tabelle=Beda_Venerabilis&rumpfid=Beda%20Venerabilis,%20De%20Natura%20Rerum,%20%20%2011 De natura rerum - Kapitel 11 De stellis ("Über die Sterne")], Monumenta Informatik, Thalwil, Schweiz</ref> Das lateinische Wort "signifer" kann aber auch als Adjektiv mit "gestirnt" übersetzt werden, also "signiferis signis" = "gestirnte Zeichen". Bei den beiden Bezeichnungen bezieht Beda sich offenbar auch auf das 18.&nbsp;Kapitel "Naturae frugum" (Verse 246 bis 248, 280 und 313) in der "Naturalis historia" von '''{{w|Plinius der Ältere|Plinius dem Älteren}}''' (23 oder 24 bis 79) aus dem ersten Jahrhundert, der die beiden lateinschsprachigen Begriffe "vergiliae" und "suculae" ebenfalls verwendet hat.<ref>Gaius Plinius Secundus: [http://www.fh-augsburg.de/~harsch/Chronologia/Lspost01/PliniusMaior/plm_hi18.html Naturalis historia - Liber XVIII - Naturae frugum], Hochschule für angewandte Wissenschaften Augsburg</ref> Alle sieben beweglichen Himmelsobjekte ziehen im Laufe der Zeit von der Erde aus betrachtet mehr oder weniger häufig, aber regelmäßig sehr nahe der Ekliptik durch diese Pforte und somit zwischen den beiden Sternhaufen hindurch. → Siehe auch [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen#Zur Sieben|Exkurs '''Zur Sieben''']]. Der Erdmond, die Venus und der Merkur können aufgrund der etwas größeren Abweichung von der Ekliptik und der relativen Erdnähe gelegentlich einen Pfosten des Goldenen Tors streifen, treffen oder im Falle des Mondes und des Merkurs sogar etwas außerhalb der Plejaden vorbeiziehen. Die Venus, der dritthellste Wandelstern nach Sonne und Mond, bleibt stets südlich der Plejaden und nördlich von Aldebaran. Der Mond kann sowohl die Plejaden als auch den Stern Aldebaran bedecken. <div style="clear:both"></div> <gallery caption="Das Goldene Tor der Ekliptik" mode="packed" widths="300" heights="300"> Voynich.68r.Goldenes.Tor.der.Ekliptik.png|Ausschnitt vom rechten Bild auf der Seite 123 des Voynich-Manuskripts (um 1500) mit einer mutmaßlichen Darstellung des Goldenen Tors der Ekliptik: der groß dargestellte Stern Aldebaran links (Beschriftung: "dchol.dal", möglicherweise "Stern") und rechts davon sieben kleine Sterne der Plejaden (Beschriftung: "doaro", möglicherweise "Haufen"). Die geschwungene Linie (Beschriftung: "oalcheol") dürfte die Ekliptliklinie symbolisieren. Die Schrift des Manuskripts konnte noch nicht entschlüsselt werden.<ref>Joannes Richter: [https://de.scribd.com/document/577575939/Voynich-1-The-Roots-of-the-Voynich-Manuscript# The Roots of the Voynich-Manuscript], 7. Juli 2022, abgerufen am 22. April 2023</ref> Bremiker.GoldenesTorDerEkliptik.GrauesKloster.1856.png|Das '''Goldene Tor der Ekliptik''' in ''De temporis e stellarum observationibus definiendi ratione apud veteres usitatissima'' aus dem Jahr 1856 vom deutschen Astronomen Carl Bremiker (*&nbsp;1804; †&nbsp;1877). Die Ekliptik verläuft auf der Linie von B nach A, und der Punkt C markiert das Goldene Tor der Ekliptik. '''Vergiliae''' = Plejaden; '''Suculae''' = Hyaden; Taurus = Stier; Aries = Widder. Mars.im.Goldenen.Tor.der.Ekliptik.P1091607.jpg|Der am nordwestlichen Horizont im Sternbild Stier (Taurus) untergehende Mars (rote Scheibe unten halb rechts) drei Tage vor der Passage des Goldenen Tors der Ekliptik bei Annäherung an die Plejaden (rechts davon). Der Rote Riese Aldebran (α Tauri) befindet sich scheinbar im offenen Sternhaufen der Hyaden unten links im Kopf des Stieres. Am unteren Bildrand sind alle Sterne bis zur achten Größenklasse (8^m), am oberen Bildrand alle Sterne bis zur neunten Größenklasse (9^m) erkennbar. Links oben die Hornspitzen des Stieres mit den beiden Sternen Tien Kuan (ζ Tauri) und Elnath (β Tauri), oben in der Mitte Hassaleh (ι Aurigae) im Sternbild Fuhrmann (Auriga) und rechts oben das hintere Bein vom Sternbild Perseus. Mars.im.Goldenen.Tor.der.Ekliptik.P1025010.jpg|Von links unten nach rechts oben befinden sich der hellste Stern des Nachthimmels Sirius (α Canis majoris) im Sternbild Großer Hund (Canis major), das Sternbild Orion mit seinen drei Gürtelsternen und dem Orionnebel, Der hellste Stern im Sternbild Stier (Taurus), Aldebaran (α Tauri), mit dem offenen Sternhaufen der Hyaden, der rote Planet Mars direkt im Goldenen Tor der Ekliptik und der offene Sternhaufen der Plejaden. Goldenes.Tor.der.Ekliptik.Vollmond.P1079946.jpg|Hochaufgelöste Astrophotographie des sehr hellen Vollmonds (-13^m) im Goldenen Tor der Ekliptik mit allen Fixsternen bis zur siebenten Größenklasse (7^m) am südöstlichen Abendhimmel des 29.&nbsp;November 2020. Der Vollmond befindet sich zwischen den Plejaden (1,5^m) oben in der Mitte und dem Kopf im Sternbild Stier (Taurus) mit dem hellsten Stern Aldebaran (1^m) und den Hyaden unten links. Die Helligkeitsunterschiede im Objektraum betragen also 20&nbsp;Größenklassen beziehungsweise dem Faktor einhundert Millionen oder 26&nbsp;photographischen Lichtwertstufen. Lunar.Corona.90percent.waning.moon.Aldebaran.P1105867.jpg|Der Mond im Goldenen Tor der Ekliptik bei leichter Bewölkung mit mehrfarbiger Korona (unten im Bild der Rote Riese Aldebaran, oben rechts die Plejaden). Die Farbe der Wolken ist im neutralen Grau (Farbtemperatur des Mondlichts = 4100&nbsp;Kelvin). Goldenes.Tor.der.Ekliptik.Venus.P1022936.jpg|Die Venus im Kegel des Zodiakallichts acht Bogengrad über dem westlichen Horizont elf Tage vor dem Erreichen des Goldenen Tors der Ekliptik. Die Venus hatte zum Zeitpunkt der Aufnahme eine nördliche ekliptikale Breite von rund drei Bogengrad. </gallery> Die ekliptikale Länge wird vom Frühlingspunkt aus entlang der Ekliptik gemessen. Für das Goldene Tor der Ekliptik beträgt sie heute zirka 64&nbsp;Bogengrad. Im Übrigen sei darauf hingewiesen, dass die Verbindungslinie zwischen den Hyaden und den Plejaden bei der ekliptikalen Breite von 0&nbsp;Bogengrad ziemlich genau mittig durch die Linie der Ekliptik geschnitten wird. Ferner ist die Ekliptik unter einem Winkel von rund 45&nbsp;Bogengrad zu dieser Verbindungslinie geneigt. Auf diese Weise können sowohl die Lage der Ekliptik als auch deren Neigung zu jedem Zeitpunkt, von jeder Stelle der Erde und unmittelbar anhand der Ausrichtung des Goldenen Tors der Ekliptik abgelesen werden, ohne die Bahnen oder Lagen von Sonne, Mond oder Planeten beobachten zu müssen. Der Vollständigkeit halber sei erwähnt, dass vor 4500&nbsp;Jahren in jedem Jahr zum Frühlingsanfang die untergehende Sonne abends am westlichen Horizont im Goldenen Tor der Ekliptik stand, wobei dieses wegen des hellen Sonnenlichts selbst allerdings gar nicht zu sehen war. Heute ist dies am 25.&nbsp;Mai der Fall, da sich der Frühlingspunkt mittlerweile um gut zwei Monate (ein Monat entspricht einem Winkel 30&nbsp;Bogengrad entlang der Ekliptik) nach Westen verschoben hat. Als Mitte des dritten Jahrtausends der Frühlingspunkt noch im Goldenen Tor der Ekliptik lag, konnten die Sumerer ihre überlieferten Plejaden-Schaltregeln einsetzten, um die Jahre zu ermitteln, in denen in ihrem Lunisolarkalender am Jahresende ein Schaltmonat eingefügt werden musste (siehe [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Die_Plejaden#Schaltregeln|'''Plejaden-Schaltregeln''']]). ===Der Trichter der Thuraya=== [[Datei:Trichter.der.Thuraya.png|mini|rechts|hochkant=2|Westlich des Goldenen Tors der Ekliptik gibt es nur weniger auffällige Sternbilder und Sterne. Die hellsten Sterne nördlich und südlich der Ekliptik bilden in Richtung [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Die_Plejaden|'''Plejaden''']] (arabisch ''Thuraya'') eine Art Trichter (orangefarben), durch den alle '''sieben Wandelgestirne''' in das Goldene Tor der Ekliptik eintreten. Dies sind nördlich der Ekliptik die Sterne Hamal im Widder (Aries) sowie Algenib, Markab und Enif im Sternbild Pegasus, und südlich der Ekliptik die Sterne Menkar und Diphda im Sternbild Walfisch (Cetus) sowie Formalhaut im Sternbild Südlicher Fisch (Piscis Austrinus).]] Die Beduinen kennen seit alters her das Sternbild '''Hände der Thuraya'''. Der Asterismus '''Thuraya''' ist die arabische Bezeichnung für die '''Plejaden''' beziehungsweise das '''Siebengestirn'''. Von diesem Asterismus gehen sowohl die beiden Arme der Thuraya als auch das Sternbild '''Lamm''' (al-hamal) aus.<ref>Danielle Adams: [http://onesky.arizona.edu/2015/12/thuraya-the-abundant-darling-of-the-heavens/ Thuraya, the Abundant Darling of the Heavens - The quintessential asterism], Two Deserts, one sky - Arab Star Calendars, 3 December 2015</ref> Dieses Lamm und der vom Betrachter aus gesehen linke Arm sind gleichzeitig Bestandteile des Körpers und der Beine des Himmelsstiers. In der linken Schulter der Thuraya liegt das Goldene Tor der Ekiptik. Der Rand des Trichters ist mit fallender ekliptikaler Länge und Rektaszension (Reihenfolge der Sichtbarkeit von Osten nach Westen) durch die folgenden hellen Himmelsobjekte markiert: * Offener Sternhaufen der [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Die_Plejaden|'''Plejaden (Messier 45, M45)''']] im Sternbild Stier (Taurus) * Nördlich der Ekliptik ** Der hellste Stern '''Hamal''' (α&nbsp;Arietis) im Sternbild Widder (Aries) ** '''Algenib''' (γ&nbsp;Pegasi) im Sternbild Pegasus ** '''Markab''' (α&nbsp;Pegasi) im Sternbild Pegasus ** Der hellste Stern '''Enif''' (ε&nbsp;Pegasi) im Sternbild Pegasus * Südlich der Ekliptik ** '''Menkar''' (α Ceti) im Sternbild Walfisch (Cetus) ** Der hellste Stern '''Diphda''' (β&nbsp;Ceti, auch '''Deneb Kaitos''') im Sternbild Walfisch (Cetus) ** Der mit Abstand hellste Stern [[Quadriviale_Kuriositäten/_Die_Stele_vom_Rocher_des_Doms#Fomalhaut|'''Fomalhaut''' (α Piscis Austrini)]] im Sternbild Südlicher Fisch (Piscis Austrinus) Bevor die sieben entlang der Ekliptik wandelnden Himmelskörper das Goldene Tor der Ekliptik im Sternbild Stier (Taurus) erreichen, durchlaufen sie in der Regel die Sternbilder Steinbock (Capricornus), Wassermann (Aquarius), Fische (Pisces) und schließlich Widder (Aries). In diesem Himmelsquadranten zwischen dem Stern Deneb Algedi (δ&nbsp;Capricorni), dem „Schwanz des Ziegenböckchens“ im Sternbild Steinbock, und dem Goldenen Tor der Ekliptik gibt es keinen einzigen ekliptiknahen Stern mit einer Größenklasse 3,5^m oder heller. Lediglich die beiden Sterne Sadalmelik (α Aquarii) und Sadalsuud (β&nbsp;Aquarii) im Sternbild Wassermann erreichen die Größenklasse 3^m, liegen mit einer nördlichen ekliptikalen Breite von 10,5&nbsp;Bogengrad beziehungsweise 8,5&nbsp;Bogengrad allerdings außerhalb der Bahnen der Wandelgestirne. Erst im Goldenen Tor der Ekliptik im Sternbild Stier (Taurus) übertreffen die Plejaden, die Hyaden sowie der Rote Riese Aldebaran (0,85^m) diese Helligkeit, und zwar erheblich. Dies bedeutet, dass alle in diesem Himmelssegment in der Nähe der Ekliptik liegenden Fixsterne in der Helligkeit von mehreren hundert anderen Sternen des Nachthimmels sowie sehr deutlich von den sieben Wandelgestirnen übertroffen werden. Die sieben Wandelgestirne ziehen also aus einer dunklen und sternenarmen Himmelsregion, dem '''Trichter der Thuraya''', quasi wie durch einen Trichter oder einen Schlauch zum '''Himmelsstier''' in das '''Goldene Tor der Ekliptik'''. In diesem Zusammenhang ist bemerkenswert, dass das zentrale Mondhaus in der großen chinesischen Konstellation '''"Schwarze Schildkröte des Nordens"''' im chinesischen Mondkalender '''"Leere"''' genannt wird. Diese Konstellation erstreckt sich entlang der Ekliptik vom Sternbild Schütze (Sagittarius) über die Sternbilder Steinbock (Capricornus) und Wassermann (Aquarius) bis in das Sternbild Fische (Pisces) über einen ganzen Himmelsquadranten (90&nbsp;Bogengrad), und das zentrale Mondhaus 虛&nbsp;(Xū) befindet sich bei der ekliptikalen Länge der Sterne Deneb Algedi (δ&nbsp;Capricorni) und Sadalsuud (β&nbsp;Aquarii). [[Datei:Haende.der.Thuraya.Vollmond.Sterne.P1079912.jpg|links|mini|hochkant=4|Mit dem beduinischen Sternbild '''Hände der Thuraya''' (grüne durchgezogene Linien, die Ekliptik ist als rot gepunktete Linie dargestellt). Die anatomischen Bestandteile von unten Mitte über die Plejaden (Thuraya) nach rechts oben: die amputierte Hand (al-'''kaf al-jadhma'''), Thuraya (die kleine Reichliche, ath-'''thuraya'''), das Schulterblatt (al-''''atiq'''), die Schulter (al-'''mankib'''), der Oberarm (al-'adud), die Ellenbogenspitze (ibrat al-'''mirfaq'''), der Ellenbogen (al-'''mirfaq'''), die Ellenbogengrube (al-ma'bid), der Unterarm von Thuraya (dhira’ ath-thuraya), die Tätowierung des Handgelenks (washm al-mi'sam), die Henna-gefärbte Hand (al-'''kaf''' al-khadib).<br/> Thuraya wird von den Beduinen auch als der fette Schwanz des Asterismus ''Lamm'' (al-hamal) interpretiert. Dies entspricht dem griechischen Sternbild Widder (Aries). Der Stern Hamal steht für die kleinen Hörner des Lammes.<ref name="lamb">Danielle Adams: [http://onesky.arizona.edu/arab-star-names/the-lamb/ The Lamb - A folkloric celestial complex], Two Deserts, one sky - Arab Star Calendars, 2017</ref><br/> Der Arm der Thuraya mit der amputierten Hand und der Asterismus Lamm bilden zusammen einen Trichter, durch den alle Wandelgestirne auf der Ekliptik in das Goldene Tor der Ekliptik zwischen den beiden offenen Sternhaufen der Hyaden beim Stern Ain und der Plejaden eintreten.]] <div style="clear:both"></div> <gallery caption="Der Trichter der Thuraya" widths="1200" heights="675" perrow="1"> Trichter.der.Thuraya.P1025200.jpg|Astrophotographie des Nachthimmels Anfang Oktober kurz vor Mitternacht über dem südöstlichen Horizont. Sternbilder von links nach rechts: Stier (Taurus) mit den Plejaden, Widder (Aries), Fische (Pisces). Links oben Perseus, oben in der Mitte Dreieck (Triangulum), rechts oben Pegasus und unten Walfisch (Cetus). Trichter.der.Thuraya.P1025200.png|Einblendung der Bezeichnungen aller Sterne bis zur dritten Größenklasse (3,0^m). Der südliche Meridian verläuft entlang des rechten Bildrands. Die Ekliptiklinie ist dunkelrot gestrichelt dargestellt. Trichter.der.Thuraya.-2EV.P1025200.png|Reduktion der Helligkeit um zwei Blendenstufen. Der Trichter der Thuraya erstreckt sich von links im Goldenen Tor der Ekliptik bis nach rechts durch ein sich zunehmend aufweitendes Gebiet ohne hellere Sterne. </gallery> [[Datei:Fragment-de-STELE_8206.jpg|Vorderseite|mini|rechts|Die Vorderseite der → [[Quadriviale Kuriositäten/ Die Stele vom Rocher des Doms|'''Stele vom Rocher des Domes''']].]] Eine prähistorische Darstellung des Trichters der Thuraya könnte auf der Vorderseite der → [[Quadriviale_Kuriositäten/_Die_Stele_vom_Rocher_des_Doms|'''Stele vom Rocher des Doms''']] zu sehen sein. Die beiden oben abgerundeten Pfeiler in der Ritzzeichnung würden in diesem Fall für die beiden Pfeiler des Goldenen Tors der Ekliptik stehen. Das große sternförmige Symbol repräsentiert ein helles Himmelsobjekt, namentlich die Sonne, den Mond oder eines der fünf weiteren freiäugig sichtbaren Wandelgestirne, das entlang der Ekliptiklinie regelmäßig durch diese beiden Pfeiler hindurchtritt. <div style="clear:both"></div> ===Der Urozean=== Vor 5000 Jahren befand sich der Frühlingspunkt noch im heutigen Sternbild Stier. Es ist im Laufe der Zeit immer weiter nach Westen gewandert, Im ersten vorchristlichen Jahrtausend wurde das Sternbild Widder (Aries) von sehr großen Sternbild Himmelsstier abgetrennt (das übrig gebliebene Sternbild heißt Stier (Taurus)), vermutlich um entlang der Ekliptiklinie zwölf in etwa gleich große Sternbilder mit einer ekliptikalen Längendifferenz von 15&nbsp;Bogengrad bilden zu können. Die ekliptikale Länge 0° markiert in jeder Epoche den Frühlingspunkt auf der Ekliptik. Im ersten vorchristlichen Jahrtausend lag der Frühlingspunkt im Sternbild Widder (Aries) und wurde deswegen auch Widderpunkt genannt, auf den auch die vorislamischen arabischen Mondhäuser (Manazil al-Qamar) als den Frühlingspunkt zur Epoche J0000 Bezug nehmen. Die heutigen ekliptikalen Längen zur Epoche J2000 sind inzwischen um knapp 28&nbsp;Bogengrad größer, und der Frühlingspunkt liegt entsprechend weiter westlich im Sternbild Fische (Pisces) auf der Länge des Sternes Deneb Kaitos Shemali beziehungsweise des kurz nur Shemali genannten Sternes ("nördlicher (Schwanz des Wales)", ι&nbsp;Ceti) im südlich angrenzenden Sternbild Walfisch (Cetus). Der '''Urozean''' wird am Sternenhimmel durch die aneinandergrenzenden Wassersternbilder Fluss Eridanus, Walfisch (Cetus), Fische (Pisces), Wassermann (Aquarius), Südlicher Fisch (Piscis Austrinus) und Delphin (Delphinus) westlich des Himmelsstieres repräsentiert. Sadalmelik (α&nbsp;Aquarii) im Sternbild Wassermann (Aquarius) ist mit einer Größenklasse von nur 3^m der hellste Stern im Trichter der Thuraya und befindet sich im 24.&nbsp;Mondhaus des Manazil al Qamar, zur Epoche J0000 bei einer ekliptikalen Länge von rund 305,5&nbsp;Bogengrad, also ungefähr auf Höhe der etwas ekliptikferneren hellen Sterne Enif (ε Pegasi) im nördlichen Sternbild Pegasus und Fomalhaut (α Piscis Austrini) im südlichen Sternbild Südlicher Fisch (Piscis Austrinus). Die '''sieben Wandelgestirne''' werden bei ihrer Wanderschaft entlang der Ekliptiklinie quasi aus dem dunklen Urozean hervorgebracht, bevor sie durch den Trichter der Thuraya und anschließend durch das helle Goldene Tor der Ekliptik und die dahinter liegenden helleren Sternbilder ziehen. Der helle sich angrenzende Abschnitt der Ekliptik wird durch die sehr hellen ekliptiknahen Sterne Aldebaran (α Tauri) im Stier (Taurus), Castor (α Geminorum) und Pollux (β Geminorum) in den Zwillingen (Gemini), Regulus (α Leonis) im Löwen (Leo), Spica (α Virginis) in der Jungfrau (Virgo) und Antares (α Scorpii) im Skorpion (Scorpio) markiert. Besondere Bedeutung kommt hierbei dem Sonnenlauf zuteil, da die Sonne sich in der dunklen Jahreszeit (Winter) damals in diesem Urozean befand und bei der Tag-und-Nacht-Gleiche zu Frühlingsbeginn durch das Goldene Tor der Ekliptik trat. Zu den sehr alten '''sumerischen Sternbildern''' dieser Region gehören die "erhabene Herrin" (Göttin der Geburtshilfe) '''Ninmaḫ''' im Sternbild Walfisch (Cetus), "der Großartige" (Herr Erde / Wasserhaus) '''Gott Enki''' (akkadisch '''Ea''') im Sternbild Wassermann (Aquarius), der '''Fisch''' im Sternbild Südlicher Fisch (Piscis Austrinus) und der '''Ziegenfisch''' (wörtlich: "Karpfenziege") beziehungsweise heute das Sternbild Steinbock (Capricornus). Enki und sein Begleiter, der Ziegenfisch, liegen auf der Ekliptik und sind mythologisch mit dem '''Süßwasserozean Abzu''' verbunden. Die sumerischen Abgal waren insgesamt '''sieben Weise''', die von Enki vor der Flut aus dem Urozean erschaffen worden waren und alle ihre eigene mythologische Rolle hatten. Später verschmolzen sie mit den akkadischen '''Apkallu''' zu den babylonischen '''Schutzdämonen'''. In mehreren sumerischen Beschwörungen sind die Namen der sieben purūdu-Fisch-Weisen überliefert:<ref>Rykle Borger: ''Die Beschwörungsserie Bīt mēseri und die Himmelfahrt Henochs'', in: ''Journal of Near Eastern Studies'', Band 33, Nummer 2, April 1974, Seiten 183 bis 196</ref> * '''U-Anna''', der die Pläne des Himmels und der Erde vollendet. * '''U-Anne-dugga''', dem ein umfassender Verstand verliehen ist. * '''Enmedugga''', dem ein gutes Geschick beschieden ist. * '''Enmegalamma''', der in einem Hause geboren wurde. * '''Enmebulugga''', der auf einem Weidegrund aufwuchs. * '''An-Enlilda''', der Beschwörer der Stadt Eridu. * '''Utuabzu''', der zum Himmel emporgestiegen ist. <gallery caption="Der Urozean" widths="1200" heights="675" perrow="1"> Mondhaeuser.dunkler.Trichter.der.Thuraya.png|Westlich vom Goldenen Tor der Ekliptik zwischen dem offenen Sternhaufen der Plejaden und dem Roten Riesen Aldebaran gibt es im arabischen Manazil al-Qamar 5&nbsp;zusammenhängende der 28&nbsp;Mondhäuser (respektive Mondstationen) ohne helle ekliptiknahe Sterne (dunkelblauer Bereich in den Mondhäusern 2, 1, 28, 27 und 26). Die ekliptikalen Koordinaten werden durch die roten Linien beschrieben. Die ekliptikalen Längen beziehen sich auf die Epoche J0000. Alle Objekte zwischen den ekliptikalen Breiten -5&nbsp;Bogengrad (südlich, unten) und +5&nbsp;Bogengrad (nördlich, oben) können vom Mond bedeckt werden. Urozean.Wassersternbilder.png|Die zusammenhängenden Wassersternbilder des Urozeans am Sternenhimmel: Fluss Eridanus, Walfisch (Cetus), Fische (Pisces), Wassermann (Aquarius), Südlicher Fisch (Piscis Austrinus), Delphin (Delphinus) sowie Ziegenfisch (Steinbock, Capricornus). Enki.zwei.Apkallu.P1151511.jpg|Wasserbecken aus dem Hof des Tempels von '''Assur''' mit Relief an der Außenwand: der sumerische Weisheitsgott und Herrscher des Süßwasserozeans '''Enki''' mit Hörnerkrone flankiert von zwei '''Abgal'''-Priestern mit Fischmänteln (neuassyrische Periode, Herrschaft von Sennacherib, 704&nbsp;bis 681&nbsp;vor Christus, Vorderasiatisches Museum Berlin). Dendera.Wassermann.Ziegenfisch.jpg|Die beiden Ekliptiksternbilder '''Wassermann''' (Aquarius) und '''Steinbock''' (Capricornus) respektive '''Ziegenfisch''' auf dem '''Zodiak von Dendera''' von ungefähr 50&nbsp;vor Christus. Der Tempel von Dendera liegt 60&nbsp;Kilometer nördlich von Luxor und war den ägyptischen Göttern Hatgor und Isis geweiht. Die originale Darstellung der Sternbilder der nördlichen Hemisphäre mit allen zwölf Tierkreiszeichen befand sich an der Decke des Mittelraums der nordöstlichen Anlage des Tempels und ist heute im Pariser Louvre ausgestellt. </gallery> ==== Buch Hiob ==== Die Bibel beginnt bei der Beschreibung „Die Erschaffung der Welt“ mit der Worten:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/1.Mose1 Genesis 1], Einheitsübersetzung, 2016</ref> <blockquote> 1 Im Anfang erschuf Gott Himmel und Erde.<br/> 2 Die Erde war wüst und wirr und Finsternis lag über der '''Urflut''' und Gottes Geist schwebte über dem Wasser. </blockquote> Der Prophet Hiob erwähnt die Urflut in seinem 28.&nbsp;Kapitel „Gottesfurcht als Weg zur Weisheit“:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Hiob28 Hiob 28], Einheitsübersetzung, 2016</ref> <blockquote> 1 Wohl gibt es einen Fundort für das Silber, / eine Stätte für das Gold, wo man es läutert.<br/> 2 Eisen holt man aus der Erde, / aus Gestein wird Kupfer geschmolzen.<br/> 3 Er setzt dem '''Finstern''' eine Grenze, / er forscht hinein bis in das Letzte, bis ins '''düstere, dunkle''' Gestein.<br/> 4 Er gräbt einen Stollen, wo niemand wohnt und an sie denkt; / ohne Halt für den Fuß hängen sie, / fern von Menschen schweben sie.<br/> ...<br/> 12 Die Weisheit aber, wo ist sie zu finden / und wo ist der Ort der Einsicht?<br/> 13 Kein Mensch kennt die Schicht, in der sie liegt; / sie findet sich nicht in der Lebenden Land.<br/> 14 Die '''Urflut''' sagt: Bei mir ist sie nicht. / Der '''Ozean''' sagt: Bei mir weilt sie nicht.<br/> 15 Man kann nicht Feingold für sie geben, / nicht Silber als Preis für sie wägen.<br/> ...<br/> 20 Die Weisheit aber, wo kommt sie her / und wo ist der Ort der Einsicht?<br/> 21 Verhüllt ist sie vor aller Lebenden Auge, / verborgen vor den Vögeln des Himmels.<br/> 22 Abgrund und Tod sagen: / Unser Ohr vernahm von ihr nur ein Raunen.<br/> 23 '''Gott''' ist es, der den Weg zu ihr weiß, / er ist es, der ihren Ort kennt.<br/> 24 Denn er blickt bis hin zu den Enden der Erde; / was unter dem '''All des Himmels''' ist, sieht er.<br/> 25 Als er dem Wind sein Gewicht schuf / und die Wasser nach Maß bestimmte,<br/> 26 als er dem Regen das Gesetz schuf / und einen Weg dem Donnergewölk,<br/> 27 damals hat er sie gesehen und gezählt, / sie festgestellt und erforscht.<br/> 28 Zum Menschen aber sprach er: / Sieh, die Furcht des Herrn, das ist Weisheit, / das Meiden des Bösen ist Einsicht.  </blockquote> Zehn Kapitel später, in seinem 38.&nbsp;Kapitel über die „Schöpfung und ihre Ordnung“, wird das Thema noch einmal kurz aufgegriffen:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Hiob38 Hiob 38], Einheitsübersetzung, 2016</ref> <blockquote> 28 Hat der Regen einen Vater / oder wer zeugte die Tropfen des Taus?<br/> 29 Aus wessen Schoß ging das Eis hervor, / des '''Himmels''' Reif, wer hat ihn geboren?<br/> 30 Wie unter einem Stein verbergen sich die Wasser / und wird fest die Fläche der '''Flut'''.<br/> 31 Knüpfst du die Bande des '''Siebengestirns''' / oder löst du des '''Orions''' Fesseln?<br/> 32 Führst du heraus '''Sterne des Tierkreises''' zu seiner Zeit, / lenkst du die '''Löwin''' samt ihren Jungen?<br/> 33 Kennst du die '''Satzungen des Himmels''', / setzt du auf der Erde seine Herrschaft durch? </blockquote> ==== Griechische Mythologie ==== Nach den griechischen Sagen entführte der griechische Gott Zeus (römisch: Jupiter) die phönizische Prinzessin Europa aus Tyros nach Kreta, um sie heiraten zu können. Dafür verwandelte er sich in einen schönen weißen Stier, auf dessen Rücken Europa durch das Mittelmeer auf die Insel Kreta schwamm, wo Zeus geboren worden war. Aus der Ehe gingen dann die drei Söhne Minos, Rhadamanthys und Sarpedon hervor. Das Motiv des schwimmenden hellen Stieres erinnert stark an den leuchtenden Himmelsstier, der am Sternenhimmel quasi im Urozean der Wassersternbilder schwimmt. Die funkelnden Plejaden markieren die Stelle auf seinem Rücken, wo sich die Prinzessin Europa bei ihrer Entführung befand. <gallery caption="Entführung der phönizischen Prinzessin Europa durch den schwimmenden griechischen Gott Zeus in Stiergestalt" perrow=2 widths=600 heights=400> The_Abduction_of_Europa_mosaic_2008_crop.jpg|Antikes Mosaik in der Westlichen Ausgrabungsstätte auf der griechischen Insel Kos. Mosaic_floor,_AM_Naxos,_190547.jpg|Spätantikes Bodenmosaik im Archäologisches Museum von Naxos aus einem Gebäude der griechischen Insel Naxos. </gallery> ==== Der Lichtbringer und die Wassersternzeichen ==== In vielen kosmologischen Weltentstehungsmythen spielen eine Urflut sowie ein Lichtbringer zentrale Rollen. Der Lichtbringer ist leicht mit der Sonne in Verbindung zu bringen, die die Ursache für das natürliche Licht auf der Erdoberfläche ist. Aber auch die Urflut spiegelt sich in der Sagenwelt am Sternenhimmel wider. Die Haida, seit mehr als 16000&nbsp;Jahren gehören sie in British Columbia im heutigen Südwesten Kanadas zu den First Nations, verehren zum Beispiel einen Raben (englisch: raven) als Lichtbringer:<ref>Carolyn Kenny: [https://voices.no/index.php/voices/article/view/1630/1390 Raven and the Transmission of Knowledge], in: ''Voices – A World Forum for Music Therapy'', Band 4, Nummer 2, 2004,ISSN 1504-1611</ref> <blockquote> Vor dem Raben war die Welt nichts weiter als eine '''gigantische Flut'''. Der Rabe war der Schöpfer der Dinge sowie der Verwandler, Magier und Heiler.<br/> …<br/> Er stahl ['''Sonne''', den '''Mond''', die '''Sterne''' und frisches Wasser] und flog durch den Schornstein aus dem Langhaus.<br/> Sobald der Rabe draußen war, hängte er die '''Sonne''' in den Himmel.<br/> Sie machte so viel Licht, dass er weit hinaus zu einer Insel mitten im Ozean fliegen konnte.<br/> Als die '''Sonne''' unterging, befestigte er den '''Mond''' am Himmel und hängte die '''Sterne''' an verschiedenen Stellen auf.<br/> …<br/> Er flog zurück über das Land. Als er den richtigen Ort erreicht hatte, ließ er das ganze Wasser, das er gestohlen hatte, fallen.<br/> Es fiel auf den Boden und wurde dort zur Quelle aller Süßwasserströme und Seen der Welt. </blockquote> In einer weiteren Legende der Haida tötet der Rabe den Wal. Der Rabe und der Wal sind uns auch heute als gleichnamige Sternbilder bekannt (Corvus und Cetus). <gallery caption="Der Rabe der Haida und am Sternenhimmel" widths="900" heights="600" perrow=1> Raven.BringerOfLight.P1044250.jpg|Beaver Crest Totempfahl aus dem Jahr 1987 von Norman Tait im Stanley-Park in Vancouver, der den in der Mythologie der Haida verehrten Raben darstellt. TheRaven.BringerOfLight.P1117152.jpg|Der Rabe als Lichtbringer der Ureinwohner der nordamerikanischen Westküste interpretiert als Asterismus östlich der dunklen Wassersternzeichen. Links der Stern Tabit aus dem Sternbild Orion, in der Mitte das V mit dem offenen Sternhaufen der Hyaden und dem Roten Riesen Aldebaran. Rechts der offene Sternhaufen der Plejaden (Siebengestirn). Raven.P1022937.png|Interpretation der Konstellation zwischen dem Stern Tabit (links) und dem Sternhaufen der Plejaden (rechts) als Rabe, wobei der Kopf des Raben dem Sternhaufen der Hyaden entspricht. Die beiden Augen sind die Sterne Aldebaran (links) und Ain (rechts) und die Schnabelspritze wird durch den Stern Prima Hyadum (γ Tauri) gebildet. Die Ekliptiklinie ist rot gepunktet dargestellt, und die Wandelgestirne wandern aus dem großen dunklen Trichter rechts unterhalb des Raben auf dieser Linie nach links oben. </gallery> ==Präzession und Nutation== [[Datei:Precission and gravitation.svg|rechts|mini|360px|Befindet sich am rechten Ende der gepunkteten schwarzen Linie eine große Masse, dann ist die Gravitationskraft (rote Pfeile) auf die dieser Masse zugewandten Hälfte größer als auf die dieser Masse abgewandten Hälfte. Ist die rotierende Erdachse gegenüber dieser Linie zudem geneigt, ergibt sich ein Drehmoment, das in Richtung auf den Betrachter (senkrecht aus der Bildebene hinaus) die Achse entgegen dem Uhrzeigersinn aufrichten möchte. Durch das Gesetz des Drehimpulssatzes erfolgt daraufhin jedoch nicht die Aufrichtung der Achse, sondern eine andauernde kreisförmige Präzessionbewegung der Rotationsachse, bei der sich der Drehimpuls zeitlich stets in Richtung des jeweils wirkenden Drehmoments ändert.]] Im System des Himmelsäquators sind die Rektaszensionen und die Deklinationen aller Fixsterne einer stetigen Änderung unterworfen. Diese sind durch die '''Präzession der Erdrotationsachse''' bedingt. Alle großen Massen, insbesondere die der Sonne, aber auch die des Mondes und die der Planeten erzeugen auf der zugewandten Seite wegen der etwas größeren Nähe eine größere Gravitationskraft als auf der abgewandten Seite. Falls die Erdrotationsachse in Bezug auf die Verbindungslinie von Erdmittelpunkt und anziehender Masse geneigt ist, resultiert senkrecht zur Erdrotationsachse ein Drehmoment, das in Verbindung mit dem durch die tägliche Drehung verursachten Drehimpuls der Erdkugel die Präzessionsbewegung hervorruft. Hierbei kreist der Himmelspol innerhalb von knapp 26000&nbsp;Jahren beziehungsweise innerhalb eines '''Platonischen Jahres''' einmal um den Pol der Ekliptik. Dieses Verhalten von sich drehenden rotationssymmetrischen Körpern kann beispielsweise auch bei Peitschenkreiseln beobachtet werden, deren Rotationsachse nicht lotrecht steht und die von Kindern gerne als Spielzeug benutzt werden. Die Präzession bewirkt gleichzeitig das rückläufige (retrograde) Wandern von Frühlingspunkt und Herbstpunkt entlang der Ekliptiklinie mit ihren Mondhäusern und Lebewesenkreiszeichen (Zodiak). Pro Sonnenjahr verschiebt sich der Frühlingspunkt um gut 50&nbsp;Bogenminuten. Nach 72&nbsp;Jahren hat sich der Betrag die Verschiebung der ekliptikalen Länge <math>\Delta \lambda</math> nach Westen (deswegen mit negativem Vorzeichen) auf ungefähr ein Bogengrad erhöht: :<math>\Delta \lambda \approx -72 \text{ a} \cdot 50 \frac {\ ^\shortparallel} {\text{a}} = -3600^\shortparallel \approx -1^\circ</math> Ein voller Kreis wird demnach innerhalb eines Platonischen Jahres mit der Dauer <math>T_{PJ}</math> nach rund 26000&nbsp;Jahren durchlaufen: :<math>T_{PJ} \approx 360^\circ \cdot 72 \frac {\text{ a}} {\ ^\circ} \approx 26000 \text{ a}</math> Durch die Beobachtung der '''[[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Beobachtungen_in_der_Nähe_der_Ekliptik|Plejaden-Waage]]''' mit den beiden sehr auffälligen und markanten Sternen Antares und Aldebaran sowie den Mondphasen in den entsprechenden '''[[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Die_Mondhäuser|Mondhäusern]]''' des Frühlingsmonats konnte die Lage des Frühlingspunkts der Sonne bereits in der Steinzeit relativ zuverlässig bestimmt werden. Die für die Synchronisation von Mond- und Sonnenjahr angewendeten [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregeln|'''Plejaden-Schaltregeln''']] galten im 26.&nbsp;Jahrhundert vor Christus, als sich der Frühlingspunkt im Sternbild Stier (Taurus) befand. Sie wurden noch mindestens eintausend Jahre nach ihrer Anwendung in den zusammengestellten Keilschrifttexten der MUL-APIN-Tafeln überliefert, nachdem sich der Frühlingspunkt immer weiter nach Westen verschoben hatte, so dass die Plejaden-Schaltregeln längst nicht mehr angewendet werden konnten. Dennoch wurden sie noch immer tradiert, was einen klaren Hinweis darauf liefert, dass die Verschiebung des Frühlingspunkts den Mesopotamiern spätestens vor viertausend Jahren aufgefallen und als wichtiges astronomisches Wissen festgehalten worden sein muss. Berücksichtigt man die Tatsache, dass der Mond einen vollständigen Kreis entlang der Ekliptiklinie innerhalb der Dauer eines siderischen Monats <math>T_{sid}</math> von gut 27&nbsp;Tagen durchläuft, ergibt sich ein Verhältnis der Zeitdauern von zirka tausend zu eins: :<math>\frac {T_{PJ}} {T_{sid}} \approx \frac {26000 \text { a}} {27 \text { d}} \approx 1000 \frac {\text { a}} {\text { d}}</math> Dieses Verhältnis spiegelt sich in '''Psalm 90''' wider: <blockquote> 4 Denn tausend Jahre sind in deinen Augen wie der Tag, der gestern vergangen ist, wie eine Wache in der Nacht. </blockquote> Vergleiche auch das Zitat dieses Psalmverses im achten Vers im dritten Kapitel des zweiten Petrusbriefes: <blockquote> 8 Dies eine aber, Geliebte, soll euch nicht verborgen bleiben, dass beim Herrn ein Tag wie tausend Jahre und tausend Jahre wie ein Tag sind. </blockquote> <gallery caption="Präzession der Erdachse" widths=600 heights=360 perrow=2> Precession N.png|Kreisförmige Bewegung des Himmelsnordpols um den Ekliptiknordpol innerhalb von 26000&nbsp;Jahren. Der Polarstern (Polaris oder α Ursae Minoris, oben in der Mitte) befindet sich zur Zeit in der Nähe des Himmelsnordpols. Equinox_path.png|Bewegung des Frühlingspunktes entlang der Ekliptiklinie in den letzten 6000&nbsp;Jahren. Der Punkt des Frühlingsäquinoktiums ist seitdem vom Sternbild Stier (Taurus) über das Sternbild Widder (Aries) bis in das Sternbild Fische (Pisces) gewandert. </gallery> === Nutation === [[Datei:ToupieCycloide.ogv|mini|rechts|hochkant=2|Ein auf einer horizontalen i,j-Ebene schnell rotierender Kreisel erfährt eine langsame Präzessionsbewegung um die senkrechte k-Achse. Stimmt die Hauptträgheitsachse des rotierenden Körpers nicht exakt mit dessen Rotationsachse überein, kommt es gleichzeitig zu einer Nutation, bei der die Rotationsachse des Kreises kleinere Pendelbewegungen ausführt (schwarze Linie).]] Da das Trägheitsmoment der Erde wegen der inhomogenen Massenverteilung und der Verschiebungen der Massen im Innern der Erde zeitlich nicht konstant ist, kann die Präzession der Erdrotationsachse auch heute nur empirisch bestimmt werden. Der Hauptteil der jährlichen Lunisolarpräzession wird durch die Sonne und den Mond hervorgerufen, deren Abstände von der Erde wegen der elliptischen Umlaufbahnen jedoch ebenfalls nicht konstant sind. Da der Mond in Bezug auf die Ekliptik permanent seine ekliptikale Breite ändert und seine auf- und absteigenden Knoten dabei innerhalb des drakonitischen Zyklus von 18,6&nbsp;Jahren einmal vollständig auf der Ekliptiklinie herumwandern, ergibt sich die am deutlichsten erkennbare Schwankung der Präzession mit exakt dieser Periode, die auch als '''astronomische Nutation''' bezeichnet wird. Weitere, aber kleinere Störeinflüsse beruhen auf den Gravitationskräften der Planeten. Siehe auch [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Mondzyklen#Der_drakonitische_Zyklus|Kapitel '''Mondzyklen''' / Abschnitt '''Der drakonitische Zyklus''']]. <div style="clear:both"></div> ==Einzelnachweise== <references></references> 9fd24yusoqes8x6obr3kdsps9lnsdx3 1083378 1083377 2026-04-19T07:11:51Z Bautsch 35687 /* Mithraskult */ Gugalanna 1083378 wikitext text/x-wiki [[Datei:Armillarsphaere.Historisches.Museum.Basel.P1023929.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Eine historische Armillarsphäre im Historischen Museum in Basel. Die drei gegeneinander geneigten Ringe mit den Teilkreisen in der Mitte der Kugel stehen für die Ebenen des '''Äquators''', des '''Horizonts''' und der '''Ekliptik'''.]] Bei der unmittelbaren Beobachtung der Bahnen der Fixsterne gibt es zwei natürliche Bezugssysteme, nämlich das horizontale und das äquatoriale. Für die Beobachtung der sieben gegenüber dem Fixsternhimmel beweglichen Wandelgestirne ist es sinnvoll, neben der '''Horizontebene''' und der '''Äquatorebene''' eine weitere Ebene einzuführen, nämlich die '''Ekliptikebene'''. Der Name '''Ekliptik''' leitet sich von der lateinischen Bezeichnung ''linea ecliptica'' (''Verdeckungslinie'') ab, die wiederum auf das altgriechische Wort ''ἐκλειπτική'' (''ekleiptikē'' für ''verdeckend'') zurückgeht. Die sieben Wandelgestirne können sich entlang der Ekliptiklinie bei Konjunktionen nicht nur begegnen, sondern die nähergelegenen können die fernerliegenden Wandelgestirne manchmal sogar bedecken, wie zum Beispiel bei Mond- oder Sonnenfinsternissen sowie bei Transiten. Zwischen den Bezugssystemen können die beiden jeweiligen Winkelkoordinaten mithilfe von geometrischen Transformationen eindeutig abgebildet werden. In der folgenden Tabelle sind wichtige Eigenschaften der drei genannten Bezugssysteme zusammengefasst: {| class="wikitable" |+ Polare terrestrische Bezugssysteme ! Merkmal !! Horizontsystem || Äquatorsystem || Ekliptiksystem |- | '''Zentrum''' || Standpunkt auf der Erdoberfläche || Erdmittelpunkt || Erdmittelpunkt |- | '''Hauptrotationsachse''' || Lotgerade || Erdachse || Erdbahnachse |- | '''Oberer Pol der Hauptrotationsachse''' || Zenit || Himmelsnordpol || Ekliptiknordpol |- | '''Unterer Pol der Hauptrotationsachse''' || Nadir || Himmelssüdpol || Ekliptiksüdpol |- | '''Bezugsebene senkrecht zur Hauptrotationsachse''' || Horizontebene || Äquatorebene || Ekliptikebene |- | '''Rand der Bezugsebene''' || Horizont || Himmelsäquator || Ekliptiklinie |- | '''Bezugsrichtung in der Bezugsebene''' || Norden || Frühlingspunkt || Frühlingspunkt |- | '''Winkelkoordinate in der Bezugsebene''' || Azimut || Rektaszension || Ekliptikale Länge |- | '''Winkelkoordinate senkrecht zur Bezugsebene''' || Höhenwinkel || Deklinationswinkel || Ekliptikale Breite |} ==Der Horizont== [[Datei:Compass rose german.svg|mini|Kompassrose mit den Abkürzungen der Himmelsrichtungen.]] Das horizontale Koordinatensystem entspricht der täglichen Erfahrung der Umwelt, da die beiden Augen des Menschen in der Regel horizontal nebeneinander ausgerichtet sind. Ein Stein fällt im Horizontsystem immer senkrecht von oben nach unten in Richtung Erdmittelpunkt. Es ist das am häufigsten verwendeten Koordinatensystem für die Orientierung im Alltag. Der ideale Horizont ist eine Kreislinie, in deren Mittelpunkt der Beobachter steht. Die Lotrichtung steht senkrecht auf dem entsprechenden Kreis, und deswegen hat jeder Punkt auf der Erdoberfläche ein anderes Horizontsystem, in welchem zu jedem Zeitpunkt ein anderer Ausschnitt des Himmels gesehen werden kann. Für die Angabe von Richtungen werden die Haupthimmelsrichtungen '''Norden''', '''Osten''', '''Süden''' und '''Westen''' verwendet. Der mathematische Horizont befindet sich rund um einen Beobachter genau in der gleichen Höhe über der Erdoberfläche und spannt die Horizontebene auf. Die vier Haupthimmelsrichtungen liegen dabei in der Horizontebene und jeweils senkrecht zu ihren beiden benachbarten Haupthimmelsrichtungen. In Bezug auf die Nordrichtung oder alternativ in Bezug auf die Südrichtung kann auch der '''Azimut''' als rechtsläufiger Winkel <math>a</math> angegeben werden, wobei bei Bezug auf Norden die Nordrichtung 0&nbsp;Bogengrad entspricht, die Ostrichtung 90&nbsp;Bogengrad, die Südrichtung 180&nbsp;Bogengrad und die Westrichtung 270&nbsp;Bogengrad. Die Höhe über dem Horizont wird als '''Höhenwinkel''' <math>h</math> von 0 bis 90&nbsp;Bogengrad angegeben, wobei 0&nbsp;Bogengrad auf dem Horizont und 90&nbsp;Bogengrad senkrecht über dem Beobachter im '''Zenit''' liegt. Negative Winkel liegen unter dem Horizont, und der '''Nadir''' liegt exakt unter dem Beobachter bei einem Höhenwinkel von -90&nbsp;Bogengrad. Der '''Meridian''' ist der Großkreis, der durch den Nord- und Südpunkt sowie durch Zenit und Nadir geht. Von der Erde aus kann die Lage aller Objekte im Horizontsystem eindeutig bestimmt werden, wobei sich die Richtungen und Höhen der Gestirne am Himmel durch die Rotation der Erde kontinuierlich ändern. Nach einem siderischen Tag, der wegen der gleichzeitigen Bewegung der Erde um die Sonne knapp vier Minuten kürzer ist als ein durchschnittlicher Sonnentag (auch bürgerlicher Tag oder Kalendertag), ist ein Stern von einem bestimmten Punkt auf der Erdoberfläche wieder in der gleichen Himmelsrichtung (Azimut) und in der gleichen Höhe über dem Horizont zu sehen. Die Lage der Himmelsrichtungen kann also durch die Bewegung der Sonne oder der Sterne bestimmt werden. Es gibt verschiedene weitere Möglichkeiten, die Richtungen im Horizontsystem mit einfachen Mitteln zu ermitteln. Selbst als es noch keine Kompasse gab, war es möglich, die Himmelsrichtungen zu bestimmen: Die Himmelspole (siehe unten) befinden sich in der Verlängerung der Erdachse und zeichnen sich dadurch aus, dass sich ihre Lage und die Lage der dort am Himmel befindlichen Fixsterne gegenüber dem Horizontsystem trotz der Erdrotation innerhalb eines Tages nicht ändert. Diese Lage lässt sich durch die Beobachtung der in der Nähe der Pole gelegenen zirkumpolaren Sterne, die nie unter den Horizont fallen, leicht herausfinden. Heute markiert der Polarstern (Polaris, α Ursa Minor) ungefähr den Himmelsnordpol. Durch die Präzession der gegen die Ekliptik geneigten Erdachse wandern die Himmelspole im Laufe von Jahrtausenden allerdings auf kreisförmigen Bögen um die Pole der Ekliptik, so dass ein bestimmter Ort auf diesen Bögen ungefähr alle 25800&nbsp;Jahre von den Himmelspolen erreicht wird. Fällt man von einem Himmelspol das Lot auf den Horizont, findet man dort auf der Nordhalbkugel den Nordpol beziehungsweise auf der Südhalbkugel den Südpol. Bei den beiden Tag-und-Nacht-Gleichen zum Frühlingsanfang und zum Herbstanfang, geht die Sonne exakt im Osten oder im Westen auf und unter. Alle Gestirne kulminieren auf dem Meridian. Auf der Nordhalbkugel kann dies auf dem südlichen Meridian anhand der maximalen Höhe über dem Horizont beobachtet werden, und auf der Südhalbkugel auf dem nördlichen Meridian. Bei der '''oberen Kulmination''' der Sonne oder des Mondes auf dem Meridian erreicht der durch das Licht der Himmelskörper hervorgerufene Schatten eines senkrecht auf der Erdoberfläche stehenden Stabes seine kürzeste Länge in Richtung zu den Himmelspolen beziehungsweise zu den Polen der Erdachse (siehe auch [[Quadriviale_Kuriositäten/_Stabdolche|Stabdolche]]). <gallery caption="Der Sternenhimmel auf 53&nbsp;Bogengrad nördlicher Breite zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühling mit Darstellung in Blickrichtung Horizont in Mercator-Projektion" perrow=2 mode=packed widths=480 heights=270 style="text-align: left"> hozizontal.Morgen.Fruehling.png|Morgens beim Sonnenaufgang genau in Richtung Osten: flache Ekliptik (gelb), Äquator (hellblau), horizontales Koordinatensystem mit Meridian (grün). hozizontal.Abend.Fruehling.png|Abends bei Sonnenuntergang genau in Richtung Westen: steile Ekliptik (gelb), Äquator (hellblau), horizontales Koordinatensystem mit Meridian (grün). </gallery> === Kimmtiefe === [[Datei:Zenit-Nadir-Horizont.svg|mini|Die Lage vom Zenit, vom Nadir sowie vom senkrecht zur Verbindungslinie von Zenit und Nadir befindlichen mathematischen Horizont und vom freisichtigen Landschaftshorizont für einen Beobachter auf der Erdoberfläche.]] Im Jahr 1023 ermittelte der persische Universalgelehrte al-Biruni mit einem von ihm entwickelten Messverfahren mit einer beachtlichen Genauigkeit den Radius der Erdkugel. Hierfür bestimmte er die Höhe eines Berges über dem Ozean sowie die von dort zu beobachtende Kimmtiefe, also den Winkel zwischen dem mathematischen Horizont und dem Landschaftshorizont. Die atmosphärische Refraktion, die diesen Messwert beeinflusst, kannte er allerdings noch nicht und konnte sie deswegen auch nicht berücksichtigen. → Zur mathematische Definition der Kimmtiefe und zur Näherungsrechnung siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Die_Stele_vom_Rocher_des_Doms#Kimmtiefe|Kimmtiefe]]. → Zur atmosphärischen Refraktion siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Die_Stele_vom_Rocher_des_Doms#Atmosphärische Refraktion|atmosphärische Refraktion]]. === Die Auf- und Untergänge === Bei jahrelanger Betrachtung des Nachthimmels wird es jedem aufmerksamen Beobachter auffallen, dass alle Sterne stets an der gleichen Stelle des Horizonts auf- und untergehen. Auf- und Untergang geschehen in Bezug auf die Fixsterne jedoch Tag für Tag knapp vier Minuten früher, bevor nach einem vollständigen Sonnenjahr erneut die gleichen Tageszeiten erreicht werden. Auf diese Weise ist nachts der gesamte Himmel der Hemisphäre im Laufe eines Jahres zu sehen. In einem Abstand von sechs Monaten (also einem halben Jahr) sieht der Nachthimmel zur gleichen Nachtzeit demzufolge vollkommen anders aus. Alle Objekte auf dem Himmelsäquator gehen täglich zu sich um knapp vier Minuten verschiebenden Tageszeiten genau im Osten auf und genau im Westen unter. Zu den Sternen im Bereich des Himmelsäquators gehören zum Beispiel der rechte Gürtelstern Mintaka (δ Orionis) im Sternbild Orion, die Sterne Zaniah (η Virginis), Porrima (γ Virginis) und Heze (ζ Virginis) im Sternbild Jungfrau (Virgo), der Stern Almizan III (θ Aquilae) in der linken Flügelspitze des Sternbilds Adler (Aquila) sowie der Stern Sadalmelik (α Aquarii) im Sternbild Wassermann (Aquarius). Je nach geographischer Breite der Beobachtung gibt es mehr oder weniger Sterne die nie untergehen beziehungsweise nie aufgehen. Diese Sterne werden als '''zirkumpolar''' bezeichnet. Am Nordpol und am Südpol der Erde sind alle Sterne stets zirkumpolar. Vom Erdäquator aus ist kein Stern zirkumpolar, so dass innerhalb eines Tages jeder Stern zwölf Stunden lang über dem Horizont und zwölf Stunden lang unter dem Horizont steht. <gallery caption="Zirkumpolarität" perrow=2 widths=480 heights=480> 2016-11 Aurora circumpolar Shipshaw river Saguenay 02.jpg|Langzeitbelichtete Aufnahme des Nachthimmels in Richtung Norden. Während der Aufnahme bewegten sich alle Sterne entgegen dem Uhrzeigersinn um den Himmelsnordpol. In unmittelbarer Nähe des Himmelsnordpols oben in der Mitte befindet sich der Polarstern (Polaris) im Sternbild Kleiner Bär (Urs Minor), der seine Lage während der Aufnahme kaum verändert und deswegen keine Spur erzeugt hat. Unten im grünlichen Polarlicht sind noch die Sternspuren von '''zirkumpolaren''' Sternen zu sehen, die nie unterhalb des Horizonts auftauchen. Die weiter außen den Horizont kreuzenden Sternspuren markieren deren Untergänge (links hinter den Silhouetten der Bäume in Richtung Westen) und deren Aufgänge (rechts in Richtung Osten). Zirkumpolaritaet.png|Tägliche Sternenbahnen im horizontalen (grün) System mit den Auf- und Untergangspunkten am Horizont beziehungsweise den zirkumpolaren Kreisbahnen in Polnähe. Der Betrachter befindet sich im Mittelpunkt (schwarz) der grünen Scheibe, die die Horizontebene repräsentiert. </gallery> ==Die Himmelspole== [[Datei:Himmelskoordinaten.png|mini|hochkant=2|Beziehung zwischen horizontalem und äquatorialem Koordinatensystem bei einer Himmelsbeobachtung auf dem Breitengrad <math>\phi</math>.<br/>Im '''Horizontsystem''' die vier Himmelsrichtungen Norden (N), Osten (O), Süden (S) und Westen (W), senkrecht nach oben der Zenit, senkrecht nach unten der Nadir, die orthogonalen Koordinaten <math>x</math>, <math>y</math> und <math>z</math> sowie der Azimut <math>a</math> und der Höhenwinkel <math>h</math>.<br/>Im '''Äquatorialsystem''' die beiden Himmelspole Nordpol und Südpol, der Stundenwinkel <math>\tau</math> und die Deklination <math>\delta</math>.]] Ein '''Tag''' ist durch die Eigenrotation der Erde um ihre Achse definiert, die durch den geographischen '''Nordpol''' und '''Südpol''' verläuft. In ihren Verlängerungen markiert diese Achse den '''Himmelsnordpol''' beziehungsweise den '''Himmelssüdpol'''. Die Himmelspole sind die beiden Schnittpunkte der gedachten Verlängerung der Rotationsachse der Erde mit der Himmelssphäre. Wo die Sterne an der Horizontlinie auf- und untergehen, hängt von der geographischen Breite der Beobachtung ab. So sind genau auf dem Nordpol der Erde alle Sterne der nördlichen Hemisphäre zirkumpolar und der '''Himmelsnordpol''' steht im Zenit. Genau auf dem Südpol der Erde sind alle Sterne der südlichen Hemisphäre zirkumpolar und der Himmelssüdpol steht im Zenit. Der '''Himmelsäquator''' ist die Projektion des Erdäquators in die Himmelssphäre. Er steht demzufolge senkrecht zur Polachse. Beobachter auf dem Erdäquator sehen den Himmelsäquator von Osten genau über den Zenit nach Westen laufen. Auch für alle zwischen Äquator und Pol positionierten Beobachter kreuzt der Himmelsäquator den Horizont stets exakt in östlicher und in westlicher Richtung, erreicht dabei allerdings nicht den Zenit. Der Winkelabstand des Zenits zum Himmelsäquator <math>z</math> ('''Zenitabstand''') ergibt sich unmittelbar aus der geographischen Breite <math>\phi</math> der Beobachtung: :<math>z = 90^\circ - \phi</math> Bei nächtlichen Beobachtungen der Fixsterne fällt auf, dass diese sich innerhalb eines siderischen (lateinisch ''sideris'' = ''des Sterns'', also auf den Fixsternhimmel bezogenen) Tages von knapp 24&nbsp;Stunden immer auf dem gleichen Kreis von Osten nach Westen einmal um die '''Himmelspole''' drehen und danach im Bezug zum Horizontsystem wieder an der gleichen Stelle stehen. Ein siderischer Tag dauert hierbei ungefähr vier Minuten kürzer als ein Sonnentag, weil die Sonne sich bezogen auf den Fixsternhimmel scheinbar - bedingt durch den Umlauf der Erde um die Sonne - täglich um ein kleines Stück nach Osten (auf der nördlichen Halbkugel also nach links) bewegt. Nach einem Jahr summieren sich diese täglichen Differenzen zu einem ganzen Tag auf, so dass sich jeder beliebige Stern nach einem Sonnenjahr zur gleichen Tageszeit auf- und untergeht beziehungsweise sich zu den gleichen Tageszeiten an der gleichen Stelle im Horizontsystem beziehungsweise in der entsprechenden Himmelsrichtung befindet. Dies kann durch die folgenden überschlägigen Rechnungen leicht nachvollzogen werden: :<math>4 \,\frac {\text{Minuten}} {\text{Tag}} \cdot 360 \,\frac{\text{Tage}} {\text{Jahr}} = 1440 \,\frac {\text{Minuten}} {\text{Jahr}}</math> :<math>\frac {1440 \,\frac {\text{Minuten}} {\text{Jahr}}} {60 \,\frac {\text{Minuten}} {\text{Stunde}}} = 24 \,\frac {\text{Stunden}} {\text{Jahr}}</math> :<math>\frac {24 \,\frac {\text{Stunden}} {\text{Jahr}}} {24 \,\frac {\text{Stunden}} {\text{Tag}}} = 1 \,\frac {\text{Tag}} {\text{Jahr}}</math> Der nördliche Himmelspol ist heute leicht durch den Polarstern (Polaris) im Kleinen Bären (Ursa Minor) zu finden, der die ganze Nacht (und den ganzen Tag) an derselben Stelle ziemlich genau im Norden des horizontalen Bezugssystems liegt. Alle anderen Sterne verändern im horizontalen Bezugssystem ständig ihre Lage. Die Sterne in der Nähe des sichtbaren Himmelspols sind für einen bestimmten Beobachtungspunkt immer über dem Horizont und werden '''zirkumpolare''' Sterne genannt. Die zirkumpolaren Sterne des gegenüberliegenden, nicht sichtbaren Himmelspols sind nie zu sehen. Am Nordpol und am Südpol der Erde sind alle Sterne der jeweiligen Hemisphäre zirkumpolar, auf dem Äquator der Erde ist es keiner. Wegen der Neigung der Ekliptik ist von überall auf der Erde aus gesehen kein einziges ekliptikales Sternbild der Lebewesenkreiszeichen vollständig zirkumpolar. Alle sichtbaren Sterne, die nicht zirkumpolar sind, gehen im Verlauf eines Vierundzwanzigstundentages irgendwann am östlichen Horizont auf und am westlichen Horizont unter. Die Sterne genau in der Mitte zwischen den beiden Himmelspolen liegen auf dem '''Himmelsäquator''', und sie beschreiben den größten Tageskreis am Himmel, der jeweils exakt 180&nbsp;Bogengrad über dem und unter dem Horizont verläuft. Die beiden Winkel im '''äquatorialen Koordinatensystem''', die die Lage eines beliebigen Himmelskörper definieren, sind der '''Stundenwinkel''' <math>\tau</math> oder die '''Rektaszension''' <math>\alpha</math> entlang des Himmelsäquators und die '''Deklination''' <math>\delta</math> senkrecht dazu in Richtung der Himmelspole, nach Norden positiv und nach Süden negativ. Der Stundenwinkel eines Himmelsobjekts entspricht der Zeit, die seit dem letzten Durchgang des betreffenden Himmelsobjekts durch den Meridian vergangen ist, und Stundenwinkel und Rektaszension werden daher meist in Stunden angegeben. Die Rektaszension wird allerdings auf den [[Die Himmelstafel von Tal-Qadi#Der Frühlingspunkt|Frühlingspunkt]] bezogen, der sich zum Frühlingsanfang in der Sonnenmitte befindet. Die Rektaszension und die Deklination aller Fixsterne sind abgesehen von deren geringfügiger Eigenbewegung und der Verschiebung des Frühlingspunktes durch die sehr langsame Präzession der Erdachse innerhalb von wenigen Jahren praktisch konstant und werden daher in Sternenkatalogen angegeben. Die größte Differenz von Deklinationen gleichzeitig sichtbarer Himmelsobjekte wird immer in südlicher Richtung auf dem Meridian erreicht die kleinste Differenz in nördlicher Richtung auf dem Meridian. Die '''Polhöhe''' <math>\phi</math> ist der kleinste Winkel zwischen dem Horizont und einem Himmelspol entlang des Meridians, der genau der geographischen Breite des entsprechenden Beobachters auf der Erdkugel entspricht. Der Winkel zwischen Zenit und Himmelspol ergänzt die Polhöhe zu einem rechten Winkel mit 90&nbsp;Bogengrad und entspricht gleichzeitig der Neigung zwischen Horizontalebene und Äquatorialebene. Beide Bezugssysteme teilen sich sowohl den '''Ostpunkt''' als auch den '''Westpunkt'''. Am Nordpol ist die Polhöhe +90&nbsp;Bogengrad, am Südpol ist sie -90&nbsp;Bogengrad, und auf dem Äquator beträgt sie 0&nbsp;Bogengrad. <gallery caption="Der Sternenhimmel auf 53&nbsp;Bogengrad nördlicher Breite zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühling mit Darstellung in Blickrichtung Himmelsäquator (hellblau) in Mercator-Projektion" perrow=2 mode=packed widths=600 heights=360> aequatorial.Morgen.Fruehling.png|Morgens beim Sonnenaufgang genau in Richtung Osten: nach unten gewölbte Ekliptik (gelb), horizontales Koordinatensystem mit Meridian und Zenit grün. aequatorial.Abend.Fruehling.png|Abends bei Sonnenuntergang genau in Richtung Westen: nach oben gewölbte Ekliptik (gelb), horizontales Koordinatensystem mit Meridian und Zenit grün. </gallery> ==Der Frühlingspunkt== [[Datei:Ecliptic-4.svg|mini|hochkant=2|Die um <math>\epsilon</math> geneigte Lage der kreisbogenförmigen Ekliptik in Bezug zum Himmelsäquator mit seinem äquatorialen Koordinatensystem mit den Koordinaten <math>\alpha</math> (Rektaszension) und <math>\delta</math> (Deklination), die hier für die ekliptikale Länge <math>\lambda</math> dargestellt sind.]] Der Frühlingspunkt ('''Äquinoktialpunkt''') hatte und hat eine herausragende Bedeutung in der Himmelskunde. Wenn die Sonne (und mit ihr ein gleichzeitig auftretender Neumond) im Frühlingspunkt steht, geht sie zum Frühlingsanfang dort überall auf der Erde morgens um 6&nbsp;Uhr Ortszeit genau im Osten auf und abends um 18&nbsp;Uhr Ortszeit exakt im Westen unter. Da der Vollmond von der Erde aus gesehen der Sonne immer gegenübersteht, steht ein Vollmond, der zum Frühlingsanfang auftritt, gegenüber dem Frühlingspunkt im Herbstpunkt und geht abends gegen 18&nbsp;Uhr im Osten auf und morgens gegen 6&nbsp;Uhr im Westen unter. Umgekehrt steht die Sonne (und mit ihr ein gleichzeitig auftretender Neumond) zum Herbstanfang im Herbstpunkt und geht dort überall auf der Erde morgens um 6&nbsp;Uhr Ortszeit genau im Osten auf und abends um 18&nbsp;Uhr Ortszeit exakt im Westen unter. Ein gleichzeitig auftretender Vollmond befindet sich dann in der Nähe des Frühlingspunktes und geht morgens um 6&nbsp;Uhr Ortszeit im Osten auf und abends um 18 Uhr Ortszeit im Westen unter. Der Frühlingspunkt durchwandert innerhalb eines Tages den Großkreis des Himmelsäquators einmal vollständig. Da die Sonne im Gegensatz zum feststehenden Frühlingspunkt innerhalb eines Sonnentages von exakt 24&nbsp;Stunden à 60&nbsp;Minuten knapp ein Dreihundertsechzigstel (also ein Bogengrad) auf dem Ekliptikkreis entgegen der täglichen Sonnenbahn weitergelaufen ist, erreicht sie dieselbe Höhe über dem Horizont oder denselben Meridian bei der Kulmination auf demselben erst etwas später als der Frühlingspunkt, Die folgende Abschätzung ergibt die ungefähre Zeitdifferenz: :<math>24 \, \text {h} \cdot 60 \frac {\text {min}} {\text {h}} = 1440 \, \text {min}</math> :<math>\frac {1440 \, \text {min}} {360\text {°}} = 4 \frac {\text {min}} {\text {°}}</math> Aus diesem Grund ist ein siderischer Tag, also die Zeitspanne die der Frühlingspunkt oder jeder andere feste Punkt auf dem Himmelsäquator für einen vollständigen Umlauf mit 360&nbsp;Bogengrad benötigt, gegenüber dem Sonnentag um diese vier Minuten verkürzt. [[Datei: Equinox path.png|mini|hochkant=2|Die Wanderung des Frühlingspunktes entlang der Ekliptik.]] Bedingt durch die '''Präzession''' der Erdachse verändern sich im Zyklus von zirka 25800&nbsp;Jahren nicht nur die Lage der Himmelspole entlang einer Kreisbahn, sondern auch der Frühlingspunkt. Er durchwandert in dieser Zeit in westlicher Richtung genau einmal die gesamte Ekliptik mit ihren 360&nbsp;Bogengrad. In jedem der zwölf Sternbilder entlang dieses Zodiaks mit einem Winkel von 30&nbsp;Bogengrad pro Sternzeichensegment liegt er also für 2150&nbsp;Jahre. Anders ausgedrückt: der Frühlingspunkt verschiebt sich in einhundert Jahren um 1,4&nbsp;Bogengrad, in zehn Jahren um 8,4&nbsp;Bogenminuten beziehungsweise pro Jahr um 50&nbsp;Bogensekunden nach Westen. Die Lage der Ekliptik im Bezug auf den Fixsternhimmel bleibt jedoch unverändert. → Zum '''Zodiak''' und zur Zahl '''Zwölf''' siehe auch [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Zodiak|Exkurs '''Der Zodiak''']] und [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen#Zur Zwölf|Exkurs '''Zur Zwölf''']]. Von vor 4500&nbsp;Jahren bis heute ist der Frühlingspunkt vom Sternbild Stier (Taurus) gut 60&nbsp;Bogengrad nach Westen gewandert, so dass dieses Sternbild zum Frühlingsanfang heute nicht mehr gleichzeitig mit der Sonne, sondern erst gut vier Stunden nach der Sonne untergeht und daher abends im Westen gut sichtbar ist, weil die Sonne sich vor dem Untergang der Hyaden und [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Die_Plejaden|'''Plejaden''']] bereits deutlich unter dem Horizont befindet. Vor rund 3000&nbsp;Jahren befand sich der Frühlingspunkt dann schon im Sternbild Widder (Aries) und heute bereits im Sternbild Fische (Pisces). Dieses Wanderverhalten war bereits in der Antike bekannt, und wurde von dem babylonischen Gelehrten {{w|Kidinnu}} (*&nbsp;vermutlich um 400 vor Christus; †&nbsp;vermutlich 330 vor Christus) dargestellt. {{w|Nikolaus Kopernikus}} erkannte und benannte vor 500&nbsp;Jahren die Präzession der Erdachse als Ursache für die Wanderung des Frühlingspunktes, und erst {{w|Friedrich Wilhelm Bessel}} konnte die Präzessionskonstante mit hoher Genauigkeit bestimmen, was 1813 von der Preußischen Akademie der Wissenschaften mit der Verleihung eines Preises gewürdigt wurde. Der Frühlingspunkt stellt einen Anker in den Sonnenkalendern (auch Solarkalender) dar. Das jüdische Pessach sowie auch das christliche Osterfest finden seit jeher nach der Tag-Und-Nacht-Gleiche ('''Äquinoktium''') im Frühjahr statt. Der Ostersonntag ist zum Beispiel der erste Sonntag nach dem ersten Vollmond, der auf dieses Äquinoktium folgt. Die Bestellung von Ackerflächen und die Aussaat von Pflanzensamen wurden und werden in vielen Kulturen mit Bezug auf den Termin des astronomischen Frühlingsanfangs durchgeführt, um gute Ernteerträge zu erhalten. Die Lage des Frühlingspunkts bei der ekliptikalen Länge 0&nbsp;Bogengrad kann im Fixsternhimmel nicht direkt im Bezug zum Fixsternhimmel beobachtet werden, weil das Sonnenlicht zum Frühlingsbeginn die Sterne in der Umgebung des Frühlingspunktes bei weitem überstrahlt. Ein gleichzeitig auftretender Vollmond hat die ekliptikale Länge 180&nbsp;Bogengrad und befindet sich also im Herbstpunkt. Zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Herbst steht die Sonne dann im Herbstpunkt bei der ekliptikalen Länge 180&nbsp;Bogengrad. Der Herbstpunkt, in dem die Sonne zum Herbstbeginn exakt im Westen untergeht, befindet sich auf der Ekliptik also direkt gegenüber dem Frühlingspunkt, der gleichzeitig exakt im Osten gegebenenfalls mit einem gleichzeitig dort auftretenden Vollmond aufgeht. Aber auch während der Sonnenauf- und untergänge kann der Fixsternhimmel nicht beobachtet werden. Seit Uhren zur Verfügung stehen, kann die Sternzeit mit ihnen als der Stundenwinkel des Frühlingspunktes gemessen werden. Ohne eine genaue Zeitmessung ist die Bestimmung der Lage des Frühlingspunktes keineswegs eine triviale Aufgabe. Die Aufgabe der Zeitmessung kann mit dem Mond oder dem Planeten Jupiter bewerkstelligt werden. Er bewegt sich innerhalb von knapp zwölf Jahren einmal vollständig durch die Ekliptik. Im Raster von drei Jahren wandert er auf der Ekliptiklinie jeweils ungefähr 90&nbsp;Bogengrad weiter und steht dann ausgehend vom Frühlingspunkt als Startpunkt bei den ekliptikalen Längen 0&nbsp;Bogengrad (Frühlingspunkt), 90&nbsp;Bogengrad, 180&nbsp;Bogengrad (Herbstpunkt) und 270&nbsp;Bogengrad. Da er während der zwölf Jahre seiner siderischen Umlaufzeit häufig und wegen seiner großen Helligkeit nicht nur nachts, sondern auch in der Dämmerung gut gesehen werden kann, ist es möglich, die Lage von Frühlings- und Herbstpunkt indirekt durch die Winkelmessung der Lage des Planeten Jupiter zu bestimmen. Der Saturn hat wegen seiner noch größeren Entfernung von der Erde zwar eine geringere Parallaxe zum Fixsternhimmel als der Jupiter, ist aber auch deutlich weniger hell als dieser. Er hat eine siderische Umlaufzeit von fast dreißig Jahren und verändert seine ekliptikale Länge darum im Mittel ungefähr um 12&nbsp;Bogengrad pro Jahr. Eine weitere grobe Möglichkeit besteht darin, den Mond zu beobachten, der für einen siderischen Umlauf fast 28&nbsp;Tage braucht, im Mittel also knapp sieben Tage für ein Viertel des siderischen Umlaufs. Kulminiert der '''abnehmende''' Halbmond bei der Tag-und-Nacht-Gleiche während des Sonnenaufgangs zum Herbstbeginn auf dem südlichen Meridian, so muss er eine Woche (sieben Tage) zuvor als Vollmond beim Frühlingspunkt gestanden haben, beziehungsweise muss er eine Woche zuvor beim Herbstpunkt gestanden haben, wenn die Sonne zum Frühlingsbeginn aufgegangen ist. Entsprechend kann auch der auf dem südlichen Meridian kulminierende '''zunehmende''' Halbmond bei der Tag-und-Nacht-Gleiche während des Sonnenuntergangs beobachtet werden: eine Woche später erreicht er im im Frühling den Herbstpunkt beziehungsweise im Herbst den Frühlingspunkt. Wegen der gerundeten Rechnung mit ganzen Zahlen und aufgrund der Exzentrizität der Mondbahn können sich hierbei allerdings Winkelfehler von über 10&nbsp;Bogengrad ergeben. Wenn die Lage des Mondes in seinen 27&nbsp;oder 28&nbsp;[[Die Himmelstafel von Tal-Qadi/ Konjunktionen#Mondhäuser|Mondhäusern]] während der Tag-und-Nacht-Gleichen langfristig mitgezählt wird, kann dieser Fehler durch langjährige Mittel ausgeglichen werden. ==Die Ekliptik== [[Datei:Tageslaenge.svg|mini|hochkant=2|Die vier Polar- und Wendekreise während der Sommersonnenwende auf der Nordhalbkugel. Die Ekliptik liegt in dieser Darstellung genau horizontal zwischen Erd- und Sonnenmittelpunkt.]] Von der Erde aus gesehen scheint es, als wenn die Sonne innerhalb eines Sonnenjahres auf einer scheinbaren Kreisbahn durch den Fixsternhimmel zieht, so dass sie an jedem Tag des Jahres bei anderen Sternen steht. Diese Bahn wird von Astronomen als '''Ekliptik''' oder '''Ekliptiklinie''' bezeichnet, und sie ist um den Winkel <math>\epsilon</math> von gut 23&nbsp;Bogengrad gegenüber dem Himmelsäquator geneigt. Die Verbindungslinie zwischen Erdmittelpunkt und Sonnenmittelpunkt liegt dabei in einer Fläche, die '''Ekliptikebene''' genannt wird. Die Bezeichnung ''Ekliptik'' geht auf den lateinischen Begriff ''linea ecliptica'' (zu Deutsch: ''Bedeckungslinie''). Von einer Eklipse sprechen Astronomen bei der Bedeckung der Sonne durch den Neumond (Sonnenfinsternis) oder beim Wandern des Mondes durch den Erdschatten (Mondfinsternis). Diese Bedeckungen treten nur auf, wenn sich der Mond ebenfalls in der Ekliptikebene befindet. Nach einem Sonnenjahr steht die Sonne in der Ekliptikebene von der Erde aus gesehen wieder beim gleichen Fixstern. Alle sieben mir bloßem Auge sichtbaren '''Wandelgestirne''' ziehen von der Erde aus gesehen mit verschiedenen Geschwindigkeiten entlang der Ekliptikline durch den Fixsternhimmel. Die Sonne liegt immer auf der Ekliptikebene, wohingegen die anderen Wandelgestirne um die Ekliptiklinie pendeln und dabei verschiedene nördliche oder südliche ekliptikale Breiten in Bezug auf die Ekliptiklinie erreichen. Diese Wandelgestirne haben unseren sieben Wochentagen die Namen gegeben. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Kalenderführung#Die_Siebentagewoche|Wikibook-Abschnitt "Die Siebentagewoche"]]. → Siehe auch [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Sieben|Wikibook-Abschnitt "Zur Sieben"]]. Die Ekliptik ist also die gedachte Ebene, in der die Erdbahn während eines Jahres um die Sonne läuft. Wegen der Neigung gegenüber dem Himmelsäquator ist von der '''Schiefe der Ekliptik''' die Rede. Durch die Lage der Ekliptik sind vier Breitenkreise auf der Erdoberfläche festgelegt: * Der '''nördliche Wendekreis''' der Sonnenbahn, auf dem die Sonne zur '''Sommersonnenwende''' mittags im Zenit steht. * Der '''südliche Wendekreis''' der Sonnenbahn, auf dem die Sonne zur '''Wintersonnenwende''' mittags im Zenit steht. * Der '''nördliche Polarkreis''', wo die Sonne zur '''Sommersonnenwende''' gerade nicht mehr untergeht beziehungsweise wo die Sonne zur '''Wintersonnenwende''' gerade noch nicht aufgeht. * Der '''südliche Polarkreis''', wo die Sonne zur '''Wintersonnenwende''' gerade nicht mehr untergeht beziehungsweise wo die Sonne zur '''Sommersonnenwende''' gerade noch nicht aufgeht. {| class="wikitable" |+ Die scheinbare tägliche Bewegung der Sonne |- | [[Datei:Sun-Ecliptic-4Seasons-aDayOnEarth-LookingWest.gif|mini|320px|links|Animation der scheinbaren täglichen Bewegung der Sonne '''zu Beginn der vier Jahreszeiten''' mit den drei Ebenen des Horizonts (grün), des Äquators (rot) und der Ekliptik (blau). Die Blickrichtung verläuft von vorne im Osten (Sonnenaufgang) nach hinten im Westen (Sonnenuntergang).]] || Die scheinbaren Sonnenbahnen verlaufen in den Tagbögen oberhalb und in den Nachtbögen unterhalb der ruhenden '''grünen Horizontalebene''', die für eine geographische Breite von 50&nbsp;Bogengrad dargestellt sind. Im Süden erreichen die Tagbögen mittags ihre oberen Scheitelpunkte, und im Norden erreichen die Nachtbögen um Mitternacht ihre unteren Scheitelpunkte. Der senkrecht auf der Horizontalebene stehende '''schwarze Zeiger''' ist zum '''Zenit''' ausgerichtet.</br>Die '''braune Rotationsachse der Erde''' verläuft von links unten (Himmelssüdpol) nach rechts oben (Himmelsnordpol). Die Sonne im '''Frühlingspunkt''' ist grün eingefärbt, und ihr gegenüber befindet sich die Sonne im '''Herbstpunkt''', wenn es jeweils die Tag-und-Nacht-Gleiche gibt. Zu diesen beiden Zeitpunkten befindet sich Sonne auf dem als roten Kreis dargestellten '''Himmelsäquator'''.</br>Die Ebene der '''Ekliptik''' ist als rotierende '''blaue Scheibe''' dargestellt. Die obere Sonne stellt die Situation bei der '''Sommersonnenwende''' dar, und die untere bei der '''Wintersonnenwende'''. Während der Zeit der Sommersonnenwende ist die Ekliptik mittags am stärksten und um Mitternacht am geringsten gegenüber der Horizontalebene geneigt, und während der Zeit der Wintersonnenwende ist es umgekehrt. |} Zu jedem Zeitpunkt des Tages und des Jahres hat die Ekliptik gegenüber dem Horizont eine variierende Lage und eine andere Bogenlänge oberhalb des Horizonts, jedoch befindet sich der höchste Scheitel immer ungefähr in südlicher Richtung. Der Vollmond erreicht zur Sommersonnenwende um Mitternacht nur eine geringe Horizonthöhe, die Sonne steht dann mittags allerdings mit bei maximaler Horizonthöhe (unter Umständen sogar im Zenit bei einer Horizonthöhe von 90&nbsp;Bogengrad), und es gibt somit den längsten Tag des Jahres. Zur Wintersonnenwende ist es umgekehrt, und es resultiert der niedrigste Sonnenstand und damit der kürzeste Tag des Jahres. Bei der Tag-und-Nacht-Gleiche zum Herbstanfang erreicht die Ekliptik zum Sonnenaufgang ihre maximale Höhe und maximal über dem Horizont sichtbare Bogenlänge und zum Sonnenuntergang das jeweilige Minimum, bei der Tag-und-Nacht-Gleiche zum Frühlingsanfang ist es wiederum umgekehrt. {| class="wikitable" |+ Die Lage des Bogens der Ekliptik über dem Horizont zu verschiedenen Zeitpunkten !title="Jahreszeit"| Jahreszeit !title="morgens"| morgens !title="mittags"| mittags !title="abends"| abends !title="nachts"| nachts |- | Frühlings-</br>anfang || [[Datei:Ekliptik.A.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.B.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.C.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.D.png|240px]] |- | Sommer-</br>anfang || [[Datei:Ekliptik.B.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.C.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.D.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.A.png|240px]] |- | Herbst-</br>anfang || [[Datei:Ekliptik.C.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.D.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.A.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.B.png|240px]] |- | Winter-</br>anfang || [[Datei:Ekliptik.D.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.A.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.B.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.C.png|240px]] |} Besonders '''steile Aufgänge''' im Osten und '''Untergänge''' im Westen sind also zu den folgenden Tageszeiten zu sehen: * Beim Frühlingsanfang (Tag-und-Nacht-Gleiche) am Abend * Beim Sommeranfang (Sonnenwende) am Mittag * Beim Herbstanfang (Tag-und-Nacht-Gleiche) am Morgen * Beim Winteranfang (Sonnenwende) um Mitternacht <gallery caption="Der Sternenhimmel auf 53&nbsp;Bogengrad nördlicher Breite zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühling mit Darstellung in Blickrichtung Ekliptik (gelb) in Mercator-Projektion" perrow=2 mode=packed widths=480 heights=270> ekliptikal.Morgen.Fruehling.png|Morgens beim Sonnenaufgang genau in Richtung Osten: Himmelsäquator nach oben gewölbt (hellblau), horizontales Koordinatensystem mit Meridian und Zenit grün. ekliptikal.Abend.Fruehling.png|Abends bei Sonnenuntergang genau in Richtung Westen: Himmelsäquator nach unten gewölbt (hellblau), horizontales Koordinatensystem mit Meridian und Zenit grün. </gallery> <gallery caption="Steile Ekliptik" mode=packed widths=360 heights=360> Altlicht.16.9.2020.P1079087.jpg|Aufgehendes Altlicht anderthalb Tage vor Neumond (Mondalter 28&nbsp;Tage, nördliche ekliptikale Breite 4,3&nbsp;Bogengrad, Mondsichel 2,4&nbsp;Prozent) kurz vor Herbstbeginn am 16.&nbsp;September 2020 beim Morgenletzt über dem östlichen Horizont. Die Sonne stand wegen der steilen Ekliptiklinie zu diesem Zeitpunkt noch deutlich unter dem östlichen Horizont, und die Ekliptik hatte im Süden eine maximale Höhe von 60&nbsp;Bogengrad. Neulicht.P1092200.jpg|Untergehendes Neulicht anderthalb Tage nach Neumond (Mondalter 1,4&nbsp;Tage, südliche ekliptikale Breite 3,0&nbsp;Bogengrad, Mondsichel 2,2&nbsp;Prozent) kurz nach Frühlingsbeginn am 13.&nbsp;April 2021 beim Abenderst gut 19&nbsp;Bogengrad über dem westlichen Horizont. Die Sonne stand während der Aufnahme noch 6,5&nbsp;Bogengrad über dem westlichen Horizont, und die Ekliptik hatte im Süden eine maximale Höhe von knapp 60&nbsp;Bogengrad. Die Mondsichel ist nur geringfügig heller als das Himmelsblau, und deswegen beträgt der Kontrast zwischen Mondsichel und Himmel nur ungefähr zehn Prozent. Neulicht.37Tauri.P1138734.jpg|Untergehendes Neulicht beim Abenderst (akronychischer Untergang) am 2.&nbsp;Mai 2022 von Berlin aus gesehen bei einer Höhe von 9,4&nbsp;Bogengrad über dem Horizont im Goldenen Tor der Ekliptik (Mondalter 1,8&nbsp;Tage, nördliche ekliptikale Breite 0,5&nbsp;Bogengrad, Mondsichel 3,4&nbsp;Prozent). Die Sonne stand während der Aufnahme wenige Minuten nach Einbruch der bürgerlichen Dämmerung 7,1&nbsp;Bogengrad unter dem Horizont. Die Ekliptik hatte in Richtung Südsüdwest eine Höhe von gut 50&nbsp;Bogengrad. </gallery> Besonders '''flache Aufgänge''' im Osten und '''Untergänge''' im Westen sind entsprechend zu den folgenden Tageszeiten zu sehen: * Beim Frühlingsanfang (Tag-und-Nacht-Gleiche) am Morgen * Beim Sommeranfang (Sonnenwende) um Mitternacht * Beim Herbstanfang (Tag-und-Nacht-Gleiche) am Abend * Beim Winteranfang (Sonnenwende) am Mittag <gallery caption="Flache Ekliptik" mode=packed widths=360 heights=360> Untergehender.Fruehlingsvollmond.P1127692.jpg|Untergehender Mond einen Tag nach Vollmond (Mondalter 15,7&nbsp;Tage, nördliche ekliptikale Breite 2,5&nbsp;Bogengrad) zum Frühlingsbeginn 3&nbsp;Bogengrad über dem westlichen Horizont. Die Sonne stand zu diesem Zeitpunkt bereits fast ebenso hoch über dem östlichen Horizont, und die Ekliptik hatte im Süden eine maximale Höhe von nur gut 14&nbsp;Bogengrad. Waxing.new.moon.P1105584.jpg|Tiefstehende, in Richtung Westen untergehende Mondsichel am 9.&nbsp;Oktober 2021 mit durch die Brechung des Lichts auf dem langen Weg durch die Atmosphäre bedingter grünlicher Oberkante und rötlicher Unterkante. Neulicht.18.8.2023.5Prozent.P1174371.jpg|Tiefstehendes, im Dunst am 18.&nbsp;August 2023 über dem westlichen Horizont eine halbe Stunde nach Sonnenuntergang im Sternbild Löwe (Leo) untergehendes Neulicht mit einer Mondsichel von fünf Prozent. Die nördliche ekliptikale Breite des Mondes betrug zwei Bogengrad und die Höhe über dem Horizont vier Bogengrad. </gallery> → In Bezug auf die vier Tages- und Jahreszeiten siehe auch [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen#Zur Vier|Exkurs '''Zur Vier''']]. Die '''ekliptikale Länge''' <math>\lambda</math> wird üblicherweise vom Frühlingspunkt aus als Winkel zwischen -180&nbsp;und +180&nbsp;Bogengrad in der Ebene der Ekliptik angegeben, zum Frühlingsanfang steht die Sonne also bei der ekliptikalen Länge null. Die '''ekliptikale Breite''' <math>\beta</math> wird wiederum senkrecht dazu als Winkel zwischen -90&nbsp;und +90&nbsp;Bogengrad in Richtung der Pole der Ekliptik bestimmt. Die ekliptikale Breite der Sonne <math>\beta_{Sonne}</math> ist definitionsgemäß null. Die Deklination <math>\delta</math> eines Punktes auf der Ekliptik liegt immer zwischen <math>-\epsilon</math> und <math>+\epsilon</math>. Im Frühlings- und Herbstpunkt ist die Deklination der Sonne gleich null, zum Sommeranfang ist sie <math>+\epsilon</math> und beim Winterbeginn <math>-\epsilon</math>. → Zur scheinbaren Begegnung von beweglichen Gestirnen mit Himmelsobjekten siehe auch [[Die Himmelstafel von Tal-Qadi/ Konjunktionen|Exkurs '''Konjunktionen''']]. ===Der Zodiak=== [[Datei:ZodiacCC - Degrees Dates Names Move DE.svg|mini|rechts|hochkant=2|Schema des Zodiaks: die zwölf Sternbilder des Lebewesenkreises entlang der Ekliptik.]] Der Kreis mit den zwölf aneinander angrenzenden '''Lebewesenzeichen''' entlang der Ekliptiklinie wird auch '''Zodiak''' genannt. Alle zwölf Lebewesenzeichen nehmen einen eigenen ungefähr 30&nbsp;Bogengrad langen Abschnitt des Vollkreises der Ekliptik ein. * Die '''Sonne''' wandert entlang der Ekliptiklinie jeden '''Monat''' um ein Lebewesenzeichen weiter nach Osten. * Der '''Jupiter''' wandert entlang der Ekliptiklinie jedes '''Jahr''' um ein Lebewesenzeichen weiter nach Osten. Der Zodiak (griechisch ζῳδιακός = zodiakós) oder Lebewesenkreis (häufig unzutreffend auch als Tierkreis bezeichnet) beschreibt die zwölf Sternbilder entlang der Ekliptik, die in der folgenden Reihenfolge auftreten. In jeder der vier Jahreszeiten gibt es drei Monate, die einem der Lebewesenkreiszeichen zugeordnet werden können. Von allen international standardisierten Sternzeichen liegen nur diese zwölf Lebewesenkreiszeichen auf der Ekliptik. Ihre ekliptikale Breite erstreckt sich von Süden nach Norden ungefähr zehn Bogengrad symmetrisch um die Ekliptiklinie. Sie teilen die 360&nbsp;Bogengrad der ekliptikalen Längen allerdings nicht in gleichmäßig große Segmente ein. Bei den ekliptikalen Längen des Sternbilds Skorpion (Scorpio) schneidet die Ekliptiklinie eher das Sternbild Schlangenträger (Ophiuchus), das jedoch nicht zum Zodiak gezählt wird und das Sternbild Schlange (Serpent) in zwei separate Flächen rechts und links des Schlangenträgers teilt. Die beiden offenen Sternhaufen der Plejaden und der Hyaden gehören zum Sternbild Stier (Taurus), und der offene Sternhaufen Praesepe (Krippe) gehört zum Sternbild Krebs (Cancer). Diese Sternhaufen liegen deswegen ebenfalls im Bereich der Ekliptik. Alle anderen Sternbilder, namentlich Orion und Großer Bär (Ursa Major, mit dem Asterismus Großer Wagen) liegen abseits der Ekliptik. Alle nördlich der Ekliptik liegenden Himmelsobjekte sind von der Nordhalbkugel aus irgendwann am Nachhimmel sichtbar. * Frühling ** Widder (Aries) ** Stier (Taurus) ** Zwillinge (Gemini) * Sommer ** Krebs (Cancer) ** Löwe (Leo) ** Jungfrau (Virgo) * Herbst ** Waage (Libra) ** Skorpion (Scorpio) ** Schütze (Sagittarius) * Winter ** Steinbock (Capricornus) ** Wassermann (Aquarius) ** Fische (Pisces) Diese Sternbilder des des Lebewesenkreises haben sich im Altertum seit dem siebenten vorchristlichen Jahrhundert entwickelt. Der vollständige Lebewesenzeichenkreis mit seinen zwölf Sternbildern entstand im 5.&nbsp;Jahrhundert vor Christus im persischen Achämenidenreich. Im darauffolgenden Jahrhundert entwickelte sich bei den Seleukiden die Aufteilung entlang der Ekliptik in einheitlich 30&nbsp;Bogengrad lange abstrakte astrologische Sternzeichen. Hiermit vereinfachte sich die Vorausbestimmung der Positionen der sieben Wandelgestirne.<ref name="Ossendrijver380">Mathieu Ossendrijver: ''Astronomie und Astrologie in Babylonien.'' In: Joachim Marzahn, Beatrice André-Salvini, Jonathan Taylor: ''Babylon – Mythos und Wahrheit: Katalog zur Ausstellung in den Staatlichen Museen zu Berlin, Pergamonmuseum, 26.6.2008–5.10.2008''. Hirmer Verlag, München 2008, S.&nbsp;380 ([https://www.researchgate.net/publication/314607078_Astronomie_und_Astrologie_in_Babylonien online]).</ref> In der späteren seleukidischen Zeit wurden diese Lebewesenkreiszeichen von den Griechen und danach auch von den Römern übernommen. [[Datei:Dendera.Zodiak.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Der '''Zodiak von Dendera''' von ungefähr 50&nbsp;vor Christus. Der Tempel von Dendera liegt 60 Kilometer nördlich von Luxor und war den ägyptischen Göttern Hatgor und Isis geweiht. Die originale Darstellung der Sternbilder der nördlichen Hemisphäre mit allen zwölf auch heute noch bekannten Tierkreiszeichen befand sich an der Decke des Mittelraums der nordöstlichen Anlage des Tempels und ist heute im Pariser Louvre ausgestellt.]] Die Lebewesenkreiszeichen tauchen etwas später auch in antiken Tempeln Ägyptens am Nilufer auf, wie zum Beispiel im Tempel von Dendera oder im Tempel von Esna.<ref>Anja Semling: [https://www.mein-altaegypten.de/Website/C-Architektur-Tempel-Dendera.html Dendera – Gottestempel, geweiht der Göttin Hathor], abgerufen am 3. August 2025</ref><ref>Michelle Starr: [https://www.sciencealert.com/complete-depiction-of-the-zodiac-found-in-ancient-egyptian-temple Complete Depiction of The Zodiac Found in Ancient Egyptian Temple], science alert, 24. März 2023</ref> <gallery caption="Der Zodiak von Dendera" mode="packed"> Dendera.01.Stier.Widder.jpg|Stier (Taurus) und Widder (Aries) Dendera.02.Widder.Fische.jpg|Widder (Aries) und Fische (Pisces) Dendera.03.Fische.Wassermann.jpg|Fische (Pisces) und Wassermann (Aquarius) Dendera.Wassermann.Ziegenfisch.jpg|Wassermann (Aquarius) und Ziegenfisch (Steinbock, Capricornus) Dendera.05.Ziegenfisch.Schuetze.jpg|Ziegenfisch (Steinbock, Capricornus) und Schütze (Sagittarius) Dendera.06.Schuetze.Skorpion.jpg|Schütze (Sagittarius) und Skorpion (Scorpio) Dendera.07.Skorpion.Waage.jpg|Skorpion (Scorpio) und Waage (Libra) Dendera.08.Waage.Jungfrau.jpg|Waage (Libra) und Jungfrau (Virgo) Dendera.09.Jungfrau.Loewe.jpg|Jungfrau (Virgo) und Löwe (Leo) Dendera.10.Loewe.Krebs.jpg|Löwe (Leo) und Krebs (Cancer) Dendera.11.Krebs.Zwillinge.jpg|Krebs (Cancer) und Zwillinge (Gemini) Dendera.12.Zwillinge.Stier.jpg|Zwillinge (Gemini) und Stier (Taurus) </gallery> '''Anmerkungen''' * Das Sternzeichen Waage (Libra) steht zwischen den beiden Sternbildern Skorpion (Scorpio) und Jungfrau (Virga). Allerdings ist das Sternbild Waage recht klein und vergleichsweise unscheinbar. Im Altertum wurde es noch den beiden Scheren des Spinnentieres im großen Sternbild Himmelsskorpion zugeordnet. Es entspricht dem 16.&nbsp;Mondhaus ''Azobene'' (zu Deutsch ''die beiden Scheren'') des antiken astronomischen Ekliptiksystems ''Manazil al-Qamar'', das insgesamt 28 Sterngruppen ausweist. * Das gleiche trifft auf den Himmelsstier zu, der aufgrund seiner Größe in die beiden angrenzenden Sternbilder Stier (Taurus) und Widder (Aries) geteilt wurde. Erst die Perser und Babylonier führten zwölf Sternzeichen und die regelmäßige Winkelstruktur auf der Ekliptik mit gleichgroßen Segmenten mit jeweils 30&nbsp;Bogengrad ein. Es ist nicht überliefert, ob und welche Sternbilder in welchen Konstellationen vor 4500 Jahren in Gebrauch waren.'' * Der babylonische Ziegenfisch (wörtlich Karpfenziege) verwandelte sich in das Sternbild Steinbock (Capricornus). Durch die Präzession der Erdachse wandert der '''Frühlingspunkt''' im Laufe der Jahrtausende rückläufig (retrograd) durch den Zodiak. Heute befindet dieser sich im Sternbild Fische (Pisces). Der Planet '''Jupiter''' wandert wegen seiner siderischen Umlaufzeit von knapp zwölf Jahren Jahr für Jahr rechtläufig (prograd) in etwa ein Ekliptiksternbild weiter durch den Lebewesenkreis. Der '''Mond''' wandert innerhalb eines siderischen Monats einmal rechtläufig (prograd) durch den Lebewesenkreis. Ausgehend vom Frühlingspunkt um 2600&nbsp;vor Christus im Sternbild Stier entsprechen die Sternbilder ungefähr den zwölf Himmelsregionen, in denen sich die rechtläufig (prograd) durch die Ekliptik ziehende Sonne innerhalb eines tropischen Jahres immer einen Monat lang aufhielt: [[Datei:Babylonian_Celestial_Map.png|zentriert|mini|hochkant=3|Karte des babylonischen Himmels, bei der der Himmelsäquator (horizontale große Halbachse in der Mitte) in zwölf gleiche Teile unterteilt ist, die den idealen Monaten eines Sonnenjahres entsprechen (von rechts nach links abwechselnd weiß und blau gekennzeichnet). Die babylonischen Ekliptiksternbilder sind orangefarben hervorgehoben.]] → Zur Ermittlung der Lage des Frühlingspunkts und des Zeitpunkts der Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühjahr um 2600&nbsp;vor Christus in Mesopotamien siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregeln|'''Plejaden-Schaltregeln''']]. === Die Mondhäuser === [[Datei:Mondhaeuser.Ekliptik.png|mini|hochkant=4|zentriert|Die 28 Mondhäuser (von rechts nach links) des altarabischen ekliptikalen Systems '''Manzil al-Qamar''' (zu Deutsch: "Mondhäuser" oder "Mondstationen") mit den wichtigsten Sternen entlang der Ekliptik (rote Linie, ekliptikale Länge von 0&nbsp;Bogengrad bis 360&nbsp;Bogengrad zur Epoche J0000.0). Durch die Wanderung des Frühlingspunktes entlang in Richtung niedrigerer ekliptikaler Längen (nach rechts) sind die heutigen ekliptikalen Längen (zur Epoche J2000.0) um knapp 28&nbsp;Bogengrad größer. Alle Objekte zwischen den ekliptikalen Breiten -5&nbsp;Bogengrad (unten) und +5&nbsp;Bogengrad (oben) können vom Mond bedeckt werden.]] [[Datei:Manazil al-Qamar.webm|mini|rechts|Die 28 Mondhäuser (von rechts nach links) mit den wichtigsten Sternen entlang der Ekliptik (rote Linie, ekliptikale Länge von 0 Bogengrad bis 360 Bogengrad zur Epoche J0000.0). Alle Objekte zwischen den ekliptikalen Breiten -5 Bogengrad (südliche Breite unten) und +5 Bogengrad (nördliche Breite oben) können vom Mond bedeckt werden.]] Die Einteilung der Ekliptiklinie in 27&nbsp;oder 28&nbsp;Mondhäuser war bereits im Altertum üblich. * Der '''Mond '''wandert entlang der Ekliptiklinie jeden '''Tag''' linksläufig um ein Mondhaus weiter nach Osten. * Der '''Saturn''' wandert entlang der Ekliptiklinie jedes '''Jahr''' linksläufig um ein Mondhaus weiter nach Osten. → Für die Konjunktionen zwischen dem Mond beziehungsweise dem Planeten Saturn und ekliptiknahen Sternen siehe: [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Mondhäuser|Wikibook-Abschnitt "Mondhäuser"]]. === Beobachtungen in der Nähe der Ekliptik === Alle sieben Wandelgestirne können entlang der Ekliptiklinie ohne technische Hilfsmittel beobachtet werden, teilweise sogar bei Tageslicht und immer auch in der Dämmerung. Die Mondsichel kann drei Tage vor oder nach Neumond durchaus auch am Mittag gesehen werden, wenn ihre Lage am Himmel bekannt ist und sie daher mit bloßem Auge fixiert werden kann. Die Schattenseite des Mondes ist vom Himmelsblau dabei nicht zu unterscheiden, und nur die schmale Sichel leuchtet etwas heller und weißlicher als der Himmel. Befindet sich die Sonne in Horizontnähe und die '''Venus''' bei großer Elongation, gelingt auch deren Beobachtung am Taghimmel mit bloßem Auge. Die Venus ist nach der Sonne und dem Mond mit Abstand der hellste Planet und wird wegen ihres Glanzes in der poetischen Literatur auch als „Morgenstern“ beziehungsweise „Abendstern“ bezeichnet. Ihre Aufgänge als „Morgenstern“ und ihre Untergänge als „Abendstern“ auf der Ekliptik wurden bereits im 17.&nbsp;vorchristlichen Jahrhundert berechnet und auf den '''Venus-Tafeln''' des babylonischen Königs Ammi-saduqa festgehalten. Auf einigen der keltischen '''Bronzescheiben von {{w|Monasterevin}}''' (Irland, erstes bis zweites nachchristliches Jahrhundert<ref>Robert David Stevick: [https://content.lib.washington.edu/insdsgnweb/media/stevick_2006_0.pdf The Forms of the Monasterevin-Type Discs], The Journal of the Royal Society of Antiquaries of Ireland, Band 136, Seiten 112 bis 140, 2006</ref>) ist möglicherweise der scheinbare Verlauf der Venus- und Merkurpositionen am Abend- und Morgenhimmel über dem Horizont in Bezug zur Sonne künstlerisch dargestellt. Die anderen Planeten (etwas irreführend manchmal auch als Wandel- oder Wander'''sterne''' bezeichnet) sind nur zwischen Sonnenuntergang und Sonnenaufgang sichtbar. Am schwierigsten ist in nördlichen Breiten die Beobachtung des innersten Planeten '''Merkur''', weil dieser nur kurzzeitig (bei großer Elongation) und bei guten Sichtverhältnissen während der Dämmerung beobachtet werden kann. Am besten gelingt dies, wenn die Ekliptik möglichst steil auf der Horizontlinie steht, weil dann die Sonne noch relativ weit unter dem Horizont steht und den Himmel noch nicht zu sehr aufhellt. Dies ist um die Tag-und-Nacht-Gleichen der Fall&nbsp;–&nbsp;im Frühjahr am Abend (der Merkur muss dann eine große östliche Elongation haben), und im Herbst am Morgen (der Merkur muss dann eine große westliche Elongation haben). Entsprechendes gilt im Übrigen auch für das Alt- und Neulicht des Mondes sowie für die Venus. <gallery widths="360" heights="360" mode="packed" caption="Beobachtungen bei Tageslicht und während der Dämmerung"> Datei:Sonnenflecke.P1104705.jpg|Die leuchtende Sphäre der '''Sonne''' ist durch einen ausgesprochen präzisen Kreis begrenzt. In der Nähe des Horizonts erscheint die Sonne wegen der atmosphärischen Refraktion etwas verbreitert und bekommt wegen der atmosphärischen Dispersion und der Rayleigh-Streuung des blauen Lichtanteils oben einen grünlichen und unten einen rötlichen Rand.<br/>Wenn die Sonne beim Sonnenauf- oder -untergang so nahe am Horizont steht, dass sie angesehen werden kann, ohne die Augen zu schädigen, können größere Sonnenflecke auch ohne optische Hilfsmittel erkennbar sein, sofern es zu diesem Zeitpunkt welche gibt:<br/>[[Datei:Sonnenfleck.mit.blossem.Auge.png]] Datei:Mittagsmondsichel.P1104669.jpg|Die bei wolkenlosem Himmel durch das direkte Sonnenlicht in 14&nbsp;Prozent der Kreisfläche der sichtbaren Mondscheibe belichtete, '''abnehmende Mondsichel''' mit einer scheinbaren Helligkeit von -8^m um die Mittagzeit 34&nbsp;Bogengrad über dem westlichen Horizont. Die Modulation (Michelson-Kontrast) an der äußeren Kante der Mondsichel beträgt nur gut zwei Prozent und war mit bloßem Auge gerade noch so wahrnehmbar. Datei:Venus.Tageslicht.mag.P1067711.png|Die '''Venussichel''' in großem Glanz in über 30&nbsp;Bogengrad Höhe über dem westlichen Horizont eine Viertelstunde vor Sonnenuntergang am Taghimmel. Datei:Merkur.10Bogengrad.ueber.Horizont.Stangenhagen.P1105882.jpg|Der Planet '''Merkur''' bei maximaler westlicher Elongation (halb rechts oben im Bild, nördliche ekliptikale Breite 2&nbsp;Bogengrad) und bei großem Glanz mit einer scheinbaren Helligkeit von 0^m in 10&nbsp;Bogengrad Höhe über dem östlichen Horizont in Stangenhagen (Brandenburg). Der Merkur war zu Beginn der bürgerlichen Dämmerung und gut eine Stunde nach seinem Aufgang gerade noch sichtbar. Die sieben Bogensekunden große Planetenscheibe war zu 56&nbsp;Prozent durch die Sonne beleuchtet, die sich zum Zeitpunkt der Aufnahme noch gut 6&nbsp;Bogengrad unter dem Horizont befand. </gallery> Die drei äußeren Planeten, Mars, Jupiter und Saturn, können von der Erde aus gesehen jede ekliptikale Länge annehmen und bewegen sich langsamer entlang der Ekliptik. Sie sind hell genug, um mit bloßem Auge in der Dämmerung sichtbar zu sein, zudem können sie aber auch bei ihrer Kulmination auf dem südlichen Meridian beobachtet werden. <gallery widths="360" heights="360" mode="packed" caption="Die drei äußeren Planeten"> Datei:Goldenes.Tor.der.Ekliptik.Mars.P1091617.jpg|In der Bildmitte der rote Planet '''Mars''' im Goldenen Tor der Ekliptik: ekliptikale Länge = 62,7&nbsp;Bogengrad, ekliptikale Breite = 1,5&nbsp;Bogengrad (nördlich), scheinbare Helligkeit&nbsp;=&nbsp;1^m. Links im Sternbild Stier (Taurus) der Rote Riese '''Aldebaran''' (α&nbsp;Tauri) mit dem offenen Sternhaufen der '''Hyaden''', und rechts der offene Sternhaufen der '''Plejaden'''. Datei:Internationaler.Sternenpark.Westhavelland.Sommermilchstrasse.Saturn.Jupiter.P1024377.jpg|Die beiden Planeten '''Jupiter''' und '''Saturn''' im Bereich der Sommermilchstraße vom Internationalen Sternenpark Westhavelland aus gesehen. Halb links unten im Sternbild Schütze (Sagittarius) der helle Planet Jupiter (scheinbare Helligkeit&nbsp;=&nbsp;-2,5^m) in einer Höhe über dem Horizont von 15 Bogengrad, links daneben der etwas dunklere Planet Saturn (scheinbare Helligkeit = 0^m) in einem Abstand von rund neun Bogengrad. Oben in der Milchstraße das Sternbild Adler (Aquila). </gallery> Von den in der nördlichen Hemisphäre zu sehenden Sternen ist lediglich der nur 8,6&nbsp;Lichtjahre entfernte und schon vom griechischen Dichter Homer als Hundsstern erwähnte '''Sirius''' (α&nbsp;Canis Majoris) im Sternbild Großer Hund (Canis Major) mit -1,5^m heller als der Saturn. Die nächst helleren Sterne '''Arktur''' (α&nbsp;Bootis) im Sternbild Bärenhüter (Bootes), '''Wega''' (α&nbsp;Lyrae) im Sternbild Leier (Lyra), '''Capella''' (α&nbsp;Aurigae) im Sternbild Fuhrmann (Auriga) und '''Rigel''' (β&nbsp;Orionis) im Sternbild Orion sind mit rund 0^m bereits anderthalb Größenordnungen dunkler als Sirius und eine halbe Größenklasse dunkler als der Saturn. Die Sterne dieser Aufzählung liegen allerdings nicht in Ekliptiknähe und bilden deswegen keine spektakulären Konjunktionen mit den sieben Wandelgestirnen. [[Datei:Ekliptik.helle.Objekte.png|mini|hochkant=1.5|rechts|Die sieben hellsten feststehenden Himmelsobjekte in der Nähe der Ekliptik liegen zwischen den Sternbildern Stier (Taurus, rechts) und Skorpion (Scorpio, links). Der Bogen der Ekliptik wird von den Wandelgestirnen entgegen dem Uhrzeigersinn vom Frühlingspunkt rechts zum Herbstpunkt links durchlaufen. In der Nähe unteren Bogenhälfte befinden sich keine hellen Fixsterne in der Nähe der Ekliptik, der helle Stern Fomalhaut (α&nbsp;Piscis Austrini) im Sternbild Südlicher Fisch (Piscis Austrinus) dient lediglich zur Orientierung. Außerhalb des Bogens liegende Punkte befinden sich nördlich der Ekliptik und innen liegende südlich.]] Die hellsten in Ekliptiknähe liegenden Sterne sind '''Antares''' (α&nbsp;Scorpii, 1,0^m) im Sternbild Skorpion (Scorpio), '''Spica''' (α&nbsp;Virginis, 1,0^m) im Sternbild Jungfrau (Virgo), '''Regulus''' (α&nbsp;Leonis, 1,5^m) im Sternbild Löwe (Leo), '''Pollux''' (β&nbsp;Geminorum, 1,0^m) im Sternbild Zwillinge (Gemini) und '''Aldebaran''' (α&nbsp;Tauri, 1,0^m) im Sternbild Stier (Taurus) sowie die beiden offenen Sternhaufen der '''Hyaden''' (0,5^m)und der '''Plejaden''' (Messier 45, 1,5^m), die beide ebenfalls im Sternbild Stier (Taurus) liegen. Diese Sterne beziehungsweise Sternhaufen stehen regelmäßig in dichter Konjunktion mit den sieben Wandelgestirnen und werden manchmal sogar von ihnen bedeckt. [[Datei:Antares.Aldebaran.Horizont.png|zentriert|hochkant=4|mini|Antares und Aldebaran von Eridu im Süden Sumers aus gesehen gleichzeitig dicht unter dem Horizont.]] Die beiden Roten Riesen Aldebaran und Antares liegen nur geringfügig südlich der Ekliptik und unterscheiden sich in ihrer ekliptikalen Länge um fast genau 180&nbsp;Bogengrad. Die beiden äußersten Pole dieser Reihe, der Stern Antares und der Sternhaufen der [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Die_Plejaden|'''Plejaden''']], werden in ihrer Eigenschaft als Kalendergespann auch als '''Plejaden-Waage''' bezeichnet.<ref name="ErnstVonBunsen">Ernst von Bunsen: ''Die Plejaden und der Thierkreis oder: Das Geheimnis der Symbole'', Verlag von Mitscher und Röstell, Berlin, 1879</ref> Das westlich vom Sternbild Stier (Taurus) angrenzende Sternbild Widder (Aries, im Bild rechts unten) ist nach dem ersten Band des Tetrabiblos des Ptolemäus über "astrologische Elemente" das "Haus des Mars". In der Mythologie wird der römische Kriegsgott '''Mars''', dem unter anderem auch der '''Stier''' heilig war, mit den entsprechenden Göttern der griechischen Mythologie '''Ares''' sowie der nordischen Mythologie '''Tyr''' und gleichzeitig mit dem mythologischen Stier (auf Dänisch ebenfalls "tyr") in Verbindung gebracht. Der "Gegen-Mars" ist der "Anti-Ares" beziehungsweise '''Antares''' (α&nbsp;Scorpio), der Rote Überriese im Sternbild Skorpion (Scorpio), der auf der Ekliptik genau gegenüber vom Roten Riesen Aldebaran im Sternbild Stier (Taurus) steht. → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Der_Fixsternhimmel#Die_sieben_hellsten_Objekte_der_Ekliptik|'''Die sieben hellsten Objekte der Ekliptik''']]. Vor gut 5000&nbsp;Jahren –&nbsp;als die Keilschrift erfunden wurde<ref>Ira Spar: [https://www.metmuseum.org/toah/hd/wrtg/hd_wrtg.htm The Origins of Writing], Heilbrunn Timeline of Art History, Essays, Department of Ancient Near Eastern Art, The Metropolitan Museum of Art, Oktober 2004</ref> und die ersten zeichnerischen Darstellungen von Gottheiten auftauchen&nbsp;– befanden sich '''Aldebaran''' neben dem '''Frühlingspunkt''' und '''Antares''' neben dem '''Herbstpunkt'''. Dies bedeutet, dass zum Frühlingsanfang die Sonne genau im Osten zusammen mit Aldebaran aufgegangen ist, während Antares gleichzeitig im Westen untergegangen ist. Beziehungsweise ist die Sonne genau im Westen zusammen mit Aldebaran untergegangen, während Antares gleichzeitig im Osten aufgegangen ist. Umgekehrt zum Herbstbeginn: hier ging die Sonne genau im Osten zusammen mit Antares auf, während gleichzeitig Aldebaran im Westen unterging. Beziehungsweise ist die Sonne genau im Westen zusammen mit Antares untergegangen, während Aldebaran gleichzeitig im Osten aufgegangen ist. Für die damaligen Menschen waren diese beiden sehr hellen und rot leuchtenden Sterne daher ein Gespann, um auf einfache Weise die Zeitpunkte des Frühlings- und des Herbstanfangs im '''Sonnenjahr''' zuverlässig zu bestimmen. Der in der obigen Tabelle ("Die Lage des Bogens der Ekliptik über dem Horizont zu verschiedenen Zeitpunkten") beschriebene Halbbogen auf der Ekliptik befand sich damals zum Frühlingsbeginn bei Sonnenuntergang und zum Herbstbeginn bei Sonnenaufgang vollständig oberhalb des Horizonts. Zum Sommerbeginn war dieser Halbbogen um Mitternacht vollständig unter dem Horizont und daher gar nicht zu sehen. Dafür war der sichtbare Teil der Ekliptik zum Winterbeginn um Mitternacht vom Stern Antares Osten bis zu den Plejaden im Westen vollständig und fast gleichmäßig in 45-Grad-Schritten durch die oben angegebenen fünf Sterne markiert, wobei die Ekliptik den Meridian im Süden bei maximaler Höhe schnitt. ====Der Himmelsstier==== {{Wiktionary|Stier}} [[Datei:Stiersymbol.P1079912.png|mini|rechts|hochkant=1.5|Asterismus des Himmelsstieres mit den Bezeichnungen der hellsten Sterne. Der Stern γ&nbsp;Tauri (Hyadum I) im Maul des Stierkopfes ist der einzige in dieser Darstellung, von dem drei gelbe Linien ausgehen.]] Das deutsche Wort „'''Stier'''“ lässt sich auf die beiden verwandten mittelhochdeutschen Wörter „'''stier'''“ (glasig blickend) und „'''sterre'''“ (starr, unbeweglich) zurückführen. Auch die deutschen Wörter „'''stieren'''“ (starr blicken) und „'''starren'''“ (bewegungslos auf etwas schauen) sind damit verwandt. Das althochdeutsche Wort „'''stiuri'''“ bedeutet „stark“. Auch die folgenden Wörter für „Stier“ scheinen auf ein altes gemeinsames Lehnwort zurückzugehen: assyrisch „'''šûru'''“, hebräisch „'''šōr'''“, phönizisch „'''thōr'''“ und aramäisch „'''tōra'''“ beziehungsweise im verwandten Mittelpersisch (Pahlavi, Zoroastrier) "'''tôrâ'''" (man bemerke die Übereinstimmung zum hebräischen Begriff „Tora“ für den Pentateuch, also die fünf Bücher Mose), altgriechisch „ταυρος“ („'''tauros'''“), lateinisch „'''taurus'''“.<ref>Hermann Güntert: [https://www.google.de/books/edition/Les_g%C3%A8tes/93Kpr95vO0YC?hl=de&gbpv=1&dq=aram%C3%A4isch%20tora%20stier&pg=RA1-PA56&printsec=frontcover&bsq=aram%C3%A4isch%20 Indogermanisch und Semitisch], Kapitel V. ''Sprachliche Beziehungen der Indogermanen zu anderen Völkergruppen'', in: ''Kultur und Sprache'' / ''Der Ursprung der Germanen'', Seite 56, Carl Winter, Heidelberg, 1934</ref> Hierbei fällt auf, dass auch die nordische Himmelsgottheit „'''Thor'''“ genannt wird und dass diese mit den antiken Himmelsgottheiten „'''Zeus'''“ beziehungsweise „'''Jupiter'''“ gleichgesetzt wird. Diese Gottheiten sollen mit dem Fahren eines Wagens über ein Gewölbe ein gewaltiges Donnern verursachen. In Israel hat sich Jahwe vermutlich unter phönizischem Einfluss zum Himmelsgott entwickelt, wobei er mit den Gestirnen in Verbindung gebracht wurde. Als Prototyp der Vorstellung von Jahwe als Himmelsgott findet sich in der westsemitischen Gottheit „Baal des Himmels“ (Baalschamem).<ref>Izak Cornelius: [https://www.bibelwissenschaft.de/stichwort/21206/ 4. Der Himmelsgott in der Religionsgeschichte von Israel und Juda], in: ''Himmelsgott'', Deutsche Bibelgesellschaft, Februar 2011</ref><ref>Matthias Albani: ''Der eine Gott und die himmlischen Heerscharen - Zur Begründung des Monotheismus bei Deuterojesaja im Horizont der Astralisierung des Gottesverständnisses im Alten Orient'', Evangelische Verlagsanstalt, 2000, ISBN 3-374-01820-3</ref> Im Zoroastrismus hat das ursprüngliche Rind, der ursprüngliche Stier beziehungsweise der Urochse den avestischen Namen '''Gav-aevo-data'''. Nachdem dieses Tier getötet wurde floh es als Seele Goshorun (avestisch: "Geush Urvan") zu den Stern-, Mond- und Sonnenstationen auf der Ekliptik und beklagte dort die Zerstörung der Welt. Nach seiner Besänftigung wurde es zum Urahn aller Nutztiere. Das mittelhochdeutsche Wort „'''sterre'''“ kann auch mit „Stern“ übersetzt werden und ist mit dem Wort „Gestirn“ eng verwandt. Im Lateinischen heißt es ebenfalls sehr lautähnlich „'''aster'''“ beziehungsweise „astrum“ sowie im Altgriechischen „'''ἄστρον'''“ („astron“). Das englische Wort „'''star'''“ bedeutet „Stern“ und „'''starry'''“ bedeutet „gestirnt“. → Zur Etymologie des Wortes "Stier" in verschiedenen Sprachen siehe auch [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Die_Plejaden#Zusammenhang_mit_dem_Stier|Kapitel '''Die Plejaden''', Abschnitt '''Zusammenhang mit dem Stier'''.]] Insofern ist es wenig überraschend, in einem wichtigen Sternbild des Lebewesenkreises (Zodiak) einen Stier am Nachthimmel zu finden. In diesem Sternbild befand sich im Neolithikum der Frühlingspunkt der Sonne. Der ursprüngliche sehr großflächige Asterismus des '''Himmelsstieres''' (lateinisch: „taurus caeli“, griechisch: „ταυρος Ολίμπου“ / „tauros Olympou“) ist als Konstellation sehr gut erkennbar und deutlich größer als das heutige verstümmelte Sternbild Stier (Taurus). Es befindet sich ferner in der Himmelsregion der aktuellen Sternbilder Walfisch (Cetus), Widder (Aries) und Fuhrmann (Auriga). Weiter westlich schließen sich die Lebewesenkreiszeichen Fische (Pisces) und Wassermann (Aquarius) an. Südlich vom Stier befindet sich das Sternbild Fluss Eridanus, südlich vom Widder das Sternbild Walfisch (Cetus) und südlich vom Wassermann das Sternbild Südlicher Fisch (Piscis Austrinus). Es ist festzuhalten, dass diese fünf Sternbilder allesamt mit Wasser in Verbindung stehen. Als eines der zwölf Ekliptiksternbilder hat der Stier seit der babylonischen Zeit allerdings nur eine ekliptikale Gesamtlänge von 30&nbsp;Bogengrad. In der römischen Mythologie wird die '''Tauroktonie''' (Kunstwort aus lateinisch "taurus" ("Stier") und altgriechisch "σκοτώνω" ("skotono" = "Herausschneiden")) beschrieben: die ikonischen Darstellungen zeigen den römischen Gott '''Herakles''', der den Stier durch einen Dolchstoß tötet. Vom ursprünglichen Himmelsstier wurde das Sternbild Widder (Aries) "herausgeschnitten", so dass heute nur noch der vordere Teil des Stieres einschließlich der Plejaden zum Sternbild Stier (Taurus) gehört. Plinius der Ältere hat dem griechischen Astronomen und Dichter Kleostratos von Tenedos zugeschrieben, das Sternbild Widder erst im sechsten Jahrhundert vor Christus benannt zu haben.<ref>Johann Evangelista Rivola: ''Über die griechischen Sternbilder insbesondere die Plejaden'', astronomisch-mythologische Abhandlung, Malsch und Vogel, Karlsruhe, 1858</ref> Bei den '''Arabern''' gehören die Plejaden (arabisch: "Thuraya") sowohl zum Asterismus "Hände der Thuraya" als auch als fetter Schwanz des Lammes zum Asterismus "Lamm" (Widder).<ref name="lamb" /> Der große Himmelsstier umfasst die folgenden Hauptsterne: {| class="wikitable sortable" cellpadding="2" cellspacing="1" |+ Die Hauptsterne des Asterismus „Himmelsstier“ |- ! title="Astronomische Bezeichnung"|Astronomische<br/>Bezeichnung ! title="Eigenname"|Eigenname ! title="Lage"|Lage im<br/>Himmelsstier ! title="Scheinbare Helligkeit"|Scheinbare<br/>Helligkeit |- | ζ Tauri | Tien Kuan | Rechte Hornspitze | 3,0^m |- | β Tauri | Elnath | Linke Hornspitze | 1,7^m |- | α Tauri | Aldebaran | Rechtes, rotes Auge | 0,9^m |- | ε Tauri | Ain | Linkes Auge | 3,5^m |- | γ Tauri | Hyadum I | Maul | 3,6^m |- | M45 (Taurus) | Plejaden | Rücken | 1,6^m |- | 41 Aries | Bharani / Nair al Butain | Schwanz | 3,6^m |- | α Aries | Hamal | Hinterlauf | 2,0^m |- | β Aries | Sheratan | Hinterlauf | 2,6^m |- | α Cetis | Menkar | Vorderlauf | 2,5^m |} <gallery caption="Der Asterismus Himmelsstier" widths="1024" heights="768" perrow="1"> Himmelsstier.P1117152.jpg|Astrophotographie vom Himmelsstier am winterlichen Abendhimmel in Richtung südlicher Meridian. Die Ekliptiklinie verläuft horizontal etwas unterhalb der Bildmitte.<br/>In der Mitte das Sternbild '''Stier (Taurus)''' mit dem hellsten Stern '''Aldebaran''' im offenen Sternhaufen der '''Hyaden''', darüber in der Bildmitte auf dem Meridian der offene Sternhaufen der '''Plejaden (Siebengestirn)'''. Die beiden Hornspitzen befinden sich links, der Hinterlauf wird durch das Sternbild '''Widder (Aries)''' mit dem hellsten Stern '''Hamal''' gebildet.<br/>Links oben das Sternbild '''Fuhrmann (Auriga)''' mit dem hellsten Stern '''Capella'''.<br/>Oben in der Mitte das Sternbild '''Perseus''' mit dem hellsten Stern '''Mirfak''', rechts darunter der Stern '''Algol'''.<br/>Rechts oben das Sternbild '''Andromeda''' mit den beiden hellen Sternen '''Alamak''' (links) und '''Mirak''' (rechts).<br/>Direkt darunter das kleine Sternbild '''Dreieck (Triangulum)'''.<br/>Rechts unten das Sternbild '''Walfisch (Cetus)''' mit dem hellsten Stern '''Menkar''' im Vorderlauf.<br/>Links unten das '''Sternbild Orion''' mit den beiden hellen Sternen '''Beteigeuze''' (links) und '''Bellatrix''' (rechts). Himmelsstier.Sternbilder.P1117152.png|Gleiche Aufnahme mit Beschriftungen der heutigen Sternbilder und der wichtigsten Sterne.<br/>Der grünliche Planet Uranus befand sich zum Zeitpunkt der Aufnahme auf halber Strecke zwischen Menkar und Hamal etwas südlich der Ekliptiklinie. </gallery> <gallery caption="Der Asterismus Himmelsstier" mode="packed" widths="300" heights="300"> Vollmond.Trichter.Thuraya.P1079912.jpg|Astronomische Aufnahme des Asterismus des '''Himmelsstieres mit dem Vollmond''' in der Himmelsregion der heutigen Sternbilder Stier (Taurus, links oben), Walfisch (Cetus, unten) und Widder (Aries, rechts). Die Ekliptik verläuft von rechts unten durch das Goldene Tor der Ekliptik in der Bildmitte nach links oben durch die Mitte zwischen den Spitzen der Stierhörner. Vollmond.Stiersymbol.P1079912.png|Dieselbe astronomische Aufnahme mit dem eingeblendeten Asterismus des Himmelsstieres. Die Ekliptiklinie kreuzt in etwa die Mittelpunkte der drei gedachten Verbindungslinien Menkar-Sheratan, Aldebaran-Plejaden und Tien Kuan-Elnath. Stiersymbol.Magura.png|'''[[Die_Höhlenmalerei_in_der_Magura-Höhle#Zweite_Station|Der Himmelsstier in einer Höhlenmalerei in der Höhle von Magura]]''' (Wikibook Die Höhlenmalerei in der Magura-Höhle, Abschnitt Zweite Station). Der Fußabdruck auf der Ekliptik kann als Symbol für den Eintritt der sieben entlang der Ekliptik wandernden Wandelgestirne aus dem dunklen Trichter der Thuraya (rechts unten) mit den heutigen Sternbildern Widder (Aries), Fische (Pisces) und Wassermann (Aquarius) in das Goldene Tor der Ekliptik (Bildmitte) im heutigen Sternbild Stier (Taurus) gedeutet werden. Himmelstafel.Tal-Qadi.Himmelsstier.png|Der Himmelsstier und die '''[[Die Himmelstafel von Tal-Qadi]]'''. Die Öffnung zwischen den Vorder- und Hinterläufen umspannt genau die lange grade Kante der Himmelstafel. Das Goldene Tor der Ekliptik wird demnach durch den Bogen mit den Beinen und dem Körper des Himmelsstieres gebildet.<ref>Markus Bautsch: ''Betrachtungen zur Himmelstafel von Tal-Qadi'', in: ''Journal für Astronomie'', Nummer 80, Seiten 109 bis 113, Vereinigung der Sternfreunde, Heppenheim, Januar 2022, ISSN 1615-0880</ref> 250_Himmelsstier.Mondhaeuser.Ekliptik.png|Darstellung des Himmelsstiers in den fünf ersten [[Die Himmelstafel von Tal-Qadi/ Konjunktionen#Manazil_al-Qamar|'''Mondhäusern des arabischen Manazil al-Qamar''']] mit den hellsten ekliptiknahen Sternen. Die rote Linie markiert die Lage der Ekliptik, und unten sind die dazugehörigen ekliptikalen Längen zum Frühlingspunkt der Epoche J0000.0 sowie rechts die ekliptikalen Breiten aufgetragen. </gallery> Das Sternbild Stier (Taurus) gehörte schon immer und überall zu den bedeutendsten Sternbildern.<ref>[https://www.scinexx.de/dossierartikel/stierschaedel-mit-sternenbezug/ Stierschädel mit Sternenbezug – Himmelswissen der Steinzeit älter als gedacht], scinexx, 1. Februar 2008</ref> Neben den beiden offenen Sternhaufen der Hyaden und der [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Die_Plejaden|'''Plejaden''']] ist der helle Rote Riese '''Aldebaran''' besonders markant und wird häufig als das leuchtende rechte Auge des Stieres betrachtet. Im 18.&nbsp;Jahrhundert wurde er in Deutschland auch als das Ochsenauge bezeichnet.<ref>Siehe Schlagwort "Aldebaran" in: ''Johann Heinrich Zedlers Grosses vollständiges Universal-Lexikon aller Wissenschaften und Künste'', 1731-1754, Spalte 1095</ref> Der Name Aldebaran stammt aus dem Arabischen und bedeutet der (den Plejaden beim Aufgang am östlichen Morgenhimmel) Folgende. Der Stern Elnath ist heute gleichzeitiger Bestandteil des Sternbilds Fuhrmann (Auriga). Die scheinbare Sonnenbahn wird '''[[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Astronomische_Bezugssysteme#Die_Ekliptik|Ekliptiklinie]]''' genannt. Sie dient als Bezugslinie für die astronomischen Koordinaten des Ekliptiksystems. Alle sieben mit bloßem Auge sichtbaren Wandelgestirne ziehen entlang der Ekliptiklinie aus dem dunklen '''[[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Trichter_der_Thuraya|Trichter der Thuraya]]''' durch das Goldene Tor der Ekliptik in die sternenreicheren Regionen des Himmels. Üblicherweise werden die ekliptikalen Längen vom '''[[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Frühlingspunkt|Frühlingspunkt]]''' aus gemessen, und die ekliptikalen Breiten senkrecht zu dieser Linie nach Norden und nach Süden. Der Frühlingspunkt lag vor gut 5000&nbsp;Jahren (also zur Epoche J-3000) im '''[[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Astronomische_Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der_Ekliptik|Goldenen Tor der Ekliptik]]''', also mitten im Himmelsstier, bei der damaligen ekliptikalen Länge des Sterns Aldebaran (α Tauri, Alphastern oder das rote Ochsenauge des Sternbilds Stier (lateinischsprachig: „Oculus Tauri“)<ref>Johann Elert Bode: [https://books.google.de/books?id=OIsoAAAAcAAJ&pg=PA296&lpg=PA296 Deutliche Anleitung zur Kenntniß des gestirnten Himmels], "Zum gemeinnützigen und beständigen Gebrauch", Seite 296, Dieterich Anton Harmsen, Hamburg, 1772</ref><ref>Siehe auch Schlagwort „Aldebaran“ in: ''Johann Heinrich Zedlers Grosses vollständiges Universal-Lexikon aller Wissenschaften und Künste'', 1731-1754, Spalte 1095</ref><ref>Damond Benningfield: [https://www.deutschlandfunk.de/das-rote-stierauge-102.html Das rote Stierauge], Deutschlandfunk, 16. Januar 2000</ref>) von null Bogengrad. Die Sonne stand zum Frühlingsbeginn, der damals häufig den Jahresbeginn markierte, demnach in '''[[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Konjunktionen|Konjunktion]]''' zu diesem Stern. Während eines Sonnenjahres zog die Sonne auf ihrer kreisförmigen Bahn vom Jahres'''anfang''' beim Stern Aldebaran bis zum Jahres'''ende''' beim Stern '''Ain''' (ε Tauri, der andere Augenstern) mit der ekliptikalen Länge von rund 359&nbsp;Bogengrad kurz vor dem erneuten Erreichen des Frühlingspunktes. [[Datei:Coeli.enarrant.gloriam.Dei.RP-P-OB-57.078.png|mini|rechts|hochkant=2|Der Kupferstich "Coeli enarrant gloriam Dei" von Bernard Picart (*&nbsp;1673 ; †&nbsp;1733), Amsterdam, 1727.]] In diesem Zusammenhang ist es interessant, die Verse zwei bis sieben aus Psalm 19 zu reflektieren:<ref>[https://www.bibelwissenschaft.de/bibelstelle/Ps18/VULG/ Psalm 18 (19), Verse 2 bis 7], Vulgata, Psalmi iuxta Hebraicum translatus</ref> <blockquote> 2 Caeli enarrant gloriam Dei et opus manus eius adnuntiat firmamentum 3 Dies diei eructat verbum et nox nocti indicat scientiam 4 Non est sermo et non sunt verba quibus non audiatur vox eorum 5 In universam terram exivit sonus eorum et in finibus orbis verba eorum 6 Soli posuit tabernaculum in eis et ipse quasi sponsus procedens de thalamo suo exultavit ut fortis ad currendam viam 7 A summitate caeli egressus eius et cursus eius usque ad summitatem illius nec est qui se abscondat a calore eius </blockquote> Die Einheitsübersetzung hat diese Verse folgendermaßen ins Deutsch übertragen:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Psalm19,2-7 Psalm 19, Verse 2 bis 7], Einheitsübersetzung (2016)</ref> <blockquote> 2 Die Himmel erzählen die Herrlichkeit Gottes und das Firmament kündet das Werk seiner Hände. 3 Ein Tag sagt es dem andern, eine Nacht tut es der andern kund, 4 ohne Rede und ohne Worte, ungehört bleibt ihre Stimme. 5 Doch ihre Botschaft geht in die ganze Welt hinaus, ihre Kunde bis zu den Enden der Erde. Dort hat er der Sonne ein Zelt gebaut. 6 Sie tritt aus ihrem Gemach hervor wie ein Bräutigam; sie frohlockt wie ein Held, ihre Bahn zu laufen. 7 Am einen Ende des Himmels geht sie auf und läuft bis ans andere Ende; nichts kann sich vor ihrer Glut verbergen. </blockquote> Die Deutung der beiden Sterne Aldebaran und Ain als die Augensterne des Himmelsstieres ist sehr alt: Der erste Buchstabe unseres Alphabets&nbsp;A wird im Altgriechischen mit '''Alpha''' (groß:&nbsp;Α, klein:&nbsp;α) bezeichnet. Dieser wiederum hat seine Entsprechungen in noch älteren Alphabeten. Im Hebräischen wird er '''Aleph''' genannt und im Arabischen '''Alif'''. Der helle Stern Aldebaran (alpha Tauri) kann mit dem ersten Buchstaben '''Aleph''' des bereits im zweiten vorchristlichen Jahrtausend verwendeten phönizischen Alphabets in Zusammenhang gebracht werden:<ref name="ErnstVonBunsen">Ernst von Bunsen: ''Die Plejaden und der Thierkreis oder: Das Geheimnis der Symbole'', Verlag von Mitscher und Röstell, Berlin, 1879</ref> In der sehr alten protosinaitischen und phönizischen Sprache wurden für diesen Buchstaben die folgenden Schriftzeichen verwendet: <gallery caption="Die ersten Buchstaben in alten Alphabeten" widths="180" heights="180" perrow="2"> Proto-Canaanite_letter_alp.svg|Der protosinaitische Buchstabe '''alp''' (um 1500 vor Christus). PhoenicianA-01.svg|Der phönizische Buchstabe '''alf''' (um 1000 vor Christus). </gallery> Dieser Buchstabe wird paläographisch mit dem Begriff „Ochse“ beziehungsweise „Stier“ gedeutet. Die Ägypter kannten die Hieroglyphe [[Datei:Abydos-Bold-hieroglyph-F1.png|30px]] (F1) für „Ochsenkopf“. In Anatolien wurde im 2. und 1. Jahrtausend vor Christus die luwische Hieroglyphe [[Datei:Hieroglyph_Luwian_BOS.jpg|40px]] für „Rind“ verwendet. Auch der Buchstabe O unserer Alphabets hat eine Entsprechung im Altgriechischen, den Buchstaben Omikron (groß: Ο, klein: ο) . Auch dieser hat Entsprechungen in noch älteren Alphabeten. Im Hebräischen wird er '''Ajin''' und im Arabischen wird er '''Ain''' genannt. In der sehr alten protosinaitischen und phönizischen Sprache wurden die folgenden Schriftzeichen verwendet: <gallery caption="Die Augen-Buchstaben in alten Alphabeten" widths="180" heights="180" perrow="2"> Proto-Canaanite letter en.svg|Der protosinaitische Buchstabe '''en''' (um 1500 vor Christus). PhoenicianO-01.svg|Der phönizische Buchstabe '''ain''' (um 1000 vor Christus). </gallery> Dieser Buchstabe wird paläographisch mit dem Begriff „Auge“ gedeutet. Die Ägypter benutzen für diesen Begriff die Hieroglyphe [[Datei:Hieroglyph D4.svg|40px]] (D4). ===== Mythologie ===== In der Mythologie wird das Sternbild Stier (Taurus) auch unter den folgenden Bezeichnungen geführt:<ref>[https://www.zedler-lexikon.de/index.html?c=blaettern&zedlerseite=ze400032&bandnummer=40&seitenzahl=0032&dateiformat=1&view=150&supplement=0%27) Johann Heinrich Zedlers Grosses vollständiges Universal-Lexicon aller Wissenschafften und Künste "Stier, Taurus"] 1731–1751</ref> * '''Altor''' (lateinisch für "Fürsorger" / "Ernährer") * '''Aratus''' (altgriechisch: "Ἄρατος" = "Aratos", in der griechischen Mythologie der Sohn des Gottes Asklepios und der Aristodama) * '''Ataur''' (arabisch für "Gabe") * '''Bubulum caput''' (lateinisch für "Rinderkopf") * '''Io''' (in der griechischen Mythologie die Tochter des Flussgottes Inachos und der Melia sowie eine Geliebte des Gottes Zeus) * '''Isis''' (in der ägyptischen Mythologie die Göttin der Geburt, der Wiedergeburt und der Magie) * '''Mesoris''' (Monat im alten ägyptischen und koptischen Kalender, auch: Mesori, Mesut-Re, griechisch Mesore, koptisch Mesori, arabisch Mesra) * '''Osiris''' (altgriechisch "Ὄσιρις" = Osiris, ein altägyptischer Gott des Jenseits und der Wiedergeburt) * '''Portitor Europae''' (lateinisch für "Fährmann der Europa") Ernst Christian Ludwig von Bunsen (* 1819; † 1903) wies Ende des 19.&nbsp;Jahrhunderts darauf hin, dass die eine der älteren chaldäischen Formen des hebräischen Gottesnamens „JHWH“, nämlich '''„JAO“''' mit kosmischen Symbolen verknüpft sein könnte. Die beiden paläographischen Buchstaben „A“ (Alpha, Aleph) und „O“ (Omikron, Ajin) waren vor 4000&nbsp;Jahren vom Frühlingspunkt gerechnet mit dem ersten Zeichen Stier und dem letzten Zeichen Widder des Lebewesenkreises (Zodiak) verbunden. Die Sonne war bei den Phöniziern mit dem Buchstaben „J“ verknüpft, und wenn dieses „J“ dem „A“ und dem „O“ vorangestellt wird, ergibt sich die Buchstabenfolge „JAO“ (Iota - Alpha - Omikron beziehungsweise Jod, Aleph, Ajin). Dies symbolisiert den jährlichen Sonnenlauf der Sonne „J“ von Frühlingspunkt „A“ entlang der Ekliptiklinie bis zum letzten Lebewesenkreiszeichen Widder (Aries) „O“.<ref>Ernst von Bunsen: ''Die Überlieferung. Ihre Entstehung und Entwicklung'', neuntes Kapitel "Früheste Astrologie", Seite 140, Fußnote 1), Friedrich Arnold Brockhaus, Leipzig, 1889</ref> Es wäre auch auch denkbar, dass die beiden Buchstaben „A“ und „O“ unmittelbar mit den beiden sehr auffälligen Augensternen des Himmelsstiers im Frühlingspunkt der Sonnenbahn Aldebaran (α Tauri = alpha Tauri = Aleph, ekliptikale Länge zur Epoche J-3000 = 0&nbsp;Bogengrad) und Ain (ε Tauri = epsilon Tauri, Ajin, ekliptikale Länge zur Epoche J-3000 = 359&nbsp;Bogengrad) verknüpft sind, was auch ganz ohne die Voraussetzung des Zodiaks eine Erklärung liefern würde, der erst später als die Alphabete entwickelt wurde. Wie auch immer, solche Zusammenhänge würden erklären, dass der Gottesname mit dem göttlichen Himmelsstier in Zusammenhang steht. :'''Anmerkung''': :Wie weiter oben ausgeführt, bedeutet das aramäische Wort '''„tōra“''' „Stier“. Unter der Annahme, dass nach dem zweiten Gebot von Gott kein Bild gemacht werden darf (Bilderverbot),<ref>Deuteronomium,, 20. Kapitel, Vers 4 (Einheitsübersetzung (2016): "Du sollst dir kein Kultbild machen und keine Gestalt von irgendetwas am Himmel droben, auf der Erde unten oder im Wasser unter der Erde."</ref> wäre es durchaus nahliegend, das ursprünglichste Wort Gottes des jüdischen Glaubens (namentlich die fünf Bücher Mose der Bibel, den Pentateuch der Septuaginta beziehungsweise die '''Tora''' des Talmuds) mit dem Namen des Stieres, der als Himmelsbild Gott repräsentiert, gleichzusetzten, also mit dem aramäischen Namen „tōra“. :Vergleiche hierzu auch die Anfertigung zweier goldene Rinderfiguren als Gottesbild durch Jerobam&nbsp;I., den ersten König des Nordreichs Israel, die im zwölften Kapitel des ersten Buchs der Könige beschrieben ist:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/1.K%C3%B6nige12%2C28-30 1. Buch der Könige, Kapitel 12, Verse 28 bis 30], Einheitsübersetzung (2016)</ref> ::28 So ging er mit sich zu Rate, ließ '''zwei goldene Kälber''' anfertigen und sagte: Ihr seid schon zu viel nach Jerusalem hinaufgezogen. '''Hier sind deine Götter, Israel,''' die dich aus Ägypten heraufgeführt haben. ::29 Er stellte das eine Kalb in Bet-El auf, das andere brachte er nach Dan. ::30 Dies wurde Anlass zur Sünde. Das Volk zog vor dem einen Kalb her bis nach Dan. Der Stier wird offenbar seit jeher im Zusammenhang mit der Urflut und der Sonne gesehen. Viele Mythen bringen auch die Elemente Himmel, Mond, Gestirne, Schöpfer, Gold oder Lichtbringer im Zusammenhang mit Rindern, wie zum Beispiel in der Sage über die kolossale himmlische "Rote Kuh" im zehnten Gesang des finnischen Epos Kalevala (Verse 361 ff.):<ref>Ernst Ludwig Rochholz: [https://www.google.de/books/edition/Naturmythen/IA134iTfQoAC 4. Sturmthiere - 1) Gespenstische Dorfthiere], in: ''Naturmythen - Neue Schweizersagen'', Verlag Benedictus Gotthelf Teubner, Leipzig, 1862</ref><ref>Friedrich Leberecht Wilhelm Schwartz: [https://www.google.de/books/edition/Sonne_mond_und_sterne/pshPAAAAcAAJ Kapitel VI: Thierartige an die Sonne mit besonderer Berücksichtigung der Sonnenstrahlen sich anschließende Vorstellungen], in: ''Sonne, Mond und Sterne - ein Beitrag zur Mythologie und Culturgeschichte der Urzeit'', Verlag Wilhelm Hertz (Bessersche Buchhandlung), 1864</ref> <blockquote> Eine Kuh dringt aus dem Feuer,<br/> Golden strahlen ihre Hörner,<br/> An der Stirn der Bär vom Himmel,<br/> Auf dem Kopf das Rad der Sonne. </blockquote> Stiere wurden im Altertum häufig in Abbildungen dargestellt, in denen Bezüge zu Gegenständen, Lebewesen oder Gottheiten zu erkennen sind. Im Alten Testament wir der Stier mit den Attributen Fruchtbarkeit, Macht, Kampf und Stärke in Verbindung gebracht.<ref> Klaus Koenen: [https://www.bibelwissenschaft.de/stichwort/30502/ 2. Stierbilder als Symbol von Macht und Stärke], in: ''Stierbilder'', Deutsche Bibelgesellschaft, November 2009</ref> <gallery caption="Alte Darstellungen des Himmelsstiers" mode="packed" widths="300" heights="300"> LascauxHimmelsstier.png|Stierkörper in der Höhle der Stiere von '''Lascaux''' in Frankreich. Über dem Rücken befinden sechs Punkte sich an der Stelle, wo sich im Himmelsstier die Plejaden befinden. Apis MET 04.2.486 EGDP014918.jpg|Der altägyptische '''Apis-Stier''' wurde bereits vor 5000 Jahren in der Frühdynastischen Periode verehrt, war schwarz und hatte als heilige Zeichen ein auf der Spitze stehendes weißes Dreieck auf der Stirn sowie eine weiße Mondsichel auf seiner rechten Seite. Im Neuen Reich seit der zweiten Hälfte des zweiten vorchristlichen Jahrtausends wurde er mit der Sonnenscheibe zwischen den Hörnern dargestellt. Stierkopf.Bronze.3.JahrtausendBC.P1151451.jpg|Babylonischer Stierkopf aus der frühen Bronzezeit in der Vorderasiatischen Ausstellung des Pergamonmuseums in Berlin. Hadad.Syrien.swTBB521.png|Stierköpfiges Relief an einer Stele aus Basalt in '''Tell el-Aš’ari''' in Süden von '''Syrien''' aus dem 9.&nbsp;bis 8.&nbsp;Jahrhundert vor Christus mit einer lunarisierten Darstellung des aramäischen Mondgottes Hadad. Die dem Himmelsstier entsprechenden Bestandteile sind hellblau hervorgehoben.<ref>Gabriele Theuer: [https://www.bibelwissenschaft.de/stichwort/27985/ Mond, 2. Mondgottverehrung in Syrien-Palästina, 2.3. Der Mondgott bei den Aramäern – der Mondkult von Haran (Eisenzeit)], WiBiLex, Das wissenschaftliche Bibellexikon im Internet, Deutsche Bibelgesellschaft, April 2010</ref> Athens Bull Rhyton 020911.jpg|Rhyton in Form eines Stierkopfes aus Grab IV des Gräberrundes aus der Bronzezeit auf der '''Zitadelle von Mykene''' in Griechenland. Gemme.Mond.Stern.Sonne.ain.kaf.ros.kaf.kaf.lamd.2Stierkoepfe.png|Gemme mit der Darstellung von liegender Mondsichel, Stern und Sonne mit elf zackenförmigen Strahlen, mit einer Inschrift mit den phönizischen Buchstaben lamd, kaf, kaf, ros, kaf, ain (von rechts nach links, dies entspricht hebräisch „לככרכע“, griechisch „λκκρκο“ beziehungsweise lateinisch „lkkrko“) sowie mit zwei Stierköpfen aus der kaiserlichen Nationalbibliothek in Paris. Die Übersetzung der Inschrift dürfte „dem mächtigen Baal“ bedeuten.<ref>Moritz Abraham Levy: [https://books.google.de/books?id=w2o6AAAAcAAJ&lpg=PA31&ots=CFLP1IzvXr&dq=phoenizische%20buchstaben%20sonne%20mond&hl=de&pg=PA36#v=onepage&q&f=false Phönizische Studien - II. Backsteine, Gemmen und Siegel aus Mesopotamien mit phönizischer (altsemitischer) Schrift - B "Gemmen und Siegel" - Nummer 11], Seite 36 und 37, siehe auch Tafel 10, Band 2, Leuckart, Breslau, September 1857</ref> Taureau.Gavrinis.png|Steinzeitliches Stierornament mit langen Hörnern auf einem zirka 6000 Jahre alten Menhir in einem '''Dolmen aus Gavrinis und Table des Marchands''' am Golf von Morbihan in der südlichen Bretagne.<ref>Charles-Tanguy Le Roux, Jean-Paul Gisserot, Philippe Laplace: ''Gavrinis'', Editions Jean-Paul Gisserot, 1995, ISBN 9782877471459</ref><ref>Charles-Tanguy Le Roux: ''A propos des fouilles de Gavrinis (Morbihan) : nouvelles données sur l'art mégalithique armoricain'', Bulletin de la Société préhistorique française, 81-8, 1984, Seiten 240 bis 245</ref><ref>Éric Gaumé: ''Cornes d'aurochs (supplique pour le réexamen d'une gravure néolithique de bovidé dans l'île morbihannaise de Gavrinis, Bretagne)'', Bulletin de la Société préhistorique française, 104-1, März 2007, Seiten 81 bis 88</ref><ref>Jean-Pierre Mohen: ''Le menhir au taureau brisé de Gavrinis (Morbihan)'', in: ''Pierres vives de la préhistoire: Dolmens et menhirs'', Odile Jacob, 2009, Seiten 133 ff, ISBN 9782738123077</ref> Unter den Hörnern ist ein Zeichen zu sehen, das eine auffällige Ähnlichkeit zu Zeichen aus der bulgarischen Magura-Höhle aber auch zum chinesischen Schriftzeichen für „Rind“ [[Datei:牛-bronze.svg|40px]] in der Bronzeinschrift der alten Shang-Dynastie aufweist. Urfa Göbeklitepe Building A 5336.png|Stierdarstellung auf dem Pfeiler 2 in Anlage A auf dem Hügel von Gobekli Tepe (älteste Siedlungsschicht III, 9600 bis 8800 vor Christus) Hathor cow.svg|Im alten Ägypten wurde die Himmelsgöttin Hathor zunächst in der Darstellung einer Kuh und später als allumfassenden Muttergottheit verehrt. </gallery> [[Datei:BlumeDesLebens19.png|mini|rechts|Hexagonaler Ring mit neunzehn jeweils um eine Radiuslänge überlappenden Kreisen.]] Der Himmelsstier symbolisiert die Erschaffung des Himmels als Bringer aller Gestirne: * '''Sieben''' Wandelgestirne: ** '''Ein''' zentrales Hauptgestirn (die '''Sonne'''). ** '''Sechs''' weitere Wandelgestirne: der '''Mond''' und die fünf mit bloßem Auge sichtbaren Planeten '''Merkur''', '''Venus''', '''Mars''', '''Jupiter '''und '''Saturn'''. * Die '''Fixsterne''' repräsentiert durch den '''Zodiak''' mit seinen '''zwölf''' Lebewesenzeichen ('''Stier, Zwillinge, Krebs, Löwe, Jungfrau, Waage, Skorpion, Schütze, Steinbock, Wassermann, Fische, Widder'''). Dies sind insgesamt neunzehn Bestandteile. Ein symmetrischer hexagonaler Ring aus '''neunzehn''' gleichgroßen Kreisen ist wie folgt aufgebaut: * '''Sieben''' innenliegende Kreise: ** '''Ein''' zentraler Kreis. ** '''Sechs''' Kreise umgeben den zentralen Kreis gleichmäßig. * Je zwei Kreise liegen mit ihren Mittelpunkten gleichmäßig verteilt im äußeren Bereich auf den Umfängen der sechs mittleren Kreise; zusammen sind dies '''zwölf''' Kreise. [[Datei:VAT4105.Gilgamesch-Epos.P1151472.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Auszug aus dem Gilgamesch-Epos auf der babylonischen gebrannten Tontafel VAT 4105 mit Keilschrift im Vorderasiatischen Museum in Berlin aus dem 18./17.&nbsp;Jahrhundert vor Christus.]] Der Göttervater ''Zeus'' näherte sich der Königstochter ''Europa'' als Stier. Auch in orientalischen Mythen taucht die Vorstellung des Himmelsstieres in der Form des Urstieres auf. Schon im uralten '''Gilgamesch-Epos''' wird der Himmelsstier erwähnt. Die sechste Tafel aus dem prähistorischen Mesopotamien beschreibt, wie der Göttervater An der Stadt Uruk den Himmelsstier ausgesendet hatte, um Gilgamesch zu bestrafen. In Uruk angelangt, richtete der Himmelsstier große Zerstörungen an und tötete hunderte von Männern. Auch in der antiken Dichtkunst wurde auf den Himmelsstier Bezug genommen. Im griechischsprachigen Werk „Hoi Tēs Hērōikēs Poiēseōs Palaioi Poiētai Pantes“ (lateinische Übersetzung: „Poetae Graeci vete res carminis heroici scriptores, qui extant, omnes“, zu Deutsch: „Alle alten griechischen Poeten der heroischen Dichtkunst, die als Verfasser herausragen“) des Jacobus Lectius von 1606, also kurz vor der Erfindung des Fernrohrs, das die Möglichkeiten der Einblicke in den Nachthimmel revolutioniert hat, wird der Himmelsstier im ersten Buch der Dionysiaka (Διονυσιακά) des Nonnos von Panopolis noch direkt mit dem obersten römischen Gott Jupiter (respektive mit dem obersten griechischen Gott Zeus) in Verbindung gebracht:<ref>Jacobus Lectius: [https://books.google.de/books?id=Jn9UAAAAcAAJ&lpg=RA1-PA312&dq=%22taurus%20caeli%22&hl=de&pg=RA1-PA312#v=onepage&q&f=false Hoi Tēs Hērōikēs Poiēseōs Palaioi Poiētai Pantes – 'Iupiter taurus in caelo relatus], 1606</ref> <blockquote> '''Iupiter taurus in caelo relatus'''<br/> Iupiter maritus, surgens vero ad pedes agitatoris in caelo<br/> sponsus stellatus fulgebat Taurus caeli. </blockquote> Zu Deutsch: <blockquote> '''Jupiter, der in den Himmel gebrachte Stier'''<br/> Jupiter der Ehemann, sich wahrhaft erhebend zu Füßen des himmlischen Lenkers,<br/> der gestirnte Bräutigam, leuchtete als '''Himmelsstier'''. </blockquote> An dieser Stelle sei angemerkt, dass sich der Asterismus Himmelsstier am Himmel direkt unter den beiden Füßen des Sternbilds Perseus befindet. Der Heroe Perseus ist in der griechischen Mythologie der Sohn des Zeus. Bei den Babyloniern hieß das Sternbild SU.GI zu Deutsch „Alter Mann“, was rein geometrisch gut zum Sternbild Perseus passen würde, es gibt jedoch auch die Deutung als der „Wagenlenker“ im angrenzenden Sternbild Fuhrmann (Auriga).<ref>Ernst Friedrich Weidner: [https://archive.org/details/alterundbedeutun00weiduoft/page/48/mode/2up ^kakkab GAM,^kakkab SU-GI und ^kakkab Lu-lim], in: ''Alter und Bedeutung der babylonischen Astronomie und Astrallehre nebst Studien über Fixsternhimmel und Kalender'', Seite 49 ff., Hinrichs, Leipzig, 1914</ref> Wie auch immer, in beiden Fällen befindet sich der Himmelsstier zu Füßen des SU.GI. Der himmlische Flussgott der griechischen Mythologie ''Acheloos'' soll sich während seines Kampfes mit Kontrahenten ''Herakles'' bei des Donners Brüllen in einen Stier gewandelt haben. In diesem Umfeld kann auch der kretische ''Minotaurus'' gesehen werden; ihm müssen in jedem Jahr '''sieben''' Jünglinge und '''sieben''' Jungfrauen dargebracht werden, die als die '''sieben winterlichen Sonnen- und Mondwesen''' gelten. →&nbsp;Siehe hierzu auch: '''[[Die_Höhlenmalerei_in_der_Magura-Höhle#Dritte_Station|Die Höhlenmalerei in der Magura-Höhle / Dritte Station]]'''. In keltischen Sagen steigt dieser aus himmlischen Wassern empor und mischt sich unter irdische Herden. Eine mongolische Sage erwähnt den himmlischen Stier ''Bucha Nojan'' als die gute Gottheit, die jegliches Erdenglück gespendet hat.<ref>Wilhelm Schwartz: ''Der Ursprung der Mythologie dargelegt an der griechischen und deutschen Sage'', Verlag Wilhelm Hertz, Bessersche Buchhandlung, Berlin, 1860</ref> Bei den persischen Parsen, die der Lehre des Zoroastrismus folgen, war der '''Stier''' das erste Geschöpf. Dieser wurde vom bösen Geist Ahriman erlegt, woraufhin aus dem Stierkörper der Mensch und die heilsame Pflanzenwelt hervorgingen. Der Urstier wird deswegen als Keim alles Guten angesehen, und es wird geglaubt, dass seine Seele im '''Himmel''' fortbesteht. Ahriman ist der Widersacher von Ormuzd (Ahura Mazda), der als Gottheit Licht, Tag und Leben geschaffen hat. Ahriman gilt dagegen als der Verursacher von Finsternis, Nacht und Tod, und ihm sind alle anderen bösen Geister untertan. Zu diesen schlechten Geschöpfen zählen auch die Schlangen.<ref>Georg Weber: [https://www.google.de/books/edition/Allgemeine_Weltgeschichte_Geschichte_des/Wa-jX1UshpIC Arier und Iranier - II. Die Iranier, Meder und Perser], Allgemeine Weltgeschichte / Geschichte des Morgenlandes, zweite Auflage, Verlag Wilhelm Engelmann, Leipzig, 1882</ref> Der folgende Sachverhalt ist in diesem Kontext bemerkenswert: das Sternbild Stier (Taurus, heutige ekliptikale Längen 49 bis 90 Bogengrad) auf der einen Seite sowie die Sternbilder Schlange (Serpens) und Schlangenträger (Ophiuchus) auf der anderen Seite befinden sich in der Himmelssphäre zwischen Ekliptik und Himmelsäquator an gegenüberliegenden Stellen, so dass sich die ekliptikalen Längen um 180 Bogengrad beziehungsweise die Rektaszensionen um 12 Stunden unterschieden. Das Sternbild Schlange ist zweigeteilt in den Schlangenkopf (Serpens Caput, heutige ekliptikale Längen 216 bis 244 Bogengrad) und den Schlangenschwanz (Serpens Cauda, heutige ekliptikale Längen 260 bis 285 Bogengrad), die durch den Schlangenträger (Ophiuchus, heutige ekliptikale Längen 240 bis 283 Bogengrad) mittig unterbrochen werden. Der Dualismus zweier Widersacher beziehungsweise zweier Gegenpole, die mit den beiden mythischen Gestalten des Stieres und der Schlange beziehungsweise mit den Attributen Licht, Finsternis oder Urflut in Verbindung gebracht werden können, taucht in erstaunlich vielen Traditionen auf.<ref>Ernst von Bunsen: ''Die Überlieferung. Ihre Entstehung und Entwicklung'', neuntes Kapitel "Früheste Astrologie", Friedrich Arnold Brockhaus, Leipzig, 1889</ref> {| class="wikitable sortable" cellpadding="2" cellspacing="1" |+ Zum Dualismus „Licht / Finsternis“ |- ! title="Kultur / Religion"|Kultur<br/>Religion ! title="Sprache"|Sprache ! title="Gottheit"|Gottheit ! title="Widersacher"|Widersacher |- | Vedisch | Sanskrit | Indra | Vritra |- | Zoroastrismus | Altiranisch | Ahura Mazda | Ahriman |- | Ägyptische Mythologie | Altägyptisch | Re | Apophis |- | Judentum | Hebräisch | JHWH („Jahwe“) | Satan |- | Griechische Mythologie | Altgriechisch | Zeus | Ophion |- | Hinduismus | Sanskrit | Krishna | Kaliya |} ====Der Himmelsskorpion==== [[Datei:Himmelsskorpion.png|mini|rechts|hochkant=2|Der '''Himmelsskorpion''' mit den Eigennamen seiner Sterne.]] Der '''Himmelsskorpion''' umfasst die heutigen Ekliptiksternbilder '''Skorpion''' (Scorpius, links unten) und '''Waage''' (Libra, rechts oben). Die Ekliptiklinie durchquert den Bereich zwischen den beiden Scheren und den Kopf des Skorpions. Die '''Sonne''' läuft exakt entlang der Ekliptiklinie und trifft die Stirn das Skorpions fast mittig. Der '''Mond''' durchläuft auch bei größeren ekliptikalen Breiten stets die Scheren des Skorpions er kann alle ekliptiknahen Sterne dieses Sternbilds bedecken, von denen im Folgenden die hellsten Sterne aufgeführt sind * Nördlich der Ekliptik: ** Zubenelhakrabi (γ Libri) ** Jabbah (ν Scorpii) ** Akrab (β Scorpii) ** Zubenelgenubi (α Libri) ** Jabhat al Akrab (ω Scorpii) * Südlich der Ekliptik: ** Dschubba (δ Scorpii) ** Alniyat (σ Scorpii) ** Antares (α Scorpii) ** Fang (π Scorpii) Der Rote Überriese '''Antares''' wird auch als das Herz des Skorpions gesehen. Viele Sternbezeichnungen, auch im Sternbild Waage, haben einen Bezug zu Skorpionen: * Akrab / akribi / hakrabi = Skorpion * Alniyat = Schlagadern * Brachium = Arm (auch Cornu = Horn) * Dschubba = Stirn * Girtab = Skorpion * Grafias = Klauen * Jabbah = Scheitel der Stirn * Lesath = Stich (Stachel) * Shaula = erhobener Schwanz * Zuben = Klaue * elgenubi = südlich * eschemali = nördlich In der arabischen und ägyptischen Mythologie wird das Sternbild Skorpion (Scorpio) auch unter den folgenden Bezeichnungen geführt:<ref>[https://www.zedler-lexikon.de/index.html?c=blaettern&id=324651&bandnummer=36&seitenzahl=0355&supplement=0&dateiformat=1%27) Johann Heinrich Zedlers Grosses vollständiges Universal-Lexicon aller Wissenschafften und Künste "Skorpion, Scorpio, Scorpius"] 1731–1751</ref> * '''Alacrab''', '''Alatrab''', '''Hacrab''' (arabisch für "Skorpion") * '''Nepa''' (Gattung der Familie der Nepidae, Skorpionswanzen) ====Babylonische Himmelswege==== In Mesopotamien waren die astronomischen Koordinatensysteme des irdischen Horizonts, des Himmelsäquators und der Ekliptik bereits bekannt, und schon die Sumerer hatten die Bezüge zwischen diesen Himmelssystemen gut durchdacht. Der heutige Skorpion und die Waage (ursprünglich die Scheren des Skorpions) haben zunächst den '''Himmelsskorpion''' gebildet, und der heutige (abgeschnittene) Stier und der Widder (ursprünglich das Hinterteil des Stieres) haben zunächst noch den vollständigen '''Himmelsstier''' gebildet. Diese beiden Riesensternbilder bildeten als Antagonisten eine Himmelswaage zwischen Frühlings- und Herbstpunkt. Der Planet Jupiter zieht entlang der Ekliptik Jahr für Jahr in dieser Darstellung um knapp 30&nbsp;Bogengrad nach links, um nach knapp zwölf Jahren wieder an seinem Ursprungsort bei der entsprechenden ekliptikalen Länge anzugelangen. Hierbei steht er also immer ein Jahr lang in einem der zwölf Ekliptiksternbilder des Zodiaks. Die vier senkrecht aufeinander stehenden Hauptrichtungen entsprachen 2600 vor Christus den vier Hauptpunkten der Sonne zum Frühlingsäquinoktium (ekliptikale Länge = 0°), zur Sommersonnenwende (ekliptikale Länge = 90°), zum Herbstäquinoktium (ekliptikale Länge = 180°) und zur Wintersonnenwende (ekliptikale Länge = 270°), sowie gleichzeitig den vier persischen '''Königssternen''' Aldebaran (α Tauri), Regulus (α Leonis), Antares (α Scorpii) und Fomalhaut (α Piscis Austrini) beziehungsweise den späteren vier '''Evangelisten-Sternbildern''' Stier (Taurus), Löwe (Leo), fliegender Adler (Aquila, links oberhalb vom Skorpion wegfliegend) und Wassermann (Aquarius). Diese vier Lebewesen tauchen auch in der Dichtung des Umaiya ibn Abī s-Salt als die Beweger der Sonne beziehungsweise als die Träger des Throns (ḥamlat al-arsh) auf. → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Königssterne|'''Königssterne''']]. → Siehe auch [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Bedeutung_der_Vier_in_Religionen|'''Bedeutung der Vier in Religionen''']]. In diesem Kontext sei auf die Lage der Ekliptik im äquatorialen Koordinatensystem der Sumerer hingewiesen. Die folgende Sternenkarte zeigt eine rechtwinklige Mercator-Projektion des Sternenhimmels mit horizontal ausgerichtetem, geradlinigen Himmelsäquator (braun) zur Epoche J-2600 in der Bildmitte, der definitionsgemäß bei der Deklination (bei der äquatorialen Höhe) Null liegt. Norden ist oben bei den positiven Deklinationen, Süden ist unten bei den negativen Deklinationen. Die Ekliptiklinie (blau) pendelt sinusförmig um den Himmelsäquator. [[Datei:Ekliptik-2600BC.aequatorial.Mercator.png|links|mini|hochkant=4|Die babylonischen Wege des Himmels mit äquatorialen Himmelskoordinaten in Mercator-Projektion zur Epoche J-2600.<br/>Der Himmelsweg des '''Enlil/Ellii''' ("Herr Wind") liegt oben zwischen den beiden orangefarbenen Linien in den Ekliptiksternbildern Zwillinge, Krebs, Löwe und Jungfrau.<br/>Der Himmelsweg des '''Ea/Enki''' ("Wasserhaus"/"Herr Erde") liegt unten zwischen den beiden orangefarbenen Linien in den Ekliptiksternbildern Schütze, Steinbock (Ziegenfisch), Wassermann, Fische - letztere drei sind Teil des dunklen himmlischen '''Urozeans''',<br/>Die beiden Teilstücke des Himmelswegs des '''An/Anu''' ("Himmel") in der Mitte werden von den beiden archaischen großen Sternbildern Himmelsskorpion (heute Skorpion und Waage) und Himmelsstier (heute Stier und Widder) beherrscht.]] <div style="clear:both"></div> Die Neigung der Ekliptik zum Himmelsäquator betrug 2600 vor Christus fast 24&nbsp;Bogengrad. Die orangefarbenen, horizontalen Orientierungslinien bei minimaler und maximaler äquatorialer Höhe mit einem Betrag von 24&nbsp;Bogengrad sowie bei den beiden halben minimalen und maximalen äquatorialen Höhen mit einem Betrag von 12&nbsp;Bogengrad schneiden die Ekliptik bei den Hauptpunkten einer Sinuskurve, die durch die Phasenwinkel beziehungsweise ihre ekliptikale Längen gekennzeichnet sind: {| class="wikitable" |+ Hauptpunkte der sinusförmigen Ekliptiklinie im äquatorialen System zur Epoche J-2600 ! Phasenwinkel<br/>der Sinuskurve,<br/>ekliptikale Länge !! Ekliptikale Höhe !! Markierungsstern !! Sternbild |- | 0° || 0° || Aldebaran / Plejaden (Goldenes Tor der Ekliptik) || Stier (Taurus) |- | 30° || +12° || Alhena || Zwillinge (Gemini) |- | 90° || +24° || Regulus || Löwe (Leo) |- | 150° || +12° || Spica || Jungfrau (Virgo) |- | 180° || 0° || Antares || Skorpion (Scorpio) |- | 210° || -12° || Kaus Australis || Schütze (Sagittarius) |- | 270° || -24° || Fomalhaut || Südlicher Fisch (Pisces Australis) / Wassermann (Aquarius) |- | 330° || -12° || Hamal || Widder (Aries) |} Die Abschnitte entlang der Ekliptik werden auch die Himmelswege der Babylonier genannt und sind drei babylonischen Gottheiten zugeordnet, denen jeweils vier Monate eines jeden Sonnenjahres gehören. Der Weg des Anu liegt zwischen den beiden Wegen des Enlil und des Ea und von denen zweimal unterbrochen. Die Wege des Enlil und des Ea liegen jedoch bei größeren ekliptikalen Breiten und sind zusammenhängend.<ref>Matthieu Ossendrijver: ''Astronomie und Astrologie in Babylonien'', in: ''Babylon. Wahrheit. Katalog zur Ausstellung "Babylon. Mythos und Wahrheit"'', Pergamonmuseum Berlin, Seiten 373 bis 386, Tübingen, 2008</ref> {| class="wikitable" |+ Die babylonischen Wege des Himmels ! Sumerisch !! Akkadisch !! Ekliptikale Längen !! Ekliptikale Breiten !! Sternbilder |- | An || Anu || 330° bis 30° || -12° bis +12° || Widder / Stier (Himmelsstier) |- | Enlil || Ellii || 30° bis 150° || +12° bis +24° || Zwillinge / Krebs / Löwe / Jungfrau |- | An || Anu || 150° bis 210° || -12° bis +12° || Waage / Skorpion (Himmelsskorpion) |- | Ea || Enki || 210° bis 330° || -24° bis -12° || Schütze / Steinbock (Ziegenfisch) / Wassermann / Fische |} Die Himmelswege bekamen schon nach dem babylonischen Schöpfungsmythos Enuma Elisch drei Mal zwölf Markierungssterne, insgesamt also 36 Sterne. Davon lagen immer zwölf in einem der drei Wegstücke der drei babylonischen Gottheiten. Erst später wurde dann irgendwann der Zodiak mit seinen zwölf Ekliptiksternbildern gebildet, die demzufolge jeweils drei dieser Markierungssterne enthalten. Um welche konkreten Sterne es sich handelt ist nicht überliefert, viele sind jedoch sehr naheliegend - sowohl was ihren Abstand zur Ekliptiklinie als auch was ihre hinreichend große scheinbare Helligkeit betrifft. Die beiden Wege des Anu werden jeweils vom Himmelsskorpion und vom Himmelsstier beherrscht: [[Datei:Ekliptik-2600BC.aequatorial.Mercator.Himmelsskorpion.Himmelsstier.png|links|mini|hochkant=4|'''Himmelsskorpion''' im Herbstpunkt (ekliptikale Länge = 180°) und '''Himmelsstier''' im Frühlingspunkt (ekliptikale Länge = 0°), äquatoriales Koordinatensystem in rechtwinkliger Mercator-Projektion für die Epoche J-2600.]] <div style="clear:both"></div> =====Mythologie===== "Der große Drache, die alte Schlange" aus dem zwölften Kapitel der Offenbarung des Johannes (ergo das Sternbild Wasserschlange (Hydra)) liegt entlang des Himmelsäquators übrigens genau zwischen Himmelsskorpion und Himmelsstier,<ref>Ernst von Bunsen: ''Die Plejaden und der Thierkreis oder: Das Geheimnis der Symbole'', Kapitel ''Das Weihnachts- und Osterfest'', Abschnitte ''Symbole des Guten und des Bösen / Sternbilder in Dan und Bethel'', Seite 291 bis 313, Verlag von Mitscher und Röstell, Berlin, 1879</ref> also südlich des Weges des Enlil beziehungsweise zwischen den beiden Wegstücken des Anu. Es ist interessant festzuhalten, dass die beiden zusammengehörigen und beschrifteten, um 200&nbsp;vor Christus entstandenen seleukidischen Ritzzeichnungen AO&nbsp;6448 aus der Abteilung Vorderasiatische Altertümer des Musée du Louvre in Paris und VAT&nbsp;07847 aus dem Vorderasiatischen Museum der Staatlichen Museen zu Berlin die häufig gezeigten Attribute "Kornähre" (der Jungfrau), "Rabe", "Schlange" und "Löwe" aus der Region zwischen Himmelsskorpion (Herbstpunkt) und Himmelsstier (Frühlingspunkt) in einen astronomischen Zusammenhang mit den Planeten Merkur und Jupiter stellen: <gallery caption="Zwei seleukidische Ritzzeichnungen mit astronomischen Darstellungen" widths=600 heights=450 perrow=2> VAT7647.Jupiter.Loewe.Wasserschlange.P1151457.jpg|Der Planet '''Jupiter''' (links) beim nördlichen Sternbild '''Löwe''' (Leo, rechts) und beim südlichen Sternbild '''Wasserschlange''' (Hydra, unter dem Löwen). Das Original befindet sich mit der Bezeichnung „Zodiakal-Kalender des Sternzeichens Löwe“ und der Signatur VAT&nbsp;07847 im Vorderasiatischen Museum der Staatlichen Museen zu Berlin (Abmessungen der Tontafel: Höhe 9,5&nbsp;Zentimeter) Cycle_de_la_vierge.jpg|Der Planet '''Merkur''' (in der Mitte) beim nördlichen Sternbild '''Jungfrau''' (Virgo, rechts) und beim südlichen Sternbild '''Rabe''' (Corvus, links), der nördlich der '''Wasserschlange''' (Hydra, unter dem Raben) auf deren Schwanz steht. Das Original befindet sich mit der Bezeichnung „Zodiakal-Kalender des Sternzeichens Jungfrau (die Furche)“ und der Signatur AO&nbsp;6448 in der Abteilung Vorderasiatische Altertümer des Musée du Louvre in Paris (Abmessungen der Tontafel: Höhe 11,5&nbsp;Zentimeter, Breite 19&nbsp;Zentimeter, Dicke 3&nbsp;Zentimeter) </gallery> <gallery caption="Zusammengesetzte seleukidische Ritzzeichnungen mit astronomischen Darstellungen" widths=1200 heights=200 perrow=1> .Jupiter.Hydra.Leo.Corvus.Merkur.Virgo.png|Astronomische Elemente der beiden zusammengehörigen, seleukidischen Ritzzeichungen AO&nbsp;6448 (Abteilung Vorderasiatische Altertümer des Musée du Louvre in Paris) und VAT&nbsp;07847 (Vorderasiatisches Museum der Staatlichen Museen zu Berlin).<br/>Von links nach rechts: Planet '''Jupiter''' (sumerisch ^dSag-me-gar), '''Wasserschlange''' (Hydra, sumerisch ^mulMUŠ), '''Löwe''' (Leo, sumerisch ^mulUR.GU.LA), '''Rabe''' (Corvus, sumerisch ^mulUGA^{mu en}), Planet '''Merkur''' (sumerisch ^dGU₄.UTU), '''Jungfrau''' mit Ähre (Virgo, sumerisch ^mulAB.SÍN). <ref>Nach Wayne Horowitz, Alestine Andre und Ingrid Kritsch: ''The Gwich’in Boy in the Moon and Babylonian Astronomy'', Arctic Anthropology, Volume 55, Number 1, Seiten 91 bis 104, 2018, ISSN 0066-6939</ref> </gallery> → Siehe auch '''[[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Herbstbeginn_in_Uruk_im_Jahr_181_vor_Christus|Herbstbeginn in Uruk im Jahr 181 vor Christus]]'''. =====Mithraskult===== [[Datei:Himmelsskorpion.Himmelsstier.Mesopotamien-5000.png|rechts|mini|hochkant=2|'''Himmelsskorpion''' (links beim '''Herbstpunkt''' "O") und '''Himmelsstier''' (rechts beim '''Frühlingspunkt''' "W") am südlichen südmesopotamischen Nachthimmel 3000 vor Christus zur '''Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühling''' beim '''Sonnenuntergang'''. Entlang der '''Ekliptik''' (roter gepunkteter Bogen) sind die folgenden Objekte zu sehen:<br/>'''Antares''' (α Scorpii) im Sternbild Skorpion (Scorpio) im Osten (die großen Scheren des Skorpions werden heute als das Sternbild Waage (Libra) geführt), '''Spica''' (α Virginis) im Sternbild Jungfrau (Virgo), '''Regulus''' (α Leonis) im Sternbild Löwe (Leo) in Zenitnähe, '''Pollux''' (α Gemini) im Sternbild Zwillinge (Gemini), '''Aldebaran''' (α Tauri) im Sternbild Stier (Taurus) im Westen (die Hinterbeine des Himmelsstieres werden heute als das Sternbild Widder (Aries) geführt).<br/>In Horizontnähe (grüne horizontale Linie) befinden sich sehr helle Sterne: '''Antares''' im Osten, '''Hadar''' (β Centauri) im Sternbild Zentaur (Centaurus) im Südosten, '''Canopus''' (α Carinae) im Sternbild Kiel des Schiffes (Carina) im Süden (zur Bedeutung von Canopus für die sumerische Stadt Eridu siehe auch [[Quadriviale_Kuriositäten/_Die_Stele_vom_Rocher_des_Doms#Canopus|Canopus]]), '''Rigel''' (β Orionis) im Sternbild Orion im Südwesten und '''Aldebaran''' im Westen.<br/>Zwischen dem Ekliptikbogen und dem Horizont befinden sich ferner: das Sternbild '''Rabe''' (Corvus), das Sternbild '''Wasserschlange''' (Hydra), der hellste Stern des Nachthimmels '''Sirius''' (α Canis Majoris), '''Prokyon''' (α Canis Minoris) und '''Beteigeuze''' (α Orionis).]] '''Mithras''' ist eine römische Gottheit und stellt die mythologische Personifizierung der Sonne dar. In dieser Eigenschaft wurde er im Mithraismus verehrt. Ursprünglich geht sein Name auf die indoiranische Gottheit des Lichts '''Mithra''' aus der iranischen Mythologie und eventuell sogar auf die vedische Gottheit des himmlischen Lichtes am Tag '''Mitra''' zurück, die bereits im 14.&nbsp;vorchristlichen Jahrhundert belegt sind und eine indirekte Beziehung zum römischen Mithras haben. In Kleinasien der Name Mithra später zu Mithras hellenisiert. Im folgenden wird auf einige sehr auffällige Korrelationen zwischen den Mithras-Darstellungen und dem Sternenhimmel eingegangen. Der '''Himmelsskorpion''' umfasste ursprünglich auch das Sternbild '''Waage''' (Libra, die großen Scheren des Skorpions), und der '''Himmelsstier''' umfasste vor seiner astronomischen Zerteilung bei der '''Tauroktonie''' ("Stiertötung") auch das Sternbild '''Widder''' (Aries, Hinterteil des Stieres). Mithras wird in seinem Kult häufig mit den folgenden Attributen dargestellt: * Über Mithras stehen die Symbole für '''Sonne''' und '''Mond'''. * Mithras Umhang zeigt auf der Innenseite '''Sterne'''. * Er kniet auf dem Rücken des '''Stieres''' und sticht sein Messer in dessen Seite. * Ein '''Hund''' und eine '''Schlange''' lecken am Blut aus der Wunde. * Der Schwanz des Stieres ist als '''Ähre''' dargestellt. * Auf dem Schwanz oder darüber ist ein '''Rabe''' dargestellt. * Ein '''Skorpion''' greift das Geschlechtsteil des Stieres an. * Manchmal werden auch ein '''Löwe''', ein '''Becher''' oder ein '''Hahn''' gezeigt. * Mithras befindet sich unter einem '''Bogen'''. * Die beiden '''Fackelträger Cautes und Cautopates''' rahmen die Szene ein. Manchmal tragen sie auch noch schlüsselartige Gegenstände in der jeweils freien Hand. Es ist sehr auffällig, dass sämtliche dieser Attribute unmittelbar mit den ekliptiknahen Sternen des abendlichen Sternenhimmels zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühling vor zirka 5000 Jahren in Verbindung gebracht werden können: * '''Sonne''' und '''Neumond''' stehen im '''Frühlingspunkt''' bei '''Aldebaran''', beziehungsweise der '''Vollmond''' steht im Herbstpunkt bei '''Antares'''. * Der '''Himmelsstier''' umfasst vor seiner Teilung die Sternbilder '''Stier''' (Taurus) und '''Widder''' (Aries). Auch Gilgamesch soll mit Hilfe seines Freundes Enkidu) (ähnlich wie Mithras) den Himmelsstier Gugalanna (sumerisch "GU₄.GAL.AN.NA") getötet und geteilt haben.<ref>[https://etcsl.orinst.ox.ac.uk/section1/tr1812.htm Gilgamesh and the Bull of Heaven: translation – A version of unknown provenance, supplemented from Nippur mss.]. The Electronic Text Corpus of Sumerian Literature</ref> * Der '''Hund''' symbolisiert die beiden hellen Sterne '''Sirius''' im Sternbild '''Großer Hund''' (Canis Major) und '''Prokyon''' im Sternbild '''Kleiner Hund''' (Canis Minor). * Die '''Schlange''' entspricht dem Sternbild '''Wasserschlange''' (Hydra). * Die '''Ähre''' entspricht dem hellen Stern '''Spica''' (lateinisch "Kornähre") im Sternbild '''Jungfrau''' (Virgo, sumerisch "Furche" oder "Göttin der Kornähre"). Alternativ könnte die Ähre auch das Siebengestirn (Plejaden) symbolisieren.<ref>Vergleiche auch die sieben Ähren des ägyptischen Pharaos in der [https://www.bibleserver.com/EU/1.Mose41 Genesis, Kapitel 41], Einheitsübersetzung 2016</ref> * Der '''Rabe''' entspricht dem gleichnamigen Sternbild (Corvus). * Der '''Skorpion''' entspricht dem gleichnamigen Sternbild '''Skorpion''' (Scorpio). * Der fast im Zeit stehende Königsstern '''Regulus''' (sumerisch "LU.GAL" = "großer Mann" respektive "König") ist der hellste Stern des Sternbilds '''Löwe''' (Leo). * Der '''Becher''' entspricht dem Sternbild '''Becher''' (Crater) nördlich der Wasserschlange (Hydra) und direkt westlich neben dem Raben (Corvus). * Der '''Hahn''' (sumerisch "DAR.LUGAL" / akkadisch "Tarlugallu" / lateinisch "gallus") ist ein altes mesopotamisches Sternbild, das in der Nähe des Großen Hundes (Canis Major) vermutet wird. * Der '''Bogen''' kann sich auf den Ekliptikbogen oder auf den Torbogen des Goldenen Tors der Ekliptik beziehen. * Die beiden '''Fackelträger Cautes und Cautopates''' könnten als Träger der "gestirnten Zeichen" für die beiden Pfosten des '''Goldenen Tores der Ekliptik''' stehen (siehe unten im Abschnitt '''[[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Astronomische_Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der_Ekliptik|Das Goldene Tor der Ekliptik]]''' bei "Vergiliae" (Plejaden) und "Suculae" (Hyaden)). In ihrer Funktion als Pförtner hätten sie die '''Schlüssel'''gewalt über das Tor. Ferner ist bemerkenswert, dass das die beiden Hauptsterne des alten Ekliptiksternbilds Zwillinge (Gemini), das direkt östlich vom Himmelsstier liegt, das Zwillingspaar der griechischen Mythologie (die Dioskuren) Kastor und Polydeukes (latinisiert: Castor und Pollux) repräsentiert. <gallery widths="360" heights="360" mode="packed" caption="Mithras und die Tötung des Stieres"> Weiherelief.Mithras.P1068164.jpg|Weiherelief für Mithras, 2.&nbsp;Jahrhundert nach Christus, Antikensammlung des Neuen Museums n Berlin. Datei:Mithras relief at the Römisch-Germanisches Museum Cologne.jpg|Kultrelief des Gottes Mithras aus dem zweiten oder dritten Jahrhundert im Römisch-Germanischen Museum in Köln. Datei:(Venice) Mithras slaying the bull in the Museo archeologico nazionale..jpg|Mithrasskulptur aus der zweiten Hälfte des zweiten Jahrhunderts in Rom ausgestellt im Archäologischen Nationalmuseum Venedig. Datei:Tauroctony_Pio-Clementino_Inv870.jpg|Römisches Marmorrelief mit der Tauroktonie durch Mithras und der Inschrift: "Soli invicto deo / Atimetus Aug(ustorum) n(ostrorum) ser(vus) act(uarius) praediorum Romanianorum" (zu Deutsch: "Atimetus, Diener des einzigen unbesiegten Gottes unseres Augustus, Verwalter der römischen Landgüter") in den Musei di Antichità Classiche (Museum Pio-Clementino, Laocoön Halle, inv. 870) der Vatikanischen Museen. Datei:0_Relief_représentant_Mithra_-_Louvre-Lens_(2).JPG|Marmorskulptur des Mithras aus dem zweiten Jahrhundert mit zwei Fackelträgern aus dem Capitol in Rom im Pariser Louvre (MR 818). Mithras_tauroctony_Louvre_Ma3441.jpg|Mithraisches Relief aus weißem Marmor aus Fiano Romano bei Rom im zweiten bis dritten Jahrhundert, Louvre, Abteilung griechischer, etruskischer und römischer Altertümer, Denon-Flügel, Erdgeschoss (Ma 3441). O.1054_color.jpg|'''Gilgamesch''', einer der frühen Könige vom sumerischen Uruk, tötet den Himmelsstier, mesopotamische Darstellung in Terrakotta, 2250–1900 vor Christus. </gallery> ===Das Goldene Tor der Ekliptik=== Das '''Goldene Tor der Ekliptik''' ist der Bereich zwischen den beiden offenen Sternhaufen der Hyaden und der Plejaden im Sternbild Stier (Taurus), die die beiden Pfosten des Tores bilden. Die Ekliptik kreuzt die Verbindungslinie dieser beiden Sternhaufen in etwa mittig, und alle Planeten, der Mond und die Sonne laufen auf ihrer scheinbaren Bahn deswegen regelmäßig durch das Goldene Tor der Ekliptik hindurch. Der Begriff "Goldenes Tor" taucht im deutschsprachigen Veröffentlichungen in diesem Kontext anscheinend erst Anfang der 1950er Jahren auf.<ref>Siehe zum Beispiel Oswald Thomas: ''Himmel und Weltall'', Seite 38, 4. vollständig neu bearbeitete und erweiterte Auflage, Deutscher Buchklub, Bochum, 1951</ref> [[Datei:Mars.im.Goldenen.Tor.der.Ekliptik.P1091616.jpg|zentriert|hochkant=4|mini|Der rote Planet Mars (Mitte) im Goldenen Tor der Ekliptik zwischen dem offenen Sternhaufen der Hyaden (links) mit den Roten Riesen Aldebaran (α Tauri) und dem offenen Sternhaufen der Plejaden (rechts).]] Eine mannshohe, heute aufrecht stehende Stele im kleinen neolithischen Tempel von '''Mnajdra''' an der Südküste von Malta zeigt mehrere gebohrte Näpfchen, von denen eine Anhäufung an der linken Seite mit den Plejaden gleichgesetzt wurde.<ref>Frank Ventura: ''L'astronomija f'Malta'', Pubblikazzjonijiet Indipendenza, 2002, ISBN 9789993241287</ref> Betrachtet man die Stele, die vermutlich liegend gebohrt wurde, auf dem Kopf stehend, ergibt sich eine sehr ähnliche Darstellung wie in der Mitte der '''Himmelstafel von Tal-Qadi''', wo das Goldene Tor der Ekliptik abgebildet ist. Beide Darstellungen stammen aus der Tarxien-Phase der Insel und sind deswegen mindestens 4500&nbsp;Jahre alt. Interessanterweise liegt der mysteriöse Bogen auf der '''Himmelsscheibe von Nebra''' an der gleichen Position wie der Bogen im mittleren Feld der Himmelstafel von Tal-Qadi, wenn die Asterismen links und rechts der Ekliptiklinie jeweils als die Hyaden mit Aldebaran und die Plejaden interpretiert werden. <gallery caption="Sehr alte, mutmaßliche Darstellungen des Goldenen Tors der Ekliptik" widths=480 heights=480 perrow=3> Mnajdra.Stele.Umzeichnung.png|Umzeichnung einer mindestens 4500&nbsp;Jahre alten Stele im kleinen neolithischen Tempel von '''Mnajdra''' auf Malta mit zahlreichen Näpfchen nach einer älteren Photographie. Die Näpfchen stellen den Bereich des heutigen Sternbilds '''Stier''' (Taurus, gelbe Linien) dar, so wie es beim Untergang am westlichen Himmel beobachtet werden kann. Die Megalith steht heute gegenüber der Zeichnung auf den Kopf gedreht aufrecht mit dem Kreuz nach oben, welches der Darstellung erst viel später hinzugefügt worden ist. Der Mond und die fünf freisichtigen Planeten sind im '''Goldenen Tor der Ekliptik''' dargestellt, wo sie entlang der Ekliptiklinie regelmäßig zwischen den '''Hyaden''' (lγ, δ, ε, θ und π Tauri) mit dem Roten Riesen '''Aldebaran''' (α Tauri) (inks) und den '''Plejaden''' (rechts) hindurchziehen oder diese teilweise sogar bedecken können. Hiermit würde es sich um eine der ältesten Darstellungen dieser Himmelsregion handeln. Am linken Rand ist ein großes Näpfchen zu sehen, das Beteigeuze im Sternbild Orion repräsentieren könnte. Die vier Näpfchen oben rechts können mit den sehr markanten Nachbarsternen Capella (α Aurigae) und Hassaleh (ι Aurigae) im Sternbild Fuhrmann (Auriga) sowie Mirfak (α Persei) und Algol (β Persei) im Sternbild Perseus identifiziert werden. Himmelstafel.Tal-Qadi.Goldenes.Tor.png|Bildausschnitt auf der mindestens 4500&nbsp;Jahre alten '''Himmelstafel von Tal-Qadi''' mit dem Goldenen Tor der Ekliptik. In der Mitte beim halbkreisförmigen Symbol die Lage der Ekliptiklinie, links davon der Kopf des Stieres mit den Hyaden und dem Roten Riesen Aldebaran, rechts die Plejaden und ganz links der Stern Beteigeuze. Stele.Rocher.des.Doms.1.png|Mögliche Interpretation der Darstellung auf der → [[Quadriviale Kuriositäten/ Die Stele vom Rocher des Doms|'''Kalksteinstele vom Rocher des Domes''']] in der Umzeichnung mit der durch die Sonne (unten rechts) und zwischen zwei Pfeilern durch das Goldene Tor der Ekliptik im Sternbild Stier (Taurus) laufenden Ekliptiklinie (rot gestrichelt). Himmelsscheibe.Nebra.GoldenesTor.P1034154.jpg|Lage des Goldenen Tors der Ekliptik auf dem südlichen Meridian vor 4000 Jahren auf der Himmelsscheibe von Nebra. Die Ekliptikline (rot gepunktet) ist von Osten (links) nach Westen (rechts) dargestellt. Oberhalb der Ekliptik befinden sich die Plejaden (gelber Kreis) und unterhalb der Ekliptik im V-förmigen Kopf des Stieres die Hyaden mit Aldebaran (links unten). GoldenesTor.Mond.4.Dezember.2025.23.37h.png|Der Vollmond am 4. Dezember 2025 kurz vor Mitternacht (MEZ) sowie einen Tag nach der Bedeckung der Plejaden hinter dem Goldenen Tor (blaue Linie) nördlich der Ekliptik (orangefarbene Linie) während der Kulmination auf dem südlichen Meridian (grüne Linie). </gallery> Vor 4300&nbsp;Jahren befand sich der Frühlingspunkt noch im Sternbild Stier (Taurus), vor 2150&nbsp;Jahren im Sternbild Widder (Aries, aus dieser Epoche stammt das Synonym „Widderpunkt“ für den Frühlingspunkt) und heute im Sternbild Fische (Pisces). 2500&nbsp;vor Christus lag der Frühlingspunkt genau zwischen den Hyaden und den Plejaden im '''Goldenen Tor der Ekliptik'''! Vor rund 4500&nbsp;Jahren befand sich ein zum Herbstbeginn auftretender Vollmond also gleichzeitig im Frühlingspunkt und im Goldenen Tor der Ekliptik und ging abends um 18&nbsp;Uhr Ortszeit genau im Westen unter. [[Datei:Taurus.Aequinoktialpunkt.Plejaden.png|mini|hochkant=2|zentriert|Die Lage des Frühlingspunktes vor 4500&nbsp;Jahren im '''Goldenen Tor der Ekliptik'''.]] Auf der leicht beschädigten babylonischen Tontafel VAT&nbsp;07851 im Vorderasiatischen Museum in Berlin aus der Stadt Uruk in seleukidischer Zeit (zirka zweites Jahrhundert vor Christus) befindet sich eine Ritzzeichnung mit dem Mond im Sternbild Stier (Taurus). Von von links nach rechts sind die eindeutig mit Keilschrift gekennzeichneten Plejaden (in Keilschrift [[Datei:Assyrian_cuneiform_U1202F_MesZL_247.svg|40px]] [[Datei:Assyrian_cuneiform_U1202F_MesZL_247.svg|40px]] = MUL&nbsp;MUL = Plejaden (wörtlich "Sterne")), der Mond mit einem Kämpfer und einem Löwen, die innerhalb der Mondscheibe dargestellt sind, sowie dem Himmelsstier zu sehen.<ref>Wayne Horowitz, Alestine Andre, and Ingrid Kritsch: ''The Gwich’in Boy in the Moon and Babylonian Astronomy'', Arctic Anthropology, Vol. 55, No. 1, pp. 91–104, Board of Regents of the University of Wisconsin System, 2018, ISSN 0066-6939</ref> Eine möglicherweise vorhanden gewesene Beschriftung des Stieres ist wegen der Beschädigung der Tontafel im hinteren Teil der Stierdarstellung nicht erhalten, die Zuordnung ist dennoch eindeutig. Eine beschriftete und vollständige Darstellung des Himmelsstiers taucht in einer ähnlichen Zeichnung auf einer rituellen Tontafel im Königlichen Museum für Kunstgeschichte in Brüssel (TCL 6, 47; MRAH O.00175) aus dieser Zeit auf.<ref>Alasdair Livingstone: ''Mystical and Mythological Explanatory Works of Assyrian and Babylonian Scholars'', Eisenbrauns, 2007, ISBN 9781575061337</ref> Diese Darstellung ist am Himmel zwar nur in umgekehrter Reihenfolge von rechts nach links zu beobachten, stellt aber zweifelsohne den durch das '''Goldene Tor der Ekliptik''' zwischen dem Kopf des Stieres und den Plejaden hindurchziehenden Mond dar: [[Datei:Tontafel.VAT 07851.P1068094.jpg|zentriert|hochkant=4|mini|Seleukidische Tontafel VAT 07851 aus Uruk / Warka im Neuen Museum in Berlin (ungefähr zweites Jahrhundert vor Christus). Der Mond mit bewaffnetem Mann einen Löwen bekämpfend (Mitte) zwischen dem offenen Sternhaufen der Plejaden (links) und dem Himmelsstier (rechts).]] [[Datei:VAT.7851.Umzeichnung.png|zentriert|hochkant=4|mini|Umzeichnung der seleukidischen Ritzzeichnung auf der Tontafel VAT 07851 aus dem Vorderasiatischen Museum in Berlin.]] Bemerkenswert ist die Tatsache, dass der '''Mond''' auf seinem Weg zum absteigenden Knoten der Mondbahn nach einer '''Bedeckung der Plejaden''' sich der Ekliptiklinie von Norden her nähert. Nach ungefähr sieben Tagen - also ein Mondviertel später - erreicht er auf seinem Weg entlang der Ekliptiklinie diesen Knoten beim ekliptiknahen und sehr hellen Königsstern Regulus (α&nbsp;Leonis), den Brust- beziehungsweise Herzstern im Sternbild '''Löwe''' (Leo), den er dann ebenfalls bedecken kann. → Siehe auch [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Mondzyklen#Der_drakonitische_Zyklus|Kapitel '''Mondzyklen''', Abschnitt '''Der drakonitische Zyklus''']]. [[Datei:Hyaden.P10916XX.png|mini|rechts|hochkant=2|Der offene Sternhaufen der '''Hyaden''' ('''Suculae''') mit dem hellen Roten Riesen '''Aldebaran''' (α&nbsp;Tauri).]] Die auffälligen und mit bloßem Auge leicht erkennbaren Sternhaufen der '''[[Die Himmelstafel von Tal-Qadi/ Die_Plejaden|Plejaden]]''' (lateinisch: "'''Vergiliae'''") und der '''Hyaden''' (lateinisch: "'''Suculae'''") bilden im Bezug zum Fixsternhimmel Asterismen. Zusammen mit dem Stern Aldebaran (er selber gehört nicht zu den Hyaden) stellen diese drei Objekte auf relativ engem Raum, in einem Winkelbereich von weniger als zehn Bogengrad, die drei hellsten Objekte in der Nähe der Ekliptik dar.<ref>Carl Friedrich von Klöden: ''Der Sternenhimmel. Eine vollständige populäre Sternenkunde, mit besonderer Beziehung auf die grosse Sternwandkarte des Landes-Industrie-Comptoirs'', Kapitel ''Anleitung zur Kenntnis der Sterne'', Teil II ''In der Nacht vom 29. März, Abends 10 1/2 Uhr'', Abschnitt b ''Aussicht nach Westen'', Seite 93, Weimar, 1848</ref> Gemeinsam bilden sie die beiden Pfosten des '''Goldenen Tors der Ekliptik''' im Sternbild Stier (Taurus). Auch der angelsächsische Benediktiner '''{{w|Beda Venerabilis}}''' (672 oder 673 bis 735) nannte die beiden Sternhaufen '''Plejaden" und "Hyaden''' Anfang des 8.&nbsp;Jahrhunderts in seinem Werk '''De natura rerum''' im elften Kapitel '''Vergiliae''' und '''Suculae'''. Er wies darauf hin, dass es sich um Frühlingszeichen am Himmel handelt und dass die Benennung von Sternen und Asterismen bei den ihm damals zur Verfügung stehenden Schriften nicht einheitlich gestaltet ist. Über die beiden Sternhaufen schreibt er "de signiferis signis per quae planetae currunt", also "von den Fahnenträgerzeichen, durch die die Planeten laufen".<ref>Beda Venerabilis: [http://monumenta.ch/latein/text.php?tabelle=Beda_Venerabilis&rumpfid=Beda%20Venerabilis,%20De%20Natura%20Rerum,%20%20%2011 De natura rerum - Kapitel 11 De stellis ("Über die Sterne")], Monumenta Informatik, Thalwil, Schweiz</ref> Das lateinische Wort "signifer" kann aber auch als Adjektiv mit "gestirnt" übersetzt werden, also "signiferis signis" = "gestirnte Zeichen". Bei den beiden Bezeichnungen bezieht Beda sich offenbar auch auf das 18.&nbsp;Kapitel "Naturae frugum" (Verse 246 bis 248, 280 und 313) in der "Naturalis historia" von '''{{w|Plinius der Ältere|Plinius dem Älteren}}''' (23 oder 24 bis 79) aus dem ersten Jahrhundert, der die beiden lateinschsprachigen Begriffe "vergiliae" und "suculae" ebenfalls verwendet hat.<ref>Gaius Plinius Secundus: [http://www.fh-augsburg.de/~harsch/Chronologia/Lspost01/PliniusMaior/plm_hi18.html Naturalis historia - Liber XVIII - Naturae frugum], Hochschule für angewandte Wissenschaften Augsburg</ref> Alle sieben beweglichen Himmelsobjekte ziehen im Laufe der Zeit von der Erde aus betrachtet mehr oder weniger häufig, aber regelmäßig sehr nahe der Ekliptik durch diese Pforte und somit zwischen den beiden Sternhaufen hindurch. → Siehe auch [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen#Zur Sieben|Exkurs '''Zur Sieben''']]. Der Erdmond, die Venus und der Merkur können aufgrund der etwas größeren Abweichung von der Ekliptik und der relativen Erdnähe gelegentlich einen Pfosten des Goldenen Tors streifen, treffen oder im Falle des Mondes und des Merkurs sogar etwas außerhalb der Plejaden vorbeiziehen. Die Venus, der dritthellste Wandelstern nach Sonne und Mond, bleibt stets südlich der Plejaden und nördlich von Aldebaran. Der Mond kann sowohl die Plejaden als auch den Stern Aldebaran bedecken. <div style="clear:both"></div> <gallery caption="Das Goldene Tor der Ekliptik" mode="packed" widths="300" heights="300"> Voynich.68r.Goldenes.Tor.der.Ekliptik.png|Ausschnitt vom rechten Bild auf der Seite 123 des Voynich-Manuskripts (um 1500) mit einer mutmaßlichen Darstellung des Goldenen Tors der Ekliptik: der groß dargestellte Stern Aldebaran links (Beschriftung: "dchol.dal", möglicherweise "Stern") und rechts davon sieben kleine Sterne der Plejaden (Beschriftung: "doaro", möglicherweise "Haufen"). Die geschwungene Linie (Beschriftung: "oalcheol") dürfte die Ekliptliklinie symbolisieren. Die Schrift des Manuskripts konnte noch nicht entschlüsselt werden.<ref>Joannes Richter: [https://de.scribd.com/document/577575939/Voynich-1-The-Roots-of-the-Voynich-Manuscript# The Roots of the Voynich-Manuscript], 7. Juli 2022, abgerufen am 22. April 2023</ref> Bremiker.GoldenesTorDerEkliptik.GrauesKloster.1856.png|Das '''Goldene Tor der Ekliptik''' in ''De temporis e stellarum observationibus definiendi ratione apud veteres usitatissima'' aus dem Jahr 1856 vom deutschen Astronomen Carl Bremiker (*&nbsp;1804; †&nbsp;1877). Die Ekliptik verläuft auf der Linie von B nach A, und der Punkt C markiert das Goldene Tor der Ekliptik. '''Vergiliae''' = Plejaden; '''Suculae''' = Hyaden; Taurus = Stier; Aries = Widder. Mars.im.Goldenen.Tor.der.Ekliptik.P1091607.jpg|Der am nordwestlichen Horizont im Sternbild Stier (Taurus) untergehende Mars (rote Scheibe unten halb rechts) drei Tage vor der Passage des Goldenen Tors der Ekliptik bei Annäherung an die Plejaden (rechts davon). Der Rote Riese Aldebran (α Tauri) befindet sich scheinbar im offenen Sternhaufen der Hyaden unten links im Kopf des Stieres. Am unteren Bildrand sind alle Sterne bis zur achten Größenklasse (8^m), am oberen Bildrand alle Sterne bis zur neunten Größenklasse (9^m) erkennbar. Links oben die Hornspitzen des Stieres mit den beiden Sternen Tien Kuan (ζ Tauri) und Elnath (β Tauri), oben in der Mitte Hassaleh (ι Aurigae) im Sternbild Fuhrmann (Auriga) und rechts oben das hintere Bein vom Sternbild Perseus. Mars.im.Goldenen.Tor.der.Ekliptik.P1025010.jpg|Von links unten nach rechts oben befinden sich der hellste Stern des Nachthimmels Sirius (α Canis majoris) im Sternbild Großer Hund (Canis major), das Sternbild Orion mit seinen drei Gürtelsternen und dem Orionnebel, Der hellste Stern im Sternbild Stier (Taurus), Aldebaran (α Tauri), mit dem offenen Sternhaufen der Hyaden, der rote Planet Mars direkt im Goldenen Tor der Ekliptik und der offene Sternhaufen der Plejaden. Goldenes.Tor.der.Ekliptik.Vollmond.P1079946.jpg|Hochaufgelöste Astrophotographie des sehr hellen Vollmonds (-13^m) im Goldenen Tor der Ekliptik mit allen Fixsternen bis zur siebenten Größenklasse (7^m) am südöstlichen Abendhimmel des 29.&nbsp;November 2020. Der Vollmond befindet sich zwischen den Plejaden (1,5^m) oben in der Mitte und dem Kopf im Sternbild Stier (Taurus) mit dem hellsten Stern Aldebaran (1^m) und den Hyaden unten links. Die Helligkeitsunterschiede im Objektraum betragen also 20&nbsp;Größenklassen beziehungsweise dem Faktor einhundert Millionen oder 26&nbsp;photographischen Lichtwertstufen. Lunar.Corona.90percent.waning.moon.Aldebaran.P1105867.jpg|Der Mond im Goldenen Tor der Ekliptik bei leichter Bewölkung mit mehrfarbiger Korona (unten im Bild der Rote Riese Aldebaran, oben rechts die Plejaden). Die Farbe der Wolken ist im neutralen Grau (Farbtemperatur des Mondlichts = 4100&nbsp;Kelvin). Goldenes.Tor.der.Ekliptik.Venus.P1022936.jpg|Die Venus im Kegel des Zodiakallichts acht Bogengrad über dem westlichen Horizont elf Tage vor dem Erreichen des Goldenen Tors der Ekliptik. Die Venus hatte zum Zeitpunkt der Aufnahme eine nördliche ekliptikale Breite von rund drei Bogengrad. </gallery> Die ekliptikale Länge wird vom Frühlingspunkt aus entlang der Ekliptik gemessen. Für das Goldene Tor der Ekliptik beträgt sie heute zirka 64&nbsp;Bogengrad. Im Übrigen sei darauf hingewiesen, dass die Verbindungslinie zwischen den Hyaden und den Plejaden bei der ekliptikalen Breite von 0&nbsp;Bogengrad ziemlich genau mittig durch die Linie der Ekliptik geschnitten wird. Ferner ist die Ekliptik unter einem Winkel von rund 45&nbsp;Bogengrad zu dieser Verbindungslinie geneigt. Auf diese Weise können sowohl die Lage der Ekliptik als auch deren Neigung zu jedem Zeitpunkt, von jeder Stelle der Erde und unmittelbar anhand der Ausrichtung des Goldenen Tors der Ekliptik abgelesen werden, ohne die Bahnen oder Lagen von Sonne, Mond oder Planeten beobachten zu müssen. Der Vollständigkeit halber sei erwähnt, dass vor 4500&nbsp;Jahren in jedem Jahr zum Frühlingsanfang die untergehende Sonne abends am westlichen Horizont im Goldenen Tor der Ekliptik stand, wobei dieses wegen des hellen Sonnenlichts selbst allerdings gar nicht zu sehen war. Heute ist dies am 25.&nbsp;Mai der Fall, da sich der Frühlingspunkt mittlerweile um gut zwei Monate (ein Monat entspricht einem Winkel 30&nbsp;Bogengrad entlang der Ekliptik) nach Westen verschoben hat. Als Mitte des dritten Jahrtausends der Frühlingspunkt noch im Goldenen Tor der Ekliptik lag, konnten die Sumerer ihre überlieferten Plejaden-Schaltregeln einsetzten, um die Jahre zu ermitteln, in denen in ihrem Lunisolarkalender am Jahresende ein Schaltmonat eingefügt werden musste (siehe [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Die_Plejaden#Schaltregeln|'''Plejaden-Schaltregeln''']]). ===Der Trichter der Thuraya=== [[Datei:Trichter.der.Thuraya.png|mini|rechts|hochkant=2|Westlich des Goldenen Tors der Ekliptik gibt es nur weniger auffällige Sternbilder und Sterne. Die hellsten Sterne nördlich und südlich der Ekliptik bilden in Richtung [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Die_Plejaden|'''Plejaden''']] (arabisch ''Thuraya'') eine Art Trichter (orangefarben), durch den alle '''sieben Wandelgestirne''' in das Goldene Tor der Ekliptik eintreten. Dies sind nördlich der Ekliptik die Sterne Hamal im Widder (Aries) sowie Algenib, Markab und Enif im Sternbild Pegasus, und südlich der Ekliptik die Sterne Menkar und Diphda im Sternbild Walfisch (Cetus) sowie Formalhaut im Sternbild Südlicher Fisch (Piscis Austrinus).]] Die Beduinen kennen seit alters her das Sternbild '''Hände der Thuraya'''. Der Asterismus '''Thuraya''' ist die arabische Bezeichnung für die '''Plejaden''' beziehungsweise das '''Siebengestirn'''. Von diesem Asterismus gehen sowohl die beiden Arme der Thuraya als auch das Sternbild '''Lamm''' (al-hamal) aus.<ref>Danielle Adams: [http://onesky.arizona.edu/2015/12/thuraya-the-abundant-darling-of-the-heavens/ Thuraya, the Abundant Darling of the Heavens - The quintessential asterism], Two Deserts, one sky - Arab Star Calendars, 3 December 2015</ref> Dieses Lamm und der vom Betrachter aus gesehen linke Arm sind gleichzeitig Bestandteile des Körpers und der Beine des Himmelsstiers. In der linken Schulter der Thuraya liegt das Goldene Tor der Ekiptik. Der Rand des Trichters ist mit fallender ekliptikaler Länge und Rektaszension (Reihenfolge der Sichtbarkeit von Osten nach Westen) durch die folgenden hellen Himmelsobjekte markiert: * Offener Sternhaufen der [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Die_Plejaden|'''Plejaden (Messier 45, M45)''']] im Sternbild Stier (Taurus) * Nördlich der Ekliptik ** Der hellste Stern '''Hamal''' (α&nbsp;Arietis) im Sternbild Widder (Aries) ** '''Algenib''' (γ&nbsp;Pegasi) im Sternbild Pegasus ** '''Markab''' (α&nbsp;Pegasi) im Sternbild Pegasus ** Der hellste Stern '''Enif''' (ε&nbsp;Pegasi) im Sternbild Pegasus * Südlich der Ekliptik ** '''Menkar''' (α Ceti) im Sternbild Walfisch (Cetus) ** Der hellste Stern '''Diphda''' (β&nbsp;Ceti, auch '''Deneb Kaitos''') im Sternbild Walfisch (Cetus) ** Der mit Abstand hellste Stern [[Quadriviale_Kuriositäten/_Die_Stele_vom_Rocher_des_Doms#Fomalhaut|'''Fomalhaut''' (α Piscis Austrini)]] im Sternbild Südlicher Fisch (Piscis Austrinus) Bevor die sieben entlang der Ekliptik wandelnden Himmelskörper das Goldene Tor der Ekliptik im Sternbild Stier (Taurus) erreichen, durchlaufen sie in der Regel die Sternbilder Steinbock (Capricornus), Wassermann (Aquarius), Fische (Pisces) und schließlich Widder (Aries). In diesem Himmelsquadranten zwischen dem Stern Deneb Algedi (δ&nbsp;Capricorni), dem „Schwanz des Ziegenböckchens“ im Sternbild Steinbock, und dem Goldenen Tor der Ekliptik gibt es keinen einzigen ekliptiknahen Stern mit einer Größenklasse 3,5^m oder heller. Lediglich die beiden Sterne Sadalmelik (α Aquarii) und Sadalsuud (β&nbsp;Aquarii) im Sternbild Wassermann erreichen die Größenklasse 3^m, liegen mit einer nördlichen ekliptikalen Breite von 10,5&nbsp;Bogengrad beziehungsweise 8,5&nbsp;Bogengrad allerdings außerhalb der Bahnen der Wandelgestirne. Erst im Goldenen Tor der Ekliptik im Sternbild Stier (Taurus) übertreffen die Plejaden, die Hyaden sowie der Rote Riese Aldebaran (0,85^m) diese Helligkeit, und zwar erheblich. Dies bedeutet, dass alle in diesem Himmelssegment in der Nähe der Ekliptik liegenden Fixsterne in der Helligkeit von mehreren hundert anderen Sternen des Nachthimmels sowie sehr deutlich von den sieben Wandelgestirnen übertroffen werden. Die sieben Wandelgestirne ziehen also aus einer dunklen und sternenarmen Himmelsregion, dem '''Trichter der Thuraya''', quasi wie durch einen Trichter oder einen Schlauch zum '''Himmelsstier''' in das '''Goldene Tor der Ekliptik'''. In diesem Zusammenhang ist bemerkenswert, dass das zentrale Mondhaus in der großen chinesischen Konstellation '''"Schwarze Schildkröte des Nordens"''' im chinesischen Mondkalender '''"Leere"''' genannt wird. Diese Konstellation erstreckt sich entlang der Ekliptik vom Sternbild Schütze (Sagittarius) über die Sternbilder Steinbock (Capricornus) und Wassermann (Aquarius) bis in das Sternbild Fische (Pisces) über einen ganzen Himmelsquadranten (90&nbsp;Bogengrad), und das zentrale Mondhaus 虛&nbsp;(Xū) befindet sich bei der ekliptikalen Länge der Sterne Deneb Algedi (δ&nbsp;Capricorni) und Sadalsuud (β&nbsp;Aquarii). [[Datei:Haende.der.Thuraya.Vollmond.Sterne.P1079912.jpg|links|mini|hochkant=4|Mit dem beduinischen Sternbild '''Hände der Thuraya''' (grüne durchgezogene Linien, die Ekliptik ist als rot gepunktete Linie dargestellt). Die anatomischen Bestandteile von unten Mitte über die Plejaden (Thuraya) nach rechts oben: die amputierte Hand (al-'''kaf al-jadhma'''), Thuraya (die kleine Reichliche, ath-'''thuraya'''), das Schulterblatt (al-''''atiq'''), die Schulter (al-'''mankib'''), der Oberarm (al-'adud), die Ellenbogenspitze (ibrat al-'''mirfaq'''), der Ellenbogen (al-'''mirfaq'''), die Ellenbogengrube (al-ma'bid), der Unterarm von Thuraya (dhira’ ath-thuraya), die Tätowierung des Handgelenks (washm al-mi'sam), die Henna-gefärbte Hand (al-'''kaf''' al-khadib).<br/> Thuraya wird von den Beduinen auch als der fette Schwanz des Asterismus ''Lamm'' (al-hamal) interpretiert. Dies entspricht dem griechischen Sternbild Widder (Aries). Der Stern Hamal steht für die kleinen Hörner des Lammes.<ref name="lamb">Danielle Adams: [http://onesky.arizona.edu/arab-star-names/the-lamb/ The Lamb - A folkloric celestial complex], Two Deserts, one sky - Arab Star Calendars, 2017</ref><br/> Der Arm der Thuraya mit der amputierten Hand und der Asterismus Lamm bilden zusammen einen Trichter, durch den alle Wandelgestirne auf der Ekliptik in das Goldene Tor der Ekliptik zwischen den beiden offenen Sternhaufen der Hyaden beim Stern Ain und der Plejaden eintreten.]] <div style="clear:both"></div> <gallery caption="Der Trichter der Thuraya" widths="1200" heights="675" perrow="1"> Trichter.der.Thuraya.P1025200.jpg|Astrophotographie des Nachthimmels Anfang Oktober kurz vor Mitternacht über dem südöstlichen Horizont. Sternbilder von links nach rechts: Stier (Taurus) mit den Plejaden, Widder (Aries), Fische (Pisces). Links oben Perseus, oben in der Mitte Dreieck (Triangulum), rechts oben Pegasus und unten Walfisch (Cetus). Trichter.der.Thuraya.P1025200.png|Einblendung der Bezeichnungen aller Sterne bis zur dritten Größenklasse (3,0^m). Der südliche Meridian verläuft entlang des rechten Bildrands. Die Ekliptiklinie ist dunkelrot gestrichelt dargestellt. Trichter.der.Thuraya.-2EV.P1025200.png|Reduktion der Helligkeit um zwei Blendenstufen. Der Trichter der Thuraya erstreckt sich von links im Goldenen Tor der Ekliptik bis nach rechts durch ein sich zunehmend aufweitendes Gebiet ohne hellere Sterne. </gallery> [[Datei:Fragment-de-STELE_8206.jpg|Vorderseite|mini|rechts|Die Vorderseite der → [[Quadriviale Kuriositäten/ Die Stele vom Rocher des Doms|'''Stele vom Rocher des Domes''']].]] Eine prähistorische Darstellung des Trichters der Thuraya könnte auf der Vorderseite der → [[Quadriviale_Kuriositäten/_Die_Stele_vom_Rocher_des_Doms|'''Stele vom Rocher des Doms''']] zu sehen sein. Die beiden oben abgerundeten Pfeiler in der Ritzzeichnung würden in diesem Fall für die beiden Pfeiler des Goldenen Tors der Ekliptik stehen. Das große sternförmige Symbol repräsentiert ein helles Himmelsobjekt, namentlich die Sonne, den Mond oder eines der fünf weiteren freiäugig sichtbaren Wandelgestirne, das entlang der Ekliptiklinie regelmäßig durch diese beiden Pfeiler hindurchtritt. <div style="clear:both"></div> ===Der Urozean=== Vor 5000 Jahren befand sich der Frühlingspunkt noch im heutigen Sternbild Stier. Es ist im Laufe der Zeit immer weiter nach Westen gewandert, Im ersten vorchristlichen Jahrtausend wurde das Sternbild Widder (Aries) von sehr großen Sternbild Himmelsstier abgetrennt (das übrig gebliebene Sternbild heißt Stier (Taurus)), vermutlich um entlang der Ekliptiklinie zwölf in etwa gleich große Sternbilder mit einer ekliptikalen Längendifferenz von 15&nbsp;Bogengrad bilden zu können. Die ekliptikale Länge 0° markiert in jeder Epoche den Frühlingspunkt auf der Ekliptik. Im ersten vorchristlichen Jahrtausend lag der Frühlingspunkt im Sternbild Widder (Aries) und wurde deswegen auch Widderpunkt genannt, auf den auch die vorislamischen arabischen Mondhäuser (Manazil al-Qamar) als den Frühlingspunkt zur Epoche J0000 Bezug nehmen. Die heutigen ekliptikalen Längen zur Epoche J2000 sind inzwischen um knapp 28&nbsp;Bogengrad größer, und der Frühlingspunkt liegt entsprechend weiter westlich im Sternbild Fische (Pisces) auf der Länge des Sternes Deneb Kaitos Shemali beziehungsweise des kurz nur Shemali genannten Sternes ("nördlicher (Schwanz des Wales)", ι&nbsp;Ceti) im südlich angrenzenden Sternbild Walfisch (Cetus). Der '''Urozean''' wird am Sternenhimmel durch die aneinandergrenzenden Wassersternbilder Fluss Eridanus, Walfisch (Cetus), Fische (Pisces), Wassermann (Aquarius), Südlicher Fisch (Piscis Austrinus) und Delphin (Delphinus) westlich des Himmelsstieres repräsentiert. Sadalmelik (α&nbsp;Aquarii) im Sternbild Wassermann (Aquarius) ist mit einer Größenklasse von nur 3^m der hellste Stern im Trichter der Thuraya und befindet sich im 24.&nbsp;Mondhaus des Manazil al Qamar, zur Epoche J0000 bei einer ekliptikalen Länge von rund 305,5&nbsp;Bogengrad, also ungefähr auf Höhe der etwas ekliptikferneren hellen Sterne Enif (ε Pegasi) im nördlichen Sternbild Pegasus und Fomalhaut (α Piscis Austrini) im südlichen Sternbild Südlicher Fisch (Piscis Austrinus). Die '''sieben Wandelgestirne''' werden bei ihrer Wanderschaft entlang der Ekliptiklinie quasi aus dem dunklen Urozean hervorgebracht, bevor sie durch den Trichter der Thuraya und anschließend durch das helle Goldene Tor der Ekliptik und die dahinter liegenden helleren Sternbilder ziehen. Der helle sich angrenzende Abschnitt der Ekliptik wird durch die sehr hellen ekliptiknahen Sterne Aldebaran (α Tauri) im Stier (Taurus), Castor (α Geminorum) und Pollux (β Geminorum) in den Zwillingen (Gemini), Regulus (α Leonis) im Löwen (Leo), Spica (α Virginis) in der Jungfrau (Virgo) und Antares (α Scorpii) im Skorpion (Scorpio) markiert. Besondere Bedeutung kommt hierbei dem Sonnenlauf zuteil, da die Sonne sich in der dunklen Jahreszeit (Winter) damals in diesem Urozean befand und bei der Tag-und-Nacht-Gleiche zu Frühlingsbeginn durch das Goldene Tor der Ekliptik trat. Zu den sehr alten '''sumerischen Sternbildern''' dieser Region gehören die "erhabene Herrin" (Göttin der Geburtshilfe) '''Ninmaḫ''' im Sternbild Walfisch (Cetus), "der Großartige" (Herr Erde / Wasserhaus) '''Gott Enki''' (akkadisch '''Ea''') im Sternbild Wassermann (Aquarius), der '''Fisch''' im Sternbild Südlicher Fisch (Piscis Austrinus) und der '''Ziegenfisch''' (wörtlich: "Karpfenziege") beziehungsweise heute das Sternbild Steinbock (Capricornus). Enki und sein Begleiter, der Ziegenfisch, liegen auf der Ekliptik und sind mythologisch mit dem '''Süßwasserozean Abzu''' verbunden. Die sumerischen Abgal waren insgesamt '''sieben Weise''', die von Enki vor der Flut aus dem Urozean erschaffen worden waren und alle ihre eigene mythologische Rolle hatten. Später verschmolzen sie mit den akkadischen '''Apkallu''' zu den babylonischen '''Schutzdämonen'''. In mehreren sumerischen Beschwörungen sind die Namen der sieben purūdu-Fisch-Weisen überliefert:<ref>Rykle Borger: ''Die Beschwörungsserie Bīt mēseri und die Himmelfahrt Henochs'', in: ''Journal of Near Eastern Studies'', Band 33, Nummer 2, April 1974, Seiten 183 bis 196</ref> * '''U-Anna''', der die Pläne des Himmels und der Erde vollendet. * '''U-Anne-dugga''', dem ein umfassender Verstand verliehen ist. * '''Enmedugga''', dem ein gutes Geschick beschieden ist. * '''Enmegalamma''', der in einem Hause geboren wurde. * '''Enmebulugga''', der auf einem Weidegrund aufwuchs. * '''An-Enlilda''', der Beschwörer der Stadt Eridu. * '''Utuabzu''', der zum Himmel emporgestiegen ist. <gallery caption="Der Urozean" widths="1200" heights="675" perrow="1"> Mondhaeuser.dunkler.Trichter.der.Thuraya.png|Westlich vom Goldenen Tor der Ekliptik zwischen dem offenen Sternhaufen der Plejaden und dem Roten Riesen Aldebaran gibt es im arabischen Manazil al-Qamar 5&nbsp;zusammenhängende der 28&nbsp;Mondhäuser (respektive Mondstationen) ohne helle ekliptiknahe Sterne (dunkelblauer Bereich in den Mondhäusern 2, 1, 28, 27 und 26). Die ekliptikalen Koordinaten werden durch die roten Linien beschrieben. Die ekliptikalen Längen beziehen sich auf die Epoche J0000. Alle Objekte zwischen den ekliptikalen Breiten -5&nbsp;Bogengrad (südlich, unten) und +5&nbsp;Bogengrad (nördlich, oben) können vom Mond bedeckt werden. Urozean.Wassersternbilder.png|Die zusammenhängenden Wassersternbilder des Urozeans am Sternenhimmel: Fluss Eridanus, Walfisch (Cetus), Fische (Pisces), Wassermann (Aquarius), Südlicher Fisch (Piscis Austrinus), Delphin (Delphinus) sowie Ziegenfisch (Steinbock, Capricornus). Enki.zwei.Apkallu.P1151511.jpg|Wasserbecken aus dem Hof des Tempels von '''Assur''' mit Relief an der Außenwand: der sumerische Weisheitsgott und Herrscher des Süßwasserozeans '''Enki''' mit Hörnerkrone flankiert von zwei '''Abgal'''-Priestern mit Fischmänteln (neuassyrische Periode, Herrschaft von Sennacherib, 704&nbsp;bis 681&nbsp;vor Christus, Vorderasiatisches Museum Berlin). Dendera.Wassermann.Ziegenfisch.jpg|Die beiden Ekliptiksternbilder '''Wassermann''' (Aquarius) und '''Steinbock''' (Capricornus) respektive '''Ziegenfisch''' auf dem '''Zodiak von Dendera''' von ungefähr 50&nbsp;vor Christus. Der Tempel von Dendera liegt 60&nbsp;Kilometer nördlich von Luxor und war den ägyptischen Göttern Hatgor und Isis geweiht. Die originale Darstellung der Sternbilder der nördlichen Hemisphäre mit allen zwölf Tierkreiszeichen befand sich an der Decke des Mittelraums der nordöstlichen Anlage des Tempels und ist heute im Pariser Louvre ausgestellt. </gallery> ==== Buch Hiob ==== Die Bibel beginnt bei der Beschreibung „Die Erschaffung der Welt“ mit der Worten:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/1.Mose1 Genesis 1], Einheitsübersetzung, 2016</ref> <blockquote> 1 Im Anfang erschuf Gott Himmel und Erde.<br/> 2 Die Erde war wüst und wirr und Finsternis lag über der '''Urflut''' und Gottes Geist schwebte über dem Wasser. </blockquote> Der Prophet Hiob erwähnt die Urflut in seinem 28.&nbsp;Kapitel „Gottesfurcht als Weg zur Weisheit“:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Hiob28 Hiob 28], Einheitsübersetzung, 2016</ref> <blockquote> 1 Wohl gibt es einen Fundort für das Silber, / eine Stätte für das Gold, wo man es läutert.<br/> 2 Eisen holt man aus der Erde, / aus Gestein wird Kupfer geschmolzen.<br/> 3 Er setzt dem '''Finstern''' eine Grenze, / er forscht hinein bis in das Letzte, bis ins '''düstere, dunkle''' Gestein.<br/> 4 Er gräbt einen Stollen, wo niemand wohnt und an sie denkt; / ohne Halt für den Fuß hängen sie, / fern von Menschen schweben sie.<br/> ...<br/> 12 Die Weisheit aber, wo ist sie zu finden / und wo ist der Ort der Einsicht?<br/> 13 Kein Mensch kennt die Schicht, in der sie liegt; / sie findet sich nicht in der Lebenden Land.<br/> 14 Die '''Urflut''' sagt: Bei mir ist sie nicht. / Der '''Ozean''' sagt: Bei mir weilt sie nicht.<br/> 15 Man kann nicht Feingold für sie geben, / nicht Silber als Preis für sie wägen.<br/> ...<br/> 20 Die Weisheit aber, wo kommt sie her / und wo ist der Ort der Einsicht?<br/> 21 Verhüllt ist sie vor aller Lebenden Auge, / verborgen vor den Vögeln des Himmels.<br/> 22 Abgrund und Tod sagen: / Unser Ohr vernahm von ihr nur ein Raunen.<br/> 23 '''Gott''' ist es, der den Weg zu ihr weiß, / er ist es, der ihren Ort kennt.<br/> 24 Denn er blickt bis hin zu den Enden der Erde; / was unter dem '''All des Himmels''' ist, sieht er.<br/> 25 Als er dem Wind sein Gewicht schuf / und die Wasser nach Maß bestimmte,<br/> 26 als er dem Regen das Gesetz schuf / und einen Weg dem Donnergewölk,<br/> 27 damals hat er sie gesehen und gezählt, / sie festgestellt und erforscht.<br/> 28 Zum Menschen aber sprach er: / Sieh, die Furcht des Herrn, das ist Weisheit, / das Meiden des Bösen ist Einsicht.  </blockquote> Zehn Kapitel später, in seinem 38.&nbsp;Kapitel über die „Schöpfung und ihre Ordnung“, wird das Thema noch einmal kurz aufgegriffen:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Hiob38 Hiob 38], Einheitsübersetzung, 2016</ref> <blockquote> 28 Hat der Regen einen Vater / oder wer zeugte die Tropfen des Taus?<br/> 29 Aus wessen Schoß ging das Eis hervor, / des '''Himmels''' Reif, wer hat ihn geboren?<br/> 30 Wie unter einem Stein verbergen sich die Wasser / und wird fest die Fläche der '''Flut'''.<br/> 31 Knüpfst du die Bande des '''Siebengestirns''' / oder löst du des '''Orions''' Fesseln?<br/> 32 Führst du heraus '''Sterne des Tierkreises''' zu seiner Zeit, / lenkst du die '''Löwin''' samt ihren Jungen?<br/> 33 Kennst du die '''Satzungen des Himmels''', / setzt du auf der Erde seine Herrschaft durch? </blockquote> ==== Griechische Mythologie ==== Nach den griechischen Sagen entführte der griechische Gott Zeus (römisch: Jupiter) die phönizische Prinzessin Europa aus Tyros nach Kreta, um sie heiraten zu können. Dafür verwandelte er sich in einen schönen weißen Stier, auf dessen Rücken Europa durch das Mittelmeer auf die Insel Kreta schwamm, wo Zeus geboren worden war. Aus der Ehe gingen dann die drei Söhne Minos, Rhadamanthys und Sarpedon hervor. Das Motiv des schwimmenden hellen Stieres erinnert stark an den leuchtenden Himmelsstier, der am Sternenhimmel quasi im Urozean der Wassersternbilder schwimmt. Die funkelnden Plejaden markieren die Stelle auf seinem Rücken, wo sich die Prinzessin Europa bei ihrer Entführung befand. <gallery caption="Entführung der phönizischen Prinzessin Europa durch den schwimmenden griechischen Gott Zeus in Stiergestalt" perrow=2 widths=600 heights=400> The_Abduction_of_Europa_mosaic_2008_crop.jpg|Antikes Mosaik in der Westlichen Ausgrabungsstätte auf der griechischen Insel Kos. Mosaic_floor,_AM_Naxos,_190547.jpg|Spätantikes Bodenmosaik im Archäologisches Museum von Naxos aus einem Gebäude der griechischen Insel Naxos. </gallery> ==== Der Lichtbringer und die Wassersternzeichen ==== In vielen kosmologischen Weltentstehungsmythen spielen eine Urflut sowie ein Lichtbringer zentrale Rollen. Der Lichtbringer ist leicht mit der Sonne in Verbindung zu bringen, die die Ursache für das natürliche Licht auf der Erdoberfläche ist. Aber auch die Urflut spiegelt sich in der Sagenwelt am Sternenhimmel wider. Die Haida, seit mehr als 16000&nbsp;Jahren gehören sie in British Columbia im heutigen Südwesten Kanadas zu den First Nations, verehren zum Beispiel einen Raben (englisch: raven) als Lichtbringer:<ref>Carolyn Kenny: [https://voices.no/index.php/voices/article/view/1630/1390 Raven and the Transmission of Knowledge], in: ''Voices – A World Forum for Music Therapy'', Band 4, Nummer 2, 2004,ISSN 1504-1611</ref> <blockquote> Vor dem Raben war die Welt nichts weiter als eine '''gigantische Flut'''. Der Rabe war der Schöpfer der Dinge sowie der Verwandler, Magier und Heiler.<br/> …<br/> Er stahl ['''Sonne''', den '''Mond''', die '''Sterne''' und frisches Wasser] und flog durch den Schornstein aus dem Langhaus.<br/> Sobald der Rabe draußen war, hängte er die '''Sonne''' in den Himmel.<br/> Sie machte so viel Licht, dass er weit hinaus zu einer Insel mitten im Ozean fliegen konnte.<br/> Als die '''Sonne''' unterging, befestigte er den '''Mond''' am Himmel und hängte die '''Sterne''' an verschiedenen Stellen auf.<br/> …<br/> Er flog zurück über das Land. Als er den richtigen Ort erreicht hatte, ließ er das ganze Wasser, das er gestohlen hatte, fallen.<br/> Es fiel auf den Boden und wurde dort zur Quelle aller Süßwasserströme und Seen der Welt. </blockquote> In einer weiteren Legende der Haida tötet der Rabe den Wal. Der Rabe und der Wal sind uns auch heute als gleichnamige Sternbilder bekannt (Corvus und Cetus). <gallery caption="Der Rabe der Haida und am Sternenhimmel" widths="900" heights="600" perrow=1> Raven.BringerOfLight.P1044250.jpg|Beaver Crest Totempfahl aus dem Jahr 1987 von Norman Tait im Stanley-Park in Vancouver, der den in der Mythologie der Haida verehrten Raben darstellt. TheRaven.BringerOfLight.P1117152.jpg|Der Rabe als Lichtbringer der Ureinwohner der nordamerikanischen Westküste interpretiert als Asterismus östlich der dunklen Wassersternzeichen. Links der Stern Tabit aus dem Sternbild Orion, in der Mitte das V mit dem offenen Sternhaufen der Hyaden und dem Roten Riesen Aldebaran. Rechts der offene Sternhaufen der Plejaden (Siebengestirn). Raven.P1022937.png|Interpretation der Konstellation zwischen dem Stern Tabit (links) und dem Sternhaufen der Plejaden (rechts) als Rabe, wobei der Kopf des Raben dem Sternhaufen der Hyaden entspricht. Die beiden Augen sind die Sterne Aldebaran (links) und Ain (rechts) und die Schnabelspritze wird durch den Stern Prima Hyadum (γ Tauri) gebildet. Die Ekliptiklinie ist rot gepunktet dargestellt, und die Wandelgestirne wandern aus dem großen dunklen Trichter rechts unterhalb des Raben auf dieser Linie nach links oben. </gallery> ==Präzession und Nutation== [[Datei:Precission and gravitation.svg|rechts|mini|360px|Befindet sich am rechten Ende der gepunkteten schwarzen Linie eine große Masse, dann ist die Gravitationskraft (rote Pfeile) auf die dieser Masse zugewandten Hälfte größer als auf die dieser Masse abgewandten Hälfte. Ist die rotierende Erdachse gegenüber dieser Linie zudem geneigt, ergibt sich ein Drehmoment, das in Richtung auf den Betrachter (senkrecht aus der Bildebene hinaus) die Achse entgegen dem Uhrzeigersinn aufrichten möchte. Durch das Gesetz des Drehimpulssatzes erfolgt daraufhin jedoch nicht die Aufrichtung der Achse, sondern eine andauernde kreisförmige Präzessionbewegung der Rotationsachse, bei der sich der Drehimpuls zeitlich stets in Richtung des jeweils wirkenden Drehmoments ändert.]] Im System des Himmelsäquators sind die Rektaszensionen und die Deklinationen aller Fixsterne einer stetigen Änderung unterworfen. Diese sind durch die '''Präzession der Erdrotationsachse''' bedingt. Alle großen Massen, insbesondere die der Sonne, aber auch die des Mondes und die der Planeten erzeugen auf der zugewandten Seite wegen der etwas größeren Nähe eine größere Gravitationskraft als auf der abgewandten Seite. Falls die Erdrotationsachse in Bezug auf die Verbindungslinie von Erdmittelpunkt und anziehender Masse geneigt ist, resultiert senkrecht zur Erdrotationsachse ein Drehmoment, das in Verbindung mit dem durch die tägliche Drehung verursachten Drehimpuls der Erdkugel die Präzessionsbewegung hervorruft. Hierbei kreist der Himmelspol innerhalb von knapp 26000&nbsp;Jahren beziehungsweise innerhalb eines '''Platonischen Jahres''' einmal um den Pol der Ekliptik. Dieses Verhalten von sich drehenden rotationssymmetrischen Körpern kann beispielsweise auch bei Peitschenkreiseln beobachtet werden, deren Rotationsachse nicht lotrecht steht und die von Kindern gerne als Spielzeug benutzt werden. Die Präzession bewirkt gleichzeitig das rückläufige (retrograde) Wandern von Frühlingspunkt und Herbstpunkt entlang der Ekliptiklinie mit ihren Mondhäusern und Lebewesenkreiszeichen (Zodiak). Pro Sonnenjahr verschiebt sich der Frühlingspunkt um gut 50&nbsp;Bogenminuten. Nach 72&nbsp;Jahren hat sich der Betrag die Verschiebung der ekliptikalen Länge <math>\Delta \lambda</math> nach Westen (deswegen mit negativem Vorzeichen) auf ungefähr ein Bogengrad erhöht: :<math>\Delta \lambda \approx -72 \text{ a} \cdot 50 \frac {\ ^\shortparallel} {\text{a}} = -3600^\shortparallel \approx -1^\circ</math> Ein voller Kreis wird demnach innerhalb eines Platonischen Jahres mit der Dauer <math>T_{PJ}</math> nach rund 26000&nbsp;Jahren durchlaufen: :<math>T_{PJ} \approx 360^\circ \cdot 72 \frac {\text{ a}} {\ ^\circ} \approx 26000 \text{ a}</math> Durch die Beobachtung der '''[[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Beobachtungen_in_der_Nähe_der_Ekliptik|Plejaden-Waage]]''' mit den beiden sehr auffälligen und markanten Sternen Antares und Aldebaran sowie den Mondphasen in den entsprechenden '''[[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Die_Mondhäuser|Mondhäusern]]''' des Frühlingsmonats konnte die Lage des Frühlingspunkts der Sonne bereits in der Steinzeit relativ zuverlässig bestimmt werden. Die für die Synchronisation von Mond- und Sonnenjahr angewendeten [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregeln|'''Plejaden-Schaltregeln''']] galten im 26.&nbsp;Jahrhundert vor Christus, als sich der Frühlingspunkt im Sternbild Stier (Taurus) befand. Sie wurden noch mindestens eintausend Jahre nach ihrer Anwendung in den zusammengestellten Keilschrifttexten der MUL-APIN-Tafeln überliefert, nachdem sich der Frühlingspunkt immer weiter nach Westen verschoben hatte, so dass die Plejaden-Schaltregeln längst nicht mehr angewendet werden konnten. Dennoch wurden sie noch immer tradiert, was einen klaren Hinweis darauf liefert, dass die Verschiebung des Frühlingspunkts den Mesopotamiern spätestens vor viertausend Jahren aufgefallen und als wichtiges astronomisches Wissen festgehalten worden sein muss. Berücksichtigt man die Tatsache, dass der Mond einen vollständigen Kreis entlang der Ekliptiklinie innerhalb der Dauer eines siderischen Monats <math>T_{sid}</math> von gut 27&nbsp;Tagen durchläuft, ergibt sich ein Verhältnis der Zeitdauern von zirka tausend zu eins: :<math>\frac {T_{PJ}} {T_{sid}} \approx \frac {26000 \text { a}} {27 \text { d}} \approx 1000 \frac {\text { a}} {\text { d}}</math> Dieses Verhältnis spiegelt sich in '''Psalm 90''' wider: <blockquote> 4 Denn tausend Jahre sind in deinen Augen wie der Tag, der gestern vergangen ist, wie eine Wache in der Nacht. </blockquote> Vergleiche auch das Zitat dieses Psalmverses im achten Vers im dritten Kapitel des zweiten Petrusbriefes: <blockquote> 8 Dies eine aber, Geliebte, soll euch nicht verborgen bleiben, dass beim Herrn ein Tag wie tausend Jahre und tausend Jahre wie ein Tag sind. </blockquote> <gallery caption="Präzession der Erdachse" widths=600 heights=360 perrow=2> Precession N.png|Kreisförmige Bewegung des Himmelsnordpols um den Ekliptiknordpol innerhalb von 26000&nbsp;Jahren. Der Polarstern (Polaris oder α Ursae Minoris, oben in der Mitte) befindet sich zur Zeit in der Nähe des Himmelsnordpols. Equinox_path.png|Bewegung des Frühlingspunktes entlang der Ekliptiklinie in den letzten 6000&nbsp;Jahren. Der Punkt des Frühlingsäquinoktiums ist seitdem vom Sternbild Stier (Taurus) über das Sternbild Widder (Aries) bis in das Sternbild Fische (Pisces) gewandert. </gallery> === Nutation === [[Datei:ToupieCycloide.ogv|mini|rechts|hochkant=2|Ein auf einer horizontalen i,j-Ebene schnell rotierender Kreisel erfährt eine langsame Präzessionsbewegung um die senkrechte k-Achse. Stimmt die Hauptträgheitsachse des rotierenden Körpers nicht exakt mit dessen Rotationsachse überein, kommt es gleichzeitig zu einer Nutation, bei der die Rotationsachse des Kreises kleinere Pendelbewegungen ausführt (schwarze Linie).]] Da das Trägheitsmoment der Erde wegen der inhomogenen Massenverteilung und der Verschiebungen der Massen im Innern der Erde zeitlich nicht konstant ist, kann die Präzession der Erdrotationsachse auch heute nur empirisch bestimmt werden. Der Hauptteil der jährlichen Lunisolarpräzession wird durch die Sonne und den Mond hervorgerufen, deren Abstände von der Erde wegen der elliptischen Umlaufbahnen jedoch ebenfalls nicht konstant sind. Da der Mond in Bezug auf die Ekliptik permanent seine ekliptikale Breite ändert und seine auf- und absteigenden Knoten dabei innerhalb des drakonitischen Zyklus von 18,6&nbsp;Jahren einmal vollständig auf der Ekliptiklinie herumwandern, ergibt sich die am deutlichsten erkennbare Schwankung der Präzession mit exakt dieser Periode, die auch als '''astronomische Nutation''' bezeichnet wird. Weitere, aber kleinere Störeinflüsse beruhen auf den Gravitationskräften der Planeten. Siehe auch [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Mondzyklen#Der_drakonitische_Zyklus|Kapitel '''Mondzyklen''' / Abschnitt '''Der drakonitische Zyklus''']]. <div style="clear:both"></div> ==Einzelnachweise== <references></references> njbv2z7tmnkw6m36zohkhudoddr9dnp 1083381 1083378 2026-04-19T08:15:24Z Bautsch 35687 /* Mithraskult */ Plural 1083381 wikitext text/x-wiki [[Datei:Armillarsphaere.Historisches.Museum.Basel.P1023929.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Eine historische Armillarsphäre im Historischen Museum in Basel. Die drei gegeneinander geneigten Ringe mit den Teilkreisen in der Mitte der Kugel stehen für die Ebenen des '''Äquators''', des '''Horizonts''' und der '''Ekliptik'''.]] Bei der unmittelbaren Beobachtung der Bahnen der Fixsterne gibt es zwei natürliche Bezugssysteme, nämlich das horizontale und das äquatoriale. Für die Beobachtung der sieben gegenüber dem Fixsternhimmel beweglichen Wandelgestirne ist es sinnvoll, neben der '''Horizontebene''' und der '''Äquatorebene''' eine weitere Ebene einzuführen, nämlich die '''Ekliptikebene'''. Der Name '''Ekliptik''' leitet sich von der lateinischen Bezeichnung ''linea ecliptica'' (''Verdeckungslinie'') ab, die wiederum auf das altgriechische Wort ''ἐκλειπτική'' (''ekleiptikē'' für ''verdeckend'') zurückgeht. Die sieben Wandelgestirne können sich entlang der Ekliptiklinie bei Konjunktionen nicht nur begegnen, sondern die nähergelegenen können die fernerliegenden Wandelgestirne manchmal sogar bedecken, wie zum Beispiel bei Mond- oder Sonnenfinsternissen sowie bei Transiten. Zwischen den Bezugssystemen können die beiden jeweiligen Winkelkoordinaten mithilfe von geometrischen Transformationen eindeutig abgebildet werden. In der folgenden Tabelle sind wichtige Eigenschaften der drei genannten Bezugssysteme zusammengefasst: {| class="wikitable" |+ Polare terrestrische Bezugssysteme ! Merkmal !! Horizontsystem || Äquatorsystem || Ekliptiksystem |- | '''Zentrum''' || Standpunkt auf der Erdoberfläche || Erdmittelpunkt || Erdmittelpunkt |- | '''Hauptrotationsachse''' || Lotgerade || Erdachse || Erdbahnachse |- | '''Oberer Pol der Hauptrotationsachse''' || Zenit || Himmelsnordpol || Ekliptiknordpol |- | '''Unterer Pol der Hauptrotationsachse''' || Nadir || Himmelssüdpol || Ekliptiksüdpol |- | '''Bezugsebene senkrecht zur Hauptrotationsachse''' || Horizontebene || Äquatorebene || Ekliptikebene |- | '''Rand der Bezugsebene''' || Horizont || Himmelsäquator || Ekliptiklinie |- | '''Bezugsrichtung in der Bezugsebene''' || Norden || Frühlingspunkt || Frühlingspunkt |- | '''Winkelkoordinate in der Bezugsebene''' || Azimut || Rektaszension || Ekliptikale Länge |- | '''Winkelkoordinate senkrecht zur Bezugsebene''' || Höhenwinkel || Deklinationswinkel || Ekliptikale Breite |} ==Der Horizont== [[Datei:Compass rose german.svg|mini|Kompassrose mit den Abkürzungen der Himmelsrichtungen.]] Das horizontale Koordinatensystem entspricht der täglichen Erfahrung der Umwelt, da die beiden Augen des Menschen in der Regel horizontal nebeneinander ausgerichtet sind. Ein Stein fällt im Horizontsystem immer senkrecht von oben nach unten in Richtung Erdmittelpunkt. Es ist das am häufigsten verwendeten Koordinatensystem für die Orientierung im Alltag. Der ideale Horizont ist eine Kreislinie, in deren Mittelpunkt der Beobachter steht. Die Lotrichtung steht senkrecht auf dem entsprechenden Kreis, und deswegen hat jeder Punkt auf der Erdoberfläche ein anderes Horizontsystem, in welchem zu jedem Zeitpunkt ein anderer Ausschnitt des Himmels gesehen werden kann. Für die Angabe von Richtungen werden die Haupthimmelsrichtungen '''Norden''', '''Osten''', '''Süden''' und '''Westen''' verwendet. Der mathematische Horizont befindet sich rund um einen Beobachter genau in der gleichen Höhe über der Erdoberfläche und spannt die Horizontebene auf. Die vier Haupthimmelsrichtungen liegen dabei in der Horizontebene und jeweils senkrecht zu ihren beiden benachbarten Haupthimmelsrichtungen. In Bezug auf die Nordrichtung oder alternativ in Bezug auf die Südrichtung kann auch der '''Azimut''' als rechtsläufiger Winkel <math>a</math> angegeben werden, wobei bei Bezug auf Norden die Nordrichtung 0&nbsp;Bogengrad entspricht, die Ostrichtung 90&nbsp;Bogengrad, die Südrichtung 180&nbsp;Bogengrad und die Westrichtung 270&nbsp;Bogengrad. Die Höhe über dem Horizont wird als '''Höhenwinkel''' <math>h</math> von 0 bis 90&nbsp;Bogengrad angegeben, wobei 0&nbsp;Bogengrad auf dem Horizont und 90&nbsp;Bogengrad senkrecht über dem Beobachter im '''Zenit''' liegt. Negative Winkel liegen unter dem Horizont, und der '''Nadir''' liegt exakt unter dem Beobachter bei einem Höhenwinkel von -90&nbsp;Bogengrad. Der '''Meridian''' ist der Großkreis, der durch den Nord- und Südpunkt sowie durch Zenit und Nadir geht. Von der Erde aus kann die Lage aller Objekte im Horizontsystem eindeutig bestimmt werden, wobei sich die Richtungen und Höhen der Gestirne am Himmel durch die Rotation der Erde kontinuierlich ändern. Nach einem siderischen Tag, der wegen der gleichzeitigen Bewegung der Erde um die Sonne knapp vier Minuten kürzer ist als ein durchschnittlicher Sonnentag (auch bürgerlicher Tag oder Kalendertag), ist ein Stern von einem bestimmten Punkt auf der Erdoberfläche wieder in der gleichen Himmelsrichtung (Azimut) und in der gleichen Höhe über dem Horizont zu sehen. Die Lage der Himmelsrichtungen kann also durch die Bewegung der Sonne oder der Sterne bestimmt werden. Es gibt verschiedene weitere Möglichkeiten, die Richtungen im Horizontsystem mit einfachen Mitteln zu ermitteln. Selbst als es noch keine Kompasse gab, war es möglich, die Himmelsrichtungen zu bestimmen: Die Himmelspole (siehe unten) befinden sich in der Verlängerung der Erdachse und zeichnen sich dadurch aus, dass sich ihre Lage und die Lage der dort am Himmel befindlichen Fixsterne gegenüber dem Horizontsystem trotz der Erdrotation innerhalb eines Tages nicht ändert. Diese Lage lässt sich durch die Beobachtung der in der Nähe der Pole gelegenen zirkumpolaren Sterne, die nie unter den Horizont fallen, leicht herausfinden. Heute markiert der Polarstern (Polaris, α Ursa Minor) ungefähr den Himmelsnordpol. Durch die Präzession der gegen die Ekliptik geneigten Erdachse wandern die Himmelspole im Laufe von Jahrtausenden allerdings auf kreisförmigen Bögen um die Pole der Ekliptik, so dass ein bestimmter Ort auf diesen Bögen ungefähr alle 25800&nbsp;Jahre von den Himmelspolen erreicht wird. Fällt man von einem Himmelspol das Lot auf den Horizont, findet man dort auf der Nordhalbkugel den Nordpol beziehungsweise auf der Südhalbkugel den Südpol. Bei den beiden Tag-und-Nacht-Gleichen zum Frühlingsanfang und zum Herbstanfang, geht die Sonne exakt im Osten oder im Westen auf und unter. Alle Gestirne kulminieren auf dem Meridian. Auf der Nordhalbkugel kann dies auf dem südlichen Meridian anhand der maximalen Höhe über dem Horizont beobachtet werden, und auf der Südhalbkugel auf dem nördlichen Meridian. Bei der '''oberen Kulmination''' der Sonne oder des Mondes auf dem Meridian erreicht der durch das Licht der Himmelskörper hervorgerufene Schatten eines senkrecht auf der Erdoberfläche stehenden Stabes seine kürzeste Länge in Richtung zu den Himmelspolen beziehungsweise zu den Polen der Erdachse (siehe auch [[Quadriviale_Kuriositäten/_Stabdolche|Stabdolche]]). <gallery caption="Der Sternenhimmel auf 53&nbsp;Bogengrad nördlicher Breite zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühling mit Darstellung in Blickrichtung Horizont in Mercator-Projektion" perrow=2 mode=packed widths=480 heights=270 style="text-align: left"> hozizontal.Morgen.Fruehling.png|Morgens beim Sonnenaufgang genau in Richtung Osten: flache Ekliptik (gelb), Äquator (hellblau), horizontales Koordinatensystem mit Meridian (grün). hozizontal.Abend.Fruehling.png|Abends bei Sonnenuntergang genau in Richtung Westen: steile Ekliptik (gelb), Äquator (hellblau), horizontales Koordinatensystem mit Meridian (grün). </gallery> === Kimmtiefe === [[Datei:Zenit-Nadir-Horizont.svg|mini|Die Lage vom Zenit, vom Nadir sowie vom senkrecht zur Verbindungslinie von Zenit und Nadir befindlichen mathematischen Horizont und vom freisichtigen Landschaftshorizont für einen Beobachter auf der Erdoberfläche.]] Im Jahr 1023 ermittelte der persische Universalgelehrte al-Biruni mit einem von ihm entwickelten Messverfahren mit einer beachtlichen Genauigkeit den Radius der Erdkugel. Hierfür bestimmte er die Höhe eines Berges über dem Ozean sowie die von dort zu beobachtende Kimmtiefe, also den Winkel zwischen dem mathematischen Horizont und dem Landschaftshorizont. Die atmosphärische Refraktion, die diesen Messwert beeinflusst, kannte er allerdings noch nicht und konnte sie deswegen auch nicht berücksichtigen. → Zur mathematische Definition der Kimmtiefe und zur Näherungsrechnung siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Die_Stele_vom_Rocher_des_Doms#Kimmtiefe|Kimmtiefe]]. → Zur atmosphärischen Refraktion siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Die_Stele_vom_Rocher_des_Doms#Atmosphärische Refraktion|atmosphärische Refraktion]]. === Die Auf- und Untergänge === Bei jahrelanger Betrachtung des Nachthimmels wird es jedem aufmerksamen Beobachter auffallen, dass alle Sterne stets an der gleichen Stelle des Horizonts auf- und untergehen. Auf- und Untergang geschehen in Bezug auf die Fixsterne jedoch Tag für Tag knapp vier Minuten früher, bevor nach einem vollständigen Sonnenjahr erneut die gleichen Tageszeiten erreicht werden. Auf diese Weise ist nachts der gesamte Himmel der Hemisphäre im Laufe eines Jahres zu sehen. In einem Abstand von sechs Monaten (also einem halben Jahr) sieht der Nachthimmel zur gleichen Nachtzeit demzufolge vollkommen anders aus. Alle Objekte auf dem Himmelsäquator gehen täglich zu sich um knapp vier Minuten verschiebenden Tageszeiten genau im Osten auf und genau im Westen unter. Zu den Sternen im Bereich des Himmelsäquators gehören zum Beispiel der rechte Gürtelstern Mintaka (δ Orionis) im Sternbild Orion, die Sterne Zaniah (η Virginis), Porrima (γ Virginis) und Heze (ζ Virginis) im Sternbild Jungfrau (Virgo), der Stern Almizan III (θ Aquilae) in der linken Flügelspitze des Sternbilds Adler (Aquila) sowie der Stern Sadalmelik (α Aquarii) im Sternbild Wassermann (Aquarius). Je nach geographischer Breite der Beobachtung gibt es mehr oder weniger Sterne die nie untergehen beziehungsweise nie aufgehen. Diese Sterne werden als '''zirkumpolar''' bezeichnet. Am Nordpol und am Südpol der Erde sind alle Sterne stets zirkumpolar. Vom Erdäquator aus ist kein Stern zirkumpolar, so dass innerhalb eines Tages jeder Stern zwölf Stunden lang über dem Horizont und zwölf Stunden lang unter dem Horizont steht. <gallery caption="Zirkumpolarität" perrow=2 widths=480 heights=480> 2016-11 Aurora circumpolar Shipshaw river Saguenay 02.jpg|Langzeitbelichtete Aufnahme des Nachthimmels in Richtung Norden. Während der Aufnahme bewegten sich alle Sterne entgegen dem Uhrzeigersinn um den Himmelsnordpol. In unmittelbarer Nähe des Himmelsnordpols oben in der Mitte befindet sich der Polarstern (Polaris) im Sternbild Kleiner Bär (Urs Minor), der seine Lage während der Aufnahme kaum verändert und deswegen keine Spur erzeugt hat. Unten im grünlichen Polarlicht sind noch die Sternspuren von '''zirkumpolaren''' Sternen zu sehen, die nie unterhalb des Horizonts auftauchen. Die weiter außen den Horizont kreuzenden Sternspuren markieren deren Untergänge (links hinter den Silhouetten der Bäume in Richtung Westen) und deren Aufgänge (rechts in Richtung Osten). Zirkumpolaritaet.png|Tägliche Sternenbahnen im horizontalen (grün) System mit den Auf- und Untergangspunkten am Horizont beziehungsweise den zirkumpolaren Kreisbahnen in Polnähe. Der Betrachter befindet sich im Mittelpunkt (schwarz) der grünen Scheibe, die die Horizontebene repräsentiert. </gallery> ==Die Himmelspole== [[Datei:Himmelskoordinaten.png|mini|hochkant=2|Beziehung zwischen horizontalem und äquatorialem Koordinatensystem bei einer Himmelsbeobachtung auf dem Breitengrad <math>\phi</math>.<br/>Im '''Horizontsystem''' die vier Himmelsrichtungen Norden (N), Osten (O), Süden (S) und Westen (W), senkrecht nach oben der Zenit, senkrecht nach unten der Nadir, die orthogonalen Koordinaten <math>x</math>, <math>y</math> und <math>z</math> sowie der Azimut <math>a</math> und der Höhenwinkel <math>h</math>.<br/>Im '''Äquatorialsystem''' die beiden Himmelspole Nordpol und Südpol, der Stundenwinkel <math>\tau</math> und die Deklination <math>\delta</math>.]] Ein '''Tag''' ist durch die Eigenrotation der Erde um ihre Achse definiert, die durch den geographischen '''Nordpol''' und '''Südpol''' verläuft. In ihren Verlängerungen markiert diese Achse den '''Himmelsnordpol''' beziehungsweise den '''Himmelssüdpol'''. Die Himmelspole sind die beiden Schnittpunkte der gedachten Verlängerung der Rotationsachse der Erde mit der Himmelssphäre. Wo die Sterne an der Horizontlinie auf- und untergehen, hängt von der geographischen Breite der Beobachtung ab. So sind genau auf dem Nordpol der Erde alle Sterne der nördlichen Hemisphäre zirkumpolar und der '''Himmelsnordpol''' steht im Zenit. Genau auf dem Südpol der Erde sind alle Sterne der südlichen Hemisphäre zirkumpolar und der Himmelssüdpol steht im Zenit. Der '''Himmelsäquator''' ist die Projektion des Erdäquators in die Himmelssphäre. Er steht demzufolge senkrecht zur Polachse. Beobachter auf dem Erdäquator sehen den Himmelsäquator von Osten genau über den Zenit nach Westen laufen. Auch für alle zwischen Äquator und Pol positionierten Beobachter kreuzt der Himmelsäquator den Horizont stets exakt in östlicher und in westlicher Richtung, erreicht dabei allerdings nicht den Zenit. Der Winkelabstand des Zenits zum Himmelsäquator <math>z</math> ('''Zenitabstand''') ergibt sich unmittelbar aus der geographischen Breite <math>\phi</math> der Beobachtung: :<math>z = 90^\circ - \phi</math> Bei nächtlichen Beobachtungen der Fixsterne fällt auf, dass diese sich innerhalb eines siderischen (lateinisch ''sideris'' = ''des Sterns'', also auf den Fixsternhimmel bezogenen) Tages von knapp 24&nbsp;Stunden immer auf dem gleichen Kreis von Osten nach Westen einmal um die '''Himmelspole''' drehen und danach im Bezug zum Horizontsystem wieder an der gleichen Stelle stehen. Ein siderischer Tag dauert hierbei ungefähr vier Minuten kürzer als ein Sonnentag, weil die Sonne sich bezogen auf den Fixsternhimmel scheinbar - bedingt durch den Umlauf der Erde um die Sonne - täglich um ein kleines Stück nach Osten (auf der nördlichen Halbkugel also nach links) bewegt. Nach einem Jahr summieren sich diese täglichen Differenzen zu einem ganzen Tag auf, so dass sich jeder beliebige Stern nach einem Sonnenjahr zur gleichen Tageszeit auf- und untergeht beziehungsweise sich zu den gleichen Tageszeiten an der gleichen Stelle im Horizontsystem beziehungsweise in der entsprechenden Himmelsrichtung befindet. Dies kann durch die folgenden überschlägigen Rechnungen leicht nachvollzogen werden: :<math>4 \,\frac {\text{Minuten}} {\text{Tag}} \cdot 360 \,\frac{\text{Tage}} {\text{Jahr}} = 1440 \,\frac {\text{Minuten}} {\text{Jahr}}</math> :<math>\frac {1440 \,\frac {\text{Minuten}} {\text{Jahr}}} {60 \,\frac {\text{Minuten}} {\text{Stunde}}} = 24 \,\frac {\text{Stunden}} {\text{Jahr}}</math> :<math>\frac {24 \,\frac {\text{Stunden}} {\text{Jahr}}} {24 \,\frac {\text{Stunden}} {\text{Tag}}} = 1 \,\frac {\text{Tag}} {\text{Jahr}}</math> Der nördliche Himmelspol ist heute leicht durch den Polarstern (Polaris) im Kleinen Bären (Ursa Minor) zu finden, der die ganze Nacht (und den ganzen Tag) an derselben Stelle ziemlich genau im Norden des horizontalen Bezugssystems liegt. Alle anderen Sterne verändern im horizontalen Bezugssystem ständig ihre Lage. Die Sterne in der Nähe des sichtbaren Himmelspols sind für einen bestimmten Beobachtungspunkt immer über dem Horizont und werden '''zirkumpolare''' Sterne genannt. Die zirkumpolaren Sterne des gegenüberliegenden, nicht sichtbaren Himmelspols sind nie zu sehen. Am Nordpol und am Südpol der Erde sind alle Sterne der jeweiligen Hemisphäre zirkumpolar, auf dem Äquator der Erde ist es keiner. Wegen der Neigung der Ekliptik ist von überall auf der Erde aus gesehen kein einziges ekliptikales Sternbild der Lebewesenkreiszeichen vollständig zirkumpolar. Alle sichtbaren Sterne, die nicht zirkumpolar sind, gehen im Verlauf eines Vierundzwanzigstundentages irgendwann am östlichen Horizont auf und am westlichen Horizont unter. Die Sterne genau in der Mitte zwischen den beiden Himmelspolen liegen auf dem '''Himmelsäquator''', und sie beschreiben den größten Tageskreis am Himmel, der jeweils exakt 180&nbsp;Bogengrad über dem und unter dem Horizont verläuft. Die beiden Winkel im '''äquatorialen Koordinatensystem''', die die Lage eines beliebigen Himmelskörper definieren, sind der '''Stundenwinkel''' <math>\tau</math> oder die '''Rektaszension''' <math>\alpha</math> entlang des Himmelsäquators und die '''Deklination''' <math>\delta</math> senkrecht dazu in Richtung der Himmelspole, nach Norden positiv und nach Süden negativ. Der Stundenwinkel eines Himmelsobjekts entspricht der Zeit, die seit dem letzten Durchgang des betreffenden Himmelsobjekts durch den Meridian vergangen ist, und Stundenwinkel und Rektaszension werden daher meist in Stunden angegeben. Die Rektaszension wird allerdings auf den [[Die Himmelstafel von Tal-Qadi#Der Frühlingspunkt|Frühlingspunkt]] bezogen, der sich zum Frühlingsanfang in der Sonnenmitte befindet. Die Rektaszension und die Deklination aller Fixsterne sind abgesehen von deren geringfügiger Eigenbewegung und der Verschiebung des Frühlingspunktes durch die sehr langsame Präzession der Erdachse innerhalb von wenigen Jahren praktisch konstant und werden daher in Sternenkatalogen angegeben. Die größte Differenz von Deklinationen gleichzeitig sichtbarer Himmelsobjekte wird immer in südlicher Richtung auf dem Meridian erreicht die kleinste Differenz in nördlicher Richtung auf dem Meridian. Die '''Polhöhe''' <math>\phi</math> ist der kleinste Winkel zwischen dem Horizont und einem Himmelspol entlang des Meridians, der genau der geographischen Breite des entsprechenden Beobachters auf der Erdkugel entspricht. Der Winkel zwischen Zenit und Himmelspol ergänzt die Polhöhe zu einem rechten Winkel mit 90&nbsp;Bogengrad und entspricht gleichzeitig der Neigung zwischen Horizontalebene und Äquatorialebene. Beide Bezugssysteme teilen sich sowohl den '''Ostpunkt''' als auch den '''Westpunkt'''. Am Nordpol ist die Polhöhe +90&nbsp;Bogengrad, am Südpol ist sie -90&nbsp;Bogengrad, und auf dem Äquator beträgt sie 0&nbsp;Bogengrad. <gallery caption="Der Sternenhimmel auf 53&nbsp;Bogengrad nördlicher Breite zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühling mit Darstellung in Blickrichtung Himmelsäquator (hellblau) in Mercator-Projektion" perrow=2 mode=packed widths=600 heights=360> aequatorial.Morgen.Fruehling.png|Morgens beim Sonnenaufgang genau in Richtung Osten: nach unten gewölbte Ekliptik (gelb), horizontales Koordinatensystem mit Meridian und Zenit grün. aequatorial.Abend.Fruehling.png|Abends bei Sonnenuntergang genau in Richtung Westen: nach oben gewölbte Ekliptik (gelb), horizontales Koordinatensystem mit Meridian und Zenit grün. </gallery> ==Der Frühlingspunkt== [[Datei:Ecliptic-4.svg|mini|hochkant=2|Die um <math>\epsilon</math> geneigte Lage der kreisbogenförmigen Ekliptik in Bezug zum Himmelsäquator mit seinem äquatorialen Koordinatensystem mit den Koordinaten <math>\alpha</math> (Rektaszension) und <math>\delta</math> (Deklination), die hier für die ekliptikale Länge <math>\lambda</math> dargestellt sind.]] Der Frühlingspunkt ('''Äquinoktialpunkt''') hatte und hat eine herausragende Bedeutung in der Himmelskunde. Wenn die Sonne (und mit ihr ein gleichzeitig auftretender Neumond) im Frühlingspunkt steht, geht sie zum Frühlingsanfang dort überall auf der Erde morgens um 6&nbsp;Uhr Ortszeit genau im Osten auf und abends um 18&nbsp;Uhr Ortszeit exakt im Westen unter. Da der Vollmond von der Erde aus gesehen der Sonne immer gegenübersteht, steht ein Vollmond, der zum Frühlingsanfang auftritt, gegenüber dem Frühlingspunkt im Herbstpunkt und geht abends gegen 18&nbsp;Uhr im Osten auf und morgens gegen 6&nbsp;Uhr im Westen unter. Umgekehrt steht die Sonne (und mit ihr ein gleichzeitig auftretender Neumond) zum Herbstanfang im Herbstpunkt und geht dort überall auf der Erde morgens um 6&nbsp;Uhr Ortszeit genau im Osten auf und abends um 18&nbsp;Uhr Ortszeit exakt im Westen unter. Ein gleichzeitig auftretender Vollmond befindet sich dann in der Nähe des Frühlingspunktes und geht morgens um 6&nbsp;Uhr Ortszeit im Osten auf und abends um 18 Uhr Ortszeit im Westen unter. Der Frühlingspunkt durchwandert innerhalb eines Tages den Großkreis des Himmelsäquators einmal vollständig. Da die Sonne im Gegensatz zum feststehenden Frühlingspunkt innerhalb eines Sonnentages von exakt 24&nbsp;Stunden à 60&nbsp;Minuten knapp ein Dreihundertsechzigstel (also ein Bogengrad) auf dem Ekliptikkreis entgegen der täglichen Sonnenbahn weitergelaufen ist, erreicht sie dieselbe Höhe über dem Horizont oder denselben Meridian bei der Kulmination auf demselben erst etwas später als der Frühlingspunkt, Die folgende Abschätzung ergibt die ungefähre Zeitdifferenz: :<math>24 \, \text {h} \cdot 60 \frac {\text {min}} {\text {h}} = 1440 \, \text {min}</math> :<math>\frac {1440 \, \text {min}} {360\text {°}} = 4 \frac {\text {min}} {\text {°}}</math> Aus diesem Grund ist ein siderischer Tag, also die Zeitspanne die der Frühlingspunkt oder jeder andere feste Punkt auf dem Himmelsäquator für einen vollständigen Umlauf mit 360&nbsp;Bogengrad benötigt, gegenüber dem Sonnentag um diese vier Minuten verkürzt. [[Datei: Equinox path.png|mini|hochkant=2|Die Wanderung des Frühlingspunktes entlang der Ekliptik.]] Bedingt durch die '''Präzession''' der Erdachse verändern sich im Zyklus von zirka 25800&nbsp;Jahren nicht nur die Lage der Himmelspole entlang einer Kreisbahn, sondern auch der Frühlingspunkt. Er durchwandert in dieser Zeit in westlicher Richtung genau einmal die gesamte Ekliptik mit ihren 360&nbsp;Bogengrad. In jedem der zwölf Sternbilder entlang dieses Zodiaks mit einem Winkel von 30&nbsp;Bogengrad pro Sternzeichensegment liegt er also für 2150&nbsp;Jahre. Anders ausgedrückt: der Frühlingspunkt verschiebt sich in einhundert Jahren um 1,4&nbsp;Bogengrad, in zehn Jahren um 8,4&nbsp;Bogenminuten beziehungsweise pro Jahr um 50&nbsp;Bogensekunden nach Westen. Die Lage der Ekliptik im Bezug auf den Fixsternhimmel bleibt jedoch unverändert. → Zum '''Zodiak''' und zur Zahl '''Zwölf''' siehe auch [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Zodiak|Exkurs '''Der Zodiak''']] und [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen#Zur Zwölf|Exkurs '''Zur Zwölf''']]. Von vor 4500&nbsp;Jahren bis heute ist der Frühlingspunkt vom Sternbild Stier (Taurus) gut 60&nbsp;Bogengrad nach Westen gewandert, so dass dieses Sternbild zum Frühlingsanfang heute nicht mehr gleichzeitig mit der Sonne, sondern erst gut vier Stunden nach der Sonne untergeht und daher abends im Westen gut sichtbar ist, weil die Sonne sich vor dem Untergang der Hyaden und [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Die_Plejaden|'''Plejaden''']] bereits deutlich unter dem Horizont befindet. Vor rund 3000&nbsp;Jahren befand sich der Frühlingspunkt dann schon im Sternbild Widder (Aries) und heute bereits im Sternbild Fische (Pisces). Dieses Wanderverhalten war bereits in der Antike bekannt, und wurde von dem babylonischen Gelehrten {{w|Kidinnu}} (*&nbsp;vermutlich um 400 vor Christus; †&nbsp;vermutlich 330 vor Christus) dargestellt. {{w|Nikolaus Kopernikus}} erkannte und benannte vor 500&nbsp;Jahren die Präzession der Erdachse als Ursache für die Wanderung des Frühlingspunktes, und erst {{w|Friedrich Wilhelm Bessel}} konnte die Präzessionskonstante mit hoher Genauigkeit bestimmen, was 1813 von der Preußischen Akademie der Wissenschaften mit der Verleihung eines Preises gewürdigt wurde. Der Frühlingspunkt stellt einen Anker in den Sonnenkalendern (auch Solarkalender) dar. Das jüdische Pessach sowie auch das christliche Osterfest finden seit jeher nach der Tag-Und-Nacht-Gleiche ('''Äquinoktium''') im Frühjahr statt. Der Ostersonntag ist zum Beispiel der erste Sonntag nach dem ersten Vollmond, der auf dieses Äquinoktium folgt. Die Bestellung von Ackerflächen und die Aussaat von Pflanzensamen wurden und werden in vielen Kulturen mit Bezug auf den Termin des astronomischen Frühlingsanfangs durchgeführt, um gute Ernteerträge zu erhalten. Die Lage des Frühlingspunkts bei der ekliptikalen Länge 0&nbsp;Bogengrad kann im Fixsternhimmel nicht direkt im Bezug zum Fixsternhimmel beobachtet werden, weil das Sonnenlicht zum Frühlingsbeginn die Sterne in der Umgebung des Frühlingspunktes bei weitem überstrahlt. Ein gleichzeitig auftretender Vollmond hat die ekliptikale Länge 180&nbsp;Bogengrad und befindet sich also im Herbstpunkt. Zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Herbst steht die Sonne dann im Herbstpunkt bei der ekliptikalen Länge 180&nbsp;Bogengrad. Der Herbstpunkt, in dem die Sonne zum Herbstbeginn exakt im Westen untergeht, befindet sich auf der Ekliptik also direkt gegenüber dem Frühlingspunkt, der gleichzeitig exakt im Osten gegebenenfalls mit einem gleichzeitig dort auftretenden Vollmond aufgeht. Aber auch während der Sonnenauf- und untergänge kann der Fixsternhimmel nicht beobachtet werden. Seit Uhren zur Verfügung stehen, kann die Sternzeit mit ihnen als der Stundenwinkel des Frühlingspunktes gemessen werden. Ohne eine genaue Zeitmessung ist die Bestimmung der Lage des Frühlingspunktes keineswegs eine triviale Aufgabe. Die Aufgabe der Zeitmessung kann mit dem Mond oder dem Planeten Jupiter bewerkstelligt werden. Er bewegt sich innerhalb von knapp zwölf Jahren einmal vollständig durch die Ekliptik. Im Raster von drei Jahren wandert er auf der Ekliptiklinie jeweils ungefähr 90&nbsp;Bogengrad weiter und steht dann ausgehend vom Frühlingspunkt als Startpunkt bei den ekliptikalen Längen 0&nbsp;Bogengrad (Frühlingspunkt), 90&nbsp;Bogengrad, 180&nbsp;Bogengrad (Herbstpunkt) und 270&nbsp;Bogengrad. Da er während der zwölf Jahre seiner siderischen Umlaufzeit häufig und wegen seiner großen Helligkeit nicht nur nachts, sondern auch in der Dämmerung gut gesehen werden kann, ist es möglich, die Lage von Frühlings- und Herbstpunkt indirekt durch die Winkelmessung der Lage des Planeten Jupiter zu bestimmen. Der Saturn hat wegen seiner noch größeren Entfernung von der Erde zwar eine geringere Parallaxe zum Fixsternhimmel als der Jupiter, ist aber auch deutlich weniger hell als dieser. Er hat eine siderische Umlaufzeit von fast dreißig Jahren und verändert seine ekliptikale Länge darum im Mittel ungefähr um 12&nbsp;Bogengrad pro Jahr. Eine weitere grobe Möglichkeit besteht darin, den Mond zu beobachten, der für einen siderischen Umlauf fast 28&nbsp;Tage braucht, im Mittel also knapp sieben Tage für ein Viertel des siderischen Umlaufs. Kulminiert der '''abnehmende''' Halbmond bei der Tag-und-Nacht-Gleiche während des Sonnenaufgangs zum Herbstbeginn auf dem südlichen Meridian, so muss er eine Woche (sieben Tage) zuvor als Vollmond beim Frühlingspunkt gestanden haben, beziehungsweise muss er eine Woche zuvor beim Herbstpunkt gestanden haben, wenn die Sonne zum Frühlingsbeginn aufgegangen ist. Entsprechend kann auch der auf dem südlichen Meridian kulminierende '''zunehmende''' Halbmond bei der Tag-und-Nacht-Gleiche während des Sonnenuntergangs beobachtet werden: eine Woche später erreicht er im im Frühling den Herbstpunkt beziehungsweise im Herbst den Frühlingspunkt. Wegen der gerundeten Rechnung mit ganzen Zahlen und aufgrund der Exzentrizität der Mondbahn können sich hierbei allerdings Winkelfehler von über 10&nbsp;Bogengrad ergeben. Wenn die Lage des Mondes in seinen 27&nbsp;oder 28&nbsp;[[Die Himmelstafel von Tal-Qadi/ Konjunktionen#Mondhäuser|Mondhäusern]] während der Tag-und-Nacht-Gleichen langfristig mitgezählt wird, kann dieser Fehler durch langjährige Mittel ausgeglichen werden. ==Die Ekliptik== [[Datei:Tageslaenge.svg|mini|hochkant=2|Die vier Polar- und Wendekreise während der Sommersonnenwende auf der Nordhalbkugel. Die Ekliptik liegt in dieser Darstellung genau horizontal zwischen Erd- und Sonnenmittelpunkt.]] Von der Erde aus gesehen scheint es, als wenn die Sonne innerhalb eines Sonnenjahres auf einer scheinbaren Kreisbahn durch den Fixsternhimmel zieht, so dass sie an jedem Tag des Jahres bei anderen Sternen steht. Diese Bahn wird von Astronomen als '''Ekliptik''' oder '''Ekliptiklinie''' bezeichnet, und sie ist um den Winkel <math>\epsilon</math> von gut 23&nbsp;Bogengrad gegenüber dem Himmelsäquator geneigt. Die Verbindungslinie zwischen Erdmittelpunkt und Sonnenmittelpunkt liegt dabei in einer Fläche, die '''Ekliptikebene''' genannt wird. Die Bezeichnung ''Ekliptik'' geht auf den lateinischen Begriff ''linea ecliptica'' (zu Deutsch: ''Bedeckungslinie''). Von einer Eklipse sprechen Astronomen bei der Bedeckung der Sonne durch den Neumond (Sonnenfinsternis) oder beim Wandern des Mondes durch den Erdschatten (Mondfinsternis). Diese Bedeckungen treten nur auf, wenn sich der Mond ebenfalls in der Ekliptikebene befindet. Nach einem Sonnenjahr steht die Sonne in der Ekliptikebene von der Erde aus gesehen wieder beim gleichen Fixstern. Alle sieben mir bloßem Auge sichtbaren '''Wandelgestirne''' ziehen von der Erde aus gesehen mit verschiedenen Geschwindigkeiten entlang der Ekliptikline durch den Fixsternhimmel. Die Sonne liegt immer auf der Ekliptikebene, wohingegen die anderen Wandelgestirne um die Ekliptiklinie pendeln und dabei verschiedene nördliche oder südliche ekliptikale Breiten in Bezug auf die Ekliptiklinie erreichen. Diese Wandelgestirne haben unseren sieben Wochentagen die Namen gegeben. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Kalenderführung#Die_Siebentagewoche|Wikibook-Abschnitt "Die Siebentagewoche"]]. → Siehe auch [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Sieben|Wikibook-Abschnitt "Zur Sieben"]]. Die Ekliptik ist also die gedachte Ebene, in der die Erdbahn während eines Jahres um die Sonne läuft. Wegen der Neigung gegenüber dem Himmelsäquator ist von der '''Schiefe der Ekliptik''' die Rede. Durch die Lage der Ekliptik sind vier Breitenkreise auf der Erdoberfläche festgelegt: * Der '''nördliche Wendekreis''' der Sonnenbahn, auf dem die Sonne zur '''Sommersonnenwende''' mittags im Zenit steht. * Der '''südliche Wendekreis''' der Sonnenbahn, auf dem die Sonne zur '''Wintersonnenwende''' mittags im Zenit steht. * Der '''nördliche Polarkreis''', wo die Sonne zur '''Sommersonnenwende''' gerade nicht mehr untergeht beziehungsweise wo die Sonne zur '''Wintersonnenwende''' gerade noch nicht aufgeht. * Der '''südliche Polarkreis''', wo die Sonne zur '''Wintersonnenwende''' gerade nicht mehr untergeht beziehungsweise wo die Sonne zur '''Sommersonnenwende''' gerade noch nicht aufgeht. {| class="wikitable" |+ Die scheinbare tägliche Bewegung der Sonne |- | [[Datei:Sun-Ecliptic-4Seasons-aDayOnEarth-LookingWest.gif|mini|320px|links|Animation der scheinbaren täglichen Bewegung der Sonne '''zu Beginn der vier Jahreszeiten''' mit den drei Ebenen des Horizonts (grün), des Äquators (rot) und der Ekliptik (blau). Die Blickrichtung verläuft von vorne im Osten (Sonnenaufgang) nach hinten im Westen (Sonnenuntergang).]] || Die scheinbaren Sonnenbahnen verlaufen in den Tagbögen oberhalb und in den Nachtbögen unterhalb der ruhenden '''grünen Horizontalebene''', die für eine geographische Breite von 50&nbsp;Bogengrad dargestellt sind. Im Süden erreichen die Tagbögen mittags ihre oberen Scheitelpunkte, und im Norden erreichen die Nachtbögen um Mitternacht ihre unteren Scheitelpunkte. Der senkrecht auf der Horizontalebene stehende '''schwarze Zeiger''' ist zum '''Zenit''' ausgerichtet.</br>Die '''braune Rotationsachse der Erde''' verläuft von links unten (Himmelssüdpol) nach rechts oben (Himmelsnordpol). Die Sonne im '''Frühlingspunkt''' ist grün eingefärbt, und ihr gegenüber befindet sich die Sonne im '''Herbstpunkt''', wenn es jeweils die Tag-und-Nacht-Gleiche gibt. Zu diesen beiden Zeitpunkten befindet sich Sonne auf dem als roten Kreis dargestellten '''Himmelsäquator'''.</br>Die Ebene der '''Ekliptik''' ist als rotierende '''blaue Scheibe''' dargestellt. Die obere Sonne stellt die Situation bei der '''Sommersonnenwende''' dar, und die untere bei der '''Wintersonnenwende'''. Während der Zeit der Sommersonnenwende ist die Ekliptik mittags am stärksten und um Mitternacht am geringsten gegenüber der Horizontalebene geneigt, und während der Zeit der Wintersonnenwende ist es umgekehrt. |} Zu jedem Zeitpunkt des Tages und des Jahres hat die Ekliptik gegenüber dem Horizont eine variierende Lage und eine andere Bogenlänge oberhalb des Horizonts, jedoch befindet sich der höchste Scheitel immer ungefähr in südlicher Richtung. Der Vollmond erreicht zur Sommersonnenwende um Mitternacht nur eine geringe Horizonthöhe, die Sonne steht dann mittags allerdings mit bei maximaler Horizonthöhe (unter Umständen sogar im Zenit bei einer Horizonthöhe von 90&nbsp;Bogengrad), und es gibt somit den längsten Tag des Jahres. Zur Wintersonnenwende ist es umgekehrt, und es resultiert der niedrigste Sonnenstand und damit der kürzeste Tag des Jahres. Bei der Tag-und-Nacht-Gleiche zum Herbstanfang erreicht die Ekliptik zum Sonnenaufgang ihre maximale Höhe und maximal über dem Horizont sichtbare Bogenlänge und zum Sonnenuntergang das jeweilige Minimum, bei der Tag-und-Nacht-Gleiche zum Frühlingsanfang ist es wiederum umgekehrt. {| class="wikitable" |+ Die Lage des Bogens der Ekliptik über dem Horizont zu verschiedenen Zeitpunkten !title="Jahreszeit"| Jahreszeit !title="morgens"| morgens !title="mittags"| mittags !title="abends"| abends !title="nachts"| nachts |- | Frühlings-</br>anfang || [[Datei:Ekliptik.A.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.B.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.C.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.D.png|240px]] |- | Sommer-</br>anfang || [[Datei:Ekliptik.B.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.C.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.D.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.A.png|240px]] |- | Herbst-</br>anfang || [[Datei:Ekliptik.C.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.D.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.A.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.B.png|240px]] |- | Winter-</br>anfang || [[Datei:Ekliptik.D.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.A.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.B.png|240px]] || [[Datei:Ekliptik.C.png|240px]] |} Besonders '''steile Aufgänge''' im Osten und '''Untergänge''' im Westen sind also zu den folgenden Tageszeiten zu sehen: * Beim Frühlingsanfang (Tag-und-Nacht-Gleiche) am Abend * Beim Sommeranfang (Sonnenwende) am Mittag * Beim Herbstanfang (Tag-und-Nacht-Gleiche) am Morgen * Beim Winteranfang (Sonnenwende) um Mitternacht <gallery caption="Der Sternenhimmel auf 53&nbsp;Bogengrad nördlicher Breite zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühling mit Darstellung in Blickrichtung Ekliptik (gelb) in Mercator-Projektion" perrow=2 mode=packed widths=480 heights=270> ekliptikal.Morgen.Fruehling.png|Morgens beim Sonnenaufgang genau in Richtung Osten: Himmelsäquator nach oben gewölbt (hellblau), horizontales Koordinatensystem mit Meridian und Zenit grün. ekliptikal.Abend.Fruehling.png|Abends bei Sonnenuntergang genau in Richtung Westen: Himmelsäquator nach unten gewölbt (hellblau), horizontales Koordinatensystem mit Meridian und Zenit grün. </gallery> <gallery caption="Steile Ekliptik" mode=packed widths=360 heights=360> Altlicht.16.9.2020.P1079087.jpg|Aufgehendes Altlicht anderthalb Tage vor Neumond (Mondalter 28&nbsp;Tage, nördliche ekliptikale Breite 4,3&nbsp;Bogengrad, Mondsichel 2,4&nbsp;Prozent) kurz vor Herbstbeginn am 16.&nbsp;September 2020 beim Morgenletzt über dem östlichen Horizont. Die Sonne stand wegen der steilen Ekliptiklinie zu diesem Zeitpunkt noch deutlich unter dem östlichen Horizont, und die Ekliptik hatte im Süden eine maximale Höhe von 60&nbsp;Bogengrad. Neulicht.P1092200.jpg|Untergehendes Neulicht anderthalb Tage nach Neumond (Mondalter 1,4&nbsp;Tage, südliche ekliptikale Breite 3,0&nbsp;Bogengrad, Mondsichel 2,2&nbsp;Prozent) kurz nach Frühlingsbeginn am 13.&nbsp;April 2021 beim Abenderst gut 19&nbsp;Bogengrad über dem westlichen Horizont. Die Sonne stand während der Aufnahme noch 6,5&nbsp;Bogengrad über dem westlichen Horizont, und die Ekliptik hatte im Süden eine maximale Höhe von knapp 60&nbsp;Bogengrad. Die Mondsichel ist nur geringfügig heller als das Himmelsblau, und deswegen beträgt der Kontrast zwischen Mondsichel und Himmel nur ungefähr zehn Prozent. Neulicht.37Tauri.P1138734.jpg|Untergehendes Neulicht beim Abenderst (akronychischer Untergang) am 2.&nbsp;Mai 2022 von Berlin aus gesehen bei einer Höhe von 9,4&nbsp;Bogengrad über dem Horizont im Goldenen Tor der Ekliptik (Mondalter 1,8&nbsp;Tage, nördliche ekliptikale Breite 0,5&nbsp;Bogengrad, Mondsichel 3,4&nbsp;Prozent). Die Sonne stand während der Aufnahme wenige Minuten nach Einbruch der bürgerlichen Dämmerung 7,1&nbsp;Bogengrad unter dem Horizont. Die Ekliptik hatte in Richtung Südsüdwest eine Höhe von gut 50&nbsp;Bogengrad. </gallery> Besonders '''flache Aufgänge''' im Osten und '''Untergänge''' im Westen sind entsprechend zu den folgenden Tageszeiten zu sehen: * Beim Frühlingsanfang (Tag-und-Nacht-Gleiche) am Morgen * Beim Sommeranfang (Sonnenwende) um Mitternacht * Beim Herbstanfang (Tag-und-Nacht-Gleiche) am Abend * Beim Winteranfang (Sonnenwende) am Mittag <gallery caption="Flache Ekliptik" mode=packed widths=360 heights=360> Untergehender.Fruehlingsvollmond.P1127692.jpg|Untergehender Mond einen Tag nach Vollmond (Mondalter 15,7&nbsp;Tage, nördliche ekliptikale Breite 2,5&nbsp;Bogengrad) zum Frühlingsbeginn 3&nbsp;Bogengrad über dem westlichen Horizont. Die Sonne stand zu diesem Zeitpunkt bereits fast ebenso hoch über dem östlichen Horizont, und die Ekliptik hatte im Süden eine maximale Höhe von nur gut 14&nbsp;Bogengrad. Waxing.new.moon.P1105584.jpg|Tiefstehende, in Richtung Westen untergehende Mondsichel am 9.&nbsp;Oktober 2021 mit durch die Brechung des Lichts auf dem langen Weg durch die Atmosphäre bedingter grünlicher Oberkante und rötlicher Unterkante. Neulicht.18.8.2023.5Prozent.P1174371.jpg|Tiefstehendes, im Dunst am 18.&nbsp;August 2023 über dem westlichen Horizont eine halbe Stunde nach Sonnenuntergang im Sternbild Löwe (Leo) untergehendes Neulicht mit einer Mondsichel von fünf Prozent. Die nördliche ekliptikale Breite des Mondes betrug zwei Bogengrad und die Höhe über dem Horizont vier Bogengrad. </gallery> → In Bezug auf die vier Tages- und Jahreszeiten siehe auch [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen#Zur Vier|Exkurs '''Zur Vier''']]. Die '''ekliptikale Länge''' <math>\lambda</math> wird üblicherweise vom Frühlingspunkt aus als Winkel zwischen -180&nbsp;und +180&nbsp;Bogengrad in der Ebene der Ekliptik angegeben, zum Frühlingsanfang steht die Sonne also bei der ekliptikalen Länge null. Die '''ekliptikale Breite''' <math>\beta</math> wird wiederum senkrecht dazu als Winkel zwischen -90&nbsp;und +90&nbsp;Bogengrad in Richtung der Pole der Ekliptik bestimmt. Die ekliptikale Breite der Sonne <math>\beta_{Sonne}</math> ist definitionsgemäß null. Die Deklination <math>\delta</math> eines Punktes auf der Ekliptik liegt immer zwischen <math>-\epsilon</math> und <math>+\epsilon</math>. Im Frühlings- und Herbstpunkt ist die Deklination der Sonne gleich null, zum Sommeranfang ist sie <math>+\epsilon</math> und beim Winterbeginn <math>-\epsilon</math>. → Zur scheinbaren Begegnung von beweglichen Gestirnen mit Himmelsobjekten siehe auch [[Die Himmelstafel von Tal-Qadi/ Konjunktionen|Exkurs '''Konjunktionen''']]. ===Der Zodiak=== [[Datei:ZodiacCC - Degrees Dates Names Move DE.svg|mini|rechts|hochkant=2|Schema des Zodiaks: die zwölf Sternbilder des Lebewesenkreises entlang der Ekliptik.]] Der Kreis mit den zwölf aneinander angrenzenden '''Lebewesenzeichen''' entlang der Ekliptiklinie wird auch '''Zodiak''' genannt. Alle zwölf Lebewesenzeichen nehmen einen eigenen ungefähr 30&nbsp;Bogengrad langen Abschnitt des Vollkreises der Ekliptik ein. * Die '''Sonne''' wandert entlang der Ekliptiklinie jeden '''Monat''' um ein Lebewesenzeichen weiter nach Osten. * Der '''Jupiter''' wandert entlang der Ekliptiklinie jedes '''Jahr''' um ein Lebewesenzeichen weiter nach Osten. Der Zodiak (griechisch ζῳδιακός = zodiakós) oder Lebewesenkreis (häufig unzutreffend auch als Tierkreis bezeichnet) beschreibt die zwölf Sternbilder entlang der Ekliptik, die in der folgenden Reihenfolge auftreten. In jeder der vier Jahreszeiten gibt es drei Monate, die einem der Lebewesenkreiszeichen zugeordnet werden können. Von allen international standardisierten Sternzeichen liegen nur diese zwölf Lebewesenkreiszeichen auf der Ekliptik. Ihre ekliptikale Breite erstreckt sich von Süden nach Norden ungefähr zehn Bogengrad symmetrisch um die Ekliptiklinie. Sie teilen die 360&nbsp;Bogengrad der ekliptikalen Längen allerdings nicht in gleichmäßig große Segmente ein. Bei den ekliptikalen Längen des Sternbilds Skorpion (Scorpio) schneidet die Ekliptiklinie eher das Sternbild Schlangenträger (Ophiuchus), das jedoch nicht zum Zodiak gezählt wird und das Sternbild Schlange (Serpent) in zwei separate Flächen rechts und links des Schlangenträgers teilt. Die beiden offenen Sternhaufen der Plejaden und der Hyaden gehören zum Sternbild Stier (Taurus), und der offene Sternhaufen Praesepe (Krippe) gehört zum Sternbild Krebs (Cancer). Diese Sternhaufen liegen deswegen ebenfalls im Bereich der Ekliptik. Alle anderen Sternbilder, namentlich Orion und Großer Bär (Ursa Major, mit dem Asterismus Großer Wagen) liegen abseits der Ekliptik. Alle nördlich der Ekliptik liegenden Himmelsobjekte sind von der Nordhalbkugel aus irgendwann am Nachhimmel sichtbar. * Frühling ** Widder (Aries) ** Stier (Taurus) ** Zwillinge (Gemini) * Sommer ** Krebs (Cancer) ** Löwe (Leo) ** Jungfrau (Virgo) * Herbst ** Waage (Libra) ** Skorpion (Scorpio) ** Schütze (Sagittarius) * Winter ** Steinbock (Capricornus) ** Wassermann (Aquarius) ** Fische (Pisces) Diese Sternbilder des des Lebewesenkreises haben sich im Altertum seit dem siebenten vorchristlichen Jahrhundert entwickelt. Der vollständige Lebewesenzeichenkreis mit seinen zwölf Sternbildern entstand im 5.&nbsp;Jahrhundert vor Christus im persischen Achämenidenreich. Im darauffolgenden Jahrhundert entwickelte sich bei den Seleukiden die Aufteilung entlang der Ekliptik in einheitlich 30&nbsp;Bogengrad lange abstrakte astrologische Sternzeichen. Hiermit vereinfachte sich die Vorausbestimmung der Positionen der sieben Wandelgestirne.<ref name="Ossendrijver380">Mathieu Ossendrijver: ''Astronomie und Astrologie in Babylonien.'' In: Joachim Marzahn, Beatrice André-Salvini, Jonathan Taylor: ''Babylon – Mythos und Wahrheit: Katalog zur Ausstellung in den Staatlichen Museen zu Berlin, Pergamonmuseum, 26.6.2008–5.10.2008''. Hirmer Verlag, München 2008, S.&nbsp;380 ([https://www.researchgate.net/publication/314607078_Astronomie_und_Astrologie_in_Babylonien online]).</ref> In der späteren seleukidischen Zeit wurden diese Lebewesenkreiszeichen von den Griechen und danach auch von den Römern übernommen. [[Datei:Dendera.Zodiak.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Der '''Zodiak von Dendera''' von ungefähr 50&nbsp;vor Christus. Der Tempel von Dendera liegt 60 Kilometer nördlich von Luxor und war den ägyptischen Göttern Hatgor und Isis geweiht. Die originale Darstellung der Sternbilder der nördlichen Hemisphäre mit allen zwölf auch heute noch bekannten Tierkreiszeichen befand sich an der Decke des Mittelraums der nordöstlichen Anlage des Tempels und ist heute im Pariser Louvre ausgestellt.]] Die Lebewesenkreiszeichen tauchen etwas später auch in antiken Tempeln Ägyptens am Nilufer auf, wie zum Beispiel im Tempel von Dendera oder im Tempel von Esna.<ref>Anja Semling: [https://www.mein-altaegypten.de/Website/C-Architektur-Tempel-Dendera.html Dendera – Gottestempel, geweiht der Göttin Hathor], abgerufen am 3. August 2025</ref><ref>Michelle Starr: [https://www.sciencealert.com/complete-depiction-of-the-zodiac-found-in-ancient-egyptian-temple Complete Depiction of The Zodiac Found in Ancient Egyptian Temple], science alert, 24. März 2023</ref> <gallery caption="Der Zodiak von Dendera" mode="packed"> Dendera.01.Stier.Widder.jpg|Stier (Taurus) und Widder (Aries) Dendera.02.Widder.Fische.jpg|Widder (Aries) und Fische (Pisces) Dendera.03.Fische.Wassermann.jpg|Fische (Pisces) und Wassermann (Aquarius) Dendera.Wassermann.Ziegenfisch.jpg|Wassermann (Aquarius) und Ziegenfisch (Steinbock, Capricornus) Dendera.05.Ziegenfisch.Schuetze.jpg|Ziegenfisch (Steinbock, Capricornus) und Schütze (Sagittarius) Dendera.06.Schuetze.Skorpion.jpg|Schütze (Sagittarius) und Skorpion (Scorpio) Dendera.07.Skorpion.Waage.jpg|Skorpion (Scorpio) und Waage (Libra) Dendera.08.Waage.Jungfrau.jpg|Waage (Libra) und Jungfrau (Virgo) Dendera.09.Jungfrau.Loewe.jpg|Jungfrau (Virgo) und Löwe (Leo) Dendera.10.Loewe.Krebs.jpg|Löwe (Leo) und Krebs (Cancer) Dendera.11.Krebs.Zwillinge.jpg|Krebs (Cancer) und Zwillinge (Gemini) Dendera.12.Zwillinge.Stier.jpg|Zwillinge (Gemini) und Stier (Taurus) </gallery> '''Anmerkungen''' * Das Sternzeichen Waage (Libra) steht zwischen den beiden Sternbildern Skorpion (Scorpio) und Jungfrau (Virga). Allerdings ist das Sternbild Waage recht klein und vergleichsweise unscheinbar. Im Altertum wurde es noch den beiden Scheren des Spinnentieres im großen Sternbild Himmelsskorpion zugeordnet. Es entspricht dem 16.&nbsp;Mondhaus ''Azobene'' (zu Deutsch ''die beiden Scheren'') des antiken astronomischen Ekliptiksystems ''Manazil al-Qamar'', das insgesamt 28 Sterngruppen ausweist. * Das gleiche trifft auf den Himmelsstier zu, der aufgrund seiner Größe in die beiden angrenzenden Sternbilder Stier (Taurus) und Widder (Aries) geteilt wurde. Erst die Perser und Babylonier führten zwölf Sternzeichen und die regelmäßige Winkelstruktur auf der Ekliptik mit gleichgroßen Segmenten mit jeweils 30&nbsp;Bogengrad ein. Es ist nicht überliefert, ob und welche Sternbilder in welchen Konstellationen vor 4500 Jahren in Gebrauch waren.'' * Der babylonische Ziegenfisch (wörtlich Karpfenziege) verwandelte sich in das Sternbild Steinbock (Capricornus). Durch die Präzession der Erdachse wandert der '''Frühlingspunkt''' im Laufe der Jahrtausende rückläufig (retrograd) durch den Zodiak. Heute befindet dieser sich im Sternbild Fische (Pisces). Der Planet '''Jupiter''' wandert wegen seiner siderischen Umlaufzeit von knapp zwölf Jahren Jahr für Jahr rechtläufig (prograd) in etwa ein Ekliptiksternbild weiter durch den Lebewesenkreis. Der '''Mond''' wandert innerhalb eines siderischen Monats einmal rechtläufig (prograd) durch den Lebewesenkreis. Ausgehend vom Frühlingspunkt um 2600&nbsp;vor Christus im Sternbild Stier entsprechen die Sternbilder ungefähr den zwölf Himmelsregionen, in denen sich die rechtläufig (prograd) durch die Ekliptik ziehende Sonne innerhalb eines tropischen Jahres immer einen Monat lang aufhielt: [[Datei:Babylonian_Celestial_Map.png|zentriert|mini|hochkant=3|Karte des babylonischen Himmels, bei der der Himmelsäquator (horizontale große Halbachse in der Mitte) in zwölf gleiche Teile unterteilt ist, die den idealen Monaten eines Sonnenjahres entsprechen (von rechts nach links abwechselnd weiß und blau gekennzeichnet). Die babylonischen Ekliptiksternbilder sind orangefarben hervorgehoben.]] → Zur Ermittlung der Lage des Frühlingspunkts und des Zeitpunkts der Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühjahr um 2600&nbsp;vor Christus in Mesopotamien siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregeln|'''Plejaden-Schaltregeln''']]. === Die Mondhäuser === [[Datei:Mondhaeuser.Ekliptik.png|mini|hochkant=4|zentriert|Die 28 Mondhäuser (von rechts nach links) des altarabischen ekliptikalen Systems '''Manzil al-Qamar''' (zu Deutsch: "Mondhäuser" oder "Mondstationen") mit den wichtigsten Sternen entlang der Ekliptik (rote Linie, ekliptikale Länge von 0&nbsp;Bogengrad bis 360&nbsp;Bogengrad zur Epoche J0000.0). Durch die Wanderung des Frühlingspunktes entlang in Richtung niedrigerer ekliptikaler Längen (nach rechts) sind die heutigen ekliptikalen Längen (zur Epoche J2000.0) um knapp 28&nbsp;Bogengrad größer. Alle Objekte zwischen den ekliptikalen Breiten -5&nbsp;Bogengrad (unten) und +5&nbsp;Bogengrad (oben) können vom Mond bedeckt werden.]] [[Datei:Manazil al-Qamar.webm|mini|rechts|Die 28 Mondhäuser (von rechts nach links) mit den wichtigsten Sternen entlang der Ekliptik (rote Linie, ekliptikale Länge von 0 Bogengrad bis 360 Bogengrad zur Epoche J0000.0). Alle Objekte zwischen den ekliptikalen Breiten -5 Bogengrad (südliche Breite unten) und +5 Bogengrad (nördliche Breite oben) können vom Mond bedeckt werden.]] Die Einteilung der Ekliptiklinie in 27&nbsp;oder 28&nbsp;Mondhäuser war bereits im Altertum üblich. * Der '''Mond '''wandert entlang der Ekliptiklinie jeden '''Tag''' linksläufig um ein Mondhaus weiter nach Osten. * Der '''Saturn''' wandert entlang der Ekliptiklinie jedes '''Jahr''' linksläufig um ein Mondhaus weiter nach Osten. → Für die Konjunktionen zwischen dem Mond beziehungsweise dem Planeten Saturn und ekliptiknahen Sternen siehe: [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Mondhäuser|Wikibook-Abschnitt "Mondhäuser"]]. === Beobachtungen in der Nähe der Ekliptik === Alle sieben Wandelgestirne können entlang der Ekliptiklinie ohne technische Hilfsmittel beobachtet werden, teilweise sogar bei Tageslicht und immer auch in der Dämmerung. Die Mondsichel kann drei Tage vor oder nach Neumond durchaus auch am Mittag gesehen werden, wenn ihre Lage am Himmel bekannt ist und sie daher mit bloßem Auge fixiert werden kann. Die Schattenseite des Mondes ist vom Himmelsblau dabei nicht zu unterscheiden, und nur die schmale Sichel leuchtet etwas heller und weißlicher als der Himmel. Befindet sich die Sonne in Horizontnähe und die '''Venus''' bei großer Elongation, gelingt auch deren Beobachtung am Taghimmel mit bloßem Auge. Die Venus ist nach der Sonne und dem Mond mit Abstand der hellste Planet und wird wegen ihres Glanzes in der poetischen Literatur auch als „Morgenstern“ beziehungsweise „Abendstern“ bezeichnet. Ihre Aufgänge als „Morgenstern“ und ihre Untergänge als „Abendstern“ auf der Ekliptik wurden bereits im 17.&nbsp;vorchristlichen Jahrhundert berechnet und auf den '''Venus-Tafeln''' des babylonischen Königs Ammi-saduqa festgehalten. Auf einigen der keltischen '''Bronzescheiben von {{w|Monasterevin}}''' (Irland, erstes bis zweites nachchristliches Jahrhundert<ref>Robert David Stevick: [https://content.lib.washington.edu/insdsgnweb/media/stevick_2006_0.pdf The Forms of the Monasterevin-Type Discs], The Journal of the Royal Society of Antiquaries of Ireland, Band 136, Seiten 112 bis 140, 2006</ref>) ist möglicherweise der scheinbare Verlauf der Venus- und Merkurpositionen am Abend- und Morgenhimmel über dem Horizont in Bezug zur Sonne künstlerisch dargestellt. Die anderen Planeten (etwas irreführend manchmal auch als Wandel- oder Wander'''sterne''' bezeichnet) sind nur zwischen Sonnenuntergang und Sonnenaufgang sichtbar. Am schwierigsten ist in nördlichen Breiten die Beobachtung des innersten Planeten '''Merkur''', weil dieser nur kurzzeitig (bei großer Elongation) und bei guten Sichtverhältnissen während der Dämmerung beobachtet werden kann. Am besten gelingt dies, wenn die Ekliptik möglichst steil auf der Horizontlinie steht, weil dann die Sonne noch relativ weit unter dem Horizont steht und den Himmel noch nicht zu sehr aufhellt. Dies ist um die Tag-und-Nacht-Gleichen der Fall&nbsp;–&nbsp;im Frühjahr am Abend (der Merkur muss dann eine große östliche Elongation haben), und im Herbst am Morgen (der Merkur muss dann eine große westliche Elongation haben). Entsprechendes gilt im Übrigen auch für das Alt- und Neulicht des Mondes sowie für die Venus. <gallery widths="360" heights="360" mode="packed" caption="Beobachtungen bei Tageslicht und während der Dämmerung"> Datei:Sonnenflecke.P1104705.jpg|Die leuchtende Sphäre der '''Sonne''' ist durch einen ausgesprochen präzisen Kreis begrenzt. In der Nähe des Horizonts erscheint die Sonne wegen der atmosphärischen Refraktion etwas verbreitert und bekommt wegen der atmosphärischen Dispersion und der Rayleigh-Streuung des blauen Lichtanteils oben einen grünlichen und unten einen rötlichen Rand.<br/>Wenn die Sonne beim Sonnenauf- oder -untergang so nahe am Horizont steht, dass sie angesehen werden kann, ohne die Augen zu schädigen, können größere Sonnenflecke auch ohne optische Hilfsmittel erkennbar sein, sofern es zu diesem Zeitpunkt welche gibt:<br/>[[Datei:Sonnenfleck.mit.blossem.Auge.png]] Datei:Mittagsmondsichel.P1104669.jpg|Die bei wolkenlosem Himmel durch das direkte Sonnenlicht in 14&nbsp;Prozent der Kreisfläche der sichtbaren Mondscheibe belichtete, '''abnehmende Mondsichel''' mit einer scheinbaren Helligkeit von -8^m um die Mittagzeit 34&nbsp;Bogengrad über dem westlichen Horizont. Die Modulation (Michelson-Kontrast) an der äußeren Kante der Mondsichel beträgt nur gut zwei Prozent und war mit bloßem Auge gerade noch so wahrnehmbar. Datei:Venus.Tageslicht.mag.P1067711.png|Die '''Venussichel''' in großem Glanz in über 30&nbsp;Bogengrad Höhe über dem westlichen Horizont eine Viertelstunde vor Sonnenuntergang am Taghimmel. Datei:Merkur.10Bogengrad.ueber.Horizont.Stangenhagen.P1105882.jpg|Der Planet '''Merkur''' bei maximaler westlicher Elongation (halb rechts oben im Bild, nördliche ekliptikale Breite 2&nbsp;Bogengrad) und bei großem Glanz mit einer scheinbaren Helligkeit von 0^m in 10&nbsp;Bogengrad Höhe über dem östlichen Horizont in Stangenhagen (Brandenburg). Der Merkur war zu Beginn der bürgerlichen Dämmerung und gut eine Stunde nach seinem Aufgang gerade noch sichtbar. Die sieben Bogensekunden große Planetenscheibe war zu 56&nbsp;Prozent durch die Sonne beleuchtet, die sich zum Zeitpunkt der Aufnahme noch gut 6&nbsp;Bogengrad unter dem Horizont befand. </gallery> Die drei äußeren Planeten, Mars, Jupiter und Saturn, können von der Erde aus gesehen jede ekliptikale Länge annehmen und bewegen sich langsamer entlang der Ekliptik. Sie sind hell genug, um mit bloßem Auge in der Dämmerung sichtbar zu sein, zudem können sie aber auch bei ihrer Kulmination auf dem südlichen Meridian beobachtet werden. <gallery widths="360" heights="360" mode="packed" caption="Die drei äußeren Planeten"> Datei:Goldenes.Tor.der.Ekliptik.Mars.P1091617.jpg|In der Bildmitte der rote Planet '''Mars''' im Goldenen Tor der Ekliptik: ekliptikale Länge = 62,7&nbsp;Bogengrad, ekliptikale Breite = 1,5&nbsp;Bogengrad (nördlich), scheinbare Helligkeit&nbsp;=&nbsp;1^m. Links im Sternbild Stier (Taurus) der Rote Riese '''Aldebaran''' (α&nbsp;Tauri) mit dem offenen Sternhaufen der '''Hyaden''', und rechts der offene Sternhaufen der '''Plejaden'''. Datei:Internationaler.Sternenpark.Westhavelland.Sommermilchstrasse.Saturn.Jupiter.P1024377.jpg|Die beiden Planeten '''Jupiter''' und '''Saturn''' im Bereich der Sommermilchstraße vom Internationalen Sternenpark Westhavelland aus gesehen. Halb links unten im Sternbild Schütze (Sagittarius) der helle Planet Jupiter (scheinbare Helligkeit&nbsp;=&nbsp;-2,5^m) in einer Höhe über dem Horizont von 15 Bogengrad, links daneben der etwas dunklere Planet Saturn (scheinbare Helligkeit = 0^m) in einem Abstand von rund neun Bogengrad. Oben in der Milchstraße das Sternbild Adler (Aquila). </gallery> Von den in der nördlichen Hemisphäre zu sehenden Sternen ist lediglich der nur 8,6&nbsp;Lichtjahre entfernte und schon vom griechischen Dichter Homer als Hundsstern erwähnte '''Sirius''' (α&nbsp;Canis Majoris) im Sternbild Großer Hund (Canis Major) mit -1,5^m heller als der Saturn. Die nächst helleren Sterne '''Arktur''' (α&nbsp;Bootis) im Sternbild Bärenhüter (Bootes), '''Wega''' (α&nbsp;Lyrae) im Sternbild Leier (Lyra), '''Capella''' (α&nbsp;Aurigae) im Sternbild Fuhrmann (Auriga) und '''Rigel''' (β&nbsp;Orionis) im Sternbild Orion sind mit rund 0^m bereits anderthalb Größenordnungen dunkler als Sirius und eine halbe Größenklasse dunkler als der Saturn. Die Sterne dieser Aufzählung liegen allerdings nicht in Ekliptiknähe und bilden deswegen keine spektakulären Konjunktionen mit den sieben Wandelgestirnen. [[Datei:Ekliptik.helle.Objekte.png|mini|hochkant=1.5|rechts|Die sieben hellsten feststehenden Himmelsobjekte in der Nähe der Ekliptik liegen zwischen den Sternbildern Stier (Taurus, rechts) und Skorpion (Scorpio, links). Der Bogen der Ekliptik wird von den Wandelgestirnen entgegen dem Uhrzeigersinn vom Frühlingspunkt rechts zum Herbstpunkt links durchlaufen. In der Nähe unteren Bogenhälfte befinden sich keine hellen Fixsterne in der Nähe der Ekliptik, der helle Stern Fomalhaut (α&nbsp;Piscis Austrini) im Sternbild Südlicher Fisch (Piscis Austrinus) dient lediglich zur Orientierung. Außerhalb des Bogens liegende Punkte befinden sich nördlich der Ekliptik und innen liegende südlich.]] Die hellsten in Ekliptiknähe liegenden Sterne sind '''Antares''' (α&nbsp;Scorpii, 1,0^m) im Sternbild Skorpion (Scorpio), '''Spica''' (α&nbsp;Virginis, 1,0^m) im Sternbild Jungfrau (Virgo), '''Regulus''' (α&nbsp;Leonis, 1,5^m) im Sternbild Löwe (Leo), '''Pollux''' (β&nbsp;Geminorum, 1,0^m) im Sternbild Zwillinge (Gemini) und '''Aldebaran''' (α&nbsp;Tauri, 1,0^m) im Sternbild Stier (Taurus) sowie die beiden offenen Sternhaufen der '''Hyaden''' (0,5^m)und der '''Plejaden''' (Messier 45, 1,5^m), die beide ebenfalls im Sternbild Stier (Taurus) liegen. Diese Sterne beziehungsweise Sternhaufen stehen regelmäßig in dichter Konjunktion mit den sieben Wandelgestirnen und werden manchmal sogar von ihnen bedeckt. [[Datei:Antares.Aldebaran.Horizont.png|zentriert|hochkant=4|mini|Antares und Aldebaran von Eridu im Süden Sumers aus gesehen gleichzeitig dicht unter dem Horizont.]] Die beiden Roten Riesen Aldebaran und Antares liegen nur geringfügig südlich der Ekliptik und unterscheiden sich in ihrer ekliptikalen Länge um fast genau 180&nbsp;Bogengrad. Die beiden äußersten Pole dieser Reihe, der Stern Antares und der Sternhaufen der [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Die_Plejaden|'''Plejaden''']], werden in ihrer Eigenschaft als Kalendergespann auch als '''Plejaden-Waage''' bezeichnet.<ref name="ErnstVonBunsen">Ernst von Bunsen: ''Die Plejaden und der Thierkreis oder: Das Geheimnis der Symbole'', Verlag von Mitscher und Röstell, Berlin, 1879</ref> Das westlich vom Sternbild Stier (Taurus) angrenzende Sternbild Widder (Aries, im Bild rechts unten) ist nach dem ersten Band des Tetrabiblos des Ptolemäus über "astrologische Elemente" das "Haus des Mars". In der Mythologie wird der römische Kriegsgott '''Mars''', dem unter anderem auch der '''Stier''' heilig war, mit den entsprechenden Göttern der griechischen Mythologie '''Ares''' sowie der nordischen Mythologie '''Tyr''' und gleichzeitig mit dem mythologischen Stier (auf Dänisch ebenfalls "tyr") in Verbindung gebracht. Der "Gegen-Mars" ist der "Anti-Ares" beziehungsweise '''Antares''' (α&nbsp;Scorpio), der Rote Überriese im Sternbild Skorpion (Scorpio), der auf der Ekliptik genau gegenüber vom Roten Riesen Aldebaran im Sternbild Stier (Taurus) steht. → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Der_Fixsternhimmel#Die_sieben_hellsten_Objekte_der_Ekliptik|'''Die sieben hellsten Objekte der Ekliptik''']]. Vor gut 5000&nbsp;Jahren –&nbsp;als die Keilschrift erfunden wurde<ref>Ira Spar: [https://www.metmuseum.org/toah/hd/wrtg/hd_wrtg.htm The Origins of Writing], Heilbrunn Timeline of Art History, Essays, Department of Ancient Near Eastern Art, The Metropolitan Museum of Art, Oktober 2004</ref> und die ersten zeichnerischen Darstellungen von Gottheiten auftauchen&nbsp;– befanden sich '''Aldebaran''' neben dem '''Frühlingspunkt''' und '''Antares''' neben dem '''Herbstpunkt'''. Dies bedeutet, dass zum Frühlingsanfang die Sonne genau im Osten zusammen mit Aldebaran aufgegangen ist, während Antares gleichzeitig im Westen untergegangen ist. Beziehungsweise ist die Sonne genau im Westen zusammen mit Aldebaran untergegangen, während Antares gleichzeitig im Osten aufgegangen ist. Umgekehrt zum Herbstbeginn: hier ging die Sonne genau im Osten zusammen mit Antares auf, während gleichzeitig Aldebaran im Westen unterging. Beziehungsweise ist die Sonne genau im Westen zusammen mit Antares untergegangen, während Aldebaran gleichzeitig im Osten aufgegangen ist. Für die damaligen Menschen waren diese beiden sehr hellen und rot leuchtenden Sterne daher ein Gespann, um auf einfache Weise die Zeitpunkte des Frühlings- und des Herbstanfangs im '''Sonnenjahr''' zuverlässig zu bestimmen. Der in der obigen Tabelle ("Die Lage des Bogens der Ekliptik über dem Horizont zu verschiedenen Zeitpunkten") beschriebene Halbbogen auf der Ekliptik befand sich damals zum Frühlingsbeginn bei Sonnenuntergang und zum Herbstbeginn bei Sonnenaufgang vollständig oberhalb des Horizonts. Zum Sommerbeginn war dieser Halbbogen um Mitternacht vollständig unter dem Horizont und daher gar nicht zu sehen. Dafür war der sichtbare Teil der Ekliptik zum Winterbeginn um Mitternacht vom Stern Antares Osten bis zu den Plejaden im Westen vollständig und fast gleichmäßig in 45-Grad-Schritten durch die oben angegebenen fünf Sterne markiert, wobei die Ekliptik den Meridian im Süden bei maximaler Höhe schnitt. ====Der Himmelsstier==== {{Wiktionary|Stier}} [[Datei:Stiersymbol.P1079912.png|mini|rechts|hochkant=1.5|Asterismus des Himmelsstieres mit den Bezeichnungen der hellsten Sterne. Der Stern γ&nbsp;Tauri (Hyadum I) im Maul des Stierkopfes ist der einzige in dieser Darstellung, von dem drei gelbe Linien ausgehen.]] Das deutsche Wort „'''Stier'''“ lässt sich auf die beiden verwandten mittelhochdeutschen Wörter „'''stier'''“ (glasig blickend) und „'''sterre'''“ (starr, unbeweglich) zurückführen. Auch die deutschen Wörter „'''stieren'''“ (starr blicken) und „'''starren'''“ (bewegungslos auf etwas schauen) sind damit verwandt. Das althochdeutsche Wort „'''stiuri'''“ bedeutet „stark“. Auch die folgenden Wörter für „Stier“ scheinen auf ein altes gemeinsames Lehnwort zurückzugehen: assyrisch „'''šûru'''“, hebräisch „'''šōr'''“, phönizisch „'''thōr'''“ und aramäisch „'''tōra'''“ beziehungsweise im verwandten Mittelpersisch (Pahlavi, Zoroastrier) "'''tôrâ'''" (man bemerke die Übereinstimmung zum hebräischen Begriff „Tora“ für den Pentateuch, also die fünf Bücher Mose), altgriechisch „ταυρος“ („'''tauros'''“), lateinisch „'''taurus'''“.<ref>Hermann Güntert: [https://www.google.de/books/edition/Les_g%C3%A8tes/93Kpr95vO0YC?hl=de&gbpv=1&dq=aram%C3%A4isch%20tora%20stier&pg=RA1-PA56&printsec=frontcover&bsq=aram%C3%A4isch%20 Indogermanisch und Semitisch], Kapitel V. ''Sprachliche Beziehungen der Indogermanen zu anderen Völkergruppen'', in: ''Kultur und Sprache'' / ''Der Ursprung der Germanen'', Seite 56, Carl Winter, Heidelberg, 1934</ref> Hierbei fällt auf, dass auch die nordische Himmelsgottheit „'''Thor'''“ genannt wird und dass diese mit den antiken Himmelsgottheiten „'''Zeus'''“ beziehungsweise „'''Jupiter'''“ gleichgesetzt wird. Diese Gottheiten sollen mit dem Fahren eines Wagens über ein Gewölbe ein gewaltiges Donnern verursachen. In Israel hat sich Jahwe vermutlich unter phönizischem Einfluss zum Himmelsgott entwickelt, wobei er mit den Gestirnen in Verbindung gebracht wurde. Als Prototyp der Vorstellung von Jahwe als Himmelsgott findet sich in der westsemitischen Gottheit „Baal des Himmels“ (Baalschamem).<ref>Izak Cornelius: [https://www.bibelwissenschaft.de/stichwort/21206/ 4. Der Himmelsgott in der Religionsgeschichte von Israel und Juda], in: ''Himmelsgott'', Deutsche Bibelgesellschaft, Februar 2011</ref><ref>Matthias Albani: ''Der eine Gott und die himmlischen Heerscharen - Zur Begründung des Monotheismus bei Deuterojesaja im Horizont der Astralisierung des Gottesverständnisses im Alten Orient'', Evangelische Verlagsanstalt, 2000, ISBN 3-374-01820-3</ref> Im Zoroastrismus hat das ursprüngliche Rind, der ursprüngliche Stier beziehungsweise der Urochse den avestischen Namen '''Gav-aevo-data'''. Nachdem dieses Tier getötet wurde floh es als Seele Goshorun (avestisch: "Geush Urvan") zu den Stern-, Mond- und Sonnenstationen auf der Ekliptik und beklagte dort die Zerstörung der Welt. Nach seiner Besänftigung wurde es zum Urahn aller Nutztiere. Das mittelhochdeutsche Wort „'''sterre'''“ kann auch mit „Stern“ übersetzt werden und ist mit dem Wort „Gestirn“ eng verwandt. Im Lateinischen heißt es ebenfalls sehr lautähnlich „'''aster'''“ beziehungsweise „astrum“ sowie im Altgriechischen „'''ἄστρον'''“ („astron“). Das englische Wort „'''star'''“ bedeutet „Stern“ und „'''starry'''“ bedeutet „gestirnt“. → Zur Etymologie des Wortes "Stier" in verschiedenen Sprachen siehe auch [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Die_Plejaden#Zusammenhang_mit_dem_Stier|Kapitel '''Die Plejaden''', Abschnitt '''Zusammenhang mit dem Stier'''.]] Insofern ist es wenig überraschend, in einem wichtigen Sternbild des Lebewesenkreises (Zodiak) einen Stier am Nachthimmel zu finden. In diesem Sternbild befand sich im Neolithikum der Frühlingspunkt der Sonne. Der ursprüngliche sehr großflächige Asterismus des '''Himmelsstieres''' (lateinisch: „taurus caeli“, griechisch: „ταυρος Ολίμπου“ / „tauros Olympou“) ist als Konstellation sehr gut erkennbar und deutlich größer als das heutige verstümmelte Sternbild Stier (Taurus). Es befindet sich ferner in der Himmelsregion der aktuellen Sternbilder Walfisch (Cetus), Widder (Aries) und Fuhrmann (Auriga). Weiter westlich schließen sich die Lebewesenkreiszeichen Fische (Pisces) und Wassermann (Aquarius) an. Südlich vom Stier befindet sich das Sternbild Fluss Eridanus, südlich vom Widder das Sternbild Walfisch (Cetus) und südlich vom Wassermann das Sternbild Südlicher Fisch (Piscis Austrinus). Es ist festzuhalten, dass diese fünf Sternbilder allesamt mit Wasser in Verbindung stehen. Als eines der zwölf Ekliptiksternbilder hat der Stier seit der babylonischen Zeit allerdings nur eine ekliptikale Gesamtlänge von 30&nbsp;Bogengrad. In der römischen Mythologie wird die '''Tauroktonie''' (Kunstwort aus lateinisch "taurus" ("Stier") und altgriechisch "σκοτώνω" ("skotono" = "Herausschneiden")) beschrieben: die ikonischen Darstellungen zeigen den römischen Gott '''Herakles''', der den Stier durch einen Dolchstoß tötet. Vom ursprünglichen Himmelsstier wurde das Sternbild Widder (Aries) "herausgeschnitten", so dass heute nur noch der vordere Teil des Stieres einschließlich der Plejaden zum Sternbild Stier (Taurus) gehört. Plinius der Ältere hat dem griechischen Astronomen und Dichter Kleostratos von Tenedos zugeschrieben, das Sternbild Widder erst im sechsten Jahrhundert vor Christus benannt zu haben.<ref>Johann Evangelista Rivola: ''Über die griechischen Sternbilder insbesondere die Plejaden'', astronomisch-mythologische Abhandlung, Malsch und Vogel, Karlsruhe, 1858</ref> Bei den '''Arabern''' gehören die Plejaden (arabisch: "Thuraya") sowohl zum Asterismus "Hände der Thuraya" als auch als fetter Schwanz des Lammes zum Asterismus "Lamm" (Widder).<ref name="lamb" /> Der große Himmelsstier umfasst die folgenden Hauptsterne: {| class="wikitable sortable" cellpadding="2" cellspacing="1" |+ Die Hauptsterne des Asterismus „Himmelsstier“ |- ! title="Astronomische Bezeichnung"|Astronomische<br/>Bezeichnung ! title="Eigenname"|Eigenname ! title="Lage"|Lage im<br/>Himmelsstier ! title="Scheinbare Helligkeit"|Scheinbare<br/>Helligkeit |- | ζ Tauri | Tien Kuan | Rechte Hornspitze | 3,0^m |- | β Tauri | Elnath | Linke Hornspitze | 1,7^m |- | α Tauri | Aldebaran | Rechtes, rotes Auge | 0,9^m |- | ε Tauri | Ain | Linkes Auge | 3,5^m |- | γ Tauri | Hyadum I | Maul | 3,6^m |- | M45 (Taurus) | Plejaden | Rücken | 1,6^m |- | 41 Aries | Bharani / Nair al Butain | Schwanz | 3,6^m |- | α Aries | Hamal | Hinterlauf | 2,0^m |- | β Aries | Sheratan | Hinterlauf | 2,6^m |- | α Cetis | Menkar | Vorderlauf | 2,5^m |} <gallery caption="Der Asterismus Himmelsstier" widths="1024" heights="768" perrow="1"> Himmelsstier.P1117152.jpg|Astrophotographie vom Himmelsstier am winterlichen Abendhimmel in Richtung südlicher Meridian. Die Ekliptiklinie verläuft horizontal etwas unterhalb der Bildmitte.<br/>In der Mitte das Sternbild '''Stier (Taurus)''' mit dem hellsten Stern '''Aldebaran''' im offenen Sternhaufen der '''Hyaden''', darüber in der Bildmitte auf dem Meridian der offene Sternhaufen der '''Plejaden (Siebengestirn)'''. Die beiden Hornspitzen befinden sich links, der Hinterlauf wird durch das Sternbild '''Widder (Aries)''' mit dem hellsten Stern '''Hamal''' gebildet.<br/>Links oben das Sternbild '''Fuhrmann (Auriga)''' mit dem hellsten Stern '''Capella'''.<br/>Oben in der Mitte das Sternbild '''Perseus''' mit dem hellsten Stern '''Mirfak''', rechts darunter der Stern '''Algol'''.<br/>Rechts oben das Sternbild '''Andromeda''' mit den beiden hellen Sternen '''Alamak''' (links) und '''Mirak''' (rechts).<br/>Direkt darunter das kleine Sternbild '''Dreieck (Triangulum)'''.<br/>Rechts unten das Sternbild '''Walfisch (Cetus)''' mit dem hellsten Stern '''Menkar''' im Vorderlauf.<br/>Links unten das '''Sternbild Orion''' mit den beiden hellen Sternen '''Beteigeuze''' (links) und '''Bellatrix''' (rechts). Himmelsstier.Sternbilder.P1117152.png|Gleiche Aufnahme mit Beschriftungen der heutigen Sternbilder und der wichtigsten Sterne.<br/>Der grünliche Planet Uranus befand sich zum Zeitpunkt der Aufnahme auf halber Strecke zwischen Menkar und Hamal etwas südlich der Ekliptiklinie. </gallery> <gallery caption="Der Asterismus Himmelsstier" mode="packed" widths="300" heights="300"> Vollmond.Trichter.Thuraya.P1079912.jpg|Astronomische Aufnahme des Asterismus des '''Himmelsstieres mit dem Vollmond''' in der Himmelsregion der heutigen Sternbilder Stier (Taurus, links oben), Walfisch (Cetus, unten) und Widder (Aries, rechts). Die Ekliptik verläuft von rechts unten durch das Goldene Tor der Ekliptik in der Bildmitte nach links oben durch die Mitte zwischen den Spitzen der Stierhörner. Vollmond.Stiersymbol.P1079912.png|Dieselbe astronomische Aufnahme mit dem eingeblendeten Asterismus des Himmelsstieres. Die Ekliptiklinie kreuzt in etwa die Mittelpunkte der drei gedachten Verbindungslinien Menkar-Sheratan, Aldebaran-Plejaden und Tien Kuan-Elnath. Stiersymbol.Magura.png|'''[[Die_Höhlenmalerei_in_der_Magura-Höhle#Zweite_Station|Der Himmelsstier in einer Höhlenmalerei in der Höhle von Magura]]''' (Wikibook Die Höhlenmalerei in der Magura-Höhle, Abschnitt Zweite Station). Der Fußabdruck auf der Ekliptik kann als Symbol für den Eintritt der sieben entlang der Ekliptik wandernden Wandelgestirne aus dem dunklen Trichter der Thuraya (rechts unten) mit den heutigen Sternbildern Widder (Aries), Fische (Pisces) und Wassermann (Aquarius) in das Goldene Tor der Ekliptik (Bildmitte) im heutigen Sternbild Stier (Taurus) gedeutet werden. Himmelstafel.Tal-Qadi.Himmelsstier.png|Der Himmelsstier und die '''[[Die Himmelstafel von Tal-Qadi]]'''. Die Öffnung zwischen den Vorder- und Hinterläufen umspannt genau die lange grade Kante der Himmelstafel. Das Goldene Tor der Ekliptik wird demnach durch den Bogen mit den Beinen und dem Körper des Himmelsstieres gebildet.<ref>Markus Bautsch: ''Betrachtungen zur Himmelstafel von Tal-Qadi'', in: ''Journal für Astronomie'', Nummer 80, Seiten 109 bis 113, Vereinigung der Sternfreunde, Heppenheim, Januar 2022, ISSN 1615-0880</ref> 250_Himmelsstier.Mondhaeuser.Ekliptik.png|Darstellung des Himmelsstiers in den fünf ersten [[Die Himmelstafel von Tal-Qadi/ Konjunktionen#Manazil_al-Qamar|'''Mondhäusern des arabischen Manazil al-Qamar''']] mit den hellsten ekliptiknahen Sternen. Die rote Linie markiert die Lage der Ekliptik, und unten sind die dazugehörigen ekliptikalen Längen zum Frühlingspunkt der Epoche J0000.0 sowie rechts die ekliptikalen Breiten aufgetragen. </gallery> Das Sternbild Stier (Taurus) gehörte schon immer und überall zu den bedeutendsten Sternbildern.<ref>[https://www.scinexx.de/dossierartikel/stierschaedel-mit-sternenbezug/ Stierschädel mit Sternenbezug – Himmelswissen der Steinzeit älter als gedacht], scinexx, 1. Februar 2008</ref> Neben den beiden offenen Sternhaufen der Hyaden und der [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Die_Plejaden|'''Plejaden''']] ist der helle Rote Riese '''Aldebaran''' besonders markant und wird häufig als das leuchtende rechte Auge des Stieres betrachtet. Im 18.&nbsp;Jahrhundert wurde er in Deutschland auch als das Ochsenauge bezeichnet.<ref>Siehe Schlagwort "Aldebaran" in: ''Johann Heinrich Zedlers Grosses vollständiges Universal-Lexikon aller Wissenschaften und Künste'', 1731-1754, Spalte 1095</ref> Der Name Aldebaran stammt aus dem Arabischen und bedeutet der (den Plejaden beim Aufgang am östlichen Morgenhimmel) Folgende. Der Stern Elnath ist heute gleichzeitiger Bestandteil des Sternbilds Fuhrmann (Auriga). Die scheinbare Sonnenbahn wird '''[[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Astronomische_Bezugssysteme#Die_Ekliptik|Ekliptiklinie]]''' genannt. Sie dient als Bezugslinie für die astronomischen Koordinaten des Ekliptiksystems. Alle sieben mit bloßem Auge sichtbaren Wandelgestirne ziehen entlang der Ekliptiklinie aus dem dunklen '''[[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Trichter_der_Thuraya|Trichter der Thuraya]]''' durch das Goldene Tor der Ekliptik in die sternenreicheren Regionen des Himmels. Üblicherweise werden die ekliptikalen Längen vom '''[[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Frühlingspunkt|Frühlingspunkt]]''' aus gemessen, und die ekliptikalen Breiten senkrecht zu dieser Linie nach Norden und nach Süden. Der Frühlingspunkt lag vor gut 5000&nbsp;Jahren (also zur Epoche J-3000) im '''[[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Astronomische_Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der_Ekliptik|Goldenen Tor der Ekliptik]]''', also mitten im Himmelsstier, bei der damaligen ekliptikalen Länge des Sterns Aldebaran (α Tauri, Alphastern oder das rote Ochsenauge des Sternbilds Stier (lateinischsprachig: „Oculus Tauri“)<ref>Johann Elert Bode: [https://books.google.de/books?id=OIsoAAAAcAAJ&pg=PA296&lpg=PA296 Deutliche Anleitung zur Kenntniß des gestirnten Himmels], "Zum gemeinnützigen und beständigen Gebrauch", Seite 296, Dieterich Anton Harmsen, Hamburg, 1772</ref><ref>Siehe auch Schlagwort „Aldebaran“ in: ''Johann Heinrich Zedlers Grosses vollständiges Universal-Lexikon aller Wissenschaften und Künste'', 1731-1754, Spalte 1095</ref><ref>Damond Benningfield: [https://www.deutschlandfunk.de/das-rote-stierauge-102.html Das rote Stierauge], Deutschlandfunk, 16. Januar 2000</ref>) von null Bogengrad. Die Sonne stand zum Frühlingsbeginn, der damals häufig den Jahresbeginn markierte, demnach in '''[[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Konjunktionen|Konjunktion]]''' zu diesem Stern. Während eines Sonnenjahres zog die Sonne auf ihrer kreisförmigen Bahn vom Jahres'''anfang''' beim Stern Aldebaran bis zum Jahres'''ende''' beim Stern '''Ain''' (ε Tauri, der andere Augenstern) mit der ekliptikalen Länge von rund 359&nbsp;Bogengrad kurz vor dem erneuten Erreichen des Frühlingspunktes. [[Datei:Coeli.enarrant.gloriam.Dei.RP-P-OB-57.078.png|mini|rechts|hochkant=2|Der Kupferstich "Coeli enarrant gloriam Dei" von Bernard Picart (*&nbsp;1673 ; †&nbsp;1733), Amsterdam, 1727.]] In diesem Zusammenhang ist es interessant, die Verse zwei bis sieben aus Psalm 19 zu reflektieren:<ref>[https://www.bibelwissenschaft.de/bibelstelle/Ps18/VULG/ Psalm 18 (19), Verse 2 bis 7], Vulgata, Psalmi iuxta Hebraicum translatus</ref> <blockquote> 2 Caeli enarrant gloriam Dei et opus manus eius adnuntiat firmamentum 3 Dies diei eructat verbum et nox nocti indicat scientiam 4 Non est sermo et non sunt verba quibus non audiatur vox eorum 5 In universam terram exivit sonus eorum et in finibus orbis verba eorum 6 Soli posuit tabernaculum in eis et ipse quasi sponsus procedens de thalamo suo exultavit ut fortis ad currendam viam 7 A summitate caeli egressus eius et cursus eius usque ad summitatem illius nec est qui se abscondat a calore eius </blockquote> Die Einheitsübersetzung hat diese Verse folgendermaßen ins Deutsch übertragen:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Psalm19,2-7 Psalm 19, Verse 2 bis 7], Einheitsübersetzung (2016)</ref> <blockquote> 2 Die Himmel erzählen die Herrlichkeit Gottes und das Firmament kündet das Werk seiner Hände. 3 Ein Tag sagt es dem andern, eine Nacht tut es der andern kund, 4 ohne Rede und ohne Worte, ungehört bleibt ihre Stimme. 5 Doch ihre Botschaft geht in die ganze Welt hinaus, ihre Kunde bis zu den Enden der Erde. Dort hat er der Sonne ein Zelt gebaut. 6 Sie tritt aus ihrem Gemach hervor wie ein Bräutigam; sie frohlockt wie ein Held, ihre Bahn zu laufen. 7 Am einen Ende des Himmels geht sie auf und läuft bis ans andere Ende; nichts kann sich vor ihrer Glut verbergen. </blockquote> Die Deutung der beiden Sterne Aldebaran und Ain als die Augensterne des Himmelsstieres ist sehr alt: Der erste Buchstabe unseres Alphabets&nbsp;A wird im Altgriechischen mit '''Alpha''' (groß:&nbsp;Α, klein:&nbsp;α) bezeichnet. Dieser wiederum hat seine Entsprechungen in noch älteren Alphabeten. Im Hebräischen wird er '''Aleph''' genannt und im Arabischen '''Alif'''. Der helle Stern Aldebaran (alpha Tauri) kann mit dem ersten Buchstaben '''Aleph''' des bereits im zweiten vorchristlichen Jahrtausend verwendeten phönizischen Alphabets in Zusammenhang gebracht werden:<ref name="ErnstVonBunsen">Ernst von Bunsen: ''Die Plejaden und der Thierkreis oder: Das Geheimnis der Symbole'', Verlag von Mitscher und Röstell, Berlin, 1879</ref> In der sehr alten protosinaitischen und phönizischen Sprache wurden für diesen Buchstaben die folgenden Schriftzeichen verwendet: <gallery caption="Die ersten Buchstaben in alten Alphabeten" widths="180" heights="180" perrow="2"> Proto-Canaanite_letter_alp.svg|Der protosinaitische Buchstabe '''alp''' (um 1500 vor Christus). PhoenicianA-01.svg|Der phönizische Buchstabe '''alf''' (um 1000 vor Christus). </gallery> Dieser Buchstabe wird paläographisch mit dem Begriff „Ochse“ beziehungsweise „Stier“ gedeutet. Die Ägypter kannten die Hieroglyphe [[Datei:Abydos-Bold-hieroglyph-F1.png|30px]] (F1) für „Ochsenkopf“. In Anatolien wurde im 2. und 1. Jahrtausend vor Christus die luwische Hieroglyphe [[Datei:Hieroglyph_Luwian_BOS.jpg|40px]] für „Rind“ verwendet. Auch der Buchstabe O unserer Alphabets hat eine Entsprechung im Altgriechischen, den Buchstaben Omikron (groß: Ο, klein: ο) . Auch dieser hat Entsprechungen in noch älteren Alphabeten. Im Hebräischen wird er '''Ajin''' und im Arabischen wird er '''Ain''' genannt. In der sehr alten protosinaitischen und phönizischen Sprache wurden die folgenden Schriftzeichen verwendet: <gallery caption="Die Augen-Buchstaben in alten Alphabeten" widths="180" heights="180" perrow="2"> Proto-Canaanite letter en.svg|Der protosinaitische Buchstabe '''en''' (um 1500 vor Christus). PhoenicianO-01.svg|Der phönizische Buchstabe '''ain''' (um 1000 vor Christus). </gallery> Dieser Buchstabe wird paläographisch mit dem Begriff „Auge“ gedeutet. Die Ägypter benutzen für diesen Begriff die Hieroglyphe [[Datei:Hieroglyph D4.svg|40px]] (D4). ===== Mythologie ===== In der Mythologie wird das Sternbild Stier (Taurus) auch unter den folgenden Bezeichnungen geführt:<ref>[https://www.zedler-lexikon.de/index.html?c=blaettern&zedlerseite=ze400032&bandnummer=40&seitenzahl=0032&dateiformat=1&view=150&supplement=0%27) Johann Heinrich Zedlers Grosses vollständiges Universal-Lexicon aller Wissenschafften und Künste "Stier, Taurus"] 1731–1751</ref> * '''Altor''' (lateinisch für "Fürsorger" / "Ernährer") * '''Aratus''' (altgriechisch: "Ἄρατος" = "Aratos", in der griechischen Mythologie der Sohn des Gottes Asklepios und der Aristodama) * '''Ataur''' (arabisch für "Gabe") * '''Bubulum caput''' (lateinisch für "Rinderkopf") * '''Io''' (in der griechischen Mythologie die Tochter des Flussgottes Inachos und der Melia sowie eine Geliebte des Gottes Zeus) * '''Isis''' (in der ägyptischen Mythologie die Göttin der Geburt, der Wiedergeburt und der Magie) * '''Mesoris''' (Monat im alten ägyptischen und koptischen Kalender, auch: Mesori, Mesut-Re, griechisch Mesore, koptisch Mesori, arabisch Mesra) * '''Osiris''' (altgriechisch "Ὄσιρις" = Osiris, ein altägyptischer Gott des Jenseits und der Wiedergeburt) * '''Portitor Europae''' (lateinisch für "Fährmann der Europa") Ernst Christian Ludwig von Bunsen (* 1819; † 1903) wies Ende des 19.&nbsp;Jahrhunderts darauf hin, dass die eine der älteren chaldäischen Formen des hebräischen Gottesnamens „JHWH“, nämlich '''„JAO“''' mit kosmischen Symbolen verknüpft sein könnte. Die beiden paläographischen Buchstaben „A“ (Alpha, Aleph) und „O“ (Omikron, Ajin) waren vor 4000&nbsp;Jahren vom Frühlingspunkt gerechnet mit dem ersten Zeichen Stier und dem letzten Zeichen Widder des Lebewesenkreises (Zodiak) verbunden. Die Sonne war bei den Phöniziern mit dem Buchstaben „J“ verknüpft, und wenn dieses „J“ dem „A“ und dem „O“ vorangestellt wird, ergibt sich die Buchstabenfolge „JAO“ (Iota - Alpha - Omikron beziehungsweise Jod, Aleph, Ajin). Dies symbolisiert den jährlichen Sonnenlauf der Sonne „J“ von Frühlingspunkt „A“ entlang der Ekliptiklinie bis zum letzten Lebewesenkreiszeichen Widder (Aries) „O“.<ref>Ernst von Bunsen: ''Die Überlieferung. Ihre Entstehung und Entwicklung'', neuntes Kapitel "Früheste Astrologie", Seite 140, Fußnote 1), Friedrich Arnold Brockhaus, Leipzig, 1889</ref> Es wäre auch auch denkbar, dass die beiden Buchstaben „A“ und „O“ unmittelbar mit den beiden sehr auffälligen Augensternen des Himmelsstiers im Frühlingspunkt der Sonnenbahn Aldebaran (α Tauri = alpha Tauri = Aleph, ekliptikale Länge zur Epoche J-3000 = 0&nbsp;Bogengrad) und Ain (ε Tauri = epsilon Tauri, Ajin, ekliptikale Länge zur Epoche J-3000 = 359&nbsp;Bogengrad) verknüpft sind, was auch ganz ohne die Voraussetzung des Zodiaks eine Erklärung liefern würde, der erst später als die Alphabete entwickelt wurde. Wie auch immer, solche Zusammenhänge würden erklären, dass der Gottesname mit dem göttlichen Himmelsstier in Zusammenhang steht. :'''Anmerkung''': :Wie weiter oben ausgeführt, bedeutet das aramäische Wort '''„tōra“''' „Stier“. Unter der Annahme, dass nach dem zweiten Gebot von Gott kein Bild gemacht werden darf (Bilderverbot),<ref>Deuteronomium,, 20. Kapitel, Vers 4 (Einheitsübersetzung (2016): "Du sollst dir kein Kultbild machen und keine Gestalt von irgendetwas am Himmel droben, auf der Erde unten oder im Wasser unter der Erde."</ref> wäre es durchaus nahliegend, das ursprünglichste Wort Gottes des jüdischen Glaubens (namentlich die fünf Bücher Mose der Bibel, den Pentateuch der Septuaginta beziehungsweise die '''Tora''' des Talmuds) mit dem Namen des Stieres, der als Himmelsbild Gott repräsentiert, gleichzusetzten, also mit dem aramäischen Namen „tōra“. :Vergleiche hierzu auch die Anfertigung zweier goldene Rinderfiguren als Gottesbild durch Jerobam&nbsp;I., den ersten König des Nordreichs Israel, die im zwölften Kapitel des ersten Buchs der Könige beschrieben ist:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/1.K%C3%B6nige12%2C28-30 1. Buch der Könige, Kapitel 12, Verse 28 bis 30], Einheitsübersetzung (2016)</ref> ::28 So ging er mit sich zu Rate, ließ '''zwei goldene Kälber''' anfertigen und sagte: Ihr seid schon zu viel nach Jerusalem hinaufgezogen. '''Hier sind deine Götter, Israel,''' die dich aus Ägypten heraufgeführt haben. ::29 Er stellte das eine Kalb in Bet-El auf, das andere brachte er nach Dan. ::30 Dies wurde Anlass zur Sünde. Das Volk zog vor dem einen Kalb her bis nach Dan. Der Stier wird offenbar seit jeher im Zusammenhang mit der Urflut und der Sonne gesehen. Viele Mythen bringen auch die Elemente Himmel, Mond, Gestirne, Schöpfer, Gold oder Lichtbringer im Zusammenhang mit Rindern, wie zum Beispiel in der Sage über die kolossale himmlische "Rote Kuh" im zehnten Gesang des finnischen Epos Kalevala (Verse 361 ff.):<ref>Ernst Ludwig Rochholz: [https://www.google.de/books/edition/Naturmythen/IA134iTfQoAC 4. Sturmthiere - 1) Gespenstische Dorfthiere], in: ''Naturmythen - Neue Schweizersagen'', Verlag Benedictus Gotthelf Teubner, Leipzig, 1862</ref><ref>Friedrich Leberecht Wilhelm Schwartz: [https://www.google.de/books/edition/Sonne_mond_und_sterne/pshPAAAAcAAJ Kapitel VI: Thierartige an die Sonne mit besonderer Berücksichtigung der Sonnenstrahlen sich anschließende Vorstellungen], in: ''Sonne, Mond und Sterne - ein Beitrag zur Mythologie und Culturgeschichte der Urzeit'', Verlag Wilhelm Hertz (Bessersche Buchhandlung), 1864</ref> <blockquote> Eine Kuh dringt aus dem Feuer,<br/> Golden strahlen ihre Hörner,<br/> An der Stirn der Bär vom Himmel,<br/> Auf dem Kopf das Rad der Sonne. </blockquote> Stiere wurden im Altertum häufig in Abbildungen dargestellt, in denen Bezüge zu Gegenständen, Lebewesen oder Gottheiten zu erkennen sind. Im Alten Testament wir der Stier mit den Attributen Fruchtbarkeit, Macht, Kampf und Stärke in Verbindung gebracht.<ref> Klaus Koenen: [https://www.bibelwissenschaft.de/stichwort/30502/ 2. Stierbilder als Symbol von Macht und Stärke], in: ''Stierbilder'', Deutsche Bibelgesellschaft, November 2009</ref> <gallery caption="Alte Darstellungen des Himmelsstiers" mode="packed" widths="300" heights="300"> LascauxHimmelsstier.png|Stierkörper in der Höhle der Stiere von '''Lascaux''' in Frankreich. Über dem Rücken befinden sechs Punkte sich an der Stelle, wo sich im Himmelsstier die Plejaden befinden. Apis MET 04.2.486 EGDP014918.jpg|Der altägyptische '''Apis-Stier''' wurde bereits vor 5000 Jahren in der Frühdynastischen Periode verehrt, war schwarz und hatte als heilige Zeichen ein auf der Spitze stehendes weißes Dreieck auf der Stirn sowie eine weiße Mondsichel auf seiner rechten Seite. Im Neuen Reich seit der zweiten Hälfte des zweiten vorchristlichen Jahrtausends wurde er mit der Sonnenscheibe zwischen den Hörnern dargestellt. Stierkopf.Bronze.3.JahrtausendBC.P1151451.jpg|Babylonischer Stierkopf aus der frühen Bronzezeit in der Vorderasiatischen Ausstellung des Pergamonmuseums in Berlin. Hadad.Syrien.swTBB521.png|Stierköpfiges Relief an einer Stele aus Basalt in '''Tell el-Aš’ari''' in Süden von '''Syrien''' aus dem 9.&nbsp;bis 8.&nbsp;Jahrhundert vor Christus mit einer lunarisierten Darstellung des aramäischen Mondgottes Hadad. Die dem Himmelsstier entsprechenden Bestandteile sind hellblau hervorgehoben.<ref>Gabriele Theuer: [https://www.bibelwissenschaft.de/stichwort/27985/ Mond, 2. Mondgottverehrung in Syrien-Palästina, 2.3. Der Mondgott bei den Aramäern – der Mondkult von Haran (Eisenzeit)], WiBiLex, Das wissenschaftliche Bibellexikon im Internet, Deutsche Bibelgesellschaft, April 2010</ref> Athens Bull Rhyton 020911.jpg|Rhyton in Form eines Stierkopfes aus Grab IV des Gräberrundes aus der Bronzezeit auf der '''Zitadelle von Mykene''' in Griechenland. Gemme.Mond.Stern.Sonne.ain.kaf.ros.kaf.kaf.lamd.2Stierkoepfe.png|Gemme mit der Darstellung von liegender Mondsichel, Stern und Sonne mit elf zackenförmigen Strahlen, mit einer Inschrift mit den phönizischen Buchstaben lamd, kaf, kaf, ros, kaf, ain (von rechts nach links, dies entspricht hebräisch „לככרכע“, griechisch „λκκρκο“ beziehungsweise lateinisch „lkkrko“) sowie mit zwei Stierköpfen aus der kaiserlichen Nationalbibliothek in Paris. Die Übersetzung der Inschrift dürfte „dem mächtigen Baal“ bedeuten.<ref>Moritz Abraham Levy: [https://books.google.de/books?id=w2o6AAAAcAAJ&lpg=PA31&ots=CFLP1IzvXr&dq=phoenizische%20buchstaben%20sonne%20mond&hl=de&pg=PA36#v=onepage&q&f=false Phönizische Studien - II. Backsteine, Gemmen und Siegel aus Mesopotamien mit phönizischer (altsemitischer) Schrift - B "Gemmen und Siegel" - Nummer 11], Seite 36 und 37, siehe auch Tafel 10, Band 2, Leuckart, Breslau, September 1857</ref> Taureau.Gavrinis.png|Steinzeitliches Stierornament mit langen Hörnern auf einem zirka 6000 Jahre alten Menhir in einem '''Dolmen aus Gavrinis und Table des Marchands''' am Golf von Morbihan in der südlichen Bretagne.<ref>Charles-Tanguy Le Roux, Jean-Paul Gisserot, Philippe Laplace: ''Gavrinis'', Editions Jean-Paul Gisserot, 1995, ISBN 9782877471459</ref><ref>Charles-Tanguy Le Roux: ''A propos des fouilles de Gavrinis (Morbihan) : nouvelles données sur l'art mégalithique armoricain'', Bulletin de la Société préhistorique française, 81-8, 1984, Seiten 240 bis 245</ref><ref>Éric Gaumé: ''Cornes d'aurochs (supplique pour le réexamen d'une gravure néolithique de bovidé dans l'île morbihannaise de Gavrinis, Bretagne)'', Bulletin de la Société préhistorique française, 104-1, März 2007, Seiten 81 bis 88</ref><ref>Jean-Pierre Mohen: ''Le menhir au taureau brisé de Gavrinis (Morbihan)'', in: ''Pierres vives de la préhistoire: Dolmens et menhirs'', Odile Jacob, 2009, Seiten 133 ff, ISBN 9782738123077</ref> Unter den Hörnern ist ein Zeichen zu sehen, das eine auffällige Ähnlichkeit zu Zeichen aus der bulgarischen Magura-Höhle aber auch zum chinesischen Schriftzeichen für „Rind“ [[Datei:牛-bronze.svg|40px]] in der Bronzeinschrift der alten Shang-Dynastie aufweist. Urfa Göbeklitepe Building A 5336.png|Stierdarstellung auf dem Pfeiler 2 in Anlage A auf dem Hügel von Gobekli Tepe (älteste Siedlungsschicht III, 9600 bis 8800 vor Christus) Hathor cow.svg|Im alten Ägypten wurde die Himmelsgöttin Hathor zunächst in der Darstellung einer Kuh und später als allumfassenden Muttergottheit verehrt. </gallery> [[Datei:BlumeDesLebens19.png|mini|rechts|Hexagonaler Ring mit neunzehn jeweils um eine Radiuslänge überlappenden Kreisen.]] Der Himmelsstier symbolisiert die Erschaffung des Himmels als Bringer aller Gestirne: * '''Sieben''' Wandelgestirne: ** '''Ein''' zentrales Hauptgestirn (die '''Sonne'''). ** '''Sechs''' weitere Wandelgestirne: der '''Mond''' und die fünf mit bloßem Auge sichtbaren Planeten '''Merkur''', '''Venus''', '''Mars''', '''Jupiter '''und '''Saturn'''. * Die '''Fixsterne''' repräsentiert durch den '''Zodiak''' mit seinen '''zwölf''' Lebewesenzeichen ('''Stier, Zwillinge, Krebs, Löwe, Jungfrau, Waage, Skorpion, Schütze, Steinbock, Wassermann, Fische, Widder'''). Dies sind insgesamt neunzehn Bestandteile. Ein symmetrischer hexagonaler Ring aus '''neunzehn''' gleichgroßen Kreisen ist wie folgt aufgebaut: * '''Sieben''' innenliegende Kreise: ** '''Ein''' zentraler Kreis. ** '''Sechs''' Kreise umgeben den zentralen Kreis gleichmäßig. * Je zwei Kreise liegen mit ihren Mittelpunkten gleichmäßig verteilt im äußeren Bereich auf den Umfängen der sechs mittleren Kreise; zusammen sind dies '''zwölf''' Kreise. [[Datei:VAT4105.Gilgamesch-Epos.P1151472.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Auszug aus dem Gilgamesch-Epos auf der babylonischen gebrannten Tontafel VAT 4105 mit Keilschrift im Vorderasiatischen Museum in Berlin aus dem 18./17.&nbsp;Jahrhundert vor Christus.]] Der Göttervater ''Zeus'' näherte sich der Königstochter ''Europa'' als Stier. Auch in orientalischen Mythen taucht die Vorstellung des Himmelsstieres in der Form des Urstieres auf. Schon im uralten '''Gilgamesch-Epos''' wird der Himmelsstier erwähnt. Die sechste Tafel aus dem prähistorischen Mesopotamien beschreibt, wie der Göttervater An der Stadt Uruk den Himmelsstier ausgesendet hatte, um Gilgamesch zu bestrafen. In Uruk angelangt, richtete der Himmelsstier große Zerstörungen an und tötete hunderte von Männern. Auch in der antiken Dichtkunst wurde auf den Himmelsstier Bezug genommen. Im griechischsprachigen Werk „Hoi Tēs Hērōikēs Poiēseōs Palaioi Poiētai Pantes“ (lateinische Übersetzung: „Poetae Graeci vete res carminis heroici scriptores, qui extant, omnes“, zu Deutsch: „Alle alten griechischen Poeten der heroischen Dichtkunst, die als Verfasser herausragen“) des Jacobus Lectius von 1606, also kurz vor der Erfindung des Fernrohrs, das die Möglichkeiten der Einblicke in den Nachthimmel revolutioniert hat, wird der Himmelsstier im ersten Buch der Dionysiaka (Διονυσιακά) des Nonnos von Panopolis noch direkt mit dem obersten römischen Gott Jupiter (respektive mit dem obersten griechischen Gott Zeus) in Verbindung gebracht:<ref>Jacobus Lectius: [https://books.google.de/books?id=Jn9UAAAAcAAJ&lpg=RA1-PA312&dq=%22taurus%20caeli%22&hl=de&pg=RA1-PA312#v=onepage&q&f=false Hoi Tēs Hērōikēs Poiēseōs Palaioi Poiētai Pantes – 'Iupiter taurus in caelo relatus], 1606</ref> <blockquote> '''Iupiter taurus in caelo relatus'''<br/> Iupiter maritus, surgens vero ad pedes agitatoris in caelo<br/> sponsus stellatus fulgebat Taurus caeli. </blockquote> Zu Deutsch: <blockquote> '''Jupiter, der in den Himmel gebrachte Stier'''<br/> Jupiter der Ehemann, sich wahrhaft erhebend zu Füßen des himmlischen Lenkers,<br/> der gestirnte Bräutigam, leuchtete als '''Himmelsstier'''. </blockquote> An dieser Stelle sei angemerkt, dass sich der Asterismus Himmelsstier am Himmel direkt unter den beiden Füßen des Sternbilds Perseus befindet. Der Heroe Perseus ist in der griechischen Mythologie der Sohn des Zeus. Bei den Babyloniern hieß das Sternbild SU.GI zu Deutsch „Alter Mann“, was rein geometrisch gut zum Sternbild Perseus passen würde, es gibt jedoch auch die Deutung als der „Wagenlenker“ im angrenzenden Sternbild Fuhrmann (Auriga).<ref>Ernst Friedrich Weidner: [https://archive.org/details/alterundbedeutun00weiduoft/page/48/mode/2up ^kakkab GAM,^kakkab SU-GI und ^kakkab Lu-lim], in: ''Alter und Bedeutung der babylonischen Astronomie und Astrallehre nebst Studien über Fixsternhimmel und Kalender'', Seite 49 ff., Hinrichs, Leipzig, 1914</ref> Wie auch immer, in beiden Fällen befindet sich der Himmelsstier zu Füßen des SU.GI. Der himmlische Flussgott der griechischen Mythologie ''Acheloos'' soll sich während seines Kampfes mit Kontrahenten ''Herakles'' bei des Donners Brüllen in einen Stier gewandelt haben. In diesem Umfeld kann auch der kretische ''Minotaurus'' gesehen werden; ihm müssen in jedem Jahr '''sieben''' Jünglinge und '''sieben''' Jungfrauen dargebracht werden, die als die '''sieben winterlichen Sonnen- und Mondwesen''' gelten. →&nbsp;Siehe hierzu auch: '''[[Die_Höhlenmalerei_in_der_Magura-Höhle#Dritte_Station|Die Höhlenmalerei in der Magura-Höhle / Dritte Station]]'''. In keltischen Sagen steigt dieser aus himmlischen Wassern empor und mischt sich unter irdische Herden. Eine mongolische Sage erwähnt den himmlischen Stier ''Bucha Nojan'' als die gute Gottheit, die jegliches Erdenglück gespendet hat.<ref>Wilhelm Schwartz: ''Der Ursprung der Mythologie dargelegt an der griechischen und deutschen Sage'', Verlag Wilhelm Hertz, Bessersche Buchhandlung, Berlin, 1860</ref> Bei den persischen Parsen, die der Lehre des Zoroastrismus folgen, war der '''Stier''' das erste Geschöpf. Dieser wurde vom bösen Geist Ahriman erlegt, woraufhin aus dem Stierkörper der Mensch und die heilsame Pflanzenwelt hervorgingen. Der Urstier wird deswegen als Keim alles Guten angesehen, und es wird geglaubt, dass seine Seele im '''Himmel''' fortbesteht. Ahriman ist der Widersacher von Ormuzd (Ahura Mazda), der als Gottheit Licht, Tag und Leben geschaffen hat. Ahriman gilt dagegen als der Verursacher von Finsternis, Nacht und Tod, und ihm sind alle anderen bösen Geister untertan. Zu diesen schlechten Geschöpfen zählen auch die Schlangen.<ref>Georg Weber: [https://www.google.de/books/edition/Allgemeine_Weltgeschichte_Geschichte_des/Wa-jX1UshpIC Arier und Iranier - II. Die Iranier, Meder und Perser], Allgemeine Weltgeschichte / Geschichte des Morgenlandes, zweite Auflage, Verlag Wilhelm Engelmann, Leipzig, 1882</ref> Der folgende Sachverhalt ist in diesem Kontext bemerkenswert: das Sternbild Stier (Taurus, heutige ekliptikale Längen 49 bis 90 Bogengrad) auf der einen Seite sowie die Sternbilder Schlange (Serpens) und Schlangenträger (Ophiuchus) auf der anderen Seite befinden sich in der Himmelssphäre zwischen Ekliptik und Himmelsäquator an gegenüberliegenden Stellen, so dass sich die ekliptikalen Längen um 180 Bogengrad beziehungsweise die Rektaszensionen um 12 Stunden unterschieden. Das Sternbild Schlange ist zweigeteilt in den Schlangenkopf (Serpens Caput, heutige ekliptikale Längen 216 bis 244 Bogengrad) und den Schlangenschwanz (Serpens Cauda, heutige ekliptikale Längen 260 bis 285 Bogengrad), die durch den Schlangenträger (Ophiuchus, heutige ekliptikale Längen 240 bis 283 Bogengrad) mittig unterbrochen werden. Der Dualismus zweier Widersacher beziehungsweise zweier Gegenpole, die mit den beiden mythischen Gestalten des Stieres und der Schlange beziehungsweise mit den Attributen Licht, Finsternis oder Urflut in Verbindung gebracht werden können, taucht in erstaunlich vielen Traditionen auf.<ref>Ernst von Bunsen: ''Die Überlieferung. Ihre Entstehung und Entwicklung'', neuntes Kapitel "Früheste Astrologie", Friedrich Arnold Brockhaus, Leipzig, 1889</ref> {| class="wikitable sortable" cellpadding="2" cellspacing="1" |+ Zum Dualismus „Licht / Finsternis“ |- ! title="Kultur / Religion"|Kultur<br/>Religion ! title="Sprache"|Sprache ! title="Gottheit"|Gottheit ! title="Widersacher"|Widersacher |- | Vedisch | Sanskrit | Indra | Vritra |- | Zoroastrismus | Altiranisch | Ahura Mazda | Ahriman |- | Ägyptische Mythologie | Altägyptisch | Re | Apophis |- | Judentum | Hebräisch | JHWH („Jahwe“) | Satan |- | Griechische Mythologie | Altgriechisch | Zeus | Ophion |- | Hinduismus | Sanskrit | Krishna | Kaliya |} ====Der Himmelsskorpion==== [[Datei:Himmelsskorpion.png|mini|rechts|hochkant=2|Der '''Himmelsskorpion''' mit den Eigennamen seiner Sterne.]] Der '''Himmelsskorpion''' umfasst die heutigen Ekliptiksternbilder '''Skorpion''' (Scorpius, links unten) und '''Waage''' (Libra, rechts oben). Die Ekliptiklinie durchquert den Bereich zwischen den beiden Scheren und den Kopf des Skorpions. Die '''Sonne''' läuft exakt entlang der Ekliptiklinie und trifft die Stirn das Skorpions fast mittig. Der '''Mond''' durchläuft auch bei größeren ekliptikalen Breiten stets die Scheren des Skorpions er kann alle ekliptiknahen Sterne dieses Sternbilds bedecken, von denen im Folgenden die hellsten Sterne aufgeführt sind * Nördlich der Ekliptik: ** Zubenelhakrabi (γ Libri) ** Jabbah (ν Scorpii) ** Akrab (β Scorpii) ** Zubenelgenubi (α Libri) ** Jabhat al Akrab (ω Scorpii) * Südlich der Ekliptik: ** Dschubba (δ Scorpii) ** Alniyat (σ Scorpii) ** Antares (α Scorpii) ** Fang (π Scorpii) Der Rote Überriese '''Antares''' wird auch als das Herz des Skorpions gesehen. Viele Sternbezeichnungen, auch im Sternbild Waage, haben einen Bezug zu Skorpionen: * Akrab / akribi / hakrabi = Skorpion * Alniyat = Schlagadern * Brachium = Arm (auch Cornu = Horn) * Dschubba = Stirn * Girtab = Skorpion * Grafias = Klauen * Jabbah = Scheitel der Stirn * Lesath = Stich (Stachel) * Shaula = erhobener Schwanz * Zuben = Klaue * elgenubi = südlich * eschemali = nördlich In der arabischen und ägyptischen Mythologie wird das Sternbild Skorpion (Scorpio) auch unter den folgenden Bezeichnungen geführt:<ref>[https://www.zedler-lexikon.de/index.html?c=blaettern&id=324651&bandnummer=36&seitenzahl=0355&supplement=0&dateiformat=1%27) Johann Heinrich Zedlers Grosses vollständiges Universal-Lexicon aller Wissenschafften und Künste "Skorpion, Scorpio, Scorpius"] 1731–1751</ref> * '''Alacrab''', '''Alatrab''', '''Hacrab''' (arabisch für "Skorpion") * '''Nepa''' (Gattung der Familie der Nepidae, Skorpionswanzen) ====Babylonische Himmelswege==== In Mesopotamien waren die astronomischen Koordinatensysteme des irdischen Horizonts, des Himmelsäquators und der Ekliptik bereits bekannt, und schon die Sumerer hatten die Bezüge zwischen diesen Himmelssystemen gut durchdacht. Der heutige Skorpion und die Waage (ursprünglich die Scheren des Skorpions) haben zunächst den '''Himmelsskorpion''' gebildet, und der heutige (abgeschnittene) Stier und der Widder (ursprünglich das Hinterteil des Stieres) haben zunächst noch den vollständigen '''Himmelsstier''' gebildet. Diese beiden Riesensternbilder bildeten als Antagonisten eine Himmelswaage zwischen Frühlings- und Herbstpunkt. Der Planet Jupiter zieht entlang der Ekliptik Jahr für Jahr in dieser Darstellung um knapp 30&nbsp;Bogengrad nach links, um nach knapp zwölf Jahren wieder an seinem Ursprungsort bei der entsprechenden ekliptikalen Länge anzugelangen. Hierbei steht er also immer ein Jahr lang in einem der zwölf Ekliptiksternbilder des Zodiaks. Die vier senkrecht aufeinander stehenden Hauptrichtungen entsprachen 2600 vor Christus den vier Hauptpunkten der Sonne zum Frühlingsäquinoktium (ekliptikale Länge = 0°), zur Sommersonnenwende (ekliptikale Länge = 90°), zum Herbstäquinoktium (ekliptikale Länge = 180°) und zur Wintersonnenwende (ekliptikale Länge = 270°), sowie gleichzeitig den vier persischen '''Königssternen''' Aldebaran (α Tauri), Regulus (α Leonis), Antares (α Scorpii) und Fomalhaut (α Piscis Austrini) beziehungsweise den späteren vier '''Evangelisten-Sternbildern''' Stier (Taurus), Löwe (Leo), fliegender Adler (Aquila, links oberhalb vom Skorpion wegfliegend) und Wassermann (Aquarius). Diese vier Lebewesen tauchen auch in der Dichtung des Umaiya ibn Abī s-Salt als die Beweger der Sonne beziehungsweise als die Träger des Throns (ḥamlat al-arsh) auf. → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Königssterne|'''Königssterne''']]. → Siehe auch [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Bedeutung_der_Vier_in_Religionen|'''Bedeutung der Vier in Religionen''']]. In diesem Kontext sei auf die Lage der Ekliptik im äquatorialen Koordinatensystem der Sumerer hingewiesen. Die folgende Sternenkarte zeigt eine rechtwinklige Mercator-Projektion des Sternenhimmels mit horizontal ausgerichtetem, geradlinigen Himmelsäquator (braun) zur Epoche J-2600 in der Bildmitte, der definitionsgemäß bei der Deklination (bei der äquatorialen Höhe) Null liegt. Norden ist oben bei den positiven Deklinationen, Süden ist unten bei den negativen Deklinationen. Die Ekliptiklinie (blau) pendelt sinusförmig um den Himmelsäquator. [[Datei:Ekliptik-2600BC.aequatorial.Mercator.png|links|mini|hochkant=4|Die babylonischen Wege des Himmels mit äquatorialen Himmelskoordinaten in Mercator-Projektion zur Epoche J-2600.<br/>Der Himmelsweg des '''Enlil/Ellii''' ("Herr Wind") liegt oben zwischen den beiden orangefarbenen Linien in den Ekliptiksternbildern Zwillinge, Krebs, Löwe und Jungfrau.<br/>Der Himmelsweg des '''Ea/Enki''' ("Wasserhaus"/"Herr Erde") liegt unten zwischen den beiden orangefarbenen Linien in den Ekliptiksternbildern Schütze, Steinbock (Ziegenfisch), Wassermann, Fische - letztere drei sind Teil des dunklen himmlischen '''Urozeans''',<br/>Die beiden Teilstücke des Himmelswegs des '''An/Anu''' ("Himmel") in der Mitte werden von den beiden archaischen großen Sternbildern Himmelsskorpion (heute Skorpion und Waage) und Himmelsstier (heute Stier und Widder) beherrscht.]] <div style="clear:both"></div> Die Neigung der Ekliptik zum Himmelsäquator betrug 2600 vor Christus fast 24&nbsp;Bogengrad. Die orangefarbenen, horizontalen Orientierungslinien bei minimaler und maximaler äquatorialer Höhe mit einem Betrag von 24&nbsp;Bogengrad sowie bei den beiden halben minimalen und maximalen äquatorialen Höhen mit einem Betrag von 12&nbsp;Bogengrad schneiden die Ekliptik bei den Hauptpunkten einer Sinuskurve, die durch die Phasenwinkel beziehungsweise ihre ekliptikale Längen gekennzeichnet sind: {| class="wikitable" |+ Hauptpunkte der sinusförmigen Ekliptiklinie im äquatorialen System zur Epoche J-2600 ! Phasenwinkel<br/>der Sinuskurve,<br/>ekliptikale Länge !! Ekliptikale Höhe !! Markierungsstern !! Sternbild |- | 0° || 0° || Aldebaran / Plejaden (Goldenes Tor der Ekliptik) || Stier (Taurus) |- | 30° || +12° || Alhena || Zwillinge (Gemini) |- | 90° || +24° || Regulus || Löwe (Leo) |- | 150° || +12° || Spica || Jungfrau (Virgo) |- | 180° || 0° || Antares || Skorpion (Scorpio) |- | 210° || -12° || Kaus Australis || Schütze (Sagittarius) |- | 270° || -24° || Fomalhaut || Südlicher Fisch (Pisces Australis) / Wassermann (Aquarius) |- | 330° || -12° || Hamal || Widder (Aries) |} Die Abschnitte entlang der Ekliptik werden auch die Himmelswege der Babylonier genannt und sind drei babylonischen Gottheiten zugeordnet, denen jeweils vier Monate eines jeden Sonnenjahres gehören. Der Weg des Anu liegt zwischen den beiden Wegen des Enlil und des Ea und von denen zweimal unterbrochen. Die Wege des Enlil und des Ea liegen jedoch bei größeren ekliptikalen Breiten und sind zusammenhängend.<ref>Matthieu Ossendrijver: ''Astronomie und Astrologie in Babylonien'', in: ''Babylon. Wahrheit. Katalog zur Ausstellung "Babylon. Mythos und Wahrheit"'', Pergamonmuseum Berlin, Seiten 373 bis 386, Tübingen, 2008</ref> {| class="wikitable" |+ Die babylonischen Wege des Himmels ! Sumerisch !! Akkadisch !! Ekliptikale Längen !! Ekliptikale Breiten !! Sternbilder |- | An || Anu || 330° bis 30° || -12° bis +12° || Widder / Stier (Himmelsstier) |- | Enlil || Ellii || 30° bis 150° || +12° bis +24° || Zwillinge / Krebs / Löwe / Jungfrau |- | An || Anu || 150° bis 210° || -12° bis +12° || Waage / Skorpion (Himmelsskorpion) |- | Ea || Enki || 210° bis 330° || -24° bis -12° || Schütze / Steinbock (Ziegenfisch) / Wassermann / Fische |} Die Himmelswege bekamen schon nach dem babylonischen Schöpfungsmythos Enuma Elisch drei Mal zwölf Markierungssterne, insgesamt also 36 Sterne. Davon lagen immer zwölf in einem der drei Wegstücke der drei babylonischen Gottheiten. Erst später wurde dann irgendwann der Zodiak mit seinen zwölf Ekliptiksternbildern gebildet, die demzufolge jeweils drei dieser Markierungssterne enthalten. Um welche konkreten Sterne es sich handelt ist nicht überliefert, viele sind jedoch sehr naheliegend - sowohl was ihren Abstand zur Ekliptiklinie als auch was ihre hinreichend große scheinbare Helligkeit betrifft. Die beiden Wege des Anu werden jeweils vom Himmelsskorpion und vom Himmelsstier beherrscht: [[Datei:Ekliptik-2600BC.aequatorial.Mercator.Himmelsskorpion.Himmelsstier.png|links|mini|hochkant=4|'''Himmelsskorpion''' im Herbstpunkt (ekliptikale Länge = 180°) und '''Himmelsstier''' im Frühlingspunkt (ekliptikale Länge = 0°), äquatoriales Koordinatensystem in rechtwinkliger Mercator-Projektion für die Epoche J-2600.]] <div style="clear:both"></div> =====Mythologie===== "Der große Drache, die alte Schlange" aus dem zwölften Kapitel der Offenbarung des Johannes (ergo das Sternbild Wasserschlange (Hydra)) liegt entlang des Himmelsäquators übrigens genau zwischen Himmelsskorpion und Himmelsstier,<ref>Ernst von Bunsen: ''Die Plejaden und der Thierkreis oder: Das Geheimnis der Symbole'', Kapitel ''Das Weihnachts- und Osterfest'', Abschnitte ''Symbole des Guten und des Bösen / Sternbilder in Dan und Bethel'', Seite 291 bis 313, Verlag von Mitscher und Röstell, Berlin, 1879</ref> also südlich des Weges des Enlil beziehungsweise zwischen den beiden Wegstücken des Anu. Es ist interessant festzuhalten, dass die beiden zusammengehörigen und beschrifteten, um 200&nbsp;vor Christus entstandenen seleukidischen Ritzzeichnungen AO&nbsp;6448 aus der Abteilung Vorderasiatische Altertümer des Musée du Louvre in Paris und VAT&nbsp;07847 aus dem Vorderasiatischen Museum der Staatlichen Museen zu Berlin die häufig gezeigten Attribute "Kornähre" (der Jungfrau), "Rabe", "Schlange" und "Löwe" aus der Region zwischen Himmelsskorpion (Herbstpunkt) und Himmelsstier (Frühlingspunkt) in einen astronomischen Zusammenhang mit den Planeten Merkur und Jupiter stellen: <gallery caption="Zwei seleukidische Ritzzeichnungen mit astronomischen Darstellungen" widths=600 heights=450 perrow=2> VAT7647.Jupiter.Loewe.Wasserschlange.P1151457.jpg|Der Planet '''Jupiter''' (links) beim nördlichen Sternbild '''Löwe''' (Leo, rechts) und beim südlichen Sternbild '''Wasserschlange''' (Hydra, unter dem Löwen). Das Original befindet sich mit der Bezeichnung „Zodiakal-Kalender des Sternzeichens Löwe“ und der Signatur VAT&nbsp;07847 im Vorderasiatischen Museum der Staatlichen Museen zu Berlin (Abmessungen der Tontafel: Höhe 9,5&nbsp;Zentimeter) Cycle_de_la_vierge.jpg|Der Planet '''Merkur''' (in der Mitte) beim nördlichen Sternbild '''Jungfrau''' (Virgo, rechts) und beim südlichen Sternbild '''Rabe''' (Corvus, links), der nördlich der '''Wasserschlange''' (Hydra, unter dem Raben) auf deren Schwanz steht. Das Original befindet sich mit der Bezeichnung „Zodiakal-Kalender des Sternzeichens Jungfrau (die Furche)“ und der Signatur AO&nbsp;6448 in der Abteilung Vorderasiatische Altertümer des Musée du Louvre in Paris (Abmessungen der Tontafel: Höhe 11,5&nbsp;Zentimeter, Breite 19&nbsp;Zentimeter, Dicke 3&nbsp;Zentimeter) </gallery> <gallery caption="Zusammengesetzte seleukidische Ritzzeichnungen mit astronomischen Darstellungen" widths=1200 heights=200 perrow=1> .Jupiter.Hydra.Leo.Corvus.Merkur.Virgo.png|Astronomische Elemente der beiden zusammengehörigen, seleukidischen Ritzzeichungen AO&nbsp;6448 (Abteilung Vorderasiatische Altertümer des Musée du Louvre in Paris) und VAT&nbsp;07847 (Vorderasiatisches Museum der Staatlichen Museen zu Berlin).<br/>Von links nach rechts: Planet '''Jupiter''' (sumerisch ^dSag-me-gar), '''Wasserschlange''' (Hydra, sumerisch ^mulMUŠ), '''Löwe''' (Leo, sumerisch ^mulUR.GU.LA), '''Rabe''' (Corvus, sumerisch ^mulUGA^{mu en}), Planet '''Merkur''' (sumerisch ^dGU₄.UTU), '''Jungfrau''' mit Ähre (Virgo, sumerisch ^mulAB.SÍN). <ref>Nach Wayne Horowitz, Alestine Andre und Ingrid Kritsch: ''The Gwich’in Boy in the Moon and Babylonian Astronomy'', Arctic Anthropology, Volume 55, Number 1, Seiten 91 bis 104, 2018, ISSN 0066-6939</ref> </gallery> → Siehe auch '''[[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Herbstbeginn_in_Uruk_im_Jahr_181_vor_Christus|Herbstbeginn in Uruk im Jahr 181 vor Christus]]'''. =====Mithraskult===== [[Datei:Himmelsskorpion.Himmelsstier.Mesopotamien-5000.png|rechts|mini|hochkant=2|'''Himmelsskorpion''' (links beim '''Herbstpunkt''' "O") und '''Himmelsstier''' (rechts beim '''Frühlingspunkt''' "W") am südlichen südmesopotamischen Nachthimmel 3000 vor Christus zur '''Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühling''' beim '''Sonnenuntergang'''. Entlang der '''Ekliptik''' (roter gepunkteter Bogen) sind die folgenden Objekte zu sehen:<br/>'''Antares''' (α Scorpii) im Sternbild Skorpion (Scorpio) im Osten (die großen Scheren des Skorpions werden heute als das Sternbild Waage (Libra) geführt), '''Spica''' (α Virginis) im Sternbild Jungfrau (Virgo), '''Regulus''' (α Leonis) im Sternbild Löwe (Leo) in Zenitnähe, '''Pollux''' (α Gemini) im Sternbild Zwillinge (Gemini), '''Aldebaran''' (α Tauri) im Sternbild Stier (Taurus) im Westen (die Hinterbeine des Himmelsstieres werden heute als das Sternbild Widder (Aries) geführt).<br/>In Horizontnähe (grüne horizontale Linie) befinden sich sehr helle Sterne: '''Antares''' im Osten, '''Hadar''' (β Centauri) im Sternbild Zentaur (Centaurus) im Südosten, '''Canopus''' (α Carinae) im Sternbild Kiel des Schiffes (Carina) im Süden (zur Bedeutung von Canopus für die sumerische Stadt Eridu siehe auch [[Quadriviale_Kuriositäten/_Die_Stele_vom_Rocher_des_Doms#Canopus|Canopus]]), '''Rigel''' (β Orionis) im Sternbild Orion im Südwesten und '''Aldebaran''' im Westen.<br/>Zwischen dem Ekliptikbogen und dem Horizont befinden sich ferner: das Sternbild '''Rabe''' (Corvus), das Sternbild '''Wasserschlange''' (Hydra), der hellste Stern des Nachthimmels '''Sirius''' (α Canis Majoris), '''Prokyon''' (α Canis Minoris) und '''Beteigeuze''' (α Orionis).]] '''Mithras''' ist eine römische Gottheit und stellt die mythologische Personifizierung der Sonne dar. In dieser Eigenschaft wurde er im Mithraismus verehrt. Ursprünglich geht sein Name auf die indoiranische Gottheit des Lichts '''Mithra''' aus der iranischen Mythologie und eventuell sogar auf die vedische Gottheit des himmlischen Lichtes am Tag '''Mitra''' zurück, die bereits im 14.&nbsp;vorchristlichen Jahrhundert belegt sind und eine indirekte Beziehung zum römischen Mithras haben. In Kleinasien der Name Mithra später zu Mithras hellenisiert. Im folgenden wird auf einige sehr auffällige Korrelationen zwischen den Mithras-Darstellungen und dem Sternenhimmel eingegangen. Der '''Himmelsskorpion''' umfasste ursprünglich auch das Sternbild '''Waage''' (Libra, die großen Scheren des Skorpions), und der '''Himmelsstier''' umfasste vor seiner astronomischen Zerteilung bei der '''Tauroktonie''' ("Stiertötung") auch das Sternbild '''Widder''' (Aries, Hinterteil des Stieres). Mithras wird in seinem Kult häufig mit den folgenden Attributen dargestellt: * Über Mithras stehen die Symbole für '''Sonne''' und '''Mond'''. * Mithras Umhang zeigt auf der Innenseite '''Sterne'''. * Er kniet auf dem Rücken des '''Stieres''' und sticht sein Messer in dessen Seite. * Ein '''Hund''' und eine '''Schlange''' lecken am Blut aus der Wunde. * Der Schwanz des Stieres ist als '''Ähre''' dargestellt. * Auf dem Schwanz oder darüber ist ein '''Rabe''' dargestellt. * Ein '''Skorpion''' greift das Geschlechtsteil des Stieres an. * Manchmal werden auch ein '''Löwe''', ein '''Becher''' oder ein '''Hahn''' gezeigt. * Mithras befindet sich unter einem '''Bogen'''. * Die beiden '''Fackelträger Cautes und Cautopates''' rahmen die Szene ein. Manchmal tragen sie auch noch schlüsselartige Gegenstände in der jeweils freien Hand. Es ist sehr auffällig, dass sämtliche dieser Attribute unmittelbar mit den ekliptiknahen Sternen des abendlichen Sternenhimmels zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühling vor zirka 5000 Jahren in Verbindung gebracht werden können: * '''Sonne''' und '''Neumond''' stehen im '''Frühlingspunkt''' bei '''Aldebaran''', beziehungsweise der '''Vollmond''' steht im Herbstpunkt bei '''Antares'''. * Der '''Himmelsstier''' umfasst vor seiner Teilung die Sternbilder '''Stier''' (Taurus) und '''Widder''' (Aries). Auch Gilgamesch soll mit Hilfe seines Freundes Enkidu) (ähnlich wie Mithras) den Himmelsstier Gugalanna (sumerisch "GU₄.GAL.AN.NA") getötet und geteilt haben.<ref>[https://etcsl.orinst.ox.ac.uk/section1/tr1812.htm Gilgamesh and the Bull of Heaven: translation – A version of unknown provenance, supplemented from Nippur mss.]. The Electronic Text Corpus of Sumerian Literature</ref> * Der '''Hund''' symbolisiert die beiden hellen Sterne '''Sirius''' im Sternbild '''Großer Hund''' (Canis Major) und '''Prokyon''' im Sternbild '''Kleiner Hund''' (Canis Minor). * Die '''Schlange''' entspricht dem Sternbild '''Wasserschlange''' (Hydra). * Die '''Ähre''' entspricht dem hellen Stern '''Spica''' (lateinisch "Kornähre") im Sternbild '''Jungfrau''' (Virgo, sumerisch "Furche" oder "Göttin der Kornähre"). Alternativ könnte die Ähre auch das Siebengestirn (Plejaden) symbolisieren.<ref>Vergleiche auch die sieben Ähren des ägyptischen Pharaos in der [https://www.bibleserver.com/EU/1.Mose41 Genesis, Kapitel 41], Einheitsübersetzung 2016</ref> * Der '''Rabe''' entspricht dem gleichnamigen Sternbild (Corvus). * Der '''Skorpion''' entspricht dem gleichnamigen Sternbild '''Skorpion''' (Scorpio). * Der fast im Zeit stehende Königsstern '''Regulus''' (sumerisch "LU.GAL" = "großer Mann" respektive "König") ist der hellste Stern des Sternbilds '''Löwe''' (Leo). * Der '''Becher''' entspricht dem Sternbild '''Becher''' (Crater) nördlich der Wasserschlange (Hydra) und direkt westlich neben dem Raben (Corvus). * Der '''Hahn''' (sumerisch "DAR.LUGAL" / akkadisch "Tarlugallu" / lateinisch "gallus") ist ein altes mesopotamisches Sternbild, das in der Nähe des Großen Hundes (Canis Major) vermutet wird. * Der '''Bogen''' kann sich auf den Ekliptikbogen oder auf den Torbogen des Goldenen Tors der Ekliptik beziehen. * Die beiden '''Fackelträger Cautes und Cautopates''' könnten als Träger der "gestirnten Zeichen" für die beiden Pfosten des '''Goldenen Tores der Ekliptik''' stehen (siehe unten im Abschnitt '''[[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Astronomische_Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der_Ekliptik|Das Goldene Tor der Ekliptik]]''' bei "Vergiliae" (Plejaden) und "Suculae" (Hyaden)). In ihrer Funktion als Pförtner hätten sie die '''Schlüssel'''gewalt über das Tor. Ferner ist bemerkenswert, dass das die beiden Hauptsterne des alten Ekliptiksternbilds Zwillinge (Gemini), das direkt östlich vom Himmelsstier liegt, das Zwillingspaar der griechischen Mythologie (die Dioskuren) Kastor und Polydeukes (latinisiert: Castor und Pollux) repräsentieren. <gallery widths="360" heights="360" mode="packed" caption="Mithras und die Tötung des Stieres"> Weiherelief.Mithras.P1068164.jpg|Weiherelief für Mithras, 2.&nbsp;Jahrhundert nach Christus, Antikensammlung des Neuen Museums n Berlin. Datei:Mithras relief at the Römisch-Germanisches Museum Cologne.jpg|Kultrelief des Gottes Mithras aus dem zweiten oder dritten Jahrhundert im Römisch-Germanischen Museum in Köln. Datei:(Venice) Mithras slaying the bull in the Museo archeologico nazionale..jpg|Mithrasskulptur aus der zweiten Hälfte des zweiten Jahrhunderts in Rom ausgestellt im Archäologischen Nationalmuseum Venedig. Datei:Tauroctony_Pio-Clementino_Inv870.jpg|Römisches Marmorrelief mit der Tauroktonie durch Mithras und der Inschrift: "Soli invicto deo / Atimetus Aug(ustorum) n(ostrorum) ser(vus) act(uarius) praediorum Romanianorum" (zu Deutsch: "Atimetus, Diener des einzigen unbesiegten Gottes unseres Augustus, Verwalter der römischen Landgüter") in den Musei di Antichità Classiche (Museum Pio-Clementino, Laocoön Halle, inv. 870) der Vatikanischen Museen. Datei:0_Relief_représentant_Mithra_-_Louvre-Lens_(2).JPG|Marmorskulptur des Mithras aus dem zweiten Jahrhundert mit zwei Fackelträgern aus dem Capitol in Rom im Pariser Louvre (MR 818). Mithras_tauroctony_Louvre_Ma3441.jpg|Mithraisches Relief aus weißem Marmor aus Fiano Romano bei Rom im zweiten bis dritten Jahrhundert, Louvre, Abteilung griechischer, etruskischer und römischer Altertümer, Denon-Flügel, Erdgeschoss (Ma 3441). O.1054_color.jpg|'''Gilgamesch''', einer der frühen Könige vom sumerischen Uruk, tötet den Himmelsstier, mesopotamische Darstellung in Terrakotta, 2250–1900 vor Christus. </gallery> ===Das Goldene Tor der Ekliptik=== Das '''Goldene Tor der Ekliptik''' ist der Bereich zwischen den beiden offenen Sternhaufen der Hyaden und der Plejaden im Sternbild Stier (Taurus), die die beiden Pfosten des Tores bilden. Die Ekliptik kreuzt die Verbindungslinie dieser beiden Sternhaufen in etwa mittig, und alle Planeten, der Mond und die Sonne laufen auf ihrer scheinbaren Bahn deswegen regelmäßig durch das Goldene Tor der Ekliptik hindurch. Der Begriff "Goldenes Tor" taucht im deutschsprachigen Veröffentlichungen in diesem Kontext anscheinend erst Anfang der 1950er Jahren auf.<ref>Siehe zum Beispiel Oswald Thomas: ''Himmel und Weltall'', Seite 38, 4. vollständig neu bearbeitete und erweiterte Auflage, Deutscher Buchklub, Bochum, 1951</ref> [[Datei:Mars.im.Goldenen.Tor.der.Ekliptik.P1091616.jpg|zentriert|hochkant=4|mini|Der rote Planet Mars (Mitte) im Goldenen Tor der Ekliptik zwischen dem offenen Sternhaufen der Hyaden (links) mit den Roten Riesen Aldebaran (α Tauri) und dem offenen Sternhaufen der Plejaden (rechts).]] Eine mannshohe, heute aufrecht stehende Stele im kleinen neolithischen Tempel von '''Mnajdra''' an der Südküste von Malta zeigt mehrere gebohrte Näpfchen, von denen eine Anhäufung an der linken Seite mit den Plejaden gleichgesetzt wurde.<ref>Frank Ventura: ''L'astronomija f'Malta'', Pubblikazzjonijiet Indipendenza, 2002, ISBN 9789993241287</ref> Betrachtet man die Stele, die vermutlich liegend gebohrt wurde, auf dem Kopf stehend, ergibt sich eine sehr ähnliche Darstellung wie in der Mitte der '''Himmelstafel von Tal-Qadi''', wo das Goldene Tor der Ekliptik abgebildet ist. Beide Darstellungen stammen aus der Tarxien-Phase der Insel und sind deswegen mindestens 4500&nbsp;Jahre alt. Interessanterweise liegt der mysteriöse Bogen auf der '''Himmelsscheibe von Nebra''' an der gleichen Position wie der Bogen im mittleren Feld der Himmelstafel von Tal-Qadi, wenn die Asterismen links und rechts der Ekliptiklinie jeweils als die Hyaden mit Aldebaran und die Plejaden interpretiert werden. <gallery caption="Sehr alte, mutmaßliche Darstellungen des Goldenen Tors der Ekliptik" widths=480 heights=480 perrow=3> Mnajdra.Stele.Umzeichnung.png|Umzeichnung einer mindestens 4500&nbsp;Jahre alten Stele im kleinen neolithischen Tempel von '''Mnajdra''' auf Malta mit zahlreichen Näpfchen nach einer älteren Photographie. Die Näpfchen stellen den Bereich des heutigen Sternbilds '''Stier''' (Taurus, gelbe Linien) dar, so wie es beim Untergang am westlichen Himmel beobachtet werden kann. Die Megalith steht heute gegenüber der Zeichnung auf den Kopf gedreht aufrecht mit dem Kreuz nach oben, welches der Darstellung erst viel später hinzugefügt worden ist. Der Mond und die fünf freisichtigen Planeten sind im '''Goldenen Tor der Ekliptik''' dargestellt, wo sie entlang der Ekliptiklinie regelmäßig zwischen den '''Hyaden''' (lγ, δ, ε, θ und π Tauri) mit dem Roten Riesen '''Aldebaran''' (α Tauri) (inks) und den '''Plejaden''' (rechts) hindurchziehen oder diese teilweise sogar bedecken können. Hiermit würde es sich um eine der ältesten Darstellungen dieser Himmelsregion handeln. Am linken Rand ist ein großes Näpfchen zu sehen, das Beteigeuze im Sternbild Orion repräsentieren könnte. Die vier Näpfchen oben rechts können mit den sehr markanten Nachbarsternen Capella (α Aurigae) und Hassaleh (ι Aurigae) im Sternbild Fuhrmann (Auriga) sowie Mirfak (α Persei) und Algol (β Persei) im Sternbild Perseus identifiziert werden. Himmelstafel.Tal-Qadi.Goldenes.Tor.png|Bildausschnitt auf der mindestens 4500&nbsp;Jahre alten '''Himmelstafel von Tal-Qadi''' mit dem Goldenen Tor der Ekliptik. In der Mitte beim halbkreisförmigen Symbol die Lage der Ekliptiklinie, links davon der Kopf des Stieres mit den Hyaden und dem Roten Riesen Aldebaran, rechts die Plejaden und ganz links der Stern Beteigeuze. Stele.Rocher.des.Doms.1.png|Mögliche Interpretation der Darstellung auf der → [[Quadriviale Kuriositäten/ Die Stele vom Rocher des Doms|'''Kalksteinstele vom Rocher des Domes''']] in der Umzeichnung mit der durch die Sonne (unten rechts) und zwischen zwei Pfeilern durch das Goldene Tor der Ekliptik im Sternbild Stier (Taurus) laufenden Ekliptiklinie (rot gestrichelt). Himmelsscheibe.Nebra.GoldenesTor.P1034154.jpg|Lage des Goldenen Tors der Ekliptik auf dem südlichen Meridian vor 4000 Jahren auf der Himmelsscheibe von Nebra. Die Ekliptikline (rot gepunktet) ist von Osten (links) nach Westen (rechts) dargestellt. Oberhalb der Ekliptik befinden sich die Plejaden (gelber Kreis) und unterhalb der Ekliptik im V-förmigen Kopf des Stieres die Hyaden mit Aldebaran (links unten). GoldenesTor.Mond.4.Dezember.2025.23.37h.png|Der Vollmond am 4. Dezember 2025 kurz vor Mitternacht (MEZ) sowie einen Tag nach der Bedeckung der Plejaden hinter dem Goldenen Tor (blaue Linie) nördlich der Ekliptik (orangefarbene Linie) während der Kulmination auf dem südlichen Meridian (grüne Linie). </gallery> Vor 4300&nbsp;Jahren befand sich der Frühlingspunkt noch im Sternbild Stier (Taurus), vor 2150&nbsp;Jahren im Sternbild Widder (Aries, aus dieser Epoche stammt das Synonym „Widderpunkt“ für den Frühlingspunkt) und heute im Sternbild Fische (Pisces). 2500&nbsp;vor Christus lag der Frühlingspunkt genau zwischen den Hyaden und den Plejaden im '''Goldenen Tor der Ekliptik'''! Vor rund 4500&nbsp;Jahren befand sich ein zum Herbstbeginn auftretender Vollmond also gleichzeitig im Frühlingspunkt und im Goldenen Tor der Ekliptik und ging abends um 18&nbsp;Uhr Ortszeit genau im Westen unter. [[Datei:Taurus.Aequinoktialpunkt.Plejaden.png|mini|hochkant=2|zentriert|Die Lage des Frühlingspunktes vor 4500&nbsp;Jahren im '''Goldenen Tor der Ekliptik'''.]] Auf der leicht beschädigten babylonischen Tontafel VAT&nbsp;07851 im Vorderasiatischen Museum in Berlin aus der Stadt Uruk in seleukidischer Zeit (zirka zweites Jahrhundert vor Christus) befindet sich eine Ritzzeichnung mit dem Mond im Sternbild Stier (Taurus). Von von links nach rechts sind die eindeutig mit Keilschrift gekennzeichneten Plejaden (in Keilschrift [[Datei:Assyrian_cuneiform_U1202F_MesZL_247.svg|40px]] [[Datei:Assyrian_cuneiform_U1202F_MesZL_247.svg|40px]] = MUL&nbsp;MUL = Plejaden (wörtlich "Sterne")), der Mond mit einem Kämpfer und einem Löwen, die innerhalb der Mondscheibe dargestellt sind, sowie dem Himmelsstier zu sehen.<ref>Wayne Horowitz, Alestine Andre, and Ingrid Kritsch: ''The Gwich’in Boy in the Moon and Babylonian Astronomy'', Arctic Anthropology, Vol. 55, No. 1, pp. 91–104, Board of Regents of the University of Wisconsin System, 2018, ISSN 0066-6939</ref> Eine möglicherweise vorhanden gewesene Beschriftung des Stieres ist wegen der Beschädigung der Tontafel im hinteren Teil der Stierdarstellung nicht erhalten, die Zuordnung ist dennoch eindeutig. Eine beschriftete und vollständige Darstellung des Himmelsstiers taucht in einer ähnlichen Zeichnung auf einer rituellen Tontafel im Königlichen Museum für Kunstgeschichte in Brüssel (TCL 6, 47; MRAH O.00175) aus dieser Zeit auf.<ref>Alasdair Livingstone: ''Mystical and Mythological Explanatory Works of Assyrian and Babylonian Scholars'', Eisenbrauns, 2007, ISBN 9781575061337</ref> Diese Darstellung ist am Himmel zwar nur in umgekehrter Reihenfolge von rechts nach links zu beobachten, stellt aber zweifelsohne den durch das '''Goldene Tor der Ekliptik''' zwischen dem Kopf des Stieres und den Plejaden hindurchziehenden Mond dar: [[Datei:Tontafel.VAT 07851.P1068094.jpg|zentriert|hochkant=4|mini|Seleukidische Tontafel VAT 07851 aus Uruk / Warka im Neuen Museum in Berlin (ungefähr zweites Jahrhundert vor Christus). Der Mond mit bewaffnetem Mann einen Löwen bekämpfend (Mitte) zwischen dem offenen Sternhaufen der Plejaden (links) und dem Himmelsstier (rechts).]] [[Datei:VAT.7851.Umzeichnung.png|zentriert|hochkant=4|mini|Umzeichnung der seleukidischen Ritzzeichnung auf der Tontafel VAT 07851 aus dem Vorderasiatischen Museum in Berlin.]] Bemerkenswert ist die Tatsache, dass der '''Mond''' auf seinem Weg zum absteigenden Knoten der Mondbahn nach einer '''Bedeckung der Plejaden''' sich der Ekliptiklinie von Norden her nähert. Nach ungefähr sieben Tagen - also ein Mondviertel später - erreicht er auf seinem Weg entlang der Ekliptiklinie diesen Knoten beim ekliptiknahen und sehr hellen Königsstern Regulus (α&nbsp;Leonis), den Brust- beziehungsweise Herzstern im Sternbild '''Löwe''' (Leo), den er dann ebenfalls bedecken kann. → Siehe auch [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Mondzyklen#Der_drakonitische_Zyklus|Kapitel '''Mondzyklen''', Abschnitt '''Der drakonitische Zyklus''']]. [[Datei:Hyaden.P10916XX.png|mini|rechts|hochkant=2|Der offene Sternhaufen der '''Hyaden''' ('''Suculae''') mit dem hellen Roten Riesen '''Aldebaran''' (α&nbsp;Tauri).]] Die auffälligen und mit bloßem Auge leicht erkennbaren Sternhaufen der '''[[Die Himmelstafel von Tal-Qadi/ Die_Plejaden|Plejaden]]''' (lateinisch: "'''Vergiliae'''") und der '''Hyaden''' (lateinisch: "'''Suculae'''") bilden im Bezug zum Fixsternhimmel Asterismen. Zusammen mit dem Stern Aldebaran (er selber gehört nicht zu den Hyaden) stellen diese drei Objekte auf relativ engem Raum, in einem Winkelbereich von weniger als zehn Bogengrad, die drei hellsten Objekte in der Nähe der Ekliptik dar.<ref>Carl Friedrich von Klöden: ''Der Sternenhimmel. Eine vollständige populäre Sternenkunde, mit besonderer Beziehung auf die grosse Sternwandkarte des Landes-Industrie-Comptoirs'', Kapitel ''Anleitung zur Kenntnis der Sterne'', Teil II ''In der Nacht vom 29. März, Abends 10 1/2 Uhr'', Abschnitt b ''Aussicht nach Westen'', Seite 93, Weimar, 1848</ref> Gemeinsam bilden sie die beiden Pfosten des '''Goldenen Tors der Ekliptik''' im Sternbild Stier (Taurus). Auch der angelsächsische Benediktiner '''{{w|Beda Venerabilis}}''' (672 oder 673 bis 735) nannte die beiden Sternhaufen '''Plejaden" und "Hyaden''' Anfang des 8.&nbsp;Jahrhunderts in seinem Werk '''De natura rerum''' im elften Kapitel '''Vergiliae''' und '''Suculae'''. Er wies darauf hin, dass es sich um Frühlingszeichen am Himmel handelt und dass die Benennung von Sternen und Asterismen bei den ihm damals zur Verfügung stehenden Schriften nicht einheitlich gestaltet ist. Über die beiden Sternhaufen schreibt er "de signiferis signis per quae planetae currunt", also "von den Fahnenträgerzeichen, durch die die Planeten laufen".<ref>Beda Venerabilis: [http://monumenta.ch/latein/text.php?tabelle=Beda_Venerabilis&rumpfid=Beda%20Venerabilis,%20De%20Natura%20Rerum,%20%20%2011 De natura rerum - Kapitel 11 De stellis ("Über die Sterne")], Monumenta Informatik, Thalwil, Schweiz</ref> Das lateinische Wort "signifer" kann aber auch als Adjektiv mit "gestirnt" übersetzt werden, also "signiferis signis" = "gestirnte Zeichen". Bei den beiden Bezeichnungen bezieht Beda sich offenbar auch auf das 18.&nbsp;Kapitel "Naturae frugum" (Verse 246 bis 248, 280 und 313) in der "Naturalis historia" von '''{{w|Plinius der Ältere|Plinius dem Älteren}}''' (23 oder 24 bis 79) aus dem ersten Jahrhundert, der die beiden lateinschsprachigen Begriffe "vergiliae" und "suculae" ebenfalls verwendet hat.<ref>Gaius Plinius Secundus: [http://www.fh-augsburg.de/~harsch/Chronologia/Lspost01/PliniusMaior/plm_hi18.html Naturalis historia - Liber XVIII - Naturae frugum], Hochschule für angewandte Wissenschaften Augsburg</ref> Alle sieben beweglichen Himmelsobjekte ziehen im Laufe der Zeit von der Erde aus betrachtet mehr oder weniger häufig, aber regelmäßig sehr nahe der Ekliptik durch diese Pforte und somit zwischen den beiden Sternhaufen hindurch. → Siehe auch [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen#Zur Sieben|Exkurs '''Zur Sieben''']]. Der Erdmond, die Venus und der Merkur können aufgrund der etwas größeren Abweichung von der Ekliptik und der relativen Erdnähe gelegentlich einen Pfosten des Goldenen Tors streifen, treffen oder im Falle des Mondes und des Merkurs sogar etwas außerhalb der Plejaden vorbeiziehen. Die Venus, der dritthellste Wandelstern nach Sonne und Mond, bleibt stets südlich der Plejaden und nördlich von Aldebaran. Der Mond kann sowohl die Plejaden als auch den Stern Aldebaran bedecken. <div style="clear:both"></div> <gallery caption="Das Goldene Tor der Ekliptik" mode="packed" widths="300" heights="300"> Voynich.68r.Goldenes.Tor.der.Ekliptik.png|Ausschnitt vom rechten Bild auf der Seite 123 des Voynich-Manuskripts (um 1500) mit einer mutmaßlichen Darstellung des Goldenen Tors der Ekliptik: der groß dargestellte Stern Aldebaran links (Beschriftung: "dchol.dal", möglicherweise "Stern") und rechts davon sieben kleine Sterne der Plejaden (Beschriftung: "doaro", möglicherweise "Haufen"). Die geschwungene Linie (Beschriftung: "oalcheol") dürfte die Ekliptliklinie symbolisieren. Die Schrift des Manuskripts konnte noch nicht entschlüsselt werden.<ref>Joannes Richter: [https://de.scribd.com/document/577575939/Voynich-1-The-Roots-of-the-Voynich-Manuscript# The Roots of the Voynich-Manuscript], 7. Juli 2022, abgerufen am 22. April 2023</ref> Bremiker.GoldenesTorDerEkliptik.GrauesKloster.1856.png|Das '''Goldene Tor der Ekliptik''' in ''De temporis e stellarum observationibus definiendi ratione apud veteres usitatissima'' aus dem Jahr 1856 vom deutschen Astronomen Carl Bremiker (*&nbsp;1804; †&nbsp;1877). Die Ekliptik verläuft auf der Linie von B nach A, und der Punkt C markiert das Goldene Tor der Ekliptik. '''Vergiliae''' = Plejaden; '''Suculae''' = Hyaden; Taurus = Stier; Aries = Widder. Mars.im.Goldenen.Tor.der.Ekliptik.P1091607.jpg|Der am nordwestlichen Horizont im Sternbild Stier (Taurus) untergehende Mars (rote Scheibe unten halb rechts) drei Tage vor der Passage des Goldenen Tors der Ekliptik bei Annäherung an die Plejaden (rechts davon). Der Rote Riese Aldebran (α Tauri) befindet sich scheinbar im offenen Sternhaufen der Hyaden unten links im Kopf des Stieres. Am unteren Bildrand sind alle Sterne bis zur achten Größenklasse (8^m), am oberen Bildrand alle Sterne bis zur neunten Größenklasse (9^m) erkennbar. Links oben die Hornspitzen des Stieres mit den beiden Sternen Tien Kuan (ζ Tauri) und Elnath (β Tauri), oben in der Mitte Hassaleh (ι Aurigae) im Sternbild Fuhrmann (Auriga) und rechts oben das hintere Bein vom Sternbild Perseus. Mars.im.Goldenen.Tor.der.Ekliptik.P1025010.jpg|Von links unten nach rechts oben befinden sich der hellste Stern des Nachthimmels Sirius (α Canis majoris) im Sternbild Großer Hund (Canis major), das Sternbild Orion mit seinen drei Gürtelsternen und dem Orionnebel, Der hellste Stern im Sternbild Stier (Taurus), Aldebaran (α Tauri), mit dem offenen Sternhaufen der Hyaden, der rote Planet Mars direkt im Goldenen Tor der Ekliptik und der offene Sternhaufen der Plejaden. Goldenes.Tor.der.Ekliptik.Vollmond.P1079946.jpg|Hochaufgelöste Astrophotographie des sehr hellen Vollmonds (-13^m) im Goldenen Tor der Ekliptik mit allen Fixsternen bis zur siebenten Größenklasse (7^m) am südöstlichen Abendhimmel des 29.&nbsp;November 2020. Der Vollmond befindet sich zwischen den Plejaden (1,5^m) oben in der Mitte und dem Kopf im Sternbild Stier (Taurus) mit dem hellsten Stern Aldebaran (1^m) und den Hyaden unten links. Die Helligkeitsunterschiede im Objektraum betragen also 20&nbsp;Größenklassen beziehungsweise dem Faktor einhundert Millionen oder 26&nbsp;photographischen Lichtwertstufen. Lunar.Corona.90percent.waning.moon.Aldebaran.P1105867.jpg|Der Mond im Goldenen Tor der Ekliptik bei leichter Bewölkung mit mehrfarbiger Korona (unten im Bild der Rote Riese Aldebaran, oben rechts die Plejaden). Die Farbe der Wolken ist im neutralen Grau (Farbtemperatur des Mondlichts = 4100&nbsp;Kelvin). Goldenes.Tor.der.Ekliptik.Venus.P1022936.jpg|Die Venus im Kegel des Zodiakallichts acht Bogengrad über dem westlichen Horizont elf Tage vor dem Erreichen des Goldenen Tors der Ekliptik. Die Venus hatte zum Zeitpunkt der Aufnahme eine nördliche ekliptikale Breite von rund drei Bogengrad. </gallery> Die ekliptikale Länge wird vom Frühlingspunkt aus entlang der Ekliptik gemessen. Für das Goldene Tor der Ekliptik beträgt sie heute zirka 64&nbsp;Bogengrad. Im Übrigen sei darauf hingewiesen, dass die Verbindungslinie zwischen den Hyaden und den Plejaden bei der ekliptikalen Breite von 0&nbsp;Bogengrad ziemlich genau mittig durch die Linie der Ekliptik geschnitten wird. Ferner ist die Ekliptik unter einem Winkel von rund 45&nbsp;Bogengrad zu dieser Verbindungslinie geneigt. Auf diese Weise können sowohl die Lage der Ekliptik als auch deren Neigung zu jedem Zeitpunkt, von jeder Stelle der Erde und unmittelbar anhand der Ausrichtung des Goldenen Tors der Ekliptik abgelesen werden, ohne die Bahnen oder Lagen von Sonne, Mond oder Planeten beobachten zu müssen. Der Vollständigkeit halber sei erwähnt, dass vor 4500&nbsp;Jahren in jedem Jahr zum Frühlingsanfang die untergehende Sonne abends am westlichen Horizont im Goldenen Tor der Ekliptik stand, wobei dieses wegen des hellen Sonnenlichts selbst allerdings gar nicht zu sehen war. Heute ist dies am 25.&nbsp;Mai der Fall, da sich der Frühlingspunkt mittlerweile um gut zwei Monate (ein Monat entspricht einem Winkel 30&nbsp;Bogengrad entlang der Ekliptik) nach Westen verschoben hat. Als Mitte des dritten Jahrtausends der Frühlingspunkt noch im Goldenen Tor der Ekliptik lag, konnten die Sumerer ihre überlieferten Plejaden-Schaltregeln einsetzten, um die Jahre zu ermitteln, in denen in ihrem Lunisolarkalender am Jahresende ein Schaltmonat eingefügt werden musste (siehe [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Die_Plejaden#Schaltregeln|'''Plejaden-Schaltregeln''']]). ===Der Trichter der Thuraya=== [[Datei:Trichter.der.Thuraya.png|mini|rechts|hochkant=2|Westlich des Goldenen Tors der Ekliptik gibt es nur weniger auffällige Sternbilder und Sterne. Die hellsten Sterne nördlich und südlich der Ekliptik bilden in Richtung [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Die_Plejaden|'''Plejaden''']] (arabisch ''Thuraya'') eine Art Trichter (orangefarben), durch den alle '''sieben Wandelgestirne''' in das Goldene Tor der Ekliptik eintreten. Dies sind nördlich der Ekliptik die Sterne Hamal im Widder (Aries) sowie Algenib, Markab und Enif im Sternbild Pegasus, und südlich der Ekliptik die Sterne Menkar und Diphda im Sternbild Walfisch (Cetus) sowie Formalhaut im Sternbild Südlicher Fisch (Piscis Austrinus).]] Die Beduinen kennen seit alters her das Sternbild '''Hände der Thuraya'''. Der Asterismus '''Thuraya''' ist die arabische Bezeichnung für die '''Plejaden''' beziehungsweise das '''Siebengestirn'''. Von diesem Asterismus gehen sowohl die beiden Arme der Thuraya als auch das Sternbild '''Lamm''' (al-hamal) aus.<ref>Danielle Adams: [http://onesky.arizona.edu/2015/12/thuraya-the-abundant-darling-of-the-heavens/ Thuraya, the Abundant Darling of the Heavens - The quintessential asterism], Two Deserts, one sky - Arab Star Calendars, 3 December 2015</ref> Dieses Lamm und der vom Betrachter aus gesehen linke Arm sind gleichzeitig Bestandteile des Körpers und der Beine des Himmelsstiers. In der linken Schulter der Thuraya liegt das Goldene Tor der Ekiptik. Der Rand des Trichters ist mit fallender ekliptikaler Länge und Rektaszension (Reihenfolge der Sichtbarkeit von Osten nach Westen) durch die folgenden hellen Himmelsobjekte markiert: * Offener Sternhaufen der [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Die_Plejaden|'''Plejaden (Messier 45, M45)''']] im Sternbild Stier (Taurus) * Nördlich der Ekliptik ** Der hellste Stern '''Hamal''' (α&nbsp;Arietis) im Sternbild Widder (Aries) ** '''Algenib''' (γ&nbsp;Pegasi) im Sternbild Pegasus ** '''Markab''' (α&nbsp;Pegasi) im Sternbild Pegasus ** Der hellste Stern '''Enif''' (ε&nbsp;Pegasi) im Sternbild Pegasus * Südlich der Ekliptik ** '''Menkar''' (α Ceti) im Sternbild Walfisch (Cetus) ** Der hellste Stern '''Diphda''' (β&nbsp;Ceti, auch '''Deneb Kaitos''') im Sternbild Walfisch (Cetus) ** Der mit Abstand hellste Stern [[Quadriviale_Kuriositäten/_Die_Stele_vom_Rocher_des_Doms#Fomalhaut|'''Fomalhaut''' (α Piscis Austrini)]] im Sternbild Südlicher Fisch (Piscis Austrinus) Bevor die sieben entlang der Ekliptik wandelnden Himmelskörper das Goldene Tor der Ekliptik im Sternbild Stier (Taurus) erreichen, durchlaufen sie in der Regel die Sternbilder Steinbock (Capricornus), Wassermann (Aquarius), Fische (Pisces) und schließlich Widder (Aries). In diesem Himmelsquadranten zwischen dem Stern Deneb Algedi (δ&nbsp;Capricorni), dem „Schwanz des Ziegenböckchens“ im Sternbild Steinbock, und dem Goldenen Tor der Ekliptik gibt es keinen einzigen ekliptiknahen Stern mit einer Größenklasse 3,5^m oder heller. Lediglich die beiden Sterne Sadalmelik (α Aquarii) und Sadalsuud (β&nbsp;Aquarii) im Sternbild Wassermann erreichen die Größenklasse 3^m, liegen mit einer nördlichen ekliptikalen Breite von 10,5&nbsp;Bogengrad beziehungsweise 8,5&nbsp;Bogengrad allerdings außerhalb der Bahnen der Wandelgestirne. Erst im Goldenen Tor der Ekliptik im Sternbild Stier (Taurus) übertreffen die Plejaden, die Hyaden sowie der Rote Riese Aldebaran (0,85^m) diese Helligkeit, und zwar erheblich. Dies bedeutet, dass alle in diesem Himmelssegment in der Nähe der Ekliptik liegenden Fixsterne in der Helligkeit von mehreren hundert anderen Sternen des Nachthimmels sowie sehr deutlich von den sieben Wandelgestirnen übertroffen werden. Die sieben Wandelgestirne ziehen also aus einer dunklen und sternenarmen Himmelsregion, dem '''Trichter der Thuraya''', quasi wie durch einen Trichter oder einen Schlauch zum '''Himmelsstier''' in das '''Goldene Tor der Ekliptik'''. In diesem Zusammenhang ist bemerkenswert, dass das zentrale Mondhaus in der großen chinesischen Konstellation '''"Schwarze Schildkröte des Nordens"''' im chinesischen Mondkalender '''"Leere"''' genannt wird. Diese Konstellation erstreckt sich entlang der Ekliptik vom Sternbild Schütze (Sagittarius) über die Sternbilder Steinbock (Capricornus) und Wassermann (Aquarius) bis in das Sternbild Fische (Pisces) über einen ganzen Himmelsquadranten (90&nbsp;Bogengrad), und das zentrale Mondhaus 虛&nbsp;(Xū) befindet sich bei der ekliptikalen Länge der Sterne Deneb Algedi (δ&nbsp;Capricorni) und Sadalsuud (β&nbsp;Aquarii). [[Datei:Haende.der.Thuraya.Vollmond.Sterne.P1079912.jpg|links|mini|hochkant=4|Mit dem beduinischen Sternbild '''Hände der Thuraya''' (grüne durchgezogene Linien, die Ekliptik ist als rot gepunktete Linie dargestellt). Die anatomischen Bestandteile von unten Mitte über die Plejaden (Thuraya) nach rechts oben: die amputierte Hand (al-'''kaf al-jadhma'''), Thuraya (die kleine Reichliche, ath-'''thuraya'''), das Schulterblatt (al-''''atiq'''), die Schulter (al-'''mankib'''), der Oberarm (al-'adud), die Ellenbogenspitze (ibrat al-'''mirfaq'''), der Ellenbogen (al-'''mirfaq'''), die Ellenbogengrube (al-ma'bid), der Unterarm von Thuraya (dhira’ ath-thuraya), die Tätowierung des Handgelenks (washm al-mi'sam), die Henna-gefärbte Hand (al-'''kaf''' al-khadib).<br/> Thuraya wird von den Beduinen auch als der fette Schwanz des Asterismus ''Lamm'' (al-hamal) interpretiert. Dies entspricht dem griechischen Sternbild Widder (Aries). Der Stern Hamal steht für die kleinen Hörner des Lammes.<ref name="lamb">Danielle Adams: [http://onesky.arizona.edu/arab-star-names/the-lamb/ The Lamb - A folkloric celestial complex], Two Deserts, one sky - Arab Star Calendars, 2017</ref><br/> Der Arm der Thuraya mit der amputierten Hand und der Asterismus Lamm bilden zusammen einen Trichter, durch den alle Wandelgestirne auf der Ekliptik in das Goldene Tor der Ekliptik zwischen den beiden offenen Sternhaufen der Hyaden beim Stern Ain und der Plejaden eintreten.]] <div style="clear:both"></div> <gallery caption="Der Trichter der Thuraya" widths="1200" heights="675" perrow="1"> Trichter.der.Thuraya.P1025200.jpg|Astrophotographie des Nachthimmels Anfang Oktober kurz vor Mitternacht über dem südöstlichen Horizont. Sternbilder von links nach rechts: Stier (Taurus) mit den Plejaden, Widder (Aries), Fische (Pisces). Links oben Perseus, oben in der Mitte Dreieck (Triangulum), rechts oben Pegasus und unten Walfisch (Cetus). Trichter.der.Thuraya.P1025200.png|Einblendung der Bezeichnungen aller Sterne bis zur dritten Größenklasse (3,0^m). Der südliche Meridian verläuft entlang des rechten Bildrands. Die Ekliptiklinie ist dunkelrot gestrichelt dargestellt. Trichter.der.Thuraya.-2EV.P1025200.png|Reduktion der Helligkeit um zwei Blendenstufen. Der Trichter der Thuraya erstreckt sich von links im Goldenen Tor der Ekliptik bis nach rechts durch ein sich zunehmend aufweitendes Gebiet ohne hellere Sterne. </gallery> [[Datei:Fragment-de-STELE_8206.jpg|Vorderseite|mini|rechts|Die Vorderseite der → [[Quadriviale Kuriositäten/ Die Stele vom Rocher des Doms|'''Stele vom Rocher des Domes''']].]] Eine prähistorische Darstellung des Trichters der Thuraya könnte auf der Vorderseite der → [[Quadriviale_Kuriositäten/_Die_Stele_vom_Rocher_des_Doms|'''Stele vom Rocher des Doms''']] zu sehen sein. Die beiden oben abgerundeten Pfeiler in der Ritzzeichnung würden in diesem Fall für die beiden Pfeiler des Goldenen Tors der Ekliptik stehen. Das große sternförmige Symbol repräsentiert ein helles Himmelsobjekt, namentlich die Sonne, den Mond oder eines der fünf weiteren freiäugig sichtbaren Wandelgestirne, das entlang der Ekliptiklinie regelmäßig durch diese beiden Pfeiler hindurchtritt. <div style="clear:both"></div> ===Der Urozean=== Vor 5000 Jahren befand sich der Frühlingspunkt noch im heutigen Sternbild Stier. Es ist im Laufe der Zeit immer weiter nach Westen gewandert, Im ersten vorchristlichen Jahrtausend wurde das Sternbild Widder (Aries) von sehr großen Sternbild Himmelsstier abgetrennt (das übrig gebliebene Sternbild heißt Stier (Taurus)), vermutlich um entlang der Ekliptiklinie zwölf in etwa gleich große Sternbilder mit einer ekliptikalen Längendifferenz von 15&nbsp;Bogengrad bilden zu können. Die ekliptikale Länge 0° markiert in jeder Epoche den Frühlingspunkt auf der Ekliptik. Im ersten vorchristlichen Jahrtausend lag der Frühlingspunkt im Sternbild Widder (Aries) und wurde deswegen auch Widderpunkt genannt, auf den auch die vorislamischen arabischen Mondhäuser (Manazil al-Qamar) als den Frühlingspunkt zur Epoche J0000 Bezug nehmen. Die heutigen ekliptikalen Längen zur Epoche J2000 sind inzwischen um knapp 28&nbsp;Bogengrad größer, und der Frühlingspunkt liegt entsprechend weiter westlich im Sternbild Fische (Pisces) auf der Länge des Sternes Deneb Kaitos Shemali beziehungsweise des kurz nur Shemali genannten Sternes ("nördlicher (Schwanz des Wales)", ι&nbsp;Ceti) im südlich angrenzenden Sternbild Walfisch (Cetus). Der '''Urozean''' wird am Sternenhimmel durch die aneinandergrenzenden Wassersternbilder Fluss Eridanus, Walfisch (Cetus), Fische (Pisces), Wassermann (Aquarius), Südlicher Fisch (Piscis Austrinus) und Delphin (Delphinus) westlich des Himmelsstieres repräsentiert. Sadalmelik (α&nbsp;Aquarii) im Sternbild Wassermann (Aquarius) ist mit einer Größenklasse von nur 3^m der hellste Stern im Trichter der Thuraya und befindet sich im 24.&nbsp;Mondhaus des Manazil al Qamar, zur Epoche J0000 bei einer ekliptikalen Länge von rund 305,5&nbsp;Bogengrad, also ungefähr auf Höhe der etwas ekliptikferneren hellen Sterne Enif (ε Pegasi) im nördlichen Sternbild Pegasus und Fomalhaut (α Piscis Austrini) im südlichen Sternbild Südlicher Fisch (Piscis Austrinus). Die '''sieben Wandelgestirne''' werden bei ihrer Wanderschaft entlang der Ekliptiklinie quasi aus dem dunklen Urozean hervorgebracht, bevor sie durch den Trichter der Thuraya und anschließend durch das helle Goldene Tor der Ekliptik und die dahinter liegenden helleren Sternbilder ziehen. Der helle sich angrenzende Abschnitt der Ekliptik wird durch die sehr hellen ekliptiknahen Sterne Aldebaran (α Tauri) im Stier (Taurus), Castor (α Geminorum) und Pollux (β Geminorum) in den Zwillingen (Gemini), Regulus (α Leonis) im Löwen (Leo), Spica (α Virginis) in der Jungfrau (Virgo) und Antares (α Scorpii) im Skorpion (Scorpio) markiert. Besondere Bedeutung kommt hierbei dem Sonnenlauf zuteil, da die Sonne sich in der dunklen Jahreszeit (Winter) damals in diesem Urozean befand und bei der Tag-und-Nacht-Gleiche zu Frühlingsbeginn durch das Goldene Tor der Ekliptik trat. Zu den sehr alten '''sumerischen Sternbildern''' dieser Region gehören die "erhabene Herrin" (Göttin der Geburtshilfe) '''Ninmaḫ''' im Sternbild Walfisch (Cetus), "der Großartige" (Herr Erde / Wasserhaus) '''Gott Enki''' (akkadisch '''Ea''') im Sternbild Wassermann (Aquarius), der '''Fisch''' im Sternbild Südlicher Fisch (Piscis Austrinus) und der '''Ziegenfisch''' (wörtlich: "Karpfenziege") beziehungsweise heute das Sternbild Steinbock (Capricornus). Enki und sein Begleiter, der Ziegenfisch, liegen auf der Ekliptik und sind mythologisch mit dem '''Süßwasserozean Abzu''' verbunden. Die sumerischen Abgal waren insgesamt '''sieben Weise''', die von Enki vor der Flut aus dem Urozean erschaffen worden waren und alle ihre eigene mythologische Rolle hatten. Später verschmolzen sie mit den akkadischen '''Apkallu''' zu den babylonischen '''Schutzdämonen'''. In mehreren sumerischen Beschwörungen sind die Namen der sieben purūdu-Fisch-Weisen überliefert:<ref>Rykle Borger: ''Die Beschwörungsserie Bīt mēseri und die Himmelfahrt Henochs'', in: ''Journal of Near Eastern Studies'', Band 33, Nummer 2, April 1974, Seiten 183 bis 196</ref> * '''U-Anna''', der die Pläne des Himmels und der Erde vollendet. * '''U-Anne-dugga''', dem ein umfassender Verstand verliehen ist. * '''Enmedugga''', dem ein gutes Geschick beschieden ist. * '''Enmegalamma''', der in einem Hause geboren wurde. * '''Enmebulugga''', der auf einem Weidegrund aufwuchs. * '''An-Enlilda''', der Beschwörer der Stadt Eridu. * '''Utuabzu''', der zum Himmel emporgestiegen ist. <gallery caption="Der Urozean" widths="1200" heights="675" perrow="1"> Mondhaeuser.dunkler.Trichter.der.Thuraya.png|Westlich vom Goldenen Tor der Ekliptik zwischen dem offenen Sternhaufen der Plejaden und dem Roten Riesen Aldebaran gibt es im arabischen Manazil al-Qamar 5&nbsp;zusammenhängende der 28&nbsp;Mondhäuser (respektive Mondstationen) ohne helle ekliptiknahe Sterne (dunkelblauer Bereich in den Mondhäusern 2, 1, 28, 27 und 26). Die ekliptikalen Koordinaten werden durch die roten Linien beschrieben. Die ekliptikalen Längen beziehen sich auf die Epoche J0000. Alle Objekte zwischen den ekliptikalen Breiten -5&nbsp;Bogengrad (südlich, unten) und +5&nbsp;Bogengrad (nördlich, oben) können vom Mond bedeckt werden. Urozean.Wassersternbilder.png|Die zusammenhängenden Wassersternbilder des Urozeans am Sternenhimmel: Fluss Eridanus, Walfisch (Cetus), Fische (Pisces), Wassermann (Aquarius), Südlicher Fisch (Piscis Austrinus), Delphin (Delphinus) sowie Ziegenfisch (Steinbock, Capricornus). Enki.zwei.Apkallu.P1151511.jpg|Wasserbecken aus dem Hof des Tempels von '''Assur''' mit Relief an der Außenwand: der sumerische Weisheitsgott und Herrscher des Süßwasserozeans '''Enki''' mit Hörnerkrone flankiert von zwei '''Abgal'''-Priestern mit Fischmänteln (neuassyrische Periode, Herrschaft von Sennacherib, 704&nbsp;bis 681&nbsp;vor Christus, Vorderasiatisches Museum Berlin). Dendera.Wassermann.Ziegenfisch.jpg|Die beiden Ekliptiksternbilder '''Wassermann''' (Aquarius) und '''Steinbock''' (Capricornus) respektive '''Ziegenfisch''' auf dem '''Zodiak von Dendera''' von ungefähr 50&nbsp;vor Christus. Der Tempel von Dendera liegt 60&nbsp;Kilometer nördlich von Luxor und war den ägyptischen Göttern Hatgor und Isis geweiht. Die originale Darstellung der Sternbilder der nördlichen Hemisphäre mit allen zwölf Tierkreiszeichen befand sich an der Decke des Mittelraums der nordöstlichen Anlage des Tempels und ist heute im Pariser Louvre ausgestellt. </gallery> ==== Buch Hiob ==== Die Bibel beginnt bei der Beschreibung „Die Erschaffung der Welt“ mit der Worten:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/1.Mose1 Genesis 1], Einheitsübersetzung, 2016</ref> <blockquote> 1 Im Anfang erschuf Gott Himmel und Erde.<br/> 2 Die Erde war wüst und wirr und Finsternis lag über der '''Urflut''' und Gottes Geist schwebte über dem Wasser. </blockquote> Der Prophet Hiob erwähnt die Urflut in seinem 28.&nbsp;Kapitel „Gottesfurcht als Weg zur Weisheit“:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Hiob28 Hiob 28], Einheitsübersetzung, 2016</ref> <blockquote> 1 Wohl gibt es einen Fundort für das Silber, / eine Stätte für das Gold, wo man es läutert.<br/> 2 Eisen holt man aus der Erde, / aus Gestein wird Kupfer geschmolzen.<br/> 3 Er setzt dem '''Finstern''' eine Grenze, / er forscht hinein bis in das Letzte, bis ins '''düstere, dunkle''' Gestein.<br/> 4 Er gräbt einen Stollen, wo niemand wohnt und an sie denkt; / ohne Halt für den Fuß hängen sie, / fern von Menschen schweben sie.<br/> ...<br/> 12 Die Weisheit aber, wo ist sie zu finden / und wo ist der Ort der Einsicht?<br/> 13 Kein Mensch kennt die Schicht, in der sie liegt; / sie findet sich nicht in der Lebenden Land.<br/> 14 Die '''Urflut''' sagt: Bei mir ist sie nicht. / Der '''Ozean''' sagt: Bei mir weilt sie nicht.<br/> 15 Man kann nicht Feingold für sie geben, / nicht Silber als Preis für sie wägen.<br/> ...<br/> 20 Die Weisheit aber, wo kommt sie her / und wo ist der Ort der Einsicht?<br/> 21 Verhüllt ist sie vor aller Lebenden Auge, / verborgen vor den Vögeln des Himmels.<br/> 22 Abgrund und Tod sagen: / Unser Ohr vernahm von ihr nur ein Raunen.<br/> 23 '''Gott''' ist es, der den Weg zu ihr weiß, / er ist es, der ihren Ort kennt.<br/> 24 Denn er blickt bis hin zu den Enden der Erde; / was unter dem '''All des Himmels''' ist, sieht er.<br/> 25 Als er dem Wind sein Gewicht schuf / und die Wasser nach Maß bestimmte,<br/> 26 als er dem Regen das Gesetz schuf / und einen Weg dem Donnergewölk,<br/> 27 damals hat er sie gesehen und gezählt, / sie festgestellt und erforscht.<br/> 28 Zum Menschen aber sprach er: / Sieh, die Furcht des Herrn, das ist Weisheit, / das Meiden des Bösen ist Einsicht.  </blockquote> Zehn Kapitel später, in seinem 38.&nbsp;Kapitel über die „Schöpfung und ihre Ordnung“, wird das Thema noch einmal kurz aufgegriffen:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Hiob38 Hiob 38], Einheitsübersetzung, 2016</ref> <blockquote> 28 Hat der Regen einen Vater / oder wer zeugte die Tropfen des Taus?<br/> 29 Aus wessen Schoß ging das Eis hervor, / des '''Himmels''' Reif, wer hat ihn geboren?<br/> 30 Wie unter einem Stein verbergen sich die Wasser / und wird fest die Fläche der '''Flut'''.<br/> 31 Knüpfst du die Bande des '''Siebengestirns''' / oder löst du des '''Orions''' Fesseln?<br/> 32 Führst du heraus '''Sterne des Tierkreises''' zu seiner Zeit, / lenkst du die '''Löwin''' samt ihren Jungen?<br/> 33 Kennst du die '''Satzungen des Himmels''', / setzt du auf der Erde seine Herrschaft durch? </blockquote> ==== Griechische Mythologie ==== Nach den griechischen Sagen entführte der griechische Gott Zeus (römisch: Jupiter) die phönizische Prinzessin Europa aus Tyros nach Kreta, um sie heiraten zu können. Dafür verwandelte er sich in einen schönen weißen Stier, auf dessen Rücken Europa durch das Mittelmeer auf die Insel Kreta schwamm, wo Zeus geboren worden war. Aus der Ehe gingen dann die drei Söhne Minos, Rhadamanthys und Sarpedon hervor. Das Motiv des schwimmenden hellen Stieres erinnert stark an den leuchtenden Himmelsstier, der am Sternenhimmel quasi im Urozean der Wassersternbilder schwimmt. Die funkelnden Plejaden markieren die Stelle auf seinem Rücken, wo sich die Prinzessin Europa bei ihrer Entführung befand. <gallery caption="Entführung der phönizischen Prinzessin Europa durch den schwimmenden griechischen Gott Zeus in Stiergestalt" perrow=2 widths=600 heights=400> The_Abduction_of_Europa_mosaic_2008_crop.jpg|Antikes Mosaik in der Westlichen Ausgrabungsstätte auf der griechischen Insel Kos. Mosaic_floor,_AM_Naxos,_190547.jpg|Spätantikes Bodenmosaik im Archäologisches Museum von Naxos aus einem Gebäude der griechischen Insel Naxos. </gallery> ==== Der Lichtbringer und die Wassersternzeichen ==== In vielen kosmologischen Weltentstehungsmythen spielen eine Urflut sowie ein Lichtbringer zentrale Rollen. Der Lichtbringer ist leicht mit der Sonne in Verbindung zu bringen, die die Ursache für das natürliche Licht auf der Erdoberfläche ist. Aber auch die Urflut spiegelt sich in der Sagenwelt am Sternenhimmel wider. Die Haida, seit mehr als 16000&nbsp;Jahren gehören sie in British Columbia im heutigen Südwesten Kanadas zu den First Nations, verehren zum Beispiel einen Raben (englisch: raven) als Lichtbringer:<ref>Carolyn Kenny: [https://voices.no/index.php/voices/article/view/1630/1390 Raven and the Transmission of Knowledge], in: ''Voices – A World Forum for Music Therapy'', Band 4, Nummer 2, 2004,ISSN 1504-1611</ref> <blockquote> Vor dem Raben war die Welt nichts weiter als eine '''gigantische Flut'''. Der Rabe war der Schöpfer der Dinge sowie der Verwandler, Magier und Heiler.<br/> …<br/> Er stahl ['''Sonne''', den '''Mond''', die '''Sterne''' und frisches Wasser] und flog durch den Schornstein aus dem Langhaus.<br/> Sobald der Rabe draußen war, hängte er die '''Sonne''' in den Himmel.<br/> Sie machte so viel Licht, dass er weit hinaus zu einer Insel mitten im Ozean fliegen konnte.<br/> Als die '''Sonne''' unterging, befestigte er den '''Mond''' am Himmel und hängte die '''Sterne''' an verschiedenen Stellen auf.<br/> …<br/> Er flog zurück über das Land. Als er den richtigen Ort erreicht hatte, ließ er das ganze Wasser, das er gestohlen hatte, fallen.<br/> Es fiel auf den Boden und wurde dort zur Quelle aller Süßwasserströme und Seen der Welt. </blockquote> In einer weiteren Legende der Haida tötet der Rabe den Wal. Der Rabe und der Wal sind uns auch heute als gleichnamige Sternbilder bekannt (Corvus und Cetus). <gallery caption="Der Rabe der Haida und am Sternenhimmel" widths="900" heights="600" perrow=1> Raven.BringerOfLight.P1044250.jpg|Beaver Crest Totempfahl aus dem Jahr 1987 von Norman Tait im Stanley-Park in Vancouver, der den in der Mythologie der Haida verehrten Raben darstellt. TheRaven.BringerOfLight.P1117152.jpg|Der Rabe als Lichtbringer der Ureinwohner der nordamerikanischen Westküste interpretiert als Asterismus östlich der dunklen Wassersternzeichen. Links der Stern Tabit aus dem Sternbild Orion, in der Mitte das V mit dem offenen Sternhaufen der Hyaden und dem Roten Riesen Aldebaran. Rechts der offene Sternhaufen der Plejaden (Siebengestirn). Raven.P1022937.png|Interpretation der Konstellation zwischen dem Stern Tabit (links) und dem Sternhaufen der Plejaden (rechts) als Rabe, wobei der Kopf des Raben dem Sternhaufen der Hyaden entspricht. Die beiden Augen sind die Sterne Aldebaran (links) und Ain (rechts) und die Schnabelspritze wird durch den Stern Prima Hyadum (γ Tauri) gebildet. Die Ekliptiklinie ist rot gepunktet dargestellt, und die Wandelgestirne wandern aus dem großen dunklen Trichter rechts unterhalb des Raben auf dieser Linie nach links oben. </gallery> ==Präzession und Nutation== [[Datei:Precission and gravitation.svg|rechts|mini|360px|Befindet sich am rechten Ende der gepunkteten schwarzen Linie eine große Masse, dann ist die Gravitationskraft (rote Pfeile) auf die dieser Masse zugewandten Hälfte größer als auf die dieser Masse abgewandten Hälfte. Ist die rotierende Erdachse gegenüber dieser Linie zudem geneigt, ergibt sich ein Drehmoment, das in Richtung auf den Betrachter (senkrecht aus der Bildebene hinaus) die Achse entgegen dem Uhrzeigersinn aufrichten möchte. Durch das Gesetz des Drehimpulssatzes erfolgt daraufhin jedoch nicht die Aufrichtung der Achse, sondern eine andauernde kreisförmige Präzessionbewegung der Rotationsachse, bei der sich der Drehimpuls zeitlich stets in Richtung des jeweils wirkenden Drehmoments ändert.]] Im System des Himmelsäquators sind die Rektaszensionen und die Deklinationen aller Fixsterne einer stetigen Änderung unterworfen. Diese sind durch die '''Präzession der Erdrotationsachse''' bedingt. Alle großen Massen, insbesondere die der Sonne, aber auch die des Mondes und die der Planeten erzeugen auf der zugewandten Seite wegen der etwas größeren Nähe eine größere Gravitationskraft als auf der abgewandten Seite. Falls die Erdrotationsachse in Bezug auf die Verbindungslinie von Erdmittelpunkt und anziehender Masse geneigt ist, resultiert senkrecht zur Erdrotationsachse ein Drehmoment, das in Verbindung mit dem durch die tägliche Drehung verursachten Drehimpuls der Erdkugel die Präzessionsbewegung hervorruft. Hierbei kreist der Himmelspol innerhalb von knapp 26000&nbsp;Jahren beziehungsweise innerhalb eines '''Platonischen Jahres''' einmal um den Pol der Ekliptik. Dieses Verhalten von sich drehenden rotationssymmetrischen Körpern kann beispielsweise auch bei Peitschenkreiseln beobachtet werden, deren Rotationsachse nicht lotrecht steht und die von Kindern gerne als Spielzeug benutzt werden. Die Präzession bewirkt gleichzeitig das rückläufige (retrograde) Wandern von Frühlingspunkt und Herbstpunkt entlang der Ekliptiklinie mit ihren Mondhäusern und Lebewesenkreiszeichen (Zodiak). Pro Sonnenjahr verschiebt sich der Frühlingspunkt um gut 50&nbsp;Bogenminuten. Nach 72&nbsp;Jahren hat sich der Betrag die Verschiebung der ekliptikalen Länge <math>\Delta \lambda</math> nach Westen (deswegen mit negativem Vorzeichen) auf ungefähr ein Bogengrad erhöht: :<math>\Delta \lambda \approx -72 \text{ a} \cdot 50 \frac {\ ^\shortparallel} {\text{a}} = -3600^\shortparallel \approx -1^\circ</math> Ein voller Kreis wird demnach innerhalb eines Platonischen Jahres mit der Dauer <math>T_{PJ}</math> nach rund 26000&nbsp;Jahren durchlaufen: :<math>T_{PJ} \approx 360^\circ \cdot 72 \frac {\text{ a}} {\ ^\circ} \approx 26000 \text{ a}</math> Durch die Beobachtung der '''[[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Beobachtungen_in_der_Nähe_der_Ekliptik|Plejaden-Waage]]''' mit den beiden sehr auffälligen und markanten Sternen Antares und Aldebaran sowie den Mondphasen in den entsprechenden '''[[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Die_Mondhäuser|Mondhäusern]]''' des Frühlingsmonats konnte die Lage des Frühlingspunkts der Sonne bereits in der Steinzeit relativ zuverlässig bestimmt werden. Die für die Synchronisation von Mond- und Sonnenjahr angewendeten [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregeln|'''Plejaden-Schaltregeln''']] galten im 26.&nbsp;Jahrhundert vor Christus, als sich der Frühlingspunkt im Sternbild Stier (Taurus) befand. Sie wurden noch mindestens eintausend Jahre nach ihrer Anwendung in den zusammengestellten Keilschrifttexten der MUL-APIN-Tafeln überliefert, nachdem sich der Frühlingspunkt immer weiter nach Westen verschoben hatte, so dass die Plejaden-Schaltregeln längst nicht mehr angewendet werden konnten. Dennoch wurden sie noch immer tradiert, was einen klaren Hinweis darauf liefert, dass die Verschiebung des Frühlingspunkts den Mesopotamiern spätestens vor viertausend Jahren aufgefallen und als wichtiges astronomisches Wissen festgehalten worden sein muss. Berücksichtigt man die Tatsache, dass der Mond einen vollständigen Kreis entlang der Ekliptiklinie innerhalb der Dauer eines siderischen Monats <math>T_{sid}</math> von gut 27&nbsp;Tagen durchläuft, ergibt sich ein Verhältnis der Zeitdauern von zirka tausend zu eins: :<math>\frac {T_{PJ}} {T_{sid}} \approx \frac {26000 \text { a}} {27 \text { d}} \approx 1000 \frac {\text { a}} {\text { d}}</math> Dieses Verhältnis spiegelt sich in '''Psalm 90''' wider: <blockquote> 4 Denn tausend Jahre sind in deinen Augen wie der Tag, der gestern vergangen ist, wie eine Wache in der Nacht. </blockquote> Vergleiche auch das Zitat dieses Psalmverses im achten Vers im dritten Kapitel des zweiten Petrusbriefes: <blockquote> 8 Dies eine aber, Geliebte, soll euch nicht verborgen bleiben, dass beim Herrn ein Tag wie tausend Jahre und tausend Jahre wie ein Tag sind. </blockquote> <gallery caption="Präzession der Erdachse" widths=600 heights=360 perrow=2> Precession N.png|Kreisförmige Bewegung des Himmelsnordpols um den Ekliptiknordpol innerhalb von 26000&nbsp;Jahren. Der Polarstern (Polaris oder α Ursae Minoris, oben in der Mitte) befindet sich zur Zeit in der Nähe des Himmelsnordpols. Equinox_path.png|Bewegung des Frühlingspunktes entlang der Ekliptiklinie in den letzten 6000&nbsp;Jahren. Der Punkt des Frühlingsäquinoktiums ist seitdem vom Sternbild Stier (Taurus) über das Sternbild Widder (Aries) bis in das Sternbild Fische (Pisces) gewandert. </gallery> === Nutation === [[Datei:ToupieCycloide.ogv|mini|rechts|hochkant=2|Ein auf einer horizontalen i,j-Ebene schnell rotierender Kreisel erfährt eine langsame Präzessionsbewegung um die senkrechte k-Achse. Stimmt die Hauptträgheitsachse des rotierenden Körpers nicht exakt mit dessen Rotationsachse überein, kommt es gleichzeitig zu einer Nutation, bei der die Rotationsachse des Kreises kleinere Pendelbewegungen ausführt (schwarze Linie).]] Da das Trägheitsmoment der Erde wegen der inhomogenen Massenverteilung und der Verschiebungen der Massen im Innern der Erde zeitlich nicht konstant ist, kann die Präzession der Erdrotationsachse auch heute nur empirisch bestimmt werden. Der Hauptteil der jährlichen Lunisolarpräzession wird durch die Sonne und den Mond hervorgerufen, deren Abstände von der Erde wegen der elliptischen Umlaufbahnen jedoch ebenfalls nicht konstant sind. Da der Mond in Bezug auf die Ekliptik permanent seine ekliptikale Breite ändert und seine auf- und absteigenden Knoten dabei innerhalb des drakonitischen Zyklus von 18,6&nbsp;Jahren einmal vollständig auf der Ekliptiklinie herumwandern, ergibt sich die am deutlichsten erkennbare Schwankung der Präzession mit exakt dieser Periode, die auch als '''astronomische Nutation''' bezeichnet wird. Weitere, aber kleinere Störeinflüsse beruhen auf den Gravitationskräften der Planeten. Siehe auch [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi/_Mondzyklen#Der_drakonitische_Zyklus|Kapitel '''Mondzyklen''' / Abschnitt '''Der drakonitische Zyklus''']]. <div style="clear:both"></div> ==Einzelnachweise== <references></references> kiakrsthc091802k91t17chmz3pe6bq 0 114818 1083379 1083189 2026-04-19T07:26:17Z Bautsch 35687 /* Die Goldene Zahl */ Berliner Goldhut im Neuen Museum 1083379 wikitext text/x-wiki [[Datei:Mondfinsternis.7.9.2025.20.46MESZ.Berlin.png|mini|rechts|hochkant=2|Ein bei Vollmond während einer Mondfinsternis im Kernschatten der Erde befindlicher Blutmond nach Mondaufgang von Berlin aus gesehen am 7. September 2025.]] == Monat == Die Bezeichnung '''Monat''' stammt etymologisch von unserem Erdmond ab. Es handelt sich um ein Erbwort, das auf die seit dem 8.&nbsp;Jahrhundert bezeugten althochdeutschen Formen ''mānōd'' beziehungsweise ''mānōth'' zurückgeht. Diese wiederum stammt vom indoeuropäischen Wort ''mēnōt'' ab, das sowohl ''Monat'' als auch ''Mond'' bedeuten kann.<ref>[https://indogermanisch.org/pokorny-etymologisches-woerterbuch/m%C4%93n%C5%8Dt_gen_m%C4%93neses_woraus_m%C4%93nes-_m%C4%93ns-_m%C4%93s-_m%C4%93n.htm mēnōt], Pokorny - Indogermanisches etymologisches Wörterbuch</ref> == Die Naturgeschichte von Plinius dem Älteren == '''Gaius Plinius Secundus''' ("der Ältere") hat im ersten nachchristlichen Jahrhundert über den '''Mond''' geschrieben. Das neunte Kapitel des zweites Buches aus dem ersten Band hat den Titel ''Von der Natur des Mondes''. Über den Mond schreibt Plinius Folgendes:<ref name="Denso1764">Plinius: ''Naturgeschichte'', erster Band, zweites Buch, neuntes Kapitel: ''Von der Natur des Mondes'', übersetzt von Johann Daniel Denso (1708–1795), Rostock und Greifswald, Anton Ferdinand Rösens Buchhandlung, 1764, in moderne deutsche Sprache gesetzt.</ref> <blockquote> Aber alle diese [Wandelgestirne] übertrifft an Bewunderungswürdigkeit das Gestirn des '''Mondes''', das niedrigste, der Erde bekannteste, und zur Verminderung der Finsternis erfunden. Dieser hat durch seinen Wandel und veränderte Gestalt, da er beständig zu- und abnimmt, den Witz seiner Beobachter gequält, die es sich für einen Schimpf hielten, wenn man das nächste Gestirn nicht kennen sollte. Ja er ist auch in Spitzen gekrümmt, bald gerade halbgeteilt, bald in eine ganze Scheibe gebogen, bald, da er einem dunkeln Flecken ähnlich war, scheint er plötzlich hervor, und ist ist er ohne Grenzen rund und voll, ist gar nicht zu sehen. Bald scheint er die ganze Nacht durch, bald geht er spåt auf, und verstärkt noch bei Tage den Schein der Sonne. Er wird verfinstert, und lässt sich auch in der Verfinsterung noch sehen. Beim Ausgang des Monats sieht man ihn nicht, und man glaubt nicht, dass er alsdenn verfinstert werde.<br/> Bald steht er niedrig, bald erhaben, und auch dies nicht auf eine Art. Bald steht er in der Höhe des Himmels, bald reicht er an die Berge: jetzt steht er hoch gegen Norden, bald tief gegen Süden herunter. Alles dies hat '''Endymion''' unter allen Menschen an ihm zuerst wahrgenommen, und deswegen ist die Sage, dass dieser in ihm verliebt gewesen sei. Wir sind wahrlich gegen diejenigen, welche uns zuerst bei diesem Himmelslicht durch ihre Arbeit und Sorge ein Licht aufgesteckt haben, nicht dankbar. Es ist ein wunderbares Verderben des menschlichen Witzes, dass wir ein Vergnügen daran finden, Blutvergießen und Mord in unsern Jahrbüchern aufzuzeichnen, damit die, welche die Welt nicht kennen, doch von unsern Lastern wissen mochten.<br/> Doch aber da der Mond der Weltachse am nächsten steht, und also den engsten Umlauf hat, so durchlauft er in 27 und 1/3 Tag eben den Raum, welchen der höchste Stern des Saturns, wie gesagt ist, in dreißig Jahren zurücklegt. Hiernächst hält er sich in der Zusammenkunft mit der Sonne zwei Tage, wenn es am langsamsten geschieht, aus, und geht mit dem dreißigsten Tag zu seinen vorigen Abwechselungen wieder hervor. Ich weiß nicht, ob er nicht unter allen am Himmel der einzige Lehrmeister gewesen sei, dass man das Jahr in einen Raum von zwölf Monaten einteilen müsse, denn eben so oft folgt er der Sonne, wenn sie zu einem neuen Zeichen zurückkehrt.<br/> Er wird, wie die übrige Sterne vom Sonnenlicht verdeckt. Denn wir sehen, dass er von derselben sein Licht gänzlich entlehne, und damit dergestalt leuchte, als wenn wir ihr zurückprallendes Licht in einem Wasser schweben sehen. Da er die Feuchtigkeit mit sanfterer und unvollkommener Kraft auflöst, auch wohl vermehrt, welche die Strahlen der Sonne verzehren. Hierher kommt es auch, dass man ihn in ungleichem Licht sieht, dass er alsdenn nur voll ist, wenn er der Sonne gerade gegenüber steht, in den übrigen Tagen nur so viel desselben, als er von jener empfängt, auf seiner Scheibe zeigt. Wenn er mit der Sonne zusammenkommt, kann man ihn nicht sehen, weil er uns die dunkle Seite zukehrt, und alles geschöpfte dorthin, woher er es empfangen hat, wieder zurück wirft.<br/> Es scheint außer Zweifel gesetzt zu sein, dass die Gestirne ihre Nahrung von der Feuchtigkeit der Erde haben. Denn er wird auf der einen Hälfte seiner Scheibe oft voller Flecken gesehen, weil er etwa noch nicht Kraft genug hat, mehr als ihm dienlich ist, an sich zu ziehen. Seine Flecken sind gewiss nichts anders, als die mit der Feuchtigkeit von der Erde mit fortgerissenen Unreinigkeiten.<br/> </blockquote> <div style="clear:both"></div> == Mondperioden == Die zu beobachtende scheinbare Mondbahn kann im Verlauf verschiedener Perioden durch zahlreiche '''Mondzyklen''' beschrieben werden. Die kürzesten Zyklen dauern ungefähr einen Monat im Sonnenkalender, sie längeren Mondzyklen können aber auch mehrere Jahre umfassen. Der Mond hat ähnlich wie die Sonne einen scheinbaren Winkeldurchmesser von ungefähr 30&nbsp;Bogenminuten beziehungsweise 0,5&nbsp;Bogengrad. Dies entspricht bei Betrachtung des eigenen Fingers mit ausgestrecktem Arm in etwa einem Viertel der Fingerdicke. ===Synodischer Monat=== [[Datei:Courtenay.Mondsichel.P1033938.png|mini|Altlicht beim Morgenletzt des Mondes (heliakischer Aufgang) über dem östlichen Horizont auf Vancouver Island kurz nach der Tag-und-Nachtgleiche im September 2019.]] [[Datei:Neulicht.37Tauri.P1138734.jpg|mini|Neulicht beim Abenderst des Mondes (akronychischer Untergang) über dem westlichen Horizont in Berlin Anfang Mai 2022.]] Der synodische Monat ist durch den Verlauf der Elongation des Mondes in Bezug zur Sonne beschrieben. Der Mond umrundet die Erde ungefähr zwölfmal schneller als die Erde die Sonne und benötigt für einen Umlauf einen Monat. Die einfachste Wahrnehmung des Mondlaufs ergibt sich durch die Beobachtung der Mondphasen beziehungsweise der Elongationen des Mondes. Der '''synodische Monat''' (altgriechisch ''σύνοδος'' (''synodos'') = ''Zusammentreffen'') beschreibt die Dauer zwischen zwei gleichen Mondphasen, also von Neumond zu Neumond beziehungsweise von Vollmond zu Vollmond. Hier wird gemeinhin das Zusammentreffen von Neumond und Sonne am Himmel als Referenzzeitpunkt betrachtet. Ein synodischer Monat dauert etwa 29,53&nbsp;Tage, und zwölf synodische Monate dauern demzufolge rund 354,37&nbsp;Tage - das sind gut fünfeinhalb Tage weniger als 360. Dieser Zyklus ist dies Basis für die gängigen Mondkalender (Lunarkalender) mit der gegenüber dem am Sonnenjahr orientierten Solarkalender um zirka 11&nbsp;Tagen kürzeren Jahreslänge. Bei Lunisolarkalendern wird durchschnittlich alle drei Jahre ein dreizehnter synodischer Monat eingeschaltet, damit der Frühlingspunkt der Sonne ungefähr in der gleichen Jahreszeit bleibt. → Zur Zahl Zwölf siehe auch [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen#Zur Zwölf|Exkurs '''Zur Zwölf''']]. [[Datei:Horusauge.Faltung.png|mini|rechts|hochkant=2|Das altägyptische Horusauge als Folge von Rechtecken mit jeweils der Hälfte der Fläche des Vorgängers in einem Rechteck mit dem Flächeninhalt eins.]] [[Datei:Dendera_Deckenrelief_03.JPG|mini|hochkant=2|Deckenrelief im altägyptischen Tempel von Dendera mit der Darstellung von 15&nbsp;Mondphasen von links (Neumond) nach rechts (Vollmond) mit den Göttern Junit, Sopdet-Tjenenet, Hor-Behdeti, Hathor, Nephthys, Harsiese, Isis, Osiris, Nut, Geb, Tefnut, Schu, Atum und Month. Im Vollmond vor dem Gott des Mondes Thot ist das von ihm geheilte linke Auge („Mondauge“) des Lichtgottes Horus dargestellt.]] Die Ägypter haben ihre Kalender nicht mit einer Siebentagewoche, sondern sowohl mit einer Fünftagewoche als auch mit einer Zehntagewoche geführt. Damit besteht ein synodischer Monat auf weniger als einen halben Tag genau aus sechs Fünftagewochen beziehungsweise aus drei Zehntagewochen. Es wird in der Literatur manchmal darauf hingewiesen, dass das Verhältnis der Länge eines synodischen Monats zu dreißig vollen Tagen :<math>\frac {29,530589 \text{d}} {30 \text{d}} = 0,984353</math> fast identisch mit dem folgenden Verhältnis ist (siehe auch Horusauge und Heqat in der altägyptischen Geschichte<ref>Donald Frazer: ''Hieroglyphs and Arithmetic of the Ancient Egyptian Scribes'', Kapitel 2.6.5 ''Hekat Fractions and Ro'', Xlibris Corporation, 2012, ISBN 9781469136462</ref>): :<math>\frac {1} {2} + \frac {1} {4} + \frac {1} {8} + \frac {1} {16} + \frac {1} {32} + \frac {1} {64}</math> :<math>= \frac {32} {64} + \frac {16} {64} + \frac {8} {64} + \frac {4} {64} + \frac {2} {64} + \frac {1} {64}</math> :<math>= \frac {63} {64} = \frac {2^6 - 1} {2^6} = 1 - 2^{-6} = 0,984375</math> Die Abweichung der beiden Verhältnisse beträgt nur 0,022&nbsp;Promille. Erst nach rund 44700&nbsp;Monaten oder 3700&nbsp;Jahren hat sich diese Abweichung auf einen Tag aufsummiert. Die verschiedenen Mondphasen waren für die Menschen schon immer sichtbar und konnten im Laufe eines synodischen Monats verfolgt werden. Es wird davon ausgegangen, dass zum Beispiel auch auf der Himmelsscheibe von Nebra mindestens eine Mondsichel dargestellt ist, eventuell auch der Vollmond und nach dem österreichischen Ur- und Frühgeschichtler '''Paul Gleirscher''' zusätzlich das Altlicht des Mondes:<ref>Paul Gleirscher: [https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=4142096 Zum Bildprogramm der Himmelsscheibe von Nebra: Schiff oder Sichel?], Germania: Anzeiger der Römisch-Germanischen Kommission des Deutschen Archäologischen Instituts, Band 85, Nummer 1, ISSN 0016-8874, Seiten 23 bis 33, 2007</ref> <gallery caption="Verschiedene möglicherweise auf der Himmelsscheibe von Nebra dargestellte Mondphasen" perrow="2" widths="300" heights="300"> Vollmond.P1080516.jpg|Ein im Dezember um Mitternacht fast im Zenit stehender, sehr heller Vollmond. Zunehmende.Mondsichel.png|Ein zunehmender Mond drei Tage nach Neumond beim akronychischen Untergang am westlichen Abendhimmel drei Wochen vor der Tag-und-Nacht-Gleiche im Herbst. Die rötliche Färbung entstand genauso wie bei der untergehenden Sonne durch die Rayleigh-Streuung in der Erdatmosphäre. Altlicht.3.Nov.2021.P1116624.jpg|Das Altlicht eines abnehmenden Mondes (Morgenletzt, vier Prozent beleuchtet) beim heliakischen Aufgang am südöstlichen Morgenhimmel der nördlichen Hemisphäre während der bürgerlichen Dämmerung einen Monat nach der Tag-und-Nacht-Gleiche im Herbst mit Erdschein. Nebra_Scheibe_Modell.jpg|Vollständig rekonstruiertes Modell der bronzenen und mit Gold tauschierten Himmelsscheibe von Nebra. </gallery> ===Siderischer Monat=== Der siderische Monat ist durch den Verlauf der ekliptikalen Länge des Mondes in Bezug zum Frühlingspunkt beschrieben. Es kann also auch die Zeitspanne betrachtet werden, in der der Mond in Bezug auf den Fixsternhimmel entlang der Ekliptik wieder an der gleichen Stelle erscheint. Dies wird üblicherweise an seinem Erscheinen beim Frühlingspunkt festgemacht. Diese Zeitspanne wird '''siderischer Monat''' (lateinisch ''sideris'' = ''des Sterns'') genannt und beträgt 27,322&nbsp;Tage. Dies ist auch die Dauer zwischen zwei aufeinanderfolgenden Erscheinungen des Mondes im '''Goldenen Tor der Ekliptik''', da dessen Lage durch Sterne des Fixsternhimmels bestimmt ist. → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der_Ekliptik|Exkurs '''Das Goldene Tor der Ekliptik''']]. Die Einteilung der 360 Bogengrad langen Ekliptik in 28 gleiche Teile ist in der Bronzezeit verbreitet gewesen. Daraus ergibt sich ein grobes Koordinatenraster für die ekliptikale Länge des Mondes. Auf der '''Stachelscheibe von Platt''' aus der Bronzezeit (um 1500 vor Christus) werden die 28&nbsp;Mondorte der Tage eines Monats beispielsweise durch eine Kreisreihe dargestellt. Die Hohlform diente zur Herstellung von Schmuckscheiben und hat insgesamt sieben konzentrische Kreise. Davon bestehen zwei aus 12&nbsp;(innen) beziehungsweise aus 28&nbsp;(außen) gleichmäßig verteilten Mulden.<ref>Irene Hager und Stefan Borovits (Wien, Österreich): ''Der Vorläufer einer Oktaëteris auf dem Kalenderstein bei Leodagger/Pulkau?'', Kapitel 26.2.2 ''Astronomisch/kalendarische "Zählmaschinen" aus der Bronzezeit'', in: Gudrun Wolfschmidt (Herausgeberin): ''Orientierung, Navigation und Zeitbestimmung - Wie der Himmel den Lebensraum des Menschen prägt'', Proceedings der Tagung der Gesellschaft für Archäoastronomie in Hamburg 2017, Band 42 von Nuncius Hamburgensis - Beiträge zur Geschichte der Naturwissenschaften, Verlag tredition, 2019, ISBN 9783749767717</ref> Die zwölf inneren Mulden entsprechen entlang der Ekliptik den 12&nbsp;Sonnenorten (Monaten) in einem tropischen Jahr beziehungsweise den 12&nbsp;Jupiterorten (Jahren) in zwölf Jahren. Die 28&nbsp;äußeren Mulden entsprechen entlang der Ekliptik den 28&nbsp;Mondorten (respektive Mondhäusern beziehungsweise Mondstationen) und somit den Tagen in einem siderischen Monat. Der große kreisförmige Stachel im Zentrum der Scheibe könnte als Symbol für die Sonne stehen. Auf ihm konnte die Scheibe von unten zentrisch und drehbar gelagert werden. Mit der Scheibe konnte (abgesehen von den erforderlichen siderischen Schaltmonaten) zwölf Jahre lang in täglich wechselnden Kombinationen in den beiden Lochreihen die Lagen von Mond und Jupiter abgelesen und markiert werden. Damit konnte nach einer Einmessung der Ost-West-Richtung zum Beispiel bei der Tag-und-Nacht-Gleiche zur Jupiterrichtung im Frühlingspunkt der gesamte Lebewesenkreis (Zodiak) jederzeit mit dem täglich ein Mondhaus weiterwandernden Mond vollständig bestimmt werden, auch ohne dass der Jupiter sichtbar sein musste. Mit dieser Information ist es dann auch ohne weiteres möglich, das nicht sichtbare Lebewesenzeichen zu bestimmen, in welchem die Sonne sich aufhält. Im der indischen Astronomie wurden zu diesem Zweck spätestens 500&nbsp;Jahre danach die '''27&nbsp;Mondhäuser''' (oder Mondstationen) eingeführt. Da sich die siderische und die synodische Periode um gut zwei Tage unterscheiden, liegen aufeinanderfolgende Neumonde oder Vollmonde in verschiedenen Mondhäusern, nach denen im hinduistischen Lunisolarkalender die Monate benannt werden. Dieses System wurde etwas später von den Arabern mit '''28&nbsp;Mondhäusern''' modifiziert. Das '''erste Mondhaus''' liegt bei beiden Einteilungen im Frühlingspunkt in der Epoche um Christi Geburt im '''Kopf des Lammes''' beziehungsweise des Widders (Aries) bei den nördlich der Ekliptik liegenden Sternen Scheratan und Hamal (indisch ''Ashvini'' = ''die beiden Rosseschirrenden'' und arabisch ''aš-šaraṭān'' = ''Die beiden Zeichen''). Für das '''zweite Mondhaus''' folgt der '''Bauch des Lammes''' (indisch ''Bharani'' = ''der Wegtragende'' und arabisch ''al-buṭayn'' = ''das Bäuchlein''). Die Plejaden (indisch ''Krittika'' und arabisch ''aṯ-ṯurayyā'') im fetten '''Schwanz des Lammes''' markieren im Anschluss das '''dritte Mondhaus'''. Das '''vierte Mondhaus''' ist durch den roten Riesenstern Aldebaran (arabisch ''al-dabarān'' = ''der Nachfolgende'', indisch ''Rohini'' = ''der Rötliche'') im Sternbild Stier (Taurus) gekennzeichnet. <gallery caption="Mondstationen" mode="packed" widths="600" heights="600"> Mondhaeuser.Ekliptik.zirkular.png|Die in eine ringförmige Darstellung projizierten 28&nbsp;Mondhäuser (von 1 bis 28 entgegen dem Uhrzeigersinn) mit den wichtigsten Sternen entlang der Ekliptik (rote gestrichelte Linie '''zur Epoche J0000.0'''). Der Beobachter befindet sich auf der Erde im Zentrum der Darstellung. Nach innen werden die südlichen und nach außen die nördlichen ekliptikalen Breiten gemessen. Die scheinbare Mondbahn pendelt zwischen den beiden zur Ekliptikline benachbarten Hilfslinien. Der Abstand der Hilfslinien beträgt senkrecht zur Ekliptiklinie immer fünf Bogengrad und entlang der Ekliptiklinie immer knapp dreizehn Bogengrad. Mit bis zum Nordpol zunehmender geographischer Breite des Beobachtungspunktes können auch noch knapp ein Bogengrad südlichere ekliptikale Breiten von der Mondscheibe erreicht werden, am Südpol auch noch entsprechend nördlichere ekliptikale Breiten. Stachelscheibe_Model_zweiseitig.jpg|Die in Niederösterreich gefundene und aus Sandstein gefertigte Gussform für die '''Stachelscheibe von Platt'''.<br/>Von innen nach außen gibt es '''sieben''' konzentrische Kreise, die folgendermaßen zugeordnet werden können:<br/>- Eine große zentrische Bohrung (im Gußteil eine große stachelartige Erhebung für die '''Sonne''').<br/>- Zwölf gleichmäßig verteilte kleine Bohrungen (Zodiak mit '''zwölf''' Sternzeichen sowie für die Umlaufzeit des Planeten '''Jupiter '''in Jahren).<br/>- Drei äquidistante Kreislinien (die drei inneren Planeten '''Merkur''', '''Venus''' und '''Mars''').<br/>- Achtundzwanzig gleichmäßig verteilte kleine Bohrungen ('''Mond'''häuser).<br/>- Ein großer abschließender Kreis ('''Saturn''' als der Langsame und Beständige). Stonehenge_phase_one.jpg|Die älteste belegte kreisförmige Struktur in Stonehenge&nbsp;1 (zirka 3100 bis 2900 vor Christi) besteht aus den 56&nbsp;Aubrey-Löchern (in der Abbildung weiße Kreise). Diese können unter Verwendung von Quadranten, die geographisch durch die vier Himmelsrichtungen in jeweils 14 Mondstationen geteilt sind, dazu verwendet worden sein, die ekliptikale Länge des Mondes in Bezug zum Frühlingspunkt oder zum Herbstpunkt beziehungsweise in Bezug zur Jupiterposition täglich zu markieren (der Mond erreicht den Jupiter ungefähr alle 27,5 Tage). In dieser Zählung wären alle 28 Mondhäuser halbiert, in eine Tagesstation und eine Nachtstation. </gallery> Zwischen dem dritten und vierten Mondhaus liegt das Goldene Tor der Ekliptik, wo der Frühlingspunkt zu Beginn der maltesischen Tarxien-Phase lag. Man beachte die fehlenden helleren ekliptiknahen Sterne im '''Trichter der Thuraya''' westlich davon, also rechts der Plejaden (ekliptikale Länge ungefähr 32&nbsp;Bogengrad) bis hin zum Stern Hydor heutigen Sternbild Wassermann (Aquarius, ekliptikale Länge ungefähr 314&nbsp;Bogengrad). Die hellsten ekliptiknahen Sterne in diesem Gebiet des Sternenhimmels Alpherg im Sternbild Fische (Pisces) sowie Hydor und Ancha im Sternbild Wassermann (Aquarius) erreichen lediglich die vierte Größenklasse (4^m), so dass zwischen dem auffälligen offenen Sternhaufen der Plejaden und Deneb Algedi, dem hellsten Stern im Sternbild Steinbock (Capricornus), auf einer Länge von 90&nbsp;Bogengrad keine hellen ekliptiknahen Sterne vorhanden sind. → Zur Einteilung der Ekliptik nach den monatlichen Mondstationen siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Mondhäuser|Exkurs '''Mondhäuser''']] → Zum dunklen Himmelsquadranten entlang der Ekliptik siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Trichter_der_Thuraya|Exkurs '''Der Trichter der Thuraya''']] ===Drakonitischer Monat=== [[Datei:Drakonitischer.Monat.png|rechts|mini|hochkant=2|Schematische Darstellung der Mondbahn (gelb) im Laufe eines drakonitischen Monats in Bezug auf die Ekliptiklinie (rot). Nach dem Erreichen der südlichsten Lage in Bezug zur Ekliptiklinie wird die Mondbahn aufsteigend, und von der nördlichsten Lage in Bezug auf die Ekliptiklinie wird die Mondbahn dann wieder absteigend. In der deutschsprachigen Schweiz gibt es für diese im Laufe eines drakonitischen Monats täglich mehr oder weniger deutlich wahrnehmbaren Änderungen der ekliptikalen Breite sogar eigene Adjektive. Das Ansteigen der ekliptikalen Breite des Mondes nach Norden wird '''obsigend''' und das Abfallen des Mondes nach Süden '''nidsigend''' genannt. Direkt auf der Ekliptik befinden sich der aufsteigende und der absteigende Knoten der Mondbahn.]] Der drakonitische Monat ist durch den Verlauf der ekliptikalen Breite des Mondes in Bezug zur Ekliptiklinie beschrieben. Deswegen gibt es noch den '''drakonitischen Monat''' (altgriechisch ''δράκων'' (''drakon'') beziehungsweise lateinisch ''draco'' = ''Drache''), der eine Dauer von 27,212 Tagen hat. Diese Dauer beschreibt die Zeitpunkte, an denen die um gut 5&nbsp;Bogengrad zur Ekliptik geneigte Mondbahn die Ekliptik kreuzt; die ekliptikale Breite des Mondes ist dann exakt null. Diese Schnittpunkte werden Mondknoten genannt und werden einmal im Monat im aufsteigenden Mondknoten und einmal im absteigenden Mondknoten erreicht. Befindet sich der Mond auf der Ekliptik, also in der Nähe dieser Mondknoten, kommt es bei dessen Sonnennähe (wenn der Neumond also in Konjunktion mit der Sonne steht) zu einer Sonnenfinsternis und bei dessen Sonnenferne (wenn der Vollmond also in Opposition zur Sonne steht) zu einer Mondfinsternis. Diese Mondpunkte wurden früher als Drachenpunkte bezeichnet, was sich aus der Vorstellung ableitete, dass ein Drache bei einer Mondfinsternis den Mond beziehungsweise bei einer Sonnenfinsternis die Sonne verschlingen würde. Mit dem folgenden Java-Programm können die ekliptikalen Koordinaten der Sonne und des Mondes für jeden beliebigen Zeitpunkt eines Julianischen Datums in Julianischen Jahrhunderten in Bezug auf die astronomische Standardepoche J2000 berechnet werden: '''[[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/ EkliptikaleKoordinatenMondSonne|→ Java-Programm "EkliptikaleKoordinatenMondSonne"]]'''<ref>Unter Verwendung der Formeln aus: Oliver Montenbruck, Thomas Pfleger: ''Astronomie mit dem Personal Computer'', Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH, 1989, ISBN 978-3-662-05865-7</ref> [[Datei:Ekliptikale.Breiten.Mond.siderischer.Monat.png|links|mini|hochkant=4|Die ekliptikalen Breiten des Mondes im Verlauf eines drakonitischen Monats beziehungsweise eines nur gut zweieinhalb Stunden längeren siderischen Monats mit gut 27 Tagen.]] {| class="wikitable" |+ Die täglichen Änderungen der ekliptikalen Breite des Mondes in Bogengrad innerhalb eines Mondviertels !title="Tage nach aufsteigendem Knoten"| Tage nach<br/>aufsteigendem<br/>Knoten !title="Änderung der ekliptikalen Breite"| Änderung der<br/>ekliptikalen Breite<br/>zum Vortag |- | 1 || 1,2° |- | 2 || 1,1° |- | 3 || 1,0° |- | 4 || 0,9° |- | 5 || 0,6° |- | 6 || 0,3° |- | 7 || 0,0° |} <div style="clear:both"></div> Der Mond kann auf seiner Bahn im Laufe der Zeiten alle ekliptiknahen Himmelsobjekte inklusive aller Planeten und der Sonne bedecken und innerhalb einer Stunde wieder freigeben, die sich in einem Band bis zu gut ±5&nbsp;Bogengrad nördlich oder südlich neben der Ekliptiklinie befinden. '''{{w|Aristoteles}}''' (384 bis 322) hat dies in seiner Schrift '''"Über den Himmel"''' (altgriechisch: ''Περὶ οὐρανοῦ'' / ''Peri uranu'') anhand der von ihm beobachteten '''Bedeckung des Planeten Mars durch den zunehmenden Halbmond in der Nähe des Sterns Regulus''' (α Leonis) beschrieben und darauf hingewiesen, dass die Babylonier und die Ägypter solche Phänomene über lange Zeit beobachtet und dokumentiert hatten.<ref>Aristoteles: [http://classics.mit.edu/Aristotle/heavens.2.ii.html On the Heavens], Teil 12, Buch II, um 350 vor Christus, ins Englische übersetzt von John Leofric Stocks (*&nbsp;1882; †&nbsp;1937)</ref> → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Aristotelische Mars-Konjunktion|Abschnitt '''Aristotelische Mars-Konjunktion''']]. Der ekliptiknahe Hauptstern Pollux im Sternbild Zwillinge (Gemini) hat sich aufgrund seiner Eigenbewegung im Laufe der letzten zehntausend Jahre so weit von der Ekliptiklinie entfernt, dass er inzwischen nicht mehr vom Mond bedeckt werden kann. → Für helle ekliptiknahe Objekte siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Der_Fixsternhimmel#Die_sieben_hellsten_Objekte_der_Ekliptik|Abschnitt '''Die sieben hellsten Objekte der Ekliptik''']]. ===Siderische Mondperioden=== Der Mond erscheint innerhalb eines tropischen Jahres dreizehn- oder vierzehnmal an einer bestimmten Stelle des Fixsternhimmels, wobei er wegen der unterschiedlichen Periodendauern von siderischen und synodischen Monaten immer ein anderes '''Mondalter''' (die Anzahl der Tage seit dem letzten Neumond) und wegen der unterschiedlichen Periodendauern von siderischen und drakonitischen Monaten immer eine andere ekliptikale Breite aufweist. Die beiden folgenden Diagramme sollen den zeitlichen Verlauf der Mondphasen und der ekliptikalen Breiten des Mondes bei seinem Erscheinen im Goldenen Tor der Ekliptik während 254 aufeinanderfolgender siderischer Perioden mit jeweils 27,322&nbsp;Tagen (insgesamt 6940&nbsp;Tage beziehungsweise 19&nbsp;Jahre) veranschaulichen: [[Datei:Mondphasen.siderische.Perioden.png|links|mini|hochkant=4|Die Mondphasen bei aufeinanderfolgenden Erscheinungen des Mondes im Goldenen Tor der Ekliptik innerhalb von 254 siderischen Perioden (insgesamt 19&nbsp;Jahre). Da der synodische Monat (von Neumond zu Neumond) über zwei Tage länger ist als der siderische Monat, kommt es hierbei zu Verschiebungen, weil der Mond nach Ablauf eines siderischen Monats beim Erreichen derselben ekliptikalen Länge noch nicht ganz wieder sein maximales Mondalter erreicht hat.<br/><br/>In der oberen Hälfte des Diagramms sind zunehmende und in der unteren Hälfte abnehmende Monde zu beobachten. Eine Mondphase von 0 Prozent steht für einen Neumond und eine Mondphase von ±100 Prozent für einen Vollmond.<br/><br/>Der Startpunkt (Tag&nbsp;0 im Monat&nbsp;0) kann zum Beispiel mit dem 22.&nbsp;Mai 2020 am Abend (UTC) angesetzt werden, an dem der Neumond zusammen mit der Sonne im Goldenen Tor der Ekliptik stand. Dies geschieht dann nach 19 Jahren am 23.&nbsp;Mai 2039 kurz nach Mitternacht (UTC) erneut.]] [[Datei:Ekliptikale.Breiten.Mond.siderische.Perioden.png|links|mini|hochkant=4|Die ekliptikalen Breiten des Mondes bei aufeinanderfolgenden Erscheinungen des Mondes im Goldenen Tor der Ekliptik innerhalb von 254 aufeinanderfolgenden siderischen Perioden (insgesamt 19&nbsp;Jahre). Da der drakonitische Monat (von einem aufsteigendem Mondknoten bis zum nächsten aufsteigenden Mondknoten) gut zweieinhalb Stunden kürzer ist als der siderische Monat, kommt es hierbei zu Verschiebungen, weil der Mond nach Ablauf eines siderischen Monats den aufsteigenden Knoten bereits wieder hinter sich gelassen hat.<br/><br/>Bei großen ekliptikalen Breiten (oben) kommt es im Goldenen Tor der Ekliptik zu Bedeckungen der Plejaden und bei kleinen ekliptikalen Breiten (unten) kommt es zu Bedeckungen der Hyaden oder des Sterns Aldebaran durch die Mondscheibe.<br/><br/>Der Startpunkt (Tag&nbsp;0 im Monat&nbsp;0) kann beispielsweise ebenfalls mit dem 22.&nbsp;Mai 2020 angesetzt werden, an dem der Neumond vom Erdmittelpunkt aus gesehen bei einer ekliptikalen Breite von zirka -2,5&nbsp;Bogengrad unterhalb der Sonne, deren ekliptikale Breite definitionsgemäß 0&nbsp;Bogengrad beträgt, im Goldenen Tor der Ekliptik stand.<br/><br/>Nach 18,61&nbsp;Jahren (beziehungsweise 6793,5&nbsp;Tagen oder gut 230&nbsp;synodischen Monaten, in dieser Abbildung also nach gut 248,6&nbsp;siderischen Monaten) erreicht der Mond dieselbe ekliptikale Breite und fast die gleiche Mondphase, befindet sich dann allerdings bei einer anderen ekliptikalen Länge.<br/><br/>Die kurzperiodische kleine Wellenbewegung kommt durch die Nutation der Erdachse im Bezug zur Ekliptik beziehungsweise zum Fixsternhimmel zustande; sie hat eine Periodendauer von 35&nbsp;Tagen und überlagert sich mit den zirka eine Woche kürzeren siderischen Mondperiode.]] <div style="clear:both"></div> ===Der Meton-Zyklus=== Nicht nur die Bestimmung und Vorhersage der Auf- und Untergänge der Venus haben die Aufmerksamkeit der Astronomen des Altertums auf sich gezogen, sondern auch der Mondzyklus mit den verschiedenen Mondphasen sowie das Auftreten von Mondfinsternissen bei Vollmond und von Sonnenfinsternissen bei Neumond. Es gibt einen Zyklus, der die Zeit beschreibt, nachdem die Sonne und der Mond die gleiche Konstellation erreichen. Nach '''19&nbsp;Jahren''' (beziehungsweise knapp '''6940&nbsp;Tagen''') hat nicht nur die Sonne dieselbe ekliptikale Länge erreicht, sondern auch der der Mond (nach '''254&nbsp;siderischen Monaten'''), und er hat daher auch dieselbe Mondphase (nach '''235&nbsp;synodischen Monaten'''). Außerdem hat er dann auch noch annährend die gleiche ekliptikale Breite (nach '''255&nbsp;drakonitischen Monaten'''), so dass er fast wieder an derselben Stelle des Fixsternhimmels steht.<ref name="rutherforth">Thomas Rutherforth: "A System Of Natural Philosophy: Being A Course of Lectures In Mechanics, Optics, Hydrostatics, and Astronomy; Which are Read in St Johns College Cambridge", volume 2, chapter XIV: "Of the devision<!--sic!--> of time", paragraph 388: "The cycle of Metos", 990 ff.</ref> Der Zyklus beruht also im Wesentlichen auf der zwar nur langfristig, bei entsprechender Ausdauer jedoch verhältnismäßig einfach zu beobachtenden Tatsache, dass 19&nbsp;tropische Sonnenjahre, 235&nbsp;synodische Monate, 254&nbsp;siderische Monate und 255&nbsp;drakonitische Monate fast die gleiche Länge haben. Der Unterschied zwischen den ersten beiden beträgt nur rund zwei Stunden: * 19&nbsp;Jahre = 6939,6&nbsp;Tage, bestimmt durch die ekliptikale Länge der Sonne mit ihren Äquinoktien und Sonnenwenden. * 235&nbsp;synodische Monate = 6939,7&nbsp;Tage, bestimmt durch die Mondphasen mit Neumonden und Vollmonden. * 254&nbsp;siderische Monate = 6939,7&nbsp;Tage, bestimmt durch die ekliptikale Länge des Mondes. * 255&nbsp;drakonitische Monate = 6939,1&nbsp;Tage, bestimmt durch die auf- und absteigenden Knoten der Mondbahn. [[Datei:Legende.Meton-Zyklus.png|mini|rechts|Legende zum Diagramm "Meton-Zyklus".]] <gallery caption="Der Meton-Zyklus" mode="packed"> Meton-Zyklus.Maerz.2019.png|Der Meton-Zyklus anhand der Frühlingsvollmonde (weiße Kreise) am 21. März 2019 (laufende Nummer 0) und am 21. März 2038 (laufende Nummer 235). Meton-Zyklus.Januar.2023.Januar.2042.png|Der Meton-Zyklus vom Vollmond am 6. Januar 2023 bis zum Vollmond am 6. Januar 2042. Die farbigen Kreise symbolisieren die Äquinoktien und Sonnenwenden. </gallery> [[Datei:Meton-Zyklus.2023.13996.png|mini|links|hochkant=4|Der 19-jährige Meton-Zyklus vom Januar&nbsp;2023 bis zum Januar&nbsp;2042. Die Zeit schreitet in horizontaler Richtung jeweils um einen halben Tag pro Bildpunkt voran. Der Vollmond (weißer Kreis) erscheint sowohl am 6.&nbsp;Januar 2023 als auch am 6.&nbsp;Januar 2042 im Sternbild Zwillinge (Gemini) nördlich vom Stern Mebsuta (ε&nbsp;Geminorum). Unten sind die kleinen und großen Mondwenden für die geographische Breite 52,5 Bogengrad (zum Beispiel in Berlin) im Laufe der Zeit dargestellt.]] <div style="clear:both"></div> Dieser 19-jährige nach dem antiken griechischen Astronomen {{w|Meton}} (5.&nbsp;Jahrhundert vor Christus) benannte '''Meton-Zyklus''' sowie auch der unten erwähnte Saros-Zyklus waren im Altertum spätestens schon den Babyloniern bekannt und dienten als Grundlage für ihren Mondkalender. Meton ist davon ausgegangen, dass 19&nbsp;Jahre exakt mit 6940&nbsp;Tagen sowie mit 235 synodischen Monaten übereinstimmen. Dadurch, dass das Jahr nach dieser Annahme genau fünf Neunzehntel Tage länger ist als 365 Tage, sind neunzehn Jahre nach dieser Berechnung genau fünf Tage länger ist als neunzehn Mal 365 Tage, also 6935 Tage. Aus der Annahme einer festen ganzrationalen Kopplung der Umlaufzeiten der Erde um Ihre Achse (Tag) und um die Sonne (Jahr) sowie der Umlaufzeit des Mondes um die Erde (Monat) ergeben sich die folgenden Zusammenhänge: * Abgerundet auf ganze Zahlen: ** '''Die Jahreslänge in ganzen Tagen:''' **:<math>\frac {6940} {19} = 365 \text { Rest } 5</math>, das heißt, dass für 19&nbsp;Jahre mit der Länge 365 Tage '''fünf Schalttage''' (Jahreslänge dann 366&nbsp;Tage) erforderlich sind, damit der Frühlingspunkt mit dem tropischen Sonnenjahr synchron bleibt (Solarkalender). ** '''Die Monatslänge in ganzen Tagen:''' **:<math>\frac {6940} {235} = 29 \text { Rest } 125</math>, das heißt, dass für 235&nbsp;synodische Monate mit der Länge 29&nbsp;Tage '''125&nbsp;Schalttage''' (Monatslänge dann 30&nbsp;Tage) erforderlich sind, damit ein tropisches Sonnenjahr immer zwölf Monate umfasst (Solarkalender). ** '''Die Jahreslänge in ganzen Monaten:''' **:<math>\frac {\frac {6940} {19}} {\frac {6940} {235}} = \frac {235} {19} = 12 \text { Rest } 7</math>, das heißt, dass in 19&nbsp;Jahren mit 235&nbsp;synodischen Monaten sowie 6490&nbsp;Tagen '''sieben synodische Schaltmonate''' (Jahreslänge dann 13&nbsp;Monate) erforderlich sind, um das Kalenderjahr mit dem tropischen Sonnenjahr synchron zu halten (Lunisolarkalender). * Exakt mit Brüchen (ganzrationale Zahlen): ** Die Jahreslänge <math>d_a</math> in Tagen (in einem Sonnenjahr): **:<math>d_a = \frac {6940 \text { d}} {19 \text { a}} = 365 \frac {\text {d}} {\text {a}} + \frac {5} {19} \frac {\text {d}} {\text {a}} = 365 \frac {\text {d}} {\text {a}} + \frac {20} {76} \frac {\text {d}} {\text {a}} = 365 \frac {\text {d}} {\text {a}} + \frac {1} {4} \frac {\text {d}} {\text {a}} + \frac {1} {76} \frac {\text {d}} {\text {a}} = 365,25 \frac {\text {d}} {\text {a}} + \frac {1} {76} \frac {\text {d}} {\text {a}} \approx 365,263158 \frac {\text {d}} {\text {a}}</math> ** Die Länge eines synodischen Monats <math>d_m</math> in Tagen: **:<math>d_m = \frac {6940 \text { d}} {235 \text { m}} = \frac {1388} {47} \frac {\text {d}} {\text {m}} = 29 \frac {\text {d}} {\text {m}} + \frac {125} {235} \frac {\text {h}} {\text {m}} = 29 \frac {\text {d}} {\text {m}} + \frac {25} {47} \frac {\text {h}} {\text {m}} \approx 29,531915 \frac {\text {d}} {\text {m}}</math> ** Länge von zwölf synodischen Monaten <math>d_{m_{12}}</math> in Tagen (in einem Mondjahr): **:<math>d_{m_{12}} = 12 \frac {\text {m}} {\text {a}} \cdot d_m = 12 \frac {\text {m}} {\text {a}} \cdot \frac {1388} {47} \frac {\text {d}} {\text {m}} = \frac {16656} {47} \frac {\text {d}} {\text {a}} \approx 354,382979 \frac {\text {d}} {\text {a}} \approx d_a - 11 \frac {\text {d}} {\text {a}}</math> ** Die Jahreslänge <math>m_a</math> in synodischen Monaten (in einem Sonnenjahr): **:<math>m_a = \frac {d_a} {d_m} = \frac {\frac {6940 \text { d}} {19 \text { a}}} {\frac {6940 \text { d}} {235 \text { m}}} = \frac {235} {19} \frac {\text {m}} {\text {a}} = 12 \frac {\text {m}} {\text {a}} + \frac {7} {19} \frac {\text {m}} {\text {a}} \approx 12,368421 \frac {\text {m}} {\text {a}}</math> :'''Anmerkung''': Man nehme zur Kenntnis, dass das der Mittelwert der Dauern vom Sonnenjahr <math>d_a</math> und vom Mondjahr <math>d_{m_{12}}</math> fast genau 360&nbsp;Tage pro Jahr beträgt, also so viele Tage wie für einen vollständigen Kreis in Bogengrad gerechnet wird: ::<math>\frac {d_a + d_{m_{12}}} {2} = \frac {\frac {6940 \text { d}} {19 \text { a}} + \frac {16656} {47} \frac {\text {d}} {\text {a}}} {2} = \frac {321322} {893} \frac {\text {d}} {\text {a}} \approx 359,823 \frac {\text {d}} {\text {a}} \approx 360 \frac {\text {d}} {\text {a}}</math> ::Mit den heutigen, jeweils rund eine halbe Stunde kürzeren Messwerten für die beiden Jahresdauern (tropisches Sonnenjahr mit 365,241 Tagen und Mondjahr mit zwölf Lunationen und 354,367 Tagen) zur Epoche J2000.0 ergibt sich ein nur geringfügig anderer Mittelwert, der ebenfalls nur um zirka eine Dreiviertelstunde von der Dauer von 360 Tagen abweicht: ::<math>\frac {d_a + d_{m_{12}}} {2} = \frac {365,241 \frac {\text {d}} {\text {a}} + 354,367 \frac {\text {d}} {\text {a}}} {2} \approx 359,804 \frac {\text {d}} {\text {a}} \approx 360 \frac {\text {d}} {\text {a}}</math> Für diese Erkenntnisse ist entweder die Weitergabe von beobachteten astronomischen Ereignissen, wie der Bedeckung der Plejaden durch den Mond oder die Messung der ekliptikalen Koordinaten des Mondes, an die nächste Generation erforderlich oder ein Lebensalter, das die Beobachtung von mindestens zwei solcher Zyklen umfasst – je nach Zeitpunkt der Geburt also rund 25 bis über 40 Jahre. Da der Meton-Zyklus mit den aufgerundeten ganzzahligen 6940&nbsp;Tagen einen Vierteltag länger dauert als 19&nbsp;Sonnenjahre, summiert sich diese Differenz nach vier Meton-Zyklen auf einen ganzen Tag. Der entsprechende nach {{w|Kallippos von Kyzikos}} (viertes vorchristliches Jahrhundert) benannte '''Kallippische Zyklus''' von 76&nbsp;Jahren (<math>= 4 \cdot 19</math>&nbsp;Jahre) oder 27759&nbsp;Tage (<math>= (4 \cdot 6940) - 1</math>&nbsp;Tage) wird auch als verbesserter Meton-Zyklus bezeichnet: * 76&nbsp;Jahre = 27758,4&nbsp;Tage * 940&nbsp;synodische Monate = 27758,8&nbsp;Tage * 1016&nbsp;siderische Monate = 27758,8&nbsp;Tage * 1020&nbsp;drakonitische Monate = 27756,5&nbsp;Tage Nach ungefähr 48&nbsp;Sonnenjahren betrug die Differenz zwischen Meton-Zyklus und Sonnenjahr einen Tag, aber erst nach ungefähr 128&nbsp;Sonnenjahren erreicht die Differenz zwischen Kallippischen Zyklus und Sonnenjahr so groß. Da der Kallippische Zyklus mit genau 27759;Tagen einen Vierteltag länger dauert als 76&nbsp;Sonnenjahre, summiert sich diese Differenz nach vier Kallippischen Zyklen auf einen ganzen Tag. Der entsprechende nach {{w|Hipparchos (Astronom)|Hipparchos von Nicäa}} (zweites vorchristliches Jahrhundert) benannte '''Hipparchos-Zyklus''' von 304&nbsp;Jahren (<math>= 4 \cdot 76 = 16 \cdot 19</math>&nbsp;Jahre) = 111035&nbsp;Tage (<math>= (4 \cdot 27759) - 1</math>&nbsp;Tage) ist also wiederum ein verbesserter Kallippischer Zyklus: * 304&nbsp;Jahre = 111033,6&nbsp;Tage * 3760&nbsp;synodische Monate = 111035,0&nbsp;Tage * 4064&nbsp;siderische Monate = 111035,2&nbsp;Tage * 4080&nbsp;drakonitische Monate = 111025,9&nbsp;Tage Nach einer Kallippischen Periode beträgt die Differenz zwischen 111035&nbsp;ganzen Tagen und der Dauer von 3760&nbsp;synodischen Monaten nur eine dreiviertel Stunde. Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die Dauern im Meton-Zyklus, im Kallippischen Zyklus und im Hipparchos-Zyklus: {| class="wikitable" ! !Tropische Perioden !Synodische Perioden !Siderische Perioden !Ganzzahlige Tage |- |'''Dauer einer Periode in Tagen''' |'''365,2422''' |'''29,53059''' |'''27,32166''' |'''1''' |- | |- |'''Anzahl der Perioden im Meton-Zyklus''' |'''19''' |'''235''' |'''254''' |'''6940''' |- |'''Anzahl der Tage im Meton-Zyklus''' |6939,6018 |6939,6887 |6939,7016 |6940 |- |'''Differenz zu tropischen Perioden in Tagen''' |0,0000 |0,0868 |0,0998 |0,3982 |- |'''Differenz zu synodischen Perioden in Tagen''' | -0,0868 |0,0000 |0,0130 |0,3113 |- |'''Differenz zu siderischen Perioden in Tagen''' | -0,0998 | -0,0130 |0,0000 |0,2984 |- |'''Differenz zu tropischen Perioden in Stunden''' |0,00 |2,08 |2,40 |9,56 |- |'''Differenz zu synodischen Perioden in Stunden''' | -2,08 |0,00 |0,31 |7,47 |- |'''Differenz zu siderischen Perioden in Stunden''' | -2,40 | -0,31 |0,00 |7,16 |- | |- |'''Anzahl der Perioden im Kallippischen Zyklus''' |'''76''' |'''940''' |'''1016''' |'''27759''' |- |'''Anzahl der Tage im Kallippischen Zyklus''' |27758,4072 |27758,7546 |27758,8066 |27759 |- |'''Differenz zu tropischen Perioden in Tagen''' |0,0000 |0,3474 |0,3994 |0,5928 |- |'''Differenz zu synodischen Perioden in Tagen''' | -0,3474 |0,0000 |0,0520 |0,2454 |- |'''Differenz zu siderischen Perioden in Tagen''' | -0,3994 | -0,0520 |0,0000 |0,1934 |- |'''Differenz zu tropischen Perioden in Stunden''' |0,00 |8,34 |9,58 |14,23 |- |'''Differenz zu synodischen Perioden in Stunden''' | -8,34 |0,00 |1,25 |5,89 |- |'''Differenz zu siderischen Perioden in Stunden''' | -9,58 | -1,25 |0,00 |4,64 |- | |- |'''Anzahl der Perioden im Hipparchos-Zyklus''' |'''304''' |'''3760''' |'''4064''' |'''111035''' |- |'''Anzahl der Tage im Hipparchos-Zyklus''' |111033,6288 |111035,0184 |111035,2262 |111035 |- |'''Differenz zu tropischen Perioden in Tagen''' |0,0000 |1,3896 |1,5974 |1,3712 |- |'''Differenz zu synodischen Perioden in Tagen''' | -1,3896 |0,0000 |0,2078 | -0,0184 |- |'''Differenz zu siderischen Perioden in Tagen''' | -1,5974 | -0,2078 |0,0000 | -0,2262 |- |'''Differenz zu tropischen Perioden in Stunden''' |0,00 |33,35 |38,34 |32,91 |- |'''Differenz zu synodischen Perioden in Stunden''' | -33,35 |0,00 |4,99 | -0,44 |- |'''Differenz zu siderischen Perioden in Stunden''' | -38,34 | -4,99 |0,00 | -5,43 |} Vor gut 2000&nbsp;Jahren betrug die Differenz zwischen Kallippischem Zyklus und Sonnenjahr nach ungefähr 227&nbsp;Sonnenjahren einen Tag. Durch die inzwischen etwas verkürzte Dauer eines tropischen Jahres ist dies heute bereits nach etwa 221&nbsp;Jahren der Fall. ====Die Goldene Zahl==== Die '''Goldene Zahl''' gibt an, das wievielte von diesen 19&nbsp;Jahren ein bestimmtes Jahr ist, und sie spielt auch heute noch eine wichtige Rolle bei der Bestimmung des Datums von Pessach oder Ostern, zum Beispiel mit Hilfe der Formeln zur Berechnung von {{w|Carl Friedrich Gauß}} (*&nbsp;1777; †&nbsp;1855): → Siehe auch: * [[Astronomie von der Frühgeschichte bis zur Neuzeit/ Kalenderführung/ Osterdatum|'''Osterdatum''']] * {{w|Gaußsche Pessach-Formel}} * {{w|Gaußsche Osterformel}} Der Name Goldene Zahl rührt möglicherweise davon her, dass der diesem Zyklus zugrundeliegende Kalender (Parapegma) des Meton auf den Steinmauern seiner Sonnenuhr (heliotropion) am Pnyx-Hügel in Athen in goldener Schrift zu sehen war.<ref> Michael Wright: [https://www3.astronomicalheritage.net/index.php/show-entity?identity=26&idsubentity=1 The Pnyx, Athens, Greece], Portal to the Heritage of Astronomy, August 2011</ref><ref name="rutherforth" /> Heute ist in den Monaten um die Wintersonnenwende alle 19&nbsp;Jahre morgens am westlichen Horizont der untergehende Vollmond im Goldenen Tor der Ekliptik zu sehen, wie zuletzt im Dezember&nbsp;2018. Die untere Hälfte des Mondes wird dann während des Untergangs vom Horizont verdeckt und der sichtbare leuchtende Teil bildet somit einen Halbkreis, wie er im mittleren Segment der Himmelstafel angedeutet ist. In diesem Fall liegen Hyaden und Plejaden im Westen auf einer Linie parallel zum Horizont und der dazwischenliegende, beim Untergang noch halb zu sehende Vollmond würde der Abbildung auf der Steintafel von Tal-Qadi entsprechen. Vor 4500&nbsp;Jahren ergab sich diese Himmelsansicht wegen der Verschiebung des Frühlingspunktes bereits um die Tag-und-Nacht-Gleiche im Herbst. Die 19&nbsp;Megalithe des Blaustein-Hufeisens von Stonehenge (2270&nbsp;bis 1930&nbsp;vor Christus) werden ebenfalls mit dem Meton-Zyklus in Zusammenhang gesehen. Im Übrigen werden beispielsweise auch die Goldhüte aus der Bronzezeit mit diesem Zyklus in Verbindung gebracht.<ref>Wilfried Menghin: „Der Berliner Goldhut und die goldenen Kalendarien der alteuropäischen Bronzezeit“, Acta Praehistorica et Archaeologica, Band 32, 2000, ISSN 0341-1184, Seiten 31 bis 108</ref> An der östlichen Wand in der Kamme&nbsp;A des hethitischen Heiligtums '''Yazılıkaya''' (türkisch für „beschriebener Fels“) aus dem 13.&nbsp;vorchristlichen Jahrhundert existiert eine Reliefbilderreihe, die eine Prozession von '''neunzehn''' nach links schauenden Göttinnen im Ganzkörperprofil darstellt. Auch hier wird vermutet, dass diese Reihe als Zählwerk für den Meton-Zyklus eine Kalenderfunktion innehatte.<ref>Eberhard Zangger, Rita Gautschy: [http://63.33.38.154/JSA/article/view/12232 Celestial Aspects of Hittite Religion - An Investigation of the Rock Sanctuary Yazilikaya], Journal of Skyscape Archaeology, 5(1), 5–38, 2019</ref><ref>Edwin C. Krupp, Eberhard Zangger: [https://www.archaeologie-online.de/artikel/2021/die-symbolische-darstellung-des-kosmos-im-hethitischen-felsheiligtum-yazlkaya Die symbolische Darstellung des Kosmos im hethitischen Felsheiligtum Yazılıkaya] vom 16. Juni 2021, Archäologie Online, archaeomedia, Freiburg</ref> Der Zyklus mit der Anzahl 19 taucht in weiteren archäoastronomischen Kontexten auf: * Mond-Sonne-Darstellung aus dem mesoamerikanischen '''Codex Borbonicus''' der Azteken vom Anfang des 16.&nbsp;Jahrhunderts. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Mondzyklen#Der_Kalenderstein_vom_Tempel_Mnajdra|Oberste Lochreihe auf dem östlichen Kalenderstein vom Tempel Mnajdra auf Malta]]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Höhlenmalerei_in_der_Magura-Höhle#Kalender|Kalender unter den Höhlenmalereien in der Magura-Höhle mit einer Matrix aus 19 Punkten]]. <gallery caption="Die Zahl 19 in archäoastronomischen Kontexten" mode=packed widths=360 heights=360> Hattusa,_capital_of_the_Hittite_Empire_51.jpg|Detail mit den linken drei der insgesamt neunzehn Göttinnen der Bilderreihe in der Kammer A des hethitischen Heiligtums '''Yazılıkaya'''. Yazilikaya.19.Gottheiten.png|Schmatische Darstellung der 19&nbsp;weiblichen Gottheiten im hethitischen Heiligtum '''Yazılıkaya''' in der Türkei. Im Original variieren die Darstellungen der einzelnen Figuren, die in unterschiedlichem Zustand erhalten sind. Über den Händen einzelner Figuren konnten verschiedene hieroglyphische Darstellungen festgestellt werden. Die erste Figur (ganz links) konnte hierdurch nur indirekt rekonstruiert werden. MesoamerikanischerMond.CodexBorbonicus.png|Mond-Sonne-Darstellung aus dem mesoamerikanischen '''Codex Borbonicus''' der Azteken vom Anfang des 16.&nbsp;Jahrhunderts. Die beiden sich zu einem vollen Kreis ergänzenden Halbkreise symbolisieren den Mond und die Sonne. Im Halbkreis des Mondes befinden sich '''19&nbsp;Kreise'''. Kalenderstein.Mnajdra.labelled.png|Skizze der Lochreihen auf dem Kalenderstein von '''Mnajdra''' auf Malta. Die oberste Lochreihe besteht aus 19&nbsp;Löchern. Magura_cave_calendar_1528.jpg|Detail mit Elementen eines Kalenders aus der '''Magura'''-Höhle in Bulgarien. Unten in der Mitte befindet sich ein Feld mit 19&nbsp;Punkten. Berliner.Goldhut.P1068203.jpg||'''Berliner Goldhut''' vom Ende der Bronzezeit (1000–800 vor Christus) im Neuen Museum. </gallery> ====MUL.APIN==== Die auf den MUL.APIN-Tafeln schriftlich überlieferten babylonischen [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregeln|'''Plejaden-Schaltregeln''']] beziehen sich zweifelsfrei auf einen Zeitpunkt, als der offene Sternhaufen der Plejaden im Sternbild Stier (Taurus) die gleiche ekliptikale Länge wie der Frühlingspunkt gehabt hat. Dies bedeutet, dass die Sonne zur Tag-und-Nacht-Gleiche direkt neben den Plejaden stand, und dies war um 2600&nbsp;vor Christus der Fall. Aus beiden Schaltregeln ergibt sich, dass innerhalb von 19&nbsp;Sonnenjahren sieben zusätzliche synodische Monate eingeschaltet werden müssen, damit Sonnen- und synodisches Mondjahr synchron bleiben. Die Differenz zwischen Mondlauf und Sonnenlauf beträgt nach diesen 19&nbsp;Sonnenjahren nur gut zwei Stunden. Diese Abweichung beträgt nur gut zwei Promille beziehungsweise 238&nbsp;parts&nbsp;per&nbsp;million: * Tropisches Sonnenjahr (von Frühlingspunkt zu Frühlingspunkt): <math>J_S = 365,2422 \text { d} = 8765,813 \text { h}</math> * Synodischer Monat (von Neumond zu Neumond): <math>M_{syn} = 29,53059 \text { d} = 708,7342 \text { h}</math> * Synodisches Mondjahr (zwölf synodische Monate): <math>J_{syn} = 12 \cdot M_{syn} = 354,3671 \text { d} = 8504,810 \text { h}</math> * Jahresdifferenz zwischen tropischem Sonnenjahr und synodischem Mondjahr: <math>\Delta J = J_S - J_{syn} = 10,8751 \text { d} = 261,003 \text { h}</math> * Meton-Zyklus: <math>19 \cdot \Delta J = 206,627 \text { d} = 4959,046 \text { h}</math> beziehungsweise <math>7 \cdot M_{syn} = 206,714 \text { d} = 4961,139 \text { h}</math> * Genauigkeit des Meton-Zyklus: <math>\Delta M = 7 \cdot M_{syn} - 19 \cdot \Delta J = 0,087 \text { d} \approx 2,09 \text { h} = 235 \cdot M_{syn} - 19 \cdot J_S</math> * Arithmetische Zusammensetzung und Primfaktorenzerlegung der Anzahl synodischer Mondzyklen: <math>235 = 7 + 19 \cdot 12 = 5 \cdot 47</math> Mit anderen Worten war der Meton-Zyklus bereits über zwei Jahrtausende lang bekannt, bevor sich der griechische Astronom Meton damit beschäftigte. Es ist äußerst bemerkenswert, dass eine entsprechende Berechnung auch für dreizehn siderische Monate durchgeführt werden kann, bei denen der Mond jeweils einmal vollständig die Ekliptik mit ihren zwölf Ekliptiksternbildern beziehungsweise den 27 oder 28 Mondstationen (auch Mondhäuser genannt, siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Mondhäuser|Exkurs '''Mondhäuser''']]) durchläuft: * Tropisches Sonnenjahr (von Frühlingspunkt zu Frühlingspunkt): <math>J_S = 365,2422 \text { d} = 8765,813 \text { h}</math> * Siderischer Monat (von Fixstern zu Fixstern): <math>M_{sid} = 27,32166 \text { d} = 655,720 \text { h}</math> * Siderisches Mondjahr (13 siderische Monate): <math>J_{sid} = 13 \cdot M_{sid} = 355,1816 \text { d} = 8524,358 \text { h}</math> * Jahresdifferenz zwischen tropischem Sonnenjahr und siderischem Mondjahr: <math>\Delta J = J_S - J_{sid} = 10,0606 \text { d} = 241,454 \text { h}</math> * Meton-Zyklus: <math>19 \cdot \Delta J = 191,151 \text { d} = 4587,634 \text { h}</math> beziehungsweise <math>7 \cdot M_{sid} = 191,252 \text { d} = 4590,040 \text { h}</math> * Genauigkeit des Meton-Zyklus: <math>\Delta M = 7 \cdot M_{sid} - 19 \cdot \Delta J = 0,100 \text { d} \approx 2,40 \text { h} = 254 \cdot M_{sid} - 19 \cdot J_S</math> * Arithmetische Zusammensetzung und Primfaktorenzerlegung der Anzahl siderischer Mondzyklen: <math>254 = 7 + 19 \cdot 13 = 2 \cdot 127</math> Auch hier beträgt die Differenz zwischen Mondlauf und Sonnenlauf nur gut zwei Stunden. Und innerhalb der 19 Sonnenjahre eines Meton-Zyklus müssen auch hier sieben zusätzliche (vierzehnte) siderische Monate eingeschaltet werden, damit Sonnen- und siderisches Mondjahr synchron bleiben. Zur Differenz von knapp elf Tagen zwischen Sonnen- und Mondjahr siehe auch '''[[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Das_babylonische_Neujahrsfest_Akiti|das babylonische Neujahrsfest Akiti]]'''. Dieses elftägige Fest wurde am Ende des Mondjahres gefeiert. ===Der drakonitische Zyklus=== Ferner existiert ein zirka '''18,61-jähriger Mondzyklus''', der darauf beruht, dass bedingt durch die Präzession der Mondbahn der aufsteigende und der absteigende Mondknoten nach dieser Zeit die Ekliptik entgegen der rechtläufigen (prograden) Umlaufrichtung des Mondes genau einmal vollständig rückläufig (retrograd) durchlaufen haben. Dieser Zyklus besteht aus 249,83&nbsp;drakonitischen Monaten, die insgesamt 6798,38&nbsp;Tagen beziehungsweise 18,61&nbsp;tropischen Sonnenjahren entsprechen. Die ekliptikalen Längen der Mondknoten vermindern sich hierbei um einen Winkel von 19,34&nbsp;Bogengrad pro Jahr. Dieser drakonitische Zyklus ist zum Beispiel anhand der Abweichungen der ekliptikalen Breiten des Mondes und somit der Azimute bei den monatlichen Mondauf- und -untergängen am Horizont zu beobachten, die sich nach 18,61&nbsp;Jahren wiederholen und dabei um die Punkte der Wintersonnenwende im Südosten und Südwesten sowie die Punkte der Sommersonnenwende im Nordosten und Nordwesten entlang dem Horizont pendeln. Die Zeitpunkte an dem die entsprechenden Auf- und Untergangspunkte zwischen dem nördlichen und dem südlichen Horizont um die Punkte der Tag-und-Nacht-Gleichen im Osten und Westen, die definitionsgemäß bei der ekliptikalen Breite null genau in der Ekliptik liegen, am engsten beziehungsweise am weitesten auseinanderliegen, heißen '''große und kleine Mondwenden'''. Diese Mondwenden wiederholen sich also alle 18,61&nbsp;Jahre. Hierbei treten auch extrem große und extrem kleinen Mondwenden auf. Um die Wintersonnenwenden der Jahre 2023, 2042, 2061 und so weiter treten beispielsweise '''größte Mondwenden''' auf, bei denen die Auf- und Untergangspunkte weit in Richtung Norden von den genau im Osten und im Westen liegenden Äquinoktialpunkten entfernt sind. Und um die Sommersonnenwenden der Jahre 2024, 2043, 2062 und so weiter treten '''kleinste Mondwenden''' auf, bei denen die Auf- und Untergangspunkte weit in Richtung Süden von den genau im Osten und im Westen liegenden Äquinoktialpunkten entfernt sind. [[Datei:Ekliptik.helle.Objekte.png|mini|hochkant=2|rechts|Die sieben hellsten feststehenden Himmelsobjekte in der Nähe der Ekliptik liegen zwischen den Sternbildern Stier (Taurus, rechts) und Skorpion (Scorpio, links). Der Bogen der Ekliptik wird von den Wandelgestirnen entgegen dem Uhrzeigersinn vom Frühlingspunkt rechts zum Herbstpunkt links durchlaufen. In der Nähe unteren Bogenhälfte befinden sich keine hellen Fixsterne in der Nähe der Ekliptik, der helle Stern Fomalhaut (α&nbsp;Piscis Austrini) im Sternbild Südlicher Fisch (Piscis Austrinus) dient lediglich zur Orientierung. Außerhalb des Bogens liegende Punkte befinden sich nördlich der Ekliptik und innen liegende südlich.]] Aufgrund dieser Zusammenhänge werden alle möglichen Positionen des Mondes in Bezug auf die Ekliptik bei den ekliptikalen Längen von -180&nbsp;bis +180&nbsp;Bogengrad und den ekliptikalen Breiten von ungefähr -6&nbsp;bis +6&nbsp;Bogengrad innerhalb dieser 18,61-jährigen Periode erreicht. Somit erfolgen auch alle möglichen Sternbedeckungen (Okkultationen) oder nahe Konjunktionen innerhalb dieser Periodendauer und wiederholen sich danach im drakonitischen Zyklus. Die Bedeckungen hellsten ekliptiknahen Himmelsobjekte sind hierbei besonders spektakulär und gut zu beobachten. Dies gilt insbesondere für: * die '''Plejaden''' (Messier 45, 1,5^m) im Sternbild Stier (Taurus) * die '''Hyaden''' (0,5^m) im Sternbild Stier (Taurus) * den Roten Riesen '''Aldebaran''' (α&nbsp;Tauri, 1,0^m) im Sternbild Stier (Taurus) * den Roten Überriesen '''Antares''' (α&nbsp;Scorpii, 1,0^m) im Sternbild Skorpion (Scorpio), * den Stern '''Spica''' (α&nbsp;Virginis, 1,0^m) im Sternbild Jungfrau (Virgo) * den Stern '''Regulus''' (α&nbsp;Leonis, 1,5^m) im Sternbild Löwe (Leo) Wenn der Mond bei der Bedeckung der '''Plejaden''' seine maximale nördliche ekliptikale Breite bereits zuvor erreicht hatte und sich also bereits wieder in Richtung seines absteigenden Knotens bewegt, befindet sich in der Nähe des absteigenden Knotens der Königsstern '''Regulus''' im Sternbild Löwe (Leo), so dass es ungefähr eine Woche später ebenfalls zu dessen Bedeckung durch den Mond kommen kann. Da der Stern '''Antares''' α&nbsp;Scorpii) im Sternbild Skorpion (Scorpio) in etwa die gleiche südliche ekliptikale Breite hat wie die Plejaden eine nördliche ekliptikale Breite haben und beide auf gegenüberliegenden Punkten der Ekliptiklinie liegen, kommt es im Rhythmus des drakonitischen Zyklus innerhalb eines halben Monats gehäuft zu der Bedeckung beider Himmelsobjekte durch die Mondscheibe. Beide Ereignisse wären wegen der gegenüberliegenden Lage auf der Ekliptik heute allerdings nur während der langen Nächte im Winterhalbjahr zu sehen, wenn Antares praktisch nicht zu beobachten ist, weil er von der Sonne überstrahlt wird. Als der Frühlingspunkt im Altertum jedoch im Sternbild Stier stand, war die aufeinanderfolgende Bedeckung von Plejaden und Antares jedoch durchaus ein zu beobachtendes Doppelereignis. Das nächste Mal werden die beiden eng benachbarten Elternsterne der Plejaden (der Titan Atlas und die Okeanide Pleione) von Mitteleuropa aus gesehen in den Morgenstunden des 8.&nbsp;Augusts 2024 von der Scheibe des abnehmenden Halbmonds bedeckt. Am 1.&nbsp;April 2025 werden gegen Mitternacht dann sogar mehrere helle Sterne des Sternhaufen durch die nur vier Tage alte Mondsichel bedeckt. Auch im alten chinesischen, mündlich überlieferten Volksmärchen „Morgenhimmel“ wird der Zyklus vom '''Stern des großen Jahres''' erwähnt, der sich erst nach 18 Jahren, also im 19.&nbsp;Jahr wiederholt:<ref>[[s:Morgenhimmel|Morgenhimmel]], Wikisource</ref> <blockquote> Als Morgenhimmel gestorben war, berief der Kaiser den Sterndeuter und fragte: „Kanntest du Morgenhimmel?“<br/> Der sagte: „Nein.“<br/> Der Kaiser fragte: „Was verstehst du denn?“<br/> Der Sterndeuter sagte: „Ich kann nach den Sternen sehen.“<br/> „Sind alle Sterne an ihrem Platz?“ fragte der Kaiser.<br/> „Ja. Nur den Stern des großen Jahres habe ich achtzehn Jahre nicht gesehen. Jetzt aber ist er wieder sichtbar.“<br/> Da blickte der Kaiser zum Himmel auf und seufzte: „Achtzehn Jahre lang war Morgenhimmel mir zur Seite, und ich wusste nicht, dass er der Stern des großen Jahres war.“ </blockquote> Mit "Stern des großen Jahres" könnte ein Ereignis gemeint sein, bei dem der Mond alle 18,61 Jahre einen bestimmten hellen und ekliptiknahen Stern bedeckt, wie zum Beispiel einen der drei Königssterne Aldebaran (α&nbsp;Tauri) im Sternbild Stier (Taurus), Regulus (α&nbsp;Leonis) im Sternbild Löwe (Leo), Antares (α&nbsp;Scorpii) im Sternbild Skorpion (Scorpio) oder auch Spica (α&nbsp;Virginis) im Sternbild Jungfrau (Virgo). Auch für den drakonitischen Zyklus kann für dreizehn drakonitische Monate eine Berechnung in Bezug auf den 19-jährigen Meton-Zyklus durchgeführt werden: * Tropisches Sonnenjahr (von Frühlingspunkt zu Frühlingspunkt): <math>J_S = 365,2422 \text { d} = 8765,813 \text { h}</math> * Drakonitischer Monat (von Mondknoten zu Mondknoten): <math>M_{dra} = 27,21222 \text { d} = 653,093 \text { h}</math> * Drakonitisches Mondjahr (13 drakonitische Monate): <math>J_{dra} = 13 \cdot M_{dra} = 353,7589 \text { d} = 8490,213 \text { h}</math> * Jahresdifferenz zwischen tropischem Sonnenjahr und drakonitischem Mondjahr: <math>\Delta J = J_S - J_{dra} = 11,4833 \text { d} = 275,600 \text { h}</math> * Meton-Zyklus: <math>19 \cdot \Delta J = 218,1835 \text { d} = 5236,403 \text { h}</math> beziehungsweise <math>8 \cdot M_{sid} = 217,6978 \text { d} = 5224,746 \text { h}</math> * Genauigkeit des Meton-Zyklus: <math>\Delta M = 8 \cdot M_{dra} - 19 \cdot \Delta J = -0,486 \text { d} \approx -11,66 \text { h} = -(255 \cdot M_{dra} - 19 \cdot J_S)</math> * Arithmetische Zusammensetzung und Primfaktorenzerlegung der Anzahl drakonitischer Mondzyklen: <math>255 = 8 + 19 \cdot 13 = 3 \cdot 5 \cdot 17</math> Hier beträgt die Differenz zwischen Mondlauf und Sonnenlauf knapp einen halben Tag. Innerhalb der 19 Sonnenjahre eines Meton-Zyklus müssen hier acht zusätzliche (vierzehnte) drakonitische Monate eingeschaltet werden, damit Sonnen- und drakonitisches Mondjahr synchron bleiben. ===Der Saros-Zyklus=== [[Datei:Saros-Zyklus.2023.Januar.png|rechts|mini|hochkant=4|Der '''Saros-Zyklus''' umfasst sowohl eine Periode von 242&nbsp;drakonitischen Monaten als auch eine Periode von 223&nbsp;synodischen Monaten. Das sind gut 6585&nbsp;Tage oder 18,03 tropische Sonnenjahre, also 18&nbsp;Jahre und knapp 11&nbsp;Tage). In der Graphik ist die Zeit vom aufsteigenden Knoten (rot) am 1.&nbsp;Januar 2023 bis zum aufsteigenden Knoten (rot) am 11.&nbsp;Januar 2041 dargestellt. Man beachte die gleichzeitige zyklische Wiederholung der jeweiligen Mondphasen sowie daraus folgend der '''Finsternisse''' im April und Mai sowie im Oktober und November mit einer Verschiebung von elf Kalendertagen im Sonnenjahr.<br/>Die '''Mondwenden''' (die tagesaktuellen Auf- und Untergangsazimute des Mondes sind im unteren Bereich für die geographische Breite 52,5 Bogengrad (zum Beispiel in Berlin) dargestellt) haben ihr Minimum und Maximum demzufolge zu den entsprechenden Zeitpunkten, die Ausprägung dieser Extrema unterscheidet sich jedoch ein wenig, weil der Mond dort geringfügig abweichende minimale und maximale ekliptikale Breiten hat. Die kleinen Mondwenden beim Sommervollmond im Juli und die großen Mondwenden beim Wintervollmond (Jahreswechsel) sind in der Graphik ebenfalls nachvollziehbar.<br/>[[Datei:Legende.Meton-Zyklus.png|mini|zentriert|Legende]]]] Über die weiter oben beschriebenen Koinzidenzen hinaus kann beobachtet werden, dass der Mond nach '''18,03&nbsp;Jahren''' (also nach 242&nbsp;drakonitischen Monaten beziehungsweise 6585,3&nbsp;Tagen) denselben auf- oder absteigenden Knoten erreicht, wobei Sonne und Mond dann die gleiche Elongation haben (nach 223&nbsp;synodischen Monaten beziehungsweise 6585,2&nbsp;Tagen). Sie befinden sich dann allerdings nur fast bei den gleichen ekliptikalen Längen beziehungsweise an den gleichen Stellen des Fixsternhimmels, da diese Dauer nur mit ungefähr einem halben Tag Differenz mit 241 siderischen Perioden übereinstimmt (6584,6&nbsp;Tage). Innerhalb dieses halben Tages hat sich die Sonne um zirka ein halbes Bogengrad und der Mond sogar um ungefähr sechseinhalb Bogengrad weiterbewegt. Dieser Zyklus wird '''Saros-Zyklus''' genannt. Innerhalb dieser Zeitspanne ergibt sich eine Reihe von Sonnen- und Mondfinsternissen, die sich in ihrer Abfolge immer wieder ähneln. Der Saros-Zyklus war bei den Babyloniern bereits im Altertum bekannt, was in Keilschrift geschrieben auf Tontafeln aus der Mitte des achten vorchristlichen Jahrhunderts überliefert ist. Heute werden die sich wiederholenden Sonnen- und Mondfinsternisse, die sich auf einen bestimmten auf- oder absteigenden Knoten der Mondbahn beziehen und jeweils eine Lebensdauer von mehreren Jahrhunderten haben, zum Zwecke der Unterscheidung mit Nummern versehen. Zu einem bestimmten Zeitpunkt der Weltgeschichte sind immer mehrere Dutzend Saros-Zyklen gleichzeitig aktiv. Die anomalistische Periode steht für die Dauer, bis der Mond auf seiner elliptischen Bahn um die Erde erneut eines seiner beiden Apogäen erreicht, also das Perigäums (erdnächster Punkt) oder das Apogäum (erdfernster Punkt). Nach einer ganzzahligen vielfachen Dauer der anomalistischen Periode hat der Mond also stets fast die gleiche Entfernung zur Erde und somit auch die gleiche scheinbare Größe, so dass die Dauer und Art (totale oder ringförmige Sonnenfinsternis) einer Finsternis sich wiederholt. Wegen der gleichen ekliptikalen Breiten des Mondes nach einer ganzzahligen vielfachen Dauer der drakonitischen Periode erscheint der Mondschatten auf der Erdoberfläche nach der Dauer einer Saros-Periode ungefähr beim gleichen Breitengrad. Durch die Differenz von rund einem drittel Tag ist der Längengrad allerdings nach einer Saros-Periode um knapp 120 Bogengrad nach Westen verschoben. Nach drei Saros Perioden, oder nach einem dadurch definierten Exeligmos-Zyklus, haben sich die drei Dritteltage fast auf einen Tag summiert, so dass nach der Mondschatten dann nicht nur wieder beim ähnlichen Breitengrad, sondern sogar beim ähnlichen Längengrad und zu einer ähnlichen Tageszeit auftaucht. Anders ausgedrückt: wenn an einem bestimmten Ort auf der Erdoberfläche eine Finsternis auftritt, so erfolgt in der Regel nach 19756 Tagen (54 Jahren und 33 Tagen) in dieser geographischen Region mit nur rund einer Stunde Verfrühung erneut eine solche Finsternis. {| class="wikitable" |+ Exeligmos-Zyklus ! Anzahl der Saros-Zyklen !! Dauer in tropischen Jahren !! Dauer in ganzen Tagen |- | 1 || 18,03 || 6585 |- | 3 || 54,09 || 19756 |} Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die Dauern verschiedener Mondzyklen in einem '''Saros-Zyklus''' (18,03 tropische Jahre) sowie in einem dreimal so langen Zyklus '''Exeligmos-Zyklus''' (54,09 tropische Jahre) . {| class="wikitable" ! !Synodische Perioden !Drakonitische Perioden !Tage !Anomalistische Perioden |- |'''Dauer einer Periode in Tagen''' |'''29,53059''' |'''27,21222''' |'''1''' |'''27,53455''' |- | |- |'''Anzahl der Perioden im Saros-Zyklus''' |'''223''' |'''242''' |'''6585''' |'''239''' |- |'''Anzahl der Tage im Saros-Zyklus''' |6585,3216 |6585,3572 |6585,0000 |6580,7575 |- |'''Differenz zu synodischen Perioden in Tagen''' |0,0000 |0,0357 | -0,3216 | -4,5641 |- |'''Differenz zu drakonitischen Perioden in Tagen''' | -0,0357 |0,0000 | -0,3572 | -4,5998 |- |'''Differenz zu ganzen Tagen''' |0,3216 |0,3572 |0,0000 | -4,2425 |- |'''Differenz zu synodischen Perioden in Stunden''' |0,00 |0,86 | -7,72 | -109,54 |- |'''Differenz zu drakonitischen Perioden in Stunden''' | -0,86 |0,00 | -8,57 | -110,39 |- |'''Differenz zu ganzen Tagen in Stunden''' |7,72 |8,57 |0,00 | -101,82 |- | |- |'''Anzahl der Perioden im Exeligmos-Zyklus''' |'''669''' |'''726''' |'''19756''' |'''717''' |- |'''Anzahl der Tage im Exeligmos-Zyklus''' |19755,9647 |19756,0717 |19756,0000 |19742,2724 |- |'''Differenz zu synodischen Perioden in Tagen''' |0,0000 |0,1070 |0,0353 | -13,6924 |- |'''Differenz zu drakonitischen Perioden in Tagen''' | -0,1070 |0,0000 | -0,0717 | -13,7994 |- |'''Differenz zu ganzen Tagen in Tagen''' | -0,0353 |0,0717 |0,0000 | -13,7277 |- |'''Differenz zu synodischen Perioden in Stunden''' |0,00 |2,57 |0,85 | -328,62 |- |'''Differenz zu drakonitischen Perioden in Stunden''' | -2,57 |0,00 | -1,72 | -331,18 |- |'''Differenz zu ganzen Tagen in Stunden''' | -0,85 |1,72 |0,00 | -329,46 |} ===Mondwenden=== Da sich die '''Sonne''' definitionsgemäß immer in der Ekliptikebene befindet, wiederholen sich die Verhältnisse in Bezug auf ihre Auf- und Untergangspunkte sowie auf ihre südlichen und die nördlichen Kulminationshöhen in jedem tropischen Sonnenjahr. Zur '''Sommersonnenwende''' steht die Sonne am höchsten und am längsten über den Horizont, die Auf- und Untergangsazimute erreichen ihre nördlichsten Positionen und es ergibt sich der Kalendertag mit dem längsten Tagesslicht und der kürzesten Dunkelheit. Zur '''Wintersonnenwende''' steht die Sonne am niedrigsten und am kürzesten über den Horizont, die Auf- und Untergangsazimute erreichen ihre südlichsten Positionen und es ergibt sich der Kalendertag mit dem kürzesten Tagesslicht und der längsten Nacht. Bei den beiden '''Äquinoktien''' zum '''Frühlings- und Herbstbeginn''' herrscht die '''Tag-und-Nacht-Gleiche''', zwölf Stunden Tag und zwölf Stunden Nacht .Die Sonne geht überall auf der Erde exakt im Osten auf beziehungsweise im Westen unter. Mit dem Neumond verhält es sich ähnlich wie mit der Sonne, da er sich stets in Sonnennähe befindet. Die Mondbahn ist gegenüber der Ekliptik jedoch geneigt (Inklination der Mondbahn), so dass der Mond bis zu gut 5&nbsp;Bogengrad höher oder niedriger stehen kann, als die Sonnenscheibe. Bei einer '''großen Mondwende''' steht die Ekliptik immer besonders hoch über dem Horizont und der Mond hat gleichzeitig seine maximale nördliche ekliptikale Breite erreicht. Wenn der Vollmond bei einer großen Mondwende auf dem südlichen Meridian kulminiert, findet dieses Ereignis als '''größte Mondwende''' um Mitternacht zur Wintersonnenwende statt (im Dezember 2023, 2042 und 2061). [[Datei:Grosse.Mondwende.png|mini|zentriert|hochkant=2|Die Größte Mondwende bei der am höchsten stehenden Ekliptik auf der Nordhalbkugel sowie die Sommersonnenwende im Horizontsystem. Die blaue Mondbahn wird während der Sommersonnenwende nur bei Neumond gleichzeitig mit der orangefarbenen Sonnenbahn durchlaufen. Während der Wintersonnenwende findet diese große Mondwende statt, wenn der Mond in Opposition zur Sonne steht und somit Vollmond herrscht.]] Bei einer '''kleinen Mondwende''' steht die Ekliptik immer besonders niedrig über dem Horizont und der Mond hat gleichzeitig seine minimale südliche ekliptikale Breite erreicht. Wenn der Vollmond bei einer kleinen Mondwende auf dem südlichen Meridian kulminiert, findet dieses Ereignis als '''kleinste Mondwende''' um Mitternacht zur Sommersonnenwende statt (im Juni 2024, 2043 und 2062). [[Datei:Kleine.Mondwende.png|mini|zentriert|hochkant=2|Die kleinste Mondwende bei der am niedrigsten stehenden Ekliptik auf der Nordhalbkugel sowie die Wintersonnenwende im Horizontsystem. Die blaue Mondbahn wird während der Wintersonnenwende nur bei Neumond gleichzeitig mit der orangefarbenen Sonnenbahn durchlaufen. Während der Sommersonnenwende findet diese kleine Mondwende statt, wenn der Mond in Opposition zur Sonne steht und somit Vollmond herrscht.]] [[Datei:ZunehmenderMond.Herbst-Aequinoktium.P1185517.jpg|mini|rechts|Zunehmender Mond zum Herbst-Äquinoktium bei kleiner Mondwende mit flacher Ekliptik in Berlin mit fast senkrecht stehender Mondsichel (38% beleuchtet) im Sternbild Skorpion kurz vor Sonnenuntergang. Visuelle Helligkeit -9 mag, südliche ekliptikale Breite = -5°, Höhe über dem südlichen Horizont = 9°, Mondalter 6,2 Tage.]] In der folgenden Übersicht sind die '''Mondaufgangspunkte''' am östlichen Horizont, die '''Kulminationspunkte''' auf dem südlichen Meridian und die '''Monduntergangspunkte''' am westlichen Horizont für die vier verschiedenen Jahreszeiten angegeben: {| class="wikitable" |+ Die Lage des Bogens der Ekliptik über dem nächtlichen Horizont zu verschiedenen Jahreszeiten !title="Jahreszeit"| Jahreszeit !title="Am Abend"| Abends</br>(Aufgang des Vollmonds</br>in östlicher Richtung) !title="Um Mitternacht"| Um Mitternacht</br>(Kulmination des Vollmonds</br>auf dem südlichen Meridian) !title="Am Morgen"| Morgens</br>(Untergang des Vollmonds</br>in westlicher Richtung) |- | '''Frühlingsanfang'''</br>'''Tag-und-Nacht-Gleiche''' || [[Datei:Ekliptik.C.png|360px]] || [[Datei:Ekliptik.D.png|360px]] || [[Datei:Ekliptik.A.png|360px]] |- | '''Sommeranfang'''</br>'''Sommersonnenwende''' || [[Datei:Ekliptik.D.png|360px]] || [[Datei:Ekliptik.A.png|360px]] || [[Datei:Ekliptik.B.png|360px]] |- | '''Herbstanfang'''</br>'''Tag-und-Nacht-Gleiche''' || [[Datei:Ekliptik.A.png|360px]] || [[Datei:Ekliptik.B.png|360px]] || [[Datei:Ekliptik.C.png|360px]] |- | '''Winteranfang'''</br>'''Wintersonnenwende''' || [[Datei:Ekliptik.B.png|360px]] || [[Datei:Ekliptik.C.png|360px]] || [[Datei:Ekliptik.D.png|360px]] |} Im Laufe eines '''drakonitischen Monats''' geht der Mond sowohl durch den aufsteigenden als auch durch den absteigenden Knoten (Drachenpunkte) seiner Mondbahn. Nach dem Durchqueren des aufsteigenden Knotens wird die ekliptikale Breite des Mondes positiv (nördliche ekliptikale Breite), er steigt in Bezug zur Ekliptiklinie nach Norden und bleibt entsprechend immer länger über dem Horizont. Nach dem Durchqueren des absteigenden Knotens wird die ekliptikale Breite des Mondes negativ (südliche ekliptikale Breite), er fällt in Bezug zur Ekliptiklinie nach Süden und bleibt entsprechend immer kürzer über dem Horizont. In der deutschsprachigen Schweiz gibt es für diese im Laufe eines drakonitischen Monats täglich mehr oder weniger deutlich wahrnehmbaren Änderungen der ekliptikalen Breite sogar eigene Adjektive. Das Ansteigen der ekliptikalen Breite des Mondes nach Norden wird '''obsigend''', und das Abfallen der ekliptikalen Breite des Mondes nach Süden wird '''nidsigend''' genannt. [[Datei:Mond-.und.Sonnenwenden.png|mini|rechts|hochkant=2|Verschiedene Mond- und Sonnenwenden auf dem südlichen Meridian im Laufe eines Jahres in Bezug zum Horizontsystem.]] Im Laufe der Zeit pendelt der Mond immer wieder zwischen den kleinen und großen Mondwenden. Dieser Ablauf wiederholt sich nach einem vollständigen '''drakonitischen Zyklus''', also nach 18,61&nbsp;Jahren, innerhalb dessen die kleinste und die größte Mondwende im zeitlichen Abstand von rund 9,3&nbsp;Jahren jeweils einmal erreicht wird. Die Deklinationen des Mondes <math>\delta_M</math> pendeln also um die Werte der Deklination der Sonne <math>\delta_S</math>. Die Deklination und der maximale Höhenwinkel bei der Kulmination des Mondes auf dem südlichen Meridian ergeben sich unter Berücksichtigung der Inklination der Mondbahn gegenüber der Ekliptikebene <math>i</math> (heute '''5,145&nbsp;Bogengrad''') wie folgt: {| class="wikitable" |+ Deklinationen des Mondes ! Ereignis !! Deklination des Mondes <math>\delta_M</math> !! Maximaler Höhenwinkel des Mondes<br/><math>h_{max,M}</math> || Azimut des Mondaufgangs<br/><math>a_{A,M}</math> || Azimut des Monduntergangs<br/><math>a_{U,M}</math> |- | Kleinste Mondwende || <math>-(\varepsilon + i)</math> || <math>(90^\circ - \varphi) - (\varepsilon + i)</math> || <math>180^\circ - \arccos \frac {\sin (\varepsilon + i)} {\cos \varphi}</math> || <math>180^\circ + \arccos \frac {\sin (\varepsilon + i)} {\cos \varphi}</math> |- | Kleine Mondwende || <math>\delta_S - i</math> || <math>(90^\circ - \varphi) + (\delta_S - i)</math> || - || - |- | Mond im Knoten || <math>\delta_S</math> || <math>(90^\circ - \varphi) + \delta_S</math> || - || - |- | Große Mondwende || <math>\delta_S + i</math> || <math>(90^\circ - \varphi) + (\delta_S + i)</math> || - || - |- | Größte Mondwende|| <math>+(\varepsilon + i)</math> || <math>(90^\circ - \varphi) + (\varepsilon + i)</math> || <math>\arccos \frac {\sin (\varepsilon + i)} {\cos \varphi}</math> || <math>360^\circ - \arccos \frac {\sin (\varepsilon + i)} {\cos \varphi}</math> |} Die für die Azimute anzuwendenden Formeln hängen vom Vorzeichen der Deklination des Mondes <math>\delta_M</math> ab. Bei den kleinen Mondwenden, bei den großen Mondwenden und zu den Zeiten, wenn sich der Mond in seinen Knoten befindet, können die Azimute entsprechend den Verhältnissen bei den anderen Formeln berechnet werden. Die maximalen Höhenwinkels des Mondes und der Sonne konnten zum Beispiel schon in der Bronzezeit mit Hilfe von '''Stabdolchen''' beobachtet und bestimmt werden. Siehe hierzu auch '''[[Quadriviale_Kuriositäten/_Stabdolche|Stabdolche]]'''. ===Vergleich der Perioden=== Die folgenden Periodendauern spielen bei Sonnen- und Mondzyklen eine besondere Rolle: * '''Meton-Zyklus:''' ** 19&nbsp;'''tropische Sonnenjahre''' = 6939,6&nbsp;Tage, bestimmt durch die ekliptikale Länge der Sonne in Bezug zum Frühlingspunkt mit ihren Äquinoktien und Sonnenwenden. ** 235&nbsp;'''synodische Monate''' = 6939,7&nbsp;Tage, bestimmt durch die Mondphasen mit Neumonden und Vollmonden. ** 254&nbsp;'''siderische Monate''' = 6939,7&nbsp;Tage, bestimmt durch die ekliptikale Länge des Mondes in Bezug zum Frühlingspunkt und den Fixsternhimmel. ** 255&nbsp;'''drakonitische Monate''' = 6939,1&nbsp;Tage, bestimmt durch die ekliptikale Breite des Mondes beziehungsweise die auf- und absteigenden Knoten der Mondbahn. * '''Drakonitischer Zyklus:''' ** 249,83&nbsp;'''drakonitische Monate''' = 6798,38&nbsp;Tage = 18,61&nbsp;tropische Sonnenjahre, bestimmt durch die ekliptikalen Längen der auf- und absteigenden Knoten der Mondbahn: Zyklus der Mondwenden und Sternbedeckungen * '''Saros-Zyklus:''' ** 242&nbsp;'''drakonitische Monate''' = 6585,3&nbsp;Tage = 18,03&nbsp;tropische Sonnenjahre (respektive 18&nbsp;Jahre und 11&nbsp;Tage): Zyklen der Sonnen- und Mondfinsternisse ** 223&nbsp;'''synodische Monate''' = 6585,4&nbsp;Tage, bestimmt durch die Mondphasen mit Neumonden und Vollmonden. [[Datei:Meton-Zyklus.2023.4x5.png|mini|links|hochkant=4|Der 19-jährige Meton-Zyklus vom Januar&nbsp;2023 bis zum Januar&nbsp;2042. Die Zeit schreitet in horizontaler Richtung jeweils um einen halben Tag pro Bildpunkt voran.<br/>Im unteren Teil des Diagramms sind die kleinen und großen Mondwenden für die geographische Breite 52,5&nbsp;Bogengrad (zum Beispiel in Berlin) dargestellt.]] <div style="clear:both"></div> [[Datei:Herbstaequinoktium.kleine.Mondwende.2033.png|mini|rechts|hochkant=1|Herbstäquinoktium (orange) und Sonnenfinsternis bei aufsteigendem (rot) Neumond am 23.&nbsp;September 2033 (orangefarbene Linie), Mondfinsternis bei absteigendem (blau) Vollmond am 8.&nbsp;Oktober 2033 und Wintersonnenwende (türkis) mit kleiner Mondwende bei Neumond am 21.&nbsp;Dezember 2033 (grüne Linie).]] Der '''Vollmond''' (weiß) erscheint sowohl zu Beginn der Darstellung am 6.&nbsp;Januar 2023 als auch nach genau 19 Jahren am 6.&nbsp;Januar 2042. Dieser Sachverhalt ergibt sich daraus, dass nach dem Durchlauf eines Meton-Zyklus eine ganzzahlige Anzahl von 235&nbsp;synodischen Perioden durchlaufen wird (gleiche '''Elongation''' des Mondes). Diese Vollmonde stehen bei der gleichen ekliptikalen Länge im Sternbild Zwillinge (Gemini). Dieser Sachverhalt ergibt sich daraus, dass nach dem Durchlauf eines Meton-Zyklus eine ganzzahlige Anzahl von 254&nbsp;siderischen Perioden durchlaufen wird. Gleichzeitig steht auch die Sonne nach 19&nbsp;tropischen Sonnenjahren auf dem Zodiak bei der gleichen ekliptikalen Länge und somit erneut genau gegenüber vom Mond im Sternbild Schütze (Sagittarius). Da die Meton-Periode nur gut einen halben Tag länger ist als 255&nbsp;drakonitische Perioden, stehen diese beiden Vollmonde bei fast der gleichen ekliptikalen Breite nördlich vom Stern Mebsuta (ε&nbsp;Geminorum). '''Große Mondwenden''' mit maximaler Höhe des Mondes und längstem Bogen über dem Horizont folgen stets dem aufsteigenden Mondknoten (rot), und '''kleine Mondwenden''' mit minimaler Höhe des Mondes und kürzestem Bogen über dem Horizont folgen stets dem absteigenden Mondknoten (blau). [[Datei:KleinsteMondwende.23.6.2024.HDR.png|mini|hochkant=2|'''Kleinste Mondwende um die Mittsommernacht 2024''': Der Vollmond (scheinbarer Durchmesser = 31,8&nbsp;Minuten) am 23.&nbsp;Juni 2024 nach ein Uhr und kurz vor der oberen Kulmination auf dem südlichen Meridian von Berlin-Lankwitz (nördliche geographische Breite = 52,44&nbsp;Bogengrad) aus gesehen. Die ekliptikale Breite hatte einen Minimalwert, der fast 6&nbsp;Bogengrad südliche Breite betrug und somit zu einer extrem geringen maximalen Höhe über dem Horizont von nur 8,5&nbsp;Bogengrad führte.Im norwegischen Trondheim (nördliche geographische Breite = 63,44&nbsp;Bogengrad, also drei Breitengrade südlich vom nördlichen Polarkreis) oder im isländischen Reykjavik (nördliche geographische Breite = 64,15&nbsp;Bogengrad) war in diesen Tagen weder die Mitternachtssonne noch der Vollmond zu sehen.Der helle Stern rechts oberhalb der Mondscheibe ist Nunki im Schützen (σ Sagittarius, visuell 2,7^m), unterhalb ist Asella (ζ Sagittarius, visuell 4,2^m) zu sehen.]] Die '''größte Mondwende''' bei Vollmond tritt stets zur Wintersonnenwende und die '''kleinste Mondwende''' bei Vollmond tritt stets zur Sommersonnenwende auf. Je nach ekliptikaler Breite des Mondes schwanken die absoluten Werte für die Horizontwinkel um das doppelte der Inklination der Mondbahn, das heißt um bis zu 10,29&nbsp;Bogengrad. Die ekliptikale Breite bezieht sich auf den Erdmittelpunkt, da dieser in der Ekliptikebene liegt. Die von der Erdoberfläche aus beobachtete ekliptikale Breite des im Mittel nur zirka 383100&nbsp;Kilometer entfernten Mondes hängt zusätzlich vom jeweiligen geographischen Breitengrad der Beobachtung ab. Der Nordpol und der Südpol liegen um den Polradius von 6357&nbsp;Kilometer oberhalb (nördlich) beziehungsweise unterhalb (südlich) der Ekliptikebene. Daraus resultiert für die beobachtete ekliptikale Breite ein zusätzlicher Winkel von: :<math>\Delta \beta = \arctan \frac {6357} {383100} \approx \pm 0,95^\circ</math> Die '''größte Mondwende bei Vollmond''' (weiß) tritt bei maximaler ekliptikaler Breite des Mondes um die Wintersonnenwende (türkis, siehe Dezember&nbsp;2023) auf. Die '''kleinste Mondwende bei Vollmond''' (weiß) tritt bei minimaler ekliptikaler Breite des Mondes um die Sommersonnenwende (gelb, siehe Juni 2024). In dem 19-jährigen Diagramm (siehe oben) ist gut zu erkennen, wie sich die Konstellation zwischen Mondknoten (rot und blau) und Mondphasen (weiß und schwarz) nach den 19&nbsp;Jahren des '''Meton-Zyklus''' wiederholt (vergleiche Januar&nbsp;2023 und Januar&nbsp;2042). Der erste aufsteigende Mondknoten (rot) wird fünf Tage vor Vollmond am 2.&nbsp;Januar 2023 erreicht. Nach einer vollständigen '''Saros-Periode''' von 18&nbsp;Jahren und 11&nbsp;Tagen, also am 12.&nbsp;Januar 2041 wird fünf Tage vor Vollmond ebenfalls wieder ein aufsteigender Mondknoten erreicht. Eine Besonderheit gibt es im März 2038: Die Tag-und-Nacht-Gleiche erfolgt bereits am 20.&nbsp;März 2038 (Samstag) und der erste Frühlingsvollmond nur einige Stunden später am 21.&nbsp;März 2038 (Sonntag). Grundsätzlich müsste also der darauffolgende Sonntag, nämlich der 28.&nbsp;März 2038, das '''Osterdatum''' sein. In diesem Fall greift die abweichende Regel, dass erst der Vollmond nach dem 21.&nbsp;März als Frühlingsvollmond zu rechnen ist, was erst am 19.&nbsp;April 2038 (Montag) der Fall ist. Demzufolge ist das Osterdatum auf den 25.&nbsp;April 2038 (Sonntag) festgelegt. Eine '''Sonnenfinsternis '''tritt immer dann auf, wenn ein Neumond (weiß) zeitnah durch einen aufsteigenden (rot) oder absteigenden (blau) Mondknoten läuft. Dies ist im obigen Diagramm an den folgenden Tagen der Fall: * 20.&nbsp;April 2023, 14.&nbsp;Oktober 2023, 8.&nbsp;April 2024, 2.&nbsp;Oktober 2024, 29.&nbsp;März 2025, '''21.&nbsp;September 2025''' (Herbstäquinoktium), 17.&nbsp;Februar 2026, 12.&nbsp;August 2026, 6.&nbsp;Februar 2027, 2.&nbsp;August 2027, 26.&nbsp;Januar 2028, 22.&nbsp;Juli 2028, 14.&nbsp;Januar 2029, 12.&nbsp;Juni 2029, 11.&nbsp;Juli 2029, 5.&nbsp;Dezember 2029, 1.&nbsp;Juni 2030, 25.&nbsp;November 2030, 21.&nbsp;Mai 2031, 14.&nbsp;November 2031, 9.&nbsp;Mai 2032, 3.&nbsp;November 2032, 30.&nbsp;März 2033, '''23.&nbsp;September 2033''' (Herbstäquinoktium), '''20.&nbsp;März 2034''' (Frühlingsäquinoktium), 12.&nbsp;September 2034, 9.&nbsp;März 2035, 2.&nbsp;September 2035, 27.&nbsp;Februar 2036, 23.&nbsp;Juli 2036, 21.&nbsp;August 2036, 16.&nbsp;Januar 2037, 13.&nbsp;Juli 2037, 5.&nbsp;Januar 2038, 2.&nbsp;Juli 2038, 26.&nbsp;Dezember 2038, '''21.&nbsp;Juni 2039''' (Sommersonnenwende), 15.&nbsp;Dezember 2039, 11.&nbsp;Mai 2040, 4.&nbsp;November 2040, 30.&nbsp;April 2041, 25.&nbsp;Oktober 2041 Genau neunzehn Jahre nach den ersten beiden genannten Sonnenfinsternissen im Jahr&nbsp;2023 treten an den gleichen Kalendertagen erneut zwei Sonnenfinsternisse auf, nämlich am 20.&nbsp;April 2042 und am 14.&nbsp;Oktober 2042. Neunzehn Jahre vor den sechs ersten aufgeführten Sonnenfinsternissen in den Jahren&nbsp;2023 bis&nbsp;2025 traten an fast immer den gleichen Kalendertagen ebenfalls Sonnenfinsternisse auf, nämlich am 19.&nbsp;April 2004, am 14.&nbsp;Oktober 2004, am 8.&nbsp;April 2005, am 3.&nbsp;Oktober 2005, am 29.&nbsp;März 2006 und am 22.&nbsp;September 2006. Eine '''Mondfinsternis '''tritt immer dann auf, wenn ein Vollmond (weiß) zeitnah durch einen aufsteigenden (rot) oder absteigenden (blau) Mondknoten läuft. Dies ist im obigen Diagramm an den folgenden Tagen der Fall: * 5.&nbsp;Mai 2023, 28.&nbsp;Oktober 2023, 25.&nbsp;März 2024, 18.&nbsp;September 2024, 14.&nbsp;März 2025, 7.&nbsp;September 2025, 3.&nbsp;März 2026, 28.&nbsp;August 2026, 20.&nbsp;Februar 2027, 18.&nbsp;Juli 2027, 17.&nbsp;August 2027, 12.&nbsp;Januar 2028, 6.&nbsp;Juli 2028, 31.&nbsp;Dezember 2028, 26.&nbsp;Juni 2029, '''20.&nbsp;Dezember 2029''' (Wintersonnenwende), 15.&nbsp;Juni 2030, 9.&nbsp;Dezember 2030, 7.&nbsp;Mai 2031, 5.&nbsp;Juni 2031, 30.&nbsp;Oktober 2031, 25.&nbsp;April 2032, 18.&nbsp;Oktober 2032, 14.&nbsp;April 2033, 8.&nbsp;Oktober 2033, 3.&nbsp;April 2034, 28.&nbsp;September 2034, 22.&nbsp;Februar 2035, 19.&nbsp;August 2035, 11.&nbsp;Februar 2036, 7.&nbsp;August 2036, 31.&nbsp;Januar 2037, 27.&nbsp;Juli 2037, 21.&nbsp;Januar 2038, '''17.&nbsp;Juni 2038''' (Sommersonnenwende), 16.&nbsp;Juli 2038, 11.&nbsp;Dezember 2038, 6.&nbsp;Juni 2039, 30.&nbsp;November 2039, 26.&nbsp;Mai 2040, 18.&nbsp;November 2040, 16.&nbsp;Mai 2041, 8.&nbsp;November 2041 <gallery caption="Finsternisse" perrow="1" widths="1024" heights="470"> Finsternisse.2025.png|Die Finsternisse im Jahr 2025 liegen in der Nähe der Tag-und-Nacht-Gleichen, wo mittlere Mondwenden vorliegen. Der Mond geht im Osten auf und im Westen unter. Finsternisse.2029.png|Die Finsternisse im Jahr 2029 liegen in der Nähe der Sonnenwenden. Bei der Sonnenfinsternis im Juni kommt es bei Neumond zu einer großen Mondwende, und bei der darauffolgenden Mondfinsternis kommt es bei Vollmond zu einer kleinen Mondwende. Bei der Sonnenfinsternis im Dezember kommt es bei Neumond zu einer kleinen Mondwende, und bei der darauffolgenden Mondfinsternis kommt es bei Vollmond zu einer großen Mondwende. </gallery> ==Der Kalenderstein vom Tempel Mnajdra== Auf Malta wurde im Hypogäum von Ħal-Saflieni beim Ort Tarxien ein annähernd kreisrunder Stein aus der Tempelperiode der Insel mit zirka sechs Zentimeter Durchmesser gefunden, der wie die Darstellung einer Vollmondscheibe aussieht.<ref>Daniel Cilia: [http://web.infinito.it/utenti/m/malta_mega_temples/TempleFig/%20Pres,Misc/pages/face.htm Found in a house at Hal Saflieni, stone, c.6 cm wide], The megalithic temples of Malta - the world's most ancient stone architectur, DSCF9754</ref> Im maltesischen Tempel Mnajdra sind an der südlichen Küste Maltas zirka zehn Kilometer entfernt davon zwei große Kalendersteine gefunden worden, die ebenfalls aus dieser Zeit stammen. <gallery caption="Die Ruinen der Tempelanlage von Mnajdra" widths="300" heights="300" mode="packed"> Plan_der_Tempel_von_Mnajdra.png|Plan der Tempelanlage. Die beiden Kalendersteine befinden sich in der Mitte des Urtempels im Osten der Anlage (Buchstabe "A"), die aus den vierten vorchristlichen Jahrtausend stammt. Mini_Europa_Brüssel-2125_Tempel_von_Mnajdra.jpg|Modell der Tempelanlage im Park "Mini-Europa" in Brüssel. Die Kalendersteine befinden sich links und rechts hinter der Frauenfigur auf der rechten Seite. Malta_-_Qrendi_-_Hagar_Qim_and_Mnajdra_Archaeological_Park_-_Mnajdra_16_ies.jpg|Darstellung der Lochreihen der beiden Kalendersteine auf einer Schautafel der archäologischen Stätte. Mnajdra_East_Temple_1_(6799974274).jpg|Blick vom Eingang des Osttempels auf die beiden aufrecht stehenden Kalendersteine – links der westliche und rechts der östliche Kalenderstein. Mnajdra_Temple_-_Chris_Brown.jpg|Blick über die Kalendersteine – links der östliche und rechts der westliche Kalenderstein, den Eingang des Osttempels und die Südküste Maltas auf das Mittelmeer mit der vorgelagerten Insel Filfla. </gallery> Auf dem östlichen Kalenderstein gibt es mehrere Lochreihen, deren Lochzahlen alle mit lunaren und solaren Kalendern in Zusammenhang gebracht werden können. In der heute zusammengestellten Anordnung der Steine können nicht alle Löcher gebohrt worden sein, da diese teilweise von anderen Steinen verdeckt sind. Die Bohrungen sind heute in horizontaler Richtung ausgerichtet, wurden damals vermutlich unter Ausnutzung der Gravitation senkrecht nach unten auf dem noch liegenden Stein ausgeführt. In dieser Ausrichtung des Steins wäre es auch leicht möglich gewesen, für Markierungs- oder Zählzwecke zum Beispiel kugelförmige Gegenstände in die Löcher zu legen. Steckkalender aus Stein mit Bohrungen (bei den Griechen hießen sie '''Parapegmata''') waren im Altertum an vielen Orten in Verwendung. Am Kopf des Steins gibt es mehrere hundert, flächenhaft angeordnete Löcher, die eventuell für die einzelnen Monate oder Jahre einer langfristigen Beobachtung stehen. Darunter tauchen rechtsbündig sieben horizontale Lochreihen auf, die in der Skizze mit den Buchstaben A bis G gekennzeichnet sind, wobei die beiden Teilreihengruppen B1 und B2 sowie C1, C2 und C3 zusammengefasst betrachtet werden: [[Datei:Kalenderstein.Mnajdra.labelled.png|mini|links|hochkant=3|Skizze der Lochreihen auf dem Kalenderstein von Mnajdra nach Ventura und Hoskin.<ref name="Ventura">Frank Ventura, Michael Hoskin: [[doi:10.1007/978-1-4614-6141-8_133|Temples of Malta]], in: Clive Ruggles (Herausgeber), ''Handbook of Archaeoastronomy and Ethnoastronomy'', 7. Juli 2014, Seiten 1421-1430, Springer, New York, ISBN 978-1-4614-6140-1</ref>]] {| class="wikitable" |+ Lochreihen auf dem östlichen Kalenderstein vom Tempel Mnajdra auf Malta !title="Reihe"| Reihe !title="Anzahl der Löcher"| Anzahl der Löcher !title="Mögliche Verwendung"| Mögliche Verwendung |- | A || 19 || Für die jeweilige Goldene Zahl jedes Sonnenjahres innerhalb des 19-jährigen '''Meton-Zyklus''' (235&nbsp;synodische, 255&nbsp;drakonitische, 254&nbsp;siderische Monate beziehungsweise 6940&nbsp;Tage).<br/>Nach einem Sonnenjahr hat die Sonne wieder die gleiche ekliptikalen Länge. Nach Ablauf der gesamten Meton-Periode hat der Mond wieder die gleiche Mondphase '''und''' die gleiche ekliptikalen Breite '''und''' die gleiche ekliptikalen Länge (zum Beispiel im Goldenen Tor der Ekliptik oder im Frühlingspunkt). |- | rowspan=2 | B || B₁: 13 (links) || rowspan=2 | In Summe 29, für die Anzahl der vollständigen Tage in einem '''synodischen Monat''' (29,5&nbsp;Tage). Nach dieser Zeit hat der Mond wieder die gleiche Mondphase erreicht.<br/>Vom Altlicht des Mondes bis zum Vollmond sind es 16&nbsp;Tage, und danach sind es 13&nbsp;Tage bis zum nächsten Altlicht.<br/>Nachdem die Doppelreihe vervollständigt wurde, gibt es dafür einen Übertrag in die Reihe&nbsp;E und wenn diese bereits voll ist, für das nächste beginnende Jahr mit der nächstfolgenden '''Goldenen Zahl''' einen Übertrag in die Reihe&nbsp;A. |- | B₂: 16 (rechts darunter) |- | rowspan=3 | C || C₁: 3 (rechts oben) || rowspan=2 | Für die sieben vollständigen Tage eines '''Mondviertels''' (≈7,4&nbsp;Tage) respektive einer '''Woche'''.<br/>Wenn diese Doppelreihe gefüllt ist, gibt es für die Vervollständigung einer neuen Woche einen Übertrag in die Reihe&nbsp;G für die Wochen in einem Jahr.<br/>Alternativ könnten hier jeweils die drei Monate in den vier Jahreszeiten markiert und gezählt worden sein.<br/>Ein weiterer Zusammenhang besteht eventuell mit der Tatsache, dass in 19 Jahren (siehe Reihe A) sieben synodische Schaltmonate erforderlich sind, um in einem lunisolaren Kalender den Lauf von Sonne und Mond bis auf wenige Stunden genau zu synchronisieren (siehe hierzu auch''' [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregeln|Plejaden-Schaltregeln]]'''). |- | C₂: 4 (rechts unten) |- | C₃: 3 (links) || Für die drei nach Neumond '''vollendeten Mondviertel''' innerhalb eines laufenden synodischen Monats.</br>Beim Erreichen eines Neumonds, eines abnehmenden Halbmonds, eines Vollmonds oder eines abnehmenden Halbmonds gibt es jeweils einen Übertrag in die Reihe&nbsp;D oder in die Reihe&nbsp;F (siehe unten). |- | D || 25 || Für die 25&nbsp;'''vollendeten Mondviertel''' in der ersten Hälfte eines Sonnenjahres, oder entweder für alle '''zunehmenden Mondviertel''' (wenn der Mond zu Beginn des Jahres zunehmend war) oder für alle '''abnehmenden Mondviertel''' (wenn der Mond zu Beginn des Jahres abnehmend war) eines Sonnenjahres (vergleiche Reihe&nbsp;F). |- | E || 11 || Nachdem die Doppelreihe B vollständig durchlaufen wurde, gibt es einen Übertrag in diese Reihe. Diese elf Mulden stehen dann für '''überzähligen Tage''' in einem Sonnenjahr (365,2&nbsp;Tage) im Vergleich zu zwölf synodischen Monaten (354,4&nbsp;Tage). Wenn diese Reihe bereits voll ist, gibt es für das nächste beginnende Jahr mit der nächstfolgenden '''Goldenen Zahl''' einen Übertrag in die Reihe&nbsp;A. |- | F || 24 + 1 = 25 || Für die 24 bis 25 '''vollendeten Mondviertel''' in der zweiten Hälfte eines Sonnenjahres, oder entweder für alle '''abnehmenden Mondviertel''' (wenn der Mond zu Beginn des Jahres zunehmend war) oder für alle '''zunehmenden Mondviertel''' (wenn der Mond zu Beginn des Jahres abnehmend war) eines Sonnenjahres (vergleiche Reihe&nbsp;D). Das 25.&nbsp;Loch ist etwas abgesetzt, da es für ein am Ende des Jahres eingeschaltetes 50.&nbsp;Mondviertel (Dauer = 7,38265&nbsp;Tage) steht, das nur in ungefähr jedem zweiten Sonnenjahr auftritt:<br/> :49 x 7,38265 Tage ≈ 361,75 Tage beziehungsweise 50 x 7,38265 Tage ≈ 369,13 Tage<br/> :365,242 Tage - 361,75 Tage ≈ 3,5 Tage beziehungsweise 365,242 Tage - 369,13 Tage ≈ -3,9 Tage |- | G || 53 || Für die begonnenen 53 '''Siebentagewochen''' in einem Sonnenjahr (Dauer = 365,242&nbsp;Tage) beziehungsweise von einem heliakischen Auf- oder akronychischen Untergang der Plejaden zum nächsten. |} [[Datei:Altlicht.16.9.2020.P1079087.jpg|mini|rechts|Über dem östlichen Horizont beim Morgenletzt gerade noch sichtbares Altlicht des abnehmenden Mondes 33 Stunden vor Neumond mit der vom Erdschein beleuchteten Nachtseite des Mondes. Die Aufnahme entstand kurz vor Herbstbeginn, als die Ekliptik morgens fast senkrecht auf dem Horizont stand.]] Zu der Doppelreihe&nbsp;B sei angemerkt, dass auch im altägyptischen Mondkalender, der im Neolithikum in Verwendung war, der Monat nicht mit dem unsichtbaren Neumond, sondern mit dem gerade noch sichtbaren Altlicht des Morgenletztes des Mondes begann, also gut einen Tag vor Neumond.<ref>Joachim Friedrich Quack: [https://core.ac.uk/download/pdf/35120251.pdf Zwischen Sonne und Mond - Zeitrechnung im Alten Ägypten], Seite 38, in: Harry Falk (Herausgeber), ''Vom Herrscher zur Dynastie. Zum Wesen kontinuierlicher Zeitrechnung in Antike und Gegenwart'', Bremen 2002</ref> Die beiden letzten Löcher sind etwas nach links abgesetzt, was mit folgendem Sachverhalt im Einklang steht: zwei Tage vor dem Ende einer synodischen Periode, also schon nach gut 27&nbsp;Tagen, ist ein siderischer Monat vorüber, nach welchem der Mond die gleiche ekliptikale Länge erreicht hat. Das heißt bereits nach gut 27&nbsp;Tagen steht der Mond zum Beispiel wieder im Goldenen Tor der Ekliptik, bevor er erst nach gut 29&nbsp;Tagen erneut sein Altlicht erreicht (gut einen Tag vor Neumond). Die Sonne ist innerhalb des synodischen Monats durch die Bewegung der Erde um die Sonne gegenüber dem Fixsternhimmel um knapp 30&nbsp;Bogengrad weiter nach links gezogen. Die 25&nbsp;Wochen des abnehmenden Mondes werden zum Beispiel auch im 79.&nbsp;Kapitel des ungefähr 2000&nbsp;Jahre alten {{w|Äthiopisches Henochbuch|äthiopischen Henochbuches}} erwähnt.<ref>Siehe auch {{s|Henochbuch_(oder_Erster_Henoch)#Der_dritte_Teil_72–82_Das_astronomische_Buch|Wikisource, Henochbuch, Teil 3, Kapitel 71 bis 82}}</ref> Alternativ könnten die 50&nbsp;Löcher in Reihen&nbsp;D und F eventuell auch für die 50 vollständigen Siebentagewochen (350&nbsp;Tage) innerhalb von zwölf synodischen Perioden stehen, die eine Dauer von 50,6&nbsp;Wochen beziehungsweise 354,4&nbsp;Tagen haben. Zur Zahl Elf (Reihe&nbsp;E) ist noch festzuhalten, dass die Erde innerhalb eines siderischen Jahres des Planeten Jupiter (zwölf Erdenjahre) elf Mal mit diesem in Opposition steht. Zu diesen Zeitpunkten ist der Abstand zwischen Erde und Jupiter am geringsten, der Jupiter hat steht in seinem größten Glanz und er kulminiert um Mitternacht auf dem südlichen Meridian. [[Datei:Mnajdra East Temple 2 (6946102161).jpg|rechts|mini|Detail des westlichen Kalendersteins aus dem Osttempel von Mnajdra.]] Auch auf einem weiteren, sogenannten westlichen und heute ebenfalls aufgerichteten Stein der Tempelanlage sind mehrere Lochreihen zu sehen, die aus 16, 12, 19, 7, 30, 31, 32, 35, 37, 12 und 13 Löchern bestehen.<ref>David Humiston Kelley, Eugene Frank Milone: ''Exploring Ancient Skies: A Survey of Ancient and Cultural Astronomy'', Part II ''Astronomy in Cultures'', 6 ''Paleolithic and Neolithic Cultures'', 6.2 ''Megalithic Cultures'', 6.2.18 ''Mediterranean and North African Megalithic Sites'', 6.2.18.1 ''Malta'', pages 201 and 202, Springer, 2011, ISBN 9781441976246</ref> Einige dieser Zahlen tauchen auch im Zusammenhang mit dem östlichen Stein auf oder sind ebenfalls leicht mit lunaren oder solaren Kalendertagen in Verbindung zu bringen: * 16: Anzahl der Tage vom Altlicht bis zum Vollmond. * 12: Anzahl der vollständigen Monate pro Jahr. * 19: Anzahl der tropischen Jahre pro Meton-Periode. * 7: Anzahl der vollständigen Tage pro Mondviertel respektive der Tage pro Woche. * 30: aufgerundete Anzahl der Tage pro synodischer Periode respektive der Tage pro Monat. → In Bezug auf die Bedeutung von bestimmten Zahlen in der Astronomie siehe auch '''[[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen|Exkurs „Zahlen“]]'''. <div style="clear:both"></div> ==Malereien in der Höhle von Magura== In der schon im Neolithikum genutzten Magura-Höhle im Nordwesten des heutigen Bulgariens gibt es nicht nur eine sehr alte bildliche Darstellung eines Schöpfungsmythos, sondern ebenfalls Hinweise darauf, dass verschiedene Mondzyklen bekannt waren. Unter den Darstellungen befindet sich insbesondere eine Reihe von Strichen, mit denen die 16&nbsp;Tage vom Altlicht des Mondes bis zu Vollmond gezählt worden sein können. → Weitere Erläuterungen finden sich im '''[[Die_Höhlenmalerei_in_der_Magura-Höhle|Wikibook „Die Höhlenmalerei in der Magura-Höhle“]]'''. [[Datei:Magura.Altlicht.Vollmond.png|links|mini|hochkant=4|Erste Hälfte des synodischen Monats in einer Darstellung der Höhlenmalerei von Magura. Rechts ist die schmale, liegende Mondsichel des Altlichts beim Morgenletzt zu sehen. Ein bis zwei Tage später ist Neumond, danach nimmt der Mond wieder zu, und nach insgesamt sechzehn Tagen wird der Vollmond erreicht (links).]] <div style="clear:both"></div> == Kontrastverhältnisse bei aschgrauem Mondlicht == [[Datei:Aschgraues.Mondlicht.P1162513.jpg|mini|hochkant=2|Die vom Erdschein beleuchtete Nachtseite des Mondes wird neben der schmalen Mondsichel (11&nbsp;Prozent, Mondalter = 3,3&nbsp;Tage) mit ''aschgrauem Mondlicht'' sichtbar. Aufnahme über dem westlichen Abendhimmel kurz nach dem Äquinoktium im Frühjahr bei besonders steiler Ekliptik von Berlin aus gesehen. Links der Stern Omikron Arietis (37 Ari, 6,2^m) im Sternbild Widder.<br/><br/> Mit bloßen Augen ist das aschgraue Licht im Mondschatten nur unter sehr guten atmosphärischen Bedingungen und mit voller menschlicher Sehkraft gerade noch erkennbar. Der Mond hat nur einen Winkeldurchmesser von 0,5 Bogengrad, was bei ausgestrecktem Arm nur ungefähr einem Viertel der Breite eines Fingers entspricht. Die hier gezeigte Aufnahme ist sehr hell belichtet, so dass die Kontraste im Mondschatten einfacher wahrzunehmen sind als in der Natur: [[Datei:Aschgraues.Mondlicht.P1162513.jpg|90px|zentriert]] ]] Das '''aschgraue Mondlicht''' kann wenige Tage vor und nach Neumond im Schattenbereich des Mondes beobachtet werden, wenn die Sonne unter dem Horizont steht. Der Schattenbereich wird hierbei durch den '''Erdschein''' beleuchtet und hebt sich deutlich sichtbar vom Himmel ab, der den Mond umgibt. Der Erdschein hängt vom Albedo der vom direkten Sonnenlicht getroffenen Erde ab und kann insbesondere durch den Anteil an Wolken in der Atmosphäre sowie an Eis- und Schneeflächen auf der Erdoberfläche schwanken. === Historische Beobachtungen === Bereits die Babylonier haben im sechsten vorchristlichen Jahrhundert diesen visuellen Effekt in bildlichen Darstellungen auf Steinreliefs mit dem König Nabonid vor der Mondsichel mit aschgrauem Licht festgehalten:<ref>Friedhelm Pedde: ''[https://wfs.berlin/wp-content/uploads/2021/09/BROplanet-12-okt2021ff_www.pdf Götter und Planeten im Alten Orient - Sin und der Mond]'', Mitteilungen, Ausgabe 12, Seite 6 und 7, Oktober 2021, Wilhelm-Foerster-Sternwarte e.V. / Zeiss-Planetarium am Insulaner</ref> <gallery caption="" mode="packed" widths="600" heights="400"> Urfa museum King Nabonid embossed inscription Iron age - 5026.jpg|Darstellung der letzten Königs des Neubabylonischen Reiches, Nabonid, vor der Mondsichel mit aschgrauem Licht am Kopf einer babylonischen Stele aus Harran im Archäologischen Museum Şanlıurfa in der Türkei aus dem sechsten vorchristlichen Jahrhundert. Nabonidus.jpg|Darstellung der letzten Königs des Neubabylonischen Reiches, Nabonid, vor der Mondsichel mit aschgrauem Mondlichts am Kopf einer babylonischen Stele im Britischen Museum. Voynich.68r.Mondsichel.Erdschein.png|Darstellung der Mondsichel mit einem Gesicht im Schattenbereich des Mondes im astronomischen Abschnitt des Voynich-Manuskripts aus dem 15.&nbsp;Jahrhundert. Caspar David Friedrich - Zwei Männer in Betrachtung des Mondes.jpg|Zwei Männer am Abend bei der Betrachtung des Neulichts von Caspar David Friedrich (1819/1820), Öl auf Leinwand, Albertinum, Dresden. Eine in dieser Darstellung ähnliche Konstellation zwischen einer solchen Mondsichel und dem Planeten Jupiter fand am Abend des 28.&nbsp;Märzes 1811 im Sternbild Stier (Taurus) statt. Eine Woche nach der Tag-und-Nacht-Gleiche des Frühjahrs stand der Mond wie im Bild dargestellt mit stark geneigter Sichel etwas tiefer als der Jupiter über dem westlichen Horizont. Moon - Artemis II - April 6 2026 (55193552739).jpg|Die Aufnahme der Artemis-II-Besatzung während ihres Mondvorbeiflugs am 6.&nbsp;April 2026 zeigt eine Sonnenfinsternis. Am linken Rand der Mondscheibe ist das schwaches Leuchten des aschgrauen Mondlichts zu erkennen, das vom Erdschein der links vom Mond befindlichen Erde hervorgerufen wurde. </gallery> === Bestimmung der Kontraste === [[Datei:Altlicht.Mond.P1116624.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Altlicht des Mondes am 3.&nbsp;November&nbsp;2021 mit aschgrauem Licht im Schattenbereich des Mondes von Berlin aus gesehen.]] Das nebenstehende Bild des Altlichts (Mondalter 27,7 von 29,5 Tagen) im Sternbild Jungfrau wurde am 3.&nbsp;November&nbsp;2021 um 7:05&nbsp;Uhr morgens mit einem hochwertigen Teleobjektiv mit guter Kontrastübertragung über dem ostsüdöstlichen Horizont (Azimut 122&nbsp;Bogengrad) in Berlin aufgenom­men. Die Sonne stand zum Zeitpunkt der Aufnahme noch gut ein Bogengrad unter dem Hori­zont, der Mond hatte eine nördliche ekliptikale Breite von gut 3&nbsp;Bogengrad und eine Elongation von 22&nbsp;Bogengrad, so dass er bei wolkenlosem Himmel und bei einer Höhe von 17,5&nbsp;Bogengrad über dem Horizont gut zu beobachten war. Die Mondscheibe war mit bloßem Auge vollständig sichtbar und war zu 3,7&nbsp;Prozent vom direkten Sonnenlicht beleuchtet. Die aufgenommenen Rohdaten wurden für diese Auswertung mit einer Software mit mög­lichst neutralen Einstellungen zu einer Schwarz-Weiß-Aufnahme entwickelt (Kontrast = 1, Gamma = 1, Farbtemperatur = 4100&nbsp;Kelvin, Farbsättigung = 0). Anhand der Bilddaten können die Luminanzwerte (Helligkeiten) im Bild bestimmt werden, um aus beliebigen paarweisen Luminanzwerten den jeweiligen Kontrast zu berechnen. Der '''Michelson-Kontrast''' <math>M</math> (auch '''Modulation'''), der sich aus zwei benachbarten Luminanzwerten <math>L_2</math> und <math>L_1</math> ergibt (Bedingung: <math>L_2 \ge L_1 \ge 0</math>), liegt immer zwischen 0 (<math>L_2 = L_1</math>, also kein Kontrast) und 1 beziehungsweise 100&nbsp;Prozent (<math>L_1 = 0</math>, also maxi­maler Kontrast): :<math>M = \frac {L_2 - L_1} {L_2 + L_1}</math> → Siehe auch [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Grundlagen#Modulation|Wikibook '''Digitale bildgebende Verfahren''', Kapitel '''Grundlagen''', Abschnitt '''Modulation''']]. Die Sichel ist in der ausgewerteten Aufnahme nicht überbelichtet, hat im Scheitel einen mittleren Luminanzwert von: :<math>L_{Sichel} = 236</math> Der den Mond umgebende Himmel hat durch das vorhandene Streulicht in der Troposphäre einen mittleren Luminanzwert von: :<math>L_{Himmel} = 15</math> Daraus resultiert ein entsprechend hoher Michelson-Kontrast <math>M</math>: :<math>M_{Sichel,Himmel} = \frac {L_{Sichel} - L_{Himmel}} {L_{Sichel} + L_{Himmel}} = \frac {236 - 15} {236 + 15} = \frac {221} {251} = 0,88</math> Im aschgrauen Licht in der Schattenseite des abnehmenden Mondes (dessen gesamte scheinbare Helligkeit beträgt bei der in der Abbildung sichtbaren Mondphase übrigens ungefähr -3^m), die vom Erdschein beleuchtet wird, ergibt sich für die etwas variierende Reflektivität der Mondoberfläche ein mittlerer Luminanzwert von: :<math>L_{Schatten} = 24,5</math> Im Vergleich zur hellen Mondsichel ergibt sich daraus ein etwas geringerer Kontrast zwischen Mondsichel und Mondschatten als zwischen Mondsichel und Nachthimmel: :<math>M_{Sichel,Schatten} = \frac {L_{Sichel} - L_{Schatten}} {L_{Sichel} + L_{Schatten}} = \frac {236 - 24,5} {236 + 24,5} = \frac {211,5} {260,5} = 0,81</math> Die Standardabweichung beträgt in der Schattenseite des abnehmenden Mondes: :<math>L_{Abweichung} = 2,5</math>. Innerhalb der sichtbaren Schattenseite des Mondes resultiert aus den dort mit einer Standardabweichung um den Mittelwert herum auftretenden Luminanzwerten für das aschgraue Licht ein Kontrast von nur 10&nbsp;Prozent: :<math>M_{Schatten} = \frac {(L_{Schatten} + L_{Abweichung}) - (L_{Schatten} - L_{Abweichung})} {(L_{Schatten} + L_{Abweichung}) + (L_{Schatten} - L_{Abweichung})} = \frac {L_{Abweichung}} {L_{Schatten}}= \frac {2,5} {24,5} = 0,10</math> Dieser Kontrastwert ergibt sich im Übrigen im gleichen Maße auch auf der von der Sonne voll beleuchteten und dann jedoch insgesamt erheblich helleren Oberfläche des Vollmonds (die scheinbare Helligkeit beträgt dann ungefähr -13^m). :'''Anmerkung''': ''Die Sinnhaftigkeit der Kontrastbestimmung mit der Standardabweichung begründet sich in der Tatsache, dass eine perfekte schwarz-weiße Kante mit einem maximalen Luminanzwert <math>L_{max}</math> im hellen Bereich und einem Luminanzwert von Null im dunklen Bereich eine Modulation <math>M</math> von eins hat, sofern die weiße und die schwarze Teilfläche gleich groß sind und jeweils <math>\frac {n} {2}</math> Messwerte beinhalten. Sowohl der Mittelwert aller <math>n</math> Luminanzwerte als auch die Standardabweichung aller <math>n</math> Luminanzwerte sind dann beide genau halb so groß wie der maximale Luminanzwert:'' ::<math>L_{Mittelwert} = \sum_{i=1}^n L_{i} = \sum_{i=1}^{\frac {n} {2}} 0 + \sum_{i=1}^{\frac {n} {2}} L_{max} = \frac {L_{max}} {2}</math> ::<math>L_{Standardabweichung} = \sqrt {\frac {\sum_{i=1}^n (L_{i} - L_{Mittelwert})^2} {n}} = \sqrt {\frac {\sum_{i=1}^n \left( \frac {L_{max}} {2} \right)^2} {n}} = \sqrt {\frac {n \cdot \left( \frac {L_{max}} {2} \right)^2} {n}} = \frac {L_{max}} {2}</math> :''Der Mittelwert zuzüglich der Standardabweichung entspricht dann dem maximalen Luminanzwert:'' ::<math>L_{Mittelwert} + L_{Standardabweichung} = \frac {L_{max}} {2} + \frac {L_{max}} {2} = L_{max}</math> :''Und der Mittelwert abzüglich der Standardabweichung hat dann den Wert Null:'' ::<math>L_{Mittelwert} - L_{Standardabweichung} = \frac {L_{max}} {2} - \frac {L_{max}} {2} = 0</math> :''Der auf diesem Weg bestimmte Kontrast stimmt mit dem oben genannten Kontrast an der Kante überein:'' ::<math>M = \frac {L_{max} - 0} {L_{max} + 0} = \frac {L_{max}} {L_{max}} = 1</math> Schließlich kann auch noch der Kontrast an der Außenkante der nur vom Erdschein beleuch­teten Mondscheibe bestimmt werden, also zwischen aschgrauem Mondlicht und Himmel: :<math>M_{Schatten,Himmel} = \frac {L_{Schatten} - L_{Himmel}} {L_{Schatten} + L_{Himmel}} = \frac {24,5 - 15} {24,5 + 15} = \frac {9,5} {39,5} = 0,24</math> Dieser Kontrast ist also deutlich höher als der innerhalb des Mondschattenbereichs. Die Helligkeit wechselt an der Kante der Mondscheibe zudem schlagartig und ist deswegen besser wahrnehmbar als die Helligkeitsunterschiede innerhalb des Schattenbereiches, wie im Folgenden ausgeführt wird. === Wahrnehmungsphysiologie === [[Datei:CSF.against.angular.frequency.in.cycles.per.degree.png|mini|rechts|hochkant=2|Kontrastempfindlichkeitsfunktion (englisch: Contrast Sensitivity Function, CSF) des menschlichen Auges über der Ortsfrequenz <math>f_a</math> in Linienpaaren pro Grad.]] Strukturen, bei denen sich die Helligkeit innerhalb eines achtel Bogengrades (7,5&nbsp;Bogen­minuten) ändert, werden von einem gesunden menschlichen Auge nahezu perfekt auf die Netzhaut übertragen und sind deshalb am besten wahrzunehmen. Weichere Strukturen mit sich langsamer und kontinuierlich ändernder Helligkeit oder kleinere Strukturen sind bei gleichem Objektkontrast schwieriger zu erkennen. Ob ein bestimmter Objektkontrast mit bloßem Auge wahrgenommen werden kann, kann mit Hilfe der Kontrastempfindlichkeits­funktion (Contrast Sensitivity Function (CSF)) des menschlichen Auges ermittelt werden, bei der die Kontrastübertragung von einem Objekt auf die Netzhaut des Auges über der Ortsfrequenz in Linienpaaren pro Bogengrad angegeben ist: → Siehe auch [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Grundlagen#Kontrastempfindlichkeitsfunktion|Wikibook '''Digitale bildgebende Verfahren''', Kapitel '''Grundlagen''', Abschnitt '''Kontrastempfindlichkeitsfunktion''']]. [[Datei:CSF.UHD.png|mini|rechts|hochkant=2|Zur Kontrastempfindlichkeitsfunktion des menschlichen Auges mit den Ortsfrequenzen von 2&nbsp;sinusmodulierten Linienpaaren pro Bildbreite (linke Bildhälfte) bis hin zu 1024&nbsp;Linienpaaren pro Bildbreite (rechts am Bildrand), Bildgröße 3860&nbsp;mal 2160&nbsp;Bildpunkte (16:9) mit maximalem Kontrast unten, ohne Kontrast oben.]] Das nebenstehende Diagramm und die darunter befindliche unfarbige Graphik mit den sinusförmigen Helligkeitsmodulationen visualisieren dies. Von links nach rechts wächst die Ortsfrequenz ausgehend von zwei Linienpaaren pro Bildbreite immer weiter, und der Kontrast ändert sich in vertikaler Richtung kontinuierlich zwischen den Extremwerten 0&nbsp;und&nbsp;1. Bei großen und sehr kleinen Ortsfrequenzen sind geringe Kontraste nicht so gut zu erkennen wie im mittleren Bereich. Die maximale Empfindlichkeit wird bei acht Linienpaaren pro Bogengrad erreicht und hängt bei einem gegebenen Objekt demzufolge vom Betrachtungsabstand ab. Das Auge kann nach dieser Kontrastempfindlichkeitsfunktion innerhalb eines Bogengrades maximal bis zu 80&nbsp;Linien mit maximalem Objektkontrast (also 40&nbsp;Linienpaare mit dem Kontrast&nbsp;1) wahrnehmen. In diesem Fall liegt der wahrgenommene Kontrast zwischen den benachbarten Linien bei ungefähr 5&nbsp;Prozent. Bei 120&nbsp;Linien mit maximalem Objektkontrast (also 60&nbsp;Linienpaare mit dem Kontrast&nbsp;1) sinkt der wahrgenommene Kontrast auf unter ein Prozent und ist somit praktisch nicht mehr wahrnehmbar. Wegen des scheinbaren Winkeldurchmessers der Mondscheibe von 0,5&nbsp;Bogengrad, kann das Auge innerhalb des Monddurchmessers also maximal 20&nbsp;Linienpaare beziehungsweise 40&nbsp;Linien unterscheiden. Insbesondere an der scharfen Kante der Mondscheibe ist eine ins Auge nahezu verlustfrei übertragene Ortfrequenz von acht Linienpaaren pro Bogengrad stark vertreten, so dass der in der obigen Aufnahme des Mondes vorhandene Objektkontrast von 24&nbsp;Prozent zwischen Mondschatten und Himmel (siehe oben) gut wahrgenommen werden kann. Etwas schwieriger gestaltet sich dies innerhalb des Schattenbereichs des Mondes. In der obigen Aufnah­me tauchen die stärksten Kontraste entlang einer Linie von oben nach unten auf, wo die helleren Mondebenen mit den Kratern Copernicus und Tycho durch die dunkleren Maria Imbrium und Nubium unterbrochen werden. Daraus resultiert eine Ortsfrequenz mit fünf Linienpaaren pro Bogengrad, wo die Kontrastempfindlichkeitsfunktion ebenfalls einen recht hohen Wert von 0,9&nbsp;beziehungsweise 90&nbsp;Prozent erreicht. Dies schwächt den auf der Mond­oberfläche vorhandenen Objektkontrast von 10&nbsp;Prozent im vom Auge auf die Netzhaut übertragenen Bildkontrast nur geringfügig ab. Aus diesen Überlegungen resultiert, dass die im aschgrauen Licht des Mondes wahrnehmba­ren Kontraste knapp 10 Prozent betragen. Diese sind zwar geringer als der Kontrast von 24&nbsp;Prozent zwischen dem aschgrauen Mondlicht und dem den Mond umgebenden Himmel, sie liegen allerdings noch in einem wahrnehmbaren Bereich. Somit ist erwiesen, dass ein gesundes Auge unter idealen Beobachtungsbedingungen auch völlig ohne optische Hilfsmittel die Helligkeitsunterschiede und Strukturen im nur durch den Erdschein erhellten Schattenbereich des Mondes erkennen kann. Es gibt jedoch zahlreiche Faktoren, die den wahrnehmbaren Kontrast deutlich herabsetzen oder die Möglichkeit der Wahrnehmung verhindern können. Je älter ein Mensch wird, desto mehr Streulicht wird durch kleinste Verletzungen beziehungsweise Narben in der Hornhaut oder in der Linse des Auges erzeugt. Dieses Streulicht erzeugt einen mehr oder weniger gleichmäßigen Lichtschleier, der auch die dunklen Stellen auf der Netzhaut beleuchtet. Dies führt in jedem Fall zu einer Herabsetzung des wahrnehmbaren Kontrastes und verhindert somit das Erkennen von schwachen Kontrasten. === Begrenzende Einflüsse === Aber auch in der Natur gibt es viele begrenzende Faktoren. Hierzu gehört das natürliche Streulicht durch die Sonne in der Troposphäre, wenn diese zu dicht am Mond oder zu dicht unter dem Horizont oder gar über dem Horizont steht. In bewohnten Gegenden kommt als großer Störfaktor noch die Lichtverschmutzung hinzu. Ferner wird der Objektkontrast durch atmosphärische Störungen vermindert. Diese ergeben sich zum einen durch Dunst, Nebel oder Staub in der Atmosphäre, und zum anderen aus den langen Wegstrecken, die das Licht bei einer Beobachtung eines Himmelsobjekts durch die Troposphäre zurücklegen muss, wenn dieses sehr dicht über dem Horizont steht. Hierbei wird das den Beobachter erreichende Licht nicht nur abgeschwächt ('''Extinktion'''), sondern auch durch das Licht aller möglichen anderen Lichtquellen angereichert, das an den Luftmolekülen gestreut oder durch Mikroturbulenzen abgelenkt wurde, so dass sich die minimal vorhandene Helligkeit vergrößert und der Kontrast somit verringert. In bewohnten Regionen ist zudem mit erheblicher Lichtverschmutzung durch künstliche Lichtquellen zu rechnen. Auf der anderen Seite wird insbesondere in Horizontnähe der blaue Lichtanteil von astronomischen Objekten auf dem Lichtweg durch die Troposphäre durch die stark wellenlängenabhängige '''Rayleigh-Streuung''' seitlich abgelenkt, so dass es praktisch gar nicht mehr zum Beobachter gelangt. Dies führt zu den rötlichen Auf- und Untergängen von Sonne und Mond sowie zur Blaufärbung des Taghimmels. Unter Umständen muss das Licht mehrere hundert Kilometer durch die Atmosphäre zurücklegen, wie in der folgenden Abbildung zu erkennen ist: [[Datei:Troposphaerische.Laengen.png|mini|zentriert|hochkant=4|Weglängen für Lichtstrahlen in der 15&nbsp;Kilometer hohen Troposphäre in Abhängigkeit von der Zenitdistanz.]] === Beobachtung === Die Beobachtungsmöglichkeiten des aschgrauen Lichts werden grundsätzlich durch die folgenden, sich teilweise widerstrebenden Bedingungen verbessert: * Die '''Lichtverschmutzung''' in der Atmosphäre ist gering. * Das '''Mondalter''' beträgt wenige Tage vor oder nach Neumond. * Die '''Sonne''' steht möglichst weit unter dem Horizont. * Der '''Mond''' hat eine möglichst große Höhe über dem Horizont. * Die '''Mondsichel''' ist möglichst klein, um möglichst wenig Streulicht zu verursachen. Für die Beobachtung aus nördlichen geographischen Breiten gilt insbesondere: * Der Mond hat eine möglichst große '''nördliche ekliptikale Breite''' zwischen seinem aufsteigenden und seinem absteigenden Knoten. * Die '''Ekliptik''' steht möglichst steil auf dem Horizont. Dies ist bei den Tag-und-Nacht-Gleichen der Fall, besonders gut ** abends im Frühjahr beim '''Neulicht''' des Mondes nach Sonnenuntergang im Westen. ** morgens im Herbst beim '''Altlicht''' des Mondes vor Sonnenaufgang im Osten. === Farbigkeit === [[Datei:Neulicht.21.3.2026.HDR.1024.png|mini|hochkant=2|Die Abbildung zeigt eine Hochkontrastaufnahme des Erdscheins im Mondschatten zum Frühlingbeginn drei Tage nach Neumond mit Sternen bis zur zehnten Größenklasse (10^m) in der Umgebung. Die Sichel zeigte einen Tag nach der Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühjahr 2026 und zwei Tage vor der großen Mondwende bei einer nördlichen ekliptikalen Breite des Mondes von vier Bogengrad eine besonders starke Neigung. Die Sonne war zuvor im Westen untergegangen und stand bereits elf Bogengrad unter dem Horizont. Die Symmetrieachse der Mondsichel (-7^m) auf der zu 9,3&nbsp;Prozent beleuchteten Mondscheibe zeigt nach rechts unten in Richtung der Sonne (Farbtemperatur = 4100 Kelvin, Belichtungsreihe mit sieben Bildern in ganzen Blendenstufen).]] Bei genauer Betrachtung und Beobachtung ist das sogenannte aschgraue Licht gar nicht farbneutral, sondern spiegelt einen mittleren Farbton der von der Sonne beleuchteten Erdoberfläche wider, von der wiederum der Mondschatten beleuchtet wird. Je niedriger der Bewölkungsgrad, desto stärker ist zudem der Einfluss der farbigen Oberfläche der Erde. Die Farben der Erdoberfläche schwanken hierbei deutlich zwischen den Ozeanen, Wäldern oder Wüsten. In der nebenstehenden Hochkontrastaufnahme zeigt der Mondschatten im HSV-Farbraum einen mittleren Farbwert mit dem Winkel 198°, was als Farbton blaucyan übersetzt werden kann. Dies entspricht recht gut dem mittleren Farbton der der Sonne zugewandten Seite der Erde ("Blue Marble") während der Aufnahmen. ==Einzelnachweise== <references></references> <noinclude> [[Kategorie:Astronomische Kuriositäten]] </noinclude> mwxp4ownbz36sb80l9hium10mkgdwte 1083380 1083379 2026-04-19T07:52:40Z Bautsch 35687 /* Die Goldene Zahl */ 57=3x19 1083380 wikitext text/x-wiki [[Datei:Mondfinsternis.7.9.2025.20.46MESZ.Berlin.png|mini|rechts|hochkant=2|Ein bei Vollmond während einer Mondfinsternis im Kernschatten der Erde befindlicher Blutmond nach Mondaufgang von Berlin aus gesehen am 7. September 2025.]] == Monat == Die Bezeichnung '''Monat''' stammt etymologisch von unserem Erdmond ab. Es handelt sich um ein Erbwort, das auf die seit dem 8.&nbsp;Jahrhundert bezeugten althochdeutschen Formen ''mānōd'' beziehungsweise ''mānōth'' zurückgeht. Diese wiederum stammt vom indoeuropäischen Wort ''mēnōt'' ab, das sowohl ''Monat'' als auch ''Mond'' bedeuten kann.<ref>[https://indogermanisch.org/pokorny-etymologisches-woerterbuch/m%C4%93n%C5%8Dt_gen_m%C4%93neses_woraus_m%C4%93nes-_m%C4%93ns-_m%C4%93s-_m%C4%93n.htm mēnōt], Pokorny - Indogermanisches etymologisches Wörterbuch</ref> == Die Naturgeschichte von Plinius dem Älteren == '''Gaius Plinius Secundus''' ("der Ältere") hat im ersten nachchristlichen Jahrhundert über den '''Mond''' geschrieben. Das neunte Kapitel des zweites Buches aus dem ersten Band hat den Titel ''Von der Natur des Mondes''. Über den Mond schreibt Plinius Folgendes:<ref name="Denso1764">Plinius: ''Naturgeschichte'', erster Band, zweites Buch, neuntes Kapitel: ''Von der Natur des Mondes'', übersetzt von Johann Daniel Denso (1708–1795), Rostock und Greifswald, Anton Ferdinand Rösens Buchhandlung, 1764, in moderne deutsche Sprache gesetzt.</ref> <blockquote> Aber alle diese [Wandelgestirne] übertrifft an Bewunderungswürdigkeit das Gestirn des '''Mondes''', das niedrigste, der Erde bekannteste, und zur Verminderung der Finsternis erfunden. Dieser hat durch seinen Wandel und veränderte Gestalt, da er beständig zu- und abnimmt, den Witz seiner Beobachter gequält, die es sich für einen Schimpf hielten, wenn man das nächste Gestirn nicht kennen sollte. Ja er ist auch in Spitzen gekrümmt, bald gerade halbgeteilt, bald in eine ganze Scheibe gebogen, bald, da er einem dunkeln Flecken ähnlich war, scheint er plötzlich hervor, und ist ist er ohne Grenzen rund und voll, ist gar nicht zu sehen. Bald scheint er die ganze Nacht durch, bald geht er spåt auf, und verstärkt noch bei Tage den Schein der Sonne. Er wird verfinstert, und lässt sich auch in der Verfinsterung noch sehen. Beim Ausgang des Monats sieht man ihn nicht, und man glaubt nicht, dass er alsdenn verfinstert werde.<br/> Bald steht er niedrig, bald erhaben, und auch dies nicht auf eine Art. Bald steht er in der Höhe des Himmels, bald reicht er an die Berge: jetzt steht er hoch gegen Norden, bald tief gegen Süden herunter. Alles dies hat '''Endymion''' unter allen Menschen an ihm zuerst wahrgenommen, und deswegen ist die Sage, dass dieser in ihm verliebt gewesen sei. Wir sind wahrlich gegen diejenigen, welche uns zuerst bei diesem Himmelslicht durch ihre Arbeit und Sorge ein Licht aufgesteckt haben, nicht dankbar. Es ist ein wunderbares Verderben des menschlichen Witzes, dass wir ein Vergnügen daran finden, Blutvergießen und Mord in unsern Jahrbüchern aufzuzeichnen, damit die, welche die Welt nicht kennen, doch von unsern Lastern wissen mochten.<br/> Doch aber da der Mond der Weltachse am nächsten steht, und also den engsten Umlauf hat, so durchlauft er in 27 und 1/3 Tag eben den Raum, welchen der höchste Stern des Saturns, wie gesagt ist, in dreißig Jahren zurücklegt. Hiernächst hält er sich in der Zusammenkunft mit der Sonne zwei Tage, wenn es am langsamsten geschieht, aus, und geht mit dem dreißigsten Tag zu seinen vorigen Abwechselungen wieder hervor. Ich weiß nicht, ob er nicht unter allen am Himmel der einzige Lehrmeister gewesen sei, dass man das Jahr in einen Raum von zwölf Monaten einteilen müsse, denn eben so oft folgt er der Sonne, wenn sie zu einem neuen Zeichen zurückkehrt.<br/> Er wird, wie die übrige Sterne vom Sonnenlicht verdeckt. Denn wir sehen, dass er von derselben sein Licht gänzlich entlehne, und damit dergestalt leuchte, als wenn wir ihr zurückprallendes Licht in einem Wasser schweben sehen. Da er die Feuchtigkeit mit sanfterer und unvollkommener Kraft auflöst, auch wohl vermehrt, welche die Strahlen der Sonne verzehren. Hierher kommt es auch, dass man ihn in ungleichem Licht sieht, dass er alsdenn nur voll ist, wenn er der Sonne gerade gegenüber steht, in den übrigen Tagen nur so viel desselben, als er von jener empfängt, auf seiner Scheibe zeigt. Wenn er mit der Sonne zusammenkommt, kann man ihn nicht sehen, weil er uns die dunkle Seite zukehrt, und alles geschöpfte dorthin, woher er es empfangen hat, wieder zurück wirft.<br/> Es scheint außer Zweifel gesetzt zu sein, dass die Gestirne ihre Nahrung von der Feuchtigkeit der Erde haben. Denn er wird auf der einen Hälfte seiner Scheibe oft voller Flecken gesehen, weil er etwa noch nicht Kraft genug hat, mehr als ihm dienlich ist, an sich zu ziehen. Seine Flecken sind gewiss nichts anders, als die mit der Feuchtigkeit von der Erde mit fortgerissenen Unreinigkeiten.<br/> </blockquote> <div style="clear:both"></div> == Mondperioden == Die zu beobachtende scheinbare Mondbahn kann im Verlauf verschiedener Perioden durch zahlreiche '''Mondzyklen''' beschrieben werden. Die kürzesten Zyklen dauern ungefähr einen Monat im Sonnenkalender, sie längeren Mondzyklen können aber auch mehrere Jahre umfassen. Der Mond hat ähnlich wie die Sonne einen scheinbaren Winkeldurchmesser von ungefähr 30&nbsp;Bogenminuten beziehungsweise 0,5&nbsp;Bogengrad. Dies entspricht bei Betrachtung des eigenen Fingers mit ausgestrecktem Arm in etwa einem Viertel der Fingerdicke. ===Synodischer Monat=== [[Datei:Courtenay.Mondsichel.P1033938.png|mini|Altlicht beim Morgenletzt des Mondes (heliakischer Aufgang) über dem östlichen Horizont auf Vancouver Island kurz nach der Tag-und-Nachtgleiche im September 2019.]] [[Datei:Neulicht.37Tauri.P1138734.jpg|mini|Neulicht beim Abenderst des Mondes (akronychischer Untergang) über dem westlichen Horizont in Berlin Anfang Mai 2022.]] Der synodische Monat ist durch den Verlauf der Elongation des Mondes in Bezug zur Sonne beschrieben. Der Mond umrundet die Erde ungefähr zwölfmal schneller als die Erde die Sonne und benötigt für einen Umlauf einen Monat. Die einfachste Wahrnehmung des Mondlaufs ergibt sich durch die Beobachtung der Mondphasen beziehungsweise der Elongationen des Mondes. Der '''synodische Monat''' (altgriechisch ''σύνοδος'' (''synodos'') = ''Zusammentreffen'') beschreibt die Dauer zwischen zwei gleichen Mondphasen, also von Neumond zu Neumond beziehungsweise von Vollmond zu Vollmond. Hier wird gemeinhin das Zusammentreffen von Neumond und Sonne am Himmel als Referenzzeitpunkt betrachtet. Ein synodischer Monat dauert etwa 29,53&nbsp;Tage, und zwölf synodische Monate dauern demzufolge rund 354,37&nbsp;Tage - das sind gut fünfeinhalb Tage weniger als 360. Dieser Zyklus ist dies Basis für die gängigen Mondkalender (Lunarkalender) mit der gegenüber dem am Sonnenjahr orientierten Solarkalender um zirka 11&nbsp;Tagen kürzeren Jahreslänge. Bei Lunisolarkalendern wird durchschnittlich alle drei Jahre ein dreizehnter synodischer Monat eingeschaltet, damit der Frühlingspunkt der Sonne ungefähr in der gleichen Jahreszeit bleibt. → Zur Zahl Zwölf siehe auch [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen#Zur Zwölf|Exkurs '''Zur Zwölf''']]. [[Datei:Horusauge.Faltung.png|mini|rechts|hochkant=2|Das altägyptische Horusauge als Folge von Rechtecken mit jeweils der Hälfte der Fläche des Vorgängers in einem Rechteck mit dem Flächeninhalt eins.]] [[Datei:Dendera_Deckenrelief_03.JPG|mini|hochkant=2|Deckenrelief im altägyptischen Tempel von Dendera mit der Darstellung von 15&nbsp;Mondphasen von links (Neumond) nach rechts (Vollmond) mit den Göttern Junit, Sopdet-Tjenenet, Hor-Behdeti, Hathor, Nephthys, Harsiese, Isis, Osiris, Nut, Geb, Tefnut, Schu, Atum und Month. Im Vollmond vor dem Gott des Mondes Thot ist das von ihm geheilte linke Auge („Mondauge“) des Lichtgottes Horus dargestellt.]] Die Ägypter haben ihre Kalender nicht mit einer Siebentagewoche, sondern sowohl mit einer Fünftagewoche als auch mit einer Zehntagewoche geführt. Damit besteht ein synodischer Monat auf weniger als einen halben Tag genau aus sechs Fünftagewochen beziehungsweise aus drei Zehntagewochen. Es wird in der Literatur manchmal darauf hingewiesen, dass das Verhältnis der Länge eines synodischen Monats zu dreißig vollen Tagen :<math>\frac {29,530589 \text{d}} {30 \text{d}} = 0,984353</math> fast identisch mit dem folgenden Verhältnis ist (siehe auch Horusauge und Heqat in der altägyptischen Geschichte<ref>Donald Frazer: ''Hieroglyphs and Arithmetic of the Ancient Egyptian Scribes'', Kapitel 2.6.5 ''Hekat Fractions and Ro'', Xlibris Corporation, 2012, ISBN 9781469136462</ref>): :<math>\frac {1} {2} + \frac {1} {4} + \frac {1} {8} + \frac {1} {16} + \frac {1} {32} + \frac {1} {64}</math> :<math>= \frac {32} {64} + \frac {16} {64} + \frac {8} {64} + \frac {4} {64} + \frac {2} {64} + \frac {1} {64}</math> :<math>= \frac {63} {64} = \frac {2^6 - 1} {2^6} = 1 - 2^{-6} = 0,984375</math> Die Abweichung der beiden Verhältnisse beträgt nur 0,022&nbsp;Promille. Erst nach rund 44700&nbsp;Monaten oder 3700&nbsp;Jahren hat sich diese Abweichung auf einen Tag aufsummiert. Die verschiedenen Mondphasen waren für die Menschen schon immer sichtbar und konnten im Laufe eines synodischen Monats verfolgt werden. Es wird davon ausgegangen, dass zum Beispiel auch auf der Himmelsscheibe von Nebra mindestens eine Mondsichel dargestellt ist, eventuell auch der Vollmond und nach dem österreichischen Ur- und Frühgeschichtler '''Paul Gleirscher''' zusätzlich das Altlicht des Mondes:<ref>Paul Gleirscher: [https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=4142096 Zum Bildprogramm der Himmelsscheibe von Nebra: Schiff oder Sichel?], Germania: Anzeiger der Römisch-Germanischen Kommission des Deutschen Archäologischen Instituts, Band 85, Nummer 1, ISSN 0016-8874, Seiten 23 bis 33, 2007</ref> <gallery caption="Verschiedene möglicherweise auf der Himmelsscheibe von Nebra dargestellte Mondphasen" perrow="2" widths="300" heights="300"> Vollmond.P1080516.jpg|Ein im Dezember um Mitternacht fast im Zenit stehender, sehr heller Vollmond. Zunehmende.Mondsichel.png|Ein zunehmender Mond drei Tage nach Neumond beim akronychischen Untergang am westlichen Abendhimmel drei Wochen vor der Tag-und-Nacht-Gleiche im Herbst. Die rötliche Färbung entstand genauso wie bei der untergehenden Sonne durch die Rayleigh-Streuung in der Erdatmosphäre. Altlicht.3.Nov.2021.P1116624.jpg|Das Altlicht eines abnehmenden Mondes (Morgenletzt, vier Prozent beleuchtet) beim heliakischen Aufgang am südöstlichen Morgenhimmel der nördlichen Hemisphäre während der bürgerlichen Dämmerung einen Monat nach der Tag-und-Nacht-Gleiche im Herbst mit Erdschein. Nebra_Scheibe_Modell.jpg|Vollständig rekonstruiertes Modell der bronzenen und mit Gold tauschierten Himmelsscheibe von Nebra. </gallery> ===Siderischer Monat=== Der siderische Monat ist durch den Verlauf der ekliptikalen Länge des Mondes in Bezug zum Frühlingspunkt beschrieben. Es kann also auch die Zeitspanne betrachtet werden, in der der Mond in Bezug auf den Fixsternhimmel entlang der Ekliptik wieder an der gleichen Stelle erscheint. Dies wird üblicherweise an seinem Erscheinen beim Frühlingspunkt festgemacht. Diese Zeitspanne wird '''siderischer Monat''' (lateinisch ''sideris'' = ''des Sterns'') genannt und beträgt 27,322&nbsp;Tage. Dies ist auch die Dauer zwischen zwei aufeinanderfolgenden Erscheinungen des Mondes im '''Goldenen Tor der Ekliptik''', da dessen Lage durch Sterne des Fixsternhimmels bestimmt ist. → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der_Ekliptik|Exkurs '''Das Goldene Tor der Ekliptik''']]. Die Einteilung der 360 Bogengrad langen Ekliptik in 28 gleiche Teile ist in der Bronzezeit verbreitet gewesen. Daraus ergibt sich ein grobes Koordinatenraster für die ekliptikale Länge des Mondes. Auf der '''Stachelscheibe von Platt''' aus der Bronzezeit (um 1500 vor Christus) werden die 28&nbsp;Mondorte der Tage eines Monats beispielsweise durch eine Kreisreihe dargestellt. Die Hohlform diente zur Herstellung von Schmuckscheiben und hat insgesamt sieben konzentrische Kreise. Davon bestehen zwei aus 12&nbsp;(innen) beziehungsweise aus 28&nbsp;(außen) gleichmäßig verteilten Mulden.<ref>Irene Hager und Stefan Borovits (Wien, Österreich): ''Der Vorläufer einer Oktaëteris auf dem Kalenderstein bei Leodagger/Pulkau?'', Kapitel 26.2.2 ''Astronomisch/kalendarische "Zählmaschinen" aus der Bronzezeit'', in: Gudrun Wolfschmidt (Herausgeberin): ''Orientierung, Navigation und Zeitbestimmung - Wie der Himmel den Lebensraum des Menschen prägt'', Proceedings der Tagung der Gesellschaft für Archäoastronomie in Hamburg 2017, Band 42 von Nuncius Hamburgensis - Beiträge zur Geschichte der Naturwissenschaften, Verlag tredition, 2019, ISBN 9783749767717</ref> Die zwölf inneren Mulden entsprechen entlang der Ekliptik den 12&nbsp;Sonnenorten (Monaten) in einem tropischen Jahr beziehungsweise den 12&nbsp;Jupiterorten (Jahren) in zwölf Jahren. Die 28&nbsp;äußeren Mulden entsprechen entlang der Ekliptik den 28&nbsp;Mondorten (respektive Mondhäusern beziehungsweise Mondstationen) und somit den Tagen in einem siderischen Monat. Der große kreisförmige Stachel im Zentrum der Scheibe könnte als Symbol für die Sonne stehen. Auf ihm konnte die Scheibe von unten zentrisch und drehbar gelagert werden. Mit der Scheibe konnte (abgesehen von den erforderlichen siderischen Schaltmonaten) zwölf Jahre lang in täglich wechselnden Kombinationen in den beiden Lochreihen die Lagen von Mond und Jupiter abgelesen und markiert werden. Damit konnte nach einer Einmessung der Ost-West-Richtung zum Beispiel bei der Tag-und-Nacht-Gleiche zur Jupiterrichtung im Frühlingspunkt der gesamte Lebewesenkreis (Zodiak) jederzeit mit dem täglich ein Mondhaus weiterwandernden Mond vollständig bestimmt werden, auch ohne dass der Jupiter sichtbar sein musste. Mit dieser Information ist es dann auch ohne weiteres möglich, das nicht sichtbare Lebewesenzeichen zu bestimmen, in welchem die Sonne sich aufhält. Im der indischen Astronomie wurden zu diesem Zweck spätestens 500&nbsp;Jahre danach die '''27&nbsp;Mondhäuser''' (oder Mondstationen) eingeführt. Da sich die siderische und die synodische Periode um gut zwei Tage unterscheiden, liegen aufeinanderfolgende Neumonde oder Vollmonde in verschiedenen Mondhäusern, nach denen im hinduistischen Lunisolarkalender die Monate benannt werden. Dieses System wurde etwas später von den Arabern mit '''28&nbsp;Mondhäusern''' modifiziert. Das '''erste Mondhaus''' liegt bei beiden Einteilungen im Frühlingspunkt in der Epoche um Christi Geburt im '''Kopf des Lammes''' beziehungsweise des Widders (Aries) bei den nördlich der Ekliptik liegenden Sternen Scheratan und Hamal (indisch ''Ashvini'' = ''die beiden Rosseschirrenden'' und arabisch ''aš-šaraṭān'' = ''Die beiden Zeichen''). Für das '''zweite Mondhaus''' folgt der '''Bauch des Lammes''' (indisch ''Bharani'' = ''der Wegtragende'' und arabisch ''al-buṭayn'' = ''das Bäuchlein''). Die Plejaden (indisch ''Krittika'' und arabisch ''aṯ-ṯurayyā'') im fetten '''Schwanz des Lammes''' markieren im Anschluss das '''dritte Mondhaus'''. Das '''vierte Mondhaus''' ist durch den roten Riesenstern Aldebaran (arabisch ''al-dabarān'' = ''der Nachfolgende'', indisch ''Rohini'' = ''der Rötliche'') im Sternbild Stier (Taurus) gekennzeichnet. <gallery caption="Mondstationen" mode="packed" widths="600" heights="600"> Mondhaeuser.Ekliptik.zirkular.png|Die in eine ringförmige Darstellung projizierten 28&nbsp;Mondhäuser (von 1 bis 28 entgegen dem Uhrzeigersinn) mit den wichtigsten Sternen entlang der Ekliptik (rote gestrichelte Linie '''zur Epoche J0000.0'''). Der Beobachter befindet sich auf der Erde im Zentrum der Darstellung. Nach innen werden die südlichen und nach außen die nördlichen ekliptikalen Breiten gemessen. Die scheinbare Mondbahn pendelt zwischen den beiden zur Ekliptikline benachbarten Hilfslinien. Der Abstand der Hilfslinien beträgt senkrecht zur Ekliptiklinie immer fünf Bogengrad und entlang der Ekliptiklinie immer knapp dreizehn Bogengrad. Mit bis zum Nordpol zunehmender geographischer Breite des Beobachtungspunktes können auch noch knapp ein Bogengrad südlichere ekliptikale Breiten von der Mondscheibe erreicht werden, am Südpol auch noch entsprechend nördlichere ekliptikale Breiten. Stachelscheibe_Model_zweiseitig.jpg|Die in Niederösterreich gefundene und aus Sandstein gefertigte Gussform für die '''Stachelscheibe von Platt'''.<br/>Von innen nach außen gibt es '''sieben''' konzentrische Kreise, die folgendermaßen zugeordnet werden können:<br/>- Eine große zentrische Bohrung (im Gußteil eine große stachelartige Erhebung für die '''Sonne''').<br/>- Zwölf gleichmäßig verteilte kleine Bohrungen (Zodiak mit '''zwölf''' Sternzeichen sowie für die Umlaufzeit des Planeten '''Jupiter '''in Jahren).<br/>- Drei äquidistante Kreislinien (die drei inneren Planeten '''Merkur''', '''Venus''' und '''Mars''').<br/>- Achtundzwanzig gleichmäßig verteilte kleine Bohrungen ('''Mond'''häuser).<br/>- Ein großer abschließender Kreis ('''Saturn''' als der Langsame und Beständige). Stonehenge_phase_one.jpg|Die älteste belegte kreisförmige Struktur in Stonehenge&nbsp;1 (zirka 3100 bis 2900 vor Christi) besteht aus den 56&nbsp;Aubrey-Löchern (in der Abbildung weiße Kreise). Diese können unter Verwendung von Quadranten, die geographisch durch die vier Himmelsrichtungen in jeweils 14 Mondstationen geteilt sind, dazu verwendet worden sein, die ekliptikale Länge des Mondes in Bezug zum Frühlingspunkt oder zum Herbstpunkt beziehungsweise in Bezug zur Jupiterposition täglich zu markieren (der Mond erreicht den Jupiter ungefähr alle 27,5 Tage). In dieser Zählung wären alle 28 Mondhäuser halbiert, in eine Tagesstation und eine Nachtstation. </gallery> Zwischen dem dritten und vierten Mondhaus liegt das Goldene Tor der Ekliptik, wo der Frühlingspunkt zu Beginn der maltesischen Tarxien-Phase lag. Man beachte die fehlenden helleren ekliptiknahen Sterne im '''Trichter der Thuraya''' westlich davon, also rechts der Plejaden (ekliptikale Länge ungefähr 32&nbsp;Bogengrad) bis hin zum Stern Hydor heutigen Sternbild Wassermann (Aquarius, ekliptikale Länge ungefähr 314&nbsp;Bogengrad). Die hellsten ekliptiknahen Sterne in diesem Gebiet des Sternenhimmels Alpherg im Sternbild Fische (Pisces) sowie Hydor und Ancha im Sternbild Wassermann (Aquarius) erreichen lediglich die vierte Größenklasse (4^m), so dass zwischen dem auffälligen offenen Sternhaufen der Plejaden und Deneb Algedi, dem hellsten Stern im Sternbild Steinbock (Capricornus), auf einer Länge von 90&nbsp;Bogengrad keine hellen ekliptiknahen Sterne vorhanden sind. → Zur Einteilung der Ekliptik nach den monatlichen Mondstationen siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Mondhäuser|Exkurs '''Mondhäuser''']] → Zum dunklen Himmelsquadranten entlang der Ekliptik siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Trichter_der_Thuraya|Exkurs '''Der Trichter der Thuraya''']] ===Drakonitischer Monat=== [[Datei:Drakonitischer.Monat.png|rechts|mini|hochkant=2|Schematische Darstellung der Mondbahn (gelb) im Laufe eines drakonitischen Monats in Bezug auf die Ekliptiklinie (rot). Nach dem Erreichen der südlichsten Lage in Bezug zur Ekliptiklinie wird die Mondbahn aufsteigend, und von der nördlichsten Lage in Bezug auf die Ekliptiklinie wird die Mondbahn dann wieder absteigend. In der deutschsprachigen Schweiz gibt es für diese im Laufe eines drakonitischen Monats täglich mehr oder weniger deutlich wahrnehmbaren Änderungen der ekliptikalen Breite sogar eigene Adjektive. Das Ansteigen der ekliptikalen Breite des Mondes nach Norden wird '''obsigend''' und das Abfallen des Mondes nach Süden '''nidsigend''' genannt. Direkt auf der Ekliptik befinden sich der aufsteigende und der absteigende Knoten der Mondbahn.]] Der drakonitische Monat ist durch den Verlauf der ekliptikalen Breite des Mondes in Bezug zur Ekliptiklinie beschrieben. Deswegen gibt es noch den '''drakonitischen Monat''' (altgriechisch ''δράκων'' (''drakon'') beziehungsweise lateinisch ''draco'' = ''Drache''), der eine Dauer von 27,212 Tagen hat. Diese Dauer beschreibt die Zeitpunkte, an denen die um gut 5&nbsp;Bogengrad zur Ekliptik geneigte Mondbahn die Ekliptik kreuzt; die ekliptikale Breite des Mondes ist dann exakt null. Diese Schnittpunkte werden Mondknoten genannt und werden einmal im Monat im aufsteigenden Mondknoten und einmal im absteigenden Mondknoten erreicht. Befindet sich der Mond auf der Ekliptik, also in der Nähe dieser Mondknoten, kommt es bei dessen Sonnennähe (wenn der Neumond also in Konjunktion mit der Sonne steht) zu einer Sonnenfinsternis und bei dessen Sonnenferne (wenn der Vollmond also in Opposition zur Sonne steht) zu einer Mondfinsternis. Diese Mondpunkte wurden früher als Drachenpunkte bezeichnet, was sich aus der Vorstellung ableitete, dass ein Drache bei einer Mondfinsternis den Mond beziehungsweise bei einer Sonnenfinsternis die Sonne verschlingen würde. Mit dem folgenden Java-Programm können die ekliptikalen Koordinaten der Sonne und des Mondes für jeden beliebigen Zeitpunkt eines Julianischen Datums in Julianischen Jahrhunderten in Bezug auf die astronomische Standardepoche J2000 berechnet werden: '''[[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/ EkliptikaleKoordinatenMondSonne|→ Java-Programm "EkliptikaleKoordinatenMondSonne"]]'''<ref>Unter Verwendung der Formeln aus: Oliver Montenbruck, Thomas Pfleger: ''Astronomie mit dem Personal Computer'', Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH, 1989, ISBN 978-3-662-05865-7</ref> [[Datei:Ekliptikale.Breiten.Mond.siderischer.Monat.png|links|mini|hochkant=4|Die ekliptikalen Breiten des Mondes im Verlauf eines drakonitischen Monats beziehungsweise eines nur gut zweieinhalb Stunden längeren siderischen Monats mit gut 27 Tagen.]] {| class="wikitable" |+ Die täglichen Änderungen der ekliptikalen Breite des Mondes in Bogengrad innerhalb eines Mondviertels !title="Tage nach aufsteigendem Knoten"| Tage nach<br/>aufsteigendem<br/>Knoten !title="Änderung der ekliptikalen Breite"| Änderung der<br/>ekliptikalen Breite<br/>zum Vortag |- | 1 || 1,2° |- | 2 || 1,1° |- | 3 || 1,0° |- | 4 || 0,9° |- | 5 || 0,6° |- | 6 || 0,3° |- | 7 || 0,0° |} <div style="clear:both"></div> Der Mond kann auf seiner Bahn im Laufe der Zeiten alle ekliptiknahen Himmelsobjekte inklusive aller Planeten und der Sonne bedecken und innerhalb einer Stunde wieder freigeben, die sich in einem Band bis zu gut ±5&nbsp;Bogengrad nördlich oder südlich neben der Ekliptiklinie befinden. '''{{w|Aristoteles}}''' (384 bis 322) hat dies in seiner Schrift '''"Über den Himmel"''' (altgriechisch: ''Περὶ οὐρανοῦ'' / ''Peri uranu'') anhand der von ihm beobachteten '''Bedeckung des Planeten Mars durch den zunehmenden Halbmond in der Nähe des Sterns Regulus''' (α Leonis) beschrieben und darauf hingewiesen, dass die Babylonier und die Ägypter solche Phänomene über lange Zeit beobachtet und dokumentiert hatten.<ref>Aristoteles: [http://classics.mit.edu/Aristotle/heavens.2.ii.html On the Heavens], Teil 12, Buch II, um 350 vor Christus, ins Englische übersetzt von John Leofric Stocks (*&nbsp;1882; †&nbsp;1937)</ref> → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Aristotelische Mars-Konjunktion|Abschnitt '''Aristotelische Mars-Konjunktion''']]. Der ekliptiknahe Hauptstern Pollux im Sternbild Zwillinge (Gemini) hat sich aufgrund seiner Eigenbewegung im Laufe der letzten zehntausend Jahre so weit von der Ekliptiklinie entfernt, dass er inzwischen nicht mehr vom Mond bedeckt werden kann. → Für helle ekliptiknahe Objekte siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Der_Fixsternhimmel#Die_sieben_hellsten_Objekte_der_Ekliptik|Abschnitt '''Die sieben hellsten Objekte der Ekliptik''']]. ===Siderische Mondperioden=== Der Mond erscheint innerhalb eines tropischen Jahres dreizehn- oder vierzehnmal an einer bestimmten Stelle des Fixsternhimmels, wobei er wegen der unterschiedlichen Periodendauern von siderischen und synodischen Monaten immer ein anderes '''Mondalter''' (die Anzahl der Tage seit dem letzten Neumond) und wegen der unterschiedlichen Periodendauern von siderischen und drakonitischen Monaten immer eine andere ekliptikale Breite aufweist. Die beiden folgenden Diagramme sollen den zeitlichen Verlauf der Mondphasen und der ekliptikalen Breiten des Mondes bei seinem Erscheinen im Goldenen Tor der Ekliptik während 254 aufeinanderfolgender siderischer Perioden mit jeweils 27,322&nbsp;Tagen (insgesamt 6940&nbsp;Tage beziehungsweise 19&nbsp;Jahre) veranschaulichen: [[Datei:Mondphasen.siderische.Perioden.png|links|mini|hochkant=4|Die Mondphasen bei aufeinanderfolgenden Erscheinungen des Mondes im Goldenen Tor der Ekliptik innerhalb von 254 siderischen Perioden (insgesamt 19&nbsp;Jahre). Da der synodische Monat (von Neumond zu Neumond) über zwei Tage länger ist als der siderische Monat, kommt es hierbei zu Verschiebungen, weil der Mond nach Ablauf eines siderischen Monats beim Erreichen derselben ekliptikalen Länge noch nicht ganz wieder sein maximales Mondalter erreicht hat.<br/><br/>In der oberen Hälfte des Diagramms sind zunehmende und in der unteren Hälfte abnehmende Monde zu beobachten. Eine Mondphase von 0 Prozent steht für einen Neumond und eine Mondphase von ±100 Prozent für einen Vollmond.<br/><br/>Der Startpunkt (Tag&nbsp;0 im Monat&nbsp;0) kann zum Beispiel mit dem 22.&nbsp;Mai 2020 am Abend (UTC) angesetzt werden, an dem der Neumond zusammen mit der Sonne im Goldenen Tor der Ekliptik stand. Dies geschieht dann nach 19 Jahren am 23.&nbsp;Mai 2039 kurz nach Mitternacht (UTC) erneut.]] [[Datei:Ekliptikale.Breiten.Mond.siderische.Perioden.png|links|mini|hochkant=4|Die ekliptikalen Breiten des Mondes bei aufeinanderfolgenden Erscheinungen des Mondes im Goldenen Tor der Ekliptik innerhalb von 254 aufeinanderfolgenden siderischen Perioden (insgesamt 19&nbsp;Jahre). Da der drakonitische Monat (von einem aufsteigendem Mondknoten bis zum nächsten aufsteigenden Mondknoten) gut zweieinhalb Stunden kürzer ist als der siderische Monat, kommt es hierbei zu Verschiebungen, weil der Mond nach Ablauf eines siderischen Monats den aufsteigenden Knoten bereits wieder hinter sich gelassen hat.<br/><br/>Bei großen ekliptikalen Breiten (oben) kommt es im Goldenen Tor der Ekliptik zu Bedeckungen der Plejaden und bei kleinen ekliptikalen Breiten (unten) kommt es zu Bedeckungen der Hyaden oder des Sterns Aldebaran durch die Mondscheibe.<br/><br/>Der Startpunkt (Tag&nbsp;0 im Monat&nbsp;0) kann beispielsweise ebenfalls mit dem 22.&nbsp;Mai 2020 angesetzt werden, an dem der Neumond vom Erdmittelpunkt aus gesehen bei einer ekliptikalen Breite von zirka -2,5&nbsp;Bogengrad unterhalb der Sonne, deren ekliptikale Breite definitionsgemäß 0&nbsp;Bogengrad beträgt, im Goldenen Tor der Ekliptik stand.<br/><br/>Nach 18,61&nbsp;Jahren (beziehungsweise 6793,5&nbsp;Tagen oder gut 230&nbsp;synodischen Monaten, in dieser Abbildung also nach gut 248,6&nbsp;siderischen Monaten) erreicht der Mond dieselbe ekliptikale Breite und fast die gleiche Mondphase, befindet sich dann allerdings bei einer anderen ekliptikalen Länge.<br/><br/>Die kurzperiodische kleine Wellenbewegung kommt durch die Nutation der Erdachse im Bezug zur Ekliptik beziehungsweise zum Fixsternhimmel zustande; sie hat eine Periodendauer von 35&nbsp;Tagen und überlagert sich mit den zirka eine Woche kürzeren siderischen Mondperiode.]] <div style="clear:both"></div> ===Der Meton-Zyklus=== Nicht nur die Bestimmung und Vorhersage der Auf- und Untergänge der Venus haben die Aufmerksamkeit der Astronomen des Altertums auf sich gezogen, sondern auch der Mondzyklus mit den verschiedenen Mondphasen sowie das Auftreten von Mondfinsternissen bei Vollmond und von Sonnenfinsternissen bei Neumond. Es gibt einen Zyklus, der die Zeit beschreibt, nachdem die Sonne und der Mond die gleiche Konstellation erreichen. Nach '''19&nbsp;Jahren''' (beziehungsweise knapp '''6940&nbsp;Tagen''') hat nicht nur die Sonne dieselbe ekliptikale Länge erreicht, sondern auch der der Mond (nach '''254&nbsp;siderischen Monaten'''), und er hat daher auch dieselbe Mondphase (nach '''235&nbsp;synodischen Monaten'''). Außerdem hat er dann auch noch annährend die gleiche ekliptikale Breite (nach '''255&nbsp;drakonitischen Monaten'''), so dass er fast wieder an derselben Stelle des Fixsternhimmels steht.<ref name="rutherforth">Thomas Rutherforth: "A System Of Natural Philosophy: Being A Course of Lectures In Mechanics, Optics, Hydrostatics, and Astronomy; Which are Read in St Johns College Cambridge", volume 2, chapter XIV: "Of the devision<!--sic!--> of time", paragraph 388: "The cycle of Metos", 990 ff.</ref> Der Zyklus beruht also im Wesentlichen auf der zwar nur langfristig, bei entsprechender Ausdauer jedoch verhältnismäßig einfach zu beobachtenden Tatsache, dass 19&nbsp;tropische Sonnenjahre, 235&nbsp;synodische Monate, 254&nbsp;siderische Monate und 255&nbsp;drakonitische Monate fast die gleiche Länge haben. Der Unterschied zwischen den ersten beiden beträgt nur rund zwei Stunden: * 19&nbsp;Jahre = 6939,6&nbsp;Tage, bestimmt durch die ekliptikale Länge der Sonne mit ihren Äquinoktien und Sonnenwenden. * 235&nbsp;synodische Monate = 6939,7&nbsp;Tage, bestimmt durch die Mondphasen mit Neumonden und Vollmonden. * 254&nbsp;siderische Monate = 6939,7&nbsp;Tage, bestimmt durch die ekliptikale Länge des Mondes. * 255&nbsp;drakonitische Monate = 6939,1&nbsp;Tage, bestimmt durch die auf- und absteigenden Knoten der Mondbahn. [[Datei:Legende.Meton-Zyklus.png|mini|rechts|Legende zum Diagramm "Meton-Zyklus".]] <gallery caption="Der Meton-Zyklus" mode="packed"> Meton-Zyklus.Maerz.2019.png|Der Meton-Zyklus anhand der Frühlingsvollmonde (weiße Kreise) am 21. März 2019 (laufende Nummer 0) und am 21. März 2038 (laufende Nummer 235). Meton-Zyklus.Januar.2023.Januar.2042.png|Der Meton-Zyklus vom Vollmond am 6. Januar 2023 bis zum Vollmond am 6. Januar 2042. Die farbigen Kreise symbolisieren die Äquinoktien und Sonnenwenden. </gallery> [[Datei:Meton-Zyklus.2023.13996.png|mini|links|hochkant=4|Der 19-jährige Meton-Zyklus vom Januar&nbsp;2023 bis zum Januar&nbsp;2042. Die Zeit schreitet in horizontaler Richtung jeweils um einen halben Tag pro Bildpunkt voran. Der Vollmond (weißer Kreis) erscheint sowohl am 6.&nbsp;Januar 2023 als auch am 6.&nbsp;Januar 2042 im Sternbild Zwillinge (Gemini) nördlich vom Stern Mebsuta (ε&nbsp;Geminorum). Unten sind die kleinen und großen Mondwenden für die geographische Breite 52,5 Bogengrad (zum Beispiel in Berlin) im Laufe der Zeit dargestellt.]] <div style="clear:both"></div> Dieser 19-jährige nach dem antiken griechischen Astronomen {{w|Meton}} (5.&nbsp;Jahrhundert vor Christus) benannte '''Meton-Zyklus''' sowie auch der unten erwähnte Saros-Zyklus waren im Altertum spätestens schon den Babyloniern bekannt und dienten als Grundlage für ihren Mondkalender. Meton ist davon ausgegangen, dass 19&nbsp;Jahre exakt mit 6940&nbsp;Tagen sowie mit 235 synodischen Monaten übereinstimmen. Dadurch, dass das Jahr nach dieser Annahme genau fünf Neunzehntel Tage länger ist als 365 Tage, sind neunzehn Jahre nach dieser Berechnung genau fünf Tage länger ist als neunzehn Mal 365 Tage, also 6935 Tage. Aus der Annahme einer festen ganzrationalen Kopplung der Umlaufzeiten der Erde um Ihre Achse (Tag) und um die Sonne (Jahr) sowie der Umlaufzeit des Mondes um die Erde (Monat) ergeben sich die folgenden Zusammenhänge: * Abgerundet auf ganze Zahlen: ** '''Die Jahreslänge in ganzen Tagen:''' **:<math>\frac {6940} {19} = 365 \text { Rest } 5</math>, das heißt, dass für 19&nbsp;Jahre mit der Länge 365 Tage '''fünf Schalttage''' (Jahreslänge dann 366&nbsp;Tage) erforderlich sind, damit der Frühlingspunkt mit dem tropischen Sonnenjahr synchron bleibt (Solarkalender). ** '''Die Monatslänge in ganzen Tagen:''' **:<math>\frac {6940} {235} = 29 \text { Rest } 125</math>, das heißt, dass für 235&nbsp;synodische Monate mit der Länge 29&nbsp;Tage '''125&nbsp;Schalttage''' (Monatslänge dann 30&nbsp;Tage) erforderlich sind, damit ein tropisches Sonnenjahr immer zwölf Monate umfasst (Solarkalender). ** '''Die Jahreslänge in ganzen Monaten:''' **:<math>\frac {\frac {6940} {19}} {\frac {6940} {235}} = \frac {235} {19} = 12 \text { Rest } 7</math>, das heißt, dass in 19&nbsp;Jahren mit 235&nbsp;synodischen Monaten sowie 6490&nbsp;Tagen '''sieben synodische Schaltmonate''' (Jahreslänge dann 13&nbsp;Monate) erforderlich sind, um das Kalenderjahr mit dem tropischen Sonnenjahr synchron zu halten (Lunisolarkalender). * Exakt mit Brüchen (ganzrationale Zahlen): ** Die Jahreslänge <math>d_a</math> in Tagen (in einem Sonnenjahr): **:<math>d_a = \frac {6940 \text { d}} {19 \text { a}} = 365 \frac {\text {d}} {\text {a}} + \frac {5} {19} \frac {\text {d}} {\text {a}} = 365 \frac {\text {d}} {\text {a}} + \frac {20} {76} \frac {\text {d}} {\text {a}} = 365 \frac {\text {d}} {\text {a}} + \frac {1} {4} \frac {\text {d}} {\text {a}} + \frac {1} {76} \frac {\text {d}} {\text {a}} = 365,25 \frac {\text {d}} {\text {a}} + \frac {1} {76} \frac {\text {d}} {\text {a}} \approx 365,263158 \frac {\text {d}} {\text {a}}</math> ** Die Länge eines synodischen Monats <math>d_m</math> in Tagen: **:<math>d_m = \frac {6940 \text { d}} {235 \text { m}} = \frac {1388} {47} \frac {\text {d}} {\text {m}} = 29 \frac {\text {d}} {\text {m}} + \frac {125} {235} \frac {\text {h}} {\text {m}} = 29 \frac {\text {d}} {\text {m}} + \frac {25} {47} \frac {\text {h}} {\text {m}} \approx 29,531915 \frac {\text {d}} {\text {m}}</math> ** Länge von zwölf synodischen Monaten <math>d_{m_{12}}</math> in Tagen (in einem Mondjahr): **:<math>d_{m_{12}} = 12 \frac {\text {m}} {\text {a}} \cdot d_m = 12 \frac {\text {m}} {\text {a}} \cdot \frac {1388} {47} \frac {\text {d}} {\text {m}} = \frac {16656} {47} \frac {\text {d}} {\text {a}} \approx 354,382979 \frac {\text {d}} {\text {a}} \approx d_a - 11 \frac {\text {d}} {\text {a}}</math> ** Die Jahreslänge <math>m_a</math> in synodischen Monaten (in einem Sonnenjahr): **:<math>m_a = \frac {d_a} {d_m} = \frac {\frac {6940 \text { d}} {19 \text { a}}} {\frac {6940 \text { d}} {235 \text { m}}} = \frac {235} {19} \frac {\text {m}} {\text {a}} = 12 \frac {\text {m}} {\text {a}} + \frac {7} {19} \frac {\text {m}} {\text {a}} \approx 12,368421 \frac {\text {m}} {\text {a}}</math> :'''Anmerkung''': Man nehme zur Kenntnis, dass das der Mittelwert der Dauern vom Sonnenjahr <math>d_a</math> und vom Mondjahr <math>d_{m_{12}}</math> fast genau 360&nbsp;Tage pro Jahr beträgt, also so viele Tage wie für einen vollständigen Kreis in Bogengrad gerechnet wird: ::<math>\frac {d_a + d_{m_{12}}} {2} = \frac {\frac {6940 \text { d}} {19 \text { a}} + \frac {16656} {47} \frac {\text {d}} {\text {a}}} {2} = \frac {321322} {893} \frac {\text {d}} {\text {a}} \approx 359,823 \frac {\text {d}} {\text {a}} \approx 360 \frac {\text {d}} {\text {a}}</math> ::Mit den heutigen, jeweils rund eine halbe Stunde kürzeren Messwerten für die beiden Jahresdauern (tropisches Sonnenjahr mit 365,241 Tagen und Mondjahr mit zwölf Lunationen und 354,367 Tagen) zur Epoche J2000.0 ergibt sich ein nur geringfügig anderer Mittelwert, der ebenfalls nur um zirka eine Dreiviertelstunde von der Dauer von 360 Tagen abweicht: ::<math>\frac {d_a + d_{m_{12}}} {2} = \frac {365,241 \frac {\text {d}} {\text {a}} + 354,367 \frac {\text {d}} {\text {a}}} {2} \approx 359,804 \frac {\text {d}} {\text {a}} \approx 360 \frac {\text {d}} {\text {a}}</math> Für diese Erkenntnisse ist entweder die Weitergabe von beobachteten astronomischen Ereignissen, wie der Bedeckung der Plejaden durch den Mond oder die Messung der ekliptikalen Koordinaten des Mondes, an die nächste Generation erforderlich oder ein Lebensalter, das die Beobachtung von mindestens zwei solcher Zyklen umfasst – je nach Zeitpunkt der Geburt also rund 25 bis über 40 Jahre. Da der Meton-Zyklus mit den aufgerundeten ganzzahligen 6940&nbsp;Tagen einen Vierteltag länger dauert als 19&nbsp;Sonnenjahre, summiert sich diese Differenz nach vier Meton-Zyklen auf einen ganzen Tag. Der entsprechende nach {{w|Kallippos von Kyzikos}} (viertes vorchristliches Jahrhundert) benannte '''Kallippische Zyklus''' von 76&nbsp;Jahren (<math>= 4 \cdot 19</math>&nbsp;Jahre) oder 27759&nbsp;Tage (<math>= (4 \cdot 6940) - 1</math>&nbsp;Tage) wird auch als verbesserter Meton-Zyklus bezeichnet: * 76&nbsp;Jahre = 27758,4&nbsp;Tage * 940&nbsp;synodische Monate = 27758,8&nbsp;Tage * 1016&nbsp;siderische Monate = 27758,8&nbsp;Tage * 1020&nbsp;drakonitische Monate = 27756,5&nbsp;Tage Nach ungefähr 48&nbsp;Sonnenjahren betrug die Differenz zwischen Meton-Zyklus und Sonnenjahr einen Tag, aber erst nach ungefähr 128&nbsp;Sonnenjahren erreicht die Differenz zwischen Kallippischen Zyklus und Sonnenjahr so groß. Da der Kallippische Zyklus mit genau 27759;Tagen einen Vierteltag länger dauert als 76&nbsp;Sonnenjahre, summiert sich diese Differenz nach vier Kallippischen Zyklen auf einen ganzen Tag. Der entsprechende nach {{w|Hipparchos (Astronom)|Hipparchos von Nicäa}} (zweites vorchristliches Jahrhundert) benannte '''Hipparchos-Zyklus''' von 304&nbsp;Jahren (<math>= 4 \cdot 76 = 16 \cdot 19</math>&nbsp;Jahre) = 111035&nbsp;Tage (<math>= (4 \cdot 27759) - 1</math>&nbsp;Tage) ist also wiederum ein verbesserter Kallippischer Zyklus: * 304&nbsp;Jahre = 111033,6&nbsp;Tage * 3760&nbsp;synodische Monate = 111035,0&nbsp;Tage * 4064&nbsp;siderische Monate = 111035,2&nbsp;Tage * 4080&nbsp;drakonitische Monate = 111025,9&nbsp;Tage Nach einer Kallippischen Periode beträgt die Differenz zwischen 111035&nbsp;ganzen Tagen und der Dauer von 3760&nbsp;synodischen Monaten nur eine dreiviertel Stunde. Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die Dauern im Meton-Zyklus, im Kallippischen Zyklus und im Hipparchos-Zyklus: {| class="wikitable" ! !Tropische Perioden !Synodische Perioden !Siderische Perioden !Ganzzahlige Tage |- |'''Dauer einer Periode in Tagen''' |'''365,2422''' |'''29,53059''' |'''27,32166''' |'''1''' |- | |- |'''Anzahl der Perioden im Meton-Zyklus''' |'''19''' |'''235''' |'''254''' |'''6940''' |- |'''Anzahl der Tage im Meton-Zyklus''' |6939,6018 |6939,6887 |6939,7016 |6940 |- |'''Differenz zu tropischen Perioden in Tagen''' |0,0000 |0,0868 |0,0998 |0,3982 |- |'''Differenz zu synodischen Perioden in Tagen''' | -0,0868 |0,0000 |0,0130 |0,3113 |- |'''Differenz zu siderischen Perioden in Tagen''' | -0,0998 | -0,0130 |0,0000 |0,2984 |- |'''Differenz zu tropischen Perioden in Stunden''' |0,00 |2,08 |2,40 |9,56 |- |'''Differenz zu synodischen Perioden in Stunden''' | -2,08 |0,00 |0,31 |7,47 |- |'''Differenz zu siderischen Perioden in Stunden''' | -2,40 | -0,31 |0,00 |7,16 |- | |- |'''Anzahl der Perioden im Kallippischen Zyklus''' |'''76''' |'''940''' |'''1016''' |'''27759''' |- |'''Anzahl der Tage im Kallippischen Zyklus''' |27758,4072 |27758,7546 |27758,8066 |27759 |- |'''Differenz zu tropischen Perioden in Tagen''' |0,0000 |0,3474 |0,3994 |0,5928 |- |'''Differenz zu synodischen Perioden in Tagen''' | -0,3474 |0,0000 |0,0520 |0,2454 |- |'''Differenz zu siderischen Perioden in Tagen''' | -0,3994 | -0,0520 |0,0000 |0,1934 |- |'''Differenz zu tropischen Perioden in Stunden''' |0,00 |8,34 |9,58 |14,23 |- |'''Differenz zu synodischen Perioden in Stunden''' | -8,34 |0,00 |1,25 |5,89 |- |'''Differenz zu siderischen Perioden in Stunden''' | -9,58 | -1,25 |0,00 |4,64 |- | |- |'''Anzahl der Perioden im Hipparchos-Zyklus''' |'''304''' |'''3760''' |'''4064''' |'''111035''' |- |'''Anzahl der Tage im Hipparchos-Zyklus''' |111033,6288 |111035,0184 |111035,2262 |111035 |- |'''Differenz zu tropischen Perioden in Tagen''' |0,0000 |1,3896 |1,5974 |1,3712 |- |'''Differenz zu synodischen Perioden in Tagen''' | -1,3896 |0,0000 |0,2078 | -0,0184 |- |'''Differenz zu siderischen Perioden in Tagen''' | -1,5974 | -0,2078 |0,0000 | -0,2262 |- |'''Differenz zu tropischen Perioden in Stunden''' |0,00 |33,35 |38,34 |32,91 |- |'''Differenz zu synodischen Perioden in Stunden''' | -33,35 |0,00 |4,99 | -0,44 |- |'''Differenz zu siderischen Perioden in Stunden''' | -38,34 | -4,99 |0,00 | -5,43 |} Vor gut 2000&nbsp;Jahren betrug die Differenz zwischen Kallippischem Zyklus und Sonnenjahr nach ungefähr 227&nbsp;Sonnenjahren einen Tag. Durch die inzwischen etwas verkürzte Dauer eines tropischen Jahres ist dies heute bereits nach etwa 221&nbsp;Jahren der Fall. ====Die Goldene Zahl==== Die '''Goldene Zahl''' gibt an, das wievielte von diesen 19&nbsp;Jahren ein bestimmtes Jahr ist, und sie spielt auch heute noch eine wichtige Rolle bei der Bestimmung des Datums von Pessach oder Ostern, zum Beispiel mit Hilfe der Formeln zur Berechnung von {{w|Carl Friedrich Gauß}} (*&nbsp;1777; †&nbsp;1855): → Siehe auch: * [[Astronomie von der Frühgeschichte bis zur Neuzeit/ Kalenderführung/ Osterdatum|'''Osterdatum''']] * {{w|Gaußsche Pessach-Formel}} * {{w|Gaußsche Osterformel}} Der Name Goldene Zahl rührt möglicherweise davon her, dass der diesem Zyklus zugrundeliegende Kalender ('''Parapegma''') des Meton auf den Steinmauern seiner Sonnenuhr (heliotropion) am Pnyx-Hügel in Athen in goldener Schrift zu sehen war.<ref>Michael Wright: [https://www3.astronomicalheritage.net/index.php/show-entity?identity=26&idsubentity=1 The Pnyx, Athens, Greece], Portal to the Heritage of Astronomy, August 2011</ref><ref name="rutherforth" /> Heute ist in den Monaten um die Wintersonnenwende alle 19&nbsp;Jahre morgens am westlichen Horizont der untergehende Vollmond im Goldenen Tor der Ekliptik zu sehen, wie im Dezember&nbsp;2018. Die untere Hälfte des Mondes wird dann während des Untergangs vom Horizont verdeckt und der sichtbare leuchtende Teil bildet somit einen Halbkreis, wie er im mittleren Segment der Himmelstafel angedeutet ist. In diesem Fall liegen Hyaden und Plejaden im Westen auf einer Linie parallel zum Horizont und der dazwischenliegende, beim Untergang noch halb zu sehende Vollmond würde der Abbildung auf der Steintafel von Tal-Qadi entsprechen. Vor 4500&nbsp;Jahren ergab sich diese Himmelsansicht wegen der Verschiebung des Frühlingspunktes bereits um die Tag-und-Nacht-Gleiche im Herbst. Die 19&nbsp;Megalithe des Blaustein-Hufeisens von '''Stonehenge''' (2270&nbsp;bis 1930&nbsp;vor Christus) werden ebenfalls mit dem 19-jährigen Meton-Zyklus in Zusammenhang gesehen. Im Übrigen werden auch die Goldhüte aus der Bronzezeit mit diesem Zyklus in Verbindung gebracht. Der '''Berliner Goldhut''' zeigt in der siebenten und in der neunten ringförmigen Zone von oben horizontale Reihen mit 57 (=&nbsp;3&nbsp;x&nbsp;19) kreisförmigen Punzen, die für ein Viertel der 228&nbsp;Monate einer Meton-Periode stehen könnten.<ref>Wilfried Menghin: „Der Berliner Goldhut und die goldenen Kalendarien der alteuropäischen Bronzezeit“, Acta Praehistorica et Archaeologica, Band 32, 2000, ISSN 0341-1184, Seiten 31 bis 108</ref> An der östlichen Wand in der Kamme&nbsp;A des hethitischen Heiligtums '''Yazılıkaya''' (türkisch für „beschriebener Fels“) aus dem 13.&nbsp;vorchristlichen Jahrhundert existiert eine Reliefbilderreihe, die eine Prozession von '''neunzehn''' nach links schauenden Göttinnen im Ganzkörperprofil darstellt. Auch hier wird vermutet, dass diese Reihe als Zählwerk für den Meton-Zyklus eine Kalenderfunktion innehatte.<ref>Eberhard Zangger, Rita Gautschy: [http://63.33.38.154/JSA/article/view/12232 Celestial Aspects of Hittite Religion - An Investigation of the Rock Sanctuary Yazilikaya], Journal of Skyscape Archaeology, 5(1), 5–38, 2019</ref><ref>Edwin C. Krupp, Eberhard Zangger: [https://www.archaeologie-online.de/artikel/2021/die-symbolische-darstellung-des-kosmos-im-hethitischen-felsheiligtum-yazlkaya Die symbolische Darstellung des Kosmos im hethitischen Felsheiligtum Yazılıkaya] vom 16. Juni 2021, Archäologie Online, archaeomedia, Freiburg</ref> Der Zyklus mit der Anzahl 19 taucht in weiteren archäoastronomischen Kontexten auf: * Mond-Sonne-Darstellung aus dem mesoamerikanischen '''Codex Borbonicus''' der Azteken vom Anfang des 16.&nbsp;Jahrhunderts. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Mondzyklen#Der_Kalenderstein_vom_Tempel_Mnajdra|Oberste Lochreihe auf dem östlichen Kalenderstein vom Tempel '''Mnajdra''' auf Malta]]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Höhlenmalerei_in_der_Magura-Höhle#Kalender|Kalender unter den Höhlenmalereien in der '''Magura'''-Höhle mit einer Matrix aus 19 Punkten]]. <gallery caption="Die Zahl 19 in archäoastronomischen Kontexten" mode=packed widths=360 heights=360> Magura_cave_calendar_1528.jpg|Detail mit Elementen eines Kalenders aus der '''Magura'''-Höhle in Bulgarien. Unten in der Mitte befindet sich ein Feld mit 19&nbsp;Punkten. Kalenderstein.Mnajdra.labelled.png|Skizze der Lochreihen auf dem Kalenderstein von '''Mnajdra''' auf Malta. Die oberste Lochreihe besteht aus 19&nbsp;Löchern. Hattusa,_capital_of_the_Hittite_Empire_51.jpg|Detail mit den linken drei der insgesamt neunzehn Göttinnen der Bilderreihe in der Kammer A des hethitischen Heiligtums '''Yazılıkaya'''. Yazilikaya.19.Gottheiten.png|Schmatische Darstellung der 19&nbsp;weiblichen Gottheiten im hethitischen Heiligtum '''Yazılıkaya''' in der Türkei. Im Original variieren die Darstellungen der einzelnen Figuren, die in unterschiedlichem Zustand erhalten sind. Über den Händen einzelner Figuren konnten verschiedene hieroglyphische Darstellungen festgestellt werden. Die erste Figur (ganz links) konnte hierdurch nur indirekt rekonstruiert werden. Berliner.Goldhut.P1068203.jpg||'''Berliner Goldhut''' vom Ende der Bronzezeit (1000–800 vor Christus) im Neuen Museum. MesoamerikanischerMond.CodexBorbonicus.png|Mond-Sonne-Darstellung aus dem mesoamerikanischen '''Codex Borbonicus''' der Azteken vom Anfang des 16.&nbsp;Jahrhunderts. Die beiden sich zu einem vollen Kreis ergänzenden Halbkreise symbolisieren den Mond und die Sonne. Im Halbkreis des Mondes befinden sich '''19&nbsp;Kreise'''. </gallery> ====MUL.APIN==== Die auf den MUL.APIN-Tafeln schriftlich überlieferten babylonischen [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregeln|'''Plejaden-Schaltregeln''']] beziehen sich zweifelsfrei auf einen Zeitpunkt, als der offene Sternhaufen der Plejaden im Sternbild Stier (Taurus) die gleiche ekliptikale Länge wie der Frühlingspunkt gehabt hat. Dies bedeutet, dass die Sonne zur Tag-und-Nacht-Gleiche direkt neben den Plejaden stand, und dies war um 2600&nbsp;vor Christus der Fall. Aus beiden Schaltregeln ergibt sich, dass innerhalb von 19&nbsp;Sonnenjahren sieben zusätzliche synodische Monate eingeschaltet werden müssen, damit Sonnen- und synodisches Mondjahr synchron bleiben. Die Differenz zwischen Mondlauf und Sonnenlauf beträgt nach diesen 19&nbsp;Sonnenjahren nur gut zwei Stunden. Diese Abweichung beträgt nur gut zwei Promille beziehungsweise 238&nbsp;parts&nbsp;per&nbsp;million: * Tropisches Sonnenjahr (von Frühlingspunkt zu Frühlingspunkt): <math>J_S = 365,2422 \text { d} = 8765,813 \text { h}</math> * Synodischer Monat (von Neumond zu Neumond): <math>M_{syn} = 29,53059 \text { d} = 708,7342 \text { h}</math> * Synodisches Mondjahr (zwölf synodische Monate): <math>J_{syn} = 12 \cdot M_{syn} = 354,3671 \text { d} = 8504,810 \text { h}</math> * Jahresdifferenz zwischen tropischem Sonnenjahr und synodischem Mondjahr: <math>\Delta J = J_S - J_{syn} = 10,8751 \text { d} = 261,003 \text { h}</math> * Meton-Zyklus: <math>19 \cdot \Delta J = 206,627 \text { d} = 4959,046 \text { h}</math> beziehungsweise <math>7 \cdot M_{syn} = 206,714 \text { d} = 4961,139 \text { h}</math> * Genauigkeit des Meton-Zyklus: <math>\Delta M = 7 \cdot M_{syn} - 19 \cdot \Delta J = 0,087 \text { d} \approx 2,09 \text { h} = 235 \cdot M_{syn} - 19 \cdot J_S</math> * Arithmetische Zusammensetzung und Primfaktorenzerlegung der Anzahl synodischer Mondzyklen: <math>235 = 7 + 19 \cdot 12 = 5 \cdot 47</math> Mit anderen Worten war der Meton-Zyklus bereits über zwei Jahrtausende lang bekannt, bevor sich der griechische Astronom Meton damit beschäftigte. Es ist äußerst bemerkenswert, dass eine entsprechende Berechnung auch für dreizehn siderische Monate durchgeführt werden kann, bei denen der Mond jeweils einmal vollständig die Ekliptik mit ihren zwölf Ekliptiksternbildern beziehungsweise den 27 oder 28 Mondstationen (auch Mondhäuser genannt, siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Mondhäuser|Exkurs '''Mondhäuser''']]) durchläuft: * Tropisches Sonnenjahr (von Frühlingspunkt zu Frühlingspunkt): <math>J_S = 365,2422 \text { d} = 8765,813 \text { h}</math> * Siderischer Monat (von Fixstern zu Fixstern): <math>M_{sid} = 27,32166 \text { d} = 655,720 \text { h}</math> * Siderisches Mondjahr (13 siderische Monate): <math>J_{sid} = 13 \cdot M_{sid} = 355,1816 \text { d} = 8524,358 \text { h}</math> * Jahresdifferenz zwischen tropischem Sonnenjahr und siderischem Mondjahr: <math>\Delta J = J_S - J_{sid} = 10,0606 \text { d} = 241,454 \text { h}</math> * Meton-Zyklus: <math>19 \cdot \Delta J = 191,151 \text { d} = 4587,634 \text { h}</math> beziehungsweise <math>7 \cdot M_{sid} = 191,252 \text { d} = 4590,040 \text { h}</math> * Genauigkeit des Meton-Zyklus: <math>\Delta M = 7 \cdot M_{sid} - 19 \cdot \Delta J = 0,100 \text { d} \approx 2,40 \text { h} = 254 \cdot M_{sid} - 19 \cdot J_S</math> * Arithmetische Zusammensetzung und Primfaktorenzerlegung der Anzahl siderischer Mondzyklen: <math>254 = 7 + 19 \cdot 13 = 2 \cdot 127</math> Auch hier beträgt die Differenz zwischen Mondlauf und Sonnenlauf nur gut zwei Stunden. Und innerhalb der 19 Sonnenjahre eines Meton-Zyklus müssen auch hier sieben zusätzliche (vierzehnte) siderische Monate eingeschaltet werden, damit Sonnen- und siderisches Mondjahr synchron bleiben. Zur Differenz von knapp elf Tagen zwischen Sonnen- und Mondjahr siehe auch '''[[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Das_babylonische_Neujahrsfest_Akiti|das babylonische Neujahrsfest Akiti]]'''. Dieses elftägige Fest wurde am Ende des Mondjahres gefeiert. ===Der drakonitische Zyklus=== Ferner existiert ein zirka '''18,61-jähriger Mondzyklus''', der darauf beruht, dass bedingt durch die Präzession der Mondbahn der aufsteigende und der absteigende Mondknoten nach dieser Zeit die Ekliptik entgegen der rechtläufigen (prograden) Umlaufrichtung des Mondes genau einmal vollständig rückläufig (retrograd) durchlaufen haben. Dieser Zyklus besteht aus 249,83&nbsp;drakonitischen Monaten, die insgesamt 6798,38&nbsp;Tagen beziehungsweise 18,61&nbsp;tropischen Sonnenjahren entsprechen. Die ekliptikalen Längen der Mondknoten vermindern sich hierbei um einen Winkel von 19,34&nbsp;Bogengrad pro Jahr. Dieser drakonitische Zyklus ist zum Beispiel anhand der Abweichungen der ekliptikalen Breiten des Mondes und somit der Azimute bei den monatlichen Mondauf- und -untergängen am Horizont zu beobachten, die sich nach 18,61&nbsp;Jahren wiederholen und dabei um die Punkte der Wintersonnenwende im Südosten und Südwesten sowie die Punkte der Sommersonnenwende im Nordosten und Nordwesten entlang dem Horizont pendeln. Die Zeitpunkte an dem die entsprechenden Auf- und Untergangspunkte zwischen dem nördlichen und dem südlichen Horizont um die Punkte der Tag-und-Nacht-Gleichen im Osten und Westen, die definitionsgemäß bei der ekliptikalen Breite null genau in der Ekliptik liegen, am engsten beziehungsweise am weitesten auseinanderliegen, heißen '''große und kleine Mondwenden'''. Diese Mondwenden wiederholen sich also alle 18,61&nbsp;Jahre. Hierbei treten auch extrem große und extrem kleinen Mondwenden auf. Um die Wintersonnenwenden der Jahre 2023, 2042, 2061 und so weiter treten beispielsweise '''größte Mondwenden''' auf, bei denen die Auf- und Untergangspunkte weit in Richtung Norden von den genau im Osten und im Westen liegenden Äquinoktialpunkten entfernt sind. Und um die Sommersonnenwenden der Jahre 2024, 2043, 2062 und so weiter treten '''kleinste Mondwenden''' auf, bei denen die Auf- und Untergangspunkte weit in Richtung Süden von den genau im Osten und im Westen liegenden Äquinoktialpunkten entfernt sind. [[Datei:Ekliptik.helle.Objekte.png|mini|hochkant=2|rechts|Die sieben hellsten feststehenden Himmelsobjekte in der Nähe der Ekliptik liegen zwischen den Sternbildern Stier (Taurus, rechts) und Skorpion (Scorpio, links). Der Bogen der Ekliptik wird von den Wandelgestirnen entgegen dem Uhrzeigersinn vom Frühlingspunkt rechts zum Herbstpunkt links durchlaufen. In der Nähe unteren Bogenhälfte befinden sich keine hellen Fixsterne in der Nähe der Ekliptik, der helle Stern Fomalhaut (α&nbsp;Piscis Austrini) im Sternbild Südlicher Fisch (Piscis Austrinus) dient lediglich zur Orientierung. Außerhalb des Bogens liegende Punkte befinden sich nördlich der Ekliptik und innen liegende südlich.]] Aufgrund dieser Zusammenhänge werden alle möglichen Positionen des Mondes in Bezug auf die Ekliptik bei den ekliptikalen Längen von -180&nbsp;bis +180&nbsp;Bogengrad und den ekliptikalen Breiten von ungefähr -6&nbsp;bis +6&nbsp;Bogengrad innerhalb dieser 18,61-jährigen Periode erreicht. Somit erfolgen auch alle möglichen Sternbedeckungen (Okkultationen) oder nahe Konjunktionen innerhalb dieser Periodendauer und wiederholen sich danach im drakonitischen Zyklus. Die Bedeckungen hellsten ekliptiknahen Himmelsobjekte sind hierbei besonders spektakulär und gut zu beobachten. Dies gilt insbesondere für: * die '''Plejaden''' (Messier 45, 1,5^m) im Sternbild Stier (Taurus) * die '''Hyaden''' (0,5^m) im Sternbild Stier (Taurus) * den Roten Riesen '''Aldebaran''' (α&nbsp;Tauri, 1,0^m) im Sternbild Stier (Taurus) * den Roten Überriesen '''Antares''' (α&nbsp;Scorpii, 1,0^m) im Sternbild Skorpion (Scorpio), * den Stern '''Spica''' (α&nbsp;Virginis, 1,0^m) im Sternbild Jungfrau (Virgo) * den Stern '''Regulus''' (α&nbsp;Leonis, 1,5^m) im Sternbild Löwe (Leo) Wenn der Mond bei der Bedeckung der '''Plejaden''' seine maximale nördliche ekliptikale Breite bereits zuvor erreicht hatte und sich also bereits wieder in Richtung seines absteigenden Knotens bewegt, befindet sich in der Nähe des absteigenden Knotens der Königsstern '''Regulus''' im Sternbild Löwe (Leo), so dass es ungefähr eine Woche später ebenfalls zu dessen Bedeckung durch den Mond kommen kann. Da der Stern '''Antares''' α&nbsp;Scorpii) im Sternbild Skorpion (Scorpio) in etwa die gleiche südliche ekliptikale Breite hat wie die Plejaden eine nördliche ekliptikale Breite haben und beide auf gegenüberliegenden Punkten der Ekliptiklinie liegen, kommt es im Rhythmus des drakonitischen Zyklus innerhalb eines halben Monats gehäuft zu der Bedeckung beider Himmelsobjekte durch die Mondscheibe. Beide Ereignisse wären wegen der gegenüberliegenden Lage auf der Ekliptik heute allerdings nur während der langen Nächte im Winterhalbjahr zu sehen, wenn Antares praktisch nicht zu beobachten ist, weil er von der Sonne überstrahlt wird. Als der Frühlingspunkt im Altertum jedoch im Sternbild Stier stand, war die aufeinanderfolgende Bedeckung von Plejaden und Antares jedoch durchaus ein zu beobachtendes Doppelereignis. Das nächste Mal werden die beiden eng benachbarten Elternsterne der Plejaden (der Titan Atlas und die Okeanide Pleione) von Mitteleuropa aus gesehen in den Morgenstunden des 8.&nbsp;Augusts 2024 von der Scheibe des abnehmenden Halbmonds bedeckt. Am 1.&nbsp;April 2025 werden gegen Mitternacht dann sogar mehrere helle Sterne des Sternhaufen durch die nur vier Tage alte Mondsichel bedeckt. Auch im alten chinesischen, mündlich überlieferten Volksmärchen „Morgenhimmel“ wird der Zyklus vom '''Stern des großen Jahres''' erwähnt, der sich erst nach 18 Jahren, also im 19.&nbsp;Jahr wiederholt:<ref>[[s:Morgenhimmel|Morgenhimmel]], Wikisource</ref> <blockquote> Als Morgenhimmel gestorben war, berief der Kaiser den Sterndeuter und fragte: „Kanntest du Morgenhimmel?“<br/> Der sagte: „Nein.“<br/> Der Kaiser fragte: „Was verstehst du denn?“<br/> Der Sterndeuter sagte: „Ich kann nach den Sternen sehen.“<br/> „Sind alle Sterne an ihrem Platz?“ fragte der Kaiser.<br/> „Ja. Nur den Stern des großen Jahres habe ich achtzehn Jahre nicht gesehen. Jetzt aber ist er wieder sichtbar.“<br/> Da blickte der Kaiser zum Himmel auf und seufzte: „Achtzehn Jahre lang war Morgenhimmel mir zur Seite, und ich wusste nicht, dass er der Stern des großen Jahres war.“ </blockquote> Mit "Stern des großen Jahres" könnte ein Ereignis gemeint sein, bei dem der Mond alle 18,61 Jahre einen bestimmten hellen und ekliptiknahen Stern bedeckt, wie zum Beispiel einen der drei Königssterne Aldebaran (α&nbsp;Tauri) im Sternbild Stier (Taurus), Regulus (α&nbsp;Leonis) im Sternbild Löwe (Leo), Antares (α&nbsp;Scorpii) im Sternbild Skorpion (Scorpio) oder auch Spica (α&nbsp;Virginis) im Sternbild Jungfrau (Virgo). Auch für den drakonitischen Zyklus kann für dreizehn drakonitische Monate eine Berechnung in Bezug auf den 19-jährigen Meton-Zyklus durchgeführt werden: * Tropisches Sonnenjahr (von Frühlingspunkt zu Frühlingspunkt): <math>J_S = 365,2422 \text { d} = 8765,813 \text { h}</math> * Drakonitischer Monat (von Mondknoten zu Mondknoten): <math>M_{dra} = 27,21222 \text { d} = 653,093 \text { h}</math> * Drakonitisches Mondjahr (13 drakonitische Monate): <math>J_{dra} = 13 \cdot M_{dra} = 353,7589 \text { d} = 8490,213 \text { h}</math> * Jahresdifferenz zwischen tropischem Sonnenjahr und drakonitischem Mondjahr: <math>\Delta J = J_S - J_{dra} = 11,4833 \text { d} = 275,600 \text { h}</math> * Meton-Zyklus: <math>19 \cdot \Delta J = 218,1835 \text { d} = 5236,403 \text { h}</math> beziehungsweise <math>8 \cdot M_{sid} = 217,6978 \text { d} = 5224,746 \text { h}</math> * Genauigkeit des Meton-Zyklus: <math>\Delta M = 8 \cdot M_{dra} - 19 \cdot \Delta J = -0,486 \text { d} \approx -11,66 \text { h} = -(255 \cdot M_{dra} - 19 \cdot J_S)</math> * Arithmetische Zusammensetzung und Primfaktorenzerlegung der Anzahl drakonitischer Mondzyklen: <math>255 = 8 + 19 \cdot 13 = 3 \cdot 5 \cdot 17</math> Hier beträgt die Differenz zwischen Mondlauf und Sonnenlauf knapp einen halben Tag. Innerhalb der 19 Sonnenjahre eines Meton-Zyklus müssen hier acht zusätzliche (vierzehnte) drakonitische Monate eingeschaltet werden, damit Sonnen- und drakonitisches Mondjahr synchron bleiben. ===Der Saros-Zyklus=== [[Datei:Saros-Zyklus.2023.Januar.png|rechts|mini|hochkant=4|Der '''Saros-Zyklus''' umfasst sowohl eine Periode von 242&nbsp;drakonitischen Monaten als auch eine Periode von 223&nbsp;synodischen Monaten. Das sind gut 6585&nbsp;Tage oder 18,03 tropische Sonnenjahre, also 18&nbsp;Jahre und knapp 11&nbsp;Tage). In der Graphik ist die Zeit vom aufsteigenden Knoten (rot) am 1.&nbsp;Januar 2023 bis zum aufsteigenden Knoten (rot) am 11.&nbsp;Januar 2041 dargestellt. Man beachte die gleichzeitige zyklische Wiederholung der jeweiligen Mondphasen sowie daraus folgend der '''Finsternisse''' im April und Mai sowie im Oktober und November mit einer Verschiebung von elf Kalendertagen im Sonnenjahr.<br/>Die '''Mondwenden''' (die tagesaktuellen Auf- und Untergangsazimute des Mondes sind im unteren Bereich für die geographische Breite 52,5 Bogengrad (zum Beispiel in Berlin) dargestellt) haben ihr Minimum und Maximum demzufolge zu den entsprechenden Zeitpunkten, die Ausprägung dieser Extrema unterscheidet sich jedoch ein wenig, weil der Mond dort geringfügig abweichende minimale und maximale ekliptikale Breiten hat. Die kleinen Mondwenden beim Sommervollmond im Juli und die großen Mondwenden beim Wintervollmond (Jahreswechsel) sind in der Graphik ebenfalls nachvollziehbar.<br/>[[Datei:Legende.Meton-Zyklus.png|mini|zentriert|Legende]]]] Über die weiter oben beschriebenen Koinzidenzen hinaus kann beobachtet werden, dass der Mond nach '''18,03&nbsp;Jahren''' (also nach 242&nbsp;drakonitischen Monaten beziehungsweise 6585,3&nbsp;Tagen) denselben auf- oder absteigenden Knoten erreicht, wobei Sonne und Mond dann die gleiche Elongation haben (nach 223&nbsp;synodischen Monaten beziehungsweise 6585,2&nbsp;Tagen). Sie befinden sich dann allerdings nur fast bei den gleichen ekliptikalen Längen beziehungsweise an den gleichen Stellen des Fixsternhimmels, da diese Dauer nur mit ungefähr einem halben Tag Differenz mit 241 siderischen Perioden übereinstimmt (6584,6&nbsp;Tage). Innerhalb dieses halben Tages hat sich die Sonne um zirka ein halbes Bogengrad und der Mond sogar um ungefähr sechseinhalb Bogengrad weiterbewegt. Dieser Zyklus wird '''Saros-Zyklus''' genannt. Innerhalb dieser Zeitspanne ergibt sich eine Reihe von Sonnen- und Mondfinsternissen, die sich in ihrer Abfolge immer wieder ähneln. Der Saros-Zyklus war bei den Babyloniern bereits im Altertum bekannt, was in Keilschrift geschrieben auf Tontafeln aus der Mitte des achten vorchristlichen Jahrhunderts überliefert ist. Heute werden die sich wiederholenden Sonnen- und Mondfinsternisse, die sich auf einen bestimmten auf- oder absteigenden Knoten der Mondbahn beziehen und jeweils eine Lebensdauer von mehreren Jahrhunderten haben, zum Zwecke der Unterscheidung mit Nummern versehen. Zu einem bestimmten Zeitpunkt der Weltgeschichte sind immer mehrere Dutzend Saros-Zyklen gleichzeitig aktiv. Die anomalistische Periode steht für die Dauer, bis der Mond auf seiner elliptischen Bahn um die Erde erneut eines seiner beiden Apogäen erreicht, also das Perigäums (erdnächster Punkt) oder das Apogäum (erdfernster Punkt). Nach einer ganzzahligen vielfachen Dauer der anomalistischen Periode hat der Mond also stets fast die gleiche Entfernung zur Erde und somit auch die gleiche scheinbare Größe, so dass die Dauer und Art (totale oder ringförmige Sonnenfinsternis) einer Finsternis sich wiederholt. Wegen der gleichen ekliptikalen Breiten des Mondes nach einer ganzzahligen vielfachen Dauer der drakonitischen Periode erscheint der Mondschatten auf der Erdoberfläche nach der Dauer einer Saros-Periode ungefähr beim gleichen Breitengrad. Durch die Differenz von rund einem drittel Tag ist der Längengrad allerdings nach einer Saros-Periode um knapp 120 Bogengrad nach Westen verschoben. Nach drei Saros Perioden, oder nach einem dadurch definierten Exeligmos-Zyklus, haben sich die drei Dritteltage fast auf einen Tag summiert, so dass nach der Mondschatten dann nicht nur wieder beim ähnlichen Breitengrad, sondern sogar beim ähnlichen Längengrad und zu einer ähnlichen Tageszeit auftaucht. Anders ausgedrückt: wenn an einem bestimmten Ort auf der Erdoberfläche eine Finsternis auftritt, so erfolgt in der Regel nach 19756 Tagen (54 Jahren und 33 Tagen) in dieser geographischen Region mit nur rund einer Stunde Verfrühung erneut eine solche Finsternis. {| class="wikitable" |+ Exeligmos-Zyklus ! Anzahl der Saros-Zyklen !! Dauer in tropischen Jahren !! Dauer in ganzen Tagen |- | 1 || 18,03 || 6585 |- | 3 || 54,09 || 19756 |} Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die Dauern verschiedener Mondzyklen in einem '''Saros-Zyklus''' (18,03 tropische Jahre) sowie in einem dreimal so langen Zyklus '''Exeligmos-Zyklus''' (54,09 tropische Jahre) . {| class="wikitable" ! !Synodische Perioden !Drakonitische Perioden !Tage !Anomalistische Perioden |- |'''Dauer einer Periode in Tagen''' |'''29,53059''' |'''27,21222''' |'''1''' |'''27,53455''' |- | |- |'''Anzahl der Perioden im Saros-Zyklus''' |'''223''' |'''242''' |'''6585''' |'''239''' |- |'''Anzahl der Tage im Saros-Zyklus''' |6585,3216 |6585,3572 |6585,0000 |6580,7575 |- |'''Differenz zu synodischen Perioden in Tagen''' |0,0000 |0,0357 | -0,3216 | -4,5641 |- |'''Differenz zu drakonitischen Perioden in Tagen''' | -0,0357 |0,0000 | -0,3572 | -4,5998 |- |'''Differenz zu ganzen Tagen''' |0,3216 |0,3572 |0,0000 | -4,2425 |- |'''Differenz zu synodischen Perioden in Stunden''' |0,00 |0,86 | -7,72 | -109,54 |- |'''Differenz zu drakonitischen Perioden in Stunden''' | -0,86 |0,00 | -8,57 | -110,39 |- |'''Differenz zu ganzen Tagen in Stunden''' |7,72 |8,57 |0,00 | -101,82 |- | |- |'''Anzahl der Perioden im Exeligmos-Zyklus''' |'''669''' |'''726''' |'''19756''' |'''717''' |- |'''Anzahl der Tage im Exeligmos-Zyklus''' |19755,9647 |19756,0717 |19756,0000 |19742,2724 |- |'''Differenz zu synodischen Perioden in Tagen''' |0,0000 |0,1070 |0,0353 | -13,6924 |- |'''Differenz zu drakonitischen Perioden in Tagen''' | -0,1070 |0,0000 | -0,0717 | -13,7994 |- |'''Differenz zu ganzen Tagen in Tagen''' | -0,0353 |0,0717 |0,0000 | -13,7277 |- |'''Differenz zu synodischen Perioden in Stunden''' |0,00 |2,57 |0,85 | -328,62 |- |'''Differenz zu drakonitischen Perioden in Stunden''' | -2,57 |0,00 | -1,72 | -331,18 |- |'''Differenz zu ganzen Tagen in Stunden''' | -0,85 |1,72 |0,00 | -329,46 |} ===Mondwenden=== Da sich die '''Sonne''' definitionsgemäß immer in der Ekliptikebene befindet, wiederholen sich die Verhältnisse in Bezug auf ihre Auf- und Untergangspunkte sowie auf ihre südlichen und die nördlichen Kulminationshöhen in jedem tropischen Sonnenjahr. Zur '''Sommersonnenwende''' steht die Sonne am höchsten und am längsten über den Horizont, die Auf- und Untergangsazimute erreichen ihre nördlichsten Positionen und es ergibt sich der Kalendertag mit dem längsten Tagesslicht und der kürzesten Dunkelheit. Zur '''Wintersonnenwende''' steht die Sonne am niedrigsten und am kürzesten über den Horizont, die Auf- und Untergangsazimute erreichen ihre südlichsten Positionen und es ergibt sich der Kalendertag mit dem kürzesten Tagesslicht und der längsten Nacht. Bei den beiden '''Äquinoktien''' zum '''Frühlings- und Herbstbeginn''' herrscht die '''Tag-und-Nacht-Gleiche''', zwölf Stunden Tag und zwölf Stunden Nacht .Die Sonne geht überall auf der Erde exakt im Osten auf beziehungsweise im Westen unter. Mit dem Neumond verhält es sich ähnlich wie mit der Sonne, da er sich stets in Sonnennähe befindet. Die Mondbahn ist gegenüber der Ekliptik jedoch geneigt (Inklination der Mondbahn), so dass der Mond bis zu gut 5&nbsp;Bogengrad höher oder niedriger stehen kann, als die Sonnenscheibe. Bei einer '''großen Mondwende''' steht die Ekliptik immer besonders hoch über dem Horizont und der Mond hat gleichzeitig seine maximale nördliche ekliptikale Breite erreicht. Wenn der Vollmond bei einer großen Mondwende auf dem südlichen Meridian kulminiert, findet dieses Ereignis als '''größte Mondwende''' um Mitternacht zur Wintersonnenwende statt (im Dezember 2023, 2042 und 2061). [[Datei:Grosse.Mondwende.png|mini|zentriert|hochkant=2|Die Größte Mondwende bei der am höchsten stehenden Ekliptik auf der Nordhalbkugel sowie die Sommersonnenwende im Horizontsystem. Die blaue Mondbahn wird während der Sommersonnenwende nur bei Neumond gleichzeitig mit der orangefarbenen Sonnenbahn durchlaufen. Während der Wintersonnenwende findet diese große Mondwende statt, wenn der Mond in Opposition zur Sonne steht und somit Vollmond herrscht.]] Bei einer '''kleinen Mondwende''' steht die Ekliptik immer besonders niedrig über dem Horizont und der Mond hat gleichzeitig seine minimale südliche ekliptikale Breite erreicht. Wenn der Vollmond bei einer kleinen Mondwende auf dem südlichen Meridian kulminiert, findet dieses Ereignis als '''kleinste Mondwende''' um Mitternacht zur Sommersonnenwende statt (im Juni 2024, 2043 und 2062). [[Datei:Kleine.Mondwende.png|mini|zentriert|hochkant=2|Die kleinste Mondwende bei der am niedrigsten stehenden Ekliptik auf der Nordhalbkugel sowie die Wintersonnenwende im Horizontsystem. Die blaue Mondbahn wird während der Wintersonnenwende nur bei Neumond gleichzeitig mit der orangefarbenen Sonnenbahn durchlaufen. Während der Sommersonnenwende findet diese kleine Mondwende statt, wenn der Mond in Opposition zur Sonne steht und somit Vollmond herrscht.]] [[Datei:ZunehmenderMond.Herbst-Aequinoktium.P1185517.jpg|mini|rechts|Zunehmender Mond zum Herbst-Äquinoktium bei kleiner Mondwende mit flacher Ekliptik in Berlin mit fast senkrecht stehender Mondsichel (38% beleuchtet) im Sternbild Skorpion kurz vor Sonnenuntergang. Visuelle Helligkeit -9 mag, südliche ekliptikale Breite = -5°, Höhe über dem südlichen Horizont = 9°, Mondalter 6,2 Tage.]] In der folgenden Übersicht sind die '''Mondaufgangspunkte''' am östlichen Horizont, die '''Kulminationspunkte''' auf dem südlichen Meridian und die '''Monduntergangspunkte''' am westlichen Horizont für die vier verschiedenen Jahreszeiten angegeben: {| class="wikitable" |+ Die Lage des Bogens der Ekliptik über dem nächtlichen Horizont zu verschiedenen Jahreszeiten !title="Jahreszeit"| Jahreszeit !title="Am Abend"| Abends</br>(Aufgang des Vollmonds</br>in östlicher Richtung) !title="Um Mitternacht"| Um Mitternacht</br>(Kulmination des Vollmonds</br>auf dem südlichen Meridian) !title="Am Morgen"| Morgens</br>(Untergang des Vollmonds</br>in westlicher Richtung) |- | '''Frühlingsanfang'''</br>'''Tag-und-Nacht-Gleiche''' || [[Datei:Ekliptik.C.png|360px]] || [[Datei:Ekliptik.D.png|360px]] || [[Datei:Ekliptik.A.png|360px]] |- | '''Sommeranfang'''</br>'''Sommersonnenwende''' || [[Datei:Ekliptik.D.png|360px]] || [[Datei:Ekliptik.A.png|360px]] || [[Datei:Ekliptik.B.png|360px]] |- | '''Herbstanfang'''</br>'''Tag-und-Nacht-Gleiche''' || [[Datei:Ekliptik.A.png|360px]] || [[Datei:Ekliptik.B.png|360px]] || [[Datei:Ekliptik.C.png|360px]] |- | '''Winteranfang'''</br>'''Wintersonnenwende''' || [[Datei:Ekliptik.B.png|360px]] || [[Datei:Ekliptik.C.png|360px]] || [[Datei:Ekliptik.D.png|360px]] |} Im Laufe eines '''drakonitischen Monats''' geht der Mond sowohl durch den aufsteigenden als auch durch den absteigenden Knoten (Drachenpunkte) seiner Mondbahn. Nach dem Durchqueren des aufsteigenden Knotens wird die ekliptikale Breite des Mondes positiv (nördliche ekliptikale Breite), er steigt in Bezug zur Ekliptiklinie nach Norden und bleibt entsprechend immer länger über dem Horizont. Nach dem Durchqueren des absteigenden Knotens wird die ekliptikale Breite des Mondes negativ (südliche ekliptikale Breite), er fällt in Bezug zur Ekliptiklinie nach Süden und bleibt entsprechend immer kürzer über dem Horizont. In der deutschsprachigen Schweiz gibt es für diese im Laufe eines drakonitischen Monats täglich mehr oder weniger deutlich wahrnehmbaren Änderungen der ekliptikalen Breite sogar eigene Adjektive. Das Ansteigen der ekliptikalen Breite des Mondes nach Norden wird '''obsigend''', und das Abfallen der ekliptikalen Breite des Mondes nach Süden wird '''nidsigend''' genannt. [[Datei:Mond-.und.Sonnenwenden.png|mini|rechts|hochkant=2|Verschiedene Mond- und Sonnenwenden auf dem südlichen Meridian im Laufe eines Jahres in Bezug zum Horizontsystem.]] Im Laufe der Zeit pendelt der Mond immer wieder zwischen den kleinen und großen Mondwenden. Dieser Ablauf wiederholt sich nach einem vollständigen '''drakonitischen Zyklus''', also nach 18,61&nbsp;Jahren, innerhalb dessen die kleinste und die größte Mondwende im zeitlichen Abstand von rund 9,3&nbsp;Jahren jeweils einmal erreicht wird. Die Deklinationen des Mondes <math>\delta_M</math> pendeln also um die Werte der Deklination der Sonne <math>\delta_S</math>. Die Deklination und der maximale Höhenwinkel bei der Kulmination des Mondes auf dem südlichen Meridian ergeben sich unter Berücksichtigung der Inklination der Mondbahn gegenüber der Ekliptikebene <math>i</math> (heute '''5,145&nbsp;Bogengrad''') wie folgt: {| class="wikitable" |+ Deklinationen des Mondes ! Ereignis !! Deklination des Mondes <math>\delta_M</math> !! Maximaler Höhenwinkel des Mondes<br/><math>h_{max,M}</math> || Azimut des Mondaufgangs<br/><math>a_{A,M}</math> || Azimut des Monduntergangs<br/><math>a_{U,M}</math> |- | Kleinste Mondwende || <math>-(\varepsilon + i)</math> || <math>(90^\circ - \varphi) - (\varepsilon + i)</math> || <math>180^\circ - \arccos \frac {\sin (\varepsilon + i)} {\cos \varphi}</math> || <math>180^\circ + \arccos \frac {\sin (\varepsilon + i)} {\cos \varphi}</math> |- | Kleine Mondwende || <math>\delta_S - i</math> || <math>(90^\circ - \varphi) + (\delta_S - i)</math> || - || - |- | Mond im Knoten || <math>\delta_S</math> || <math>(90^\circ - \varphi) + \delta_S</math> || - || - |- | Große Mondwende || <math>\delta_S + i</math> || <math>(90^\circ - \varphi) + (\delta_S + i)</math> || - || - |- | Größte Mondwende|| <math>+(\varepsilon + i)</math> || <math>(90^\circ - \varphi) + (\varepsilon + i)</math> || <math>\arccos \frac {\sin (\varepsilon + i)} {\cos \varphi}</math> || <math>360^\circ - \arccos \frac {\sin (\varepsilon + i)} {\cos \varphi}</math> |} Die für die Azimute anzuwendenden Formeln hängen vom Vorzeichen der Deklination des Mondes <math>\delta_M</math> ab. Bei den kleinen Mondwenden, bei den großen Mondwenden und zu den Zeiten, wenn sich der Mond in seinen Knoten befindet, können die Azimute entsprechend den Verhältnissen bei den anderen Formeln berechnet werden. Die maximalen Höhenwinkels des Mondes und der Sonne konnten zum Beispiel schon in der Bronzezeit mit Hilfe von '''Stabdolchen''' beobachtet und bestimmt werden. Siehe hierzu auch '''[[Quadriviale_Kuriositäten/_Stabdolche|Stabdolche]]'''. ===Vergleich der Perioden=== Die folgenden Periodendauern spielen bei Sonnen- und Mondzyklen eine besondere Rolle: * '''Meton-Zyklus:''' ** 19&nbsp;'''tropische Sonnenjahre''' = 6939,6&nbsp;Tage, bestimmt durch die ekliptikale Länge der Sonne in Bezug zum Frühlingspunkt mit ihren Äquinoktien und Sonnenwenden. ** 235&nbsp;'''synodische Monate''' = 6939,7&nbsp;Tage, bestimmt durch die Mondphasen mit Neumonden und Vollmonden. ** 254&nbsp;'''siderische Monate''' = 6939,7&nbsp;Tage, bestimmt durch die ekliptikale Länge des Mondes in Bezug zum Frühlingspunkt und den Fixsternhimmel. ** 255&nbsp;'''drakonitische Monate''' = 6939,1&nbsp;Tage, bestimmt durch die ekliptikale Breite des Mondes beziehungsweise die auf- und absteigenden Knoten der Mondbahn. * '''Drakonitischer Zyklus:''' ** 249,83&nbsp;'''drakonitische Monate''' = 6798,38&nbsp;Tage = 18,61&nbsp;tropische Sonnenjahre, bestimmt durch die ekliptikalen Längen der auf- und absteigenden Knoten der Mondbahn: Zyklus der Mondwenden und Sternbedeckungen * '''Saros-Zyklus:''' ** 242&nbsp;'''drakonitische Monate''' = 6585,3&nbsp;Tage = 18,03&nbsp;tropische Sonnenjahre (respektive 18&nbsp;Jahre und 11&nbsp;Tage): Zyklen der Sonnen- und Mondfinsternisse ** 223&nbsp;'''synodische Monate''' = 6585,4&nbsp;Tage, bestimmt durch die Mondphasen mit Neumonden und Vollmonden. [[Datei:Meton-Zyklus.2023.4x5.png|mini|links|hochkant=4|Der 19-jährige Meton-Zyklus vom Januar&nbsp;2023 bis zum Januar&nbsp;2042. Die Zeit schreitet in horizontaler Richtung jeweils um einen halben Tag pro Bildpunkt voran.<br/>Im unteren Teil des Diagramms sind die kleinen und großen Mondwenden für die geographische Breite 52,5&nbsp;Bogengrad (zum Beispiel in Berlin) dargestellt.]] <div style="clear:both"></div> [[Datei:Herbstaequinoktium.kleine.Mondwende.2033.png|mini|rechts|hochkant=1|Herbstäquinoktium (orange) und Sonnenfinsternis bei aufsteigendem (rot) Neumond am 23.&nbsp;September 2033 (orangefarbene Linie), Mondfinsternis bei absteigendem (blau) Vollmond am 8.&nbsp;Oktober 2033 und Wintersonnenwende (türkis) mit kleiner Mondwende bei Neumond am 21.&nbsp;Dezember 2033 (grüne Linie).]] Der '''Vollmond''' (weiß) erscheint sowohl zu Beginn der Darstellung am 6.&nbsp;Januar 2023 als auch nach genau 19 Jahren am 6.&nbsp;Januar 2042. Dieser Sachverhalt ergibt sich daraus, dass nach dem Durchlauf eines Meton-Zyklus eine ganzzahlige Anzahl von 235&nbsp;synodischen Perioden durchlaufen wird (gleiche '''Elongation''' des Mondes). Diese Vollmonde stehen bei der gleichen ekliptikalen Länge im Sternbild Zwillinge (Gemini). Dieser Sachverhalt ergibt sich daraus, dass nach dem Durchlauf eines Meton-Zyklus eine ganzzahlige Anzahl von 254&nbsp;siderischen Perioden durchlaufen wird. Gleichzeitig steht auch die Sonne nach 19&nbsp;tropischen Sonnenjahren auf dem Zodiak bei der gleichen ekliptikalen Länge und somit erneut genau gegenüber vom Mond im Sternbild Schütze (Sagittarius). Da die Meton-Periode nur gut einen halben Tag länger ist als 255&nbsp;drakonitische Perioden, stehen diese beiden Vollmonde bei fast der gleichen ekliptikalen Breite nördlich vom Stern Mebsuta (ε&nbsp;Geminorum). '''Große Mondwenden''' mit maximaler Höhe des Mondes und längstem Bogen über dem Horizont folgen stets dem aufsteigenden Mondknoten (rot), und '''kleine Mondwenden''' mit minimaler Höhe des Mondes und kürzestem Bogen über dem Horizont folgen stets dem absteigenden Mondknoten (blau). [[Datei:KleinsteMondwende.23.6.2024.HDR.png|mini|hochkant=2|'''Kleinste Mondwende um die Mittsommernacht 2024''': Der Vollmond (scheinbarer Durchmesser = 31,8&nbsp;Minuten) am 23.&nbsp;Juni 2024 nach ein Uhr und kurz vor der oberen Kulmination auf dem südlichen Meridian von Berlin-Lankwitz (nördliche geographische Breite = 52,44&nbsp;Bogengrad) aus gesehen. Die ekliptikale Breite hatte einen Minimalwert, der fast 6&nbsp;Bogengrad südliche Breite betrug und somit zu einer extrem geringen maximalen Höhe über dem Horizont von nur 8,5&nbsp;Bogengrad führte.Im norwegischen Trondheim (nördliche geographische Breite = 63,44&nbsp;Bogengrad, also drei Breitengrade südlich vom nördlichen Polarkreis) oder im isländischen Reykjavik (nördliche geographische Breite = 64,15&nbsp;Bogengrad) war in diesen Tagen weder die Mitternachtssonne noch der Vollmond zu sehen.Der helle Stern rechts oberhalb der Mondscheibe ist Nunki im Schützen (σ Sagittarius, visuell 2,7^m), unterhalb ist Asella (ζ Sagittarius, visuell 4,2^m) zu sehen.]] Die '''größte Mondwende''' bei Vollmond tritt stets zur Wintersonnenwende und die '''kleinste Mondwende''' bei Vollmond tritt stets zur Sommersonnenwende auf. Je nach ekliptikaler Breite des Mondes schwanken die absoluten Werte für die Horizontwinkel um das doppelte der Inklination der Mondbahn, das heißt um bis zu 10,29&nbsp;Bogengrad. Die ekliptikale Breite bezieht sich auf den Erdmittelpunkt, da dieser in der Ekliptikebene liegt. Die von der Erdoberfläche aus beobachtete ekliptikale Breite des im Mittel nur zirka 383100&nbsp;Kilometer entfernten Mondes hängt zusätzlich vom jeweiligen geographischen Breitengrad der Beobachtung ab. Der Nordpol und der Südpol liegen um den Polradius von 6357&nbsp;Kilometer oberhalb (nördlich) beziehungsweise unterhalb (südlich) der Ekliptikebene. Daraus resultiert für die beobachtete ekliptikale Breite ein zusätzlicher Winkel von: :<math>\Delta \beta = \arctan \frac {6357} {383100} \approx \pm 0,95^\circ</math> Die '''größte Mondwende bei Vollmond''' (weiß) tritt bei maximaler ekliptikaler Breite des Mondes um die Wintersonnenwende (türkis, siehe Dezember&nbsp;2023) auf. Die '''kleinste Mondwende bei Vollmond''' (weiß) tritt bei minimaler ekliptikaler Breite des Mondes um die Sommersonnenwende (gelb, siehe Juni 2024). In dem 19-jährigen Diagramm (siehe oben) ist gut zu erkennen, wie sich die Konstellation zwischen Mondknoten (rot und blau) und Mondphasen (weiß und schwarz) nach den 19&nbsp;Jahren des '''Meton-Zyklus''' wiederholt (vergleiche Januar&nbsp;2023 und Januar&nbsp;2042). Der erste aufsteigende Mondknoten (rot) wird fünf Tage vor Vollmond am 2.&nbsp;Januar 2023 erreicht. Nach einer vollständigen '''Saros-Periode''' von 18&nbsp;Jahren und 11&nbsp;Tagen, also am 12.&nbsp;Januar 2041 wird fünf Tage vor Vollmond ebenfalls wieder ein aufsteigender Mondknoten erreicht. Eine Besonderheit gibt es im März 2038: Die Tag-und-Nacht-Gleiche erfolgt bereits am 20.&nbsp;März 2038 (Samstag) und der erste Frühlingsvollmond nur einige Stunden später am 21.&nbsp;März 2038 (Sonntag). Grundsätzlich müsste also der darauffolgende Sonntag, nämlich der 28.&nbsp;März 2038, das '''Osterdatum''' sein. In diesem Fall greift die abweichende Regel, dass erst der Vollmond nach dem 21.&nbsp;März als Frühlingsvollmond zu rechnen ist, was erst am 19.&nbsp;April 2038 (Montag) der Fall ist. Demzufolge ist das Osterdatum auf den 25.&nbsp;April 2038 (Sonntag) festgelegt. Eine '''Sonnenfinsternis '''tritt immer dann auf, wenn ein Neumond (weiß) zeitnah durch einen aufsteigenden (rot) oder absteigenden (blau) Mondknoten läuft. Dies ist im obigen Diagramm an den folgenden Tagen der Fall: * 20.&nbsp;April 2023, 14.&nbsp;Oktober 2023, 8.&nbsp;April 2024, 2.&nbsp;Oktober 2024, 29.&nbsp;März 2025, '''21.&nbsp;September 2025''' (Herbstäquinoktium), 17.&nbsp;Februar 2026, 12.&nbsp;August 2026, 6.&nbsp;Februar 2027, 2.&nbsp;August 2027, 26.&nbsp;Januar 2028, 22.&nbsp;Juli 2028, 14.&nbsp;Januar 2029, 12.&nbsp;Juni 2029, 11.&nbsp;Juli 2029, 5.&nbsp;Dezember 2029, 1.&nbsp;Juni 2030, 25.&nbsp;November 2030, 21.&nbsp;Mai 2031, 14.&nbsp;November 2031, 9.&nbsp;Mai 2032, 3.&nbsp;November 2032, 30.&nbsp;März 2033, '''23.&nbsp;September 2033''' (Herbstäquinoktium), '''20.&nbsp;März 2034''' (Frühlingsäquinoktium), 12.&nbsp;September 2034, 9.&nbsp;März 2035, 2.&nbsp;September 2035, 27.&nbsp;Februar 2036, 23.&nbsp;Juli 2036, 21.&nbsp;August 2036, 16.&nbsp;Januar 2037, 13.&nbsp;Juli 2037, 5.&nbsp;Januar 2038, 2.&nbsp;Juli 2038, 26.&nbsp;Dezember 2038, '''21.&nbsp;Juni 2039''' (Sommersonnenwende), 15.&nbsp;Dezember 2039, 11.&nbsp;Mai 2040, 4.&nbsp;November 2040, 30.&nbsp;April 2041, 25.&nbsp;Oktober 2041 Genau neunzehn Jahre nach den ersten beiden genannten Sonnenfinsternissen im Jahr&nbsp;2023 treten an den gleichen Kalendertagen erneut zwei Sonnenfinsternisse auf, nämlich am 20.&nbsp;April 2042 und am 14.&nbsp;Oktober 2042. Neunzehn Jahre vor den sechs ersten aufgeführten Sonnenfinsternissen in den Jahren&nbsp;2023 bis&nbsp;2025 traten an fast immer den gleichen Kalendertagen ebenfalls Sonnenfinsternisse auf, nämlich am 19.&nbsp;April 2004, am 14.&nbsp;Oktober 2004, am 8.&nbsp;April 2005, am 3.&nbsp;Oktober 2005, am 29.&nbsp;März 2006 und am 22.&nbsp;September 2006. Eine '''Mondfinsternis '''tritt immer dann auf, wenn ein Vollmond (weiß) zeitnah durch einen aufsteigenden (rot) oder absteigenden (blau) Mondknoten läuft. Dies ist im obigen Diagramm an den folgenden Tagen der Fall: * 5.&nbsp;Mai 2023, 28.&nbsp;Oktober 2023, 25.&nbsp;März 2024, 18.&nbsp;September 2024, 14.&nbsp;März 2025, 7.&nbsp;September 2025, 3.&nbsp;März 2026, 28.&nbsp;August 2026, 20.&nbsp;Februar 2027, 18.&nbsp;Juli 2027, 17.&nbsp;August 2027, 12.&nbsp;Januar 2028, 6.&nbsp;Juli 2028, 31.&nbsp;Dezember 2028, 26.&nbsp;Juni 2029, '''20.&nbsp;Dezember 2029''' (Wintersonnenwende), 15.&nbsp;Juni 2030, 9.&nbsp;Dezember 2030, 7.&nbsp;Mai 2031, 5.&nbsp;Juni 2031, 30.&nbsp;Oktober 2031, 25.&nbsp;April 2032, 18.&nbsp;Oktober 2032, 14.&nbsp;April 2033, 8.&nbsp;Oktober 2033, 3.&nbsp;April 2034, 28.&nbsp;September 2034, 22.&nbsp;Februar 2035, 19.&nbsp;August 2035, 11.&nbsp;Februar 2036, 7.&nbsp;August 2036, 31.&nbsp;Januar 2037, 27.&nbsp;Juli 2037, 21.&nbsp;Januar 2038, '''17.&nbsp;Juni 2038''' (Sommersonnenwende), 16.&nbsp;Juli 2038, 11.&nbsp;Dezember 2038, 6.&nbsp;Juni 2039, 30.&nbsp;November 2039, 26.&nbsp;Mai 2040, 18.&nbsp;November 2040, 16.&nbsp;Mai 2041, 8.&nbsp;November 2041 <gallery caption="Finsternisse" perrow="1" widths="1024" heights="470"> Finsternisse.2025.png|Die Finsternisse im Jahr 2025 liegen in der Nähe der Tag-und-Nacht-Gleichen, wo mittlere Mondwenden vorliegen. Der Mond geht im Osten auf und im Westen unter. Finsternisse.2029.png|Die Finsternisse im Jahr 2029 liegen in der Nähe der Sonnenwenden. Bei der Sonnenfinsternis im Juni kommt es bei Neumond zu einer großen Mondwende, und bei der darauffolgenden Mondfinsternis kommt es bei Vollmond zu einer kleinen Mondwende. Bei der Sonnenfinsternis im Dezember kommt es bei Neumond zu einer kleinen Mondwende, und bei der darauffolgenden Mondfinsternis kommt es bei Vollmond zu einer großen Mondwende. </gallery> ==Der Kalenderstein vom Tempel Mnajdra== Auf Malta wurde im Hypogäum von Ħal-Saflieni beim Ort Tarxien ein annähernd kreisrunder Stein aus der Tempelperiode der Insel mit zirka sechs Zentimeter Durchmesser gefunden, der wie die Darstellung einer Vollmondscheibe aussieht.<ref>Daniel Cilia: [http://web.infinito.it/utenti/m/malta_mega_temples/TempleFig/%20Pres,Misc/pages/face.htm Found in a house at Hal Saflieni, stone, c.6 cm wide], The megalithic temples of Malta - the world's most ancient stone architectur, DSCF9754</ref> Im maltesischen Tempel Mnajdra sind an der südlichen Küste Maltas zirka zehn Kilometer entfernt davon zwei große Kalendersteine gefunden worden, die ebenfalls aus dieser Zeit stammen. <gallery caption="Die Ruinen der Tempelanlage von Mnajdra" widths="300" heights="300" mode="packed"> Plan_der_Tempel_von_Mnajdra.png|Plan der Tempelanlage. Die beiden Kalendersteine befinden sich in der Mitte des Urtempels im Osten der Anlage (Buchstabe "A"), die aus den vierten vorchristlichen Jahrtausend stammt. Mini_Europa_Brüssel-2125_Tempel_von_Mnajdra.jpg|Modell der Tempelanlage im Park "Mini-Europa" in Brüssel. Die Kalendersteine befinden sich links und rechts hinter der Frauenfigur auf der rechten Seite. Malta_-_Qrendi_-_Hagar_Qim_and_Mnajdra_Archaeological_Park_-_Mnajdra_16_ies.jpg|Darstellung der Lochreihen der beiden Kalendersteine auf einer Schautafel der archäologischen Stätte. Mnajdra_East_Temple_1_(6799974274).jpg|Blick vom Eingang des Osttempels auf die beiden aufrecht stehenden Kalendersteine – links der westliche und rechts der östliche Kalenderstein. Mnajdra_Temple_-_Chris_Brown.jpg|Blick über die Kalendersteine – links der östliche und rechts der westliche Kalenderstein, den Eingang des Osttempels und die Südküste Maltas auf das Mittelmeer mit der vorgelagerten Insel Filfla. </gallery> Auf dem östlichen Kalenderstein gibt es mehrere Lochreihen, deren Lochzahlen alle mit lunaren und solaren Kalendern in Zusammenhang gebracht werden können. In der heute zusammengestellten Anordnung der Steine können nicht alle Löcher gebohrt worden sein, da diese teilweise von anderen Steinen verdeckt sind. Die Bohrungen sind heute in horizontaler Richtung ausgerichtet, wurden damals vermutlich unter Ausnutzung der Gravitation senkrecht nach unten auf dem noch liegenden Stein ausgeführt. In dieser Ausrichtung des Steins wäre es auch leicht möglich gewesen, für Markierungs- oder Zählzwecke zum Beispiel kugelförmige Gegenstände in die Löcher zu legen. Steckkalender aus Stein mit Bohrungen (bei den Griechen hießen sie '''Parapegmata''') waren im Altertum an vielen Orten in Verwendung. Am Kopf des Steins gibt es mehrere hundert, flächenhaft angeordnete Löcher, die eventuell für die einzelnen Monate oder Jahre einer langfristigen Beobachtung stehen. Darunter tauchen rechtsbündig sieben horizontale Lochreihen auf, die in der Skizze mit den Buchstaben A bis G gekennzeichnet sind, wobei die beiden Teilreihengruppen B1 und B2 sowie C1, C2 und C3 zusammengefasst betrachtet werden: [[Datei:Kalenderstein.Mnajdra.labelled.png|mini|links|hochkant=3|Skizze der Lochreihen auf dem Kalenderstein von Mnajdra nach Ventura und Hoskin.<ref name="Ventura">Frank Ventura, Michael Hoskin: [[doi:10.1007/978-1-4614-6141-8_133|Temples of Malta]], in: Clive Ruggles (Herausgeber), ''Handbook of Archaeoastronomy and Ethnoastronomy'', 7. Juli 2014, Seiten 1421-1430, Springer, New York, ISBN 978-1-4614-6140-1</ref>]] {| class="wikitable" |+ Lochreihen auf dem östlichen Kalenderstein vom Tempel Mnajdra auf Malta !title="Reihe"| Reihe !title="Anzahl der Löcher"| Anzahl der Löcher !title="Mögliche Verwendung"| Mögliche Verwendung |- | A || 19 || Für die jeweilige Goldene Zahl jedes Sonnenjahres innerhalb des 19-jährigen '''Meton-Zyklus''' (235&nbsp;synodische, 255&nbsp;drakonitische, 254&nbsp;siderische Monate beziehungsweise 6940&nbsp;Tage).<br/>Nach einem Sonnenjahr hat die Sonne wieder die gleiche ekliptikalen Länge. Nach Ablauf der gesamten Meton-Periode hat der Mond wieder die gleiche Mondphase '''und''' die gleiche ekliptikalen Breite '''und''' die gleiche ekliptikalen Länge (zum Beispiel im Goldenen Tor der Ekliptik oder im Frühlingspunkt). |- | rowspan=2 | B || B₁: 13 (links) || rowspan=2 | In Summe 29, für die Anzahl der vollständigen Tage in einem '''synodischen Monat''' (29,5&nbsp;Tage). Nach dieser Zeit hat der Mond wieder die gleiche Mondphase erreicht.<br/>Vom Altlicht des Mondes bis zum Vollmond sind es 16&nbsp;Tage, und danach sind es 13&nbsp;Tage bis zum nächsten Altlicht.<br/>Nachdem die Doppelreihe vervollständigt wurde, gibt es dafür einen Übertrag in die Reihe&nbsp;E und wenn diese bereits voll ist, für das nächste beginnende Jahr mit der nächstfolgenden '''Goldenen Zahl''' einen Übertrag in die Reihe&nbsp;A. |- | B₂: 16 (rechts darunter) |- | rowspan=3 | C || C₁: 3 (rechts oben) || rowspan=2 | Für die sieben vollständigen Tage eines '''Mondviertels''' (≈7,4&nbsp;Tage) respektive einer '''Woche'''.<br/>Wenn diese Doppelreihe gefüllt ist, gibt es für die Vervollständigung einer neuen Woche einen Übertrag in die Reihe&nbsp;G für die Wochen in einem Jahr.<br/>Alternativ könnten hier jeweils die drei Monate in den vier Jahreszeiten markiert und gezählt worden sein.<br/>Ein weiterer Zusammenhang besteht eventuell mit der Tatsache, dass in 19 Jahren (siehe Reihe A) sieben synodische Schaltmonate erforderlich sind, um in einem lunisolaren Kalender den Lauf von Sonne und Mond bis auf wenige Stunden genau zu synchronisieren (siehe hierzu auch''' [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregeln|Plejaden-Schaltregeln]]'''). |- | C₂: 4 (rechts unten) |- | C₃: 3 (links) || Für die drei nach Neumond '''vollendeten Mondviertel''' innerhalb eines laufenden synodischen Monats.</br>Beim Erreichen eines Neumonds, eines abnehmenden Halbmonds, eines Vollmonds oder eines abnehmenden Halbmonds gibt es jeweils einen Übertrag in die Reihe&nbsp;D oder in die Reihe&nbsp;F (siehe unten). |- | D || 25 || Für die 25&nbsp;'''vollendeten Mondviertel''' in der ersten Hälfte eines Sonnenjahres, oder entweder für alle '''zunehmenden Mondviertel''' (wenn der Mond zu Beginn des Jahres zunehmend war) oder für alle '''abnehmenden Mondviertel''' (wenn der Mond zu Beginn des Jahres abnehmend war) eines Sonnenjahres (vergleiche Reihe&nbsp;F). |- | E || 11 || Nachdem die Doppelreihe B vollständig durchlaufen wurde, gibt es einen Übertrag in diese Reihe. Diese elf Mulden stehen dann für '''überzähligen Tage''' in einem Sonnenjahr (365,2&nbsp;Tage) im Vergleich zu zwölf synodischen Monaten (354,4&nbsp;Tage). Wenn diese Reihe bereits voll ist, gibt es für das nächste beginnende Jahr mit der nächstfolgenden '''Goldenen Zahl''' einen Übertrag in die Reihe&nbsp;A. |- | F || 24 + 1 = 25 || Für die 24 bis 25 '''vollendeten Mondviertel''' in der zweiten Hälfte eines Sonnenjahres, oder entweder für alle '''abnehmenden Mondviertel''' (wenn der Mond zu Beginn des Jahres zunehmend war) oder für alle '''zunehmenden Mondviertel''' (wenn der Mond zu Beginn des Jahres abnehmend war) eines Sonnenjahres (vergleiche Reihe&nbsp;D). Das 25.&nbsp;Loch ist etwas abgesetzt, da es für ein am Ende des Jahres eingeschaltetes 50.&nbsp;Mondviertel (Dauer = 7,38265&nbsp;Tage) steht, das nur in ungefähr jedem zweiten Sonnenjahr auftritt:<br/> :49 x 7,38265 Tage ≈ 361,75 Tage beziehungsweise 50 x 7,38265 Tage ≈ 369,13 Tage<br/> :365,242 Tage - 361,75 Tage ≈ 3,5 Tage beziehungsweise 365,242 Tage - 369,13 Tage ≈ -3,9 Tage |- | G || 53 || Für die begonnenen 53 '''Siebentagewochen''' in einem Sonnenjahr (Dauer = 365,242&nbsp;Tage) beziehungsweise von einem heliakischen Auf- oder akronychischen Untergang der Plejaden zum nächsten. |} [[Datei:Altlicht.16.9.2020.P1079087.jpg|mini|rechts|Über dem östlichen Horizont beim Morgenletzt gerade noch sichtbares Altlicht des abnehmenden Mondes 33 Stunden vor Neumond mit der vom Erdschein beleuchteten Nachtseite des Mondes. Die Aufnahme entstand kurz vor Herbstbeginn, als die Ekliptik morgens fast senkrecht auf dem Horizont stand.]] Zu der Doppelreihe&nbsp;B sei angemerkt, dass auch im altägyptischen Mondkalender, der im Neolithikum in Verwendung war, der Monat nicht mit dem unsichtbaren Neumond, sondern mit dem gerade noch sichtbaren Altlicht des Morgenletztes des Mondes begann, also gut einen Tag vor Neumond.<ref>Joachim Friedrich Quack: [https://core.ac.uk/download/pdf/35120251.pdf Zwischen Sonne und Mond - Zeitrechnung im Alten Ägypten], Seite 38, in: Harry Falk (Herausgeber), ''Vom Herrscher zur Dynastie. Zum Wesen kontinuierlicher Zeitrechnung in Antike und Gegenwart'', Bremen 2002</ref> Die beiden letzten Löcher sind etwas nach links abgesetzt, was mit folgendem Sachverhalt im Einklang steht: zwei Tage vor dem Ende einer synodischen Periode, also schon nach gut 27&nbsp;Tagen, ist ein siderischer Monat vorüber, nach welchem der Mond die gleiche ekliptikale Länge erreicht hat. Das heißt bereits nach gut 27&nbsp;Tagen steht der Mond zum Beispiel wieder im Goldenen Tor der Ekliptik, bevor er erst nach gut 29&nbsp;Tagen erneut sein Altlicht erreicht (gut einen Tag vor Neumond). Die Sonne ist innerhalb des synodischen Monats durch die Bewegung der Erde um die Sonne gegenüber dem Fixsternhimmel um knapp 30&nbsp;Bogengrad weiter nach links gezogen. Die 25&nbsp;Wochen des abnehmenden Mondes werden zum Beispiel auch im 79.&nbsp;Kapitel des ungefähr 2000&nbsp;Jahre alten {{w|Äthiopisches Henochbuch|äthiopischen Henochbuches}} erwähnt.<ref>Siehe auch {{s|Henochbuch_(oder_Erster_Henoch)#Der_dritte_Teil_72–82_Das_astronomische_Buch|Wikisource, Henochbuch, Teil 3, Kapitel 71 bis 82}}</ref> Alternativ könnten die 50&nbsp;Löcher in Reihen&nbsp;D und F eventuell auch für die 50 vollständigen Siebentagewochen (350&nbsp;Tage) innerhalb von zwölf synodischen Perioden stehen, die eine Dauer von 50,6&nbsp;Wochen beziehungsweise 354,4&nbsp;Tagen haben. Zur Zahl Elf (Reihe&nbsp;E) ist noch festzuhalten, dass die Erde innerhalb eines siderischen Jahres des Planeten Jupiter (zwölf Erdenjahre) elf Mal mit diesem in Opposition steht. Zu diesen Zeitpunkten ist der Abstand zwischen Erde und Jupiter am geringsten, der Jupiter hat steht in seinem größten Glanz und er kulminiert um Mitternacht auf dem südlichen Meridian. [[Datei:Mnajdra East Temple 2 (6946102161).jpg|rechts|mini|Detail des westlichen Kalendersteins aus dem Osttempel von Mnajdra.]] Auch auf einem weiteren, sogenannten westlichen und heute ebenfalls aufgerichteten Stein der Tempelanlage sind mehrere Lochreihen zu sehen, die aus 16, 12, 19, 7, 30, 31, 32, 35, 37, 12 und 13 Löchern bestehen.<ref>David Humiston Kelley, Eugene Frank Milone: ''Exploring Ancient Skies: A Survey of Ancient and Cultural Astronomy'', Part II ''Astronomy in Cultures'', 6 ''Paleolithic and Neolithic Cultures'', 6.2 ''Megalithic Cultures'', 6.2.18 ''Mediterranean and North African Megalithic Sites'', 6.2.18.1 ''Malta'', pages 201 and 202, Springer, 2011, ISBN 9781441976246</ref> Einige dieser Zahlen tauchen auch im Zusammenhang mit dem östlichen Stein auf oder sind ebenfalls leicht mit lunaren oder solaren Kalendertagen in Verbindung zu bringen: * 16: Anzahl der Tage vom Altlicht bis zum Vollmond. * 12: Anzahl der vollständigen Monate pro Jahr. * 19: Anzahl der tropischen Jahre pro Meton-Periode. * 7: Anzahl der vollständigen Tage pro Mondviertel respektive der Tage pro Woche. * 30: aufgerundete Anzahl der Tage pro synodischer Periode respektive der Tage pro Monat. → In Bezug auf die Bedeutung von bestimmten Zahlen in der Astronomie siehe auch '''[[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen|Exkurs „Zahlen“]]'''. <div style="clear:both"></div> ==Malereien in der Höhle von Magura== In der schon im Neolithikum genutzten Magura-Höhle im Nordwesten des heutigen Bulgariens gibt es nicht nur eine sehr alte bildliche Darstellung eines Schöpfungsmythos, sondern ebenfalls Hinweise darauf, dass verschiedene Mondzyklen bekannt waren. Unter den Darstellungen befindet sich insbesondere eine Reihe von Strichen, mit denen die 16&nbsp;Tage vom Altlicht des Mondes bis zu Vollmond gezählt worden sein können. → Weitere Erläuterungen finden sich im '''[[Die_Höhlenmalerei_in_der_Magura-Höhle|Wikibook „Die Höhlenmalerei in der Magura-Höhle“]]'''. [[Datei:Magura.Altlicht.Vollmond.png|links|mini|hochkant=4|Erste Hälfte des synodischen Monats in einer Darstellung der Höhlenmalerei von Magura. Rechts ist die schmale, liegende Mondsichel des Altlichts beim Morgenletzt zu sehen. Ein bis zwei Tage später ist Neumond, danach nimmt der Mond wieder zu, und nach insgesamt sechzehn Tagen wird der Vollmond erreicht (links).]] <div style="clear:both"></div> == Kontrastverhältnisse bei aschgrauem Mondlicht == [[Datei:Aschgraues.Mondlicht.P1162513.jpg|mini|hochkant=2|Die vom Erdschein beleuchtete Nachtseite des Mondes wird neben der schmalen Mondsichel (11&nbsp;Prozent, Mondalter = 3,3&nbsp;Tage) mit ''aschgrauem Mondlicht'' sichtbar. Aufnahme über dem westlichen Abendhimmel kurz nach dem Äquinoktium im Frühjahr bei besonders steiler Ekliptik von Berlin aus gesehen. Links der Stern Omikron Arietis (37 Ari, 6,2^m) im Sternbild Widder.<br/><br/> Mit bloßen Augen ist das aschgraue Licht im Mondschatten nur unter sehr guten atmosphärischen Bedingungen und mit voller menschlicher Sehkraft gerade noch erkennbar. Der Mond hat nur einen Winkeldurchmesser von 0,5 Bogengrad, was bei ausgestrecktem Arm nur ungefähr einem Viertel der Breite eines Fingers entspricht. Die hier gezeigte Aufnahme ist sehr hell belichtet, so dass die Kontraste im Mondschatten einfacher wahrzunehmen sind als in der Natur: [[Datei:Aschgraues.Mondlicht.P1162513.jpg|90px|zentriert]] ]] Das '''aschgraue Mondlicht''' kann wenige Tage vor und nach Neumond im Schattenbereich des Mondes beobachtet werden, wenn die Sonne unter dem Horizont steht. Der Schattenbereich wird hierbei durch den '''Erdschein''' beleuchtet und hebt sich deutlich sichtbar vom Himmel ab, der den Mond umgibt. Der Erdschein hängt vom Albedo der vom direkten Sonnenlicht getroffenen Erde ab und kann insbesondere durch den Anteil an Wolken in der Atmosphäre sowie an Eis- und Schneeflächen auf der Erdoberfläche schwanken. === Historische Beobachtungen === Bereits die Babylonier haben im sechsten vorchristlichen Jahrhundert diesen visuellen Effekt in bildlichen Darstellungen auf Steinreliefs mit dem König Nabonid vor der Mondsichel mit aschgrauem Licht festgehalten:<ref>Friedhelm Pedde: ''[https://wfs.berlin/wp-content/uploads/2021/09/BROplanet-12-okt2021ff_www.pdf Götter und Planeten im Alten Orient - Sin und der Mond]'', Mitteilungen, Ausgabe 12, Seite 6 und 7, Oktober 2021, Wilhelm-Foerster-Sternwarte e.V. / Zeiss-Planetarium am Insulaner</ref> <gallery caption="" mode="packed" widths="600" heights="400"> Urfa museum King Nabonid embossed inscription Iron age - 5026.jpg|Darstellung der letzten Königs des Neubabylonischen Reiches, Nabonid, vor der Mondsichel mit aschgrauem Licht am Kopf einer babylonischen Stele aus Harran im Archäologischen Museum Şanlıurfa in der Türkei aus dem sechsten vorchristlichen Jahrhundert. Nabonidus.jpg|Darstellung der letzten Königs des Neubabylonischen Reiches, Nabonid, vor der Mondsichel mit aschgrauem Mondlichts am Kopf einer babylonischen Stele im Britischen Museum. Voynich.68r.Mondsichel.Erdschein.png|Darstellung der Mondsichel mit einem Gesicht im Schattenbereich des Mondes im astronomischen Abschnitt des Voynich-Manuskripts aus dem 15.&nbsp;Jahrhundert. Caspar David Friedrich - Zwei Männer in Betrachtung des Mondes.jpg|Zwei Männer am Abend bei der Betrachtung des Neulichts von Caspar David Friedrich (1819/1820), Öl auf Leinwand, Albertinum, Dresden. Eine in dieser Darstellung ähnliche Konstellation zwischen einer solchen Mondsichel und dem Planeten Jupiter fand am Abend des 28.&nbsp;Märzes 1811 im Sternbild Stier (Taurus) statt. Eine Woche nach der Tag-und-Nacht-Gleiche des Frühjahrs stand der Mond wie im Bild dargestellt mit stark geneigter Sichel etwas tiefer als der Jupiter über dem westlichen Horizont. Moon - Artemis II - April 6 2026 (55193552739).jpg|Die Aufnahme der Artemis-II-Besatzung während ihres Mondvorbeiflugs am 6.&nbsp;April 2026 zeigt eine Sonnenfinsternis. Am linken Rand der Mondscheibe ist das schwaches Leuchten des aschgrauen Mondlichts zu erkennen, das vom Erdschein der links vom Mond befindlichen Erde hervorgerufen wurde. </gallery> === Bestimmung der Kontraste === [[Datei:Altlicht.Mond.P1116624.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Altlicht des Mondes am 3.&nbsp;November&nbsp;2021 mit aschgrauem Licht im Schattenbereich des Mondes von Berlin aus gesehen.]] Das nebenstehende Bild des Altlichts (Mondalter 27,7 von 29,5 Tagen) im Sternbild Jungfrau wurde am 3.&nbsp;November&nbsp;2021 um 7:05&nbsp;Uhr morgens mit einem hochwertigen Teleobjektiv mit guter Kontrastübertragung über dem ostsüdöstlichen Horizont (Azimut 122&nbsp;Bogengrad) in Berlin aufgenom­men. Die Sonne stand zum Zeitpunkt der Aufnahme noch gut ein Bogengrad unter dem Hori­zont, der Mond hatte eine nördliche ekliptikale Breite von gut 3&nbsp;Bogengrad und eine Elongation von 22&nbsp;Bogengrad, so dass er bei wolkenlosem Himmel und bei einer Höhe von 17,5&nbsp;Bogengrad über dem Horizont gut zu beobachten war. Die Mondscheibe war mit bloßem Auge vollständig sichtbar und war zu 3,7&nbsp;Prozent vom direkten Sonnenlicht beleuchtet. Die aufgenommenen Rohdaten wurden für diese Auswertung mit einer Software mit mög­lichst neutralen Einstellungen zu einer Schwarz-Weiß-Aufnahme entwickelt (Kontrast = 1, Gamma = 1, Farbtemperatur = 4100&nbsp;Kelvin, Farbsättigung = 0). Anhand der Bilddaten können die Luminanzwerte (Helligkeiten) im Bild bestimmt werden, um aus beliebigen paarweisen Luminanzwerten den jeweiligen Kontrast zu berechnen. Der '''Michelson-Kontrast''' <math>M</math> (auch '''Modulation'''), der sich aus zwei benachbarten Luminanzwerten <math>L_2</math> und <math>L_1</math> ergibt (Bedingung: <math>L_2 \ge L_1 \ge 0</math>), liegt immer zwischen 0 (<math>L_2 = L_1</math>, also kein Kontrast) und 1 beziehungsweise 100&nbsp;Prozent (<math>L_1 = 0</math>, also maxi­maler Kontrast): :<math>M = \frac {L_2 - L_1} {L_2 + L_1}</math> → Siehe auch [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Grundlagen#Modulation|Wikibook '''Digitale bildgebende Verfahren''', Kapitel '''Grundlagen''', Abschnitt '''Modulation''']]. Die Sichel ist in der ausgewerteten Aufnahme nicht überbelichtet, hat im Scheitel einen mittleren Luminanzwert von: :<math>L_{Sichel} = 236</math> Der den Mond umgebende Himmel hat durch das vorhandene Streulicht in der Troposphäre einen mittleren Luminanzwert von: :<math>L_{Himmel} = 15</math> Daraus resultiert ein entsprechend hoher Michelson-Kontrast <math>M</math>: :<math>M_{Sichel,Himmel} = \frac {L_{Sichel} - L_{Himmel}} {L_{Sichel} + L_{Himmel}} = \frac {236 - 15} {236 + 15} = \frac {221} {251} = 0,88</math> Im aschgrauen Licht in der Schattenseite des abnehmenden Mondes (dessen gesamte scheinbare Helligkeit beträgt bei der in der Abbildung sichtbaren Mondphase übrigens ungefähr -3^m), die vom Erdschein beleuchtet wird, ergibt sich für die etwas variierende Reflektivität der Mondoberfläche ein mittlerer Luminanzwert von: :<math>L_{Schatten} = 24,5</math> Im Vergleich zur hellen Mondsichel ergibt sich daraus ein etwas geringerer Kontrast zwischen Mondsichel und Mondschatten als zwischen Mondsichel und Nachthimmel: :<math>M_{Sichel,Schatten} = \frac {L_{Sichel} - L_{Schatten}} {L_{Sichel} + L_{Schatten}} = \frac {236 - 24,5} {236 + 24,5} = \frac {211,5} {260,5} = 0,81</math> Die Standardabweichung beträgt in der Schattenseite des abnehmenden Mondes: :<math>L_{Abweichung} = 2,5</math>. Innerhalb der sichtbaren Schattenseite des Mondes resultiert aus den dort mit einer Standardabweichung um den Mittelwert herum auftretenden Luminanzwerten für das aschgraue Licht ein Kontrast von nur 10&nbsp;Prozent: :<math>M_{Schatten} = \frac {(L_{Schatten} + L_{Abweichung}) - (L_{Schatten} - L_{Abweichung})} {(L_{Schatten} + L_{Abweichung}) + (L_{Schatten} - L_{Abweichung})} = \frac {L_{Abweichung}} {L_{Schatten}}= \frac {2,5} {24,5} = 0,10</math> Dieser Kontrastwert ergibt sich im Übrigen im gleichen Maße auch auf der von der Sonne voll beleuchteten und dann jedoch insgesamt erheblich helleren Oberfläche des Vollmonds (die scheinbare Helligkeit beträgt dann ungefähr -13^m). :'''Anmerkung''': ''Die Sinnhaftigkeit der Kontrastbestimmung mit der Standardabweichung begründet sich in der Tatsache, dass eine perfekte schwarz-weiße Kante mit einem maximalen Luminanzwert <math>L_{max}</math> im hellen Bereich und einem Luminanzwert von Null im dunklen Bereich eine Modulation <math>M</math> von eins hat, sofern die weiße und die schwarze Teilfläche gleich groß sind und jeweils <math>\frac {n} {2}</math> Messwerte beinhalten. Sowohl der Mittelwert aller <math>n</math> Luminanzwerte als auch die Standardabweichung aller <math>n</math> Luminanzwerte sind dann beide genau halb so groß wie der maximale Luminanzwert:'' ::<math>L_{Mittelwert} = \sum_{i=1}^n L_{i} = \sum_{i=1}^{\frac {n} {2}} 0 + \sum_{i=1}^{\frac {n} {2}} L_{max} = \frac {L_{max}} {2}</math> ::<math>L_{Standardabweichung} = \sqrt {\frac {\sum_{i=1}^n (L_{i} - L_{Mittelwert})^2} {n}} = \sqrt {\frac {\sum_{i=1}^n \left( \frac {L_{max}} {2} \right)^2} {n}} = \sqrt {\frac {n \cdot \left( \frac {L_{max}} {2} \right)^2} {n}} = \frac {L_{max}} {2}</math> :''Der Mittelwert zuzüglich der Standardabweichung entspricht dann dem maximalen Luminanzwert:'' ::<math>L_{Mittelwert} + L_{Standardabweichung} = \frac {L_{max}} {2} + \frac {L_{max}} {2} = L_{max}</math> :''Und der Mittelwert abzüglich der Standardabweichung hat dann den Wert Null:'' ::<math>L_{Mittelwert} - L_{Standardabweichung} = \frac {L_{max}} {2} - \frac {L_{max}} {2} = 0</math> :''Der auf diesem Weg bestimmte Kontrast stimmt mit dem oben genannten Kontrast an der Kante überein:'' ::<math>M = \frac {L_{max} - 0} {L_{max} + 0} = \frac {L_{max}} {L_{max}} = 1</math> Schließlich kann auch noch der Kontrast an der Außenkante der nur vom Erdschein beleuch­teten Mondscheibe bestimmt werden, also zwischen aschgrauem Mondlicht und Himmel: :<math>M_{Schatten,Himmel} = \frac {L_{Schatten} - L_{Himmel}} {L_{Schatten} + L_{Himmel}} = \frac {24,5 - 15} {24,5 + 15} = \frac {9,5} {39,5} = 0,24</math> Dieser Kontrast ist also deutlich höher als der innerhalb des Mondschattenbereichs. Die Helligkeit wechselt an der Kante der Mondscheibe zudem schlagartig und ist deswegen besser wahrnehmbar als die Helligkeitsunterschiede innerhalb des Schattenbereiches, wie im Folgenden ausgeführt wird. === Wahrnehmungsphysiologie === [[Datei:CSF.against.angular.frequency.in.cycles.per.degree.png|mini|rechts|hochkant=2|Kontrastempfindlichkeitsfunktion (englisch: Contrast Sensitivity Function, CSF) des menschlichen Auges über der Ortsfrequenz <math>f_a</math> in Linienpaaren pro Grad.]] Strukturen, bei denen sich die Helligkeit innerhalb eines achtel Bogengrades (7,5&nbsp;Bogen­minuten) ändert, werden von einem gesunden menschlichen Auge nahezu perfekt auf die Netzhaut übertragen und sind deshalb am besten wahrzunehmen. Weichere Strukturen mit sich langsamer und kontinuierlich ändernder Helligkeit oder kleinere Strukturen sind bei gleichem Objektkontrast schwieriger zu erkennen. Ob ein bestimmter Objektkontrast mit bloßem Auge wahrgenommen werden kann, kann mit Hilfe der Kontrastempfindlichkeits­funktion (Contrast Sensitivity Function (CSF)) des menschlichen Auges ermittelt werden, bei der die Kontrastübertragung von einem Objekt auf die Netzhaut des Auges über der Ortsfrequenz in Linienpaaren pro Bogengrad angegeben ist: → Siehe auch [[Digitale_bildgebende_Verfahren:_Grundlagen#Kontrastempfindlichkeitsfunktion|Wikibook '''Digitale bildgebende Verfahren''', Kapitel '''Grundlagen''', Abschnitt '''Kontrastempfindlichkeitsfunktion''']]. [[Datei:CSF.UHD.png|mini|rechts|hochkant=2|Zur Kontrastempfindlichkeitsfunktion des menschlichen Auges mit den Ortsfrequenzen von 2&nbsp;sinusmodulierten Linienpaaren pro Bildbreite (linke Bildhälfte) bis hin zu 1024&nbsp;Linienpaaren pro Bildbreite (rechts am Bildrand), Bildgröße 3860&nbsp;mal 2160&nbsp;Bildpunkte (16:9) mit maximalem Kontrast unten, ohne Kontrast oben.]] Das nebenstehende Diagramm und die darunter befindliche unfarbige Graphik mit den sinusförmigen Helligkeitsmodulationen visualisieren dies. Von links nach rechts wächst die Ortsfrequenz ausgehend von zwei Linienpaaren pro Bildbreite immer weiter, und der Kontrast ändert sich in vertikaler Richtung kontinuierlich zwischen den Extremwerten 0&nbsp;und&nbsp;1. Bei großen und sehr kleinen Ortsfrequenzen sind geringe Kontraste nicht so gut zu erkennen wie im mittleren Bereich. Die maximale Empfindlichkeit wird bei acht Linienpaaren pro Bogengrad erreicht und hängt bei einem gegebenen Objekt demzufolge vom Betrachtungsabstand ab. Das Auge kann nach dieser Kontrastempfindlichkeitsfunktion innerhalb eines Bogengrades maximal bis zu 80&nbsp;Linien mit maximalem Objektkontrast (also 40&nbsp;Linienpaare mit dem Kontrast&nbsp;1) wahrnehmen. In diesem Fall liegt der wahrgenommene Kontrast zwischen den benachbarten Linien bei ungefähr 5&nbsp;Prozent. Bei 120&nbsp;Linien mit maximalem Objektkontrast (also 60&nbsp;Linienpaare mit dem Kontrast&nbsp;1) sinkt der wahrgenommene Kontrast auf unter ein Prozent und ist somit praktisch nicht mehr wahrnehmbar. Wegen des scheinbaren Winkeldurchmessers der Mondscheibe von 0,5&nbsp;Bogengrad, kann das Auge innerhalb des Monddurchmessers also maximal 20&nbsp;Linienpaare beziehungsweise 40&nbsp;Linien unterscheiden. Insbesondere an der scharfen Kante der Mondscheibe ist eine ins Auge nahezu verlustfrei übertragene Ortfrequenz von acht Linienpaaren pro Bogengrad stark vertreten, so dass der in der obigen Aufnahme des Mondes vorhandene Objektkontrast von 24&nbsp;Prozent zwischen Mondschatten und Himmel (siehe oben) gut wahrgenommen werden kann. Etwas schwieriger gestaltet sich dies innerhalb des Schattenbereichs des Mondes. In der obigen Aufnah­me tauchen die stärksten Kontraste entlang einer Linie von oben nach unten auf, wo die helleren Mondebenen mit den Kratern Copernicus und Tycho durch die dunkleren Maria Imbrium und Nubium unterbrochen werden. Daraus resultiert eine Ortsfrequenz mit fünf Linienpaaren pro Bogengrad, wo die Kontrastempfindlichkeitsfunktion ebenfalls einen recht hohen Wert von 0,9&nbsp;beziehungsweise 90&nbsp;Prozent erreicht. Dies schwächt den auf der Mond­oberfläche vorhandenen Objektkontrast von 10&nbsp;Prozent im vom Auge auf die Netzhaut übertragenen Bildkontrast nur geringfügig ab. Aus diesen Überlegungen resultiert, dass die im aschgrauen Licht des Mondes wahrnehmba­ren Kontraste knapp 10 Prozent betragen. Diese sind zwar geringer als der Kontrast von 24&nbsp;Prozent zwischen dem aschgrauen Mondlicht und dem den Mond umgebenden Himmel, sie liegen allerdings noch in einem wahrnehmbaren Bereich. Somit ist erwiesen, dass ein gesundes Auge unter idealen Beobachtungsbedingungen auch völlig ohne optische Hilfsmittel die Helligkeitsunterschiede und Strukturen im nur durch den Erdschein erhellten Schattenbereich des Mondes erkennen kann. Es gibt jedoch zahlreiche Faktoren, die den wahrnehmbaren Kontrast deutlich herabsetzen oder die Möglichkeit der Wahrnehmung verhindern können. Je älter ein Mensch wird, desto mehr Streulicht wird durch kleinste Verletzungen beziehungsweise Narben in der Hornhaut oder in der Linse des Auges erzeugt. Dieses Streulicht erzeugt einen mehr oder weniger gleichmäßigen Lichtschleier, der auch die dunklen Stellen auf der Netzhaut beleuchtet. Dies führt in jedem Fall zu einer Herabsetzung des wahrnehmbaren Kontrastes und verhindert somit das Erkennen von schwachen Kontrasten. === Begrenzende Einflüsse === Aber auch in der Natur gibt es viele begrenzende Faktoren. Hierzu gehört das natürliche Streulicht durch die Sonne in der Troposphäre, wenn diese zu dicht am Mond oder zu dicht unter dem Horizont oder gar über dem Horizont steht. In bewohnten Gegenden kommt als großer Störfaktor noch die Lichtverschmutzung hinzu. Ferner wird der Objektkontrast durch atmosphärische Störungen vermindert. Diese ergeben sich zum einen durch Dunst, Nebel oder Staub in der Atmosphäre, und zum anderen aus den langen Wegstrecken, die das Licht bei einer Beobachtung eines Himmelsobjekts durch die Troposphäre zurücklegen muss, wenn dieses sehr dicht über dem Horizont steht. Hierbei wird das den Beobachter erreichende Licht nicht nur abgeschwächt ('''Extinktion'''), sondern auch durch das Licht aller möglichen anderen Lichtquellen angereichert, das an den Luftmolekülen gestreut oder durch Mikroturbulenzen abgelenkt wurde, so dass sich die minimal vorhandene Helligkeit vergrößert und der Kontrast somit verringert. In bewohnten Regionen ist zudem mit erheblicher Lichtverschmutzung durch künstliche Lichtquellen zu rechnen. Auf der anderen Seite wird insbesondere in Horizontnähe der blaue Lichtanteil von astronomischen Objekten auf dem Lichtweg durch die Troposphäre durch die stark wellenlängenabhängige '''Rayleigh-Streuung''' seitlich abgelenkt, so dass es praktisch gar nicht mehr zum Beobachter gelangt. Dies führt zu den rötlichen Auf- und Untergängen von Sonne und Mond sowie zur Blaufärbung des Taghimmels. Unter Umständen muss das Licht mehrere hundert Kilometer durch die Atmosphäre zurücklegen, wie in der folgenden Abbildung zu erkennen ist: [[Datei:Troposphaerische.Laengen.png|mini|zentriert|hochkant=4|Weglängen für Lichtstrahlen in der 15&nbsp;Kilometer hohen Troposphäre in Abhängigkeit von der Zenitdistanz.]] === Beobachtung === Die Beobachtungsmöglichkeiten des aschgrauen Lichts werden grundsätzlich durch die folgenden, sich teilweise widerstrebenden Bedingungen verbessert: * Die '''Lichtverschmutzung''' in der Atmosphäre ist gering. * Das '''Mondalter''' beträgt wenige Tage vor oder nach Neumond. * Die '''Sonne''' steht möglichst weit unter dem Horizont. * Der '''Mond''' hat eine möglichst große Höhe über dem Horizont. * Die '''Mondsichel''' ist möglichst klein, um möglichst wenig Streulicht zu verursachen. Für die Beobachtung aus nördlichen geographischen Breiten gilt insbesondere: * Der Mond hat eine möglichst große '''nördliche ekliptikale Breite''' zwischen seinem aufsteigenden und seinem absteigenden Knoten. * Die '''Ekliptik''' steht möglichst steil auf dem Horizont. Dies ist bei den Tag-und-Nacht-Gleichen der Fall, besonders gut ** abends im Frühjahr beim '''Neulicht''' des Mondes nach Sonnenuntergang im Westen. ** morgens im Herbst beim '''Altlicht''' des Mondes vor Sonnenaufgang im Osten. === Farbigkeit === [[Datei:Neulicht.21.3.2026.HDR.1024.png|mini|hochkant=2|Die Abbildung zeigt eine Hochkontrastaufnahme des Erdscheins im Mondschatten zum Frühlingbeginn drei Tage nach Neumond mit Sternen bis zur zehnten Größenklasse (10^m) in der Umgebung. Die Sichel zeigte einen Tag nach der Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühjahr 2026 und zwei Tage vor der großen Mondwende bei einer nördlichen ekliptikalen Breite des Mondes von vier Bogengrad eine besonders starke Neigung. Die Sonne war zuvor im Westen untergegangen und stand bereits elf Bogengrad unter dem Horizont. Die Symmetrieachse der Mondsichel (-7^m) auf der zu 9,3&nbsp;Prozent beleuchteten Mondscheibe zeigt nach rechts unten in Richtung der Sonne (Farbtemperatur = 4100 Kelvin, Belichtungsreihe mit sieben Bildern in ganzen Blendenstufen).]] Bei genauer Betrachtung und Beobachtung ist das sogenannte aschgraue Licht gar nicht farbneutral, sondern spiegelt einen mittleren Farbton der von der Sonne beleuchteten Erdoberfläche wider, von der wiederum der Mondschatten beleuchtet wird. Je niedriger der Bewölkungsgrad, desto stärker ist zudem der Einfluss der farbigen Oberfläche der Erde. Die Farben der Erdoberfläche schwanken hierbei deutlich zwischen den Ozeanen, Wäldern oder Wüsten. In der nebenstehenden Hochkontrastaufnahme zeigt der Mondschatten im HSV-Farbraum einen mittleren Farbwert mit dem Winkel 198°, was als Farbton blaucyan übersetzt werden kann. Dies entspricht recht gut dem mittleren Farbton der der Sonne zugewandten Seite der Erde ("Blue Marble") während der Aufnahmen. ==Einzelnachweise== <references></references> <noinclude> [[Kategorie:Astronomische Kuriositäten]] </noinclude> 71qqypg6k0vb41whzwmk5p4ad5qaqu8 0 115593 1083389 1045672 2026-04-19T09:27:57Z Mjchael 2222 Weihnachtslied 1083389 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{:Liederbuch/ Vorlage:Querverweis|Gitarre: schneller Griffwechsel|schneller Griffwechsel}} </noinclude> = Morgen kommt der Weihnachtsmann = {{:Liederbuch/ Vorlage:Liedheader |Liedtyp= Weihnachtslied |Alternativtitel= |Text= frei nach Hoffmann von Fallersleben (1798–1874) |Melodie= franz. 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Das Thema umfasst viele bedeutsame Entwicklungen und Technologien, die heute im Umgang mit Computertechnologie Standard sind, aber auch Produkte, die sich millionenfach verkauft haben. Deshalb kann es dauern, bis viele wichtige Punkte aufgelistet sind. Diese Seite möchte Errungenschaften in der Computertechnik (und davor) nach Jahren gruppiert auflisten. Hierbei soll jedoch neben der reinen Technik auch zusammenhängende Bereiche wie Ereignisse in der Computerspielbranche oder der Softwareentwicklung eingebracht werden. Der Computer als digitale Rechenmaschine arbeitet hinlänglich mit Strom. Auch miteingefügt sollen jedoch Jahre, die der Computertechnik vorausgehen (Bspw. Ära Zuse und Turing), aber auch die antike Geschichte der Rechnung. Aussagen werden wenn möglich mit Belegen ergänzt. Diese Seite deckt mehrere Themen rund um die Computertechnik ab. {{info}} In diesem Text sind einige Tipp-, Rechtschreib- und Grammatikfehler. Es ist geplant, diese zu korrigieren. Zum Vergleich sollten CPUs, GraKas usw. mehrerer Hersteller einbezogen werden. Rot gefärbte Texte beschreiben Zeiträume, die noch nicht geschehen sind. Hier aufgelistete Punkte sind unsicher und können sich noch ändern. In jedem Jahr ist folgender Aufbau geplant: <code><nowiki>==Jahr==</nowiki></code> # Fließtext für tiefergehende Erläuterungen zu Errungenschaften und Ereignissen # Chronologische, sitchpunktartige Auflistung von kürzer beschriebenenen Ereignissen # Tabelle mit Spezifikationen einer Komponente oder Mindestanforderungen der Hardware. Dies dient dem Vergleich der Entwicklung über die Zeit. Es werden in den einzelnen Jahren neue Releases von Hardware wie CPUs und GPUs vorgestellt. Diese zeigen die Entwicklung und den Fortschritt in der Leistung, und ob etwa das Mooressche Gesetz greift. # Bildergalerie mit korrespondierenden Grafiken, Logos, Fotos der Vorrichtungen, etc. Fehlt: * Errungenschaften Alan Turings * Technologien wie Anschlüsse oder Technik-Standards (Audio, Normungen, usw.) ==18. Jahrtausend vor der Zeitenwende== * Der {{w|Ishango-Knochen}} wird angewandt. Er gilt als einer der ersten Systeme, die der Zählung dienen. <gallery> Os d'Ishango IRSNB.JPG|Ein Ishango-Knochen </gallery> ==03. Jahrtausend vor der Zeitenwende== * um 3300: Die sumerische Sprache wird als eine der ersten Sprachen mit einem Schriftsystem. Hiermit war es nun möglich, eine Alternative zur mündlichen Überlieferung von Informatioin zu nutzen. * Der erste Abakus wird gebaut. Vereinfacht gesagt kann man sagen, dass es ein alter Vorfahr des Rechenschiebers ist. <gallery> Sumerian 26th c Adab.jpg|Sumerische Sprache niedergeschrieben RomanAbacusRecon.jpg|Ein Abakus aus der Antike. Die Kugeln werden hin- und hergeschoben, was einem Zählen gleichkommt </gallery> ==01. Jahrhundert== * Der Mechanismus von Antikythera wird gebaut. Es ist eine Art Rechenmaschine, die als astronomische Uhr fungiert. Das System ist nicht mehr ganz erhalten. <gallery> NAMA Machine d'Anticythère 1.jpg|Ein seeeehr altes Rechensystem </gallery> ==15. Jahrhundert== * Mitte des 15. Jhdts.: Mit dem durch Gutenberg erfundenen Buchdruck wird eine frühe Version des Kopierens ermöglicht. Informationen sind nun schneller verbreitbar. <gallery> Buchdrucker-1568.png|Der Buchdruck </gallery> ==16. Jahrhundert== * Das Prinzip dess Passworts ist belegt aus in dieser Zeit existent. In der digitalen Zeit dient er als Authentifikation, um Zugriff auf bestimmte Dienste oder Daten zu erhalten. ==17. Jahrhundert== * 1642: {{w|Blaise Pascal}} erfindet die {{w|Pascaline}}. Diese mechanische Rechenmaschine ist eine der ersten mechanischen Rechenmaschinen. * Das Dualsystem (binäres Zahlensystem) von Gottfried Wilhelm Leibniz legt die Grundlage für das Dualsystem für Binärrechner. <gallery> Arts et Metiers Pascaline dsc03869.jpg|Eine Pascaline aus 1652 Leibniz binary system 1697.jpg|Das Leibnizsche Dualsystem </gallery> ==19. Jahrhundert== ===1837=== * Der Mathematikprofessor {{w|Charles Babbage}} veröffentlicht den Entwurf der {{w|Analytical Engine}}. Die Maschine ist eine mechanische Rechenmaschine. <gallery> Babbages Analytical Engine, 1834-1871. (9660574685).jpg|Ein Modell der Analytical Engine Charles Babbage 1860.jpg|Babbage in 1871 </gallery> ===1847=== * George Boole erfindet die Boolesche Algebra. Sie ist elementar für den Booleschen Datentyp und logische Gatter und ist in Computern zu finden. <gallery> B functies 2var versie04 eng.png|Boolesche Operatoren in einer zusammenhängenden Grafik George Boole color.jpg|Boole um 1860 </gallery> ===1870=== * 1870er: Der Burckhardt {{w|Arithmometer}} geht als erste deutsche Rechenmaschine in Serienproduktion. Es ist eine mobile mechanische Rechenmaschine. Arithmometer ist zusammengesetzt aus altgriechisch "arithmos" (Zahl) und "metron" (Maß, Messgerät). Der Arithmometer selbst geht auf {{w|Charles Xavier Thomas de Colmar}} zurück. <gallery> Arithmometre.jpg|Ein Arithmometer aus 1887 Arithmometer Colmar 1852.jpg|Colmar Arithmometer, 1852 Tomas De Colmer Arithmometer, 1821 - Ridai Museum of Modern Science, Tokyo - DSC07591.JPG|Colmar Arithmometer, 1821 </gallery> ===1887=== * {{w|Herman Hollerith}} stellt die elektromechanischen Auswertungsmaschine vor. Die Tabelliermaschine arbeitet mit Lochkarten, die bis weit in die Mitte des 20. Jahrhunderts hinein genutzt werden. Die Hollerith-Lochkarten stammen von ihm. * Mit dem {{w|Comptometer}} gibt es eine mechanische Rechenmaschine, dessen Bedienung rein durch Tasten geschieht. <gallery> HollerithMachine.CHM.jpg|Eine Maschine nach Hollerith Victor-comptometer.JPG|Ein zehnstelliger Victor-Comptometer Duodecillion Comptometer.jpg|Duodecillion Comptometer von 1915 (Duodezillion ist auch eine Zahl: 10⁷²) EarlyComptometerKeyboard.png|Tastatur eines Comptometers </gallery> ==20. Jahrhundert== ===1918=== * 21.06.1918: Die {{w|Flipflop}}-Schaltung wird patentiert. Damit kann eine Kippstufe ein Bit beliebig lange speichern. <gallery> Basic Measuring Instruments - Math Processor 83002190 - Motorola MC74ACT74N-3930.jpg|Die Flipflop-Schaltung in der Praxis Flipflop SR2.svg|Ein Flipflop aus NAND-Gattern </gallery> ===1932=== * Die Mehrfachsteckdose wird patentiert. Sie bildet die Grundlage für viele Computersysteme daheim. <gallery> Power strips with extension cord.jpg|Mehrfachsteckdosen bilden das Rückgrat moderner Infrastruktur </gallery> ===1933=== * Der sogenannte Telex (TELeprinter EXchange) wird im Deutschen Reich zur Anwendung gebracht. Das Fernschreiben ist ein Vorgänger des Telefax und der Email. Beim Telex werden über das Telefonnetz Textnachrichten versendet. <gallery> Siemens T100 Telex.jpg|Siemens T100 mit Telex-Unterstützung SiemensTelex.jpg|Ein weiteres Telex-Gerät </gallery> ===1936=== * Mit dem [[w:en:World Brain]] soll eine weltumspannende Enzyklopädie als Urahn der Wikipedia etabliert werden. Durch den Zugriff auf universelle Informationsquellen will man einen Beitrag zum Weltfrieden machen. ===1937=== * Konrad Zuse baut die Zuse Z1 * 11.1937: George Stibitz vollendet einen Rechner mit Relaistechnik, welcher additiv mit dem Dualsystem umgehen kann <gallery> Konrad Zuse (1992).jpg|Konrad Zuse in 1992 Zuse Z1-2.jpg|Ein Nachbau des Zuse Z1 </gallery> ===1939=== * Die Zuse Z2 wird fertiggestellt. Er dient der Testung des Relais. Der Rechner taktet in etwa 10 Hertz und kann mit den vier Grundrechenarten umgehen. ===1940=== * Der zelluläre Automat wird vorgestellt. Er arbeitet mit Zellen und einer gewissen Systematik, die über Codes und Skripte programmiert werden können. ===1941=== * Mit der Zuse Z3 wird einer der ersten modernen Computer gebaut * Der Atanasoff-Berry-Computer wird fertiggestellt. Es ist eines der ersten elektronischen Digitalrechner. <gallery> Z3 Deutsches Museum.JPG|Der Nachbau des Zuse Z3 Atanasoff-Berry Computer at Durhum Center.jpg|Der ABC </gallery> ===1942=== * Das Plankalkül wird begonnen zu entwickeln. Es ist die erste höhere Programmiersprache der Welt. * {{w|Isaac Asimov}} beschreibt die {{w|Robotergesetze}} als ''Grundregeln des Roboterdienstes''. Der Begriff ''Roboter'' soll 1920 erstmals erwähnt worden sein. <gallery> Isaac.Asimov01.jpg|Asimov in 1965 </gallery> ===1945=== * Die Zuse Z4 wird fertiggestellt. Sie ist ein Digitalrechner, der 2200 Relais nutzt. 64 Zahlen kann der elektromechanische Speicher aufnehmen. Die Z4 ist der erste kommerziell vertriebene Computer. Elementar für die Z4 waren Lochstreifen. * Von Neumann beschreibt die Von-Neumann-Architektur. Diese ist ein Modell eines Aufbaus des Computers (mit Fokus auf Computer-Komponenten und Interaktionen zwischen ihnen). Heute (2022) ist sie Grundlage für viele Computer. <gallery> Zuse-Z4-Totale deutsches-museum.jpg|Die Z4 im deutschen Museum Von-Neumann Architektur.svg|Schematischer Aufbau der Von-Neumann-Architektur Modellrechenautomat TH Dresden 1958 TSD.jpg|Ein Rechensystem auf Grundlage der Von-Neumann-Architektur </gallery> ===1946=== * 14.02.1946: Der {{w|ENIAC}} (''Electronic Numerical Integrator and Computer'') ist der erste elektronische turingmächtige Universalrechner und wird der Öffentlichkeit präsentiert. <gallery> Glen Beck and Betty Snyder program the ENIAC in building 328 at the Ballistic Research Laboratory.jpg|Der ENIAC in einem Raum Classic shot of the ENIAC.jpg|Arbeit mit dem ENIAC </gallery> ===1947=== * 23.12.1947: Der erste Spitzentransistor von {{w|John Bardeen}}, {{w|William Shockley}} und {{w|Walter Brattain}} wird vorgestellt. Ein Transistor ist ein Schaltelement, das in den 2020ern milliardenfach in CPUs oder GPUs verbaut ist und wenige Nanometer groß ist. <gallery> Transistors-white.jpg|Große, mit dem Auge sichtbare Transistoren Nachbau des ersten Transistors.jpg|Nachbau des ersten Spitzentransistoren N-Kanal-MOSFET (Schema).svg|Aufbau eines MOSFET-Transistors </gallery> ===1949=== * Der EDSAC wird fertiggestellt. Der Rechner enthält die Von-Neumann-Architektur und ist zu seiner Zeit ein Hochleistungsrechner. EDSAC steht für '''E'''lectronic '''D'''elay '''S'''torage '''A'''utomatic '''C'''alculator. <gallery> EDSAC (10).jpg|Ansicht des EDSAC. Er kann Räume füllen. EDSAC (25).jpg|EDSAC mit Größenvergleich in Form eines Menschen. </gallery> ===1950=== * Der britische Informatiker Alan Turing stellt den {{w|Turing-Test}} vor. Hierbei steht eine Person X einer Maschine und einer Person Y gegenüber, wobei Person X zu Beginn nicht weiß, wer die Maschine von den beiden anderen ist. Person X kann das durch Fragen usw. herausfinden. Irrt Person X bei der Identifizierung, hat die Maschine den Turing-Test bestanden. <gallery> Turing Test Version 3.svg|Mensch oder Maschine? Diese Frage ist elementar beim Turing-Test </gallery> ===1951=== * 31.05.1951: Der UNIVAC I wird feierlich zum ersten Mal auf einer Zeremonie verkauft. UNIVAC I steht für ''Universal Automatic Computer I''. Es ist einer der ersten kommerziellen Rechner und ein Digitalrechner. <gallery> Museum of Science, Boston, MA - IMG 3163.JPG|Desktop mit UNIVAC-Steuerelementen UNIVAC I Interior.jpg|Das Innenleben des UNIVAC I UNIVAC-I-BRL61-0977.jpg|Historische Anwendung des UNIVAC I Mercury memory.jpg|Der Quecksilberspeicher des UNIVAC I </gallery> ===1952=== * A. S. Douglas entwickelt für den EDSAC ein Tic-Tac-Toe-Spiel: OXO. Es ist eines der ersten Computerspiele und lässt sich über Nummernschalter und Tastatur steuern. * Arithmetic Language version 0 (A-0) erscheint. Es soll der erste Compiler der Computerzeit sein. Grace Hopper ist die Entwicklerin. <gallery> Oxo.jpg|Nachbildung des Spiels </gallery> ===1954=== * Der IBM 704 wird vorgestellt. Der raumfüllende Großcomputer war einer der ersten, die Gleitkommaarithmetik beherrschten. Diese ist bis heute relevant und wird in Bezug auf Rechenleistung des Öfteren erwähnt. Der Kernspeicher konnte damals bis zu 144 kiB (147 456 Bytes) fassen, was für kleinere Programme ausreichend war. <gallery> IBM Electronic Data Processing Machine - GPN-2000-001881.jpg|Kann mit Bücheregalen konkourrieren: Der IBM 704 </gallery> ===1955=== * 19.03.1955: Die Forschungslabore von Bell präsentieren den ersten digitalen Binärrechner, der Halbleiter als Grundelemente nutzt ({{w|TRADIC}}). * FLOW-MATIC erscheint. Es ist die erste Sprache für Rechensysteme, die dem Englischen ähnliche Worte gebrauchte. A-0 ist ein Vorgänger. * Der (magnetische) Kernspeicher kommt langsam auf. Er gilt als "Vorgänger" für RAM-Chips in Mikrocomputern. * TX-0 (''Transistorized Experimental Computer Zero) wird entwickelt (1956 eingesetzt). Er ist einer der ersten transistorbasierten Computer. <gallery> AMPEX computer product division 1973 Magnetic core memory 8192 words of 8 bits here 32768 bits or 32 kBytes.jpg|Magnetspeicher: Riesig, teuer, wenig Speicher </gallery> ===1956=== * 14.09.1956: Das Festplattenlaufwerk wird vorgestellt. IBM produziert die Erste, die IBM 350 heißt. Sie hat etwa 3,75 Megabyte Speicherplatz und die Abmessungen sind (152 x 172 x 74) cm³. 8800 Zeichen pro Sekunde beträgt der Datentransfer. Heutige (Stand: 2022) Festplatten haben eine Kapazität von (etwas mehr als) 20 Terabyte, also das 5,333333-Millionenfache. <gallery> BRL61-IBM 305 RAMAC.jpeg|Rechner IBM 305 mit IBM 350 </gallery> ===1957=== * FORTRAN erscheint. Diese Programmiersprache führt die Paradigmen prozedural, imperativ, strukturiert und objektorientiert. <gallery> Fortran logo.svg|Fortran wurde von einem IBM-Mitarbeiter vorangetrieben </gallery> ===1958=== * 18.10.1958: Tennis for Two erscheint. Das Computerspiel von William Higinbotham wird auf einem Oszilloskop gespielt. <gallery> Tennis For Two on a DuMont Lab Oscilloscope Type 304-A.jpg|T4T am Oszilloskop Tennis For Two in 1958.jpg|Das Spiel bei einer Ausstellung 1958 </gallery> ===1959=== * Der PDP-1 (''Programmed Data Processor 1'') von DEC wird entwickelt. Er gilt als der erste Minicomputer und bietet unter anderem Spacewar!. Er wird mit Lochstreifen, Lichtgriffel, Fernschreiber und Tastatur bedient. * COBOL erscheint. Es ist eine starke und statische Programmiersprache. COBOL steht für '''Co'''mmon '''B'''usiness '''O'''riented '''L'''anguage. COBOL wird bis in die 2020er hinein genutzt. <gallery> PDP-1.jpg|Ansicht des PDP-1 PDP-1 control board.jpg|Steuerelement des PDP-1 Steve Russell-PDP-1-20070512.jpg|Steve Russell bedient den PDP-1 Computer History Museum (2635829142).jpg|Der kreisförmige Bildschirm mit Lichtgriffel Minskytron-PDP-1-20070512.jpg|Ausgabe am Bildschirm des PDP-1 </gallery> ===1960=== * Ingenieur Mohamed M. Atalla fertigt die ersten ''Metall-Oxid-Halbleiter-Feldeffekttransistoren'' (MOSFETs). Erste Patente stammen aus den 1920-1930ern. <gallery> MOSFET_transistors.jpg|Ohne Transistoren geht in der Mikroelektronik (fast) nichts </gallery> ===1962=== * Q1: Spacewar! wird veröffentlicht. Das von Steve Russell entwickelte Spiel war eines der ersten Computerspiele und auch ein Mehrspieler-Spiel. <gallery> Spacewar screenshot.jpg|Spacewar! auf dem PDP-1 Spacewar1.png|Ähnliches Abbild </gallery> ===1963=== * Der {{w|ASCII}} (American Standard Code for Information Interchange) wird von der ASA gebilligt. Es ist eine Zeichenkodierung. * Algol 60 wird fertig entwickelt. Es nutzt die ''sequentielle Formelübersetzung''. * Frank Wanlass lässt sich die Technologie des ''Complementary metal-oxide-semiconductor'' patentieren. CMOS sind elementar für die Mikroelektronik und lassen sich oft (in Varianten) in Mikroprozessoren finden. <gallery> USASCII code chart.png|Eine ASCII-Tabelle Inverter1.svg|Ein CMOS-Inverter </gallery> ===1965=== * Dendral (Dendritic Algorithm) beginnt. Es handelt sich hier um eines der ersten Projekte in Bezug auf künstliche Intelligenz. Mit ihm wollte man wissenschaftlich arbeiten und mehr über KI herausfinden. ===1966=== * {{w|ELIZA}} wird entwickelt. Es handelt sich um eine Art Chatbot (Programm der linguistischen Datenverarbeitung). 2023 hielten in einem Text ELIZA als eher menschlich als das kostenfreie ChatGPT.<ref>https://www.heise.de/news/Turing-Test-Studie-Ur-Chatbot-Eliza-aus-den-1960ern-schlaegt-GPT-3-5-9546845.html</ref> <gallery> ELIZA conversation.png|Kommunikation mit ELIZA </gallery> ===1967=== * Mit der "Brown Box" wird der Prototyp einer Spielekonsole für den Heimfernseher gezeigt. Das Projekt mündet später in die Magnavox Odyssey. Sie enthält Transistoren. <gallery> Brown Box.jpg|Die Brown Box. Auch in den 2020ern greifen Spielekonsolen unter anderem auf Fernseher als Ausgabemedien zurück </gallery> ===1969=== * 08.1969: Das Mehrbenutzer-Betriebssystem für EDV-Systeme Unix von Bell Laboratories wird entwickelt. Es bietet heute (2022) die Basis für Linux- und MacOS-Systeme. * 20.07.1969: Apollo 11 landet auf dem Mond. Für dieses Vorhaben ist viel Programmierung und Code notwendig. Für Navigation und mehr ist die Wissenschaftlerin Margaret Hamilton zuständig, die später ausgezeichnet wird. * 29.10.1969: Über das ARPANET (Advanced Research Projects Agency Network) werden zum ersten mal Daten übertragen. Das ARPANET gilt als eines der ersten Computer-Netzwerke und ist Vorfahre des World Wide Web. * Die Diskette wird vorgestellt. Sie hat 80 bis 3250 KiB Speicherkapazität. Sie ist bis etwa Windows XP beliebt, wird später jedoch aufgrund der geringen Speicherkapazität nicht mehr in der breiten Anwendung genutzt. <gallery> Unix history-simple.svg|Zeittafel von Unix IBM Blue Gene P supercomputer.jpg|Unix findet meist hier Anwendung: In Supercomputern Apollo 11 insignia.png|Logo von Apollo 11 Floppy disks - 8 inch, 5.25 inch, 3.5 inch (17361863025).jpg|Disketten mit verschiedenen Formfaktoren MS Office 4.3 (de) (1) JD.jpg|Ein Problem: Die begrenzte Speicherkapazität macht bald viele Installationsmedien nötig. Fehlt eine Diskette, hat man ein Problem </gallery> ===1971=== * 10.1971: Ray Tomlinson verschickt die erste Email. * 15.11.1971: Der 4-Bit-Mikroprozessor Intel 4004 wird produziert. Er ist einer der ersten vertriebenen Mikroprozessoren. Seine Lithografie beträgt 10 µm und taktet in 500 bis 740 Kilohertz. Der Prozessor nutzt PMOS (''p-type metal-oxide semiconductor'') und enthält 2300 Transistoren. Prozessoren um 2022 haben über eine Milliarde Transistoren. * Mit dem {{w|ALOHAnet}} gelingt eines der ersten drahtlosen Kommunikationsnetzwerke. Später wird das WLAN (Wireless local area Network) genutzt. WLAN-Chipsätze findet sich mit Stand 2022 in etlichen mobilen, aber auch einigen stationären Geräten. <gallery> Email (246377) - The Noun Project.svg|"Sie haben Post" - zumindest digital Ray Tomlinson.jpg|Digitale Kommunikation in der Geburt: Der Verfasser der ersten Email Intel C4004.jpg|Der Intel C4004 - sehr beliebt (weiße Keramik) Intel D4004.jpg|Der Intel D4004 (graue Keramik) Intel P4004.jpg|Der Intel P4004 (schwarzer Kunststoff) 4004 dil.svg|Belegung der Pins Wifi (89622) - The Noun Project.svg|Hier gibt's Netz </gallery> ===1972=== * Der Intel 8008 erscheint. Es ist ein 8-Bit-Prozessor und die erste Von-Neumann-Rechneneinheit von Intel. Der Prozessor wird bis 1983 produziert. Er taktet in 500-800 KHz, Fertigungsgröße ist 10 µm. Die Technik ist PMOS und hat 3500 Transistoren. Er schafft 0,05 Millionen Instruktionen pro Sekunde und hat 16 KiB adressierbaren Speicher. * Die imperative und strukturierte Programmiersprache C erscheint. Von ihr stammen Sprachen wie C++, C#, D, Java oder PHP. * 29.11.1972: Pong erscheint. Das monochrome Spiel ist eines der ersten populären Videospiele. Es wurde von Atari entwickelt. <gallery> Intel C8008.jpg|Der Intel C8008 Intel D8008.jpg|Der Intel D8008 Intel 8008 arch.svg|Schaltbild des Intel 8008 C1stEdition.svg|Logo von C Pong.svg|Grafische Benutzeroberfläche von Pong Pong Arcade.jpg|Pong auf einem Automaten TeleGames-Atari-Pong.png|Konsole für Pong </gallery> ===1973=== * 03.04.1973: Martin Cooper tätigt den ersten Anruf über ein Mobilgerät, das als Mobiltelefon-Prototyp bezeichnet wird. Er gilt als "Vater" des Mobiltelefons. * 10.1973: Die Magnavox Odyssey erscheint. Es ist eine der ersten Spielekonsolen, die man an den Fernseher anschließt. * Der Grundriss des Ethernets ("Äther-Netzes") wird erwähnt. Das Ethernet ist die Technik hinter der Datenübertragung mit LAN-Kabeln. <gallery> 2007Computex e21Forum-MartinCooper.jpg|Damals noch unhandlich: Das Mobiltelefon Magnavox-Odyssey-Console-Set.jpg|Die Konsole Magnavox Odyssey Logo.svg|Das Logo Electronics---Connector---RJ-45-Male---Detailed---(Gentry).jpg|Dieses Kabel steht in Verbindung zu Ethernet </gallery> ===1974=== * Der Intel 4040 erscheint. Es ist ein 24-pin-4-Bit-Mikroprozessor und der Nachfolger des 4004. Er nutzt PMOS, hat eine Lithografie von 10 µm, enthält 3000 Transistoren, taktet in 500-740 kHz. Die Befehlszahl wurde auf 60 erhöht. * CP/M (Control Program for Microcomputers) wird von Digital Research Inc. veröffentlicht. Das OS ist unter anderem für Intel 8080 in der Anwendung. Ab 2022 steht das Werk unter Public Domain. * SQL (Structured Query Language) erscheint. Es ist eine Sprache für Datenbanken. * {{w|Bravo (Textverarbeitung)}} ist eines der ersten Programme, das das Prinzip des ''WYSIWYG'' (What you see is what you get) benutzt. Das Prinzip zeigt einen Inhalt in der Bearbeitung so an, wie er auch für alle anderen sichtbar sein wird. Das Prinzip ist meist in Textvearbeitungsprogrammen zu finden. <gallery> Intel C4040.jpg|Der Intel C4040 KL Intel D4040.jpg|Der Intel D4040 KL Intel P4040.jpg|Der Intel P4040 CPM-86.png|Screenshot von CP/M CPM-Manual.jpg|Eine Bedienungsanleitung für CP/M DEC VT180.jpg|Ein Computer, der CP/M nutzt </gallery> ===1975=== * Der '''Utah Teapot''' wird von Martin Newell modelliert und dient als eines der bedeutendsten 3D-Modelle zum Zwecke des Renderns * Der MITS Altair 8800 erscheint. Er gilt als einer der ersten Personal Computer<ref>https://www.hnf.de/dauerausstellung/ausstellungsbereiche/computer-fuer-alle-1980-2000/die-geburt-des-pc-aus-der-garage-in-die-welt.html</ref> * Der MOS (Technology) 6502 erscheint als 8-Bit-Mikroprozesor. Er wurde als preisgünstige CPU in vielen frühen Heimcomputern verbaut. <gallery> Living_Computers_-_Altair_8800_%2839802981903%29.jpg|Die Funktionalität war damals noch relativ übersichtlich Utah teapot simple 2.png|Der "Utah Teapot" MOS6502.jpg|Eine Subvariante des MOS 6502 </gallery> ===1976=== * Der Supercomputer Cray 1 wird in Betrieb genommen. Es ist der erste Supercomputer von Cray. Cray-1A wog über 5,5 Tonnen. Er taktet mit 80 Megahertz, hat 8 Mebibyte RAM, und hat eine Leistung vom 80 MegaFLOPS. Der Stromverbrauch beträgt 115 Kilowatt. <gallery> CRAY-1-Logo.jpg|Logo der Cray-1 EPFL CRAY-I 2.jpg|Das Kontrollelement der Cray-1 Cray-1-deutsches-museum.jpg|Die Cray-1 im Deutschen Museum </gallery> ===1977=== * Das Atari Video Computer System (Atari 2600) erscheint in den USA. Die Spielkonsole ist eine der bedeutendsten Konsolen in kultureller Sicht und hat die Heimunterhaltung maßgeblich verändert. * Der Commodore PET (Personal Electronic Transactor) 2001 erscheint. Er ist einer der ersten PCs im Engeren Sinne mit Bildschirm und Diskettenlaufwerken und mehr. Er ist aufgrund des Preises einer der ersten erschwinglichen und verbreiteten PCs. Die Ära der PCs beginnt also in den 1970ern. <gallery> Atari-2600-Four-Switch-Black-Console-01.jpg|Ein Modell der Konsolenreihe. Aus heutiger Sicht mit unfassbar niedrigen Hardwarespezifikationen. Commodore 2001 Series-IMG 0448b.jpg|Etwas unhandlicher als ein Haustier: Der Commodore PET 2001 </gallery> ===1978=== * Der Volkseigene Betrieb Kombinat Robotron produziert das {{w|Mikrorechensystem K 1520}}. Es nutzt ein 8-Bit-Mikroprozessorsystem. * StorageTek bringt eine der ersten {{w|Solid State Drive}}s raus. <gallery> Robotron K2521 (012-7100) ZRE.jpg|Platine K 2521 für K 1520 mit CPU MME UB 880 D @ 2,4576 MHZ Robotron k8915.jpg|Der Robotron K 8915 auf Basis des K 1520 </gallery> ===1979=== * Das Atari Video Computer System erscheint in Deutschland. Es ist eine der ersten Spielkonsolen von Atari. * Das sogenannte Usenet entsteht. Es ist ein elektronisches Netzwerk, das neben dem World Wide Web existiert. * Visicalc erscheint für den Apple II. Es ist eines der ersten kommerziellen Tabellenkalkulationsprogramme. <gallery> Atari, Inc. logo (1973).svg|Logo von Atari Atari-2600-Light-Sixer-FL.jpg|Das Atari 2600 (VCS) Visicalc logo.svg|Logo von Visicalc Visicalc.png|Screenshot von Visicalc </gallery> ===1980=== * 22.05.1980: Pac-Man erscheint in Japan. Das Spiel erreicht später Kultstatus und einen sehr hohen Bekanntheitsgrad. * Die strukturierte Programmiersprache {{w|Ada (Programmiersprache)}} erscheint. Namenspatronin ist Ada Lovelace. * Die allererste Festplatte mit einer Speicherkapazität von 1 Gigabyte erscheint unter dem Namen ''IBM 3380''. Dieses Speicherelement war jedoch so groß wie ein Kühlschrank und kostete 81.000 bis 142.000 Dollar.<ref>https://www.computerweekly.com/de/definition/Gigabyte-GB-GByte</ref> <gallery> Paku-paku5-dos.png|Ähnliche Version von Pac-Man Ada horizon green logo with slogan.svg|Logo von Ada IBM3380DiskDriveModule.agr.jpg|Ein Bauelement des IBM 3380 </gallery> ===1981=== * 12.08.1981: MS-DOS, eines der populärsten Disk Operating Systems, erscheint. * Das {{w|BIOS|Basic Input/Output System}} wird eingeführt. Es bildet die Firmware ("Basis") für etliche PCs. <gallery> Msdos-icon.svg|Logo von MS-DOS MS-DOS Deutsch.png|Screenshot von MS-DOS Datei:Award BIOS setup utility.png|So sieht ein typisches BIOS-Menü (im DOS-Stil) aus </gallery> ===1982=== * 19.09.1982: Der Informatikprofessor {{w|Scott E. Fahlman}} schlägt aus Gründen der Eindeutigkeit das Emoticon vor. Durch diese Zeichengruppen lassen sich an der jeweiligen Textstelle beabsichtigte Emotionen darstellen. * Der Commodore 64 erscheint. Er wird umgangssprachlich "Brotkasten" genannt. CPU: MOS 6510/8500 @ 1,023 MHz (NTSC) / 0,985 MHz (PAL). RAM: 64 KiB RAM, Grafik: VIC II (320 x 200, 16 Farben, Sprites). OS: Commodore Basic V2, GEOS 64. * Die {{w|Compact Disc}} erscheint auf dem Markt. Sie hat einen Durchmesser von 12 cm und etwa 650 MB Speicher. <gallery> Commodore 64 logo-3-17.svg|Ein Logo des C64 Commodore 64 Splash.png|Benutzeroberfläche des C64 Commodore-64-Computer-FL.png|Der C64 Compact Disc wordmark.svg|Logo der CD CD autolev crop.jpg|Unterseite einer CD </gallery> ===1983=== * 08.03.1983: Mit dem IBM Personal Computer XT erscheint einer der ersten PCs, der eine eingebaute Festplatte hat. Frühere Rechner hatten dies nicht. So war mit MS-DOS 1.x (1981) nicht vorgesehen, eine Installation dieses Betriebssystems durchzuführen. Vielmehr wurde eine Diskette mit MS-DOS eingeschoben, und mit einer zweiten Diskette Daten gespeichert oder gelesen. Die HDD des IBM PC XT ist 10 MB groß. * Apple Lisa erscheint. Der Computer ist einer der ersten Rechner mit Maus als Eingabegerät und einer grafischen Benutzeroberfläche, damals noch monochrom. * Mit Lotus 1-2-3 erscheint es der ersten Tabellenkalkulationsprogramme für PCs. Damals galt das Programm als rechenaufwändig. <gallery> IBM PC XT color.jpg|Heute selbstverständlich: Ein PC mit Festplatte IBM model F 3887360487 ca719998f0 o.jpg|Das Eingabegerät des IBM PC XT Apple Lisa.jpg|Lisa mit Festplatte über dem Bildschirm Lotus-123-3.0-MSDOS.png|Tabellen in schlichter Form (Lotus 1-2-3) </gallery> ===1984=== * Das Softwarepaket '''<math>\mathrm{L\!\!^{{}_{A}} \!\!\!\!\!\;\; T\!_{\displaystyle E} \! X}</math>''' wird veröffentlicht. * Mit dem {{w|Apple Macintosh}} erscheint einer der ersten Mikrocomputer mit GUI und größeren Absatzzahlen. Der Name ist von McIntosh abgeleitet, einer Apfelsorte. Spätere Modelle heißen meist nur noch ''Mac''. * Der Robotron Z 9001 erscheint. Es ist ein preisgünstiger Heimcomputer, der hauptsächlich auf Textausgabe setzt. * Der Videocodec {{w|H.120}} wird veröffentlicht. Er ist einer der ersten Videocodecs für Computer. Er selbst wurde nicht erfolgreich, legte aber die Grundlagen für folgende Kodierungsstandards. <gallery> LaTeX project logo bird.svg|Logo des LateX-Projektes Macintosh 128k transparency.png|Der Macintosh 128k mit GUI Robotron KC 87.jpg|Der Robotron KC 87 (ähnlich zum Z 9001) </gallery> ===1985=== * 13.09.1985: {{w|Super Mario Bros.}}, das erste Spiel der Super-Mario-Reihe erscheint in Japan. Super Mario ist eine der erfolgreichsten Videospielreihen. * 20.11.1985: {{w|Windows 1.0}}, das erste Microsoft-Windows-Betriebssystem, erscheint. * Die Intel-80386-Serie geht in Serie und wird bis 2007 produziert. Es ist eine x86-CPU mit 32-Bit-Architektur. ''x86'' ist von 80x86 abgeleitet, wobei das x für die Prozessorengenerationen von Intel steht (80186, 80286, 80386, ...). * Durch Programmierfehler gibt es von 1985-1987 Schäden an Leib und Leben durch {{w|Therac-25}}. Hier wurden Menschen mit Überdosen und fehlenden Sicherungsmaßnahmen geschädigt, 3 Menschen sterben. {| class="wikitable" |+ Systemvoraussetzungen für Windows 1.0 |- ! Aspekt !! Wert |- | CPU || Intel 8088 |- | RAM || 256 KiB |- | Laufwerke || Zwei Diskettenlaufwerke |} <gallery> Super Mario Bros. Logo.svg|Logo von Super Mario Bros. Windows logo and wordmark - (1985-1989).svg|Logo von Windows in den 1980ern KL Intel i386DX.jpg|Intel i386 DX Intel 80386 DX die.JPG|Die des Intel 80386 DX </gallery> ===1986=== * 21.02.1986: Mit {{w|The Legend of Zelda}} wird die The-Legend-of-Zelda-Reihe eingeführt. * 01.09.1986: Das Nintendo Entertainment System erscheint in Europa. Es ist eine stationäre Spielkonsole. * Der sogenannte '''Megachip''' {{w|U61000}} erscheint. Den Namen hat die CPU von ihrem 1-MBit-DRAM-Bauteil. Er wird in der DDR veröffentlicht. Die Strukturbreite beträgt 1,2 µm. Der erste U61000 wird an den Staatsratsvorsitzenden Erich Honecker übergeben. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen Super Nintendo Entertainment System |- ! Typ !! Wert |- | Release (Europa)|| 01.09.1986 |- | CPU || Ricoh 2A03 @ 1,77 MHz (PAL) / @ 1,79 MHz (NTSC) |- | RAM || 2 kiB, VRAM 2 kiB |- | GPU || PPU Ricoh Chip (NTSC: RP2C02, PAL: RP2C07) @ 5,37 MHz bzw. 5,32 MHz, 256x224 Pixel (NTSC), 256x240 (PAL), Farbpalette: 52 Farben, 8x8 Pixel oder 8x16 Pixel Sprites |- | Datenträger || Speichermodule |- | Controller || NES-Controller |- | Verkaufte Einheiten || etwa 61,91 Mio. (bis 30.09.2019) |- | Audio || 5 Soundkanäle, 6-Bit-Delta-PCM-Soundkanal und mehr |- | Masse || 1,2479 kg |} <gallery> Zelda Logo.svg|Logo der Reihe Zelda old logo.svg|Logo des ersten Spiels The Legend of Zelda - Golden Catridge.jpg|Die Cartdridge des Spiels NES logo.svg|Das Logo des Nintendo Entertainment Systems NES-Console-Set.png|Das NES mit Controller Nintendo-Famicom-Console-Set-FL.png|Der Famicom, das japanische Äquivalent Bundesarchiv Bild 183-1989-0313-123, VEB Carl Zeiss Jena, 1-Megabit-Chip.jpg|Ein historisches Foto des U61000D Megabit ZMD U61000C.jpg|Die U61000C Bundesarchiv Bild 183-1989-0406-022, VEB Carl Zeiss Jena, 1-Megabit-Chip.jpg|Der 1-Megabit-Chip mit offener Oberseite Bundesarchiv Bild 183-1988-0912-400, Berlin, Übergabe der 1-Megabit-Speicherschaltkreise.jpg|Honecker bei einer Vorstellung des U61000 </gallery> ===1987=== * Mit der Conner CP340A-HDD wird der 3,5"-Formfaktor für Festplatten Standard. * IBM bringt das Personal System/2 in Umlauf. Es ist eine PC-Reihe. <gallery> IBM PS2 model 55SX.jpg|Ein PS/2 Rechner: Der PS/2 Model 55 SX IBM PS2 hiiri.jpg|Eine Maus des PS/2 </gallery> ===1988=== * Die damalige High-End-Workstation {{w|NeXTcube}} erscheint. Er war unter anderem der erste Server des WWW. <gallery> NeXTcube.jpg|Der NeXTcube NeXTcube.jpeg|Arbeitsplatz mit NeXTcube First Web Server.jpg|Der NeXTcube-Server NeXTcube motherboard.jpg|Das Mainboard des NeXTcube </gallery> ===1989=== * 09.12.1989: Windows 2.x erscheint. Visuell hat sich relativ wenig zum Vorgänger verändert. Intern sind jedoch Funktionen für neuere Hardware dabei. * 1989: Die erste Version von Microsoft Office erscheint. Die Suite ist bis in 2022 hinein relativ beliebt. * Die vierte Generation der x86-CPUs, {{w|Intel 80486}} geht in Serie und wird bis 2007 produziert. <gallery> Win211StartBildschirm.png|Bootlogo von Windows 2.11 80486 open.jpg|Intel 486DX 33 MHz mit sichtbarem Die von unten 486 Prozessoren von AMD Cyrix IBM Intel ST Texas Instruments.jpg|Verschiedene 486er </gallery> ===1990=== * 22.05.1990: Windows 3.0 erscheint. Das Update 3.11 ist jedoch beliebter. Visuell hebt sich Windows 3.0 deutlich von seinen Vorgängern ab und nutzt einige Funktionen, die es heute noch gibt, wie einen dem heutigen Desktop ähnlichen Desktop. * Die proprietäre Software Adobe Photoshop erscheint und ist eine der verbreitesten Software der Bildbearbeitung. Im strengeren Sinne bezeichnet "Photoshop" nur die Softwaremarke von Adobe. <gallery> Windows 3.0 29 12 2020 11 03 55 GER.png|Windows 3.0-Bootscreen Adobe Photoshop CC icon.svg|Logo von Adobe Photoshop </gallery> ===1991=== * 20.02.1991: Die starke und dynamische Programmiersprache Python erscheint. * 17.09.1991: Der Linux-Kernel wird veröffentlicht. Er dient als Grundlage für die vielen Linux-Derivate und -Distributionen. Dank der Open-Source-Lizenz GPLv2 konnte Linux sich so weit verbreiten. Linus Torvalds ist maßgeblich an Linux beteiligt. * 10.1991: Der Unicode-Standard wird in der Version 1.0.0 veröffentlicht (beginnend mit 7.161 Zeichen). Mit Version 14 von 2021 enthält dieser Standard 144.697 Zeichen. Ziel ist ein großer Zeichensatz, den die Computer darstellen können. * Das World Wide Web wird der Öffentlichkeit vorgestellt. Maßgeblich beteiligt war Tim Berners-Lee. Da aufgrund rechtliche Beschränkungen wie Patentschutz oder Lizenzierungen verzichtet wurde, kann das WWW zu seiner heutigen Größe wachsen. Es wird als eines der weitreichendsten Erfindungen der Menschheit angesehen (das lässt sich dadurch begründen, da ohne eine Vernetzung von Rechnern die heutige Zeit grundlegend aussähe). * Das verlustbehaftete Audioformat MP3 wird vertrieben. In den 2010ern erlosch der Patentschutz. MP3-Dateien sind mitunter die häufigsten als Audioformat, neben WAV und anderen. * Die ersten 1-GB-Festplatten für Heimrechner erscheinen. Sie kosten etwa 3000 $.<ref>https://www.computerweekly.com/de/definition/Gigabyte-GB-GByte</ref> * Intel stellt die Version 1.0 von PCI (Peripheral Component Interconnect) vor. Es ist ein Bus-Standard von Peripheriegeräten. Grafikkarten der 2010er und 2020er nutzen den Nachfolger PCI Express. * Das Portable Document Format (PDF) wird aus dem Hause Adobe initiiert. Es ist ein Dokumentenformat, das später ein offener Standard wurde und starke Verbreitung findet. Es teilt Eigenschaft wie die Speicherung von Vektorinhalten. Andere Dokumentenformate sind EPUB, CBZ, etc. <gallery> Python logo and wordmark.svg|Logo von Python Tux.svg|Tux, das Linux-Maskottchen Linux 3.0.0 boot.png|Bootscreen des Kerns New Unicode logo.svg|Neueres Logo von Unicode WWW logo by Robert Cailliau.svg|Drei Buchstaben, nahezu jede(r) weiß, was gemeint ist NeXTcube first webserver.JPG|Der mitunter erste Webserver. Heutige Server füllen meist ganze Hallen Tim Berners-Lee CP.jpg|Er trieb die Entwicklung voran und gab das WWW frei: Tim Berners-Lee Mp3.svg|MP3-Logo PCI Slots Digon3.JPG|Übliche PCI-Slots PDF file icon.svg|Logo für PDF-Dateien </gallery> ===1992=== * 18.07.1992: Das erste Bild wird ins Web hochgeladen. Es heißt "Les Horrible Cernettes". * 15.08.1992: Das Super Nintendo Entertainment System erscheint in Deutschland. Es ist der Nachfolger des NES. * 03.12.1992: Die erste SMS-Nachricht wird von Neil Papworth verschickt. Der Inhalt ist "Merry Christmas". * Der freie Webbrowser Lynx erscheint. Es ist einer der ersten Webbrowser und einer, der rein textbasiert ist, also keine Multimediadateien anzeigt. * Prozessoren der Pentium-1-Familie gehen in Serie (''80586''). Sie werden bis 1999 produziert. Pentium-Prozessoren werden bis in die 2010er entwickelt und hergestellt. * Die Hypertext Markup Language, eine Auszeichnungssprache für das World Wide Web, entsteht. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen Super Nintendo Entertainment System |- ! Typ !! Wert |- | Release (Deutschland)|| 15.08.1992 |- | CPU || 16-Bit Ricoh 5A22 (65C816-Kern) @ 3,579545 MHz |- | RAM || 128 KiB RAM, 64 KiB VRAM |- | GPU || 2 Picture Processing Units, Darstellung: 32768 Farben, 224 oder 239 Zeilen |- | Datenträger || Speichermodule |- | Controller || SNES-Controller |- | Verkaufte Einheiten || etwa 49,10 Mio. (bis 30.06.2016) |- | Audio || 8-Bit-Sony-SPC700-CPU mit angebundenem Sound-DSP, |} <gallery> Lynx Browser 2.png|Schlicht, aber ziemlich kompatibel: Lynx Super Famicom logo.svg|Logo des SNES SNES logo.svg|Textzug des SNES Wikipedia SNES PAL.jpg|Das SNES Nintendo-Super-Famicom-Set-FL.png|Das SNES in Japan SNES-Mod1-Console-Set.png|Nordamerikanisches SNES SuperFamicom jr.jpg|Super Famicom Jr. SNES-Model-2-Set.jpg|Nordamerikanisches SNES (neuer) SMS test.jpg|Damals musste man sich kurz halten: Mehr als 160 Zeichen sieht eine SMS-Nachricht nicht vor PENTIUMFAMILY.JPG|CPUs der Pentium-Reihe HTML.svg|Beispiel für HTML-Code </gallery> ===1993=== * 23.01.1993: Der NCSA Mosaic-Webbrowser erscheint. Die Lebenszeit des Browsers ist kurz; im Januar 1997 erscheint die bis dato letzte Version: 3.0 <gallery> NCSA Mosaic Browser Screenshot.png|Die Benutzeroberfläche des Browsers NCSA Mosaic </gallery> ===1994=== * amazon geht online. Der Fokus liegt zu Beginn auf Büchern, nun ist es ein Cloud-Anbieter und ein Faktor im Onlinehandel. Kritisiert wird, dass amazon ein Monopol darstellt und viel Macht hat. * 16.08.1994: Der {{w|IBM Simon Personal Computer erscheint}}. Das Gerät gilt als eines der ersten "Smartphones". * 13.10.1994: Der {{w|Netscape Navigator}} erscheint. Er ist zum Zeitpunkt relativ beliebt, verliert jedoch bald wieder an Bedeutung. Heute wird er nicht mehr weiterentwickelt. * Der Quick response code ({{w|QR-Code}}) wird eingeführt. <gallery> Amazon logo.svg|Logo von amazon Day 1 Tower Seattle WA Jan 17.jpg|Day 1 Tower von amazon IBM_Simon_Personal_Communicator.png|Ähnelt in einigen Eigenschaften dem modernen Smartphone Netscape icon.svg|Logo des Netscape Navigators QR deWP.svg|Ein QR-Code </gallery> ===1995=== * 02.01.1995: Die freie 3D-Grafiksuite Blender erscheint. * 08.06.1995: Die Skriptsprache {{w|PHP}} erscheint. Sie findet hauptsächlich bei Webanwendungen Anwendung. * 14.08.1995: Mit dem Virtual Boy erscheint eines der ersten Virtual-Reality-Gerätschaften. Erfolgreich wird diese Apparatur jedoch nicht. * 24.08.1995: Windows 95 erscheint. Mit diesem Betriebssystem kommt der endgültige Durchbruch für die Windows-Betriebssystemfamilie. Der Aufbau ähnelt noch dem heutigen Windows 11. Es hat eine Taskleiste, ein Startmenü, Drag&Drop, Registry und mehr. * Die Skriptsprache für dynamisches HTML {{w|JavaScript}} erscheint. * Die objektorientierte Programmiersprache Java erscheint. Sie ist stark und statisch. Sie kommt häufig im Schulunterricht (Informatikunterricht) vor. <gallery> Screenshot Blender 2.91.0 GER 20210107.png|Benutzeroberfläche von Blender PHP-logo.svg|Logo von PHP Virtual-Boy-Set.png|Der Virtual Boy Microsoft Windows 95 logo with wordmark.svg|Windows-95-Logo mit einem "fliegenden Fenster" Windows 95 - installation disk 3 1⁄2-inch, floppy disk.jpg|Windows-95-Installation geschah über Disketten... Windows 95 & Microsoft Plus CD Room de instalación.jpg|...oder einer CD Ibm300pl.jpg|Ein Arbeitsplatz mit Windows 95 </gallery> ===1996=== * Der Schachcomputer {{w|Deep Blue}} von IBM besiegt als ersten Rechner den damaligen Schachweltmeister Garry Kasparov in einer Partie Schach. * Ab etwa 1996 halten die ersten RAM-Riegel mit SDRAM in PCs Einzug. * 26.02.1996: Der WDR ComputerClub berichtet über die Förderung der Telearbeit in Saugendorf. Bis Telearbeit (oder heutzutage eher "Homeoffice" genannt) in Deutschland einigermaßen üblich wird, sollen noch mindestens 2 Jahrzehnte vergehen. * 29.07.1996: Windows NT 4.0 erscheint. Es gibt die Versionen Workstation und Server und ähnelt visuell Windows 95. * Microsoft initiiert {{w|Core fonts for the Web}}, um die Nutzung einiger Schriftarten zu standardisieren. Das Projekt wird 2002 beendet. <gallery> 128 MiB DIMM 168 PIN RAM (Vorderseite) 20220124.png|Einer der ersten RAM-Riegel mit SDRAM: Mit gerade einmal 128 MiB Speicher und einer Taktung von 133 MHz Say hello to Deep Blue (2586059148).jpg|Ein ähnliches Modell zum originalen Deep Blue 2021 - Q&A DG1 1524 (51654553854).jpg|Musste sich damals geschlagen geben: Garry Kasparov Saugendorf Ortseingang.jpg|Saugendorf – wirkt sehr ländlich, aber war technisch der Zeit voraus Windows NT logo.svg|Logo von Windows NT 4.0 Windows NT 4.0 Workstation logo.svg|Windows-NT-4.0-Logo der Workstation-Version Windows NT 4.0 Workstation – niebieski ekran śmierci.png|BSoD unter Windows NT 4.0 </gallery> ===1997=== * 01.03.1997: Der {{w|Nintendo 64}} erscheint für den europäischen Markt. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen N64 |- ! Typ !! Wert |- | Release (Europa)|| 01.03.1997 |- | CPU || 64-Bit MIPS R64300i RISC @ 93,75 MHz (125 MIPS) |- | RAM || 4 MiB Rambus-DRAM @ 500 MHz (ohne Expansion Pak) |- | GPU || 64-Bit RCP @ 62,5 MHz, 256x224 bis 768x576 Pixel |- | Datenträger || Cartridges mit 64 MB (ROM) |- | Controller || Nintendo-64-Controller |- | Verkaufte Einheiten || 32,93 Mio. |- | Audio || ADPCM, 16-Bit-Stereo, Dolby Surround |- | Masse || 1,1 kg |} <gallery> N64-Console-Set.png|Nintendo 64 mit Controller N64-cartridge-chip side-wo heatsink.jpg|Cartridge des N64 N64-Controller-Gray.jpg|Ein Controller des N64 </gallery> ===1998=== * 25.06.1998: {{w|Windows 98}} erscheint. Visuell gibt es relativ wenige Neuerungen, intern mehr Sicherheit und aktuellere Treiber für neuere Hardware. Jedoch lässt sich mit einem Trick die Passworteingabe beim Einloggen umgehen. * 07.1998: Intel bringt die Prozessormarke "Xeon" auf dem Markt. Die Prozessorserie soll das vertikale Segment der Server bedienen. Diese CPUs sind meist mit vielen Kernen bestückt, die relativ niedrig takten. Darüber hinaus gibt es Zusatzmechanismen und -funktionen, um den dauernd laufenden Server gerecht zu werden. * 12.1998: Der IEC führt Binärpräfixe für Einheiten der Datenmenge ein. Diese heißen etwa "Kibi-", "Mebi-" oder "Gibi-". Zur Basis wird die 2 genommen. Diese sind Teil des IEC-80000-13-Standards. Analog zu diesen gibt es die SI-Präfixe "Kilo-", "Mega-", "Giga-" und weitere zur Basis 10. Um Verwechslungen zwischen den Basen 2 und 10 zu vermeiden, wurden die Binärpräfixe eingeführt. Jedoch werden bis in die 2020er die Präfixe und Bezeichnungen durcheinandergeworfen, so nutzen viele Menschen und auch Microsoft Windows fälschlicherweise etwa das "Gigabyte" für 1024 "Megabyte". Richtig wäre das Gibibyte für 1024 Mebibyte. * Intel veröffentlicht das {{w|Unified Extensible Firmware Interface}}. Es wurde vor allem in den 2010ern populärer. <gallery> Microsoft Windows 98 logo with wordmark.svg|Windows-98-Logo mit einem "fliegenden Fenster" CD Room de instalación de Windows 98.jpg|Ein Windows-98-Installationsmedium Dell Precision 620MT - 2x PIII - Windows 98 - Work.jpeg|Ein Arbeitsplatz mit Windows 98 Intel-Xeon-Badge-2024.jpg|Logo der Xeons ab 2024 Kleiner, leistungsfähiger Computerr zum Selbermachen (极客湾Geekerwan) 21.png|Xeons mit 28 Kernen oder mehr sind keine Seltenheit (mehr) </gallery> ===1999=== * 23.12.1999: Die NVIDIA GeForce 256 erscheint. * Die Entwicklung der grafischen Benutzeroberfläche für Linux {{w|Gnome}} beginnt. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce 256 DDR<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-gtx-280.c216</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 23.12.1999 |- | Plattform || GeForce 256 |- | Generation || GeForce 256 |- | Architektur || Celsius |- | GPU || NV10 |- | Die-Größe || 1,39 cm² |- | Baugröße || 220 Nanometer |- | Transistormenge || 17 Millionen |- | Slotbreite || 1 Slot |- | Pixelshader || 4 |- | Texture Mapping Units || 4 |- | Render Output Units || 4 |- | Grafikspeicher || 32 MiB |- | Grafikspeichertyp || DDR |- | Busbreite || 128 bit |- | Schnittstelle || AGP 4x |- | Basistakt || 120 MHz (Memory: 150 MHz) |- | Bandbreite Speicher || 4,8 GB/s |- | Thermal Design Power || ??? |- | Anschlüsse || 1x VGA |- | DirectX-Version || 78.0 |- | OpenGL-Version || 1.2 |- | OpenCL-Version || - |- | Shader-Version || - |- | Vulkan-Version || - |- | Pixelfüllrate || 480 Megapixel/Sekunde |- | Texturrate || 480 Megatexel/Sekunde |- |} <gallery> VisionTek GeForce 256.jpg|Die Karte der GeForce 256 DDR Gnomelogo.svg|Logo von Gnome GNOME 1.0 (1999, 03) with GNOME Panel 1 and File Manager.png|Screenshot mit GNOME 1 </gallery> ===2000=== * Der E-Mail-Wurm "I love you" verbreitet sich. * 01.01.2000: Der Year-2K-Bug ereignet sich, jedoch schwächer als angenommen. * 17.02.2000: Windows 2000 erscheint. Aufgrund der hohen Hardwareanforderungen konnten zum Release nicht alle umsteigen. Es ist das erste Microsoft Windows, das keine vorherige MS-DOS-Installation benötigt. * 14.09.2000: Windows ME erscheint. Es ist das letzte OS, das aus der Windows-9x-Linie stammt und auf MS-DOS setzt. Das OS kommt in die Kritik, weil es instabil ist und oft abstürzt. ''ME'' steht für '''Millennium Edition'''. <gallery> Loveletter-wurm.png|Email mit dem schädlichen Skript Bug de l'an 2000.jpg|Nach 1999 kommt 1900 Microsoft Windows 2000 wordmark.svg|Windows 2000 Windows 2000 SP4 install disc (French).jpg|Installationsmedium von Windows 2000 CHT public telephone using Windows 2000 Professional (5983279).jpg|Vor XP war manchmal Windows 2000 als embedded OS unter der Haube Microsoft Windows Me logo.svg|Logo von Windows ME Unopened boxes of Microsoft Windows Me and Corel WordPerfect 8.jpg|Damals konnte (oder musste vielmehr) man noch Installationsmedien für Betriebssysteme im Handel vor Ort kaufen </gallery> ==21. Jahrhundert== Mit dem 21. Jahrhundert tut sich in der Computertechnik viel, aber es gibt auch etliche Herausforderungen. So müssen Maßnahmen im Umweltschutz und Klimaschutz auch in der IT vonstatten gehen. Dazu gehört, Strom für EDV-Systeme aus grünen Quellen zu beziehen, und etwa Serverwärme weiterzunutzen. Ein Problem durch IT-Technik ist jedoch das Schürfen von Kryptowährungen. Aufgrund der Blockchains und anderer kryptografischer Techniken ist viel Rechenleistung nötig. Eine weitere Challenge ist die Physik. So lassen sich Bauelemente wie Transistoren in der Strukturbreite nicht beliebig verkleinern. Man sagt, dass bei 2 Nanometern quantenphysikalische Mehaniken greifen. Die Fertigungsgröße von Transistoren in 2022 liegt bei etwa 4-6 Nanometern, wobei sich das nicht auf tatsächliche Abmessungen von Bauteilen wie Transistoren bezieht (die eher bei 75 nm liegen). Auch ist das {{w|Mooresches Gesetz|Mooresche Gesetz}} nicht mehr aufrechtzuerhalten. Dies betrifft die Kapazität von Festplatten und CPUs. So gibt es 1983 die erste Festplatte im PC mit 10 Megabyte. 2001/2002 gibt es die erste 100-Gigabyte-Festplatte, 2007 die erste 1-Terabyte-Festplatte, 2014 die erste 8-Terabyte-Festplatte und 2022 die erste 22-Terabyte-Festplatte. Die Daten beziehen sich jeweils auf den Endmarkt (Endkundschaft). Daraus ergibt sich: Faktor 10000 in 18-19 Jahren (1983-2002), Faktor 10 in 6 Jahren (2001-2007), Faktor 8 in 7 Jahren (2007-2014) und Faktor 2,75 in 8 Jahren (2014-2022). Weitere Aspekte sind die Knappheit und politische Verwerfungen. Durch gestörte und eingeschränkte Produktionswege (von Rohstoffabbau über die Fertigung der Endprodukte bis hin zur Auslieferung) werden Produkte weniger und teurer. Grund sind unter anderem die COVID-19-Pandemie und politische Spannungen. Zum Ende des Jahrhunderts sind Technologien und Leistungen zu erwarten, die heute (2022) weder abschätzbar noch vorstellbar sind. Ein weiteres Element, das zu Beginn des Jahrhunderts (etwa ab 2015 bis 2020) öffentliche Wahrnehmung erlangt, ist die Künstliche Intelligenz. Sie wird in mehr Software und Hardware eingebunden, und dient etwa zur Ermittlung von effizientieren Abläufen oder Übernahme bestimmter Aufgaben wie Erkennung von Objekten und Lebewesen oder zur Generierung von Bildern. Spätestens mit ChatGPT ab 2022 ist KI bzw. ML (Maschinelles Lernen) in aller Munde und lässt grundlegende Fragen (etwa der Ethik oder des Recht) erneut stellen. Ab etwa den 2010ern beginnen Tech-Konzerne, den Fokus auf freie und Open-Source-Software zu setzen. Hierbei erstellen sie etliche quelloffnenen Programme, und nutzen selbst diese in ihren Produkten. Zu Beginn der Open-Source-Bewegung gab es seitens der Unternehmen große Vorbehalte bis Ablehnung, was sich jedoch änderte. So wurde das zu Beginn skeptische Microsoft einer der Organisationen mit den meisten FOSS-Beiträgen. Weitere Unternehmen wie Google oder IBM tragen auch regelmäßig bei. Mit dem Aufkommen von Online-Diensten wie die sozialen Hetzwerke wie Twitter oder Facebook, kommt auf eine "Enshittification" auf. Die Dienste verloren über Zeit an Qualität, und werden teils schlechter moderiert. In der ersten Hälfte der 2020er, zum KI-Boom, werden vermehrt sogenannte "NPUs" (Neural Proessing Units) verbaut, die KI-basierte Berechnungen beschleunigt durchführen können. Größer ist ab den 2000ern auch das Bewusstsein für die Bewahrung von (historischen) Computerspielen und Software allgemein geworden. Durch technische Maßnahmen wie Kopierschutz und rechtliche Hürden wie der extrem lange Urheberrechtsschutz wird das erschwert. Da dies kommerziell wenig Ertrag bringt, sind Unternehmen und Konzerne an der Archivierung oder eine freie öffentliche Bereitstellung nicht interessiert. Kritik an der Praxis wird auch laut, dass Spiele immer öfter nicht gekauft, sondern nur zeitlich begrenzte Lizenzen erworben werden (können). So kann ein Spielehersteller Server abschalten, die für das Spielen eines Spiels Voraussetzung sind. Man bleibt auf den Kosten sitzen, und hat nichts mehr davon. Die Kritik an den Urheberrechtspraktiken und die Gier der Konzerne wird öfter lauter. Zur Lösung wird gefordert, den Urheberrechtsschutz an die ursprüngliche Schutzdauer zu binden (ca. 14–20 Jahre nach Veröffentlichung/Erstellung), oder der Patentschutzdauer anzugleichen. Die Lobbyierung Disneys zur praktischen Schutzdauern jenseits der 90 Jahre wird als realitätsfern gesehen. Alternativ wird gefordert, dass es die rechtlich legalisiert wird, geistige Werke (öffentlich) archivieren zu dürfen, oder gar generell nicht-kommerzielle Nutzungen per se zu gestatten. Gemeinnützige Organisationen und Bibliotheken sehen sich aufgrund der gemeinwohlfeindlichen Rechtslage deshalb öfters gerichtlichen Prozessen ausgesetzt, wenn sie urheberrechtlich geschützte Werke digital besitzen und der Allgemeinheit zur Verfügung stellen. Generell sind archivalische Strukturen und langfristiges Denken in Bezug auf Bewahrung digitaler Werke oft nicht durchdacht bzw. werden nicht standardmäßig in Arbeitsprozesse eingepflegt. So versäumen es Stadtarchive oft, um Fotospenden von Motiven der Stadt etc. zu bitten. Darüber hinaus ist es ein Problem, wenn digitale Güter mit Relevanz für die Gesellschaft in privatwirtschaftlicher Hand sind, wie Kartenmaterial oder Street View-Anwendungen. Gerade in den 2010ern und 2020ern wandern Institutionen zu Cloudanbietern wie AWS oder OneDrive, auch um "offene Daten" anzubieten. Dies gibt jedoch Probleme in der Datensouveränität und im "Vendor Lock-In". Weder kann sichergestellt werden, dass Datenschutz besteht, noch, dass die Daten dauerhaft zur Verfügung stehen. Auch europäische (Non-Profit-)Organisationen wechseln zu US-amerikanischen Anbietern und machen sich abhängig. ===2001=== * 15.01.2001: Die freie Enzyklopädie {{w|Wikipedia}} geht ans Netz. Sie basiert auf dem Wiki-Prinzip und nutzt die MediaWiki-Software. Besonders ist die Menge an Artikeln, die relativ viele Themen abdecken. Die Seiten der Wikipedia sind einige der meistaufgerufenen Webseiten im WWW. * 01.02.2001: Der VideoLAN Client wird veröffentlicht. Später nennt man ihn VLC media player. Das freie OpenSource-Programm ist ein Mediaplayer für etliche Multimediadateien und erfreut sich großer Beliebtheit. * 25.10.2001: Das Kult-Betriebssystem Windows XP erscheint. Besonders populär ist die ''grüne Idylle'' (Bliss) - der Desktophintergrund. Es ist möglicherweise das meistgesehene (oder eines der meistgesehenen Bilder) Bild der Welt. * Mit der Maxtor DiamondMax 536DX kündigt Maxtor eine der ersten 100-Gigabyte-Festplatten für den Markt an. Sie erreicht 5400 Umdrehungen pro Minute, hat einen 2 MiB großen Cache, 33 GB pro Platter. Die Tranferrate beträgt maximal 30 Megabyte pro Sekunde. Die Schnittstellen sind IDE bzw. Ultra-ATA/100.<ref>https://www.tecchannel.de/a/test-ultra-ata-festplatten,401830,10</ref><ref>https://web.archive.org/web/20010625111550/https://www.maxtor.com/press/2001/nr061801.htm</ref> <gallery> Wikipedia-logo-v2.svg|Der unvollständige Puzzle-Ball: Das Wikipedia-Logo Wikimedia Foundation Servers 2015-90.jpg|Ein Bild des Servers von Wikimedia VLC Icon.svg|Das Pylonenlogo des VLC media players VLC media player 3.0.16 screenshot.png|Der VLC media player in der Anwendung Unofficial fan made Windows XP logo variant.svg|Inoffizielles Flat-Logo von Windows XP Windows XP wordmark.svg|Offizielles Logo Bliss hill July 2017.jpg|Leider nicht mehr so schön wie damals: Der Bliss in 2017 Samsung N130 Netbook running Windows XP, 11 December 2019.jpg|Laptop mit Windows XP EquipoConXP.JPG|Ein Arbeitsplatz mit Windows XP Payphone loading Microsoft Windows XP.jpg|Teils bis nach Supportende: Windows XP als Embedded-OS eingebettet in Maschinen, die nicht PCs sind Pleather Factory Computers (33098202786).jpg|Es mag überraschen: Selbst in Nordkorea war bzw. ist Windows XP im Einsatz (neben Red Star OS) Maxtor DiamondMax Plus 9 80GB-9700.jpg|Ähnliches Maxtor-Modell mit 80 GB </gallery> ===2002=== * 03.05.2002: Der {{w|Nintendo GameCube}} erscheint. * 20.09.2002: Tor (The Onion Router) wird eingeführt. Mit dieser Software (u.a. dem Tor Browser) ist es möglich, anonymer zu surfen und Onion-Seiten aufzurufen, die zum {{w|Darknet}} gehören. Im Darknet werden bspw. illegale Drogen verkauft, es erlaubt aber auch anonymes Kommunizieren von Personen des Journalismus in totalitär oder autoriär regierten Ländern. * 23.09.2002: Der freie Webbrowser {{w|Mozilla Firefox}} erscheint. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen GameCube |- ! Typ !! Wert |- | Release (Europa)|| 03.05.2002 |- | CPU || IBM PowerPC 750CXE "Gekko" @ 485 MHz, 1,9 GFLOPS (13 GLOPS System) |- | RAM || 24 MiB @ 324 MHz |- | GPU || ATI/Nintendo Flipper @ 162 MHz, 0,18 µm (Lithografie), 9,4 GFLOPS, 720 x 480i 50-60 Hz |- | Datenträger || MiniDVDs (Panasonic) mit jeweils 1,46 GB |- | Controller || GameCube-Controller und Wavebird-Controller |- | Verkaufte Einheiten || 21,74 Mio. (bis 30.09.2019) |- | Audio || 16-Bit-DSP @ 81 MHz von Macronix |} <gallery> Firefox logo and wordmark (horizontal), 2019.svg|Logo von Mozilla Firefox Firefox100DarkThemeWin11.png|Screenshot vom Firefox Tor-logo-2011-flat.svg|Logo von Tor GameCube-Console-Set.png|GameCube mit Controller Nintendo-GameCube-Console-BR.jpg|Würfel (hinten) Gamecube-disk.jpg|Datenträger des GameCube </gallery> ===2003=== * 24.04.2003: Windows Server 2003 erscheint. * 12.09.2003: Die digitale Distributionsplattform Steam erscheint für Microsoft Windows. Über Steam lassen sich verschiedene Computerspiele beziehen. 2019 hat die Plattform über eine Milliarde Nutzerkonten. <gallery> Steam 2016 logo black.svg|Logo von Steam </gallery> ===2004=== * 04.02.2004: Das "soziale Netzwerk" facebook geht online. Ähnliche wie andere "soziale Netzwerke" sehen Kritiker dieses Netzwerk als wichtiger Faktor bei der Verbreitung von Fake News und Hassinhalten. * 07.2004: Das Projekt "OpenStreetMap" erscheint. Es ist ein freies Pendant zu Google Maps und erlaubt eine (bedingte) Weiternutzung der Daten und des Kartenmaterials. * 20.10.2004: Die erste Version von Ubuntu erscheint. Es ist bis heute (2022) eine der beliebtesten GNU/Linux-Distributionen und stammt von Debian ab. Die erste Version war 4.10 und hieß ''Warty Warthog''. * 03.12.2004: Prince of Persia: Warrior Within erscheint in der EU. Auch nach knapp 20 Jahren wird das Spiel noch gerne gespielt. Im Spiel geht es um den Prinzen, der zur Insel der Zeit reist, um den Sand der Zeit nicht entstehen zu lassen, und damit sein Schicksal zu ändern. Hierbei begegnet er Kaileena, mit der der Prinz besonders umgeht. <gallery> Facebook Logo (2019).svg|Logo von facebook Openstreetmap logo.svg|Die digitale Karte unter die Lupe nehmen: Das Logo von OSM WP-OSM-Gadget-Weltkarte.png|Eine digitale Karte von Europa in OSM Ubuntu-logo-2022.svg|Logo von Ubuntu (2022) Ubuntu-desktop-2-410-20080706.png|Screenshot von Ubuntu 4.10 </gallery> ===2005=== * 14.02.2005: Die Videoplattform {{w|YouTube}} wird veröffentlicht. Auf ihr lassen sich viele Petabyte (oder gar Exabyte) an Videos finden. * 11.03.2005: Der Nintendo DS erscheint in Europa. * Das sogenannte {{w|Perpendicular Magnetic Recording}} (Senkrechtaufzeichnung; Conventional Magnetic Recording) wird in Festplatten kommerziell genutzt. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen Nintendo DS |- ! Typ !! Wert |- | Release (Europa)|| 11.03.2005 |- | CPU || ARM9 (32 Bit @ 67 MHz), Subprozessor: ARM7 (32 Bit @ 33 MHz) |- | RAM || 4 MiB, 656 K(i?)B VRAM |- | Grafik || 2D: Maximal 128 Sprites, 3D: maximal 120000 Polygone pro Sekunde, 30 Millionen Pixel pro Sekunde Füllrate |- | Display || 256 x 192 Pixel, 3", 262144 Farben (2¹⁸) |- | Datenträger || Speichermodule (max. 512 MB oder 512 MiB) |- | Verkaufte Einheiten || 154,02 Mio. (DS, DS Lite, DSi (XL)) |- | Audio || Stereo |} <gallery> YouTube Logo 2017.svg|Logo von YouTube Me at the zoo.webm|Das erste Video auf YouTube ''Me at the zoo'' Nintendo DS Logo.svg|Logo des Nintendo DS Nintendo-DS-Fat-Blue.png|Ein Nintendo DS in blau Nintendo DS Lite logo.svg|Logo des Nintendo DS Lite DSLite white trans.png|Nintendo DS Lite mit Warnhinweis Perpendicular Recording.svg|Aufbau des CMR </gallery> ===2006=== * 04.2006: Der Online-Dienst Google Übersetzer erscheint. Die Übersetzungen wurden über die Zeit besser. * 08.11.2006: Windows Vista erscheint. Das Betriebssystem wird nicht so erfolgreich wie Windows 7, sieht diesem aber ähnlich. Updates werden ab 11.04.2017 nicht mehr bereitgestellt. * 08.12.2006: Die Nintendo Wii erscheint auf dem europäischen Markt. Durch die Bewegungssteuerung der Wii-Fernbedienung wurde die Konsole beliebt. <gallery> Google Translate logo.svg|Logo des Google Übersetzers Wii.svg|Logo der Wii Wii-Console.png|Die Wii in weiß Microsoft Windows Vista wordmark.svg|Logo von Windows Vista </gallery> ===2007=== * Mit dem Hitachi CinemaStar 7K1000 kommt eine der ersten 1-TB-Festplatten für den Endverbrauch auf den Markt.<ref>https://www.oe24.at/digital/computer/erste-festplatte-mit-1-tb-speicher/66610</ref> * 15.01.2007: Die Virtualisierungssoftware {{w|VirtualBox}} erscheint. Ursprünglich von Innotek entwickelt, wird es später von Oracle betreut und weiterentwickelt. Das Programm ist freie Open-Source-Software. Der größte Konkurrent ist wohl VMware Workstation, dessen Nutzung jedoch kostenpflichtig ist. * 09.11.2007: Das erste {{w|iPhone (1. Generation)}} erscheint. Es ist eines der ersten Smartphones im verbreiteten Sinne. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen des iPhone |- ! Typ !! Wert |- | Release || 09.11.2007 |- | Display || 3,5" bei 480 x 320 Pixel |- | Kamera 1 || 2 Megapixel |- | Betriebssystem zu Beginn || iPhoneOS 1.0 |- | SoC || Samsung S5L8900 |- | CPU || Einkerner ARM 1176 @ 412 MHz |- | RAM || 128 MiB LPDDR1 @ 137 MHz |- | GPU || PowerVR MBX Lite @ 60 MHz |- | Storage || 4, 8 oder 16 GB NAND-Flash |- | Masse || 135 Gramm |} <gallery> Toshiba HDD 1TB.jpg|Eine andere HDD von Toshiba mit 1 TB IPhonelogo.svg|Logo des iPhone IPhone First Generation.jpg|Das iPhone IPhone 1st Gen.svg|iPhone als Vektorgrafik Steve Jobs presents iPhone.jpg|Steve Jobs präsentiert das iPhone </gallery> ===2008=== * 27.02.2008: Windows Server 2008 erscheint. Es sieht Windows Server 2003 ähnlich, hat jedoch neuere Icons. Server 2008 erscheint mit 32- und 64-Bit-Versionen. * 16.06.2008: Die NVIDIA GeForce GTX 280 erscheint. * 23.09.2008: Die freie Software Android erscheint für Smartphone. Android wird das verbreiteste Betriebssystem für Smartphones und ist freie Software. Im Q3 2023 hatte Android einen Marktanteil von etwa 70,46 %, iOS 28,83 %. * Die Intel Core-i-Serie wird eingeführt. Je nach i-Nummer haben sie etwa mehr Kerne oder anderweitig mehr Leistung. i3-CPUs sind eher für den Low-End-Bereich gedacht, i5-CPUs für besser ausgestattete Office-Rechner, i7-CPUs für Gaming und i9-CPUs für Gaming und Rendering. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce GTX 280<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-gtx-280.c216</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 16.06.2008 |- | Plattform || GeForce GTX |- | Generation || GTX 200 |- | Architektur || Tesla 2.0 |- | GPU || GT200 |- | GPU-Subtyp || G200-300-A2 |- | Die-Größe || 5,76 cm² |- | Cachegröße (L2) || 256 KiB |- | Baugröße || 65 Nanometer |- | Transistormenge || 1,4 Milliarden |- | Slotbreite || 2 Slots |- | Abmessungen || 267 mm |- | Kerne (Shader)|| 240 |- | Texture Mapping Units || 80 |- | Render Output Units || 32 |- | Streaming Multiprocessors || 30 |- | Grafikspeicher || 1024 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR3 |- | Busbreite || 512 bit |- | Schnittstelle || PCIe 2.0 (x16) |- | Basistakt || 602 MHz (Memory: 1,107 GHz) |- | Shadertakt || 1,296 MHz |- | Bandbreite Speicher || 141,7 GB/s |- | Thermal Design Power || 236 Watt |- | Anschlüsse || 2x DVI, 1x S-Video |- | CUDA-Version || 1.3 |- | DirectX-Version || 11.1/10_0 |- | OpenGL-Version || 3.3 |- | OpenCL-Version || 1.1 |- | Shader-Version || 4.0 |- | Vulkan-Version || - |- | Pixelfüllrate || 19,26 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 48,16 Gigatexel/Sekunde |- | FP32-Leistung (float) || 622,1 GigaFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 77,76 GigaFLOPS |- |} <gallery> NVIDIA GeForce GTX280 DSC01106 (23505776839).jpg|Auseinandergebaute GTX 280 Android logo 2019 (stacked).svg|Logo von android Android 1.0 homescreen.png|Screenshot von android 1.0 Intel Core i3 2020 logo.svg|Logo des Intel-Core-i3 (2020) Intel Core i5 2020 logo.svg|Logo des Intel-Core-i5 (2020) Intel Core i7 2020 logo.svg|Logo des Intel-Core-i7 (2020) Intel Core i9 2020 logo.svg|Logo des Intel-Core-i9 (2020) </gallery> ===2009=== * 03.01.2009: Mit {{w|Bitcoin}} wird der Markt der Kryptowährungen langsam populär. Sie sind dezentral und nutzen oft Blockchains. und Hashes. Sie stehen in der Kritik, weil sie unter anderem für illegale Geschäfte relativ oft genutzt werden oder durch "schürfen" (Rechner führen aufwendige Rechnungen durch und verbrauchen viel Strom) viel Strom verbrauchen. * 22.10.2009: Windows 7 erscheint. Im Gegensatz zu Windows Vista wird Windows 7 sehr erfolgreich. Der Support für die Endkundschaft endet am 14.01.2020. * ImageNet wird vorgestellt. Hierbei handelt es sich um eine Bilderdatenbank, wo jedes Bild einem Substantiv zugeordnet wird. Es soll bei "machine learning" helfen. Am 10. Februar 2024 hatte es knapp 14,2 Millionen Bilder. <gallery> Bitcoin logo.svg|Das Logo des Bitcoin Hut 8 Medicine Hat box 1.jpg|Hier werden viele Bitcoins geschürft: in sogenannten Rechenfarmen Unofficial fan made Windows 7 logo variant.svg|Flat-Logo von Windows 7 Windows7beta.jpg|Vorabversion von Windows 7 auf einer DVD </gallery> ===2010=== * 28.09.2010: Die freie Officesuite LibreOffice erscheint. Sie enthält Software für Textverarbeitung, Tabellenkalkulation, Präsentation, Zeichnung, Formelbearbeitung und zur Verealtung von Datenbanken. Das Softwarepaket gibt es für mehrere Betriebssysteme wie GNU/Linux, MS Windows, macOS oder Android. * 06.10.2010: Das später zu Meta Platforms gehörende "soziale Netzwerk" Instagram wird gelauncht. Es fokussiert sich auf das Posten von Fotos. Die Abmessungen der Fotos betragen 1080 Pixel in der kürzeren Dimension, und meist 100-400 Kilobyte pro Bild. Mit Filtern und anderen Tools werden die Bilder häufig manipuliert. Bis Oktober 2015 wurden etwa über 40 Milliarden Fotos hochgeladen. Kritisiert wird die Plattform wegen der teils negativen Auswirkungen, vor allem auf Kinder und Jugendliche, etwa durch manipulierte Fotos, die etwas anderes vorgaukeln (aufgehübschte Bilder, das Präsentieren von Stars nur von der positivsten Seite, etc.), als die Realität. <gallery> LibreOffice Logo Flat.svg|Logo von LibreOffice LibreOffice 6.4.1.2 2020.06.23 - 14.50.29.29.png|Willkommenbildschirm von LibreOffice Instagram Filters 2011.jpg|Filter unter Instagram </gallery> ===2011=== * 16.02.2011: Die künstliche Intelligenz '''Watson''' von IBM gewinnt in der Quizshow ''Jeopardy'' gegen Experten der Sendung. * 25.03.2011: Der Nintendo 3DS erscheint in Europa. Er ist der Nachfolger des Nintendo DSi und kann stereoskopische Effekte wiedergeben. Trotz anfänglicher schlechter Verkaufszahlen verkaufte sich der Handheld später besser. Spezifikationen: CPU: ARM1 Zweikerner @ 268 MHz, 128 MiB RAM, GPU: Pica200 (6 MiB VRAM). Bis September 2020 wurden knapp 76 Millionen Einheiten verkauft. <gallery> Nintendo 3DS logo.svg|Logo des Nintendo 3DS Nintendo-3DS-AquaOpen.png|Blauer Nintendo 3DS </gallery> ===2012=== * 26.10.2012: Windows 8 erscheint. Neu ist die Kacheloptik, die jedoch auf wenig Gegenliebe trifft. Mit Windows 8.1 erscheint ein Update mit dem altbekannten Desktop. * 30.11.2012: Die Nintendo Wii U erscheint im europäischen Markt. Die Wii U ist der Nachfolger der Nintendo Wii. Bis Ende Juni 2020 wurden etwa 13,56 Mio. Einheiten verkauft, knapp 100 Mio. weniger als die Nintendo Switch. Spezifikationen: CPU: IBM Espresso @ 1,24 GHz, GPU: AMD Latte @ 550 MHz * Der kleine Einplatinenrechner Raspberry Pi erscheint in seiner Ursprungsfassung. <gallery> Windows 8 logo and wordmark.svg|Das Logo von Windows 8 LibreOffice 4.3 Windows 8.1.PNG|LibreOffice unter Windows 8.1 WiiU.svg|Logo der Wii U Nintendo-Wii-U-Console-FL.jpg|Die Konsole Wii U Wii U Gamepad schwarz.JPG|Das Wii-U-Gamepad Raspberry Pi 4 Model B - Side.jpg|Ein Raspberry-Pi-Computer </gallery> ===2013=== * 30.04.2013: IBM Research bringt einen Kurzfilm heraus, der im Stile einer Stop-Motion-Produktion erstellt wurde. Er zeigt einen Jungen, der mit seinem Atom spielt. Die im Film zu sehenden Strukturen sind kaum größer als einzelne Atome. * 23.05.2013: Die NVIDIA GeForce GTX 780 erscheint. * 22.11.2013: Die XBOX One erscheint auf dem europäischen Markt. Bis 11.2020 wurden etwa 48,47 Millionen Einheiten verkauft. Spezifikationen: CPU: AMD Jaguar x86 (Achtkerner), GPU: Graphics Core Next. Mehr, siehe: [[w:Xbox One|Xbox One]] * 29.11.2013: Die PlayStation 4 kommt auf dem europäischen Markt. Bis Ende März 2022 wurden 117 Millionen Einheiten verkauft. Spezifikationen: CPU: AMD Jaguar x86 (1,6 GHz), GPU: AMD-Radeon-GPU (Graphics Core Next). Mehr, siehe: [[w:PlayStation_4|PlayStation_4]] {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce GTX 780<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-gtx-780.c1701</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 23.05.2013 |- | Plattform || GeForce GTX |- | Generation || GTX 700 |- | Architektur || Kepler |- | GPU || GK110 |- | GPU-Subtyp || GK110-300-A1 |- | Die-Größe || 5,61 cm² |- | Cachegröße (L1) || 16 KiB pro SMX |- | Cachegröße (L2) || 1536 KiB |- | Baugröße || 28 Nanometer |- | Transistormenge || 7,08 Milliarden |- | Slotbreite || 2 Slots |- | Abmessungen || 267 mm x 111 mm x 38 mm |- | Kerne (Shader)|| 2304 |- | Texture Mapping Units || 192 |- | Render Output Units || 48 |- | SMX || 12 |- | Grafikspeicher || 3072 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR5 |- | Busbreite || 384 bit |- | Schnittstelle || PCIe 3.0 (x16) |- | Basistakt || 0,863 GHz (Memory: 1,502 GHz) |- | Boosttakt || 0,902 MHz |- | Bandbreite Speicher || 288,4 GB/s |- | Thermal Design Power || 250 Watt |- | Anschlüsse || 1x DisplayPort 1.2, 1x HDMI 1.4a, 2x Digital Visual Interface |- | CUDA-Version || 3.5 |- | DirectX-Version || 12/11_0 |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 3.0 |- | Shader-Version || 5.1 |- | Vulkan-Version || 1.1 |- | Pixelfüllrate || 43,30 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 173,2 Gigatexel/Sekunde |- | FP32-Leistung (float) || 4,156 TeraFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 173,2 GigaFLOPS |} <gallery> A Boy and His Atom Movie Stills (8675821573).jpg|Wohl das kleinste Video der Welt: Atome als Schauspieler NVIDIA GeForce GTX 780 PCB-Front.jpg|Die GeForce GTX 780 ohne Kühlkörper X Box One logo.svg|Wortmarke der Xbox One Microsoft-Xbox-One-Console-Set-wKinect.jpg|Xbox One in schwarz PlayStation 4 logo and wordmark.svg|Die Wortmake der PS4 Sony-PlayStation-4-PS4-wDualShock-4.jpg|PS4-Konsole mit Kontroller </gallery> ===2014=== * 05.2014: Das erste bekannte NFT ({{w|Non-Fungible Token}}) wird erschaffen. NFTs sollen mit einer Blockchain ein krytografisches individuelles Token enthalten, das eine Einzigartigkeit eines Gegenstandes darstellt. Die Kritiken und Probleme decken sich teils mit denen von Kryptowährungen wie Bitcoin. * 30.05.2014: Der Funracer Mario Kart 8 erscheint für die Wii U auf dem europäischen Markt. Das Spiel hat Freundschaften kommen und vor allem gehen sehen, erfreut sich aber dennoch großer Beliebtheit. Neu ist unter anderem das Fahren mit Antigravitation. Später kommen neue Fahrer wie Link und neue Strecken hinzu. * 19.09.2014: Die NVIDIA GeForce GTX 980 erscheint. * 26.08.2014: Seagate verbreitet die erste 8-TB-Festplatte.<ref>https://www.seagate.com/de/de/news/news-archive/Seagate-ships-worlds-first-8TB-hard-drives-pr-master/</ref> * Der DDR4-SDRAM-Standard wird in Form von RAM-Riegeln auf den Markt gebracht {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce GTX 980<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-gtx-980.c2621</ref><ref>https://www.nvidia.com/de-de/geforce/900-series/#specsmodal-980</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 19.09.2014 |- | Plattform || GeForce GTX |- | Generation || GTX 900 |- | Architektur || Maxwell 2.0 |- | GPU || GM204 |- | GPU-Subtyp || GM204-400-A1 |- | Die-Größe || 3,98 cm² |- | Cachegröße (L1) || 48 KiB pro Streaming Multiprocessor |- | Cachegröße (L2) || 2 MiB |- | Baugröße || 28 Nanometer |- | Transistormenge || 5,2 Milliarden |- | Slotbreite || 2 Slots |- | Abmessungen || 267 mm x 111 mm x 40 mm |- | Kerne (Shader)|| 2048 |- | Texture Mapping Units || 128 |- | Render Output Units || 64 |- | Streaming Multiprocessors || 16 |- | Grafikspeicher || 4096 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR5 |- | Busbreite || 256 bit |- | Schnittstelle || PCIe 3.0 (x16) |- | Basistakt || 1,127 GHz (Memory: 1,753 GHz) |- | Boosttakt || 1,216 MHz |- | Bandbreite Speicher || 224,4 GB/s |- | Thermal Design Power || 165 Watt |- | Anschlüsse || 3x DisplayPort 1.4a, 1x HDMI 2.0, 1x Digital Visual Interface |- | CUDA-Version || 5.2 |- | DirectX-Version || 12/12_1 |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 3.0 |- | Shader-Version || 6.4 |- | Vulkan-Version || 1.3 |- | Pixelfüllrate || 77,82 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 155,6 Gigatexel/Sekunde |- | FP32-Leistung (float) || 4,981 TeraFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 155,6 GigaFLOPS |- | Maximal zulässige Temperatur || 98 °C |} <gallery> Mario Kart logo.png|Logo von Mario Kart Link at Igromir 2012.jpg|Neben Held auch Profifahrer (zumindest in Mario Kart 8) GTX980tiFE.jpg|Die Founders-Edition der GTX 980 Ti DDR4 Ram IMGP5859 smial wp.jpg|Ein DDR4-RAM-Riegel mit Kühlkörper 16 GiB-DDR4-RAM-Riegel RAM019FIX Small Crop 90 PCNT.png|Ein RAM-Stick (DDR4) </gallery> ===2015=== * 29.07.2015: Windows 10 erscheint * Sommer 2015: Google macht {{w|DeepDream}} öffentlich. Mit ihr lassen sich dank neuronaler Netze Texturen auf Bilder legen, die dann nur scheinbar das ursprüngliche Bild zeigen, tatsächlich sind es aber kleinere detaillierte Strukturen wie Tierstrukturen. * 10.2015: Das Computerprogramm {{w|AlphaGo}} schlägt den Europameister Fan Hui im Brettspiel Go. {| class="wikitable" |+ Systemvoraussetzungen für Windows 10 (jeweils 64-Bit) |- ! Aspekt !! Wert |- | CPU || CPU 1 GHz mit PAE, NX und SSE2, CMPXCHG16b, PrefetchW, LAHF/SAHF |- | RAM || 2 GiB |- | Grafik || DirectX 9+ mit WDDM-1.0-Treiber, 800x600 Pixel |- | HDD || 20 Gigabyte (bis Version 1809 (18H2)), 32 Gigabyte ab Version 1903 (19H1)) |} <gallery> DeepDream SchillerGym 20210821 Hof04021 RAW 202109251094CROP.jpg|Der Computer "träumt": Ist das Ergebnis eine Schule? Oder eine Häufung von tierähnlichen Strukturen? Oder beides? Oder gar nichts? Windows 10 Logo.svg|Windows 10 - Das Logo ähnelt Windows 8 AlphaGo.svg|Logo von AlphaGo </gallery> ===2016=== * 27.05.2016: Die NVIDIA GTX 1080 erscheint. * 06.07.2016: Das Augmented-Reality-Spiel für das Smartphone '''Pokémon Go''' erscheint. Mit ihm kann man draußen Pokémon fangen. * 09.2016: Das "soziale Netzwerk" TikTok geht online. Es bietet kurze Videoclips, die von Usern erstellt und geteilt werden können. Kritiker kritisieren den (möglichen) Einfluss der chinesischen Regierung und die Manipulation von vor allem jungen Usern. * 05.10.2016: Das dezentrale und freie Microblogging-Netzwerk {{w|Mastodon (Software)}} wird gelauncht. Das Netzwerk ist nicht profitorientiert und vom Grundaufbau her ähnlich zu Twitter, jedoch auf mehrere Server verteilt. * Der Internetverkehr steigt auf über ein Zettabyte an.<ref>https://www.telegraph.co.uk/technology/2016/02/04/worlds-internet-traffic-to-surpass-one-zettabyte-in-2016/</ref> {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce GTX 1080<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-gtx-1080.c2839</ref><ref>https://www.nvidia.com/de-de/geforce/10-series/</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 27.05.2016 |- | Plattform || GeForce GTX |- | Generation || GTX 10 |- | Architektur || Pascal |- | GPU || GP104 |- | GPU-Subtyp || GP104-400-A1 |- | Die-Größe || 3,14 cm² |- | Cachegröße (L1) || 48 KiB pro Streaming Multiprocessor |- | Cachegröße (L2) || 2 MiB |- | Baugröße || 16 Nanometer |- | Transistormenge || 7,2 Milliarden |- | Slotbreite || 2 Slots |- | Abmessungen || 267 mm x 112 mm x 40 mm |- | Kerne (Shader)|| 2560 |- | Texture Mapping Units || 160 |- | Tensor-Kerne || (368) |- | Render Output Units || 64 |- | Streaming Multiprocessors || 20 |- | Grafikspeicher || 8192 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR5X |- | Busbreite || 256 bit |- | Schnittstelle || PCIe 3.0 (x16) |- | Basistakt || 1,607 GHz (Memory: 1,251 GHz) |- | Boosttakt || 1,733 MHz |- | Bandbreite Speicher || 320,3 GB/s |- | Thermal Design Power || 180 Watt |- | Anschlüsse || 3x DisplayPort 1.4a, 1x HDMI 2.0, 1x Digital Visual Interface |- | CUDA-Version || 6.1 |- | DirectX-Version || 12/12_1 |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 3.0 |- | Shader-Version || 6.4 |- | Vulkan-Version || 1.3 |- | Pixelfüllrate || 110,9 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 277,3 Gigatexel/Sekunde |- | FP16-Leistung (half) || 138,6 GigaFLOPS |- | FP32-Leistung (float) || 2,873 TeraFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 277,3 GigaFLOPS |- | Generation Tensor-Kerne || ??? |- | NVIDIA Encoder || ??? |- | NVIDIA Decoder || ??? |- | Maximal unterstützte Auflösung || 7680 x 4320 Pixel (@ 60 Hz, 8 Bit RGB mit 2xDP 1.4a // @ 60 Hz, YUV420 8-bit bei einem DisplayPort 1.3-Anschluss) |- | Maximal unterstützte Bildschirme || mind. 2 |- | Maximal zulässige Temperatur || 94 °C |} <gallery> NVIDIA-GTX-1070-FoundersEdition-FL.jpg|Die NVIDIA GTX 1070 App-augmented-reality-game-gps-163042.jpg|Gehen und aufs Handy gucken - die Kombination kann gefährlich sein TikTok and YouTube Shorts example.webm|Beispiel eines Videoclips für TikTok Mastodon logotype (simple) new hue.svg|Logo von Mastodon mit einem Schema eines Elefanten </gallery> ===2017=== * Das WannaCry-Virus (Ransomware) verbreitet sich. Wie bei Ransomware üblich, wird der Inhalt eines infizierten Rechners verschlüsselt und (angeblich) nur gegen Geld wieder entschlüsselt. Als Ursprung vermutet man Nordkorea. * 03.03.2017: Nintendo veröffentlicht seine Hybrid-Konsole '''Nintendo Switch'''. Die Tatsachen, dass die Konsole mobil ist und es gute Spiele gibt, machten die Konsole beliebt und liefert über 100 Millionen verkaufte Einheiten. * 03.03.2017: Das von vielen erwartete und deutlich verspätete '''The Legend of Zelda: Breath of the Wild''' erscheint. Es ist das erste echte Open-World-Zelda-Spiel und kommt mit einem frei bekleidbaren Link daher, der Sidon als seinen Freund gewinnt und sich in Crossdressing versucht. * 20.06.2017: AMD launcht seine EPYC-Mikroprozessoren. Diese sollen eine Konkurrenz zu Intel Xeon-Mikroprozessoren sein. Trotz dessen, dass Server-CPUs bei Release ziemlich teuer sind, so kann man online auch günstige Produkte (gebraucht) erwischen. * 27.06.2017: Die Schadsoftware ''NotPetya'' verbreitet sich und kompromittiert verschiedene Rechner auf der ganzen Welt. Der Schaden wird auf 300 Mio. US-$ beziffert. * 11.2017: Alle Supercomputer aus dem TOP500 laufen auf einem Betriebssystem, basierend auf dem Linux-Kernel. Linux hat über die Zeit Unix verdrängt. OS-Architekturen wie die von BSD, Windows und Mac blieben enorm erfolglos. <gallery> Countries initially affected in WannaCry ransomware attack.svg|Ausbreitung des WannaCry-Virus Nintendo-Switch-Console-Docked-wJoyConRB.jpg|Die Controller sind abkoppelbar. Das "Herzstück" lässt sich aus der Docking-Station entnehmen The Legend of Zelda Breath of the Wild.svg|BotW ist beliebt. Wo geht die Reise hin? Amd epyc 7302 socket sp3 IMGP3493 smial wp.jpg|Server-CPUs wie diese sind deutlich größer als Desktop-CPUs Operating systems used on top 500 supercomputers.svg|Historisch waren Unix und Linux beliebt. Der Rest hat keine Chance. </gallery> ===2018=== * 03.2018: Der sogenannte Nintendo Gigaleak (bzw. Nintendo data leak) kommt ins Rollen. Über die folgenden Jahre wurden Daten wie Quellcode, aber auch persönliche Daten aus dem Konzern bezogen und teilweise veröffentlicht. Das Ereignis offenbart ein Dilemma: nur durch den Quellcode alter Software können die Spiele für die Nachwelt dezentral gesichert werden, gerade, wenn Nintendo in Insolvenz geht, sich auflöst bzw. die Daten löscht oder verliert. Nintendo geht sehr hart gegen Verletzungen seines geistigen Eigentums vor, aber auch das Unternehmen kann nicht alles verbergen, was es gerne verborgen hätte. Die gesamte kompromittierte Datenmenge könnte über 2 TB liegen. * 06.2018: Die Kategorie "SDUC" (Secure Digital Ultra Capacity) wird vorgestellt. Unter diese Kategorie fallen (Micro)SD-Karten von über 2 bis 128 Terabyte. Bis es allerdings 128-Terabyte-SDUC-Karten gibt, wird es wohl bis in die 2030er dauern. * 08.2018: AMD bringt den AMD Ryzen Threadripper 2990WX auf den Markt. Der Prozessor ist einer der ersten Desktop-CPUs, der 32 Kerne enthält. * 20.09.2018: Die NVIDIA-GeForce-RTX-20er-Reihe erscheint. Die reine Rechenleistung nahm nur relativ wenig zu, jedoch wurden Raytracing-Kerne hinzugefügt, die in Echtzeit Raytracing berechnen sollen. Ob diese Funktionen sich durchsetzen, war zum Zeitpunkt des Releases noch nicht sicher.<ref>https://www.nvidia.com/de-de/geforce/20-series/</ref> * Samsung veröffentlicht einen der ersten 8K-Fernseher (7680×4320 Pixel; QLED TV Q900) für den Endverbraucher/die Endverbraucherin. Der Fernseher ist in den Diagonalen 65", 75" und 85" erhältlich. Zusätzliche Funktionen sind ein Quantum Prozessor 8K mit künstlicher Intelligenz und High-Dynamic Range. Ein großes Problem bleiben jedoch die spärlichen Inhalte mit 8K. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce RTX 2080<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-rtx-2080.c3224</ref><ref>https://www.nvidia.com/de-de/geforce/graphics-cards/compare/?section=compare-20</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 20.09.2018 |- | Plattform || GeForce RTX |- | Generation || RTX 20(00) |- | Architektur || Turing |- | GPU || TU104 |- | GPU-Subtyp || TU104-400A-A1 |- | Die-Größe || 5,45 cm² |- | Cachegröße (L1) || 64 KiB pro Streaming Multiprocessor |- | Cachegröße (L2) || 4 MiB |- | Baugröße || 12 Nanometer |- | Transistormenge || 13,6 Milliarden |- | Slotbreite || 2 Slots |- | Abmessungen || 267 mm x 116 mm x 35 mm |- | Kerne (Shader)|| 2944 |- | Texture Mapping Units || 184 |- | Tensor-Kerne || 368 |- | Render Output Units || 64 |- | Streaming Multiprocessors || 46 (entspricht Anzahl Raytracing-Kerne) |- | Grafikspeicher || 8192 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR6 |- | Busbreite || 256 bit |- | Schnittstelle || PCIe 4.0 (x16) |- | Basistakt || 1,515 GHz (Memory: 1,75 GHz) |- | Boosttakt || 1,710 MHz |- | Bandbreite Speicher || 448 GB/s |- | Thermal Design Power || 215 Watt |- | Anschlüsse || 3x DisplayPort 1.4a; 1x HDMI 2.0, 1x USB Typ C |- | CUDA-Version || 7.5 |- | DirectX-Version || 12 Ultimate/12_2 |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 3.0 |- | Shader-Version || 6.6 |- | Vulkan-Version || 1.3 |- | Pixelfüllrate || 109,4 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 314,6 Gigatexel/Sekunde |- | FP16-Leistung (half) || 20,14 TeraFLOPS |- | FP32-Leistung (float) || 10,07 TeraFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 314,6 GigaFLOPS |- | Generation Raytracing-Kerne || 1. Generation |- | Generation Tensor-Kerne || 2. Generation |- | Deep Learning Super Sampling || Ja |- | NVIDIA Encoder || 7. Generation |- | NVIDIA Decoder || 4. Generation |- | Maximal unterstützte Auflösung || 7680 x 4320 Pixel (@ 60 Hz, 12-Bit-HDR mit DP 1.4a und DSC/HDMI 2.1 + DSC // @ 120 Hz bei zweifachem DP 1.4a und DSC), 3840 x 2160 Pixel (@ 240 Hz, 12-Bit-HDR mit DP 1.4a und DSC) |- | Maximal unterstützte Bildschirme || 4 |- | Maximal zulässige Temperatur || 89 °C |} <gallery> SDUC.svg|Das Logo des SDUC-Standards GeForce RTX 20 Series logo with slogan.svg|Slogan der RTX-20er-Reihe Größenvergleich GeForce RTX 2080 und GeForce RTX 3090 DSC6318.jpg|Die RTX 2080 war noch deutlich kleiner als die üppige RTX 3090 </gallery> ===2019=== * 09.04.2019: Der erweiterte Support für Windows Embedded POS 2009 endet, und damit der letzte (öffentliche) Support für die Windows-XP-Codebasis. * 07.2019: Wissenschaftler gelingt es, den Text der englischen Wikipedia auf synthetischer DNA zu speichern (16 GB). * 05.09.2019: Die erste Version der PowerToys für Windows 10 erscheint. Die PowerToys gehen bis auf Windows 95 zurück, und bieten aktuell nützliche Programme wie den ColorPicker, den PowerRename für die Umbenennung vieler Dateien oder PowerOCR (ab 2022), der Text aus Bildern extrahiert. Das Projekt steht unter der MIT-Lizenz. * 23.10.2019: Google-Forscher behaupten, eine Quantenüberlegenheit durchgeführt zu haben. Hintergrund war eine Rechenaufgabe, die ein Quantencomputer sehr viel schneller als ein Binärrechner löste. * Micron und SanDisk zeigen eine der ersten 1-TB-microSDXC-Karten. <gallery> 2020 PowerToys Icon.svg|Automatisierung und nützliche Werkzeuge: PowerToys kombiniert beides Google Sycamore Chip 002.png|Er war zuständig für das Berechnen: Der Quantenprozessor Sycamore </gallery> ===2020=== * Aufgrund des Einhaltens von Abständen werden Videokonferenzen und Home Office während der COVID-19-Pandemie populär. Nach der Pandemie steigt das Angebot von Home Office (remote working) stark an. * 13.03.2020: Mit dem Samsung Galaxy S20 erscheint eines der ersten Smartphones, die eine 8K-FUHD-Videoaufnahme ermöglichen (aufgrund der kleinen Größe des Bildsensors ist eine volle Ausreizung der Detailtiefe, die mit 8K möglich wäre, nicht zu erwarten)<ref>https://www.samsung.com/de/smartphones/galaxy-s20/</ref> * Q2 2020: Die 10. Generation der Intel-Core-Serie erscheint. * 08.2020: Das Gadget '''Flipper Zero''' erscheint. Das kleine Gerät mit LCD wurde vor allem durch seine "Hackfähigkeiten" bekannt und wird kontrovers diskutiert. * 09.2020: Mit der GeForce RTX 3090 veröffentlicht NVIDIA die (von NVIDIA ernannte) erste 8K-Grafikkarte. Inwieweit 8K nutzbar ist, hängt vom Spiel ab. Einige Spiele schafft die Karte mit mittleren bis hohen Grafikeinstellungen in 8K und 30-60 FPS, mit DLSS meist mehr.<ref>https://www.nvidia.com/de-de/geforce/graphics-cards/30-series/rtx-3090-3090ti/</ref> * Mit der Samsung 870 QVO bringt Samsung eine der ersten 8-TB-SSDs auf den Markt (für Endkundschaft). Die enthaltenen QLCs erlauben eine höhere Speicherdichte, sind jedoch zumindest im längeren ununterbrochenen Betrieb langsamerwerdend.<ref>https://tigernation.de/2020/06/30/erste-8tb-ssd-von-samsung/</ref> * 05.11.2020: Die ersten Modelle des AMD Ryzen 5000 (Vermeer) erscheinen. Die Modelle haben 6 bis 16 Prozessorkerne. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen Gigabyte RTX 3090 Eagle OC<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/gigabyte-rtx-3090-eagle-oc.b7951</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Codename || GV-N3090EAGLE OC-24GD |- | Hersteller || Gigabyte |- | Erscheinungsdatum || 24.09.2020 |- | Plattform || GeForce RTX |- | Generation || RTX 30(00) |- | Architektur || Ampere |- | GPU || GA102 |- | GPU-Subtyp || GA102-300-A1 |- | Die-Größe || 6,28 cm² |- | Cachegröße (L1) || 128 KiB pro Streaming Multiprocessor |- | Cachegröße (L2) || 6 MiB |- | Baugröße || 8 Nanometer |- | Transistormenge || 28,3 Milliarden |- | Slotbreite || 3 Slots |- | Abmessungen || 330 mm x 130 mm |- | Kerne (Shader)|| 10496 |- | Texture Mapping Units || 328 (≙ Tensor-Kerne) |- | Render Output Units || 112 |- | Streaming Multiprocessors || 82 (≙ Raytracing-Kerne) |- | Grafikspeicher || 24576 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR6X |- | Busbreite || 384 bit |- | Schnittstelle || PCIe 4.0 (x16) |- | Basistakt || 1,395 GHz |- | Boosttakt || 1,725 MHz |- | Bandbreite Speicher || 936,2 GB/s |- | Thermal Design Power || 350 Watt |- | Anschlüsse || 3x DisplayPort 1.4a; 2x HDMI 2.1 |- | CUDA-Version || 8.6 |- | DirectX-Version || 12 Ultimate/12_2 |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 3.0 |- | Shader-Version || 6.6 |- | Vulkan-Version || 1.3 |- | Pixelfüllrate || 193,2 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 565,8 Gigatexel/Sekunde |- | FP16-Leistung (half) || 36,21 TeraFLOPS |- | FP32-Leistung (float) || 36,21 TeraFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 565,8 GigaFLOPS |} {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce RTX 3090<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-rtx-3090.c3622</ref><ref>https://www.nvidia.com/de-de/geforce/graphics-cards/30-series/rtx-3090-3090ti/</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 24.09.2020 |- | Plattform || GeForce RTX |- | Generation || RTX 30(00) |- | Architektur || Ampere |- | GPU || GA102 |- | GPU-Subtyp || GA102-300-A1 |- | Die-Größe || 6,28 cm² |- | Cachegröße (L1) || 128 KiB pro Streaming Multiprocessor |- | Cachegröße (L2) || 6 MiB |- | Baugröße || 8 Nanometer |- | Transistormenge || 28,3 Milliarden |- | Slotbreite || 3 Slots |- | Abmessungen || 336 mm x 140 mm x 61 mm |- | Kerne (Shader)|| 10496 |- | Texture Mapping Units || 328 (≙ Tensor-Kerne) |- | Render Output Units || 112 |- | Streaming Multiprocessors || 82 (≙ Raytracing-Kerne) |- | Grafikspeicher || 24576 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR6X |- | Busbreite || 384 bit |- | Schnittstelle || PCIe 4.0 (x16) |- | Basistakt || 1,395 GHz (Memory: 1,219 GHz) |- | Boosttakt || 1,695 MHz |- | Bandbreite Speicher || 936,2 GB/s |- | Thermal Design Power || 350 Watt |- | Anschlüsse || 3x DisplayPort 1.4a; 1x HDMI 2.1 |- | CUDA-Version || 8.6 |- | DirectX-Version || 12 Ultimate/12_2 |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 3.0 |- | Shader-Version || 6.6 |- | Vulkan-Version || 1.3 |- | Pixelfüllrate || 189,8 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 556,0 Gigatexel/Sekunde |- | FP16-Leistung (half) || 35,58 TeraFLOPS |- | FP32-Leistung (float) || 35,58 TeraFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 556,0 GigaFLOPS |- | Generation Raytracing-Kerne || 2. Generation |- | Generation Tensor-Kerne || 3. Generation |- | Deep Learning Super Sampling || Ja |- | NVIDIA Encoder || 7. Generation |- | NVIDIA Decoder || 5. Generation |- | Maximal unterstützte Auflösung || 7680 x 4320 Pixel (@ 60 Hz, 12-Bit-HDR mit DP 1.4a und DSC), 3840 x 2160 Pixel (@ 240 Hz, 12-Bit-HDR mit DP 1.4a und DSC) |- | Maximal unterstützte Bildschirme || 4 |- | Maximal zulässige Temperatur || 93 °C |} {| class="wikitable" |+ Spezifikationen Intel Core i9-10900K<ref>https://ark.intel.com/content/www/us/en/ark/products/199332/intel-core-i910900k-processor-20m-cache-up-to-5-30-ghz.html</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Name || Intel® Core™ i9-10900K Processor |- | Lithografie || 14 nm |- | UVP (USA) || 488 $ |- | Kerne/Threads || 10/20 |- | Basistakt || 3,70 GHz |- | Turbotakt || 5,30 GHz |- | Cache || 20 MiB |- | Busgeschwindigkeit || 8 GigaTransfer/s |- | Thermal Design Power || 125 Watt |- | Maximal unterstützte RAM-Kapazität || 128 GiB |- | DDR-Generation || DDR4 |- | GPU-Recheneinheit || Intel UHD Graphics 630 |- | GPU-Basistakt || 350 MHz |- | GPU-Maximaltakt || 1,20 GHz |- | Maximal unterstützte Auflösung || 4096 x 2160 (30 Hz) @ HDMI / 4096 x 2304 (60 Hz) @ DP |- | T_Junction (maximal zulässige Die-Temperatur) || 100 °C |- | Abmessungen || 37,5 mm x 37,5 mm |- | Architekturbreite || 64-Bit |} {| class="wikitable" |+ Spezifikationen AMD Ryzen 9 5950X<ref>https://www.amd.com/de/products/cpu/amd-ryzen-9-5950x</ref><ref>https://www.amd.com/en/product/10456</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Kerne/Threads || 16 Kerne, 32 Threads |- | Basistakt || 3,4 GHz |- | Boosttakt || 4,9 GHz |- | Cache || 72 MiB (8 MiB L2 + 64 MiB L3) |- | Thermal Design Power || 105 W |- | Baugröße || 7 Nanometer |- | Preis (UVP) || |- | Codename || Vermeer |- | Architektur || Zen 3 / AM4 (CPU-Sockel) |- | Release || 11/5/2020 |} <gallery> Rendering 8K 20220821 RGB16.png|2020 ging es einen großen Schritt Richtung 8K im Alltag Rückseite Galaxy S20 Ultra 20200305.jpg|Das S20 Ultra mit 8K-Aufnahmefunktion Flipper Zero.jpg|Klein aber oho – Das weiß-orange Gadget Gigabyte GeForce RTX 3090 Eagle OC 24G, 24576 MiB GDDR6X Front Transparent 20201116.png|Eine Custom-Edition der RTX 3090 Samsung 870 QVO 8TB SATA 2,5 Zoll Internes Solid State Drive (SSD) (MZ-77Q8T0BW) 20211008 Rückseite SSD022corr.png|SSD können nun für die Endkundschaft 8TB groß sein AMD Ryzen 7 5800X 19339.jpg|Ein Modell der 5000er-Reihe </gallery> ===2021=== * Q1 2021: Die Intel Core iX-Prozessoren der 11. Generation erscheinen * 05.01.2021: Mit DALL-E und DALL-E 2 veröffentlicht OpenAI Modelle des maschinellen Lernens, die Bilder generieren. Der Abkömmling Craiyon erzeugt gemäß einer Eingabe eines Menschen eine Reihe von Bildern. Beliebt sind ungewöhnliche Konstellationen, wie ein Astronaut, der auf einem Pferd reitet. * 14.01.2021: Das Samsung Galaxy S21 erscheint. * 05.2021: Uwuntu erscheint._{Anhand der Versionsnummer 21.05 wird geschätzt, dass 05.2021 das Release-Date war} * 17.09.2021: Das iPhone 14 erscheint. * 05.10.2021: Microsoft Windows 11 erscheint. * 04.11.2021: Intel bringt Prozessoren der Alder-Lake-Architektur (12XXX) heraus. Kennzeichen ist der heterogene Stil der Kerne (umformulieren).<ref>https://www.golem.de/news/alder-lake-intel-will-mit-241-watt-an-die-spitze-2110-160622.html</ref> * 11.2021/12.2021: Mit der Seagate Exos X20 kommt eine der ersten 20-TB-Festplatten auf den Markt für die Endkundschaft. Die Festplatte basiert auf der CMR-Technik.<ref>https://www.seagate.com/files/www-content/datasheets/pdfs/exos-x20-channel-DS2080-2111DE-de_DE.pdf</ref> Verglichen mit der 1-TB-Festplatte aus 2007 hat sich der Speicher in 14 Jahren um den Faktor 20 vergrößert und folgt damit nicht mehr dem Mooresschen Gesetz wie früher. Mit 789 € UVP war der Preis hoch, aber er sinkt auf etwa 320-330 € im März 2024. * Wissenschaftler erzeugen ein DNA-Schreibegerät, das mit 18 Mbps auf DNA schreibt.<ref>[[w:en:DNA digital data storage]]</ref> DNA als Speicher birgt großes Speicherpotenzal, momentan jedoch sind Schreib- und Lesegeschwindigkeit sehr gering und für den Massenmarkt unrentabel. * Die ersten DDR5-RAM-Riegel erscheinen<ref>https://www.gamingguru.de/blog/ddr5-ram/</ref> {| class="wikitable" |+ Systemvoraussetzungen für Windows 11 |- ! Überschrift !! Überschrift |- | System || UEFI-PC mit Version 2.3.1 und Secure Boot |- | CPU || Dual-CPU mit 1 GHz (64-bit) |- | TPM || Trusted Platform Module 2.0 |- | RAM || 4 GiB |- | Grafik || DirectX 12 mit WDDM-2.0-Treiber, 1280x720 Pixel |- | HDD || 64 Gigabyte (vorzugsweise SSD) |} {| class="wikitable" |+ Spezifikationen Intel Core i9-11900K<ref>https://ark.intel.com/content/www/us/en/ark/products/212325/intel-core-i911900k-processor-16m-cache-up-to-5-30-ghz.html</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Name || Intel® Core™ i9-11900K Processor |- | Lithografie || 14 nm |- | UVP (USA) || 539 $ |- | Kerne/Threads || 8/16 |- | Basistakt || 3,50 GHz |- | Turbotakt || 5,30 GHz |- | Cache || 16 MiB |- | Busgeschwindigkeit || 8 GigaTransfer/s |- | Thermal Design Power || 125 Watt |- | Maximal unterstützte RAM-Kapazität || 128 GiB |- | DDR-Generation || DDR4 |- | GPU-Recheneinheit || Intel UHD Graphics 750 |- | GPU-Basistakt || 350 MHz |- | GPU-Maximaltakt || 1,30 GHz |- | Execution Units || 32 |- | Maximal unterstützte Auflösung || 4096 x 2160 (60 Hz) @ HDMI / 5120 x 3200 (60 Hz) @ DP |- | T_Junction (maximal zulässige Die-Temperatur) || 100 °C |- | Abmessungen || 37,5 mm x 37,5 mm |- | Architekturbreite || 64-Bit |} <gallery> DALL-E 2 artificial intelligence digital image generated photo.jpg|Die Kreativität bald die einzige Grenze? Teddybären nutzen unter Wasser Hardware GalaxyS21.png|Die verschiedenen Smartphones der S21-Reihe VirtualBox Uwuntu 21.05 22 08 2022 12 50 53.png|Uwuntu-Desktop IPhone 13 Pro wordmark.svg|Das Logo des iPhone 13 Pro Back of the iPhone 13 Pro.jpg|Rückseite des iPhone 13 Pro mit Kameras Windows 11 logo.svg|Das Logo von Windows 11 ist schlicht gehalten DDR5 SDRAM IMGP6295 smial wp.jpg|DDR5-RAM bietet mehr Speicherkapazität und Taktraten jenseits der 4 GHz Seagate Exos X20 20 TB 20240316 HOF01100 RAW-Export 000472.png|20 Terabyte – 2 Millionen mal mehr Speicherplatz als die ersten Festplatten hatten </gallery> ===2022=== * Mit dem Bild "Théâtre D’opéra Spatial" gewinnt ein Teilnehmer einen Bilderwettbewerb. Aufgrund der Tatsache, dass die Datei zu größten Teilen von einer Künstlichen Intelligenz generiert wurde, wird dem Bild kein Urheberrechtsschutz eingeräumt. * 25.02.2022: Mit dem Steam Deck veröffentlicht Valve einen tragbaren Personal Computer, auf dem man Computerspiele spielen kann. * 08.03.2022: AMD veröffentlicht den AMD Ryzen™ Threadripper™ PRO 5995WX. Diese Workstation-CPU ist ein 64-Kerner mit 128 Threads. Basistakt sind 2,7 GHz, maximale Taktrate sind 4,5 GHz. Mit einer Leistungsaufnahme von 280 Watt macht diese Recheneinheit selbst Grafikkarten Konkurrenz. * 11.03.2022: Die Samsung-Galaxy-S22-Reihe erscheint vollständig * 06.2022: Der Supercomputer Frontier geht ans Netz. Er ist einer der ersten Supercomputer mit einer Spitzenleistung von einem ExaFLOPS (1,1 ExaFLOPS). Er führt offiziell die TOP500-Liste an. * 10.05.2022: AMD veröffentlicht die AMD Radeon RX 6950 XT * 21.07.2022: Das Nothing Phone (1) erscheint. Sein OS basiert auf Android. * 08.2022: Western Digital bietet für 599,99$ 22-TB-Festplatten (SATA) an.<ref>https://www.westerndigital.com/products/internal-drives/wd-gold-sata-hdd#WD221KRYZ</ref> * 10.08.2022: Microsoft veröffentlicht seine Fluent-Emoji-Serie unter der MIT-Lizenz.<ref>https://github.com/microsoft/fluentui-emoji</ref><ref>https://github.com/microsoft/fluentui-emoji/blob/main/LICENSE</ref> * 22.08.2022: Mit [[w:en:Stable Diffusion]] erscheint ein weiteres Deep-Learning-Modell, das Texte in ein Bild umsetzt. Durch die Konkurrenz von KI, schöpferische Werke zu entwickeln, befürchtet die Kreativindustrie, dass Umsätze durch schöpferische Werke bald so nicht mehr möglich sein werden, da künstliche Intelligenz diese Arbeit mehr und mehr alleine ausführen kann. Auch steigt durch mehr Leistung die Qualität der Ergebnisse über die Zeit. Das Bild unten zeigt eine fiktive Fotografie eines auf einem Pferd reitenden Astronauten. Braucht es also bald Fotografen und weitere Kunstschaffende bald nicht mehr (zu kommerziellen Zwecken)? Des Weiteren werden Parallelen zu dem Zeitpunkt gezogen, wo die Fotografie Maler ersetzte. Ab dem 19. Jahrhundert mussten Porträts nur noch fotografisch geschossen werden, nicht mehr gemalt. * 30.08.2022: AMD stellt die AMD Ryzen 7000-Serie vor. Deutlich wird die stärkere Leistung gegenüber der Intel Core iX 12000-Reihe. * 12.10.2022: NVIDIA GeForce RTX 4090 erscheint. Durch die Fähigkeiten der Tensor-Kerne, Raytracing, der starken Rechenleistung, Automatisierung und Generierung von fotorealistischen Inhalten, könnte der Arbeitsalltag bald ganz anders aussehen und viele Arbeitsplätze obsolet machen. Die Karte erlaubt Dual-AV1-Encoder und 8K-Videoaufnahme bei 60 FPS. Kritisiert jedoch wird NVIDIAs Preispoitik, die Verwirrung um RTX 4080 12GB und 16GB und u.a. der hohe Stromverbrauch der RTX 4090, der in Zeiten von Inflation, hohen Strompreisen und Klimaproblemen unverantwortlich sei.<ref>https://www.heise.de/meinung/Kommentar-zu-RTX-4000-Grafikkarten-Nvidia-wen-wollt-Ihr-veralbern-7273912.html</ref> * 30.11.2022: Das von OpenAI bereitgestellte und proprietäre ChatGPT wird für die Öffentlichkeit zur Verfügung gestellt. Es ist ein Chatbot auf KI-Basis, der Antworten auf diverse Fragestellungen gibt. Er wird vor allem in sozialen Netzwerken populär und wirft die Frage auf, welche Rolle diese bei der Lösung von Aufgaben wie Hausaufgaben spielen wird und wie damit umzugehen ist. Außerdem setzen manche den Fokus auf die Glaubwürdigkeit der Antworten, so fehlen mit Stand November 2022 meist Quellenangaben oder stützende Nachweise des Bots. Der Hype um KI verbreitet sich in der Gesellschaft deutlich. Unternehmen mit Fokus auf KI wachsen teils stark und es baut sich die KI-Blase auf. Manche ziehen einen Vergleich zur Dotcom-Blase in den 1990ern. * Dezember 2022: Die AMD Radeon RX 7900 XT und Radeon RX 7900 XTX kommen auf dem Markt. * PCIe 6.0 wird eingeführt. Die Transferrate pro Lane beträgt 64 Gigatexel/s und der Datendurchgang bis zu etwa 121 GiB/s. * Mit der Ultrastar DC HC670 (ultrastar-dc-hc670-26-tb) von Western Digital erscheint eine der ersten 26-TB-Festplatten für Rechenzentren (Unternehmensbereich). Die Platte hat 10 Magnetplatten (2,6 TB pro Platte) und basiert auf SMR. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen AMD Ryzen 9 7950X<ref>https://www.amd.com/de/products/cpu/amd-ryzen-9-7950x</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Kerne/Threads || 16 Kerne, 32 Threads |- | Basistakt || 4,5 GHz |- | Boosttakt || 5,7 GHz |- | Cache || 80 MiB (L2+L3) |- | Thermal Design Power || 170W |- | Baugröße || 5 Nanometer |- | Preis (UVP) || 699 US-$ |- | Codename || Raphael |- | Architektur || Zen 4 |- | Release || 27.09.2022 |} {| class="wikitable" |+ Spezifikationen AMD Radeon RX 6950 XT<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/radeon-rx-6950-xt.c3875</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || AMD |- | Erscheinungsdatum || 10.05.2022 |- | Plattform || Navi |- | Generation || RDNA 2.0 |- | Architektur || RDNA 2.0 |- | GPU || Navi 21 |- | GPU-Subtyp || Navi 21 KXTX (215-121000289) |- | Die-Größe || 5,2 cm² |- | Cachegröße (L0) || 32 KiB pro WGP |- | Cachegröße (L1) || 128 KiB pro Array |- | Cachegröße (L2) || 4 MiB |- | Cachegröße (L3) || 128 MiB |- | Baugröße || 7 Nanometer |- | Transistormenge || 26,8 Milliarden |- | Slotbreite || 3 Slots |- | Abmessungen || 267 mm x 120 mm x 50 mm |- | Kerne (Shader)|| 5120 |- | Texture Mapping Units || 320 |- | Render Output Units || 128 |- | Compute Units || 80 |- | Raytracing-Kerne || 80 |- | Grafikspeicher || 16384 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR6 |- | Busbreite || 256 bit |- | Schnittstelle || PCIe 4.0 (x16) |- | Basistakt || 1,925 GHz (Memory: 2,250 GHz) |- | Boosttakt || 2,324 GHz (Spieltakt: 2,116 GHz) |- | Bandbreite Speicher || 576 GB/s |- | Thermal Design Power || 335 Watt |- | Anschlüsse || 2x DisplayPort 1.4a; 1x HDMI 2.1 |- | DirectX-Version || 12 Ultimate/12_2 |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 2.1 |- | Shader-Version || 6.5 |- | Vulkan-Version || 1.3 |- | Pixelfüllrate || 297,5 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 743,7 Gigatexel/Sekunde |- | FP16-Leistung (half) || 47,60 TeraFLOPS |- | FP32-Leistung (float) || 23,80 TeraFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 1487 GigaFLOPS |- |} {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce RTX 4090<ref>https://www.youtube.com/watch?v=fj245xMr-BM</ref><ref>https://www.nvidia.com/de-de/geforce/graphics-cards/40-series/rtx-4090/</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 12.10.2022 |- | Plattform || GeForce RTX |- | Generation || RTX 40(00) |- | Architektur || Ada Lovelace |- | GPU || AD102 |- | GPU-Subtyp || AD102-300-A1 |- | Die-Größe || 609 mm² |- | Cachegröße (L1) || 128 KiB (pro SM) |- | Cachegröße (L2) || 72 MiB |- | Baugröße || 5 nm (Transistor) |- | UVP || 1599 US-$ / 1949 € |- | Transistormenge || 76,3 Mrd. |- | Slotbreite || 3 Slots |- | TDP || 450 W |- | Abmessungen || (304 x 137 x 61) mm³ |- | Kerne (Shader)|| 16384 |- | Texture Mapping Units || 512 |- | Render Output Units || 176 |- | Streaming Multiprocessors || 128 |- | Grafikspeicher || 24576 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR6X |- | Busbreite || 384 Bit |- | Schnittstelle || PCIe 4.0 x16 |- | Basistakt || 2,23 GHz |- | Boosttakt || 2,52 GHz |- | Bandbreite Speicher || ca. 1 TB/s |- | Thermal Design Power || ca. 450 Watt |- | Anschlüsse || 1x HDMI 2.1 / 3x DisplayPort 1.4a |- | CUDA-Version || 8,9 |- | DirectX-Version || 12 Ultimate (12_2) |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 3.0 |- | Shader-Version || 8.9 (CUDA) |- | Vulkan-Version || 1.3 |- | Pixelfüllrate || 443,5 Gigapixel/s |- | Texturrate || 1290 GTexel/s |- | FP16-Leistung (half) || 82,58 TFLOPs |- | FP32-Leistung (float) || 82,58 TFLOPs |- | FP64-Leistung (double) || 1290 GFLOPs |- | Leistungen (andere) || 83 Shader-TFLOPS, 191 RT-TFLOPS, 1320 Tensor-TFLOPS |- | Generation Raytracing-Kerne || 3. Generation (+ Shader Execution Reordering) |- | Generation Tensor-Kerne || 4. Generation |- | Deep Learning Super Sampling || Ja (3. Generation) |- | Unterstützt || NVIDIA DLSS (3rd Gen), NVIDIA Reflex, NVIDIA Broadcast, PCIe Gen4, resizable BAR, NVIDIA GeForce Experience, NVIDIA Ansel, NVIDIA Freestyle, NVIDIA ShadowPlay, NVIDIA Highlights, NVIDIA G-SYNC, Game Ready-Treiber, NVIDIA Studio-Treiber, NVIDIA Omniverse, NVIDIA GPU Boost, AV1-Encoding/-Decoding, VR Ready |- | NVIDIA Encoder || 2x 8. Generation |- | NVIDIA Decoder || 5. Generation |- | Maximal unterstützte Auflösung || 7680 x 4320 (@ 12-Bit HDR, 60 FPS mit DP 1.4a bzw. HDMI 2.1 + DSC/@ 12-Bit HDR, 120 FPS mit 2x DP 1.4a), 3840 x 2160 (@ HDR und 120 FPS, HDMI 2.1a) |- | Maximal unterstützte Bildschirme || 4 (HSCP 2,3) |- | Maximal zulässige Temperatur || 90 °C |} <gallery> Théâtre D’opéra Spatial.jpg|Traditionelle Tracht und Fiktion - KI macht es möglich Steam Deck (front).png|Das Steam Deck SAMSUNG Galaxy S22 Ultra BLACK (3).jpg|Die Kameras des S22 Ultra Frontier Supercomputer (3).jpg|Einer der schnellsten Kaliber seiner Zeit: Der Frontier Fluent Emoji Color 1f3db-fe0f.svg|Emojis sind nun unter einer Open-Source-Lizenz nutzbar A depiction of an astronaut riding a horse 2022-08-28.png|Ein Astronaut auf einem Pferd: Deep-Learning-Modelle machen es möglich Nothing Phone 1 wordmark.svg|Logo des Nothing Phone (1) als Dot-Matrix Nothing phone(1) White.svg|Das Nothing Phone (1): In jeglicher Hinsicht besser als nichts Nothing phone(1) White (back).svg|Die Rückseite des Nothing Phone (1), die es so besonders macht Nvidia@5nm@AdaLovelace@AD102@GeForce RTX 4090@S TW 2324A1 U2F028.MOW AD102-301-A1 DSCx3@VIS.jpg|Die Leiterplatte einer NVIDIA GeForce RTX 4090 </gallery> ===2023=== * Aufgrund von Verwerfungen nimmt ein Großteil aller NFTs einen Wert von 0 ETH an, was sie wertlos macht.<ref>https://futurezone.at/digital-life/nft-preis-handel-wertverlust-hype-ether-bored-ape-yacht-club-dappgambl-krypto/402602591</ref> * Der Begriff "Brainrot" für durch Gehirnfäule getätigte Begrifflichkeiten gewinnt massiv an Popularität, unter anderem auf TikTok. * 14.03.2023: Das Sprachmodell GPT-4 erscheint. Es wird für ChatGPT eingesetzt. Aufgrund der Fähigkeiten sehen es manche als Beginn der AGI (künstliche generelle Intelligenz). Andere sind von der multimodalen Leistung beeindruckt, wiederum andere sorgen sich darum, dass aufgrund des schnellen Fortschritts KI außer Kontrolle geraten könnte. Modelle wie GPT 3.5 oder GPT 4 sind proprietär und Closed source. Jedoch wird Open Source-LLMs langfristig mehr Potenzial eingeräumt. * In den USA soll zum ersten Mal ein Anwalt auf Basis von künstlicher Intelligenz eingesetzt werden.<ref>https://www.pcwelt.de/article/1469241/ki-anwalt-vertritt-erstmals-angeklagten-vor-gericht.html</ref> * 12.05.2023: The Legend of Zelda: Tears of the Kingdom erscheint. Passend dazu erscheint am 28.04.2023 eine Nintendo Switch als OLED-Modell im TotK-Stil. Das Spiel gilt als erfolgreich, wie man an den Verkauszahlen ablesen kann. * 01.08.2023: Das Muster der 28-TB-HDD wird angekündigt.<ref>https://www.computerbase.de/2023-08/western-digital-715-mio-usd-verlust-und-die-erste-28-tb-festplatte/</ref> * 29.08.2023: Google lässt KI-Chips (TPU-Chips) maßgeblich an der Produktion von TPU-Chips der kommenden Generation mitwirken. Überzeugen kann die KI durch die Schnelligkeit und bessere Leistung im Vergleich zu seinen menschlichen Pendants. Dies ist ein maßgeblicher Schritt zur technologischen Singularität, wo künstliche Intelligenzen selbst immer optimiertere Hardware oder KI-Systeme realisieren, wodurch sich der Anstieg der Hardwareleistung unfassbar stark beschleunigen könnte.<ref>https://www.heise.de/news/Google-TPU-KI-Chip-berechnet-seinen-eigenen-Nachfolger-9287632.html</ref> * ca. 10.2023: Unter der Marke "HYTE" wird ein Gehäuse mit äußerem hochauflösendem, länglichen Display veröffentlicht. Es wird relativ beliebt und stellt eine Möglichkeit dar, wie Computer in naher Zukunft häufiger aussehen können. Der Gehäusestil wird immer mehr ein Individualitätsmerkmal eines Computers. * 18.10.2023: Microsoft arbeitet an "Project Silica". Hierbei handelt es sich um einen robusten Quarzglasspeicher. Ziel ist der Einsatz in Datacentern, Speicherdauern jenseits der 1000 Jahre und etliche Terabyte Speicherplatz. Gespeichert werden sollen Informationen als Voxel.<ref>https://www.computerbase.de/2023-10/update-zu-project-silica-microsofts-cloud-speicher-der-zukunft-setzt-auf-glas/</ref><ref>https://www.microsoft.com/en-us/research/project/project-silica/</ref> * 19.10.2023: AMD stellt die Workstation- und HEDT-CPUs (High-End-Desktop) Ryzen Threadripper 7000(-Pro) vor. Sie teilen die Eigenschaften der Zen-4-Kerne, DDR5-RAM-Support, PCI-Express-5.0 und mehr. Die 7995WX soll 96 Kerne und 192 Threads schaffen. Die Workstation-CPU ist eine der ersten mit 96 Kernen und 192 Threads. Die UVP der CPU liegt über 10.000 €. Alle CPUs haben eine TDP von 350 W. Ab dem 21. November 2023 soll man diese Prozessoren kaufen können.<ref>https://www.golem.de/news/workstation-und-hedt-amd-stellt-ryzen-threadripper-7000-vor-2310-178638-2.html</ref> * 11.2023: Der Supercomputer {{w|Aurora (supercomputer)}} wird in Betrieb genommen. Der Betreiber ist das Argonne National Laboratory. Die Leistung soll etwa 1,09 ExaFLOPs betragen, was ihn zum Exascale-Supercomputer macht. Der Stromverbrauch soll 24,6 Megawatt betragen. Das entspricht etwa 70285,7 RTX 3090-Grafikkarten. * 26.11.2023: Unter dem Markennamen Cerabyte will die Ceramic Data Solutions Holding GmbH aus München langlebige Datenträger (5000 Jahre) mit 10 Petabyte bis 2030 etablieren. Hierbei handelt es sich um keramikummanteltes Glas.<ref>https://www.pcgameshardware.de/Wissenschaft-Thema-237118/News/Cerabyte-Optische-Speichertechnik-unverwuestlich-5000-Jahre-1434756/</ref><ref>https://blocksandfiles.com/2023/11/22/cerabyte-demonstration-system/</ref> Die Angaben sind sehr ambitioniert. In der Vergangenheit wurden schon hohe Prognosen in Bezug auf die Datenträger der Zukunft geliefert, die jedoch stark verfehlt wurden. Für 10 Petabyte bräuchte man heute (12.2023) etwa 500 HDDs. * 12.2023: Seagate bringt eine der ersten 24-TB-HDDs in der Breite raus (Seagate Exos X24). Gleichzeitig ist sie einer der letzten CMR-Festplatten (Conventional Magnetic Recording/PMR), die folgenden Platten (ab 2024) sollen HAMR (Heat-Assisted Magnetic Recording) aufweisen. Enterprises können SMR-Platten (Shingled Magnetic Recording) mit 28 TB erwerben. Die 24-TB-Platte soll maximal 285 MB/s schaffen.<ref>https://www.computerbase.de/2023-10/seagate-exos-x24-erste-24-tb-festplatte-kommt-mit-28-tb-option/</ref> * 04.12.2023: IBM stellt das IBM Quantum System Two vor. Hierbei handelt es sich um ein modulares Quantencomputersystem. Zwar werden Quantencomputer immer komplexer, allerdings sind sie weiterhin nicht alltagstauglich. So brauchen sie üblicherweise eine Betriebssystemperatur wenige Kelvin über dem Nullpunkt. * 20.12.2023: Kioxia kündigt eine der ersten 2-TB-MicroSDXC-Karten für den Endmarkt ein. Geplant ist ein Marktstart in Q1 2024. MicroSD-Karten mit mehr Speicherkapazität fallen unter die SDUC-Spezifikation.<ref>https://www.computerbase.de/2023-12/speicherkarten-kioxia-erreicht-mit-2-tb-das-maximum-von-microsdxc/</ref> * Nennenswerte CPUs erscheinen * Durch LLMs und weitere KI-Agenten wird viel '''AI Slop''' generiert und damit sogenannte "soziale Netzwerke" geflutet. Der Anteil an KI-generierte, teils abstruser Werke, wächst enorm, und zeichnet nicht reale Abbildungen. Gerade wenig reflektierende Menschen fallen auf diese Fakes herein und betrachten sie als real. Sollte der Trend weitergehen, so wird ein Großteil aus KI-Inhalten bestehen, was einen noch größeren Anteil an unrealistischen Inhalten und Fakes in den Netzwerken erzeugt. Hiermit werden die "sozialen Netzwerke" zu noch größeren Katalysatoren und Dreckschleudern von Fake News.<ref>https://www.theguardian.com/commentisfree/2025/apr/21/ai-slop-artificial-intelligence-social-media</ref> Da Medien in auf den Plattformen stark komprimiert werden, können KI-Artefakte durch Kompressionsartefakte überdeckt sein. Um "Unsinn", also auf KI-Inhalte hinweisende Elemente zu erkennen, kann es helfen, die Quelle der Medien zu suchen, auf unsinnigen Text zu prüfen, physikalische Ungenauigkeiten zu finden, oder unproportionale Inhalte. <gallery> Nintendo Switch – OLED-Modell (The Legend of Zelda - Tears of the Kingdom) 20230510 HOF02399 RAW-Export.png|Die "Zelda-Switch" Unveiling IBM Quantum System Two.webm|IBM stellt ihr IBM Quantum System Two vor Unterseite des AMD Ryzen Threadripper 7970X 20240407 074.jpg|Der Threadripper 7970X mit 32 Kernen und viel Power – wortwörtlich Monochrome HYTE Y70 Touch Custom Loop Water Cooling PC Build.webm|Computergehäuse mit eigenem Display; bald der Standard? </gallery> ===2024=== * 01.2024: Seagate stellt seine Modellreihe "Exos Mozaic 3+" vorher. Hierbei handelt es sich um Festplatten mit SMR (Shingled Magnetic Recording) und Kapazitäten von bis zu 32 Terabyte pro Festplatte. * 23.01.2024 (ca.): Das "Mother of all breaches"-Datenleck wird bekannt. Es handelt sich um mehr als 26 Milliarden Datensätzen von Nutzeraccounts etc. Es wird angenommen, dass es einer der größten Datenlecks aller Zeiten ist (mit über 12 Terabyte)<ref>https://cybernews.com/security/billions-passwords-credentials-leaked-mother-of-all-breaches/</ref>. Ob in Zukunft sich noch persönliche Daten zuverlässig schützen lassen, ist fraglich. * 29.01.2024: Der Multimilliardär Musk verkündet die Implantierung eines Neuralink-Implantat in einem Menschen. Hierbei soll digitale Technik mit dem Gehirn interagieren. Das Potenzial ist enorm, weshalb es auch kritisch beäugt wird. * 02.2024: Das Unternehmen OpenAI präsentiert Sora, ein Text-zu-Video-KI-Modell. Es generiert ein ziemlich realistisches Video aus einem Prompt. Die Auswirkungen sind schwer vorhersehbar; von Veränderungen in der Kreativwirtschaft, bis hin zur Generierung von Fakes und Manipulationen, und der Erweiterung einer Möglichkeit, sich kreativ zu auszuleben. Richtig eingesetzt kann diese Technologie viel bringen, aber es wird wichtig bleiben, KI-generierte Werke von "echten" Werken unterscheiden zu können. Der technologische Fortschritt in generativer KI wirkt sehr schnell. * 02.02.2024: Apple veröffentlicht das {{w|Apple Vision Pro}}. Es ist ein Headset für Augmented und Virtual Reality. Ob es sich durchsetzt, ist fraglich, so wird der Preis, die kurze Akkulaufzeit oder die Unhandlichkeit kritisiert.<ref>https://nrodlzdf-a.akamaihd.net/none/zdf/24/02/240208_2315_sendung_mla/1/240208_2315_sendung_mla_6660k_p37v17.mp4</ref> * 06.02.2024: Solidigm möchte mit dem Ausliefern ihrer 61,44-Terabyte-SSDs beginnen. Die SSD (SSD D5-P5336) soll im 2,5"-Format daherkommen und 5190 € inklusive Steuern kosten. Sinkt der Preis um 80-90 %, so wird er für die Endkundschaft auch erschwinglich.<ref>https://www.heise.de/news/Die-erste-SSD-mit-61-44-TByte-Speicher-ist-vorbestellbar-9604707.html</ref> * Gegen Ende 2024 soll der DDR6-Standard starten. Zum Einsatz soll er im Enterprise-Bereich 2025 zuerst kommen. * 21.02.2024: Es wird bekannt, dass das USST bei dem "Green Optical Big-Data Storage" (oder "3D nanoscale optical disk memory with petabit capacity) vorankommt. Der optische Datenträger soll 200 Terabyte an Speicher haben. Eine baldige Marktfähigkeit wird jedoch bezweifelt. Datenträger, Lese- und Schreibgerät müssten verbreitet werden, und auch Faktoren wie Datensicherheit, Haltbarkeit und Schreib- und Lesegeschwindigkeit spielen eine Rolle.<ref>https://en.usst.edu.cn/info/1023/2901.htm</ref> * 06.03.2024: JEDEC veröffentlicht den GDDR7-Standard. Hiermit sollen Geschwindigkeiten von bis zu 48 GBit/s möglich sein. Bei einem 512-Bit-Speicherinterface wären Datenraten von bis zu 3,072 Terabyte pro Sekunde möglich.<ref>https://www.jedec.org/standards-documents/docs/jesd239#</ref><ref>https://www.golem.de/news/doppelt-so-schnell-wie-gddr6x-gddr7-soll-bis-zu-48-gbit-s-erreichen-2403-182915.html</ref> * 09.03.2024: Die Rechteinhaber an den menschlichen Eigenschaften Marilyn Monroes verwerten Teile von ihr kommerziell über eine Generative Pretrained Transformer. Hierbei stellt sich die Frage, ob die ethischen und moralischen Grenzen des Gelderwerbs überschritten werden.<ref>https://www.heise.de/news/Rechteinhaber-lassen-Marilyn-Monroe-per-ChatGPT-auferstehen-9650578.html</ref> * 13.03.2024: Die Europäische Union bringt das erste "KI-Gesetz" der Welt zustande.<ref>https://www.tagesschau.de/ausland/europa/eu-ki-gesetz-100.html</ref><ref>zdf.de/nachrichten/politik/ausland/ai-act-ki-eu-parlament-gesetz-100.html</ref> * 29.03.2024: Der ITler Andres Freund entdeckt eine Backdoor in der Linux-Software xz. Diese Sicherheitsbeeinträchtigung wird unter der Bezeichnung "CVE-2024-3094" geführt. * 17.05.2024: Das Pew Research Center veröffentlich eine Studie, die besagt, dass 38 % der Webseiten von 2013 ab etwa Oktober 2023 nicht mehr verfügbar waren. Man könnte von einer "Amnesie des World Wide Web" sprechen. Die Gründe, warum diese Seiten nicht mehr aufrufbar sind, sind mannigfaltig. Unternehmen können Webseiten veralteter Produkte vom Netz nehmen; auf "sozialen Netzwerken" wurden Urheberrechts-, Persönlichkeitsrechts- und andere Verletzungen heruntergenommen, oder Webserver wurden ersatzlos deaktiviert. Während ein Großteil für die Nachwelt wohl weniger bedeutsam ist, so könnten wenige wahre Schätze auch über die Zeit verloren gehen. Internet Archive versuchen, Wichtiges zu bewahren.<ref>https://www.pewresearch.org/data-labs/2024/05/17/when-online-content-disappears/</ref> * 26.05.2024: Das Schweizer Startup ''FinalSpark'' hat eine der ersten Bioprozessoren entwickelt. Dieser soll viel weniger Energie als ein digitaler Schaltkreis benötigen.<ref>https://www.tomshardware.com/pc-components/cpus/worlds-first-bioprocessor-uses-16-human-brain-organoids-for-a-million-times-less-power-consumption-than-a-digital-chip</ref> * 06.06.2024: Auf der Computex 2024 kündigt AMD die Ryzen 9000-Serie an. Hiermit will AMD Intel wieder eine starke Konkurrenz bieten. Erscheinen soll die Serie im Sommer 2024. * 28.06.2024: Japan verbannt endgültig Disketten als Datenträger aus seiner Verwaltung * 06.2024: Der Frontier-Supercomputer ist mit 1,2 ExaFLOPS (1,2 Trillionen) der gegenwärtig schnellste Supercomputer (TOP500) * 06.2024: Der Adidas-Fußball "Fußballliebe" enthält Messchips, die bei Verstößen ausgelesen werden können. Manche kritisieren die "Technisierung" des Fußballssports, der von Emotionen lebe. * 19.07.2024: Durch ein automatisch aufgespieltes fehlerhaftes Update von Crowdstrike wurden viele Windows-Systeme unbrauchbar und ein großer Teil der Infrastruktur brach zusammen. Das Beispiel zeigt gut, wie schnell Netzwerke auch ohne Crackerangriffe lahmgelegt werden können. Betroffen waren unter anderem Flughäfen. * 20.07.2024: Mitarbeiter des Bayerischen Rundfunks und Netzpolitik.org decken den Handel mit über 3,6 Milliarden Standortdaten auf. Es wirft die Frage auf, ob Datenschutz noch möglich ist, wie viele Leute bereit wären, Datenschutz unter großem zeitlichen Mehraufwand zu bewerkstelligen, oder wie viele es egal ist.<ref>https://www.heise.de/hintergrund/Missing-Link-Wie-Millionen-Bundesbuerger-kommerziell-auspioniert-werden-9805284.html</ref> * 15.08.2024: AMD stellt mit der AMD Ryzen 9000-Serie eine neue Mikroprozessorgeneration vor * 11.09.2024: Infineon verkündet die Herrstellung eines 300-Millimeter-Galliumnitrid (GaN)-Wafers. Ziel ist eine höhere Effizienz. Ob die chemische Verbindung langfristig Siliziumwafer ablöst, wird sich zeigen. <!---Fotos erbeten---><ref>https://www.infineon.com/cms/de/about-infineon/press/press-releases/2024/INFXX202409-142.html</ref> * 08.10.2024: Um 23:11 Uhr (vermutlich US-Amerikanischer Zeit) verkündet der Internet Archive-Gründer Brewster Kahle, dass eine DDoS-Attacke auf das IA stattfand. Es soll Tage dauern, bis das Archiv wieder aufrufbar ist. Bestände sollen laut Angaben der Zuständigen nicht verlorengegangen sein. Am 17.10.2024 war die Wayback Machine wieder erreichbar (Snapshots sind noch nicht möglich). 31 Millionen Konten sollen einen Leak erlitten haben, weshalb, sobald die Server wieder anrufbar sind, die Passwörter geändert werden sollen.<ref>https://www.theverge.com/2024/10/9/24266419/internet-archive-ddos-attack-pop-up-message</ref> * 24.10.2024: Intel veröffentlicht die Mikroprozessoren der Arrow Lake-Mikroarchitektur (Intel Core Ultra 5/7/9 2XX). Die Leistung bleibt jedoch hinter den Erwartungen zurück. Das Topmodell U9 285K wird mit ca. 650 € auf dem deutschen Markt angeboten. Die Verkaufszahlen sind jedoch niedrig. * 09.12.2024: Google stellt einen neuen Quantenprozessor "Willow" vor, der die Fehlerrate von Quantencomputern beachtlich senkt und gleichzeitig mehr Qubits aufweist. * 18.12.2024: Seagate kündigt an, dass 32-TB-Festplatten mit Heat-assisted magnetic Recording bald in Massen verfügbar sind, über die Mozaic 3+-Plattform.<ref>https://www.pcgameshardware.de/Festplatte-Hardware-255553/News/Festplatten-32-TB-HDD-mit-HAMR-von-Seagate-fast-da-1461988/</ref> <gallery> The clear glass of Apple Vision Pro.jpg|Die Displays des Apple Vision Pro Marilyn Monroe, The Prince and the Showgirl, 2.jpg|Von der Schauspielerin zum Produkt: Marilyn Monroe Ships-in-coffee.webm|Unproblematisches Video: Piratenschiffe auf Kaffee UEFA Euro 2024 Match Ball Fussballliebe.jpg|Mittlerweile nicht nur Sport- sondern auch Messmittel Dulles Airport CrowdStruck (53867936421).jpg|Eine böse Überraschung am Flughafen AMD@4nmCCD(6nmIOD)@Zen5@Granite Ridge@Ryzen 5 9600X@100-000001405 BY 2429SUY 9AEQ579S40073 DSCx14 CCD poly@5xExt.jpg|Die-Shot des AMD Ryzen 5 9600X Archive-hack-javascrip-pop-up.png|Für kurze Zeit soll bei Aufruf des Archivs so eine Meldung zu sehen gewesen sein Czy nowe procesory Intela to ULTRA rozczarowanie¿ (2160p 30fps VP9 LQ-128kbit AAC)-00.01.16.400.png|AMD konnte in 2024 mehr überzeugen </gallery> ===2025=== * Die Amazon Web Services haben zu Stoßzeiten einen Traffic von über 1 PB/s.<ref>https://bigdata.2minutestreaming.com/p/how-aws-s3-scales-with-tens-of-millions-of-hard-drives</ref> * Die Datenvolumina steigen in dieser Zeit pro Jahr um 30 % (Breitband/Glasfaser) * In der digitalen Welt ist auch Zensur Alltag. So wurden im Verteidigungsministerium der USA und anderen Regierungswebseiten Inhalte gelöscht, die für Diversität (DEI, LGBTQ, African-Americans und Frauen)<ref>https://www.npr.org/2025/03/07/nx-s1-5321003/pentagon-images-flagged-removal-dei-purge-trump</ref> und Wissenschaft (u.a. Klimaforschung) stehen<ref>https://www.levernews.com/trumps-epa-just-deleted-climate-change/</ref>. Diese Themen werden so zensiert. Verschiedene Organisationen und sogenannte "Data Hoarder" versuchen solche Dateien zu sichern, bevor es zu spät ist * Anfang Januar stellt NVIDIA seine GeForce RTX 50-Generation vor. Der Fokus wird stark auf KI-Rechenleistung gelegt. Kritisiert werden auch wieder die Preise, und die teils geringen Leistungszuwächse (bspw. RTX 4070 und 5070). Der Fokus auf KI wird auch kritisiert, da viel getrickst würde und viele Anwendungen keine KI benötigen oder gebrauchen können. * 27.01.2025: Der KI-Assistent von DeepSeek aus China übertrifft ChatGPT als höchstbewertete App. China holt bei Schlüsseltechnologien auf und konkurriert mit kapitalistischen Strukturen in den USA. * 02.2025: Ein deutsches Unternehmen ermöglicht es, KI auf Faxgeräten zu nutzen und bspw. mit ChatGPT zu kommunizieren. Dies dürfte die Arbeit von vielen Bürostuben erleichtern.<ref>https://t3n.de/news/fax-trifft-ki-deutsche-firma-ermoeglicht-chatgpt-kommunikation-fuer-retro-fans-1670083/</ref> * 19.02.2025: Microsoft stellt den Quantenprozessor (QPU) "Majorana 1" vor. Er basiert auf topologischen Qubits, und soll 1 MegaQubit umfassen. Er wird als großer Schritt zur Massenanwendung zu Quantencomputern gesehen.<ref>https://news.microsoft.com/de-at/microsoft-stellt-majorana-1-vor-den-weltweit-ersten-quantenprozessor-mit-topologischen-qubits/</ref> * 17.04.2025: Über sogenannte "PoX" (Phase-change Oxide) haben Forscher der Fudan-Universität nichtflüchtigen Flashspeicher entwickelt, der ein Bit in 400 Pikosekunden schaltet.<ref>https://interestingengineering.com/innovation/china-worlds-fastest-flash-memory-device?group=test_b</ref> * Mai 2025: Dank Software von Palantir kann die Trump Administration Datensätze von US-Bürgern zusammenführen, und eine Massenüberwachung der Bevölkerung leicht durchführen. <ref>https://www.msnbc.com/top-stories/latest/trump-palantir-surveillance-americans-rcna210017</ref><ref>https://www.nytimes.com/2025/05/30/technology/trump-palantir-data-americans.html</ref> Manche sehen so den Weg in eine Techdiktatur oder einen autoritären Kapitalismus. * 15.07.2025: Seagate bringt die Seagate Exos M 30 TB für den Endkunden auf den Markt. * 30.09.2025: AOL stellt die Einwahl in das Internet via Modem und ISDN ein.<ref>https://www.n-tv.de/technik/AOL-beendet-Internet-Einwahl-ueber-Modem-und-ISDN-article25957956.html</ref><ref>https://www.deutschlandfunk.de/aol-stellt-einwahlzugang-per-modem-in-den-usa-ein-100.html</ref> * Einige KI-Modelle erreichen einen IQ-Wert über 130 und sind damit hochbegabt. Viele KI-Modelle sind intelligenter als ein durchschnittlich intelligenter Mensch. * ''PCIe 7.0 soll erscheinen. Die maximale Datenrate soll 128,0 Gigatransfers pro Sekunde betragen (bidirektionale Datenübertragungen von 512 GiB/s über x16-Anschlussbreite) und über PAM4-Signal laufen'' * ''Western Digital möchte eine 4-TB-SDUC-Karte auf den Markt bringen<ref>https://www.pcgameshardware.de/Hardware-Thema-130320/News/SD-Karte-4-TB-Kapazitaet-Western-Digital-Gigantische-Speicherdichte-1445257/</ref>'' * 25.08.2025: Unter dem Begriff "Gayfemboy" operiert ein wieder schädlicheres Botnet, das auf Mirai basiert.<ref>https://www.scworld.com/brief/gayfemboy-botnet-evolution-fortinet-researchers-unveil-advanced-cyber-threat</ref> * 04.10.2025: Bei Discord ist ein von Datenschützern befürchteter Sicherheitsrisiko eingetreten. Nachdem für manche Onlineanwendungen ein Nachweis mit persönlichen Daten notwendig ist, gibt es bei Discord einen "data breach". <ref>https://www.theverge.com/news/792032/discord-customer-service-data-breach-hack</ref> * 18.11.2025: Einer der größten Datenleaks betrifft bei WhatsApp registrierte Telefonnummern bei mehr als 3,5 Mrd. Accounts.<ref>https://www.heise.de/en/news/3-5-Billion-Accounts-Complete-WhatsApp-Directory-Retrieved-and-Evaluated-11083244.html</ref> * 01.12.2025: Die UC Santa Barbara hat ein Forschungsergebnis präsentiert, das Potential von P-Computern verspricht.<ref>https://news.ucsb.edu/2025/022239/new-ucsb-research-shows-p-computers-can-solve-spin-glass-problems-faster-quantum</ref> * 17.12.2025: Das CERN verkündet, über 1 Exabyte (1.000.000 Terabye) an experimentellen Daten vom LHC gespeichert zu haben.<ref>https://home.cern/news/news/computing/cern-hits-one-exabyte-stored-experimental-data-lhc</ref> <gallery> NASA LGBT parade.jpg|Unter Trump sollen queere Inhalte zensiert werden. Unter die Anordnung können aber auch Inhalte fallen, die Frauen positiv hervorheben. CHE TITANO, MSI SVELA LE RTX 50 CUSTOM! 🔥 (1920p 25fps VP9 LQ-152kbit Opus)-00.07.45.534.png|Die RTX 5090 soll in Deutschland mindestens 2.329 € kosten DeepSeek logo.svg|DeepSeek wird als Konkurrent zu ChatGPT gesehen. Kritik an der VR China wird jedoch ausgeblendet. FemboyPup.jpg|Ein "Femboy" aus der queeren Szene ist meist ein Begriff für einen Twink mit femininen Elementen UCSB University Center and Storke Tower.jpg|Neben Binärrechnern und Quantencomputern könnten probabilistische Computer an Relevanz gewinnen </gallery> == 2026== * Die RAM-Preise schießen aufgrund der großen Nachfrage durch KI-Anwendungen in die Höhe. <gallery> Micron MTC40F204681RC48BA1R 20240407 076.jpg|Dieses Produkt konnte für 250 € erworben werden, und kostet zeitweise über 1500 € </gallery> ===2030=== * 100-TB-HDDs sollen für die Endkundschaft verfügbar sein.<ref>https://www.hardwareluxx.de/index.php/news/hardware/festplatten/55677-ab-2030-seagate-kuendigt-100-tb-hdds-an.html</ref> </font> ===2035=== * Chinesische Wissenschaftler prophezeien die ersten Zettascale-Exacomputer. Mit Zetta- und Yottascale-Supercomputern soll man menschliche Gehirne akkurat modellieren können. * Durch mehr Datenaustausch und bessere Interkonnektivität werden Cloudcomputer und Cloudbetriebssysteme immer üblicher. Hierbei werden Dateien in der Cloud gespeichert, und die (meiste) Hardware in der Cloud bzw. als Remote-System zur Verfügung steht. Man kann sich auch Leistung einkaufen oder "mieten". ===2038=== * 19.01.2038: Das Jahr-2038-Problem kann auftreten. Ursache ist die Unixzeit in 32 Bit. Nach 2³² Sekunden ab 01.01.1970 kann ein Überlauf der Bit-Ganzzahl passieren und auf das falsche Datum zurückfallen. 2⁶⁴ Sekunden entsprächen knapp 18,5 Trillion Sekunden, was ca. 584,6 Mrd. Jahre wären. <gallery> Year 2038 problem.gif|Ablauf des Jahr-2038-Problems </gallery> ===2050=== * Ein Sachverständiger für digitale Infrastruktur geht davon aus, dass Deutschland in 2050 einen Glasfaservollausbau erreicht haben wird * Zur Mitte des Jahrhunderts könnte ein "Zeitalter der Vorstellungskraft" eintreten. Hierbei wird die zur Verfügung stehende Rechenleistung genutzt, um ein nie gekanntes Potenzial von Kreativität freizusetzen. Es beginnt eine Abkopplung zur Realität. Ein Eintauchen in andere Welten kann als Ausprägung des Eskapismis gesehen werden. Die Welt ist für viele eine psychische Zumutung, die durch Entfliehen in andere Welten gelindert werden kann. ===2065=== * Papier wird als analoger Datenträger nicht mehr benutzt ==Einzelnachweise== <references/> n1myrnxwabqyexunl9150lsoo91d304 0 116589 1083339 1076282 2026-04-18T19:45:25Z Bautsch 35687 /* Einführung */ Neues Bild 1083339 wikitext text/x-wiki [[Datei:Gdańsk_muzeum_archeologiczne_berło_sztyletowe_09.07.10_pl.jpg|mini|rechts|hochkant=0.75|Ein bronzener Stabdolch aus Mierzeszyn im archäologischen Museum in Danzig.]] In diesem Kapitel wird beschrieben, wie mit Hilfe von {{w|Stabdolch|Stabdolchen}} die obere Kulmination von Sonne und Mond auf dem südlichen Meridian vermessen und langfristig beobachtet werden kann. Mit solchen Beobachtungen können Sonnen- und Mondzyklen festgestellt und ermittelt werden, insbesondere der drakonitische Mondzyklus mit den Mondwenden und das tropische Sonnenjahr mit seinen Wendepunkten und Äquinoktien. → Siehe auch '''[[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Mondzyklen|Mondzyklen]]'''. == Einführung == [[Datei:Stabdolch.Bronzezeit.Halle-Kanena,Sachsen-Anhalt.P1068175.jpg|links|mini|hochkant=2|Der Kopf eines Stabdolches in der Galerie Bronzezeitliches Europa des Neuen Museums in Berlin.]] Bei zahlreichen archäologischen Ausgrabungen vor allem in Irland, Mitteleuropa und Spanien wurden mittlerweile mehrere hundert Stabdolche aus der '''frühen Bronzezeit''' bis hin zur '''Eisenzeit''' gefunden. Meistens sind die Dolchklingen aus Bronze und die Schäfte aus Holz hergestellt worden. Viele Exemplare zeichnen sich durch zahlreiche Verzierungen aus, dies umfasst zum Beispiel Rillen oder Nieten an den Dolchklingen, aber auch Markierungen, Kappen und Spitzen an den Holzschäften. Die Dolchklingen sind meistens nicht aus massivem Metall, sondern als Hohlkörper gegossen und anschließend zusammengefügt wurden. Zudem weisen diese Modelle keine scharfen Kanten und keine scharfen Spitzen auf, und deswegen in diesen Fällen ist davon auszugehen, dass sie nicht als Waffen eingesetzt werden sollten. Bei den '''Hortfunden von Dieskau''' in Sachsen-Anhalt, der der frühbronzezeitlichen '''Aunjetitzer Kultur''' von 2200 bis 1550 vor Christus zugeordnet werden konnte, wurden zum Beispiel nur vergleichsweise wenige Stabdolche im Kontext mit hunderten von massiven Beilköpfen gefunden, so dass es auch deswegen naheliegend ist, dass sie weniger zum Kämpfen, sondern eher als Statussymbol Verwendung fanden.<ref>[https://archlsa.de/bodendenkmalpflege/fund-des-monats/2021/juli-2021.html Fund des Monats - Dieskau – ein zentraler Ort der frühen Bronzezeit], Landesamt für Denkmalpflege und Archäologie – Landesmuseum für Vorgeschichte in Sachsen-Anhalt, Juli 2021</ref> Häufig wurden sie rituell zerstört und als Grabbeilage verwendet.<ref>Christian Horn: ''Die rituelle Zerstörung von Stabdolchen Christian Horn'', Archäologische Informationen, 34/1, 2011, Seiten 49 bis 63</ref> Auffällig ist ferner, dass bei einigen Fundstellen zwei sorgfältig angeordnete Stabdolche regelrecht als Zwillingspaar bestattet wurden, wie zum Beispiel bei den beiden mit den Spitzen zueinander niedergelegten '''Schmöckwitzer Stabdolchen''' aus dem ersten Viertel des zweiten vorchristlichen Jahrtausends, die 1876 bei Feldarbeiten im Südosten Berlins gefunden wurden.<ref>[https://www.preussischer-kulturbesitz.de/pressemitteilung/artikel/2013/06/20/bronzezeit-europa-ohne-grenzen-wissenschaftliche-bedeutung-der-ausstellung-mit-kriegsbedingt-verbrachten-bestaenden-aus-dem-berliner-museum-fuer-vor-und-fruehgeschichte.html Bronzezeit – Europa ohne Grenzen], Berliner Museum für Vor- und Frühgeschichte</ref>. Schließlich ist festzuhalten, dass die Dolchklinge in der Regel senkrecht zur Längsachse des Holzschaftes angeordnet ist. Manchmal befindet sich am oberen Ende des Schaftes eine abgeplattete Kappe aus Bronze, die ebenfalls keinerlei Funktion für den Einsatz als Waffe hätte, aber zum Einschlagen oder Eindrücken eines am unteren Ende mit einer Spitze versehenen Schaftes in das Erdreich dienen konnten. Der Stabdolch kann beispielsweise mit einem einfachen Schnurlot senkrecht zur Horizontalebene ausgerichtet werden, so dass der Schaft senkrecht steht und in Richtung Zenit zeigt. Bei einer umfassenden Analyse sollte auch berücksichtigt werden, dass viele Stabdolche am Schaft mit Markierungen versehen waren, die keineswegs immer äquidistant ausgeführt waren. Dies könnte darauf hinweisen, dass die Schäfte für die Ablesung von nichtlinearen Messgrößen verwendet worden sein könnten, wie sie in Form von variierenden Schattenlängen bei der langfristigen Kalenderbeobachtung auftreten. Hierbei ist zu beachten, dass die heutigen Schäfte unter Umständen nur rekonstruiert oder gar nachgeahmt wurden, weil die originalen Holzschäfte gar nicht oder nur in schlechtem Zustand erhalten sind. Es bleibt festzustellen, dass Stabdolche auch für langfristig angelegte astronomische Beobachtungsreihen an '''Sonne''' und '''Mond''' eingesetzt werden können, was im Altertum sicherlich nur wenigen, entsprechend gebildeten und eingeweihten Experten vorbehalten war. <div style="clear:both"></div> == Astronomische Anwendung == === Schattenlänge === [[Datei:Schattenwurf.Stabdolch.png|mini|rechts|hochkant=3|Schattenlängen bei einem senkrecht aufgestellten Stabdolch (Bildmitte, schwarz) mit senkrecht dazu stehender und nach Süden zum Horizont ausgerichteter Dolchklinge bei verschiedenen jahreszeitlich auftretenden extremen Sonnen- und Mondständen bei deren oberer Kulmination auf dem Meridian. Die Darstellung entspricht einem Beobachtungsort mit 50&nbsp;Bogengrad geographischer Breite.]] [[Datei:ZunehmenderMond.Herbst-Aequinoktium.P1185517.jpg|mini|Zunehmender Mond zum Herbst-Äquinoktium bei kleiner Mondwende mit flacher Ekliptik in Berlin mit fast senkrecht stehender Mondsichel (38% beleuchtet) im Sternbild Skorpion (Scorpius) kurz vor Sonnenuntergang. Visuelle Helligkeit -9 mag, südliche ekliptikale Breite = -5°, Höhe über dem südlichen Horizont = 9°, Mondalter 6,2 Tage.]] [[Datei:Altlicht.3.Nov.2021.P1116624.jpg|mini|Abnehmender Mond zum Herbst-Äquinoktium bei großer Mondwende mit steiler Ekliptik in Berlin mit fast liegender Mondsichel (4% beleuchtet) im Sternbild Jungfrau (Virgo) kurz vor Sonnenaufgang. Visuelle Helligkeit -6 mag, nördliche ekliptikale Breite = -3°, Höhe über dem südlichen Horizont = 17°, Mondalter 27,7 Tage.]] Wird ein Stabdolch senkrecht aufgestellt, kann er mithilfe des Schattenwurfs der Dolchklinge auf den Dolchstab zur Beobachtung der oberen Kulmination von Sonne und Mond auf dem südlichen Meridian, zur Bestimmung der Südrichtung, der Sonnenwenden, der Tag-und-Nacht-Gleichen sowie der ekliptikalen Breiten des Mondes inklusive der großen und kleinen Mondwenden verwendet werden.<ref>Hartmut Kaschub: ''Messung der tiefen Sonnen- und Mondwenden'', in: Gudrun Wolfschmidt: ''Orientierung, Navigation und Zeitbestimmung - Wie der Himmel den Lebensraum des Menschen prägt'', Proceedings der Tagung der Gesellschaft für Archäoastronomie in Hamburg, 2017, Band 42 von Nuncius Hamburgensis - Beiträge zur Geschichte der Naturwissenschaften, tredition, 2019, ISBN 9783749767717</ref> Die Höhe von Sonne und Mond über dem Horizont wird bei der oberen Kulmination Meridian am größten. Bei der Sonne ist dies jeden Tag am Mittag der Fall, auf der nördlichen Halbkugel immer auf dem südlichen Meridian. Beim Mond hängt dieser Zeitpunkt von der jeweiligen Mondphase ab. Der Neumond kulminiert immer gleichzeitig mit der Sonne, mit der er ja in Konjunktion steht, also mittags. Beim Vollmond erfolgt die obere Kulmination immer, während die Sonne bei der unteren Kulmination am weitesten unter dem Horizont steht, also um Mitternacht. → Siehe auch '''[[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen|Konjunktionen]]'''. :'''Anmerkung''': Bei der Abwesenheit von Sonnen- und Mondlicht, und sofern es keine Lichtverschmutzung gibt, kann auch die '''Venus''' im vollen Glanz einen sichtbaren Schatten werfen. Dies ist jedoch nicht auf dem Meridian beobachtbar, weil die Venus zu den geeigneten Zeitpunkten nur morgens über dem östlichen Horizont oder abends über dem westlichen Horizont gesehen werden kann. Der Zusammenhang zwischen Dolchklingenlänge <math>d</math>, Höhenwinkel <math>\alpha</math> und Schattenlänge <math>s</math> (siehe Skizze rechts) ergibt sich aus dem Strahlensatz und mithilfe der trigonometrischen Funktion Tangens wie folgt: :<math>d</math> = konstante Länge der Dolchklinge in horizontaler Richtung gemessen von der Dolchspitze bis zum Stab :<math>\alpha</math> = Höhenwinkel von Mond oder Sonne gemessen vom Horizont in Richtung Zenit (respektive in Richtung Nadir) :<math>s = d \cdot \tan \alpha</math> = Länge des Schattenwurfs in vertikaler Richtung gemessen von der Dolchklinge bis zum Schattenrand Innerhalb des südlichen und nördlichen Wendekreises können die Horizonthöhen der Sonne 90&nbsp;Bogengrad erreichen, und die Sonne steht dann genau im Zeit (die Zenitdistanz beträgt 0&nbsp;Bogengard). Da der Mond die Sonnenhöhe sogar um gut 5&nbsp;Bogengrad übersteigen kann, kann der Mond im Extremfall auch fünf Bogengrad nördlich des nördlichen Wendekreises beziehungsweise fünf Bogengrad südlich des südlichen Wendekreises in den Zenit gelangen. Kulminiert die Sonne zwischen dem nördlichen Polarkreis und dem Nordpol beziehungsweise zwischen dem südlichen Polarkreis und dem Südpol auf dem Meridian, kann dies zur passenden Jahreszeit bei der Horizonthöhe null stattfinden, so dass die Schattenlänge auf dem Schaft des Stabdolches dann ebenfalls null beträgt. Auch hierbei kann der Mond im Extremfall auch noch fünf Bogengrad südlich des nördlichen Wendekreises beziehungsweise fünf Bogengrad nördlich des südlichen Wendekreises genau auf dem Horizont kulminieren. Sind am Schaft eines Dolchstabs oder eines ähnlichen astronomischen Messinstruments Markierungen für die lokalen Extremwerte der Schattenlängen <math>s</math> erhalten, kann aus dem Höhenwinkel auf dem Meridian <math>\alpha</math> der zur Beobachtung gehörende geographische Breitengrad <math>\varphi</math> bestimmt werden. Hierzu kann die '''Deklination''' <math>\delta</math> verwendet werden, also die Höhe eines Himmelsobjektes über dem Himmelsäquator. Sie nimmt bei den folgenden Ereignissen die in den beiden folgenden Tabellen angegebenen Werte an, wobei <math>\varepsilon</math> für die '''Schiefe der Ekliptikebene''' (heute '''23,44&nbsp;Bogengrad''') und <math>i</math> für die '''Bahnneigung (beziehungsweise für die Inklination) der Mondbahn zur Ekliptik''' steht (heute '''5,145&nbsp;Bogengrad'''): {| class="wikitable" |+ Deklinationen der Sonne ! Ereignis !! Deklination der Sonne <math>\delta_S</math> |- | Wintersonnenwende || <math>-\varepsilon</math> |- | Tag-und-Nacht-Gleiche || 0 |- | Sommersonnenwende || <math>+\varepsilon</math> |} {| class="wikitable" |+ Deklinationen des Mondes ! Ereignis !! Deklination des Mondes <math>\delta_M</math> |- | Kleinste Mondwende || <math>-(\varepsilon+ i)</math> |- | Kleine Mondwende || <math>\delta_S - i</math> |- | Mond im Knoten || <math>\delta_S</math> |- | Große Mondwende || <math>\delta_S + i</math> |- | Größte Mondwende|| <math>+(\varepsilon+ i)</math> |} Mit Hilfe der Deklination <math>\delta</math> kann leicht der Zusammenhang zum geographischen Breitengrad <math>\varphi</math> der Beobachtung und dem Höhenwinkel auf dem Meridian <math>\alpha</math> hergestellt werden: :<math>\alpha = \arctan \frac {s} {d} = (90^\circ - \varphi) + \delta</math> Daraus folgt unmittelbar: :<math>\varphi = 90^\circ + \delta - \alpha = 90^\circ + \delta - \arctan \frac {s} {d}</math> Durch Einsetzen der entsprechenden Deklinationen können die folgenden Höhenwinkel für die Sonne und den Mond berechnet werden: * '''Für die Sonne''': ** '''Höhenwinkel der Sonne''': <math>\alpha_{S} = (90^\circ - \varphi) + \delta_S</math> ** Maximaler Höhenwinkel der Sonne während der '''Sommersonnenwende''': <math>\alpha_{S,max} = (90^\circ - \varphi) + \varepsilon</math> ** Mittlerer Höhenwinkel der Sonne während der '''Tag-und-Nacht-Gleiche''': <math>\alpha_{S,mit} = (90^\circ - \varphi)</math> ** Minimaler Höhenwinkel der Sonne während der '''Wintersonnenwende''': <math>\alpha_{S,min} = (90^\circ - \varphi) - \varepsilon</math> * '''Für den Mond''': ** '''Höhenwinkel des Mondes''': <math>\alpha_{M} = (90^\circ - \varphi) + \delta_M</math> ** Höhenwinkel des Mondes während einer '''großen Mondwende''': <math>\alpha_{M,g} = (90^\circ - \varphi) + \delta_S + i</math> ** Höhenwinkel des Mondes in seinen '''Knoten''': <math>\alpha_{M,Knoten} = (90^\circ - \varphi) + \delta_S</math> ** Höhenwinkel des Mondes während einer '''kleinen Mondwende''': <math>\alpha_{M,k} = (90^\circ - \varphi) + \delta_S - i</math> Für die beiden '''extremen Höhenwinkel des Mondes''' gilt dann: * '''Maximaler Höhenwinkel''' des Mondes während der nördlichsten großen Mondwende ("'''größte Mondwende'''"): <math>\alpha_{M,max} = \alpha_{S,max} + i = (90^\circ - \varphi) + \varepsilon+ i</math> * '''Minimaler Höhenwinkel''' des Mondes während der südlichsten kleinen Mondwende ("'''kleinste Mondwende'''"): <math>\alpha_{M,min} = \alpha_{S,min} - i = (90^\circ - \varphi) - \varepsilon- i</math> Für eine '''nördliche geographische Breite von 50&nbsp;Bogengrad''' beträgt der Höhenwinkel der Sonne während der Tag-und-Nacht-Gleiche beispielsweise <math>\alpha_{S,mit,50^\circ} = 40^\circ</math>. Damit ergeben sich dann die folgenden Extrema für die Sonnen- und Mondhöhen: * '''Für die Sonne''': ** '''Maximaler Höhenwinkel''' der Sonne während der '''Sommersonnenwende''': <math>\alpha_{S,max,50^\circ} = 63,44^\circ</math> ** '''Minimaler Höhenwinkel''' der Sonne während der '''Wintersonnenwende''': <math>\alpha_{S,min,50^\circ} = 16,56^\circ</math> * '''Für den Mond''': ** '''Maximaler Höhenwinkel''' des Mondes während der '''größten Mondwende''': <math>\alpha_{M,max,50^\circ} = 68,585^\circ</math> ** '''Minimaler Höhenwinkel''' des Mondes während der '''kleinsten Mondwende''': <math>\alpha_{M,min,50^\circ} = 11,415^\circ</math> → Siehe auch '''[[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme|Astronomische Bezugssysteme]]'''. <div style="clear:both"></div> == Unschärfe des Schattenrandes == === Schattenlänge === [[Datei:Schattenunschaerfe.Stabdolch.png|mini|rechts|hochkant=2|Zur Unschärfe im Schattenwurf durch ein flächenhaftes leuchtendes Objekt.]] Der auf eine Skala projizierte Schatten einer Kante ist geometrisch keine Linie. Schon allein durch die optische Beugung an einer Kante ergibt sich eine Beugungsunschärfe, die bei Dolchstäben allerdings so gering ausfällt, dass sie keine Rolle spielt. Denn dadurch, dass sowohl der Mond als auch die Sonne einen Winkeldurchmesser von zirka 30&nbsp;Bogenminuten haben ergibt sich zwangsläufig ein Helligkeitsverlauf im Teilschattenbereich. Je mehr Licht der Mond- oder Sonnenscheibe auf den Schaft des Dolchstabes gelangt, desto heller leuchtet diese Stelle, so dass sich vom Schattenbereich ein kontinuierlich heller werdender Übergang ergibt (siehe Skizze rechts). Die vertikale Ausdehnung des durch die Mondscheibe beziehungsweise durch die Sonnenscheibe verursachten Schattenübergangsbereiches auf dem vertikalen Schaft eines Stabdolches kann mit den folgenden Formeln ermittelt werden. :<math>d</math> = Länge des Dolchklinge in horizontaler Richtung gemessen von der Dolchspitze bis zum Schattenwurf auf dem Stab :<math>\alpha</math> = Höhenwinkel von Mond oder Sonne gemessen vom Horizont in Richtung Zenit :<math>\delta</math> = halber Winkeldurchmesser des Mondes oder der Sonne in vertikaler Richtung (ungefähr ein Viertel Bogengrad) :<math>s_o = d \cdot \tan (\alpha - \delta)</math> = Länge von der Unterkante der Dolchklinge bis zum dunklen Schattenrand in vertikaler Richtung gemessen :<math>s = d \cdot \tan (\alpha)</math> = Länge von der Unterkante der Dolchklinge bis zur mittelhellen horizontalen Schattenlinie (50&nbsp;Prozent) in vertikaler Richtung gemessen :<math>s_u = d \cdot \tan (\alpha + \delta)</math> = Länge von der Unterkante der Dolchklinge bis zum hellen Schattenrand in vertikaler Richtung gemessen :<math>\Delta_o = s - s_o = d \cdot (\tan (\alpha) - \tan (\alpha - \delta))</math> = vertikale Länge des Übergangsbereichs vom dunklen Schattenrand bis zur mittelhellen Schattenlinie :<math>\Delta_u = s_u - s = d \cdot (\tan (\alpha + \delta) - \tan (\alpha))</math> = vertikale Länge des Übergangsbereichs von der mittelhellen Schattenlinie bis zum dunklen hellen Schattenrand :<math>\Delta = s_u - s_o = d \cdot (\tan (\alpha + \delta) - \tan (\alpha - \delta)) = d \cdot \frac {\sin 2\delta} {\cos^2 \delta - \sin^2 \alpha}</math> = vertikale Länge des Übergangsbereichs vom dunklen Schattenrand bis zum dunklen hellen Schattenrand Die Schattenhöhe <math>\Delta</math> im Verhältnis zur Stabdolchlänge <math>d</math> ergibt sich dann wie folgt: :<math>\frac {\Delta} {d} = \frac {\sin 2\delta} {\cos^2 \delta - \sin^2 \alpha} > \sin 2\delta</math> Wegen des kleinen Winkeldurchmessers (<math>\delta \approx 0</math>) kann der Kosinus dieses Winkels in erster Näherung auf eins gesetzt werden: :<math>\frac {\Delta} {d} \approx \frac {\sin 2\delta} {1 - \sin^2 \alpha} = \frac {\sin 2\delta} {\cos^2 \alpha}</math> Die folgende Kurve gibt die Länge des Schattenübergangsbereiches im Verhältnis zur Länge des Stabdolches <math>\frac {\Delta} {d}</math> in Abhängigkeit vom Höhenwinkel <math>\alpha</math> an: [[Datei:Delta.durch.d.versus.Hoehenwinkel.png|mini|zentriert|hochkant=2|Die Länge des Schattenübergangsbereiches <math>\Delta</math> im Verhältnis zur Länge der Stabdolchklinge <math>d</math> in Abhängigkeit vom Höhenwinkel <math>\alpha</math>.]] Bei kleinen Höhenwinkeln bis 20&nbsp;Bogengrad ist der Schattenübergangsbereiches kleiner als ein Prozent der Länge der Stabdolchklinge. Bei Höhenwinkeln ab 73&nbsp;Bogengrad ist der Schattenübergangsbereiches bereits größer als zehn Prozent der Länge der Stabdolchklinge, und die Ablesung am Schaft des Stabdolches wird entsprechend ungenau. Solche maximalen Höhenwinkel treten für die Sonne und den Mond in nördlichen geographischen Breiten jedoch nicht auf. Zudem sind die beiden Teilschattenbereiche ober- und unterhalb der Hauptachse des Schattenwurfs ungleich groß, und mit zunehmendem Höhenwinkel wird der untere Teilschattenbereich überproportional länger als der obere Teilschattenbereich. Aus diesem Grund kann nicht einfach der arithmetische Mittelwert der beiden Teilschattenränder oben und unten verwendet werden, um die Lage der Hauptachse des Schattenwurfs beziehungsweise die mittelhellen horizontalen Linie mit 50&nbsp;Prozent Schatten zu bestimmen. Die Tatsache, dass die meisten Stabdolche nördlich des 50.&nbsp;geographischen Breitengrads gefunden und vermutlich auch verwendet worden sind, wo die Schattenränder auch bei der Sommersonnenwende oder der größten Mondwende noch relativ genau abgelesen werden können, ist ein weiteres Indiz dafür, dass diese Stabdolche für astronomische Zwecke eingesetzt worden sein dürften. Für die südlicheren geographischen Breiten ist es praktikabler, einen einfachen senkrechten Stab zu verwenden, um dessen Schattenlänge in der Horizontebene zu vermessen. === Breite der Stabdolchspitze === [[Datei:Kernschatten.Stabdolch.png|mini|rechts|hochkant=2|Geometrische Verhältnisse beim Schattenwurf einer Kugel (orangefarben, Mitte), die durch ein flächenhaft leuchtendes Objekt (gelb, links) beleuchtet wird. Der Kernschatten erreicht die Projektionsfläche (rechts) nur, wenn der Durchmesser der Kugel <math>b</math> hinreichend groß und der Abstand zwischen Kugel und Projektionsfläche <math>l</math> hinreichend klein ist:<br/> '''Oben''': der Kernschatten erreicht die Messskala (rechts) nicht.<br/> '''Mitte''': die Schattenspitze erreicht die Messskala (rechts) gerade eben und erzeugt dort einen punktförmigen Kernschatten.<br/> '''Unten''': auf der Messskala (rechts) wird ein flächenhaft ausgedehnter Kernschatten erzeugt.]] Eine weitere Bedingung für einen brauchbaren Schattenwurf während der Kulmination von Sonne oder Mond auf dem südlichen Meridian ist die ausreichende Breite der Stabdolchspitze <math>b</math>. Hierzu kann aus der Länge der Stabdolchklinge <math>d</math> und dem beobachteten Höhenwinkel <math>\alpha</math> die Länge <math>l</math> des Schattenzeigers von der Stabdolchspitze bis zum Schattenbereich auf der Projektionsfläche bestimmt werden: :<math>l = \frac {d} {\cos \alpha}</math> Ein Kernschattenbereich tritt nur dann auf, wenn der Kernschatten die Projektionsfläche erreicht. Dies ist der Fall, wenn die Breite der Stabdolchspitze <math>b</math> die folgende Bedingung erfüllt: :<math>b > 2 \, l \tan \delta = \frac {2 \, d \tan \delta} {\cos \alpha}</math>, wobei <math>\delta</math> dem halben Winkeldurchmesser des Mondes oder der Sonne in horizontaler Richtung entspricht, beziehungsweise :<math>\frac {b} {l} > 2 \tan \delta \approx \frac {1} {100} = 0,01</math> oder :<math>\frac {b} {d} > \frac {2 \, \tan \delta} {\cos \alpha}</math> Für einen Höhenwinkel <math>\alpha</math> von 60&nbsp;Bogengrad ergibt sich beispielsweise, dass das Verhältnis <math>\frac {b} {d}</math> größer sein muss als 1,75&nbsp;Prozent, um durch die Sonnen- oder die Mondscheibe einen Kernschatten auf den Schaft des Stabdolches zu projizieren. Bei einer Stabdolchlänge <math>d</math> von 300&nbsp;Millimetern muss die Stabdolchspitze demnach zum Beispiel eine Breite <math>b</math> von über 5&nbsp;Millimetern aufweisen. == Schlussfolgerungen == Mit den hier dargelegten und naheliegenden Annahmen wären die Stabdolche, die vor viertausend Jahren hergestellt wurden, nicht nur Statussymbole, sondern hätten bereits damals für die Bestimmung von kalendarischen Daten eingesetzt werden können. Dies wäre ein Beleg für die frühen und keineswegs trivialen astronomischen Kenntnisse der damaligen Nutzer. Abschließend kann zu Stabdolchen das Folgende festgehalten werden: * Sie dürften schon in der frühen Bronzezeit gebrauchstaugliche und nutzwertige Werkzeuge für die Astronomen gewesen sein. * Sie können zur Bestimmung der Höhenwinkel von Sonne, Mond und Venus eingesetzt werden. * Mit ihnen kann auf dem südlichen Meridian täglich das Auf- oder Absteigen unseres Mondes verfolgt werden. * Anhand solcher Beobachtungen des Mondes ergibt sich langfristig der 18,61-jährige drakonitische Zyklus. * Mit der Kenntnis solcher Zyklen können Sonnen- und Mondfinsternisse untersucht und vorhergesagt werden. <div style="clear:both"></div> ==Einzelnachweise== <references></references> <noinclude> [[Kategorie:Astronomische Kuriositäten‎]] </noinclude> t9vvuzqkk72u4yjy6c2mhsuvx6szc8b 0 117014 1083388 1056288 2026-04-19T09:27:25Z Mjchael 2222 1083388 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{:Liederbuch/ Vorlage:Querverweis|Gitarre: Lagerfeuerdiplom Abschluss|Lagerfeuerdiplom}} </noinclude> == GEMA-freie Nikolaus-Lieder == ;Anlass Da man selbst dafür GEMA-Gebühren bezahlen soll, wenn man Noten (auch Kopien) verwendet, die ein Verlag herausgegeben haben könnte (auch wenn die Lieder selbst gemeinfrei, d.h. ohne Urheberschutz sind), wurden hier ein paar Copyright-freie Nikolauslieder arrangiert. {{:Liederbuch/ Morgen kommt der Weihnachtsmann}} <small>Eingefügt aus: [[Liederbuch/ Morgen kommt der Weihnachtsmann]]</small> {{:Liederbuch/ Lasst uns froh und munter sein}} <small>Eingefügt aus: [[Liederbuch/ Lasst uns froh und munter sein]]</small> {{Liederbuch/ Kling Glöckchen}} <small>Eingefügt aus: [[Liederbuch/ Kling Glöckchen]]</small> {{:Liederbuch/ Schneeflöckchen, Weißröckchen}} <small>Eingefügt aus: [[Liederbuch/ Schneeflöckchen, Weißröckchen]]</small> {{:Liederbuch/ Leise rieselt der Schnee}} <small>Eingefügt aus: [[Liederbuch/ Leise rieselt der Schnee]]</small> {{:Liederbuch/ Morgen Kinder wird's was geben}} <small>Eingefügt aus: [[Liederbuch/ Morgen Kinder wird's was geben]]</small> {{:Liederbuch/ Alle Jahre wieder}} <small>Eingefügt aus: [[Liederbuch/ Alle Jahre wieder]]</small> = Tonlage = Die Töne wurden so gesetzt, dass sie möglichst nicht über das hohe D hinausgehen, und nicht unter das tiefe C. Also sind die Lieder in einer mittleren Tonlage gehalten, welche die meisten Kinder, sowie die meisten Erwachsenen problemlos singen können. Die Akkorde sollten für Gitarrenspieler relativ einfach zu spielen sein. = Rechte CCBYSA (Remix) = '''CC''' = Du darfst die Datei frei und kostenlos kopieren, weitergeben, und die Lieder öffentlich aufführen. '''Remix''' = Du darfst die Datei weiter bearbeiten, sofern die veränderten Inhalte keine Urheberrechte verletzen. (Beachte: modernere Strophen können noch dem Urheberschutz unterliegen.) '''BY''' = Du musst "<nowiki>http://de.wikibooks.org/wiki/Gitarre</nowiki>" oder <nowiki>http://de.wikibooks.org/wiki/Liederbuch</nowiki>" als Quelle nennen. Damit soll natürlich Werbung für das [[Gitarre]]n- und [[Liederbuch]] hier auf den Wikibooks gemachen werden. Aber vor allem stehen die Autoren als Ansprechpartner zur Verfügung, um ggf. etwas an den Liedern zu verbessern oder zu ergänzen, und als Beleg, damit keiner auf die Idee kommt, zu behaupten, die Noten seien von einem Liederbuch eines Verlages abkopiert worden. '''SA''' = Wenn du die Noten hier weiter verwendest, muss das Werk nach Veränderungen unter der gleichen Lizenz weitergegeben werden. (also ebenfalls Copyright-frei) Damit dürfen alle Veranstalter bei Nikolausfesten (Kindergarten, Schulen, Dorffeiern etc.) o.ä. die Liedblätter verwenden, ohne von der GEMA dafür belangt zu werden. Kopieren, weitergeben, veröffentlichen etc. ist damit ausdrücklich erlaubt. <small>Dieses Liedblatt wurde anlässlich der [[Adventskalender 2007: Türchen 15|Adventskalenderaktion 2007 erstellt]]</small> <noinclude> {{:Liederbuch/ Vorlage:Kategorien|Nikolauslieder|Folkdiplom|Lagerfeuerdiplom|Weihnachtslied|Lieder auf Deutsch |Kinderlied}} </noinclude>: 3995r45780rfgeucl98gnx5vmyt9nol 0 117164 1083403 1009241 2026-04-19T11:29:17Z Mjchael 2222 Weihnachtslied 1083403 wikitext text/x-wiki =Leise rieselt der Schnee= <noinclude>{{:Liederbuch/ Vorlage:Querverweis|Gitarre: Lagerfeuerdiplom|Lagerfeuerdiplom|Gitarre: Folkdiplom|Folkdiplom|Gitarre: Griffwechsel C-Am|Am|Gitarre: D7 Akkord|D7}}</noinclude> {{:Liederbuch/ Vorlage:Liedheader |Liedtyp= Weihnachtslied |Alternativtitel= |Text= |Melodie= |Urheber= Eduard Ebel (1839-1905) |Tonart= |Bearbeiter= Mjchael |Co-Bearbeiter= }} <score sound="1" lang="ABC"> X:5 T:Leise rieselt der Schnee C: Eduard Ebel (1839-1905) M:3/4 L:1/4 Q:1/4=105 Z: ccbysa mjchael (d.h. 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Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">(kosmologischen, teleologischen etc.)</span> Gottesbeweis“</span> — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Möglichkeitsbeweis des Kalküls)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist aber mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> <span style="color:#4C58FF">''':''' — ‚'''P'''‘ — </span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ — </span> und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, vom ,ultimativen‘ Bezugspunkt aus betrachtet. Die faktische Unvollkommenheit der offensichtlichen Vergänglichkeit aller Dinge, sind einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ benutzt. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der bewiesenen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span> binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und drei Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle drei Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der ,mathematischen Evidenz‘ des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span></span>) formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das x steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Dasein'' | ''GOTT-Sein '' | '' absolute Präsenz ist das Wesen GOTTES''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ := <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> ''':''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ := <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span>, d.h. in jeder möglichen Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> := ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 11</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ d.h. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'' <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ in uns. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span> den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘ eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— _ess —</span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelischen Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚usía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia úsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 syntaktisch formalisiert hat. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">|</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — '' <span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span> »''ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelischen Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, und das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage MOSES ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small> Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. <span style="color:#00B000">(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott''«</span>.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>. <span style="color:#00B000">(Das ist die für uns <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein ]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen ]</span> GOTTES “</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> auch ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist konkretisiert in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen in seiner Kindwerdung in Bethlehem durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in der Definition-3 und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, d.h. als sein, als ,wirklich‘ bloß nur gedachtes Ding, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span> Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit ‚mathematischer Evidenz‘, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophischen Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«.</span> ]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, ein ,einfaches Modell‘ unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘ ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} \text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & \text{ □ :: notwendig ↔ in jeder möglichen Welt verwirklicht ↔ exklusiv} \\ \text{ A ├ B ::} & \text{ aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft) ::} & \text{ - :10: ist der Term, (die Aussage), in der Kalkül-Zeile 10} \\ \text{ AE ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ \text{ Xx ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Variable x.“ } \\ \text{ ¬PX ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ \text{ Instanz(X := Y) ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ \text{ FUB(x := y) ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\ \text{ Gx ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen“. } \\ \text{ [G(y) ├ ⱯyG(y)] ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann ist } & \text{,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ \text{[ⱯXA(X) ├ A(X)] ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\ \text{ KOMM(↔) ::} & \;\text{[(A↔ B) ↔ (B ↔ A)] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ \text{ DIST(□∧) ::} & \;\text{[(□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B)] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;\text{[A → B, A ├ B] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;\text{[A → B, ¬B ├ ¬A] :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ A ├ B ╞ A → B] :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ ¬A → F ╞ A] :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergenis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Zwischenergebnisse und das Endergebnis werden kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(AE: Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} & \ & \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit ,mathematischer Evidenz‘, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich«</span>'' gibt ''':''' Term :11:. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch auch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 im 2. Beweisgang, über die ,Wesenseigenschaften‘, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile-29 wird das Korollar-1 durch Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: abgekoppelt, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''in GOTT auch konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang hinterfragt, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span> ''':''' Gibt es in GOTT überhaupt so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, absolut Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien in GOTT)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die wesentlichen Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das Extra-Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — und ist daher logisch ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘, und daher falsch. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen ,mathematische Evidenz‘ anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> sie ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist definitiv möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{11} & \quad \Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B] :DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für alle mögliche Welten nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 3. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘ aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚Transzendentalia‘ — </span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner ,ultimativen‘ Vollkommenheiten, d.h. aller ,Transzendentalia‘, in dem Unendlichen, GOTT.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, setzt vielmehr die Existenz GOTTES schon als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und mathematisch ,evident‘ ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalia)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte ,mathematische Evidenz‘ erreicht. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften in GOTT. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle ,mathematische Evidenz‘, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ } \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES — <span style="color:#4C58FF">'''G'''</span> — aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— '''P''' —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— '''PG''' —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— '''PX''' —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">— '''x''' —</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— '''G''' —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die theologische Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT kann ein Widerspruch nur in den Prädikaten eines Satzes entstehen. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologischen Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.</ref>)</span>, und theologische, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig, weil es <u>ohne Widerspruch</u> auch ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei Gödel nicht um Theoriefindung oder ähnliches. Gödel ist kein Theoretiker. Gödel ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet und damit falsch und unsinnig ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus wirklich falsch und unsinnig ist '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so mathematisch wahr und evident, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier rein verstandesmäßig um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS. ---- Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um mathematische Evidenz handelt <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, zwar immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das x steht für den Gott der Christen“</span>, was bis zur Zeile 10 offensichtlich korrekt ist. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt in der Zeile 11 als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Damit ist dieser Begründungs-Teil unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und mathematisch evident, kann er als logische Begründung für den Konsequenz-Teil gelesen werden, und somit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(den Konsequenz-Teil, was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit mathematischer Evidenz, notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem geht einfach davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert, und beweist, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll ist, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u>, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' ---- ---- ;Fußnoten <references /> kggvs1xa57k43d79fn84q8gl23bzm1m 1083343 1083340 2026-04-18T20:00:04Z Santiago 19191 /* Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT */ ::göttliche Wesen:: hinzugefügt 1083343 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">(kosmologischen, teleologischen etc.)</span> Gottesbeweis“</span> — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Möglichkeitsbeweis des Kalküls)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist aber mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> <span style="color:#4C58FF">''':''' — ‚'''P'''‘ — </span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ — </span> und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, vom ,ultimativen‘ Bezugspunkt aus betrachtet. Die faktische Unvollkommenheit der offensichtlichen Vergänglichkeit aller Dinge, sind einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ benutzt. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der bewiesenen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span> binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und drei Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle drei Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der ,mathematischen Evidenz‘ des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span></span>) formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das x steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Dasein'' | ''GOTT-Sein '' | '' absolute Präsenz ist das Wesen GOTTES''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ := <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> ''':''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ := <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span>, d.h. in jeder möglichen Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> := ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 11</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ d.h. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'' <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ in uns. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span> den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘ eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— _ess —</span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelischen Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚usía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia úsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 syntaktisch formalisiert hat. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">|</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — '' <span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span> »''ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelischen Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, und das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage MOSES ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small> Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. <span style="color:#00B000">(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott''«</span>.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>. <span style="color:#00B000">(Das ist die für uns <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein ]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen ]</span> GOTTES “</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> auch ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist konkretisiert in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen in seiner Kindwerdung in Bethlehem durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in der Definition-3 und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, d.h. als sein, als ,wirklich‘ bloß nur gedachtes Ding, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span> Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit ‚mathematischer Evidenz‘, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophischen Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«.</span> ]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, ein ,einfaches Modell‘ unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘ ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} \text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & \text{ □ :: notwendig ↔ in jeder möglichen Welt verwirklicht ↔ exklusiv} \\ \text{ A ├ B ::} & \text{ aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft) ::} & \text{ - :10: ist der Term, (die Aussage), in der Kalkül-Zeile 10} \\ \text{ AE ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ \text{ Xx ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Variable x.“ } \\ \text{ ¬PX ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ \text{ Instanz(X := Y) ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ \text{ FUB(x := y) ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\ \text{ Gx ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen“. } \\ \text{ [G(y) ├ ⱯyG(y)] ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann ist } & \text{,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ \text{[ⱯXA(X) ├ A(X)] ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\ \text{ KOMM(↔) ::} & \;\text{[(A↔ B) ↔ (B ↔ A)] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ \text{ DIST(□∧) ::} & \;\text{[(□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B)] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;\text{[A → B, A ├ B] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;\text{[A → B, ¬B ├ ¬A] :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ A ├ B ╞ A → B] :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ ¬A → F ╞ A] :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergenis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Zwischenergebnisse und das Endergebnis werden kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(AE: Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} & \ & \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit ,mathematischer Evidenz‘, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich«</span>'' gibt ''':''' Term :11:. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch auch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 im 2. Beweisgang, über die ,Wesenseigenschaften‘, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile-29 wird das Korollar-1 durch Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: abgekoppelt, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''in GOTT auch konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang hinterfragt, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span> ''':''' Gibt es in GOTT überhaupt so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, absolut Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien in GOTT)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die wesentlichen Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das Extra-Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — und ist daher logisch ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘, und daher falsch. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen ,mathematische Evidenz‘ anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> sie ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist definitiv möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{11} & \quad \Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B] :DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für alle mögliche Welten nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 3. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘ aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚Transzendentalia‘ — </span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner ,ultimativen‘ Vollkommenheiten, d.h. aller ,Transzendentalia‘, in dem Unendlichen, GOTT.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, setzt vielmehr die Existenz GOTTES schon als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und mathematisch ,evident‘ ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalia)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte ,mathematische Evidenz‘ erreicht. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften in GOTT. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle ,mathematische Evidenz‘, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ } \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES — <span style="color:#4C58FF">'''G'''</span> — aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— '''P''' —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— '''PG''' —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— '''PX''' —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">— '''x''' —</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— '''G''' —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die theologische Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT kann ein Widerspruch nur in den Prädikaten eines Satzes entstehen. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologischen Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.</ref>)</span>, und theologische, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig, weil es <u>ohne Widerspruch</u> auch ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei Gödel nicht um Theoriefindung oder ähnliches. Gödel ist kein Theoretiker. Gödel ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet und damit falsch und unsinnig ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus wirklich falsch und unsinnig ist '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so mathematisch wahr und evident, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier rein verstandesmäßig um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS. ---- Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um mathematische Evidenz handelt <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, zwar immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das x steht für den Gott der Christen“</span>, was bis zur Zeile 10 offensichtlich korrekt ist. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt in der Zeile 11 als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Damit ist dieser Begründungs-Teil unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und mathematisch evident, kann er als logische Begründung für den Konsequenz-Teil gelesen werden, und somit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(den Konsequenz-Teil, was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit mathematischer Evidenz, notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem geht einfach davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert, und beweist, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll ist, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u>, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' ---- ---- ;Fußnoten <references /> s5zn63t57pz87fjxelve5ae4adwprla 1083374 1083343 2026-04-19T04:18:50Z Santiago 19191 /* Epilog für Skeptiker */ 1083374 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">(kosmologischen, teleologischen etc.)</span> Gottesbeweis“</span> — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Möglichkeitsbeweis des Kalküls)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist aber mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> <span style="color:#4C58FF">''':''' — ‚'''P'''‘ — </span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ — </span> und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, vom ,ultimativen‘ Bezugspunkt aus betrachtet. Die faktische Unvollkommenheit der offensichtlichen Vergänglichkeit aller Dinge, sind einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ benutzt. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der bewiesenen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span> binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und drei Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle drei Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der ,mathematischen Evidenz‘ des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span></span>) formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das x steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Dasein'' | ''GOTT-Sein '' | '' absolute Präsenz ist das Wesen GOTTES''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ := <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> ''':''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ := <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span>, d.h. in jeder möglichen Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> := ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 11</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ d.h. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'' <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ in uns. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span> den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘ eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— _ess —</span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelischen Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚usía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia úsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 syntaktisch formalisiert hat. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">|</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — '' <span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span> »''ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelischen Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, und das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage MOSES ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small> Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. <span style="color:#00B000">(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott''«</span>.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>. <span style="color:#00B000">(Das ist die für uns <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein ]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen ]</span> GOTTES “</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> auch ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist konkretisiert in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen in seiner Kindwerdung in Bethlehem durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in der Definition-3 und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, d.h. als sein, als ,wirklich‘ bloß nur gedachtes Ding, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span> Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit ‚mathematischer Evidenz‘, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophischen Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«.</span> ]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, ein ,einfaches Modell‘ unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘ ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} \text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & \text{ □ :: notwendig ↔ in jeder möglichen Welt verwirklicht ↔ exklusiv} \\ \text{ A ├ B ::} & \text{ aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft) ::} & \text{ - :10: ist der Term, (die Aussage), in der Kalkül-Zeile 10} \\ \text{ AE ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ \text{ Xx ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Variable x.“ } \\ \text{ ¬PX ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ \text{ Instanz(X := Y) ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ \text{ FUB(x := y) ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\ \text{ Gx ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen“. } \\ \text{ [G(y) ├ ⱯyG(y)] ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann ist } & \text{,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ \text{[ⱯXA(X) ├ A(X)] ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\ \text{ KOMM(↔) ::} & \;\text{[(A↔ B) ↔ (B ↔ A)] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ \text{ DIST(□∧) ::} & \;\text{[(□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B)] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;\text{[A → B, A ├ B] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;\text{[A → B, ¬B ├ ¬A] :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ A ├ B ╞ A → B] :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ ¬A → F ╞ A] :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergenis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Zwischenergebnisse und das Endergebnis werden kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(AE: Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} & \ & \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit ,mathematischer Evidenz‘, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich«</span>'' gibt ''':''' Term :11:. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch auch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 im 2. Beweisgang, über die ,Wesenseigenschaften‘, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile-29 wird das Korollar-1 durch Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: abgekoppelt, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''in GOTT auch konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang hinterfragt, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span> ''':''' Gibt es in GOTT überhaupt so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, absolut Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien in GOTT)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die wesentlichen Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das Extra-Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — und ist daher logisch ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘, und daher falsch. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen ,mathematische Evidenz‘ anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> sie ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist definitiv möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{11} & \quad \Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B] :DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für alle mögliche Welten nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 3. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘ aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚Transzendentalia‘ — </span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner ,ultimativen‘ Vollkommenheiten, d.h. aller ,Transzendentalia‘, in dem Unendlichen, GOTT.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, setzt vielmehr die Existenz GOTTES schon als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und mathematisch ,evident‘ ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalia)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte ,mathematische Evidenz‘ erreicht. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften in GOTT. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle ,mathematische Evidenz‘, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ } \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES — <span style="color:#4C58FF">'''G'''</span> — aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— '''P''' —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— '''PG''' —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— '''PX''' —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">— '''x''' —</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— '''G''' —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die theologische Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT kann ein Widerspruch nur in den Prädikaten eines Satzes entstehen. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologischen Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.</ref>)</span>, und theologische, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig, weil es <u>ohne Widerspruch</u> auch ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei Gödel nicht um Theoriefindung oder ähnliches. Gödel ist kein Theoretiker. Gödel ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet und damit falsch und unsinnig ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus wirklich falsch und unsinnig ist '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so mathematisch wahr und evident, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier rein verstandesmäßig um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS. ---- Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um mathematische Evidenz handelt <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, zwar immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das x steht für den Gott der Christen“</span>, was bis zur Zeile 10 offensichtlich korrekt ist. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt in der Zeile 11 als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Damit ist dieser Begründungs-Teil unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und mathematisch evident, kann er als logische Begründung für den Konsequenz-Teil gelesen werden, und somit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(den Konsequenz-Teil, was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit mathematischer Evidenz, notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem geht einfach davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert, und beweist, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>. Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u>, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' ---- ---- ;Fußnoten <references /> e47d7zh9c9qywsaayjwdjg28f1ec0e2 1083375 1083374 2026-04-19T04:26:56Z Santiago 19191 /* Widerlegung */ Farbänderung 1083375 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">(kosmologischen, teleologischen etc.)</span> Gottesbeweis“</span> — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Möglichkeitsbeweis des Kalküls)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist aber mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> <span style="color:#4C58FF">''':''' — ‚'''P'''‘ — </span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ — </span> und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, vom ,ultimativen‘ Bezugspunkt aus betrachtet. Die faktische Unvollkommenheit der offensichtlichen Vergänglichkeit aller Dinge, sind einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ benutzt. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der bewiesenen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span> binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und drei Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle drei Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der ,mathematischen Evidenz‘ des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span></span>) formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das x steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Dasein'' | ''GOTT-Sein '' | '' absolute Präsenz ist das Wesen GOTTES''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ := <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> ''':''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ := <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span>, d.h. in jeder möglichen Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> := ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 11</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ d.h. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'' <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ in uns. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span> den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘ eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— _ess —</span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelischen Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚usía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia úsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 syntaktisch formalisiert hat. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">|</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — '' <span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span> »''ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelischen Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, und das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage MOSES ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small> Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. <span style="color:#00B000">(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott''«</span>.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>. <span style="color:#00B000">(Das ist die für uns <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein ]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen ]</span> GOTTES “</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> auch ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist konkretisiert in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen in seiner Kindwerdung in Bethlehem durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in der Definition-3 und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, d.h. als sein, als ,wirklich‘ bloß nur gedachtes Ding, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span> Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit ‚mathematischer Evidenz‘, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophischen Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«.</span> ]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, ein ,einfaches Modell‘ unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘ ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} \text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & \text{ □ :: notwendig ↔ in jeder möglichen Welt verwirklicht ↔ exklusiv} \\ \text{ A ├ B ::} & \text{ aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft) ::} & \text{ - :10: ist der Term, (die Aussage), in der Kalkül-Zeile 10} \\ \text{ AE ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ \text{ Xx ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Variable x.“ } \\ \text{ ¬PX ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ \text{ Instanz(X := Y) ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ \text{ FUB(x := y) ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\ \text{ Gx ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen“. } \\ \text{ [G(y) ├ ⱯyG(y)] ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann ist } & \text{,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ \text{[ⱯXA(X) ├ A(X)] ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\ \text{ KOMM(↔) ::} & \;\text{[(A↔ B) ↔ (B ↔ A)] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ \text{ DIST(□∧) ::} & \;\text{[(□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B)] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;\text{[A → B, A ├ B] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;\text{[A → B, ¬B ├ ¬A] :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ A ├ B ╞ A → B] :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ ¬A → F ╞ A] :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergenis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Zwischenergebnisse und das Endergebnis werden kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(AE: Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} & \ & \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit ,mathematischer Evidenz‘, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich«</span>'' gibt ''':''' Term :11:. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch auch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 im 2. Beweisgang, über die ,Wesenseigenschaften‘, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile-29 wird das Korollar-1 durch Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: abgekoppelt, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''in GOTT auch konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang hinterfragt, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span> ''':''' Gibt es in GOTT überhaupt so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, absolut Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien in GOTT)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die wesentlichen Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das Extra-Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — und ist daher logisch ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘, und daher falsch. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen ,mathematische Evidenz‘ anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> sie ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist definitiv möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{11} & \quad \Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B] :DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für alle mögliche Welten nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 3. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘ aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚Transzendentalia‘ — </span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner ,ultimativen‘ Vollkommenheiten, d.h. aller ,Transzendentalia‘, in dem Unendlichen, GOTT.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, setzt vielmehr die Existenz GOTTES schon als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und mathematisch ,evident‘ ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalia)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte ,mathematische Evidenz‘ erreicht. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften in GOTT. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle ,mathematische Evidenz‘, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ } \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES — <span style="color:#4C58FF">'''G'''</span> — aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— '''P''' —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— '''PG''' —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— '''PX''' —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">— '''x''' —</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— '''G''' —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die theologische Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT kann ein Widerspruch nur in den Prädikaten eines Satzes entstehen. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologischen Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.</ref>)</span>, und theologische, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig, weil es <u>ohne Widerspruch</u> auch ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei Gödel nicht um Theoriefindung oder ähnliches. Gödel ist kein Theoretiker. Gödel ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet und damit falsch und unsinnig ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus wirklich falsch und unsinnig ist '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so mathematisch wahr und evident, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS. ---- Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um mathematische Evidenz handelt <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, zwar immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das x steht für den Gott der Christen“</span>, was bis zur Zeile 10 offensichtlich korrekt ist. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt in der Zeile 11 als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Damit ist dieser Begründungs-Teil unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und mathematisch evident, kann er als logische Begründung für den Konsequenz-Teil gelesen werden, und somit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(den Konsequenz-Teil, was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit mathematischer Evidenz, notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem geht einfach davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert, und beweist, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>. Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u>, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' ---- ---- ;Fußnoten <references /> m5h71hj85xkisfybhrqw2qg09ycj0fw 1083376 1083375 2026-04-19T04:33:45Z Santiago 19191 /* Epilog für Skeptiker */ ::solange:: hinzugefügt 1083376 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">(kosmologischen, teleologischen etc.)</span> Gottesbeweis“</span> — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Möglichkeitsbeweis des Kalküls)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist aber mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> <span style="color:#4C58FF">''':''' — ‚'''P'''‘ — </span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ — </span> und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, vom ,ultimativen‘ Bezugspunkt aus betrachtet. Die faktische Unvollkommenheit der offensichtlichen Vergänglichkeit aller Dinge, sind einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ benutzt. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der bewiesenen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span> binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und drei Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle drei Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der ,mathematischen Evidenz‘ des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span></span>) formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das x steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Dasein'' | ''GOTT-Sein '' | '' absolute Präsenz ist das Wesen GOTTES''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ := <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> ''':''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ := <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span>, d.h. in jeder möglichen Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> := ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 11</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ d.h. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'' <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ in uns. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span> den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘ eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— _ess —</span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelischen Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚usía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia úsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 syntaktisch formalisiert hat. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">|</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — '' <span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span> »''ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelischen Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, und das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage MOSES ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small> Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. <span style="color:#00B000">(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott''«</span>.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>. <span style="color:#00B000">(Das ist die für uns <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein ]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen ]</span> GOTTES “</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> auch ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist konkretisiert in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen in seiner Kindwerdung in Bethlehem durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in der Definition-3 und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, d.h. als sein, als ,wirklich‘ bloß nur gedachtes Ding, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span> Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit ‚mathematischer Evidenz‘, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophischen Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«.</span> ]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, ein ,einfaches Modell‘ unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘ ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} \text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & \text{ □ :: notwendig ↔ in jeder möglichen Welt verwirklicht ↔ exklusiv} \\ \text{ A ├ B ::} & \text{ aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft) ::} & \text{ - :10: ist der Term, (die Aussage), in der Kalkül-Zeile 10} \\ \text{ AE ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ \text{ Xx ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Variable x.“ } \\ \text{ ¬PX ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ \text{ Instanz(X := Y) ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ \text{ FUB(x := y) ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\ \text{ Gx ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen“. } \\ \text{ [G(y) ├ ⱯyG(y)] ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann ist } & \text{,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ \text{[ⱯXA(X) ├ A(X)] ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\ \text{ KOMM(↔) ::} & \;\text{[(A↔ B) ↔ (B ↔ A)] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ \text{ DIST(□∧) ::} & \;\text{[(□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B)] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;\text{[A → B, A ├ B] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;\text{[A → B, ¬B ├ ¬A] :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ A ├ B ╞ A → B] :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ ¬A → F ╞ A] :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergenis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Zwischenergebnisse und das Endergebnis werden kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(AE: Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} & \ & \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit ,mathematischer Evidenz‘, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich«</span>'' gibt ''':''' Term :11:. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch auch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 im 2. Beweisgang, über die ,Wesenseigenschaften‘, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile-29 wird das Korollar-1 durch Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: abgekoppelt, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''in GOTT auch konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang hinterfragt, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span> ''':''' Gibt es in GOTT überhaupt so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, absolut Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien in GOTT)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die wesentlichen Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das Extra-Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — und ist daher logisch ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘, und daher falsch. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen ,mathematische Evidenz‘ anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> sie ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist definitiv möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{11} & \quad \Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B] :DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für alle mögliche Welten nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 3. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘ aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚Transzendentalia‘ — </span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner ,ultimativen‘ Vollkommenheiten, d.h. aller ,Transzendentalia‘, in dem Unendlichen, GOTT.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, setzt vielmehr die Existenz GOTTES schon als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und mathematisch ,evident‘ ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalia)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte ,mathematische Evidenz‘ erreicht. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften in GOTT. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle ,mathematische Evidenz‘, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ } \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES — <span style="color:#4C58FF">'''G'''</span> — aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— '''P''' —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— '''PG''' —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— '''PX''' —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">— '''x''' —</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— '''G''' —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die theologische Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT kann ein Widerspruch nur in den Prädikaten eines Satzes entstehen. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologischen Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.</ref>)</span>, und theologische, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig, weil es <u>ohne Widerspruch</u> auch ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei Gödel nicht um Theoriefindung oder ähnliches. Gödel ist kein Theoretiker. Gödel ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet und damit falsch und unsinnig ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus wirklich falsch und unsinnig ist '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so mathematisch wahr und evident, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS. ---- Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um mathematische Evidenz handelt <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, zwar immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das x steht für den Gott der Christen“</span>, was bis zur Zeile 10 offensichtlich korrekt ist. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt in der Zeile 11 als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Damit ist dieser Begründungs-Teil unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und mathematisch evident, kann er als logische Begründung für den Konsequenz-Teil gelesen werden, und somit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(den Konsequenz-Teil, was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit mathematischer Evidenz, notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem geht einfach davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert, und beweist, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>. Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u>, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' ---- ---- ;Fußnoten <references /> mqapgkqka9sygeh2o7v5d4l2ti7aqog 1083386 1083376 2026-04-19T09:26:19Z Santiago 19191 /* Widerlegung */ ::mathematisch evident:: hinzugefügt 1083386 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">(kosmologischen, teleologischen etc.)</span> Gottesbeweis“</span> — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Möglichkeitsbeweis des Kalküls)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist aber mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> <span style="color:#4C58FF">''':''' — ‚'''P'''‘ — </span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ — </span> und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, vom ,ultimativen‘ Bezugspunkt aus betrachtet. Die faktische Unvollkommenheit der offensichtlichen Vergänglichkeit aller Dinge, sind einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ benutzt. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der bewiesenen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span> binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und drei Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle drei Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der ,mathematischen Evidenz‘ des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span></span>) formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das x steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Dasein'' | ''GOTT-Sein '' | '' absolute Präsenz ist das Wesen GOTTES''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ := <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> ''':''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ := <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span>, d.h. in jeder möglichen Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> := ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 11</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ d.h. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'' <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ in uns. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span> den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘ eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— _ess —</span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelischen Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚usía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia úsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 syntaktisch formalisiert hat. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">|</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — '' <span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span> »''ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelischen Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, und das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage MOSES ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small> Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. <span style="color:#00B000">(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott''«</span>.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>. <span style="color:#00B000">(Das ist die für uns <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein ]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen ]</span> GOTTES “</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> auch ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist konkretisiert in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen in seiner Kindwerdung in Bethlehem durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in der Definition-3 und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, d.h. als sein, als ,wirklich‘ bloß nur gedachtes Ding, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span> Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit ‚mathematischer Evidenz‘, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophischen Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«.</span> ]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, ein ,einfaches Modell‘ unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘ ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} \text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & \text{ □ :: notwendig ↔ in jeder möglichen Welt verwirklicht ↔ exklusiv} \\ \text{ A ├ B ::} & \text{ aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft) ::} & \text{ - :10: ist der Term, (die Aussage), in der Kalkül-Zeile 10} \\ \text{ AE ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ \text{ Xx ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Variable x.“ } \\ \text{ ¬PX ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ \text{ Instanz(X := Y) ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ \text{ FUB(x := y) ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\ \text{ Gx ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen“. } \\ \text{ [G(y) ├ ⱯyG(y)] ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann ist } & \text{,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ \text{[ⱯXA(X) ├ A(X)] ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\ \text{ KOMM(↔) ::} & \;\text{[(A↔ B) ↔ (B ↔ A)] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ \text{ DIST(□∧) ::} & \;\text{[(□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B)] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;\text{[A → B, A ├ B] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;\text{[A → B, ¬B ├ ¬A] :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ A ├ B ╞ A → B] :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ ¬A → F ╞ A] :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergenis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Zwischenergebnisse und das Endergebnis werden kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(AE: Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} & \ & \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit ,mathematischer Evidenz‘, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich«</span>'' gibt ''':''' Term :11:. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch auch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 im 2. Beweisgang, über die ,Wesenseigenschaften‘, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile-29 wird das Korollar-1 durch Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: abgekoppelt, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''in GOTT auch konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang hinterfragt, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span> ''':''' Gibt es in GOTT überhaupt so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, absolut Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien in GOTT)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die wesentlichen Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das Extra-Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — und ist daher logisch ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘, und daher falsch. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen ,mathematische Evidenz‘ anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> sie ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist definitiv möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{11} & \quad \Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B] :DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für alle mögliche Welten nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 3. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘ aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚Transzendentalia‘ — </span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner ,ultimativen‘ Vollkommenheiten, d.h. aller ,Transzendentalia‘, in dem Unendlichen, GOTT.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, setzt vielmehr die Existenz GOTTES schon als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und mathematisch ,evident‘ ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalia)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte ,mathematische Evidenz‘ erreicht. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften in GOTT. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle ,mathematische Evidenz‘, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ } \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES — <span style="color:#4C58FF">'''G'''</span> — aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— '''P''' —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— '''PG''' —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— '''PX''' —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">— '''x''' —</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— '''G''' —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die theologische Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT kann ein Widerspruch nur in den Prädikaten eines Satzes entstehen. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologischen Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.</ref>)</span>, und theologische, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und mathematisch evident, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei Gödel nicht um Theoriefindung oder ähnliches. Gödel ist kein Theoretiker. Gödel ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet und damit falsch und unsinnig ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus wirklich falsch und unsinnig ist '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so mathematisch wahr und evident, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS. ---- Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um mathematische Evidenz handelt <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, zwar immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das x steht für den Gott der Christen“</span>, was bis zur Zeile 10 offensichtlich korrekt ist. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt in der Zeile 11 als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Damit ist dieser Begründungs-Teil unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und mathematisch evident, kann er als logische Begründung für den Konsequenz-Teil gelesen werden, und somit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(den Konsequenz-Teil, was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit mathematischer Evidenz, notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem geht einfach davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert, und beweist, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>. Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u>, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' ---- ---- ;Fußnoten <references /> qbfnmoxwqhf3hljayuirtzb9c5e093z 1083392 1083386 2026-04-19T09:38:18Z Santiago 19191 /* Epilog für Skeptiker */ Farbänderung 1083392 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">(kosmologischen, teleologischen etc.)</span> Gottesbeweis“</span> — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Möglichkeitsbeweis des Kalküls)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist aber mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> <span style="color:#4C58FF">''':''' — ‚'''P'''‘ — </span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ — </span> und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, vom ,ultimativen‘ Bezugspunkt aus betrachtet. Die faktische Unvollkommenheit der offensichtlichen Vergänglichkeit aller Dinge, sind einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ benutzt. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der bewiesenen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span> binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und drei Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle drei Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der ,mathematischen Evidenz‘ des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span></span>) formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das x steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Dasein'' | ''GOTT-Sein '' | '' absolute Präsenz ist das Wesen GOTTES''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ := <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> ''':''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ := <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span>, d.h. in jeder möglichen Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> := ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 11</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ d.h. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'' <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ in uns. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span> den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘ eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— _ess —</span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelischen Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚usía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia úsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 syntaktisch formalisiert hat. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">|</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — '' <span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span> »''ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelischen Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, und das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage MOSES ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small> Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. <span style="color:#00B000">(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott''«</span>.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>. <span style="color:#00B000">(Das ist die für uns <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein ]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen ]</span> GOTTES “</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> auch ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist konkretisiert in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen in seiner Kindwerdung in Bethlehem durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in der Definition-3 und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, d.h. als sein, als ,wirklich‘ bloß nur gedachtes Ding, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span> Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit ‚mathematischer Evidenz‘, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophischen Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«.</span> ]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, ein ,einfaches Modell‘ unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘ ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} \text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & \text{ □ :: notwendig ↔ in jeder möglichen Welt verwirklicht ↔ exklusiv} \\ \text{ A ├ B ::} & \text{ aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft) ::} & \text{ - :10: ist der Term, (die Aussage), in der Kalkül-Zeile 10} \\ \text{ AE ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ \text{ Xx ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Variable x.“ } \\ \text{ ¬PX ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ \text{ Instanz(X := Y) ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ \text{ FUB(x := y) ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\ \text{ Gx ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen“. } \\ \text{ [G(y) ├ ⱯyG(y)] ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann ist } & \text{,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ \text{[ⱯXA(X) ├ A(X)] ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\ \text{ KOMM(↔) ::} & \;\text{[(A↔ B) ↔ (B ↔ A)] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ \text{ DIST(□∧) ::} & \;\text{[(□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B)] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;\text{[A → B, A ├ B] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;\text{[A → B, ¬B ├ ¬A] :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ A ├ B ╞ A → B] :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;\text{[├ ¬A → F ╞ A] :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergenis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Zwischenergebnisse und das Endergebnis werden kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(AE: Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} & \ & \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit ,mathematischer Evidenz‘, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich«</span>'' gibt ''':''' Term :11:. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch auch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 im 2. Beweisgang, über die ,Wesenseigenschaften‘, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile-29 wird das Korollar-1 durch Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: abgekoppelt, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''in GOTT auch konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang hinterfragt, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span> ''':''' Gibt es in GOTT überhaupt so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, absolut Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien in GOTT)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die wesentlichen Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das Extra-Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — und ist daher logisch ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘, und daher falsch. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen ,mathematische Evidenz‘ anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> sie ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist definitiv möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{11} & \quad \Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil GOTT möglich ist, darum gibt es GOTT notwendig“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B] :DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für alle mögliche Welten nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 3. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘ aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚Transzendentalia‘ — </span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> für GOTT steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner ,ultimativen‘ Vollkommenheiten, d.h. aller ,Transzendentalia‘, in dem Unendlichen, GOTT.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, setzt vielmehr die Existenz GOTTES schon als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und mathematisch ,evident‘ ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalia)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte ,mathematische Evidenz‘ erreicht. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften in GOTT. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle ,mathematische Evidenz‘, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ } \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES — <span style="color:#4C58FF">'''G'''</span> — aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— '''P''' —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— '''PG''' —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— '''PX''' —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">— '''x''' —</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— '''G''' —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ,'''x'''‘ —</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die theologische Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT kann ein Widerspruch nur in den Prädikaten eines Satzes entstehen. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologischen Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.</ref>)</span>, und theologische, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und mathematisch evident, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei Gödel nicht um Theoriefindung oder ähnliches. Gödel ist kein Theoretiker. Gödel ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet und damit falsch und unsinnig ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus wirklich falsch und unsinnig ist '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so mathematisch wahr und evident, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS. ---- Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, zwar immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das x steht für den Gott der Christen“</span>, was bis zur Zeile 10 offensichtlich korrekt ist. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt in der Zeile 11 als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Damit ist dieser Begründungs-Teil unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und mathematisch evident, kann er als logische Begründung für den Konsequenz-Teil gelesen werden, und somit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(den Konsequenz-Teil, was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit mathematischer Evidenz, notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem geht einfach davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert, und beweist, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>. Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u>, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' ---- ---- ;Fußnoten <references /> ba58f4j9zrfvz57u1typr5wm51m554d 0 118855 1083372 1041524 2026-04-19T00:12:26Z Mjchael 2222 typo 1083372 wikitext text/x-wiki {{bc|[[Gitarre: D-A-E]]}} {{:Liederbuch/ Die Gedanken sind frei}} <div class="noprint"><small>Eingefügt aus: [[Liederbuch/ Die Gedanken sind frei]]</small></div> <noinclude> {{:Gitarre:_Liedervorschlag| {{:Gitarre: Liedervorschläge/ A-Dur}} |img=Zupfhand Haltung.svg|bg=#D1F2D4|border=#04442B|color=#04442B|px=150 }}</noinclude> 9rfgzuoawmyan33nma497hkgkj3qyp1 0 122066 1083320 1082823 2026-04-18T18:03:08Z Thirunavukkarasye-Raveendran 47852 1083320 wikitext text/x-wiki {{Navigation hoch| hochtext=Inhaltsverzeichnis: Ungarisch-Lesebuch| hochlink=Ungarisch#Ungarisch-Lesebuch}} {{Navigation zurückhochvor| zurücklink=Ungarisch/Ungarisch-Lesebuch-Witze/Kurze Witze| zurücktext=Erster Teil - Kurze Witze| hochlink=Ungarisch/Ungarisch-Lesebuch-Witze| hochtext=Witze, witzige Sprüche, Sprichwörter| vorlink=Ungarisch/Ungarisch-Lesebuch-Witze/Sprüche Witze| vortext=Dritter Teil – Sprüche }} ;Zweiter Teil - Längere Witze :An einigen Stellen steht hinter dem ungarischen Wort die Aussprache in eckigen Klammern dahinter. Beispiel: Segíts [segíccs] magadon! :'''hosszabb viccek - längere Witze''' :Egy pékségben a vevő kér 99 zsemlét. - In einer Bäckerei verlangt der Kunde 99 Brötchen. :És az eladó kérdezi: „Akkor miért nem vesz százat?“ - Und der Verkäufer(in) fragt: „Warum nehmen sie nicht Hundert?“ :A vevő felel: „Ki enne meg ilyen sok zsemlét?“ - Der Kunde antwortet: „Wer soll denn so viel essen?“ (Wer soll das denn alles essen?) :------------------------ :Az orvos kérdezi a pácienst: Mitől fél ön legjobban? - Der Arzt fragt den Patienten: Wovor haben Sie am meisten Angst? :Paciens: A fogorvostól és a sötétségtől. - Patient: Vor der Dunkelheit und vor Zahnärzten. :Orvos: Értem miért fél a fogorvosoktól, de miért a sötétségtől is? - Arzt: Ich verstehe warum Sie vor Zahnärzten Angst haben, aber warum auch vor der Dunkelheit? :Patiens: Mert soha nem tudod hány fogorvos leselkedik a sötétben. - Patient: Weil man nicht weiß, wie viele Zahnärzte in der Dunkelheit lauern. :------------------------ :A kanadai vadonban medvék vannak - In der kanadischen Wildnis gibt es Bären. :Ezért a kiránulóknak ajánlják hogy a saját védelmükben egy medvesprayt vigyenek magukkal és mindig készenlétben tartsák. - Deshalb wird Wanderern empfohlen zu ihrem Schutz Bärenspray mitzunehmen und immer bereit zu halten. :Azonkívül ajánlják a hátizsáknál hordani egy kis harangocskát. - Außerdem wird empfohlen kleine Glöckchen am Rucksack zu tragen. :Így hallják a medvék már messziről, ha emberek közelednek. - So hören die Bären schon von Weitem, wenn Menschen näher kommen. :Általában a medvék elkerülik az embereket. - Normalerweise gehen Bären den Menschen aus dem Weg. :Ezenkívül nem ajánlott az ösvényeken túrázni, ahol általában a medvék az erdőn keresztül mennek. - Außerdem wird nicht empfohlen auf Pfaden zu wandern, auf denen normalerweise Bären durch den Wald laufen. :Hogy lehet ezt az ösvényt felismerni? ... Azokon vannak a medveürülékek. - Wie man diese Pfade erkennt? ... Auf auf ihnen liegen Bären-Exkremente. :Miről lehet felismerni, hogy ez a medveürülék? ... Az ilyen halmokon van egy harangocska. - Woran man erkennt, dass es Bärenkot ist? ... Auf solchen Haufen liegt ein Glöckchen. :------------------------ :Egy fiú a hegedűtokjával az ő zenetanárához megy. - Ein Junge geht mit seinem Geigenkasten zu seinem Musiklehrer. :Megérkezik odda, kinyitja a tokot, lát egy pisztolyt benne és elkezd hangosan nevetni. - Dort angekommen, öffnet er den Kasten, sieht eine Pistole darin liegen und anfangen laut an zu lachen. :A zenetanár azt mondja neki: „Na, de fiú, hiszen ez veszélyes! Ezen nem nevetünk!“ - Der Musiklehrer sagt zu ihm: „Aber Junge, das ist doch gefährlich! Darüber lacht man nicht!“ :Erre a tanuló: „Tulajdonképpen nem, de ha belegondolok, hogy az én apám most az én hegedűmmel áll a bankban ...“ - Darauf der Schüler: „Eigentlich nicht, aber wenn ich bedenke, dass mein Vater jetzt mit meiner Geige in der Bank steht...“ :------------------------ :„Kedves lányom, ez a fiatal ember árva és sántít. Ne menj hozzá feleségűl!” - „Meine liebe Tochter, dieser junge Mann ist Waise und er hinkt. Heirate ihn nicht!” :„Kedves édesanya, nekem nem kell egy szépfiú.” - „Mama, ich brauche keinen Schönling.” :„Nem hiszem amit mondasz. Ne menj férjhez hozzá, neki már így is elég sok problémája van. Neki már nem kell több probléma. Van neki elég.” - „Das meine ich nicht. Heirate ihn nicht, er hat so schon genug Probleme! Er braucht nicht noch mehr Probleme. Er hat genug Probleme.” :------------------------ :Három szerelő beszélget, kinek van a legrégebbi foglalkozása. - Drei Handwerker diskutieren. Wer hat den ältesten Beruf. :Mindegyik azt gondolja, hogy övé a legrégebbi. - Jeder glaubt den älteren Beruf zu haben. (= hogy neki van a legrégebbi) :A kőműves mondja: „Nekem van a legrégebbi foglalkozásom. - Sagt der Maurer: Ich habe den ältesten Beruf.” :„Mi kőművesek már a Piramisokat ((Piramis - Pyramide)) Egyiptomban építettük.” - Wir Maurer haben schon die Pyramiden in Ägypten gebaut!” :Felel a kertész: „Ez semmi.” - Antwortet der Gärtner: „Das ist noch gar nichts.” :„A foglalkozásom még régebbi.” - „Mein Beruf ist noch älter.” :„Mi kertészek már az Édenkertet (= Paradicsomot) ültettük.” - „Wir Gärtner haben schon den ''Garten Eden'' gepflanzt!” :Mondja a villanyszerelő: „Mi az? (= ó ugyan!)” - Sagt der Elektriker: „Ach was!” :„A villanyszerelőknek van a legrégebbi foglalkozásuk.” - „Die Elektriker haben den ältesten Beruf.” :„Amikor Isten mondja, hogy fény lesz, mi már a vezetékeket szereltük.” - „Als Gott sprach, dass es Licht werde, haben wir schon vorher die Leitungen verlegt.” :------------------------ :Paciens: Doktor úr, van egy igazi problémám. - Patient: Herr Doktor, ich habe echt ein Problem. :Úgy érzem, hogy kutya vagyok. - Ich habe das Gefühl ich bin ein Hund. :Orvos: Csak, nyugodtan. - Arzt: Ganz ruhig, :Először megvizsgálom önt. -Ich untersuche sie erst mal. :Feküdjön fel a vizsgáló ágyra! - Legen sie sich mal auf die Untersuchungsliege! :Paciens: Nekem nem szabad az ágyra. - Patient: Ich darf nicht auf die Liege :------------------------ :Hogy ha akarod fel leszel véve a mafiacsaládunkba kell egy vizsgát tenni. - Um in unsere Mafia-Familie aufgenommen zu werden musst du eine Prüfung bestehen. :Neked kell három embert és egy macskát megölni. - Du musst drei Menschen töten und eine Katze. :Miért a macskát? - Warum die Katze? :Jó, te fel vagy véve, letetted a vizsgát. - Gut, du bist aufgenommen, du hast die Prüfung bestanden. :Ez az igazi hozzáállás. - Das ist die richtige Einstellung. :------------------------ :Két kisfiú megpróbál két kutyát a farkuknál fogva összekötni. - Zwei kleine Jungen versuchen zwei Hunde mit den Schwänzen zusammenzubinden. :Elmegy egy ember mellettük és mondja: „Hagyjátok ezt abba! Mit mondanátok, ha én ezt csinálnám veletek?“ - Ein Mann kommt vorbei und sagt: „Lasst das sein! Was würdet ihr denn sagen, wenn ich das mit euch machen würde?“ :„Ilyen kis csomókat nem tudsz kötni.” - „So kleine Knoten können Sie gar nicht machen.“ :------------------------ :Harom fiú beszél a kívánságaikról: - Drei Jungen sprechen über ihre Wünsche: :Első fiú: Szeretnék egy madár lenni, mert akkor repülni tudnék. - Erster Junge: Ich möchte ein Vogel sein, dann könnte ich fliegen. :Második fiú: Szeretnék két madár lenni, mert akkor mögöttem tudnék repülni. - Zweiter Junge: Ich möchte zwei Vögel sein, dann könnte ich hinter mir herfliegen. :Harmadik fiú: Szeretnék három madár lenni, mert akkor láthatnám, hogy mögöttem repülök. - DritterJunge: Ich möchte drei Vögel sein, dann könnte ich sehen, wie ich hinter mir herfliegen. :------------------------ :csengő tréfa - Klingelstreich :Egy kisfiú egy tömbház előtt áll. - Ein kleiner Junge steht vor einem Wohnblock. :Megpróbál csengetni, de túl kicsi ahhoz, hogy elérje a csengőt. - Er versucht zu klingeln, aber er ist zu klein um die Klingel zu erreichen. :Ő megkér egy mellette elhaladó férfit, tudna-e segíteni neki. - Er bittet einen vorbeikommenden Mann, ob er ihm helfen kann. :Fel kell emelni, azért hogy elérje a csengőt. - Er soll ihn hochheben, damit er an die Klinge kommen kann. :A ferfí felemeli őt és a fiú megnyomja mind a tíz gombot a házajtón. - Der Mann hebt ihn hoch und der Junge drückt auf alle zehn Klingeln an der Haustür. :A férfi kérdezi a fiút: Na most? - Der Mann fragt den Jungen: Und nun? :És a fiú válaszol: Most el kell futnunk. - Und der Junge antwortet: Jetzt müssen wir weglaufen. :------------------------ :A szabadtéri fürdő bejárata előtt áll egy kis fiú és sír. - Vor dem Eingang zum Freibad steht ein kleiner Junge und weint. :Egy bácsi kérdezi őt, miért sír? - Ein Mann fragt ihn, warum er weint. :A fiú mondja, hogy elvesztette a belépőjegy árát, és ezért nem tud bemenni a szabad strandra. - Der Junge sagt, dass er sein Eintrittsgeld verloren hat und deshalb nicht ins Freibad reingehen kann. :A férfi így válaszol: „Itt van három euró, a belépő ára, nem kell tovább sírnod.” – Der Mann erwidert: „Hier hast du drei Euro, du brauchst nicht mehr weinen.“ :De a fiú újra sírni kezd. – Aber der Junge fängt wieder an zu weinen. :„Miért sírsz most?” – kérdezi a férfi. – „Warum weinst du denn jetzt?“ fragt der Mann. :A fiú ezt feleli: „Ha nem veszítettem volna el a három eurómat, most lenne még három euróm egy nagy fagyira.” – Der Junge erwidert: „Wenn ich meine 3 Euro nicht verloren hätte, dann hätte ich jetzt noch drei Euro für ein großes Eis gehabt.“ :------------------------ :Két férfi párbajozni akar. - Zwei Männer wollen sich duellieren. :Megbeszélték a párbajt a külvárosban. - Sie haben sich zum Duell außerhalb der Stadt verabredet. :Mindketten vonattal akarnak odautazni. - Sie wollen beide mit dem Zug dorthin fahren. :A pályaudvaron az első párbajozó vesz egy retur jegyet. - Am Bahnhof kauft der erste Duellant ein Hin- und Rückfahrkarte. :A második párbajozó csak egy oda jegyet vesz. - Der zweite Duellant kauft nur eine Bahnfahrkarte. :Az első mondja neki: Jól tudod, hogy neked nem lesz szükséged a visszajegyre? - Der erste sagt zu ihm: Du weißt wohl, dass du keine Rückfahrkarte benötigen wirst? :Erre válaszol a második: Nem, én majd a té visszajegyeddel visszamegyek. - Darauf der zweite: Nein, ich werde mit deiner Rückfahrkarte zurück fahren. :------------------------ :Egy házaspár - Ein Ehepaar :Az asszony: Ma éjjel álmodtam, hogy Párizsban voltam bevásárolni. - Die Frau: Ich habe heute nacht geträumt, dass ich in Paris einkaufen war. :A férfi: Én álmodtam, hogy két nővel voltam az ágyban. - Der Mann: Ich träumte, dass ich mit zwei Frauen im bett war. :Az asszony: Én is ott voltam? - Die Frau: War ich auch dabei? :A férfi: Nem, de te Párizsban voltál. - Der Mann: Nein, du warst doch in Paris. :------------------------ :Egy idős férfi kérdez egy fiatal nőt: Alszol velem egy millió euróért? - Ein alter Mann fragt eine junge Frau: Würdest du für 1 Million Euro mit mir schlafen? :A nő válaszol: Igen. - Die Frau antwortet: Ja. :A férfi kérdezi: És tíz euróért? - Der Mann fragt: Und für zehn Euro? :A nő válaszol: Kinek tartasz engem? - Die Frau antwortet: Für wen hältst du mich? :A férfi monja: Éz már világos. Csak az ár nem egészen világos. - Der Mann sagt: Das haben wir doch schon geklärt. Nur der Preis ist noch nicht ganz klar. :------------------------ :Egy férfi egy idegen kis városban vesz ki egy szobát egy hotelben. - Ein Mann nimmt in einer fremden Kleinsstadt ein Zimmer im Hotel. :Ő kérdezi a recepciónál, lehet-e venni pénzért szekszet is. De ő szeretne egy férfit. - Er fragt am Empfang, ob man hier auch für Geld Sex kaufen kann? Aber er möchte einen Mann. :A recepciós halkan válaszol: Igen, van itt egy olyan férfi. A neve Wolfgang. Ötszáz euróba kerül. - Der Mann an der Rezeption antwortet leise: Ja, wir haben hier so einen Mann. Er heißt Wolfgang. Er kostet 500 Euro. :De hát ez nagyon drága. - Das ist aber sehr, sehr teuer. :Hát, a polgármesterünknek nem tetszik ilyen dolog a mi vásosunkban. Ebből a pénzből ő száz eurót kap. - Nun, unserem Bürgermeister gefällt so was nicht in unserer Stadt. Er bekommt von dem Geld 100 Euro ab. :És Wolfgang négyszáz eurót kap? De ez még mindig nagyon drága. - Und Wolfgang bekommt 400 Euro? Das ist aber immer noch sehr teuer. :Na igen, a rendőrségnek sem tetszik ez. Ők is száz eurót kapnak. - Na ja, der Polizei gefällt das auch nicht. Die bekommen auch noch 100 Euro ab. :Akkor tehát Wolfgang háromszáz eurót kap? De ez még mindig nagyon drága. - Und Wolfgang bekommt dann also 300 Euro? Das ist aber immer noch sehr teuer. :A szállodának sem tetszik ez. A szálloda is kap ebből száz eurót. - Dem Hotel gefällt das auch nicht. Das bekommt auch 100 Euro davon. :Wolfgang végűl kétszáz eurót kap az ötszáz euróból? De ez még mindig nagyon drága. - Wolfgang bekommt dann also letztendlich 200 Euro von den 500 Euro? Das ist aber immer noch zu teuer. :Hát, Péter és Thorsten, a két férfi akik fogva tartják Wolfgangot, mindegyik kap száz eurót, mert Wolfgangnak sem tetszik ez. - Nun, Peter und Thorsten, die zwei Männer, die Wolfgang festhalten, bekommen je 100 Euro, denn Wolfgang gefällt das auch nicht. :------------------------ :Egy pincér a kollégájának mondja: Miért nem dobod ki azt az embert a nyolcas asztalnál? - Ein Kellner sagt zu seinem Kollegen: Warum wirfst du den Mann an Tisch Nr. 8 nicht raus? :Ő már semmit nem rendel. - Der bestellt doch gar nichts mehr. :Ő csak alszik az asztalánál. - Der schläft doch nur noch an seinem Tisch. :Erre a kolléga: Ez rendben van. - Darauf der Kollege: Das geht schon in Ordnung. :Ő maradhat, mert minden alkalommal ha én felébresztem, ő újra kifizeti a számláját. - Er darf dort noch bleiben, denn jedes Mal wenn ich ihn wecke, bezahlt er seine Rechnung erneut. :------------------------ :A főúr felszolgál egy levest. - Der Ober serviert eine Suppe. :„Főúr, a levesemben van egy légy.” - „Herr Ober, in meiner Suppe ist eine Fliege.” :A főúr két ujjal kiveszi a legyet a levesből és mondja: „Tessék uram!” - Der Ober nimmt mit zwei Fingern die Fliege aus der Suppe und sagt: „Bitte sehr, der Herr!” :„Nem gondolja tán, hogy én most ezt a levest meg fogom enni?” - „Sie glauben doch nicht, dass ich jetzt diese Suppe essen werde?” :Erre a pincér: „Uram, Önnek kell döntenie! Akarja a levesét léggyel vagy légy nélkül enni?” - Darauf der Kellner: „Mein Herr, Sie müssen sich entscheiden! Wollen Sie Ihre Suppe mit oder ohne Fliege essen?” :------------------------ :Egy ember kirepül a kocsmából az utcára. - Ein Mann fliegt in hohem Bogen aus der Kneipe auf der Straße. :Feláll, leporolja a nadrágot és azonnal újra bemegy a kocsmába. - Er steht auf, klopft sich den Staub von der Hose und geht gleich wieder in die Kneipe rein. :Egy perc múlva ugyanaz a férfi kirepül újra a kocsmából. - Nach einer Minute fliegt der gleiche Mann wieder aus der Kneipe raus. :És újra feláll, leporolja a nadrágot és azonnal újra bemegy a kocsmába. - Und wieder steht er auf, klopft sich den Straßenstaub von der Hose und geht gleich wieder in die Kneipe. :A harmadik kidobás után, neki mondja egy másik ember aki mindent látott: „Nem érted, hogy ők nem akarnak téged bent?” - Nach dem dritten Rauswurf sagt ihm ein anderer Mann, der alles gesehen hatte: „Verstehst du denn nicht, dass die dich nicht dort drinnen haben wollen?” :Erre az ember, aki mindig újra kirepül: „Nekem bent kell lennem. A kocsmáros vagyok.” - Darauf der Mann, der immer wieder rausfliegt: „Ich muss da rein. ich bin der Wirt.” :------------------------ [[File:Car in waterFlood 02 03 02.jpg|thumb|300 px|Többek között víz van a karburátorban. -u. a. (unter anderem) Wasser im Vergaser]] :Ő felhívja a férjét. - Sie ruft ihren Mann an. :A feleség: „Kincsem, nem akar beindulni az autó. Víz van a karburátorban.” - Sie: „Schatz, das Auto springt nicht an. Es hat Wasser im Vergaser.“ :A férj: „Víz van a karburátorban? Honnan tudod ezt te olyan pontosan?“ - Er: „Wasser im Vergaser? Woher willst du das so genau wissen.“ :A feleség: „Mondom neked, az autó karburátorjában víz van.“ - Sie: „Ich sage dir: Das Auto hat Wasser im Vergaser.“ :A férj: „Hiszen te nem tudod, mi az a karburátor. Ellenőrizni fogom ezt. Hol van az autó? “ - Er: „Du weißt doch nicht mal, was ein Vergaser ist. Ich werde das mal prüfen. Wo ist das Auto?“ :A feleség: „A folyóban.“ - Sie: „Im Fluss.“ <br style="clear:both;" /> :------------------------ :Móricka viccek - Klein Fritzchen-Witze :Móricka az iskolából visz egy levelet a tanárnőtől az anyjának: - Klein Fritzchen bringt aus der Schule einen Brief von der Lehrerin für seine Mutter mit: :„Móricka egy tehetséges tanuló, de túl sokat gondol a szekszre és a lányokra.“ - „Klein Fritzchen ist ein talentierter Schüler, aber er denkt zu viel an Sex und Mädchen.“ :Az anya ír egy válaszlevelet: - Die Mutter schreibt einen Antwortbrief: :„Ha ön egy megoldást talált, akkor tudassa velem, mert az apjának ugyanaz a problémája van.“ - „Wenn Sie eine Lösung gefunden haben, dann lassen Sie es mich bitte wissen, denn sein Vater hat genau das gleiche Problem.“ :------------------------ [[File:Queensland State Archives 1680 Child on tractor at demonstration of farm machinery 1944.png|thumb]] :Egy ember csenget az ajtón. - Ein Mann Klingel an der Tür. :Móricka kinyitja. - Klein-Fritzchen macht auf. :Az ember kérdezi: Na kicsi, tudnék beszélni apáddal? - Der Mann fragt: Na Kleiner, kann ich mit deinen Vater sprechen? :Móricka válaszol: Nem, ez nem megy. Átment rajta elütötte egy traktor. - Antwortet Fritz: Nein, das geht nicht. Er wurde vom Traktor überfahren! :Az ember: Sajnálom! Akkor szeretnék az anyukáddal beszélni. - Der Mann: Das tut mir leid! Dann möchte ich mit deiner Mutter sprechen. :Móricka: Ez se megy. Őt is elütötte egy traktor. - Fritz: Das geht auch nicht. Die wurde auch vom Traktor überfahren. :Az ember: Vannak testvéreid? - Der Mann: Hast du Geschwister? :Móricka: Igen, egy nővérem, de őt is elütötte egy traktor. - Fritz: Ja, eine Schwester, aber die wurde auch vom Traktor überfahren :Az ember: Mit csinálsz egyedül egész nap? - Mann: Was machst du denn alleine den ganzen Tag? :Móricka: Egy traktor vezetek. - Fritz: Traktor fahren! <br style="clear:both;" /> [[File:"Blue Horse" Sculpture in Oranjestad Aruba.jpg|thumb]] :------------------------ :Egy cowboy vörösen a méregtől ront be a szalonba és ordít: „Ki az a szemétláda, aki a lovamat kékre festette?“ - Ein Cowboy, rot vor Wut, stürmt in den Saloon gerannt und brüllt: „Welcher Dreckskerl hat mein Pferd blau angestrichen?“ :Egy nagy, izmos férfi lassan feláll: „Én voltam az.“ - Ein großer, muskulöser Mann steht langsam auf: „Ich war das.“ :Mindenki tudja, hogy jól tud lőni. - Alle wissen, dass er sehr gut schießen kann. :Erre a cowboy halkan és barátságosan monja: „Csak azt akartam volna mondani, hogy a festék most megszáradt. Őn most lakkozhatja, ha szeretné.“ - Darauf der Cowboy ganz leise und freundlich: „Ich wollte nur sagen, dass die Farbe jetzt getrocknet ist. Sie können es jetzt noch lackieren, wenn sie möchten.“ <br style="clear:both;" /> :------------------------ :(Egy afrikai őserdei expedíció alatt, az expedíció vezetője a bennszülöttek által el lett rabolva. - Während einer Expedition im afrikanischen Urwald wird der Expeditionsleiter einer Expedition von Eingeborenen entführt. - ACHTUNG, diese ungarische Übersetzung ist eigentlich FALSCH, da die Satzkonstruktion „zu deutsch“ ist.) :Egy afrikai őserdei expedíció alatt, az expedíció vezetőjét elrabolták a bennszülöttek. - Während einer Expedition im afrikanischen Urwald wird der Expeditionsleiter einer Expedition von Eingeborenen entführt. :A bennszülöttek ezen a környéken kannibálok. - Die Eingeborenen in dieser Gegend sind Kannibalen. :Az expedició tagjai ezért féltik az expedíció vezetőjüket. - Die Mitglieder der Expedition haben deshalb Angst um ihren Expeditionsleiter. :Tárgyalnak a bennszülöttek törzsfőnökével. - Sie verhandeln mit dem Häuptling der Eingeborenen: :„Mi ki akarjuk váltani a barátunkat.“ - „Wir wollen unseren Freund freikaufen.“ :Erre a törzsfőnök: „Egyetértek. Meg tudjátok venni tőlünk, de sokat kell érte fizetni: 10 dollart konzervenként.“ - Der Häuptling erwidert: „Ich bin einverstanden, ihr könnt ihn von uns kaufen, aber ihr müsst viel dafür bezahlen: 10 Dollar je Dose.“ :------------------------ :Egy vizsga, vizsgatárgy: logika - Eine Prüfung, Prüfungsfach: Logik :Professzor: „Egy repülő ötszáz téglát szállít. Egy tégla a repülőből kiesik. Hany tégla van még a repülőben?“ - Professor: „Ein Flugzeug transportiert 500 Ziegelsteine. Ein Ziegelstein fällt aus dem Flugzeug. Wie viel Ziegelsteine sind noch im Flugzeug?“ :Egyetemista: „Ez egyszerű. Négyszázkilencvenkilenc.“ - Student: „Das ist einfach. 499.“ :Professzor: „Helyes! Következő kérdés: Hány lépés kell, hogy egy elefántot a hűtőszekrénybe tegyünk?“ - Professor: „Richtig! Nächste Frage: Welche drei Schritte sind nötig, um einen Elefanten in den Kühlschrank zu setzen?“ :Egyetemista: „Első: kinyitni a hűtőszekrényajtót, második: belerakni az elfántot, harmadik: becsukni a hűtőszekrényajtót.“ - Student: „1. Kühlschranktür aufmachen, 2. Elefant reinsetzen, 3. Kühlschranktür schließen.“ :Professzor: „Tovább. Hogy teszünk be egy zsiráfot a hűtőszekrénybe. Négy lépéssel.“ - Professor: „Weiter. Wie stellt man eine Giraffe in den Kühlschrank, mit vier Arbeitsschritten?“ :Egyetemista: „Első: kinyitni a hűtőszekrényajtót, második: kivenni az elefántot, harmadik: belerakni a zsiráfot, negyedik: becsukni a hűtőszekrényajtót.“ - Student: „1. Kühlschranktür aufmachen, 2. Elefant rausnehmen, 3. Giraffe reinstellen. 4. Kühlschranktür zu machen.“ :Professzor: „Kitűnő! Következő kérdés: Az oroszlánok királyának születésnapja van. Minden állat jön a születésnapjára. Kivéve egyet. Miért?“ - Professor: „Ausgezeichnet! Nächste Frage: Der König der Löwen hat Geburtstag. Alle Tiere kommen zu seinem Geburtstag. Außer einem. Warum?“ :Egyetemista: „A zsiráf hiányzik, mert még a hűtőszekrényben van.“ - Student: „Die Giraffe fehlt, weil sie noch im Kühlschrank ist.“ :Professzor: „Nagyszerű! Következő kérdés: Egy idős nő átmehet a mocsáron amiben krokodilok élnek?“ - Professor: „Großartig! Weiter! Kann eine alte Frau durch den Sumpf gehen, in dem die Krokodile leben?“ :Egyetemista: „Természetesen ő átmehet, mert ugyanis mindegyik krokodil a születésnapi ünnepségen van.“ - Student: „Natürlich kann sie das, denn die Krokodile sind ja alle bei der Geburtstagsfeier des Löwen.“ :Professzor: „Szép! És most az utolsó kérdés. Az idős nő átment a mocsáron. Bár nem voltak krokodilok a mocsárban, ő mégis meghalt. Mi történt vele?“ - Professor: „Schön! Und jetzt die letzte Frage. Die alte Frau ist durch den Sumpf gegangen. Obwohl es keine Krokodile gab ist sie trotzdem gestorben. Was ist mit ihr passiert?“ :Egyetemista: „Mocsá? Mmm? ... Elsűllyedt a mocsárban?“ - Student: „Mmm? ... Ist sie im Sumpf untergegangen?“ :Professzor: „Nem ... Neki a tégla a fejére esett, ami a repülőből leesett. Ön megbukott a vizsgán! Ön nem tud logikusan gondolkodni és Ön nem tudja megjegyezni a legfontosabb tényeket.“ - Professor: „Nein ... Ihr ist der Dachziegel auf den Kopf gefallen, der aus dem Flugzeug gefallen war. Sie sind durchgefallen! Sie können nicht logisch denken und Sie können sich nicht die wichtigsten Fakten merken.“ :------------------------ :A vizsga - Die Prüfung: :Egy idős professzor a vizsgára jön. - Ein alter Professor kommt zur Prüfung. :„Ki tanult ötösre?“ - „Wer hat für eine 1 gelernt?“ (In Ungarn ist die 5 die beste Zensur) :Néhány egyetemista felteszi a kezét. - Einige Studenten heben die Hand. :Professzor: „Jó, adok nekik egy ötöst.“ - Professor: „Gut, ich gebe euch eine 1.“ :És ő beírja az ötöst. - Und er trägt die 1 ein. :Professzor: „Ki tanult négyesre?“ - Professor: „Wer hat für eine 2 gelernt?“ :Több tucat egyetemista felemeli a kezét. - Zig Studenten heben die Hand. :És ők mindannyian kaptak négyest a professzortól. - Und sie bekamen alle eine 2 vom Professor. :Professzor: „És ki hiszi, hogy hármasra tanult?“ - Professor: „Und wer glaubt, dass er für eine 3 gelernt hat?“ :Újra néhány kéz felemelkedett. - Wieder gingen einige Hände hoch. :Ők is megkapták egy szempillantás alatt a jegyeiket. - Auch sie bekamen augenblicklich ihre Zensur. :Professzor: „Ez azt jelenti, hogy a többiek megbuktak.“ - Professor: „Das heißt die Übrigen sind durchgefallen.“ :„Nekik újra kell a pótvizsgára (= utóvizsgára) jönni.“ - „Sie müssen noch mal zur Nachprüfung kommen.“ :(Udvarias megszólítási forma: „Önöknek kedves hallgatók újra kell a pótvizsgára jönni.“ - Anrede in der Höflichkeitsform: „Sie, liebe Studenten, müssen noch mal zur Nachprüfung kommen.“) :(ODER: „Önöknek kedves hallgatók újra pótvizsgázniuk kell.“) :Egy hallgató kérdezi: „Mikor van a pótvizsga?“ - Ein Student fragt: „Wann ist die Nachprüfung?“ :Professzor: „Hát, ezt most intézzük el!“ (= Nos, akkor lássunk hozzá!) - Professor: „Nun, lasst uns das gleich jetzt erledigen!“ :„Tehát (= szóva = nézzük), ki gondolja, hogy ötösre tanult a pótvizsgára?“ - „Also: Wer glaubt, dass er für die Nachprüfung für eine 1 gelernt hat?“ :------------------------ :Két szan (= busman) mezítláb (= mezítelen láb = meztelen lábl) megy keresztül a Kalahári-Sivatagon. - Zwei San (Buschmänner) gehen barfuß durch die Kalahariwüste. :Ők elmennek egy sűrű bokor mellett. - Sie gehen dicht an einem Busch vorbei. :Hirtelen látnak egy nagy oroszlánt a bokor mögött feküdni. - Plötzlich sehen sie einen großen Löwen hinter dem Busch liegen. :Az oroszlánt szörnyen (= borzalmasan) üvölt (= bőg). - Der Löwe brüllt schrecklich. :A két férfi legyökerezve áll (= legyökerezve maradt). - Die beiden Männer bleiben wie angewurzelt stehen. :(ODER: A két férfi földbe gyökerezett lábakkal áll. - wörtlich: Die beiden Männer stehen mit angewurzelten Beinen auf der Erde.) :Nem mozdulnak. - Sie bewegen sich nicht. :Az oroszlán újra bőg. - Der Löwe brüllt wieder. :Egyik a két férfi közül a válltáskájából kihúz egész lassan egy futócipőt és felhúzza. - Der eine von den beiden Männern zieht aus seiner Umhängetasche ganz langsam Turnschuhe und zieht sie sich ganz langsam an. :A másik kérdezi őt: „Valóban azt hiszed, hogy a futócipővel gyorsabban tudsz futni, mint az oroszlán?“ - Der andere fragt ihn: „Glaubst du wirklich, dass du mit den Turnschuhen schneller als der Löwe rennen kannst?“ :(ODER: „Valóban azt gondolod, hogy a futócipővel gyorsabban tudsz futni az oroszlánnál?“) :Erre az egyik: „Nem, de ez elég, ha gyorsabban futok nálad.“ (= ... futok, mint te) - Darauf der eine: „Nein, aber es reicht ja, wenn ich schneller als du renne.“ :------------------------ :Egy férfi a sivatagon keresztül megy. - Ein Mann geht durch die Wüste. :Ő lát egy másik férfit, aki egy nehéz (= súlyos) követ cipel. - Er sieht einen anderen Mann, der einen schweren Stein trägt. :„Miért viszed ezt a nehéz követ a sivatagon keresztül (= a sivatagon át)?“ - „Warum trägst du diesen großen Stein durch die Wüste?“ :„Hogy el tudom dobni, ha egy oroszlán jön. Így gyorsabban el tudok futni.“ - „Damit ich ihn wegwerfen kann, wenn ein Löwe kommt. So kann ich dann schneller wegrennen.“ [[File:Cold Water (Unsplash).jpg|thumb]] :------------------------ :Egy férfi a tóban a vízben van. - Ein Mann ist im See im Wasser. :Ő segítségért kiabál. - Er ruft um Hilfe. :A parton ül egy másik férfi, és nem reagál. - :Am Ufer sitzt ein anderer Mann und reagiert nicht. :A férfi a tóban minden lehetséges nyelven segítségért kiabál, mert a férfi a parton még mindig nem siet a segítségére. - Der Mann im See ruft in allen möglichen anderen Sprachen um Hilfe, weil der Mann am Ufer immer noch nicht zu Hilfe eilt. :Ő kiabal: - Segítség! - Help! - ¡Socorro! - Aiuto! - Pomoc! - À l’aide ! - Помогите! - النجدة! (an-nadschda!) - 助けて！(Tasukete!) - - Er ruft: Hilfe! - Segítség! - Help! - ¡Socorro! - Aiuto! - Pomoc! - À l’aide ! - Помогите! - النجدة! (an-nadschda!) - 助けて！(Tasukete!) :Végül a férfi a partról segít neki. - Endlich hilft ihm der Mann vom Ufer. :Az utolsó pillanatban húzza ki őt a vízből, és mondja neki: „Ne nyelveket tanuljon, hanem úszni!“ - Er zieht ihn im letzten Augenblick noch aus dem Wasser und sagt ihm: „Nicht Sprachen lernen, sondern schwimmen!“ <br style="clear:both;" /> [[File:Hitchhiker in a forest.jpg|thumb]] :------------------------ :A stoppos - Anhalter :Egy stoppos megállít egy autót és az elviszi magával. - Ein Anhalter hält ein Auto an und wird mitgenommen. (Ein Anhalter hält ein Auto an und dieses nimmt ihn mit.) :A stoppos kérdezi a sofőrt út közben: „Ön nem fél egyáltalán, hogy én egy sorozatgyilkos lennék?“ - Der Anhalter fragt den Fahrer unterwegs: „Haben Sie denn gar keine Angst, dass ich ein Serienmörder sein könnte?“ :Erre a sofőrt: „Nem, mert nagyon kicsi a valószínűsége annak, hogy két sorozatgyilkos egyidőben együtt ül egy autóban.“ - Darauf der Autofahrer: „Nein, denn die Wahrscheinlichkeit ist extrem gering, dass zwei Serienkiller gleichzeitig, zusammen in einem Auto sitzen.“ <br style="clear:both;" /> [[File:A bomb or an IED (12249197884).jpg|thumb]] :------------------------ :Matematikus viccek - Mathematikerwitze :A személyvédelemnek a repülő úttól védeni kell egy veszélyeztetett [veszélyesztetett] politikust. - Der Personenschutz muss einen gefährdeten Politiker auf einer Flugreise schützen. :Ők megérdeklődik egy matematikustól, hogy milyen nagy a valószínűsége annak, hogy bomba van a repülőn. - Sie erkundigt sich bei einem Mathematiker, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass eine Bombe im Flugzeug ist. :A matematikus egy héten keresztül számol és akkor kijelenti: „A valószínűsége tízezerszeres.“ - Der Mathematiker rechnet eine Woche lang und verkündet dann. „Die Wahrscheinlichkeit ist ein Zehntausendstel!“ :De egy ilyen politikusnak így egy repülés túl veszélyes. - Aber für diesen Politiker ist so ein Flug zu gefährlich. :A személyi testőrök kérdezik a matematikust, hogy nincs olyan módszer, hogy a valószínűségét csökkentse [csökkencse]. - Die Personenschützer fragen den Mathematiker, ob es nicht eine Methode gibt, die Wahrscheinlichkeit zu senken. :A matematikus újra eltűnik egy hétre és azután van megoldása. - Der Mathematiker verschwindet wieder für eine Woche und hat dann die Lösung. :Mondja: „Vigyen magával egy bombát a repülőre!“ - Er sagt: „Nehmen Sie selbst eine Bombe in das Flugzeug mit!“ :„A valószínűsége annak, hogy két bomba van a fedélzeten, ez csak egy a százmillióhoz.“ - „Die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Bomben an Bord sind, ist nur Eins zu Hundertmillionen.“ :„Így nyugodtan repülhet.“ - „So können Sie beruhigt fliegen!“ <br style="clear:both;" /> [[File:Black sheep in Tsna, Minsk 02.jpg|thumb]] :------------------------ :Egy biológus, egy fizikus és egy matematikus vonattal megy Skócián keresztül. - Ein Biologe, ein Physiker und ein Mathematiker fahren im Zug durch Schottland. :Az útazás alatt egy mezőn látnak egy fekete birkát. - Während der Fahrt sehen sie auf einer Wiese ein schwarzes Schaf. :A biológus: „Skóciában a birkák feketék.“ - Der Biologe: „In Schottland sind die Schafe schwarz.“ :A fizikus: „Ez egy nem teljesen megengedett általánosítás. Az egyetlen amit pontosan tudsz mondani az, hogy Skóciában EIN fekete juh van.“ - Der Physiker: „Das ist eine völlig unerlaubte Verallgemeinerung. Das einzige, was du genau sagen kannst, ist, dass es in Schottland EIN schwarzes Schaf gibt.“ :A matematikus, aki eddig nem vett részt a vitában, csak fáradt mosollyal válaszolt: -Der Mathematiker, der sich bisher nicht an der Diskussion beteiligt hatte, lächelte daraufhin nur müde lächeln und meinte: :„Éz is túl pontatlan.“ - „Auch das ist viel zu ungenau.“ :„Csak kijelentheted azt, hogy Skóciában legalább egy birka van, aminek legalábbis egyik oldala fekte.“ - „Du kannst nur aussagen, dass es in Schottland mindestens ein Schaf gibt, das mindestens auf einer einer Seite schwarz ist.“) :(Csak azt állíthatod, hogy Skóciában legalább egy juh van, amely legalább az egyik oldalán fekete.“ - „Du kannst nur aussagen, dass es in Schottland mindestens ein Schaf gibt, das mindestens auf einer einer Seite schwarz ist.“) :(Csak azt lehet állítani, hogy Skóciában van legalább egy juh, amelynek legalább a féloldala fekete. - „Du kannst nur aussagen, dass es in Schottland mindestens ein Schaf gibt, das mindestens auf einer einer Seite schwarz ist.“) :(Annyit lehet biztosan mondani, hogy Skóciában él legalább egy olyan juh, amelynek az egyik oldala fekete. - „Du kannst nur aussagen, dass es in Schottland mindestens ein Schaf gibt, das mindestens auf einer einer Seite schwarz ist.“) :------------------------ :Egy matematikus, egy fizikus és egy filozófus áll egy égő toronyház tetején. - Ein Mathematiker, ein Physiker und ein Philosoph stehen auf dem Dach eines brennenden Hochhauses. :Az egyik lehetőség kimenekülni a lángokból ez egy ugrás a ház előtti kis úszómedencébe. - Die einzige Möglichkeit den Flammen zu entkommen besteht in einem Sprung in den kleinen Swimming-Pool vor dem Hochhaus. :Úgy vélekedik a filozófus: Ha van Isten, akkor segíteni fog nekem. - Der Philosoph meint: Wenn es einen Gott gibt, dann wird er mir schon helfen. :Ugrik, és eltéveszti a medencét. - Er springt und verfehlt den Pool.) :(Ugrik, és elvéti a medencét. - Er springt und verfehlt den Pool.) :(Ugrik, és melléugrik a medencének. - Er springt und verfehlt den Pool.) :A fizikus fogja a számólógépet és a jegyzettömböt és egy darabig számol. - Der Physiker nimmt Taschenrechner und Notizblock, rechnet eine Weile. :Aztán lendületet vesz, és pontosan a medence közepébe ugrik. - Dann nimmt er Anlauf und springt genau in die Mitte vom Pool. :A matematikus is egy ideig zsebszámológéppel és a jegyzetfüzetbe számol. - Auch der Mathematiker rechnet eine Weile mit Taschenrechner im Notizbbuch. :Amikor kész, fogja magát ugrik és repül fel. - Als er fertig ist , nimmt er Anlauf, springt und fliegt nach oben. :Mi történt? - Was war passiert? :Előjelhiba! - Vorzeichenfehler! :------------------------ :Két Matekprofesszor kimegy egy üres előadóból és beszélgetnek egymással az előadóterem előtt. - Zwei Mathematikprofessoren kommen aus einem leeren Hörsaal und unterhalten sich vor dem Hörsaal. :Látják, hogy néhány hallgató bemegy és aztán újra kimegy. - Sie sehen einige Studenten hinein- und dann wieder herausgehen. :Látják, hogy öt hallgató megy be és aztán hat jön újra ki. - Sie sehen, dass 5 hineingehen und dann 6 wieder rauskommen. :Erre az egyik matematikus a másiknak: „Ha most még egy bemegy, akkor az előadó üres.“ - Daraufhin der eine Mathematiker zu dem anderen: „Wenn jetzt noch einer reingeht, ist der Saal leer!“ :------------------------ :Egy társadalomtudós, egy biológus, egy fizikus és egy matematikus egy terem előtt áll, amiben pontosan tíz ember van. - Ein Sozialwissenschaftler, ein Biologe, ein Physiker und ein Mathematiker stehen vor einem Raum in dem sich genau zehn Personen befinden. :Egy kis idő múlva tizennégy ember kimegy. - Nach einer Weile kommen 14 Personen heraus. :A tudósok megjegyzést fűznek (= kommentálják) az eseményekhez. - Die Wissenschaftler kommentieren das Geschehen. :A társadalomtudós: Ezt nem lehetséges. - Sozialwissenschaftler: Das kann nicht sein. :A biológus: Biztosan szaporodtak odabent. - Biologe: Sicherlich haben sie sich drinnen vermehrt. :A fizikus: A tízszázalékos eltérés még a szokásos tartományon belül van. - Physiker: Eine Abweichung von zehn Prozent ist noch im normalen Rahmen. :(A tíz százalékos különbség még normálisnak tekinthető. -Physiker: Eine Abweichung von zehn Prozent ist noch im normalen Rahmen.) :A matematikus: Ha most bemegy négy, senki sincs bent (= benn). - Mathematiker: Wenn jetzt vier reingehen, ist keiner drin. :------------------------ :Hogy lőnek le a statisztikusok egy oroszlánt? - Wie schießen Statistiker einen Löwen? :Lőnek egyszer az oroszlán elé és egyszer mögé. - Sie schießen einmal vor und einmal hinter den Löwen, :Így találták el az oroszlánt átlagosan. - So haben sie den Löwen im Durchschnitt getroffen. :----------------------- :Version 1 :Melyik az a szakasz, amelyiken a legtöbben közlekednek? – Welche Strecke ist die am meisten befahrene? :Az A-ból B-be vezető út. – Die Strecke von A nach B. :Version 2 :Melyik út a legforgalmasabb? – Welche Strecke ist die am meisten befahrene? :Az A és B közötti. – Die Strecke von A nach B. :Version 3 :Melyik szakaszon van a legnagyobb forgalom? – Auf welchem Abschnitt herrscht der größte Verkehr? :Az A-tól B-ig tartó úton. – Auf dem Weg von A nach B. :----------------------- :Version 1 :A-ból B-be megy egy kerékpár, egy motorkerékpár, egy vonat, egy autó, egy busz, egy traktor, egy teherautó, egy nyerges vontató, egy úthenger és egy autószállító. – Von A nach B fahren ein Fahrrad, ein Motorrad, ein Zug, ein Auto, ein Bus, ein Traktor, ein Lkw, ein Sattelschlepper, eine Dampfwalze und ein Autotransporter. :Valami hihetetlenül érdekes dolog történhet a B pontnál. – Irgendetwas unwahrscheinlich Interessantes muss am Punkt B vor sich gehen. :Version 2 :A-ból B felé tart egy bicikli, egy motor, egy vonat, egy személyautó, egy busz, egy traktor, egy kamion, egy nyerges kamion, egy gőzhenger és egy autószállító jármű. – Von A nach B fahren ein Fahrrad, ein Motorrad, ein Zug, ein Auto, ein Bus, ein Traktor, ein Lkw, ein Sattelschlepper, eine Dampfwalze und ein Autotransporter. :Biztosan rendkívül izgalmas esemény zajlik a B ponton. – Am Punkt B muss etwas außergewöhnlich Spannendes passieren. :Version 3 :A-ból B irányába halad egy kerékpár, egy motorkerékpár, egy vonat, egy autó, egy busz, egy traktor, egy teherkocsi, egy nyerges szerelvény, egy úthenger és egy autószállító. – Von A nach B fahren ein Fahrrad, ein Motorrad, ein Zug, ein Auto, ein Bus, ein Traktor, ein Lkw, ein Sattelschlepper, eine Dampfwalze und ein Autotransporter. :Ott a B pontnál valami egészen valószínűtlenül érdekesnek kell történnie. – Dort am Punkt B muss etwas geradezu unwahrscheinlich Interessantes vor sich gehen. :----------------------- :Egy részeg férfi felszáll este a villamosra és leül. - Ein betrunkener Mann steigt steigt abends in die Straßenbahn und setzt sich hin. :Egy kis idő múlva mondja a nőnek, aki vele szemben ül: „De hisz te csúnya vagy, tényleg borzasztóan ronda.“ - Nach einer Weile sagt er zu der Frau, die ihm gegenüber sitzt: „Du bist aber hässlich, so was von so von hässlich!“ :Erre a nő felháborododva: „Maga ivott!“ (= „Maga részeg!“) - Darauf die Frau empört: „Sie sind ja betrunken“ :A férfi egy pillanatig hallgat, aztán elmosolyodik, és azt mondja: „De holnap én már nem leszek részeg, te viszont akkor is csúnya maradsz.“ - Der Mann schweigt kurz, lächelt dann und sagt: „Aber morgen bin ich nicht mehr betrunken und du bist dann aber immer noch hässlich.“ :------------------------ :Űrlények a földre leszállnak. - Außerirdische landen auf der Erde. :Jó szándékkal jönnek. - Sie kommen mit guten Absichten. :A földönkívüliek és az emberek tapasztalatcserét folytatnak a tudományról, a matematikáról és mindenféle másról. - Die Außerirdischen und die Menschen führen einen Erfahrungsaustausch, über Wissenschaft, Mathematik und über alles andere. :Szóba kerül Isten. - Sie kommen auf Gott zu sprechen. :(Istenről beszélnek. - Sie sprechen über Gott.) :„Igen, természetesen van nekünk egy Istenünk. Ő meglátogatja a mi bolygónkat két szer évente. Akkor mi nagyszerüen fogatjuk őt, és egy nagy ünnepet csinálunk. Étellel, itallal és minden nagy cécóval.” - „Ja, natürlich haben wir einen Gott. Er besucht unseren Planeten zwei mal im Jahr. Dann empfangen wir ihn großartig und machen ein großes Fest. Mit Essen und trinken und allem Pipapo.” :„Különös, a mi földünkön Jézus utoljára kétezer évvel ezelőtt volt.“ - „Seltsam, bei uns auf der Erde war Jesus das letzte Mal vor 2000 Jahre.“ :Erre a földönkívüliek: „Hogy fogadtátok őt?“ - Darauf die Außerirdischen: „Wie habt ihr ihn denn empfangen?“ :------------------------ :Egy amerikai kém bemegy a moszkvai Lubjanka KGB-központjába. -Ein amerikanischer Spion geht in die KGB-Zentrale in der Moskauer Lubjanka. :„Kém vagyok, és fel akarom adni magam.“ - „Ich bin ein Spion und will mich ergeben.“ :„Kinek a kémje?“ - „Wessen Spion bist?“ :„Amerikai kém vagyok.“ - „Ich bin ein amerikanischer Spion.“ :„Akkor fáradjon az 5-ös szobába.“ - „Dann gehen Sie ins Zimmer 5.“ :Bemegy az 5-ös szobába: - Er geht ins Zimmer 5 und sagt: :„Amerikai kém vagyok, és fel akarom adni magam.“ - „Ich bin ein amerikanischer Spion und will mich ergeben.“ :„Van önnél lőfegyver?“ - „Haben Sie eine Schusswaffe?“ :„Igen, van.“ - „Ja, ich habe eine Schusswaffe.“ :„Akkor jelentkezzen a 7-es szobában.“ - „Dann melden Sie sich bitte in Zimmer 7.“ :Bemegy a 7-es szobába: - Er geht ins Zimmer 7 und sagt: :„Amerikai kém vagyok, van nálam lőfegyver, és fel akarom adni magam. - „Ich bin ein amerikanischer Spion, habe eine Schusswaffe und will mich ergeben.“ :„Ez a 10-es szoba hatásköre.“ - „Dafür ist der Kollege in Zimmer 10 zuständig.“ :Bemegy a 10-es szobába, és újra elmondja: - Also geht er ins Zimmer 10 und sagt dort wieder seinen Text auf: :„Amerikai kém vagyok, van nálam lőfegyver, és fel akarom adni magam.“ - „Ich bin ein amerikanischer Spion, habe eine Schusswaffe und will mich ergeben.“ :„És rádiókészüléke is van?“ - „Und haben Sie auch ein Funkgerät?“ :„Igen, az is van.“ - „Ja, das habe ich auch.“ :„Akkor menjen a 20-as szobába.“ - „Dann melden Sie sich in Zimmer 20.“ :Bemegy a 20-as szobába, és megint elmondja a szövegét: - Er geht ins Zimmer 20 und sagt dort wieder seinen Spruch auf: :„Amerikai kém vagyok, van nálam lőfegyver és rádió, és fel akarom adni magam.“ - „Ich bin ein amerikanischer Spion, habe eine Schusswaffe und ein Funkgerät und will mich ergeben.“ :„És kapott kémmegbízást is?“ - „Und habe Sie auch einen Auftrag bekommen?“ :„Igen, kaptam kémmegbízatást is.“ - „Ja, ich habe auch einen Spionage-Auftrag.“ :„Akkor menjen, és teljesítse a megbízatását. Ne zavarjon bennünket (= minket) itt a munkánkban, és ne rabolja az időnket.“ - „Dann gehen Sie und erfüllen Sie ihren Auftrag. Stören Sie uns hier nicht bei der Arbeit und stehlen Sie uns hier nicht unsere Zeit.“ :------------------------ :A fiú mondja az apjának, hogy szeretné feleségül venni a szomszéd lányát. - Der Sohn sagt seinem Vater, dass er die Nachbarstochter heiraten möchte. :(A fiú mondja az apjának, hogy szeretne megházasodni a szomszéd lányával.) :Az apja mondja, hogy ez nem megy, mert egyszer már volt valami a szomszéd nővel. - Der Vater sagt, dass das nicht geht, weil er mal etwas mit der Nachbarin hatte. :Tehát lehetséges, hogy az ő lánytestvére. - Es könnte also seine Schwester sein. :„Akkor feleségül veszem a korábbi zenetanárnőm lányát.“ - „Dann heirate ich die Tochter meiner früheren Musiklehrerin.” :„Ez sem lehetséges, mert ő vele is volt valami, lehetséges, hogy ő a lánytestvéred.” - „Das geht auch nicht, weil ich mit ihr auch etwas hatte, es könnte auch deine Schwester sein.” :„Akkor hát feleségül veszem a szemben lévő (= szemközti) virágárusnő lányát.“ - „Dann heirate ich eben die Tochter von der Blumenverkäuferin gegenüber.“ :„Ez is kizárt, mert köztem és közte már volt valami - és elméletileg akár a lánytestvéred is lehetne.” - „Das scheidet auch aus, denn zwischen ihr und mir lief schon mal etwas – und theoretisch könnte sie deine Schwester sein.“ :„Anyu, nem tudom feleségül venni a lányt, aki tetszik nekem, mert apu azt mondja, hogy lehet, hogy ő az én lánytestvérem.“ - „Mutti, ich kann die Mädchen, die mir gefallen nicht heiraten, weil Papa sagt, dass das meine Schwestern sein könnten.“ :Anya: „Nyugodtan vedd feleségül bármelyiket közülük, mert ő nem az igazi apád.“ - Mutter: „Heirate ruhig eine von denen, denn das ist gar nicht dein richtiger Vater.“ :------------------------ :Egy nő tíz gyerekkel a nyomában felszáll a buszra és mondja: „Sascha leülni!“ - eine Frau steigt mit 10 Kindern im Schlepptau in Bus und sagt : „Sascha, setzen!“ :Minden tíz gyerek azonnal leül a szabad helyekre. - Alle 10 Kinder setzen sich daraufhin sofort auf die freien Sitzplätze. :A Sofőr mondja: „Jaj de jó, náluk klappol minden. Azt hiszem, a legidősebb fiuk Sascha, és a többiek is követik a példáját. Nem igaz?“ - Sagt der Busfahrer : „Wow, das klappt ja bei ihnen wie geschmiert. Ich denke mal, ihr ältester Sohn heißt Sascha und alle anderen tun es ihm nach. Oder?“ :(„Maguknál ez úgy megy, mint a karikacsapás. Gondolom, a legidősebb fiuk Szása, és a többiek mind őt utánozzák, ugye?“) :(„Maguknál ez simán megy. Gondolom, a legidősebb fiú a Szása, és a többiek mind őt követik, nem?“) :A nő felel: „Nem mindegyiket Saschanak hívjak.“ - Die Frau erwidert: „Nein, alle heißen Sascha.“ :Buszsofőr: „Mindegyiket? Még a lányokat is?“ - Busfahrer: „Alle? Auch die Mädchen?“ :A nő válaszol: „Igen, a lányokat is.“ - Die Frau antwortet: „Ja, auch die Mädchen.“ :Buszvezető: „Ez most egy kicsit összezavar. Ha tényleg mindannyian (= mindenki) Sascha-nak hívják őket, akkor hogyan szólítják meg a gyerekeket, amikor egyenként akarnak hozzájuk szólni?“ - Busfahrer: „Das verwirrt mich jetzt doch ein wenig. Wenn wirklich alle Sascha heissen, wie rufen sie dann die Kinder, wenn sie sie einzeln ansprechen wollen?“ :(„Ez most egy kicsit összezavar. Ha tényleg mind Sasának hívják őket, akkor hogyan szólítják külön-külön a gyerekeket, amikor egyenként akarnak beszélni velük?“) :Erre a nő: „Nagyon egyszerű, én a vezetéknevükön (= a családnevükön) szólítom őket.“ - Darauf die Frau: „Ganz einfach, ich rufe sie jeweils beim Nachnamen.“) :(„Nagyon egyszerű, szólítom őket a vezetéknevükön.“) :( „Nagyon egyszerű, hívom őket a családnevükön.“) :------------------------ :Az apa a heverőn hever. - Der Vater liegt auf dem Sofa. :A fia jön és kérdezi őt: „Miért van balmenetes menete a propánpalackoknak, és jobbos menete az oxigénpalackoknak?” - Sein Sohn kommt und fragt ihn: „Warum haben Propanflaschen ein Linksgewinde und Sauerstoffflaschen ein Rechtsgewinde?“ :(„Miért van a propánpalackoknak balos menete, az oxigénpalackoknak pedig jobbos menete?”) :Az apa válaszol: „Ezt nem tudom.“ - Der Vater antwortet: „Das weiß ich nicht.“ :Kicsivel azután (= Rövid idővel később) a fia kérdezi: „Miért nem esznek a jegesmedvék pingvineket?“ - Kurz danach fragt der Sohn: „Warum essen Eisbären keine Pinguine?“ :Az apja felel: „Nem tudom.“ - Der Vater antwortet: „Das weiß ich nicht.“ :Egy kis idő múlva (= Egy kicsivel később) újra jön a fiú és kérdezi: „Miért csak a jobb és a bal oldalt cseréli fel a tükör, és a felső részt és az alsó részt nem?” - Nach einer Weile kommt der Sohn wieder und fragt: „Warum vertauscht der Spiegel nur die rechte und linke Seite, nicht aber oben und unten?“ :(„Miért cseréli fel a tükör csak a jobb és a bal oldalt, de nem a felső és az alsó részt?”) :(„A tükör miért cseréli fel csak a jobb és a bal oldalt, de a felső és az alsó részt nem?”) :Az apa újra: „nem tudom.“ - Der Vater wieder: „Das weiß ich nicht.“ :Ekkor az anya közbelép, és így szól a fiához: „Hagyd már végre békén az apádat a kérdéseiddel!” - Jetzt geht die Mutter dazwischen und sagt zu ihrem Sohn: „Lass deinen Vater endlich mit deinen Fragen in Ruhe!“ :(Most az anya közbeavatkozik, és azt mondja a fiának: „Hagyd már békén az apádat a kérdéseiddel!” - Jetzt geht die Mutter dazwischen und sagt zu ihrem Sohn: „Lass deinen Vater endlich mit deinen Fragen in Ruhe!“ :Erre az apa: „Nem, nem, hagyd csak. Kérdezzen tőlem bármit, amit tudni akar, hadd tanuljon tőlem.” - Darauf der Vater: „Nein, nein, lass ihn nur. Er soll mich alles fragen, was er wissen will, damit er etwas lernt bei mir.“ :(„Nem, nem, hagyd csak. Kérdezzen tőlem mindent, amit tudni akar, hogy tanuljon tőlem valamit.”) :------------------------ :Egy férfi hidat épít. - Ein Mann baut eine Brücke. :Az átkelésért mindenkitől egy tallért kér. - Für das Überqueren verlangt er von jedem einen Taler. :Így gazdag lesz, de a lakók a kapzsisága [kabzsisága] miatt gyűlölik. - Er wird dadurch reich, aber von den Bewohnern wegen seiner Gier gehasst. :Amikor meghal, ezt mondja a fiának: Tegyél valamit, hogy többé ne gyűlöljön engem senki, és csak jót mondjanak rólam. - Als er stirbt, sagt er seinem Sohn: Mache etwas, damit man mich nicht mehr hasst und nur noch gut über mich redet. :A fiú sokáig gondolkodik, végül a híd használati díját három tallérra emeli. - Der Sohn denkt lange nach und schließlich erhöht er die Gebühr für die Brückenbenutzung auf drei Taler. :------------------------ :Egy skót azt mondja egy másik skótnak: - Ein Schotte sagt zu einem anderen Schotten: :Nagyon magányosnak érzem magam, mert a feleségem már régebben meghalt. - Ich fühle mich ganz einsam, weil meine Frau schon vor längerer Zeit gestorben ist. :Most egy feleséget keresek. - Ich suche jetzt eine Frau. :A másik skót megkérdezi: Milyen legyen? - Der andere Schotte fragt: Wie soll sie denn sein. :Az első így válaszol: Tulajdonképpen semmilyen különösebb elvárásom (= követelésem) nincs. - Darauf der erste: Ich habe eigentlich keine Anforderungen in dieser Hinsicht. :Szemszín, magasság, külső megjelenés, mindegy. - Augenfarbe, Größe, Aussehen, alles egal. :De asztmás legyen. - Aber sie sollte Asthma haben. :A másik rákérdez: Miért asztmás? - Fragt der andere: Warum denn Asthma? :Az első azt mondja: Mert a feleségem asztmában halt meg, és még nagyon sok gyógyszer megmaradt. - Nun, meine Frau ist an Asthma gestorben und es sind noch so viele Medikamente übrig geblieben. :------------------------ :Version 1 :Két fösvény skót fogadást köt, ki ad a legkevesebbet a templomban a perselybe. – Zwei geizige Schotten wetten, wer in der Kirche am wenigsten in den Klingelbeutel gibt. :Amikor körbejár a persely, az egyik skót elájul, a másik pedig kiviszi. – Als der Klingelbeutel rumgeht, fällt der erste Schotte in Ohnmacht und der andere trägt ihn raus. :A következő hétvégén újra fogadnak. – Am nächsten Wochenende wetten sie wieder. :Az első skót csak egy gombot dob a perselybe. – Der erste Schotte gibt nur einen Knopf in den Klingelbeutel. :A másik ezt mondja: „Ez kettőnkért volt.” – Der zweite sagt: „Das war für uns beide.“ :Version 2 :Két spórolós skót versenyez, ki tud kevesebbet adományozni a templomban. – Zwei sparsame Schotten wetteifern darum, wer weniger in der Kirche spenden kann. :A perselyezéskor az egyik összeesik, a másik kicipeli. – Beim Herumgehen des Klingelbeutels fällt der eine in Ohnmacht, der andere trägt ihn hinaus. :Egy héttel később ismét fogadnak. – Eine Woche später wetten sie wieder. :Az egyik csak egy gombot dob be. – Einer wirft nur einen Knopf hinein. :A társa megjegyzi: „Ez kettőnkre szólt.” – Sein kamerad bemerkt: „Das war für uns beide.“ :Version 3 :Két hírhedten fösvény skót fogadást köt a perselynél. – Zwei berüchtigt geizige Schotten wetten am Klingelbeutel. :Az első elájul, a másik kiviszi a templomból. – Der erste fällt in Ohnmacht, der andere trägt ihn aus der Kirche. :A következő vasárnap megismétlik. – Am nächsten Sonntag wiederholen sie es. :Egyetlen gomb kerül a perselybe. – Ein einzelner Knopf landet im Klingelbeutel. :„Kettőnk nevében” – mondja a másik. – „Für uns beide“, sagt der andere. :Version 4 :Két legendásan fukar skót azon verseng a vasárnapi mise alatt, hogy melyiküknek sikerül kevesebb adományt felajánlania. - Zwei legendär knauserige Schotten wetteifern während der Sonntagsmesse darum, wem von ihnen es gelingt, die geringere Spende zu erbringen. :Amikor a sekrestyés az adománygyűjtő kosárral a sorukhoz ér, az egyikük hirtelen eszméletét veszti, a társa pedig rögtön a karjaiba veszi és kicipeli az épületből. - Als der Kirchendiener mit dem Kollektenkorb an ihre Reihe tritt, verliert einer von ihnen plötzlich das Bewusstsein, woraufhin ihn sein Gefährte sofort auf die Arme nimmt und aus dem Gebäude schleppt. :A következő alkalommal ismét próbára teszik a zsugoriságukat a szertartáson. - Beim nächsten Mal stellen sie ihre Habgier während des Gottesdienstes erneut auf die Probe. :Az egyik a kettő közül nagy nehezen előbányászik a zsebéből egyetlen inggombot és azt ejti bele a perselybe. - Der erste der beiden kramt sehr mühsam einen einzelnen Hemdenknopf aus seiner Tasche und lässt ihn in den Klingelbeutel fallen. :Az másik a kettő közül ekkor huncut mosollyal csak ennyit súg: „Ezt mindkettőnk nevében adta.” - Sein Freund flüstert daraufhin mit einem verschmitzten Lächeln lediglich: „Das war die Gabe für uns beide zusammen.“ :------------------------ :Az idő. - Die Uhrzeit. :A hegyekben, egy alpesi legelőn. - Auf der Alm im Gebirge. :A gazda egy tehenet fej. - Der Bauer melkt eine Kuh. :Egy kiránduló arra megy, és megkérdezi: „Adjon Isten! Meg tudná mondani, mennyi az idő?” - Ein Wanderer kommt vorbei und fragt: „Grüß Gott! Können Sie mir sagen, wie spät es ist?“ :A gazda kissé megemeli a tehén tőgyét, jobbra-balra tolja, és azt mondja: „Kilenc óra lesz tíz perc múlva.” - Der Bauer hebt das Euter der Kuh etwas hoch, schiebt es nach links und nach rechts und sagt: „10 vor 9“. :Délután a kiránduló ismét arra jön, és újra megkérdezi a gazdát az időről. - Am Nachmittag kommt der Wanderer wieder vorbei und fragt den Bauern nach der Zeit. :A gazda megint megemeli a tőgyet, jobbra-balra tolja, és azt mondja: „Négy óra múlt húsz perccel. (= Húsz perccel múlt négy óra = Négy óra húsz perc)” - Der hebt wieder das Euter hoch, schiebt es nach links und nach rechts und sagt: „20 nach 4“. :A kiránduló csodálkozva kérdezi: „Ezt hogy csinálja?” - Der Wanderer fragt erstaunt: „Wie machen Sie das?“ :A gazda így felel: „Ez egészen egyszerű. Ha oldalra tolom a tőgyet, akkor lent a faluban látom a templomtorony óráját.” - Der Bauer erwidert: „Das ist ganz einfach. Wenn ich das Euter zur Seite schiebe, dann kann ich die Kirchturmuhr unten im Dorf sehen.“ :------------------------ :A tanú. - Die Zeugin. :Egy kis amerikai város tárgyalótermében. - Im Gerichtssaal in einer kleinen amerikanischen Stadt. :Az ügyész beidézi az első tanúját – egy idős asszonyt. - Der Staatsanwalt ruft seine erste Zeugin auf – eine alte Frau. :Megkezdi a kihallgatást: „Mr. Jones, ismer engem?” - Er beginnt seine Befragung: „Mr. Jones, kennen Sie mich?” :„Igen, természetesen ismerem, Mister Williams. Már kisgyermekkora óta ismerem. És őszintén szólva, nagyon csalódtam önben.” - „Ja, natürlich kenne ich Sie, Mister Williams. Ich kannte Sie schon als kleines Kind. Und ehrlich gesagt, sie haben mich total enttäuscht.” :„Hazudik, megcsalja a feleségét, manipulálja az embereket, és a hátuk mögött rosszakat mond róluk.” - „Sie lügen, Sie betrügen Ihre Frau, Sie manipulieren die Leute und reden hinter ihrem Rücken Schlechtes über sie.” :„Fontos embernek tartja magát.” - „Sie halten sich für einen wichtigen Menschen.” :„De a valóságban csak egy kis, jelentéktelen ember, és túl buta ahhoz, hogy ezt felfogja.” - „Aber in Wirklichkeit sind Sie nur ein kleiner, unbedeutender Mensch und zu dumm, um das zu begreifen.” :Az ügyész megdöbbent. - Der Staatsanwalt war schockiert. :Nem tudta, mitévő legyen. - Er wusste nicht, was er jetzt machen sollte. :Ezért a terem másik oldalán ülő védőre mutat, és megkérdezi: „Mrs. Jones, ismeri a védőügyvédet?” - Also zeigt er auf den Verteidiger, der auf der anderen Seite des Saales saß, und fragt: „Mrs. Jones, kennen Sie den Verteidiger?” :„Igen, természetesen ismerem. Mister Bradlyt is gyerekkora óta ismerem.” - „Ja, natürlich kenne ich ihn. Ich kenne Mister Bradly auch schon seit seiner Kindheit.” :„Lusta, türelmetlen, és alkoholproblémái vannak.” - „Er ist faul, ungeduldig und hat Alkoholprobleme.” :„Senkivel sem tud normális kapcsolatot kialakítani.” - „Er kann mit niemandem eine normale Beziehung aufbauen.” :„Az ügyvédi irodája pedig az egyik legrosszabb az országban.” - „Und seine Anwaltskanzlei ist eine der schlechtesten im Land.” :„Arról már ne is beszéljünk, hogy három másik nővel csalja a feleségét.” - „Wir wollen gar nicht davon reden, dass er seine Frau mit drei anderen Frauen betrügt.” :„Egyébként az egyikük éppen az ön felesége.” - „Übrigens ist gerade eine davon Ihre Frau.” :„Igen, ismerem őt.” - „Ja, ich kenne ihn.” :A védőügyvéd dermedten állt a döbbenettől. - Der Verteidiger stand starr vor Schreck da. :A bíró magához hívta az ügyészt és a védőt az asztalához. - Der Richter rief den Staatsanwalt und den Verteidiger an seinen Tisch. :És halkan odasúgta nekik: „Ha bármelyikőtök, ti idióták, megkérdezi tőle, hogy ismer-e engem, mindkettőtöket a villamosszékbe küldöm.” - Und flüsterte zu ihnen: „Wenn einer von euch beiden Idioten sie fragt, ob sie mich kennt, dann schicke ich euch beide auf den elektrischen Stuhl.” :------------------------ :A gyilkosság. - Der Mord. :A bíróságon. - Im Gericht. :A bíró: „Vádlott, azzal vádolják, hogy meggyilkolta a feleségét.” - Richter: „Angeklagter, Sie werden beschuldigt, dass Sie Ihre Frau ermordet haben.“ :A vádlott: „Nem, bíró úr, ez baleset volt.” - Angeklagter: „Nein, Herr Richter, das war ein Unfall.“ :A bíró: „Mesélje el, mi történt!” - Richter: „Erzählen Sie, was ist passiert!“ :A vádlott: „Krumplit akartam hámozni, és egy kés volt a kezemben.” - Angeklagter: „Ich wollte Kartoffeln schälen und hatte ein Messer in der Hand.“ :„Amikor a feleségem bejött a konyhába, odamentem hozzá, és közben megcsúsztam.” - „Und als meine Frau in die Küche kam, bin ich zu ihr gegangen und dabei ausgerutscht.“ :„És közben a késsel a hasába szúrtam.” - „Und dabei hab ich ihr mit dem Messer in den Bauch gestochen.“ :„Ez baleset volt.” - „Es war ein Unfall.“ :A bíró: „Úgy, úgy, megcsúszott? És huszonhétszer?” - Richter: „So, so, Sie sind ausgerutscht? Und das 27 mal?“ :------------------------ :A férfiak megkapták a fizetésüket, és kijönnek a gyárból. - Die Männer haben ihr Gehalt bekommen und kommen aus der Fabrik. :„Dobjunk fel egy érmét, hogy mire költjük a pénzünket!” - „Lasst uns eine Münze werfen, wie wir unser Geld ausgeben!“ :„Hogyhogy? Fej vagy írás?” - „Wie das? Kopf oder Zahl?“ :„Úgy csináljuk: ha fej, akkor azonnal veszünk egy üveg pálinkát (= páleszt), ha írás, akkor előbb még eszünk valamit.” - „Wir machen es so: Bei Kopf kaufen wir gleich eine Flasche Schnaps, bei Zahl essen wir vorher noch etwas.“ :„Ha az érme az szélén áll meg, akkor csak egy kis sört iszunk.” - „Wenn die Münze auf dem Rand stehen bleibt, dann trinken wir nur ein kleines Bierchen.“ :„És ha az érme a levegőben marad, akkor a teljes fizetést odaadjuk a feleségeinknek.” - „Und wenn die Münze in der Luft hängen bleibt, dann geben wir unseren Frauen den ganzen Lohn.“ :------------------------ :Három haver találkozik a városban, úgy körülbelül (= kb.) ötvenesek. - Treffen sich drei Kumpels in der Stadt, so um die 50. :Az egyik azt mondja a másiknak: De hiszen mi egy osztályba jártunk, nem kellene újra osztálytalálkozót szervezni? – Der eine sagt zum anderen: Wir waren doch zusammen in einer Klasse, sollten wir nicht mal wieder ein Klassentreffen machen. :A másik azt feleli: De igen, akkor csináljuk az osztálytalálkozót a városházi borpincében, ott van a legcsinosabb pincérnő. – Der andere sagt: Ja, dann lass uns das doch Klassentreffen im Ratskeller machen, dort ist die schärfste Bedienung. :Tíz évvel később újra találkoznak, már hatvanévesen. – Zehn Jahre später treffen sie sich wieder, mit sechzig. :Az egyik megkérdezi: Szervezzünk újra egy osztálytalálkozót? – Der eine sagt: Organisieren wir wieder ein Klassentreffen? :A válasz így szól: ó igen, csináljunk osztálytalálkozót, menjünk a városházi borpincébe, ott a legjobb az étel. – Der andere sagt: Oh ja, wir machen ein Klassentreffen, wir gehen in den Ratskeller, da gibt es das beste Essen. :Újabb tíz év telik el, és megint találkoznak. – Es vergehen wieder 10 Jahre und sie treffen sich wider. :Az egyik megkérdezi: hova menjünk az osztálytalálkozóra? – Der eine fragt: Wo gehen wir denn hin zum Klassentreffen. :A másik azt mondja: menjünk a városházi borpincébe, oda akadálymentesen be lehet menni. – Der andere sagt: Lass uns in den Ratskeller gehen, dort kann man barrierefrei hineingehen.“ :Nyolcvanévesen, megint tíz év múlva, újra összefutnak. – Mit achtzig treffen sie sich wieder, also wieder zehn Jahre später. :Megint felmerül a kérdés: Mit csináljunk? Legyen osztálytalálkozó? És hova menjünk? – Und wieder kommt die Frage auf: Was machen wir? Machen wir ein Klassentreffen? Und wo gehen wir hin? :Erre az egyik ezt mondja: menjünk a városházi borpincébe, ott még sosem voltunk. – Da sagt einer: Lass uns in den Ratskeller gehen, da waren wir noch nie. :------------------------ :Nem nyílik az ejtőernyő. – Der Fallschirm geht nicht auf. :Egy pilóta egy sportrepülőgépben ül, amikor hirtelen szédítő magasságban leáll a motor, és az egyetlen menekülés az ugrás. – Ein Pilot sitzt in seinem Sportflugzeug und plötzlich hat er in schwindelerregender Höhe einen Triebwerksausfall, und die einzige Rettung ist abzuspringen. :Kinyitja az ajtót, kiugrik, és a hátán van az ejtőernyő. – Er öffnet die Tür, springt raus und hat seinen Fallschirm auf dem Rücken. :Szabadesés közben meghúzza a kioldózsinórt. – Im freien Fall zieht er an der Reißleine. :Azt gondolja: „A fenébe, nem nyílik az ernyő.” – Er denkt: „Ach du Scheiße, der Schirm geht nicht auf.“ :„Szerencse, hogy van még egy tartalék ejtőernyőm” – gondolja. – „Zum Glück, habe ich noch einen Reservefallschirm habe“, denkt er. :Meghúzza a második zsinórt, de a tartalékernyő sem nyílik ki. – Er zieht an der zweiten Leine, aber auch der Notfallschirm geht nicht auf. :Hirtelen alulról repül vele szembe valaki. – Plötzlich kommt ihm von unten einer entgegen geflogen. :Megkérdezi tőle: „Maguk ejtőernyőket javítanak?” – Da fragt er ihn: „Sie, reparieren Sie Fallschirme?“ :Az így válaszol: „Nem, gázvezetékeket.” – Und der sagt: „Nein, Gasleitungen.“ :------------------------ :Egy férfi minden este imádkozik: „Édes Istenem! Tedd meg, hogy a kövekező héten nyerjek a lottón!“ - Ein Mann betet jeden Abend: „Lieber Gott! Mach, dass ich nächste Woche im Lotto gewinne!“ :Tíz éve lottónyeremény nélkül tele van a hócipőm. - Nach 10 Jahren ohne Lottogewinn hat er die Schnauze voll. :(Tíz évnyi lottónyeremény nélkül elege lett.) :(Tíz év lottónyeremény nélkül elege lett.) :(Tíz évnyi lottónyeremény nélkül elege lett az egészből.) :(Tíz év sikertelen lottózás után betelt nála a pohár.) :(Miután tíz évig nem nyert a lottón, végleg megunta. - „Nachdem er zehn Jahre lang nicht im Lotto gewonnen hatte, hatte er es endgültig satt.“) :A minden esti imádkozása után a lottónyeremény kéréséért feltört belőle: „Milyen Isten vagy te, ha még ezt sem tudod megtenni (= megcsinálni)? “ - Nach seinem abendlichen Gebet mit der Bitte um einen Lottogewinn bricht es aus ihm heraus: „Was bist du für ein Gott, wenn du nicht mal das kannst?“ :(Miután minden este imádkozott, hogy nyerjen a lottón, egyszer csak felkiáltott: „Miféle isten vagy te, ha még ezt sem tudod megtenni?”) :(Miután minden este lottónyereményért imádkozott, kitört belőle: „Miféle isten vagy te, ha erre sem vagy képes?“) :(Az esti imája után, amelyben lottónyereményt kért, hirtelen kifakadt: „Milyen isten az, aki még ezt sem tudja megtenni?“) :(Miután minden este elmondta az imáját egy lottónyeremény reményében, végül kibukott belőle: „Micsoda isten vagy te, ha még erre sem futja?“ - Nachdem er jeden Abend sein Gebet gesprochen hatte, in der Hoffnung auf einen Lottogewinn, platzte es schließlich aus ihm heraus: „Was für ein Gott bist du, wenn du nicht einmal dafür sorgen kannst?“) :(„Milyen Isten vagy te, hogy még ennyit sem tudsz.“ - „Was für ein Gott bist du, dass du nicht einmal das kannst?“) :(„Milyen Isten vagy te, hogy még ennyire sem vagy képes.“ - „Was für ein Gott bist du, dass du nicht einmal das kannst?“) :Felülről hangos, dühös hang hallatszik: „Akkor végre vegyél egy lottószelvényt!” - Da erschallt von oben eine laute, verärgerte Stimme: „Dann kauf Dir doch endlich mal einen Lottoschein!“ :(Erre fentről egy hangos, ingerült hang harsant fel: „Akkor vegyél már végre egy lottószelvényt!“) :(Ekkor odafentről egy dühös, hangos hang szólalt meg: „Hát vegyél már végre egy lottószelvényt!“) :(Abban a pillanatban felülről egy erőteljes, bosszús hang csendült fel: „Végre megvehetnél egy lottószelvényt!“ - In diesem Moment ertönte von oben eine kräftige, verärgerte Stimme: „Du könntest endlich mal einen Lottoschein kaufen!“) :------------------------ :A biróságon - Im Gericht :„Vádlott, Ön házas?“ - „Angeklagter, sind Sie verheiratet?“ :„Igen, bíró úr.“ - „Ja, Herr Richter.“ :„Kivel?“ - „Mit wem?“ :„Egy nővel, tisztelt bíróság.“ - „Mit einer Frau, Euer Ehren.“ :„Ne okoskodjon! [okoskoggyon]. De ez mindenkinek világos, hogy egy nővel házas.“ - „Spielen Sie hier nicht den Klugen! Das ist doch allen klar, dass man mit einer Frau verheiratet ist.“ :(Ne játszd itt az okosat! Mindenkinek világos, hogy egy nővel vagy házas.) :(Ne játssza itt az okosat! Mindenki számára világos, hogy az ember egy nővel van házas.) :(Ne tegye magát okosabbnak a kelleténél! Hiszen mindenki tudja, hogy valaki egy nővel házasodik.) :(Ne okoskodjon itt! Teljesen nyilvánvaló mindenki számára, hogy az ember nővel köt házasságot.) :„Ne mondja ezt, bíró úr. Az én lánytestvérem pl. (= például) egy férfivel házas.“ - „Sagen Sie das nicht, Herr Richter. Meine Schwester zum Beispiel ist mit einem Mann verheiratet.“ :------------------------ :Version 1 :A feleség üzleti útra megy. – Die Ehefrau geht auf eine Dienstreise. :Két nap múlva a férje SMS-t [esch-em-escht] ír neki: „Hol van az evőeszköz?” – Nach zwei Tagen schreibt ihr Mann ihr eine SMS: „Wo ist das Essbesteck?“ :Ő visszaír: „Aludj [Aluggy] otthon!” – Sie schreibt zurück: „Schlaf zu Hause!“ :A férj semmit sem ért. – Der Mann versteht überhaupt nichts davon. :Három nap múlva megint ír: „Hol van az evőeszköz?” – Nach drei Tagen schreibt er wieder: „Wo ist das Essbesteck?“ :A válasz ugyanaz: „Aludj otthon!” – Die Antwort ist dieselbe: „Schlaf zu Hause!“ :Hét nap után a nő hazatér. – Nach sieben Tagen kehrt die Frau zurück. :A férj dühösen kérdezi: „Hol van az evőeszköz?” – Der Mann fragt verärgert: „Wo ist das Essbesteck?“ :A nő szó nélkül a hálószobába vezeti. – Die Frau führt ihn wortlos ins Schlafzimmer. :Felhajtja a takarót: az evőeszköz az ágyon van. – Sie schlägt die Bettdecke zurück: Das Essbesteck liegt auf dem Bett. :„Ahogy írtam: aludj otthon!” – „Wie ich dir geschrieben habe: Schlaf zu Hause!“ :Version 2 :A feleség pár napra elutazik dolgozni. – Die Ehefrau reist für ein paar Tage beruflich weg. :Két nap múlva SMS [esch-em-esch] érkezik a férjtől: „Hova tetted az evőeszközt?” – Nach zwei Tagen kommt eine SMS vom Mann: „Wohin hast du das Essbesteck gelegt?“ :A válasz rövid: „Aludj otthon!” – Die Antwort ist kurz: „Schlaf zu Hause!“ :A férj tanácstalan. – Der Mann ist ratlos. :Pár nap múlva újra kérdez: „És az evőeszköz?” – Ein paar Tage später fragt er wieder: „Und das Essbesteck?“ :Megint ugyanaz a válasz. – Wieder dieselbe Antwort. :Amikor a nő egy hét múlva hazajön, a férj azonnal reklamál. – Als die Frau nach einer Woche nach Hause kommt, beschwert sich der Mann sofort. :A nő a hálóba viszi, felhajtja a takarót. – Die Frau bringt ihn ins Schlafzimmer und schlägt die Bettdecke zurück. :Az evőeszköz ott hever az ágyon. (= Az evőeszköz ott van az ágyon.) – Das Essbesteck liegt dort auf dem Bett. :„Ezért írtam: aludj otthon!” (= Ezért írtam, hogy otthon kell aludni.) – „Deshalb habe ich geschrieben: Schlaf zu Hause!“ :Version 3 :A feleség hosszabb üzleti útra indul. – Die Ehefrau bricht zu einer längeren Dienstreise auf. :A férj pár nap múlva kétségbeesetten SMS-ezik az evőeszköz miatt. – Nach ein paar Tagen schreibt der Mann verzweifelt SMS wegen des Essbestecks. :A válasz rejtélyes: „Aludj otthon!” – Die Antwort ist rätselhaft: „Schlaf zu Hause!“ :Újabb üzenet, ismét a kérdés, ugyanaz a válasz. – Eine weitere Nachricht, wieder die Frage, dieselbe Antwort. :Egy hét múlva a nő hazatér (= hazaér). – Nach einer Woche kehrt die Frau nach Hause zurück. :A férj már mérges. – Der Mann ist schon verärgert. :A nő szó nélkül a hálószobába húzza. – Die Frau zieht ihn wortlos ins Schlafzimmer. :A takaró alatt ott (= ott van) az evőeszköz. – Unter der Bettdecke ist dort das Essbesteck. :„Ha otthon aludtál volna, megtalálod.” – „Wenn du zu Hause geschlafen hättest, hättest du es gefunden.“ :------------------------ :Version 1 :Egy idős asszony először érkezik Hamburgba vidékről. – Eine alte Frau kommt aus der tiefen Provinz zum ersten Mal nach Hamburg. :Meg akarja látogatni a fiát. – Sie will ihren Sohn besuchen. :Az állomáson fog egy taxit. – Am Bahnhof nimmt sie ein Taxi. :Egy idő után megkérdezi a taxisofőrt, mire való a csillag a motorháztetőn. – Nach einer Weile fragt sie den Taxifahrer, wofür der Stern auf der Motorhaube ist. :A sofőr így válaszol: „Ez a csillag csak a Mercédeszeken van. Ha egy gyalogos elém lép, a csillaggal célzok rá, és elütöm.” – Der Fahrer erklärt: „Diesen Stern haben nur Mercedes-Autos. Wenn ein Fußgänger vor mir über die Straße läuft, dann ziele ich mit Hilfe des Sterns auf ihn und überfahre ihn.“ :A idős asszony hallgat. – Die alte Frau sagt nichts. :Később egy gyalogos áthalad az úton a taxi előtt. – Nach einer Weile läuft ein Fußgänger vor dem Taxi über die Straße. :A sofőr szándékosan csak hajszálnyira megy el mellette. – Der Taxifahrer fährt absichtlich ganz knapp an dem Fußgänger vorbei. :A visszapillantó tükörben azt látja, hogy a férfi véresen fekszik az úton. – Im Rückspiegel sieht er, dass der Mann blutend auf der Straße liegt. :A idős asszony megszólal: „Nem működik valami jól az a csillag.” – Die alte Frau sagt: „So richtig funktioniert der Stern wohl nicht.“ :„Ha nem nyitottam volna ki gyorsan az ajtót, nem kaptuk volna el.” – „Wenn ich nicht schnell die Tür aufgemacht hätte, hätten wir ihn nicht erwischt.“ :Version 2 :Egy vidéki néni életében először Hamburgba utazik. – Eine Frau vom Land reist zum ersten Mal nach Hamburg. :A fiához igyekszik. – Sie eilt zu ihrem Sohn. :A pályaudvaron taxit fog. – Am Bahnhof nimmt sie ein Taxi. :Útközben rákérdez a motorháztetőn lévő csillagra. – Unterwegs fragt sie nach dem Stern auf der Motorhaube. :A taxis viccel: „Ezzel célzok, ha egy gyalogos elém kerül.” – Der Taxifahrer scherzt: „Damit ziele ich, wenn ein Fußgänger vor mir auftaucht.“ :A néni nem reagál. – Die Frau reagiert nicht. :Nem sokkal később egy ember átszalad előttük. – Kurz darauf läuft ein Mann vor ihnen über die Straße. :A sofőr direkt melléhajt. – Der Fahrer fährt absichtlich dicht an ihm vorbei. :Hátranéz, és a férfit véresen látja az úton. – Er schaut zurück und sieht den Mann blutend auf der Straße liegen. :A néni ezt mondja: „Ez a célzás nem az igazi.” – Die Frau sagt: „Das Zielen klappt aber nicht richtig.“ :„Az ajtó nélkül nem sikerült volna.” – „Ohne meine Tür hätte es nicht geklappt.“ :Version 3 :Egy nagymama először érkezik vidékről Hamburgba. – Eine Oma kommt zum ersten Mal aus der Provinz nach Hamburg. :Taxival indul az unokájához. – Sie fährt mit dem Taxi zu ihrem Enkel. :Megkérdezi a sofőrt a csillagról az autón. – Sie fragt den Fahrer nach dem Stern auf dem Auto. :A válasz: „Ezzel célzok a gyalogosokra.” – Die Antwort: „Damit ziele ich auf Fußgänger.“ :A nagymama csendben marad. – Die Oma bleibt still. :Egy gyalogos keresztezi az utat. – Ein Fußgänger überquert die Straße. :A taxi szinte súrolja. – Das Taxi streift ihn fast. :A taxis a visszapillantó tükörben egy vérző férfit lát az utcán heverni. – Der Taxifahrer sieht im Rückspiegel einen blutenden Mann auf der Straße liegen. :A nagymama megjegyzi: „Nem túl pontos ez a csillag.” – Die Oma bemerkt: „Sehr genau ist dieser Stern nicht.“ :„Szerencse, hogy kinyitottam az ajtót.” – „Zum Glück habe ich die Tür aufgemacht.“ :------------------------ :Version 1 :Öt nő ünnepelt, és túl sokat ivott. – Fünf Frauen haben gefeiert und zu viel getrunken. :Hazafelé az egyik nő azt mondja: „A férjem jelenetet fog rendezni, ha ilyen részegen megyek haza.” – Auf dem Heimweg sagt eine Frau: „Mein Mann wird mir eine Szene machen, wenn ich so betrunken nach Hause komme.“ :Egy másik nő így válaszol: „Én mindig ezt csinálom: amikor részegen hazaérek, leülök a laptop elé, és úgy teszek, mintha dolgoznék vagy írnék.” – Eine andere Frau sagt: „Ich mache das immer so: Wenn ich betrunken nach Hause komme, setze ich mich an meinen Laptop und tue so, als ob ich arbeite oder schreibe.“ :„Jó ötlet, ma kipróbálom.” – „Gute Idee, das probiere ich heute aus.“ :Így is tesz. – Und so macht sie es. :Amikor hazaér, leül a kanapéra, kinyitja a laptopot, és úgy tesz, mintha olvasna. – Als sie nach Hause kommt, setzt sie sich aufs Sofa, klappt den Laptop auf und tut so, als ob sie liest. :A férje csak ennyit mond: „Csukd be a bőröndöt, és menj aludni! Totál részeg vagy.” – Ihr Mann sagt nur: „Klapp den Koffer zu und geh ins Bett! Du bist total besoffen.“ :Version 2 :Öt nő bulizott és alaposan felöntött a garatra. – Fünf Frauen haben gefeiert und ordentlich was hinter die Binde gegossen. :Útközben az egyikük aggódik: „A férjem balhét csinál, ha így megyek haza.” – Auf dem Heimweg sorgt sich eine von ihnen: „Mein Mann macht mir Ärger, wenn ich so nach Hause komme.“ :Egy barátnője tanácsot ad: „Én ilyenkor leülök a laptophoz, és úgy csinálok, mintha dolgoznék.” – Eine ihrer Freundinnen gibt ihr einen Rat: „Ich setze mich dann an den Laptop und tue so, als würde ich arbeiten.“ :„Ez jó, ma én is így teszek.” – „Das ist gut, das mache ich heute auch.“ :Hazaérve leül a kanapéra. – Zu Hause ankommend setzt sie sich aufs Sofa. :Kinyitja a laptopot, és olvasást színlel. – Sie klappt den Laptop auf und tut so, als ob sie liest. :A férj ránéz, és megszólal: „Zárd be a bőröndöt, és feküdj le aludni.” – Der Mann schaut sie an und sagt: „Mach den Koffer zu und geh schlafen.“ :„Teljesen részeg vagy.” – „Du bist völlig betrunken.“ :Version 3 :Öt nő együtt ivott és ünnepelt. – Fünf Frauen haben zusammen gefeiert und getrunken. :Az egyik nő fél a hazameneteltől. – Eine Frau hat Angst vor dem Nachhausekommen. :„A férjem kiakad, ha így lát meg.” – „Mein Mann rastet aus, wenn er mich so sieht.“ :Egy másik nő elmond egy trükköt. – Eine andere Frau erklärt einen Trick. :„Laptop, munka, írás. ” – „Laptop, Arbeit, Schreiben. “ :„Ülj [üjj] le a laptophoz, és csinálj [csinájj] úgy mintha dolgoznál. Akkor nem vesz észre semmit. Ez mindig beválik.” – „Setz dich an den Laptop und tu so, als ob du arbeitest. Dann merkt er nichts. Das klappt immer.“ :A nő megfogadja a tanácsot. – Die Frau nimmt den Rat an. :Otthon leül, kinyitja a laptopot, és olvasást tettet. – Zu Hause setzt sie sich hin, öffnet den Laptop und tut so, als ob sie liest. :A férj csak ennyit mond: „Csukd be a bőröndöt, és menj [menny] aludni.” – Der Mann sagt nur: „Klapp den Koffer zu und geh ins Bett.“ :„Részeg vagy.” – „Du bist betrunken.“ :------------------------ :Version 1 :Egy nő tele kék-zöld foltokkal elmegy az orvoshoz. – Eine Frau geht mit lauter blauen und grünen Flecken zum Arzt. :Az orvos megkérdezi: „Mi történt?” – Arzt: „Was ist denn passiert?“ :A nő válaszol: „A férjem szinte minden este megver.” – Frau: „Mein Mann verprügelt mich fast jeden Abend.“ :Az orvos azt mondja: „Van egy ötletem. Mindig mielőtt a férje hazajön, készítsen magának ebből a teából, és tartson egy kortyot egész este a szájában.” – Arzt: „Ach, da hab ich eine Idee. Immer bevor ihr Mann nach Hause kommt, machen Sie sich diesen Tee und behalten den ganzen Abend einen Schluck davon im Mund.“ :Két hét múlva a nő újra elmegy az orvoshoz. – Nach zwei Wochen geht die Frau wieder zum Arzt. :Azt mondja: „A tea csodálatosan működött, de egyáltalán nem értem, hogyan.” – Sie sagt: „Der Tee hat wunderbar funktioniert, aber ich verstehe überhaupt nicht wie?“ :Az orvos válaszol: „Látja, mennyit számít, ha befogja a pofáját.” – Arzt: „Da sehen, was es ausmacht, die Fresse zu halten!“ :Version 2 :Egy nő sok zúzódással megy orvoshoz. – Eine Frau geht mit vielen Prellungen zum Arzt. :Az orvos kérdezi: „Mi a baj?” – Arzt: „Was fehlt Ihnen?“ :„A férjem majdnem minden este elver.” – „Mein Mann schlägt mich fast jeden Abend.“ :Az orvos tanácsot ad: „Készítse el ezt a teát, mielőtt a férje hazaér, és tartson egy kortyot a szájában egész este.” – Der Arzt sagt: „Machen Sie sich diesen Tee, bevor Ihr Mann nach Hause kommt, und behalten Sie den ganzen Abend einen Schluck im Mund.“ :Két hét elteltével a nő visszatér. – Nach zwei Wochen kommt die Frau zurück. :„Nagyon bevált, de nem tudom, miért.” – „Es war sehr gut, aber ich weiß nicht warum.“ :Az orvos mosolyog: „Na látja, mit ér a hallgatás.” – Der Arzt lächelt: „Da sehen Sie, was Schweigen wert ist.“ :Version 3 :Egy asszony tele van kék foltokkal, és felkeresi az orvost. – Eine Frau ist voller blauer Flecken und sucht einen Arzt auf. :„Mi történt magával?” – kérdezi az orvos. – „Was ist Ihnen passiert?“ fragt der Arzt. :„A férjem szinte minden este megüt.” – „Mein Mann schlägt mich fast jeden Abend.“ :Az orvos így szól: „Próbálja ki ezt a teát. Mielőtt hazajön, tartson [tarcson] egy kortyot a szájában egész este.” – Der Arzt sagt: „Probieren Sie diesen Tee. Behalten Sie vor der Heimkehr Ihres Mannes den ganzen Abend einen Schluck im Mund.“ :Két hét múlva újra találkoznak. – Zwei Wochen später treffen sie sich wieder. :„Remekül működött, de nem értem a hatását.” – „Es hat perfekt funktioniert, aber ich verstehe die Wirkung nicht.“ :Az orvos válaszol: „Látja, mit számít, ha csendben marad.” – Der Arzt antwortet: „Da sehen Sie, was es ausmacht, still zu bleiben.“ :------------------------ :Version 1 :Egy bűvész műsort csinál egy tengerjáró hajón. – Ein Zauberer macht eine Show auf einem Kreuzfahrtschiff. :Egy papagáj minden trükknél azt kiabálja: „Ez átverés.” – Ein Papagei ruft bei jedem Trick: „Das ist Betrug.“ :Egy hét után a hajó elsüllyed. – Nach einer Woche sinkt das Schiff. :A bűvész és a papagáj egy mentőövön sodródik. – Der Zauberer und der Papagei treiben auf einem Rettungsring. :Három nap után a papagáj azt mondja: „Rendben, feladom. Hol van a hajó?” – Nach drei Tagen sagt der Papagei: „Okay, ich gebe auf. Wo ist das Schiff?“ :Version 2 :Egy bűvész fellépést tart egy tengerjáró hajón. – Ein Zauberer hält einen Auftritt auf einem Kreuzfahrtschiff. :Egy papagáj minden mutatványnál bekiáltja: „Ez egy átvágás!” – Ein Papagei ruft bei jedem Trick dazischen: „Das ist Betrug.“ :Egy hét elteltével a hajó elsüllyed. – Nachdem eine Woche vergangen ist, sinkt das Schiff. :A bűvész meg a papagáj egy mentőövön hánykolódik. – Der Zauberer und der Papagei treiben auf einem Rettungsring. :Három nap múlva a papagáj megszólal: „Jó, feladom. Hol van a hajó?” – Nach drei Tagen sagt der Papagei: „Gut, ich gebe auf. Wo ist das Schiff?“ :Version 3 :Egy bűvész egy tengerjáró hajón szórakoztatja a közönséget. – Ein Zauberer unterhält auf einem Kreuzfahrtschiff das Publikum. :Egy papagáj minden trükk után azt mondja: „Ez becsapás.” – Ein Papagei sagt nach jedem Trick: „Das ist ein Betrug.“ :Egy hét múlva elsüllyed a hajó. – Eine Woche später sinkt das Schiff. :A bűvész és a papagáj egy mentőövön lebeg a vízen. – Der Zauberer und der Papagei treiben auf einem Rettungsring im Wasser dahin. :Három nap elteltével a papagáj így szól: „Na jó, feladom. Hol van a hajó?” – Nachdem drei Tagen vergangen sind sagt der Papagei: „Na gut, ich gebe auf. Wo ist das Schiff?“ :------------------------ :Japán turista beszáll egy taxiba Budapesten, és ad egy csomó pénzt a taxisnak, hogy körbe vigye a városban. – Ein japanischer Tourist steigt in Budapest in ein Taxi und gibt dem Taxifahrer einen Haufen Geld, damit er ihn einmal durch die Stadt fährt. :Mennek a rakparton, egyszer csak megkérdezi a japán, ez mi? – Sie fahren am Donauufer, plötzlich fragt der Japaner: „Was ist das?“ :Mutat a várra. – Er zeigt auf die Burg. :Ez a Budai vár. – „Das ist die Budaer Burg.“ :És meddig épült? – „Wir lange wurde das gebaut?“ (Wie lange wurde daran gebaut?) :Ötven évig, válaszolja a taxis. – „50 Jahre“, antwortet der Taxifahrer. :Nálunk egy ílyet tíz év alatt felhúznának, mondja a japán – „Bei uns würde das in 10 Jahren gebaut“, sagt der Japaner. :A sofőr morgolódik egyet, de nem szól semmit. – Der Fahrer murmelt ein wenig (etwas), aber er sagt nichts. :Kis idő múlva jön az újabb kérdés. – Kurze Zeit später kommt die nächste Frage. :Na és ez mi? – „Und was ist das?“ :Ez a Lánchíd (= Széchenyi lánchíd) válaszol a taxis. – „Das ist die Kettenbrücke“ (Széchenyi-Kettenbrücke), antwortet der Taxifahrer. :És az meddig épült? – „Und wie lange wurde die gebaut?“ :Hét évig, jön a felelet. – „Sieben Jahre lang“, kam die Antwort. :Nálunk egy ilyet másfél év alatt felhúznának, büszkélkedik a japán turista. – „Bei uns würde man so was in anderthalb Jahren hochziehen“, prahlt der japanische Tourist. :A taxisnak kezd vörösödni a feje, de nem szól semmit. – Der Taxifahrer beginnt einen roten Kopf zu bekommen, aber er sagt nichts. :Öt perc mulva megérkeznek a Parlament elé, és a japán rögtön kérdezi. – Nach 5 Minuten kommen sie am Parlament an und der Japaner fragt sofort :Ez mi? – „Was ist das?“ :Mit tudom én, tegnap még nem volt itt. – „Was weiß ich, gestern war es noch nicht hier.“ :------------------------ :Egy öreg néni battyog (= ballag) az utcán, két kezében, ket neylon szattyorral. - Eine alte Oma trottet die Straße entlang, in beiden Händen mit zwei Nylontüten. :Az egyik zacskó lyukas és minden lépésnél kihullik belőle egy ezres. - Einer der Beutel ist löchrig, und bei jedem Schritt fällt ein Tausender daraus heraus. :Észreveszi ezt egy rendőr megállítja a nénít: Asszonyom, szatyrából hullik a pénz. - Ein Polizist bemerkt das und hält die alte Dame an: „Gnädige Frau, aus Ihrem Beutel fällt das Geld.“ :Köszönöm, hogy szólt. - „Danke, dass Sie es (mir) gesagt haben.“ :Visszafordulok, hátha még megtalálok néhányat. - „Ich gehe wieder zurück, vielleicht finde ich noch ein paar.“ :De, honnan van ez a pénz? - kérdi a rendőr. Talán lopta? - „Aber woher ist das Geld?“, fragt der Polizist. „Haben Sie es etwa gestohlen?“ :Jaj, dehogy is. - „Ach was, keineswegs. (Oh, nein.)“ :A házammal szemben van egy stadion, és a részeg nézők mindig a kerítésemhez járnak elvégezni a dolgukat. - „Gegenüber von meinem Haus ist ein Stadion, und die betrunkenen Zuschauer kommen immer an meinen Zaun, um ihr Geschäft zu erledigen.“ :Mikor odajönnek a bokrokhoz és pisilni kezdenek, előugrok a bokorból egy ollóval és így szólok: - Wenn sie zu den Büschen kommen und anfangen zu pinkeln, springe ich mit einer Schere aus dem Gebüsch und sage: :Azonnal fizess egy ezrest vagy lenyisszantom. - „Zahl sofort einen Tausender, oder ich schnippel ihn ab.“ :Há innen van a pénzem. - „Daher kommt das Geld.“ :Ötletes (= fifikás), nevet fel a rendőr. - „Das ist findig“, lacht der Polizist auf. :És a másik szatyorban mi van? - „Und was ist in der anderen Tüte?“ :Hát tudja, nem mindenki szokott fizetni. - „Tja, wissen Sie … nicht jeder zahlt.“ :------------------------ :Repülőben három utas van. - im Flugzeug sind 3 Reisende. :Egy orosz, egy amerikai és egy arab.- Ein Russe, ein Amerikaner und ein Araber. :A légikísérő (= a sztyuárdesz) megkérdezi az orosztól: Mit inna uram? - Die Flugbegleiterin (Stewardess) fragt den Russen: „Was möchten sie trinken? (Was würden Sie trinken mein Herr?)“ (Megkérdezi mit innának? - Sie fragt was sie trinken wollen.) :Az orosz válaszol: Vodkát kérnék. - Der Russe antwortet: „Ich hätte gerne Wodka.“ :A légikísérő az amerikaihoz: És ön mit inna? - Die Stewardess zum Amerikaner: „Und was möchten Sie tringen? (Was würden Sie trinken?)“ :(A légikísérő mondja az amerikainak. - Sie sagt zum Amerikaner) :(A légikísérő kérdezi az amerikaitól. - Sie fragt den Amerikaner) :Az amerikai válaszol: Kólát szeretnék. - Der Amerikaner antwortet: „Ich hätte gerne Cola.“ :A légikísérő az arabhoz: Maga mit inna? - Die Stewardess zum Araber: „Was trinken Sie?“ :Az arab mondja: Köszönöm, én nem iszom, ma még vezetek. - Der Araber sagt: „Danke, ich trinke nichts, ich muss heute noch ans Steuer.“ :------------------------ :Egy öreg néni battyog (= ballag) az utcán, két kezében, ket neylon szattyorral. - Eine alte Oma trottet die Straße entlang, in beiden Händen mit zwei Nylontüten. :Az egyik zacskó lyukas és minden lépésnél kihullik belőle egy ezres. - Einer der Beutel ist löchrig, und bei jedem Schritt fällt ein Tausender daraus heraus. :Észreveszi ezt egy rendőr megállítja a nénít: Asszonyom, szatyrából hullik a pénz. - Ein Polizist bemerkt das und hält die alte Dame an: „Gnädige Frau, aus Ihrem Beutel fällt das Geld.“ :Köszönöm, hogy szólt. - „Danke, dass Sie es (mir) gesagt haben.“ :Visszafordulok, hátha még megtalálok néhányat. - „Ich gehe wieder zurück, vielleicht finde ich noch ein paar.“ :De, honnan van ez a pénz? - kérdi a rendőr. Talán lopta? - „Aber woher ist das Geld?“, fragt der Polizist. „Haben Sie es etwa gestohlen?“ :Jaj, dehogy is. - „Ach was, keineswegs. (Oh, nein.)“ :A házammal szemben van egy stadion, és a részeg nézők mindig a kerítésemhez járnak elvégezni a dolgukat. - „Gegenüber von meinem Haus ist ein Stadion, und die betrunkenen Zuschauer kommen immer an meinen Zaun, um ihr Geschäft zu erledigen.“ :Mikor odajönnek a bokrokhoz és pisilni kezdenek, előugrok a bokorból egy ollóval és így szólok: - Wenn sie zu den Büschen kommen und anfangen zu pinkeln, springe ich mit einer Schere aus dem Gebüsch und sage: :Azonnal fizess egy ezrest vagy lenyisszantom. - „Zahl sofort einen Tausender, oder ich schnippel ihn ab.“ :Há innen van a pénzem. - „Daher kommt das Geld.“ :Ötletes (= fifikás), nevet fel a rendőr. - „Das ist findig“, lacht der Polizist auf. :És a másik szatyorban mi van? - „Und was ist in der anderen Tüte?“ :Hát tudja, nem mindenki szokott fizetni. - „Tja, wissen Sie … nicht jeder zahlt.“ :------------------------ :Version 1 :„Az öreg kakas a tyúkólban már nem igazán bírja.” – „Der alte Hahn im Hühnerstall bringt es nicht mehr richtig.“ (Der alte Hahn im Hühnerstall hat es nicht mehr wirklich ausgehalten.) :„A gazda ezért vesz egy új kakast.” – „Der Bauer kauft deshalb einen neuen Hahn.“ :„Az öreg és az új kakas a rúdra ülnek.” – „Nun sitzen der alte und der neue Hahn auf der Hühnerstange.“ (sie setzen sich auf die Stange) :„Az öreg mondja a fiatalnak: Te vagy hát az új. Jobb akarsz lenni nálam?” – „Sagt der alte zum jungen Hahn: Du bist also der Neue. Du willst besser sein als ich?“ :„Az új válaszol: Igen, természetesen.” – „Der Neue: Ja, natürlich.“ :„Az öreg: Akkor nézzük meg, ki a gyorsabb! Futunk három kört a pajta körül.” – „Der Alte: Dann lass uns mal sehen, wer schneller ist! Wir rennen drei Runden um die Scheune.“ :„Rendben!” – „In Ordnung!“ :„Elindulnak, az öreg elől fut.” – „Und los rannten sie. Der Alte vorneweg.“ :„A gazda elkapja a fiatal kakast és kitekeri a nyakát.” – „Der Bauer fängt den jungen Hahn (weg) und dreht ihm den Hals um.“ :„Mormogja: Ez már a harmadik kakas, aki meleg.” – „Dazu murmelt er: Das ist jetzt schon der dritte Hahn, der schwul ist.“ ::ól -Stall ::pajta = csűr - Scheune :Version 2 :„Az öreg kakas már nem teljesít jól a tyúkólban.” – „Der alte Hahn bringt es im Hühnerstall nicht mehr.“ :„A gazda vesz helyette egy fiatalabbat.” – „Der Bauer kauft an seiner Stelle einen jüngeren.“ :„Mindketten a kakasrúdon ülnek.” – „Beide sitzen auf der Hühnerstange.“ :„Az öreg megszólal: Te lennél az új? Le akarsz körözni engem?” – „Der Alte sagt: Du bist der Neue? („Wärst du der Neue?“ ; „Du bist wohl der Neue?“) Willst du besser sein als ich?“ („Willst du mich überrunden?“) :„A fiatal: Természetesen.” – „Der Junge: Ja, natürlich.“ :„Az öreg: Versenyezzünk, három kört a pajta körül.” – „Der Alte: Dann laufen wir drei Runden um die Scheune.“ (Lass uns wetteifern, drei Runden um die Scheune.) :„Rajta!” – „Los geht’s!“ :„Futnak, az öreg vezet.” – „Sie rennen los, der Alte vorne.“ :„A gazda hirtelen elkapja a fiatalt és elintézi. (erledigen; töten)” – „Der Bauer packt plötzlich den jungen (Hahn) und dreht ihm den Hals um.“ :„Motyogja: Már megint egy homokos kakas.” – „Er murmelt: Schon wieder ein schwuler Hahn.“ ::teljesít - vollbringen ::rajt - der Start ::intéz - erledigen, verrichten ::intézet - Institut :Version 3 :„Az öreg kakas ideje lejárt a tyúkólban.” – „Die Zeit des alten Hahnes im Hühnerstall abgelaufen.“ :„A gazda új kakast hoz.” – „Der Bauer holt einen neuen Hahn.“ :„Egymás mellett ülnek a rúdon.” – „Sie sitzen nebeneinander auf der Stange.“ :„Az öreg kérdez: Te vagy az új kihívó? Felül akarsz múlni?” – „Der Alte fragt: Du bist der neue Herausforderer? Willst du mich übertreffen?“ :„A fiatal magabiztos: Igen.” – „Der Junge selbstbewusst: Ja.“ :„Az öreg: Döntsük el futással, három kör a pajta körül.” – „Der Alte: Entscheiden wir es mit einem Lauf, drei Runden um die Scheune.“ :„Mehet.” – „Geht klar.“ („Einverstanden.“ ; „Okay, machen wir.“ ; „Kann losgehen.“) :„Elrajtolnak, az öreg az élen.” – „Sie starten, der Alte führt.“ :„A gazda lecsap a fiatalra.” – „Der Bauer schnappt sich den jungen Hahn.“ :„Dünnyögi: Ez már a harmadik buzi kakas.” – „Er murmelt: Das ist schon der dritte schwule Hahn.“ ::felülmúl - übertreffen ::múlik - vergehen, vorübergehen ::múlik az idő - die Zeit vergeht :------------------------ :Három szőke nő jelentkezik a rendőrséghez. - Drei Blondinen bewerben sich bei der Polizei. :Egy felvételi vizsgára kell menniük. - Sie müssen zu einem Einstellungstest gehen. :Először azt tesztelik, milyen jól tudnak arcokat megjegyezni és felismerni. - Zuerst wird getestet, wie gut sie sich Gesichter merken und wiedererkennen können. :Erre a rendőrségen gyakran szükség van, amikor tettest keresnek. - Das braucht man bei der Polizei oft, wenn man einen Täter sucht. :Az első szőkének egy fényképet mutatnak. - Der ersten Blondine wird ein Foto vorgelegt. :„Mondja meg, miről ismerné fel ezt a személyt.” - „Sagen Sie uns, woran Sie diese Person wiedererkennen würden.“ :A szőke nő: „Ez nagyon könnyű. Csak EGY szeme van, arról könnyen felismerem.” - Die Blondine: „Das ist ganz leicht. Er hat ja nur ein Auge, daran erkenne ich ihn leicht wieder.“ :A vizsgáztató: „Megbukott. A képen csak oldalról látható a személy.” - Der Prüfer: „Sie sind durchgefallen. Denn das Bild zeigt die Person nur von der Seite.“ :A második szőkének ugyanazt a képet mutatják [mutattyák], és ugyanazt a kérdést teszik fel. - Der zweiten Blondine wird das gleiche Foto vorgelegt und die gleiche Frage gestellt. :„Mondja [mongya] meg, miről ismerné fel ezt a személyt.” - „Sagen Sie uns, woran Sie diese Person wiedererkennen würden.“ :A második szőke: „Ez nagyon könnyű. Csak EGY füle van, arról könnyen felismerem.” - Die zweite Blondine: „Das ist ganz leicht. Er hat ja nur ein Ohr, daran erkenne ich ihn leicht wieder.“ :A vizsgáztató: „Megbukott. A képen csak profilból látható a személy.” - Der Prüfer: „Sie sind durchgefallen. Denn das Bild zeigt die Person nur im Profil.“ :A harmadik szőkének ugyanazt a képet mutatják, és ugyanazt a kérdést teszik fel. - Der dritten Blondine wird das gleiche Foto vorgelegt und die gleiche Frage gestellt. :„Mondja meg, miről ismerné fel ezt [eszt] a személyt.” - „Sagen Sie uns, woran Sie diese Person wiedererkennen würden.“ :A harmadik szőke alaposan megnézi a képet, majd hosszasan gondolkodik. - Die dritte Blondine schaut sich das Bild intensiv (gründlich) an und denkt dann lange nach. :„Ez nehéz volt. De felismerem, mert kontaktlencsét visel.” - „Das war schwer. Aber ich erkenne ihn wieder, denn er trägt Kontaktlinsen.“ :A vizsgáztató: „Hm, ez érdekes. Erről nincs információm az iratokban, ezt először ellenőriznem kell.” - Der Prüfer: „Hm, das ist interessant. Ich habe hier keine Information in den Unterlagen darüber. Das muss ich erst überprüfen.“ :Egy idő múlva visszatér, és azt mondja: „Igaza van, a férfi a képen kontaktlencsét visel. Átment a vizsgán.” - Er kommt nach einer Weile zurück und sagt: „Sie haben Recht, der Mann auf dem Bild trägt Kontaktlinsen. Sie haben den Test bestanden.“ :A vizsgáztató: „De árulja el, honnan tudta ezt.” - Der Prüfer: „Aber verraten Sie mir bitte, woher Sie das wussten.“ :A szőke nő: „Hát, hiányzik egy szeme és egy füle, ezért nem tud szemüveget viselni.” - Die Blondine: „Na ja, ihm fehlt ein Auge und ein Ohr, also kann er keine Brille tragen.“ :------------------------ fwtpdkyqtxpogf3sg54uqc1ngfd56h7 0 122068 1083322 1083132 2026-04-18T18:07:55Z Thirunavukkarasye-Raveendran 47852 1083322 wikitext text/x-wiki {{Navigation hoch| hochtext=Inhaltsverzeichnis: Ungarisch-Lesebuch| hochlink=Ungarisch#Ungarisch-Lesebuch}} {{Navigation zurückhochvor| zurücklink=Ungarisch/Ungarisch-Lesebuch-Witze/Längere Witze| zurücktext=Zweiter Teil – Längere Witze| hochlink=Ungarisch/Ungarisch-Lesebuch-Witze| hochtext=Witze, witzige Sprüche, Sprichwörter| vorlink=Ungarisch/Ungarisch-Lesebuch-Witze/Anekdote| vortext=Vierter Teil – Anekdote, Sprichwörter }} ;Dritter Teil - Sprüche :An einigen Stellen steht hinter dem ungarischen Wort die Aussprache in eckigen Klammern direkt dahinter. :Beispiel: Segíts [segíccs] magadon! :Vakon követni az utasítást ez rosszabb, mintha nézne és csendben maradna. - Noch schlimmer als blind zu gehorchen ist sehend zu schweigen. :------------------------ :Pinguinek, ezek fecskék, akik tizennyolc óra után ettek. - Pinguine, das sind Schwalben, die nach 18 Uhr gegessen haben. :------------------------ :A pénznek van egy csúnya tulajdonsága: Soha nem elég. - Eine hässliche Eigenschaft hat Geld: es ist nie genug da. :------------------------ :Mindenki a joga van butának lenni. - Jeder hat das Recht dumm zu sein. :De sajnos néhanyan állandóan visszaélnek ezzel a joggal. - Aber leider missbrauchen einige ständig dieses Recht. :------------------------ :Jobb ha az okos butáskodik, mintha a buta okoskodik. - Besser, wenn der Kluge Dummheiten macht, als wenn der Dumme klug tut. :(Es ist besser, wenn ein Kluger einmal albern ist, als wenn ein Dummer sich für klug hält.) :(Lieber ein weiser Narr als ein törichter Besserwisser.) :------------------------ :Élvezd az életet állandóan, mert te tovább leszel halott, mint élő. - Genieße das Leben ständig, denn du bist länger tot als lebendig. :------------------------ :Az én első szülinapom. Nagyszerű! Csak húsz év múlva kell dolgoznom. - Mein erster Geburtstag. Toll! Ich muss erst in 20 Jahren arbeiten. :------------------------ :Csak a kutyának van gazdája. - Nur Hunde haben Besitzer. :A cicának személyzete van - Katzen haben Personal. :------------------------ :A munka szép. - Arbeit ist schön. :Ezért mindig rakjuk félre hogy holnap is legyen. - Deshalb immer etwas für morgen aufheben. (Deshalb legen wir immer beiseite, damit auch morgen sei.) :------------------------ :Ugyan ki mondta, hogy az éjszaka az alvásra való? - Wer hat denn gesagt, dass die Nächte zum Schlafen sind? :Ki mondta, hogy az éjszaka az alvásra való? - Wer hat gesagt, dass die Nächte zum Schlafen sind? (semleges - neutral) :Ugyan ki mondta, hogy az éjszaka az alvásra való? - Wer denn bitte hat gesagt, dass die Nacht zum Schlafen da ist? („ugyan“ verleiht Ironie oder Unglauben; sehr typisch im Ungarischen) :Mégis ki mondta, hogy az éjszaka az alvásra való? - Wer um Himmels willen hat denn gesagt, dass die Nacht zum Schlafen da ist? („mégis“ drückt scharfen Widerspruch, Empörung oder Verwunderung aus) :Na de ki mondta, hogy az éjszaka az alvásra való?! - Na, wer denn bitte schön hat gesagt, dass die Nacht zum Schlafen da ist?! („Na de…“ ist mündlich, sehr lebendig, betont den Protestton) :------------------------ :Az egyetlen hiba az életemben: három negyed az életemnek gondoltam, hogy még minden ellőttem van. - Der einzige Fehler in meinem Leben: drei Viertel meines Lebens dachte ich, dass noch alles vor mir liegt. :------------------------ :A temető tele van emberekkel, akik nem voltak pótolhatóak. - Der Friedhof ist voller Leute, die unersetzlich waren. :------------------------ :Akinek a szar a torkáig ér, ne lógassa a fejét. - Wem die Scheiße bis zum Hals steht, sollte den Kopf nicht hängen lassen. :------------------------ :Ismétlés a tudás anyja - Wiederholung ist die Mutter der Weisheit - Repetitio est mater studiorum. :... pater stultitiae“ (Vater der Dummheit) oder „... pater taedii“ (Vater der Langeweile) :Az ismétlés a tudás anyja és az eltompulás apja.- Wiederholung ist die Mutter der Weisheit und der Vater der Abstumpfung. :------------------------ :Az óvatosság a bölcsesség anyja. - Vorsicht ist die Mutter der Weisheit - lat: Prudentia est mater sapientiae. :------------------------ :Tanulok az emberek hibáiból, akik az én tanácsaimat meghallgatják. - Ich lerne aus den Fehlern der Leute, die auf meine Ratschläge gehört haben. :------------------------ :Mindennek egy vége van, - Alles hat ein Ende, :csak a kolbásznak van kettő. - nur die Wurst hat zwei. :------------------------ :Az élet nem egy főpróba. - Das Leben ist keine Generalprobe. :Az élet nem habostórta. - Das leben ist kein Honiglecken (Sahnetorte). - Das Leben ist kein Ponyhof :lovas farm - Pferdehof :póni - Pony :frufru - Pony (Haarschnitt) :------------------------ :Aki gyorsabban él, gyorsabban kész lesz (= elkészül). - Wer schneller lebt, ist eher fertig. :kész - fertig :kész vagyok - ich bin fix und fertig :ki vagyok készülve - ich bin fix und fertig :------------------------ :A pénz nem boldogít, de mindenkinek magán kell (hier geht NICHT: akar - wollen) kipróbálni, hogy ez így van-e. - Geld macht nicht glücklich, aber alle wollen selber ausprobieren, ob das stimmt. :------------------------ :A pénzről nem beszélünk, a pénz az van.- Über Geld spricht man nicht, Geld hat man. :------------------------ :A rabszolga nem az ő saját szabádságáról álmodik, hanem a saját rabszolgáiéról. - Der Sklave träumt nicht von seiner Freiheit, sondern von seinen eigenen Sklaven. :------------------------ :Amikor úgy látom, hogy hogy élnek az emberek manapság, akkor kérdezem magamat, elég lesz-e mindenkinek a hely a pokolban. - Wenn ich so sehe, wie die Leute heute so leben, dann frage ich mich, ob der Platz für alle in der Hölle reichen wird? :------------------------ :Kalóriák, ezek a kis, láthatatlan ördögök, akik ejszakánként szűkre szabják a cuccokat. - Kalorien - das sind die kleinen, unsichtbaren Teufel, die nachts die Sachen enger nähen. :------------------------ :A problémákat sohasem lehet megoldani ugyanazzal a gondolkodásmóddal, ahonnan létre jöttek (= ahonnan keletkeztek). - Probleme kann man niemals mit derselben Denkweise lösen, durch die sie entstanden sind. :------------------------ :Nem kell megérteni a vllágot, csak tájékozódni kell benne. - Man muss die Welt nicht verstehen, man muss sich nur darin zurechtfinden. :------------------------ :Mindenkinek joga van csúnyának lenni, de te túlzásba viszed. - Jeder hat das Recht hässlich zu sein, aber du übertreibst. :Mindenkinek joga van csúnyának lenni, de ez már túlzás. - Jeder hat das Recht hässlich zu sein, aber das ist schon eine Übertreibung :------------------------ :Gyerekként mindent meg kellett enni, mert Afrikában a gyerekek éheznek. - Als Kind musste ich immer alles aufessen, weil die Kinder in Afrika hungern. :De nem tudom, hogy ez hogy segített nekik. - Aber ich weiß aber nicht, wie ihnen das geholfen hat. :------------------------ :A stressz fő oka a hülyékkel való napi érintkezés (= kontaktus). - Der Hauptgrund für Stress ist der tägliche Kontakt mit Idioten. :------------------------ :A gyerekkornak vége van, ha már nem félsz a vérvételtől, hanem a vérvizsgálat eredményeitől. - Die Kindheit hört dann auf, wenn du nicht mehr Angst vor der Blutabnahme hast, sondern vor den Ergebnissen der Blutuntersuchung. :------------------------ :Nem hagyjuk abba a játékot, mert idősek leszünk; idősek leszünk; mert abbahagyjuk a játékot. - Wir hören nicht auf zu spielen, weil wir alt werden; wir werden alt, weil wir aufhören zu spielen. :(Nem azért hagyjuk abba a játékot, mert öregszünk, hanem azért öregszünk, mert abbahagyjuk a játékot. - Wir hören nicht auf zu spielen, weil wir alt werden; wir werden alt, weil wir aufhören zu spielen.) :(Nem hagyjuk abba, hogy játsszunk, mert öregek leszünk; öregek leszünk, mert abbahagyjuk, hogy játsszunk. - DAS IST FALSCH: “öreg lesz” - alt sein - ist ein Auto oder die Landstraße, für Menschen ist das unhöflich. Im vorherigen Satz steht “öregszik” - altern - das ist erlaubt. “játszik” - spielen klingt hier auf Ungarisch unmöglich) :------------------------ :Kisapró, rubrika (= kategória), ismeretség - Zeitungsannonce, Rubrik:, Bekanntschaften :Újsághirdetés, rovat: Ismerkedés - Zeitungsannonce, Rubrik:, Bekanntschaften :„Keresek egy férfit saját fogakkal és saját pénzzel.“ - „Suche Mann mit eigenen Zähnen und eigenem Geld.“ :------------------------ :„Isten, adj nekünk erőt azért, hogy tudjunk változtatni, amin változtatni kell!“ - „Gott, gib uns Kraft, damit wir das ändern können, was man ändern muss!“ :Adj nekünk erőt azért, hogy elviseljük azt, amin nem tudunk változtatni! - Gib uns Kraft, damit wir das ertragen können, was man nicht ändern kann! :És adj nekünk bölcsességet azért, hogy meg tudjuk különböztetni, amit tudunk változtatni attól, amit nem. - Und gib uns Weisheit, damit wir unterscheiden können, was man ändern kann und was man nicht ändern kann!“ :------------------------ :Ad a jobb kezet! - Gib die rechte Hand! (sagt die Mutter zum Kind) :Nem ez a jobb kezed, da a másik jobb kezet. - Nicht diese rechte Hand, sondern die andere. :Jobbra ott ahol a hüvelyk balra van. - Links ist dort, wo der Daumen rechts ist. :------------------------ :Alkohol lassan öl meg, de van van időnk. Alkohol tötet langsam, aber wir haben Zeit. :------------------------ :Nem vagyok kíváncsi, csak jól tájékozott. - Ich bin nicht neugierig, ich bin nur gut informiert. :------------------------ :Megszüntetés értelmetlen: Rabszolgák el kell adni. - Kündigung zwecklos: Sklaven müssen verkauft werden. :------------------------ :Inkabb gazdag legyek mint szexi, de mit tegyek! - Ich wäre lieber reich als sexy, aber was soll man machen. :Inkabb gazdag legyek mint vonzó, de mit tegyek! - Ich wäre lieber reich als sexy 8anziehend), aber was soll man machen. :tesz - tun, machen :de mit lehet tenni - aber was soll ich tun :------------------------ :szombat, vasárnap, szar nap, szar nap, szar nap, szar nap, péntek este, szombat, vasárnap :Samstag, Sonntag, Scheißtag, Scheißtag, Scheißtag, Scheißtag, Freitagabend, Samstag, Sonntag. :------------------------ :Aki táncol, annak nincs pénze italra. - Wer tanzt hat kein Geld zum Saufen. :Aki táncol, annak nincs pénze piálni. - Wer tanzt hat kein Geld zum Saufen. :Aki táncol, annak nincs pénze vedel . - Wer tanzt hat kein Geld zum Saufen. :ital - Getränk :piál - saufen :vedel - saufen :------------------------ :Az én négy legnagyobb válságom: - Meine 4 größten Krisen: :Meleg sör - Bier warm :Nincs cigi. - keine Zigaretten :Nincs meg a régi kedve. - Alte keine Lust. :Megkarcolva a lakkon. - Kratzer im Lack :------------------------ :Nem tehetünk róla ha szegény szüleink vannak. - Für arme Eltern kann man nichts, :de ha szegények az apósok és anyósok arról te tehetsz. - aber für arme Schwiegereltern kannst du was. :------------------------ :Ha neked szegény szüleid vannak, nem tehetsz róla. - Wenn du arme Eltern hast, kannst du nichts dafür. :lehet - möglich :tehet - ((tesz + -hat/-het)) - tun können; machen können :nem tehet - nicht tum können; nicht machen können :tehet vmiről - :tehet róla - an etwas Schuld sein :Nem tehetek róla. - Ich kann nichts dafür :Nem vagyok hibás. - Ich bin nicht Schuld. :------------------------ :Minden nap egy buta felkel, csak meg kell őt találni. (mottó a biztosítási ügynöknek) - Jeden Tag steht ein Dummer auf, man muss ihn nur finden. (Leitspruch eines Versicherungsvertreters) :------------------------ :Butaság ez egy megújuló nyersanyag. Dummheit ist ein nachwachsender Rohstoff :megújuló nyersanyag - nachwachsender Rohstoff :------------------------ :Jó barátok, mint a csillagok: - Gute Freunde sind wie Sterne: :Jó barátok olyanok, mint a csillagok: - Gute Freunde sind wie Sterne: :Nem láthatóak, de tudjuk, hogy mindig ott/itt vannak. - Man sieht sie nicht immer, aber man weiß, dass sie immer da sind. :------------------------ :A szegénység nem szégyen. - Armut ist keine Schande. :De ez az egyetlen pozitív dolog is, amit a szegénységről el lehet mondani. - Aber das ist auch das einzige Positive, was man über Armut sagen kann. :------------------------ :Egy probléma, amit pénzzel meg lehet oldani, az nem probléma. - Ein Problem, das man mit Geld lösen kann, ist kein Problem. :------------------------ :A patkányok menekülnek a süllyedő hajóról. - Die Ratten verlassen das sinkende Schiff. :------------------------ :Én kívánok neked a születésnapodra egészséget és sok pénzt. - Ich wünsche dir zu deinem Geburtstag Gesundheit und viel Geld. :Minden mást meg lehet venni. - Alles Andere kann man sich kaufen. :------------------------ :„És készíts egy tervet, - „Und mache einen Plan, :és légy egy nagy fény, - und sei ein großes Licht, :és készíts egy második tervet, - und mache einen zweiten Plan :és egyik sem működik.” - und gehen tun sie beide nicht.” :2. Version: :„Alkoss egy nagy tervet, - „Schaffe einen großen Plan, :ragyogj, akár a Nap, - strahle wie die Sonne, :aztán jöjjön egy újabb ötlet, - dann komme eine weitere Idee, :de végül egyik sem használ semmit.” - aber am Ende nützt keine von ihnen etwas.” :------------------------ :A sok néha tényleg segít. - Viel hilft viel. (Das Viele hilft manchmal wirklich.) :------------------------ :Minél több, annál jobb. - Je mehr, desto besser. :------------------------ :Ha nem dolgozol, nincs pénz az élethez. - Wenn man nicht arbeitet, hat man nichts zum Leben. :És ha dolgozol, nincs idő élni. - Und wenn man arbeitet, hat man keine Zeit zum Leben. :------------------------ :Kis bűnöket Isten azonnal megbünteti, nagy bűnöket kilenc hónap múlva. - Kleine Sünden bestraft der liebe Gott sofort, große Sünden in 9 Monaten. :------------------------ :Régebben fiatalok és szépek voltunk. - Früher waren wir jung und schön. :Ma csak „és” vagyunk. - Heute sind wir nur noch „und”. :------------------------ :Version 1 :„Emlékszel még, amikor fiatalok és szépek voltunk? – Főleg én!” – Erinnerst du dich noch, als wir jung und schön waren? – Besonders ich!“ :„Most meg öregek és csúnyák vagyunk. – Főleg te!” – „Und jetzt sind wir alt und hässlich. – Besonders du!“ :Version 2 :„Tudod-e, milyen fiatalok és szépek voltunk régen? – Leginkább én! (= Különösen én!)” – „Weißt du noch, wie jung und schön wir früher waren? – Hauptsächlich (Besonders) ich!“ :„Mostanra megöregedtünk és megcsúnyultunk. – Főleg te!” – „Jetzt (zur Zeit) sind wir alt und hässlich geworden. – Besonders du!“ :Version 3 :„Volt idő, amikor fiatalok és szépek voltunk – hát főleg én.” – „Es gab eine Zeit, da waren wir jung und schön – vor allem ich.“ :„Most már öregek és rondák vagyunk – főleg te.” – „Jetzt sind wir alt und grässlich – vor allem du.“ :------------------------ :Egy könnyű elfoglaltság megrövidíti a munkaidőt. - Eine leichte Beschäftigung verkürzt die Arbeitszeit. :Csak ne fajuljon át munkává. - Es darf nur nicht in Arbeit ausarten. :------------------------ :Ötöt hívtak meg, tízen jöttek el, önts vizet a leveshez, és köszöntsd őket szívélyesen. - Fünf sind geladen, zehn sind gekommen, gieß Wasser zur Suppe, heiß sie herzlich willkommen. :Version 2: :Ötre számítottunk, de tízen érkeztek; higítsd a levest, és fogadd őket szeretettel. - Wir haben mit fünf gerechnet, aber zehn sind angekommen; verdünne die Suppe, und empfange sie mit Liebe. :Version 3: :Öt vendéget vártunk, tíz toppant be; húzd fel a levest vízzel, és mosollyal üdvözöld mindet. - Wir haben fünf Gäste erwartet, zehn sind hereingestolpert; streck’ die Suppe mit Wasser, und begrüß’ sie alle mit einem Lächeln. :------------------------ :Tanulok más emberek hibaiból, aki az én tanácsomat megfogadta. - Ich lerne von den Fehlern anderer Leute, die meinen Rat befolgt haben. :------------------------ :Én egy olyan életkorban vagyok, amiben a testem a következő napon halkan súgja a fülembe: „Ezt ne csináld soha többet!” - Ich bin jetzt in so einem Alter, in dem mir mein Körper am nächsten Tag ganz leise ins Ohr flüstert: „Mach das nie wieder!” :------------------------ :Még senki sem esett le a mennyből mesterként. - Es ist noch kein Meister vom Himmel gefallen. (Sprichwort) :Még nem született senki mestereként. - Noch wurde niemand als Meister geboren. :Senki sem lesz mester egyik napról a másikra. - Niemand wird Meister von einem Tag auf den anderen. :------------------------ :Nő a kormánynál, ez drága lesz. - Frau am Steuer, das wird teuer. :------------------------ :A faszomba, nemsokára özvegy leszek. A férjemnek harminchét egész öt tized fokos láza van. - Oh, Mist, ich bin bald Witwe. Mein Mann hat 37,5 °C Fieber. :------------------------ :Az életben ez olyan mint az esőben, valamikor jön a pillanat, ahol egyszerűen minden mindegy. - Im Leben ist es wie im Regen, irgendwann kommt der Moment, wo einem einfach alles egal ist. :------------------------ :Ő úgy viselkedik, mint egy elefánt a porcelánboltban. - Er benimmt sich wie ein Elefant im Prozellanladen. :Jobb egy légy a porcelánboltban, mint egy elefánt a levesben. - Lieber eine Fliege im Porzellanladen als einen Elefanten in der Suppe. :------------------------ :Kézművesüzlet reklámja: - Werbung eines Handwerksbetriebes: :(Egy kézműves reklámja:) :(Egy kézműves vállalkozás reklámja: ) :Tudunk három dolgot, de mindig csak két dolgot egyszerre. - Wir können drei Dinge, aber immer nur zwei auf einmal. :(Három dolgot tudunk kínálni, de egyszerre mindig csak kettőt.) :(Három dolgot tudunk, de egyszerre csak kettőt.) :Elődször: Gyorsan és előnyösen, de ez akkor nem lesz jó. - Erstens: Schnell und günstig, aber dann wird es nicht gut. :(Első: gyors és olcsó – de akkor nem lesz jó.) :Másodszor: Jól és gyorsan, de ez akkor nem lesz kevező. - Zweitens: Gut und schnell, aber dann wird es nicht günstig. :(Második: jó és gyors – de akkor nem lesz olcsó.) :Harmadszor: Olcsón és jól, de ez akkor nem megy gyorsan. - Drittens: Günstig und gut, aber dann geht es nicht schnell. :(Harmadik: olcsó és jó – de akkor nem lesz gyors.) :------------------------ :Szép, okos és boldog nők soha nem függetlenek. - Schöne, kluge und fröhliche Frauen sind nie ungebunden. :(A szép, okos és vidám nők valójában sosem igazán szabadok.) :(A szép, okos és vidám nők soha nem kötetlenek.) :(Egy szép, okos és életvidám nő sosem teljesen egyedülálló.) :Mégis mondják, hogy szabadok. - Auch wenn sie sagen, dass sie frei sind. :(Akkor sem, ha ezt állítják.) :(Még akkor sem, ha azt mondják, hogy szabadok.) :(A szabadság gyakran csak szó.) :Nekik mindig van valaki - vagy az ágyban, vagy a fejben vagy a szívben. - Sie haben immer irgendjemanden - ob im Bett, im Kopf oder im Herzen. :(Mindig kötődnek valakihez – testben, gondolatban vagy lélekben.) :(Mindig van valaki – akár az ágyban, akár a fejükben, akár a szívükben.) :(Mindig van valakijük – akár az ágyukban, a fejükben vagy a szívükben.) :(Valaki mindig ott van az életében – az ágyában, a fejében vagy a szívében.) :------------------------ :Soha se hagytam abba, hogy szeresselek téged, csak neked mutatni hagytam abba. - Ich habe nie aufgehört dich zu lieben, ich habe nur aufgehört es dir zu zeigen. :(Soha nem hagytam abba, hogy szeresselek, csak azt hagytam abba, hogy kimutassam neked.) :(Sosem hagytalak abba szeretni, csak azt hagytam abba, hogy kimutassam neked.) :(Soha nem szűntem meg szeretni téged, csak már nem mutattam ki.) :(A szerelmem nem múlt el irántad – csak elhallgattam, és nem mutattam többé. - Meine Liebe zu dir ist nicht vergangen – ich habe nur geschwiegen und sie nicht mehr gezeigt. - Meine Liebe zu dir ist nicht vergangen – ich habe nur aufgehört, sie zu zeigen.) :------------------------ :Azért, hogy egy nőt meghódítsunk türelem kell, - Um eine Frau zu erobern braucht es Geduld, :azért, hogy egy nőt megtartsunk figyelem kell, - um eine Frau zu halten braucht man Aufmerksamkeit, :azért, hogy egy nőt elveszítsünk közömbösség kell. - um eine Frau zu verlieren braucht man Gleichgültigkeit. :------------------------ :Soha se játssz egy nővel. - Spiele nie mit einer Frau. :Sose lehet tudni, talán jobban játszik, mint te. - Man kann ja nie wissen, vielleicht spielt sie besser als du. :------------------------ :Az első szabály a téli szeksznél: Akinek az orra folyik, annak lent kell feküdni. - Die erste Regel beim Wintersex: Wem die Nase läuft, der muss unten liegen. :------------------------ :Férfiak és nők gyakrabban néznek egymás szemébe, mintha nem lenne melle (= keble). - Männer und Frauen würden sich öfter in die Augen sehen, wenn es keine Brüste gäbe. :(Ha nem lennének mellek, a férfiak és a nők gyakrabban néznének egymás szemébe.) :(A férfiak és a nők sokkal gyakrabban tartanák a szemkontaktust, ha nem lennének ott a mellek.) :------------------------ :Mi a siker? - Was ist Erfolg? :Négy évesen: ha nem pisilsz be a nadrágodba. - Mit 4 Jahren: wenn du nicht in die Hosen machst. :Tizenkét évesen: ha barátaid vannak. - Mit 12 Jahren: wenn du Freunde hast. :Húsz évesen: ha szeksz van. - Mit 20 Jahren: wenn du Sex hast. :Harmincöt évesen: ha sok pénzt keresel. - Mit 35 Jahren: wenn du viel verdienst. :Hatvan évesen: ha szeksz van. - Mit 60 Jahren: wenn du Sex hast. :Hetven évesen: ha barátaid vannak. - Mit 70 Jahren: wenn du Freunde hast. :Nyolcvan évesen: ha nem pisilsz be a nadrágodba. - Mit 80 Jahren: wenn du nicht in die Hosen machst :------------------------ :Milyen kevés is kell az embernek a boldogsághoz. - Wie wenig der Mensch doch zum Glücklichsein braucht. :De milyen sok idő kell ahhoz, hogy ezt megértse. - Aber wie viel es braucht, bis er das verstanden hat. :(De mennyi időbe telik, mire ezt megérti.) :(De mennyi idő, mire ezt megérti.) :------------------------ :Ha az élet száz okot ad a sírásra, mutasd meg neki, hogy neked ezer okod van a nevetésre. - Wenn dir das Leben 100 Gründe zum Weinen gibt, dann zeige ihm, dass du 1.000 Gründe zum Lachen hast. :(Ha az élet száz okot ad neked a sírásra, akkor mutasd meg neki, hogy ezer okod van a nevetésre.) :(Ha az élet száz okot ad neked a sírásra, akkor mutasd meg neki, hogy ezerszer több okod van a nevetésre.) :------------------------ :„A kozmetikum: idősebbeket megfiatalítja, a fiatalok meg öregíti.” - Kosmetik - Sie macht dich im Alter jünger und in jungen Jahren älter. :(„A kozmetika öregkorban fiatalít, fiatalkorban öregít.”) :(„Kozmetikumok – öregkorban fiatalabbá, fiatal korban pedig öregebbé tesznek.”) :------------------------ :Ha a te álmaid erősebbek, mint a félelmeid, akkor teljesülni fognak. - Wenn deine Träume stärker sind als deine Ängste, dann werden sie in Erfüllung gehen. :------------------------ :Miért boldogok mindig a férfiak? - Warum sind Männer immer glücklich? :A családnevük nem változik meg, és egész életükben ugyanaz marad. - Ihr Familienname ändert sich nicht und bleibt ihr ganzes Leben lang gleich. :A telefonbeszélgetéseik nem tartanak tovább harminc másodpercnél. - Ihre Telefongespräche dauern nicht länger als 30 Sekunden. :Egyhetes nyaraláshoz elég nekik egyetlen farmer. - Für eine Woche Urlaub brauchen sie nur eine Jeans. :Ha valaki elfelejti meghívni őket, attól még barátok maradnak (= attól még barátok maradnak). - Wenn jemand vergisst, sie einzuladen, dann bleiben sie doch weiter Freunde. :A frizurájuk évekig nem változik. - Ihre Frisur ändert sich jahrelang nicht. :Huszonöt perc alatt bevásárolnak egy üzletben. - Sie können in 25 Minuten in einem Geschäft einkaufen. :Ha egy esti rendezvényen valakivel ugyanabban az ingben találkoznak, mint amit ők viselnek, az nem zavarja őket, inkább viccesnek találják. - Wenn sie auf einer Abendveranstaltung jemanden mit dem gleichen Hemd treffen, das sie selber anhaben, dann stört es sie nicht, sondern sie finden es eher lustig. :------------------------ :Bár csak villanyszerelő vagyok, és nem nőgyógyász, mégis meg tudom nézni ezt. - Ich bin zwar nur Elektriker und kein Frauenarzt, aber ich kann es mir ja trotzdem mal anschauen. :------------------------ :Miért van ilyen kevés barátod? - Warum hast du so wenig Freunde? :Mert csak igazi barátom van. - Weil ich nur echte Freunde habe. :(Miért vannak kevés barátaid? - Mert csak igazi barátaim vannak.) :Vettem magamnak ma egy új, nagyon drága ruhát. - Ich habe mir heute ein neues, sehr teures Kleid gekauft. :Most meg kell halnom az éhségtől, de attól én szép leszek. - Jetzt muss ich vor Hunger sterben, dafür werde ich aber schön sein. :(Most éhen halok, de cserébe gyönyörű leszek.) :(Most éhen kell halnom, de legalább szép leszek.) :(Éhen fogok halni, viszont cserébe szép leszek.) :(Most már éhen halok, de hát legalább szép maradok.) :------------------------ :Nem tudom ki írja azéletem forgatókönyvét, de neki van humora. - Ich weiß nicht, wer das Drehbuch für mein Leben schreibt, aber er hat Humor. :(Nem tudom, ki írja az életem forgatókönyvét, de van humorérzéke.) :(Nem tudom, ki írja az életem forgatókönyvét, de van humora.) :(Fogalmam sincs, ki a forgatókönyvírója az életemnek, de kétségtelenül van humora. - Ich habe keine Ahnung, wer der Drehbuchautor für mein Leben ist, aber es hat zweifellos Humor.) :(Nem tudom, ki írja az életemhez a forgatókönyvet, de az biztos, hogy jó a humora. - Ich weiß nicht, wer das Drehbuch zu meinem Leben schreibt, aber sicher ist, dass er einen guten Humor hat.) :------------------------ :A sikerhez gyakran csak néhány kevés lépés szükséges a helyes irányba. - Für den Erfolg braucht man oft nur einige wenige Schritte in die richtige Richtung machen. :(A sikerhez gyakran elég egy pár lépést megtenni a helyes irányba.) :(A sikerhez sokszor csak néhány apró lépés kell a jó irány felé.) :(A sikerhez gyakran nem több kell, mint néhány lépés a megfelelő irányban. - Oftmals braucht es zum Erfolg nicht mehr als ein paar Schritte in die richtige Richtung.) :------------------------ :Úgy látjuk a világot, amilyenek mi magunk vagyunk. - Wir sehen die Welt so, wie wir selber sind. :(Úgy látjuk a világot, amilyenek vagyunk.) :(A világot úgy látjuk, amilyenek mi magunk vagyunk.) :(Mindannyian a saját természetünk szerint látjuk a világot. - Wir alle sehen die Welt entsprechend unserer eigenen Natur.) :(Saját szemszögünkből látjuk a világot. - Aus unserem eigenen Blickwinkel sehen wir die Welt.) :------------------------ :Az élet körforgása: - Der Kreislauf des Lebens: :Felébredsz és szexet szeretnél. - Du wachst auf und möchtest Sex. :A szex után enni szeretnél. - Nach dem Sex möchtest du essen. :Az evés után aludni szeretnél. - Nach dem Essen möchtest du schlafen. :Aztán felébredsz és szexet szeretnél. - Dann wachst du auf und möchtest Sex. :------------------------ :Ne ítéljetek [ítéjjetek] meg a múltam miatt. - Beurteilt mich nicht nach der Vergangenheit. :Már nem élek ott. - Ich lebe nicht mehr dort. :(Ne bíráljatok [bírájjatok] a múltam miatt. Én már nem élek ott.) :(Ne ítéljetek meg a múltam alapján. Már nem élek ott.) :(Ne ítélj [ítéjj] meg a múltam alapján. Már nem ott élek.) :(Ne a múltam szerint ítélj meg. Az már nem az életem része.) :(Ne a múltam alapján ítélj meg. Már továbbléptem. - Beurteile mich nicht aufgrund meiner Vergangenheit. Ich habe mich weiterentwickelt.) :------------------------ :Segíts [segíccs] magadon, Isten is megsegít. - Hilf dir selbst, dann hilft dir Gott! :(Segíts magadon, és az Isten is megsegít.) :(Segíts magadon, akkor Isten is segít.) :(Ha magadon segítesz, Isten is melléd áll.) :------------------------ :Edd meg vagy halj meg! - Friss oder stirb! :(Edd meg vagy meghalsz!) :(Fogadd el, vagy halj meg!) :(Alkalmazkodj, vagy elpusztulsz! - Passe dich an oder du gehst unter!) :(Változz, különben elbuksz! - Verändere dich, sonst gehst du unter!) :(Megújulás nélkül nincs túlélés! - Ohne Erneuerung kein Überleben!) :(Ez van, nincs választás. - Das ist so, da gibt es keine Wahl.) :------------------------ :Szánd rá az időt, és ne vedd el az életedet. - Nimm dir Zeit und nicht das Leben! :(elveszi az életet - sich das Leben nehmen) :(időt szán vmire - sich Zeit nehmen für etwas) :------------------------ :Aki (azt) tudja, az csinálja. Aki nem tudja csinálni, az tanítja. Aki nem tudja tanítani, az igazgatja. - Wer es kann, macht es. Wer es nicht machen kann, unterrichtet es. Wer es nicht unterrichten kann, der administriert es. :(Aki azt tudja, ... ) :------------------------ :Version 1 :Az ideális reggel – Der ideale Morgen. :Felébredtem, nyújtózkodtam, mosolyogtam, megfordultam, és újra elaludtam. – Ich bin aufgewacht, habe mich gestreckt, gelächelt, habe mich umgedreht und bin wieder eingeschlafen. :Version 2 :Az ideális reggel – Der ideale Morgen. :Amikor felébredtem, egy jót nyújtóztam, elmosolyodtam, átfordultam a másik oldalamra, majd visszaaludtam. – Als ich aufgewacht bin, habe ich mich ausgiebig gestreckt, gelächelt, mich auf die andere Seite gedreht und bin dann wieder eingeschlafen. :Version 3 :Az ideális reggel – Der ideale Morgen. :Felkeltem, nyújtóztam, mosolyogtam, megfordultam, és ismét elaludtam. – Ich bin aufgestanden, habe mich gestreckt, gelächelt, mich umgedreht und bin erneut eingeschlafen. :------------------------ :Version 1 :A legnagyobb álmaink beteljesülése [betejjesülése] gyakran a legnagyobb problémáink forrása. – Die Erfüllung unserer größten Träume ist oft die Quelle unserer größten Probleme. :Version 2 :Legnagyobb álmaink megvalósulása sokszor éppen a legnagyobb gondjaink [gongyaink] eredete. – Die Verwirklichung unserer größten Träume ist oft genau der Ursprung unserer größten Sorgen. :Version 3 :Gyakran a legnagyobb álmaink teljesülése hozza magával a legnagyobb problémákat. – Oft bringt die Erfüllung unserer größten Träume die größten Probleme mit sich. :------------------------ :Version 1 :Hétköznap te viszed a kicsiket az óvodába, hétvégén pedig ezért bosszút állnak. – Wochentags bringst du die Kleinen in den Kindergarten und am Wochenende rächen sie sich dafür. :Version 2 :A hétköznapokon te viszed a gyerekeket az óvodába, a hétvégén viszont visszavágnak érte. – Unter der Woche bringst du die Kinder in den Kindergarten, am Wochenende zahlen sie es dir heim. :Version 3 :Hétköznap az óvodába hordod a kicsiket, hétvégén pedig megbosszulják [megbosszujják]. – Wochentags bringst du die Kleinen in den Kindergarten, und am Wochenende rächen sie sich. :------------------------ :Version 1 :A fizika az, amikor valaki egy sötét szobában, bekötött szemmel egy fekete macskát keres. – Physik ist, wenn jemand in einem dunklen Raum mit verbundenen Augen eine schwarze Katze sucht. :A filozófia az, amikor valaki egy sötét szobában, bekötött szemmel egy fekete macskát keres, amely nincs is ott. – Philosophie ist, wenn jemand in einem dunklen Raum mit verbundenen Augen eine schwarze Katze sucht, die gar nicht da ist. :A teológia az, amikor valaki egy sötét szobában, bekötött szemmel egy fekete macskát keres, amely nincs is ott, és azt kiáltja: „Hurrá, megvan!” – Theologie ist, wenn jemand in einem dunklen Raum mit verbundenen Augen eine schwarze Katze sucht, die gar nicht da ist, und ruft: „Hurra, ich hab sie!“ :Version 2 :Fizika: sötét szoba, bekötött szem, fekete macska keresése. – Physik: dunkler Raum, verbundene Augen, Suche nach einer schwarzen Katze. :Filozófia: ugyanaz, csak a macska nem létezik. – Philosophie: dasselbe, nur dass die Katze gar nicht existiert. :Teológia: ugyanaz, a macska nincs ott, de az illető felkiált: „Megtaláltam!” – Theologie: dasselbe, die Katze ist nicht da, aber jemand ruft: „Ich habe sie gefunden!“ :Version 3 :A fizika egy vak keresés egy sötét szobában. – Physik ist eine blinde Suche in einem dunklen Raum. :A filozófia ugyanez, egy nem létező macskával. – Philosophie ist dasselbe, mit einer nicht existierenden Katze. :A teológia pedig az, amikor valaki azt állítja, hogy mégis megtalálta a macskát. - Und Theologie ist es dann, wenn jemand behauptet, dass er dennoch die Katze gefunden hat. :------------------------ :Version 1 :A családban nem az a legfontosabb, aki megkeresi a pénzt, hanem az, aki elkölti. – In der Familie ist nicht derjenige der Wichtigste, der das Geld erarbeitet, sondern der, der es ausgibt. :Version 2 :A család legfontosabb tagja nem a pénzkereső, hanem a pénzköltő. – Der Wichtigste in der Familie ist nicht der, der das Geld verdient, sondern der, der es ausgibt. :Version 3 :Nem az számít a családban, ki keresi a pénzt, hanem az, ki költi el. – Entscheidend in der Familie ist nicht, wer das Geld erarbeitet, sondern wer es ausgibt. :------------------------ :Version 1 :Az élet nem egy fehér és fekete csíkos zebra, hanem egy fehér és fekete mezőkből álló sakk­tábla. – Das Leben ist kein Zebra mit weißen und schwarzen Streifen, sondern ein Schachbrett mit weißen und schwarzen Feldern. :Minden a te lépéseidtől függ. – Alles hängt von deinen Zügen ab. :Version 2 :Az élet nem zebra csíkokkal, hanem sakktábla mezőkkel. – Das Leben ist kein Zebra mit Streifen, sondern ein Schachbrett mit Feldern. :A játék kimenetele a te lépéseiden múlik. – Der Ausgang hängt von deinen Zügen ab. :Version 3 :Az élet inkább sakk, mint zebra. - Das Leben ist eher Schach als Zebra. :Nem a csíkok vezetnek, hanem a fehér és fekete mezők között te döntesz. Nicht die Streifen führen dich, sondern zwischen weißen und schwarzen Feldern entscheidest du. :------------------------ :Version 1 :Csak azt látjuk, amit tudunk. – Man sieht nur, was man weiß. :(Csak azt látják, amit tudnak. – Man sieht nur, was man weiß.) :(Csak azt látod, amit tudsz. – Man sieht nur, was man weiß.) :Version 2 :Az ember csak azt veszi észre, amit ismer. – Man sieht nur das, was man kennt. :Version 3 :A látásunkat az határozza meg, amit tudunk. – Man sieht nur, was man weiß. (Unsere Sicht bestimmt das, was wir wissen.) :------------------------ :Version 1 :Mit közös van egy könyvelőben és egy melltartóban? – Was haben ein Buchhalter und ein Büstenhalter gemeinsam? :Mindketten el tudnak rejteni dolgokat, amelyeket jobb nem megmutatni. – Beide können Dinge verstecken, die man lieber nicht zeigt. :És mindketten képesek olyasmit mutatni, ami valójában nem is létezik. – Und beide können etwas vorspiegeln, was es eigentlich nicht gibt. :Version 2 :Mi a hasonlóság egy könyvelő és egy melltartó között? – Was ist die Gemeinsamkeit zwischen einem Buchhalter und einem Büstenhalter? :Elrejtik azt, amit nem szívesen teszünk nyilvánossá. – Sie verbergen das, was man ungern öffentlich macht. :És képesek olyan képet mutatni, ami csak látszat. – Und sie können ein Bild zeigen, das nur Schein ist. :------------------------ :Version 1 :Ha választhatnék a Parkinson-kór és az Alzheimer-kór között, a Parkinsont választanám. – Wenn ich zwischen Parkinson und Alzheimer wählen könnte, dann würde ich Parkinson wählen. :Inkább kiöntök egy kis pálinkát a nadrágomra, mint hogy elfelejtsem, hová tettem az üveget. – Lieber sich etwas Schnaps auf die Hose verschütten, als vergessen, wo man die Flasche hingestellt hat. :Version 2 :Ha döntenem kellene Parkinson és Alzheimer között, inkább a Parkinson mellett döntenék. – Wenn ich mich zwischen Parkinson und Alzheimer entscheiden müsste, würde ich Parkinson wählen. :Jobb, ha kilöttyen egy kis szesz a nadrágra, mint ha nem emlékszem rá, hol van az üveg. – Besser etwas Alkohol auf die Hose kleckern, als nicht mehr zu wissen, wo die Flasche ist. :Version 3 :Ha lenne választásom Parkinson és Alzheimer között, a Parkinsont választanám. – Wenn ich die Wahl zwischen Parkinson und Alzheimer hätte, würde ich Parkinson wählen. :Előnyösebb kicsit leönteni a nadrágot, mint teljesen elfelejteni az üveg helyét. – Es ist angenehmer, die Hose etwas zu bekleckern, als den Standort der Flasche völlig zu vergessen. :------------------------ :Version 1 :Az alkohol lehet az ember legrosszabb ellensége, de a Biblia azt mondja: szeresd [szerezsd] ellenségeidet. – Alkohol kann der schlimmste Feind des Menschen sein, aber die Bibel sagt: liebe deine Feinde. :Version 2 :Az alkohol bár az ember legnagyobb ellensége is lehet, ám a Biblia szerint szeretnünk kell az ellenségeinket. – Obwohl der Alkohol der größte Feind des Menschen sein kann, müssen wir laut der Bibel unsere Feinde doch lieben. :Version 3 :Lehet, hogy az alkohol az ember esküdt ellensége, viszont a Biblia tanítása így szól: szeresd az ellenségedet. – Alkohol mag vielleicht der eingeschworene Feind des Menschen sein, aber die Bibel lehrt: liebe deinen Feind. :------------------------ :Version 1 :Mindenki meg akarja változtatni a világot, de senki sem akarja megváltoztatni önmagát. – Alle wollen die Welt verändern, aber niemand will sich selbst verändern. :Version 2 :Az emberek mind meg akarják változtatni a világot, de saját magukon senki sem akar változtatni. – Alle wollen die Welt verändern, doch an sich selbst will niemand etwas ändern. :Version 3 :Mindenki a világ átalakításáról beszél, de önmaga megváltoztatását senki sem vállalja. – Alle reden davon, die Welt zu verändern, aber niemand ist bereit, sich selbst zu ändern. :(Mindenki a világ átalakításáról beszél, de senki nem áll készen arra, hogy saját magát megváltoztassa. – Alle reden davon, die Welt zu verändern, aber niemand ist bereit, sich selbst zu ändern.) :------------------------ :Version 1 :Azok az emberek, akik mindent holnapra halasztanak, ugyanazok, akik tegnapról mára halasztották. – Die Leute, die alles von heute auf morgen verschieben, sind die gleichen, die von gestern auf heute verschoben haben. :Version 2 :Akik mindig egyik napról a másikra tolják a dolgokat, ugyanazok, akik tegnapról mára áttették őket. – Diejenigen, die alles von heute auf morgen verschieben, sind dieselben, die es von gestern auf heute getan haben. :Version 3 :Akik mindent későbbre halogatnak, azok már tegnapról mára is halasztottak. – Die Leute, die alles von heute auf morgen verschieben, sind die gleichen, die von gestern auf heute verschoben haben. :------------------------ :Version 1 :Ne halassz „későbbre”. – Verschiebe mich nicht auf „später“. :„Később” nem fogok létezni. – „Später“ wird es mich nicht geben. :(„Később” nem leszek. – „Später“ werde ich nicht sein.) :Version 2 :Ne rakd rám a dolgot későbbre. – Verschiebe die Sache nicht auf später. :Nem lesz „később”. – Es wird kein „später“ geben. :Version 3 :Ne mondj azt, hogy majd később. – Sag nicht „später“. :A „később” az a pillanat, amely soha nem fog eljönni. – „Später“ ist der Moment, den es nicht geben wird. :------------------------ :Version 1 :Hogyan lehet lehűteni egy túl forró teát? – Wie kann man einen zu heißen Tee abkühlen lassen? :Nagyon egyszerű: egy percre felmegyünk az internetre, és máris hideg. – Ganz einfach: für eine Minute ins Internet gehen, und schon ist er kalt. :Version 2 :Mit lehet tenni, ha a tea túl forró? – Wie kann man einen zu heißen Tee abkühlen lassen? :Csak menj [menny] fel egy percre a netre, mire visszajössz, kihűl. – Geh einfach eine Minute ins Internet, und wenn du zurückkommst, ist er kalt. :Version 3 :Mi a legegyszerűbb módja annak, hogy a forró tea kihűljön [kihűjjön]? – Wie kann man einen zu heißen Tee abkühlen lassen? :Egy perc internet elég hozzá. – Eine Minute Internet reicht dafür aus. :------------------------ :Version 1 :Ha az ember szabadságon van, a munkahelyről érkező hívás olyan, mint egy hívás a túlvilágról – minden alkalommal összerezzen az ember. – Wenn man im Urlaub ist, ist ein Anruf von der Arbeit wie ein Anruf aus dem Jenseits – jedes Mal zuckt man zusammen. :Version 2 :Szabadság alatt egy munkahelyi telefonhívás felér egy túlvilági jelzéssel. – Während des Urlaubs kommt ein Anruf vom Arbeitsplatz einem Zeichen aus dem Jenseits gleich. :Az ember mindig összerezzen tőle. – Jedes Mal zuckt man zusammen. :Version 3 :Amikor nyaral az ember, a munkahelyről jövő hívás kísérteties élmény. – Wenn man im Urlaub ist, sind Anrufe vom Arbeitsplatz eine unheimliche Erfahrung. :Minden alkalommal megijedünk. – Jedes Mal schreckt man zusammen. :------------------------ :Version 1 :Felébredtem, és azt gondoltam magamban: „Most felkelek, és hegyeket mozdítok el.” – Ich bin aufgewacht und dachte bei mir: „Jetzt steh ich auf und werde Berge versetzen.“ :Aztán mégis visszafordultam: „Hadd legyen ma békéje a természetnek tőlem.” – Dann habe ich mich doch wieder umgedreht: „Soll doch die Natur heute ihren Frieden vor mir haben.“ :Version 2 :Amikor felébredtem, elhatároztam: „Felkelek most, és megváltoztatom a világot.” – Ich bin aufgewacht und habe entschieden: „Ich stehe jetzt auf und werde die Welt verändern.“ :De végül inkább újra visszafeküdtem: „Ma inkább megkímélem a természetet.” – Dann schließlich habe ich mich lieber wieder hingelegt: „Heute verschone ich lieber die Natur.“ :Version 3 :Felébredéskor nagy terveim voltak: „Ideje hegyeket elmozdítani.” – Beim Aufwachen hatte ich große Pläne: „Es ist Zeit, Berge zu versetzen.“ :Egy pillanattal később mégis így döntöttem: „Ma maradjon minden a helyén.” – Kurz darauf entschied ich mich doch: „Heute soll alles an seinem Platz bleiben.“ :------------------------ :Version 1 :Csak szeretettel lehet meglepni engem – igazi, őszinte szeretettel, csalás és árulás nélkül. – Mich kann man nur mit Liebe überraschen – echter, aufrichtiger Liebe, ohne Betrug und Verrat. :Minden mást már láttam. – Alles Andere habe ich schon gesehen. :Version 2 :Engem már csak a szeretet tud meglepni: valódi és tiszta szeretet, hazugság [hazukság] és árulás nélkül. – Mich kann nur noch Liebe überraschen: echte und ehrliche Liebe, ohne Lüge und Verrat. :A többit mind ismerem. – Alles andere kenne ich schon. :Version 3 :Számomra az egyetlen meglepetés: a valódi szeretet. – Für mich ist echte Liebe die einzige Überraschung. :Az őszinte, tiszta szeretet, csalás és árulás nélkül; minden mást már átéltem. – Aufrichtige, reine Liebe ohne Betrug und Verrat; alles andere habe ich bereits erlebt. :------------------------ :Version 1 :Húszévesen már megházasodni olyan, mintha este kilenckor elmennél a diszkóból. – Mit 20 schon zu heiraten, das ist so, als ob man die Disko schon um 9 verlässt. :Version 2 :Húszévesen házasságot kötni olyan érzés, mint kilenckor hazamenni a diszkóból. – Mit zwanzig zu heiraten ist wie mit neun aus der Disco nach Hause zu gehen. :Version 3 :Ha valaki húszévesen megházasodik, az olyan, mintha a buli elején elhagyná a diszkót. – Wenn jemand mit zwanzig heiratet, ist das so, als würde er die Disco gleich zu Beginn der Party verlassen. :------------------------ :Version 1 :Kilenc vicces tény - 9 witzige Fakten :Első.) Nem tudod szappannal megmosni a szemed. – Du kannst dir die Augen nicht mit Seife waschen. :Második.) Nem tudod megszámolni a hajszálaidat. – Du kannst nicht deine Haare zählen. :Harmadik.) Nem tudsz az orrodon át lélegezni, miközben a nyelved kilóg a szádból. – Du kannst nicht durch die Nase atmen, während deine Zunge aus dem Mund hängt. :Negyedik.) Most kipróbáltad a harmadik pontot. – Du hast gerade Punkt 3 ausprobiert. :Hatodik.) Amikor kipróbáltad a harmadik pontot, rájöttél, hogy mégis lehetséges, és egy lihegő kutyára hasonlítasz. – Als du Punkt 3 ausprobiert hast, ist dir klar geworden, dass es doch möglich ist und du einem hechelnden Hund ähnelst. :Hetedik.) Elmosolyodtál, mert rajtakaptunk. – Du hast gelächelt, weil wir dich erwischt haben. :Nyolcadik.) Kihagytad az ötödik pontot. – Du hast Punkt 5 ausgelassen. :Kilencedik.) Most ellenőrizted, hogy van-e egyáltalán ötödik pont. – Du hast gerade kontrolliert, ob es überhaut einen 5. Punkt gibt. :Version 2 :Nyolc humoros tény - 9 humorvolle Fakten :1.) Nem lehet szappannal szemet mosni. – Du kannst dir die Augen nicht mit Seife waschen. :2.) A hajszálaid megszámolása neked (= magadnak) lehetetlen. – Das Abzählen deiner einzelnen Haare ist für dich unmöglich. :3.) Nem kapsz levegőt az orrodon, ha közben kilóg a nyelved. – Du bekommst keine Luft durch deine Nase, wenn dabei deine Zunge herausragt. :4.) Épp most tesztelted a 3. pontot. – Du hast gerade Punkt 3 getestet. :6.) Közben rájöttél, hogy mégis működik, és pont úgy nézel ki, mint egy lihegő kutya. – Dabei hast du gemerkt, dass es doch funktioniert, und du genau so aussiehst wie ein hechelnder Hund. :7.) Mosolyogtál, mert lebuktál. – Du hast gelächelt, weil du erwischt wurdest. :8.) Az 5. pontot kihagytad. – Du hast den 5. Punkt ausgelassen. :9.) Most megnézted, létezik-e az 5. pont. – Du hast gerade kontrolliert, ob ein 5. Punkt existiert. :Version 3 :9 mókás (= vidám) tény - 9 lustige Fakten :1.) A szemedet nem tudod szappannal megmosni. – Du kannst deine Augen nicht mit Seife waschen. :2.) Nem tudod megszámolni a hajad. – Du kannst nicht deine Haare zählen. :3.) Nem lehet az orron át lélegezni, miközben a nyelv kilóg. – Du kannst nicht durch die Nase atmen, während deine Zunge aus dem Mund hängt. :4.) Az imént kipróbáltad a 3. pontot. – Du hast gerade Punkt 3 ausprobiert. :6.) Aztán rájöttél, hogy mégis megy, és egy lihegő kutyára hasonlítasz. – Dann hast du gemerkt, dass es doch geht, und du einem keuchenden Hund ähnelst. :7.) Elvigyorodtál, mert elkaptunk. – Du hast gegrinst, weil wir dich erwischt haben. :8.) Átugrottad az 5. pontot. – Du hast Punkt 5 übersprungen. :9.) Éppen ellenőrizted, van-e 5. pont. – Du hast gerade kontrolliert, ob es einen Punkt 5 gibt. :------------------------ :Version 1 :Nő: Fogadj [Fogaggy] el olyannak, amilyen vagyok, vagy szedj [szeggy] tablettákat, hogy olyannak tudj [tuggy] elfogadni, amilyen vagyok. – Frau: Nimm mich so, wie ich bin oder nimm Tabletten, damit du mich so nehmen kannst, wie ich bin. :Version 2 :A nő azt mondja: Fogadj [Fogaggy] el engem úgy, ahogy vagyok, vagy vegyél be gyógyszert, hogy el tudd viselni, amilyen vagyok. – Frau: Nimm mich so, wie ich bin, oder nimm Medikamente ein, damit du mich so erträgst, wie ich bin. :Version 3 :Nő: Vagy elfogadsz [elfogacc] olyannak, amilyen vagyok, vagy beszeded a pirulákat, hogy képes legyél erre. – Frau: Entweder nimmst du mich so, wie ich bin, oder du nimmst Pillen ein, um dazu fähig zu sein. :------------------------ :Version 1 :Ma reggel a pszichoterapeutámnál voltam, és meséltem neki az életemről. – Ich war heute Morgen beim Psychotherapeuten und habe ihm von meinem Leben erzählt. :Alig tudtam megnyugtatni, annyira sírt. – Ich konnte ihn kaum beruhigen – so sehr hat er geweint. :Version 2 :Ma reggel elmentem a pszichoterapeutához, és elmondtam neki az életem történetét. – Ich war heute Morgen beim Psychotherapeuten und habe ihm meine Lebensgeschichte erzählt. :Úgy elsírta magát, hogy alig tudtam megvigasztalni. – Er weinte so sehr, dass ich ihn kaum trösten konnte. :Version 3 :Reggel a terapeutámnál [terapëutámnál] jártam, és beszámoltam neki az életemről. – Ich war heute Morgen beim Psychotherapeuten und habe ihm von meinem Leben erzählt. :A végén nekem kellett megnyugtatni őt, mert teljesen elsírta magát. – Am Ende musste ich ihn beruhigen, weil er so sehr geweint hat. :------------------------ :Version 1 :Apa ráüvöltött anyára. – Papa hat Mama angeschrien. :Anya leszidta a fiút. – Mama hat mit dem Sohn geschimpft. :A fiú leszidta a macskát. – Der Sohn hat mit der Katze geschimpft. :A macska pedig mindenkinek a cipőjébe szart. – Und die Katze hat allen in die Schuhe geschissen. :Version 2 :Apa kiabált anyával. – Papa hat Mama angeschrien. :Anya a fiún vezette le a dühét. – Die Mutter hat ihre Wut an dem Jungen ausgelassen. :A fiú a macskán töltötte ki a mérgét. – Der Junge ließ seine Wut an der Katze aus. :A macska bosszúból mindenkinek a cipőjébe végzett. – Und die Katze hat aus Rache allen in ihre Schuhe gemacht. :Version 3 :Papa összeveszett Mamával. – Papa hat Mama angeschrien. :Mama rászólt a gyerekre. – Mama hat mit dem Sohn geschimpft. :A gyerek a macskát szidta le. – Der Sohn hat mit der Katze geschimpft. :A macska viszont igazságot [igasságot] szolgáltatott a cipőkben. – Die Katze hat dafür an den Schuhen Rache genommen. :------------------------ :Version 1 :„Nincs szeretet fájdalom nélkül” – mondta a nyúl, és átölelte a sündisznót. – „Liebe gibt es nicht ohne Schmerz“, sagte der Hase und umarmte den Igel. :Version 2 :„A szeretet mindig jár egy kis fájdalommal” – szólalt meg a nyúl, miközben átkarolta a sündisznót. – „Die Liebe geht immer mit ein wenig Schmerz einher.“, sagte der Hase während er den Igel umarmte. :Version 3 :„Szeretet nem létezik fájdalom nélkül” – mondta a nyúl, és szorosan megölelte a sündisznót. – „Liebe existiert nicht ohne Schmerz“, sagte der Hase und umarmte den Igel eng. :------------------------ :Version 1 :„Tévedni emberi dolog” – mondta a sündisznó, és leszállt a keféről. – „Irren ist menschlich“, sagte der Igel und stieg von der Bürste. :Version 2 :„Az ember tévedhet” – jegyezte meg a sündisznó, majd lemászott a keféről. – „Menschen können sich irren“, sagte der Igel und kletterte von der Bürste herunter. :Version 3 :„A tévedés az emberi természet része” – mondta a sündisznó, és lelépett a hajkeféről. – „Der Irrtum ist Teil der menschlichen Natur.“, sagte der Igel und stieg von der Haarbürste herunter. :------------------------ :Version 1 :Az élet nem főpróba. – Das Leben ist keine Generalprobe. :Version 2 :Az életben nincs lehetőség főpróbára. – Im Leben gibt es keine Gelegenheit für eine Generalprobe. :------------------------ :Version 1 :A szerelmi bánat nem éri meg. – Liebeskummer lohnt sich nicht. :Más anyáknak is vannak szép lányaik. – Andere Mütter haben auch hübsche Töchter. :Version 2 :Nem érdemes a szerelmi bánaton rágódni. – Es lohnt sich nicht, auf dem Liebeskummer herumzukauen. (Es lohnt sich nicht, über Liebeskummer zu grübeln.) :Más anyák lányai is csinosak. – Andere Mütter haben auch hübsche Töchter. :Version 3 :A szerelmi csalódás nem kifizetődő, hiszen más anyáknál is akadnak szép lányok. – Eine Liebesenttäuschung lohnt sich nicht, denn auch bei anderen Müttern gibt es schöne Töchter. :------------------------ :Version 1 :A szerelmi bánat nem éri meg. Más anyáknak is vannak csinos fiaik. – Liebeskummer lohnt sich nicht. Andere Mütter haben auch hübsche Söhne. :Version 2 :Nem érdemes a szerelmi bánattal foglalkozni. Más anyák fiai is jóképűek. – Liebeskummer lohnt sich nicht. Andere Mütter haben auch hübsche Söhne. :Version 3 :A szerelmi csalódás nem kifizetődő, hiszen más anyáknál is akadnak jóképű fiúk. – Liebeskummer lohnt sich nicht. Andere Mütter haben auch hübsche Söhne. :------------------------ :Version 1 :Nincs fodrászod, akinek ezt el tudnád mesélni? – Hast du keinen Friseur, dem du das erzählen könntest? :Miért nekem mondod ezt? – Warum erzählst du mir das? :Ez engem nem érdekel! – Das interessiert mich nicht! :Version 2 :Nem tudnád ezt inkább a fodrászodnak elmondani? – Warum erzählst du das nicht lieber deinem Friseur? :Miért pont engem zaklatsz [zaklacc] vele? – Warum belästigst du ausgerechnet mich damit? :Egyáltalán nem érdekel. – Das interessiert mich überhaupt nicht. :Version 3 :Nincs valaki más, például a fodrászod, akinek ezt elmondhatnád? – Hast du keinen Anderen, zum Beispiel deinen Friseur, dem du das erzählen kannst? :Miért kell ezt nekem hallgatnom? – Warum muss ich mir das anhören? :Hidegen hagy. – Das lässt mich kalt. :------------------------ :Miért tegez engem? – Warum duzt du mich? :Őriztünk mi már együtt disznókat? – Haben wir schon mal zusammen Schweine gehütet? :------------------------ :Túl forró vízben fürödtél? – Du hast wohl zu heiß gebadet? :------------------------ :Túl sokáig voltál a napon? – Du warst wohl zu lange in der Sonne? :------------------------ :Így kell kifaggatni az embereket. – So fragt man Leute aus. :------------------------ :Version 1 :Tanárok - Lehrer :Délelőtt igazuk van, délután szabadok. – Am Vormittag haben sie recht, am Nachmittag frei. :Version 2 :Reggel még igazuk van, délutánra már szabadidő jár. – Am Vormittag haben sie recht, am Nachmittag frei. :------------------------ :Version 1 :Két dolog végtelen: az univerzum és az emberi ostobaság. – Zwei Dinge sind unendlich: das Universum und die menschliche Dummheit. :Az univerzummal kapcsolatban azonban nem vagyok teljesen biztos. – In Bezug auf das Universum bin ich mir jedoch nicht völlig sicher. (Albert Einstein) :Version 2 :Két dolog tűnik végtelennek: a világegyetem és az emberi butaság. – Zwei Dinge scheinen unendlich zu sein, das Universum und die menschliche Dummheit. :Az elsőnél azért vannak kétségeim. – Beim Ersteren bin ich etwas im Zweifel. (Albert Einstein) :Version 3 :Végtelennek látszik az univerzum és az emberi hülyeség – bár az univerzum esetében nem vagyok teljesen meggyőződve. – Das Universum und die menschliche :Dummheit scheinen unendlich zu sein, obwohl ich beim Universum nicht ganz überzeugt bin. (Albert Einstein) :------------------------ :Version 1 :A rovarok közül leginkább az imádkozó sáskát csodálom. – Unter den Insekten bewundere ich am meisten die Gottesanbeterin. :Párzás után megeszi a hímet, majd elfelejti. – Sie frisst nach der Paarung das Männchen auf und vergisst es. :Version 2 :A rovarvilágban számomra az imádkozó sáska a leglenyűgözőbb. – Für mich ist in der Insektenwelt die Gottesanbeterin am beeindruckendsten. :A párzás után elfogyasztja a hímet, és továbblép. – Sie frisst nach der Paarung das Männchen auf und geht weiter. :Version 3 :Az összes rovar közül az imádkozó sáskát tisztelem a legjobban. – Unter allen Insekten achte ich Gottesanbeterin am meisten. :Párzás után felfalja a hímet, majd elfelejti. – Nach der Paarung verschlingt sie das Männchen auf und vergisst es. :------------------------ :Version 1 :Sokan azt gondolják, hogy ha a feleségük rosszkedvű, akkor neki problémája van. – Viele denken, wenn ihre Frau schlecht gelaunt ist, dann hat sie Probleme. :Valójában azonban nekik van problémájuk, ha a feleségük rosszkedvű. – In Wirklichkeit haben sie jedoch ein Problem, wenn ihre Frau schlecht gelaunt ist. :Version 2 :Sok férfi úgy véli (= vélekedik), hogy a rosszkedvű feleség problémás. – Viele glauben, eine schlecht gelaunte Frau problematisch ist. :Az igazság az, hogy ilyenkor a férjnek van gondja. – Die Wahrheit ist, dass in solchen Fällen der Ehemann ein Problem hat. :Version 3 :Gyakori tévedés, hogy a feleség rossz hangulata az ő baja lenne. – Ein häufiger Irrtum ist, dass die schlechte Laune der Ehefrau ihr Problem ist sei. :Pedig ilyenkor valójában a férj kerül bajba. – Und doch gerät in solchen Fällen in Wirklichkeit der Ehemann in Schwierigkeiten. :------------------------ :Version 1 :A szépség áldozatokat követel: én vagyok a szépség, a férfi pedig az áldozat. – Schönheit verlangt Opfer: Ich bin die Schönheit. Und der Mann ist das Opfer. :Version 2 :A szépségnek ára van: én képviselem a szépséget, és a férfi fizeti meg az árát. – Schönheit hat ihren Preis: Ich repräsentiere die Schönheit. Und der Mann bezahlt den Preis. :Version 3 :Ha a szépség áldozatot kíván, akkor én vagyok a szépség, a férfi pedig az áldozat. – Wenn die Schönheit ein Opfer verlangt, dann bin ich die Schönheit, und der Mann ist das Opfer. :------------------------ :Version 1 :Amit a buszon zsúfoltságnak neveznek, azt a kocsmában hangulatnak hívják. – Was man im Bus Überfüllung nennt, heißt in Kneipen Atmosphäre. :Version 2 :A buszon tömegnyomor, a kocsmában viszont jó atmoszféra. – Was man im Bus Überfüllung nennt, ist in der Kneipe Atmosphäre. :Version 3 :A buszban ez túlzsúfoltság, a kocsmában ugyanez már hangulat. – Im Bus ist das Überfüllung, in der Kneipe ist genau dasselbe schon Atmosphäre. :------------------------ :Version 1 :Inkább legyen sörhasam az ivástól, mint púpos hátam a munkától. – Lieber einen Bierbauch vom Saufen, als einen Buckel vom Arbeiten. :Version 2 :Jobb az ivástól nőtt has, mint a munkától görbe hát. – Lieber einen Bauch vom Saufen gewachsenen Bauch, als einen Buckel vom Arbeiten. :Version 3 :Többre tartom az ivástól nőtt pocakot, mint a robotolástól kapott púpot. – Ich schätze den vom Trinken gewachsenen Bauch mehr, als einen Buckel vom Schuften. :------------------------ :Version 1 :Az alkohol nem oldja meg a problémádat. – Alkohol löst nicht dein Problem. :De alkohol nélkül sem oldódik meg. – Aber ohne Alkohol löst es sich auch nicht. :Egészségedre! – Prost! :Version 2 :Az alkohol nem jelent megoldást. – Alkohol ist keine Lösung. :Viszont alkohol nélkül sincs megoldás. – Aber kein Alkohol ist auch keine Lösung. :Egészségére! – Prosit! :Version 3 :Az alkohol nem old meg semmit. – Alkohol löst nichts. :De ha nincs alkohol, akkor sem oldódik meg. – Aber ohne Alkohol löst sich auch nicht. :Egészségünkre! – Prost! :------------------------ :Version 1 :Ne igyál alkoholt vezetés közben! - Trinke keinen Alkohol während der Fahrt. :Egy kátyú, és máris mindent kilöttyentesz. – Ein Schlagloch und man verschüttet alles. :Version 2 :Nincs alkohol a volánnál! - Kein Alkohol am Steuer! :Elég egy kátyú, és már megy is kárba az ital. – Ein Schlagloch reicht, und der Drink ist auch schon futsch. :(kárba megy = fuccsba megy) :Version 3 :Vezetés közben nincs alkohol! - Während des Fahrens kein Alkohol! :Egyetlen úthiba, és máris kiöntöd az egészet. – Ein einziges Schlagloch und schon hast du alles verschütte. :------------------------ :Version 1 :Mit számolnak a juhok, amikor el akarnak aludni? – Was zählen Schafe, wenn sie einschlafen wollen? :Az embereket számolják? - Zählen sie Menschen? :Version 2 :Mit számol egy birka elalvás előtt? – Was zählt ein Schaf vor dem Einschlafen? :Juhász vagy juhászkutya? - Schäfer oder Schäferhunde? :Version 3 :Mit számolnak a juhok, amikor álomba merülnek? – Was zählen Schafe, wenn sie einschlafen? :(álomba merül - in den Traum eintauchen) :------------------------ :Version 1 :Aki fogyni szeretne, hagyja el az előételt, és a főétel helyett ne egyen desszertet! – Wer abnehmen möchte, soll die Vorspeise weglassen und statt des Hauptgerichts keinen Nachtisch nehmen! :Version 2 :Fogyókúrához elég kihagyni az előételt, majd lemondani a főfogásról és a desszertről. – Für eine Schlankheitskur reicht es die Vorspeise wegzulassen und Hauptspeise und Nachtisch abzusagen. :Version 3 :Ha valaki le akar fogyni, ne egyen előételt, és a főételt is átugrani és a desszertet is. – Wenn jemand abnehmen möchte, sollte er keine Vorspeise essen und sowohl Hauptspeise als auch Nachtisch überspringen. :------------------------ :Version 1 :Az út a cél. – Der Weg ist das Ziel. :A cél az útban áll. – Das Ziel steht im Weg. :Az út nem a cél, hanem maga az út. – Der Weg ist nicht das Ziel, sondern der Weg. :Version 2 :Az út maga a cél. – Der Weg ist das Ziel. :Csakhogy a cél útban van. – Aber das Ziel steht im Weg. :Nem a cél számít, hanem az út. – Nicht das Ziel zählt, sondern der Weg. :Version 3 :Sokan mondják: az út a cél. – Viele sagen: Der Weg ist das Ziel. :De a cél gyakran az út akadálya. – Aber das Ziel ist oft ein Hindernis für den Weg. :Valójában nem a cél, hanem az út a lényeg. – Eigentlich ist nicht das Ziel, sondern der Weg die Hauptsache. :------------------------ :Version 1 :Undorodom a szegénységetektől. (Matrica egy Porsche-n.) – Eure Armut kotzt mich an. (Aufkleber auf einem Porsche) :Version 2 :Hányingerem van a ti szegénységetektől. – Eure Armut kotzt mich an. :------------------------ :Version 1 :Egy férfinak három dolgot kell megtennie az életben: házat építeni, fiút nemzeni és fát ültetni. – Ein Mann muss drei Dinge im Leben tun: ein Haus bauen, einen Sohn zeugen und einen Baum pflanzen. :Version 2 :Egy férfi életében három dolog kötelező: házat építeni, fiút nemzeni és fát ültetni. – Im Leben eines Mannes sind drei Dinge verpflichtend: ein Haus bauen, einen Sohn zeugen und einen Baum pflanzen. :Version 3 :Egy férfinak az élet során három feladata van: házat építeni, fiút nemzeni, valamint fát ültetni. – Ein Mann hat im Laufe des Lebens drei Aufgaben: ein Haus zu bauen, einen Sohn zu zeugen und einen Baum zu pflanzen. :------------------------ :Version 1 :Egy igazi nőnek három dolgot kell tennie: fiút szülni, férfit nevelni és anyóst építeni. – Ein richtige Frau muss drei Dinge tun: einen Sohn gebären, einen Mann erziehen und eine Schwiegermutter bauen. :Version 2 :Egy rendes nő életében három feladat van: fiút hozni a világra, férfit formálni és anyóst építeni. – Im Leben einer richtigen Frau gibt es drei Aufgaben: einen Sohn zur Welt bringen, einen Mann formen und eine Schwiegermutter bauen. :Version 3 :Egy igazi nő három dologra képes: fiút szül, férfit nevel, és anyóst felépít. – Eine echte Frau ist zu drei Dingen fähig: sie gebärt einen Sohn, erzieht einen Mann und baut eine Schwiegermutter. :------------------------ :Version 1 :Tegnap azt mondták nekem, hogy a saját fantáziavilágomban élek. – Gestern hat man mir gesagt, dass ich in meiner eigenen Phantasiewelt lebe. :Majdnem leestem a sárkányomról. – Ich wäre fast von meinem Drachen gefallen. :Version 2 :Tegnap azt mondták nekem, hogy egy fantáziavilágban élek. – Gestern hat man mir gesagt, dass ich in einer Phantasiewelt lebe. :Kis híján leestem a sárkányomról. – Ich wäre beinahe von meinem Drachen gefallen. :Version 3 :Tegnap közölték velem, hogy a fantáziavilágom rabja vagyok. – Gestern teilte man mir mit, dass ich Gefangener meiner Phantasiewelt bin. :Úgy meglepődtem, hogy majdnem leestem a sárkányom hátáról. – Ich war so überrascht, dass ich fast vom Rücken meines Drachen gefallen wäre. :------------------------ :Version 1 :Ha választhatnék a Parkinson-kór és az Alzheimer-kór között, akkor a Parkinson-kórt választanám. – Wenn ich zwischen Parkinson und Alzheimer wählen könnte, dann würde ich Parkinson wählen. :Inkább kilöttyinteni egy kis pálinkát a nadrágra, mint elfelejteni, hová tettem az üveget. – Lieber sich etwas Schnaps auf die Hose verschütten, als vergessen, wo man die Flasche hingestellt hat. :Version 2 :Ha döntenem kellene Parkinson és Alzheimer között, a Parkinson mellett döntenék. – Wenn ich mich zwischen Parkinson und Alzheimer entscheiden müsste, würde ich Parkinson wählen. :Jobb egy kis pálinkát a nadrágra önteni, mint nem emlékezni arra, hol van az üveg. – Besser etwas Schnaps auf die Hose kippen, als sich nicht erinnern, wo die Flasche ist. :Version 3 :Ha lenne választásom a Parkinson-kór és az Alzheimer-kór között, a Parkinson-kórt választanám. – Wenn ich die Wahl zwischen Parkinson und Alzheimer hätte, würde ich Parkinson wählen. :Inkább lecsöpögjön egy kis pálinka a nadrágra, mint hogy elfelejtsem [elfelejcsem], hová raktam az üveget. – Lieber tropft etwas Schnaps auf die Hose, als dass ich vergesse, wo ich die Flasche hingestellt habe. :------------------------ :Version 1 :Az alkohol lehet az ember legrosszabb ellensége, de a Biblia azt mondja: szeresd ellenségeidet. – Alkohol kann der schlimmste Feind des Menschen sein, aber die Bibel sagt: liebe deine Feinde. :Version 2 :Az alkohol akár az ember legnagyobb ellensége is lehet, de a Biblia szerint szeretni kell az ellenségeket. – Alkohol kann sogar der größte Feind des Menschen sein, aber laut der Bibel soll man seine Feinde lieben. :Version 3 :Az alkohol az ember egyik legrosszabb ellensége lehet, viszont a Biblia ezt tanítja: szeresd a felebarátodat és az ellenségedet is. – Alkohol kann einer der schlimmsten Feinde des Menschen sein, doch die Bibel lehrt: liebe deinen Nächsten auch deine Feinde. :------------------------ :Version 1 :Félrészegnek lenni kidobott pénz. – Halb besoffen zu sein ist rausgeschmissenes Geld. :Version 2 :Félrészegen inni pénzkidobás. – Halb betrunken zu trinken ist Geldverschwendung. :Version 3 :Csak félig berúgni tiszta pénzpazarlás. – Nur halb besoffen zu werden ist reine Geldverschwendung. :------------------------ :Version 1 :Koraérett csak fiatalon lehet az ember, hiszékeny viszont később is. – Altklug kann man nur in der Jugend sein, naiv aber auch später. :Version 2 :Az ember csak fiatalkorában lehet koravén, de naiv akár később is maradhat. – Man kann nur in jungen Jahren altklug sein, naiv jedoch auch noch später bleiben. :Version 3 :Koraérett csak a fiatalokra jellemző, naivság viszont idősebb korban is előfordul. – Altklugheit gehört zur Jugend, Naivität kommt aber auch später noch vor. :------------------------ :Version 1 :Hogy néztél ki tulajdonképpen a baleseted előtt? – Wie sahst du eigentlich vor deinem Unfall aus? :Version 2 :Tulajdonképpen milyen voltál a baleset előtt? – Wie hast du eigentlich vor deinem Unfall ausgesehen? :Version 3 :Milyen volt a kinézeted a baleset előtt? – Wie sah dein Aussehen vor dem Unfall aus? :------------------------ :Version 1 :A cél útban van. Az út a cél. (Konfuciusz) – Das Ziel steht im Weg. Der Weg ist das Ziel. (Konfuzius) :Az út nem a cél, hanem az út. – Der Weg ist nicht das Ziel, sondern der Weg. :Version 2 :A cél elállja az utat, az út maga a cél. (Konfuciusz) – Das Ziel versperrt den Weg, der Weg selbst ist das Ziel. (Konfuzius) :Az út nem cél, hanem maga az út. – Der Weg ist kein Ziel, sondern der Weg selbst. :Version 3 :A cél akadály, az út a cél. (Konfuciusz) – Das Ziel ist ein Hindernis, der Weg ist das Ziel. (Konfuzius) :Az út nem célként értendő, hanem útként. – Der Weg ist nicht als Ziel zu verstehen, sondern als Weg. :------------------------ :Version 1 :A ti szegénységetek undorít. (Egy Porsche-n lévő matrica.) – Eure Armut kotzt mich an. (Aufkleber auf einem Porsche.) :Version 2 :Undorodom a szegénységetektől. (Egy Porsche-re ragasztott matrica.) – Eure Armut widert mich an. (Aufkleber auf einem Porsche.) :Version 3 :A szegénységetek hányingerkeltő. (Felirat egy Porsche-n.) – Eure Armut ist zum Kotzen. (Aufkleber auf einem Porsche.) :------------------------ :Version 1 :A hosszú, boldog élet titka egyszerű. De a titok az titok. – Das Geheimnis eines langen, glücklichen Lebens ist einfach. Aber Geheimnis ist Geheimnis. :Version 2 :Egy hosszú és boldog élet titka nagyon egyszerű. Csakhogy a titok maradjon titok. – Das Geheimnis eines langen, glücklichen Lebens ist sehr einfach. Aber ein Geheimnis bleibt ein Geheimnis. :Version 3 :A hosszú, boldog életnek megvan az egyszerű titka. De a titokról nem beszélünk. – Das Geheimnis eines langen, glücklichen Lebens ist einfach. Aber über das Geheimnis spricht man nicht. :------------------------ :Version 1 :Anya, csukd be a konyhaajtót, nem tudom nézni, ahogy dolgozol! – Mutter, mach die Küchentür zu, ich kann dich nicht arbeiten sehen! :Version 2 :Mama, zárd be a konyhaajtót, nem tudom elviselni, hogy látom, ahogy dolgozol. – Mutter, schließ die Küchentür, ich halte es nicht aus, dich arbeiten zu sehen. :Version 3 :Anya, tedd be a konyhaajtót, nem tudom elnézni, hogy munkában vagy. – Mutter, mach die Küchentür zu, ich ertrage es nicht, dich bei der Arbeit zu sehen. :------------------------ :Version 1 :Ha a férjed azt mondta, hogy kerti házat fog építeni, akkor meg is fogja csinálni. Nem kell minden nyáron újra emlékeztetned rá. – Wenn dein Mann gesagt hat, dass er ein Gartenhäuschen bauen wird, dann wird er es auch tun. Du brauchst ihn nicht jeden Sommer wieder daran erinnern. :Version 2 :Ha a férj kijelentette, hogy épít egy kerti házikót, akkor azt meg is teszi. Nem szükséges minden nyáron újra szóba hozni. – Wenn der Mann gesagt hat, dass er ein Gartenhäuschen bauen wird, dann tut er das auch. Man muss ihn nicht jeden Sommer erneut daran erinnern. :Version 3 :Amikor a férjed megígéri, hogy kerti házat épít, az úgy is lesz. Nem kell neki minden nyáron ismét felhozni. – Wenn dein Mann versprochen hat, ein Gartenhäuschen zu bauen, dann wird es auch geschehen. Du musst ihn nicht jeden Sommer wieder daran erinnern. :------------------------ :Version 1 :Önnek is feltűnt már, hogy minden főnök szereti a reggel pontos alkalmazottakat, este viszont ki nem állhatja őket? – Ist Ihnen auch schon aufgefallen, dass alle Chefs morgens pünktliche Angestellte lieben, sie aber abends nicht ausstehen können? :Version 2 :Ön is észrevette már, hogy a főnökök reggel imádják a pontos dolgozókat, estére viszont idegesítik őket? – Haben Sie auch schon bemerkt, dass Chefs morgens die pünktlichen Mitarbeiter lieben, sie am Abend jedoch nerven? :Version 3 :Nem tűnt még fel, hogy a főnökök reggel szeretik a pontos alkalmazottakat, de munkaidő végén már nem kedvelik őket? – Ist Ihnen nicht schon aufgefallen, dass Chefs pünktliche Angestellte morgens mögen, sie am Abend jedoch nicht mehr leiden können? :------------------------ :Version 1 :A legtöbbet választások előtt, szex előtt és egy horgászkirándulás után hazudnak. – Am meisten wird vor Wahlen, vor dem Sex und nach einem Anglerausflug gelogen. :Version 2 :Az emberek leginkább a választások előtt, a szex előtt és egy horgásztúra után hazudnak. – Die Menschen lügen am meisten vor Wahlen, vor dem Sex und nach einem Angelausflug. :Version 3 :A hazugságok csúcspontja választások előtt, szex előtt és egy horgászat után van. – Die Hochphase der Lügen liegt vor Wahlen, vor dem Sex und nach dem Angeln. :------------------------ :Version 1 Ha egyszer már tönkrement a hírnév, teljesen gátlástalanul lehet élni. – Ist der Ruf erst ruiniert, lebt’s sich völlig ungeniert. :Version 2 :Ha a jó hírnév odavan, az ember gond nélkül él tovább. – Ist der Ruf ruiniert, lebt es sich ganz ungeniert. (wörtlich: Wenn der gute Ruf dahin ist, lebt der Mensch ohne Bedenken weiter.) :Version 3 :Amint elvész a hírnév, minden gát eltűnik az életben. – Sobald der Ruf dahin ist, lebt man völlig ungeniert. (wörtlich: Sobald der Ruf verloren geht, verschwinden im Leben alle Hemmungen.) :------------------------ :Version 1 :Ne vezess gyorsabban, mint ahogy az őrangyalod repülni tud. – Fahr nicht schneller, als dein Schutzengel fliegen kann. :Version 2 :Ne hajts gyorsabban annál, amit az őrangyalod még követni tud. – Fahr nicht schneller, als dein Schutzengel noch folgen kann. :Version 3 :Ne lépd túl azt a sebességet, amit az őrangyalod is bír. – Überschreite nicht die Geschwindigkeit, die dein Schutzengel auch noch aushält. :------------------------ :Version 1 :Nincs olyan, hogy valódi semmi, mert még a semmi is valami, mégpedig „semmi”. – Es gibt nichts, das wirklich nichts ist, denn selbst das Nichts ist auch ein Etwas – nämlich „Nichts“. :Version 2 :Nem létezik igazi semmi, hiszen a semmi maga is valami: a „semmi”. – Es gibt kein echtes Nichts, denn das Nichts selbst ist auch etwas: das „Nichts“. :Version 3 :Valódi semmi nem létezik, mert még a semmi is létező dolog, még ha „semmi”-nek hívjuk is. – Ein wirkliches Nichts existiert nicht, denn selbst das Nichts ist etwas Existierendes, auch wenn wir es „Nichts“ nennen. :------------------------ :Version 1 :A „szoros” után jön a „nagyon szoros”, és a „nagyon szoros” után jön a „teljesen laza”. – Nach „fest“ kommt „ganz fest“, und nach „ganz fest“ kommt „ganz locker“. :Version 2 :A „feszes” után a „nagyon feszes” következik, a „nagyon feszes” után pedig a „teljesen laza”. – Nach „fest“ folgt „ganz fest“, und nach „ganz fest“ folgt „ganz locker“. :Version 3 :Először „szoros”, aztán „egészen szoros”, végül pedig „egészen laza”. – Erst kommt „fest“, dann „ganz fest“, und nach „ganz fest“ kommt „ganz locker“. :------------------------ :Version 1 :Félrészegen lenni kidobott pénz. – Halb besoffen ist rausgeschmissenes Geld. :Version 2 :A félrészegség pénzkidobás. – Halb besoffen ist rausgeschmissenes Geld. :Version 3 :Csak félig berúgni tiszta pénzpazarlás. – Nur halb besoffen ist Geldverschwendung. :------------------------ :Version 1 :Inkább legyek egy idegen nő szeretője, mint egy idegen szerető férje. – Lieber der Liebhaber einer fremden Frau sein, als der Mann einer fremden Geliebten. :Version 2 :Jobb egy más nő szeretőjének lenni, mint egy olyan nő férjének, aki mást szeret. – Lieber der Liebhaber einer fremden Frau sein, als der Mann einer fremden Geliebten. :------------------------ :Version 1 :Jaj, ember, ezeknek a nőknek egyáltalán nincs lelkiismeretük. A bugyijait a törölközőkkel mossa együtt, az én alsónadrágjaimat meg a zoknikkal. – Oh Mann, diese Frauen haben überhaupt kein Gewissen. Ihre Höschen wäscht sie zusammen mit den Handtüchern und meine Unterhosen mit den Socken. :Version 2 :Te jó ég, ezeknek a nőknek nincs semmi lelkiismeretük. Az alsóit a törölközőkkel mossa, az én alsóneműmet pedig a zoknikkal. – Mann oh Mann, diese Frauen haben kein Gewissen. Ihre Höschen wäscht sie mit den Handtüchern und meine Unterwäsche mit den Socken. :Version 3 :Hát ez kész, ezeknek a nőknek nincs lelkiismeretük. A bugyijait a törölközők közé teszi, az én alsónadrágjaimat meg a zoknikhoz. – Oh Mann, diese Frauen haben kein Gewissen. Ihre Höschen kommen zu den Handtüchern, meine Unterhosen zu den Socken. :------------------------ :Version 1 :Reggel a tükör előtt: sürgősen fogynom kell. – Früh vor dem Spiegel: Ich muss dringend abnehmen. :Este a hűtő előtt: szeressen csak úgy, ahogy vagyok. – Abends vor dem Kühlschrank: Soll er mich doch so lieben, wie ich bin. :Version 2 :Reggel a tükörben nézve: le kell fogynom, méghozzá gyorsan. – Morgens vor dem Spiegel: Ich muss dringend abnehmen. :Este a hűtőszekrény előtt: majd szeret úgy, ahogy vagyok. – Abends vor dem Kühlschrank: Dann soll er mich eben so lieben, wie ich bin. :Version 3 :Reggel a tükör előtt állva: ideje lenne lefogyni. – Früh vor dem Spiegel stehend: Es wäre Zeit abzunehmen. :Este a hűtőnél: jó leszek így is. – Abends am Kühlschrank: So bin ich auch gut. :------------------------ :Version 1 :Addig marad boldogtalan, amíg azt hiszi, hogy mások fogják boldoggá tenni. – Sie werden so lange unglücklich bleiben, wie Sie glauben, dass andere Sie glücklich machen werden. :Version 2 :Az ember addig lesz boldogtalan, amíg abban hisz, hogy a boldogságát másoktól kapja. – Der Mensch wird so lange unglücklich sein, wie er daran glaubt, sein Glück von anderen zu bekommen. :Version 3 :Boldogtalan maradsz mindaddig, amíg azt várod, hogy mások tegyenek boldoggá. – Du bleibst unglücklich, solange du erwartest, dass andere dich glücklich machen. :------------------------ :Version 1 :A 212 682 340 236. számú tény az emberi lustaságról: túl lusta ahhoz, hogy elolvassa ezt a számot. – Fakt Nr. 212.682.340.236 über die menschliche Faulheit: Sie sind zu faul, um diese Nummer zu lesen. :Version 2 :A 212 682 340 236-os tény az emberi lustaságról szól: nincs kedve elolvasni ezt a számot. – Fakt Nummer 212.682.340.236 über menschliche Faulheit: Sie sind zu faul, diese Nummer zu lesen. :Version 3 :Az emberi lustaság 212 682 340 236. számú ténye: túl nagy fáradság elolvasni ezt a számot. – Fakt Nr. 212.682.340.236 zur menschlichen Faulheit: Sie sind zu müde, um diese Nummer zu lesen. :------------------------ :Version 1 :Szóval… ahhoz, hogy jó nő légy, otthon jó háziasszonynak kell lenned, a vendégek előtt királynőnek, az ágyban pedig prostituáltnak… Jaj, ember, csak nehogy összekeverjem. – Also …, um eine gute Frau zu sein, musst du zu Hause eine gute Hausfrau sein, vor den Gästen eine Königin und im Bett eine Prostituierte … Oh Mann, Hauptsache, ich verwechsele nichts. :Version 2 :Tehát… egy jó nő otthon háziasszony, vendégek előtt királynő, az ágyban pedig prostituált… Ember, remélem, nem keverem össze. – Also …, um eine gute Frau zu sein, soll man zu Hause Hausfrau sein, vor den Gästen Königin und im Bett Prostituierte … Mann, hoffentlich bringe ich nichts durcheinander. :Version 3 :Na szóval… jó nőnek lenni azt jelenti, hogy otthon háziasszony, társaságban királynő, az ágyban pedig prostituált az ember… Ó, ember, csak a sorrend stimmeljen. – Also gut … eine gute Frau zu sein bedeutet, zu Hause Hausfrau, in Gesellschaft Königin und im Bett Prostituierte zu sein … Ach Mensch, Hauptsache, die Reihenfolge stimmt. :------------------------ :Version 1 :Valaki falánk embernek nevezett téged? Fald fel! – Dich hat jemand als Vielfraß bezeichnet? Friss ihn auf! :Version 2 :Falánknak hívott valaki téged? Akkor edd meg! – Hat dich jemand Vielfraß genannt? Dann iss ihn auf! :Version 3 :Azt mondták, hogy te egy falánk ember vagy? Edd meg őt! – Man hat dich als Vielfraß bezeichnet? Iss ihn auf! :------------------------ :Version 1 :Egy rendesen kidobott férfi úgy jön vissza, mint egy bumeráng. – Ein richtig (ordnungsgemäß) weggeworfener Mann kommt zurück wie ein Bumerang. :Version 2 :A jól elhajított férfi mindig visszatér, mint a bumeráng. – Ein gut weggeschleuderter Mann kommt immer zurück, wie ein Bumerang. :Version 3 :Ha egy férfit igazán „eldobnak”, bumerángként tér vissza. – Ein Mann, der richtig weggeworfen wird, kehrt wie ein Bumerang zurück. :------------------------ :Version 1 :Megpucoltam az ablakokat. – Ich habe die Fenster geputzt. :Most HD-minőségben van udvarom. – Jetzt habe ich einen Hof in HD-Qualität. :Version 2 :Ablakot mostam, és most az udvar HD-ben látszik. – Ich habe die Fenster geputzt, und jetzt sieht der Hof in HD aus. :Version 3 :Kitisztítottam az ablakokat, úgyhogy az udvar most HD-minőségű. – Ich habe die Fenster geputzt, sodass der Hof jetzt in HD-Qualität ist. :------------------------ :Version 1 :Kedves férfiak, jegyezzétek meg: egy nő mosolya nem mindig meghívás a flörtre. Néha csak vigaszdíj. – Ihr lieben Männer, lasst euch gesagt sein: Das Lächeln einer Frau ist nicht immer eine Einladung zum Flirt. Manchmal ist es nur ein Trostpreis. :Version 2 :Kedves férfiak, jó ha tudjátok: a női mosoly nem feltétlenül flörtjelzés. Előfordul, hogy csupán egy vigaszdíj. – Ihr lieben Männer, es ist gut wenn ihr wisst: Das weibliche Lächeln ist nicht unbedingt ein Flirtsignal. Es kommt vor, dass es nur ein Trostpreis ist. :Version 3 :Férfiak, hallgassatok ide: egy nő mosolya nem mindig jelent flörtöt. Néha csak egyfajta kárpótlás. – Männer, hört zu: Das Lächeln einer Frau bedeutet nicht immer einen Flirt. Manchmal ist es nur eine Art Entschädigung. :------------------------ :Version 1 :Régen a nagymamák azt kérték az unokáktól, hogy fűzzék be a cérnát, ma pedig azt kérik, hogy regisztrálják őket a Facebookra. – Früher haben die Omas ihre Enkel gebeten, ihnen den Faden einzufädeln, und heute bitten sie sie, sie bei Facebook anzumelden. :Version 2 :Régebben a nagymamák az unokáikat kérték meg, hogy segítsenek [segíccsenek] befűzni a tűt, manapság meg arra kérik őket, hogy hozzanak létre nekik egy Facebook-fiókot. – Früher baten die Großmütter ihre Enkel, ihnen beim Einfädeln der Nadel zu helfen, heutzutage bitten sie sie darum, für sie ein Facebook-Konto zu erstellen. :Version 3 :Volt idő, amikor a nagymamák cérnát fűzettek be az unokáikkal. Ma már inkább Facebookra regisztráltatják magukat velük. – Es gab eine Zeit, als die Großmütter den Faden mit ihren Engeln einfädelten. Heute jedoch lassen sie sich von ihnen (mit ihnen) bei Facebook registrieren. :------------------------ :A következo életemben valami olyasmit csinálok, amihez nem kellenek idiótak. - In meinem nächsten Leben mache ich was, wobei ich nicht von Idioten umgeben bin. (wozu keine Idioten notwendig sind) :------------------------ :Version 1 :A nő: Teljesen értelmetlen a férfiakkal vitatkozni. Úgy sincs igazuk. – Sie: Es ist sinnlos, mit Männern zu streiten. Sie haben sowieso nicht Recht. :Version 2 :A nő: Felesleges a férfiakkal vitába szállni. Nekik úgysem lehet igazuk. – Sie: Es ist überflüssig sich mit Männern in einen Streit einzulassen. Sie können auf keinen Fall Recht haben. :Version 3 :A nő azt mondja: Nincs értelme férfiakkal vitatkozni, mert eleve nincs igazuk.” – Sie: Es hat keinen Sinn mit Männern zu streiten, sie haben grundsätzlich nicht Recht. :------------------------ :Version 1 :A mi lakónegyedünkben csend van. Itt mindenki hangtompítót használ. – In unserem Wohnviertel ist es ruhig. Hier benutzen alle einen Schalldämpfer. :(negyed - dasViertel) :(tompa - stumpf) :(tompít - dämpfen, abschwächen) :Version 2 :Nálunk a környéken nagy a nyugalom. Mindenki hangtompítóval él. – In unserem Viertel ist es ruhig. Alle benutzen einen Schalldämpfer (lebt mit einem Schalldämpfer). :Version 3 :A lakónegyedünk kifejezetten csendes, mert mindenki hangtompítót alkalmaz. – Unser Wohnviertel ist ausgesprochen ruhig, denn hier verwenden alle einen Schalldämpfer. :------------------------ :Version 1 :„Ha megüt, akkor szeret.” – gondolta a férfi, letörölte a könnyeit, és a tükörben nézte a monokliját. – „Wenn sie dich schlägt, dann liebt sie dich.“ – dachte sich der Mann, wischte sich seine Tränen ab und betrachtete sein blaues Auge im Spiegel. :Version 2 :„Ha üt, az a szeretet jele.” – mondta magának a férfi, megtörölte a szemét, és a tükörben megvizsgálta a kék szemét. – „Wenn sie dich schlägt, dann liebt sie dich.“ – dachte der Mann, wischte sich die Tränen weg und betrachtete sein blaues Auge im Spiegel. :Version 3 :„Ha bánt, akkor szeret.” – nyugtatta magát a férfi, letörölte a könnyeit, és a tükörben szemügyre vette a monokliját. – „Wenn sie dich verletzt, dann liebt sie dich.“ – beruhigte sich der Mann, wischte sich die Tränen ab und betrachtete sein blaues Auge im Spiegel. :(szemügyre vesz - sich anschauen; berücksichtigen; in die AugenAngelegenheit nehmen; im blick haben) :------------------------ :Version 1 :Kedves szülők! Tanítsátok [taníccsátok] meg a gyerekeiteket bal kézzel enni! Ha később a számítógéphez ülnek, hálásak lesznek érte. – Liebe Eltern! Bringt euren Kindern bei, mit der linken Hand zu essen! Wenn sie sich später an den Computer setzen, sie werden dankbar dafür sein. :Version 2 :Kedves szülők, tanítsátok [taníccsátok] meg a gyerekeket bal kézzel enni! Később, amikor számítógépeznek, meg fogják köszönni. – Liebe Eltern! Lehrt eure Kinder, mit der linken Hand zu essen! Später wenn sie am Computer sind (“computern”) werden sie es danken. :Version 3 :Szülők, jó tanács: a gyerekek bal kézzel tanuljanak [tanujjanak] meg enni! A számítógépnél majd értékelni fogják. – Liebe Eltern! Bringt den Kindern bei, mit der linken Hand zu essen! Am Computer werden sie es dann schätzen. :------------------------ :Version 1 :Régen olyan nőket ismert meg az ember, akik úgy főztek, mint az anyjuk. – Früher lernte man Frauen kennen, die kochen konnten wie ihre Mütter. :Ma olyan nőket ismer meg, akik úgy isznak, mint az apjuk. – Heute lernt man Frauen kennen, die saufen wie ihre Väter. :Version 2 :Régebben az ember olyan nőkkel találkozott, akik anyjuk módjára főztek. – Früher lernte man Frauen kennen, die kochten wie ihre Mütter. :Manapság meg olyanokkal, akik apjuk módjára isznak. – Heutzutage auch solche (mit solchen treffen), die trinken wie ihre Väter (in der Art ihrer Väter trinken). :Version 3 :Volt idő, amikor a nők úgy főztek, ahogy az anyjuktól tanulták. – Früher kannte man Frauen, die so kochten, wie sie es von ihrer Mutter gelernt haben. :Ma inkább úgy isznak, ahogy az apjuktól látták. – Heute trinken sie eher so, wie sie es von ihrem Vater gesehen haben. :------------------------ :Version 1 :Az optimista még akkor is boldogabban él, ha az elvárásai nem teljesülnek, szemben a pesszimistával, akinek az elvárásai valóra válnak. - Der Optimist lebt auch dann glücklicher, selbst wenn seine Erwartungen nicht erfüllt werden, im Gegensatz zum Pessimisten, dessen Erwartungen sich bewahrheiten. :Version 2 :Még akkor is ha az optimistanak az elvárásai nem teljesülnek, ő még akkor is boldogabban él, mint egy peszimista akinek az elvárásai teljesülnek. - Selbst wenn die Erwartungen des Optimisten nicht erfüllt werden, lebt er dennoch glücklicher als ein Pessimist, dessen Erwartungen erfüllt werden. :Version 3 :Annak ellenére, hogy az optimista elvárásai nem teljesülnek, ő mégis boldogabban él, mint az a pesszimista, akinek az elvárásai teljesülnek. - Obwohl sich die Erwartungen des Optimisten nicht erfüllen, lebt er dennoch glücklicher als der Pessimist, dessen Erwartungen sich erfüllen. :Version 4 :Még ha az optimista elvárásai nem teljesülnek is, ő boldogabban él, mint egy pesszimista, akinek az elvárásai teljesülnek. - Selbst wenn sich die Erwartungen eines Optimisten nicht erfüllen, lebt er glücklicher als ein Pessimist, dessen Erwartungen sich erfüllen. :------------------------ :Az az egészséges, akit az orvos nem vizsgált még meg alaposan. - Wer gesund ist, der wurde nur noch nicht gründlich ärztlich untersucht. :------------------------ :Version 1 :Azért, mert nem tudjuk, mink van (= nekünk mi van), újra meg újra azon gondolkodunk, mi hiányzik. – Weil wir nicht wissen, was wir haben, fragen wir uns immer wieder (= wieder und wieder), was uns fehlt. :Version 2 :Mivel nem látjuk, amink van, folyton azt kérdezzük, mi hiányzik nekünk. – Weil (= das) wir nicht sehen, das was wir haben, fragen wir uns laufend (= ununterbrochen/immerfort), was uns fehlt. :Version 3 :Nem tudjuk, mivel rendelkezünk, ezért állandóan azt kutatjuk [kutattyuk], mi hiányzik. – Weil wir nicht wissen, worüber wir verfügen (= was wir haben), suchen (= forschen) wir ständig (dauernd), was fehlt. :------------------------ :Version 1 :Szárnyas mondások – Geflügelte Worte :Valakinek a székét fűrészelni (megpróbálni valakit a pozíciójából kiszorítani). – An jemandes Stuhl sägen (versuchen, jemanden von seiner Position zu verdrängen). - (ungebräuchlich und fast nicht verständlich in Ungarn) :A kolléga már régóta a főnöke székét fűrészeli. – Der Kollege sägt seit langem am Stuhl seines Vorgesetzten. :Version 2 :Átvitt értelmű kifejezések – Ausdrücke im übertragenen Sinn :Valaki alatt vágja a fát (tudatosan aláássa a helyzetét). – Am Ast von jemandem sägen (bewusst seine Stellung untergraben). (gebräuchlich und verständlich in Ungarn) :A munkatárs hosszú ideje azon dolgozik, hogy a felettese pozícióját meggyengítse. – Der Kollege arbeitet schon lange daran, die Position seines Vorgesetzten zu untergraben. :kifurja a helyéből - (wörtlich: ausbohren aus seinem Platz) - an jemandes Ast sägen :maga alatt vágja a fát - an seinem eigenen Ast sägen (wörtlich: selber unter dem Ast sägen) :Version 3 :Állandósult szókapcsolat – feste Wortverbindung :Valaki alatt fát vágni (intrikával eltávolítani a helyéről). – An jemandes Stuhl sägen (durch Intrigen jemanden verdrängen). :Ez a kolléga régóta a főnöke ellen áskálódik. – Dieser Kollege sägt schon lange am Stuhl seines Chefs. :áskálódik - intrigieren; anfeinden :ás - graben :ásas - das Graben :ásó - der Spaten :lapát - Schaufel :áskáládik - immerzu graben :árok - der Graben :sír - das Grab, weinen :------------------------ :Version 1 :A nagymamámnak tetszik a Skype. – Meiner Oma gefällt Skype. :Azt mondja: olyan, mintha vendégek lennének, de nem eszik meg az ételt. – Sie sagt: Es ist, als hätte man Gäste, aber sie essen einem nichts weg. ::lennének (T/3) - sie hätten; man hätte; sie wären; man wäre :Version 2 :A nagymamám szereti a Skype-ot. – Meine Oma mag Skype. :Szerinte (= Véleménye szerint) olyan, mintha vendégek jönnének, csak éppen nem falják fel a készleteket. – Ihrer Meinung nach ist es so, als kämen Gäste, nur eben, fressen sie die Vorräte nicht weg. :Version 3 :A nagymamám kifejezetten kedveli a Skype-ot. – Meiner Oma gefällt Skype ausgesprochen. :Úgy fogalmaz: ez olyan, mint vendégeket fogadni, anélkül hogy bármit is elfogyasztanának. – Sie formuliert es so: Es ist wie Gäste zu empfangen, ohne dass sie :etwas aufessen. ::tetszik vkinek vmi - jemandem gefällt etwas (ungarisch: Dativ: “-nak/nek”) ::vki kedvel vmit - jemandem gefällt etwas (ungarisch: OHNE Dativ - also grammatikalisch eher: jemand mag etwas) :------------------------ :Version 1 :Szeresd [szerezsd] az anyai szívet, amíg dobog. – Liebe das Mutterherz solange es noch schlägt. :Ha összetörik, akkor már túl késő. – Ist es gebrochen, dann ist es zu spät. :Version 2 :Becsüld az anya szívét, míg él és dobban. – Ehre das Mutterherz solange (während; bis) es lebt und schlägt. :Ha egyszer összetörik, többé nincs visszaút. – Wenn es einmal gebrochen ist, dann gibt es keinen Rückweg. :Version 3 :Óvd és szeresd az anyai szívet, amíg ver. – Schütze und liebe das Mutterherz solange es schlägt. :Mert ha megtörik, akkor már elkéstél. – Denn wenn es gebrochen, dann bis du spät. :------------------------ :Version 1 :Soha nem álmodtam a sikerről, hanem megdolgoztam [mekdolgoztam] érte. – Ich habe nie vom Erfolg geträumt, ich habe dafür (sehr viel und hart) gearbeitet. :Version 2 :Nem az volt az álmom, hogy sikeres legyek, hanem tettem érte. – Ich habe nie vom Erfolg geträumt (Nicht das war mein Traum, dass ich erfolgreich sein soll), sondern etwas dafür getan (sondern dass ich dafür etwas tat). :Version 3 :A sikerről nem álmodoztam, hanem kemény munkával értem el. – Ich habe nicht vom Erfolg geträumt, sondern ihn mit harter Arbeit erreiche. ::elér - erreichen ::elér egy sikert - einen Erfolg erreichen :------------------------ :Version 1 :Bal az ott van, ahol a hüvelykujj jobbra van. – Links ist dort, wo der Daumen rechts ist. :Jobbra az ott van, ahol a hüvelykujj balra van. – Rechts ist da, wo der Daumen links ist :Version 2 :Bal oldalnak azt nevezzük, ahol a hüvelykujj a jobb oldalon található. – Als linke Seite bezeichnen wir die, wo sich der Daumen rechts befindet. (wo der Daumen auf der rechten Seite zu finden ist) :------------------------ :Version 1 :Az emberek azt mondják, megváltoztam, pedig csak abbahagytam azt, hogy olyan legyek, amilyennek ők szeretnének. – Die Leute sagen, ich hätte mich verändert, dabei habe ich nur aufgehört, so zu sein, wie sie es gerne von mir möchten. :Version 2 :Sokan azt állítják, hogy megváltoztam, holott csupán nem vagyok többé olyan, amilyennek ők látni akarnak. – Viel behaupten, dass ich mich verändert habe, dabei bin ich nur nicht mehr so, wie sie mich gern hätten. ::csupán = csak - lediglich, nur ::holott - hingegen; wo .. doch; obwohl ::holott csupán - dabei; obwohl lediglich; wo doch nur; wo doch bloß ::vmilyennek látni - jemanden als etwas sehen; jemanden für etwas ansehen (“-nak/-nek” - jemandem eine Eigenschaft zuschreiben) :Version 3 :Azt mondják rólam, hogy megváltoztam, pedig valójában csak megszűntem megfelelni mások elvárásainak. – Man sagt über mich (von mir), ich habe mich verändert, aber in Wirklichkeit habe ich nur aufgehört, den Erwartungen der Anderen zu entsprechen. :------------------------ :Version 1 :Az emberekben mindig csak a jót keresem, – Ich suche in den Menschen immer nur das Gute, :a rosszat maguktól is megmutatják.[megmutattyák] – das Schlechte zeigen sie auch von alleine. ::jód - Jot ::a jót - das Gute (im Akkusativ / tárgyeset) :Version 2 :Én az emberekben elsősorban a jót próbálom meglátni, – Ich versuche in den Menschen vor allem (in erster Linie) das Gute zu sehen, :a rossz úgyis önmagától előtérbe kerül. – das Schlechte tritt ohnehin von selbst zutage. ::előtér - Vordergrund ::kerül - (hin)gelangen ::háttér - Hintergrund :Version 3 :Mindig a jót keresem az emberekben, – Ich suche stets das Gute im Menschen, :mert a rosszat nem kell bemutatniuk, az magától is látszik [láccik]. – denn das Schlechte müssen sie nicht zeigen (präsentieren, vorstellen), es wird auch von selbst sichtbar. :------------------------ :Version 1 :Ó, hová tűntek azok az arany idők, amikor még megdicsértek azért, mert aludtam és szépen mindent megettem. – Ach, wohin sind nur die goldenen Zeiten verschwunden, als man mich dafür noch gelobt hat, weil ich geschlafen habe und brav aufgegessen habe. ::eltűnik - verschwinden, sich verlieren :Version 2 :Ó, mennyire hiányoznak nekem azok az arany idők, amikor dicséret járt azért, ha aludtam és rendesen megettem mindent. – Ach, wie sehr fehlen mir die goldenen Zeiten, als man mich lobte, wenn ich geschlafen und alles ordentlich aufgegessen habe. ::dicséret jár - (ein) Lob bekommen :Version 3 :Ó, hová lettek azok a régi, arany idők, amikor még elismerést kaptam azért, hogy aludtam és mindent megettem. – Ach, wo sind die alten goldenen Zeiten geblieben, als ich dafür noch Anerkennung bekam, dass ich geschlafen und alles aufgegessen habe. ::Hová lettek? - Wo sind sie geblieben? (Wohin sind sie geblieben?) ::Hová lett? - Wo ist er/sie/es geblieben? :------------------------ :Version 1 :Kár, hogy az élet első felében hiányzik az ész, a második felében pedig az egészség. [egésség] – Schade, dass in der ersten Lebenshälfte (dass in des Lebens seiner ersten Hälfte), es an Verstand fehlt und in der zweiten (in seiner zweiten Hälfte) hingegen an Gesundheit. ::fél [felet, fele, felek] - die Hälfte :Version 2 :Sajnálatos (= sajnos), hogy az élet elején nincs elég józan ész, később pedig az egészség fogy el. – Schade (bedauerlicherweise = leider), dass es am Anfang des Lebens nicht genug Vernunft (gesunder Verstand) gibt, später jedoch die Gesundheit schwindet. ::kár hogy - schade dass ::a kezdet - der Beginn ::(vminek) az eleje - der Anfang (von irgendwas) ::elfogy - schwinden; ausgehen; verbraucht werden :Version 3 :Szomorú, hogy az élet első szakaszában az ész hiányzik, a másodikban pedig az egészség. – Es ist traurig, dass im ersten Abschnitt des Lebens der Verstand fehlt, im zweiten Abschnitt hingegen die Gesundheit. :------------------------ Version 1 :„Minden igazság [igasság] könnyen érthető, ha egyszer már felfedeztük. A nehézség [nehésség] abban rejlik, hogy felfedezzük őket.” – „Alle Wahrheiten (Jede Wahrheit) sind leicht zu verstehen, wenn man sie erst einmal (wenn schon einmal) entdeckt hat. Die Schwierigkeit liegt darin, sie zu entdecken.“ (Galileo Galilei) ::minden igazság = minden egyes igázság - jede einzelne Wahrheit :Version 2 :„Minden igazság egyszerűvé válik, miután sikerült felfedezni. A gond mindig a felfedezésben van.” – „Alle Wahrheiten sind leicht zu verstehen, sobald man sie entdeckt hat. Die Schwierigkeit (das Problem, Kummer, Sorge) besteht darin, sie zu entdecken.“ (Galileo Galilei) ::„Alle Wahrheit wird einfach, nachdem es gelungen ist, (sie) zu entdecken. Das Problem ist immer im Entdecken.“ :Version 3 :„Az igazságok [igasságok] önmagukban nem bonyolultak, ha már napvilágra kerültek. A valódi nehézség [nehésség] a feltárásuk.” – „Alle Wahrheiten sind leicht zu verstehen, wenn sie einmal erkannt wurden. Die eigentliche Schwierigkeit liegt im Entdecken.“ (Galileo Galilei) ::Die Wahrheiten sind an sich nicht kompliziert, wenn sie bereits ans Tageslicht gelangt sind. Die wirkliche Schwierigkeit ist ihr Aufdecken. ::önmaga - er/sie selbst ::önmagukban - an sich (in sich selbst) ::feltárás - Ausgrabung ::feltár - ausgraben, erforschen, enthüllen, weit öffnen ::tár - öffnen, auftun, darlegen ::kitárja az ajtót = er reißt / öffnet die Tür weit auf :------------------------ :Version 1 :„Aki feladja [felaggya] a szabadságot [szabaccságot] a biztonságért [bisztonsá-gért], végül mindkettőt [minkettőt] (= mind a kettőt) elveszti.” – „Wer die Freiheit aufgibt, wegen der Sicherheit, verliert am Ende beides.“ (Benjamin Franklin) :Version 2 :„Az, aki a szabadságot biztonságra cseréli, a végén sem szabadságot, sem biztonságot nem kap.” – „Wer Freiheit gegen Sicherheit eintauscht, wird am Ende weder die Freiheit, noch die Sicherheit (nicht) bekommen.“ (Benjamin Franklin) :Version 3 :„Ha valaki a szabadságról lemond a biztonság kedvéért, végül egyik sem marad meg számára.” – „Wer (Wenn jemand) die Freiheit zugunsten der Sicherheit aufgibt (entsagen), verliert am Ende beides. (am Ende nicht eins von ihnen bleibt)“ (Benjamin Franklin) ::kedvéért - zuliebe; um ... willen; wegen ... ;/ im Interesse von ... ; (ursprünglich etwa: um seines Gefallens willen) ::kedv - Lust, Laune, Gefallen :------------------------ :Version 1 :Egy házaspár akkor jön ki a legjobban egymással, ha a nő egy kicsit rosszabbul lát, a férfi pedig egy kicsit rosszabbul hall. – Am besten kommt ein Ehepaar miteinander aus, wenn die Frau etwas schlechter sieht und der Mann etwas schlechter hört. ::egymással kijön - miteinander auskommen ::jön - kommen :Version 2 :A házasság akkor működik a legsimábban, ha a feleség nem lát mindent olyan élesen, a férj pedig nem hall meg mindent olyan pontosan. – Die Ehe funktioniert dann am besten (reibungslos, glatt), wenn die Frau nicht alles so scharf sieht und der Mann nicht alles so genau hört. :Version 3 :Úgy tűnik, a házasság titka az, hogy a nő nem olyan éles szemű, a férfi pedig nem olyan éles hallású. – Es scheint, das Geheimnis der Ehe ist, dass die Frau nicht so gut sieht (weniger scharfäugig ist) und der Mann andererseits nicht so gut hört (weniger scharfhörig ist). ::éles nyelvű - scharfzüngig :------------------------ :Version 1 :A nő tartozni szeretne valakihez, de mindenkinek tetszeni [tecceni]. – Die Frau möchte einem gehören (zu jemandem gehören), aber allen gefallen. :A férfi mindenkit meg akar hódítani, de azt szeretné, hogy a nő csak hozzá tartozzon. – Der Mann möchte alle erobern, aber er möchte, dass die Frau nur ihm gehören soll. ::tartozik - zugehören ::(meg)hódít - erobern ::hozzá tartozik - dazu gehören ::hozzá tartozó - dazugehörig :Version 2 :A nő arra vágyik, hogy egy emberé legyen, miközben mindenkinek tessen. – Die Frau sehnt sich danach, dass sie einem Menschen gehören soll und zugleich (= währenddessen; während) allen gefallen (gefallen soll). ::tessen (felszólító mód - Imperativ) - Warum Imperativ? - Der “felszólító mód” steht hier, weil der Nebensatz nach „hogy“ einen Wunsch, ein Ziel oder etwas Ersehntes ausdrückt. ::vágyik = vágyódik - sich sehnen; gelüsten ::Imperativ in „hogy“-Nebensätzen nach Verben des Wollens, Wünschens, Forderns, Zulassens, Erhoffens oder Anstrebens :A férfi viszont mindenkit akar, de elvárja, hogy a nő kizárólag hozzá tartozzon. – Der Mann will alle haben, erwartet aber, dass die Frau ausschließlich ihm gehören soll. ::kizárólag - ausschließlich ::zár - schließen ::kizár - aussperren, ausschließen :Version 3 :A nő egyvalakihez kötődne, de mindenkinek tetszeni akar. – Die Frau möchte einem gehören (möchte sich mit einem verboinden), aber will allen gefallen. :A férfi minden nőt meg akar szerezni, mégis azt akarja, hogy az övé csak neki legyen. – Der Mann möchte alle haben, aber trotzdem will er, dass sie nur seine sei. ::egyvalaki - sonstwer; einer; jemand; (einer- irgendeiner) ::kötődik - verbinden; gehören zu; (sich verbinden; sich binden) ::övé - die Seinige/der Seinige :------------------------ :Version 1 :„Ha nem tudsz boldoggá tenni egy nőt, akkor ne zavard azokat, akik igen!” – „Wenn du eine Frau nicht glücklich machen kannst, dann störe nicht andere dabei! (dann störe nicht diejenigen, die es ja (doch) können! )“ :Version 2 :„Ha nem vagy képes boldoggá tenni egy nőt, legalább ne akadályozz meg másokat ebben!” – „Wenn du nicht fähig bist eine Frau glücklich zu machen, dann hindere wenigstens nicht andere daran!“ :Version 3 :„Amennyiben nem tudsz egy nőt boldoggá tenni, tartsd magad távol attól, hogy másokat megzavarj!” – „Sofern (falls; wenn) du eine Frau nicht glücklich machen kannst, halte dich davon fern, dass du andere störst!“ :------------------------ :Version 1 :„Hogyan lehet egyetlen nap alatt húszezer eurót elkölteni vásárláskor?” – „Wie kann man an einem einzigen Tag 20.000 Euro beim Shoppen ausgeben?“ :„Induljunk el, hozz magaddal elég pénzt, majd megmutatom!” – „Lass uns losgehen, nimm genug Geld mit, ich zeig dir, wie es geht!“ :Version 2 :„Miként lehet egy nap alatt 20 000 eurót elverni vásárlással?” – „Wie schafft man es, an einem Tag 20.000 Euro beim Shoppen zu verjubeln?“ :„Gyere velem, hozz sok pénzt, és én megmutatom!” – „Komm mit, nimm viel Geld mit, ich zeige es dir!“ ::pénzt elver - Geld verjubeln ::elver - verprügeln ::ver = üt - schlagen :Version 3 :„Hogy lehet egyetlen nap alatt 20 000 eurót elköltetni egymagad vásárlás közben?” – „Wie kann man an einem einzigen Tag 20.000 Euro beim Shoppen ganz allein ausgeben?“ :„Menjünk, készülj fel elegendő pénzzel, majd én beavatlak.” – „Lass uns gehen, mach dich bereit mit genügend Geld, ich weihe dich ein.“ :------------------------ :Version 1 :A bátorság, az elszántság [elszáncság] és az őszinteség az alkoholmámor három fő tünete. – Mut, Entschlossenheit und Ehrlichkeit – das sind die drei Hauptsymptome eines Alkoholrausches. ::bátor - mutig ::elszánt - entschlossen :: őszinte - ehrlich, aufrichtig :Version 2 :A bátorság, a határozottság és a nyíltság az ittas állapot legjellemzőbb jelei közé tartozik. – Der Mut, die Entschlossenheit und die Offenheit gehören zu den charakteristischsten Zeichen des betrunkenen Zustands. ::határozott - bestimmt, entschlossen ::nyíltság - Offenzeit :Version 3 :Az alkohol hatására hirtelen megjelenik a bátorság, az elszántság és a kíméletlen őszinteség. – Durch die Wirkung von Alkohol erscheinen plötzlich Mut, Entschlossenheit und schonungslose Ehrlichkeit. (Unter :Alkoholeinfluss treten plötzlich Mut, Entschlossenheit und rücksichtslose Offenheit hervor.) ::kíméletlen - brutal; rücksichtslos :------------------------ :Version 1 :Nem az az erős, aki legyőzte a gyengét, hanem az, aki segítségére siet a gyengének. – Stark ist nicht der, der den Schwachen besiegt hat, sondern der, der dem Schwachen zu Hilfe kommt (eilt). :Version 2 :Nem az az igazán erős, aki a gyengébbet legyőzi, hanem aki mellé áll és segít neki. – Stark ist nicht, wer den Schwächeren besiegt, sondern wer ihm beisteht (neben ihm steht) und hilft. :Version 3 :Az erő nem a legyőzésben, hanem a segítségnyújtásban mutatkozik meg a gyengékkel szemben. – Die Stärke zeigt sich nicht im Besiegen, sondern im Hilfeleisten gegenüber den Schwachen. ::vkivel szemben - jemandem gegenüber (gegenüber MIT jemandem) ::segítségnyújtásban [segíccségnyújtázsban] - in der Hilfe (Hilfeleistung) ::segítségnyújtás [segíccségnyújtás] - Hilfe (Hilfeleistung) :------------------------ :Version 1 :A házasság annak a kísérlete, hogy ketten legalább feleannyira boldogok legyünk, mint amilyen boldog az ember egyedül volt. – Die Ehe ist der Versuch, zu zweit wenigstens halb so glücklich zu werden, wie man alleine gewesen wäre (war). ::fél [felet, fele, felek] - die Hälfte ::hogy ... boldogok legyünk - (damit) ... wir glücklich sind (Imperativ im Ungarischen) (Im Ungarischen steht der Imperativ nicht nur für Befehle, sondern sehr oft auch bei: Zweck / damit-Sätze, Wunsch, Bitte, Vorschlag, Aufforderung, Erlaubnis, Einräumung, ::volt - war ::lenne - wäre ::lenni - sein :Version 2 :A házasság egy próbálkozás arra, hogy két ember [ämber] együtt [ägyütt] elérje legalább a fele boldogságot annak, amit külön-külön megéltek. – Die Ehe ist der Versuch, gemeinsam wenigstens halb so glücklich zu sein, wie man es alleine war. ::elér - erreichen ::ő elérje [E/3] a boldogságot - er erreicht das Glück :Version 3 :A házasság nem más, mint kísérlet arra, hogy ketten elérjük annak a boldogságnak legalább a felét, amelyet egyedül már ismertünk. – Die Ehe ist nichts anderes, als der Versuch, zu zweit wenigstens die Hälfte des Glücks zu erreichen, das man alleine kannte. :------------------------ :Version 1 :Nem, nem vagyok házas, mert miért tennék boldogtalanná egyetlen nőt, ha közben olyan sokat boldoggá tehetek. – Nein, ich bin nicht verheiratet, denn warum soll ich eine einzige Frau unglücklich machen, wenn ich währenddessen so viele glücklich machen kann. ::közben - indessen, während, in der Zwischenzeit :Version 2 :Nem vagyok nős, hiszen miért keserítenék meg egy nő életét, amikor sok másnak örömet szerezhetek. – Nein, ich bin nicht verheiratet, warum sollte ich das Leben einer Frau bitter machen, wenn ich viele andere glücklich machen kann. ::keserű - bitter ::megkeserít = keserűvé tesz - bitter machen; verbittern ::hiszen = mert - weil ::öröm - Glück, Lust, Freude, Wonne ::szerencse - Glück ::szerez - erreichen, verschaffen, machen, bekommen, erwerben :Version 3 :Nem, nincs feleségem: minek (miért) tennék boldogtalanná egyet, ha ennyi nőt tehetek boldoggá. – Nein, ich habe keine Ehefrau: warum sollte ich eine (Frau) unglücklich machen, wenn ich so viele (Frau) glücklich machen kann. :------------------------ :Version 1 :A házasság annak a kísérlete, hogy ketten megbirkózzunk azokkal a problémákkal, amelyek egyedül sosem léteztek volna. – Die Ehe ist der Versuch, zu zweit mit den Problemen fertig zu werden, die alleine (wenn man alleine ist) nie existieren würden. ::a kísérlete annak ... - der Versuch dafür ... ::megbirkózik vmivel - bewältigen; meistern; ringen; sich raufen ::hogy ... megbirkózzunk (Imperativ; T/1) - damit ... wir bewältigen (Final-Nebensatz) ::lét - die Existenz, das Dasein, das Wesen ::létezik - existieren ::Ha egyedül lettem volna, akkor nem lettek volna problémák. - Wenn ich alleine leben würden, dann hätte ich keine Probleme. :Version 2 :A házasság egy próbálkozás arra, hogy közösen kezeljük azokat a gondokat, amelyek csak azért vannak, mert nem vagyunk egyedül. – Die Ehe ist der Versuch, gemeinsam mit Problemen umzugehen, die es nur deshalb gibt, weil wir nicht allein sind. :Version 3 :A házasság nem más, mint kísérlet arra, hogy ketten oldjuk meg azokat a nehézségeket [nehésségeket], amelyeket az egyedüllét [ägyädüllét] soha nem hozott volna. – Die Ehe ist nichts anderes, als der Versuch dazu, zu zweit jene Schwierigkeiten zu lösen, die das Alleinsein nie gebracht hätte. :------------------------ :Version 1 :A második házasság a remény győzelme a tapasztalat felett. – Die zweite Ehe ist der Triumph der Hoffnung über die Erfahrung. :Version 2 :A második házasság azt jelenti, hogy a remény felülírja a korábbi tapasztalatokat. – Die zweite Ehe bedeutet, dass die Hoffnung die früheren Erfahrungen überschreiben hat. :Version 3 :A második házasság nem más, mint a remény diadala a megszerzett tapasztalattal szemben. – Die zweite Ehe ist nichts anderes, als der Triumph der Hoffnung über die gewonnene (gesammelte; erworbene) Erfahrung. ::diadal = győzelem - Sieg, Triumph ::diadalmaskodik - triumphieren, siegen ::diadalmas = triumphal - siegreich ::szemben (vmivel) - im Gegensatz zu; im Widerstreit; gegenüber :------------------------ :Version 1 :Sok nő jobb feleség lenne, ha lemondana arról, hogy jobb férjet akarjon faragni a férjéből. – Viele Frauen wären bessere Ehefrauen, wenn sie darauf verzichten würden, aus ihrem Mann einen besseren Gatten machen zu wollen (schnitzen zu wollen). ::farag - schnitzen, meißeln ::fa - Holz, Baum :.rág - nagen, knabbern ::rágcsálók (Rodentia) - Nagetieren ::ragozás - Flexion, Beugung (Grammatik) ::igeragozás - (Verb-)Konjugation ::névszóragozás = (Substantiv-)Deklination ::faragvány - Schnitzerei (Schnitzwerk) ::elefántcsont faragvány - Elfenbeinschnitzerei; Elfenbein-Schnitzwerk ::lemond vmiről - (auf etwas / von etwas) verzichten, sich lossagen; absagen; zurücktreten :Version 2 :Sok asszony sokkal jobb feleség lehetne [lähätnä], ha nem próbálná meg „megjavítani” a férjét. – Viele Frauen könnten eine viel bessere Gattin sein, wenn sie nicht versuchen würden ihren Gatten zu „verbessern”. ::jó - gut ::(meg)javít = jobbá tesz - besser machen ::java = das Gute; der bessere Teil; das Beste; der Hauptteil; der Kern ::javak - das Gut (das Vermögen; die Habe) ::anyagi javak = materielle Güter ::földi javak = irdische Güter ::közjavak = Gemeingüter; öffentliche Güter ::vokalischen Stammwechsel bei meist einsilbigen Substntiven: tó (tavak); ló (lovak); fű (füvek): kő (kovek); szó (szavak); tő (tövek) ::a nyár java = a nyár nagyobb része = a nyár jó része - der größere Teil des Sommers; ein Gutteil des Sommers ::az étel java = das Beste am Essen; der beste Teil des Essens :Version 3 :Sok nő házassága működne jobban, ha nem akarná a férjét átalakítani egy „ideális” férjjé. – Die Ehe vieler Frauen würde besser funktionieren, wenn sie ihren Mann nicht zum „idealen” Mann umformen wollen würden (wöllten). - Die Ehe vieler Frauen würde besser funktionieren, wenn sie darauf verzichten würden, ihren Mann zu einem besseren Gatten zu formen. ::nő házassága (a nőnek a házassága) - die Ehe der Frau (der Frau ihre Ehe: der Frau Ehe-ihre) ::átalakít - umformen ::alak - die Form ::alakít - formen ::egy „ideális” férjjé - zu einem „idealen” Gatten („-vá/-vé” - Transformativ) :------------------------ :Version 1 :Egy nő valójában nagyon könnyen érthető: olyan, mint egy nyitott könyv. Olyan, mint egy kínai nyelvű kvantumfizika-könyv. De legalább nyitva van. – Eine Frau ist eigentlich ganz einfach zu verstehen: Sie ist so wie ein offenes Buch. So wie ein Buch über Quantenphysik auf Chinesisch. Aber wenigstens ist es offen. ::valójában - in Wirklichkeit, eigentlich, tatsächlich :Version 2 :Egy nőt nem nehéz megérteni: olyan, mint egy nyitott könyv. Igaz, ez a könyv kvantumfizikáról szól, kínaiul. Viszont (de) nyitva van. – Es ist nicht schwer eine Frau zu verstehen (Eine Frau ist nicht schwer zu verstehen): So wie ein offenes Buch. Zwar (es ist wahr) handelt (erzählt) dieses Buch von Quantenphysik, auf Chinesisch. Aber immerhin (andererseits) ist es offen. :Version 3 :Egy nő megértése egyszerű dolog: nyitott könyv. Csak éppen egy kínai kvantumfizikai szakkönyv. De legalább nem csukott. – Eine Frau zu verstehen ist eine einfache Sache (Das Verstehen einer Frau ist einfach): ein offenes Buch. Allerdings (nur eben/gerade) ein chinesisches Fachbuch über Quantenphysik. Aber wenigstens nicht geschlossen. ::csuk (csukni) = bezár - schließen :------------------------ :Version 1 :Utólag mindig előre tudta. – Hinterher hat er es immer vorher gewusst. :Version 2 :Visszatekintve számára mindig nyilvánvaló volt előre. – Rückblickend war es für ihn immer im Voraus offensichtlich. - Im Nachhinein erschien es ihm immer schon offensichtlich. ::tekint - betrachten, blicken, sehen ::számára - für ihn ::szamár - Esel ::szamara - sein Esel ::Számára a szamara a barátja [baráttya]. - Für ihn ist sein Esel sein Freund. :Version 3 :A történtek után azt állította, hogy mindezt előre látta. – Nach den Geschehnissen behauptete er, dass er das alles vorher gewusst (gesehen) hat. :------------------------ ogc2lbb4xwlt0nihfz0lkqvka42mq1l 0 122410 1083321 2026-04-18T18:06:05Z Mjchael 2222 Neue Seite (vgl. [[WB:AZ]]) 1083321 wikitext text/x-wiki =Kinder wollen singen= Kinder wollen singen ist ein offenes Liederprojekt für Kindergärten und Vorschule, das gemeinfreie, freigegebene oder speziell lizensierte Kinderlieder sammelt, neu setzt und in einer leicht nutzbaren Form bereitstellt. Im Mittelpunkt steht die Idee, Kindern, Erziehenden und allen Interessierten einen einfachen Zugang zu singbaren, frei verwendbaren Liedern zu geben. Die Noten und Begleitungen werden so aufbereitet, dass sie ohne großen Aufwand gedruckt, vervielfältigt und im Alltag eingesetzt werden können. Die Wikibooks möchten das Projekt sichern und im Sinne der Initiatoren weiterführen. rnij8cda5t9z7umcvvlbpn7p91fnscj 1083324 1083321 2026-04-18T18:30:21Z Mjchael 2222 /* Kinder wollen singen */ 1083324 wikitext text/x-wiki = Kinder wollen singen = '''Kinder wollen singen''' ist ein offenes Liederprojekt primär für Kindergärten und Vorschule aber auch für Jugendgruppen, wie beispielsweise der CVJM oder die Pfadfinder, das gemeinfreie, freigegebene oder speziell lizensierte Kinderlieder sammelt, neu setzt und in einer leicht nutzbaren Form bereitstellt. Im Mittelpunkt steht die Idee, Kindern, Erziehenden und allen Interessierten einen einfachen Zugang zu singbaren, frei verwendbaren Liedern zu geben. '''Kinder wollen Singen''' ist aus der Praxis heraus entstanden und richtet sich an alle, die mit Kindern und Jugendlichen singen. Wir sammeln Lieder, die sich im Alltag mit Kindern und Jugendlichen bewährt haben, und bereitet sie so auf, dass sie leicht zugänglich und unmittelbar einsetzbar sind. Das Projekt soll nun auf die Wikibooks umziehen, damit es in einer offenen, gemeinschaftlich gepflegten Umgebung weiter wachsen kann. Wir nutzen dabei die Vorarbeiten des Buchprojekt [[Gitarre]] und das [[Liederbuch]]. Damit bleibt der ursprüngliche Gedanke erhalten: Kindern das Singen leicht zu machen und allen, die mit ihnen arbeiten, verlässliches und frei nutzbares Material an die Hand zu geben. 0o6ugrq987t0i522xzr1v624urf25r0 1083325 1083324 2026-04-18T18:40:48Z Mjchael 2222 verschoben 1083325 wikitext text/x-wiki = Kinder wollen singen = * [[Kinder wollen singen/_Vorwort|Vorwort]] * [[Kinder wollen singen/_Inhalt|Zum Inhaltsverzeichnis]] * [[Kinder wollen singen/_Projektseite|Projektseite]] jr3j16fk92xln9qm66kqgy43w4ahu08 1083330 1083325 2026-04-18T18:54:33Z Mjchael 2222 /* Kinder wollen singen */ 1083330 wikitext text/x-wiki = Kinder wollen singen = * [[Kinder wollen singen/_Inhalt|Buch aufschlagen]] 1i1g3f4ch2ccbsprr9y1et81pw8rq6x 1083332 1083330 2026-04-18T19:01:09Z Mjchael 2222 1083332 wikitext text/x-wiki <noinclude class="noprint">{{:Regal:Musik/ Navi wichtige Buecher}}</noinclude> {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} = Kinder wollen singen = * [[Kinder wollen singen/_Inhalt|Buch aufschlagen]] ss3wzb2xpczz7s4s45ugmurztg9w7z5 1083367 1083332 2026-04-18T23:59:31Z Mjchael 2222 1083367 wikitext text/x-wiki <noinclude class="noprint">{{:Regal:Musik/ Navi wichtige Buecher}}</noinclude> {| border=1 style="border:0px" | style="border:0px" | &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; | style="border:0px solid #448800; padding:0; background-color:#00AAFF" | <div style="padding:2em; text-align:center; font-weight:normal; font-size:100%; color:#000000"> <div style="padding:2em; text-align:center; font-weight:normal; font-size:100%; color:#000000"> </div> <div style="padding:0.3em; text-align:center; font-weight:bold; font-size:300%; color:#000000"> Kinder wollen</div> <div style="padding:0.3em; text-align:center; font-weight:bold; font-size:400%; color:#000000"> singen</div> :[[Image:PiccoloCoroDellAntoniano 05.jpg|600px]] Dieses Kinderliederbuch ist insbesondere für Eltern, Kindergarten, Schule und Jugendarbeit gedacht. Wir sind nicht allzu streng, was ein Kinderlied ist, und was nicht, sondern verlassen uns lieber darauf, was Kinder und Jugendlichen in ihren Gruppen singen und da viele gemeinfreie Lieder oft deutlich älter als 70 Jahre sind, auch auf das, was wir damals gesungen haben. <div style="padding:0.2em; text-align:center; font-weight:bold; font-size:150%; color:#000000"> Ein freies Kinderliederbuch</div></div> <div style="padding:0.0em; text-align:left; font-weight:normal; font-size:100%; color:#000000"> {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} Anmerkung: Dieses Liederbuch braucht Hilfe; es wächst durch freiwillige Mitarbeit aller, die etwas dazu beitragen wollen. Alle Kapitel dieses Buches können von jedem erstellt und erweitert werden. Ein Tutorial findet du im Beitrag [[Kinder wollen singen/ Liedblätter erstellen|Liedblätter erstellen]]. Ziel ist es, ein Liederbuch für die Kinder- und Jugendarbeit bereitzustellen. Wo es nicht anders angegeben wurde, sind die Stücke gemeinfrei bzw. public domain oder , creative commons oder haben eine vergleichbare Lizenz. Es können alle Arten von Kinderliedern aufgenommen werden. Mehr dazu auf der [[Kinder wollen singen/ Projektseite|Projektseite]] und auf der [[Diskussion:Kinder wollen singen|Diskussionsseite]], wo auch die Möglichkeit besteht, über das Konzept zu diskutieren.</div> <div style="padding:2em; text-align:right; font-weight:normal; font-size:100%; color:#000000"> →&nbsp;&nbsp;[[Kinder wollen singen/_Inhalt|Buch aufschlagen]] </div> </div> | style="border:1px" | &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; |} [[Kinder wollen singen/ Projektseite|Projektseite]] Hinweis: ursprüngliches Layout: [[User:Progman|Progman]] {{Regal|ort=Musik}} [[Kategorie:Buch]] [[Kategorie: Kinderlieder| Kinderlieder]] ikms60prnd1lppvzv1ochvwh7bm5az9 0 122411 1083323 2026-04-18T18:26:47Z Baupit 56622 Neue Seite (vgl. [[WB:AZ]]) 1083323 wikitext text/x-wiki {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Deutz-Allis |HERSTELLER= Deutz-Allis}} {{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox | HERSTELLER = DEUTZ-ALLIS | MODELLREIHE = 7.100 er- Serie | MODELL = 7085 | BILD = | BILDBESCHREIBUNG = | BAUWEISE = Blockbauweise | PRODUKTIONSBEGINN = 1986 | PRODUKTIONSENDE = 1990 | STÜCKZAHL = | EIGENGEWICHT = 3.840 (4 WD: 4.1700 kg) | LÄNGE = 4.178 | BREITE = 2.299 | HÖHE = 2.642 | RADSTAND = 2.337 (4 WD: 2.400) | BODENFREIHEIT = 455 (4 WD: 350) | SPURWEITE = | SPURWEITE VORNE = 1.499-1.999 (1.600-1.800) | SPURWEITE HINTEN = 1.499-1.999 | WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = (4 WD: 3.870) | WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = (4 WD: 4.530) | BEREIFUNG VORNE = 10.00-16 ASF (4 WD: 13.6-24 AS) | BEREIFUNG HINTEN = 18.4 R 34 AS | LEISTUNG KW = 65,4 | LEISTUNG PS = 89 | NENNDREHZAHL = 2.300 | ZYLINDER = 4 | HUBRAUM = 4.086 | DREHMOMENTANSTIEG = 16 | KRAFTSTOFF = Diesel | KÜHLSYSTEM = Luftkühlung | ANTRIEBSTYP = Heck- oder Allradantrieb | GETRIEBE = 15 V/5 R oder 20 V/5 R | HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 30 | KATEGORIESORTIERUNG = }} Der DEUTZ-ALLIS 7085 wurde nicht in den USA, sondern von DEUTZ-FAHR in Deutschland gefertigt. Er basierte auf den robusten, luftgekühlten DEUTZ-Traktoren der DX-Serie. Optisch und technisch basierte der DEUTZ-ALLIS auf dem deutschen Modell DEUTZ-FAHR DX 4.70. ==Motor== * K.H.D., Typ: BF4L 913, stehender-luftgekühlter Viertakt-Vierzylinder-Reihen-Turbomotor mit Direkteinspritzverfahren, BOSCH-Fliehkraft-Verstellregler, Kolbenkühlung, hängenden Ventilen, BOSCH-Mehrloch-Düse, Trockenluftfilter mit Vorabscheider, integriertem Motorölkühler, Druckumlaufschmierung mittels Zahnradpumpe, PIERBURG-Kraftstoffpumpe, fünffach-gelagerter Kurbelwelle, BOSCH-Reihen-Einspritzpumpe, Dreiring-Leichtmetall-Kolben, zahnradgetriebener Nockenwelle, Einzel-Aluminium-Zylinderköpfe, ROTH-Schalldämpfer, GARRETT-Abgas-Turbolader und Axial-Regelgebläse. * Bohrung = 102 mm, Hub = 125 mm * Verdichtungsverhältnis = 15,5:1 * Drehmoment bei Höchstleistung = 277 Nm * Max. Drehmoment = 320 Nm bei 1.703 U/min. * Geregelter Drehzahlbereich = 650 bis 2.475 U/min. * Max. Einspritzdruck = 175 + 8 bar * Max. Ladedruck = 0,64 bar * Bosch-Einspritzpumpe, Typ: PES 4 A 85 D 410/3 RS 2638 * Bosch-Mehrloch-Düse, Typ: DLLA 149 S 774 * Bosch-Fliehkraft-Verstellregler, Typ: EP/RSV 325-1150 A0C 2168 L * GARRETT-Abgas-Turbolader, Typ: TA 3112 ==Kupplung== * Unabhängige, trockene Doppelkupplung der Lamellen & Kupplungsbau GmbH, Typ: LuK 310/280 TGU 6 Pedal-betätigte Fahrkupplung mit 310 mm Scheibendurchmesser * Mechanisch-betätigte Zapfwellenkupplung mit 280 mm Scheibendurchmesser ==Getriebe== * Im Ölbad laufendes K.H.D.-Gruppengetriebe mit Seitenschaltung * Synchronisiertes Wechselgetriebe mit fünf Gängen * Synchronisiertes Gruppengetriebe mit vier Gruppen, in die Bereiche L - M - H und R unterteilt 15 Vorwärts- und 5 Rückwärtsgänge "Optional:" * Im Ölbad laufende, klauengeschaltete Kriechgruppe, in den Bereich LL unterteilt 20 Vorwärts- und 5 Rückwärtsgänge ==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts== "Geschwindigkeiten Triebwerk 15/5, mit Bereifung 18.4 R 34 AS" {| class="wikitable" |- ! bei Motordrehzahl (U/min) !! 2.300 |- ! Gruppe - L || |- | 1.Gang || 2,57 km/h |- | 2.Gang || 3,38 km/h |- | 3.Gang || 4,18 km/h |- | 4.Gang || 5,15 km/h |- | 5.Gang || 6,92 km/h |- ! Gruppe - M || |- | 1.Gang || 6,12 km/h |- | 2.Gang || 7,40 km/h |- | 3.Gang || 8,69 km/h |- | 4.Gang || 12,55 km/h |- | 5.Gang || 14,00 km/h |- ! Gruppe - H || |- | 1.Gang || 10,30 km/h |- | 2.Gang || 15,45 km/h |- | 3.Gang || 17,54 km/h |- | 4.Gang || 26,07 km/h |- | 5.Gang || 31,38 km/h |- ! Gruppe - R !! |- | 1.Gang || 4,83 km/h |- | 2.Gang || 6,44 km/h |- | 3.Gang || 8,05 km/h |- | 4.Gang || 11,75 km/h |- | 5.Gang || 14,48 km/h |- |} "Geschwindigkeiten Triebwerk 20/5, mit Bereifung 18.4 R 34 AS" {| class="wikitable" |- ! bei Motordrehzahl (U/min) !! 2.300 |- ! Gruppe - LL || |- | 1.Gang || 0,48 km/h |- | 2.Gang || 0,64 km/h |- | 3.Gang || 0,80 km/h |- | 4.Gang || 1,13 km/h |- | 5.Gang || 1,29 km/h |- ! Gruppe - L || |- | 1.Gang || 2,57 km/h |- | 2.Gang || 3,38 km/h |- | 3.Gang || 4,18 km/h |- | 4.Gang || 5,15 km/h |- | 5.Gang || 6,92 km/h |- ! Gruppe - M || |- | 1.Gang || 6,12 km/h |- | 2.Gang || 7,40 km/h |- | 3.Gang || 8,69 km/h |- | 4.Gang || 12,55 km/h |- | 5.Gang || 14,00 km/h |- ! Gruppe - H || |- | 1.Gang || 10,30 km/h |- | 2.Gang || 15,45 km/h |- | 3.Gang || 17,54 km/h |- | 4.Gang || 26,07 km/h |- | 5.Gang || 31,38 km/h |- ! Gruppe - R !! |- | 1.Gang || 4,83 km/h |- | 2.Gang || 6,44 km/h |- | 3.Gang || 8,05 km/h |- | 4.Gang || 11,75 km/h |- | 5.Gang || 14,48 km/h |- |} ==Zapfwelle== * Mechanisch-betätigte, kupplungsunabhängige Motorzapfwelle * Stummel = 1 3/8"- 6 Keile und 1 3/8"- 21 teilig * Zweifach schaltbar, 540/1.000 U/min. * 540 U/min. mit 2.192 U/min.- Motordrehzahl * 1.000 U/min. mit 2.215 U/min.- Motordrehzahl Übertragbare Leistung = 85,5 DIN-PS * Oder 1.039 U/min. mit Nenndrehzahl Übertragbare Leistung = 86,4 DIN-PS "Optional:" * Unabhängige und lastschaltbare Frontzapfwelle 1.000 U/min. ==Bremsen== * Pedal-betätigte, hydraulische Doppel-Scheibenbremse, auf die Differentialseitenwellen wirkend, als Einzelrad-Bremse zu verwenden 276 mm Scheibendurchmesser * Hydraulisch betätigte Teil-Scheibenbremse als Vorderradbremse, auf die Kardanwelle wirkend 256 mm Scheiben-Durchmesser * Mechanisch-betätigte Feststellbremse als Simplex-Trommelbremse ausgebildet, über Zwischenwelle auf die Hinterräder wirkend 180 x 60 mm Trommel ==Achsen== * Pendelnd-gelagerte Teleskop-Vorderachse Fünffach-verstellbare Spurweite in Stufen von 100 mm = 1.499 bis 1.999 mm * Oder pendelnd-gelagerte, lastschaltbare SIGE-Lenktriebachse, Typ: 4180 mit zentraler Gelenkwelle und OPTITRAC-Selbstsperrdifferential Verstellbare Spurweite mittels Radumschlag = 1.600 bis 1.800 mm * Hinterachse mit Kegelradgetriebe und Stirnradübersetzung * Pedal-betätigte Klauen-Differentialsperre Fünffach-verstellbare Spurweite in Stufen von 100 mm = 1.499 bis 1.999 mm * Vordere Achslast = 1.400 kg (4 WD = 1.542 kg) * Hintere Achslast = 2.770 kg (4 WD = 3.030 kg) ==Lenkung== * Hydrostatische DANFOSS-Lenkung, Typ: OSPC 100 OR Integrierter Gleichlaufzylinder mit 25 mm Durchmesser und 250 mm Kolbenhub * Gemeinsamer Ölkreislauf mit Hydraulik mittels Tandempumpe, durch WABCO-Stromregelventil getrennt Fördermenge = 27,0 l/min bei 120 bar ==Hydrauliksystem und Kraftheber== * Hydraulischer K.H.D.-Block-Kraftheber, Typ: K - 55.4 mit mechanischer Unterlenkerregelung (MHR) * Einfachwirkender Hubzylinder mit 90 mm Durchmesser und 148 mm Kolbenhub * Sicherheitsventil des Arbeitszylinders auf 240 bar eingestellt * Einfachwirkender Zusatz-Hubzylinder mit 55 mm Durchmesser und 200 mm Kolbenhub * Optional mit zweitem Zusatz-Hubzylinder * Dreipunktkupplung der Kategorie II, auf Wunsch mit Schnellkuppler "Funktionen:" * Heben, Senken, Neutral- und Schwimmstellung, Zugwiderstands- und Lageregelung sowie stufenlose Mischregelung * Hubhöhenbegrenzung und hydraulisch-mechanische Transportsicherung Open Center mit BOSCH-Tandem-Zahnradpumpe und einer Förderleistung von 74,2 l/min bei 175 bar * Max. Hubkraft an den Koppelpunkten = 2.452 kg Max. Hubkraft mit Zusatzhubzylinder = 3.252 kg "Optional:" * Fronthubwerk mit Dreipunktkupplung der Kategorie I Max. Hubkraft an den Koppelpunkten = 1.800 kg ==Steuergeräte== * Ein einfach- oder doppelt-wirkendes Steuergerät * Auf Wunsch bis zu drei einfach- oder doppelt-wirkende Steuergeräte ==Elektrische Ausrüstung== "12 Volt-Einrichtung" * Batterie, 12 V-110 Ah * BOSCH-Anlasser, JF 12 V-2,7 kW * BOSCH-Lichtmaschine, K1 14 V-65 A ==Maße und Abmessungen== * Länge über alles = 4.178 mm * Breite mit kleinster Spurweite = 2.299 mm * Höhe über Kabine = 2.642 mm * Höhe über Auspuff = 2.714 mm * Radstand = 2.337 mm (Allrad = 2.400 mm) * Bodenfreiheit = 455 mm (Allrad = 350 mm) * Betriebsgewicht = 4.242 kg (Allrad = 4.572 kg) ==Bereifung== "Standardbereifung:" * Vorne = 10.00-16 AS Front (4 WD = 13.6-24 AS) * Hinten = 18.4 R 34 AS "Optional:" * Vorne = 7.20-20, 11.00-16 AS Front (4 WD = 13.6-28 und 14.9-24 AS) * Hinten = 16.9-38, 18.4-38 und 23.1-26 AS ==Füllmengen== * Tankinhalt = 117,0 l * Motoröl mit Filter = 11,0 l * Getriebe = 37,0 l (4 WD = 39,0 l) * Hydraulik = 12,5 l * Ausgleichsgetriebe = 5,0 l * Endantrieb-Vorderachse je 0,5 l ==Verbrauch== * Kraftstoffverbrauch = 19,5 l/h bei 63,5 kW und Nenndrehzahl ==Kabine== * Vollverglaste, gummigelagerte, staub- und schallisolierte (85 dB A) MASTERCAB-Kabine, Typ: SK 1905-37/4 mit ebenen Boden, GRAMMER-Komfort-Sitz, Betriebsstundenzähler, Front-, Heck- und Seitenfenster ausstellbar, Heizung mit Gebläse und Defrosterdüsen, Klimaanlage und klappbarem Beifahrersitz * Optional mit Luftfedersitz, Dachluke und Arbeitsscheinwerfern ==Sonderausrüstung== * Zusatzgewichte * Arbeitsscheinwerfer * Kriechgruppe * Frontzapfwelle * Fronthubwerk ==Literatur & Weblinks== * tractordata.com * Brochure Deutz-Allis Corporation * digitalcommons.unl.edu (Test-Nr. 1575/85) <references /> {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Deutz-Allis |HERSTELLER= Deutz-Allis}} oael6m9qc0mtyo46wkgsl4a860mr6e2 0 122412 1083326 2026-04-18T18:46:30Z Mjchael 2222 Neue Seite (vgl. [[WB:AZ]]) 1083326 wikitext text/x-wiki {{bc|[[MeinBuch: Inhalt|<< zurück zum Inhalt]]}} = Vorwort = '''Kinder wollen singen''' ist ein offenes Liederprojekt primär für Kindergärten und Vorschule aber auch für Jugendgruppen, wie beispielsweise der CVJM oder die Pfadfinder, das gemeinfreie, freigegebene oder speziell lizensierte Kinderlieder sammelt, neu setzt und in einer leicht nutzbaren Form bereitstellt. Im Mittelpunkt steht die Idee, Kindern, Erziehenden und allen Interessierten einen einfachen Zugang zu singbaren, frei verwendbaren Liedern zu geben. '''Kinder wollen Singen''' ist aus der Praxis heraus entstanden und richtet sich an alle, die mit Kindern und Jugendlichen singen. Wir sammeln Lieder, die sich im Alltag mit Kindern und Jugendlichen bewährt haben, und bereitet sie so auf, dass sie leicht zugänglich und unmittelbar einsetzbar sind. Das Projekt soll nun auf die Wikibooks umziehen, damit es in einer offenen, gemeinschaftlich gepflegten Umgebung weiter wachsen kann. Wir nutzen dabei die Vorarbeiten des Buchprojekt [[Gitarre]] und das [[Liederbuch]]. Damit bleibt der ursprüngliche Gedanke erhalten: Kindern das Singen leicht zu machen und allen, die mit ihnen arbeiten, verlässliches und frei nutzbares Material an die Hand zu geben. actl4qn804ylvpgnmnchuow74xuba4x 1083401 1083326 2026-04-19T11:22:13Z Mjchael 2222 Linkfix 1083401 wikitext text/x-wiki {{bc|[[Kinder wollen singen/ Inhalt|<< zurück zum Inhalt]]}} = Vorwort = '''Kinder wollen singen''' ist ein offenes Liederprojekt primär für Kindergärten und Vorschule aber auch für Jugendgruppen, wie beispielsweise der CVJM oder die Pfadfinder, das gemeinfreie, freigegebene oder speziell lizensierte Kinderlieder sammelt, neu setzt und in einer leicht nutzbaren Form bereitstellt. Im Mittelpunkt steht die Idee, Kindern, Erziehenden und allen Interessierten einen einfachen Zugang zu singbaren, frei verwendbaren Liedern zu geben. '''Kinder wollen Singen''' ist aus der Praxis heraus entstanden und richtet sich an alle, die mit Kindern und Jugendlichen singen. Wir sammeln Lieder, die sich im Alltag mit Kindern und Jugendlichen bewährt haben, und bereitet sie so auf, dass sie leicht zugänglich und unmittelbar einsetzbar sind. Das Projekt soll nun auf die Wikibooks umziehen, damit es in einer offenen, gemeinschaftlich gepflegten Umgebung weiter wachsen kann. Wir nutzen dabei die Vorarbeiten des Buchprojekt [[Gitarre]] und das [[Liederbuch]]. Damit bleibt der ursprüngliche Gedanke erhalten: Kindern das Singen leicht zu machen und allen, die mit ihnen arbeiten, verlässliches und frei nutzbares Material an die Hand zu geben. lk5h5q26n8s7orlrf9rkfl8n3nv65hf 0 122413 1083327 2026-04-18T18:49:36Z Mjchael 2222 Neue Seite (vgl. [[WB:AZ]]) 1083327 wikitext text/x-wiki {{Buchkandidat|20260418}} {{Regal|ort=Musik}} [[Kategorie: Buch]] 58afyz6taosj31sasjyu76b349pfjy1 1083328 1083327 2026-04-18T18:51:01Z Mjchael 2222 Mjchael verschob die Seite [[MeinBuch: Inhalt]] nach [[Kinder wollen singen: Inhalt]], ohne dabei eine Weiterleitung anzulegen: falsch geschriebener Name 1083327 wikitext text/x-wiki {{Buchkandidat|20260418}} {{Regal|ort=Musik}} [[Kategorie: Buch]] 58afyz6taosj31sasjyu76b349pfjy1 1083329 1083328 2026-04-18T18:52:25Z Mjchael 2222 Mjchael verschob die Seite [[Kinder wollen singen: Inhalt]] nach [[Kinder wollen singen/ Inhalt]], ohne dabei eine Weiterleitung anzulegen: falsch geschriebener Name 1083327 wikitext text/x-wiki {{Buchkandidat|20260418}} {{Regal|ort=Musik}} [[Kategorie: Buch]] 58afyz6taosj31sasjyu76b349pfjy1 1083331 1083329 2026-04-18T18:56:39Z Mjchael 2222 1083331 wikitext text/x-wiki {{Buchkandidat|20260418}} {{Regal|ort=Musik}} * [[Kinder wollen singen/_Vorwort|Vorwort]] * [[Kinder wollen singen/_Projektseite|Projektseite]] [[Kategorie: Buch]] 6xouioqc2r1pr7k8tqgheyy0yx6q910 1083333 1083331 2026-04-18T19:04:47Z Mjchael 2222 header 1083333 wikitext text/x-wiki <noinclude class="noprint">{{:Regal:Musik/ Navi wichtige Buecher}}</noinclude> {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Buchkandidat|20260418}} {{Regal|ort=Musik}} =Inhalt= * [[Kinder wollen singen/_Vorwort|Vorwort]] * [[Kinder wollen singen/_Projektseite|Projektseite]] [[Kategorie: Buch]] 0tfi48mczjd9973jf79pk4cb1szhl9s 1083345 1083333 2026-04-18T20:12:55Z Mjchael 2222 /* Inhalt */ 1083345 wikitext text/x-wiki <noinclude class="noprint">{{:Regal:Musik/ Navi wichtige Buecher}}</noinclude> {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Buchkandidat|20260418}} {{Regal|ort=Musik}} =Inhalt= * [[Kinder wollen singen/_Vorwort|Vorwort]] * [[Kinder wollen singen/_Projektseite|Projektseite]] =Lieder= # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* 5 Strophen (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* # [[Kinder wollen singen/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #*[[Liederbuch/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #* (Karl Simrock,nach Fritz M. Böhme ähnlich 1840...,1848) # [[Kinder wollen singen/_Abend wird es wieder]] #*[[Liederbuch/_Abend wird es wieder]] #* (Christian Heinrich Rinck (1770 -...,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Abendsegen]] #*[[Liederbuch/_Abendsegen]] #* (Engelbert Humperdinck (1854 - 1921...,Adelheid Wette (1858 - 1916),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* (Otto Laub,Fritz Jöde,) 6 Aber heidschi bum beidschi AttributionShare Alike (Traditionell (aus Bayern und...,Traditionell (aus Bayern und...,) 7 Ade nun zur guten Nacht AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) 8 Ade zur guten Nacht Attribution (Volkslied aus Sachsen,Volkslied aus Sachsen,) 9 Ade, good-bye, auf Wiedersehen AttributionShare Alike (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) 10 Alle Jahre wieder AttributionNoncommercial (Euro)Share Alike (Friedrich Silcher,Wilhelm Hey,) 11 Alle meine Entchen Zero (Traditionell,Traditionell,) 12 Alle meine Entchen AttributionShare Alike (unbekannt,unbekannt,) 13 Alle Vögel sind schon da (Volkslied,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) 14 Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen (Traditionell (19. Jhdt),Hermann Kletke (1841),) 15 An der Saale hellem Strande (Friedrich Ernst Fesca,Franz Kugler,1826) 16 Au clair de la lune AttributionShare Alike (Traditionell (aus Frankreich aus...,Traditionell (aus Frankreich aus...,) 17 Auf der Mauer, auf der Lauer (Traditionell (19. Jhdt.),,) 18 Auf der schwäb'schen Eisenbahne AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) 19 Auf einem Baum ein Kuckuck Zero (Traditionell,Traditionell,) 20 Auf unsrer Wiese gehet was AttributionNoncommercial (Euro) (August Heinrich Hoffmann von...,August Heinrich Hoffmann von...,) 21 Auf, ihr Kinder AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) 22 Auld Lang Syne - Längst vergangne Zeit AttributionShare Alike (Traditionell,Ulrich Wolf,2011) 23 Backe, backe Kuchen AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) 24 Bruder Jakob All Rights Reserved (Traditionell,Traditionell,) 25 Brüderchen, komm tanz mit mir! AttributionNoncommercial (Euro)Share Alike (Engelbert Humperdinck,Traditionell,1893) 26 Bunt sind schon die Wälder AttributionShare Alike (Johann Friedrich Reichhardt,Johann Gaudenz von Salis-Seewis,) 27 Dann fangen wir zu tanzen an AttributionNoncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) 28 Das Teelied AttributionShare Alike (Steven Stonefield,Steven Stonefield,2011) 29 Der Heiland ist geboren (Traditionell,Traditionell (Insbruck),) 30 Der Kuckuck und der Esel (Carl Friedrich Zelter,H. Hoffmann von Fallersleben,) 31 Der Mond ist aufgegangen (Johann Abraham Peter Schulz,Matthias Claudius,) 32 Der Mond ist aufgegangen AttributionShare Alike (Johann Abraham Peter Schulz (1790),Matthias Claudius (1773),) 33 Der Sandmann ist da AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) 34 Der Winter ist vergangen Zero (Traditionell,Traditionell,) 35 Der Winter ist vorüber Zero (Traditionell,Traditionell,) 36 Die Affen rasen durch den Wald AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) 37 Die Blümelein, sie schlafen Zero (Anton Florentin von Zuccalmaglio,nach "Zu Bethlehem geboren...,) 38 Die Gedanken sind frei (Traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) 39 Die güldene Sonne Attribution (Johann Rudolf Ahle (1625-1673),Philipp von Zesen (1619-1689),) 40 Die gute Pute Ute AttributionShare Alike (Olaf Schechten,Olaf Schechten,) 41 Die Sonne geht auf AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) 42 Die Vogelhochzeit AttributionShare Alike (Traditionell (um 1800),Traditionell (um 1800),) 43 Dornröschen war ein schönes Kind AttributionShare Alike (anonym,Traditionell,) 44 Drei Chinesen mit dem Kontrabass Zero (Traditionell,Traditionell,) 45 Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) 46 Ein Mann, der sich Kolumbus nannt' (nach Ich bin der Doktor Eisenbart...,Traditionell,) 47 Ein Männlein steht im Walde (Volksweise vom Niederrhein,H. Hoffmann von Fallersleben,1843) 49 Epo i Tai Tai eee Zero (Volkslied aus Neuseeland,Volkslied aus Neuseeland,) 50 Erwacht ihr Schläfer drinnen! AttributionShare Alike (Traditionell,J. G. Ferrari (1757-1842),) 51 Es führt über den Main AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) 52 Es ist ein Ros entsprungen AttributionNoncommercial (Euro)Share Alike (Michael Praetorius,Traditionell + Michael Praetorius,1609) 53 Es klappert die Mühle am rauschenden Bach Zero (Carl Reinecke,Ernst Anschütz,1824) 54 Es kommt ein Schiff geladen (Traditionell,Johannes Tauler (1300-1361) und...,) 55 Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann AttributionShare Alike (W. A. Müller,Aus Des Knaben Wunderhorn,) 56 Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann AttributionShare Alike (anonym,anonym,1808) 57 Es war eine Mutter AttributionShare Alike (Traditionell aus der Pfalz,Traditionell aus der Pfalz,) 58 Froh zu sein bedarf es wenig All Rights Reserved (August Mühling,August Mühling,) 59 Fröhliche Weihnacht überall (Traditionell,Fallersleben,) 60 Fuchs, du hast die Gans gestohlen AttributionShare Alike (Ernst Anschütz,Ernst Anschütz,1824) 61 Geburtstagsgruß AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) 62 Go down Moses AttributionNoncommercial (Euro)Share Alike (Traditionell,Traditionell,1872) 63 Go tell it on the mountain (John W. Work (1872-1925),John W. Work (1872-1925),) 64 Grün, grün, grün sind alle meine Kleider Zero (Traditionell,Traditionell,) 65 Gute Nacht, gute Ruh AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) 66 Guten Abend, gut' Nacht AttributionShare Alike (Johannes Brahms (1833-1897), Nr. 4...,Des Knaben Wunderhorn, 1808 (1....,) 67 Guten Abend, Herr Spielmann AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) 68 Guter Mond AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell zum Teil von Karl...,) 69 Hänschen klein (Traditionell,Traditionell,) 70 Hänsel und Gretel AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) 71 Häschen in der Grube AttributionShare Alike (Karl Enslin,Friedrich Fröbel,) 72 Head and Shoulders, knees and toes Zero (Traditionell,Unbekannt,) 73 Heho, spann den Wagen an! Zero (Thomas Ravenscroft (1609),Anon. 19. Jhdt.,1609) 74 Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh! AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell / Nachdichtung 1928...,) 75 Heißa, Kathreinerle Zero (Traditionell,Traditionell,) 76 Herr, wir loben AttributionShare Alike (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) 77 Hopp hopp hopp AttributionShare Alike (C. G. Hering,C. Hahn,) 78 Horch was kommt von draussen rein Attribution (unbekannt um 1870,unbekannt,1870) 79 Hört, ihr Herrn AttributionShare Alike (Traditionell (nach einem Choral...,Traditionell (Nachtwächterlied aus...,) 80 Ich armes welsches Teufli Attribution (unbekannt,unbekannt,) 81 Ich bin das ganze Jahr vergnügt AttributionShare Alike (Traditionell,C. F. Schubart,) 82 Ich freue mich AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) 83 Ich geh mit meiner Laterne Zero (Volkslied,Volkslied,) 84 Ich ging im Walde so vor mich hin AttributionShare Alike (H. Lange,J. W. v. Goethe,) 85 Ihr Kinderlein kommet (J. A. P. Schulz,Christoph von Schmid,) 86 Im Märzen der Bauer AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) 87 In dulci jubilo (Klugsches Gesangbuch 1529,wahrsch. Heinrich Seuse 1295 -1366,1529) 88 In einem kühlen Grunde (E-dur) (Friedrich Glück (1793 - 1840),Joseph von Eichendorff (1788 -...,) 89 In meinem kleinen Apfel All Rights Reserved (Volkstümlich,Nach W.A.Mozart,) 90 In mitten der Nacht All Rights Reserved (aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,) 91 Jetzt fängt das schöne Frühjahr an Zero (Traditionell,Traditionell,) 92 Jingle Bells (James Lord Pierpont,Pierpont,1857) 93 Joseph, lieber Joseph mein (Traditionell,Traditionell,) 94 Joy to the world AttributionNoncommercial (Euro)Share Alike (Georg Friedrich Händel,Isaac Watts,) 95 Kein schöner Land Zero (Traditionell,Anton Wilhelm von Zuccalmaglio (...,) 96 Kindlein mein AttributionShare Alike (Traditionell aus Mähren,Traditionell aus Mähren,) 97 Klein Häschen wollt spazieren gehn AttributionShare Alike (Asmus,H. v. Leipziger,) 98 Kling Glöckchen klingelingeling AttributionShare Alike (Traditionell,Karl Enslin,1850) 99 Komm lieber Mai (Wolfgang Amadeus Mozart,Christian Adolf Overbeck,) 100 Kommt ein Vogel geflogen AttributionShare Alike (W. Müller,A. Bäuerle,) 101 Kuckuck, rufts aus dem Wald AttributionShare Alike (Traditionell,H. H. v. Fallersleben,) 102 Lasst uns froh und munter sein (Unbekannt,Volkstümlich,) 103 Laterne, Laterne AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) 104 Laterne, Laterne Zero (Traditionell,Traditionell,) 105 Leise rieselt der Schnee All Rights Reserved (Eduard Ebel (1839-1902),Eduard Ebel (1839-1902),) 106 Leise, Peterle, leise AttributionShare Alike (Traditionell,Paula Dehmel,) 107 Liebe Schwester tanz mit mir AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) 108 Lirum Larum Löffelstiel AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) 109 Macht hoch die Tür (F-dur) AttributionShare Alike (Freylinghausensches Gesangbuch (...,Georg Weissel (1590–1635),1704) 110 Maikäfer, flieg! Zero (Johann Friedrich Reichardt (1781),Traditionell (17./18. Jahrhundert),) 111 Mariechen saß auf einem Stein / Dornröschen war ein schönes Kind AttributionShare Alike (Volkslied,Volkslied,) 112 Marienwürmchen AttributionShare Alike (Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,) 113 Mein Hut, der hat drei Ecken Zero (Traditionell,Traditionell,) 114 Morgen kommt der Weihnachtsmann AttributionNoncommercial (Euro)Share Alike (traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) 115 Morgen, Kinder wird's was geben (Carl Gottlob Hering,Martin Friederich Phillipp Bartsch...,) 116 Morgens früh um sechs AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) 117 Müde bin ich, geh zur Ruh AttributionShare Alike (Johann Abraham Schulz (1747-1800),Luise Hensel (1798–1876),) 118 Nicht lange mehr ist Winter Zero (Traditionell,Traditionell,) 119 Nun ruhen alle Wälder Attribution (Johann Sebastian Bach,Paul Gerhardt,) 120 O du fröhliche AttributionNoncommercial (Euro)Share Alike (traditionell,Johannes Daniel Falk,) 121 O du lieber Augustin Zero (Traditionell,Erstmals um 1800 in Wien...,1800) 122 O heilige Nacht (Volksgut,Volksgut,) 123 O, wie wohl AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) 124 Oh Tannenbaum (Traditionell,Joachim August Zarnack, Ernst...,) 125 Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) 126 Sah ein Knab' ein Röslein stehn AttributionShare Alike (Heinrich Werner (1800-1833),Johann Wolfgang von Goethe (1749-...,) 127 Sankt Martin AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) 128 Sankt Martin, Sankt Martin Zero (Traditionell,Traditionell,) 129 Scarborough Fair Zero (Traditionell,Traditionell,) 130 Schlaf Kindlein Schlaf AttributionShare Alike (Johann Friedrich Reichardt (nach...,Johann Friedrich Reichardt (nach...,1781) 131 Schlaf mein kleines Mäuschen AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) 132 Schlaf, Herzenssöhnchen AttributionShare Alike (Carl Maria von Weber,Franz Karl Hiemer,) 133 Schneeflöckchen (W. A. Mozart,Hedwig Haberkern,1869) 134 Schneeglöckchen AttributionShare Alike (Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,) 135 Schneemann, rolle, rolle Zero (Traditionell,Traditionell,) 136 Schöne Frühlingszeit AttributionNoncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) 137 Shalom chaverim AttributionShare Alike (Traditionell aus Israel,Traditionell aus Israel,) 138 Steht auf, ihr lieber Kinderlein (Erasmus Alber,Nikolaus Hermann,) 139 Still, still, still Attribution (Traditionell,Traditionell,1865) 140 Stille Nacht, heilige Nacht (Franz Xaver Gruber (1787-1863),Joseph Franz Mohr (1792-1848),) 141 Summ, summ, summ, Bienchen summ herum AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) 142 Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) 143 Süßer die Glocken nie klingen AttributionShare Alike (Traditionell,Friedrich Wilhelm Kritzinger,) 144 Taler, Taler du musst wandern. Zero (Traditionell,Traditionell,) 145 Tanz rüber, Tanz nüber AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) 146 Tochter Zion, freue dich (G. F. Händel,F. H. Ranke,) 147 Tomatensalat Zero (Traditionell,Traditionell,) 148 Tomatensalat2 Zero (Traditionell,Traditionell,) 149 Und wer im Januar geboren ist Zero (Traditionell,Traditionell,) 150 Viva la musica AttributionShare Alike (Michael Praetorius,Michael Praetorius,) 151 Vogelhochzeit AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) 152 von den blauen Bergen kommen wir (She'll Be Coming Round The Mountain) AttributionShare Alike (Traditionell,unbekannt,) 153 Wann und wo AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) 154 Was soll das bedeuten All Rights Reserved (Volksgut aus Schlesien,Volksgut aus Schlesien,) 155 We wish you a Merry Chrismas (Traditionell aus England,Traditionell aus England,) 156 Weißt du wieviel Sternlein stehen AttributionShare Alike (Gustav Pezold,Wilhelm Hey,) 157 Wem Gott will rechte Gunst erweisen Zero (Friedrich Fröbel,Joseph von Eichendorff,) 158 Wenn alle Brünnlein fließen (G-dur) (aus Schwaben, aufgezeichnet von...,erstmals gedruckt bei Johann Ott...,1855) 159 Wer hat die Kokosnuss geklaut (Volkslied,Volkslied,) 160 Wer hat die schönsten Schäfchen AttributionShare Alike (Johann Friedrich Reichhardt,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) 161 Wer will fleißige Handwerker sehen AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) 162 When the saints go marching in AttributionNoncommercial (Euro)Share Alike (Traditionell,Traditionell,1927) 163 Wiegenlied Zero (Wilhelm Taubert,Stephan Schütze,1838) 164 Winter adé AttributionShare Alike (Traditionell,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) 165 Wir freuen uns AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) 166 Zu Bethlehem geboren (Friedrich Spee,Friedrich Spee,1637) 167 Zum Geburtstag AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) 168 Zum Geburtstag (Tralalalala) AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) 169 Zum Tanze, da geht ein Mädel (G-dur) All Rights Reserved (schwed. Tanzlied,erste deutsche Fassung in »...,1908) 170 Zwischen Berg und tiefem Tal Zero (Traditionell,Traditionell,) Inhalt abgleichen [[Kategorie: Buch]] 6sn13aptfceif8jjn6r33dnpmoevzoq 1083346 1083345 2026-04-18T20:39:46Z Mjchael 2222 /* Lieder */ zw 1083346 wikitext text/x-wiki <noinclude class="noprint">{{:Regal:Musik/ Navi wichtige Buecher}}</noinclude> {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Buchkandidat|20260418}} {{Regal|ort=Musik}} =Inhalt= * [[Kinder wollen singen/_Vorwort|Vorwort]] * [[Kinder wollen singen/_Projektseite|Projektseite]] =Lieder= ;Quelle: [https://www.kinder-wollen-singen.de/lieder.html www•kinder-wollen-singen•de] # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* 5 Strophen (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* # [[Kinder wollen singen/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #*[[Liederbuch/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #* (Karl Simrock,nach Fritz M. Böhme ähnlich 1840...,1848) # [[Kinder wollen singen/_Abend wird es wieder]] #*[[Liederbuch/_Abend wird es wieder]] #* (Christian Heinrich Rinck (1770 -...,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Abendsegen]] #*[[Liederbuch/_Abendsegen]] #* (Engelbert Humperdinck (1854 - 1921...,Adelheid Wette (1858 - 1916),) # [[Kinder wollen singen/_Abendstille überall]] #*[[Liederbuch/_Abendstille überall]] #* (Otto Laub,Fritz Jöde,) ==Baustelle== # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Aber heidschi bum beidschi AttributionShare Alike (Traditionell (aus Bayern und...,Traditionell (aus Bayern und...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ade nun zur guten Nacht AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ade zur guten Nacht Attribution (Volkslied aus Sachsen,Volkslied aus Sachsen,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ade, good-bye, auf Wiedersehen AttributionShare Alike (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) 1# [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Alle Jahre wieder AttributionNoncommercial (Euro)Share Alike (Friedrich Silcher,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Alle meine Entchen Zero (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Alle meine Entchen 2 AttributionShare Alike (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Alle Vögel sind schon da (Volkslied,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen (Traditionell (19. Jhdt),Hermann Kletke (1841),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* An der Saale hellem Strande (Friedrich Ernst Fesca,Franz Kugler,1826) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Au clair de la lune AttributionShare Alike (Traditionell (aus Frankreich aus...,Traditionell (aus Frankreich aus...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Auf der Mauer, auf der Lauer (Traditionell (19. Jhdt.),,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Auf der schwäb'schen Eisenbahne AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Auf einem Baum ein Kuckuck Zero (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Auf unsrer Wiese gehet was AttributionNoncommercial (Euro) (August Heinrich Hoffmann von...,August Heinrich Hoffmann von...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Auf, ihr Kinder AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Auld Lang Syne - Längst vergangne Zeit AttributionShare Alike (Traditionell,Ulrich Wolf,2011) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Backe, backe Kuchen AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Bruder Jakob All Rights Reserved (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Brüderchen, komm tanz mit mir! AttributionNoncommercial (Euro)Share Alike (Engelbert Humperdinck,Traditionell,1893) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Bunt sind schon die Wälder AttributionShare Alike (Johann Friedrich Reichhardt,Johann Gaudenz von Salis-Seewis,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Dann fangen wir zu tanzen an AttributionNoncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Das Teelied AttributionShare Alike (Steven Stonefield,Steven Stonefield,2011) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Der Heiland ist geboren (Traditionell,Traditionell (Insbruck),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Der Kuckuck und der Esel (Carl Friedrich Zelter,H. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Der Mond ist aufgegangen (Johann Abraham Peter Schulz,Matthias Claudius,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Der Mond ist aufgegangen AttributionShare Alike (Johann Abraham Peter Schulz (1790),Matthias Claudius (1773),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Der Sandmann ist da AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Der Winter ist vergangen Zero (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Der Winter ist vorüber Zero (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Die Affen rasen durch den Wald AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Die Blümelein, sie schlafen Zero (Anton Florentin von Zuccalmaglio,nach "Zu Bethlehem geboren...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Die Gedanken sind frei (Traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Die güldene Sonne Attribution (Johann Rudolf Ahle (1625-1673),Philipp von Zesen (1619-1689),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Die gute Pute Ute AttributionShare Alike (Olaf Schechten,Olaf Schechten,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Die Sonne geht auf AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Die Vogelhochzeit AttributionShare Alike (Traditionell (um 1800),Traditionell (um 1800),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Dornröschen war ein schönes Kind AttributionShare Alike (anonym,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Drei Chinesen mit dem Kontrabass Zero (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ein Mann, der sich Kolumbus nannt' (nach Ich bin der Doktor Eisenbart...,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ein Männlein steht im Walde (Volksweise vom Niederrhein,H. Hoffmann von Fallersleben,1843) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Epo i Tai Tai eee Zero (Volkslied aus Neuseeland,Volkslied aus Neuseeland,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Erwacht ihr Schläfer drinnen! AttributionShare Alike (Traditionell,J. G. Ferrari (1757-1842),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Es führt über den Main AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Es ist ein Ros entsprungen AttributionNoncommercial (Euro)Share Alike (Michael Praetorius,Traditionell + Michael Praetorius,1609) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Es klappert die Mühle am rauschenden Bach Zero (Carl Reinecke,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Es kommt ein Schiff geladen (Traditionell,Johannes Tauler (1300-1361) und...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann AttributionShare Alike (W. A. Müller,Aus Des Knaben Wunderhorn,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2 AttributionShare Alike (anonym,anonym,1808) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Es war eine Mutter AttributionShare Alike (Traditionell aus der Pfalz,Traditionell aus der Pfalz,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Froh zu sein bedarf es wenig All Rights Reserved (August Mühling,August Mühling,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Fröhliche Weihnacht überall (Traditionell,Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Fuchs, du hast die Gans gestohlen AttributionShare Alike (Ernst Anschütz,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Geburtstagsgruß AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Go down Moses AttributionNoncommercial (Euro)Share Alike (Traditionell,Traditionell,1872) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Go tell it on the mountain (John W. Work (1872-1925),John W. Work (1872-1925),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Grün, grün, grün sind alle meine Kleider Zero (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Gute Nacht, gute Ruh AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Guten Abend, gut' Nacht AttributionShare Alike (Johannes Brahms (1833-1897), Nr. 4...,Des Knaben Wunderhorn, 1808 (1....,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Guten Abend, Herr Spielmann AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Guter Mond AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell zum Teil von Karl...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Hänschen klein (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Hänsel und Gretel AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Häschen in der Grube AttributionShare Alike (Karl Enslin,Friedrich Fröbel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Head and Shoulders, knees and toes Zero (Traditionell,Unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Heho, spann den Wagen an! Zero (Thomas Ravenscroft (1609),Anon. 19. Jhdt.,1609) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh! AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell / Nachdichtung 1928...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Heißa, Kathreinerle Zero (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Herr, wir loben AttributionShare Alike (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Hopp hopp hopp AttributionShare Alike (C. G. Hering,C. Hahn,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Horch was kommt von draussen rein Attribution (unbekannt um 1870,unbekannt,1870) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Hört, ihr Herrn AttributionShare Alike (Traditionell (nach einem Choral...,Traditionell (Nachtwächterlied aus...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ich armes welsches Teufli Attribution (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ich bin das ganze Jahr vergnügt AttributionShare Alike (Traditionell,C. F. Schubart,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ich freue mich AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ich geh mit meiner Laterne Zero (Volkslied,Volkslied,) 84 Ich ging im Walde so vor mich hin AttributionShare Alike (H. Lange,J. W. v. Goethe,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ihr Kinderlein kommet (J. A. P. Schulz,Christoph von Schmid,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Im Märzen der Bauer AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* In dulci jubilo (Klugsches Gesangbuch 1529,wahrsch. Heinrich Seuse 1295 -1366,1529) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* In einem kühlen Grunde (E-dur) (Friedrich Glück (1793 - 1840),Joseph von Eichendorff (1788 -...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* In meinem kleinen Apfel All Rights Reserved (Volkstümlich,Nach W.A.Mozart,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* In mitten der Nacht All Rights Reserved (aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Jetzt fängt das schöne Frühjahr an Zero (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Jingle Bells (James Lord Pierpont,Pierpont,1857) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Joseph, lieber Joseph mein (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Joy to the world AttributionNoncommercial (Euro)Share Alike (Georg Friedrich Händel,Isaac Watts,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kein schöner Land Zero (Traditionell,Anton Wilhelm von Zuccalmaglio (...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kindlein mein AttributionShare Alike (Traditionell aus Mähren,Traditionell aus Mähren,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Klein Häschen wollt spazieren gehn AttributionShare Alike (Asmus,H. v. Leipziger,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kling Glöckchen klingelingeling AttributionShare Alike (Traditionell,Karl Enslin,1850) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Komm lieber Mai (Wolfgang Amadeus Mozart,Christian Adolf Overbeck,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kommt ein Vogel geflogen AttributionShare Alike (W. Müller,A. Bäuerle,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kuckuck, rufts aus dem Wald AttributionShare Alike (Traditionell,H. H. v. Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Lasst uns froh und munter sein (Unbekannt,Volkstümlich,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Laterne, Laterne AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Laterne, Laterne 2 Zero (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Leise rieselt der Schnee All Rights Reserved (Eduard Ebel (1839-1902),Eduard Ebel (1839-1902),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Leise, Peterle, leise AttributionShare Alike (Traditionell,Paula Dehmel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Liebe Schwester tanz mit mir AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Lirum Larum Löffelstiel AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Macht hoch die Tür (F-dur) AttributionShare Alike (Freylinghausensches Gesangbuch (...,Georg Weissel (1590–1635),1704) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Maikäfer, flieg! Zero (Johann Friedrich Reichardt (1781),Traditionell (17./18. Jahrhundert),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Mariechen saß auf einem Stein / Dornröschen war ein schönes Kind AttributionShare Alike (Volkslied,Volkslied,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Marienwürmchen AttributionShare Alike (Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Mein Hut, der hat drei Ecken Zero (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Morgen kommt der Weihnachtsmann AttributionNoncommercial (Euro)Share Alike (traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Morgen, Kinder wird's was geben (Carl Gottlob Hering,Martin Friederich Phillipp Bartsch...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Morgens früh um sechs AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Müde bin ich, geh zur Ruh AttributionShare Alike (Johann Abraham Schulz (1747-1800),Luise Hensel (1798–1876),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Nicht lange mehr ist Winter Zero (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Nun ruhen alle Wälder Attribution (Johann Sebastian Bach,Paul Gerhardt,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O du fröhliche AttributionNoncommercial (Euro)Share Alike (traditionell,Johannes Daniel Falk,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O du lieber Augustin Zero (Traditionell,Erstmals um 1800 in Wien...,1800) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O heilige Nacht (Volksgut,Volksgut,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O, wie wohl AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Oh Tannenbaum (Traditionell,Joachim August Zarnack, Ernst...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Sah ein Knab' ein Röslein stehn AttributionShare Alike (Heinrich Werner (1800-1833),Johann Wolfgang von Goethe (1749-...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Sankt Martin AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Sankt Martin, Sankt Martin Zero (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Scarborough Fair Zero (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schlaf Kindlein Schlaf AttributionShare Alike (Johann Friedrich Reichardt (nach...,Johann Friedrich Reichardt (nach...,1781) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schlaf mein kleines Mäuschen AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schlaf, Herzenssöhnchen AttributionShare Alike (Carl Maria von Weber,Franz Karl Hiemer,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schneeflöckchen (W. A. Mozart,Hedwig Haberkern,1869) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schneeglöckchen AttributionShare Alike (Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schneemann, rolle, rolle Zero (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schöne Frühlingszeit AttributionNoncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Shalom chaverim AttributionShare Alike (Traditionell aus Israel,Traditionell aus Israel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Steht auf, ihr lieber Kinderlein (Erasmus Alber,Nikolaus Hermann,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Still, still, still Attribution (Traditionell,Traditionell,1865) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Stille Nacht, heilige Nacht (Franz Xaver Gruber (1787-1863),Joseph Franz Mohr (1792-1848),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Summ, summ, summ, Bienchen summ herum AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Süßer die Glocken nie klingen AttributionShare Alike (Traditionell,Friedrich Wilhelm Kritzinger,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Taler, Taler du musst wandern. Zero (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tanz rüber, Tanz nüber AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tochter Zion, freue dich (G. F. Händel,F. H. Ranke,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tomatensalat Zero (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tomatensalat2 Zero (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Und wer im Januar geboren ist Zero (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Viva la musica AttributionShare Alike (Michael Praetorius,Michael Praetorius,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Vogelhochzeit AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* von den blauen Bergen kommen wir (She'll Be Coming Round The Mountain) AttributionShare Alike (Traditionell,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Wann und wo AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Was soll das bedeuten All Rights Reserved (Volksgut aus Schlesien,Volksgut aus Schlesien,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* We wish you a Merry Chrismas (Traditionell aus England,Traditionell aus England,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Weißt du wieviel Sternlein stehen AttributionShare Alike (Gustav Pezold,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Wem Gott will rechte Gunst erweisen Zero (Friedrich Fröbel,Joseph von Eichendorff,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Wenn alle Brünnlein fließen (G-dur) (aus Schwaben, aufgezeichnet von...,erstmals gedruckt bei Johann Ott...,1855) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Wer hat die Kokosnuss geklaut (Volkslied,Volkslied,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Wer hat die schönsten Schäfchen AttributionShare Alike (Johann Friedrich Reichhardt,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Wer will fleißige Handwerker sehen AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* When the saints go marching in AttributionNoncommercial (Euro)Share Alike (Traditionell,Traditionell,1927) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Wiegenlied Zero (Wilhelm Taubert,Stephan Schütze,1838) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Winter adé AttributionShare Alike (Traditionell,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Wir freuen uns AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Zu Bethlehem geboren (Friedrich Spee,Friedrich Spee,1637) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Zum Geburtstag AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Zum Geburtstag (Tralalalala) AttributionShare Alike (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Zum Tanze, da geht ein Mädel (G-dur) All Rights Reserved (schwed. Tanzlied,erste deutsche Fassung in »...,1908) # [[Kinder wollen singen/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*[[Liederbuch/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*Zero (Traditionell,Traditionell,) Inhalt abgleichen [[Kategorie: Buch]] p16tbz6rm6ze8a9e0wozmoc5mjfy355 1083348 1083346 2026-04-18T21:00:19Z Mjchael 2222 /* Baustelle */ zw 1083348 wikitext text/x-wiki <noinclude class="noprint">{{:Regal:Musik/ Navi wichtige Buecher}}</noinclude> {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Buchkandidat|20260418}} {{Regal|ort=Musik}} =Inhalt= * [[Kinder wollen singen/_Vorwort|Vorwort]] * [[Kinder wollen singen/_Projektseite|Projektseite]] =Lieder= ;Quelle: [https://www.kinder-wollen-singen.de/lieder.html www•kinder-wollen-singen•de] # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* 5 Strophen (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* # [[Kinder wollen singen/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #*[[Liederbuch/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #* (Karl Simrock,nach Fritz M. Böhme ähnlich 1840...,1848) # [[Kinder wollen singen/_Abend wird es wieder]] #*[[Liederbuch/_Abend wird es wieder]] #* (Christian Heinrich Rinck (1770 -...,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Abendsegen]] #*[[Liederbuch/_Abendsegen]] #* (Engelbert Humperdinck (1854 - 1921...,Adelheid Wette (1858 - 1916),) # [[Kinder wollen singen/_Abendstille überall]] #*[[Liederbuch/_Abendstille überall]] #* (Otto Laub,Fritz Jöde,) ==Baustelle== # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Aber heidschi bum beidschi (Traditionell (aus Bayern und...,Traditionell (aus Bayern und...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ade nun zur guten Nacht (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ade zur guten Nacht Attribution (Volkslied aus Sachsen,Volkslied aus Sachsen,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ade, good-bye, auf Wiedersehen (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) 1# [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Alle Jahre wieder AttributionNoncommercial (Euro)Share Alike (Friedrich Silcher,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Alle meine Entchen Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Alle meine Entchen 2 (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Alle Vögel sind schon da (Volkslied,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen (Traditionell (19. Jhdt),Hermann Kletke (1841),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* An der Saale hellem Strande (Friedrich Ernst Fesca,Franz Kugler,1826) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Au clair de la lune (Traditionell (aus Frankreich aus...,Traditionell (aus Frankreich aus...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Auf der Mauer, auf der Lauer (Traditionell (19. Jhdt.),,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Auf der schwäb'schen Eisenbahne (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Auf einem Baum ein Kuckuck Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Auf unsrer Wiese gehet was AttributionNoncommercial (Euro) (August Heinrich Hoffmann von...,August Heinrich Hoffmann von...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Auf, ihr Kinder (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Auld Lang Syne - Längst vergangne Zeit (Traditionell,Ulrich Wolf,2011) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Backe, backe Kuchen (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Bruder Jakob All Rights Reserved (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Brüderchen, komm tanz mit mir! AttributionNoncommercial (Euro)Share Alike (Engelbert Humperdinck,Traditionell,1893) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Bunt sind schon die Wälder (Johann Friedrich Reichhardt,Johann Gaudenz von Salis-Seewis,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Dann fangen wir zu tanzen an AttributionNoncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Das Teelied (Steven Stonefield,Steven Stonefield,2011) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Der Heiland ist geboren (Traditionell,Traditionell (Insbruck),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Der Kuckuck und der Esel (Carl Friedrich Zelter,H. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Der Mond ist aufgegangen (Johann Abraham Peter Schulz,Matthias Claudius,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Der Mond ist aufgegangen (Johann Abraham Peter Schulz (1790),Matthias Claudius (1773),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Der Sandmann ist da (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Der Winter ist vergangen Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Der Winter ist vorüber Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Die Affen rasen durch den Wald (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Die Blümelein, sie schlafen Zero (Anton Florentin von Zuccalmaglio,nach "Zu Bethlehem geboren...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Die Gedanken sind frei (Traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Die güldene Sonne Attribution (Johann Rudolf Ahle (1625-1673),Philipp von Zesen (1619-1689),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Die gute Pute Ute (Olaf Schechten,Olaf Schechten,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Die Sonne geht auf (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Die Vogelhochzeit (Traditionell (um 1800),Traditionell (um 1800),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Dornröschen war ein schönes Kind (anonym,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Drei Chinesen mit dem Kontrabass Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ein Mann, der sich Kolumbus nannt' (nach Ich bin der Doktor Eisenbart...,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ein Männlein steht im Walde (Volksweise vom Niederrhein,H. Hoffmann von Fallersleben,1843) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Epo i Tai Tai eee Zero (Volkslied aus Neuseeland,Volkslied aus Neuseeland,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Erwacht ihr Schläfer drinnen! (Traditionell,J. G. Ferrari (1757-1842),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Es führt über den Main (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Es ist ein Ros entsprungen AttributionNoncommercial (Euro)Share Alike (Michael Praetorius,Traditionell + Michael Praetorius,1609) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Es klappert die Mühle am rauschenden Bach Zero (Carl Reinecke,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Es kommt ein Schiff geladen (Traditionell,Johannes Tauler (1300-1361) und...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann (W. A. Müller,Aus Des Knaben Wunderhorn,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2 (anonym,anonym,1808) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Es war eine Mutter (Traditionell aus der Pfalz,Traditionell aus der Pfalz,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Froh zu sein bedarf es wenig All Rights Reserved (August Mühling,August Mühling,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Fröhliche Weihnacht überall (Traditionell,Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Fuchs, du hast die Gans gestohlen (Ernst Anschütz,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Geburtstagsgruß (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Go down Moses AttributionNoncommercial (Euro)Share Alike (Traditionell,Traditionell,1872) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Go tell it on the mountain (John W. Work (1872-1925),John W. Work (1872-1925),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Grün, grün, grün sind alle meine Kleider Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Gute Nacht, gute Ruh (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Guten Abend, gut' Nacht (Johannes Brahms (1833-1897), Nr. 4...,Des Knaben Wunderhorn, 1808 (1....,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Guten Abend, Herr Spielmann (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Guter Mond (Traditionell,Traditionell zum Teil von Karl...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Hänschen klein (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Hänsel und Gretel (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Häschen in der Grube (Karl Enslin,Friedrich Fröbel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Head and Shoulders, knees and toes Zero (Traditionell,Unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Heho, spann den Wagen an! Zero (Thomas Ravenscroft (1609),Anon. 19. Jhdt.,1609) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh! (Traditionell,Traditionell / Nachdichtung 1928...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Heißa, Kathreinerle Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Herr, wir loben (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Hopp hopp hopp (C. G. Hering,C. Hahn,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Horch was kommt von draussen rein Attribution (unbekannt um 1870,unbekannt,1870) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Hört, ihr Herrn (Traditionell (nach einem Choral...,Traditionell (Nachtwächterlied aus...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ich armes welsches Teufli Attribution (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ich bin das ganze Jahr vergnügt (Traditionell,C. F. Schubart,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ich freue mich (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ich geh mit meiner Laterne Zero (trad.) 84 Ich ging im Walde so vor mich hin (H. Lange,J. W. v. Goethe,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ihr Kinderlein kommet (J. A. P. Schulz,Christoph von Schmid,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Im Märzen der Bauer (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* In dulci jubilo (Klugsches Gesangbuch 1529,wahrsch. Heinrich Seuse 1295 -1366,1529) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* In einem kühlen Grunde (E-dur) (Friedrich Glück (1793 - 1840),Joseph von Eichendorff (1788 -...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* In meinem kleinen Apfel All Rights Reserved (Volkstümlich,Nach W.A.Mozart,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* In mitten der Nacht All Rights Reserved (aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Jetzt fängt das schöne Frühjahr an Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Jingle Bells (James Lord Pierpont,Pierpont,1857) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Joseph, lieber Joseph mein (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Joy to the world AttributionNoncommercial (Euro)Share Alike (Georg Friedrich Händel,Isaac Watts,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kein schöner Land Zero (Traditionell,Anton Wilhelm von Zuccalmaglio (...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kindlein mein (Traditionell aus Mähren,Traditionell aus Mähren,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Klein Häschen wollt spazieren gehn (Asmus,H. v. Leipziger,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kling Glöckchen klingelingeling (Traditionell,Karl Enslin,1850) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Komm lieber Mai (Wolfgang Amadeus Mozart,Christian Adolf Overbeck,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kommt ein Vogel geflogen (W. Müller,A. Bäuerle,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kuckuck, rufts aus dem Wald (Traditionell,H. H. v. Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Lasst uns froh und munter sein (Unbekannt,Volkstümlich,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Laterne, Laterne (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Laterne, Laterne 2 Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Leise rieselt der Schnee All Rights Reserved (Eduard Ebel (1839-1902),Eduard Ebel (1839-1902),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Leise, Peterle, leise (Traditionell,Paula Dehmel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Liebe Schwester tanz mit mir (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Lirum Larum Löffelstiel (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Macht hoch die Tür (F-dur) (Freylinghausensches Gesangbuch (...,Georg Weissel (1590–1635),1704) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Maikäfer, flieg! Zero (Johann Friedrich Reichardt (1781),Traditionell (17./18. Jahrhundert),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Mariechen saß auf einem Stein / Dornröschen war ein schönes Kind (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Marienwürmchen (Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Mein Hut, der hat drei Ecken Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Morgen kommt der Weihnachtsmann AttributionNoncommercial (Euro)Share Alike (traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Morgen, Kinder wird's was geben (Carl Gottlob Hering,Martin Friederich Phillipp Bartsch...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Morgens früh um sechs (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Müde bin ich, geh zur Ruh (Johann Abraham Schulz (1747-1800),Luise Hensel (1798–1876),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Nicht lange mehr ist Winter Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Nun ruhen alle Wälder Attribution (Johann Sebastian Bach,Paul Gerhardt,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O du fröhliche AttributionNoncommercial (Euro)Share Alike (traditionell,Johannes Daniel Falk,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O du lieber Augustin Zero (Traditionell,Erstmals um 1800 in Wien...,1800) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O heilige Nacht (Volksgut,Volksgut,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O, wie wohl (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Oh Tannenbaum (Traditionell,Joachim August Zarnack, Ernst...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Sah ein Knab' ein Röslein stehn (Heinrich Werner (1800-1833),Johann Wolfgang von Goethe (1749-...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Sankt Martin (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Sankt Martin, Sankt Martin Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Scarborough Fair Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schlaf Kindlein Schlaf (Johann Friedrich Reichardt (nach...,Johann Friedrich Reichardt (nach...,1781) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schlaf mein kleines Mäuschen (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schlaf, Herzenssöhnchen (Carl Maria von Weber,Franz Karl Hiemer,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schneeflöckchen (W. A. Mozart,Hedwig Haberkern,1869) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schneeglöckchen (Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schneemann, rolle, rolle Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schöne Frühlingszeit AttributionNoncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Shalom chaverim (Traditionell aus Israel,Traditionell aus Israel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Steht auf, ihr lieber Kinderlein (Erasmus Alber,Nikolaus Hermann,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Still, still, still Attribution (Traditionell,Traditionell,1865) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Stille Nacht, heilige Nacht (Franz Xaver Gruber (1787-1863),Joseph Franz Mohr (1792-1848),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Summ, summ, summ, Bienchen summ herum (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Süßer die Glocken nie klingen (Traditionell,Friedrich Wilhelm Kritzinger,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Taler, Taler du musst wandern. Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tanz rüber, Tanz nüber (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tochter Zion, freue dich (G. F. Händel,F. H. Ranke,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tomatensalat Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tomatensalat2 Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Und wer im Januar geboren ist Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Viva la musica (Michael Praetorius,Michael Praetorius,) # [[Kinder wollen singen/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #* (trad.) ==Baustelle== # [[Kinder wollen singen/_von den blauen Bergen kommen wir]] #*[[Liederbuch/_von den blauen Bergen kommen wir]] #* ([[Kinder wollen singen/_She'll Be Coming Round The Mountain]]<br>[[Liederbuch/_She'll Be Coming Round The Mountain]]) (Traditionell,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Wann und wo]] #*[[Liederbuch/_Wann und wo]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Was soll das bedeuten]] #*[[Liederbuch/_Was soll das bedeuten]] #* All Rights Reserved (Volksgut aus Schlesien,Volksgut aus Schlesien,) # [[Kinder wollen singen/_We wish you a Merry Chrismas]] #*[[Liederbuch/_We wish you a Merry Chrismas]] #* (trad. aus England) # [[Kinder wollen singen/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #*[[Liederbuch/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #* (Gustav Pezold,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #*[[Liederbuch/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #* Zero (Friedrich Fröbel,Joseph von Eichendorff,) # [[Kinder wollen singen/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #*[[Liederbuch/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #* (G-dur) (aus Schwaben, aufgezeichnet von...,erstmals gedruckt bei Johann Ott...,1855) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #*[[Liederbuch/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_When the saints go marching in]] #*[[Liederbuch/_When the saints go marching in]] #* Noncommercial (Euro) (Traditionell,Traditionell,1927) # [[Kinder wollen singen/_Wiegenlied]] #*[[Liederbuch/_Wiegenlied]] #* Zero (Wilhelm Taubert,Stephan Schütze,1838) # [[Kinder wollen singen/_Winter adé]] #*[[Liederbuch/_Winter adé]] #* (Traditionell,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Wir freuen uns]] #*[[Liederbuch/_Wir freuen uns]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zu Bethlehem geboren]] #*[[Liederbuch/_Zu Bethlehem geboren]] #* (Friedrich Spee,Friedrich Spee,1637) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #*[[Liederbuch/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #* (G-dur) (trad.) (schwed. Tanzlied,erste deutsche Fassung in »...,1908) # [[Kinder wollen singen/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*[[Liederbuch/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*Zero (trad.) Inhalt abgleichen [[Kategorie: Buch]] t0914pt9f2ocoa8dkddu59bj4ltflis 1083349 1083348 2026-04-18T21:05:48Z Mjchael 2222 /* Lieder */ 1083349 wikitext text/x-wiki <noinclude class="noprint">{{:Regal:Musik/ Navi wichtige Buecher}}</noinclude> {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Buchkandidat|20260418}} {{Regal|ort=Musik}} =Inhalt= * [[Kinder wollen singen/_Vorwort|Vorwort]] * [[Kinder wollen singen/_Projektseite|Projektseite]] =Lieder= ;Quelle: [https://www.kinder-wollen-singen.de/lieder.html www•kinder-wollen-singen•de] == Baustelle 1 == # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* 5 Strophen (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* # [[Kinder wollen singen/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #*[[Liederbuch/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #* (Karl Simrock,nach Fritz M. Böhme ähnlich 1840...,1848) # [[Kinder wollen singen/_Abend wird es wieder]] #*[[Liederbuch/_Abend wird es wieder]] #* (Christian Heinrich Rinck (1770 -...,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Abendsegen]] #*[[Liederbuch/_Abendsegen]] #* (Engelbert Humperdinck (1854 - 1921...,Adelheid Wette (1858 - 1916),) # [[Kinder wollen singen/_Abendstille überall]] #*[[Liederbuch/_Abendstille überall]] #* (Otto Laub,Fritz Jöde,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Aber heidschi bum beidschi == Baustelle 1 == # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ade, good-bye, auf Wiedersehen (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) 1# [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Alle Jahre wieder AttributionNoncommercial (Euro)Share Alike (Friedrich Silcher,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Alle meine Entchen Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Alle meine Entchen 2 (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Alle Vögel sind schon da (Volkslied,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen (Traditionell (19. Jhdt),Hermann Kletke (1841),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* An der Saale hellem Strande (Friedrich Ernst Fesca,Franz Kugler,1826) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Au clair de la lune (Traditionell (aus Frankreich aus...,Traditionell (aus Frankreich aus...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Auf der Mauer, auf der Lauer (Traditionell (19. Jhdt.),,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Auf der schwäb'schen Eisenbahne (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Auf einem Baum ein Kuckuck Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Auf unsrer Wiese gehet was AttributionNoncommercial (Euro) (August Heinrich Hoffmann von...,August Heinrich Hoffmann von...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Auf, ihr Kinder (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Auld Lang Syne - Längst vergangne Zeit (Traditionell,Ulrich Wolf,2011) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Backe, backe Kuchen (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Bruder Jakob All Rights Reserved (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Brüderchen, komm tanz mit mir! AttributionNoncommercial (Euro)Share Alike (Engelbert Humperdinck,Traditionell,1893) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Bunt sind schon die Wälder (Johann Friedrich Reichhardt,Johann Gaudenz von Salis-Seewis,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Dann fangen wir zu tanzen an AttributionNoncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Das Teelied (Steven Stonefield,Steven Stonefield,2011) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Der Heiland ist geboren (Traditionell,Traditionell (Insbruck),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Der Kuckuck und der Esel (Carl Friedrich Zelter,H. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Der Mond ist aufgegangen (Johann Abraham Peter Schulz,Matthias Claudius,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Der Mond ist aufgegangen (Johann Abraham Peter Schulz (1790),Matthias Claudius (1773),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Der Sandmann ist da (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Der Winter ist vergangen Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Der Winter ist vorüber Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Die Affen rasen durch den Wald (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Die Blümelein, sie schlafen Zero (Anton Florentin von Zuccalmaglio,nach "Zu Bethlehem geboren...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Die Gedanken sind frei (Traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Die güldene Sonne Attribution (Johann Rudolf Ahle (1625-1673),Philipp von Zesen (1619-1689),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Die gute Pute Ute (Olaf Schechten,Olaf Schechten,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Die Sonne geht auf (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Die Vogelhochzeit (Traditionell (um 1800),Traditionell (um 1800),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Dornröschen war ein schönes Kind (anonym,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Drei Chinesen mit dem Kontrabass Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ein Mann, der sich Kolumbus nannt' (nach Ich bin der Doktor Eisenbart...,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ein Männlein steht im Walde (Volksweise vom Niederrhein,H. Hoffmann von Fallersleben,1843) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Epo i Tai Tai eee Zero (Volkslied aus Neuseeland,Volkslied aus Neuseeland,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Erwacht ihr Schläfer drinnen! (Traditionell,J. G. Ferrari (1757-1842),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Es führt über den Main (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Es ist ein Ros entsprungen AttributionNoncommercial (Euro)Share Alike (Michael Praetorius,Traditionell + Michael Praetorius,1609) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Es klappert die Mühle am rauschenden Bach Zero (Carl Reinecke,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Es kommt ein Schiff geladen (Traditionell,Johannes Tauler (1300-1361) und...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann (W. A. Müller,Aus Des Knaben Wunderhorn,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2 (anonym,anonym,1808) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Es war eine Mutter (Traditionell aus der Pfalz,Traditionell aus der Pfalz,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Froh zu sein bedarf es wenig All Rights Reserved (August Mühling,August Mühling,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Fröhliche Weihnacht überall (Traditionell,Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Fuchs, du hast die Gans gestohlen (Ernst Anschütz,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Geburtstagsgruß (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Go down Moses AttributionNoncommercial (Euro)Share Alike (Traditionell,Traditionell,1872) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Go tell it on the mountain (John W. Work (1872-1925),John W. Work (1872-1925),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Grün, grün, grün sind alle meine Kleider Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Gute Nacht, gute Ruh (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Guten Abend, gut' Nacht (Johannes Brahms (1833-1897), Nr. 4...,Des Knaben Wunderhorn, 1808 (1....,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Guten Abend, Herr Spielmann (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Guter Mond (Traditionell,Traditionell zum Teil von Karl...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Hänschen klein (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Hänsel und Gretel (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Häschen in der Grube (Karl Enslin,Friedrich Fröbel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Head and Shoulders, knees and toes Zero (Traditionell,Unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Heho, spann den Wagen an! Zero (Thomas Ravenscroft (1609),Anon. 19. Jhdt.,1609) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh! (Traditionell,Traditionell / Nachdichtung 1928...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Heißa, Kathreinerle Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Herr, wir loben (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Hopp hopp hopp (C. G. Hering,C. Hahn,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Horch was kommt von draussen rein Attribution (unbekannt um 1870,unbekannt,1870) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Hört, ihr Herrn (Traditionell (nach einem Choral...,Traditionell (Nachtwächterlied aus...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ich armes welsches Teufli Attribution (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ich bin das ganze Jahr vergnügt (Traditionell,C. F. Schubart,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ich freue mich (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ich geh mit meiner Laterne Zero (trad.) 84 Ich ging im Walde so vor mich hin (H. Lange,J. W. v. Goethe,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ihr Kinderlein kommet (J. A. P. Schulz,Christoph von Schmid,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Im Märzen der Bauer (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* In dulci jubilo (Klugsches Gesangbuch 1529,wahrsch. Heinrich Seuse 1295 -1366,1529) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* In einem kühlen Grunde (E-dur) (Friedrich Glück (1793 - 1840),Joseph von Eichendorff (1788 -...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* In meinem kleinen Apfel All Rights Reserved (Volkstümlich,Nach W.A.Mozart,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* In mitten der Nacht All Rights Reserved (aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Jetzt fängt das schöne Frühjahr an Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Jingle Bells (James Lord Pierpont,Pierpont,1857) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Joseph, lieber Joseph mein (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Joy to the world AttributionNoncommercial (Euro)Share Alike (Georg Friedrich Händel,Isaac Watts,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kein schöner Land Zero (Traditionell,Anton Wilhelm von Zuccalmaglio (...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kindlein mein (Traditionell aus Mähren,Traditionell aus Mähren,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Klein Häschen wollt spazieren gehn (Asmus,H. v. Leipziger,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kling Glöckchen klingelingeling (Traditionell,Karl Enslin,1850) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Komm lieber Mai (Wolfgang Amadeus Mozart,Christian Adolf Overbeck,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kommt ein Vogel geflogen (W. Müller,A. Bäuerle,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kuckuck, rufts aus dem Wald (Traditionell,H. H. v. Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Lasst uns froh und munter sein (Unbekannt,Volkstümlich,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Laterne, Laterne (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Laterne, Laterne 2 Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Leise rieselt der Schnee All Rights Reserved (Eduard Ebel (1839-1902),Eduard Ebel (1839-1902),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Leise, Peterle, leise (Traditionell,Paula Dehmel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Liebe Schwester tanz mit mir (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Lirum Larum Löffelstiel (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Macht hoch die Tür (F-dur) (Freylinghausensches Gesangbuch (...,Georg Weissel (1590–1635),1704) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Maikäfer, flieg! Zero (Johann Friedrich Reichardt (1781),Traditionell (17./18. Jahrhundert),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Mariechen saß auf einem Stein / Dornröschen war ein schönes Kind (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Marienwürmchen (Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Mein Hut, der hat drei Ecken Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Morgen kommt der Weihnachtsmann AttributionNoncommercial (Euro)Share Alike (traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Morgen, Kinder wird's was geben (Carl Gottlob Hering,Martin Friederich Phillipp Bartsch...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Morgens früh um sechs (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Müde bin ich, geh zur Ruh (Johann Abraham Schulz (1747-1800),Luise Hensel (1798–1876),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Nicht lange mehr ist Winter Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Nun ruhen alle Wälder Attribution (Johann Sebastian Bach,Paul Gerhardt,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O du fröhliche AttributionNoncommercial (Euro)Share Alike (traditionell,Johannes Daniel Falk,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O du lieber Augustin Zero (Traditionell,Erstmals um 1800 in Wien...,1800) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O heilige Nacht (Volksgut,Volksgut,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O, wie wohl (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Oh Tannenbaum (Traditionell,Joachim August Zarnack, Ernst...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Sah ein Knab' ein Röslein stehn (Heinrich Werner (1800-1833),Johann Wolfgang von Goethe (1749-...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Sankt Martin (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Sankt Martin, Sankt Martin Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Scarborough Fair Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schlaf Kindlein Schlaf (Johann Friedrich Reichardt (nach...,Johann Friedrich Reichardt (nach...,1781) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schlaf mein kleines Mäuschen (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schlaf, Herzenssöhnchen (Carl Maria von Weber,Franz Karl Hiemer,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schneeflöckchen (W. A. Mozart,Hedwig Haberkern,1869) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schneeglöckchen (Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schneemann, rolle, rolle Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schöne Frühlingszeit AttributionNoncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Shalom chaverim (Traditionell aus Israel,Traditionell aus Israel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Steht auf, ihr lieber Kinderlein (Erasmus Alber,Nikolaus Hermann,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Still, still, still Attribution (Traditionell,Traditionell,1865) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Stille Nacht, heilige Nacht (Franz Xaver Gruber (1787-1863),Joseph Franz Mohr (1792-1848),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Summ, summ, summ, Bienchen summ herum (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Süßer die Glocken nie klingen (Traditionell,Friedrich Wilhelm Kritzinger,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Taler, Taler du musst wandern. Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tanz rüber, Tanz nüber (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tochter Zion, freue dich (G. F. Händel,F. H. Ranke,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tomatensalat Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tomatensalat2 Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Und wer im Januar geboren ist Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Viva la musica (Michael Praetorius,Michael Praetorius,) # [[Kinder wollen singen/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #* (trad.) ==Baustelle 3== # [[Kinder wollen singen/_von den blauen Bergen kommen wir]] #*[[Liederbuch/_von den blauen Bergen kommen wir]] #* ([[Kinder wollen singen/_She'll Be Coming Round The Mountain]]<br>[[Liederbuch/_She'll Be Coming Round The Mountain]]) (Traditionell,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Wann und wo]] #*[[Liederbuch/_Wann und wo]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Was soll das bedeuten]] #*[[Liederbuch/_Was soll das bedeuten]] #* All Rights Reserved (Volksgut aus Schlesien,Volksgut aus Schlesien,) # [[Kinder wollen singen/_We wish you a Merry Chrismas]] #*[[Liederbuch/_We wish you a Merry Chrismas]] #* (trad. aus England) # [[Kinder wollen singen/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #*[[Liederbuch/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #* (Gustav Pezold,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #*[[Liederbuch/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #* Zero (Friedrich Fröbel,Joseph von Eichendorff,) # [[Kinder wollen singen/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #*[[Liederbuch/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #* (G-dur) (aus Schwaben, aufgezeichnet von...,erstmals gedruckt bei Johann Ott...,1855) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #*[[Liederbuch/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_When the saints go marching in]] #*[[Liederbuch/_When the saints go marching in]] #* Noncommercial (Euro) (Traditionell,Traditionell,1927) # [[Kinder wollen singen/_Wiegenlied]] #*[[Liederbuch/_Wiegenlied]] #* Zero (Wilhelm Taubert,Stephan Schütze,1838) # [[Kinder wollen singen/_Winter adé]] #*[[Liederbuch/_Winter adé]] #* (Traditionell,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Wir freuen uns]] #*[[Liederbuch/_Wir freuen uns]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zu Bethlehem geboren]] #*[[Liederbuch/_Zu Bethlehem geboren]] #* (Friedrich Spee,Friedrich Spee,1637) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #*[[Liederbuch/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #* (G-dur) (trad.) (schwed. Tanzlied,erste deutsche Fassung in »...,1908) # [[Kinder wollen singen/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*[[Liederbuch/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*Zero (trad.) Inhalt abgleichen [[Kategorie: Buch]] 1nfu3w9j5toxsapnz1ga5p7eb6gcled 1083350 1083349 2026-04-18T21:14:30Z Mjchael 2222 /* Baustelle 1 */ 1083350 wikitext text/x-wiki <noinclude class="noprint">{{:Regal:Musik/ Navi wichtige Buecher}}</noinclude> {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Buchkandidat|20260418}} {{Regal|ort=Musik}} =Inhalt= * [[Kinder wollen singen/_Vorwort|Vorwort]] * [[Kinder wollen singen/_Projektseite|Projektseite]] =Lieder= ;Quelle: [https://www.kinder-wollen-singen.de/lieder.html www•kinder-wollen-singen•de] == Baustelle 1 == # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* 5 Strophen (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* # [[Kinder wollen singen/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #*[[Liederbuch/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #* (Karl Simrock,nach Fritz M. Böhme ähnlich 1840...,1848) # [[Kinder wollen singen/_Abend wird es wieder]] #*[[Liederbuch/_Abend wird es wieder]] #* (Christian Heinrich Rinck (1770 -...,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Abendsegen]] #*[[Liederbuch/_Abendsegen]] #* (Engelbert Humperdinck (1854 - 1921...,Adelheid Wette (1858 - 1916),) # [[Kinder wollen singen/_Abendstille überall]] #*[[Liederbuch/_Abendstille überall]] #* (Otto Laub,Fritz Jöde,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Aber heidschi bum beidschi == Baustelle 1 == # [[Kinder wollen singen/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #*[[Liederbuch/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) 1# [[Kinder wollen singen/_Alle Jahre wieder]] #*[[Liederbuch/_Alle Jahre wieder]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Friedrich Silcher,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen 2 ]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen 2 ]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Vögel sind schon da]] #*[[Liederbuch/_Alle Vögel sind schon da]] #* (Volkslied,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #*[[Liederbuch/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #* (Traditionell (19. Jhdt),Hermann Kletke (1841),) # [[Kinder wollen singen/_An der Saale hellem Strande]] #*[[Liederbuch/_An der Saale hellem Strande]] #* (Friedrich Ernst Fesca,Franz Kugler,1826) # [[Kinder wollen singen/_Au clair de la lune]] #*[[Liederbuch/_Au clair de la lune]] #* (Traditionell (aus Frankreich aus...,Traditionell (aus Frankreich aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #*[[Liederbuch/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #* (Traditionell (19. Jhdt.),,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #*[[Liederbuch/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #*[[Liederbuch/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #*[[Liederbuch/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #* Noncommercial (Euro) (August Heinrich Hoffmann von...,August Heinrich Hoffmann von...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf, ihr Kinder]] #*[[Liederbuch/_Auf, ihr Kinder]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auld Lang Syne]] #*[[Liederbuch/_Auld Lang Syne]] #* - Längst vergangne Zeit (Traditionell,Ulrich Wolf,2011) # [[Kinder wollen singen/_Backe, backe Kuchen]] #*[[Liederbuch/_Backe, backe Kuchen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Bruder Jakob]] #*[[Liederbuch/_Bruder Jakob]] #* All Rights Reserved (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #*[[Liederbuch/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Engelbert Humperdinck,Traditionell,1893) # [[Kinder wollen singen/_Bunt sind schon die Wälder]] #*[[Liederbuch/_Bunt sind schon die Wälder]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Johann Gaudenz von Salis-Seewis,) # [[Kinder wollen singen/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #*[[Liederbuch/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #* (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Das Teelied (Steven Stonefield,Steven Stonefield,2011) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Der Heiland ist geboren (Traditionell,Traditionell (Insbruck),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Der Kuckuck und der Esel (Carl Friedrich Zelter,H. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Der Mond ist aufgegangen (Johann Abraham Peter Schulz,Matthias Claudius,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Der Mond ist aufgegangen (Johann Abraham Peter Schulz (1790),Matthias Claudius (1773),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Der Sandmann ist da (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Der Winter ist vergangen Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Der Winter ist vorüber Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Die Affen rasen durch den Wald (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Die Blümelein, sie schlafen Zero (Anton Florentin von Zuccalmaglio,nach "Zu Bethlehem geboren...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Die Gedanken sind frei (Traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Die güldene Sonne Attribution (Johann Rudolf Ahle (1625-1673),Philipp von Zesen (1619-1689),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Die gute Pute Ute (Olaf Schechten,Olaf Schechten,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Die Sonne geht auf (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Die Vogelhochzeit (Traditionell (um 1800),Traditionell (um 1800),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Dornröschen war ein schönes Kind (anonym,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Drei Chinesen mit dem Kontrabass Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ein Mann, der sich Kolumbus nannt' (nach Ich bin der Doktor Eisenbart...,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ein Männlein steht im Walde (Volksweise vom Niederrhein,H. Hoffmann von Fallersleben,1843) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Epo i Tai Tai eee Zero (Volkslied aus Neuseeland,Volkslied aus Neuseeland,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Erwacht ihr Schläfer drinnen! (Traditionell,J. G. Ferrari (1757-1842),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Es führt über den Main (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Es ist ein Ros entsprungen Noncommercial (Euro)Share Alike (Michael Praetorius,Traditionell + Michael Praetorius,1609) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Es klappert die Mühle am rauschenden Bach Zero (Carl Reinecke,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Es kommt ein Schiff geladen (Traditionell,Johannes Tauler (1300-1361) und...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann (W. A. Müller,Aus Des Knaben Wunderhorn,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2 (anonym,anonym,1808) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Es war eine Mutter (Traditionell aus der Pfalz,Traditionell aus der Pfalz,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Froh zu sein bedarf es wenig All Rights Reserved (August Mühling,August Mühling,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Fröhliche Weihnacht überall (Traditionell,Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Fuchs, du hast die Gans gestohlen (Ernst Anschütz,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Geburtstagsgruß (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Go down Moses Noncommercial (Euro)Share Alike (Traditionell,Traditionell,1872) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Go tell it on the mountain (John W. Work (1872-1925),John W. Work (1872-1925),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Grün, grün, grün sind alle meine Kleider Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Gute Nacht, gute Ruh (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Guten Abend, gut' Nacht (Johannes Brahms (1833-1897), Nr. 4...,Des Knaben Wunderhorn, 1808 (1....,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Guten Abend, Herr Spielmann (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Guter Mond (Traditionell,Traditionell zum Teil von Karl...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Hänschen klein (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Hänsel und Gretel (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Häschen in der Grube (Karl Enslin,Friedrich Fröbel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Head and Shoulders, knees and toes Zero (Traditionell,Unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Heho, spann den Wagen an! Zero (Thomas Ravenscroft (1609),Anon. 19. Jhdt.,1609) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh! (Traditionell,Traditionell / Nachdichtung 1928...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Heißa, Kathreinerle Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Herr, wir loben (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Hopp hopp hopp (C. G. Hering,C. Hahn,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Horch was kommt von draussen rein Attribution (unbekannt um 1870,unbekannt,1870) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Hört, ihr Herrn (Traditionell (nach einem Choral...,Traditionell (Nachtwächterlied aus...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ich armes welsches Teufli Attribution (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ich bin das ganze Jahr vergnügt (Traditionell,C. F. Schubart,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ich freue mich (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ich geh mit meiner Laterne Zero (trad.) 84 Ich ging im Walde so vor mich hin (H. Lange,J. W. v. Goethe,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ihr Kinderlein kommet (J. A. P. Schulz,Christoph von Schmid,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Im Märzen der Bauer (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* In dulci jubilo (Klugsches Gesangbuch 1529,wahrsch. Heinrich Seuse 1295 -1366,1529) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* In einem kühlen Grunde (E-dur) (Friedrich Glück (1793 - 1840),Joseph von Eichendorff (1788 -...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* In meinem kleinen Apfel All Rights Reserved (Volkstümlich,Nach W.A.Mozart,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* In mitten der Nacht All Rights Reserved (aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Jetzt fängt das schöne Frühjahr an Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Jingle Bells (James Lord Pierpont,Pierpont,1857) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Joseph, lieber Joseph mein (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Joy to the world Noncommercial (Euro)Share Alike (Georg Friedrich Händel,Isaac Watts,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kein schöner Land Zero (Traditionell,Anton Wilhelm von Zuccalmaglio (...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kindlein mein (Traditionell aus Mähren,Traditionell aus Mähren,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Klein Häschen wollt spazieren gehn (Asmus,H. v. Leipziger,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kling Glöckchen klingelingeling (Traditionell,Karl Enslin,1850) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Komm lieber Mai (Wolfgang Amadeus Mozart,Christian Adolf Overbeck,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kommt ein Vogel geflogen (W. Müller,A. Bäuerle,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kuckuck, rufts aus dem Wald (Traditionell,H. H. v. Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Lasst uns froh und munter sein (Unbekannt,Volkstümlich,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Laterne, Laterne (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Laterne, Laterne 2 Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Leise rieselt der Schnee All Rights Reserved (Eduard Ebel (1839-1902),Eduard Ebel (1839-1902),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Leise, Peterle, leise (Traditionell,Paula Dehmel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Liebe Schwester tanz mit mir (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Lirum Larum Löffelstiel (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Macht hoch die Tür (F-dur) (Freylinghausensches Gesangbuch (...,Georg Weissel (1590–1635),1704) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Maikäfer, flieg! Zero (Johann Friedrich Reichardt (1781),Traditionell (17./18. Jahrhundert),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Mariechen saß auf einem Stein / Dornröschen war ein schönes Kind (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Marienwürmchen (Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Mein Hut, der hat drei Ecken Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Morgen kommt der Weihnachtsmann Noncommercial (Euro)Share Alike (traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Morgen, Kinder wird's was geben (Carl Gottlob Hering,Martin Friederich Phillipp Bartsch...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Morgens früh um sechs (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Müde bin ich, geh zur Ruh (Johann Abraham Schulz (1747-1800),Luise Hensel (1798–1876),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Nicht lange mehr ist Winter Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Nun ruhen alle Wälder Attribution (Johann Sebastian Bach,Paul Gerhardt,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O du fröhliche Noncommercial (Euro)Share Alike (traditionell,Johannes Daniel Falk,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O du lieber Augustin Zero (Traditionell,Erstmals um 1800 in Wien...,1800) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O heilige Nacht (Volksgut,Volksgut,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O, wie wohl (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Oh Tannenbaum (Traditionell,Joachim August Zarnack, Ernst...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Sah ein Knab' ein Röslein stehn (Heinrich Werner (1800-1833),Johann Wolfgang von Goethe (1749-...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Sankt Martin (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Sankt Martin, Sankt Martin Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Scarborough Fair Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schlaf Kindlein Schlaf (Johann Friedrich Reichardt (nach...,Johann Friedrich Reichardt (nach...,1781) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schlaf mein kleines Mäuschen (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schlaf, Herzenssöhnchen (Carl Maria von Weber,Franz Karl Hiemer,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schneeflöckchen (W. A. Mozart,Hedwig Haberkern,1869) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schneeglöckchen (Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schneemann, rolle, rolle Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schöne Frühlingszeit Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Shalom chaverim (Traditionell aus Israel,Traditionell aus Israel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Steht auf, ihr lieber Kinderlein (Erasmus Alber,Nikolaus Hermann,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Still, still, still Attribution (Traditionell,Traditionell,1865) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Stille Nacht, heilige Nacht (Franz Xaver Gruber (1787-1863),Joseph Franz Mohr (1792-1848),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Summ, summ, summ, Bienchen summ herum (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Süßer die Glocken nie klingen (Traditionell,Friedrich Wilhelm Kritzinger,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Taler, Taler du musst wandern. Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tanz rüber, Tanz nüber (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tochter Zion, freue dich (G. F. Händel,F. H. Ranke,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tomatensalat Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tomatensalat2 Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Und wer im Januar geboren ist Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Viva la musica (Michael Praetorius,Michael Praetorius,) # [[Kinder wollen singen/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #* (trad.) ==Baustelle 3== # [[Kinder wollen singen/_von den blauen Bergen kommen wir]] #*[[Liederbuch/_von den blauen Bergen kommen wir]] #* ([[Kinder wollen singen/_She'll Be Coming Round The Mountain]]<br>[[Liederbuch/_She'll Be Coming Round The Mountain]]) (Traditionell,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Wann und wo]] #*[[Liederbuch/_Wann und wo]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Was soll das bedeuten]] #*[[Liederbuch/_Was soll das bedeuten]] #* All Rights Reserved (Volksgut aus Schlesien,Volksgut aus Schlesien,) # [[Kinder wollen singen/_We wish you a Merry Chrismas]] #*[[Liederbuch/_We wish you a Merry Chrismas]] #* (trad. aus England) # [[Kinder wollen singen/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #*[[Liederbuch/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #* (Gustav Pezold,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #*[[Liederbuch/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #* Zero (Friedrich Fröbel,Joseph von Eichendorff,) # [[Kinder wollen singen/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #*[[Liederbuch/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #* (G-dur) (aus Schwaben, aufgezeichnet von...,erstmals gedruckt bei Johann Ott...,1855) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #*[[Liederbuch/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_When the saints go marching in]] #*[[Liederbuch/_When the saints go marching in]] #* Noncommercial (Euro) (Traditionell,Traditionell,1927) # [[Kinder wollen singen/_Wiegenlied]] #*[[Liederbuch/_Wiegenlied]] #* Zero (Wilhelm Taubert,Stephan Schütze,1838) # [[Kinder wollen singen/_Winter adé]] #*[[Liederbuch/_Winter adé]] #* (Traditionell,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Wir freuen uns]] #*[[Liederbuch/_Wir freuen uns]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zu Bethlehem geboren]] #*[[Liederbuch/_Zu Bethlehem geboren]] #* (Friedrich Spee,Friedrich Spee,1637) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #*[[Liederbuch/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #* (G-dur) (trad.) (schwed. Tanzlied,erste deutsche Fassung in »...,1908) # [[Kinder wollen singen/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*[[Liederbuch/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*Zero (trad.) Inhalt abgleichen [[Kategorie: Buch]] h0yjvhloho4irdvz6r6cyz81u1avmcq 1083351 1083350 2026-04-18T21:15:19Z Mjchael 2222 /* Baustelle 1 */ 1083351 wikitext text/x-wiki <noinclude class="noprint">{{:Regal:Musik/ Navi wichtige Buecher}}</noinclude> {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Buchkandidat|20260418}} {{Regal|ort=Musik}} =Inhalt= * [[Kinder wollen singen/_Vorwort|Vorwort]] * [[Kinder wollen singen/_Projektseite|Projektseite]] =Lieder= ;Quelle: [https://www.kinder-wollen-singen.de/lieder.html www•kinder-wollen-singen•de] == Baustelle 1 == # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* 5 Strophen (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* # [[Kinder wollen singen/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #*[[Liederbuch/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #* (Karl Simrock,nach Fritz M. Böhme ähnlich 1840...,1848) # [[Kinder wollen singen/_Abend wird es wieder]] #*[[Liederbuch/_Abend wird es wieder]] #* (Christian Heinrich Rinck (1770 -...,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Abendsegen]] #*[[Liederbuch/_Abendsegen]] #* (Engelbert Humperdinck (1854 - 1921...,Adelheid Wette (1858 - 1916),) # [[Kinder wollen singen/_Abendstille überall]] #*[[Liederbuch/_Abendstille überall]] #* (Otto Laub,Fritz Jöde,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Aber heidschi bum beidschi # [[Kinder wollen singen/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #*[[Liederbuch/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Jahre wieder]] #*[[Liederbuch/_Alle Jahre wieder]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Friedrich Silcher,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen 2 ]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen 2 ]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Vögel sind schon da]] #*[[Liederbuch/_Alle Vögel sind schon da]] #* (Volkslied,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #*[[Liederbuch/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #* (Traditionell (19. Jhdt),Hermann Kletke (1841),) # [[Kinder wollen singen/_An der Saale hellem Strande]] #*[[Liederbuch/_An der Saale hellem Strande]] #* (Friedrich Ernst Fesca,Franz Kugler,1826) # [[Kinder wollen singen/_Au clair de la lune]] #*[[Liederbuch/_Au clair de la lune]] #* (Traditionell (aus Frankreich aus...,Traditionell (aus Frankreich aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #*[[Liederbuch/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #* (Traditionell (19. Jhdt.),,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #*[[Liederbuch/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #*[[Liederbuch/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #*[[Liederbuch/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #* Noncommercial (Euro) (August Heinrich Hoffmann von...,August Heinrich Hoffmann von...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf, ihr Kinder]] #*[[Liederbuch/_Auf, ihr Kinder]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auld Lang Syne]] #*[[Liederbuch/_Auld Lang Syne]] #* - Längst vergangne Zeit (Traditionell,Ulrich Wolf,2011) # [[Kinder wollen singen/_Backe, backe Kuchen]] #*[[Liederbuch/_Backe, backe Kuchen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Bruder Jakob]] #*[[Liederbuch/_Bruder Jakob]] #* All Rights Reserved (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #*[[Liederbuch/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Engelbert Humperdinck,Traditionell,1893) # [[Kinder wollen singen/_Bunt sind schon die Wälder]] #*[[Liederbuch/_Bunt sind schon die Wälder]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Johann Gaudenz von Salis-Seewis,) # [[Kinder wollen singen/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #*[[Liederbuch/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #* (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Das Teelied (Steven Stonefield,Steven Stonefield,2011) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Der Heiland ist geboren (Traditionell,Traditionell (Insbruck),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Der Kuckuck und der Esel (Carl Friedrich Zelter,H. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Der Mond ist aufgegangen (Johann Abraham Peter Schulz,Matthias Claudius,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Der Mond ist aufgegangen (Johann Abraham Peter Schulz (1790),Matthias Claudius (1773),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Der Sandmann ist da (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Der Winter ist vergangen Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Der Winter ist vorüber Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Die Affen rasen durch den Wald (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Die Blümelein, sie schlafen Zero (Anton Florentin von Zuccalmaglio,nach "Zu Bethlehem geboren...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Die Gedanken sind frei (Traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Die güldene Sonne Attribution (Johann Rudolf Ahle (1625-1673),Philipp von Zesen (1619-1689),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Die gute Pute Ute (Olaf Schechten,Olaf Schechten,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Die Sonne geht auf (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Die Vogelhochzeit (Traditionell (um 1800),Traditionell (um 1800),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Dornröschen war ein schönes Kind (anonym,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Drei Chinesen mit dem Kontrabass Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ein Mann, der sich Kolumbus nannt' (nach Ich bin der Doktor Eisenbart...,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ein Männlein steht im Walde (Volksweise vom Niederrhein,H. Hoffmann von Fallersleben,1843) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Epo i Tai Tai eee Zero (Volkslied aus Neuseeland,Volkslied aus Neuseeland,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Erwacht ihr Schläfer drinnen! (Traditionell,J. G. Ferrari (1757-1842),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Es führt über den Main (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Es ist ein Ros entsprungen Noncommercial (Euro)Share Alike (Michael Praetorius,Traditionell + Michael Praetorius,1609) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Es klappert die Mühle am rauschenden Bach Zero (Carl Reinecke,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Es kommt ein Schiff geladen (Traditionell,Johannes Tauler (1300-1361) und...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann (W. A. Müller,Aus Des Knaben Wunderhorn,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2 (anonym,anonym,1808) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Es war eine Mutter (Traditionell aus der Pfalz,Traditionell aus der Pfalz,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Froh zu sein bedarf es wenig All Rights Reserved (August Mühling,August Mühling,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Fröhliche Weihnacht überall (Traditionell,Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Fuchs, du hast die Gans gestohlen (Ernst Anschütz,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Geburtstagsgruß (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Go down Moses Noncommercial (Euro)Share Alike (Traditionell,Traditionell,1872) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Go tell it on the mountain (John W. Work (1872-1925),John W. Work (1872-1925),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Grün, grün, grün sind alle meine Kleider Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Gute Nacht, gute Ruh (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Guten Abend, gut' Nacht (Johannes Brahms (1833-1897), Nr. 4...,Des Knaben Wunderhorn, 1808 (1....,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Guten Abend, Herr Spielmann (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Guter Mond (Traditionell,Traditionell zum Teil von Karl...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Hänschen klein (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Hänsel und Gretel (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Häschen in der Grube (Karl Enslin,Friedrich Fröbel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Head and Shoulders, knees and toes Zero (Traditionell,Unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Heho, spann den Wagen an! Zero (Thomas Ravenscroft (1609),Anon. 19. Jhdt.,1609) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh! (Traditionell,Traditionell / Nachdichtung 1928...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Heißa, Kathreinerle Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Herr, wir loben (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Hopp hopp hopp (C. G. Hering,C. Hahn,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Horch was kommt von draussen rein Attribution (unbekannt um 1870,unbekannt,1870) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Hört, ihr Herrn (Traditionell (nach einem Choral...,Traditionell (Nachtwächterlied aus...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ich armes welsches Teufli Attribution (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ich bin das ganze Jahr vergnügt (Traditionell,C. F. Schubart,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ich freue mich (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ich geh mit meiner Laterne Zero (trad.) 84 Ich ging im Walde so vor mich hin (H. Lange,J. W. v. Goethe,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ihr Kinderlein kommet (J. A. P. Schulz,Christoph von Schmid,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Im Märzen der Bauer (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* In dulci jubilo (Klugsches Gesangbuch 1529,wahrsch. Heinrich Seuse 1295 -1366,1529) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* In einem kühlen Grunde (E-dur) (Friedrich Glück (1793 - 1840),Joseph von Eichendorff (1788 -...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* In meinem kleinen Apfel All Rights Reserved (Volkstümlich,Nach W.A.Mozart,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* In mitten der Nacht All Rights Reserved (aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Jetzt fängt das schöne Frühjahr an Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Jingle Bells (James Lord Pierpont,Pierpont,1857) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Joseph, lieber Joseph mein (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Joy to the world Noncommercial (Euro)Share Alike (Georg Friedrich Händel,Isaac Watts,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kein schöner Land Zero (Traditionell,Anton Wilhelm von Zuccalmaglio (...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kindlein mein (Traditionell aus Mähren,Traditionell aus Mähren,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Klein Häschen wollt spazieren gehn (Asmus,H. v. Leipziger,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kling Glöckchen klingelingeling (Traditionell,Karl Enslin,1850) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Komm lieber Mai (Wolfgang Amadeus Mozart,Christian Adolf Overbeck,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kommt ein Vogel geflogen (W. Müller,A. Bäuerle,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kuckuck, rufts aus dem Wald (Traditionell,H. H. v. Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Lasst uns froh und munter sein (Unbekannt,Volkstümlich,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Laterne, Laterne (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Laterne, Laterne 2 Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Leise rieselt der Schnee All Rights Reserved (Eduard Ebel (1839-1902),Eduard Ebel (1839-1902),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Leise, Peterle, leise (Traditionell,Paula Dehmel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Liebe Schwester tanz mit mir (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Lirum Larum Löffelstiel (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Macht hoch die Tür (F-dur) (Freylinghausensches Gesangbuch (...,Georg Weissel (1590–1635),1704) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Maikäfer, flieg! Zero (Johann Friedrich Reichardt (1781),Traditionell (17./18. Jahrhundert),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Mariechen saß auf einem Stein / Dornröschen war ein schönes Kind (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Marienwürmchen (Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Mein Hut, der hat drei Ecken Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Morgen kommt der Weihnachtsmann Noncommercial (Euro)Share Alike (traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Morgen, Kinder wird's was geben (Carl Gottlob Hering,Martin Friederich Phillipp Bartsch...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Morgens früh um sechs (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Müde bin ich, geh zur Ruh (Johann Abraham Schulz (1747-1800),Luise Hensel (1798–1876),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Nicht lange mehr ist Winter Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Nun ruhen alle Wälder Attribution (Johann Sebastian Bach,Paul Gerhardt,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O du fröhliche Noncommercial (Euro)Share Alike (traditionell,Johannes Daniel Falk,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O du lieber Augustin Zero (Traditionell,Erstmals um 1800 in Wien...,1800) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O heilige Nacht (Volksgut,Volksgut,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O, wie wohl (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Oh Tannenbaum (Traditionell,Joachim August Zarnack, Ernst...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Sah ein Knab' ein Röslein stehn (Heinrich Werner (1800-1833),Johann Wolfgang von Goethe (1749-...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Sankt Martin (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Sankt Martin, Sankt Martin Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Scarborough Fair Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schlaf Kindlein Schlaf (Johann Friedrich Reichardt (nach...,Johann Friedrich Reichardt (nach...,1781) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schlaf mein kleines Mäuschen (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schlaf, Herzenssöhnchen (Carl Maria von Weber,Franz Karl Hiemer,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schneeflöckchen (W. A. Mozart,Hedwig Haberkern,1869) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schneeglöckchen (Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schneemann, rolle, rolle Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schöne Frühlingszeit Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Shalom chaverim (Traditionell aus Israel,Traditionell aus Israel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Steht auf, ihr lieber Kinderlein (Erasmus Alber,Nikolaus Hermann,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Still, still, still Attribution (Traditionell,Traditionell,1865) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Stille Nacht, heilige Nacht (Franz Xaver Gruber (1787-1863),Joseph Franz Mohr (1792-1848),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Summ, summ, summ, Bienchen summ herum (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Süßer die Glocken nie klingen (Traditionell,Friedrich Wilhelm Kritzinger,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Taler, Taler du musst wandern. Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tanz rüber, Tanz nüber (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tochter Zion, freue dich (G. F. Händel,F. H. Ranke,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tomatensalat Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tomatensalat2 Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Und wer im Januar geboren ist Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Viva la musica (Michael Praetorius,Michael Praetorius,) # [[Kinder wollen singen/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #* (trad.) ==Baustelle 3== # [[Kinder wollen singen/_von den blauen Bergen kommen wir]] #*[[Liederbuch/_von den blauen Bergen kommen wir]] #* ([[Kinder wollen singen/_She'll Be Coming Round The Mountain]]<br>[[Liederbuch/_She'll Be Coming Round The Mountain]]) (Traditionell,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Wann und wo]] #*[[Liederbuch/_Wann und wo]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Was soll das bedeuten]] #*[[Liederbuch/_Was soll das bedeuten]] #* All Rights Reserved (Volksgut aus Schlesien,Volksgut aus Schlesien,) # [[Kinder wollen singen/_We wish you a Merry Chrismas]] #*[[Liederbuch/_We wish you a Merry Chrismas]] #* (trad. aus England) # [[Kinder wollen singen/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #*[[Liederbuch/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #* (Gustav Pezold,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #*[[Liederbuch/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #* Zero (Friedrich Fröbel,Joseph von Eichendorff,) # [[Kinder wollen singen/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #*[[Liederbuch/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #* (G-dur) (aus Schwaben, aufgezeichnet von...,erstmals gedruckt bei Johann Ott...,1855) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #*[[Liederbuch/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_When the saints go marching in]] #*[[Liederbuch/_When the saints go marching in]] #* Noncommercial (Euro) (Traditionell,Traditionell,1927) # [[Kinder wollen singen/_Wiegenlied]] #*[[Liederbuch/_Wiegenlied]] #* Zero (Wilhelm Taubert,Stephan Schütze,1838) # [[Kinder wollen singen/_Winter adé]] #*[[Liederbuch/_Winter adé]] #* (Traditionell,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Wir freuen uns]] #*[[Liederbuch/_Wir freuen uns]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zu Bethlehem geboren]] #*[[Liederbuch/_Zu Bethlehem geboren]] #* (Friedrich Spee,Friedrich Spee,1637) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #*[[Liederbuch/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #* (G-dur) (trad.) (schwed. Tanzlied,erste deutsche Fassung in »...,1908) # [[Kinder wollen singen/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*[[Liederbuch/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*Zero (trad.) Inhalt abgleichen [[Kategorie: Buch]] 73lfz14ams70utbtfg9xuxuvx444t2h 1083352 1083351 2026-04-18T21:36:43Z Mjchael 2222 /* Baustelle 1 */ 1083352 wikitext text/x-wiki <noinclude class="noprint">{{:Regal:Musik/ Navi wichtige Buecher}}</noinclude> {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Buchkandidat|20260418}} {{Regal|ort=Musik}} =Inhalt= * [[Kinder wollen singen/_Vorwort|Vorwort]] * [[Kinder wollen singen/_Projektseite|Projektseite]] =Lieder= ;Quelle: [https://www.kinder-wollen-singen.de/lieder.html www•kinder-wollen-singen•de] == Baustelle 1 == # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* 5 Strophen (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* # [[Kinder wollen singen/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #*[[Liederbuch/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #* (Karl Simrock,nach Fritz M. Böhme ähnlich 1840...,1848) # [[Kinder wollen singen/_Abend wird es wieder]] #*[[Liederbuch/_Abend wird es wieder]] #* (Christian Heinrich Rinck (1770 -...,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Abendsegen]] #*[[Liederbuch/_Abendsegen]] #* (Engelbert Humperdinck (1854 - 1921...,Adelheid Wette (1858 - 1916),) # [[Kinder wollen singen/_Abendstille überall]] #*[[Liederbuch/_Abendstille überall]] #* (Otto Laub,Fritz Jöde,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Aber heidschi bum beidschi # [[Kinder wollen singen/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #*[[Liederbuch/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Jahre wieder]] #*[[Liederbuch/_Alle Jahre wieder]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Friedrich Silcher,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen 2 ]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen 2 ]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Vögel sind schon da]] #*[[Liederbuch/_Alle Vögel sind schon da]] #* (Volkslied,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #*[[Liederbuch/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #* (Traditionell (19. Jhdt),Hermann Kletke (1841),) # [[Kinder wollen singen/_An der Saale hellem Strande]] #*[[Liederbuch/_An der Saale hellem Strande]] #* (Friedrich Ernst Fesca,Franz Kugler,1826) # [[Kinder wollen singen/_Au clair de la lune]] #*[[Liederbuch/_Au clair de la lune]] #* (Traditionell (aus Frankreich aus...,Traditionell (aus Frankreich aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #*[[Liederbuch/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #* (Traditionell (19. Jhdt.),,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #*[[Liederbuch/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #*[[Liederbuch/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #*[[Liederbuch/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #* Noncommercial (Euro) (August Heinrich Hoffmann von...,August Heinrich Hoffmann von...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf, ihr Kinder]] #*[[Liederbuch/_Auf, ihr Kinder]] #* (trad.) == Baustelle 2 == # [[Kinder wollen singen/_Auld Lang Syne]] #*[[Liederbuch/_Auld Lang Syne]] #* - Längst vergangne Zeit (Traditionell,Ulrich Wolf,2011) # [[Kinder wollen singen/_Backe, backe Kuchen]] #*[[Liederbuch/_Backe, backe Kuchen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Bruder Jakob]] #*[[Liederbuch/_Bruder Jakob]] #* All Rights Reserved (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #*[[Liederbuch/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Engelbert Humperdinck,Traditionell,1893) # [[Kinder wollen singen/_Bunt sind schon die Wälder]] #*[[Liederbuch/_Bunt sind schon die Wälder]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Johann Gaudenz von Salis-Seewis,) # [[Kinder wollen singen/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #*[[Liederbuch/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) == Baustelle 2 == # [[Kinder wollen singen/_Das Teelied]] #*[[Liederbuch/_Das Teelied]] #* Das Teelied (Steven Stonefield,Steven Stonefield,2011) # [[Kinder wollen singen/_Der Heiland ist geboren]] #*[[Liederbuch/_Der Heiland ist geboren]] #* (Traditionell,Traditionell (Insbruck),) # [[Kinder wollen singen/_Der Kuckuck und der Esel]] #*[[Liederbuch/_Der Kuckuck und der Esel]] #* (Carl Friedrich Zelter,H. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen]] #* (Johann Abraham Peter Schulz,Matthias Claudius,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #* (Johann Abraham Peter Schulz (1790),Matthias Claudius (1773),) # [[Kinder wollen singen/_Der Sandmann ist da]] #*[[Liederbuch/_Der Sandmann ist da]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vergangen]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vergangen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vorüber]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vorüber]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Affen rasen durch den Wald]] #*[[Liederbuch/_Die Affen rasen durch den Wald]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Blümelein, sie schlafen]] #*[[Liederbuch/_Die Blümelein, sie schlafen]] #* Zero (Anton Florentin von Zuccalmaglio,nach "Zu Bethlehem geboren...,) # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* (Traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Die güldene Sonne]] #*[[Liederbuch/_Die güldene Sonne]] #* Attribution (Johann Rudolf Ahle (1625-1673),Philipp von Zesen (1619-1689),) # [[Kinder wollen singen/_Die gute Pute Ute]] #*[[Liederbuch/_Die gute Pute Ute]] #* (Olaf Schechten,Olaf Schechten,) # [[Kinder wollen singen/_Die Sonne geht auf]] #*[[Liederbuch/_Die Sonne geht auf]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Die Vogelhochzeit]] #* (Traditionell (um 1800),Traditionell (um 1800),) # [[Kinder wollen singen/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #*[[Liederbuch/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #* (anonym,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #*[[Liederbuch/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #*[[Liederbuch/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #*[[Liederbuch/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #* (nach Ich bin der Doktor Eisenbart...,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Ein Männlein steht im Walde]] #*[[Liederbuch/_Ein Männlein steht im Walde]] #* (Volksweise vom Niederrhein,H. Hoffmann von Fallersleben,1843) # [[Kinder wollen singen/_Epo i Tai Tai eee]] #*[[Liederbuch/_Epo i Tai Tai eee]] #* Zero (Volkslied aus Neuseeland,Volkslied aus Neuseeland,) # [[Kinder wollen singen/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #*[[Liederbuch/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #* (Traditionell,J. G. Ferrari (1757-1842),) # [[Kinder wollen singen/_Es führt über den Main]] #*[[Liederbuch/_Es führt über den Main]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Es ist ein Ros entsprungen]] #*[[Liederbuch/_Es ist ein Ros entsprungen]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Michael Praetorius,Traditionell + Michael Praetorius,1609) # [[Kinder wollen singen/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #*[[Liederbuch/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #* Zero (Carl Reinecke,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Es kommt ein Schiff geladen]] #*[[Liederbuch/_Es kommt ein Schiff geladen]] #* (Traditionell,Johannes Tauler (1300-1361) und...,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #* (W. A. Müller,Aus Des Knaben Wunderhorn,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #* (anonym,anonym,1808) # [[Kinder wollen singen/_Es war eine Mutter]] #*[[Liederbuch/_Es war eine Mutter]] #* (Traditionell aus der Pfalz,Traditionell aus der Pfalz,) # [[Kinder wollen singen/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #*[[Liederbuch/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #* All Rights Reserved (August Mühling,August Mühling,) # [[Kinder wollen singen/_Fröhliche Weihnacht überall]] #*[[Liederbuch/_Fröhliche Weihnacht überall]] #* (Traditionell,Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #*[[Liederbuch/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #* (Ernst Anschütz,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Geburtstagsgruß]] #*[[Liederbuch/_Geburtstagsgruß]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Go down Moses]] #*[[Liederbuch/_Go down Moses]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Traditionell,Traditionell,1872) # [[Kinder wollen singen/_Go tell it on the mountain]] #*[[Liederbuch/_Go tell it on the mountain]] #* (John W. Work (1872-1925),John W. Work (1872-1925),) # [[Kinder wollen singen/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #*[[Liederbuch/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Gute Nacht, gute Ruh]] #*[[Liederbuch/_Gute Nacht, gute Ruh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, gut' Nacht]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, gut' Nacht]] #* (Johannes Brahms (1833-1897), Nr. 4...,Des Knaben Wunderhorn, 1808 (1....,) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guter Mond]] #*[[Liederbuch/_Guter Mond]] #* (Traditionell,Traditionell zum Teil von Karl...,) # [[Kinder wollen singen/_Hänschen klein]] #*[[Liederbuch/_Hänschen klein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Hänsel und Gretel]] #*[[Liederbuch/_Hänsel und Gretel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Häschen in der Grube]] #*[[Liederbuch/_Häschen in der Grube]] #* (Karl Enslin,Friedrich Fröbel,) # [[Kinder wollen singen/_Head and Shoulders, knees and toes]] #*[[Liederbuch/_Head and Shoulders, knees and toes]] #* Zero (Traditionell,Unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Heho, spann den Wagen an]] #*[[Liederbuch/_Heho, spann den Wagen an!]] #* Zero (Thomas Ravenscroft (1609),Anon. 19. Jhdt.,1609) # [[Kinder wollen singen/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #*[[Liederbuch/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] ==Baustelle 3== #* (Traditionell,Traditionell / Nachdichtung 1928...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Heißa, Kathreinerle Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Herr, wir loben (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Hopp hopp hopp (C. G. Hering,C. Hahn,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Horch was kommt von draussen rein Attribution (unbekannt um 1870,unbekannt,1870) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Hört, ihr Herrn (Traditionell (nach einem Choral...,Traditionell (Nachtwächterlied aus...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ich armes welsches Teufli Attribution (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ich bin das ganze Jahr vergnügt (Traditionell,C. F. Schubart,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ich freue mich (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ich geh mit meiner Laterne Zero (trad.) 84 Ich ging im Walde so vor mich hin (H. Lange,J. W. v. Goethe,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ihr Kinderlein kommet (J. A. P. Schulz,Christoph von Schmid,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Im Märzen der Bauer (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* In dulci jubilo (Klugsches Gesangbuch 1529,wahrsch. Heinrich Seuse 1295 -1366,1529) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* In einem kühlen Grunde (E-dur) (Friedrich Glück (1793 - 1840),Joseph von Eichendorff (1788 -...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* In meinem kleinen Apfel All Rights Reserved (Volkstümlich,Nach W.A.Mozart,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* In mitten der Nacht All Rights Reserved (aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Jetzt fängt das schöne Frühjahr an Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Jingle Bells (James Lord Pierpont,Pierpont,1857) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Joseph, lieber Joseph mein (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Joy to the world Noncommercial (Euro)Share Alike (Georg Friedrich Händel,Isaac Watts,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kein schöner Land Zero (Traditionell,Anton Wilhelm von Zuccalmaglio (...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kindlein mein (Traditionell aus Mähren,Traditionell aus Mähren,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Klein Häschen wollt spazieren gehn (Asmus,H. v. Leipziger,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kling Glöckchen klingelingeling (Traditionell,Karl Enslin,1850) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Komm lieber Mai (Wolfgang Amadeus Mozart,Christian Adolf Overbeck,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kommt ein Vogel geflogen (W. Müller,A. Bäuerle,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kuckuck, rufts aus dem Wald (Traditionell,H. H. v. Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Lasst uns froh und munter sein (Unbekannt,Volkstümlich,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Laterne, Laterne (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Laterne, Laterne 2 Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Leise rieselt der Schnee All Rights Reserved (Eduard Ebel (1839-1902),Eduard Ebel (1839-1902),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Leise, Peterle, leise (Traditionell,Paula Dehmel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Liebe Schwester tanz mit mir (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Lirum Larum Löffelstiel (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Macht hoch die Tür (F-dur) (Freylinghausensches Gesangbuch (...,Georg Weissel (1590–1635),1704) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Maikäfer, flieg! Zero (Johann Friedrich Reichardt (1781),Traditionell (17./18. Jahrhundert),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Mariechen saß auf einem Stein / Dornröschen war ein schönes Kind (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Marienwürmchen (Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Mein Hut, der hat drei Ecken Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Morgen kommt der Weihnachtsmann Noncommercial (Euro)Share Alike (traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Morgen, Kinder wird's was geben (Carl Gottlob Hering,Martin Friederich Phillipp Bartsch...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Morgens früh um sechs (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Müde bin ich, geh zur Ruh (Johann Abraham Schulz (1747-1800),Luise Hensel (1798–1876),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Nicht lange mehr ist Winter Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Nun ruhen alle Wälder Attribution (Johann Sebastian Bach,Paul Gerhardt,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O du fröhliche Noncommercial (Euro)Share Alike (traditionell,Johannes Daniel Falk,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O du lieber Augustin Zero (Traditionell,Erstmals um 1800 in Wien...,1800) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O heilige Nacht (Volksgut,Volksgut,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O, wie wohl (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Oh Tannenbaum (Traditionell,Joachim August Zarnack, Ernst...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Sah ein Knab' ein Röslein stehn (Heinrich Werner (1800-1833),Johann Wolfgang von Goethe (1749-...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Sankt Martin (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Sankt Martin, Sankt Martin Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Scarborough Fair Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schlaf Kindlein Schlaf (Johann Friedrich Reichardt (nach...,Johann Friedrich Reichardt (nach...,1781) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schlaf mein kleines Mäuschen (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schlaf, Herzenssöhnchen (Carl Maria von Weber,Franz Karl Hiemer,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schneeflöckchen (W. A. Mozart,Hedwig Haberkern,1869) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schneeglöckchen (Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schneemann, rolle, rolle Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schöne Frühlingszeit Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Shalom chaverim (Traditionell aus Israel,Traditionell aus Israel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Steht auf, ihr lieber Kinderlein (Erasmus Alber,Nikolaus Hermann,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Still, still, still Attribution (Traditionell,Traditionell,1865) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Stille Nacht, heilige Nacht (Franz Xaver Gruber (1787-1863),Joseph Franz Mohr (1792-1848),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Summ, summ, summ, Bienchen summ herum (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Süßer die Glocken nie klingen (Traditionell,Friedrich Wilhelm Kritzinger,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Taler, Taler du musst wandern. Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tanz rüber, Tanz nüber (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tochter Zion, freue dich (G. F. Händel,F. H. Ranke,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tomatensalat Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tomatensalat2 Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Und wer im Januar geboren ist Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Viva la musica (Michael Praetorius,Michael Praetorius,) # [[Kinder wollen singen/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #* (trad.) ==Baustelle 3== # [[Kinder wollen singen/_von den blauen Bergen kommen wir]] #*[[Liederbuch/_von den blauen Bergen kommen wir]] #* ([[Kinder wollen singen/_She'll Be Coming Round The Mountain]]<br>[[Liederbuch/_She'll Be Coming Round The Mountain]]) (Traditionell,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Wann und wo]] #*[[Liederbuch/_Wann und wo]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Was soll das bedeuten]] #*[[Liederbuch/_Was soll das bedeuten]] #* All Rights Reserved (Volksgut aus Schlesien,Volksgut aus Schlesien,) # [[Kinder wollen singen/_We wish you a Merry Chrismas]] #*[[Liederbuch/_We wish you a Merry Chrismas]] #* (trad. aus England) # [[Kinder wollen singen/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #*[[Liederbuch/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #* (Gustav Pezold,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #*[[Liederbuch/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #* Zero (Friedrich Fröbel,Joseph von Eichendorff,) # [[Kinder wollen singen/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #*[[Liederbuch/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #* (G-dur) (aus Schwaben, aufgezeichnet von...,erstmals gedruckt bei Johann Ott...,1855) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #*[[Liederbuch/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_When the saints go marching in]] #*[[Liederbuch/_When the saints go marching in]] #* Noncommercial (Euro) (Traditionell,Traditionell,1927) # [[Kinder wollen singen/_Wiegenlied]] #*[[Liederbuch/_Wiegenlied]] #* Zero (Wilhelm Taubert,Stephan Schütze,1838) # [[Kinder wollen singen/_Winter adé]] #*[[Liederbuch/_Winter adé]] #* (Traditionell,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Wir freuen uns]] #*[[Liederbuch/_Wir freuen uns]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zu Bethlehem geboren]] #*[[Liederbuch/_Zu Bethlehem geboren]] #* (Friedrich Spee,Friedrich Spee,1637) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #*[[Liederbuch/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #* (G-dur) (trad.) (schwed. Tanzlied,erste deutsche Fassung in »...,1908) # [[Kinder wollen singen/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*[[Liederbuch/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*Zero (trad.) Inhalt abgleichen [[Kategorie: Buch]] hlbsct7cdm4krsbzb8wdvmj9pzsmcp5 1083353 1083352 2026-04-18T21:37:30Z Mjchael 2222 /* Baustelle 2 */ 1083353 wikitext text/x-wiki <noinclude class="noprint">{{:Regal:Musik/ Navi wichtige Buecher}}</noinclude> {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Buchkandidat|20260418}} {{Regal|ort=Musik}} =Inhalt= * [[Kinder wollen singen/_Vorwort|Vorwort]] * [[Kinder wollen singen/_Projektseite|Projektseite]] =Lieder= ;Quelle: [https://www.kinder-wollen-singen.de/lieder.html www•kinder-wollen-singen•de] == Baustelle 1 == # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* 5 Strophen (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* # [[Kinder wollen singen/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #*[[Liederbuch/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #* (Karl Simrock,nach Fritz M. Böhme ähnlich 1840...,1848) # [[Kinder wollen singen/_Abend wird es wieder]] #*[[Liederbuch/_Abend wird es wieder]] #* (Christian Heinrich Rinck (1770 -...,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Abendsegen]] #*[[Liederbuch/_Abendsegen]] #* (Engelbert Humperdinck (1854 - 1921...,Adelheid Wette (1858 - 1916),) # [[Kinder wollen singen/_Abendstille überall]] #*[[Liederbuch/_Abendstille überall]] #* (Otto Laub,Fritz Jöde,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Aber heidschi bum beidschi # [[Kinder wollen singen/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #*[[Liederbuch/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Jahre wieder]] #*[[Liederbuch/_Alle Jahre wieder]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Friedrich Silcher,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen 2 ]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen 2 ]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Vögel sind schon da]] #*[[Liederbuch/_Alle Vögel sind schon da]] #* (Volkslied,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #*[[Liederbuch/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #* (Traditionell (19. Jhdt),Hermann Kletke (1841),) # [[Kinder wollen singen/_An der Saale hellem Strande]] #*[[Liederbuch/_An der Saale hellem Strande]] #* (Friedrich Ernst Fesca,Franz Kugler,1826) # [[Kinder wollen singen/_Au clair de la lune]] #*[[Liederbuch/_Au clair de la lune]] #* (Traditionell (aus Frankreich aus...,Traditionell (aus Frankreich aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #*[[Liederbuch/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #* (Traditionell (19. Jhdt.),,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #*[[Liederbuch/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #*[[Liederbuch/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #*[[Liederbuch/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #* Noncommercial (Euro) (August Heinrich Hoffmann von...,August Heinrich Hoffmann von...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf, ihr Kinder]] #*[[Liederbuch/_Auf, ihr Kinder]] #* (trad.) == Baustelle 2 == # [[Kinder wollen singen/_Auld Lang Syne]] #*[[Liederbuch/_Auld Lang Syne]] #* - Längst vergangne Zeit (Traditionell,Ulrich Wolf,2011) # [[Kinder wollen singen/_Backe, backe Kuchen]] #*[[Liederbuch/_Backe, backe Kuchen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Bruder Jakob]] #*[[Liederbuch/_Bruder Jakob]] #* All Rights Reserved (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #*[[Liederbuch/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Engelbert Humperdinck,Traditionell,1893) # [[Kinder wollen singen/_Bunt sind schon die Wälder]] #*[[Liederbuch/_Bunt sind schon die Wälder]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Johann Gaudenz von Salis-Seewis,) # [[Kinder wollen singen/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #*[[Liederbuch/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Das Teelied]] #*[[Liederbuch/_Das Teelied]] #* Das Teelied (Steven Stonefield,Steven Stonefield,2011) # [[Kinder wollen singen/_Der Heiland ist geboren]] #*[[Liederbuch/_Der Heiland ist geboren]] #* (Traditionell,Traditionell (Insbruck),) # [[Kinder wollen singen/_Der Kuckuck und der Esel]] #*[[Liederbuch/_Der Kuckuck und der Esel]] #* (Carl Friedrich Zelter,H. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen]] #* (Johann Abraham Peter Schulz,Matthias Claudius,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #* (Johann Abraham Peter Schulz (1790),Matthias Claudius (1773),) # [[Kinder wollen singen/_Der Sandmann ist da]] #*[[Liederbuch/_Der Sandmann ist da]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vergangen]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vergangen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vorüber]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vorüber]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Affen rasen durch den Wald]] #*[[Liederbuch/_Die Affen rasen durch den Wald]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Blümelein, sie schlafen]] #*[[Liederbuch/_Die Blümelein, sie schlafen]] #* Zero (Anton Florentin von Zuccalmaglio,nach "Zu Bethlehem geboren...,) # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* (Traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Die güldene Sonne]] #*[[Liederbuch/_Die güldene Sonne]] #* Attribution (Johann Rudolf Ahle (1625-1673),Philipp von Zesen (1619-1689),) # [[Kinder wollen singen/_Die gute Pute Ute]] #*[[Liederbuch/_Die gute Pute Ute]] #* (Olaf Schechten,Olaf Schechten,) # [[Kinder wollen singen/_Die Sonne geht auf]] #*[[Liederbuch/_Die Sonne geht auf]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Die Vogelhochzeit]] #* (Traditionell (um 1800),Traditionell (um 1800),) # [[Kinder wollen singen/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #*[[Liederbuch/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #* (anonym,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #*[[Liederbuch/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #*[[Liederbuch/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #*[[Liederbuch/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #* (nach Ich bin der Doktor Eisenbart...,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Ein Männlein steht im Walde]] #*[[Liederbuch/_Ein Männlein steht im Walde]] #* (Volksweise vom Niederrhein,H. Hoffmann von Fallersleben,1843) # [[Kinder wollen singen/_Epo i Tai Tai eee]] #*[[Liederbuch/_Epo i Tai Tai eee]] #* Zero (Volkslied aus Neuseeland,Volkslied aus Neuseeland,) # [[Kinder wollen singen/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #*[[Liederbuch/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #* (Traditionell,J. G. Ferrari (1757-1842),) # [[Kinder wollen singen/_Es führt über den Main]] #*[[Liederbuch/_Es führt über den Main]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Es ist ein Ros entsprungen]] #*[[Liederbuch/_Es ist ein Ros entsprungen]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Michael Praetorius,Traditionell + Michael Praetorius,1609) # [[Kinder wollen singen/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #*[[Liederbuch/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #* Zero (Carl Reinecke,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Es kommt ein Schiff geladen]] #*[[Liederbuch/_Es kommt ein Schiff geladen]] #* (Traditionell,Johannes Tauler (1300-1361) und...,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #* (W. A. Müller,Aus Des Knaben Wunderhorn,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #* (anonym,anonym,1808) # [[Kinder wollen singen/_Es war eine Mutter]] #*[[Liederbuch/_Es war eine Mutter]] #* (Traditionell aus der Pfalz,Traditionell aus der Pfalz,) # [[Kinder wollen singen/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #*[[Liederbuch/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #* All Rights Reserved (August Mühling,August Mühling,) # [[Kinder wollen singen/_Fröhliche Weihnacht überall]] #*[[Liederbuch/_Fröhliche Weihnacht überall]] #* (Traditionell,Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #*[[Liederbuch/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #* (Ernst Anschütz,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Geburtstagsgruß]] #*[[Liederbuch/_Geburtstagsgruß]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Go down Moses]] #*[[Liederbuch/_Go down Moses]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Traditionell,Traditionell,1872) # [[Kinder wollen singen/_Go tell it on the mountain]] #*[[Liederbuch/_Go tell it on the mountain]] #* (John W. Work (1872-1925),John W. Work (1872-1925),) # [[Kinder wollen singen/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #*[[Liederbuch/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Gute Nacht, gute Ruh]] #*[[Liederbuch/_Gute Nacht, gute Ruh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, gut' Nacht]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, gut' Nacht]] #* (Johannes Brahms (1833-1897), Nr. 4...,Des Knaben Wunderhorn, 1808 (1....,) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guter Mond]] #*[[Liederbuch/_Guter Mond]] #* (Traditionell,Traditionell zum Teil von Karl...,) # [[Kinder wollen singen/_Hänschen klein]] #*[[Liederbuch/_Hänschen klein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Hänsel und Gretel]] #*[[Liederbuch/_Hänsel und Gretel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Häschen in der Grube]] #*[[Liederbuch/_Häschen in der Grube]] #* (Karl Enslin,Friedrich Fröbel,) # [[Kinder wollen singen/_Head and Shoulders, knees and toes]] #*[[Liederbuch/_Head and Shoulders, knees and toes]] #* Zero (Traditionell,Unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Heho, spann den Wagen an]] #*[[Liederbuch/_Heho, spann den Wagen an!]] #* Zero (Thomas Ravenscroft (1609),Anon. 19. Jhdt.,1609) # [[Kinder wollen singen/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #*[[Liederbuch/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] ==Baustelle 3== #* (Traditionell,Traditionell / Nachdichtung 1928...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Heißa, Kathreinerle Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Herr, wir loben (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Hopp hopp hopp (C. G. Hering,C. Hahn,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Horch was kommt von draussen rein Attribution (unbekannt um 1870,unbekannt,1870) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Hört, ihr Herrn (Traditionell (nach einem Choral...,Traditionell (Nachtwächterlied aus...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ich armes welsches Teufli Attribution (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ich bin das ganze Jahr vergnügt (Traditionell,C. F. Schubart,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ich freue mich (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ich geh mit meiner Laterne Zero (trad.) 84 Ich ging im Walde so vor mich hin (H. Lange,J. W. v. Goethe,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ihr Kinderlein kommet (J. A. P. Schulz,Christoph von Schmid,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Im Märzen der Bauer (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* In dulci jubilo (Klugsches Gesangbuch 1529,wahrsch. Heinrich Seuse 1295 -1366,1529) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* In einem kühlen Grunde (E-dur) (Friedrich Glück (1793 - 1840),Joseph von Eichendorff (1788 -...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* In meinem kleinen Apfel All Rights Reserved (Volkstümlich,Nach W.A.Mozart,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* In mitten der Nacht All Rights Reserved (aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Jetzt fängt das schöne Frühjahr an Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Jingle Bells (James Lord Pierpont,Pierpont,1857) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Joseph, lieber Joseph mein (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Joy to the world Noncommercial (Euro)Share Alike (Georg Friedrich Händel,Isaac Watts,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kein schöner Land Zero (Traditionell,Anton Wilhelm von Zuccalmaglio (...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kindlein mein (Traditionell aus Mähren,Traditionell aus Mähren,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Klein Häschen wollt spazieren gehn (Asmus,H. v. Leipziger,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kling Glöckchen klingelingeling (Traditionell,Karl Enslin,1850) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Komm lieber Mai (Wolfgang Amadeus Mozart,Christian Adolf Overbeck,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kommt ein Vogel geflogen (W. Müller,A. Bäuerle,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kuckuck, rufts aus dem Wald (Traditionell,H. H. v. Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Lasst uns froh und munter sein (Unbekannt,Volkstümlich,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Laterne, Laterne (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Laterne, Laterne 2 Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Leise rieselt der Schnee All Rights Reserved (Eduard Ebel (1839-1902),Eduard Ebel (1839-1902),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Leise, Peterle, leise (Traditionell,Paula Dehmel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Liebe Schwester tanz mit mir (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Lirum Larum Löffelstiel (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Macht hoch die Tür (F-dur) (Freylinghausensches Gesangbuch (...,Georg Weissel (1590–1635),1704) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Maikäfer, flieg! Zero (Johann Friedrich Reichardt (1781),Traditionell (17./18. Jahrhundert),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Mariechen saß auf einem Stein / Dornröschen war ein schönes Kind (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Marienwürmchen (Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Mein Hut, der hat drei Ecken Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Morgen kommt der Weihnachtsmann Noncommercial (Euro)Share Alike (traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Morgen, Kinder wird's was geben (Carl Gottlob Hering,Martin Friederich Phillipp Bartsch...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Morgens früh um sechs (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Müde bin ich, geh zur Ruh (Johann Abraham Schulz (1747-1800),Luise Hensel (1798–1876),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Nicht lange mehr ist Winter Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Nun ruhen alle Wälder Attribution (Johann Sebastian Bach,Paul Gerhardt,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O du fröhliche Noncommercial (Euro)Share Alike (traditionell,Johannes Daniel Falk,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O du lieber Augustin Zero (Traditionell,Erstmals um 1800 in Wien...,1800) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O heilige Nacht (Volksgut,Volksgut,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O, wie wohl (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Oh Tannenbaum (Traditionell,Joachim August Zarnack, Ernst...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Sah ein Knab' ein Röslein stehn (Heinrich Werner (1800-1833),Johann Wolfgang von Goethe (1749-...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Sankt Martin (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Sankt Martin, Sankt Martin Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Scarborough Fair Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schlaf Kindlein Schlaf (Johann Friedrich Reichardt (nach...,Johann Friedrich Reichardt (nach...,1781) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schlaf mein kleines Mäuschen (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schlaf, Herzenssöhnchen (Carl Maria von Weber,Franz Karl Hiemer,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schneeflöckchen (W. A. Mozart,Hedwig Haberkern,1869) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schneeglöckchen (Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schneemann, rolle, rolle Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schöne Frühlingszeit Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Shalom chaverim (Traditionell aus Israel,Traditionell aus Israel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Steht auf, ihr lieber Kinderlein (Erasmus Alber,Nikolaus Hermann,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Still, still, still Attribution (Traditionell,Traditionell,1865) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Stille Nacht, heilige Nacht (Franz Xaver Gruber (1787-1863),Joseph Franz Mohr (1792-1848),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Summ, summ, summ, Bienchen summ herum (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Süßer die Glocken nie klingen (Traditionell,Friedrich Wilhelm Kritzinger,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Taler, Taler du musst wandern. Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tanz rüber, Tanz nüber (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tochter Zion, freue dich (G. F. Händel,F. H. Ranke,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tomatensalat Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tomatensalat2 Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Und wer im Januar geboren ist Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Viva la musica (Michael Praetorius,Michael Praetorius,) # [[Kinder wollen singen/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #* (trad.) ==Baustelle 3== # [[Kinder wollen singen/_von den blauen Bergen kommen wir]] #*[[Liederbuch/_von den blauen Bergen kommen wir]] #* ([[Kinder wollen singen/_She'll Be Coming Round The Mountain]]<br>[[Liederbuch/_She'll Be Coming Round The Mountain]]) (Traditionell,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Wann und wo]] #*[[Liederbuch/_Wann und wo]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Was soll das bedeuten]] #*[[Liederbuch/_Was soll das bedeuten]] #* All Rights Reserved (Volksgut aus Schlesien,Volksgut aus Schlesien,) # [[Kinder wollen singen/_We wish you a Merry Chrismas]] #*[[Liederbuch/_We wish you a Merry Chrismas]] #* (trad. aus England) # [[Kinder wollen singen/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #*[[Liederbuch/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #* (Gustav Pezold,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #*[[Liederbuch/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #* Zero (Friedrich Fröbel,Joseph von Eichendorff,) # [[Kinder wollen singen/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #*[[Liederbuch/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #* (G-dur) (aus Schwaben, aufgezeichnet von...,erstmals gedruckt bei Johann Ott...,1855) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #*[[Liederbuch/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_When the saints go marching in]] #*[[Liederbuch/_When the saints go marching in]] #* Noncommercial (Euro) (Traditionell,Traditionell,1927) # [[Kinder wollen singen/_Wiegenlied]] #*[[Liederbuch/_Wiegenlied]] #* Zero (Wilhelm Taubert,Stephan Schütze,1838) # [[Kinder wollen singen/_Winter adé]] #*[[Liederbuch/_Winter adé]] #* (Traditionell,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Wir freuen uns]] #*[[Liederbuch/_Wir freuen uns]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zu Bethlehem geboren]] #*[[Liederbuch/_Zu Bethlehem geboren]] #* (Friedrich Spee,Friedrich Spee,1637) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #*[[Liederbuch/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #* (G-dur) (trad.) (schwed. Tanzlied,erste deutsche Fassung in »...,1908) # [[Kinder wollen singen/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*[[Liederbuch/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*Zero (trad.) Inhalt abgleichen [[Kategorie: Buch]] 8lv8j95m21c1eq1f6uy1ahbywi2xi29 1083354 1083353 2026-04-18T21:42:12Z Mjchael 2222 /* Baustelle 3 */ 1083354 wikitext text/x-wiki <noinclude class="noprint">{{:Regal:Musik/ Navi wichtige Buecher}}</noinclude> {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Buchkandidat|20260418}} {{Regal|ort=Musik}} =Inhalt= * [[Kinder wollen singen/_Vorwort|Vorwort]] * [[Kinder wollen singen/_Projektseite|Projektseite]] =Lieder= ;Quelle: [https://www.kinder-wollen-singen.de/lieder.html www•kinder-wollen-singen•de] == Baustelle 1 == # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* 5 Strophen (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* # [[Kinder wollen singen/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #*[[Liederbuch/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #* (Karl Simrock,nach Fritz M. Böhme ähnlich 1840...,1848) # [[Kinder wollen singen/_Abend wird es wieder]] #*[[Liederbuch/_Abend wird es wieder]] #* (Christian Heinrich Rinck (1770 -...,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Abendsegen]] #*[[Liederbuch/_Abendsegen]] #* (Engelbert Humperdinck (1854 - 1921...,Adelheid Wette (1858 - 1916),) # [[Kinder wollen singen/_Abendstille überall]] #*[[Liederbuch/_Abendstille überall]] #* (Otto Laub,Fritz Jöde,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Aber heidschi bum beidschi # [[Kinder wollen singen/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #*[[Liederbuch/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Jahre wieder]] #*[[Liederbuch/_Alle Jahre wieder]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Friedrich Silcher,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen 2 ]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen 2 ]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Vögel sind schon da]] #*[[Liederbuch/_Alle Vögel sind schon da]] #* (Volkslied,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #*[[Liederbuch/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #* (Traditionell (19. Jhdt),Hermann Kletke (1841),) # [[Kinder wollen singen/_An der Saale hellem Strande]] #*[[Liederbuch/_An der Saale hellem Strande]] #* (Friedrich Ernst Fesca,Franz Kugler,1826) # [[Kinder wollen singen/_Au clair de la lune]] #*[[Liederbuch/_Au clair de la lune]] #* (Traditionell (aus Frankreich aus...,Traditionell (aus Frankreich aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #*[[Liederbuch/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #* (Traditionell (19. Jhdt.),,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #*[[Liederbuch/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #*[[Liederbuch/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #*[[Liederbuch/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #* Noncommercial (Euro) (August Heinrich Hoffmann von...,August Heinrich Hoffmann von...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf, ihr Kinder]] #*[[Liederbuch/_Auf, ihr Kinder]] #* (trad.) == Baustelle 2 == # [[Kinder wollen singen/_Auld Lang Syne]] #*[[Liederbuch/_Auld Lang Syne]] #* - Längst vergangne Zeit (Traditionell,Ulrich Wolf,2011) # [[Kinder wollen singen/_Backe, backe Kuchen]] #*[[Liederbuch/_Backe, backe Kuchen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Bruder Jakob]] #*[[Liederbuch/_Bruder Jakob]] #* All Rights Reserved (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #*[[Liederbuch/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Engelbert Humperdinck,Traditionell,1893) # [[Kinder wollen singen/_Bunt sind schon die Wälder]] #*[[Liederbuch/_Bunt sind schon die Wälder]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Johann Gaudenz von Salis-Seewis,) # [[Kinder wollen singen/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #*[[Liederbuch/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Das Teelied]] #*[[Liederbuch/_Das Teelied]] #* Das Teelied (Steven Stonefield,Steven Stonefield,2011) # [[Kinder wollen singen/_Der Heiland ist geboren]] #*[[Liederbuch/_Der Heiland ist geboren]] #* (Traditionell,Traditionell (Insbruck),) # [[Kinder wollen singen/_Der Kuckuck und der Esel]] #*[[Liederbuch/_Der Kuckuck und der Esel]] #* (Carl Friedrich Zelter,H. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen]] #* (Johann Abraham Peter Schulz,Matthias Claudius,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #* (Johann Abraham Peter Schulz (1790),Matthias Claudius (1773),) # [[Kinder wollen singen/_Der Sandmann ist da]] #*[[Liederbuch/_Der Sandmann ist da]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vergangen]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vergangen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vorüber]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vorüber]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Affen rasen durch den Wald]] #*[[Liederbuch/_Die Affen rasen durch den Wald]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Blümelein, sie schlafen]] #*[[Liederbuch/_Die Blümelein, sie schlafen]] #* Zero (Anton Florentin von Zuccalmaglio,nach "Zu Bethlehem geboren...,) # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* (Traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Die güldene Sonne]] #*[[Liederbuch/_Die güldene Sonne]] #* Attribution (Johann Rudolf Ahle (1625-1673),Philipp von Zesen (1619-1689),) # [[Kinder wollen singen/_Die gute Pute Ute]] #*[[Liederbuch/_Die gute Pute Ute]] #* (Olaf Schechten,Olaf Schechten,) # [[Kinder wollen singen/_Die Sonne geht auf]] #*[[Liederbuch/_Die Sonne geht auf]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Die Vogelhochzeit]] #* (Traditionell (um 1800),Traditionell (um 1800),) # [[Kinder wollen singen/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #*[[Liederbuch/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #* (anonym,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #*[[Liederbuch/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #*[[Liederbuch/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #*[[Liederbuch/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #* (nach Ich bin der Doktor Eisenbart...,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Ein Männlein steht im Walde]] #*[[Liederbuch/_Ein Männlein steht im Walde]] #* (Volksweise vom Niederrhein,H. Hoffmann von Fallersleben,1843) # [[Kinder wollen singen/_Epo i Tai Tai eee]] #*[[Liederbuch/_Epo i Tai Tai eee]] #* Zero (Volkslied aus Neuseeland,Volkslied aus Neuseeland,) # [[Kinder wollen singen/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #*[[Liederbuch/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #* (Traditionell,J. G. Ferrari (1757-1842),) # [[Kinder wollen singen/_Es führt über den Main]] #*[[Liederbuch/_Es führt über den Main]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Es ist ein Ros entsprungen]] #*[[Liederbuch/_Es ist ein Ros entsprungen]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Michael Praetorius,Traditionell + Michael Praetorius,1609) # [[Kinder wollen singen/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #*[[Liederbuch/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #* Zero (Carl Reinecke,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Es kommt ein Schiff geladen]] #*[[Liederbuch/_Es kommt ein Schiff geladen]] #* (Traditionell,Johannes Tauler (1300-1361) und...,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #* (W. A. Müller,Aus Des Knaben Wunderhorn,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #* (anonym,anonym,1808) # [[Kinder wollen singen/_Es war eine Mutter]] #*[[Liederbuch/_Es war eine Mutter]] #* (Traditionell aus der Pfalz,Traditionell aus der Pfalz,) # [[Kinder wollen singen/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #*[[Liederbuch/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #* All Rights Reserved (August Mühling,August Mühling,) # [[Kinder wollen singen/_Fröhliche Weihnacht überall]] #*[[Liederbuch/_Fröhliche Weihnacht überall]] #* (Traditionell,Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #*[[Liederbuch/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #* (Ernst Anschütz,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Geburtstagsgruß]] #*[[Liederbuch/_Geburtstagsgruß]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Go down Moses]] #*[[Liederbuch/_Go down Moses]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Traditionell,Traditionell,1872) # [[Kinder wollen singen/_Go tell it on the mountain]] #*[[Liederbuch/_Go tell it on the mountain]] #* (John W. Work (1872-1925),John W. Work (1872-1925),) # [[Kinder wollen singen/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #*[[Liederbuch/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Gute Nacht, gute Ruh]] #*[[Liederbuch/_Gute Nacht, gute Ruh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, gut' Nacht]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, gut' Nacht]] #* (Johannes Brahms (1833-1897), Nr. 4...,Des Knaben Wunderhorn, 1808 (1....,) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guter Mond]] #*[[Liederbuch/_Guter Mond]] #* (Traditionell,Traditionell zum Teil von Karl...,) # [[Kinder wollen singen/_Hänschen klein]] #*[[Liederbuch/_Hänschen klein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Hänsel und Gretel]] #*[[Liederbuch/_Hänsel und Gretel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Häschen in der Grube]] #*[[Liederbuch/_Häschen in der Grube]] #* (Karl Enslin,Friedrich Fröbel,) # [[Kinder wollen singen/_Head and Shoulders, knees and toes]] #*[[Liederbuch/_Head and Shoulders, knees and toes]] #* Zero (Traditionell,Unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Heho, spann den Wagen an]] #*[[Liederbuch/_Heho, spann den Wagen an!]] #* Zero (Thomas Ravenscroft (1609),Anon. 19. Jhdt.,1609) # [[Kinder wollen singen/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #*[[Liederbuch/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #* (Traditionell,Traditionell / Nachdichtung 1928...,) ==Baustelle 3== # [[Kinder wollen singen/_Heißa, Kathreinerle]] #*[[Liederbuch/_Heißa, Kathreinerle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Herr, wir loben]] #*[[Liederbuch/_Herr, wir loben]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Hopp hopp hopp]] #*[[Liederbuch/_Hopp hopp hopp]] #* (C. G. Hering,C. Hahn,) # [[Kinder wollen singen/_Horch was kommt von draussen rein]] #*[[Liederbuch/_Horch was kommt von draussen rein]] #* (unbekannt um 1870,unbekannt,1870) # [[Kinder wollen singen/_Hört, ihr Herrn]] #*[[Liederbuch/_Hört, ihr Herrn]] #* (Traditionell (nach einem Choral...,Traditionell (Nachtwächterlied aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Ich armes welsches Teufli]] #*[[Liederbuch/_Ich armes welsches Teufli]] #* (unbekannt,unbekannt,) == Baustelle== # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ich bin das ganze Jahr vergnügt (Traditionell,C. F. Schubart,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ich freue mich (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ich geh mit meiner Laterne Zero (trad.) 84 Ich ging im Walde so vor mich hin (H. Lange,J. W. v. Goethe,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ihr Kinderlein kommet (J. A. P. Schulz,Christoph von Schmid,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Im Märzen der Bauer (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* In dulci jubilo (Klugsches Gesangbuch 1529,wahrsch. Heinrich Seuse 1295 -1366,1529) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* In einem kühlen Grunde (E-dur) (Friedrich Glück (1793 - 1840),Joseph von Eichendorff (1788 -...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* In meinem kleinen Apfel All Rights Reserved (Volkstümlich,Nach W.A.Mozart,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* In mitten der Nacht All Rights Reserved (aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Jetzt fängt das schöne Frühjahr an Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Jingle Bells (James Lord Pierpont,Pierpont,1857) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Joseph, lieber Joseph mein (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Joy to the world Noncommercial (Euro)Share Alike (Georg Friedrich Händel,Isaac Watts,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kein schöner Land Zero (Traditionell,Anton Wilhelm von Zuccalmaglio (...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kindlein mein (Traditionell aus Mähren,Traditionell aus Mähren,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Klein Häschen wollt spazieren gehn (Asmus,H. v. Leipziger,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kling Glöckchen klingelingeling (Traditionell,Karl Enslin,1850) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Komm lieber Mai (Wolfgang Amadeus Mozart,Christian Adolf Overbeck,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kommt ein Vogel geflogen (W. Müller,A. Bäuerle,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Kuckuck, rufts aus dem Wald (Traditionell,H. H. v. Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Lasst uns froh und munter sein (Unbekannt,Volkstümlich,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Laterne, Laterne (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Laterne, Laterne 2 Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Leise rieselt der Schnee All Rights Reserved (Eduard Ebel (1839-1902),Eduard Ebel (1839-1902),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Leise, Peterle, leise (Traditionell,Paula Dehmel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Liebe Schwester tanz mit mir (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Lirum Larum Löffelstiel (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Macht hoch die Tür (F-dur) (Freylinghausensches Gesangbuch (...,Georg Weissel (1590–1635),1704) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Maikäfer, flieg! Zero (Johann Friedrich Reichardt (1781),Traditionell (17./18. Jahrhundert),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Mariechen saß auf einem Stein / Dornröschen war ein schönes Kind (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Marienwürmchen (Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Mein Hut, der hat drei Ecken Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Morgen kommt der Weihnachtsmann Noncommercial (Euro)Share Alike (traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Morgen, Kinder wird's was geben (Carl Gottlob Hering,Martin Friederich Phillipp Bartsch...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Morgens früh um sechs (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Müde bin ich, geh zur Ruh (Johann Abraham Schulz (1747-1800),Luise Hensel (1798–1876),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Nicht lange mehr ist Winter Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Nun ruhen alle Wälder (Johann Sebastian Bach,Paul Gerhardt,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O du fröhliche Noncommercial (Euro)Share Alike (traditionell,Johannes Daniel Falk,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O du lieber Augustin Zero (Traditionell,Erstmals um 1800 in Wien...,1800) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O heilige Nacht (Volksgut,Volksgut,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O, wie wohl (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Oh Tannenbaum (Traditionell,Joachim August Zarnack, Ernst...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Sah ein Knab' ein Röslein stehn (Heinrich Werner (1800-1833),Johann Wolfgang von Goethe (1749-...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Sankt Martin (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Sankt Martin, Sankt Martin Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Scarborough Fair Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schlaf Kindlein Schlaf (Johann Friedrich Reichardt (nach...,Johann Friedrich Reichardt (nach...,1781) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schlaf mein kleines Mäuschen (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schlaf, Herzenssöhnchen (Carl Maria von Weber,Franz Karl Hiemer,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schneeflöckchen (W. A. Mozart,Hedwig Haberkern,1869) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schneeglöckchen (Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schneemann, rolle, rolle Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schöne Frühlingszeit Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Shalom chaverim (Traditionell aus Israel,Traditionell aus Israel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Steht auf, ihr lieber Kinderlein (Erasmus Alber,Nikolaus Hermann,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Still, still, still (Traditionell,Traditionell,1865) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Stille Nacht, heilige Nacht (Franz Xaver Gruber (1787-1863),Joseph Franz Mohr (1792-1848),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Summ, summ, summ, Bienchen summ herum (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Süßer die Glocken nie klingen (Traditionell,Friedrich Wilhelm Kritzinger,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Taler, Taler du musst wandern. Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tanz rüber, Tanz nüber (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tochter Zion, freue dich (G. F. Händel,F. H. Ranke,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tomatensalat Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tomatensalat2 Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Und wer im Januar geboren ist Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Viva la musica (Michael Praetorius,Michael Praetorius,) # [[Kinder wollen singen/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #* (trad.) ==Baustelle 3== # [[Kinder wollen singen/_von den blauen Bergen kommen wir]] #*[[Liederbuch/_von den blauen Bergen kommen wir]] #* ([[Kinder wollen singen/_She'll Be Coming Round The Mountain]]<br>[[Liederbuch/_She'll Be Coming Round The Mountain]]) (Traditionell,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Wann und wo]] #*[[Liederbuch/_Wann und wo]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Was soll das bedeuten]] #*[[Liederbuch/_Was soll das bedeuten]] #* All Rights Reserved (Volksgut aus Schlesien,Volksgut aus Schlesien,) # [[Kinder wollen singen/_We wish you a Merry Chrismas]] #*[[Liederbuch/_We wish you a Merry Chrismas]] #* (trad. aus England) # [[Kinder wollen singen/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #*[[Liederbuch/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #* (Gustav Pezold,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #*[[Liederbuch/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #* Zero (Friedrich Fröbel,Joseph von Eichendorff,) # [[Kinder wollen singen/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #*[[Liederbuch/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #* (G-dur) (aus Schwaben, aufgezeichnet von...,erstmals gedruckt bei Johann Ott...,1855) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #*[[Liederbuch/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_When the saints go marching in]] #*[[Liederbuch/_When the saints go marching in]] #* Noncommercial (Euro) (Traditionell,Traditionell,1927) # [[Kinder wollen singen/_Wiegenlied]] #*[[Liederbuch/_Wiegenlied]] #* Zero (Wilhelm Taubert,Stephan Schütze,1838) # [[Kinder wollen singen/_Winter adé]] #*[[Liederbuch/_Winter adé]] #* (Traditionell,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Wir freuen uns]] #*[[Liederbuch/_Wir freuen uns]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zu Bethlehem geboren]] #*[[Liederbuch/_Zu Bethlehem geboren]] #* (Friedrich Spee,Friedrich Spee,1637) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #*[[Liederbuch/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #* (G-dur) (trad.) (schwed. Tanzlied,erste deutsche Fassung in »...,1908) # [[Kinder wollen singen/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*[[Liederbuch/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*Zero (trad.) Inhalt abgleichen [[Kategorie: Buch]] 2hlvkz6tmq6qswlv9h99ldo3e9mwwvl 1083355 1083354 2026-04-18T21:57:09Z Mjchael 2222 /* Baustelle */ 1083355 wikitext text/x-wiki <noinclude class="noprint">{{:Regal:Musik/ Navi wichtige Buecher}}</noinclude> {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Buchkandidat|20260418}} {{Regal|ort=Musik}} =Inhalt= * [[Kinder wollen singen/_Vorwort|Vorwort]] * [[Kinder wollen singen/_Projektseite|Projektseite]] =Lieder= ;Quelle: [https://www.kinder-wollen-singen.de/lieder.html www•kinder-wollen-singen•de] == Baustelle 1 == # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* 5 Strophen (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* # [[Kinder wollen singen/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #*[[Liederbuch/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #* (Karl Simrock,nach Fritz M. Böhme ähnlich 1840...,1848) # [[Kinder wollen singen/_Abend wird es wieder]] #*[[Liederbuch/_Abend wird es wieder]] #* (Christian Heinrich Rinck (1770 -...,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Abendsegen]] #*[[Liederbuch/_Abendsegen]] #* (Engelbert Humperdinck (1854 - 1921...,Adelheid Wette (1858 - 1916),) # [[Kinder wollen singen/_Abendstille überall]] #*[[Liederbuch/_Abendstille überall]] #* (Otto Laub,Fritz Jöde,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Aber heidschi bum beidschi # [[Kinder wollen singen/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #*[[Liederbuch/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Jahre wieder]] #*[[Liederbuch/_Alle Jahre wieder]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Friedrich Silcher,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen 2 ]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen 2 ]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Vögel sind schon da]] #*[[Liederbuch/_Alle Vögel sind schon da]] #* (Volkslied,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #*[[Liederbuch/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #* (Traditionell (19. Jhdt),Hermann Kletke (1841),) # [[Kinder wollen singen/_An der Saale hellem Strande]] #*[[Liederbuch/_An der Saale hellem Strande]] #* (Friedrich Ernst Fesca,Franz Kugler,1826) # [[Kinder wollen singen/_Au clair de la lune]] #*[[Liederbuch/_Au clair de la lune]] #* (Traditionell (aus Frankreich aus...,Traditionell (aus Frankreich aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #*[[Liederbuch/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #* (Traditionell (19. Jhdt.),,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #*[[Liederbuch/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #*[[Liederbuch/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #*[[Liederbuch/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #* Noncommercial (Euro) (August Heinrich Hoffmann von...,August Heinrich Hoffmann von...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf, ihr Kinder]] #*[[Liederbuch/_Auf, ihr Kinder]] #* (trad.) == Baustelle 2 == # [[Kinder wollen singen/_Auld Lang Syne]] #*[[Liederbuch/_Auld Lang Syne]] #* - Längst vergangne Zeit (Traditionell,Ulrich Wolf,2011) # [[Kinder wollen singen/_Backe, backe Kuchen]] #*[[Liederbuch/_Backe, backe Kuchen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Bruder Jakob]] #*[[Liederbuch/_Bruder Jakob]] #* All Rights Reserved (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #*[[Liederbuch/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Engelbert Humperdinck,Traditionell,1893) # [[Kinder wollen singen/_Bunt sind schon die Wälder]] #*[[Liederbuch/_Bunt sind schon die Wälder]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Johann Gaudenz von Salis-Seewis,) # [[Kinder wollen singen/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #*[[Liederbuch/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Das Teelied]] #*[[Liederbuch/_Das Teelied]] #* Das Teelied (Steven Stonefield,Steven Stonefield,2011) # [[Kinder wollen singen/_Der Heiland ist geboren]] #*[[Liederbuch/_Der Heiland ist geboren]] #* (Traditionell,Traditionell (Insbruck),) # [[Kinder wollen singen/_Der Kuckuck und der Esel]] #*[[Liederbuch/_Der Kuckuck und der Esel]] #* (Carl Friedrich Zelter,H. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen]] #* (Johann Abraham Peter Schulz,Matthias Claudius,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #* (Johann Abraham Peter Schulz (1790),Matthias Claudius (1773),) # [[Kinder wollen singen/_Der Sandmann ist da]] #*[[Liederbuch/_Der Sandmann ist da]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vergangen]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vergangen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vorüber]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vorüber]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Affen rasen durch den Wald]] #*[[Liederbuch/_Die Affen rasen durch den Wald]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Blümelein, sie schlafen]] #*[[Liederbuch/_Die Blümelein, sie schlafen]] #* Zero (Anton Florentin von Zuccalmaglio,nach "Zu Bethlehem geboren...,) # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* (Traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Die güldene Sonne]] #*[[Liederbuch/_Die güldene Sonne]] #* Attribution (Johann Rudolf Ahle (1625-1673),Philipp von Zesen (1619-1689),) # [[Kinder wollen singen/_Die gute Pute Ute]] #*[[Liederbuch/_Die gute Pute Ute]] #* (Olaf Schechten,Olaf Schechten,) # [[Kinder wollen singen/_Die Sonne geht auf]] #*[[Liederbuch/_Die Sonne geht auf]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Die Vogelhochzeit]] #* (Traditionell (um 1800),Traditionell (um 1800),) # [[Kinder wollen singen/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #*[[Liederbuch/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #* (anonym,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #*[[Liederbuch/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #*[[Liederbuch/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #*[[Liederbuch/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #* (nach Ich bin der Doktor Eisenbart...,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Ein Männlein steht im Walde]] #*[[Liederbuch/_Ein Männlein steht im Walde]] #* (Volksweise vom Niederrhein,H. Hoffmann von Fallersleben,1843) # [[Kinder wollen singen/_Epo i Tai Tai eee]] #*[[Liederbuch/_Epo i Tai Tai eee]] #* Zero (Volkslied aus Neuseeland,Volkslied aus Neuseeland,) # [[Kinder wollen singen/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #*[[Liederbuch/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #* (Traditionell,J. G. Ferrari (1757-1842),) # [[Kinder wollen singen/_Es führt über den Main]] #*[[Liederbuch/_Es führt über den Main]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Es ist ein Ros entsprungen]] #*[[Liederbuch/_Es ist ein Ros entsprungen]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Michael Praetorius,Traditionell + Michael Praetorius,1609) # [[Kinder wollen singen/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #*[[Liederbuch/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #* Zero (Carl Reinecke,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Es kommt ein Schiff geladen]] #*[[Liederbuch/_Es kommt ein Schiff geladen]] #* (Traditionell,Johannes Tauler (1300-1361) und...,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #* (W. A. Müller,Aus Des Knaben Wunderhorn,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #* (anonym,anonym,1808) # [[Kinder wollen singen/_Es war eine Mutter]] #*[[Liederbuch/_Es war eine Mutter]] #* (Traditionell aus der Pfalz,Traditionell aus der Pfalz,) # [[Kinder wollen singen/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #*[[Liederbuch/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #* All Rights Reserved (August Mühling,August Mühling,) # [[Kinder wollen singen/_Fröhliche Weihnacht überall]] #*[[Liederbuch/_Fröhliche Weihnacht überall]] #* (Traditionell,Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #*[[Liederbuch/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #* (Ernst Anschütz,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Geburtstagsgruß]] #*[[Liederbuch/_Geburtstagsgruß]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Go down Moses]] #*[[Liederbuch/_Go down Moses]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Traditionell,Traditionell,1872) # [[Kinder wollen singen/_Go tell it on the mountain]] #*[[Liederbuch/_Go tell it on the mountain]] #* (John W. Work (1872-1925),John W. Work (1872-1925),) # [[Kinder wollen singen/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #*[[Liederbuch/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Gute Nacht, gute Ruh]] #*[[Liederbuch/_Gute Nacht, gute Ruh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, gut' Nacht]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, gut' Nacht]] #* (Johannes Brahms (1833-1897), Nr. 4...,Des Knaben Wunderhorn, 1808 (1....,) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guter Mond]] #*[[Liederbuch/_Guter Mond]] #* (Traditionell,Traditionell zum Teil von Karl...,) # [[Kinder wollen singen/_Hänschen klein]] #*[[Liederbuch/_Hänschen klein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Hänsel und Gretel]] #*[[Liederbuch/_Hänsel und Gretel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Häschen in der Grube]] #*[[Liederbuch/_Häschen in der Grube]] #* (Karl Enslin,Friedrich Fröbel,) # [[Kinder wollen singen/_Head and Shoulders, knees and toes]] #*[[Liederbuch/_Head and Shoulders, knees and toes]] #* Zero (Traditionell,Unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Heho, spann den Wagen an]] #*[[Liederbuch/_Heho, spann den Wagen an!]] #* Zero (Thomas Ravenscroft (1609),Anon. 19. Jhdt.,1609) # [[Kinder wollen singen/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #*[[Liederbuch/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #* (Traditionell,Traditionell / Nachdichtung 1928...,) ==Baustelle 3== # [[Kinder wollen singen/_Heißa, Kathreinerle]] #*[[Liederbuch/_Heißa, Kathreinerle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Herr, wir loben]] #*[[Liederbuch/_Herr, wir loben]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Hopp hopp hopp]] #*[[Liederbuch/_Hopp hopp hopp]] #* (C. G. Hering,C. Hahn,) # [[Kinder wollen singen/_Horch was kommt von draussen rein]] #*[[Liederbuch/_Horch was kommt von draussen rein]] #* (unbekannt um 1870,unbekannt,1870) # [[Kinder wollen singen/_Hört, ihr Herrn]] #*[[Liederbuch/_Hört, ihr Herrn]] #* (Traditionell (nach einem Choral...,Traditionell (Nachtwächterlied aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Ich armes welsches Teufli]] #*[[Liederbuch/_Ich armes welsches Teufli]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #*[[Liederbuch/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #* (trad. C. F. Schubart,) # [[Kinder wollen singen/_Ich freue mich]] #*[[Liederbuch/_Ich freue mich]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich geh mit meiner Laterne]] #*[[Liederbuch/_Ich geh mit meiner Laterne]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #*[[Liederbuch/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #* (H. Lange,J. W. v. Goethe,) # [[Kinder wollen singen/_Ihr Kinderlein kommet]] #*[[Liederbuch/_Ihr Kinderlein kommet]] #* (J. A. P. Schulz,Christoph von Schmid,) # [[Kinder wollen singen/_Im Märzen der Bauer]] #*[[Liederbuch/_Im Märzen der Bauer]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_In dulci jubilo]] #*[[Liederbuch/_In dulci jubilo]] #* (Klugsches Gesangbuch 1529,wahrsch. Heinrich Seuse 1295 -1366,1529) # [[Kinder wollen singen/_In einem kühlen Grunde]] #*[[Liederbuch/_In einem kühlen Grunde]] #* (E-dur) (Friedrich Glück (1793 - 1840),Joseph von Eichendorff (1788 -...,) # [[Kinder wollen singen/_In meinem kleinen Apfel]] #*[[Liederbuch/_In meinem kleinen Apfel]] #* All Rights Reserved (Volkstümlich,Nach W.A.Mozart,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_In mitten der Nacht]] #* All Rights Reserved (aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,) # [[Kinder wollen singen/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #*[[Liederbuch/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #* an Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Jingle Bells]] #*[[Liederbuch/_Jingle Bells]] #* (James Lord Pierpont,Pierpont,1857) # [[Kinder wollen singen/_Joseph, lieber Joseph mein]] #*[[Liederbuch/_Joseph, lieber Joseph mein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Joy to the world]] #*[[Liederbuch/_Joy to the world]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Georg Friedrich Händel,Isaac Watts,) # [[Kinder wollen singen/_Kein schöner Land]] #*[[Liederbuch/_Kein schöner Land]] #* Zero (trad. Anton Wilhelm von Zuccalmaglio (...,) # [[Kinder wollen singen/_Kindlein mein]] #*[[Liederbuch/_Kindlein mein]] #* (Traditionell aus Mähren,Traditionell aus Mähren,) # [[Kinder wollen singen/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #*[[Liederbuch/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #* (Asmus,H. v. Leipziger,) # [[Kinder wollen singen/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #*[[Liederbuch/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #* (trad. Karl Enslin,1850) # [[Kinder wollen singen/_Komm lieber Mai]] #*[[Liederbuch/_Komm lieber Mai]] #* (Wolfgang Amadeus Mozart,Christian Adolf Overbeck,) # [[Kinder wollen singen/_Kommt ein Vogel geflogen]] #*[[Liederbuch/_Kommt ein Vogel geflogen]] #* (W. Müller,A. Bäuerle,) # [[Kinder wollen singen/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #*[[Liederbuch/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #* (trad. H. H. v. Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Lasst uns froh und munter sein]] #*[[Liederbuch/_Lasst uns froh und munter sein]] #* (Unbekannt,Volkstümlich,) # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne 2]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne 2]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Leise rieselt der Schnee]] #*[[Liederbuch/_Leise rieselt der Schnee]] #* All Rights Reserved (Eduard Ebel (1839-1902),Eduard Ebel (1839-1902),) # [[Kinder wollen singen/_Leise, Peterle, leise]] #*[[Liederbuch/_Leise, Peterle, leise]] #* (trad. Paula Dehmel,) # [[Kinder wollen singen/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #*[[Liederbuch/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Lirum Larum Löffelstiel]] #*[[Liederbuch/_Lirum Larum Löffelstiel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Macht hoch die Tür]] #*[[Liederbuch/_Macht hoch die Tür]] #* (F-dur) (Freylinghausensches Gesangbuch (...,Georg Weissel (1590–1635),1704) # [[Kinder wollen singen/_Maikäfer, flieg!]] #*[[Liederbuch/_Maikäfer, flieg!]] #* Zero (Johann Friedrich Reichardt (1781),Traditionell (17./18. Jahrhundert),)== Baustelle == # [[Kinder wollen singen/_Mariechen saß auf einem Stein]] #*[[Liederbuch/_Mariechen saß auf einem Stein]] #* [[Kinder wollen singen/Dornröschen war ein schönes Kind]] (trad.)#* [[Liederbuch/Dornröschen war ein schönes Kind]] # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Marienwürmchen (Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Mein Hut, der hat drei Ecken Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Morgen kommt der Weihnachtsmann Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Morgen, Kinder wird's was geben (Carl Gottlob Hering,Martin Friederich Phillipp Bartsch...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Morgens früh um sechs (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Müde bin ich, geh zur Ruh (Johann Abraham Schulz (1747-1800),Luise Hensel (1798–1876),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Nicht lange mehr ist Winter Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Nun ruhen alle Wälder (Johann Sebastian Bach,Paul Gerhardt,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O du fröhliche Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Johannes Daniel Falk,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O du lieber Augustin Zero (trad. Erstmals um 1800 in Wien...,1800) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O heilige Nacht (Volksgut,Volksgut,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O, wie wohl (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Oh Tannenbaum (trad. Joachim August Zarnack, Ernst...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Sah ein Knab' ein Röslein stehn (Heinrich Werner (1800-1833),Johann Wolfgang von Goethe (1749-...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Sankt Martin (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Sankt Martin, Sankt Martin Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Scarborough Fair Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schlaf Kindlein Schlaf (Johann Friedrich Reichardt (nach...,Johann Friedrich Reichardt (nach...,1781) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schlaf mein kleines Mäuschen (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schlaf, Herzenssöhnchen (Carl Maria von Weber,Franz Karl Hiemer,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schneeflöckchen (W. A. Mozart,Hedwig Haberkern,1869) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schneeglöckchen (Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schneemann, rolle, rolle Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schöne Frühlingszeit Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Shalom chaverim (Traditionell aus Israel,Traditionell aus Israel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Steht auf, ihr lieber Kinderlein (Erasmus Alber,Nikolaus Hermann,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Still, still, still (trad. Traditionell,1865) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Stille Nacht, heilige Nacht (Franz Xaver Gruber (1787-1863),Joseph Franz Mohr (1792-1848),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Summ, summ, summ, Bienchen summ herum (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Süßer die Glocken nie klingen (trad. Friedrich Wilhelm Kritzinger,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Taler, Taler du musst wandern. Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tanz rüber, Tanz nüber (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tochter Zion, freue dich (G. F. Händel,F. H. Ranke,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tomatensalat Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tomatensalat2 Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Und wer im Januar geboren ist Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Viva la musica (Michael Praetorius,Michael Praetorius,) # [[Kinder wollen singen/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #* (trad.) ==Baustelle 3== # [[Kinder wollen singen/_von den blauen Bergen kommen wir]] #*[[Liederbuch/_von den blauen Bergen kommen wir]] #* ([[Kinder wollen singen/_She'll Be Coming Round The Mountain]]<br>[[Liederbuch/_She'll Be Coming Round The Mountain]]) (Traditionell,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Wann und wo]] #*[[Liederbuch/_Wann und wo]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Was soll das bedeuten]] #*[[Liederbuch/_Was soll das bedeuten]] #* All Rights Reserved (Volksgut aus Schlesien,Volksgut aus Schlesien,) # [[Kinder wollen singen/_We wish you a Merry Chrismas]] #*[[Liederbuch/_We wish you a Merry Chrismas]] #* (trad. aus England) # [[Kinder wollen singen/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #*[[Liederbuch/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #* (Gustav Pezold,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #*[[Liederbuch/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #* Zero (Friedrich Fröbel,Joseph von Eichendorff,) # [[Kinder wollen singen/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #*[[Liederbuch/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #* (G-dur) (aus Schwaben, aufgezeichnet von...,erstmals gedruckt bei Johann Ott...,1855) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #*[[Liederbuch/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_When the saints go marching in]] #*[[Liederbuch/_When the saints go marching in]] #* Noncommercial (Euro) (Traditionell,Traditionell,1927) # [[Kinder wollen singen/_Wiegenlied]] #*[[Liederbuch/_Wiegenlied]] #* Zero (Wilhelm Taubert,Stephan Schütze,1838) # [[Kinder wollen singen/_Winter adé]] #*[[Liederbuch/_Winter adé]] #* (Traditionell,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Wir freuen uns]] #*[[Liederbuch/_Wir freuen uns]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zu Bethlehem geboren]] #*[[Liederbuch/_Zu Bethlehem geboren]] #* (Friedrich Spee,Friedrich Spee,1637) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #*[[Liederbuch/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #* (G-dur) (trad.) (schwed. Tanzlied,erste deutsche Fassung in »...,1908) # [[Kinder wollen singen/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*[[Liederbuch/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*Zero (trad.) Inhalt abgleichen [[Kategorie: Buch]] buyg3b2ue3txvscg45k4l5az5i98rdf 1083356 1083355 2026-04-18T21:57:42Z Mjchael 2222 /* Baustelle 3 */ 1083356 wikitext text/x-wiki <noinclude class="noprint">{{:Regal:Musik/ Navi wichtige Buecher}}</noinclude> {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Buchkandidat|20260418}} {{Regal|ort=Musik}} =Inhalt= * [[Kinder wollen singen/_Vorwort|Vorwort]] * [[Kinder wollen singen/_Projektseite|Projektseite]] =Lieder= ;Quelle: [https://www.kinder-wollen-singen.de/lieder.html www•kinder-wollen-singen•de] == Baustelle 1 == # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* 5 Strophen (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* # [[Kinder wollen singen/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #*[[Liederbuch/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #* (Karl Simrock,nach Fritz M. Böhme ähnlich 1840...,1848) # [[Kinder wollen singen/_Abend wird es wieder]] #*[[Liederbuch/_Abend wird es wieder]] #* (Christian Heinrich Rinck (1770 -...,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Abendsegen]] #*[[Liederbuch/_Abendsegen]] #* (Engelbert Humperdinck (1854 - 1921...,Adelheid Wette (1858 - 1916),) # [[Kinder wollen singen/_Abendstille überall]] #*[[Liederbuch/_Abendstille überall]] #* (Otto Laub,Fritz Jöde,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Aber heidschi bum beidschi # [[Kinder wollen singen/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #*[[Liederbuch/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Jahre wieder]] #*[[Liederbuch/_Alle Jahre wieder]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Friedrich Silcher,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen 2 ]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen 2 ]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Vögel sind schon da]] #*[[Liederbuch/_Alle Vögel sind schon da]] #* (Volkslied,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #*[[Liederbuch/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #* (Traditionell (19. Jhdt),Hermann Kletke (1841),) # [[Kinder wollen singen/_An der Saale hellem Strande]] #*[[Liederbuch/_An der Saale hellem Strande]] #* (Friedrich Ernst Fesca,Franz Kugler,1826) # [[Kinder wollen singen/_Au clair de la lune]] #*[[Liederbuch/_Au clair de la lune]] #* (Traditionell (aus Frankreich aus...,Traditionell (aus Frankreich aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #*[[Liederbuch/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #* (Traditionell (19. Jhdt.),,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #*[[Liederbuch/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #*[[Liederbuch/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #*[[Liederbuch/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #* Noncommercial (Euro) (August Heinrich Hoffmann von...,August Heinrich Hoffmann von...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf, ihr Kinder]] #*[[Liederbuch/_Auf, ihr Kinder]] #* (trad.) == Baustelle 2 == # [[Kinder wollen singen/_Auld Lang Syne]] #*[[Liederbuch/_Auld Lang Syne]] #* - Längst vergangne Zeit (Traditionell,Ulrich Wolf,2011) # [[Kinder wollen singen/_Backe, backe Kuchen]] #*[[Liederbuch/_Backe, backe Kuchen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Bruder Jakob]] #*[[Liederbuch/_Bruder Jakob]] #* All Rights Reserved (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #*[[Liederbuch/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Engelbert Humperdinck,Traditionell,1893) # [[Kinder wollen singen/_Bunt sind schon die Wälder]] #*[[Liederbuch/_Bunt sind schon die Wälder]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Johann Gaudenz von Salis-Seewis,) # [[Kinder wollen singen/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #*[[Liederbuch/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Das Teelied]] #*[[Liederbuch/_Das Teelied]] #* Das Teelied (Steven Stonefield,Steven Stonefield,2011) # [[Kinder wollen singen/_Der Heiland ist geboren]] #*[[Liederbuch/_Der Heiland ist geboren]] #* (Traditionell,Traditionell (Insbruck),) # [[Kinder wollen singen/_Der Kuckuck und der Esel]] #*[[Liederbuch/_Der Kuckuck und der Esel]] #* (Carl Friedrich Zelter,H. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen]] #* (Johann Abraham Peter Schulz,Matthias Claudius,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #* (Johann Abraham Peter Schulz (1790),Matthias Claudius (1773),) # [[Kinder wollen singen/_Der Sandmann ist da]] #*[[Liederbuch/_Der Sandmann ist da]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vergangen]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vergangen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vorüber]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vorüber]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Affen rasen durch den Wald]] #*[[Liederbuch/_Die Affen rasen durch den Wald]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Blümelein, sie schlafen]] #*[[Liederbuch/_Die Blümelein, sie schlafen]] #* Zero (Anton Florentin von Zuccalmaglio,nach "Zu Bethlehem geboren...,) # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* (Traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Die güldene Sonne]] #*[[Liederbuch/_Die güldene Sonne]] #* Attribution (Johann Rudolf Ahle (1625-1673),Philipp von Zesen (1619-1689),) # [[Kinder wollen singen/_Die gute Pute Ute]] #*[[Liederbuch/_Die gute Pute Ute]] #* (Olaf Schechten,Olaf Schechten,) # [[Kinder wollen singen/_Die Sonne geht auf]] #*[[Liederbuch/_Die Sonne geht auf]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Die Vogelhochzeit]] #* (Traditionell (um 1800),Traditionell (um 1800),) # [[Kinder wollen singen/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #*[[Liederbuch/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #* (anonym,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #*[[Liederbuch/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #*[[Liederbuch/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #*[[Liederbuch/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #* (nach Ich bin der Doktor Eisenbart...,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Ein Männlein steht im Walde]] #*[[Liederbuch/_Ein Männlein steht im Walde]] #* (Volksweise vom Niederrhein,H. Hoffmann von Fallersleben,1843) # [[Kinder wollen singen/_Epo i Tai Tai eee]] #*[[Liederbuch/_Epo i Tai Tai eee]] #* Zero (Volkslied aus Neuseeland,Volkslied aus Neuseeland,) # [[Kinder wollen singen/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #*[[Liederbuch/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #* (Traditionell,J. G. Ferrari (1757-1842),) # [[Kinder wollen singen/_Es führt über den Main]] #*[[Liederbuch/_Es führt über den Main]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Es ist ein Ros entsprungen]] #*[[Liederbuch/_Es ist ein Ros entsprungen]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Michael Praetorius,Traditionell + Michael Praetorius,1609) # [[Kinder wollen singen/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #*[[Liederbuch/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #* Zero (Carl Reinecke,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Es kommt ein Schiff geladen]] #*[[Liederbuch/_Es kommt ein Schiff geladen]] #* (Traditionell,Johannes Tauler (1300-1361) und...,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #* (W. A. Müller,Aus Des Knaben Wunderhorn,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #* (anonym,anonym,1808) # [[Kinder wollen singen/_Es war eine Mutter]] #*[[Liederbuch/_Es war eine Mutter]] #* (Traditionell aus der Pfalz,Traditionell aus der Pfalz,) # [[Kinder wollen singen/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #*[[Liederbuch/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #* All Rights Reserved (August Mühling,August Mühling,) # [[Kinder wollen singen/_Fröhliche Weihnacht überall]] #*[[Liederbuch/_Fröhliche Weihnacht überall]] #* (Traditionell,Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #*[[Liederbuch/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #* (Ernst Anschütz,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Geburtstagsgruß]] #*[[Liederbuch/_Geburtstagsgruß]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Go down Moses]] #*[[Liederbuch/_Go down Moses]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Traditionell,Traditionell,1872) # [[Kinder wollen singen/_Go tell it on the mountain]] #*[[Liederbuch/_Go tell it on the mountain]] #* (John W. Work (1872-1925),John W. Work (1872-1925),) # [[Kinder wollen singen/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #*[[Liederbuch/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Gute Nacht, gute Ruh]] #*[[Liederbuch/_Gute Nacht, gute Ruh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, gut' Nacht]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, gut' Nacht]] #* (Johannes Brahms (1833-1897), Nr. 4...,Des Knaben Wunderhorn, 1808 (1....,) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guter Mond]] #*[[Liederbuch/_Guter Mond]] #* (Traditionell,Traditionell zum Teil von Karl...,) # [[Kinder wollen singen/_Hänschen klein]] #*[[Liederbuch/_Hänschen klein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Hänsel und Gretel]] #*[[Liederbuch/_Hänsel und Gretel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Häschen in der Grube]] #*[[Liederbuch/_Häschen in der Grube]] #* (Karl Enslin,Friedrich Fröbel,) # [[Kinder wollen singen/_Head and Shoulders, knees and toes]] #*[[Liederbuch/_Head and Shoulders, knees and toes]] #* Zero (Traditionell,Unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Heho, spann den Wagen an]] #*[[Liederbuch/_Heho, spann den Wagen an!]] #* Zero (Thomas Ravenscroft (1609),Anon. 19. Jhdt.,1609) # [[Kinder wollen singen/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #*[[Liederbuch/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #* (Traditionell,Traditionell / Nachdichtung 1928...,) ==Baustelle 3== # [[Kinder wollen singen/_Heißa, Kathreinerle]] #*[[Liederbuch/_Heißa, Kathreinerle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Herr, wir loben]] #*[[Liederbuch/_Herr, wir loben]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Hopp hopp hopp]] #*[[Liederbuch/_Hopp hopp hopp]] #* (C. G. Hering,C. Hahn,) # [[Kinder wollen singen/_Horch was kommt von draussen rein]] #*[[Liederbuch/_Horch was kommt von draussen rein]] #* (unbekannt um 1870,unbekannt,1870) # [[Kinder wollen singen/_Hört, ihr Herrn]] #*[[Liederbuch/_Hört, ihr Herrn]] #* (Traditionell (nach einem Choral...,Traditionell (Nachtwächterlied aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Ich armes welsches Teufli]] #*[[Liederbuch/_Ich armes welsches Teufli]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #*[[Liederbuch/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #* (trad. C. F. Schubart,) # [[Kinder wollen singen/_Ich freue mich]] #*[[Liederbuch/_Ich freue mich]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich geh mit meiner Laterne]] #*[[Liederbuch/_Ich geh mit meiner Laterne]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #*[[Liederbuch/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #* (H. Lange,J. W. v. Goethe,) # [[Kinder wollen singen/_Ihr Kinderlein kommet]] #*[[Liederbuch/_Ihr Kinderlein kommet]] #* (J. A. P. Schulz,Christoph von Schmid,) # [[Kinder wollen singen/_Im Märzen der Bauer]] #*[[Liederbuch/_Im Märzen der Bauer]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_In dulci jubilo]] #*[[Liederbuch/_In dulci jubilo]] #* (Klugsches Gesangbuch 1529,wahrsch. Heinrich Seuse 1295 -1366,1529) # [[Kinder wollen singen/_In einem kühlen Grunde]] #*[[Liederbuch/_In einem kühlen Grunde]] #* (E-dur) (Friedrich Glück (1793 - 1840),Joseph von Eichendorff (1788 -...,) # [[Kinder wollen singen/_In meinem kleinen Apfel]] #*[[Liederbuch/_In meinem kleinen Apfel]] #* All Rights Reserved (Volkstümlich,Nach W.A.Mozart,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_In mitten der Nacht]] #* All Rights Reserved (aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,) # [[Kinder wollen singen/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #*[[Liederbuch/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #* an Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Jingle Bells]] #*[[Liederbuch/_Jingle Bells]] #* (James Lord Pierpont,Pierpont,1857) # [[Kinder wollen singen/_Joseph, lieber Joseph mein]] #*[[Liederbuch/_Joseph, lieber Joseph mein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Joy to the world]] #*[[Liederbuch/_Joy to the world]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Georg Friedrich Händel,Isaac Watts,) # [[Kinder wollen singen/_Kein schöner Land]] #*[[Liederbuch/_Kein schöner Land]] #* Zero (trad. Anton Wilhelm von Zuccalmaglio (...,) # [[Kinder wollen singen/_Kindlein mein]] #*[[Liederbuch/_Kindlein mein]] #* (Traditionell aus Mähren,Traditionell aus Mähren,) # [[Kinder wollen singen/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #*[[Liederbuch/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #* (Asmus,H. v. Leipziger,) # [[Kinder wollen singen/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #*[[Liederbuch/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #* (trad. Karl Enslin,1850) # [[Kinder wollen singen/_Komm lieber Mai]] #*[[Liederbuch/_Komm lieber Mai]] #* (Wolfgang Amadeus Mozart,Christian Adolf Overbeck,) # [[Kinder wollen singen/_Kommt ein Vogel geflogen]] #*[[Liederbuch/_Kommt ein Vogel geflogen]] #* (W. Müller,A. Bäuerle,) # [[Kinder wollen singen/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #*[[Liederbuch/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #* (trad. H. H. v. Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Lasst uns froh und munter sein]] #*[[Liederbuch/_Lasst uns froh und munter sein]] #* (Unbekannt,Volkstümlich,) # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne 2]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne 2]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Leise rieselt der Schnee]] #*[[Liederbuch/_Leise rieselt der Schnee]] #* All Rights Reserved (Eduard Ebel (1839-1902),Eduard Ebel (1839-1902),) # [[Kinder wollen singen/_Leise, Peterle, leise]] #*[[Liederbuch/_Leise, Peterle, leise]] #* (trad. Paula Dehmel,) # [[Kinder wollen singen/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #*[[Liederbuch/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Lirum Larum Löffelstiel]] #*[[Liederbuch/_Lirum Larum Löffelstiel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Macht hoch die Tür]] #*[[Liederbuch/_Macht hoch die Tür]] #* (F-dur) (Freylinghausensches Gesangbuch (...,Georg Weissel (1590–1635),1704) # [[Kinder wollen singen/_Maikäfer, flieg!]] #*[[Liederbuch/_Maikäfer, flieg!]] #* Zero (Johann Friedrich Reichardt (1781),Traditionell (17./18. Jahrhundert),)== Baustelle == # [[Kinder wollen singen/_Mariechen saß auf einem Stein]] #*[[Liederbuch/_Mariechen saß auf einem Stein]] #* [[Kinder wollen singen/Dornröschen war ein schönes Kind]] (trad.)#* [[Liederbuch/Dornröschen war ein schönes Kind]] # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Marienwürmchen (Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Mein Hut, der hat drei Ecken Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Morgen kommt der Weihnachtsmann Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Morgen, Kinder wird's was geben (Carl Gottlob Hering,Martin Friederich Phillipp Bartsch...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Morgens früh um sechs (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Müde bin ich, geh zur Ruh (Johann Abraham Schulz (1747-1800),Luise Hensel (1798–1876),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Nicht lange mehr ist Winter Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Nun ruhen alle Wälder (Johann Sebastian Bach,Paul Gerhardt,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O du fröhliche Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Johannes Daniel Falk,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O du lieber Augustin Zero (trad. Erstmals um 1800 in Wien...,1800) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O heilige Nacht (Volksgut,Volksgut,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* O, wie wohl (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Oh Tannenbaum (trad. Joachim August Zarnack, Ernst...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Sah ein Knab' ein Röslein stehn (Heinrich Werner (1800-1833),Johann Wolfgang von Goethe (1749-...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Sankt Martin (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Sankt Martin, Sankt Martin Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Scarborough Fair Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schlaf Kindlein Schlaf (Johann Friedrich Reichardt (nach...,Johann Friedrich Reichardt (nach...,1781) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schlaf mein kleines Mäuschen (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schlaf, Herzenssöhnchen (Carl Maria von Weber,Franz Karl Hiemer,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schneeflöckchen (W. A. Mozart,Hedwig Haberkern,1869) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schneeglöckchen (Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schneemann, rolle, rolle Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Schöne Frühlingszeit Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Shalom chaverim (Traditionell aus Israel,Traditionell aus Israel,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Steht auf, ihr lieber Kinderlein (Erasmus Alber,Nikolaus Hermann,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Still, still, still (trad. Traditionell,1865) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Stille Nacht, heilige Nacht (Franz Xaver Gruber (1787-1863),Joseph Franz Mohr (1792-1848),) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Summ, summ, summ, Bienchen summ herum (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Süßer die Glocken nie klingen (trad. Friedrich Wilhelm Kritzinger,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Taler, Taler du musst wandern. Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tanz rüber, Tanz nüber (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tochter Zion, freue dich (G. F. Händel,F. H. Ranke,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tomatensalat Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Tomatensalat2 Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Und wer im Januar geboren ist Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Viva la musica (Michael Praetorius,Michael Praetorius,) # [[Kinder wollen singen/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #* (trad.) ==Baustelle 4== # [[Kinder wollen singen/_von den blauen Bergen kommen wir]] #*[[Liederbuch/_von den blauen Bergen kommen wir]] #* ([[Kinder wollen singen/_She'll Be Coming Round The Mountain]]<br>[[Liederbuch/_She'll Be Coming Round The Mountain]]) (Traditionell,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Wann und wo]] #*[[Liederbuch/_Wann und wo]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Was soll das bedeuten]] #*[[Liederbuch/_Was soll das bedeuten]] #* All Rights Reserved (Volksgut aus Schlesien,Volksgut aus Schlesien,) # [[Kinder wollen singen/_We wish you a Merry Chrismas]] #*[[Liederbuch/_We wish you a Merry Chrismas]] #* (trad. aus England) # [[Kinder wollen singen/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #*[[Liederbuch/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #* (Gustav Pezold,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #*[[Liederbuch/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #* Zero (Friedrich Fröbel,Joseph von Eichendorff,) # [[Kinder wollen singen/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #*[[Liederbuch/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #* (G-dur) (aus Schwaben, aufgezeichnet von...,erstmals gedruckt bei Johann Ott...,1855) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #*[[Liederbuch/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_When the saints go marching in]] #*[[Liederbuch/_When the saints go marching in]] #* Noncommercial (Euro) (Traditionell,Traditionell,1927) # [[Kinder wollen singen/_Wiegenlied]] #*[[Liederbuch/_Wiegenlied]] #* Zero (Wilhelm Taubert,Stephan Schütze,1838) # [[Kinder wollen singen/_Winter adé]] #*[[Liederbuch/_Winter adé]] #* (Traditionell,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Wir freuen uns]] #*[[Liederbuch/_Wir freuen uns]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zu Bethlehem geboren]] #*[[Liederbuch/_Zu Bethlehem geboren]] #* (Friedrich Spee,Friedrich Spee,1637) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #*[[Liederbuch/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #* (G-dur) (trad.) (schwed. Tanzlied,erste deutsche Fassung in »...,1908) # [[Kinder wollen singen/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*[[Liederbuch/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*Zero (trad.) Inhalt abgleichen [[Kategorie: Buch]] owabe0ab1jqx25z2d11mqj6jxhyl6lx 1083357 1083356 2026-04-18T22:11:34Z Mjchael 2222 /* Baustelle 3 */ 1083357 wikitext text/x-wiki <noinclude class="noprint">{{:Regal:Musik/ Navi wichtige Buecher}}</noinclude> {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Buchkandidat|20260418}} {{Regal|ort=Musik}} =Inhalt= * [[Kinder wollen singen/_Vorwort|Vorwort]] * [[Kinder wollen singen/_Projektseite|Projektseite]] =Lieder= ;Quelle: [https://www.kinder-wollen-singen.de/lieder.html www•kinder-wollen-singen•de] == Baustelle 1 == # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* 5 Strophen (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* # [[Kinder wollen singen/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #*[[Liederbuch/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #* (Karl Simrock,nach Fritz M. Böhme ähnlich 1840...,1848) # [[Kinder wollen singen/_Abend wird es wieder]] #*[[Liederbuch/_Abend wird es wieder]] #* (Christian Heinrich Rinck (1770 -...,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Abendsegen]] #*[[Liederbuch/_Abendsegen]] #* (Engelbert Humperdinck (1854 - 1921...,Adelheid Wette (1858 - 1916),) # [[Kinder wollen singen/_Abendstille überall]] #*[[Liederbuch/_Abendstille überall]] #* (Otto Laub,Fritz Jöde,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Aber heidschi bum beidschi # [[Kinder wollen singen/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #*[[Liederbuch/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Jahre wieder]] #*[[Liederbuch/_Alle Jahre wieder]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Friedrich Silcher,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen 2 ]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen 2 ]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Vögel sind schon da]] #*[[Liederbuch/_Alle Vögel sind schon da]] #* (Volkslied,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #*[[Liederbuch/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #* (Traditionell (19. Jhdt),Hermann Kletke (1841),) # [[Kinder wollen singen/_An der Saale hellem Strande]] #*[[Liederbuch/_An der Saale hellem Strande]] #* (Friedrich Ernst Fesca,Franz Kugler,1826) # [[Kinder wollen singen/_Au clair de la lune]] #*[[Liederbuch/_Au clair de la lune]] #* (Traditionell (aus Frankreich aus...,Traditionell (aus Frankreich aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #*[[Liederbuch/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #* (Traditionell (19. Jhdt.),,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #*[[Liederbuch/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #*[[Liederbuch/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #*[[Liederbuch/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #* Noncommercial (Euro) (August Heinrich Hoffmann von...,August Heinrich Hoffmann von...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf, ihr Kinder]] #*[[Liederbuch/_Auf, ihr Kinder]] #* (trad.) == Baustelle 2 == # [[Kinder wollen singen/_Auld Lang Syne]] #*[[Liederbuch/_Auld Lang Syne]] #* - Längst vergangne Zeit (Traditionell,Ulrich Wolf,2011) # [[Kinder wollen singen/_Backe, backe Kuchen]] #*[[Liederbuch/_Backe, backe Kuchen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Bruder Jakob]] #*[[Liederbuch/_Bruder Jakob]] #* All Rights Reserved (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #*[[Liederbuch/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Engelbert Humperdinck,Traditionell,1893) # [[Kinder wollen singen/_Bunt sind schon die Wälder]] #*[[Liederbuch/_Bunt sind schon die Wälder]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Johann Gaudenz von Salis-Seewis,) # [[Kinder wollen singen/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #*[[Liederbuch/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Das Teelied]] #*[[Liederbuch/_Das Teelied]] #* Das Teelied (Steven Stonefield,Steven Stonefield,2011) # [[Kinder wollen singen/_Der Heiland ist geboren]] #*[[Liederbuch/_Der Heiland ist geboren]] #* (Traditionell,Traditionell (Insbruck),) # [[Kinder wollen singen/_Der Kuckuck und der Esel]] #*[[Liederbuch/_Der Kuckuck und der Esel]] #* (Carl Friedrich Zelter,H. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen]] #* (Johann Abraham Peter Schulz,Matthias Claudius,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #* (Johann Abraham Peter Schulz (1790),Matthias Claudius (1773),) # [[Kinder wollen singen/_Der Sandmann ist da]] #*[[Liederbuch/_Der Sandmann ist da]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vergangen]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vergangen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vorüber]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vorüber]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Affen rasen durch den Wald]] #*[[Liederbuch/_Die Affen rasen durch den Wald]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Blümelein, sie schlafen]] #*[[Liederbuch/_Die Blümelein, sie schlafen]] #* Zero (Anton Florentin von Zuccalmaglio,nach "Zu Bethlehem geboren...,) # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* (Traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Die güldene Sonne]] #*[[Liederbuch/_Die güldene Sonne]] #* Attribution (Johann Rudolf Ahle (1625-1673),Philipp von Zesen (1619-1689),) # [[Kinder wollen singen/_Die gute Pute Ute]] #*[[Liederbuch/_Die gute Pute Ute]] #* (Olaf Schechten,Olaf Schechten,) # [[Kinder wollen singen/_Die Sonne geht auf]] #*[[Liederbuch/_Die Sonne geht auf]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Die Vogelhochzeit]] #* (Traditionell (um 1800),Traditionell (um 1800),) # [[Kinder wollen singen/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #*[[Liederbuch/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #* (anonym,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #*[[Liederbuch/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #*[[Liederbuch/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #*[[Liederbuch/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #* (nach Ich bin der Doktor Eisenbart...,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Ein Männlein steht im Walde]] #*[[Liederbuch/_Ein Männlein steht im Walde]] #* (Volksweise vom Niederrhein,H. Hoffmann von Fallersleben,1843) # [[Kinder wollen singen/_Epo i Tai Tai eee]] #*[[Liederbuch/_Epo i Tai Tai eee]] #* Zero (Volkslied aus Neuseeland,Volkslied aus Neuseeland,) # [[Kinder wollen singen/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #*[[Liederbuch/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #* (Traditionell,J. G. Ferrari (1757-1842),) # [[Kinder wollen singen/_Es führt über den Main]] #*[[Liederbuch/_Es führt über den Main]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Es ist ein Ros entsprungen]] #*[[Liederbuch/_Es ist ein Ros entsprungen]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Michael Praetorius,Traditionell + Michael Praetorius,1609) # [[Kinder wollen singen/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #*[[Liederbuch/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #* Zero (Carl Reinecke,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Es kommt ein Schiff geladen]] #*[[Liederbuch/_Es kommt ein Schiff geladen]] #* (Traditionell,Johannes Tauler (1300-1361) und...,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #* (W. A. Müller,Aus Des Knaben Wunderhorn,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #* (anonym,anonym,1808) # [[Kinder wollen singen/_Es war eine Mutter]] #*[[Liederbuch/_Es war eine Mutter]] #* (Traditionell aus der Pfalz,Traditionell aus der Pfalz,) # [[Kinder wollen singen/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #*[[Liederbuch/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #* All Rights Reserved (August Mühling,August Mühling,) # [[Kinder wollen singen/_Fröhliche Weihnacht überall]] #*[[Liederbuch/_Fröhliche Weihnacht überall]] #* (Traditionell,Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #*[[Liederbuch/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #* (Ernst Anschütz,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Geburtstagsgruß]] #*[[Liederbuch/_Geburtstagsgruß]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Go down Moses]] #*[[Liederbuch/_Go down Moses]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Traditionell,Traditionell,1872) # [[Kinder wollen singen/_Go tell it on the mountain]] #*[[Liederbuch/_Go tell it on the mountain]] #* (John W. Work (1872-1925),John W. Work (1872-1925),) # [[Kinder wollen singen/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #*[[Liederbuch/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Gute Nacht, gute Ruh]] #*[[Liederbuch/_Gute Nacht, gute Ruh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, gut' Nacht]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, gut' Nacht]] #* (Johannes Brahms (1833-1897), Nr. 4...,Des Knaben Wunderhorn, 1808 (1....,) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guter Mond]] #*[[Liederbuch/_Guter Mond]] #* (Traditionell,Traditionell zum Teil von Karl...,) # [[Kinder wollen singen/_Hänschen klein]] #*[[Liederbuch/_Hänschen klein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Hänsel und Gretel]] #*[[Liederbuch/_Hänsel und Gretel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Häschen in der Grube]] #*[[Liederbuch/_Häschen in der Grube]] #* (Karl Enslin,Friedrich Fröbel,) # [[Kinder wollen singen/_Head and Shoulders, knees and toes]] #*[[Liederbuch/_Head and Shoulders, knees and toes]] #* Zero (Traditionell,Unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Heho, spann den Wagen an]] #*[[Liederbuch/_Heho, spann den Wagen an!]] #* Zero (Thomas Ravenscroft (1609),Anon. 19. Jhdt.,1609) # [[Kinder wollen singen/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #*[[Liederbuch/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #* (Traditionell,Traditionell / Nachdichtung 1928...,) ==Baustelle 3== # [[Kinder wollen singen/_Heißa, Kathreinerle]] #*[[Liederbuch/_Heißa, Kathreinerle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Herr, wir loben]] #*[[Liederbuch/_Herr, wir loben]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Hopp hopp hopp]] #*[[Liederbuch/_Hopp hopp hopp]] #* (C. G. Hering,C. Hahn,) # [[Kinder wollen singen/_Horch was kommt von draussen rein]] #*[[Liederbuch/_Horch was kommt von draussen rein]] #* (unbekannt um 1870,unbekannt,1870) # [[Kinder wollen singen/_Hört, ihr Herrn]] #*[[Liederbuch/_Hört, ihr Herrn]] #* (Traditionell (nach einem Choral...,Traditionell (Nachtwächterlied aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Ich armes welsches Teufli]] #*[[Liederbuch/_Ich armes welsches Teufli]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #*[[Liederbuch/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #* (trad. C. F. Schubart,) # [[Kinder wollen singen/_Ich freue mich]] #*[[Liederbuch/_Ich freue mich]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich geh mit meiner Laterne]] #*[[Liederbuch/_Ich geh mit meiner Laterne]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #*[[Liederbuch/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #* (H. Lange,J. W. v. Goethe,) # [[Kinder wollen singen/_Ihr Kinderlein kommet]] #*[[Liederbuch/_Ihr Kinderlein kommet]] #* (J. A. P. Schulz,Christoph von Schmid,) # [[Kinder wollen singen/_Im Märzen der Bauer]] #*[[Liederbuch/_Im Märzen der Bauer]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_In dulci jubilo]] #*[[Liederbuch/_In dulci jubilo]] #* (Klugsches Gesangbuch 1529,wahrsch. Heinrich Seuse 1295 -1366,1529) # [[Kinder wollen singen/_In einem kühlen Grunde]] #*[[Liederbuch/_In einem kühlen Grunde]] #* (E-dur) (Friedrich Glück (1793 - 1840),Joseph von Eichendorff (1788 -...,) # [[Kinder wollen singen/_In meinem kleinen Apfel]] #*[[Liederbuch/_In meinem kleinen Apfel]] #* All Rights Reserved (Volkstümlich,Nach W.A.Mozart,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_In mitten der Nacht]] #* All Rights Reserved (aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,) # [[Kinder wollen singen/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #*[[Liederbuch/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #* an Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Jingle Bells]] #*[[Liederbuch/_Jingle Bells]] #* (James Lord Pierpont,Pierpont,1857) # [[Kinder wollen singen/_Joseph, lieber Joseph mein]] #*[[Liederbuch/_Joseph, lieber Joseph mein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Joy to the world]] #*[[Liederbuch/_Joy to the world]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Georg Friedrich Händel,Isaac Watts,) # [[Kinder wollen singen/_Kein schöner Land]] #*[[Liederbuch/_Kein schöner Land]] #* Zero (trad. Anton Wilhelm von Zuccalmaglio (...,) # [[Kinder wollen singen/_Kindlein mein]] #*[[Liederbuch/_Kindlein mein]] #* (Traditionell aus Mähren,Traditionell aus Mähren,) # [[Kinder wollen singen/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #*[[Liederbuch/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #* (Asmus,H. v. Leipziger,) # [[Kinder wollen singen/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #*[[Liederbuch/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #* (trad. Karl Enslin,1850) # [[Kinder wollen singen/_Komm lieber Mai]] #*[[Liederbuch/_Komm lieber Mai]] #* (Wolfgang Amadeus Mozart,Christian Adolf Overbeck,) # [[Kinder wollen singen/_Kommt ein Vogel geflogen]] #*[[Liederbuch/_Kommt ein Vogel geflogen]] #* (W. Müller,A. Bäuerle,) # [[Kinder wollen singen/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #*[[Liederbuch/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #* (trad. H. H. v. Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Lasst uns froh und munter sein]] #*[[Liederbuch/_Lasst uns froh und munter sein]] #* (Unbekannt,Volkstümlich,) # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne 2]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne 2]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Leise rieselt der Schnee]] #*[[Liederbuch/_Leise rieselt der Schnee]] #* All Rights Reserved (Eduard Ebel (1839-1902),Eduard Ebel (1839-1902),) # [[Kinder wollen singen/_Leise, Peterle, leise]] #*[[Liederbuch/_Leise, Peterle, leise]] #* (trad. Paula Dehmel,) # [[Kinder wollen singen/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #*[[Liederbuch/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Lirum Larum Löffelstiel]] #*[[Liederbuch/_Lirum Larum Löffelstiel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Macht hoch die Tür]] #*[[Liederbuch/_Macht hoch die Tür]] #* (F-dur) (Freylinghausensches Gesangbuch (...,Georg Weissel (1590–1635),1704) # [[Kinder wollen singen/_Maikäfer, flieg!]] #*[[Liederbuch/_Maikäfer, flieg!]] #* Zero (Johann Friedrich Reichardt (1781),Traditionell (17./18. Jahrhundert),) == Baustelle == # [[Kinder wollen singen/_Mariechen saß auf einem Stein]] #*[[Liederbuch/_Mariechen saß auf einem Stein]] #* [[Kinder wollen singen/Dornröschen war ein schönes Kind]] (trad.)#* [[Liederbuch/Dornröschen war ein schönes Kind]] # [[Kinder wollen singen/_Marienwürmchen]] #*[[Liederbuch/_Marienwürmchen]] #* (Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,) # [[Kinder wollen singen/_Mein Hut, der hat drei Ecken]] #*[[Liederbuch/_Mein Hut, der hat drei Ecken]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #*[[Liederbuch/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Morgen, Kinder wird's was geben]] #*[[Liederbuch/_Morgen, Kinder wird's was geben]] #* (Carl Gottlob Hering,Martin Friederich Phillipp Bartsch...,) # [[Kinder wollen singen/_Morgens früh um sechs]] #*[[Liederbuch/_Morgens früh um sechs]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_üde bin ich, geh zur Ruh]] #*[[Liederbuch/_üde bin ich, geh zur Ruh]] #* M (Johann Abraham Schulz (1747-1800),Luise Hensel (1798–1876),) # [[Kinder wollen singen/_Nicht lange mehr ist Winter]] #*[[Liederbuch/_Nicht lange mehr ist Winter]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Nun ruhen alle Wälder]] #*[[Liederbuch/_Nun ruhen alle Wälder]] #* (Johann Sebastian Bach,Paul Gerhardt,) # [[Kinder wollen singen/_O du fröhliche]] #*[[Liederbuch/_O du fröhliche]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Johannes Daniel Falk,) # [[Kinder wollen singen/_O du lieber Augustin]] #*[[Liederbuch/_O du lieber Augustin]] #* Zero (trad. Erstmals um 1800 in Wien...,1800) # [[Kinder wollen singen/_O heilige Nacht]] #*[[Liederbuch/_O heilige Nacht]] #* (Volksgut,Volksgut,) # [[Kinder wollen singen/_O, wie wohl]] #*[[Liederbuch/_O, wie wohl]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Oh Tannenbaum]] #*[[Liederbuch/_Oh Tannenbaum]] #* (trad. Joachim August Zarnack, Ernst...,) # [[Kinder wollen singen/_Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch]] #*[[Liederbuch/_Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Sah ein Knab' ein Röslein stehn]] #*[[Liederbuch/_Sah ein Knab' ein Röslein stehn]] #* (Heinrich Werner (1800-1833),Johann Wolfgang von Goethe (1749-...,) # [[Kinder wollen singen/_Sankt Martin]] #*[[Liederbuch/_Sankt Martin]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Sankt Martin, Sankt Martin]] #*[[Liederbuch/_Sankt Martin, Sankt Martin]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Scarborough Fair]] #*[[Liederbuch/_Scarborough Fair]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf Kindlein Schlaf]] #*[[Liederbuch/_Schlaf Kindlein Schlaf]] #* (Johann Friedrich Reichardt (nach...,Johann Friedrich Reichardt (nach...,1781) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf mein kleines Mäuschen]] #*[[Liederbuch/_Schlaf mein kleines Mäuschen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf, Herzenssöhnchen]] #*[[Liederbuch/_Schlaf, Herzenssöhnchen]] #* (Carl Maria von Weber,Franz Karl Hiemer,) # [[Kinder wollen singen/_Schneeflöckchen]] #*[[Liederbuch/_Schneeflöckchen]] #* (W. A. Mozart,Hedwig Haberkern,1869) # [[Kinder wollen singen/_Schneeglöckchen 2]] #*[[Liederbuch/_Schneeglöckchen 2]] #* (Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,) # [[Kinder wollen singen/_Schneemann, rolle, rolle]] #*[[Liederbuch/_Schneemann, rolle, rolle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schöne Frühlingszeit]] #*[[Liederbuch/_Schöne Frühlingszeit]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Shalom chaverim]] #*[[Liederbuch/_Shalom chaverim]] #* (Traditionell aus Israel,Traditionell aus Israel,) # [[Kinder wollen singen/_Steht auf, ihr lieber Kinderlein]] #*[[Liederbuch/_Steht auf, ihr lieber Kinderlein]] #* (Erasmus Alber,Nikolaus Hermann,) # [[Kinder wollen singen/_Still, still, still]] #*[[Liederbuch/_Still, still, still]] #* (trad. Traditionell,1865) # [[Kinder wollen singen/_Stille Nacht, heilige Nacht]] #*[[Liederbuch/_Stille Nacht, heilige Nacht]] #* (Franz Xaver Gruber (1787-1863),Joseph Franz Mohr (1792-1848),) # [[Kinder wollen singen/_Summ, summ, summ, Bienchen summ herum]] #*[[Liederbuch/_Summ, summ, summ, Bienchen summ herum]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh]] #*[[Liederbuch/_Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Süßer die Glocken nie klingen]] #*[[Liederbuch/_Süßer die Glocken nie klingen]] #* (trad. Friedrich Wilhelm Kritzinger,) # [[Kinder wollen singen/_Taler, Taler du musst wandern.]] #*[[Liederbuch/_Taler, Taler du musst wandern.]] #* (trad.)Zero # [[Kinder wollen singen/_Tanz rüber, Tanz nüber]] #*[[Liederbuch/_Tanz rüber, Tanz nüber]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Tochter Zion, freue dich]] #*[[Liederbuch/_Tochter Zion, freue dich]] #* (G. F. Händel,F. H. Ranke,) # [[Kinder wollen singen/_Tomatensalat]] #*[[Liederbuch/_Tomatensalat]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Tomatensalat 2]] #*[[Liederbuch/_Tomatensalat 2]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Und wer im Januar geboren ist]] #*[[Liederbuch/_Und wer im Januar geboren ist]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Viva la musica]] #*[[Liederbuch/_Viva la musica]] #* (Michael Praetorius,Michael Praetorius,) # [[Kinder wollen singen/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #* (trad.) ==Baustelle 4== # [[Kinder wollen singen/_von den blauen Bergen kommen wir]] #*[[Liederbuch/_von den blauen Bergen kommen wir]] #* ([[Kinder wollen singen/_She'll Be Coming Round The Mountain]]<br>[[Liederbuch/_She'll Be Coming Round The Mountain]]) (Traditionell,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Wann und wo]] #*[[Liederbuch/_Wann und wo]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Was soll das bedeuten]] #*[[Liederbuch/_Was soll das bedeuten]] #* All Rights Reserved (Volksgut aus Schlesien,Volksgut aus Schlesien,) # [[Kinder wollen singen/_We wish you a Merry Chrismas]] #*[[Liederbuch/_We wish you a Merry Chrismas]] #* (trad. aus England) # [[Kinder wollen singen/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #*[[Liederbuch/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #* (Gustav Pezold,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #*[[Liederbuch/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #* Zero (Friedrich Fröbel,Joseph von Eichendorff,) # [[Kinder wollen singen/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #*[[Liederbuch/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #* (G-dur) (aus Schwaben, aufgezeichnet von...,erstmals gedruckt bei Johann Ott...,1855) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #*[[Liederbuch/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_When the saints go marching in]] #*[[Liederbuch/_When the saints go marching in]] #* Noncommercial (Euro) (Traditionell,Traditionell,1927) # [[Kinder wollen singen/_Wiegenlied]] #*[[Liederbuch/_Wiegenlied]] #* Zero (Wilhelm Taubert,Stephan Schütze,1838) # [[Kinder wollen singen/_Winter adé]] #*[[Liederbuch/_Winter adé]] #* (Traditionell,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Wir freuen uns]] #*[[Liederbuch/_Wir freuen uns]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zu Bethlehem geboren]] #*[[Liederbuch/_Zu Bethlehem geboren]] #* (Friedrich Spee,Friedrich Spee,1637) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #*[[Liederbuch/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #* (G-dur) (trad.) (schwed. Tanzlied,erste deutsche Fassung in »...,1908) # [[Kinder wollen singen/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*[[Liederbuch/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*Zero (trad.) Inhalt abgleichen [[Kategorie: Buch]] 3fr5bjbzn8x7g14ru074ng5knb89wkz 1083358 1083357 2026-04-18T22:12:43Z Mjchael 2222 /* Baustelle 2 */ 1083358 wikitext text/x-wiki <noinclude class="noprint">{{:Regal:Musik/ Navi wichtige Buecher}}</noinclude> {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Buchkandidat|20260418}} {{Regal|ort=Musik}} =Inhalt= * [[Kinder wollen singen/_Vorwort|Vorwort]] * [[Kinder wollen singen/_Projektseite|Projektseite]] =Lieder= ;Quelle: [https://www.kinder-wollen-singen.de/lieder.html www•kinder-wollen-singen•de] == Baustelle 1 == # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* 5 Strophen (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* # [[Kinder wollen singen/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #*[[Liederbuch/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #* (Karl Simrock,nach Fritz M. Böhme ähnlich 1840...,1848) # [[Kinder wollen singen/_Abend wird es wieder]] #*[[Liederbuch/_Abend wird es wieder]] #* (Christian Heinrich Rinck (1770 -...,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Abendsegen]] #*[[Liederbuch/_Abendsegen]] #* (Engelbert Humperdinck (1854 - 1921...,Adelheid Wette (1858 - 1916),) # [[Kinder wollen singen/_Abendstille überall]] #*[[Liederbuch/_Abendstille überall]] #* (Otto Laub,Fritz Jöde,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Aber heidschi bum beidschi # [[Kinder wollen singen/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #*[[Liederbuch/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Jahre wieder]] #*[[Liederbuch/_Alle Jahre wieder]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Friedrich Silcher,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen 2 ]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen 2 ]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Vögel sind schon da]] #*[[Liederbuch/_Alle Vögel sind schon da]] #* (Volkslied,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #*[[Liederbuch/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #* (Traditionell (19. Jhdt),Hermann Kletke (1841),) # [[Kinder wollen singen/_An der Saale hellem Strande]] #*[[Liederbuch/_An der Saale hellem Strande]] #* (Friedrich Ernst Fesca,Franz Kugler,1826) # [[Kinder wollen singen/_Au clair de la lune]] #*[[Liederbuch/_Au clair de la lune]] #* (Traditionell (aus Frankreich aus...,Traditionell (aus Frankreich aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #*[[Liederbuch/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #* (Traditionell (19. Jhdt.),,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #*[[Liederbuch/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #*[[Liederbuch/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #*[[Liederbuch/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #* Noncommercial (Euro) (August Heinrich Hoffmann von...,August Heinrich Hoffmann von...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf, ihr Kinder]] #*[[Liederbuch/_Auf, ihr Kinder]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auld Lang Syne]] #*[[Liederbuch/_Auld Lang Syne]] #* - Längst vergangne Zeit (Traditionell,Ulrich Wolf,2011) # [[Kinder wollen singen/_Backe, backe Kuchen]] #*[[Liederbuch/_Backe, backe Kuchen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Bruder Jakob]] #*[[Liederbuch/_Bruder Jakob]] #* All Rights Reserved (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #*[[Liederbuch/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Engelbert Humperdinck,Traditionell,1893) # [[Kinder wollen singen/_Bunt sind schon die Wälder]] #*[[Liederbuch/_Bunt sind schon die Wälder]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Johann Gaudenz von Salis-Seewis,) # [[Kinder wollen singen/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #*[[Liederbuch/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Das Teelied]] #*[[Liederbuch/_Das Teelied]] #* Das Teelied (Steven Stonefield,Steven Stonefield,2011) # [[Kinder wollen singen/_Der Heiland ist geboren]] #*[[Liederbuch/_Der Heiland ist geboren]] #* (Traditionell,Traditionell (Insbruck),) # [[Kinder wollen singen/_Der Kuckuck und der Esel]] #*[[Liederbuch/_Der Kuckuck und der Esel]] #* (Carl Friedrich Zelter,H. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen]] #* (Johann Abraham Peter Schulz,Matthias Claudius,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #* (Johann Abraham Peter Schulz (1790),Matthias Claudius (1773),) # [[Kinder wollen singen/_Der Sandmann ist da]] #*[[Liederbuch/_Der Sandmann ist da]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vergangen]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vergangen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vorüber]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vorüber]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Affen rasen durch den Wald]] #*[[Liederbuch/_Die Affen rasen durch den Wald]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Blümelein, sie schlafen]] #*[[Liederbuch/_Die Blümelein, sie schlafen]] #* Zero (Anton Florentin von Zuccalmaglio,nach "Zu Bethlehem geboren...,) # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* (Traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Die güldene Sonne]] #*[[Liederbuch/_Die güldene Sonne]] #* Attribution (Johann Rudolf Ahle (1625-1673),Philipp von Zesen (1619-1689),) # [[Kinder wollen singen/_Die gute Pute Ute]] #*[[Liederbuch/_Die gute Pute Ute]] #* (Olaf Schechten,Olaf Schechten,) # [[Kinder wollen singen/_Die Sonne geht auf]] #*[[Liederbuch/_Die Sonne geht auf]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Die Vogelhochzeit]] #* (Traditionell (um 1800),Traditionell (um 1800),) # [[Kinder wollen singen/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #*[[Liederbuch/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #* (anonym,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #*[[Liederbuch/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #*[[Liederbuch/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #*[[Liederbuch/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #* (nach Ich bin der Doktor Eisenbart...,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Ein Männlein steht im Walde]] #*[[Liederbuch/_Ein Männlein steht im Walde]] #* (Volksweise vom Niederrhein,H. Hoffmann von Fallersleben,1843) # [[Kinder wollen singen/_Epo i Tai Tai eee]] #*[[Liederbuch/_Epo i Tai Tai eee]] #* Zero (Volkslied aus Neuseeland,Volkslied aus Neuseeland,) # [[Kinder wollen singen/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #*[[Liederbuch/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #* (Traditionell,J. G. Ferrari (1757-1842),) # [[Kinder wollen singen/_Es führt über den Main]] #*[[Liederbuch/_Es führt über den Main]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Es ist ein Ros entsprungen]] #*[[Liederbuch/_Es ist ein Ros entsprungen]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Michael Praetorius,Traditionell + Michael Praetorius,1609) # [[Kinder wollen singen/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #*[[Liederbuch/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #* Zero (Carl Reinecke,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Es kommt ein Schiff geladen]] #*[[Liederbuch/_Es kommt ein Schiff geladen]] #* (Traditionell,Johannes Tauler (1300-1361) und...,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #* (W. A. Müller,Aus Des Knaben Wunderhorn,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #* (anonym,anonym,1808) # [[Kinder wollen singen/_Es war eine Mutter]] #*[[Liederbuch/_Es war eine Mutter]] #* (Traditionell aus der Pfalz,Traditionell aus der Pfalz,) # [[Kinder wollen singen/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #*[[Liederbuch/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #* All Rights Reserved (August Mühling,August Mühling,) # [[Kinder wollen singen/_Fröhliche Weihnacht überall]] #*[[Liederbuch/_Fröhliche Weihnacht überall]] #* (Traditionell,Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #*[[Liederbuch/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #* (Ernst Anschütz,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Geburtstagsgruß]] #*[[Liederbuch/_Geburtstagsgruß]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Go down Moses]] #*[[Liederbuch/_Go down Moses]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Traditionell,Traditionell,1872) # [[Kinder wollen singen/_Go tell it on the mountain]] #*[[Liederbuch/_Go tell it on the mountain]] #* (John W. Work (1872-1925),John W. Work (1872-1925),) # [[Kinder wollen singen/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #*[[Liederbuch/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Gute Nacht, gute Ruh]] #*[[Liederbuch/_Gute Nacht, gute Ruh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, gut' Nacht]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, gut' Nacht]] #* (Johannes Brahms (1833-1897), Nr. 4...,Des Knaben Wunderhorn, 1808 (1....,) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guter Mond]] #*[[Liederbuch/_Guter Mond]] #* (Traditionell,Traditionell zum Teil von Karl...,) # [[Kinder wollen singen/_Hänschen klein]] #*[[Liederbuch/_Hänschen klein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Hänsel und Gretel]] #*[[Liederbuch/_Hänsel und Gretel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Häschen in der Grube]] #*[[Liederbuch/_Häschen in der Grube]] #* (Karl Enslin,Friedrich Fröbel,) # [[Kinder wollen singen/_Head and Shoulders, knees and toes]] #*[[Liederbuch/_Head and Shoulders, knees and toes]] #* Zero (Traditionell,Unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Heho, spann den Wagen an]] #*[[Liederbuch/_Heho, spann den Wagen an!]] #* Zero (Thomas Ravenscroft (1609),Anon. 19. Jhdt.,1609) # [[Kinder wollen singen/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #*[[Liederbuch/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #* (Traditionell,Traditionell / Nachdichtung 1928...,) ==Baustelle 3== # [[Kinder wollen singen/_Heißa, Kathreinerle]] #*[[Liederbuch/_Heißa, Kathreinerle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Herr, wir loben]] #*[[Liederbuch/_Herr, wir loben]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Hopp hopp hopp]] #*[[Liederbuch/_Hopp hopp hopp]] #* (C. G. Hering,C. Hahn,) # [[Kinder wollen singen/_Horch was kommt von draussen rein]] #*[[Liederbuch/_Horch was kommt von draussen rein]] #* (unbekannt um 1870,unbekannt,1870) # [[Kinder wollen singen/_Hört, ihr Herrn]] #*[[Liederbuch/_Hört, ihr Herrn]] #* (Traditionell (nach einem Choral...,Traditionell (Nachtwächterlied aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Ich armes welsches Teufli]] #*[[Liederbuch/_Ich armes welsches Teufli]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #*[[Liederbuch/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #* (trad. C. F. Schubart,) # [[Kinder wollen singen/_Ich freue mich]] #*[[Liederbuch/_Ich freue mich]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich geh mit meiner Laterne]] #*[[Liederbuch/_Ich geh mit meiner Laterne]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #*[[Liederbuch/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #* (H. Lange,J. W. v. Goethe,) # [[Kinder wollen singen/_Ihr Kinderlein kommet]] #*[[Liederbuch/_Ihr Kinderlein kommet]] #* (J. A. P. Schulz,Christoph von Schmid,) # [[Kinder wollen singen/_Im Märzen der Bauer]] #*[[Liederbuch/_Im Märzen der Bauer]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_In dulci jubilo]] #*[[Liederbuch/_In dulci jubilo]] #* (Klugsches Gesangbuch 1529,wahrsch. Heinrich Seuse 1295 -1366,1529) # [[Kinder wollen singen/_In einem kühlen Grunde]] #*[[Liederbuch/_In einem kühlen Grunde]] #* (E-dur) (Friedrich Glück (1793 - 1840),Joseph von Eichendorff (1788 -...,) # [[Kinder wollen singen/_In meinem kleinen Apfel]] #*[[Liederbuch/_In meinem kleinen Apfel]] #* All Rights Reserved (Volkstümlich,Nach W.A.Mozart,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_In mitten der Nacht]] #* All Rights Reserved (aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,) # [[Kinder wollen singen/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #*[[Liederbuch/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #* an Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Jingle Bells]] #*[[Liederbuch/_Jingle Bells]] #* (James Lord Pierpont,Pierpont,1857) # [[Kinder wollen singen/_Joseph, lieber Joseph mein]] #*[[Liederbuch/_Joseph, lieber Joseph mein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Joy to the world]] #*[[Liederbuch/_Joy to the world]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Georg Friedrich Händel,Isaac Watts,) # [[Kinder wollen singen/_Kein schöner Land]] #*[[Liederbuch/_Kein schöner Land]] #* Zero (trad. Anton Wilhelm von Zuccalmaglio (...,) # [[Kinder wollen singen/_Kindlein mein]] #*[[Liederbuch/_Kindlein mein]] #* (Traditionell aus Mähren,Traditionell aus Mähren,) # [[Kinder wollen singen/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #*[[Liederbuch/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #* (Asmus,H. v. Leipziger,) # [[Kinder wollen singen/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #*[[Liederbuch/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #* (trad. Karl Enslin,1850) # [[Kinder wollen singen/_Komm lieber Mai]] #*[[Liederbuch/_Komm lieber Mai]] #* (Wolfgang Amadeus Mozart,Christian Adolf Overbeck,) # [[Kinder wollen singen/_Kommt ein Vogel geflogen]] #*[[Liederbuch/_Kommt ein Vogel geflogen]] #* (W. Müller,A. Bäuerle,) # [[Kinder wollen singen/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #*[[Liederbuch/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #* (trad. H. H. v. Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Lasst uns froh und munter sein]] #*[[Liederbuch/_Lasst uns froh und munter sein]] #* (Unbekannt,Volkstümlich,) # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne 2]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne 2]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Leise rieselt der Schnee]] #*[[Liederbuch/_Leise rieselt der Schnee]] #* All Rights Reserved (Eduard Ebel (1839-1902),Eduard Ebel (1839-1902),) # [[Kinder wollen singen/_Leise, Peterle, leise]] #*[[Liederbuch/_Leise, Peterle, leise]] #* (trad. Paula Dehmel,) # [[Kinder wollen singen/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #*[[Liederbuch/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Lirum Larum Löffelstiel]] #*[[Liederbuch/_Lirum Larum Löffelstiel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Macht hoch die Tür]] #*[[Liederbuch/_Macht hoch die Tür]] #* (F-dur) (Freylinghausensches Gesangbuch (...,Georg Weissel (1590–1635),1704) # [[Kinder wollen singen/_Maikäfer, flieg!]] #*[[Liederbuch/_Maikäfer, flieg!]] #* Zero (Johann Friedrich Reichardt (1781),Traditionell (17./18. Jahrhundert),) == Baustelle == # [[Kinder wollen singen/_Mariechen saß auf einem Stein]] #*[[Liederbuch/_Mariechen saß auf einem Stein]] #* [[Kinder wollen singen/Dornröschen war ein schönes Kind]] (trad.)#* [[Liederbuch/Dornröschen war ein schönes Kind]] # [[Kinder wollen singen/_Marienwürmchen]] #*[[Liederbuch/_Marienwürmchen]] #* (Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,) # [[Kinder wollen singen/_Mein Hut, der hat drei Ecken]] #*[[Liederbuch/_Mein Hut, der hat drei Ecken]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #*[[Liederbuch/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Morgen, Kinder wird's was geben]] #*[[Liederbuch/_Morgen, Kinder wird's was geben]] #* (Carl Gottlob Hering,Martin Friederich Phillipp Bartsch...,) # [[Kinder wollen singen/_Morgens früh um sechs]] #*[[Liederbuch/_Morgens früh um sechs]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_üde bin ich, geh zur Ruh]] #*[[Liederbuch/_üde bin ich, geh zur Ruh]] #* M (Johann Abraham Schulz (1747-1800),Luise Hensel (1798–1876),) # [[Kinder wollen singen/_Nicht lange mehr ist Winter]] #*[[Liederbuch/_Nicht lange mehr ist Winter]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Nun ruhen alle Wälder]] #*[[Liederbuch/_Nun ruhen alle Wälder]] #* (Johann Sebastian Bach,Paul Gerhardt,) # [[Kinder wollen singen/_O du fröhliche]] #*[[Liederbuch/_O du fröhliche]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Johannes Daniel Falk,) # [[Kinder wollen singen/_O du lieber Augustin]] #*[[Liederbuch/_O du lieber Augustin]] #* Zero (trad. Erstmals um 1800 in Wien...,1800) # [[Kinder wollen singen/_O heilige Nacht]] #*[[Liederbuch/_O heilige Nacht]] #* (Volksgut,Volksgut,) # [[Kinder wollen singen/_O, wie wohl]] #*[[Liederbuch/_O, wie wohl]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Oh Tannenbaum]] #*[[Liederbuch/_Oh Tannenbaum]] #* (trad. Joachim August Zarnack, Ernst...,) # [[Kinder wollen singen/_Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch]] #*[[Liederbuch/_Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Sah ein Knab' ein Röslein stehn]] #*[[Liederbuch/_Sah ein Knab' ein Röslein stehn]] #* (Heinrich Werner (1800-1833),Johann Wolfgang von Goethe (1749-...,) # [[Kinder wollen singen/_Sankt Martin]] #*[[Liederbuch/_Sankt Martin]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Sankt Martin, Sankt Martin]] #*[[Liederbuch/_Sankt Martin, Sankt Martin]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Scarborough Fair]] #*[[Liederbuch/_Scarborough Fair]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf Kindlein Schlaf]] #*[[Liederbuch/_Schlaf Kindlein Schlaf]] #* (Johann Friedrich Reichardt (nach...,Johann Friedrich Reichardt (nach...,1781) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf mein kleines Mäuschen]] #*[[Liederbuch/_Schlaf mein kleines Mäuschen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf, Herzenssöhnchen]] #*[[Liederbuch/_Schlaf, Herzenssöhnchen]] #* (Carl Maria von Weber,Franz Karl Hiemer,) # [[Kinder wollen singen/_Schneeflöckchen]] #*[[Liederbuch/_Schneeflöckchen]] #* (W. A. Mozart,Hedwig Haberkern,1869) # [[Kinder wollen singen/_Schneeglöckchen 2]] #*[[Liederbuch/_Schneeglöckchen 2]] #* (Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,) # [[Kinder wollen singen/_Schneemann, rolle, rolle]] #*[[Liederbuch/_Schneemann, rolle, rolle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schöne Frühlingszeit]] #*[[Liederbuch/_Schöne Frühlingszeit]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Shalom chaverim]] #*[[Liederbuch/_Shalom chaverim]] #* (Traditionell aus Israel,Traditionell aus Israel,) # [[Kinder wollen singen/_Steht auf, ihr lieber Kinderlein]] #*[[Liederbuch/_Steht auf, ihr lieber Kinderlein]] #* (Erasmus Alber,Nikolaus Hermann,) # [[Kinder wollen singen/_Still, still, still]] #*[[Liederbuch/_Still, still, still]] #* (trad. Traditionell,1865) # [[Kinder wollen singen/_Stille Nacht, heilige Nacht]] #*[[Liederbuch/_Stille Nacht, heilige Nacht]] #* (Franz Xaver Gruber (1787-1863),Joseph Franz Mohr (1792-1848),) # [[Kinder wollen singen/_Summ, summ, summ, Bienchen summ herum]] #*[[Liederbuch/_Summ, summ, summ, Bienchen summ herum]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh]] #*[[Liederbuch/_Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Süßer die Glocken nie klingen]] #*[[Liederbuch/_Süßer die Glocken nie klingen]] #* (trad. Friedrich Wilhelm Kritzinger,) # [[Kinder wollen singen/_Taler, Taler du musst wandern.]] #*[[Liederbuch/_Taler, Taler du musst wandern.]] #* (trad.)Zero # [[Kinder wollen singen/_Tanz rüber, Tanz nüber]] #*[[Liederbuch/_Tanz rüber, Tanz nüber]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Tochter Zion, freue dich]] #*[[Liederbuch/_Tochter Zion, freue dich]] #* (G. F. Händel,F. H. Ranke,) # [[Kinder wollen singen/_Tomatensalat]] #*[[Liederbuch/_Tomatensalat]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Tomatensalat 2]] #*[[Liederbuch/_Tomatensalat 2]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Und wer im Januar geboren ist]] #*[[Liederbuch/_Und wer im Januar geboren ist]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Viva la musica]] #*[[Liederbuch/_Viva la musica]] #* (Michael Praetorius,Michael Praetorius,) # [[Kinder wollen singen/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #* (trad.) ==Baustelle 4== # [[Kinder wollen singen/_von den blauen Bergen kommen wir]] #*[[Liederbuch/_von den blauen Bergen kommen wir]] #* ([[Kinder wollen singen/_She'll Be Coming Round The Mountain]]<br>[[Liederbuch/_She'll Be Coming Round The Mountain]]) (Traditionell,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Wann und wo]] #*[[Liederbuch/_Wann und wo]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Was soll das bedeuten]] #*[[Liederbuch/_Was soll das bedeuten]] #* All Rights Reserved (Volksgut aus Schlesien,Volksgut aus Schlesien,) # [[Kinder wollen singen/_We wish you a Merry Chrismas]] #*[[Liederbuch/_We wish you a Merry Chrismas]] #* (trad. aus England) # [[Kinder wollen singen/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #*[[Liederbuch/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #* (Gustav Pezold,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #*[[Liederbuch/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #* Zero (Friedrich Fröbel,Joseph von Eichendorff,) # [[Kinder wollen singen/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #*[[Liederbuch/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #* (G-dur) (aus Schwaben, aufgezeichnet von...,erstmals gedruckt bei Johann Ott...,1855) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #*[[Liederbuch/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_When the saints go marching in]] #*[[Liederbuch/_When the saints go marching in]] #* Noncommercial (Euro) (Traditionell,Traditionell,1927) # [[Kinder wollen singen/_Wiegenlied]] #*[[Liederbuch/_Wiegenlied]] #* Zero (Wilhelm Taubert,Stephan Schütze,1838) # [[Kinder wollen singen/_Winter adé]] #*[[Liederbuch/_Winter adé]] #* (Traditionell,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Wir freuen uns]] #*[[Liederbuch/_Wir freuen uns]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zu Bethlehem geboren]] #*[[Liederbuch/_Zu Bethlehem geboren]] #* (Friedrich Spee,Friedrich Spee,1637) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #*[[Liederbuch/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #* (G-dur) (trad.) (schwed. Tanzlied,erste deutsche Fassung in »...,1908) # [[Kinder wollen singen/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*[[Liederbuch/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*Zero (trad.) Inhalt abgleichen [[Kategorie: Buch]] jrii0q436e0oxkngnjcorl9qe1l0vxr 1083359 1083358 2026-04-18T22:15:35Z Mjchael 2222 /* Baustelle 1 */ 1083359 wikitext text/x-wiki <noinclude class="noprint">{{:Regal:Musik/ Navi wichtige Buecher}}</noinclude> {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Buchkandidat|20260418}} {{Regal|ort=Musik}} =Inhalt= * [[Kinder wollen singen/_Vorwort|Vorwort]] * [[Kinder wollen singen/_Projektseite|Projektseite]] =Lieder= ;Quelle: [https://www.kinder-wollen-singen.de/lieder.html www•kinder-wollen-singen•de] == Baustelle 1 == # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* 5 Strophen (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* # [[Kinder wollen singen/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #*[[Liederbuch/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #* (Karl Simrock,nach Fritz M. Böhme ähnlich 1840...,1848) # [[Kinder wollen singen/_Abend wird es wieder]] #*[[Liederbuch/_Abend wird es wieder]] #* (Christian Heinrich Rinck (1770 -...,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Abendsegen]] #*[[Liederbuch/_Abendsegen]] #* (Engelbert Humperdinck (1854 - 1921...,Adelheid Wette (1858 - 1916),) # [[Kinder wollen singen/_Abendstille überall]] #*[[Liederbuch/_Abendstille überall]] #* (Otto Laub,Fritz Jöde,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Aber heidschi bum beidschi # [[Kinder wollen singen/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #*[[Liederbuch/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Jahre wieder]] #*[[Liederbuch/_Alle Jahre wieder]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Friedrich Silcher,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen 2 ]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen 2 ]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Vögel sind schon da]] #*[[Liederbuch/_Alle Vögel sind schon da]] #* (Volkslied,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #*[[Liederbuch/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #* (Traditionell (19. Jhdt),Hermann Kletke (1841),) # [[Kinder wollen singen/_An der Saale hellem Strande]] #*[[Liederbuch/_An der Saale hellem Strande]] #* (Friedrich Ernst Fesca,Franz Kugler,1826) # [[Kinder wollen singen/_Au clair de la lune]] #*[[Liederbuch/_Au clair de la lune]] #* (Traditionell (aus Frankreich aus...,Traditionell (aus Frankreich aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #*[[Liederbuch/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #* (Traditionell (19. Jhdt.),,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #*[[Liederbuch/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #*[[Liederbuch/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #*[[Liederbuch/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #* Noncommercial (Euro) (August Heinrich Hoffmann von...,August Heinrich Hoffmann von...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf, ihr Kinder]] #*[[Liederbuch/_Auf, ihr Kinder]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auld Lang Syne]] #*[[Liederbuch/_Auld Lang Syne]] #* - Längst vergangne Zeit (Traditionell,Ulrich Wolf,2011) # [[Kinder wollen singen/_Backe, backe Kuchen]] #*[[Liederbuch/_Backe, backe Kuchen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Bruder Jakob]] #*[[Liederbuch/_Bruder Jakob]] #* All Rights Reserved (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #*[[Liederbuch/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Engelbert Humperdinck,Traditionell,1893) # [[Kinder wollen singen/_Bunt sind schon die Wälder]] #*[[Liederbuch/_Bunt sind schon die Wälder]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Johann Gaudenz von Salis-Seewis,) # [[Kinder wollen singen/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #*[[Liederbuch/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Das Teelied]] #*[[Liederbuch/_Das Teelied]] #* Das Teelied (Steven Stonefield,Steven Stonefield,2011) # [[Kinder wollen singen/_Der Heiland ist geboren]] #*[[Liederbuch/_Der Heiland ist geboren]] #* (Traditionell,Traditionell (Insbruck),) # [[Kinder wollen singen/_Der Kuckuck und der Esel]] #*[[Liederbuch/_Der Kuckuck und der Esel]] #* (Carl Friedrich Zelter,H. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen]] #* (Johann Abraham Peter Schulz,Matthias Claudius,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #* (Johann Abraham Peter Schulz (1790),Matthias Claudius (1773),) # [[Kinder wollen singen/_Der Sandmann ist da]] #*[[Liederbuch/_Der Sandmann ist da]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vergangen]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vergangen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vorüber]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vorüber]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Affen rasen durch den Wald]] #*[[Liederbuch/_Die Affen rasen durch den Wald]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Blümelein, sie schlafen]] #*[[Liederbuch/_Die Blümelein, sie schlafen]] #* Zero (Anton Florentin von Zuccalmaglio,nach "Zu Bethlehem geboren...,) # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* (Traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Die güldene Sonne]] #*[[Liederbuch/_Die güldene Sonne]] #* Attribution (Johann Rudolf Ahle (1625-1673),Philipp von Zesen (1619-1689),) # [[Kinder wollen singen/_Die gute Pute Ute]] #*[[Liederbuch/_Die gute Pute Ute]] #* (Olaf Schechten,Olaf Schechten,) # [[Kinder wollen singen/_Die Sonne geht auf]] #*[[Liederbuch/_Die Sonne geht auf]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Die Vogelhochzeit]] #* (Traditionell (um 1800),Traditionell (um 1800),) # [[Kinder wollen singen/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #*[[Liederbuch/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #* (anonym,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #*[[Liederbuch/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #*[[Liederbuch/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #*[[Liederbuch/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #* (nach Ich bin der Doktor Eisenbart...,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Ein Männlein steht im Walde]] #*[[Liederbuch/_Ein Männlein steht im Walde]] #* (Volksweise vom Niederrhein,H. Hoffmann von Fallersleben,1843) # [[Kinder wollen singen/_Epo i Tai Tai eee]] #*[[Liederbuch/_Epo i Tai Tai eee]] #* Zero (Volkslied aus Neuseeland,Volkslied aus Neuseeland,) # [[Kinder wollen singen/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #*[[Liederbuch/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #* (Traditionell,J. G. Ferrari (1757-1842),) # [[Kinder wollen singen/_Es führt über den Main]] #*[[Liederbuch/_Es führt über den Main]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Es ist ein Ros entsprungen]] #*[[Liederbuch/_Es ist ein Ros entsprungen]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Michael Praetorius,Traditionell + Michael Praetorius,1609) == Baustelle 2 == # [[Kinder wollen singen/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #*[[Liederbuch/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #* Zero (Carl Reinecke,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Es kommt ein Schiff geladen]] #*[[Liederbuch/_Es kommt ein Schiff geladen]] #* (Traditionell,Johannes Tauler (1300-1361) und...,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #* (W. A. Müller,Aus Des Knaben Wunderhorn,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #* (anonym,anonym,1808) # [[Kinder wollen singen/_Es war eine Mutter]] #*[[Liederbuch/_Es war eine Mutter]] #* (Traditionell aus der Pfalz,Traditionell aus der Pfalz,) # [[Kinder wollen singen/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #*[[Liederbuch/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #* All Rights Reserved (August Mühling,August Mühling,) # [[Kinder wollen singen/_Fröhliche Weihnacht überall]] #*[[Liederbuch/_Fröhliche Weihnacht überall]] #* (Traditionell,Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #*[[Liederbuch/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #* (Ernst Anschütz,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Geburtstagsgruß]] #*[[Liederbuch/_Geburtstagsgruß]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Go down Moses]] #*[[Liederbuch/_Go down Moses]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Traditionell,Traditionell,1872) # [[Kinder wollen singen/_Go tell it on the mountain]] #*[[Liederbuch/_Go tell it on the mountain]] #* (John W. Work (1872-1925),John W. Work (1872-1925),) # [[Kinder wollen singen/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #*[[Liederbuch/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Gute Nacht, gute Ruh]] #*[[Liederbuch/_Gute Nacht, gute Ruh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, gut' Nacht]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, gut' Nacht]] #* (Johannes Brahms (1833-1897), Nr. 4...,Des Knaben Wunderhorn, 1808 (1....,) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guter Mond]] #*[[Liederbuch/_Guter Mond]] #* (Traditionell,Traditionell zum Teil von Karl...,) # [[Kinder wollen singen/_Hänschen klein]] #*[[Liederbuch/_Hänschen klein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Hänsel und Gretel]] #*[[Liederbuch/_Hänsel und Gretel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Häschen in der Grube]] #*[[Liederbuch/_Häschen in der Grube]] #* (Karl Enslin,Friedrich Fröbel,) # [[Kinder wollen singen/_Head and Shoulders, knees and toes]] #*[[Liederbuch/_Head and Shoulders, knees and toes]] #* Zero (Traditionell,Unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Heho, spann den Wagen an]] #*[[Liederbuch/_Heho, spann den Wagen an!]] #* Zero (Thomas Ravenscroft (1609),Anon. 19. Jhdt.,1609) # [[Kinder wollen singen/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #*[[Liederbuch/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #* (Traditionell,Traditionell / Nachdichtung 1928...,) ==Baustelle 3== # [[Kinder wollen singen/_Heißa, Kathreinerle]] #*[[Liederbuch/_Heißa, Kathreinerle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Herr, wir loben]] #*[[Liederbuch/_Herr, wir loben]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Hopp hopp hopp]] #*[[Liederbuch/_Hopp hopp hopp]] #* (C. G. Hering,C. Hahn,) # [[Kinder wollen singen/_Horch was kommt von draussen rein]] #*[[Liederbuch/_Horch was kommt von draussen rein]] #* (unbekannt um 1870,unbekannt,1870) # [[Kinder wollen singen/_Hört, ihr Herrn]] #*[[Liederbuch/_Hört, ihr Herrn]] #* (Traditionell (nach einem Choral...,Traditionell (Nachtwächterlied aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Ich armes welsches Teufli]] #*[[Liederbuch/_Ich armes welsches Teufli]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #*[[Liederbuch/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #* (trad. C. F. Schubart,) # [[Kinder wollen singen/_Ich freue mich]] #*[[Liederbuch/_Ich freue mich]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich geh mit meiner Laterne]] #*[[Liederbuch/_Ich geh mit meiner Laterne]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #*[[Liederbuch/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #* (H. Lange,J. W. v. Goethe,) # [[Kinder wollen singen/_Ihr Kinderlein kommet]] #*[[Liederbuch/_Ihr Kinderlein kommet]] #* (J. A. P. Schulz,Christoph von Schmid,) # [[Kinder wollen singen/_Im Märzen der Bauer]] #*[[Liederbuch/_Im Märzen der Bauer]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_In dulci jubilo]] #*[[Liederbuch/_In dulci jubilo]] #* (Klugsches Gesangbuch 1529,wahrsch. Heinrich Seuse 1295 -1366,1529) # [[Kinder wollen singen/_In einem kühlen Grunde]] #*[[Liederbuch/_In einem kühlen Grunde]] #* (E-dur) (Friedrich Glück (1793 - 1840),Joseph von Eichendorff (1788 -...,) # [[Kinder wollen singen/_In meinem kleinen Apfel]] #*[[Liederbuch/_In meinem kleinen Apfel]] #* All Rights Reserved (Volkstümlich,Nach W.A.Mozart,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_In mitten der Nacht]] #* All Rights Reserved (aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,) # [[Kinder wollen singen/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #*[[Liederbuch/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #* an Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Jingle Bells]] #*[[Liederbuch/_Jingle Bells]] #* (James Lord Pierpont,Pierpont,1857) # [[Kinder wollen singen/_Joseph, lieber Joseph mein]] #*[[Liederbuch/_Joseph, lieber Joseph mein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Joy to the world]] #*[[Liederbuch/_Joy to the world]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Georg Friedrich Händel,Isaac Watts,) # [[Kinder wollen singen/_Kein schöner Land]] #*[[Liederbuch/_Kein schöner Land]] #* Zero (trad. Anton Wilhelm von Zuccalmaglio (...,) # [[Kinder wollen singen/_Kindlein mein]] #*[[Liederbuch/_Kindlein mein]] #* (Traditionell aus Mähren,Traditionell aus Mähren,) # [[Kinder wollen singen/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #*[[Liederbuch/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #* (Asmus,H. v. Leipziger,) # [[Kinder wollen singen/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #*[[Liederbuch/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #* (trad. Karl Enslin,1850) # [[Kinder wollen singen/_Komm lieber Mai]] #*[[Liederbuch/_Komm lieber Mai]] #* (Wolfgang Amadeus Mozart,Christian Adolf Overbeck,) # [[Kinder wollen singen/_Kommt ein Vogel geflogen]] #*[[Liederbuch/_Kommt ein Vogel geflogen]] #* (W. Müller,A. Bäuerle,) # [[Kinder wollen singen/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #*[[Liederbuch/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #* (trad. H. H. v. Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Lasst uns froh und munter sein]] #*[[Liederbuch/_Lasst uns froh und munter sein]] #* (Unbekannt,Volkstümlich,) # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne 2]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne 2]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Leise rieselt der Schnee]] #*[[Liederbuch/_Leise rieselt der Schnee]] #* All Rights Reserved (Eduard Ebel (1839-1902),Eduard Ebel (1839-1902),) # [[Kinder wollen singen/_Leise, Peterle, leise]] #*[[Liederbuch/_Leise, Peterle, leise]] #* (trad. Paula Dehmel,) # [[Kinder wollen singen/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #*[[Liederbuch/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Lirum Larum Löffelstiel]] #*[[Liederbuch/_Lirum Larum Löffelstiel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Macht hoch die Tür]] #*[[Liederbuch/_Macht hoch die Tür]] #* (F-dur) (Freylinghausensches Gesangbuch (...,Georg Weissel (1590–1635),1704) # [[Kinder wollen singen/_Maikäfer, flieg!]] #*[[Liederbuch/_Maikäfer, flieg!]] #* Zero (Johann Friedrich Reichardt (1781),Traditionell (17./18. Jahrhundert),) == Baustelle == # [[Kinder wollen singen/_Mariechen saß auf einem Stein]] #*[[Liederbuch/_Mariechen saß auf einem Stein]] #* [[Kinder wollen singen/Dornröschen war ein schönes Kind]] (trad.)#* [[Liederbuch/Dornröschen war ein schönes Kind]] # [[Kinder wollen singen/_Marienwürmchen]] #*[[Liederbuch/_Marienwürmchen]] #* (Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,) # [[Kinder wollen singen/_Mein Hut, der hat drei Ecken]] #*[[Liederbuch/_Mein Hut, der hat drei Ecken]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #*[[Liederbuch/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Morgen, Kinder wird's was geben]] #*[[Liederbuch/_Morgen, Kinder wird's was geben]] #* (Carl Gottlob Hering,Martin Friederich Phillipp Bartsch...,) # [[Kinder wollen singen/_Morgens früh um sechs]] #*[[Liederbuch/_Morgens früh um sechs]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_üde bin ich, geh zur Ruh]] #*[[Liederbuch/_üde bin ich, geh zur Ruh]] #* M (Johann Abraham Schulz (1747-1800),Luise Hensel (1798–1876),) # [[Kinder wollen singen/_Nicht lange mehr ist Winter]] #*[[Liederbuch/_Nicht lange mehr ist Winter]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Nun ruhen alle Wälder]] #*[[Liederbuch/_Nun ruhen alle Wälder]] #* (Johann Sebastian Bach,Paul Gerhardt,) # [[Kinder wollen singen/_O du fröhliche]] #*[[Liederbuch/_O du fröhliche]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Johannes Daniel Falk,) # [[Kinder wollen singen/_O du lieber Augustin]] #*[[Liederbuch/_O du lieber Augustin]] #* Zero (trad. Erstmals um 1800 in Wien...,1800) # [[Kinder wollen singen/_O heilige Nacht]] #*[[Liederbuch/_O heilige Nacht]] #* (Volksgut,Volksgut,) # [[Kinder wollen singen/_O, wie wohl]] #*[[Liederbuch/_O, wie wohl]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Oh Tannenbaum]] #*[[Liederbuch/_Oh Tannenbaum]] #* (trad. Joachim August Zarnack, Ernst...,) # [[Kinder wollen singen/_Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch]] #*[[Liederbuch/_Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Sah ein Knab' ein Röslein stehn]] #*[[Liederbuch/_Sah ein Knab' ein Röslein stehn]] #* (Heinrich Werner (1800-1833),Johann Wolfgang von Goethe (1749-...,) # [[Kinder wollen singen/_Sankt Martin]] #*[[Liederbuch/_Sankt Martin]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Sankt Martin, Sankt Martin]] #*[[Liederbuch/_Sankt Martin, Sankt Martin]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Scarborough Fair]] #*[[Liederbuch/_Scarborough Fair]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf Kindlein Schlaf]] #*[[Liederbuch/_Schlaf Kindlein Schlaf]] #* (Johann Friedrich Reichardt (nach...,Johann Friedrich Reichardt (nach...,1781) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf mein kleines Mäuschen]] #*[[Liederbuch/_Schlaf mein kleines Mäuschen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf, Herzenssöhnchen]] #*[[Liederbuch/_Schlaf, Herzenssöhnchen]] #* (Carl Maria von Weber,Franz Karl Hiemer,) # [[Kinder wollen singen/_Schneeflöckchen]] #*[[Liederbuch/_Schneeflöckchen]] #* (W. A. Mozart,Hedwig Haberkern,1869) # [[Kinder wollen singen/_Schneeglöckchen 2]] #*[[Liederbuch/_Schneeglöckchen 2]] #* (Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,) # [[Kinder wollen singen/_Schneemann, rolle, rolle]] #*[[Liederbuch/_Schneemann, rolle, rolle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schöne Frühlingszeit]] #*[[Liederbuch/_Schöne Frühlingszeit]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Shalom chaverim]] #*[[Liederbuch/_Shalom chaverim]] #* (Traditionell aus Israel,Traditionell aus Israel,) # [[Kinder wollen singen/_Steht auf, ihr lieber Kinderlein]] #*[[Liederbuch/_Steht auf, ihr lieber Kinderlein]] #* (Erasmus Alber,Nikolaus Hermann,) # [[Kinder wollen singen/_Still, still, still]] #*[[Liederbuch/_Still, still, still]] #* (trad. Traditionell,1865) # [[Kinder wollen singen/_Stille Nacht, heilige Nacht]] #*[[Liederbuch/_Stille Nacht, heilige Nacht]] #* (Franz Xaver Gruber (1787-1863),Joseph Franz Mohr (1792-1848),) # [[Kinder wollen singen/_Summ, summ, summ, Bienchen summ herum]] #*[[Liederbuch/_Summ, summ, summ, Bienchen summ herum]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh]] #*[[Liederbuch/_Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Süßer die Glocken nie klingen]] #*[[Liederbuch/_Süßer die Glocken nie klingen]] #* (trad. Friedrich Wilhelm Kritzinger,) # [[Kinder wollen singen/_Taler, Taler du musst wandern.]] #*[[Liederbuch/_Taler, Taler du musst wandern.]] #* (trad.)Zero # [[Kinder wollen singen/_Tanz rüber, Tanz nüber]] #*[[Liederbuch/_Tanz rüber, Tanz nüber]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Tochter Zion, freue dich]] #*[[Liederbuch/_Tochter Zion, freue dich]] #* (G. F. Händel,F. H. Ranke,) # [[Kinder wollen singen/_Tomatensalat]] #*[[Liederbuch/_Tomatensalat]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Tomatensalat 2]] #*[[Liederbuch/_Tomatensalat 2]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Und wer im Januar geboren ist]] #*[[Liederbuch/_Und wer im Januar geboren ist]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Viva la musica]] #*[[Liederbuch/_Viva la musica]] #* (Michael Praetorius,Michael Praetorius,) # [[Kinder wollen singen/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #* (trad.) ==Baustelle 4== # [[Kinder wollen singen/_von den blauen Bergen kommen wir]] #*[[Liederbuch/_von den blauen Bergen kommen wir]] #* ([[Kinder wollen singen/_She'll Be Coming Round The Mountain]]<br>[[Liederbuch/_She'll Be Coming Round The Mountain]]) (Traditionell,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Wann und wo]] #*[[Liederbuch/_Wann und wo]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Was soll das bedeuten]] #*[[Liederbuch/_Was soll das bedeuten]] #* All Rights Reserved (Volksgut aus Schlesien,Volksgut aus Schlesien,) # [[Kinder wollen singen/_We wish you a Merry Chrismas]] #*[[Liederbuch/_We wish you a Merry Chrismas]] #* (trad. aus England) # [[Kinder wollen singen/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #*[[Liederbuch/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #* (Gustav Pezold,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #*[[Liederbuch/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #* Zero (Friedrich Fröbel,Joseph von Eichendorff,) # [[Kinder wollen singen/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #*[[Liederbuch/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #* (G-dur) (aus Schwaben, aufgezeichnet von...,erstmals gedruckt bei Johann Ott...,1855) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #*[[Liederbuch/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_When the saints go marching in]] #*[[Liederbuch/_When the saints go marching in]] #* Noncommercial (Euro) (Traditionell,Traditionell,1927) # [[Kinder wollen singen/_Wiegenlied]] #*[[Liederbuch/_Wiegenlied]] #* Zero (Wilhelm Taubert,Stephan Schütze,1838) # [[Kinder wollen singen/_Winter adé]] #*[[Liederbuch/_Winter adé]] #* (Traditionell,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Wir freuen uns]] #*[[Liederbuch/_Wir freuen uns]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zu Bethlehem geboren]] #*[[Liederbuch/_Zu Bethlehem geboren]] #* (Friedrich Spee,Friedrich Spee,1637) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #*[[Liederbuch/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #* (G-dur) (trad.) (schwed. Tanzlied,erste deutsche Fassung in »...,1908) # [[Kinder wollen singen/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*[[Liederbuch/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*Zero (trad.) Inhalt abgleichen [[Kategorie: Buch]] 04tyorqzy0x6dj6cqwcm3vsjv8qzd4j 1083360 1083359 2026-04-18T22:17:17Z Mjchael 2222 /* Baustelle 3 */ 1083360 wikitext text/x-wiki <noinclude class="noprint">{{:Regal:Musik/ Navi wichtige Buecher}}</noinclude> {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Buchkandidat|20260418}} {{Regal|ort=Musik}} =Inhalt= * [[Kinder wollen singen/_Vorwort|Vorwort]] * [[Kinder wollen singen/_Projektseite|Projektseite]] =Lieder= ;Quelle: [https://www.kinder-wollen-singen.de/lieder.html www•kinder-wollen-singen•de] == Baustelle 1 == # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* 5 Strophen (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* # [[Kinder wollen singen/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #*[[Liederbuch/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #* (Karl Simrock,nach Fritz M. Böhme ähnlich 1840...,1848) # [[Kinder wollen singen/_Abend wird es wieder]] #*[[Liederbuch/_Abend wird es wieder]] #* (Christian Heinrich Rinck (1770 -...,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Abendsegen]] #*[[Liederbuch/_Abendsegen]] #* (Engelbert Humperdinck (1854 - 1921...,Adelheid Wette (1858 - 1916),) # [[Kinder wollen singen/_Abendstille überall]] #*[[Liederbuch/_Abendstille überall]] #* (Otto Laub,Fritz Jöde,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Aber heidschi bum beidschi # [[Kinder wollen singen/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #*[[Liederbuch/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Jahre wieder]] #*[[Liederbuch/_Alle Jahre wieder]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Friedrich Silcher,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen 2 ]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen 2 ]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Vögel sind schon da]] #*[[Liederbuch/_Alle Vögel sind schon da]] #* (Volkslied,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #*[[Liederbuch/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #* (Traditionell (19. Jhdt),Hermann Kletke (1841),) # [[Kinder wollen singen/_An der Saale hellem Strande]] #*[[Liederbuch/_An der Saale hellem Strande]] #* (Friedrich Ernst Fesca,Franz Kugler,1826) # [[Kinder wollen singen/_Au clair de la lune]] #*[[Liederbuch/_Au clair de la lune]] #* (Traditionell (aus Frankreich aus...,Traditionell (aus Frankreich aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #*[[Liederbuch/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #* (Traditionell (19. Jhdt.),,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #*[[Liederbuch/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #*[[Liederbuch/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #*[[Liederbuch/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #* Noncommercial (Euro) (August Heinrich Hoffmann von...,August Heinrich Hoffmann von...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf, ihr Kinder]] #*[[Liederbuch/_Auf, ihr Kinder]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auld Lang Syne]] #*[[Liederbuch/_Auld Lang Syne]] #* - Längst vergangne Zeit (Traditionell,Ulrich Wolf,2011) # [[Kinder wollen singen/_Backe, backe Kuchen]] #*[[Liederbuch/_Backe, backe Kuchen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Bruder Jakob]] #*[[Liederbuch/_Bruder Jakob]] #* All Rights Reserved (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #*[[Liederbuch/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Engelbert Humperdinck,Traditionell,1893) # [[Kinder wollen singen/_Bunt sind schon die Wälder]] #*[[Liederbuch/_Bunt sind schon die Wälder]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Johann Gaudenz von Salis-Seewis,) # [[Kinder wollen singen/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #*[[Liederbuch/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Das Teelied]] #*[[Liederbuch/_Das Teelied]] #* Das Teelied (Steven Stonefield,Steven Stonefield,2011) # [[Kinder wollen singen/_Der Heiland ist geboren]] #*[[Liederbuch/_Der Heiland ist geboren]] #* (Traditionell,Traditionell (Insbruck),) # [[Kinder wollen singen/_Der Kuckuck und der Esel]] #*[[Liederbuch/_Der Kuckuck und der Esel]] #* (Carl Friedrich Zelter,H. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen]] #* (Johann Abraham Peter Schulz,Matthias Claudius,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #* (Johann Abraham Peter Schulz (1790),Matthias Claudius (1773),) # [[Kinder wollen singen/_Der Sandmann ist da]] #*[[Liederbuch/_Der Sandmann ist da]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vergangen]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vergangen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vorüber]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vorüber]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Affen rasen durch den Wald]] #*[[Liederbuch/_Die Affen rasen durch den Wald]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Blümelein, sie schlafen]] #*[[Liederbuch/_Die Blümelein, sie schlafen]] #* Zero (Anton Florentin von Zuccalmaglio,nach "Zu Bethlehem geboren...,) # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* (Traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Die güldene Sonne]] #*[[Liederbuch/_Die güldene Sonne]] #* Attribution (Johann Rudolf Ahle (1625-1673),Philipp von Zesen (1619-1689),) # [[Kinder wollen singen/_Die gute Pute Ute]] #*[[Liederbuch/_Die gute Pute Ute]] #* (Olaf Schechten,Olaf Schechten,) # [[Kinder wollen singen/_Die Sonne geht auf]] #*[[Liederbuch/_Die Sonne geht auf]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Die Vogelhochzeit]] #* (Traditionell (um 1800),Traditionell (um 1800),) # [[Kinder wollen singen/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #*[[Liederbuch/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #* (anonym,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #*[[Liederbuch/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #*[[Liederbuch/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #*[[Liederbuch/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #* (nach Ich bin der Doktor Eisenbart...,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Ein Männlein steht im Walde]] #*[[Liederbuch/_Ein Männlein steht im Walde]] #* (Volksweise vom Niederrhein,H. Hoffmann von Fallersleben,1843) # [[Kinder wollen singen/_Epo i Tai Tai eee]] #*[[Liederbuch/_Epo i Tai Tai eee]] #* Zero (Volkslied aus Neuseeland,Volkslied aus Neuseeland,) # [[Kinder wollen singen/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #*[[Liederbuch/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #* (Traditionell,J. G. Ferrari (1757-1842),) # [[Kinder wollen singen/_Es führt über den Main]] #*[[Liederbuch/_Es führt über den Main]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Es ist ein Ros entsprungen]] #*[[Liederbuch/_Es ist ein Ros entsprungen]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Michael Praetorius,Traditionell + Michael Praetorius,1609) == Baustelle 2 == # [[Kinder wollen singen/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #*[[Liederbuch/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #* Zero (Carl Reinecke,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Es kommt ein Schiff geladen]] #*[[Liederbuch/_Es kommt ein Schiff geladen]] #* (Traditionell,Johannes Tauler (1300-1361) und...,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #* (W. A. Müller,Aus Des Knaben Wunderhorn,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #* (anonym,anonym,1808) # [[Kinder wollen singen/_Es war eine Mutter]] #*[[Liederbuch/_Es war eine Mutter]] #* (Traditionell aus der Pfalz,Traditionell aus der Pfalz,) # [[Kinder wollen singen/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #*[[Liederbuch/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #* All Rights Reserved (August Mühling,August Mühling,) # [[Kinder wollen singen/_Fröhliche Weihnacht überall]] #*[[Liederbuch/_Fröhliche Weihnacht überall]] #* (Traditionell,Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #*[[Liederbuch/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #* (Ernst Anschütz,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Geburtstagsgruß]] #*[[Liederbuch/_Geburtstagsgruß]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Go down Moses]] #*[[Liederbuch/_Go down Moses]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Traditionell,Traditionell,1872) # [[Kinder wollen singen/_Go tell it on the mountain]] #*[[Liederbuch/_Go tell it on the mountain]] #* (John W. Work (1872-1925),John W. Work (1872-1925),) # [[Kinder wollen singen/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #*[[Liederbuch/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Gute Nacht, gute Ruh]] #*[[Liederbuch/_Gute Nacht, gute Ruh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, gut' Nacht]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, gut' Nacht]] #* (Johannes Brahms (1833-1897), Nr. 4...,Des Knaben Wunderhorn, 1808 (1....,) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guter Mond]] #*[[Liederbuch/_Guter Mond]] #* (Traditionell,Traditionell zum Teil von Karl...,) # [[Kinder wollen singen/_Hänschen klein]] #*[[Liederbuch/_Hänschen klein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Hänsel und Gretel]] #*[[Liederbuch/_Hänsel und Gretel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Häschen in der Grube]] #*[[Liederbuch/_Häschen in der Grube]] #* (Karl Enslin,Friedrich Fröbel,) # [[Kinder wollen singen/_Head and Shoulders, knees and toes]] #*[[Liederbuch/_Head and Shoulders, knees and toes]] #* Zero (Traditionell,Unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Heho, spann den Wagen an]] #*[[Liederbuch/_Heho, spann den Wagen an!]] #* Zero (Thomas Ravenscroft (1609),Anon. 19. Jhdt.,1609) # [[Kinder wollen singen/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #*[[Liederbuch/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #* (Traditionell,Traditionell / Nachdichtung 1928...,) # [[Kinder wollen singen/_Heißa, Kathreinerle]] #*[[Liederbuch/_Heißa, Kathreinerle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Herr, wir loben]] #*[[Liederbuch/_Herr, wir loben]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Hopp hopp hopp]] #*[[Liederbuch/_Hopp hopp hopp]] #* (C. G. Hering,C. Hahn,) # [[Kinder wollen singen/_Horch was kommt von draussen rein]] #*[[Liederbuch/_Horch was kommt von draussen rein]] #* (unbekannt um 1870,unbekannt,1870) # [[Kinder wollen singen/_Hört, ihr Herrn]] #*[[Liederbuch/_Hört, ihr Herrn]] #* (Traditionell (nach einem Choral...,Traditionell (Nachtwächterlied aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Ich armes welsches Teufli]] #*[[Liederbuch/_Ich armes welsches Teufli]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #*[[Liederbuch/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #* (trad. C. F. Schubart,) # [[Kinder wollen singen/_Ich freue mich]] #*[[Liederbuch/_Ich freue mich]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich geh mit meiner Laterne]] #*[[Liederbuch/_Ich geh mit meiner Laterne]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #*[[Liederbuch/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #* (H. Lange,J. W. v. Goethe,) # [[Kinder wollen singen/_Ihr Kinderlein kommet]] #*[[Liederbuch/_Ihr Kinderlein kommet]] #* (J. A. P. Schulz,Christoph von Schmid,) # [[Kinder wollen singen/_Im Märzen der Bauer]] #*[[Liederbuch/_Im Märzen der Bauer]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_In dulci jubilo]] #*[[Liederbuch/_In dulci jubilo]] #* (Klugsches Gesangbuch 1529,wahrsch. Heinrich Seuse 1295 -1366,1529) # [[Kinder wollen singen/_In einem kühlen Grunde]] #*[[Liederbuch/_In einem kühlen Grunde]] #* (E-dur) (Friedrich Glück (1793 - 1840),Joseph von Eichendorff (1788 -...,) # [[Kinder wollen singen/_In meinem kleinen Apfel]] #*[[Liederbuch/_In meinem kleinen Apfel]] #* All Rights Reserved (Volkstümlich,Nach W.A.Mozart,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_In mitten der Nacht]] #* All Rights Reserved (aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,) # [[Kinder wollen singen/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #*[[Liederbuch/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #* an Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Jingle Bells]] #*[[Liederbuch/_Jingle Bells]] #* (James Lord Pierpont,Pierpont,1857) # [[Kinder wollen singen/_Joseph, lieber Joseph mein]] #*[[Liederbuch/_Joseph, lieber Joseph mein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Joy to the world]] #*[[Liederbuch/_Joy to the world]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Georg Friedrich Händel,Isaac Watts,) # [[Kinder wollen singen/_Kein schöner Land]] #*[[Liederbuch/_Kein schöner Land]] #* Zero (trad. Anton Wilhelm von Zuccalmaglio (...,) # [[Kinder wollen singen/_Kindlein mein]] #*[[Liederbuch/_Kindlein mein]] #* (Traditionell aus Mähren,Traditionell aus Mähren,) # [[Kinder wollen singen/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #*[[Liederbuch/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #* (Asmus,H. v. Leipziger,) # [[Kinder wollen singen/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #*[[Liederbuch/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #* (trad. Karl Enslin,1850) # [[Kinder wollen singen/_Komm lieber Mai]] #*[[Liederbuch/_Komm lieber Mai]] #* (Wolfgang Amadeus Mozart,Christian Adolf Overbeck,) # [[Kinder wollen singen/_Kommt ein Vogel geflogen]] #*[[Liederbuch/_Kommt ein Vogel geflogen]] #* (W. Müller,A. Bäuerle,) # [[Kinder wollen singen/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #*[[Liederbuch/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #* (trad. H. H. v. Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Lasst uns froh und munter sein]] #*[[Liederbuch/_Lasst uns froh und munter sein]] #* (Unbekannt,Volkstümlich,) # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne 2]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne 2]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Leise rieselt der Schnee]] #*[[Liederbuch/_Leise rieselt der Schnee]] #* All Rights Reserved (Eduard Ebel (1839-1902),Eduard Ebel (1839-1902),) # [[Kinder wollen singen/_Leise, Peterle, leise]] #*[[Liederbuch/_Leise, Peterle, leise]] #* (trad. Paula Dehmel,) # [[Kinder wollen singen/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #*[[Liederbuch/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Lirum Larum Löffelstiel]] #*[[Liederbuch/_Lirum Larum Löffelstiel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Macht hoch die Tür]] #*[[Liederbuch/_Macht hoch die Tür]] #* (F-dur) (Freylinghausensches Gesangbuch (...,Georg Weissel (1590–1635),1704) # [[Kinder wollen singen/_Maikäfer, flieg!]] #*[[Liederbuch/_Maikäfer, flieg!]] #* Zero (Johann Friedrich Reichardt (1781),Traditionell (17./18. Jahrhundert),) == Baustelle == # [[Kinder wollen singen/_Mariechen saß auf einem Stein]] #*[[Liederbuch/_Mariechen saß auf einem Stein]] #* [[Kinder wollen singen/Dornröschen war ein schönes Kind]] (trad.)#* [[Liederbuch/Dornröschen war ein schönes Kind]] # [[Kinder wollen singen/_Marienwürmchen]] #*[[Liederbuch/_Marienwürmchen]] #* (Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,) # [[Kinder wollen singen/_Mein Hut, der hat drei Ecken]] #*[[Liederbuch/_Mein Hut, der hat drei Ecken]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #*[[Liederbuch/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Morgen, Kinder wird's was geben]] #*[[Liederbuch/_Morgen, Kinder wird's was geben]] #* (Carl Gottlob Hering,Martin Friederich Phillipp Bartsch...,) # [[Kinder wollen singen/_Morgens früh um sechs]] #*[[Liederbuch/_Morgens früh um sechs]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_üde bin ich, geh zur Ruh]] #*[[Liederbuch/_üde bin ich, geh zur Ruh]] #* M (Johann Abraham Schulz (1747-1800),Luise Hensel (1798–1876),) # [[Kinder wollen singen/_Nicht lange mehr ist Winter]] #*[[Liederbuch/_Nicht lange mehr ist Winter]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Nun ruhen alle Wälder]] #*[[Liederbuch/_Nun ruhen alle Wälder]] #* (Johann Sebastian Bach,Paul Gerhardt,) # [[Kinder wollen singen/_O du fröhliche]] #*[[Liederbuch/_O du fröhliche]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Johannes Daniel Falk,) # [[Kinder wollen singen/_O du lieber Augustin]] #*[[Liederbuch/_O du lieber Augustin]] #* Zero (trad. Erstmals um 1800 in Wien...,1800) # [[Kinder wollen singen/_O heilige Nacht]] #*[[Liederbuch/_O heilige Nacht]] #* (Volksgut,Volksgut,) # [[Kinder wollen singen/_O, wie wohl]] #*[[Liederbuch/_O, wie wohl]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Oh Tannenbaum]] #*[[Liederbuch/_Oh Tannenbaum]] #* (trad. Joachim August Zarnack, Ernst...,) # [[Kinder wollen singen/_Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch]] #*[[Liederbuch/_Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Sah ein Knab' ein Röslein stehn]] #*[[Liederbuch/_Sah ein Knab' ein Röslein stehn]] #* (Heinrich Werner (1800-1833),Johann Wolfgang von Goethe (1749-...,) # [[Kinder wollen singen/_Sankt Martin]] #*[[Liederbuch/_Sankt Martin]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Sankt Martin, Sankt Martin]] #*[[Liederbuch/_Sankt Martin, Sankt Martin]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Scarborough Fair]] #*[[Liederbuch/_Scarborough Fair]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf Kindlein Schlaf]] #*[[Liederbuch/_Schlaf Kindlein Schlaf]] #* (Johann Friedrich Reichardt (nach...,Johann Friedrich Reichardt (nach...,1781) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf mein kleines Mäuschen]] #*[[Liederbuch/_Schlaf mein kleines Mäuschen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf, Herzenssöhnchen]] #*[[Liederbuch/_Schlaf, Herzenssöhnchen]] #* (Carl Maria von Weber,Franz Karl Hiemer,) # [[Kinder wollen singen/_Schneeflöckchen]] #*[[Liederbuch/_Schneeflöckchen]] #* (W. A. Mozart,Hedwig Haberkern,1869) # [[Kinder wollen singen/_Schneeglöckchen 2]] #*[[Liederbuch/_Schneeglöckchen 2]] #* (Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,) # [[Kinder wollen singen/_Schneemann, rolle, rolle]] #*[[Liederbuch/_Schneemann, rolle, rolle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schöne Frühlingszeit]] #*[[Liederbuch/_Schöne Frühlingszeit]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Shalom chaverim]] #*[[Liederbuch/_Shalom chaverim]] #* (Traditionell aus Israel,Traditionell aus Israel,) # [[Kinder wollen singen/_Steht auf, ihr lieber Kinderlein]] #*[[Liederbuch/_Steht auf, ihr lieber Kinderlein]] #* (Erasmus Alber,Nikolaus Hermann,) # [[Kinder wollen singen/_Still, still, still]] #*[[Liederbuch/_Still, still, still]] #* (trad. Traditionell,1865) # [[Kinder wollen singen/_Stille Nacht, heilige Nacht]] #*[[Liederbuch/_Stille Nacht, heilige Nacht]] #* (Franz Xaver Gruber (1787-1863),Joseph Franz Mohr (1792-1848),) # [[Kinder wollen singen/_Summ, summ, summ, Bienchen summ herum]] #*[[Liederbuch/_Summ, summ, summ, Bienchen summ herum]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh]] #*[[Liederbuch/_Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Süßer die Glocken nie klingen]] #*[[Liederbuch/_Süßer die Glocken nie klingen]] #* (trad. Friedrich Wilhelm Kritzinger,) # [[Kinder wollen singen/_Taler, Taler du musst wandern.]] #*[[Liederbuch/_Taler, Taler du musst wandern.]] #* (trad.)Zero # [[Kinder wollen singen/_Tanz rüber, Tanz nüber]] #*[[Liederbuch/_Tanz rüber, Tanz nüber]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Tochter Zion, freue dich]] #*[[Liederbuch/_Tochter Zion, freue dich]] #* (G. F. Händel,F. H. Ranke,) # [[Kinder wollen singen/_Tomatensalat]] #*[[Liederbuch/_Tomatensalat]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Tomatensalat 2]] #*[[Liederbuch/_Tomatensalat 2]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Und wer im Januar geboren ist]] #*[[Liederbuch/_Und wer im Januar geboren ist]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Viva la musica]] #*[[Liederbuch/_Viva la musica]] #* (Michael Praetorius,Michael Praetorius,) # [[Kinder wollen singen/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #* (trad.) ==Baustelle 4== # [[Kinder wollen singen/_von den blauen Bergen kommen wir]] #*[[Liederbuch/_von den blauen Bergen kommen wir]] #* ([[Kinder wollen singen/_She'll Be Coming Round The Mountain]]<br>[[Liederbuch/_She'll Be Coming Round The Mountain]]) (Traditionell,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Wann und wo]] #*[[Liederbuch/_Wann und wo]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Was soll das bedeuten]] #*[[Liederbuch/_Was soll das bedeuten]] #* All Rights Reserved (Volksgut aus Schlesien,Volksgut aus Schlesien,) # [[Kinder wollen singen/_We wish you a Merry Chrismas]] #*[[Liederbuch/_We wish you a Merry Chrismas]] #* (trad. aus England) # [[Kinder wollen singen/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #*[[Liederbuch/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #* (Gustav Pezold,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #*[[Liederbuch/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #* Zero (Friedrich Fröbel,Joseph von Eichendorff,) # [[Kinder wollen singen/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #*[[Liederbuch/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #* (G-dur) (aus Schwaben, aufgezeichnet von...,erstmals gedruckt bei Johann Ott...,1855) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #*[[Liederbuch/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_When the saints go marching in]] #*[[Liederbuch/_When the saints go marching in]] #* Noncommercial (Euro) (Traditionell,Traditionell,1927) # [[Kinder wollen singen/_Wiegenlied]] #*[[Liederbuch/_Wiegenlied]] #* Zero (Wilhelm Taubert,Stephan Schütze,1838) # [[Kinder wollen singen/_Winter adé]] #*[[Liederbuch/_Winter adé]] #* (Traditionell,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Wir freuen uns]] #*[[Liederbuch/_Wir freuen uns]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zu Bethlehem geboren]] #*[[Liederbuch/_Zu Bethlehem geboren]] #* (Friedrich Spee,Friedrich Spee,1637) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #*[[Liederbuch/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #* (G-dur) (trad.) (schwed. Tanzlied,erste deutsche Fassung in »...,1908) # [[Kinder wollen singen/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*[[Liederbuch/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*Zero (trad.) Inhalt abgleichen [[Kategorie: Buch]] 7ztnwsx9j52vovode2r7qyweas5renc 1083361 1083360 2026-04-18T22:20:27Z Mjchael 2222 /* Baustelle 2 */ 1083361 wikitext text/x-wiki <noinclude class="noprint">{{:Regal:Musik/ Navi wichtige Buecher}}</noinclude> {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Buchkandidat|20260418}} {{Regal|ort=Musik}} =Inhalt= * [[Kinder wollen singen/_Vorwort|Vorwort]] * [[Kinder wollen singen/_Projektseite|Projektseite]] =Lieder= ;Quelle: [https://www.kinder-wollen-singen.de/lieder.html www•kinder-wollen-singen•de] == Baustelle 1 == # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* 5 Strophen (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* # [[Kinder wollen singen/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #*[[Liederbuch/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #* (Karl Simrock,nach Fritz M. Böhme ähnlich 1840...,1848) # [[Kinder wollen singen/_Abend wird es wieder]] #*[[Liederbuch/_Abend wird es wieder]] #* (Christian Heinrich Rinck (1770 -...,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Abendsegen]] #*[[Liederbuch/_Abendsegen]] #* (Engelbert Humperdinck (1854 - 1921...,Adelheid Wette (1858 - 1916),) # [[Kinder wollen singen/_Abendstille überall]] #*[[Liederbuch/_Abendstille überall]] #* (Otto Laub,Fritz Jöde,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Aber heidschi bum beidschi # [[Kinder wollen singen/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #*[[Liederbuch/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Jahre wieder]] #*[[Liederbuch/_Alle Jahre wieder]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Friedrich Silcher,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen 2 ]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen 2 ]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Vögel sind schon da]] #*[[Liederbuch/_Alle Vögel sind schon da]] #* (Volkslied,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #*[[Liederbuch/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #* (Traditionell (19. Jhdt),Hermann Kletke (1841),) # [[Kinder wollen singen/_An der Saale hellem Strande]] #*[[Liederbuch/_An der Saale hellem Strande]] #* (Friedrich Ernst Fesca,Franz Kugler,1826) # [[Kinder wollen singen/_Au clair de la lune]] #*[[Liederbuch/_Au clair de la lune]] #* (Traditionell (aus Frankreich aus...,Traditionell (aus Frankreich aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #*[[Liederbuch/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #* (Traditionell (19. Jhdt.),,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #*[[Liederbuch/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #*[[Liederbuch/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #*[[Liederbuch/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #* Noncommercial (Euro) (August Heinrich Hoffmann von...,August Heinrich Hoffmann von...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf, ihr Kinder]] #*[[Liederbuch/_Auf, ihr Kinder]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auld Lang Syne]] #*[[Liederbuch/_Auld Lang Syne]] #* - Längst vergangne Zeit (Traditionell,Ulrich Wolf,2011) # [[Kinder wollen singen/_Backe, backe Kuchen]] #*[[Liederbuch/_Backe, backe Kuchen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Bruder Jakob]] #*[[Liederbuch/_Bruder Jakob]] #* All Rights Reserved (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #*[[Liederbuch/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Engelbert Humperdinck,Traditionell,1893) # [[Kinder wollen singen/_Bunt sind schon die Wälder]] #*[[Liederbuch/_Bunt sind schon die Wälder]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Johann Gaudenz von Salis-Seewis,) # [[Kinder wollen singen/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #*[[Liederbuch/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Das Teelied]] #*[[Liederbuch/_Das Teelied]] #* Das Teelied (Steven Stonefield,Steven Stonefield,2011) # [[Kinder wollen singen/_Der Heiland ist geboren]] #*[[Liederbuch/_Der Heiland ist geboren]] #* (Traditionell,Traditionell (Insbruck),) # [[Kinder wollen singen/_Der Kuckuck und der Esel]] #*[[Liederbuch/_Der Kuckuck und der Esel]] #* (Carl Friedrich Zelter,H. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen]] #* (Johann Abraham Peter Schulz,Matthias Claudius,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #* (Johann Abraham Peter Schulz (1790),Matthias Claudius (1773),) # [[Kinder wollen singen/_Der Sandmann ist da]] #*[[Liederbuch/_Der Sandmann ist da]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vergangen]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vergangen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vorüber]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vorüber]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Affen rasen durch den Wald]] #*[[Liederbuch/_Die Affen rasen durch den Wald]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Blümelein, sie schlafen]] #*[[Liederbuch/_Die Blümelein, sie schlafen]] #* Zero (Anton Florentin von Zuccalmaglio,nach "Zu Bethlehem geboren...,) # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* (Traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Die güldene Sonne]] #*[[Liederbuch/_Die güldene Sonne]] #* Attribution (Johann Rudolf Ahle (1625-1673),Philipp von Zesen (1619-1689),) # [[Kinder wollen singen/_Die gute Pute Ute]] #*[[Liederbuch/_Die gute Pute Ute]] #* (Olaf Schechten,Olaf Schechten,) # [[Kinder wollen singen/_Die Sonne geht auf]] #*[[Liederbuch/_Die Sonne geht auf]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Die Vogelhochzeit]] #* (Traditionell (um 1800),Traditionell (um 1800),) # [[Kinder wollen singen/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #*[[Liederbuch/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #* (anonym,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #*[[Liederbuch/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #*[[Liederbuch/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #*[[Liederbuch/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #* (nach Ich bin der Doktor Eisenbart...,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Ein Männlein steht im Walde]] #*[[Liederbuch/_Ein Männlein steht im Walde]] #* (Volksweise vom Niederrhein,H. Hoffmann von Fallersleben,1843) # [[Kinder wollen singen/_Epo i Tai Tai eee]] #*[[Liederbuch/_Epo i Tai Tai eee]] #* Zero (Volkslied aus Neuseeland,Volkslied aus Neuseeland,) # [[Kinder wollen singen/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #*[[Liederbuch/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #* (Traditionell,J. G. Ferrari (1757-1842),) # [[Kinder wollen singen/_Es führt über den Main]] #*[[Liederbuch/_Es führt über den Main]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Es ist ein Ros entsprungen]] #*[[Liederbuch/_Es ist ein Ros entsprungen]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Michael Praetorius,Traditionell + Michael Praetorius,1609) == Baustelle 2 == # [[Kinder wollen singen/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #*[[Liederbuch/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #* Zero (Carl Reinecke,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Es kommt ein Schiff geladen]] #*[[Liederbuch/_Es kommt ein Schiff geladen]] #* (Traditionell,Johannes Tauler (1300-1361) und...,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #* (W. A. Müller,Aus Des Knaben Wunderhorn,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #* (anonym,anonym,1808) # [[Kinder wollen singen/_Es war eine Mutter]] #*[[Liederbuch/_Es war eine Mutter]] #* (Traditionell aus der Pfalz,Traditionell aus der Pfalz,) # [[Kinder wollen singen/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #*[[Liederbuch/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #* All Rights Reserved (August Mühling,August Mühling,) # [[Kinder wollen singen/_Fröhliche Weihnacht überall]] #*[[Liederbuch/_Fröhliche Weihnacht überall]] #* (Traditionell,Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #*[[Liederbuch/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #* (Ernst Anschütz,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Geburtstagsgruß]] #*[[Liederbuch/_Geburtstagsgruß]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Go down Moses]] #*[[Liederbuch/_Go down Moses]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Traditionell,Traditionell,1872) # [[Kinder wollen singen/_Go tell it on the mountain]] #*[[Liederbuch/_Go tell it on the mountain]] #* (John W. Work (1872-1925),John W. Work (1872-1925),) # [[Kinder wollen singen/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #*[[Liederbuch/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Gute Nacht, gute Ruh]] #*[[Liederbuch/_Gute Nacht, gute Ruh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, gut' Nacht]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, gut' Nacht]] #* (Johannes Brahms (1833-1897), Nr. 4...,Des Knaben Wunderhorn, 1808 (1....,) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guter Mond]] #*[[Liederbuch/_Guter Mond]] #* (Traditionell,Traditionell zum Teil von Karl...,) # [[Kinder wollen singen/_Hänschen klein]] #*[[Liederbuch/_Hänschen klein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Hänsel und Gretel]] #*[[Liederbuch/_Hänsel und Gretel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Häschen in der Grube]] #*[[Liederbuch/_Häschen in der Grube]] #* (Karl Enslin,Friedrich Fröbel,) # [[Kinder wollen singen/_Head and Shoulders, knees and toes]] #*[[Liederbuch/_Head and Shoulders, knees and toes]] #* Zero (Traditionell,Unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Heho, spann den Wagen an]] #*[[Liederbuch/_Heho, spann den Wagen an!]] #* Zero (Thomas Ravenscroft (1609),Anon. 19. Jhdt.,1609) # [[Kinder wollen singen/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #*[[Liederbuch/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #* (Traditionell,Traditionell / Nachdichtung 1928...,) # [[Kinder wollen singen/_Heißa, Kathreinerle]] #*[[Liederbuch/_Heißa, Kathreinerle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Herr, wir loben]] #*[[Liederbuch/_Herr, wir loben]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Hopp hopp hopp]] #*[[Liederbuch/_Hopp hopp hopp]] #* (C. G. Hering,C. Hahn,) # [[Kinder wollen singen/_Horch was kommt von draussen rein]] #*[[Liederbuch/_Horch was kommt von draussen rein]] #* (unbekannt um 1870,unbekannt,1870) # [[Kinder wollen singen/_Hört, ihr Herrn]] #*[[Liederbuch/_Hört, ihr Herrn]] #* (Traditionell (nach einem Choral...,Traditionell (Nachtwächterlied aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Ich armes welsches Teufli]] #*[[Liederbuch/_Ich armes welsches Teufli]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #*[[Liederbuch/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #* (trad. C. F. Schubart,) # [[Kinder wollen singen/_Ich freue mich]] #*[[Liederbuch/_Ich freue mich]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich geh mit meiner Laterne]] #*[[Liederbuch/_Ich geh mit meiner Laterne]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #*[[Liederbuch/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #* (H. Lange,J. W. v. Goethe,) # [[Kinder wollen singen/_Ihr Kinderlein kommet]] #*[[Liederbuch/_Ihr Kinderlein kommet]] #* (J. A. P. Schulz,Christoph von Schmid,) # [[Kinder wollen singen/_Im Märzen der Bauer]] #*[[Liederbuch/_Im Märzen der Bauer]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_In dulci jubilo]] #*[[Liederbuch/_In dulci jubilo]] #* (Klugsches Gesangbuch 1529,wahrsch. Heinrich Seuse 1295 -1366,1529) # [[Kinder wollen singen/_In einem kühlen Grunde]] #*[[Liederbuch/_In einem kühlen Grunde]] #* (E-dur) (Friedrich Glück (1793 - 1840),Joseph von Eichendorff (1788 -...,) # [[Kinder wollen singen/_In meinem kleinen Apfel]] #*[[Liederbuch/_In meinem kleinen Apfel]] #* All Rights Reserved (Volkstümlich,Nach W.A.Mozart,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_In mitten der Nacht]] #* All Rights Reserved (aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,) # [[Kinder wollen singen/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #*[[Liederbuch/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #* an Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Jingle Bells]] #*[[Liederbuch/_Jingle Bells]] #* (James Lord Pierpont,Pierpont,1857) # [[Kinder wollen singen/_Joseph, lieber Joseph mein]] #*[[Liederbuch/_Joseph, lieber Joseph mein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Joy to the world]] #*[[Liederbuch/_Joy to the world]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Georg Friedrich Händel,Isaac Watts,) # [[Kinder wollen singen/_Kein schöner Land]] #*[[Liederbuch/_Kein schöner Land]] #* Zero (trad. Anton Wilhelm von Zuccalmaglio (...,) # [[Kinder wollen singen/_Kindlein mein]] #*[[Liederbuch/_Kindlein mein]] #* (Traditionell aus Mähren,Traditionell aus Mähren,) # [[Kinder wollen singen/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #*[[Liederbuch/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #* (Asmus,H. v. Leipziger,) # [[Kinder wollen singen/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #*[[Liederbuch/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #* (trad. Karl Enslin,1850) # [[Kinder wollen singen/_Komm lieber Mai]] #*[[Liederbuch/_Komm lieber Mai]] #* (Wolfgang Amadeus Mozart,Christian Adolf Overbeck,) # [[Kinder wollen singen/_Kommt ein Vogel geflogen]] #*[[Liederbuch/_Kommt ein Vogel geflogen]] #* (W. Müller,A. Bäuerle,) # [[Kinder wollen singen/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #*[[Liederbuch/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #* (trad. H. H. v. Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Lasst uns froh und munter sein]] #*[[Liederbuch/_Lasst uns froh und munter sein]] == Baustelle 3 == #* (Unbekannt,Volkstümlich,) # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne 2]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne 2]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Leise rieselt der Schnee]] #*[[Liederbuch/_Leise rieselt der Schnee]] #* All Rights Reserved (Eduard Ebel (1839-1902),Eduard Ebel (1839-1902),) # [[Kinder wollen singen/_Leise, Peterle, leise]] #*[[Liederbuch/_Leise, Peterle, leise]] #* (trad. Paula Dehmel,) # [[Kinder wollen singen/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #*[[Liederbuch/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Lirum Larum Löffelstiel]] #*[[Liederbuch/_Lirum Larum Löffelstiel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Macht hoch die Tür]] #*[[Liederbuch/_Macht hoch die Tür]] #* (F-dur) (Freylinghausensches Gesangbuch (...,Georg Weissel (1590–1635),1704) # [[Kinder wollen singen/_Maikäfer, flieg!]] #*[[Liederbuch/_Maikäfer, flieg!]] #* Zero (Johann Friedrich Reichardt (1781),Traditionell (17./18. Jahrhundert),) == Baustelle == # [[Kinder wollen singen/_Mariechen saß auf einem Stein]] #*[[Liederbuch/_Mariechen saß auf einem Stein]] #* [[Kinder wollen singen/Dornröschen war ein schönes Kind]] (trad.)#* [[Liederbuch/Dornröschen war ein schönes Kind]] # [[Kinder wollen singen/_Marienwürmchen]] #*[[Liederbuch/_Marienwürmchen]] #* (Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,) # [[Kinder wollen singen/_Mein Hut, der hat drei Ecken]] #*[[Liederbuch/_Mein Hut, der hat drei Ecken]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #*[[Liederbuch/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Morgen, Kinder wird's was geben]] #*[[Liederbuch/_Morgen, Kinder wird's was geben]] #* (Carl Gottlob Hering,Martin Friederich Phillipp Bartsch...,) # [[Kinder wollen singen/_Morgens früh um sechs]] #*[[Liederbuch/_Morgens früh um sechs]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_üde bin ich, geh zur Ruh]] #*[[Liederbuch/_üde bin ich, geh zur Ruh]] #* M (Johann Abraham Schulz (1747-1800),Luise Hensel (1798–1876),) # [[Kinder wollen singen/_Nicht lange mehr ist Winter]] #*[[Liederbuch/_Nicht lange mehr ist Winter]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Nun ruhen alle Wälder]] #*[[Liederbuch/_Nun ruhen alle Wälder]] #* (Johann Sebastian Bach,Paul Gerhardt,) # [[Kinder wollen singen/_O du fröhliche]] #*[[Liederbuch/_O du fröhliche]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Johannes Daniel Falk,) # [[Kinder wollen singen/_O du lieber Augustin]] #*[[Liederbuch/_O du lieber Augustin]] #* Zero (trad. Erstmals um 1800 in Wien...,1800) # [[Kinder wollen singen/_O heilige Nacht]] #*[[Liederbuch/_O heilige Nacht]] #* (Volksgut,Volksgut,) # [[Kinder wollen singen/_O, wie wohl]] #*[[Liederbuch/_O, wie wohl]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Oh Tannenbaum]] #*[[Liederbuch/_Oh Tannenbaum]] #* (trad. Joachim August Zarnack, Ernst...,) # [[Kinder wollen singen/_Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch]] #*[[Liederbuch/_Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Sah ein Knab' ein Röslein stehn]] #*[[Liederbuch/_Sah ein Knab' ein Röslein stehn]] #* (Heinrich Werner (1800-1833),Johann Wolfgang von Goethe (1749-...,) # [[Kinder wollen singen/_Sankt Martin]] #*[[Liederbuch/_Sankt Martin]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Sankt Martin, Sankt Martin]] #*[[Liederbuch/_Sankt Martin, Sankt Martin]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Scarborough Fair]] #*[[Liederbuch/_Scarborough Fair]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf Kindlein Schlaf]] #*[[Liederbuch/_Schlaf Kindlein Schlaf]] #* (Johann Friedrich Reichardt (nach...,Johann Friedrich Reichardt (nach...,1781) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf mein kleines Mäuschen]] #*[[Liederbuch/_Schlaf mein kleines Mäuschen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf, Herzenssöhnchen]] #*[[Liederbuch/_Schlaf, Herzenssöhnchen]] #* (Carl Maria von Weber,Franz Karl Hiemer,) # [[Kinder wollen singen/_Schneeflöckchen]] #*[[Liederbuch/_Schneeflöckchen]] #* (W. A. Mozart,Hedwig Haberkern,1869) # [[Kinder wollen singen/_Schneeglöckchen 2]] #*[[Liederbuch/_Schneeglöckchen 2]] #* (Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,) # [[Kinder wollen singen/_Schneemann, rolle, rolle]] #*[[Liederbuch/_Schneemann, rolle, rolle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schöne Frühlingszeit]] #*[[Liederbuch/_Schöne Frühlingszeit]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Shalom chaverim]] #*[[Liederbuch/_Shalom chaverim]] #* (Traditionell aus Israel,Traditionell aus Israel,) # [[Kinder wollen singen/_Steht auf, ihr lieber Kinderlein]] #*[[Liederbuch/_Steht auf, ihr lieber Kinderlein]] #* (Erasmus Alber,Nikolaus Hermann,) # [[Kinder wollen singen/_Still, still, still]] #*[[Liederbuch/_Still, still, still]] #* (trad. Traditionell,1865) # [[Kinder wollen singen/_Stille Nacht, heilige Nacht]] #*[[Liederbuch/_Stille Nacht, heilige Nacht]] #* (Franz Xaver Gruber (1787-1863),Joseph Franz Mohr (1792-1848),) # [[Kinder wollen singen/_Summ, summ, summ, Bienchen summ herum]] #*[[Liederbuch/_Summ, summ, summ, Bienchen summ herum]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh]] #*[[Liederbuch/_Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Süßer die Glocken nie klingen]] #*[[Liederbuch/_Süßer die Glocken nie klingen]] #* (trad. Friedrich Wilhelm Kritzinger,) # [[Kinder wollen singen/_Taler, Taler du musst wandern.]] #*[[Liederbuch/_Taler, Taler du musst wandern.]] #* (trad.)Zero # [[Kinder wollen singen/_Tanz rüber, Tanz nüber]] #*[[Liederbuch/_Tanz rüber, Tanz nüber]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Tochter Zion, freue dich]] #*[[Liederbuch/_Tochter Zion, freue dich]] #* (G. F. Händel,F. H. Ranke,) # [[Kinder wollen singen/_Tomatensalat]] #*[[Liederbuch/_Tomatensalat]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Tomatensalat 2]] #*[[Liederbuch/_Tomatensalat 2]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Und wer im Januar geboren ist]] #*[[Liederbuch/_Und wer im Januar geboren ist]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Viva la musica]] #*[[Liederbuch/_Viva la musica]] #* (Michael Praetorius,Michael Praetorius,) # [[Kinder wollen singen/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #* (trad.) ==Baustelle 4== # [[Kinder wollen singen/_von den blauen Bergen kommen wir]] #*[[Liederbuch/_von den blauen Bergen kommen wir]] #* ([[Kinder wollen singen/_She'll Be Coming Round The Mountain]]<br>[[Liederbuch/_She'll Be Coming Round The Mountain]]) (Traditionell,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Wann und wo]] #*[[Liederbuch/_Wann und wo]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Was soll das bedeuten]] #*[[Liederbuch/_Was soll das bedeuten]] #* All Rights Reserved (Volksgut aus Schlesien,Volksgut aus Schlesien,) # [[Kinder wollen singen/_We wish you a Merry Chrismas]] #*[[Liederbuch/_We wish you a Merry Chrismas]] #* (trad. aus England) # [[Kinder wollen singen/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #*[[Liederbuch/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #* (Gustav Pezold,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #*[[Liederbuch/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #* Zero (Friedrich Fröbel,Joseph von Eichendorff,) # [[Kinder wollen singen/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #*[[Liederbuch/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #* (G-dur) (aus Schwaben, aufgezeichnet von...,erstmals gedruckt bei Johann Ott...,1855) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #*[[Liederbuch/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_When the saints go marching in]] #*[[Liederbuch/_When the saints go marching in]] #* Noncommercial (Euro) (Traditionell,Traditionell,1927) # [[Kinder wollen singen/_Wiegenlied]] #*[[Liederbuch/_Wiegenlied]] #* Zero (Wilhelm Taubert,Stephan Schütze,1838) # [[Kinder wollen singen/_Winter adé]] #*[[Liederbuch/_Winter adé]] #* (Traditionell,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Wir freuen uns]] #*[[Liederbuch/_Wir freuen uns]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zu Bethlehem geboren]] #*[[Liederbuch/_Zu Bethlehem geboren]] #* (Friedrich Spee,Friedrich Spee,1637) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #*[[Liederbuch/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #* (G-dur) (trad.) (schwed. Tanzlied,erste deutsche Fassung in »...,1908) # [[Kinder wollen singen/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*[[Liederbuch/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*Zero (trad.) Inhalt abgleichen [[Kategorie: Buch]] 3z7unvoomopga0779pcl89cuz4cw0uo 1083362 1083361 2026-04-18T22:21:14Z Mjchael 2222 /* Baustelle */ 1083362 wikitext text/x-wiki <noinclude class="noprint">{{:Regal:Musik/ Navi wichtige Buecher}}</noinclude> {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Buchkandidat|20260418}} {{Regal|ort=Musik}} =Inhalt= * [[Kinder wollen singen/_Vorwort|Vorwort]] * [[Kinder wollen singen/_Projektseite|Projektseite]] =Lieder= ;Quelle: [https://www.kinder-wollen-singen.de/lieder.html www•kinder-wollen-singen•de] == Baustelle 1 == # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* 5 Strophen (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* # [[Kinder wollen singen/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #*[[Liederbuch/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #* (Karl Simrock,nach Fritz M. Böhme ähnlich 1840...,1848) # [[Kinder wollen singen/_Abend wird es wieder]] #*[[Liederbuch/_Abend wird es wieder]] #* (Christian Heinrich Rinck (1770 -...,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Abendsegen]] #*[[Liederbuch/_Abendsegen]] #* (Engelbert Humperdinck (1854 - 1921...,Adelheid Wette (1858 - 1916),) # [[Kinder wollen singen/_Abendstille überall]] #*[[Liederbuch/_Abendstille überall]] #* (Otto Laub,Fritz Jöde,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Aber heidschi bum beidschi # [[Kinder wollen singen/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #*[[Liederbuch/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Jahre wieder]] #*[[Liederbuch/_Alle Jahre wieder]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Friedrich Silcher,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen 2 ]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen 2 ]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Vögel sind schon da]] #*[[Liederbuch/_Alle Vögel sind schon da]] #* (Volkslied,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #*[[Liederbuch/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #* (Traditionell (19. Jhdt),Hermann Kletke (1841),) # [[Kinder wollen singen/_An der Saale hellem Strande]] #*[[Liederbuch/_An der Saale hellem Strande]] #* (Friedrich Ernst Fesca,Franz Kugler,1826) # [[Kinder wollen singen/_Au clair de la lune]] #*[[Liederbuch/_Au clair de la lune]] #* (Traditionell (aus Frankreich aus...,Traditionell (aus Frankreich aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #*[[Liederbuch/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #* (Traditionell (19. Jhdt.),,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #*[[Liederbuch/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #*[[Liederbuch/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #*[[Liederbuch/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #* Noncommercial (Euro) (August Heinrich Hoffmann von...,August Heinrich Hoffmann von...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf, ihr Kinder]] #*[[Liederbuch/_Auf, ihr Kinder]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auld Lang Syne]] #*[[Liederbuch/_Auld Lang Syne]] #* - Längst vergangne Zeit (Traditionell,Ulrich Wolf,2011) # [[Kinder wollen singen/_Backe, backe Kuchen]] #*[[Liederbuch/_Backe, backe Kuchen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Bruder Jakob]] #*[[Liederbuch/_Bruder Jakob]] #* All Rights Reserved (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #*[[Liederbuch/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Engelbert Humperdinck,Traditionell,1893) # [[Kinder wollen singen/_Bunt sind schon die Wälder]] #*[[Liederbuch/_Bunt sind schon die Wälder]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Johann Gaudenz von Salis-Seewis,) # [[Kinder wollen singen/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #*[[Liederbuch/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Das Teelied]] #*[[Liederbuch/_Das Teelied]] #* Das Teelied (Steven Stonefield,Steven Stonefield,2011) # [[Kinder wollen singen/_Der Heiland ist geboren]] #*[[Liederbuch/_Der Heiland ist geboren]] #* (Traditionell,Traditionell (Insbruck),) # [[Kinder wollen singen/_Der Kuckuck und der Esel]] #*[[Liederbuch/_Der Kuckuck und der Esel]] #* (Carl Friedrich Zelter,H. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen]] #* (Johann Abraham Peter Schulz,Matthias Claudius,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #* (Johann Abraham Peter Schulz (1790),Matthias Claudius (1773),) # [[Kinder wollen singen/_Der Sandmann ist da]] #*[[Liederbuch/_Der Sandmann ist da]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vergangen]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vergangen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vorüber]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vorüber]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Affen rasen durch den Wald]] #*[[Liederbuch/_Die Affen rasen durch den Wald]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Blümelein, sie schlafen]] #*[[Liederbuch/_Die Blümelein, sie schlafen]] #* Zero (Anton Florentin von Zuccalmaglio,nach "Zu Bethlehem geboren...,) # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* (Traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Die güldene Sonne]] #*[[Liederbuch/_Die güldene Sonne]] #* Attribution (Johann Rudolf Ahle (1625-1673),Philipp von Zesen (1619-1689),) # [[Kinder wollen singen/_Die gute Pute Ute]] #*[[Liederbuch/_Die gute Pute Ute]] #* (Olaf Schechten,Olaf Schechten,) # [[Kinder wollen singen/_Die Sonne geht auf]] #*[[Liederbuch/_Die Sonne geht auf]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Die Vogelhochzeit]] #* (Traditionell (um 1800),Traditionell (um 1800),) # [[Kinder wollen singen/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #*[[Liederbuch/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #* (anonym,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #*[[Liederbuch/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #*[[Liederbuch/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #*[[Liederbuch/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #* (nach Ich bin der Doktor Eisenbart...,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Ein Männlein steht im Walde]] #*[[Liederbuch/_Ein Männlein steht im Walde]] #* (Volksweise vom Niederrhein,H. Hoffmann von Fallersleben,1843) # [[Kinder wollen singen/_Epo i Tai Tai eee]] #*[[Liederbuch/_Epo i Tai Tai eee]] #* Zero (Volkslied aus Neuseeland,Volkslied aus Neuseeland,) # [[Kinder wollen singen/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #*[[Liederbuch/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #* (Traditionell,J. G. Ferrari (1757-1842),) # [[Kinder wollen singen/_Es führt über den Main]] #*[[Liederbuch/_Es führt über den Main]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Es ist ein Ros entsprungen]] #*[[Liederbuch/_Es ist ein Ros entsprungen]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Michael Praetorius,Traditionell + Michael Praetorius,1609) == Baustelle 2 == # [[Kinder wollen singen/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #*[[Liederbuch/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #* Zero (Carl Reinecke,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Es kommt ein Schiff geladen]] #*[[Liederbuch/_Es kommt ein Schiff geladen]] #* (Traditionell,Johannes Tauler (1300-1361) und...,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #* (W. A. Müller,Aus Des Knaben Wunderhorn,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #* (anonym,anonym,1808) # [[Kinder wollen singen/_Es war eine Mutter]] #*[[Liederbuch/_Es war eine Mutter]] #* (Traditionell aus der Pfalz,Traditionell aus der Pfalz,) # [[Kinder wollen singen/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #*[[Liederbuch/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #* All Rights Reserved (August Mühling,August Mühling,) # [[Kinder wollen singen/_Fröhliche Weihnacht überall]] #*[[Liederbuch/_Fröhliche Weihnacht überall]] #* (Traditionell,Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #*[[Liederbuch/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #* (Ernst Anschütz,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Geburtstagsgruß]] #*[[Liederbuch/_Geburtstagsgruß]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Go down Moses]] #*[[Liederbuch/_Go down Moses]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Traditionell,Traditionell,1872) # [[Kinder wollen singen/_Go tell it on the mountain]] #*[[Liederbuch/_Go tell it on the mountain]] #* (John W. Work (1872-1925),John W. Work (1872-1925),) # [[Kinder wollen singen/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #*[[Liederbuch/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Gute Nacht, gute Ruh]] #*[[Liederbuch/_Gute Nacht, gute Ruh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, gut' Nacht]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, gut' Nacht]] #* (Johannes Brahms (1833-1897), Nr. 4...,Des Knaben Wunderhorn, 1808 (1....,) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guter Mond]] #*[[Liederbuch/_Guter Mond]] #* (Traditionell,Traditionell zum Teil von Karl...,) # [[Kinder wollen singen/_Hänschen klein]] #*[[Liederbuch/_Hänschen klein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Hänsel und Gretel]] #*[[Liederbuch/_Hänsel und Gretel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Häschen in der Grube]] #*[[Liederbuch/_Häschen in der Grube]] #* (Karl Enslin,Friedrich Fröbel,) # [[Kinder wollen singen/_Head and Shoulders, knees and toes]] #*[[Liederbuch/_Head and Shoulders, knees and toes]] #* Zero (Traditionell,Unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Heho, spann den Wagen an]] #*[[Liederbuch/_Heho, spann den Wagen an!]] #* Zero (Thomas Ravenscroft (1609),Anon. 19. Jhdt.,1609) # [[Kinder wollen singen/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #*[[Liederbuch/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #* (Traditionell,Traditionell / Nachdichtung 1928...,) # [[Kinder wollen singen/_Heißa, Kathreinerle]] #*[[Liederbuch/_Heißa, Kathreinerle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Herr, wir loben]] #*[[Liederbuch/_Herr, wir loben]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Hopp hopp hopp]] #*[[Liederbuch/_Hopp hopp hopp]] #* (C. G. Hering,C. Hahn,) # [[Kinder wollen singen/_Horch was kommt von draussen rein]] #*[[Liederbuch/_Horch was kommt von draussen rein]] #* (unbekannt um 1870,unbekannt,1870) # [[Kinder wollen singen/_Hört, ihr Herrn]] #*[[Liederbuch/_Hört, ihr Herrn]] #* (Traditionell (nach einem Choral...,Traditionell (Nachtwächterlied aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Ich armes welsches Teufli]] #*[[Liederbuch/_Ich armes welsches Teufli]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #*[[Liederbuch/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #* (trad. C. F. Schubart,) # [[Kinder wollen singen/_Ich freue mich]] #*[[Liederbuch/_Ich freue mich]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich geh mit meiner Laterne]] #*[[Liederbuch/_Ich geh mit meiner Laterne]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #*[[Liederbuch/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #* (H. Lange,J. W. v. Goethe,) # [[Kinder wollen singen/_Ihr Kinderlein kommet]] #*[[Liederbuch/_Ihr Kinderlein kommet]] #* (J. A. P. Schulz,Christoph von Schmid,) # [[Kinder wollen singen/_Im Märzen der Bauer]] #*[[Liederbuch/_Im Märzen der Bauer]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_In dulci jubilo]] #*[[Liederbuch/_In dulci jubilo]] #* (Klugsches Gesangbuch 1529,wahrsch. Heinrich Seuse 1295 -1366,1529) # [[Kinder wollen singen/_In einem kühlen Grunde]] #*[[Liederbuch/_In einem kühlen Grunde]] #* (E-dur) (Friedrich Glück (1793 - 1840),Joseph von Eichendorff (1788 -...,) # [[Kinder wollen singen/_In meinem kleinen Apfel]] #*[[Liederbuch/_In meinem kleinen Apfel]] #* All Rights Reserved (Volkstümlich,Nach W.A.Mozart,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_In mitten der Nacht]] #* All Rights Reserved (aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,) # [[Kinder wollen singen/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #*[[Liederbuch/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #* an Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Jingle Bells]] #*[[Liederbuch/_Jingle Bells]] #* (James Lord Pierpont,Pierpont,1857) # [[Kinder wollen singen/_Joseph, lieber Joseph mein]] #*[[Liederbuch/_Joseph, lieber Joseph mein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Joy to the world]] #*[[Liederbuch/_Joy to the world]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Georg Friedrich Händel,Isaac Watts,) # [[Kinder wollen singen/_Kein schöner Land]] #*[[Liederbuch/_Kein schöner Land]] #* Zero (trad. Anton Wilhelm von Zuccalmaglio (...,) # [[Kinder wollen singen/_Kindlein mein]] #*[[Liederbuch/_Kindlein mein]] #* (Traditionell aus Mähren,Traditionell aus Mähren,) # [[Kinder wollen singen/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #*[[Liederbuch/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #* (Asmus,H. v. Leipziger,) # [[Kinder wollen singen/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #*[[Liederbuch/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #* (trad. Karl Enslin,1850) # [[Kinder wollen singen/_Komm lieber Mai]] #*[[Liederbuch/_Komm lieber Mai]] #* (Wolfgang Amadeus Mozart,Christian Adolf Overbeck,) # [[Kinder wollen singen/_Kommt ein Vogel geflogen]] #*[[Liederbuch/_Kommt ein Vogel geflogen]] #* (W. Müller,A. Bäuerle,) # [[Kinder wollen singen/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #*[[Liederbuch/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #* (trad. H. H. v. Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Lasst uns froh und munter sein]] #*[[Liederbuch/_Lasst uns froh und munter sein]] == Baustelle 3 == #* (Unbekannt,Volkstümlich,) # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne 2]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne 2]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Leise rieselt der Schnee]] #*[[Liederbuch/_Leise rieselt der Schnee]] #* All Rights Reserved (Eduard Ebel (1839-1902),Eduard Ebel (1839-1902),) # [[Kinder wollen singen/_Leise, Peterle, leise]] #*[[Liederbuch/_Leise, Peterle, leise]] #* (trad. Paula Dehmel,) # [[Kinder wollen singen/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #*[[Liederbuch/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Lirum Larum Löffelstiel]] #*[[Liederbuch/_Lirum Larum Löffelstiel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Macht hoch die Tür]] #*[[Liederbuch/_Macht hoch die Tür]] #* (F-dur) (Freylinghausensches Gesangbuch (...,Georg Weissel (1590–1635),1704) # [[Kinder wollen singen/_Maikäfer, flieg!]] #*[[Liederbuch/_Maikäfer, flieg!]] #* Zero (Johann Friedrich Reichardt (1781),Traditionell (17./18. Jahrhundert),) # [[Kinder wollen singen/_Mariechen saß auf einem Stein]] #*[[Liederbuch/_Mariechen saß auf einem Stein]] #* [[Kinder wollen singen/Dornröschen war ein schönes Kind]] (trad.)#* [[Liederbuch/Dornröschen war ein schönes Kind]] # [[Kinder wollen singen/_Marienwürmchen]] #*[[Liederbuch/_Marienwürmchen]] #* (Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,) # [[Kinder wollen singen/_Mein Hut, der hat drei Ecken]] #*[[Liederbuch/_Mein Hut, der hat drei Ecken]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #*[[Liederbuch/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Morgen, Kinder wird's was geben]] #*[[Liederbuch/_Morgen, Kinder wird's was geben]] #* (Carl Gottlob Hering,Martin Friederich Phillipp Bartsch...,) # [[Kinder wollen singen/_Morgens früh um sechs]] #*[[Liederbuch/_Morgens früh um sechs]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_üde bin ich, geh zur Ruh]] #*[[Liederbuch/_üde bin ich, geh zur Ruh]] #* M (Johann Abraham Schulz (1747-1800),Luise Hensel (1798–1876),) # [[Kinder wollen singen/_Nicht lange mehr ist Winter]] #*[[Liederbuch/_Nicht lange mehr ist Winter]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Nun ruhen alle Wälder]] #*[[Liederbuch/_Nun ruhen alle Wälder]] #* (Johann Sebastian Bach,Paul Gerhardt,) # [[Kinder wollen singen/_O du fröhliche]] #*[[Liederbuch/_O du fröhliche]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Johannes Daniel Falk,) # [[Kinder wollen singen/_O du lieber Augustin]] #*[[Liederbuch/_O du lieber Augustin]] #* Zero (trad. Erstmals um 1800 in Wien...,1800) # [[Kinder wollen singen/_O heilige Nacht]] #*[[Liederbuch/_O heilige Nacht]] #* (Volksgut,Volksgut,) # [[Kinder wollen singen/_O, wie wohl]] #*[[Liederbuch/_O, wie wohl]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Oh Tannenbaum]] #*[[Liederbuch/_Oh Tannenbaum]] #* (trad. Joachim August Zarnack, Ernst...,) # [[Kinder wollen singen/_Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch]] #*[[Liederbuch/_Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Sah ein Knab' ein Röslein stehn]] #*[[Liederbuch/_Sah ein Knab' ein Röslein stehn]] #* (Heinrich Werner (1800-1833),Johann Wolfgang von Goethe (1749-...,) # [[Kinder wollen singen/_Sankt Martin]] #*[[Liederbuch/_Sankt Martin]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Sankt Martin, Sankt Martin]] #*[[Liederbuch/_Sankt Martin, Sankt Martin]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Scarborough Fair]] #*[[Liederbuch/_Scarborough Fair]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf Kindlein Schlaf]] #*[[Liederbuch/_Schlaf Kindlein Schlaf]] #* (Johann Friedrich Reichardt (nach...,Johann Friedrich Reichardt (nach...,1781) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf mein kleines Mäuschen]] #*[[Liederbuch/_Schlaf mein kleines Mäuschen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf, Herzenssöhnchen]] #*[[Liederbuch/_Schlaf, Herzenssöhnchen]] #* (Carl Maria von Weber,Franz Karl Hiemer,) # [[Kinder wollen singen/_Schneeflöckchen]] #*[[Liederbuch/_Schneeflöckchen]] #* (W. A. Mozart,Hedwig Haberkern,1869) # [[Kinder wollen singen/_Schneeglöckchen 2]] #*[[Liederbuch/_Schneeglöckchen 2]] #* (Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,) # [[Kinder wollen singen/_Schneemann, rolle, rolle]] #*[[Liederbuch/_Schneemann, rolle, rolle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schöne Frühlingszeit]] #*[[Liederbuch/_Schöne Frühlingszeit]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Shalom chaverim]] #*[[Liederbuch/_Shalom chaverim]] #* (Traditionell aus Israel,Traditionell aus Israel,) # [[Kinder wollen singen/_Steht auf, ihr lieber Kinderlein]] #*[[Liederbuch/_Steht auf, ihr lieber Kinderlein]] #* (Erasmus Alber,Nikolaus Hermann,) # [[Kinder wollen singen/_Still, still, still]] #*[[Liederbuch/_Still, still, still]] #* (trad. Traditionell,1865) # [[Kinder wollen singen/_Stille Nacht, heilige Nacht]] #*[[Liederbuch/_Stille Nacht, heilige Nacht]] #* (Franz Xaver Gruber (1787-1863),Joseph Franz Mohr (1792-1848),) # [[Kinder wollen singen/_Summ, summ, summ, Bienchen summ herum]] #*[[Liederbuch/_Summ, summ, summ, Bienchen summ herum]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh]] #*[[Liederbuch/_Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Süßer die Glocken nie klingen]] #*[[Liederbuch/_Süßer die Glocken nie klingen]] #* (trad. Friedrich Wilhelm Kritzinger,) # [[Kinder wollen singen/_Taler, Taler du musst wandern.]] #*[[Liederbuch/_Taler, Taler du musst wandern.]] #* (trad.)Zero # [[Kinder wollen singen/_Tanz rüber, Tanz nüber]] #*[[Liederbuch/_Tanz rüber, Tanz nüber]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Tochter Zion, freue dich]] #*[[Liederbuch/_Tochter Zion, freue dich]] #* (G. F. Händel,F. H. Ranke,) # [[Kinder wollen singen/_Tomatensalat]] #*[[Liederbuch/_Tomatensalat]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Tomatensalat 2]] #*[[Liederbuch/_Tomatensalat 2]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Und wer im Januar geboren ist]] #*[[Liederbuch/_Und wer im Januar geboren ist]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Viva la musica]] #*[[Liederbuch/_Viva la musica]] #* (Michael Praetorius,Michael Praetorius,) # [[Kinder wollen singen/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #* (trad.) ==Baustelle 4== # [[Kinder wollen singen/_von den blauen Bergen kommen wir]] #*[[Liederbuch/_von den blauen Bergen kommen wir]] #* ([[Kinder wollen singen/_She'll Be Coming Round The Mountain]]<br>[[Liederbuch/_She'll Be Coming Round The Mountain]]) (Traditionell,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Wann und wo]] #*[[Liederbuch/_Wann und wo]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Was soll das bedeuten]] #*[[Liederbuch/_Was soll das bedeuten]] #* All Rights Reserved (Volksgut aus Schlesien,Volksgut aus Schlesien,) # [[Kinder wollen singen/_We wish you a Merry Chrismas]] #*[[Liederbuch/_We wish you a Merry Chrismas]] #* (trad. aus England) # [[Kinder wollen singen/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #*[[Liederbuch/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #* (Gustav Pezold,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #*[[Liederbuch/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #* Zero (Friedrich Fröbel,Joseph von Eichendorff,) # [[Kinder wollen singen/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #*[[Liederbuch/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #* (G-dur) (aus Schwaben, aufgezeichnet von...,erstmals gedruckt bei Johann Ott...,1855) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #*[[Liederbuch/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_When the saints go marching in]] #*[[Liederbuch/_When the saints go marching in]] #* Noncommercial (Euro) (Traditionell,Traditionell,1927) # [[Kinder wollen singen/_Wiegenlied]] #*[[Liederbuch/_Wiegenlied]] #* Zero (Wilhelm Taubert,Stephan Schütze,1838) # [[Kinder wollen singen/_Winter adé]] #*[[Liederbuch/_Winter adé]] #* (Traditionell,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Wir freuen uns]] #*[[Liederbuch/_Wir freuen uns]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zu Bethlehem geboren]] #*[[Liederbuch/_Zu Bethlehem geboren]] #* (Friedrich Spee,Friedrich Spee,1637) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #*[[Liederbuch/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #* (G-dur) (trad.) (schwed. Tanzlied,erste deutsche Fassung in »...,1908) # [[Kinder wollen singen/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*[[Liederbuch/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*Zero (trad.) Inhalt abgleichen [[Kategorie: Buch]] gp4vgozdb62leealu9d1gj0l4dlzzfh 1083363 1083362 2026-04-18T22:24:24Z Mjchael 2222 /* Baustelle 3 */ 1083363 wikitext text/x-wiki <noinclude class="noprint">{{:Regal:Musik/ Navi wichtige Buecher}}</noinclude> {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Buchkandidat|20260418}} {{Regal|ort=Musik}} =Inhalt= * [[Kinder wollen singen/_Vorwort|Vorwort]] * [[Kinder wollen singen/_Projektseite|Projektseite]] =Lieder= ;Quelle: [https://www.kinder-wollen-singen.de/lieder.html www•kinder-wollen-singen•de] == Baustelle 1 == # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* 5 Strophen (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* # [[Kinder wollen singen/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #*[[Liederbuch/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #* (Karl Simrock,nach Fritz M. Böhme ähnlich 1840...,1848) # [[Kinder wollen singen/_Abend wird es wieder]] #*[[Liederbuch/_Abend wird es wieder]] #* (Christian Heinrich Rinck (1770 -...,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Abendsegen]] #*[[Liederbuch/_Abendsegen]] #* (Engelbert Humperdinck (1854 - 1921...,Adelheid Wette (1858 - 1916),) # [[Kinder wollen singen/_Abendstille überall]] #*[[Liederbuch/_Abendstille überall]] #* (Otto Laub,Fritz Jöde,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Aber heidschi bum beidschi # [[Kinder wollen singen/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #*[[Liederbuch/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Jahre wieder]] #*[[Liederbuch/_Alle Jahre wieder]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Friedrich Silcher,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen 2 ]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen 2 ]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Vögel sind schon da]] #*[[Liederbuch/_Alle Vögel sind schon da]] #* (Volkslied,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #*[[Liederbuch/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #* (Traditionell (19. Jhdt),Hermann Kletke (1841),) # [[Kinder wollen singen/_An der Saale hellem Strande]] #*[[Liederbuch/_An der Saale hellem Strande]] #* (Friedrich Ernst Fesca,Franz Kugler,1826) # [[Kinder wollen singen/_Au clair de la lune]] #*[[Liederbuch/_Au clair de la lune]] #* (Traditionell (aus Frankreich aus...,Traditionell (aus Frankreich aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #*[[Liederbuch/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #* (Traditionell (19. Jhdt.),,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #*[[Liederbuch/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #*[[Liederbuch/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #*[[Liederbuch/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #* Noncommercial (Euro) (August Heinrich Hoffmann von...,August Heinrich Hoffmann von...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf, ihr Kinder]] #*[[Liederbuch/_Auf, ihr Kinder]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auld Lang Syne]] #*[[Liederbuch/_Auld Lang Syne]] #* - Längst vergangne Zeit (Traditionell,Ulrich Wolf,2011) # [[Kinder wollen singen/_Backe, backe Kuchen]] #*[[Liederbuch/_Backe, backe Kuchen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Bruder Jakob]] #*[[Liederbuch/_Bruder Jakob]] #* All Rights Reserved (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #*[[Liederbuch/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Engelbert Humperdinck,Traditionell,1893) # [[Kinder wollen singen/_Bunt sind schon die Wälder]] #*[[Liederbuch/_Bunt sind schon die Wälder]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Johann Gaudenz von Salis-Seewis,) # [[Kinder wollen singen/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #*[[Liederbuch/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Das Teelied]] #*[[Liederbuch/_Das Teelied]] #* Das Teelied (Steven Stonefield,Steven Stonefield,2011) # [[Kinder wollen singen/_Der Heiland ist geboren]] #*[[Liederbuch/_Der Heiland ist geboren]] #* (Traditionell,Traditionell (Insbruck),) # [[Kinder wollen singen/_Der Kuckuck und der Esel]] #*[[Liederbuch/_Der Kuckuck und der Esel]] #* (Carl Friedrich Zelter,H. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen]] #* (Johann Abraham Peter Schulz,Matthias Claudius,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #* (Johann Abraham Peter Schulz (1790),Matthias Claudius (1773),) # [[Kinder wollen singen/_Der Sandmann ist da]] #*[[Liederbuch/_Der Sandmann ist da]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vergangen]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vergangen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vorüber]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vorüber]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Affen rasen durch den Wald]] #*[[Liederbuch/_Die Affen rasen durch den Wald]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Blümelein, sie schlafen]] #*[[Liederbuch/_Die Blümelein, sie schlafen]] #* Zero (Anton Florentin von Zuccalmaglio,nach "Zu Bethlehem geboren...,) # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* (Traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Die güldene Sonne]] #*[[Liederbuch/_Die güldene Sonne]] #* Attribution (Johann Rudolf Ahle (1625-1673),Philipp von Zesen (1619-1689),) # [[Kinder wollen singen/_Die gute Pute Ute]] #*[[Liederbuch/_Die gute Pute Ute]] #* (Olaf Schechten,Olaf Schechten,) # [[Kinder wollen singen/_Die Sonne geht auf]] #*[[Liederbuch/_Die Sonne geht auf]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Die Vogelhochzeit]] #* (Traditionell (um 1800),Traditionell (um 1800),) # [[Kinder wollen singen/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #*[[Liederbuch/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #* (anonym,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #*[[Liederbuch/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #*[[Liederbuch/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #*[[Liederbuch/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #* (nach Ich bin der Doktor Eisenbart...,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Ein Männlein steht im Walde]] #*[[Liederbuch/_Ein Männlein steht im Walde]] #* (Volksweise vom Niederrhein,H. Hoffmann von Fallersleben,1843) # [[Kinder wollen singen/_Epo i Tai Tai eee]] #*[[Liederbuch/_Epo i Tai Tai eee]] #* Zero (Volkslied aus Neuseeland,Volkslied aus Neuseeland,) # [[Kinder wollen singen/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #*[[Liederbuch/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #* (Traditionell,J. G. Ferrari (1757-1842),) # [[Kinder wollen singen/_Es führt über den Main]] #*[[Liederbuch/_Es führt über den Main]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Es ist ein Ros entsprungen]] #*[[Liederbuch/_Es ist ein Ros entsprungen]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Michael Praetorius,Traditionell + Michael Praetorius,1609) == Baustelle 2 == # [[Kinder wollen singen/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #*[[Liederbuch/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #* Zero (Carl Reinecke,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Es kommt ein Schiff geladen]] #*[[Liederbuch/_Es kommt ein Schiff geladen]] #* (Traditionell,Johannes Tauler (1300-1361) und...,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #* (W. A. Müller,Aus Des Knaben Wunderhorn,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #* (anonym,anonym,1808) # [[Kinder wollen singen/_Es war eine Mutter]] #*[[Liederbuch/_Es war eine Mutter]] #* (Traditionell aus der Pfalz,Traditionell aus der Pfalz,) # [[Kinder wollen singen/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #*[[Liederbuch/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #* All Rights Reserved (August Mühling,August Mühling,) # [[Kinder wollen singen/_Fröhliche Weihnacht überall]] #*[[Liederbuch/_Fröhliche Weihnacht überall]] #* (Traditionell,Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #*[[Liederbuch/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #* (Ernst Anschütz,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Geburtstagsgruß]] #*[[Liederbuch/_Geburtstagsgruß]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Go down Moses]] #*[[Liederbuch/_Go down Moses]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Traditionell,Traditionell,1872) # [[Kinder wollen singen/_Go tell it on the mountain]] #*[[Liederbuch/_Go tell it on the mountain]] #* (John W. Work (1872-1925),John W. Work (1872-1925),) # [[Kinder wollen singen/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #*[[Liederbuch/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Gute Nacht, gute Ruh]] #*[[Liederbuch/_Gute Nacht, gute Ruh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, gut' Nacht]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, gut' Nacht]] #* (Johannes Brahms (1833-1897), Nr. 4...,Des Knaben Wunderhorn, 1808 (1....,) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guter Mond]] #*[[Liederbuch/_Guter Mond]] #* (Traditionell,Traditionell zum Teil von Karl...,) # [[Kinder wollen singen/_Hänschen klein]] #*[[Liederbuch/_Hänschen klein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Hänsel und Gretel]] #*[[Liederbuch/_Hänsel und Gretel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Häschen in der Grube]] #*[[Liederbuch/_Häschen in der Grube]] #* (Karl Enslin,Friedrich Fröbel,) # [[Kinder wollen singen/_Head and Shoulders, knees and toes]] #*[[Liederbuch/_Head and Shoulders, knees and toes]] #* Zero (Traditionell,Unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Heho, spann den Wagen an]] #*[[Liederbuch/_Heho, spann den Wagen an!]] #* Zero (Thomas Ravenscroft (1609),Anon. 19. Jhdt.,1609) # [[Kinder wollen singen/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #*[[Liederbuch/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #* (Traditionell,Traditionell / Nachdichtung 1928...,) # [[Kinder wollen singen/_Heißa, Kathreinerle]] #*[[Liederbuch/_Heißa, Kathreinerle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Herr, wir loben]] #*[[Liederbuch/_Herr, wir loben]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Hopp hopp hopp]] #*[[Liederbuch/_Hopp hopp hopp]] #* (C. G. Hering,C. Hahn,) # [[Kinder wollen singen/_Horch was kommt von draussen rein]] #*[[Liederbuch/_Horch was kommt von draussen rein]] #* (unbekannt um 1870,unbekannt,1870) # [[Kinder wollen singen/_Hört, ihr Herrn]] #*[[Liederbuch/_Hört, ihr Herrn]] #* (Traditionell (nach einem Choral...,Traditionell (Nachtwächterlied aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Ich armes welsches Teufli]] #*[[Liederbuch/_Ich armes welsches Teufli]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #*[[Liederbuch/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #* (trad. C. F. Schubart,) # [[Kinder wollen singen/_Ich freue mich]] #*[[Liederbuch/_Ich freue mich]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich geh mit meiner Laterne]] #*[[Liederbuch/_Ich geh mit meiner Laterne]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #*[[Liederbuch/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #* (H. Lange,J. W. v. Goethe,) # [[Kinder wollen singen/_Ihr Kinderlein kommet]] #*[[Liederbuch/_Ihr Kinderlein kommet]] #* (J. A. P. Schulz,Christoph von Schmid,) # [[Kinder wollen singen/_Im Märzen der Bauer]] #*[[Liederbuch/_Im Märzen der Bauer]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_In dulci jubilo]] #*[[Liederbuch/_In dulci jubilo]] #* (Klugsches Gesangbuch 1529,wahrsch. Heinrich Seuse 1295 -1366,1529) # [[Kinder wollen singen/_In einem kühlen Grunde]] #*[[Liederbuch/_In einem kühlen Grunde]] #* (E-dur) (Friedrich Glück (1793 - 1840),Joseph von Eichendorff (1788 -...,) # [[Kinder wollen singen/_In meinem kleinen Apfel]] #*[[Liederbuch/_In meinem kleinen Apfel]] #* All Rights Reserved (Volkstümlich,Nach W.A.Mozart,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_In mitten der Nacht]] #* All Rights Reserved (aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,) # [[Kinder wollen singen/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #*[[Liederbuch/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #* an Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Jingle Bells]] #*[[Liederbuch/_Jingle Bells]] #* (James Lord Pierpont,Pierpont,1857) # [[Kinder wollen singen/_Joseph, lieber Joseph mein]] #*[[Liederbuch/_Joseph, lieber Joseph mein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Joy to the world]] #*[[Liederbuch/_Joy to the world]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Georg Friedrich Händel,Isaac Watts,) # [[Kinder wollen singen/_Kein schöner Land]] #*[[Liederbuch/_Kein schöner Land]] #* Zero (trad. Anton Wilhelm von Zuccalmaglio (...,) # [[Kinder wollen singen/_Kindlein mein]] #*[[Liederbuch/_Kindlein mein]] #* (Traditionell aus Mähren,Traditionell aus Mähren,) # [[Kinder wollen singen/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #*[[Liederbuch/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #* (Asmus,H. v. Leipziger,) # [[Kinder wollen singen/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #*[[Liederbuch/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #* (trad. Karl Enslin,1850) # [[Kinder wollen singen/_Komm lieber Mai]] #*[[Liederbuch/_Komm lieber Mai]] #* (Wolfgang Amadeus Mozart,Christian Adolf Overbeck,) # [[Kinder wollen singen/_Kommt ein Vogel geflogen]] #*[[Liederbuch/_Kommt ein Vogel geflogen]] #* (W. Müller,A. Bäuerle,) # [[Kinder wollen singen/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #*[[Liederbuch/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #* (trad. H. H. v. Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Lasst uns froh und munter sein]] #*[[Liederbuch/_Lasst uns froh und munter sein]] #* (Unbekannt,Volkstümlich,) == Baustelle 3 == # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne 2]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne 2]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Leise rieselt der Schnee]] #*[[Liederbuch/_Leise rieselt der Schnee]] #* All Rights Reserved (Eduard Ebel (1839-1902),Eduard Ebel (1839-1902),) # [[Kinder wollen singen/_Leise, Peterle, leise]] #*[[Liederbuch/_Leise, Peterle, leise]] #* (trad. Paula Dehmel,) # [[Kinder wollen singen/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #*[[Liederbuch/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Lirum Larum Löffelstiel]] #*[[Liederbuch/_Lirum Larum Löffelstiel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Macht hoch die Tür]] #*[[Liederbuch/_Macht hoch die Tür]] #* (F-dur) (Freylinghausensches Gesangbuch (...,Georg Weissel (1590–1635),1704) # [[Kinder wollen singen/_Maikäfer, flieg!]] #*[[Liederbuch/_Maikäfer, flieg!]] #* Zero (Johann Friedrich Reichardt (1781),Traditionell (17./18. Jahrhundert),) # [[Kinder wollen singen/_Mariechen saß auf einem Stein]] #*[[Liederbuch/_Mariechen saß auf einem Stein]] #* [[Kinder wollen singen/Dornröschen war ein schönes Kind]] (trad.) #* [[Liederbuch/Dornröschen war ein schönes Kind]] # [[Kinder wollen singen/_Marienwürmchen]] #*[[Liederbuch/_Marienwürmchen]] #* (Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,) # [[Kinder wollen singen/_Mein Hut, der hat drei Ecken]] #*[[Liederbuch/_Mein Hut, der hat drei Ecken]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #*[[Liederbuch/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Morgen, Kinder wird's was geben]] #*[[Liederbuch/_Morgen, Kinder wird's was geben]] #* (Carl Gottlob Hering,Martin Friederich Phillipp Bartsch...,) # [[Kinder wollen singen/_Morgens früh um sechs]] #*[[Liederbuch/_Morgens früh um sechs]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_üde bin ich, geh zur Ruh]] #*[[Liederbuch/_üde bin ich, geh zur Ruh]] #* M (Johann Abraham Schulz (1747-1800),Luise Hensel (1798–1876),) # [[Kinder wollen singen/_Nicht lange mehr ist Winter]] #*[[Liederbuch/_Nicht lange mehr ist Winter]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Nun ruhen alle Wälder]] #*[[Liederbuch/_Nun ruhen alle Wälder]] #* (Johann Sebastian Bach,Paul Gerhardt,) # [[Kinder wollen singen/_O du fröhliche]] #*[[Liederbuch/_O du fröhliche]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Johannes Daniel Falk,) # [[Kinder wollen singen/_O du lieber Augustin]] #*[[Liederbuch/_O du lieber Augustin]] #* Zero (trad. Erstmals um 1800 in Wien...,1800) # [[Kinder wollen singen/_O heilige Nacht]] #*[[Liederbuch/_O heilige Nacht]] #* (Volksgut,Volksgut,) # [[Kinder wollen singen/_O, wie wohl]] #*[[Liederbuch/_O, wie wohl]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Oh Tannenbaum]] #*[[Liederbuch/_Oh Tannenbaum]] #* (trad. Joachim August Zarnack, Ernst...,) # [[Kinder wollen singen/_Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch]] #*[[Liederbuch/_Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Sah ein Knab' ein Röslein stehn]] #*[[Liederbuch/_Sah ein Knab' ein Röslein stehn]] #* (Heinrich Werner (1800-1833),Johann Wolfgang von Goethe (1749-...,) # [[Kinder wollen singen/_Sankt Martin]] #*[[Liederbuch/_Sankt Martin]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Sankt Martin, Sankt Martin]] #*[[Liederbuch/_Sankt Martin, Sankt Martin]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Scarborough Fair]] #*[[Liederbuch/_Scarborough Fair]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf Kindlein Schlaf]] #*[[Liederbuch/_Schlaf Kindlein Schlaf]] #* (Johann Friedrich Reichardt (nach...,Johann Friedrich Reichardt (nach...,1781) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf mein kleines Mäuschen]] #*[[Liederbuch/_Schlaf mein kleines Mäuschen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf, Herzenssöhnchen]] #*[[Liederbuch/_Schlaf, Herzenssöhnchen]] #* (Carl Maria von Weber,Franz Karl Hiemer,) # [[Kinder wollen singen/_Schneeflöckchen]] #*[[Liederbuch/_Schneeflöckchen]] #* (W. A. Mozart,Hedwig Haberkern,1869) # [[Kinder wollen singen/_Schneeglöckchen 2]] #*[[Liederbuch/_Schneeglöckchen 2]] #* (Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,) # [[Kinder wollen singen/_Schneemann, rolle, rolle]] #*[[Liederbuch/_Schneemann, rolle, rolle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schöne Frühlingszeit]] #*[[Liederbuch/_Schöne Frühlingszeit]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Shalom chaverim]] #*[[Liederbuch/_Shalom chaverim]] #* (Traditionell aus Israel,Traditionell aus Israel,) # [[Kinder wollen singen/_Steht auf, ihr lieber Kinderlein]] #*[[Liederbuch/_Steht auf, ihr lieber Kinderlein]] #* (Erasmus Alber,Nikolaus Hermann,) # [[Kinder wollen singen/_Still, still, still]] #*[[Liederbuch/_Still, still, still]] #* (trad. Traditionell,1865) # [[Kinder wollen singen/_Stille Nacht, heilige Nacht]] #*[[Liederbuch/_Stille Nacht, heilige Nacht]] #* (Franz Xaver Gruber (1787-1863),Joseph Franz Mohr (1792-1848),) # [[Kinder wollen singen/_Summ, summ, summ, Bienchen summ herum]] #*[[Liederbuch/_Summ, summ, summ, Bienchen summ herum]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh]] #*[[Liederbuch/_Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Süßer die Glocken nie klingen]] #*[[Liederbuch/_Süßer die Glocken nie klingen]] #* (trad. Friedrich Wilhelm Kritzinger,) # [[Kinder wollen singen/_Taler, Taler du musst wandern.]] #*[[Liederbuch/_Taler, Taler du musst wandern.]] #* (trad.)Zero # [[Kinder wollen singen/_Tanz rüber, Tanz nüber]] #*[[Liederbuch/_Tanz rüber, Tanz nüber]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Tochter Zion, freue dich]] #*[[Liederbuch/_Tochter Zion, freue dich]] #* (G. F. Händel,F. H. Ranke,) # [[Kinder wollen singen/_Tomatensalat]] #*[[Liederbuch/_Tomatensalat]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Tomatensalat 2]] #*[[Liederbuch/_Tomatensalat 2]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Und wer im Januar geboren ist]] #*[[Liederbuch/_Und wer im Januar geboren ist]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Viva la musica]] #*[[Liederbuch/_Viva la musica]] #* (Michael Praetorius,Michael Praetorius,) # [[Kinder wollen singen/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #* (trad.) ==Baustelle 4== # [[Kinder wollen singen/_von den blauen Bergen kommen wir]] #*[[Liederbuch/_von den blauen Bergen kommen wir]] #* ([[Kinder wollen singen/_She'll Be Coming Round The Mountain]]<br>[[Liederbuch/_She'll Be Coming Round The Mountain]]) (Traditionell,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Wann und wo]] #*[[Liederbuch/_Wann und wo]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Was soll das bedeuten]] #*[[Liederbuch/_Was soll das bedeuten]] #* All Rights Reserved (Volksgut aus Schlesien,Volksgut aus Schlesien,) # [[Kinder wollen singen/_We wish you a Merry Chrismas]] #*[[Liederbuch/_We wish you a Merry Chrismas]] #* (trad. aus England) # [[Kinder wollen singen/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #*[[Liederbuch/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #* (Gustav Pezold,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #*[[Liederbuch/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #* Zero (Friedrich Fröbel,Joseph von Eichendorff,) # [[Kinder wollen singen/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #*[[Liederbuch/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #* (G-dur) (aus Schwaben, aufgezeichnet von...,erstmals gedruckt bei Johann Ott...,1855) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #*[[Liederbuch/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_When the saints go marching in]] #*[[Liederbuch/_When the saints go marching in]] #* Noncommercial (Euro) (Traditionell,Traditionell,1927) # [[Kinder wollen singen/_Wiegenlied]] #*[[Liederbuch/_Wiegenlied]] #* Zero (Wilhelm Taubert,Stephan Schütze,1838) # [[Kinder wollen singen/_Winter adé]] #*[[Liederbuch/_Winter adé]] #* (Traditionell,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Wir freuen uns]] #*[[Liederbuch/_Wir freuen uns]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zu Bethlehem geboren]] #*[[Liederbuch/_Zu Bethlehem geboren]] #* (Friedrich Spee,Friedrich Spee,1637) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #*[[Liederbuch/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #* (G-dur) (trad.) (schwed. Tanzlied,erste deutsche Fassung in »...,1908) # [[Kinder wollen singen/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*[[Liederbuch/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*Zero (trad.) Inhalt abgleichen [[Kategorie: Buch]] t7mo4eaaj4l2t3do4qc96bwj5p439mr 1083364 1083363 2026-04-18T22:25:52Z Mjchael 2222 /* Baustelle 4 */ 1083364 wikitext text/x-wiki <noinclude class="noprint">{{:Regal:Musik/ Navi wichtige Buecher}}</noinclude> {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Buchkandidat|20260418}} {{Regal|ort=Musik}} =Inhalt= * [[Kinder wollen singen/_Vorwort|Vorwort]] * [[Kinder wollen singen/_Projektseite|Projektseite]] =Lieder= ;Quelle: [https://www.kinder-wollen-singen.de/lieder.html www•kinder-wollen-singen•de] == Baustelle 1 == # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* 5 Strophen (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* # [[Kinder wollen singen/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #*[[Liederbuch/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #* (Karl Simrock,nach Fritz M. Böhme ähnlich 1840...,1848) # [[Kinder wollen singen/_Abend wird es wieder]] #*[[Liederbuch/_Abend wird es wieder]] #* (Christian Heinrich Rinck (1770 -...,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Abendsegen]] #*[[Liederbuch/_Abendsegen]] #* (Engelbert Humperdinck (1854 - 1921...,Adelheid Wette (1858 - 1916),) # [[Kinder wollen singen/_Abendstille überall]] #*[[Liederbuch/_Abendstille überall]] #* (Otto Laub,Fritz Jöde,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Aber heidschi bum beidschi # [[Kinder wollen singen/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #*[[Liederbuch/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Jahre wieder]] #*[[Liederbuch/_Alle Jahre wieder]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Friedrich Silcher,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen 2 ]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen 2 ]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Vögel sind schon da]] #*[[Liederbuch/_Alle Vögel sind schon da]] #* (Volkslied,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #*[[Liederbuch/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #* (Traditionell (19. Jhdt),Hermann Kletke (1841),) # [[Kinder wollen singen/_An der Saale hellem Strande]] #*[[Liederbuch/_An der Saale hellem Strande]] #* (Friedrich Ernst Fesca,Franz Kugler,1826) # [[Kinder wollen singen/_Au clair de la lune]] #*[[Liederbuch/_Au clair de la lune]] #* (Traditionell (aus Frankreich aus...,Traditionell (aus Frankreich aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #*[[Liederbuch/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #* (Traditionell (19. Jhdt.),,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #*[[Liederbuch/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #*[[Liederbuch/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #*[[Liederbuch/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #* Noncommercial (Euro) (August Heinrich Hoffmann von...,August Heinrich Hoffmann von...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf, ihr Kinder]] #*[[Liederbuch/_Auf, ihr Kinder]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auld Lang Syne]] #*[[Liederbuch/_Auld Lang Syne]] #* - Längst vergangne Zeit (Traditionell,Ulrich Wolf,2011) # [[Kinder wollen singen/_Backe, backe Kuchen]] #*[[Liederbuch/_Backe, backe Kuchen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Bruder Jakob]] #*[[Liederbuch/_Bruder Jakob]] #* All Rights Reserved (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #*[[Liederbuch/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Engelbert Humperdinck,Traditionell,1893) # [[Kinder wollen singen/_Bunt sind schon die Wälder]] #*[[Liederbuch/_Bunt sind schon die Wälder]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Johann Gaudenz von Salis-Seewis,) # [[Kinder wollen singen/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #*[[Liederbuch/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Das Teelied]] #*[[Liederbuch/_Das Teelied]] #* Das Teelied (Steven Stonefield,Steven Stonefield,2011) # [[Kinder wollen singen/_Der Heiland ist geboren]] #*[[Liederbuch/_Der Heiland ist geboren]] #* (Traditionell,Traditionell (Insbruck),) # [[Kinder wollen singen/_Der Kuckuck und der Esel]] #*[[Liederbuch/_Der Kuckuck und der Esel]] #* (Carl Friedrich Zelter,H. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen]] #* (Johann Abraham Peter Schulz,Matthias Claudius,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #* (Johann Abraham Peter Schulz (1790),Matthias Claudius (1773),) # [[Kinder wollen singen/_Der Sandmann ist da]] #*[[Liederbuch/_Der Sandmann ist da]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vergangen]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vergangen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vorüber]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vorüber]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Affen rasen durch den Wald]] #*[[Liederbuch/_Die Affen rasen durch den Wald]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Blümelein, sie schlafen]] #*[[Liederbuch/_Die Blümelein, sie schlafen]] #* Zero (Anton Florentin von Zuccalmaglio,nach "Zu Bethlehem geboren...,) # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* (Traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Die güldene Sonne]] #*[[Liederbuch/_Die güldene Sonne]] #* Attribution (Johann Rudolf Ahle (1625-1673),Philipp von Zesen (1619-1689),) # [[Kinder wollen singen/_Die gute Pute Ute]] #*[[Liederbuch/_Die gute Pute Ute]] #* (Olaf Schechten,Olaf Schechten,) # [[Kinder wollen singen/_Die Sonne geht auf]] #*[[Liederbuch/_Die Sonne geht auf]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Die Vogelhochzeit]] #* (Traditionell (um 1800),Traditionell (um 1800),) # [[Kinder wollen singen/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #*[[Liederbuch/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #* (anonym,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #*[[Liederbuch/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #*[[Liederbuch/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #*[[Liederbuch/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #* (nach Ich bin der Doktor Eisenbart...,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Ein Männlein steht im Walde]] #*[[Liederbuch/_Ein Männlein steht im Walde]] #* (Volksweise vom Niederrhein,H. Hoffmann von Fallersleben,1843) # [[Kinder wollen singen/_Epo i Tai Tai eee]] #*[[Liederbuch/_Epo i Tai Tai eee]] #* Zero (Volkslied aus Neuseeland,Volkslied aus Neuseeland,) # [[Kinder wollen singen/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #*[[Liederbuch/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #* (Traditionell,J. G. Ferrari (1757-1842),) # [[Kinder wollen singen/_Es führt über den Main]] #*[[Liederbuch/_Es führt über den Main]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Es ist ein Ros entsprungen]] #*[[Liederbuch/_Es ist ein Ros entsprungen]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Michael Praetorius,Traditionell + Michael Praetorius,1609) == Baustelle 2 == # [[Kinder wollen singen/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #*[[Liederbuch/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #* Zero (Carl Reinecke,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Es kommt ein Schiff geladen]] #*[[Liederbuch/_Es kommt ein Schiff geladen]] #* (Traditionell,Johannes Tauler (1300-1361) und...,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #* (W. A. Müller,Aus Des Knaben Wunderhorn,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #* (anonym,anonym,1808) # [[Kinder wollen singen/_Es war eine Mutter]] #*[[Liederbuch/_Es war eine Mutter]] #* (Traditionell aus der Pfalz,Traditionell aus der Pfalz,) # [[Kinder wollen singen/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #*[[Liederbuch/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #* All Rights Reserved (August Mühling,August Mühling,) # [[Kinder wollen singen/_Fröhliche Weihnacht überall]] #*[[Liederbuch/_Fröhliche Weihnacht überall]] #* (Traditionell,Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #*[[Liederbuch/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #* (Ernst Anschütz,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Geburtstagsgruß]] #*[[Liederbuch/_Geburtstagsgruß]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Go down Moses]] #*[[Liederbuch/_Go down Moses]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Traditionell,Traditionell,1872) # [[Kinder wollen singen/_Go tell it on the mountain]] #*[[Liederbuch/_Go tell it on the mountain]] #* (John W. Work (1872-1925),John W. Work (1872-1925),) # [[Kinder wollen singen/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #*[[Liederbuch/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Gute Nacht, gute Ruh]] #*[[Liederbuch/_Gute Nacht, gute Ruh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, gut' Nacht]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, gut' Nacht]] #* (Johannes Brahms (1833-1897), Nr. 4...,Des Knaben Wunderhorn, 1808 (1....,) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guter Mond]] #*[[Liederbuch/_Guter Mond]] #* (Traditionell,Traditionell zum Teil von Karl...,) # [[Kinder wollen singen/_Hänschen klein]] #*[[Liederbuch/_Hänschen klein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Hänsel und Gretel]] #*[[Liederbuch/_Hänsel und Gretel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Häschen in der Grube]] #*[[Liederbuch/_Häschen in der Grube]] #* (Karl Enslin,Friedrich Fröbel,) # [[Kinder wollen singen/_Head and Shoulders, knees and toes]] #*[[Liederbuch/_Head and Shoulders, knees and toes]] #* Zero (Traditionell,Unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Heho, spann den Wagen an]] #*[[Liederbuch/_Heho, spann den Wagen an!]] #* Zero (Thomas Ravenscroft (1609),Anon. 19. Jhdt.,1609) # [[Kinder wollen singen/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #*[[Liederbuch/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #* (Traditionell,Traditionell / Nachdichtung 1928...,) # [[Kinder wollen singen/_Heißa, Kathreinerle]] #*[[Liederbuch/_Heißa, Kathreinerle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Herr, wir loben]] #*[[Liederbuch/_Herr, wir loben]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Hopp hopp hopp]] #*[[Liederbuch/_Hopp hopp hopp]] #* (C. G. Hering,C. Hahn,) # [[Kinder wollen singen/_Horch was kommt von draussen rein]] #*[[Liederbuch/_Horch was kommt von draussen rein]] #* (unbekannt um 1870,unbekannt,1870) # [[Kinder wollen singen/_Hört, ihr Herrn]] #*[[Liederbuch/_Hört, ihr Herrn]] #* (Traditionell (nach einem Choral...,Traditionell (Nachtwächterlied aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Ich armes welsches Teufli]] #*[[Liederbuch/_Ich armes welsches Teufli]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #*[[Liederbuch/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #* (trad. C. F. Schubart,) # [[Kinder wollen singen/_Ich freue mich]] #*[[Liederbuch/_Ich freue mich]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich geh mit meiner Laterne]] #*[[Liederbuch/_Ich geh mit meiner Laterne]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #*[[Liederbuch/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #* (H. Lange,J. W. v. Goethe,) # [[Kinder wollen singen/_Ihr Kinderlein kommet]] #*[[Liederbuch/_Ihr Kinderlein kommet]] #* (J. A. P. Schulz,Christoph von Schmid,) # [[Kinder wollen singen/_Im Märzen der Bauer]] #*[[Liederbuch/_Im Märzen der Bauer]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_In dulci jubilo]] #*[[Liederbuch/_In dulci jubilo]] #* (Klugsches Gesangbuch 1529,wahrsch. Heinrich Seuse 1295 -1366,1529) # [[Kinder wollen singen/_In einem kühlen Grunde]] #*[[Liederbuch/_In einem kühlen Grunde]] #* (E-dur) (Friedrich Glück (1793 - 1840),Joseph von Eichendorff (1788 -...,) # [[Kinder wollen singen/_In meinem kleinen Apfel]] #*[[Liederbuch/_In meinem kleinen Apfel]] #* All Rights Reserved (Volkstümlich,Nach W.A.Mozart,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_In mitten der Nacht]] #* All Rights Reserved (aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,) # [[Kinder wollen singen/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #*[[Liederbuch/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #* an Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Jingle Bells]] #*[[Liederbuch/_Jingle Bells]] #* (James Lord Pierpont,Pierpont,1857) # [[Kinder wollen singen/_Joseph, lieber Joseph mein]] #*[[Liederbuch/_Joseph, lieber Joseph mein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Joy to the world]] #*[[Liederbuch/_Joy to the world]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Georg Friedrich Händel,Isaac Watts,) # [[Kinder wollen singen/_Kein schöner Land]] #*[[Liederbuch/_Kein schöner Land]] #* Zero (trad. Anton Wilhelm von Zuccalmaglio (...,) # [[Kinder wollen singen/_Kindlein mein]] #*[[Liederbuch/_Kindlein mein]] #* (Traditionell aus Mähren,Traditionell aus Mähren,) # [[Kinder wollen singen/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #*[[Liederbuch/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #* (Asmus,H. v. Leipziger,) # [[Kinder wollen singen/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #*[[Liederbuch/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #* (trad. Karl Enslin,1850) # [[Kinder wollen singen/_Komm lieber Mai]] #*[[Liederbuch/_Komm lieber Mai]] #* (Wolfgang Amadeus Mozart,Christian Adolf Overbeck,) # [[Kinder wollen singen/_Kommt ein Vogel geflogen]] #*[[Liederbuch/_Kommt ein Vogel geflogen]] #* (W. Müller,A. Bäuerle,) # [[Kinder wollen singen/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #*[[Liederbuch/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #* (trad. H. H. v. Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Lasst uns froh und munter sein]] #*[[Liederbuch/_Lasst uns froh und munter sein]] #* (Unbekannt,Volkstümlich,) == Baustelle 3 == # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne 2]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne 2]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Leise rieselt der Schnee]] #*[[Liederbuch/_Leise rieselt der Schnee]] #* All Rights Reserved (Eduard Ebel (1839-1902),Eduard Ebel (1839-1902),) # [[Kinder wollen singen/_Leise, Peterle, leise]] #*[[Liederbuch/_Leise, Peterle, leise]] #* (trad. Paula Dehmel,) # [[Kinder wollen singen/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #*[[Liederbuch/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Lirum Larum Löffelstiel]] #*[[Liederbuch/_Lirum Larum Löffelstiel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Macht hoch die Tür]] #*[[Liederbuch/_Macht hoch die Tür]] #* (F-dur) (Freylinghausensches Gesangbuch (...,Georg Weissel (1590–1635),1704) # [[Kinder wollen singen/_Maikäfer, flieg!]] #*[[Liederbuch/_Maikäfer, flieg!]] #* Zero (Johann Friedrich Reichardt (1781),Traditionell (17./18. Jahrhundert),) # [[Kinder wollen singen/_Mariechen saß auf einem Stein]] #*[[Liederbuch/_Mariechen saß auf einem Stein]] #* [[Kinder wollen singen/Dornröschen war ein schönes Kind]] (trad.) #* [[Liederbuch/Dornröschen war ein schönes Kind]] # [[Kinder wollen singen/_Marienwürmchen]] #*[[Liederbuch/_Marienwürmchen]] #* (Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,) # [[Kinder wollen singen/_Mein Hut, der hat drei Ecken]] #*[[Liederbuch/_Mein Hut, der hat drei Ecken]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #*[[Liederbuch/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Morgen, Kinder wird's was geben]] #*[[Liederbuch/_Morgen, Kinder wird's was geben]] #* (Carl Gottlob Hering,Martin Friederich Phillipp Bartsch...,) # [[Kinder wollen singen/_Morgens früh um sechs]] #*[[Liederbuch/_Morgens früh um sechs]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_üde bin ich, geh zur Ruh]] #*[[Liederbuch/_üde bin ich, geh zur Ruh]] #* M (Johann Abraham Schulz (1747-1800),Luise Hensel (1798–1876),) # [[Kinder wollen singen/_Nicht lange mehr ist Winter]] #*[[Liederbuch/_Nicht lange mehr ist Winter]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Nun ruhen alle Wälder]] #*[[Liederbuch/_Nun ruhen alle Wälder]] #* (Johann Sebastian Bach,Paul Gerhardt,) # [[Kinder wollen singen/_O du fröhliche]] #*[[Liederbuch/_O du fröhliche]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Johannes Daniel Falk,) # [[Kinder wollen singen/_O du lieber Augustin]] #*[[Liederbuch/_O du lieber Augustin]] #* Zero (trad. Erstmals um 1800 in Wien...,1800) # [[Kinder wollen singen/_O heilige Nacht]] #*[[Liederbuch/_O heilige Nacht]] #* (Volksgut,Volksgut,) # [[Kinder wollen singen/_O, wie wohl]] #*[[Liederbuch/_O, wie wohl]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Oh Tannenbaum]] #*[[Liederbuch/_Oh Tannenbaum]] #* (trad. Joachim August Zarnack, Ernst...,) # [[Kinder wollen singen/_Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch]] #*[[Liederbuch/_Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Sah ein Knab' ein Röslein stehn]] #*[[Liederbuch/_Sah ein Knab' ein Röslein stehn]] #* (Heinrich Werner (1800-1833),Johann Wolfgang von Goethe (1749-...,) # [[Kinder wollen singen/_Sankt Martin]] #*[[Liederbuch/_Sankt Martin]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Sankt Martin, Sankt Martin]] #*[[Liederbuch/_Sankt Martin, Sankt Martin]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Scarborough Fair]] #*[[Liederbuch/_Scarborough Fair]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf Kindlein Schlaf]] #*[[Liederbuch/_Schlaf Kindlein Schlaf]] #* (Johann Friedrich Reichardt (nach...,Johann Friedrich Reichardt (nach...,1781) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf mein kleines Mäuschen]] #*[[Liederbuch/_Schlaf mein kleines Mäuschen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf, Herzenssöhnchen]] #*[[Liederbuch/_Schlaf, Herzenssöhnchen]] #* (Carl Maria von Weber,Franz Karl Hiemer,) # [[Kinder wollen singen/_Schneeflöckchen]] #*[[Liederbuch/_Schneeflöckchen]] #* (W. A. Mozart,Hedwig Haberkern,1869) # [[Kinder wollen singen/_Schneeglöckchen 2]] #*[[Liederbuch/_Schneeglöckchen 2]] #* (Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,) # [[Kinder wollen singen/_Schneemann, rolle, rolle]] #*[[Liederbuch/_Schneemann, rolle, rolle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schöne Frühlingszeit]] #*[[Liederbuch/_Schöne Frühlingszeit]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Shalom chaverim]] #*[[Liederbuch/_Shalom chaverim]] #* (Traditionell aus Israel,Traditionell aus Israel,) # [[Kinder wollen singen/_Steht auf, ihr lieber Kinderlein]] #*[[Liederbuch/_Steht auf, ihr lieber Kinderlein]] #* (Erasmus Alber,Nikolaus Hermann,) # [[Kinder wollen singen/_Still, still, still]] #*[[Liederbuch/_Still, still, still]] #* (trad. Traditionell,1865) # [[Kinder wollen singen/_Stille Nacht, heilige Nacht]] #*[[Liederbuch/_Stille Nacht, heilige Nacht]] #* (Franz Xaver Gruber (1787-1863),Joseph Franz Mohr (1792-1848),) # [[Kinder wollen singen/_Summ, summ, summ, Bienchen summ herum]] #*[[Liederbuch/_Summ, summ, summ, Bienchen summ herum]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh]] #*[[Liederbuch/_Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Süßer die Glocken nie klingen]] #*[[Liederbuch/_Süßer die Glocken nie klingen]] #* (trad. Friedrich Wilhelm Kritzinger,) # [[Kinder wollen singen/_Taler, Taler du musst wandern.]] #*[[Liederbuch/_Taler, Taler du musst wandern.]] #* (trad.)Zero # [[Kinder wollen singen/_Tanz rüber, Tanz nüber]] #*[[Liederbuch/_Tanz rüber, Tanz nüber]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Tochter Zion, freue dich]] #*[[Liederbuch/_Tochter Zion, freue dich]] #* (G. F. Händel,F. H. Ranke,) # [[Kinder wollen singen/_Tomatensalat]] #*[[Liederbuch/_Tomatensalat]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Tomatensalat 2]] #*[[Liederbuch/_Tomatensalat 2]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Und wer im Januar geboren ist]] #*[[Liederbuch/_Und wer im Januar geboren ist]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Viva la musica]] #*[[Liederbuch/_Viva la musica]] #* (Michael Praetorius,Michael Praetorius,) # [[Kinder wollen singen/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_von den blauen Bergen kommen wir]] #*[[Liederbuch/_von den blauen Bergen kommen wir]] == Baustelle 4 == #* ([[Kinder wollen singen/_She'll Be Coming Round The Mountain]]<br>[[Liederbuch/_She'll Be Coming Round The Mountain]]) (Traditionell,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Wann und wo]] #*[[Liederbuch/_Wann und wo]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Was soll das bedeuten]] #*[[Liederbuch/_Was soll das bedeuten]] #* All Rights Reserved (Volksgut aus Schlesien,Volksgut aus Schlesien,) # [[Kinder wollen singen/_We wish you a Merry Chrismas]] #*[[Liederbuch/_We wish you a Merry Chrismas]] #* (trad. aus England) # [[Kinder wollen singen/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #*[[Liederbuch/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #* (Gustav Pezold,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #*[[Liederbuch/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #* Zero (Friedrich Fröbel,Joseph von Eichendorff,) # [[Kinder wollen singen/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #*[[Liederbuch/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #* (G-dur) (aus Schwaben, aufgezeichnet von...,erstmals gedruckt bei Johann Ott...,1855) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #*[[Liederbuch/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_When the saints go marching in]] #*[[Liederbuch/_When the saints go marching in]] #* Noncommercial (Euro) (Traditionell,Traditionell,1927) # [[Kinder wollen singen/_Wiegenlied]] #*[[Liederbuch/_Wiegenlied]] #* Zero (Wilhelm Taubert,Stephan Schütze,1838) # [[Kinder wollen singen/_Winter adé]] #*[[Liederbuch/_Winter adé]] #* (Traditionell,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Wir freuen uns]] #*[[Liederbuch/_Wir freuen uns]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zu Bethlehem geboren]] #*[[Liederbuch/_Zu Bethlehem geboren]] #* (Friedrich Spee,Friedrich Spee,1637) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #*[[Liederbuch/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #* (G-dur) (trad.) (schwed. Tanzlied,erste deutsche Fassung in »...,1908) # [[Kinder wollen singen/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*[[Liederbuch/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*Zero (trad.) [[Kategorie: Buch]] 6jyed4trej905rekwwu7igtxolq33vn 1083365 1083364 2026-04-18T23:04:34Z Mjchael 2222 /* Baustelle 4 */ 1083365 wikitext text/x-wiki <noinclude class="noprint">{{:Regal:Musik/ Navi wichtige Buecher}}</noinclude> {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Buchkandidat|20260418}} {{Regal|ort=Musik}} =Inhalt= * [[Kinder wollen singen/_Vorwort|Vorwort]] * [[Kinder wollen singen/_Projektseite|Projektseite]] =Lieder= ;Quelle: [https://www.kinder-wollen-singen.de/lieder.html www•kinder-wollen-singen•de] == Baustelle 1 == # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* 5 Strophen (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* # [[Kinder wollen singen/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #*[[Liederbuch/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #* (Karl Simrock,nach Fritz M. Böhme ähnlich 1840...,1848) # [[Kinder wollen singen/_Abend wird es wieder]] #*[[Liederbuch/_Abend wird es wieder]] #* (Christian Heinrich Rinck (1770 -...,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Abendsegen]] #*[[Liederbuch/_Abendsegen]] #* (Engelbert Humperdinck (1854 - 1921...,Adelheid Wette (1858 - 1916),) # [[Kinder wollen singen/_Abendstille überall]] #*[[Liederbuch/_Abendstille überall]] #* (Otto Laub,Fritz Jöde,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Aber heidschi bum beidschi # [[Kinder wollen singen/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #*[[Liederbuch/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Jahre wieder]] #*[[Liederbuch/_Alle Jahre wieder]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Friedrich Silcher,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen 2 ]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen 2 ]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Vögel sind schon da]] #*[[Liederbuch/_Alle Vögel sind schon da]] #* (Volkslied,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #*[[Liederbuch/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #* (Traditionell (19. Jhdt),Hermann Kletke (1841),) # [[Kinder wollen singen/_An der Saale hellem Strande]] #*[[Liederbuch/_An der Saale hellem Strande]] #* (Friedrich Ernst Fesca,Franz Kugler,1826) # [[Kinder wollen singen/_Au clair de la lune]] #*[[Liederbuch/_Au clair de la lune]] #* (Traditionell (aus Frankreich aus...,Traditionell (aus Frankreich aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #*[[Liederbuch/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #* (Traditionell (19. Jhdt.),,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #*[[Liederbuch/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #*[[Liederbuch/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #*[[Liederbuch/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #* Noncommercial (Euro) (August Heinrich Hoffmann von...,August Heinrich Hoffmann von...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf, ihr Kinder]] #*[[Liederbuch/_Auf, ihr Kinder]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auld Lang Syne]] #*[[Liederbuch/_Auld Lang Syne]] #* - Längst vergangne Zeit (Traditionell,Ulrich Wolf,2011) # [[Kinder wollen singen/_Backe, backe Kuchen]] #*[[Liederbuch/_Backe, backe Kuchen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Bruder Jakob]] #*[[Liederbuch/_Bruder Jakob]] #* All Rights Reserved (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #*[[Liederbuch/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Engelbert Humperdinck,Traditionell,1893) # [[Kinder wollen singen/_Bunt sind schon die Wälder]] #*[[Liederbuch/_Bunt sind schon die Wälder]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Johann Gaudenz von Salis-Seewis,) # [[Kinder wollen singen/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #*[[Liederbuch/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Das Teelied]] #*[[Liederbuch/_Das Teelied]] #* Das Teelied (Steven Stonefield,Steven Stonefield,2011) # [[Kinder wollen singen/_Der Heiland ist geboren]] #*[[Liederbuch/_Der Heiland ist geboren]] #* (Traditionell,Traditionell (Insbruck),) # [[Kinder wollen singen/_Der Kuckuck und der Esel]] #*[[Liederbuch/_Der Kuckuck und der Esel]] #* (Carl Friedrich Zelter,H. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen]] #* (Johann Abraham Peter Schulz,Matthias Claudius,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #* (Johann Abraham Peter Schulz (1790),Matthias Claudius (1773),) # [[Kinder wollen singen/_Der Sandmann ist da]] #*[[Liederbuch/_Der Sandmann ist da]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vergangen]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vergangen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vorüber]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vorüber]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Affen rasen durch den Wald]] #*[[Liederbuch/_Die Affen rasen durch den Wald]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Blümelein, sie schlafen]] #*[[Liederbuch/_Die Blümelein, sie schlafen]] #* Zero (Anton Florentin von Zuccalmaglio,nach "Zu Bethlehem geboren...,) # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* (Traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Die güldene Sonne]] #*[[Liederbuch/_Die güldene Sonne]] #* Attribution (Johann Rudolf Ahle (1625-1673),Philipp von Zesen (1619-1689),) # [[Kinder wollen singen/_Die gute Pute Ute]] #*[[Liederbuch/_Die gute Pute Ute]] #* (Olaf Schechten,Olaf Schechten,) # [[Kinder wollen singen/_Die Sonne geht auf]] #*[[Liederbuch/_Die Sonne geht auf]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Die Vogelhochzeit]] #* (Traditionell (um 1800),Traditionell (um 1800),) # [[Kinder wollen singen/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #*[[Liederbuch/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #* (anonym,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #*[[Liederbuch/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #*[[Liederbuch/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #*[[Liederbuch/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #* (nach Ich bin der Doktor Eisenbart...,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Ein Männlein steht im Walde]] #*[[Liederbuch/_Ein Männlein steht im Walde]] #* (Volksweise vom Niederrhein,H. Hoffmann von Fallersleben,1843) # [[Kinder wollen singen/_Epo i Tai Tai eee]] #*[[Liederbuch/_Epo i Tai Tai eee]] #* Zero (Volkslied aus Neuseeland,Volkslied aus Neuseeland,) # [[Kinder wollen singen/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #*[[Liederbuch/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #* (Traditionell,J. G. Ferrari (1757-1842),) # [[Kinder wollen singen/_Es führt über den Main]] #*[[Liederbuch/_Es führt über den Main]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Es ist ein Ros entsprungen]] #*[[Liederbuch/_Es ist ein Ros entsprungen]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Michael Praetorius,Traditionell + Michael Praetorius,1609) == Baustelle 2 == # [[Kinder wollen singen/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #*[[Liederbuch/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #* Zero (Carl Reinecke,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Es kommt ein Schiff geladen]] #*[[Liederbuch/_Es kommt ein Schiff geladen]] #* (Traditionell,Johannes Tauler (1300-1361) und...,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #* (W. A. Müller,Aus Des Knaben Wunderhorn,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #* (anonym,anonym,1808) # [[Kinder wollen singen/_Es war eine Mutter]] #*[[Liederbuch/_Es war eine Mutter]] #* (Traditionell aus der Pfalz,Traditionell aus der Pfalz,) # [[Kinder wollen singen/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #*[[Liederbuch/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #* All Rights Reserved (August Mühling,August Mühling,) # [[Kinder wollen singen/_Fröhliche Weihnacht überall]] #*[[Liederbuch/_Fröhliche Weihnacht überall]] #* (Traditionell,Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #*[[Liederbuch/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #* (Ernst Anschütz,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Geburtstagsgruß]] #*[[Liederbuch/_Geburtstagsgruß]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Go down Moses]] #*[[Liederbuch/_Go down Moses]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Traditionell,Traditionell,1872) # [[Kinder wollen singen/_Go tell it on the mountain]] #*[[Liederbuch/_Go tell it on the mountain]] #* (John W. Work (1872-1925),John W. Work (1872-1925),) # [[Kinder wollen singen/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #*[[Liederbuch/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Gute Nacht, gute Ruh]] #*[[Liederbuch/_Gute Nacht, gute Ruh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, gut' Nacht]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, gut' Nacht]] #* (Johannes Brahms (1833-1897), Nr. 4...,Des Knaben Wunderhorn, 1808 (1....,) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guter Mond]] #*[[Liederbuch/_Guter Mond]] #* (Traditionell,Traditionell zum Teil von Karl...,) # [[Kinder wollen singen/_Hänschen klein]] #*[[Liederbuch/_Hänschen klein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Hänsel und Gretel]] #*[[Liederbuch/_Hänsel und Gretel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Häschen in der Grube]] #*[[Liederbuch/_Häschen in der Grube]] #* (Karl Enslin,Friedrich Fröbel,) # [[Kinder wollen singen/_Head and Shoulders, knees and toes]] #*[[Liederbuch/_Head and Shoulders, knees and toes]] #* Zero (Traditionell,Unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Heho, spann den Wagen an]] #*[[Liederbuch/_Heho, spann den Wagen an!]] #* Zero (Thomas Ravenscroft (1609),Anon. 19. Jhdt.,1609) # [[Kinder wollen singen/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #*[[Liederbuch/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #* (Traditionell,Traditionell / Nachdichtung 1928...,) # [[Kinder wollen singen/_Heißa, Kathreinerle]] #*[[Liederbuch/_Heißa, Kathreinerle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Herr, wir loben]] #*[[Liederbuch/_Herr, wir loben]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Hopp hopp hopp]] #*[[Liederbuch/_Hopp hopp hopp]] #* (C. G. Hering,C. Hahn,) # [[Kinder wollen singen/_Horch was kommt von draussen rein]] #*[[Liederbuch/_Horch was kommt von draussen rein]] #* (unbekannt um 1870,unbekannt,1870) # [[Kinder wollen singen/_Hört, ihr Herrn]] #*[[Liederbuch/_Hört, ihr Herrn]] #* (Traditionell (nach einem Choral...,Traditionell (Nachtwächterlied aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Ich armes welsches Teufli]] #*[[Liederbuch/_Ich armes welsches Teufli]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #*[[Liederbuch/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #* (trad. C. F. Schubart,) # [[Kinder wollen singen/_Ich freue mich]] #*[[Liederbuch/_Ich freue mich]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich geh mit meiner Laterne]] #*[[Liederbuch/_Ich geh mit meiner Laterne]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #*[[Liederbuch/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #* (H. Lange,J. W. v. Goethe,) # [[Kinder wollen singen/_Ihr Kinderlein kommet]] #*[[Liederbuch/_Ihr Kinderlein kommet]] #* (J. A. P. Schulz,Christoph von Schmid,) # [[Kinder wollen singen/_Im Märzen der Bauer]] #*[[Liederbuch/_Im Märzen der Bauer]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_In dulci jubilo]] #*[[Liederbuch/_In dulci jubilo]] #* (Klugsches Gesangbuch 1529,wahrsch. Heinrich Seuse 1295 -1366,1529) # [[Kinder wollen singen/_In einem kühlen Grunde]] #*[[Liederbuch/_In einem kühlen Grunde]] #* (E-dur) (Friedrich Glück (1793 - 1840),Joseph von Eichendorff (1788 -...,) # [[Kinder wollen singen/_In meinem kleinen Apfel]] #*[[Liederbuch/_In meinem kleinen Apfel]] #* All Rights Reserved (Volkstümlich,Nach W.A.Mozart,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_In mitten der Nacht]] #* All Rights Reserved (aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,) # [[Kinder wollen singen/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #*[[Liederbuch/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #* an Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Jingle Bells]] #*[[Liederbuch/_Jingle Bells]] #* (James Lord Pierpont,Pierpont,1857) # [[Kinder wollen singen/_Joseph, lieber Joseph mein]] #*[[Liederbuch/_Joseph, lieber Joseph mein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Joy to the world]] #*[[Liederbuch/_Joy to the world]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Georg Friedrich Händel,Isaac Watts,) # [[Kinder wollen singen/_Kein schöner Land]] #*[[Liederbuch/_Kein schöner Land]] #* Zero (trad. Anton Wilhelm von Zuccalmaglio (...,) # [[Kinder wollen singen/_Kindlein mein]] #*[[Liederbuch/_Kindlein mein]] #* (Traditionell aus Mähren,Traditionell aus Mähren,) # [[Kinder wollen singen/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #*[[Liederbuch/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #* (Asmus,H. v. Leipziger,) # [[Kinder wollen singen/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #*[[Liederbuch/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #* (trad. Karl Enslin,1850) # [[Kinder wollen singen/_Komm lieber Mai]] #*[[Liederbuch/_Komm lieber Mai]] #* (Wolfgang Amadeus Mozart,Christian Adolf Overbeck,) # [[Kinder wollen singen/_Kommt ein Vogel geflogen]] #*[[Liederbuch/_Kommt ein Vogel geflogen]] #* (W. Müller,A. Bäuerle,) # [[Kinder wollen singen/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #*[[Liederbuch/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #* (trad. H. H. v. Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Lasst uns froh und munter sein]] #*[[Liederbuch/_Lasst uns froh und munter sein]] #* (Unbekannt,Volkstümlich,) == Baustelle 3 == # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne 2]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne 2]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Leise rieselt der Schnee]] #*[[Liederbuch/_Leise rieselt der Schnee]] #* All Rights Reserved (Eduard Ebel (1839-1902),Eduard Ebel (1839-1902),) # [[Kinder wollen singen/_Leise, Peterle, leise]] #*[[Liederbuch/_Leise, Peterle, leise]] #* (trad. Paula Dehmel,) # [[Kinder wollen singen/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #*[[Liederbuch/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Lirum Larum Löffelstiel]] #*[[Liederbuch/_Lirum Larum Löffelstiel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Macht hoch die Tür]] #*[[Liederbuch/_Macht hoch die Tür]] #* (F-dur) (Freylinghausensches Gesangbuch (...,Georg Weissel (1590–1635),1704) # [[Kinder wollen singen/_Maikäfer, flieg!]] #*[[Liederbuch/_Maikäfer, flieg!]] #* Zero (Johann Friedrich Reichardt (1781),Traditionell (17./18. Jahrhundert),) # [[Kinder wollen singen/_Mariechen saß auf einem Stein]] #*[[Liederbuch/_Mariechen saß auf einem Stein]] #* [[Kinder wollen singen/Dornröschen war ein schönes Kind]] (trad.) #* [[Liederbuch/Dornröschen war ein schönes Kind]] # [[Kinder wollen singen/_Marienwürmchen]] #*[[Liederbuch/_Marienwürmchen]] #* (Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,) # [[Kinder wollen singen/_Mein Hut, der hat drei Ecken]] #*[[Liederbuch/_Mein Hut, der hat drei Ecken]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #*[[Liederbuch/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Morgen, Kinder wird's was geben]] #*[[Liederbuch/_Morgen, Kinder wird's was geben]] #* (Carl Gottlob Hering,Martin Friederich Phillipp Bartsch...,) # [[Kinder wollen singen/_Morgens früh um sechs]] #*[[Liederbuch/_Morgens früh um sechs]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_üde bin ich, geh zur Ruh]] #*[[Liederbuch/_üde bin ich, geh zur Ruh]] #* M (Johann Abraham Schulz (1747-1800),Luise Hensel (1798–1876),) # [[Kinder wollen singen/_Nicht lange mehr ist Winter]] #*[[Liederbuch/_Nicht lange mehr ist Winter]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Nun ruhen alle Wälder]] #*[[Liederbuch/_Nun ruhen alle Wälder]] #* (Johann Sebastian Bach,Paul Gerhardt,) # [[Kinder wollen singen/_O du fröhliche]] #*[[Liederbuch/_O du fröhliche]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Johannes Daniel Falk,) # [[Kinder wollen singen/_O du lieber Augustin]] #*[[Liederbuch/_O du lieber Augustin]] #* Zero (trad. Erstmals um 1800 in Wien...,1800) # [[Kinder wollen singen/_O heilige Nacht]] #*[[Liederbuch/_O heilige Nacht]] #* (Volksgut,Volksgut,) # [[Kinder wollen singen/_O, wie wohl]] #*[[Liederbuch/_O, wie wohl]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Oh Tannenbaum]] #*[[Liederbuch/_Oh Tannenbaum]] #* (trad. Joachim August Zarnack, Ernst...,) # [[Kinder wollen singen/_Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch]] #*[[Liederbuch/_Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Sah ein Knab' ein Röslein stehn]] #*[[Liederbuch/_Sah ein Knab' ein Röslein stehn]] #* (Heinrich Werner (1800-1833),Johann Wolfgang von Goethe (1749-...,) # [[Kinder wollen singen/_Sankt Martin]] #*[[Liederbuch/_Sankt Martin]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Sankt Martin, Sankt Martin]] #*[[Liederbuch/_Sankt Martin, Sankt Martin]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Scarborough Fair]] #*[[Liederbuch/_Scarborough Fair]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf Kindlein Schlaf]] #*[[Liederbuch/_Schlaf Kindlein Schlaf]] #* (Johann Friedrich Reichardt (nach...,Johann Friedrich Reichardt (nach...,1781) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf mein kleines Mäuschen]] #*[[Liederbuch/_Schlaf mein kleines Mäuschen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf, Herzenssöhnchen]] #*[[Liederbuch/_Schlaf, Herzenssöhnchen]] #* (Carl Maria von Weber,Franz Karl Hiemer,) # [[Kinder wollen singen/_Schneeflöckchen]] #*[[Liederbuch/_Schneeflöckchen]] #* (W. A. Mozart,Hedwig Haberkern,1869) # [[Kinder wollen singen/_Schneeglöckchen 2]] #*[[Liederbuch/_Schneeglöckchen 2]] #* (Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,) # [[Kinder wollen singen/_Schneemann, rolle, rolle]] #*[[Liederbuch/_Schneemann, rolle, rolle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schöne Frühlingszeit]] #*[[Liederbuch/_Schöne Frühlingszeit]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Shalom chaverim]] #*[[Liederbuch/_Shalom chaverim]] #* (Traditionell aus Israel,Traditionell aus Israel,) # [[Kinder wollen singen/_Steht auf, ihr lieber Kinderlein]] #*[[Liederbuch/_Steht auf, ihr lieber Kinderlein]] #* (Erasmus Alber,Nikolaus Hermann,) # [[Kinder wollen singen/_Still, still, still]] #*[[Liederbuch/_Still, still, still]] #* (trad. Traditionell,1865) # [[Kinder wollen singen/_Stille Nacht, heilige Nacht]] #*[[Liederbuch/_Stille Nacht, heilige Nacht]] #* (Franz Xaver Gruber (1787-1863),Joseph Franz Mohr (1792-1848),) # [[Kinder wollen singen/_Summ, summ, summ, Bienchen summ herum]] #*[[Liederbuch/_Summ, summ, summ, Bienchen summ herum]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh]] #*[[Liederbuch/_Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Süßer die Glocken nie klingen]] #*[[Liederbuch/_Süßer die Glocken nie klingen]] #* (trad. Friedrich Wilhelm Kritzinger,) # [[Kinder wollen singen/_Taler, Taler du musst wandern.]] #*[[Liederbuch/_Taler, Taler du musst wandern.]] #* (trad.)Zero # [[Kinder wollen singen/_Tanz rüber, Tanz nüber]] #*[[Liederbuch/_Tanz rüber, Tanz nüber]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Tochter Zion, freue dich]] #*[[Liederbuch/_Tochter Zion, freue dich]] #* (G. F. Händel,F. H. Ranke,) # [[Kinder wollen singen/_Tomatensalat]] #*[[Liederbuch/_Tomatensalat]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Tomatensalat 2]] #*[[Liederbuch/_Tomatensalat 2]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Und wer im Januar geboren ist]] #*[[Liederbuch/_Und wer im Januar geboren ist]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Viva la musica]] #*[[Liederbuch/_Viva la musica]] #* (Michael Praetorius,Michael Praetorius,) # [[Kinder wollen singen/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_von den blauen Bergen kommen wir]] #*[[Liederbuch/_von den blauen Bergen kommen wir]] == Baustelle 4 == #* ([[Kinder wollen singen/_She'll Be Coming Round The Mountain]]<br>[[Liederbuch/_She'll Be Coming Round The Mountain]]) (Traditionell,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Wann und wo]] #*[[Liederbuch/_Wann und wo]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Was soll das bedeuten]] #*[[Liederbuch/_Was soll das bedeuten]] #* All Rights Reserved (Volksgut aus Schlesien,Volksgut aus Schlesien,) # [[Kinder wollen singen/_We wish you a Merry Chrismas]] #*[[Liederbuch/_We wish you a Merry Chrismas]] #* (trad. aus England) # [[Kinder wollen singen/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #*[[Liederbuch/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #* (Gustav Pezold,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #*[[Liederbuch/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #* Zero (Friedrich Fröbel,Joseph von Eichendorff,) # [[Kinder wollen singen/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #*[[Liederbuch/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #* (G-dur) (aus Schwaben, aufgezeichnet von...,erstmals gedruckt bei Johann Ott...,1855) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #*[[Liederbuch/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_When the saints go marching in]] #*[[Liederbuch/_When the saints go marching in]] #* Noncommercial (Euro) (Traditionell,Traditionell,1927) # [[Kinder wollen singen/_Wiegenlied]] #*[[Liederbuch/_Wiegenlied]] #* Zero (Wilhelm Taubert,Stephan Schütze,1838) # [[Kinder wollen singen/_Winter adé]] #*[[Liederbuch/_Winter adé]] #* (Traditionell,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Wir freuen uns]] #*[[Liederbuch/_Wir freuen uns]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zu Bethlehem geboren]] #*[[Liederbuch/_Zu Bethlehem geboren]] #* (Friedrich Spee,Friedrich Spee,1637) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #*[[Liederbuch/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #* (G-dur) (trad.) (schwed. Tanzlied,erste deutsche Fassung in »...,1908) # [[Kinder wollen singen/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*[[Liederbuch/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*Zero (trad.) == Baustelle 5 == # [[Kinder wollen singen/_Alle Jahre wieder]] #*[[Liederbuch/_Alle Jahre wieder]] # [[Kinder wollen singen/_Alle Vögel sind schon da]] #*[[Liederbuch/_Alle Vögel sind schon da]] # [[Kinder wollen singen/_Am Weihnachtsbaum die Lichter brennen]] #*[[Liederbuch/_Am Weihnachtsbaum die Lichter brennen]] # [[Kinder wollen singen/_Auf dem Donnerbalken]] #*[[Liederbuch/_Auf dem Donnerbalken]] # [[Kinder wollen singen/_Auf der schwäbschen Eisenbahne]] #*[[Liederbuch/_Auf der schwäbschen Eisenbahne]] # [[Kinder wollen singen/_Auld Lang Syne]] #*[[Liederbuch/_Auld Lang Syne]] # [[Kinder wollen singen/_Bergvagabunden]] #*[[Liederbuch/_Bergvagabunden]] # [[Kinder wollen singen/_Bunt sind schon die Wälder]] #*[[Liederbuch/_Bunt sind schon die Wälder]] # [[Kinder wollen singen/_Camptown Races]] #*[[Liederbuch/_Camptown Races]] # [[Kinder wollen singen/_Clementine]] #*[[Liederbuch/_Clementine]] # [[Kinder wollen singen/_Da hat das Hottepferd]] #*[[Liederbuch/_Da hat das Hottepferd]] # [[Kinder wollen singen/_Der Blinde und der Lahme]] #*[[Liederbuch/_Der Blinde und der Lahme]] # [[Kinder wollen singen/_Der Kuckuck und der Esel]] #*[[Liederbuch/_Der Kuckuck und der Esel]] # [[Kinder wollen singen/_Der Lagerboogie]] #*[[Liederbuch/_Der Lagerboogie]] # [[Kinder wollen singen/_Die Affen rasen durch den Wald]] #*[[Liederbuch/_Die Affen rasen durch den Wald]] # [[Kinder wollen singen/_Die Blümelein sie schlafen]] #*[[Liederbuch/_Die Blümelein sie schlafen]] # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] # [[Kinder wollen singen/_Die Leinweber]] #*[[Liederbuch/_Die Leinweber]] # [[Kinder wollen singen/_Die Wissenschaft hat festgestellt]] #*[[Liederbuch/_Die Wissenschaft hat festgestellt]] # [[Kinder wollen singen/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #*[[Liederbuch/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Hase saß im tiefen Tal]] #*[[Liederbuch/_Ein Hase saß im tiefen Tal]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Jäger aus Kurpfalz]] #*[[Liederbuch/_Ein Jäger aus Kurpfalz]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Loch ist im Eimer]] #*[[Liederbuch/_Ein Loch ist im Eimer]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Mann der sich Columbus nannt]] #*[[Liederbuch/_Ein Mann der sich Columbus nannt]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Männlein steht im Walde]] #*[[Liederbuch/_Ein Männlein steht im Walde]] # [[Kinder wollen singen/_Er hält die ganze Welt in seiner Hand]] #*[[Liederbuch/_Er hält die ganze Welt in seiner Hand]] # [[Kinder wollen singen/_Hänsel und Gretel]] #*[[Liederbuch/_Hänsel und Gretel]] # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Buzemann]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Buzemann]] # [[Kinder wollen singen/_Es wird schon gleich dumpa]] #*[[Liederbuch/_Es wird schon gleich dumpa]] # [[Kinder wollen singen/_Go down Moses]] #*[[Liederbuch/_Go down Moses]] # [[Kinder wollen singen/_Gregor]] #*[[Liederbuch/_Gregor]] # [[Kinder wollen singen/_Gstanzln]] #*[[Liederbuch/_Gstanzln]] # [[Kinder wollen singen/_Brahms Gutenacht-Lied]] #*[[Liederbuch/_Brahms Gutenacht-Lied]] # [[Kinder wollen singen/_Hab ne Tante aus Marokko]] #*[[Liederbuch/_Hab ne Tante aus Marokko]] # [[Kinder wollen singen/_Happy Birthday to You]] #*[[Liederbuch/_Happy Birthday to You]] # [[Kinder wollen singen/_Hejo spannt den Wagen an]] #*[[Liederbuch/_Hejo spannt den Wagen an]] # [[Kinder wollen singen/_Hoch auf dem gelben Wagen]] #*[[Liederbuch/_Hoch auf dem gelben Wagen]] # [[Kinder wollen singen/_Hopp hopp hopp Pferdchen lauf Galopp]] #*[[Liederbuch/_Hopp hopp hopp Pferdchen lauf Galopp]] # [[Kinder wollen singen/_Hoppe hoppe Reiter]] #*[[Liederbuch/_Hoppe hoppe Reiter]] # [[Kinder wollen singen/_Hänschen klein]] #*[[Liederbuch/_Hänschen klein]] # [[Kinder wollen singen/_Ich kenne einen Cowboy]] #*[[Liederbuch/_Ich kenne einen Cowboy]] # [[Kinder wollen singen/_Ihr Kinderlein Kommet]] #*[[Liederbuch/_Ihr Kinderlein Kommet]] # [[Kinder wollen singen/_In einen Harung]] #*[[Liederbuch/_In einen Harung]] # [[Kinder wollen singen/_Ja wenn der Herr für Gitarre]] #*[[Liederbuch/_Ja wenn der Herr für Gitarre]] # [[Kinder wollen singen/_6]] #*[[Liederbuch/_Jeder Eseltreiber]] # [[Kinder wollen singen/_Jetzt fahrn wir übern See]] #*[[Liederbuch/_Jetzt fahrn wir übern See]] # [[Kinder wollen singen/_Jingle Bells]] #*[[Liederbuch/_Jingle Bells]] # [[Kinder wollen singen/_Joshua fit the battle of Jericho]] #*[[Liederbuch/_Joshua fit the battle of Jericho]] # [[Kinder wollen singen/_Kommet, ihr Hirten]] #*[[Liederbuch/_Kommet, ihr Hirten]] # [[Kinder wollen singen/_Kommt ein Vogel geflogen]] #*[[Liederbuch/_Kommt ein Vogel geflogen]] # [[Kinder wollen singen/_Kumbaya my Lord]] #*[[Liederbuch/_Kumbaya my Lord]] # [[Kinder wollen singen/_Lasst uns froh und munter sein]] #*[[Liederbuch/_Lasst uns froh und munter sein]] # [[Kinder wollen singen/_Laudato Si]] #*[[Liederbuch/_Laudato Si]] # [[Kinder wollen singen/_Leise rieselt der Schnee]] #*[[Liederbuch/_Leise rieselt der Schnee]] # [[Kinder wollen singen/_Hab ne Tante aus Marokko]] # [[Kinder wollen singen/_Hab ne Tante aus Marokko - in A]] #*[[Liederbuch/_Hab ne Tante aus Marokko - in A]] # [[Kinder wollen singen/_I like the flowers]] #*[[Liederbuch/_I like the flowers]] # [[Kinder wollen singen/_Meine Blümchen haben Durst]] #*[[Liederbuch/_Meine Blümchen haben Durst]] # [[Kinder wollen singen/_Meine Oma fährt im Hühnerstall Motorrad]] #*[[Liederbuch/_Meine Oma fährt im Hühnerstall Motorrad]] # [[Kinder wollen singen/_Meine Oma fährt im Hühnerstall Motorrad in A]] #*[[Liederbuch/_Meine Oma fährt im Hühnerstall Motorrad in A]] # [[Kinder wollen singen/_Die alten Rittersleut]] #*[[Liederbuch/_Die alten Rittersleut]] # [[Kinder wollen singen/_Michael row the boat ashore]] #*[[Liederbuch/_Michael row the boat ashore]] # [[Kinder wollen singen/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #*[[Liederbuch/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] # [[Kinder wollen singen/_My Bonny]] #*[[Liederbuch/_My Bonny]] # [[Kinder wollen singen/_My Bonnie Lies Over The Ocean]] #*[[Liederbuch/_My Bonnie Lies Over The Ocean]] # [[Kinder wollen singen/_Nikolauslieder]] #*[[Liederbuch/_Nikolauslieder]] # [[Kinder wollen singen/_O du fröhliche]] #*[[Liederbuch/_O du fröhliche]] # [[Kinder wollen singen/_Oh My Darling Clementine]] #*[[Liederbuch/_Oh My Darling Clementine]] # [[Kinder wollen singen/_Oh Susanna]] #*[[Liederbuch/_Oh Susanna]] P# [[Kinder wollen singen/_Pudding auf dem Autodach]] #*[[Liederbuch/_Pudding auf dem Autodach]] # [[Kinder wollen singen/_Rock My Soul]] #*[[Liederbuch/_Rock My Soul]] # [[Kinder wollen singen/_Roter Mond]] #*[[Liederbuch/_Roter Mond]] S# [[Kinder wollen singen/_Sascha]] #*[[Liederbuch/_Sascha]] # [[Kinder wollen singen/_The Cat Came Back]] #*[[Liederbuch/_The Cat Came Back]] # [[Kinder wollen singen/_Tom Dooley]] #*[[Liederbuch/_Tom Dooley]] # [[Kinder wollen singen/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #*[[Liederbuch/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] # [[Kinder wollen singen/_What shall we do with the drunken sailor]] #*[[Liederbuch/_What shall we do with the drunken sailor]] # [[Kinder wollen singen/_Zwei kleine Wölfe]] #*[[Liederbuch/_Zwei kleine Wölfe]] [[Kategorie: Buch]] l2g6ko4c01ivj8u89y4p1pisq8f4ro1 1083366 1083365 2026-04-18T23:38:48Z Mjchael 2222 1083366 wikitext text/x-wiki <noinclude class="noprint">{{:Regal:Musik/ Navi wichtige Buecher}}</noinclude> {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Buchkandidat|20260418}} {{Regal|ort=Musik}} = Inhalt = * [[Kinder wollen singen/_Vorwort|Vorwort]] * [[Kinder wollen singen/_Projektseite|Projektseite]] {{:Kinder wollen singen/ Navi Themen}} {{Hauptautor wünscht Mitarbeit}} {{Korrekturlesen}} {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Wikipedia|Kinder wollen singen}} <noinclude>{{TOCright}}</noinclude> * [[Kinder wollen singen|'''Titelbild''']]'''&nbsp;– Zur Eingangsseite''' * [[Kinder wollen singen: Projektseite|'''Projektseite''']] '''Zielsetzung, Planung, Konzepte, Konventionen''' * '''Status des Buches'''&nbsp;– {{status|0}} * {{todolink|Kinderliede|die Todo-Liste des Buches ist unter dem Schlagwort "Kinderlieder" zu finden}} =Lieder= ;Quelle: [https://www.kinder-wollen-singen.de/lieder.html www•kinder-wollen-singen•de] * Lieder werden zuerst wie eine Lose-Blatt-Sammlung ins [[Liederbuch]] eingefügt. * Anschließend wird das "Liedblatt" in dieses Buch per Vorlage eingefügt. * Eine Schritt-für-Schritt-Anleitung wird folgen. == Baustelle 1 == # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* 5 Strophen (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* # [[Kinder wollen singen/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #*[[Liederbuch/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #* (Karl Simrock,nach Fritz M. Böhme ähnlich 1840...,1848) # [[Kinder wollen singen/_Abend wird es wieder]] #*[[Liederbuch/_Abend wird es wieder]] #* (Christian Heinrich Rinck (1770 -...,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Abendsegen]] #*[[Liederbuch/_Abendsegen]] #* (Engelbert Humperdinck (1854 - 1921...,Adelheid Wette (1858 - 1916),) # [[Kinder wollen singen/_Abendstille überall]] #*[[Liederbuch/_Abendstille überall]] #* (Otto Laub,Fritz Jöde,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Aber heidschi bum beidschi # [[Kinder wollen singen/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #*[[Liederbuch/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Jahre wieder]] #*[[Liederbuch/_Alle Jahre wieder]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Friedrich Silcher,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen 2 ]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen 2 ]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Vögel sind schon da]] #*[[Liederbuch/_Alle Vögel sind schon da]] #* (Volkslied,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #*[[Liederbuch/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #* (Traditionell (19. Jhdt),Hermann Kletke (1841),) # [[Kinder wollen singen/_An der Saale hellem Strande]] #*[[Liederbuch/_An der Saale hellem Strande]] #* (Friedrich Ernst Fesca,Franz Kugler,1826) # [[Kinder wollen singen/_Au clair de la lune]] #*[[Liederbuch/_Au clair de la lune]] #* (Traditionell (aus Frankreich aus...,Traditionell (aus Frankreich aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #*[[Liederbuch/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #* (Traditionell (19. Jhdt.),,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #*[[Liederbuch/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #*[[Liederbuch/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #*[[Liederbuch/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #* Noncommercial (Euro) (August Heinrich Hoffmann von...,August Heinrich Hoffmann von...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf, ihr Kinder]] #*[[Liederbuch/_Auf, ihr Kinder]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auld Lang Syne]] #*[[Liederbuch/_Auld Lang Syne]] #* - Längst vergangne Zeit (Traditionell,Ulrich Wolf,2011) # [[Kinder wollen singen/_Backe, backe Kuchen]] #*[[Liederbuch/_Backe, backe Kuchen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Bruder Jakob]] #*[[Liederbuch/_Bruder Jakob]] #* All Rights Reserved (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #*[[Liederbuch/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Engelbert Humperdinck,Traditionell,1893) # [[Kinder wollen singen/_Bunt sind schon die Wälder]] #*[[Liederbuch/_Bunt sind schon die Wälder]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Johann Gaudenz von Salis-Seewis,) # [[Kinder wollen singen/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #*[[Liederbuch/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Das Teelied]] #*[[Liederbuch/_Das Teelied]] #* Das Teelied (Steven Stonefield,Steven Stonefield,2011) # [[Kinder wollen singen/_Der Heiland ist geboren]] #*[[Liederbuch/_Der Heiland ist geboren]] #* (Traditionell,Traditionell (Insbruck),) # [[Kinder wollen singen/_Der Kuckuck und der Esel]] #*[[Liederbuch/_Der Kuckuck und der Esel]] #* (Carl Friedrich Zelter,H. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen]] #* (Johann Abraham Peter Schulz,Matthias Claudius,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #* (Johann Abraham Peter Schulz (1790),Matthias Claudius (1773),) # [[Kinder wollen singen/_Der Sandmann ist da]] #*[[Liederbuch/_Der Sandmann ist da]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vergangen]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vergangen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vorüber]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vorüber]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Affen rasen durch den Wald]] #*[[Liederbuch/_Die Affen rasen durch den Wald]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Blümelein, sie schlafen]] #*[[Liederbuch/_Die Blümelein, sie schlafen]] #* Zero (Anton Florentin von Zuccalmaglio,nach "Zu Bethlehem geboren...,) # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* (Traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Die güldene Sonne]] #*[[Liederbuch/_Die güldene Sonne]] #* Attribution (Johann Rudolf Ahle (1625-1673),Philipp von Zesen (1619-1689),) # [[Kinder wollen singen/_Die gute Pute Ute]] #*[[Liederbuch/_Die gute Pute Ute]] #* (Olaf Schechten,Olaf Schechten,) # [[Kinder wollen singen/_Die Sonne geht auf]] #*[[Liederbuch/_Die Sonne geht auf]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Die Vogelhochzeit]] #* (Traditionell (um 1800),Traditionell (um 1800),) # [[Kinder wollen singen/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #*[[Liederbuch/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #* (anonym,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #*[[Liederbuch/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #*[[Liederbuch/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #*[[Liederbuch/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #* (nach Ich bin der Doktor Eisenbart...,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Ein Männlein steht im Walde]] #*[[Liederbuch/_Ein Männlein steht im Walde]] #* (Volksweise vom Niederrhein,H. Hoffmann von Fallersleben,1843) # [[Kinder wollen singen/_Epo i Tai Tai eee]] #*[[Liederbuch/_Epo i Tai Tai eee]] #* Zero (Volkslied aus Neuseeland,Volkslied aus Neuseeland,) # [[Kinder wollen singen/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #*[[Liederbuch/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #* (Traditionell,J. G. Ferrari (1757-1842),) # [[Kinder wollen singen/_Es führt über den Main]] #*[[Liederbuch/_Es führt über den Main]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Es ist ein Ros entsprungen]] #*[[Liederbuch/_Es ist ein Ros entsprungen]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Michael Praetorius,Traditionell + Michael Praetorius,1609) == Baustelle 2 == # [[Kinder wollen singen/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #*[[Liederbuch/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #* Zero (Carl Reinecke,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Es kommt ein Schiff geladen]] #*[[Liederbuch/_Es kommt ein Schiff geladen]] #* (Traditionell,Johannes Tauler (1300-1361) und...,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #* (W. A. Müller,Aus Des Knaben Wunderhorn,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #* (anonym,anonym,1808) # [[Kinder wollen singen/_Es war eine Mutter]] #*[[Liederbuch/_Es war eine Mutter]] #* (Traditionell aus der Pfalz,Traditionell aus der Pfalz,) # [[Kinder wollen singen/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #*[[Liederbuch/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #* All Rights Reserved (August Mühling,August Mühling,) # [[Kinder wollen singen/_Fröhliche Weihnacht überall]] #*[[Liederbuch/_Fröhliche Weihnacht überall]] #* (Traditionell,Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #*[[Liederbuch/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #* (Ernst Anschütz,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Geburtstagsgruß]] #*[[Liederbuch/_Geburtstagsgruß]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Go down Moses]] #*[[Liederbuch/_Go down Moses]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Traditionell,Traditionell,1872) # [[Kinder wollen singen/_Go tell it on the mountain]] #*[[Liederbuch/_Go tell it on the mountain]] #* (John W. Work (1872-1925),John W. Work (1872-1925),) # [[Kinder wollen singen/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #*[[Liederbuch/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Gute Nacht, gute Ruh]] #*[[Liederbuch/_Gute Nacht, gute Ruh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, gut' Nacht]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, gut' Nacht]] #* (Johannes Brahms (1833-1897), Nr. 4...,Des Knaben Wunderhorn, 1808 (1....,) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guter Mond]] #*[[Liederbuch/_Guter Mond]] #* (Traditionell,Traditionell zum Teil von Karl...,) # [[Kinder wollen singen/_Hänschen klein]] #*[[Liederbuch/_Hänschen klein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Hänsel und Gretel]] #*[[Liederbuch/_Hänsel und Gretel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Häschen in der Grube]] #*[[Liederbuch/_Häschen in der Grube]] #* (Karl Enslin,Friedrich Fröbel,) # [[Kinder wollen singen/_Head and Shoulders, knees and toes]] #*[[Liederbuch/_Head and Shoulders, knees and toes]] #* Zero (Traditionell,Unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Heho, spann den Wagen an]] #*[[Liederbuch/_Heho, spann den Wagen an!]] #* Zero (Thomas Ravenscroft (1609),Anon. 19. Jhdt.,1609) # [[Kinder wollen singen/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #*[[Liederbuch/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #* (Traditionell,Traditionell / Nachdichtung 1928...,) # [[Kinder wollen singen/_Heißa, Kathreinerle]] #*[[Liederbuch/_Heißa, Kathreinerle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Herr, wir loben]] #*[[Liederbuch/_Herr, wir loben]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Hopp hopp hopp]] #*[[Liederbuch/_Hopp hopp hopp]] #* (C. G. Hering,C. Hahn,) # [[Kinder wollen singen/_Horch was kommt von draussen rein]] #*[[Liederbuch/_Horch was kommt von draussen rein]] #* (unbekannt um 1870,unbekannt,1870) # [[Kinder wollen singen/_Hört, ihr Herrn]] #*[[Liederbuch/_Hört, ihr Herrn]] #* (Traditionell (nach einem Choral...,Traditionell (Nachtwächterlied aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Ich armes welsches Teufli]] #*[[Liederbuch/_Ich armes welsches Teufli]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #*[[Liederbuch/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #* (trad. C. F. Schubart,) # [[Kinder wollen singen/_Ich freue mich]] #*[[Liederbuch/_Ich freue mich]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich geh mit meiner Laterne]] #*[[Liederbuch/_Ich geh mit meiner Laterne]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #*[[Liederbuch/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #* (H. Lange,J. W. v. Goethe,) # [[Kinder wollen singen/_Ihr Kinderlein kommet]] #*[[Liederbuch/_Ihr Kinderlein kommet]] #* (J. A. P. Schulz,Christoph von Schmid,) # [[Kinder wollen singen/_Im Märzen der Bauer]] #*[[Liederbuch/_Im Märzen der Bauer]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_In dulci jubilo]] #*[[Liederbuch/_In dulci jubilo]] #* (Klugsches Gesangbuch 1529,wahrsch. Heinrich Seuse 1295 -1366,1529) # [[Kinder wollen singen/_In einem kühlen Grunde]] #*[[Liederbuch/_In einem kühlen Grunde]] #* (E-dur) (Friedrich Glück (1793 - 1840),Joseph von Eichendorff (1788 -...,) # [[Kinder wollen singen/_In meinem kleinen Apfel]] #*[[Liederbuch/_In meinem kleinen Apfel]] #* All Rights Reserved (Volkstümlich,Nach W.A.Mozart,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_In mitten der Nacht]] #* All Rights Reserved (aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,) # [[Kinder wollen singen/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #*[[Liederbuch/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #* an Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Jingle Bells]] #*[[Liederbuch/_Jingle Bells]] #* (James Lord Pierpont,Pierpont,1857) # [[Kinder wollen singen/_Joseph, lieber Joseph mein]] #*[[Liederbuch/_Joseph, lieber Joseph mein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Joy to the world]] #*[[Liederbuch/_Joy to the world]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Georg Friedrich Händel,Isaac Watts,) # [[Kinder wollen singen/_Kein schöner Land]] #*[[Liederbuch/_Kein schöner Land]] #* Zero (trad. Anton Wilhelm von Zuccalmaglio (...,) # [[Kinder wollen singen/_Kindlein mein]] #*[[Liederbuch/_Kindlein mein]] #* (Traditionell aus Mähren,Traditionell aus Mähren,) # [[Kinder wollen singen/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #*[[Liederbuch/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #* (Asmus,H. v. Leipziger,) # [[Kinder wollen singen/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #*[[Liederbuch/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #* (trad. Karl Enslin,1850) # [[Kinder wollen singen/_Komm lieber Mai]] #*[[Liederbuch/_Komm lieber Mai]] #* (Wolfgang Amadeus Mozart,Christian Adolf Overbeck,) # [[Kinder wollen singen/_Kommt ein Vogel geflogen]] #*[[Liederbuch/_Kommt ein Vogel geflogen]] #* (W. Müller,A. Bäuerle,) # [[Kinder wollen singen/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #*[[Liederbuch/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #* (trad. H. H. v. Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Lasst uns froh und munter sein]] #*[[Liederbuch/_Lasst uns froh und munter sein]] #* (Unbekannt,Volkstümlich,) == Baustelle 3 == # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne 2]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne 2]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Leise rieselt der Schnee]] #*[[Liederbuch/_Leise rieselt der Schnee]] #* All Rights Reserved (Eduard Ebel (1839-1902),Eduard Ebel (1839-1902),) # [[Kinder wollen singen/_Leise, Peterle, leise]] #*[[Liederbuch/_Leise, Peterle, leise]] #* (trad. Paula Dehmel,) # [[Kinder wollen singen/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #*[[Liederbuch/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Lirum Larum Löffelstiel]] #*[[Liederbuch/_Lirum Larum Löffelstiel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Macht hoch die Tür]] #*[[Liederbuch/_Macht hoch die Tür]] #* (F-dur) (Freylinghausensches Gesangbuch (...,Georg Weissel (1590–1635),1704) # [[Kinder wollen singen/_Maikäfer, flieg!]] #*[[Liederbuch/_Maikäfer, flieg!]] #* Zero (Johann Friedrich Reichardt (1781),Traditionell (17./18. Jahrhundert),) # [[Kinder wollen singen/_Mariechen saß auf einem Stein]] #*[[Liederbuch/_Mariechen saß auf einem Stein]] #* [[Kinder wollen singen/Dornröschen war ein schönes Kind]] (trad.) #* [[Liederbuch/Dornröschen war ein schönes Kind]] # [[Kinder wollen singen/_Marienwürmchen]] #*[[Liederbuch/_Marienwürmchen]] #* (Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,) # [[Kinder wollen singen/_Mein Hut, der hat drei Ecken]] #*[[Liederbuch/_Mein Hut, der hat drei Ecken]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #*[[Liederbuch/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Morgen, Kinder wird's was geben]] #*[[Liederbuch/_Morgen, Kinder wird's was geben]] #* (Carl Gottlob Hering,Martin Friederich Phillipp Bartsch...,) # [[Kinder wollen singen/_Morgens früh um sechs]] #*[[Liederbuch/_Morgens früh um sechs]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_üde bin ich, geh zur Ruh]] #*[[Liederbuch/_üde bin ich, geh zur Ruh]] #* M (Johann Abraham Schulz (1747-1800),Luise Hensel (1798–1876),) # [[Kinder wollen singen/_Nicht lange mehr ist Winter]] #*[[Liederbuch/_Nicht lange mehr ist Winter]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Nun ruhen alle Wälder]] #*[[Liederbuch/_Nun ruhen alle Wälder]] #* (Johann Sebastian Bach,Paul Gerhardt,) # [[Kinder wollen singen/_O du fröhliche]] #*[[Liederbuch/_O du fröhliche]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Johannes Daniel Falk,) # [[Kinder wollen singen/_O du lieber Augustin]] #*[[Liederbuch/_O du lieber Augustin]] #* Zero (trad. Erstmals um 1800 in Wien...,1800) # [[Kinder wollen singen/_O heilige Nacht]] #*[[Liederbuch/_O heilige Nacht]] #* (Volksgut,Volksgut,) # [[Kinder wollen singen/_O, wie wohl]] #*[[Liederbuch/_O, wie wohl]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Oh Tannenbaum]] #*[[Liederbuch/_Oh Tannenbaum]] #* (trad. Joachim August Zarnack, Ernst...,) # [[Kinder wollen singen/_Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch]] #*[[Liederbuch/_Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Sah ein Knab' ein Röslein stehn]] #*[[Liederbuch/_Sah ein Knab' ein Röslein stehn]] #* (Heinrich Werner (1800-1833),Johann Wolfgang von Goethe (1749-...,) # [[Kinder wollen singen/_Sankt Martin]] #*[[Liederbuch/_Sankt Martin]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Sankt Martin, Sankt Martin]] #*[[Liederbuch/_Sankt Martin, Sankt Martin]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Scarborough Fair]] #*[[Liederbuch/_Scarborough Fair]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf Kindlein Schlaf]] #*[[Liederbuch/_Schlaf Kindlein Schlaf]] #* (Johann Friedrich Reichardt (nach...,Johann Friedrich Reichardt (nach...,1781) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf mein kleines Mäuschen]] #*[[Liederbuch/_Schlaf mein kleines Mäuschen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf, Herzenssöhnchen]] #*[[Liederbuch/_Schlaf, Herzenssöhnchen]] #* (Carl Maria von Weber,Franz Karl Hiemer,) # [[Kinder wollen singen/_Schneeflöckchen]] #*[[Liederbuch/_Schneeflöckchen]] #* (W. A. Mozart,Hedwig Haberkern,1869) # [[Kinder wollen singen/_Schneeglöckchen 2]] #*[[Liederbuch/_Schneeglöckchen 2]] #* (Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,) # [[Kinder wollen singen/_Schneemann, rolle, rolle]] #*[[Liederbuch/_Schneemann, rolle, rolle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schöne Frühlingszeit]] #*[[Liederbuch/_Schöne Frühlingszeit]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Shalom chaverim]] #*[[Liederbuch/_Shalom chaverim]] #* (Traditionell aus Israel,Traditionell aus Israel,) # [[Kinder wollen singen/_Steht auf, ihr lieber Kinderlein]] #*[[Liederbuch/_Steht auf, ihr lieber Kinderlein]] #* (Erasmus Alber,Nikolaus Hermann,) # [[Kinder wollen singen/_Still, still, still]] #*[[Liederbuch/_Still, still, still]] #* (trad. Traditionell,1865) # [[Kinder wollen singen/_Stille Nacht, heilige Nacht]] #*[[Liederbuch/_Stille Nacht, heilige Nacht]] #* (Franz Xaver Gruber (1787-1863),Joseph Franz Mohr (1792-1848),) # [[Kinder wollen singen/_Summ, summ, summ, Bienchen summ herum]] #*[[Liederbuch/_Summ, summ, summ, Bienchen summ herum]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh]] #*[[Liederbuch/_Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Süßer die Glocken nie klingen]] #*[[Liederbuch/_Süßer die Glocken nie klingen]] #* (trad. Friedrich Wilhelm Kritzinger,) # [[Kinder wollen singen/_Taler, Taler du musst wandern.]] #*[[Liederbuch/_Taler, Taler du musst wandern.]] #* (trad.)Zero # [[Kinder wollen singen/_Tanz rüber, Tanz nüber]] #*[[Liederbuch/_Tanz rüber, Tanz nüber]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Tochter Zion, freue dich]] #*[[Liederbuch/_Tochter Zion, freue dich]] #* (G. F. Händel,F. H. Ranke,) # [[Kinder wollen singen/_Tomatensalat]] #*[[Liederbuch/_Tomatensalat]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Tomatensalat 2]] #*[[Liederbuch/_Tomatensalat 2]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Und wer im Januar geboren ist]] #*[[Liederbuch/_Und wer im Januar geboren ist]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Viva la musica]] #*[[Liederbuch/_Viva la musica]] #* (Michael Praetorius,Michael Praetorius,) # [[Kinder wollen singen/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_von den blauen Bergen kommen wir]] #*[[Liederbuch/_von den blauen Bergen kommen wir]] == Baustelle 4 == #* ([[Kinder wollen singen/_She'll Be Coming Round The Mountain]]<br>[[Liederbuch/_She'll Be Coming Round The Mountain]]) (Traditionell,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Wann und wo]] #*[[Liederbuch/_Wann und wo]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Was soll das bedeuten]] #*[[Liederbuch/_Was soll das bedeuten]] #* All Rights Reserved (Volksgut aus Schlesien,Volksgut aus Schlesien,) # [[Kinder wollen singen/_We wish you a Merry Chrismas]] #*[[Liederbuch/_We wish you a Merry Chrismas]] #* (trad. aus England) # [[Kinder wollen singen/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #*[[Liederbuch/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #* (Gustav Pezold,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #*[[Liederbuch/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #* Zero (Friedrich Fröbel,Joseph von Eichendorff,) # [[Kinder wollen singen/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #*[[Liederbuch/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #* (G-dur) (aus Schwaben, aufgezeichnet von...,erstmals gedruckt bei Johann Ott...,1855) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #*[[Liederbuch/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_When the saints go marching in]] #*[[Liederbuch/_When the saints go marching in]] #* Noncommercial (Euro) (Traditionell,Traditionell,1927) # [[Kinder wollen singen/_Wiegenlied]] #*[[Liederbuch/_Wiegenlied]] #* Zero (Wilhelm Taubert,Stephan Schütze,1838) # [[Kinder wollen singen/_Winter adé]] #*[[Liederbuch/_Winter adé]] #* (Traditionell,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Wir freuen uns]] #*[[Liederbuch/_Wir freuen uns]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zu Bethlehem geboren]] #*[[Liederbuch/_Zu Bethlehem geboren]] #* (Friedrich Spee,Friedrich Spee,1637) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #*[[Liederbuch/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #* (G-dur) (trad.) (schwed. Tanzlied,erste deutsche Fassung in »...,1908) # [[Kinder wollen singen/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*[[Liederbuch/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*Zero (trad.) == Baustelle 5 == # [[Kinder wollen singen/_Alle Jahre wieder]] #*[[Liederbuch/_Alle Jahre wieder]] # [[Kinder wollen singen/_Alle Vögel sind schon da]] #*[[Liederbuch/_Alle Vögel sind schon da]] # [[Kinder wollen singen/_Am Weihnachtsbaum die Lichter brennen]] #*[[Liederbuch/_Am Weihnachtsbaum die Lichter brennen]] # [[Kinder wollen singen/_Auf dem Donnerbalken]] #*[[Liederbuch/_Auf dem Donnerbalken]] # [[Kinder wollen singen/_Auf der schwäbschen Eisenbahne]] #*[[Liederbuch/_Auf der schwäbschen Eisenbahne]] # [[Kinder wollen singen/_Auld Lang Syne]] #*[[Liederbuch/_Auld Lang Syne]] # [[Kinder wollen singen/_Bergvagabunden]] #*[[Liederbuch/_Bergvagabunden]] # [[Kinder wollen singen/_Bunt sind schon die Wälder]] #*[[Liederbuch/_Bunt sind schon die Wälder]] # [[Kinder wollen singen/_Camptown Races]] #*[[Liederbuch/_Camptown Races]] # [[Kinder wollen singen/_Clementine]] #*[[Liederbuch/_Clementine]] # [[Kinder wollen singen/_Da hat das Hottepferd]] #*[[Liederbuch/_Da hat das Hottepferd]] # [[Kinder wollen singen/_Der Blinde und der Lahme]] #*[[Liederbuch/_Der Blinde und der Lahme]] # [[Kinder wollen singen/_Der Kuckuck und der Esel]] #*[[Liederbuch/_Der Kuckuck und der Esel]] # [[Kinder wollen singen/_Der Lagerboogie]] #*[[Liederbuch/_Der Lagerboogie]] # [[Kinder wollen singen/_Die Affen rasen durch den Wald]] #*[[Liederbuch/_Die Affen rasen durch den Wald]] # [[Kinder wollen singen/_Die Blümelein sie schlafen]] #*[[Liederbuch/_Die Blümelein sie schlafen]] # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] # [[Kinder wollen singen/_Die Leinweber]] #*[[Liederbuch/_Die Leinweber]] # [[Kinder wollen singen/_Die Wissenschaft hat festgestellt]] #*[[Liederbuch/_Die Wissenschaft hat festgestellt]] # [[Kinder wollen singen/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #*[[Liederbuch/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Hase saß im tiefen Tal]] #*[[Liederbuch/_Ein Hase saß im tiefen Tal]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Jäger aus Kurpfalz]] #*[[Liederbuch/_Ein Jäger aus Kurpfalz]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Loch ist im Eimer]] #*[[Liederbuch/_Ein Loch ist im Eimer]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Mann der sich Columbus nannt]] #*[[Liederbuch/_Ein Mann der sich Columbus nannt]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Männlein steht im Walde]] #*[[Liederbuch/_Ein Männlein steht im Walde]] # [[Kinder wollen singen/_Er hält die ganze Welt in seiner Hand]] #*[[Liederbuch/_Er hält die ganze Welt in seiner Hand]] # [[Kinder wollen singen/_Hänsel und Gretel]] #*[[Liederbuch/_Hänsel und Gretel]] # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Buzemann]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Buzemann]] # [[Kinder wollen singen/_Es wird schon gleich dumpa]] #*[[Liederbuch/_Es wird schon gleich dumpa]] # [[Kinder wollen singen/_Go down Moses]] #*[[Liederbuch/_Go down Moses]] # [[Kinder wollen singen/_Gregor]] #*[[Liederbuch/_Gregor]] # [[Kinder wollen singen/_Gstanzln]] #*[[Liederbuch/_Gstanzln]] # [[Kinder wollen singen/_Brahms Gutenacht-Lied]] #*[[Liederbuch/_Brahms Gutenacht-Lied]] # [[Kinder wollen singen/_Hab ne Tante aus Marokko]] #*[[Liederbuch/_Hab ne Tante aus Marokko]] # [[Kinder wollen singen/_Happy Birthday to You]] #*[[Liederbuch/_Happy Birthday to You]] # [[Kinder wollen singen/_Hejo spannt den Wagen an]] #*[[Liederbuch/_Hejo spannt den Wagen an]] # [[Kinder wollen singen/_Hoch auf dem gelben Wagen]] #*[[Liederbuch/_Hoch auf dem gelben Wagen]] # [[Kinder wollen singen/_Hopp hopp hopp Pferdchen lauf Galopp]] #*[[Liederbuch/_Hopp hopp hopp Pferdchen lauf Galopp]] # [[Kinder wollen singen/_Hoppe hoppe Reiter]] #*[[Liederbuch/_Hoppe hoppe Reiter]] # [[Kinder wollen singen/_Hänschen klein]] #*[[Liederbuch/_Hänschen klein]] # [[Kinder wollen singen/_Ich kenne einen Cowboy]] #*[[Liederbuch/_Ich kenne einen Cowboy]] # [[Kinder wollen singen/_Ihr Kinderlein Kommet]] #*[[Liederbuch/_Ihr Kinderlein Kommet]] # [[Kinder wollen singen/_In einen Harung]] #*[[Liederbuch/_In einen Harung]] # [[Kinder wollen singen/_Ja wenn der Herr für Gitarre]] #*[[Liederbuch/_Ja wenn der Herr für Gitarre]] # [[Kinder wollen singen/_6]] #*[[Liederbuch/_Jeder Eseltreiber]] # [[Kinder wollen singen/_Jetzt fahrn wir übern See]] #*[[Liederbuch/_Jetzt fahrn wir übern See]] # [[Kinder wollen singen/_Jingle Bells]] #*[[Liederbuch/_Jingle Bells]] # [[Kinder wollen singen/_Joshua fit the battle of Jericho]] #*[[Liederbuch/_Joshua fit the battle of Jericho]] # [[Kinder wollen singen/_Kommet, ihr Hirten]] #*[[Liederbuch/_Kommet, ihr Hirten]] # [[Kinder wollen singen/_Kommt ein Vogel geflogen]] #*[[Liederbuch/_Kommt ein Vogel geflogen]] # [[Kinder wollen singen/_Kumbaya my Lord]] #*[[Liederbuch/_Kumbaya my Lord]] # [[Kinder wollen singen/_Lasst uns froh und munter sein]] #*[[Liederbuch/_Lasst uns froh und munter sein]] # [[Kinder wollen singen/_Laudato Si]] #*[[Liederbuch/_Laudato Si]] # [[Kinder wollen singen/_Leise rieselt der Schnee]] #*[[Liederbuch/_Leise rieselt der Schnee]] # [[Kinder wollen singen/_Hab ne Tante aus Marokko]] # [[Kinder wollen singen/_Hab ne Tante aus Marokko - in A]] #*[[Liederbuch/_Hab ne Tante aus Marokko - in A]] # [[Kinder wollen singen/_I like the flowers]] #*[[Liederbuch/_I like the flowers]] # [[Kinder wollen singen/_Meine Blümchen haben Durst]] #*[[Liederbuch/_Meine Blümchen haben Durst]] # [[Kinder wollen singen/_Meine Oma fährt im Hühnerstall Motorrad]] #*[[Liederbuch/_Meine Oma fährt im Hühnerstall Motorrad]] # [[Kinder wollen singen/_Meine Oma fährt im Hühnerstall Motorrad in A]] #*[[Liederbuch/_Meine Oma fährt im Hühnerstall Motorrad in A]] # [[Kinder wollen singen/_Die alten Rittersleut]] #*[[Liederbuch/_Die alten Rittersleut]] # [[Kinder wollen singen/_Michael row the boat ashore]] #*[[Liederbuch/_Michael row the boat ashore]] # [[Kinder wollen singen/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #*[[Liederbuch/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] # [[Kinder wollen singen/_My Bonny]] #*[[Liederbuch/_My Bonny]] # [[Kinder wollen singen/_My Bonnie Lies Over The Ocean]] #*[[Liederbuch/_My Bonnie Lies Over The Ocean]] # [[Kinder wollen singen/_Nikolauslieder]] #*[[Liederbuch/_Nikolauslieder]] # [[Kinder wollen singen/_O du fröhliche]] #*[[Liederbuch/_O du fröhliche]] # [[Kinder wollen singen/_Oh My Darling Clementine]] #*[[Liederbuch/_Oh My Darling Clementine]] # [[Kinder wollen singen/_Oh Susanna]] #*[[Liederbuch/_Oh Susanna]] P# [[Kinder wollen singen/_Pudding auf dem Autodach]] #*[[Liederbuch/_Pudding auf dem Autodach]] # [[Kinder wollen singen/_Rock My Soul]] #*[[Liederbuch/_Rock My Soul]] # [[Kinder wollen singen/_Roter Mond]] #*[[Liederbuch/_Roter Mond]] S# [[Kinder wollen singen/_Sascha]] #*[[Liederbuch/_Sascha]] # [[Kinder wollen singen/_The Cat Came Back]] #*[[Liederbuch/_The Cat Came Back]] # [[Kinder wollen singen/_Tom Dooley]] #*[[Liederbuch/_Tom Dooley]] # [[Kinder wollen singen/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #*[[Liederbuch/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] # [[Kinder wollen singen/_What shall we do with the drunken sailor]] #*[[Liederbuch/_What shall we do with the drunken sailor]] # [[Kinder wollen singen/_Zwei kleine Wölfe]] #*[[Liederbuch/_Zwei kleine Wölfe]] [[Kategorie: Buch]] owm1bs1t6t4xqhjt1xdtx0ah7x51wh0 1083371 1083366 2026-04-19T00:10:29Z Mjchael 2222 /* Inhalt */ 1083371 wikitext text/x-wiki <noinclude class="noprint">{{:Regal:Musik/ Navi wichtige Buecher}}</noinclude> {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Buchkandidat|20260418}} {{Regal|ort=Musik}} = Inhalt = * [[Kinder wollen singen/_Vorwort|Vorwort]] * [[Kinder wollen singen/_Projektseite|Projektseite]] ;Zielsetzung, Planung, Konzepte, Konventionen * [[Kinder wollen singen|'''Titelbild''']]'''&nbsp;– Zur Eingangsseite''' * '''Status des Buches'''&nbsp;– {{status|0}} * {{todolink|Kinderliede|die Todo-Liste des Buches ist unter dem Schlagwort "Kinderlieder" zu finden}} {{:Kinder wollen singen/ Navi Themen}} {{Hauptautor wünscht Mitarbeit}} {{Korrekturlesen}} {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Wikipedia|Kinder wollen singen}} <noinclude>{{TOCright}}</noinclude> {{clear}} =Lieder= ;Quelle: [https://www.kinder-wollen-singen.de/lieder.html www•kinder-wollen-singen•de] * Lieder werden zuerst wie eine Lose-Blatt-Sammlung ins [[Liederbuch]] eingefügt. * Anschließend wird das "Liedblatt" in dieses Buch per Vorlage eingefügt. * Eine Schritt-für-Schritt-Anleitung wird folgen. == Baustelle 1 == # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* 5 Strophen (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* # [[Kinder wollen singen/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #*[[Liederbuch/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #* (Karl Simrock,nach Fritz M. Böhme ähnlich 1840...,1848) # [[Kinder wollen singen/_Abend wird es wieder]] #*[[Liederbuch/_Abend wird es wieder]] #* (Christian Heinrich Rinck (1770 -...,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Abendsegen]] #*[[Liederbuch/_Abendsegen]] #* (Engelbert Humperdinck (1854 - 1921...,Adelheid Wette (1858 - 1916),) # [[Kinder wollen singen/_Abendstille überall]] #*[[Liederbuch/_Abendstille überall]] #* (Otto Laub,Fritz Jöde,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Aber heidschi bum beidschi # [[Kinder wollen singen/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #*[[Liederbuch/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Jahre wieder]] #*[[Liederbuch/_Alle Jahre wieder]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Friedrich Silcher,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen 2 ]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen 2 ]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Vögel sind schon da]] #*[[Liederbuch/_Alle Vögel sind schon da]] #* (Volkslied,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #*[[Liederbuch/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #* (Traditionell (19. Jhdt),Hermann Kletke (1841),) # [[Kinder wollen singen/_An der Saale hellem Strande]] #*[[Liederbuch/_An der Saale hellem Strande]] #* (Friedrich Ernst Fesca,Franz Kugler,1826) # [[Kinder wollen singen/_Au clair de la lune]] #*[[Liederbuch/_Au clair de la lune]] #* (Traditionell (aus Frankreich aus...,Traditionell (aus Frankreich aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #*[[Liederbuch/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #* (Traditionell (19. Jhdt.),,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #*[[Liederbuch/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #*[[Liederbuch/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #*[[Liederbuch/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #* Noncommercial (Euro) (August Heinrich Hoffmann von...,August Heinrich Hoffmann von...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf, ihr Kinder]] #*[[Liederbuch/_Auf, ihr Kinder]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auld Lang Syne]] #*[[Liederbuch/_Auld Lang Syne]] #* - Längst vergangne Zeit (Traditionell,Ulrich Wolf,2011) # [[Kinder wollen singen/_Backe, backe Kuchen]] #*[[Liederbuch/_Backe, backe Kuchen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Bruder Jakob]] #*[[Liederbuch/_Bruder Jakob]] #* All Rights Reserved (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #*[[Liederbuch/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Engelbert Humperdinck,Traditionell,1893) # [[Kinder wollen singen/_Bunt sind schon die Wälder]] #*[[Liederbuch/_Bunt sind schon die Wälder]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Johann Gaudenz von Salis-Seewis,) # [[Kinder wollen singen/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #*[[Liederbuch/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Das Teelied]] #*[[Liederbuch/_Das Teelied]] #* Das Teelied (Steven Stonefield,Steven Stonefield,2011) # [[Kinder wollen singen/_Der Heiland ist geboren]] #*[[Liederbuch/_Der Heiland ist geboren]] #* (Traditionell,Traditionell (Insbruck),) # [[Kinder wollen singen/_Der Kuckuck und der Esel]] #*[[Liederbuch/_Der Kuckuck und der Esel]] #* (Carl Friedrich Zelter,H. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen]] #* (Johann Abraham Peter Schulz,Matthias Claudius,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #* (Johann Abraham Peter Schulz (1790),Matthias Claudius (1773),) # [[Kinder wollen singen/_Der Sandmann ist da]] #*[[Liederbuch/_Der Sandmann ist da]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vergangen]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vergangen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vorüber]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vorüber]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Affen rasen durch den Wald]] #*[[Liederbuch/_Die Affen rasen durch den Wald]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Blümelein, sie schlafen]] #*[[Liederbuch/_Die Blümelein, sie schlafen]] #* Zero (Anton Florentin von Zuccalmaglio,nach "Zu Bethlehem geboren...,) # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* (Traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Die güldene Sonne]] #*[[Liederbuch/_Die güldene Sonne]] #* Attribution (Johann Rudolf Ahle (1625-1673),Philipp von Zesen (1619-1689),) # [[Kinder wollen singen/_Die gute Pute Ute]] #*[[Liederbuch/_Die gute Pute Ute]] #* (Olaf Schechten,Olaf Schechten,) # [[Kinder wollen singen/_Die Sonne geht auf]] #*[[Liederbuch/_Die Sonne geht auf]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Die Vogelhochzeit]] #* (Traditionell (um 1800),Traditionell (um 1800),) # [[Kinder wollen singen/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #*[[Liederbuch/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #* (anonym,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #*[[Liederbuch/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #*[[Liederbuch/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #*[[Liederbuch/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #* (nach Ich bin der Doktor Eisenbart...,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Ein Männlein steht im Walde]] #*[[Liederbuch/_Ein Männlein steht im Walde]] #* (Volksweise vom Niederrhein,H. Hoffmann von Fallersleben,1843) # [[Kinder wollen singen/_Epo i Tai Tai eee]] #*[[Liederbuch/_Epo i Tai Tai eee]] #* Zero (Volkslied aus Neuseeland,Volkslied aus Neuseeland,) # [[Kinder wollen singen/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #*[[Liederbuch/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #* (Traditionell,J. G. Ferrari (1757-1842),) # [[Kinder wollen singen/_Es führt über den Main]] #*[[Liederbuch/_Es führt über den Main]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Es ist ein Ros entsprungen]] #*[[Liederbuch/_Es ist ein Ros entsprungen]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Michael Praetorius,Traditionell + Michael Praetorius,1609) == Baustelle 2 == # [[Kinder wollen singen/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #*[[Liederbuch/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #* Zero (Carl Reinecke,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Es kommt ein Schiff geladen]] #*[[Liederbuch/_Es kommt ein Schiff geladen]] #* (Traditionell,Johannes Tauler (1300-1361) und...,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #* (W. A. Müller,Aus Des Knaben Wunderhorn,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #* (anonym,anonym,1808) # [[Kinder wollen singen/_Es war eine Mutter]] #*[[Liederbuch/_Es war eine Mutter]] #* (Traditionell aus der Pfalz,Traditionell aus der Pfalz,) # [[Kinder wollen singen/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #*[[Liederbuch/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #* All Rights Reserved (August Mühling,August Mühling,) # [[Kinder wollen singen/_Fröhliche Weihnacht überall]] #*[[Liederbuch/_Fröhliche Weihnacht überall]] #* (Traditionell,Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #*[[Liederbuch/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #* (Ernst Anschütz,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Geburtstagsgruß]] #*[[Liederbuch/_Geburtstagsgruß]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Go down Moses]] #*[[Liederbuch/_Go down Moses]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Traditionell,Traditionell,1872) # [[Kinder wollen singen/_Go tell it on the mountain]] #*[[Liederbuch/_Go tell it on the mountain]] #* (John W. Work (1872-1925),John W. Work (1872-1925),) # [[Kinder wollen singen/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #*[[Liederbuch/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Gute Nacht, gute Ruh]] #*[[Liederbuch/_Gute Nacht, gute Ruh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, gut' Nacht]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, gut' Nacht]] #* (Johannes Brahms (1833-1897), Nr. 4...,Des Knaben Wunderhorn, 1808 (1....,) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guter Mond]] #*[[Liederbuch/_Guter Mond]] #* (Traditionell,Traditionell zum Teil von Karl...,) # [[Kinder wollen singen/_Hänschen klein]] #*[[Liederbuch/_Hänschen klein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Hänsel und Gretel]] #*[[Liederbuch/_Hänsel und Gretel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Häschen in der Grube]] #*[[Liederbuch/_Häschen in der Grube]] #* (Karl Enslin,Friedrich Fröbel,) # [[Kinder wollen singen/_Head and Shoulders, knees and toes]] #*[[Liederbuch/_Head and Shoulders, knees and toes]] #* Zero (Traditionell,Unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Heho, spann den Wagen an]] #*[[Liederbuch/_Heho, spann den Wagen an!]] #* Zero (Thomas Ravenscroft (1609),Anon. 19. Jhdt.,1609) # [[Kinder wollen singen/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #*[[Liederbuch/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #* (Traditionell,Traditionell / Nachdichtung 1928...,) # [[Kinder wollen singen/_Heißa, Kathreinerle]] #*[[Liederbuch/_Heißa, Kathreinerle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Herr, wir loben]] #*[[Liederbuch/_Herr, wir loben]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Hopp hopp hopp]] #*[[Liederbuch/_Hopp hopp hopp]] #* (C. G. Hering,C. Hahn,) # [[Kinder wollen singen/_Horch was kommt von draussen rein]] #*[[Liederbuch/_Horch was kommt von draussen rein]] #* (unbekannt um 1870,unbekannt,1870) # [[Kinder wollen singen/_Hört, ihr Herrn]] #*[[Liederbuch/_Hört, ihr Herrn]] #* (Traditionell (nach einem Choral...,Traditionell (Nachtwächterlied aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Ich armes welsches Teufli]] #*[[Liederbuch/_Ich armes welsches Teufli]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #*[[Liederbuch/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #* (trad. C. F. Schubart,) # [[Kinder wollen singen/_Ich freue mich]] #*[[Liederbuch/_Ich freue mich]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich geh mit meiner Laterne]] #*[[Liederbuch/_Ich geh mit meiner Laterne]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #*[[Liederbuch/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #* (H. Lange,J. W. v. Goethe,) # [[Kinder wollen singen/_Ihr Kinderlein kommet]] #*[[Liederbuch/_Ihr Kinderlein kommet]] #* (J. A. P. Schulz,Christoph von Schmid,) # [[Kinder wollen singen/_Im Märzen der Bauer]] #*[[Liederbuch/_Im Märzen der Bauer]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_In dulci jubilo]] #*[[Liederbuch/_In dulci jubilo]] #* (Klugsches Gesangbuch 1529,wahrsch. Heinrich Seuse 1295 -1366,1529) # [[Kinder wollen singen/_In einem kühlen Grunde]] #*[[Liederbuch/_In einem kühlen Grunde]] #* (E-dur) (Friedrich Glück (1793 - 1840),Joseph von Eichendorff (1788 -...,) # [[Kinder wollen singen/_In meinem kleinen Apfel]] #*[[Liederbuch/_In meinem kleinen Apfel]] #* All Rights Reserved (Volkstümlich,Nach W.A.Mozart,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_In mitten der Nacht]] #* All Rights Reserved (aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,) # [[Kinder wollen singen/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #*[[Liederbuch/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #* an Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Jingle Bells]] #*[[Liederbuch/_Jingle Bells]] #* (James Lord Pierpont,Pierpont,1857) # [[Kinder wollen singen/_Joseph, lieber Joseph mein]] #*[[Liederbuch/_Joseph, lieber Joseph mein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Joy to the world]] #*[[Liederbuch/_Joy to the world]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Georg Friedrich Händel,Isaac Watts,) # [[Kinder wollen singen/_Kein schöner Land]] #*[[Liederbuch/_Kein schöner Land]] #* Zero (trad. Anton Wilhelm von Zuccalmaglio (...,) # [[Kinder wollen singen/_Kindlein mein]] #*[[Liederbuch/_Kindlein mein]] #* (Traditionell aus Mähren,Traditionell aus Mähren,) # [[Kinder wollen singen/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #*[[Liederbuch/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #* (Asmus,H. v. Leipziger,) # [[Kinder wollen singen/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #*[[Liederbuch/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #* (trad. Karl Enslin,1850) # [[Kinder wollen singen/_Komm lieber Mai]] #*[[Liederbuch/_Komm lieber Mai]] #* (Wolfgang Amadeus Mozart,Christian Adolf Overbeck,) # [[Kinder wollen singen/_Kommt ein Vogel geflogen]] #*[[Liederbuch/_Kommt ein Vogel geflogen]] #* (W. Müller,A. Bäuerle,) # [[Kinder wollen singen/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #*[[Liederbuch/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #* (trad. H. H. v. Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Lasst uns froh und munter sein]] #*[[Liederbuch/_Lasst uns froh und munter sein]] #* (Unbekannt,Volkstümlich,) == Baustelle 3 == # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne 2]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne 2]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Leise rieselt der Schnee]] #*[[Liederbuch/_Leise rieselt der Schnee]] #* All Rights Reserved (Eduard Ebel (1839-1902),Eduard Ebel (1839-1902),) # [[Kinder wollen singen/_Leise, Peterle, leise]] #*[[Liederbuch/_Leise, Peterle, leise]] #* (trad. Paula Dehmel,) # [[Kinder wollen singen/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #*[[Liederbuch/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Lirum Larum Löffelstiel]] #*[[Liederbuch/_Lirum Larum Löffelstiel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Macht hoch die Tür]] #*[[Liederbuch/_Macht hoch die Tür]] #* (F-dur) (Freylinghausensches Gesangbuch (...,Georg Weissel (1590–1635),1704) # [[Kinder wollen singen/_Maikäfer, flieg!]] #*[[Liederbuch/_Maikäfer, flieg!]] #* Zero (Johann Friedrich Reichardt (1781),Traditionell (17./18. Jahrhundert),) # [[Kinder wollen singen/_Mariechen saß auf einem Stein]] #*[[Liederbuch/_Mariechen saß auf einem Stein]] #* [[Kinder wollen singen/Dornröschen war ein schönes Kind]] (trad.) #* [[Liederbuch/Dornröschen war ein schönes Kind]] # [[Kinder wollen singen/_Marienwürmchen]] #*[[Liederbuch/_Marienwürmchen]] #* (Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,) # [[Kinder wollen singen/_Mein Hut, der hat drei Ecken]] #*[[Liederbuch/_Mein Hut, der hat drei Ecken]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #*[[Liederbuch/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Morgen, Kinder wird's was geben]] #*[[Liederbuch/_Morgen, Kinder wird's was geben]] #* (Carl Gottlob Hering,Martin Friederich Phillipp Bartsch...,) # [[Kinder wollen singen/_Morgens früh um sechs]] #*[[Liederbuch/_Morgens früh um sechs]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_üde bin ich, geh zur Ruh]] #*[[Liederbuch/_üde bin ich, geh zur Ruh]] #* M (Johann Abraham Schulz (1747-1800),Luise Hensel (1798–1876),) # [[Kinder wollen singen/_Nicht lange mehr ist Winter]] #*[[Liederbuch/_Nicht lange mehr ist Winter]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Nun ruhen alle Wälder]] #*[[Liederbuch/_Nun ruhen alle Wälder]] #* (Johann Sebastian Bach,Paul Gerhardt,) # [[Kinder wollen singen/_O du fröhliche]] #*[[Liederbuch/_O du fröhliche]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Johannes Daniel Falk,) # [[Kinder wollen singen/_O du lieber Augustin]] #*[[Liederbuch/_O du lieber Augustin]] #* Zero (trad. Erstmals um 1800 in Wien...,1800) # [[Kinder wollen singen/_O heilige Nacht]] #*[[Liederbuch/_O heilige Nacht]] #* (Volksgut,Volksgut,) # [[Kinder wollen singen/_O, wie wohl]] #*[[Liederbuch/_O, wie wohl]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Oh Tannenbaum]] #*[[Liederbuch/_Oh Tannenbaum]] #* (trad. Joachim August Zarnack, Ernst...,) # [[Kinder wollen singen/_Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch]] #*[[Liederbuch/_Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Sah ein Knab' ein Röslein stehn]] #*[[Liederbuch/_Sah ein Knab' ein Röslein stehn]] #* (Heinrich Werner (1800-1833),Johann Wolfgang von Goethe (1749-...,) # [[Kinder wollen singen/_Sankt Martin]] #*[[Liederbuch/_Sankt Martin]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Sankt Martin, Sankt Martin]] #*[[Liederbuch/_Sankt Martin, Sankt Martin]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Scarborough Fair]] #*[[Liederbuch/_Scarborough Fair]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf Kindlein Schlaf]] #*[[Liederbuch/_Schlaf Kindlein Schlaf]] #* (Johann Friedrich Reichardt (nach...,Johann Friedrich Reichardt (nach...,1781) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf mein kleines Mäuschen]] #*[[Liederbuch/_Schlaf mein kleines Mäuschen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf, Herzenssöhnchen]] #*[[Liederbuch/_Schlaf, Herzenssöhnchen]] #* (Carl Maria von Weber,Franz Karl Hiemer,) # [[Kinder wollen singen/_Schneeflöckchen]] #*[[Liederbuch/_Schneeflöckchen]] #* (W. A. Mozart,Hedwig Haberkern,1869) # [[Kinder wollen singen/_Schneeglöckchen 2]] #*[[Liederbuch/_Schneeglöckchen 2]] #* (Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,) # [[Kinder wollen singen/_Schneemann, rolle, rolle]] #*[[Liederbuch/_Schneemann, rolle, rolle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schöne Frühlingszeit]] #*[[Liederbuch/_Schöne Frühlingszeit]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Shalom chaverim]] #*[[Liederbuch/_Shalom chaverim]] #* (Traditionell aus Israel,Traditionell aus Israel,) # [[Kinder wollen singen/_Steht auf, ihr lieber Kinderlein]] #*[[Liederbuch/_Steht auf, ihr lieber Kinderlein]] #* (Erasmus Alber,Nikolaus Hermann,) # [[Kinder wollen singen/_Still, still, still]] #*[[Liederbuch/_Still, still, still]] #* (trad. Traditionell,1865) # [[Kinder wollen singen/_Stille Nacht, heilige Nacht]] #*[[Liederbuch/_Stille Nacht, heilige Nacht]] #* (Franz Xaver Gruber (1787-1863),Joseph Franz Mohr (1792-1848),) # [[Kinder wollen singen/_Summ, summ, summ, Bienchen summ herum]] #*[[Liederbuch/_Summ, summ, summ, Bienchen summ herum]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh]] #*[[Liederbuch/_Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Süßer die Glocken nie klingen]] #*[[Liederbuch/_Süßer die Glocken nie klingen]] #* (trad. Friedrich Wilhelm Kritzinger,) # [[Kinder wollen singen/_Taler, Taler du musst wandern.]] #*[[Liederbuch/_Taler, Taler du musst wandern.]] #* (trad.)Zero # [[Kinder wollen singen/_Tanz rüber, Tanz nüber]] #*[[Liederbuch/_Tanz rüber, Tanz nüber]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Tochter Zion, freue dich]] #*[[Liederbuch/_Tochter Zion, freue dich]] #* (G. F. Händel,F. H. Ranke,) # [[Kinder wollen singen/_Tomatensalat]] #*[[Liederbuch/_Tomatensalat]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Tomatensalat 2]] #*[[Liederbuch/_Tomatensalat 2]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Und wer im Januar geboren ist]] #*[[Liederbuch/_Und wer im Januar geboren ist]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Viva la musica]] #*[[Liederbuch/_Viva la musica]] #* (Michael Praetorius,Michael Praetorius,) # [[Kinder wollen singen/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_von den blauen Bergen kommen wir]] #*[[Liederbuch/_von den blauen Bergen kommen wir]] == Baustelle 4 == #* ([[Kinder wollen singen/_She'll Be Coming Round The Mountain]]<br>[[Liederbuch/_She'll Be Coming Round The Mountain]]) (Traditionell,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Wann und wo]] #*[[Liederbuch/_Wann und wo]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Was soll das bedeuten]] #*[[Liederbuch/_Was soll das bedeuten]] #* All Rights Reserved (Volksgut aus Schlesien,Volksgut aus Schlesien,) # [[Kinder wollen singen/_We wish you a Merry Chrismas]] #*[[Liederbuch/_We wish you a Merry Chrismas]] #* (trad. aus England) # [[Kinder wollen singen/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #*[[Liederbuch/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #* (Gustav Pezold,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #*[[Liederbuch/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #* Zero (Friedrich Fröbel,Joseph von Eichendorff,) # [[Kinder wollen singen/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #*[[Liederbuch/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #* (G-dur) (aus Schwaben, aufgezeichnet von...,erstmals gedruckt bei Johann Ott...,1855) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #*[[Liederbuch/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_When the saints go marching in]] #*[[Liederbuch/_When the saints go marching in]] #* Noncommercial (Euro) (Traditionell,Traditionell,1927) # [[Kinder wollen singen/_Wiegenlied]] #*[[Liederbuch/_Wiegenlied]] #* Zero (Wilhelm Taubert,Stephan Schütze,1838) # [[Kinder wollen singen/_Winter adé]] #*[[Liederbuch/_Winter adé]] #* (Traditionell,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Wir freuen uns]] #*[[Liederbuch/_Wir freuen uns]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zu Bethlehem geboren]] #*[[Liederbuch/_Zu Bethlehem geboren]] #* (Friedrich Spee,Friedrich Spee,1637) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #*[[Liederbuch/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #* (G-dur) (trad.) (schwed. Tanzlied,erste deutsche Fassung in »...,1908) # [[Kinder wollen singen/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*[[Liederbuch/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*Zero (trad.) == Baustelle 5 == # [[Kinder wollen singen/_Alle Jahre wieder]] #*[[Liederbuch/_Alle Jahre wieder]] # [[Kinder wollen singen/_Alle Vögel sind schon da]] #*[[Liederbuch/_Alle Vögel sind schon da]] # [[Kinder wollen singen/_Am Weihnachtsbaum die Lichter brennen]] #*[[Liederbuch/_Am Weihnachtsbaum die Lichter brennen]] # [[Kinder wollen singen/_Auf dem Donnerbalken]] #*[[Liederbuch/_Auf dem Donnerbalken]] # [[Kinder wollen singen/_Auf der schwäbschen Eisenbahne]] #*[[Liederbuch/_Auf der schwäbschen Eisenbahne]] # [[Kinder wollen singen/_Auld Lang Syne]] #*[[Liederbuch/_Auld Lang Syne]] # [[Kinder wollen singen/_Bergvagabunden]] #*[[Liederbuch/_Bergvagabunden]] # [[Kinder wollen singen/_Bunt sind schon die Wälder]] #*[[Liederbuch/_Bunt sind schon die Wälder]] # [[Kinder wollen singen/_Camptown Races]] #*[[Liederbuch/_Camptown Races]] # [[Kinder wollen singen/_Clementine]] #*[[Liederbuch/_Clementine]] # [[Kinder wollen singen/_Da hat das Hottepferd]] #*[[Liederbuch/_Da hat das Hottepferd]] # [[Kinder wollen singen/_Der Blinde und der Lahme]] #*[[Liederbuch/_Der Blinde und der Lahme]] # [[Kinder wollen singen/_Der Kuckuck und der Esel]] #*[[Liederbuch/_Der Kuckuck und der Esel]] # [[Kinder wollen singen/_Der Lagerboogie]] #*[[Liederbuch/_Der Lagerboogie]] # [[Kinder wollen singen/_Die Affen rasen durch den Wald]] #*[[Liederbuch/_Die Affen rasen durch den Wald]] # [[Kinder wollen singen/_Die Blümelein sie schlafen]] #*[[Liederbuch/_Die Blümelein sie schlafen]] # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] # [[Kinder wollen singen/_Die Leinweber]] #*[[Liederbuch/_Die Leinweber]] # [[Kinder wollen singen/_Die Wissenschaft hat festgestellt]] #*[[Liederbuch/_Die Wissenschaft hat festgestellt]] # [[Kinder wollen singen/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #*[[Liederbuch/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Hase saß im tiefen Tal]] #*[[Liederbuch/_Ein Hase saß im tiefen Tal]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Jäger aus Kurpfalz]] #*[[Liederbuch/_Ein Jäger aus Kurpfalz]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Loch ist im Eimer]] #*[[Liederbuch/_Ein Loch ist im Eimer]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Mann der sich Columbus nannt]] #*[[Liederbuch/_Ein Mann der sich Columbus nannt]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Männlein steht im Walde]] #*[[Liederbuch/_Ein Männlein steht im Walde]] # [[Kinder wollen singen/_Er hält die ganze Welt in seiner Hand]] #*[[Liederbuch/_Er hält die ganze Welt in seiner Hand]] # [[Kinder wollen singen/_Hänsel und Gretel]] #*[[Liederbuch/_Hänsel und Gretel]] # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Buzemann]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Buzemann]] # [[Kinder wollen singen/_Es wird schon gleich dumpa]] #*[[Liederbuch/_Es wird schon gleich dumpa]] # [[Kinder wollen singen/_Go down Moses]] #*[[Liederbuch/_Go down Moses]] # [[Kinder wollen singen/_Gregor]] #*[[Liederbuch/_Gregor]] # [[Kinder wollen singen/_Gstanzln]] #*[[Liederbuch/_Gstanzln]] # [[Kinder wollen singen/_Brahms Gutenacht-Lied]] #*[[Liederbuch/_Brahms Gutenacht-Lied]] # [[Kinder wollen singen/_Hab ne Tante aus Marokko]] #*[[Liederbuch/_Hab ne Tante aus Marokko]] # [[Kinder wollen singen/_Happy Birthday to You]] #*[[Liederbuch/_Happy Birthday to You]] # [[Kinder wollen singen/_Hejo spannt den Wagen an]] #*[[Liederbuch/_Hejo spannt den Wagen an]] # [[Kinder wollen singen/_Hoch auf dem gelben Wagen]] #*[[Liederbuch/_Hoch auf dem gelben Wagen]] # [[Kinder wollen singen/_Hopp hopp hopp Pferdchen lauf Galopp]] #*[[Liederbuch/_Hopp hopp hopp Pferdchen lauf Galopp]] # [[Kinder wollen singen/_Hoppe hoppe Reiter]] #*[[Liederbuch/_Hoppe hoppe Reiter]] # [[Kinder wollen singen/_Hänschen klein]] #*[[Liederbuch/_Hänschen klein]] # [[Kinder wollen singen/_Ich kenne einen Cowboy]] #*[[Liederbuch/_Ich kenne einen Cowboy]] # [[Kinder wollen singen/_Ihr Kinderlein Kommet]] #*[[Liederbuch/_Ihr Kinderlein Kommet]] # [[Kinder wollen singen/_In einen Harung]] #*[[Liederbuch/_In einen Harung]] # [[Kinder wollen singen/_Ja wenn der Herr für Gitarre]] #*[[Liederbuch/_Ja wenn der Herr für Gitarre]] # [[Kinder wollen singen/_6]] #*[[Liederbuch/_Jeder Eseltreiber]] # [[Kinder wollen singen/_Jetzt fahrn wir übern See]] #*[[Liederbuch/_Jetzt fahrn wir übern See]] # [[Kinder wollen singen/_Jingle Bells]] #*[[Liederbuch/_Jingle Bells]] # [[Kinder wollen singen/_Joshua fit the battle of Jericho]] #*[[Liederbuch/_Joshua fit the battle of Jericho]] # [[Kinder wollen singen/_Kommet, ihr Hirten]] #*[[Liederbuch/_Kommet, ihr Hirten]] # [[Kinder wollen singen/_Kommt ein Vogel geflogen]] #*[[Liederbuch/_Kommt ein Vogel geflogen]] # [[Kinder wollen singen/_Kumbaya my Lord]] #*[[Liederbuch/_Kumbaya my Lord]] # [[Kinder wollen singen/_Lasst uns froh und munter sein]] #*[[Liederbuch/_Lasst uns froh und munter sein]] # [[Kinder wollen singen/_Laudato Si]] #*[[Liederbuch/_Laudato Si]] # [[Kinder wollen singen/_Leise rieselt der Schnee]] #*[[Liederbuch/_Leise rieselt der Schnee]] # [[Kinder wollen singen/_Hab ne Tante aus Marokko]] # [[Kinder wollen singen/_Hab ne Tante aus Marokko - in A]] #*[[Liederbuch/_Hab ne Tante aus Marokko - in A]] # [[Kinder wollen singen/_I like the flowers]] #*[[Liederbuch/_I like the flowers]] # [[Kinder wollen singen/_Meine Blümchen haben Durst]] #*[[Liederbuch/_Meine Blümchen haben Durst]] # [[Kinder wollen singen/_Meine Oma fährt im Hühnerstall Motorrad]] #*[[Liederbuch/_Meine Oma fährt im Hühnerstall Motorrad]] # [[Kinder wollen singen/_Meine Oma fährt im Hühnerstall Motorrad in A]] #*[[Liederbuch/_Meine Oma fährt im Hühnerstall Motorrad in A]] # [[Kinder wollen singen/_Die alten Rittersleut]] #*[[Liederbuch/_Die alten Rittersleut]] # [[Kinder wollen singen/_Michael row the boat ashore]] #*[[Liederbuch/_Michael row the boat ashore]] # [[Kinder wollen singen/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #*[[Liederbuch/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] # [[Kinder wollen singen/_My Bonny]] #*[[Liederbuch/_My Bonny]] # [[Kinder wollen singen/_My Bonnie Lies Over The Ocean]] #*[[Liederbuch/_My Bonnie Lies Over The Ocean]] # [[Kinder wollen singen/_Nikolauslieder]] #*[[Liederbuch/_Nikolauslieder]] # [[Kinder wollen singen/_O du fröhliche]] #*[[Liederbuch/_O du fröhliche]] # [[Kinder wollen singen/_Oh My Darling Clementine]] #*[[Liederbuch/_Oh My Darling Clementine]] # [[Kinder wollen singen/_Oh Susanna]] #*[[Liederbuch/_Oh Susanna]] P# [[Kinder wollen singen/_Pudding auf dem Autodach]] #*[[Liederbuch/_Pudding auf dem Autodach]] # [[Kinder wollen singen/_Rock My Soul]] #*[[Liederbuch/_Rock My Soul]] # [[Kinder wollen singen/_Roter Mond]] #*[[Liederbuch/_Roter Mond]] S# [[Kinder wollen singen/_Sascha]] #*[[Liederbuch/_Sascha]] # [[Kinder wollen singen/_The Cat Came Back]] #*[[Liederbuch/_The Cat Came Back]] # [[Kinder wollen singen/_Tom Dooley]] #*[[Liederbuch/_Tom Dooley]] # [[Kinder wollen singen/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #*[[Liederbuch/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] # [[Kinder wollen singen/_What shall we do with the drunken sailor]] #*[[Liederbuch/_What shall we do with the drunken sailor]] # [[Kinder wollen singen/_Zwei kleine Wölfe]] #*[[Liederbuch/_Zwei kleine Wölfe]] [[Kategorie: Buch]] d1ciah5i76vj0xyglq6udqy036efyl7 1083400 1083371 2026-04-19T11:13:23Z Mjchael 2222 /* Lieder */ 1083400 wikitext text/x-wiki <noinclude class="noprint">{{:Regal:Musik/ Navi wichtige Buecher}}</noinclude> {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Buchkandidat|20260418}} {{Regal|ort=Musik}} = Inhalt = * [[Kinder wollen singen/_Vorwort|Vorwort]] * [[Kinder wollen singen/_Projektseite|Projektseite]] ;Zielsetzung, Planung, Konzepte, Konventionen * [[Kinder wollen singen|'''Titelbild''']]'''&nbsp;– Zur Eingangsseite''' * '''Status des Buches'''&nbsp;– {{status|0}} * {{todolink|Kinderliede|die Todo-Liste des Buches ist unter dem Schlagwort "Kinderlieder" zu finden}} {{:Kinder wollen singen/ Navi Themen}} {{Hauptautor wünscht Mitarbeit}} {{Korrekturlesen}} {{Buchsuche|Kinder wollen singen}} {{Wikipedia|Kinder wollen singen}} <noinclude>{{TOCright}}</noinclude> {{clear}} =Lieder= ;Quelle: [https://www.kinder-wollen-singen.de/lieder.html www•kinder-wollen-singen•de] * Lieder werden zuerst wie eine Lose-Blatt-Sammlung ins [[Liederbuch]] eingefügt. * Anschließend wird das "Liedblatt" in dieses Kinderliederbuch per Vorlage eingefügt. * Die Liedblätter können auch für den [[Gitarre]]n- oder [[Klavier]]unterricht genutzt werden oder für ähnliche Buchprojekte. * Eine Schritt-für-Schritt-Anleitung wird folgen. == Baustelle 1 == # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* 5 Strophen (Traditionell,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* # [[Kinder wollen singen/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #*[[Liederbuch/_ABC, die Katze lief im Schnee]] #* (Karl Simrock,nach Fritz M. Böhme ähnlich 1840...,1848) # [[Kinder wollen singen/_Abend wird es wieder]] #*[[Liederbuch/_Abend wird es wieder]] #* (Christian Heinrich Rinck (1770 -...,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Abendsegen]] #*[[Liederbuch/_Abendsegen]] #* (Engelbert Humperdinck (1854 - 1921...,Adelheid Wette (1858 - 1916),) # [[Kinder wollen singen/_Abendstille überall]] #*[[Liederbuch/_Abendstille überall]] #* (Otto Laub,Fritz Jöde,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_]] #* Aber heidschi bum beidschi # [[Kinder wollen singen/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #*[[Liederbuch/_Ade, good-bye, auf Wiedersehen]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Jahre wieder]] #*[[Liederbuch/_Alle Jahre wieder]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Friedrich Silcher,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Alle meine Entchen 2 ]] #*[[Liederbuch/_Alle meine Entchen 2 ]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Alle Vögel sind schon da]] #*[[Liederbuch/_Alle Vögel sind schon da]] #* (Volkslied,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #*[[Liederbuch/_Am Weihnachtsbaume die Lichter brennen]] #* (Traditionell (19. Jhdt),Hermann Kletke (1841),) # [[Kinder wollen singen/_An der Saale hellem Strande]] #*[[Liederbuch/_An der Saale hellem Strande]] #* (Friedrich Ernst Fesca,Franz Kugler,1826) # [[Kinder wollen singen/_Au clair de la lune]] #*[[Liederbuch/_Au clair de la lune]] #* (Traditionell (aus Frankreich aus...,Traditionell (aus Frankreich aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #*[[Liederbuch/_Auf der Mauer, auf der Lauer]] #* (Traditionell (19. Jhdt.),,) # [[Kinder wollen singen/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #*[[Liederbuch/_Auf der schwäb'schen Eisenbahne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #*[[Liederbuch/_Auf einem Baum ein Kuckuck]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #*[[Liederbuch/_Auf unsrer Wiese gehet was]] #* Noncommercial (Euro) (August Heinrich Hoffmann von...,August Heinrich Hoffmann von...,) # [[Kinder wollen singen/_Auf, ihr Kinder]] #*[[Liederbuch/_Auf, ihr Kinder]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Auld Lang Syne]] #*[[Liederbuch/_Auld Lang Syne]] #* - Längst vergangne Zeit (Traditionell,Ulrich Wolf,2011) # [[Kinder wollen singen/_Backe, backe Kuchen]] #*[[Liederbuch/_Backe, backe Kuchen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Bruder Jakob]] #*[[Liederbuch/_Bruder Jakob]] #* All Rights Reserved (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #*[[Liederbuch/_Brüderchen, komm tanz mit mir!]] #* Noncommercial (Euro) Share Alike (Engelbert Humperdinck,Traditionell,1893) # [[Kinder wollen singen/_Bunt sind schon die Wälder]] #*[[Liederbuch/_Bunt sind schon die Wälder]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Johann Gaudenz von Salis-Seewis,) # [[Kinder wollen singen/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #*[[Liederbuch/_Dann fangen wir zu tanzen an]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Das Teelied]] #*[[Liederbuch/_Das Teelied]] #* Das Teelied (Steven Stonefield,Steven Stonefield,2011) # [[Kinder wollen singen/_Der Heiland ist geboren]] #*[[Liederbuch/_Der Heiland ist geboren]] #* (Traditionell,Traditionell (Insbruck),) # [[Kinder wollen singen/_Der Kuckuck und der Esel]] #*[[Liederbuch/_Der Kuckuck und der Esel]] #* (Carl Friedrich Zelter,H. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen]] #* (Johann Abraham Peter Schulz,Matthias Claudius,) # [[Kinder wollen singen/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #*[[Liederbuch/_Der Mond ist aufgegangen 2]] #* (Johann Abraham Peter Schulz (1790),Matthias Claudius (1773),) # [[Kinder wollen singen/_Der Sandmann ist da]] #*[[Liederbuch/_Der Sandmann ist da]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vergangen]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vergangen]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Der Winter ist vorüber]] #*[[Liederbuch/_Der Winter ist vorüber]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Affen rasen durch den Wald]] #*[[Liederbuch/_Die Affen rasen durch den Wald]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Blümelein, sie schlafen]] #*[[Liederbuch/_Die Blümelein, sie schlafen]] #* Zero (Anton Florentin von Zuccalmaglio,nach "Zu Bethlehem geboren...,) # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] #* (Traditionell,Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Die güldene Sonne]] #*[[Liederbuch/_Die güldene Sonne]] #* Attribution (Johann Rudolf Ahle (1625-1673),Philipp von Zesen (1619-1689),) # [[Kinder wollen singen/_Die gute Pute Ute]] #*[[Liederbuch/_Die gute Pute Ute]] #* (Olaf Schechten,Olaf Schechten,) # [[Kinder wollen singen/_Die Sonne geht auf]] #*[[Liederbuch/_Die Sonne geht auf]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Die Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Die Vogelhochzeit]] #* (Traditionell (um 1800),Traditionell (um 1800),) # [[Kinder wollen singen/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #*[[Liederbuch/_Dornröschen war ein schönes Kind]] #* (anonym,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #*[[Liederbuch/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #*[[Liederbuch/_Eia popeia, schlaf schnell, mein Kind]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #*[[Liederbuch/_Ein Mann, der sich Kolumbus nannt']] #* (nach Ich bin der Doktor Eisenbart...,Traditionell,) # [[Kinder wollen singen/_Ein Männlein steht im Walde]] #*[[Liederbuch/_Ein Männlein steht im Walde]] #* (Volksweise vom Niederrhein,H. Hoffmann von Fallersleben,1843) # [[Kinder wollen singen/_Epo i Tai Tai eee]] #*[[Liederbuch/_Epo i Tai Tai eee]] #* Zero (Volkslied aus Neuseeland,Volkslied aus Neuseeland,) # [[Kinder wollen singen/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #*[[Liederbuch/_Erwacht ihr Schläfer drinnen!]] #* (Traditionell,J. G. Ferrari (1757-1842),) # [[Kinder wollen singen/_Es führt über den Main]] #*[[Liederbuch/_Es führt über den Main]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Es ist ein Ros entsprungen]] #*[[Liederbuch/_Es ist ein Ros entsprungen]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Michael Praetorius,Traditionell + Michael Praetorius,1609) == Baustelle 2 == # [[Kinder wollen singen/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #*[[Liederbuch/_Es klappert die Mühle am rauschenden Bach]] #* Zero (Carl Reinecke,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Es kommt ein Schiff geladen]] #*[[Liederbuch/_Es kommt ein Schiff geladen]] #* (Traditionell,Johannes Tauler (1300-1361) und...,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann]] #* (W. A. Müller,Aus Des Knaben Wunderhorn,) # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Butzemann 2]] #* (anonym,anonym,1808) # [[Kinder wollen singen/_Es war eine Mutter]] #*[[Liederbuch/_Es war eine Mutter]] #* (Traditionell aus der Pfalz,Traditionell aus der Pfalz,) # [[Kinder wollen singen/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #*[[Liederbuch/_Froh zu sein bedarf es wenig]] #* All Rights Reserved (August Mühling,August Mühling,) # [[Kinder wollen singen/_Fröhliche Weihnacht überall]] #*[[Liederbuch/_Fröhliche Weihnacht überall]] #* (Traditionell,Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #*[[Liederbuch/_Fuchs, du hast die Gans gestohlen]] #* (Ernst Anschütz,Ernst Anschütz,1824) # [[Kinder wollen singen/_Geburtstagsgruß]] #*[[Liederbuch/_Geburtstagsgruß]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Go down Moses]] #*[[Liederbuch/_Go down Moses]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Traditionell,Traditionell,1872) # [[Kinder wollen singen/_Go tell it on the mountain]] #*[[Liederbuch/_Go tell it on the mountain]] #* (John W. Work (1872-1925),John W. Work (1872-1925),) # [[Kinder wollen singen/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #*[[Liederbuch/_Grün, grün, grün sind alle meine Kleider]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Gute Nacht, gute Ruh]] #*[[Liederbuch/_Gute Nacht, gute Ruh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, gut' Nacht]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, gut' Nacht]] #* (Johannes Brahms (1833-1897), Nr. 4...,Des Knaben Wunderhorn, 1808 (1....,) # [[Kinder wollen singen/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #*[[Liederbuch/_Guten Abend, Herr Spielmann]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Guter Mond]] #*[[Liederbuch/_Guter Mond]] #* (Traditionell,Traditionell zum Teil von Karl...,) # [[Kinder wollen singen/_Hänschen klein]] #*[[Liederbuch/_Hänschen klein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Hänsel und Gretel]] #*[[Liederbuch/_Hänsel und Gretel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Häschen in der Grube]] #*[[Liederbuch/_Häschen in der Grube]] #* (Karl Enslin,Friedrich Fröbel,) # [[Kinder wollen singen/_Head and Shoulders, knees and toes]] #*[[Liederbuch/_Head and Shoulders, knees and toes]] #* Zero (Traditionell,Unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Heho, spann den Wagen an]] #*[[Liederbuch/_Heho, spann den Wagen an!]] #* Zero (Thomas Ravenscroft (1609),Anon. 19. Jhdt.,1609) # [[Kinder wollen singen/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #*[[Liederbuch/_Heißa Kathreinerle, schnür dir die Schuh!]] #* (Traditionell,Traditionell / Nachdichtung 1928...,) # [[Kinder wollen singen/_Heißa, Kathreinerle]] #*[[Liederbuch/_Heißa, Kathreinerle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Herr, wir loben]] #*[[Liederbuch/_Herr, wir loben]] #* (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Hopp hopp hopp]] #*[[Liederbuch/_Hopp hopp hopp]] #* (C. G. Hering,C. Hahn,) # [[Kinder wollen singen/_Horch was kommt von draussen rein]] #*[[Liederbuch/_Horch was kommt von draussen rein]] #* (unbekannt um 1870,unbekannt,1870) # [[Kinder wollen singen/_Hört, ihr Herrn]] #*[[Liederbuch/_Hört, ihr Herrn]] #* (Traditionell (nach einem Choral...,Traditionell (Nachtwächterlied aus...,) # [[Kinder wollen singen/_Ich armes welsches Teufli]] #*[[Liederbuch/_Ich armes welsches Teufli]] #* (unbekannt,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #*[[Liederbuch/_Ich bin das ganze Jahr vergnügt]] #* (trad. C. F. Schubart,) # [[Kinder wollen singen/_Ich freue mich]] #*[[Liederbuch/_Ich freue mich]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich geh mit meiner Laterne]] #*[[Liederbuch/_Ich geh mit meiner Laterne]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #*[[Liederbuch/_Ich ging im Walde so vor mich hin]] #* (H. Lange,J. W. v. Goethe,) # [[Kinder wollen singen/_Ihr Kinderlein kommet]] #*[[Liederbuch/_Ihr Kinderlein kommet]] #* (J. A. P. Schulz,Christoph von Schmid,) # [[Kinder wollen singen/_Im Märzen der Bauer]] #*[[Liederbuch/_Im Märzen der Bauer]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_In dulci jubilo]] #*[[Liederbuch/_In dulci jubilo]] #* (Klugsches Gesangbuch 1529,wahrsch. Heinrich Seuse 1295 -1366,1529) # [[Kinder wollen singen/_In einem kühlen Grunde]] #*[[Liederbuch/_In einem kühlen Grunde]] #* (E-dur) (Friedrich Glück (1793 - 1840),Joseph von Eichendorff (1788 -...,) # [[Kinder wollen singen/_In meinem kleinen Apfel]] #*[[Liederbuch/_In meinem kleinen Apfel]] #* All Rights Reserved (Volkstümlich,Nach W.A.Mozart,) # [[Kinder wollen singen/_]] #*[[Liederbuch/_In mitten der Nacht]] #* All Rights Reserved (aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,aus Oberschlesien 18. Jahrhundert,) # [[Kinder wollen singen/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #*[[Liederbuch/_Jetzt fängt das schöne Frühjahr]] #* an Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Jingle Bells]] #*[[Liederbuch/_Jingle Bells]] #* (James Lord Pierpont,Pierpont,1857) # [[Kinder wollen singen/_Joseph, lieber Joseph mein]] #*[[Liederbuch/_Joseph, lieber Joseph mein]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Joy to the world]] #*[[Liederbuch/_Joy to the world]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (Georg Friedrich Händel,Isaac Watts,) # [[Kinder wollen singen/_Kein schöner Land]] #*[[Liederbuch/_Kein schöner Land]] #* Zero (trad. Anton Wilhelm von Zuccalmaglio (...,) # [[Kinder wollen singen/_Kindlein mein]] #*[[Liederbuch/_Kindlein mein]] #* (Traditionell aus Mähren,Traditionell aus Mähren,) # [[Kinder wollen singen/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #*[[Liederbuch/_Klein Häschen wollt spazieren gehn]] #* (Asmus,H. v. Leipziger,) # [[Kinder wollen singen/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #*[[Liederbuch/_Kling Glöckchen klingelingeling]] #* (trad. Karl Enslin,1850) # [[Kinder wollen singen/_Komm lieber Mai]] #*[[Liederbuch/_Komm lieber Mai]] #* (Wolfgang Amadeus Mozart,Christian Adolf Overbeck,) # [[Kinder wollen singen/_Kommt ein Vogel geflogen]] #*[[Liederbuch/_Kommt ein Vogel geflogen]] #* (W. Müller,A. Bäuerle,) # [[Kinder wollen singen/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #*[[Liederbuch/_Kuckuck, rufts aus dem Wald]] #* (trad. H. H. v. Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Lasst uns froh und munter sein]] #*[[Liederbuch/_Lasst uns froh und munter sein]] #* (Unbekannt,Volkstümlich,) == Baustelle 3 == # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Laterne, Laterne 2]] #*[[Liederbuch/_Laterne, Laterne 2]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Leise rieselt der Schnee]] #*[[Liederbuch/_Leise rieselt der Schnee]] #* All Rights Reserved (Eduard Ebel (1839-1902),Eduard Ebel (1839-1902),) # [[Kinder wollen singen/_Leise, Peterle, leise]] #*[[Liederbuch/_Leise, Peterle, leise]] #* (trad. Paula Dehmel,) # [[Kinder wollen singen/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #*[[Liederbuch/_Liebe Schwester tanz mit mir]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Lirum Larum Löffelstiel]] #*[[Liederbuch/_Lirum Larum Löffelstiel]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Macht hoch die Tür]] #*[[Liederbuch/_Macht hoch die Tür]] #* (F-dur) (Freylinghausensches Gesangbuch (...,Georg Weissel (1590–1635),1704) # [[Kinder wollen singen/_Maikäfer, flieg!]] #*[[Liederbuch/_Maikäfer, flieg!]] #* Zero (Johann Friedrich Reichardt (1781),Traditionell (17./18. Jahrhundert),) # [[Kinder wollen singen/_Mariechen saß auf einem Stein]] #*[[Liederbuch/_Mariechen saß auf einem Stein]] #* [[Kinder wollen singen/Dornröschen war ein schönes Kind]] (trad.) #* [[Liederbuch/Dornröschen war ein schönes Kind]] # [[Kinder wollen singen/_Marienwürmchen]] #*[[Liederbuch/_Marienwürmchen]] #* (Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,Weise von Wilh. von Zuccalmaglio...,) # [[Kinder wollen singen/_Mein Hut, der hat drei Ecken]] #*[[Liederbuch/_Mein Hut, der hat drei Ecken]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #*[[Liederbuch/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Morgen, Kinder wird's was geben]] #*[[Liederbuch/_Morgen, Kinder wird's was geben]] #* (Carl Gottlob Hering,Martin Friederich Phillipp Bartsch...,) # [[Kinder wollen singen/_Morgens früh um sechs]] #*[[Liederbuch/_Morgens früh um sechs]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_üde bin ich, geh zur Ruh]] #*[[Liederbuch/_üde bin ich, geh zur Ruh]] #* M (Johann Abraham Schulz (1747-1800),Luise Hensel (1798–1876),) # [[Kinder wollen singen/_Nicht lange mehr ist Winter]] #*[[Liederbuch/_Nicht lange mehr ist Winter]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Nun ruhen alle Wälder]] #*[[Liederbuch/_Nun ruhen alle Wälder]] #* (Johann Sebastian Bach,Paul Gerhardt,) # [[Kinder wollen singen/_O du fröhliche]] #*[[Liederbuch/_O du fröhliche]] #* Noncommercial (Euro)Share Alike (trad. Johannes Daniel Falk,) # [[Kinder wollen singen/_O du lieber Augustin]] #*[[Liederbuch/_O du lieber Augustin]] #* Zero (trad. Erstmals um 1800 in Wien...,1800) # [[Kinder wollen singen/_O heilige Nacht]] #*[[Liederbuch/_O heilige Nacht]] #* (Volksgut,Volksgut,) # [[Kinder wollen singen/_O, wie wohl]] #*[[Liederbuch/_O, wie wohl]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Oh Tannenbaum]] #*[[Liederbuch/_Oh Tannenbaum]] #* (trad. Joachim August Zarnack, Ernst...,) # [[Kinder wollen singen/_Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch]] #*[[Liederbuch/_Ri, ra Rutsch, wir fahren mit der Kutsch]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Sah ein Knab' ein Röslein stehn]] #*[[Liederbuch/_Sah ein Knab' ein Röslein stehn]] #* (Heinrich Werner (1800-1833),Johann Wolfgang von Goethe (1749-...,) # [[Kinder wollen singen/_Sankt Martin]] #*[[Liederbuch/_Sankt Martin]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Sankt Martin, Sankt Martin]] #*[[Liederbuch/_Sankt Martin, Sankt Martin]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Scarborough Fair]] #*[[Liederbuch/_Scarborough Fair]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf Kindlein Schlaf]] #*[[Liederbuch/_Schlaf Kindlein Schlaf]] #* (Johann Friedrich Reichardt (nach...,Johann Friedrich Reichardt (nach...,1781) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf mein kleines Mäuschen]] #*[[Liederbuch/_Schlaf mein kleines Mäuschen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schlaf, Herzenssöhnchen]] #*[[Liederbuch/_Schlaf, Herzenssöhnchen]] #* (Carl Maria von Weber,Franz Karl Hiemer,) # [[Kinder wollen singen/_Schneeflöckchen]] #*[[Liederbuch/_Schneeflöckchen]] #* (W. A. Mozart,Hedwig Haberkern,1869) # [[Kinder wollen singen/_Schneeglöckchen 2]] #*[[Liederbuch/_Schneeglöckchen 2]] #* (Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,Johann Heinrich Pestalozzi (1746...,) # [[Kinder wollen singen/_Schneemann, rolle, rolle]] #*[[Liederbuch/_Schneemann, rolle, rolle]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Schöne Frühlingszeit]] #*[[Liederbuch/_Schöne Frühlingszeit]] #* Noncommercial (Euro)No Derivatives (Ursula Stiefel,Ursula Stiefel,) # [[Kinder wollen singen/_Shalom chaverim]] #*[[Liederbuch/_Shalom chaverim]] #* (Traditionell aus Israel,Traditionell aus Israel,) # [[Kinder wollen singen/_Steht auf, ihr lieber Kinderlein]] #*[[Liederbuch/_Steht auf, ihr lieber Kinderlein]] #* (Erasmus Alber,Nikolaus Hermann,) # [[Kinder wollen singen/_Still, still, still]] #*[[Liederbuch/_Still, still, still]] #* (trad. Traditionell,1865) # [[Kinder wollen singen/_Stille Nacht, heilige Nacht]] #*[[Liederbuch/_Stille Nacht, heilige Nacht]] #* (Franz Xaver Gruber (1787-1863),Joseph Franz Mohr (1792-1848),) # [[Kinder wollen singen/_Summ, summ, summ, Bienchen summ herum]] #*[[Liederbuch/_Summ, summ, summ, Bienchen summ herum]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh]] #*[[Liederbuch/_Suse, liebe Suse was raschelt im Stroh]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Süßer die Glocken nie klingen]] #*[[Liederbuch/_Süßer die Glocken nie klingen]] #* (trad. Friedrich Wilhelm Kritzinger,) # [[Kinder wollen singen/_Taler, Taler du musst wandern.]] #*[[Liederbuch/_Taler, Taler du musst wandern.]] #* (trad.)Zero # [[Kinder wollen singen/_Tanz rüber, Tanz nüber]] #*[[Liederbuch/_Tanz rüber, Tanz nüber]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Tochter Zion, freue dich]] #*[[Liederbuch/_Tochter Zion, freue dich]] #* (G. F. Händel,F. H. Ranke,) # [[Kinder wollen singen/_Tomatensalat]] #*[[Liederbuch/_Tomatensalat]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Tomatensalat 2]] #*[[Liederbuch/_Tomatensalat 2]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Und wer im Januar geboren ist]] #*[[Liederbuch/_Und wer im Januar geboren ist]] #* Zero (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Viva la musica]] #*[[Liederbuch/_Viva la musica]] #* (Michael Praetorius,Michael Praetorius,) # [[Kinder wollen singen/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #*[[Liederbuch/_Vogelhochzeit]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_von den blauen Bergen kommen wir]] #*[[Liederbuch/_von den blauen Bergen kommen wir]] == Baustelle 4 == #* ([[Kinder wollen singen/_She'll Be Coming Round The Mountain]]<br>[[Liederbuch/_She'll Be Coming Round The Mountain]]) (Traditionell,unbekannt,) # [[Kinder wollen singen/_Wann und wo]] #*[[Liederbuch/_Wann und wo]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Was soll das bedeuten]] #*[[Liederbuch/_Was soll das bedeuten]] #* All Rights Reserved (Volksgut aus Schlesien,Volksgut aus Schlesien,) # [[Kinder wollen singen/_We wish you a Merry Chrismas]] #*[[Liederbuch/_We wish you a Merry Chrismas]] #* (trad. aus England) # [[Kinder wollen singen/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #*[[Liederbuch/_Weißt du wieviel Sternlein stehen]] #* (Gustav Pezold,Wilhelm Hey,) # [[Kinder wollen singen/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #*[[Liederbuch/_Wem Gott will rechte Gunst erweisen]] #* Zero (Friedrich Fröbel,Joseph von Eichendorff,) # [[Kinder wollen singen/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #*[[Liederbuch/_Wenn alle Brünnlein fließen]] #* (G-dur) (aus Schwaben, aufgezeichnet von...,erstmals gedruckt bei Johann Ott...,1855) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die Kokosnuss geklaut]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #*[[Liederbuch/_Wer hat die schönsten Schäfchen]] #* (Johann Friedrich Reichhardt,Heinrich Hoffmann von Fallersleben...,) # [[Kinder wollen singen/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #*[[Liederbuch/_Wer will fleißige Handwerker sehen]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_When the saints go marching in]] #*[[Liederbuch/_When the saints go marching in]] #* Noncommercial (Euro) (Traditionell,Traditionell,1927) # [[Kinder wollen singen/_Wiegenlied]] #*[[Liederbuch/_Wiegenlied]] #* Zero (Wilhelm Taubert,Stephan Schütze,1838) # [[Kinder wollen singen/_Winter adé]] #*[[Liederbuch/_Winter adé]] #* (Traditionell,Heinrich Hoffmann von Fallersleben,) # [[Kinder wollen singen/_Wir freuen uns]] #*[[Liederbuch/_Wir freuen uns]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zu Bethlehem geboren]] #*[[Liederbuch/_Zu Bethlehem geboren]] #* (Friedrich Spee,Friedrich Spee,1637) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #*[[Liederbuch/_Zum Geburtstag (Tralalalala)]] #* (trad.) # [[Kinder wollen singen/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #*[[Liederbuch/_Zum Tanze, da geht ein Mädel]] #* (G-dur) (trad.) (schwed. Tanzlied,erste deutsche Fassung in »...,1908) # [[Kinder wollen singen/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*[[Liederbuch/_Zwischen Berg und tiefem Tal]] #*Zero (trad.) == Baustelle 5 == # [[Kinder wollen singen/_Alle Jahre wieder]] #*[[Liederbuch/_Alle Jahre wieder]] # [[Kinder wollen singen/_Alle Vögel sind schon da]] #*[[Liederbuch/_Alle Vögel sind schon da]] # [[Kinder wollen singen/_Am Weihnachtsbaum die Lichter brennen]] #*[[Liederbuch/_Am Weihnachtsbaum die Lichter brennen]] # [[Kinder wollen singen/_Auf dem Donnerbalken]] #*[[Liederbuch/_Auf dem Donnerbalken]] # [[Kinder wollen singen/_Auf der schwäbschen Eisenbahne]] #*[[Liederbuch/_Auf der schwäbschen Eisenbahne]] # [[Kinder wollen singen/_Auld Lang Syne]] #*[[Liederbuch/_Auld Lang Syne]] # [[Kinder wollen singen/_Bergvagabunden]] #*[[Liederbuch/_Bergvagabunden]] # [[Kinder wollen singen/_Bunt sind schon die Wälder]] #*[[Liederbuch/_Bunt sind schon die Wälder]] # [[Kinder wollen singen/_Camptown Races]] #*[[Liederbuch/_Camptown Races]] # [[Kinder wollen singen/_Clementine]] #*[[Liederbuch/_Clementine]] # [[Kinder wollen singen/_Da hat das Hottepferd]] #*[[Liederbuch/_Da hat das Hottepferd]] # [[Kinder wollen singen/_Der Blinde und der Lahme]] #*[[Liederbuch/_Der Blinde und der Lahme]] # [[Kinder wollen singen/_Der Kuckuck und der Esel]] #*[[Liederbuch/_Der Kuckuck und der Esel]] # [[Kinder wollen singen/_Der Lagerboogie]] #*[[Liederbuch/_Der Lagerboogie]] # [[Kinder wollen singen/_Die Affen rasen durch den Wald]] #*[[Liederbuch/_Die Affen rasen durch den Wald]] # [[Kinder wollen singen/_Die Blümelein sie schlafen]] #*[[Liederbuch/_Die Blümelein sie schlafen]] # [[Kinder wollen singen/_Die Gedanken sind frei]] #*[[Liederbuch/_Die Gedanken sind frei]] # [[Kinder wollen singen/_Die Leinweber]] #*[[Liederbuch/_Die Leinweber]] # [[Kinder wollen singen/_Die Wissenschaft hat festgestellt]] #*[[Liederbuch/_Die Wissenschaft hat festgestellt]] # [[Kinder wollen singen/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] #*[[Liederbuch/_Drei Chinesen mit dem Kontrabass]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Hase saß im tiefen Tal]] #*[[Liederbuch/_Ein Hase saß im tiefen Tal]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Jäger aus Kurpfalz]] #*[[Liederbuch/_Ein Jäger aus Kurpfalz]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Loch ist im Eimer]] #*[[Liederbuch/_Ein Loch ist im Eimer]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Mann der sich Columbus nannt]] #*[[Liederbuch/_Ein Mann der sich Columbus nannt]] # [[Kinder wollen singen/_Ein Männlein steht im Walde]] #*[[Liederbuch/_Ein Männlein steht im Walde]] # [[Kinder wollen singen/_Er hält die ganze Welt in seiner Hand]] #*[[Liederbuch/_Er hält die ganze Welt in seiner Hand]] # [[Kinder wollen singen/_Hänsel und Gretel]] #*[[Liederbuch/_Hänsel und Gretel]] # [[Kinder wollen singen/_Es tanzt ein Bi-Ba-Buzemann]] #*[[Liederbuch/_Es tanzt ein Bi-Ba-Buzemann]] # [[Kinder wollen singen/_Es wird schon gleich dumpa]] #*[[Liederbuch/_Es wird schon gleich dumpa]] # [[Kinder wollen singen/_Go down Moses]] #*[[Liederbuch/_Go down Moses]] # [[Kinder wollen singen/_Gregor]] #*[[Liederbuch/_Gregor]] # [[Kinder wollen singen/_Gstanzln]] #*[[Liederbuch/_Gstanzln]] # [[Kinder wollen singen/_Brahms Gutenacht-Lied]] #*[[Liederbuch/_Brahms Gutenacht-Lied]] # [[Kinder wollen singen/_Hab ne Tante aus Marokko]] #*[[Liederbuch/_Hab ne Tante aus Marokko]] # [[Kinder wollen singen/_Happy Birthday to You]] #*[[Liederbuch/_Happy Birthday to You]] # [[Kinder wollen singen/_Hejo spannt den Wagen an]] #*[[Liederbuch/_Hejo spannt den Wagen an]] # [[Kinder wollen singen/_Hoch auf dem gelben Wagen]] #*[[Liederbuch/_Hoch auf dem gelben Wagen]] # [[Kinder wollen singen/_Hopp hopp hopp Pferdchen lauf Galopp]] #*[[Liederbuch/_Hopp hopp hopp Pferdchen lauf Galopp]] # [[Kinder wollen singen/_Hoppe hoppe Reiter]] #*[[Liederbuch/_Hoppe hoppe Reiter]] # [[Kinder wollen singen/_Hänschen klein]] #*[[Liederbuch/_Hänschen klein]] # [[Kinder wollen singen/_Ich kenne einen Cowboy]] #*[[Liederbuch/_Ich kenne einen Cowboy]] # [[Kinder wollen singen/_Ihr Kinderlein Kommet]] #*[[Liederbuch/_Ihr Kinderlein Kommet]] # [[Kinder wollen singen/_In einen Harung]] #*[[Liederbuch/_In einen Harung]] # [[Kinder wollen singen/_Ja wenn der Herr für Gitarre]] #*[[Liederbuch/_Ja wenn der Herr für Gitarre]] # [[Kinder wollen singen/_6]] #*[[Liederbuch/_Jeder Eseltreiber]] # [[Kinder wollen singen/_Jetzt fahrn wir übern See]] #*[[Liederbuch/_Jetzt fahrn wir übern See]] # [[Kinder wollen singen/_Jingle Bells]] #*[[Liederbuch/_Jingle Bells]] # [[Kinder wollen singen/_Joshua fit the battle of Jericho]] #*[[Liederbuch/_Joshua fit the battle of Jericho]] # [[Kinder wollen singen/_Kommet, ihr Hirten]] #*[[Liederbuch/_Kommet, ihr Hirten]] # [[Kinder wollen singen/_Kommt ein Vogel geflogen]] #*[[Liederbuch/_Kommt ein Vogel geflogen]] # [[Kinder wollen singen/_Kumbaya my Lord]] #*[[Liederbuch/_Kumbaya my Lord]] # [[Kinder wollen singen/_Lasst uns froh und munter sein]] #*[[Liederbuch/_Lasst uns froh und munter sein]] # [[Kinder wollen singen/_Laudato Si]] #*[[Liederbuch/_Laudato Si]] # [[Kinder wollen singen/_Leise rieselt der Schnee]] #*[[Liederbuch/_Leise rieselt der Schnee]] # [[Kinder wollen singen/_Hab ne Tante aus Marokko]] # [[Kinder wollen singen/_Hab ne Tante aus Marokko - in A]] #*[[Liederbuch/_Hab ne Tante aus Marokko - in A]] # [[Kinder wollen singen/_I like the flowers]] #*[[Liederbuch/_I like the flowers]] # [[Kinder wollen singen/_Meine Blümchen haben Durst]] #*[[Liederbuch/_Meine Blümchen haben Durst]] # [[Kinder wollen singen/_Meine Oma fährt im Hühnerstall Motorrad]] #*[[Liederbuch/_Meine Oma fährt im Hühnerstall Motorrad]] # [[Kinder wollen singen/_Meine Oma fährt im Hühnerstall Motorrad in A]] #*[[Liederbuch/_Meine Oma fährt im Hühnerstall Motorrad in A]] # [[Kinder wollen singen/_Die alten Rittersleut]] #*[[Liederbuch/_Die alten Rittersleut]] # [[Kinder wollen singen/_Michael row the boat ashore]] #*[[Liederbuch/_Michael row the boat ashore]] # [[Kinder wollen singen/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] #*[[Liederbuch/_Morgen kommt der Weihnachtsmann]] # [[Kinder wollen singen/_My Bonny]] #*[[Liederbuch/_My Bonny]] # [[Kinder wollen singen/_My Bonnie Lies Over The Ocean]] #*[[Liederbuch/_My Bonnie Lies Over The Ocean]] # 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[[Kinder wollen singen/_Zwei kleine Wölfe]] #*[[Liederbuch/_Zwei kleine Wölfe]] [[Kategorie: Buch]] itcukbnkm4m4u82ebwy235qw1zpdd5b 0 122414 1083337 2026-04-18T19:19:11Z Mjchael 2222 Neue Seite (vgl. [[WB:AZ]]) 1083337 wikitext text/x-wiki == Zusammenfassung des Projekts == {{Vorlage:StatusBuch|0}} * '''Zielgruppe:''' <!-- Für welche Leute soll das Buch geschrieben werden? z.B. "Bergsteiger" oder "EDV-Dozenten". Es gibt keine Bücher, die für Schüler der 9. Klasse und Professoren gleichermaßen geeignet sind. Welche Vorkenntnisse sind erforderlich? --> * '''Lernziele:''' <!-- Was sollen die Leute aus der Zielgruppe nach dem Lesen des Buches gelernt haben? --> * '''Buchpatenschaft/Ansprechperson:''' <!-- Sollten Anmerkungen und/oder Fragen zum Inhalt oder auch organisatorischer Art zum Buch bestehen, so kann es nützlich sein, einen Hauptautoren / eine Ansprechperson / Kümmerling / Buchpaten zu benennen. Auch kann hier der Kontakt genutzt werden, um nicht gleich bei einer Löschdiskussion - sondern eben weit davor - über den Inhalt zu diskutieren. 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Kaputtmachen könnt ihr nichts! --> <!-- Inhaltliche Änderungen bitte nur auf die Diskussionsseite schreiben, ich füge sie an geeigneter Stelle ein! --> <!-- Wenn ich erst mal die detaillierte Gliederung fertig habe, könnt ihr euch gern beteiligen! --> <!-- Du kannst auch die Vorlagen {{Bitte Mitarbeit mit Hauptautor vorab abstimmen}} oder {{Hauptautor wünscht Mitarbeit}} verwenden. --> * '''Richtlinien für Co-Autoren:''' <!-- Ein Liste aller Übereinkünfte, an die sich Buchschreiber halten sollten. Etwa Siezen/Duzen, Rechtschreibung, Absprachen, Platzierung der Links etc. --> * '''Projektumfang und Abgrenzung zu anderen Wikibooks:''' <!-- Gibt es andere Wikibooks, die sich mit dem gleichen oder einem ähnlichen Thema beschäftigen, und was soll an diesem Buch anders sein? 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Lizenzangaben, falls das Buch bereits woanders publiziert wurde. --> <!-- Falls du ein automatisch erstelltes Inhaltsverzeichnis nicht willst, ersetze das nachfolgende TOC durch NOTOC --> __TOC__ 2oo1yg5f4g5gppokkbiqlnzwu7xsnkw 1083341 1083337 2026-04-18T19:48:56Z Mjchael 2222 /* Zusammenfassung des Projekts */ zw 1083341 wikitext text/x-wiki = Zusammenfassung des Projekts = {{Vorlage:StatusBuch|0}} ==Themenbeschreibung== Copyrightfreie Lieder mit Noten und/oder Akkorden für die Kinder- und Jugendarbeit sammeln. Das Projekt [ Kinder wollen singen] sichern und weiterführen == Richtlinien für Co-Autoren == Wir freuen uns über jeden, der mit an diesem Projekt arbeitet, oder die Arbeiten korrigiert, denn ein Wiki lebt davon. Wir helfen auch gerne jedem weiter, der mit den rein formalen Dingen hier nicht so vertraut ist. Ein paar Sachen sind zu beachten. Die Buchpaten duzen sich übrigens untereinander, und haben auch nichts dagegen von Wikitorianern ebenfalls geduzt zu werden. Sollte es jemanden unangenehm sein, bitten wir Sie uns dieses mitzuteilen. Denen, die noch keine Wikitorianer sind können wir nur sagen, auch wenn wir im E-Mail-Verkehr nach außen hin die Höflichkeitsform bevorzugen: :"Sie können es mit uns halten, wie du willst!" {{Merke|Es gilt das generische Maskulin!}} === Welche Lieder werden aufgenommen === ;Zwei Bedingungen sind erforderlich ==== 1. Mit Musik ==== Für jedes Lied muss wenigstens eine Gesangsstimme oder einen Begleitvorschlag für mindestens ein Instrument in Form von Noten und/oder Tabulaturen oder Akkorden vorhanden sein. ==== 2. Ohne Copyright ==== Bei denen Liedern darf kein [[w:Copyright]] oder Urheberschutz mehr besteht (dies ist der Fall wenn alle Autoren 70 jahre tot sind) , bzw. es muss eine offizielle Quelle geben, aus der sich nachweisen lässt, dass der Urheber seine Rechte auf kommerzielle Vermarktung nicht in Anspruch nimmt. === Harmonisierung und Änderungen === [[Hilfe:Sei mutig beim Ändern der Seiten]], der Bearbeiter beschwert sich bei Problemen. == Zielgruppe == • Primär: für Mitarbeiter sowie Mitarbeiterinnen in der Kinder- und Jugendarbeit, Kindergärten und Schulen • Darüber hinaus natürlich: Eltern, Kinder und Jugendliche • Sekundär: ehrenamtlicher Musikunterricht, wie das Buchprojekt [[Gitarre]] * '''Lernziele:''' <!-- Was sollen die Leute aus der Zielgruppe nach dem Lesen des Buches gelernt haben? --> * '''Buchpatenschaft/Ansprechperson:''' <!-- Sollten Anmerkungen und/oder Fragen zum Inhalt oder auch organisatorischer Art zum Buch bestehen, so kann es nützlich sein, einen Hauptautoren / eine Ansprechperson / Kümmerling / Buchpaten zu benennen. Auch kann hier der Kontakt genutzt werden, um nicht gleich bei einer Löschdiskussion - sondern eben weit davor - über den Inhalt zu diskutieren. Da wir Wiki-User an den Lehrbüchern in unserer Freizeit freiwillig arbeiten, kann es mitunter vorkommen, dass ein einzelner Autor eine Zeit lang nicht sofort auf eine Anfrage antwortet. --> * '''Sind Co-Autoren gegenwärtig erwünscht?''' <!-- Manche Autoren wünschen jede Menge Beteiligung, andere möchten in der Anfangsphase FÜR EINEN BEGRENZTEN ZEITRAUM ungestört schreiben. Stelle bitte zweifelsfrei klar, was DU möchtest, und passe deine gegenwärtige Festlegung an den Buchfortschritt an! Die meisten Wikibookianer werden sich rücksichtsvoll daran halten. Im folgenden drei Formulierungsvorschläge: --> <!-- Schreibt, was ihr wollt, ich freu mich darüber! Kaputtmachen könnt ihr nichts! --> <!-- Inhaltliche Änderungen bitte nur auf die Diskussionsseite schreiben, ich füge sie an geeigneter Stelle ein! --> <!-- Wenn ich erst mal die detaillierte Gliederung fertig habe, könnt ihr euch gern beteiligen! --> <!-- Du kannst auch die Vorlagen {{Bitte Mitarbeit mit Hauptautor vorab abstimmen}} oder {{Hauptautor wünscht Mitarbeit}} verwenden. --> * '''Richtlinien für Co-Autoren:''' <!-- Ein Liste aller Übereinkünfte, an die sich Buchschreiber halten sollten. Etwa Siezen/Duzen, Rechtschreibung, Absprachen, Platzierung der Links etc. --> * '''Projektumfang und Abgrenzung zu anderen Wikibooks:''' <!-- Gibt es andere Wikibooks, die sich mit dem gleichen oder einem ähnlichen Thema beschäftigen, und was soll an diesem Buch anders sein? Was soll alles in das Buch rein, was nicht? --> * '''Themenbeschreibung:''' <!-- Kurze Beschreibung der Themen, die behandelt werden sollen, sofern nicht aus dem Inhaltsverzeichnis klar ersichtlich --> * '''Aufbau des Buches:''' <!-- Schreibe eine möglichst ausführliche Gliederung, damit potentielle Leser dein Buch auf ihre Beobachtungsliste setzen und Co-Autoren einen Platz für ihren Beitrag planen können. Bedenke: Wenn ein Leser beim ersten Blick darauf dein Buch nicht interessant findet, wird er wahrscheinlich keinen zweiten Blick darauf werfen. --> <!-- Hier können noch weitere Anmerkungen zum Buch angebracht werden. Z.B. Lizenzangaben, falls das Buch bereits woanders publiziert wurde. --> <!-- Falls du ein automatisch erstelltes Inhaltsverzeichnis nicht willst, ersetze das nachfolgende TOC durch NOTOC --> __TOC__ begis0pei8i1023qrpw4s7ib08r57m9 1083342 1083341 2026-04-18T19:54:08Z Mjchael 2222 /* Themenbeschreibung */ 1083342 wikitext text/x-wiki = Zusammenfassung des Projekts = {{Vorlage:StatusBuch|0}} ==Themenbeschreibung== Copyrightfreie Lieder mit Noten und/oder Akkorden für die Kinder- und Jugendarbeit sammeln. Das Projekt [https://www.kinder-wollen-singen.de/lieder.html Kinder wollen singen] sichern und weiterführen == Richtlinien für Co-Autoren == Wir freuen uns über jeden, der mit an diesem Projekt arbeitet, oder die Arbeiten korrigiert, denn ein Wiki lebt davon. Wir helfen auch gerne jedem weiter, der mit den rein formalen Dingen hier nicht so vertraut ist. Ein paar Sachen sind zu beachten. Die Buchpaten duzen sich übrigens untereinander, und haben auch nichts dagegen von Wikitorianern ebenfalls geduzt zu werden. Sollte es jemanden unangenehm sein, bitten wir Sie uns dieses mitzuteilen. Denen, die noch keine Wikitorianer sind können wir nur sagen, auch wenn wir im E-Mail-Verkehr nach außen hin die Höflichkeitsform bevorzugen: :"Sie können es mit uns halten, wie du willst!" {{Merke|Es gilt das generische Maskulin!}} === Welche Lieder werden aufgenommen === ;Zwei Bedingungen sind erforderlich ==== 1. Mit Musik ==== Für jedes Lied muss wenigstens eine Gesangsstimme oder einen Begleitvorschlag für mindestens ein Instrument in Form von Noten und/oder Tabulaturen oder Akkorden vorhanden sein. ==== 2. Ohne Copyright ==== Bei denen Liedern darf kein [[w:Copyright]] oder Urheberschutz mehr besteht (dies ist der Fall wenn alle Autoren 70 jahre tot sind) , bzw. es muss eine offizielle Quelle geben, aus der sich nachweisen lässt, dass der Urheber seine Rechte auf kommerzielle Vermarktung nicht in Anspruch nimmt. === Harmonisierung und Änderungen === [[Hilfe:Sei mutig beim Ändern der Seiten]], der Bearbeiter beschwert sich bei Problemen. == Zielgruppe == • Primär: für Mitarbeiter sowie Mitarbeiterinnen in der Kinder- und Jugendarbeit, Kindergärten und Schulen • Darüber hinaus natürlich: Eltern, Kinder und Jugendliche • Sekundär: ehrenamtlicher Musikunterricht, wie das Buchprojekt [[Gitarre]] * '''Lernziele:''' <!-- Was sollen die Leute aus der Zielgruppe nach dem Lesen des Buches gelernt haben? --> * '''Buchpatenschaft/Ansprechperson:''' <!-- Sollten Anmerkungen und/oder Fragen zum Inhalt oder auch organisatorischer Art zum Buch bestehen, so kann es nützlich sein, einen Hauptautoren / eine Ansprechperson / Kümmerling / Buchpaten zu benennen. Auch kann hier der Kontakt genutzt werden, um nicht gleich bei einer Löschdiskussion - sondern eben weit davor - über den Inhalt zu diskutieren. Da wir Wiki-User an den Lehrbüchern in unserer Freizeit freiwillig arbeiten, kann es mitunter vorkommen, dass ein einzelner Autor eine Zeit lang nicht sofort auf eine Anfrage antwortet. --> * '''Sind Co-Autoren gegenwärtig erwünscht?''' <!-- Manche Autoren wünschen jede Menge Beteiligung, andere möchten in der Anfangsphase FÜR EINEN BEGRENZTEN ZEITRAUM ungestört schreiben. Stelle bitte zweifelsfrei klar, was DU möchtest, und passe deine gegenwärtige Festlegung an den Buchfortschritt an! Die meisten Wikibookianer werden sich rücksichtsvoll daran halten. Im folgenden drei Formulierungsvorschläge: --> <!-- Schreibt, was ihr wollt, ich freu mich darüber! Kaputtmachen könnt ihr nichts! --> <!-- Inhaltliche Änderungen bitte nur auf die Diskussionsseite schreiben, ich füge sie an geeigneter Stelle ein! --> <!-- Wenn ich erst mal die detaillierte Gliederung fertig habe, könnt ihr euch gern beteiligen! --> <!-- Du kannst auch die Vorlagen {{Bitte Mitarbeit mit Hauptautor vorab abstimmen}} oder {{Hauptautor wünscht Mitarbeit}} verwenden. --> * '''Richtlinien für Co-Autoren:''' <!-- Ein Liste aller Übereinkünfte, an die sich Buchschreiber halten sollten. Etwa Siezen/Duzen, Rechtschreibung, Absprachen, Platzierung der Links etc. --> * '''Projektumfang und Abgrenzung zu anderen Wikibooks:''' <!-- Gibt es andere Wikibooks, die sich mit dem gleichen oder einem ähnlichen Thema beschäftigen, und was soll an diesem Buch anders sein? Was soll alles in das Buch rein, was nicht? --> * '''Themenbeschreibung:''' <!-- Kurze Beschreibung der Themen, die behandelt werden sollen, sofern nicht aus dem Inhaltsverzeichnis klar ersichtlich --> * '''Aufbau des Buches:''' <!-- Schreibe eine möglichst ausführliche Gliederung, damit potentielle Leser dein Buch auf ihre Beobachtungsliste setzen und Co-Autoren einen Platz für ihren Beitrag planen können. Bedenke: Wenn ein Leser beim ersten Blick darauf dein Buch nicht interessant findet, wird er wahrscheinlich keinen zweiten Blick darauf werfen. --> <!-- Hier können noch weitere Anmerkungen zum Buch angebracht werden. Z.B. Lizenzangaben, falls das Buch bereits woanders publiziert wurde. --> <!-- Falls du ein automatisch erstelltes Inhaltsverzeichnis nicht willst, ersetze das nachfolgende TOC durch NOTOC --> __TOC__ 9t3ky9q8cvlsksffkc70n9vdrx28vey 0 122415 1083338 2026-04-18T19:37:07Z Baupit 56622 Neue Seite (vgl. [[WB:AZ]]) 1083338 wikitext text/x-wiki {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Deutz-Allis |HERSTELLER= Deutz-Allis}} {{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox | HERSTELLER = DEUTZ-ALLIS | MODELLREIHE = 7.100 er- Serie | MODELL = 7110 | BILD = | BILDBESCHREIBUNG = | BAUWEISE = Blockbauweise | PRODUKTIONSBEGINN = 1986 | PRODUKTIONSENDE = 1989 | STÜCKZAHL = | EIGENGEWICHT = 4.400 (4 WD: 4.840 kg) | LÄNGE = 4.490 | BREITE = 2.299 | HÖHE = 2.725 | RADSTAND = 2.687 (4 WD: 2.703) | BODENFREIHEIT = 620 (4 WD: 540) | SPURWEITE = | SPURWEITE VORNE = 1.626-2.235 (1.800-2.000) | SPURWEITE HINTEN = 1.626-2.235 | WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = (4 WD: 4.940) | WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = (4 WD: 5.900) | BEREIFUNG VORNE = 11.00-16 ASF (4 WD: 14.9-28 AS) | BEREIFUNG HINTEN = 18.4 R 38 AS | LEISTUNG KW = 82,4 | LEISTUNG PS = 112 | NENNDREHZAHL = 2.400 | ZYLINDER = 6 | HUBRAUM = 6.128 | DREHMOMENTANSTIEG = 14 | KRAFTSTOFF = Diesel | KÜHLSYSTEM = Luftkühlung | ANTRIEBSTYP = Heck- oder Allradantrieb | GETRIEBE = 15 V/5 R oder 20 V/5 R | HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 30 | KATEGORIESORTIERUNG = }} Der DEUTZ-ALLIS 7110 wurde nicht in den USA, sondern von DEUTZ-FAHR in Deutschland gefertigt. Er basierte auf den robusten, luftgekühlten DEUTZ-Traktoren der DX-Serie. Der DEUTZ-ALLIS 7110 war ein Schlepper der Mittelklasse mit einer Leistung von etwa 112 DIN-PS. Er war ein typischer DEUTZ-FAHR Schlepper, mit einem luftgekühlten DEUTZ-Dieselmotor, was ein signifikanter technologischer Wechsel für die ehemaligen ALLIS-CHALMERS-Kunden war. Ein Grund für die schwierige Verkaufssituation der K.H.D.-Modelle, da die US-Kunden loyal gegenüber heimischen Marken waren. ==Motor== * K.H.D., F6L 913, stehender luftgekühlter Viertakt-Sechszylinder-Reihen-Saugmotor mit Direkteinspritzverfahren, Drall-Einspritzkanal, BOSCH-Vierloch-Düse, Kolbenkühlung, BOSCH-Reihen-Einspritzpumpe, Dreiring-Leichtmetall-Kolben, Trockenluftfilter mit Vorabscheider, hängenden Ventilen, BOSCH-Fliehkraft-Verstellregler, zahnradgetriebener Nockenwelle, siebenfach-gelagerten Kurbelwelle, PIERBURG-Kraftstoffpumpe, Einzel-Aluminium-Zylinderköpfe, Druckumlaufschmierung mittels Zahnradpumpe, integrierter Motorölkühlung und Axial-Regelgebläse. * Bohrung = 102 mm, Hub = 125 mm * Verdichtung = 17 : 1 * Kompressionsdruck = 26 bis 30 bar * Max. Drehmoment = 381 Nm bei 1.699 U/min. * Mittlere Kolbengeschwindigkeit = 10,0 m/s * Geregelter Drehzahlbereich = 650 bis 2.525 U/min. * Max. Einspritzdruck = 175 + 8 bar ==Kupplung== * Unabhängige, trockene Doppelkupplung der Lamellen & Kupplungsbau GmbH, Typ: LuK 310/310 G Pedal-betätigte Fahrkupplung mit 310 mm Scheibendurchmesser * Mechanisch-betätigte Zapfwellenkupplung mit 310 mm Scheibendurchmesser ==Getriebe== * Im Ölbad laufendes K.H.D.-Gruppengetriebe mit Seitenschaltung * Synchronisiertes Wechselgetriebe mit fünf Gängen * Synchronisiertes Gruppengetriebe mit vier Gruppen, in die Bereiche L - M - H und R unterteilt 15 Vorwärts- und 5 Rückwärtsgänge "Optional:" * Im Ölbad laufende, klauengeschaltete Kriechgruppe, in den Bereich LL unterteilt 20 Vorwärts- und 5 Rückwärtsgänge ==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts== "Geschwindigkeiten Triebwerk 15/5, mit Bereifung 18.4 R 38 AS" {| class="wikitable" |- ! bei Motordrehzahl (U/min) !! 2.400 |- ! Gruppe - L || |- | 1.Gang || 2,41 km/h |- | 2.Gang || 3,22 km/h |- | 3.Gang || 4,02 km/h |- | 4.Gang || 5,95 km/h |- | 5.Gang || 7,24 km/h |- ! Gruppe - M || |- | 1.Gang || 4,83 km/h |- | 2.Gang || 6,60 km/h |- | 3.Gang || 8,37 km/h |- | 4.Gang || 12,23 km/h |- | 5.Gang || 14,97 km/h |- ! Gruppe - H || |- | 1.Gang || 9,98 km/h |- | 2.Gang || 13,52 km/h |- | 3.Gang || 17,06 km/h |- | 4.Gang || 24,94 km/h |- | 5.Gang || 29,93 km/h |- ! Gruppe - R !! |- | 1.Gang || 4,67 km/h |- | 2.Gang || 6,28 km/h |- | 3.Gang || 7,72 km/h |- | 4.Gang || 11,27 km/h |- | 5.Gang || 13,84 km/h |- |} "Geschwindigkeiten Triebwerk 20/5, mit Bereifung 18.4 R 38 AS" {| class="wikitable" |- ! bei Motordrehzahl (U/min) !! 2.400 |- ! Gruppe - LL || |- | 1.Gang || 0,48 km/h |- | 2.Gang || 0,64 km/h |- | 3.Gang || 0,80 km/h |- | 4.Gang || 1,13 km/h |- | 5.Gang || 1,29 km/h |- ! Gruppe - L || |- | 1.Gang || 2,41 km/h |- | 2.Gang || 3,22 km/h |- | 3.Gang || 4,02 km/h |- | 4.Gang || 5,95 km/h |- | 5.Gang || 7,24 km/h |- ! Gruppe - M || |- | 1.Gang || 4,83 km/h |- | 2.Gang || 6,60 km/h |- | 3.Gang || 8,37 km/h |- | 4.Gang || 12,23 km/h |- | 5.Gang || 14,97 km/h |- ! Gruppe - H || |- | 1.Gang || 9,98 km/h |- | 2.Gang || 13,52 km/h |- | 3.Gang || 17,06 km/h |- | 4.Gang || 24,94 km/h |- | 5.Gang || 29,93 km/h |- ! Gruppe - R !! |- | 1.Gang || 4,67 km/h |- | 2.Gang || 6,28 km/h |- | 3.Gang || 7,72 km/h |- | 4.Gang || 11,27 km/h |- | 5.Gang || 13,84 km/h |- |} ==Zapfwelle== * Mechanisch-betätigte, kupplungsunabhängige Motorzapfwelle * Stummel = 1 3/8"- 6 Keile und 1 3/8"- 21 teilig * Zweifach schaltbar, 540/1.000 U/min. * 540 U/min. bei 2.192 U/min.- Motordrehzahl Oder 591 U/min. mit Nenndrehzahl * 1.000 U/min. bei 2.214 U/min.- Motordrehzahl Übertragbare Leistung = 102,6 DIN-PS * Oder 1.084 U/min. mit Nenndrehzahl Übertragbare Leistung = 102,9 DIN-PS "Optional:" * Unabhängige und lastschaltbare Frontzapfwelle 1.000 U/min. ==Bremsen== * Pedal-betätigte, hydraulische Doppel-Scheibenbremse, auf die Differentialseitenwellen wirkend, als Einzelrad-Bremse zu verwenden 276 mm Scheibendurchmesser * Hydraulisch betätigte Teil-Scheibenbremse als Vorderradbremse, auf die Kardanwelle wirkend 256 mm Scheiben-Durchmesser * Mechanisch-betätigte Feststellbremse als Simplex-Trommelbremse ausgebildet, über Zwischenwelle auf die Hinterräder wirkend 180 x 60 mm Trommel ==Achsen== * Pendelnd-gelagerte Teleskop-Vorderachse Verstellbare Spurweite = 1.626 bis 2.235 mm * Oder pendelnd-gelagerte, lastschaltbare ZF-Pendel-Planetenachse, Typ: APL-345 mit zentraler Gelenkwelle und OPTITRAC-Selbstsperrdifferential Zwei Spurweiten durch Radumschlag = 1.800 oder 2.000 mm * Hinterachse mit Kegelradgetriebe und Stirnradübersetzung * Pedal-betätigte Klauen-Differentialsperre Verstellbare Spurweite = 1.626 bis 2.235 mm * Vordere Achslast = 1.530 kg (4 WD = 1.860 kg) * Hintere Achslast = 2.910 kg (4 WD = 2.980 kg) ==Lenkung== * Hydrostatische DANFOSS-Lenkung, Typ: OSPC-140 OR Ein integrierter Gleichlaufzylinder mit 36 mm Kolbendurchmesser und 238 mm Kolbenhub * Gemeinsamer Ölkreislauf mit Hydraulik mittels Tandempumpe, durch WABCO-Stromregelventil getrennt Fördermenge = 35,0 l/min bei 150 bar ==Hydrauliksystem und Kraftheber== * Hydraulischer DEUTZ-Block-Kraftheber, Typ: K-55.2 mit mechanischer Unterlenkerregelung und TRANSFERMATIC-System * Einfachwirkender Hubzylinder mit 90 mm Durchmesser und 148 mm Kolbenhub * Zwei einfachwirkende Zusatz-Hubzylinder mit 55 mm Durchmesser und 185 mm Kolbenhub * Sicherheitsventil des Arbeitszylinder auf 240 bar eingestellt * Dreipunktkupplung der Kategorie II, auf Wunsch mit Schnellkuppler "Funktionen:" * Heben, Senken, Neutral- und Schwimmstellung, Zugwiderstands- und Lageregelung sowie stufenlose Mischregelung * Hubhöhenbegrenzung und hydraulisch-mechanische Transportsicherung Open Center mit BOSCH-Tandem-Zahnradpumpe und einer Förderleistung von 90,8 l/min bei 175 bar * Max. Hubkraft an den Koppelpunkten = 5.200 kg "Optional:" * Fronthubwerk mit Dreipunktkupplung der Kategorie II Max. Hubkraft an den Koppelpunkten = 2.900 kg ==Steuergeräte== * Ein einfach- oder doppelt-wirkendes Steuergerät * Auf Wunsch bis zu drei einfach- oder doppelt-wirkende Steuergeräte ==Elektrische Ausrüstung== "12 Volt-Einrichtung" * Batterie, 12 V-110 Ah * BOSCH-Anlasser, JF 12 V-3,0 kW * BOSCH-Lichtmaschine, K1 14 V-65 A ==Maße und Abmessungen== * Länge über alles = 4.550 mm * Breite mit kleinster Spurweite = 2.299 mm * Höhe über Kabine = 2.650 mm * Höhe über Auspuff = 2.725 mm * Radstand = 2.687 mm (Allrad = 2.703 mm) * Bodenfreiheit = 620 mm (Allrad = 540 mm) * Betriebsgewicht = 4.400 kg (Allrad = 4.840 kg) ==Bereifung== "Standardbereifung:" * Vorne = 11.00-16 AS Front (4 WD = 14.9-28 AS) * Hinten = 18.4 R 38 und 16.9-38 AS ==Füllmengen== * Tankinhalt = 117,0 l (Auf Wunsch = 220,0 l) * Motoröl mit Filter = 17,0 l * Getriebe = 49,2 l * Hydraulik = 13,2 l * Allrad-Vorderachse = 7,5 l * Endantrieb je 0,75 l * Planetentrieb je Seite = 0,75 ==Verbrauch== * Spezifischer Kraftstoffverbrauch = 235 g/kWh oder 173 g/PSh bei Nennleistung ==Kabine== * Vollverglaste, gummigelagerte, staub- und schallisolierte (85 dB A) MASTERCAB-Kabine, Typ: SK 1905-37/4 mit ebenen Boden, GRAMMER-Komfort-Sitz, Betriebsstundenzähler, Front-, Heck- und Seitenfenster ausstellbar, Heizung mit Gebläse und Defrosterdüsen, Klimaanlage und klappbarem Beifahrersitz * Optional mit Luftfedersitz, Dachluke und Arbeitsscheinwerfern ==Sonderausrüstung== * Zusatzgewichte * Arbeitsscheinwerfer * Kriechgruppe * Frontzapfwelle * Fronthubwerk ==Literatur & Weblinks== * tractordata.com * Brochure Deutz-Allis Corporation <references /> {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Deutz-Allis |HERSTELLER= Deutz-Allis}} fk41m31k8abcw21l47lmzo5f9jjeq8p 1 122416 1083368 2026-04-19T00:03:13Z Mjchael 2222 Weiterleitung nach [[Diskussion:Kinder wollen singen/ Inhalt]] (vgl. [[WB:AZ]]) 1083368 wikitext text/x-wiki #REDIRECT [[Diskussion:Kinder wollen singen/ Inhalt]] 1qdszreuune87o0e7jx8fu5bkec9mv2 1 122417 1083369 2026-04-19T00:04:07Z Mjchael 2222 Neue Seite (vgl. [[WB:AZ]]) 1083369 wikitext text/x-wiki = Diskussion= 24yfahzk6z87txa7z9vx7fahg1wdjvs 1083394 1083369 2026-04-19T10:24:53Z Mjchael 2222 /* Diskussion */ 1083394 wikitext text/x-wiki = Diskussion= == Kategorien == Versuch einer grundsätzlichen Gliederung, die noch einmal für Kinder, Jugendliche und Junge Erwachsene (Studenten und Burschenschaft) gesondert angepasst werden kann. * [[:Kategorie:Liederbuch/_Kinderlied]] Ist die grundlegende Kategorie, die von der Vorlage automatisch erzeugt wird. ;Musik und Tanz Das Singen will erst erlernt sein. * [[:Kategorie:Liederbuch/_Kanon]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Musik]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Tanz]] ;Tageslauf Das kann man jeden Tag gebrauchen * [[:Kategorie:Liederbuch/_Morgen]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Willkommen]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Tageslauf]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Malzeit]] und Tischlieder * [[:Kategorie:Liederbuch/_Abschied]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Schlaflied]], Abend und ~ ;Jahreslauf * [[:Kategorie:Liederbuch/_Jahreszeiten]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Laternenlied]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Nikolauslieder]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Nikolauslieder]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Weihnachtslied]], Advents- und ~ ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Weihnachtslied]], Advents- und ~ ; Lebenslauf Was machst du so? Was sind deine Hobbys? * [[:Kategorie:Liederbuch/_Spiel]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Kirchenlied]], Lieder über Gott und die Welt * [[:Kategorie:Liederbuch/_Gospel]] und Spirituals * [[:Kategorie:Liederbuch/_Wanderlied]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Spaß]] und Scherz, Fröhliche und lustige Lieder * [[:Kategorie:Liederbuch/_Stimmungslied]] Stimmungs- und Trinklieder * [[:Kategorie:Liederbuch/_Lebensfreude]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Liebeslied]], Lieder über Liebe und Sehnsucht ;Schule und Beruf Auf welche Schule gehst du? Was machen deine Eltern? Was willst du mal werden? * [[:Kategorie:Liederbuch/_Sprachspiele]], Rätsel und Wortspiele * [[:Kategorie:Liederbuch/_Balladen]] und Geschichten * [[:Kategorie:Liederbuch/_Studentenlieder]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Handwerker]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Shanti]], Seefahrt, Matrosenlieder * [[:Kategorie:Liederbuch/_Jagdlied]] und Jägerlied ;Die Welt * [[:Kategorie:Liederbuch/_Tierlieder]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Wald und Heide]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Heimatlied]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Lieder über Menschen und Mächte]] ; Sonstiges * [[:Kategorie:Liederbuch/_Mundart & Dialekt]] nnc6gjlb8m3gb1jrpw8t5t2l9bjouch 1083395 1083394 2026-04-19T10:31:27Z Mjchael 2222 /* Kategorien */ 1083395 wikitext text/x-wiki = Diskussion= == Kategorien == Versuch einer grundsätzlichen Gliederung, die noch einmal für Kinder, Jugendliche und Junge Erwachsene (Studenten und Burschenschaft) gesondert angepasst werden kann. Kategorien sollen möglichst nur ein Wort haben, kurz sein und in der Einzahl stehen. Lieder können in verschiedenen Kategorien einsortiert werden. Später können Liederbücher und Liederhefte zu jeder Gelegenheit zusammengestellt werden. * [[:Kategorie:Liederbuch/_Kinderlied]] Ist die grundlegende Kategorie, die von der Vorlage automatisch erzeugt wird. ;Musik und Tanz Das Singen will erst erlernt sein. * [[:Kategorie:Liederbuch/_Kanon]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Musik]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Tanz]] ;Tageslauf Das kann man jeden Tag gebrauchen * [[:Kategorie:Liederbuch/_Morgen]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Willkommen]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Tageslauf]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Malzeit]] und Tischlieder * [[:Kategorie:Liederbuch/_Abschied]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Schlaflied]], Abend und ~ ;Jahreslauf * [[:Kategorie:Liederbuch/_Jahreszeiten]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Laternenlied]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Nikolauslied]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Nikolauslieder]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Weihnachtslied]], Advents- und ~ ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Weihnachtslied]], Advents- und ~ ; Lebenslauf Was machst du so? Was sind deine Hobbys? * [[:Kategorie:Liederbuch/_Spiel]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Kirchenlied]], Lieder über Gott und die Welt * [[:Kategorie:Liederbuch/_Gospel]] und Spirituals * [[:Kategorie:Liederbuch/_Wanderlied]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Spaß]] und Scherz, Fröhliche und lustige Lieder * [[:Kategorie:Liederbuch/_Stimmungslied]] Stimmungs- und Trinklieder * [[:Kategorie:Liederbuch/_Lebensfreude]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Liebeslied]], Lieder über Liebe und Sehnsucht ;Schule und Beruf Auf welche Schule gehst du? Was machen deine Eltern? Was willst du mal werden? * [[:Kategorie:Liederbuch/_Sprachspiele]], Rätsel und Wortspiele * [[:Kategorie:Liederbuch/_Balladen]] und Geschichten * [[:Kategorie:Liederbuch/_Studentenlieder]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Handwerker]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Shanti]], Seefahrt, Matrosenlieder * [[:Kategorie:Liederbuch/_Jagdlied]] und Jägerlied ;Die Welt * [[:Kategorie:Liederbuch/_Tierlieder]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Wald und Heide]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Heimatlied]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Lieder über Menschen und Mächte]] ; Sonstiges * [[:Kategorie:Liederbuch/_Mundart & Dialekt]] bqr7npi24zv6064ck0mq2ynunx2ibdz 1083396 1083395 2026-04-19T10:43:49Z Mjchael 2222 /* Kategorien */ 1083396 wikitext text/x-wiki = Diskussion= == Kategorien == Versuch einer grundsätzlichen Gliederung, die noch einmal für Kinder, Jugendliche und Junge Erwachsene (Studenten und Burschenschaft) gesondert angepasst werden kann. Kategorien sollen möglichst nur ein Wort haben, kurz sein und in der Einzahl stehen. Zumeist wird auf die Endung "-lieder" verzichtet, sofern sich daraus kein Sammelbegriff ergibt. (Ausnahmen z.B. Kirchenlied, weil wir nicht über die Kirche singen, sondern weil es Lieder sind, die bevorzugt in der Kirche gesungen werden.) Lieder können in verschiedenen Kategorien einsortiert werden. Später können Liederbücher und Liederhefte zu jeder Gelegenheit zusammengestellt werden. * [[:Kategorie:Liederbuch/_Kinderlied]] Ist die grundlegende Kategorie, die von der Vorlage automatisch erzeugt wird. ;Musik und Tanz Das Singen will erst erlernt sein. * [[:Kategorie:Liederbuch/_Kanon]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Musik]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Tanz]] ;Tageslauf Das kann man jeden Tag gebrauchen * [[:Kategorie:Liederbuch/_Morgen]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Willkommen]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Tageslauf]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Malzeit]] und Tischlieder * [[:Kategorie:Liederbuch/_Abschied]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Schlaflied]], Abend und ~ ;Jahreslauf * [[:Kategorie:Liederbuch/_Jahreszeiten]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Laternenlied]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Nikolauslied]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Nikolauslieder]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Weihnachtslied]], Advents- und ~ ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Weihnachtslied]], Advents- und ~ ; Lebenslauf Was machst du so? Was sind deine Hobbys? * [[:Kategorie:Liederbuch/_Spiel]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Kirchenlied]], Lieder über Gott und die Welt * [[:Kategorie:Liederbuch/_Gospel]] und Spirituals * [[:Kategorie:Liederbuch/_Wandern]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Spaß]] und Scherz, Fröhliche und lustige Lieder * [[:Kategorie:Liederbuch/_Stimmung]] Stimmungs- und Trinklieder * [[:Kategorie:Liederbuch/_Lebensfreude]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Liebe]], Lieder über Liebe und Sehnsucht ;Schule und Beruf Auf welche Schule gehst du? Was machen deine Eltern? Was willst du mal werden? * [[:Kategorie:Liederbuch/_Wortspiel]], Rätsel und Sprachspiel * [[:Kategorie:Liederbuch/_Balladen]] und Geschichten * [[:Kategorie:Liederbuch/_Studenten]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Handwerker]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Shanti]], Seefahrt, Matrosenlieder * [[:Kategorie:Liederbuch/_Jäger]] und Jagt ;Die Welt * [[:Kategorie:Liederbuch/_Tiere]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Wald und Heide]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Heimat]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Menschen und Mächte]] ; Sonstiges * [[:Kategorie:Liederbuch/_Dialekt]] und Mundart mori6szkai8v6l5ep2onqpyvm0td00v 1083397 1083396 2026-04-19T10:44:46Z Mjchael 2222 /* Kategorien */ typo 1083397 wikitext text/x-wiki = Diskussion= == Kategorien == Versuch einer grundsätzlichen Gliederung, die noch einmal für Kinder, Jugendliche und Junge Erwachsene (Studenten und Burschenschaft) gesondert angepasst werden kann. Kategorien sollen möglichst nur ein Wort haben, kurz sein und in der Einzahl stehen. Zumeist wird auf die Endung "-lieder" verzichtet, sofern sich daraus kein Sammelbegriff ergibt. (Ausnahmen z.B. Kirchenlied, weil wir nicht über die Kirche singen, sondern weil es Lieder sind, die bevorzugt in der Kirche gesungen werden.) Lieder können in verschiedenen Kategorien einsortiert werden. Später können Liederbücher und Liederhefte zu jeder Gelegenheit zusammengestellt werden. * [[:Kategorie:Liederbuch/_Kinderlied]] Ist die grundlegende Kategorie, die von der Vorlage automatisch erzeugt wird. ;Musik und Tanz Das Singen will erst erlernt sein. * [[:Kategorie:Liederbuch/_Kanon]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Musik]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Tanz]] ;Tageslauf Das kann man jeden Tag gebrauchen * [[:Kategorie:Liederbuch/_Morgen]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Willkommen]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Tageslauf]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Malzeit]] und Tischlieder * [[:Kategorie:Liederbuch/_Abschied]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Schlaflied]], Abend und ~ ;Jahreslauf * [[:Kategorie:Liederbuch/_Jahreszeiten]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Laternenlied]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Nikolauslied]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Nikolauslieder]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Weihnachtslied]], Advents- und ~ ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Weihnachtslieder]], Advents- und ~ ; Lebenslauf Was machst du so? Was sind deine Hobbys? * [[:Kategorie:Liederbuch/_Spiel]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Kirchenlied]], Lieder über Gott und die Welt * [[:Kategorie:Liederbuch/_Gospel]] und Spirituals * [[:Kategorie:Liederbuch/_Wandern]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Spaß]] und Scherz, Fröhliche und lustige Lieder * [[:Kategorie:Liederbuch/_Stimmung]] Stimmungs- und Trinklieder * [[:Kategorie:Liederbuch/_Lebensfreude]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Liebe]], Lieder über Liebe und Sehnsucht ;Schule und Beruf Auf welche Schule gehst du? Was machen deine Eltern? Was willst du mal werden? * [[:Kategorie:Liederbuch/_Wortspiel]], Rätsel und Sprachspiel * [[:Kategorie:Liederbuch/_Balladen]] und Geschichten * [[:Kategorie:Liederbuch/_Studenten]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Handwerker]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Shanti]], Seefahrt, Matrosenlieder * [[:Kategorie:Liederbuch/_Jäger]] und Jagt ;Die Welt * [[:Kategorie:Liederbuch/_Tiere]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Wald und Heide]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Heimat]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Menschen und Mächte]] ; Sonstiges * [[:Kategorie:Liederbuch/_Dialekt]] und Mundart s5yvv38zoxoo5yo85ysjyu5fmf69zwo 1083398 1083397 2026-04-19T11:01:25Z Mjchael 2222 /* Kategorien */ ... 1083398 wikitext text/x-wiki = Diskussion= == Kategorien == Versuch einer grundsätzlichen Gliederung, die noch einmal für Kinder, Jugendliche und Junge Erwachsene (Studenten und Burschenschaft) gesondert angepasst werden kann. Kategorien sollen möglichst nur ein Wort haben, kurz sein und in der Einzahl stehen. Zumeist wird auf die Endung "-lieder" verzichtet, sofern sich daraus kein Sammelbegriff ergibt. Anderslautende Kategorien weden unsortiert. (Ausnahmen z.B. Kirchenlied, weil wir nicht über die Kirche singen, sondern weil es Lieder sind, die bevorzugt in der Kirche gesungen werden.) Lieder können in verschiedenen Kategorien einsortiert werden. Später können Liederbücher und Liederhefte zu jeder Gelegenheit zusammengestellt werden. * [[:Kategorie:Liederbuch/_Kinderlied]] Ist die grundlegende Kategorie, die von der Vorlage automatisch erzeugt wird. ;Musik und Tanz Das Singen will erst erlernt sein. * [[:Kategorie:Liederbuch/_Kanon]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Musik]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Tanz]] ;Tageslauf Das kann man jeden Tag gebrauchen * [[:Kategorie:Liederbuch/_Morgen]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Willkommen]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Tageslauf]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Malzeit]] und Tischlieder * [[:Kategorie:Liederbuch/_Abschied]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Schlaflied]], Abend und ~ ;Jahreslauf * [[:Kategorie:Liederbuch/_Jahreszeiten]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Laternenlied]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Nikolauslied]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Nikolauslieder]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Weihnachtslied]], Advents- und ~ ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Weihnachtslieder]], Advents- und ~ ; Lebenslauf Was machst du so? Was sind deine Hobbys? * [[:Kategorie:Liederbuch/_Spiel]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Kirchenlied]], Lieder über Gott und die Welt * [[:Kategorie:Liederbuch/_Gospel]] und Spirituals * [[:Kategorie:Liederbuch/_Wandern]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Spaß]] und Scherz, Fröhliche und lustige Lieder * [[:Kategorie:Liederbuch/_Stimmung]] Stimmungs- und Trinklieder * [[:Kategorie:Liederbuch/_Lebensfreude]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Liebe]], Lieder über Liebe und Sehnsucht ;Schule und Beruf Auf welche Schule gehst du? Was machen deine Eltern? Was willst du mal werden? * [[:Kategorie:Liederbuch/_Wortspiel]], Rätsel und Sprachspiel * [[:Kategorie:Liederbuch/_Balladen]] und Geschichten * [[:Kategorie:Liederbuch/_Studenten]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Handwerker]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Shanti]], Seefahrt, Matrosenlieder * [[:Kategorie:Liederbuch/_Jäger]] und Jagt ;Die Welt * [[:Kategorie:Liederbuch/_Tiere]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Wald und Heide]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Heimat]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Menschen und Mächte]] ; Sonstiges * [[:Kategorie:Liederbuch/_Dialekt]] und Mundart s5gqmjy6lzp2sww85xc943u68fqrfky 1083399 1083398 2026-04-19T11:07:05Z Mjchael 2222 /* Diskussion */ 1083399 wikitext text/x-wiki == Kategorien == Versuch einer grundsätzlichen Gliederung, die noch einmal für Kinder, Jugendliche und Junge Erwachsene (Studenten und Burschenschaft) gesondert angepasst werden kann. --[[Benutzer:Mjchael|mjchael]] 13:06, 19. Apr. 2026 (CEST) Kategorien sollen möglichst nur ein Wort haben, kurz sein und in der Einzahl stehen. Das erleichtert den Umgang. Zumeist wird auf die Endung "-lieder" verzichtet, sofern sich daraus kein Sammelbegriff ergibt. Anderslautende Kategorien weden demnächst unsortiert. (Ausnahme z.B. Kirchenlied, weil wir nicht über die Kirche singen, sondern weil es Lieder sind, die bevorzugt in der Kirche gesungen werden.) Lieder können in verschiedenen Kategorien einsortiert werden. Später können Liederbücher und Liederhefte zu jeder Gelegenheit zusammengestellt werden. * [[:Kategorie:Liederbuch/_Kinderlied]] Ist die grundlegende Kategorie, die von der Vorlage automatisch erzeugt wird. ;Musik und Tanz Das Singen will erst erlernt sein. * [[:Kategorie:Liederbuch/_Kanon]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Musik]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Tanz]] ;Tageslauf Das kann man jeden Tag gebrauchen * [[:Kategorie:Liederbuch/_Morgen]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Willkommen]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Tageslauf]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Malzeit]] und Tischlieder * [[:Kategorie:Liederbuch/_Abschied]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Schlaflied]], Abend und ~ ;Jahreslauf * [[:Kategorie:Liederbuch/_Jahreszeiten]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Laternenlied]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Nikolauslied]] ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Nikolauslieder]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Weihnachtslied]], Advents- und ~ ** [[:Kategorie:Liederbuch/_Weihnachtslieder]], Advents- und ~ ; Lebenslauf Was machst du so? Was sind deine Hobbys? * [[:Kategorie:Liederbuch/_Spiel]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Kirchenlied]], Lieder über Gott und die Welt * [[:Kategorie:Liederbuch/_Gospel]] und Spirituals * [[:Kategorie:Liederbuch/_Wandern]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Spaß]] und Scherz, Fröhliche und lustige Lieder * [[:Kategorie:Liederbuch/_Stimmung]] Stimmungs- und Trinklieder * [[:Kategorie:Liederbuch/_Lebensfreude]] * [[:Kategorie:Liederbuch/_Liebe]], Lieder über Liebe und Sehnsucht ;Schule und Beruf Auf welche Schule gehst du? Was machen deine Eltern? 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[[WB:AZ]]) 1083373 wikitext text/x-wiki {{bc|[[Gitarre: D-A-E]]}} {{Baustelle}} {{:Liederbuch/ Die Gedanken sind frei}} <div class="noprint"><small>Eingefügt aus: [[Liederbuch/ Die Gedanken sind frei]]</small></div> <noinclude> {{:Kinder wollen singen:_Liedervorschlag| {{:Kinder wollen singen: Liedervorschläge/ A-Dur}} |img=Zupfhand Haltung.svg|bg=#D1F2D4|border=#04442B|color=#04442B|px=150 }}</noinclude> <noinclude> {{:Gitarre:_Liedervorschlag| {{:Gitarre: Liedervorschläge/ A-Dur}} |img=Zupfhand Haltung.svg|bg=#D1F2D4|border=#04442B|color=#04442B|px=150 }}</noinclude> khs84z0ebf08u7zs8yoluu5k624dgqf